Ahego Face Or Whatever Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠒⣉⠵⠒⣶⠆⠀⣀⣤⠷⠤⠄⠈⠉⠁⠀⠉⠑⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢀⡤⢺⠏⠀⢰⠃⠙⢗⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡴⢶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡰⢻⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠙⢄⠘⡟⢷⡦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠪⢕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⢊⡡⠒⠁⡰⠁⠀⠀⠀⣠⢴⡏⠉⡽⠓⡞⣲⠃⠀⠚⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠭⠍⠧⣌⢿⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣅⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠋⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡜⢁⡎⣧⢞⣩⡥⣽⣥⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⡞⠋⠙⣿⣟⢦⠱⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡀⠀ ⠈⠓⡶⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⡞⡘⢡⣾⣏⣀⣠⠿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡸⣟⠓⣾⣁⣽⠀⠃⠈⢦⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⡄ ⠀⢠⠁⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡇⡜⠀⢇⠘⢿⣤⣿⣧⡴⠋⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣹⠟⠛⠓⠲⢧⠀⠘⡇⠸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠈⢁⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠼⠁⠀⠈⢳⠒⠉⠉⠀⠉⡺⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⠄⠒⠃⠀⠀⡗⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠊⢁⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠓⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠊⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠓⠲⢽⡢⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡟⠀⢀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢺⠀⡿⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠃⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⢳⠀⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⢀⡇⠀⢸⣇⡀⠀⠀⢸⣏⠀⠈⢧⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠙⢧⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⡇⢸⣾⡇⠀⢸⢿⡇⠀⣰⠟⣽⠀⠀⣼⢧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣞⠀⠀⢳⡈⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣇⡈⣿⡇⠀⠘⣏⣿⡚⠁⠀⣿⠀⣰⠏⠈⢧⡀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡌⣟⠳⡿⣷⠀⠀⠹⡌⢳⡀⢂⠘⣶⠏⠀⠀⠀⠳⣄⠘⡄⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣿⡂⢻⣽⣵⣤⣤⣝⣂⢳⣬⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⣤⠀⢰⣾⠀⡎⠀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣧⡀⢿⡿⠋⢿⣻⣿⣅⠈⠳⢷⣄⠀⠀⢠⠶⣶⣶⣿⠀⣾⠉⡾⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡈⣿⡄⠈⠻⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠸⠛⠿⠻⠿⠿⢿⣶⡇⢠⠇⠀⣿⣿⣄⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢠⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢷⡽⠿⢿⡀⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠛⠹⡟⡞⠀⠰⣿⠉⢝⡿⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡇⠀⠀⠉⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡄⠀⠈⠀⠞⠁⡃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠀⣧⣀⡶⠃⢀⠀⠇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⡆⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡄⣴⣷⣿⡇⠀⢿⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡟⢸⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⢠⢧⠁⣿⢣⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⠈⣇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⢸⠀⠘⡄⢡⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⣸⠉⣿⠀⢿⠸⡀⠈⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢇⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⢸⡇⠸⣷⠸⡆⠈⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣦⣶⣾⣿⣏⠁⠀⠀⢠⠇⢰⢻⣣⡸⡆⢧⠀⢧⢸⡀⠀⠀⠐⡀⢿⡆⠀⠈⡆⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣇⣿⡇⠀⢻⣦⣷⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠟⠀⠎⠈⣷⠳⣿⣜⣦⠸⣆⢷⡀⠀⠀⢣⢸⠘⣄⠀⢹⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢿⣿⠃⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢿⣾⣿⡿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿⠻⣎⢻⣟⣞⢷⠀⠀⠘⣾⡄⠘⡄⠸⡇⢘⡆⠀⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣼⡏⡇⠀⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠈⠉⠙⠃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⡀⠙⢧⡛⣞⣎⠁⠀⠀⢹⡃⠀⠘⣦⡇⠘⣿⡀⠀ ⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢰⢳⡇⣦⣰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠈⠳⣽⣾⣧⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢸⢧⠀⠘⡇⠀ ⢸⢧⠀⠀⠀⣰⠃⡇⠀⠋⢸⣇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢼⠇⠀⠲⢤⣈⣻⣿⣃⠀⠀⠈⢧⣠⠏⠈⢧⠀⢿⠀ ⠘⣎⠳⢤⣼⡧⢴⣧⠀⠀⢸⣿⡟⢷⣀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⣇⢸⡄ ⠀⠘⠶⣼⣿⣥⡎⠘⣆⠀⠈⢿⣧⠀⠉⠉⢙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠘⢦⣄⣴⡟⢂⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠁
⠭⠭⠽⢹⢟⡽⠋⢉⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣽⡙⣹ ⣾⣿⣿⡽⠋⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡇⠉⢿⣧⠈⠻⣿⣿⡿⣯⣧⣤⡇⣀⣇ ⣡⢾⡁⢀⡴⣫⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⠟⣿⢰⣤⢌⠧⠀⠀⠈⢻⡇⢠⣽⣟⡰⣒⣂ ⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡟⠁⠀⠘⡇⠉⣜⣤⡒⠒⠢⡀⢻⣿⢀⣸⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⡇⠀⠘⠻⠂⡔⠏⠛⠃⠀⠀⡆⢀⠉⠙⡿⣶⣩⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡥⠹⡇⠘⡄⠒⠊⠀⠈⠀⣀⡠⠔⣀⠟⢊⡾⣿⣌⣿⣿ ⠉⠀⡟⠹⣿⣿⣿⣿⢸⠓⣶⣯⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠈⠑⠏⢸⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⢧⡀⠀⡠⢺⡗⠀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⣸⢀⣿⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⣿⠣⢝⣽⣨⣿⡂⠀⠉⠁⢀⠔⢈⣠⡶⠾⣷⣾⣗⣾⢳⢣⠄ ⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠏⠀⠀⠈⢱⣿⣧⢠⡄⠘⢥⡶⠛⣉⢤⡪⠜⢙⣿⣿⣾⡞⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣵⡆⠈⠁⠙⠚⠋⢀⣤⣾⣿⢿⠓⠀⠀ ⡀⠈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡏⠓⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡖⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣌⠙⢻⣦⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠹⣿⣿⣆⠀⢷⢧⠀⠲⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠈⠃⠘⣿⣿⡆⢘⡟⣇⠀⠈⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⢉⢹⡟⠻⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡟⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠱⡜⣿⣿⣿⣿⣸⡲⣤⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⡿⣱⣿⣿⣿⣶⢨⣿⣧⡞⠁⣸⣿⣿⡟⠈⠉⠉⣸⠋⢸⠀⡗⡟⠛⠋⡟⢋⠀⠀⢻⣿⣧⣶⣶⣄⢀⣰⣼⢽⣿⣿⣿⡇⡷⢤⣉⣽⣷⡰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⣧⠀⠀⢀⣇⠀⣸⠀⠀⣧⡀⠀⣷⣹⣾⡈⢿⣿⣿⠇⠈⣿⡟⠋⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢳⠀⢀⣹⣿⣷⢘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣄⠀⠀⣿⣷⣷⣄⠀⠹⣷⣄⢹⡇⢻⣷⣼⣿⡿⠂⠀⠛⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣄⣼⡟⡏⣿⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣾⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠳⢄⣿⣿⡇⢹⣿⣷⣇⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣝⣯⣀⣀⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣧⣿⣿⡇⢸⣿⠏⣸⢡⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠃⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠐⠺⣏⠉⠉⠉⠉⠩⢺⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣸⣟⣴⡇⡼⠀⣿⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡁⢻⣿⡿⣿⡄⢿⠋⠹⡆⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠑⠶⢦⣁⣀⣾⡁⠀⣼⣿⣿⡇⡿⠋⣿⣷⠃⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢘⣧⣴⣶⣶⣶⣽⣻⢷⡘⢻⣵⣿⣷⡌⠳⢤⣽⢶⣞⣛⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡷⣼⣿⡇⠀⠸⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣷⣾⣻⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠟⢻⣿⣛⣛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢹⢹⣿⣾⡇⠀⠀⣿⡻⣿⣧ ⠀⠀⠀⡾⠀⠘⡆⠀⠸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠇⠀⢸⠏⢻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣻⣦⢾⡏⠻⣿⣖⢸⣽⠋⠁⢻⣿⡌⣷⡿⣸⣏⣿⣻⠀⠀⢿⡇⢻⣿ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠹⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡆⠀⠀⠈⣧⣌⣙⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣅⠘⠛⣫⣿⠃⠀⠉⢀⡏⠠⣠⣦⣄⣻⡇⣿⠇⣿⣻⣷⡇⣴⠀⢸⡇⠸⣿ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢁⣾⣿⣿⡿⢱⣿⢸⣿⣿⠹⠁⡏⠀⠸⡇⠀⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⣠⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⡿⢻⡿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠁⡼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⢀⣸⣧⠶⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣻⠇⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦ ⠉⠀⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⡀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⣠⣞⡯⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠙⢄⠛⠇⠀⢹⠛⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⣰⠟⠳⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣰⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡇⣿⣇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⣀⠀⠈⢧⠤⠤⠼⣄⠸⣿⣿⠇⣠⠛⠳⢯⣀⣤⣶⢾⣻⠥⢤⡴⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡄⠀⠀⣨⣿⣿⠹⣰⣁⣤⣴⣶⣿⣭⠗⠉⠀⠀⡀⠙⢢⡴⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣩⣶⡄⠈⠳⣄⠀⢹⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠴⠚⠉⠉⠙⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣅⣤⡤⢿⡶⠿⠿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣧⠴⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠳⣶⣤⡤⢄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢳⡄⣠⡾⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠚⠉⡆⣀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢏⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠙⠲⢤⣷⣤⠔⠒⠉⠀ ⣿⡿⠛⠁⢸⡀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣤⡄⠀⠀⣿⠋⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣡⣼⣤⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⡟⠀⢀⣼⣃⣠⠶⣿⠃⣰⣿⣿⡿⣫⣿⣿⡟⢳⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⣀⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠃⣠⡿⡵⣿⡧⠤⢇⣼⣿⣟⣩⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢳⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⣿⡟⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⢏⣼⢿⣵⣇⣀⣴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⢞⠁⠙⢤⣀⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠟⣭⣿⠟⠋⠛⠻⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠉⠉⢹⣿⠙⡟⢉⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢸⣿⢟⣥⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣿⣿⣿⣧⡠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠀⠀⣿⡇⣀⠀⣸⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣹⣿⣿⣿⣏⣴⢆⡴⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠉⢀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⠵⢻⣿⣿⣿⡵⡫⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢰⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣷⣤⣤⣿⡿⢀⠀⢸⣿⣅ ⠿⠟⠛⣫⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡤⣺⣿⣿⣿⢚⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⢯⣭⣭⣭⡉⣥⠈⢁⣛⡛⠛ ⠀⣠⣾⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣺⣻⠝⢿⣿⡿⢠⣏⣴⣠⡄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠀⣀⣀⣉⣛⣛⣃⠘⡞⠋⠊⠻⠆ ⣾⣷⣌⠻⢷⣦⣄⣴⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⠿⠁⠀⠘⣿⣧⡾⢻⡏⢹⠁⣸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢰⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠀⢰⣿⠷⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⠿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠈⣸⠏⢀⣤⡶⠖⠒⠲⠶⣤⡀⠀⠀⢻⡇⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠙⠇⠀⠀⢠⡏⣴⢿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢧⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣇⠀⣾⣿⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡿⡑⡇⠀⢠⡿⣹⠃⠸⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠩⣽⣭⣤⠶⡍⠉⠙⡛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣞⣟⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⣠⡿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣹⡙⣿⡚⣧⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣻⠟⠃⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡀⠀⢷⣄⣀⡾⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣶⣧⣀⠰⣄⣼⣷⣷⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⢦⣿⠆⠀⠻⣿⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⠴⠞⠋⢲⣤⣠⠋⠀⠀⢀⣽⡞⢻⣿⣽⠆⣸⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠋⠀⢰⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣸⣇⣀⣤⣤⡽⠦⠤⠶⣟⣻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠛⠒⠀⠠⢟⡾⣇⡸⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠋⠁⣼⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠙⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢁⠀⢸⡇⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣦⢹⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠀⠀⣾⢻⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠋⠀⣸⣯⣾⠀⡏⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⣿⣎⠢⣼⣿⠷⢤⣄⣤⠶⠋⠀⠸⢿⣤⣄⣀⣰⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠁⠈⣙⣻⣦⠀⠀⢀⣼⡷⠃⣰⡿⣿⠃⡇⢧⡇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣧⣄⠙⢿⣝⠧⠀⣰⡟⣧⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣻⡷⢢⣿⡇⣿⣄⠧⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠉⠛⠶⣽⣷⣗⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠁⢠⡿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡇⣿⡏⢸⣽⠛⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡼⢿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⠾⠋⣠⠟⠛⣿⣽⣿⣿⢸⢧⢻⣳⠟⢳⢶⡤ ⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣮⣹⣏⡇⢠⢿⡵⠂⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠁⢀⣀⣤⠶⣋⢕⡼⠞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣼⢸⣿⣷⠸⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⠈⣧⡃⡄⠀⠀⠙⠷⠴⠞⢋⣡⣴⣿⠝⠋⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣸⣿⣿⣾⣿⠋⡜⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣱⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢱⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠒⠒⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡏⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠗⣶⡴⡾⣏⣧⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⢿⠇⠘⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡄⢰⣀⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠦⣤⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⠄⢁⠘⡰⢳⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⡷⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⡿⢊⣟⣿⣋⣿⣥⣾⣿⣴⣛⣏⡽⣍⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠇⠈⣯⣤⣶⣦⠤⢤⣴⣶⣶⣤⣌⣉⠛⠶⣥⣬⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠀ ⣸⣦⣿⣿⣿⢿⠤⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠻⠶⣶⣉⠓⢾⣿⣹⣧⠀⠀ ⢣⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣗⡒⠢⣿⣿⣷⣤⣾⡿⡇⠀⠀ ⣼⣿⣿⣯⡟⢉⠙⡿⣿⣿⡿⣽⡶⣛⣙⠻⣾⣧⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⡿⡛⣿⠎⡳⣿⡕⠁⣿⣿⢹⠟⡜⣀⡈⣡⢸⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠙⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠈⠁⠹⢯⣴⣃⢸⣿⣿⢯⣹⠁⠀⠀⠀ ⣀⣨⣽⡀⠀⢰⠆⠤⠄⠀⠀⣀⣻⣮⣡⣴⡼⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣦⡀⠢⢀⠀⢀⡀⢺⣿⢷⣿⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠏⢽⠲⠤⢤⣤⣴⣷⠞⡝⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠁⠙⠓⠺⣬⡴⠦⡤⠤⠐⢃⠜⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡥⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣎⢷⣦⠀⠘⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠀⢸⠆ ⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢆⣠⠃⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠘⣮⠟⣆⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠻⣄⡀⠀⠀⣀⣡⡴⢶⣤⡴⠋⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣆⠀⠀⢿⣀⣠⡤⣴⠖⠒⢖⠲⣦⣤⣀⣠⣤⡀⢠⣿⣟⠉⣿⣿⠀⠸⡇ ⠀⠀⡀⢸⠀⢰⠈⠹⡄⢸⠉⠈⣇⠀⠀⢰⠀⠀⡀⠀⢘⣿⣧⣘⣆⣠⣿⣧⠼⢷⡾⠷⠤⠼⡆⠙⢿⣍⠙⢯⣽⣾⣿⣿⣦⣹⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡀⣾⠀⠀⢳⡈⡇⠀⢸⡄⠀⢸⡆⠀⢧⠀⠀⢹⣿⠀⠙⣆⠀⢹⡄⠀⠳⣈⣧⠀⢹⡀⠀⠛⢆⠈⣿⡿⣌⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠘⣷⣧⣠⠞⢳⡀⠀⣷⠀⠸⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠘⣆⢸⡇⠀⠀⠹⡎⢷⡄⣇⠀⠀⠈⢧⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠄⢀⣤⣾⣿⠁⠀⠈⢿⡀⢿⣇⠀⣳⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢹⣼⣿⣀⣀⣠⣽⣬⣷⣾⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣷⢽⣿⡿⠿⣿⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡾⡍⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣆⣹⣧⣰⢾⣿⠀⠀⠔⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣿⠛⠻⢶⣤⣄⣈⣿⣿⡟⠋⠀⣠⡘⣧⡇ ⠀⠀⠐⠊⠁⢹⣧⠙⣄⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡄⢠⡞⢻⣿⣿⠿⠿⠿⡟⠛⢧⠀⠀⣹⠿⠭⠹⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣈⡦⠤⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠳⡙⢿⡙⣏⠀⠈⠇⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⡰⠁⠀⢸⣆⡴⠋⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠘⢆⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠷⣤⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⢠⠃⡠⠀⡏ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⠋⣀⣤⡶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡔⠁⢀⡡ ⢀⢀⣰⡿⠁⠀⣇⢠⡷⠤⠠⠋⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⠀⠀⠈⠴ ⢘⣿⣿⡁⠀⠀⢿⡽⠁⣠⠶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠀⠀⠀⠀⢀ ⠁⠿⣿⡟⠦⣄⠈⠳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⣸⣄⠄⠀⠀⠐ ⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠏⠂⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢤⠌⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⢒⣹⠿⠿⢶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠑⢶⡛⣦⡀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠆⠳⣌⠛⠷ ⠀⠈⠉⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣀⣧⡀⠀⠈⠙⠒ ⠓⢤⣀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⡤⣄⠁⠀⠀⠀⠔ ⣶⡄⠀⣀⠈⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠀⢀⠞⢸⠺⣷⣄⠀⠀⠀ ⢈⣿⣿⣏⠀⢸⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⢸⣴⣿⡶⢾⡀⠈⠛⠷⣤⡀ ⣾⠟⣿⡟⠛⣿⣿⠲⠚⠙⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⢤⡤⠔⠋⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⣿⠉⣿⣿⣷⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠙ ⢁⣼⠏⣀⣾⣿⡟⠀⠀⣄⣀⡤⣌⠉⠻⣗⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠿⣾⢣⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠠ ⡾⢃⣼⢟⣿⣿⡇⠀⢠⡟⠁⠀⣀⣀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠒⠒⠒⠤⠤⡤⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠉⠉⢲⣄⠀⠀⠀ ⠰⠛⣡⣾⣿⣿⠃⢀⡞⣀⠀⠀⣿⠈⢷⣦⠬⣧⡀⠀⠀⢠⣈⣷⣖⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡜⡽⣿⣱⠹⡆⠈⢫⣿⣿⡄⢧ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡏⠽⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣾⣵⣿⣷⢳⣿⣀⣀⣽⣬⠈⢻⣿⣿⠈ ⣿⢹⣿⡇⠀⢿⡿⡄⠀⣿⣼⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⠿⠛⢿⣟⣧⠈⣿⣿⡇ ⣿⣀⢿⣷⠀⣼⢇⢳⢀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡏⡹⠀⠀⢸⢽⣿⣧⢹⡿⢿ ⣿⣿⠘⣿⢃⣿⡈⠼⣿⣿⠃⠈⣯⢿⡿⠟⠁⢀⡯⡔⠁⡠⡮⡙⠈⣿⣿⣻⣿⢈ ⣿⣿⡀⣿⣺⣿⣨⣭⣿⣧⡆⠀⠇⢃⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣊⠨⠊⠣⢀⢷⣿⣿⣿⢀ ⠹⢿⣧⣿⡾⠛⡏⣪⡡⠞⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠆⠘⣿⣿⡏⠀ ⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣧⡀ ⡁⢧⣜⣿⡑⢆⣩⢕⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠓⣼⡇⠏⠈⠑ ⢿⡲⣽⣿⣿⡤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢺⠃⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⡃⠹⢇⣹⣿⣿⣔⠄⠈⢂⠀⠀⣦⣤⠤⠶⠿⠁⠀⠘⠂⠀⢠⣾⣿⣧⠳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡢⡈⠀⠀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⠏⣀⠩⠝⣒⠪⠁⠀ ⣿⣿⣤⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡚⡢⠤⠌⢚⣴⡢⠄⢠⠔⠊⡱⡻⠁⠠⠐⠉⠀⠀⠀⠀ ⡙⡿⣯⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠑⠢⢤⡀⠬⠙⠛⠂⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠰⠻⡖⢶⠵⣶⡽⣿⡇⠀⢂⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣯⠼⣧⢠⠘⡟⠲⠶⠶⣶⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⢿⡈⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⣇⠹⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢱⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢹⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢳⣄⠀⠹⣄⠀⠀⢢⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠘⠀⡧⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣵⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⢰⠃⠀⠀⢸⢸⠃⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢻⣦⠀⡙⣆⠀⠈⢳⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣹⡦⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⢩⢳⡑⡹⣧⡀⠀⢧⡀⠈⢣⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣀⣠⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠬⢥⣈⡙⠳⢦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣆⠘⣾⠈⣿⣵⡘⣷⡄⠈⢣⡀⠈⢷⡀⠀⠘⣇⠈⠧⣠⠟⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠄⠉⢁⣠⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠿⣇⢿⡆⠹⡏⠳⣽⡟⣆⠀⠻⣦⡀⠹⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠐⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣤⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠀⢸⡁⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡌⣇⠀⢻⡄⡙⣿⣬⣳⣄⠘⣿⣆⠘⢷⣄⠙⢆⠀⠀⠒⢻⣿⡟⠉⣼⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣶⣶⣀⡐⡀⢀⣿⡇⢸⠀⢰⡏⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠱⣶⡶⠂⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠻⡽⡄⠀⢻⣷⣾⣷⣾⢿⣦⣘⢯⡳⡈⢻⣣⡈⢧⡀⣴⣿⠟⠀⠀⡟⠀⣠⣤⣖⡤⠄⠀⠘⣿⡟⣿⠀⠀⡇⢸⢻⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⢻⡻⡄⢾⣿⣿⠁⠸⠀⠈⣻⣮⣷⡌⠢⠽⠿⠦⠿⠀⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⡏⢡⢸⠀⠀⡇⣾⣿⠀⣷⠞⠛⠷⠦⠤⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⢧⠀⠀⢳⡇⠀⠀⢻⠦⢰⡀⢰⣿⣟⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣸⠀⠀⡇⣹⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣟⣷⠈⢆⢷⡀⠀⠈⣇⠀⢳⡀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣦⣤⡤⠖⠋⠉⠀⠼⢻⡆⠀⡇⡿⠟⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠸⣜⣷⠈⢯⣷⠀⢳⣿⣧⣠⣽⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⠛⠋⠉⣡⣄⢶⠖⠀⠀⠀⢀⡇⣴⢿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠹⣞⣿⡈⢻⣿⡀⢿⣄⣀⠀⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠸⣇⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢿⣆⢻⣧⣸⡿⢿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⠃⠀⠀⣿⡀⠈⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⣦⡙⢿⡇⠂⠈⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣤⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠇⢀⣰⠞⠉⣠⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠈⠻⠀⢰⠋⠁⣠⣾⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣷⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⣲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⡏⢠⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢻⣷⣫⡳⣄⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠀⠈⢻⣣⣷⠘⢷⣄⠀⠀⠈⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠁⠀⢋⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠳⣷⣳⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⢀⣤⢞⠅⢀⡴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣀⣠⣤⣤⣿⣆⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣞⡿⠋⠁⢀⣠⠾⣫⣖⣥⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢧⣀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠴⠋⣱⠆⠀⡿⡇⠙⠣⣀⣀⡴⡿⠟⠁⣀⣤⢾⣫⠵⠛⠋⠁⠈⠉⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣄⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠈⠉⢉⡭⢀⣴⠞⣋⣽⡿⠛⣋⡴⢫⡄⢀⡏⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠉⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢻⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⠿⠓⣚⣩⠤⠒⢋⡟⠀⣾⠃⢸⠀⠀⠀⠇⠃⢀⣀⡤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡾⠟⠁⠀⢸⡗⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠙⠳⣞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣋⣀⠀⣷⢾⠉⣁⣀⣠⣶⡟⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⣠⡴⢖⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠡⢞⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠰⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡤⣠⣾⠟⠀⠀⢹⣞⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠿⠀⣠⢔⣻⢵⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠘⣧⢫⣾⠟⠁⡤⢀⣤⣿⢿⣞⢿⣿⣿⡏⠀⠀⡇⢀⣴⢟⡭⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡄⠀⠹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢶⣌⡙⠳⢦⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣆⢱⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢀⢸ ⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢶⣄⠈⢿⠶⠌⠙⠳⢤⡉⠻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⣷⡽⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⢰⡤⣽⣷⣤⡀⠐⠦⣤⡙⢷⣌⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⢻⣿⣻⣯⡋⢻⡼⣿⣧⠀⢸⡄⢠⠀⣸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⢤⡀⠀⠀⣀⣼⠄⠻⣦⢀⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢴⣄⠀⠰⣄⠀⠉⢳⣻⣷⣝⣷⣄⣧⠹⣿⡆⠀⠃⣾⡞⠁⣤ ⠉⣉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡏⠃⢀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⡀⠈⢳⡀⠉⠓⢯⣍⠈⠁⠀⠘⢷⣿⣦⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠹⡆⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣰⢿⡇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⡀⠐⢄⠻⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢹⡄⠀⡀⠘⣷⡶⣄⠙⢿⣿⣿⠀⠁⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠷⢦⣤⣹⣦⣄⡀⠐⠤⠙⢦⣠⠴⠛⢿⠿⣿⣦⡀⠹⣆⠀⠈⢦⠀⠘⣆⢿⡀⣧⠀⠻⣷⡄⠃⠀⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠈⠹⡙⣿⠿⣷⣤⣶⠛⢽⣶⣄⠈⠳⡌⠙⢿⣦⡈⢣⡀⠀⢳⡀⠘⢯⣧⢻⠀⢳⣽⣷⡀⢠⠈⣿⠀⣰⠃⠀⠀⢤ ⣆⢰⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢴⣼⣇⠀⠀⠀⢠⣝⢳⡄⠀⠙⣿⡆⠀⠀⢻⣼⣿⠟⠉⠉⠛⠦⣍⡻⢷⣦⣿⣦⣶⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠻⡄⠘⣿⣿⠀⠈⣧⡘⣷⡈⢸⣿⣴⣯⠀⠀⠀⠀ ⡝⣾⣿⣷⣾⣿⣽⣿⡇⠸⣿⢻⠀⣓⠀⠀⣝⢦⡹⡄⠀⠈⢿⣄⣴⠿⢿⡙⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣉⡿⣿⡹⣆⠀⠹⡄⠸⡿⠀⠀⣿⣷⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⡉⠉⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣧⠀⢸⣆⠀⠘⢷⡱⡜⢦⠤⠿⣿⡄⠀⠈⢧⣇⡰⣫⢞⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣾⡟⠁⠈⢷⡝⡆⠀⢹⡄⣧⠀⠀⣿⢇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣾⡃⠀⢸⡏⡇⢹⣿⣧⠀⠘⣷⡈⢿⢦⡀⠈⠻⣝⢦⡓⣄⠘⢿⡀⠀⢸⣿⠥⣴⣿⡿⣿⣿⣏⣼⣋⡴⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡄⠀⢃⢹⠀⠀⣿⢷⣄⢻⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢯⠛ ⠀⠉⠉⠛⢺⣷⣧⠀⢻⣿⣦⠀⠈⢷⡌⢣⠙⣆⠀⠙⣯⣿⣮⡳⣌⢷⠀⢸⠁⣀⣿⡟⠀⠈⠛⢵⡾⠋⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣼⡆⠀⣿⠶⠿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠸⡀ ⠀⠀⠰⣄⠘⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣷⣄⠈⢻⣦⠐⠈⢧⡀⢮⣿⣿⡛⢮⡻⣆⠈⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠸⣾⣷⢸⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣾⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠙⣦⢻⣿⢻⡀⠘⣿⣿⡟⢷⣄⣿⢷⣄⠀⠳⡄⠹⣽⣿⣆⡻⢾⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡟⠀⠀⡇ ⡇⠀⣆⠀⢸⣆⢿⡎⣷⡀⢸⣿⣿⠀⣹⣿⣄⡙⢷⣄⣘⣦⠸⣎⠻⢿⣾⡆⠉⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⢸⡏⡏⠸⣿⡧⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡵ ⡇⢰⡯⠰⣼⣿⡌⣧⠸⣷⡀⢹⣿⣇⣿⠃⠈⠙⠲⠽⢿⣟⣦⣿⣦⣄⣈⣛⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⡯⠳ ⡇⣸⠁⠀⢻⠙⣷⡈⣧⡈⢿⣄⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢸⠀⣿⣹⠈⢿⣎⢿⢷⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣶⣽⣶⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⣹⣿⣿⡿⣿⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠃⠀⢀⣼⠀⡟⣿⡆⠀⢻⣧⠻⡝⢿⣧⡈⢹⣿⡿⣿⣿⣯⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣹⠀⣧⡇⠀⠙⣦⠀⢀⣀⡀ ⡿⠀⢀⣾⡿⡼⠁⢸⡇⢸⡞⢹⠳⣜⢦⡛⣛⣿⣿⠃⠈⠛⠛⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣾⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠿⣽⡟⠛ ⣤⡴⠋⣴⠟⠁⠀⣸⣷⠟⠀⡿⢀⣼⣷⣽⣾⣿⣿⣶⣤⡤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢿⠁⠀⣼⢳⠀⡄⠀⠀⣹⠇⠀ ⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡾⢗⡟⣽⣿⣤⣿⡿⣷⣭⡻⣿⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣵⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⡾⠀⠀⣿⢸⠀⠘⢠⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣷⣿⣷⡄⢻⣿⣶⣯⣟⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠃⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⢠⡇⠀⢠⣿⢸⠀⣴⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢇⣸⣿⣿⣿⠈⢻⣷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡀⠀⢸⣿⡼⢻⣿⢷⡉⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠛⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡌⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠛⣿⣧⣄⢀⡟⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣏⠹⣎⠻⣿⣿⣿⡶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣼⠟⠀⠀⢰⡛⠛⠛⠚⣧⠇⠀⡏⣧⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣦⢹⠀⢹⣧⡘⢯⡛⠛⢦⣤⠄⣤⣿⠋⠉⠙⠛⢻⣿⣟⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣧⡇⢠⢷⡿⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡼⠛⠚⢷⡸⣿⣿⣌⣿⠾⣦⡉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠙⡇⢸⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⣠⠞⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⣷⡟⣿⣿⠙⠳⣼⣿⣗⣲⠬⠽⠷⠦⠤⠄⢻⡀⠀⠹⣄⣠⣤⡶⢻⣧⣤⢄⣀⢳⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢰⡿⡖⠀⣠⢞⡇⡟⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣯⠓⢦⣤⠤⠤⠤⠼⣷⡀⠀⢹⣇⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢛⡟⠛⢷⣶⣶⢶⣀⣼⣷⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⢀⡀⠀⠈⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⡀⠂⠐⠈⢦⣷⡀⠈⢦⡀⣀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡱⣄⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣳⣷⡒⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⣜⢷⡀⠙⠷⣕⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣝⡦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡤⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠻⢷⣤⣳⡤⡄⠀⠀⠹⣤⡀⠈⢽⡲⢄⡘⠲⠤⣀⣀⠑⢮⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⣧⠖⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣖⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠙⢢⡉⠳⢤⡀⠉⠙⡖⠻⠿⠶⡶⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢿⣇⠿⣦⡀⠹⣄⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⢧⠀⢸⡹⡏⠻⣿⣦⡘⢇⠀⠀⠙⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⡇⢳⣏⣨⡭⠟⢾⡆⠀⠀⠘⣦⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣧⠸⣿⡗⠒⠦⡾⣽⡖⠀⠀⢸⣼⠀⠉⣉⣒⣚⣩⠭⠖⠀⠀ ⠀⡸⠀⡏⡇⢀⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⡄⣿⣧⢶⢲⡷⢽⣽⡀⠀⢠⡟⠚⠭⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣠⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢳⣿⡿⣾⣼⢁⣼⠃⣷⢀⡿⣤⣀⣀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠹⡏⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠇⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⠀⢘⣟⣯⠏⠀⣾⡏⠀⠘⢧⠈⠙⠓⠦⣹⡄⠀⠀⠀ ⢸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡏⡀⠘⣍⡟⠀⢸⠃⠸⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠘⠀⠘⡀⠂⠀⠀⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠘⣇⠀⢸⠀⢠⠿⣭⣗⣲⡬⣽⣦⣤⣾⠔⠂⠀ ⠀⠀⢰⢻⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⢠⠞⣦⡘⢯⡳⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣡⡶⠋⠀⠹⡍⠳⠿⠷⢽⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠛⠛⢉⡡⠖⠋⠁⠀⣠⠟⠳⢅⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⢷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠠⠖⠂⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⡿⣽⢦⡈⢦⠈⠉⠙⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⠁⠙⣯⡻⠾⣷⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠐ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠈⠻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⣐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡶⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣀⡔⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠀⢠⠀⠀ ⠀⡇⠀⢭⠳⢦⣉⣉⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⢈⣞⠐⠀⠀⡹⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠸⡝⢧⡀⠀⣇⢹⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠲⢄⡀⠀⣀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠳⡄⢸⡎⣷⡄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⡷⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠘⣎⡇⡇⠳⡄⠀⢯⠑⠯⣟⠶⣤⣄⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢦⠈⢧⡀⠈⠙⢦⡈⠉⡓⠲⣦⠽⣦⣀⣀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⡤⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⢄⠀⠀⠘⢦⡘⣆⢻⠳⣽⡇⠀⢸⠙⠳⣄⢸⡀⡿⣄⢯⡳⣌⣿⠻⣛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠤⠄⠹⣿⢜⡆⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠈⢧⣻⡇⠙⢦⣽⣬⣻⣇⣈⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣄⣙⣿⣿⠞⠉⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠇⢀⠎⠠⠄⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣟⠉⠉⠙⢿⡇⠀⠀⢻⠙⠛⠦⣠⢠⠋⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠊⠁⠀⣠⡞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠴⠊⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣌⣿⠀⠀⠈⣧⡀⡰⠋⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢭⣦⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠋⢰⢃⡠⠞⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⢸⠻⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠉⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠁⠀⡠⣆⠴⠚⠉⠉⢑⡶⠒⠚⢡⠶⠒⠋⠳⠷⢽⡦⠤⠤⣶⣖⣫⠷⣉⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢁⡠⠞⢋⣁⣠⠤⠔⣺⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢧⡀⠈⠓⢄⠀⠊⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠻⡝⠓⢤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠻⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠧⠖⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡜⣁⡠⠞⢫⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠙⢆⠈⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⡉⠀⠀⠀⠙⠈⠉⠒⠒⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠲⣄⡳⣄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢸⢸⣿⣿⠋⢀⣠⣄⣘⠿ ⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣟⠚⢷⣄⡳⡄⠀⠀⠀⠈⢇⡸⢸⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣩⠷⠒⠲⠦⣤⠖⠒⣻⠋⣰⠃⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣦⣴⣿⣿⠉⣧⠀⠙⢝⠿⣄⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡴⠋⢰⡇⠀⠀⢀⠞⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢺⣽⠟⠯⠭⣄⠀⣠⣿⠟⠀⡇⢀⣇⢧⡀⠈⢳⡄⠙⠢⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⢀⡞⠁⠀⢀⡤⠚⢁⡏⣠⡞⣁⠔⢻⡇⠀⣰⠋⣠⠞⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⣶⣚⣭⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠷⢸⣏⢹⣧⠀⠀⠹⡆⠀⠈⠓⢆⠀⠀⠉⢝⡉⠉⠉⠁⠀ ⡞⠀⢀⡖⠋⢀⣠⢼⠟⠛⠉⠀⠀⡟⣇⠀⣤⣼⣿⡿⠿⠷⣤⣀⠹⡄⠀⠀⣀⣤⣬⠴⠚⢛⣭⠟⠛⣉⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠻⡏⠸⣸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⠳⠤⡀⠀ ⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⣴⣿⠟⠁⢀⡤⡤⢤⣉⠻⣄⣠⣾⣿⠿⠊⡠⠞⠉⠀⠐⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⢃⣰⣿⣇⣠⣴⣚⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡧⠤⣴⣿⡏⠀⠀⢸⡾⠿⠏⣇⢠⡿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⢀⣀⡴⠟⠛⠉⠉⠁⠈⠁⠉⠉⠙⠛⠻⠥⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠈⢻⣿⣄⡀⠉⣹⣶⣿⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄⢀⡇⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⢀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠻⠿⠿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢤⣤⣤⣤⡀⠀⣞⢀⣀⣤⣴⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⠀⢹⣤⣴⠟⠁⠀⡇⠀⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡼⣧⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠊⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠉⠁⠀⢀⡟⢳⡀⠙⠿⠭⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄ ⠒⣻⠛⢧⡀⠀⠀⡇⢰⠃⠀⢸⡆⠀⠀⢰⠃⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠈⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡟⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣱⣸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⢀⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠐⠠⣵⡈⠳⡄⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠉⣟⣆⠀⠀⠘⣆⠀⢇⡀⠘⠋⢀⣿⠖⠚⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⢀⡞⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢄⡘⡌⠙⠲⠤⠬⠧⣄⣉⣛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⢿⣇⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣤⠼⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⣉⠙⠛⠲⠟⢀⡾⠁⣸⡎⢳⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡜⢏⠛⢦⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⠦⠄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⡼⠀⣀⡀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢸⣧⠈⣻⠛⠲⠤⠶⠋⠀⠀⡟⢠⡾⠛⠀⡇⠀⢀⣠⠔⠉⢻⠸⡆⠀⢳⡼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠓⠒⢚⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣧⢣⠿⢧⣀⡀⠀⢀⣀⣸⡁⠈⣿⣦⡴⠓⢋⡽⠁⠀⠀⠸⡆⡇⢀⡞⣆⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⢹⠗⡏⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣇⢸⡿⡞⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠿⣏⢾⠙⡇⢀⡔⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⡾⢳⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⡏⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣶⠾⠿⣷⡶⠋⠁⠚⣿⣿⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡼⠿⣋⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⠴⣻⠋⣇⠀⢧⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣈⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠥⠤⠖⠚⠉⠀⣰⠃⠀⢸⡆⠘⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿ ⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠤⠤⠀⠒⠺⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠈⢸⠃⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡞⢡⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⡼⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⢋⣵⠷⠾⠿⡿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⢘⣹⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠰⢻⠧⠤⠦⠤⠵⠤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠟⠋⠉⢛⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢦⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢁⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⣧⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⢡⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠘⡄⠀⠀ ⠺⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⡄⠁⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⢀⡠⣄⡀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠸⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠶⠛⠉⣉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⢍⡝⢇⠀⠀⠀⡠⠊⡿⠀⢠⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡇⠘⡄⠀⢠⠃⠀⡇⣰⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢠⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡸⡀⠘⢄⠀⡆⠀⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠤⣤⣀⣀⣀⠘⢷⠀⠈⢾⠇⠀⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢲⠀⣸⣆⡀⠉⠛⠛⠛⠿⢧⡀⠀⡇⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣼⢁⡏⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡀⣀⣱⣴⠁⠀⢰⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠁⠀⡒⠲⢄⠀⢀⣬⡙⢾⡟⠀⠀⠈⢟⠙⣿⠛⠁⠀⠀⠸⣄⡀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡗⠂⠤⣴⣾⣷⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢣⡀⠈⣳⣯⡈⠊⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣷⣤⢦⣖⣬⣿⣿⣤⡼⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣱⡾⠛⠻⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⡾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣠⣔⡊⢁⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡗⢄⡀⣹⣿⣿⣿⣄⠈⠁⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣄⡈⠓⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⡲⠤⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣀⢣⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢸ ⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠐⣮⡍⠓⢬⡙⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠴⡾⠿⠶⣄⠐⠦⠌⠳⣍⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢿⣿⣿⡙⣿⢿⡇⠈⡇⠀⣸⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠢⢄⡤⠖⠧⠘⢦⣤⡈⠓⢄⠀⠀⠈⠙⢢⡀⢰⡀⠈⠻⣿⣾⣷⣼⡘⣿⠀⢀⣿⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠀⠀⢦⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠠⠘⣆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠹⣿⣶⣤⠑⣄⠀⠀⠀⠙⣄⢳⡀⠀⠘⣧⢄⠙⢿⣿⡆⠈⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⡄⠈⠳⣄⠀⠐⢿⣿⠳⠶⣬⣧⣄⡀⠂⠑⣤⡴⠚⢿⢿⣷⣌⠳⡀⠈⢆⠈⢆⣧⢈⠀⢻⣧⠁⠈⢿⡇⠀⡇⠀⠀ ⡀⣀⠀⢸⣿⣿⡇⡀⣧⠀⠀⠙⠣⣄⠈⠻⣧⠀⠈⢿⢿⣹⡷⠯⣅⠻⢦⣈⣳⣈⣻⣦⣹⣄⠈⢣⠈⢻⣧⠀⢱⡻⣧⠀⢸⣇⡴⠁⠀⠐ ⣳⣿⣧⣼⣿⣿⡇⢻⡿⡆⠄⠀⢹⣌⢧⠀⠙⣧⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢉⣲⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣟⢧⠀⢣⡈⢿⠀⠈⣿⢽⡇⣾⣿⣿⣄⠀⠀ ⡉⢹⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠳⡄⢹⡀⠈⢿⣦⡳⡄⠻⣯⠀⠘⣶⣠⢾⣿⣿⣿⡿⢟⡿⣿⡿⠁⠘⢿⣧⠀⢣⢸⠀⠀⣟⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠿⠧⣄⣸⣽⠙⣿⣧⠀⠹⡌⢿⢦⡀⠹⣽⣌⢦⡘⡇⠀⣿⠓⣾⡿⠻⣿⢷⣯⠞⠹⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠈⣀⡇⢠⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠻⡈ ⠀⠀⡀⠸⣿⣇⠈⣿⣷⡄⠙⣦⠀⠑⡄⢸⣿⣿⢿⣾⡄⠃⠐⠛⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⣧⣸⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠘⣦⢿⡿⡄⠹⣿⣟⢦⣸⡷⣄⠘⢆⠹⣿⣧⣙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⣸⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⡇ ⡇⢰⣄⢸⣎⣯⢳⡀⢻⣿⡀⣿⠳⢌⣳⣬⣧⡘⡌⠛⠿⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿⠈⣿⣦⣤⣤⣾⣿⠏⠀⢠⣿ ⡇⡜⠈⢿⢿⡜⣆⠻⣄⢻⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⠙⠒⠛⠛⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠐⠋⠉ ⡇⠇⠀⢸⢸⣿⠘⢷⡹⣿⣿⡄⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣿⢿⡿⣿⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢠⣾⡸⢻⡆⢈⣿⣎⣟⢿⣦⣸⣿⠿⣿⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣸⠃⢿⡄⠈⠳⣀⣤⣤ ⣁⡠⢛⡿⠃⢈⣧⠟⢸⠏⣿⣷⣼⣿⣯⣀⣀⣬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠙⡿⠀ ⠛⠂⠉⠀⠀⠘⠁⠠⠾⣾⣿⣯⣿⣿⣯⣻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡇⠀⣿⡇⠘⢀⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣗⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⣸⠀⠀⣿⣧⣴⣿⢄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡶⣿⣿⣷⠈⢿⣎⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡁⠀⣷⠀⢰⣿⠇⢻⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠘⡟⢯⠻⣿⣷⣦⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣄⢀⣴⠏⠀⢰⡛⠿⠿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣧⣻⠘⣷⡜⢯⣙⡲⣶⠴⠿⠉⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⣟⡟⠀⠈⡿⠿⢿⣿ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢸⡇⡞⠁⠈⢧⣿⣿⡾⢏⣻⣦⣙⣲⣤⣀⡀⡈⡟⠋⢣⠀⢀⣠⣿⡀⠀⠘⣶⠟⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣿ ⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⠇⣷⡆⢀⣼⣷⣿⠗⠒⠛⣿⣿⡳⣄⣤⡤⠤⣿⡀⠈⢿⡉⠁⠈⠉⠛⢳⠛⠲⣤⣤⣄⣼⣆⠀⢹
