Art By Xeono Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⢈⠰⢊⡡⠒⢌⠳⣌⠳⠆⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢈⠐⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠉⢂⢁⠠⠀⠀⠀⠁⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⢌⠡⢢⡜⡚⢎⡌⠹⣤⠚⢥⡘⡱⠌⠡⠐⠈⠁⠂⠐⠠⠐⠈⠀⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠡⢂⠔⠂⢃⡄⠘⢣⠅⠢⠍⠢⠉⠢⠙⠢⠍⠣⠤⠜⣊⠑⢢⡌⠑⠢⢌⠀⠰⢈⠰⠀⠀⠁⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢋⢤⡞⠇⢎⢆⡙⢦⡑⢮⡑⢣⡌⢈⡱⠆⢁⠤⡈⡑⠄⠁⡌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠎⡀⠎⡀⢘⠢⡌⠑⢢⡩⢖⡉⢦⡑⢦⡙⢦⢋⡡⣜⠍⢣⡰⢎⡁⠰⢌⠐⢠⡉⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠆⢣⡔⢎⡑⡸⢳⢅⡢⠜⠣⢄⡘⠠⢘⡠⠌⠀⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢂⢁⠤⠐⢨⡑⠢⢆⢄⡣⢑⣩⡰⢞⡡⢞⠡⢲⡜⢋⢣⣌⠖⢈⡱⠆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡠⡔⠢⣑⠦⡌⠑⢢⡐⢐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠠⠀⠀⢀⠐⡡⠔⣪⠝⣡⠶⣋⠥⣘⠸⢳⡌⢓⠤⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠈⠀⡄⢒⡲⡒⣖⠒⢢⡔⡄⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠀⠀⠀⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠁⠠⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⡀⠐⢂⠀⠐⠈⠠⠂⠀⠌⠀⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⡀⠀⠐⡀⠀⢠⡐⠠⠄⠂⢀⠐⠂⠄⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢂⢂⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠘⠡⠄⡈⠄⡀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⡀⠠⠌⠡⡈⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠠⢒⠂⢌⠊⠅⠂⢁⠠⠐⢂⠁⠠⠐⢂⠁⢈⠐⢂⠀⡐⠌⠐⢈⡐⠒⢄⠈⠡⠄⠈⠠⢁⠀⢀⠈⠂⠀⠀⠁⠄⠂⠄⠀⢈⠠⠐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡀⠄⠂⡀⠐⠂⠀⠡⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠡⢄⠊⢄⡘⠣⢀⡱⠆⢈⠰⡘⠔⢃⠠⠜⡃⠄⡒⠌⡐⠱⢆⡀⠰⢂⠄⠈⠡⠂⠄⠀⠁⠠⠀⠐⠌⠀⠀⡈⠐⡉⠄⠃⢀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⡀⠀⢂⡁⠄⠈⠡⡀⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠤⢈⡔⠃⢀⡩⠐⢣⡄⡘⠇⣀⠸⢆⡈⠱⣈⠱⢌⡠⠘⠡⢢⡁⠊⣁⠄⠂⠁⠠⢁⠂⠀⠀⠡⠀⡐⠀⠌⠆⠀⢘⠢⡄⠉⠤⠐⠡⠄⠈⠠⡐⠈⠐⢀⠠⠐⠌⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡄⠌⡐⠡⢂⠑⡡⠐⢡⡌⠒⢆⡉⢆⡁⠰⡌⠐⠤⡐⠌⡐⠌⠡⠄⠂⡁⠌⠂⠁⠠⠀⡐⠀⠐⡈⠄⠀⠐⢃⡠⠔⡉⢂⠐⠢⣁⡐⠌⡐⠌⠃⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠂⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⡂⠐⢠⠒⠠⡔⠊⡄⠉⢠⠘⠥⡈⡐⠌⡐⢈⡰⠃⢄⡈⠐⡐⢈⠰⠂⢈⠠⠐⢀⠂⠄⠂⠀⢁⠠⡁⠐⠡⢠⠘⠤⡐⢈⡰⠆⡁⠌⠡⢈⠰⢂⠐⡈⠐⠠⢀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠊⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡁⠌⡐⢈⠰⣈⠑⠠⢌⠃⡄⠈⠰⡈⠰⢁⡠⠔⡈⠡⡐⠌⡈⠐⢈⠰⢌⠂⢁⠂⠄⠀⠂⢁⡀⠐⠌⠀⡡⠌⡈⠒⣀⡘⠌⡐⢄⠩⠄⠣⠄⡘⢄⠀⢀⠀⠁⠠⡐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠡⢒⡡⠜⢃⢠⠱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠄⢈⠰⢁⠰⡌⠃⢀⠰⢈⠰⢃⡀⢘⠠⢡⡈⠓⠠⠜⡑⠢⢈⡱⠂⢁⠠⠈⠠⡁⠄⠀⡐⠂⠀⠐⠣⠄⡈⠒⢡⠆⠈⡀⢄⠑⢠⠠⠁⠀⠈⠂⣀⠘⠠⡐⡈⠔⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠱⢂⢄⡩⠤⡘⠰⣒⡉⢒⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⠆⡁⢂⠆⡈⠌⠣⢂⡐⠎⢁⠦⠂⣍⠢⢍⠢⣡⠜⡠⠜⢂⠡⢈⠠⠐⠂⠄⠈⠠⡐⠂⢁⡀⠐⠢⢄⡒⠅⢂⠡⢄⠀⡀⠀⠀⠂⠁⠢⠀⢂⡐⠌⠀⡐⠆⡁⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢆⡈⠰⢁⡌⠓⣂⠎⣁⠴⡊⠔⠢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡠⠑⢠⠒⢁⠢⢁⡠⠆⡁⠰⣌⠐⢪⡔⡌⢓⡁⢆⠉⢡⠠⠐⢂⡀⠂⠐⢂⡁⠄⠈⠡⡀⠐⡁⢆⡈⡑⠆⢃⠀⠑⡁⠔⠀⢚⡠⠘⢃⠡⢄⠊⢁⠀⢂⠡⠂⢁⠠⠈⠀⠀⡌⠂⢌⡑⠢⢌⡐⠊⡡⠜⠢⢌⡘⠣⢄⡱⢌⡑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡐⠨⢐⠠⢨⡑⢈⠰⡅⠂⢡⢆⡈⡔⠊⡡⠌⠐⠢⡁⠂⢀⠃⢄⡘⢄⠉⠠⠐⠡⡀⠈⠐⠡⢆⡁⠠⢘⡡⠐⠣⡀⠰⠍⢂⠌⠡⠐⡠⠜⠈⡐⠂⠡⢁⠠⠐⠁⠂⠀⠀⢆⡀⠰⢆⡀⠀⠤⡀⠄⢢⡅⠆⢉⡤⠒⡌⠑⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢌⠃⠠⠔⡉⢂⡐⠢⢁⡔⠈⢑⠢⡁⡐⠌⠁⠠⠍⢂⡡⠐⢨⠑⠤⡈⠐⠠⠌⠁⠄⡘⠢⢌⡂⠑⡡⠆⡁⠔⠊⢄⠌⠣⡀⢒⠄⡈⠒⢈⠠⠐⢂⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠠⠐⠌⠂⠀⠐⠁⠀⣀⠔⢃⠡⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠆⠁⠤⡐⠘⢡⠆⡀⠐⠢⢁⠠⠌⠂⡑⠆⣁⠴⡉⠒⠡⢂⠄⡈⠄⠈⠡⠀⠱⢄⡘⢃⠠⡘⠤⡈⠔⠊⢄⡈⠒⡄⠉⢠⡒⠅⠂⢈⡐⠌⠂⡀⠀⠀⠀⠁⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢁⠠⡐⠈⡐⠈⠐⠈⡀⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠡⢃⠄⢂⡁⠂⠁⡀⠄⠂⢀⠢⣀⠌⢁⠠⠌⠂⢠⡐⠐⢨⡐⠑⠤⡐⠂⢀⠈⠡⠄⠈⠡⡀⠢⡐⠨⢑⠢⢌⡃⠄⠐⢡⡐⠡⢌⠐⡡⠐⢡⠡⠄⠂⠁⢀⠠⢀⠀⠀⠈⠡⢀⠢⢁⡨⠆⡁⠡⡐⠡⠄⠊⠄⠂⠁⠠⡀⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⡐⠎⡀⠘⠡⡐⢊⢁⠢⢁⡐⠡⠌⠌⠁⢀⠀⠈⠀⠀⢀⡀⠄⡀⠄⡀⠀⡀⠀⢂⠄⠁⠠⠌⠁⠠⡐⢂⢃⡄⠊⠡⠔⢂⡐⡌⠃⡄⠃⠄⡌⠃⡄⠐⠡⡐⢈⠠⠂⢀⠠⠀⠁⠄⠈⠢⢁⠢⠄⢉⠠⠰⡌⠃⡄⠐⢊⢁⠡⠂⢁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡔⠂⡌⠁⠰⢌⠃⡠⠐⠰⢁⠠⢐⡈⠠⠔⠂⢠⡒⠄⠌⡐⢀⠁⠤⠊⡁⢐⠁⠀⠈⠐⠈⠑⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢁⠠⠜⢁⠢⡐⢈⠰⢐⠡⠤⢈⡒⠂⢉⠤⡉⢐⠠⠐⢂⠀⢀⠀⠀⠀⡐⠃⢄⡈⠒⢂⠌⡐⠎⡀⠘⠤⡈⠑⠢⡁⠠⠒⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠌⡐⢈⠰⢈⠱⡄⠈⡐⠄⡈⠐⡈⠄⠁⢂⡀⠐⢁⠠⢠⠁⠂⡄⠃⠡⢄⠨⡑⠠⡜⠂⠈⠀⠠⡔⠈⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠁⡠⠌⠢⢁⠰⣉⠠⢒⡁⠔⢂⠑⠤⠂⡁⠄⡈⠐⠁⠠⠀⠂⢀⠰⢉⠢⢀⠱⢄⠌⡐⠊⢄⠉⢡⡂⠐⠡⢂⡀⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣂⠌⡐⠡⢂⡄⠌⠀⠡⠄⡀⠐⠄⠈⠄⡀⠈⠐⢂⡀⠀⠀⠑⢂⠡⣂⠑⠠⡱⠆⡀⠰⠜⢂⠌⠡⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢀⠠⠌⠂⡄⠂⢀⡐⠌⠀⠡⢀⠠⠐⠌⠂⠀⠀⠀⢈⠡⢂⠐⠣⣀⠘⡡⠂⢐⠡⢆⠁⡐⠆⡀⠐⠠⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠌⠆⡁⡐⠌⢂⠀⢈⠠⠁⠠⡐⠁⠄⠂⢀⠐⡀⠀⠀⠈⢑⠠⡰⠊⢅⡈⡐⠘⠣⣀⠜⠃⢠⠒⢈⠠⠂⠁⠠⡐⠂⢁⠡⠂⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠡⢀⠂⡀⠈⠀⢀⠠⡁⠄⠂⠄⠀⠀⠁⠄⠈⡐⠎⡀⠘⠤⠉⡠⠔⡈⡐⠘⡡⠂⢀⠡⠄⠀⢄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠢⢅⡂⠌⡐⠂⢁⠂⡀⠈⠐⠠⠂⡁⠂⢀⠀⠀⠔⠊⢁⠢⣀⠜⢁⠰⡌⠆⡈⠔⡃⠄⠨⡑⠠⠀⠂⢁⠠⡐⠊⢁⠠⠐⠡⢂⠄⠈⠠⡐⠌⠀⠐⠠⠐⠂⡀⠁⠄⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠈⠡⠄⠢⢈⡔⠂⢌⠃⡄⠌⡃⠄⡈⠐⠡⢀⠂⠀⡀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠄⠐⠌⠐⠈⠠⠁⠠⠀⠐⠁⠤⠐⠀⠘⠈⠰⠌⠆⠃⠄⠊⠡⠆⠁⠠⡜⠃⠄⠃⠄⠈⠄⠂⠁⠄⠉⠐⢡⠆⠁⠠⠒⠁⠢⡄⠉⠄⠃⡄⠂⠌⠄⠈⠐⠁⠠⠌⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠐⠌⠡⠐⠢⠀⠜⠂⠅⠂⠁⠠⠈⠠⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⢂⡡⠌⠄⠈⡐⠈⠐⢂⠀⠠⠀⠀⠒⠌⠃⢄⡈⢑⠨⡔⠈⢒⡈⠱⢂⠡⢊⡄⠉⢠⠀⠐⢈⠠⠜⠂⡡⠂⢐⠡⣈⠐⡡⠂⢌⠂⡐⢈⠰⢂⠐⢡⠆⡀⠘⠡⠄⠂⡁⠀⠐⢀⠈⠀⠁⢂⡄⠊⢁⡠⠔⢂⠌⡅⠂⢈⠡⠄⠀⠐⠤⡀⠌⠂⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢐⠢⠐⢨⠄⠂⠁⠠⠐⢀⠀⠂⡡⠄⠒⢀⠱⢂⠠⠔⢊⡅⠂⢈⠰⡌⠂⠔⢃⠄⡐⠀⠃⠄⢂⠃⢄⡂⠅⡁⠠⠄⡈⠐⠠⠐⢈⠡⢂⡀⢌⡈⡑⠂⢡⠆⡀⠒⢁⠠⡐⠌⠀⠐⠀⠀⠠⢐⠡⢈⡰⠌⢃⠠⢐⠠⠀⠈⠐⡈⠐⢈⠠⠐⢀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠌⡘⠂⢈⠠⠐⡈⠀⠀⠐⢁⠠⡘⠌⡠⠑⠢⣁⡐⠌⠢⢁⠤⡃⠄⢂⡡⠄⡘⠀⠈⠐⠠⢐⠨⡐⢈⠠⠐⡀⠌⠀⡐⠂⠄⠀⠐⠌⢂⠀⢐⠡⠠⢐⠩⣂⠄⠨⡐⠌⠂⢁⠄⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠡⠄⠂⠄⠂⠀⢀⠂⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠑⢠⠎⡀⠌⠀⠀⠄⡀⠂⠁⠂⠄⡈⠘⠡⢂⡀⠒⢁⢊⡁⢈⡐⢂⡐⠆⠀⠀⠱⡀⠐⢉⡐⠌⠂⢀⠐⢈⠁⠠⠄⠀⠌⡀⠂⠌⠁⢂⡀⠐⡨⠆⠁⠤⢊⡁⠔⠂⢁⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⠀⢀⠠⡀⠀⢀⠀⠈⠐⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠠⢁⠀⠂⠀⠒⢁⠠⡘⠃⢌⠞⠃⢁⠢⣈⠐⠡⠌⠂⠄⡐⢈⠡⢂⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠰⠂⢀⠐⠠⠀⠐⠂⡀⠁⠂⠀⢄⠈⠠⠂⡁⠄⠃⢁⡠⠒⢁⠢⡄⠉⢂⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡁⠠⠘⠤⡐⠉⢂⠀⢂⠄⠈⠠⠃⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠌⡀⠀⢀⡀⠄⠂⠄⠪⢜⡳⢌⡲⠍⢂⡌⠐⠡⢂⡐⠌⠁⡠⠐⠀⡁⠄⠀⠀⠄⢀⠠⡐⠀⠡⢀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠌⠀⠠⠐⠡⡅⠂⡡⠂⢠⠐⠠⠀⠀⠂⠁⠠⠁⠠⢈⡡⠂⣀⠆⠀⠰⣈⠑⢠⠘⢠⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠂⠀⠐⠈⠡⠀⠐⠀⠁⢆⣌⠳⣥⡞⢃⢬⠓⣀⠨⢑⠢⠄⠈⡐⠀⠀⠐⡈⠆⢁⠀⠀⢀⡀⠄⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠐⠁⠠⢂⡁⠐⠡⠢⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠆⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⠀⠂⡀⣘⢳⢢⡝⢣⣍⠲⢬⡘⠑⠢⢄⠈⡐⠀⡐⠌⠂⢀⡐⠒⢀⡐⠂⠀⠀⢈⠂⠀⠐⠀⠁⠌⡀⠂⠄⠈⠂⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢂⡀⠌⠁⠠⡐⠂⢀⠠⠀⠄⠈⡄⢏⣡⠞⢩⡴⠮⣙⠴⡙⠡⢆⠁⠀⠄⠂⠁⢀⡡⠄⠢⣁⡘⠠⢀⠠⠐⢂⠀⠡⡀⠤⠈⠤⠀⠐⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡐⠡⠄⠨⢅⠀⠢⠁⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠐⠂⠀⠡⠄⠂⠁⢀⠂⠅⡀⠂⣁⠴⣋⡥⢖⡩⣖⠓⢨⡘⠣⠀⠂⠄⠂⡁⠂⡐⢂⠅⡈⠀⠀⡀⠄⠊⡁⠐⠠⡘⠅⠂⢠⡐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⢂⠌⠡⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⠀⠈⡀⠄⠁⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠁⢂⡁⠐⢃⡄⠁⠢⢄⠊⠠⠀⠈⡐⠈⢀⡐⠈⣐⠥⣍⡹⢦⡜⠓⢀⠰⠁⢀⠠⠐⠡⢂⢀⡱⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⡡⠌⡂⠄⡉⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠆⠀⢡⠡⢁⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡐⠄⠊⡁⠀⢂⠀⡀⠂⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢌⡈⠒⢁⠢⢁⡐⢉⠢⢅⠂⢀⠄⡜⠩⠐⢂⠀⢀⠠⠀⠀⡀⢒⣌⠲⣈⠐⠀⡐⠂⠄⡈⡐⠌⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠁⠢⣀⠘⠠⠡⠀⠀⠁⠆⡈⠄⠈⠒⢂⠄⡉⢂⠌⠂⠀⠐⢀⠀⢀⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡐⠌⠢⢀⡠⠄⠀⢀⠉⠂⠘⢧⡎⢎⡀⠈⠁⠂⠁⠂⠈⠀⠐⢌⠠⡐⠁⠄⠂⢀⡐⠌⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣈⠆⠂⢁⠠⢡⠊⣁⠐⠂⡠⠐⠡⠔⢈⡐⠌⠡⢄⠂⠄⠀⢀⡀⠁⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠰⢝⡀⠔⣊⠔⠪⣑⠦⢚⢂⠡⢂⡐⠆⡈⠔⠊⣁⠡⡐⢁⠰⠀⡐⠂⢁⠤⠂⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢁⢂⠄⠨⢀⠠⡌⠂⠐⠡⡐⠡⢂⡠⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⡂⢀⠸⠀⢆⠁⠈⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⢀⡐⠈⡀⣒⡭⡓⢬⡚⢀⢂⠀⢡⢦⠘⠡⢁⠥⡈⢑⠠⢒⠄⠨⡑⡂⠌⠂⡁⠂⢀⡐⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠠⢀⠁⠠⠄⠊⡠⠐⢀⠀⢂⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠑⣀⠡⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⡈⠐⡑⠡⢂⡐⠁⣈⠤⣀⠀⠀⠂⢀⡉⠤⣋⠡⠐⠉⡐⠂⣁⡀⢈⢁⠠⢠⠐⠌⠀⠰⣁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⢌⠈⢒⠌⡀⠐⠄⠂⠀⠡⢂⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠠⡔⠂⡐⠈⠄⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢀⠡⢂⠐⢌⡉⠠⠡⢂⡌⠠⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡞⠇⣌⠛⡤⠚⢀⡁⠄⠂⠄⠈⠠⡐⠌⠂⠄⡐⠌⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⠐⢨⠔⡃⠄⠘⢠⠁⡀⠐⢈⠢⢁⡐⢈⡐⠀⠀⡉⠲⣤⡁⠠⢀⠀⠀⠀⠁⠂⡁⠀⡀⠌⠡⢂⠄⠈⠀⢂⠀⡐⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠠⠎⡀⠘⢢⠄⠈⡜⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡊⡄⢢⣖⠓⣭⠀⢈⠰⡈⠐⢡⠌⡐⠌⠆⡁⢀⠲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⡄⠉⠤⠌⡀⠐⡈⠄⡈⠐⢠⠎⡁⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠈⠐⢀⠂⢁⠠⢌⠂⠀⢂⡀⠁⠠⢄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡐⢊⠡⢄⠉⠲⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠡⠆⡀⢒⡌⠃⠀⠔⢃⠄⢉⡠⠒⠌⠡⢂⠌⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠄⢂⠀⠄⠁⢠⠌⡐⢂⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠂⠄⠀⠐⠠⢁⠂⡄⠉⢂⢁⠀⢀⠠⡁⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠀⠈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⣀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⡘⠀⡘⠀⠀⠀⠉⠄⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡑⠆⢁⠠⡜⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠡⠠⠔⡈⠐⡐⠈⠠⠈⠐⠠⠁⠠⠄⡀⠐⠄⠀⠐⠠⠁⠠⠁⡐⠄⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠌⠡⡠⠐⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡠⠄⡈⡑⠄⠌⠂⠁⡀⠄⠀⠌⡀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢊⠄⡐⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠥⠂⢡⡀⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⢀⠌⠀⡰⠉⢄⠠⠒⡀⠐⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⢂⡐⠄⡈⠐⢀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠐⠁⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠔⡉⠠⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠂⡀⢐⠢⢁⠤⡈⠒⢁⠠⠐⠤⠉⠤⠆⡁⠠⢒⡁⠆⡀⠐⢀⠀⠀⠀⠁⡠⡀⠈⠐⠠⠉⠂⢀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⠊⡄⠐⢌⠂⡐⢈⠰⡌⠄⠁⠠⢀⠁⠀⠌⠀⠒⠠⢉⠤⠌⡂⠌⠐⢊⡄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡐⠂⢂⠐⢀⠠⠀⢀⠁⠀⠈⠒⡡⠔⡉⠠⢎⠀⠱⢂⢃⠄⡨⠐⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡐⠑⠢⠄⡀⠀⠄⠁⢄⠈⢣⡀⠰⢈⠰⢌⡐⢣⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡄⠄⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⡐⠍⢀⠤⢃⡄⠘⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠤⠂⢂

⢹⠄⡀⢀⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠰⢉⡧⣿⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡑⢂⡱⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⠘⠤⣲⣰⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⡘⠆⠃⣇⣿⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡑⡌⠡⡼⣏⠸⣠⣄⢈⠀⠀ ⣿⢿⠀⢀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠃⢀⢩⡧⣿⢻⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡈⢱⡖⡍⢻⢀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⠸⠐⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠤⢋⡧⣿⢹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⡃⠤⢚⣯⠘⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⢻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡰⠜⡯⣟⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠘⣩⠖⣍⢻⠀⠀⠀⠀ ⣽⢾⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡨⠖⣏⡃⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠔⡃⠤⢚⣯⠈⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡒⢎⣏⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠒⣎⠇⣎⢹⠀⠀⠀ ⢾⣳⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠴⢛⣯⡁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠰⢍⢢⡜⣿⠀⠀⠀ ⣟⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡱⢎⣿⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⠕⣊⠭⣗⠸⠀⠀ ⢻⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣁⡓⢧⢸⠔⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠣⢆⡙⡧⢸⠀⠀ ⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠥⡂⡱⣾⠀⠀⡦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⢢⡜⡎⢽⠀⠀ ⡽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠜⠃⣡⡿⢻⠟⠹⠋⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⠦⢃⢰⣾⠀⠀ ⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢂⡁⠆⠡⣿⣤⣀⣀⣯⣹⣄⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡱⢆⡡⢽⠀⠀ ⣷⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢡⠠⡘⠣⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡰⢓⢡⡷⠀⠀ ⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠂⡁⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠡⡱⠢⣑⡷⠈⠀ ⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠏⡴⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡡⠒⣡⡜⡯⠀⠀ ⡷⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⡾⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠒⠌⣃⠠⢳⡌⣟⠀⠀ ⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢈⢠⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠂⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠄⡃⠄⡑⠢⣌⠚⢡⣾⠀⠀ ⡵⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠂⡀⢶⠈⠀⠀⠠⠄⠂⡐⠎⡁⠰⢎⡃⡔⢏⢸⠀⠀ ⣳⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢂⠁⣆⠑⠀⡐⠎⢁⡰⠎⢃⡄⠘⢱⡬⡟⢀⠀⠀ ⡾⣟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠌⠂⠁⠠⡐⡌⠆⡈⠱⢌⠡⠴⡈⠴⡓⣸⠀⠀⠀ ⣟⢧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠆⠀⡐⠂⢁⢢⡐⠱⡌⠆⡈⠖⣈⡿⢀⠀⠀⠀ ⡼⢿⣯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⡐⠌⠁⠤⡈⠢⡐⢌⡑⠦⢏⣰⠀⠀⠀⠀ ⣽⡞⣿⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠌⠂⠄⠈⢂⠔⢂⡡⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣽⣸⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠁⢂⠄⢈⡐⢋⡷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⢰⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⢡⡀⠞⣫⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⡿⢀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠐⠁⡼⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠃⢥⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣎⡞⢿⠈⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢑⡦⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣡⣸⢍⠂⣄⢻⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢨⠱⢂⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⡇⣩⠴⢋⠤⠒⣈⠑⣇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⠆⡉⠤⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢃⢆⠡⢶⠻⢉⠠⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠉⢢⡜⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢈⡱⢂⠤⡘⣆⢿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠴⢋⢠⢽⡎⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠈⡰⠁⢂⠄⠩⣄⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠇⣡⠖⢩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⢸⠌⡀⠀⠀⠀⠐⠠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢾⡉⡰⢜⡻⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢿⠠⡱⢆⠳⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⢊⠀⣿⣉⠤⣣⡕⡪⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠁⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣾⣛⣳⠾⣟⢛⢩⣿⠒⣈⡔⢻⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣠⣀⠀⢀⠀⢀⡀⣀⣄⢦⣷⢽⠻⠙⠈⠀⢸⠀⠀⠁⠛⡿⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⢌⡑⡎⡼⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⡶⣟⢯⠙⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠄⣯⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢿⣋⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡆⡍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢦⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡿⢤⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠽⠽⠬⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠡⣌⡷⣟⢹⠦⠷⠹⠀ ⡟⢠⠁⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡷⡇⣾⣿⡌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡗⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠃⢼⠡⡌⡗⣹⣼⠀⡃⣿⠀ ⣧⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⡀⣦⣖⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠐⡌⠓⣯⢩⠟⣿⢰⠀ ⠁⢄⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢁⡡⠄⠣⣕⢻⡴⢠⠀⠀ ⠀⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠌⠂⡀⠐⢊⡱⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠐⢀⠀⠀⠀⠐⣈⡷⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣤⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢿⠙⠀⠀ ⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⣀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠇⣱⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠁⠋⠘⠀⠑⠉⠉⡏⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣻⣧⠹⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⡇⡀⢸⡇⢌⠻⠛⠉⠉⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠃⠒⠒⠞⠤⡿⣠⣀⣀⢁⠋⢠⠀⠀⣃⢀⠀⣇⣸⣄⣦⣒⣝⢬⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠋⠟⡿⣇⣽⣿⣷⢲⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢹⡏⠰⣇⢾⢹⡀⣆⣿⣿⣇⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠃⣼⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⠀⡄⠸⠂⡀⢿⠘⠂⠍⠒⠤⣠⣀⣄⠘⢀⠀⣿⣿⣿⠀⡡⣿⡇⣼⡿⣿⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣿⠰⡇⢸⣻⠀⠀⣇⣿⠈⣿⣷⣿⣿⣾⢧⡿⢘⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠁⠄⣿⢴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⡇⢽⣰⣿⠀⠀⣿⡇⣼⡟⣿⠿⣸ ⠀⠀⠀⠃⡷⠘⣷⢹⡀⢠⣿⠀⠀⡀⣾⣧⣇⡀⣿⣿⢿⣏⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠀⠁⡏⠰⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣀⠁⣼⠀⠇⣸⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣯⣼⠀ ⢳⠈⠀⣸⡇⢿⡌⣧⠘⠀⣆⡌⠘⠀⢸⡇⡼⠀⣿⣿⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣫⠷⠹⣈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢀⠃⣾⠄⠁⡞⠀⠀⡇⣸⣄⡏⣼⣿⠙⠀ ⠂⢟⠟⢿⡆⡽⢻⡄⣷⠸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⣸⠁⣿⢳⣾⠀⠀⡇⠘⠈⠋⡿⣼⣞⢯⣳⣽⢿⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⠃⡼⢨⠁⡿⢠⠀⠀⡿⢀⠃⣾⠏⣰⣿⠸ ⠀⡎⣻⣬⠳⣌⣳⢿⡈⢳⠘⠀⢿⠀⢠⡿⠡⡟⣣⣿⢠⠀⠀⡇⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣷⡿⣿⣿⣿⠀⠤⠀⠈⠇⣸⣸⠁⣼⣇⠀⡟⣰⠀⠀⠏⣰⠁⡾⢥⡼⠁⢹⢸ ⠏⣭⢞⣭⠶⣟⠻⣍⢶⠙⡀⢤⡉⢨⠇⣻⡟⢿⣯⣼⠀⠁⠋⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡧⣀⢹⡏⣂⡙⠀⣼⠀⠀⠏⣰⠃⡵⠟⣾⢀⡞⡟⢀ ⢾⣍⠽⣣⣜⠳⣌⣇⣤⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⡀⢹⡆⢹⠀⠄⠂⢁⠠⠟⣰⠀⢋⡿⣴⠋⡵⡞⢀⢸ ⢞⢣⡹⢧⡌⠳⣀⠰⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⠤⠠⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠉⠀⡀⢻⣿⠙⠀⠀⠻⡷⣠⠋⡽⣾⣩⠿⢞⣠⠁⡟⢠ ⡜⢮⡙⢢⡜⠣⣀⠀⠋⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠤⠤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠉⠟⣴⢀⠀ ⡖⢌⡱⢎⡌⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢧⡟⣿⣵⣟⢿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣌⡓⠌⢀⠀⣿⣧⣾⢠⣾⡟⣿⣰⡰⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⠒⢀⠀⡇⣼⡟⢠⡁⢿⣽⣾⡀⠇⣿⢁⠈⠀⣋⣛⣛⠤⠀⠀⠀⠀⢤⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡜⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠀⣿⣾⣇⢨⠀⣧⣿⣿⠸⡍⣯⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠭⠤⠑⠀⠀⣷⡸⣖⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡜⠈⠑⠢⡇⣽⣿⠀⣿⢠⡄⠀⠠⡿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⠻⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡶⣾⣿⢿⠈⢧⠈⡇⣿⠄⣇⣿⣿⡔⣿⣿⡧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡀⡄⠀⢠⡄⣿⣷⠀⣽⠀⡀⠀⠃⣿⢠⠀⣿⣀⣄⣿⣿⠈⡇⣄⣷⣿⢽⠢⠎⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢘⡡⣿⣿⡚⣷⢸⡿⢸⠈⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠈⢹⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⡇⢸⠀⢹⡄⣷⡟⢻⠉⣧⣿⢻⣯⣿⠈⡀⣿⣬⣾⣷⣹⣇⣹⡆⣿⢾⠈⣿⣿⡐⣾⠇⣿⢀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠰⡇⢺⠙⠈⣤⣻⣈⣾⣶⣽⣦⣿⣦⡻⣤⣿⣿⡆⢹⠀⣇⢿⢸⡀⣯⣿⢢⠀⣷⢿⠀⣏⣼⡏⢣⣿⢠⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡇⠸⠀⠀⡇⢈⠀⣀⠦⣷⢿⢸⠀⡀⢷⡈⢤⣇⠸⣷⣿⠀⣯⠀⡿⣿⠀⠀⣟⣿⠀⢁⡤⣹⢀⡿⢃⣿⣾⢨⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣳⣿⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡆⣿⣟⠸⠀⡇⢦⠘⠀⣷⠃⣸⠀⣟⠋⣿⢻⠛⠓⣿⢾⡤⠀⠇⢸⠏⣱⣿⣾⢁⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣷⢸⣇⠈⡃⠀⢧⠀⣇⠃⢰⣀⣿⣿⣾⠀⠀⡞⣏⢀⠃⢀⡞⠃⣻⡿⣴⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣀⢳⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⡄⡼⢸⠀⢳⠀⠀⡇⢸⡇⡄⠀⠇⣿⣾⢀⠀⡞⣏⣸⠃⢰⠖⢫⣽⡿⢠⠀⠠⢀⠀⠂⠄⡀⠀⠈⢀⠂⠀⡀⠀⠄ ⠒⠒⠄⠤⣤⣠⣀⠁⠀⠀⡀⠳⡈⢤⠑⢠⠃⠀⠀⢣⢸⠀⡇⠈⠀⡼⠀⣼⠀⡅⡾⣿⠀⠀⡀⠟⣼⠃⣠⡁⠏⣿⡼⢀⡀⠀⠈⠠⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢀⠂⡀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠑⡀⠠⠈⢣⠀⡄⢸⠀⠀⢸⠃⢠⡇⢀⠁⡴⢁⠠⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠟⡿⣾⣠⠁⡀⠀⠐⠀⠁⠄⡀⠀⠁⠄⡀⠀⠐⠀⠄⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢤⠓⠈⠀⢄⠑⡄⠑⠀⢠⠀⠃⢡⠞⣠⠜⢀⠁⠞⣴⢀⠀⠋⡿⣴⣠⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⡀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⡀⠀⠐ ⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣀⢤⠒⠙⢈⡀⠠⠐⠁⢋⣤⠀⡠⠀⠀⣠⠁⠉⠛⠶⣤⢀⠈⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠠⢀⠁⠄⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠠⠀⢀⠈⠄ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⢤⠿⠬⠶⡶⢶⠶⠴⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠁⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠈⠐⡀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⣿⠀⣳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠶⡭⣾⣴⣤⣀⣇⠸⠠⣇⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠉⢎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠻⠈⠂⡿⣿⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⡿⣿⣛⠛⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⡆⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡈⣷⠏⣿⣼⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣠⠀⠁⠈⠀⠀⢇⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣾⠀⠏⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀ ⣄⣷⡸⣧⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣰⠁⠀⠀⡀⣸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣦⢹⠀⣷⢹⣭⣽⣭⣽⣿⢾⠶⠛ ⠀⠀⢄⣻⣰⠧⣀⣧⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠴⢠⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠃⣾ ⠹⠀⠀⣧⠀⡄⢿⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠂⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠀⡿⠹⠀⠀⠀⠀⠆⣩⣉⣀⣤⣻⣉⣤⢳⠈⠀⣿⢼ ⡀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠸⠀⠉⠛⡿⣿⢻⠙⠏⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⡀⣷⢿⠘⣀⢦⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢻⠈⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠀⡄⣿⣿⠹⠀⡄⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢸⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣬⣶⣷⣾⣶⣶⣤⣩⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⡞⣄⠻⣟⣿⣿⠘⠀⣇ ⢻⠰⠀⠘⠀⠀⡇⠏⢰⠋⠗⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⢀⠀⠀⣀⣄⠤⠒⠔⠤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡡⠃⡴⠏⢠⠆⣷⣿⣿⢸⠀⡀ ⣷⠘⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣠⠏⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢏⣩⠟⣼⡝⠀⡆⢿⣌⢻⠀⠀ ⡵⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠟⢠⠀⡇⣇⢘⠀⠋⡰⠀⠋⠠⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠃⡳⣹⡼⢃⣶⢋⡾⢃⠼⠀⣦⢹⣇⠀⠀ ⡀⣿⠈⡇⠀⠀⡄⠃⢷⠘⠀⠋⣫⡿⣽⢎⢋⡴⢀⠁⠞⡡⠛⠟⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠞⢀⠆⣲⠖⣶⡴⣤⢀⡦⣿⠙⠀⣿⡌⠀⠀ ⠀⡀⢷⡏⠀⠀⠀⡏⡄⢿⡟⣴⢞⣯⣣⡴⢆⡠⠒⣱⠟⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠃⠶⠤⠳⠈⠀⠀⠁⣿⣿⢿⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⡄⣿⠸⠀⠀⢸⠀⣿⣧⡄⠷⠕⢛⡷⠿⠿⠿⣶⣴⣠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡿⣿⣿⠿⣿⠛⠿⣿⣴⣧⣷⣿⠈⠁⠛ ⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⢰⠀⣼⡇⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡤⠦⠳⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⡀⣦⣾⣶⣶⣶⣤⣠⢀⠀⡇⣿⣘⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠻⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠇⢁⠟⠿⡿⣴⢟⢉⠀⠀⠀⠁⠈⣄⢿⠀⠀⠀⠻⠉⠉⠋⢿⠙⠀⠁⡛⢸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⢀⠀⢹⡤⣦⣶⠿⠿⠛⡿⣾⣶⣥⣛⡿⣤⣀⣠⣠⣠⢉⡜⢷⡟⠹⠀⠀⡇⡘⢀⠀⡆⣼⣿⣼⣀⢸⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠆⠹⠁⣧⠈⠀⠀⠀⡀⠿⠚⠖⡾⣴⣤⣀⡄⠻⠿⠶⡴⣀⢧⡟⣸⣷⡀⣤⣦⢸⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠒⠰⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣷⡿⡙⢹⠃⠙⠀⡏⣀⣽⠻⠙⠉⠋⠟⡿⣿⣬⠀⠀⠀⡆⣿⢸⡀⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⡄⣿⣸⣄⣠⣇⠾⢸⠀⣧⣿⠀⣀⣀⠀⣇⡏⢹⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⡄⢻⠈⢸⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠘⠀⠀⢧⠈⠀⣇⣿⠘⠀⠀⢣⢸⠀⡇⣾⢹⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣆⡇⠸⠀⣇⣿⢀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢳⣄⠀⠀⡀⢷⠀⡆⣧⣌⠰⠀⠀⠀⡆⣸⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠃⢰⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡀⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠈⠀⠀⠀⠀⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣹⠉⠛⠚⠶⠴⣤⣠⢀⣀⠀⠀⠀⠀

