Xiao Bored Emojis & Text

Copy & Paste Xiao Bored Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣿⣿⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣥⣤⣤⣤⣤⡝⣦⠤⠤⢤⣤⣤⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣿⣿⡣⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣥⣤⣤⣤⣤⡝⣦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣶⣶⣍⣿⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣠⠔⠋⠉⠉⠙⠂⠁⠀⠀⢀⠈⠛⢦⡀⠀⠻⣉⣷⠽⠅ ⢠⡤⠤⠔⢚⡅⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢶⠢⡀⢠⢴⠂⠁⠀⠀⢳⡄⠀⣿⠃⠀⠀ ⠈⠓⢦⡴⠋⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡧⠔⠽⠷⠦⣇⠀⢠⠀⠀⢈⠛⠒⣲⠀⠀ ⠀⠀⣸⡓⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀ ⠀⢀⠏⠉⠙⣻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⡷⡀⢣⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡜⣇⠀⢆⠀⢷⠀⠀⠀ ⠴⠋⢀⡀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⡘⠒⠓⢌⣧⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠈⡄⠘⡀⡸⠀⠀⠀ ⠲⠒⡿⠁⠀⡇⠀⣠⠏⢀⣼⣤⣤⣄⣂⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⣤⣼⡄⠱⡇⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⡧⢒⣁⡴⡯⠉⢏⠙⢟⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⡏⠉⡿⡢⢭⠆⠀⠀ ⠦⣤⣤⡾⢱⡉⢏⠀⢆⠱⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢦⢿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠳⣮⢧⡀⢫⣏⠥⢤⡀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣠⣤⣠⣇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⢴⣟⣦⣹⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢪⡿⢡⣟⡉⣽⣿⢟⣟⠿⣾⡿⢿⣝⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⡟⢇⠠⠿⢛⣿⣀⣠⣍⣿⣥⣺⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠞⠛⣻⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠀⢔⣾⣷⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⣿⣯⡻⣟⣵⣿⣿⣁⠨⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⡿⣹⣾⠷⡿⢿⣿⢿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠿⣽⣿⠁⢎⡀⢌⣠⠏⢻⡆⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⢿⣿⡿⡀⣘⠎⠙⢶⡀⠌⣿⠑⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡿⣿⣽⣟⡿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢯⣿⣿⣷⡑⠑⠲⡄⡖⠛⠒⣼⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣳⢿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⠿⣧⣆⠻⣄⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣿⡙⠁⢀⣻⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢽⣥⣷⠂⡀⢠⣿⣯⣑⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣯⡻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣿⣯⠆⠀ ⠀⠺⣧⣄⣠⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⣅⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣶⡾⢿⢷⠖⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠠⠤⣄⡈⠧⢿⣿⣯⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠮⠖⠈⢿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣸⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣽⣻⢿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⣠⠞⢉⣶⡤⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣵⣶⣟⣳⢶⡄⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠯⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⡿⣿⣏⣁⣀⣉⣙⣣⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣶⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣱⣻⣿⣿⣿⠋⠚⠻⠭⠷⣲⢤⣀⠀⠊⠛⢤⡈⣻⠋⠈⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⠘⠯⡲⣄⣀⣽⣅⣀⡞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣯⣽⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢷⣾⡟⢿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣛⡶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣿⣲⣌⡻⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡻⣿⣷⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⡖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⢢⠟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠐⠚⠛⢗⠒⠒⠂⠙⠳⠤⡀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣍⣁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⠁⠀⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⢀⣖⠤⢄⣀⠀⠀⡗⢦⡀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠐⠒⠠⠬⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⣸⣦⢍⣐⡚⠛⣻⠃⠀⠈⠲⠾⣀⡀⠀⠀⠀⢰⢿⢀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣰⡏⠸⠉⠒⠛⠛⡟⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠾⠦⠬⡤⠤⠤⠄⢠⠐⠘⣇⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡴⢁⠇⡇⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣦⣄⣸⠆⠀⢸⡀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣴⣿⡿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⢿⠸⣿⠇⠠⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠊⠉⠉⢹⠙⠀⠀⠀⡞⣿⣿⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣧⠀⠀⢸⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⣰⠷⠟⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠿⡀⠀⢻⠀⡇⠀⠱⢄⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⢄⢸⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⢰⡄⠈⠙⠇⢻⣏⡒⠤⢀⣀⣀⣀⠙⣦⣔⣁⣀⣀⡠⠤⢾⢃⠜⠁⠀⡇⠀⣸⠁⠈⠉⠒⠢⠤⢷⠄ ⠀⠀⢰⠷⠊⠁⠳⡄⠀⠀⠀⢩⠙⠳⢶⣖⡆⣠⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣍⠀⢀⠞⢳⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣾⠀⡰⢻⣀⡴⣿⣿⠿⣿⠻⣯⠀⢹⣷⣏⢹⡶⠋⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠘⠋⠀⣾⡁⢀⣨⡇⠀⠈⡆⠹⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠛⠛⠉⣩⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠛⠛⠛⢉⣋⠀⠀⢰⣷⡀⠀⣸⣿⠏⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣤⡈⣿⣧⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠻⣿⡾⣽⡆⠘⢿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠈⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣼⠋⢧⠤⠖⠻⣆⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣍⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠠⠀⠂⠙⣦⠀ ⣧⠀⢀⣀⣠⣼⡟⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣦ ⠙⣿⣿⣏⣡⠤⠔⠾⣿⣻⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡷⣟⡾⣯⣿⣿⡷⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠹ ⠀⣿⣽⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣽⡿⣿⣯⣿⣽⣻⡽⣿⣻⣷⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀ ⢠⣿⣳⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠞⠛⠛⠋⠋⣀⣹⣷⣾⠻⣷⠀⠀⠀ ⢸⣷⢯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣋⣹⣿⣷⡄⠀⠠⠀⠀⢰⣿⣯⡹⢿⠀⢻⣧⠀⠀ ⢸⣯⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡿⠩⢿⠇⠀⠠⢀⣴⣇⠈⢆⡐⢃⠆⠁⣿⡆⠀ ⢸⣿⣻⡇⠠⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡡⢁⠆⠠⠈⢀⣾⠛⣽⡆⢂⠉⢂⠌⢰⣿⣿⡀ ⢼⣷⣻⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠃⠌⠐⠀⢸⣇⢣⣼⠇⠀⠈⢀⣠⣾⣿⡽⣷ ⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣇⠤⡄⢠⢀⢀⣉⡋⣁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢆⠀⠀⠑⣌⢳⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡾⠓⢦⡀⢈⣾⡤⢄⣋⡶⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡰⠁⠀⠀⢨⡿⣟⢾⡕⣄⡠⠿⣤⣿⣄⠀⠀⠀⣠⠖⢿⢋⣈⣿⣁⠁⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠉⠒⢍⡢⣄⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣀⣼⠤⣛⣢⣽⣛⣓⣶⠿⠿⣏⠛⢿⠒⣿⣠⠛⠳⢤⣲⣌⣏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡑⢄⠀⠀⣼⣿⠿⡅⠀⠀⢣⣀⠀⠸⠳⡈⣢⡾⠑⣼⢙⡋⠛⠻⣷⡋⠀⣿⠛⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠸⠎⠀⣀⣀⡀⢤⠀⠀⠙⣦⡱⣄⣹⣿⣦⡘⢀⣈⣿⡧⠄⣬⣿⠿⣻⠟⠛⠛⠿⣷⣔⣮⠟⠿⢶⣿⣦⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣧⡆⢘⣴⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠈⢿⣬⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡝⢷⣤⡯⠚⠉⢳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢏⣴⡿⠟⠛⠃⠽⢤⣄⣀⣀⣾⣿⡿⠋⠀⣀⣀⣤⡾⠃⠀⢀⣼⣯⡤⢲⠀⣠⢄⠀⢸⠹⡌⢿⣯⡒⢶⣿⣁⠢⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣏⣻⠟⢡⢶⠟⢟⡛⠲⠶⣻⣿⡟⡿⠁⣴⣪⡟⣵⡟⢇⣠⢔⣿⡿⣿⢥⡀⡽⠁⠀⠑⢼⡆⢳⠀⣧⠉⢝⢿⢲⠛⠉⢀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡟⣰⡟⠁⠀⠀⢻⡆⢀⣎⡟⣸⠤⠊⠉⣾⣾⡿⢅⠤⢾⣿⡟⣻⠁⠀⢹⣧⠣⡀⠀⣸⣧⣸⣆⠼⠀⠈⢿⣧⠓⠀⢀⡾⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢙⣿⣆⣠⣤⣤⣰⣿⣞⡜⢠⡏⠀⠀⣸⣽⡏⠀⢀⣔⣽⣿⢸⡇⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠉⢸⢻⣄⡗⣄⣟⣄⠀⡏⣿⣗⠿⣽⠋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡧⢋⡈⠉⠛⢿⡿⠿⣿⡛⠀⣼⠀⠀⡔⢿⢷⢃⣤⡿⠟⠁⠀⢸⠁⠀⢰⢻⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠀⣷⠘⡏⡏⠉⢣⠸⣿⣸⣷⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣽⠈⣿⠃⢰⡻⢀⡐⢇⡸⠞⢿⠁⠒⠒⠶⠶⠾⣄⣠⣟⡿⢂⠃⠀⣾⠃⡌⣸⢸⠀⣷⠘⢄⣸⡎⣿⣎⢿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠀⣏⠀⣼⢧⢻⢠⣞⢹⠖⣋⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠼⢯⣼⣷⠃⠘⡆⣯⡇⠀⣿⣿⢹⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠚⠛⠉⠉⠸⣿⡇⢰⢻⣇⢋⠏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡦⣿⣿⢸⣠⣶⣿⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣸⢿⢹⠘⢆⣇⡏⠃⣿⣻⣿⠙⡏⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣦⣀⢹⣬⢧⡞⢈⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡜⣾⣆⠀⢸⣧⠙⠻⠦⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣯⣼⠧⠼⣸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣳⣼⣿⣦⣀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⣦⠏⡸⣻⣟⠋⠀⣰⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣵⣾⣢⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⣼⡿⠋⢀⣼⢧⠇⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⡴⠒⠦⡀⠀⢠⠖⠂⡆⠀⣿⠟⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣠⠔⢋⣠⣴⢿⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⠄⠀⢺⣶⣧⠇⢘⣷⠀⣟⠈⠷⢿⣄⡉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣻⢯⣏⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣢⠵⣀⣀⠔⠉⠀⠉⠒⠛⠤⣹⣄⡀⠈⢻⣟⡷⣦⣍⠳⣦⣄⠀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⢧⡀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢚⣛⡻⢿⣿⣿⡇⠀⡏⢿⢿⣶⡙⢷⣼⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⣿⠻⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣲⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠘⡌⢿⣿⡿⠋⢿⡿⠻⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡿⠀⢓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠖⡒⠚⠻⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣅⠚⠦⢭⣳⡽⢷⣝⡟⣿⣿⣼⡟⡆⠀⠀⠀⠸⠛⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⣄⠈⠳⢄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣨⠳⢄⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⢴⡶⠯⠭⣽⣷⣿⡿⢅⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠃⠀⡔⠙⣦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⢿⣷⣮⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠅⡤⠞⠒⠋⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⣨⣿⣿⣿⡏⢠⣌⢻⡟⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠚⠉⣸⣿⣅⣀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⡴⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠔⠀⣠⢞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⠉ ⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⣰⠋⣀⠴⠋⠀⣠⠞⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⢁⡴⠊⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⣿⡟⠉⠀⢀ ⡿⠏⡀⠀⢀⣠⣾⠷⠋⠁⠀⣠⠞⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⠔⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠃ ⣁⣠⠵⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⣡⠄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⣤⣶⣋⡁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠂ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡾⣫⣾⠃⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣏⡠⠴⢚⣉⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⢿⡇⠀⡜⢠⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣞⡽⢡⡏⠀⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠵⠒⣯⡉⠀⢠⡄⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⠁⠀⠀⡟⢠⢀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣼⠀⢸⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⠳⣄⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣲⠋⡇⢸⠀⠀⢰⠃⡆⢸⢠⢹⠀⠙⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⢀⣠⠴⠛⡿⣧⣴⡏⠀⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡇⠀⠀⣠⠖⢻⣟⠲⢮⡙⢿⣿⡗⢆⠘⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠇⠀⣷⢸⠀⠀⣾⠀⢧⠈⣿⢸⢠⠀⠸⣿⣿⣿ ⣶⣚⣉⠤⠤⠾⣧⠘⣇⣷⠀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⡾⠥⠞⠉⠁⠹⣾⣷⠀⠘⢿⡌⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠉⠛⢿⣼⠀⢰⣇⠀⠘⠦⣿⠀⢿⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣦⡈⠻⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠈⠧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⢻⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠐⡆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣯⢳⣄⠘⡄⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠹⠤⣀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⠂⡏⡾⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡇⡾⣾⡄⠀⢸⠃⠃⠀⠀⣧⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢈⣿⡉⠛⣿⣆⠘⣆⠀⠀⠀⢳⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⣶⣿⠇⣀⡬⢭⣉⠲⣼⣇⡇⠘⡇⢐⡿⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿ ⢦⣀⠀⣠⣾⠏⢀⣾⣿⡇⠀⣿⢯⣧⣘⢦⡀⠀⠀⢻⣦⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⢻⣿⣴⣾⣿⡿⢿⣷⣌⢿⡇⠀⣧⣼⠁⠀⠀⠀⣼⡇⣸⣿⣿ ⡄⠈⠛⠳⠧⣤⣾⠿⠋⠀⠀⡿⠈⢣⡘⣿⠿⠦⣤⣬⡄⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢿⠈⣿⡯⠿⠳⣝⣦⠙⣿⡾⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣿⣿⣿ ⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡇⠀⢳⡘⢦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡾⠁⠱⠄⠀⢻⣿⠀⠸⣿⣖⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡼⢣⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣤⣤⠤⢾⣿⡄⢡⠀⠀⠙⣎⢳⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⢀⡐⢻⡟⠀⢠⣿⡿⠷⠄⠀⢀⣠⢞⣵⠿⣿⣟⢻⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⠋⡏⣇⠘⢧⡀⠀⣏⣷⣽⣦⣄⠹⣄⠀⠀⢀⡟⠃⠈⠉⠹⠗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢤⠤⠊⢀⣴⡿⠋⢀⡼⠒⠚⠿⠚⢋⡇⠘⣿⠻⣿⣿ ⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠹⣼⡄⠈⠛⡄⢹⣼⡈⢿⠈⠙⠛⠓⠒⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡍⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣖⣋⣤⢶⡿⠁⠀⠀⢀⡾⣸⠀⠀⣏⠀⠙⣟ ⠀⠈⢿⡷⣄⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠃⠆⢿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣟⡵⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡟⠀⠀⣿⡀⠀⢈ ⠀⢀⣽⣧⠈⢷⡀⠸⡎⢻⣷⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣀⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣽⣸⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⡁⠊⢿⣿⠀⠀⠙⡄⢷⠀⠙⣿⣦⡈⠛⣦⡀⠀⠹⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⡉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠐ ⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⢸⡆⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠙⢦⣀⢻⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⢸⢹⠙⠛⢉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣾⡇⢹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⠀⡇⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⢸⠀⣿⠘⡆⠀⢠⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⣾⡟⠀⢸⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠀⣷⠀⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣧⡀⣹⡷⢤⣀⣤⡤⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢱⡀⣘⢸⢘⣿⣿⣿⡋⠄⠿⢿⣯⠀⠀⣼⡐⢳ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⢺⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢳⡈⢹⡉⠸⡽⣜⣧⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠻⠒⠋ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⠁⠀⢸⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣿⡿⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⡇⣧⠀⠀⠀⠹⣌⢧⠀⢳⠙⣎⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡏⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠞⢞⢿⣖⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣧⠘⢯⣳⣄⠀⠀⠀⠙⢧⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠔⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣁⠤⠒⠊⠉⠉⠒⠢⠤⡉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⠚⡀⠤⣄⠁⡀⠂⠀⠄⠠⠈⡦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⡜⠉⠠⢛⠛⣛⣁⠀⠄⣷⣂⢔⠤⠐⠸⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡼⠈⡁⠂⠄⢿⣿⣿⣿⣶⠌⠹⠟⠢⠀⠐⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠤⠖⠋⡠⡿⠀⠄⡁⢂⠈⠛⠟⡛⠅⠈⠈⠀⠄⠠⢑⠇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡇⠸⣍⣟⣠⡜⢀⠂⡐⢀⠈⠠⠀⠄⠐⠈⡀⠂⡀⢃⢞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠤⠤⡄⢣⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠐⡈⢀⠐⠠⣐⡇⠚⣆⠙⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡆⠒⠠⢁⠐⠠⢀⠡⢀⠂⠌⠰⢨⠋⠶⣉⠓⣤⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠙⣌⠐⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡈⠄⠩⢼⠐⡦⠬⢉⡉⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠘⢎⠄⢃⠐⡠⢈⠐⠠⢈⠰⢺⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠳⣁⠢⠐⠄⢊⠁⡂⢌⠠⢇⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠳⣌⠌⡰⠈⠔⢂⠰⡈⢧⡈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢌⠑⠦⣩⠘⡄⠣⢌⠒⣙⠦⣈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣈⠙⠢⣗⡬⠱⣈⠲⢌⠳⡒⢤⣉⣉⠓⠒⠒⠒⠒⣉⣁⠄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢈⡙⠒⠛⠤⠧⣍⣒⣴⣈⠮⠭⠯⠟⠛⢈⣀⠔⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⣰⡫⠛⢿⡿⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠄⠀⠀⠙⢫⣿⠋⠙⢢⠀ ⠀⠀⢻⣴⡄⠀⠀⢠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣟⠛⠻⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣄⣼⣷⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠑ ⠀⢶⣾⡿⠁⢀⣄⢈⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠫⠖⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠄⠉⠛⢷⣄⠡⠄⢈⣙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣻⠟⠀⠀⣤⣾⡛⣡⠞⡡⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠁⠁⠀⠀⢀⢿⣦⠀⢷⠉⠻⣾⣝⢷⣼⡟⢶⡄⠀⠙⠲⠷⢄⠀⢀⠴⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⠟⠀⣠⣿⣿⢟⡴⠁⠀⠙⢃⣴⣻⣇⣾⠱⣤⡄⢤⣄⡬⠈⢿⣇⠚⠀⡀⠈⢻⣷⣿⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣇⠀⠀⣸⡾⠛⠋⢀⣴⣿⡿⠁⠄⠈⠓⡀⠀⣾⢣⡿⢸⣿⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⢼⠁⠀⠀⠻⣿⡿⣧⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠋⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣾⣿⡿⠁⣾⣿⠀⡛⢳⣄⢰⠟⠙⢦⣸⣿⠎⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⣴⠆⠀⠙⣾⣿⠁⠈⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠻⣿⡀⡀⠠⣦⠀⠀⢿⡗⣿⣰⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣼⡏⠀⠄⠄⣿⡇⠈⢲⡿⠛⠻⢿⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠂⠀⣿⡄⠀⢸⣿⢹⣿⣥⣈⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⣰⡿⠀⠄⠀⢵⣿⠀⢦⣿⠡⣄⠀⠀⢻⣎⠂⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣿⡄⡂⠘⣿⡀⠀⣿⣼⣿⣿⠿⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣇⣿⡇⡆⠀⠀⣹⡟⢀⡾⠁⠀⠈⠙⠓⠦⢽⣦⡀⠘⣿⡀⠂⢺⡿⣷⡂⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣡⣤⣤⣤⠟⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⡇⣹⣿⣇⠂⠀⠀⣿⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠰⠦⣄⠀⠀⠻⢦⣬⣿⡆⢸⣷⠘⢷⣄⠀⠹⣷⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⣉⡛⠶⣼⣿⣧⣿⡿⣿⡀⡀⠀⠹⣿⠑⢷⣶⣿⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢷⡄⠹⣧⠀⠙⠷⢦⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡰⣯⣹⠀⣤⣿⣿⣿⣷⢿⣧⠀⢠⡄⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣷⡀⠀⠀⢀⣿⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣤⣉⣼⠃⢹⣿⡿⠃⣀⣿⣧⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣾⡿⣿⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣽⠂⠘⢿⣤⣼⠏⠀⢹⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢸⡇⠀⢸⣿⢿⡆⠘⢹⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡋⠀⣼⠃⢀⣼⠋⣸⣿⣦⡾⠁⠆⣸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣟⣦⠏⢠⣾⠋⢠⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡛⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢁⣴⠟⠡⢄⣿⡟⢹⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣏⠀⠤⠌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣛⣉⣹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠟⠁⠀⢯⣿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠁⠀⠴⠒⢂⡽⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣯⣒⠃⢸⣿⣿⣧⠈⣷⣤⣾⡟⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠂⠀⢠⡿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣾⣎⡠⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢻⣿⣿⣷⣛⠛⠋⠀⠀⢠⡿⣷⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⢠⣿⢱⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣙⣻⣿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⠇⢹⡇⠀ ⠈⢿⣷⣦⣜⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⠃⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣟⡻⢿⢟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠁⠀⠀
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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡄⠀⠈⡀⠈⠀⡄⠈⠀⡀⠀⢀⠀⠁⢠⣤⡿⢸⡅⠀⠀⡄⠈⠀⡄⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠁⢠⠀⠁⢠⠀⠀⢠⡄⠈⢀⡄⠈⠀⡀⠀⢀⠀⠁⢠⠀⠁ ⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠀⠀⠰⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠄⢠⣿⠇⠸⢧⠲⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠦⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⣤⠂⠀⠄⠀⠀⠆ ⠂⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⢀⣟⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠂⢀⣴⡟⠁⠘⠀⠀⠐⠀⠀ ⡀⠉⢀⡀⠉⠀⡀⠉⠀⡀⠈⠀⡀⠈⠀⡀⠈⢀⡀⠉⢀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡀⠈⠀⡀⠈⠀⡀⠉⢀⡀⠉⢀⠀⠁⢀⠀⠁⢀⠀⠉⢀⡀⠈⢀⣴⣿⠋⠀⢀⢁⡀⠁⢀⠀⠁ ⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠤⢠⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠀⣠⣾⣿⣟⠁⠀⢀⡦⠀⠀⠄⠀⠀⠄ ⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠂⢠⣿⣯⡟⠀⡴⡇⠀⠀⡇⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠀⠀⠐⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠀⠀ ⡀⠁⠀⡀⠉⠀⡀⠉⠀⡀⠈⠀⡀⠈⠀⡀⠈⠀⣠⣿⣽⣿⠃⡼⠁⠹⠶⠾⠿⢶⡆⠈⢀⡀⠉⠀⡀⠈⢀⡀⠁⢀⠀⠁⢀⡀⣩⣴⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⢀⠀⠁⢀⠀⠁ ⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠁⢠⠀⠁⢠⠀⠀⢠⢀⣿⣱⣿⡿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⢤⠀⠁⢠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⡄⣨⣾⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠆⠀⠀⠆⠀⠀⠆⠀⣾⡟⡿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣴⣆⠀⠰⣦⢞⣵⣫⣿⢟⡷⠋⠁⠼⠥⡄⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠀⠀⣾⣿⣿⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⡙⠺⣿⣿⣳⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠙⠷⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠸⠛⠇⠀⠀⢰⡟⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⣀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣤⣀⣇⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡤⠼⣧⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡞⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣠⠚⠁⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣴⣋⣡⠤⠶⠚⠉⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣤⣶⣾⣟⣶⣾⣄⠀⠀⢸⠛⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⡄⠀⠀⣴⣧⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⠄⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢠⣿⣿⣿⣿⡍⠙⢻⣯⠁⠀⣿⣳⠆⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠘⢷⠀⢀⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡏⠀⠀⢀⡴⠛⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⢿⠀⢠⠇⠙⢦⣄⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣧⢸⠙⡇⠀⢸⡿⠛⠻⠋⣿⢻⡇⢀⡴⠋⠀⠘⠁⠀⠀⣿⠘⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡀⢻⡄⠈⣿⣄⠀⢠⠏⣸⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣰⠃⠀⠠⡟⠀⠙⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢷⡀⠈⢙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡀⢠⢳⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢷⣣⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣾⡿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠦⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⡤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠒⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠘⠃⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡾⢹⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⢹⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠹⣤⣠⣾⣿⣆⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⡉⠙⠛⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠈⠿⠸⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⣸⠇⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⡄⠀⣷⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠙⢢⡴⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡰⢟⢿⣎⣛⣷⣄⡀⣸⣿⣹⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣯⣥⣶⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠛⠛⠷⠀⠀⠈⠳⢄⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⣼⠃⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢷⡌⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢠⡟⠀⢀⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢛⡃⠀⣿⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⢀⡿⠁⣠⣾⠃⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠈⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠉⠁⠙⣿⠀⠀⣾⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢸⡇⢹⣷⠀ ⠀⣿⣧⡾⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠻⠶⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣠⡾⠃⠀⠐⢿⡄⠀⠈⠳⣄⠀⢸⡇⠀⣿⣆ ⠰⣿⡟⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠹⣆⢸⡇⠀⢻⡇ ⣼⡿⠀⠀⢸⡿⢶⣦⣄⣴⡾⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⢸⡇ ⣿⠁⠀⠀⠸⣷⡀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣆⠀⠀⢸⡇⢻⡆⢸⡇ ⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠒⢦⣤⣤⣼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⣦⡀⣼⠁⠘⣷⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⡶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⠀⠀⠹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣦⣀⡀⠀⠀⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢀⣴⡿⠋⠄⠀⠀⠈⢻⣆⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠚⠛⠛⠓⠒⠲⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣧⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡛⢶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠳⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⣆⡀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣶⡆⠀⠻⣦⣀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠺⠛⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛ ⣿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⡄⠀⠘⣔⣦ ⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡿⣼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠃⠀⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠀⠀⢠⣾⡻⣉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠬⡼⣿⣆⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⣠⡟⠋⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡓⢼⡃⠀⠀⢦⡀⠀ ⠤⡄⢤⠠⠤⠤⣄⠲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣁⡴⠋⠀⢠⠤⠤⠤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠦⢀⣀⣀⠀⠙⠻⢮⡇⠀⠀⢸⡅⠄ ⣮⡘⢆⣋⢎⡱⢌⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣋⣤⣴⡶⠶⠶⠶⢦⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠞⢫⣿⣝⠻⣦⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡯⣘ ⠉⠉⠛⠙⠋⣹⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⡉⡁⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠘⣇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣺⠁⠀⠀⠀⢿⠿ ⡆⠀⠀⠀⢠⣯⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⠐⣰⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠅⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⢹⣿⠋⣽⣿⡇⠈⢐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⡹⣆⠀⠀⣼⢻⡀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠐⡀⣻⣿⠿⡏⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢧⢴⣿⡟⠀⠀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⣧⠜⡳⡄⢏⠲⣙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⢆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⣧⡑⠮⣌⠳⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠠⠀⡀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠘⣿⣬⡓⣌⠳⡘⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⣀⣠⣤⡾⢟⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣄⡹⣟⠿⣶⣧⣝⣢⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠛⢧⣒⢱⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣙⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣀⣴⠾⠛⠉⡀⠄⠂⠠⠹⣏⡁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣅⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣎⣹⠿⢯⡱⢺⣿⢻⡽⣆⠀⠂⡁⢀⠂⠁⢂⢀⡏⠻⣶⣶⣫⣇⣠⣶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⠳⠦⠶⠮⣝⠻⠶⠶⡶⡶⠒⠋⠀⠉⠉⠋⠉⠉⢻⣧⠯⣽⢦⡁⠐⠀⣲⢥⣤⠞⠁⠀⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠁⠂⠄⠠⢀⠈⣷⢲⢫⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠄⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣷⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⠷⣤⣈⠐⠀⠺⢻⣇⡿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢂⣀⣀⡀⠀⣻⢶⣧⣝⣛⣳⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⠷⣿
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⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⡀⢀⠀⣰⠏⠤⢿⡇⠈⠉⠛⠿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠠⠐⠀⢠⡼⠃⠀⠀⢸⢇⡀⠐⢠⠀⠈⠑⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠀⠌⢀⣀⡤⠿⢤⣀⣀⣠⠞⢈⡇⠀⠈⡷⠀⢀⠀⡉⠙⠛⠓⠶⠢⠦ ⣶⠁⠀⠄⠈⢀⡖⠋⢀⠂⣀⠈⣹⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⢠⡀⠐⢆⠀⠂⠀⠄⢀ ⡇⠀⢀⠂⣠⠟⠀⠐⠀⢀⡤⢲⡟⠀⠁⣿⠇⠀⠂⠀⣿⡄⢳⡀⠈⢷⡤⠖⡚⠉ ⠐⡤⢂⢠⡏⢀⠈⠐⢈⡼⣡⣿⣃⡀⣼⢫⡇⠐⠂⠀⣹⡽⣄⠹⣆⠈⣇⠀⣰⣾ ⢆⡀⣼⡟⠀⠀⡐⠈⣼⠧⠟⢧⣔⣻⠁⠸⣅⡀⠂⠀⣹⡇⠈⣧⣌⠳⣼⣴⠋⠘ ⢀⡼⡟⠀⡀⠁⢀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡾⣟⣷⠀⡗⢸⡑⣿⣿⣦⣀ ⢊⣼⠇⠐⢀⠈⣴⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣼⡇⠸⡇⣳⣿⠏⠀ ⢣⢾⡅⠂⠠⢘⣿⠻⢶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡐⡇⢿⣿⠀⠀ ⢣⢚⣧⡀⢁⠸⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣶⡋⣱⢞⣻⡇⠀⢸⣿⠁⠀ ⢣⢇⠞⣿⣄⠈⣿⢣⣄⠀⠀⢶⣦⣀⡀⠀⠈⠀⠉⢈⣿⣿⡎⣥⡟⠀⣴⣻⠀⠀ ⢣⢎⠽⣠⣿⢷⣸⡏⠉⣹⠶⣤⣬⢿⡽⣦⣤⡶⣴⣾⣿⣿⣣⡟⣃⣰⣿⡿⠀⠀ ⢣⢎⣳⡿⣽⢯⣟⣷⡀⣹⣋⣽⣯⢿⡽⣯⢷⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⣧⣾⢿⡽⣯⡿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣿⣳⢯⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣾⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣷⣶⠂⠀⢳⣶⣶⣷⣾⡷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢢⠀⣀⠰⣆⡄⣠⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣫⢟⡬⣗⢮⣽⢿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⡗⣟⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡩⢞⡹⣭⣟⡾⣿⣿ ⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠘⠀⠉⠒⣽⢾⣿⠏⠁⠀⢘⣿⣿⠛⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣠⣿⣷⣾⣿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣀⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⢪⡵⣹⢎⡷⣽⣾⢿⣟⣿ ⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠷⠀⠀⢠⣤⣀⠀⣀⠿⣻⣿⡄⠀⠀⢸⠿⠿⠀⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⣾⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢬⡳⢯⡷⣜⣧⣿⣽⡿⣽⢻⣽⣚ ⠍⠊⠉⠉⠉⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠑⠺⠿⠟⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⣠⣿⣿⣟⡯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⢧⣫⣿⣧⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣙⣮⡽⣯⡽⣯⢳⣏⢷⡹⠆⢧⠢⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠂⢀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣤⢶⣮⠷⣽⣻⢷⣿⣽⣳⡞⣬⢣⡝⢢⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣝⡞⣿⣚⣯⢷⣯⣟⣯⢿⡷⣭⡘⢧⢞⡡⢌⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣀⡆⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⣀⡴⣻⢷⡤⠠⢛⢷⡻⣼⢳⢯⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⣶⡹⣆⣾⣰⢫⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠇⠀⠀⢰⣿⢿⡹⢹⠀⠀⠀⠰⣏⢶⢫⣟⣼⣳⢯⡗⣎⠀⠀⢈⡳⡵⣯⣟⣾⣳⣿⣻⣯⣷⢿⡞⣷⢻⡜⠽⡻⠽ ⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠞⠀⣼⣿⢣⡧⢹⠀⠀⠀⠐⡬⢣⣟⣼⡳⢏⢷⡹⣆⠇⡤⢦⣝⣿⣽⣻⠷⣯⢟⡳⠝⠈⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠁⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⢠⢿⣏⣿⡇⢹⠀⠀⠀⢀⢹⠡⣌⢡⢹⡌⣤⢿⡸⡸⠸⣇⡿⣼⢡⠉⠈⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⠋⣼⣿⣿⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠊⠒⣌⢧⡛⡼⢣⠏⡳⠱⣍⠲⣙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢃⣼⣿⡟⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣿⡿⢦⠐⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢿⣿⣿⠟⣜⢣⣿⣿⢟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣯⣿⡆⠸⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣿⣮⣿⣿⣿⣺⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⡶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡏⣾⣿⠟⣿⠟⢻⡟⠉⡁⡀⠀⠁⢂⡋⠛⠷⠒⢤⡀⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣼⣿⣿⣾⣿⣬⣻⣿⣿⣿⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠹⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣟⣥⣿⡿⠟⠙⠉⣻⣿⡿⠿⠛⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠁⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢠⣿⢳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣙⠛⣿⣿⣿⣯⡡⢤⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⡟⣿⡧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣏⠀⢀⣤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠸⣧⣿⠀⡄⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠹⣿⡄⢁⠀⣀⢀⣈⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣯⣤⣒⡬⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⠏⢰⣦⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⣹⣇⢸⡉⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡃⢹⡛⠻⠿⢷⣽⣾⣿⣿⡿⠉⠿⣿⣏⣻⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢠⢞⣿⠁⠀⠉⠉⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠐⠷⠄⡀⠀⢽⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⡽⢷⣽⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢀⣧⡞⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⠁⠀⠀⢀⣴⣻⣟⣵⣿⣼⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⡿⡇⠀⣹⣄⠀⠀⠀⠰⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠙⢝⠲⢯⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢸⣇⣿⣿⣿⢹⡇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣴⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⣚⣿⣿⣿⢿⡘⣿⣿⡿⢣⡿⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⡏⠀⠀ ⠀⢠⢾⡽⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠾⣿⣮⣥⡶⠏⠀⠀⠀⣿⠃⢉⣿⣿⡏⢀⡞⠀⠀⠀ ⢠⠏⢋⣾⣿⠟⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠱⠀⢀⣽⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⢸⡏⢰⣿⣵⠏⢀⠞⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⣾⣿⠇⠀⢸⡿⠈⠀⣿⣥⣿⠟⢩⣿⣷⣾⠿⠟⠏⣿⡁⢸⣆⡙⣹⣿⣿⠘⠀⢀⠀⣾⣧⣾⡟⡟⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣸⡆⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠠⢻⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣼⣿⠃⣿⣿⣿⡾⠀⣸⣸⢣⣿⠏⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⠀⠀⢠⠀⠁⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠸⡇⣿⠇⡀⡇⢣⣾⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠹⣿⡄⠈⢳⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠛⠸⣦⡇⠃⣾⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣗⠀⠈⣰⣴⣾⠟⣻⣿⣏⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣷⣄⣄⠙⢳⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣿⣴⠞⠉⠻⣄⣾⡋⠉⠙⠻⢶⣿⣿⡿⣋⣥⡿⠿⢣⣄⡀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠯⠤⣀⣀⡙⠳⣦⡆⠀⠀⠌⠛⠿⣷⣤⣠⣄⡘⣿⣿⣷⣌⣿⠏⠻⣷⡄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⣄⡐⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⣀⣃⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣒⠒⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠒⠉⠉⠉⠛⢧⠉⠉⠲⣤⣈⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣷⣦⣀⠀⠀⢀⠄⠈⠀⣉⡡⠼⠯⢍⣓⠒⠂⠬⣿⡑⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⣿⡿⠟⠛⢗⡒⠶⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠑⠒⠲⠤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢏⠢⣄⣀⣀⣤⡴⠒⠈⢡⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣼⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠈⢢⡻⣿⠀⠀⢠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⣼⠏⢹⠇⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⡆⠀⠀⠹⣆⠔⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⣿⠄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢱⠀⠀⡆⢻⣷⣼⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⠀⠀⡟⠁⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⡆⠀⢸⠘⣧⠈⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡇⠀⢸⠀⣀⡜⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢹⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡼⠇⠀⢸⠸⡿⠒⢲⠃⠀⡠⠁⢀⠜⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠸⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣏⡜⣁⡴⠃⠀⠔⠁⡠⠊⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⠀⡇⣀⣿⡿⢻⣦⣤⣤⡤⠮⠤⣤⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠁⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡖⠒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢁⡇⠀⠀⡇⠀⣽⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠈⠙⣷⣶⣤⠤⠀⣀⡠⠆⡰⠁⠀⢀⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⠀⠣⡀⠸⠉⠏⠀⠀⢸⡀⠠⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣱⡾⠃⠀⣠⡞⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⢄⠀⠳⡀⠑⢆⠀⠱⡀⠀⠀⢧⠀⡄⢁⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⢈⣛⣩⡔⠊⠀⠣⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢩ ⢱⡤⠀⢙⣦⣸⠀⠀⠃⠀⠈⢲⣤⡀⠳⣼⣾⡀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠑⢄⠀⠑⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠹⡀⠻⢿⡇⢸⣿⠿⣿⡗⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣾⣇⠀⣇⢀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛ ⠀⠀⠘⠯⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣧⡔⡟⠙⣼⣷⠀⠸⠀⢼⡇⠉⢻⠛⠻⠿⢿⡿⠋⠁⢠⣿⣉⣙⣿⣟⣉⠀⠀⣀⡀⠤⢶⠯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡈⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣼⣿⠀⡇⠀⠹⣿⣄⠃⠀⠀⡇⠀⢀⡵⢖⠒⠉⠀⠀⢀⠎⠛⢻⠛⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠳⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⢻⠙⠢⠤⡠⠴⡋⠸⡇⢸⠀⢻⠘⠀⢿⣿⣦⣼⣀⡇⣠⣿⠒⣌⣆⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠃⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠲⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⢻⠀⠈⣆⢆⠀⢆⠀⢰⠀⠥⢸⡆⠘⡆⠇⢸⣾⠈⢿⠚⠷⣹⠁⠉⡹⠹⡀⣠⢻⠁⠀⡘⠀⠸⡿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠸⠀⠀⠘⢞⡆⠈⠄⢀⡇⠀⢸⣷⡘⣇⠰⣿⡇⠀⡜⠃⠀⣧⠤⣤⡇⠀⠉⠁⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠔⢡⡯⡟⣇⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠁⠀⠀⢸⠙⣷⠋⠀⢻⡇⠀⣿⠀⠘⠻⣯⠽⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣸⡇⠀⠠⠀⡇⢠⠊⠀⣌⠴⡇⢸⡆⠀⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⡿⠀⠀⠘⣿⠀⢾⣧⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠄⡞⠀⢀⠟⡇⠀⠀⣆⣇⠇⠀⠀⣇⠴⢇⠈⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⡀⡟⡄⢸⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢸⠀⣡⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠀⠀⠙⠒
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡳⣄⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡞⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢃⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣷⡀⠀⠀⢀⠞⡡ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣠⢎⡜⠀ ⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⠋⢹⠿⣇⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠸⣧⢦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⣾⣤⣶ ⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣆⣿⡀⠀⢸⣿⠁⢹⣇⣿⣾⣆⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡏ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣹⣿⡇⣸⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣸⣿⣿⠁⣿⢁⣿⣿⠒⢸⣿⠀⢸⡿⣿⠛⣿⢻⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡼⣱⣿⢋⣿⡏⢻⣇⡟⠋⢸⣿⡀⢸⡇⠀⣾⣷⣿⠀⢹⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡸⢡⣿⣿⣾⣿⡇⠘⣿⡁⠀⠀⡿⡇⢸⡇⠀⣿⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣡⣿⣿⢻⡟⠇⣧⠀⣿⡇⠀⠀⡇⢷⢨⣧⠀⣿⡇⢠⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣹⣼⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣿⣦⣿⠀⡇⢻⡿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢰⠀⠀⣴⠟⣵⣿⠋⢹⣿⠋⣻⡟⠁⡴⠛⢻⣿⣿⡏⠘⠿⠿⢷⠇⠀⠀⡇⠸⣿⡿⢉⡟⣿⡿⠈⢻⣿⡇⢸⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⡏⠀⡼⢋⣾⠉⣿⡀⢸⡻⡞⠁⠀⢸⣇⠀⠈⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠳⢶⣾⡃⡸⢁⡿⢡⡤⣈⣿⡇⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡞⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢶⡇⠈⠀⢀⡈⠙⠷⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣨⣴⡷⠋⢠⡾⠁⣘⣿⡇⢸⣿⡇ ⠀⣀⣴⠞⠛⠀⠘⢧⣠⣿⡟⠛⢿⡳⣄⡙⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⢸⢼⡿⠁⣰⣿⡄⠀⣿⣾⠁⢸⣿⠁ ⠛⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣧⣴⡿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣿⡿⠋⠀⣰⣿⡟⠀⣼⡏⠀ ⠉⠉⠉⣿⢾⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠛⠉⠀⣀⣀⡉⣩⣁⣤⣾⣿⣿⡷⣶⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠙⠲⣤⣈⠹⠿⠿⣿⣿⡋⠉⠉⢉⣀⣀⣤⣭⣭⡭⠿⠿⣿⣦⣽⣿⠟⣷⣾⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠹⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢦⣴⣿⣿⣷⣶⡾⠛⠉⠉⠛⢿⣖⣶⣤⣈⢻⣿⣿⡼⠋⡿⣏⠀⠀⠹⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠺⠿⢧⠀⡈⠙⣿⣟⠳⣾⣷⣉⠉⣷⣤⣤⣿⢙⣷⣄⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⠻⠾⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠙⣇⢀⡤⠦⠤⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⡾⠀⢀⠀⢰⠁⢸⠀⡞⠀⠈⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣠⡶⢋⣠⣖⣴⣃⣰⠇⣠⣇⣠⣯⣾⠷⠶⣧⡀⢹⣦⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⣠⠞⣫⣧⣬⡙⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠘⣱⣿⣶⡌⢿⣼⣿⡇⡼⠀⠀⢹⡆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠇⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡇ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡿⠃⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⢿⣆⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣾⠃ ⠘⢿⣦⣸⣇⠀⠀⠀⢠⠀⠰⡟⠻⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡀⠀⢸⣀⠀⣿⡀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠚⠛⠉⢸⢀⡇⠀⣰⣣⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠼⣿⣄⠹⡟⢶⣿⡶⠾⢿⣛⡋⠀⠀⠘⠻⢶⣤⣤⡤⠶⣿⣾⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣉⠻⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⢿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣄⣼⡇⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠓⠊⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠛⣛⣿⣿⣄⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢶⡋⠳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠚⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡤⠜⠋⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣟⣁⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢸⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣤⣶⣥⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣧⣤⣷⣀⢠⣴⣾⣿⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢦⡤⠖ ⠀⡀⠀⡽⠋⢉⡴⢛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣴⣿⢡⡇⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧ ⣀⣼⠁⠀⢀⣾⣿⠇⢸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣷⠀⠘ ⢿⣿⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣾⣼⣿⣿⠗⠒⠲⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢹⠀⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⢸⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠒⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⢷⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢸⠅⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡄⠸⣿⣿⢿⣇⠀⢈⣿⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⣻⣦⣿⣿⡆⠙⠂⣸⡃⠀⠀⣿⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣶⣶⣾⣆⣤⣄⣀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠉⣨⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠟⢿⣿⠛⢻⣿⠿⣿⣭⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘ ⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡰⢡⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⣸⣟⠀⠘⣿⠀⣠⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⢦⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠁⢀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⠟⠅⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣿⠏⠀⣠⠎⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢛⣿⣿⠇ ⣿⣿⣣⡴⣿⣿⠃⣠⠞⠁⠀⣠⠴⣸⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣼⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣾⣁⣀⣴⣋⣡⡾⠗⣋⡉⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣖⢛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⡿⣫⠴⣿⣿⣿⡏⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⠾⠛⣿⡿⠿⣤⠿⠬⣧⣘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⠟⠉ ⡟⠁⠸⢿⣿⢻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠶⠦⣤⣄⡉⠛⢟⠉⠁⠀⢀⣼⣯⣤⣶⣬⠓⢦⣤⣄⣉⣉⡛⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⢁⣠⣾ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢿⣿⠀⠀⣀⡀⠈⠙⠷⣄⠳⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣷⣶⣿⡿⢟⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢀⡠⠽⢛⣻⠿⠿⠛⠶⣈⠙⢿⣌⣿⡖⠺⢅⠈⠢⣀⣠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⠿⠛⢙⣿⡄⠹⣿⣿⣿⠃ ⠀⡸⢁⡠⠔⡏⠀⢤⡀⢀⠄⠈⣆⣸⡟⠁⠉⠒⢄⡈⠂⠈⠻⡿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣛⡿⢟⣫⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡰⠂⠈⢧⠀⠹⣿⣿⡀ ⡴⠋⠁⢀⠔⢻⠀⠀⠻⣟⢒⣠⠟⠁⠉⠒⠢⠄⠀⠈⠢⡀⠁⣧⠀⠈⠛⠷⣶⣯⡷⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⡇ ⠀⣠⡮⠁⠤⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢦⣀⣀⠀⠈⠑⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡗
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠼⠿⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠖⣫⣷⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⣴⠶⢤⣤⡔⢻⣦⣶⣦⡉⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⠋⠀⢀⣰⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣼⣛⣿⣻⡿⠳⣷⣽⣿⣝⡿⢾⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢾⢿⠀⠀⠀⢈⣧⣾⠛⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠙⢿⢹⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⢰⡏⣿⡇⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠀⢸⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠈⢧⠸⡇⠈⠛⠃⡀⠀⡀⣀⠈⠋⠀⢸⡄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣈⡇⠀⠀⣀⣜⣏⡇⠀⠀⡜⠉⠉⠀⠉⡇⠀⠀⠸⣧⣾⣏⡀⠤⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⢀⡎⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠙⢄⡀⠙⣿⢉⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡰⢛⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⠐⡏⠀⣹⠒⢦⡬⠵⢶⣾⣭⢤⡶⢿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢰⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⡇⠀⢿⠑⠉⠻⢶⣄⡼⠥⠊⠀⣼⠀⡎⡇⠀⠀⠀⡔⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⢹⡘⢮⡇⠐⣠⣀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢁⡇⠀⢀⠞⢀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣈⣳⣄⡀⠀⠈⡇⢸⡃⠀⡇⠈⠛⡿⢼⡆⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠁⣠⡦⠔⠉⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣧⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢼⠀⡇⠀⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⢾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠹⠤⢄⣀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠠⣀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣧⠀⡇⠀⡸⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⢻⠀⡀⢠⠃⠀⡸⡄⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⡜⢸⢀⠃⠈⠀⢀⠇⢱⡀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠸⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⡎⢀⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠺⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⣁⠤⠀⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⣠⠔⠂⠉⠉⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠤⡀⠀⠀⠀⠑⠻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⢠⠎⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡠⠋⠀⣀⠘⡄⣀⣤⢔⡖⠒⠛⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣷⠋⠀⣶⠃⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣾⠖⠚⠛⠛⠓⠛⠉⠛⠛⠻⣦⡀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠄⢠⡏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡆⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠋⡀⢸⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⣡⠏⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠄⠀⢸⡄⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡿⢠⠃⡜⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡇⣸⣼⣷⣤⣰⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⠃⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢳⣿⠹⡟⠽⢾⣇⠁⠀⣸⢠⡟⢛⣩⢭⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠻⡄⣸⠀⢸⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⢷⠀⠴⣿⠀⢸⡟⣾⣥⠋⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣠⣷⠏⠀⢸⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣈⣀⣈⡧⣄⣻⠀⠈⡇⢿⠹⣄⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠿⣏⠀⠀⡎⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢋⠏⢀⣀⣸⡇⡀⣷⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⡰⠁⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⢿⣟⠋⣿⣷⣧⣏⢻⣷⣤⣖⡀⢀⡤⠶⠤⢤⣀⡀⢀⣠⠞⢹⠟⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠃⠀⠀⠀⠹⣿⡗⠹⣿⡿⠀⠹⣏⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠳⡄⠀⠀⠀⢿⠷⣤⣾⣿⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣻⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⢃⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠸⣧⡞⠛⢹⣃⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢿⡏⢸⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣿⡇⠀⣸⡟⠀⡇⠱⡄⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣟⣧⣰⠏⠀⠀⣿⡄⠙⢦⡄⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣼⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣀⣷⠀⢠⣶⣯⠼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠛⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⢿⣶⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣸⣋⣽⣷⣧⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡟⠁⢀⡼⢻⣿⡏⢀⣴⡿⡶⠯⠭⢍⡉⠓⢲⡀ ⣸⡧⠛⢁⢤⣸⣿⣥⣄⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⣠⠞⡏⢠⣿⣟⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢩⠟⠉⣠⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠒⢤⣴⠚⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠉⣩⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣫⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣀⡏⠀⠀⠀⠘⠉⡟ ⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⢁⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢄⡀⠀⢀⡼⠁ ⢶⡋⠉⠀⠀⠀⠉⢹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠛⠟⠛⢹⠇ ⠘⣷⣄⠀⠀⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠶⡏⠀ ⠀⠘⢎⣑⢶⣖⠉⣠⠃⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠘⢏⣀⡈⢹⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡴⢿⠀⡆⠀⠀⠀⠰⡄⠀⢹⢯⠁⢣⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡏⢀⠀⠀⠀⣾⡏⠁⠘⣆⣿⣄⠀⠀⠀⣧⢠⣧⣼⣷⣼⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣨⠽⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢸⠀⠀⠀⣏⢧⠀⠀⠈⠙⠊⠓⢦⣠⡿⠻⣿⣏⣀⢙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣧⡀⠀⢹⡛⠷⠿⢶⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⣯⠀⠛⢃⣽⠟⢁⠀⠀⠀⡜⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠟⠉⠓⠾⡧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣴⣫⣴⡇⠀⢀⣼⡧⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⢀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡤⠔⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⢁⡴⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⣹⡶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣠⠾⣿⣿⣦⡌⢻⡍⠉⠉⢠⠿⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⢿⡲⠤⠔⠀ ⠸⡄⢸⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠸⡀⢰⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣦⣤⡟⢀⣏⡿⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠘⠾⠷⣀⠈⢧⠀⠀⠀⢣⡎⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣽⣦⣧⣾⣿⣥⠿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢆⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠦⢤⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣆⣠⠃⠀⠀⠀⢸⠈⢧⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢹⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⡼⠀⢸⣦⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠉⠻⣌⠙⢲⣤⠀⠀⢀⡴⠚⣁⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⣰⠋⡵⢋⡟⠀⠀⠀⣈⣷⡟⠉⣧⡴⢋⡴⠚⢂⡖⠒⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⠜⠓⠢⡀⠈⠛⣯⢹⡿⢾⡷⠶⠚⠛⠉⠉⢿⣠⡿⡀⠀⠈⠑⠲⢟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢉⣷⢂⠀⠘⠀⠀⠈⠦⢷⣘⣧⠀⠀⠀⣀⣠⠼⠟⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡈⡝⢆⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡇⢱⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡠⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠤⣼⡃⣸⠀⠀⢣⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠿⢸⠀⠀⠀⠀⢣⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀⣠⠋⣿⢧⡀⠀⠀⣧⠿⣀⡤⢤⣾⣿⣿⠶⣾⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⣁⣴⣷⢾⣿⣓⡪⠀⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠿⡽⢻⣷⣦⠙⣿⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⢁⡠⢻⠏⣰⠏⢡⣛⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠗⠉⠀⣸⣴⡟⠀⢸⡟⢿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⣷⠃⠀⠘⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠈⠻⠶⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣡⢶⣶⣄⡌⢦⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠟⣤⣴⡆⢀⣀⠀⣀⣀⠤⣤⣤⣤⣤⣾⠁⠻⠟⠞⠀⢸⠆⠀⢸⠀⠀⠆ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠚⠋⠉⠀⠘⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠘⢤⣤⡞ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠈⠛⠒⡶⠊⠁ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⠤⣽⣿⠁⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⢠⡤⠊⠀⠀⠀ ⠘⣄⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣉⣛⣻⣟⣃⡲⢦⣄⠀⠈⠉⡉⠯⣽⢶⣎⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠑⠤⠄⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠘⡄⠘⢦⣍⡐⠬⢧⡄⠈⢆⠈⠻⣆⣀⣠⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢐⠿⢇⣀⡀⠀⣱⠀⠀⣽⠀⠀⠈⣷⠀⠈⣦⠤⠋⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠦⢤⣼⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠂⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣽⠷⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠦⣴⣶⣖⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡾⠋⠁⣩⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠿⣷⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠘⠪⡛⢷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠛⠀⠈⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠘⢦⡙⢿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠤⢤⡀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢻⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⣀⡷⣤⡾⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡽⢤⡴⠁⢹⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣸⠁⢀⣨⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⠃⠀⠺⢤⣹⣦⠀⠈⢿⢷⣄⣀⣀⣧⢀⡿⠛⢆⡀⠀⣤⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⣀⡴⠃⠀⢀⣀⣀⡀⠈⠓⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢁⡀⠀⠙⢶⡟⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠋⠀⢀⣤⣼⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⠉⠀⣤⣾⢿⣿⣟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣷⡄⠈⡇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⠉⢹⡿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠘⡆⢾⠟⣿⡸⣅⣹⢿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⠗⢾⠹⣿⣴⠇⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣰⠛⣧⡄⠠⡄⠀⠹⣆⠀⠘⢤⣈⣀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠋⠀⡼⠀⢀⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠚⠋⢹⣦⡈⠳⣄⡙⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣓⡀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⢘⣿⣿⣉⣀⣩⣟⠉⣹⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡍⠉⠙⠉⠉⠙⡇⠴⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⢿⣿⣿⣋⡽⢿⣿⡓⠒⠲⢤⣤⣵⣤⣴⠥⣤⡤⠒⠒⠋⢩⠏⢹⣯⠏⣷⠀⠀⢀⠀⢰⠃⣐⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣷⠀⣠⣾⡿⢯⣈⡟⠷⣾⡷⠀⠀⢠⣃⣀⣠⣿⣇⣹⠾⠛⠛⠛⠛⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠿⣍⠳⣄⠀⣼⣿⣾⡿⣷⡒⠒⠒⠛⣻⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⢿⠁⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣿⣙⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣦⠱⡀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⣞⣿⣾⣟⢣⡉⠉⠉⠉⠛⠛⢋⡏⠀⢀⣨⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠈⢉⡛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣴⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠝⣷⣤⣤⣤⣴⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠤⠤⣤⣀⠈⢿⡙⢦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠙⠲⢶⣾⣤⣄⣀⣠⣴⣯⣶⣟⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣷⡈⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡾⠋⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠻⣦⠀⠀⣠⣞⡉⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⡈⢿⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠹⣦⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠸⣯⣿⣿⢿⡿⠾⠋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⢦⡀⠀⠹⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠈⢻⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡰⠚⠀⠀⣷⡄⠙⢷⠀⠻⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⡀⠘⣦⠀⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠿⡆⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠘⡇⢹⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢻⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣄⡀⢳⡀⢻⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠉⠑⢷⣿⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⣿⡶⠶⠶⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡼⡿⠁⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⠉⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣴⣿⠃⢀⣴⢿⡿⠁⣠⢞⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣾⠀⠸⣷⡀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡟⢽⣣⡴⢛⣁⣘⠷⠛⢁⡞⠁⠀⣀⡴⠋⠐⠒⢒⣀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣷⡄⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⢷⣴⢖⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠷⠶⠚⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣲⡞⢀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠙⢿⣿⡅⠹⡇⠀⠀⠀⠸⣷⣤⡈⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡟⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢷⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢿⣦⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣛⣷⣄⡀⠀⠹⣟⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡞⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣤⡶⠛⣵⡿⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⣿⠋⠹⢿⣿⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣥⡞⣋⠀⠀⠘⣷⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠻⢿⣦⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠦⣤⣀⡴⠞⠋⣿⡟⠿⠯⠭⣍⣉⣉⣉⢉⣉⣉⣙⣛⣟⣶⣶⣶⣤ ⠀⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠘⣷⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⠳⢦⣐⣋⡵⠚⢲⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⢹⣷⡈⢿⣄⠀⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠮⢿⣿⣿⢿⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⡿⢿⡇⠈⣛⠲⢤⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠆⠛⣧⠀⣿⡆⣿⢯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠺⢿⣅⣈⢧⣤⣯⣿⣧⣶⣂⣀⣀⣀⣤⣾⣯⠦⣼⠃⠀⠀⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⠀⡿⣿⢸⠀⠈⢉⠓⠦⡄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠭⠽⣷⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⡖⢧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠈⣰⠁⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠮⣍⣛⠶⣤⣀⠁⣀⣀⣀⠠⠠⠄⠀⠀⣼⣄⡀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠾⠟⠉⠀⠀⣠⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣧⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣶⣶⣟⣁⣀⣙⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠧⠼⢿ ⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣶⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡶⠶⠶⠶⢶⡿⠿⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡼
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣧⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⡤⣶⣞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣝⣽⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣻⠁⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⢶⣦⣄⣿⣾⡇ ⠀⠀⢀⣴⣞⣯⣽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠃ ⠀⠀⠘⠋⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢿⣦⣄⢶⣦⣻⢻⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⣿⣇⣿⠙⢧⡀⠠⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣀⣼⣶⣿⠃⠀⣰⡿⣿⡟⠀⠀⠙⢦⡁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠉⢠⡾⡿⢀⣴⠏⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠾⠛⠃⠸⠿⠃⠀ ⢀⣠⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⡇⠀⣰⠏⢰⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠲⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⡯⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣾⠃⣠⣤⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⣀⡀⠀⠹⠿⠋⠹⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢷⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡟⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠉⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠁⠸⣇⠆⠀⠀⠠⠀⢠⣼⣿⣄⠀⣿⠀⢻⣾⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⣶⡟⠁⠀⠹⣶⣿⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠛⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢰⣦⣿⠀⠀⠙⣦⡘⢿⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⣿⣨⡷⣄⡀⠈⠁⣀⣙⣂⣐⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣠⡬⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠲⠦⢤⣄⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣥⣄⣰⣦⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠂⠀⠀⣠⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢁⡇⠀⠀⠸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣠⠾⣷⢶⠀⠀⠀⣬⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢉⡗⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠶⣿⡤⠴⢾⡋⢧⠙⣎⡷⠀⠸⢿⣿⠇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢷⠘⣧⣸⡏⠀⠀⠘⠋⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⣿⣿⣦⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣭⣭⣵⣿⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠆⠀⠀ ⠐⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠊⠙⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠃⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣀⡘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⡾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⢾⣍⠙⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠧⠴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢿⣹⡧⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠉⠀⢻⣿⠿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣾⣋⣤⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠓⠒⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠈⢻⣆⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠻⢯⣉⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠗⠈⢿⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⠛⢉⣯⡉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠰⣼⡟⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⢹⣯⠛⢦⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⣸⠟⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠈⣿⢃⣠⡴⠞⢁⠀⢀⡀⢈⣧⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠻⠶⠿⣷⡾⠋⡙⢦⣜⡛⠀⠀⣰⠏⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣷⣶⣿⡁⠀⡈⠉⠻⠟⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣿⡿⣶⣿⣟⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣙⢿⣿⠿⠯⠤⢤⣀⣀⣀⡴⠮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⡏⠉⠀⠛⣷⣄⡀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠤⠤⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⡀⠀⣤⡀⠀⠀⠹⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢿⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡈⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⢾⣷⣄⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣽⣿⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣿⣿⣁⠀⠀⢈⣙⣙⣻⢷⣿⣿⣦⡀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣣⣾⠟⠛⠛⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⠙⠙⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⡏⠀⢀⣠⣿⡿⠗⢾⡷⠶⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣰⣟⢛⣭⡉⠀⠀⣹⠀⠀⠘⠿⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠓⠲⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠶⣿⣷⣶⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣬⣯⣿⣿⠉⠉⢻⡛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⠿⠿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⡟⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠊⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣄⡀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⢺⣛⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠂⢀⣠⠤⠖⠲⠤⣄⠀⠀⣈⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣓⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⠟⠁⡤⠖⠒⢨⣻⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠉⠉⠉⠛⠶⣤⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⡴⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⢠⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢿⣁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡯⠁⠀⢠⣶⣶⠄⠀⠀⠠⢍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢤⣀⡼⢄⣀⠴⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣶⠋⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠉⠓⠦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡀⠀⠀⠰⢄⠈⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠙⢮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡄⠀⣠⣴⠗⠈⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠳⣄⠀⢷⢶⡢⠤⠀⠹⣄⠈⢳⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢸⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠹⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠳⢬⣧⡙⠲⣄⡀⢹⡄⠐⢿⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠒⠋⡏⢰⠀⣎⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣠⣴⣿⣿⣦⣤⣙⠺⣿⡆⠘⣿⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⢰⣇⣸⣶⣷⡿⠋⣿⣽⣿⣿⣯⣿⠻⣶⣼⣗⣦⣀⣠⣼⡞⣏⣹⣿⣄⣙⣏⠻⣷⣿⣷⣤⡙⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⣧⠀⠀⠀⣿⠛⢿⡏⠃⠀⢿⡟⠘⡿⢿⡿⠀⠘⣿⠛⠉⠉⣿⠇⠙⣿⠟⢻⡿⢻⣿⠀⠼⠙⣿⠛⠻⣮⣧⡇⠀⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣠⣄⡀⠀⠀⣧⠀⠘⣆⠀⠀⢹⡀⢸⣷⠀⠀⠈⠑⠂⠐⠛⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠙⢦⡀⢀⠴⠂⠀⠀⢀⡇⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⣠⡼⠟⣉⠛⣾⣶⠀⠘⢧⠀⠸⢷⢄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠤⠤⠴⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣠⣾⣿⠋⠀⠀⢀⡾⣼⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⡏⢰⠃⠀⠀⠈⠙⢿⡻⠶⣄⠈⠳⡄⠈⢳⣙⠿⣿⢤⣄⣀⣀⣤⠴⠛⠙⡆⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣐⣶⢶⣛⣉⡽⠏⠁⠀⠀⣠⣻⣾⡟⠉⠉⢯⠀⠀⡀ ⠘⢿⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠈⠳⣄⡘⢦⡀⠙⢯⣝⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⣽⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸ ⠀⢹⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⣦⠙⣂⠈⠛⢯⡙⠒⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⢚⣭⠟⠁⠀⣠⣶⠟⠋⢡⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡞ ⠀⠈⢷⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠹⣆⠘⢿⣖⠠⣝⡲⣄⡉⣹⣽⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡛⠷⣠⡴⠋⣀⣠⣤⠞⡟⢁⡴⢋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣦⠈⠻⣶⣀⠈⠛⠿⣿⣺⣽⣄⣀⠀⠀⠀⢉⣻⡥⠞⠛⠉⣩⠴⠋⢁⢸⡷⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⠘⢷⡀⠈⠻⡗⠒⠲⡄⠀⠉⠙⠛⠯⢽⣋⣙⣊⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡰⠋⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⢢⡀⠘⠁⢸⠀⠈⠻⣆⠀⠙⠦⠶⠻⡒⠦⠴⢾⣷⡄⠈⠉⠒⠲⢴⣶⠤⠤⣄⣀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⡼⠗⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠲⢵⣤⣀⢸⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠹⣦⣀⣀⡖⠋⣠⡤⠤⠤⣌⠛⣧⣀⢀⣠⢞⣁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡦⢤⡀⠀⢠⣧⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣄⣿⠀⠉⠁⠈⣿⣲⣶⣦⣐⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠒⠒⠚⠉⠉⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣠⠇⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠰⣶⣮⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣟⠸⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡟⠀⣿⡿⣽⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣤⢠⡟⠀⠋⢀⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢹⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠉⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡨⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠳⢤⣀⣠⣶⣿⠿⠿⠋⠁⠀⣴⣯⡍⠹⢤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣍⣠⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠼⠅⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠚⠿⢿⡿⠋⠁⠀⣹⣿⣿⣾⣿⠛⠀⣸⠉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣉⣳⡶⠚⠀⠀⠀⠸⣍⢁⠈⠉⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⣷⠶⠶⠋⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡋⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣟⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣾⣿⠃⠀⠘⠷⣆⠀⠙⣷⣆⠀⠀⢀⣠⠞⠉⣀⠄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠋⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⠋⠸⣇⣠⠟⣡⠴⠛⠒⡻⠿⠒⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠘⢛⣳⡦⣄⠀⠈⠙⢦⣿⠛⣿⣧⣄⣿⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠛⢿⡄⢠⡟⠁⠀⠉⠓⠦⣄⡭⠷⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠴⢯⣀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠹⣇⢹⣌⠙⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣠⣞⣍⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣅⣻⣇⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠾⠋⠁⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢉⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣉⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢳⡈⣏⢧⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣇⢸⡄⠱⣄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣨⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠘⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣤⠞⠁⢸⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠓⢤⣾⢸⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⡼⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣸⠋⡿⣾⡀⠀⠀⠀⢻⣰⢻⡆⢀⣀⣠⣶⣿⣥⣧⣤⣴⣃⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠃⢀⣴⣃⣴⣿⣥⣝⡲⠄⠀⠨⠟⠀⠓⠋⠉⠙⣿⠟⣻⣿⣭⡉⠻⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣼⡥⠖⣿⡿⢋⣻⣶⣶⣶⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣁⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡴⠋⡼⠁⣼⠏⠀⣼⣁⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠠⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠿⠚⠉⠀⢠⣧⣸⡟⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣿⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⣿⣽⡾⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠻⣧⠀⠀⢻⣧⣈⣍⣉⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢁⣠⣤⣀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣀⣉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢡⢿⣿⢏⡞⠀⢹⡀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡻⠋⣼⣽⣿⠃⢠⣄⣀⣀⣀⡤⠤⠶⣦⡤⠤⣴⣺⣿⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠈⡆ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠁⠞⠟⠉⠀⠀⢸⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠘⣄⣀⣴⡇ ⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠐⢮⣶⣀⣀⡴⠛⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠳⣄⠈⠷⣄⣤⡞⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⡈⢙⣒⣶⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠀⣀⣤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⢠⣄⣰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⢧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡉⠉⣒⣮⣟⣉⣹⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠉⣩⠹⢥⣶⣶⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠷⡝⠦⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⡷⠋⠁⠘⡆⠀⠱⣌⠙⠒⠒⢚⣹⡀⠀⠙⢦⠈⠙⣷⣄⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⡧⠴⠲⢤⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠻⡭⠉⠉⠉⢟⡁⠀⠈⣆⠀⠈⡿⢷⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠓⠲⠤⠤⠤⠼⠇⠀⠀⠪⠥⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠸⠖⠋⠁⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⢿⣋⣥⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠬⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣤⣄⣉⡛⠷⣮⣟⡁⠈⠉⠻⢯⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣛⡻⠟⠋⢁⣠⣤⠾⠛⠁⠀⢀⡤⢆⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠛⢛⡟⣻⣻⡙⢿⣟⠿⡿⣿⣦⣄⣈⠻⣷⡷⣮⣙⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣶⣶⣶⡦⠚⠉⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢰⣯⡾⠛⣉⡠⠄⠒⢀⣬⠷⣋⢥⡑⢎⠲⡹⣯⡱⣍⠻⣿⣿⣿⣮⡹⣯⡟⣷⣌⠙⢿⣦⠀⠢⡠⣔⠛⢉⣥⣿⣛⡷⣹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣯⠞⠁⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠟⣁⡒⠍⢀⢠⣄⣶⠛⡑⣊⠔⢢⡙⢬⡓⢥⠻⣷⡌⡗⢦⡹⢿⣞⣷⢩⡟⣼⣛⣷⡄⠙⢷⣀⠐⣠⣶⠿⣛⡶⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠁⣠⣞⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠉⠃⣠⠞⡥⠒⠄⢈⣤⢾⣻⠟⢁⠜⡰⠉⡜⠠⠖⣂⠹⠆⡍⣿⡎⡝⣣⡕⣫⢻⡞⡧⡞⡩⢿⡎⣿⣆⠀⠹⣾⠋⢱⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⠟⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠤⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠾⠛⢡⡾⢁⠰⡈⢆⢡⢃⠬⣉⠜⣄⠣⣩⠐⣿⡗⡘⣆⠹⣼⡱⣿⡡⢇⡛⣼⢿⡜⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣳⣯⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠟⢁⡴⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣰⠞⠁⠀⣴⠟⠀⠄⢂⠑⣂⢆⢒⡐⣒⢊⣷⣐⣴⠡⢫⣷⠑⡬⢑⡸⡇⢹⣷⠱⠞⠁⠀⣷⢹⣿⡄⣧⡘⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣿⡾⣿⢯⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡾⣼⡿⣸⡏⡇⠀⡿⠀⡏⣿⢸⣿⣿⡟⠁⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⡞⢸⠇⣐⣾⣿⠟⠁⣰⣿⠿⠋⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣣⣿⣿⢡⣿⡘⢧⣿⢣⣿⢣⣾⣯⣿⡟⠉⣠⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⢇⠀⠈⠳⠀⠀⠙⣆⠉ ⣿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣽⢿⣇⡿⡇⢡⠀⡧⠀⣧⣿⢸⣿⡿⠀⢶⣏⡀⠀⠠⠤⡀⠀⡏⢾⣡⡾⠛⠀⣠⠾⠛⠁⠀⢀⣠⣧⣿⣿⣾⣶⣷⣟⣀⠀⣀⣸⣿⣿⡟⣸⢧⢹⢯⣭⣿⢝⣾⡿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠐⠺⠿⣿⣿⡆⢸⡄⠰⠄⠈⠂⠀⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⠏⠀⣰⢿⠇⣾⢸⣷⣧⢸⣤⣇⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡇⣹⡟⠁⠀⠊⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣹⡟⢠⡟⣦⢿⣙⣾⣷⣿⣿⣿⠿⡿⣟⠛⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⣿⣷⠘⡇⢈⠡⢂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣞⢻⣏⢿⡶⣽⣾⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡟⢈⡟⢸⣿⣿⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠛⢁⣾⠟⣿⢿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⢸⣿⣤⣿⢏⣿⡿⣿⢙⣿⣿⢿⡿⠁⡼⢸⢇⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣧⣽⡅⠄⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠛⣷⡇⢐⢂⠐⡈⠤⠀⠀ ⣄⣉⠛⡋⠏⢭⡉⢖⡁⢎⣍⣳⣬⣳⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⠙⢀⣻⠇⣼⣿⢻⡆⠘⣿⡆⢿⡭⢿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⡞⣿⣾⡟⣿⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⠻⣷⠟⢀⡽⣸⠏⢁⡟⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡿⢰⢛⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⣷⣆⠦⠁⠒⠨⠀⠂ ⠉⠛⠛⠛⠿⠳⠟⠻⠛⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢉⠛⠻⠿⣿⠁⢰⣿⡏⡄⡬⣿⠀⣿⣿⡹⣽⡄⠙⣿⣾⡿⡽⣯⣇⠹⣦⠀⢿⣄⠈⢻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣤⣬⣤⡾⠝⠁⢠⣾⠶⠛⢯⣻⣟⣣⣶⣿⣿⣯⡛⠛⣿⣧⣸⣿⣿⣧⣸⢿⣿⣿⣿⠶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣷⣯⣀⡁⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⢀⣤⠔⠊⠁⠀⢀⣴⡇⢀⣿⣿⢃⢡⢹⣿⠀⢹⣿⢵⢫⡿⣄⠘⢷⣿⣵⣿⣿⠀⠊⠓⠖⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣺⠏⠀⢀⣾⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡿⣽⣿⣷⣦⡄⠀ ⡐⠦⡄⡤⡄⣀⡀⢀⡀⣀⣀⣀⣁⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⢀⣀⣴⡾⣟⣿⡇⢸⠿⣿⠀⢸⡆⢿⠀⢸⣿⡿⢋⡔⣩⣷⣌⠻⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣠⣶⣿⣿⣻⠿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡷⣯⢿⣿⣿⣦ ⣭⣷⣵⣶⣵⣦⣍⣲⣘⣴⡶⠴⠚⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣾⣟⣿⡷⠟⠛⢹⡇⣼⣿⡟⠀⢸⡇⢾⡆⠀⣯⢐⣣⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠴⢚⣿⠞⣩⠞⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣯⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣤⣶⣿⡇⢼⣿⡇⠀⣽⡀⣿⢷⠀⢹⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣻⣿⣿ ⣁⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡿⣟⡹⢦⣫⣿⡸⣿⡇⠀⡿⣱⡏⣜⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣟⡿⣽⣯⣿ ⠍⠛⠓⠲⠒⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣟⣿⣿⣻⢟⡽⢯⣓⣳⠹⣭⣷⣿⡟⣷⣽⡇⠀⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⢀⡤⠞⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢿⣹⢾⣿⣿⣻⣟⣾⢿ ⣀⣩⠤⠓⠚⡉⢑⠌⠒⢁⣩⣴⣿⣿⡻⢶⣫⢏⡵⣓⢮⣼⣿⢻⡾⣏⣾⠟⣹⡇⠀⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣴⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⡿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⣿ ⠀⠠⠠⠐⠃⢀⣠⣴⣾⡿⠿⣛⣯⠷⣛⣜⠶⣩⣶⣽⣿⢻⣼⣟⢳⣾⣵⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽ ⣠⠤⠴⠒⠛⠉⢉⣠⣤⡶⣟⢻⣬⢳⢣⣮⣷⣿⢟⣳⣾⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣾ ⣀⣀⠤⡴⡲⢞⣏⣳⢥⠻⣜⣣⣶⡻⣟⡻⣽⣼⣿⣛⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣀⡴⠶⠛⠉⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿ ⡝⣮⢳⢳⡝⣎⠾⡴⢯⡟⣿⣹⣶⣽⣾⡿⣟⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣦⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣯⢿⣾ ⣽⣲⣏⣷⣹⡮⢟⡹⢛⢫⣍⣥⣾⣟⣷⡟⠋⠁⢸⡿⣯⣹⣿⣿⣮⣽⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣳⢿⡿⢿⣛⠩⠄⢷⣀⣠⡿⢁⡤⠠⠄⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢿⢿⠻⢟⠿⣿⣻⣟⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣯⣥⣥⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣯⣿⡿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣯⢷⣻ ⣿⢿⣻⡽⣧⣻⣯⣶⡟⣿⣹⠷⣎⡟⣭⢢⡍⢭⡐⣌⡒⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢍⠺⢭⣚⣯⣷⢯⣿⢾⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢯⡿⣽⢿⣻⢿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⡿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣻⢷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢮⡿⣼ ⣿⣿⣷⣿⣿⣏⡘⢷⣿⣳⣯⣟⣽⣺⣵⣳⣮⠷⢚⣠⠶⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣇⢎⣏⢲⡿⣱⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⡿⣯⡿⣯⢿⣹⣏⢿⣹⣟⣾⣿⣽⠟⠛⠉⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⢿⡸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢧⣻⢟ ⣿⣿⣟⣿⣯⣷⣹⠷⣮⣟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣟⡿⣫⣿⣿⣽⣿⡞⣨⡟⣼⣟⣷⣻⢷⣻⢿⡽⣯⣿⣾⢿⣯⣟⣷⢻⣭⣛⡶⣹⣿⣭⣉⣍⣁⣤⣤⣤⣲⣶⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢦⣀⣾⠃⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢟⡶⣫⢏ ⣿⣟⣿⣻⣽⣟⣿⢿⣻⣟⣻⣿⣿⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢿⣷⣻⣿⣷⣹⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⡿⣽⣟⡾⠿⠚⠛⠋⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡻⣟⣦⢉⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠾⣭⢞⡱⢮ ⡟⡻⢟⡿⣯⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣟⡿⣞⡿⣿⣿⣿⡭⠽⡻⣷⣟⣿⣧⣛⡾⣭⡟⣽⣞⣻⢼⣯⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣽⣯⣽⣤⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⠻⡜⣮⣝⣻ ⡜⡥⢋⣞⡹⠊⢻⡝⣿⣞⣿⣻⣿⣿⢿⡧⣟⣷⣛⢾⣹⢻⡽⣻⣗⣿⣿⣿⣷⡷⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣻⢮⢷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⢯⣼⡟⣱⣶⣿⡿⠻⣿⣳⡿⠃⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣶⢿⢣⡻⣜⠾⣼⣻ ⡦⣑⣡⢂⠱⢐⠣⡜⣥⡛⣾⣱⣿⣿⣿⡜⢧⡣⠽⠦⠙⠦⢓⡳⠾⣴⢭⣻⣷⣿⢾⣛⣯⣿⡿⣹⢾⣿⠳⣽⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢻⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢄⣳⡟⣏⢮⢣⡷⣭⣟⢷⣹ ⣷⢯⣟⣾⣻⣞⢦⣰⡅⢋⡐⢿⣿⣻⢷⡸⣋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡱⣉⠧⣺⡯⡜⣿⣿⡿⣟⣯⠷⣏⢾⣟⠷⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠋⢉⣠⣾⡟⢯⡜⣎⢮⢷⣹⠶⣯⢾⣽ ⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣱⣟⢯⣿⣿⣿⣟⣳⣧⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣓⣿⡱⢭⣿⡿⣝⢯⡞⡽⣚⢬⠹⢷⣭⠏⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⡏⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠦⡜⢢⣿⣶⡿⣏⡗⣞⣣⢾⡹⢯⣞⡷⣻⣭⣟⡾ ⣟⡿⣞⣳⣽⢫⠾⣳⢯⣻⣿⣾⣿⣾⠏⠙⣿⣆⠀⡐⠀⠀⠀⡜⣤⣹⢧⢣⣿⡿⣝⡯⣞⡝⢶⠩⢆⣽⣾⡿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⡜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⡍⣳⣿⢻⡵⣋⡾⣼⣣⢿⣽⣻⢾⣽⣷⣻⢎⡿ ⣯⢟⡽⠣⠌⣉⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣶⣿⣄⣸⣿⣿⡷⣧⣶⣦⣻⣜⡦⣿⡙⣶⣿⣻⡝⣾⢱⡚⣥⣿⠟⠁⠘⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠋⣉⣭⡽⣟⣫⣭⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢭⠣⣍⡒⣽⣯⢷⣻⡽⣽⣳⢯⣟⣾⣽⣿⣟⡷⣯⣻⣽ ⡟⢎⣹⣵⣾⡿⣿⢷⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣟⡾⣝⣿⣿⣶⣿⡿⣭⣿⣳⢋⣾⣟⣷⡻⣜⣷⠟⠋⢀⣠⣴⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⣀⣤⣶⡿⣿⠽⡾⣿⣿⡙⣞⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣷⡽⢾⣿⣿⣿⣿⡧⢚⠳⢰⣽⣿⡽⣯⡷⣿⡽⣯⣿⣾⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣟⣾ ⣭⣿⣿⢿⣽⣿⣦⣶⣽⢻⣯⣿⠷⠛⣩⣿⣯⠽⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡟⡭⢿⣿⣻⣶⠿⢋⡴⣠⣶⡿⣿⣿⢿⣙⡻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⣁⣴⢞⣫⣽⢟⡽⢫⣑⢛⣒⢳⣾⡯⣽⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣣⣷⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣳⣿⣿ ⣿⣿⣯⣹⣿⢾⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣻⢿⣷⡝⣿⣿⣟⣭⣛⡯⠵⣿⣿⡽⣹⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣟⡷⣯⣟⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣋⣴⣾⡹⣦⡿⣫⢓⡞⢊⣕⣺⣹⡎⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠲⡜⢯⣿⣿⣿⡳⢼⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⡽⣾⣽⣾⡿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⡿⣷⣻⣽⣯⢿⣿⣌⢿⣿⣿⣟⣯⢻⣿⡿⣽⣿⡷⣿⣶⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⣠⣾⣿⡿⣼⢿⣛⣴⣿⡫⣵⣛⢏⡶⣏⣺⣭⢷⣻⢷⡞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⢌⠲⣉⠖⡰⣿⣿⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣽⣟⡿⣿ ⡉⠉⠈⠉⠁⠘⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣿⣆⡻⣿⣿⡖⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣷⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⡿⣧⣿⣭⢯⣟⣷⣩⣽⣳⣟⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠑⠬⡱⣈⠎⡕⣿⣿⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⢾⣽⣿⣿⢿⣽⣞⣿⣳⣿⡽⢫ ⣿⢿⣶⣶⣤⣬⣤⣉⣐⠡⠒⠜⢪⠝⡹⠻⠾⠿⣧⣿⣿⣷⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠄⠑⡨⢡⠓⣄⠣⠜⡁⣿⣿⡇⢺⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣹⡟⢎⣵⣻ ⣿⣿⣿⣾⡽⣷⣯⣿⣿⣿⣟⣾⡶⢦⣥⣭⣈⣃⠐⠢⠡⢨⠉⠻⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠈⣀⠃⢆⠱⡀⢓⠨⡁⣿⣿⣧⠒⣼⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⢶⣿⣾⣽⣿⣿⣳⣿⣾⣽⣻⣟⢿⢿⢶⡾⣿⣽⣿⣛⣷⠶⡾⣦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢁⠂⡍⠠⠂⠌⠄⢢⡅⡿⣿⣿⡎⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡞⡙⢿⣿⣿⢿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⡟⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣮⢷⣽⣶⣧⢿⡬⣛⣵⢒⢦⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢡⠂⠌⡠⠡⠈⣀⣶⣧⠀⢿⣿⣧⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⠀⠈⠙⢿⣯⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠻⠿⢿⣻⣟⡿⣙⣾⡿⣽⣳⢟⣼⣿⡓⣾⢟⣻⡷⠾⣷⣎⡝⢦⠣⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡈⢂⠈⠐⢀⢰⣶⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣮⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣤⣆⣤⣥⢿⣳⣻⡿⣝⡯⢷⡟⣞⣿⢱⣿⢎⡼⢃⡟⠴⡯⢱⠎⡕⡒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣿⣶⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣾⡿⣟⡯⠫⠏⠉⠙⠛⠿⠷⢿⣼⡃⣿⢏⣏⢏⡳⣜⣣⣝⣦⡷⣌⠱⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣻⡽⣯⢧⡟⣿⡶⠖⠲⣤⣤⡾⢧⣓⡯⢺⣌⡛⢶⣉⣡⣉⠉⠓⠌⣡⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣽⡿⣿⣿⣷⣿⣵⢫⡞⡽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣳⢿⣼⠣⣛⠶⣭⣛⢿⡻⣍⢏⠧⡼⡸⢅⡎⡙⠦⢭⠩⢍⣟⢛⣲⡟⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢻⡜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣣⢏⣴⣨⢍⠩⣉⣉⣉⢉⠉⠉⡉⠓⢲⡀⠀⠀⠙⢷⣮⣍⡛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⠲⣔⢲⡒⣖⢲⡒⣖⢲⡒⢶⢲⡱⡲⣜⢲⣒⠶⣒⣖⡲⣆⢶⡰⣆⠶⣰⠦⡴⢤⠦⡴⣄⠦⡤⢆⡴⣠⢆⡴⣠⢆⡤⡤⡤⢤⠤⡤⢤⠤⡤⢤⠤⣤⠤⣆⡴⢤⠦⡴⢤⠦⣴⠰⣤⢒⡤⢦⡰⢤⢢⠤⡤⢤⢤⡠⢄⠤⣀⠤⣀⢄⡠⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣣⢛⡬⢳⡍⢮⡕⣎⢧⡹⣌⢧⡹⢎⢧⢳⡱⢎⡳⣌⢳⡱⢎⡵⣊⢧⡹⣌⢯⡱⢫⡜⣣⢛⡴⣍⠞⣭⠳⣜⡱⢎⠶⣩⠞⡴⣍⠳⣍⡞⣱⢋⡞⣱⢋⡗⣎⢳⢣⢞⣣⠛⡼⢩⡳⣍⢳⢬⡓⣎⢧⡙⣎⢧⡛⣜⢣⡎⡵⣋⢞⠵⣏⡜⢮⡱⡍⠞⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣌⡳⣜⢣⢞⡱⣚⡜⢦⠳⠜⢂⡙⣈⣈⠥⡤⣌⠳⣬⢣⡝⣎⠶⣩⢖⡱⢎⠶⣩⠳⡜⣥⢋⠶⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢎⡳⢥⡛⣴⢩⠳⡜⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣌⢧⣋⠶⣡⠟⣜⢣⡖⣬⡙⠦⡝⡜⢦⡝⡜⢦⡹⣌⠳⣜⡱⣍⠾⠀⠧⣛⢦⢳⡑⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⡳⣌⡳⢎⡵⢃⢎⡥⡲⣍⢧⡙⢶⡩⢞⡱⢎⡝⢦⠳⡜⣬⢳⡱⢎⡵⣋⠞⣥⢛⡜⢦⣋⠷⣡⠻⡴⣙⢮⡱⢎⡵⢣⡝⢦⣋⠷⣙⠶⡱⢎⠶⡱⢮⣖⡭⢲⢭⡞⣥⢛⡬⢳⡜⢦⡙⢧⠳⣬⢓⠼⣙⢦⠳⣜⡹⢆⡳⢎⣳⢠⠞⡭⢎⠧⣍⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢮⡱⢎⡵⢋⡴⣋⠞⡴⢳⡜⢦⡛⢦⡝⢮⡱⢫⡜⣣⢛⡜⢦⡣⡝⣎⠶⣩⠞⣬⢓⢮⠳⣬⠳⣍⣳⡱⢭⡲⣙⠮⣜⢣⢞⡱⢎⡳⣍⢞⡱⣋⡞⣱⢋⡞⣿⣭⢺⡷⣌⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡬⢳⡌⣏⠞⣤⢋⠳⣌⡳⣍⠞⣥⢛⡺⣙⡼⢻⢎⡕⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠦⡝⢮⡔⣫⠖⣭⢚⡵⢣⠞⣥⢛⢦⡹⢦⡙⢧⡚⣥⢫⡜⣣⢳⡹⣌⠳⣥⢛⡴⠿⡚⢟⡳⠿⢯⣝⡛⠷⣷⣭⣾⡼⣷⠾⠿⡷⢷⣾⣬⢳⡱⢎⡵⢫⡜⣼⣷⣿⡱⢎⡵⣊⢧⡛⡴⢫⡜⣣⠞⣬⢛⡴⣋⠷⣌⠳⣌⠻⣔⢫⢖⡱⠃⠘⢮⡜⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣜⢣⠞⣥⢛⡴⢫⣼⣧⣿⡌⣏⠶⣙⢦⣋⠧⣿⡔⣣⠝⣦⢣⠳⣜⡹⢆⣏⢲⢣⡝⠮⣜⣹⣆⣹⣙⢷⣄⡙⢿⡚⠴⠯⢽⡼⢧⣞⣻⣧⡽⠶⠾⡛⢛⣽⡿⣿⣜⢣⡞⣱⢎⡵⣩⠳⡜⣥⢛⡴⢫⠴⣩⠞⣬⢳⡘⠽⣌⠳⡎⡝⣆⢰⠯⣜⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⣎⢧⣛⣶⣿⣼⡿⡃⢠⢸⡟⣬⠳⣍⠶⣩⠞⡼⢿⣥⣻⣔⣫⣳⣌⣳⣭⣎⣧⢯⢘⣉⣉⣡⣬⣂⡉⠡⠙⣧⡈⢷⡀⠠⠶⠶⠦⣤⣀⠀⢠⠖⡫⢜⢢⡿⣽⡗⣎⣳⣼⣷⡿⣰⢣⡛⣜⠦⢫⡜⣣⢛⡴⣋⢖⡣⡝⢮⡘⢧⡹⢜⡹⢎⡞⡬⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣜⣦⣽⢳⠀⠘⣇⢷⡃⢸⡟⡴⢫⡜⣣⢇⡻⣜⢣⢏⡟⣻⠿⡿⣽⣭⣧⣿⢞⣻⣫⣍⣯⣭⣽⣭⣿⣿⣦⣘⣷⡿⠵⢦⣄⠠⠤⠔⠉⠓⢦⣔⠠⠌⠿⣿⣿⣿⣋⣉⣴⢿⡱⢇⡧⡹⣌⢳⢣⡜⢡⡏⢶⡩⢎⡵⣙⢦⡛⡴⣙⢬⠳⣍⠶⣙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢎⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⢧⡏⠴⡶⠞⠋⣀⣴⣿⠶⠛⠋⢹⣧⣼⠃⣼⠿⠾⠋⢠⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣻⡇⡱⢘⡰⢙⣻⡿⣸⣿⣹⡞⡻⢿⣴⣿⡿⣫⢞⡱⢫⡜⣣⢮⡱⣋⠶⣙⠆⣸⠱⣎⠶⣩⢖⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢚⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣧⠀⠸⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⣿⢸⣿⠀⠘⠀⢀⣿⡟⠁⠀⣀⣤⡙⣿⡏⣼⢧⡀⠀⠀⠀⢈⠿⣛⣯⢯⠽⠯⣿⠃⠔⡡⢂⠇⣼⣿⣻⣿⢻⣿⣭⢟⣭⢳⢳⡱⢪⡕⡳⣜⡱⢎⡵⣩⢞⡱⠊⣰⢛⡬⢳⡱⢮⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢫⣼⡇⠰⠦⠤⠤⠶⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣦⠀⠀⠀⠖⣿⣿⣻⣿⡿⣠⣿⣏⣤⣖⣫⣽⣾⣿⣿⡼⠻⣌⣳⣅⡀⠀⠀⢊⡡⠴⠒⠋⢰⡟⢀⡧⠐⡍⢲⢸⡏⠟⣡⡿⣽⣷⢫⡼⣍⢧⡙⢧⡚⡵⢪⡕⣫⢖⡱⢎⡵⠃⢬⠳⣜⢣⣝⡲⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠶⣸⡿⣄⣀⣀⣀⣀⣯⣽⣿⠃⠀⢀⠤⢄⣀⠀⠀⣀⠔⢊⣿⡿⣩⡷⢋⣴⡿⣽⣿⡿⢿⢿⣿⠿⣾⡟⢰⣏⣀⣙⡆⠉⠀⠘⠉⠀⠐⠀⢢⡟⣠⢾⡇⠡⢎⢡⢺⣧⣴⣿⣼⡿⣎⠷⡱⢞⢦⡛⢦⡝⣜⢣⢞⡱⢎⡵⢫⡜⠀⣎⠻⣌⠳⣎⠵⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⣿⠀⠀⠉⠉⠙⡛⢙⣿⠃⠀⠀⠀⢧⡐⡌⠢⡄⣁⠢⢈⣽⣛⣷⠿⠛⠡⣼⢻⣿⡿⢛⡫⠍⠋⢁⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠚⠁⢸⣧⡷⢈⠆⡘⢿⣧⣿⣿⢳⢭⢳⡙⣎⠶⣙⠦⡝⣬⢓⢮⡱⢫⡜⣣⠞⢰⣩⢓⣎⢳⢬⢳⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠿⣔⠒⡖⠒⠚⢛⣿⠋⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣿⣶⣄⢣⠞⣬⡟⣵⠿⡈⢁⣿⣾⣏⣿⡠⠐⠚⠋⢹⠁⠀⢸⢳⠦⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⣶⡌⡐⠨⣿⡿⢫⣝⣎⣧⣹⣬⣳⣭⣚⡵⢪⡝⢦⡝⣣⢞⡱⠂⡞⡴⢫⡜⣣⢎⡳⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠈⠓⠮⣵⣠⣿⡏⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣾⡜⡇⣻⣶⣵⣾⣛⣷⣼⣿⣷⣶⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠯⣿⣷⢈⠡⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣿⣭⣯⣽⣛⠿⢾⣇⡞⡱⢎⢅⡞⡱⣍⠳⣜⡱⢎⡵⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢤⣤⣤⡤⠭⢿⡿⠁⠀⢸⡿⣦⣀⠰⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣱⣯⢿⣭⣽⣻⡟⢿⣿⣭⣭⠟⠋⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠆⢀⣤⠉⣿⡎⠄⣿⣏⡟⣫⠽⣩⢭⣍⣯⣽⣛⡻⣦⡜⣿⣱⢣⠞⡼⣱⢣⡝⡲⣍⠳⣜⡱⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⠳⣟⣿⢿⣶⣿⣿⡿⠶⢦⣤⡿⢃⢄⣢⡿⠋⣱⣏⣸⣏⡙⠻⠿⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⢔⣿⡿⢋⣾⣇⣬⣿⣿⣼⣥⣿⣟⣯⣽⣶⣦⠽⣃⣍⣿⣹⣷⢫⢞⡱⢣⠳⡜⡵⢪⡝⢦⡝⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠘⣟⠒⠒⠒⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣭⢭⡿⢃⢄⡤⢖⣩⣐⣁⣾⣿⣷⠿⠛⣩⣟⠉⡻⣿⣿⣏⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣵⣿⣿⣡⣿⣿⡾⢯⣿⣿⣟⡻⣍⠯⣜⣦⡷⠾⢛⣿⠟⣡⠺⣿⡭⢎⣷⣋⠷⡹⣜⢣⢞⡱⢎⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠳⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣩⡶⠻⢿⣏⡉⣼⣿⡟⡹⣷⢢⣿⡟⢀⠀⣽⡟⣿⣣⣷⣿⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣪⣶⣿⣿⠿⢶⣻⠿⠁⠀⢸⣾⣯⣿⡷⠾⢞⡛⠅⡎⣵⣿⣥⣊⡄⢣⠹⣿⣯⡽⣿⣿⢷⣮⣷⣎⡵⢫⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⡏⢸⣷⢡⢻⣧⣿⠃⡘⢀⣿⢏⣽⡟⢿⡵⢳⣧⢛⡻⢷⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣋⣡⡴⠶⣛⠛⡛⢍⡰⢘⡸⠰⢨⠱⣈⠕⢢⠉⣍⣻⣿⠟⠋⡉⢟⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣯⡧⣋⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣾⠟⠁⢠⢃⣾⠷⠾⣿⣶⣬⡿⢌⠻⠿⡾⢧⣞⣰⣤⣹⣟⣻⣿⡵⠾⡛⠭⡑⠬⡑⢤⠋⡜⡄⢣⠊⡔⡩⢆⠱⢂⣮⡵⠟⢫⣟⣯⠰⠋⠀⠀⣬⣵⣶⣚⣯⢙⣧⣼⣿⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⡿⠟⠁⠀⠀⢦⣾⠋⠀⠀⠘⣟⠷⣼⣄⣃⢓⠰⢩⠩⢱⠨⠍⡭⣉⠒⣌⠱⢌⡱⢉⡒⣉⠦⡑⡒⠬⡑⡜⠰⣁⣮⡼⠟⠉⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠉⠉⠹⢻⡟⠛⠁⢀⡄⠘⡝⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠶⠷⠾⠒⠒⠋⠉⠁⠀⡠⠈⣠⣴⣿⡟⠀⠀⡰⠀⣿⡐⢷⡎⡹⢛⠿⡶⢷⣥⣮⣱⡐⢢⡉⢤⡉⢆⡒⠥⣘⠰⢢⡑⡡⢓⢰⣬⡷⠟⠋⠀⢀⢴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠹⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠿⣋⣿⡟⠀⠠⠊⠀⠀⢻⣜⠸⣷⠡⢎⠰⡁⢆⠰⣈⠙⠻⣷⣬⣦⣼⣤⣼⢶⣬⠖⡡⢢⣵⡾⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢰⠘⡄⠰⡀⠀⢸⡀⠀⠈⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣧⠀⠘⡇⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠻⣿⠛⣛⠻⣉⣿⡐⣿⢂⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠙⠛⢿⣶⡎⠱⡘⠤⣃⠤⣉⠖⡠⠑⡌⡜⡛⢷⡶⢶⢯⣵⡿⣥⣤⣀⣀⣀⠴⢋⣤⢾⡏⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣸⢽⡆⠃⢡⠀⠱⣀⣀⠳⣄⣀⠛⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣠⢿⡆⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⡐⢌⡑⢢⣿⢰⡏⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠉⠙⠛⠳⢧⣄⣓⣐⡊⣅⠣⢒⡜⡰⣉⢟⡻⢛⠶⣞⣷⣛⢻⡿⠛⣋⡭⢶⣏⣾⠋⠉⡉⠻⣶⡄⠀⣠⢫⢠⡇⢈⣿⣘⣈⣠⡾⠿⠙⢦⣤⣄⡼⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠊⠁⢻⣧⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⢬⠡⣿⢸⡇⣸⣿⠈⡄⠀⠀⡞⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠤⢤⠒⠊⣿⡛⠷⣤⡩⠦⠔⠁⠉⢢⠶⠿⠟⢹⡇⣐⣸⣷⣚⢁⣰⣿⣿⣿⣷⠛⢹⡆⠈⣻⣶⣣⠃⣼⠀⣾⠹⡽⡍⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠣⣿⢸⡇⢸⣿⠀⢳⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢅⢺⣧⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⣼⢠⢻⣿⡃⢿⡏⠉⠁⠀⠧⠀⢰⡏⠠⢾⡽⢡⠃⠀⣏⣼⢃⣤⢧⣷⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣖⡀⢻⡄⢉⣿⡄⠈⢇⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠌⡘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢤⣿⢿⣧⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⣿⣧⠃⠀⣠⡟⢁⡾⠃⢻⡜⡷⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠓⠶⠞⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠃⢂⣿⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⢐⠂⢻⣷⡀⠘⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⢰⣿⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⡏⢈⡿⣷⣀⠉⠻⢷⣶⣤⣤⣿⣾⡸⠽⢦⡼⠃⢀⡞⠀⠀⠈⠃⢶⡀⣶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣦⣠⣴⣶⣶⣶⣿⢣⣸⣿⣿⣿⡯⣴⣾⣿⡶⢾⠿⡶⣧⣟⣵⣢⡀⠀⠀⠙⢿⣄⠊⡄⢿⣳⡀⣹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢼⢸⡇⠙⠀⠀⡗⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣼⠋⠻⣾⣀⠈⠛⢷⣤⣤⣶⣛⡙⠿⣥⣵⣾⠿⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣼⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠄⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠁⠀⡾⣜⣷⣿⣿⡿⣛⠴⣣⣿⣿⡙⣎⢳⡹⣜⠻⣯⣿⣝⣻⣟⠶⣮⣿⣷⣄⠺⣿⣷⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠸⡸⣇⠀⠀⠐⡇⠀⠀⣰⠏⢀⣾⢃⣤⣄⡈⠻⢷⣄⠰⣏⢸⡏⠉⣿⠀⣹⡿⠁⠀⠀⢸⢃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠻⠗⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣿⣿⣿⢣⢭⢳⣹⡗⣮⠱⣎⢧⠳⣌⠻⣔⢣⠞⣭⢛⡟⣛⠶⣫⠟⣷⣿⣧⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣄⠿⣧⣄⠀⠇⠀⡴⠃⣠⣿⣟⠻⢄⡈⠉⣡⣶⢷⣄⠙⢦⣽⣬⣿⣴⢟⣀⣀⡀⠀⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢸⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢏⡞⣬⢣⢿⡟⡴⢫⡜⣎⠳⣎⠽⣌⢧⡛⡴⢫⡜⣥⢛⡴⣋⣞⣹⣿⣶⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢿⣏⡓⣧⣬⣥⣾⣿⣿⣿⣷⠾⣿⢹⡏⢀⡴⢾⠟⠉⢩⠟⢳⣿⠉⢶⡆⣿⠀⠸⡇⢣⡀⠀⠀⢀⡴⠀⢹⣽⡄⠳⢧⠀⢀⣀⡤⠴⠆⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢌⡻⢿⠾⣿⠻⠷⣿⡹⣜⢣⢞⣬⣳⣬⡗⣎⣶⣹⣜⣣⣞⣴⣻⢾⣿⠿⡟⢯⣽⣏⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣞⣿⣿⡿⣿⡿⠟⢻⡿⠁⠀⠀⢸⠛⣿⠀⢿⡀⠀⣼⢦⣸⠋⣠⠞⢀⡿⠀⠀⢿⠀⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠘⣧⠿⠶⠾⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ 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