Gomen Ne Girl Emojis & Text

Copy & Paste Gomen Ne Girl Emojis & Symbols ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⣵⢫⡞⣭⡻⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⡻⣟⢿⣛⡿⣛⡿⣛⡿⣻⢟⡿⣿⣽⣻⡽⣻⡽⢯⣻⣝⢯⡻⣝⢮⡳⣜⢦⡝

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠱⠀ ⡰⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢈⠟⠁⢹⣿⣿⡇⢀⣿⠟⠁⠀⡬⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢡ ⡇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢎⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸ ⡇⢠⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⢸ ⡇⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⢧⠀⢷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸ ⢰⠸⡄⠘⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡞⡸ ⠀⢂⠹⣄⠘⣧⣠⣾⣿⡿⢿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢟⣾⣿⠏⢀⠜⠠⠁ ⠀⠀⠢⡈⠑⠚⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠿⠿⠕⠛⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠤⠠⠄⢤⣀⡀⢀⣀⣤⣤⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⡠⠐⠀⡉⠍⠻⢿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠔⠁⢀⠔⢁⠖⠁⡄⡄⠀⠙⣿⡟⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡟⠈⣀⠌⠀⡠⠁⡠⠁⢠⢺⢠⠙⣄⢳⠸⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠐⢠⡹⣀⠼⣡⠏⠃⡴⢁⢣⠃⠀⣟⢻⠀⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠁⡟⣶⡾⡧⢧⣿⣧⣼⣎⣠⣾⠥⠀⠀⢱⡸⠠⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⢣⠸⣰⡟⡄⣿⠏⡏⣭⣽⢛⣾⢻⣦⡇⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣦⡀⡰⣥⡿⣻⣷⡛⠳⠿⠼⠶⢼⣸⣇⣷⣿⡸⠏⣼⢃⣿⡀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢠⠏⡇⠏⣎⢏⠂⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⢹⠟⣻⣾⡈⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡙⢄⠈⡾⣩⣺⣷⡂⠸⠏⠉⡿⠀⢀⣴⠷⡿⣡⠏⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠓⠊⠶⣬⢱⡻⡿⣶⣤⣡⣤⡶⢿⠓⠊⡶⠋⠹⢗⢕⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠐⠀⢋⠐⡇⠈⠱⣿⢬⣙⢿⣻⡠⡫⢷⠀⠃⠔⠁⠈⠁⠑ ⠀⠀⠀⠀⠚⠈⠂⡛⠄⠢⡘⠈⢞⢋⡻⠤⢤⠬⣷⠁⠸⡀⠒⠲⠥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣀⠀⠈⣧⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣧ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠁⢹ ⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⠖⠛⠛⠉⣉⣁⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡄⠈⢱⣿⠀⠀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠰⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢠⠀⠈⣇⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠃⠀⣸⣿⠀⠈⡇⠀⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢶⡞⠁⠛⠒⠒⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀ ⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣶⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣦⣄⠀⠉⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⣰⣦⠈⠻⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⠟⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣟⣻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⠯⣵⣶⣄⣠⣬⣭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⠟⡆⢻⡟⣿⣟⢁⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⠁⡼⣿⡍⣹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣇⠀⠸⣼⠟⠋⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠓⠾⢿⣷⣧⣤⣨⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢻⠀⡀⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀ ⢸⡇⣇⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⡤⠝⠛⢿⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣽⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣜⠆⠀⠀ ⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⣿⣟⠛⠒⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣯⢿⣏⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⡟⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣀⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠏⠀⣀⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⢋⣤⣤⣄⠈⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⠁⠀⠀⠀ ⡿⡿⠿⣿⣷⣄⠻⣧⣸⣿⣃⡾⠁⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣠⠇⠀⠀⠈⢳⡀⢹⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡘⠦⣿⠻⠈⠓⠮⠽⠿⠯⠀⠀⠚⠸⣿⡟⠘⣟⠀⣿⡀⣾⡧⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠼⣿⣯⣴⠶⠋⢀⢠⣿⣿⣿⣿⢇⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⡬⠭⠭⢏⣁⢼⣿⠟⢻⣯⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣀⣤⣶⣿⣄⠀⠀⠈⣿⠋⠑⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⣄⣈⣿⣿⣤⣿⢷⣷⡾⢛⣒⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡿⠿⣼⣏⣾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⢦⣀⠀⠉⠢⠄⠀⠀⠤⠒⢡⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡆⢷⣿⠿⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠃⡜⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠛⠻⢿⣿⡀⢹⡄⠻⢆⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⠋⢀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣶⣶⠛⠻⢷⡒⠒⠚⠉⢀⣠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣤⠀⠀⢠⠰⠒⠠⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠁⠀⡡⡞⠀⠙⢧⠌⢀⠀⠀⠀⠈⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⢖⠂⠀⠀⢠⢄⡌⢇⠄⠀⠀⠑⢤⣟⢦⠤⣤⡀⠀⠁⠑⢀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠂⠀⠠⢁⢛⢨⠬⢮⡀⠀⠀⠀⠀⣝⠛⣿⡟⠋⢢⡀⠀⠀⠑⢀⠀ ⠘⢀⠂⠀⢀⣇⠂⡁⣟⣶⣊⠇⠀⠀⠀⠀⡛⢽⠷⢇⡀⢱⡤⡄⠀⠀⠈⠄ ⠀⠆⠀⠀⠀⠏⠀⠑⠚⠋⠁⡂⠀⡀⠀⣀⡀⠙⠀⠐⠁⠀⡒⡃⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣰⡅⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠂⡀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⣼⣿⣧⣀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⣀⠀⠈⣁⡈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋ ⢸⡿⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣠⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣾⠏⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡿⣿⡆⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠘⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣾⣷⣿⣧⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠙⠛⠒⠠⠼⠦⠤⠤⠤⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⢋⡄⠀⠜⠀⢀⡼⢀⡾⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⢰⠃⢠⠀⠀⢀⠎⠀⠰⣄⡴⢻⢡⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠉⠙⣧⠇⢠⠇⠀⢀⡞⠀⠀⢀⠞⠙⢿⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠏⢀⠞⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣾⠀⠀⣾⠁⠀⢠⠎⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢩⠏⠉⠉⢹⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠐⡟⠀⢰⠿⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⡰⢻⡷⠁⠀⠀⠀⢸⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢸⠀⠀⡇⢀⡞⢀⣀⡤⠾⠛⠃⠀⠀⠹⣀⡼⠁⠺⢶⣶⡖⠒⠒⠺⡿⠂⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠁⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⢸⣼⠁⢸⠀⢸⡇⣸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣤⣾⣿⣌⣆⠀⠀⠀ ⣤⠾⠟⠓⠒⢺⡿⠤⠺⡆⢸⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣠⣾⠿⠋⠉⠉⠛⠦⠤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⣌⠹⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣟⡾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⢀⡴⠲⣄⠃⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⠎⢠⣿⠃⢰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⢀⣈⣦⡀⠀⠀⠸⡆⣼⡇⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡾⠁⠴⣣⡏⢰⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡨ ⡎⠀⢀⡞⠛⡧⠤⢽⡄⠀⠀⢿⢻⠱⡀⣏⠙⡙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠃⠀⡠⢾⡟⠁⢀⣴⡟⣠⠃⢃⢀⠿⣤⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⠀ ⣇⢠⡟⠀⢰⡇⠀⠒⠛⡆⠀⡿⢾⠀⠱⣼⡀⠘⢂⣀⣉⠿⠟⠛⠛⢻⠃⣠⠾⠤⠯⠴⣖⣽⢿⡴⠁⠀⠸⡼⠀⠀⠉⠒⠒⠚⣿⡅⠀⠀ ⢸⡾⠀⠀⠀⡇⢰⣇⣰⠃⢀⡇⢸⡀⠀⠈⢿⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣴⡟⠀⠀⠀⡴⢿⡃⠀⠀⢀⣀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠉ ⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠈⡏⠀⠀⡼⡇⢸⡉⠉⣲⠶⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠎⡸⠀⠀⠀⣠⠿⠶⢲⡖⠉⠉⠀⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀ ⡟⠷⠀⣠⣶⣿⡟⠁⢀⠞⠀⠱⣄⣇⣰⠁⠀⢨⡤⠤⢀⠤⠤⣶⠏⢠⠃⡴⠛⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠁⠀⢰⣿⣿⣟⣀⣀⡎⠀⠀⠀⠀⡽⠃⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠃⣸⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡾⠃⠀⣿⣅⡠⠔⠚⠉⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⡽⠿⡄⠀⣰⠋⠻⢿⡉⠁⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠱⠇⠀⢠⠒⠣⣄⠀⠀⣹⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⡀⠀⠈⢹⡿⠉⢹⣄⠀⣧⢴⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⣿⣿⣿⡷⠞⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠁⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠈⠻⠛⣿⠘⠶⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠹⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣤⡶⠶⣶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡈⠉⢳⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢛⣿⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠳⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣾⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡿⠀⣀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢸⠉⣴⠃⠀⠀⢀⡤⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢷⣄⡉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡄⠹⣆⠀⠹⣿⣶⣴⡿ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣻⠃⡀⠀⠀⠉⣠⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢸⡇⠙⠲⣤⣀⠈⣇⠀⠀⢹⠀⢻⣷⠶⠾⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⣿⣀⣾⠃⠀⣰⠇⢰⠇⢀⣴⠟⠁⢿⠀⣰⠿⣄⡀⠀⠀⣰⠏⠙⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠀⠀⠈⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣴⣾⡿⠀⢸⠛⠉⠸⣄⡸⠈⠳⠃⠀⠈⠛⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⣿⠀⣇⣀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠿⠛⠁⢠⡇⠀⢠⣇⣼⠏⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⡇⠀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠆⢸⠇⠀⣼⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢻⡀⠉⢉⣉⣩⣭⣿⣿⠷⠀⠀⠰⠂⠀⢈⠀⠀⠀⢠⡤⣤⠀⠀⣼⠀⢠⠏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡄⠘⣿⡄⢰⡞⠁⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢲⣀⣰⣧⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠁⣀⣴⡏⢀⡞⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢤⠇⠀⠹⣿⣄⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⣽⣴⠏⠀⢀⣼⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠈⢹⡟⠛⠛⠛⢿⣿⠛⣟⠛⣿⣻⠿⣯⣉⠛⡳⣄⠀⠸⠋⠀⣀⡴⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⡿⠄⠀⠀⠀⣟⠻⣿⠶⣬⡏⠀⠀⠙⢷⡄⣻⡷⢶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢘⣧⣦⣶⣼⠋⠀⠀⠀⢸⣅⣤⡖⢚⡛⢿⡜⢠⠙⢻⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠸⢤⣽⣇⡀⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢻⡔⢢⡙⢀⠛⢡⠘⢠⣻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣬⡿⣉⠛⣻⡖⣾⡇⠉⠉⠉⠉⠁⢹⡗⢂⣔⣂⠐⢠⣐⣤⣶⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⣿⢦⡼⠦⠿⣾⣷⡦⠷⠴⠷⣤⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣵⣶⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣯⣬⣉⣭⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⣛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⠁⢰⣷⠀⠀⠘⠿⠆⠸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠤⠕⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢦⣴⢱⡎⡑⣦⣲⡤⢤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣶⣶⡖⠂⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⠀⠀⢠⡏⠹⠸⣀⡇⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢻⠟⠉⠉⢹⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢿⡇⠀⡦⠼⠀⠀⡌⠈⢸⠀⠀⠀⢀⡧⠔⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠘⣿⠀⢠⠀⠆⠐⣀⠠⠼⣠⢔⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⠉⣂⠔⠱⠚⠈⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡘⠀⢀⠄⠋⠀⠀⠰⡐⠤⠄⣤⡀⠚⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⢠⠡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠤⠤⠤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⢤⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣤⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢤⡋⢢⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⢡⡊⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢆⡷⢀⠀⢹⡄ ⠀⠀⣼⠁⠀⠬⡜⠀⠠⢒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢄⡀⠀⡄⠀⡎⢧⣈⣻⡾⠃ ⠀⠀⣧⡴⢀⡼⢰⣀⠔⠋⡇⡜⢄⡀⢠⠎⠳⠎⠀⠈⠑⢲⠀⢰⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢻⡇⢸⠀⠐⠂⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⢸⡇⡄⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣛⣉⢸⠀⣸⡞⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⢉⣉⡽⠷⠆⠀⢀⠀⡉⠉⢠⣤⠀⡸⢀⠃⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣁⠀⢿⡜⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠚⢁⣀⡠⠤⢚⣣⠊⢀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣌⣏⠉⠙⠯⣭⣙⡽⠛⢌⠑⣄⣈⠤⠔⠉⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠈⠺⡇⠀⣀⠗⠁⢱⠀⢀⣀⢤⢿⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⣟⣞⠃⠀⣀⣰⢾⢅⠊⠣⡢⣩⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣖⠒⢲⣺⣋⣉⣇⢣⠈⠉⠀⣸⣡⣤⣄⣤⡖⠋⠁⠀ ⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣦⣼⣿⣶⣴⣯⣽⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⡿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢯⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠿⠃⠀⢫⡗⣛⢻⣳⢼⣿⣿⣿⣆⠑⠀⠀⠀⠀ ⣏⠇⢸⣿⣿⣿⠘⣿⠟⢋⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣯⢂⠈⠄⠀⠀ ⢼⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⢣⣿⣿⣿⠀⢣⠈⡀⠀ ⣙⠄⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠊⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠱⡀⠀ ⠛⠀⠸⣿⣿⣿⡫⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣓⣂⠵⠉⠀⣀⠀⡴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣗⢌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⡑⡉⠄⠀⠂⡀⡴⢓⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠑⠢⣀⡀⠀⠐⢥⠈⢄⠀⡻⠁⣾⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⣾⠿⣿⣿⣧⠀⠀⢂⢨⠎⡉⠛⠒⠢⠈⠀⠇⢰⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡄⠀⠀ ⠞⠀⣼⡟⡀⠙⣿⣿⣷⣠⣾⡎⠠⠄⡉⢐⡲⣿⠀⠸⡞⡿⠛⠁⢀⡀⢻⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣦⣶⢾⣯⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢄⡵⣧⣭⡇⠀⠀⡇⢻⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣷⡀ ⠾⠛⠋⠋⠉⠛⠉⣩⣿⣿⡯⠤⠔⣩⡆⠈⠡⠁⠀⢀⠁⠘⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢀⣴⣾⠿⠳⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢺⠛⢹⡏⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡀⢨⡟⣿⣿⣼⣷⣿⣿⡏⡘⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⢹ ⣿⣷⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⣿⣎ ⣸⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣥⠄⠠⠤⣙⠢⢤⠀⠤⡤⠚⢃⣼⣿⣿⢿ ⣿⡇⣿⣿⠑⢄⣀⠀⢀⡀⠴⢋⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠈⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⢉⣉⡀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⣉⣠⣴⢾⡷⠀⠈⠻⠗⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠉⠁⠀⣠⣾⣥⡴⠶⣶⠟⠋⠉⠁⢱⠘⠀⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠻⠈⠀⠀⠉⠉⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣑⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠆⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠲⢶⣤⣤⡶⠤⣶⣾⠟⠁⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠵⠬⠭⠀⠀⠙⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠛⠋⠉⢿⣿⣧