�🢦🝆🍑�tew lla uoy teg dna flesym yojne ot teg I dna naom uoy fo lla erehw emosevif a otni snrut ,hcihw emosruof a ni yssup dna stit slrig rehtona gnikcuf ,dna stit 'slrig rehto eht gnikcus dna ,ssa ruoy gnikcams yojne I dna kcid eguh ym gnikcus yojne uoy elihw emoseerht a evah ew ,dna lrig rehtona kcip I nehw gninrom lit pots non niaga dna niaga taht od I nehT .gninaom ylsselpleh ereht dnats uoy sa stit ruoy gnikcuf ot kcab og I neht stit ruoy revo lla muc I neht dna muc dna muc uoy litnu taht od I oS "��HHHA !YDDAD YM FO EDISNI YAW EHT LLA KCID RUOY TUP !REDRAH" ;naom dna maercs ot trats uoy drah os stit ruoy ezeeuqs I nehT .niaga naom uoy gnikam toof ym htiw ti gnibbur erofeb semit wef a skeehc ssa ruoy pals I os gninaom no peek uoY .syawedis uoy fo tuo lleh eht gnikcuf trats dna deb eht otno uoy worht dna riah ruoy barg I .etatiseh neve tnod I ,muc htiw derevoc erew taht stit ruoy ees I sa noos sa dna pu teg htob eW .uoy revo lla muc em gnikam ecaf ym revo lla gnitriuqs trats uoy nehT .yssup ruoy fo tuo gnippird strats muc sa deye-ssorc og ot trats uoY .enoyreve pu ekaw tsomla uoy taht ylduol os naom uoy sa yssup ruoy pu yot xes eht evohs neht I .steehs deb eht pirg uoy sa htuom ruoy ni muc ot trats I ylnedduS .kcid ym detaorht peed tsuj dah ehs sa denaom I ,ti debbarg I sA .kcid ym gnikcus ysub llits saw ehs sa ti debbarg I .ot erapmoc dluoc kcid ym neve ton hcihw gnol sehcni 03 tsaelta saw tI .nirg I dna yot xes reh ees I nehT .yssup reh kcil I nehw ylduol snaom neht kcid ym no gnikcus strats ehS .em no gnittis ssa yxes reh htiw em revo syal ehs sa nwod yal I .pu sdnats ehs sa ssa reh pals I nehT .yssem steg ti sa ot snaom ehs hcihw yssup reh edisni muc ot trats I nehT .t'nac ti hguoht neve reh otni rehtruf teg ot kcid ym teg ot thgim ym lla htiw hsup I dna tseuqer reh wollof I "!REDRAH OG DNA EM KCUF !YSSUP YM NI MUC !YDDAD EM NI MUC" ;smaercs ehs hcihw ot ssa reh kcams I .lrigwoc esrever a no reh edir I sa em otno reh hsup I .muc ot tuoba flesym leef I dna spil ym tsniaga snaorg ehS .reh gnissik yb pu reh tuhs I hcihw ot sa ylduol niaga snaom ehS .stit reh ezeeuqs I sa nwod dna pu kcab lla ti hsup I .ssa reh ezeeuqs I dna yssup reh edisni kcab kcid em evohs I sa reve neht no denrut erom m'I .kcid ym fo mottob eht otno gnimmuc si ehs litnu stit reh kcuf I .talf t'nsaw yletinifed ehs ,kceh ,ekacnap talf a naht regral erew taht stit suomrone reh neewteb kcid ym evohs em gnikam ,ylpeed snaom ehs dna ssa taf gib reh kcams I .sehtolc reh nepo pir dna deb eht otni reh hsup I nehT .no erom neve em snrut ti taht ylduol os snaom ehs dna yssup reh edisni peed saw kcid eguh sehcni 8 elohw ym litnu redrah dna redrah og I ,dias taht htiw dna '��yddaD-D' ;tuo spils drow eno sa gnilbmert em ta pu skool neht pil reh setib dna reduol neve snaom ehS .yssup reh edisni peed yrev muc I dna no denrut m'i dna ��snaom ehs ,nwod repeed dna redrah og i sa llaw eht no em skcuf ehS ~�🨫🝆�tumS

⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡍⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡏⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⡞⢞⣤⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⡀⡇⢀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠋⠟⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢲⡉⣍⡯⣼⣤⠡⡽⣜⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠝⢀⣠⣤⠒⠟⣠⡋⣴⠧⠙⡀⢄⠦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠯⢒⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠦⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣁⣴⠢⠉⠂⣿⣼⢀⢁⡴⡀⣗⠭⠐⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠴⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⡿⣰⠏⣣⣴⢧⣿⣾⣠⠐⠋⣠⣍⠲⠙⡀⢄⠀⠀⣿⣚⠖⠤⡠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠚⠴⡤⣠⣀⣄⢤⠤⠤⠲⡖⠳⠉⡏⢸⡧⣴⡄⠳⢈⠀⣄⢶⡿⢿⡷⢑⢸⢄⠘⠀⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⢸⡄⠀⠖⣫⣰⠤⠛⠛⣼⢀⠁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠇⢀⠃⡾⣴⢀⠀⠋⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠉⠛⡴⣤⣤⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠤⠠⣀⢀⠀⡵⢧⠙⠀⠀⠟⢧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⣀⠀⠉⠖⡤⣀⣄⠦⡊⠾⠶⠷⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⣿⠸⠇⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠤⡤⣀⣀⣦⣈⣐⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢳⠋⠖⡠⣀⣄⠤⠓⠉⠀⣏⢹⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣿⣿⡟⢹⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠛⠉⠚⠁⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⠿⠿ ⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣸ ⠀⠀⣄⠙⠀⠁⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠃⠿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣠⢀⠀⠀⠀⣄⣤⢶⠷⠛⠉⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿ ⠀⡆⣷⣼⣻⣎⡟⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⣙⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣍⣷⢿⣌⣷⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⠈⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠈⡀⢀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠘⠀⠁⡏ ⠀⠀⠀⠁⣿⣾⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠙⣟⣿ ⠛⠛⠛⡟⣼⠀⣴⣠⢻⠀⠀⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⣶⠁⠘⠀⠀⠀⠁⢰⣆⣿⣻⣿⣿⣿⣴ ⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⡟⣵⠹⠀⣎⣻⣭⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⡏⠋⠀⣇⣾⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣻⢿⡉⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠦⢿⡄⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⢴⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⡇⠔⠤⣎⣯⢿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡝⢻⠀⠀⠀⣀⠤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣼⡇⠀⠏⢃⣿⣧⣿⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⠻⠉⠋⠛⠶⡤⢧⣟⢿⠻⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣯⢀⡇⠉⣿⣷⢸⡟⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⠀⣆⢿⠛⣙⣯⠈⠁⣏⡙⣦⣿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠾⢸⠀⠀⠀⠁⠉⡋⢶⣤⢁⡿⣿⠛⣽⠋⣿⡶⡤⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣴⣠⣀⣀⢀⠀⠀⡇⠉⠉⠉⡚⣗⣿⡛⣙⣧⠘⡀⠢⡌⣦⣻⣿⢿⠷⠛⠉⣦⣾⠘⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠋⠿⣿⣻⢛⠉⠀⡿⣿⣛⠛⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣻⣉⣌⠻⠀⡀⢤⡋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠻⠼⣠⢥⣿⢿⠿⣿⣛⣛⣝⣶⢯⡿⣿⢋⠟⡿⣨⠀⣀⢄⠤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⢸⠀⠀⠉⠉⠛⠖⣤⣷⣿⣿⢿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣰⢉⡟⣿⣿⢿⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣏⣿⣿⣿⢸⡿⣼⡀⣏⠷⠺⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢥⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢀⠃⣸⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣽⣤⣧⣿⣡⠞⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠇⡿⢁⢻⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡟⣿⣴⠅⡟⡿⣿⣿⣿⣸⡇⢻⣷⣼⡞⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣼⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣴⢻⡏⣿⣿⣿⣿⡷⣠⡿⢻⢳⢰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡟⣸⠃⣿⡻⣿⣿⣿⣼⡟⡏⣿⣼⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣰⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⣿⡿⣽⣧⢿⡛⣮⣿⣿⠀⣾⣿⣼⣇⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣼⣁⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣹⣷⠀⣦⣿⣷⣿⣿⠀⢸⡟⢣⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⢡⣿⠻⡿⣿⣯⣿⣿⠑⠊⡙⢨⠍⢄⠠⠀⠅⠿⠯⠿⠻⠚⣿⡇⠘⠄⣗⣾⣿⣿⣿⢻⣸⡞⢠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣠⡟⢸⣀⣦⣤⣿⣿⣾⣠⠋⡿⢛⠛⠚⠶⣷⡿⣿⣿⣷⣿⢹⣿⡜⢸⠃⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢹⠈⠀⡟⣿⣽⠟⣴⢏⣫⣴⢀⠋⠟⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⡇⠋⣿⣴⣾⢹⣧⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣐⡿⣾⡟⣼⢀⡟⣴⢀⠁⠟⣾⢃⡾⣯⣿⣯⣔⣧⣞⣯⠀⢹⣿⣷⣿⡦⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣸⣀⣞⢠⠀⠏⣣⣿⠞⢳⡞⣳⣶⢶⠧⡼⣀⣿⠏⣿⣰⡇⢸⠘⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣧⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⣄⣹⣟⢯⣿⣴⠏⣠⠿⣩⠘⠟⣲⠒⡿⣿⣯⣸⠀⡏⢩⠀⣻⢸⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠋⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣠⡠⢃⡴⣀⠋⡾⢁⠉⡟⣟⣸⣧⢴⣷⢳⠨⢀⣿⢀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣗⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⣹⡟⣿⣴⡀⣁⡟⣿⣿⢹⣿⡝⣼⡜⠬⣦⣿⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣴⣤⢻⡀⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡞⣕⢉⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣶⣴⣤⣤⣤⠤⠷⠿⠲⠓⠉⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠋⠖⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠛⡴⢀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠃⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠰⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠈⢆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⣀⣀⣤⠳⢎⠀⡄⠀⠁⠒⠒⠶⡿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢖⠶⠲⠛⠉⠉⢆⠀⠁⡔⢉⠋⠛⠛⠉⣆⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡀⣀⣥⣭⣭⣬⣓⢛⠒⡐⣀⣤⣶⣶⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢶⠙⠀⠀⠂⠴⠐⠂⠒⠑⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠔⡯⣶⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡁⣉⢈⠤⠤⠠⠀⠀⠃⢸⠀ ⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠁⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠉⡶⠒⠀⠀⠀⠤⡠⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠧⣸⠀ ⠁⡿⢛⠉⠀⠀⠤⠠⠂⠒⠓⠛⠚⠒⠀⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀ ⠎⣾⣤⢝⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠐⠀⡀⠘⠀ ⣦⢼⠀⡀⢦⣷⠙⠍⠢⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢓⠈⢃⠀ ⠀⠄⠂⠗⠉⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣈⣀⢤⠤⠛⠃⡍⣼⢻ ⠀⠀⠀⠸⡀⣄⠶⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣜⣆⣿⣽⣰ ⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠢⠒⠓⠙⠉⠉⡏⣰⠀⠏⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⣠⣂⠒⠔⣠⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠶⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠞⠦⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠅⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠙⠑⠫⣸⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⣍⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⢻⡶⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠊⠖⡗⠈⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⡇⣠⣀⣀⠄⡸⠀⠀⠀⢀⠢⠈⠠⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢠⠦⠩⢠⠀⠀⠀⠀⠔⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣉⠈⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠀ ⠀⠎⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠁⡔⢀⣤⢀⡀⠠⠙⠈⠀⠀⢄⠂⠈⠀⠀⡀⠡ ⠀⢠⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠋⡠⠀⠁⠀⠀⠁⡀⢱⡀⢄⠠⠐⠉⡀⠀⠀⠀⡇ ⠇⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠊⡩⠗⠴⠠⠀⠀⠀⢀⠀⡁⢣⠀⢡⠀⠀⡀⢀⠤⠤⢀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⡆⠎⠛⠀⠛⠈⠀⠁⡿⣳⡁⢡⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠑⠈⠖⣠⠀⠀⠀⠇⢀⡄⠂⣆⠇⠚⡆⡏⠉⡿⠩⠹⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠉⠧⡈⡜⢉⠕⣋⣆⢿⣼⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡏⣴⣸⠀⠀⡀⢣⣧⢘⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⢻⠻⠟⡿⣿⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢯⡆⣷⣿⡀⣧⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⢀⠀⠀⡀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠤⠖⣲⣶⠤⠭⠷⣼⣶⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣥⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡉⠱⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠤⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠸⠀⠀⣀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⡠⣾⠁⠀⢸⠀⠙⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡜⠁⡟⠀⠀⣸⣆⠀⠸⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢹⠁⡠⢊⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣞⡀⠀⣰⠋⠀⡼⠁⠀⠀⣿⠛⡆⠀⢃⠀⠠⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣱⠃⠀⢰⢁⢾⡆⠀⠀⢀⡴⡁⢀⡴⡟⠀⡠⠛⠙⢂⠞⡀⠀⠀⡸⡿⡆⢡⠀⢸⠀⠐⡀⢾⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠃⡀⠀⣼⡎⢸⣄⣀⠴⢋⣰⡿⠋⢰⠵⠊⠀⢀⣠⣮⡞⠀⠀⣠⠃⣗⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠇⡼⠀⢸⢿⣷⣟⢿⣷⠶⢻⣽⣶⣶⣷⣦⣤⣤⣠⠟⠹⠁⢀⣼⠃⣸⡞⠒⢬⡆⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣆⢀⣀⡇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡜⡴⠁⠀⡏⣼⠟⢹⡿⠳⠖⣿⠇⠘⠓⠚⠛⠯⣍⠻⠴⠧⠚⡹⠃⡠⠋⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⡄⢣⢹⠈⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡞⠀⡜⡰⠁⣀⠤⢶⠃⡄⢸⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠠⠹⣿⡆⠀⠀⣿⡈⡄⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⣼⣴⡷⠊⡠⣶⠃⡰⢁⣿⣿⠓⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡟⢿⣤⡏⠀⡀⠀⢹⡷⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠋⣸⠁⣜⡰⠁⡰⢁⣾⣿⣿⡞⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⡽⠁⠀⠇⡆⢸⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠿⣷⣰⡇⠀⠿⠀⣴⠁⣜⣼⣿⣿⣿⡄⠙⣦⡀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⠀⡼⣰⡁⢸⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡜⠁⠀⣹⡟⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢷⠄⠀⢡⠀⠙⠛⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⡇⢰⣷⡿⣷⢸⣀⣀⣀⠀⠄⠀⠀⠠ ⠀⢀⡜⣹⠁⠀⠀⢘⠈⠑⠒⣾⣿⠿⠋⣩⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢠⣷⠟⠛⢳⣿⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡟⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣁⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢠⠃⠘⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀ ⠈⠛⡿⠀⠀⠀⣤⡀⣀⣀⣠⡞⠁⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣴⡶⣿⠋⠉⠉⡳⣝⡼⢾⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠴⠿⠿⠿⠥⢄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣠⠔⠉⠀⠈⢧⠀⢣⣄⡀⡖⠋⠀⠀⠸⡀⠰⡀⠀⢣⡀⠀ ⠒⣾⣀⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣄⠈⢿⠦⢿⣟⢇⣀⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠿⣟⣶⡄⠀⠀⠀⢧⢰⠁⠀⠘⡛⢢ ⠊⠁⠀⠀⠈⠑⢦⣿⠋⠉⠱⣎⣆⠀⠈⠢⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣋⠤⠿⣦⡀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠈⢿⡆⣇⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⢈⣦⣤⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠎⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⡇⠀⠀⠀⡼⠁ ⠤⠄⠒⠒⠒⠤⡀⣿⠀⠀⠴⠛⠁⠈⡇⠀⠀⠈⢣⠊⢁⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢌⣙⣉⣉⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⡀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢱⡔⠀⠀⢸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡝⢻⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡇⢻⠿⠋⣻⣉⣿⣸⠀⠀⣤⣀⠀⠀⡈⣀⣤⡤⣧⣾⢻⣾⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣛⣷⣉⣿⣿⣦⢷⠙⠉⠉⠉⠉⠗⢋⠷⠹⠋⣟⠊⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢰⠉⠀⣁⣟⣿⣾⢩⡟⢿⣧⣼⣇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠹⠋⠖⣶⣈⠄⠿⡻⣶⢳⡿⢥⣿⣾⣯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢀⣆⣹⠈⠓⠟⠿⡿⣿⣿⠿⠼⡅⣯⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⣿⣟⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢻⠏⣿⣿⣷⣾⣿⣬⢯⡿⣿⣿⣷⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣘⢀⠀⢀⠠⠉⡟⢫⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⡻⢿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣷⠙⣿⣨⢀⡟⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢴⡧⣿⣿⣈⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣛⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠘⠀⠀⠀⡀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠃⣿⠁⠀⠃⣿⣿⠿⣿⣿⠀⡀⢡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢰⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⡸⣿⣿⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⢸⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢧⡀⢀⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣌⢤⠲⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡹⢹⡀⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠀⡘⡄⠁⠏⡟⣿⠁⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣿⢃⠀⠀⣀⣄⠧⠷⠾⠶⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣸⠀⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠃⢻⢸⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠈⠀⠀⡀⣤⡶⠛⠂⠐⡉⣬⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢻⡾⣴⣦⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡿⣇⢸⠀⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠉⠋⠟⣶⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣄⠦⠷⠛⡿⣿⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⢦⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠇⣼⡇⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢾⠙⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣤⡟⢀⡏⢸⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣴⣁⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣏⠈ ⠀⠀⡇⠀⠀⡿⣿⠀⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⢰ ⠀⠀⡇⠘⠀⣇⣼⠀⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠇⠈⡄⢸⠀⡇⢸⠇⣿⢀⠇⣿⣿⣿⣼⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⡀⢻⠀⢸⠀⡇⢸⡆⣸⠀⡿⣿⣿⣼⠐⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀ ⠀⡄⡼⢸⠀⡇⢸⡿⢹⡿⣿⣿⣿⢰⠀⠃⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⣿⡿⣴⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⢠⣠⠀⠀⡀⣽⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠁⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⡤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⢻⠀⡇⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢸⠀⡇⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠒⠑⠉⠉⠛⢛⠛⠚⠒⠒⠒⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⡇⣸⡁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⣉⠛⠾⣠⣋⣶⣠⣴⢀⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠋⠛⠛⠟⠴⣷⣿⣿⡿⣿⣠⠀⡾⣠⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢱⠟⣿⣿⣿⠻⠈⡝⣼⣦⣿⢠⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣴⣠⠁⠀⠀⣀⣦⡿⣿⠀⣧⠸⠁⣿⠿⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⠨⠀⡛⢿⠙⠀⠄⡑⣧⠘⡀⢸⡇⣿⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⠀⠇⠚⢀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢸⠀⢠⡆⣿⣧⣷⢠⣇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⢴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⡇⢸⠇⢸⠀⣿⡟⡇⠀⠀⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣃⣟⣿⣿⠴⣁⠉⠛⡴⣠⣄⣿⢿⡀⢸⠀⣿⣿⣸⠀⠀⡀⣻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣾⣠⠀⠛⣴⣷⡟⠿⠻⠙⡏⣿⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⣆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣶⣿⢀⠏⡴⢁⠛⠛⣽⣿⢮⣿⣷⣾⠀⢀⠀⣿⢁⢠⠀⠀⠀⠀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⡟⢋⡿⢻⠟⣿⢿⣯⢶⣡⡾⢀⡟⢠⠀⠠⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⡇⣿⣡⡟⣿⢟⣾⣠⢀⠃⣾⠀⠇⢸⠀⠀⠀⡇⢹⣰⠀⠁⠋⠾⡤⣦⣽⣷⠻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣽⠋⣼⢋⣿⣾⣤⢀⠀⠋⠟⣴⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⡟⡟⠟⡦⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠧⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢟⣣⡽⣾⣠⠀⠀⠋⠿⣴⢠⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡟⣴⣠⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⠿⣻⠓⠒⠶⣶⣤⢀⠁⠛⡴⢀⠀⠁⠛⠋⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣶⣤⢠⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡭⡿⢟⣟⣟⣿⣻⣉⣽⣄⠡⡟⣿⡟⢿⣿⣿⣽⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣷⣿⠹⡟⣿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣾⣠⣀⠀⣀⣀⣀⣦⣷⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠀ ⠀⠀⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀ ⠀⠀⠀⣾⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀ ⠄⠿⢀⣲⠒⡃⣦⠻⠙⠉⠀⠀⠉⠋⡹⠉⢙⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠖⢴⠇⠐⠐⣿⠈⡎⣧⣷⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣬⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠑⡞⣴⣄⠃⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣨⠀⠀⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠀⠖⠀⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣴⣿⣿⣿⠚⠀⠉⣀⢡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠃⠘⡄⣿⣿⣿⠄⠀⢠⠀⣿⣏⣾⢇⡤⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⣤⣶⠲⠉⠉⠖⣴⣤⢂⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠻⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠋⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⢿⢳⠀⠀⠀⠀ ⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣯⣟⣇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⠘⣾⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠃⢰⣴⠃⠀⢀⡞⡏⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢹⢀⠀⢳⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⡇⠀⢸⠀⡞⣿⠀⠀⢸⣽⠠⣀⣀⣀⠀⢷⠀⠀⠀⢳⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣾⠀⢸⣟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣆⡇⣿⠀⠀⣏⡟⠀⠀⠈⠙⠓⠿⣾⡄⢠⡘⡇⠘⣿⣳⠀⠀⢠⠀⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡆⢸⣯⠀⡄⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⡇⠀⢸⢹⣻⢻⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡼⣧⣻⡀⠸⣿⣿⣦⡼⡖⣿⣇⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣷⡏⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠃⣰⣇⠈⡿⠀⡇⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⡾⣟⣾⣇⠀⣿⣷⣾⡶⣶⣒⣒⠶⣦⠙⣿⣹⣷⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡾⣼⣧⢧⠀⠈⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢀⣿⣸⠀⡇⠀⢱⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠸⣿⣾⣆⡿⠉⠉⢩⣿⢿⣿⣷⣞⣧⠈⠻⢿⣿⣿⣄⢿⣿⠻⣿⣻⣧⠀⢻⣻⣽⣿⣧⠀⣸⣿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣜⣿⣿⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⢷⡀⢸⠋⠛⣷⡀⠀⢸⣧⡼⢿⣿⠻⣏⡃⠀⠀⠀⠉⠃⠙⠛⠀⠀⣻⣷⡤⠴⠿⢿⣻⣿⣧⡀⡾⢿⣇⠀⣧⠀⠀⢸⣟⠁⠉⠻⣄⣿⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⡀⠀⠈⠃⣾⠀⠀⠀⢺⡧⣈⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠾⠛⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡇⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⡏⠓⠦⣄⠘⢧⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣮⣿⡟⢿⣿⣇⠀⢸⠇⣿⠀⠀⢠⡷⠒⠒⢸⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡈⠻⠯⡿⠟⠁⠀⠙⠻⠏⢹⢀⣿⣀⡇⢹⠁⠀⢀⡞⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⠞⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⢸⠀⢸⠀⠀⡸⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠘⠂⣾⠀⢀⣧⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡸⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠉⠛⢶⣤⢾⡇⢸⠀⠀⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣸⠟⠀⠀⠀⡇⣴⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢸⡇⢸⠀⢀⡇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠇⢁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡀⢸⡇⣀⣸⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡇⢸⡏⠉⢹⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠸⡇⢸⡇⠀⢸⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡜⠳⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⡇⣻⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠐⠶⠶⠤⠤⣀⣀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠶⣿⠈⡇⢿⣿⣷⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢟⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠚⠋⠋⠀⠀⣿⠀⢳⣿⢻⡇⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⢦⣤⠤⠤⠴⠒⠛⣋⡡⠖⠚⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠳⣄⡖⠋⠉⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⡟⠀⠀⢸⢹⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⣿⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣷⣶⣮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢙⣿⠀⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠊⢸⣀⡰⠀⠀⠀⢧⠤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠱⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠤⣤⠤⢴⡞⠁⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢀⡔⣁⡤⠞⢡⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠒⢶⡧⢤⣄⣀⣱⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠋⠉⠀⣰⠧⠃⠀⡄⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⣸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠴⠋⢀⡇⠀⢠⠃⠀⢠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢈⢶⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣞⣣⣄⣐⣄⡀⠀⠾⠓⠚⠁⠀⠀⣸⠁⡰⠃⢀⠔⠁⠀⢀⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢰⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢻⣟⠿⠿⣻⣿⣿⣻⠿⠆⢀⠇⠜⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣶⡏⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠆⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣛⣛⡛⣿⣿⣿⠀⠠⠊⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠛⠻⣿⠛⠛⢇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣆⡀⠛⢃⡸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣇⠄⠀⣠⡄⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀ ⡀⠀⠘⢇⠘⡄⠀⠸⣄⠀⠘⡄⠀⠘⠿⠶⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢢ ⢳⡀⠀⠈⠢⡘⢄⠀⠘⢷⠤⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⢁⡠⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⢤⡻⣦⡀⠀⠉⢺⣷⣄⠀⠑⣜⣍⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡝⢁⣀⠤⡚⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣌⠑⠒⢾⠋⠉⢳⢦⣀⡉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠃⢀⡄⠀⢈⠁⠀ ⠒⠀⠀⢀⣷⣤⣈⠳⡀⠀⢶⢷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⡉⠀⠐⣾⠁⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⠷⠤⣀⣨⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⡇⢀⠇⠀⣤⠇⠀⠀ ⡿⣿⣿⠟⠁⠁⢻⡇⠀⡏⠹⠙⣿⠋⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣹⡏⢸⠀⡸⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⣸⠛⠁⠛⠺⡇⣾⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠋⠀⠠⠦⠴⣉⡗⠀⡞⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣠⠃⠀⠀⠰⣽⡇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢠⠁⣽⠃⠀⠃⣦⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠙⢿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠋⢸⠃⠀⠀⠀⡼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⣦⢀⡿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⢄⡘⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⡟⠸⡇⠇⠸⣇⠀⠀⠀⣠⣞⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣸⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣾⠃⡰⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠤⠴⠒⣚⠛⠻⣛⠒⠲⣄⡙⠻⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠤⠄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢸⡇⠰⡦⢸⡇⠀⠈⢯⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⠻⠷⢦⣤⣵⣤⣤⣼⣤⠶⠶⠚⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠞⠷⠶⣤⣤ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠁⠌⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⢃⠈⢆⡘⢦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠢⡀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡒⢲⣦⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠉⣿⣺⣿⡿⣯⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢻⡋⠉⣹⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠷⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣠⣶⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⣅⠀⠀⠀⣰ ⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣉⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠿⠇⠀⣰⣿ ⡿⠟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣓⡶⠤⣤⠤⢤⣾⡿⢒⡿⠛⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢿⣴⣿⠟⠚⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠉⢲⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠠⠸⢧⢀⠀⠈⣹⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿

SUCK IT UP LOSERS! THESE EMOTICONS R HOT AS FUCK!

