Weeb ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣶⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠷⠷⠶⠾⠿⠿⠶⠾⠶⠶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠠⠐⠒⠊⠉⠒⠚⠉⠉⢲⣶⢤⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡭⠤⠔⠛⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠃⠀⣠⡾⠃⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢟⡍⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣰⡇⠀⣷⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡎⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢠⠾⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢠⠛⣇⠀⠈⢷⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⡜⠀⢠⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢠⠞⢸⠇⢀⡟⠀⢹⣧⣀⣈⣿⠀⠸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⢸⠁⢀⡏⣸⣣⠂⠀⢀⣾⠁⢀⣴⡾⣽⠁⠀⣠⡶⠋⢠⡏⢀⡾⠀⠀⠘⣷⣤⣤⣿⡄⠀⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⡏⠀⡜⢠⣯⣅⢀⡴⣻⠁⣠⣯⠏⢠⠃⢀⣴⡟⠁⠀⡾⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡿⣭⠭⢽⠇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⢹⣿⡇⢀⡆⠀⣇⣿⠀⣨⠟⢦⣧⡞⡿⠃⠀⣾⢀⠞⠘⠀⢀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⢸⠀⠀⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢼⢹⠁⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣿⣶⣾⣯⣭⣗⣲⣦⣷⣏⠀⠀⢠⣞⣟⡡⠴⠶⠒⠊⠉⠙⠁⢿⠀⡟⠀⢰⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⡇⠘⣿⠃⠀⢻⡿⠁⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣇⣠⣿⣶⣇⢠⡎⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⣸⣿⣿⣇⠀⠇⣰⡇⢸⠇⣼⣿⡿⢁⣦⠀⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢠⣦⣤⣨⣿⠉⢹⣿⣿⠛⣿⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣿⣧⠀⢰⣿⡟⢀⣌⣉⠁⢹⣿⡇⢰⣿⠀⢈⣍⣉⣿⣿⠀⣾⣿⡏⠀⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢀⡴⢋⡏⣼⡏⣿⠙⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠿⢦⣾⣿⣿⣧⣄⣿⣃⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⠇⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡞⠀⣼⣾⣿⡇⣿⣆⢷⠙⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣦⣬⣶⣿⣿⡇⣸⡏⠻⡝⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠁⢸⡇⠸⣿⠈⣧⡘⢿⡀⠙⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣿⡿⠉⢉⣿⣽⣿⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟⢣⣸⡏⠀⠈⢳⡄⠹⣴⡟⣿⡦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣮⣭⣵⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⣡⣴⣿⠟⣇⡿⣿⣼⢠⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡈⠳⢷⡀⠀⠀⠻⣶⣿⠀⣈⡻⣽⣿⣟⡒⠖⠀⠀⣿⡏⠀⠈⠉⣻⡇⠀⠀⠐⠦⠤⣶⣿⣷⠿⣫⡽⠋⣸⣿⠃⢹⡿⡼⠙⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠻⣄⡠⡙⠳⠀⣠⠟⠉⠻⢷⣞⠿⣾⣽⣿⣏⣄⠀⠉⠱⣄⣀⣀⡿⠇⠀⠀⢄⣤⣾⡿⠛⢂⡼⠋⢀⣴⣿⣅⢀⣿⠟⣁⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠮⣥⣒⣦⢤⣀⡬⣽⡺⢿⣿⡿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣛⣱⠗⠚⠻⢤⡞⣫⠟⠁⠈⢻⣿⡿⣍⠙⠳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣀⡤⣌⠉⢻⠋⠀⢸⣧⡈⢿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣩⣷⣄⠀⠀⠀⢻⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠙⣎⡙⢦⡀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡀⠀⢿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠳⡇⠀⠀⡏⠙⢷⣸⠃⣧⣀⠊⠻⢿⣿⡿⠟⡟⠀⢠⠞⢡⣾⣻⣦⠀⢠⡿⠄⢀⡔⠁⠀⢀⠞⠁⢹⠀⠙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢧⠀⠈⣆⢠⠈⠙⣆⠀⠀⢱⡄⠀⣧⠀⢨⣿⣴⡃⣯⡗⠶⢤⠄⠰⠔⢧⣰⠏⢠⡟⠉⠀⡟⠀⢸⠃⢀⠟⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠈⠁⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠈⢧⡀⣨⠚⢆⠀⠈⢷⡀⠀⢻⡀⠈⢷⡿⠟⠉⠻⣧⣧⣀⣸⡀⠀⣀⣸⣿⣷⡏⠀⠀⢸⡁⠀⠘⠓⠚⢦⣴⠁⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢻⡀⠈⠳⣄⠀⠑⣄⣸⡇⠀⠈⣇⣠⣤⣴⣧⠈⠛⠉⠙⢿⠉⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⣹⢄⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠈⠓⠂⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠘⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠋⠚⠛⠓⠀⠀⠋⠀⠉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣀⠀⠈⣧⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣧ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠁⢹ ⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⠖⠛⠛⠉⣉⣁⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡄⠈⢱⣿⠀⠀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠰⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢠⠀⠈⣇⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠃⠀⣸⣿⠀⠈⡇⠀⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢶⡞⠁⠛⠒⠒⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡥⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣎⢷⣦⠀⠘⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠀⢸⠆ ⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢆⣠⠃⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠘⣮⠟⣆⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠻⣄⡀⠀⠀⣀⣡⡴⢶⣤⡴⠋⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣆⠀⠀⢿⣀⣠⡤⣴⠖⠒⢖⠲⣦⣤⣀⣠⣤⡀⢠⣿⣟⠉⣿⣿⠀⠸⡇ ⠀⠀⡀⢸⠀⢰⠈⠹⡄⢸⠉⠈⣇⠀⠀⢰⠀⠀⡀⠀⢘⣿⣧⣘⣆⣠⣿⣧⠼⢷⡾⠷⠤⠼⡆⠙⢿⣍⠙⢯⣽⣾⣿⣿⣦⣹⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡀⣾⠀⠀⢳⡈⡇⠀⢸⡄⠀⢸⡆⠀⢧⠀⠀⢹⣿⠀⠙⣆⠀⢹⡄⠀⠳⣈⣧⠀⢹⡀⠀⠛⢆⠈⣿⡿⣌⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠘⣷⣧⣠⠞⢳⡀⠀⣷⠀⠸⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠘⣆⢸⡇⠀⠀⠹⡎⢷⡄⣇⠀⠀⠈⢧⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠄⢀⣤⣾⣿⠁⠀⠈⢿⡀⢿⣇⠀⣳⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢹⣼⣿⣀⣀⣠⣽⣬⣷⣾⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣷⢽⣿⡿⠿⣿⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡾⡍⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣆⣹⣧⣰⢾⣿⠀⠀⠔⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣿⠛⠻⢶⣤⣄⣈⣿⣿⡟⠋⠀⣠⡘⣧⡇ ⠀⠀⠐⠊⠁⢹⣧⠙⣄⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡄⢠⡞⢻⣿⣿⠿⠿⠿⡟⠛⢧⠀⠀⣹⠿⠭⠹⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣈⡦⠤⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠳⡙⢿⡙⣏⠀⠈⠇⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⡰⠁⠀⢸⣆⡴⠋⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠘⢆⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠷⣤⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⢠⠃⡠⠀⡏ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⠋⣀⣤⡶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡔⠁⢀⡡ ⢀⢀⣰⡿⠁⠀⣇⢠⡷⠤⠠⠋⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⠀⠀⠈⠴ ⢘⣿⣿⡁⠀⠀⢿⡽⠁⣠⠶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠀⠀⠀⠀⢀ ⠁⠿⣿⡟⠦⣄⠈⠳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⣸⣄⠄⠀⠀⠐ ⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠏⠂⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢤⠌⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⢒⣹⠿⠿⢶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠑⢶⡛⣦⡀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠆⠳⣌⠛⠷ ⠀⠈⠉⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣀⣧⡀⠀⠈⠙⠒ ⠓⢤⣀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⡤⣄⠁⠀⠀⠀⠔ ⣶⡄⠀⣀⠈⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠀⢀⠞⢸⠺⣷⣄⠀⠀⠀ ⢈⣿⣿⣏⠀⢸⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⢸⣴⣿⡶⢾⡀⠈⠛⠷⣤⡀ ⣾⠟⣿⡟⠛⣿⣿⠲⠚⠙⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⢤⡤⠔⠋⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⣿⠉⣿⣿⣷⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠙ ⢁⣼⠏⣀⣾⣿⡟⠀⠀⣄⣀⡤⣌⠉⠻⣗⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠿⣾⢣⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠠ ⡾⢃⣼⢟⣿⣿⡇⠀⢠⡟⠁⠀⣀⣀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠒⠒⠒⠤⠤⡤⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠉⠉⢲⣄⠀⠀⠀ ⠰⠛⣡⣾⣿⣿⠃⢀⡞⣀⠀⠀⣿⠈⢷⣦⠬⣧⡀⠀⠀⢠⣈⣷⣖⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡴⠋⠁⢈⣙⠂⠉⠉⠀⠀⠃⠀⣾⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠟⣛⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣪⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⡟⠙⣆⣿⠉⢹⠛⣦⣠⡶⢦⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢹⡟⢿⠛⠟⠛⠿⣧⣸⡛⣇⣠⡜⢀⣼⠿⣧⣤⡿⠋⠛⠹⠿⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡤⠶⠖⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡀⣠⣀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿⣿⣩⣥⣼⣧⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢹⣇⠀⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠿⠆⢿⣦⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠿⠻⠟⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢇⠹⣾⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣤⠾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⣲⠶⢾⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠋⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⢹⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢻⠀⠀⣸⠁⠀⣀⣀⠤⠤⣷⣀⣠⠴⠞⣉⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⣷⣄⣣⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠇⣀⡴⠚⠁⡾⠋⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠀⢀⡼⠑⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣽⠉⠉⠓⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢶⠄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠸⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⡉⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣦⣿⡏⠉⠉⢹⣿⠏⠉⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠘⣿⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣠⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⣾⡟⠋⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠤⠠⠄⢤⣀⡀⢀⣀⣤⣤⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⡠⠐⠀⡉⠍⠻⢿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠔⠁⢀⠔⢁⠖⠁⡄⡄⠀⠙⣿⡟⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡟⠈⣀⠌⠀⡠⠁⡠⠁⢠⢺⢠⠙⣄⢳⠸⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠐⢠⡹⣀⠼⣡⠏⠃⡴⢁⢣⠃⠀⣟⢻⠀⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠁⡟⣶⡾⡧⢧⣿⣧⣼⣎⣠⣾⠥⠀⠀⢱⡸⠠⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⢣⠸⣰⡟⡄⣿⠏⡏⣭⣽⢛⣾⢻⣦⡇⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣦⡀⡰⣥⡿⣻⣷⡛⠳⠿⠼⠶⢼⣸⣇⣷⣿⡸⠏⣼⢃⣿⡀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢠⠏⡇⠏⣎⢏⠂⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⢹⠟⣻⣾⡈⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡙⢄⠈⡾⣩⣺⣷⡂⠸⠏⠉⡿⠀⢀⣴⠷⡿⣡⠏⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠓⠊⠶⣬⢱⡻⡿⣶⣤⣡⣤⡶⢿⠓⠊⡶⠋⠹⢗⢕⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠐⠀⢋⠐⡇⠈⠱⣿⢬⣙⢿⣻⡠⡫⢷⠀⠃⠔⠁⠈⠁⠑ ⠀⠀⠀⠀⠚⠈⠂⡛⠄⠢⡘⠈⢞⢋⡻⠤⢤⠬⣷⠁⠸⡀⠒⠲⠥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣧⡄⠉⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢶⢿⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠃⣰⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⡟⠛⠓⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⣼⣟⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⣠⢞⠟⠁⢠⣿⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⡎⠀⣼⣤⣤⠤⠶⠖⠒⠲⢾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣿⠀⡟⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⠏⠀⢰⠃⢸⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠓⠶⠶⠶⠦⣤⣍⣙⣲⠦⣤⣷⣇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠀⢠⡏⠀⣼⣚⠛⠛⠛⠭⠭⠟⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠶⣦⣌⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠇⠈⠿⠯⢭⣉⣀⡴⠊⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢐⠿⠭⣛⣿⠶⣿⣷⣄⠉⠀⠀⣿⠀⠉⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠞⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡈⠙⠓⠲⢭⣍⣑⠛⠫⠽⣖⣦⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⠦⢬⣉⣑⡲⡏⠀⠀⠙⠆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠒⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⡤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣡⠼⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢀⢸⣷⠀⣠⣶⣿⠀⠀⣠⣶⡆⣀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠈⢢⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣭⡇⢰⠃⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡎⡇⣰⡟⣇⣬⠀⣼⠛⢁⡁⢸⣭⣟⡀⠀⠀⢠⡏⠀⠉⢳⣆⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⣿⣿⣷⣄⠙⢮⡳⣶⣤⡄⠀⠀⢸⣟⣍⢳⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⢻⡇⣿⣉⣁⣠⢸⣿⠉⡉⣁⣸⢁⣹⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⡉⢋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢐ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠎⠀⠁⠀⠀⢸⣟⢦⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣿⣿⣿⣷⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡥⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡞⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣭⣬⣅⣀⡿⠋⢙⡇⣿⠀⢸⡇⠀⢠⣿⠀⢰⡾⠛⢿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡬⠀⢀⡽⣿⠰⣤⣼⠁⡏⠀⢸⡇⠀⡼⢿⡀⠀⡇⠀⡼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠻⠴⠞⠧⠀⠻⠔⠻⠀⠼⠛⠋⠷⢸⡧⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⡴⢛⡯⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣁⣤⣞⣃⡴⠟⢻⢌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠶⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣅⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣁⢿⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡑⢤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠯⢝⣯⢽⣛⠯⢿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠇⠀⠙⠢⡈⠑⢤⡉⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣑⡻⢷⣶⢽⣒⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣍⠁⣀⠲⣍⡢⣄⠈⡓⢤⠉⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣧⣀⣀⣹⡦⠤⠴⠒⠦⣤⣀⣀⣀⣙⣛⣛⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠴⢫⣷⣮⣑⣄⡑⣦⣙⣢⣝⣪⣳⣝⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⣀⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠐⠒⠛⠛⢿⣅⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠙⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠓⢄⢀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡄⣸⠃⢠⠀⠀⡞⠙⢆⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⢃⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⢾⠇⠀⣸⢁⠇⠀⣼⠀⢰⠃⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠻⡈⠢⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡠⠋⠀⡞⠈⡆⢸⡀⠀⢻⢳⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⡟⠘⠀⠀⣿⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣹⣤⠼⠷⣄⢿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣼⠁⠀⣷⠘⡇⠀⠘⡄⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠻⣶⣌⢣⡀⠀⠙⣧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣶⠃⠀⠀⠿⡀⣷⠀⠀⢇⢹⠀ ⠀⠀⠈⡄⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠇⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⣿⣶⣴⣿⠷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⢄⠀⢠⡇⢹⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣷⠃⠀⢸⠀⢰⠀⢸⣀⣸⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣉⣽⣿⠀⣻⠀⡆⠀⠀⢀⠀⢟⠂⢱⣸⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣇⣼⡋⠀⢻⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠙⣿⡟⣃⡼⠖⠻⠀⠆⠀⠀⠘⣷⠘⣧⢻⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡄⢀⡟⣄⣇⠀⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⠋⢹⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠉⢀⡇⠈⠻⣶⣶⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⡄⡁⠀⠀⣿⣿⡈⣦⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⢸⠀⠀⡀⠀⠺⣷⣐⣿⠛⢟⡿⠿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡇⠀⠸⣿⢫⣧⢹⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⠂⢀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⣿⡟⢻⡎⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⣼⡀⢨⡆⠀⢣⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⡜⠀⡇⠀⠀⡟⠀⢸⣧⣿⣿⡇⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⣿⠃⣼⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣰⠟⢀⣼⠇⠀⢸⠃⠀⡞⣸⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⣯⢀⣿⣾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡴⢋⣿⠀⢠⡟⠀⠘⠠⣻⠿⠛⠻⣄⢸⡇⠀⠀ ⠘⠀⢰⡇⣼⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⢸⠇⣠⠛⢧⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣰⣿⠉⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣶⡤⠒⣿⡟⢿⢸⣿⣺⡷⢒⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢁⡇⠀⠹⣿⣧⡀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⢣⠴⠋⠉⠉⠉⣩⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⣾⡇⠀⠀⢻⣿⣷⣌⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢆⠀⢀⠤⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠰⣹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⢀⣾⠇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⠟⠛⡩⠛⢡⣈⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠃⠀⢛⡟⠀⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

