Catgirl ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣳⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⣷⡿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡻⣡⣷⠟⡀⢼⣷⠧⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣽⣿⡓⢄⡐⠠⣀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢇⡘⢄⠒⣥⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡠⣾⣿⣯⣟⡲⣬⣜⣮⣙⡾⢿⣿⣟⡿⣛⠷⣦⣄⡤⢔⣶⣶⣟⡾⣍⢯⣙⣧⢽⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠼⣗⣮⣾⣿⡿⠿⢿⣟⣟⣻⡽⣏⡿⣟⡿⣏⣷⢫⡟⣶⣹⢻⣿⣿⣻⣾⣽⣾⣟⣿⠞⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⣀⣼⣿⣿⣁⣀⢀⣼⠿⣼⣳⡽⣯⢿⣹⣷⣻⡼⣣⣟⡲⣭⠳⡽⣿⣯⣷⣿⠟⡻⠁⠚⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣴⣿⣷⡀⠉⢠⣾⣏⡿⣫⢷⣻⣽⣟⡿⣾⢟⣽⣻⣬⢳⣧⢻⡵⣏⣿⣿⣣⢋⢄⣠⢐⣨⡭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣍⢦⣟⢦⡜⡇⢿⡝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢨⡘⡼⣦⡿⣧⢏⠸⣨⡜⢆⠃⠆⠀⢀⠃⠆⡝⢮⢸⠁⡏⣞⢱⡘⣆⢳⡘⣆⡳⢦⠳⢮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠱⢳⠹⡜⢧⡜⢦⠳⡝⣮⢿⡵⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⣾⠏⡟⢦⠋⡞⢱⠸⠈⠞⠀⡄⠈⡜⠶⡝⡏⡾⢸⠹⡌⢧⠹⡌⢧⠹⣬⠹⣬⠛⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠫⠄⠥⢃⠆⡱⢈⠆⡘⡤⢗⣩⠖⠋⢀⠂⡱⢈⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠔⡈⢎⠱⣈⠆⢡⠉⡐⢀⠀⠆⡐⢢⢳⠁⡇⡎⠱⠌⠦⠑⠈⠂⠓⠂⣁⣀⠁⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡧⢉⠆⡥⢊⠔⣡⠞⣪⠔⠋⠀⠀⢀⠂⠰⣀⢃⢎⡹⣿⠻⠏⡜⠠⢊⡴⢊⠱⡀⠎⠐⠠⠐⠠⠈⡔⢡⠣⣍⢰⡇⡖⣄⣢⣄⣩⢉⡔⠢⠑⠂⠆⠣⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠣⡘⠤⢃⡜⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢡⠀⢎⠦⣑⢩⡥⢗⡚⠱⡉⠔⡁⠂⠔⠈⠠⠁⡐⠠⢑⡈⢆⡱⢼⣸⢠⣀⠄⡠⣐⠐⡒⢒⠒⡒⢒⠒⣂⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠣⣘⢐⠏⣰⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⢁⠂⡘⢌⣶⡷⢋⠜⢂⠈⠁⠐⡀⠀⢁⠂⠈⡐⠠⢄⡑⢢⠘⡤⢣⢷⠇⡎⡔⢨⠔⠤⠓⡌⢢⠑⡌⢂⠳⢠⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡱⢀⡏⢰⢃⠆⠠⢈⠐⡀⠠⠈⠐⡀⢂⢱⣾⠋⡔⠡⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠁⠄⡡⢂⠜⣠⢋⠴⣋⣾⡀⡇⡜⢠⠊⡔⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠩⠄⠀⡏⡼⡈⢅⠂⡐⠠⠀⡀⠂⠐⣨⡾⢡⠃⡌⠐⡀⠀⠀⡀⠄⠠⠁⠂⢁⠈⡐⢐⠠⠒⠠⡍⢎⡵⣊⣇⢱⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣒⢺⠀⡇⡷⡁⢎⡐⠠⢀⠁⡀⠠⠁⣼⡥⢃⠜⣀⠡⠀⡌⠐⡄⠌⡄⠃⠌⡀⢂⠰⢈⠆⡁⢣⠜⣌⢲⡱⢺⠈⡜⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⠌⣆⠑⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⢺⠀⡇⡷⡉⢆⡘⠄⢂⠐⠠⠐⠠⣿⠰⣁⠢⢀⠜⡐⠄⡃⠔⠡⡘⠨⡐⠠⢁⠒⡨⢠⠑⠢⢍⢆⢣⡝⡭⡇⢳⢈⠆⡱⢈⠆⡉⢆⠱⡈⠤⢃⡑⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡌⡡⠇⢹⡸⡑⣎⠰⣁⠂⠌⠠⠉⢄⢻⡔⡡⢒⢈⡐⠌⡰⠈⠌⡡⠐⠡⠐⡁⠂⠌⡐⠠⢉⠒⠌⡌⢆⢳⢂⢷⠸⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢢⣁⢃⡒⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠑⠚⠈⢷⡽⡤⢓⡄⢣⠘⠤⣉⠢⣹⣖⡱⢌⠢⢌⠰⠠⢑⠨⢐⠡⣁⠒⡠⢉⠔⣀⠃⡰⢈⠒⡌⣘⠢⢭⢸⠀⠃⠂⠑⠈⠂⠑⠈⠂⠐⠂⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⡧⡘⢦⣉⠲⣄⠳⣐⢻⣜⢎⡕⣊⠦⡑⡈⢆⠡⠒⠤⠑⡠⢂⠒⠠⢃⡐⡀⠎⠰⣈⠞⠬⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡙⢆⢆⡓⢌⠲⢡⢎⠻⢾⣴⢡⡒⢥⢊⡄⢣⠉⡔⠡⠒⡈⠌⡁⢂⠠⠐⠈⠂⠔⣊⠱⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠜⡢⠜⣌⢃⠣⣌⢣⡙⠷⣗⠍⣆⠣⢜⠢⡑⢌⠢⡑⡐⠄⡡⢀⠀⠄⠈⠄⡡⢂⠱⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣦⡙⡰⢊⡱⢄⠲⣈⠕⡸⢮⣄⢋⠆⣣⠙⡌⠦⡑⠰⡈⠔⡀⠂⠌⠐⡠⠑⡌⢆⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡘⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⡡⠊⠉⢀⠞⡻⠊⡐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣠⠞⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠟⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⡀⠠⢜⣡⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣰⣧⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣮⣤⠤⠀⠨⠴⣶⡶⡶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⣿⣋⣭⣛⠁⠠⠒⢵⣏⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣄⢘⣧⠀⢺⣆⠀⣠⠴⠛⠉⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⠀⠀⣀⣀⣒⡓⠧⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣙⡿⠂⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⣆⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣀⣈⠉⣻⢿⡧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣀⠞⠀⠀⡀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠤⣅⣴⣟⣇⣠⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⡰⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠠⡘⢜⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠈⢇⢨⣿⣿⠃⢀⣴⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⢃⠀⣰⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣧⡀⠀⠘⢦⠀⠠⠀⠉⢌⠺⣷⠀⠈⡆⠀⠀⠘⣿⢟⡿⢶⣿⡟⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠇⢠⡟⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢏⠓⢄⠀⠣⠳⣄⠑⢄⠀⠣⡹⣇⠀⢰⠀⠀⠀⢳⠈⣰⣿⣿⢅⠘⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡾⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀⢳⠸⡄⠘⣄⣧⡦⡔⠒⠘⢯⡙⢍⠒⠚⢾⡀⠐⡆⠀⢡⠸⡮⠿⢫⡇⠘⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⠇⢠⢡⢀⢸⡀⠀⠀⠸⣧⢳⡠⢻⠀⠑⢜⣆⠘⠄⠑⢌⡳⡀⠀⠇⠀⣧⠀⢸⠀⣇⡰⠋⠀⠀⣷⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡏⠀⡄⠀⠀⠀⢸⢀⣿⡀⠤⢼⡞⡄⣷⡘⣆⠀⠹⣍⣷⡀⢣⠀⠀⣙⣻⣦⣤⣤⣭⣛⣲⣤⠀⢹⠀⠀⠀⣍⣠⣤⠁⡰⢿⠀⠰⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠁⠀⣸⠀⣾⠜⡏⠀⠀⠈⢿⡰⡘⣷⠘⣧⡀⠻⣿⣧⣀⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣿⡶⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣁⠜⡀⡿⣧⠀⡙⡄⠈⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠀⠃⠀⢀⣀⣨⠷⡑⢼⣧⡽⣷⣄⡀⢻⡠⡏⠀⠸⠏⢹⣿⣿⠙⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡆⣎⡙⢇⡰⢁⡇⣿⣧⣿⢮⠢⡀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢻⠀⢐⣾⠟⣿⣿⣿⣗⠀⠈⠻⣆⠝⠣⢄⠈⠀⠀⠀⠰⣟⠹⢻⣿⠁⠀⠃⠁⠀⠀⢸⡇⣃⡁⢸⠁⣼⢧⢸⠙⡟⢷⣕⡌⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣧⠀⠸⣷⠘⣄⣾⠇⠀⠿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠉⣁⣀⣀⢀⡁⠀⠀⢸⡄⡏⣡⢟⣿⣿⠸⠀⠄⠸⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢸⡆⢹⡄⠀⢹⣧⣻⡻⣇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⠠⠀⢸⠇⠀⠀⠸⠃⡗⣡⣾⡏⢿⠀⡇⡇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣷⡘⣷⡀⠈⣿⣿⣧⠈⠂⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⢿⡇⢸⡄⠀⢩⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣷⣹⣷⣄⠘⣎⢻⣇⠀⠔⢫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢸⠀⠀⠀⣿⢠⣿⡇⢸⡇⠀⢷⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠙⢿⠘⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⣼⠀⡄⢠⡏⢸⣿⣧⠘⣿⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⠀⠁⢸⡁⣼⣿⣿⠀⡟⡇⠀⠼⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢟⡄⠀⢛⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⢀⡏⠸⠀⣇⡆⣿⣿⣿⣇⣧⣿⡤⣶⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠸⡀⢸⡏⠓⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⣠⠐⠁⠃⡆⢠⣾⢱⣿⡏⢉⣀⣠⣴⢤⣤⣬⣁⡒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠀⠀⠃⠘⡇⢀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠊⠀⠀⠀⣷⠁⢸⣟⣸⠿⠿⢧⡅⢱⣧⠀⡅⡇⠇⢳⠈⠁⠢⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⢸⡇⠀⠰⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣩⣿⡏⠁⠔⠈⢀⣠⠄⠒⢸⡟⠀⣿⡇⡇⠀⠀⢸⠃⠘⣿⠀⡁⢁⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠵⡽⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⡁⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣹⠁⠀⠀⣿⠀⢰⢿⠀⠙⠘⢸⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠶⠟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠶⢶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⢿⡿⣿⡻⢶⣣⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣭⡵⣭⣳⣽⢿⣿⡿⣟⡿⣭⢷⡶⣛⡿⣻⣭⣻⣭⣯⡽⣹⡞⣽⢯⡞⣽⣫⢟⣻⢿⣷⣿⣻⣽⣳⢽⣫⢷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡼⣳⢳⣧⣿⣻⡭⣟⡵⣯⠽⠞⠃⠉⢉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠻⠞⣧⢯⢯⡽⣞⢮⢯⣟⡷⣽⡞⣧⢟⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣾⡽⢯⡽⣎⡷⡽⢚⣩⡴⢖⣚⡛⣹⡩⠯⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠒⠶⠤⣄⡀⠉⠓⢿⡼⣫⢷⣹⢾⣹⡽⣞⡽⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⡳⣽⢫⢷⠝⣡⠞⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣄⡉⠻⣞⢧⣯⢳⡽⣎⡷⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡷⣝⣧⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢻⡼⣏⢷⡻⣼⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣹⢟⣵⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣞⢯⣳⢯⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣯⣟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣽⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⢯⣗⢯⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢸⣧⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣄⣀⣀⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡜⣞⡯⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡿⢋⡺⠁⠀⠀⠀⣠⠴⣻⠟⢱⢹⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠙⢺⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢻⣼⣳⢯ ⠀⠀⠀⢤⣼⣟⣍⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠐⣡⡾⠋⠀⠘⡌⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⣷⢟⡾ ⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⢀⠀⡘⠼⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠻⣦⠀⠀⠀⡸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢽⡾⣿ ⠀⠀⠀⣾⢯⣿⠃⠀⢀⠀⠠⠀⣼⢦⣠⣴⣾⣭⣯⣭⡇⠈⢻⣌⡛⠳⠶⢤⣄⣀⣹⣟⣚⣻⣦⡤⣃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡝⣷⣿ ⠀⠀⣸⣯⣿⡏⠀⣠⡇⠀⠄⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡆⠀⠀⢀⠀⠠⡇⢻⣼⣿ ⠀⣰⡿⣼⣿⣧⢫⣱⠃⠠⠀⢀⣿⢋⠍⠤⢂⠦⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠤⡉⡉⢛⢻⡿⢿⠋⡆⠀⠀⠄⡀⢸⠁⡈⣿⣿ ⢰⣿⡳⣿⣽⢿⣷⡞⢰⠀⠁⣾⡇⡊⠤⠑⠂⠠⠁⡀⠄⠲⢧⣀⡠⠶⠤⠶⠞⠋⢀⠐⡐⠠⠉⢆⣾⠃⢀⡜⠇⠀⢈⠀⡀⡾⠀⠄⣿⣿ ⣿⡿⣱⣿⣯⣿⡿⣁⢾⠀⢁⢻⣧⡀⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⣁⣬⣾⡯⡚⢥⠻⠀⢀⢂⠀⣰⠇⢈⠀⣿⣿ ⣿⣷⡝⣿⣿⣷⣦⡷⣿⠀⠠⢸⣙⢻⣦⣄⣀⣀⣂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣚⣴⠟⣜⠩⡖⠁⡀⢂⡼⣰⢿⡀⢀⣼⣿⣿ ⠈⢻⣿⣼⣯⣿⣽⣿⡿⣧⣀⠈⢮⠹⣟⠛⣛⢛⣛⣛⡛⠻⠿⣷⡿⣿⣿⣿⡿⡿⣷⢷⣾⣽⣷⣾⣶⣭⣴⣶⢾⠿⣛⢭⣿⣷⣿⡿⣟⣾ ⠀⠀⢈⣿⡿⢛⣥⣿⢃⣼⠿⣷⠾⣷⢿⡿⣝⡯⣞⡽⣛⣷⣱⣿⣿⣿⢳⢧⣻⡵⣏⡿⡼⢶⢯⣝⡻⢿⣿⣿⣦⣷⣾⣻⣾⢿⣽⣻⢿⣽ ⢀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⡏⣾⣝⣻⡼⣻⡝⣮⢟⡾⣱⢯⣳⢟⣼⣿⣿⢯⡷⣏⣟⡶⣏⡷⣽⣹⣛⣮⢏⣟⠷⣮⡙⢿⣟⡿⣿⣯⣿⢯⣿⢯⣿ ⣿⠟⣰⣿⢫⣿⣾⣗⢯⡞⣵⣏⡷⣽⢫⡾⡽⣭⢷⣯⡿⣻⣿⣟⣿⢿⣼⣣⢿⡜⣷⣣⢯⣳⠽⡾⣭⢟⡾⣹⢷⣍⠻⣷⣟⡿⣿⣯⣿⣻ ⢃⡾⢿⣜⢯⣿⢾⣿⣣⣟⣳⢾⣱⢯⣏⣷⣻⣾⣟⠟⣽⢯⣿⣿⣯⡿⣷⡽⣺⠽⣖⣯⢳⣏⠿⣵⣛⡾⣹⡽⣎⣟⡷⣜⢻⣿⣽⣻⡾⣿ ⣸⢻⣝⡮⢯⣿⢿⣽⣷⢯⣾⢷⣻⣾⢯⣿⣽⠗⣍⣾⢟⢺⣿⣞⣿⣽⣟⣿⢯⣛⡷⣚⣯⢞⣻⡵⣫⣞⢷⣹⡽⢮⣝⢯⣧⡹⣷⡿⣽⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡃⢻⣫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⡶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢢⡾⡧⢣⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣷⣅⠂⠊⠛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⡘⣰⡌⣧⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠻⢻⣷⡆⢠⢯⣽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠙⡿⡅⠇⣾⢻⢿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣂⡛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⢀⣠⣴⣤⣶⣦⣦⣤⣄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣌⢼⠌⣇⡆⡄⠘⡟⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣬⡝⠉⠉⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⠿⠻⢋⣙⣻⣿⣿⣿⡿⡿⢟⣿⣿⠧⢐⢟⠟⠙⠧⣷⡂⢸⠖⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⠿⠑⠃⠚⠂⣴⣿⣿⣿⢟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣫⡈⠦⡠⠙⢧⣿⣴⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡦⡤⠤⢒⢠⣾⡿⠊⣩⢖⣿⣻⣿⣻⡥⣺⣿⣿⢿⣯⡽⣛⡾⣾⣟⣿⣿⣿⣝⠾⣯⢦⣩⠈⢸⣯⣏⣟⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢟⡕⣸⣱⣿⠏⢤⠞⣡⢾⣿⣿⣷⣗⣼⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡜⣾⣌⠻⠻⣮⡿⣿⣿⡿⢷⣧⣮⠸⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠛⠠⡴⠫⡾⣳⣽⣏⣾⡟⡻⣿⡿⢓⣟⣕⢿⣿⣿⡽⣱⡄⢕⡙⢎⢿⠿⣿⣷⢾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⢟⠕⡠⡸⣑⡽⡝⣽⠿⣜⡿⡘⢵⣾⠉⡾⡙⣿⣩⣟⣿⢿⣽⣿⣕⣧⣮⡣⣣⠹⣽⣷⠝⠻⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⢯⣴⠷⢱⡜⢿⣳⡏⣵⢿⣧⣷⣼⠟⣹⢑⣟⣻⣍⣇⢷⣻⣷⢻⣿⣜⢿⢷⡐⡡⢹⣿⣞⣷⡹⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢡⣏⣎⣿⢧⢶⣾⣿⡺⣳⣓⣟⢸⣋⢏⠁⣳⠪⣼⡿⣿⡉⣸⣯⣽⣷⣜⣿⣮⣿⣷⡱⣧⡻⣦⣈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⡟⣸⣿⡿⢮⣷⣿⣾⢩⣿⣷⡋⢶⣷⣾⣿⣞⣴⣿⡏⣿⢷⣾⢠⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢻⣟⣿⣿⢺⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣞⣼⢥⣿⣿⣣⣽⣾⣯⣯⣿⣟⣿⣘⣺⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣝⣿⣭⣢⣢⣻⢿⣿⡭⣮⢿⢿⣯⣿⣮⣿⡚⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⣿⣾⣾⣻⣽⣈⣾⣿⣿⣻⣫⣾⣿⣿⠟⠻⢹⣿⡿⣿⠿⡻⢁⡟⠛⠭⣻⣫⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣋⡿⣿⣾⣿⣸⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣧⣆⣀⣿⡟⣰⣿⣿⣟⢿⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡛⣼⡿⣿⣾⣷⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠉⢀⣾⣥⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡽⢣⡀⣽⠟⠁⠊⠀⠨⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣷⣎⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡬⣾⣯⣿⣍⠿⣏⣮⠟⠑⠀⢀⠏⢀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠣⠿⠎⢏⠁⣢⣿⣗⣯⣿⡟⢷⣽⡿⣟⣿⣶⠿⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠋⠀⣸⡟⣻⢺⢿⢿⣷⣿⣿⣻⣷⡐⠉⠉⠉⠁⢉⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠓⠺⠋⣾⣿⣾⣿⣿⣾⡻⣿⣮⣿⣿⡷⣻⡺⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⢸⣿⡬⣷⣿⣿⣯⢿⡷⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣺⡿⣿⣿⣸⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⡇⠀⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⠩⣽⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⡽⢯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣺⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣦⢿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣝⣯⡛⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠑⠪⣤⣿⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠅⠄⠆⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣷⡿⣵⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣝⢯⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣵⣿⣿⣿⣾⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠵⠒⠩⠛⢿⣟⢷⣿⢝⡢⣀⠀⠄⢀⣠⣴⢺⢏⢭⣾⣿⡿⣿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣷⣿⣿⡟⢫⢆⠀⠀⠀⠠⠀⠑⢝⣿⣮⣻⣿⣖⣽⣯⣛⠉⠀⠂⣼⣾⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠼⣿⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣧⣳⠀⢀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠆⠀⠀⠆⠰⠀⡄⠆⣯⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⣿⣸⣿⡆⠈⠰⠀⣿⣿⣶⣿⣾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠄⣿⣿⡇⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⢨⢿⢙⢿⣿⡅⢻⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⣰⢿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⡟⡆⠐⠀⠐⡢⠀⠈⠀⠉⠙⠿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠐⠀⠐⠀⣰⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣧⣇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣜⠿⠿⠿⠛⠉⠋⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⢈⠀⠀⠔⠓⠸⠟⠟⠿⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠠⢀⡀⠀⠂⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠑⠨⠋⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠅⠀⠀⠀⠀⠈ ⠠⡈⠈⠀⠈⢀⠈⡀⠀⠀⡀⢀⠨⠀⠂⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⡀⡈⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢌⠈⠐⠈⠁⠁⠀⠂⠁⠈⠂⠀⠀⠁⠄⠐⠀⠠⠄⠈⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠢⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣮⣛⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡥⠖⠀⠈⠲⣄⠙⢦⣀⡠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡤⣹⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠋⢉⣠⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⣤⣄⣠⢆⠄⣀⣵⢀⡽⠊⠁⠀⠉⠓⠔⠒⠒⠦⣈⣳⠤⠒⠉⠀⢀⣠⠴⢶⡿⠙⣹⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⠞⠚⣳⣾⢟⡽⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠈⠳⣤⡠⠴⠾⢁⡠⠒⡾⢿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⢀⡞⠉⢡⠞⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠋⣉⠒⠛⠻⣷⡄⠀⠘⣆⠀⡒⡁⢀⣼⠿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡏⢠⠞⠀⣰⢋⠆⠀⣰⠋⠁⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⡏⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢁⡏⠀⡼⡡⠈⠀⡰⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡇⡞⢀⡞⠙⠁⠀⣰⠁⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣸⣡⠏⠀⠠⢀⢰⠃⣴⠟⢡⢶⣿⠁⠀⠀⠀⣠⢆⣶⡟⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣣⣟⣵⡮⠊⣠⢣⣿⣚⣣⡴⠞⠉⣿⠀⠀⠀⢈⣿⠞⡰⢧⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢼⣛⠥⠛⣁⡤⣞⣿⡿⣯⣭⣤⣭⣛⠶⢿⣁⣠⣴⢿⢋⡼⠁⠘⣦⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣋⣩⠴⠒⣉⣥⣾⠟⢻⡇⠻⣿⣿⣿⣙⡇⠸⣏⣩⣶⣿⣿⣿⣯⣍⣽⠇⢠⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡟⢋⠛⠛⣯⣿⡘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠤⠖⢚⣫⡴⠋⠺⢿⣯⣴⣿⣿⠆⡸⣧⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⣿⠃⠄⣿⡇⢿⣦⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣁⣳⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢀⢇⣿⣷⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⢿⠏⠀⣼⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣏⣿⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⠏⡞⠀⢰⣿⡿⢸⡠⢿⡿⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠒⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⡄⣰⣿⢹⠙⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠏⣸⠁⢠⡏⣿⡇⢸⡟⣾⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣰⠳⢰⠏⢐⢿⠇⢸⡇⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣈⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⣿⢿⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣰⣿⡵⠋⢀⣠⣾⢠⣿⡃⡇⠀⠉⠛⠻⢿⡿⠟⡻⢿⣿⣏⠍⠙⡏⢻⣸⣹⣿⡞⣿⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⠒⠚⣿⡻⠯⣍⣹⡟⠁⣿⠿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠰⠁⠀⢳⡍⠓⠶⢧⣼⣿⢣⢿⣷⡘⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣻⣮⣥⣾⣟⣳⣿⣕⡒⢦⡤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣤⠤⠄⣼⡇⢸⣺⠛⠣⠼⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢭⡁⣸⣷⠿⠃⠀⠈⠉⠙⠎⠲⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⢸⣿⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡝⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⢋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⡰⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣼⠀⠙⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣠⠞⠁⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢄⠀⢀⠏⠀⠀⣟⠣⡀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⠋⢠⣼⡷⠀⠘⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣸⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⡞⠀⠀⢸⡏⠳⣌⣳⢤⡀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡝⢁⡶⢫⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢰⣿⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣆⠀⠀⡼⠘⣄⠈⠻⣟⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡳⢋⡠⠋⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣌⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣰⣿⣿⡆⢀⡇⠀⠘⢦⠀⠈⢦⠀ ⠻⢍⣒⣒⡶⠾⢛⡟⣡⠎⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡗⢸⡃⠂⠀⠀⠱⣄⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠜⠁⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣷⠀⠀⠀⢻⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠯⠳⣄⠀⠀⠈⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠏⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢿⡶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣿⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠉⠉⠉⢹⡏⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢻⠁⠀⠀⢀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⢀⢿⢃⡜⠀⠀⢀⡎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢ ⠀⡸⡟⡸⡇⠀⠀⡞⡼⠁⢀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠇⠀⡇⠀⡜⢰⠃⣠⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢀⡇⡼⢡⠏⠐⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠸⣿⠁⡞⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⢱⣼⠁⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣦⠘⡇⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡉⢢⣱⠀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⢰⡟⠉⡞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⡼⢁⡰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣰⠒⢀⣧⡾⣹⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠬⣝⢢⣷⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣸⢡⡾⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣼⠹⡆⠀⠀⠀⡇⣰⣿⢹⣱⠁⢠⣀⣠⣄⢤⣄⣠⠀⠈⡘⡎⢣⣷⣸⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢱⠇⣾⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⢻⡀⠀⠀⠱⣿⣷⠀⠹⣦⡈⠻⣿⣯⣽⡿⠋⣀⡼⢃⠇⣸⢷⡟⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣻⢆⠀⠀⠀⠀ ⡏⡞⣬⠃⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠚⠯⢷⣦⠬⣭⣒⣺⣯⠻⣷⡾⠉⠒⡩⢾⠛⠉⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⢧⠀⠀⠀ ⢹⢡⡿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⣀⠀⠀⠘⢶⣄⠀⠀⠀⠁⢸⣁⣤⣔⢿⣿⣯⢊⣠⣷⡿⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠈⠱⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠻⠉⢙⣷⣿⣧⣿⡁⠘⠁⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠘⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣽⣷⣦⣀⠀⠀⠸⣌⠻⡟⢁⠇⠀⢀⣴⣿⣃⣠⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄ ⠀⢰⣿⡏⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣷⣶⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢰⡀⠀⡆⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⣿⠀⠀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣇⠀⣇⣇⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠣⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠥⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢱⣿⢫⡷⣹⢞⡴⣫⣿⣷⣟⣳⢺⣝⣚⢶⣹⣚⣥⣛⠶⣹⢬⣛⢦⡝⣮⢓⡞⣿⣏⡿⣿⣒⢯⣙⠧⡞⣭⢞⡼⢥⡻⣧⠀⠘⢻⣟⠧⣝⢧⡳⢞⡮⢵⢿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡞⢧⡳⣝⢮⣵⣿⣟⣳⣮⢕⡳⢎⡝⣎⢶⡳⣬⠽⣩⢗⣫⡜⢧⣛⡬⣏⢞⡜⢿⣾⢿⣿⡎⣵⢫⡝⢶⣋⢿⠮⣕⠯⣷⡀⠀⠙⢿⣎⢷⣹⢣⣝⡾⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⢟⡼⣣⢟⡼⣣⣿⡿⡼⣏⡉⢉⣷⣽⡻⣜⢣⣳⢥⣛⢧⣛⢦⣛⣧⡽⣸⢞⡎⣞⣵⡿⣿⣿⣾⢥⡳⣚⢿⡌⠸⣿⡘⣟⡖⣿⡄⠀⠉⡿⣧⢧⣳⡟⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⣝⢮⡳⡝⣎⢷⡿⣏⢶⡹⣭⣻⢻⣾⢧⡳⢎⣿⠏⠛⠛⠚⠛⠉⠁⠈⢻⡵⣺⣿⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣮⢵⣹⡎⣷⡁⠸⣧⡙⣾⢲⢿⡀⠀⠈⢿⣿⠟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⣏⢳⡙⡎⣷⢹⡎⣿⢳⡎⣷⢃⢳⣁⣿⢃⣷⢉⣏⡙⠛⣿⠛⣶⣶⣾⣷⣆⢀⣿⢹⣿⢳⡀⠀⠀⠈⣿⣿⢲⣉⣷⠘⣇⠀⢻⣷⡘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠿⣹⢎⢷⡹⢎⡧⣿⣛⢧⣝⡺⣬⡓⢶⡯⣾⢲⢏⠶⣍⢿⣏⡟⣼⢲⡱⢎⡽⢾⣯⢳⣿⡍⡿⣦⣤⠀⠹⣿⣗⠮⣿⠈⠹⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣍⣯⡳⣎⠷⣹⠭⣾⠷⡭⣞⢦⣳⢟⣼⣿⣹⢏⡧⣛⠾⡬⣿⡾⡹⣜⢣⡏⢧⣹⢹⣧⢏⣿⢣⠽⣶⢹⣇⠀⢻⣯⢯⡽⡆⠀⣦⠀⠙⣷⢿⡄⠈⠄⠀⣦⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣙⢾⡳⣝⡼⣫⠵⣛⣾⣛⡳⢞⡲⡟⣾⢫⡧⣟⢮⢳⡍⣾⠱⣿⣷⢓⣎⢳⡜⣣⢎⡳⢼⣫⢿⣣⠛⡼⣣⢏⢿⢺⣿⡗⣞⣷⠀⣿⡄⠀⢻⣞⡽⣄⠀⠀⢼⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⢏⣿⣓⠧⣞⡱⡯⣽⢳⣍⠞⡧⢳⣽⠃⢽⠷⡹⢎⠷⣚⠴⣫⡿⣌⠷⣌⠳⡜⣥⡚⡵⢻⡜⣿⡧⢟⠴⢣⣙⠎⡧⣿⣿⢢⡛⣿⢣⣷⠀⠘⣿⡜⡹⣶⠈⠠⢿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡫⢿⡧⣯⢝⣎⡷⣹⡿⡱⢎⡽⣼⣿⢉⢸⣿⢣⡝⡏⢧⡙⢮⠜⣿⢌⡻⣌⢻⡜⢦⡙⣥⢣⣻⡇⢿⣍⡫⡕⢮⡹⢱⢿⣿⢥⣋⡷⣋⢾⣇⢠⢻⣯⢱⡹⣧⡘⢼⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡹⣿⡱⢧⣫⢶⡟⣴⡷⡹⣜⣾⡿⠙⠻⣾⣿⣧⣜⠹⢦⡛⣬⡙⣿⣌⠳⣜⢣⢞⣡⠻⡔⣣⣿⠅⢺⣿⣡⢛⣲⢉⡗⣺⣿⡳⣬⢳⡝⣮⢻⡧⢫⣷⢣⡳⢽⡜⣲⣿⠀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⣿⣏⡧⢧⠿⣘⣿⡔⣿⡟⠣⠠⠌⡑⠠⣿⢍⣻⡝⣢⢓⢦⡙⣿⢬⡛⢬⡓⣎⠶⣽⣾⣷⡷⠾⠶⢿⣟⡳⢢⢏⡴⣹⣿⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡟⣣⢿⣳⢻⢬⡳⣱⢺⡄⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣟⣿⣯⠳⡭⢎⣱⣿⣿⣝⣠⣥⣶⣤⣵⣂⣽⡮⣼⣷⡡⢏⡲⢍⣻⡗⣎⠳⢼⡘⠶⣱⢪⡟⢡⠂⡁⠆⢿⣯⡓⣬⠲⣹⣿⢵⣋⢷⡹⣎⢧⡻⣌⣿⢧⡛⣦⢛⡴⢻⡧⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢩⢿⣷⢡⠏⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢬⣣⣋⡴⣿⣌⢏⣶⣭⢣⣷⣟⣁⠢⠘⢠⠘⠠⢻⣷⣌⠳⣽⣟⢮⡝⡶⣹⢎⢷⣙⢮⣽⣧⢟⡲⢏⡽⢣⡏⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣡⠏⡞⣿⣎⠞⡜⣿⣿⠟⡛⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣶⣩⠻⣷⡾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣡⠹⢿⡵⣿⢏⡮⣽⢱⢏⣞⣣⢏⡞⣿⡟⣎⡗⢯⣞⡣⢗⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡜⣥⢚⣵⡟⣿⣮⢱⢻⣿⡧⠐⣹⢯⡻⣽⣻⢟⣿⣿⠀⢂⠄⡉⢛⠳⢯⣭⣷⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⡹⢶⣭⢫⡞⣼⢚⡼⣹⡷⣛⢦⣛⡳⢎⡳⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣍⡞⡳⢌⡳⣾⡱⣿⢿⣷⣳⣛⢯⣜⡻⠷⠷⡧⢿⠾⠟⠡⠘⡄⢒⠰⢐⠂⡔⠠⡁⢄⠢⣿⢿⣟⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢫⣓⢮⡳⠽⣜⡭⢞⣟⡷⢭⢶⡯⡽⣩⢗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡿⣰⠣⢟⣸⣿⣇⣧⣿⢯⣻⣿⡍⢟⡹⣹⢎⣇⣜⠄⢊⠤⠡⢁⠌⠤⡘⢠⠡⠌⡡⢘⠢⠒⣽⣯⣞⡼⡹⢧⣏⠿⡟⠡⢙⣿⠿⣌⢷⣩⢞⡵⣛⡼⣹⡿⢫⡜⣣⣾⡽⣱⡏⣞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢭⣟⣱⢃⡟⡰⣍⢻⣧⣿⣏⣾⢳⣿⣌⠢⡐⢫⠘⣙⠫⢌⢡⢈⡑⡂⡜⢰⢀⢃⠒⡠⠑⡌⣲⡁⢆⡘⠻⠳⢿⠷⣾⡿⢅⣱⣾⣟⠻⣜⠮⡵⣫⡶⣟⣹⡟⣏⠳⣜⣳⡟⣖⢧⢻⡬⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