⠀⠀⠀⠀⢰⡒⢶⠺⢼⠈⣏⠢⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡟⠉⠉⠉⢆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣢⡧⡜⠀⠘⡀⠙⠓⠾⣿⣿⡿⠿⠓⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⡿⠿⠅⣀⠀⠀⠈⡆⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠴⠷⠤⣽⣈⣠⡁⠀⠀⣟⣉⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⡏⠁⠐⠒⠺⠷⣦⣽⠀⢀⢘⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣱⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣁⣀⠸⣙⠟⡠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡈⠙⠧⡀⢻⠻⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠋⢉⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣌⠺⡆⢈⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣰⠃⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡆⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠃⢀⠜⢱⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠉⠉⠉⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⢃⣴⠋⢀⡎⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢰⣿⠞⠁⡠⢻⠁⣼⣿⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⡜⠁⣸⢀⣿⣿⢄⡀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⠋⠀⠀⣇⣸⣿⢸⡀⠈⣻⣧⣼⠀⠀⠀⡆⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠸⣿⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠙⣿⡟⣩⡻⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡟⡌⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢧⡹⠇⢠⡌⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣀⠀⢸⣿⣀⣀⣾⡇⠀⠀⣸⠀⣧⡇⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣷⠀⣼⡟⠀⢈⣿⠀⡄⠀⡇⢠⣿⡆⠈⣧⠀ ⠀⠀⠒⠀⠀⡜⠀⣰⡿⠀⢼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣠⣿⣿⣷⣾⣿⢰⠃⣸⡇⡸⢿⣇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠉⣧⠰⣸⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡐⣻⣿⠃⣠⣿⢠⣇⡞⡿⣄⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡎⠀⣼⣦⡙⢿⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠍⠁⢠⠯⢷⣾⡷⠃⠋⣿⠀⢳⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠞⠀⡸⠀⠀⣿⠃⠈⡇⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡸⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢹⠀⠸⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⡏⠀⢠⣧⢹⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠻⡘⣷⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⠿⠏⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡎⠀⢧⢹⢷⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠑⢶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⢸⣆⢣⣵⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠢⣄⡀⠉⠉⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠦⠴⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⢀⠏⠈⢦⠳⢌⡶⢴⣲⠿⠟⠓⠒⠛⢿⡷⠤⡤⠊⣽⠃⢀⢂⡩⠓⠤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠃⠀⣼⣀⣀⣤⠝⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣁⣰⣛⠒⠉⢉⣀⠀⠄⢚⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⢰⠃⢀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⡸⠉⣁⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢘⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣟⢿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡜⠑⠀⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠋⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢊⣤⡶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣻⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠖⠋⠀⠀⢸⡽⡭⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠟ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⠠⠄⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⠄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡠⠜⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠄⠒⠊⢹⡇⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢈⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⡶⠋⢿⣿⠃⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣰⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢿⣄⢀⣼⣇⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠉⠁⢈⡙⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠴⠒⢹⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣀⡤⠒⠙⣿⠀⣠⠆⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠥⢯⣀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠧⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣶⣶⠀⠹⡆⠙⠋⠉⠀⢾⣕⠒⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣠⠞⢹⣿⠁⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡟⣛⡟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⢰⣏⣰⠟⠿⠄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣡⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣶⣶⣆⠈⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠗⠉⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⡀⣀⠀⠚⠉⠀⣿⡤⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠒⣱⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠀⠀ ⡇⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣶⠏⠈⢿⡄⠀⡰⠒⠙⡞⣿⡇⠀⠀⠈⢇⠈⠉⠉⠉⢿⠿⢟⣲⣄⣀⠀⢀⡠⢴⣶⣿⣏⠙⠻⣏⠁⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠿⡧⠀⠀⢈⡤⠊⠀⠀⢀⢣⢹⡇⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡰⠛⠻⢆⠉⠁⠀⢀⡬⡻⣿⡆⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡠⠚⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠱⣄⠀⡌⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠒⠒⢄⠀⠊⠀⠀⠆⣿⣇⠀⣠⠒⠢⢄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⢆⠑⢤⠀⢿⣿⡇⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠈⢷⠱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠈⣆⠘⠀⢸⣿⣧⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⢸⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠓⠦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⢿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡱⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⡱⠉⠀⢀⣔⣊⣩⡭⠿⠬⣉⠉⠀⠈⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⠃⡜⠀⡄⣰⡿⠛⢉⣠⣴⠦⠀⠈⠑⠢⠀⡀⢶⣲⢄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⡎⠼⠁⡜⣼⣧⣶⠿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡀⠙⣷⣿⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡾⠁⣠⣾⡐⢠⡰⣿⣿⡟⠁⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡇⠈⣇⢢⡈⢮⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡞⢀⣼⡿⣯⠁⣼⣼⡿⠋⢀⣴⠃⡎⠀⠀⠀⣠⣾⢣⣿⡇⠀⣿⣆⠱⡀⡿⣧⠀⠸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠉⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢁⣾⣿⢸⠀⡀⢀⡴⣫⣿⠞⠉⡇⢀⣿⣿⣧⢱⠸⡈⢧⠀⡷⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣦⣿⣿⣶⣶⠇⠀⣿⣷⣿⠿⢣⣏⣸⠜⠛⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠱⠾⠃⠀⠙⢷⡃⢣⠈⡆⣽⣿⣿⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡿⡿⢏⡈⣿⢻⢠⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡆⣇⡿⠛⣻⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣽⡐⢬⡿⣾⢸⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠹⣧⡿⣶⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡟⣿⣿⣃⡇⠸⡄⣿⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⡿⢸⡟⠀⣧⣿⠋⠀⢀⣠⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠘⣿⣣⣿⡇⠀⢹⡟⠀⣰⡾⠟⢋⣉⣉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣁⣀⡈⠙⢷⡄⠀⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡇⢸⡟⠩⣍⣳⠀⢸⣇⣼⠏⢀⡼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⢶⠀⣿⣄⡇⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡞⠀⠀⠈⢹⠀⠈⣿⡟⠀⡞⢢⣀⠤⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠦⠭⢅⣸⡆⢹⣿⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⢳⠀⠀⢠⠾⡄⠀⣻⠋⠀⠹⡻⠯⢟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣙⣒⣶⠟⠀⢉⣭⡏⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡇⠱⣌⡉⠚⣇⠀⢽⡀⠀⠀⠈⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡾⣫⡇⠀⣧⣤⣤⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠧⢠⠙⡿⣿⡿⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⣿⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠒⣒⣀⣒⣿⣇⢣⡏⠀⣷⡸⣷⠃⢸⢹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⢸⢇⠀⣿⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣾⠡⠼⣄⠀⣿⣸⠇⠀⣿⡇⢻⠸⣼⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠛⠚⠛⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⢠⠀⡄⣿⣿⠀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠠⣄⠙⣿⡿⠀⠀⡟⡇⢸⡀⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣨⡿⣿⡗⠶⠤⢤⣤⣶⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣷⡘⠀⣧⣿⣿⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡤⠑⣴⣿⠃⠀⢸⣷⣿⣸⡇⢨⢳⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⢒⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡟⣿⣿⠀⠀⣹⠉⡿⠀⠀⡿⡇⠉⠑⠒⠒ ⠀⠀⣾⠶⠚⣹⡏⢀⣴⠾⢿⣿⣷⣧⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡾⠿⡇⠀⣏⠀⡇⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⡉⢀⣸⣳⡿⠛⢁⡠⠺⠛⢿⣿⡆⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⡇⢀⢹⡄⣧⡆⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠋⠙⡲⠋⠓⠒⠉⠀⡠⡆⠘⣿⣇⢳⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⡄⢸⡛⣿⡇⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠃⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢻⡀⢿⣿⣾⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⠈⠛⣇⠀⣛⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢀⣠⠞⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠠⠉⠝⠒⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣀⣴⣾⢫⣿⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⢿⣶⣤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⣴⣾⣿⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢏⡀⠀⠀⣠⠙⢎⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⢀⡶⠏⣰⣿⣄⢹⣮⢿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠚⠁⣸⢟⠞⡝⠁⣠⠞⠀⠀⢠⡾⠁⡸⠀⠀⠀⣿⢦⠘⣦⣳⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠀⣰⣿⢙⡿⠸⡿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⡿⠁⢠⡇⠀⠀⢰⠇⢸⣇⠘⣏⠻⡝⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣿⡼⠁⠀⣷⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠃⠀⠀⡾⢀⣿⣿⣦⠸⡟⣿⡄⠈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⠀⢀⡙⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⣸⣿⠛⠿⣆⠹⡌⢷⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣮⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⢠⡿⠁⠀⠀⠘⣇⢻⣾⡀⠀⠀⢰⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣍⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣷⠀⠀⠀⣷⣣⠻⣦⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣿⠻⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣾⢹⠀⢀⡸⡀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣯⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣸⣎⢿⡆⠀⠀⠈⣟⣇⠹⣷⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠛⢣⡿⣾⡇⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⢱⣿⡼⠀⠈⣇⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠉⠙⣌⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣷⣜⣿⡄⠀⠀⠻⣆⠀⢫⢻⣿⣿⠰⡔⢷⣿⠁⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡞⠹⡇⠀⢸⣿⣼⡆⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢀⡀⢷⣭⣕⣲⣦⣀⠙⡼⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣍⠹⣦⠀⠰⣻⣷⣌⢇⢻⣿⡖⢰⢶⡇⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣇⠀⢸⡇⢳⣧⠀⠀⢸⢱⠀⢹⠀⡆⢸⠀⡴⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣠⠀⠀⢸⣿⠓⠈⢿⠿⠇⠀⠻⢿⣿⣿⡌⢿⣹⡿⣼⡇⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡆⢸⣷⠀⢻⡆⠀⠸⡟⣆⢸⣾⣷⣸⠀⠀⠀⠸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢻⡿⡟⡆⠀⠘⣼⣄⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠁⣇⣿⠀⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡏⡇⢸⣿⡄⠀⢻⡀⠀⡇⢹⡘⣿⡿⣿⠀⠀⠀⣤⣙⣻⣽⣟⣮⠟⠋⠀⢳⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⣤⣤⡀⠐⢳⣻⡟⡟⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⢻⣷⠘⣷⣧⢀⠀⠁⠀⢳⡈⣷⣽⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣹⡇⠀⣿⣷⢿⡅⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡆⠈⣿⠑⠀⠈⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⣽⡆⣿⢿⡎⣦⠀⠀⠸⣗⣿⠻⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡀⣿⣷⣿⣧⢸⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⡟⠘⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠈⣇⢿⣿⠈⢻⡌⢇⠀⠀⢻⣻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣿⣾⣷⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⢓⡶⣤⠼⣋⣑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠔⠒⠓⠀⠹⡌⢻⠀⠀⠙⢞⢦⠀⠘⡟⡇⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⣼⣷⣿⣯⠋⠹⣿⣿⣿⣧⡀⠊⠙⡌⠇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⡆⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢳⢹⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡛⠭⠤⠤⠤⢤⡴⠛⠁⡰⣎⣹⣿⣿⣿⢿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⡇⢿⡳⢶⣾⣿⣯⢷⣿⣷⣀⣠⡤⠴⠋⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣀⣀⣠⡴⠤⠶⠖⠒⠛⠛⡏⢠⠏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣠⡴⣿⢽⡚⠛⢺⢂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠟⠁⣀⣾⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠏⠘⢹⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢏⠀⡟⠛⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⢿⣟⣁⣀⣼⡳⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣶⣿⡶⠒⠒⠛⠋⠉⠙⡄⠀⠀⢇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣫⡽⢋⣠⣿⣭⣟⠛⠉⠁⢀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣾⣮⣿⡔⠒⠒⠒⢣⠀⢣⠀⠀⠸⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⡤⢺⣿⣶⣾⣿⣽⣿⡿⠳⣦⣤⡾⠷⠿⠟⠿⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⡿⣷⠒⠒⡆⠸⡆⠸⡇⠀⠆⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠛⠃⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢸⡿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⡇⢹⡄⠀⢻⠀⣷⠀⢹⢰⢸⠘⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⢦⡀⣇⢠⣿⣀⣀⡂⠸⡄⠘⣆⡎⣸⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠽⢿⢀⣀⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⣿⣡⣤⡀⠑⣼⠟⠈⣏⣉⣩⡼⢇⣀⣿⠁⢏⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠔⣩⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀ ⠀⢀⣼⢧⣼⠟⠁⠀⠙⢦⢸⡷⣄⢹⡆⠒⠛⠉⠀⢘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣖⠉⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⣾⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡇⠈⢷⣿⡐⠒⠋⠉⠉⡽⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠰⣼⡇⠀⠀⣞⠙⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷ ⡾⣹⠟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣇⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣸⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣇⠀⠀⡟⠃⠀⠘⡏⠳⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠋⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣰⣟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣦⣼⠳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠹⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣆⠀⠀⡃⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⠈⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠁⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡍⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡇⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣧⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿ ⠄⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣶⠚⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣠⠤⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⠏⠁⢠⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠰⠦⢿⠉⣩⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⢸⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡧⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠈⢿⡟⠉⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣮⢸⠈⡉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠛⢸⠈⡁⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢸⠰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢘⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠰ ⡇⠀⡀⢸⠐⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⢸⠠⡄⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢟⢸⣠⣄⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠚ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡇⢸⣿⠋⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡁⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣶⡤⠤⢒⣿⢿⣿⠃⣸⠏⠁⠀⣠⠾⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢿⣇⢨⢘⣿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣧⠙⢮⠙⠻⡇⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡯⢴⠁⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠻⣿⠠⠌⢹⠉⣙⢹⣿⣿⡟⠓⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢈⠏⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠛⠒⠒⠚⠂⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠚⠒⠒⠓⠂⠚⠛⠛⠃⠂⠘⠛⠛⢻⠞⠋⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠋⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠠⢤⠠⠄⠀⠤⡤⠀⢄⡀⠀⢤⠤⠤⢠⠤⢤⠤⠤⢤⠤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠻⡗

⣀⠀⠀⢀⠀⠾⡗⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠼⡫⣠⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠾⣧⢧⠈⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣼⢧⠀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡘⡦⠹⠀⣿⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠸⡆⠘⡇⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠿⠓⡝⢻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢱⣏⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⡷⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣀⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠾⠿⠿⡴⣠⡀⣟⢠⡾⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣋⡿⣿⢠⠐⠀⠀⢠⠃⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣼⣇⢸⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⡿⡇⢺⣧⠀⠀⢦⠙⠀⠙⠀⠀⣿⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣿⣽⠀⢀⠀⢲⠙⠀⣄⠳⡈⠲⠉⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣿⣾⣿⣿⡲⠙⣍⠨⡐⢍⡉⣄⠯⠛⣍⠿⡛⢿⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣫⡿⣿⣴⣷⢿⠶⠒⡛⣞⣤⡤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡴⣡⠟⡴⣗⣸⠀⠀⣄⠿⠿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠚⠦⣴⣠⠅⣻⢋⡿⣴⠀⠀⠀⠀⢿⢠⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣺⢀⠀⠄⠀⣀⣀⣉⢉⠛⠚⠒⠁⡞⣭⢋⡾⣀⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠾⠓⡼⣤⣷⣿⢐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣋⠙⠟⣶⣥⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢀⠉⠈⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠖⡤⣤⣦⣶⣷⣿⠈⣀⢷⡿⣿⢻⠉⠉⠋⠛⠛⠓⡛⢚⡐⠀⠋⣟⠫⠛⠉⠉⠛⠟⡿⣛⣿⢿⢸⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡙⣀⢦⠛⣌⣷⣈⣧⣸⣀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣻⢟⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⣄⠻⠈⠀⠀⣄⠳⠀⡀⢧⡀⢷⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⢂⡈⣀⢀⠆⣠⣄⣷⡿⣿⣼⢿⠙⠀⠀⡀⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⡀⢻⠀⡇⢠⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢠⡇⠉⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠒⣷⣯⢿⣏⣿⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠃⣰⠟⢡⡿⢷⠻⠛⠛⠿⣿⢿⣿⠾⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⡹⣇⣿⣿⣿⢷⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡟⢵⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢁⠊⠀⣶⣲⣴⣿⢙⡅⡿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢸⠁⢸⠀⠀⡿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⡀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠈⠁⠋⠘⠙⠽⣬⣬⠨⠏⣽⣀⣇⣿⠈⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢠⡿⢀⠉⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣧⣾⢽⣿⡿⣼⣀⣿⣦⠀⣿⢲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⣻⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⡶⣷⣛⣛⣛⣉⣬⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣷⣿⣀⣄⠳⣾⠀⠃⢸⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⣿⣿⠿⣄⣷⣹⠈⣯⢠⡀⣻⠀⣄⠻⠉⡟⢠⠀⡿⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⢤⠳⡐⣀⣤⣧⠿⣮⢤⣤⣤⣠⠀⠛⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢷⡟⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠿⣶⣿⢺⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣶⣀⣀⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣄⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🔥😈💦