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⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠛⠛⣿⡟⠛⠻⡟⠛⢿⡟⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠻⣿⣿⡿⢿⠛⠛⠛⠛⢿⣟⠛⢻⠛⢿⡟⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡟⢧⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠒⡇⠀⠹⡄⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⣇⠀⠹⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠃⢸⡀⠀⡇⢀⡠⠞⢳⣸⡷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡜⣻⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⢳⠘⣇⢸⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠀⢀⣧⢴⡗⠉⠀⠀⠀⠻⣷⠙⣆⠀⠀⠀⣷⢺⣾⣿⣿⠧⢰⠻⡆⠀⠀⢸⡀⢹⡀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣠⠴ ⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡤⡟⠊⠉⠘⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠈⢷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡖⠄⠀⣿⡀⠀⢸⡇⢸⣧⣵⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠙⠓ ⣏⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⣤⣜⣳⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⢿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⣹⣧⠀⢸⣷⠈⡟⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣾⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡄⣼⢻⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡟⢸⡆⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠈⢷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠓⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠻⣿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⡇⢹⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣸⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⡀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠒⠊⠁⠀⣠⣿⣿⠁⣿⡇⠀⣷⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣰⣿⡈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⡟⢷⣤⣀⡞⠈⣇⣈⡭⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⠸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠸⣷⣬⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢹⡀⠙⣿⣧⠞⠉⠈⠓⠴⠗⠒⠛⣦⣤⣾⣿⣿⣹⡿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣁⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢳⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠛⠛⢛⣟⣈⣿⠁⠀⢀⣀⣠⠤⠤⢼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡿⣏⠀⠙⢦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢼⣿⣦⡉⢯⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢷⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⠛⠢⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢋⡟⠁⠀⠀⠈⠺⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⢷⣄⡀⠀⣧⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⡰⠋⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⣠⠔⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣈⡉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣝⣠⠞⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠘⡀⢠

