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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠲⣒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢀⠰⡓⢮⣜⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡄⠣⡜⢻⡜⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣾⠄⡃⢧⣙⣶⣬⢣⡏⣽⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡞⢁⠂⠡⣌⠧⣼⠳⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣹⠰⣘⣎⢞⣳⡝⢦⢻⠏⡁⠖⣬⡝⣧⢐⡀⠎⠁⡄⠣⣎⠵⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢅⢲⡹⣜⣎⢯⣖⡙⡚⣽⢠⡑⡘⢦⡹⣽⢆⡐⢈⠔⣈⠱⣌⢣⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠸⡑⢾⡹⡞⣼⢹⠱⣼⣂⠑⡈⠥⣓⣾⠣⠜⡠⠈⠤⠙⡸⢂⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠇⡸⢃⠿⣸⠸⣇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣞⡀⠃⠆⢳⢘⠻⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠦⢁⣫⣼⣵⣿⡿⢻⣽⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡷⣾⣤⣋⣷⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡍⢼⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢌⡙⢻⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢊⠜⡨⢇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣩⠆⡌⢇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⢠⠃⠜⣡⢊⠔⣹⣿⣿⣿⣿⡗⢆⠧⣙⠆⢆⡘⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣻⡿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣬⣵⣷⣿⣿⣷⣬⣒⠸⣿⣿⣿⣿⢩⢞⣲⣿⣾⣶⣜⡢⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣯⢷⣻⠽⣏⢿⡺⢷⣻⡽⣞⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣴⣿⣿⣿⣳⡟⣮⢻⣜⠻⣜⢣⢟⣣⢯⡝⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⢯⣷⣟⣯⡿⣽⢯⣷⣻⢯⣟⣿⣻⢯⣟⣿⣻⣟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠿⣜⢧⡏⡼⡹⣌⠳⢎⡵⢪⡝⣶⢫⣟⣷⡿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⢯⣟⢿⣺⢯⡷⣻⠾⣽⢯⣟⠾⣭⡟⣾⡱⢯⣛⢾⣱⡟⣼⢫⡗⡿⣾⡽⣞⡿⣯⣟⡾⣽⣻⡽⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣝⣾⡼⣱⠳⣌⢏⣚⢬⣳⡹⣜⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⡷⣟⡷⣯⢯⡟⣾⢫⣞⡳⣽⢳⣛⢧⡻⣜⢯⡳⣝⢧⣛⢧⡛⢮⡱⣙⢎⢧⣙⢳⢣⠟⡭⣙⠳⣎⠽⡳⢯⡝⣧⢻⣜⡻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣶⣾⣮⣽⣷⣻⣜⢮⣞⣧⠳⡟⠾⣽⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣯⣷⣻⣽⡻⣝⡾⣝⡧⣟⡼⢳⣍⡳⡝⣮⢳⣙⢮⡳⡝⡮⣝⠲⣍⢇⠣⡍⢎⠲⠌⢆⠣⠚⡄⢃⠓⣌⢣⡙⠦⡙⢦⠓⣬⢳⡙⣞⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣿⣽⣿⣷⣛⣾⢻⣾⣽⣿⡿⣟⣷⣮⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣽⣟⡷⣯⢷⢯⣽⢳⣽⢺⡵⣫⠞⡧⢎⡵⡹⢦⣓⡎⢧⢳⡙⢶⣉⠳⣌⠪⡑⢌⠂⡅⢊⠄⢣⠑⡈⢆⠱⡀⠆⡜⠰⣉⠦⡙⢤⢣⡙⢦⡹⣜⣳⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⡿⣿⣷⣏⢞⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣻⢾⡽⣯⡟⣯⢞⡯⣞⣧⢻⡵⢫⣓⠯⣜⠵⣣⠳⡜⣭⢲⡙⢦⢃⠳⢄⠣⡘⢄⠊⡐⡈⠌⠢⡑⠌⡐⢂⠅⠣⢌⠱⡐⠦⣙⢢⠣⡜⡱⢒⡬⢻⣟⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡸⣿⣿⢿⠇⣻⣷⢮⡹⣾⣿⠏⣿⣽⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣷⢿⣯⣟⢷⡻⣝⡾⣹⢞⡼⣣⢟⣣⡝⣺⠬⣏⡵⢫⡜⢦⢣⢝⡪⢍⡚⢌⠢⡑⢌⠰⠁⡔⠡⠡⢄⠃⠌⢂⠌⠱⡈⢆⠱⣊⠔⡣⢓⠼⣑⢣⡜⣣⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⢯⡹⣍⢷⡞⣿⣝⣦⣝⣻⢿⣄⣻⣿⣟⣽⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣷⡿⣯⣟⡾⣝⣯⣳⢏⡾⣱⢏⡷⣹⢎⡷⡸⣥⠻⡴⣩⠳⣜⢣⠚⢦⡱⢣⠜⡢⠑⡌⢢⢁⠣⢌⠂⢅⠢⠌⡐⡀⠊⡔⠡⢊⡱⢌⠚⡰⢉⠶⡡⣎⣶⣧⣽⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⢲⡱⢎⣧⢻⣿⡟⡽⢾⣿⣫⢞⡱⢎⣜⣣⢟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣯⣿⢿⡿⣽⣟⡾⣽⢏⡶⣏⡿⡼⣝⣮⢳⡝⣮⠵⡳⣥⢛⡵⣩⠷⣌⢇⠻⣄⠳⡡⢞⠡⣍⠰⣁⠊⡔⢂⡘⠠⠌⢂⠰⠀⠥⣀⠃⢆⠰⡈⢆⢃⣳⣾⢿⣿⣏⠾⣿⡯⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣽⡾⣼⣻⣿⣿⣾⣿⣿⡳⢮⣕⣫⢖⡭⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣽⣿⣻⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣹⠾⣝⡾⣜⢧⡻⣜⡳⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡬⢎⠳⣌⠣⡕⢪⠱⢄⢣⠐⡡⢐⠢⢌⠡⢊⡐⠄⣉⠰⢀⡃⢆⠗⣨⣾⡿⣿⣏⠞⣿⣾⣿⣿⣷⢎⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣿⣷⣿⣦⣯⣽⣽⣾⣽⣻⣾⣷⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣞⣯⡿⣽⣳⢯⣟⣞⢷⣻⡽⣞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⢮⣙⠞⡴⣋⡜⢎⡱⣌⠳⣌⢣⡙⣂⠎⡰⢁⠎⡰⢈⠆⡡⢂⠜⡀⢆⠡⠌⠎⣾⢸⣿⣱⣿⣿⣿⠿⣟⢫⡝⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣞⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣷⡿⣽⣳⢿⣳⢯⣟⣮⣟⣯⢷⣛⡾⣵⣫⢟⡼⣣⣛⠧⣎⡝⡲⣑⢎⡣⡜⢦⢫⡔⣣⠜⡤⢣⢑⡊⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢂⠱⡈⢆⡙⢄⠻⣿⣿⠿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣯⣟⣯⣟⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣯⢯⢷⡳⣝⣮⢳⣇⢯⡚⡵⢪⡕⠮⣜⢢⡝⢮⡱⣚⢤⠫⡔⢣⢎⡘⢆⡩⠒⣌⠱⣈⠆⡱⢈⠆⡑⠢⢌⠢⡑⣸⣿⢯⡝⡿⢿⢿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣽⣾⣻⢾⣽⢾⣻⡽⣞⣷⡻⣮⢟⡾⣹⢞⡼⣳⢚⡶⣩⢓⢧⢚⡱⢎⡱⢎⣇⢳⡩⠖⣍⢎⡱⢊⡜⢢⡁⠧⢄⢃⠦⡘⢄⠣⢌⠡⠓⡌⢢⠑⡄⢿⣿⣽⣽⣚⡶⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣻⣯⡷⣟⡿⣞⣯⢷⣻⡽⣞⣳⢏⡿⣜⡻⣎⠷⣭⣓⢮⡱⢫⡜⢎⡱⢎⡱⢎⡜⢦⡙⠞⡌⢦⡑⢣⡘⢢⠱⠌⡌⢂⠒⡡⢊⠔⡊⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⢿⣽⣻⡽⣞⡯⢷⡽⣺⡝⣾⡱⣏⠷⣭⣛⠶⣭⠶⣩⠇⡞⡬⢱⣊⠴⣃⠞⢦⡹⢩⠜⡢⢅⠣⢌⡡⢊⠔⡨⠌⢢⠑⡂⠜⣀⠃⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠢⠜⢦⡙⢦⡘⣬⢛⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣞⣯⣟⣾⣳⣽⣛⡾⣏⢷⡳⣽⢲⡝⣮⢛⡶⢭⡻⣜⣳⢣⣛⢬⡱⢣⡜⣲⣉⢎⠳⡌⢧⠹⡰⣉⠖⢢⠑⡌⢢⠐⡩⢀⠆⡱⢈⠔⣈⠢⠑⡌⢢⠑⢌⠢⠌⡅⣋⠦⡑⢦⡑⢎⢧⡻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢯⣿⣟⣿⢾⣳⣟⣮⣟⡷⣯⢷⣻⢾⣝⣾⣱⢯⣞⡷⣽⣣⢯⣷⡹⢶⣍⠷⡸⢥⡚⣬⢣⠝⣢⢋⠵⣈⠞⡤⢓⡌⠦⠱⣄⠣⡘⠰⣈⠒⡠⢌⡑⠄⡃⠜⡠⢊⠔⡡⢒⠬⡱⢢⡙⢎⠶⣹⠽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣾⣽⣻⣼⢫⡝⣶⠹⣆⢏⡞⣤⢋⢶⡱⣚⣜⣣⢎⡵⣳⣌⢧⡱⢣⣄⠣⡔⢢⠰⢡⡘⠤⡑⢌⡘⡰⢉⠖⣡⠣⡜⣩⢚⡥⣻⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣯⡳⣝⡲⣛⡜⣎⠶⣡⢟⡮⣷⣻⣼⣳⣟⣾⣳⣾⣯⣟⡷⣎⡷⣜⡣⣝⠢⡜⡡⢜⢂⡒⣡⢃⡚⢤⠓⡜⡰⢃⡞⣥⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣷⣻⡾⣽⣯⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣝⡮⢵⢣⢞⡸⡘⡵⢪⡟⣵⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢷⣎⡳⢥⡓⣎⠦⣑⢆⠣⡜⢢⢍⠲⡱⣉⠖⣌⠳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡜⣧⢋⠦⡱⠱⢌⢣⡝⢮⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣹⢧⡝⣦⢛⡜⣎⢳⡩⢖⢪⡱⢱⣊⠜⣢⢛⡬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⠷⣍⠞⡤⢃⠆⡜⠬⡑⣎⢟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣼⡳⣭⢞⡵⣙⣎⡳⡜⣎⢣⢎⡹⢔⠫⡜⣥⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣯⡻⡜⡎⡔⢣⠘⠤⡓⡸⢌⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⢾⣹⢳⣎⡵⢫⡜⣣⢎⠲⣉⠖⣭⢒⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣾⢵⣋⠶⣉⠆⡍⢲⢡⠓⣬⢹⡳⣯⢿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡷⣿⣻⣽⣳⢞⡜⣣⢝⠲⣌⢣⡑⢎⢆⠯⣜⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⣟⣾⣻⡽⣯⢿⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣻⡽⣎⢧⠳⣌⠒⡌⢥⢢⡙⢤⠣⡝⣞⣯⢿⡾⣯⡿⣽⢿⣻⢿⣻⠳⣎⡳⣝⡻⡽⢯⡷⣯⢟⡼⣡⢎⡱⢌⠦⡙⡌⢎⡜⢦⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⢿⣻⡽⣿⣳⡿⣷⡿⣯⣟⣷⢿⡽⣞⣷⣻⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣷⢿⣽⡿⣟⣿⣾⣿⣽⣻⡝⣮⢳⡌⢳⡘⢢⠱⡘⢦⠹⡜⣱⢮⡻⣽⢷⣻⡽⣯⢏⡿⣜⡳⣌⢳⣌⠳⣩⠳⣙⠾⣹⠞⡥⣊⠴⣉⠖⡱⡘⢬⢜⡣⢏⡿⣿⣿⣿⣻⡜⣶⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣳⣟⣷⣻⣽⡿⣽⢿⡽⣾⣻⣽⣻⢞⣷⣻⡽⢯⡽⣏⣿⣳⢯⣿⣻⢿⣿⡿⣿⣾⣯⢷⣻⡜⢧⡚⢥⢊⠥⢣⡙⢆⢣⡙⠴⣃⠟⡼⣋⠷⣫⢗⡻⣜⢣⠳⡜⣣⢎⡱⢂⠧⣉⠞⣡⠛⡔⡡⠒⡌⣒⢡⡙⢦⢎⡵⣫⡽⣿⣿⣯⢷⣻⢷⣟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣷⣻⣞⡷⣯⡷⣟⣯⡿⣽⢷⣻⢾⣽⡻⣮⢷⣻⢏⡿⣽⢾⡽⣯⡷⣿⣻⣯⣿⣿⣷⡿⣯⢷⡹⢧⡙⢦⡉⣎⡱⠜⡌⢦⠙⠤⢃⠎⡱⣉⢎⠱⢎⠵⡩⢎⢣⡑⠆⡎⠴⣉⠒⣄⠃⡆⣍⠢⡁⢇⡘⢄⠣⡜⢣⢎⡳⣵⣻⣽⣿⣯⢿⡽⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣷⢯⣟⣷⣻⣟⣷⣻⢯⡿⣽⣻⢶⣻⡽⣳⢯⣻⡽⣞⣯⣟⡷⣟⣿⣽⣿⢿⣷⣿⢿⡽⣧⢻⢥⣋⢦⠱⢆⣣⠙⡜⢢⠍⠢⢅⣊⠱⢄⠪⡑⢎⠲⡑⢎⢆⡱⢊⡜⡱⢌⡱⢌⡓⡔⢢⡑⠜⡠⠜⣈⠳⡘⢧⢫⢵⡺⣵⣻⣿⡞⣽⢺⡽⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⢾⣯⣷⢿⣞⣯⢿⣽⣳⣭⢷⡯⣽⢏⡿⣵⣻⡽⣾⣽⣻⢿⣽⣿⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣵⢫⡖⣭⢲⡙⢮⡔⢫⠜⡡⢎⡑⠢⢄⢣⠊⡕⡸⢌⡱⣉⢎⠲⣌⢣⠜⣱⢊⡴⢣⠜⣌⠣⡜⡘⢤⡉⢆⠳⣙⢎⢧⡳⣽⣳⣟⣷⡹⢎⡳⣝⡷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣷⣻⣟⣾⢯⣟⡾⣵⣫⣟⢾⡭⣟⣽⣳⢯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡳⣏⢾⡱⣋⡞⢧⣞⢣⡛⣔⠢⣌⠱⡈⢆⡹⢰⡑⢪⠔⡡⢎⡱⢌⠲⡩⢖⡩⢒⡱⢎⠲⡱⢌⡱⢂⠭⣌⠳⣜⢪⢧⣛⢶⣻⣞⣧⡛⡼⣱⢏⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣻⡾⣯⢿⡽⣯⢷⣛⣾⣫⡽⣞⣧⣟⡿⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⡽⣎⢷⡹⣜⡳⢎⣳⠹⣌⡳⢤⢣⡑⡎⡴⢣⠜⣥⢚⡱⢊⠴⡉⢖⡱⢊⠴⣉⠖⡩⢖⡱⣊⠴⣉⠖⣌⠳⣌⢧⡻⣜⢯⣷⣻⢶⡙⢶⣩⢞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣾⢿⣽⣻⢯⣟⡷⣯⣛⡶⣯⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⢮⣳⢮⣝⡯⣞⡽⣲⡙⣎⠧⡽⣜⡱⣍⡞⡴⣃⢮⡑⢎⡱⢊⠴⣉⠖⣡⢚⡱⢎⡵⢊⠶⣡⢚⡤⢛⡜⣲⡝⣮⢻⣞⡷⣏⡞⣥⢚⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣟⡿⣾⢽⣳⢯⣽⣳⡽⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣿⣿⣯⣷⣷⡹⣬⢻⡵⣏⣷⡹⡼⡱⢎⡖⣩⠦⡱⣉⠖⡌⡜⠤⣃⢎⡳⡜⣭⢚⡥⣚⢬⠳⣜⢣⢾⡱⣟⡾⣽⢯⣜⢦⢻⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣽⣻⣭⢿⣽⡻⡶⢯⡽⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣞⢷⡙⢮⣳⣛⣶⢻⡵⣻⡜⡼⢡⢎⡑⢆⡚⡰⢌⡓⣌⢲⡱⣙⢦⢏⡖⡱⢎⡳⢬⣛⢮⡽⢾⡽⣯⣟⡬⣏⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣛⣯⣟⡷⣯⣿⣻⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣯⣟⡼⢫⡞⡵⣏⡞⣣⠝⢢⠱⡍⢾⡹⣞⡵⣹⡜⣣⠎⡜⢢⠱⡘⢦⠱⡌⠶⡱⢭⣚⠮⣜⡱⢫⡜⡳⢎⡷⣹⢯⣿⣳⡿⣜⣯⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣟⡷⣯⢟⣷⣻⣞⣭⣟⡷⣯⣿⣽⡿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣿⢷⣻⣞⣷⣹⣳⢞⡴⣡⠚⡄⢣⠘⠥⡓⡽⢺⡵⡹⢦⡙⣌⢣⠣⡍⢆⡳⢜⡣⣝⠲⡭⢞⡲⣍⡳⢼⡹⣹⢺⣭⣟⣾⣽⣟⣧⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣻⣽⡻⣞⡷⣞⡷⣯