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡏⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣈⡀⠀⠆⠀⣿⣿⣿⠀⢻⡇⠙⠷⢼⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠝⠍⢿⡦⠰⠀⢹⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠙⣿ ⠿⢿⠗⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠊⠊⡄⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⢘⠧⢂⣄⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⢺⣿⡀⠀⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⠀⣙⢷⡀⠈ ⠀⠒⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠆⠨⣀⡉⠂⢳⡄ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠊⠁ ⠀⠈⢢⠠⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡗⠁⢀⣦⡈⠐⢄⠀⠀⠐⠠⣶⣶⡄⢠⣤⣄⡀⠀⢀ ⠀⠀⣠⣵⣶⠖⢻⣿⣿⣿⣿⠔⠁⠀⠈⠑⢬⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣾ ⡄⣸⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠠⠤⠄⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠿⣋⣽⣿⣿⣿ ⠃⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢠⣶⣧⣤⡈⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⢍⠉⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠝⢿⣿⣷⠁⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡾⣥⠞⣧⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣻⢀⣿⣟⣻⠿⠿⠤⠤⠤⠷⠜⠲⣃⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣼⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢯⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣟⠻⠿⠿⠝⠘⡷⢶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠒⠦⠄⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣿⣿⡏⢩⣶⣶⠀⣽⡓⣦⡀⠀⠀⠀ ⠻⣅⡀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠤⠤⠤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣯⣆⠘⣿⣷⡦⣝⣥⣴⣇⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠂⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣻⣿⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⣳⣦⣀⡀⢸⣿⢡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡻⠟⠋⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⡽⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣤⣤⣤⣭⣽⣗⣒⠤⢌⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠙⠽⣾⣷⡿⢿⡛⠛⠛⠛⠳⠾⣬⣍⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⠶⣄⠈⠙⢯⠆⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⠘⠛⠁⢸⠛⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⢹⡿⢻⠁⠀⣠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⠃⠀⡌⠓⠒⢶⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⢤⠄⠈⡧⠀⠀⠘⠀⡟⠀⠀⡇⢀⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠒⢛⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣟⠋⠉⠛⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣀⣀⣀⣠⠇⢀⣴⠖⠀⣷⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠉⠉⢠⠇⠀ ⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⢿⢄⣰⣄⣿⣿⣿⡀⠘⠦⢤⣀⠘⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠋⠀⠀⣸⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣤⠒⢴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⢯⠞⠀⢠⣿⢣⣿⣿⡇⣹⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⢷⣺⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠋⠀⣰⡿⠁⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢳⠒⢿⡲⣄⡀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣈⠛⡯⢿⣷⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⡼⡿⠁⠀⣸⣿⣿⢠⣖⣯⠁⣼⣍⢻⠳⠾⠗⠀ ⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣷⣬⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣎⢰⣯⠏⣸⠃⠀⠀⠀ ⣷⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⡜⣇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⡏⣧⣿⣿⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣇⣿⣿⠉⢧⠀⢠⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠧⠿⣿⠶⣿⡟⠋⠉⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⢻⣿⠃⢀⣸⣶⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡽⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣀⡉⠻⢧⠦⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣷⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⡸⠃⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢳⠀⢰⡤⣐⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⣧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠋⠀⠀⠘⡇⢨⡷⣞⠉⣯⠒⢮⡖⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢿⡄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡟⣯⠀⠸⡄⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠥⠠⠀⡇⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡅⠀⠀⣇⣠⣤⣶⠿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣜⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⣧⣀⣤⠾⠟⠛⠉⠈⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠸⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡽⠉⠒⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢻⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠁⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠋⠴⣠⢀⠀⠀⣀⢤⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠁⣰⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠇⢀⠀⡇⠀⠀⠵⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠛⡀⢸ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡄⠘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣠⠇⢠ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀ ⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡤⠘⠀⠀ ⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⢸⠀⠀ ⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠯⠿⠛⡈⣀⣀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣁⢞⠓⠔⠾⡠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢏⣎⣇⣀⢯⠑⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠊⠟⡼⢀⠋⣠⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⢰⡇⠀⢸⡞⢣⣼⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠈⠷⢀⠟⢳⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣿⠀⡀⠸⢻⢸⡇⢀⠀⠁⠖⡠⢀⠀⡀⢄⡶⣟⡀⡼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠸⠀⢇⡆⢘⡇⠀⡤⢀⠀⠀⠂⠒⠶⠰⠈⡀⢦⢻⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡀⢹⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⡄⠘⠀⢇⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⣇⡽⣴⠘⠀⠐⠛⠛⠐⠀⠀⠀⣀⣻⢟⠉⣏⠹⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⣹⡇⠀⢣⠋⠸⣷⢼⢱⠛⠀⠀⠀⡦⣶⡛⣾⡇⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⣿⠀⡅⣹⣤⢿⣶⣤⢀⠙⠘⠀⠆⠓⡟⣾⣠⢳⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣄⣧⠈⠀⣆⣸⡿⠢⠶⣤⣠⠀⠀⠋⡳⣰⠀⠀⡎⠇⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⡄⣗⠘⠀⠀⠉⠚⡥⢚⣠⠀⠀⠁⢸⡞⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠤⣠⢀⠴⣠⠀⠀⠀⠀⡥⡞⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠳⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⢧⠈⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠠⠀⠀⠤⡤⢢⠐⠁⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠃⢲⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣀⠣⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡿⣿⣢⢳⠈⠀⡜⠤⡦⠀⠀⠀⠀⡞⠒⠁⣀⠤⠅⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀ ⠀⣇⢀⠀⠀⢆⠈⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀⣉⣰⠀⠁⠋⠒⠵⣄⣼⠸ ⠀⠀⢧⠈⠀⠀⢣⢩⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠋⠔⡀⢀⠁⠞⡠⠀⠀⠀⢃⡞⢀ ⠀⠀⠀⢆⠈⠀⡀⣮⠀⠘⠀⠀⠀⠹⠉⢳⠈⠉⠔⣠⠀⠀⠀⠁⠚⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠃⢢⠿⢸⠀⠜⠑⡇⣧⠀⣼⢀⠀⠀⠁⠚⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡄⠘⣧⡌⢘⡀⠀⣆⡇⠸⢰⠀⠁⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡆⡄⢸⠇⠀⠀⠃⡇⢸⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⣥⣖⠈⠀⡜⢤⠒⠉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⢑⠊⢤⡀⣀⣀⣀⢧⠓⠙⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡀⠀⠃⠛⠈⢹⡀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡌⣽⢺⠀⡄⣿⣾⡀⠰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢤⣆⣷⣬⣗⢸⠢⠊⠰⠈⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢇⠊⢀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠠⠀⠤⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠹⣝⣻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⣀⣿⢲⣀⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣧⡄⠀⠈⠁⠀⢹⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⠀⢆⠠⣄⡉⠙⣾⡝⠿⢷⣄⣀⣠⡤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣍⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢖⡚⠂⣈⠆⠀⠈⠀⣎⡳⠶⠚⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⡙⠲⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⡤⠾⠂⢀⣴⠟⠉⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣠⠋⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢴⡦⠄⠐⠆⠀⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠐⠿⠤⡄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠸⡆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠹⡄⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⢹⣿⣧⣀⢳⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⡜⡇⠀⢠⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣤⡌⠀⢫⡀⠘⡆⢸⢣⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢠⢴⡇⠃⠀⠈⠀⣼⡁⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡇⣀⡤⠖⠛⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣠⣾⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠓⢦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠱⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡺⠵⠶⠚⠉⠁⣿⠈⡇⠀⠀⣠⠃⣀⣀⠀⢀⡈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⣆⣀⡤⣀⣠⣤⣶⣼⣷⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⡇⠀⢀⣿⣾⠿⠿⠿⣷⣮⣛⢧⡀⠀⠀⠀⡏⠳⢽⣾⠟⠛⣿⣿⣿⠙⠻⣿⡆⠀⢇⠙⠲⠴⣶⡤⠤⠤⠽⠶⢄⡀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡀⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠈⠳⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⢛⣦⣸⡀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡟⢻⡇⠀⠀⣿⡟⣿⢿⡀⠀⠙⢦⡀⢸⡀⠀⠀⢸⠁⠐⠀⡾⠀⠀⠀⡼⠀⠳⢷⠀⣠⠀⣿⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠃⠈⣇⠤⠀⠻⡇⠘⣸⠇⠀⠀⠀⠓⢤⡇⠀⠀⠘⠦⠤⠞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢳⠀⠀⡞⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢸⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠁⠀⠀⠀⢁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⡥⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠶⠦⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠴⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣠⠟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣿⢠⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⣄⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣿⠏⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠙⢢⠤⣀⡤⠤⢶⣾⣿⡿⠋⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡏⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠖⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣼⡁⣠⠏⡇⠀⠀⢀⢏⣇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⣾⣁⣀⡇⣀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣴⣿⣿⣷⢯⣀⣧⠴⢲⠟⠉⠉⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⠏⠀⣠⢞⣿⠟⣧⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⡴⢒⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⢀⡴⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠞⣁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠁⠲⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡇⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠘⣻⢪⣶⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠏⢠⠞⢑⣾⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣵⠟⣁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣎⡔⠉⣶⠿⠋⠻⣿⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣫⠤⠤⢬⣙⣦⣤⣿⠛⠓⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢈⡞⢀⡾⡇⠀⣀⡤⡟⠻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠓⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣿⠂⠀⠀⣀⣀⡤⢴⡃⠀⠀⠀⣼⣹⣛⣲⣷⡞⢉⣠⡧⠒⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢹⡀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣠⠟⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠇⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣴⣿⡏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡝⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠻⣀⣘⣛⣛⣛⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢁⡾⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡼⢋⣡⡾⠟⠛⠉⠛⣟⠿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢃⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠹⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣄⡠⠶⠦⠤⠬⠤⠼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣼⠗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢳⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⡿⡏⠁⠀⣠⡤⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⡀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣯⣀⣷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⢸⣴⡀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠇⠀⠀⠀ ⢈⣸⡔⠀⠀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢸⡯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠚⡥⣄⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢒⣉⣭⣭⣕⣲⣤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣞⣷⠿⠛⠋⢉⣠⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠠⢀⠠⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⢿⢵⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠖⠛⡏⠀⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣿⠀⢧⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠁⢀⣼⡿⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠠⠀⠁⠀⠀⣰⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠓⠦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢹⡀⠀⢧⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠈⢳⡀⢸⠀⠀⢺⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢫⣆⠀⠀⢳⣾⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣄⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢠⡾⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⢸⡁⣸⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣤⣀⢀⣬⣷⣾⠀⠀⠀⢇⢰⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣾⣷⡿⠀⠀⡖⠒⢦⡀⠀⠀⢀⡼⠉⢧⣷⡇⠀⠀⠀⠸⡟⠉⢿⡛⠛⠉⡀⠀⠀⠸⣆⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⡤⠀⡠⣠⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢆⣠⠏⠫⠠⢐⢿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣷⡔⠀⡐⠂⡀⣀⣿⣿⡆⠀⢨⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣟⢮⣚⣠⣍⣶⣟⣿⣷⡤⣀⣉⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⢼⣿⣷⣶⣠⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣌⡳⣦⣾⣷⣻⣶⢬⣝⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⠉⠀⠻⣿⡝⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠬⢿⣿⣷⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡤⠒⠉⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠿⣿⣿⣿⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡞⢤⡭⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠠⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⣼⣣⠜⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢡⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣄⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡀⠣⠈⠀⠁⡘⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠀⠐⡤⡔⠛⢠⠀⠠⠒⠄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠙⠀⠁⡏⣽⠸⠈⠀⠀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠒⠠⣀⠀⠀⠀⡀⣌⢀⣀⢀⠀⠀⢢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠍⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠘⠀⠀⠀⠀⡀⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠢⠉⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡨⢀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⠀⠀⡤⠳⠓⠚⠒⠐⠽⣁⡵⣸⢢⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡘⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠓⠛⠛⠛⠞⠠⣀⣇⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⡿⣿⠹⠀⠋⡓⣟⣿⠿⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣻⣿⣾⣿⡝⢭⡾⣰⡿⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣤⣶⡶⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣷⣙⣾⢠⠀⠀⡀⣀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠟⠛⠛⣈⣧⣿⢿⠶⣶⠶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣾⢀⡟⣿⠿⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢘⡿⣿⣿⣿⢿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠟⡿⣶⣶⠶⠳⣍⣦⣿⣿⡘⣅⣶⣿⣶⣠⠁⢸⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠁⠍⠈⡑⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣶⣶⣴⣤⣠⣤⠃⣿⣴⣟⣿⣿⣿⢿⡙⢧⡘⣷⢿⡘⣷⠟⡿⢹⡀⣿⡘⣷⣿⣿⣿⢀⡇⣿⣿⣿⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣦⣷⣿⣿⢂⠛⠛⠛⠛⠀⠻⡟⠿⠘⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢧⡄⣿⢿⠀⣿⣿⣿⠸⣷⢸⠷⡛⣙⠘⠃⡆⣿⣿⣿⢿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠟⠿⡿⠈⣆⣿⠀⣧⣿⣿⢹⡆⣿⣿⣿⢿⡆⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢸⣿⣿⠀⣧⣿⣶⣶⡀⠄⣿⣿⣿⢳⡌⢸⡁⣭⣭⢃⠀⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⠸⣧⢿⡘⣍⣥⣋⠙⣄⣿⣾⣤⠈⣤⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢠⣿⣿⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⢿⠈⡆⣿⣿⣶⠁⠟⠙⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣥⣬⣷⣿⡙⣄⣭⣩⠟⡄⣾⢁⣿⣿⣿⣾⢠⠻⢁⡛⣿⠉⣇⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣾⠁⠀⣀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡛⣹⠈⡧⣿⣿⢿⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠁⠋⠛⣟⠙⡀⣦⠀⣆⣴⣤⢩⠋⡓⣛⣿⣿⣿⠈⢰⡿⣿⣿⣿⠻⣀⣤⢶⣄⣤⢋⡴⢋⡿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣦⣻⣿⣴⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣿⣿⣶⣀⣫⠟⠿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⡧⣰⡡⠟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣍⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⡛⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⠸⣥⣭⣭⣬⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠦⣙⣬⣶⣶⣶⡆⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣸⢿⣿⠸⣧⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣧⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢰⡙⣧⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣩⣿⡹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣼⡏⣿⠻⣌⢷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣴⣩⣛⡛⣙⣬⣷⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣅⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢇⣼⠏⣿⣿⣿⣿⠻⣙⣤⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣭⣽⣾⣶⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣽⢟⣿⢥⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣪⠒⠒⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢸⠛⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠿⣛⠭⣦⣶⣿⣾⣿⣹⣠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣀⣧⣮⣿⣾⢀⣋⠞⠶⣭⣩⣛⣛⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⢸⠏⠿⠙⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣌⣷⣿⣿⣿⣸⣸⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣧⣰⠞⣥⢋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣦⣿⣿⢹⣇⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡑⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⡆⣿⣴⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠘⢉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢃⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⣙⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⢚⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣾⣶⣥⢋⠟⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⢏⣿⣿⣿⠿⡛⣝⣬⣦⣶⣶⣶⣶⣤⣩⢛⠿⣿⢡⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣤⣋⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢩⠛⡛⣛⣛⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⣿⣿⢹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣫⣾⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢋⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣍⣤⣶⣶⣶⣥⣩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠄⠀⡀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠋⠀⢠⠃⠙⠉⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠊⠃⠹⣼⠀⠀⠋⣿⣨⢉⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣍⣶⣿⣿⣹⠀⠀⠃⡿⡟⢺⡇⠀⣿⣸⡏⣼⠻⠘⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿ ⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣦⢠⠀⠆⣿⣿⣿⢸⡀⠀⣿⣿⣄⣿⢀⣠⠀⣇⣾⣴⣩⣟⢛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿ ⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣰⡇⣾⠿⡠⠒⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡆⣿⢿⣿⢸⠀⣿⣹⠈⡿⢰⣸⠀⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣆⣻⣿⢸⠀⣿⣿⢻⢠⣠⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠠⠁⣦⣰⠟⠠⡿⣾⢠⠀⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢻⠟⣿⣻⣿⣽⣏⠟⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⣀⣷⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣓⣌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠁⠉⠋⠹⢀⢷⠿⡿⢿⡙⣧⣿⣿⣿⢸⡍⢀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⢻⣧⣿⣿⣿⣴⢩⣆⣿⣼⠏⠿⡼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠘⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⢻⡀⣧⣿⣿⣿⢿⣙⣷⣿⢸⣷⢻⠉⠉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢇ ⣿⡘⣿⣿⣿⠸⡇⢻⣀⡟⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣴⢀⠤⠙⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⢿⠈⣌⣷⣿⣿⣶⠹⣧⣿⡘⣷⣿⣿⢿⡙⣇⣿⣿⣼⡏ ⣿⢿⡌⣿⣿⢃⡿⣼⡇⣶⣶⢸⡿⣿⣾⢡⠘⠀⠀⡀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠹⣧⣿⣿⢿⡌⠹⠧⣿⣿⣿⡘⣷⣿⠸⣁⣉⢁⢸⣿⣿⣿⢡⣿ ⣿⣿⢿⡜⣰⡆⣭⣸⡇⣧⣿⢸⣿⣴⢋⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠉⡟⡙⣦⣿⣿⣿⠹⣧⣓⣟⠘⡔⠸⡄⣿⣿⣿⡙⣶⢃⡿⣿⡧⠃⣿⣿⣰⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⡀⣅⢸⡀⡟⣿⢸⢋⡿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣀⠗⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⣿⣿⢻⣌⣿⣿⣿⡘⢸⣿⣿⠘⡷⠀⣧⣿⣿⣿⠻⡝⣷⣹⡼⠀⣿⣰⡏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⢠⣷⣿⣿⢃⢳⣝⣭⣤⠏⣿⣿⣿⣴⢋⡿⣹⠀⡀⣉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣣⠟⢿⡙⣦⣿⢸⢈⣧⣿⣿⡻⢙⡁⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⢠⠀⣰⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⡆⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡉⣦⣶⣩⠟⣦⣿⣿⣴⢋⡿⣿⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡂⣍⣦⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣷⣿⢿⡻⢛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢉⡼⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⢿⡙⣦⣿⣿⣿⢺⢃⠿⣿⣿⣿⢿⡴⢋⡿⣾⣵⣩⣚⠒⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠂⣿⢿⡛⣭⣬⣶⣷⣿⡸⣄⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣴⢋⡰⠋⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⢿⡙⣦⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣵⢛⡋⣛⠟⠿⣿⣹⠀⠁⡉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣧⣼⣋⣛⣟⢭⠩⠉⡌⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡾⣡⢟⡴⢋⡰⡟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣭⠢⣙⣭⣤⣶⢃⡿⣿⣿⣾⣴⣥⣫⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣾⣴⣢⣿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠹⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣥⢋⠾⣥⢊⡡⢛⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣆⣷⣿⣿⢿⠿⡛⣍⣭⠤⠿⠻⠚⠁⣍⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣥⣩⣋⠛⠽⣤⢦⠶⠲⠓⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡀⣭⣦⣶⣶⣶⡶⣥⣩⣋⠖⡴⣩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡉⣬⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠋⣶⣶⣶⣶⣤⠠⠗⠿⠛⡛⣙⣭⣬⣶⣶⣷⣿⠿⠿⠿⣿⢿⡛⣍⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣍⣷⢿⠽⡭⣫⣛⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡁⣾⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣛⣍⣬⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣩⣛⠛⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣛⠟⡿⣿⣾⣴⣩⡙⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⢛⠿⣾⣴⣩⢋⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢻⣇⠘⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢠⣾⣇⣿⣿⢸⡏⣿⠹⣧⠻⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣴⠋⢠⡞⢣⡿⣿⣹⠏⣿⣿⣾⣶⣴⢡⣍⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣆⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣦⣿⣿⣿⣡⠋⣿⣾⢱⠔⢀⡉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡻⣙⣀⣉⣭⣭⣭⣩⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣿⠀⣿⢸⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡛⣛⣛⢛⠟⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⡌⠹⣧⢻⡇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠦⡛⣍⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⢿⡙⡈⣷⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡌⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⢿⠻⣍⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣆⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡐⠠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠋⡟⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣡⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣌⣶⣶⣿⣿⣾⣴⢁⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⣝⣭⣬⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣽⣭⣭⣋⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣟⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠙⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢹⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣦⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⠀⠀⠋⠿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠋⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠈⠀⠀⡀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣾⣤⣦⣶⣷⣿⠿⠙⠀⣧⠙⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⢿⡘⣶⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠿⠾⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢛⠿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⡄⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠙⠉⠉⠉⠏⣹⠛⠿⡿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠙⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣡⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡀⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠒⠖⠶⣤⣤⣤⣶⠶⠰⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣷⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡭⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣄⣟⢿⠙⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⡀⢀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⢦⠶⠲⠛⠛⠛⠚⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⡀⢦⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣶⣷⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⠘⠀⡀⣤⠶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠒⠒⠤⡤⣠⢋⠛⠶⣤⣤⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠦⠶⠶⠻⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠀⡄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠚⠓⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠾⠤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠒⠖⠴⣤⣭⣯⢿⠿⠿⠻⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢻⠛⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠂⠶⡴⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⠶⠶⠲⠒⠒⠒⠖⠶⡤⢠⠀⠀⠀⠀⣇⠻⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠟⡶⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⡜⣿⣿⣿⣾⢒⠓⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣉⣉⣍⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀ ⠃⢻⡇⣿⣟⣻⣬⠦⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀ ⡇⡜⣷⣸⠀⡀⣦⠻⡈⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣥⢮⠙⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀ ⣯⣿⡻⢿⠈⠀⠀⡀⣷⠺⡓⢭⠮⠲⠒⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡻⢮⠐⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀ ⡀⣷⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣷⣛⠭⠶⠛⡉⣀⢄⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠻⠈⠀⡄⢻⠀⠀ ⠀⠀⣄⠻⠈⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⡀⣀⣤⢦⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡻⣛⣝⠭⠭⠽⠭⠥⠦⠶⠶⠳⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠿⠿⣿⢿⠸ ⠀⠀⠀⡀⣄⠶⠛⠙⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣻⣈⣀⣀⣀⠤⠤⣤⣶⢗⠻⠘⠷⠈⠄⣇⣿⣴⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⣄⣦⢷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣁⢻⡉⣿⣿⣴⢏⡷⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣅⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⢯⣿⣠⡇⣴⣿⣿⢞⣥⣟⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣶⢶⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣟⣾⢀⠀⠀⡇⣿⢛⡿⣶⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⢶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⢿⠿⠿⠿⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠃⡴⣟⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠋⠛⣛⣙⣉⢉⠉⠉⠉⠋⢾⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⢩⠜⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⣬⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠠⣤⡈⠙⢿⡦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⠻⡄⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠔⢀⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠠⠗⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣠⢴⠞⢁⡤⠒⠃⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠡⡿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⢯⡾⠁⠀⠀⠀⡼⢷⡔⠦⣌⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⣦⣌⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣰⠎⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⢸⣿⠀⠽⣷⣄⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⣠⠞⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠏⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠀⢻⣿⣷⣮⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡸⡿⢀⡇⠀⠘⢿⣄⠀⠙⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⣛⣿⣿⣛⣫⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠰⡂⢀⣀⣀⡤⠀⠀⣼⡹⢀⠿⠃⣸⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠤⠤⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⢀⡐⣿⠛⠉⢹⡇⠀⢠⠃⡇⣼⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⡷⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠁⢹⡿⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡤⣴⣠⣶⠖⢿⠙⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⢿⠀⠘⡄⣠⡟⠀⠀⡸⢻⡀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⢷⣦⢄⣀⠈⠙⠛⠛⠛⡟⠀⣯⡇⠃⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠙⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⢰⣗⣲⣷⣄⡙⢦⡤⢤⡶⢇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠶⢾⠃⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢇⠀⠙ ⣿⣿⡏⠀⣠⠄⠀⢸⡏⠁⠈⠻⣄⣠⣴⣿⣧⡟⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠳⠀ ⣿⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢒ ⣿⡇⡆⠀⢣⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠈ ⣿⣷⣌⣦⣬⠀⣿⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⠟⢃⠿⡄⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣄⠻⡆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢼⣿⣖⣃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡉⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢞⠳⠂⠉⠀⡼⠻⡄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠙⢿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡅⡆⠈⠓⠂⢀⣼⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢹⣷⣷⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⢁⣠⡶⢿⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⡗⠀⠀⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣰⠃⣯⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠠⢠⣰⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣡⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⣽⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢼⣾⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢹⣗⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣀⠀⠰⢻⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡁⠁⠗⠷⠂⡟⠀⠀⠀⠀⢿⢹⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣾⣇⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⣜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⢀⣠⠦⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⢟⡥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠹⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠁⠀⢀⣤⡤⠴⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⢄⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠱⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡴⢋⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢿⣛⣿⣶⣌⣹⢦⡸⡆⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠋⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡰⠁⠀⠰⠟⠻⣿⣿⣙⣿⡀⠹⣿⡜⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣫⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠓⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢺⣦⣤⣀⠋⠈⠏⠉⠁⠀⠈⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢷⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣿⡿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⢿⡾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⢿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠙⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣧⣤⣤⣭⣧⣶⣂⠀⠀⠈⢿⠀⠈⠻⣷⣻⣭⣭⣥⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣿⣿⣿⡿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡿⣟⠟⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⠁⣉⣤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣼⣤⣈⣤⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠈⠋⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣦⣄⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠻⣷⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⠊⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣻⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣀⡤⣤⡄⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡈⠻⠦⣤⡦⢷⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠂⣠⣮⡴⠊⠠⠤⠷⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⣄⡀⠀⢹⠉⠙⠛⠶⠶⠟⠋⠁⡇⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠓⡟⠀⠐⡀⢀⣀⣀⠀⠈⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢄⣀⠀

⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣒⠒⠒⠓⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⣿⠹⠀⠁⡏⢸⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠐⠃⠿⣿⢻⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⢸⣯⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⣯⣿⣿⢸⣀⣇⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⣿⢹⠀⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⢰⡇⣿⣻⣿⠻⡟⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣼⣀⡧⣿⣴⣀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⣦⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣼⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠸⠀⡇⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⣇⠘⠀⠀ ⠀⡎⢀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⢠⣗⠀⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⡆⢹⠀ ⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡏⠀⣿⠀⡏⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣿⠀ ⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⣦⠐⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⣼⠀ ⠀⢡⠀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠃⢠⠀ ⠀⠀⢢⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠋⢿⠹⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣀⢦⠼⠧⣾⣹⣶⣼⣇⣏⣠⣼⠤⡿⣼⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⣇⠈⣷⣷⠀⢰⡀⣸⠀⢦⡇⢢⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠈⠀⠀⢹⡇⡄⠸⢠⠀⢻⠇⠡⣼⠀⠁⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⡇⡀⠀⢸⠀⠃⢀⡄⡆⣼⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡆⠔⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠚⠒⠉⠉⠉⠀⠀ ⠆⡿⣿⣿⣽⣦⢿⠙⠀⡀⣿⢻⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡿⣿⣿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⢋⠒⠒⠒⠒⠴⡤⣠⢀ ⠀⡀⣄⣦⣿⠀⡀⣦⣷⠻⡟⣿⢿⠙⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣶⣠⢀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠁⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣾⢿⠻⣏⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣸⣀⣀⠀⠀⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⣀⣀⣧⣿⠸⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⣿⢿⠙⠀⠀⡅⣾⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠈⠀⠀⡇⢀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⡄⢻⡌⢳⠈⡄⢳⠈⠀⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⣾⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⡄⢷⡘⢷⠀⠀⢧⠛⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣧⣾⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡟⢸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⣦⡹⢻⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⡇⢸⡄⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⡄⡿⢿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⠀⠀⣿⠀⠀⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠃⣼⠀⠀⡏⣿⠒⠐⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠀⡟⢠⠁⡟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⣿⣿⣽⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡀⣧⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠛⠛⠾⡴⣀⠀⣆⠙⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢸⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢿⡏⣿⣿⣿⣶⠒⠀⡀⠣⠿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠉⡟⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣸⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠈⠀⠀⠋⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠙⣭⠙⣄⠳⠀⣿⠀⢳⠋⠚⠛⠈⠁⠋⠚⠔⠧⠞⡤⣠⣉⠞⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠿⠛⡉⢦⠙⣄⡗⠈⡄⣾⠻⠈⣇⣸⠁⠚⠵⣩⠟⡿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⢶⣝⠰⠀⢹⠀⣆⡀⣁⣾⡴⣠⠉⠊⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⠤⠤⠤⠦⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠿⣛⠀⠀⠃⣿⠈⠀⡼⣀⠀⠀⠁⠊⠶⠶⠶⠶⠶⠲⠒⠒⠛⠉⠀⠀ ⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠂⣼⢹⠀⠀⡇⠙⠚⡴⣀⠀⠁⠚⠴⠠⠁⠉⠊⢀⠀⣄⢱⠀ ⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⠀⠇⢸⡇⠈⠀⠀⢧⠈⠁⠚⡴⣀⠀⠁⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢸ ⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠒⠒⠒⠓⠀⠀⡏⣇⢀⠀⡇⢸⡇⢸⠀⠀⡄⢾⣠⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀ ⠄⠈⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠃⠞⠶⠖⣧⠘⠀⠀⠀⡏⢶⠒⣾⢘⠀⠀⡇⡀⣀⣼⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀ ⠀⣄⡵⢳⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠙⣏⠈⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢹⢰⠀⠀⣸⠀⠀⢧⠠⠀⠀⡀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⠻⠀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠋⣴⢀⢇⠈⠀⠀⡄⠘⠀⠀⣾⠀⡏⣇⠀⠀⠇⢸⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⡇⣘⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣦⣼⣤⢀⠀⠀⠀⢧⠘⠀⠀⢾⠀⠀⢰⠀⣾⡸⠀⠀⡟⢰⠀⠇⣷⢸⠀⠀⠀⡀⢳⠟⣬⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣞⠀⠀⠀⣿⠈⠁⡸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠙⠀⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⡟⣻⠈⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡟⢣⠀⠀⠀⠁⢹⠂⡔⢠⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⢧⢛⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠋⢰⠀⣄⠦⠑⠉⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠉⠟⡿⣿⣶⣷⣵⣼⠀⠀⠀⡟⣶⣶⢿⠻⠙⡎⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠾⡴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢄⠤⠃⠟⣿⣾⣴⣀⠀⠁⣾⡿⢀⠀⠀⠁⣹⠀⠀⡀⣀⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠛⠛⠾⠤⠳⠘⡇⣿⢹⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⣄⣽⣀⣀⣯⣿⣿⠿⠈⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠄⡷⠸⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢦⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣰⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⠈⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠋⠶⠤⠤⠧⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡴⣀⣀⣀⢤⠶⠙⠀⠀⠀⠁⠟⠱⠞⡶⠦⠶⠳⠉⣇⣈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⢘⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠴⣤⢤⠷⠘⡀⢦⠙⠃⣼⣧⣸⠀⠁⠟⡿⣻⣚⠀⢶⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⢶⠈⠀⡀⣿⣿⣾⠟⢀⠋⡼⠀⠀⠀⠀⡀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠄⣔⢳⠈⣿⡾⢼⣤⠀⡆⣳⠿⣿⣷⠈⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣿⠈⡀⢤⣷⠦⠟⣿⣼⡟⣰⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣌⢷⠈⠀⠀⡇⢀⡀⣷⢿⠀⠀⠀⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡚⢧⠈⠀⠀⢀⡀⣷⠟⣰⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡹⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⠙⣌⣦⠰⡇⠘⠀⡀⡄⢻⠀⠀⡅⢿⠋⠖⠶⠰⡇⢻⠈⣀⣯⠳⠙⠀⡃⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡘⢧⠘⠀⠀⠀⢀⠀⢇⣟⣼⠦⠳⡍⣿⠀⠀⠀⣇⠉⠏⣠⣿⠋⡴⠀⠀⡀⣦⣟⠷⣸⠀⣄⢷⡏⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢳⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⡁⣟⣤⡦⣿⣽⠉⠉⠀⠀⠄⡿⣿⢠⠀⠀⡆⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣄⠸⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠁⢻⠀⠃⣿⣿⠿⣯⣶⣤⣤⣀⣄⢦⠓⡟⣿⢰⠀⠀⠀⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⡄⠳⠀⠀⠇⢸⣣⢸⠁⠞⣯⣠⠁⣿⣿⣭⣿⢿⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠸⠀⠀⠁⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡀⢳⠀⡇⣧⡏⣿⣰⠄⣼⠋⡿⣾⡿⣶⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡌⣿⢸⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡆⢸⡇⡸⣧⣿⠰⠀⡏⣯⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠻⡘⢿⣸⢸⡇⠟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢧⡀⢧⡈⣇⠘⠀⣿⣧⢸⣷⣇⢿⠀⠀⠀⠄⡽⣷⣿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⣏⣿⢀⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢸⡀⣇⡝⢸⠀⣧⡄⢠⡄⠀⣦⠀⠋⠞⡯⣴⢿⣿⢿⡿⣿⣧⢰⠀⢻⢹⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢧⠀⠀⣇⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⡼⢀⠁⣿⣴⣿⣴⢁⣾⣯⣠⠀⠀⡏⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡇⠸⠀⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠏⣰⠀⠁⣾⢠⠀⠀⠇⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⢸⠀⠀⡄⢳⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢱⠀⠀⠁⡞⣦⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡟⣎⢀⠀⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡏⠙⠋⡴⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠽⡯⣽⣹⠀⡟⣴⢀⠀⠀⠁⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣠⢀⠀⠀⠀⠋⣴⣤⠳⠛⠛⠛⠈⠀⡀⣳⣷⡌⣷⣿⢰⠀⠀⠀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠈⠁⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠦⡷⡸⢳⡞⢠⠀⠀⠁⡞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢳⠛⠛⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠉⠉⠇⡟⠉⠈⣤⣶⢾⠘⣄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠦⠖⠒⠶⡿⢛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡟⣬⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡓⠪⠈⡄⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠑⣉⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢦⠓⠋⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⡚⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡬⢴⡑⠢⠉⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠓⠚⠳⠴⠾⠶⠛⠟⣟⢺⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣶⣼⣦⣬⢤⡶⠲⠙⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣷⢿⠻⠒⠓⠒⠚⠖⠴⠤⠤⠤⠼⠧⡤⢧⠤⠼⠧⢤⡼⣦⣉⢢⡌⠒⡌⠑⢢⡌⠆⠉⣔⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣳⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡄⠀⢀⠀⢀⡀⠄⠂⡀⣐⢤⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⣠⠄⢋⠟⠻⢖⠷⠖⠲⢛⡙⢎⡙⡾⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣧⣞⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠒⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡵⣂⡌⠒⡌⠱⢣⣌⠱⡮⣍⣷⢘⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣳⡶⣏⡽⣯⡷⣏⡽⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣐⣌⢤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣡⠔⡈⠱⢆⡉⢆⡡⠰⣍⠒⢎⡌⠲⣎⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡑⢮⣙⡵⢮⣹⢾⣯⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡈⠑⣄⠻⠓⠛⠚⠓⠚⠞⡦⣀⡐⢂⡀⠌⠡⠤⠐⢢⡐⡌⠒⠡⢌⡑⢢⢍⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⡘⣹⢦⣛⢷⣭⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⡄⣿⣱⡔⢂⠌⠂⢀⠠⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠄⡀⠠⠐⠠⠔⢂⡡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⡁⢦⡘⢳⣭⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠰⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠡⣌⠳⣌⡮⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠠⠂⣄⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠱⣎⢏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠓⠍⢈⡅⣾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠟⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⡼⣼⣿⣞⡘⢧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⢬⡜⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢋⣰⠆⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣤⣠⢀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⣟⡿⣟⢨⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣇⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡳⣏⣿⣼⠀⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣴⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⡿⣟⢽⠻⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠋⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠸⠁⠀⡆⣿⣿⣿⠘⣷⢿⣿⣯⣽⣯⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢛⡙⠉⠋⡽⢀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡮⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣤⢖⠘⡀⣄⣯⣷⣿⢸⡄⣎⣷⣭⡻⣿⣶⣿⠿⣛⡽⣞⣱⣾⣯⣿⣽⣾⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⢝⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢒⡠⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠀⣇⠻⡈⣦⠘⢧⡀⣣⣤⣱⢿⠽⠯⠯⠳⣛⣛⣝⢯⣭⣯⣭⢷⠾⠛⣉⡌⣐⣤⣶⣶⣾⣯⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣹⣄⠸⡄⠙⣄⡘⣷⣧⡿⡛⣙⣭⢯⡾⢶⣻⣝⣯⣵⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⢟⣻⣾⣷⣯⣶⣴⣤⣀⣒⣗⣿⣷⣫⣿⣾⢮⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡻⢤⣿⠀⣆⠹⠐⡇⣿⡿⢾⡴⣤⣥⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣷⢿⣾⣿⣷⣾⣫⣿⣠⢃⠞⣤⢁⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠟⣿⣿⣿⡞⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠋⣓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢻⡄⢸⠀⣎⣿⡀⣿⣸⠀⠀⠀⠉⡞⠠⠀⠀⠁⠏⠻⠙⠈⠀⡀⣤⣿⣿⢿⣾⢀⠜⣠⠁⠟⣿⣟⣿⣶⣤⣀⢀⠃⣿⣽⣼⠂⠙⠀⠘⠳⠉⢇⢿⠿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⢽⠢⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠋⡿⣿⣿⣵⠸⢠⠀⢧⡇⠈⢸⢻⠈⠁⡞⣠⢀⡈⠀⠀⣷⣿⠂⢂⣁⢤⠁⠟⣿⣿⣾⢃⡰⠘⠋⣻⣟⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠏⣽⢿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⣦⠘⡄⣿⢿⣏⣎⣿⣤⣤⣿⣿⡿⢿⠀⠀⡇⢸⢂⢻⡇⠃⣴⠂⠁⢂⠀⠀⠀⠀⣟⢬⡑⢠⠋⣿⣿⣿⣾⠏⣸⡕⡿⣠⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⣆⠹⢂⢧⠀⣻⣧⠚⣭⣿⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠀⠀⡁⠇⠂⡇⡇⣰⠠⠅⢂⠡⣉⠉⠈⠀⣧⡛⠛⡿⣿⣿⣿⣾⢹⣷⢠⡟⣿⠀⣀⠀⠊⠴⠁⠟⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠻⡀⠳⣈⢱⡇⡠⠼⢒⣿⠀⠁⡄⣽⡿⣿⠀⠈⡇⡇⠀⣧⡼⠃⠆⢋⠴⣀⠀⠀⡀⢄⡦⣶⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⠀⣿⣹⢍⠯⡿⢛⠿⣼⡇⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⣿⢿⠈⢆⡌⠘⢠⡇⠯⣖⠈⡇⠘⣿⡷⣿⠀⠸⡄⡸⠀⣿⣱⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⢾⡙⢹⣿⠀⡇⣿⣿⣇⣿⣾⣯⣸⣏⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀ ⣸⣖⠹⠀⢄⡞⠘⠀⣖⣬⠑⣌⢱⡏⡷⣿⠁⠴⠃⢰⠏⢿⣫⠰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡻⣮⣿⢻⡄⣿⢸⣿⣱⡿⣿⠄⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣵⣾⣹⣾⢻⠀⠀ ⡜⢏⡷⠸⠡⡆⢻⠀⠀⣇⠱⡀⠡⣦⣿⣷⡃⠀⡾⠊⡵⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⣧⠹⣆⢿⣿⡟⣠⡟⣿⢼⡁⡦⡟⢎⣹⢷⣮⣛⢮⣝⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⢮⣓⣼⡟⣣⡽⢫⣵⡾⠹⠀ ⢏⣇⠸⣧⠈⠈⣇⠸⠀⡗⠀⢳⠀⠈⣆⣹⠀⠏⣼⢎⢁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣷⣯⢻⡌⣷⣿⡇⣿⣿⢒⡇⢱⣽⣞⡹⢷⣎⠷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢶⣛⣭⡷⢎⣹⡷⢎⣹⡷⣎⠹ ⠳⣎⣸⠀⢱⠆⠈⣷⡀⡏⠘⡀⢸⠄⡀⣞⠏⣴⠏⢾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠒⠓⢿⣊⢶⡹⣷⡼⣹⣿⢢⡇⡧⢻⣯⡞⢳⣞⢫⣵⡻⢧⣜⡻⢮⣝⡳⣭⠶⣏⡵⣞⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡽ ⢳⢭⢷⠀⡇⠀⢁⡄⠸⡘⢸⠀⢧⠀⢣⢆⡆⠃⣼⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣬⠷⠪⠙⠀⡇⣻⠿⣿⢿⠉⣄⣷⡟⡘⣷⢷⢸⣿⢸⡏⣾⣫⢟⡧⢳⣭⢳⣮⡝⢮⣛⢧⣝⡳⢮⣛⣧⢗⣫⡵⣞⡯⢞⣫⢷⣎⡽ ⢳⣌⣻⠸⠀⠰⡀⠘⢸⠀⣹⠣⡏⠸⠀⠈⢘⡾⢀⡜⠋⠞⣫⣜⠧⣙⢄⠙⠈⠀⣧⠘⣄⠻⣄⠳⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣷⣼⡖⢹⣿⣿⣡⡿⣇⣹⣼⡻⣜⡻⢧⣛⢭⣳⢮⡹⢷⢮⣛⣭⡳⢽⣳⣝⢮⡽⢞⣫⢵⣻ ⣹⢷⡈⢧⠀⡇⠀⠀⠇⠀⡄⠱⣆⢸⠈⠀⠀⢸⠀⢻⣼⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⢆⠙⣾⠘⡀⢦⠘⡄⣷⣿⣙⣀⣀⣐⢾⠐⣷⢌⣿⡗⢫⣿⣿⡧⣿⣎⠷⣎⡹⢶⡻⣝⡳⢮⣝⡻⢧⢳⣭⡾⡗⣫⡵⣞⢫⣵⢟⣣⡽ ⣏⡱⢻⠀⢱⠀⠰⠀⡄⠒⠁⠈⠱⢀⠀⠀⠆⠀⠇⣷⣿⢿⣿⣿⣶⣤⣡⠁⠚⠦⣤⢻⣧⠈⠀⣄⠙⠀⢧⣌⣿⢈⠠⣻⢙⡤⢿⡇⣿⣾⣿⣿⢧⣿⣼⢻⣶⡝⣮⠷⣜⡻⢷⣎⡹⣽⡳⢮⣝⣳⢞⣫⢷⣎⡽⡞⢳⣯ ⢭⡼⡳⠸⡀⠘⠆⠀⠀⠀⠢⣈⡦⠸⠀⢠⠀⠈⡆⠀⣿⡀⣤⠲⢝⠻⡼⣌⠘⠀⢳⡇⠀⢳⠀⠀⡄⠹⠀⣷⡄⢿⠈⢸⢇⡅⡇⠥⣿⣹⣷⣿⣛⣼⣾⣏⣿⡟⣎⣹⡷⣎⡹⢾⣛⡵⢻⣧⣚⣵⡟⢧⣳⣞⢯⣜⢻⣷ ⢚⣥⠹⣧⠀⢻⠀⠀⠀⡆⠀⡁⠑⡄⠈⠀⠀⢠⠀⠰⢸⢹⠀⠀⡠⢄⡷⣯⡜⠱⡄⡚⠀⡄⠘⢱⠀⡄⠸⡄⠸⣣⣿⢠⡇⡃⠀⣿⡇⣽⡇⣽⢻⣼⢿⢧⣿⠷⢮⣟⡫⢵⣺⡽⢞⣫⡵⢻⣧⣜⡻⣵⡺⢷⢯⣮⣛⣷ ⡍⢲⡭⡖⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡘⠡⢀⠃⠆⠈⠀⠀⢇⡄⡸⠘⠀⠀⠀⡀⣧⡹⠱⢹⠡⠀⠀⡆⠘⠀⣆⠈⣇⠘⣇⠘⣮⡌⠀⣿⡇⡸⡇⣷⣿⡜⣻⣿⣿⢲⣽⠶⣛⣭⡷⢎⣹⢷⣫⡵⢺⣷⡭⣳⣟⢧⣳⣞⣟⣯ ⠱⢮⣋⠤⣗⠀⠠⠀⠀⠀⠸⠀⡄⡘⠸⠀⠰⢆⠀⠀⡀⠘⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡳⣿⠀⢄⠑⠀⢧⠃⠀⠀⠀⢿⡀⢷⢸⢸⡅⡿⣏⠸⣿⣧⣿⡇⢿⣷⣹⣾⡝⣳⢮⣗⡮⣝⡾⢫⣵⡾⣏⢳⣽⣫⡽⣳⣻⣼⢟⣯ ⢛⢦⡓⣌⡗⠀⡀⠑⠀⠀⢠⠂⠀⡀⡗⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢆⠈⡄⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠣⡆⠸⠀⠀⢆⡏⡈⠸⠀⠀⡇⠸⡏⢰⠰⡟⢸⡇⠁⣿⢧⡷⡏⣰⡿⠷⣎⡹⢷⣮⣛⢽⣳⡽⣟⡮⣝⣻⡷⣛⢯⣻⣼⠿⣯⢫⣷ ⠝⣫⠥⢎⡍⠘⠀⡀⠡⠀⠁⠟⠈⠀⡀⢳⠀⢡⠀⢂⠈⠀⢣⠀⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠞⠈⠀⠀⣎⢸⢀⠃⠀⡆⢸⣯⠁⠃⣾⠁⣼⡟⣆⣿⢏⣩⡾⢳⣹⢷⣫⢶⣹⢾⡽⣯⡜⢻⣶⣛⡷⢮⣻⢶⡿⣏⢯⢷⣫⣷ ⣿⣾⣾⣾⣿⢻⠃⠿⠿⠻⢹⣼⢱⠀⠀⡄⢱⠀⠃⠀⢀⠑⡀⠣⠁⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣟⠈⠀⢆⢧⠀⡇⠀⠃⢹⢸⡼⠁⢱⡻⣿⢯⠳⣮⢻⣾⣝⣺⡽⣞⡹⣽⡶⢞⣳⢟⣮⣛⣶⢯⣳⣽⣞⣯⣛⢯⣯⡶⣟⣯ ⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣼⣿⣸⣦⣿⢿⡳⠀⠀⠀⡀⢳⠀⢂⠈⠀⠄⠑⢆⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢸⠀⠀⡎⠈⡏⠀⡀⡏⠞⢁⡾⡇⣾⣳⢛⣺⠘⡆⣽⡾⣏⡼⢟⣫⡽⣮⣝⣻⢗⣯⣚⣽⣻⢯⣹⣽⢾⢯⢼⣻⣽⢯⣷ ⣿⢽⢽⣿⣹⣿⣿⣿⣻⣉⠻⡇⠀⣀⢢⠉⠉⠀⢄⠐⡄⠁⠀⠀⢄⡂⠫⢌⠂⠈⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢠⢱⣸⠀⠃⣸⠋⡵⠟⣾⢻⠀⠆⠟⠛⠙⣏⡿⣞⡟⢧⣞⡟⢯⣼⡟⣳⢻⣾⣛⢷⣫⡾⣟⡯⢷⣯⣞⡽⣻⣷ ⣻⣿⣿⣿⣟⡿⣬⢸⠀⣄⣠⢀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⡁⠢⠈⢄⠂⠈⠀⠀⣄⠢⡉⠤⠐⠉⠀⢰⠀⠀⢰⡼⠀⠋⣸⠕⢟⣾⣠⠀⡀⢄⠲⠛⡿⣿⠸⣿⢭⣻⣭⡾⢯⡽⣯⣛⣽⠾⣟⣞⡷⢮⣟⢯⣽⡾⢻⣾⣟⡻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠂⣵⣞⣠⠀⠁⠊⡳⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣁⠭⠉⠋⡱⠛⡾⢖⡭⣾⣟⠾⠓⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⢟⣶⣛⢯⣳⣟⢮⣻⢯⡷⡻⣵⢻⣼⣻⣵⢿⢯⡷⣞⢻⣷⢯⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠤⣀⠉⠚⠟⣦⡓⢎⡙⢦⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣤⣡⠋⣙⣬⣷⣟⢫⣷⣚⣽⡳⢽⣮⣛⢷⣧⡟⣧⣛⢶⣻⢽⣯⢶⣫⣽⡞⣽⡽⣮⣟⣯⡷⣞⣻⣾⣟⣯⡷⣞⡿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠼⢙⣳⠿⢿⡿⢿⢿⡿⣿⠿⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡽⣹⣿⡝⣾⡟⣯⢯⡼⣻⣷⢯⣳⣽⡾⣟⣯⢶⣻⣷⣞⢿⣭⢾⣻⣷⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣷⡗⣿⣿⡼⡜⡻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⢯⡽⡿⣟⢯⣹⢿⣯⣝⡿⢯⣽⡿⣟⢯⣻⣽⣻⣿⣟⢻⣿⣟⣻⣿⣟⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣒⠿⣿⠿⠋⠉⠙⡉⠉⠳⣖⠶⠶⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢉⣠⠞⠡⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢷⡙⠻⣷⡶⢤⡀⠀⠀⠹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠞⠉⢀⡴⠗⠁⠀⠄⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⡌⠀⠀⢻⡀⠈⡉⠲⢍⡳⢆⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠈⠄⠀⣼⠁⡾⠀⣠⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣷⠀⠙⢦⡈⠱⣌⢳⣼⡆⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣴⣥⡴⠧⠴⠷⠴⠷⠴⠿⢤⣄⣼⡇⢳⠀⢸⡄⠀⠀⠸⠀⠀⡀⠹⣄⠈⣧⣿⣷⣤⣞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣯⠞⠀⠀⣠⠞⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠙⢷⡈⡆⣼⣧⠀⡄⠀⡇⠀⣷⠠⣾⣿⣿⠁⠀⢸⢈⡿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⣢⣴⣿⣿⣿⠃⠀⢤⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠛⠚⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣽⠀⢹⠀⣷⢀⣿⡾⠛⠀⢻⡇⠀⢸⣞⢠⠏⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⢿⣿⣿⢀⣄⠀⣙⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣷⣦⣤⣿⣓⡀⠀⠀⢹⠀⠸⠀⣿⠀⠘⢳⣸⠀⠸⣇⠀⢀⡽⠃⡠⠞⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠓⢶⣯⡿⣽⣷⣼⣿⡿⢶⠦⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠹⠭⣭⡭⣽⢿⣿⠫⠁⢸⠀⢸⠀⣹⠀⣧⠈⠻⣇⠀⠻⣟⠉⠀⠀⠀⢰⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢠⡾⠁⢠⣧⣷⠟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠛⠓⠀⠈⠀⢸⡀⡄⣧⡏⠳⢾⣷⣄⠈⠳⣄⣙⡦⠀⠀⠀⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣿⡟⠁⢀⣀⢠⠤⠄⠀⡟⠀⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠙⣿⣶⣀⣈⣳⣴⠦⠭⠤⠖⣻⣿⠿⡿⠽⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣾⢀⠤⣤⣦⣾⣿⣷⣾⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⢻⡟⠛⢻⣌⠛⣧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣴⠃⣸⠟⡏⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠃⡄⢰⠛⠛⣾⣥⡌⢸⡿⠀⠘⢣⡄⡘⡆⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡞⡝⢠⡟⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢀⢣⣼⠀⢀⣿⠟⠋⣼⠃⠀⠀⠀⢇⠙⣿⢦⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡞⢰⡇⣸⠁⣸⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠃⡾⢸⡟⣴⣯⠵⢀⣼⠃⠀⠄⠀⠀⢸⡄⡘⡆⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⢇⣸⡆⠇⢠⠿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⠀⣦⠀⠀⠘⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⢯⠇⣼⠁⢨⡟⣉⡥⠖⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠈⢻⠁⠀⡏⢷⣿⠋⢷⠀⢸⣿⡈⣿⠸⣄⠈⣦⢦⢠⣨⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⡇⠸⣾⣞⡁⢀⡠⠞⢹⠀⢸⡀⠀⠀⢰⣿⢧⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠘⡇⡰⠀⢸⠃⠀⡿⣇⠀⣘⡳⠾⠴⣿⠷⢛⠀⣻⠽⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣼⣿⠁⣰⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠘⣿⣎⡇⠀⠀⣼⡯⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⡏⣿⠃⠀⡾⣀⠀⣇⠘⣄⠈⠉⠓⠲⠾⠒⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢁⢞⢿⡏⢠⢟⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣺⡀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡷⠃⠀⡴⠃⠈⣦⠘⣆⠈⠷⣀⠤⠤⠤⢤⣶⣶⠛⠁⠀⠀⢀⡾⢁⣿⠋⣾⢠⠏⠈⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⢀⡜⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠉⢀⡟⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠀⠀⠀⣀⠞⣠⠟⠁⣰⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠻⣶⡏⠀⢀⣾⣀⡴⠋⠀⢀⠞⠀⢀⣀⣈⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⣰⠏⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢤⡾⠋⠁⠀⣠⢴⣧⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠱⣄⢰⠊⠀⣸⠟⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣍⣍⣥⣤⣤⣬⣱⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣎⡴⠊⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⣶⣾⡿⢛⣉⣉⣡⣤⣄⣈⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠙⣄⢠⠶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⣿⡿⢛⣩⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⢀⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⣸⠛⢛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣡⣴⣾⢟⣯⡵⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⠀⢀⡏⠀⣿⣿⣷⣍⣩⠵⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣛⢉⣠⣤⣿⣾⢿⣻⣽⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⡄⣸⠁⢦⡹⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⣛⣯⣵⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠹⣾⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡜⢡⡇⢠⣾⠀⠙⢿⣟⠿⢶⣤⣽⣭⣭⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⢸⠀⠀⠀⢰⣧⣟⣠⠟⠸⣷⡀⠀⠀⢻⣤⣀⡀⠉⠉⠉⢀⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠒⠂⠒⠛⠛⠉⠁⠀⢀⡇⠙⣦⠴⠛⢿⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠄⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠃⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣾⣿⣿⣧⢈⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⢻⠭⡛⠻⠿⣿⣶⣤⡉⠊⠙⠻⣿⠄⠀⠉⠁⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⠀⠀⣠⠃⠀⣸⠇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣷⡄⠘⣇⠈⠑⣢⠾⣉⣭⠝⠛⠉⠁⢀⣀⣄⣀⡤⠂⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⢻⣿⡿⣇ ⠀⠠⠁⠀⠀⡿⠀⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⠒⠊⠁⠀⠀⢁⣤⣶⣾⡟⠛⢉⡽⠋⠁⠀⢀⠇⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣇⣿⣿⡿⠦⢤⣀⠀⠀⠈⢻⢦⡀⠀⠀⠤⢿⣿⣿⠿⠃⠈⠁⠀⠀⢀⠀⢸⠀⢇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠳⢄⢸⠀⠛⢷⡀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠀⡼⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠘⣿⣿⡟⠛⢻⣴⣶⣿⢛⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⠛⢻⠿⠋⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣆⣀⣾⣿⣿⣷⣄⣸⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⡟⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⡿⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢀⣿⠃⢀⣸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿ ⠟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣁⣀⣀⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⡴⡟⠀⣼⠏⠀⢸⣿⢸⣿⢳⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠙⠿⠕⠊⠁⠀⢀⠜⡴⠁⣼⠏⠁⠀⣾⠃⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠎⡜⠀⣼⠏⠀⠀⣸⠏⢰⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⢤⢀⣠⣾⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣈⣉⠀⡴⢃⠌⢀⣾⢃⠀⠀⣼⠟⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠩⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠐⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠤⠤⠶⠤⠤⢄⣫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢭⡻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⡹⣻⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⡻⡷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢭⡛⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠸⡮⠛⢷⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⡼⣱⢣⢞⣱⢮⢷⣻⣼⣷⣟⣼⢦⣓⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢈⠙⠛⠭⣿⡻⢿⣿⢷⣥⣯⣽⣾⣿⣿⠟⠿⢿⣾⣏⠛⠊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡠⣴⣬⣵⣶⣾⣽⣼⣶⣶⣟⣤⣂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢐⠀⠈⠁⠘⣺⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣄⣿⡄⠀⠘⣿⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⢟⠷⣅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⣿⡛⢿⠸⢟⣽⣿⣷⠀⠀⠟⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⠿⣿⢆⠀⠺⣿⣯⣿⠀⠀⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⠟⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⠟⣷⣿⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠵⣾⡄⣿⣾⣽⡟⠀⢀⡔⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣶⣦⠅⠀⡘⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠎⢩⢳⣍⣺⡿⠁⢀⢎⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡟⠌⠸⣿⡿⢉⣿⠏⣰⡄⢻⣾⣶⣯⢾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⢀⢌⢂⠒⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠀⢻⣶⣟⣣⢊⠻⠟⣼⢋⡥⢻⠿⠟⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡀⠢⠠⠂⠌⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⢤⣀⠻⢯⡿⢎⠓⢉⠘⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠮⢒⠅⡉⠆⠢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡴⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠁⡐⡀⠔⢂⠡⠣⠐⡀⠢⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠡⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⡹⣜⢣⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠕⡐⡁⡌⢄⠊⠠⠁⠅⠐⡁⡐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠕⡗⣎⠳⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠡⠐⠌⠄⢈⢂⠡⠈⠥⡐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠒⠂⠀⠀⠒⠂⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⡞⣬⡻⣕⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⠈⢌⠀⢂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠱⣲⡟⣬⢓⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⢿⢢⢏⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢻⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠪⠜⠣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣭⣟⡞⢮⡛⡼⣘⢧⡚⡼⡹⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⠮⣜⢧⡹⢲⠭⣖⡹⣱⢭⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣎⠶⣙⢧⡛⣴⡙⣦⢋⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⠀⣀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡕⢮⡱⢖⡹⢆⣛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠎⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢝⡮⣱⣫⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢌⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠬⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣻⢿⣿⣆⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡤⠠⠥⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢫⠿⣿⣿⣳⡚⡽⢖⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⡼⣻⣷⡟⡼⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠱⣎⢳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢶⡱⢻⣿⣷⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠑⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠳⡜⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⡜⣼⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢘⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠃⢡⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠧⠀⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠂⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢃⠸⡡⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠆⠰⠈⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠊⠉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠃⠀⡄⣤⣷⣬⣤⣤⣤⢷⣼⢾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡞⠐⠀⠀⠀⠘⡇ ⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⡦⢬⠑⠈⠀⢆⠙⠀⠀⣄⠲⠈⠀⡏⡼⢀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠇⡇ ⢸⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢣⠀⡀⠦⠑⡀⢀⠁⠊⠒⡤⣁⣾⢠⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢉⠀⢸⠸⠀⠀⠀⡇⡇ ⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⡀⠸⠀⠀⠀⢯⡴⢋⠰⠀⠁⡼⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⣌⢷⢸⡄⢸⠀⡀⡇ ⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠊⠖⡤⢒⡴⢀⣀⣀⣜⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⣾⣗ ⣼⣤⣾⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠁⠛⠘⠀⠀⠁⡜⢀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⢸⠀⢿⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡟⣾⠀⠋⠴⢁⠊⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⡿ ⢸⠀⣼⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⢡⡴⢀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠋⢠⣿ ⢸⠀⢿⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⡇⡧⢡⡸⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢭⠯⠛⠘⠉⠉⠉⠉⠋⠖⡸⣇⡆⣇ ⢸⠁⣾⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⡀⡇⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣶⣦⣄⢷⠈⡀⣦⣿⣿⠻⢹⣿⢴⣇ ⣾⣤⣩⠋⠒⠤⡤⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠃⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣤⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠻⠈⠀⡀⣤⣦⣲⢗⡿ ⣸⣀⢁⠉⠒⠴⠤⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⢼⣀⢀⠀⠉⠚⠒⠤⣠⣀⢤⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠤⠒⠔⡤⣇ ⢸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡛⣿⣲⣵⣫⢶⠲⠑⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠊⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⡁⠒⠀⠁⠟⣰⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠲⡉⣦⢶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠋⠒⠔⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠁⠞⣼⢀⠔⣀⠀⠊⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠢⠙⣀⢤⠢⠒⡙⣉⠭⠂⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠄⡠⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⡜⠀⠀⠉⠜⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠋⡻⣖⣷⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠤⠧⠿⠿⠿ ⠀⠀⠂⡰⠁⠚⡤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠟⠻⣿⡿⣽⠉⠿⣹⠋⠉⠛⠀⡇⢹⠘⠀⡤⣀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠋⡰⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠆⠷⣸⣏⣩⡌⣀⣾⣤⣵⡼⣾⣼⣏⣿⣾⣰⠀⠁⠋⡿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡔⢀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢻⡀⣦⣻⣈⢥⠭⠭⠭⣭⣿⣿⡯⢿⠿⣿⣿⣶⣿⣸⠀⠙⠈⡀⣀⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣄⢏⢸⡀⢧⣿⣳⣍⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⠉⠀⠀⣆⠷⠛⠈⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠅⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⣁⢟⠛⠀⣴⣦⣿⣿⢻⣌⠳⠀⠀⠉⡟⣿⣾⢀⣀⢦⠓⠉⠀⡀⣄⠦⠓⠉⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠎⣳⠕⠯⢲⠤⡦⣦⢿⠭⠒⠖⣙⣽⢚⡫⠿⠶⡀⢤⡗⢿⠛⠟⡿⣶⣶⣹⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠦⠓⠙⠈⡀⣤⠲⠙⢈⣦⣿⣿ ⠀⠀⡄⣀⣀⠀⠀⠆⠀⢸⡞⢀⠀⣀⢤⠤⠲⡒⣒⠒⠒⠒⠴⣤⣹⣇⣿⢿⠙⠀⠀⣄⢦⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣄⢤⠲⠙⣏⡰⡄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⢀⠀⠋⠖⡤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡟⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠁⠀⣆⢷⠹⠀⠀⠀⡤⢒⠠⠀⠀⠀⡀⢤⠳⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢁⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣄⠢⠑⠈⣀⢤⠲⠙⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢌⠂⡈⢄⠲⠈⡀⣤⠷⠙⣄⣿⠾⠻⠙⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⢤⠒⡉⢦⠙⡀⣆⢿⡿⢿⠘⣀⣦ ⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⣄⡢⢤⠘⡀⣦⣿⣿⠻⠈

⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⣶⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡷⣿⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠤⡤⣦⣶⣷⣿⣿⠻⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⣥⣿⣾⣴⣭⣫⢟⡿⣴⣠⣤⠷⠙⠈⠀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⠀⠴⣭⣟⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠙⣌⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠂⠿⣿⣴⢀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠷⡟⣾⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⠀⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠻⣈⢤⠶⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⣀⣀⢤⠦⠲⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠛⠛⠚⠖⠶⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠒⡒⡤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣰⣀⣆⣷⣿⢿⠿⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢻⠾⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠚⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠻⡟⣿⣿⣾⣁⣾⣷⣿⣿⣿⠿⡛⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢉⡍⣷⠇⣛⣭⣶⡿⣿⣿⣿⣟⣭⢤⠦⠶⠶⠛⠛⠚⠄⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⡿⣟⣾⠶⣛⣭⡤⣤⣤⣾⢿⠾⠴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠞⡶⣤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⢿⠈⠀⣀⣤⠤⠶⠒⡙⣉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠖⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡂⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠀⠀⠉⠈⣷⡇⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠛⣴⣦⣒⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣦⣶⣦⠿⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠾⠓⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣾⢀⠀⡀⣄⢦⠓⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⠲⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢿⠈⠀ ⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸ ⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸ ⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠟⣿⣴⣦⣿⠻⠀⠀⠀⡇⣿⢠ ⠀⣧⣿⠘⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠃⣿⣼⠀ ⠀⠀⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠟⠻⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀⠀ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⡿⣾⣀⠁⠈⠀⣀⣿⣿⣀⠀⠁⠈⣀⣷⢿⠈ ⡇⣿⢈⠀⡄⣴⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣦⢠⠀⡁⣿⢸ ⡀⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⢀ ⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀

⣤⣶⢿⠈⠒⠒⡟⢛⡗⠻⠛⠛⠚⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠃⡾⣨⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣷⠹⠀⣀⣿⠿⡾⣅⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⣲⣠⠀⣒⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠈⠀⠄⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⡾⣼⢀⠀⠀⣧⣿⣿⢻⠉⠟⠽⠡⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣇⡆⠀⠇⢋⢾⡴⣤⢤⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠉⡉⠻⠟⣿⢨⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣣⣏⣸⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧ ⠀⠀⠁⠉⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⡾⣶⣿⣿⣿⣿⣻⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂ ⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠘⠀⠀⡆⣿⣿⣧⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⢀⣆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣾⣗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠙⣇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⣯⠘⣿⢀⠀⠀⠀⠀⡽⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣷⣿⢿⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡄⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣦⣿⠻⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⠻⠀⠋⢿⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠳⠙⠉⠈⡄⣷⢰⠀⢹⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⠛⠉⠁⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣞⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠻⠙⠉⠉⠉⠋⠛⠿⣿⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣾⣷⣾⣾⣀⠀⠀⣄⣤⣀⣀⣈⣀⣀⣀⡀⣄⢷⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠀⠀⠤⣾⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠭⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣣⠳⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣌⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠚⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠉⠋⠔⡧⣼⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢰⠀⠀⠀⠁⡿⣻⡿⢸⠀⡄⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠋⣿⣧⣷⠀⢢⠈⠈⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣽⢂⠀⢔⠒⣍⡓⠫⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡫⡷⣴⢷⠭⣞⢠⣀⣀⣀⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⠉⠉⠉⠉⠂⠖⣡⠾⢟⣰⠀⠀⣼⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠋⡷⢻⠀⠀⠀⠀⠦⠬⠏⣳⡴⢀⠀⠁⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠤⣤⣦⣲⣉⠦⣿⠛⠛⠒⠖⡒⣐⠋⢿⠛⠛⠟⡿⣿⣿⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠢⠈⠀⠆⠘⢆⡌⡜⠸⠀⠀⠀⠁⣼⣡⣤⣠⣤⢷⣿⣿⠙⠀⢃⠈⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣇⠀⠀⡇⠃⢣⢣⢹⠉⠉⠛⡿⡌⠤⢠⠀⠀⡎⣿⣿⣶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠁⣽⢾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣈⡆⠀⡀⠃⡍⣶⣧⣙⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⡸⠋⡴⢀⠀⠀⠋⣷⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠧⠿⠻⣿⠣⣴⡇⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣦⢷⣛⣯⣿⣼⢷⣶⣼⣷⣀⡯⠀⠺⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠫⣀⣤⠶⢤⡤⣠⢋⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⠷⠬⠧⡶⣤⣀⣢⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣽⢿⣯⡽⣻⢯⣽⡿⢯⣵⡿⣏⠷⣮⢻⣷⢯⣹⣾⡽⣳⣟⣮⣛⣼⢿⣟⣳⣞⡽⢾⣽⡿⣟⢯⣻⣿⣟⡿⣿⣟⣯⡽⣻⣷⣟⣯⡾⣟⣳⢷⣮⣙⠦⢎⡡⡜⢎⡑⢦⡘⢦⡉⢦⡑⠲⢌⠳⣌⡜⠣⣌⠵⣢⡜⠳⣌⡳ ⡽⢿⣧⡾⣛⢷⣧⠽⣺⣽⡻⢶⣹⣾⢏⣵⠾⣫⢵⣻⣧⡞⣝⢳⣽⢮⡻⣧⣞⣟⣧⣝⡿⣾⣾⣛⣯⡶⣟⢯⣳⣽⣻⣷⣯⡷⢯⡽⣳⣽⣳⢮⡀⠰⢌⠡⠤⠌⡡⠄⡐⢎⡁⠤⡐⠢⣐⠒⢄⡘⢣⡄⡑⠦⣁⠰⣓⠥ ⡽⣳⣽⣞⡽⣹⣾⡝⢷⣎⡹⣶⡝⢯⣹⡼⡾⢞⣱⡽⢮⡵⣛⢧⡹⢶⣛⢷⣎⡽⣳⣝⡿⣮⣝⢳⣹⣷⢫⣼⡿⣎⡳⣹⢶⣻⣷⡽⣯⡗⣯⢚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠠⠄⡀⠠⡐⡈⡐⠤⡘ ⣞⣫⡵⢾⣏⡲⢟⣣⡵⢮⣛⣭⠶⢫⡳⣜⢟⣌⣺⡝⢧⣒⡹⢶⡛⣥⠞⣣⢞⣭⡶⡝⣻⢵⣸⡼⡜⡱⠶⣙⢦⣙⢶⡙⣦⡝⣣⣿⡳⢮⣜⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀ ⣛⢧⣹⡼⢻⣭⢳⣭⡳⢭⢳⣣⡵⢎⡱⡼⠞⣍⠦⣙⡱⢮⡑⢮⡙⢦⡝⢣⢬⣛⣬⣟⢻⡴⡎⠆⣂⡑⠤⡘⢦⡑⡬⠎⢡⡼⣏⡼⢻⣬⣞⡭⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢧⡲⡽⢎⡳⢬⡹⢦⡜⡹⢧⡡⢞⣡⠖⢣⣑⢦⡙⠦⣉⡲⢎⡑⢦⡙⢪⣜⠞⣏⢼⣿⡸⢒⢀⠠⡐⠄⠃⣓⣍⢻⢂⡱⡎⢏⣶⢋⣱⢞⢣⣖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⢼⣫⠵⣎⠳⣎⡍⢣⣜⡘⢳⣈⠶⣉⡴⢊⡱⢎⡑⢦⡙⠦⢌⡱⢎⠣⢌⡳⢇⣹⢦⡏⣹⠰⢀⠀⠀⠀⠋⡾⣉⣷⣹⡼⢏⣳⣎⢎⡱⡝⢣⣬⡚⣵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣥⠞⣡⠞⢢⢜⢣⢢⡜⡌⠳⣄⠳⢂⡱⢌⡱⠖⣉⠦⠑⢢⢎⡡⠜⢢⡜⡛⣶⡙⢧⠎⣗⠻⠀⠀⠀⡆⣤⠌⡒⡍⣾⢻⣹⠹⢬⣘⠶⡌⠳⣌⡜⣙⡦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⢫⡕⢢⡜⢎⡡⢒⢥⡒⢌⠱⣨⠱⣌⠣⡄⡘⠇⢀⡸⡒⢌⡑⢩⡛⢗⡼⣷⣥⡶⢧⣴⡾⢿⢼⠀⠀⠀⢀⡐⠄⠀⣷⣷⣤⣤⣤⣤⢤⣤⠤⢦⡖⠓⢭⡌⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡬⢊⡱⢎⢃⢡⣒⡌⡑⠢⢌⠣⡄⠎⡁⠢⢌⡑⠤⡒⠍⢛⡶⣡⣐⡩⠔⡈⠰⡘⠠⢑⠤⠎⡀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣳⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⢌⡱⠜⢣⡠⠜⢃⡠⠜⢂⠡⢂⠔⢊⠡⢆⡉⡟⡴⢨⡐⢂⡀⠄⠀⠠⠄⠂⠀⢈⠠⡐⠌⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠓⣈⣂⢅⠤⠬⠲⠒⠓⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⣈⠳⡄⠑⢢⡌⠐⢩⡐⢌⡐⠡⢢⠌⢋⠶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠙⠠⠆⡁⠌⠂⡈⠐⣊⣁⣤⠜⠥⠶ ⡊⢍⠢⣌⠑⢢⡑⠤⠘⡡⠌⡐⢋⠾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣯⠈⠃⢀⠃⠀⠀⢀⠀⡼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⠨⠈⠂⢁⡄⠂⢄⡐⠦⡁⠲⢌ ⠔⠣⢄⡘⠡⢢⡑⠆⡁⠚⠿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣽⠲⠝⡆⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⢀⠠⡐⢂⡐⡘⢌⡒⠍⢂ ⣊⠑⢢⡌⠐⢩⠟⡬⣸⢟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢢⠈⣤⠳⢁⠉⠏⣿⣤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⢀⡐⠌⠠⠘⢁⢠⡘⢌ ⢌⡑⠫⢼⣛⣤⠛⢥⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢀⡀⠈⣦⠽⡧⣰⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠐⢂⡀⢐⡨⠔⡘ ⠽⣾⠧⣙⠧⣌⠱⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠼⡒⢿⡿⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡘⠁⢂⡠⠔⢃⡡⠔ ⣶⢟⢣⡱⢜⡳⢏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣇⠎⡇⣇⢠⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠰⢂⡐⠘⠤⡘ ⣭⡷⢽⡺⡕⢣⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⡃⠆⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠒⢈⠡⡐⢍⡂ ⢎⡳⣇⠿⣃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠂⠁⢠⡌⠑⢢ ⢎⣡⠼⣎⢻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⢡⠤⡐⠪⢅ ⢍⢢⡕⢎⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠠⠱⡌⠚⢃⢡ ⠊⣡⠲⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡐⠳⠌⠎⢃⡡ ⠄⡈⠱⢌⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡌⠓⡄⢃⢠⡱ ⠀⠀⠠⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠁⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣅⠢⣌⠲⣌⠳ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣉⠭⢌⡱⢌⠹

