Animalit Emojis & Text

Copy & Paste Animalit Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⠷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣅⠀⣘⡆⠀⢀⣙⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠉⠻⠷⠾⠿⢭⣍⡽⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡼⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠹⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣏⠓⠛⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⠤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠛⠲⢦⣄⠀⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⠿⠛⢻⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠉⢳⣏⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣫⠔⠁⠀⠀⣌⣀⡤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠊⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢃⠎⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⡌⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣜⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠓⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⠀⠀⣀⣾⡤⠶⠖⠒⢳⡀⠀⣄⣀⣹⣶⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣻⣃⠈⢳⠉⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠻⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠻⠶⣿⢀⠁⠉⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣴⣶⠀⢤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⠙⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠉⠉⠉⠛⡛⡀⠉⢉⡁
⡯⢬⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡂⡻⠍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢴⣤⡶⣲⡲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠯⡝⢟⢀⠀⠀⠻⢿⢾⢶⠿⠄⢀⠀⠀⢀⣴⢶⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢡⢿⢜⢙⣦⡤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣱⠈⠿⣮⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠛⢾⠈⢹⢻⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣃⠀⠋⠀⠀⢀⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣷⣦⣴⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡀⢀⠀⠙⣿⣮⣿⢿⣿⣿⢿⣿⠏⡱⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡯⣷⣴⡄⠀⠨⡛⡿⣿⣾⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠛⠛⢋⡝⠀⣁⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠒⠊⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠈⢻⣿⣿⣦⣀⣀⠀⢀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢡⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢐⢸⣻⣿⣿⣟⠃⠀⠃⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣤⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⠏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡟⠷⣤⡀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠾⠋⣡⡾⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡇⡄⠈⠳⣄⠀⠉⠳⢦⣄⣠⣤⠶⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⣽⠟⠁⣠⠞⠁⠀⢸⡇⢸⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢠⡇⠀⠀⣈⣿⠄⠂⠋⠉⠀⠀⠀⣤⠶⢛⣿⠆⢀⡾⠃⣠⠾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣜⣧⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠫⠋⠁⠠⡟⠁⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢦⣀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⡀⠀⠀⠉⢳⣼⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣤⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠛⢳⡶⠻⠁⠈⠻⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠰⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣰⠏⣀⣤⡶⠶⠟⠻⣿⡅⠀⠀⣠⣤⣋⣀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡿⠋⠙⠛⠻⢷⣤⣄⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢶⠀⡇⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⣟⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣷⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⠀⣇⣰⠏⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠓⢦⣄⡀⠘⣷⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⠛⡏⠀⠙⠃⠀⣼⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠻⣦⠘⣧ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠻⣆⠀⠀⢹⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡉⠉⠙⠛⠳⠷⢶⣼ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢤⣀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣴⣟⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀ ⠶⠶⠖⣒⠒⠒⠒⠒⠶⣦⣿⣯⠛⢦⣄⡀⠀⠞⠛⠓⠶⠤⣄⣈⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⣿⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣖⠀⠉⠻⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣈⣩⣽⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣤⣀⣀⣐⣛⣓⠒⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣆⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⢸⡄ ⣂⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣂⣀⣀⡸⣿⣷⡀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠆⠀⠀⠘⡇ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⠟⣿⠿⢿⣿⣦⣼⡿⠀⠀⠿⠿⠟⢃⡞⠘⣧⠀⢹⡄⠸⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⡄⠙⠀⢸⡇⠙⢿⣧⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⢹⡄⠉⢿⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣠⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⡇ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⠙⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢿⡆⠀⢷⡀⠀⣿⡄⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣿⣽⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠀⢸⡇⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣷⠀⠘⣷⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣧⠀⠉⣥⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢈⣿⡄⠀⠹⡇⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⣷⡀⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⣿⣇⣿⡀⠀⡇⠀⣼⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⠿⣷⠀⠀⢻⣆⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡘⣧⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⣧⠳⣤⣀⣀⣠⢿⡟⠀⠀⣿⠀⠸⡄⠀⠘⣧⣙⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⣴⣾⡿⠋⠛⢿⣷⣤⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠻⣿⣿⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⣿⠟⣋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⣿⡈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢹⣿⡟⠘⣡⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⣁⢹⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⢸⣿⣧⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⡇⣸⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣿⡇⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⢏⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠃⣿⣿⡷⠀ ⢠⠸⣿⣿⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣧⣿⣿⠇⣀ ⣼⡀⢻⣿⣿⡿⢣⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠻⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣧⠀⣿⡟⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠸⣿⠃⣸⣿ ⢻⣿⣆⠸⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠛⣰⣿⡿ ⠘⣿⣿⡄⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⣿⣿⢀⣿⣿⠇ ⡇⠹⣿⣷⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢻⣿⣿⣿⠏⢠ ⢿⣄⠙⢿⣿⡇⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⣿⡿⠁⣠⡿ ⠸⣿⣷⣄⠻⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⡟⣠⣾⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⢠⣾⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⣾⠻⣿⣿⣌⣿⣿⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣾⣿⣣⣿⡿⠟⣱⠆⠀ ⠀⠀⠘⣷⡍⠙⢿⣿⣿⡆⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢀⣿⣿⠟⠋⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣈⡛⢷⡜⣿⣿⡶⣆⡀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⠇⠼⢋⣠⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡘⣿⣿⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠃⣾⣿⢏⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣷⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣈⣉⠙⠛⠂⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⢛⣉⣁⣤⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠛⣒⣠⣴⣶⣶⠶⠶⣶⣦⣶⣶⠶⢶⣶⣶⣦⣌⣙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣉⣉⡉⠉⣉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡿⠋⠉⠉⠻⢷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢰⣿⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠈⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢻⠄ ⢸⣧⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⠀ ⠈⣿⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢠⣿⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣧⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⢠⣄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⣇⠸⢿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⡾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⢸⠈⢹⠉⢳⠒⡶⠒⡖⠒⡖⠒⡟⠋⡏⢹⠃⢰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡇⢸⠲⢾⣤⣼⡀⣿⠀⡗⠀⣇⢀⣧⣤⡷⢺⡄⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠳⣼⡀⢸⠀⢹⠉⣟⠉⡏⠉⡏⠉⡇⠀⣇⣸⡷⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⣄⣿⣀⣧⣀⣷⡤⠷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⢢⠀⠉⠻⣧⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⢰⠁⡸⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠘⢧⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠘⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⢻⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡴⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢰⠁⠀⢀⠎⠀⣸⠇⠀⢣⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⡠⠋⠀⢀⠎⣠⠴⢊⠝⠁⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠄⡎⠀⠀⡜⠀⢠⠇⢤⠀⠈⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣤⠔⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠛⠉⠁⢰⠀⠀⡰⠁⢀⡞⠀⢸⡀⠀⠸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣼⠋⢹⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣰⠁⠀⡜⠀⠛⠙⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⠆⠀⢠⠎⠀⠀⡾⣿⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠰⠀⡰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠎⢠⢦⠃⠀⠀⣼⡔⠁⠀⠀⣠⠞⠉⡏⠹⣙⣿⣿⡍⠻⠀⢠⠃⡰⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⣘⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠔⠉⢀⡠⢾⡟⢀⡿⠃⠀⠀⡼⠋⠀⢀⡴⡊⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠾⠻⠗⠀⢠⢇⡜⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⢣⠀⡆⠀⠀⠀ ⡰⠂⠋⠛⠀⢸⢁⠜⠀⢀⡜⣸⢋⣠⣾⣯⡟⠉⠑⠦⢄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⢠⠓⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢽⣇⢸⣤⠁⠀⠀⠀ ⠁⠊⠀⠀⠀⡾⠊⠀⡠⠊⢠⣷⠋⣿⡏⠁⠑⢶⡄⢀⠲⡀⠉⠑⣟⢄⣰⠃⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣉⣒⠢⣀⠀⢣⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡠⠊⠀⠀⡘⠨⠛⠁⠙⢧⠲⡷⣵⣤⡱⣌⢞⠀⡸⡼⠁⠀⣠⣞⠁⠀⡄⠀⠘⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⠄⣧⡟⠀⠀⠀⠀ ⠖⠶⠏⣴⡞⠉⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠋⣱⠋⠀⢀⣼⣿⢻⣦⡄⠻⣆⠀⠹⢿⠿⠟⠁⠀⠹⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⢸⠇⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣠⠾⠟⠹⡴⣵⣝⣿⣷⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⡀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣥⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡘⢶⡤⠤⡤⠞⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠀ ⢀⡿⠉⡿⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⣻⣅⡀⠈⠓⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⠿⣿⣦⠙⢶⠂⣰⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⢀⠇⠀⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⢰⣿⣳⢛⠋⠉⠛⠒⣦⣉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⡄⠀⣿⡿⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⡼⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣄⣠⡿⡽⠭⠤⠬⢧⣈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⠃⢰⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⣼⣥⡇⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⠀⠉⢻⡿⣏⣑⣺⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡎⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠉⠀⢰⠏⠀⢣⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⢹⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠘⣿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠉⠛⠻⣶⡞⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠊⠀⠀⢰⡋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⠃⠀⡼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣯⣵⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡣⠠⡀⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠇⡌⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠻⣷⣄⡀⣠⣧⣄⣀⣤⢾⠏⠀⠀⢉⣸⣀⣠⡤⣶⡟⡹⡺⢰⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢹⣿⣯⣀⣠⣔⣑⡥⠔⠒⠊⠉⠁⠀⢠⠁⢹⡟⢳⡇⡜⠀⠸⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠶⣶⡶⠶⠛⠳⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⢠⠞⠁⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠥⠤⢄⣀⣀⣀⡤⣞⡵⠊⠀⠀⢀⡠⠶⡆⠀⠀⠀⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠛⢋⠁⠀⠀⠀⢠⠋⣤⣶⣶⣶⡄⢀⡀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠐⠋⠀⣰⣿⣏⠛⣦⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⣸⢸⢹⣿⠸⢿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣾⣟⠉⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⡿⠤⠀⠀⢀⣐⣋⣉⣉⣉⣙⠛⠛⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣿⣿⣇⣛⣻⣿⢦⡆⠀⢠⡤⣨⡿⠶⣄⡈⠙⠛⠛⠒⢊⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⡲⢤⣀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢽⣿⡿⢛⣾⠎⠀⣸⠋⣶⣅⣾⣦⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⢤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠙⢒⣺⠟⠁⣠⠖⠉⠛⠙⠛⠸⡏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡻⣧⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡽⣣⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠱⣤⠤⣖⡯⢽⣺⣵⡿⠟⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⣋⣐⣂⣀⣋⣟⣹⣖⣇⣸⣐⣠⣽⣆⣠⣿⣶⡾⠟⠉⠁⠠⡔⢀⣴⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡛⢛⡛⠛⠛⢛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠻⠅⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣝⣸⡏⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⡄⠀ ⠀⠀⢸⡇⢘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣹⡷⢾⣦⡀⠈⡟⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠁⠀⣀⣼⢿⢿⣦⣠⣾⠟⢁⠀⠙⢿⣇⠀⢦⠀⠰⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡀ ⠀⠀⣼⡇⢀⣉⠛⠦⠄⠀⣼⣿⠃⢠⢰⡟⠀⡀⠙⢿⣆⣧⣤⣤⣀⣀⠹⠄⣠⣶⡿⠃⠈⢇⠹⣿⡇⠀⢸⠀⡀⠈⢿⣆⠀⢳⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷ ⠀⢠⣿⠀⠀⠈⠹⡇⠀⢠⢻⣿⢀⠇⣿⡇⣸⠁⠀⠘⣿⡍⠹⡍⠉⠻⢷⣤⣿⠃⠘⣆⠀⠈⢧⠙⣷⡄⠈⣇⡅⠀⠈⣿⡆⠀⢣⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⣿⣿⣤⣿⢠⡏⢀⡇⠀⠘⣿⡄⠘⣆⢶⠀⠉⢻⣦⠀⠘⣆⠀⠈⣆⢸⡇⠀⢿⢧⠀⠀⣿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⢸ ⢀⣿⠃⢀⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⡀⢹⣷⠀⠘⡄⢣⡀⠈⢻⣧⠀⠘⡆⢰⣸⢼⣧⣤⣤⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸ ⢸⡇⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠆⢣⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾ ⣿⠁⠰⠋⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣷⣶⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⡟ ⣿⡄⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⡿⠀ ⠘⢿⣦⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢸⠀⢤⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⢧⡈⢣⡀⠙⢿⣿⠟⠀⢈⣾⠟⠛⢛⣛⠛⠛⠋⠙⣿⣦⣾⡿⠛⠛⢻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⢹⡇⢸⠏⢹⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠙⢦⡙⢢⣀⠹⣷⣄⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠉⠁⢸⡏⠉⢻⡉⠉⠉⢻⡏⠀⠀⣾⣷⡾⠳⢾⣿⡿⠃⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠎⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢀⢸⡇⠀⠀⢳⣄⠀⢸⡇⣠⣶⡾⠃⠀⣠⣾⠟⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠙⠲⣄⠈⠛⠿⣶⣦⣸⠀⣀⣀⣴⣿⠀⠀⡸⢀⣰⣼⣿⣦⣀⣠⣿⣶⡾⠿⠟⢁⣀⣠⡾⠟⠁⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡤⠤⠤⠤⢤⣀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣯⣿⡶⠾⠿⠟⠛⢉⣀⣈⣉⣉⣁⣤⣴⠿⠟⠛⢛⠟⠁⢀⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣈⣙⣛⣛⣛⣛⠿⠟⠋⠉⠉⠭⠉⠡⠤⠤⠀⠒⠋⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡛⠻⠷⣶⣤⣄⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⣀⣀⡤⢤⣖⣒⣒⠦⢄⡈⠓⠒⠒⠒⠒⠊⠁⡰⠛⠉⢇⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠸⣾⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡶⠯⠍⠁⠀⠉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣀⠠⢔⣊⣥⠴⢾⡈⠂⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠉⠉⠳⣤⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣷⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢉⠍⡉⠉⠛⠿⣟⠻⣦⣙⠻⣯⡁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠽⣶⣄⡀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⡴⠁⠀⠘⡗⠲⣄⡈⠻⢮⣝⢶⣌⠻⣦⡀⠀⠈⢳⣄⣀⣠⠤⢋⡽⠉⠒⠲⠤⢬⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠉⠀⠀⠀⡾⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠈⠳⡕⢦⡙⠳⣝⢿⣮⣻⣆⠀⠀⣸⠏⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡿⠋⢱⠃⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⡄⠘⢢⡈⢶⣿⡛⢿⣷⣴⣥⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣠⠾⣫⡼⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡆⢻⡄⠀⠙⢄⠹⡽⠠⡻⣿⣿⣮⡙⠲⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣼⣿⡟⠀⢀⣴⢟⣁⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⢣⠘⠘⣄⠀⠈⢳⡹⡄⠑⡘⣿⣿⣿⢤⡈⠱⡄⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢁⣴⢟⡵⣻⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡹⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⠃⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠙⣆⠀⠀⠻⣵⡀⠘⣾⣿⣿⣷⣯⡀⢿⣆⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⢁⣿⡷⠞⠉⠁⠀⠓⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣴⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠀⡟⢀⣿⠀⠀⢸⢰⠃⠀⢸⣦⢰⠀⢳⡏⢦⠘⣾⣿⣿⣷⣷⡈⢻⣷⣦⡀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢘⣿⠟⠳⢶⣦⣤⡀⠉⠉⢳⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡿⠤⣼⣹⠀⠀⠀⡼⠁⠘⡟⠀⠀⢸⡾⠀⢀⡴⠛⡇⣇⠈⣧⠀⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣿⡿⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡀⢸⡄⠀⠀⣧⠀⡼⠁⢰⢃⣏⣉⣷⣶⢧⣤⣼⠀⠀⠀⣯⣁⡴⢋⣤⣤⣼⢹⠀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠃⠙⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢻⠀⠀⢹⠀⣇⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⠤⣀⣀⡀⣼⠁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⣾⡈⡇⣷⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⣿⣶⣿⡿⣿⡈⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⠿⡿⡿⡏⢻⣅⣿⣗⣭⡻⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀ ⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣎⠃⠀⢘⣷⠿⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡀⡇⠹⡄⠈⡟⠻⣟⢷⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣘⡺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠹⡄⢸⡀⠘⣷⡏⠀⢠⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠱⠙⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢳⡸⠘⣦⠿⣇⢠⡟⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠛⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠈⡇⠀⢸⡄⣿⣟⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠙⢦⡀⠘⣦⠤⠭⠓⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡇⠀⢸⢤⣼⣵⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡆⠀⢀⣠⠾⢿⣻⠀⠀⠙⠲⣌⡳⣄⡀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⣼⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣧⡉⠻⢦⣤⡄⠀⣀⡴⠋ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣟⣁⣀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠿⣖⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡭⠳⠶⠿⠚⠁⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⢛⡷⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⡃⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⣄⠈⠳⣄⣀⠉⢛⣶⣦⣤⣤⣞⠟⠛⠉⢳⡀⠀⠤⡤⠞⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣄⣸⣷⠾⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⡇⢀⣀⢹⣷⡀⠀⠈⠯⡽⠿⠿⠿⠭⠴⢷⣻⣿⠉⣙⣦⣀⠀⠿⢷⣄⠙⠤⣀⡀⠀⢉⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢹⣿⣖⠈⠉⠙⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⢠⣿⣡⠼⣿⡇⢬⣍⣳⣤⣽⠞⠛⠺⠿⣯⣝⠿⣿⣿⣿⣿⢤⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⣏⠙⠛⢦⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣤⣴⠋⣿⣷⡶⣿⣧⣼⣮⡈⠻⢿⣤⣀⣀⠀⠘⣿⣻⣮⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣀⣀⣿⠶⣾⣷⣿⣄⣀⣸⣿⣿⡿⠏⠛⠿⣿⡟⠋⠁⠘⣿⣤⢿⣿⡇⠉⠹⣿⣿⣿⠷⢤⣈⠛⢿⣿⣛⣻⣿⣤⠿⠟⠛⠛⣻⣇⠀⠀⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣧⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢻⡄⠹⣿⣦⣤⣬⡇⢻⣆⠀⠙⢿⡗⣛⣛⠻⠿⣿⣦⣀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠙⢻⣿⣿⣿⡍⠉⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣉⣛⡶⢤⣄⣘⠃⠀⠀⠀⢹⣾⣛⠛⠛⠛⠛⠷⢮⣥⣄⠀⢻⠤⣉⠳⢦⣄⣉⠛⠿⠓⠾⣿⣷⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠛⣿⡲⢦⣌⣀⡙⠳⣄⠀⠀⠒⠦⣼⣿⠃⠘⣧⢈⡓⢦⣀⠉⠙⢯⡓⠦⣬⣽⣧⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⠂⣼⠃⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠈⠙⢧⡄⠙⠋⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣤⡘⢿⣟⢳⣾⣷⣄⠀⠀⠈⠙⡇⠀⣿⠀⠙⢦⡈⠓⢦⣤⡍⠒⠮⣝⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠔⢊⣩⠔⠉⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣸⣿⡌⢿⣿⣿⣉⣤⠤⠤⠤⠾⡻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣧⠀⣿⢦⠀⠈⠳⢦⠀⠙⢿⡆⠀⠀⢙⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⡖⡹⠋⠁⠈⠳⡑⢝⢾⣯⠛⣿⣶⡤⢄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⣳⣿⡷⠟⠉⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢒⠶⢾⣿⣥⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡜⢆⣀⠠⠤⠤⠴⢮⡛⠋⠈⣌⡱⠦⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣀⠷⠗⠊⠁⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣯⣿⣿⡷⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠎⣜⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠤⠤⣃⠴⢊⠇⢀⣀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⠔⠊⠁⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠇⠀⢀⣀⠤⠔⠒⢈⣟⡭⠟⠻⡉⠉⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⡼⢚⡿⢋⢻⣿⠏ ⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⣩⣷⣶⣞⠢⡠⠔⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣆⣎⣸⠟⠀ ⢠⠛⣿⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡤⠊⠁⠀⣰⠞⢉⡉⣙⢿⡇⡇⠀⠀⡠⢖⡿⠿⣛⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⡄⢀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠋⣰⣿⢰⣿⣿⣿⣇⠴⢊⡤⢋⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⢣⡘⠒⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣀⣠⡾⣿⣹⡫⢼⣷⠟⠋⠀⠀⣠⠾⠝⣻⠁⡼⣿⣿⢾⣏⣽⠟⣁⢔⡭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣁⣈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⣣⣴⣋⡡⠤⠒⠊⠉⠀⠀⢀⠇⢰⣷⣽⠻⡻⣿⡿⠯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠧⡀⠀⠈⠉⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢈⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡟⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠒⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠻⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣀⣘⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢥⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡿⠉⣰⠋⠁⣼⣡⠃⠀⠀⣰⣿⠉⠹⠶⣤⣴⣶⠾⠋⠉⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠘⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢀⡇⠀⢠⡿⠁⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣾⣷⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⠗⢀⡀⣴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡞⡰⠀⢸⡇⢀⡜⠀⣠⣶⡿⠋⠹⣿⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣇⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠸⣾⡟⠈⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠁⡜⢀⠃⠀⢸⣧⣋⣤⡾⣿⢫⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠀⣼⡴⠁⠀⠀⣠⣾⢿⣿⠃⠀⢸⡏⣿⠀⠀⢿ ⢀⣀⡠⠞⠉⢀⣼⠁⢸⠀⠒⠛⣿⠉⡏⠀⢸⣎⢳⡀⠀⣿⣉⠉⢉⣉⠛⠛⠛⠻⣿⠄⣠⠏⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣷⠟⠀⠀⢸ ⣦⡤⠤⠔⠚⠁⡏⠀⡌⠀⠀⠀⠻⣧⡁⠀⡼⠋⠓⢷⣄⡇⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠉⠁⣻⣞⣡⣴⡾⠿⠛⢹⣿⡀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣾⣶⣦⣾ ⠀⠙⠓⠶⠤⣴⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⡇⠀⠤⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠛⠋⠹⣯⡁⢸⡆⠀⣾⣿⣧⠸⣿⡀⣹⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢻⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠁⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣐⡒⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⣿⣄⡏⠸⣿⣿⡙⣇⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠘⣆⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠙⠻⣿⣻⣯⣽⣿⣿⣷⣦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡻⣿⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣄⠙⣿⠀⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠇⠀⡿⣦⠀⠀⢿⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠘⠧⠖⠒⠤⢄⡀⠙⢆⣿⠆⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⢡⡿⣷⣦⡈⣿⡳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣷⣶⣌⠀⢸⡿⠀⠀⣸⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣏⢺⠱⡏⠻⣿⡿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣻⣷⡟⠃⠀⢠⠃⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⢿⡈⠳⣿⣆⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠅⠀⢠⡾⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠹⣄⠈⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡴⢻⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣶⠤⠾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣠⣾⡀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠛⠻⣷⣜⠛⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⠋⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠺⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣷⡀⠀⠙⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠓⠶⠶⣤⣬⣽⣿⠁⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣅⠀⠈⢻⣆⠀⠈⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠈⠻⢷⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠋⠉⠙⢷⣦⣀⠀⠙⢷⣄⡀⠻⣧⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣭⡽⡆⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⢉⣿⣶⣾⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣹⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣀⣀⠀⢸⡸⠿⡏⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀ ⣠⠴⠞⠋⠉⠉⠙⠿⣯⡀⠸⠷⡿⠟⠁⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠉⠛⠉⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠁⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠛⠲⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠶⠞⠛⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡍⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣀⣱⣦⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣴⣇⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠛⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣤⠴⠶⠛⡁⠀⠈⠛⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡱⢢⢍⠻⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢣⢋⠴⣃⣎⣱⢎⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣿⡟⢥⢚⣲⣿⢛⣻⣿⡿⢟⡻⠿⣿⣶⣿⠿⡟⢻⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡤⢃⠾⣷⣳⣿⡏⡜⢢⡑⡣⢜⣿⣷⣧⢸⡡⢎⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣴⡉⢖⡩⣽⣿⡜⣌⠣⡜⡱⢊⣿⡿⢻⣧⡑⢎⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠻⣿⣦⣣⣱⣵⣿⣿⣷⠿⣣⠙⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣠⠘⢧⣀⣿⣿⠟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⡿⠟⠁⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣄⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠿⣷⣾⠃⠀⣀⠀⠘⢛⣿⣿⠿⠿⢿⠇⠀ ⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣷⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠁⢠⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠛⠋⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢛⡙⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣱⡟⣿⠹⠶⠿⣹⣿⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡿⢘⣾⣶⡆⢰⣿⠟⠻⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣾⠃⡀⠛⢛⢁⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠁⠈⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⣼⠃⣐⣴⡿⠿⠿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣿⢱⡏⣸⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠉⠉⠉⣉⣾⢏⠐⡀⢻⣷⣸⣧⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠿⣶⡶⠿⡛⢍⠎⢠⠐⠠⢹⣧⠉⠛⠛⠻⢿⣤⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡩⠐⡈⠰⢠⠜⢦⡁⠂⠌⢤⢚⠣⣌⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⢋⠄⣉⠙⣛⣿⡿⠶⣶⣶⣥⣮⣥⣴⣬⣶⣶⣿⠟⡛⢩⢿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⢠⠁⠚⡌⣶⠋⠁⢠⢱⢢⣵⠂⠀⠂⡔⢣⠒⠂⡌⣿⠐⢣⡎⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⠠⣀⠜⣀⠛⠡⡈⢴⡈⢄⠚⠁⡄⢣⡌⠰⢈⠡⢂⡱⢦⡐⠂⡀⢃⡜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣾⣦⣤⣌⣠⣙⢢⠙⡠⢀⠡⠘⠥⢊⠅⢂⠐⠌⠲⣡⣑⣂⣰⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡖⣌⠲⡩⢌⡥⡙⣌⠖⣹⣿⢢⡙⢬⠡⡝⢬⡑⢎⠴⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣿⣶⣝⣰⢃⠖⡱⢌⣮⣽⣿⣦⡙⢦⡙⡜⢢⣹⣼⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣬⣽⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣀⣰⠞⠁⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣨⣿⣷⡄⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣲⢦⣄⣠⠶⠚⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⣞⠋⠙⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠛⣦⠀⡴⠏⠉⠋⠁⢰⣷⣦⠄⠀⠈⠉⠸⢾⠋⠀⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣻⣿⡆ ⠈⠓⠦⠤⠟⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⠀⢀⠀⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⢠⣤⣦⠀⢠⣼⣶⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⣋⣠⡞⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⢹⡦⣍⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣽⠋⢹⡇⠀⠀⢠⣤⣯⣯⡉⠙⠓⠲⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠸⡶⠿⠃⠙⢿⠓⢲⡤⠤⢶⠿⣿⡁⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠈⢳⣬⡁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠦⠤⣄⣀⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢷⡶⣶⠶⣾⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠺⠒⠿⠖⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠎⠉⠉⢦⠶⠛⠉⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡏⠀⣴⢲⠼⠶⢄⣀⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⢘⣯⠀⠀⢸⠶⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠑⠒⣏⠉⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣤⣴⣶⡶⠒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣭⣿⠀⠀⠀ ⠐⠒⠚⣿⣿⣿⡏⠀⠺⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠤⢿⣿⣿⣡⣴⣾⣿⣿⡿⣕⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⣻⡿⠷⢄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠒⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢕⣤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢰⣸⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠃⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡐⠉⢄⡙⣸⠿⡛⠾⡟⡿⢿⣭⣹⣿⣿⣿⡧⣥⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡄⣷⣇⠼⠟⣊⣥⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣨⢈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣗⣒⣒⣲⣂⣋⠭⠽⠒⣚⡭⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣘⢥⣄⡀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣽⣻⣿⣿⠝⣶⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡍⢎⠉⢀⠠ ⠀⡰⠋⠀⠀⠒⠛⣛⡿⣿⣿⣿⣻⡿⢟⡧⠛⠈⠉⣿⣿⡷⠿⣻⣼⣽⢌⡦⣡⣶ ⠊⣀⣀⡤⢶⣚⠫⠵⣾⣿⡿⡏⠙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⢫⣭⣵⣷⣿⣿ ⡩⠭⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢛⠅⠀⡆⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢟ ⡏⢩⣥⣤⣌⣉⡬⠭⢾⣇⠀⠈⢉⣁⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣿⡆⣿⣿⠋⣰⣿ ⡇⢸⣷⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠋⣈⣤⣀⡀⠀⡰⣫⡾⢸⣿⠛⢣⣿⡇⢰⣿⣷ ⣧⠘⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠉⠉⠉⠀⣠⡿⠛⠇⢸⣿⡄⢸⣼⡇⢸⣿⡿ ⣿⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢱⣤⣤⣤⡶⠋⠀⡘⠀⠀⣿⣷⣼⣿⠟⡀⢻⣿ ⣿⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠇⠘⡌⠛⠉⠀⠀⡐⠀⠆⢀⣉⣭⣭⣿⠀⣿⣦⣿ ⠋⢀⣉⣭⣿⡿⠛⢿⣿⠁⠠⠆⠀⠏⠷⠂⡀⠂⠀⢠⠀⣼⣿⠿⣿⣿⡠⠋⣹⣿ ⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⣦⠐⢀⠠⠎⠤⠒⠈⡩⠐⣻⣻⣾⣿⠋⢀⣾⠟⠉ ⣿⡿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢾⠁⢰⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣤⣴ ⣿⢿⣿⢄⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⠻ ⢯⣿⠈⡄⠂⢢⣄⡀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢸⣄⠙⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠑⠦⠴⠚⠋⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢘⡄⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣕⠢⢄⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠲⠏⠀⠀⠀⠘⢦⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢳⠀⣠⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆ ⠀⢻⠇⠀⠀⢀⣾⣶⡏⢀⣿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡾⠀ ⠀⡏⢠⠖⠓⡾⢿⡿⠀⠸⣿⣿⢠⠀⠢⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢸⠀⠈⠛⠚⠁⠀⠀⠺⠃⠈⠁⠐⠦⣴⠿⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀ ⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣧⠀ ⠀⠀⡯⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⢳⣤⢡⣤⠉⠛⣲⡶⠒⠲⣞⠛⢉⣀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠧⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠁⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢷⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢠⣴⠾⠛⢋⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣻⣯⣭⣭⣽⣶⣦⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⡞⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣌⣻⢿⣿⣿⣷⢏⡇⠘⡄⢒⣿⣷⠄ ⢠⣤⠄⣽⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣫⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠒⠚⠁⠀⠙⠁⢀⡏⠀ ⢻⡈⠑⠺⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡼⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⢀⡀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣧⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢧⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⡟⠦⠀⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⣬⣤⣀⠸⣄⢻⣿⣆⢠⠞⣠⠞⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡆⠀⡾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠐⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⡄⢻⣿⠇⡼⠃⠀⣠⠖⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣼⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⣀⡤⠶⠾⠭⣍⣀⠀⠀⠘⢷⣯⣸⠁⣠⣾⠃⣰⠋⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣻⠟⠁⠀⠠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠤⠤⠬⠿⠦⣇⣀⢧⡇⠀⣻⢃⣾⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⠀⠘⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠄⢀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣠⣯⠟⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣼⣹⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣷⣊⣥⣒⣠⠔⠁ ⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢰⡇⡼⢱⠃⢰⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢸⣿⢁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡏⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⡄⠀⠸⣦⡀⠀⢸⠀⢡⣏⢠⠇⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡟⡾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣱⢿⠃⣰⢯⣿⣷⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣤⠴⠛ ⠛⣦⡀⠙⣿⠀⢸⠀⢸⠙⡞⢀⡄⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⡆⠀⠀⣿⢸⡇⣇⠀⠀⢸⣿⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢉⡼⣫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣄⠈⠿⣦⡘⣦⠘⣧⡞⢰⠃⣼⡷⠃⣰⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⠀⠀⢸⢸⣧⣿⡄⠀⢸⠈⠻⣿⣒⣒⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣟⣷⣄⠙⠻⣿⣧⣜⣇⢸⢸⡿⠀⢰⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⠀⡀⢸⣯⣿⣽⡟⢦⣌⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠳⣦⣈⣋⢿⣿⣾⣼⡇⠀⣾⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣿⡏⣸⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣄⣀⠀⠠⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠟⣵⠃⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣷⢰⣯⢣⠀⠸⣮⣉⠛⢛⢋⣉⣤⠾⠻⣿⣿⣿⡾⠁⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠷⠶⠞⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠳⣄⡙⠯⣍⣉⠉⠁⠀⣀⣾⡿⠞⢋⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠛⠛⠛⢛⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠋⡾⣿⣿⣶⣶⣶⡶⢿⡟⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣤⠘⢿⢳⣤⡀⠀⠀⠈⢳⣝⣮⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠒⠦⢍⣉⣉⣉⣁⡤⣤⣾⢿⣿⣈⢩⣙⡛⢛⣛⣻⣯⣝⣛⣿⣯⣿⣿⣟⣋⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡷⢀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡘⣦⣿⠉⢷⣦⡀⠀⠙⢿⡟⠿⢤⣹⣿⡒⢶⡦⣤⡬⢽⣷⣶⣿⢯⣵⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡘⢿⡌⣿⣆⠸⣿⢻⣦⣄⠀⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣭⣷⣿⣴⠾⣿⣾⠿⠛⠛⢿⣍⡛⠉⣠⡴⠁⢀⣴⣟⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠸⣷⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢿⣮⣌⢜⣎⠓⠾⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⠦⣀⢸⢿⣧⣄⣀⠀⠈⠉⠉⣁⣠⣶⢟⣡⣾⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠃⠀⢀⣰⣾⠋ ⣄⠈⢿⡻⣿⣼⡷⡄⠀⠉⠛⠻⠷⣽⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠪⠔⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣾⣿⣿⠟⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢯⣿⡟⠀⠀⢻⣿⠛⠁⢰⣿⡿⣀⣶⣿⡟⠥⠀ ⠻⡄⠈⢿⡽⣿⣿⣷⣄⠀⢧⣈⡦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢹⡇⠀⠀⠈⢿⡜⢀⡾⣹⣿⠿⠋⠁⠀⡀⠀ ⣠⠻⣆⠈⢿⡽⣿⡍⠻⢿⣦⣭⣁⣒⣊⣷⠆⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⢧⡼⢸⡿⢡⠀⣠⣼⣾⣿⣿ ⢿⠀⠘⣦⠈⢻⣜⢿⡄⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣾⠇⣸⢃⣴⣿⡿⠟⠛⠻⢿ ⠸⣆⠀⠘⣷⡀⠻⣮⢿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠏⠀⣠⣾⣧⢀⣿⣿⠟⣉⡀⠀⠀⢀⣾ ⡀⠹⣆⠀⠘⢿⣄⠙⢷⣽⣄⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣳⣶⣾⣟⣽⡟⣼⣟⡵⠞⠉⢻⠀⠀⢸⣿ ⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠹⣦⡈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⣩⣛⣿⡟⢁⡿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣽⣿ ⣿⣝⢆⠙⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠘⢿⣿⣆⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⣀⣤⠾⠟⠿⠋⢲⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣾⡟ ⢻⣿⣮⢦⡈⠻⣆⡀⠀⠈⢷⣄⠙⢿⡷⣄⠀⢹⣿⣷⡈⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣿⣟⣷ ⠀⢻⣿⣧⡛⢦⡈⠓⠀⠀⠈⠻⣦⣌⠻⣾⡷⣄⠈⣿⣇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⣽⠁⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣾⣿⣿⣿ ⡀⠀⠹⣿⣿⣦⡙⠀⠀⠀⣠⠤⢬⡻⢷⣌⠻⢾⣷⣌⢻⡄⠀⠀⠡⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣛⣛⣻⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠇⠀⠀⠙⢦⠙⢷⣄⠙⢿⣷⣿⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣈⡩⠟⠋⣡⠴⠋⠀⠀⣠⠞⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣷⣸⡄⠀⢤⡀⢳⡀⠙⣦⡈⢻⣽⣾⣦⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⠋⠙⣻⠓⠒⠾⡯⠭⠴⠒⠋⠁⠀⢀⡴⠞⠁⣠⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢿⣷⡀⠀⠙⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠘⠿⣽⣧⠀⠘⣷⡄⠹⣾⣎⢧⡀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠃⢀⡼⢻⢂⣷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢫⡀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣤⣬⣿⢿⣶⠶⠿⠃⠆⠙⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢻⣿⡌⠻⣄⠀⠀⡀⠿⠟⠁⣠⣴⣿⣿⠇⣠⢞⡁⣬⣩⠋⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣈⡻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢿⣧⠀⢿⣿⡄⠹⣷⣦⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠞⢃⠘⣚⡿⢁⣀⣤⢶⢟⣁⣠⡴⡾⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡉⠉⠉⢛⠲⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢠⣿⣿⣿⣦⢈⠀⣟⣸⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⠶⠻⣿⠁⠀⠉⠻⣾⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣥⣤⣤⣄⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡶⡶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠘⠟⠋⠙⠁⠀⣘⣿⣫⣝⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡇⡼⠃⣄⣙⡿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣉⡁⠀⠀⢸⠋⠉⣽⣟⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣼⣧⠾⣿⣿⣇⠸⡆⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠒⠀⠀⠀⢨⢆⣼⣿⠟⢡⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡞⣧⠻⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⠀⠀⠀⠙⠲⣶⠖⠚⠉⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠙⠶⢒⣶⣶⣿⡏⣹⠇⢠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢹⠀⢳⡀ ⠿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣠⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠿⠂⠀⠡ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠛⠛⠻⢿⣯⣁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣵⠋⠉⠉⠉⠉⠘⠓⠶⠊⠉⠉⠉⠉⡍⠙⠲⢶⣴⠞⠉⠉⠙⠲⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢒⠛⣋⣡⣤⣤⣀⡀⠀⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠶⠶⠶⢿⡏⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣾⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⣏⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠙⣿⣿⡿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⡿⠞⠓⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⠈⣩⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡄⣸⡿⣿⣦⣈⣿⣶⣶⣶⣞⣁⡀⠹⢿⣦⣀⣀⣀⣠⠤⢶⡿⠿⠿⠏⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡾⠿⠋⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠙⢿⣄⢀⣀⣈⣩⣷⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡋⣹⣶⣼⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠑⠲⢤⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠳⢤⣀⡀⠈⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣴⣷⣿⢿⣌⣿⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠤⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡁⠀⢀⣿⢿⡅⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣹⣿⣦⣤⣀⣀⠙⠛⢿⣿⣿⣶⣾⣿⠞⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠙⢿⠁⠈⢧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠊⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣄⡙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣰⣿⣤⣤⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡿⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡴⠋⢹⣿⣿⣿⡏⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣷⣤⣠⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣻⣿⡿⠛⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣾⣿⣿⠟⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠈⠛⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠸⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠉⠁⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣷⡍⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢿⣧⡀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠘⡇⢠⠞⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠈⣿⠃⠀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠙⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⣰⡿⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡿⠁⡠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠁⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠈⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠠⠶⠶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠲⣟⠁⠀⠀⠀⠉⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣤⡤⢚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠤⠴⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠛⣷⣤⣴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡿⠀⢿⡄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⡿⠁⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠋⠘⣧⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠊⢀⣾⣫⡷⠛⠁⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠳⢌⠑⢄⠀⠀⠉⢢⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠁⣠⣿⠟⠋⠀⢀⡄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡤⢠⠀⣼⣤⠈⢳⡄⠉⠳⣦⡀⠷⡄⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡞⠀⡴⠛⡱⢠⢀⣴⠋⢀⣴⣿⡟⠀⣠⠞⢡⡎⢠⣾⣿⢷⡀⢻⣆⠰⣯⠻⡇⠘⣆⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡏⢠⡾⢡⣾⣧⣟⣿⠁⠴⠟⠋⠉⠷⠚⠁⠖⢻⡷⠋⠁⠉⠻⣿⡄⢿⡆⣸⣆⢹⠀⠸⣶⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⢀⡿⢡⣿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⡇⢻⡾⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣻⣿⡗⣿⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣏⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣫⣵⢿⣿⣶⣿⠶⣿⢠⡏⠀⣀⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠻⡏⢻⠀⠀⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣤ ⣿⣿⣝⣻⠿⠖⠻⡟⢿⢠⣏⣾⡗⠈⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⢸⣾⠀⢰⢸⡤⣤⣟⣿⣿⡜⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠀⢸⢸⠁⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠳⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣫⣭⣥⣦⣄⠀⠈⢦⡀⣿⠀⡈⢸⣾⣿⣦⣉⣹⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⠀⢸⢸⠀⣴⠏⠀⣴⡾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⣴⣦⢄⠉⠳⡄⠀⠃⡟⠀⠃⣼⡉⣿⣿⡏⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡄⠘⣿⣼⡏⠀⡼⢍⠁⠀⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡉⠛⠛⠚⣷⡀⢹⣆⠀⡇⣀⠀⣿⡀⢱⠘⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡟⡿⡹⡇⠀⣿⣿⡁⠸⣷⢏⣉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡼⠤⠄⣀⣿⡇⠀⣿⣄⡗⡏⢠⡟⠷⡟⢠⢣⣿⣿⠋ ⣿⡿⠋⠁⠉⠀⣧⡗⡇⢹⠀⢯⠙⠳⣄⠙⠓⠤⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢗⣒⣒⣶⠟⠁⠀⣿⣿⣷⠃⢸⡉⠹⡞⣾⢸⣿⣿⠀ ⠿⡅⠀⠀⠀⢀⡿⢧⠱⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡌⠈⠒⡟⣻⠀⣿⡿⠀ ⠀⡇⢈⣭⣿⢸⣧⠈⣧⣸⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢰⡇⠀⠀⣠⡿⠀⢻⠀⠀ ⠀⠙⠛⢾⣿⣿⡿⢠⣿⢿⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⣼⠟⢲⣶⣿⣿⠀⠘⡄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⣿⡏⢸⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⣿⢾⣿⠈⣿⣿⠀⠀⣿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠁⣾⠀⡧⢹⣿⣿⣿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⡇⠀⣼⡟⠀⡏⡄⡇⢸⡆⢀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⡆⡿⣜⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣀⡿⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡟⢻⣿⣿⣾⢳⠃⡼⢹⡇⠀⢻⣧⡇⢸⡇⠘⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⢹⡟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⢇⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡏⣄⡜⠀⣾⣇⠀⠸⣿⠀⢸⢰⡔⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣤⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠀⢰⡏⢸⣆⠀⢿⡄⣸⣿⠀⣾⠀ ⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⣿⣿⠁⡰⢸⣿⠿⠟⠛⠛⣿⡿⠃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⡁⢸⣿⣆⠘⢷⠁⢹⣿⡏⠀ ⠁⠀⣠⠖⠋⠀⣠⣞⢻⡏⠀⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣷⡀⣿⡟⠛⠺⣆⣈⣿⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⡞⠣⡀⣹⠁⢰⣇⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡋⣿⣿⠛⣟⠿⣷⡀⠀⡜⠧⣼⠀⠀ ⢶⠇⠐⣄⢀⡇⠀⣼⠇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣋⣡⠤⢤⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⡟⠃⣿⣇⡎⠈⡷⣌⠑⠢⠇⠀⠘⢆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣤⣶⡖⠚⠻⣽⡻⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣧⠐⣆⠉⢫⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣦⡈⣷⣤⠙⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣀⠹⡖⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠘⢦⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠾⠭⠟⠛⠛⣻⣷⣿⡇⠂⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⢧⡤⣤⣥⣾⡜⠀⠀ ⣀⣀⣀⣤⣤⣴⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠹⣿⣶⣯⣕⣷⢦ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⢋⡁⠀⠀⢸⠷⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠐⢤⡉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣼⢷⣄⡀⣧⠀⠘⣦⢄⣈⢻⡧⣄⡀⢳⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠄⣠⠔⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠧⢣⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⣿⣿⢿ ⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⣠⠎⠀⣤⠴⠛⠊⠁⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⡾ ⡿⢹⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵ ⣅⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⡸⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⢁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡇⠀⢸⡃⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⡿⠿⣷⣄⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠀⡇⢸⠸⡇⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠾⠉⢸⡀⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠈⡇⠇⠚⢧⠀⣿⣿⡿⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡦⠿⠃⠀⠀⡾⡇⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢳⣼⠀⠈⠁⠹⠷⠶⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠓⠢⢤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⠲⠦⣄⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡿⠋⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣧⡀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣠⠞⠀⠀⠀⣸⠟⢁⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠒⠲⠮⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠳⠜⣝⢛⣿⠿⣏⣀⣼⡃⠀⠀⣠⣾⠵⠚⠉⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣦⠀⣆⠀⠄⢹⣾⣁⡀⢪⢿⡞⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠸⡄⠃⠈⠿⣿⣿⡏⡾⠁⠀⢸⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢈⡍⣿⡀⣿⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠇⠀⠀⣿⣿⡆⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⡇⠃⠀⠀⡿⠛⢰⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣧⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⠇⠀⠀⡴⢧⠀⠘⣇⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠦⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠏⠀⠀⣸⠁⢼⡀⠀⣾⡄⠀⠿⠀⠹⣿⣿⣄⣱⣄⣀⣀⣖⠋⠁⣀⠀⠈⢳⡄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣸⣤⡤⠤⠤⣤⣄⣀⡸⠋⣀⣤⣴⣧⣤⡬⠷⠶⠿⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠛⠿⠟⠳⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠲⣤⠴⠚⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⣗⣦⡀⠀⢀⡴⠋⢀⣀⣉⣼⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡞⠁⠀⢀⡠⠤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠰⠩⢳⡀⢀⣾⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠐⡆ ⠀⢠⢊⠕⣻⡇⢣⠞⠀⢸⣿⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⢸⠶⡇ ⠀⠇⡞⠈⠁⠰⣜⡄⠀⠸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡇ ⠈⢳⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢻⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡇ ⠀⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡿⠁⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⡤⡗⠁⠀⠀⢸⡿⠀⡤⠂⢹⣽⠉⠢⡄⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⣮⠏⠀⣠⣤⠶⢻⠁⡘⣀⡔⠁⠀⠑⣄⣘⡄⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⣜⠇⠀⠸⣧⣄⡀⢸⠀⢡⠉⠣⣀⢀⡠⠋⢡⠁⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢨⡿⢸⠀⠀⠑⠄⣀⣇⡀⠔⠁⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠚⠋⠀⠘⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠔⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⡏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠳⢦⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣭⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⣠⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣳⣆⡀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⠶⠒⠒⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⣴⣟⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠀⢀⣼⢳⢹⠀⠀⠀⣸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣯⡤⠴⠶⠦⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣁⣸⠀⡼⠃⡏⢸⠀⠀⢠⡏⡏⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠶⠦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡸⣿⣿⡼⠁⢸⠀⢸⠀⣠⠋⣠⣧⣼⣿⣧⣿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⠀⠸⣾⠹⣦⣀⢀⡿⣋⣥⣷⢿⡿⠿⠚⣝⢮⣿⢀⣤⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠧⠶⠶⠤⠤⣱⡣⠼⠛⠿⠾⢯⣍⣟⡘⠀⠀⣠⣿⣻⣇⣠⠤⠽⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡙⠲⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠐⠖⠀⢀⣠⠖⣩⡶⠃⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⣷⡶⣾⡕⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠚⡝⣿⠋⠀⢠⣯⠑⠀⢰⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣼⠝⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠉⡠⡾⠀⡜⠀⡿⢶⣄⡞⢹⡀⢀⠎⢠⡇⢀⣀⣀⡤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠠⠇⢁⣰⠁⢸⡗⠉⠀⠈⡛⢧⣾⣶⠾⠽⠛⠒⢉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠹⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⢀⡟⣿⠀⡜⢹⡄⠀⠀⢱⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠊⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣧⠀⢠⡼⠀⢻⠀⡟⠜⣜⣄⠀⡞⠇⠀⠀⣠⠴⠋⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⡆⠙⢦⣧⠇⠀⠘⠀⡇⠀⠘⣄⠳⣇⡠⠖⠉⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⢄⢸⡟⡆⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⡏⣠⠟⠈⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠈⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⠃⢣⠀⠀⠀⠘⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢀⣴⢷⣵⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡌⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⣴⣾⣨⡀⡇⠀⠀⢀