Charmy Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢶⣤⣀⣴⡏⠋⠀⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣯⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣖⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠚⢩⡿⢻⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢈⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣜⣿⠟⠁⠉⠙⢿⣿⠿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠉⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡭⢿⡟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⢛⣁⣀⣾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢠⣄⡽⠋⠙⠂⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢁⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⢦⠀⠀⠀⣼⠉⣭⣛⠲⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠚⠉⢿⣋⣡⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢩⣧⡸⠿⡷⠈⣍⣙⠒⠦⢤⡀ ⢂⢀⡴⠛⢉⡷⠿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⢶⣿⠟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠀⠙⢲⡶⠰⠈⠈⠀⠀⡾⠀ ⠀⢫⢡⡀⠞⠁⠀⠀⢈⣩⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣧⢀⣻⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣾⠁⡀⠀⡼⠙⢃⠀⠐⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⣧⠁⢀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣦⠹⠿⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠄⠈⠙⢮⣁⠘⠀⠰⠀⠈⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⡏⢧⣮⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠘⢧⡾⠏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠈⠀⢰⣤⠞⠹⡏⠁⠀⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠰⣷⡀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢾⣶⣬⣝⡆⠀⡀⣠⠇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠰⣬⣉⡙⠣⠆⢂⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠘⠉⠓⠦⠤⠶⠦⠤⠤⢤⠽⢦⣀⣀⣠⠟⠁⠀⣀⡂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⢤⣀⣠⡏⠀⠀⠀⠀🎀🎀

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˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡶⠿⠛⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠷⢶⣦⣤⣀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢠⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠿⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠉⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⠦⠶⠤ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣆⠀⠀⠀⠈⢩⣹⣯⠀⠀⠀ ⠤⠶⠾⢿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠷⠶⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣬⣤⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠛⠛⢿⣍⣆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣛⣿⢷⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣟⠛⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠋⠁⣼⣿⡿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣷⡄⠀⣤⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠻⣧⣀⠀⣼⣿⡿⣽⣳⢯⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⡿⣯⣟⣷⣻⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣿⣦⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣾⣿⣻⢷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠟⠛⣩⡍⠛⠛⠿⠿⠿⠻⠟⠛⠉⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣾⣧⣾⣆⣾⣶⡖⢺⣦⣿⣰⣷⣶⡷⣷⢆⣧⢸⡄⢺⢀⣄⣠⣄⣀⠀⠂⢰⡣⣴⢧⣷⢺⣧⣿⣶⣿⣾⣷⣿⡶⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣾⣿⣾⡇⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⡞⣿⢾⠷⣾⣿⣿⢿⣯⣽⡷⣿⣚⣧⠼⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠈⢳⠆⢹⠆⡿⢲⣿⢻⡯⣾⣽⣿⣾⣿⣿⠵⣿⢿⣿⢿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣟⣿⣿⣵⣿⣿⣾⢭⡧⢻⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⣱⠆⣯⢲⣯⢶⡷⣾⣽⡷⣿⣷⣿⡵⣿⣿⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣼⡶⣿⣾⣶⣿⣇⣿⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢺⡅⣶⢬⢷⣽⣷⣽⣫⣿⣿⣯⣿⠾⣿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡷⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣸⡿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⣧⢰⣿⣼⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣺⣿⣾⣾⣝⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⢽⣿⣿⣼⣿⣿⡎⣿⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣿⢨⡷⣺⣯⣿⡽⣏⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣽⣷⣻⣿⣸⡟⣼⢏⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣷⣿⣹⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣇⣿⣤⣿⣿⣷⡿⠶⣿⢻⣿⣿⢋⣿⢿⣿⣾⣽⡿⣸⣏⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣧⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣹⣷⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣰⣮⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣍⣀⣀⣤⣺⠟⣻⡿⣿⠩⣿⣿⣿⣽⣻⣿⢹⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢹⣿⣿⡿⣿⡽⡷⣿⣿⣿⠳⣄⠀⡠⢔⣹⣶⡿⢿⠿⠛⠋⠉⠉⠓⢠⡤⠀⠀⢉⡠⠾⣽⠿⣿⣞⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢹⡷⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⣿⣳⣏⣿⣿⢻⠉⡟⣿⣷⣿⣿⡥⠞⠧⢀⡠⠤⢴⣒⣉⡁⠤⠔⠊⠑⠠⠀⠀⠙⠉⣻⣿⢜⣿⣿⢻⣿⢹⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⢟⡵⢉⡜⢰⠀⠀⠀⣠⠑⢢⡤⢈⣉⣐⠒⠒⠒⠒⢒⣲⠾⠋⢀⢹⣿⡛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⢨⠎⠔⠹⠀⡆⡀⢀⡴⢻⡄⠀⠱⡀⢍⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠢⢸⣸⣺⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⢁⣴⣧⡇⠀⢸⠀⣷⢠⠎⠀⠈⣧⠀⠀⢘⡦⡉⠢⢀⠀⠀⠈⠩⠭⠝⠒⡏⠀⠻⣷⣵⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠽⠋⡉⠉⠉⠉⠛⠉⢉⡟⢸⢃⠀⡎⡄⣿⠃⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡷⢄⡑⠦⡍⠶⠤⠀⡰⢦⠀⠁⠀⠀⢹⡉⠋⠉⢉⡉⢉⣩⡽⠽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣾⣿⡀⠀⠀⢀⣼⠇⢸⡘⡀⡅⢸⣷⡀⠀⡀⠀⠀⢹⡄⠀⢷⠀⠉⣲⢬⣢⣄⡀⠈⠫⡗⢷⡄⣀⣏⣧⠴⠊⠁⢨⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢝⡀⡀⣠⣾⠇⣠⠁⣧⡱⡇⢸⠹⣿⠚⡟⠸⠇⢸⠻⣄⠸⡀⠔⠛⢻⠷⢬⣉⠑⠢⣾⢦⣳⡄⢻⢌⣦⡀⢀⢰⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣹⣷⣻⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣿⠟⠸⢰⠇⠀⡏⠉⣧⣺⠔⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠘⠷⣷⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢆⠑⢿⣼⠀⠀⠉⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠈⠋⠛⠁⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣾⠇⢸⠀⡇⢄⣟⢿⡀⠀⠀⢰⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢺⢸⠛⣤⢿⡀⢀⣠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⡦⠈⠋ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣇⢿⡌⢻⠀⠑⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⡜⢰⢸⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠏⠙⢿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣤⣾⣽⣬⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣬⡽⢻⠑⢄⠈⠲⠤⠚⠁⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡴⠟⢋⣷⣶⠞⠀⣷⣿⣣⣀⣑⡢⠤⣶⡿⠛⠉⢠⠿⣥⠘⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⣩⠿⢥⠊⠁⠈⠹⡈⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠈⣆⣀⣴⡀⠀⠚⢷⣇⣽⡿⣿⠿⠿⠯⢝⡒⠶⣤⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣯⣤⣭⣵⣶⡿⠛⠛⠒⠶⢿⣄⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢃⠀⢠⠇⠠⠔⠊⣽⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢩⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠖⠋⠉⠉⠉⣁⣬⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡨⠟⣇⠀⣏⠶⠚⠱⠖⠣⠘⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠁⠈⡇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣤⡎⠁⠀⢀⡼⠊⢻⠥⠄⠀⠀⡼⠡⢶⠶⠋⢹⣇⢹⣆⠀⠀⠀⢸⣦⣀⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢶⣄⠀⠀⢸⠀ ⠀⣀⣀⣴⠚⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠚⠻⣇⠀⣠⣮⣀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣁⢤⣀⣃⠀⠈⣿⣷⣽⢧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢅⠙⡕⢤⣸⢈ ⣴⠋⣟⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠶⢿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⣥⠀⢳⠜⢀⣵⣾⣿⣿⡟⠿⣆⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡝⣾ ⠁⠀⠘⢆⠀⡄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠙⢓⠲⡶⠿⠟⠋⠀⣨⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⡗⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠢⡀⠀⠡⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡈⠀⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠿⠳⠌⠐⠢⢅⡒⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠢⡀⠑⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⠰⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⡀⠤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠋⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠠⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣷⣺⣀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡔⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡞⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣭⣶⣦⣤⣄⣠⠤⠦⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⡠⠂⢀⠄⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⠋⠉⠉⠁⣰⡟⠛⠉⠙⠛⠻⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠐⣠⣪⣥⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠀⠀⢀⣆⣀⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿─── ⋆⋅☆⋅⋆ ──

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༘⋆🌷🫧💭₊˚ෆ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⡶⢶⣦⡀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠷⠆⣠⠋⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⣠⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠇⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟ ⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟

˚₊‧꒰ა 🎀 ໒꒱ ‧₊˚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣺⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⣴⠟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣤⠄⠀⠀ ⢀⠤⢤⣤⣬⣙⠳⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⡀⠈⣿⣿⣿⠞⣋⣥⣤⠤⠤⡀ ⠀⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⣠⣿⣿⣄⠐⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠻⠛⠀⠀⠀

“s-stop aruguing!” shut the fuck up im trying to find symbols dumbass ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠭⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠹⠝⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢨⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⣌⠙⢦⣰⠿⠋⢀⣀⡠⠴⠶⠒⠚⣫⣽⣯⣉⡛⠒⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⢻⣶⠚⠋⠁⠀⢀⣠⢤⣾⡿⠟⠛⠻⢿⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⠀⠚⠉⠉⠁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠲⣤⢀⠀⢀⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⠻⢿⣿⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀⣠⣀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⢀⡴⠃⠀⠀⢰⠃⢠⡞⠙⣿⣿⡆⠀⠸⡆⠀⠀⣼⠃⣅⣀⣀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢻⡉⠐⠓⠒⠤⢼⣀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⡇⣾⠛⢻⣿⣧⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣬⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠻⡉⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⡟⠀⠀⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡙⠂⠀⠀⠀⢹⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⡉⠁⢀⣠⠤⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⣀⣀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠽⣿⣆⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡵⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠴⠖⠺⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⠻⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣘⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(๑>؂•̀๑)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠏⣼⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⣿⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⡿⡿⠛⣿⣿⢇⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣉⠰⣌⣿⣷⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣴⣿⡿⢨⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣨⣴⣤⣽⣿⡛⡿⣷⣥⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣰⣿⣿⣟⡠⠄⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⠩⠩⢉⠟⡣⢜⠩⠿⣿⣿⢶⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠿⢯⣿⣿⣭⣭⣷⣾⣿⣿⠿⢏⠻⠿⢿⣶⡿⠟⠛⢻⣷⡀⠀⠀ ⠘⠿⣶⣬⣀⠘⡰⢈⡑⢂⠂⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⣠⣽⣷⣿⠟⡛⡍⡜⡌⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⢁⣀⣌⠙⢧⣄⣀⣀⣠⡴⠾⠿⠿⠟⠟⠛⠉⡉⢶⣼⣥⣢⠑⡈⠅⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡍⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿ ⠀⠘⢿⣤⣤⣶⠿⢻⣦⠀⠈⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠾⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠷⡶⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢻⡇⠀⢀⣰⣧⣀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⣙⠿⠾⠛⠁⠈⠻⠷⡶⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠃⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢿⢻⡛⡏⢏⡟⢻⡹⣛⠟⠛⡉⠛⡙⠛⢿⣏⠻⣟⢫⣟⣿⣿⡿⣝⢯⢯⣽⡻⢼ ⢇⢧⠳⡙⠦⣘⠡⡑⢄⠊⠡⢀⠁⠄⡈⠄⢋⠗⡬⢳⣮⡽⣒⡟⣾⡹⣎⣣⠵⣸ ⢌⢢⡑⠥⢃⡄⢣⠐⠠⠈⠄⠠⢀⠂⠠⠈⡄⢊⠑⡈⢿⠓⡰⣿⣖⡹⢳⢧⣛⢸ ⢨⠐⡌⠘⣤⠘⢠⡌⢠⠁⡌⠐⠀⡄⠁⡎⠐⡌⠐⢠⠈⣤⠁⢻⣿⡖⠉⡎⣽⢸ ⢀⠣⢌⣱⣤⣳⣦⣶⣌⣒⠤⣃⠔⡠⢃⠄⢣⠐⡡⠂⢌⠠⡘⢦⣿⣏⠱⠲⣍⢺ ⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢆⠑⡈⢐⠂⠱⢠⠑⣈⠶⣙⢶⣳⣮⣯⣷⣼⣸ ⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⠐⠠⠈⡐⢀⠣⢜⡸⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡈⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠂⠡⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠦⣌⢛⡛⠿⠻⠟⠛⠋⠁⠄⠐⠀⠐⣀⠐⣨⣴⣞⣦⣧⡔⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣽ ⢌⠲⢤⠃⢈⣤⡞⠻⣧⠀⠠⠀⠀⠂⢀⠸⠿⢿⣿⢾⣾⣿⣿⠗⠠⢉⠙⠋⣻⢻ ⣌⠓⡎⡔⣻⡶⢫⣵⡟⠀⠀⢀⠡⠀⠆⠠⠐⣀⠚⡿⡟⢋⠠⢈⠐⡄⡈⡔⡹⢻ ⠀⡜⢣⡸⠟⠀⠀⠟⠃⠘⠠⠀⡄⢣⠘⡤⢛⡄⣻⣸⡧⢄⠣⠄⡤⢀⠣⣘⠣⢼ ⡐⠌⠡⠐⡀⠌⠐⠠⢈⢂⠡⢣⠜⣧⣷⣔⣣⣞⣵⣿⣿⣮⣣⠝⣤⢋⡔⢢⡱⢸ ⠰⣈⠑⢂⠠⠐⡈⡐⠌⢢⠙⣆⢫⠴⣩⢛⡝⣫⢛⠦⣭⢙⠿⣿⠶⣍⡞⣥⢓⢸ ⠱⠄⠎⢆⠳⡐⢄⠢⢉⠦⣙⠬⡒⡍⢦⡉⢖⡡⣋⡞⣤⢋⡞⣵⣻⣞⡼⢦⣏⣸

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⡶⠗⠾⠿⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⡸⠄⣠⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣻⣿⡭⠤⢤⣄⣀⢐⠆⠹⠄⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢉⢟⡧⣶⣿⣷⡶⣦⣭⡓⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢢⡃⢧⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡜⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠼⠀⠛⠧⠟⠀⡜⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⠳⠿⡛⣿⣿⠥⠙⠃⠉⠀⠉⠁⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢼⡿⣿⣽⣿⣿⣂⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⢄⡠⢀⠤⡀⡄ ⣠⣀⣤⣀⣤⣌⣀⢠⠀⣠⠗⣒⡿⡇⣿⣯⣿⣿⣯⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣼⡿⠿⠿⠽⠛⠛⠒⠓⠚⠓⠚⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉ ⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣽⣿⣷⣽⣿⣯⢻⣿⡧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣢⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣶⣆⡦⢤⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣔⣴⣤⠄⡀⢠⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢋⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡿⣶⣱⣆⡖⣤⢆⡤⣠⠄⡤⣀⢄⡠⣀⠄⣄⢄⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠻⣷⡼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣵⣯⣾⣳⣯⣾⣾⡾⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⠚⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⡙⠫⠙⠎⡑⠣⠛⠸⠭⢛⡹⠯⡻⡝⢿⡽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠛⠙⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⠉⢲⡀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⠂⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠃⠌⠡⠋⠎⢓⡛⢿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠙⠻⢛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⡄⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢨⢻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣅⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡿⢛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢷⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡅⢻⡟⢱⡌⢣⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠿⣿⠄⠘⡧⢡⠘⠤⠘⡠⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠘⡆⢽⡆⠀⠹⡆⢡⠊⠔⠡⡈⢒⠠⢋⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀ ⢀⠂⠤⢁⠀⢂⠀⠂⠠⠀⠄⢹⣧⠀⠠⠀⠂⠄⠡⡐⠸⡇⠠⢀⠑⢢⠘⡨⠐⡁⠆⡐⢠⣼⡿⣿⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠠⠀⠄⠂⠀⡜⡀⠀⡀⢂⠄⠠⠀⢀⠁⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⡀⢀⢀⠰⢈⠀⡐⠠⡀⣁⠂⠌⡐⢠⢀⠂ ⢂⡍⡰⠂⠌⠠⢈⠄⠡⢈⠄⠩⣿⡄⠡⠈⠔⡨⠐⢠⠁⣿⠀⡡⠈⢆⡑⠄⢃⠌⣰⣠⣿⣿⣿⣜⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣄⡐⠠⠐⠀⠂⠄⢂⠐⡈⡸⢁⠀⠆⠰⡈⠄⠡⠐⡠⠌⡐⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠐⡈⠄⣢⢁⡦⣈⡱⣠⢡⡚⡤⣑⢣⢌⠢

╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ search jsvicky on 'search for emojis' for more!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢦⡀⠈⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⠀⡏⡬⣍⣲⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠚⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣷⠅⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢄⣀ ⠀⠘⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠋⠀⠠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡈⡆⡟ ⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⠀⠰⡏⢻⠉⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⢆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡼⠁ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠸⣸⡆⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⢰⡇⠈⠉⠛⠂⠸⣿⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠢⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⠉⢻⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣶⠦⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣙⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡟⠲⡴⠒⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠢⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⠚⠛⢳⡤⣦⣄⣰⣴⠶⠶⠴⠶⠼⠷⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠦⢴⡋⠉⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟ ⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡹⣜⢣⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡟⡴⣋⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⣼⣗⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠿⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠓⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣯⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⡟⠿⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⡇⠀⢰⣨⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣧⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⣌⣀⡼⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⡿⠗⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣸⡟⢷⣤⣀⣀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡽⠿⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡟⢋⠀⠀⠙⢳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠉⡐⢾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣚⣿⠿⠻⣧⡿⠿⢿⣾⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣶⠀⢟⣿⣶⣷⣶⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣷⣷⣀⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣿⣿⣏⣽⠿⠿⠏⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠿⠉⣡⣼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢹⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠿⠏⠈⠈⠩⢿⣇⣄⠀⢀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠆⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣃⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡇⠀⠀⣀⣶⣿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠁⠀⠈ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣏⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡆⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡿⢿⣾⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⢻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠉⠉⠉⠙⣷⡖⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠺⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢧⣴⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣿⠄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠿⣆⡀⢀⣨⡿⠇⠀⠀⠿⣇⣀⢀⣀⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⣀⣀⡿⠏⠁⠀⠿⣇⣀⢀⣀⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢛⣷⣿⡛⡃⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣾⣛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣻⣾⡟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡀⠀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⡆⠀⢱⠀⡀⠁⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠚⣩⣥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⣮⣥⣀⠀⡀⡰⠀⠠⢃⣤⣽⣷⣶⠦⢤⠄⠀⣙⣿⡇ ⠀⠀⠀⡘⡀⢸⡀⠹⡟⢿⠆⠈⠀⠈⠀⠉⠻⣏⢛⠟⠀⠀⠀⠈⡉⡿⡇ ⠈⠐⡆⠆⡇⠸⣧⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡫⡪⠊⠀ ⠀⠐⠁⢠⡘⠀⡟⠇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢎⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠘⢊⠣⣘⠈⠄⠀⢎⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡧⢃⠆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⡄⢆⠈⢆⠎⠢⢈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢃⠞⠑⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⢏⡜⡀⢀⠈⢀⠈⡜⠜⡑⠃⠀⣀⣀⣠⠖⠁⠀⠘⠺⠄⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡑⢜⠤⠀⡀⠐⡀⠘⡀⠱⣹⡿⣁⣠⣤⡶⠃⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢢⣀⠝⠷⢇⠀⢳⣱⠱⠀⢩⡉⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⡀⠈⢸⠀⢈⠃⠀⡀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠠⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