⣯⡲⢍⠶⡱⢎⡝⣿⣳⢾⣱⡟⣾⣿⣠⠑⡂⢍⠰⣈⠢⡐⠢⠐⠤⢈⠆⠔⡨⠰⠡⡁⠼⣁⡾⣴⢃⡌⠱⣿⣧⣶⢷⡛⡟⣕⣮⣹⡮⢿⢲⣯⣼⡞⠯⡜⢆⣻⣾⣻⠼⣭⢞⣣⠟⡦⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣺⡿⣎⣳⢙⡎⡼⢹⣟⣞⡧⢿⣱⢿⣷⡆⠌⢨⠐⠄⡒⠌⣂⠉⣄⡃⠌⠢⢡⢈⠑⡌⠰⠄⢦⠐⢢⢌⠡⢂⡙⢛⣾⢷⢿⣯⣽⣵⠾⡟⢯⢣⠳⣜⡹⣌⣷⡿⢯⡺⣝⠶⣋⢮⡹⣜⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡯⡷⣏⡖⣙⠦⣿⣟⣾⣯⢟⣾⣹⢿⣷⣢⠌⡑⠢⡘⢀⠆⡈⢛⠛⡃⡐⢊⠰⣈⠑⡜⠂⡍⢢⠌⢢⣡⢾⡛⣏⠞⡜⣦⠳⣌⢳⡙⢮⡱⣍⣦⣽⣿⡿⣘⢧⡳⣭⢻⣍⣎⢳⡜⣱⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣽⣷⡩⢾⣿⣿⢯⣿⣿⣷⢯⣟⠾⣽⣷⣴⣁⠐⠣⡐⡁⠊⡔⠠⠡⠌⡐⠄⠡⠌⠱⡈⠆⣼⡟⣏⢳⡹⢬⡛⣜⢲⡹⢌⡇⣞⣵⡾⣿⣿⣷⢯⠳⣍⢶⠳⣍⡳⢼⡘⢧⣚⢥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢾⣿⣑⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣞⣟⣧⢯⡟⣿⣮⣔⡈⠡⠱⢠⠁⡊⠔⠠⢅⠂⡌⢃⠰⣸⣿⠧⡝⠮⣜⡱⢚⣬⣾⣶⣿⢿⣿⣹⣻⣽⢟⡺⣌⠗⣮⢎⡝⢶⡙⢦⢏⣳⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣟⣓⡶⠖⠋⠿⠟⠟⢯⣷⣽⣷⡷⠘⢷⡙⠛⠻⣾⡽⣞⣿⣳⢯⡿⣿⣥⣒⣠⠑⣨⣐⣥⣦⣬⡶⢾⢟⡻⣯⡳⣩⠳⣜⣼⢿⣻⣟⡿⣿⣽⣾⡟⣭⣛⣼⣵⣿⢻⡾⣏⣼⣣⣽⡷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠠⠐⢀⠂⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡙⣶⣆⠈⠙⣿⣿⣹⣿⣳⢯⡟⣿⣻⣿⡹⢭⡓⣎⠧⣝⢺⣌⡳⣝⢿⣆⡛⣾⣋⣾⣿⢯⣿⣽⣿⣿⡿⣛⠟⣛⢟⡛⣿⡽⣾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠌⠀⠄⠐⠠⠄⠠⠀⢰⣼⣦⣵⣠⡁⠀⢼⣾⣿⣷⣄⢀⣹⡿⣿⢿⣧⣿⣽⣿⡿⣿⣧⠧⡝⢮⡝⣎⠷⣌⠷⣎⠳⡟⣯⣟⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢲⡱⢎⡥⢏⡜⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⢀⣰⣴⣦⠐⠀⢚⠟⠉⠚⠋⠃⠈⢀⢹⣿⣏⣯⣾⣟⣳⣭⡻⣜⣧⢻⡼⣹⣿⣿⢎⣝⢳⡚⣜⢫⡜⡳⢬⢳⡹⢴⣩⢛⡿⣿⣿⢛⡝⡺⣌⢧⡹⡜⡬⢣⣷⡐⠛⠉⣻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⠠⣿⣿⠛⢉⣤⣦⢴⣿⠀⠠⠐⣠⣭⣶⣶⡿⣟⢯⣳⠽⣖⢧⡟⡽⣎⡷⣽⣹⣿⢼⣯⢜⡣⡽⡬⢧⣹⡙⣎⣇⠳⣣⢖⣿⣿⠻⣰⢫⡜⢧⢏⠶⣹⡜⣱⠣⡝⢷⡀⠀⠀⠝⢷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠀⠈⠟⠛⠻⠉⣀⣥⣿⣿⢻⡝⣮⢳⣭⡻⣼⢫⣝⢮⣻⡝⣾⣱⡳⣽⣿⡿⢗⡎⡷⣱⢹⢎⡵⣙⠶⣌⣳⣽⣿⠷⣡⣛⣬⢳⡝⣳⢎⡟⢦⠳⣅⡛⢬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣻⠀⠄⠂⢀⠀⠄⢀⠀⣽⣿⡿⣹⢎⡳⢭⢎⡝⣣⠟⡮⣝⢎⡯⢷⣭⣛⠷⣭⢿⡷⣸⡱⢣⢏⡞⡼⣡⢛⡴⣭⣿⡿⣋⢦⢏⡯⣝⠮⣵⢫⡼⣱⡚⠦⣍⣷⠞⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⡉⠁⢀⠐⠠⠀⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣋⠞⡼⣡⢏⡵⣚⡼⣸⠭⣷⣏⠿⣜⣿⣲⡍⢙⠳⠾⣼⡱⣣⣏⣾⡿⢫⢖⡹⣎⢾⡱⢏⡾⡱⢧⣓⢣⣹⡶⠟⠂⠀⠁⠈⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡋⠉⢉⠉⠋⠛⠲⠶⠶⠷⠞⣲⣿⢟⠭⣙⠷⣿⢿⣿⣻⣔⠳⣎⠶⣡⢳⣱⢫⡜⣻⣯⢽⣿⣺⠇⡘⡄⢡⣿⣳⣿⣿⡫⣝⣣⢏⡳⣝⠮⣝⠧⣏⣳⡿⠞⠋⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡁⠨⠀⠔⠀⠡⠀⡀⠠⣤⣿⡿⣋⢎⡞⣡⢞⡩⠿⣞⡿⣿⣷⣬⡳⢥⠳⣌⣳⢺⡱⢿⣿⣿⢿⠠⠐⢬⡿⣽⣿⢿⣥⢳⢮⢵⣫⢳⡝⢾⣡⡿⢟⡱⡸⢡⢊⣄⣤⣶⣴⣾⢿⣿⢻⡟⣯⢻⣭⣫⣍⠈⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣛⠁⢀⠂⠄⢈⠀⠁⣀⣷⡿⡯⢱⡜⣊⠶⣉⢞⡸⢣⡍⡟⡶⣿⢽⣷⣭⢾⢟⣿⣷⠱⣋⠽⣿⣇⢠⣽⣿⣿⡟⣽⢣⡞⡽⣎⣷⣿⣧⢏⠷⣫⠜⣦⣓⣵⣷⡿⣟⢯⣏⢷⣹⡾⡼⢷⣛⠛⡉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⢟⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠞⣲⣿⡟⢧⢣⠗⡼⣡⢏⡜⢮⡱⢣⡛⡼⣱⢎⡻⠾⣿⡿⢰⣿⣌⠳⣍⠞⣽⣯⣭⣿⢟⡳⣚⡵⣋⢾⡱⣯⡏⢰⣿⣯⣾⣶⢿⡻⣝⢯⢶⣹⣮⡷⡞⣏⡳⣚⠵⣣⠾⣇⠀⡌⠀⡀⠈⠠⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⢯⣙⡎⢧⡻⡔⢧⣚⡜⣣⣝⡣⢳⡕⣣⢞⡱⡹⣼⠃⣼⢿⡽⣷⢮⣟⡴⢿⡿⣙⢦⠳⣥⠳⣝⣾⢷⣿⠁⣿⢿⣣⢟⡼⣫⣝⣮⠿⣞⢯⡱⡓⣝⢲⡹⣜⣣⢓⢮⡹⢦⣤⣥⠀⢂⠄⢀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⢮⡝⣞⣱⠳⡝⣦⢓⡞⣱⢪⡕⣧⡚⡵⢪⡕⣣⡟⢨⣟⡚⡼⣱⢏⣟⡻⢿⡟⣽⠾⣟⢿⡻⢽⡹⢾⡟⢨⣟⡧⢟⡞⡻⣍⠯⡜⡳⢎⠶⣱⠹⣌⢧⠳⡜⢦⣋⠶⣙⡞⣴⢊⡷⢠⠂⠠⢁⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡜⣧⢟⡼⣣⢟⡽⣸⢇⡞⣥⢓⡮⡱⡝⣜⢣⠞⣽⠃⣽⡹⣜⡱⣝⢮⢯⡽⣳⣛⢮⡟⣮⡳⣏⢷⡹⣿⡇⢾⣏⢎⡳⠼⡱⢎⠳⡜⡭⢎⠷⣩⠳⣌⠯⡱⢭⠳⣌⠟⡦⢛⡴⢋⠔⡂⢁⠢⠐⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢿⡪⡵⢪⣝⠲⡵⡹⣌⢏⠾⡟⠌⣿⣙⠶⣹⢎⡟⣮⢳⡝⣮⠷⣝⢾⡱⣏⠶⣹⣿⢂⣾⢽⢪⠵⣛⢬⣋⢳⡙⣬⢋⢮⣱⢫⡜⢧⡝⣭⠳⣍⢞⡱⢫⡜⠃⡜⢀⠂⢁⠒⡀⠈⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⡹⣎⣷⣹⢮⡳⣝⢮⣳⡿⣽⢏⡺⢜⡴⣙⡲⡜⡬⢳⠜⣿⡃⣿⡜⢦⡛⡼⣌⡳⢎⡳⣍⢞⡱⣫⢜⡥⢺⣗⣿⠀⣿⢢⢑⠣⡘⣅⠲⡘⡜⣊⠶⣙⢮⡳⣝⡞⣎⠷⣭⣛⢦⡳⢥⡛⡴⢋⡶⣡⣿⢀⠒⠈⡐⠈⢄⠈⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠐⡠⠀⠁⠙⣷⠀⠀⠀ ⢅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡿⢧⣛⡞⣶⡹⢾⡵⣫⢗⡧⣿⣿⢎⡝⢮⡔⢧⡱⢎⡳⢍⡞⣿⡇⢾⡝⡲⣍⠖⡦⣛⢬⠳⡜⢮⡑⢧⡚⡜⣽⢾⣹⠀⣿⠠⢃⢒⠡⠆⡱⢑⠦⡑⢮⡝⣮⢟⢶⡹⣎⡟⣶⠹⣎⠵⡣⡝⣜⠳⡬⢇⣏⠠⠂⠡⠀⠥⠀⡈⠄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠐⠀⢂⠈⠀⢻⡆⠀⠀ ⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠯⣾⡝⣯⢳⡽⣺⡝⣧⢻⡵⣻⣜⡳⣿⡸⣜⢣⢎⢧⡙⣮⢱⣋⢖⣻⣇⢻⣷⡱⢎⡹⣒⠭⣎⠽⣘⢧⡙⢧⡹⣜⢼⣿⢸⠐⣼⠁⢎⠄⢣⡑⢌⡚⢤⢛⡴⣻⡜⣯⠞⣵⢫⡞⣵⠻⣬⢳⡹⡜⣬⠳⡹⣌⢧⠀⠩⢀⠁⡄⠂⡐⠠⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢁⢀⠂⠄⠂⢸⣇⠀⠀ ⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡳⢯⣝⡞⣧⢻⡵⣛⢾⡹⣞⡵⣺⢵⡿⣓⡬⣓⢞⣪⠳⣜⣣⢎⢧⢻⣿⡿⡿⡜⡎⣵⢊⡗⣎⢳⣩⢖⡹⢆⢧⢏⢺⣿⢸⣆⣼⡌⢐⠪⡐⡌⢢⢙⡢⢏⡼⣣⢟⡼⣛⡼⣣⢟⡼⣋⡖⣣⠳⣜⠲⣍⡳⢎⢞⡀⠣⠀⠂⠄⣁⠀⡁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠠⠂⠁⣈⣿⠀⠀ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢲⡟⣯⢞⡽⣎⡷⣹⡭⢷⡻⣜⣳⡝⣾⡗⢧⡚⢵⣊⢶⡹⢎⠾⣘⣎⠳⣞⡱⢳⡸⡱⢎⡳⠼⣌⠳⣔⢫⡜⡞⡩⠆⢿⣿⠨⠻⢋⠡⠈⢄⠱⡘⢂⡧⣙⠮⣜⢧⡻⣜⢧⡻⡵⣫⠞⡵⣙⢦⡛⡴⢛⡴⣙⢮⢚⡆⠱⠈⠠⠂⠄⢀⠐⠐⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢺⠀⠠⢈⠁⢰⡏⠀⠀ ⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⡿⣼⢣⡟⣾⡱⣏⢷⣹⡳⣽⢺⡵⣛⣾⣝⢢⡝⢮⡜⣦⢫⣍⢯⡵⣪⠳⣥⢋⢧⠳⣩⢎⡵⣋⡜⣳⡌⢧⡚⣥⢣⡙⢬⡑⡂⢅⠢⢈⠌⠄⡱⣨⠟⣴⢫⡕⣺⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣝⡺⢕⡎⡵⢪⡝⣢⢏⡎⣽⠀⡐⠉⣀⠁⠌⢀⠈⠄⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠠⠐⢀⠂⠠⣼⡇⠀⠀ ⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣗⡿⣱⢏⡿⣜⢧⡻⣭⡳⣏⠷⣭⡳⣝⢧⣿⣻⠦⣙⠶⣙⢖⡳⢎⣧⢳⡍⢷⡢⢏⠶⣙⢲⡍⣖⡣⣝⢢⡝⢦⡓⡤⡓⡜⢦⡁⡃⢄⠑⡀⠎⣀⣳⢏⡝⢦⢳⡘⣧⢏⡷⣹⢎⡷⣣⣛⡴⣛⠼⣸⡑⢧⡚⡕⠮⣼⠃⠰⠀⣁⠀⢂⠈⡀⠐⡐⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢀⠈⠠⠐⠀⣿⠃⠀⠀ ⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢼⣡⣏⡼⣡⢏⡧⣏⢧⣹⣉⡿⣤⣹⢹⣼⡇⢧⡌⣡⢏⡸⣇⡹⢇⡌⣧⠼⣇⡹⡌⣇⠹⣄⡹⡄⡧⣌⢡⢼⢡⡈⣇⢇⡹⢄⢡⠁⠌⡀⢁⡈⡀⢹⡌⡼⢡⢇⡹⣌⢿⡸⣇⢿⡸⣇⢧⡌⣇⠿⣠⠹⣄⢹⡸⢇⡏⠀⠇⠠⢀⠈⡀⠀⠄⡀⠠⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠠⢀⠈⢀⠠⣈⡏⠀⠀⠀ ⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢸⣎⠷⣎⡷⣽⣚⢷⡹⣮⡳⣝⢾⡱⣏⢷⣺⣏⢳⡜⢥⡺⣱⢎⡵⣋⠾⣥⢻⡜⣵⠳⣌⢳⡜⣱⢣⠳⣌⠳⢎⣣⢓⡬⣚⠴⣉⠆⡘⠄⡑⠠⢐⠨⢹⡔⣫⠽⣌⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣺⢜⡣⢞⡥⣛⢬⠳⡜⣽⠁⡊⢀⢂⠐⠐⠠⠁⠄⠠⠁⢂⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠉⡀⢂⠌⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢆⡿⣜⡻⣜⣳⢧⣏⢷⣫⢷⡹⣽⢺⡵⣻⢮⣽⣏⠶⣩⢎⠵⣣⠻⡴⣫⢝⡎⢷⡹⢲⡏⣜⢣⠞⡥⢇⡟⢬⡹⢣⡜⣥⠚⣥⠚⡔⠠⡁⠌⠠⠡⢊⠔⡹⣌⠧⣛⢬⡳⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⢻⡸⡱⢎⡥⢏⡳⢼⢃⠨⠀⠄⠢⠈⠠⢁⠁⡈⠁⠌⠄⣸⡆⠀⢠⡾⠁⠀⠔⡀⠀⢂⣹⠧⠀⠀⠀⠀ ⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⡕⣎⡷⣭⢳⡻⣜⣳⢞⣧⣛⡮⣟⡼⢧⡻⣵⢣⣿⣺⠱⣇⡚⢧⣓⢯⡓⣧⡛⣼⢣⣛⢧⢞⡥⣋⢾⢱⡩⢞⡱⣊⠷⣘⡆⣛⢤⠛⠠⡑⡀⢃⠌⡑⠢⢠⢹⡌⣗⣚⢦⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢧⢻⠴⣙⡎⡵⣙⠲⡏⢄⠒⠀⠌⡐⠁⡐⢂⠂⢀⠃⡈⡐⢸⡇⣠⡟⠂⢀⠡⢀⠈⢄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣎⠳⣬⡗⣯⢳⢯⡝⣮⣛⠶⣝⡾⣱⢯⣳⢻⡜⣷⡿⣘⢧⢣⡝⢦⡹⢆⡟⡴⣫⡜⣧⢹⠞⣎⢶⡩⢖⡣⠞⣥⠳⣩⠞⡥⢚⡰⠊⡠⠑⡀⠆⡂⠒⢠⠑⢂⡽⡰⣎⢖⢮⠱⣏⢾⡱⣏⠾⣱⢏⡮⣓⢮⡱⢎⡳⣩⢓⡧⠐⠠⠈⠐⢀⠂⡐⡀⠂⢡⠐⠠⣁⠚⣿⡁⠁⠐⡀⠂⡀⠤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡟⣴⢫⡗⣯⡳⣽⢣⢯⡻⣵⢫⡗⣯⢞⣧⢻⣽⣷⠩⡖⡇⡞⣥⠹⣭⠞⡵⢳⡼⣱⢫⢟⡜⣧⡙⢮⡱⢋⣖⡹⢆⠫⡴⠋⡀⠥⠠⢁⠄⠡⠌⠡⢂⠍⠤⣗⡱⢭⡺⣌⠷⣹⢎⡷⡭⣏⢧⣛⡴⢭⡲⣍⠮⣕⢣⣋⢷⡈⢁⠌⠐⡀⠂⢁⠠⠡⠀⠌⠡⢠⠘⢻⡆⠨⠀⠐⢀⢰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⡱⢞⡧⣟⢶⡻⣵⢫⣗⣻⢼⣳⢻⡜⣯⢞⣧⣿⣹⢣⠳⣍⠞⣔⣛⢲⣹⡙⣗⢺⡱⣫⢞⡵⣎⡝⢮⡑⡯⡔⡳⢌⢣⠐⡂⠔⣂⠑⢂⠌⡑⣈⢁⢊⠰⣹⢧⡝⣧⡹⢞⡜⣧⢻⣜⣳⢭⠶⣹⡜⣓⠲⣥⠳⣍⢖⡣⢞⣳⣆⠈⡐⠠⢁⠂⡂⢄⢉⠂⠡⠂⡌⠸⣿⠀⢀⢁⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢞⡹⣞⡽⣎⡷⣭⢷⡺⣵⢫⡞⣧⠿⣜⢯⣞⣿⣜⠣⢏⡲⠽⣘⢬⢳⢥⠻⣬⠳⣵⢹⢞⡼⢎⡽⢦⡹⢲⢍⡱⢊⠦⡁⠆⠢⠄⠨⠄⠌⠠⠄⢢⠨⠔⣟⠾⣜⡲⢽⢭⢺⡵⣫⢞⡵⣫⠞⡵⢪⡕⢏⢦⡛⡬⢎⡽⣘⠦⣛⢶⣈⠐⡀⢂⠄⠂⡄⠘⠠⣁⠢⠁⣿⣇⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡯⡜⣧⢻⣜⣳⠽⣎⡷⣭⣗⣻⣜⡻⣼⢳⢾⣿⣼⡙⢮⡕⣫⠜⣎⡹⣎⠽⣜⡽⢬⣫⢎⡗⣯⠺⡵⣩⢇⡎⡱⢍⠦⡑⢌⠡⢈⠢⢘⠈⡡⢘⠠⢂⣿⡹⣎⠷⣹⢫⣎⡳⣝⢧⠿⣜⣯⠹⣜⢣⢞⡩⡖⣭⢱⢫⢴⣩⢓⡭⢎⡝⣳⣔⡈⢆⡑⢠⣉⠒⣀⠃⡌⠰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠙⢯⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢀⣿⣿⣷⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢇⡾⣿⣼⣧⣿⣿⣿⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⣸⠾⢳⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠟⠛⠁⠀⠐⠁⠀⠞⠁⠙⠢⠐⣻⣿⣿⣿⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣷⡏⣿⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⠛⠋⣹⠄⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡏⣿⡆⠀⢇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣍⠙⠀⢉⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢱⢻⣷⡀⠘⡄⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠘⣿⣇⠀⢡⠀⠸⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣦⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⠄⢸⡄⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠊⢻⣿⣿⣿⡇⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⠟⠻⡇⠀⡇⣿⡿⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢼⡇⠀⣾⣿⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⡿⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣀⣀⣁⡠⠝⢦⡀⠉⣲⠟⢿⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣀⡀⡏⠜⡇⢯⣭⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠫⣠⢖⡭⠚⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠿⣍⣙⠛⠓⠮⢍⡓⢄⡀⠙⣿⡿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⡜⡵⠁⠀⡠⠖⣩⡽⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢹⣟⢷⣤⡀⠈⠑⢄⠀⢹⠙⣇⠒⠢⠦⠀⠀⠀⠀⢰