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠟⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠏⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢃⣾⡽⢹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠿⢁⣸⣟⣛⡛⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢁⡾⠋⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⠛⣡⣾⠿⠛⠛⠛⢟⠿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢃⣾⠃⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠹⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣏⣀⡴⠦⠤⣤⣦⡠⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣼⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⡿⡟⠁⠀⢀⣤⠴⠚⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢳⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣃⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣟⡀⣷⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⣾⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⠃⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢰⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⢨⣔⠃⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢷⠀⠀⠀ ⢀⣙⡴⠄⠀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠁⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⢽⣅⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⢊⣉⣩⣖⢲⣤⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀ ⠰⡛⠉⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣵⠾⠛⠉⠉⣉⣽⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢿⣗⢚⣯⡕⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠚⡟⠀⠀⢰⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠠⠽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⠇⠀⣰⡿⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⠠⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠓⢦⣌⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠸⡄⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢠⣾⡟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢣⠀⠈⢳⡀⠈⡆⠀⢸⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢫⣧⠀⠀⢱⣴⡃⠀⢨⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⡌⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣿⣄⠀⠀⠹⡇⠀⢸⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⢸⣄⠘⣾⠳⢤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⡇⠀⠐⡇⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣾⡏⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣄⡀⢀⣈⣷⣾⠁⠀⠀⢳⢀⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠠⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣼⣵⣿⠀⠀⡶⠶⢆⡀⠀⠀⠀⣩⠝⢧⡾⡝⠀⠀⠀⠘⣾⠉⢿⡿⠿⠋⠀⠀⡀⠸⣆⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢋⡀⡉⠈⣀⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢆⢠⠞⠳⣉⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠸⣷⣄⣀⢀⠢⡔⠠⣿⣿⣄⠴⡈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣭⣅⣴⣞⣿⡿⣿⣿⣯⣯⣍⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣬⣿⣷⣦⣀⣼⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣿⣷⣿⣼⡇⣷⣿⣷⣻⣿⣞⣫⢿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡽⠋⠉⠻⣿⡿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣬⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠃⠉⠉⠉⠛⠓⠂⠀⠀⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣠⠔⠛⠣⣷⠀⠀⠀⠈⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠈⠙⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢠⠂⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠎⠀⠀⢠⠃⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠈⢣⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢀⠈⡄⠀ ⢠⡇⠀⡄⠀⡀⠀⠁⣠⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢀⡄⠔⠂⠀⣃⠀⠀⠆⢰⠀ ⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠙⡑⢻⠠⠤⡗⠀⠀⠀⠆⢸⠐⣿⠁⠃⠀⠀⠀⡏⡄⠀⢸⡈⠁ ⠈⢡⢰⡟⠖⠒⢚⠟⠛⠿⡂⠰⢠⠀⠀⠀⣼⠙⢻⠟⠛⠫⡉⠉⠃⠁⠀⢸⠈⠂ ⡔⢹⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠛⠉⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣧⠀⢸⠢⡀ ⣀⢴⡀⢸⠀⢀⣣⠠⠤⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠤⠤⠤⠾⣄⢰⢻⠀⢸⠀⡏ ⠇⠘⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⣄⠜⡃ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠇⢠⠇ ⡀⠀⡁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⢠⠊⠀ ⠣⡀⠁⠀⠀⠏⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠤⠪⡆⢀⠗⠁⠀⢀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡠⠋⠐⠂⠤⠀⢀⣀⡀⠠⠄⠒⠈⡀⢀⡠⡇⠸⣀⡤⠂⠙ ⡗⢸⠀⠀⠀⠀⡗⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣩⢴⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢈⣀⣀⣀⣀⣋⣥⣦⣬⣐⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣞⣃⣁⣀⣈⣀⣀⣰⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⡿⢊⣟⣿⣋⣿⣥⣾⣿⣴⣛⣏⡽⣍⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠇⠈⣯⣤⣶⣦⠤⢤⣴⣶⣶⣤⣌⣉⠛⠶⣥⣬⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠀ ⣸⣦⣿⣿⣿⢿⠤⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠻⠶⣶⣉⠓⢾⣿⣹⣧⠀⠀ ⢣⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣗⡒⠢⣿⣿⣷⣤⣾⡿⡇⠀⠀ ⣼⣿⣿⣯⡟⢉⠙⡿⣿⣿⡿⣽⡶⣛⣙⠻⣾⣧⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⡿⡛⣿⠎⡳⣿⡕⠁⣿⣿⢹⠟⡜⣀⡈⣡⢸⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠙⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠈⠁⠹⢯⣴⣃⢸⣿⣿⢯⣹⠁⠀⠀⠀ ⣀⣨⣽⡀⠀⢰⠆⠤⠄⠀⠀⣀⣻⣮⣡⣴⡼⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣦⡀⠢⢀⠀⢀⡀⢺⣿⢷⣿⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠏⢽⠲⠤⢤⣤⣴⣷⠞⡝⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠁⠙⠓⠺⣬⡴⠦⡤⠤⠐⢃⠜⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⢤⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣤⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢤⡋⢢⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⢡⡊⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢆⡷⢀⠀⢹⡄ ⠀⠀⣼⠁⠀⠬⡜⠀⠠⢒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢄⡀⠀⡄⠀⡎⢧⣈⣻⡾⠃ ⠀⠀⣧⡴⢀⡼⢰⣀⠔⠋⡇⡜⢄⡀⢠⠎⠳⠎⠀⠈⠑⢲⠀⢰⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢻⡇⢸⠀⠐⠂⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⢸⡇⡄⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣛⣉⢸⠀⣸⡞⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⢉⣉⡽⠷⠆⠀⢀⠀⡉⠉⢠⣤⠀⡸⢀⠃⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣁⠀⢿⡜⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠚⢁⣀⡠⠤⢚⣣⠊⢀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣌⣏⠉⠙⠯⣭⣙⡽⠛⢌⠑⣄⣈⠤⠔⠉⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠈⠺⡇⠀⣀⠗⠁⢱⠀⢀⣀⢤⢿⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⣟⣞⠃⠀⣀⣰⢾⢅⠊⠣⡢⣩⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣖⠒⢲⣺⣋⣉⣇⢣⠈⠉⠀⣸⣡⣤⣄⣤⡖⠋⠁⠀ ⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣦⣼⣿⣶⣴⣯⣽⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⡠⠚⠉⣙⡋⠙⠋⠉⠋⢠⣶⣦⠈⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡏⠁⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠹⠛⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣄⣀⣰⠛⣧⡞⠙⡗⣦⣠⠤⣀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣶⣿⣿⡟⠛⠏⠉⠙⠛⠶⠛⠧⠼⠥⠟⠻⠶⠛⠉⠉⠛⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣽⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣫⣽⣯⣍⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢳⡀⣾⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠘⠃⠻⠦⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠁⠀⠿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⡟⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠉⠈⡄⠀⠀⠀⢀⢇⣀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡶⠶⣇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⠶⠋⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢻⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣀⡤⢖⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠱⡀⠀⢧⡀⣇⡤⠖⠊⠉⠙⠲⣎⠥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⠁⠹⠀⣠⠔⢉⠗⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠘⣤⠔⠋⠀⠀⠸⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡦⠤⠤⠤⠤⠜ ⠀⢠⠇⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠑⠲⡤⠤⣖⣂⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠟⣭⣿⠟⠋⠛⠻⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠉⠉⢹⣿⠙⡟⢉⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢸⣿⢟⣥⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣿⣿⣿⣧⡠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠀⠀⣿⡇⣀⠀⣸⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣹⣿⣿⣿⣏⣴⢆⡴⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠉⢀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⠵⢻⣿⣿⣿⡵⡫⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢰⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣷⣤⣤⣿⡿⢀⠀⢸⣿⣅ ⠿⠟⠛⣫⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡤⣺⣿⣿⣿⢚⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⢯⣭⣭⣭⡉⣥⠈⢁⣛⡛⠛ ⠀⣠⣾⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣺⣻⠝⢿⣿⡿⢠⣏⣴⣠⡄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠀⣀⣀⣉⣛⣛⣃⠘⡞⠋⠊⠻⠆ ⣾⣷⣌⠻⢷⣦⣄⣴⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⠿⠁⠀⠘⣿⣧⡾⢻⡏⢹⠁⣸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢰⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠀⢰⣿⠷⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⠿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠈⣸⠏⢀⣤⡶⠖⠒⠲⠶⣤⡀⠀⠀⢻⡇⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠙⠇⠀⠀⢠⡏⣴⢿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢧⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣇⠀⣾⣿⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡿⡑⡇⠀⢠⡿⣹⠃⠸⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠩⣽⣭⣤⠶⡍⠉⠙⡛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣞⣟⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⣠⡿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣹⡙⣿⡚⣧⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣻⠟⠃⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡀⠀⢷⣄⣀⡾⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣶⣧⣀⠰⣄⣼⣷⣷⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⢦⣿⠆⠀⠻⣿⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⠴⠞⠋⢲⣤⣠⠋⠀⠀⢀⣽⡞⢻⣿⣽⠆⣸⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠋⠀⢰⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣸⣇⣀⣤⣤⡽⠦⠤⠶⣟⣻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠛⠒⠀⠠⢟⡾⣇⡸⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠋⠁⣼⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠙⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢁⠀⢸⡇⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣦⢹⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠀⠀⣾⢻⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠋⠀⣸⣯⣾⠀⡏⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⣿⣎⠢⣼⣿⠷⢤⣄⣤⠶⠋⠀⠸⢿⣤⣄⣀⣰⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠁⠈⣙⣻⣦⠀⠀⢀⣼⡷⠃⣰⡿⣿⠃⡇⢧⡇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣧⣄⠙⢿⣝⠧⠀⣰⡟⣧⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣻⡷⢢⣿⡇⣿⣄⠧⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠉⠛⠶⣽⣷⣗⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠁⢠⡿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡇⣿⡏⢸⣽⠛⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡼⢿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⠾⠋⣠⠟⠛⣿⣽⣿⣿⢸⢧⢻⣳⠟⢳⢶⡤ ⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣮⣹⣏⡇⢠⢿⡵⠂⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠁⢀⣀⣤⠶⣋⢕⡼⠞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣼⢸⣿⣷⠸⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⠈⣧⡃⡄⠀⠀⠙⠷⠴⠞⢋⣡⣴⣿⠝⠋⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣸⣿⣿⣾⣿⠋⡜⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣱⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢱⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠒⠒⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡏⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠗⣶⡴⡾⣏⣧⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⢿⠇⠘⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡄⢰⣀⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠦⣤⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⠄⢁⠘⡰⢳⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⡷⢸⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠁⠀⡴⠃⠀⠀⠴⡔⢀⡴⠋⠁⢀⣴⢞⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⣾⣤⣶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣠⣰⠟⠀⢀⡴⠛⢡⡞⠁⠀⠀⠀⣠⠚⢡⣶⣿⠋⠀⠀⠀⣠⡴⢛⣽⡶⠋⣱⠟⠁⠀⠀⢀⡤⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡴⠀⢰⡟⠁⢀⡴⠋⣠⣾⠏⠀⠀⣠⠶⠊⣡⠾⢋⣼⠃⠀⠀⣠⢾⡵⠟⣩⠟⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣤⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡜⠁⢀⣏⠀⣠⣟⣴⠟⣽⠃⣀⣀⣴⣁⣠⡞⠁⠀⡾⠏⠀⣠⢞⡵⠋⠀⡴⢃⡴⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠁⢠⡟⢀⣼⡿⠟⠁⣸⠃⢀⣴⠋⢀⡽⠋⠉⠛⣿⡟⠦⠤⣥⣋⡀⠀⣼⢡⡞⠁⠀⢀⣰⣿⠋⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢁⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⠁⠀⢻⢠⡾⠛⠁⠀⣼⠃⣠⡾⠁⣠⠟⠁⠀⠀⢰⢻⠃⠀⡜⠃⠉⢉⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣟⣁⣠⣤⢴⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡞⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀ ⢸⢻⡆⠀⢀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⣼⢃⣴⡟⢀⡾⠙⠀⠀⠀⠀⡞⡌⠀⣸⠌⠀⢀⠞⣿⠏⠀⠀⣠⡾⠉⠉⠁⢀⡄⣾⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡾⠁⠀⡀⠀⢀⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⡟⢸⣷⠀⠈⠛⢾⣇⣀⡄⣠⣏⣠⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣇⢾⠏⠀⢠⠏⣰⠃⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢳⡇⠀⠀⠀⠰⣞⣾⠁⢀⡾⠁⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢹⣷⠤⣤⣾⣧⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣽⢸⣯⡟⠀⢠⠏⢠⠏⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣁⣠⣾⠁⠀⢠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⣾⢿⠏⠻⠾⣿⣿⣟⠛⢹⡿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢀⣎⢀⡏⢀⡾⢱⡏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢠⣽⢟⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣾⣱⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡍⠙⢻⣿⣿⣷⣆⠈⡿⣄⡟⠁⣾⠃⠀⠀⡸⠁⢀⡾⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡿⠋⢠⡿⣦⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡹⠉⠉⠛⠲⠶⢤⣀⡀⢳⣄⣼⠃⣹⣿⣿⣾⢀⠾⡇⢸⠏⠀⠀⠀⠁⢀⡞⢀⡟⠀⠀⠀⣸⡟⠁⢀⡿⠀⢨⢿⣱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⣿⣛⠹⠁⠙⢷⠟⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣁⣤⣼⠁⣰⠋⠀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠉⢿⣟⣆⠀⡄⠀⠀⠠⢚⡡⠄⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⡞⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⠁⠀⣐⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢿⡜⠆⣧⠀⠀⠔⠋⠁⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⣠⠄⢸⡀⠀⠀⠀⡾⠀⣠⡴⣿⠀⠾⢻⡟⢻⣿⡿⠿⣍⠉⢻⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣷⡀⠹⠂⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⢋⠤⠒⢹⢤⠄⣀⣼⣥⠞⠉⠀⣿⠀⠀⣼⣷⣿⡏⠀⠀⣿⠀⣼⣿⢻⣿⣇⣄⡄⠀⠀⢀⢻ ⢻⡀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠈⢳⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠋⢁⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠉⠘⠦⠤⠶⠋⠘⠉⣠⡾⣿⣷⠟⠀⠀⣰⠋⡞ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠳⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣻⡛⠲⢤⣀⠀⡀⣠⠴⠉⢁⣿⡿⢦⣀⡴⠃⡼⠁ ⠀⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡎⢸⡇⠀⠀⣨⠿⣿⣁⡀⠀⣡⣿⣧⡴⠋⠀⡼⣡⣿ ⣷⣬⡃⠐⠙⠷⣦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢤⠄⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢱⡔⠊⠀⠀⠈⠑⠒⣻⡿⢻⡇⠀⢀⣾⣿⣷⣷ ⠉⢻⣿⠀⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⠞⢣⣿⡿⠁ ⠀⣼⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠰⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡿⠞⢁⡴⠋⡾⠁⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢳⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠰⠋⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⠈⣧⡀⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⠀⠀⢀⡾⣿⠉⠉⠁⢀⡈⠉⠉⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠻⢦ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢸⣄⣬⡽⠶⣾⠋⠙⢷⣤⡤⠤⠤⣄⣉⣓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀ ⠟⢀⡀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠅⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⣰⠟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠉ ⠁⠈⢻⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣤⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢦⠀⠉⠛⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠃⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⡀⠀⢸⡙⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⡯⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡘⣷⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠻⣞⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⢀⡴⠿⠤⠿⠀⠀⣼⠋⠀⣠⡶⠏⠀⠀⠀⣀ ⣷⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠸⣧⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣏⡀⠀⠀⠀⡤⠾⠧⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠚⠉⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠈⣹⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣶⣀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠁⡴⠋⢠⠎⢠⡯⠝⠛⠉⠉⠀⠀⢇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢣⡀⠉⠙⠧⣈⠀⠉⣦⣄⢠⠀⢢⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢠⡟⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⠀⢱⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡢⢍⠻⣇⠀⢣⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠁⡰⢻⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡄⠀⠁⡏⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠀⢸⠞⠀⡇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⢻⠀⠀⠁⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⡏⠀⢸⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⡄⠀⡄⠀⠀⠸⠀⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢸⠈⡄⠱⡀⠘⢤ ⠀⠀⢀⡇⢠⠃⠀⢰⠀⠸⡘⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠇⠀⡰⠉⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡁⠁⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠚⡇⢸⢀⠀⡸⠒⠒⣿⡗⠈⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡘⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢀⣀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⡇⢀⡄⢹⣇⠀⣰⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣠⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡄⠀⡆⢀⡷⠋⢀⣴⣿⡿⠛⠋⠙⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡟⢠⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣦⣤⣄⠈⠓⠄⢸⢿⠇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢴⡇⠀⢇⠘⠁⢠⣾⠟⠹⣧⠔⠒⠒⠒⠢⢄⠈⠻⣧⠀⠀⠀⢸⣰⠁⡾⠀⠀⢰⠿⠛⣉⡭⠭⣍⡙⠻⢿⣦⣄⣸⡾⠀⣾⠀⠀⠀ ⣧⠀⠈⣷⠀⢸⢸⠀⣾⠋⠀⣰⠁⠀⣀⣠⣀⡀⠀⢧⠀⠘⠃⠀⠀⡼⠁⣼⡇⠀⠐⠃⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠹⣏⣹⡇⠸⢹⠀⠀⠀ ⠈⢇⢀⠘⣆⠈⢸⠀⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢀⠿⢿⠁⠀⢸⠄⠀⠀⣠⠊⢀⣼⢹⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡟⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠞⣆⠈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡆⡿⣄⠈⠘⣄⠀⠀⠰⣦⣬⣙⠒⠀⠐⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⣠⠤⠒⠉⣀⡴⠁⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⢳⠘⣦⡐⢻⣶⡄⠀⠀⠉⢉⡟⢿⡏⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⡖⠒⢋⣜⣁⡜⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⣧⣸⡇⠈⢿⡦⡀⠀⠀⣸⠀⠈⡇⢀⠏⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠸ ⠤⠤⣀⠈⠛⢹⡇⠀⠈⡷⣬⠆⢀⠃⠀⠀⡇⡜⠀⠃⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡶⢆⢰⠻⡀⢧⠀⠐⢄⠀⠀⣸⢯⡑⠀⠉⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠦⣼⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣷⠁⠀⠀⣏⠀⠀⢈⠉⠉⠙⠒⠚⠁⠁⠸⣼⠀⠁⠈⠆⠀⣸⡖⣤⡟⠢⠍⢐⡒⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠃⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⣷⣖⣶⣦⣴⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠸⡄⡉⢣⠸⣌⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⣀⠀⠃⠀⠈⣷⣄⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡌⠈⣿⠁⠀⣼⣿⡏⠉⡟⢣⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣴⠀⠀⠈⢏⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠀⢩⢹⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢰⠁⢠⠃⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠹⡜⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⡌⠀⡎⠀⠀⡞⠙⠉⡆⠀⠀⢱⣸⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠸⡗⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⢠⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢰⣇⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⠳⡀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡎⢀⠇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣲⠒⣒⡿⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠰⠁⠀⠀⣰⡴⠁⠀⠀⣠⠟⡲⠒⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣏⠉⠹⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⢉⣿⠋⠀⣸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠘⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⢰⡟⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣭⡙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠃⠀⢻⣶⣤⣄⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢋⣽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣷⠀⢹⣇⣀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣴⡿⠀⠀⢠⣿⠁⢰⠇⠀⣀⣴⠟⠃⢸⡇⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠻⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢾⡇⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢁⣤⣾⣿⠇⠀⣿⣴⠞⠋⢱⠀⢰⠄⢻⣤⡟⠀⠈⠙⢷⣦⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⢠⡄⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠀⠸⣧⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣛⣭⣤⣤⣴⣶⣶⡆⢀⡿⠀⠀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠈⣷⡀⠸⠿⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⢀⣹⣇⠀⢠⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢩⡀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣹⠃⠀⠀⣾⠇⠀⣼⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠀⠈⣿⣷⠀⢻⣏⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡾⢷⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣾⡟⠀⣴⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⣼⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡶⠟⠋⠁⣼⣡⡾⠉⠀⠀⢠⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠉⠙⣿⣿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⠿⢿⣿⡟⠉⢹⠿⣦⡀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣤⣜⣆⡀⠛⣷⠏⠈⠛⢷⣄⠘⢊⣿⣆⠀⢁⣤⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠈⠙⢻⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣝⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣴⠟⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡣⢀⡇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⡰⣦⢼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣠⣤⠶⢞⠛⢿⣏⠷⢈⠹⠿⡻⢿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡏⣤⠜⢳⡄⠙⣷⠞⢡⡄⠉⣮⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣤⣄⣉⣛⢛⣻⡷⠦⣤⣤⣤⠶⠶⠶⣿⡇⡈⠓⣀⠘⢂⡐⠒⢀⠘⠂⣀⣶⣾⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡟⠠⠌⠩⠽⡏⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢉⣶⣭⣴⡈⠡⣦⣨⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣻⣥⣼⣷⣼⣿⡶⠼⣧⡴⢿⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⢎⣴⣞⣀⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⠋⠙⠻⠛⠻⠟⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠊⠀⠀⠒⢀⠔⠁⢀⡴⣻⠟⠁⠀⠀⡀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣀⣄⣀⣼⣶⠞⠉⠁⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⠏⠀⠀⢠⡶⠋⢀⠔⣉⡴⠃⠀⣀⡤⢊⡴⣿⠏⠀⢀⣴⣺⠷⡿⢋⠜⠁⠀⢀⡔⠃⡼⠁⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡜⢀⠎⢀⡞⢀⣴⣫⢞⡟⢀⣀⣌⢁⡴⠋⢰⠏⠀⣠⡾⠋⢠⠞⡰⠃⠀⢀⣴⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⡾⠀⠀⠀⢀⢃⠎⢀⡞⢠⡿⠛⢁⡞⢀⡴⠉⡸⠋⠉⢹⡿⠒⢢⢬⣀⣠⣏⠞⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠌⡜⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠈ ⣸⢇⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⣷⠏⠀⢀⡞⣠⠟⢠⠞⠀⠀⠀⡟⠇⠀⠉⠀⣠⣿⠟⠛⢲⡿⠿⠖⠒⢺⡏⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⡟⢺⡀⠐⠦⣟⣀⠀⣸⣁⣀⣀⣾⣾⣟⣴⠃⠀⠀⠀⢸⢸⣰⠎⠀⡰⢩⠋⢀⣴⠟⠁⠀⢀⠾⡿⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣠⠂⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠇⠈⣷⠦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣏⣾⡿⠀⡰⢁⠎⢠⣾⠏⠀⠀⣠⠋⢰⡇⠀⠀⢠⣿⣅⣴⠇⠀⣰⣻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣿⠏⠉⠛⠿⢯⣅⡿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⡿⢿⣿⣿⣅⡐⢧⡎⣠⠃⡿⠀⠀⡰⠃⣠⣿⠀⠀⠀⣾⡿⢻⣏⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠲⠤⢤⣀⡀⠳⡀⣸⠛⣿⣷⡞⣹⡇⣸⠃⠀⠀⠁⡰⢳⡇⠀⠀⣸⠟⠀⡾⠈⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡛⠋⠙⣷⠁⣷⡇⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠃⠀⣰⣿⣤⣼⣁⠞⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠈⢿⣧⢸⡀⠀⢈⠵⠂⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣾⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢒⠡⢾⣀⠀⣠⣧⠖⠋⡟⠀⢩⣧⣾⠋⠉⡇⢀⣿⢿⣷⠀⡀⠀⠀⢼ ⢧⡀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⡟⠁⠀⠀⢁⠀⣼⡋⠙⠤⠴⠃⠊⢉⣾⣿⡟⠁⢀⡞⡾ ⠸⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠏⡍⠑⠢⣤⣤⠔⠁⢰⣿⢓⡶⠊⡰⣡ ⣤⡛⠙⠳⣄⡀⠳⡀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢷⣀⠀⠀⠀⢿⡌⢣⡠⠜⠉⠓⠢⠴⣾⣿⠋⠀⣰⣿⣿ ⠙⣿⠀⢀⠀⠉⠓⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡞⣠⠞⣿⣿⠋ ⠀⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣡⠞⢹⠃⠀ ⢠⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⡞⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠹⣄⠀ ⣸⡇⠀⠀⠸⣄⠄⠀⠀⡞⢯⡁⣀⣠⣄⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⡆⠈⠓ ⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠉⢹⠁⠈⢻⠋⠉⠑⠲⣾⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠂⠄ ⠂⠸⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢄⠉⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠃⠘⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡀⠀⢿⢄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⣰⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⡇⠀⠈⢿⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠑⠦⣤⡴⠉⠉⠉⢀⣼⣁⡤⠟⠁⠀⠠⠀ ⢻⠀⠀⠀⠑⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣄⠀⠈⠙⠦⣄⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢆⠠⡀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⢰⣄⡠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢪⡳⡌⠳⣤⢄⡀⠈⢢⡀⠀⠈⢻⡒⠂⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠺⣿⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠙⢮⣦⡈⠙⢿⣦⡀⠱⡄⠀⠀⠱⡖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣱⣤⠤⠤⠈⠻⣦⣄⡈⠙⢶⣼⣦⡀⠀⠘⣦⡀⠹⣖⢤⡐⠢⢤⣈⣺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⡟⠉⠀⠀⠑⠢⢄⣀⣈⣙⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣟⣦⡈⠳⡌⠓⢄⠀⠪⡹⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⣟⡉⠉⠛⢿⣿⢧⠀⡿⡆⠿⣦⡘⡄⠀⠑⢄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢦⡀⠈⠻⣿⡆⢹⢹⣎⡭⠝⢾⡄⠀⠘⡆⡧⣀⡀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢀⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡷⠀⠀⠙⣿⣸⡀⣿⢋⣛⣟⣿⡇⠀⢸⣇⣠⠤⠭⠒⠂⠀ ⢀⠇⣼⡷⠚⠀⠀⢠⠏⠀⣼⠀⠀⢠⡾⠛⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣠⣿⡏⢳⣿⣯⣿⠋⣼⢱⠀⣾⣀⠈⠙⠢⡀⠀⠀ ⢸⠛⢿⠇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣷⢀⣴⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⡇⠀⣿⣿⠃⢸⢟⠀⠹⡌⠁⠒⢼⣆⠀ ⠌⠀⠇⠀⠀⢀⠏⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡇⠀⠱⡏⠀⡏⠘⣦⢄⡈⠢⣀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢳⣠⠇⡸⣍⠿⣿⡙⠛⠋⠋⠁ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⠀⡴⠁⢀⣀⣤⣞⣥⠚⠀⢻⡑⠾⠿⠷⠦⠂⠀ ⣾⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡤⠚⠉⢀⡤⠋⠙⢦⡀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠼⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡴⠋⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⣸⣿⣄⢹⡑⠚⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢀⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠊⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⡟⠈⢿⡓⠷⢄⣀⡠⠄⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⠀⠀⠻⣖⠦⠤⢤⡤⠀⠀ ⠛⢷⣶⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⡠⠊⠁⢀⠔⠉⢀⣠⠒⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡉⠉⡄⠀⠀ ⠑⢤⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢠⠊⠀⢀⠔⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣳⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠅⠀⠀ ⢸⡀⠈⣙⠪⠭⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡇⢰⠷⡀⠀⠜⡆⠑⢄⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠱⡀⡇⠙⢆⢸⢸⣄⠀⠙⣦⣀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠉⢢⣾⠆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣽⡄⠈⢾⣼⠈⢆⠀⣏⠙⢿⡒⠦⣄⡉⠲⢄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣸⡟⠀⠀⠱⢌⢦⡀⠈⠳⣄⢯⢹⣏⣷⠒⢺⠷⡒⠒⡛⣏⢹⢟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠤⠌⢳⡇⠆⠹⡆⢸⠀⠈⢢⣻⠉⠺⣷⣽⣿⣹⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠑⠻⣦⡀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⠁⢠⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠿⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢱⠇⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡿⠀⢣⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⣸⡇⠀⣿⡇⠀⡴⣷⠀⢀⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠹⡌⠀⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⣦⣹⡇⠀⢻⣿⡊⢀⢹⢀⡾⠀⠣⡀⢣⠀⠀⠈⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠱⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣯⢻⣿⣀⣀⠧⠱⣀⣬⠟⠀⠀⠠⠽⢄⡃⠀⣠⠁⡘⠀⢨⡀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡈⢿⡟⢻⣿⣷⡙⠻⢦⡀⠀⢀⣤⣤⣿⢀⡟⣰⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣜⣷⡀⢛⠿⠁⠀⠀⠈⠁⠘⠛⠟⠛⠛⣷⣧⠰⠀⣼⣿⣴⡀⠀⠈⡅⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠙⠋⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣯⠇⠀⠙⠀⡼⠁⠀⠀⢃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⣄⣠⠂⡀⠆⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⠀⠐⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⣼⢿⣿⠀⡇⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡇⡇⢸⠀⠘⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢋⠔⣿⢺⡿⠀⢳⢁⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠄⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⡇⡇⢸⡆⣇⠈⠛⠛⠿⢷⣤⣤⣴⣾⡋⠀⠀⡜⢀⢿⡌⣇⣇⠸⡸⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⡄⢇⠀⠀ ⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡾⠀⠴⠊⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣧⠀⢰⠁⠊⠘⣞⢿⣾⢆⣷⣳⡀⠀⢠⠈⠱⡀⢱⠘⡄⠀ ⢠⡟⠁⠀⠀⢀⡞⠀⣿⡇⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠹⠿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⢻⢿⠙⢧⣿⣷⡇⠀⠀⢿⠀⠱⡈⠀⢷⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⢁⣰⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠈⡇⠀⠳⣽⣷⡀⠀⠘⡄⠀⢹⡄⠘⡇ ⢸⣇⠀⢀⡜⢹⠀⠁⣿⣼⡟⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠃⠀⠲⠤⢽⣯⠀⠀⠸⡤⠋⠘⡄⢸ ⠈⢦⣙⣿⣋⠟⡄⠀⢻⣏⠙⠦⠤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠁⠀⠀⢹⢸ ⠀⠀⢙⣿⠹⠀⠘⢤⣀⡿⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣿

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⡋⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠻⢾⣉⣵⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣑⠲⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⡤⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠁⠀⡃ ⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠓⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⡄ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⠘⢿⣏⠻⠷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣀⡞⣿⠀⣴⣿⣿⡌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⡻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⣏⢄⣿⠾⣿⣿⣿⡷⠋⠙⣏⢿⣿⣿⡇⢀⡴⢛⡛⠃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⡇⠈⠙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⠟⠁⠀⣨⢿⡏⠁⠀⠀⠙⠂⢿⣿⡇⠘⣧⡄⠘⣶⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⡇⢰⡀⠹⢄⡈⠉⠛⠿⣿⡉⠀⠀⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢀⣿⣿⢴⢧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢿⣿⡓⠚⣿⣛⣛⠓⢷⣍⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⠟⠉⢠⣿⣿⣿⡓⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣬⡿⣿⣿⣿⣟⠓⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⡟⣿⠙⠻⣄⠀⢀⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⡿⣧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢇⠀⠃⠀⠀⢀⡸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤ ⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠑⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⣸⣻⠃⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀ ⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⢁⡴⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⠞⠁⠀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡴⠋⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⣿⣿⢿⣟⢛⣿⣿⣝⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣋⡶⣀⠴⠚⢁⣤⠤⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢿⣙⡿⢹⡾⢽⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠒⠊⠁⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠊⠁⠀⢀⡠⠔⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠯⢤⣭⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠛⢿⠏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⡇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣥⣾⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⣋⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⡉⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠋⠀⢀⡀⣀⣀⠀⣠⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠘⡆⠀⠀⠀⠻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⣽⣥⡤⠤⠤⠬⠽⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠀⠤⢼⠃⡿⠤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⠁⢠⠃⣼⣷⣦⣤⣤⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠛⠓⠒⠶⠼⣷⣶⡾⠧⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠗⢦⣯⡭⠉⢁⡬⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣾⣷⣤⣤⣤⣀⠰⠋⢹⠗⠦⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠼⠤⠤⠤⠭⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠒⠯⢍⣒⡛⠿⢶⣦⣼⡁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠢⠬⢅⣲⣏⠀⠈⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⠤⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠢⣼⠁⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⡏⠀⠀⢸⣇⣆⡟⢠⣾⠛⠀⣴⠟⠃⢲⣿⠃⠀⠀⣰⠛⠢⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠹⣷⢶⣤⡀⠀⢸⣿⡹⣼⠀⠀⠀⢸⠟⠹⡗⢿⣉⣁⢸⣗⢋⣁⣸⣹⠇⠀⠀⢧⠀⠀⣿⡛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑ ⣿⣿⣿⣷⣌⠃⠀⠀⠀⠸⣿⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⣶⡿⠆⢠⡶⢶⣠⠀⢠⡄⠀⣴⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⡋⠉⣷⡏⣄⡼⢸⠀⢸⠁⢠⣿⠀⢹⠀⡸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠓⠚⠃⠘⠒⠛⠀⠟⠙⠃⠾⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢛⣩⠞⣩⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⡽⠗⠛⠒⠋⠁⢸⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢮⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡑⠢⡉⠢⡀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣝⣦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠊⢄⡤⡈⠂⢌⠓⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣯⣽⣁⣀⣱⣤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣛⣛⣷⣦⣀⣀⢀⣀⣠⠤⣄⡠⢾⣿⣗⣌⠂⣍⣪⣗⣷⣷⡄

⠀⢀⡔⠁⡐⠁⢀⡀⢁⠔⡝⠁⢀⢄⡴⠋⢀⢠⡤⢚⠚⠁⡀⡔⠁⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⢠⢡⢂⢋⣴⢕⠏⡠⣊⣔⣱⠁⠴⠉⣕⠕⠁⡠⠊⡘⠀⠀⢼⠃⠀⠀⢠ ⣸⠀⠀⣤⠃⢪⠞⢁⢎⠜⡴⠁⢠⡇⠙⠑⣾⠮⢤⠾⠥⢴⠁⠀⣬⠃⠀⣰⠃⠀ ⠏⣆⣑⣧⣤⣧⣤⣾⣿⣮⣀⡀⣄⡽⢁⢌⠃⡴⠃⢀⠜⠇⠀⢰⠇⡔⢀⡿⠀⠀ ⠀⢸⣼⠋⠚⠯⢽⡻⠋⠙⢻⠿⢿⣅⢢⣆⢎⠇⢀⠂⢼⠀⢠⡿⠻⣀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠈⡁⠉⠁⠒⠵⣧⠟⢯⢺⡌⠀⢀⠎⡇⠀⣞⣠⢣⠚⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢿⢼⠀⠔⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠁⣂⢀⠃⠀⢎⡠⡧⢾⣻⠿⡟⣿⣄⠀⠀⢠ ⢇⠀⠱⠈⢃⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡗⠸⠁⠀⡀⣞⡙⠤⠓⡩⢿⡎⢠⠺ ⣸⠢⢄⠡⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⢣⡸⡀⠕⠮⢠⣿⠞⣡⣵ ⢹⡇⠄⠈⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠁⠀⠀⠀⣸⢔⢽⠋ ⢸⠀⢸⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠌⠀ ⣸⠀⠸⣀⠀⠸⡖⢒⣒⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡌⠢ ⠃⡀⢀⠀⠀⢹⠋⢹⠀⠏⠉⠁⡎⢒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⢻⠀⠀⡈⠀ ⡀⢳⡀⠄⠀⠀⠉⢹⠀⢀⠀⡆⡇⠀⠑⠄⣉⠉⠛⠧⣀⠀⢀⣤⡇⢠⠇⣠⠃⠀ ⡇⠀⠣⡘⡀⠀⠀⠘⠀⠘⢸⡇⠑⡆⠀⠠⠀⠈⠂⠄⣀⠑⠣⣀⠐⣓⠈⠁⠀⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢺⠛⢹⡏⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡀⢨⡟⣿⣿⣼⣷⣿⣿⡏⡘⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⢹ ⣿⣷⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⣿⣎ ⣸⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣥⠄⠠⠤⣙⠢⢤⠀⠤⡤⠚⢃⣼⣿⣿⢿ ⣿⡇⣿⣿⠑⢄⣀⠀⢀⡀⠴⢋⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠈⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⢉⣉⡀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⣉⣠⣴⢾⡷⠀⠈⠻⠗⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠉⠁⠀⣠⣾⣥⡴⠶⣶⠟⠋⠉⠁⢱⠘⠀⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠻⠈⠀⠀⠉⠉⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣑⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠆⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠲⢶⣤⣤⡶⠤⣶⣾⠟⠁⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠵⠬⠭⠀⠀⠙⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠛⠋⠉⢿⣿⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠒⣉⠵⠒⣶⠆⠀⣀⣤⠷⠤⠄⠈⠉⠁⠀⠉⠑⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢀⡤⢺⠏⠀⢰⠃⠙⢗⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡴⢶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡰⢻⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠙⢄⠘⡟⢷⡦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠪⢕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⢊⡡⠒⠁⡰⠁⠀⠀⠀⣠⢴⡏⠉⡽⠓⡞⣲⠃⠀⠚⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠭⠍⠧⣌⢿⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣅⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠋⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡜⢁⡎⣧⢞⣩⡥⣽⣥⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⡞⠋⠙⣿⣟⢦⠱⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡀⠀ ⠈⠓⡶⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⡞⡘⢡⣾⣏⣀⣠⠿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡸⣟⠓⣾⣁⣽⠀⠃⠈⢦⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⡄ ⠀⢠⠁⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡇⡜⠀⢇⠘⢿⣤⣿⣧⡴⠋⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣹⠟⠛⠓⠲⢧⠀⠘⡇⠸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠈⢁⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠼⠁⠀⠈⢳⠒⠉⠉⠀⠉⡺⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⠄⠒⠃⠀⠀⡗⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠊⢁⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠓⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠊⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣾⣇⢀⣤⣾⡟⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣿⠀⢠⣇⢀⡙⢿⣿⣿⠀⠘⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⠄⠈⢉⠀⠁⠀⠙⢿⡄⠀⠈⠣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣶⡒⠒⢻⣿⣿⡿⠟⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡹⠋⠈⠉⢢⡀⠀⢰⡇⢰⣁⠤⠤⣼⡆⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⡊⠉⢻⣿⠃⠀⠀⡧⠘⠣⢤⣼⠟⣠⠀⢸⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣈⠁⠀⠙⠒⠻⠛⠃⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣟⣻⡄⠐⠂⠀⢀⡤⠒⠉⠉⢁⣉⣑⣢⡀⠀⠀⠀⣼⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⡉⠙⢦⡀⠀⣿⡿⠿⣏⠉⢯⠉⢻⡿⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⣰⣿⣿⠀⣀⣽⣶⣬⣉⣉⣿⠀⢀⡇⠀⢳⡔⠚⠁⠠⣄⢦⣷⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠉⣹⢿⣟⠟⣻⣿⡢⣿⣿⡏⠀⣠⠽⢶⣶⠷⢤⣄⡶⢿⣷⣌⣆⢠⠘⡆⠀⠀ ⢸⣿⡷⣄⡀⠀⢡⣿⣧⣾⢛⣉⣶⠇⢀⡷⠛⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠈⠑⢦⣝⣞⠛⠚⠀⡇⠀⠀ ⠸⢻⣖⣶⡿⣿⠶⢿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⠞⣳⣀⠀⢀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣩⣿⣷⡀⢀⠇⠀⠀ ⡇⠈⡇⠸⡟⢡⣧⣄⢈⣿⣿⣿⠁⡞⣜⣻⣿⢦⡾⠋⡇⠀⢃⣀⣠⣬⡇⢹⣿⣧⠞⠀⠀⠀ ⡇⢠⠃⢸⠀⣾⠛⡟⠉⢹⣿⣿⢸⠁⣻⣿⡅⠈⢿⡀⠹⣩⣭⡻⣿⣃⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠳⣼⡀⢸⠀⢻⠀⢹⣆⣸⣿⢹⡈⢿⣿⢯⢱⡀⠈⢷⡀⠙⠚⠿⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣾⣃⡞⢀⠀⠻⣿⣷⣾⣷⠀⢳⡄⠑⠿⠦⠄⢹⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣾⣧⣬⣤⣶⣾⣿⢿⣿⠀⠈⠻⡓⢦⡴⠤⠴⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠋⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⢒⣮⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢙⣿⣿⣷⡀

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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⢰⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡆⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢠⡾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡇⠀⣸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⡇⠀⣷⠀⢀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠦⢄⣀⠀⡇⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⢠⣇⡠⢾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⡄⠀ ⠀⡏⢸⡆⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠒⢾⣧⣇⣀⠀⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠼⣿⣠⠤⢿⢻⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢹⡃⠀ ⠀⡇⢸⡇⠀⣷⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢿⠇⠉⠉⠙⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⢸⡇⠀ ⠀⡇⠸⣿⠀⢿⢸⡏⣷⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣿⡥⠀⢸⡄⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠷⢯⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢾⡇⠀ ⠀⡇⠀⣿⠀⠈⣿⡇⠙⠛⠉⠉⠁⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠻⣶⡄⠀⠀⢷⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⡇⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢆ ⢠⡁⣰⢿⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠈⣧⣟⡤⠤⠴⠒⠒⠦⠼⣿⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⣼⠟⠁⠘⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢰⡇⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢀⡏⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢨⢿⢦ ⠀⢀⣠⢶⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣥⡄⠀⠀⣼⡿⢹⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀ ⢿⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⣴⠟⠁⢸⠃⠀⠀⣸⠁⠀⣰⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡿⢀⣤⠏⡟⠀ ⠘⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢰⡿⡟⠃⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣷⠀ ⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠶⢤⣤⠤⠶⠒⠶⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣾⠎⠀ ⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡇⠀⢸⠇⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⡇⠀⡏⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⡇⠀⡇⢠⢃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠳⢦⣼⠀⠀⡇⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠙⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠉⠛⠳⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠚⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠉⠛ ⣄⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⣠⡴⠛⢹⠇⠀⠀⠀⣧⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢀⣤⣺⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣠⡴⠾⠛⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡯⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣃⣈⣉⣙⣛⣒⣚⣯⣿⣶⣤⣌⣙⣳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⢸⡇⠠⣍⠙⠲⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⡶⠛⠉⢜⠀⣂⠸⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠓⠓⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠧⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⠛⠟⠝⠙⠫⠫⠃⣤⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠆⠀⡀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠈⠋⢁⣾⣵⡏⠈⣸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠅⣿⠂⠀⠀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣅⠀⢀⣪⣿ ⢸⡇⠀⠀⢀⣾⡏⡨⢦⣽⢷⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡿⢫⡾⣿⠆⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡟⢻⣾⠇⢭⣿ ⢿⡇⠀⢀⡾⣻⣇⢈⣴⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣩⡞⠁⢻⡇⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠙⣷⡑⣿ ⢸⡇⢀⡾⣻⣿⡇⣵⣷⡎⠀⠀⣴⠄⠀⣰⡪⢠⠏⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡨⣨⡇⠀⠀⠀⠘⢦⣿ ⢸⡇⣼⢟⣵⣿⣧⡯⡈⠄⠀⠤⡿⡀⢢⣍⣵⠏⢀⡠⠴⠚⣷⠀⠠⡠⠀⡆⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠨⠛⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢸⣷⠟⢻⣿⣿⣿⠨⠁⠀⠀⣸⣿⡳⠺⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣄⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢀⠀⣼⠋⠑⠦⣄⣀⠀⠀⣿ ⢸⡟⠩⣾⣻⣿⡗⠐⠀⠪⢲⣾⢗⠗⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠛⢽⣇⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠢⠂⢂⣗⠔⢹⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿ ⢸⣧⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣦⣿⣏⡀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢀⣾⡿⣶⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿ ⢸⣿⣿⢑⣽⣯⡆⠀⠀⢑⡏⢸⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠢⣄⡀⠀⢷⡪⣿⢻⡀⡅⠀⠀⢊⢰⣵⣼⢻⣯⣿⠏⠀⠀⢀⡠⠤⠒⢉⣡⣴⣿ ⢸⣿⣿⡾⣿⣿⡅⠁⠀⣾⠀⠸⡟⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣤⣉⠂⠈⢷⡇⠀⠹⣦⣠⢤⢽⣿⡿⠃⢸⠟⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⣿ ⢸⣿⡿⢭⢾⣾⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣦⣌⡃⠀⠀⠈⠳⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣿⢷⢿⣿⠃⣾⡏⡏⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣿ ⢸⣿⣱⡠⣻⣿⣷⣟⠛⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣶⢚⣾⣿⣿⣳⣺⡟⠒⠒⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡯⠹⢿⣿⣿⣿⣫⣿⠇⠀⣀⣀⣠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣭⣯⣻⣿⣧⡿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠁⠀⣀⡙⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡥⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠲⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣿⡿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡶⠛⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡏⠐⠒⠙⠻⡿⣻⠙⢟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