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣟⣶⢣⡳⣜⠢⣍⠒⡥⡙⢧⣹⢓⡧⣙⢦⢣⢓⡬⢓⡜⣣⠳⣌⠟⣜⣣⠷⣸⡱⢧⣫⢵⣫⢶⣯⢿⣾⡿⣞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣷⣳⢿⣽⣻⣽⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣮⢷⣬⣓⠶⣙⢦⢣⢏⠶⣍⠶⣩⠲⣌⠳⡜⣥⢛⡬⣛⡼⢲⡹⣥⢛⡮⣵⢫⣞⡿⣞⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⡷⣯⣟⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡶⣯⣟⡼⣎⢷⡪⡝⣬⢳⣇⡳⣌⠧⣙⢦⣋⠶⣍⡞⣧⣛⡼⣫⢞⣵⣻⢾⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢯⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡽⠿⡾⢿⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣽⣷⣿⣽⣻⢮⣷⡹⣜⢳⢾⣱⢎⡳⣩⠖⣭⠺⣜⡵⣣⢟⡼⣣⣟⣮⢷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⠭⢵⣧⣹⠛⣹⢳⢶⣮⣽⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣏⢯⣟⣮⢏⡷⣱⢚⡼⣹⢎⡷⣝⣯⢞⣵⣻⣞⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⠛⠉⣽⣤⠶⣭⣶⠋⣧⣊⠙⣿⣯⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣞⣧⠿⣜⣣⢏⢾⣱⡻⣞⡽⣞⡿⣞⣷⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡞⠿⠁⢠⣴⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡈⢵⣫⣟⣛⣿⡿⣟⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣜⡻⣼⡱⢮⣳⡽⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣻⣯⣿⢿⣯⣿⠛⣣⠤⣀⣾⣷⣿⡿⣛⡽⣭⣿⣟⡿⣿⣿⣇⢪⣿⡝⣿⣿⣿⣮⠱⣎⢽⣻⣿⣿⣿⣳⢯⡞⣵⢣⣟⣳⣽⣻⡽⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣽⣿⣿⣏⣿⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣭⢿⣭⣽⣻⣯⣿⣿⣆⠉⡟⣽⣟⣿⣿⡕⣎⢾⣹⣷⡿⣯⣟⣟⡾⣱⢏⣾⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣯⣿⡷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠬⠭⢿⣝⣿⣿⣾⣯⣟⡷⣞⣶⢫⣷⣿⣿⣽⢇⣿⣹⣿⣿⣿⡟⣜⣮⢿⣿⣟⣿⣽⢾⣝⡧⣟⣾⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣳⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⢹⡿⣚⠆⢀⠀⢩⡟⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣥⣊⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣼⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡾⣽⢞⣳⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣷⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⡸⣷⣯⣶⣻⡄⣖⢭⡉⠉⡿⡏⣻⠿⡿⡿⢮⣷⣨⣷⣽⣾⣏⣻⡿⢻⣏⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣯⢿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣬⣷⣧⠀⠈⢱⡏⣴⡅⣶⡄⣶⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⣿⢾⣼⡾⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣿⣾⡿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣾⣿⣻⣿⢾⣿⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣾⢦⣦⣑⣿⣶⣿⣼⡆⣿⣿⡿⢋⢴⣽⣻⢮⢷⣻⡿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣽⣻⢷⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣻⢿⣿⢷⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢋⡡⢞⣽⣿⢯⡷⣯⣟⡷⣿⣟⡷⣿⡽⣾⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣽⣷⣿⣿⣯⣿⢾⣻⣟⣿⣿⣿⣻⣽⣳⠶⢦⣤⣭⣭⣭⣥⠶⢶⣛⣛⣧⣿⡿⢯⣯⢿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⠷⣯⣟⡾⣽⣳⢿⡽⣯⣷⢿⣻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⣻⣞⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣞⣶⣿⣿⢿⡿⣛⢧⣛⢷⣺⣟⡾⣟⡾⣭⣛⢷⣚⢷⣫⢟⣳⢯⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣿⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⡷⣟⡾⣭⣟⣳⢿⣻⣿⣽⣾⣟⣷⣟⣾⣳⣯⢿⣯⢷⡯⣏⡷⣫⢗⣫⢾⣱⢯⡿⣽⣻⠼⣭⢳⡝⣮⢳⢏⡾⣹⢶⡯⡿⣽⢳⣯⣟⡾⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣟⣿⡿⣽⣛⡶⣏⣯⣟⣿⣳⣟⡾⣯⣿⢾⣳⣿⣞⡿⣞⢯⣞⡭⢷⡹⣎⢧⡻⡜⣯⢟⣳⣭⢻⡜⣧⢚⡵⣫⢞⠶⣭⡳⣟⣳⡽⣫⢶⣻⠼⣱⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡽⣷⢯⣟⡾⣵⢻⣾⣻⢾⣽⣳⢿⣯⣟⣷⣯⢿⡹⣞⠬⡝⢮⡱⣎⢷⡱⡹⣌⢯⢳⢎⠷⣙⢶⣫⢾⡵⣫⣛⢶⣹⣽⣳⡽⢯⡿⣭⠳⢌⡻⣿⣳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⢾⡿⣽⣿⣾⡽⣞⡽⢾⣽⡻⣞⣽⣻⢾⣽⢾⣽⢫⡗⣎⠧⡙⢦⠳⣝⣮⢳⡕⣎⢎⡳⢎⡯⣝⣮⢷⣯⢷⣣⢏⡾⣱⣞⣷⣻⢯⣟⡳⢏⠰⡹⢿⣿⣿⣾⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣿⡽⣞⣟⣶⣻⡽⣾⡽⣿⣞⡿⣎⢷⡙⢦⢣⡙⢮⡝⣾⢞⣧⢻⡜⣮⢵⣫⢾⡵⣞⣟⣮⢷⣝⣮⢳⣻⡼⣷⢯⣟⣯⢿⡡⢂⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣭⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣳⣿⣽⣷⣿⣿⣽⣻⡽⣮⡝⣮⡱⣝⡮⡽⣞⡿⣼⣛⡾⣵⢯⣞⣯⡽⣛⣮⡽⣞⡾⣵⢯⣷⣻⣟⣯⢿⣿⢣⠓⡈⠜⣹⣿⣿⣿⣟⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣏⡞⡵⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣶⡿⣽⢾⣝⣯⣳⢳⣭⣟⡾⣽⣺⣜⡳⣏⢶⣻⣭⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣾⢿⡿⣍⠒⡈⢌⢳⣿⣿⣿⡞⠦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣞⡭⢳⡹⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣞⡷⣭⢷⣺⣼⢻⡵⣳⢞⡵⣯⢷⣻⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣿⣿⡳⡌⢑⠠⠌⣲⢻⣿⣿⣍⢣⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡞⣥⢳⡱⢎⡷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⡿⣽⣻⣽⡺⣵⣞⢯⡷⣫⢯⣟⡾⣯⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣿⣿⡿⡱⠌⡀⢎⠰⢌⡻⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣖⣣⣝⢮⣜⣣⢟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣟⣯⢷⡾⣽⣳⣞⣯⢷⣻⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣟⢧⣑⣂⣜⣤⡣⢌⡱⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣁⡴⣈⡼⣟⣭⣷⣿⡿⠿⡽⡟⠍⡙⢕⣢⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡕⢼⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣩⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙⢄⣽⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣾⢫⢿⢇⣿⡟⣼⣿⡇⠯⠈⠰⣶⣾⣶⡄⢻⣿⣿⢎⣮⡹⠗⣠⣵⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣪⡾⣫⣾⣯⠾⠛⣋⣥⣶⡿⠟⣩⢔⣼⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢟⣿⡟⣡⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣫⢏⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣃⢔⠟⣱⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⡿⣸⣿⣿⠃⣴⠠⢹⣸⡿⣿⣇⡱⡊⣿⣎⣎⢷⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢞⣾⡟⠾⠿⢋⢥⣺⣯⣷⡿⢋⣴⣯⣾⡿⢟⢛⣻⠏⣼⣿⣿⠏⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣡⠯⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠿⠟⣫⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡙⣽⡟⣵⣿⣿⣥⣦⡏⡇⠈⡏⣷⡹⣿⣦⠑⡜⣿⣯⢫⢭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠟⣩⣴⡾⣥⣼⠿⣫⣥⢈⣶⠶⢛⢍⡒⣡⡶⣼⠏⣰⣿⣿⢋⠶⢿⢥⣾⣮⣭⣿⢤⣤⡶⡾⣻⣿⠟⣨⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣛⡟⡁⣴⡞⣡⣾⣿⢟⣭⣿⡿⠱⠟⡡⡊⣠⣾⣿⡿⣫⣟⣼⣿⢫⢯⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⠀⣷⢿⢸⣜⢿⣷⡘⣞⢿⣷⡵⡣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⡉⣼⣿⡿⣼⡟⢡⣾⡿⢃⢈⡴⠚⠑⣋⣾⢟⠊⡄⢠⣿⡿⢃⡴⡵⣳⣿⢟⣵⡿⣵⡿⠿⠹⣼⣿⠏⣼⡿⢋⣴⣿⡿⣫⣪⢞⣡⠟⣢⣾⣿⠟⣵⡿⠛⣩⠞⣡⠪⢞⣾⣿⠟⢡⢞⠉⢊⣿⠇⡜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⢹⣿⢈⣿⢸⠰⢻⡄⣻⣿⣎⢈⠻⣿⣞⢆⢸⣿⡿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢱⡟⣴⣿⠟⢑⣫⣷⠖⣡⣾⡿⡵⢁⡞⢻⣾⡟⢁⣞⣞⡽⣟⣵⡿⣫⠿⢋⡴⢰⣱⣿⠇⣼⠏⣠⣾⣿⢯⣾⢞⢵⣫⣷⢾⡯⠫⢠⡞⣡⢮⠞⣱⠞⣡⣢⣿⡿⠑⡠⣵⢇⣆⣾⡏⣼⠃⣿⠀⣽⡏⣿⡏⣼⣿⢳⡏⢨⡏⢘⣿⡔⢈⣸⣿⠱⡹⣿⢸⣰⡌⢛⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠩⢁⣴⣿⢟⣵⣾⡟⠩⠊⢒⢽⣾⣧⣻⡌⣾⢉⣬⠞⠏⠩⢚⣡⣾⠿⡃⡎⣿⠏⡼⢃⣼⣿⡟⢕⠕⣡⣴⢿⡫⠟⣙⣤⣶⠟⢌⡵⢋⡜⣡⡾⣵⣿⠟⢀⣤⡾⣱⡟⢌⡞⣰⡇⣠⡟⡠⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡾⢀⣾⡟⣸⣿⣧⢸⣧⣿⢹⠁⣟⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣜⡧⠄⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠬⠥⠤⢍⡉⣁⣒⣒⣒⠒⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢰⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠲⠲⠶⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠓⠓⠒⠒⠒⠞⠲⠖⠤⠄⠤⠄⢰⡄⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠟⡛⠩⢄⠓⡰⢽⣿⠛⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠛⠛⠲⠷⢶⣼⢳⣤⣁⣙⠀⣚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡣⡗⢭⢚⡰⢁⠎⠠⢁⠒⠀⠢⢈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠛⠛⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣿⣻⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣼⣟⣷⣿⣿⡿⣾⡽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⢯⣷⣻⢾⣽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣻⢿⣝⡾⣿⣹⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠸⠀⠀⣿⣇⣀⣠⣤⣤⡤⣤⣤⠤⠷⢶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡽⣯⢷⣯⣟⣾⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡞⣷⢯⡞⣽⣳⠽⣯⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣽⣷⣋⣋⡉⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣞⣿⣽⣻⢾⡽⣶⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣹⢿⣯⣯⣟⣳⢯⣛⣷⣻⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢯⡛⣟⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣿⣷⣻⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣯⣟⣯⡽⣶⣻⣿⣿⣿⣽⠆⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢀⠱⢈⠂⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣞⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣳⠀⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠛⠒⠚⠿⣀⠤⠤⣀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣧⣟⣷⠿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⠿⠿⠿⢛⠡⠀⡄⢁⠂⠌⣀⠠⢀⣶⡼⠂⢸⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠿⠛⠉⠁⡀⠰⠐⡀⠆⡐⠄⠂⠄⠠⠀⠂⠄⠉⠌⠉⠉⡉⠉⡉⢉⠉⠌⡈⠡⢀⠂⠄⢃⡘⠐⣂⠡⢂⠰⡀⢎⠰⣄⠣⢎⣹⣆⣠⣾⣿⡿⣛⢭⡒⢶⡘⡴⢪⡝⡭⣟⡽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠐⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠂⢀⠠⠐⢀⠂⡌⠐⢂⠄⠣⡄⢎⡰⢡⠞⣬⢳⣬⣿⣶⣿⡿⣟⢫⡒⡱⣉⢏⣛⢳⡛⣼⣓⠾⣵⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡱⢌⡱⢠⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⢄⠢⢀⠢⡘⢠⠒⣌⠱⣊⢌⠳⡘⢦⣑⣷⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢦⠳⡱⢎⡖⣎⢷⡹⢲⣍⣾⢿⣛⣽⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠼⣧⠳⡌⠴⡁⠎⡐⠀⢂⠀⡀⠄⠂⢁⠐⠁⡐⢈⡐⢈⡐⠢⢈⠢⠌⡂⡔⢩⢐⡸⢄⡓⣌⢣⡝⣰⢋⣶⣩⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⡻⣜⢎⡳⣙⢮⡼⣝⣾⣽⠿⣿⣻⢿⣛⣯⣽⣿ ⡲⢶⣲⣶⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡝⡲⡉⠖⡡⢉⠔⢂⠡⡀⠆⢂⠌⢂⠌⢠⠈⡄⢄⠣⢌⠢⣑⠲⡘⣆⣣⣜⣦⣳⣮⠷⠾⠷⠛⠫⢉⠃⠅⠣⠜⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣳⣏⡳⡜⢮⣵⣿⣽⣻⠿⣛⢿⣽⡿⡽⣿⢿⣛⣳⣿ ⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣅⢣⠓⣄⠣⡘⣄⠣⡰⢈⣆⣜⣠⣎⣤⣣⣼⠦⠷⠾⠳⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣯⣗⣾⡿⣽⣞⣽⣿⢽⣟⡾⣿⣛ ⠛⣇⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠛⠺⠳⠛⠚⠛⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣯⣿⣛⡿⣦⢿ ⠀⢻⡰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛ ⠀⠀⣿⢜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣏⣾⠀⢀⣴⢶⣻⢻⣟⢾⣛⣟⣻⣟⣻⡟⣟⣟⣻⡷⣶⣞⣾⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⣶⣶⢶⣶⢶⡶⣦⢶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠸⣿⣼⣧⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣟⣾⣳⣯⣞⣶⣳⣞⣶⣳⣞⣶⣳⣞⣶⣳⣞⣶⣹⢎⡷⣭⣺⣱⡝⣬⢳⡬⣝⣬⠳⣜⣣⢭⡽⣸⠝⣎ ⠀⠀⠀⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⣄⠀⠸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⡄⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡳⣍⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡟⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⡙⢶⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⣏⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣟⣾⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣯⣖⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⢌⢢⡱⡘⣆⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡷⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢠⠀⡔⢬⡘⣼⢹⡱⣚⠵⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⡿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣆⠀⢰⣽⣿⣷⠀⠐⠀⡀⣙⣿⣶⣄⣀⣤⣴⣶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶⣶⣤⣄⣀⣠⣿⣟⣨⡄⢀⣀⣽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡉⠙⣛⡟⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⠀⢹⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⢉⣽⡿⠿⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢻⡌⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⠘⢷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⢠⣤⣄⡈⠻⣦⠙⣿⣿⣿⣿⠾⠿⠿⠛⠚⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣀⠙⢷⣤⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⢸⠇⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⣦⣾⣿⣦⠀⢻⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⡀⠈⠙⠓⠂⢸⣦⣴⠟⠉⠉⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠻⠷⢶⣶⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠂⣰⡿⠋⢻⣦⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡪⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣿⠃⢰⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠷⠾⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡆⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠈⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠷⣄⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⠀⣿⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⢰⣿⠛⣿⣿⣯⡛⠻⣿⡿⠻⠿⠟⠛⠛⠛⣿⡿⠋⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡅⠀⠀⢹⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣿⠀⠀⢠⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣀⣼⣿⣿⣧⠈⣿⠁⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⢸⡿⠉⠙⢿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢾⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣾⠁⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠙⠿⠟⠋⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⡄⠈⠻⠿⠛⠀⣰⡟⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⣀⡴⠞⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠦⣤⣤⣤⠾⠃⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡉⠁⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢡⣦⣄⠀⠀⠀⢈⡏⢳⣦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⣧⠀⠙⠶⣤⡀⠀⠀⢸⡏⠈⢻⡆⠀⠀⠀⢿⣧⣄⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⢠⡞⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠙⠳⢦⣾⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠿⠶⠟⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡿⠐⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠒⠲⢾⣅⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣝⡻⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡈⠿⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠟⢛⣡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⢋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣄⡀⠈⠉⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡞⢻⣿⣿⠟⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠋⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⣰⣷⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣏⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⢸⡿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡟⠉⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣍⢸⣧⡌⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣼⡿⠠⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⣄⠀ ⠀⠹⣿⣯⢨⣿⡿⠀⠙⠻⠷⣶⣶⠶⠿⢛⣭⣵⣷⡆⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⣨⣿⣿⣷⣴⣦⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆ ⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⣄⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣘⣛⣋⣙⣀⣀⣀⣿⣿⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⣿⣏⣁⣍⡩⣿⣿⣇⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡄⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠉⡿⠛⠛⠛⠛⠒⠚⢻⣄⡀⣠⡾⠛⠛⠛⠛⣿⡄⠈⠙⠛⠛⠓⢚⣀⠁⠛⠒⠛⠿⢳⣿⣿⠷⣦⡿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⣿⣿⢶⣮⣭⣴⣶⣴⣦⢶⢿⣟⣻⣖⣦⣖⣒⣲⣻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡲⢒ ⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡹⣼⣿⡍⢿⣍⣁⣲⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠻⠿⠿⠟⢿⡽⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠹⣧ ⠂⢀⠀⠀⠠⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⢧⣿⣟⣾⠾⠓⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⣶⡄⠒⠦⡱⢌⠳⡜ ⣤⣤⣤⣤⡤⣤⠶⣶⢶⡲⢦⡔⡦⠶⠶⣖⠿⡿⣛⣿⣿⠏⢠⣶⣺⡽⣋⣙⣯⣛⣿⣿⣿⠏⠂⠀⠀⢼⣽⣽⣋⣋⠋⠛⢥⣒⠢⠘⢵⣤⣄⣠⣀⣄⣠⣰⣯⣿⢡⣩⡶⡅⣪⠑⡎ ⣿⣯⣍⡉⠁⠉⠄⠉⠈⠁⠈⠁⠡⠀⠤⠩⠔⠥⣽⣿⠋⠀⠚⠛⠛⠓⠿⠿⠿⠛⠛⠋⣉⣶⣶⣶⢶⣮⠙⠻⠿⠿⢶⠲⠮⠭⠂⠀⠸⣛⡙⣛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⡗⢋⠐⡥ ⣿⢿⡿⣿⣇⣠⣐⣀⠐⡀⢂⠀⡀⣀⣀⢀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡚⣛⣁⣉⠙⢛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣜⣶⣿⣿⢛⣽⡽⣮⣿⡿⣼⢃⡾⠿⢿ ⣀⣀⣀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴⡾⣛⣟⣻⣛⣟⣛⣛⠳⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣽⣻⣿⣚⣿⣯⣷⣽⣿⢣⣟⣣⡜⠀⡀ ⣿⠉⠉⠩⡭⡩⡍⠉⠭⠙⠉⠍⠉⠉⠁⢸⢿⣜⠛⣩⣀⠂⡄⢠⠀⡄⢠⠂⡀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣰⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣞⣿⡟⣿⣱⣷⣿⣯⣷ ⠿⠤⠦⠥⠭⠭⠬⣭⠵⣬⣭⠮⠤⣤⣤⣙⣯⢿⣟⣿⣳⠼⣸⡥⣞⡼⣥⠶⣔⣦⣲⡜⣦⢖⡴⣤⡠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣹⠷⣟⡾⠁⠈⠉ ⣀⣀⣀⣀⣩⣭⣭⣭⣽⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣾⣽⣟⣯⢿⣽⡲⣝⡣⢎⡔⣀⢂⡄⢄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣽⣿⣿⣧⢟⡯⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⢿⢛⣫⠝⠫⣝⡫⢭⠉⠍⡉⣿⣻⣿⣯⠐⠨⣝⢳⢯⡟⡾⢯⣟⢾⣛⠿⡾⣝⢷⡫⢗⢮⠱⠃⠌⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡞⣯⣽⣶⣶⣦⣤⣴ ⣿⡿⠿⠿⠿⠅⣈⡠⠫⣉⣈⣉⣣⣉⣓⣁⣀⣀⣸⣷⣿⣿⡄⠡⠌⣣⢋⢾⡹⣓⢮⠻⡸⢍⠒⠉⢂⠉⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣐⢩⢚⡬⢣⡛⣬⠦⡅⣌⠠⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣽⣣⡟⠉⠉⠙⠛⣻⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡞⡬⢜⣣⢽⡲⣝⠳⡌⡓⠠⠀⠄⠠⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣳⣽⣤⣤⣤⣤⣮⣽⣭⣿ ⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⡜⢎⡳⢭⡳⡙⡌⠡⠑⡈⢄⡣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣿⣏⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠈ ⡿⣽⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⣜⣂⣑⠡⠒⠁⢀⣁⣤⠶⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⢯⣟⣦⡤⣤⢤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣬⡉⠉⠉⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡟⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⡛⠿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿ ⣭⣭⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢿⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣭⣭⢭⣼⣱ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢯⠺⢽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡹⢌⢣⡙⠤⢃⡜⠤⢣⠜⠤⠓⡌⠦⠱⡌⠦⠱⢌⠦⠱⢌⠆⡣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⡰⢡⠎⠴⢡⠎⠴⢡⠎⠴⢡⠎⢢⠱⠌⢦⠱⠌⠦⡱⠌⠦⡱⢘⠤⠣⡜⠤⠣⡜⠤⠣⡜⠤⢃⠎⡴⠡⠎⡴⠡⠎⡴⠡⠎⡴⠑⡌⠦⠱⡌⠦⠱⢌⠦⠱⢌⠆⡣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⢤⠣⠜⡰⢡⠎⠴⢡⠎⠴⢡⠎⠴⡑⡌ ⡱⢊⡵⣈⠧⣁⠎⡜⡰⢊⠥⢋⠴⣉⠱⢌⠲⡉⢆⠎⡱⢊⠴⠡⡍⣂⠧⡉⠦⢡⢋⠤⢣⢉⠖⡡⢊⠕⡢⣉⠞⡠⢎⠱⡂⢎⡑⡊⢍⢢⡑⢎⠱⡰⢉⠖⡡⠎⢬⢑⡸⢌⠱⠌⡜⡡⠜⡌⡱⢊⠔⡩⢒⢌⡱⢃⠴⡉⢖⠰⣉⢒⠩⡑⣌⠲⡉⢆⠎⡱⢊⠴⠡⡍⣂⠧⡉⠦⢡⢋⠤⢣⢉⠖⡡⢊⠕⡢⣉⠞⡠⢎⠱⢌⠒ ⢣⢃⠦⡑⡒⠌⠦⣑⠢⢍⡒⣉⠒⡬⢘⡂⢇⡱⢊⠜⣐⠣⢊⠵⠰⣁⠖⣡⠙⡢⣑⢊⠆⣃⢎⠡⡍⡒⢅⠲⣨⠑⣌⢒⡉⢦⠘⣑⢊⠆⡜⣨⠒⣡⢃⠚⡔⢩⠆⢎⡰⢊⡌⢓⢌⡒⡱⢘⡰⡉⢬⢑⠪⡐⢆⡍⢢⡑⣊⠱⡄⢋⡒⡱⢠⢃⡕⢊⡜⡐⢣⠊⡵⠰⣁⠖⣡⠙⡢⣑⢊⠆⣃⢎⠡⡍⡒⢅⠲⣨⠑⡌⢎⢌⠣ ⢧⡉⢖⡡⠍⡜⡡⠆⣍⠒⢬⠰⣉⠔⢣⡘⢆⢒⡩⡘⢤⠙⡌⠲⡑⡌⠲⢄⢣⡑⠢⢎⡘⠴⣈⢃⠖⣩⠘⢆⡡⠚⡄⢎⠸⢄⡋⡔⢊⡜⢰⠂⡕⣂⠎⡱⠌⡥⢚⡐⢆⠣⠜⡨⢆⢒⡡⢃⢆⡙⡰⢊⡅⠳⣈⠔⢣⠰⡁⠧⣘⢡⠒⣡⠃⡖⢨⢒⡰⢉⠦⢩⠔⣃⠲⡘⠤⢃⠵⡐⣊⠜⡰⣈⢃⠖⣩⠘⢆⡡⠚⣌⠲⣈⠖ ⢦⡙⢆⡒⢩⠰⡑⡜⣠⠋⢆⡱⢌⡊⢥⡘⠢⣅⢒⡉⠦⣉⠜⡱⢘⡌⡱⢊⠴⣈⠓⡬⢘⠢⢅⠎⡜⡠⢍⠆⡱⣉⠜⣨⢑⡊⠴⣈⠣⠜⢢⡉⢖⡈⠖⡡⢍⠴⡁⢎⠜⣨⠱⢡⢊⠆⡥⣉⠦⣘⢡⠒⡬⡑⣌⠪⣁⢇⢩⠒⡡⢆⡙⠤⠓⣌⠱⣂⠱⢊⠬⡡⢎⠰⡡⢃⡍⠎⡔⡱⢨⢌⡱⢄⡋⡔⢢⢍⢢⡑⡩⢄⡓⡰⢊ ⡣⢜⢢⡉⢆⠓⡬⢐⠆⡍⠲⡐⢆⡩⠆⡜⣡⠒⡌⡒⡱⣈⠖⡱⢌⡰⢑⠪⠔⣌⠱⠢⠍⡜⡨⢆⡱⢘⠤⢋⡔⠢⠍⡔⢢⢉⠖⡡⢣⠙⡤⡑⢆⡩⠜⡡⢎⠰⣉⠲⡘⠤⢃⠣⠜⡒⢔⠢⡒⡡⠆⢭⡐⠥⢂⡓⢌⢢⠃⢎⡑⢆⡩⠜⡡⠎⠴⠨⡅⣋⠴⡁⢎⡑⢆⠣⠜⡘⠤⢓⠢⡒⢔⢊⠴⠨⣅⠪⠔⢢⡑⢎⠰⡡⢃ ⡕⣊⠦⣑⢊⡱⢂⡍⢢⠍⡱⡘⢢⡑⠜⡐⢆⡱⢌⡑⢆⡡⢚⠰⢌⠢⡍⢜⡘⠤⢣⢙⡘⡔⡡⢆⠱⢊⡜⢢⡘⣡⠋⡔⢃⠎⣒⢡⢃⢣⠒⡡⢎⡐⢣⡑⠬⣑⠂⣇⠩⠜⣡⠙⢢⠍⣢⢃⠥⡑⢎⠒⡌⢎⠱⣈⢎⡰⢉⠲⡘⠤⢃⢎⠱⢌⣃⠓⡔⡡⢒⣉⠒⣌⢊⠥⢋⡌⠓⡬⢑⡜⡨⢌⠲⡑⢢⠱⣉⠒⡌⢆⢣⠱⢡ ⠳⣌⠲⣁⢎⠰⡡⢌⠥⣊⠱⠌⡥⢌⢣⢉⠖⡰⢊⠴⢡⡘⡡⢍⢢⠓⣌⠲⢨⡑⠎⡤⢃⡒⠥⢊⠥⣃⠜⡤⠱⣠⠓⠬⣑⠪⢄⠣⠜⢢⠩⡔⡡⢎⠡⣌⠱⢂⠭⢄⡋⡜⠤⡙⢢⡑⠆⡜⠢⢍⠢⢍⠢⢍⠢⣅⠲⣈⠥⢃⠭⣘⠡⢎⡘⠆⡴⢉⠴⣁⠣⡌⡱⣈⠦⡉⢖⣈⠓⣌⠲⢠⠓⠬⡑⠬⡑⡜⣠⠋⡜⠤⢃⠎⠥ ⡳⢌⡱⠢⣌⠱⢂⡍⠲⢄⡋⡜⡐⠎⡤⢃⡚⢰⢡⠚⢤⠱⡘⠢⣅⠚⡄⢣⢃⡜⡘⢤⠃⡜⢌⡃⠖⡌⠲⢌⡱⠤⡙⢒⠤⠓⡌⢣⠙⣢⠑⠦⡑⠬⣑⠢⢍⢊⢆⠣⢜⢠⠣⢱⠡⠜⣘⠰⣉⠦⡙⠢⢍⢢⠓⡄⣓⠰⢊⠥⠚⢤⡉⠖⣨⠑⠦⣉⠒⣌⠱⡰⢑⡰⠢⢍⠢⠆⢭⢠⢃⡃⢎⡱⢌⠓⢬⡐⢆⡱⢘⡌⢃⢎⠱ ⠳⣌⠲⡑⢤⠙⡢⠜⡡⠎⡔⠬⣁⠏⡰⢡⠎⡡⢆⠍⡆⢣⡑⢣⠰⣉⠬⣑⠢⠆⣍⠢⢍⡸⢰⡈⢇⡜⡑⣊⠴⡑⡌⢣⠜⡱⢨⠅⡓⠤⢋⠴⣉⠲⢄⡋⠴⡉⢆⡍⢢⢃⡍⠦⣉⠞⡠⢓⡰⢂⠭⣑⠪⣐⠣⢜⡠⡙⠬⣘⡉⠦⣘⠱⡄⣋⠦⢡⠍⡤⠓⡌⠥⢒⡉⠦⣙⢘⠢⡅⢎⡘⡔⢒⡌⢍⠢⠜⢢⠌⡥⢌⢣⡘⢆ ⡳⢌⡱⡘⢢⠱⢡⠎⡱⡘⢌⠲⣁⠎⡑⠆⡎⠱⢌⡊⡔⠣⣌⠱⡘⠤⢃⠦⠱⣉⠤⠓⡬⠰⡡⠜⠢⡔⡑⠢⢆⡱⠌⠥⠚⣄⠣⢊⠥⡙⡌⠲⢄⠳⣈⠲⣑⡘⠆⡬⢑⠢⠜⡰⢡⢊⡑⠦⡑⠪⢔⢂⠳⡠⠍⢆⡒⣉⠦⢡⠜⡡⢆⠣⡔⡡⢎⢂⠇⡒⠭⡰⢉⠦⡉⠖⡌⠜⡒⡌⠦⣑⡘⠦⡘⠬⣡⠋⢆⢣⠒⡌⠦⡘⠤ ⡕⢪⠔⣡⢃⠎⣅⠚⣄⠓⡬⢑⢢⠩⠜⡱⣈⠓⡬⠰⢡⠓⠤⣃⠭⣘⠡⢎⡑⢢⠍⡚⢄⢣⡑⡊⡕⡰⢉⡱⢂⠦⡙⢌⡃⠦⡙⢌⡒⢅⠎⡱⢊⡱⢄⡓⠤⢚⡘⠤⢋⡌⢣⡑⣊⠴⡑⠬⣑⢩⠢⣉⠆⡑⢎⠒⠤⢃⡜⢂⢎⠱⣈⠖⡌⡱⣈⠎⣌⠱⢊⢅⠣⡜⢡⠓⡌⢓⠬⣐⢃⠦⡘⠴⣁⠳⢠⡙⠢⣅⠚⣌⢒⡉⠖ ⣎⠱⣊⠴⡈⢖⡨⠜⡠⢍⠴⡉⢆⠭⡘⢤⠡⡍⠴⡉⠦⡙⢒⠤⢃⠦⣉⠒⡬⠡⢎⠱⣈⠆⣒⢡⠒⡡⢃⡔⢃⠦⡑⢊⠴⡑⡘⠆⡜⠬⢌⡑⠦⡑⢢⢌⡱⢁⢎⢡⢃⠬⣁⠦⠡⢆⢩⠒⡌⢢⡑⢂⢎⠱⣈⠎⣑⠊⡔⡉⢆⡱⢂⡜⢰⠡⢒⡌⠆⡭⢘⡌⠲⠌⡥⠚⡌⡜⢢⠡⠎⡔⣉⠖⡨⢅⠣⣌⠣⢔⡩⠰⡌⢬⠑ ⣌⠳⢌⠆⣍⠢⢒⡩⠔⡃⢦⢉⠲⢌⡱⢌⡒⠜⢢⡑⠣⠜⡡⢎⡑⢢⠅⠳⡐⡍⣂⠇⣒⠸⣤⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣆⢅⠓⡸⢠⠓⡌⢢⠱⠌⣅⠲⢠⠋⡔⢊⡌⠆⣅⠪⡑⡌⢆⢣⢘⡡⢌⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣂⠥⡘⢢⠙⡤⢊⡜⡐⠣⢌⠣⢍⠔⠣⡜⡐⢣⡑⠎⠴⡁⢎⠱⡨⢱⠠⠓⡬⢐⠣⠜⢢⡉ ⡎⢱⠎⡸⢀⠇⠇⣆⠹⡈⡆⢉⡆⢇⡰⢆⢉⡸⢁⡈⢇⠹⢰⠆⡉⣆⠉⣱⢈⡰⢆⡸⣰⣿⣿⣿⡿⣿⢹⡏⡿⢿⣿⣿⣾⣿⡈⠱⡆⢇⠸⢁⡎⠸⡀⢇⠱⠎⡸⢰⢈⡸⢀⠷⡈⡰⠎⡰⢆⣸⣿⣿⣿⡿⢿⡹⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣶⡉⠆⣇⢈⡁⢆⡉⢱⠎⠱⢎⠸⢱⢰⠉⡆⡸⡈⢇⡸⢈⣁⠱⠎⣁⠏⡰⢉⡈⢇⠱⡈ ⢎⡱⢊⡕⢌⢪⡑⡌⡒⢥⡘⡡⠜⢢⠜⣈⠖⣐⠣⡘⢬⡘⡡⢎⠱⣠⠋⡔⠢⠜⡰⣼⣿⣿⣿⢫⠷⣭⡳⣽⣹⢳⣎⡟⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣮⣵⣾⣿⣿⡟⣧⣛⢧⡟⣼⣣⢟⡵⣻⢿⣿⣿⡖⣈⠦⣘⢢⢡⢃⠎⡱⢊⡅⢣⠢⢍⡒⡡⠜⢢⢡⠣⣄⢋⡜⠰⣌⢡⠣⠜⡨⢅⠣ ⡣⢜⡡⠜⣈⠆⠦⡑⡜⠤⢒⡡⡙⢢⠜⡐⠎⠴⠡⣍⠢⡔⠱⡌⣒⢡⠚⣌⡑⢣⣼⣿⣿⡟⣼⢫⡟⣶⣽⣶⣯⣷⢮⡝⣾⣹⣿⣿⢿⡟⣿⣛⢿⡹⣏⠿⣭⢯⡽⣭⢻⡝⣯⢻⡻⣟⠿⣿⣿⣿⡻⣜⢧⣛⣾⣽⣶⣏⡾⣱⢏⡯⢿⣿⣿⡐⣒⠰⢌⡂⢎⠬⡑⠦⣘⢡⠚⡐⠦⣑⠩⢆⢃⠖⠤⣃⢌⠣⡔⢊⠴⡉⠖⠬⡑ ⡕⢪⠔⣩⢂⢎⡱⠘⡤⢋⢆⠱⢌⢣⡘⢡⢋⠜⡡⢆⡱⢌⢃⠖⡡⠆⢭⠰⣡⠲⣿⣿⣟⡾⣱⢏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠶⣭⢳⣏⢾⡹⢶⡹⣎⢷⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣝⢮⡟⡼⣭⡳⣝⢮⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⡞⣯⣿⣿⣷⢠⠋⡴⠘⣌⠒⡱⡘⣄⠣⢊⡱⢡⢊⠒⡥⢊⡌⣃⠖⣨⠑⣌⢃⠖⡩⣘⠱⢌ ⣎⠱⣊⠴⣈⠆⡒⠭⣐⠣⢌⡚⠤⣃⢌⠣⡌⢎⡑⢆⠲⢌⡊⠴⡡⣙⠢⣑⠢⡹⣿⣿⡯⢷⡹⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⣜⣳⢮⡳⣏⢷⣫⡝⣾⡜⣧⢻⡼⣣⠿⣜⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣝⡶⣽⡹⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢧⣛⢶⣿⣿⣿⠢⣑⠢⡍⢤⠋⡔⡡⢆⡙⢢⠅⣃⠎⡱⢂⠇⡴⢈⠦⢡⠚⡄⢎⠬⡑⢤⡉⢆ ⣌⠳⢌⡒⢌⡒⣉⠖⠤⠓⡬⢐⡃⢆⠎⣒⠡⢎⠰⢊⢆⠣⢌⠣⡔⣡⠚⡄⢣⠑⣿⣿⣿⢧⣻⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢿⡱⣏⡾⣵⣛⢮⡳⡽⣾⣿⣼⣧⣻⣵⣫⣿⣾⣝⡳⣽⢺⡝⣧⣛⡶⣻⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⣯⣿⣿⡟⠡⢆⠣⠜⢢⠱⢌⡑⢢⠅⡣⠚⡄⢎⠱⢌⡊⠴⡉⢆⢣⠱⡘⡌⡒⠥⡒⣘⠢ ⢎⡱⢊⡔⢣⠘⡤⢊⡱⢩⡐⢣⡘⡌⣒⠡⡍⢢⡙⢌⠢⢍⢢⠓⡰⢂⠵⡈⢥⠊⣝⣿⣿⣿⣶⡹⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⣎⠷⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢷⡹⣟⠿⡿⢿⠿⣟⢿⡹⣎⠷⣭⣳⢻⡜⣧⢻⡵⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡝⣷⣿⣿⣿⢎⡱⢌⢊⠥⣃⠚⡤⣉⠦⢩⠔⡩⠜⣈⠎⢆⡉⠖⣉⠆⢣⠜⡡⢒⡉⠖⡱⢠⢃ ⡣⢜⡡⠜⢢⠩⠔⢣⡘⠤⡱⠡⢆⡱⢌⢒⡡⢣⠘⣌⠱⢊⠴⡉⠴⡉⢆⡉⠆⣭⣾⣿⣿⡟⣧⢻⡜⣯⢟⡿⣻⡝⣾⡱⣏⡟⣮⢏⡷⣫⢷⡹⣎⡷⣭⢻⡝⣯⢻⡜⣧⢟⡼⣫⠷⣭⡳⢯⡝⣧⡻⣵⢻⣜⡻⣟⢿⡻⣜⢯⡞⣽⣻⣿⣿⣶⣈⠲⡈⢖⢨⠱⡐⠦⣘⠡⢎⠱⡘⢤⡉⠦⢩⠜⠤⡙⣂⠎⣅⠣⠜⡡⢎⠡⢎ ⡕⢪⠔⡩⢆⡙⠬⡡⠜⣡⠒⡍⡒⡔⢊⢆⡱⢌⠣⢌⠎⡑⢆⡙⠤⠓⡌⡌⣷⣿⣿⡿⢧⣻⢞⣭⣟⡾⣽⣞⣧⣟⠶⣝⡮⡽⣎⢿⡜⣷⢫⢷⡹⣞⡵⣏⣾⡱⣏⡾⣵⢫⡾⡵⢯⣳⢽⣫⠾⣵⢻⡼⣳⢾⡽⣞⣯⢷⣯⢷⣻⣵⢫⡟⣿⣿⣷⡥⡑⣊⠤⢣⠑⢎⡰⢉⢆⢣⢉⠦⣘⢡⠃⢎⡡⢓⠰⢊⠤⢣⢙⡐⢎⠱⢌ ⢎⡱⢊⡕⠢⣌⠓⣌⠱⢂⠵⣈⠱⠌⡥⠒⡔⣊⠱⢊⠬⣑⠊⡴⢉⡜⣐⣾⣿⣿⢯⡝⣯⢷⣻⣟⡾⣽⢷⣻⢾⡽⣛⣧⢻⡵⣛⣮⢽⡺⣝⣞⡳⣝⢾⣱⡞⣵⢻⣜⣳⢻⡼⣝⣳⠽⣎⢷⣛⢮⣗⡻⡽⢯⡿⣽⢾⣻⣞⣯⢷⡯⣗⢯⡽⣻⣿⣿⡆⡅⡚⢄⣋⠒⡌⢥⢊⠤⣃⠲⣁⠦⡙⢢⢑⡊⠥⢋⡔⠣⡌⠜⣢⢉⠆ 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⡕⢪⠔⣉⠲⢌⣂⠳⣀⠇⣢⠣⣘⠱⠰⡑⡌⢆⠣⡔⢩⢂⠇⠲⣿⣿⣯⡳⡽⣎⢯⡽⣺⡝⣮⣳⡭⢷⡺⣝⡮⢷⣚⣯⢽⣚⢧⡙⢦⢋⡼⢡⢎⠧⣜⡹⢌⡳⡌⣇⢫⣌⠳⣍⠦⣓⢭⢲⡩⣷⢫⡽⣖⢯⣳⡝⣧⢿⡱⣏⢷⣭⡳⢧⡻⣵⢻⡜⣯⣿⣿⡇⡍⢢⠜⡱⠘⡔⡩⠜⣡⠚⡰⠌⠴⢡⠚⡰⡉⠖⣡⠚⡌⢢⢃ ⢎⡱⢊⡔⢣⠒⠤⠓⣌⢒⡡⢒⡡⢍⡱⢘⠤⢋⠴⣈⠣⡜⢨⡑⢺⣿⣿⣝⡳⡽⣎⠷⣧⢻⡵⣣⢟⣳⠽⣮⣝⡳⣝⢮⣳⣛⢦⡙⣎⡱⢎⡓⡎⢞⡤⢣⠏⡴⢓⡬⢣⡜⢣⡚⡜⢆⡳⢆⡳⣹⢏⡾⣹⢞⡵⣻⡜⣧⢟⣞⡳⢮⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣾⣿⣿⠣⢌⡅⠎⡴⢉⠦⡑⡱⢂⡱⢡⠎⣑⠣⢩⠔⡩⢜⢠⠣⠜⣡⢊ ⡣⢜⡡⢎⡰⢉⢎⠱⢂⠎⠴⢡⠒⡬⢰⠉⢦⢉⠲⢌⡱⠌⡥⢌⠣⢿⣿⣿⡳⣝⢾⡹⣞⢧⣻⢵⣫⣝⡻⢶⣭⣛⢾⣹⢖⣯⢒⡍⢦⢓⣎⡱⡹⣌⠶⣉⢞⡡⢏⡴⢣⡚⣥⢹⣘⠣⣝⢢⣓⡹⢮⣳⢏⣾⡹⢧⣻⡜⣯⢞⡽⣳⡝⣧⢻⡜⣧⣻⣿⣿⠇⣍⠢⠜⡘⠤⢋⠴⢡⡑⢎⡰⢡⠚⠤⡙⣂⠎⡱⢌⠢⣃⠭⠰⢌ ⡕⢪⠔⣢⢑⢊⠆⡹⣈⠎⣑⢊⡑⢆⢣⡉⠦⣉⠲⣁⠦⢩⠔⡊⡔⢛⣿⣿⣿⣎⠷⣝⣮⢳⡽⣎⢷⡺⣝⣳⢮⡽⣺⢵⣛⡮⡜⡼⡑⢮⡰⢣⡕⠮⡜⣱⢪⢱⠣⢎⡵⢱⣊⢦⠣⢏⡲⢃⠶⣹⢏⡾⣹⢖⣻⡝⣶⢻⡜⣯⢞⡵⣻⡜⣧⢻⣵⣿⣿⡟⢌⠤⢃⡙⡌⡱⢉⢆⠣⡘⡔⢂⢇⢪⠑⡥⢢⢉⠖⣨⢑⡂⢎⡱⢊ ⡙⢦⡙⡄⢎⠬⣘⠡⢆⠚⠤⣃⠜⡌⢢⠜⡡⢆⢃⠖⠬⡡⢎⠱⣈⠖⡘⣿⣿⣯⡿⣜⢮⡳⣝⡞⣧⢟⡵⣫⡞⣵⣛⡮⢷⣹⠲⣱⠙⣆⣓⢣⢎⢳⣉⠶⣡⢇⢻⡘⡴⣃⢎⠶⡙⣎⡱⣋⠞⣼⢫⣞⡳⣏⢷⣹⢞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⣜⣷⣿⣿⡏⡜⢂⢎⡡⠜⡰⢡⠍⣂⠧⡑⣌⠣⡌⠦⢩⠔⡡⢎⡘⢤⠢⢍⡒⡰⢡ ⡝⢢⠜⡌⢲⠘⡄⢳⢈⡍⠲⢌⠢⢍⡒⠬⡑⣌⢊⠜⣢⠱⢌⠣⡔⢊⡱⠘⢿⣿⣿⣞⡧⣟⡼⣹⢎⡿⣼⢳⡝⣧⢯⣝⢯⡽⣓⢬⢫⡔⢎⡱⢎⡣⣜⠲⡥⢎⡣⡕⣣⠞⣌⢧⢹⡰⢥⢣⢫⡼⣳⢭⣗⡻⣎⡷⣫⢞⡽⣎⢷⣫⢞⡵⣿⣿⣿⢟⡰⢌⡡⠒⣌⠲⡁⢇⠚⢤⠒⡡⢆⡱⠘⡬⣁⠞⡐⠦⣉⠦⣑⠢⠱⢌⡡ ⢎⡱⢊⡜⠤⢋⠜⡤⢃⡌⡓⠬⣑⢊⡔⢣⠱⣐⠪⡘⣄⢣⢊⡱⠌⡥⢒⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣜⣳⣭⢻⡜⣧⢟⡾⣱⢯⡞⣧⣛⣯⠲⢥⡚⢥⣋⠶⣑⠮⡱⢎⡱⡱⢎⡱⣚⢬⢒⡣⠞⣌⠧⣣⢟⡵⣫⢞⣵⢻⣜⡳⣏⢾⡹⣎⢷⣫⣿⣿⣿⠏⢆⢒⠢⢡⢋⠤⢃⠭⣘⡘⢢⠍⡒⢬⠰⡩⢔⢂⢎⠱⡘⢤⠒⡌⠥⢋⠤⢃ ⡣⢜⡡⠜⡘⡌⢲⢐⠣⡰⢉⠖⡌⠦⣘⠢⣑⠢⡱⢡⠒⢢⢅⠲⣉⠔⡣⡘⡌⡱⢌⢻⣿⣿⣷⣮⣳⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⣳⡽⣺⣏⠖⣩⠖⡼⣘⡜⣲⢙⡬⣱⢣⡙⣆⡓⢮⣡⠳⣙⢬⢲⡝⣾⡹⢧⣛⡮⣗⢾⡹⣎⡷⣝⣾⣿⣿⣿⠫⢅⠪⢌⢢⠙⡤⢃⢎⠱⠌⡆⠜⣡⠊⡕⢢⠃⡖⢌⠪⣄⠣⢍⠢⢍⠴⡉⢎⢌⠣ ⡕⢪⠔⣩⠒⣡⠃⢎⢒⡡⢍⢒⡸⡐⣡⠚⡄⢣⡑⢆⡙⢢⢊⡒⡡⢎⠱⡰⢑⠢⢎⠒⣌⠻⣿⣿⣷⣯⣞⡵⣫⢞⡳⣏⢷⡹⢧⢿⣎⠵⢪⡱⢆⡳⢌⢧⢚⡤⢣⡝⠴⣩⠖⢦⠛⣬⢲⣽⣛⠶⣝⢯⡳⣝⢮⡳⣝⣮⣷⣿⣿⣿⢏⠢⢍⠢⢍⣂⠃⢞⢠⢃⠎⡜⢡⠎⣑⠢⡱⢌⡑⢎⡰⢉⠲⢄⡋⠴⣉⠲⠌⡜⢂⢎⠱ ⣎⠱⣊⠴⡑⠢⢍⡊⠴⡨⠜⡐⢆⡱⢄⡓⠬⡡⠜⢢⡉⠦⣡⠒⢥⢊⡱⢌⡡⢓⡌⢎⡄⠓⣌⡙⠿⣿⣿⣷⣯⣏⣷⡹⣎⢿⡹⣎⢿⣎⢧⠱⣎⡱⢎⢎⠞⣌⠳⣌⠳⢥⡚⡥⢛⣤⡿⣣⢏⡟⣮⢳⣝⢮⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢙⡰⢊⠜⣠⠋⠴⡠⢋⡌⢆⡃⢎⠜⢢⠜⠤⡃⠵⣈⠲⠌⡴⢉⢆⠣⣌⠱⡂⢥⠋⡴⢉⠆⡣ ⣌⠳⢌⢆⡙⣘⠢⢅⡓⠴⡉⡜⢂⠖⠬⣐⠣⣑⠪⠅⡜⠢⢅⡚⢰⠢⣑⠢⣑⢊⡔⢊⠴⡩⡐⠬⡑⢬⠙⢿⣿⣿⡷⣽⡹⣮⣷⡽⢮⣽⣎⡳⢔⡣⢞⡘⡞⣌⠳⣌⢏⡲⢥⡙⣮⢳⡝⣧⢯⡽⣺⣝⣾⣿⣿⡿⠿⣋⠅⢆⢣⡐⢣⡘⠤⡙⢢⠱⡡⠜⢢⠜⣈⠞⡐⢎⠱⢌⡑⢢⠱⡉⡔⠣⣌⠲⢄⢣⡑⠪⢔⡡⢎⠸⡐ ⡎⢱⠎⣰⠸⡀⢷⢈⠰⢇⡸⢰⠉⡸⢆⠱⡸⢀⢇⡉⠶⢉⠆⡉⣆⠱⢆⢱⡈⢆⡸⡈⣆⠱⠉⡶⠉⡆⡉⠶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡾⣹⢷⣸⣷⣏⣰⣉⣾⣰⣾⣷⢇⡿⣸⣿⣹⢾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢁⠇⢱⠆⠾⡈⢆⡈⣁⠸⢆⠹⣀⠷⡈⢱⠇⡸⢰⡈⠱⠎⢱⡈⣈⠱⣈⠱⣈⠱⣀⠇⡎⢆⡸⠱⠎⣰⢈⡁⢇ ⢎⡱⢊⠤⢓⡘⠤⢋⠜⡰⠌⣆⡙⠔⣊⠥⣡⠋⡔⡌⢎⡡⢎⠱⡠⢍⠆⣣⢘⠢⡑⡔⢢⢩⠱⢌⢓⡘⠴⡑⢌⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡟⢃⠎⢬⡁⠞⡰⢉⠆⡜⠤⣉⠎⡢⢅⡒⣉⠦⣘⠡⣃⠜⣡⠋⢆⡱⡈⡕⢢⡑⢢⡑⢆⡩⢔⡊⠴⣉⠜⢤⢢⢉⠆ ⡣⢜⡡⢚⡄⠣⢍⡊⡜⣐⠣⠔⡌⢣⠜⡐⢆⡱⠌⢆⠣⢔⡊⡱⢘⠤⢓⡰⠌⣅⠣⠜⡡⠆⣍⠲⠌⡜⢢⡑⢎⠢⢃⡍⢚⠤⡩⢍⢣⢋⡛⢟⡛⢋⡍⡌⠓⣌⠒⣡⢣⠙⠿⢿⠿⣟⡟⢛⡋⠗⣨⠒⡌⠥⠚⡤⢘⠆⡥⢃⡚⠤⠓⣌⠒⢥⠊⡴⢁⠖⣨⠱⡐⠎⡤⢙⠢⡔⠱⡘⢤⡑⢣⠘⡤⢃⠲⢌⡑⢆⠚⡤⠢⢍⡘ ⡕⢪⠔⠣⣌⠱⢢⡑⡸⢠⡙⠬⣘⢡⢊⡱⢌⢢⠙⡌⡚⡰⢌⡑⢪⠘⢆⡒⢩⢄⢣⠙⣄⢋⠤⢃⡍⡒⡅⡚⢄⡋⢆⡜⢌⢢⠱⣈⠆⢎⡘⠤⢊⡅⢒⡌⢃⠦⢩⠔⢢⡉⢎⠒⡬⢐⡌⡒⢌⡱⢂⡱⠘⡌⢓⠤⢋⡔⢢⢃⡌⢣⠍⡤⢋⠆⢭⡐⢍⠢⣅⠲⣉⠜⡰⣉⠲⢌⠣⣉⠆⡜⠢⢍⠴⣉⠲⢌⡒⡌⣃⠖⣉⠦⡑ ⣎⠱⣊⠵⢠⠋⡔⣌⢡⢃⡜⡰⠡⢆⠣⡔⣊⠴⡉⠴⡡⣑⢢⢉⠦⡙⢢⠜⡡⢊⠴⡉⡔⣊⠬⢡⢒⡡⠜⡡⢎⠰⡊⢔⡊⢤⠓⠤⢚⡰⢌⡡⢃⠜⢢⠌⢣⠜⣂⠎⢥⢘⠢⢍⡐⢣⠰⡉⠆⠦⣑⠢⡙⢬⠘⣂⠧⡘⠢⢥⢘⠢⡑⢆⡃⠞⡠⢜⡨⢱⢠⢃⠦⢩⠔⢢⡑⣊⠱⠤⣉⠦⡙⢌⡒⠤⢓⠢⡑⢬⡐⠎⡔⢢⡑ ⣌⠳⢌⢆⢣⠩⠔⣂⠎⡔⢢⠱⡉⢆⢓⡰⢂⠖⣉⠦⡑⡔⢊⢆⢚⡐⠣⡜⢰⡉⠦⡑⡒⢌⠲⢡⢒⡘⠦⢱⠨⡑⡜⠢⠜⢢⡉⢎⢅⡒⠢⢥⠉⡎⢆⡙⣂⠞⣠⠚⠤⡃⡍⢆⠩⢆⠓⡌⣃⠇⢢⢃⡕⢊⡜⡐⠦⠱⣉⠆⢎⡡⠓⢬⠰⣉⠲⡁⠖⣡⠒⣌⠲⢡⢊⠥⢒⠡⣃⠞⣠⠒⣉⠲⢨⡑⣊⠥⢓⠢⠜⡘⡔⢣⠘ ⢎⡱⢊⠆⢎⢌⠓⣌⠢⢍⡂⢇⡩⢒⠬⣐⠃⡎⡔⢢⠱⣈⠣⡌⢆⡩⣑⡘⠆⡬⡑⠬⣑⠊⡥⢃⢎⠰⢃⢣⢡⠓⣌⠱⣉⢆⠱⢊⠴⣈⠓⣌⠱⡘⠤⢃⡒⢜⡠⡙⢢⠱⡘⡌⡱⢊⡜⠰⣁⢎⡑⠦⣘⠢⢜⠨⡜⠱⣠⠋⡤⢃⡙⢢⡑⢢⡑⡩⠜⣠⠓⢤⡙⠤⡃⢎⡡⢓⡰⡘⢤⡉⢆⡹⢠⡑⢢⠚⣄⠫⣘⠡⡜⢢⡉ ⡣⢜⡡⢚⢌⠢⡍⠤⠓⡌⡜⠤⡑⠎⡴⢨⢑⠲⢨⠅⡣⢌⡱⠌⠦⡑⠴⡘⡘⢤⡑⢃⠦⡙⠤⢃⠎⡡⠍⡆⠦⢩⠄⡳⢠⠎⣡⠋⠴⣈⠵⡈⠖⣩⠘⠥⣘⠢⡔⣉⢆⠣⡱⢘⡰⢡⠌⡓⢤⢊⠴⡑⠢⢍⢢⠓⣌⠱⡄⡓⠬⣁⠎⢥⡘⡡⢒⡡⠓⡤⣉⠦⡘⠆⡍⢆⡱⠌⡔⡱⠢⠜⣂⠖⡡⠜⡡⠎⢤⠓⠤⠓⡌⢆⡱ ⡕⢪⠔⣉⠦⡑⡌⢣⡙⡰⢘⠢⢍⠲⡘⠤⡃⢎⠅⡎⡑⢆⡒⡩⢒⡉⠦⣑⡉⠦⣘⢡⠒⡩⠜⡡⢎⢡⠓⡘⢬⠡⢚⡰⢡⠚⠤⡙⢢⠅⡲⢉⡒⡡⢎⡑⠦⣑⠢⢅⡊⠖⣡⢃⠲⣁⠎⡱⢂⢎⢢⠱⡉⢎⡐⢣⠌⡒⢜⢨⡑⠢⡍⢒⡰⢡⢃⡒⠍⡔⢢⢒⡡⡙⠤⡃⠦⡙⣄⠣⣑⠣⢌⡒⣡⠣⡑⢎⢢⠙⡌⡓⡸⠐⡆ ⢎⡱⢊⡔⢢⠱⠌⣅⠲⠡⡍⠜⣂⠇⣩⠒⣉⠦⢩⠔⣉⠦⡘⡡⠎⣌⠱⡰⢨⡑⢢⠡⡍⣒⠩⡔⢊⢆⡙⡌⠦⡙⢢⡑⠬⣡⢃⠍⡆⠭⣐⠣⢌⡑⢢⠱⡘⢤⡉⠦⣉⠜⡄⢎⡱⢄⡋⠴⡉⢆⡊⢥⡑⣊⠬⢡⠎⣑⠪⠔⡌⢓⠬⣑⠰⢃⠬⢌⠣⠜⡡⢆⡱⠌⣅⠣⡱⢌⠤⠓⡤⣉⠖⡨⢄⢣⢉⠆⡣⢩⠔⣡⠱⢩⡐ ⢧⡘⢥⢊⢆⠣⢍⠤⢃⡓⠬⣑⠢⠚⣄⠓⡌⠲⣁⠎⡔⢢⠱⢡⠚⡄⡓⠬⢡⠜⡡⢚⡐⢆⠣⠜⣡⠊⠴⡘⠴⢡⠃⡜⢢⡁⢎⠜⣐⠣⢢⠍⡢⢍⢢⠃⡕⢢⠜⡡⢆⠣⠜⢢⠔⡢⣉⠖⡱⢌⠸⢄⠲⣁⠎⡅⡚⢄⠣⣍⠸⢌⡒⢌⡱⢊⠜⠢⢍⢚⠰⡂⠖⡩⢄⡓⢔⢊⡒⠭⡐⠆⢎⠱⠌⣆⠩⢒⡡⠣⢜⡠⢣⠑⡌ ⢦⡙⢆⠎⡰⡉⠦⣉⠦⢡⠓⡤⡉⢇⠢⢍⡒⡱⣈⠖⣉⠦⣉⠆⣓⡘⡌⡱⢃⠬⣑⢢⢉⠦⡙⢬⡐⢍⡒⣉⠖⡡⢍⡒⡡⠜⣌⠪⠔⢣⠡⢎⠱⣈⠦⣉⠜⣂⠎⡱⣈⠎⣑⠣⣌⠱⡰⢘⡔⢊⡱⢊⡱⢐⠪⢔⠩⣌⠱⡠⢓⠢⠜⣂⠖⡩⢌⠓⣌⢊⡱⢌⠣⠱⢌⡒⡌⠦⣑⢊⠥⡙⣌⢊⠵⢠⢋⠆⡥⡙⢤⠒⡡⢍⠒ ⡣⠜⡌⢎⠱⢨⡑⠦⣘⢡⠚⢤⡑⣊⠱⢊⡔⣡⠒⣌⠲⠰⣁⠞⣠⠒⣅⠲⣉⠲⢄⢣⢊⠴⡑⢢⠜⢢⠑⡆⢎⡑⠦⣘⢡⠚⡄⢣⡙⠢⢍⢢⠓⡰⠢⢅⡚⢤⠊⡕⠤⣉⠦⠱⣠⠓⣌⠒⠬⣡⠒⠥⡒⡩⠜⣈⠖⠤⡃⡕⢊⠥⠓⣌⢢⡑⣊⠱⢂⠥⢒⠬⣑⠩⢆⢒⡡⠚⡄⢎⠒⣅⠲⣈⢆⠣⠜⢢⡑⠜⣠⠋⠴⡉⡜ 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Caseoh really be eating the emojicombos feed⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠟⠛⠛⣛⣉⣉⣛⣉⣉⡛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣍⣝⡛⠿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠟⣿⠆⣄⠀⢹⡿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡇⠀⣿⣄⡏⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⡟⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡜⠓⠀⣿⣿⡗⠀⣿⡇⠘⣇⣿⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡇⠈⠂⢻⡇⠠⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⠀⠀⣿⣿⡇⠰⠿⠇⠀⣿⣿⠀⢸⡯⣿⠀⢸⡧⢀⠢⠌⢤⡀⠠⢄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⣿⣿⠀⢠⣤⡄⠀⢿⣿⠀⢸⡇⣿⠀⢸⡟⠒⡔⠀⠀⢉⠌⢓⡪⡠⠀⠀⠈⣻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⣿⠶⢾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⠿⢶⣾⢿⣶⡾⠇⠿⠶⡾⠏⠲⠃⡀⣌⠉⣶⣷⡹⣮⢲⡀⠠⡀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠘⠀⠀⠀⠘⠷⠈⠻⢿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡝⠛⣿⡞⠆⣞⠛⠶⣌⠪⡛⠁⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠟⠁⠀⠈⠀⠠⣄⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠴⣌⢻⠤⣴⡀⠀⠀⠑⠎⠁⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢫⢿⣷⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢫⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠈⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢤⡔⢑⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠙⢀⠀⠀⡀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠊⠃⠶⡀⠀⠈⠓⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡇⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⣀⣀⠺⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠄⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣶⣶⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠶⡤⡻⣿⣿⠿⠂⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠢⠍⢻⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⠛⠠⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠩ ⠋⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠃⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠦⠘⠹⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠞⠁⠀⠀⠀⠠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡂⠁⠒⠀⠤⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡒⠀⠀⡀⢀⡄⢠⡌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠑⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠢⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⣶⣯⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣾⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠃⠀⣀⣀⡀⠀⢹⡟⠛⣿⣿⠛⠛⣿⡟⠛⠟⠛⠛⢶⡄⠀⠀⢀⢸⡿⠛⠛⠛⢻⡇⢸⠟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠓⢄⣾⣿⣿⣧⢀⢸⡇⠀⣿⢻⡾⣴⣿⡇⠀⢸⢳⡄⠈⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣶⡶⠾⠇⣼⠀⢰⡆⠸⡿⠷⣶⠀⢰⣶⣿⣦⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡇⠀⣿⡜⠛⠛⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠿⠶⢶⡆⣿⠂⣿⡇⠀⣷⡀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠈⣺⠓⡀⡴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣤⡤⠼⢧⣇⠀⣿⡇⠀⣿⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⡄⠀⠀⠁⠀⠈⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣁⣀⣸⡏⠀⠉⠉⠀⢸⣆⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣶⣄⠠⢸⣇⣀⣈⣉⣀⣼⠏⠀⠀⠈⢸⣇⣀⣉⣉⣹⣿⣁⣰⡟⣿⣀⣸⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣠⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣴⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢉⡩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣾⠛⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⡏⡍⣽⣟⡭⣽⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢴⡾⣿⣷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡎⣿⡝⢿⣷⣧⣿⣝⡇⡏⢸⣿⢏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⠀⣶⣦⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣶⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢋⣻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡉⢻⣷⣷⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣉⣉⢉⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣿ ⣿⠯⠉⠛⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣆⠡⣟⠗⠀⡀⠀⠉⠻⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣶⡁⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣤⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀

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⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠰⡇⢾⡇⢽⢺⣷⡄⢸⣷⣤⣽⣷⠻⣿⣶⣞⠿⢿⣿⣶⡤⢦⣶⠶⣶⣶⣴⢦⠙⠥⣷⣄⣉⣡⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡹⠤⠶⢖⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⡄⢩⣦⣼⣯⣿⣾⣿⣧⣛⣚⡟⠙⣛⣷⡟⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠉⢋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢗⣯⣭⡭⡙⣅⠹⡇⠄⢻⠀⣇⡼⠋⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣔⠁⠴⠂⣈⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢸⠁⣶⡄⡷⢸⣆⠀⢸⣆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠛⣁⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⠦⣩⡴⢖⣹⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⢖⣺⣭⣙⢻⠉⢿⢀⡙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠄⢡⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⡞⢡⣤⢸⡆⣷⠈⠉⠛⢿⣿⡄⢀⣴⣻⣿⣟⣛⠛⠒⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠚⢩⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠱⣌⣩⡬⢖⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣯⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣒⣛⡃⠀⠀⡔⠁⢀⣠⣀⣨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠏⣩⣅⣇⣤⣤⣴⢶⣬⢥⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡦⠽⣫⡵⣾⣽⣻⣧⢨⠭⠭⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠑⠛⠲⡌⢳⣿⣷⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⡡⠂⠡⢈⢈⣴⣼⣷⣭⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠚⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣄⠁⣖⣦⣿⣿⣿⢿⣿⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣯⢸⡇⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣟⣻⣿⣿⣿⡟⠉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡾⣸⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠽⠿⠚⠉⢙⣻⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣐⣢⣵⣾⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⡔⡿⢻⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⡤⠴⢶⣛⣯⢷⣞⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⣤⣮⣾⠥⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⢩⣿⣷⡈⠗⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠊⠀⠀⠉⢣⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣽⠋⠠⣾⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣷⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⡼⠃⠀⠀⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⢻⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣻⣷⣄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣾⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢧⠿⠟⠛⠉⠹⣿⣆⣀⣰⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⣰⣿⣿⣿⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣷⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣠⣔⣈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣭⠥⠤⠤⣍⣓⣦⣤⣤⣴⠞⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⢄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⡏⢁⡠⢀⣞⣦⣉⠿⣦⣀⠀⡸⣆⠀⣀⡤⠖⠒⠉⣿⣿⣿⣿⡉⠻⠟⣛⣻⡿⠊⠙⠫⠄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠶⣿⣿⣿⣿⡗⠊⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⡟⣿⠿⣿⠉⣻⡆⢏⣻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢳⣧⠐⣋⣴⠟⠁⠀⢎⢺⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣸⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣉⣻⣟⠁⠀⠀⠀⢎⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡜⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠉⠁⢢⠀⠀⢺⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⡳⢯⣷⣤⣻⣄⠀⠀⠀⢐⣿⡿⢸⡿⠀⠀⣀⡀⢿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