⠉⠀⠀⠀⠁⠉⣉⣈⣈⣤⣤⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷ ⣀⣀⣸⣀⣇⣸⣿⡀⣀⣸⣇⡀⣀⣣⣄⢸⣀⣄⣼⣥⠼⡱⢀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠀⠓⠛⠉⠉⠉⡈⢧⠙⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡩ ⠁⣿⢸⠀⡇⢸⣏⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠇⢹⡴⠀⡀⠸⠀⠀⡟⠀⠀⣀⢄⠤⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⡀⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣀⠀⠀⣥⣿⢻⠒⡷⠿⣸⠀⠏⢻⡜⠉⠋⣾⣹⠉⠋⠗⣿⠤⡠⣤⠣⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠢⠓⠉⠀⠓⠛⠀⠀⠀⡏⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠋⡷⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣹⠙⡊⣄⣤⢤⠒⠒⡷⣾⢳⠀⠀⠀⣄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢸⣳⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣞⣶⠿⣉⢮⠢⠒⠙⠉⠉⡸⠀⠀⢣⠉⠉⠺⠀⡉⢄⠑⠈⠟⣯⣿⣿⢠⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠈⠀⣀⢄⠤⠒⠒⠒⡗⠀⠀⢀⡦⣸⠀⠀⠀⠀⡀⣡⣀⣦⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠉⠎⠛⠀⣾⣷⣿⢼⠲⠓⠉⠉⠉⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⣀⢤⠀⠀⠀⠏⢸⡇⣿⣶⣶⣷⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⡿⠊⠔⣀⢤⠦⠒⠓⠛⠒⣼⠘⠀⠀⠀⠀⡏⠔⠉⠋⣿⠂⠛⡍⠻⠈⠁⠉⠒⠤⡤⣤⢱⢨⡇⠁⠈⠀⡤⣷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢹⢸⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣛⣙⢀⠒⣙⠢⠈⢣⡗⢿⡴⣿⠐⠀⠀⡉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⣾⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡄⠐⣄⡿⡾⣡⡴⣿⠟⠙⡜⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣯⢿⢩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡄⢹⢡⠀⡟⢰⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣉⣞⣤⢁⡿⣿⢟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⡆⠻⢠⠀⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣆⢿⠙⠉⠉⠚⡴⠤⣠⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⣎⠁⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢀⠀⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠋⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣄⠢⠓⠙⢯⠻⠉⠛⢿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⠀⠂⡟⣿⢿⡟⢋⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠁⣿⣰⠀⠀⡟⣿⠀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡾⢠⠀⠀⠏⣿⣻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠶⣒⢶⠶⠷⠛⠟⠿⠴⠤⠤⠤⡩⣈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠂⠄⡀⢀⠀⠀⡀⢀⣇⣿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢑⠑⠀⠀⠰⠀⠀ ⡆⠴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢄⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣶⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠑⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠐ ⠀⠀⣀⣄⣠⣤⠲⠙⠀⠀⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠃⡾⢀⠀⣀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠔⢀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡖⣦⠈⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⣄⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣡⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠃⠀⡀⠘⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠋⠒⠒⠒⣶⠐⠀⠀⠀⠀⡆⠁⡄⠃⡐⠀⠆⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣹⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠘⠸⠀⠀⡆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⢤⠒⣛⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠓⣽⠿⠀⠀⠀⡎⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⣸⣿⣿⢴⠻⠜⠾⣎⣿⢌⡧⣻⢉⠉⠉⠔⢀⡏⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠈⠀⢸⣷⢻⠀⣷⢾⠻⣏⣼⣧⣿⣯⣼⣾⠷⡆⡷⢢⡄⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢸⠀⣼⡏⣿⣿⡿⢀⣀⢿⢻⠛⡌⣈⣎⠀⡄⣇⢨⢧⠌⠑⠀⠀⠀ ⠀⠋⣸⠀⠀⢬⣿⣿⣷⣸⠀⡏⣿⣐⡀⣀⣿⢰⠀⠀⠀⢰⠀⢆⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⣿⠚⠋⢶⣿⢁⡞⠀⠃⣿⣽⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⢣⠀⡀⢢⠛⠟⣿⣺⣰⠀⠉⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⣿⣼⠤⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈ ⠀⠉⠉⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀ ⡀⣄⣦⣿⣿⣴⣤⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠛⠿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣷⣿⣿⢻⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣶⣶⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⠀⠐⡽⠟⣿⣿⣿⣾⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠲⠉⡈⠀⡀⢦⢎⠘⢧⡌⠻⠀⡀⢱⢱⠀⢦⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣰⠀⡘⡏⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠖⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠑⠈⣄⡙⠣⢣⣇⠱⠀⡀⡤⠘⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣧⣼⠀⡆⢃⣿⣿⣾⣠⠂⡴⣄⠦⠳⠚⠔⠭⡠⢄⠯⠙⠀⠀⠀⠀⡀⠢⡝⠹⣧⠸⠸⢱⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⣾⢀⡏⠀⠁⢰⡟⣿⣹⠀⠀⠀⢳⡀⠦⠑⣀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠘⢣⡆⡄⠸⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠋⡹⡿⣿⢠⠁⢰⠀⡆⠃⣾⣀⣀⣦⠷⠛⣿⠹⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡟⠀⠀⢇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣸⠀⡎⠀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣆⢈⢇⠀⠀⡏⢰⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢘⠀⡄⠸⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡟⣿⣿⣿⢰⠀⢸⠀⡀⠀⡇⣼⣀⠀⠀⠀⠀⢣⠞⠀⠋⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⣿⣾⣠⣏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⣄⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢶⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⢷⡟⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⡧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣹⣉⣉⠚⠴⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡌⣼⢾⠈⠘⠀⠀⠀ ⠀⡔⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡜⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡴⣥⠸⢷⢹⣆⢈⠘⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠦⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠞⡩⢟⠿⡛⣇⡷⣿⠈⢧⢀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡿⣹⣞⣴⣤⢀⡇⢿⡄⣘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠃⠚⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠐⠀⠊⠩⠋⡾⣠⢀⠋⠵⡯⣿⣿⣴⠃⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣽⣻⣹⠁⠉⡞⡾⣠⡃⢸⡀⣦⣶⣤⣧⢿⢈⠀⡟⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠛⠴⡧⢿⣹⢚⠭⣶⣤⣠⠀⡀⡀⢦⠺⠙⡀⢻⠈⠀⠂⠞⣠⣾⢿⡴⣿⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠈⠀⠀⡀⠀⡄⠀⡇⣋⢿⣴⣠⢠⣁⠚⠒⠒⠛⣻⠘⠀⠀⢧⠀⢄⡗⣜⠙⠀⠀⠃⣾⣰⢷⣰⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠿⠛⠟⣻⡿⠶⣿⣶⣤⢀⠀⠀⡘⢱⠀⡀⢠⡄⢼⠠⣸⢸⠀⡇⠀⠇⢠⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢣⠈⠀⠀⠙⠀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⣄⠦⠷⡤⢧⠼⢤⠤⠤⢤⠀⠗⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡄⡿⢃⢰⠀⡌⠀⡰⠀⠀⡼⠎⠀⠀⠀ ⠀⢧⢌⠑⡀⠦⠗⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣷⠻⠉⠀⣁⠯⣿⠻⠚⠒⠤⠤⡶⢦⡷⢿⠙⠀⠀⠀⢧⡏⠀⠁⢸⠀⠀⠁⡜⠎⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⡿⠀⠃⠈⣀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡘⣑⣀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠸⠀⡀⢀⡀⢤⠀⠀⡄⢸⠀⡎⠀⠀⠁⡰⠞⣠⠈⠶⠰⠀ ⠀⠀⠀⡄⠳⠀⢴⠑⠈⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠹⢦⠈⠀⠀⠀⡀⢣⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⢀⠀⠆⢡⡿⠔⣀⠀⠀⠋⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⣁⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡄⣷⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠲⢍⠓⠈⢄⠑⠀⡀⢦⠙⠀⡀⣦⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⢄⡲⠻⠈⢄⠲⠉⡀⢄⠑⠈⡀⢤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠋⠲⣒⢗⠭⣛⢿⠙⠉⠈⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠄⠺⠵⠯⠈⠤⠓⠙⠉⠉⠿⡶⠷⠥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠙⠀⠀⡇⠹⠀⠁⠟⣾⡠⢀⠀⠀⣀⡥⢳⠉⣞⣤⠤⠀⣕⢯⠐⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⠻⠀⠧⢹⡀⣹⡰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⡉⣎⢠⠄⠀⠀⠀⡢⢷⠛⠚⣾⠀⠀ ⣿⣿⣾⢲⠈⣄⠣⡟⡄⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⢾⢋⠀⠜ ⣤⢀⡀⠐⡄⠐⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⢡⡔⠀ ⠀⠀⠀⡀⠢⡈⠳⠉⢎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠊⠧⢣⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⣁⣤⣵⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣲⡠⠀⠀⠭⣖⠀ ⠀⠀⠀⠄⠂⠉⠀⠄⢐⡯⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢞⢤⠥⠬⠒⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠎⢊⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢣⠔⣀⠀⠀⠀⡯⣄⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠰⠂⠻⢎⢀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⡇⠘⠀⢸⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⡇⢡⢠⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠁⡼⡎⠀⡀⠠⠂⢀⠀⠃⠀⠀⠃⠀⣧⢢⡑⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡧⢰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠡⠀⣣⠻⠛⢛⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠒⡸⠀⠁⠙⠉⠛⠘⠋⠉⠘⠉⠉⠀⠂⡄⠈⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⡯⣥⠟⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢠⠀⠀⣶⠻⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡽⢂⢿⣿⣽⣿⣿⣴⢿⣾⠁⠂⠇⣿⣿⡷⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⡅⣿⣿⣿⣽⠃⣿⣿⠘⠃⡿⣿⡈⡈⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠊⠤⣀⡦⣻⣯⣻⣦⣿⣷⣿⡿⣿⣞⢆⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⠟⣭⣪⢿⡟⣤⢀⠋⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣄⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠉⠉⠊⠒⠒⠒⠒⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢤⠦⠶⠓⠙⠉⠉⠋⠛⠿⡶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⢶⠳⠙⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣖⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠈⠀⠀⠀⠸⠀⡇⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢦⠈⠀⠀⢀⠀⡇⢰⠀⢀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠸⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⡀⢰⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠼⠀⠀⠀⠀⠋⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠁⡞⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢰⠀⠀⠀⠋⡶⠘⠀⠸ ⠑⠈⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡼⣀⠀⠀⠀⠉⠔⢇⠀⢧⠈⣄ ⠁⣄⠳⠈⠀⠀⠀⣆⡘⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⠀⡄⠘⠀⢣⠀ ⡀⠀⠇⣆⠪⠉⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠚⠔⣠⢸⡄⠘⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠁⠠⠀⢸⡀⢤⠓⠈⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢠⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢀⠁⠞⡤⣀⠀⠀⡄⢸⠀⣆⠘⡀⢳⠀⠀ ⠀⡜⠀⠇⢀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣋⡁⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣄⠘⠀⠣⠈ ⡆⠈⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⠀⡀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠡⠀⠀⠀⠀⡓⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⡀⠹⠀⠀⡀⠱⠀⢄ ⠀⡅⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠄⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⡀⢦⠉ ⠖⢀⠀⠀⠆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠈⢀⠀⢃⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠓⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡏⢹⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠤⠀⣀⢀⠀⣀⠀⠢⠈⠁⠔⡀⣀⣀⣀⢀⠢⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠁⢳⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀ ⠁⠰⠀⠀⡀⣀⣤⠤⠤⠷⠛⠚⠒⠒⠓⠛⢹⠉⠛⠛⠟⠼⣤⣠⢣⠀ ⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠊⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⣹⣀⢀⠀⠀⣀⠤⡓⠸ ⡇⠶⠶⠶⡶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌ ⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡩⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠹⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣠⣇⡍⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣳⠉⡁⣰⣀⣀⣀⣇⣡⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠔⣷⠿⠾⠓⠛⠛⠐⡇⠀⣀⠄⠧⠔⠧⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣄⢹⠣⡏⢠⠀⡄⣹⠦⠑⡆⠁⠚⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣽⠻⠀⠀⠀⡇⠀⣄⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⣄⠑⡖⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣛⣚⡒⣶⠶⠓⠛⡫⠛⠛⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠓⠈⠀⡄⠀⡀⢸⣇⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⣹⢙⠃⢳⠈⢻⢸⠃⣼⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠟⣸⣃⣿⠻⣌⡿⢠⡇⢽⠣⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢁⣻⢙⡟⣬⢠⡀⢠⠀⢱⠈⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣴⣤⣦⡷⠿⠛⡉⠋⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠉⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⢻⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣨⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠞⠿⡴⣣⣼⣀⣀⣦⣽⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⡟⢰⠏⣾⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⣸⡏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣹⣄⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⣆⠙⠀⡏⢶⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠀⠀⣇⠼⣾⠀⡀⣇⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢻⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠘⠀⡶⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⡀⣥⠭⠿⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣦⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣟⣿⠟⠖⣤⣀⣀⣄⣦⠳⠛⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⡉⣼⣀⣷⣘⠀⡀⢸⠀⠁⠀⠀⣀⣧⠿⠻⠛⠛⠙⠉ ⣷⠹⣆⣿⠀⠀⠆⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢦⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠴⣠⣀⢀⠀⠀⣀⣀⢦⠛⡀⢿⠀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣆ ⣯⣷⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠻⠈⠀⠀⠀⠉⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⡟⣡⣿⣼⢀⡇⢰⠁ ⣀⢤⡶⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡟⠀⠀⠁⠀⠀⣽⣿⣼⢟⢃⣼⠋⡴ ⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣦⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠏⣤⣠⣀⣀⠀⡇⣿⣶⣴⢃⡿⣵⢛⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⢤⠤⠦⠶⠒⠒⠴⣄⢤⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⠛⠛⠿⡴⣠⠁⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠾⠒⠒⠉⠉⠀⠀⡿⣼⣤⣤⢶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠚⠶⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣽⣭⣉⣉⠛⠿⣾⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠶⠒⠉⠉⠚⠴⣦⣿⢿⠿⠛⠙⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⡶⣠⣀⢶⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡶⣳⣀⣦⣙⣈⣀⠤⠱⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣯⣾⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠳⠈⠀⠀⡀⣿⠦⠿⠻⠛⠛⠉⠟⠈⡀⣄⠦⠻⠙⠀⠀⠁⠾⣠⢀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠋⠚⣏⣴⣯⣿⣿⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠙⠀⡀⢷⣿⢿⣿⢹⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠉⡏⠚⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠟⣻⡿⣿⣾⢠⡏⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣟⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣻⣘⡏⣴⢀⠃⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣾⣿⢸⠇⣿⣼⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣼⣿⡇⣾⠀⠁⡿⣿⢠⠏⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⡄⢹⡏⣾⠇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⢹⣽⣤⢠⠁⡼⣏⣿⠟⣿⣿⣿⢹⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⣿⣿⣾⠀⠀⡇⣿⢸⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡞⣟⣷⠀⠅⣾⠁⢸⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠇⣿⣿⣟⠀⣧⣴⡿⢠⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣽⠀⣿⢀⡟⢻⡿⣿⣿⣿⣠⡟⣤⣼⡞⠀⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⣾⠀⠀⠀⡏⢸⠀⡎⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⠀⣿⠀⣿⢿⢻⣿⣾⢠⡏⣿⢸⡿⢰⠀⣿⣿⣯⠿⣿⣿⢀⣿⢻⠀⠀⠇⣸⠁⠘⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠀⣾⣣⣿⣼⠀⠇⣿⣼⠇⣸⠀⠉⣿⣶⣴⣀⢀⠋⡾⣄⢀⠀⠃⡴⠃⡰⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡄⣿⠈⢸⡆⣿⢀⠀⡇⣼⠀⡇⣾⡷⣿⣒⠒⠖⠰⠟⣴⠀⠀⠁⠞⣠⠃⡠⠀⡆⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣄⢿⢸⠀⣧⠀⠀⡇⢸⠀⡄⢹⡿⣠⠀⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠟⣰⠁⠔⢀⠀⠞⢯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⠀⠀⣄⣿⠀⡄⢸⠀⡆⢸⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠟⣰⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠃⡉⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣭⠭⡭⣾⢸⠀⢇⠈⠀⢧⠘⠀⡆⢸⠀⠀⠜⣤⠀⠛⣠⠀⠀⠀⠀⠍⣺⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⢤⠀⡀⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠁⠋⠖⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠂⠖⠲⠔⡤⣀⠤⠦⠶⣶⣶⡶⢤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠉⠓⠘⠀⠀⠒⠀⠀⠒⠀⠂⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣾⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⢟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠏⣿⢵⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢡⣿⢹⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⡿⣸⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠉⠚⡴⣠⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⠀⠀⠋⡼⣠⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⠤⠶⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣼⣀⣟⣠⢄⠤⠶⣗⠹⠀⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠁⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢀⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⢯⢠⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠻⠈⠁⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⡁⣼⢀⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠟⣠⠁⠞⣠⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠸⠀⠀⡄⢳⡾⢀⠁⡼⠀⠇⣴⣠⣤⠦⠛⠉⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠟⣴⠀⠀⡀⠀⠀⡇⣻⠘⠀⠀⡀⣦⣿⢙⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡟⢠⠉⠛⠛⠒⠓⠙⡏⢸⢹⠀⠀⠀⠀⡄⣷⡿⣻⣒⠒⠐⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣶⢶⣡⢞⣠⢀⠀⠀⠀⣇⣿⣧⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⣿⠷⡴⣋⣖⣶⣻⢮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⢀⠀⠀⠀⣿⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⡿⢶⠶⠶⡳⣿⡿⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠸⡏⣾⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣷⣴⣀⠀⠀⠀⡀⣦⡴⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢫⣸⣷⢸⠀⠀⠆⠳⡿⣾⣽⣶⣶⣿⠾⠳⠉⠈⣿⠸⡀⢳⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣹⠸⠂⡴⣤⣤⡿⣿⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡇⣿⠘⠌⠯⣯⣴⠀⣆⠹⠀⠀⣀⢤⡲⢛⡟⣿⠘⠀⢷⠘⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠁⠚⠴⣠⣀⣀⣀⣄⣤⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣟⠰⠀⣆⣿⣿⣽⢀⠀⠀⠀⡄⢷⠙⠈⠀⠀⠀⡀⣇⣧⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⢻⠋⡰⠀⠉⠗⠿⣭⣭⠉⠉⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣜⢀⠁⠚⠘⣄⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⣆⠙⠀⠀⡇⢸⠋⡴⢇⣯⢔⠭⣯⣾⣶⢳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡿⣿⢫⠹⡸⠀⢸⠀⠀⠇⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⡄⢿⣡⠞⣫⢟⡴⣠⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣿⣽⣿⡄⢹⠚⢰⠁⠏⣿⣀⠖⣤⢷⠙⠀⠀⠀⠀⢦⠲⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⣆⠸⠀⡆⡿⢟⣼⢀⠀⠀⠉⠈⠉⠋⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⠉⣿⠟⠿⣾⣦⢻⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢻⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⣷⣸⠁⠋⠶⣠⣀⣤⣦⣓⢽⡿⣟⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣻⣌⣷⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⣄⠲⠙⠉⠉⠉⠉⣾⢷⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡘⢧⠻⠉⠋⠞⢧⠋⠶⣤⣀⠀⠋⠶⣠⠀⠉⠚⣤⣤⠶⠲⣖⣴⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⣄⣦⠻⡀⣆⢻⠈⠀⠀⡀⣉⣉⣀⣄⢷⡏⢸⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡏⣿⠿⡟⣿⣾⢻⠀⠋⠞⣠⢀⠀⠃⡿⣩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⡗⢿⠉⣦⣟⣿⣽⣻⢛⡛⣟⢯⡹⣳⣿⠀⠀⠀⠉⣿⠙⡉⣿⡟⣮⣿⢿⢬⣠⢓⠉⠈⠀⠁⡉⠒⠒⠶⠶⣖⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣬⣦⣷⣮⣿⡨⣿⠀⠋⣿⣿⣾⣤⢀⠀⣄⣤⣷⣿⢿⠛⠏⣛⣬⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣾⣤⣠⣉⢉⣉⡉⣌⣷⠿⣟⣿⠿⠻⣀⣷⣿⣿⢿⣻⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣀⣦⣿⢻⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠋⡵⣯⣻⣿⣿⢿⠹⣄⣿⣌⣷⣤⢷⠈⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣄⡜⢳⠀⡄⣿⡻⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢴⣠⢀⣀⠀⠀⠀⣄⣷⣟⢸⡄⠸⠀⢧⢼⣧⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡙⣈⡏⠀⠀⡄⣸⣿⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠘⢹⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡯⠻⠉⣿⡍⣾⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⢿⠀⠀⠙⠀⠀⢧⣧⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡤⣧⣸⣀⣇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⢠⡆⢸⠀⡀⠢⠉⠀⣄⣹⢹⠀⠀⠋⠟⠶⡷⣿⠐⠀⠀⢶⣶⢧⢸⡿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠸⠀⣟⠻⠛⠛⡉⣦⠽⡮⣿⠻⡾⣠⢀⠁⡟⣾⠀⠀⠀⠃⠞⣱⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣝⠳⡈⣀⣤⣶⣿⣾⣽⣿⣾⣿⢿⠟⣿⣽⣉⠉⠘⠀⠀⠀⠋⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣿⢶⠲⠛⡛⣟⢿⣿⠿⠬⣤⣤⣦⣙⣬⠦⠶⠶⠴⣭⣿⣻⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣤⡷⣿⠻⠈⠀⡉⢈⠀⠤⠤⡤⣵⣟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⢿⠘⡀⣄⠦⠒⠓⠿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠿⠿⠿⠶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⡟⣿⣿⣿⢻⠛⠜⣡⠞⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡾⢲⡒⣶⣷⣿⣿⣬⣀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡏⢠⠞⠦⠻⠁⡞⢠⣆⠙⠀⠀⠀⡆⠹⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⠙⣄⡤⣫⡴⠀⠀⠀⣄⢳⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣇⠘⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣸⣅⢿⡿⢙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡤⣠⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡾⠦⣿⣠⢀⠀⠀⣀⣄⠤⠲⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠂⢸⠤⡴⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢤⠶⠓⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⣷⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⢿⠘⠀⠀⠀⣇⣿⣤⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⠿⠙⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠂⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣷⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠃⣿⢹⠀⠀⡀⢸⠀⣆⠙⠀⠀⠀⢳⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠻⠀⠀⡄⢹⡀⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠟⣿⣼⢀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⢱⠀⠀⣇⠘⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣈⣄⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠋⡿⣾⣠⠀⠁⣸⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⡀⢻⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠒⠓⣍⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⡇⢸⠀⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⡏⢰⢷⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠿⠺⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⣾⢶⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡿⣿⢛⠶⠶⣷⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣜⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡫⢟⡿⣛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣴⢡⣜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡟ ⣿⣿⣿⣼⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣬⣾⣶⣶⣴⣤⣠⣉⠋⠴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⣿⣿⣿⢹⠏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⡀⣀⣤⠤⠤⠤⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⡷⢸⠀⠀⠀⠋⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⢸⠀⠁⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢰⠀⠁⠛⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠓⠙⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠏⣾⢁⠖⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠉⠚⡶⣿⢿⠀⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⣿⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡸⢤⠲⠙⠀⠀⠉⠋⣛⠶⣿⣾⠀⠃⣿⣿⠟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⡆⢷⡙⣍⣿⣿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠗⠨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⣄⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠟⣠⣀⣶⣿⣈⣄⣿⣿⣀⣇⣿⣿⠟⣾⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠀⣧⠙⠋⠛⠿⠿⡿⣿⣿⢧⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠛⡏⣿⣿⠻⡟⡿⡿⣿⣿⣾⣠⠋⠿⠀⠀⠇⢠⠏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⢿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣤⣫⠟⡿⣿⢻⠀⠀⡇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡏⣿⣿⡿⢿⠀⠃⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠻⡔⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⡰⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠙⢦⡀⠀⠙⠦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⠁⠀⡜⡉⠀⠀⠀⠀⣸⡖⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢣⠈⢦⣾⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠁⠃⠀⢀⠴⡎⠀⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢣⠀⢻⣿⣿⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡌⠀⡆⠀⠁⠀⢰⠀⣧⣈⣆⣀⣀⠤⠤⠐⠳⡌⡄⠀⢻⣿⡆⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠘⡀⢙⠳⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⡟⠁⠀⠀⢿⡀⠀⢠⣿⠀⢀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢨⠀⠀⠀⡇⢠⣾⢧⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠇⠸⠀⠈⠓⢌⣦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⠀⠀⠢⣼⣧⠀⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡟⠁⡇⢸⡳⡀⢿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣖⡥⣴⣛⡶⢦⣄⣀⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠈⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢀⡴⠋⣧⠀⡇⠈⣇⠙⢞⣧⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠝⢡⣿⣿⣿⣦⡈⢿⡏⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⣇⡎⠀⠀⣹⣾⡷⠚⣻⡦⠈⠙⢷⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣬⣿⣿⡟⢿⠾⡇⠀⢸⣸⡤⡤⢤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣟⠀⠀⣾⢹⣿⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠣⣀⡇⠀⠀⠀⠹⣟⢋⣴⠏⠀⡇⠀⢸⣿⠊⢁⠞⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠀⢹⢿⡏⠀⢉⣹⣿⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣀⣀⡅⠀⢸⣿⣦⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣇⠀⢸⠈⡗⠀⠈⠻⢯⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠛⡇⢀⠈⡏⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡄⠀⠆⢿⠀⠀⣀⣉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣻⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣘⣦⡀⢸⢧⠀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⢹⢸⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠸⣿⣿⡇⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠘⠀⢸⣸⣿⡆⠀⠀⠘⣧⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠇⢰⣯⠏⠃⢸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⡄⠀⠈⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢿⡄⠐⠚⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⣼⢻⠀⢸⠸⠀⢹⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠸⣸⣿⣧⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⢿⡏⢸⠀⠀⡏⣼⠀⢸⠀⡇⢸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣶⣶⣾⣿⡿⠃⢸⣿⣿⠆⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠘⡇⢸⠀⢸⠰⣡⠤⢺⠀⣿⠞⠬⢼⣿⣿⠿⠟⡿⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠛⣆⡏⡿⡄⠀⠀⢻⠿⢿⣷⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢡⡇⢀⣷⠞⠁⠀⢸⡄⡇⠇⠀⠀⠀⠒⠤⢤⣀⣀⣀⠀⢇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⣿⡇⠇⠈⢄⠀⠀⢣⠀⠈⠙⢄⠈⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠻⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡟⡇⠸⠀⠀⠳⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢣⠀⢣⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⣇⠀⠀⠈⠦⣄⠘⢆⠀⠈⡇⠈⢆

⠀⡄⠈⠀⠋⠩⢹⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢴⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢕⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠨⢒⠀⠤⢠⢶⠑⠋⠀⠀ ⠂⢠⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠋⢼⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀ ⢰⠃⢸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠘⡀⠸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠃⠀⢸ ⠄⠈⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡌⠀⢰ ⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⡠⠁⡐⠀ ⠀⠀⣸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⢆⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠤⠢⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣰⠧⠛⠛⠓⠉⢀⠔⠁⠀⠁⠀⠁⠋⠛⠿⠻⠿⠸⢘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡟⢳⣾⠃⡟⢷⠀⠁⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠁⣇⡾⢸⡇⣻⣿⠟⢔⢀⠀⡀⣄⣦⣿⣼⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡇⡁⢰⢸⣾⣿⣶⢻⠠⠀⠀⠀⠀⠄⡳⣎⣌⡎⡏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡁⡇⡇⣇⢁⣼⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⣫⢆⢣⣸⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⣷⡗⡇⡏⣧⠀⢱⢉⠛⠘⠂⡏⢠⣿⣶⣞⢳⢣⢵⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡏⡇⣸⠸⡄⡷⣶⣶⢴⠂⡟⠯⡿⠇⣇⡼⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⢡⡿⢸⢀⠀⢾⠑⠀⠀⢀⣿⡄⣾⡇⠔⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⢸⠀⠀⣹⡄⠥⡇⠥⣾⠀⠂⡏⢸⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣿⣿⣾⢀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣿⣿⣹⠉⠉⡏⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣔⣤⣁⣍⣯⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣿⣿⣾⣤⣾⣿⢀⠉⠟⣿⣶⣷⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⣽⢸⠀⢸⢹⡵⡟⣠⠀⠀⡟⣿⣵⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⠳⢌⡟⣿⣴⢀⠋⡿⣿⣾⣿⣿⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣎⢁⠖⣧⣰⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢾⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢁⠚⠇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠏⢸⠀⠀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣲⠶⣿⣿⢿⠛⠛⠶⡴⣦⢿⠀⠀⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠃⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠴⢁⠉⠉⠛⠒⠓⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣸⠀⠀⠀⣤⢡⠀⡏⣿⣿⡿⣻⣌⣿⢉⠔⢀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⣔⠑⠁⠐⠤⡀⣄⣷⣿⣿⢀⢉⡴⣿⣿⢿⠃⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣸⠻⡴⣁⠅⢨⠀⠀⠀⠁⣏⣿⡵⢀⠊⣤⡀⣿⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢏⣟⣸⠀⣴⣽⣽⠿⠛⠃⠻⢇⣧⣿⢀⠁⠐⡤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣿⢸⡇⠁⡄⡇⣟⣠⡄⣽⣷⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⢠⡀⠀⠠⡆⣀⠀⠀⣸⡍⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡄⡈⠀⠸⠀⠘⠀⠀⠄⠅⣰⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⢄⠑⡈⠑⠉⠈⠖⢤⢋⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠲⡖⣦⣐⢉⠀⢂⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠧⢠⣆⣀⡀⣤⣤⡀⣶⠻⠈⠄⠑⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠰⠈⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⡁⠢⠈⠀⠈⠀⠀⠀⣤ ⢀⠀⠀⠀⠁⡾⢁⡰⠀⢸⠀⠐⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠽⣤⠠⠂⠑⠈ ⠀⠀⠀⠎⣠⠃⠠⠀⠀⢻⠈⡆⠘⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠇⠺⠀⡀ ⠀⠀⠄⢀⠃⢠⠀⠀⠀⣧⢿⠿⣿⡿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀ ⠀⠀⠀⠁⢤⢳⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢢⠈ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢂⠈⠀⠀⡀⣠⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠳⡈ ⣿⣻⣿⣷⠄⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⣀⢀ ⣼⣜⣿⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠂⠠⠁⠟⣶⢐⠀⠀⠀ ⣏⣟⣸⠄⢘⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠉⠋⠛⢟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡰⠀⠀⢶⡴⠻⠛⠛⠻⡿⠿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠉⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠁ ⡀⠐⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢁⡰ ⠀⡀⠡⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢥⠟⡰⠀ ⠀⠀⠀⢆⠙⠀⠀⢦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢋⠿⣾⣠⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠹⠆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀ ⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠂⠓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠊⢋⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⠙⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣷⢙⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠄⣄⢹⠀⠀ ⣷⣸⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⡆⠘⢸⠀⡀⣀⢤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢷⠀⠺⠉⠉⣿⣤⣤⣦⣽⣤⣯⣿⣤⣶⣸⢮⠙⠀⠀⡆⣞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⡆⢚⠲⠒⠒⣷⠹⠋⡖⣦⣂⡼⣤⠀⣀⢤⢓⡈⢣⠈⠀⡄⡵⠳⠈⠔⠤⡤⣀⣀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀ ⠂⠖⠶⠴⠡⠞⡤⣀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⢿⠀⠀⡀⢦⣝⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢷⠈⠀⠀⡀⣦⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠀⠀⠀⡀⡷⠽⠤⠦⠶⠶⠤⠤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⡀⣣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⣝⠙⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠃⣰⢀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠲⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣅⠢⠉⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣴⡤⣤⢤⠢⠙⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⠑⠈⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡺⣙⠤⠧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠀⢀⠧⠻⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⡄⠴⠀⠀⠀⠏⢀⡄⠙⡇⠉⠋⠒⠶⠶⠛⠈⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠈⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠘⡀⠛⣾⡤⣩⣄⣤⠤⣟⠹⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⠙⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣆⠈⣿⠀⡄⣶⢰⠀⠀⠁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⡾⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⢸⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠀⡀⢠⠀⠀⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣧⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⡀⢄⡤⣀⠀⡀⣀⢉⠈⠀⠀⠉⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠒⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡀⢳⢺⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣔⢀⠀⠀⠃⡷⣩⣋⣉⣉⠉⣮⣝⡦⢓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠇⣾⣡⠋⡗⠛⠀⡀⣤⣷⠻⠈⡀⢄⠳⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⠀⣿⣞⣡⣚⠐⠀⠀⠀⣄⡹⢦⠙⠀⣄⠳⠆⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣵⡻⢷⡘⢦⠙⡆⢿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣏⣿⠈⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣅⠃⢠⢧⠈⡀⠀⣄⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢟⠿⣿⣿⣿⢿⢿⠛⠿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⡀⣸⠀⡇⢧⠈⠀⠀⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡙⣮⣾⢸⢟⣄⣷⣿⣾⣙⠒⠒⡒⠒⠐⠀⠀⠀⡍⠋⢿⠈⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢻⢆⢙⢳⠈⡀⢦⡙⢤⠳⠛⠉⠉⠋⠛⡿⣤⣦⣶⢾⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣝⠠⣄⣿⢷⠙⠀⡀⢰⠀⣀⠦⠒⠟⣴⣿⠀⠿⠀⠀⠉⠟⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠻⠉⠈⢄⡑⢦⠙⠦⠐⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡇⣧⣿⣿⣺⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⠉⠀⣀⡢⠑⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣴⣩⡴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠓⠉⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣫⡺⡤⢀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣤⣴⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠘⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠠⠾⠛⣿⣿⢻⠧⠤⠒⠂⠀⠀⠹⣇⠐⠛⠺⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠸⢀⣠⣤⣄⠀⡇⠀⠈⣶⣦⣤⡁⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⠞⠙⣤⣀⣀⡔⠛⠛⢿⣿⣀⡘⠛⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠓⠷⠽⣷⣸⣿⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣿⠶⠚⠉⠉⠉⣉⣉⠉⠋⣓⡿⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠸⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢁⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡄⠙⠧⣙⢿⣖⠒⠒⠒⢀⣰⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢏⣀⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠈⣳⣮⣭⣒⣋⣭⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣏⣇⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠚⠻⢿⣶⡖⣷⡴⣿⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢁⡴⠒⠶⣿⣧⢿⣤⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠒⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⡥⠒⠒⠢⢤⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⡀⠀⠀⡠⠔⠚⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢋⣠⠶⢲⣶⣶⣿⠁⣼⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⣏⣠⣴⠚⠿⣿⣿⠎⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⠁⣿⡴⠿⠏⠹⠻⢾⣎⣿⣿⣿⡏⠙⠲⠏⠘⠋⢧⠴⠊⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣆⣀⣾⡏⠉⣩⣏⣿⣋⢋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀ ⠀⣇⠀⠀⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⠿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⢸⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠋⠁⢠⣶⠉⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡞ ⠀⠈⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⢀⣨⣯⡀⢠⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠂⠀⠀⠁⠉⠁⠉⠈⠂⠗⡿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠂⡞⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⡸⠀⠀⡟⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡀⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠲⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡸⣏ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡯⠟⣿ ⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣽⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⠀⠰ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢂⠔⣤⣠⣄⠢⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇ ⡀⣤⣿⣶⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠰⣀⠣⠘⠊⡀⣀⣀⣀⠟⣿⣶⣡⢀⠢⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⢿⠀⠀⠂⠠⣀⠀⠀⡆⣘⠢⠑⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⣿⣿⢻⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠋⣴⣀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠁⢱⠹⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢀⢷⡟⣿⢻⠈⡏⡿⠜⢀⠀⠀⡏⢹⢀⠤⠡⡺⢀⡟⣿⠀⠀ ⠀⠀⡇⣹⣿⣟⣿⢾⣷⣿⣾⣧⣿⣇⣿⢳⠿⠟⡿⣿⣿⣆⠧⣿⣿⠹⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⡀⣿⣦⣀⢹⢧⡀⢹⢧⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠄⠝⠈⡆⡥⠉⡌⢀⢁⣈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀

.　 +⠀ ⠀ ⠀˚⠀ ⣴⠟⠉⠉⠛⢦⡀⢀⣴⠛⠉⠈⠙⠻⣄ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆ ⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠶⠋ ⠀⠀⠀+. *

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠃⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⡼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⢽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠋⠒⠒⠒⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⠀⠁⠾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠋⠖⡴⣀⣀⣀⣀⣀⢤⠳⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠀⠀⡆⢹ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠈⣿ ⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣴⢃⣼ ⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⠀ ⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⣇⠸⠀⠀ ⠛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢀⠀⠀⢸⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⢹⢸⠀ ⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀ ⠀⡀⢢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⣿⠛⠛⠒⠚⠒⠒⠴⠀⠓⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⢾⠿⠛⠙⣀⢀⠀⡀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣁⣟⢲⠚⠤⠿⡤⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡼⣟⣧⣧⣸⢄⠳⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠋⠟⡸⣀⢀⡞⢀⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣹⢸⡇⢸⠀⣼⣅⠻⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠴⣀⡇⣮⢀⠋⡼⢀⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢀⡀⢸⠀⢸⡿⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣴⠤⠳⡍⢰⠇⣿⣧⠻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣻⣹⠀⠀⡇⠈⢿⣟⠀⣿⠀⠀⠁⠚⡴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡳⢹⠀⣷⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠸⠀⡄⢹⡇⣈⠀⣹⠀⠆⣠⢀⠀⠀⠁⠉⠋⠒⠒⠀⠀⣀⠦⡟⠘⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠈⠀⡇⠘⢰⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡷⠈⠀⠀⡄⢻⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⡀⢿⠁⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠉⠙⠀⡄⠙⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⡇⣱⣼⣆⠀⠀⠆⠇⠿⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⡿⠳⠛⣏⠻⠀⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠛⣽⠇⢸⠀⢻⠀⠾⡇⣿⢾⣷⠉⠙⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠩⣛⣿⡆⢸⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡀⢻⢸⠀⡇⣼⢶⠟⡛⢿⠾⣶⣀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣿⢿⡴⣇⠀⡇⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⠻⣿⢸⠀⣄⣷⠛⡉⣿⢀⠁⠉⠛⢾⢠⠀⠀⡀⣏⣿⣼⢠⠀⡇⢸⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⡀⣄⢻⠀⠀⡀⢧⡇⣿⣄⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠃⠞⣣⣼⠀⠀⠀⡇⢠⡏⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠘⠀⠀⠀⠁⠋⡴⣡⠞⣠⠀⠀⠀⠁⡼⠃⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢷⠊⠶⡴⣀⠉⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢣⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠳⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠚⡤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⠤⠤⠶⠶⠶⠤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⢡⠱⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣶⣤⡐⢤⠠⡀⢄⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⢏⠛⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠟⠿⠶⡀⣥⣙⣃⠱⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠐ ⠀⠀⠀⡉⣾⣾⣶⣤⣶⣤⣤⣠⣀⡀⣀⠀⠉⠀⡀⠐⠂⠄⠑⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠿⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠤⠶⠘⢸⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠿⠸⠈⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠕⢴⠀⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢀⡀⣀⠙⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢻⠉⡉⠛⡿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠚⠃⠤⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢿⢰⠀⠀⡂⢼⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⠀⠀⠃⢘⡇⡴⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣷⠀⠋⡿⣿⠴⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠒⠤⡂⣱⣧⡀⠘⠀⣁⠿⠾⠚ ⣦⣶⠈⠀⡆⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠒⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠃⢠⠀⡟⣿⠃⢊ ⠀⠀⠄⠈⠒⡒⢔⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⡠⠀⠁⣹⢊⣴⣪ ⠀⠀⠀⡀⣂⢀⠔⢧⠻⢚⠛⠛⠛⠜⠄⠑⠉⠀⠦⠬⣥⠪⠀⠀⠊⡶⠥⣬⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠟⣷⣾⣠⣀⢉⡀⠤⡑⣧⣿⣟⢳⠛⣛⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣏⢀⡿⢣⠘⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣼⣱⡾⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢁⡱⣷⣿⢿⠿⠘⠃⠿⠸⣷⢠⡇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡏⡇⣿⣼⣏⣷⢠⡿⣿⣴⡿⠀⡎⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⡘⣷⠀⣸⡇⠿⣲⠃⡰⠁⠔⠐⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠉⢯⡄⠈⢰⡄⢠⠁⠰⠊⢀⠀⠚⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡄⠂⠀⠂⡒⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣿⣿⣿⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣡⣛⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⠋⠛⠛⡙⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢿⣜⣷⣿⣿⣾⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠻⣈⣀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣿⣿⣿⣶⢀⠀⣦⣿⣿⣿⠹⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⣄⣶⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠟⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣍⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠟⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠚⠉⠁⠉⠋⠛⠿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇ ⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠟⣰ ⣀⢻⠶⠶⠲⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠀⠉⠛⠶⣧⣀⠀⠀⣆⠸ ⡇⢠⠀⠀⠤⢀⣸⣄⠦⠲⣛⢮⠀⠈⠀⠀⠓⠉⢞⡴⣦⢉⡴⠁⡼⠀⠀⠀⠁⣼ ⡇⠺⠈⠉⡏⠉⡢⠥⠭⡨⠔⣀⣷⢀⠀⠀⠀⣸⠀⢄⠠⠐⠤⣠⠀⠀⠁⠀⢟⢫ ⢻⢿⡘⠄⢹⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⠙⡈⠀⠀⠀⠉⠛⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣭⠶⠓⠛⠛⠿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣈⣃⣉⢉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⢉⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣼⡄⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣽⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢁⠀⠀⢠⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣤⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⡀⠀⠘⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡧⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⣼⠀⡏⢸⢹⠀⢀⣿⠥⢄⣀⡀⣇⠀⠀⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡾⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠆⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⣿⣼⣼⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠉⠛⣷⢰⣜⡄⢹⣷⣄⠀⣄⣿⢻⣧⡀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡇⢸⡆⣇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢿⣿⡆⢸⣧⣤⣤⡤⠤⣤⡘⣿⢿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣷⣦⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⡇⣸⣷⢸⠇⢡⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠈⢿⣿⣾⠋⠉⣿⠿⣿⣶⣷⡌⠻⠿⣿⣜⣿⡟⢿⣿⠄⠹⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿⢸⡆⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⢧⢸⠁⠙⢆⡀⢻⣷⣻⡏⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣴⠻⣧⢸⡆⠀⢸⢧⡀⠙⢾⠃⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⡇⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣿⣻⣿⣿⢿⣿⠀⢹⢼⡇⠀⢸⡤⠌⢳⠈⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡻⠯⠿⠃⠀⠙⠛⢹⢸⡗⡇⢸⠀⠀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡇⡈⠀⢸⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⡇⢀⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣉⣒⣦⡤⡇⢸⠀⢸⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⣸⠏⠀⠀⣇⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⣾⠔⢺⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡄⡇⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠲⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⢄ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⣇⣇⠀⢸⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⢄⠐⠒⠒⠠⠤ ⣀⠤⠾⠋⢹⡇⢷⡿⣟⠳⣏⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⣛⠭⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⣿⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢸⡇⠑⢤⡰⠒⠋⠉⠓⠦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣿⣇⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠀⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠙⣿⠀⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢉⠠⣤⠃⠀⠀ ⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢡⢈⠀⠀⠀ ⣿⡧⠀⣠⣜⠅⠀⠠⠊⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣾⠀⠀⠀ ⣿⣷⡾⠊⠀⣀⡀⠀⢠⣋⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠀ ⣿⡕⠀⣀⠘⠔⠀⡠⡇⣷⢬⡛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡇⠔⠓⠁⢀⡔⡵⡃⠹⡈⠿⢾⡇⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣉⡑⠒⡆⠘⢱⡡⢁⠀⠀⠉⠁⡻⠀⠀⠀⢀⡴⠮⣍⣉⣁⡂⠀⠀⣠⣇⠀⠀ ⣿⡿⠁⢠⢇⢡⠜⢁⢾⠀⠀⠂⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣌⣛⣛⡏⡟⠁⠐⡀⢱⢄ ⣿⢉⠄⢸⠉⢫⣽⡧⠋⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡅⠀⠀⢁⠀⠂ ⣿⣄⡆⡈⢻⣿⣿⠀⢀⢴⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡄⠘⠀⠘⡄⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠤⡟⠓⡱⡀⠀⢌⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠄⠀⠀⠐⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢒⡠⣴⠀⠐⡀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠈⠛⠈⠢⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠫⠐⠈⠀⡴⠁⠀⠀⠕⠤⣤⡥⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠀ ⠟⠛⠉⠀⠀⠔⢁⡴⠀⢠⡀⠀⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠘⢠⠁⠀⡊⡆⠀⢀⠀⢰⢧⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡜⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣮⢿⣧⢹⣧⣷⡹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣧⡟⣸⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣼⢷⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣇⠀⠈⢆⠻⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠒⣒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⢸⠘⠀⠀⠈⠈⣷⣼⡧⠸⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠖⠂⢈⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣻⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⢶⣿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⡄⢠⡈⡿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⢿⣟⠿⣆⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣘⡏⣸⠟⠹⠟⢻⡿⣿⡀⣾⣇⣼⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⡙⢦⡤⠞⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⠿⢏⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⡾⢃⠄⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⢃⣽⠟⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠊⡀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠐⠁⠀⣠⠟⢀⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠆⠀⡇⡟⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠊⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣀⡤⠂⠀⠀⠚⣁⣴⣏⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠙⣧⣿⣿⡉⠻⠶⠤⠐⠒⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣠⡀⠙⠿⣿⣿⣶⣂⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠹⣟⢷⣤⡼⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠴⠚⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣠⠼⡏⠨⠶⣶⣖⠒⠒⠚⢛⠛⠿⢿⣛⠛⠻⡆⠀⢀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀ ⠀⢰⠁⢀⣴⡾⠁⢀⡇⠘⣦⣏⠙⢟⠲⠄⢘⣿⣦⣀⠈⡁⠀⠬⣉⡛⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⢸⣅⣉⣀⣤⣾⣹⣿⡄⠼⣿⠂⢈⣁⣀⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⠀⢸⡄

⣲⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡰⠟⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣩⠴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣳⣌⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢦⠀⣹⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢺⡴⣢⢀⣆⢿⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣡⠔⠈⣆⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣊⡑⢌⠣⣀⠐⡌⢻⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣺⢐⡡⠄⠘⣣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡰⠜⠨⠲⢁⠰⢂⠁⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⡑⢂⡡⠐⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⠤⠒⢌⠳⠛⡀⢄⠈⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠰⡜⠃⡄⠚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠢⣑⠆⢀⠱⣀⣧⠻⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⡘⢣⡑⢣⣎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣘⠎⡁⠂⣀⠐⡡⠐⣆⣽⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠤⡑⢨⡱⠲⢎⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠌⠂⠄⠀⠀⢀⠡⢈⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣙⠢⣌⡓⠥⢚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⢀⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠰⢎⡡⠴⡝⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⣹⠔⠊⣡⡜⠣⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⣿⠊⢄⡒⡌⠳⣌⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠾⡧⣴⣾⢥⠲⡓⠈⣿⠊⣡⠒⣍⠣⣆⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠛⠟⠶⡶⣶⣶⣶⣶⣳⣿⠯⠺⠛⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣻⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠳⢛⣿⠁⢠⠰⠘⢣⢬⡜⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢦⣳⣝⠾⠓⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢳⡙⡄⠌⡐⠝⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣳⣝⢮⠓⠈⠋⠟⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠌⡈⠱⢢⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣌⣷⡜⣧⣟⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠁⡰⢎⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⠀⢹⢦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⡉⢸⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⢈⡓⢌⣿⣇⠺⠉⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢃⣰⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⡆⣼⠀⠀⠀⠁⠞⣼⢹⣉⣌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣅⠖⠙⣌⠸⠀⠀⠀⠀⠃⢼⠈⠦⡈⣷⡾⣷⠀⣀⣷⢿⠀⠀⠀⠀ ⢷⡞⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡄⠹⣏⣾⣧⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⡿⣿⣿⠿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣭⣿⢻⢰⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠐⢆⡑⣎⢹⣾⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀ ⡀⣷⠀⠄⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⡀⢦⣲⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠠⡑⠄⠣⡅⣯⢡⠛⡶⣾⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠣⠈⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡐⠌⠁⠠⢊⠱⣎⣹⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠈⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣁⠄⠈⠡⠄⠈⢣⡌⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠡⠄⠀⠀⠄⠀⠡⢒⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡰⢎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣅⣿⣶⣶⣷⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡞⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣣⣶⠹⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀ ⠀⠋⠠⠀⠀⣼⡇⢨⢧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣿⢀⠀⠛⠛⠤⣠⠀⠀⢄⠻⠟⠿⠧⣿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣽⣿⡼⣹⣟⣯⠘⠀⠀⠀⡇⢀⠀ ⡞⢀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⡇⣸⣥⢻⠛⠙⠉⠈⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠒⠒⡕⣭⣤⣏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠂⠙⠀⠀⡆⣿⠀⣀⣤⣲⣑⣅⣦⣤⢲⠐⠀⠉⠉⠉⠋⡟⣥⣿⣆⣸⣿⢹⣧⢋⣧⢻⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⡀⢸⠀⣿⠅⢸⡀⣀⣷⣽⣿⣤⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠃⡏⢀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠂⠤⢡⠋⠶⡤⣠⣀⣹⠀⢀⠀⡟⣾⡿⣿⠀⠠⣇⢿⡇⢋⣱⣿⢹⠀⡇⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡿⢘⠀⣷⡄⢻⠀⠀⡀⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣽⠾⠛⡏⣸⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠐⡖⣿⢛⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⠁⣿⡇⢰⣿⠀⠀⡇⣽⡇⢏⡱⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠁⢿⡤⣿⢹⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡘⢾⣇⣿⣯⣿⠚⣇⣼⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢇⡀⠐⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⢧⠀⡏⢸⣀⠃⣾⠀⠀⡇⣸⡇⣿⡇⣼⣿⡿⢰⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠃⡼⡯⠸⣇⣿⠘⡀⢠⡇⢸⠈⠀⠀⣿⠀⢸⣸⠀⣿⣿⣿⢻⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣡⠀⠀⠃⡕⢢⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⡇⠋⢰⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡏⢸⡇⢰⣿⢰⣿⣠⠀⠀⠀⠀ ⡄⠱⠀⠀⡇⢀⣿⢿⠈⣱⢿⠈⠀⡄⢸⠇⠀⠀⢸⠀⣿⢂⠀⣿⣿⡡⣿⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣾⣫⣵⣻⠘⠀⠱⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⡏⣸⠜⠀⠃⣸⠀⠀⠀⣿⠀⡀⡇⣾⡇⣿⠙⠀⠀⠀⠀ ⡄⡳⢻⠉⡿⠸⣧⣹⢷⡈⡧⢾⠈⠀⢀⡇⠘⠀⢸⠀⣻⠀⢀⣿⣼⡏⣼⠀⠀⠀⢺⠈⠀⠁⠟⣭⢳⣯⢏⣳⡼⣿⢻⠡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⢰⠀⠏⣰⠘⠀⠝⣾⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠁⣿⢠⡟⡆⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡙⣦⢿⡈⣦⡹⢷⠈⣧⢻⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠇⢸⠀⡟⣼⢋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠛⣿⣿⢿⣽⡻⢟⣻⡿⣟⡳⣿⣻⣷⠨⠀⠘⠀⠀⠀⡏⢡⣾⠀⡏⣼⢃⠀⠇⣿⢠⠀⠀⠁⣿⢀⠀⡿⣰⠏⢰⡇⢸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠁⣽⣢⢿⡛⣬⠳⣌⣳⢿⠈⣄⢦⠙⠈⢱⡊⠀⡿⢠⡟⣡⢟⣿⢰⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠧⢸⠃⣶⡐⠼⠀⡿⢠⠀⠀⠀⡟⢠⠁⡞⢡⠳⣼⠀⡟⢃⢸⠀⠀⠀ ⠃⠶⣋⢦⠱⣳⣆⠿⣓⠯⡙⣬⠳⠈⠀⢏⠛⢈⠋⣿⠛⡿⣻⡟⣸⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢳⡇⠀⠠⢸⠀⣰⠀⠀⠀⡟⢠⠃⡴⢋⡿⣼⠀⠎⢁⡾⠈⠀⠀⠀ ⡼⡹⢒⣭⡜⡹⢦⠘⢣⡄⣐⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠟⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⠹⡆⣿⠀⠀⢠⠄⠀⠌⠁⡞⢠⠄⠋⡼⢏⣰⠃⡴⢋⣴⠀⢸⠀⠀⠀ ⣬⡙⢧⢊⡵⡘⠦⡑⢠⡜⠀⠀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠖⠶⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠙⠈⠀⠀⡄⠻⣿⠘⠀⠀⠀⢋⠏⣼⢀⠉⡾⣫⣴⢉⠞⣫⡴⢀⠁⡟⢠⠀⠀⠀ ⢜⡱⢪⡜⢣⡐⢬⡑⠤⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⣡⢉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⠦⠲⠒⠓⠋⣟⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣷⠿⠙⠏⣿⣿⣿⢿⠻⡛⢉⠉⢛⡽⣻⡿⢟⡿⢞⣤⢀⠁⠋⡶⢀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠣⢱⣌⠲⡍⢂⡐⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣠⣏⣿⣯⣼⣟⡣⣿⠿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣩⢉⠛⠟⠶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠴⡘⡘⢦⠉⢠⠀⠃⣾⣏⣿⣼⡟⢀⢿⣷⣿⣤⡜⢧⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠭⡦⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣀⣀⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⣡⠖⡉⢢⠐⠀⠀⣿⢠⣿⣤⢀⣻⠇⣼⡿⢠⡐⠇⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡨⠀⠀⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⣏⣿⣾⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡉⠤⠘⢠⠀⠀⡇⣼⠇⣾⠀⠍⢸⣿⢯⣸⢀⠃⣿⣸⠁⠈⠀⡁⣛⣛⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠒⠖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣎⣹⣾⣿⣿⣿⡇⣎⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠑⢢⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⢸⠀⣼⢿⣸⣾⠀⠀⡽⡿⢟⣽⠘⠆⣷⣿⣷⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⠓⠉⠀⠀⠀⣧⢻⣆⣎⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⠻⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡘⠥⠀⠀⠀⠈⡇⢿⡇⢸⠂⢿⣰⠀⢸⠀⡀⡇⣿⡟⣿⢻⢿⡿⣿⡽⣯⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⠻⠈⢄⠈⠀⡀⣿⠸⢂⣧⣿⣾⣻⡆⣿⣿⢸⣿⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣄⠲⠆⡡⢂⢂⡇⣿⡇⢸⠁⣾⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣾⢀⡄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣧⡮⣟⢿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠃⠙⣿⣏⣹⣿⣿⢿⠀⣇⠻⠈⣿⢻⢁⡀⣿⣿⢻⣀⣿⣟⢠⣿⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠠⢀⡀⠀⢀⠀⣷⣈⢸⡅⢸⠀⠀⠨⠀⠇⣿⢠⠀⠀⣿⠀⠀⣇⣦⢿⠈⡀⢸⡀⣷⣿⣿⣈⠳⢎⠘⠀⣇⣿⣿⣿⢿⣟⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⣿⢹⣿⠖⣹⣼⠃⣿⢰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⢿⡀⢸⠀⠀⠈⠀⡏⣼⠀⠀⠀⡷⢸⠀⡇⠠⣄⣷⠛⢿⠙⠀⣧⣽⢿⡘⣽⣿⠈⠀⣆⣿⣤⣿⣾⣿⣸⣇⢸⠐⣧⣿⢼⠀⣯⡗⣿⠈⡿⢁⣿⣸⠐⠠⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠀⢿⠀⠀⠁⠀⡇⢹⠈⠀⠄⡗⢹⡤⣧⣶⢽⡶⣷⣿⣜⣷⡘⢤⣷⣿⡿⡆⢻⠀⠀⣿⠹⢸⠂⡄⣿⡿⢰⠡⡄⢹⣸⠐⡄⡿⢸⠇⢸⡟⣼⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠸⣧⠈⠀⠀⠀⡇⠀⣄⠦⠓⠉⣟⠻⡏⢐⡀⢦⠙⡄⣧⠘⣷⠸⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⣿⣿⠀⠂⠀⣻⢼⡈⠃⣾⠁⡾⡟⣾⢁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡇⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⡄⢻⠈⢀⡀⢿⡀⣇⣸⠀⡇⠈⠁⣿⣼⠀⢀⠁⣿⣼⠉⠄⠀⠃⢸⠀⡟⢠⡟⣿⣼⠐⠀⠀⠂⠄⠀⢀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠈⢀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣾⠘⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠛⣿⠘⠀⡄⢸⢧⠈⠀⡇⠘⡇⢸⠁⡏⠙⡟⣟⢻⠞⠖⡿⣧⣼⣀⠄⠀⡇⢠⠇⣸⡟⣿⣰⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⢠⢧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⠀⢧⠀⠆⢠⠀⢿⠀⡃⢸⡇⣀⣀⣟⡟⣿⣼⠀⠀⠃⣰⣿⠀⠁⠠⠁⣼⠃⣾⠯⣾⢀⠀⠂⠀⢀⠀⠈⢀⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣤⠹⠀⢳⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣧⠀⡀⢸⠀⠀⠀⡇⠸⠇⢸⣴⠀⠛⣿⢧⣾⢀⠀⠃⣠⡟⢸⠀⡘⠀⡞⠃⡾⢟⣴⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠄⡀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠖⠴⣤⢀⠀⠀⡄⠹⠀⢦⠘⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢷⡇⢈⠀⣇⠀⠀⠀⣸⢰⡏⢀⠀⠆⡟⣱⣼⠀⠀⠂⣡⡟⣼⠀⡜⠀⡐⠏⣵⠯⣰⠈⠂⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠠⠀⠀⠐⢀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠄⡀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⡀⢢⡈⠀⠆⠀⠀⡄⡼⠀⠀⡄⢸⠀⠃⢸⠀⣼⠀⠂⢫⣰⣧⠀⠀⠀⠃⡿⡴⠀⡔⠀⡁⠟⣭⡾⢈⢀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠐⠀⠁⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⡄⠲⠈⠢⠈⠀⣇⠈⠀⠀⢹⠀⡎⠀⡏⢀⠄⢏⣠⠋⢠⠀⠀⠟⣾⣠⠀⡀⠀⠫⣿⣞⣢⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠉⠀⢀⣄⠳⠈⢦⠘⠀⣧⠀⠀⠇⢠⠋⡴⢁⠜⢀⠀⠉⡾⣠⠀⠀⠉⠣⡿⣴⣠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠲⠙⠈⡀⢀⡄⠳⡉⠀⠀⢃⡶⢀⠞⣠⠀⠂⡴⣀⠀⠘⠫⠛⠾⣤⢀⠈⠂⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⡀⠀⠂⠄⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠦⠲⠓⡉⣉⠭⠯⠒⠓⠛⠉⠛⠛⠓⠶⣴⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠂⠄⠀⠠⠀⠐⠠⠁⠄⠀⠌⠀⠁⠀⠠⡀⠀⠐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠳⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐

⠀⠀⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠀⣀⠀⠀ ⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⢰⢸⠀⠀⠁⠞⣴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠋⠖⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⢀⠁⡼⡀⢠⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠖⠤⣠⢀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠀⠁⡾⢀⠀⠀⡎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢟⣴⠀⠉⠉⠛⠛⠟⠿⠷⣿⣿⣿⢹⡍⠨⠀⠄⡿⡤⠤⠤⠶⠰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠞⡧⢰⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣶⣶⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣾⣦⣶⣶⢾⡷⢻⠾⢶⠒⠓⠀⠀⠀⡀⣄⠦⠑⠿⠀⠀⡇⢃⣴⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠉⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠘⠂⠒⠀⡏⢁⣀⣄⠦⠒⠀⠀⠀⠄⠰⠀⠀⣀⢦⠙⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠉⠛⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⢀⡀⣷⠴⡤⣤⢀⡄⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠿⠙⠀⡄⢱⣿⠹⠀⠃⣻⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠿⠿⠻⠐⡓⣙⡍⣯⢿⠿⠙⠈⠀⡀⣤⣷⠙⡇⣿⣼⢻⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠹⡉⣃⢛⠿⣿⣿⣿⣛⣉⣤⣷⣿⠻⠁⠀⡀⣿⡿⣿⢻⣿⠀⣇⠈⠀⠉⠞⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣀⣄⣤⣤⣶⣿⢿⡟⣘⣦⣷⢿⠙⡀⣷⣿⣿⣿⠀⡁⢾⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣹⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣄⣷⢿⠀⡀⣶⣿⢻⡏⣿⣿⣿⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⠠⣦⠻⠈⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⣧⠙⠀⠀⣵⣿⢾⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣨⣤⣷⢿⠙⡮⢷⠙⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⠉⠉⡏⣿⢿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡠⢀⠀⡀⣅⠻⠈⣄⣷⣿⣼⣲⢽⠻⠀⠀⠀⡁⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠉⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡤⣀⠀⣄⠀⠀⣧⠹⠈⠀⣤⣶⠷⠿⠛⡙⢍⠉⡀⣀⣤⣦⣶⢳⣿⣿⣿⢿⠋⠖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣯⠙⠁⠉⠋⡛⣛⢿⠻⣛⣝⢯⠿⠿⠛⠛⢟⠿⣿⣿⣿⠻⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣀⣇⣿⣶⡴⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣋⣞⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠛⠫⢿⣻⢿⣲⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠿⢟⣿⣵⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣷⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣳⣄⠀⢀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡽⠉⠛⢿⣿⣷⣤⠣⠀⢣⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⢻⢿⣻⢿⠻⠅⣣⣾⢣⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡜⠀⡝⡂⠙⢿⡿⢯⡳⡀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢿⠿⢽⡶⢟⣽⣾⠳⠎⣼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠂⠊⢷⡐⠛⡘⢷⠃⠘⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠸⠛⡷⣿⢷⣀⢀⠴⢸⣏⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠉⠁⠀⢛⣨⣤⣶⡿⠞⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⢳⡗⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣀⣾⠯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠊⢁⡷⠤⣍⠑⠢⣄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⡩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⢠⡀⢀⡀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢐⠁ ⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠰⣞⠁⠠⢿⣿⠂⠈⢿⣦⠀⠀⢂ ⠀⠙⠲⢴⣻⠿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⣜⠀⠀⠘⢟⠮⡟⢤⢠⣄⠃⠀⡽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠸⡄ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⡆⠀⠀⠀⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠶⠾⠯⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⡼⠿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠋⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣠⠖⠉⠉⠙⠛⢛⡲⣤⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿ ⡄⠀⠂⠀⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⢶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿ ⡃⠀⠀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠈⢙⠂⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠪⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠳⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣍⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⡀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⢹⡄⠈⠙⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢁⡼⠁⢀⡞⠀⢀⣾⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡆⠀⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⣼⠁⢠⡞⠀⣤⣾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⢀⡟⡿⠀⢠⡇⢀⣾⡴⠂⣬⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡟⢀⡇⠀⣸⠀⣼⡟⠁⢠⡽⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⣸⡟⠀⠀⣿⠁⣀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⡇⠀⠀⠀⢠⠀⣧⠀⡟⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢘ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣷⠏⠀⠀⣸⠃⣼⠃⠀⠀⢷⡄⠀⢠⡞⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠃⠀⢠⡏⣸⣧⠀⠀⠈⡏⡇⠀⢸⡆⠀⠀⣿⡇⣾⠀⠀⣇⠀⠀⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡿⠃⠀⢀⡞⡟⣴⣇⣀⡀⢠⠎⢹⣶⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⢀⢳⣹⣿⠀⠀⣿⢰⡇⢿⡆⠀⠀⣿⠸⡄⠀⣧⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣇⠘⠀⢳⡀⡀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡥⠀⢠⠟⢀⣷⡿⣴⣾⣿⣿⣶⡟⠉⣣⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣸⠃⡼⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣆⠳⠀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠈⣧⠀⠠⣹⣄⡇⠈⣷⡑⠀⢹ ⠀⣀⡤⣶⡟⠈⠁⣰⠏⢀⣾⡟⠀⢈⡿⢃⣴⢛⣿⣷⣌⠻⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢳⣯⡇⢀⡏⢠⠃⠀⠀⠘⣆⠀⢀⣿⣤⣤⢼⣿⡖⢻⣿⠋⢹⠀⠀⢸⡄⠀⢧⣻⣿⠀⣿⣧⠀⢸ ⠉⠀⣴⢏⠆⣠⣾⠏⡀⡼⡼⠁⢠⣞⣱⠟⠀⢘⠀⢈⠙⢧⡙⢧⡀⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡇⣾⠁⠊⠀⣀⣠⠴⠿⡏⠉⢱⠻⡆⠀⢻⡇⣾⡿⠀⡏⠀⠀⠀⣷⡄⠈⣿⣿⠀⠙⣿⡇⢸ ⠀⣾⠃⠁⣸⢛⡟⢰⣻⣿⠃⠀⣴⠟⠁⢦⡀⠸⣄⠀⠀⣀⠹⣦⣿⣿⢹⡄⠀⠀⢻⣷⣇⣠⠶⡋⠥⠴⠶⠖⠻⣦⢸⡄⠹⣆⠘⣿⣿⠃⢰⡇⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠘⢿⡇⠀⢸⣧⣿ ⡼⠁⢀⡾⠃⣽⢧⣿⢿⣷⣶⢿⡇⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣉⣁⣀⠀⡇⢻⣿⠀⠹⡄⠀⠈⢿⠁⣀⡤⠶⠖⠛⠻⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣿⠃⠀⣾⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣇⠀⠈⢷⡀⢸⣿⣿ ⠀⣰⠟⠀⠀⣿⣼⡏⢸⣿⣷⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢿⠈⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢙⣿⣷⣶⣼⡇⠀⠀⢸⡿⠾⣿⣿⣦⠀⠘⣷⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢧⡀⢻⡀⠠⣤⣀⠈⠳⣤⣤⡄⠈⠀⢣⣾⣋⠋⢀⡾⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣧⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⢂⣴⣿⣷⠃⠀⣼⠇⠀⠀⣰⢿⠃⠠⠄⢼⣿⠈⢻⣄⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢟⡼⠃⠀⢰⣿⠀⠀⣸⣿⡏⢀⠌⢻⣾⣿⣧⠀⣿⣦⡈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⣼⣯⡟⠁⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣿⣿⡁⠈⣻⣾⡏⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣿⠇⣀⣴⠿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣦⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⠇⠀⢳⡄⠀⠀⠻⡿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠾⠿⠶⠶⠶⠶⢟⣿⣿⣩⡁⠀⣶⣿⡟⢹⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠸⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣏⣉⣿⠀⣿⡿⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿ ⣤⣴⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⠌⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⢹⣼⡼⢠⣿⠃⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣷⢸⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⣡⠟⠀⠀⢸⣿⢳⢸⣿⠀⣿⣿⡏⠀⢀⣸⡿⢸⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠉⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣺⠆⣿⢀⣿⡟⠀⣠⢩⣿⠇⣾⡟⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡸⡌⠲⣀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⢹⣾⡟⠁⣼⢫⣿⡿⢠⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣋⣶⣿⣻⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠳⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣹⣻⡏⢠⡾⢃⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣵⠟⢋⣼⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠸⣆⣿⠿⠾⣿⣿⡿⠟⠁⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢤⣤⣶⠶⠻⠟⠋⢁⣴⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣱⠟⢁⣴⠟⣽⠇⠈⢧⡀⠀⠉⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣿⠀⠀⠈⠉⢠⢖⡯⠛⢊⢍⣋⣩⠴⠂⠀⢀⡼⢋⡵⢻⣿⡟⣶⣾⣷⣴⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠋⣰⣿⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢀⡴⠋⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠒⠲⢶⡯⠚⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⣾⣿⠃⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣬⣉⠛⠲⢦⣀⠀⢙⢆⡀⠀⠹⡆⢋⣠⣞⣉⣠⠤⠤⠤⢴⣖⣲⡶⢄⠈⠳⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⠇⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠙⣲⡤⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢌⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⣿⠿⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿⠋⠀⣠⣤⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡧⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠈⠁⣸⢴⢧⡀⠀⠀⠀⣬⡞⡺⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⡎⢸⡏⢸⠃⠀⠀⣼⣿⣼⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠉⢉⠃⢀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠤⢾⢈⡄⠛⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿ ⠀⡠⣼⠞⠲⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡷⠈⡆⠉⠁⣾⠌⣿⣿⣿ ⢸⡰⠻⠀⠀⠇⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠋⢴⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⣀⡦⠒⠛⠃⠀⠉⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣤⠀⠁⣸⣗⠾⡄⠀⡀⢄⣽⠀⠈⡿⠿⠿⢿⡄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡿⠟⠉⠀ ⠉⠀⢸⠽⠯⠀⡩⠂⠀⡘⢹⠀⠀⠐⡀⠀⠘⠾⠛⠇⠈⠁⠍⣿⡄⠐⡀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⡐⠡⢄⠠⠂⠠⣿⡀⡠⠄⡱⠀⠀⠈⠀⠀⠗⡘⢀⢹⣧⡀⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠑⠄⠀⢻⣿⡇⠀⠹⠡⠀⠀⠀⠊⠀⠐⡈⢸⣿⠀⠄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠑⠄⡡⠀⠀⠀⣀⣴⣷⠀⢿⠀⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠕⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢴⠀⠀⠀