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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠊⠀⠀⠒⢀⠔⠁⢀⡴⣻⠟⠁⠀⠀⡀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣀⣄⣀⣼⣶⠞⠉⠁⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⠏⠀⠀⢠⡶⠋⢀⠔⣉⡴⠃⠀⣀⡤⢊⡴⣿⠏⠀⢀⣴⣺⠷⡿⢋⠜⠁⠀⢀⡔⠃⡼⠁⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡜⢀⠎⢀⡞⢀⣴⣫⢞⡟⢀⣀⣌⢁⡴⠋⢰⠏⠀⣠⡾⠋⢠⠞⡰⠃⠀⢀⣴⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⡾⠀⠀⠀⢀⢃⠎⢀⡞⢠⡿⠛⢁⡞⢀⡴⠉⡸⠋⠉⢹⡿⠒⢢⢬⣀⣠⣏⠞⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠌⡜⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠈ ⣸⢇⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⣷⠏⠀⢀⡞⣠⠟⢠⠞⠀⠀⠀⡟⠇⠀⠉⠀⣠⣿⠟⠛⢲⡿⠿⠖⠒⢺⡏⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⡟⢺⡀⠐⠦⣟⣀⠀⣸⣁⣀⣀⣾⣾⣟⣴⠃⠀⠀⠀⢸⢸⣰⠎⠀⡰⢩⠋⢀⣴⠟⠁⠀⢀⠾⡿⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣠⠂⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠇⠈⣷⠦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣏⣾⡿⠀⡰⢁⠎⢠⣾⠏⠀⠀⣠⠋⢰⡇⠀⠀⢠⣿⣅⣴⠇⠀⣰⣻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣿⠏⠉⠛⠿⢯⣅⡿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⡿⢿⣿⣿⣅⡐⢧⡎⣠⠃⡿⠀⠀⡰⠃⣠⣿⠀⠀⠀⣾⡿⢻⣏⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠲⠤⢤⣀⡀⠳⡀⣸⠛⣿⣷⡞⣹⡇⣸⠃⠀⠀⠁⡰⢳⡇⠀⠀⣸⠟⠀⡾⠈⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡛⠋⠙⣷⠁⣷⡇⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠃⠀⣰⣿⣤⣼⣁⠞⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠈⢿⣧⢸⡀⠀⢈⠵⠂⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣾⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢒⠡⢾⣀⠀⣠⣧⠖⠋⡟⠀⢩⣧⣾⠋⠉⡇⢀⣿⢿⣷⠀⡀⠀⠀⢼ ⢧⡀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⡟⠁⠀⠀⢁⠀⣼⡋⠙⠤⠴⠃⠊⢉⣾⣿⡟⠁⢀⡞⡾ ⠸⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠏⡍⠑⠢⣤⣤⠔⠁⢰⣿⢓⡶⠊⡰⣡ ⣤⡛⠙⠳⣄⡀⠳⡀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢷⣀⠀⠀⠀⢿⡌⢣⡠⠜⠉⠓⠢⠴⣾⣿⠋⠀⣰⣿⣿ ⠙⣿⠀⢀⠀⠉⠓⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡞⣠⠞⣿⣿⠋ ⠀⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣡⠞⢹⠃⠀ ⢠⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⡞⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠹⣄⠀ ⣸⡇⠀⠀⠸⣄⠄⠀⠀⡞⢯⡁⣀⣠⣄⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⡆⠈⠓ ⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠉⢹⠁⠈⢻⠋⠉⠑⠲⣾⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠂⠄ ⠂⠸⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢄⠉⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠃⠘⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡀⠀⢿⢄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⣰⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⡇⠀⠈⢿⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠑⠦⣤⡴⠉⠉⠉⢀⣼⣁⡤⠟⠁⠀⠠⠀ ⢻⠀⠀⠀⠑⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣄⠀⠈⠙⠦⣄⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣌⠙⢻⣦⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠹⣿⣿⣆⠀⢷⢧⠀⠲⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠈⠃⠘⣿⣿⡆⢘⡟⣇⠀⠈⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⢉⢹⡟⠻⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡟⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠱⡜⣿⣿⣿⣿⣸⡲⣤⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⡿⣱⣿⣿⣿⣶⢨⣿⣧⡞⠁⣸⣿⣿⡟⠈⠉⠉⣸⠋⢸⠀⡗⡟⠛⠋⡟⢋⠀⠀⢻⣿⣧⣶⣶⣄⢀⣰⣼⢽⣿⣿⣿⡇⡷⢤⣉⣽⣷⡰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⣧⠀⠀⢀⣇⠀⣸⠀⠀⣧⡀⠀⣷⣹⣾⡈⢿⣿⣿⠇⠈⣿⡟⠋⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢳⠀⢀⣹⣿⣷⢘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣄⠀⠀⣿⣷⣷⣄⠀⠹⣷⣄⢹⡇⢻⣷⣼⣿⡿⠂⠀⠛⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣄⣼⡟⡏⣿⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣾⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠳⢄⣿⣿⡇⢹⣿⣷⣇⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣝⣯⣀⣀⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣧⣿⣿⡇⢸⣿⠏⣸⢡⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠃⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠐⠺⣏⠉⠉⠉⠉⠩⢺⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣸⣟⣴⡇⡼⠀⣿⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡁⢻⣿⡿⣿⡄⢿⠋⠹⡆⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠑⠶⢦⣁⣀⣾⡁⠀⣼⣿⣿⡇⡿⠋⣿⣷⠃⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢘⣧⣴⣶⣶⣶⣽⣻⢷⡘⢻⣵⣿⣷⡌⠳⢤⣽⢶⣞⣛⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡷⣼⣿⡇⠀⠸⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣷⣾⣻⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠟⢻⣿⣛⣛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢹⢹⣿⣾⡇⠀⠀⣿⡻⣿⣧ ⠀⠀⠀⡾⠀⠘⡆⠀⠸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠇⠀⢸⠏⢻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣻⣦⢾⡏⠻⣿⣖⢸⣽⠋⠁⢻⣿⡌⣷⡿⣸⣏⣿⣻⠀⠀⢿⡇⢻⣿ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠹⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡆⠀⠀⠈⣧⣌⣙⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣅⠘⠛⣫⣿⠃⠀⠉⢀⡏⠠⣠⣦⣄⣻⡇⣿⠇⣿⣻⣷⡇⣴⠀⢸⡇⠸⣿ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢁⣾⣿⣿⡿⢱⣿⢸⣿⣿⠹⠁⡏⠀⠸⡇⠀⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⣠⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⡿⢻⡿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠁⡼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⢀⣸⣧⠶⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣻⠇⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦ ⠉⠀⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⡀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⣠⣞⡯⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠙⢄⠛⠇⠀⢹⠛⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⣰⠟⠳⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣰⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡇⣿⣇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⣀⠀⠈⢧⠤⠤⠼⣄⠸⣿⣿⠇⣠⠛⠳⢯⣀⣤⣶⢾⣻⠥⢤⡴⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡄⠀⠀⣨⣿⣿⠹⣰⣁⣤⣴⣶⣿⣭⠗⠉⠀⠀⡀⠙⢢⡴⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣩⣶⡄⠈⠳⣄⠀⢹⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠴⠚⠉⠉⠙⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣅⣤⡤⢿⡶⠿⠿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣧⠴⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠳⣶⣤⡤⢄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢳⡄⣠⡾⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠚⠉⡆⣀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢏⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠙⠲⢤⣷⣤⠔⠒⠉⠀ ⣿⡿⠛⠁⢸⡀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣤⡄⠀⠀⣿⠋⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣡⣼⣤⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⡟⠀⢀⣼⣃⣠⠶⣿⠃⣰⣿⣿⡿⣫⣿⣿⡟⢳⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⣀⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠃⣠⡿⡵⣿⡧⠤⢇⣼⣿⣟⣩⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢳⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⣿⡟⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⢏⣼⢿⣵⣇⣀⣴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⢞⠁⠙⢤⣀⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣶⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠷⠷⠶⠾⠿⠿⠶⠾⠶⠶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⢀⡀⠂⣄⡀⠘⡿⢟⣣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠽⣿⣿⣷⣿⠛⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⠀⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⣿⣈⣷⠾⡷⠾⣅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣿⡟⠙⢶⠃⠀⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢁⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠃⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢿⣿⣿⠛⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣏⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⢿⡆⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠘⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣆⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣾⣿⡟⠁⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛🟧🟧⬛⬜ ⬛🟧🟧⬛🟫⬜⬜🏼⬜⬜🟫⬛🟧🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟫⬛🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜🟫⬛🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟫⬛🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫🟫⬜⬜🏼⬜⬜🟫🟫⬛🟧⬛ ⬜⬛🟧⬛🟫🟫🏼🏼🏼🟫🟫⬛🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟧⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜ ⬛🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛ ⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛ ⬛🟫🟫⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟫🟫⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜
⠉⠉⠉⠉⡏⠉⣿⠉⠋⠙⠏⢏⠉⠉⠉⣻⠙⡟⡟⡏⠉⠙⣯⡙⡙⢏⠏⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠁⡄⠀⡠⠘⢜⣧⠀⠀⢸⢠⣲⣷⢻⡄⠀⢣⢣⢃⠈⢿⠀⠀⠀ ⡃⢸⠀⠀⢠⢸⠄⠻⡇⠀⠀⠈⠳⠱⡄⠸⣽⣿⣯⠘⢱⠀⢸⠸⣞⠀⠈⡆⠐⠮ ⣷⠘⠀⠀⠘⡈⣀⣴⣵⡿⠥⡀⠀⠁⠈⠲⠹⠿⠋⠀⢸⠇⢸⡆⡻⠀⠀⠁⠀⠀ ⡟⡆⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡟⡇⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⢣⡱⢰⠀⠀⠈⡅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠱⣯⡆⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⢀⣾⢸⠇⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣴⡏⢿⣆⠀⠈⠗⢦⣰⢙⣤⠬⡍⢁⠀⢀⣴⣿⡏⢸⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠏⠹⣾⣿⣷⣄⠘⣄⡟⠁⠀⠉⠁⠄⠷⢿⢟⡞⠀⢈⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠈⠉⠻⡯⣀⣱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢪⠋⠀⠑⢷⡄⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢕⢤⡀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠢⡀⢇⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠑⢄⢀⡠⢊⠔⠁⠀⠈⠺⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠀⠠⠭⠭⠄⠀⠩⠄⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢡⢐
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⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠟⣭⣿⠟⠋⠛⠻⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠉⠉⢹⣿⠙⡟⢉⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢸⣿⢟⣥⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣿⣿⣿⣧⡠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠀⠀⣿⡇⣀⠀⣸⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣹⣿⣿⣿⣏⣴⢆⡴⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠉⢀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⠵⢻⣿⣿⣿⡵⡫⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢰⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣷⣤⣤⣿⡿⢀⠀⢸⣿⣅ ⠿⠟⠛⣫⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡤⣺⣿⣿⣿⢚⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⢯⣭⣭⣭⡉⣥⠈⢁⣛⡛⠛ ⠀⣠⣾⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣺⣻⠝⢿⣿⡿⢠⣏⣴⣠⡄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠀⣀⣀⣉⣛⣛⣃⠘⡞⠋⠊⠻⠆ ⣾⣷⣌⠻⢷⣦⣄⣴⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⠿⠁⠀⠘⣿⣧⡾⢻⡏⢹⠁⣸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢰⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠀⢰⣿⠷⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⠿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠈⣸⠏⢀⣤⡶⠖⠒⠲⠶⣤⡀⠀⠀⢻⡇⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠙⠇⠀⠀⢠⡏⣴⢿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢧⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣇⠀⣾⣿⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡿⡑⡇⠀⢠⡿⣹⠃⠸⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠩⣽⣭⣤⠶⡍⠉⠙⡛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣞⣟⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⣠⡿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣹⡙⣿⡚⣧⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣻⠟⠃⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡀⠀⢷⣄⣀⡾⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣶⣧⣀⠰⣄⣼⣷⣷⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⢦⣿⠆⠀⠻⣿⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⠴⠞⠋⢲⣤⣠⠋⠀⠀⢀⣽⡞⢻⣿⣽⠆⣸⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠋⠀⢰⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣸⣇⣀⣤⣤⡽⠦⠤⠶⣟⣻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠛⠒⠀⠠⢟⡾⣇⡸⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠋⠁⣼⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠙⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢁⠀⢸⡇⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣦⢹⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠀⠀⣾⢻⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠋⠀⣸⣯⣾⠀⡏⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⣿⣎⠢⣼⣿⠷⢤⣄⣤⠶⠋⠀⠸⢿⣤⣄⣀⣰⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠁⠈⣙⣻⣦⠀⠀⢀⣼⡷⠃⣰⡿⣿⠃⡇⢧⡇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣧⣄⠙⢿⣝⠧⠀⣰⡟⣧⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣻⡷⢢⣿⡇⣿⣄⠧⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠉⠛⠶⣽⣷⣗⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠁⢠⡿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡇⣿⡏⢸⣽⠛⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡼⢿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⠾⠋⣠⠟⠛⣿⣽⣿⣿⢸⢧⢻⣳⠟⢳⢶⡤ ⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣮⣹⣏⡇⢠⢿⡵⠂⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠁⢀⣀⣤⠶⣋⢕⡼⠞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣼⢸⣿⣷⠸⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⠈⣧⡃⡄⠀⠀⠙⠷⠴⠞⢋⣡⣴⣿⠝⠋⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣸⣿⣿⣾⣿⠋⡜⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣱⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢱⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠒⠒⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡏⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠗⣶⡴⡾⣏⣧⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⢿⠇⠘⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡄⢰⣀⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠦⣤⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⠄⢁⠘⡰⢳⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⡷⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣯⠼⣧⢠⠘⡟⠲⠶⠶⣶⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⢿⡈⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⣇⠹⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢱⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢹⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢳⣄⠀⠹⣄⠀⠀⢢⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠘⠀⡧⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣵⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⢰⠃⠀⠀⢸⢸⠃⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢻⣦⠀⡙⣆⠀⠈⢳⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣹⡦⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⢩⢳⡑⡹⣧⡀⠀⢧⡀⠈⢣⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣀⣠⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠬⢥⣈⡙⠳⢦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣆⠘⣾⠈⣿⣵⡘⣷⡄⠈⢣⡀⠈⢷⡀⠀⠘⣇⠈⠧⣠⠟⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠄⠉⢁⣠⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠿⣇⢿⡆⠹⡏⠳⣽⡟⣆⠀⠻⣦⡀⠹⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠐⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣤⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠀⢸⡁⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡌⣇⠀⢻⡄⡙⣿⣬⣳⣄⠘⣿⣆⠘⢷⣄⠙⢆⠀⠀⠒⢻⣿⡟⠉⣼⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣶⣶⣀⡐⡀⢀⣿⡇⢸⠀⢰⡏⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠱⣶⡶⠂⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠻⡽⡄⠀⢻⣷⣾⣷⣾⢿⣦⣘⢯⡳⡈⢻⣣⡈⢧⡀⣴⣿⠟⠀⠀⡟⠀⣠⣤⣖⡤⠄⠀⠘⣿⡟⣿⠀⠀⡇⢸⢻⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⢻⡻⡄⢾⣿⣿⠁⠸⠀⠈⣻⣮⣷⡌⠢⠽⠿⠦⠿⠀⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⡏⢡⢸⠀⠀⡇⣾⣿⠀⣷⠞⠛⠷⠦⠤⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⢧⠀⠀⢳⡇⠀⠀⢻⠦⢰⡀⢰⣿⣟⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣸⠀⠀⡇⣹⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣟⣷⠈⢆⢷⡀⠀⠈⣇⠀⢳⡀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣦⣤⡤⠖⠋⠉⠀⠼⢻⡆⠀⡇⡿⠟⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠸⣜⣷⠈⢯⣷⠀⢳⣿⣧⣠⣽⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⠛⠋⠉⣡⣄⢶⠖⠀⠀⠀⢀⡇⣴⢿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠹⣞⣿⡈⢻⣿⡀⢿⣄⣀⠀⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠸⣇⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢿⣆⢻⣧⣸⡿⢿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⠃⠀⠀⣿⡀⠈⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⣦⡙⢿⡇⠂⠈⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣤⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠇⢀⣰⠞⠉⣠⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠈⠻⠀⢰⠋⠁⣠⣾⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣷⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⣲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⡏⢠⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢻⣷⣫⡳⣄⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠀⠈⢻⣣⣷⠘⢷⣄⠀⠀⠈⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠁⠀⢋⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠳⣷⣳⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⢀⣤⢞⠅⢀⡴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣀⣠⣤⣤⣿⣆⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣞⡿⠋⠁⢀⣠⠾⣫⣖⣥⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢧⣀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠴⠋⣱⠆⠀⡿⡇⠙⠣⣀⣀⡴⡿⠟⠁⣀⣤⢾⣫⠵⠛⠋⠁⠈⠉⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣄⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠈⠉⢉⡭⢀⣴⠞⣋⣽⡿⠛⣋⡴⢫⡄⢀⡏⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠉⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢻⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⠿⠓⣚⣩⠤⠒⢋⡟⠀⣾⠃⢸⠀⠀⠀⠇⠃⢀⣀⡤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡾⠟⠁⠀⢸⡗⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠙⠳⣞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣋⣀⠀⣷⢾⠉⣁⣀⣠⣶⡟⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⣠⡴⢖⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠡⢞⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠰⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡤⣠⣾⠟⠀⠀⢹⣞⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠿⠀⣠⢔⣻⢵⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠘⣧⢫⣾⠟⠁⡤⢀⣤⣿⢿⣞⢿⣿⣿⡏⠀⠀⡇⢀⣴⢟⡭⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⢀⡀⠀⠈⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⡀⠂⠐⠈⢦⣷⡀⠈⢦⡀⣀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡱⣄⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣳⣷⡒⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⣜⢷⡀⠙⠷⣕⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣝⡦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡤⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠻⢷⣤⣳⡤⡄⠀⠀⠹⣤⡀⠈⢽⡲⢄⡘⠲⠤⣀⣀⠑⢮⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⣧⠖⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣖⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠙⢢⡉⠳⢤⡀⠉⠙⡖⠻⠿⠶⡶⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢿⣇⠿⣦⡀⠹⣄⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⢧⠀⢸⡹⡏⠻⣿⣦⡘⢇⠀⠀⠙⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⡇⢳⣏⣨⡭⠟⢾⡆⠀⠀⠘⣦⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣧⠸⣿⡗⠒⠦⡾⣽⡖⠀⠀⢸⣼⠀⠉⣉⣒⣚⣩⠭⠖⠀⠀ ⠀⡸⠀⡏⡇⢀⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⡄⣿⣧⢶⢲⡷⢽⣽⡀⠀⢠⡟⠚⠭⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣠⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢳⣿⡿⣾⣼⢁⣼⠃⣷⢀⡿⣤⣀⣀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠹⡏⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠇⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⠀⢘⣟⣯⠏⠀⣾⡏⠀⠘⢧⠈⠙⠓⠦⣹⡄⠀⠀⠀ ⢸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡏⡀⠘⣍⡟⠀⢸⠃⠸⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠘⠀⠘⡀⠂⠀⠀⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠘⣇⠀⢸⠀⢠⠿⣭⣗⣲⡬⣽⣦⣤⣾⠔⠂⠀ ⠀⠀⢰⢻⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⢠⠞⣦⡘⢯⡳⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣡⡶⠋⠀⠹⡍⠳⠿⠷⢽⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠛⠛⢉⡡⠖⠋⠁⠀⣠⠟⠳⢅⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⢷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠠⠖⠂⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⡿⣽⢦⡈⢦⠈⠉⠙⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⠁⠙⣯⡻⠾⣷⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠐ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠈⠻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⣐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡶⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣀⡔⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠀⢠⠀⠀ ⠀⡇⠀⢭⠳⢦⣉⣉⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⢈⣞⠐⠀⠀⡹⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠸⡝⢧⡀⠀⣇⢹⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠲⢄⡀⠀⣀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠳⡄⢸⡎⣷⡄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⡷⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠘⣎⡇⡇⠳⡄⠀⢯⠑⠯⣟⠶⣤⣄⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢦⠈⢧⡀⠈⠙⢦⡈⠉⡓⠲⣦⠽⣦⣀⣀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⡤⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⢄⠀⠀⠘⢦⡘⣆⢻⠳⣽⡇⠀⢸⠙⠳⣄⢸⡀⡿⣄⢯⡳⣌⣿⠻⣛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠤⠄⠹⣿⢜⡆⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠈⢧⣻⡇⠙⢦⣽⣬⣻⣇⣈⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡄⠀⠹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢶⣌⡙⠳⢦⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣆⢱⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢀⢸ ⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢶⣄⠈⢿⠶⠌⠙⠳⢤⡉⠻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⣷⡽⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⢰⡤⣽⣷⣤⡀⠐⠦⣤⡙⢷⣌⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⢻⣿⣻⣯⡋⢻⡼⣿⣧⠀⢸⡄⢠⠀⣸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⢤⡀⠀⠀⣀⣼⠄⠻⣦⢀⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢴⣄⠀⠰⣄⠀⠉⢳⣻⣷⣝⣷⣄⣧⠹⣿⡆⠀⠃⣾⡞⠁⣤ ⠉⣉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡏⠃⢀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⡀⠈⢳⡀⠉⠓⢯⣍⠈⠁⠀⠘⢷⣿⣦⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠹⡆⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣰⢿⡇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⡀⠐⢄⠻⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢹⡄⠀⡀⠘⣷⡶⣄⠙⢿⣿⣿⠀⠁⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠷⢦⣤⣹⣦⣄⡀⠐⠤⠙⢦⣠⠴⠛⢿⠿⣿⣦⡀⠹⣆⠀⠈⢦⠀⠘⣆⢿⡀⣧⠀⠻⣷⡄⠃⠀⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠈⠹⡙⣿⠿⣷⣤⣶⠛⢽⣶⣄⠈⠳⡌⠙⢿⣦⡈⢣⡀⠀⢳⡀⠘⢯⣧⢻⠀⢳⣽⣷⡀⢠⠈⣿⠀⣰⠃⠀⠀⢤ ⣆⢰⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢴⣼⣇⠀⠀⠀⢠⣝⢳⡄⠀⠙⣿⡆⠀⠀⢻⣼⣿⠟⠉⠉⠛⠦⣍⡻⢷⣦⣿⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠻⡄⠘⣿⣿⠀⠈⣧⡘⣷⡈⢸⣿⣴⣯⠀⠀⠀⠀ ⡝⣾⣿⣷⣾⣿⣽⣿⡇⠸⣿⢻⠀⣓⠀⠀⣝⢦⡹⡄⠀⠈⢿⣄⣴⠿⢿⡙⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣉⡿⣿⡹⣆⠀⠹⡄⠸⡿⠀⠀⣿⣷⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⡉⠉⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣧⠀⢸⣆⠀⠘⢷⡱⡜⢦⠤⠿⣿⡄⠀⠈⢧⣇⡰⣫⢞⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣾⡟⠁⠈⢷⡝⡆⠀⢹⡄⣧⠀⠀⣿⢇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣾⡃⠀⢸⡏⡇⢹⣿⣧⠀⠘⣷⡈⢿⢦⡀⠈⠻⣝⢦⡓⣄⠘⢿⡀⠀⢸⣿⠥⣴⣿⡿⣿⣿⣏⣼⣋⡴⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡄⠀⢃⢹⠀⠀⣿⢷⣄⢻⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢯⠛ ⠀⠉⠉⠛⢺⣷⣧⠀⢻⣿⣦⠀⠈⢷⡌⢣⠙⣆⠀⠙⣯⣿⣮⡳⣌⢷⠀⢸⠁⣀⣿⡟⠀⠈⠛⢵⡾⠋⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣼⡆⠀⣿⠶⠿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠸⡀ ⠀⠀⠰⣄⠘⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣷⣄⠈⢻⣦⠐⠈⢧⡀⢮⣿⣿⡛⢮⡻⣆⠈⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠸⣾⣷⢸⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣾⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠙⣦⢻⣿⢻⡀⠘⣿⣿⡟⢷⣄⣿⢷⣄⠀⠳⡄⠹⣽⣿⣆⡻⢾⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡟⠀⠀⡇ ⡇⠀⣆⠀⢸⣆⢿⡎⣷⡀⢸⣿⣿⠀⣹⣿⣄⡙⢷⣄⣘⣦⠸⣎⠻⢿⣾⡆⠉⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⢸⡏⡏⠸⣿⡧⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡵ ⡇⢰⡯⠰⣼⣿⡌⣧⠸⣷⡀⢹⣿⣇⣿⠃⠈⠙⠲⠽⢿⣟⣦⣿⣦⣄⣈⣛⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⡯⠳ ⡇⣸⠁⠀⢻⠙⣷⡈⣧⡈⢿⣄⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢸⠀⣿⣹⠈⢿⣎⢿⢷⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣶⣽⣶⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⣹⣿⣿⡿⣿⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠃⠀⢀⣼⠀⡟⣿⡆⠀⢻⣧⠻⡝⢿⣧⡈⢹⣿⡿⣿⣿⣯⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣹⠀⣧⡇⠀⠙⣦⠀⢀⣀⡀ ⡿⠀⢀⣾⡿⡼⠁⢸⡇⢸⡞⢹⠳⣜⢦⡛⣛⣿⣿⠃⠈⠛⠛⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣾⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠿⣽⡟⠛ ⣤⡴⠋⣴⠟⠁⠀⣸⣷⠟⠀⡿⢀⣼⣷⣽⣾⣿⣿⣶⣤⡤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢿⠁⠀⣼⢳⠀⡄⠀⠀⣹⠇⠀ ⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡾⢗⡟⣽⣿⣤⣿⡿⣷⣭⡻⣿⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣵⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⡾⠀⠀⣿⢸⠀⠘⢠⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣷⣿⣷⡄⢻⣿⣶⣯⣟⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠃⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⢠⡇⠀⢠⣿⢸⠀⣴⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢇⣸⣿⣿⣿⠈⢻⣷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡀⠀⢸⣿⡼⢻⣿⢷⡉⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠛⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡌⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠛⣿⣧⣄⢀⡟⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣏⠹⣎⠻⣿⣿⣿⡶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣼⠟⠀⠀⢰⡛⠛⠛⠚⣧⠇⠀⡏⣧⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣦⢹⠀⢹⣧⡘⢯⡛⠛⢦⣤⠄⣤⣿⠋⠉⠙⠛⢻⣿⣟⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣧⡇⢠⢷⡿⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡼⠛⠚⢷⡸⣿⣿⣌⣿⠾⣦⡉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠙⡇⢸⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⣠⠞⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⣷⡟⣿⣿⠙⠳⣼⣿⣗⣲⠬⠽⠷⠦⠤⠄⢻⡀⠀⠹⣄⣠⣤⡶⢻⣧⣤⢄⣀⢳⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢰⡿⡖⠀⣠⢞⡇⡟⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣯⠓⢦⣤⠤⠤⠤⠼⣷⡀⠀⢹⣇⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢛⡟⠛⢷⣶⣶⢶⣀⣼⣷⠀⠀⢹
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⠀⠀⠀⠀⡌⠔⢡⢂⠞⠊⠉⠀⠘⡀⠀⠠⠀⢱⡈⢆⠉⠂⢄⣑⢤⡌⢂⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⡠⡍⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡄⡈⠀⠀⠀⠙⢧⣷⡀⢸⢢⠀ ⠀⠀⡄⡇⠸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⢀⢁⠠⢡⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⡐⡀⢆ ⠀⢰⠀⠀⢰⣀⣀⠠⠤⠒⠚⠉⠉⠀⠘⠘⠀⡄⠂⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠘⣤⠀⢱⠀ ⠀⠊⠈⠃⡀⡠⢻⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡆⣠⠰⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢁⠂⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠏⣰⠟⣏⠤⠤⠌⡙⢶⠀⠀⠀⢇⠇⠀⡴⢞⣛⡛⠷⣤⡁⣯⢠⡀⠀ ⢧⠌⠇⠇⠠⠋⢠⠁⠀⣢⠄⠸⠀⠁⠀⢊⣼⠀⠈⠠⠁⠀⠀⠑⠈⢫⡏⡄⠇⠀ ⠐⣞⡌⠄⡄⠀⠀⢦⡈⠀⢀⠜⠀⠀⠁⠸⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠃⡘⣰⠀⠀⠀ ⠀⢃⡕⣄⢷⡄⠈⠒⡊⣭⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡬⠄⡚⡐⠁⡀⠀⠀ ⡀⠈⢷⣽⠀⢗⢄⢀⠃⢹⠰⠨⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡖⡀⠀⠀⠀⡯⡸⠄⠀⠀ ⠀⠉⠢⣼⠀⢰⠁⡘⠀⢸⠃⠀⣏⣉⣁⠐⠒⠂⠃⢾⠀⠱⠀⡗⠼⡊⠔⠊⠩⠀ ⠀⢀⡀⠸⠀⢠⢠⠁⢀⠛⠀⢠⢻⠋⢸⣿⠻⢧⠀⠘⡆⠀⢣⡌⠘⠎⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡅⠀⢸⠃⠀⠇⡌⠀⢾⢇⠀⢫⠆⠀⢹⠀⠀⠗⠀⠘⣄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡘⠀⠜⠀⠀⠌⠀⢰⡰⠁⢸⠀⠈⡄⠀⢺⠀⠀⠃⠀⢸⢣⠀⠘⡂⠀⠠ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡦⡤⣤⠇⠀⡜⠀⢀⠁⠀⣌⠊⠀⡰⡥⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠾⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⢹⣼⢿⡟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡞⠉⣿⡏⠈⠁⠈⣻⣿⠀⠀⠈⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⢻⣿⡟⠛⠟⠛⣿⣿⡿⡿⣏⣿⣿⢸⣧⣟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠏⠀⠀⣿⣷⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣿⡏⢻⢷⣿⣿⣿⣼⡇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣠⣾⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⠸⣿ ⣿⢻⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡀⢿ ⡟⣿⢹⠁⣿⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢻⣿⣿⢹⡀⣻⡇⠸ ⡇⡇⢸⢠⡇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡿⡇⢠ ⠀⡇⢸⢸⠇⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣿⣿⣿⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⣷⡇⢸ ⢸⡇⢸⡌⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠉⠙⠛⠶⠶⣤⣀⡈⠛⠲⢶⡦⠤⠴⠶⠶⣞⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸ ⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣹⣿⠇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢸ ⣼⡇⢸⣧⢸⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠿⠁⢀⣼⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢉⡽⠛⠒⠒⠒⢲⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣸⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⠦⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠘⠓⣟⡳⠶⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠈⢻⡀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠛⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢚⡷⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⣴⣏⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⢙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣯⣠⡿⠋⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣻⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠠⣍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⠨⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣑⠀⠀⠙⢂⣀⣉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⠭⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠯⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠞⣿⡟⠙⠉⣿⡇⠈⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢻⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣰⠋⠀⢻⣷⣀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡄⢀⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⡇⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⡈⣿ ⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⢸⡇⢹ ⡏⡟⡋⡟⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢿⣿⣾⡤⣿⢈ ⠁⡇⣿⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣸⣿⣿⡇⣿⢸ ⢸⡇⡏⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⢶⡾⠟⠉⠑⠒⠢⢤⣌⡙⠒⠶⠤⠤⠶⢶⡚⠉⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣇⡟⢸ ⣿⡇⡇⢸⣿⣿⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⣿⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠓⡶⠤⠤⠤⣤⠖⠋⠁⢁⣴⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠋⢉⣳⣶⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣂⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⡚⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢧⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⡒⢀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⠋⠉⠉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠈⣩⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣽⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⡤⢄⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠋⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢍⡛⠿⣿⣿⣿⠛⠉⠙⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣥⣀⣈⣡⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠚⠓⠒⠒⠒⠒⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢶⠄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠸⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⡉⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣦⣿⡏⠉⠉⢹⣿⠏⠉⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠘⣿⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣠⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⣾⡟⠋⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡴⠋⠁⢈⣙⠂⠉⠉⠀⠀⠃⠀⣾⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠟⣛⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣪⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⡟⠙⣆⣿⠉⢹⠛⣦⣠⡶⢦⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢹⡟⢿⠛⠟⠛⠿⣧⣸⡛⣇⣠⡜⢀⣼⠿⣧⣤⡿⠋⠛⠹⠿⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡤⠶⠖⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡀⣠⣀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿⣿⣩⣥⣼⣧⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢹⣇⠀⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠿⠆⢿⣦⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠿⠻⠟⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢇⠹⣾⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣤⠾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⣲⠶⢾⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠋⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⢹⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢻⠀⠀⣸⠁⠀⣀⣀⠤⠤⣷⣀⣠⠴⠞⣉⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⣷⣄⣣⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠇⣀⡴⠚⠁⡾⠋⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠀⢀⡼⠑⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣽⠉⠉⠓⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⡠⠚⠉⣙⡋⠙⠋⠉⠋⢠⣶⣦⠈⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡏⠁⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠹⠛⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣄⣀⣰⠛⣧⡞⠙⡗⣦⣠⠤⣀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣶⣿⣿⡟⠛⠏⠉⠙⠛⠶⠛⠧⠼⠥⠟⠻⠶⠛⠉⠉⠛⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣽⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣫⣽⣯⣍⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢳⡀⣾⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠘⠃⠻⠦⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠁⠀⠿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⡟⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠉⠈⡄⠀⠀⠀⢀⢇⣀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡶⠶⣇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⠶⠋⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢻⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣀⡤⢖⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠱⡀⠀⢧⡀⣇⡤⠖⠊⠉⠙⠲⣎⠥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⠁⠹⠀⣠⠔⢉⠗⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠘⣤⠔⠋⠀⠀⠸⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡦⠤⠤⠤⠤⠜ ⠀⢠⠇⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠑⠲⡤⠤⣖⣂⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢆⠠⡀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⢰⣄⡠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢪⡳⡌⠳⣤⢄⡀⠈⢢⡀⠀⠈⢻⡒⠂⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠺⣿⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠙⢮⣦⡈⠙⢿⣦⡀⠱⡄⠀⠀⠱⡖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣱⣤⠤⠤⠈⠻⣦⣄⡈⠙⢶⣼⣦⡀⠀⠘⣦⡀⠹⣖⢤⡐⠢⢤⣈⣺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⡟⠉⠀⠀⠑⠢⢄⣀⣈⣙⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣟⣦⡈⠳⡌⠓⢄⠀⠪⡹⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⣟⡉⠉⠛⢿⣿⢧⠀⡿⡆⠿⣦⡘⡄⠀⠑⢄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢦⡀⠈⠻⣿⡆⢹⢹⣎⡭⠝⢾⡄⠀⠘⡆⡧⣀⡀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢀⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡷⠀⠀⠙⣿⣸⡀⣿⢋⣛⣟⣿⡇⠀⢸⣇⣠⠤⠭⠒⠂⠀ ⢀⠇⣼⡷⠚⠀⠀⢠⠏⠀⣼⠀⠀⢠⡾⠛⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣠⣿⡏⢳⣿⣯⣿⠋⣼⢱⠀⣾⣀⠈⠙⠢⡀⠀⠀ ⢸⠛⢿⠇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣷⢀⣴⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⡇⠀⣿⣿⠃⢸⢟⠀⠹⡌⠁⠒⢼⣆⠀ ⠌⠀⠇⠀⠀⢀⠏⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡇⠀⠱⡏⠀⡏⠘⣦⢄⡈⠢⣀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢳⣠⠇⡸⣍⠿⣿⡙⠛⠋⠋⠁ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⠀⡴⠁⢀⣀⣤⣞⣥⠚⠀⢻⡑⠾⠿⠷⠦⠂⠀ ⣾⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡤⠚⠉⢀⡤⠋⠙⢦⡀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠼⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡴⠋⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⣸⣿⣄⢹⡑⠚⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢀⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠊⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⡟⠈⢿⡓⠷⢄⣀⡠⠄⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⠀⠀⠻⣖⠦⠤⢤⡤⠀⠀ ⠛⢷⣶⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⡠⠊⠁⢀⠔⠉⢀⣠⠒⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡉⠉⡄⠀⠀ ⠑⢤⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢠⠊⠀⢀⠔⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣳⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠅⠀⠀ ⢸⡀⠈⣙⠪⠭⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡇⢰⠷⡀⠀⠜⡆⠑⢄⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠱⡀⡇⠙⢆⢸⢸⣄⠀⠙⣦⣀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠉⢢⣾⠆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣽⡄⠈⢾⣼⠈⢆⠀⣏⠙⢿⡒⠦⣄⡉⠲⢄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣸⡟⠀⠀⠱⢌⢦⡀⠈⠳⣄⢯⢹⣏⣷⠒⢺⠷⡒⠒⡛⣏⢹⢟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠤⠌⢳⡇⠆⠹⡆⢸⠀⠈⢢⣻⠉⠺⣷⣽⣿⣹⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣏⠉⠹⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⢉⣿⠋⠀⣸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠘⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⢰⡟⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣭⡙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠃⠀⢻⣶⣤⣄⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢋⣽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣷⠀⢹⣇⣀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣴⡿⠀⠀⢠⣿⠁⢰⠇⠀⣀⣴⠟⠃⢸⡇⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠻⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢾⡇⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢁⣤⣾⣿⠇⠀⣿⣴⠞⠋⢱⠀⢰⠄⢻⣤⡟⠀⠈⠙⢷⣦⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⢠⡄⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠀⠸⣧⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣛⣭⣤⣤⣴⣶⣶⡆⢀⡿⠀⠀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠈⣷⡀⠸⠿⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⢀⣹⣇⠀⢠⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢩⡀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣹⠃⠀⠀⣾⠇⠀⣼⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠀⠈⣿⣷⠀⢻⣏⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡾⢷⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣾⡟⠀⣴⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⣼⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡶⠟⠋⠁⣼⣡⡾⠉⠀⠀⢠⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠉⠙⣿⣿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⠿⢿⣿⡟⠉⢹⠿⣦⡀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣤⣜⣆⡀⠛⣷⠏⠈⠛⢷⣄⠘⢊⣿⣆⠀⢁⣤⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠈⠙⢻⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣝⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣴⠟⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡣⢀⡇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⡰⣦⢼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣠⣤⠶⢞⠛⢿⣏⠷⢈⠹⠿⡻⢿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡏⣤⠜⢳⡄⠙⣷⠞⢡⡄⠉⣮⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣤⣄⣉⣛⢛⣻⡷⠦⣤⣤⣤⠶⠶⠶⣿⡇⡈⠓⣀⠘⢂⡐⠒⢀⠘⠂⣀⣶⣾⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡟⠠⠌⠩⠽⡏⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢉⣶⣭⣴⡈⠡⣦⣨⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣻⣥⣼⣷⣼⣿⡶⠼⣧⡴⢿⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⢎⣴⣞⣀⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⠋⠙⠻⠛⠻⠟⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⠈⣿⡄⠠⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠙⣿⣆⣸⡿⡀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠰⣾⢉⠟⣸⣿⣿⠻⠿⢿⡟⠿⢿⣾⣿⢿⠿⠛⢻⣿⡟⣁⡀⠀⢐⣼⣿⣿⣷⢟⠒⢤⣧⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠋⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣸⠀⡇⠀⢣⠀⢸⣸⣤⢰⣿⣿⠏⢿⡶⠛⣿⣿⣿⣷⢸⠉⠙⣿⣧⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠰⣿⣿⢸⣄⠀⣿⣷⣷⡄⠸⣧⣈⡇⢻⣶⣿⠿⠀⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣄⡼⡿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣧⠀⢙⡿⠤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢡⢁⠛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⡂⢿⣿⣿⡙⣿⠻⡄⠘⣿⣿⣆⠀⠑⠦⢄⣀⣀⣽⠉⣹⣿⣿⢸⢿⣿⡞⢠⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⠏⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣦⣴⣶⣼⣿⡷⠘⢿⣿⡷⠘⠢⢼⣶⣟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⠀⠘⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⠃⢇⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣧⣿⢿⡋⠀⡿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣟⢻⣿⣦⣀⣠⣿⡿⢛⣟⢿⣷⣇⣿⣿⡄⠘⣿⢻⣿ ⠀⠀⡎⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣇⡙⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠿⣿⡟⠈⠛⠺⠋⣀⣀⢻⣟⣿⣸⣿⣿⢡⠀⢹⠘⣿ ⠀⢰⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⡿⣹⣇⣿⣿⠏⢘⠀⢸⠀⢻ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡜⠀⠸⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢸⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣇⠀ ⣀⣷⡤⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠇⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⢻⡆⠸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠀⣰⣶⠟⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠘⢆⣁⣀⡇⢹⣿⡿⢉⠦⣤⡃⣀⣠⣴⣞⣀⣴⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠐⡀⢸⡄⠀⢨⣿⣿⢃⣌⣤⣴⣿⡿⠟⠉⢀⡈⠳⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣶⠄⠈⢢⡀⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡔⠊⠉⠈⢑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠖⢳⡚⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠋⠀⠀⢨⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠽⢛⠋⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣱⣶⠋⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠈⠓⠤⣸⡀⠤⠒⠉ ⣿⠟⡁⣰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⡆⠀⣸⠏⢀⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢠⣿⣿⠀⣴⣿⣶⣉⡏⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠁⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠶⠒⠒ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⢧⣾⣿⡉⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⠊⠑⢄⡀⠀⢀⡴⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀
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