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟ ⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣠⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠈⠄⢱⡀⠈⢆⠀⠈⢆⠰⡀⢀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡜⠉⠀⠀⢀⣀⠠⠀⡠⠋⡠⢔⡩⠄⠰⠀⣿⡄⠀⠃⢢⠈⠄⠐⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠒⠉⢁⣉⣧⠴⢷⣺⣊⡁⠀⠀⠈⡄⢸⠸⡀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠘⢆⠁⡀⠀⠈⢦⡀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠈⠀⠀⠀⣀⣽⠏⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠈⣆⠱⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠐⠀⠀⠰⢱⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⡏⠑⠷⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡇⠀⠀⡚⠋⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡂⢈⠀⠀⠀⢸⡀⢧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡄⠈⣀⣤⣶⣿⡀⠀⠰⠀⡀⠀⠀⢸⣅⠈⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣠⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣷⡤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣧⠀⡰⠈⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠈⣻⣿⡿⠛⠉⢻⡏⢀⣾⡟⠉⠁⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣤⠃⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣀⣀⣸⠁⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠘⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡿⠃⠀⠀⡇⠙⢷⡀⢀⣴⡿⠃⠀⠛⠛⠉⡇⠀⠺⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣸⣄⡀⠀⢇⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⠰⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⢀⣿⠛⢿⢶⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣷⣜⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠠⠬⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢠⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠈⠉⢙⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⢵⡟⠛⡟⠻⠿⢿⣥⣦⣀⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣃⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⢅⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡜⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠒⢄⠀⠀⠳⣠⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⢳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢿⣦⣀⣀⣼⠟⢁⠂⠀⠜⠀⠑⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⡴⢁⠀⠈⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣤⡀⠻⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⠇⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣄⠙⡄⠀⠀⣸⣷⠀⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⡄⢡⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⡀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣄⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢱⠀⠀⣀⠠⠔⢻⠇⠀⠀⠀⣤⣾⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣁⣴⣿⡷⠆⢢⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣧⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠳⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣷⣤⣀⠀⣀⡀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣆⣹⠿⠛⠉⠉⠉⠙⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢿⡯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⢠⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⢣⡀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⠟⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣟⣻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⠯⣵⣶⣄⣠⣬⣭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⠟⡆⢻⡟⣿⣟⢁⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⠁⡼⣿⡍⣹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣇⠀⠸⣼⠟⠋⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠓⠾⢿⣷⣧⣤⣨⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢻⠀⡀⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀ ⢸⡇⣇⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⡤⠝⠛⢿⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣽⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣜⠆⠀⠀ ⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⣿⣟⠛⠒⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣯⢿⣏⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⡟⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣀⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠏⠀⣀⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⢋⣤⣤⣄⠈⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⠁⠀⠀⠀ ⡿⡿⠿⣿⣷⣄⠻⣧⣸⣿⣃⡾⠁⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣠⠇⠀⠀⠈⢳⡀⢹⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡘⠦⣿⠻⠈⠓⠮⠽⠿⠯⠀⠀⠚⠸⣿⡟⠘⣟⠀⣿⡀⣾⡧⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠼⣿⣯⣴⠶⠋⢀⢠⣿⣿⣿⣿⢇⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⡬⠭⠭⢏⣁⢼⣿⠟⢻⣯⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣀⣤⣶⣿⣄⠀⠀⠈⣿⠋⠑⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⣄⣈⣿⣿⣤⣿⢷⣷⡾⢛⣒⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡿⠿⣼⣏⣾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⢦⣀⠀⠉⠢⠄⠀⠀⠤⠒⢡⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡆⢷⣿⠿⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠃⡜⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠛⠻⢿⣿⡀⢹⡄⠻⢆⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⠋⢀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣶⣶⠛⠻⢷⡒⠒⠚⠉⢀⣠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡇⢰⢿⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠹⡿⣷⣳⡀⠘⣇⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢿⣿⣿⣆⡄⢻⣿⣷⢻⡌⣿⣎⢿⣆⠈⢻⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣖⣄⠀⣷⢹⣿⡇⢿⡄ ⣿⣧⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣇⠀⣳⢻⣿⣿⡀⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣦⣹⣿⡟⣿⣽⢿⡈⢿⡀⠀⠻⡿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣧⢸⢇⣎⣷ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡌⣿⣿⣄⢿⣧⢿⣿⣷⡄⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣻⣿⡆⣧⠈⣷⠀⠀⣽⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣸⣿⠿⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡇⠀⠹⣿⣿⠷⢤⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡦⢿⡇⠀⠈⢿⡹⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢾⣿⢿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠂⠀⠹⣿⣇⠀⠰⠛⠉⠙⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⢷⠀⠀⠈⢷⠙⡆⠸⣿⣿⣿⣿⡄⡜⣁⣾⣾⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡆⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠈⣧⠹⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿ ⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢀⡴⠋⠈⢷⡈⢿⣿⣿⡇⠘⣀⣨⣧⣤⣶⣒⣛⡆⢻⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉ ⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣹⣷⠟⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⡞⠀⠀⣀⡼⢇⣠⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⡤⠞⠁⠻⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠻⣾⢁⡴⣻⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⣿⣿⣧⢀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⣹⣶⣿⠿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠋⣹⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⡀⠀⠈⣿⣿⡇⣠⠤⠔⠒⠻⣦⣤⡀⠈⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠐⣲⡿⠋⢸⠟⢁⣠⣦⣶⣶⠿⠟⠛⠋⠉⢋⠉⠉⣻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡏ ⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣘⣦⣉⡀⠀⠙⢧⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢀⣣⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠒⠈⢉⡀⠎⠧⠔⠋⣡⠾⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⡇⢻⠃ ⣿⣿⣿⠘⣇⠀⠀⠘⢿⣧⣠⣬⣽⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠙⠻⣿⣿⣄⠀⣀⣠⣷⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢹⣿⡿⣿⣿⢼⡇⣿⠇⢸⢸ ⣿⣿⢿⣧⠸⡄⣠⣴⣾⣿⡿⢟⣿⣿⠟⠿⢿⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠀⠈⢹⡟⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠸⢸ ⣿⣿⡟⣿⡄⣻⣿⣿⡞⠋⠀⢸⡿⠓⡆⠀⣀⣁⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢹⡇⣿⣿⢷⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡙⣿⣴⣿⣿⡀⠀⣀⣬⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⠒⢺⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⢸⠃⣿⣿⢸⣿⡆⣠⢸ ⣿⣿⣿⣷⡸⣷⣣⣼⡿⠿⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣼⡿⠛⠋⠛⠛⠿⣿⣄⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢟⠥⠈⠀⢸⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣭⣭⣛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⠟⠏⠀⠁⠀⠀⠀⣾⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇ ⣫⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣇ ⣋⠸⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢸⠁⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣾⠀⣿⣿⡿⢿⣿ ⢿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣇⡿⠶⠋⠁⠀⠸⣿ ⣆⠻⢿⣿⣷⣯⣻⠿⣧⣙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣿⣦⠘⢿⣽⣿⣻⣿⣾⣷⣷⡶⠶⠶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣾⣿⢻⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣾⡇⠁⠀⠐⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⢿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⡎⠈⣂⠀⠐⠋⠀⠀⠀ ⢿⣆⠐⠛⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣗⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⢹⠁⠀⠀⠘⡏⢷⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣞⢦⡉⠻⣷⣶⣿⣶⣖⢶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡷⣤⡤⠔⠀⣠⠔⠋⠁ ⢸⠀⠀⠀⠀⡷⠈⢯⠳⣤⠈⢹⠃⠈⠙⢧⡀⠩⡙⢿⣧⡙⢆⠈⠙⠿⣿⣿⡄⠙⣮⡛⢿⣿⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡼⠃⢀⠻⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⠀⠇⣿⠀⠈⣇⠀⠙⣾⡀⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⠻⢄⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠀⠙⠆⣹⡾⠄⠈⠙⠿⠇⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣴⠁⠀⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⢸⡧⢶⣾⡾⡇⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⢀⡤⠞⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⢰⠃⠄⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠈⣙⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣈⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⣠⣏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠾⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⢹⣼⢿⡟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡞⠉⣿⡏⠈⠁⠈⣻⣿⠀⠀⠈⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⢻⣿⡟⠛⠟⠛⣿⣿⡿⡿⣏⣿⣿⢸⣧⣟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠏⠀⠀⣿⣷⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣿⡏⢻⢷⣿⣿⣿⣼⡇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣠⣾⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⠸⣿ ⣿⢻⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡀⢿ ⡟⣿⢹⠁⣿⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢻⣿⣿⢹⡀⣻⡇⠸ ⡇⡇⢸⢠⡇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡿⡇⢠ ⠀⡇⢸⢸⠇⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣿⣿⣿⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⣷⡇⢸ ⢸⡇⢸⡌⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠉⠙⠛⠶⠶⣤⣀⡈⠛⠲⢶⡦⠤⠴⠶⠶⣞⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸ ⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣹⣿⠇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢸ ⣼⡇⢸⣧⢸⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠿⠁⢀⣼⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢉⡽⠛⠒⠒⠒⢲⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣸⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⠦⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠘⠓⣟⡳⠶⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠈⢻⡀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠛⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢚⡷⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⣴⣏⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⢙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣯⣠⡿⠋⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣻⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠠⣍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⠨⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣑⠀⠀⠙⢂⣀⣉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⠭⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠯⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢶⠄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠸⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⡉⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣦⣿⡏⠉⠉⢹⣿⠏⠉⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠘⣿⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣠⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⣾⡟⠋⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡴⠋⠁⢈⣙⠂⠉⠉⠀⠀⠃⠀⣾⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠟⣛⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣪⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⡟⠙⣆⣿⠉⢹⠛⣦⣠⡶⢦⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢹⡟⢿⠛⠟⠛⠿⣧⣸⡛⣇⣠⡜⢀⣼⠿⣧⣤⡿⠋⠛⠹⠿⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡤⠶⠖⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡀⣠⣀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿⣿⣩⣥⣼⣧⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢹⣇⠀⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠿⠆⢿⣦⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠿⠻⠟⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢇⠹⣾⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣤⠾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⣲⠶⢾⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠋⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⢹⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢻⠀⠀⣸⠁⠀⣀⣀⠤⠤⣷⣀⣠⠴⠞⣉⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⣷⣄⣣⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠇⣀⡴⠚⠁⡾⠋⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠀⢀⡼⠑⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣽⠉⠉⠓⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡇⠀⢀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠚⠛⢭⠓⡔⢢⠐⣽⡆⡾⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠠⠒⠀⠂⠐⠄⠂⠐⠀⠀⠐⠀⣧ ⠀⡇⠀⠠⣍⣲⡀⠀⠀⠈⡉⠉⠛⠛⣛⣿⣷⢳⡺⣿⣞⣞⢻⠿⡿⣏⡻⡳⢊⠓⡁⢈⠐⡁⠊⡑⢉⢾⣿⠋⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡉⢈⠐⡁⠀⠀⠈⠂⡁⢈⠀⠁⢈⠀⣿ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣻⢟⣷⡟⠎⠠⠀⠄⠠⢈⠄⠀⠈⠠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠠⠈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡿⢏⣶⡿⢎⠓⡙⠎⠱⡉⢎⠱⡉⢾⡰⠀⠆⡡⣈⠄⠁⢀⠀⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠂⡁⢈⠀⡀⢈⠀⣡⣎⠐⠀⠀⡠⢈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡷⡟⢜⣫⠛⠔⠠⠀⠄⠁⠘⠄⠢⢐⠤⣻⣝⠀⠂⢔⠤⡃⠄⠀⠐⠄⠢⠀⠄⠃⠘⠀⡂⠐⠠⠃⠀⠠⠂⠔⠠⠀⢤⡢⢐⢼⡯⢒⠤⡣⢔⠠⣿ ⣸⡇⠀⠀⠀⡶⠖⠂⣴⡟⣽⢊⠒⣁⣾⡁⡀⠂⠐⡀⠂⠀⢈⠂⡑⣨⠞⣽⣯⠀⡁⢊⠐⡅⠂⠀⢀⠂⠐⠀⠀⡁⢈⠂⡁⢊⠐⡁⠀⠐⡀⢊⠐⠀⠊⠑⢨⢺⡗⣈⠀⡁⢪⡱⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⢟⡡⢉⡜⣡⠋⠄⡡⠌⠄⠀⠄⠠⡁⣾⠡⣁⣾⣷⠀⠄⠱⣉⠆⠠⠈⠠⡡⠌⠠⠀⠄⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠠⠈⠄⠡⢈⠤⡀⠈⢠⣿⣿⣴⣁⢄⣳⢜⣿ ⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⢀⢺⣵⣿⢲⠁⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠂⠐⡽⠫⢒⣿⢻⡟⠀⠂⡐⢂⢃⠐⠀⠐⠐⢂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠁⠂⢰⡟⠉⢿⣿⠇⠱⢾⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢟⣻⣛⠀⣡⣞⢴⡃⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠄⣡⣞⠅⣡⡞⠁⠸⣟⠀⡀⢜⠤⡛⠄⠀⢈⠄⡠⠀⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠀⠀⠀⢌⠠⡀⠀⡡⣿⠇⠀⠀⠻⣷⢜⠰⣿ ⢸⣿⠀⠄⣼⣯⣾⣿⣫⢒⣽⣫⠟⠅⠀⠀⡠⠢⠔⠤⢢⡟⠉⣻⠏⠀⠀⠀⣿⠐⡄⢪⠐⠅⣧⠀⠀⠂⠔⠀⠂⠀⠨⠀⠅⠠⠐⠅⠀⠀⠄⠢⠐⡤⠂⢔⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠘⣿ ⢸⡇⠀⣰⣟⠵⣻⣾⠱⣸⢏⡽⣉⠄⠀⢸⡷⡁⢈⠴⡝⢎⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠆⠱⣈⠒⠹⡌⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⠁⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠄⡱⢜⣶⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿ ⢸⡇⢠⡿⢧⠞⣽⣿⣾⠇⣪⠕⠠⠂⠔⢺⡛⡜⢣⡞⡤⣾⢃⣀⣠⠴⠞⠉⢹⡇⠂⢘⢦⡂⠀⢧⠀⠐⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠩⠚⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢸⣿⣾⢇⡻⣯⣾⣻⣿⠂⡉⢈⠀⡁⢈⣽⣙⢞⡳⣛⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣁⢈⡳⣇⠀⠰⢈⢈⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⣾⡐⣉⢈⠰⣉⡾⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢼⣿⡧⣺⣼⡧⣿⣿⡩⠚⠄⠢⢞⢤⣢⣿⠬⡣⢝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠲⣟⢿⡢⠀⠠⠣⠜⠠⠀⠄⠠⠀⠔⡣⠂⠄⣿⢜⠴⣣⢘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠶⣿ ⢸⣿⠐⣭⣿⡾⣿⣟⠑⠀⢊⠑⣉⠚⣿⣯⠒⣕⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡑⢈⣿⣷⢆⠀⠑⢊⠐⠁⠂⠐⠀⢊⡑⢉⢒⣿⢊⠲⡹⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⢘⢴⣿⣟⣿⡧⠀⠀⠁⠈⠤⣻⡏⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠑⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠤⣹⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⡻⢄⢤⣿⣟⣹⣛⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⣿ ⢸⣿⣾⣿⡑⣩⣾⣵⢊⠀⡡⢈⢲⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⢹⡶⣉⣿⠹⣎⢂⡐⣈⠂⡑⢊⢲⣵⣎⡾⢻⣯⣹⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠚⢉⣀⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⡯⢼⠷⣿⢞⡡⠘⠄⠡⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠳⢦⡀⢿⡤⡇⠀⠙⣷⢜⠠⡃⢌⢳⣟⣿⡿⠃⢸⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡝⢫⢛⡝⡛⠐⠀⢢⣼⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⢳⡇⠀⠀⠘⢿⡚⡁⢫⣽⣿⠟⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠈⣿ ⢸⣿⣻⢟⣳⣟⣯⣵⢈⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣬⣭⣿⣿⣿⣷⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡿⠾⡖⢮⢿⡝⢨⠲⣿⢻⡏⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡷⣩⢎⡴⣿⣾⡱⣼⢟⣹⡇⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿ ⢸⣿⣛⣼⣫⣙⣯⣻⣿⣿⣣⣼⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣩⢾⣱⣯⣿⣿⢯⣲⡵⢾⠁⠀⠀⠉⠉⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⢻⠽⢿⣷⣿⣿⡙⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠳⣙⣏⠳⣻⣿⡙⣹⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠶⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣟⢼⣳⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠦⢄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣯⢾⣿⣿⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡴⣻⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡒⣿⣿⣿⣿⡋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⢻⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣹⠾⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠉⠀⠘⠋⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⠛⡽⢮⣷⣿⣯⠻⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣿⠀⡉⢋⡀⡓⢺⠳⣍⣎⠳⣙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠁⡴⠋⢠⠎⢠⡯⠝⠛⠉⠉⠀⠀⢇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢣⡀⠉⠙⠧⣈⠀⠉⣦⣄⢠⠀⢢⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢠⡟⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⠀⢱⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡢⢍⠻⣇⠀⢣⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠁⡰⢻⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡄⠀⠁⡏⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠀⢸⠞⠀⡇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⢻⠀⠀⠁⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⡏⠀⢸⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⡄⠀⡄⠀⠀⠸⠀⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢸⠈⡄⠱⡀⠘⢤ ⠀⠀⢀⡇⢠⠃⠀⢰⠀⠸⡘⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠇⠀⡰⠉⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡁⠁⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠚⡇⢸⢀⠀⡸⠒⠒⣿⡗⠈⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡘⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢀⣀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⡇⢀⡄⢹⣇⠀⣰⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣠⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡄⠀⡆⢀⡷⠋⢀⣴⣿⡿⠛⠋⠙⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡟⢠⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣦⣤⣄⠈⠓⠄⢸⢿⠇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢴⡇⠀⢇⠘⠁⢠⣾⠟⠹⣧⠔⠒⠒⠒⠢⢄⠈⠻⣧⠀⠀⠀⢸⣰⠁⡾⠀⠀⢰⠿⠛⣉⡭⠭⣍⡙⠻⢿⣦⣄⣸⡾⠀⣾⠀⠀⠀ ⣧⠀⠈⣷⠀⢸⢸⠀⣾⠋⠀⣰⠁⠀⣀⣠⣀⡀⠀⢧⠀⠘⠃⠀⠀⡼⠁⣼⡇⠀⠐⠃⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠹⣏⣹⡇⠸⢹⠀⠀⠀ ⠈⢇⢀⠘⣆⠈⢸⠀⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢀⠿⢿⠁⠀⢸⠄⠀⠀⣠⠊⢀⣼⢹⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡟⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠞⣆⠈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡆⡿⣄⠈⠘⣄⠀⠀⠰⣦⣬⣙⠒⠀⠐⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⣠⠤⠒⠉⣀⡴⠁⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⢳⠘⣦⡐⢻⣶⡄⠀⠀⠉⢉⡟⢿⡏⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⡖⠒⢋⣜⣁⡜⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⣧⣸⡇⠈⢿⡦⡀⠀⠀⣸⠀⠈⡇⢀⠏⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠸ ⠤⠤⣀⠈⠛⢹⡇⠀⠈⡷⣬⠆⢀⠃⠀⠀⡇⡜⠀⠃⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡶⢆⢰⠻⡀⢧⠀⠐⢄⠀⠀⣸⢯⡑⠀⠉⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠦⣼⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣷⠁⠀⠀⣏⠀⠀⢈⠉⠉⠙⠒⠚⠁⠁⠸⣼⠀⠁⠈⠆⠀⣸⡖⣤⡟⠢⠍⢐⡒⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠃⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⣷⣖⣶⣦⣴⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠸⡄⡉⢣⠸⣌⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⣀⠀⠃⠀⠈⣷⣄⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡌⠈⣿⠁⠀⣼⣿⡏⠉⡟⢣⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣴⠀⠀⠈⢏⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠀⢩⢹⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢰⠁⢠⠃⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠹⡜⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⡌⠀⡎⠀⠀⡞⠙⠉⡆⠀⠀⢱⣸⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠸⡗⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⢠⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢰⣇⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⠳⡀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡎⢀⠇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣲⠒⣒⡿⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠰⠁⠀⠀⣰⡴⠁⠀⠀⣠⠟⡲⠒⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠊⠀⠀⠒⢀⠔⠁⢀⡴⣻⠟⠁⠀⠀⡀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣀⣄⣀⣼⣶⠞⠉⠁⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⠏⠀⠀⢠⡶⠋⢀⠔⣉⡴⠃⠀⣀⡤⢊⡴⣿⠏⠀⢀⣴⣺⠷⡿⢋⠜⠁⠀⢀⡔⠃⡼⠁⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡜⢀⠎⢀⡞⢀⣴⣫⢞⡟⢀⣀⣌⢁⡴⠋⢰⠏⠀⣠⡾⠋⢠⠞⡰⠃⠀⢀⣴⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⡾⠀⠀⠀⢀⢃⠎⢀⡞⢠⡿⠛⢁⡞⢀⡴⠉⡸⠋⠉⢹⡿⠒⢢⢬⣀⣠⣏⠞⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠌⡜⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠈ ⣸⢇⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⣷⠏⠀⢀⡞⣠⠟⢠⠞⠀⠀⠀⡟⠇⠀⠉⠀⣠⣿⠟⠛⢲⡿⠿⠖⠒⢺⡏⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⡟⢺⡀⠐⠦⣟⣀⠀⣸⣁⣀⣀⣾⣾⣟⣴⠃⠀⠀⠀⢸⢸⣰⠎⠀⡰⢩⠋⢀⣴⠟⠁⠀⢀⠾⡿⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣠⠂⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠇⠈⣷⠦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣏⣾⡿⠀⡰⢁⠎⢠⣾⠏⠀⠀⣠⠋⢰⡇⠀⠀⢠⣿⣅⣴⠇⠀⣰⣻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣿⠏⠉⠛⠿⢯⣅⡿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⡿⢿⣿⣿⣅⡐⢧⡎⣠⠃⡿⠀⠀⡰⠃⣠⣿⠀⠀⠀⣾⡿⢻⣏⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠲⠤⢤⣀⡀⠳⡀⣸⠛⣿⣷⡞⣹⡇⣸⠃⠀⠀⠁⡰⢳⡇⠀⠀⣸⠟⠀⡾⠈⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡛⠋⠙⣷⠁⣷⡇⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠃⠀⣰⣿⣤⣼⣁⠞⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠈⢿⣧⢸⡀⠀⢈⠵⠂⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣾⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢒⠡⢾⣀⠀⣠⣧⠖⠋⡟⠀⢩⣧⣾⠋⠉⡇⢀⣿⢿⣷⠀⡀⠀⠀⢼ ⢧⡀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⡟⠁⠀⠀⢁⠀⣼⡋⠙⠤⠴⠃⠊⢉⣾⣿⡟⠁⢀⡞⡾ ⠸⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠏⡍⠑⠢⣤⣤⠔⠁⢰⣿⢓⡶⠊⡰⣡ ⣤⡛⠙⠳⣄⡀⠳⡀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢷⣀⠀⠀⠀⢿⡌⢣⡠⠜⠉⠓⠢⠴⣾⣿⠋⠀⣰⣿⣿ ⠙⣿⠀⢀⠀⠉⠓⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡞⣠⠞⣿⣿⠋ ⠀⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣡⠞⢹⠃⠀ ⢠⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⡞⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠹⣄⠀ ⣸⡇⠀⠀⠸⣄⠄⠀⠀⡞⢯⡁⣀⣠⣄⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⡆⠈⠓ ⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠉⢹⠁⠈⢻⠋⠉⠑⠲⣾⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠂⠄ ⠂⠸⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢄⠉⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠃⠘⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡀⠀⢿⢄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⣰⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⡇⠀⠈⢿⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠑⠦⣤⡴⠉⠉⠉⢀⣼⣁⡤⠟⠁⠀⠠⠀ ⢻⠀⠀⠀⠑⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣄⠀⠈⠙⠦⣄⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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