⠀⠂⡀⣷⠸⠀⡿⢠⠀⠀⠀⣹⠉⠂⡷⠀⠀⠀⢼⠀⣄⣦⢸⠀⡇⣮⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣷⠀⣿⠀⠀⠀⡏⠛⠋⠙⠏⠸⠀⠇⠐⠤⠤⠤⢲⠀⡿⣿⢰⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣿⠀⠀⠃⣶⣄⣠⠀⡾⢷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣧⣼⠀⠇⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⡜⠀⠀⠁⡞⢀⡇⠀⠀⠀⠁⡿⣛⢘⠀⠓⢀⠁⣹⠟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⢸⠀⠀⡤⢀⠀⠃⠀⠁⠑⡌⣄⣤⢸⠃⢠⠀⡟⣿⣠⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⠀⠀⠄⠙⠉⡆⠀⠁⢹⣦⠀⠇⢃⣠⠀⡟⣼⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠀⠀⢀⡀⠀⢾⣠⣇⣭⢰⡏⢠⠁⠟⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠁⠉⠀⠋⢰⠀⡎⢤⠄⢀⠛⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠁⡊⠤⣀⡀⢎⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠴⡀⠀⠀⠀⠣⠉⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠀⠊⡤⢀⠀⠉⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡏⢠⠀⠁⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡰ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣤⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡍⡟ ⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠍⣐⡀ ⠀⠀⢄⠒⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠊⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣖⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡰⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣹⠋⠶⠶⣤⣤⣀⣄⠤⠶⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠁⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢮⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡀⠀⠀⠊⠀⠀⠄⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠳⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡙⠸⠀⠀⠀⢄⠢⠐⠂⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠢⠒⡓⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⣠⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡴⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡉⣍⠸⠀⠀⠁⠎⣤⢀⠀⠀⡅⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡬⣀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠄⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢧⠙⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠁⠊⡲⣁⣉⡈⣁⢉⠐⠠⠇⢠⠀⠀⠀⠀ ⣤⢙⠀⠀⢤⠢⠓⠉⠀⡀⢳⠀⠦⠚⠒⠐⠀⠀⠀⡄⢠⠀⣀⣤⠠⠀⠀⠒⠒⠂⠒⠒⠟⠯⣾⢂⠒⠀⠀⠀⠉⠒⠴⠫⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡓⠊⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠗⠭⡺⣖⢤⡤⣆⢾⠇⠅⠉⠆⠼⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣣⣌⠠⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠒⣝⢪⠈⠀⠋⠙⠋⠛⠉⠀⠁⠋⠗⠭⣒⣔⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⣿⣠⠀⠀⠀⣄⣟⣼⣠⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠯⠿⠭⠀⡂⣦⠤⣤⠤⠤⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠙⠁⠆⢠⡁⢲⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⡶⠒⠒⠙⠀⠟⡺⣉⣚⣠⠤⠒⠚⠖⣠⢀⠀⢰⡞⢁⠞⢤⣤⣤⡢⠉⣍⠻⠒⠒⠒⠖⠾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣲⢑⠈⠀⠀⡟⢲⠊⠀⠁⠛⡶⣮⣠⠀⠀⠉⠒⠒⣳⢮⠙⠀⠀⡇⠸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠶⣿⢉⠀⣆⠟⣠⠃⡴⢀⠀⠁⡞⢶⠴⠤⣿⣸⡀⢦⠙⠀⢸⢷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⢿⠏⣠⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠜⠤⣀⣇⠀⠀⡀⠱⠀⡀⠱⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠠⡄⠘⠀⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⠀⠃⢿⣿⠰⠀⠀⠀⠁⢫⢉⠚⠛⠈⠀⠦⣹⣫⣞⢷⠘⠈⣇⠘⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠀⡇⣾⠓⠇⠺⠈⠈⡷⣿⣷⠞⣿⢲⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣿⢸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡄⢸⡇⣿⣾⣟⢣⡆⣿⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⠟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢧⡟⣿⢸⣧⡞⠰⢆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠃⣇⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠀⣠⢦⣳⡩⢹⠐⠀⠀⡄⠿⣿⡞⢾⢦⡋⢛⡖⢀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠾⠒⠈⠀⣀⡤⢢⠙⠀⠀⠀⠉⡗⠄⠐⠀⠀⠉⠚⠣⠔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣀⣀⠀⢰⠀⠀⠆⣠⢁⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠊⠼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠒⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠊⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⡀⣀⣀⣀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠁⠓⠛⠛⠛⠖⠷⠓⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠚⠓⠿⣿⣿⣿⣴⠋⡿⢻⢈⠀⡚⠵⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⡀⢘⠀⠉⠒⡿⡶⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣇⣽⣿⢠⡟⣀⡀⣿⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣰⣆⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠏ ⠀⠀⠀⠀⢣⢫⠉⢸⣼⢀⠏⣿⣿⣿⣾⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⡤⣶⣶⠓⣸⠀⠁⣿⡼⣤⣤⣿⣾⣠⠀⠁⣿⣿⣿⣿⢿⠟⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢯⡿⢿⠾⣹⠔⣣⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⠙⡾⣠⠀⠀⠛⣾⣷⠿⠻⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠜⣀⠀⡀⣄⠗⢹⠞⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣛⣿⠚⠉⠛⡴⣀⣀⠧⣾⣠⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⢿⠻⠙⠉⠉⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠠⣀⣀⣀⠤⠤⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣾⢠⠀⠀⠇⣿⣷⠿⠶⣷⣿⣿⣽⢿⠙⡈⣀ ⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⡾⢀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⠻ ⠀⠋⣽⣛⣼⣤⣤⣥⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⠛⡙⣿⣿⣿⣿ ⠞⣦⢀⠀⢷⠈⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⠈⠀⠀⠉⠟⠿⣾⢲⠴⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡻⣄⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿ ⢤⠭⡭⣿⡿⢿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣻⣍⣿⣴⣠⠀⠀⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⡟⢠⠀⠀⣦⡿⣿⣾⢳⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⢚⠔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⣏⡿⣿⠹⠀⠀⣿⣿⢺⡤⣿ ⣿⣿⣿⣴⢁⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣻⡴⣀⣄⣷⣿⠈⠇⣿⣿⠋⠟⣾ ⣶⣻⠋⠏⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣸⠀⠿⠟⣿⡾⢁⡿⣿⣹⣄⠿⣿ ⣿⠿⣾⣤⣠⣀⣉⣟⣿⣟⣿⢯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣟⠿⣿⣶⣶⢋⣿⣿⣴⡈⢧⡌⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⣬⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣷⢿⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢁⠋⡿⣿⣾⣠⠏⣾⠱⣧⡜ ⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠴⠶⠽⠭⠭⠠⠓⠛⢹⠉⠉⠉⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣾⣶⣿⣶⣡⠟⣿⣹⠀⡆⢻⣷ ⣿⢿⣎⣿⣿⣿⣿⢿⠲⡏⢚⣄⣤⣠⣉⣉⣞⠤⡤⣦⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢒⠔⣋⣷⢀⡄⢻⠈⣏⣿ ⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⢹⠀⠀⡇⣿⣿⢈⠀⠉⠋⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄⠳⡈⣷⣼⢠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⡀⣦⣻⣿⡿⣾⣷⢼⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⣦⢿⡘⣷⣽⠹⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⣿⣿⢿⠛⠙⠉⣉⣈⢀⠀⠉⠏⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠛⠜⡦⣌⢻⠀⠀⣀⣷⣿⣼⣷⠸⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠋⡯⣸⣧⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢁⠉⠛⠹⠰⠀⡟⢻⡄⢹⠀⣆⡜⣿⠹⠱⡄⣆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⠹⠀⡧⢿⠚⠒⣷⣿⣏⣹⢻⡟⣿⡟⠉⣇⣿⠹⡆⠘⠀⢆⡌⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠻⠈⢳⢿⠈⡄⣹⢧⠀⣇⠸⣷⣹⣧⣌⣿⡞⠘⣇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢰⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣾⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣺⣿⣿⡇⣇⢹⡼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢻⣿⡟⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀ ⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⡉⠀⠉⠙⠃⠈⠛⣷⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣩⣷⣀⣂⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡿⠁⣾⣿⠿⠿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠟⠿⣿⠙⣿⣿⣿⣤⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⠉⢭⡅⠀⠀⣸⢸⣿⣷⠏⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠒⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⡖⢻⢿⣷⣸⠆⣿⣿⣻⠃⠀ ⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⣿⣸⣿⣿⢸⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡇⠀⡘⣙⡜⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠠⠤⢿⡖⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡃⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⢣⢫⣾⣿⣿⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠷⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢣⢸⢈⢿⣿⡟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⣾⢿⡿⣿⣯⢹⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢸⢸⢸⢀⣿⣿⡏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⢀⣸⠞⣸⣼⣿⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣿⣿⣽⡝⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⣪⣎⣾⣿⣿⡟⢡⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣞⣿⡻⣿⣿⣿⣶⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠋⡰⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠙⠳⡌⢻⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⡟⠻⠃⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣤⣄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠙⠃⠉⡹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⡠⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠑⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⡈⠻⣿⢸⠙⡟⠛⠀⠼⣿⡇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡧⢸⠸⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣯⣉⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣶⡧⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠐⢣⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡇⢻⣿⣟⠘⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢢⠀⠸⠘⢼⣿⣿⡄⠸⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣆⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠹⠇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣾⡏⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣶⠟⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢧⠇⡇⣼⡏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠫⡉⠛⠁⣀⠔⠁⠈⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠞⠀⡼⣸⠁⣿⢃⣿⣿⡛⠁⣇⠀⠀⠈⢳⡊⠁⠀⠀⢠⢃⡏⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠁⣹⡠⠟⠉⠘⣜⢧⠀⢻⡀⠀⣠⣿⣷⡄⠀⣠⣇⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⢀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⢼⣝⡴⢻⣿⡿⠙⢴⡟⢋⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠽⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢯⠀⢰⣿⡇⠀⣞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢡⣀⠤⠤⠠⠤⠤⢤⣄⣱⣈⣆⣿⣿⡇⡔⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⣉⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣭⡉⠉⠋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷ ⠀⢠⠴⠟⠋⠁⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡇ ⡿⠁⢠⡖⠀⠀⣴⡿⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣰⡇ ⡇⢠⡟⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⢀⣄⣐⡟⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹ ⠀⣸⡇⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢇⡀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⢿⡇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢄⠀⠈⣠⢟⣿⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣷⠀⣽⠇⠀⡀⠀⠀⢠⡞⣱⠿⠛⡇⠠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢼⣆⣿⠀⡰⠁⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠀⢦⡀⠀⡠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣦⠦⢸⣿⣿⠀⠇⠀⣰⠏⠈⠑⢤⡀⠀⡇⢸⡟⠀⡄⠉⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⣟⢸⡅⢹⡄⠀⢰⠧⣤⣀⢀⡀⠉⢻⣇⠘⡇⠀⠘⣄⡀⢸⣿⢿⡇⠀⢤⠠⢀⠀⡀⠀⣀⡤⠐⡇⠀⠀⡠⣶⠀⠈⠳⣅⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⣼⠞⠘⡧⠀⣏⡤⠾⣭⣷⣍⠢⣸⡿⡄⢷⡂⠀⠀⠀⣿⠇⡘⣿⠀⠀⡀⢸⠃⠀⣉⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿ ⠤⠖⠏⠀⠀⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣼⡇⠹⣌⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣆⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠈⠛⣆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠻⡷⢤⡀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣇⠀⠀⠀⠉⠒⢧⠀⣀⠀⠀⠹⣌⠙⢻⠾⣄⡀⠀⡌⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣞⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⠀⠸⣄⣈⡉⠑⠢⢬⣢⣈⡆⠈⢦⣀⡇⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⡴⣾⣿⢄⡼⢄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⣦⡀⢳⠄⠿⢟⣻⡶⣬⣙⠿⣄⠀⣹⢦⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣤⣿⣤⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⢧⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠉⠲⣽⠳⣮⣷⡇⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠈⠛⠋⣯⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⣿⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⡞⠀⠀⢸⣧⣹⡄⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⠿⠟⢳⡀⠀⠈⠓⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠰⡀⠀⢸⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠒⠤⠴⠶⣉⣥⠖⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⢄⣀⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠉⠂⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠢⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣫⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠐⠒⢨⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣏⠉⠁⢀⣠⠾⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⢉⣩⠟⠉⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⠀⢐⣿⡧⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡠⢴⣢⣾⣏⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠈⠁⠚⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠁⠞⢀⠀⠀⠀⠁⠊⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣈⠦⠑⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣇⣸⠀⠸⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢁⠉⠉⠀⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢣⠀⠀⣀⠤⠓⠈⡇⠀⠟⣼⠀⠉⢻⠛⠙⡈⢦⠘⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠟⢴⠀⠁⡎⣶⡴⢤⣤⣤⢶⠓⡉⣧⠛⣿⣾⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠲⠙⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠑⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⡈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡇⠐⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣷⢿⠼⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠤⡒⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡀⣧⢿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣿⠙⠀⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⣹⠋⠀⠀⢄⠢⠑⠈⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠤⣒⠒⠁⠉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣁⣿⢿⠺⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⣉⣍⣧⢻⠀⠁⡜⣠⣖⠤⡤⣤⢢⠑⣌⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⢁⡞⣄⣡⢋⠿⣶⡤⣤⣤⠧⣰⠀⠍⣉⣍⢾⠶⠤⡧⣤⠹⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠟⣾⣡⠈⠄⠤⠤⠀⡄⣠⣀⠀⠲⠀⠀⠀⠃⣽⠉⡉⣻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠤⠤⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠂⢻⡴⣾⣤⢀⣏⠙⠈⠀⠀⠀⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣏⠾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠛⠈⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢸⠀⡄⣷⣶⢷⠘⠏⣿⡿⣿⣿⠻⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡷⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⡿⣿⢻⠙⡀⠸⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⡀⠳⡀⣦⣿⣿⣿⣿⠛⣟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠲⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠘⡄⣶⣿⣿⣴⠁⡜⠀⠀⠇⢰⣇⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⣄⣦⣒⣉⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡉⢯⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠲⠉⡀⢠⠊⣠⠀⠀⠀⡇⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⣀⣄⠤⠷⠈⠀⠀⠀⠿⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡄⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠅⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⢷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠒⠒⠙⠒⠒⠒⠤⡠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡽⣿⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⡄⠈⠻⣿⣷⣿⡗⠙⢷⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠦⠬⢿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⡇⠀⣀⠽⢶⣐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⠢⣀⡀⢹⢷⣮⣤⡶⣿⣿⣿⡩⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣖⣒⣒⣛⠁⠀⠨⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⢇⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣆⡼⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢻⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠘⡀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢸⠀⠀⠈⠓⠦ ⠀⠀⢿⣧⠘⣿⣿⣿⣆⠱⡀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⡠⠊⢸⢳⣿⡟⢹⣿⡟⡹⠃⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣿⣟⢿⡦⣑⡄⠀⠐⣍⠛⠉⠓⠢⠀⠤⠄⣠⡤⡞⠀⠀⠘⣼⠟⠀⠈⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢻⣟⠻⡉⠻⠦⣀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⠁⠈⠢⡈⢦⡀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡠⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠑⡄⠀⡧⠈⡷⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢀⡰⠋⠀⢸⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⡄⠈⢆⠸⠀⠇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠈⠀⠀⠀⢹⠸⡎⢣⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠆⢃⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⠁⠘⠀⠈⠁⠲⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠘⡈⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⢧⠀⠀⠀⢸⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣔⠒⠒⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣺⣽⣶⣣⣿⣿⣇⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣳⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⠁⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣿⣿⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢣⡟⣻⣿⣿⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⢄⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡾⣫⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠢⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠣⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⣿⣧⣽⣤⣬⣿⣼⢿⣿⣿⡿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠢⣄⠀⠀⠀⢢⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣯⠜⠋⢁⣴⣿⣿⡛⣿⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣷⠙⣜⣿⠟⣿⣿⣿⣄⣄⠈⠙⢿⡿⢿⣧⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠙⠢⡀⠀⡏⡗⢚⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠛⠃⠈⠀⠀⢿⣿⠿⢿⡿⠀⢀⡊⠀⠈⣿⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢱⣳⡀⢳⣿⢿⡇⠈⠳⠤⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠀⠴⠛⠁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠑⣝⠺⣿⣾⣿⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡴⣶⣶⠀⠀⡜⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠳⣿⣘⣿⣷⡀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠙⠸⠙⠀⢠⣷⠚⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢹⢿⣿⣿⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠘⡏⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣎⡿⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠤⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠻⠑⠲⢯⣾⣇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢠⣯⠀⢰⠈⢦⡀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⡆⠠⠤⠤⠄⠤⢽⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢸⡀⠘⡀⠀⠉⢶⢄⡀⠉⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⢀⣠⣶⣋⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣤⡆⠀⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⣼⣁⣿⠉⠛⠦⣷⣄⡴⠋⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢣⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠙⢶⣤⣀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⡟⠉⠛⡖⠤⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠄⢳⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠐⠂⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠇⠀⠀⠀⡜⢳⠊⠉⠙⠒⢜⣆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣷⡶⠈⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢈⠀⠀⣦⡟⠋⢘⠀⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠆⢀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠉⠋⡐⢿⠷⠲⠀⠀⠂⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⡀⠀⠀⠅⠯⡸⢀⣥⣴⠆⠐⠀⠀⡀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡀⠄⠀⠒⠅⠉⠉⠈⣀⣙⣭⠭⠒⠐⠠⢅⠠⣀⠨⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⡙⡤⠄⠀⠉⠓⡩⠒⠀⠃⡙⢏⠘⠀⣀⢷⠾⠒⠓⡺⢛⠛⠛⠻⠈⠀⠀ ⠁⠟⠿⡻⣛⣈⢀⠀⡇⢻⡰⢀⡄⣷⣿⢸⠀⠁⡇⢹⡁⡷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠳⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠐⠹⢛⠞⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⣧⣿⣾⢮⡾⠠⠐⡁⢀⣿⢸⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⢊⣥⢿⠿⠝⠛⠟⡿⣿⣿⢠⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢴⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢊⡡⠄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠁⡿⢹⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠊⡠⠂⠊⡬⣼⣅⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⡛⠀⠁⡠⠔⠀⠀⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡴⣶⣵⠚⠀⠀⠀⠀⠈⠊⡡⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠀⠀⣹⢈⠀⠀⠀⡠⠏⣴⢀⣃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡰⠀⠀⠀⢲⢰⠀⠃⢀⠁⢾⠀⠀⡸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠈⠃⠀⠀⢹⠜⠲⠑⠂⡿⢠⠀⠀⢁⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠆⣿⠭⠬⠑⠀⢇⠈⢀⠀⡆⣛⠩⠟⡿⢠⠀⠀⠃⣿⠐⢇⠙⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⣷⣤⣄⠲⣗⣹⢿⠈⠀⠀⣦⠾⡾⢀⠀⠀⠁⣿⣠⠀⠀⣣⠡⠀⠀⠀ ⣿⠹⡀⢷⠉⠀⠀⠂⡀⢁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠁⡔⠀⢁⠀⠀

⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠏⣴⠀⣂⠞⠖⠶⠹⠒⠕⠬⠓⠒⣐⠀⡀⣀⡠⣏⣿⣾⣴⣠⠆⠒⠉ ⣸⠀⠁⠔⢀⠋⠏⢺⠠⢊⠠⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢑⠀⠀⠀⠀⡤ ⠠⠃⡟⠚⡠⣇⣱⠞⡠⠀⠀⠀⠀⡁⠛⠙⠀⠀⠁⠀⠁⢆⠻⠛⠀⠀ ⠀⡆⠀⠂⠟⣮⣠⠀⠀⠀⠁⠔⣀⠀⠀⡁⣿⠈⡁⠀⠁⢐⡀⢱⠀⠀ ⠀⡡⣔⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢿⡿⣿⠿⣿⣿⢸⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠱⠃ ⠀⠀⠌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣕⣷⣿⣿⣿⣹⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣆ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⡛⣛⣛⠻⢛⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠇⡘ ⢿⠘⢀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡤⢀⠀⠀⠀⠃⣿⠠⠀⠀⠀⠀⡇⢀ ⢻⢠⡟⢽⠠⡤⣢⠌⠰⠃⡸⠀⠀⠀⠋⡿⢾⡟⣴⠍⠄⡱⠏⠚⡀⠀ ⠀⠃⣆⡜⣠⣤⢷⣨⢁⡉⢹⠁⠞⣤⢀⣧⣿⢻⠒⠓⠟⣤⣢⠙⢠⠘ ⠀⡀⠹⣇⠘⠀⠉⠋⣴⣷⣾⣠⠀⠀⠀⡟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠎⢰ ⡆⠀⣄⡿⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡤⣰⣀⠁⡉⠟⠘⡨⢀⠇⢠⠼ ⠀⠰⠀⣇⡞⢄⠲⡸⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠙⡇⡤⣀⡎⢀⢸⠀⠀⠸⠇⢉ ⠀⠀⠀⡆⢠⢸⠃⣴⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⡇⠀⠆⢁⠄⠂⡠⡌⠃⣵⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠎⢊⠡⠜⢀⠀⠊⢠⠋⡸ ⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⣡⠂⣴⠀⠁⠞⢒⡶⡞⢸ ⠀⠀⠁⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣡⠔⢀⠀⠁⠋⠔⢀⠉⡏⣯⢀ ⠀⠀⢀⣁⠤⠒⠀⠁⠉⠈⠀⠉⢉⠩⢉⠄⠰⠀⢁⡟⠚⡠⣇⣡⢰⠀ ⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⠄⢔⡑⠡⡌⠀⠂⠜⢁⡒⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠀⠀⡀⢤⢐⣦⣙⣁⣋⣲⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣬⣼⣭⣭⣭⣯⣿⣏⣿⣿⣽⣫⣟⣿⢿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠇⡸⡇⢹⠇⣿⢸⠀⠉⠛⠟⠿⠿ ⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢹⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢃⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣭⣉ ⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡏⠉⠈⠀⠋⢰⡆⣿⣿⢾⡶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⡄⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠝⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣏⣷⢿⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣤⣰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠠⠯⠃⠚⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣰⣆⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⡿⢡⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠳⣿⣿⢀⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠃⣿⡜⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣼⠀⡜⠢⠐⠉⠈⠀⠀⠀⠊⡤⢀⣀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢨⠃⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠂⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⡆⠈⠗⢽⠹⠀⠁⠱⠀⠀⠁⠉⠊⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⢢⠀⣀⠁⠏⠐⡄⢻⠉⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠃⠿⡻⢒⠒⢑⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⡿⣼⢀⠂⠐⠀⡄⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠃⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⢸⠛⠟⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣿⢾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠲⠒⠛⠛⠞⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠤⠶⠓⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⢸⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠁⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠊⢨⠁ ⠢⠈⠀⠀⠑⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠴⢀⠀⠃⡠⠀⠆⡀ ⠀⡀⠢⠑⠀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠂⠄⢸⢁⡄⠘⠀ ⠃⠠⠈⠀⢄⠑⡀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢊⡠⠀⠀⠀⢀⠀⠡⠀⠈ ⠂⠞⢀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠀⠊⡠⠀⠀⠁⠐⠀⡀⠐⠀⢂⡈ ⠀⢀⠆⠑⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠋⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢

⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡇⠀⣷⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⠀⡇⠈⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠁⣸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⢸⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣾⣴⢁⠚⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠁⠋⠖⣶⣤⣤⢤⡤⣠⠀⠋⡾⢀⡏⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢶⠓⠘⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠗⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠁⡞⢠⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣀⣸⢀⠆⠹⣧⠈⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣇⠀⠀⣀⣦⢶⠶⢶⠲⠙⠈⠀⣾⠁ ⠉⠉⠈⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠈⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠘⢻⣴ ⣀⣀⣤⣿⢿⠻⡈⢳⠏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣧⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠙⠉⣀⣦⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣤⣤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⡇⣴⠁⠋⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠃⢸⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠛⡴⣤⣀⢀⠀⠀⠋⣿⣰⡞⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣀⣁⡟⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢣⣰⠋⢰⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠃⣰⠀⠀⠀⠁⢸⠃⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠏⢰⠁⣼⠀⠀⠀⠀⡏⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢸⠀⡀⣷⣿⣻⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠁⡼⠀⠀⠀⠀⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠀⠁⡿⣾⢀⠀⡇⠀⠁⠛⠴⠤⠤⡷⣻⡉⣀⣀⣄⠤⠶⠓⠙⠈⠃⣼⠁⡜⠀⠀⠀⠋⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠲⠒⠒⠟⠴⡤⣦⣷⣿⠈⡇⣸⠀⠀⠁⡿⡴⣀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⣀⣄⠶⠙⠈⠀⠀⠀⣀⣾⢀⡞⢶⠶⠴⣠⣟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⠉⠞⣠⠀⠀⠀⠁⡿⣶⣭⣭⣿⠉⠀⠀⠀⣄⢦⠛⠈⠇⢠⠇⢠⠀⠀⠀⡟⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿ ⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡿⣿⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣴⣤⣤⣀⣁⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠀⡼⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⠟⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⣿⣸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡿⢸⠀⠀⠇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣿⣿⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠏⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⠀⠀⣾⢀⠀⡄⣷⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠋⢱⡟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠁⠞⡴⢸⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣼⣿⣈⣄⡷⣏⠈⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⠀⠀⡏⢀⡟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠃⡾⠀⠈⢧⢹⣼⠀⠋⠛⠿⣤⣀⠁⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣽⣬⣤⣦⣼⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⢁⡿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⢀⠀⢻⡟⣿⢀⡟⣿⣴⣅⢻⠶⣡⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠉⠀⠀⡀⣄⢤⡤⣷⢪⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡇⠀⠀⡏⣿⣽⡿⣿⣶⣴⣠⢀⠋⣴⠁⠛⠟⠰⠀⠀⡟⢠⠀⣀⢦⠙⠧⠬⠳⠟⡛⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⡿⠙⠞⢣⣿⣠⣄⢷⠙⠋⠟⡴⢋⡴⣡⡞⢠⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢷⢸⠀⡀⣄⡳⣝⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠃⣧⢸⠋⡿⣟⢸⠁⠞⣧⣽⠟⡴⢀⠀⡀⢦⠙⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⣄⢻⡀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⡿⡀⣟⣿⣿⢿⠞⣠⠀⣿⣆⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠏⣠⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⣷⠀⣷⣿⣿⣠⠀⠀⠀⡄⢦⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠁⡞⢠⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⢦⠴⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢠⠀⠀⡀⠟⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣷⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⣾⣵⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