Paimon Nani Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⣛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⡋⠉⡉⠉⢉⣩⣉⠉⠉⠉⠉⢻ ⠀⠀⡇⠀⣿⡆⠀⣿⠁⢠⣿⡆⠀⠀⣿⣆⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠿⢿⣿⡆⠀⣿⡗⣾ ⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣆⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣦⢸⣿⣾⣿⠀⢠⣿⡿⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⠙⢿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠻⣷⣿⡟⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠁⠈⢿⡇⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠿⠀⣿ ⠀⠀⡇⠀⠻⠀⠀⠘⠻⠿⠀⠀⠘⠿⠘⠃⠀⠀⠈⠁⠙⠁⢰⣷⠀⠀⠀⢶⠶⣿ ⠀⠀⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡴⠋⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⢹⣦⣄⠀⢀⡴⠏⠙⢤⡀⠀⠹⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢙⠶⢦⣌⣧⡀⠀⢀⠸⡇⠘⡄⣿⢈⣷⣋⣀⣇⣀⣀⡩⠦⢤⣷⣤⣴⠄⡀⠀ ⠀⢘⠁⠀⠈⠉⠛⢷⣌⣶⡇⠀⢳⣸⠟⠀⠹⣼⠁⣀⣠⣤⣶⣾⡟⠛⠀⠀⠀⠐ ⠀⡄⠈⠛⠛⠒⠒⠤⣈⠙⠛⠦⣀⠹⣄⡤⠶⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⣿⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⢼⡱⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣤⣤⠔⠊⣠⠄⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠩⣄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⠒⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢹⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢀⣰⣿⡿⣿⣧⠀⠀⢡⣾⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠿⣄⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠙⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠉⠉⠙⠻⣿⠆⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣿⡿⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣴⣯⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣈⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠙⠻⠿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠲⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢦⡀⠰⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⣽⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀ ⢰⣶⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⣨⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠛⣿⡆⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠋⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠘⣷⣄⣹⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠈⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣘⣿⡛⠛⠀⢀⣴⣶⣦⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠛⢻⡟⢻⡉⠉⣫⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠿⣷⣿⡿⠁⢀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⡿⠀⠈⠷⠟⠁⠘⢾⣿⣶⣤⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣯⣤⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠐⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣮⣽⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣿⣿⣧⣠⠵⢯⡆⠚⣯⢿⠋⠛⠛⢫⣀⣠⣾⣿⢿⣿⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣄⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠈⢿⣧⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡏⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠏⠉⠀⠀⠀⢢⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣴⣶⣷⡄⠀⢀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠿⢷⣴⡾⠟⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⣀⣽⣧⠀⢈⣿⡶⠶⣤⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣤⡶⠟⠛⠉⣻⣿⠿⢿⡄⠀⣠⣿⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣹⣧⣴⣾⣧⣘⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣾⠋⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠤⠤⣿⣷⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡙⠳⠶⠶⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⡀⠶⣇⣀⡀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠉⣹⠇ ⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢷⣬⡙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⠏⠀ ⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠇⢈⣿⣖⠃⠀⠀⠀⡀⠈⣧⠀⠉⠻⣦⡈⠻⣷⠀⠘⣯⠀⠀⠀ ⠈⠛⢶⣄⣀⣀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠻⣦⣿⡄⠀⢀⣈⢷⡄⠈⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠉⠛⠓⠛⠂⠀⢰⣿⣿⣯⢻⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠋⡁⠀⠠⣀⣀⡤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⡄⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢦⡟⠙⣧⡔⠓⣤⣤⡀⣤⣤⠈⣽⣿⣃⣤⣾⠇⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠹⣦⡀⠀⠀⢳⣤⡀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡷⢶⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⠞⠷⠘⠿⠋⠉⣉⣡⣤⣾⠟⢻⡷⠖⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠻⣿⠛⠿⠿⠶⠾⠿⠾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠛⠛⣿⣷⣶⣾⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡶⣦⠘⣽⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠟⢛⣿⠉⣾⢭⣀⡉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣁⡴⠛⠉⢹⣟⣻⠀⣴⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣞⢁⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠲⡤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣦⣉⠩⡇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠸⡢⡠⢿⣿⡇⠀⠈⡹⠁ ⢠⡒⠋⠁⠀⡀⠀⠀⢀⠇⡵⣖⠀⠀⡀⢇⠉⠢⡉⢳⠀⢏⠁⠀ ⠀⠉⢒⠖⢠⠀⠀⠀⡟⠀⣀⣈⠑⠢⠽⠝⢀⣶⣜⡄⠀⠈⡆⠀ ⠀⢀⡏⠀⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠿⠿⠃⡀⠀⡀⡀⠙⠉⠸⡄⠀⢸⠀ ⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠜⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠈⡆ ⠀⢸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣶⣶⡿⣿⠁⡀⠀⡇ ⠀⠀⢳⡄⢳⡀⠀⢠⠀⠹⣿⡾⠘⠖⠱⣶⣴⡆⣹⣧⣾⠃⣸⠃ ⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠶⣬⣿⣶⣾⣿⣦⣓⠘⢋⣛⣧⡴⠻⡃⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣿⣄⣤⢹⡎⠉⠉⠍⠉⠁⠠⠀⢱⡀⠀⠀

⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣖⠠⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⢷⡀⠀⠈⢧⠱⡄⠀⠙⣿⣯⠀ ⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠃⠈⢧⡃⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⣷⢱⡀⠀⠘⢿⣇ ⠀⢰⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠒⠋⠳⣄⠚⣧⢧⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢀⣠⣤⠖⠻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡸⡞⣆⠀⠀⠀ ⠀⡒⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⡿⠴⠶⠛⠛⠉⠀⡀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⡱⠤⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⢳⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠃⠀⠀ ⠀⣇⠒⡁⠀⠀⢀⣴⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣠⣤⠤⢀⣀⣤⣶⣼⡄⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⡧⡉⡔⠀⢠⠞⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣏⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠰⣷⠡⡘⢄⣣⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠖⣦⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⢠⡇⠀⣿⣚⣷⠀⠀ ⠸⣧⢃⣼⣞⣡⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡴⢋⢔⡿⠹⠓⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠈⠀⠄⣿⡜⣿⠀⠀ ⠘⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠂⠀⠀⣸⠀⢀⡴⢋⠔⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⣿⠃⠀⠠⠀⣿⢺⣽⡂⠀ ⢈⡷⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠭⣐⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣱⣿⠏⠀⠀⡀⠁⢻⡳⢾⡇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢌⣱⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⢹⡄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⣿⣿⣟⣧⡯⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢂⠁⠠⠈⠀⠸⣧⢻⡇⠀ ⠠⡙⡇⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠠⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⡑⢿⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠀⠂⢀⠂⠄⡀⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠁⠠⢠⣿⣷⣹⠇⠀ ⠠⡑⢺⣧⠀⠁⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⢸⡿⣿⡟⣻⢛⠿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣿⢫⣷⣹⠃⠀ ⠀⡑⠢⣿⣧⡄⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠲⣍⠲⠥⣎⠳⣰⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⣼⢻⡧⣿⠀⠀ ⠀⢡⠃⡼⣿⣿⣶⣄⠠⠀⠀⢀⣤⠤⣤⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠁⣿⠱⡎⢭⠓⣌⢣⢣⡝⣼⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠛⣿⢧⡻⣜⣿⢳⡟⠀⠀ ⠀⢠⠃⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣧⣄⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠘⣧⡝⣊⠷⡌⢖⢣⣼⠏⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡿⣣⢿⣼⣟⣳⡏⠀⠀ ⠀⠠⣉⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣮⡝⢦⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠷⠼⠟⠞⢁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣷⡹⣞⣾⢣⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠙⡰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠃⠀⠀⠀⢻⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⣻⢏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠩⠔⣡⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣧⣿⠂⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⢃⠎⢤⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⣹⣵⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠀ ⠢⠜⡐⢌⡸⢄⠚⡄⠣⢌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡶⢤⣶⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣋⣽⣿⣱⡆⣶⢉⣿⣼⣉⣉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣿⢸⠿⣹⡟⠶⠿⢭⣿⣳⢶⣦⣌⡙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠰⣯⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠻ ⢀⣀⣤⡾⠁⠀⢀⡼⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢇ ⠘⢿⣤⠖⠀⢠⣾⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡾⠀⣈⣣⡤⠀⠐⠀⠠⠀⣴⣿⣧⣄⠀⢈ ⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣴⣯⣷⡒⢳⡀⠀⢰⢏⣭⢿⣾⣭⣦⣀⠀⣱⠀⠈⢿⡿⢀⠀⠠ ⠀⣼⠁⢸⣿⠋⣰⡟⢿⣇⠀⠙⢆⡞⠀⣴⡟⢻⣿⡝⢿⣷⣬⠀⠀⠘⡇⠨⡀⢅ ⣾⠇⠀⣼⠙⠳⠹⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣈⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⡅⢢ ⡿⠀⢠⡿⠈⡑⠠⠁⢀⣤⣀⣤⣤⡤⣄⠀⢁⠂⢄⠠⣁⠄⣻⠀⠀⠀⠀⡄⢗⠂ ⡇⠀⢾⡅⠀⠀⠐⠀⣼⢋⠖⡰⢢⡙⡛⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⡈⢸⢈ ⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠨⢎⡱⠣⡜⣡⢋⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠠⡑⠰⢸⠠ ⣇⠀⠈⠜⡻⣦⣄⡀⢹⣞⢌⠲⡑⡜⢤⡙⣾⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠠⢂⠱⡈⠅⣸⠡

⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣤⣶⣿⣫⣿⡐⣷⣾⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣶⣭⣿⣿⠿⣦⣸⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠹⠗⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣲⣶⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠟⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣿⠏⡄⠃⠀⠀⠀⢠⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⢠⡀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⠟⡡⠘⡄⡃⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠁⢆⠡⢃⠔⣃⠀⢸⢸⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⣯⣤⠃⡌⢢⢱⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣎⠲⢄⡀⢸⣿⣿⠋⠙⢻⣿⠀⠀⠀⢦⠀⡜⡜ ⣿⣿⠡⡘⢄⠊⢧⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣧⡆⡩⢸⣿⣿⣄⣀⣼⣿⠂⠀⢀⡼⣧⠹⣜ ⣿⣿⢂⠱⡈⠜⡨⢼⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣻⣿⢻⡟⢿⡇⡴⢋⡖⣿⡱⢺ ⣿⣿⣆⢡⠱⡘⠰⣘⣿⡟⣿⠿⣿⡹⢞⢣⣏⠵⢫⠇⠃⠘⡀⣏⠖⣭⢚⣼⣗⣻ ⣿⣿⣧⢧⡆⢡⠃⢤⢻⡘⠁⠃⠄⠛⠫⠥⠴⠒⠁⠀⠀⣀⣴⡏⡞⡴⢫⣼⣟⣾ ⣿⣿⣿⢮⠽⣦⡉⢆⡘⢿⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⢧⡹⡜⢣⣿⢞⣹ ⣿⣿⣿⣯⡻⣽⣿⣤⡚⢌⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢢⣳⣭⠿⢛⣋⡍

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⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣴⣤⣀⣴⣤⣹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣶⣾⠿⡛⠋⠸⠿⢿⣿⡟⣻⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣡⣴⣿⣿⠏⣴⡷⢨⣿⡞⢨⣿⡷⣿⣇⡀⣀⠉⡉⠛⠻⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡟⣿⡿⣹⣿⠁⣽⣿⣇⢺⣿⣷⣉⣟⣻⠿⢷⣾⣴⣥⣂⡄⢉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⡿⣷⢿⡯⢹⡟⠹⣯⣽⣿⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣬⣭⣛⣿⣷⣾⣦⣄⣙⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⢇⣻⣧⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣾⣽⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⣴⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠨⡑ ⠀⠻⣿⣦⣴⡾⠃⠀⠀⣠⣿⣃⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⢙⣦⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⢌⠀⢠⣴⣾⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⣴⣿⡉⣙⠷⣶⣤⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠶⢶⣻⣛⣻⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢎⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⡡ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢀⣾⣯⣿⣿⢿⣿⣿⢷⣬⠁⠹⣧⠀⠀⠀⢸⡏⢐⣾⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠰⠂⠀⠀⡔ ⠀⠀⣾⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢰⣾⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠘⢷⣄⠀⣿⠁⠀⢀⣾⣿⠿⢿⣿⣮⡙⢿⣿⣷⣴⡸⡁⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠏⡀⠰⢠ ⠀⣼⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⣬⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢷⡟⠀⠀⣼⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣗⠈⢿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⢱⢀⠃⢆ ⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣯⠉⠻⠷⠻⠿⠟⠻⠛⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡄⡉⠆ ⣿⡟⠀⠀⠆⣿⡯⠠⡁⢆⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⡀⠂⠄⡉⠍⡙⢋⠍⠡⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⣇⠘⡰ ⣿⠁⠀⠀⣸⣿⠁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠀⢠⣶⣦⣤⣶⣶⢦⣷⣾⢶⣄⠀⠀⠡⢀⠉⠰⢀⠎⢄⠡⡈⢅⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⢿⠠⣁ ⡿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢂⠈⠐⠈⡀⠈⠀⣿⡟⢭⡘⢤⠒⡢⢆⡹⠟⡿⣷⡀⠀⠀⡈⠀⠂⠈⢀⠂⠐⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠄⢺⡐⠄ ⠇⠀⠀⠘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡿⣈⠦⡑⢎⡱⡑⢎⠴⡩⢔⡩⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⡃⠆⢸⡅⢊ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠐⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢣⡙⢦⠱⣉⢎⠲⡑⢎⠴⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢢⡘⠄⢸⡆⡅ ⡇⠀⠀⠀⢰⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢆⠣⡜⢢⠓⡌⢎⡱⣉⢎⠲⣹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⡁⠎⡔⠌⡄⢸⡇⠰ ⣿⡀⠀⠀⠀⢅⠢⡙⢿⣿⣶⣥⡀⢀⣹⣯⡓⣌⠣⣙⠸⢄⡃⠖⣌⠣⣌⣿⡇⡀⠀⠂⣠⣶⣿⡟⡀⠀⡀⠜⢢⠑⡌⠒⡌⡘⠀⡾⢄⢃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢾⢯⠀⠀⠙⢦⠀⣠⠖⠁⠀⣠⠖⣩⠛⠑⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠏⠉⠀⠀⢀⣣⠳⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣞⣁⡾⡥⢄⣀⣀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡲⢯⣉⠤⠒⠂⠉⠳⡀⠀⣴⠟⠁⡀⠀⠈⠉⠐⠢⢄⣉⣱⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠊⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠟⡄⠈⢆⠀⢸⣄⠀⠀⢱⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⠧⠤⢺⠦⢤⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡾⢄⣘⣄⠘⣦⣾⣯⣽⡖⠈⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⣀⣤⢼⣤⢿⠀⠀⠀⡼⣡⠎⣀⣀⣀⡈⠻⣉⠉⠻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢷⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠀⢀⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣘⣧⢀⠙⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄ ⠶⣎⠉⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⢹⣿⠿⣿⡆⠀⠖⠋⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣷⠉⠻⢿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋ ⠀⠀⠉⠓⠒⡿⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡸⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢻⣿⡀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠲⡞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠚⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⢠⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⠏⢩⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢸⡧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣇⢀⣶⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣿⣦⣄⢠⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⢐⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢁⠸⣿⣿⣿⣦⠈⠙⢻⠿⠿⣿⣭⣴⠞⠛⠛⢿⣿⣿⠋⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡧⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣁⡴⠁⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣦⣘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡿⠁⠀⢀⣴⡇⣆⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⠸⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣦⣤⣾⣶⣴⣿⡷⠞⠉⠁⠼⠛⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣵⣀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠒⢲⣤⠾⠻⠛⠻⣿⣷⡀⢰⣿⣛⣛⣉⣉⣉⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠶⢤⣤⣀⣨⣿⣧⣘⠋⠉⠉⠁⠤⢍⡙⠒⠺⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⣀⣀⣼⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠢⣀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣼⢡⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣈⣀⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⢁⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡟⠋⠁⢸⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠻⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠏⠈⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠼⠤⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣿⢻⡄⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢄⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡇⠀⠀⠀⢈⡉⠙ ⣀⡴⢃⡾⣿⣸⡇⠀⠀⡾⢁⠁⠀⢠⠀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⢄⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣀⡴⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠻⣤⣿⢁⡇⣿⠃⣀⠞⠁⣼⠀⠀⠘⣀⠃⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠑⢚⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠻⡋⠛⠠⢀⢿⣄⣤⣤⣴⡶⠟ ⠊⢹⣿⢸⡿⣯⡉⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠊⠉⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠟⢦⢴⣶⣻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⠙⣷⡜⢂⣻⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣧⣿⣿⠲⢤⣄⣼⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠻⠟⠈⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣧⠈⢿⠾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣟⡉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⢣⠘⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠈⢆⠈⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⡿⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠑⣦⠤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣎⣀⡴⠖⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣠⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣛⣇⣀⣀⡴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢈⢣⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣌⠙⠿⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠀⠀ ⠟⢹⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣷⡜⢸⣿⠷⠶⠊⣛⢿⣭⣥⣤⣤⣤⡞⣁⠀⢀⠆⠘⡖⠋⠉⠙⢶⡄⠀⠸⣉⣓⠶⠐⠲⠾⣷⣤⣀⡀⠀ ⠀⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⢅⡀⠴⡎⠉⣠⣾⠿⠋⠉⠹⡆⠉⠒⢤⠄⢀⣠⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣷ ⠀⣧⣼⣿⣿⣿⠟⢁⡿⠏⠀⡠⢜⠟⠀⠠⡜⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡄⣰⣿⠋⠉⡜⠉⠙⠒⠒⠋⠀⢠⠖⠲⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⠘⠛⣻⢡⠞⠋⠁⠀⡀⠚⣣⣤⡄⣀⡇⠘⡏⠛⡏⠑⠦⠤⣤⣴⣯⣷⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⣀⣉⠍⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⡏⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠈⣀⡼⠧⣄⣇⠀⣹⢀⣴⠟⠩⢭⠽⣿⣴⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⢻⣿ ⣤⣴⣤⣿⣼⣷⣴⣋⠀⠈⠉⠛⣿⠛⢻⣿⣇⣿⠸⣶⡏⠹⢧⣄⣴⠾⣂⣻⡟⠙⠻⣷⣶⣄⣀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀

