Chibi Paimon Dead Inside Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⠿⣯⣝⣳⠷⣌⠳⣄⡞⣀⣠⣤⠟⣡⣿⡦⣿⣎⢯⡀⠀⡇⣈⢽⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡶⣽⣏⣿⠶⡿⣿⣿⣚⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣧⢿⣿⢶⡻⢷⡿⣤⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣾⡿⠷⠛⢉⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣼⠛⠿⢿⣋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢶⡫⢥⠲⣬⣉⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠤⡀⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣞⣻⡽⠯⠵⠞⠋⣰⡾⣟⢧⣛⢧⡛⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢾⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣽⣹⣮⣽⡲⣝⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢺⣷⣄⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡴⣖⣶⣲⣛⣯⣽⣭⢷⡶⣿⡱⢯⠇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠿⢿⣿⣶⡟⠉⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠀⢉⣿⡿⣾⢽⣫⢾⣵⣻⡿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣤⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢧⡀⠀⠙⣿⡀⠀⢸⡌⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣷⡶⡿⣿⣛⣛⣛⣻⣝⣭⣽⢿⡗⠀⡁⢠⡯⢀⡾⠧⠴⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠧⠬⢷⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠹⢧⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠟⠓⢿⣟⣯⣟⡿⣻⡽⣫⣟⢮⣿⡇⠐⡀⢸⣷⠏⠀⠀⣀⡀⣘⣷⣄⠀⠀⢺⡁⣀⣀⠹⣤⡸⡟⠀⠀⠀⠀⢨⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣾⡿⠷⣟⣻⣛⣯⣿⡇⠂⠄⣾⣯⣼⡿⣿⣷⣿⣍⠉⠻⣷⢤⣸⣿⣿⣿⡿⣮⣻⡇⠀⠀⣧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⡿⠿⢝⣷⡾⣶⣟⣿⣻⢯⣟⣵⣫⣇⠡⠂⣿⣿⠁⣿⣿⣻⣿⡾⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣿⢯⣷⠙⣻⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣯⣟⣧⣟⣶⡿⠿⣞⡶⣏⣿⠀⠅⣿⡽⡇⢿⣿⣳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⠀⣿⡧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡷⣿⣿⡽⣽⢿⡶⣿⣻⢯⣳⢏⡾⣇⠀⣿⡵⢧⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⣽⣯⢷⡻⣽⣣⣟⣧⣿⣽⣻⡄⠹⣟⠮⣷⡀⠈⡀⠁⡀⠁⢰⡿⠿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣽⢷⡿⣷⣻⣻⣭⡽⣷⢶⣞⢧⢿⡀⣿⣿⣶⣟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⢫⠏⠀⠀⢠⠏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠛⢿⣻⣿⣯⣟⣳⢿⣽⢧⡟⣮⢻⡜⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⡥⣪⢏⠀⣀⡴⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣙⣺⣽⣯⣿⠾⣽⣭⢷⡹⣷⡹⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠁⠈⢳⢤⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣶⣶⣟⣾⣽⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣮⣳⢻⡜⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣤⡶⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠍⠉⠁⠈⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⣠⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⣮⣟⣟⣯⣭⣵⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠉⡟⠛⠟⠿⠟⠻⠛⠋⠳⣖⠚⠉⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣷⢙⣿⡿⠛⠋⠁⠀⡀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢧⣀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡽⢿⣛⣯⣻⣭⣾⣿⣷⣿⣀⣁⠀⠁⠀⣰⡏⡞⣳⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣙⣦⣭⡷⠴⠖⣟⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣾⡿⢿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣟⣯⡷⠿⠚⣻⢿⡙⠛⠛⠛⠛⠻⡛⡚⠓⠚⠛⠻⡉⡹⣹⢧⡀⠀⢷⠀⠀⠈⢻⡻⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⣠⣿⢿⣯⣟⣾⣽⡿⣿⣿⢃⠆⡑⢨⣿⠭⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⣇⣌⣡⢲⠝⣡⠃⠀⠻⣗⢾⣧⣄⠀⠀⠉⢾⣎⠳⣄⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡿⣻⣭⣷⡼⣶⣥⣴⣯⣿⢺⣟⣤⣠⡙⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⠷⢛⣋⡍⠁⠀⠀⠈⠹⡿⠛⠾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡒⠲⠆⣴⢮⣓⡎⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠣⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠾⣯⣟⡾⣭⠇⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⣦⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⢉⣹⣿⣻⣼⣳⡿⠀⢀⡇⢀⠾⡆⠀⠀⢀⠿⡀⠙⣧⠀⢏⡗⠀⠀⠀ ⠶⠿⣿⣻⢷⣻⢶⣻⡝⡀⢸⡴⠋⢉⠹⣄⠀⢸⠉⡙⢄⣹⠀⠈⠑⣲⠀⠀ ⣠⣤⣜⣯⣟⣾⡯⣟⣟⠀⣾⡽⣿⣿⣯⠉⠳⣮⣿⣿⡻⣽⠀⢰⡚⠁⠀⠀ ⠉⢀⣿⣾⡽⢾⣽⣳⢾⡀⢿⡇⢿⣷⡟⠀⠀⠀⡘⢿⠇⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣽⢻⣻⣳⣽⣺⣇⢺⡽⣄⠀⠀⠀⢠⡶⠄⠀⢀⡏⠀⢀⢸⠄⠀⠀ ⣤⣬⣷⣿⣯⢿⣽⢶⣻⡜⣦⢿⣿⣷⣦⣅⣀⢀⣠⡴⢫⠃⢀⠌⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣙⣟⣯⠿⢿⣖⡻⢮⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⡪⠥⡖⠁⠀⠀⠀ ⠾⠛⠛⠙⢚⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠋⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⢶⣾⣯⣿⣶⣿⢿⣿⡿⠟⠈⢩⡙⠛⠉⠉⠑⣌⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⣴⣿⣟⣟⣾⡽⣾⣧⣄⣀⣠⣜⠳⣄⣀⣀⣼⠥⢷⠤⢲⣿⡀⠀⠀ ⠛⢫⣿⢿⣽⣻⣿⠟⡉⣴⢿⠀⠈⠀⠩⣣⣉⣨⠖⠞⠣⣬⣆⡀⠑⢯⡢⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠩⣄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⠒⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢹⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢀⣰⣿⡿⣿⣧⠀⠀⢡⣾⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠿⣄⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠙⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠉⠉⠙⠻⣿⠆⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣿⡿⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣴⣯⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣈⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠙⠻⠿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠲⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢦⡀⠰⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⣽⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀ ⢰⣶⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⣨⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠛⣿⡆⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠋⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠘⣷⣄⣹⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠈⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣘⣿⡛⠛⠀⢀⣴⣶⣦⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠛⢻⡟⢻⡉⠉⣫⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠿⣷⣿⡿⠁⢀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⡿⠀⠈⠷⠟⠁⠘⢾⣿⣶⣤⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣯⣤⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠐⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣮⣽⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣿⣿⣧⣠⠵⢯⡆⠚⣯⢿⠋⠛⠛⢫⣀⣠⣾⣿⢿⣿⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣄⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠈⢿⣧⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡏⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠏⠉⠀⠀⠀⢢⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣴⣶⣷⡄⠀⢀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠿⢷⣴⡾⠟⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⣀⣽⣧⠀⢈⣿⡶⠶⣤⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣤⡶⠟⠛⠉⣻⣿⠿⢿⡄⠀⣠⣿⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣹⣧⣴⣾⣧⣘⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣾⠋⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠤⠤⣿⣷⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡙⠳⠶⠶⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⡀⠶⣇⣀⡀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠉⣹⠇ ⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢷⣬⡙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⠏⠀ ⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠇⢈⣿⣖⠃⠀⠀⠀⡀⠈⣧⠀⠉⠻⣦⡈⠻⣷⠀⠘⣯⠀⠀⠀ ⠈⠛⢶⣄⣀⣀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠻⣦⣿⡄⠀⢀⣈⢷⡄⠈⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠉⠛⠓⠛⠂⠀⢰⣿⣿⣯⢻⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠋⡁⠀⠠⣀⣀⡤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⡄⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢦⡟⠙⣧⡔⠓⣤⣤⡀⣤⣤⠈⣽⣿⣃⣤⣾⠇⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠹⣦⡀⠀⠀⢳⣤⡀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡷⢶⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⠞⠷⠘⠿⠋⠉⣉⣡⣤⣾⠟⢻⡷⠖⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠻⣿⠛⠿⠿⠶⠾⠿⠾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠛⠛⣿⣷⣶⣾⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣖⠠⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⢷⡀⠀⠈⢧⠱⡄⠀⠙⣿⣯⠀ ⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠃⠈⢧⡃⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⣷⢱⡀⠀⠘⢿⣇ ⠀⢰⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠒⠋⠳⣄⠚⣧⢧⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢀⣠⣤⠖⠻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡸⡞⣆⠀⠀⠀ ⠀⡒⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⡿⠴⠶⠛⠛⠉⠀⡀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⡱⠤⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⢳⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠃⠀⠀ ⠀⣇⠒⡁⠀⠀⢀⣴⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣠⣤⠤⢀⣀⣤⣶⣼⡄⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⡧⡉⡔⠀⢠⠞⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣏⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠰⣷⠡⡘⢄⣣⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠖⣦⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⢠⡇⠀⣿⣚⣷⠀⠀ ⠸⣧⢃⣼⣞⣡⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡴⢋⢔⡿⠹⠓⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠈⠀⠄⣿⡜⣿⠀⠀ ⠘⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠂⠀⠀⣸⠀⢀⡴⢋⠔⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⣿⠃⠀⠠⠀⣿⢺⣽⡂⠀ ⢈⡷⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠭⣐⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣱⣿⠏⠀⠀⡀⠁⢻⡳⢾⡇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢌⣱⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⢹⡄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⣿⣿⣟⣧⡯⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢂⠁⠠⠈⠀⠸⣧⢻⡇⠀ ⠠⡙⡇⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠠⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⡑⢿⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠀⠂⢀⠂⠄⡀⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠁⠠⢠⣿⣷⣹⠇⠀ ⠠⡑⢺⣧⠀⠁⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⢸⡿⣿⡟⣻⢛⠿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣿⢫⣷⣹⠃⠀ ⠀⡑⠢⣿⣧⡄⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠲⣍⠲⠥⣎⠳⣰⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⣼⢻⡧⣿⠀⠀ ⠀⢡⠃⡼⣿⣿⣶⣄⠠⠀⠀⢀⣤⠤⣤⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠁⣿⠱⡎⢭⠓⣌⢣⢣⡝⣼⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠛⣿⢧⡻⣜⣿⢳⡟⠀⠀ ⠀⢠⠃⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣧⣄⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠘⣧⡝⣊⠷⡌⢖⢣⣼⠏⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡿⣣⢿⣼⣟⣳⡏⠀⠀ ⠀⠠⣉⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣮⡝⢦⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠷⠼⠟⠞⢁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣷⡹⣞⣾⢣⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠙⡰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠃⠀⠀⠀⢻⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⣻⢏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠩⠔⣡⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣧⣿⠂⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⢃⠎⢤⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⣹⣵⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠀ ⠢⠜⡐⢌⡸⢄⠚⡄⠣⢌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣳⣼⡿⣟⢛⡻⠃⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡭⢦⣶⠛⡏⠁⠀⡴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠤⠦⣀⠟⠓⢧⡤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠫⠭⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡞⢦⡿⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⠋⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠂⢀⣤⡤⠞⠛⢧⣂⡇⣀⡄⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠒⣺⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠀⠀⠐⠈⢉⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠛⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡖⠶⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠳⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠙⢯⡙⠲⠶⠶⢶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣻⣿⣦⡶⣄⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⢑⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⢦⡀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠴⠊⠙⢧⡀⠀⠀⠉⢿⡅⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠠⢤⣤⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠄⢠⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣉⢷⢤⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⣠⠏⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣰⣟⠛⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠉⣩⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣀⣠⣀⣘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⣿⣽⣿⡟⢿⡏ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢦⣀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢯⢉⣉⡀⠉⠑⢿⣀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠃⣾⣿⣿⡏⢸⣷⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⡏⠘⠁⣿⡿⢇⣻⡿⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡈⠓⠛⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⡇⠹⣟⠛⠃⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠛⠛⠋⠉⡇⠀⠀⠀⢹⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠘⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠉⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠲⣦⡖⠀⢀⣼⣿⢳⡄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣀⣀⣴⣲⡆⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⢸⡇⠘⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢀⡽⣁⣴⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⣠⠏⠈⠈⡇⠁⢰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⢣⠀⢱⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢿⣖⠀⠀⣀⣀⣙⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢠⡷⠋⠀⠀⢀⡇⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠷⣤⣀⣤⣤⠤⠬⢭⣷⣬⣧⠈⢷⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣮⣽⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡾⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠇⢰⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⢸⣿⣆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡿⠃⡀⢠⣿⠀⠀⣼⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣤⡏⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠦⣄⠙⢆⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣯⡅⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡞⠸⣄⣰⣗⣚⣁⣀⣀⣠⣤⣞⣉⣹⣿⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣶⣽⣦⣄⣀⠀⠙⣿⠷⢶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢳⡀⣠⠼⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠐⣲⠿⠋⠀⠀⠀⡏⢿⣟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠜⠁⢀⣠⠔⠋⠁⢀⠠⠄⠀⠀⡇⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⣴⣿⣧⡇⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠟⠻⠿⠯⠤⠴⠯⠕⠒⠛⠉⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⡴⠒⠒⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠻⣽⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢃⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⠺⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡤⣄⣀⡨⠷⠖⠒⠚⠓⠒⠢⠴⣦⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢰⢉⡤⠊⠁⢀⡤⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⢷⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠁⡹⠋⠀⠀⡠⠃⡀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠱⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠁⣀⠈⠢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡎⢉⣣⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠐⢓⠎⢸⠀⠸⡄⠀⠀⡀⢸⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⡄⠀⠀⠀⡆⢀⠎⠐⠯⢧⡀⢛⠤⠀⣧⡸⠳⣀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡤⠊⢀⣠⠇⢀⠆⠀⡗⢋⣠⢶⣶⣦⡈⠁⠀⠀⣠⡴⣦⡀⠻⠀⣰⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢩⠟⢀⣼⠀⡀⠰⡘⠹⠺⠜⡏⠁⠀⠀⠀⢏⠇⡏⠛⡇⢠⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠒⢛⢌⣣⣜⣄⠙⢄⡉⠉⠀⢀⠀⠐⠀⠑⠒⠁⢸⣶⣉⣭⣋⣥⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣟⣷⣦⠤⢄⣘⣄⡜⣀⠤⠄⠲⢻⡛⡆⠀⠀⠸⣨⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢏⠀⣻⣠⣶⠛⠜⢽⣿⣀⡴⠥⠜⠳⠟⠋⠉⠑⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⠈⢢⣵⣿⣿⣾⣷⢶⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣇⣦⣮⣽⢟⠛⠛⠿⢖⠋⣂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡶⢤⣶⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣋⣽⣿⣱⡆⣶⢉⣿⣼⣉⣉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣿⢸⠿⣹⡟⠶⠿⢭⣿⣳⢶⣦⣌⡙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠰⣯⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠻ ⢀⣀⣤⡾⠁⠀⢀⡼⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢇ ⠘⢿⣤⠖⠀⢠⣾⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡾⠀⣈⣣⡤⠀⠐⠀⠠⠀⣴⣿⣧⣄⠀⢈ ⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣴⣯⣷⡒⢳⡀⠀⢰⢏⣭⢿⣾⣭⣦⣀⠀⣱⠀⠈⢿⡿⢀⠀⠠ ⠀⣼⠁⢸⣿⠋⣰⡟⢿⣇⠀⠙⢆⡞⠀⣴⡟⢻⣿⡝⢿⣷⣬⠀⠀⠘⡇⠨⡀⢅ ⣾⠇⠀⣼⠙⠳⠹⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣈⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⡅⢢ ⡿⠀⢠⡿⠈⡑⠠⠁⢀⣤⣀⣤⣤⡤⣄⠀⢁⠂⢄⠠⣁⠄⣻⠀⠀⠀⠀⡄⢗⠂ ⡇⠀⢾⡅⠀⠀⠐⠀⣼⢋⠖⡰⢢⡙⡛⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⡈⢸⢈ ⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠨⢎⡱⠣⡜⣡⢋⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠠⡑⠰⢸⠠ ⣇⠀⠈⠜⡻⣦⣄⡀⢹⣞⢌⠲⡑⡜⢤⡙⣾⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠠⢂⠱⡈⠅⣸⠡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠢⡀⠀⡠⠒⢐⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣉⡘⠕⣄⠈⠈⣀⠔⠑⡥⠤⢀⡉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠗⠈⠁⠈⢂⠘⠁⠀⡀⠀⠁⠒⢞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡚⠀⠀⠀⠀⡀⡣⡀⠀⠀⠑⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡀⠀⠀⠀⡰⡱⠁⢠⠀⠀⢀⠁⢗⠐⡀⢆⠀⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀⢰⠝⠒⢒⣺⠀⠀⠌⠞⠂⠣⡵⢿⣿⠀⠆⠘⢄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠊⠀⡄⠀⠀⠀⣡⣾⣿⡾⢸⢀⠼⠊⣼⣿⡷⣜⡆⠙⠀⠰⠀⠀⠁⠢⡀ ⠈⠑⠠⢴⢾⠀⠀⠀⢰⠉⣸⡯⡿⠈⠁⠀⠀⢸⡯⣿⠈⡅⠀⠀⠀⡖⠤⠐⠈⠀ ⠀⠀⠴⠥⡌⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡀⠀⠀⠁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠘⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠁⡎⠃⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠰⢠⢣⣿⣟⠛⠶⠦⣄⣲⠾⠿⣿⡖⡘⠀⢸⠀⢸⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⢰⠈⣌⢻⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡔⠀⢀⠛⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣦⢆⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣦⡿⠖⠂⠹⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣶⣤⣧⣄⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡻⣦⠀⠀⠢⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⡠⠪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠂ ⠞⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣶⣤⣸⡄⠀⠈⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣀⣸⣬⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⠇⠘⢆⠤⠤ ⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣆⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠸⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠃⠀⠀⢠⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠹⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⢁⣇⡀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢄⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠉⣓⣦⡤⠄⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠉⢻⠿⣶⢤⣀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠙⢦⣄⠑⢄⠀⢀⠀⠈⠉⠉⡏⠉⢻⣁⢤⣤⠖⠂⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⠀⣷⡇⠀⢠⠏⠀⠈⠑⢌⡳⣼⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣙⢾⣀⠀⠀⠀⣱⠒⣩⠽⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣇⢸⡄⣿⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⠿⢶⣾⢽⡋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣄⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⣾⣿⣿⣠⣏⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠞⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣠⡟⠀⠈⠳⡀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⡦⣄⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⠀⠀⠀⢻⡠⢴⣛⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢣⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢳⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢦⣠⣞⣽⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣇⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣿⠇⠸⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡟⢦⣄⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠉⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣆⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡇⠀⡏⠙⢦⣀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⠸⣷⣄⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠁⣜⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠳⣽⣼⣦⣄⠘⣏⠂⠐⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠁⢠⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢏⢻⣾⡌⠓⠮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣼⠘⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣯⠂⣽⠹⣵⣒⠲⠶⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⡄⠀⢠⣏⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡠⠿⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠿⠧⣄⡄⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⣸⢟⡴⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡄⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢿⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠆⠀⠀⠀⣾⣡⠞⠻⣆⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠙⢦⡸⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢳⡀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡀⣿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⢳⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠛⠒⠦⠤⢤⡤⠴⠖⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⡗⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄ ⠹⡏⢻⡄⢈⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠰⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠨⣉⡟⠁⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣿⣿⠋⠻⢿⣝⢻⣿⣿⣷⣄⡙⠻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⢟⣀⣤⠴⣺⡟⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠞⠛⣻⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠀⢔⣾⣷⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⣿⣯⡻⣟⣵⣿⣿⣁⠨⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⡿⣹⣾⠷⡿⢿⣿⢿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠿⣽⣿⠁⢎⡀⢌⣠⠏⢻⡆⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⢿⣿⡿⡀⣘⠎⠙⢶⡀⠌⣿⠑⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡿⣿⣽⣟⡿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢯⣿⣿⣷⡑⠑⠲⡄⡖⠛⠒⣼⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣳⢿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⠿⣧⣆⠻⣄⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣿⡙⠁⢀⣻⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢽⣥⣷⠂⡀⢠⣿⣯⣑⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣯⡻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣿⣯⠆⠀ ⠀⠺⣧⣄⣠⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⣅⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣶⡾⢿⢷⠖⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠠⠤⣄⡈⠧⢿⣿⣯⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠮⠖⠈⢿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣸⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣽⣻⢿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⣠⠞⢉⣶⡤⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣵⣶⣟⣳⢶⡄⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠯⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⡿⣿⣏⣁⣀⣉⣙⣣⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣶⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣱⣻⣿⣿⣿⠋⠚⠻⠭⠷⣲⢤⣀⠀⠊⠛⢤⡈⣻⠋⠈⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⠘⠯⡲⣄⣀⣽⣅⣀⡞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣯⣽⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢷⣾⡟⢿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣛⡶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣿⣲⣌⡻⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡻⣿⣷⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠺⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣊⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣷⣌⠙⠒⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡤⠊⢹⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡴⠋⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡚⠉⠉⠁⠒⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡺⢻⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣾⣻⣅⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢓⠞⠂⢾⢘⠀⠀⠀⢀⡜⢩⠏⠀⣀⣈⣦⢱⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡹⠀⣮⣤⣤⣸⣾⠀⠀⢀⣾⣠⠃⣼⣿⡛⠉⠛⢻⡆⠀⢠⡈⢯⡀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠀⣇⣼⣿⣷⠀⠉⣿⠀⡠⠊⠾⠁⠀⠡⡞⠁⠀⠀⠀⡗⠀⠀⡏⢒⠿⢦⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡾⠕⢿⠀⣿⠙⠾⡇⠀⠀⣽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢀⣼⡇⠀⢀⡇⢸⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⡇⠀⣿⡆⠀⠙⠦⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢁⡟⡇⠀⢸⢻⡈⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢳⠀⡟⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣸⠀⡄⡇⢸⣇⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⡆⠰⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣾⠟⣅⣼⡟⠀⡨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⡈⢢⣌⠑⠲⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠋⠉⠁⣰⣿⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣄⢰⣁⠴⠒⠉⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠈⠉⠉⠉⡹⢿⡞⢣⠀⠀⠀⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡀⠀⣠⠊⠀⣸⠁⠀⢣⠀⠀⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠗⣾⠁⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢃⠀⡇⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠀⢣⡴⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠹⣋⣘⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣝⡛⠀⢲⠎⣷⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣁⠴⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⡏⢉⣽⣳⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠒⢲⣤⠾⠻⠛⠻⣿⣷⡀⢰⣿⣛⣛⣉⣉⣉⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠶⢤⣤⣀⣨⣿⣧⣘⠋⠉⠉⠁⠤⢍⡙⠒⠺⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⣀⣀⣼⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠢⣀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣼⢡⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣈⣀⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⢁⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡟⠋⠁⢸⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠻⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠏⠈⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠼⠤⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣿⢻⡄⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢄⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡇⠀⠀⠀⢈⡉⠙ ⣀⡴⢃⡾⣿⣸⡇⠀⠀⡾⢁⠁⠀⢠⠀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⢄⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣀⡴⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠻⣤⣿⢁⡇⣿⠃⣀⠞⠁⣼⠀⠀⠘⣀⠃⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠑⢚⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠻⡋⠛⠠⢀⢿⣄⣤⣤⣴⡶⠟ ⠊⢹⣿⢸⡿⣯⡉⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠊⠉⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠟⢦⢴⣶⣻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⠙⣷⡜⢂⣻⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣧⣿⣿⠲⢤⣄⣼⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠻⠟⠈⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣧⠈⢿⠾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣟⡉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⢣⠘⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠈⢆⠈⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⡿⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠑⣦⠤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣎⣀⡴⠖⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣠⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣛⣇⣀⣀⡴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢈⢣⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣌⠙⠿⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠀⠀ ⠟⢹⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣷⡜⢸⣿⠷⠶⠊⣛⢿⣭⣥⣤⣤⣤⡞⣁⠀⢀⠆⠘⡖⠋⠉⠙⢶⡄⠀⠸⣉⣓⠶⠐⠲⠾⣷⣤⣀⡀⠀ ⠀⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⢅⡀⠴⡎⠉⣠⣾⠿⠋⠉⠹⡆⠉⠒⢤⠄⢀⣠⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣷ ⠀⣧⣼⣿⣿⣿⠟⢁⡿⠏⠀⡠⢜⠟⠀⠠⡜⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡄⣰⣿⠋⠉⡜⠉⠙⠒⠒⠋⠀⢠⠖⠲⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⠘⠛⣻⢡⠞⠋⠁⠀⡀⠚⣣⣤⡄⣀⡇⠘⡏⠛⡏⠑⠦⠤⣤⣴⣯⣷⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⣀⣉⠍⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⡏⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠈⣀⡼⠧⣄⣇⠀⣹⢀⣴⠟⠩⢭⠽⣿⣴⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⢻⣿ ⣤⣴⣤⣿⣼⣷⣴⣋⠀⠈⠉⠛⣿⠛⢻⣿⣇⣿⠸⣶⡏⠹⢧⣄⣴⠾⣂⣻⡟⠙⠻⣷⣶⣄⣀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⣤⡶⠛⣉⣋⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⣘⡿⣷⠟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⣽⡇⢰⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡦⠀ ⠀⠀⠀⣸⣇⣸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⣡⣤⣧⡈⠹⡗ ⠀⠀⠀⣷⡏⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠶⠞⢛⣫⣭⣭⣝⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⠀⣿⣾⣟⡿⠀⣹ ⠀⠀⠀⠓⠛⠷⠟⠿⠀⠀⣤⣾⣿⠷⠛⠁⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠛⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠷⣮⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡯⠟⠛⢁⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠙⢮⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠁⣴⢾⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠏⠀⠤⠈⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠈⠀⡀⠀⠠⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣞⢧⡀⠀⢸⡷⠛⢶⣿⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⠏⠀⢀⠂⢀⣿⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠐⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢳⡀⠹⣏⣷⠀⢚⣷⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢈⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣇⠀⠰⠚⢛⡯⠁⠐⠀⢸⠆⠀⠈⠀⠀⢹⡏⠑⠀⠈⣷⠀⢹⣟⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢂⠀⢠⣿⠁⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠐⠀⣹⠆⠃⠈⠀⢠⡞⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠈⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡀⠂⠄⣸⡿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⣗⠀⢀⠀⣽⡆⠁⠀⠀⢰⣏⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⣻⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣟⠀⠠⢁⠢⢸⡏⠀⠁⢈⣷⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠀⠀⢸⣧⣟⣇⠀⠀⣿⡇⢠⡜⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣏⠀⣷⠛⠀⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣀⣠⣴⣿⣿⣻⣤⡴⣿⣧⡿⣤⢦⣾⣷⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠈⣿⡹⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣽⠃⢰⡏⠁⣸⣿⡇⠀⡀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣬⡽⢿⡇⠀⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣾⠃⢀⣾⣿⣿⠀⡁⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣹⠀⢰⣿⠀⢨⣟⡿⣽⡆⠀⡀⢿⡀⠈⠻⠾⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠙⠛⠋⠁⡘⣷⠀⢿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡿⡀⠈⡿⣷⢸⡇⢻⡄⢺⡅⠐⢄⢠⠀⢀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠄⢂⠂⡑⠀⣿⠆⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡆⠘⣿⣷⡀⢱⠻⣦⣟⠸⣇⠼⣇⠈⠄⠠⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠄⢀⠁⠠⠀⠀⣀⣴⡟⠡⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣹⣆⡹⣶⢋⡔⢣⢜⣻⣎⣿⢀⢿⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣿⡏⢄⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢻⣯⣷⣬⣃⢾⡣⢿⣞⣧⢚⣿⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣛⠻⣭⣓⣶⣿⡇⢎⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⢿⣏⣿⡌⠱⢌⠆⡆⣌⣩⠳⠙⢷⣾⣿⣻⢿⣿⣾⣙⢾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢒⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣽⣿⡿⣿⣞⣷⠯⠶⡼⣴⣤⣤⣤⣤⠾⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⢠⡾⢿⣯⣿⣿⣧⣸⣿⣯⣿⠁⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⣿⣿⣾⣶⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣴⣤⣀⣴⣤⣹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣶⣾⠿⡛⠋⠸⠿⢿⣿⡟⣻⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣡⣴⣿⣿⠏⣴⡷⢨⣿⡞⢨⣿⡷⣿⣇⡀⣀⠉⡉⠛⠻⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡟⣿⡿⣹⣿⠁⣽⣿⣇⢺⣿⣷⣉⣟⣻⠿⢷⣾⣴⣥⣂⡄⢉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⡿⣷⢿⡯⢹⡟⠹⣯⣽⣿⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣬⣭⣛⣿⣷⣾⣦⣄⣙⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⢇⣻⣧⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣾⣽⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⣴⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠨⡑ ⠀⠻⣿⣦⣴⡾⠃⠀⠀⣠⣿⣃⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⢙⣦⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⢌⠀⢠⣴⣾⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⣴⣿⡉⣙⠷⣶⣤⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠶⢶⣻⣛⣻⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢎⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⡡ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢀⣾⣯⣿⣿⢿⣿⣿⢷⣬⠁⠹⣧⠀⠀⠀⢸⡏⢐⣾⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠰⠂⠀⠀⡔ ⠀⠀⣾⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢰⣾⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠘⢷⣄⠀⣿⠁⠀⢀⣾⣿⠿⢿⣿⣮⡙⢿⣿⣷⣴⡸⡁⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠏⡀⠰⢠ ⠀⣼⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⣬⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢷⡟⠀⠀⣼⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣗⠈⢿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⢱⢀⠃⢆ ⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣯⠉⠻⠷⠻⠿⠟⠻⠛⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡄⡉⠆ ⣿⡟⠀⠀⠆⣿⡯⠠⡁⢆⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⡀⠂⠄⡉⠍⡙⢋⠍⠡⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⣇⠘⡰ ⣿⠁⠀⠀⣸⣿⠁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠀⢠⣶⣦⣤⣶⣶⢦⣷⣾⢶⣄⠀⠀⠡⢀⠉⠰⢀⠎⢄⠡⡈⢅⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⢿⠠⣁ ⡿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢂⠈⠐⠈⡀⠈⠀⣿⡟⢭⡘⢤⠒⡢⢆⡹⠟⡿⣷⡀⠀⠀⡈⠀⠂⠈⢀⠂⠐⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠄⢺⡐⠄ ⠇⠀⠀⠘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡿⣈⠦⡑⢎⡱⡑⢎⠴⡩⢔⡩⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⡃⠆⢸⡅⢊ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠐⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢣⡙⢦⠱⣉⢎⠲⡑⢎⠴⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢢⡘⠄⢸⡆⡅ ⡇⠀⠀⠀⢰⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢆⠣⡜⢢⠓⡌⢎⡱⣉⢎⠲⣹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⡁⠎⡔⠌⡄⢸⡇⠰ ⣿⡀⠀⠀⠀⢅⠢⡙⢿⣿⣶⣥⡀⢀⣹⣯⡓⣌⠣⣙⠸⢄⡃⠖⣌⠣⣌⣿⡇⡀⠀⠂⣠⣶⣿⡟⡀⠀⡀⠜⢢⠑⡌⠒⡌⡘⠀⡾⢄⢃