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⢸⠐⣍⠑⢒⠢⢤⣤⡤⣤⡤⣤⣶⡚⠉⠁⡠⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠫⠛⠙⢣⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢸ ⣼⠀⠠⢠⡾⠋⡰⠁⠀⠀⠀⡠⢺⡆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⢆⣺ ⣿⠀⢠⣿⠐⣚⠎⠀⠀⠀⡰⢣⠿⡆⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⡏⣿ ⢹⢠⡷⣿⡸⡽⠀⣤⠠⣜⡡⠃⠀⡧⠀⠴⡀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣄⣰⠁⠀⠘⣼ ⢸⣎⢾⣿⢛⠀⢈⣯⠴⡼⠓⠂⠁⢃⢈⡆⠁⠀⠀⠈⠀⠈⣀⠀⢈⠗⠄⡀⠀⢸ ⢹⣹⣿⡟⠀⠘⣸⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠘⣎⣻⡄⠀⠀⠀⢐⢀⣇⡐⡞⠀⠀⠀⠉⢹ ⢸⡿⣻⣧⠀⢐⠇⣿⢿⣷⣮⣑⠠⣀⠹⣸⠳⡀⠀⢠⣾⡜⣿⠟⠀⠀⠄⣒⣨⣼ ⢸⡗⣹⡏⠠⣾⠀⠃⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣅⡹⠀⠑⢦⡼⠏⠀⠁⢀⣤⣶⠿⠛⠋⢹ ⢸⣿⣾⣯⣾⣽⠀⢴⡶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⢿ ⢸⣻⣾⣿⣟⡞⠒⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣽⣻⣿⡺⠓⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠊⠐⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠉⠀⠉⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠼⠲⢄⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠻⠜⢿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣤⡶⠶⣶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡈⠉⢳⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢛⣿⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠳⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣾⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡿⠀⣀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢸⠉⣴⠃⠀⠀⢀⡤⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢷⣄⡉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡄⠹⣆⠀⠹⣿⣶⣴⡿ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣻⠃⡀⠀⠀⠉⣠⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢸⡇⠙⠲⣤⣀⠈⣇⠀⠀⢹⠀⢻⣷⠶⠾⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⣿⣀⣾⠃⠀⣰⠇⢰⠇⢀⣴⠟⠁⢿⠀⣰⠿⣄⡀⠀⠀⣰⠏⠙⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠀⠀⠈⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣴⣾⡿⠀⢸⠛⠉⠸⣄⡸⠈⠳⠃⠀⠈⠛⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⣿⠀⣇⣀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠿⠛⠁⢠⡇⠀⢠⣇⣼⠏⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⡇⠀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠆⢸⠇⠀⣼⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢻⡀⠉⢉⣉⣩⣭⣿⣿⠷⠀⠀⠰⠂⠀⢈⠀⠀⠀⢠⡤⣤⠀⠀⣼⠀⢠⠏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡄⠘⣿⡄⢰⡞⠁⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢲⣀⣰⣧⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠁⣀⣴⡏⢀⡞⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢤⠇⠀⠹⣿⣄⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⣽⣴⠏⠀⢀⣼⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠈⢹⡟⠛⠛⠛⢿⣿⠛⣟⠛⣿⣻⠿⣯⣉⠛⡳⣄⠀⠸⠋⠀⣀⡴⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⡿⠄⠀⠀⠀⣟⠻⣿⠶⣬⡏⠀⠀⠙⢷⡄⣻⡷⢶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢘⣧⣦⣶⣼⠋⠀⠀⠀⢸⣅⣤⡖⢚⡛⢿⡜⢠⠙⢻⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠸⢤⣽⣇⡀⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢻⡔⢢⡙⢀⠛⢡⠘⢠⣻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣬⡿⣉⠛⣻⡖⣾⡇⠉⠉⠉⠉⠁⢹⡗⢂⣔⣂⠐⢠⣐⣤⣶⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⣿⢦⡼⠦⠿⣾⣷⡦⠷⠴⠷⣤⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣵⣶⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣯⣬⣉⣭⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⠟⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣟⣻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⠯⣵⣶⣄⣠⣬⣭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⠟⡆⢻⡟⣿⣟⢁⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⠁⡼⣿⡍⣹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣇⠀⠸⣼⠟⠋⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠓⠾⢿⣷⣧⣤⣨⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢻⠀⡀⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀ ⢸⡇⣇⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⡤⠝⠛⢿⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣽⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣜⠆⠀⠀ ⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⣿⣟⠛⠒⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣯⢿⣏⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⡟⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣀⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠏⠀⣀⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⢋⣤⣤⣄⠈⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⠁⠀⠀⠀ ⡿⡿⠿⣿⣷⣄⠻⣧⣸⣿⣃⡾⠁⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣠⠇⠀⠀⠈⢳⡀⢹⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡘⠦⣿⠻⠈⠓⠮⠽⠿⠯⠀⠀⠚⠸⣿⡟⠘⣟⠀⣿⡀⣾⡧⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠼⣿⣯⣴⠶⠋⢀⢠⣿⣿⣿⣿⢇⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⡬⠭⠭⢏⣁⢼⣿⠟⢻⣯⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣀⣤⣶⣿⣄⠀⠀⠈⣿⠋⠑⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⣄⣈⣿⣿⣤⣿⢷⣷⡾⢛⣒⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡿⠿⣼⣏⣾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⢦⣀⠀⠉⠢⠄⠀⠀⠤⠒⢡⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡆⢷⣿⠿⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠃⡜⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠛⠻⢿⣿⡀⢹⡄⠻⢆⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⠋⢀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣶⣶⠛⠻⢷⡒⠒⠚⠉⢀⣠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣄⣰⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣢⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣹⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⠀⠠⣿⡷⠴⠤⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠙⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠿⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣛⣒⡖⠒⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⣻⠿⠙⠛⠶⣄⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡾⠉⣀⣀⣙⣷⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⣼⣁⣠⣤⣤⣤⢾⡆⠀⠀⢸⡄⠸⣟⠋⠉⢩⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡟⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢴⣟⢿⣿⡄⠀⠀⠙⣧⣀⠀⢘⣻⠜⠁⠀⠀⢀⡿⢀⣉⠓⠲⣶⠋⣠⡶⠀⢸⣏⡟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠒⠻⠏⠻⠀⠀⣼⣿⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡻⢿⣷⠀⢠⣴⠄⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠛⠋⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⠮⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣯⣥⣤⡤⠤⣤⠶⢶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣤⡄⠈⠻⣦⡀⠀⠻⣟⣛⠛⣷⠀⠈⢧⠀⠙⣷⠛⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣰⣫⢞⣫⠀⢀⣬⣟⣷⣦⣄⣈⠉⣿⠀⠀⢘⣇⠀⠈⣷⠾⠛⠁⠀⢶⣄⢲⣌⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠙⠣⣿⣟⡿⣿⢾⣗⣯⢷⣺⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣳⣠⣀⣼⣧⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣌⠻⡄⢀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⣤⢤⣟⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣯⠞⣡⣞⡿⠵⣋⣸⠙⠻⣿⣠⠾⠋⠁⠈⢻⣇⠀⠈⠛⠳⣅⡙⠿⣟⢷⣹⣸⡇⠨⡇⠀⠀ ⠀⢻⡗⠿⠳⠤⣄⣀⠀⠿⣯⣞⣹⣋⣤⣤⠽⠏⠀⣰⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣝⣎⣁⠉⠀⠀⡇⠀⠀ ⢰⡟⢹⡟⣿⣾⠷⣯⡗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣼⠋⣻⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⡄⠀⣸⠁⠀⠀ ⢸⠃⠘⡏⠉⢿⠞⢉⣇⣀⠀⠉⡳⣯⣿⣿⠇⢰⢇⡼⢳⣿⡷⡄⣯⠏⢻⠀⢈⡗⠀⡀⣀⣉⣯⠈⣿⣿⣷⣠⠏⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⡇⠀⡼⠀⣼⣿⣿⣷⠶⢻⢸⢸⣿⢁⡟⢸⣷⣿⡿⠀⢳⣷⠀⠘⡧⠤⠾⣶⣿⣮⠿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣼⠁⠀⡇⠀⣿⠇⢸⣇⠀⢸⡾⡞⣿⢸⣇⣨⡿⣿⢧⠀⠈⢿⣆⠀⠳⣾⠷⣦⢙⣿⣦⠏⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣿⡄⠀⣇⠀⢻⠀⠀⢻⣦⣀⣿⡇⢹⡄⠹⣏⡽⢻⡜⣧⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢿⣶⣟⠆⡾⢀⠀⠈⢿⣿⣯⣤⣾⣿⡀⠹⣧⠀⠙⢬⣷⣄⡀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣯⣳⠇⠸⠖⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⢦⣀⠀⣀⡁⠀⣉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣌⣿⣍⠛⠛⠉⢀⣀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠛⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢉⢙⡛⠛⣫⣥⣴⣶⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⣻⣿⣶⢿⣆