⠅⡜⡘⠲⢤⠎⡠⠊⢄⠙⣤⠼⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢙⡿⠲⣄⡈⢆⠀⣇⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⢹⠓⣴⣁⡎⠐⣦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⢠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣆⠀⠀⠈⠻⡾⣄⠘⣷⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣹⢢⣇⣞⠉⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⢿⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢦⠹⣇⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠹⣾⢹⢺⢤⣏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣣⣻⣓⢄⡀⠀⠑⢲⣎⠙⢝⣾⡤⣇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣶⡹⢲⢄⡘⠁⠀⡠⢾⣷⡼⣿⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡎⠈⠛⢿⡍⠳⢼⣩⠩⢙⣴⠞⢻⣠⣿⣷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢿⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠉⠀⢠⡿⠋⢱⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣼⣟⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣑⣶⠋⢳⣤⠋⠀⢀⡌⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣞⣉⣉⣠⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣣⡘⣆⢣⠪⡢⢊⠔⠔⡰⠀⢆⠐⠄⠄⠄⠄⠠⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⡠⠠⠠⡐⢀⠢⠐⠄⠢⢂⠆⠢⠢⠢⡊⡔⡱⡘⡔⢕ ⣷⣕⢷⡈⢖⠕⢜⢄⠣⡑⢌⠨⢂⠅⡨⠂⡑⢈⠂⠄⢂⠐⠠⠠⠀⠌⠐⢀⠐⠀⠂⠠⠀⠄⠡⠈⡢⣰⣷⠀⢅⠄⢅⠨⡂⡑⢑⢄⡑⡑⡑⡱⡈⢆⢎⢜ ⣷⡿⢊⠃⡈⠊⢆⠱⡁⡊⠢⡑⡈⠢⡈⠢⢈⠂⠨⠀⠅⠠⢁⠐⢁⠈⠄⢁⠠⠁⠡⠈⠄⢑⠈⣢⢞⣿⣻⡆⢁⠢⠂⠢⠂⠜⡐⢄⠪⡨⠨⡂⡕⡕⡪ ⠱⡠⢑⡈⡈⢂⠔⢁⡌⠨⡂⠢⡈⠢⠠⢁⠄⠡⡈⠂⠑⡀⠂⠄⢁⠐⢀⠂⢐⠀⠅⡈⠐⣤⢾⣝⣿⣳⡯⣻⡀⠅⡡⠑⡡⠑⢌⠐⡡⢊⡴⡩⣊⢜⢌ ⢔⠐⠔⡀⣑⢤⢎⢓⢈⠢⡈⠢⠐⡁⢂⠂⠌⡀⢂⢈⠐⡀⡁⠂⠄⠂⡐⢀⠁⠐⠄⣌⣾⣫⣷⡻⣾⢵⡯⡻⣧⠐⠐⠔⠠⡑⢄⢑⠈⢷⢜⢔⠥⡪⢢ ⢄⡹⣰⠝⡌⢣⠐⡅⢊⠔⡈⠜⡀⢊⠄⢌⠐⠠⠁⠄⢂⡐⠤⢁⢎⢴⣨⣂⣝⣪⣞⣴⢗⣷⡽⣽⣫⡿⣝⣝⢷⡊⠨⡈⠢⡐⠔⠠⢃⢌⡳⡝⡦⡱⡑ ⠾⡱⣁⠻⣮⣶⣱⢬⣦⣕⣌⣢⠑⠦⣦⣂⡬⠤⣡⣞⣥⡾⣺⢶⣟⢿⡮⣽⢽⡽⣷⣝⢿⣞⣽⢷⣝⣿⢵⡫⣯⡗⠠⡈⠔⠠⢊⠐⢅⢄⠙⡼⣙⢮⢌ ⡑⢆⠪⡈⠻⣽⣯⡷⣷⡽⣾⣽⡻⡿⣮⢯⣻⣳⢯⣟⣮⢽⢯⡿⣝⣿⡻⣞⢷⡻⣮⣯⣻⣻⣞⣟⣾⣯⣿⣳⣳⣏⠀⠢⢁⠑⡠⠑⠠⢂⠑⢄⠙⡧⡳ ⡘⢔⢅⠱⡁⡙⣮⣯⣻⡽⣷⣽⡻⣟⣽⢯⣷⢟⡿⣮⣻⡷⣿⡽⣻⢞⣯⣟⣽⢯⣷⡳⣟⣮⣯⣻⢟⣾⣟⢷⣽⠅⡈⢂⠡⠐⠄⠡⠑⢄⠑⠄⢅⡈⠳ ⠘⡄⡪⢐⠅⢢⠈⢷⣵⢻⢷⣽⣯⣿⣞⣯⢷⢿⡽⣯⣻⣽⣞⢿⣽⡻⡷⣽⣳⣟⢾⡽⣯⢾⣮⣟⣽⣽⣫⣯⢿⡳⡄⠢⢀⠑⡈⢂⠡⠂⡡⠑⠄⢌⠢ ⠠⡑⢌⢂⢑⠄⠣⡈⢳⣯⡻⣷⢿⣾⢯⣯⣻⣯⣻⣞⢷⣳⡯⡿⣮⢿⣝⡷⣽⢞⣯⣻⣞⣷⣳⣯⢾⣞⢷⣯⣿⣻⣎⢆⠐⡈⠔⡀⠢⠁⠔⢁⠊⡐⠄ ⡔⡑⢌⠤⡁⢊⠔⠠⡁⠙⢿⣞⡿⣯⣿⣺⢷⢯⡾⣝⣯⣗⢿⡽⣞⣷⣫⣟⡽⣯⣳⢯⡾⣵⢯⡾⣻⡞⣿⢮⡿⣽⢿⣎⡆⢐⠀⠢⢈⠂⡡⠨⡀⢊⠐ ⡘⡐⠢⢢⢨⡂⠢⠁⢔⠁⠄⡸⣿⣻⡾⣽⢯⣟⣾⡻⣮⣯⣻⣞⡯⣾⢵⡻⡾⣽⣞⢯⣞⢷⣝⣯⣻⣯⣻⣽⣻⣟⣿⣻⡞⡀⠌⠐⠄⢂⠐⠄⠌⠂⢅ ⢤⠝⣉⠗⡑⡁⡁⢊⠀⠢⠀⣻⣿⢯⣿⣫⡿⡮⣷⢻⢾⡮⣗⡽⣺⢵⢍⡿⣸⡧⣟⡷⣽⡳⣟⣮⢷⣯⢷⡯⣾⢯⣾⣯⣿⢡⠐⠁⢌⠀⡊⠠⠑⣡⢞⣽ ⡡⠪⡐⠄⠢⡈⠔⠠⢁⠊⠰⣵⣿⣟⣷⢽⣟⡾⣯⡻⣷⣟⢿⣺⢗⣯⢷⣻⡽⣞⣿⣻⢾⡽⣯⣻⣗⣿⣻⣽⣫⡿⣞⣷⣽⡇⠔⠀⠢⠀⠌⡐⢡⣿⣧⣯ ⠀⡥⣨⣪⣴⢴⢌⢢⡀⡂⢘⡷⣿⢾⣯⣻⣯⢿⡽⣯⡧⢹⣿⣽⣫⣟⢷⣝⣿⣺⡷⡜⢻⣟⣾⡽⣽⣾⣻⣞⡷⣻⡽⣷⣻⡷⠨⡀⠑⡈⠄⡐⠄⡿⡷ ⣾⣟⠿⠳⡛⣟⢟⢷⣨⡼⣴⢝⣿⣻⣞⢷⡿⣯⣿⣹⡯⠀⢿⡸⡷⣟⣽⢯⣾⡹⣟⣧⣨⡾⡚⢻⢷⡌⢿⣯⣻⡽⣯⢿⡽⣿⢜⡄⠢⡐⢀⠔⠠⠘⡝ ⣟⣬⡲⣟⢾⣝⡽⣳⢳⢝⡾⣸⢫⣯⢿⣝⣿⣟⣾⠒⢿⠲⣬⣷⣾⢮⢛⠽⣽⢷⡹⢋⢟⢎⣬⣷⡷⢿⣷⢿⡮⣿⣝⣿⢿⣽⢗⣿⣅⢅⢤⠲⡱⡩⡪ ⡿⣮⡻⣵⡳⣵⡫⣞⢗⣫⢞⡵⣽⣟⣟⣾⣻⠷⣎⣯⣼⣥⣎⡲⢦⢑⠕⠀⠒⠐⢌⠱⠵⠛⡝⢢⠏⢰⠏⣾⣻⣾⣻⣾⣿⡽⡯⣿⢷⣎⠢⡓⢌⢎ ⣛⢮⢳⡳⣽⣪⣝⢮⡫⡎⢧⣿⣷⣻⣽⣮⢿⢿⢿⣋⠙⢕⢝⠙⠓⠄⠡⠡⢀⠁⢄⠀⢃⠀⡨⠡⠊⢅⢸⡷⣿⢾⣽⣿⢾⣻⡟⡾⣟⣿⣗⣪⢪⢮⡱⢌ ⣿⣻⢗⡷⣪⡶⢳⡕⡽⡌⣿⢷⣻⣯⣿⣷⣿⣳⡆⠉⠶⠄⡡⠁⠌⡀⠑⡐⢀⠂⠄⠨⢀⠂⠔⡀⠑⢤⢋⣽⣟⣿⣻⣟⣿⢯⣿⡺⣟⣽⣯⢿⣇⠦⡑ ⣟⢵⡫⣻⢝⡾⣷⣹⣊⣼⢵⡿⣿⣻⣷⡿⣾⣯⡿⣔⠂⠢⠐⡈⠄⠌⡐⢀⠂⡀⠊⡀⢂⠈⢄⠈⡂⠢⢪⣷⢯⣿⣿⣟⣿⣻⣯⣿⢽⡯⣿⢏⣿⢿⣵ ⡻⣪⢗⡽⣪⣾⢮⡟⣸⣯⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣷⣻⢿⣮⣉⡂⠡⠂⠨⠀⠂⠔⢄⠠⣁⠄⢀⠂⠐⠄⢐⠡⣫⣿⣻⣿⣽⣿⣽⣟⣿⣽⣿⢽⣯⣏⢾⣿⣻ ⡯⣞⢵⡿⣝⢕⣗⡯⣾⡻⣷⣿⣻⡿⣾⣿⣽⣿⣯⢿⣷⡠⢡⠈⠄⠡⠈⡀⠑⠠⠀⠄⠠⠈⠐⠠⡁⣾⡿⣯⡷⡿⣾⠇⣍⢙⠻⠻⣽⣷⢷⢿⣬⣿⡏ ⡽⣮⣟⢮⡺⣕⡝⡿⢁⣲⡏⣰⣿⢿⡿⣾⣷⢿⣷⣟⢿⣿⣦⣑⢌⠀⠂⠠⠈⢀⠂⠐⠀⠄⠡⣨⢚⣾⣟⡿⣾⣻⡟⠀⢄⢁⠈⠄⠠⠉⠛⢿⣞⡾⣧⡹ ⡿⣿⣺⢯⡷⣝⡞⠠⣜⣿⣰⣿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣯⣿⣻⣷⣕⠅⢁⠂⡐⠠⡀⠡⢈⠀⠂⣷⣿⣿⣻⢿⣽⣫⡗⠘⠀⠄⠠⢁⠐⠁⠢⢀⠹⣯⢿⣮ ⣽⣿⡽⣿⢾⣯⠅⠂⣿⡿⣿⡽⣹⣯⢿⣝⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣷⠠⠒⠌⡢⢨⠊⡐⠑⢱⣿⣷⣿⡽⣳⢷⣻⠀⡈⠌⢀⠁⠄⠨⡀⠑⡠⢀⢻⣿ ⣿⡾⣿⣯⢿⣽⡂⠅⡜⣿⣟⠢⣿⣽⣻⡽⣞⣷⣻⣽⣿⢷⣿⣞⡿⠣⣐⢇⠘⣄⠃⠕⡔⢬⠸⣿⢷⣻⣝⢯⡷⣿⠀⡀⠂⠠⠐⠀⢂⠐⠀⠔⢀⢺⣿⣷ ⢝⣽⣻⣷⣿⣽⡇⠔⡱⣹⣏⢱⣎⠷⣿⣫⡿⡾⣽⢷⣿⣿⣯⣿⡿⣰⠣⡕⢐⠌⢌⢪⡘⡵⢱⣟⣷⡻⣞⣯⣻⣽⠀⠄⢁⠐⡁⢈⠀⠌⠠⠁⡂⢸⣿⣿ ⢪⢶⢕⣿⣾⢜⢟⡅⡣⡺⠹⣷⣟⣕⣯⣿⢽⣟⣽⢷⣿⢾⣯⣿⣏⢸⢊⠌⢊⠢⡂⢖⠤⣫⣙⠯⡾⣽⢞⣮⢷⣽⡂⠐⢄⢌⠠⠀⢂⠈⠄⠊⠠⣹⣿ ⡠⣝⡿⣽⣟⢕⡏⣷⢘⠜⢳⣌⣝⡿⣿⣽⣻⣷⣻⣟⡾⣹⣿⢿⡅⣕⢡⢃⠌⡊⠔⠕⠑⠊⠟⠝⣟⣮⢟⡷⣻⢮⣇⠐⣔⠂⠠⠈⠄⡠⠁⢊⢔⣿⣿ ⣽⣻⢾⠫⣎⢗⣝⢼⣇⠝⡔⢤⢍⢜⢸⣿⣽⣟⡿⣾⢝⣯⡻⣿⢇⢎⠢⢅⠨⠃⢦⣨⣠⣡⡠⡠⠸⣞⣽⣝⣽⡫⣿⡐⡁⢀⠂⡁⢐⠀⡑⢄⣿⣿⣿ ⠕⠥⠡⠢⡐⠡⢣⡫⣻⣮⣪⠢⡱⣡⣿⣿⣯⢟⣝⠮⡿⠀⠡⠀⠄⠡⡀⡣⢈⠣⠰⡰⡁⠽⢞⠔⡡⣟⢶⡵⡫⣪⢯⣧⠐⠀⠔⢀⠡⠐⡨⣢⣿⣿⣟ ⢈⠎⡘⠔⡈⢆⣡⢏⢶⠵⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣯⣟⡼⣱⠋⢜⠰⣱⢞⠓⡩⡐⠑⠉⡁⠀⠄⠠⠀⠕⠌⡷⡣⣚⢎⡞⣮⣻⡷⣧⣔⣤⣦⣵⣾⢧⣿⣿⣿⣻ ⠠⠣⣈⠊⠔⡸⡢⣟⢜⣝⢽⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣺⡛⠎⢁⠘⠐⠙⠘⠁⠪⠢⠱⢤⠢⠮⠶⢵⣕⡡⢊⠌⣪⢎⡗⣽⣪⣿⡽⣿⡽⡾⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣽ ⡐⡕⡠⡉⡊⢌⢞⡜⡧⣫⡚⣿⢿⣿⣾⣿⣻⣷⣥⡐⢄⢤⣁⣢⣀⣑⣐⠐⡄⣀⠃⢊⠑⢈⠈⠪⠐⠡⢗⣝⢮⡷⣽⣾⣻⣟⣺⣟⣿⣳⣿⣟⣿⣽⢯ ⡈⠳⢸⢄⡣⢨⠂⢯⢺⡜⣵⢹⣿⢿⣾⣿⣻⡿⠟⢀⠈⢂⠙⠋⠙⠑⠭⢀⠄⣄⢂⣔⣠⣢⣌⡢⡑⠔⣠⣿⣽⣿⣻⢷⡿⣽⣻⡾⣯⣾⣿⣿⣻⣿⣎ ⣈⠊⢔⢈⠑⠣⡕⡡⢊⢞⢼⡱⣽⣿⣯⣿⡏⢕⠵⣢⠱⣢⢌⣄⣡⣈⣐⠤⠴⠤⣀⢀⠀⡀⢀⡉⡈⢪⣸⣿⢿⣽⢿⡿⣽⡿⣽⣟⣽⣿⣾⣿⣞⣯⠿ ⡄⠱⡠⡁⢊⠔⡈⠌⢓⠬⣣⡳⣜⣷⣟⣿⡊⣎⢪⢣⡫⣐⢆⡠⣀⣄⣔⡣⢾⣰⢩⣝⡱⣳⢇⢮⢒⠕⣼⣿⣻⣽⡿⣽⣟⣿⣯⢿⣿⡿⠳⠛⡈⢄⠂ ⡘⡐⢄⠊⠔⡠⠊⢄⠡⠂⠢⡙⢪⢽⣿⢿⣧⡪⡱⡱⣱⢯⢿⡫⢯⢞⢮⡛⣗⢟⡳⣝⠽⡫⡻⢾⢬⣿⡿⣿⣟⣾⣿⣻⣾⣯⠿⡛⡡⢈⠊⡐⢈⠄⡨ ⢆⠌⣂⢑⢈⠄⡊⠄⠢⠑⡐⢈⠆⡢⡙⢿⡿⢻⠊⡫⢈⠢⠂⡩⠂⢅⠊⡨⠂⠱⢁⠑⡑⡈⠢⠑⠄⢄⢉⠫⢚⠟⣷⣻⠓⢅⠪⠐⠠⠂⡡⠈⠄⠢⠐ ⢆⠌⡢⢐⠡⡈⢄⠑⡁⢊⠄⡡⢂⠱⡨⢒⠌⡢⢑⠐⡄⠡⠊⡠⠈⠄⠢⠐⢁⠑⠠⠁⠔⡈⡈⢂⠑⠄⠢⡁⢪⢈⠔⢢⢙⠐⢅⢊⠐⡡⢀⠑⡈⢂⠑ ⡁⢎⠐⢅⠢⠑⢄⠑⡌⡐⢌⢐⠔⡱⢈⠢⢡⠘⡄⠑⠄⡑⠐⠄⡑⡈⡐⠡⠠⡁⢊⠐⡁⠄⢌⢀⠊⢄⠡⡈⠢⢢⢁⢂⠁⠓⢄⠢⢁⠢⡐⠡⡈⢄⠡ ⡃⢎⢘⢄⡑⡑⣌⠪⡰⢨⠢⡑⢕⢈⠔⡰⡁⢎⠠⢃⠘⢄⠑⢌⠐⢌⠐⠕⢕⠕⡊⠢⠡⡈⢂⠄⡡⠂⠢⡈⠢⢑⠔⢅⢌⠊⡠⢑⢅⠢⡘⡌⢢⠂⡅ ⢣⠕⣅⢢⠪⡜⢔⠕⡕⡱⡑⢕⠱⡨⡊⢢⠊⡄⡑⢄⠑⢄⠑⢄⠡⠂⡡⠃⠢⢑⢈⠑⡐⠌⡐⠄⠢⢁⠅⡨⢂⠑⡌⡢⡑⡱⢨⠢⡑⢕⠱⡌⢕⠱⡨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠙⠻⣦⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠳⣤⡏⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⡶⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣠⡿⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠈⠀⢀⣤⠿⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⢄⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣇⠀⠀⣼⠋⠀⣩⡷⠦⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣄⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣧⡀⢁⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⣠⡴⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡲⠶⣄⡉⢸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠛⠉⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡷⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠿⢿⡶⠃⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠰⣭⣷⡦⠄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⣷⡄⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡄⣀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡘⠻⢦⡀⠀⣿⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⡈⢉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠉⣹⠛⠁⠀⠀⢰⡟⢰⡟⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠳⢦⣸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣘⢧⡀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣀⠀⠀⢀⣾⠛⣿⣆⣸⣿⠇⣶⠃⠀⠀⠀⣿⣦⠞⠁⢸⡇⠀⣼⢿⠀⠀⠀⣰⣿⠀⡸⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⢆⢀⡇⠀⠀⠀⣽⡜⢿⣴⣶⣴⠏⠀⠀⠀⣷⣜⢳⣄⠀ ⢠⢱⣷⣿⠀⠀⣾⢁⣼⠁⣿⡿⡋⢸⡏⠀⠀⢠⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠃⢸⠃⢸⠀⠀⣴⠋⡸⣰⠇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡇⠹⣆⠀⣿⡎⣀⡃⠀⠀⠀⡿⣿⢶⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⠓ ⢠⣿⣿⡇⠀⣼⢃⡾⢃⣾⣿⣧⣵⣿⠁⠀⠀⠈⣇⢸⡇⠀⢸⢻⣦⡇⠀⢸⠀⣴⠃⢀⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢹⠀⢹⡄⡧⢷⣽⠃⠀⣀⠀⢾⣿⣾⣿⣋⠀⠹⣆⠀⢆⢸⡇⠀⠀⠀ ⠈⠉⣿⡇⢸⣏⣼⣅⣼⣿⣟⣩⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢷⣀⡿⢸⡿⠀⠀⣧⣼⠃⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢄⣙⢿⣇⠀⣿⠁⢸⡿⠀⢀⡟⢀⡾⠿⠿⣿⣿⣆⢀⡙⣦⡌⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⣸⡇⠉⠉⢉⠉⠁⢭⣿⣿⡀⠀⡇⠀⢹⡏⠘⣿⡇⠈⠁⣀⣰⣿⣄⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠶⠶⣽⣄⡈⠀⢸⡇⠀⣼⣇⣾⡅⠀⠀⠟⠛⠛⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣻⣷⢠⠉⠁⠉⠻⠟⠁⠈⢹⣶⣿⡄⢸⣇⠀⠹⣿⠞⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠀⢿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⣩⣩⡿⠃⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣏⢿⣏⡻⠲⢤⣄⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣧⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠰⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣷⣠⣤⣿⣿⢿⡟⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⢀⣠⡴⣿⣻⣿⢿⣿⠃⠘⣿⢻⣄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣿⣿⣟⠀⣀⣿⣇⠀⠙⣿⣏⣽⣷⣶⣤⣤⣄⣸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡷⠞⠻⢯⣾⣄⢹⣿⠃⠛⢃⡴⢾⡟⣮⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣀⠙⣿⠈⢿⠿⡿⠉⢹⣦⣴⣟⣙⣿⠀⠻⠂⡀⠈⠹⢿⣿⣭⠉⢻⣿⣿⠟⣿⣽⡇⠀⠀⠘⠙⠛⠛⢛⡷⣶⡾⠁⠀⠀⠘⣷⣤⠶⠚⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣉⣿⡿⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠉⠹⡍⠉⠉⠱⡄⠠⡇⠀⠀⠛⠛⠓⠂⠘⠿⠟⠁⠉⠛⢷⡞⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠉⠁⢠⣾⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿⠗⠒⠃⠀⣀⡼⢃⣀⣠⣴⣷⠦⣶⠛⡗⠲⡖⠀⢻⢸⡷⣾⣧⣈⠓⠲⢤⣄⣼⣧⡴⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⠶⠀⣀⣤⣶⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣶⣶⡿⠾⢿⡟⠀⣀⣀⠀⢰⣷⠀⢸⢨⣙⠉⣿⠳⠤⠞⠛⠋⠀⣽⠃⠀⠀⠻⠿⠶⢦⣤⣤⣈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡶⠟⠛⠻⣶⢶⣤⣀⣤⣿⡉⠀⠀⢀⡾⠟⢷⣄⣼⠁⢀⡁⣹⠀⢸⣿⠀⢸⢀⣼⣄⣿⡆⢀⣤⣄⡀⠀⠈⢹⣿⡗⠀⣠⣤⣀⡟⠁⢻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⠉⠙⠓⠲⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣶⠏⠀⢀⡈⠛⠟⠉⠉⠻⣿⠀⢸⢿⠀⢸⣿⠀⠈⠙⣿⠉⠀⠀⠙⣆⣠⡟⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣷⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠛⠛⠲⢾⡃⠀⠀⠀⠈⣶⣤⣤⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⢧⡾⠋⠀⠸⠷⠾⣿⣏⣻⣦⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣵⣤⠶⣾⠿⣿⣿⣿⠏⠻⣦⣀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣠⠾⢿⡿⠿⢶⣶⣶⣶⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢤⣽⣤⣼⣯⣥⣤⣤⣾⣿⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠁⠀⠛⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⠀⢀⣆⠐⠲⠶⣤⣹⣿⣷⣶⡿⠟⠋⠁⠙⢿⣿⣶⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣄⢀⣸⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠙⢿⣤⣄⠀⠀⠈⡈⠛⠛⠓⠒⠒⢠⠒⠲⠾⡿⠿⠟⠉⠉⠀⣠⣤⣤⠾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠦⣤⣀⣈⣿⡳⣶⠟⠛⠛⠦⣤⣀⣀⣼⣦⣄⡤⠷⠤⠄⠤⢴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣀⣠⡤⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⠶⠤⠤⣄⣤⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠓⠲⢤⣠⡤⠤⠶⢶⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⣦⡴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡞⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣾⠏⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣻⡀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣆⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣭⣽⣏⣛⠀⣄⣠⡤⠤⣴⡿⣤⣴⡿⣧⣄⣀⠘⡛⣿⡹⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠙⢿⣯⣿⣿⠽⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠛⣿⡇⠀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣼⡿⣿⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣾⡿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⢸⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠈⠻⠤⠼⠋⣀⣀⣤⣴⣾⡿⣿⣿⠇⡠⠤⢤⣀⠱⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣛⣛⣿⠿⣿⠿⣿⣋⣴⣿⣿⡿⣅⡄⢠⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣹⣿⣿⣋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠇⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠘⡆⠀⠙⢿⢋⡟⠀⠈⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠃⠀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⡏⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⢀⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠤⠀⠀⠀⢘⣇⠘⠛⠦⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢠⡿⣳⣿⣿⣿⣿⠟⢧⡀⠀⢀⣸⠷⣤⣠⡤⠞⠀⠐⠦⣤⣄⣤⠞⠉⠳⢤⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠙⣶⠞⠁⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡈⠻⡆⠀⠀⠈⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣾⠃⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢻⡀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢡⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠶⣼⣠⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣼⣇⡉⠉⠓⠒⠒⢶⡖⠒⠛⠓⠒⠛⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠦⠤⠀⠤⠔⠋⢀⡾⠃⣧⠉⠑⠒⢒⢶⣿⡿⠲⠤⠤⠴⠖⣚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⡇⢿⡇⠀⠀⠀⢠⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠀⠀⢀⠏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠐⠋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣛⣻⣿⣶⠋⡿⣯⠙⡇⠀⠒⠄⠀⢸⣾⣻⢟⠻⣿⡇⢿⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡛⣿⣿⡆⠀⠄⠀⠀⠃⠐⡟⡏⠁⢸⣶⠋⡿⢯⠙⣷⣿⡟⣿⢿⣿⠐⡿⢻⢿⣾⡇ ⠀⣿⡇⣿⡿⢻⢹⢸⢙⡘⡆⡇⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣇⢻⢿⣿⡇⣈⣷⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠠⠌⠀⠀⢰⡇⢧⣄⢸⣿⣸⢁⡘⣦⣿⣿⡗⡏⢹⣿⠀⡇⢸⢅⣿⡇ ⠐⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠦⠦⠵⠿⠓⠦⠤⠭⠤⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠳⠾⠿⠿⠷⠟⢳⡀⠀⢠⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠤⠤⠤⠤⠞⠿⠿⠶⠶⠞⠻⠿⠽⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠰⠿⠿⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢷⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣠⠴⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⢹⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⠀⣿⡏⣝⣦⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠁⢽⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣯⠃⣿⠛⠷⣄⡀⠈⠹⠯⠻⣇⣠⣤⣤⣤⢔⣀⡥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣧⣿⣧⠀⣹⣯⡀⠀⣠⣾⣿⠟⢩⣿⣿⣁⠙⢿⣄⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⡿⠛⣿⣿⠛⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠶⠽⢷⣄⠈⡿⠆⣹⣿⠏⣉⣕⢀⣼⣿⣹⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⡿⣾⠿⢵⣶⣿⣷⣿⠿⣟⣋⠨⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠈⠙⣯⢰⣽⡿⠻⡟⠻⣯⡷⠒⠀⠈⠋⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠏⠀⢻⠃⣲⣿⣿⠃⣀⢰⡄⠀⠀⢤⣿⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⢠⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣴⣄⠸⣯⡿⠷⣤⣿⣼⠟⠀⠈⠛⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣏⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣶⣾⡿⠁⣀⣀⠀⢀⣀⡴⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡋⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠘⢆⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠀⢈⠷⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡴⠋⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣄⠀⠤⠶⠒⢒⣿⠶⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠉⡝⢩⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣶⠖⠛⠛⠉⠀⢀⣮⡆⡏⠀⣿⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠛⠒⠛⠉⠉⠉⢱⡁⠀⢻⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡇⠀⠀⢿⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢧⡀⠀⠈⣷⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⣆⠀⢹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠉⠭⢤⠀⠀⢠⢾⣵⠟⠀⠀⢿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠘⣷⠀⠀⠳⡶⣻⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣧⠀⢸⡅⢣⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢰⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠻⣆⠀⠙⠲⣌⡙⣦⠀⠀⢳⡕⢾⡇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠘⣧⢲⣾⣦⡀⠀⠀⠙⢯⡳⡀⠀⣝⠨⣿⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢴⠁⢻⡉⡋⠈⢹⡀⠀⠀⢀⡿⣧⠀⢹⠀⢘⢷⡄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠄⣸⣷⠇⠀⠸⣳⢀⣴⠋⠶⠃⠀⠸⣇⠀⠈⠻⣷⣶⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⡿⠁⣄⡀⢀⡈⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠄⠀⣭⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡾⡯⣾⣯⠯⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠑⠦⡀⠈⠓⠐⢛⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠅⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠁⠀⠈⠀⠠⠌⠁⠠⠂⠀⠠⠄⠀⠐⠄⠉⠓⠲⠦⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠁⠉⠒⠂⢤⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡑⢨⠠⠁⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀ ⡐⢂⠰⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⢂⠐⠀⡀⢀⠁⢀⠀⣼⣷⠆⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠆ ⠆⡠⠐⠀⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠆⠀⠈⠀⠐⢀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠀ ⡃⠐⢈⠀⠀⢂⠠⠈⡀⠠⠁⡀⠄⠡⠀⠂⢁⠀⢂⠈⠠⠀⠌⢀⠠⠁⡀⠄⠡⠀⠂⢁⠀⢂⠈⠠⠀⠌⢀⠠⠁⡀⠄⠡⠀⠂⢁⠀⢂⠈⠠⠀⠌⢀⠠⠁⡀⠄⠡⠀⠂⢁⠀⢂⠈⠠⠀⠌⢀⠠⠁⡀⠄⠁⠀⠠⠀⠂⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠈⢀⠠⠀⠂⠄⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠈⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠁⠄⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠈⠄⠐⠠⠀ ⡅⠌⡀⠂⠈⡀⠄⠐⡀⠐⠠⠀⡐⠠⠀⠡⠀⠂⠄⢀⠡⠀⠂⠄⢀⠂⢀⠐⠠⠀⠡⠀⠂⠄⢀⠡⠀⠂⠄⢀⠂⢀⠐⠠⠀⠡⠀⠂⠄⢀⠡⠀⠂⠄⢀⠂⢀⠐⠠⠀⠡⠀⠂⠄⢀⠡⠀⠂⠄⠀⢂⠠⠀⠈⠀⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠀⢀⠂⠁⡐⠀⢂⠀⡐⠀⡀⠂⠄⠈⠄⠐⠠⠀⡈⠄⠐⠠⠀⡐⠀⡀⠂⠄⠈⠄⠀ ⠆⡐⢀⠂⠀⠄⠐⠠⠐⠀⠡⠀⠄⡐⠈⢀⠂⠈⠄⠂⢀⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠁⡐⠈⠠⠀⠄⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠁⡐⠈⠠⠀⠄⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠁⡐⠈⠀⠄⡀⠂⠁⡐⠈⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠐⢀⠐⠀⠌⠀⠌⢀⠂⠁⠄⠠⠐⠈⠠⠐⢀⠐⠀⠌⠀⠌⡀⠀ ⡃⠐⠠⠀⠀⠌⠠⠐⠀⠌⠐⠠⠐⠀⡐⠠⠀⠡⠀⠂⠄⠐⠈⠠⠐⠀⠄⠁⡀⠁⠐⠀⡀⠁⠠⢈⠀⠌⢀⠐⠀⠄⢁⠐⠀⡁⠠⢀⠁⠄⡈⠠⠈⡀⠐⠀⠄⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠄⠂⢈⠠⠀⡁⠄⠂⠠⠈⢀⠂⢈⠀⠄⡈⠠⢀⠁⠄⠁⠄⠂⠠⠈⢀⠂⠄⠐⠀ ⡅⠘⢀⠁⠀⠌⠀⠄⠡⠀⠌⠀⠄⢁⠀⡐⠀⡁⠂⠐⠈⡀⠌⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠈⢀⠠⠈⠠⠀⠂⡐⠠⠀⠄⠂⡀⠐⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠁⢀⢂⠈⠀⠂⠀⠄⠀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⢂⠀⢂⠠⠐⠀⡈⠄⠐⠠⠀⠂⠠⢀⠐⢀⠀⢂⠠⠁⠠⠈⠐⢀⠂⠀⠌⠠⠀ 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⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣼⣷⣹⣞⣼⣿⡟⣥⠻⣬⠳⣌⠳⣭⢖⣣⢓⡜⢬⢣⡝⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣭⢛⣼⢟⠫⡔⠱⡈⠆⡘⢀⠂⢌⠠⠌⡂⢉⡐⠠⢁⢂⠐⡈⠄⠂⡐⠈⠠⢁⠂⡄⠌⡀⠆⣉⠢⡑⢌⠢⢡⠑⡈⠐⡀⠂⢈⠐⠠⢀⠡⠊⢄⠰⠡⠁⠌⠐⡴⣽⢣⡒⢌⠰⢀⠢⠌⢌⠡⢓⡉⠚⡔⢯⡾⠀⠀⡀⠀⠠⠐⢀⠈⠠⠀⢂⠠⠀ ⠀⢂⠀⢸⣿⢿⣷⣻⡷⣿⡽⣞⣿⡜⡳⣅⠯⣜⡻⣜⢮⡳⢯⣜⣮⢳⣜⡳⣽⡾⣻⣙⣾⠾⡿⡩⢎⠱⡈⠑⣈⠰⠀⠎⡐⡈⠔⡠⠑⠂⠤⢁⠂⡄⢂⠐⡈⠐⡀⠡⢈⠄⠂⠔⢂⡔⠌⡤⠓⡌⢢⠑⡂⢅⠂⡁⠄⠐⡀⢂⠡⢂⠡⢉⠆⡑⠂⠡⠈⡼⣽⠣⢇⡘⠄⠢⣁⠢⡘⢠⠁⢆⠈⠥⡘⢬⣇⠐⠀⠀⠄⠐⢀⠂⠠⠁⡐⠀⠄⠀ ⡐⠠⠀⠀⢻⣽⢻⡷⣟⣯⡿⣽⣻⣾⢵⣎⡷⣹⢞⣭⢯⣟⡻⣜⣧⢟⣮⣟⢯⣷⣿⣿⣱⠟⣡⠓⡨⠄⢡⠑⡠⢂⠍⢒⠠⡑⠌⡄⢃⡘⠤⢁⠂⠔⡀⠂⠄⢡⠀⠅⠢⢈⡘⠤⡃⡜⡘⢄⠣⢘⠠⢃⠌⢂⠐⡀⢂⠁⠰⢀⡁⠆⡱⢈⠐⠠⢈⡐⣡⣿⢣⢋⠔⡨⢌⢡⠂⣆⢑⠢⡉⢄⠊⡔⡐⢺⡇⠀⠀⠠⠀⠂⡀⠂⠄⠂⠀⠌⢀⠀ ⡅⠀⠄⠀⠈⠻⣷⣻⢽⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣼⣏⢷⣫⢞⡳⣎⢷⣹⡾⣏⣷⣾⣿⣿⣿⣻⡽⢷⣦⣑⠤⡉⢆⡘⠤⡁⠎⡄⠣⡐⢡⠐⡡⠐⢂⠡⠘⠠⢀⠣⠈⡄⠊⠄⣃⠢⡘⠴⡑⡘⠰⣈⠒⡌⡰⠡⡈⢂⠐⡀⠂⠌⡁⠆⢌⢂⠑⠄⡈⠐⣄⣲⣿⢧⠳⣌⠲⣁⠎⡤⠓⡌⢢⠡⡘⢄⠣⡐⢡⢻⡇⠀⠐⠀⠀⢁⠀⢂⠠⠈⠄⠂⠄⠀ ⡅⢈⠀⠂⠀⠀⠈⠛⠷⠿⣾⣿⣾⣽⣫⣟⡿⣿⣾⣯⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢖⡯⣞⡽⣎⣟⡻⣷⣦⣜⡠⠱⡈⠔⡡⢐⡁⢂⠥⠘⠠⢁⠊⣁⠢⠄⢃⠤⢉⠰⡀⠎⡥⠓⠤⡡⢃⠄⢣⠐⡡⢁⠰⢀⠂⢄⠡⢂⠱⢈⠢⠐⢨⠐⡠⢃⣾⡟⣿⢮⡓⣬⢓⡌⡓⠬⠱⣘⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡐⣿⠀⡀⠀⠁⠠⠐⡀⢀⠂⠄⠂⡈⠀ ⠆⠂⠄⠀⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣻⡼⣣⣟⡼⣣⢟⡼⣎⢷⡳⣞⡽⣻⠿⣷⣬⣴⡁⢌⠰⣀⠃⡜⠠⣁⠢⠐⠌⡂⢄⠃⣆⠹⡘⠴⣉⡒⠅⡊⠌⡄⠒⡀⠆⠰⠀⢌⡀⠆⡁⠎⣀⢂⡉⢄⠣⢜⡩⡼⠁⣿⣷⡹⢆⠧⡘⠴⣩⢑⢢⠱⡈⢆⠡⠒⡌⢒⣵⣻⡇⠀⠀⡁⢀⠂⠠⠀⠄⠂⠐⡀⠀ ⡃⠌⠐⡀⠀⡀⠀⠈⠀⠁⠀⠄⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣧⢷⣹⢳⣎⠷⣭⡻⣼⡹⢮⢷⡹⣞⡵⡻⣜⢶⣫⢽⣛⡷⢶⣥⣬⣑⣄⠒⡩⣐⠰⣈⠲⢌⢣⡙⢢⠡⠄⡃⠌⡐⠠⡁⠔⣈⠂⠍⢠⠐⡐⢠⠡⠄⢢⠜⣌⠳⡨⢂⡐⠡⣾⣷⣋⢏⡞⣩⠖⡡⢎⠢⡑⢌⠢⣁⢣⣸⣾⣯⠟⠀⠀⠐⠀⠀⠄⡁⠠⢈⠀⠂⠄⠀ ⡅⢈⠐⠀⠀⠄⠁⢂⠐⠀⢂⠠⠀⠄⠀⢀⠀⠄⡀⠁⡀⣼⣿⡿⣟⣾⡝⣮⡳⣏⡾⣝⡧⣟⢶⡻⣝⢮⣳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⣣⣟⣼⢻⣜⡳⢯⣛⣿⣳⢶⣧⣬⣛⠜⡢⢑⠢⣁⠒⡌⡐⠡⢡⠐⡌⠄⢌⠂⡅⢌⠰⣁⠦⡛⢤⠫⠔⡃⠔⡡⣤⣿⡿⢧⢏⡎⢖⡡⢞⠡⢎⢒⡉⢦⠱⣰⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡈⠀⠄⠐⡀⠄⠈⠄⠀ ⠆⡈⠠⠁⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠠⠀⠀⡀⠀⠙⣿⣟⣿⣻⣽⣣⢿⣱⣻⣜⣷⢻⣮⢽⡞⣧⡳⣽⢲⡝⡾⣝⡾⡵⡾⣭⢷⣫⡽⣏⡷⣞⣵⡿⢯⡳⣏⢿⡹⣭⣳⢖⡧⡼⢤⣓⣢⡁⠖⣈⠆⡱⢐⡌⢖⡡⢎⡙⢆⡙⢤⠱⣉⠖⣿⣿⣽⣻⢮⡜⣧⠹⣌⠳⡜⣬⣜⣣⢟⣯⣽⡏⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠐⠀⡈⠄⠐⠀⠄⠈⠄⠀ ⢇⠰⣠⠁⠀⠂⠁⠐⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠐⠀⠁⠀⢀⠀⡀⣿⣿⣽⣻⣟⣿⡾⣧⣷⣫⣞⡿⣞⣷⣻⣼⢳⡭⢷⣫⢗⡯⣞⡽⣳⣛⣾⢳⢿⣭⣷⢟⣧⣛⢧⣻⣜⡳⣝⣧⣛⢮⡳⣝⢧⣛⠶⣽⢫⡝⣶⣳⣟⡾⣞⡳⢞⡴⠶⡼⢦⣧⣹⣜⣺⣷⣿⣾⣧⣿⣜⣯⣜⣻⡼⣓⢮⡳⣏⢶⣽⠀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠈⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡹⡝⣎⠱⠌⠂⠉⢉⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡌⠻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⡻⡝⢦⠓⠑⠈⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣁⠐ ⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢟⡞⣏⠧⠓⠑⠉⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⠛⠋⠛⠙⠛⠈⠋⠘⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠒⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠐⠦⣤⢦⡄⣴⣾⣿⣶⣄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢤⣀⠀⠈⠳⣯⡔⢪⢍⡛⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣦⣤⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⡸⢤⡀⠀⢻⣿⡄⡜⣠⢃⠤⣠⢇⡇⣟⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡧⠃⠘⠛⠘⡃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣻⢖⡅⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠊⡔⠡⠎⡼⢌⢏⣿⣿⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣿⠋⠸⣿⡄⠀⢸⣆⢸⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣯⡞⣤⢠⣀⡀⠙⢿⣷⡌⠰⡈⠔⡩⢾⣿⠇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡏⠀⠀⠀⢻⠀⠸⣿⡞⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡿⣧⢳⣄⠻⡆⠀⠻⣿⣷⣤⡜⣰⣿⡟⢰⡗⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣆⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣿⣧⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣎⢷⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⣧⠀⡆⠀⢹⣿⠈⢿⣇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣎⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠁⡄⠀⢸⣿⠀⠈⢿⡶⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡜⢦⠐⣠⡎⠀⣼⣿⡇⠀⣸⠀⠀⣼⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣧⣧⣀⣸⣿⣶⣶⣶⣤⣔⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻ ⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣋⠖⣼⡟⢠⣾⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣯⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠞ ⣧⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡼⢱⣾⡟⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠠⣟⠀⠀⣏⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣞⣰⣿⡟⣰⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠰⣿⠄⢠⣏⠀⠘⣿⣿⣽⣿⡄⠀⢿⣎⠻⣿⠿⠿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣙⣶⣿⠋⣴⣿⣯⣿⡏⣼⡇⠀⠰⣿⣇⢸⡷⠀⠈⣿⣿⣷⢹⣿⡄⠀⢻⣦⡙⣷⡀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⡟⡼⡱⠟⢁⣾⣿⢿⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠐⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣻⣿⣿⣦⠙⣿⣄⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢯⠳⡙⠎⠱⠁⢀⣾⣿⢏⣿⡿⣿⡄⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣧⣻⣇⠀⢸⣿⣿⣷⡌⢚⣿⣷⣀⣼⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⣴ ⠛⠌⠣⠑⠈⠀⠀⣾⡿⢣⣿⣿⢳⣿⠇⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣻⣷⠈⣿⣿⡿⠏⠀⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡼⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⢀⣿⡿⣳⣿⣯⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠛⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣾⠿⠛⠀⠀⣸⡿⠙⠛⠻⢿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⢠⡄⢲⠁⠠ ⠠⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢱⣿⡿⡧⣘⣿⣿⣧⠀⠂⠼⣿⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠘⠿⠟⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣠⣴⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢂⡜⠁ ⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡄⢻⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣿⣷⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⠀⠀ ⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣾⠇⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡔⡀⠂⣿⣿⣍⠉⠛⠉⣉⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⢀ ⠨⠀⠀⠒⠀⠂⠰⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢻⡝⢿⣦⠁⠘⣿⣿⣷⣾⣟⣛⣛⣛⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣭⢯⣛⠟⡿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡈⢿⣧⡒⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢧⡻⡹⣌⠾⡰⣯⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟ ⠄⠀⠆⣀⠀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⢻⣇⠹⣇⠀⠻⣿⣜⢿⣿⣿⡞⣼⢶⡹⢶⣙⣯⢟⡜⣧⢳⡱⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣴⣾⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷ ⠆⠀⣣⠽⠋⠶⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠀⢻⠆⢻⣦⠀⠈⠻⣮⡻⣿⣿⢮⡷⣛⣧⢿⣟⣮⣝⢶⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢁ ⠇⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢻⣿⣦⣛⢿⣟⣧⡟⣿⣿⣷⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⠏⣰⣾ ⡇⠀⡐⢧⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣞⣷⡿⣽⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⢿⣯⣾⠿⠋⣀⣴⣾⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿ ⡽⠀⢱⢊⣟⣧⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣳⣾⣿⣿⣿⢿

🐱/ᐠ - ˕ -マฅ/ᐠ. ̫ .ᐟ\ฅ