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⣾⣿⡟⣼⣿⣧⣐⣦⡈⢻⣿⣿⠸⣿⣿⡿⠛⠉⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⠘⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠉⢻⡾⠟⠉⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡞⠁⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⢣⡀⠀⠀⠰⡄⠀⠈⢿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣳⣄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠏⣀⣤⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⢳⣄⠳⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠒⠲⢷⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣦⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣘⣆⠀⠀⠀⠈⡧⣿⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣷⣾⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠉⢻⡭⠔⢿⣿⣿⣄⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣉⣿⣿⢻⠇⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢳⣠⠞⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣶ ⣽⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠙⠦⣌⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⣩⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡞⠀⠀⠀⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣿⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣿⣿⣭⣍ ⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡄⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠙⢿⣟ ⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⡃⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠳⡦⢄⣀⣀⣀⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣄⡠⠤⠶⢒⣿⣿⠟⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠶⠶⢆⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡲⠾⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡄⠉⠉⠙⢿⡟⠛⠳⠾⠿⣦⣀⠀⢀⣠⢶⣚⣩⣵⡶⠟⠋⠉⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⢳⡄⠀⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⢷⡈⠙⠛⢟⣯⣭⣇⠈⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⢛⡋⣉⡽⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡄⢦⣈⠙⠳⠦⣼⡿⠤⢬⣧⡙⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠻⡿⣼⣿⣀⣿⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠊⣽⢧⡈⠑⠿⠚⠉⠀⢠⣤⡀⠰⡊⠉⢠⠃⠀⠈⠓⣄⡀⠈⢷⡀⠀⠈⠙⠚⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠲⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠤⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢉⣿⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⣀⡴⢃⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣁⡤⠛⠋⢝⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀

⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢤⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⡀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⡀⠀⢰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⠇⡔⢳⣀⣸⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⣠⣶⣿⡿⠋⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠤⢤⣴⣆⠀⢠⣾⣟⣿⣿⠗⠉⠰⠥⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡙⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⡿⠿⠀⠀⣠⣤⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠘⢦⢤⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠀⠀⠈⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣹⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣨⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⡄⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣇⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⣔⣁⠤⠔⠒⠉⣷⠀⠀⠀⢠⠏⣀⣀⣀⣀⡀⢹⠇⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣠⣤⣶⣬⣇⠀⠀⡼⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠹⡆⠀⢠⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠀⠀⣠⡾⠡⣿⣿⣿⡍⠙⣿⠁⢀⣿⡆⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡀⣼⡏⠁⣸⣿⣿⢿⡷⡇⠀⣠⠞⢹⠃⠀⡿⡟⢿⠃⠀⡟⡆⢸⠀⠑⠢⠤⠼⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⡇⢳⠀⢻⣄⠀⢰⢣⡧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡼⠀⢰⠇⠹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢧⠀⢙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⢠⣾⡀⠀⢸⠀⠀⣶⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣿⡌⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠟⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⣠⠃⠀⠀⠀⡔⢻⢸⡀⠀⠀⠈⡇⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠗⠚⠉⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠟⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡸⠹⡄⠀⢈⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠘⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠔⠋⢧⡿⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢙⣶⣿⣿⡆⠀⣿⢦⡀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⣩⠟⠀⠀⠀⠈⠁⢣⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠞⢣⡴⠋⠀⢿⣿⣿⡄⣟⣶⡻⣦⣀⢀⣿⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢹⡛⠿⣏⡉⠙⠓⠓⣦⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠶⣏⡉⠉⠉⠉⣉⡿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⢻⣖⠃⠀⠀⠉⠳⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡶⠛⠉⠀⠀⢀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠘⣿⠇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⠆⣠⠎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⣶⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣻⠇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠻⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⣟⡵⠂⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣰⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣾⣿⡟⢻⠦⣤⠀⠀⢠⠀⢸⠷⡚⢿⣝⠒⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⡀⢸⣾⣟⣋⣀⣀⢳⣜⣷⣀⠈⣷⡟⢀⣈⣻⣯⣙⡒⣿⠀⡄⠀⢰⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡈⢧⠀⣧⡀⣿⣿⠏⢹⡟⣿⠏⠃⠈⠱⠟⠁⠘⣿⣯⣍⠙⣿⣿⣠⣧⠀⣼⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⠗⣾⣿⡁⠈⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡈⠉⣠⡯⣿⠋⣯⠜⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⡉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡼⠀⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣆⣠⠶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠠⣤⣤⣤⡤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣿⣯⡤⣬⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠃⡄⠙⢿⣿⣿⠟⠁⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣷⡄ ⠀⢸⡏⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣿⠤⣷⠀⢀⠟⢧⠀⠀⡿⠶⢿⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣿⡇ ⠀⠘⣧⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⣼⡄⠘⠦⠜⠃⣠⣧⠞⠉⠀⢠⠀⣠⠏⠀⢀⡼⢁⣧⠟⠟⠀ ⠀⠀⢹⡄⡿⣆⠸⣆⠀⠸⡄⢀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣤⡤⣽⢶⣷⡀⠀⠀⣾⣠⡿⢀⡴⠋⠠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡌⢦⡙⣷⢤⣹⣼⣷⣀⢀⡞⠀⡇⠘⡇⢹⡄⢿⡹⣤⠞⣻⡟⢷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⣾⡆⠈⠙⠃⣨⠟⠀⣸⠁⢠⡇⠀⢳⡌⢷⡘⣦⡍⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠚⡟⠒⠺⡷⠦⠴⢿⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠳⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⣆⡀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣶⡆⠀⠻⣦⣀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠺⠛⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛ ⣿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⡄⠀⠘⣔⣦ ⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡿⣼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠃⠀⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠀⠀⢠⣾⡻⣉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠬⡼⣿⣆⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⣠⡟⠋⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡓⢼⡃⠀⠀⢦⡀⠀ ⠤⡄⢤⠠⠤⠤⣄⠲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣁⡴⠋⠀⢠⠤⠤⠤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠦⢀⣀⣀⠀⠙⠻⢮⡇⠀⠀⢸⡅⠄ ⣮⡘⢆⣋⢎⡱⢌⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣋⣤⣴⡶⠶⠶⠶⢦⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠞⢫⣿⣝⠻⣦⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡯⣘ ⠉⠉⠛⠙⠋⣹⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⡉⡁⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠘⣇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣺⠁⠀⠀⠀⢿⠿ ⡆⠀⠀⠀⢠⣯⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⠐⣰⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠅⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⢹⣿⠋⣽⣿⡇⠈⢐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⡹⣆⠀⠀⣼⢻⡀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠐⡀⣻⣿⠿⡏⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢧⢴⣿⡟⠀⠀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⣧⠜⡳⡄⢏⠲⣙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⢆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⣧⡑⠮⣌⠳⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠠⠀⡀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠘⣿⣬⡓⣌⠳⡘⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⣀⣠⣤⡾⢟⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣄⡹⣟⠿⣶⣧⣝⣢⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠛⢧⣒⢱⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣙⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣀⣴⠾⠛⠉⡀⠄⠂⠠⠹⣏⡁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣅⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣎⣹⠿⢯⡱⢺⣿⢻⡽⣆⠀⠂⡁⢀⠂⠁⢂⢀⡏⠻⣶⣶⣫⣇⣠⣶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⠳⠦⠶⠮⣝⠻⠶⠶⡶⡶⠒⠋⠀⠉⠉⠋⠉⠉⢻⣧⠯⣽⢦⡁⠐⠀⣲⢥⣤⠞⠁⠀⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠁⠂⠄⠠⢀⠈⣷⢲⢫⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠄⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣷⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⠷⣤⣈⠐⠀⠺⢻⣇⡿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢂⣀⣀⡀⠀⣻⢶⣧⣝⣛⣳⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⠷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣆⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⢠⠀⠀⢆⡄⠀⡄⠙⢿⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢇⠏⠪⣗⠤⣘⢿⣦⣸⣄⠀⡟⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡼⠊⠀⠀⠀⡉⠀⠉⠉⠛⠋⢣⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡼⢡⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡇⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡇⠀ ⠀⠙⣿⣿⡟⡩⣑⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢇⠀ ⠀⠀⠈⠛⢧⠸⡁⠘⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠠⢄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡠⠚⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣏⠉⠐⢶⣶⡖⠒⡖⢍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢹⠴⠚⠛⠉⠉⠓⢧⠀⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢧⠀⣸⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣼⡄⡸⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⡖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⢢⠟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠐⠚⠛⢗⠒⠒⠂⠙⠳⠤⡀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣍⣁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⠁⠀⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⢀⣖⠤⢄⣀⠀⠀⡗⢦⡀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠐⠒⠠⠬⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⣸⣦⢍⣐⡚⠛⣻⠃⠀⠈⠲⠾⣀⡀⠀⠀⠀⢰⢿⢀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣰⡏⠸⠉⠒⠛⠛⡟⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠾⠦⠬⡤⠤⠤⠄⢠⠐⠘⣇⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡴⢁⠇⡇⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣦⣄⣸⠆⠀⢸⡀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣴⣿⡿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⢿⠸⣿⠇⠠⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠊⠉⠉⢹⠙⠀⠀⠀⡞⣿⣿⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣧⠀⠀⢸⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⣰⠷⠟⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠿⡀⠀⢻⠀⡇⠀⠱⢄⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⢄⢸⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⢰⡄⠈⠙⠇⢻⣏⡒⠤⢀⣀⣀⣀⠙⣦⣔⣁⣀⣀⡠⠤⢾⢃⠜⠁⠀⡇⠀⣸⠁⠈⠉⠒⠢⠤⢷⠄ ⠀⠀⢰⠷⠊⠁⠳⡄⠀⠀⠀⢩⠙⠳⢶⣖⡆⣠⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣍⠀⢀⠞⢳⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣾⠀⡰⢻⣀⡴⣿⣿⠿⣿⠻⣯⠀⢹⣷⣏⢹⡶⠋⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠘⠋⠀⣾⡁⢀⣨⡇⠀⠈⡆⠹⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣤⣶⣿⣫⣿⡐⣷⣾⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣶⣭⣿⣿⠿⣦⣸⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠹⠗⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣲⣶⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠟⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣿⠏⡄⠃⠀⠀⠀⢠⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⢠⡀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⠟⡡⠘⡄⡃⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠁⢆⠡⢃⠔⣃⠀⢸⢸⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⣯⣤⠃⡌⢢⢱⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣎⠲⢄⡀⢸⣿⣿⠋⠙⢻⣿⠀⠀⠀⢦⠀⡜⡜ ⣿⣿⠡⡘⢄⠊⢧⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣧⡆⡩⢸⣿⣿⣄⣀⣼⣿⠂⠀⢀⡼⣧⠹⣜ ⣿⣿⢂⠱⡈⠜⡨⢼⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣻⣿⢻⡟⢿⡇⡴⢋⡖⣿⡱⢺ ⣿⣿⣆⢡⠱⡘⠰⣘⣿⡟⣿⠿⣿⡹⢞⢣⣏⠵⢫⠇⠃⠘⡀⣏⠖⣭⢚⣼⣗⣻ ⣿⣿⣧⢧⡆⢡⠃⢤⢻⡘⠁⠃⠄⠛⠫⠥⠴⠒⠁⠀⠀⣀⣴⡏⡞⡴⢫⣼⣟⣾ ⣿⣿⣿⢮⠽⣦⡉⢆⡘⢿⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⢧⡹⡜⢣⣿⢞⣹ ⣿⣿⣿⣯⡻⣽⣿⣤⡚⢌⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢢⣳⣭⠿⢛⣋⡍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⣴⡧⠖⠒⠊⠒⠉⠉⠉⠒⠛⠻⢦⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣇⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⡀⢤⢖⡰⡶⠀⠀⢰⠆⣤⠤⡀⠰⠊⠀⠀ ⠐⠁⠈⢡⠠⡠⠂⡅⠱⣸⢺⣷⣴⢿⠰⢷⣶⡶⣶⢨⡅⠀⠀⠀ ⠐⠄⠤⠊⠀⣇⠀⠂⠀⢸⠘⠛⠃⠈⠁⠘⠛⢱⡇⠸⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠙⠀⠘⡀⢛⡁⠀⢀⡀⠀⠀⣠⢜⠁⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣑⣜⣿⠐⠲⣺⢪⣅⣇⣬⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⣿⠿⢿⣿⡷⢼⣁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡉⠉⠀⢱⣶⣼⠃⠤⠒⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣟⢻⠀⣀⣀⠀⣀⠀ ⠘⠧⢤⡤⢿⣿⠋⠱⣤⣀⣿⣾⣟⠉⠀⢹⣸⠈⣏⠻⣿⣧⢨⢄ ⠀⠀⠈⠓⢾⡇⠀⠀⢹⣿⠃⠸⣯⠉⠉⢹⢹⡠⢻⣀⣿⠿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠔⠁⣼⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢣⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣈⣳⣿⣟⣒⠦⣾⣏⣨⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣔⠚⠓⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠁⠚⠋⢁⣖⣤⣔⢦⣮⣍⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠥⢼⠆⠀⠀⣤⠾⡚⠛⠈⢙⠓⢏⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢞⢻⢸⡗⠀⠀⠸⠇⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠉⠈⠑⡢⠄⡁⠀⣼⣾⠀⠰⠁⠁⢡⠀⢸⣼⡃⠤⠐⠀⠉⠑⡀ ⠰⠁⢰⠀⡀⠈⢄⠈⠂⢼⢘⠤⣘⣤⣤⣂⣤⡎⡆⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠃ ⠃⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠠⢀⢸⢘⡏⠙⢲⠜⠊⣰⢢⠅⠀⡠⠁⡇⠀⠀⢸ ⠂⠀⠀⠀⠠⠐⠤⣀⠘⡈⠀⡇⠘⡧⠆⠀⢸⠊⡇⡴⠕⠁⡇⠀⠀⡼ ⠀⢄⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠉⢣⡆⡅⢠⢣⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣁⠁⡇⠆⢠⢂⠀⠀⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠀⠃⠀⠀⢸⡄⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣴⠀⠀⢃⣿⣷⡀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠃⠀⠀⣾⣿⠛⠳⠈⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⣇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡰⡄⠈⠲⡀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢘⣿⣦⡤⠹⣄⡀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠋⠛⣿⣇⠀⠀⠉ ⡇⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠀⠀⢻⠹⡀⠐⡤ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣼⡝⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣻⣄⠀⠞⡆⠁⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⢸⡗⢀⡜⠉⣈⢱⡀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠈⠳⣎⡧⠀⢲⠀ ⣝⣬⣉⣳⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣞⡥⠴⢞⣲⡌⢳⡀⠀⠀⢸⡔⣺⣟⡲⡀⡗⠀⢘⣢ ⡀⠀⢀⡏⡸⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢰⣾⣿⢿⡷⠀⠙⠢⢄⣀⢿⠟⣿⡇⢰⠇⠀⠀⣏ ⡱⣄⢸⢣⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠚⢟⣧⠼⠃⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣺⠟⠀⢸⡀⠀⠀⢹ ⢷⣌⠲⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢯⣁⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⢸ ⣘⡷⢷⣘⣺⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣦⣤⣼⠀⠀⢀⣘⠶⣞⢫⡽⠃⠀⠀⠀⣸ ⠈⠁⠀⠈⣭⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢻⡻⢿⣿⠟⣿⣤⠞⠋⠁⡀⠀⢻⣄⣀⠴⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⢸⠏⠑⠤⠿⡖⢶⡴⠖⠋⠑⠚⠉⢻⣞⣳⡄⠂⡦⠥⠃⢸⣿⣿⢯⣄⡀ ⠀⠀⢠⠎⠳⣌⡀⠤⢼⣓⠞⠀⣀⠀⠐⠢⢀⡋⠹⣟⣻⣤⣤⣠⣾⣟⣾⣻⣟⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠛⠛⠉⣩⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠛⠛⠛⢉⣋⠀⠀⢰⣷⡀⠀⣸⣿⠏⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣤⡈⣿⣧⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠻⣿⡾⣽⡆⠘⢿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠈⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣼⠋⢧⠤⠖⠻⣆⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣍⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠠⠀⠂⠙⣦⠀ ⣧⠀⢀⣀⣠⣼⡟⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣦ ⠙⣿⣿⣏⣡⠤⠔⠾⣿⣻⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡷⣟⡾⣯⣿⣿⡷⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠹ ⠀⣿⣽⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣽⡿⣿⣯⣿⣽⣻⡽⣿⣻⣷⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀ ⢠⣿⣳⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠞⠛⠛⠋⠋⣀⣹⣷⣾⠻⣷⠀⠀⠀ ⢸⣷⢯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣋⣹⣿⣷⡄⠀⠠⠀⠀⢰⣿⣯⡹⢿⠀⢻⣧⠀⠀ ⢸⣯⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡿⠩⢿⠇⠀⠠⢀⣴⣇⠈⢆⡐⢃⠆⠁⣿⡆⠀ ⢸⣿⣻⡇⠠⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡡⢁⠆⠠⠈⢀⣾⠛⣽⡆⢂⠉⢂⠌⢰⣿⣿⡀ ⢼⣷⣻⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠃⠌⠐⠀⢸⣇⢣⣼⠇⠀⠈⢀⣠⣾⣿⡽⣷ ⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣇⠤⡄⢠⢀⢀⣉⡋⣁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⢉⢀⠄⠀⠀⠀⢀⠈⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢔⠁⠀⡐⡣⠹⠀⢀⡄⠀⠘⡀⠀⠀⡄⠐⢂⠀⠀ ⠀⠀⡰⢁⡟⠚⣿⠚⠁⢠⠀⡎⠱⠀⠀⠇⠀⠀⢰⠀⠀⠡⠀ ⠀⡰⠁⣾⣁⡰⠁⠀⠀⠈⡀⡇⠀⢣⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢃ ⠀⠇⢰⡿⡌⠃⡴⢦⡀⠀⠡⡇⢠⠴⢆⠈⠀⠀⡏⠀⠂⠀⢸ ⠀⠀⠸⢠⣿⠀⠳⠜⠀⠀⠀⠁⠘⢴⠜⢲⡄⢸⠁⢰⡇⢸⠸ ⠀⣇⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⡼⡇⢸⠇ ⠀⢸⠠⡿⡇⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⠀⢀⣿⡇⢸⠀ ⠀⢠⠘⡇⢽⣦⣀⠀⠘⠒⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⣿⢠⢸⠀ ⠀⠸⠀⣿⣮⣿⡇⢱⣦⣤⠤⠤⠀⣶⡾⠀⠀⢰⣿⠟⠱⣸⠀ ⠀⠀⠱⠉⠻⢿⣄⢀⡽⢉⣤⡔⠊⣿⠇⠠⡶⣿⠋⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡡⣫⣿⢶⢀⣿⣿⣄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⡐⢜⣿⢸⡿⢹⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢸⢣⣾⣿⣿⡏⠀⠄⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣽⣇⠹⡿⠁⣿⡿⣻⣿⣿⣢⠀⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⣾⠟⢻⣜⡇⣰⣿⣿⡟⠛⣿⠿⠐⡇⢺⡁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⣸⡿⢡⢸⣿⣿⠿⢏⡾⠉⠀⣿⣱⡤⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠓⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⡀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢡⠀⠑⡑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠂⢠⡎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⠌⢆⠀⠀ ⠀⢀⠜⠀⡐⢡⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢆⢆⠀ ⢀⠊⢀⢜⡤⡎⢀⣴⣾⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠈⠌⡄ ⠠⠀⠞⠋⡐⢠⠂⣿⣿⠈⠙⢧⠀⡼⠀⠙⠿⣿⡋⠱⣿⡦⣴⡀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⢣⠁⠰⡉⢯⠳⣶⡄⠑⠇⠐⢶⣶⡿⠛⣰⠏⠀⡈⠐⢄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⢼⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡗⠃⠬⠊⡠⠉⠢⠤⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠉⠓⠒⣲⡶⣶⠖⠚⠉⠁⢀⡠⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠁⢸⣷⠈⢳⠤⠤⠊⠁⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢩⡇⠈⡍⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⣓⠏⡹⠀⢀⠃⠀⢀⡔⠁⠀⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⠭⠛⠀⠀⢠⣏⣒⡦⠎⠀⠀⢀⡆⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡁⠠⠤⠀⠀⡤⠃⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠊⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢾⢯⠀⠀⠙⢦⠀⣠⠖⠁⠀⣠⠖⣩⠛⠑⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠏⠉⠀⠀⢀⣣⠳⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣞⣁⡾⡥⢄⣀⣀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡲⢯⣉⠤⠒⠂⠉⠳⡀⠀⣴⠟⠁⡀⠀⠈⠉⠐⠢⢄⣉⣱⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠊⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠟⡄⠈⢆⠀⢸⣄⠀⠀⢱⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⠧⠤⢺⠦⢤⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡾⢄⣘⣄⠘⣦⣾⣯⣽⡖⠈⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⣀⣤⢼⣤⢿⠀⠀⠀⡼⣡⠎⣀⣀⣀⡈⠻⣉⠉⠻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢷⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠀⢀⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣘⣧⢀⠙⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄ ⠶⣎⠉⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⢹⣿⠿⣿⡆⠀⠖⠋⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣷⠉⠻⢿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋ ⠀⠀⠉⠓⠒⡿⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡸⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢻⣿⡀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠲⡞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠚⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⢠⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⠏⢩⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢸⡧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣇⢀⣶⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣿⣦⣄⢠⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⢐⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢁⠸⣿⣿⣿⣦⠈⠙⢻⠿⠿⣿⣭⣴⠞⠛⠛⢿⣿⣿⠋⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡧⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣁⡴⠁⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣦⣘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡿⠁⠀⢀⣴⡇⣆⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⠸⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣦⣤⣾⣶⣴⣿⡷⠞⠉⠁⠼⠛⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣵⣀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⠛⠛⠳⣯⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⣭⣭⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠠⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠁⠠⡀⠈⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⠠⠐⠀⢡⠀⠘⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣴⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢃⠀⢹⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⠏⠀⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠰⠀⠂⠡⢀⠸⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⡏⠀⣠⠂⠐⠀⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡂⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢡⠀⠸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣟⠀⠠⠁⠀⠄⡈⢿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⢦⣀⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡐⠀⠌⠐⠠⠘⡆⠀⢿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⡯⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢹⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⣐⡀⠁⠌⠠⢁⠀⢣⠀⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⢃⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡈⣿⡆⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⠛⢻⡧⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠆⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠂⢈⠀⢂⠐⠀⢂⠐⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣤⡀⠂⢂⠀⡃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠡⠀⠂⠄⠂⢡⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠡⠀⢸⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⠀⠠⠁⠐⠠⠐⠠⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢈⠐⠠⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⡃⢀⠂⠀⣿⡿⠛⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠈⠄⠐⡀⠀⢼⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⡀⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠢⠐⠠⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠂⠐⠀⠀⣼⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠘⠄⠐⠀⠌⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣤⣴⠏⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡀⠈⠀⢠⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠻⡀⠈⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠱⣀⢩⣿⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠁⠀⢹⣿⡿⠿⣯⡻⡆ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣦⠀⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠀⣿⣿⡀⠐⠈⢁⠠⠀⣼⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⣿⡼⣿⣧⡐⠈⣠⣤⢾⣫⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⣀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⠀⠘⢿⣿⣛⡿⠷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⣶⣤⡴⣾⢿⡹⢮⡝⣯⢻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠿⢻⡞⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣄⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣤⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣞⣭⣻⣟⣷⡀⢀⠛⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡈⠐⢈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣓⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣺⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠖⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢶⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠖⠶⠦⠤⠤⢤⡤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣾⣿⣦⣶⡌⠻⣿⣛⣿⡿⠋⠁⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⠟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠀⡄⠀⠹⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠷⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⣀⣙⡄⠀⢱⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡜⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣦⡀⠀⢱⠀⠀⠙⢆⠀⡇⠀⠀⢻⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠈⠓⠢⠌⠧⠀⠀⠈⡧⡇⠀⠀⢸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⣶⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣷⡇⢣⠀⠀⠈⢧⠀⣰⠿⠛⣛⣉⣉⣀ ⣿⣿⡏⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠦⣙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⢻⠁⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿ ⡇⠀⠀⢰⠇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢎⠙⢿⡷ ⠁⠀⠀⣼⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣠⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠔⢲⡋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⡄⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠙ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⣠⠞⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠙⡖⠤⠤⠔⠳⣄ ⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠀⠉⠒⠤⠐⢒⣾⣿⠛⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠣⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢙⣶⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡚⠳⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣖⠢⢤⡤⢴⣶⠛⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠛⠀⠈⠉⢙⣶⠤⠶⠿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠉⡑⠲⢤⣀⣱⣄⣘⡟⣄⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠀⢺⣯⣿⣆⣧⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣯⡉⠲⠶⠊⠁⢀⠀⢰⠒⠉⡁⠈⠑⢄⡈⠻⡅⠈⠙⠺⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠺⢿⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠊⡡⠞⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

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⣴⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣌⣥⣀⣼⢟⣁⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⣬⣄⠹⣦⣄⠙⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡶⠋⠉⠉⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣻⠃⣼⣇⠀⣿⣿⣦⣶⣿⣷⣿⣷⣖⣲⣶⣶⢲⣶⢿⣤⣤⣀⠀⢸⣇⣠⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⣤⣿⣥⣴⣿⣧⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠁⢠⣇⣿⣄⣟⣻⣀⣿⢿⡉⢻⣿⠋⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣧⣦⣼⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠘⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠒⠶⣍⡉⠙⠻⠿⣍⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⠈⠙⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠑⠶⠄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣓⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡏⢀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣙⣻⣿⣿⠿⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡏⢀⡸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⣇⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣀⡼⠓⢲⣤⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⢿⠸⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠞⢉⠀⣀⣼⣧⣤⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡤⠤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡉⠛⠓⠦⡌⠙⠓⠦⠤⠤⠼⠦⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣻⣦⣤⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣿⣿⡇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡙⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠈⠉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠸⡇⠹⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣾ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢳⡿⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⡓⠒⣲⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣡⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠻⣿⣿⣿⣧⣀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠖⠋⣀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⢻⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⢀⣹⠥⠤⠒⠒⠒⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢻⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢹⣿⣿⣿⠿⠇⣹⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣿⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⠉⠉⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢈⡇⠉⠻⢶⣶⣤⡛ ⣶⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣦⣶⢶⢠⣴⣶⣮⣾⣷⣀⣬⠟⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⣈⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡸⠃⢀⠀⠀⠉⠻⢿ ⠟⠿⠷⢿⣿⣿⣾⣽⣏⣻⣿⣿⣶⠬⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⣶⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡀⠠⢆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢻⡿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⣋⣤⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⢿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣄⣼⡇⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠓⠊⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠛⣛⣿⣿⣄⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢶⡋⠳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠚⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡤⠜⠋⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣟⣁⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢸⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣶⣶⣵⡾⢻⣏⡇⣶⣵⣮⣮⣤⣤⣴⣊⡉⣏⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣿⣾⣷⣿⣬⣯⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣾⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡉⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⠀⠀⠀⣆⡀⠀⠈⢉⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠭⢛⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡸⡀⠀⠀⠰⠈⠢⢀⠀⠣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⣈⡢⢄⡀⠡⡔⣁⣼⡵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠄⠂⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⢖⠁⠁⠀⢢⣴⣶⣥⠀⠀⠈⠻⡿⠗⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢢⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠃⢃⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢀⢸⠀⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢫⠀⡇⠀⠐⡸⣿⣧⠄⡢⣼⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣅⣀⣧⣴⣿⡧⠹⠁⠀⡦⣁⡀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣹⣯⢿⠿⠛⣉⠷⡄⠀⢠⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡈⢨⠙⠲⣽ ⣝⠚⠛⠛⠙⠓⠚⢋⣄⠀⠎⠀⠀⣩⢶⣙⢿⣿⣦⣉⡁⠀⢀⡀⣔⠔⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⢶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⣻⡟⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠠⠟⠁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣠⣤⡤⢤⡤⣤⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⢀⡄⣿⣇⣤⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣦⣤⣽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣘⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣀⣼⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⢰⢲⣶⡖⠒⠒⠒⠊⠓⠒⣦⣄⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⡇⡏⢣⠤⡟⢹⡏⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⡇⢹⠟⣏⠙⢶⣤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡔⠋⠀⠸⠟⠑⡄⠸⡆⠀⠀⣀⡤⠖⡎⠉⢸⡀⠀⣿⣇⣸⣤⣇⡈⠀⣸⡞⡇⠀⢠⣧⣇⣀⣧⣟⣀⣸⡀⣸⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠹⡤⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣆⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢷⢀⡾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡇⠐⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠟⠀⠀⣿⣿⡿⣿⠀⡟⡿⠁⢸⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣄⣤⠖⠋⠀⠀⠀⣸⢰⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⢸⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡆⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢺⣿⠁⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⡿⢀⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⢦⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣧⣷⣄⣀⠀⠀⢿⠛⠲⡦⠀⣀⣠⡤⢾⠟⠀⢰⠇⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⡀⠀⠠⠈⠷⡄⠸⣿⣞⠙⠛⢿⣗⡒⢲⣾⢿⣍⡀⠀⣿⡀⠀⡏⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⣿⡀⣠⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣼⣷⡀⢹⣿⣶⣿⣧⣾⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⡏⢳⠀⢳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⡟⢪⠻⣧⣼⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠖⠛⠛⠛⠛⡇⠀⠹⢦⣴⣤⡀⢰⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⢿⣿⢿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣉⣉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣏⠈⠛⠛⠛⠉⠉⢸⣿⣿⣛⣛⣿⣿⢟⣩⣽⠿⣿⣭⢿⣧⠈⣿⡆⠀⠀⣀⣤⣤⣠⠤⠤⢤⢤⡀⠀⠀ ⠻⣭⢤⡄⠠⠖⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⣩⣽⣿⣻⡽⠟⠁⠀⠸⣿⡀⣿⡀⡟⣿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢘⢯⡁⠀⠀ ⠀⠹⠭⠴⠶⣦⣴⠾⣿⠛⣾⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⡇⠁⢹⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡰⠿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠆⢁⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⠿⠋⣡⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣶⡿⣧⢿⡇⠀⢸⣿⡇⠠⠌⣿⣿⣽⣿⠧⣽⣦⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⣾⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⣄⠀⠀⢀⣼⠋⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠘⣿⣅⠋⠉⣽⣷⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣴⠟⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠛⣿⣀⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣯⡁⠀⢀⣀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠂⠈⠻⢦⣬⠉⣿⡿⠷⢶⣤⣄⣀⣠⣼⣿⡋⠁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠿⠿⠷⠶⠦⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠶⢶⢿⢿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠿⠿⡄⢋⣣⠤⡚⠍⠋⣙⡼⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢉⠐⠲⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢡⣼⠿⣿⡋⠂⠁⠦⢴⡿⠟⠚⡃⠀⠀⠒⠂⠤⡬⠀⠒⢻⢇⠃⠀⠀⠀⠐⣶ ⣿⠏⡡⢚⣡⣯⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠑⢄⠀⢂⠈⠐⠤⠀⠀⠀ ⣏⢿⣿⣿⡿⠛⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⣷⣤⡕⢌⡇⠀⠀⠀⠤⣀ ⣿⣾⢻⣿⠧⠊⠀⠀⠀⠀⡐⠙⠀⠀⠀⢠⢀⡢⡀⠈⢻⣿⠀⠐⠈⠐⠀⠀⠀⣤ ⣿⣌⡀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⣰⠂⠉⠣⠀⠀⢸⢀⣈⣀⣁⢻⠈⠀⢀⠏⠄⠀⠐⣶⣟ ⠽⠿⠿⠿⡇⠀⠀⢰⢰⡷⣾⣷⡊⠓⠦⢤⡦⢹⡿⣯⠣⠀⠀⠸⠸⠈⠄⠀⠘⠻ ⢀⠀⡠⠸⢀⠀⠀⣸⡌⠁⢿⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⠀ ⣄⣉⢢⠃⡆⠀⠀⠧⡰⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡ ⣿⣿⠁⠰⠇⠀⠘⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣘⣠⣤⣂⣀⡀⢀⠞⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠟⠻⢑⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣩⣭⣭⣤⣀⠀⡨⠃⡠⠂⠀⠀⢠⠶⠀⠀⠀ ⠀⠈⣡⣾⣷⣧⣄⣀⡈⢀⡿⠿⠿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢄⡀⠐⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣙⢛⠟⠓⡛⠿⠛⠒⣒⠊⡀⠔⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠉⠒⢤⡄ ⠀⠀⠀⠀⡚⠁⣀⠌⡐⠀⠀⠀⠈⠉⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⡤⠤⠤⠤⢇ ⠀⠀⠀⢀⣇⢨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣒⢺

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣛⡋⠁⢠⠀⢀⡀⠈⠛⡟⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⢀⡇⠀⠈⠓⠚⠁⣜⢉⠉⡧⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠒⠃⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⢰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⢠⣾⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣰⣯⠽⠋⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡄⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣤⠞⣻⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣹⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠽⠧⠞⠋⣿⡧⢷⢀⡤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⢼⢤⣤⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⡔⢁⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢼⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡂⠀ ⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂ ⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡗⢖⠋⠀⠀ ⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⡟⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣭⡴⠶⠆⢻⣿⡿⣿⣧⣌⣸⣿⣿⡿⠖⠊⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⠿⢿⡟⠆⠀⠀⠠⠀⠔⠋⠀⠀⠉⠉⠸⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠩⣒⠁⡰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⣀⣰⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠃⠉⢉⠹⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠆⠋⠛⢄⠀⠀⣖⢟⠋⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⢘⢅⠠⣀⠀⠀⠢⠘⢌⠒⢷⢤⡉⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠗⠸⠀⠂⡇⠀⠀⠀⠇⠰⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⠃⡎⠀⠀⡆⠀⣷⠈⠀⠐⢜⡀⠹⡀⠀⠀⡴⡂⢄⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⣼⣶⣥⣥⣤⣬⡓⠼⠣⣠⣀⢸⡌⣄⢘⣤⡀⠇⠈⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢰⣿⠋⢹⣏⣩⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠫⠯⣄⠜⢤⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠃⠻⣇⠀⠿⠏⠙⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⢿⣿⣿⣾⢇⠀⠀⠀⠀ ⡅⣾⠀⢰⣧⠀⠫⡀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⣖⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠙⠼⣆⠸⠙⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠂⠈⠉⠹⣿⠋⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⣋⠉⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⢤⠜⠁⡟⢻⣆⡀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡤⠞⠛⢉⣉⣉⠒⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢀⣯⡞⣧⠀ ⢀⠔⠓⠲⢶⢱⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠈⠖⡄⠀⠐⣶⣚⠥⡈⣠⠮⠊⠼⡪⠝ ⠁⠀⠉⠉⢺⠐⢧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⢳⣀⠔⠁⠀⠉⠻⠁⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠉⠉⠃⠒⠒⠂⠘⡡⡐⢏⠱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡢⢄⠀

⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣟⣥⣼⣿⠿⣿⠏⡇⠀⣤⡌⢦⣌⢳⣴⠁⠀⠀⠀⢹⡴⠋⠉⠙⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣟⣰⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡷⠞⢻⣿⠻⡿⡟⢿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣦⣭⣯⣼⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠙⠙⠻⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠒⠤⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢭⣿⣿⠿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⢰⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⣑⠦⢄⣀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠈⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠱⣤⠚⡁⣠⣾⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⡇⠀⠀⢇⠀⢉⡉⠉⡢⠈⠉⠒⠒⠚⠺⣿⣿⣿⣿⡆⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠈⢷⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡺⠀⠀⠀⡰⠉⢿⠸⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠳⣼⣦⠀⡇⠀⠀⠉⡒⢒⣦⣤⣤⠀⠀⠀⣀⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣡⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢘⡌⠻⣿⣿⡧⠔⢉⡴⢶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡗⠀⠠⣧⠀⣠⣴⣿⣿⡀⠻⣋⣀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠏⢱⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⣿⣿⠿⢹⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣧⠿⢿⣿⠿⠛⠉⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⠈⠙⠷⣶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣻⣿⡿⠖⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠷⣀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠙ ⣦⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡠⠟⣿⢦⡉⢻⣿⣿⣿⣷⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠴⣚⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣉⣁⣀⣀⣀⡈⠉⣇⡔⠣⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢓⠞⣉⠀⢄⡤⠀⠈⠠⠃⠀⠄⡀⢀⠀⡈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢎⠉⠉⣰⠗⡩⢄⡝⠉⠀⠀⡝⠀⠄⠁⡐⠀⢆⠐⠀⢁⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢨⠛⣺⢋⡜⣡⠏⠀⠠⠁⢸⠀⠈⠄⠁⠄⠈⠘⡄⠀⠂⠄⠂⢧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣝⡻⡹⢆⠯⣴⠇⡐⠈⠄⡁⢾⠀⠀⠈⠀⠄⠂⠀⡇⠐⠈⠠⠐⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⢾⣵⣻⣞⡵⠚⠠⢀⠁⠂⠄⣿⠀⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡇⢀⠁⡆⠁⠄⢉⠒⣤ ⣀⣀⡼⣞⡽⣤⣤⡴⠃⠄⠌⢂⢰⠟⣆⠐⠠⠈⠄⠡⢰⢻⣀⠈⣇⠈⡐⢦⡤⠃ ⠹⣯⣽⡾⣵⠷⢊⠡⢈⡰⠞⡩⠋⠉⠸⡄⠡⠘⡆⢑⡏⠁⢧⠀⠸⡄⠐⡈⠦⡄ ⠀⠯⣳⣻⣦⣤⡦⠶⠯⣵⣿⣶⣶⣮⡕⢈⣧⡐⠹⣾⣴⣶⣶⣿⠤⢽⣆⣐⠴⠃ ⠀⠀⠀⠈⢷⡍⡇⢰⠂⣏⠀⢷⡛⣿⠀⠙⠒⠉⠓⠻⣛⡷⠃⡹⢠⠆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⢣⡸⡌⠳⢬⠆⠠⢀⠀⠀⡀⣀⣈⠀⢀⠀⠠⢀⢙⡇⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣉⣉⠻⣟⣤⡉⢦⣅⣀⡀⠀⠀⠻⠃⠀⢀⣈⣠⣴⢋⣴⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⣉⣡⠦⢛⣽⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⡟⡎⠜⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠏⠈⡾⠛⠿⣦⠙⡓⢾⣿⣿⣿⣟⡾⢿⡟⣿⣿⣶⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠸⠦⣝⣰⠈⣿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣭⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠀⠸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠐⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠂⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣄⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢧⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢠⡿⠵⠯⢽⡧⠤⠴⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⣇⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⠈⠑⠒⠂⠠⢤⡘⣆⠀⠀⢻⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⡤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⣿⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⢧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣆⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢦⡀⠉⠳⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⡇⣀⣠⡇⠐⠊⠉⠉⠉⠉⠙⢿⡻⣆⠸⡌⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⢧⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠉⠳⠤⠼⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⣏⣿⣟⣧⣶⣾⣿⣟⣛⣟⣿⣷⣶⣌⠉⠛⠻⠘⠷⣬⣷⣄⣀⠀⠀⡟⡆⠀⡷⣄⠀⢦⣙⠳⣄⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣷⣀⢻⡈⢷⠒⢿⣻⠀⠀⣇⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⠁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠘⠷⢼⣷⣦⣄⠸⡄⠙⢷⡦⣤⣀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⢰⠇⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣷⣶⣤⣬⣗⣢⣿⡳⣧⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢼⡄⠀⣼⠀⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠁⠘⢿⣿⠿⢿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡺⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⡇⢀⡇⠀⠀⢸⠈⣟⢦⡀⠀⣁⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⣿⣸⠁⠀⠀⢸⡆⣻⡄⠑⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢦⣤⡶⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣽⣳⠀⠠⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⡄⢻⣇⡄⠀⠸⡇⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣅⣹⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣷⣿⣿⡿⠋⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠳⠿⣷⡀⠀⣇⠀⠈⢿⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠃⠀⣼⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢸⡖⠋⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⣾⠛⠁⢸⣼⣟⣼⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣄⢱⣄⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠶⣶⠿⠋⠀⠀⣾⠋⠀⢸⣷⠃⡆⣼⠀⢀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣩⡷⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢠⣿⢋⡾⣽⣽⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠿⠚⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢯⣓⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠇⠀⢀⡾⣡⣞⣷⠁⡟⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡴⠒⢶⠀⢀⡴⣫⡞⠁⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠤⠤⠤⣀⠉⢳⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⣡⠋⠀⠀⣾⡿⣫⣞⣀⡼⣡⡷⠾⢤ ⠀⠀⢀⡾⠛⠛⠳⠿⢟⡛⣾⠁⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠹⡳⡝⣦⠤⠴⠖⠒⠚⣿⣫⣍⠉⢳⣄⡠⠞⠁⠀⣠⣞⣥⠞⠋⢀⣴⡷⠋⣠⠶⠛ ⢀⠖⠉⠀⣀⣤⣤⣄⡀⢹⡇⢠⢻⡄⠠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢠⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠻⠯⣭⣥⣴⣶⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠞⠁⠀⠀ ⠁⠀⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠲⡇⠈⠳⣝⢦⡈⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠟⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣀⢀⡇⠀⠀⠈⠓⠯⡓⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⠀⢰⡟⢷⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠈⠝⢛⣛⣲⠶⠶⠶⠷⠿⠷⠚⡛⠭⠀⣾⠓⠦⣏⠐⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠠⣾⡍⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠁⢀⣀⢀⠀⠀⢀⡏⣻⣄⠀⠙⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠳⣄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⠋⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡴⢂⣴⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣠⠎⢹⠁⠀⠀⣿⣲⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢥⡴⣄⣀⠀⢠⡾⣣⡞⣡⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣾⠓⠲⠭⣝⣻⣿⠷⠚⠀⠀⢷⠀⠀⢰⡿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆ ⠀⠀⣼⠁⠀⣸⣿⣿⣓⣒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳ ⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢉⡟⠀⠀⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⡇⠀⠀⢀⣠⣼⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⡇⠀⢠⣿⡟⢸⡄⣾⠁⠀⣾⠫⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢠⣿⠋⠉⢻⣆⠀⢼⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢿⡇⠀⢸⡟⠀⣰⣷⢿⠀⠀⢿⣦⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠸⣷⡠⠠⣠⡿⣶⣼⡀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⠀⢸ ⠀⢸⠀⠀⣿⠃⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠉⠘⣿⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⢸⠀⡘ ⠀⢸⡆⢰⡏⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢸⣶⠇ ⠀⠀⢧⣼⠁⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⣼⠋⣿⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣸⣿⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢃⡼⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢧⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⠖⠒⠒⠒⠒⠋⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢷⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠹⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⢿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣠⣴⡟⠀⢀⣹⣦⣒⠋⠉⠀⠀⣸⣿⠇⢀⡴⠋⣼⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣾⣿⡟⠀⣠⡿⠿⢿⣌⣳⠀⠀⢀⣿⣿⣼⣏⠀⢠⠟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣼⢋⣴⣿⣾⡙⣯⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⢨⠟⣻⣿⠛⡁⢹⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⡴⢃⣿⡆⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⠃⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢿⡟⠀⡞⡟⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣼⠀⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠃⠀⢸⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠶⡞⢩⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠉⠀⠉⢦⡄⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣆⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣰⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣼⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣰⣄⣠⠀⠉⠲⣄⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣄⣀⠴⢚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡄⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣱⡀⠈⣇ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⡀⠘ ⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣯⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠴ ⠀⢠⣬⡿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣄⡜⠀⡼⠁⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⣰⣿⣿⡿⢤⡖⠦⣈⠙⠿⡟⢁⢴⣿⠟⠁⠿⢫⢉⣉⡙⢿⣿⣮⢳⠊⠀⠀⢸⡿⠁⣠⣾⣃⡜⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠰⠉⣱⡄⠈⠉⠀⠃⠀⠀⣶⣉⣈⣙⣁⣰⠃⠁⠀⠀⢄⣀⣀⠀⢼⣿⠿⠛⠛⠿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠢⡀⡏⢻⠓⠶⠯⣔⡒⠮⣀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠈⠙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⡀⠀⠙⢾⡏⠚⢷⠙⠿⣶⣬⢝⣲⣤⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠉⠑⠤⡽⡂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠴⠾⣿⣿⣦⣄⡘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠿⠛⢦⣀⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⠉⠀⠈⠢⣀⣿⣿⡟⣿⣇⠘⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⡀⢿⢿⣧⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠻⡿⠛⣷⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣧⢸⣿⣷⠸⡌⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣆⠘⣿⣷⣄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⡏⢸⡌⣿⣷⣱⡈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣠⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢧⠸⡇⢻⣿⣿⣿⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠿⡿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠒⢋⣩⡴⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢸⣦⣿⠘⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠛⠆⠐⣂⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡿⡄⠀⠈⢇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⣄⠘⠃⠀⢀⡜⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢙⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣏⣿⣿⠻⠿⠁⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠈⠻⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠨⠽⣴⣚⡏⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⠴⠒⠊⠲⣎⣉⣳⣴⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⠿⣇⢹⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣈⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢍⠁⠉⠉⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠷⠖⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣦⡙⢿⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣋⣿⣶⡷⣄⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠱⣄⠈⠙⠻⣿⡿⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⢀⣀⣀⡀⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠈⡓⢤⡀⠀⠓⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⢀⠎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣞⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣄⡴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡩⠉⠉⠐⠒⢂⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣤⣤⣤⣧⡀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⣿⢻⡏ ⠀⠀⢰⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⣿⣿⠿⣟⠛⠒⠤⢄⣘⡿⠸⠁⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⢧⢤⠤⠀⠙⢢ ⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢷⠸⡿⠿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠶⠛⠛⢣⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠈⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠸⡀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠴⠲⣴⠀⣠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⣾⣀⣴⡶⢠⠁ ⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠸⡀⢡⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⢰⣣⣾⣿⣿⡟⣇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡼⠁⠀⡇⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣆⡀⢀⣀⣈⣳⣤⣳⡀⢧⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣴⣲⣒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠀⠀⡜⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣷⣸⣷⣀⠈⢷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠁⠀⣷⠀⢠⠃⡠⠋⠀⠀⢠⣞⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠑⢦⣙⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⡴⠛⠁⠀⢀⡞⠘⣦⣿⣭⣤⡤⣴⣶⣥⣼⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠢⡀⢈⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢤⡤⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡠⠊⢀⡠⠔⠈⠀⠄⠀⠀⡇⠉⠑⠢⣄⠀⣼⣿⡝⠁⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣸⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⢨⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡄⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⡠⠊⠁⣠⠤⠤⡉⠪⣽⡇⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠈⡰⡝⠀⢀⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣄⣈⡲⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢀⣀⠠⣊⠔⠀⠀⡘⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠄⠀ ⠀⠘⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠈⠆ ⠀⠀⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠘ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠈⠣ ⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡗⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⢸⢻⣿⡏⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠐ ⢀⢏⣾⣿⢥⠢⢝⠻⣋⢴⠟⠙⡋⣭⠻⢾⠣⠀⠈⡟⣠⣞⣍⡂⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢜⣼⣿⣿⡄⠨⢰⢧⠤⢄⡤⣘⠂⠀⠚⠀⠀⣀⡒⠢⠟⠉⠈⠙⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣾⣿⣿⡟⣹⣦⡈⢻⡍⠊⠛⠲⢩⣦⣈⠀⡀⠀⠀⠉⠈⠲⠁⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀ ⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣷⣾⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡸⢻⡄ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⡘⣷⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣰⣿⡏⡇⡟⣷⣣⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣾⢿⣷⣬⡒⠤⠀⠤⣐⠥⠒⠛⠻⣿⡇⢀⢳⢻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡛⠐⠹⣿⠻⡷⠶⡍⠫⡄⠀⠀⠀⠘⡇⣸⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢳⡀⠰⠁⠠⠹⠀⠰⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⡟

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⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢰⢸⣿⡿⢿⡃⠀⢀⣠⣶⡿⠟⢛⣭⠵⠒⡆⠉⢹⣏⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⠒⢤⣄⠤⡀⠻⣿⡇⠀⣿⡴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡘⠟⠿⠿⡆⣿⠀⠀⢀⣬⣿⡶⠟⣋⡥⡶⠊⠉⠀⢀⣠⢷⣴⡞⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠒⠒⠬⢥⡀⠀⠄⠙⠳⣤⣹⢷⠀⣿⡇⠑⠀⠀⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡿⠋⠁⠖⣲⣤⣴⣾⣷⣿⠟⢋⡠⠖⠋⠁⢀⡀⠀⣐⣲⣶⣾⣿⣛⣰⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠿⠛⢻⣏⠁⠀⠉⠀⠀⠴⠺⠥⠶⠿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠦⢤⡤⠤⠤⠒⠚⠋⠁⢸⡟⢿⣄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠻⣿ ⣠⣴⣶⣿⡿⠛⠁⣠⣴⡿⠛⣿⣦⣀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠽⡀⠈⠓⠦⣄⡂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛ ⡿⣼⡿⠉⠀⣠⣾⠟⠁⣀⣾⣿⣾⣿⣷⣶⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⡇⣠⡾⣟⣡⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠰⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠳⣄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠘⠋ ⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢬⠳⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠶⡦ ⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣿⠃⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠉⠒⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⣈ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢦⣄⠑⢦⣀⠀⠀⡀⢹⠻⣿⣯⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⡉⠙⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣠⠴⢶⡚⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡈⠙⠦⣷⣸⡀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣀⣸⣿ ⣼⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠑⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣤⢴⣄⣤⣤⣀⡒⠈⡹⣧⠀⠈⠁⠀⠸⡄⢸⡀⠘⡦⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣉ ⢻⣿⣿⣿⡷⣷⣦⣶⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⢏⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠰⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⠛⣫⣿⣿⣯⡻⣶⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⡟ ⡼⠿⠿⠿⠯⠿⠿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣾⠋⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠈⠙⠻⢵⣖⣦⣤⠷⠄⢸⣿⣿⠿⣿⣷⠈⠻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣾⠃⢰⣿⣿⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⣿⡿⠒⢿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⡟⠈⠀⠸⣿⠿⢚⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠟⠋⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠙⠦⣀⢸⠁⠀⡼⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠻⡇⠀⠀⠀⠙⠳⠖⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣶⣦⠀ ⣆⠀⠀⠈⠓⠆⣸⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⢀ ⣿⣿⣶⣤⣤⣴⠃⠀⢸⡇⢰⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢳⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠻⣿⣷⣼ ⢿⣿⣿⣿⡇⠏⠀⠀⡾⡇⢸⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠇⠇⠘⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⠟⡅⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣾⣿⡿⠿⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠐⠢⢤⣈⣙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡷⠠⠍⣹⢷⣦⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣦⣽⣿⣝⣶⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠁⢀⣸⣿⣿⠟⠻⠿⠶⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠺⡖⠀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢾⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣷⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣟⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡀⠀⠉⠳⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡃⠈⠛⠻⠿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠭⢟⡛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⣤⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡔⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣷⣦⣀⣒⣚⣭⠤⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠈⣀⣀⣀⣀⣑⣀⡀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡴⣰⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠲⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠻⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠛⠩⠹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠉⡸⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠲⠦⢤⣤⣭ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣽⢞⠰⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⡀⢀⠀⣰⠏⠤⢿⡇⠈⠉⠛⠿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠠⠐⠀⢠⡼⠃⠀⠀⢸⢇⡀⠐⢠⠀⠈⠑⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠀⠌⢀⣀⡤⠿⢤⣀⣀⣠⠞⢈⡇⠀⠈⡷⠀⢀⠀⡉⠙⠛⠓⠶⠢⠦ ⣶⠁⠀⠄⠈⢀⡖⠋⢀⠂⣀⠈⣹⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⢠⡀⠐⢆⠀⠂⠀⠄⢀ ⡇⠀⢀⠂⣠⠟⠀⠐⠀⢀⡤⢲⡟⠀⠁⣿⠇⠀⠂⠀⣿⡄⢳⡀⠈⢷⡤⠖⡚⠉ ⠐⡤⢂⢠⡏⢀⠈⠐⢈⡼⣡⣿⣃⡀⣼⢫⡇⠐⠂⠀⣹⡽⣄⠹⣆⠈⣇⠀⣰⣾ ⢆⡀⣼⡟⠀⠀⡐⠈⣼⠧⠟⢧⣔⣻⠁⠸⣅⡀⠂⠀⣹⡇⠈⣧⣌⠳⣼⣴⠋⠘ ⢀⡼⡟⠀⡀⠁⢀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡾⣟⣷⠀⡗⢸⡑⣿⣿⣦⣀ ⢊⣼⠇⠐⢀⠈⣴⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣼⡇⠸⡇⣳⣿⠏⠀ ⢣⢾⡅⠂⠠⢘⣿⠻⢶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡐⡇⢿⣿⠀⠀ ⢣⢚⣧⡀⢁⠸⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣶⡋⣱⢞⣻⡇⠀⢸⣿⠁⠀ ⢣⢇⠞⣿⣄⠈⣿⢣⣄⠀⠀⢶⣦⣀⡀⠀⠈⠀⠉⢈⣿⣿⡎⣥⡟⠀⣴⣻⠀⠀ ⢣⢎⠽⣠⣿⢷⣸⡏⠉⣹⠶⣤⣬⢿⡽⣦⣤⡶⣴⣾⣿⣿⣣⡟⣃⣰⣿⡿⠀⠀ ⢣⢎⣳⡿⣽⢯⣟⣷⡀⣹⣋⣽⣯⢿⡽⣯⢷⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⣧⣾⢿⡽⣯⡿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣿⣳⢯⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣤⣶⣥⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣧⣤⣷⣀⢠⣴⣾⣿⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢦⡤⠖ ⠀⡀⠀⡽⠋⢉⡴⢛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣴⣿⢡⡇⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧ ⣀⣼⠁⠀⢀⣾⣿⠇⢸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣷⠀⠘ ⢿⣿⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣾⣼⣿⣿⠗⠒⠲⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢹⠀⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⢸⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠒⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⢷⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢸⠅⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡄⠸⣿⣿⢿⣇⠀⢈⣿⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⣻⣦⣿⣿⡆⠙⠂⣸⡃⠀⠀⣿⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣶⣶⣾⣆⣤⣄⣀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠉⣨⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠟⢿⣿⠛⢻⣿⠿⣿⣭⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘ ⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡰⢡⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⣸⣟⠀⠘⣿⠀⣠⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⢦⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠁⢀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⠟⠅⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣿⠏⠀⣠⠎⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢛⣿⣿⠇ ⣿⣿⣣⡴⣿⣿⠃⣠⠞⠁⠀⣠⠴⣸⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣼⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣾⣁⣀⣴⣋⣡⡾⠗⣋⡉⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣖⢛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⡿⣫⠴⣿⣿⣿⡏⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⠾⠛⣿⡿⠿⣤⠿⠬⣧⣘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⠟⠉ ⡟⠁⠸⢿⣿⢻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠶⠦⣤⣄⡉⠛⢟⠉⠁⠀⢀⣼⣯⣤⣶⣬⠓⢦⣤⣄⣉⣉⡛⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⢁⣠⣾ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢿⣿⠀⠀⣀⡀⠈⠙⠷⣄⠳⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣷⣶⣿⡿⢟⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢀⡠⠽⢛⣻⠿⠿⠛⠶⣈⠙⢿⣌⣿⡖⠺⢅⠈⠢⣀⣠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⠿⠛⢙⣿⡄⠹⣿⣿⣿⠃ ⠀⡸⢁⡠⠔⡏⠀⢤⡀⢀⠄⠈⣆⣸⡟⠁⠉⠒⢄⡈⠂⠈⠻⡿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣛⡿⢟⣫⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡰⠂⠈⢧⠀⠹⣿⣿⡀ ⡴⠋⠁⢀⠔⢻⠀⠀⠻⣟⢒⣠⠟⠁⠉⠒⠢⠄⠀⠈⠢⡀⠁⣧⠀⠈⠛⠷⣶⣯⡷⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⡇ ⠀⣠⡮⠁⠤⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢦⣀⣀⠀⠈⠑⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⠀⠒⠂⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢃ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢍⠀⣄⠤⡨⠯⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠒⠸ ⠀⠀⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⡠⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀ ⠔⠁⣼⣐⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡜⠀⠀ ⠑⠚⠉⠀⡄⠀⢀⠴⡏⠀⠀⢠⢞⣧⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠓⠉⠗⠧⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢧⢀⡴⠚⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡴⠶⢶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⡁⠀⠐⡆⣠⣴⣿⣵⣶⣶⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠄⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣥⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢲⣩⡔⢯⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣿⣇⡠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢀⢰⠉⠀⡠⠜⢧⢰⠀⠈⢿⡙⠛⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠘⠉⠀⡐⠉⠀⢱⣶⠀⡞⠯⠴⠛⡲⢀⡞⠀⢸⡶⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⡰⠀⡈⠉⠁⠈⠸⡜⠀⣄⠀⠊⣠⠞⢱⣤⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣜⡁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢻⡉⣽⢤⣀⣷⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⡶⢶⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡆⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢼⡅⣯⢰⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡟⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢿⣿⣓⣼⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣥⣿⢇⡿⡉⠭⡑⢄⠣⣙⣦⣍⡛⠧⠹⣏⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣐⣉⣿⣿⢰⡇⡱⢂⠍⢢⡑⢄⠺⣽⣳⣬⣑⣤⠷⣋⢙⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⠏⠀⣩⣾⣿⣿⣼⣧⣦⣵⣮⣥⣼⣌⣱⣧⣯⣽⣏⡰⢡⣶⠟⠛⠖⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣸⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⠛⠉⢻⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢲⡖⠋⠀⠀⠀⢸⡏⢹⠋⢩⣼⠉⡌⢩⠉⡍⣽⡅⢰⣾⠀⠀⠘⣧⣴⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⢉⣛⡾⢡⡉⢜⡠⢃⣾⡯⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡱⢐⣣⠞⡡⠒⣌⢢⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠌⣻⣶⣋⠔⣡⢓⣼⢿⣵⣿⡿⢿⣱⡾⢋⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡾⡽⢃⠝⣷⣴⠟⠁⠀⠙⣿⠵⣋⠳⣝⢮⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣻⣿⣿⣦⣾⣿⣧⣝⢷⣌⣒⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣱⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣯⣥⣶⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠛⠛⠷⠀⠀⠈⠳⢄⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⣼⠃⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢷⡌⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢠⡟⠀⢀⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢛⡃⠀⣿⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⢀⡿⠁⣠⣾⠃⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠈⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠉⠁⠙⣿⠀⠀⣾⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢸⡇⢹⣷⠀ ⠀⣿⣧⡾⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠻⠶⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣠⡾⠃⠀⠐⢿⡄⠀⠈⠳⣄⠀⢸⡇⠀⣿⣆ ⠰⣿⡟⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠹⣆⢸⡇⠀⢻⡇ ⣼⡿⠀⠀⢸⡿⢶⣦⣄⣴⡾⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⢸⡇ ⣿⠁⠀⠀⠸⣷⡀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣆⠀⠀⢸⡇⢻⡆⢸⡇ ⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠒⢦⣤⣤⣼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⣦⡀⣼⠁⠘⣷⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⡶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⠀⠀⠹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣦⣀⡀⠀⠀⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢀⣴⡿⠋⠄⠀⠀⠈⢻⣆⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠚⠛⠛⠓⠒⠲⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣧⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡛⢶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡴⠶⠶⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠩⣄⣀⡀⠂⠀⠄⠀⠉⠛⠳⢦⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢤⡀⠂⠠⠀⠄⠀⠙⠻⣟⠲⠶⠦⣤⣀⢰⡏⢩⡽⢳⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠂⠦⡀⠙⢦⡀⠡⢈⠐⢂⠀⠘⣦⠀⠀⣀⣬⣽⠷⣌⡳⠦⠯⢻⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡈⠄⠖⡀⠙⢦⡀⠙⢦⡈⠀⠄⠆⠀⠈⣧⠺⠛⠉⠀⠀⠈⠙⢶⡶⠞⢳⡈⣩⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢫⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⡈⢳⡌⢦⠣⠑⠄⡙⢦⠈⢳⡄⠂⠈⠶⣄⣹⡄⠀⠀⠀⣠⣠⣶⣿⣿⣦⣄⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠐⡠⠄⠹⣄⢳⡀⠚⡄⠈⠙⣦⠟⠀⠡⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠻⣿⡟⡱⢢⣝⡆⠈⠙⣮⢿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⡊⠄⠂⠄⠙⣆⢳⡀⠁⣠⠞⠉⠓⠶⣤⣴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣏⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡡⠌⣌⠠⢁⠘⣆⢃⡴⣏⡀⠁⠂⠄⠀⣈⡭⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡐⠌⢆⠑⠒⢊⠞⠋⡀⠌⠛⢿⣛⡛⢛⣵⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠊⡜⢀⡀⠸⡆⠐⠠⢌⠀⠂⠄⢉⣹⡟⡤⢓⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣿⣿⣾⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣎⡿⣄⠑⠢⠌⡑⠹⠄⢡⠈⠻⣶⡚⣿⡿⠛⢾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠋⢉⡿⣿⣽⡻⣛⣿⡿⢿⣶⠀⠀ ⢧⣛⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣹⢻⣬⠑⡌⠰⡁⠎⢄⠩⡐⠄⣉⠛⠓⡛⣲⠂⠀⠀⠂⢀⣠⣴⢾⡟⠻⣏⢘⣦⣾⣹⡙⠿⣧⣿⣷⢻⢬⠴⣧⡄ ⠀⢺⡴⣋⡞⣿⣿⣿⣿⡝⣾⣳⡌⠱⡈⢧⠬⣆⠱⡈⢔⣨⣥⠾⠧⣤⣤⠴⢾⣻⣿⣿⣶⣿⢿⣿⣟⡿⣿⢟⣻⣷⣏⠉⠉⣾⢌⣶⣟⣷ ⠀⠀⠳⡝⣞⡵⣚⢶⡹⣿⣧⢏⡿⣦⡑⢚⣧⡘⠳⢮⣔⣢⠄⡓⠜⡠⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡞⡩⣾⣟⡿⣿⣿⢿⣩⡴⣾⣧⣻⠎⠈⠻ ⠀⠀⠀⠙⠪⣖⠽⣎⠷⣭⢻⣿⣵⣫⣷⠈⣿⢷⣭⣢⣉⡻⢿⣽⣿⣯⣽⣟⡙⣿⣿⣳⢫⣞⣿⣽⣿⢩⣝⢶⡞⣩⢑⡾⣯⣴⡁⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢬⣛⢼⡣⣏⢿⣶⣿⣼⣯⣻⡜⣯⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣐⢿⣿⣯⣿⣶⣷⣿⡿⣿⣽⠦⢿⣤⢟⡴⠉⠙⠿⣶⣬⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡔⣻⡜⣏⠿⣿⣶⣹⣛⣿⣿⣿⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣧⡎⣼⣿⣿⣿⡻⢟⡡⣾⣿⢯⣟⣿⣿⣎⣀⡀⠂⣴⢾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⣮⣙⣶⣽⢛⣯⢛⢜⡻⣿⢻⣙⡞⢿⣻⣿⣜⣾⣻⣿⣽⣻⠟⠉⠁⣸⣿⣿⣿⡿⣾⣧⣿⣽⣾⣿⡿⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠓⠋⠉⠉⠓⢿⡡⣏⠞⣧⡹⣛⢿⡾⢿⠿⡾⢿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣷⡜⣭⣙⠻⣉⠿⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⠖⠳⠛⠦⣏⡳⢫⡝⢾⣘⢧⠳⣿⣿⢐⡣⣼⡾⠤⠷⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡚⢧⡙⠮⣩⠾⠿⠷⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⡉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠟⠒⠲⢤⣄⡴⡿⢿⠟⢻⣿⣿⣧⡀⠠⢦⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢸⠷⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠥⣄⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣆⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣿⣿⠛⢧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠉⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⣦⣤⣀⣀⡴⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣠⡇⣠⣶⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠈⠐⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠈⢡⣿⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠾⠋⠀⣿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⠋⡵⠀⠀⠀⣰⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢯⣀⣀⠉⠳⡶⠖⢒⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠎⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠰⠛⢛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠚⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠛ ⠀⠀⣼⠋⣼⣿⠃⣾⡇⠀⠀⢠⣼⠃⡆⠀⠀⠀⡀⢀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀ ⣴⠞⢁⣼⡇⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣸⠃⢀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⣤⣤⣶⠛⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠉⣲⣾⣿⠀⣿⣘⣿⣀⣤⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⠀⢀⣹⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠑⢳⡈⢳⡄⡉⠀⠒⣌⡻⣧⣴⠾⢷⣾⠿⠟⠁ ⠚⢁⣿⣿⠀⡇⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠼⢷⣥⣴⣶⡟⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠱⡀⠻⣷⢄⠛⣀⣻⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣸⣿⡷⣦⣄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢿⣿⡇⠙⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢛⡆⠈⢿⣳⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣴⣿⡿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡾⣆⠈⣯⠁⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⡿⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⢻⠹⡷⢤⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠇⠸⡄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣲⣻⡗⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣄⢧⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣳⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⡏⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⢰⣯⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⣧⠷⠚⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣭⣤⣤⣤⣞⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⢀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠿⠻⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣆⡟⢀⣿⣿⣦⣶⡴⠻⢿⣿⣋⣉⣉⣁⣀⡀⣠⠞⠉⠀⠀⠒⡌⠙⢶⡶⠚⠛⠓⢶⣤⡀⠀⠠⡟⠓⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⡠⠞⠋⠉⣁⣤⠴⠒⠉⣼⣿⣿⡿⠛⢿⠂⠛⠮⣑⠂⣐⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⢸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣳⡄⠈⠻⢤⣀⣤⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠈⣹⢟⣀⡴⢶⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⣸⠟⠧⢀⣀⠴⣣⠞⠀⠀⠢⡜⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣩⣿⠏⠁⢀⡾⠀⠐⠉⠙⠛⠋⠁⠀⢠⡾⠋⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠿⠿⠻⡿⢡⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠰⠾⣅⣀⣀⡀⠐⡇⠀⢧⠹⠿⡏⠓⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣟⢻⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⠀⠉⢛⡛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠛⠙⠗⠊⣿⡃⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠟⢿⣿⡛⢋⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠓⢋⠉⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⠀⠀⣠⡞⠛⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣯⡅⣿⠸⣇⠀⣼⣇⣼⡟⠁⠔⢉⡂⠉⢟⣿⣿⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣤⣤⣪⣴⣯⣧⣿⣷⣾⡋⡀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⠉⢱⣿⣿⣥⣿⠀⢹⣾⡟⠀⠻⣦⣾⣼⡷⢛⣣⣻⡽⠃⠉⠛⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠄⣀⠄⠐⠂⣀⣤⠼⠒⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠭⣽⣖⡒⠤⣤⣀⠀⠀⣤⢞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣠⠴⠚⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣌⢉⡟⠁⢸⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠋⠀⢠⣉⠉⠉⣭⡿⡛⠋⠉⠉⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠋⠁⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡐⡖⠶⠤⣿⡀⠀⢸⠀⠀⢏⡏⠀⢰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡽⣆⠀⠀⢳⣀⣸⡆⠀⢸⡀⢀⣾⡀⠀⢹⣴⠀⠀⢀⠎⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⠎⠁⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠷⣦⣄⣹⣀⣷⣀⣀⣧⠀⢸⣧⡀⠀⠙⠦⣴⠋⢠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⢀⡼⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠲⠾⢤⣸⣿⣈⣷⡼⠟⠀⠈⣍⠓⠶⢶⡶⠃⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⡞⠀⢀⡞⠀⠀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠃⠐⠆⡞⠈⣹⢧⣘⣦⣀⠀⠈⢷⡴⡟⢧⢀⠏⠀⠀⠀ ⠳⣖⡒⠒⠚⠋⠀⠀⢠⡾⠀⠀⡞⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠛⠠⠼⢀⡿⢾⡁⠑⣄⠙⠻⣿⡻⣿⣇⠹⡘⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠴⢾⠁⠀⣼⠁⠀⣰⢃⠄⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⡄⠀⣿⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠃⠈⢷⣄⠈⠑⠦⠄⢻⣿⣹⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⠇⠀⣴⡷⠋⠀⠀⢀⣼⠁⠀⡟⠀⠀⢀⡈⠁⠂⢀⡟⠀⣼⠀⠘⣇⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⢀⣾⠟⠙⢦⣄⣰⢻⠇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠓⢂⡞⠀⣰⢻⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠉⠉⡟⠙⢿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢀⣠⠿⢷⣾⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠀⣸⠃⢸⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⣸⣿⣏⡠⣴⢛⡾⡿⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠁⢀⡼⠃⠀⠘⡇⠀⠘⣦⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠛⣿⣿⣿⡏⣸⠁⠀⢀⣠⢶⠏⠀⣶⠟⠒⠒⠶⠶⣷⠤⣄⣸⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡿⠀⣇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣏⣿⡇⠸⣿⣿⣽⣿⠧⠖⠚⠉⢠⣏⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠸⡄⠀⢹⡇⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣆⢻⣼⡿⠀⢸⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠋⠋⠠⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣱⣀⠈⢷⠋⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⣷⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣄⡼⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡰⡄⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠿⣿⣿⡿⠙⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢷⠙⢦⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠋⠑⠚⡿⠉⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⢏⡇⠀⠀⢀⡼⡏⢸⡇⢰⠀⠀⠀⠠⠾⡟⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⡄⠀⠙⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⢀⡴⠋⢰⡇⡏⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣠⠖⠋⠀⠀⣸⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⡀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠹⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣋⣁⡤⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡄⣷⠀⠀⠀⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠠⡆⠀⢀⣴⣿⣁⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⣿⣇⠀⢠⡏⢸⡀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⡇⠀⡇⢷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣞⣿⡼⡄⢸⠃⢸⡇⣀⠴⠛⠉⠙⠒⠾⢭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣌⣹⣍⣿⠿⣿⣦⡄⡇⠀⡇⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⢸⠙⢧⣿⡏⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣶⣿⠏⠀⣇⠀⣧⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⢸⠀⠀⠿⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣤⣀⣸⣄⣻⣞⣇⣀⣀⣣⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠉⢹⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢄⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠰⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣿⡧⢹⣄⣭⣴⠄⡀⠀⣄⣨⣟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢠⣿⡿⢛⠛⠒⢶⣿⡿⣷⡶⣄⠸⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⣰⠛⠾⡯⣷⣶⣶⠶⢶⠟⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣌⣿⢤⠘⣡⡾⠢⢉⣀⣸⡇⠈⠳⣿⡀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠇⢸⡇⠹⡄⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣘⠀⠀⠇⠀⠸⠀⠀⠹⣿⢀⡠⡀⡀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⣻⣿⣖⡸⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⣿⠿⣻⠋⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠭⡟⣧⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠟⠁⠠⠊⢁⠀⢀⡀⠤⠻⢽⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠠⠄⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣒⠤⠌⠑⠒⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠸⢮⣃⠒⡲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡊⠔⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡀⢀⠃⠀⠀⠈⡱⡄⠙⢿⠃⠡⡀⠀⠀⢀⣼ ⠒⠶⢈⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡠⢃⠊⠆⠀⠀⢠⢠⣶⣷⣆⠁⠀⠱⣠⣴⣿⣿ ⠀⢀⠃⠠⠉⠁⢀⠀⡅⠀⠀⠀⢰⣥⣶⣾⡄⡀⠘⣟⡇⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣛⠻⢏ ⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠸⡿⠘⠀⠀⠁⠁⢀⡯⠛⢣⠀⢸⢸⠈⠀⠰ ⠀⠈⢺⠀⠀⠀⢰⡀⡇⠄⠀⡆⠀⢆⠀⠀⠔⠉⠹⣡⣾⣿⠀⢸⠀⠘⠜⢲⠋⠇ ⠀⠀⠈⢂⡦⣠⠤⠵⢴⡘⡀⠸⡄⠘⣶⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢠⠀⠰⢀⠊⠀⡸⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣼⣿⡿⠂⣝⣄⠈⠻⣿⣉⠽⠊⢀⠎⣆⣗⣥⢤⣴⣷⣞⠀ ⠀⠀⠀⡅⠑⡤⠛⠛⠛⠛⢴⣾⣿⣿⣿⡏⢁⠄⢀⠲⠊⠀⡟⠟⡛⠛⣿⡿⠛⡄ ⠀⠀⠠⠁⠀⠰⠀⠀⡀⠤⠈⠉⠛⢛⠛⠒⡓⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠰ ⠀⡀⠁⠀⢠⠔⡔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠟⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠉⠹⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠲⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡿⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⠀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠁⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⢿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⢗⡭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠤⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠓⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⢾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⢾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠒⣚⡻⠿⠋⠉⠽⠁⣠⣴⠵⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⡁⠀⠙⢦⣴⡿⠋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡴⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠐⠊⠈⠉⠉⠉⠛⠰⢂⡔⢘⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠤⡀⠀⠰⠆⡜⢋⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡢⡬⡽⡤⡄⣧⡈⣢⢊⠊ ⢀⣀⠀⠄⢊⠂⠜⢀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⢾⡩⠯⢦⣨⡖⣣⠆⠀ ⠀⠉⠐⠒⡆⠘⢠⡂⠀⡰⢠⠀⠠⠄⡘⡀⢀⠘⠁⠀⠈⠘⢎⡐⠘⢻⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⡷⠋⣱⢮⢁⠆⠀⢀⡕⡠⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠈⠉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡼⣷⣮⡙⢀⢠⢋⠴⠡⠼⠄⣆⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢼⡇⠹⡿⠃⠀⠚⠵⢲⣶⣦⣆⢱⠂⢀⠀⠀⠆⠀⢀⠞⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢛⠿⣹⠏⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢾⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠊⠀⡴⣋⠔⢡⢸⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢡⠀⢱⢄⠙⠃⠀⠀⠐⡱⠂⠐⠅⣠⣞⣉⡀⠀⠸⢸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣻⢆⡆⣇⠕⠀⠠⢤⡊⢀⣠⣾⣾⣿⣯⣻⡷⣦⢀⠀⡄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠸⡇⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⠓⠻⠧⣸⡼⠧⠘⡀⢱ ⠀⠀⠀⡄⠄⡇⠀⠀⡆⣠⡤⣤⣄⣀⢂⠀⢀⠁⠹⢹⣵⣄⣠⣽⠳⠄⠀⠈⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠰⣗⡈⠓⢡⠃⠙⣄⡈⠀⠀⠆⠈⢸⢡⠐⡄⠈⠄⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠒⠋⠁⠐⠂⠢⡸⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⡡⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠓⡄⠀⠀⠈⠢⡤⠶⠾⣶⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⠀⠀⡀⠀⡔⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠤⠈⠻ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡌⠀⠀⡐⠀⣸⠂⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣴⠁⠀⡗⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠍⢨⠀⠀⠇⢏⠄⠀⡇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠀⠘⢐⣬⣔⠨⠀⠀⠐⡈⢊⠢⣨⢸⠉⠢⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣿⣿ ⢐⠁⠀⠀⢨⢹⢠⣿⣧⢳⡀⠀⣠⣥⢮⣭⣻⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠡⢸⣧ ⠸⢰⠀⣇⠸⡎⠀⠄⢅⠆⣱⡪⠐⢁⢿⢿⡿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠦⢀⡡⡌ ⠆⣾⠀⣿⣦⣣⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠃⠘⠙⠝⠀⠀⡰⠁⠀⢠⢣⡄⠈⢄⠀⠘ ⢰⢹⣧⠸⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠊⠀⡠⢁⠃⠀⠪⠐⡤⡦⠀ ⠘⣸⠋⣿⡗⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢎⡤⠒⠁⡀⣠⠞⡠⠁⡧⠀⠀⡸⡃⢱⡔ ⡧⠬⠕⢿⢰⠀⠀⠀⠢⣀⣀⣀⢠⡶⠛⠒⠒⠡⢹⠕⡯⢠⣺⣁⠴⠪⢳⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠀⣠⡜⣿⣿⠇⣜⠁⡜⠀⡠⢸⣏⠴⠷⣤⣤⣤⣖⣔⡁⠀⢺⣒ ⠒⠲⠖⣂⣜⡡⠮⡚⢁⠠⡞⡜⠇⢴⡷⠊⠀⠸⣿⣾⡿⢊⢯⠁⠙⡼⢛⡇⠘⠒ ⡀⠎⣁⠠⠄⠂⠈⠐⠂⠬⠁⣿⠀⠸⡠⠆⠑⢺⣾⡿⢸⣿⡦⢣⣀⣧⠚⠒⠛⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⣀⠤⠜⠒⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠖⣒⠤⢄⣀⡴⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡏⠀⢸⠖⠒⠠⠤⢤⣤⣤⠤⠄⠒⠒⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠊⢀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⣤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⢸⠏⠀⡞⠑⡆⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣦⡀⠙⣤⢼⠀⠸⡄⢸⡇⠀⢳⡄⠀⡰⠁⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⢀⠎⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣈⣛⡖⢺⡶⢷⢲⡇⠈⠿⣄⣀⣉⡟⢁⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⡅⠀⡰⠃⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠌⡟⠙⣿⣙⣄⠀⠘⢦⣤⢿⠀⡎⠀⠀ ⠐⢶⣒⠒⠉⠀⠀⡼⠀⡰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠐⠐⠀⡿⢾⠈⢌⡙⠻⣟⣿⡎⢎⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢹⠃⢠⠃⢀⣜⠄⠀⠀⣠⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⡆⠘⠃⠀⠉⠁⠉⠁⠈⢷⣄⠈⠀⠘⠛⣿⡘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⢠⡾⠯⣄⢀⢼⠇⢀⡇⠀⠀⠐⠤⢠⠏⢠⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠒⡶⠶⣾⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠟⠁⣀⡼⠿⣞⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣠⠃⢁⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢡⣀⣼⣿⣦⣴⡩⢻⠃⠀⠀⣠⠏⢀⣔⣁⣀⣸⡀⠈⢧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣧⣏⠤⠒⢫⣏⡴⠋⠀⠀⠈⠉⡏⠑⢻⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣌⣧⡟⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠛⠉⠴⠿⣿⣿⣿⣧⣼⣄⠘⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠃⠀⠀⠘⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢰⢣⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠭⠽⠟⠤⢿⠟⠀⠀⡄⠀⠀⢀⢿⠀⠀⢀⣴⢻⡇⠀⠀⠀⢀⡷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡀⠉⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣾⠞⢀⡴⠋⡸⢸⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢠⣞⡫⠖⠉⠀⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡀⠀⠀⣷⣄⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢱⠖⠁⠀⢘⡁⠀⢀⣴⠋⠁⣀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢷⣷⠀⢠⡟⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⠀⠈⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⣿⢧⣸⠀⢷⡤⠚⠉⠉⠙⠛⠿⣇⡀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣯⣟⣻⣷⠸⡀⢰⢸⠀⠸⡀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠈⢺⠃⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠼⣿⣿⡇⠀⣇⢸⣿⠀⠀⢇⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⡏⠛⣾⣿⣭⡀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠢⡀⢿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢱⡀⠀⠀⢀⠃⠀⠻⡇⢳⡴⣶⡀⠀⢠⢼⡟⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣌ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠉⠄⣬⠹⠛⢻⠗⢦⣇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠟⢻⠿⡋⠻⡅⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⡈⠁⠀⢺⡏⠀⠀⢹⣦⣠⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠘⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀

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⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠢⡈⢣⠀⠀ ⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⣔⣨⣿⣿⣿⣬⡷⠣⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⠂⠀⡇⢃⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡌⠆⢀⠊⠃⠀⠢⡑⡂⢄⡀⠈⠢⢄⢀⠀⠀⠙⣿⡟⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⢉⠒⢆⢜⠀⡄⠈⠪⣢⡀⠉⢩⢽⡔⠂⠈⢄⠈⠇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣷⣇⣂⠀⡀⠉⢃⢁⠀⠀⠀⢉⠱⠛⠀⠈⠢⡀⡰⠑⡀⢠⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠙⠛⠻⠷⣷⣄⢢⡆⠀⠀⢸⢢⣤⣷⠷⠟⠛⠛⣿⡀⢺⠀⠀ ⠀⠑⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⡟⡆⠀⠀⣆⠋⠄⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠑⠀⠀ ⠀⠀⢸⠢⣦⡈⢧⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠁⠀⢈⡐⠊⠦⠀⠀⠀⠀⠚⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⡉⣯⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢴⢠⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⣳⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣮⣆⠀⡀⠀⠀⡜⠊⠉⠉⠉⠐⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢁⣠⠓⠩⡆⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠈⠚⠿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣾⢋⢸⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⡼⡑⣄⠈⢭⣭⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣕⡂⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣯⣿⡜⠀⡘⠁⠀⡀⠈ ⠀⣸⣿⣷⣌⣻⣿⡿⢿⢿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢝⡀⡤⠊⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣟⣻⣷⣿⣶⣦⣤⠂⢍⢹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠁⢻⡻⠿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡊⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠔⢄⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣅⣦⠃⠀⠀ ⣴⣾⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⢸⠀⠀⢀⠔⢉⣳⡨⢦⡑⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⣰⢹⣿⣿⣷⣸⡆⠐⠙⢾⡛⢢⠀⠏⢛⠓⡿⡟⣹⣷⣆⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⢸⢯⡏⣋⢿⣯⡻⢄⠀⠈⠆⠋⠁⡀⢹⡄⣿⣵⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡜⣿⣝⠄⠿⠃⠀⡠⢀⠀⠀⢀⣡⢿⣵⢟⠿⠟⠀⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠛⢟⡇⡉⢻⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠡⠀⠀⣏⣾⡟⠹⠣⢝⠀⠐⡹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⢁⣸⣷⡀⠀⠀⠠⡀⢠⠀⢰⡾⢋⣇⣾⣿⣿⣦⡀⣐⢴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢙⠟⢸⣿⣿⣧⠁⠂⠠⠈⡠⣴⡛⣡⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⡌⢿⢺⣿⣧⠀⠀⣤⣾⣿⣷⣿⠟⠛⢁⣔⣢⣀⣀⣀⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠤⠊⢀⣣⠜⢝⢿⠻⠄⢰⢿⠟⡨⣡⡺⠙⠙⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠤⠇⠀⢈⣼⣶⣶⣷⣢⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣾⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣦⣍⣉⠉⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⣠⢎⢼⠇⠀⣧⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⣲⣦⠤⣴⣕⠅⢸⠀⢀⡿⢇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⢄⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⣰⠇⠀⣼⠋⠁⠀⠈⡆⢸⡅⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⢰⠃⢰⣿⡤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣸⡇⠀⠘⡄⠀⢰⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⡎⠀⣿⠿⢀⡏⢀⡷⣄⠀⠀⠈⢿⡇⢀⡴⢾⡀⢸⠀⠀⣸⠃⢰⠀⠀⠀⡇ ⠀⡇⢀⡟⢠⣿⠀⠸⣆⡼⠀⠀⠀⠈⠃⠸⣇⣀⡷⣾⡀⠀⡟⠀⢸⡆⠀⠀⡇ ⠀⡇⢸⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣾⣇⣰⠀⠀⣿⡇⠀⣧⠁ ⠀⢸⡆⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⢠⢹⡇⠀⡇⠀ ⠀⢀⠁⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⠀⠀ ⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣠⠸⠀⠀ ⠀⠀⡆⠸⣿⣿⣿⣿⠈⢶⣤⣀⣀⣀⠀⠠⣤⣶⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠹⣠⠀⠀ ⠀⠀⠰⡖⠻⢿⣿⣏⠀⠈⢻⠟⠇⠀⣀⠰⢻⣿⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣦⣾⠏⣠⡾⣗⡄⠀⢸⣯⣔⠁⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣯⠼⣵⣿⠏⢿⣠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⣈⡜⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⢠⠟⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡶⣦⠘⣽⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠟⢛⣿⠉⣾⢭⣀⡉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣁⡴⠛⠉⢹⣟⣻⠀⣴⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣞⢁⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠲⡤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣦⣉⠩⡇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠸⡢⡠⢿⣿⡇⠀⠈⡹⠁ ⢠⡒⠋⠁⠀⡀⠀⠀⢀⠇⡵⣖⠀⠀⡀⢇⠉⠢⡉⢳⠀⢏⠁⠀ ⠀⠉⢒⠖⢠⠀⠀⠀⡟⠀⣀⣈⠑⠢⠽⠝⢀⣶⣜⡄⠀⠈⡆⠀ ⠀⢀⡏⠀⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠿⠿⠃⡀⠀⡀⡀⠙⠉⠸⡄⠀⢸⠀ ⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠜⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠈⡆ ⠀⢸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣶⣶⡿⣿⠁⡀⠀⡇ ⠀⠀⢳⡄⢳⡀⠀⢠⠀⠹⣿⡾⠘⠖⠱⣶⣴⡆⣹⣧⣾⠃⣸⠃ ⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠶⣬⣿⣶⣾⣿⣦⣓⠘⢋⣛⣧⡴⠻⡃⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣿⣄⣤⢹⡎⠉⠉⠍⠉⠁⠠⠀⢱⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠓⠒⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠈⢻⣆⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠻⢯⣉⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠗⠈⢿⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⠛⢉⣯⡉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠰⣼⡟⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⢹⣯⠛⢦⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⣸⠟⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠈⣿⢃⣠⡴⠞⢁⠀⢀⡀⢈⣧⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠻⠶⠿⣷⡾⠋⡙⢦⣜⡛⠀⠀⣰⠏⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣷⣶⣿⡁⠀⡈⠉⠻⠟⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣿⡿⣶⣿⣟⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣙⢿⣿⠿⠯⠤⢤⣀⣀⣀⡴⠮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⡏⠉⠀⠛⣷⣄⡀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠤⠤⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⡀⠀⣤⡀⠀⠀⠹⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢿⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡈⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⢾⣷⣄⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣽⣿⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣿⣿⣁⠀⠀⢈⣙⣙⣻⢷⣿⣿⣦⡀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣣⣾⠟⠛⠛⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⠙⠙⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⡏⠀⢀⣠⣿⡿⠗⢾⡷⠶⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣰⣟⢛⣭⡉⠀⠀⣹⠀⠀⠘⠿⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠓⠲⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠶⣿⣷⣶⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣬⣯⣿⣿⠉⠉⢻⡛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⠿⠿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⡟⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠊⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠶⠟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠶⢶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⢿⡿⣿⡻⢶⣣⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣭⡵⣭⣳⣽⢿⣿⡿⣟⡿⣭⢷⡶⣛⡿⣻⣭⣻⣭⣯⡽⣹⡞⣽⢯⡞⣽⣫⢟⣻⢿⣷⣿⣻⣽⣳⢽⣫⢷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡼⣳⢳⣧⣿⣻⡭⣟⡵⣯⠽⠞⠃⠉⢉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠻⠞⣧⢯⢯⡽⣞⢮⢯⣟⡷⣽⡞⣧⢟⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣾⡽⢯⡽⣎⡷⡽⢚⣩⡴⢖⣚⡛⣹⡩⠯⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠒⠶⠤⣄⡀⠉⠓⢿⡼⣫⢷⣹⢾⣹⡽⣞⡽⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⡳⣽⢫⢷⠝⣡⠞⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣄⡉⠻⣞⢧⣯⢳⡽⣎⡷⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡷⣝⣧⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢻⡼⣏⢷⡻⣼⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣹⢟⣵⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣞⢯⣳⢯⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣯⣟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣽⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⢯⣗⢯⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢸⣧⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣄⣀⣀⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡜⣞⡯⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡿⢋⡺⠁⠀⠀⠀⣠⠴⣻⠟⢱⢹⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠙⢺⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢻⣼⣳⢯ ⠀⠀⠀⢤⣼⣟⣍⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠐⣡⡾⠋⠀⠘⡌⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⣷⢟⡾ ⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⢀⠀⡘⠼⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠻⣦⠀⠀⠀⡸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢽⡾⣿ ⠀⠀⠀⣾⢯⣿⠃⠀⢀⠀⠠⠀⣼⢦⣠⣴⣾⣭⣯⣭⡇⠈⢻⣌⡛⠳⠶⢤⣄⣀⣹⣟⣚⣻⣦⡤⣃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡝⣷⣿ ⠀⠀⣸⣯⣿⡏⠀⣠⡇⠀⠄⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡆⠀⠀⢀⠀⠠⡇⢻⣼⣿ ⠀⣰⡿⣼⣿⣧⢫⣱⠃⠠⠀⢀⣿⢋⠍⠤⢂⠦⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠤⡉⡉⢛⢻⡿⢿⠋⡆⠀⠀⠄⡀⢸⠁⡈⣿⣿ ⢰⣿⡳⣿⣽⢿⣷⡞⢰⠀⠁⣾⡇⡊⠤⠑⠂⠠⠁⡀⠄⠲⢧⣀⡠⠶⠤⠶⠞⠋⢀⠐⡐⠠⠉⢆⣾⠃⢀⡜⠇⠀⢈⠀⡀⡾⠀⠄⣿⣿ ⣿⡿⣱⣿⣯⣿⡿⣁⢾⠀⢁⢻⣧⡀⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⣁⣬⣾⡯⡚⢥⠻⠀⢀⢂⠀⣰⠇⢈⠀⣿⣿ ⣿⣷⡝⣿⣿⣷⣦⡷⣿⠀⠠⢸⣙⢻⣦⣄⣀⣀⣂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣚⣴⠟⣜⠩⡖⠁⡀⢂⡼⣰⢿⡀⢀⣼⣿⣿ ⠈⢻⣿⣼⣯⣿⣽⣿⡿⣧⣀⠈⢮⠹⣟⠛⣛⢛⣛⣛⡛⠻⠿⣷⡿⣿⣿⣿⡿⡿⣷⢷⣾⣽⣷⣾⣶⣭⣴⣶⢾⠿⣛⢭⣿⣷⣿⡿⣟⣾ ⠀⠀⢈⣿⡿⢛⣥⣿⢃⣼⠿⣷⠾⣷⢿⡿⣝⡯⣞⡽⣛⣷⣱⣿⣿⣿⢳⢧⣻⡵⣏⡿⡼⢶⢯⣝⡻⢿⣿⣿⣦⣷⣾⣻⣾⢿⣽⣻⢿⣽ ⢀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⡏⣾⣝⣻⡼⣻⡝⣮⢟⡾⣱⢯⣳⢟⣼⣿⣿⢯⡷⣏⣟⡶⣏⡷⣽⣹⣛⣮⢏⣟⠷⣮⡙⢿⣟⡿⣿⣯⣿⢯⣿⢯⣿ ⣿⠟⣰⣿⢫⣿⣾⣗⢯⡞⣵⣏⡷⣽⢫⡾⡽⣭⢷⣯⡿⣻⣿⣟⣿⢿⣼⣣⢿⡜⣷⣣⢯⣳⠽⡾⣭⢟⡾⣹⢷⣍⠻⣷⣟⡿⣿⣯⣿⣻ ⢃⡾⢿⣜⢯⣿⢾⣿⣣⣟⣳⢾⣱⢯⣏⣷⣻⣾⣟⠟⣽⢯⣿⣿⣯⡿⣷⡽⣺⠽⣖⣯⢳⣏⠿⣵⣛⡾⣹⡽⣎⣟⡷⣜⢻⣿⣽⣻⡾⣿ ⣸⢻⣝⡮⢯⣿⢿⣽⣷⢯⣾⢷⣻⣾⢯⣿⣽⠗⣍⣾⢟⢺⣿⣞⣿⣽⣟⣿⢯⣛⡷⣚⣯⢞⣻⡵⣫⣞⢷⣹⡽⢮⣝⢯⣧⡹⣷⡿⣽⣿

⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠠⠄⡀⠀⢀⠔⠂⠉⠉⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⢠⢀⠱⠂⠀⠀⠀⠀⡠⠓⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠅⠄⣀⡀⠀⠹⢧⠤⠤⠐⡈⠂⢄⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠘⠩⠥⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⢀⣀⣰⠀⠀⢜⠂⠀⠀⢬⠐⠀⠄⠢⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡌⠶⠊⠁⠇⠄⠈⠀⠀⠀⠠⣦⣀⣢⠀⡀⠱⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡆⢁⠀⠀⢰⣠⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠰⠟⣿⣦⡇⠀⣦⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠻⡇⠐⢷⠀⠀⠀⠄⠀⠉⢹⠇⠀⣘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠇⠀⠅⡆⠣⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠠⠉⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠢⡆⣧⢀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⢀⡌⠐⢡⠀⠘⠠⠀⣡⡀ ⠀⠰⠒⠙⠄⠀⠈⠗⢢⠏⢩⣟⣿⡿⢧⢀⡏⢀⠎⡤⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⠗⢡⠂⣙⠏⠉⢴⠸⣷⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢀⠔⠊⡰⠁⠐⡳ ⠀⠀⢀⡠⠔⡪⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡁⠀⠈⡹ ⣖⠈⠁⠀⣙⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡑⠚⡱ ⠸⡂⢤⠔⡫⠀⠀⡀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⣧⡨⠃ ⠀⠘⠠⣸⠁⠀⢀⡷⢣⢠⠀⠀⢂⢨⢻⡰⡈⡄⠀⠀⠈⠢⢤ ⠀⠀⠀⡆⢀⠀⢨⣇⡀⢙⠑⠢⡼⢺⣏⡙⣿⡇⠀⠀⠌⡍⠀ ⠀⠀⠀⠘⣬⠢⠼⡌⠉⠓⠂⠀⠀⠘⠒⣲⣋⡔⠀⣼⠔⠁⠀ ⢀⠠⢔⠊⠀⠀⠄⠑⢄⡀⠀⠠⠄⠀⢀⠠⠊⠓⠈⢸⠀⠀⠀ ⡇⢰⠃⠀⠀⠈⠀⡰⢿⣦⡝⣅⠀⡽⢅⡀⠀⢸⠀⢀⠳⡀⠀ ⠑⠿⡀⢃⠀⠘⡸⠀⠀⢻⣿⣟⣆⣧⣷⡹⡀⠀⠀⠀⣦⡑⢄ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠆⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠟⠀⠑⢔⠀⠀⢸⠑⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠆⠀⠀⠈⠁⠊⠁⠐⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠀⠁⠙⠓⠐⢶⣊⣋⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡆⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣊⣏⡉⠻⣷⣤⣤⠄ ⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⣇⢀⢠⣳⣇⠀⠀⠉⠺⠯⡤⠿⡉⠁⠀ ⠶⠿⠵⣇⣇⠀⠀⣼⣿⣿⢀⣹⡘⡞⣾⣿⡄⡽⡄⢰⣳⡈⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣼⣷⣠⣿⡏⣿⣏⣿⢣⣿⣿⡇⣻⣷⠃⢂⣠⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣿⡽⣿⣿⢀⣬⣯⡷⢦⠸⣿⣧⣤⣹⣆⣨⣿⢠⣾⣿⠀⠀ ⠀⠘⠋⣽⣿⣇⡿⢹⠟⣿⠟⡓⣌⢆⡿⠐⡿⢿⡏⢪⢏⣾⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⢋⡸⢿⢈⡓⠊⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠉⢈⠤⡼⠫⠎⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠬⢄⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡨⠞⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣻⢛⣐⣄⡮⠽⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⣀⡈⣿⠇⠠⠄⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⠀⠀⣿⡆⠀⢰⡛⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠇⠨⠄⠀⡿⣧⠀⡸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⠉⠡⢞⡋⠙⢿⡆⡿⠭⠭⠭⠂⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢤⢌⣩⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢅⠢⢈⠐⠢⠄⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠃⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡎⠀⠀⢀⡠⠾⣉⣉⡉⣉⣉⣉ ⠀⢀⣼⣝⠀⠀⣾⠁⠀⠆⠀⠀⠸⢤⠀⠘⢉⠙⢧⡀⠂⠀⠈⠁⠒⢨⠂⠀⠠⠤ ⡤⣣⢻⣾⠀⡰⡈⠀⡇⡟⢄⠀⠀⢣⠁⠢⢄⡡⠀⠑⠀⠈⢂⣀⡤⠮⡁⠀⠈⣠ ⠘⣿⡶⣗⠊⠀⡇⠀⢡⠠⠒⠁⡒⠤⠵⡤⣤⣶⠇⠀⠀⡆⠑⡑⣄⢕⡷⠏⠉⠁ ⢸⡏⣿⣿⡏⣖⡇⠀⠀⡧⡶⢾⠇⠀⠀⠑⠈⠁⠃⠀⠀⠐⠀⢹⡌⡏⠆⠀⠀⠀ ⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠱⣸⠣⡀⠀⠐⠶⢇⣀⣴⠃⠀⠀⡏⠀⠈⢸⠸⢀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⢆⠀⠈⠃⢼⣽⣿⣿⡻⣿⣤⣤⣴⣾⣃⣀⣴⠟⠃⠉⠀⡄⠀ ⠟⢻⣿⣿⣿⡧⣻⡐⣷⣤⠤⣿⣛⣛⣛⢗⠈⠕⢣⠤⠬⣅⠀⡤⣤⠠⢠⣎⡀⠀ ⢠⢸⣿⣿⠟⣿⠋⠘⡄⡢⣥⡜⠋⠉⢣⠁⣚⠠⡼⣀⣀⠸⢀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠸⠙⢻⡱⠚⠀⢙⠪⣤⢸⠸⠙⡗⠠⣤⣽⡧⣴⠁⠀⠀⠀⠘⠤⡁⠖⢨⣿⣿⣿ ⣀⣤⣏⣇⡔⠑⠢⠤⢴⣯⡇⢦⡇⣎⣤⢬⣷⠧⢦⣄⣀⠀⢀⠇⠀⣠⣾⣿⣷⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣀⠈⢫⢹⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠈⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢣⠼⢻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠢⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠬⠷⢿⡤⠤⠤⠤⠤⠲⢾⣉⠁⠀⠈⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣄⣤⠤⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠦⠤⢤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡱⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡞⠁⠀⠀⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣄⠀⠀⠀⣰⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠏⠓⠢⠤⢄⣀⣈⢦⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡙⠒⠬⣍⣑⡒⠒⣺⡅⠈⠙⢦⣠⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⢀⡿⢭⣗⣲⠤⠤⣍⣩⡏⢀⣀⣀⡀⠈⠛⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⢻⠁⡤⠒⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⢀⢞⡇⢸⠀⠉⠉⠉⠉⢹⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠺⠞⠒⠒⡒⠒⠒⠒⠒⢲⡖⠊⠙⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡏⣠⠏⢸⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⡷⠀⠀⣹⠀⢸⡷⣄⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣾⡷⠀⠀⠈⣧⣴⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡛⣿⢫⡟⠁⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⢧⠹⣼⠗⠠⠖⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⡿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣧⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡏⠀⠀⠀⣸⣗⡾⠟⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⢳⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⣠⠤⠋⢀⠇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠳⡄⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠀⠙⢦⡘⡆⢰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠋⢠⠀⠀⠀⢰⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢈⣆⠀⠀⠙⢷⠘⣾⣮⡑⠲⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠙⢲⣶⠚⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠖⣿⢀⠞⠁⠀⢘⡆⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠼⣷⡄ ⠀⠀⢠⣟⡤⠖⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠫⢷⣦⣤⠤⢭⠉⣩⣿⠿⠯⣭⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠠⢿⡋⠀⠀⢠⠞⣧⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⣿⠉⠉⣰⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠛⠙⣿⣆⣠⠟⣇⢀⣴⠋⠀⢸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣸⢻⣄⡴⠋⢸⡦⠔⠻⣝⡿⠉⠛⢇⠈⢟⡄⡀⣿⣿⣷⣄⡸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠘⡋⠀⢰⣏⡀⠀⣀⣴⡇⠀⠀⢠⡇⠘⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠉⠻⣌⠙⢲⣤⠀⠀⢀⡴⠚⣁⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⣰⠋⡵⢋⡟⠀⠀⠀⣈⣷⡟⠉⣧⡴⢋⡴⠚⢂⡖⠒⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⠜⠓⠢⡀⠈⠛⣯⢹⡿⢾⡷⠶⠚⠛⠉⠉⢿⣠⡿⡀⠀⠈⠑⠲⢟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢉⣷⢂⠀⠘⠀⠀⠈⠦⢷⣘⣧⠀⠀⠀⣀⣠⠼⠟⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡈⡝⢆⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡇⢱⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡠⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠤⣼⡃⣸⠀⠀⢣⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠿⢸⠀⠀⠀⠀⢣⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀⣠⠋⣿⢧⡀⠀⠀⣧⠿⣀⡤⢤⣾⣿⣿⠶⣾⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⣁⣴⣷⢾⣿⣓⡪⠀⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠿⡽⢻⣷⣦⠙⣿⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⢁⡠⢻⠏⣰⠏⢡⣛⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠗⠉⠀⣸⣴⡟⠀⢸⡟⢿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⣷⠃⠀⠘⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠈⠻⠶⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣡⢶⣶⣄⡌⢦⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠟⣤⣴⡆⢀⣀⠀⣀⣀⠤⣤⣤⣤⣤⣾⠁⠻⠟⠞⠀⢸⠆⠀⢸⠀⠀⠆ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠚⠋⠉⠀⠘⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠘⢤⣤⡞ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠈⠛⠒⡶⠊⠁ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⠤⣽⣿⠁⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⢠⡤⠊⠀⠀⠀ ⠘⣄⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣉⣛⣻⣟⣃⡲⢦⣄⠀⠈⠉⡉⠯⣽⢶⣎⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠑⠤⠄⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠘⡄⠘⢦⣍⡐⠬⢧⡄⠈⢆⠈⠻⣆⣀⣠⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢐⠿⢇⣀⡀⠀⣱⠀⠀⣽⠀⠀⠈⣷⠀⠈⣦⠤⠋⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