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⣾⣿⡟⣼⣿⣧⣐⣦⡈⢻⣿⣿⠸⣿⣿⡿⠛⠉⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⠘⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠉⢻⡾⠟⠉⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡞⠁⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⢣⡀⠀⠀⠰⡄⠀⠈⢿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣳⣄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠏⣀⣤⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⢳⣄⠳⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠒⠲⢷⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣦⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣘⣆⠀⠀⠀⠈⡧⣿⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣷⣾⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠉⢻⡭⠔⢿⣿⣿⣄⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣉⣿⣿⢻⠇⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢳⣠⠞⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣶ ⣽⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠙⠦⣌⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⣩⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡞⠀⠀⠀⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣿⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣿⣿⣭⣍ ⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡄⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠙⢿⣟ ⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⡃⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠳⡦⢄⣀⣀⣀⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣄⡠⠤⠶⢒⣿⣿⠟⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠶⠶⢆⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡲⠾⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡄⠉⠉⠙⢿⡟⠛⠳⠾⠿⣦⣀⠀⢀⣠⢶⣚⣩⣵⡶⠟⠋⠉⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⢳⡄⠀⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⢷⡈⠙⠛⢟⣯⣭⣇⠈⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⢛⡋⣉⡽⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡄⢦⣈⠙⠳⠦⣼⡿⠤⢬⣧⡙⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠻⡿⣼⣿⣀⣿⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠊⣽⢧⡈⠑⠿⠚⠉⠀⢠⣤⡀⠰⡊⠉⢠⠃⠀⠈⠓⣄⡀⠈⢷⡀⠀⠈⠙⠚⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠲⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠤⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢉⣿⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⣀⡴⢃⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣁⡤⠛⠋⢝⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠫⣽⣯⠀⢼⣷⣤⣽⣿⣿⢫⣑⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣀⣤⡾⠾⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠾⠿⣯⣿⢿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡷⢦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⠿⠻⠾⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⢿⣿⣿⡟⠠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣻⢾⣻⣿⠏⡠⢃⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿ ⣿⣿⣿⠟⣁⠢⡑⢌⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡼ ⠿⠛⢡⠐⡄⢃⠜⡠⢸⠀⠀⠀⢠⡄⢨⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗ ⠄⡩⢂⠱⡈⢆⡘⠤⢹⡂⠀⠀⢸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢛ ⠢⠑⡌⢢⠑⡂⢌⢂⡉⣇⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⢣⡍ ⣿⣷⣶⡆⠱⡈⢆⠢⢐⢻⡀⠀⢼⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣀⠎⠳⢤⡀⠀⢸⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡰⣃⠧⡜ ⣿⣿⣽⡇⡑⢌⠢⡑⠌⠌⣧⠀⣿⣾⣿⣿⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣎⢡⠂⡍⠳⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⡕⣎⠳⣍ ⣿⣿⣿⡇⡘⢄⠣⡘⢌⠢⡙⣇⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣍⢌⠱⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠾⡛⣷⡜⣬⢓⢮ ⣿⣿⣿⡇⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⣈⠺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣃⣿⣿⢿⣽⣿⣟⡿⢯⡟⣿⢿⠀⣠⢞⡋⢶⡩⢽⣷⢌⣏⢺ ⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢿⣻⢾⣯⡟⣿⢻⡟⢯⣻⢾⡷⢩⠞⢣⡙⠌⢻⡞⡱⢊⡝⢦⡙⢾⣟⣎⢲⣹ ⣿⣿⣿⣷⢎⡈⢆⡱⢈⠆⣉⠒⢤⣻⣟⡾⡽⣏⢿⡹⢾⣯⣝⡳⢎⡙⣆⣧⠾⠛⢁⡾⠀⠡⠈⠄⠐⠈⢸⣇⢱⠫⣜⢣⡝⣺⣯⢷⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡂⢆⠣⡘⢠⢉⠢⡜⣯⢱⠹⡘⢆⡙⠢⠘⠻⢭⣉⣉⣁⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⢌⣣⢛⡴⢣⠞⣱⣿⣻⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡻⣦⠑⡌⠆⡌⢆⠡⢻⣦⡁⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⡿⢌⠶⣩⠖⣭⢚⣹⡷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⡲⡝⣭⣷⣄⠣⡘⡄⢣⠉⢿⡿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢳⣡⢛⡴⢋⣾⣽⠯⣜⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣖⡽⣿⣶⡡⢌⠣⠜⣈⢿⡶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡜⢦⢣⠏⡴⣿⣿⣬⣷⣮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡳⣎⣿⣿⣿⣶⣅⡎⣐⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣙⣎⣵⣾⠟⠋⢍⣡⣂⡔⣌

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣉⠡⣉⢩⡙⣒⠢⠦⠶⠴⢦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⡐⢢⠉⡆⠱⡐⣌⠱⣈⢦⡱⣌⢧⡹⡜⣓⢮⡱⣍⢫⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠣⠜⡨⢅⠚⡤⢣⠱⣌⡳⣍⡶⣳⡽⣶⢯⣽⡽⣮⢷⡽⣧⣛⠬⣧⡀⠀⠀ ⡑⣊⠵⣈⠞⡰⣍⠳⣌⡳⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡶⣳⡄⠀ ⡜⡤⢳⡘⢮⡱⢎⡳⢭⣞⡱⣎⡛⡽⢩⢏⡝⣩⠭⢭⡩⣍⢭⢻⣷⣏⣾⠀ ⢮⣱⢣⡝⢦⣙⢧⡛⠶⣬⢳⡝⣾⡱⣏⡾⣼⢧⣟⡶⣳⡽⣮⣷⣿⠞⠁⠀ ⣳⢎⡷⣚⡧⣏⣾⣹⣻⣼⣯⣿⣳⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣋⢿⣅⣀⣠⡀ ⣯⣟⣳⢯⣷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⡳⣄⢿⣿⣿⡀⠀⢀⣼⠃ ⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⢻⡏⢹⢶⣂⠀⢀⡄⣷⠉⠳⣌⠙⣧⠘⣿⠀⠀ ⠿⠛⠉⢻⣵⠃⡼⠁⠀⠀⣿⠁⢀⣬⡙⠳⠦⣽⡿⠃⣴⣯⣷⡀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⢠⡇⠐⠀⠸⢿⠀⢿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⢀⡛⠟⠋⣷⡀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠄⢈⠀⠠⢸⡆⢄⣨⠄⠈⠓⠚⠋⠉⠀⠈⠀⣨⡇⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠠⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠇⢀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣧⠀⠐⢈⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⣏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣜⣷⣤⣈⣷⣤⣘⣻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡼⠟

⡿⣻⣷⣖⡙⢧⠟⠉⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠣⠀⠀⠀⠀⠏⢆⠀⠈⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣀⠠⠤⠵⢌⢆⠀⢰⠀⢂⠈⡀⠘⣾⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠣⢄⢂⠀⢡⡇⠀⠻⣾⣿⣿⣿⡿ ⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢾⠿⣿⣹⡿⠁⠀⠀⠐⣿⣿⠻⠡⠀⠘⢤⣚⣭⣭⣤ ⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠀⠱⡀⠈⠻⣿⣿⣿ ⡇⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠈⢆⡒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠐⡄⠀⠫⠻⣯ ⠀⠀⡇⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣾⣷⣶⣶⣤⣤⣴⣆⡇⠀⢀⠤⠢⠀⠣⣀⡀⢱⡈ ⡀⠀⡇⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡖⠁⠀⠀⠑⡀⠸⠀⠀⠈ ⠣⡀⠈⠢⠀⠤⣼⠗⠒⠀⠠⠬⠽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣑⢠⣀⡀⠀⠐⡤⢄⡀⠀ ⠀⠘⢔⢒⣶⡏⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠀⣈⡵⣒⡻⠛⠉⡀⠬⠥⡂⢼⠤⠗⣄ ⠀⠀⠀⠐⠙⠿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠔⠈⠈⠓⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠂⠠⢐⠵⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀

⣶⣶⣶⣶⣶⣵⡾⢻⣏⡇⣶⣵⣮⣮⣤⣤⣴⣊⡉⣏⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣿⣾⣷⣿⣬⣯⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣾⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡉⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⠀⠀⠀⣆⡀⠀⠈⢉⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠭⢛⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡸⡀⠀⠀⠰⠈⠢⢀⠀⠣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⣈⡢⢄⡀⠡⡔⣁⣼⡵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠄⠂⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⢖⠁⠁⠀⢢⣴⣶⣥⠀⠀⠈⠻⡿⠗⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢢⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠃⢃⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢀⢸⠀⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢫⠀⡇⠀⠐⡸⣿⣧⠄⡢⣼⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣅⣀⣧⣴⣿⡧⠹⠁⠀⡦⣁⡀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣹⣯⢿⠿⠛⣉⠷⡄⠀⢠⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡈⢨⠙⠲⣽ ⣝⠚⠛⠛⠙⠓⠚⢋⣄⠀⠎⠀⠀⣩⢶⣙⢿⣿⣦⣉⡁⠀⢀⡀⣔⠔⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⠿⠿⡄⢋⣣⠤⡚⠍⠋⣙⡼⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢉⠐⠲⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢡⣼⠿⣿⡋⠂⠁⠦⢴⡿⠟⠚⡃⠀⠀⠒⠂⠤⡬⠀⠒⢻⢇⠃⠀⠀⠀⠐⣶ ⣿⠏⡡⢚⣡⣯⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠑⢄⠀⢂⠈⠐⠤⠀⠀⠀ ⣏⢿⣿⣿⡿⠛⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⣷⣤⡕⢌⡇⠀⠀⠀⠤⣀ ⣿⣾⢻⣿⠧⠊⠀⠀⠀⠀⡐⠙⠀⠀⠀⢠⢀⡢⡀⠈⢻⣿⠀⠐⠈⠐⠀⠀⠀⣤ ⣿⣌⡀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⣰⠂⠉⠣⠀⠀⢸⢀⣈⣀⣁⢻⠈⠀⢀⠏⠄⠀⠐⣶⣟ ⠽⠿⠿⠿⡇⠀⠀⢰⢰⡷⣾⣷⡊⠓⠦⢤⡦⢹⡿⣯⠣⠀⠀⠸⠸⠈⠄⠀⠘⠻ ⢀⠀⡠⠸⢀⠀⠀⣸⡌⠁⢿⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⠀ ⣄⣉⢢⠃⡆⠀⠀⠧⡰⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡ ⣿⣿⠁⠰⠇⠀⠘⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣘⣠⣤⣂⣀⡀⢀⠞⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠟⠻⢑⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣩⣭⣭⣤⣀⠀⡨⠃⡠⠂⠀⠀⢠⠶⠀⠀⠀ ⠀⠈⣡⣾⣷⣧⣄⣀⡈⢀⡿⠿⠿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢄⡀⠐⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣙⢛⠟⠓⡛⠿⠛⠒⣒⠊⡀⠔⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠉⠒⢤⡄ ⠀⠀⠀⠀⡚⠁⣀⠌⡐⠀⠀⠀⠈⠉⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⡤⠤⠤⠤⢇ ⠀⠀⠀⢀⣇⢨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣒⢺

⣿⣿⣾⣿⣦⣶⡌⠻⣿⣛⣿⡿⠋⠁⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⠟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠀⡄⠀⠹⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠷⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⣀⣙⡄⠀⢱⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡜⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣦⡀⠀⢱⠀⠀⠙⢆⠀⡇⠀⠀⢻⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠈⠓⠢⠌⠧⠀⠀⠈⡧⡇⠀⠀⢸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⣶⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣷⡇⢣⠀⠀⠈⢧⠀⣰⠿⠛⣛⣉⣉⣀ ⣿⣿⡏⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠦⣙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⢻⠁⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿ ⡇⠀⠀⢰⠇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢎⠙⢿⡷ ⠁⠀⠀⣼⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣠⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠔⢲⡋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⡄⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠙ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⣠⠞⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠙⡖⠤⠤⠔⠳⣄ ⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠀⠉⠒⠤⠐⢒⣾⣿⠛⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠣⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢙⣶⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡚⠳⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣖⠢⢤⡤⢴⣶⠛⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠛⠀⠈⠉⢙⣶⠤⠶⠿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠉⡑⠲⢤⣀⣱⣄⣘⡟⣄⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠀⢺⣯⣿⣆⣧⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣯⡉⠲⠶⠊⠁⢀⠀⢰⠒⠉⡁⠈⠑⢄⡈⠻⡅⠈⠙⠺⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠺⢿⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠊⡡⠞⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡆⠿⠟⢿⡀⣀⣴⠾⢛⡫⠭⠒⠎⠁⡽⡁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠒⠦⢤⡄⠹⣿⠀⣷⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡤⠊⣉⣉⣉⣧⣤⣴⠾⢛⡭⠗⠘⠁⢀⣄⣲⣾⡿⣱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠤⠀⠀⠉⣶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣠⣴⣿⠿⣿⠛⠁⠊⠁⠠⢴⣪⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠢⢄⣈⣁⠤⠤⠒⠋⢳⢿⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶ ⣤⣶⣾⠟⠋⣠⡶⠟⣹⣶⣄⣠⣤⣤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠈⢣⠈⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⡏⣿⠀⣠⡾⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⣀⠀⠑⢄⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠖ ⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣄⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⢦ ⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣇⡧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢄⠑⢄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠈⠐⠒⠀⠄⠀⠀⢠⣤ ⣿⡟⠻⠄⠋⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⢤⠼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠢⢍⠒⢄⣧⠁⠙⣿⠀⠀⠈⡆⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠈⢻⡀⠈⠀⠀⠆⢱⠈⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣫ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣯⣶⣶⣶⣶⡄⠙⢷⣦⣀⠀⠘⡀⠋⣽⣿⣿⣏⢳⣌⡇⠀⠀⠀⢰⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠘⢿⡟ ⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⢡⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⣿⡯⢽⣿⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⢀⡤⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡏⠁⠸⣿⠗⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠢⣌⠀⡘⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠛⡄⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⢀⡤⠄⠂⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣷⠀ ⣷⣤⣀⣀⣱⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢰⠙⢄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣰ ⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣼⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠦⠤⠤⢴⣯⠂⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠉⢉⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠌⣙⣷⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠚⠋⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣀⡀⠀⣼⣿⠛⠛⠓⠚⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⡿⠿⢿⣶⣶⡦⠴⠞⠋⠀⢀⡄⠁⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠈⠛⠢⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⠖⠉⠀⠀⡄⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣤⣖⠩⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣨⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠠⢺⠃⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠁⠁⢀⠀⠀⢀⣀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣂⠄⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠉⢹

⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣟⣥⣼⣿⠿⣿⠏⡇⠀⣤⡌⢦⣌⢳⣴⠁⠀⠀⠀⢹⡴⠋⠉⠙⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣟⣰⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡷⠞⢻⣿⠻⡿⡟⢿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣦⣭⣯⣼⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠙⠙⠻⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠒⠤⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢭⣿⣿⠿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⢰⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⣑⠦⢄⣀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠈⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠱⣤⠚⡁⣠⣾⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⡇⠀⠀⢇⠀⢉⡉⠉⡢⠈⠉⠒⠒⠚⠺⣿⣿⣿⣿⡆⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠈⢷⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡺⠀⠀⠀⡰⠉⢿⠸⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠳⣼⣦⠀⡇⠀⠀⠉⡒⢒⣦⣤⣤⠀⠀⠀⣀⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣡⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢘⡌⠻⣿⣿⡧⠔⢉⡴⢶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡗⠀⠠⣧⠀⣠⣴⣿⣿⡀⠻⣋⣀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠏⢱⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⣿⣿⠿⢹⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣧⠿⢿⣿⠿⠛⠉⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⠈⠙⠷⣶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣻⣿⡿⠖⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠷⣀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠙ ⣦⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡠⠟⣿⢦⡉⢻⣿⣿⣿⣷⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠴⣚⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⢨⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⢀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠙⣿⠈⣧⠀⠀ ⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⢻⠃⠈⠛⠒ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠴⠚⠋⢡⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠈⡉⢉⣸⠀⠐⢤⡾ ⡀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡀⢉⣤⣤⣬⣅⠳⢄⡀⠀⠘⣴⣿⣿⣷⢼⢢⠀⠀⠉ ⠿⣷⡞⣏⡆⠀⣸⠀⠀⣧⢴⠟⠉⣿⣿⣹⣷⠀⠙⠳⠶⠵⢸⠷⣿⢸⠈⠆⢷⡶ ⠀⣿⢼⡘⣧⠀⣷⠀⠀⠸⡌⠀⡀⠙⠯⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢈⡆⢂⠈⣧ ⠰⣟⢦⣻⢜⡆⣿⠀⠀⠀⠱⡀⡞⡆⠀⠀⠀⢰⣏⣻⠁⠀⠀⠀⠐⡼⠁⡸⠀⢻ ⠈⣿⡜⣻⡬⢳⡬⣇⠀⠀⠀⠑⢮⣁⣤⡀⠀⠈⠷⠁⣀⡖⣦⡶⠟⠀⢠⠃⠀⣼ ⠀⠹⣞⡭⢷⡩⢷⣚⢦⣀⠀⠀⠀⢈⠏⠓⣋⣉⣏⣉⣉⠁⠙⢲⠴⠶⡅⢀⣴⠟ ⠀⠀⠙⠳⢯⢷⣭⣝⣮⣭⢯⡾⠍⡇⠀⠀⠠⣿⡟⣗⠀⠀⠀⣸⠈⠒⠻⡽⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣟⡢⣟⣀⣤⠱⠤⠤⣶⡷⠚⢉⡲⣶⡚⢁⠘⠳⡖⠊⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⢡⠃⣠⣶⡾⠛⣄⣵⣮⠔⠷⡽⣟⣲⣖⣻⣿⣟⣾

⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠊⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠠ ⡠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣷⣈⠓⢤⡀⢣⠀⠀⠀ ⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣀⣋⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣿⡟⠡⡀⠀ ⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢰⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢡⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⠀⣼⠀⠘⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡸⢠⠁⠀⢀⠞⢹⠀⠀⠘⢆⠈⢶⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⢇⣆⣀⣠⠏⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠣⡈⠣⡈⠑⠲⠤⢀⣀⣀⣉⣲⠤⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡼⠀⢨⠟⠻⢖⢤⢱⠀⢸⠀⠀⠈⠲⣌⠢⣄⠀⠀⠀⢹⡀⢷⣶⠖⠉⠀⠈⢢⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⢰⣸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠑⢿⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠺⡷⠦⣤⣾⡖⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣨⣿⣿⣧⣎⣀⡀⠀⢄⡀⠀⠙⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠋⠀⡇⠀⠀⡀⠈⠢⣀⣰⡃⠈⢢⡀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣿⣦⡀⠘⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢧⠀⢀⣴⣲⣭⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠈⠦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢳⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡤⣀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢇⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⠀⠈⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⡀⢲⡀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠒⠃⠈⠲⠤⣀⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢮⣯⣦⡀⢻⡦⠀⠤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠄⠈⠉⠓⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠁⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⣿⡏⠢⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⢠⣿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣯⣸⣸⣻⣉⣒⠒⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡆⠀⣸⡾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⣼⡵⠓⣄⡇⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠈⠳⣼⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡷⡄⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣶⣿⣿⣿⡏⣠⡆⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰ ⣄⣷⠘⢦⡀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠓⠒⠒⠖⠒⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢡⠏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠈⠈⢣⣼⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠠⡴⠁⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⣿⠟⠻⣿⡻⣿⣷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⢏⣀⡤⢴⠏⠁⠀⡀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⡠⠊⠁⣠⠤⠤⡉⠪⣽⡇⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠈⡰⡝⠀⢀⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣄⣈⡲⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢀⣀⠠⣊⠔⠀⠀⡘⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠄⠀ ⠀⠘⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠈⠆ ⠀⠀⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠘ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠈⠣ ⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡗⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⢸⢻⣿⡏⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠐ ⢀⢏⣾⣿⢥⠢⢝⠻⣋⢴⠟⠙⡋⣭⠻⢾⠣⠀⠈⡟⣠⣞⣍⡂⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢜⣼⣿⣿⡄⠨⢰⢧⠤⢄⡤⣘⠂⠀⠚⠀⠀⣀⡒⠢⠟⠉⠈⠙⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣾⣿⣿⡟⣹⣦⡈⢻⡍⠊⠛⠲⢩⣦⣈⠀⡀⠀⠀⠉⠈⠲⠁⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀ ⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣷⣾⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡸⢻⡄ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⡘⣷⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣰⣿⡏⡇⡟⣷⣣⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣾⢿⣷⣬⡒⠤⠀⠤⣐⠥⠒⠛⠻⣿⡇⢀⢳⢻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡛⠐⠹⣿⠻⡷⠶⡍⠫⡄⠀⠀⠀⠘⡇⣸⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢳⡀⠰⠁⠠⠹⠀⠰⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⡟

⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠶⡞⢩⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠉⠀⠉⢦⡄⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣆⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣰⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣼⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣰⣄⣠⠀⠉⠲⣄⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣄⣀⠴⢚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡄⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣱⡀⠈⣇ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⡀⠘ ⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣯⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠴ ⠀⢠⣬⡿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣄⡜⠀⡼⠁⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⣰⣿⣿⡿⢤⡖⠦⣈⠙⠿⡟⢁⢴⣿⠟⠁⠿⢫⢉⣉⡙⢿⣿⣮⢳⠊⠀⠀⢸⡿⠁⣠⣾⣃⡜⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠰⠉⣱⡄⠈⠉⠀⠃⠀⠀⣶⣉⣈⣙⣁⣰⠃⠁⠀⠀⢄⣀⣀⠀⢼⣿⠿⠛⠛⠿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠢⡀⡏⢻⠓⠶⠯⣔⡒⠮⣀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠈⠙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⡀⠀⠙⢾⡏⠚⢷⠙⠿⣶⣬⢝⣲⣤⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠉⠑⠤⡽⡂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠴⠾⣿⣿⣦⣄⡘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠿⠛⢦⣀⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⠉⠀⠈⠢⣀⣿⣿⡟⣿⣇⠘⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⡀⢿⢿⣧⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠻⡿⠛⣷⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣧⢸⣿⣷⠸⡌⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣆⠘⣿⣷⣄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⡏⢸⡌⣿⣷⣱⡈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣠⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢧⠸⡇⢻⣿⣿⣿⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠿⡿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠒⢋⣩⡴⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢸⣦⣿⠘⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠛⠆⠐⣂⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡿⡄⠀⠈⢇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⣄⠘⠃⠀⢀⡜⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢙⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⠿⣯⣝⣳⠷⣌⠳⣄⡞⣀⣠⣤⠟⣡⣿⡦⣿⣎⢯⡀⠀⡇⣈⢽⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡶⣽⣏⣿⠶⡿⣿⣿⣚⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣧⢿⣿⢶⡻⢷⡿⣤⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣾⡿⠷⠛⢉⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣼⠛⠿⢿⣋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢶⡫⢥⠲⣬⣉⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠤⡀⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣞⣻⡽⠯⠵⠞⠋⣰⡾⣟⢧⣛⢧⡛⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢾⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣽⣹⣮⣽⡲⣝⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢺⣷⣄⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡴⣖⣶⣲⣛⣯⣽⣭⢷⡶⣿⡱⢯⠇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠿⢿⣿⣶⡟⠉⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠀⢉⣿⡿⣾⢽⣫⢾⣵⣻⡿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣤⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢧⡀⠀⠙⣿⡀⠀⢸⡌⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣷⡶⡿⣿⣛⣛⣛⣻⣝⣭⣽⢿⡗⠀⡁⢠⡯⢀⡾⠧⠴⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠧⠬⢷⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠹⢧⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠟⠓⢿⣟⣯⣟⡿⣻⡽⣫⣟⢮⣿⡇⠐⡀⢸⣷⠏⠀⠀⣀⡀⣘⣷⣄⠀⠀⢺⡁⣀⣀⠹⣤⡸⡟⠀⠀⠀⠀⢨⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣾⡿⠷⣟⣻⣛⣯⣿⡇⠂⠄⣾⣯⣼⡿⣿⣷⣿⣍⠉⠻⣷⢤⣸⣿⣿⣿⡿⣮⣻⡇⠀⠀⣧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⡿⠿⢝⣷⡾⣶⣟⣿⣻⢯⣟⣵⣫⣇⠡⠂⣿⣿⠁⣿⣿⣻⣿⡾⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣿⢯⣷⠙⣻⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣯⣟⣧⣟⣶⡿⠿⣞⡶⣏⣿⠀⠅⣿⡽⡇⢿⣿⣳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⠀⣿⡧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡷⣿⣿⡽⣽⢿⡶⣿⣻⢯⣳⢏⡾⣇⠀⣿⡵⢧⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⣽⣯⢷⡻⣽⣣⣟⣧⣿⣽⣻⡄⠹⣟⠮⣷⡀⠈⡀⠁⡀⠁⢰⡿⠿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣽⢷⡿⣷⣻⣻⣭⡽⣷⢶⣞⢧⢿⡀⣿⣿⣶⣟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⢫⠏⠀⠀⢠⠏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠛⢿⣻⣿⣯⣟⣳⢿⣽⢧⡟⣮⢻⡜⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⡥⣪⢏⠀⣀⡴⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣙⣺⣽⣯⣿⠾⣽⣭⢷⡹⣷⡹⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠁⠈⢳⢤⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣶⣶⣟⣾⣽⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣮⣳⢻⡜⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣤⡶⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠍⠉⠁⠈⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⣠⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⣮⣟⣟⣯⣭⣵⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠉⡟⠛⠟⠿⠟⠻⠛⠋⠳⣖⠚⠉⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣷⢙⣿⡿⠛⠋⠁⠀⡀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢧⣀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡽⢿⣛⣯⣻⣭⣾⣿⣷⣿⣀⣁⠀⠁⠀⣰⡏⡞⣳⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣙⣦⣭⡷⠴⠖⣟⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣾⡿⢿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣟⣯⡷⠿⠚⣻⢿⡙⠛⠛⠛⠛⠻⡛⡚⠓⠚⠛⠻⡉⡹⣹⢧⡀⠀⢷⠀⠀⠈⢻⡻⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⣠⣿⢿⣯⣟⣾⣽⡿⣿⣿⢃⠆⡑⢨⣿⠭⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⣇⣌⣡⢲⠝⣡⠃⠀⠻⣗⢾⣧⣄⠀⠀⠉⢾⣎⠳⣄⡀⠀⠀

⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣶⣤⢠⣴⣦⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠿⢛⠉⠛⠿⢿⣯⠁⣹⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢋⣡⣼⣿⣿⠃⣼⡏⢴⣿⡇⢺⣿⢀⣿⣇⣀⢀⠉⡉⠛⠛⠿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡟⣼⣿⠁⣾⣿⡇⣼⣿⣦⣉⣻⣛⠿⡷⣷⣮⣔⣢⣀⠈⡙⠛⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣽⣿⣿⢿⡾⢿⡏⢼⡟⠙⣿⣾⣯⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣦⣍⣹⣿⣿⣶⣧⣄⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣉⣾⣇⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣯⣾⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠹ ⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄ ⢠⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠻⣿⣦⣔⠶⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢙⣦⣀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⢠⠀⢠⣴⣿⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⣃ ⣤⡿⠻⡿⠿⣦⣄⣀⣼⣟⡀⣙⣳⢦⣤⣠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡴⠶⣟⣛⣉⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠤ ⣿⠏⣠⠴⣤⣤⣌⠻⣧⣿⣿⠿⣿⣿⢷⣄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣍⠂⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠘⡄⠀⢀⠣ ⣿⣎⠱⢎⡴⢂⡎⣷⣾⣻⣿⣾⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠘⢷⡄⠀⣿⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢿⣷⣮⠙⣿⣿⣷⣤⣆⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢇⠀⢌⠂ ⣿⣆⢻⣶⣾⣵⡌⣿⣭⣭⠻⣿⣅⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⢾⣿⣷⣀⣸⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢪⠘⡄⢃ ⣿⣧⣿⣏⢿⣹⣿⣿⢳⣞⡻⣜⡻⣿⡛⠉⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡐⢌⠂ ⣿⡟⢿⣾⡹⣞⢿⣣⣟⡾⣹⣝⣻⢮⣟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠤⢀⠂⠄⡠⢉⠑⡚⠋⠍⡡⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡇⢌⢂ ⣿⠀⠈⢿⣿⡝⣾⢳⣮⠽⣧⣻⢼⣏⡾⣻⢾⣽⣛⢷⣦⣴⡶⢶⣄⠀⠐⠀⠌⡐⠄⠢⢁⠆⢩⠐⡁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢏⡐⢂ ⡏⠀⠀⢦⣿⣿⡞⣽⣚⣯⠷⣽⣚⡾⣵⢻⢮⣳⢯⣟⣮⣝⡿⣶⠛⣷⡀⠐⠀⠠⠀⠂⠄⠈⠄⠂⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⠂⢼⡀⢃ ⠁⠀⠀⠈⣿⡝⢿⣧⣻⢼⣛⡶⣏⡷⣝⣯⢳⣏⡾⣎⡷⣫⢷⣽⢿⡜⣷⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠂⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⠂⢸⠆⡡ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠻⣿⣮⢷⣹⢾⣹⠾⣼⢏⡾⣵⢏⡷⣏⣯⢟⡾⣿⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⢠⠃⢸⡇⡐ ⡀⠀⠀⠀⢠⠹⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣾⣵⣛⡧⢿⣹⢮⣏⡷⣻⢼⣫⢟⣿⢃⣿⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠜⡠⢃⠜⠢⠄⣸⠇⡐ ⣧⠀⠀⠀⠀⠣⢄⣛⢿⣷⣄⣉⡻⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣞⣳⣯⣷⣯⣿⣟⠂⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⢀⣤⠖⠡⢊⠔⠡⢊⠱⠀⣾⠁⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠐⠊⠈⠉⠉⠉⠛⠰⢂⡔⢘⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠤⡀⠀⠰⠆⡜⢋⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡢⡬⡽⡤⡄⣧⡈⣢⢊⠊ ⢀⣀⠀⠄⢊⠂⠜⢀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⢾⡩⠯⢦⣨⡖⣣⠆⠀ ⠀⠉⠐⠒⡆⠘⢠⡂⠀⡰⢠⠀⠠⠄⡘⡀⢀⠘⠁⠀⠈⠘⢎⡐⠘⢻⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⡷⠋⣱⢮⢁⠆⠀⢀⡕⡠⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠈⠉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡼⣷⣮⡙⢀⢠⢋⠴⠡⠼⠄⣆⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢼⡇⠹⡿⠃⠀⠚⠵⢲⣶⣦⣆⢱⠂⢀⠀⠀⠆⠀⢀⠞⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢛⠿⣹⠏⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢾⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠊⠀⡴⣋⠔⢡⢸⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢡⠀⢱⢄⠙⠃⠀⠀⠐⡱⠂⠐⠅⣠⣞⣉⡀⠀⠸⢸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣻⢆⡆⣇⠕⠀⠠⢤⡊⢀⣠⣾⣾⣿⣯⣻⡷⣦⢀⠀⡄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠸⡇⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⠓⠻⠧⣸⡼⠧⠘⡀⢱ ⠀⠀⠀⡄⠄⡇⠀⠀⡆⣠⡤⣤⣄⣀⢂⠀⢀⠁⠹⢹⣵⣄⣠⣽⠳⠄⠀⠈⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠰⣗⡈⠓⢡⠃⠙⣄⡈⠀⠀⠆⠈⢸⢡⠐⡄⠈⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠟⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠉⠹⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠲⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡿⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⠀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠁⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⢿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⢗⡭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠤⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠓⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⢾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⢾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠒⣚⡻⠿⠋⠉⠽⠁⣠⣴⠵⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⡁⠀⠙⢦⣴⡿⠋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡴⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣏⣿⣿⠻⠿⠁⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠈⠻⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠨⠽⣴⣚⡏⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⠴⠒⠊⠲⣎⣉⣳⣴⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⠿⣇⢹⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣈⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢍⠁⠉⠉⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠷⠖⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣦⡙⢿⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣋⣿⣶⡷⣄⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠱⣄⠈⠙⠻⣿⡿⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⢀⣀⣀⡀⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠈⡓⢤⡀⠀⠓⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⢀⠎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣞⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣄⡴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡩⠉⠉⠐⠒⢂⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣤⣤⣤⣧⡀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⣿⢻⡏ ⠀⠀⢰⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⣿⣿⠿⣟⠛⠒⠤⢄⣘⡿⠸⠁⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⢧⢤⠤⠀⠙⢢ ⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢷⠸⡿⠿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠶⠛⠛⢣⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠈⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠸⡀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠴⠲⣴⠀⣠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⣾⣀⣴⡶⢠⠁ ⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠸⡀⢡⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⢰⣣⣾⣿⣿⡟⣇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡼⠁⠀⡇⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣆⡀⢀⣀⣈⣳⣤⣳⡀⢧⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣴⣲⣒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠀⠀⡜⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣷⣸⣷⣀⠈⢷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠁⠀⣷⠀⢠⠃⡠⠋⠀⠀⢠⣞⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠑⢦⣙⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⡴⠛⠁⠀⢀⡞⠘⣦⣿⣭⣤⡤⣴⣶⣥⣼⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠢⡀⢈⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢤⡤⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡠⠊⢀⡠⠔⠈⠀⠄⠀⠀⡇⠉⠑⠢⣄⠀⣼⣿⡝⠁⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣸⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⢨⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡰⡄⠈⠲⡀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢘⣿⣦⡤⠹⣄⡀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠋⠛⣿⣇⠀⠀⠉ ⡇⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠀⠀⢻⠹⡀⠐⡤ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣼⡝⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣻⣄⠀⠞⡆⠁⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⢸⡗⢀⡜⠉⣈⢱⡀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠈⠳⣎⡧⠀⢲⠀ ⣝⣬⣉⣳⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣞⡥⠴⢞⣲⡌⢳⡀⠀⠀⢸⡔⣺⣟⡲⡀⡗⠀⢘⣢ ⡀⠀⢀⡏⡸⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢰⣾⣿⢿⡷⠀⠙⠢⢄⣀⢿⠟⣿⡇⢰⠇⠀⠀⣏ ⡱⣄⢸⢣⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠚⢟⣧⠼⠃⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣺⠟⠀⢸⡀⠀⠀⢹ ⢷⣌⠲⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢯⣁⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⢸ ⣘⡷⢷⣘⣺⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣦⣤⣼⠀⠀⢀⣘⠶⣞⢫⡽⠃⠀⠀⠀⣸ ⠈⠁⠀⠈⣭⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢻⡻⢿⣿⠟⣿⣤⠞⠋⠁⡀⠀⢻⣄⣀⠴⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⢸⠏⠑⠤⠿⡖⢶⡴⠖⠋⠑⠚⠉⢻⣞⣳⡄⠂⡦⠥⠃⢸⣿⣿⢯⣄⡀ ⠀⠀⢠⠎⠳⣌⡀⠤⢼⣓⠞⠀⣀⠀⠐⠢⢀⡋⠹⣟⣻⣤⣤⣠⣾⣟⣾⣻⣟⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣉⣑⣶⣖⣂⣀⠀⠘⠋⡉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣆⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢮⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣿⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⢧⠀⠀⠀⡀⠱⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣜⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡻⣆⠳⡀⠀⠹⣄⠘⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠎⠳⣝⢄⠀⠈⠳⣄⠙⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣤⣾⣭⣵⠛⠙⢿⣷⡌⠻⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣄⢀⣿⡆⠀⠀⢠⢞⣵⣨⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠸⠇⣾⠲⣽⣿⣷⣮⣙⡪⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣆⢠⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣿⣧⠀⠘⠁⠈⠁⠟⢹⣤⠉⣋⠙⣆⠀⠀⠸⡄⠈⣦⣬⠉⢻⣻⡛⡛⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⢱⠻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠒⣼⣿⠄⠀⠀⡇⢰⢿⡿⠀⠀⣷⣤⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⣿⢸⣧⣬⣇⣡⣀⣴⣶⣿⣾⣶⡉⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠘⣼⢧⡄⢰⣿⣇⣴⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣾⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠀⣿⡌⣿⣿⣧⣈⣽⠏⠈⢿⣏⣿⣧⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣰⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠃⠘⢿⣿⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⠹⣿⣿⣥⡌⠳⡄⠘⣎⡱⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⠿⣣⣸⣿⠿⢸⡻⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⠀⡿⣟⡇⣿⡄⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠁⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣿⠏⣰⣷⣿⡏⣤⣾⣀⠘⣥⡀⠀⠀⠘⡌⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠻⢿⣿⢟⣿⡆⠁⠀⠇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠏⣴⣿⣿⡿⠁⢠⡿⠻⣤⡘⡟⠁⠀⠀⢱⡌⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣟⡇⣼⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⣿⢿⢧⠀⣸⠀⣀⣈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⢻⠀⡄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣰⣿⡿⠋⢞⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣇⠸⣤⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⣧⣿⠏⠀⢠⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠶⠤⢤⣈⡻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⠿⡀⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣷⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠀⡇⢻⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⡤⢖⣿⣿⢹⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠖⢫⡟⠀⠀⡇⠸⣯⣿⣧⢻⡻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⠀⡟⢷⡙⢿⣷⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⢀⣎⣁⠙⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⡇⢸⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠿⠋⠉⢥⣠⣤⣤⣶⣒⣿⡟⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⢘⣀⡴⠾⢧⡉⠻⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠖⣲⠾⣋⡥⠚⠁⠈⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡤⢖⢻⠟⠁⠀⠀⠙⣆⢹⣇⠈⠁⠃⠀⢰⣟⢉⢽⠁⢀⠔⠊⣠⢞⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠟⣧⣈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣾⢀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠞⠋⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣵⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣖⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠢⡈⢣⠀⠀ ⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⣔⣨⣿⣿⣿⣬⡷⠣⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⠂⠀⡇⢃⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡌⠆⢀⠊⠃⠀⠢⡑⡂⢄⡀⠈⠢⢄⢀⠀⠀⠙⣿⡟⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⢉⠒⢆⢜⠀⡄⠈⠪⣢⡀⠉⢩⢽⡔⠂⠈⢄⠈⠇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣷⣇⣂⠀⡀⠉⢃⢁⠀⠀⠀⢉⠱⠛⠀⠈⠢⡀⡰⠑⡀⢠⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠙⠛⠻⠷⣷⣄⢢⡆⠀⠀⢸⢢⣤⣷⠷⠟⠛⠛⣿⡀⢺⠀⠀ ⠀⠑⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⡟⡆⠀⠀⣆⠋⠄⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠑⠀⠀ ⠀⠀⢸⠢⣦⡈⢧⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠁⠀⢈⡐⠊⠦⠀⠀⠀⠀⠚⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⡉⣯⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢴⢠⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⣳⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣮⣆⠀⡀⠀⠀⡜⠊⠉⠉⠉⠐⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢁⣠⠓⠩⡆⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠈⠚⠿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣾⢋⢸⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⡼⡑⣄⠈⢭⣭⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣕⡂⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣯⣿⡜⠀⡘⠁⠀⡀⠈ ⠀⣸⣿⣷⣌⣻⣿⡿⢿⢿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢝⡀⡤⠊⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡿⣻⣭⣷⡼⣶⣥⣴⣯⣿⢺⣟⣤⣠⡙⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⠷⢛⣋⡍⠁⠀⠀⠈⠹⡿⠛⠾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡒⠲⠆⣴⢮⣓⡎⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠣⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠾⣯⣟⡾⣭⠇⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⣦⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⢉⣹⣿⣻⣼⣳⡿⠀⢀⡇⢀⠾⡆⠀⠀⢀⠿⡀⠙⣧⠀⢏⡗⠀⠀⠀ ⠶⠿⣿⣻⢷⣻⢶⣻⡝⡀⢸⡴⠋⢉⠹⣄⠀⢸⠉⡙⢄⣹⠀⠈⠑⣲⠀⠀ ⣠⣤⣜⣯⣟⣾⡯⣟⣟⠀⣾⡽⣿⣿⣯⠉⠳⣮⣿⣿⡻⣽⠀⢰⡚⠁⠀⠀ ⠉⢀⣿⣾⡽⢾⣽⣳⢾⡀⢿⡇⢿⣷⡟⠀⠀⠀⡘⢿⠇⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣽⢻⣻⣳⣽⣺⣇⢺⡽⣄⠀⠀⠀⢠⡶⠄⠀⢀⡏⠀⢀⢸⠄⠀⠀ ⣤⣬⣷⣿⣯⢿⣽⢶⣻⡜⣦⢿⣿⣷⣦⣅⣀⢀⣠⡴⢫⠃⢀⠌⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣙⣟⣯⠿⢿⣖⡻⢮⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⡪⠥⡖⠁⠀⠀⠀ ⠾⠛⠛⠙⢚⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠋⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⢶⣾⣯⣿⣶⣿⢿⣿⡿⠟⠈⢩⡙⠛⠉⠉⠑⣌⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⣴⣿⣟⣟⣾⡽⣾⣧⣄⣀⣠⣜⠳⣄⣀⣀⣼⠥⢷⠤⢲⣿⡀⠀⠀ ⠛⢫⣿⢿⣽⣻⣿⠟⡉⣴⢿⠀⠈⠀⠩⣣⣉⣨⠖⠞⠣⣬⣆⡀⠑⢯⡢⡀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠟⠒⠲⢤⣄⡴⡿⢿⠟⢻⣿⣿⣧⡀⠠⢦⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢸⠷⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠥⣄⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣆⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣿⣿⠛⢧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠉⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⣦⣤⣀⣀⡴⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣠⡇⣠⣶⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠈⠐⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠈⢡⣿⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠾⠋⠀⣿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⠋⡵⠀⠀⠀⣰⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢯⣀⣀⠉⠳⡶⠖⢒⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠎⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠰⠛⢛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠚⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠛ ⠀⠀⣼⠋⣼⣿⠃⣾⡇⠀⠀⢠⣼⠃⡆⠀⠀⠀⡀⢀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀ ⣴⠞⢁⣼⡇⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣸⠃⢀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⣤⣤⣶⠛⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠉⣲⣾⣿⠀⣿⣘⣿⣀⣤⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⠀⢀⣹⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠑⢳⡈⢳⡄⡉⠀⠒⣌⡻⣧⣴⠾⢷⣾⠿⠟⠁ ⠚⢁⣿⣿⠀⡇⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠼⢷⣥⣴⣶⡟⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠱⡀⠻⣷⢄⠛⣀⣻⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣸⣿⡷⣦⣄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢿⣿⡇⠙⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢛⡆⠈⢿⣳⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣴⣿⡿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡾⣆⠈⣯⠁⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⡿⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⢻⠹⡷⢤⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠇⠸⡄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣲⣻⡗⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣄⢧⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣳⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⡏⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⢰⣯⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⣧⠷⠚⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣭⣤⣤⣤⣞⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⢀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠿⠻⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣆⡟⢀⣿⣿⣦⣶⡴⠻⢿⣿⣋⣉⣉⣁⣀⡀⣠⠞⠉⠀⠀⠒⡌⠙⢶⡶⠚⠛⠓⢶⣤⡀⠀⠠⡟⠓⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⡠⠞⠋⠉⣁⣤⠴⠒⠉⣼⣿⣿⡿⠛⢿⠂⠛⠮⣑⠂⣐⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⢸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣳⡄⠈⠻⢤⣀⣤⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠈⣹⢟⣀⡴⢶⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⣸⠟⠧⢀⣀⠴⣣⠞⠀⠀⠢⡜⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣩⣿⠏⠁⢀⡾⠀⠐⠉⠙⠛⠋⠁⠀⢠⡾⠋⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠿⠿⠻⡿⢡⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠰⠾⣅⣀⣀⡀⠐⡇⠀⢧⠹⠿⡏⠓⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣟⢻⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⠀⠉⢛⡛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠛⠙⠗⠊⣿⡃⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠟⢿⣿⡛⢋⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠓⢋⠉⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⠀⠀⣠⡞⠛⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣯⡅⣿⠸⣇⠀⣼⣇⣼⡟⠁⠔⢉⡂⠉⢟⣿⣿⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣤⣤⣪⣴⣯⣧⣿⣷⣾⡋⡀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⠉⢱⣿⣿⣥⣿⠀⢹⣾⡟⠀⠻⣦⣾⣼⡷⢛⣣⣻⡽⠃⠉⠛⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⣴⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣌⣥⣀⣼⢟⣁⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⣬⣄⠹⣦⣄⠙⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡶⠋⠉⠉⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣻⠃⣼⣇⠀⣿⣿⣦⣶⣿⣷⣿⣷⣖⣲⣶⣶⢲⣶⢿⣤⣤⣀⠀⢸⣇⣠⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⣤⣿⣥⣴⣿⣧⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠁⢠⣇⣿⣄⣟⣻⣀⣿⢿⡉⢻⣿⠋⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣧⣦⣼⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠘⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠒⠶⣍⡉⠙⠻⠿⣍⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⠈⠙⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠑⠶⠄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣓⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡏⢀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣙⣻⣿⣿⠿⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡏⢀⡸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⣇⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣀⡼⠓⢲⣤⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⢿⠸⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠞⢉⠀⣀⣼⣧⣤⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡤⠤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡉⠛⠓⠦⡌⠙⠓⠦⠤⠤⠼⠦⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣻⣦⣤⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣿⣿⡇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡙⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠈⠉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠸⡇⠹⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣾ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢳⡿⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⡓⠒⣲⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣡⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠻⣿⣿⣿⣧⣀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠖⠋⣀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⢻⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⢀⣹⠥⠤⠒⠒⠒⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢻⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢹⣿⣿⣿⠿⠇⣹⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣿⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⠉⠉⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢈⡇⠉⠻⢶⣶⣤⡛ ⣶⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣦⣶⢶⢠⣴⣶⣮⣾⣷⣀⣬⠟⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⣈⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡸⠃⢀⠀⠀⠉⠻⢿ ⠟⠿⠷⢿⣿⣿⣾⣽⣏⣻⣿⣿⣶⠬⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⣶⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡀⠠⢆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢻⡿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⣋⣤⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣶⠚⢉⣽⣿⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠛⠓⠲⣄⠀⠈⢳⣼⢷⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⠆⢠⢿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣆⣤⣤⣤⡤⣰⡄⢠⣄⣶⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣝⣏⡼⣦⣄⣰⠀⠀⠈⠻⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠒⢋⣉⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⡆⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣠⢫⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣳⡀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣡⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡆⢹⣷⡀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⡼⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣶⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣷⠀ ⠀⠀⢀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣻⣿⣫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠃⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢳ ⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⢻⣿⣿⣿⡻⢷⣼⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠏⢸⣿⣿⣯⠇⠀⢹⣿⣿⡏⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡤⠊⠁ ⠀⢸⣿⣶⠟⣻⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣍⠳⣆⡞⠀⣠⠏⠀⢸⣿⣏⡟⠀⠀⣼⣿⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣯⠏⣰⣿⣿⣏⡿⠤⡶⠶⢦⣀⠉⠻⢿⡟⠁⣠⢞⣾⠟⠁⢸⠿⢷⣄⣈⣉⡉⢿⣿⢷⣮⢳⡖⠁⠀⠀⠈⣿⡞⠀⢀⣴⣿⣃⣼⢁⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⣰⠋⠳⣄⠀⠙⠒⠃⠈⠏⠀⠀⠠⣤⠚⠁⠛⠿⠃⠄⣿⠈⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠚⠀⣴⢿⣿⣴⠾⠿⣾⣶⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠼⢇⡁⠀⢰⣿⣦⣀⣀⡠⠄⣀⣀⡀⠤⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠦⣄⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣄⢺⡀⣯⡈⠙⡋⠓⡲⣬⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢷⣢⣌⡑⢪⣍⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣦⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠙⠪⣕⠪⢕⡻⣓⠦⣌⠙⣶⣄⡀⠈⠓⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠀⠉⠳⣔⢮⣁⠁⠦⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣴⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢺⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠠⣹⣿⣿⣿⣤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠁⠈⢣⡀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠸⢻⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠈⠷⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣖⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡇⠘⡿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠀⢳⠻⣿⣷⡀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠻⣿⠛⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⣿⣿⣧⠸⣆⠹⣿⣷ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⣧⡀⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠁⠀⡇⠹⣿⣧⢻⡄⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡆⠀⣇⠸⡿⣿⣦⣿⣆⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠦⢤⣀⠀⣀⣀⡠⠴⠛⢁⣤⠶⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⢣⠀⣿⡀⣿⣻⣿⣿⣿⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠘⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⠉⣁⣤⡶⢾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣦⣿⡇⢹⣯⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣧⠒⠲⠆⣸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡉⠀⠻⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣸⣽⢸⣇⠈⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠐⠀⠚⠛⢹⡟⠁⠀⣿⣏⠉⠉⠉⢳⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢠⣿⢻⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⣿⢹⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⣼⣼⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢧⣄⡀⣋⡈⠁⢀⡼⠃⠀⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠇⣈⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣭⣵⣶⣧⣤⣤⡽⠿⠷⠢⠤⠤⢤⡤⠼⣄⠀⠀⢸⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠞⣹⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠟⠋⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣧⣰⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠁⠀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣭⣟⡲⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣶⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣾⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣺⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣷⣄ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠲⡧⡀⠀⠀⠀⣷⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠐⢩⠏⠀⢠⠁⠀⠸⠀⠀⣿⠀⢯⠙⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣧⠘⢦⠀⠀⠈⡇⣰⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢄⣠⠋⠐⠒⠤⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⢦⠈⠳⣄⠀⢹⡁⢸⣹⠈⠛⠳⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼⣿⡿⣿⣶⣆⠈⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⠳⣄⡈⣳⢮⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⣿⣿⡏ ⠀⠴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠹⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣧⠘⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡞⢁⣀⣾⣉⠙⠺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢳⡀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⢺⢿⡿⣿⣿⠇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⣠⡾⢶⡿⠟⣿⣿⣿⣦⣈⡧⣧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀⠀⠘⢧⠈⣟⣿⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠈⣿⡄⡏⠁⢸⡄⠁⠙⡏⠀⡜⠀⠻⡄⡠⠚⢁⡴⠋⠀⣴⣿⣶⣿⣯⣿⣿⣿⡖⠂⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠘⣆⢸⡈⠳ ⠀⢸⡆⣼⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢹⣷⠁⠀⠀⠙⠂⠞⠁⣼⠁⣀⡠⣎⡡⠞⠉⠀⠀⢠⡟⢸⡟⣿⣟⣿⢿⣿⣷⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣟⠢⣄⣀⠈⠳⣧⠀ ⡄⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠻⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠁⢘⣩⢯⣾⠟⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠉⠓⠚⢧ ⢳⠀⢷⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣳⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠄⠀⡜⠈⣆⢧⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣆⠸⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣰⠁⠀⠘⣼⡝⠦⣀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣷⡀⠸⣿⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠃⡇⠀⠀⠘⢿⡀⠈⢹⠲⠶⣿⠷⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣿⠟⣦⣹⣆⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡴⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣸⡄⠀⢿⡀⠀⢀ ⠀⡇⠀⢿⡿⠋⢀⣿⣿⡙⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠮⠥⠠⢤⡶⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⠟⠁⣠⠞⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⡇⠀⢸⡇⣠⡟ ⣰⠀⠘⣎⢧⡀⢸⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⣀⣤⢶⣫⢴⣾⠿⢁⡤⠞⠁⠀⢀⣾⡾⠁⠀⢀⠀⣠⢯⡎⢸⢀⠀⣸⡿⠋⠀ ⠿⢤⣄⣨⢧⣙⠺⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⢛⡽⠒⠒⠚⠻⠙⠂⣉⣡⠴⢋⣤⠞⣿⠳⣄⢀⡴⣻⡟⢁⡀⣠⣫⠞⢉⠟⢤⡿⠾⠚⠉⠀⠀⠀ ⠒⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠹⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠉⣼⣳⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣴⣟⠁⠀⢸⡆⠈⠙⠒⠛⠷⠛⠚⠉⢀⡴⠋⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣇⣠⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⡟⠁⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠁⣠⣶⣷⣾⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡥⠞⠛⠻⠿⣿⠏⢠⢟⡞⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣠⠖⠁⠀⢸⣇⣾⠟⢉⣁⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢸⡟⠛⠻ ⠤⠒⠒⠲⢿⣳⡿⠟⠛⣫⡟⠁⣀⣠⣚⡵⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣚⣽⣀⡟⣸⠀⢠⣴⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠋⠀⠀⠛⣧⣀⣨⣿⠿⢛⡇⠀⠺⠿⠶⠾ ⡠⠀⠒⠉⢉⣁⣤⣤⡬⠥⠖⠒⠛⠋⢁⡼⠃⠀⢠⠖⡊⡉⣇⠀⡿⢰⡇⠀⠸⣿⡿⠋⠀⡀⠀⢀⡤⠖⢹⡿⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣤⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠁⢠⣾⣤⣤⣤⣤⣀⡀ ⢀⠀⢴⡞⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠑⠲⢴⡇⠀⣿⠋⠍⠀⣇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡰⠗⢊⣉⡠⠴⣿⣴⣾⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣦⠘⣿⡀⠀⢠⣿⠁⣠⢿⣦⣬⣭⠭⣷⣶⣶ ⣼⣀⠊⠀⢀⣠⡤⠚⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠚⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠿⢿⡿⠧⠈⣿⣄⣴⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⣿⠿⣻⠋⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠭⡟⣧⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠟⠁⠠⠊⢁⠀⢀⡀⠤⠻⢽⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠠⠄⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣒⠤⠌⠑⠒⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠸⢮⣃⠒⡲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡊⠔⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡀⢀⠃⠀⠀⠈⡱⡄⠙⢿⠃⠡⡀⠀⠀⢀⣼ ⠒⠶⢈⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡠⢃⠊⠆⠀⠀⢠⢠⣶⣷⣆⠁⠀⠱⣠⣴⣿⣿ ⠀⢀⠃⠠⠉⠁⢀⠀⡅⠀⠀⠀⢰⣥⣶⣾⡄⡀⠘⣟⡇⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣛⠻⢏ ⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠸⡿⠘⠀⠀⠁⠁⢀⡯⠛⢣⠀⢸⢸⠈⠀⠰ ⠀⠈⢺⠀⠀⠀⢰⡀⡇⠄⠀⡆⠀⢆⠀⠀⠔⠉⠹⣡⣾⣿⠀⢸⠀⠘⠜⢲⠋⠇ ⠀⠀⠈⢂⡦⣠⠤⠵⢴⡘⡀⠸⡄⠘⣶⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢠⠀⠰⢀⠊⠀⡸⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣼⣿⡿⠂⣝⣄⠈⠻⣿⣉⠽⠊⢀⠎⣆⣗⣥⢤⣴⣷⣞⠀ ⠀⠀⠀⡅⠑⡤⠛⠛⠛⠛⢴⣾⣿⣿⣿⡏⢁⠄⢀⠲⠊⠀⡟⠟⡛⠛⣿⡿⠛⡄ ⠀⠀⠠⠁⠀⠰⠀⠀⡀⠤⠈⠉⠛⢛⠛⠒⡓⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠰ ⠀⡀⠁⠀⢠⠔⡔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀

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⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⣌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⡀⢳⣂⠈⢻⡇ ⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⢮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠦⠒⠑⣄⢻⡆⠀⠹ ⢀⠖⠀⠀⠀⢀⣴⠫⠤⠖⠋⠉⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡤⠀⠀⠈⢣⡟⡀⠀ ⢨⠒⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠠⠴⠭⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⡀⢻⡅⠀ ⢸⠌⡄⡰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣣⣭⣿⣾⣿⢿⠇⣻⡇⠀ ⢸⢎⣴⣋⣀⣀⣠⣶⣯⣭⣭⡷⠀⠈⡇⠀⢀⡴⢣⠿⠛⣿⣿⡇⣿⠘⠀⡷⣯⠀ ⢸⠉⢿⠻⠛⣿⣿⣿⡏⢻⡏⠋⠀⢀⣇⠴⡉⡴⠃⠀⠀⢿⣿⢷⡏⠀⠀⣿⣹⠀ ⢸⡀⠈⠃⠀⢹⣿⣿⢧⣼⡇⠀⠀⢨⢃⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⡀⢳⣽⠀ ⠠⡇⠀⠀⠂⠀⠛⠋⠫⠍⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⣼⣻⠀ ⠐⢻⠀⠐⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣾⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣡⣿⢽⠀ ⠘⡸⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⠖⡜⣬⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣾⡻⠀ ⠀⠥⣹⣿⣷⣤⣀⣟⡉⠓⠦⡀⠀⠹⣎⠺⡜⢤⣫⠁⣠⠖⠋⠉⣹⢧⣏⡷⡇⠀ ⠀⠱⡠⢿⣿⣿⣿⣽⣮⡲⠀⠙⣄⣀⠈⠙⢚⣋⠥⠊⠁⢀⣴⣿⣿⣗⡾⣽⠁⠀ ⠀⠰⡁⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠫⠿⠛⠉⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⡿⣏⢷⡏⠀⠀ ⠰⠠⢌⠍⡢⢙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀

(O⏢O)

⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀ ⠀⠀⣰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡘⡄ ⠀⢰⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣒⡊⠽⢖⡀⠄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸ ⢀⡏⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⡇⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠁⠀⠀⠀⠸⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣈⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⠀⠀⠀⠠⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡤⡀⠀⠀⠀⠐⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡞⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⠟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢋⠔⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⣏⣀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣒⣒⠊⠉⣙⠦⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣱⠿⠛⠉⠉⠁⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⢒⣲⠮⢋⠓⠶⣤⣀⡀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣝⣳⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡠⢴⣖⠛⠋⠡⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠂⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠛⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠳⣦⣄⣈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠓⠲⠶⠶⠾⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠁⠻⠭⢉⡀⠀⠉⢯⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢬⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢿⡀⠽⣦⣄⠹⣿⣿⣬⣉⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠉⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⠢⡙⣦⠀⠀⠀⠈⢷⣑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣭⣭⣭⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠘⡄⠈⠺⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠦⣀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠱⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣴⡛⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀

⢯⢭⡙⢮⡱⣍⠮⣷⣿⣼⣣⣻⣞⢻⣧⡹⣌⠧⡹⣌⠧⡹⣌⠧⡹⣌⠧⡹⣌⠧⡹⣌⠧⡹⣌⠧⣙⢬⢣⡙⡬⢓⡬⢓⡬⢃⡳⢌⠳⣌⠳⡘⢆⢳⡘⢆⠳⡘⢆⠳⡘⢆⠳⡘⢆⠳⡘⢆⠳⡘⢆⡣⢓⠬⡓⣌⠳⣌⢣⡙⡬⢓⡬⢣⡹⢌⡳⡌⢧⣹⡚⣵⣛⢺⡕⢻⡼⢷⣍⣮⡵⣍⢮⡵⣝⣾⢳⡫⢮⠳⡭⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩ ⡳⢎⡝⢦⠳⣌⢳⣛⠻⣍⠻⣏⠻⣞⢻⡱⢜⡪⢵⡘⣎⠵⢪⡜⡱⡜⣪⠕⠮⣜⡱⢜⡸⡱⡌⢞⡡⢞⡰⢍⠲⣍⠲⣉⠖⣩⠒⡍⠶⣈⠧⡙⡜⢢⡙⣌⢣⡙⣌⢣⡙⣌⢣⡙⣌⢣⡙⣌⢣⡙⢦⠱⣉⠖⡩⢆⠳⣌⠲⣡⠓⣍⠲⣅⡓⢎⡱⢜⠣⢞⠶⣛⠷⣚⢗⡺⣙⢞⡻⣚⠶⣋⠷⣚⡛⣞⣛⡛⡞⢶⣋⠷⣘⢦⠳⡜⢦⠳⣌⠧ ⡝⢮⡜⣣⢛⡬⢣⢎⡳⣌⠳⣌⠳⣌⠧⢎⡣⡕⢮⠱⢎⡚⡵⡸⡱⡱⢃⡞⡱⢎⡜⢪⡱⡑⢮⡑⢎⡲⡑⢎⡱⢌⠳⡌⢎⠥⣋⠜⡱⢌⠲⡱⢌⠣⡜⠤⢣⠜⠤⢣⠜⠤⣃⠜⡤⠣⠜⡤⠣⢜⠢⡓⡌⢎⡱⢊⠵⣈⠳⣄⠫⡔⢣⢆⡹⡘⡜⣌⢫⠜⣚⢤⠳⣉⠶⡱⣩⠲⡱⢥⢛⡌⢧⣃⠷⡌⡖⢭⡜⢣⢎⢧⡙⢦⡛⢼⣡⢛⡴⢋ ⣛⢦⡙⢦⣋⠶⣩⢎⠵⣊⠷⣌⠳⣜⢪⢣⠵⡙⡎⣝⠪⡕⡎⡵⢱⡩⣓⠼⡑⢮⢸⡑⡲⢩⢆⡙⢦⠱⣉⠎⡴⣉⠖⡩⢎⠒⡥⢊⡕⢪⠑⠦⣉⠖⣡⠙⣂⠎⡱⢡⢊⡱⠨⠜⡰⢉⠎⠴⡉⢆⢣⠱⡘⢆⡱⡉⢖⡡⢓⠬⡱⢌⠣⢎⡔⢣⡱⡘⢆⡫⢜⢢⡝⡘⠶⡱⣡⠏⡵⣊⠧⣚⢥⠚⣦⠹⡜⣥⠚⡵⣊⠶⣙⢦⡙⢦⢣⢫⡔⣫ ⣏⠶⣙⢦⢣⡛⡴⢋⢮⡱⣚⠬⢳⡌⠧⣍⠞⣡⢝⣢⠛⡜⣜⡡⢧⠱⢎⡜⡩⢖⠣⡜⣡⠇⡎⡜⢢⠓⣌⠚⡴⠡⢎⡱⢌⠓⡌⠥⡘⢢⡉⠖⡰⠌⡄⠳⡀⢎⡑⢢⠡⢂⠝⡰⢁⡃⢎⠱⡘⢄⠣⢒⡉⢆⠒⣉⠦⡘⠥⢊⡱⢊⡕⢪⢌⢣⠒⣍⠲⡑⢎⡱⢌⡝⢲⠱⣡⠞⡱⣌⠳⡜⡪⢝⡰⣋⠶⣌⡛⡴⡩⢖⣍⢲⡙⣎⠧⢳⡸⢥ ⣎⡳⣍⢖⡣⡝⡼⢩⢖⡱⢎⢭⣃⢞⡱⢎⡹⢆⡳⢬⡹⢜⢢⠝⣢⠛⣌⠖⣩⢎⡱⠜⡤⢋⠴⣉⠦⡙⢤⠋⡴⢉⡒⠔⡊⡜⡐⢣⠑⢢⠘⠤⡑⢌⠰⢡⠘⠤⡘⣀⠣⠌⢢⠑⢂⠜⡀⢣⠘⢄⠣⢡⠘⡄⢋⠔⠢⠥⡙⢢⢑⡊⡔⢣⡘⠦⡙⢤⢣⡙⢦⡑⢎⡜⡡⢏⠴⣩⠱⣌⠧⣓⡹⣌⠳⣌⢳⢢⡝⢴⡹⢌⡖⡣⣝⢢⢏⡣⢇⠧ ⢧⠳⣜⢪⡕⢮⡱⢫⡜⡜⢎⠶⣘⢎⡼⢡⢳⣉⢖⢣⠞⣌⠧⡚⢥⢋⡴⢩⢒⡌⢲⡉⢖⡩⢒⠥⡊⢕⡊⡱⢌⠢⣑⢊⠱⢠⠑⢢⠉⠆⢩⠐⠌⢂⡘⠠⠌⡐⠤⢀⠒⡈⠄⠌⠂⠌⠄⣁⠊⠄⡊⠄⢃⠜⢠⢊⡑⢢⠡⢃⠲⠄⡍⢆⠱⣊⠱⣊⠴⡑⠦⣙⠢⡜⡱⢊⡕⢆⢏⡴⢓⡜⠴⣊⠵⡪⡕⠮⡜⢦⢣⢫⡔⡳⣌⢳⢪⢕⡫⢞ ⡞⢦⡙⢮⡱⢎⡣⢎⡕⡳⢜⣢⢛⢬⡱⢎⡎⢽⡘⣎⠴⣙⠤⡳⢌⢎⡱⢊⡜⡱⢊⠵⣈⢇⠚⡤⠓⡌⠥⢃⠜⠤⡉⠜⡠⢊⠔⡈⠆⡐⠌⡐⢀⠊⡁⠂⠄⠡⠀⠌⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢉⠐⠠⡁⢂⠌⡐⡈⢌⡁⠎⡰⢈⠆⡔⠱⣈⠆⣙⠢⣉⠦⡑⠦⣙⢢⡑⢣⢎⡱⠜⡬⡑⡎⡕⢦⠛⣤⢣⢓⣆⠳⣌⠞⣬⢱⢣⡙⣎⠞⣬⢓⡜ ⡝⢮⡙⢦⢳⡩⢞⡱⢪⢕⡣⢎⠞⣢⢇⡳⣘⢣⡜⢦⡙⢦⡙⡔⣋⠦⣑⠣⡜⣡⢋⠦⣑⢊⡱⢂⠭⠰⡉⢌⠸⢠⠑⡌⡐⢁⠢⠐⠡⠐⡈⠐⡈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠐⡀⠂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠁⢂⠐⠠⢂⠐⡈⠤⢁⠊⡔⢡⠒⡌⢢⡑⢂⠞⡨⡑⢆⠣⡜⡡⢎⡔⢫⠔⡹⡰⢍⠶⡙⢦⣙⠲⣌⠳⣌⠯⣰⢣⢣⡝⣰⢋⠶⣩⢚ ⡻⢬⡙⢮⡱⢎⡳⢜⢣⢎⡕⣋⢞⡡⠞⡴⡩⠖⡜⢦⡙⢦⣑⠚⡤⢓⡌⢳⡘⢤⠃⡞⢠⠣⢰⠉⢆⠣⡑⢌⠢⢁⠒⡠⠌⠂⠄⢃⠁⠂⠄⠡⢀⠁⠂⢁⠠⠁⠐⠈⢀⠀⠌⡀⠁⠠⠀⡁⠂⠈⠄⢁⠂⠌⡐⢀⠊⡐⠐⡈⠔⡈⢄⠣⠘⠤⡘⠡⢎⠰⢩⠌⡓⢬⡑⢎⡌⢣⠚⡥⢓⠎⡜⡍⠶⣌⠳⣌⠳⣜⢪⢕⡪⠵⣸⢡⢏⡚⣥⢋ ⣏⢧⡙⢦⡙⣎⠵⣊⢧⢚⡬⢓⡬⢓⡹⡒⣭⢙⡜⢦⡙⠦⣌⠣⡕⢣⠜⣡⠚⡤⢋⡔⠣⢌⠣⠜⣂⠱⣈⠂⡜⢀⠒⠠⠌⡐⠈⠄⡈⠐⠈⡀⠄⠂⠈⠀⢀⠀⠂⣁⣠⣤⣄⣀⠁⠐⢀⠀⠂⠁⠄⠂⢀⠂⠄⢂⠐⠠⢁⠂⠒⣈⠐⠌⡑⢢⠡⡙⡄⢋⠤⢋⡜⡰⡘⢦⡘⢥⢋⠴⣋⠜⣱⢊⡳⢌⡳⣌⠳⣌⠧⢎⡱⢫⡔⣋⠶⣙⠴⣋ ⡞⢦⡹⢲⢍⡲⢍⡺⢔⡫⣔⢫⠜⣣⠵⣙⢤⡋⡜⢦⡙⠲⣌⠳⣌⢣⠚⡤⢋⡔⠣⢌⡑⡊⠔⠣⢄⠣⠐⡌⢐⠠⢊⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠈⢀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⣴⡿⣟⡿⣽⢾⣻⢿⣦⡀⠀⠁⢈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠌⠐⠠⢈⠡⠀⡌⠒⡈⢄⠣⡐⠬⡑⣘⠢⢔⡡⢓⠢⡍⢦⡉⢖⡡⢞⡡⢎⡱⢎⡱⣌⠳⡜⣊⢧⠹⡥⣚⢥⡚⣥⢚⡥ ⡝⢮⡱⢫⡜⢬⢣⢇⡫⡔⠮⡥⢛⡴⢓⡜⣢⠝⣘⠦⣉⠗⣌⠳⢌⠦⡙⡔⢣⢌⢓⠢⡑⠬⣁⠣⢌⠢⠡⢐⡈⠐⢠⠈⡐⠠⠈⠀⠄⠈⢀⠀⠄⠀⡀⠄⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⠀⠈⠀⠀⡀⠐⠀⠠⠁⠠⠁⠂⠄⢂⠡⠠⢁⠌⢂⠥⠘⠤⡑⢢⠑⣊⠴⡉⢖⡉⢦⠙⢦⡑⢎⠴⣋⠴⣋⠴⣃⠯⣜⢱⣊⢧⡱⢎⡲⢍⢦⠳⣘ ⣛⠶⣩⢓⡬⢣⡓⣎⡱⣍⢳⣉⠧⢎⢳⡘⢦⠹⡌⠶⣉⠞⡤⢋⡜⢢⠱⣌⠣⡌⢆⠣⣘⠡⢂⡑⠢⠌⣁⠂⠤⢉⠀⠂⠄⠁⠂⢁⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⡿⠽⢛⣓⣫⣛⣛⡛⠿⢾⡃⠀⠄⠐⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠌⠐⡈⠄⢂⠁⢢⠈⢂⠆⡉⢆⢡⢃⠚⣄⠲⣉⠦⡙⢤⢋⠦⡙⢬⠲⣡⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠧⣜⢢⠇⣧⡙⢎⠶⣙⢬ ⣏⠞⣥⢫⡔⣣⠳⢬⡑⣎⠶⣡⢛⡬⢣⠞⣡⠳⣉⢞⡰⢩⢒⠥⣊⠥⡓⢤⠓⡌⠦⡑⢢⢉⠆⡌⡑⠢⠄⡘⢀⠂⠌⡐⠈⠄⠁⠠⠀⠐⠀⠁⠀⢀⡤⠋⣡⣴⣿⣻⣯⣿⣽⢯⣿⡽⣦⣍⠓⢤⠀⢀⠀⠌⠀⠄⠁⠂⡁⠄⡈⠄⡘⠠⠘⢠⠂⡱⢈⠆⣊⠱⢠⢓⡰⢊⡱⢊⡜⢢⡙⢦⡙⡔⣣⠎⣕⠪⡕⠮⡜⡆⠯⡜⢦⡙⢮⡱⢎⡖ ⣮⡙⢦⢳⢸⣡⠛⢦⡙⢦⡓⡥⢳⣘⢣⡝⢢⡝⢬⡒⡍⢖⡩⡒⢥⢊⡕⠪⡜⣐⢣⠡⢃⡌⠒⠤⡑⠢⢁⠂⡅⡈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⡐⠈⠀⠐⡸⠋⢀⣾⣿⣟⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣯⢷⡄⠙⣄⠈⠀⡐⠈⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠐⡡⠘⡠⠑⡄⢣⠘⣄⠣⣑⠢⣅⠣⡜⡡⢎⡱⡘⢦⡑⡣⢖⡩⣌⢳⠩⣇⢳⢩⡓⢭⢲⡙⢦⢓⠮⡜ ⡶⣙⢎⠧⣣⠖⡹⢦⡙⢦⡹⢸⡑⢮⡱⣘⢣⡜⢦⢱⢪⡑⡲⣉⢆⠣⡜⡱⡘⢔⡊⡱⢨⠰⡉⢆⠱⡈⠆⢡⠐⡀⢃⠡⢈⠐⡀⢂⠀⠂⠁⡾⠁⢀⣿⣿⣟⡿⠋⠠⣠⣤⣄⡀⠀⠈⢿⣯⣟⣿⡄⠘⣆⠀⠐⡈⠄⡐⠠⠁⠌⡐⠡⠄⡑⢄⠣⡘⢄⠣⢂⡕⢂⠇⣆⠳⢌⡱⢊⠴⣉⠦⡱⢃⢧⢱⣊⢥⡛⣔⡋⠶⡙⡎⡕⣎⡓⣎⢣⡝ ⡳⣍⢎⡳⢆⠯⡱⢎⡙⢦⡹⣡⠏⡖⣥⢋⠶⣘⢎⢲⡡⢣⠕⡬⢊⠵⣨⠑⣍⠒⡬⢑⠢⡑⠜⣠⠃⡔⡉⢄⠢⢁⠢⠐⡀⢂⠐⠠⣴⠛⢩⠁⠀⣼⣿⣯⣿⠁⠑⣾⡿⠛⠙⢻⣧⡀⠀⣿⣿⣞⣷⠀⢹⣛⣳⡄⠐⠠⠁⢌⠐⠤⠑⡈⠔⡈⢆⠱⠨⡌⠥⡘⡌⢎⠴⣉⠦⡱⣉⠖⣡⠧⣩⢍⡲⢣⠜⣆⠳⣜⡸⢣⡝⡜⡱⢦⢹⡰⢣⡚ ⢷⣘⢮⡱⢎⡳⡹⢬⡙⢦⢓⡥⣚⠵⢢⢫⡜⡜⡬⢣⢜⡱⣊⠵⣉⠖⣡⢋⠴⣉⠲⣉⢒⢩⡘⢄⠣⡐⢡⠊⢄⠃⡄⠃⠤⢁⣼⣞⠃⠀⢰⠀⠀⢻⣿⣯⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠇⠀⣿⣿⣯⣿⠀⢸⡯⣜⣯⢳⣆⠉⢄⠊⠤⢑⡈⢆⠱⣈⢌⠣⡘⠴⡑⡜⣌⠲⡡⢎⡱⢌⡚⢤⠓⣆⢣⠞⣡⢏⢬⡓⢦⡍⢧⡜⠼⣑⢣⠧⡹⣅⢏ ⢷⡘⣦⡙⢮⡑⢧⢣⢝⣊⠮⡴⢩⡚⣥⠳⡸⢜⠲⡍⢦⠓⣬⠒⡥⡚⢤⢋⠦⣡⠓⡌⢎⠢⠜⢢⡑⠡⢆⡉⢆⡘⢠⣱⠜⠟⠤⣛⡆⠀⢸⠀⡅⠸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣟⡾⣿⣵⣾⡿⣶⣌⠒⠤⡘⢠⠃⡔⢊⠴⣉⠲⡡⢎⡔⢣⡑⢎⡔⢣⠎⡥⢛⡤⢫⢜⡡⢞⡢⢝⡲⢜⡣⣜⢣⡝⢪⡜⡱⢎⡎ ⣧⠹⢦⡙⢦⡙⢮⡱⢎⡬⠳⡜⣣⠕⡎⡵⡙⡎⡵⢊⢧⠹⣄⡛⠴⣉⠦⣍⠲⣡⠙⡌⢎⡱⣉⠦⡘⣡⠒⡌⢢⡜⣋⣤⣀⡀⢀⠀⠙⣤⣸⠀⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣾⣿⡿⢿⣯⡻⣟⣿⣯⣟⣶⣅⢣⠘⡌⢎⡒⠬⡱⡘⢦⡘⢥⠚⣔⢪⢱⢪⡑⡇⣎⠳⡌⢧⢣⠝⣊⠶⡩⢖⡬⣃⢞⡱⢎⡵⢋⡼ ⣝⡲⣌⠳⣌⡳⣌⠳⡜⣥⠲⢥⣋⠶⣑⢣⢇⡳⢥⡚⣜⢢⡍⣓⠦⡹⢤⡙⢦⡉⢖⡱⢌⠣⣍⢢⠱⡉⢆⡑⣾⡕⢛⠉⣉⠓⢮⡀⠀⢹⣽⠀⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠸⣿⣾⢿⣿⣷⣮⣿⡷⠛⢋⣹⢻⣿⡿⢌⠲⡑⢬⡑⢆⢣⠣⣌⠳⣌⠲⣉⠮⡜⡌⢧⡱⢍⠶⣑⠮⡜⣲⡙⢦⡓⣬⠣⡝⣜⢣⡜⡱⢎⡵ ⢧⠳⣌⠳⣥⠳⣌⠳⣍⢖⡹⢆⡳⢜⡡⢏⡲⡱⢎⡱⢎⣆⠳⡜⢲⠱⣆⡙⢦⡙⢦⡑⢎⡱⢂⠣⢥⡙⡰⣸⢇⠎⢀⠀⠀⠱⡀⠙⢄⣼⣏⣶⣒⣶⣖⣲⡀⠈⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⣶⣦⣶⣴⡞⣿⣿⡿⠋⢐⢻⡪⢀⢀⠜⣿⡄⢳⠘⡆⡜⡌⢆⠳⣌⠳⣌⠳⡘⣆⠧⣙⢆⢳⣊⠳⣌⠳⣜⡡⢞⡡⢞⠴⡹⡸⣌⠳⣜⡱⢫⠴ ⣏⢳⡜⡳⣌⠳⣌⠳⡜⡎⢶⠩⡖⢭⡚⢥⣓⡱⡍⢞⠲⣌⠳⡜⢣⡓⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⠱⣉⠞⡤⢣⢱⡏⡜⠠⠄⣁⠢⣔⠇⠀⣼⣿⣫⡗⠩⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠡⢼⣿⣿⣧⣓⣬⣹⣽⣧⣼⠲⢺⣻⢓⡛⣶⢻⢺⠓⠿⣖⣷⣌⣣⣳⣌⡞⣡⠎⢧⡜⠳⣌⠳⣬⠱⣋⡜⡣⡝⢲⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠞ ⣎⠳⣜⡱⢎⡳⣌⢳⡹⠜⣥⠛⣬⠓⣜⢣⠲⢥⢛⡬⢳⣌⢳⢩⡓⣬⢃⢞⣢⠙⡦⡙⢦⡙⡤⢋⡔⢣⢺⡷⠓⠠⢄⠀⣴⣯⣤⣾⣏⢁⡂⢽⣑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣇⠱⢊⢍⠻⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣾⣷⠿⣷⢷⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡟⣰⢋⠶⣘⠳⣌⠳⢆⡛⡴⢃⡳⣩⢓⡜⣣⠕⣎⠳⣌⢏ ⣭⢛⡴⡹⣌⠳⣌⠳⣜⡹⢢⡛⡴⢫⢜⡪⢝⣊⢎⢖⡣⡜⢎⡱⣚⢤⣋⠶⡌⡽⢰⡙⢦⠱⣱⠩⡜⣡⢎⡙⣓⠦⡤⢾⢃⠖⣌⠒⡿⣦⣌⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢲⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⢣⢊⠵⣉⢻⣿⡿⣍⣿⢻⠙⣻⡯⠵⣿⣿⣿⡽⣾⡏⠙⢹⣿⡽⣻⣿⡜⡥⢎⡳⣉⠷⣌⡛⣬⢣⢓⡭⢲⢥⢫⡜⢦⢛⡬⢳⡜⢎ ⢧⣋⠶⡱⢎⡳⣌⠳⣌⢳⢣⢝⡲⣍⠶⡩⠞⣌⢞⡘⡖⣙⢎⠵⣊⠶⣑⠮⡱⢎⡣⢝⣌⠳⣂⠯⣔⠣⢎⡜⡤⢣⡙⢦⡉⠞⡤⢋⡔⢦⠱⡌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⡜⢢⠥⣻⣿⡳⣜⡻⣾⣶⡿⣏⢳⣿⣿⣯⢿⡽⣷⣶⣾⣟⣳⣿⣿⡜⠼⣡⠧⣙⠲⣬⠱⡆⣏⠼⣘⠧⢎⡇⡞⣥⢋⡖⣣⠞⣩ ⠷⣬⢳⡹⣌⠳⣌⠳⣌⢧⢋⠶⡱⢎⢞⡱⢫⡜⢬⢣⠝⣜⠪⡵⢩⠖⡭⢲⡙⢦⡙⣎⠴⣋⡜⡲⢬⣙⠲⡜⡸⢥⡙⢦⢩⢓⡬⢓⡜⢢⡓⡜⢢⡱⡩⠭⣍⠫⣍⠭⣙⠭⡛⣭⢩⣍⢫⠭⣍⠳⣌⠲⣑⠎⣕⣊⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⣘⠇⣧⠚⣥⠛⣤⠛⡴⣩⠞⡱⢎⡳⡜⡱⢎⡵⢪⡕⢮⡱

⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠉⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡿⠋⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⡏⢹⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠃⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣰⣴⡿⠂⠀⠀⠐⣾⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢀⣼⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢄⣾⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⣠⣶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸ ⢠⠇⠀⠀⠀⡄⠁⣴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⠐⠀⠀⢀⡼⣤⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣴⢟⠀⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⣸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠊⣠⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡏⠁⠀⠀⠀⣠⠒⠁⣴⠞⢉⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡵⠀⠀⡿⠀⢸ ⠀⠀⠀⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠀⠀⢠⠶⠁⣠⣾⣯⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⣶⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⢸⡇⠀⢸ ⠀⢀⡼⡋⠙⠳⢶⣤⣤⣄⣤⠤⣴⠟⡾⠇⠀⠠⠀⢡⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⡯⠝⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣼⠀⠀⢸ ⡶⠋⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡝⠛⠛⠥⡾⢅⣀⡠⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣟⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⢸ ⠀⠀⢿⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣷⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠉⠻⣿⡿⠿⠛⠉⠀⣺⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⣹⠷⠀⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠿⣟⣥⡶⠦⠽⢿⣿⣟⣿⣟⢻⣿⡿⠀⠀⠀⣩⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢸ ⠀⠀⠀⣼⠀⡀⠸⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⠤⣄⡐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⠀⢸ ⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢈ ⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢈ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢘ ⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠲⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⡀⣀⣀⠀⣄⣀⣀⣄⡤⣤⣤⣀⣀⢠⣠⣄⣤⣤⣤⣀⣤⣄⣴⣿⣿⣽⣝⠛⣃⣾⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠨⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠷⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣟⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⡟⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢃⡴⣻

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⣿⢿⣿⡿⠟⠁⡠⢆⠔⠀⠂⡐⢀⠂⡔⣀⠂⡔⠀⠆⣤⢂⠰⣀⠢⡐⢠⠈⡔⡐⢂⠔⡂⠔⣨⣇⣒⣒⣒⢲⡘⢆⡳⣘⣔⠣⢎⡔⣌⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⢿⢏⠬⡑⢬⠖⡠⢁⠂⣰⠜⠁⠠⠀⠎⠠⢉⡴⠑⡄⢒⡀⢆⠑⢄⠣⡐⢌⢂⡒⢌⡞⡤⢗⡼⢦⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣼⢫⡗⣮⢦⣙⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⡘⢢⡹⠅⢎⡐⢢⡵⡁⢆⠉⠄⠡⠈⣤⠟⡀⠁⠄⠠⠐⢠⠈⢆⠁⠄⡈⠄⡸⢄⣚⡱⣏⢞⡳⢭⢎⡷⡹⢞⡵⣫⢗⣻⡜⣧⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠢⢭⠞⡌⠜⣠⣼⢋⠆⡱⠨⠜⢢⢁⣾⢏⠰⣀⠓⡌⠱⢌⡂⡜⡌⡜⡰⣐⢮⡵⣫⣎⢷⣫⢮⡵⣫⣎⡷⣻⢜⡼⣣⢏⡶⣻⡜⣧⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣌⣝⠣⢎⣰⣽⡿⢁⢎⡰⡅⣋⢌⢃⣾⢋⠤⢃⢆⡙⡰⣉⠖⡘⣼⡛⠴⣱⣛⡾⣽⡳⣯⠷⣯⣞⢷⣻⣼⣳⢯⣞⣳⡽⣞⡵⣏⣿⣜⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⠱⣌⣼⣶⣿⢏⠣⣍⡲⡱⡘⡔⣪⡿⢃⠎⡜⢢⢌⠲⣑⣰⠾⣽⣿⢜⣱⢯⣻⡽⣶⣻⢷⣻⣳⡽⣯⢷⣳⣯⣟⡾⣱⢿⡼⣝⣾⣹⡾⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⣿⣿⣿⢧⣿⠜⡧⢠⢇⡣⢣⡼⡛⢤⠛⡼⡘⢇⣜⢣⣜⠿⣼⣿⣻⣧⣟⡿⣧⢿⡧⣟⡿⣧⣟⣧⣟⡿⢧⣟⣿⣼⡻⢧⣟⠿⣤⣟⣻⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⡛⣿⣿⡿⣇⠻⣌⡗⣪⢵⢋⠶⡩⢎⠵⣒⣽⡾⢫⡗⣮⣻⡿⣳⢻⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢿⣭⢿⣶⣻⢟⣾⡻⢷⣞⡷⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢲⣹⣿⣿⢰⣏⣳⢯⡞⣣⢏⢎⣳⣭⣾⣿⠿⣫⢞⣻⢼⣳⡿⢳⢍⠯⣿⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣟⣾⣽⢟⣎⢟⣿⣞⢿⣞⡽⣿⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⣿⣿⣭⣯⣽⣬⣷⣼⣷⣾⣿⡿⢟⡫⣕⣳⣏⣯⣻⣿⢟⣘⠣⣎⡝⠾⣿⣟⣿⣽⣻⣾⣻⣯⣿⣾⣻⡞⣭⢚⡜⣺⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⡿⣽⣼⢻⢿⣟⡻⣏⡳⣎⡵⣋⣞⣼⣷⣻⣾⢟⡛⢖⡺⠷⢶⣼⣩⢿⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣽⣿⣾⡟⡱⢎⣜⣜⣡⣻⣯⡿⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⢿⣫⢞⡽⣺⣜⡳⣭⢳⣧⣷⣿⣟⣿⣾⢟⡱⢎⡜⡢⢭⡙⢦⢲⡩⢏⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⡟⣚⠏⣏⡹⢍⠶⣱⢻⣿⣻⣯⣿⣻⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣛⣮⢳⣏⢾⣵⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣯⣳⢮⡱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣣⢽⣤⣷⣩⣞⣥⣯⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⠁⡿⣿⣗⡉⣏⣹⠿⢿⣿⠟⢿⢳⠱⡜⣡⢿⣿⣿⣿⣷⣿⢼⣾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣝⣾⢶⡹⣫⡟⣼⢩⣓⠮⣽⣺⡀⢳⡍⡻⢷⠼⣧⢥⣤⢯⡜⣎⢣⠓⡜⢤⢣⢳⡹⢿⣿⣿⡞⣼⡖⠭⠝⡿⣩⣿⢟⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣹⣽⣎⡳⢭⣞⣷⣿⠀⡷⣸⢑⡣⢛⡔⢫⠔⡫⠴⣌⢣⡹⡘⣆⢣⢪⢒⡣⡝⠿⣷⡲⣉⢏⠻⡝⢯⡱⢾⣿⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣯⣿⣿⣿⡜⢯⡝⣷⣯⡝⣾⣻⣞⣿⠅⠰⠥⣎⠱⡍⡜⢣⢎⡱⢃⡎⢦⠱⡱⢌⡅⢀⠮⢴⣉⡓⢎⡳⢡⢎⡱⢍⠶⡱⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣛⣛⡛⣛⢛⡛⣛⢛⡛⡃ ⣿⣟⣿⣿⡞⢧⡝⣿⣿⣼⣻⡷⣟⣿⠇⠀⢳⢌⠳⡘⣌⠣⢎⠲⡩⢜⠢⢏⡱⣉⢖⢪⡙⢆⢖⡩⢖⡡⡓⠬⣜⡘⢦⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠿⣇⡞⣱⢣⢏⡼⡱⣎⠳⣎⠧⣝⣱ ⡖⡏⢺⣿⡟⣧⢻⣽⣿⣿⢳⣿⡟⣿⣦⠀⠀⠊⣧⢱⡌⢹⡌⢣⢱⠊⣵⠊⡔⢣⡎⣦⠙⡌⡖⢱⠊⣴⠉⢳⣤⠙⣼⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⢡⣴⣭⢻⣵⠋⡞⣴⠛⣬⠛⣬⠛⡜⢲ ⠔⣧⡀⢿⡿⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣷⣄⠈⠢⢣⡜⡡⢎⡕⢪⠱⢢⡍⡕⢪⠔⣌⢣⠱⣌⠣⢎⠥⣋⠖⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣞⣦⡙⡮⣍⠿⣱⠷⣛⡞⣹⣬⠷⣭⣳ ⣵⣿⣿⣾⣿⡼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢎⡕⢪⠜⡣⢍⢣⠒⣍⢫⠛⡝⢫⠛⡤⢋⡜⡜⢤⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣞⣿⣏⡗⢮⡽⢶⡭⣗⣎⣳⣬⣳⠱⣎ ⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⢟⡣⣝⠱⣊⠵⡩⢆⠫⡔⢣⡙⣌⢣⠹⣐⠫⡔⣭⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣘⣧⣙⠖⣎⠳⣮⣷⣏⡷ ⣿⣿⣿⣿⠱⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⢮⡱⣍⢻⢳⢮⣑⢎⡱⢜⣡⠚⡤⢃⠧⣅⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⢿⣿⣿⡱⣻⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣷⣿⣿⢿⢾⣿⣿⣶⣷⣎⣧⣋⢮⢭⣛⡴⣇⣦⢹⣰⣭⣾⣿⠿⡟⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣇⠳⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣀⡈⣭⠙⣋⣛⡿⠻⢿⢿⡿⡶⢷⠿⣿⢿⡟⢿⣋⠯⣹⠱⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣷⢺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢮⣵⣬⣧⣎⣀⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣯⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⣿⣿⣽⣏⢧⡓⣶⣬⡿⣿⣻⡿⣿⠏⠀⠀⡏⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣢⢎⣽⣯ ⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⡿⣾⣵⣻⣯⡿⢯⡳⣝⡶⣽⣿⣻⣽⣆⠀⢳⣿⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣻⠎⠀⠀⠛⢿⡽⣿⣿ ⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣿⡟⣧⢯⣳⣿⡹⣏⡷⣹⢞⣽⣷⣻⣿⣿⡄⠘⡿⠟⠛⠋⠓⠠⠤⠤⢌⡉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢲⢳⠴⠀⣠⡾⣩⣣⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣏⡞⡓⠫⠷⣙⣾⣽⣞⣯⠟⠉⠘⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠐⠢⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣻⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⡭⣚⠜⡱⢂⠀⠉⣨⡡⣠⣬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣾⣥⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⢁⢴⣿⣿⣿⣧⡗⣮⢌⠱⣵⢶⠞⠁⠀⠘⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡞⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⠶⣖⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠒⣩⣾⣏⣟⢦⣣⡌⠗⡪⡔⣠⢂⠤⡀⠤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠴⢶⣿⣿⣿⣿⣭⣕⣚⡹⠾⣵⣻⣤⢛⣥⠃⠖⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⠿⠿⠷⠒⡩⣿⣯⣾⠝⣢⠰⠅⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⢺⠵⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠢⡀⠀⠀⠀⠠⠛⠉⢍⠉⠉⠙⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⣸⣿⣷⣭⣝⡓⠥⢌⡐ ⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠈⠃⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡓⢌⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢀⠠⠀⠄⡀⢉⠡⠠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡧ ⢈⢼⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣠⣤⣿⣿⣿⠁⠀⢰⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠉⠢⢅⡢⢀⠀⠀⠀⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⡀⢂⠁⠂⠌⢠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⢦⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡙⣦⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⣈⣵⠯⢖⣢⡄⠎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠑⢴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⠜⣡⣿⣿⡟⠀⠀⠸⡄⣿⠀⠈⠳⣎⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠈⢄⠈⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠮⢼⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⡄⠸⣿⠏⡧⠀⠀⠀⣷⢷⠀⠀⣀⣬⠷⠮⢕⣤⣄⣀⠀⠙⠦⢄⡤⢖⣢⣤⣶⣾⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢷⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣇⠴⠃⢠⢿⠀⠀⠀⠸⡞⣄⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣏⡹⠿⡇⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣃⠀⠀⠀⠈⡎⠢⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣁⠀⠀⢔⠃⢺⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⠷⠚⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠱⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢪⣤⣊⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣴⣿⣿⣏⣹⢿⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠱⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣣⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡹⣟⡷⢙⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠠⢡⠀⢸⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣶⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⡾⢀⠡⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢱⠰⠀⠀⠀⠀⠸⠐⠸⠀⣸⠮⠽⠨⢹⠞⠱⣉⠜ ⣤⣽⣻⣿⣿⣿⣻⣳⣻⣧⣧⣿⣿⣷⠀⢠⡄⢠⠗⠨⡆⢡⠂⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⡀⠔⠊⢹⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠱⡆⡾⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡁⠚⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢈⠹ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠘⣜⠸⡌⡐⡇⢂⡘⢠⠂⡙⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⠓⠒⢉⠤⠒⢂⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠄⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣛⣻⣿⡄⠀⠈⢷⣷⣀⣿⡠⠐⢂⠰⠐⡘⣍⠙⢿⣿⣿⣿⡧⠒⢁⡴⠟⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡎⠐⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡸⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀ ⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠛⢸⡇⠈⠄⣂⣵⣾⣿⣧⠀⠹⣿⠏⠀⠀⠈⠀⣠⠞⢻⠟⠋⠀⠀⢀⡠⠊⢀⣲⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢄⢠⣾⣷⣐⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡉⠤⠐⠒⡒⡆⠉⠠⣼⣖⡠⠤⠐⠊⢁⣠⣼⣿⣿⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣻⣿⣄⡀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠛⠀⡤⠒⢉⠃⡅⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣏⣭⣻⡲⠥⠾⢿⡿⣿⠿⡛⠉⢉⡻⣿⡗⢄⣃⠀⠜⣠⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣰⢣⠧⡌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣋⠍⣹⣿⣯⣙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⣰⠾⡙⣎⢵⢃⣤⠓⠉⢫⢻⡆⡕⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠯⠤⠐⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠡⣠⢗⣾⠑⢄⠉⠐⢌⠙⠿⣷⣤⣽ ⣻⣿⣿⣻⠿⠿⡿⢯⡿⣿⢿⡿⣯⡽⣭⠿⡿⠟⠛⠉⠆⠵⠋⠁⢎⡾⠁⠀⠀⠀⠱⡝⡾⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠫⣕⡒⠤⠤⠄⠒⢊⣀⠴⣫⡿⡿⡃⠀⠀⣸⠂⠈⠃⠂⠀⠉⠻ ⢸⣴⣦⣬⣿⣧⡈⠁⠻⣌⠷⣹⢲⡝⣎⠓⠀⢀⠄⣺⠟⡷⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⣀⡤⠟⠁⠀⠙⠦⣙⢮⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠖⡍⢦⠩⡝⡓⠯⣯⡭⢖⠋⠓⠊⠈⠪⡢⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠓⠤⣀⡉⠒⠣⠚⠈⢄⡺⠅⠚⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⢧⠀⢸⠢⠤⣈⠞⣢⠓⡬⣑⢣⠽⣿⣦⣷⡈⠤⢤⡒⠬⠿⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡐⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡉⠉⠓⠒⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣛⠟⠀⢸⢈⠳⢄⢫⠔⣩⢒⡡⠎⠀⠻⣿⡽⢿⡢⣄⠢⠀⠀⠈⠐⠕⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡜⣬⢣⢏⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡰⣋⠾⣜⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡹⣭⢟⣞⣾⣿⣿⠃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣛⣷⣻⢾⣹⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠶⠾⣾⣿⣇⢻⣿⣷⡛⠲⢶⣦⣤⣄⣀⣿⠈⢳⡄⢨⢿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⡽⣾⡽⣯⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⡛⢋⠩⠁⡄⢠⠃⢬⣿⣿⡎⢶⡹⣿⣿⡔⡀⠻⢿⣽⣟⣿⡇⠀⠹⣾⡇⢿⣠⣿⣯⣿⣿⣽⡷⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠍⣀⠒⡠⠡⢌⠡⡘⠄⡌⢸⣿⣿⣏⡞⣱⣭⣟⢿⣦⡡⢌⢿⡝⢿⣿⠀⠀⠘⢧⠘⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠯⠀⠦⠉⡔⢠⠃⡰⢁⠢⣁⠒⢌⠐⢿⣿⣿⣷⣹⣳⣞⢾⣻⣾⡻⣷⣮⣿⡄⡙⢷⣤⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⣇⣌⠀⡼⠁⢎⠐⢢⠘⡐⠌⠒⡠⠌⠒⡌⢾⣬⢻⣿⣷⡽⣞⣯⣷⢿⣿⣾⣻⣿⣿⠹⣄⣙⣷⣀⡄⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣉⠈⢃⡿⢩⡾⠁⡍⢠⠊⡔⠂⡅⢊⠱⡀⠎⢡⠘⣿⣿⣄⠻⣿⣿⡽⣞⣯⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡻⣽⣷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⢎⡉⡛⣫⡾⠛⡁⢌⠰⢁⠒⢄⠃⡌⢂⠥⡐⢌⠂⢦⠘⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠈⣷⢈⢁⣿⠏⡀⢁⠸⢀⠇⡈⡈⢆⡈⢰⠁⡆⢰⠈⡰⢀⠇⢱⡸⣷⣏⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠧⡀⣈⢀⣴⡟⢁⠢⢘⡈⠆⡡⢘⠠⡁⠆⢌⠰⠐⡌⡐⠌⠰⡁⠌⡄⠰⢈⠛⠿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢉⢀⡵⢋⡾⢃⠐⡄⢃⠆⡰⠁⢆⠡⢂⠥⠘⡠⠊⠔⡀⠆⠌⠡⠐⢡⠘⠤⢁⢊⠰⢈⣡⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠰⠈⠌⡰⠟⢁⠢⡘⣀⠣⠐⠤⣉⠢⠘⠄⠢⡑⠤⢉⠐⡠⢉⠀⠉⡁⢂⠌⡰⠁⢆⢂⠂⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⡙⠟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢀⡁⠎⡐⢡⠈⢆⡁⠒⡄⢌⡑⠢⡐⣈⠱⢈⡑⠰⡈⢄⢃⡐⢨⠀⠄⢃⠰⠈⡔⢉⠢⢈⡐⠌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠙⠻⣿⡟⠀⢰⣟⡟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡐⠂⡌⡐⢡⠂⡩⠄⡌⢡⠐⡂⠤⡑⠰⡀⢆⠡⠄⣃⠰⠈⡄⢂⠆⡁⠒⡌⠠⢃⡐⣦⢤⣧⣶⡇⡐⢨⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡜⠃⠀⢸⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠑⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠰⠡⢄⠱⠠⣁⠒⡰⢈⠄⢣⠐⡡⢂⠱⡀⠆⠱⠈⡄⠢⠑⠌⢂⠤⢁⣂⢬⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⡁⠎⡐⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡛⠟⠿⠂⢴⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠎⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠌⡡⠑⠂⠆⡑⢠⢁⠒⡈⢌⠂⡜⠠⣁⠒⡠⢉⠤⣃⣰⣡⣘⡈⣄⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢡⡒⢀⠱⢈⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣘⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⣈⠦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠈⡔⠡⡉⠜⢠⠑⡂⠌⡂⢑⠂⡡⢂⠱⢀⠎⡐⠂⡄⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢛⢛⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢦⣆⢁⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣏⠉⢋⠙⠋⠏⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠒⡈⠤⠑⡈⠆⡘⢠⠑⣈⠢⠑⡄⢃⠌⣂⠢⢁⠣⠠⡑⡸⣯⣾⣿⠟⢁⠸⣿⣿⢇⡘⠌⠂⣼⣿⣿⣿⣃⠠⠐⢂⡘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⠻⢷⠀⣉⠙⠋⡄⢃⡘⠄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡀⠆⠱⡈⡑⢨⠐⡡⢂⠜⡀⢆⠱⠈⢆⡘⡀⢆⠡⢂⠥⠐⢻⣟⠛⢁⡘⠤⣿⣿⠟⢃⠐⡨⢧⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠹⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠠⠐⠤⢀⠱⢈⠐⢢⠂⢌⡡⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠠⠌⢡⠐⡡⠂⡅⠒⠄⡒⠌⡐⠢⢉⠤⠐⡡⠌⢂⠅⢢⠉⡐⢠⠊⠄⡐⢂⠩⠀⡌⠄⡊⠜⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢁⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣮⣄⠡⢂⠄⠆⠠⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⡩⢀⠣⢐⠡⢂⠍⠒⣀⠣⠘⣀⠣⢐⠡⠒⡈⠆⡘⢠⠑⡈⠆⡉⠔⡡⠂⢆⠡⢌⠐⠰⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠈⠤⢁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠡⠌⡰⢁⠊⡔⠨⡁⠤⢑⠨⡐⠄⡃⢌⡑⡈⠆⡑⢂⠡⢂⠅⣀⠣⠄⠣⠌⢂⠉⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣦⣽⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡞⡄⢢⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠡⡘⠤⢈⠒⡈⠅⡌⠄⡃⠤⠡⡘⢠⠂⠤⢑⠨⡐⢡⠊⢄⠊⡄⠢⠌⡁⠎⢄⠃⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣿⣟⣯⢿⣻⣿⣶⣬⣉⡛⠻⢿⣼⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠡⡐⠢⡁⠎⠰⡈⠔⡈⠔⢂⠅⢢⠡⢘⠰⠈⡔⠨⡐⠌⢢⠘⢠⠑⢌⠰⢉⠂⢌⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣫⣿⣷⣦⣄⣈⣉⣉⣩⣍⣶⣴⣿⣿⠯⣟⣿⣾⣽⣬⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡡⢌⠡⡐⠡⢃⠰⠡⣈⠒⢨⠐⡁⠢⢌⠰⠁⠆⡱⢀⠃⠆⣉⠢⢘⠠⢘⠠⣁⢊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⠂⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣽⣾⣵⣻⡿⣿⣯⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠰⢈⠤⢁⠃⡌⢂⡑⡀⠎⢠⠡⠌⡁⢆⠨⠑⡨⠐⡌⡘⠰⠠⡑⢈⠆⡡⠒⡀⠎⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⡁⠢⢄⡈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢁⢊⡐⠌⡰⠈⡔⢠⠡⡘⢠⠂⡑⡈⠔⡈⠥⡐⢡⠐⡌⠡⡑⠨⢄⠂⠥⠘⡐⠌⠂⠌⢻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠰⡐⢌⠢⢐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠂⢄⠣⠄⢃⠰⢁⠂⡅⠢⡁⢆⠡⡘⠰⢠⠁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⢄⠉⠆⡱⠈⡌⠱⠈⡄⡙⡿⢋⡡⠐⠢⠐⢈⠢⠘⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⠄⢒⡈⠆⡑⠌⢢⠐⠡⢒⠠⡁⠆⡑⠂⡅⠊⡄⠃⢆⠐⡂⢌⠘⡐⠤⠑⣈⠡⢃⠐⠤⠘⣀⠂⣉⠠⠁⠀⠁⣁⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢈⠂⡰⢁⠌⡂⢅⠊⡑⢂⡑⠌⢂⡁⢃⠌⡁⢆⡉⠄⡃⠌⢄⠣⠐⠌⠒⢠⠁⠢⢁⢆⣡⣆⣘⣤⣴⣼⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢂⢁⢊⠰⢈⠄⡃⢌⠰⢐⠨⡁⢌⠢⠘⡰⠠⠌⢒⠈⡌⢂⠌⠡⢊⢌⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠆⡀⢇⡈⠶⠈⡀⢇⠈⡆⢁⠆⢁⠇⡰⢁⠸⠀⢇⠰⡈⡀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡁⠆⠰⣈⠑⠌⡰⢈⠤⢁⠊⡄⢊⠔⡠⢃⠩⠐⡔⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢽⡻⣟⣻⡽⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⢋⢒⡐⢢⡐⣄⠢⣐⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⠡⡀⢎⠰⡐⢂⠒⣈⠒⢨⠐⠢⡐⢂⠡⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡭⣷⢻⣜⡳⡞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡔⣊⠦⣉⠇⡜⣠⠓⡌⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⢁⢂⠡⢂⠅⡊⢄⠊⡄⢃⡑⡈⢁⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⢻⡼⣳⡭⢷⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣜⡰⣡⠚⡤⢋⡴⢡⡚⠴⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠄⢃⠰⡁⢢⠡⡈⠔⡠⠁⠼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣯⡽⣳⡽⣳⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠳⣔⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡳⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠐⡠⠁⢆⡁⢦⠁⢌⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣼⣳⢟⡼⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣯⡜⢧⡞⡵⣎⠷⣭⠶⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡉⠤⠐⠂⢌⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⡷⣽⣫⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢶⡹⣧⢻⡵⣫⢟⡶⣫⢷ ⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⣽⣳⢯⢷⣛⡾⣿⣿⡳⣟⣿⣿⣿⢿⣱⢯⡷⣏⡿⣞⡽⣯⢾⡽⣞ ⡐⠦⢌⠩⣉⠛⢛⠛⠶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣳⢯⣟⣯⡽⣞⣿⣳⢿⡽⣞⡿⣟⣯⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣻⣞⣯⢿⡽ ⣾⣔⣈⡒⠄⡘⠠⢈⡐⢀⠂⢠⠐⠨⠉⡍⠭⡙⢛⣛⠻⣛⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡿⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣻⡽⣞⡿⣾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣯⢿ ⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣷⣦⣶⣤⣭⣤⣢⣥⣣⣌⣤⣵⣷⡾⠿⣟⠯⣳⢭⡿⣽⢯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣽⣻⢷⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⣭⣿⠿⢟⢻⠛⢭⣉⡖⣰⣙⣦⣻⣵⣛⣾⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣷⣻⢾⣽⡾⣽⣻⣞⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣿

⣿⡿⣟⡿⣻⢟⣻⣯⠿⢿⡿⠤⠤⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣶ ⣿⡽⡽⢚⣝⣯⡷⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢿⣿⣿⢯⣷⣻⢷⣞⣳⣿⣿⣿⣿ ⠗⠁⣠⡿⡽⢁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡿⣼⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⡿⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠂⠘⡿⠼⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢾ ⣚⣉⣀⣠⣼⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣷⡖⢶⡁⠠⢾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈ ⣿⢻⣟⡳⡇⢀⠄⠒⢂⠈⠉⠩⡉⢷⠲⠭⣑⣌⠻⡈⠳⣌⠄⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡻⢧⡿⢾⡇⠀⠀⠀⣢⡀⠀⠀⠌⡀⢿⣿⡎⢀⢳⠀⢪⡲⢅⠂⠀⠀⠀⠀⢀ ⣷⢫⡟⢯⣱⠀⠀⠀⡄⡇⣠⣴⡂⠀⠌⠈⠉⠁⠈⡌⡄⠀⠙⡮⣧⣀⠠⠀⠊⠙ ⡝⣳⠼⣿⠏⢰⠀⢂⠐⣿⠏⠿⠿⠀⢀⡔⢢⠀⣰⡇⠇⠀⠀⢰⡸⠅⠁⠀⠀⠀ ⢙⡲⢺⣯⣽⣿⡜⠀⠁⢈⠪⣦⡀⠀⢈⣀⣡⣾⣟⣰⣀⣃⣴⠃⠋⠀⠁⠄⠀⣀ ⡼⡑⢣⠘⢿⣿⣿⡄⡀⠀⠈⠈⡩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡶⣷⣦⣴⣶⣿⢫⠁ ⣿⣤⣄⠐⠊⠛⡻⠀⠈⢓⠈⠅⠈⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠭⡗⠨⢿⡟⡯⠉ ⣷⣹⣿⣷⣾⣿⠧⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⡗⣼⢻⣿⣯⣷⠯⠳⣁⠣⣍⠂⢧⢻⠁⠀ ⣷⢿⣳⣿⣿⠤⣓⢾⣿⣶⣄⡘⣦⠜⢰⢉⠀⣿⣿⣿⣛⠣⠄⢃⠦⢸⡭⠃⠀⠀ ⣽⣿⢿⣿⡿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢈⣰⣷⣿⣿⣯⣷⣸⡴⠶⠋⠈⢢⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣶⣊⣉⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣪⠽⠛⠀⠉⣹⡇⠀⠀⠠⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠖⠉⢀⠀⠘⢷⣤⣦⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡥⢤⡾⠋⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠉⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠲⣄⠀⠀⢍⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⠞⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠸⡷⣄⠀⠑⢤⡀⠙⠦⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠋⠀⠀⢀⡠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣿⣾⣿⣶⡦⢽⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡰⠁⠀⢀⠴⠋⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣤⡀⠈⠳⡀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠁⠀⡰⠃⠀⢀⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⡠⡀⠈⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⠁⠀⠘⠁⠀⠀⢸⠁⢀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠢⡀⣠⡤⠔⠢⢤⣄⡀⠘⢆⠀⠙⠻⣿⣿⣇⠢⡀⠙⢌⠢⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣞⡆⠹⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠨⣳⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⣧⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠙⣦⡈⠳⡈⠲⣄⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡞⢀⣴⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⣿⣀⠈⡗⣄⠘⢆⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠃⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠟⣰⠟⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢀⡤⣤⣄⣈⡉⢓⡖⠨⣆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠘⣎⢆⠈⢯⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠊⠁⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡢⢄⡀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠱⡔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⡎⢣⠀⢳⡈⠳⣤⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣥⣍⡑⠭⣑⠒⠤⠭⠿⢶⠖⠒⠛⠿⣳⣿⣿⣿⣷⣌⠹⣿⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢆⠀⢵⡀⢨⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⣿⣿⠉⢻⣿⣿⠀⢘⡿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠘⡄⢠⢳⠀⠳⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣰⣿⢯⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⡾⠴⣿⠀⡼⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠸⡀⢧⣄⠀⠀⠱⡄ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢹⡏⠀⣿⡟⣧⠀⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠦⠼⠣⠊⠀⠀⠀⣮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠇⠸⡄⠑⢦⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠻⣧⡀⠙⣷⣾⠙⣥⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠰⠓⠀⠀⢀⢟⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠦ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⠲⠬⠭⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢉⡴⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⡯⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⠽⠟⠒⠚⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢩⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣤⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⣆⢣⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠀⠀⡇⢈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠆⠸⡄⠣⣆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⡀⡞⠀⣸⢀⠇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡎⠀⢠⠃⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠸⢀⡆⠱⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢂⢧⢙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⡸⣱⠁⢀⡇⡜⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢸⡇⣾⡟⡄⠰⡄⠘⢆⢤⠀⠈⡜⡌⠣⣈⡉⠒⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣊⡁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⡜⢀⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣇⡏⢧⠈⢢⡈⢦⡀⠑⠳⡀⠀⠹⡄⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠⣾⠴⣻⠃⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⣞⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⣦⣀⣙⣢⣙⢤⡀⠘⢦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⢀⡴⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣽⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠠⠉⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⡀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

❤️❤️ cute

🦮🤸🏾‍♀️NANI?!!!!

NANI?!!!!🖐🏽