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢮⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⣯⡿⣿⣦⡙⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣾⣍⡻⢯⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣻⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡿⣯⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣎⢻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⣬⡙⣲⡽⠟⣋⡭⣴⢺⡿⣽⣳⣟⡾⣷⢯⣷⢿⡽⣯⡿⣽⣻⣟⣾⣟⣾⣟⡿⣾⢯⣿⢿⡟⡿⣛⠿⣻⠿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢷⣿⣻⡾⣿⡿⠟⣋⢥⡲⢏⣳⡝⣾⣹⢷⣯⢷⣻⣽⣟⣯⡿⣯⢿⣻⣽⣟⣷⣻⡷⣯⣷⣟⣿⡽⣿⣽⣻⡿⣿⢿⡿⣟⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣻⣾⣿⢟⡫⢖⡹⣜⡲⣝⢫⢶⣹⣞⣵⣻⣞⣯⡿⣾⣽⣳⣿⠽⢛⣭⣾⢿⣽⣳⣿⣻⣾⣽⡾⣿⣽⢾⣯⢿⣽⣟⡿⣯⣷⣟⣾⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢣⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠿⣋⣖⣳⣮⣷⢿⣶⢿⡾⣿⣻⣷⣻⣾⢯⣟⡾⣽⠷⠛⣉⣤⢾⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣷⡿⣷⣯⢿⣳⣿⣻⣾⣿⣻⢾⡿⣽⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⡿⢟⣩⢥⡲⢏⡷⣹⢾⣭⣿⣾⣷⣿⣿⡟⣵⣿⢯⣿⣻⢾⣷⣿⣿⡽⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢷⣻⣿⣾⣶⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⡿⣽⣻⡷⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣾⢿⣽⣾⣳⡿⣯⡿⣽⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣳⣯⡿⢁⣾⣯⢿⣻⡷⣟⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢾⣻⣽⢾⣟⣷⣯⣷⢿⣻⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢷⣿⣻⣽⣟⣯⢷⠟⣠⣿⣻⢾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣷⣿⡇⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢺⡞⣯⢷⣯⣿⢾⣻⣾⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣿⢯⣟⣾⢿⣞⣯⣿⡾⡽⢋⡴⣟⡾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣻⣟⡷⣿⡇⠀⠈⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣵⢫⣾⡿⣯⣷⣟⣿⣽⣾⣻⢿⣽⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⡽⣟⣯⡿⣯⣿⣿⢯⠟⣡⢾⣹⠾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣽⡾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣊⢾⣼⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣻⢾⣳⣿⣿⣿⡿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣻⢫⡞⣭⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⣟⣯⣷⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⢧⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣟⡿⣾⡿⣯⢟⣯⣽⣳⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢥⣫⣼⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣼⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣯⣷⢿⣽⠏⣜⢮⣛⡶⣳⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⢳⣭⡟⣾⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣟⣾⣳⢿⣽⣟⣾⣻⠏⡸⣜⢧⡻⣼⣿⢯⣿⣿⡿⣻⣿⣟⡾⣟⣯⡿⣾⣽⣷⣻⣿⣿⣟⣿⢣⡟⣶⡹⣗⣿⣿⣿⡿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣧⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢿⣹⢾⣽⣻⡾⣯⣷⡏⢰⢱⢫⢞⣽⡿⣯⣿⣿⠟⣼⣿⢻⢾⣽⡻⢷⣻⡽⣾⣷⣿⡿⢣⡟⠧⠛⡜⢣⣻⣾⣿⡿⠏⣰⠟⠩⠛⠚⠛⠊⡙⣷⡀⠀⠘⠢⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠞⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢯⡳⣏⢿⣾⣟⣿⡿⣾⠀⠉⠀⠈⠘⠉⣹⢻⡿⢃⡾⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠉⢉⣩⣿⠿⠋⣰⣋⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⠛⠁⣰⣯⣤⡴⣶⢶⣾⢿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠩⣳⡄⠀⠢⢤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣎⡳⣝⢮⣳⣿⣿⣿⣽⡟⢸⢒⣲⣶⣿⣿⣿⡟⢁⣾⠿⣽⣫⠿⣽⣿⣻⣿⣿⠟⠉⠀⣴⣟⢲⣒⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠈⣰⡿⢧⢯⣽⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⢡⣛⣬⢳⣿⣿⣿⣷⢻⠇⣆⡏⣾⣿⣿⣿⠟⢀⣾⢯⡻⣵⣫⣿⣿⣿⠿⢋⠄⠊⢀⣾⠻⣬⣷⣿⡿⠟⠁⠐⠁⠀⣴⣿⣽⣯⣷⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠑⡀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡓⡧⢎⣽⣿⣿⣿⣞⣿⢀⠧⣾⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣾⣷⣿⣿⡿⠋⠁⠂⠀⢀⣴⣟⣷⣿⡿⠟⠉⣤⣴⠶⠿⢛⣿⡟⣻⣽⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣷⣹⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡝⡺⢭⣾⣿⣿⣯⣟⣿⢸⢜⣿⣿⣿⠏⢠⣟⣷⡾⠿⠛⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠰⠞⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢺⣧⣛⠶⣩⢟⡻⣻⡿⠟⠛⠿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡸⣍⢷⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣸⢺⣿⣿⠃⠀⠚⠉⠁⠒⠶⣤⣉⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢿⣝⠮⡵⣪⣷⠏⣀⣴⢶⣄⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢬⣿⣿⣿⡏⣿⣽⣻⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡙⠳⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢟⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠘⠌⣿⣣⠗⣿⠃⣰⠿⠿⠀⠹⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣱⢫⣷⣿⣿⡇⢯⣷⣻⣷⣿⡿⣿⡉⠉⠀⣇⠀⣀⣽⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⡛⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣻⡏⢸⡟⠳⣆⠀⠀⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡧⣻⣿⣿⣿⣧⠸⣗⣯⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠟⠁⠘⣷⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡿⠳⣌⠳⠀⢹⢰⢀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⢲⣿⣿⣇⠘⣧⠀⠀⠸⣿⠛⣿⣿⣿⡙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢿⣿⣿⡿⠌⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⣄⠈⠁⠀⣼⠈⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣗⢾⣿⣿⠀⠘⠇⣀⡀⣿⣦⣬⠿⠿⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠀⠀⠚⠳⠲⠶⠶⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⡀⣸⠀⢀⣴⠋⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠞⣿⣿⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣤⠞⣡⡼⠋⠡⠚⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⠀⠻⠞⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢞⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢾⣿⣿⢏⡴⣯⣿⢿⣾ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡵⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⢾⣿⣧⢮⣷⣿⣻⣿⣿ ⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢖⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢮⡝⣞⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣷⣾⢿⣿⡿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣖⡶⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣷⡿⣏⢷⡹⣎⡷⣹⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣞⡯⣏⣿⣼⣿⣹⡾⢿⣽⣿⣿⡿⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠓⠛⠋⠙⠉⢉⡴⣺⣵⣿⡿⡟⣯⣳⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣾⡿⣏⣷⡽⣎⢷⣏⣿⡵⣛⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣯⡞⣵⣯⣿⢿⣫⢾⡻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣫⡿⠟⣛⣣⣵⣾⣿⣿⡿⣿⢻⣭⢳⢧⣿⣿⣳⢽⣿⣞⡽⢮⣗⣾⡟⣵⢫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣏⣯⢿⣿⣿⣿⣾⢟⡷⢯⡝⣮⡝⣯⠿⣿⡇⠀⠈⠂⢄⠀⠀⡀⢄⣼⣫⣾⣶⣾⢿⡿⣟⡻⣏⢯⡳⣝⢮⡳⣎⣟⣾⣿⣿⡽⣾⣿⣯⣟⣽⣯⣾⡿⣱⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡞⣿⣿⣿⢫⣞⢯⡝⣧⢻⣶⠋⠀⣼⣻⣷⠀⠀⠀⣨⠖⢁⣴⣿⠟⠁⠙⣧⣛⢮⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣽⣾⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣞⣾⣷⣻⣿⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡻⣜⢧⡻⣜⢧⠿⣖⢿⣣⢏⣿⠀⢀⡼⢃⣴⢿⡹⣎⡷⣄⣴⢯⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⣿⣷⣻⣷⣻⠼⣽⣿⣿⠷⣭⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢿⣿⣿⣫⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢯⡻⣜⢧⣛⢾⣹⣆⡟⣰⡿⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣛⢶⣹⣾⡿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣬⣝⢿⣿⣿⣭⢿⣏⣷⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⣺⣿⣿⣼⡟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡟⣼⢣⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⡾⣽⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣞⡻⣜⢾⡹⢯⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡝⣽⣿⣿⣾⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣫⢻⣿⣿⡟⡶⣭⢳⡝⣮⣝⣳⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣳⡯⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢶⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣻⣯⢭⠘⣿⣿⡿⣶⢿⣷⢻⡽⣿⣿⣿⣵⣯⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⢻⡝⣿⣿ ⢿⣿⣯⢿⣮⢟⣧⠘⣿⣿⣷⣯⣿⡯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣱⠿⣛⣫⣭⣿⣳⣶⣶⣿⣿⣾⢷⣛⣿⣿ ⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⡹⣝⠾⣜⢧⣻⢿⣿