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠘⢾⢆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠐⣨⠟⠁⣴⣿⣛⣽⣿⣿⡷⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠘⢆⣠⠞⠁⠀⣼⣿⢹⣟⣿⣿⣽⡇⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠱⡀⠀⠘⣆⠀⢦⡀⠈⠁⠀⣴⡿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⡼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡄⠀⠈⢦⠀⢫⣓⢖⡿⠋⠀⠀⠻⣿⣧⣽⣿⠝⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡞⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣛⠛⠹⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣿⠟⠃⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡲⠶⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢻⣿⡏⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣵⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⡩⢉⣭⡤⠤⣼⣻⢿⠻⣿⣶⡄⠓⠉⠀⠀⠀⠘⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣽⣿⣿⣿⢫⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣉⣒⣶⢤⣭⣍⣗⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣸⣷⣿⣿⠟⣽⣿⣾⣵⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠀⠈⠈⢈⠉⢯⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠱⠶⠾⠿⠛⠛⢯⡀⠀⣛⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢷⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠦⢄⣈⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⠑⠦⠾⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣤⣽⣾⣿⣻⣵⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠄⢠⣤⣤⣤⡉⠉⠓⠒⠲⠤⣤⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣭⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣦⣾⣿⡟⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠛⠿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡏⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⠴⠦⢄⣀⠈⠛⣿⣦⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢻⢦⡤⢽⡟⠛⡿⢿⢣⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠁⠛⠁⠀⣠⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠔⠁⢀⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠳⣏⡁⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠉⣱⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠦⣄⣀⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠀⠀⠘⡏⠳⣄⠀⠀⠀⡏⠀⠉⠓⠲⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠐⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⣇⠤⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢦⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣄⠉⠂⠀⠀⠑⠦⣄⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠈⠉⣓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣤⣈⣙⡒⠉⡉⢉⣈⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢰⡄⠀⡿⡀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⢸⠃⠃⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡎⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢺⠋⡼⢻⠀⡀⠀⢀⠀⢄⠋⠓⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢩⠞⠁⣼⠁⣼⣤⠈⢧⠈⢻⣯⠙⡎⠢⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠁⣠⣿⢤⣾⣧⠀⢻⣿⡆⠸⡇⠘⡇⢧⠸⡄⢱⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⡴⠃⢠⣿⡧⣼⠿⢿⡅⠙⠿⢿⡄⠳⣄⣧⢼⡇⢻⠘⡆⡄⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠁⣠⣼⠁⢠⣿⢿⣿⠁⠀⠀⢳⣰⠀⢠⠃⠀⣏⠹⡄⠹⡈⢳⡄⠳⡄⠻⣮⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣶⠎⠀⡼⠀⡼⠁⣸⣿⠀⠀⠀⠘⡞⡆⠀⢧⡀⡇⠀⠹⡀⠳⡈⣿⡄⠹⣦⡈⠿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⣯⠀⢰⠃⢀⠇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⠀⢳⢱⠀⠀⠳⡄⢻⠁⢹⡄⢹⣇⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢸⢀⣿⠀⣼⠀⣾⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠇⡏⠀⠀⢸⢸⢃⣀⣠⣷⠀⣷⠀⢹⡸⣿⠉⠉⣧⠀⠀ ⢀⣴⣿⢟⣿⣷⣾⢸⠇⢰⠏⠻⣷⡾⠟⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠀⡇⠀⠀⢸⢸⡟⠛⠉⠹⡀⡟⠻⣾⡗⣾⣷⢀⣘⣄⠀ ⠀⠉⠁⣾⡿⣿⢹⣾⡄⣸⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣀⣽⠀⠀⠘⠚⠀⠀⠀⠰⣧⡿⠀⠀⢳⣷⣿⡏⣏⠛⠀ ⠀⠀⢸⣿⢠⠏⣼⢿⢧⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠉⠉⠳⢦⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠒⠉⠉⠑⢦⡀⢸⢹⣼⣧⣼⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠛⠞⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⣺⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠙⠿⣗⠒⠒⠚⠃⢸⣜⠚⣿⡼⡄⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⣴⢸⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⡇⢧⠀ ⠀⠀⢀⡟⣄⠛⣼⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢴⣧⡤⠠⢴⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢸⠀ ⠀⠀⣼⣠⢿⣴⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⣖⣀⠈⣀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠷⠃⢸⣿⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⢏⣈⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣻⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⣀⣀⣀⡈⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠋⣠⠖⠛⠛⠓⠚⠛⢢⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠺⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠶⠶⠶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡍⢻⡀⢘⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡽⣿⣿⡀⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠁⣸⣿⣿⡏⣉⣉⣉⣉⣿⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⡌⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡟⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡼⡀⠙⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣿⡇⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣷⠈⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡞⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠀⡏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⣆⠀⣠⠟⠉⠻⣿⣄⠀⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⡀⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡇⢩⡞⠁⢀⡀⢀⣬⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢿⡇⢸⠀⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⠠⣴⠏⣴⣿⠟⢉⡤⠶⢶⣦⠀⠀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠀ ⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⢸⣇⣸⡿⠁⢠⡏⢠⣤⣬⠷⢶⡄⠀⠘⠘⢿⣿⣿⣿⣻⣼⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠸⡇⠸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠛⢸⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠘⣧⢈⣝⢛⢩⡼⠃⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⡇⢤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢇⠀⠀⠈⠛⠒⠚⢋⣠⡤⠖⠊⠉⢸⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠈⢿⡆⠈⢿⣿⡾⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣊⣁⣘⣿⣋⣉⣉⣀⠈⠻⡟⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢀⣴⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠹⠀⢸⣿⣿⡾⣧ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠗⠀⠘⠃⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣿⣿⣿⡏⣿⣇⡾⠃⣠⣿⣿⣿⣿⢳ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣇⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠐⠲⣿⠟⠋⣥⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⡍⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡞⡆ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⢿⣅⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣷⡀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠿⢷⠆⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣼⣿⣿⡟⢀⣀⣀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠁⢀⠤⠤⢃⡟⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣹⡁⠀⠀⠐⣌⠋⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠞⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠹⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠩⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⡯⠟⠉ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⠈⣯⡙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⣚⡁⣀⣀⡠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢀⣠⠞⠉⠁⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠳⠮⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢻⢀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣗⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣟⡏⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠑⢲⡖⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠚⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⢀⡠⠒⠚⠋⡱⠛⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⣀⠀⣀⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢀⣠⢾⠔⠂⠉⠉⠁⢢⣯⣿⣷⣸⣿⣟⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⣀⠀⠀⡀⠀ ⣤⣴⣶⣿⡿⢊⠔⠈⠉⠉⠓⣶⠛⠹⠋⠃⠚⠛⠻⠿⢯⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠔ ⢏⣩⣾⣿⡷⠁⣠⠶⠾⢿⠞⢁⠄⠀⡠⠀⢀⠀⠀⢀⠄⠈⠈⠈⢱⣿⣿⢿⣿⡿ ⣿⠿⠛⠁⡣⠀⠁⣠⣤⡎⢀⡆⢀⡜⠀⣠⠏⠤⠔⠉⠙⢶⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿ ⣷⣦⣔⣤⣵⣶⣾⣿⣿⣧⣘⠯⠿⣇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢠⠀⢠⣠⣸⣿ ⢛⡛⣟⣿⣿⢿⢻⣿⣿⡷⢻⠋⡛⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣸⡂⢀⢘⠀⣿⣿⣾⡿ ⣴⢾⣿⣿⣿⡾⣻⣿⠘⢣⠈⠢⠬⠊⠁⠀⠀⠀⢴⠞⡳⣮⣌⠺⡇⢾⣿⣿⡿⣱ ⣼⣿⣿⣿⣟⣥⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⡡⠇⢹⣾⣉⣿⣿⣿⣽⣿ ⢸⣿⣿⣿⠇⢼⣷⣤⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣩⣿⣿⡫⣻⣿⣿⣿ ⡏⠉⢻⡿⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠧⠍⣙⠵⣢⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⣼⡼⠻⣿⣿ ⠂⠀⣨⣷⡏⠝⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣯⣵⣿⡇⠀⢿⡝ ⡄⠀⣿⣿⠃⡰⡟⠉⠁⢾⠉⢿⢦⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿ ⠁⢸⡿⠿⠼⠭⠉⠑⠄⠘⣸⠈⠫⠈⠁⢪⡟⡹⣯⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠙⢿⠀⠸⣿ ⢀⣿⠃⠀⠀⠐⠒⠐⠚⠤⣾⣟⣶⠀⠒⢉⣼⣿⡿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡇ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠍⠒⠉⣇⣴⣿⣿⠟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠸⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣒⣒⣲⡄⠀⠀⢀⡴⢦⠀⠀⠀⣴⢶⠄⠀⠀⣀⠤⣖⣒⣒⣲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠸⣇⢺⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠬⢭⣓⠲⢄⠀⠀⢸⡇⣞⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠈⠒⠤⠭⣁⡒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡷⢸⠆⠀⠘⢇⠸⣄⣀⣠⠏⡼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡹⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠦⡀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣠⠿⠛⠉⠉⠉⠓⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠉⢦⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠃⠐⠒⠉⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠈⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡆⠀⡴⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣆⠀ ⠀⢰⠋⡇⢰⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠤⠤⠤⠤⣾⠁⠀⣤⣀⡜⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡄ ⠀⢸⠀⡇⣾⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠙⢦⣽⣷⡒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇ ⢰⣿⢶⢷⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⢸⠛⠾⣧⣤⢄⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇ ⠸⣿⢯⣠⣿⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇ ⠀⠙⠿⠛⠻⠤⠤⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠷⠤⠤⠾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠧⠤⠴⠇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣠⠟⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠇⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣴⣿⡏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡝⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠻⣀⣘⣛⣛⣛⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢁⡾⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡼⢋⣡⡾⠟⠛⠉⠛⣟⠿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢃⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠹⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣄⡠⠶⠦⠤⠬⠤⠼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣼⠗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢳⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⡿⡏⠁⠀⣠⡤⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⡀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣯⣀⣷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⢸⣴⡀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠇⠀⠀⠀ ⢈⣸⡔⠀⠀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢸⡯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠚⡥⣄⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢒⣉⣭⣭⣕⣲⣤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣞⣷⠿⠛⠋⢉⣠⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠠⢀⠠⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⢿⢵⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠖⠛⡏⠀⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣿⠀⢧⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠁⢀⣼⡿⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠠⠀⠁⠀⠀⣰⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠓⠦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢹⡀⠀⢧⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠈⢳⡀⢸⠀⠀⢺⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢫⣆⠀⠀⢳⣾⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣄⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢠⡾⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⢸⡁⣸⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣤⣀⢀⣬⣷⣾⠀⠀⠀⢇⢰⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣾⣷⡿⠀⠀⡖⠒⢦⡀⠀⠀⢀⡼⠉⢧⣷⡇⠀⠀⠀⠸⡟⠉⢿⡛⠛⠉⡀⠀⠀⠸⣆⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⡤⠀⡠⣠⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢆⣠⠏⠫⠠⢐⢿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣷⡔⠀⡐⠂⡀⣀⣿⣿⡆⠀⢨⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣟⢮⣚⣠⣍⣶⣟⣿⣷⡤⣀⣉⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⢼⣿⣷⣶⣠⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣌⡳⣦⣾⣷⣻⣶⢬⣝⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⠉⠀⠻⣿⡝⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠬⢿⣿⣷⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡤⠒⠉⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠿⣿⣿⣿⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣥⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣤⣤⣼⣿⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣠⠞⣹⡏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣾⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣀⣠⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣹⡟⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠿⢁⣼⠿⢋⢠⠟⠀⠀⠀⠈⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣾⣯⣥⣾⡿⠟⠀⠨⠟⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠸⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣷⠙⢻⣿⣄⣀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣭⣗⣨⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠈⢿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡰⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⡇⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢀⣾⡷⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣾⡇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠓⡒⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠟⢉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡴⠚⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣽⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡗⣄⡀⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠖⠊⠉⠑⢺⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠀⠉⠃⠙⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⣄⠀⠀⢿⡏⠛⠋⠀⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣤⠟⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⢹⣟⡆⠀⠀⣤⣄⣤⣀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⠀⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⢣⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠚⠁⢱⡀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣶⣶⣆⢙⣧⡴⠋⢹⣿⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡿⣿⡟⣡⠞⢱⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠉⠳⣤⣾⣧⠑⢾⢿⣿⢿⡝⣿⣿⡿⠘⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣄⡞⣇⢿⣏⠈⠳⣽⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠔⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⡉⠛⠛⠊⠙⠓⠂⠈⠳⠤⠀⠀⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻ ⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⡐⢀⡂⠀⠰⠀⡴⠀⣠⣀⡀⠰⡀⢀⣴⡿⢻⣷⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣿⡀⠊⣰⣾⣿⣦⣸⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡃⢉⣿⣿⡎⠙⠿⠻⣟⠿⣿⣇⣸⡿⣿⣯⣿⣿⣄⣿⠉⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠙⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣢⡀⣠⢞⣽⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠹⣿⡽⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣽⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⢿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣛⡦⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠟⠀⠀⢀⣠⡤⠞⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⡌⢻⡀⠘⢶⣭⣭⣭⣅⣀⣀⡀⠈⠙⠓⢮⢻⣿⣿⣿⣤⠖⠛⠉⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣄⣀⣀⠙⣿⣿⣯⠁⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣤⣼⣿⡿⠛⢿⠗⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣾⡛⢉⣉⣩⣽⣿⡿⣿⣿⡛⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣸⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⣥⣤⣬⠗⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠩⠟⠻⠛⠛⣿⣿⠀⠀⢰⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠢⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠙⣿⣧⠀⣼⢞⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣯⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠿⣿⣷⣦ ⠀⠀⢰⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⢰⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⡄⣠⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⡀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣿⠏⠀⡿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣸⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⡏⣇⠈⢻⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣣⡾⣯⡼⠋⣾⠏⠀⢠⢇⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠀⣼⣿⠁⡏⠀⠘⣿⣿⠝⣦⡀⠀⠀⠀⠒⣋⣤⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡏⠀⠀⡾⣼⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡜⠁⠀⢀⣿⢿⡇⣷⠀⠀⠘⣾⢧⣼⣿⣿⡖⣾⣻⣽⣿⠿⠋⠀⢀⣤⡟⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣼⡟⢸⣇⢹⠀⠀⠀⠘⢯⣻⣿⣧⣿⠟⠋⠙⠉⠀⣀⡴⠋⡽⠁⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⣿⣆⠀⣿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⡸⠃⠀⣰⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠋⠓⠲⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠈⠁⣸⣳⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠈⠙⢿⡙⣆⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢱⡀⠀⠨⣻⣯⣄⠀⣠⠞⠁⢀⡜⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢣⡀⠀⠀⠁⠺⠚⠁⠀⢀⡞⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠤⢤⣤⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢶⣄⠀⠈⠻⣿⣮⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡿⠀⠢⡀⠙⣿⣷⠈⢿ ⣿⠟⣽⣿⠟⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⢤⣄⡀⠰⠶⠾⢿⡾⠷⢶⡆⠘⢦⠘⣿⣇⠘ ⠋⣸⣿⠋⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⡄⠀⣴⠋⢁⣤⠶⠞⠲⠶⣤⡉⠳⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣿⠀ ⢀⣿⡏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣆⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠙⠿⣿⣧⣤⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⢧⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠙⣇⣠⣴⣾⠿⢛⡁⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢳⣤⡉⠛⠛⠿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⢹⠀⢸⡦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣶⠿⠟⠋⢉⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀ ⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠒⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⢿⣷⣶ ⢀⣠⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡋⣿⣯⣤⠤⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠼⢷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣰⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠘⠛⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⡤⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠛⠛⠓⠒⠒⣶⣶⡖⠒⠲⠶⠶⢾⣿⣶⣶⣿⡿⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣿⠀⠀⣿⡟⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠹⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢶⣜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠶⣶⠶⠒⠚⠛⠉⠀⢐⣫⠏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠿⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠉⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠾⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⢛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢷⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⡫⠖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⢠⡿⠋⠎⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡿⠉⠀⠀⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⣿⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠃⣸⠁⠀ ⠛⠋⠛⠻⠽⠟⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠚⣁⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣭⣿⣧⣄⣸⡇⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠐⠲⡍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢇⠀⠀⠀⠀⠉⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡓⠂⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣸⠁⣸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⢳⠀⢀⣿⣷⣴⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣩⡿⠃⠹⠯⡀⣀⣀⠀⠨⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣮⣍⣉⣓⣀⣁⠀⠀⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠠⠤⢵⡏⢸⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⣿⢀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢰⣶⠚⠋⣹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡿⣹⢄⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⢁⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⠉⣹⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⡿⠛⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⠟⠋⣧⢀⣤⣴ ⠈⣿⣥⡟⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡾⠏ ⠀⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣹⣄⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣿⣝⣦⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⠉⢛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⡌⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⡴⠾⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⢾⣦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡾⠟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢽⡿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠒⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣨⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡭⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠤⣴⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣷⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣾⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠯⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠈⠳⠆⠀⠠⡄⠀⣠⡤⠖⠒⠦⠽⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣄⣀⢀⣀⣽⣧⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀ ⣿⡀⠀⢰⡷⢤⡀⠀⠀⢰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢦⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⢸⣧⠀⠈⠁⠈⣳⡄⠀⠀⢹⠂⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇ ⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠏⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢳⣼⡟ ⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡟⠀ ⠀⠀⠘⣿⡴⠷⡄⠀⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠒⠃⠀⡾⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠅⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⢻⡀⠘⣄⠀⡄⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡠⣠⠟⠀⠀⠀⣀⣤⡴⡍⠉⠉⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢦⣬⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⢸⣶⣦⣤⣤⣼⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⢀⣈⢷⣄⣠⣴⡶⠾⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡟⣼⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⣁⠀⣹⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠷⠛⠛⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠁⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢱⠀⢀⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢷⡈⠻⣷⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠛⠀⠘⠃⠀⢹⠄⠀⢷⡀⠘⢁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣄⠙⣿⣤⣤⣾⠉⢹⡟⠓⠲⣦⠶⠒⣶⠤⣤⡝⠚⣿⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡈⠂⠈⠻⠷⣝⣿⠞⠷⣄⣴⣿⡀⢰⣇⣀⣼⡷⢿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠴⢿⣀⣈⢻⡏⢁⣰⣏⡠⠞⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠐⠂⠀⠤⠀⠉⢉⡍⠛⢋⠁⢰⡆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⢸⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣄⡀⣠⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⢠⢀⢤⠠⣄⣠⡠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⠙⠓⠛⠃⠚⠂⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠙⠚⠚⠃⡛⠃⠁⠀⠓⠘⠂⠋⢚⠚⠙⡓⡃⠃⠐⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣀⠀⢠⠀⡜⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⡃⢀⠀⣴⡇⠀⣸⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⢰⡇⡎⢠⣻⣄⣠⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠶⡄⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣾⣇⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠾⢿⣿⢷⡶⢶⡾⣿⣿⣷⣿⣾⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠃⠰⣾⣿⠀⠃⠸⠀⣿⡇⢰⠄⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠀⠰⢿⣿⡇⢰⠀⢰⣿⠇⢸⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⣶⣶⣶⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡀⢸⣄⡀⠀⢠⣤⠄⢀⣤⣾⣿⠀⣜⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠈⢿⣧⠀⣯⠙⠶⢦⣴⣾⣿⠿⢛⡇⢰⠃⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣆⣿⢿⣦⣼⡂⠀⣠⠞⢹⣧⡏⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢹⣿⣿⠑⠻⣏⠉⠟⠁⠀⣼⣿⣡⣿⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⠄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡟⢻⢿⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢷⣾⠀⠙⢢⡀⠀⠃ ⠀⠀⢠⣾⠏⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣿⡆⠀⠀⠙⢴⠀ ⠀⢀⡎⠊⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇ ⢀⠼⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠎⠁⠀⠀⠀⠠⢷

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠒⠒⠒⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⡄⠀⠀⡏⠑⡄⠀⠑⣄⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣵⠀⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠈⢆⠀⢸⠇ ⠀⠀⢀⣏⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠟⡄⠀⠀⡟⠋⠆⣀⣤⡈⣦⡞⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠣⠴⠁⠀⢀⡌⠒⠀⠛⠛⠁⢸⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣲⡿⠉⠛⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣟⠋⠉⠉⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠴⠒⠉⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣀⣘⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠈⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣝⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡀⠘⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠉⢀⣀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣠⣤⣭⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠶⠂⠀⠀⢸⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠩⣍⠉⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣅⣀⣀⣀⣨⣦⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣴⣦⣴⣶⡟⠈⢿⡄⠂⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⠚⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣙⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠆⣏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣷⣤⠀⠈⢿⣧⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣸⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡈⠙⠛⠛⢻⣥⣿⡟⠛⠙⣷⡄⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣸⡇⠀⣷⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡋⠀⢈⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢸⢅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡹⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣛⣛⣛⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣾⠿⢋⡄⠀⠀⠀⢐⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣌⠂⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠱⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢷⣤⡀⠀⠀⠘⢿⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠿⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣤⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣠⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⢻⣿⠂⠶⠦⠙⠋⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⡆⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⣰⡿⠋⣿⣿⣏⠘⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠛⣷⣤⠀⠀⠀⢰⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢿⡟⣿⠟⠁⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣄⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⢻⣷⡤⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠙⠿⠎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣶⣄⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣋⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣯⣀⣁⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠓⠒⠚⠯⣶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀ ⠀⢠⢞⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⢀⡞⡼⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⢻⡀ ⢸⡃⣧⣾⠿⣿⣿⣟⡻⣟⢦⠀⠀⠾⡿⣫⣽⣿⣟⢻⡿⡇ ⠘⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣇⣤⢦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢇⣿ ⠀⢳⣏⠛⠋⢋⢹⠟⠛⠉⠁⠁⠈⠀⠈⠉⠛⣇⡏⠉⣩⡿ ⠀⠀⠻⣄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡴⣯⠇ ⠀⠀⠀⠹⣶⣄⡀⣀⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣖⣦⣶⣶⡶⠮⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠛⢻⠉⡉⠍⠁⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⢀⡼⡄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣸⡎⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠙⠡⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣯⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠒⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢘⣏⣺⣤⣬⣭⣼⣿⣿⣯⡉⢻⣦⣌⣦⣾⣿⣿⡚⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣧⡞⣻⣩⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣇⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡟⠻⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠉⠹⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⠹⣿⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢩⠀⢸⡄⢹⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡀⣀⣰⣿⠀⠄⠹⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢠⣤⣀⣴⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡱⠏⠉⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣿⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⣡⣶⣿⣂⡼⠁⠉⠙⠋⠙⠿⠟⣢⣄⢿⡟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⡛⣿⣬⡄⠀⠀⠁⠠⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀
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