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⣛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⠁⢰⣷⠀⠀⠘⠿⠆⠸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠤⠕⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢦⣴⢱⡎⡑⣦⣲⡤⢤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣶⣶⡖⠂⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⠀⠀⢠⡏⠹⠸⣀⡇⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢻⠟⠉⠉⢹⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢿⡇⠀⡦⠼⠀⠀⡌⠈⢸⠀⠀⠀⢀⡧⠔⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠘⣿⠀⢠⠀⠆⠐⣀⠠⠼⣠⢔⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⠉⣂⠔⠱⠚⠈⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡘⠀⢀⠄⠋⠀⠀⠰⡐⠤⠄⣤⡀⠚⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⢠⠡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠤⠤⠤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣄⠐⠄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠈⢣⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⢁⠂⡇⠀⢠⠱⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⡇⢸⠀⣷⡠⢺⠀⠧⠐⡀⠀⠀⠀⠒⠘⡄⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢽⢺⣄⡸⠡⣈⠞⠀⠱⣕⠀⡀⡄⢀⠀⠘⡁⠀⠀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢟⠹⣿⠉⠂⠄⠶⣾⣴⣱⠀⢸⣄⠀⢻⠀⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠙⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠁⠙⠹⡄⠀⡄⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⡎⢰⡇⠀⠡⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢹⡇⡇⡸⣿⣦⡀⠀⢀⡠⠊⡕⡇⡷⢸⠃⠀⠈⡄⠀⠆⠀⠀ ⢀⡤⠊⠀⢸⡇⢱⡇⠠⠂⠙⢿⣿⡆⠰⠐⢩⢷⣆⣞⡄⠰⠑⡀⡜⡀⠀ ⡎⠀⠀⡌⢸⠇⡸⠆⠀⢀⠔⠁⠉⣣⠁⠀⠈⢹⠑⢽⣆⠀⢃⠐⡄⢣⠀ ⡧⣀⣌⡇⢹⡼⡃⠀⡠⠊⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⢺⠀⠂⠽⡄⠈⠔⠉⡌⡀ ⠈⢺⠻⠱⣀⡳⢈⠝⠁⠀⠀⠀⡏⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢰⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡢⠀⠀⡀⠀⣀⢔⣛⠿⠿⠛⣏⢹⡻⢿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣽⡿⠃⡠⠁⣠⠾⣱⠃⡎⢀⠀⢰⣶⠈⣷⡈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡂⣼⣥⣾⣟⣼⣷⣸⠇⠄⡔⣾⣿⠀⣿⣇⢹⣟⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⣿⣾⣿⡿⠫⣼⣿⣿⣿⣯⣾⣾⣿⣿⡧⣿⣿⣬⣷⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⡿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⡏⠙⠺⣿⢻⣿⢿⢛⡼⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠜⠓⠒⠲⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢂⣤⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⠃⢈⣿ ⠀⠀⠀⢀⢎⡇⠀⠛⠛⠋⢝⡄⠀⠶⠆⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠟⢁⣃⣤⣾⢹ ⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⢀⢪⢻⡿⢂⠈⠂⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⡠⠀⡹⡿⠟⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠀⠀⡆⠇⢸⠃⠀⠁⣀⣀⣀⣀⣤⠔⠒⠉⠀⢀⠔⠁⣰⣿⣿⣸ ⠀⠀⡔⣇⢻⣿⠀⠀⠈⠪⡪⣶⣶⡖⢄⡐⡄⠙⠄⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠔⣿⣿⡇⣿ ⠀⣀⣵⡹⡎⣿⣆⠀⡔⠒⠮⠌⣶⢀⠀⠡⣰⠄⠀⠀⢠⡚⡄⢀⠊⡸⣿⣿⡇⣿ ⠆⠀⡎⡓⢜⠜⣿⣧⡃⡆⠀⠀⡿⠀⠡⡀⢸⢂⠠⢰⠉⢀⡠⣂⠜⠀⠈⢻⡇⡿ ⠀⢰⣿⣴⡾⣬⣺⣿⣷⣠⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⣤⣧⠬⣐⣃⡘⠀⡈⠙⠋⠉⠑⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣤⣤⣽⣿⡞⠉⢻⣦⣄⠀⠀⢀⠁⠀⠚⠛⢛⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡑⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠤⣀⡘⣧⠀⠀⢇⠉⢡⠓⠁⣀⠤⠒⠊⠉⠀⣠⢞⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢹⢁⡤⠊⠀⠈⣱⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠸⣆⣡⠔⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⢳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣠⡞⠁⣀⣤⠬⠛⠒⣲⠖⠒⢢⠖⠛⠲⠿⢷⠤⢤⣤⣒⠿⣋⠀⠀⢀⣴⠋⠈⠣⣀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣠⣖⡉⠤⠔⠒⡹⠃⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠑⢄⠉⣿⠃⠀⠀⠈⢣⡑⢢⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠵⠊⠁⠰⠀⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣄⠑⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠱⡀⢱⢻⣿⡿⠋⠉⠙⣿ ⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠁⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡞⠧⣈⢆⠀⠀⠀⢡⣸⢸⣿⠁⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⡹⠓⠒⠲⡴⠒⣻⠃⡞⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⢷⣦⡾⡿⢹⡄⠙⢟⠧⣀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡰⠋⠀⢀⡠⡾⠀⡴⢁⣼⠀⠀⡴⢁⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⠿⣋⣑⣲⣤⣾⠟⠁⡇⣸⢼⡆⠀⠣⡈⠑⢤⡀⠙⠻⢿⡿⠿⠿⠋ ⡜⠁⡠⠞⢁⣀⡷⠾⠒⠁⣿⠀⢈⣠⣿⣶⣦⣀⠱⡀⠀⠀⢀⣘⡡⠼⢟⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠠⣿⢺⢿⠀⠀⢱⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠲⢄⡀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠀⢧⣾⠟⠁⢠⣤⣌⡓⢧⣠⣾⡿⠋⠤⠚⠁⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣜⣠⣿⣆⣤⣜⣀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⠇⠲⢿⣯⠀⠀⣿⣛⣩⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣴⣿⡿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⡴⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠴⠀⠀ ⠀⣆⣠⠔⠋⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠉⠝⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢒⣩⣽⣿⣿⣷⠀⠓⠚⠉⢙⠿⡉⠻⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢚⠟⠳⣄⠀⢰⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢘⡆⠀⠀⠀⣼⠀⠘⡷⣄⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣃⡀⠀⠈⠑⠾⣿⠀⠀⢱⠀⢸⠀⢠⡿⢦⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢻⡉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣼⡁⠀⠐⠺⣌⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡈⠉⠒⠤⣀⢹⠳⠤⣀⣳⣀⠒⠤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢢⡀⢱⡀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⣾⠀⠱⡀⠀⠀⠈⠙⢇⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠁⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⣉⠓⠒⠾⠂⡴⠁⣯⠳⡄⢡⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠫⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣀⣞⣀⣀⣀⣼⣿⣷⣦⣀⠀⣧⢘⡏⠒⠒⠊⠀⢠⡃⣞⠉⢸⣀⣀⡴⠋⢹⠘⠀⢹⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣘⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⢤⣠⠖⠚⣤⣽⣿⠉⡠⠋⠀⠀⠈⣷⠀⣮⡶⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢾⠀⡴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠏⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⣶⠞⠿⣶⠚⠁⢻⣿⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⢧⠀⡇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⠀⠀⠀⠙⢶⡛⠡⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠤⠔⢩⠏⠘⡆⢱⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠖⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⡇⢀⣧⠤⠄⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣾⣿⣽⡿⣿⡽⣽⣿⣿⣏⠉⢻⣯⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣾⠞⣩⠖⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⠻⣣⢄⣧⡾⠙⠛⢉⠋⠁⢰⡿⣶⠀⣿⣄⠙⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢛⣴⣿⣗⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣞⡟⢉⡴⠀⠀⡞⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣸⢁⢸⠀⢹⣿⡄⠀⠹⡿⣿⡻⣿⣿⣶⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣛⣥⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣴⡿⠳⠋⣰⡿⠁⠀⣼⡁⠀⢠⠃⠀⠀⢰⣿⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣆⠀⢹⣻⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⣹⣿⣯⡿⣣⠊⠀⣠⡟⠠⠀⣰⣿⣏⣴⢃⣾⣿⢻⠁⢸⢣⠇⠀⡎⠀⢀⡀⣼⡿⣿⣿⠀⠀⣏⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣰⢣⣾⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣇⡏⢠⣿⡿⠀⣰⠃⢠⡞⠁⣿⣧⣿⣿⠀⠀⢿⢻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢃⣴⠏⢀⡿⠀⣼⣿⢻⣿⣿⡀⠀⣸⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢁⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⢹⣿⣧⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢸⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⢤⣀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢶⣭⣳⠤⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⢻⣿⠋⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠻⢿⣞⢿⠀⢺⣥⣤⣤⣤⣑⡀⠄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠁⢸⣿⣿⡿⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿⡇⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠻⣷⣾⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠖⠒⠶⣶⣞⣭⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀⠀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡿⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⠿⠟⠁⡠⠻⡄⠀⠀⠀⢶⣒⡤⠤⠤⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡸⠁⠀⣀⣤⣾⣻⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⢾⣿⣄⠀⠀⠘⣆⠉⠙⠒⠒⠒⠠⠭⠍⠁⠒⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣡⡞⣡⡀⠀⣴⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠏⣾⣿⣿⢦⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣻⣿⣿⢟⣽⡿⣿⣿⣿⡿⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⠏⠀⣿⣿⠃⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣠⠏⠸⡟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡏⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠸⣄⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⢦⣠⠇⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⡍⠉⣩⠉⠉⠻⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠳⢄⢻⠀⠻⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⢠⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣻⡿⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠙⣆⡀⣇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠘⣿⡆⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⡖⠛⣛⣉⣉⡠⠤⠤⢶⣿⠇⣄⠀⠀⠀⠰⡀⠸⡗⢄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡞⠁⣲⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢀⡴⠒⠒⠾⣿⣿⣦⠘⢿⡀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⢸⠀⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠙⠢⣷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⢀⣞⡤⠊⠀⢷⠀⢀⠞⠀⢀⡞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿ ⡾⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠻⢤⡈⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣧⠸⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⡇⠳⡀⠀⣀⡤⠒⡍⠉⠀⠀⠀⢸⣤⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⣿⡿ ⠇⠀⠀⠀⡾⢀⡴⠒⠊⠳⡄⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣧⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠇⠚⢹⠁⠀⠀⢀⡴⠛⢳⠴⠤⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣇⣸⣀⡤⣧⣀⠘⢧⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⡄⠀⡿⠀⢀⡏⠀⣠⠔⡯⠒⢺⡇⠀⠀⠀⢈⣙⣛⡭⠽⠛⠋⠁⠑⢾⡏⡌ ⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⡾⣿⣲⣽⣜⢿⣿⣿⣧⡀⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣾⣙⣶⡫⠖⣋⣤⣤⢧⣤⡼⡀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣿⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣍⣿⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠼⠥⠽⠿⠟⠀⢀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⡿⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠯⢽⣶⣦⣄⣀⣤⡬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣷⣿⢧⠀⢿⣿⡿⣿⡿⠟⠉⣽⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⢧⣹⡴⣫⢛⣿⠈⢹⣟⣏⠓⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⠃⠈⣧⢸⣿⣼⣿⣷⣦⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣾⣷⣬⣯⣤⣞⠘⣾⣦⠞⣱⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⠀⠀⠘⣾⠛⠉⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠂⢶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣴⠋⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢹⡆⠀⣄⢹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣷⣷⣶⣿⣯⣓⣶⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣦⣶⣷⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢸⡇⢀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣖⣦⣄⡀⢈⣙⣿⣿⣷⣤⣤⡸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⠶⣤⣤⣽⣿⣿⡏⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣥⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠻⡆⠀⠀⠀ ⣾⡇⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣤⣤⣀⢹⣿⣿⣧⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣵⣄⠀⠀⠈⠛⣿⣿⢿⣿⢧⡙⠀⠀⠀ ⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⢸⣿⠀⢻⣿⡏⠛⠻⠶⠶⢶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣴⣿⣿⡎⢿⣧⡁⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⣽⡿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⢿⣾⡇⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⠁⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⡅⣿⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⢻⣿⣿⠻⣇⠿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣿⡏⠀⣠⣤⣄⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡘⡇⣿⠟⢉⡴⠿⠿⢶⣄⡀⠙⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣧⣿⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⡘⣿⣿⠋⣴⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⡇⣿⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠘⢧⣀⣿⢻⡏⠙⢦⣉⣙⣛⣟⣛⣁⠀⠀⡼⠈⣿⣿⣿⠀⣷⡇⠈⣿⡆⢰⣶⣦⠀⢀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠀⢿⠇⢀⠹⣷⣾⡿⠋⣀⣽⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⡋⣿⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢹⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⠽⣟⣿⣛⣋⣀⡠⢤⣿⣿⣿⣿⢹⡏⢧⣾⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢠⠄⠘⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⢄⠤⠬⠭⠭⣭⣤⢸⣿⣿⠟⢻⣞⣤⢾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠓⠶⠦⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⠻⣿⡷⢀⣿⣯⣴⣇⣼⡿⠷⠶⣟⣽⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠿⢛⣿⠋⣹⣿⣷⣶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣦⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣋⣙⣿⣛⣛⣿⣿⣾⣟⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡘⡟⣦⡀⠀⠀⠙⠒⠆⠀⠀⠤⠒⠋⠁⣸⠻⠟⣻⣭⣿⡿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢻⣼⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⢁⡞⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠹⣿⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⣿⡇⠀⠈⠙⣿⣿⣤⣤⣷⣄⠉⠓⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠀⢠⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣿⢿⡏⠛⠒⠯⣍⠋⠉⡉⠀⣀⣀⣴⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡞⢡⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⡼⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⢋⣵⠷⠾⠿⡿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⢘⣹⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠰⢻⠧⠤⠦⠤⠵⠤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠟⠋⠉⢛⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢦⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢁⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⣧⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⢡⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠘⡄⠀⠀ ⠺⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⡄⠁⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⢀⡠⣄⡀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠸⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠶⠛⠉⣉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⢍⡝⢇⠀⠀⠀⡠⠊⡿⠀⢠⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡇⠘⡄⠀⢠⠃⠀⡇⣰⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢠⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡸⡀⠘⢄⠀⡆⠀⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠤⣤⣀⣀⣀⠘⢷⠀⠈⢾⠇⠀⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢲⠀⣸⣆⡀⠉⠛⠛⠛⠿⢧⡀⠀⡇⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣼⢁⡏⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡀⣀⣱⣴⠁⠀⢰⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠁⠀⡒⠲⢄⠀⢀⣬⡙⢾⡟⠀⠀⠈⢟⠙⣿⠛⠁⠀⠀⠸⣄⡀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡗⠂⠤⣴⣾⣷⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢣⡀⠈⣳⣯⡈⠊⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣷⣤⢦⣖⣬⣿⣿⣤⡼⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣱⡾⠛⠻⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⡾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣠⣔⡊⢁⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡗⢄⡀⣹⣿⣿⣿⣄⠈⠁⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⢀⡀⠀⠈⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⡀⠂⠐⠈⢦⣷⡀⠈⢦⡀⣀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡱⣄⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣳⣷⡒⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⣜⢷⡀⠙⠷⣕⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣝⡦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡤⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠻⢷⣤⣳⡤⡄⠀⠀⠹⣤⡀⠈⢽⡲⢄⡘⠲⠤⣀⣀⠑⢮⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⣧⠖⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣖⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠙⢢⡉⠳⢤⡀⠉⠙⡖⠻⠿⠶⡶⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢿⣇⠿⣦⡀⠹⣄⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⢧⠀⢸⡹⡏⠻⣿⣦⡘⢇⠀⠀⠙⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⡇⢳⣏⣨⡭⠟⢾⡆⠀⠀⠘⣦⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣧⠸⣿⡗⠒⠦⡾⣽⡖⠀⠀⢸⣼⠀⠉⣉⣒⣚⣩⠭⠖⠀⠀ ⠀⡸⠀⡏⡇⢀⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⡄⣿⣧⢶⢲⡷⢽⣽⡀⠀⢠⡟⠚⠭⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣠⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢳⣿⡿⣾⣼⢁⣼⠃⣷⢀⡿⣤⣀⣀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠹⡏⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠇⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⠀⢘⣟⣯⠏⠀⣾⡏⠀⠘⢧⠈⠙⠓⠦⣹⡄⠀⠀⠀ ⢸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡏⡀⠘⣍⡟⠀⢸⠃⠸⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠘⠀⠘⡀⠂⠀⠀⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠘⣇⠀⢸⠀⢠⠿⣭⣗⣲⡬⣽⣦⣤⣾⠔⠂⠀ ⠀⠀⢰⢻⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⢠⠞⣦⡘⢯⡳⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣡⡶⠋⠀⠹⡍⠳⠿⠷⢽⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠛⠛⢉⡡⠖⠋⠁⠀⣠⠟⠳⢅⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⢷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠠⠖⠂⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⡿⣽⢦⡈⢦⠈⠉⠙⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⠁⠙⣯⡻⠾⣷⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠐ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠈⠻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⣐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡶⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣀⡔⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠀⢠⠀⠀ ⠀⡇⠀⢭⠳⢦⣉⣉⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⢈⣞⠐⠀⠀⡹⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠸⡝⢧⡀⠀⣇⢹⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠲⢄⡀⠀⣀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠳⡄⢸⡎⣷⡄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⡷⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠘⣎⡇⡇⠳⡄⠀⢯⠑⠯⣟⠶⣤⣄⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢦⠈⢧⡀⠈⠙⢦⡈⠉⡓⠲⣦⠽⣦⣀⣀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⡤⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⢄⠀⠀⠘⢦⡘⣆⢻⠳⣽⡇⠀⢸⠙⠳⣄⢸⡀⡿⣄⢯⡳⣌⣿⠻⣛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠤⠄⠹⣿⢜⡆⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠈⢧⣻⡇⠙⢦⣽⣬⣻⣇⣈⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡄⠀⠹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢶⣌⡙⠳⢦⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣆⢱⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢀⢸ ⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢶⣄⠈⢿⠶⠌⠙⠳⢤⡉⠻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⣷⡽⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⢰⡤⣽⣷⣤⡀⠐⠦⣤⡙⢷⣌⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⢻⣿⣻⣯⡋⢻⡼⣿⣧⠀⢸⡄⢠⠀⣸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⢤⡀⠀⠀⣀⣼⠄⠻⣦⢀⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢴⣄⠀⠰⣄⠀⠉⢳⣻⣷⣝⣷⣄⣧⠹⣿⡆⠀⠃⣾⡞⠁⣤ ⠉⣉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡏⠃⢀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⡀⠈⢳⡀⠉⠓⢯⣍⠈⠁⠀⠘⢷⣿⣦⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠹⡆⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣰⢿⡇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⡀⠐⢄⠻⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢹⡄⠀⡀⠘⣷⡶⣄⠙⢿⣿⣿⠀⠁⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠷⢦⣤⣹⣦⣄⡀⠐⠤⠙⢦⣠⠴⠛⢿⠿⣿⣦⡀⠹⣆⠀⠈⢦⠀⠘⣆⢿⡀⣧⠀⠻⣷⡄⠃⠀⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠈⠹⡙⣿⠿⣷⣤⣶⠛⢽⣶⣄⠈⠳⡌⠙⢿⣦⡈⢣⡀⠀⢳⡀⠘⢯⣧⢻⠀⢳⣽⣷⡀⢠⠈⣿⠀⣰⠃⠀⠀⢤ ⣆⢰⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢴⣼⣇⠀⠀⠀⢠⣝⢳⡄⠀⠙⣿⡆⠀⠀⢻⣼⣿⠟⠉⠉⠛⠦⣍⡻⢷⣦⣿⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠻⡄⠘⣿⣿⠀⠈⣧⡘⣷⡈⢸⣿⣴⣯⠀⠀⠀⠀ ⡝⣾⣿⣷⣾⣿⣽⣿⡇⠸⣿⢻⠀⣓⠀⠀⣝⢦⡹⡄⠀⠈⢿⣄⣴⠿⢿⡙⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣉⡿⣿⡹⣆⠀⠹⡄⠸⡿⠀⠀⣿⣷⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⡉⠉⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣧⠀⢸⣆⠀⠘⢷⡱⡜⢦⠤⠿⣿⡄⠀⠈⢧⣇⡰⣫⢞⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣾⡟⠁⠈⢷⡝⡆⠀⢹⡄⣧⠀⠀⣿⢇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣾⡃⠀⢸⡏⡇⢹⣿⣧⠀⠘⣷⡈⢿⢦⡀⠈⠻⣝⢦⡓⣄⠘⢿⡀⠀⢸⣿⠥⣴⣿⡿⣿⣿⣏⣼⣋⡴⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡄⠀⢃⢹⠀⠀⣿⢷⣄⢻⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢯⠛ ⠀⠉⠉⠛⢺⣷⣧⠀⢻⣿⣦⠀⠈⢷⡌⢣⠙⣆⠀⠙⣯⣿⣮⡳⣌⢷⠀⢸⠁⣀⣿⡟⠀⠈⠛⢵⡾⠋⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣼⡆⠀⣿⠶⠿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠸⡀ ⠀⠀⠰⣄⠘⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣷⣄⠈⢻⣦⠐⠈⢧⡀⢮⣿⣿⡛⢮⡻⣆⠈⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠸⣾⣷⢸⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣾⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠙⣦⢻⣿⢻⡀⠘⣿⣿⡟⢷⣄⣿⢷⣄⠀⠳⡄⠹⣽⣿⣆⡻⢾⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡟⠀⠀⡇ ⡇⠀⣆⠀⢸⣆⢿⡎⣷⡀⢸⣿⣿⠀⣹⣿⣄⡙⢷⣄⣘⣦⠸⣎⠻⢿⣾⡆⠉⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⢸⡏⡏⠸⣿⡧⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡵ ⡇⢰⡯⠰⣼⣿⡌⣧⠸⣷⡀⢹⣿⣇⣿⠃⠈⠙⠲⠽⢿⣟⣦⣿⣦⣄⣈⣛⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⡯⠳ ⡇⣸⠁⠀⢻⠙⣷⡈⣧⡈⢿⣄⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢸⠀⣿⣹⠈⢿⣎⢿⢷⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣶⣽⣶⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⣹⣿⣿⡿⣿⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠃⠀⢀⣼⠀⡟⣿⡆⠀⢻⣧⠻⡝⢿⣧⡈⢹⣿⡿⣿⣿⣯⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣹⠀⣧⡇⠀⠙⣦⠀⢀⣀⡀ ⡿⠀⢀⣾⡿⡼⠁⢸⡇⢸⡞⢹⠳⣜⢦⡛⣛⣿⣿⠃⠈⠛⠛⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣾⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠿⣽⡟⠛ ⣤⡴⠋⣴⠟⠁⠀⣸⣷⠟⠀⡿⢀⣼⣷⣽⣾⣿⣿⣶⣤⡤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢿⠁⠀⣼⢳⠀⡄⠀⠀⣹⠇⠀ ⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡾⢗⡟⣽⣿⣤⣿⡿⣷⣭⡻⣿⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣵⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⡾⠀⠀⣿⢸⠀⠘⢠⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣷⣿⣷⡄⢻⣿⣶⣯⣟⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠃⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⢠⡇⠀⢠⣿⢸⠀⣴⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢇⣸⣿⣿⣿⠈⢻⣷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡀⠀⢸⣿⡼⢻⣿⢷⡉⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠛⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡌⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠛⣿⣧⣄⢀⡟⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣏⠹⣎⠻⣿⣿⣿⡶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣼⠟⠀⠀⢰⡛⠛⠛⠚⣧⠇⠀⡏⣧⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣦⢹⠀⢹⣧⡘⢯⡛⠛⢦⣤⠄⣤⣿⠋⠉⠙⠛⢻⣿⣟⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣧⡇⢠⢷⡿⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡼⠛⠚⢷⡸⣿⣿⣌⣿⠾⣦⡉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠙⡇⢸⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⣠⠞⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⣷⡟⣿⣿⠙⠳⣼⣿⣗⣲⠬⠽⠷⠦⠤⠄⢻⡀⠀⠹⣄⣠⣤⡶⢻⣧⣤⢄⣀⢳⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢰⡿⡖⠀⣠⢞⡇⡟⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣯⠓⢦⣤⠤⠤⠤⠼⣷⡀⠀⢹⣇⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢛⡟⠛⢷⣶⣶⢶⣀⣼⣷⠀⠀⢹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⠈⣿⡄⠠⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠙⣿⣆⣸⡿⡀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠰⣾⢉⠟⣸⣿⣿⠻⠿⢿⡟⠿⢿⣾⣿⢿⠿⠛⢻⣿⡟⣁⡀⠀⢐⣼⣿⣿⣷⢟⠒⢤⣧⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠋⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣸⠀⡇⠀⢣⠀⢸⣸⣤⢰⣿⣿⠏⢿⡶⠛⣿⣿⣿⣷⢸⠉⠙⣿⣧⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠰⣿⣿⢸⣄⠀⣿⣷⣷⡄⠸⣧⣈⡇⢻⣶⣿⠿⠀⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣄⡼⡿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣧⠀⢙⡿⠤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢡⢁⠛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⡂⢿⣿⣿⡙⣿⠻⡄⠘⣿⣿⣆⠀⠑⠦⢄⣀⣀⣽⠉⣹⣿⣿⢸⢿⣿⡞⢠⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⠏⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣦⣴⣶⣼⣿⡷⠘⢿⣿⡷⠘⠢⢼⣶⣟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⠀⠘⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⠃⢇⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣧⣿⢿⡋⠀⡿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣟⢻⣿⣦⣀⣠⣿⡿⢛⣟⢿⣷⣇⣿⣿⡄⠘⣿⢻⣿ ⠀⠀⡎⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣇⡙⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠿⣿⡟⠈⠛⠺⠋⣀⣀⢻⣟⣿⣸⣿⣿⢡⠀⢹⠘⣿ ⠀⢰⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⡿⣹⣇⣿⣿⠏⢘⠀⢸⠀⢻ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡜⠀⠸⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢸⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣇⠀ ⣀⣷⡤⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠇⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⢻⡆⠸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠀⣰⣶⠟⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠘⢆⣁⣀⡇⢹⣿⡿⢉⠦⣤⡃⣀⣠⣴⣞⣀⣴⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠐⡀⢸⡄⠀⢨⣿⣿⢃⣌⣤⣴⣿⡿⠟⠉⢀⡈⠳⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣶⠄⠈⢢⡀⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡔⠊⠉⠈⢑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠖⢳⡚⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠋⠀⠀⢨⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠽⢛⠋⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣱⣶⠋⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠈⠓⠤⣸⡀⠤⠒⠉ ⣿⠟⡁⣰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⡆⠀⣸⠏⢀⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢠⣿⣿⠀⣴⣿⣶⣉⡏⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠁⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠶⠒⠒ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⢧⣾⣿⡉⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⠊⠑⢄⡀⠀⢀⡴⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀

⠭⠭⠽⢹⢟⡽⠋⢉⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣽⡙⣹ ⣾⣿⣿⡽⠋⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡇⠉⢿⣧⠈⠻⣿⣿⡿⣯⣧⣤⡇⣀⣇ ⣡⢾⡁⢀⡴⣫⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⠟⣿⢰⣤⢌⠧⠀⠀⠈⢻⡇⢠⣽⣟⡰⣒⣂ ⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡟⠁⠀⠘⡇⠉⣜⣤⡒⠒⠢⡀⢻⣿⢀⣸⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⡇⠀⠘⠻⠂⡔⠏⠛⠃⠀⠀⡆⢀⠉⠙⡿⣶⣩⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡥⠹⡇⠘⡄⠒⠊⠀⠈⠀⣀⡠⠔⣀⠟⢊⡾⣿⣌⣿⣿ ⠉⠀⡟⠹⣿⣿⣿⣿⢸⠓⣶⣯⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠈⠑⠏⢸⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⢧⡀⠀⡠⢺⡗⠀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⣸⢀⣿⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⣿⠣⢝⣽⣨⣿⡂⠀⠉⠁⢀⠔⢈⣠⡶⠾⣷⣾⣗⣾⢳⢣⠄ ⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠏⠀⠀⠈⢱⣿⣧⢠⡄⠘⢥⡶⠛⣉⢤⡪⠜⢙⣿⣿⣾⡞⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣵⡆⠈⠁⠙⠚⠋⢀⣤⣾⣿⢿⠓⠀⠀ ⡀⠈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡏⠓⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡖⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⠄⠀⠀

⣉⣉⣉⣉⣿⡏⣿⣿⢟⣿⠿⠋⠉⢻⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠉⢹⣿⠹⠋⣿ ⢈⣭⣭⣭⣭⣴⣟⣷⠟⠁⠀⢀⣴⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡖⣀⢘⣿⣿⣿⡆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣾⠇⠄⢸⡿ ⣿⣿⣿⡿⢛⣵⠟⠁⠀⠀⣠⡿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⢕⠁⠀⠻⣿⣷⡴⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣤⣴⣿⠀⠀⣿⣇ ⠛⠛⣫⡾⠛⠁⠀⢀⣤⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣲⣿⣿⣿⠁⣀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠉⠙⢿⣿⣭⢡⣈⣀⣉⡉ ⣠⡺⢿⣄⡀⢀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠊⢻⣿⢡⣷⣷⡖⢠⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢠⣶⣶⣶⣯⡄⢋⣤⣈⣁ ⣿⣿⣶⣝⡻⠿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢿⡟⠈⠁⢃⡞⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠸⣇⣾⡇⠀⠀⣿⠇⢸⡟⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣝⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣈⢻⠀⠀⣼⣴⢿⣶⣄⠀⠀⠀⢙⠄⠀⢻⣿⣧⣤⣴⣿⠀⢾⣧⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠙⠀⡼⢹⡃⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢈⠍⠉⠀⢿⣶⣞⡇⢀⣭⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠆⢹⣿⣿⠀⠀⣄⠀⣄⡀⣠⠞⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢠⣜⠀⢄⣰⣿⣌⠓⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣶⠆⠈⢿⡀⠀⢹⣆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠔⠋⠠⣤⡜⠉⠁⡸⣿⢻⣿⡇⣸⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⢸⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢷⡷⠴⢶⣾⡛⠚⠻⠿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠞⠉⠉⠀⠘⠙⢻⢾⠟⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠀⢰⠛⠿⠟⠀⠀⠀⡜⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⠗⢻⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣿⣿⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠛⢷⣥⢾⠛⢲⣶⣞⠋⠀⠘⠷⠦⠤⠋⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢀⣀⣽⣷⣄⣀⣴⣿⢁⣾⣿⡛⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣿⡏⠛⠶⣌⣻⣥⢾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣤⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⡗⢹⡷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⡽⣿⣇⠀⢀⣀⠀⠐⣟⢁⣠⣾⠿⠛⠉⢀⣠⠖⢋⠜⠻⢿⣿⣿⣿⣸⣿⠟⢷⡄ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣧⠜⣷⠁⠀⠈⢿⡟⢁⣠⠤⢒⣯⡶⠚⠁⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⢿⠧⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣇⠀⠀⠉⠉⠰⠚⠛⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⢀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⡻⢯⣦⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⢷⠰⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⢄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠐⠚⠲⣅⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡠⠁⠀⡀⠐⢄⠀⠀⠑⣀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢡⢧⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⢀⢢⠃⡆⠰⠉⢀⠀⠩⡦⡀⠐⡆⠀⠀⠀⢣⢀⠄⡎⡌⡄⠸⠆⠀ ⠀⠠⢀⠁⡸⡀⠀⡃⡄⠀⠀⠙⢦⡰⢬⠢⢹⠐⡀⠀⠀⢃⠰⠁⣇⢣⠀⡞⡀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠁⢠⢁⣇⠀⠀⠀⠁⠙⢞⣦⣄⡷⡅⠀⠀⠀⡧⡀⢹⢸⠀⠀⠃ ⠀⠀⡎⠀⡇⢠⢸⠌⡟⡀⠀⠀⠀⢀⡽⣿⡜⣇⡴⠀⠀⢠⡸⣨⣼⠀⡀⠀⠘ ⠀⢀⡇⠀⢃⢸⢿⡀⢐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⢰⠈⠀⠀⣧⠓⣻⡆⠃⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢼⣠⡿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡆⢰⡟⡜⣿⡧⢠⠀⠀ ⠀⡀⡇⢠⠀⣼⣿⣅⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠃⠀⡟⣷⣿⣧⠸⠀⠀ ⠀⠃⡟⢸⡀⢻⣿⣷⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢀⠗⣰⠂⢸⠀⢏⣿⣿⠈⡆⠀ ⠸⠀⢇⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⢊⡞⡠⢇⣈⠔⠉⠈⠐⡇⠀ ⠀⢸⢾⠋⣿⡀⢿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠉⢰⡖⡹⠽⠼⡯⠆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⡾⠀⢸⣿⣜⣿⣿⣿⡧⢀⠄⠀⠚⠊⠀⢀⠔⢁⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠇⠀⠈⢿⣿⠿⡻⢛⢋⣁⣀⠀⠄⠐⠒⠣⠀⡾⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⡈⠒⢾⡉⠀⠉⢹⣿⡆⠈⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠴⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⡔⠀⠀⠂⢀⠀⢠⢣⠃⠠⠀⠀⢀⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⠰⢀⠀⡠⠁⠢⣔⣇⢻⠀⠀⠀⢀⡞⠡⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⢃⡇⢠⠃⢀⠎⠀⡇⠈⡀⠀⠀⡜⡖⠓⢺⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢸⠘⡇⢸⠀⠟⢓⣲⡤⠀⢃⢀⢎⣋⣀⣀⣸⡆⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡠⠂⠀ ⠐⣀⠀⢠⠃⡇⢸⣸⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠓⢦⣼⠀⠀⠀⡌⠀⣤⣾⣤⠀⠀ ⠋⠉⠉⢹⠉⢱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡼⣴⡾⠉⠀⠀⠉⠐ ⠀⡠⠒⢌⠀⠀⠃⢸⠳⣄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⡔⠁⣀⠐⣼⢃⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢀⠖⡌⢧⠀⠸⢿⠄⡟⡄⢄⣀⣀⣀⣠⠎⠠⡾⠃⣨⢎⠜⡈⠧⡀⠀⢰⢀⠀ ⢇⠃⠀⡄⡍⡱⢸⢹⠈⢷⠨⠤⠚⠉⠉⠍⡔⠑⢓⣻⠛⠊⠀⢻⠀⠈⠉⠙⢧⡤ ⣸⠀⠀⣇⡏⢀⢼⠸⠑⠦⢵⠄⠀⠀⢸⢪⠁⣀⠼⠎⡲⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠈⢄ ⠋⢠⣿⡟⢀⠊⠀⠒⡞⢀⠼⠉⠀⠈⠇⡈⠊⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡿⢡⡏⢀⡀⠜⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣀⣆⠤⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢁⡼⠋⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⡠⠊⠑⠇⠡⠨⣀⢈⣢⠈⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠊⠀⠀⠀⢰⠑⠀⢀⠏⣨⣦⣗⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡤⣾⣿⣿⡋⠁⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠛⠿⡇⠤⣤⣀⣀⡈⢂⠀⠀