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╱|、 ≽(˚ ༝ 。7 |ᝰ.〵 ) じしˍ,)ノ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣦⡴⢾⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⣰⣾⡏⢡⣿⣿⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣤⣾⡟⠛⣿⡟⢉⠛⢿⣾⣿⣿⣟⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣿⢏⣼⣿⡗⣾⠁⠀⢸⣇⠈⠳⣤⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣾⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣧⣿⣶⡄⢸⣿⡆⢀⠈⢿⣿⡍⠻⣆⠀⢿⣼⣿⢿⣿⠉⣿⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⡄⢹⡆⠘⡿⣿⠀⠻⣇⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⣿⠘⣧⣶⣝⣷⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠀⢻⠀⠻⡿⣯⣿⣿⣷⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣇⢻⣿⡏⠁⡖⢸⣿⣿⣥⣤⣿⡿⡄⠀⠈⠉⣀⣀⣠⣭⣿⣿⡇⢸⢠⡟⠀⠀⠹⡜⣿⣿⣿⡟⣷⢠⠀⠀⠀⣰⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣿⠀⠛⠿⠟⠻⠇⠀⠀⠾⢿⣿⠿⠛⢁⣿⡇⢨⣿⡇⠀⠀⠀⣷⣻⣿⣿⣇⣿⢸⡀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣧⣿⡾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠈⢻⡀⠀⢸⡆⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠘⣇⠀⡀⠀⠘⠷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣿⣿⡿⠁⠘⣇⠈⢷⡀⠀⡇⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢿⠀⡆⠺⣶⣶⡶⢦⣤⡄⠀⠀⣼⡟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡄⠈⣧⠀⡇⡀⢹⣷⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠆⠹⣄⠰⣿⡿⣛⠋⠀⢠⣾⠟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢧⡀⠈⢷⣦⡇⠀⢿⠛⣅⠈⢫⡿⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠾⠀⠱⠘⢿⡛⠛⠋⢀⣴⢏⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠈⠋⠀⠀⠈⠓⢾⡄⠸⣯⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣝⣦⣴⠿⠷⠋⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣾⡟⢂⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢉⣀⣀⣀⣴⢾⣛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡘⢧⠀⠀⠐⠛⠛⠼⠟⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣅⡀⠀⠉⢁⣬⣿⠟⠛⠷⠈⠉⠩⠭⠍⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⢦⡐⢄⠀⠀⢨⢷⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠈⠉⣙⣿⣿⣿⠿⢶⣶⣯⣉⣉⢉⣩⣭⣭⠽⠛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠣⠀⠈⢾⡅⠙⠁⠀⠀⠀⢀⣷⡄⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⣠⠀⢨⣏⠉⠛⢿⣷⣤⣴⠶⠚⠉⠀⡀⣰⣦⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⢤⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢱⠀⠀⠀⠐⣋⣤⢶⡏⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠛⢿⣶⡒⣠⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣦⣛⠷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣤⣤⣄⣧⣤⣀⣀⣭⣤⡶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢈⣏⣽⣿⢟⣟⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠠⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⢠⣾⡟⣼⢋⡇⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⣠⣾⠟⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠸⠋⢹⣯⠉⠁⠀⠀ ⠀⠸⣇⠠⠘⢻⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡄⠈⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⢠⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⣽⡿⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣦⣴⣂⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⡶⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃You forgot something... ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⣏🧠⣀⣀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠏⠉⠛⠛⠋⠁ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣼⠃⣧⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⡄⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷ ⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⣾⡟⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠈⣿⣷⣠⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡀⣧⠀⠀⢸⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢠⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠘⣧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡀⣟⡇⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⢠⡇⠀⢷⠀⠀⢯⣧⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⢀⡴⠛⢃⡾⠓⠂⠠⠄⠀⠐⠒⠒⠚⢧⣗⢿⢻⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣸⠀⠀⠀⡾⠁⢸⠇⢸⠁⠀⠘⣇⠀⠸⡘⢧⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠐⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡀⢇⠀⠘⢸⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡗⠲⣴⣇⣀⣸⠀⡿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢇⠈⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⣆⠀⠀⢷⠈⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠈⣇⢠⡟⠀⠈⣹⣻⠓⠢⠤⣤⣀⣘⣆⠘⡆⢸⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠘⣆⠰⡈⣧⠈⢧⠀⢻⣄⠀⠀⢹⡞⠀⠀⢠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⠙⣟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣿⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠘⣇⠀⠈⢧⡻⣼⡧⡈⢷⣌⢻⣧⡀⠈⣇⣀⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡟⢿⡋⠉⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠑⢿⣿⡜⠾⣌⠓⢽⣟⣦⣘⣦⠾⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢺⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠙⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢸⡄⠀⠉⠙⠓⠦⠀⠀⠠⠌⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠙⠳⡄⠈⢙⣻⣽⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢰⣏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣍⣛⣃⣉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⠀⠒⠀⠀⢀⣀⠀⠙⠦⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⣿⢹⣿⣿⣿⡛⠛⠻⡿⠿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣚⠁⢈⠁⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣦⣤⡇⢸⠃⠻⡓⠈⠀⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠚⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠃⠀⠈⠠⠔⢋⠤⠚⢀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠭⠭⠀⣼⡿⢡⣏⠀⢰⠟⠋⠁⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⠀⠀⣴⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⣡⠔⠂⢀⣿⠇⠀⢀⡞⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⡡⠖⣈⠤⣾⡿⠀⠈⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠴⠋⠁⣰⢿⠃⠀⠀⣸⠁⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠀⠀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡾⠀⠀⠀⢰⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠇⠀⠀⠀⣼⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⢰⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠈⣷⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢸⣷⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⠀⠆⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢿⡻⣝⣮⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⡏⢀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠈⣧⠙⣾⣷⡀⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢹⣧⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠉⡷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣀⡼⣏⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣤⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⢋⢁⣀⣀⣠⡴⠛⠁⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣾⣿⡇⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⣿⣿⠿⠇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣰⣿⣿⣿⣤⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⢠⣿⣿⣿⠿⢤⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠶⠤⢄⣀⣾⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢤⠀⣾⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢦⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠻⣟⠉⠦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣰⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢸⣿⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡘⠿⢸⠃⠀⢠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠌⠓⡞⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣴⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠦⣤⣀⣀⢸⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠾⡷⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⢿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠤⡄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡿⢉⣽⡟⠂⠸⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⠼⢿⣾⣾⣽⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡃⣀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡾⠛⠻⢟⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠋⠨⠀⠀⠈⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢲⣤⣈⡛⠦⢤⣄⣀⣠⣽⣯⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

hell nahh we got beef in emojicombos.com 😭😭

⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀ ⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉ ⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣺⠓⠟⡀ ⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀ ⠀⠒⢥⣴⠟⣍⡇⣦⣍⡛⢦⡀⢀⡶⢿⡫⡵⡬⠹⣻⣄⠀⠁⠀ ⠀⢠⣿⣿⢓⣿⣿⣯⣏⡿⣇⣿⡟⣖⡫⡝⡳⢻⣖⡁⡹⣦⠀⠀ ⠆⡈⣿⠿⣏⣿⣿⢿⣭⣍⣍⣟⣷⣽⡽⣿⣣⠔⣟⡷⣣⣿⠀⠀ ⠀⢨⠿⣏⣿⠿⣯⣲⡮⣗⣒⣪⣌⣝⣝⣏⣿⡻⢓⣯⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠘⢻⣶⡈⣉⣷⡿⣛⢻⣝⢦⡺⡷⣧⢷⣍⢧⣾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣇⠛⠿⣍⣏⢗⣾⣳⣚⣮⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣽⣾⣛⣯⡿⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠉⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠖⠒⠒⠶⠦⣄⣀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣫⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣛⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣴⡖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢻⡄⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⢸⣧⣀⣀⠀⠀⣙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡟⠛⡋⠃⠈⠉⠈⢙⣷⠄⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠉⠛⢳⡖⠀⢀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⣿⣇⣠⡿⣷⣀⣿⢀⣄⠀⠈⢿⣄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⣶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠘⢧⠙⠛⠋⢠⠈⠿⢋⣸⡟⢷⣄⣀⣙⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⠛⣷⣤⣀⠘⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠈⠉⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣏⣉⡐⣾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⡃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣶⣿⡿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠋⢩⣟⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⣷⢠⡇⠀⣠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡟⣁⢼⡇⠀⠀⠀⢸⠿⡟⠋⢱⡶⣿⣦⠀⢸⣏⠀⠈⠷⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣾⣿⣇⣼⡏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣠⡀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠻⠄⢸⣇⠀⠋⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣽⣩⣿⠄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣯⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡶⠟⣿⡇⠀⢻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠋⣿⣿⠀⠀⠛⣿⠃⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢷⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠰⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⡿⠃⠀⠀⣸⡏⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢛⣿⠁⣘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠒⠒⠶⠶⠶⢦⣤⠀⠀⠀⢀⣤⡿⣻⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⢻⡀⠀⠀⠀⢹⣾⣟⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠤⠒⠛⠁⢀⣠⣴⡿⠋⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠐⡄⠀⠈⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡿⢠⡆⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⣆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣶⣤⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠻⣆⢻⡷⣄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠘⠶⠿⠟⠿⠿⣿⣃⣀⣠⣴⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡬⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠊⠛⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢠⣿⣿⣄⣞⣿⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡔⠌⠢⠀⠀⠸⠢⣰⣒⠒⠀⠦⠀ ⠀⠀⢀⠄⡴⠁⠀⠀⢀⣠⣥⣴⣶⣾⣿⡖⡔⠀⠈⠄⠡⠀⠀⠆⠛⣄⣈⣁⡂⠄ ⠀⣰⠕⢸⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠧⡧⠖⣄⣼⣄⣵⣀⠒⠚⠒⠒⠀⠤⢉ ⠴⠥⠤⠘⠂⠚⣿⡿⠿⠉⠀⢂⠀⠈⠢⡀⠈⠢⡈⠢⠈⠻⣿⣿⢤⠬⠛⠓⠶⡄ ⣌⠂⡀⠒⢂⣠⠏⢠⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠀⡘⣿⡷⢌⣹⣶⡤⡀ ⠁⠑⢔⠠⣾⠻⡐⠘⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠈⢄⢰⠘⡇⡶⠽⣿⢟⡈ ⠀⠀⣰⢿⡇⡄⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠰⠐⣄⠀⠀⢻⠀⢸⢄⠈⠳⡤⢹⣧⠀⣿⡎⢳ ⠈⡐⢁⡿⣧⢠⠃⠀⢸⢳⡀⠀⠀⠘⣇⢳⡄⣨⡏⣟⣠⣭⢶⡞⠃⢹⠁⣿⢿⡆ ⡟⡀⠛⣺⣿⡏⠀⠀⢿⣈⣎⢦⡀⠀⢻⣦⢻⢝⠟⢿⣿⣻⢫⠑⠀⠀⢦⣿⡎⡇ ⠈⠑⢬⣡⢝⣧⠇⠀⠘⣄⣨⣯⣕⣄⡈⢤⠁⠀⠐⠲⠋⠅⠸⡄⠀⠀⢸⢻⣿⣇ ⠀⠀⠀⡗⢻⣿⣞⢄⠐⣾⣯⡝⠿⠇⢙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡐⠀⢃⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠧⠌⠋⢏⣿⡆⢿⡻⣆⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⡇⢏⢲⣄⡀⠀⠀⠀⢴⣮⠛⠃⣠⣾⢇⢧⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡤⠤⠤⣾⣿⠋⠘⡸⡄⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠊⢼⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⢳⢢⣀⠱⡙⠀⠈⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠃⢀⡠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠂⢂⣼⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⡀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡄⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⡜⢀⣞⢿⡇⢁⣾⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⣞⠀⣼⢻⠀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡇⡾⡝⢸⠇⡼⠁⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣯⢴⣏⠚⡇⠀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣖⣚⠉⢀⣴⠀⠀⠀⢸⢰⠷⠁⠀⣀⣄⣘⠧⡠⠄⠀⣀⣀⢠⠇⣠⡏⣿⠿⠂⠁⣷⢀⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣾⢤⣴⡿⣿⢿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠘⠋⣹⠏⣀⣀⠀⠙⠸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⢸⢿⣿⠃⣸⢅⣠⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣿⣿⣟⡻⣶⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡏⡏⠂⢸⡖⠘⠋⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⣽⢿⠿⡌⢻⣦⣸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡷⢦⣤⣤⣬⠽⠒ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣹⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠙⠲⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠖⠛⠫⣵⡇⢈⡿⣾⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣇⢣⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣧⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣤⠤⠞⠀⠈⢀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠀⢄⡾⠀⢀⡴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣘⢿⠛⠛⠓⠢⣤⣀⣈⠑⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⣠⣾⣋⠔⣫⡾⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⣼⣿⣏⢻⣿⣟⠟⠛⠛⣻⣟⣻⣿⡿⣿⡿⠋⣀⣼⡿⣙⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣿⡇⠈⠑⠒⢹⣿⢧⣿⣯⣿⡿⠗⠋⠑⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⢷⣿⣯⣼⣶⢶⣦⣾⣿⣻⣞⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⣺⣿⢎⢿⣿⣽⣻⣾⢿⣽⣿⣷⡯⣳⠹⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣻⣴⣿⢾⠚⢻⣿⣞⣧⣼⡿⣞⣿⠧⢿⡵⣫⠝⣖⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣚⣼⣏⡾⣂⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣤⢬⢿⡵⣛⡜⢶⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣠⠭⢿⢿⣰⣏⣿⣯⠿⣽⣿⢯⣿⣽⣧⣛⡞⣿⡵⡾⣏⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡹⣅⢀⡿⠯⣟⣿⣿⣧⡭⣿⣿⡁⢈⡷⣻⣷⠟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣏⢾⣷⣮⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⢮⣝⢶⣻⣟⠉⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣬⣿⡟⠛⠛⠛⠻⡽⡿⠿⢿⣚⢬⢳⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠘⠛⢻⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠂⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣸⠃⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠭⡯⣹⠁⢸⣖⢶⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠉⠁⠀⠘⠦⠭⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠻⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿ ⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿ ⠀⡇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⠇⣿⣿⣿⣿⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⠀⣿⣿⣿⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡀⢹⣿⣿⠛⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠓⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠦⢤⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠿⠿⠿⠭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠢⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⢄⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠠⢄⣠⠤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡶⠶⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠶⢾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠰⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣄⠀⠀⢸⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠿⠛⠉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠤⢼⡷⠶⠦⣤⣤⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡉⠲⠶⢤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⠤⢤⣬⣭⡭⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡙⠛⠲⣤⣈⣿⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠉⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠉⠙⠓⠲⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⡖⠶⡤⢤⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⡟⣟⠻⣧⣇⠀⡧⠤⣧⡹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡼⡆⠀⠙⡇⢰⣿⣾⡇⠹⣧⡉⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢷⢻⡄⠀⠳⣼⣿⣷⠇⠀⠙⢷⣄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣧⢻⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠼⠮⠿⠤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣌⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠶⠦⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢟⡴⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠷⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣦⣤⣀⠀⠐⢦⡄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣀⡁⠀⠀⠈⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠺⢽⡀⠀⠀⢰⡄⢹⡄⠀⠀⠀⢰⣼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠙⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠄⠐⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠃⢠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢭⡂⠀⢻⡟⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣿⡀⠀⢠⡆⣼⡿⣿⣃⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡘⣧⣠⣿⣿⡟⠁⠈⠻⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⢤⣶⠶⠿⣟⠉⠉⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣘⣷⠴⠚⠛⣶⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠉⣹⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠀⠈⢳⡀⠈⠻⠿⣿⣏⣉⣀⣤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠁⠀⠰⣾⡽⠛⠒⠦⣄⣠⣆⠈⣷⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⣄⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢹⡇⠀⣾⡏⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠘⠀⡁⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣼⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢤⡄⠀⠀⡸⣡⠄⠀⣿⡀⢸⣿⢀⡀⣰⠏⢻⣄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⣤⣤⣀⣜⠑⠢⠬⠥⠴⠊⠃⢀⠉⠀⢹⡇⠘⣿⣬⡵⠋⠀⠐⣿⡆⢠⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠺⣷⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠑⢺⡇⠀⢸⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠀⢳⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣼⡖⠂⠀⠀⠘⠀⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡶⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣳⡾⠋⣹⡄⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⢿⠻⠆⠀⠀⠀⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡿⢻⠀⠀⣼⢼⠀⠀⠀⢀⣠⡇⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⡿⠷⠶⠤⢶⡚⠛⠻⣆⣾⡇⡌⡜⠀⣿⠸⣏⠒⠉⠉⡼⠁⢸⠈⠻⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⠠⠀⣾⣿⣁⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠁⢳⠀⣿⣀⣙⣆⢀⣞⣁⣀⡼⠀⠁⠛⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣿⠀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠂⢰⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢸⡀⢹⠀⠀⠘⡏⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣼⠛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣿⠀⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣿⣿⣿⡶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣅⢸⠂⠀⠐⣷⠀⠀⡿⠁⠀⡆⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠟⠛⠙⠛⣿⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⣿⠀⣸⢃⡀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠘⠃⢩⡗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢤⣏⡀⠈⠃⢰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢶⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡯⠀⠀⢠⣿⢇⡇⠉⢳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢀⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⢸⡇⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣾⡿⢸⠃⠀⢸⠀⢸⠛⠦⣄⡀⠀⠀⢈⡿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡄⢹⡟⠉⠉⠛⢿⣷⡏⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠸⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣤⣇⠀⢸⠁⠀⠀⡗⠛⠈⠉⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡸⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢦⡄⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣛⣻⠴⡧⠶⠿⣿⣷⣤⡀⣠⣴⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣷⣦⣤⡖⢛⣿⠟⢩⡆⠐⢿⣆⠀⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣸⡏⡆⢸⣇⡐⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣧⣿⣦⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠸⢯⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣸⣽⣷⣬⠛⠻⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⡿⢻⣽⡿⡿⠟⣠⠀⢿⣿⡟⠉⠁⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠙⠛⠓⠺⢅⣀⣤⡌⠙⠋⠀⣼⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣩⣶⡴⠀⣸⡿⢹⠇⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣏⠳⣄⢸⣟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⠀⠈⠻⣿⡈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠉⠙⠛⠶⣾⠿⠋⠘⣇⠀⠀⠀⠘⢧⣽⡏⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠷⠤⣤⣤⣷⣄⣀⣀⣀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣭⣭⣭⣭⣍⡉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠓⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⣀⣀⣠⠴⠟⢻⣦⣴⣿⣁⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⠉⠉⠀⢀⣤⠞⢻⣏⠙⠿⠷⣶⣾⡛⠛⢋⣉⣉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡿⣏⠀⠀⠄⣠⡿⠿⠿⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⣄⡹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡾⠻⡷⠶⣶⣶⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢰⣿⠁⠀⡇⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠿⣿⣿⣷⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠰⣧⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢴⡂⣤⠐⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠃⢳⠀⠀⣴⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⣀⣀⣀⣴⣿⠋⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠙⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⡄⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢻⡽⡄⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⣙⣿⣶⡤⠶⠿⠛⠋⣉⣥⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡟⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⢹⣄⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡷⠋⠉⠉⣉⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣧⣽⣅⣀⣷⠀⠀⠀⣰⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠷⣤⣄⣉⠛⠻⣿⣶⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠛⠻⣇⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡀⢀⠀⠘⣿⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢇⠘⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣼⣇⡀⢀⡀⠀⢠⣾⢛⣣⣄⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠘⡆⠹⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⣩⡿⠿⠿⢷⣻⣿⣿⣡⣼⠶⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⣆⠹⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣀⣤⡶⠞⠋⢀⣠⢴⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⡤⠞⠛⣁⣼⠇⠀⠀⣻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⢺⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣷⣾⣿⢉⣠⠖⠋⢉⣴⣶⡿⠟⠁⢀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⣾⣶⣷⣶⡄⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢹⠻⠿⣿⣿⣥⣴⣿⠿⠛⢁⣠⠞⠛⠉⠉⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣶⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣬⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡿⠛⠃⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣴⡾⠛⠉⣀⣤⣶⣟⠉⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⡴⣿⡿⠛⠁⢹⣿⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡋⢀⡴⠋⠁⠹⢇⣀⣀⣀⣼⡿⠋⠉⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⠟⠀⠀⠀⣾⣆⣴⠛⠉⠁⠀⣠⣾⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣟⠞⣦⠀⢿⡿⠃⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣆⠦⠿⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣴⡶⣤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⡀⠀⠿⢘⣤⣽⣿⣿⢟⣋⣉⣉⣉⣉⠛⠒⠀⠉⠙⢻⣾⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣴⣿⣿⠷⢛⣋⣉⣩⡴⠖⠒⠛⠛⠻⠶⢦⣄⣀⣩⡛⡟⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⡴⠞⣫⣿⠯⢀⣀⣀⣤⣀⣤⣴⣶⢿⣿⣿⣼⣅⣥⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣯⡿⣫⡾⠋⠀⠀⠛⠀⢰⣿⠿⠟⣛⣯⠟⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢛⣿⡿⢃⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⢏⣾⣻⠂⠀⠀⢀⣤⠖⠀⣥⣴⣞⡋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⠋⢁⣴⣾⠛⢠⣾⣿⣿⣦⣬⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣷⡿⠁⢀⣾⣵⣿⠏⠁⠈⠻⢿⣯⣉⣁⣀⣀⣀⣴⠾⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣧⣾⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣃⣴⡿⢋⣀⣤⠴⠞⢛⣡⣤⣾⣿⡿⠟⣁⣽⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣍⠰⢿⣿⣿⣿⡿⠚⣋⣭⣥⣴⣾⡿⠟⠛⠋⣉⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣤⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠟⠋⠉⠉⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢠⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣝⣾⡏⠿⠏⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣘⣿⣻⣍⣴⣿⠛⢹⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⠛⢻⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠙⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢸⢾⡿⢈⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠁⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⠀⣼⢹⣷⣿⣽⣿⣇⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣄⣀⣳⣤⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡅⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀ ⣯⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⡼⠟⢃⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡿⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠛⣋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣦⣤⣴⡶⠆⠉⠁⠀⢀⣴⢾⣿⣾⣧⢶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠂⠀⠀⠀⣀⣾⣳⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⣸⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣠⣾⣿⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡇⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⠶⠀⢸⣷⣤⣴⣶⣯⣛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢻⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡻⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣠⣬⣭⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠴⠶⠦⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⣲⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⢳⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠙⠟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣩⡿⣿⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣇⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢀⡼⢡⢀⠀⠀⠀⠀⠛⡍⢦⣠⠈⠹⣿⢦⡀⣦⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡿⢸⣠⡇⣠⣿⡼⠀⣸⣿⣧⣿⣠⣿⠱⠁⠈⠀⠀⠀⢠⢰⠃⠈⣏⢳⣴⡘⣷⠻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⣰⢟⣿⡿⡱⠋⠀⢰⠇⢸⣿⣼⣿⡿⠁⢰⡿⠂⠹⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡀⢠⠇⠁⢨⠀⠀⢸⢸⣷⣿⣾⣷⣷⡏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⣾⢣⣿⠏⠠⠁⠀⠀⡸⠀⣿⠟⣡⡟⢁⣠⣿⠁⣀⣼⠟⠀⠀⢀⣠⠟⢀⣏⡀⠀⠇⠀⢠⡇⢼⡟⢸⠙⣿⡿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢏⣾⠁⡿⠋⠀⠀⠐⠂⢰⠇⣰⠏⢘⣫⣶⣻⣿⣨⣴⡿⠃⠀⢀⣴⡿⢋⣴⡿⠋⢧⡀⡀⢀⣾⠏⣸⣿⣸⡆⡟⣿⠛⣟⣒⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣸⠃⣼⠃⠀⠐⠀⠀⣠⡏⢠⣿⣴⡿⠟⣩⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡿⡹⠃⠀⢠⠟⣦⣾⡟⢠⣿⣿⣧⢷⠇⢸⠂⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⡇⠋⠀⠀⢀⢀⣶⡟⣤⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠟⠋⢀⡤⢞⣵⣿⣿⣿⣯⡞⠀⢀⣴⢏⡴⢳⡿⢦⣾⣿⡟⣿⠀⠀⠸⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣹⠛⠀⠀⠀⣰⢯⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡛⣻⠿⠛⢡⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣿⣿⠏⣠⣿⡵⢻⣿⣇⢼⣿⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠋⣸⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣞⡛⠷⠯⠝⠳⣄⢡⣿⡿⠋⢀⠴⢻⣿⣟⢁⣼⡿⠋⠀⡜⢸⣿⣿⡇⡀⠀⡇⢸⡟⣿⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣿⡿⠀⠀⣴⠃⣴⣿⣿⣟⣵⠟⠋⠁⠀⢈⠉⠉⠙⠒⠂⣨⡿⢋⡠⠞⠁⢀⣿⢋⣼⠛⠉⠓⠢⢤⡇⠸⣿⣿⢠⠇⠀⡇⣸⣇⢸⡇⢿⣭⣲⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⢸⣿⡇⠀⣰⠃⣰⣿⣿⣿⢃⡞⠀⠀⢢⡈⠎⢯⠇⠀⢀⣴⣯⠟⠋⠀⠀⠀⢸⠛⠉⢙⡯⣿⣟⡿⣷⣷⣤⣿⡏⠘⢀⢠⣷⣿⢹⡄⢳⣸⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⠁⠀⠀⣸⣿⠃⣰⠇⣰⣿⠋⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠀⠀⢀⠉⠙⠶⠤⠠⠿⢿⡟⡀⠀⠈⣾⣿⣿⣇⠁⠈⠳⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⡏⢠⡟⣿⢠⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢗⣖⡤⠀⠀⣼⣷⡇⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣧⣢⡀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣾⣴⡟⣠⡏⢸⣿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢶⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢀⣼⣿⡟⠀⣴⣿⣱⡿⢻⡹⢿⣿⣯⣷⣄⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣸⣿⠋⣴⢻⡇⢸⣿⣿⢟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡽⠛⠉⠠⡄⠃⡶⣷⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠿⣧⡀⠱⡄⠉⠛⢿⣷⣅⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣾⣇⣿⡟⠈⢠⡿⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣠⡇⣴⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⠀⠈⠆⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣧⠀ ⣠⣾⠷⠋⣼⣿⡏⢃⢠⠏⣴⢿⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣏⣀⣿⣀⣼⡿⣽⡄⣀⠴⠚⣩⠏⢸⣿⣿⡿⢟⣯⣻⢸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢸⠏⣰⣯⢸⡄⣿⣅⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢻⣄⣀⣾⣯⠀⣿⣿⢛⣷⡿⣿⣸⢸⡁⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁ ⠀⠀⢀⣿⠇⣿⣧⣈⣷⣿⣷⣿⣷⢿⣿⢻⠇⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣼⣿⣿⢟⣿⢳⣿⣻⡿⣻⣾⢹⣧⣾⠿⣦⣽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢹⡟⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢯⣯⣿⣼⣦⣾⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⡶⢾⣟⢛⣿⣿⣿⡿⣸⡟⣼⣿⣭⡴⡿⠈⣯⢻⣯⣦⣾⡫⢻⣿⣲⣤⣴⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⢿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣵⠋⣀⣴⠮⠥⠤⣬⣛⠻⢶⣭⣙⣂⡺⣯⣿⣫⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠛⣹⣷⢞⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢆⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡆⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠊⠉⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢶⣲⣛⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢛⣭⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⠵⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣯⢿⡝⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣫⠊⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣯⡾⠃⠀⢠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣣⠏⠀⠀⢸⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣩⢻⠉⠉⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣫⠤⠤⡼⣿⣿⣿⣿⣛⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠁ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣿⡏⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⠋⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣛⣩⡽⠿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⢻⣶⣍⡻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣤ ⡇⣾⣿⣿⣿⣶⣬⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣾⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣩⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡿⠿⢛⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⡻⠿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣭⣉⣰⣿⣛⠻⢦⣄⠙⠋⠙⠋⠘⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠶ ⢟⣵⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣥⣼⠏⠈⠉⠉⠈⠙⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⡇⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣾⣋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣶⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠊⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⢳⣴⣿⣷⣄⠀⠀⢦⣀⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣁⣠⠄⠀⣠⣶⣶⣶⡟⢠⠌⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣛⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣾⡄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢘⣿⣿⡏⠻⢿⣟⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⢦⠀⠀⣰⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⠿⣻⣿⠿⣿⣿⡅⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⡆⠀⢹⡿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣦⡀⠸⠄⠠⠇⡴⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠏⠁⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⢿⣦⠀⠀⠙⢦⡀⡍⠉⠉⢉⠀⠈⠹⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠫⠎⠉⡀⠀⠉⠁⠋⠉⣉⣶⠂⠀⣠⣷⡿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠉⣸⣿⠏⢜⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣿⣟⣛⣉⣉⡉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢉⡁⠀⣠⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣼⠟⠁⢈⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣷⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠦⣤⣀⣤⣄⡟⠛⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡿⢁⣭⣿⣾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣬⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢁⣾⠁⠀⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣤⣤⣶⡶⠋⠁⠀⣴⣾⣿⠶⣿⠿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⠤⠀⠀⢀⣾⠿⢛⣥⢾⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⠻⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠉⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡠⠾⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢶⣍⡛⠿⢶⣤⣤⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠲⣤⡀⠀⠉⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠘⠿⣤⡀⠀⢠⠴⠛⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠁⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣀⠀⢘⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⣁⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣷⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣈⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣿⣮⣻⣦⡀⢀⡾⠋⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣽⠷⠶⠶⠶⠒⠚⠻⠿⠟⠃⠉⣻⡿⠁⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠉⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠙⠻⢏⠀⠀⣀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡀⠙⠻⠶⢦⣤⣴⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⠾⣧⣄⡈⣿⣽⣆⣀⣴⠟⠋⠀⠛⠛⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⠖⠒⠛⠋⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣴⣿⠙⠛⠿⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣯⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⣾⡟⠒⠒⠒⠒⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⣿⡿⣷⣶⢶⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣉⣿⣶⣿⣿⡶⠶⡟⠛⠋⠉⢉⡉⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡤⠴⠶⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⡄⠙⣏⠀⠀⠘⢿⣿⠛⠛⠋⣻⡿⣯⠉⠉⠉⢉⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣝⠛⠓⠒⠶⠶⠄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣿⣿⣿⡾⢿⣄⣽⣷⢤⣄⡈⢻⣆⠀⠀⣿⢀⡟⣿⣶⡶⣿⣁⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠁⠈⠙⢻⡿⠻⢧⣝⣳⣾⣭⣥⣽⣿⣶⣿⣻⣿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠯⢤⣤⣀⣈⠙⠛⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣠⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⣦⡚⣿⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣼⣏⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠓⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠷⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠉⢷⣙⠦⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⡀⠀⠀⠙⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠳⣄⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣦⡈⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⣰⢻⡇⠀⣿⠀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣿⠀⠀⡏⢸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣧⠀⢸⡇⠀⡇⠀⣿⡇⣿⡄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⡇⢸⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣿⡀⢸⠁⠀⣿⠀⣿⣧⢻⢷⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⡟⠘⡆ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⣿⠀⣀⣹⣝⢻⣤⡀⢸⡆⢻⢸⡼⡏⢧⣷⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⡧⢶⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢳ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡿⣄⢻⣝⣿⣼⣯⣿⣦⣷⣸⡇⢻⣷⠈⢻⣇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢋⡾⠁⣼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡾⢸⠇⠀⢸ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣿⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡷⢿⣿⠟⣻⣿⠏⠉⠉⠻⣿⣧⣀⣿⣦⣠⣿⣆⠀⠘⢷⣀⣠⣾⣿⣶⣾⣷⣾⢃⣼⡇⠀⡿⠀⠀⢰⢿⠃⣰⠃⢸⡇⠀⣸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢸⢷⡘⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⠀⠁⣸⡏⣾⣷⣶⣤⠔⢿⡿⣿⠙⣿⡚⠛⠙⢧⡀⠈⣻⣿⣿⣤⣼⢿⣿⣽⠟⢹⠃⣼⠁⠀⢀⡿⡟⣰⡏⠀⡿⡇⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⡿⢳⣸⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡌⣇⠀⠹⣷⣏⣹⠿⠛⢉⣿⠃⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣿⣿⢻⡿⠀⢹⠏⢠⣏⡼⠁⠀⢀⡾⣸⣷⠃⡇⢰⠇⡇⢰⠇ ⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡇⠈⢷⣻⡷⣄⠀⢰⣜⣿⣾⣆⠛⠛⠛⠓⣒⣶⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⠁⢀⣟⣴⡿⡿⠁⠀⣠⠞⠱⠟⠁⢠⣇⡞⢰⡇⡼⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠹⣷⣿⣧⣄⠹⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠴⣾⡟⣫⠞⣡⠴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡞⠀⣼⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡈⠙⠮⣷⣍⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠗⠋⠁⠀⢻⣤⣄⣀⣀⣘⣋⣤⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢷⡀⠀⠈⠙⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣭⣭⠥⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⡟⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣍⣁⠀⣈⣹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣴⠒⠛⣉⣀⣠⣤⣤⠤⠤⢼⣃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣿⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠛⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⡧⡤⠤⣶⢼⣧⣤⢿⣿⣤⣤⡼⣦⣤⠀⢀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⠷⡾⠷⢧⣽⠾⣷⣶⠷⢿⣯⣾⢿⠿⢶⡶⣃⡔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⢀⣶⠀⢠⣶⣠⣴⡿⣦⣄⢀⣤⣶⢶⣦⣠⠤⢶⣶⣶⣤⣶⢶⣦⡀⣤⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⢿⣧⣿⠋⣿⡿⠶⢾⣿⣾⣿⠶⠶⢿⡿⣠⣾⠏⢸⣿⠶⠶⢿⡇⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠈⣿⡏⠀⠻⣷⣶⣾⠿⠘⠿⣷⣴⡿⢴⣿⣧⣤⡜⠿⣷⣶⡿⠃⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢉⣿⡍⠉⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡇⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣜⡛⠛⣣⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⣷⣆⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠉⣯⢌⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⠛⣻⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⡟⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣮⣍⣩⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣛⢛⣡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⠿⠤⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣿⢿⣌⡉⠉⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⠉⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠸⠏⢀⡙⠃⠀⠙⠷⣤⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⠤⠾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢉⡀⢻⡟⣷⣌⠉⢉⣿⡟⠿⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣼⡿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠠⣿⠇⠸⠀⠈⢿⣆⠸⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠛⣷⡀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠈⠉⠈⠻⣷⣼⡿⠋⠉⠁⠉⠻⣧⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⡇⣠⣄⡏⢹⠀⡀⢀⡄⢹⡇⣼⡆⠀⢰⠀⡀⠀⠸⣧⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠆⢹⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡗⣿⠹⣇⣾⢰⡷⣼⡄⢸⠁⠈⡄⠀⣶⠸⣿⡆⠈⣻⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡈⢿⣿⣷⣶⡆⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠈⠐⡿⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⢸⡆⢻⡟⣸⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠇⠀⡘⠀⣿⣇⣼⣿⢀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⠈⠉⢡⡎⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠸⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡜⢿⣿⠇⣿⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⡿⠋⣿⠸⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡟⠀⠀⢸⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡿⣿⠘⢿⣤⣿⠀⠿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⢻⢠⣟⢱⠆⣿⠀⠘⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠏⠀⠀⠹⣇⣸⡇⠀⣯⠁⠀⠄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠀⢠⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣶⠙⣿⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣼⠏⠀⢸⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⢠⡀⠁⡿⠀⠀⠀⣰⡟⠃⢠⣾⠏⠀⠀⠸⣇⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡻⣿⣄⣨⡷⢶⣶⣤⣤⣴⠿⣄⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡏⠀⠀⠀⠿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀ ⠀⢿⡀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣌⡻⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣥⣶⢟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣦⣤⣤⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⠋⡽⣿⣶⣤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡏⠈⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣃⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣾⣷⠖⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣤⠛⣡⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠷⠄⠀⢻⡷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⡿⢁⡿⢸⣿⠆⠀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⣤⣠⡿⠁⢸⡇⣼⣃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢓⣴⠟⠁⠀⣼⠀⡟⠹⣧⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⡇⠲⠟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣦⡄⠀⢠⣿⠇⢸⣿⣦⣾⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠿⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠛⠛⠛⢻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠿⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠖⠚⠛⠒⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣄⣈⠛⠻⢿⣿⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢀⣠⡴⠟⠀⡽⠀⠀⢀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⡾⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⠀⣿⣧⠶⠚⠉⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡙⢿⡋⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠠⡏⣤⣼⣴⣃⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠙⠚⢡⣀⣷⡼⣤⣟⡴⣭⠉⠙⠀⠀⢠⣾⡏⠉⢻⣯⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠒⣾⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣤⠟⠛⢮⣳⡌⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠋⡧⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡼⢻⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡰⣿⣀⠀⢸⣇⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠃⣠⠟⠹⣆⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⢸⡇⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠻⢾⣭⣍⣭⣚⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠓⠚⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢻⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣅⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠉⢾⣃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢭⣒⣶⣶⣶⢶⣖⣚⣩⡟⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⢭⡉⠉⠉⢉⡽⡾⠁⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⠚⣫⠞⠁⣴⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣤⣀⠈⠉⠒⠚⠉⣠⡾⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠒⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣃⣤⡴⠞⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣸ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣟⡿⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡟⠻⡷⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠿ ⠀⠀⣼⣟⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣶⣶⡟⣻⠟⠙⣿⣅⡀⡹⠳⢿⡄⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⢷⣤⠿⣇⣀⣬⠿⣟⡳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠇⢹⣏⢀⡿⣷⠚⠻⣅⠀⢹⢷⣤⣀⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠞⠋⠀⣿⡟⠻⣄⣼⠀⠙⣄⣼⣍⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⠀⠘⣯⠻⢄⣸⣦⡴⠿⢷⣯⣼⡿⣿⠋⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢉⣳⡖⠛⣮⡽⠲⣿⠋⠉⢱⣾⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⢸⡟⠀⡿⠀⡼⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⣿⠖⠲⣿⡿⠲⣤⡟⣼⠇⢰⡟⠒⢲⡾⠚⢻⡶⠦⣤⠶⢺⠛⠛⣏⣡⡷⡏⢉⣿⣿⡟⢧⣤⣼⣻⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⢸⡇⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⣿⠏⢹⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠇⠀⠸⣷⠃⠀⣼⡀⣀⡼⣇⠀⣸⡵⠿⠷⠶⢼⣧⠴⠻⣅⡠⠿⢯⠀⠙⣄⣸⣧⣀⡿⠷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⢸⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠏⠀⢠⡏⠉⢿⣀⢈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣦⡴⠛⣇⠀⠈⣷⡒⠛⣿⡇⢸⠳⣄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠉⠁⢸⡟⢷⣄⣀⣼⢃⡴⠻⣄⣀⡼⠷⢿⡛⠛⠻⢿⣿⠿⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢹⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠋⠉⠉⠉⢻⠳⢶⣇⣨⡷⣋⡴⠞⡏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠻⣧⠈⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣿⢥⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣿⣶⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣿⣄⡿⢿⡆⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠟⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢀⣿⢩⠷⢼⣷⡄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣟⣽⣆⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣼⠟⡿⣄⠀⣹⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢻⡃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠁⣠⡾⢻⣾⠁⠀⠙⣧⣹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣛⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣼⣧⣾⡟⢧⡼⠉⠳⣄⣸⠃⢙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣿⡟⢷⣾⣶⢶⠶⣦⣤⡦⠶⣶⣾⠉⠻⣧⣄⣀⣀⣎⣤⡤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⠒⢺⡟⠉⣱⣿⣷⠎⠙⢦⣀⠼⠓⢦⣸⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢿⣶⠛⣾⣉⣿⠢⡧⢼⡧⠐⣿⣿⡄⠀⢯⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢠⡿⠁⢻⣷⣄⠀⢻⠀⠀⠀⢹⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠘⣿⣞⣁⠍⠉⠑⢷⣼⡷⠶⣿⠹⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠘⣷⡙⣶⣞⠳⢤⡴⡋⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡍⢹⡦⣄⠀⣼⣻⣀⣤⡟⠀⢿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣿⡉⠙⢦⡞⠀⢘⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢈⠏⠀⡙⢀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠰⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣆⠀⠀⣹⣟⣶⡋⢙⣶⠏⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠚⠛⠉⣉⣭⠭⠛⠛⠛⠓⠶⣤⣀⡉⠛⠳⢶⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠴⠖⢋⡽⢿⡄⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠉⠻⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⢢⡈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢤⡤⠤⠴⡺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠸⣷⠤⠤⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣹⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠸⣷⠶⠶⠦⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡾⠖⠛⠛⠉⠙⠻⣟⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢹⣄⣀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⢖⣠⠞⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠲⢽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢿⠈⠉⠲⣄⠘⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣀⠔⠁⢀⡞⠁⠀⢀⣤⣶⡿⠷⣻⣏⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠛⢽⡶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠈⣇⠀⠀⠈⠳⡜⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡾⠃⠀⣠⠏⣠⣤⣾⣿⣿⣥⣀⡾⠛⠁⠀⠀⣀⣐⣒⡒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣆⠀⠀⠙⢮⡛⢦⡀⠸⡇⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡿⠁⠀⣴⣯⠞⠙⡏⢿⡇⣦⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠉⣹⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⢹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢳⡄⡇⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣸⠁⠀⣴⡋⠀⠀⢰⠃⠨⣧⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣅⠀⠈⣹⣻⣶⠆⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡇⠀⣼⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣸⡟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⢷⣅⣀⣠⠴⠋⠁⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⢀⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣰⡿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣧⡇⣾⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠋⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣼⡟⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣿⡟⣻⠃⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⡼⢸⠀⢀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⡇⠀⢀⣿⢀⡼⠵⠋⣰⠏⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⢸⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠲⠖⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⢁⡞⣽⠁⢀⣞⣿⠎⠀⠀⣰⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠇⠸⡇⢸⣷⠀⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⣀⣀⡤⢤⣖⡶⠿⠛⠋⠁⠀⣠⠞⢺⡏⣠⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⢳⡘⣟⣶⡇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣩⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⢀⣿⠞⡽⠁⠀⢠⢄⡼⣹⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠇⠀⠀⠈⢳⡽⣿⡇⠀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⢠⣏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠁⠀⢀⣼⠋⣰⠃⠀⢀⣿⣿⣦⡏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⣧⠀⢷⣄⡀⠀⢸⣿⣁⣀⣀⣠⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⠃⠀⣠⣿⠋⠀⢻⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡞⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⠿⡄⠀⠉⢙⡏⠉⠻⣍⠉⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣇⡴⠃⣠⠾⠃⠁⠀⠀⡞⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣦⣤⠤⣚⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣿⣧⣷⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣾⣰⡟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠉⣧⢿⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢸⡈⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣿⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠀⢸⡇⠀⣠⠿⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡟⡇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡏⠀⣧⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⡇⠀⢸⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⠗⠁⠀⠀⠀⣠⢏⣴⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢱⡀⠘⣆⠀⠘⢧⣴⠶⠋⠁⠀⣸⡇⠀⣼⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠋⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡞⠀⠀⢀⣳⣤⠼⣧⣄⠀⠈⠛⠒⢒⣾⢿⡇⠀⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⡧⠖⠛⠋⣀⡤⠞⠋⠈⠙⢓⣒⡺⢏⡼⣿⠁⣸⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⡇⢸⣀⡤⣶⠿⣋⣀⡤⠴⠖⠚⠉⢁⡴⠋⢠⡇⢠⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢋⣤⠔⣾⣇⢸⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡾⣠⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠞⠉⢠⠾⢃⣽⣾⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡾⣱⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⡴⠁⣠⠞⠁⠈⢻⣷⣁⠀⢀⡴⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣈⠳⣤⡤⠀⢀⡴⠯⡟⠀⣰⠋⠀⡴⠃⠀⢀⣴⡟⠁⢈⠝⢋⡼⠃⠀⠀⢀⣴⣿⢿⠏⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣰⠞⠀⠀⣇⣾⠁⠀⡼⠁⢠⠞⣽⢻⢃⡴⠉⢀⡾⢀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⡼⠀⠀⢠⡇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⠟⠈⠛⢾⠃⣴⣃⣰⠃⣿⠊⣀⣤⣾⠯⠛⠛⠉⢀⣀⣠⡴⠧⢤⣄⣸⡇⠁⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠀⢹⠀⡇⠈⠁⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⣄⡉⠉⠙⠛⠳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠲⠦⣍⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⣿⡚⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⢶⣤⣾⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣾⣿⡟⠛⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠛⠙⠷⣦⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠹⡎⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠸⢿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢀⣾⢻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢦⣄⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣷⠀ ⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⡀⠀⣿⠀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣄⠀⠀⠙⠛⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣀⣤⢾⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⣼⣷⡶⠞⠋⠁⠀⠙⢷⣦⣀⣀⣀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⣿⠻⠏⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠿⠛⠛⠉⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⡾⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠟⢿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⠙⠛⢻⣛⢙⡷⠶⠾⢿⣦⣾⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠿⢛⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡉⠻⢷⣤⡀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠉⠉⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⢤⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⠴⠶⠶⠲⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣿⣶⠶⠶⠟⠻⢷⣦⡹⣷⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣉⠙⠶⣄⣀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠉⣀⣈⣉⣭⣭⡿⠿⠶⠶⢯⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣭⡶⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣾⣛⠉⠙⠿⣦⣰⣧⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣾⡋⠉⠙⢧⡉⠙⠦⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⡄⠀⠀⠙⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⣼⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢳⠇⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠘⢷⡝⠻⣦⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⣸⢹⠀⡇⣷⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠘⢷⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡟⠀⢹⡆⠀⣿⠘⡆⡇⢻⣄⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⣇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣴⣶⡶⣼⣷⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠈⣷⠀⢿⣄⣷⣷⡶⢿⡄⠀⣿⠈⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡇⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡀⠀⣿⠶⠒⠚⠻⣇⢸⣏⠹⣿⠀⠈⢿⡀⢸⡀⠈⣷⡀⢠⡿⣤⣀⡻⣆⠀⠀⣿⢀⣿⣰⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡜⣷⡀⢻⣇⣒⣋⣩⣽⣷⣿⣭⡻⣆⠀⠈⠿⣜⣇⠀⠈⢷⣼⠃⠀⠉⠉⠛⣷⡀⣿⠾⣿⢷⡶⠶⠾⢿⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⡀⠀⠸⣇⣿⣷⣌⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠙⠚⠓⠶⢤⣀⠈⢿⡁⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣆⡀⢻⣿⡻⠟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠿⠿⣶⣶⣭⣙⠶⠻⣦⡀⠀⢿⠀⠀⢸⡇⢀⣾⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡎⠻⣾⣿⡇⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠏⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣬⣿⣆⢸⡇⠀⣸⣠⡾⢹⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡿⡄⠸⣿⡿⢄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⡌⠻⢧⢠⣿⣿⡖⠈⣽⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣧⠹⡄⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣀⣀⣀⣠⠞⠀⡿⠛⡇⠀⠀⣸⡇⠈⢁⣼⠏⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣄⢻⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠄⠀⠀⢠⡇⠀⢠⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠸⣆⠳⡌⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣾⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢳⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣼⠏⡸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠘⡆⠀⠀⢳⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⣿⢃⣾⠃⢠⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢰⠇⠀⠀⠈⡇⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠋⠁⣰⣿⣿⠁⠀⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⡇⠹⣷⣄⠀⣀⣀⣠⣴⠶⣾⠿⠉⢉⡟⣸⠇⠀⣼⡟⠁⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢀⣴⠃⢀⣿⠀⠀⠈⠿⣯⠉⠉⠉⠀⣴⠋⠀⠀⡾⠀⣿⠀⠈⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⢀⡞⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⣫⠋⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢰⡏⠀⣰⣰⠁⣸⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⣸⠁⡴⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⡤⢞⡷⢃⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⢸⠀⢀⠇⡿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⢰⡇⡼⠃⠀⣠⡾⠉⠀⣀⡴⣋⣀⣵⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⢿⠃⣠⡾⠃⢀⣠⣾⡷⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠚⠒⠳⣶⠀⣧⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣏⡾⠋⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⢀⣀⡴⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⣧⡿⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣀⣶⡿⠋⠀⣀⣠⠴⠖⠀⠈⠙⣆⠀⣇⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣴⠿⠉⣀⢴⡾⠟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠙⢷⣽⡄⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⣯⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⣾⠏⢀⣴⠿⠋⢀⣠⢖⡯⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠿⣤⣻⡜⣦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠴⣿⠉⣀⢴⣫⠶⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠎⠙⢾⣧⡀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⢯⣀⠤⠶⠋⠉⠁⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡌⣷⡀⢀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣠⢠⣶⠶⠖⡒⠺⠛⢿⣧⠸⡆⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠈⢃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣄⣉⡉⠉⠉⠁⠒⠚⢻⣟⣿⣻⣿⣗⠒⠒⠒⠂⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠒⠒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣐⢶⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⣦⡀⠀⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢻⢸⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⢿⣦⡀⠀⣴⢃⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⡇⠸⣿⢨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣷⡾⢁⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⠁⢠⣿⢹⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠘⣿⠀⣿⡜⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⣿⣶⣿⣿ ⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⣿⣿⣹⡇⢸⣿⡜⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣧⢹⣧⢻⣇⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠇ ⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⢹⣧⣿⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⡀⡀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⣿⢿⣼⣿⢿⣿⠀⢼⠏⣠⣿⣿⡏⠉⢹⡿⡇⠀⣿⣟⣿⡇⠘⣿⢸⣧⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⡿⠁⣴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣃⣿⣿⢈⣿⣿⠈⣿⡇⣿⠛⠁⢸⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢹⡇⠀⢸⠈⣿⣿⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠁⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣸⣿⣿⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⡿⢿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠸⡇⠀⠀⣇⣿⡿⡟⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣾⣿⡿⣹⣿⡇⢿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡄⢸⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠳⣀⣤⣽⣿⣁⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⣼⣿⣿⠁⣿⠏⠁⠸⣇⣀⣿⣧⣀⠀⠀⣹⠈⡇⢸⣿⡀⢀⡇⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⡙⣆⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⣿⣼⣿⡇⠈⡇⢿⣿⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣼⠀⠀⠀⣴⡿⢩⣾⣿⠟⢻⣷⡿⠻⢿⡿⠟⠉⣸⡿⠿⣿⣿⣿⡍⠉⢿⣿⣿⣷⣴⠁⠈⠁⢸⡇⢸⣿⣿⣷⠛⣿⢿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⡇⠸⡆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢰⡇⠀⢀⣾⢏⣴⠿⣿⡇⠀⢸⣿⣄⣴⠟⠁⠀⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣙⣿⠁⢸⡏⢸⣿⠃⢀⠀⢿⣿⡇⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀⡟⠀⢀⣾⢁⣾⡟⠀⠻⢷⣄⠘⡇⠻⡁⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣛⡧⢀⡏⣠⡞⠁⣼⡟⢰⣼⣿⠇⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣼⠁⠀⣾⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢶⡇⠀⠁⠀⠀⣀⠈⠙⠿⠶⠶⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡾⠋⠀⣴⡏⠀⢈⡻⣿⠀⠀⡇⣿⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠇⠀⠸⣇⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣿⢷⣄⠘⠲⠦⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢰⣾⡟⠁⢀⣾⣏⡄⠀⣸⣇⣿⠀⠀⡇⣿⠀ ⣤⢶⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣇⠀⣠⣛⠊⢙⣷⣦⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣼⣟⣀⣴⣿⣷⡿⠁⢀⣻⣿⡟⠀⠀⣷⠟⠀ ⣀⣸⢷⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣏⡷⡴⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠿⠿⠶⢿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣼⣿⣿⠃⢀⡾⣿⡆⠀ ⠉⠁⠀⠈⣿⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣟⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡤⣴⣤⣤⣤⣴⣶⠞⠋⠁⠀⠀⣠⣀⣀⠀⣥⣤⣤⣾⡿⢿⣾⣹⠷⣾⡁⠸⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠈⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢈⣉⠙⣉⢛⣛⣻⣿⣿⣦⣉⢻⣿⣿⠷⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠻⣶⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠉⠙⠾⣥⣉⣀⡀⣉⡿⢿⣷⣤⣀⣀⣽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣍⣁⡈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⢃⣴⠿⣿⢿⠃⠀⠀⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣿⣤⠟⠛⠦⣤⣿⣿⣻⣟⠃⢰⡏⣸⣄⣄⡀⠀⠩⢻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠸⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⠛⢦⠀⢀⠀⠙⣿⣿⡉⠻⣿⠿⢥⡀⠈⣿⢶⣶⣬⣿⢈⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠙

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡏⢻⣏⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣆⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢿⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣿⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣿⡇⣸⠇⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠟⢿⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠙⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⣼⢿⡇⡿⢰⣧⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣀⡀⠛⢿⣾⢻⡇⠀⢠⡟⢸⣷⡇⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣾⣧⣄⣼⣇⣸⣿⣡⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢹⡟⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣨⣿⡿⠋⠀⣿⡆⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠓⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠤⠤⣤⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣭⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⡆⢸⡟⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡇⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣸⡇⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠇⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⡟⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠟⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢶⣄⠀⣿⣿⠟⠉⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⠃ ⠀⣼⡿⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⣿⣾⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣅⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣇⠀ ⠘⣿⣧⠀⠈⠉⣛⣛⣛⣋⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣟⣛⣛⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣏⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠟⠛⡿⠀⠀⣰⣿⣯⡶⠂⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⢻⣿⣆⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣇⢀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⢉⣭⣽⣶⣬⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠻⣶⣤⣴⠀⡯⢸⠁⡏⢹⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⢻⡇⢿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣿⣿⣧⣿⡜⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠻⣿⣿⣆⠀⢹⠀⣿⣯⣸⡄⣧⣼⢀⡇⡼⢻⣿⡀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠟⠁⠈⣿⣷⠇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣾⣋⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⣸⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠛⢿⣧⣆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣸⣿⡿⠋⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⣠⡿⠛⠻⣄⢀⣿⢀⣼⠿⣟⣉⣽⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⡿⠨ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣿⡿⣷⣿⣷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣴⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣭⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣴⠿⡿⢻⡟⣿⣯⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣶⡾⠿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⡀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣷⢰⣼⣯⣽⣀⣿⣼⣷⣿⣼⠃⠀⢠⣾⡿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠙⠛⠁⠀⢀⣴⠛⠀⢢⣿⠟⠛⢿⣧⡀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣶⡀⠈⠉⠛⠋⠉⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠁⠀⠙⠻⠾⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠘⢏⣠⣴⠟⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠈⢿⢻⣦⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⡇⢻⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣹⣿⣶⣀⣼⡄⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⠛⢸ ⠀⠀⠀⢸⡇⠠⣿⡀⢀⣠⠟⠋⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠐ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣷⡾⣫⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡶⣿⢻⡿⣦⣤⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠋⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣼⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣾⡟⢻⢸⡇⡿⢸⡇⣿⢹⡏⣿⢷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⢠ ⠀⢀⣿⠃⠀⣰⡿⡇⢸⣤⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢀⡏⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣾⣿⣧⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣶⡾⠟⠁⠀ ⠀⢸⡟⠀⢰⣿⠁⣷⣸⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢺⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣇⣿⢸⡇⣿⢦⣧⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⣾⣿⡆⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡿⠃⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⢸⣿⡏⢰⣦⡀⠘⣿⣄⠀⠓⢶⣶⡀⠀⠙⠿⣿⣧⣿⡾⠟⠁⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⣾⣿⣿⠿⠟⠁⣀⣴⡶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠉⠀⢀⣿⣿⠀⠘⠻⠿⠂⠀⢻⡿⣦⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣰⣦⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠖⠛⢣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡇⠀⢸⠃⠀⡾⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⠋⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣤⣠⣤⣤⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢸⡇⠀⡟⠀⣸⡇⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣁⣶⢿⢹⣿⠋⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠋⠉⠙⠿⣿⣦⣶⣄⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣶⣶⣶⣶⠾⠛⠉⠀⢀⣿⢁⡾⠃⣠⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣾⢷⡄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⡿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⡇⢻⣎⢁⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⣦⣄⣀⣹⣿⡀⠀⠐⠶⠶⠶⢿⠛⣟⢫⡍⣩⢁⡟⢩⠛⡓⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⢻⠰⡇⢸⣛⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣋⡽⢙⡟⢹⠗⣶⢠⡗⢸⠃⡞⢸⣃⣿⣶⣿⡾⠷⢿⣿⠿⠶⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠋⠛⢿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣷⣦⣤⣀⣈⠿⣄⠀⠹⣿⣷⡟⣱⠏⣸⠃⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣯⡉⠉⠛⠻⢦⡙⢿⣆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⣿⡟⠿⣿⣾⣧⣾⣯⣯⣴⣿⡴⠶⢛⣿⡿⠛⠛⢧⡝⣦⠀⠀⠈⣷⢸⣿⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣹⡋⣿⢹⡉⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣩⡿⠋⠉⠉⢻⣯⠉⠉⠉⠀⣼⠇⣠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⢹⣇⠀⠀⢸⣇⣿⣶⣤⣶⠋⣸⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⠿⣷⣦⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣝⣻⣿⣿⡿⠻⣶⣦⣤⣾⠿⠋⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠈⡙⠛⠛⠛⡋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣛⢛⠉⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⣹⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢠⡿⣻⡿⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⣟⣢⣿⣿⡼⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢇⣼⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⣛⣳⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⢞⣻⠭⠤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣳⡶⣿⣛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣿⡾⣽⣖⣿⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣟⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣻⡵⠞⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣽⣶⡀⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣉⡉⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠑⠒⠒⠛⠿⠭⠟⠋⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣇ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡉⠓⣬⢃⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⢰⡎⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⣀⣀⣼⣿⣹⣇⣄⢘⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡇⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠃⠃⠦⠤⠤⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⠋⠀⠀⠀⡏⣿⢸⣿⣸⠻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠢ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢸⡝⢿⣦⠘⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢧⢻⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠈⢿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠁⢸⢷⢧⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠀⠛⠿⢿⡷⢿⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠳⢶⣒⠚⠻⠿⠷⣲⡶⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠀⣾⡟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡞⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠃⠘⡏⢯⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠲⣌⡉⠉⠉⢉⡭⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⢰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡣⠸⡿ ⠀⠶⢶⡖⢿⣿⠃⠀⠀⠙⠀⠙⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡞⡿⣻⡏⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⢿⣿⣿⡄⠓ ⡀⠐⢚⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡋⠫⡑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⢧⣿⣿⠁⠀⣿⣿⢣⣻⣿⣿⣿⣿⡇⡄⢨⢿⣿⣻⠃ ⠧⠘⢿⣽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣦⣦⡂⠙⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⢿⣏⣾⡇⣉⣸⢸⢾⠀⠀⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡏⣼⡾⠉⠀ ⡀⠀⠀⠀⠐⢞⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢹⢿⣦⡈⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⠏⡏⠍⣟⣿⢸⡾⡄⠀⠛⢱⢳⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠋⠀⠱⠃⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣸⠈⠻⣶⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠇⣇⣿⡀⠸⠿⠀⠧⣧⡀⣠⡟⣾⣿⣿⡿⢋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢧⡀⠀⠀⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠙⠇⣾⡼⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠉⠘⢁⠀⠄⠀⠀⣨⠟⠉⠙⠾⢽⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣣⠸⡄⠀⠉⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⢀⣐⣓⡇⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣝⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢳⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠙⠪⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⡿⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠐⢀⣴ ⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠙⠀⠀⢧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡴⢊⣀⣤⣾⣷⣫⣞⣥⡾⢟⣡ ⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣷⣄⡀⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⣠⣤⡾⣃⣏⡀⣠⠖⣢⣀⣀⣉⣩⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⡆⠀⠘⢧⠘⣆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⡟⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡄⠀⠘⣆⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠇⢰⡇⢀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡄⣸⠃⢹⡁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣷⠀⠀⢻⠀⣧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠸⡇⢸⠀⠀⢿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢰⡇⡟⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⠔⠆⢸⡇⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡇⢰⠀⢳⢾⡀⠀⢾⣄⡀⠀⣿⡀⠀⠿⣧⠀⠀⡾⡾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣸⠀⣻⡶⡤⠲⡇⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠸⠀⢈⣿⣇⣠⣾⢛⣛⣛⣻⣭⣛⡉⠉⠉⠉⠛⠁⠀⣀⣀⣤⣼⣗⡿⣟⣿⣤⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣷⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣯⣿⣠⡇⢰⣇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⡇⣹⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡏⢸⠁⢸⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠙⠷⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⢁⣾⣁⡏⠀⣾⢸⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣿⠀⠀⠸⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢰⢿⡟⢻⡄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡼⡇⣇⠀⠀⠹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠏⠀⡾⣸⡇⠈⡿⢦⣈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠘⣦⠤⣀⣀⡤⠞⠋⣠⠞⣡⡇⠸⡆⠀⠀⢹⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⡟⠀⣼⡇⣿⣧⠀⠸⡦⠬⣛⣲⣭⣽⠿⠟⠋⠀ ⢀⡆⠈⠓⠤⣤⣤⣴⡮⠕⢺⠏⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠻⡌⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠙⣾⠏⠀⣰⡿⢰⠇⢿⢦⣀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀ ⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣠⣿⡄⠸⡞⣦⡀⠀⠹⣦⣴⣿⠿⣶⠶⣤⣀⠀⠀⣀⣠⢶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⢁⣾⠀⢸⡀⠉⠳⢦⣙⣶⢤⣀⣤⣾⣿⠀ ⠀⢻⣷⣉⠙⠛⠉⠉⠀⣠⣴⡿⠃⢳⡄⢻⣿⣷⣄⡀⠈⣻⢿⣿⣟⠀⠀⣧⣙⣻⣿⠀⢸⡿⣿⡿⠋⠀⣠⢞⡿⢡⣿⣌⣧⡸⣿⣳⣦⣄⣀⣈⣉⡿⠟⣫⠟⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣶⡶⠿⠝⠋⠀⢀⣠⣽⣄⠙⠻⡿⠿⢶⣯⣀⣈⣉⢉⣽⠝⠃⢻⣘⠒⠚⠛⠉⣀⣤⣼⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡷⢿⣯⣽⣿⠒⠚⠒⠒⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠶⠒⠋⢉⣾⣿⣿⡿⢶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠉⠙⠦⣄⣀⣀⡼⠟⠒⠒⠚⢿⣿⣿⡁⠀⡸⣿⣿⣿⣿⠙⢦⣭⣠⣟⣲⡶⠶⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⠃⢘⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣆⢰⣿⣿⢹⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠀⠈⢧⣿⣥⣻⣿⠀⣿⠴⠒⠦⢤⣰⡃⠀⣿⣶⣿⡟⣆⣠⡤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠀⠈⠙⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣽⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠋⣶⣏⢙⣶⢯⣓⣾⣿⠿⣿⣛⡽⢷⡚⠙⣾⣿⣹⣿⣿⣼⣷⢹⡀⠀⠀⢹⣇⢭⣻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣤⣿⣟⣛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⢷⠀⠀⠀⣿⣦⡍⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢿⣴⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢉⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠉⡁⠁⣿⠉⢙⣿⣿⠿⣶⣿⡜⡇⠀⠀⢸⣿⣷⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠊⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠏⠀⠘⢿⣿⣿⠶⠊⠀⢀⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡄⠙⠲⣿⡀⣼⣯⠉⣾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠈⣿⡟⣾⣿⣏⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⡼⢁⠟⢸⣿⣠⣿⡇⢣⢿⠀⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡇⡇⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣧⠀⣠⠃⡾⠀⢸⠈⢿⢼⡇⢸⠈⡇⢸⣷⣿⣿⣤⠀⢀⢀⣻⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣾⡇⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣇⡇⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢿⡄⡟⢠⡇⠀⣿⠀⢈⣸⡇⠘⡆⢇⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠩⢭⣭⣍⣹⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⢿⢿⣷⠀ ⠀⣻⠟⡇⠀⢀⣾⣿⣽⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢸⡇⣇⣸⠁⢀⡿⠀⢷⢸⡇⠀⡇⡘⢸⣿⠿⢿⡇⠀⠙⠉⠀⠚⠛⣎⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣏⡆⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢲⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡿⣾⠃⠀⠀⢰⣾⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠗⠊⠀⠀⠀⢨⠙⠿⠿⠿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡊⢾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠋⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣗⣿⣿⢿⡿⣗⠁⠙⠲⠶⠤⠶⠶⣾⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣿⠁⣿⡾⠶⣥⡀⠀⠀⠉⠒⠒⢲⡁⠇⢠⣾⣷⠃⢹⣿⢹⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⢳⢿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠉⠓⡦⣄⣀⡀⣈⡧⢶⠋⣾⣿⠀⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⢘⢿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⢀⠞⠁⢸⡼⣿⣦⢴⣉⡧⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠉⡇⢸⠀⢧⠿⣷⣞⣥⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡎⠹⢻⣿⣿⣿⠖⣫⠔⠛⠋⠣⣬⣿⣍⣾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣆⠈⠻⢿⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣿⢀⢧⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠉⠓⢤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣇⠀⠀⣠⠞⢁⠔⠂⠀⠀⠙⡄⢹⣿⣇⣿⣇⢹⣿⡄⢳⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣴⡿⣥⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢣⣾⣿⢸⡀⢸⢸⣿⣿⡄⠙⢮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡾⣟⣆⡞⠁⣀⣠⡴⠀⠈⣿⣿⣸⣇⣿⡿⣿⣿⣿⢦⡀⠹⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡉⠻⣯⣳⢶⣛⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠝⢦⡈⠻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠨⢷⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣤⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⡼⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠻⣷⢿⡓⠒⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢷⡈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡰⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠋⢂⡴⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢳⡙⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⡘⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣽⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠑⢫⣮⢾⠝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠹⡜⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⡀⠄ ⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣡⣳⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠙⠲⠄⣀⡚⡝⠑⢦⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠀⢳⡹⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠈⢿⣦⣀⣀⣠⡿⠋⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠐⣦⠈⠉⠉⠉⠁⣠⡄⠈⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⠏⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠹⣧⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤ ⠀⢻⣿⡌⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣬⣙⣛⠷⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⣟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣫⡽⢷⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠋⠉⠻⢷⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣟⣉⢁⣴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢃⠉⠈⣻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣶⣦⠀⠀⢠⡄⡀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣼⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣝⣷⣟⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣾⣯⣉⠩⢿⣿⢿⣿⣎⢻⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡟⠀⢈⣿⣆⠀⡏⠁⠉⠙⠓⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠉⠹⢦⣸⣿⣿⣄⡗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣾⣿⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠴⠚⠛⢻⣿⣦⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣉⡀⠀⠀⠀⠻⢤⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠄⠉⠚⠋⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⡿⢛⡵⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠙⢿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠋⠀⢞⣵⣿⣿⡀⠀⢀⣤⡔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠋⠁⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⠶⠿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢫⣶⠶⠬⠷⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠞⠒⠛⠋⠉⣼⣾⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⣥⠴⢸⡇⢰⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠡⠤⠤⣛⡁⠐⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⣻⡯⠶⠛⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣗⣶⡤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⢤⣀⣀⡴⠖⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠚⣿⠟⠛⠒⠚⠉⡉⠉⢀⡤⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⣼⢃⣤⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⢀⣾⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⡟⠸⠧⢴⡟⠉⢀⣠⠶⠖⠒⠒⠒⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⢀⡴⠻⠋⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡴⢿⣴⡆⠉⢉⣵⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⣠⠴⠀⠁⠈⠉⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡞⠀⠀⠙⣧⠔⠋⣼⡇⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠏⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣰⣿⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣟⡤⠞⠉⠀⠀⠀⣰⠋⢸⡆⠀⢸⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢀⠠⢀⠀⣄⠤⠄⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣧⡀⢸⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠨⠠⠇⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣦⣄⠀⠘⢷⣸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠛⠷⣦⣄⡸⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣧⠆⠀⠇⠀⠥⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣽⠀⣀⠀⣠⠞⣡⣴⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⣿⣿⣗⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠷⣝⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣀⣴⠃⢀⡦⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡈⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⢷⠃⣴⢿⠛⠁⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡴⡾⢯⣧⡀⠸⡄⠀⡆⢸⠇⢹⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣾⢸⡟⠁⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢧⠀⡇⠀⢸⠸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⣿⣀⣤⣈⢇⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⢸⠀⡇⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⡇⢹⣿⣩⣿⣿⣧⠀⣧⠞⢋⣴⣶⡒⠒⢶⣤⡀⢹⡇⠀⡏⠀⣿⠃⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⣿⠈⡇⢸⠻⣿⣿⡏⠉⠳⣷⠀⣿⣏⣹⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣼⠃⢰⣷⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⠟⣿⠀⣷⡏⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⢰⠟⣹⠏⣰⠋⠀⢸⣿⣿⢴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⡆⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣠⣖⡣⠾⡇⠀⢠⡏⢿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⡟⢧⡀⢲⣶⣶⡶⠒⠲⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣞⣷⣬⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠳⣄⠻⣅⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠈⠳⣮⣭⣿⣭⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣠⣼⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⠙⠲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠛⢩⡡⠿⠷⠶⠤⢤⣀⣀⡠⠿⠛⠁⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢋⣡⣾⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠉⢀⣠⠴⠚⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⠞⠉⠀⠙⢳⣤⡈⣇⣠⠖⠋⠁⢀⣀⣾⣭⣤⠤⠤⠶⠶⠞⠳⢦⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢸⣟⠾⠋⠈⠙⠻⠖⠚⠉⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠹⣦⣀⠀⠀ ⣠⡿⣌⠻⣌⡻⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠈⠉⠛ ⢸⣧⡘⢳⣌⠳⣌⠙⢿⣦⠀⠀⠀⡾⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⣀⠴ ⠘⣯⠹⣆⠙⢷⣌⢳⡤⠹⠷⣦⣼⣵⡾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡈⣷⡄⠙⠓⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠹⣦⡈⠻⣦⡀⡶⣋⣠⠴⠶⠒⠒⢛⣋⣉⣓⣻⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠈⢳⡄⣨⣿⣟⢉⣀⡴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⢿⣷⠀⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣷⢸⣿⠃⠀⠀⠈⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣀⣰⣿⡏⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡼⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡉⠉⣿⣿⣾⣿⡇⣼⣿⡃⢉⣿⣟⠀⢸⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⠀⡄⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⡾⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡟⠁⠻⠿⠋⢹⠿⠿⠈⡿⢷⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⠿⢧⣿⣧⣹⠿⠶⠚⠋⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡴⢿⠃⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠳⣄⠀⠀⠀⣸⡆⢀⡼⣷⠀⡏⠳⣄⡀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⡏⠀⠀⠀⠠⠞⠴⠛⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀ ⣻⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⢹⣥⠏⠀⢸⡀⡇⠀⠈⠻⣦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓

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⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⠟⠛⢿⠿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣶⣦⣄⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⢿⡾⣿⣷⣶⣶⣮⣝⡛⠿⠉⠛⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢠⣴⣾⣿⣯⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠋⠠⠚⣁⣩⠴⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡯⣦⡈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⢀⠀⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⡀⣠⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠻⣮⣷⡈⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠀⠚⣩⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡾⠉⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣄⠸⣄⢾⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢀⣼⠋⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⡛⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢻⣆⡟⠁⡴⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡈⠙⠻⢿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⡊⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢻⣠⡟⠀⠀⠀⢸⣟⣫⣿⣿⣿⣿⡖⣶⣤⣭⣿⠋⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⡨⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡼⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⣷⡞⢻⡇⠈⣷⣶⠇⠀⢠⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⢿⡟⢠⢿⠟⠀⣰⢟⣿⣧⣬⣝⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢘⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⡃⠙⢿⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⣀⠀⠀⠸⠻⠏⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⡆⠀⠐⢹⣿⣇⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⢿⣿⡞⣿⣷⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣼⠂⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣛⣿⣿⣻⣿⣧⡀⢹⠄⢠⡿⢏⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⢻⡇⢻⡵⢸⣿⡆⢹⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣟⣃⣹⡿⠧⠀⢠⣿⡇⣲⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣷⠀⢿⣂⠏⣧⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣗⣿⡟⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠛⣇⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⡶⣄⡀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣾⡿⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡏⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⡈⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⡿⢷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢱⡿⣿⣷⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣟⡯⠭⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣠⢟⣿⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠁⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⢠⡿⠀⢻⡿⢸⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠠⡴⠟⠋⢀⣤⠾⣡⣞⣵⠏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣇⠀⠀⠀⣠ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⠃⠐⣾⡇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣀⣽⣯⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⣰⠁ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⡿⠁⠀⣰⡟⣠⣄⣀⣈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡥⠃⠀ ⡿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣀⣴⣿⣫⡽⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣛⠓⠒⠚⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣭⣽⣛⣛⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⡙⡛⢛⠛⣿⣿⣿⣻⣿⡿⡛⠋⠛⠛⠻⢿⣽⡛⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⣿⣿⢱⣯⣾⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣄⡉⠉⠉⠙⣿⢹⣿⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡿⣾⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣉⠻⣦⡀⢀⣿⢸⣟⠀⠀⣿⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⣸⣿⣻⣿⣿⣾⣥⣧⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣻⣛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣭⣿⣿⣍⠉⠉⠙⠒⢦⣀⠈⠛⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣷⣄⠀⠀⢨⣿⡾⠻⣿⣿⡍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢻⡐⡛⣭⣽⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠤⢼⣧⡀⠀⠀⣿⣆⢀⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⠀⠀⠈⣿⣆⠛⠶⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⣙⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠈⠉⠛⡿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⢀⣀⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠓⠒⠛⠿⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣴⣶⡿⠿⣿⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠶⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⣿⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠃⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⣹⡇⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⡏⣼⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠃⠀⠀⢻⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣄⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⢱⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠿⠛⠛⠻⠷⣶⣄⡀⠻⡆⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⢸⡷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢦⣤⣄⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣼⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠶⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡌⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⠛⠿⢿⣭⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣒⠒⠲⣦⣄⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣈⠻⢦⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠻⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⡟⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠀⣰⣿ ⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣾⣯⣤⣶⡾⠟⠋⢡⣿⣃⣴⡿⠛⠁ ⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣦⣀⡀⢀⣀⣀⣴⣾⠟⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⡙⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣟⡛⠛⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠈⠙⢳⣦⠀⣄⠀⢌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⡆⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣠⡭⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⢠⠞⠁⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠄⣰⠋⠀⠀⣼⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⣴⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠸⣟⢦⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠸⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡘⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢶⣖⠒⠒⠒⠒⠲⣶⡀⣠⣾⠏⢰⠇⠀⠀⢳⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣄⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠄⠀⠀⠘⢿⣿⣅⣴⠇⠀⡖⠀⢸⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠹⣄⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⣿⣿⣶⣴⠟⠋⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠻⣤⣾⣿⣴⣿⢀⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠻⣦⡀⠙⢿⣿⣶⡶⠋⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠳⣄⡀⠀⠈⠿⢳⡀⠀⠀⠈⢻⣦⣸⣿⣿⣯⠏⠈⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣽⣿⠿⠿⢟⣫⣤⣴⣿⢶⣿⠟⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣄⣄⢹⠙⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣨⡇⠉⠻⣿⡇⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⣀⣠⡤⠞⠛⠉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡵⠻⠟⢰⣏⣽⣿⣝⣦⣄⠀⠘⠛⠘⡆⠀⢸⡇⢰⢰⠎⢠⡎⠀⠀⢀⣴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠷⣶⣖⠒⠒⠒⠚⠛⠷⣦⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠻⣷⣗⣿⡟⣧⡀⠀⠀⢸⠀⣨⡵⠿⠿⣏⡉⠙⠶⢿⡭⠥⣿⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠙⠳⠦⠤⠤⣄⣀⣘⢧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠽⠷⠶⢖⣓⣿⠷⠤⢾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠀⠙⠳⣿⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⣨⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢋⣉⣤⠖⠀⠈⢻⡀⢀⣤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠙⢻⣷⡤⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠀⢿⡿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣵⣶⠶⠶⣾⣍⡙⠦⠀⠀⢨⢦⠀⠈⠁⠀⣸⠟⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⣾⣿⢻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠙⢻⡿⢷⣄⡀⠀⠀⣀⡤⠿⠓⠤⣄⣿⡟⠃⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⡀⠀⢻⣧⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠎⣼⠏⢸⡇⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠙⣆⠹⣟⢢⠞⠁⣠⣤⣄⠀⠈⣿⡄⣄⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠋⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⣹⠃⣴⣿⡿⢦⣉⣳⣄⠘⢧⡈⢿⣾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡏⢀⣼⣿⡇⠀⠟⢸⡿⢦⡀⠑⠀⠉⣿⣿⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⡏⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣧⢰⠀⢀⠀⠀⣿⠶⣄⣰⡏⡏⢰⣏⡛⠃⠀⢀⣀⣴⣯⡴⢯⢳⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠙⠶⠤⣀⡀⣸⡀⢸⣿⠃⠸⠛⠦⣸⡀⢀⠈⠀⠀⠹⡇⡄⢸⣧⣉⣿⠿⣭⠭⢤⣤⣴⡟⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡙⢻⣧⠘⢿⣶⡄⢀⡄⠉⠙⠿⠲⠤⣦⠀⢹⡃⠈⢿⣦⣀⠀⠈⣀⣠⣾⠟⢡⠞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⠨⠛⠈⠉⠻⢿⣿⣿⡆⠈⠻⠿⣯⣶⠖⠚⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠻⣄⢀⡙⠻⠙⠛⠛⠋⠁⠈⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣴⣿⣟⠛⠓⢒⠚⠋⠁⣀⣤⣶⣶⣾⡿⠮⢿⣖⣒⣒⣢⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢹⣷⡀⢸⠉⠓⠚⠋⠉⠁⠈⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⣘⣯⣶⣿⣿⣷⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⣛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢁⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣖⣶⣬⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣷⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣿⣿

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⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⡲⠚⠛⢉⣽⠞⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡴⠋⠀⠀⠀⢈⣩⡷⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢘⣤⠮⠔⠒⠒⣰⣿⠃⣴⠏⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠁⠀⣠⣴⠶⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡚⠉⠀⠀⠀⣠⠾⢡⡇⡸⡟⢀⡏⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣷⣶⣿⣫⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠣⠄⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⢸⢰⡟⠁⣾⡆⠉⢿⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡆⢤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣠⣾⡈⣹⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⢰⣘⢇⡆⢻⡇⡄⢹⣿⢧⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⣿⣿⡆⠀⢸⣿⢸⡇⠀⢻⡄⡌⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠙⢦⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢟⡁⢠⡿⣄⣇⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⢻⣵⣻⢻⣧⠀⠀⠀⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠱⣄⠘⣟⠦⢀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⢄⣿⣁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡾⢃⡟⠀⣼⣷⣰⡿⡄⢈⡾⣼⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡏⢿⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠳⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣄⡼⠋⢀⡞⠅⣸⠁⡀⣿⡇⠹⣷⣷⠀⢹⣻⣷⠀⠰⡄⠀⠘⢧⠘⣇⠀⠀⡿⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣤⠀⠘⠀⠀⠀⠘⣀⣿⡿⠁⢀⣤⡴⠀⢠⡞⠁⡄⣰⣿⠋⠀⠀⡪⢁⣼⠏⣸⠃⡿⡇⠀⡏⣿⣦⡀⠻⣿⣄⠀⢻⣦⡀⢿⡇⢹⡧⢰⣷⡝⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀ ⣈⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠁⣴⣿⡿⠁⢀⡞⣠⡞⢱⡿⠁⠀⢀⡶⣵⠿⡟⠀⡟⠀⠁⠃⠀⢻⠈⣻⡟⠦⣝⣿⣦⣄⠙⠿⡆⢻⠀⠀⢸⢻⠑⠃⠀⢸⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⡾⣼⡟⣰⠏⢀⡀⢀⣾⠟⠁⢀⡇⢠⡇⢀⠀⡀⠀⠈⣧⢿⡇⠀⡌⠙⢷⣽⣦⡀⠀⠈⡧⡆⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣟⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡿⢹⢁⠏⠀⡼⠀⡿⠁⠀⠀⢸⠃⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡥⠀⡇⠀⢸⠋⢿⡻⣄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠄⢸⡆⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣤⣤⠤⣤⡴⠆⣸⣡⠟⡾⠀⣰⡇⢸⣧⣤⣤⠤⣼⣸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⣇⠀⡾⠀⠘⣷⡹⣦⠈⣿⠀⠀⠘⢸⠀⢸⠀⣸⢣⠈⡀⠀⠀⠀⠙⠀⢀ ⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⡾⢀⣾⢻⠏⢀⣇⡾⢹⠃⡏⢿⠹⡟⢷⣮⣿⢦⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⣿⢰⠃⠀⠀⠈⢳⡘⠇⢹⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢀⡇⠀⢇⠏⡆⠀⠂⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⡟⠀⣸⣧⣿⠇⠃⠀⣸⣿⣧⠸⣾⡇⠀⠳⡿⠀⢻⣿⢷⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣀⣳⣀⣠⣿⢿⠔⢒⣂⣀⠀⠻⣄⢸⠀⠀⠀⡿⣾⢁⣾⡀⠀⠈⠐⣇⠀⣡⣾⡾⡅ ⣀⣴⣶⣿⢿⠛⣹⠃⣸⣿⣿⡿⠈⠀⢠⣿⣷⣻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⢻⢀⣿⠿⣦⠀⠀⢹⠀⠉⢿⢹⣿⣿⡶⢶⣶⣶⣶⡶⢾⣿⡀⠀⢠⣿⡷⠏⢹⣻⣆⡀⠀⠉⠡⣿⣿⣿⠈ ⣿⠟⠋⠀⠀⢄⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢳⡇⠈⠳⣀⠀⣧⠀⠸⡼⠢⣈⣿⠤⠤⠰⡋⠀⠋⢠⣇⡴⠟⠉⣤⠀⠈⡧⢯⣻⣦⠀⢷⣌⢿⣿⣷ ⠃⠀⢀⣤⠴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠙⢿⣼⣆⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣷⣵⠿⣿⣇⣜⣿⣿⣿⣿ ⡇⡄⠈⣿⢀⡏⢠⣿⣿⠟⡝⢿⣷⣻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣰⠂⠀⢰⣿⡇⠀⣽⣷⣄⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣷⣦⢶⣿⣿⠀⢸⡟⣱⡿⣿⡎⢿⣿⢏⣴⣷⣹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣾⡁⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠸⠐⠛⠁⣈⣛⣘⠃⠛⠋⢻⣇⢻⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡇⡞⠇⠀⣤⣿⡟⢠⣞⢧⢷⡟⠁⠀⠉⠻⢏⣬⣻ ⡀⣼⠿⣿⣏⣠⣔⣚⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠙⠚⡏⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢸⠀⡾⢹⢟⣴⣿⡿⣾⡟⠀⠀⢸⣧⣀⠄⠁⠙ ⡿⠫⣤⡏⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⣏⡙⠉⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡷⢠⣏⡾⠁⣤⣞⣿⣿⠿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠐ ⣦⡼⠁⠻⣦⣄⠀⠙⣏⡉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢀⡼⢃⣾⠟⣠⣾⢿⣟⣿⠻⣷⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠛⢿⡇⠀ ⡟⠀⠀⠀⡘⣿⣷⣤⡏⢉⣆⣀⣀⣨⡽⠿⠟⠛⢉⣉⣉⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢧⣄⢤⡴⠋⢠⣾⣵⣾⣿⡏⣾⢫⡟⠀⣀⣼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠇⠀ ⣿⣦⠀⣄⢳⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡋⡉⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣾⢿⣿⣉⣀⣠⠾⢋⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠀⢀ ⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣇⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡉⡿⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣵⣾⣿⣷⣤⣽⣿⣿⡟⠻⡽⡀⠙⠀⢙⡽⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⢻⡟⢛⠃⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⢶⣭⠻⢿⣿⡛⣿⣿⣿⣇⠃⢻⠀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣡⢿⡿⠙⡟⠛⠿⠛⠉⠛⠙⣆⢹⡽⣤⡴⠚⣷⣿⠛⢦⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠋⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢾⡇⢀⡋⠀⠉⢫⠟⣴⢁⡞⣠⡞⣷⠀⢘⣷⣇⣾⣆⠘⢶⣿⡜⢿⣾⣿⣿⡤⢞⠉⠓⢦⣤⣉⠙⠛⠯⣥⣶⣾⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡥⣀⣴⢋⣾⣿⠏⢹⠿⣷⣿⣷⣾⣿⡿⣿⢻⡶⠙⢿⣿⣌⢿⣿⣩⣔⣥⣆⣦⢰⡈⠻⠯⢶⣶⣤⣈⡉⠛⠻⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣡⣾⡿⢇⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣻⠷⣝⢿⡏⢀⡀⣼⢻⣿⣧⡽⣫⢞⠛⠳⢿⣿⣧⣀⢈⣩⠔⢁⡠⢜⡃⠀⠏ ⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣝⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢻⡎⠻⡶⣄⡚⢃⡿⠛⠆⣘⠂⠁⣿⣳⣇⠀⠻⣿⠁⠀⠀⣯⠛⠀⣿⠎⢿⣾⣀⢚⣥⠞⠋⠀⡘⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠖⠲⣤⣤⣤⠒⢄⣤⣠⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣄⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣆⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣠⣾⣤⣾⣿⣏⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣷⡙⠛⢯⡻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠸⣿⣿⡿⣿⣼⣆⡈⢻⣦⠐⣄⠈⠻⠎⢷⡻⠿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⡿⠟⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣧⡀⣿⠀⣿⡞⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣧⡀⢲⣄⠀⠱⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠏⠁⠀⢠⡏⣾⠻⣿⡿⣿⣷⡿⣧⣾⣿⠹⣿⡎⠹⢿⣿⣿⣿⣷⡜⣷⣢⣹⣧⡀⠘⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢨⠇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣞⡄⡜⠀⣼⣧⡿⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣦⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⣷⡀⢻⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠋⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⢀⡇⣸⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣦⢿⡟⢹⣏⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢸⡇⣯⣿⣿⣤⣾⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢟⠀⠸⣿⢿⣿⠃⡿⠎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣴⣿⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣾⣿⣿⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠁⠀⠹⠶⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢦⢳⣭⡽⠃⠀⠉⠛⢿⣿⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⡇⠉⠉⣿⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⣨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢸⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣏⣷⣄⢸⣇⣿⠀⠀⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⣿⣿⣿⣟⣎⣿⣿⣷⡝⢻⣿⣿⣿⡝⣇⢀⡴⠟⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣼⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣹⡉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣿⡇⣇⣄⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⣿⡇⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢱⡄⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⢶⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⣽⣷⡹⢿⣿⣿⡌⠀⠹⡄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣼⣿⢻⡇⢿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣼⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣧⣝⢿⣷⡀⠀⠘⢦⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢿⠀⢻⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣷⣤⠔⠚⠉⠛⡻⢷⣭⣟⣷⣽⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣶⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠒⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠸⠈⣡⠔⣻⡀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣸⣿⣧⠀⠀⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠋⠉⠻⣿⣮⢿⣿⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠛⢁⣴⣍⣷⣄⢀⣽⠟⠁⢀⣠⠏⠀⢀⣠⠿⠞⠋⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⣾⠀⠀⠈⠉⠀⢀⠶⡄⣠⠖⠉⣠⢶⣁⣙⣿⣿⠿⠁⠀⣠⠞⠉⣀⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⣦⣄⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢦⡀⠀⠀ ⣾⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠟⠁⣠⢔⡥⣄⠤⠭⣿⠏⠀⠀⡴⢃⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢺⡏⠀⠀⠙⠻⢦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠳⣄⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢠⣞⣡⠟⠋⣡⣴⡿⠃⠀⠀⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠁⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠉⣠⠴⢊⣼⡽⠁⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠛⠉⠁⠁⠀⠀⢸⠙⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣀⡾⢄⡇⠀⢀⡎⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠁⠀⣸⠀⢠⠏⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣾⣉⣀⡀⠀⣀⣀⣿⢀⡟⡀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣼⣿⣿⠏⢀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠐⠤⣨⣤⣼⣿⡿⣽⣟⡏⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⠉⠿⢻⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠁⠀⣠⡇⡇⠸⣦⡀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠒⠢⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣄⣼⠏⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢊⡁⣀⠤⠐⠀⠒⠒⠤⢤⣤⡉⠑⢦⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣹⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡈⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠐⠒⠒⠭⣕⡢⣄⣠⠔⠛⠉⢹⠉⠙⠫⢍⠫⣅⠩⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢨⡿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣤⠀⢀⣾⣿⢉ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠖⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⢠⠀⡄⢡⠀⠀⡁⠀⠳⡀⠙⢷⣄⠀⠁⠀⢀⡟⠁⣿⡇⣶⡄⢠⣾⡟⣠⣟⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⢎⡤⡄⠀⠀⣹⣦⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠁⡄⢠⠳⠀⢡⠀⡙⠄⠀⠙⣤⡀⠑⣄⠀⠠⠊⠀⠀⡏⢳⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⢠⣷⡇⠀⣀⠓⢒⠟⣠⠟⠁⡘⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠊⠀⠀⠈⡄⢳⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣿⡦⠤⠀⠀⠃⠈⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣸⠋⠉⠉⠛⠫⣇⡴⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠤⠤⢠⠀⠀⡇⢸⡗⠒⡶⢤⡘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⣇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⠜⢁⡀⣀⡴⠊⠁⢀⣀⣠⠎⢀⣼⠁⡸⣹⣨⣧⣼⣭⢿⣀⡼⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⡐⣶⠖⠊⠑⡟⢫⡵⠟⣻⡟⠿⣾⠃⠉⠀⠈⠀⣼⢿⣿⣟⣻⣿⣯⠼⡇⠀⠀⠀⣨⡿⠒⢂⣠⠏⣀⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡴⢉⣢⡀⠉⠻⣿⠀⠀⣼⢶⡞⠁⠀⣟⢷⡶⣻⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠘⣐⠻⡭⠟⡇⠀⢱⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⢉⡴⣾⣿⠛⠳⡄ ⡠⠴⣾⠑⠁⠠⣿⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠙⠦⠤⠬⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠒⠷⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⡠⠚⠒⠒⠒⠐⢰⣳⠃⠀⠿⢿⣃⡤⠚ ⠀⠀⢹⢃⠉⠀⠱⢱⠀⢿⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠼⣷⠀⢸⠁⠢⣄⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢠⡼⠋⢀⠔ ⠀⠀⠀⢻⡇⠸⠀⢋⢧⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢆⡄⢸⢠⠃⠢⡀⠀⠑⠄⣀⣀⣣⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠳⡄⠀⢸⠈⠀⢣⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠉⠁⠀⠉⢳⣎⡼⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠈⠉⢹⡄⠀⠀⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠀⣈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠉⠓⣤⣄⣱⣄⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠈⡆⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣌⣿⡽⣿⣷⠿⡶⠭⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⢈⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⠄⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠏⠛⣻⠋⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⣡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢤⣀⣠⠃⢀⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠜⠨ ⠀⢀⡤⢄⠀⢂⠘⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠲⢴⡀⠀⠀⠀⡄⢸⠘⡀⠙⣅⣸⣀⠎⢰⠃⢸⢠⣧⣠⠖⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣁⠔⣿⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠘⡀⠘⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⣶⠀⠀⢹⠀⠁⠱⣄⢀⣬⠏⠰⠃⢀⠇⠈⠸⡇⠀⣀⣠⠴⣻⠒⢈⠁⠀⠟⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⡇⣼⡇⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣸⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⢾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣴⣒⣿⣿⣿⠛⠳⠿⠟⣅⣤⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠉⣩⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣁⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡟⠻⢿⣷⡀⠙⢿⣿⠋⢀⣶⠀⢀⡀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠈⠉⢳⣀⠈⢙⣿⣟⣛⣶⣏⣡⠿⣟⣻⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠀⠀⢀⣀⣽⡟⠋⢻⡏⠛⣋⣇⣈⠋⠉⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⣠⣴⠋⠁⠀⠀⠘⢳⡉⠛⠋⢠⠖⠃⠀⣀⡲⢼⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠉⠉⠉⣹⢷⣶⣄⠀⠻⣶⡶⠋⣤⣶⣻⢽⣏⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣠⠀⡾⢁⣾⢡⡟⣷⠀⠀⠀⣰⠁⡿⣏⠳⣽⡳⣌⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠘⠁⠀⣳⠟⠀⠀⠠⣿⠀⢳⡜⢶⣤⡴⠶⠓⠒⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⢠⡀⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⣄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢠⡇⠘⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣦⣀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⡇⠀⣾⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠁⠹⢤⡀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⠋⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⣵⠀⠀⣠⠾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠘⢿⣿⣟⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣦⠈⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢷⡄⢼⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡇⣸⢿⣛⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠁⢰⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠠⣤⣀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢽⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠁⠘⢧⡀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣦⣄⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⢳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⣍⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠳⠷⢾⡇⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⣸⠇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣗⠦⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣟⣒⠄⢀⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠃⠛⠁⠁⣦⣈⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠋⠀⠀⢀⠀⠘⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⣀⣀⣽⠯⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣾⡀⠀⠀⠀⣌⢧⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠘⢮⢳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠈⢿⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡎⠀⠙⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⠶⠤⢄⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⡆⢰⣿⣀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⣿⣷⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣌⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣷⠿⠋⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢀⣀⣀⣈⡙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣼⠋⠉⠻⢿⣿⣝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⣴⣶⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣴⠒⠶⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣎⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⡌⠻⣷⣄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠈⠻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣾⠟⠙⠳⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣰⣿⠉⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣿⠘⣿⣧⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⣀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡿⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠻⣷⠀⠀⠈⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⣀⢙⣷⠀⠀⠀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣟⠉⠀⠀⠀⣼⠇⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠉⠙⢿⣦⣶⣿⣦⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠙⣎⠳⣀⠀⠙⣷⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠻⣷⡀⠈⢷⣙⢦⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠖⢻⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠙⢦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠾⠛⢿⣦⣤⣴⠶⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠜⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⣀⣼⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣉⠙⢷⣶⣄⡀⠀⠀⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠾⠈⠙⢿⣦⣤⣿⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⣤⣾⡛⣆⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠈⠳⣌⢳⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡙⢦⡙⢦⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣽⣮⣳⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣽⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠉⠻⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢷⠀⣠⣤⣶⣊⣿⡿⣛⣶⣛⣽⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⠎⣾⣾⣾⣝⣋⢘⣻⣿⠿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢻⡷⢳⣩⣦⡌⠉⠁⠡⠜⢩⢨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡹⣯⣵⣁⠿⠀⡻⣐⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⣩⡻⢿⣷⣎⣀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡱⢂⠝⠛⠓⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣬⣭⡔⡅⠀⣱⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢽⢿⣒⣬⣶⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠿⠛⠋⠙⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⡗⢸⢇⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠦⠛⠋⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⠋⢉⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠦⣄⡀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠟⠁⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣈⣀⣴⣣⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⡤⠶⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣶⣏⣘⣷⣶⣤⣶⣶⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⢶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣾⢿⣿⢻⣹⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠁⠀⢸⣿⠘⣿⡌⢧⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢫⣿⡀⠀⢀⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢠⠞⠁⠀⢰⣄⢠⡏⢀⡴⢿⡖⠲⣾⠈⡇⢹⣿⡜⣯⣿⣀⠀⠀⠀ ⠻⡻⠓⠺⢷⡋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠤⣅⠤⠶⣄⢀⣿⢿⡇⠈⢹⡛⣷⣶⣺⠀⡇⠸⡞⣿⠸⣼⣿⣷⣄⠀ ⡘⣜⠠⠈⠼⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢶⣾⣭⣾⠛⠛⢛⣷⣾⠟⢹⠀⢻⣄⠀⠛⢾⡿⢋⣰⠇⢀⡇⢹⠀⡇⣿⣿⣿⠀ ⠜⡣⢘⠂⠠⠎⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣉⠉⠉⣠⡟⣠⠟⡇⠘⣿⣿⡷⠋⠀⠈⠀⣠⠞⣠⣿⠀⣸⣿⣿⡿⠀ ⠀⣒⠠⡞⠒⠤⢘⣷⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⣠⢿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠃⣸⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⢇⢉⣡⣴⡶⠠⠶⠜⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠼⠦⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣍⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠹⡌⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣟⣸⠀⣇⠹⣌⢷⡙⣮⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠈⠙⠓⢦⣄⡘⣾⡇⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠻⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠻⣦ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⡷⠉⠀⢠⡠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡆⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠉⠓⢿⣿⠿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⢧⡀⠀ ⠀⠙⢆⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣷⡀ ⢀⡀⠘⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣦⡯⣛⡿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⢿⡃⠀⠀⢙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛

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⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠀⣴⠁⠀⠀⠈⣿⡍⠻⢿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⢏⢾⠃⠀⡄⠀⠀⢻⣷⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡻⣳⠇⣀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠙⢮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⢰⠃⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡏⠀⠀⠀⡆⠈⡆⢀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡌⠷⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡸⡏⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡃⠆⠈⣷⢬⣳⠄⣆⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣷⡤⠽⣽⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⡗⠋⠉⡉⠍⠈⠙⡷⡶⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢹⠟⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣟⣇⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢸⣻⣷⣄⠹⡆⠀⠀⠀⡏⠀⣦⠇⢠⡤⣻⣥⣶⣶⣶⣿⡷⣗⡆⠂⠀⠀⢀⣽⢳⡇⠀⠀⠀⣸⡌⠀⢀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢺⠀⣿⣾⠛⢻⡷⣶⣿⣆⠀⡼⠀⠀⣿⢸⡏⡸⠛⠋⠻⣉⣛⡼⡇⢿⠀⠀⠰⠦⠀⣼⡿⡟⠀⠀⣀⡞⠀⠀⢸⣸⠀⢣⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠠⠠⡀⠁⠘⣷⣤⡏⢀⠀⡀⣿⡄⣿⣿⢧⣀⠓⢬⡿⣾⣾⠱⣄⡀⢳⠫⠎⠀⠀⠀⠢⠤⠴⠾⡇⢸⠀⠰⠙⡉⠃⢸⡸⠁⠀⣰⡏⠀⠀⡆⢸⡏⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠙⠩⠯ ⠀⠀⡀⢀⣶⣥⣤⠐⢿⣿⡇⢸⠀⣧⣽⢧⠇⣿⡆⠉⠉⠉⠁⠘⢿⠳⡙⠙⠲⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣀⣭⡤⠁⠀⣼⣇⡔⡈⣽⡇⠀⠀⣿⡿⣷⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⣞⡆⠈⡇⠘⢧⡣⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠆⠀⠀⠈⠙⢀⡒⠀⣰⣶⣿⡇⣼⡏⠻⣄⠀⠀⢹⢨⠀⢧⢹⡃⠀⢠⣿⣇⣿⣿⣿⡟⠓⠀⢶⣄⠀⠀ ⠐⠠⢀⢖⢋⣿⠟⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠀⢫⠀⠈⠁⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⠁⠀⢸⡞⠀⠸⡎⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠎⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣏⣿⣇⡼⠏⠀⠀⢸⡇⡆⢀⣿⣾⡄⢻⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⣇ ⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣻⠇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠢⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣟⣩⣿⣷⡤⣤⣄⣼⢰⠁⠈⣿⣿⢀⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢀⠀⢀⣿ ⣈⠙⢼⣐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⢻⡷⣿⣦⡚⠉⠛⠋⠈⠛⠗⠀⠈⣿⣿⢃⣿⠃⣠⣾⠟⢳⣏⠀⣿⣿⣯⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣷⣴⣿⣿ ⠘⠂⠨⣠⣴⣇⣠⣀⣀⣾⢰⡀⢸⠀⢸⠀⠀⡻⣿⡋⠀⠀⣀⣠⣾⣧⣽⣿⡟⢶⣄⠀⠀⠀⣠⢶⣋⣿⣼⣿⣿⠤⠇⣀⣠⣧⣿⢠⣿⣾⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠈⠑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢋⣉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣴⠞⢻⣿⠉⠻⢿⣿⣷⣿⡅⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠠⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣷⡀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠛⢿⡟⢛⣿⣷⣀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⢥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣄⢨⢻⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣧⡴⠖⠋⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡵⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⡽⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣴⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⣠⠞⣅⠁⣀⡴⠚⠉⠐⢺⢿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠛⠻⢿⣯⣀⡞⠁⢳⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠃⢀⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠏⢸⡇⣠⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡿⣠⡏⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⡿⠊⠉⠉⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢤⣤⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣖⡿⢿⠤⢤⣄⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠙⠚⠋⠉⠀⡟⠀⠀⠈⣍⠷⣄⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢠⡄⢸⠀⠀⢙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢠⠏⠀⠀⢀⣷⣴⡇⣸⣷⡿⠃⠘⢣⣾⠟⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠘⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣟⣫⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⠀⠀⢠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⢿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢠⣿⡿⢫⡟⢡⠟⠁⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠴⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣸⡿⣱⡏⠀⠉⢀⣾⡿⠉⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⠼⠗⠂⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠿⠃⠀⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠁⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣟⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⠀⠀⢹⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣶⡯⠶⠚⠛⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⣤⠀⣿⠙⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡿⢸⡏⠉⠹⢮⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⢷⣄⠀⠀⠉⣨⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠒⣻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠛⠛⠛⠋⠩⢻⣷⣿⣯⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣭⣿⣟⣦⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢰⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⢋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣾⣿⡇⢰⣶⣯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⢏⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⠛⠛⠛⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠋⣽⣏⣾⣿⠟⠉⢈⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠀⢰⣶⣌⢿⣾⣿⢿⣿⠽⢟⣿⡹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢋⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠏⣠⡾⢃⣶⣿⣿⡵⠿⣷⠞⠋⠉⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣭⣤⡼⣿⡛⣿⣿⣿⣹⣷⣆⣤⣴⣶⣬⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣡⣤⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⡾⠻⣿⣿⣅⣀⣤⡴⠞⠁⠀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⢹⣿⢻⣧⡞⢷⣜⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣦⣄⣉⠴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣼⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣷⣌⣛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⣠⡼⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢁⣨⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠚⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣁⣾⣷⣶⣬⡛⢷⣄⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠳⣄⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢧⠀⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡴⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡀⠀⠘⣇⠸⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢰⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢧⠀⠀⢸⡀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⢸⡇⢰⠀⠀⣎⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⡇⡆⠀⠀⢀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠈⣇⢸⡀⢰⣇⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡶⣸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠙⢀⣿⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠹⣸⡇⢸⣿⣄⣀⣠⠾⢷⡤⠤⠟⠧⠧⣘⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣤⣾⡀⢸⠝⢹⠀⣻⢨⠿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⡄⠀⠠⣷⣷⢾⣻⣵⣺⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣟⠛⣾⡀⣸⠀⢸⢾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⡇⠀⠀⡟⣻⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠀⡏⠀⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⡇⠀⠀⡇⢻⡟⢻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⡿⢠⠇⠀⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣧⠀⠀⣧⢸⢷⡀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⡇⡼⠀⢸⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢾⠇⢀⡞⣿⠀⣷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢠⢿⠟⡆⠀⠀⠹⡟⠚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣟⡟⠀⣸⠃⣿⠀⢹⡝⢦⡈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠘⣲⠤⢀⣀⣠⠴⠚⢁⡴⠋⣼⡀⢹⡀⠀⠀⢻⡄⡟⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠯⠽⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⢟⠁⣸⡿⠀⢠⡟⢸⢹⡆⠀⢳⠤⢝⣓⣶⣬⣭⡽⠿⠋⠀ ⠀⣄⠈⠓⢤⣤⣀⣤⣖⡯⠐⣺⠃⡇⠀⣷⡄⠀⠀⢻⡁⠀⠀⢹⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠉⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠘⣴⡟⠀⢠⣿⠃⡞⢸⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣦⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠁⣠⣿⠀⢻⡽⣆⠀⠀⠹⣦⣠⣯⣴⣿⡏⠲⢦⣄⡀⢀⣤⠴⢻⣿⣿⣿⣶⣾⠏⠀⣠⣿⠏⣸⡇⢸⣇⠈⠓⠦⣌⡳⢤⣄⣀⣠⣾⣿⠄ ⠀⢻⣯⡉⠒⠒⠒⠋⠉⠀⣀⣴⡿⠉⢧⠀⢷⣿⣷⣀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⡇⠀⢰⣤⠉⣩⡆⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⠏⣴⣇⢳⡀⢿⣷⢦⣄⡀⠉⠉⢉⣩⡽⢛⡾⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣟⠿⠋⠀⠀⣈⣧⡈⠻⢿⣽⣷⣤⣾⠀⠉⡛⠒⠒⣛⡼⠘⣇⠳⣤⡼⠷⠛⠁⢀⣠⣾⣟⣥⣾⣟⣿⣾⡿⢾⣯⡛⣿⡯⠭⠿⠥⠴⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⣍⣀⠤⠤⠖⢚⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⢯⣁⠀⠀⢈⣳⠦⠤⠤⠴⣾⣿⣿⠋⠛⢿⣿⡿⣿⣿⡙⢮⣙⣛⣡⠧⢤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⣼⠋⠘⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣦⡀⣬⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠎⠉⢻⡄⣿⠀⠀⣿⠋⣿⣀⣀⣀⡀⠀⡼⠁⢸⣯⣹⣿⢿⠀⠀⢀⣀⣿⣾⣷⡀⢵⡟⠀⣿⠏⠉⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣄⣾⣁⡤⠤⣍⡛⢧⣀⣸⣿⣿⣿⣤⢶⣫⡭⠭⣽⡿⠙⣯⠿⣟⣿⢳⡄⠀⠀⠘⣯⠙⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⠅⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣧⣤⡞⢉⣻⣶⣿⡇⢈⣧⣞⣉⣙⣤⡤⣾⣏⣠⣽⣦⣿⡛⣇⢱⠀⠀⠀⢹⣧⣛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣉⠁⣀⣨⠿⣿⣿⣷⡒⠒⠒⠒⣿⠟⠿⣿⣿⠿⢆⣿⡎⣧⠀⠀⠈⣿⢹⡆⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣷⣿⡿⠁⣹⠟⠉⣿⠻⣯⣄⡴⠛⣿⣏⣇⠐⢄⠀⣿⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢻⡏⣧⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣠⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢾⡿⠀⣴⠏⢀⣾⠏⠀⣿⣿⣆⡴⢻⡿⡜⣇⠀⢁⡇⠀⣾⠇⠀⢀⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⢸⡇⣻⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢻⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⣠⡟⠀⣼⠋⢠⡾⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠀⡇⢸⠀⢸⡇⣸⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠈⣧⣿⢏⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⢟⣿⠀⠀⣠⣿⣟⠀⠀⣤⣶⣏⣠⣿⣃⣴⣟⣁⣠⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠈⡇⢸⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡡⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠰⣶⡶⠶⠀⠀⢀⣾⡿⠂⢀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢰⡆⠀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠛⣿⠛⢰⣿⣽⡇⢸⣿⣿⠆⣿⠀⠀⠀⢾⣯⡋⣾⠛⣿⠀⠀⠠⣿⣿⡃⢸⡇⣾⠋⣿⢰⡟⢻⡟⣿⢰⡟⢹⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠘⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠿⠀⠈⠻⠟⠋⠘⠻⠛⠃⠿⠀⠀⠀⠻⠾⠃⠙⠿⠛⠀⠀⠈⠿⠟⠃⠸⠃⣙⣟⣿⠘⠃⠘⠃⠻⠘⠓⠛⠃⠻⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠛⢷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⣿⣮⠉⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⢦⠤⡤⣤⣤⢤⣤⣤⣴⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣞⢿⣿⠿⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣎⢿⣸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡁⣨⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣬⣿⡇⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡉⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢉⣿⢹⣇⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠏⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣨⣷⣶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⡟⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠙⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡼⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠰⣣⢣⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⣽⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢄⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢙⢿⢿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣾⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠩⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣍⠙⠻⠿⠿⢿⠁⠀⢠⣤⣤⡤⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣴⣶⠶⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡁⢰⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣷⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣦⣠⡶⣀⠀⢀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣤⡙⢶⣈⣁⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⢠⡟⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣈⣇⡂⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⣀⣤⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⣍⣻⣒⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠶⣦⠀ ⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣢⣤⣿⡀ ⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢹⡟ ⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣿⠁ ⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣏⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡯⢙⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣴⠞⡖⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡛⢉⣿⣿⣿⡏⠁⠋⣼⣧⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣯⡿⠟⠃⣸⡿⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠿⣿⣯⣽⣿⣖⡒⠋⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢾⣧⠖⢂⣤⣾⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡶⠤⢠⣾⣉⣠⣷⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⡠⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡶⠒⠒⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠉⠛⠛⠛⠉⣼⣿⣿⠟⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣶⣯⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣟⢰⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⣀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⣠⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣈⣙⣒⠙⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀

⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢠⠀⡘⣧⠸⣿⣶⡀⢹⣷⠀⠉⠀⣾⣿⣷⡆⠂⠸⣴⣽⠂⣰⠆⠀⠐⠆⠘⢿⣿⣿⠶⣬⠀⠀⠘⠻⢷⡔⢂⣀⣀⠀⢑⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢠⣇⠘⢷⢷⡼⠆⢷⠼⡆⣿⣿⡅⢘⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠈⠀⣻⣽⠛⢹⠃⢦⠀⠀⠀⠀⣻⠷⠋⡟⣷⣤⠀⠀⠀⠸⣶⡉⠙⡊⠉⠭⠝⠀⠀⠦⢀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠂⠆⠐⡒⣶⠞⡟⢶⡴⡾⢷⣶⡾⢶⡇⢸⣧⠀⠈⣿⡄⡆⢠⡎⠀⠙⢀⡴⠊⢡⡞⠀⣸⠀⠀⣀⣤⠶⣻⠗⠀⢰⡇⠻⣿⣷⡄⣄⠀⠀⠙⢿⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⣀⣀⣇⣴⡀⡇⣸⣷⣿⣸⣇⣿⣸⡇⠈⣻⡆⠀⢳⣷⠀⣾⠀⢀⡔⠋⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡶⡺⠟⣡⠞⠁⠀⠀⣾⠁⣧⠙⣞⣿⡌⠳⣀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢀⢏⢹⠀⠘⠉⢸⣿⣠⠟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢰⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢠⢿⠀⡄⢰⡌⣿⣿⣆⠹⠆⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣯⣽⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⠈⣧⠀⠀⡟⢸⡏⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣾⢹⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡎⣾⣁⣠⣤⠤⠤⠖⢒⣶⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⠘⢷⣀⡇⠸⡽⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢠⡏⠟⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣳⠛⠉⣀⡤⣤⣶⠶⠚⠉⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⡄⠀⠀⠛⢧⣀⣁⣠⠾⢧⣶⣶⣶⣾⣶⣿⡟⣩⣶⡶⣶⣯⣝⡲⢶⣀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢤⣀⠀⠀⠻⣄⢩⣇⢀⣠⢴⣻⣽⡾⠿⠿⢶⡌⢻⡖⠋⠉⣿⢁⡟⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠳⢦⣝⠲⣄⢀⣠⣮⣿⠠⣤⡤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢹⣷⡉⠛⢶⣦⡽⣶⣾⣿⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣧⣴⣶⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢷⡞⢿⣍⠉⠲⣾⣉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠈⣹⢻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣶⣿⣷⣷⡘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢰⡇⣼⣎⠑⢦⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣤⡟⣼⠇⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣣⡾⣿⠉⠉⠉⠛⢶⣌⠓⢦⣀⠀⠀⡎⠀⢀⣼⢱⡿⣿⣇⠀⠙⠻⢶⣌⣓⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣫⠿⣺⣇⢻⡀⠀⠳⠀⢀⣠⠶⢚⣥⢾⡏⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣶⣌⣙⠛⠒⠒⠚⢁⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⠚⠛⠉⠁⠀⣴⣿⣿⣈⡛⠒⢒⣚⣥⣴⠟⢋⢠⡞⡇⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠙⢦⣩⡛⠛⠛⠛⣻⠁⠈⣿⣿⣧⠀⣤⡤⢞⣻⠟⠉⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠺⣿⣿⣯⣹⡏⠉⠉⠉⣡⠟⡆⢞⡞⠀⢸⡌⢷⢆⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⢻⡆⠀⢹⡟⣿⢬⣥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣿⠁⠀⠀⣰⡟⣰⢣⡞⠒⠲⢬⣧⣌⢿⣦⡀⠀⡄⣿⣁⣠⡤⠔⠛⢿⣆⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣹⡀⠙⠛⠷⠦⣤⣤⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⡿⢠⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠘⣿⡌⢿⣷⡀⠙⢿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣦⠀⢿⡆⠀⠈⣷⣗⣲⡶⠶⠚⠉⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢀⣀⡠⠤⢴⡚⣿⠀⣰⡟⣰⢯⠟⠀⢨⣟⠳⣦⣀⠹⣷⠀⠹⣿⡄⢸⠶⠚⠋⢩⣥⡀⠀⠈⢳⡜⢷⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠟⠲⡴⣺⡏⢠⣿⣼⡇⠘⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠈⢳⣼⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣸⠙⡾⣷⣄⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡵⠋⣧⣾⠋⠀⠻⢄⡀⠀⠈⠉⣀⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⠈⠉⠀⢀⡴⠃⢰⡇⢹⢿⠷⣄⢷⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣠⡟⠙⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣛⠉⠀⠀⣾⣟⣨⡏⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣶⣉⣻⣦⡳⢿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠀⢰⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠖⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣷⣄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣅⣼⣿⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣦⡛⠳⢤⣤⠤⠞⣏⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠶⣤⡀⡀⠀⣮⣢⣰⣿⣿⣿⠁⣾⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠛⢷⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣵⡵⠇⣿⣿⡯⣼⠏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣭⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠘⡆⢺⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⠻⣿⣏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⢴⢏⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢩⠙⠛⠁⠉⠉⠉⢉⠀⠀⢀⣤⣈⣷⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⠉⡲⢹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⡄⢀⣨⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⣷⠀⠄⠀⡀⢠⣤⣴⣶⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⢻⣷⠦⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡷⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠓⣤⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣀⣠⣴⢪⠟⢀⠀⠀⣠⠀⠀⣼⡵⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⠃⠀⠀⠘⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠃⢠⣶⣲⡆⢀⡏⠀⡼⠁⣠⠲⣵⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡦⠀⠶⠚⠋⠉ ⠁⣶⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢀⢿⣿⣿⠀⣾⠀⠸⠀⣰⠃⢠⠇⠀⣴⠃⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢠⢟⡼⠁⡇⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⠀⢈⣁ ⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠁⢸⡘⣿⠃⣧⠋⡆⠀⣿⢿⠀⡼⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣼⠀⡸⠀⠀⠀⣿⠁⠈⢉⣭⣥⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠀⠸⢧⠘⠀⠸⣄⢳⣸⡏⢸⡀⣇⣼⠙⢀⠎⣰⠃⣠⡴⡻⠛⡇⠀⠀⡇⢸⠇⢠⠀⡇⢸⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡿⢀⡇⠈⡷⠀⠀⠈⠈⢿⠻⢬⢷⡿⡏⢀⣾⢐⣻⣽⣟⣭⣓⣦⣷⠀⢰⠁⡎⠀⡎⢀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠃⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡸⠚⡟⠉⠈⠁⣀⣾⣿⣿⣆⣸⣼⠁⣸⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⡇⠘⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢘⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⣡⠛⣹⠁⣼⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⣇⠀⢀⡟⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠋⢀⣴⢟⣁⡼⣣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶ ⠀⠀⠈⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⡸⠀⢻⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠿⠛⡏⢨⠃⣼⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠶⣶ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠸⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣧⠀⠀⢠⡇⡟⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢌⣉⠁⠒⢦⢿⡄⠀⣶⠏⢳⡄⠀⠀⠻⡄⢀⣙⣒⣲⡶⢶⡞⠛⣿⠉⠁⠹⢦⠾⠀⠀⢸⠁⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠛⠧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡙⠦⣜⡌⢿⡴⠃⠀⢀⣽⣶⠚⠛⠋⠉⠻⢧⣄⣠⣦⣿⠀⢈⣀⡤⠞⣿⣦⡀⠀⢸⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⠀⠀⠀⢘⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢸⣿⢻⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣼⣿⠟⠁⠀⣼⣉⠁⠉⠛⢮⡘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣽⠃⡎⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠈⠁⠀⣠⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣹⣶⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⡄⣠⡶⠋⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥ ⠀⠐⠟⠋⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡷⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⡾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠜⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣾⡴⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⠷⢤⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣶⣾⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠋⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠐⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣴⣯⡤⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢸⡀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⡃⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁ ⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢭⡤⠶⠒⠒⠶⢶⣦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡎⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡛⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠸⡾⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣌⣝⣻⣷⣶⣿⡓⠛⠉⠉⡗⣎⠙⣿⣶⣒⣒⣖⡛⢿⣛⣽⣿⡿⣷⠋⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣷⣷⠟⢧⣧⣇⣠⡤⢤⣙⣯⡾⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢠⡾⡇⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⢡⠀⢠⡀⠀⠈⢻⣿⡇⣿⣿⣿⡸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢰⡇⠀⡇⠀⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡌⠀⠀⢳⡀⠀⢠⡹⣷⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⡇⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠱⠘⢿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠓⢂⡿⢁⣀⣀⣹⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢋⣀⣤⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⣱⣿⣿⣟⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⠀⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠈⠙⢷⣦⣤⣤⣈⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠀⠀⠙⢷⣌⠉⠙⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣟⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣧⡂⠀⠀⠚⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠂⠐⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣆⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⣫⠿⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠙⡷⠀⢀⣠⣶⣭⣙⡻⢿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠀⢠⠟⠁⡀⢠⣷⣶⡬⢳⡄⠀⢸⡿⠁⠀⣶⣶⡈⠛⣾⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡾⠟⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠘⢦⣈⠛⣛⣡⠀⣷⠀⢸⠁⠀⣆⣹⠭⣠⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣿⠛⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡏⠀⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡼⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⢹⣬⣷⠤⣤⣤⠶⠊⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠐⠒⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢦⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⡶⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠉⠛⠓⠲⠤⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⢶⣤⣤⣤⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠰⢷⣄⠀⠈⠳⢦⣽⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣡⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⣩⣴⠾⠋⠁⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣿⣏⠉⠉⠛⠓⠶⡞⢻⣇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣶⠶⠟⠉⠉⠉⠁⣠⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠖⠛⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⠾⡿⠷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠖⠋⡁⠀⣧⢠⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⢻⡆⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠙⠀⣤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⠀⢸⣇⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢰⣿⡏⠻⢏⣉⣻⡆⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⢸⡇⣀⡼⣗⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠁⢸⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⢦⡿⢿⠛⠋⢁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠓⣦⣀⣴⠿⣶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠋⠙⠓⢶⣤⣀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡖⠛⣿⡄⠀⣠⡾⠟⠁⣠⣾⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢉⡻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣅⣠⣼⣿⠞⠋⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠸⣿⠻⢿⣷⣿⣴⣃⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠻⠟⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢰⣿⠀⠀⣿⡁⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠖⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢼⣿⢿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⡄⠀⠈⠛⠯⠥⠴⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡖⣾⣿⠿⢿⠆⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠻⠇⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠦⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣧⠀⠐⠛⡇⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⠦⠶⠲⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠙⣻⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣑⠚⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢺⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⡶⠾⣛⡿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠞⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