⢂⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣓⢏⣾⡿⠁⠉⠛⠶⣦⣾⣿⣿⣟⣧⠐⠀⠂⠄⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣤⢤⣄⠀⠤⠤⠴⠶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⢻⣿⣿⣎⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣬⣴⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢺⣶⣞⣻⠓⠾⢭⣛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣚⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠈⠢⡘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠐⣺⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢹⡶⠽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠦⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢦⣁⣱⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣀⣄⣿⣜⣿⣿⣿⣇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠈⠚⠓⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⡙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣿⣿⣿⠛⡉⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡹⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⢿⣿⣿⣿⡁⠀⣠⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣼⣷⡿⣿⡁⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠰⣉⣞⣿⣿⡟⠴⣾⣟⣻⡷⢤⡒⢻⣿⣿⠉⢉⡀⠘⣷⠻⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡭⢿⠟⣿⣿⡿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀im fatnny⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠹⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣈⡙⢉⣁⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⢀⣴⣄⣾⣿⣾⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣦⣾⣿⣴⣶⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣌⣻⡻⠿⠽⡿⠨⠛⢛⠟⠃⠈⢯⡉⡍⢋⣩⠉⡍⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣻⣽⡁⣬⣄⠁⣽⣌⣿⡮⣳⣿⡽⣶⢹⣦⡙⢿⡆⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠛⠉⠙⠃⠛⠛⠊⠉⠉⠈⠁⠈⠙⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠨⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣩⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡻⣆⠀⠜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡄⢀⡧⠀⣷⠀⣆⠸⣷⠈⣷⠻⣧⡀⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⣼⡇⢸⡇⢨⣷⠀⣿⠀⢿⡆⢹⣇⣿⣆⠘⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣴⠧⠀⡀⣰⡟⠁⠀⣴⠇⡠⣰⣟⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣽⡇⢰⣿⠀⢾⡇⢸⣧⠈⣿⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⣼⠏⠀⡀⣼⣟⠄⢠⣽⢏⡆⣴⠟⠈⠀⠠⣰⣿⡇⢠⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣷⠘⣿⡆⢻⣇⠿⣿⣆⠀⠀⠐⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣾⢫⢀⣩⡿⣱⢯⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠟⡿⠀⣾⣿⢠⣾⡿⠀⡟⣿⠀⢸⣧⡀⣿⠀⢿⣿⣦⠄⠀⠐⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣰⠟⠵⣣⡾⠫⠾⣳⡟⠁⠀⠀⢦⣾⡯⣶⡇⣸⢿⡏⠈⣿⣟⠀⡧⢻⡀⢸⢸⡆⠙⣧⠰⡷⣿⣆⡀⠀⠉⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣄⠀⠀⠿⠂⣤⡾⡋⢘⣶⡟⡑⣣⡾⠋⠀⠀⠀⣶⣿⣷⣤⡿⣠⡇⢸⡇⣼⠻⡇⢸⡇⢀⣇⠘⠈⣳⣤⣿⣴⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⠋⠁⠁⠺⠏⠁⠀⠀⢠⣾⣏⡈⣽⣾⣯⣟⡟⣿⠄⣿⣬⡇⢹⠃⠈⣿⡶⠾⣿⣋⣁⣿⡌⠀⣿⠈⠳⠤⠠⣬⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢟⢅⢨⣵⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣶⠀⢩⣤⡄⠀⢀⣿⡆⣤⠟⠋⠉⢹⣷⡄⣿⡇⠀⡠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢵⡤⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⣷⠀⠿⠃⠀⠀⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠅⣴⡷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠉⠹⢿⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢪⠀⠀⠀⠰⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣴⡿⠄⠀⠀⢠⡄⠈⢿⣆⠀⣴⡄⢀⣴⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢇⣶⡆⠀⡀⠀⠀⣼⣶⣟⢽⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣈⣿⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⡸⣟⡉⠁⠉⠛⠿⠷⠟⢩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡏⣹⣧⣤⣿⣶⣀⢸⣽⡿⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠣⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠹⠷⢾⣾⣿⣿⠗⠀⠀⠼⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢿⣿⢿⠻⠷⣦⣍⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣷⡽⣆⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣅⡈⣯⣭⣉⠳⠷⣄⣙⣧⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⣇⠀⠀⠀⢐⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠗⠻⠿⠷⣼⣯⣯⣝⠐⣿⡛⠁⠀⡀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⣀⡿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⣧⢹⣷⠀⠀⠀⣿⣇⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⣿⣢⡀⠀⠈⣿⠀⠉⠛⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢶⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⣦⣤⣀⣠⡴⠋⢱⣆⣴⣭⡿⠿⠿⣿⠶⢶⣶⡶⢶⣶⢶⣦⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣤⣤⡴⠞⠛⣿⣤⣴⣦⣤⣴⣶⡄⢰⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠠⣴⣿⣻⣭⣥⡀⠀⠀⣼⣿⡷⠻⣶⣤⣿⣤⣽⣦⣈⠉⠙⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠋⣿⣏⡁⠉⠁⠀⢠⣤⣦⣿⣦⣤⣤⣁⡂⠹⡿⣿⣦⣦⣤⣤⣄⣂⣀⣴⠾⠛⣋⣭⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣾⣿⠁⠀⢸⣷⠙⣟⠻⣦⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢟⣫⡏⠓⠀⠀⠀⠒⢠⣿⣋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣧⣤⡾⠋⢱⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣻⠙⡿⣿⡆⠀⠘⢿⣇⠘⣷⡈⠹⢷⣄⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢟⣿⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠚⠋⢣⠀⣠⣴⠟⠁⠀⢹⡛⢧⣽⣷⠀⠀⠘⢿⡄⠊⣿⣄⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⣟⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣙⣦⣤⣾⣤⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣧⣤⣬⣿⣤⣤⣐⠘⣿⠀⠘⢿⣆⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢯⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠧⠽⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣥⣼⡿⠷⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⢾⣿⣄⣸⡇⡄⠀⠀⠀⠨⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⢸⡅⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣮⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠣⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠼⣧⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠄⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢵⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡀⠘⢿⣶⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣂⠀⠀⠀⢙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⢹⣧⠀⠀⢀⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠯⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣋⣿⣇⣀⣾⠳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡙⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⢸⠗⠀⣿⡿⢃⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣿⠀⠀⢴⣿⠻⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⡘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣟⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⢟⠹⣿⢁⣰⠋⣿⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠂⣻⣳⡀⠀⠀⠀⠑⠼⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠂⠀⠁⢻⣿⠛⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣸⣯⠀⣿⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⣸⡇⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷ 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⠰⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠛⢁⣠⡴⠫⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⠃⠀⠀⣾⠏⠀⠠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣟⠛⠛⠶⢶⣷⣤⣴⣤⣶⠟⠩⣾⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⣿⣳⠄⢀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡦⠤⢶⣦⣄⣤⡀⠀⠈⠷⢬⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣥⣀⣀⣀⣠⣷⡶⠟⠋⣠⡾⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣇⣿⠀⠀⢲⡿⢀⠀⢰⣼⡧⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣶⣦⣀⣤⣤⣬⣁⣠⣾⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣿⢛⢺⣷⡛⢳⣿⠚⡏⡛⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣈⣽⣯⣭⣥⣿⡿⠿⠷⣶⣦⣼⣍⣡⣆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡛⢛⢉⠉⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣼⣟⡁⠟⠀⢠⣿⣧⠈⠀⠸⣿⣷⡾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢷⣼⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠾⠿⠿⠿⠿⢾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠸⠋⠀⠀⠘⠋⠹⠉⢷⠄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠏⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠸⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣄⣄⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣾⠀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡛⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣉⣉⡩⠍⠉⠙⠉⠉⠉⢩⣤⣤⣤⣴⠦⠶⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⠦⣤⠶⠶⠦⣨⣿⢩⣼⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⢳⡈⠿⡆⠐⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣈⣩⣿⣴⣶⣦⣦⣴⣶⣶⣦⣦⣶⣤⣤⣶⠷⠶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⡶⣷⣶⣶⣶⣤⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣼⢿⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⢦⣠⣍⣷⣾⡦⠤⣴⡶⠶⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣀⣀⣠⡾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⢤⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⡉⡉⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠷⡤⠉⠙⠛⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣉⣙⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⠓⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠚⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡶⣾⠗⠀⠀⣀⣶⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡀⠀⠀⠳⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠗⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡿⠶⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢴⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠦⠦⠤⠥⠥⠤⢤⣤⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣸⣵⡷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢧⠄⠀⠀⠤⣥⣶⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠙⠚⠓⠒⡆⠀⠀⠈⠛⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⡉⠉⢠⣤⣶⡤⠄⠀⠀⠀⢲⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠦⠀⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣠⣄⣴⣄⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⠉⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣠⣤⣶⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣈⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠘⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠾⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠶⢦⣶⣀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠰⢺⡇⣠⡴⠖⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣴⠶⡚⡛⠉⢀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣀⣸⣟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⣤⠀⠀⢠⣤⣼⠿⠉⠛⢻⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣰⣿⠿⣿⣿⣽⣿⣇⣀⣾⣿⡟⠻⣿⣯⡉⠉⠉⠻⠏⠻⢿⣮⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠉⠉⠉⣰⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠉⣉⣽⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⠀⣬⣿⡇⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⢀⣿⣀⣉⠉⠉⠉⢉⣴⣿⣏⣀⣿⣿⣿⠋⠻⠿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⡷⠈⠙⠻⢶⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣴⣿⣿⡇⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣶⠟⠛⠛⣠⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⢶⣶⡶⠶⣶⠖⠀⠆⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣤⣤⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠺⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠟⣹⡇⠀⠀⢰⣾⣏⣤⣀⣷⣾⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⣿⡶⣤⣿⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⢂⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⣦⣟⣀⣀⣽⡿⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢇⣴⠆⢿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢰⡟⠐⢃⣠⣼⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿ ⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣬⣷⣶⢰⡎⣿⣷⣶⢸⡿⣿⡀⣛⣢⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢻⣧⠀⠀⣠⣤⡄⢠⠀⢨⣿⡇⣨⣿⢰⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⡏⠀⣼⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣆⣠⣿⣿⣿⠾⣿⡏⡿⠛⠘⣻⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣀⠈⢿⣤⡀⠈⣿⡀⠀⣤⣶⣼⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡀⢘⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⡟⣻⣿⣄⠀⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣎⣿⣿⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣿⣧⣽⣿⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣿⣷⣦⣀⢀⣟⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠘⢿⣿⠷⢾⣟⣛⢿⣿⠁⢸⡿⠀⣻⣿⡿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⣿⡟⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡄⢻⣤⣬⣥⣉⠿⠇⢀⣿⣇⣤⡿⣿⣇⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣿⠋⢠⣿⠀⣰⣿⠋⣽⣿⠟⢻⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠷⢿⣿⣤⠀⠀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡙⠛⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠃⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣾⠟⣠⣾⠿⠁⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣾⣆⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⡀⠸⣿⠀⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠁⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠹⣿⣄⢿⡇⢸⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠹⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣶⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣅⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⡄⠀⢠⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣄⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣼⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣈⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣿⡆⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⢭⡶⠶⠶⢶⣶⣦⠴⠶⠶⢦⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⣿⣿⡟⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣇⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠿⠛⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠉⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⡇⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿ ⣿⣷⣄⠀⢠⣤⣘⠃⢀⡀⠀⠀⣀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡄⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣌⣉⣠⣤⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣯⣥⡀⠀⡀⢁⠀⠀⡀⠰⡟⢠⣀⣠⡀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣈⣭⣉⣉⣹⣿⡙⣻⡛⣻⣷⣤⠀⣼⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣷⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣟⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⡿⠀⠉⠛⠿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣇⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⢴⡞⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠷⣶⣶⣰⣴⣦⡀⣤⣄⠀⣀⡻⠃⠀⠀⠀⠲⣶⡶⢶⣶⠀⠀⣶⣦⣰⣷⡾⣶⣿⣿⣿ ⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣷⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⣀⠀⠈⠙⠿⢿⡿⢻⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⢸⡏⠙⣿⡿⠿⢿⡏⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡿⠀⠀⢻⣷⡄⢸⣿⣇⢀⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠁⠸⠆⠀⠀⠀⠙⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠛⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⣿⠇⠀⢿⣿⡿⠁⢶⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣀⡀⢹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⡿⠷⣶⣶⣤⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠙⠿⡦⣸⣿⠃⠀⠀⠻⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠰⠟⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿ ⣿⡇⣶⠾⠟⠐⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢿⣷⡀⢰⣿⠏⢰⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠙⢿⣶⣦⣴⣶⣿⣧⣤⣤⣾⣇⡀⠀⢀⣴⣿⠏⠈⠉⠉⠛⣿⡿⢿⣶⣦⣄⢈⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣴⣿⣿⡇⢀⣀⣴⣶⡿⠟⢻⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⠀⢙⣻⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⡙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣴⠶⠆⠛⠛⠛⠛⢋⣍⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡄⠀⢰⣿⡇⠀⣴⣤⣀⣀⣼⡟⠙⠃⠘⣿⣿⣶⣦⣼⣇⡀⣀⣤⣈⣃⣸⣇⣸⣿⣿⣧⡄⠓⠲⠚⣃⠚⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣬⣉⠛⠿⢷⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣰⡆⢠⣤⡀⠀⣤⣤⡄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣰⣶⣿⣦⣀⣠⣤⣤⡀⡀⠀⠀⢀⠀⣀⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣾⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠉⢙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⡇⠰⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⢿⡷⢆⣀⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⠟⠉⢿⣷⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⢉⣀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⢠⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣁⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠻⣿⣦⣬⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣾⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣟⣥⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⢾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢸⣿⣿⢴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣿⣿⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠙⠻⠶⠀⠀⠰⣿⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠀⢀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣈⣛⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣏⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡿⠟⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⡽⢿⣻⢿⣯⢿⣝⢿⣯⠽⣭⢫⡝⣯⢛⣧⢿⡭⣏⣽⡞⣯⢳⣭⢛⡼⣭⢫⡽⣩⢯⡹⡝⣮⠅⣏⡳⣭⢃⣴⣯⣼⣯⣽⣯⣿⣧⣻⣽⣹⢎⡳⣭⠳⣍⡻⡜⣭⢫⡽⣍⢯⡽⣩⢯⡝⣞⣯⢟⡽⣭⢻⡝⣯⡻⣽⡹⣏⢿⣹⢏⡿⣭⣟⣯⣿⣿⣻⢯⣿⣻⣿⣟⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣯⡿⣿⣯⣷⣾⣻⣯⡟⣮⣛⣿⣞⢧⣛⣿⣜⢧⡻⣜⣏⢾⣟⣷⢭⣚⣷⢻⡧⢞⡹⣖⣣⠟⣴⢫⢶⡹⠵⣎⠇⣺⣱⣝⣮⠟⠿⣩⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣾⣱⣛⣬⢳⡹⡜⣧⣛⣬⢳⢞⡱⣏⢾⣝⣮⢻⡜⣧⢯⣝⠶⣝⡶⣹⢮⡟⡵⣯⢳⣟⣼⣿⣳⣏⣷⣻⡾⣏⣷⣾⣿⣿⣻⡾⣟⣷⢿⣯⣿⢿⣻⣷⡿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢿⣾⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣾⡽⣿⣽⣻⣷⣻⢿⣼⣳⣯⣟⣧⣏⢾⣹⣷⡭⣖⡻⣷⣧⢳⡜⣮⢻⣽⡧⣏⢾⡟⣯⡝⣳⠼⣥⢻⣜⣣⠷⣽⣿⣾⠟⠉⠉⡀⠀⢀⡖⢫⠟⢢⡄⣀⠀⠀⠀⠛⢽⣿⣿⣿⣧⣗⣣⠟⣶⠱⣎⢯⢞⡳⣭⠿⣜⢮⡳⣝⢮⡳⢏⡿⣙⠾⣭⡳⣽⢳⡽⣯⣿⣟⡷⣹⢟⡼⣏⣷⣻⣷⣿⣻⣞⣯⣽⣟⣾⣻⢾⣽⣿⣻⣽⡿⣿⣻⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢷⣯⣟⢿⣿⣷⣞⡳⣎⠿⣷⣧⢻⣿⣮⡳⣭⢻⣎⢷⣡⠟⣯⢿⡼⣩⢿⣻⡜⣧⢻⣬⣳⣮⣶⣿⡟⠋⠁⢠⣾⠯⠷⣺⡏⠀⠀⠀⠉⠘⠻⡟⠀⣴⢤⡄⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣟⢦⢻⣜⣣⢞⡵⣏⠿⣜⢧⣛⡼⣣⢟⡽⣚⡭⣟⠶⣝⣮⣟⣾⣿⣻⢼⡻⣝⢾⣹⣟⣾⣿⣻⢞⣧⣟⡾⣳⢾⣳⣯⣟⣷⣯⣟⣯⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣽⣻⢿⣾⣽⣻⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡿⣮⡿⣷⣎⢿⣿⣻⢮⡻⡜⡽⣯⢿⣟⡽⣒⡏⡿⡜⣖⣫⢽⣟⣷⢭⢻⣞⡿⡴⢫⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣠⠖⠉⢀⠤⢊⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠃⣿⢲⠂⣸⣿⣿⠿⣎⡳⣜⢎⣧⢟⣮⢻⡜⣣⢞⡵⣫⠞⣵⢫⡞⣭⢻⣼⣳⣿⣟⡳⣭⡳⣽⣚⣯⣷⣿⢯⡗⣯⣻⢞⡾⣝⣯⢿⡽⣾⣻⡽⣾⣻⣽⣾⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣾⣝⡷⢿⣞⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣻⣾⣽⣿⣯⣿⣾⣽⣞⡼⣷⣏⡟⣿⣼⠹⣯⣻⣜⠧⣝⡺⡕⢮⠵⣎⣿⣹⣎⢯⣷⢿⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⣁⣤⣞⡡⠖⢉⠔⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠈⣿⣜⣣⡝⢮⡞⣧⢻⣬⠳⣭⢛⣮⢓⣧⢻⡜⣧⢻⣼⣿⣾⣿⠿⣜⡳⢧⣛⣶⣿⣿⣛⡮⣗⡯⣗⢯⣏⣷⢻⡼⣿⣹⢷⢯⣟⣷⢿⣽⣾⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣮⣛⠿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣞⡵⢫⢿⣼⣧⢻⡝⡮⣕⢯⣣⣿⣿⢏⣷⢻⡞⣼⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠎⠁⠔⠊⣁⠤⠊⢡⠆⣠⢀⡴⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠸⣗⢮⢞⣣⢟⡼⢳⣬⢛⡼⣋⢶⣋⢶⣋⠾⣥⣿⣿⣿⣿⢫⢟⡼⣹⣳⣿⣿⣛⠶⣝⣞⢧⡟⣾⡹⣞⡾⣏⡿⡵⣯⣟⣾⣻⡾⣟⣯⣷⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣽⣻⢿⣾⣝⣻⠿⣧⣻⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣯⣛⣼⣿⣿⣷⣝⣳⣾⣾⣿⣿⣛⣎⢞⣯⣿⡾⣋⣡⣤⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡤⠴⠚⠁⠀⠀⡠⢃⣴⣵⡟⣠⣾⡇⢰⠃⡇⣰⠀⠀⠀⢄⠈⡄⢿⣎⡳⣝⢮⡝⣣⢞⡹⢶⣹⠲⣝⡲⣭⣳⣿⣿⣿⢏⣧⡛⣮⢷⣿⣿⢻⡼⢭⣛⠾⣜⢯⡞⣵⣻⢵⣛⡾⣵⣻⢧⣟⣾⣳⣿⢻⣽⣾⢿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣯⣟⣿⢾⣽⣻⡿⣿⣾⣽⣻⠿⣷⣽⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣾⣿⣿⡝⡻⣿⣝⣷⡞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠳⡜⣬⢻⢟⡻⣿⣿⡯⠇⠀⠀⢀⣀⣀⣎⡤⣴⠚⠁⢀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣽⢿⣽⢠⡿⣼⢁⡇⡇⡆⢧⠈⡆⢱⢸⣷⢻⡜⣧⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⢿⣿⢫⣞⡶⣹⣾⡿⣟⢮⡳⣭⢳⣏⡟⣮⡳⣽⢣⡟⣮⢗⣟⡾⣽⣻⡞⣷⡽⣾⣻⣽⣾⢿⣻⣽⣿⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⣻⣟⡿⣿⣾⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣭⣟⠷⣿⣽⣻⢿⣷⣯⣟⢯⣿⣿⡿⣉⠻⢾⣷⣿⣿⣿⣿⠒⡵⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣯⣝⡳⢬⡓⣮⣷⡿⢋⣰⠀⠀⠈⣉⣭⣥⣶⣎⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢃⣾⣱⡏⣼⣼⣇⡇⡟⢃⠘⡌⡎⣿⣣⢻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣱⢫⢶⡹⢎⡗⣮⡝⡶⣝⢮⡳⡽⣞⣯⢾⡽⣳⢧⣟⣳⡽⡷⢯⣷⣯⢿⣻⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣟⣿⣻⢿⣷⣯⣟⣽⣻⢿⡾⣵⣯⣻⠿⣷⣯⣟⣻⠿⣷⣾⣹⡟⣶⣯⣻⣿⣿⣟⡰⢡⢋⡜⢿⣿⣿⣿⢇⠫⡔⣡⢋⡔⢿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣶⣾⣯⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣯⣷⠟⢻⡟⢛⣿⣯⢯⣟⣾⣧⣿⣹⣿⣿⣾⣇⡇⠸⡀⢣⠉⢿⣧⣿⣿⣿⡿⣯⢯⣿⣿⣽⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣷⢎⡟⣬⢯⡝⢾⡥⣻⣱⣏⣾⣷⣿⡽⣺⡝⣾⣹⡞⣯⣳⡽⣟⣯⣷⢾⣟⣯⣿⣾⢿⣻⣽⣷⡿⣿⢿⣻⣽⣷⡿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣟⡷⣿⣧⣿⣹⡟⣷⢯⣿⣻⢿⡷⣾⣭⣟⡷⣿⣿⢿⡟⢤⡙⡓⢮⡘⠬⣿⣿⣿⡿⣧⡜⢤⠣⡜⢚⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢏⡿⢟⣿⣯⢸⣿⣻⡿⣽⣽⢺⣿⣿⡟⠁⠀⡼⠀⢸⠃⢹⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢱⡈⠀⣼⣟⠫⡔⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡮⣝⣷⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣷⢧⡻⣵⡳⣟⢯⡷⣻⡽⣧⡿⣟⡾⣯⡷⣿⣻⢯⣟⣾⢿⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⢿⣿⣷⣯⣽⣛⢿⣳⢿⣼⣝⡻⣟⡷⣯⣽⣿⡿⣿⡟⡱⢢⠱⣉⠦⡙⣌⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣦⡓⣌⢣⠹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣜⡣⢿⣇⣤⠙⠻⣟⡷⣞⣟⠾⣿⡅⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡆⠀⢱⡀⢻⡿⢣⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣟⣾⣿⣿⡿⣟⡻⣭⢳⡽⣲⢻⣼⢯⣞⢷⣛⣧⣟⢯⣟⣳⣟⡷⣻⣯⣿⡾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣯⣟⡿⣳⢿⣼⣝⣻⣛⡾⢯⣿⣿⣽⠏⡴⢡⣃⠳⢌⢲⣵⡟⣧⠽⡹⢿⣿⣯⣟⣿⣦⣋⡜⡹⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠐⣿⡽⢯⣾⠰⡹⣷⣄⡀⢀⣋⣤⠾⣿⣿⣿⡟⣱⠟⣹⠃⣸⢿⣿⣿⡗⠀⠸⡿⢦⣿⣢⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣵⣻⢟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⠷⣽⣶⣽⣾⣷⣾⣷⣿⣼⡷⣚⣯⡽⣞⡞⣯⣞⡷⡿⣞⣿⣽⣾⣿⢿⣿⣻⣯⣿⡷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⣯⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣟⣿⢻⣾⣭⣯⣛⡿⣿⣿⣭⡛⡜⠲⡅⢎⣱⣾⡟⣧⣛⣬⢛⣭⡓⣟⣿⣿⣾⣽⣻⣶⣡⡙⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢿⡽⣯⢿⡣⣱⣩⣽⣿⣿⣍⣦⢩⢹⣿⢿⡃⠁⠴⠃⠀⠋⣼⣿⣍⠀⢲⡄⢻⡶⢯⣟⣵⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣞⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣧⣟⣿⣿⣹⢶⡻⣞⣽⢯⣾⡽⣟⡿⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣭⣽⣮⣽⣯⣿⣧⣦⣤⡴⣤⠬⡍⠛⠻⠖⠳⠧⣚⡝⣚⢬⠳⣚⠬⣏⢮⣱⢋⡶⣩⢞⡱⢎⡽⣱⢋⡶⣹⢦⡝⣾⡗⣿⡘⡥⢎⡴⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣶⠱⡌⢾⣏⡱⣼⠟⣹⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣽⣻⣧⢸⣯⢗⡹⢦⡙⢧⣚⢼⣿⣷⠿⣏⠽⠀⠀⠙⣶⢹⣷⣾⡛⢛⣷⣾⣉⡟⢻⡛⠻⣏⢿⣏⣱⢋⡜⠣⠚⠅⠋⣁⢉⡠⣄⡰⣌⠶⣡⢏⡷⣹⣋⢷⢣⡟⣼⢣⡟⡵⢯⡞⡷⣽⡞⣯⢾⣳⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣻⣟⣿⣻⣛⣿⣻⣟ ⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣯⣷⠾⡵⢿⠶⣻⢞⡻⣖⢶⡲⣤⠤⣄⣉⡈⡑⠉⠒⠎⠦⢍⣋⢖⠳⢎⡵⣋⢶⣡⢏⠶⡱⢎⡝⣺⣿⣻⢥⠓⣬⢺⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠹⣷⡌⣿⣣⡾⠋⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣳⢯⣿⣿⡗⣮⡙⢶⣩⠳⣼⣻⡏⣽⡆⠀⢀⣠⣶⣿⣟⣾⠏⣰⣿⣻⡿⣭⣿⣟⠙⣿⢁⡟⣾⣇⡠⢤⣰⢒⠶⣪⢗⡭⣞⡱⣎⠷⣙⢾⡱⣏⠾⣱⡝⣮⢳⡝⣮⢯⡝⢻⠛⠾⠹⠖⡻⣙⠯⣧⢷⣬⣦⣷⣼⣦⣷⣭⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡿⣟⣟⣯⣝⣭⣩⣍⣭⣍⡞⡴⢫⠽⠹⠞⠻⡱⠞⣵⣋⢮⡵⣣⢟⡼⣡⢯⡹⢭⡳⢖⡲⡤⢤⣈⣉⢌⠒⡉⠆⠳⠪⡝⣱⢫⠼⡥⣿⣾⢎⡹⢄⡫⢿⣾⣿⣿⡹⣦⡄⡀⠁⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢈⣿⠟⠉⡀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⡹⢦⡝⣣⢎⠷⣻⣟⡔⣿⣷⣴⣿⣿⣾⣛⡾⠏⡰⣏⣁⣽⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣼⠃⣽⣷⡹⢣⡞⣭⢳⡓⢮⠵⣊⠷⠩⠞⢩⢒⡙⣌⡙⣤⣩⢤⣣⡜⣤⠶⣜⡧⣟⣻⣛⡿⣛⡿⣻⢟⡾⣷⢿⣾⣽⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣟⣿⣛⣯⣏⣯⣽⣧⣿⣶⣽⢾⠷⣟⢾⡛⣟⡳⣝⡳⣦⡜⣦⠴⣡⢎⡴⣉⣒⣉⢣⡙⢎⠳⠍⠷⡩⢞⢮⡹⣕⣫⢓⡶⣰⠤⣬⣐⣡⢹⣟⠦⣙⠦⣙⢎⠻⣿⣝⣿⡷⣮⢹⣷⡆⡴⢠⣂⣶⣾⡿⠋⠤⣄⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡧⡝⢮⡱⣍⢮⠳⣿⡏⣔⠫⣿⢻⡿⡿⠷⠟⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣟⣁⢻⣿⣡⢣⡜⣤⢲⡜⢦⠶⣱⢎⠷⣫⣓⡏⡾⡜⣽⠲⣝⢮⣇⠿⣜⣻⣜⣳⡽⢶⣯⣝⣯⡽⣏⣿⢻⣽⣻⢾⡷⣯⣿⣽⣯⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿ ⣿⡿⣿⢿⣻⣛⡿⣭⣻⣼⡶⣽⢮⡟⣞⣳⢻⣍⣯⣵⢯⣶⡽⢶⣛⠷⣋⢷⡹⣬⢋⡧⣝⠮⣝⡺⡕⢶⣊⠶⡴⢢⡥⢭⡔⣩⢚⡑⣎⢒⠫⣿⡟⣆⠳⣌⠎⡵⢊⡝⡻⢷⣿⣧⣿⣼⣶⡷⣿⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣰⣿⣿⠟⠧⡝⢲⣉⢣⡱⢬⡴⣾⢿⡧⣉⢾⣟⣿⠀⢼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⡘⢿⣷⢫⡜⢶⡓⢾⣙⡞⣱⢎⣟⡱⢮⠵⣳⡹⢖⡻⣜⡳⣎⠿⣜⡳⣞⢧⡻⢷⠾⣼⢧⣿⣽⣛⣿⣳⢿⡿⣾⣷⣿⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ 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