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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢞⠝⢻⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⢀⣾⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣬⠤⠴⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⣠⠏⠀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⡇⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣰⣏⣀⡐⠹⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣸⢁⣀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⢡⡇⠀⣠⣾⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠠⠔⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⣤⠏⢀⠔⠛⡩⠛⠁⣠⣶⣖⣲⣤⣤⣤⣀⣀⢀⣞⣴⡾⠃⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠟⠀⡾⡿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠐⠋⠀⢀⣀⣠⣴⠞⠹⠋⢰⢃⣠⢞⣡⣤⣾⣟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⢺⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣠⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣚⣧⣶⣾⣶⣲⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠁⣀⣠⠤⠖⣚⣛⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠠⣴⡋⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠣⡏⠀⠀⠀⣤⣤⣽⣥⡠⣤⠀⢠⣤⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢖⡿⠋⢀⣤⡴⠞⢉⣴⣶⣿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣴⡏⠉⠲⣄⠀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⢤⣿⠀⠀⠀⠉⣩⣭⣇⢁⣩⣤⣼⣽⣿⣽⡉⠀⠀⠀⠀⠾ ⡟⠁⢀⣴⣿⠏⠀⠀⣾⣷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠙⢶⢶⢦⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡋⣃⢗⡻⠛⢚⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⢋⡞⠁⠀⠀⠀⣿⠏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⡷⣄⠀⠘⣆⠈⠙⢿⣷⢤⣹⡀⠀⠀⠀⠼⠛⠿⢿⠿⠤⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⣷⣶⠂⠀⢹⡈⢳⡄⠘⡆⠀⠀⠹⣦⣌⢣⡀⠀⠀⢰⣶⣞⡳⣷⣶⣴⣶⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣟⣦⠀⠀⣧⠀⠙⣆⢹⡂⠀⠀⠸⣿⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⢸⠈⢧⡀⠸⡀⠀⠘⣾⣧⡀⠀⠀⢿⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠘⣧⡀⣇⢈⢷⣀⣇⣀⣀⣸⡏⠳⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢳⠀⢀⣧⣀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢳⠀⠀⠀⢷⢻⣽⣴⠞⠋⠁⠀⠈⠉⠛⢦⣽⡄⠀⡇⠀⠘⢦⠀⠀⠻⡟⠒⠒⢾⡏⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣠⠼⣇⠉⢻⣦⠈⣯⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣾⣿⠃⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢿⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠙⣆⠀⠈⢷⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡰⣯⠀⠀⣿⣦⠘⣏⢳⡘⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⡏⠟⠀⡾⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⢀⡿⡆⣸⣷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣦⠀⠈⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡀⠀⠘⡏⠳⡘⣆⠙⢾⣦⡨⠷⣜⣤⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⢷⣿⢿⣿⡅⠈⡇⠀⠸⡇⡇⣿⣯⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢻⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢧⠀⠀⢿⠀⠘⠿⣦⣼⠟⠒⠒⠚⠛⢿⢦⣀⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠘⢯⢨⣭⣤⢠⡅⠀⠀⠀⣷⠉⢿⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⣾ ⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⣆⠈⢧⢀⣶⠋⠁⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠳⡗⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣇⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⠀⢠⠇⠀⢀⡞⢹ ⣼⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣌⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡾⠀⢸⣀⡴⠋⠀⣸ ⡿⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⢈⣷⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠘⣱⡀⠀⠀⢸⠃⢠⠈⡟⠀⢀⠐⢩ ⡇⠻⡈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⣉⡰⣸⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⣸⡇⠀⡟⡇⠀⡰⠇⡴⢃⣀⣿⣾⠏⠀⢘ ⣿⠀⠙⣦⡈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⣰⡟⢀⣼⣿⣷⣞⡥⠊⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢘ ⣿⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣴⣿⡿⠋⣛⣿⡏⠉⢀⣼⣠⣿⡿⣃⣀⣀⣤⣈ ⣿⠀⠀⠀⢠⡇⡏⡿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈ ⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣿⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢭⣵⣶⣦⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠻⣆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣏⣹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢀⠜⠻⣿⣿⣻⣦⣽⡷⢤⣐⠨⠷⢤⣀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣭⡴⠞⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠉⠓⠒⠿⠷⢦⡘⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡉⣩⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠿⠟⢿⣿⣽⡷⣦⡰⣀⠀⠀⢹⣾⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢜⣿⠳⣖⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⢯⣧⡄⠀⠇⡿⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠘⣿⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣤⡉⠛⠓⢒⣾ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠙⢿⣦⣴⡇⡇⡄⠀⠈⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣀⣼⠟⠻⡇⠿⣿⣤⣠⡀⠀⠀⣹⣿⣳⢶⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⡌⣧⠨⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⡼⣿⡟⢿⠻⢻⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⢏⠀⠨⣿⣾⣦⠄⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⡜⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⠀⢤⣀⠈⣄⠿⣆⣿⡏⠟⢹⣿⣿⢰⢩⣿⣥⠀ ⠀⠀⢀⠎⢰⣿⣿⣿⠃⠑⢿⡏⣷⣿⣿⡇⢻⣷⠘⡿⠠⠤⣽⣿⣿⢸⣫⠛⣿⠀ ⠀⠀⡎⠀⡜⣿⣿⣿⣆⣤⣼⣧⠹⣿⡝⢝⣬⣿⣦⡀⠁⣶⣶⣴⣿⣼⣿⠁⢿⡇ ⠀⠸⠰⠀⢽⣿⣿⣿⠏⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢩⠿⣯⡟⠦⢸⠛⢹⣻⢿⣿⠀⢻⢿ ⢀⠇⠀⢑⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠁⣾⠿⣽⣿⡟⡀⢸⠸ ⢸⠀⠀⣾⣿⣿⠏⡟⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣈⣥⡾⣿⣿⠀⠇⠘⡀ ⠜⢆⣻⣿⣿⣿⡄⢿⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣠⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠑ ⣴⣿⣿⣿⡿⠏⡈⢪⠀⢍⣿⢇⠦⢊⣤⡔⢃⠞⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⡍⢂⠰⢸⣤⣾⣿⣶⣾⣿⡁⠄⠂⢭⣿⣿⡿⣿⣿⠭⠯⠿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠋⠀⢠⡏⠙⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠘⣉⡥⣿⣿⣿⣧⠟⠁⢀⡨⠪⡀⠆⢀⠠ ⡿⣃⡇⢀⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣡⡄⢠⢋⡇⢹⣿⣿⡿⠙⢋⠉⠀⠀⠀⡉⠀⠀ ⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⡿⣴⡟⣓⣳⣿⣵⡿⢁⠕⢁⠀⢀⠄⢀⣿⣉⠀

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⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⡉⣙⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⡰⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠘⠁⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡏⠠⠾⠤⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡘⠀⢰⣁⣠⠤⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠃⢠⣾⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⢲⠇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡠⠖⠁⠀⢀⣠⡶⢁⠔⢉⠜⢁⣴⣾⠿⠗⠒⠂⠤⢤⣿⣾⠃⠀⠉⠓⠦⢄⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⣟⣃⣘⣛⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣀⡴⠒⠚⣛⣠⠤⠶⢒⡽⠋⠉⠛⠂⢄⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠭⡉⠐⠢⢄⡀⠀⠉⠻⢭⠁⠀⠀⣀⣻⣟⣛⡛⢛⣻⣟⡀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡶⠟⢁⣠⠖⢋⣵⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡾⠙⠢⡀⠈⠲⣄⠀⠀⠉⠒⠤⢤⡇⠀⠀⢋⣿⣟⣋⣃⣰⣹⣟⡃⠀⠀⠀⠴ ⣏⣀⣴⡟⠁⠀⣾⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⡀⠀⠘⢦⣄⠀⠻⡓⢦⣤⣤⠤⡇⠀⠀⠈⣿⣸⣿⡋⢉⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡿⢁⠎⠀⠀⠀⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠹⣦⣀⠀⢻⢣⡀⠱⡀⠈⠻⣗⢳⡀⠀⠀⣏⣽⣿⣿⣛⣛⣿⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⡎⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣷⡀⠀⡆⠙⣄⢳⠀⠀⢹⡿⢧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⡆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⡀⢣⠱⡄⢸⠀⠘⣾⣆⠀⠀⢇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⢱⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣷⣜⡄⣽⠾⠦⠤⠼⣈⣣⡀⢸⠀⢠⡈⠒⢤⡀⠀⣀⡠⢶⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣷⠚⣿⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠀⠀⢸⣿⡟⠁⣀⣀⠀⠀⠈⠙⣧⠸⡄⠀⠱⡄⠀⢣⠀⠘⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡏⠀⢹⣆⢹⠳⡘⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠹⠁⠾⣿⣿⡷⣆⠀⠀⣿⣄⣿⣄⠀⠉⠀⠀⠳⡀⠘⡄⠈⡆⠀⠀⠀ ⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⠀⠈⡏⠢⣧⡈⣿⣦⣿⣿⣤⡀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢹⡿⠿⠇⠈⠂⠀⠋⡿⣿⡾⣧⡀⠀⠀⠀⢣⠀⢡⠀⡇⠀⠀⢠ ⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠹⡀⢨⡿⠋⠁⣀⡈⠉⠉⠲⣼⠀⡜⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠚⠀⠀⠀⠃⠘⡇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⡇⠀⢠⢿ ⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣱⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣱⡀⠀⠀⢸⡆⠀⣇⡴⠁⢸ ⡟⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⠁⠀⠀⡶⠻⣿⡇⣵⡀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢰⠉⣷⠀⠀⡼⢀⠄⣏⣀⡀⢉ ⡇⠱⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠘⠦⢤⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⡏⢠⣿⣄⣜⡡⠃⣤⣿⠟⠀⠀ ⡇⠀⠈⠒⢄⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣰⣿⡷⢻⣿⠛⠉⣰⣠⣿⢏⣀⣀⣀ ⡇⠀⠀⢰⣸⣽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⣿⣷⣿⣿⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉ ⠁⠀⢀⣿⡏⢹⡈⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢿⡓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⢾⣿⣿⣤⣷⣄⣀⠵⣦⡀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠻⣿⣤⣿⣿⣿⠾⠋⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡥⠖⠛⢻⣿⣿⣷⣌⡙⠒⠚⠷⢤⡰⠀⠀⡀⠀⠀⠳⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠔⠁⠀⠀⠙⣟⣩⠝⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣹⠟⠛⢻⣿⣿⣦⣤⡀⠀⢹⣧⠀⠘⡄⠀⠀⢿⡛⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢦⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠈⠻⣦⣀⡿⣆⠀⠘⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⣀⣠⣿ ⠀⠀⢘⡇⠀⣠⠟⢿⠿⣿⣍⣀⠀⠈⣻⣷⣾⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠙

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣭⡛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⠎⠀⠀⠀⢂⢴⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣁⣀⠀⠀⠐⡀⠈⠻⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠃⡄⣀⣀⣴⡋⠸⠤⠤⠀⢀⡀⡞⣄⡀⠀⠀⠀⡏⡀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠎⠰⠸⢶⢤⡤⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡐⠒⠚⠦⢶⡣⠇⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠁⠦⠭⠿⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠽⢋⡻⠮⣄⡇⠙⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡁⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠛⠂⠈⡇⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢤⡆⠀⡀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡑⢤⣀⠀⢀⡿⣱⠀⢀⡷⡾⡾⢏⡴⠭⠨⡧⠀⠎⠉⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣦⠉⠁⠈⢗⠇⠀⣀⡀⢀⡈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣶⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠓⣲⢋⡅⡃⡇⣸⡄⡏⡕⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠁⠁⠉⠀⢸⣿⡿⢿⢝⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠋⠁⠁⢧⢇⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠸⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⣀⡀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠪⠐⢄⠄ ⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣬⣽⣞⣄⣢⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⢀⣀⣀⡰⣮⣅⢂⣦⣴⡅

⠀⠀⣇⠀⠀⠠⠚⡂⠀⠀⣠⢣⢷⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇ ⠀⠀⡏⢢⡀⠀⣉⡤⢄⠔⠁⠀⢿⡵⡀⠸⣄⡤⡤⠠⡠⣤⣀⣤⡀⣶⡚⣷⡇⠇ ⠀⠆⡇⡆⠘⡄⡀⢡⠀⢀⠀⠀⠚⣷⠳⡚⢳⠙⠏⡄⠳⠘⢧⠙⣿⡻⣷⣿⡇⠀ ⠀⠀⢡⡇⠀⢳⣇⠜⣆⢸⡄⢃⠀⢻⠀⢱⢸⡀⠈⡞⣆⡆⠀⠡⢻⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢈⣯⡔⠹⣇⠀⠘⣌⣷⣸⣄⢼⡆⠀⣾⣷⠶⢿⣾⠧⣤⣀⢹⣿⠟⠉⡹⡀ ⠀⠐⠁⢹⡐⠄⠹⡀⠀⠘⠿⣟⣿⠈⡇⠰⢹⠿⡛⢻⠙⢆⢀⠟⠉⢻⡀⢞⠀⢹ ⠀⠀⠀⣠⣷⠾⠿⣿⢤⠀⠈⠊⠊⠂⠀⠀⠘⠒⠚⠇⠠⠊⠉⠀⠀⠸⡇⠸⠰⠸ ⠀⢠⡞⢹⢡⡒⢻⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡖⠁⢔ ⣰⣿⠀⠸⡞⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀ ⠈⢻⡍⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⡮⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢐⡈⠳ ⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠓⠂⠉⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠑⢝⠦ ⡀⠉⠠⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠐⠀⠀⢉ ⣦⠉⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡠⢺⢀⡔⡞⢦⡀⠀ ⣼⣿⠦⣴⢌⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣀⣀⠜⠀⢀⠎⠀⡮⣿⣏⡃⠈⠉⠢ ⣱⢏⣴⣿⠀⢠⠤⠬⠙⠖⠂⠠⠄⢀⡀⠈⢢⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠇⠳⡣⢄⠀⠀⠀ ⠵⢪⣾⡿⢀⢋⠀⡶⢢⡌⣆⠀⠀⣉⣤⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠤⠚⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣤⠀⠀⢠⠰⠒⠠⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠁⠀⡡⡞⠀⠙⢧⠌⢀⠀⠀⠀⠈⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⢖⠂⠀⠀⢠⢄⡌⢇⠄⠀⠀⠑⢤⣟⢦⠤⣤⡀⠀⠁⠑⢀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠂⠀⠠⢁⢛⢨⠬⢮⡀⠀⠀⠀⠀⣝⠛⣿⡟⠋⢢⡀⠀⠀⠑⢀⠀ ⠘⢀⠂⠀⢀⣇⠂⡁⣟⣶⣊⠇⠀⠀⠀⠀⡛⢽⠷⢇⡀⢱⡤⡄⠀⠀⠈⠄ ⠀⠆⠀⠀⠀⠏⠀⠑⠚⠋⠁⡂⠀⡀⠀⣀⡀⠙⠀⠐⠁⠀⡒⡃⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣰⡅⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠂⡀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⣼⣿⣧⣀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⣀⠀⠈⣁⡈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀

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⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄ ⢻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣢⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⣟⣿⢿⡇⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄ ⠄⢿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣾⣷ ⠄⣈⣽⢾⣿⣿⣿⣟⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⣫⢸⣿⢿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢸⣟⢸⣿⠸⣷⣝⢻⠘⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⡇⣿⡿⣿⣿⢟⠛⠛⠿⡢⢻⣿⣾⣞⣿⡏⠖⢸⣿⢣⣷⡸⣇⣿⣿⣿⢼⡿⣿⣿ ⣡⢿⡷⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣮⣄⣿⣏⣸⣻⣃⠭⠄⠛⠙⠛⠳⠋⣿⣿⣇⠙⣿⢸⣿ ⠫⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣹⢷⣿⡼⠋ ⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⢹⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⠈⢸⣿⠄⠙⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡃⣽⣿⣿⡟⠁⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠄⠄ ⠄⠄⠄⠘⣿⡄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⣿⣿⣾⣿⡟⣿⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢻⡇⠸⣆⠄⠄⠈⠻⣿⡿⠿⠛⠉⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣇⣿⣿⢿⣿⠄⠄

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