Angel Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢛⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣷⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠾⠿⠷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣶⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠦⠞⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠛⢟⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠘⠻⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢾⠈⢀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣧⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠘⢻⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠄⢀⣠⣤⣄⣰⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⠶⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠴⠒⢫⣷⣖⡚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣭⡽⢿⣂⡰⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠼⠟⠛⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣂⣀⣄⡘⢷⡄⠀⠀⠐⠬⠉⠘⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠥⠂⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⡰⢾⣶⡙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢉⡼⡏⢧⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠇⠀⣠⡼⠁⣿⢻⣝⢦⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠴⣿⡇⣿⣾⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢉⣿⡇⠀⠀⣀⣼⢣⣿⠏⢀⣴⢿⣃⣼⣿⡈⡟⢷⡿⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣻⡏⣰⢹⣳⣿⣿⣷⡌⢷⣰⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⠟⠃⠀⣰⣿⡟⣼⣯⣴⣿⠋⣸⣿⠁⣸⣷⣷⠈⣿⢟⣧⡘⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢡⣴⣿⢂⣟⣾⡟⢻⡹⢿⡹⡞⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡿⡆⠀⣰⡟⣿⣿⠟⣿⡿⢡⣾⣿⡏⠀⣿⠹⣿⣆⢹⡀⠙⣷⡈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣾⢏⠞⣾⡟⢡⣯⣿⠸⣷⠀⠸⣧⢸⡇⢹⣿⡿⣯⡻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣼⣿⢳⣷⣰⢟⣼⠟⣡⣼⡿⢁⡾⠃⣹⠀⣸⣿⠀⣿⢻⣆⣷⠀⡏⣧⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠐⢹⣧⣾⣾⢁⡇⣼⠏⢻⡄⢹⣧⢀⣿⣎⣿⠀⣇⢳⣌⠳⣝⢿⣿⣧⣿⣿⠉⠛⠶⠶⠛⣿⣿⣿⣿⢋⡾⣣⣾⣋⡼⢁⣼⠃⢠⣿⢀⢿⠟⣶⣻⠀⢿⡼⡀⣧⢹⣷⠈⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⢫⡾⢸⢸⣇⢛⣆⠸⣿⡀⣿⣎⣿⣿⣿⣷⣸⡴⣿⣷⣜⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣧⣿⣷⣻⡟⢹⣧⣿⡏⣠⣾⣿⣾⡿⢀⣿⣾⠀⢸⣷⣇⣿⠈⣿⣧⢸⡇⠀ ⠀⢸⢇⣼⠃⡟⠈⣿⠀⢿⢂⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠇⣹⣟⣇⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣱⣼⡏⢸⣷⣿⡿⢸⣿⠃⡾⣸⢿⠀⣿⡇⠙⣿⠀⢻⡽⣧⣿⡀ ⢀⣿⣼⡏⢠⡇⠀⣿⡀⠸⣧⣿⠙⣿⣿⣿⢻⡜⣶⡿⣿⣿⠇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⡇⣿⣿⢻⣧⣻⣿⢰⠇⣿⠀⢰⣇⡇⠀⣿⣄⠘⣧⠈⢿⡇ ⢸⠿⣽⠁⢸⡇⠀⢹⣇⠀⣿⣿⣆⢹⠸⣿⣈⣧⢹⣿⣿⡏⢸⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠘⣷⣿⣿⢁⣿⣸⡿⣽⣾⠀⣿⢀⣼⣿⠁⠀⢸⡎⡆⢹⡆⠀⠻ ⠀⢠⡏⠀⣿⠇⠀⠀⣿⡀⠸⡿⣿⠈⠀⢹⣿⣿⡞⣿⣿⡇⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⠹⣿⠀⣿⣼⡿⣿⠀⠀⢸⣷⠇⢸⣇⠀⠀ ⠀⣸⠃⢸⣿⡆⠀⠀⣿⣧⠀⣧⢸⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢹⣿⣿⣤⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡿⢸⣿⠀⠀⠛⠀⣿⢷⢷⣿⠀⠀⣸⢿⣷⠘⣿⠀⠀ ⢠⡏⢀⢼⣿⣇⠀⠀⣿⢿⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢻⡿⣿⣿⠇⠘⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣼⡇⠀⠀⣿⠸⡿⡄⣿⠀⠀ ⢸⡇⠈⣿⢿⡏⠀⠀⣿⡈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⡇⠀⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠈⡇⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣷⠇⢹⡆⠀ ⢸⠁⢰⡏⢸⣿⠀⠀⣿⠃⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⠀⠀⣷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣧⢸⡇⠀ ⢸⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⣽⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠄⢸⣇⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⢸⡅⣸⠃⠀⢸⣥⠀⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢀⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠸⣇⡏⠀⠀⢸⣿⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⠇⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⢻⠃⠀⠀⠈⣿⣗⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⢻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠤⠒⠒⠂⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠐⠂⠈⠉⢹⣗⡦⣄⠀ ⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠂⠀⠀⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⢀⣀⡖⠐⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢮⡽⣹⢷ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣛⡞⢧⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣯⢝⡧⣳⢭⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⢾⣱⡚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢀⣠⣴⣺⠻⣜⣫⢖⡯⣜⢧⡻⣼ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⣰⣏⣶⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣽⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠈⠫⢻⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣦⠾⣭⣿⣿⣖⣻⢬⡳⣎⢷⡹⣎⠷⡇ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢭⣛⣖⡻⣟⢿⡱⢯⡵⣫⢞⡵⣫⢿⠃ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣄⠿⠂⡜⠿⣣⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢶⡹⣎⢷⡹⢧⢻⢥⡻⡼⣽⠃⠀ ⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣷⠀⡇⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠻⣾⡱⣏⠾⣍⢯⣳⢫⡵⣻⡜⠀⠀ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣀⣴⡻⣝⢮⣿⡟⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡅⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠆⣇⣿⣿⣿⣴⣢⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣭⠻⣜⢧⡳⢏⣾⡹⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⣖⢿⡹⣎⠷⣩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡻⣜⣣⢟⣹⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢎⡳⣝⢮⢳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⣉⠋⣉⣁⣩⣭⣥⣾⢿⣽⣷⡿⣿⣙⡛⡛⠋⣸⣽⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢣⡝⣮⣳⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣞⡵⣋⣎⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠃⢻⣽⣿⣿⠿⣯⣿⣞⣯⣿⣟⠹⢷⣿⢻⣽⣶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢜⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡳⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣤⣄⢱⣧⢴⣪⣽⣷⣿⣳⣯⣿⣵⣖⣥⢯⣾⣭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣞⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠹⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣽⡷⢄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⢻⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣴⠋⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠦⠉⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⠜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢿⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡹⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣎⣷⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡜⢩⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⢧⣛⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡟⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠁⠡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣇⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠄⢀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡾⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣠⡾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠊⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⣽⣄⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠁⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⢰⣦⢻⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠠⣶⡄⠘⣦⡀⠀⠀⡄⠢⡘⡀⢸⢹⡆⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠂⣟⣿⡄⢼⣧⡤⠶⠶⠐⠋⠿⡾⠟⣧⣼⡆⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣜⣧⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⢃⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠰⠛⠠⠀⠈⠀⠀⠈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠢⠀⠠⡄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢀⣤⣦⣤⣀⢀⢉⣦⣤⠶⠓⠉⠙⠲⢮⣗⠀⠀⠀⠀⣀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣶⢿⠿⠋⠉⠁⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⣹⣇⠈⠆⢸⣷⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠈⠀⠖⣼⢼⡿⠏⠰⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢖⠤⣶⣾⣶⡀⠀⢹⡿⣌⠀⠹⢿⡺⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠋⢠⣟⣼⠁⠀⢠⠏⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣗⠯⡁⠀⠈⠻⣿⡾⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢻⡫⣸⡿⠀⣼⣿⠂⢉⣔⠎⢠⠈⠻⡟⠏⠺⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⠀⠀⠘⡷⣿⣧⡀⠘⢧⠹⡟⢍⣾⠀⣶⣯⡵⠀⠳⠤⠽⠟⠁⣰⡿⡫⡾⠟⠁⢀⠇⠀⠀⠹⡦⢷⣿⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⠀⠠⠀⢯⣻⣷⣄⡈⠑⠒⠚⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣚⣿⡯⠋⢀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⡀⠸⣬⣿⣮⡫⡲⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⠏⠿⠷⡿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣲⡯⣿⣞⠟⣍⠀⢠⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⡿⣏⡧⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠠⣶⡼⡄⠦⣜⢙⠋⠙⠛⢛⡻⠛⢉⣠⡾⠊⣠⣤⠼⠓⠉⠀⠀⠈⡿⠛⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡎⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⣉⣿⣷⣽⣷⣿⣷⣴⣿⣿⢶⣿⣯⢿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⡤⠔⠦⣤⣾⣿⢋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠏⢻⢿⣿⠟⡻⡿⢛⢛⣹⡦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠁⠐⠒⣼⠿⡭⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠐⢷⣳⠃⠚⣳⣯⣭⢴⠿⡛⠉⠐⠀⠈⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣴⡦⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢹⣿⠰⠚⣳⣀⣀⣤⣄⠠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡶⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢃⠈⢞⠻⣤⣬⣽⣻⣾⣿⠿⠻⣤⢩⠀⡀⠁⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⢢⠀⠀⢿⣿⣟⠗⠆ ⠸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢳⡌⠈⠂⢺⣿⣟⣷⡧⣤⠀⣿⣟⠀⠉⡀⠘⠀⠈⠂⠀⠐⢺⡀⠀⠀⠀⠀⢃⣁⡼⣿⣿⣿⡼⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠀⢹⢛⠇⠻⡍⡙⢻⠺⢶⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠤⠀⣰⣿⠿⣿⣽⣿⣾⡯⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡆⣤⠼⠸⣡⢁⡘⠇⢄⠉⠻⢗⡤⡀⠀⠀⠀⠀⣐⠄⣼⣿⠟⣰⣿⠿⢁⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠁⢿⣾⣷⣾⡸⢷⡆⠈⠐⠀⠐⠈⢛⠗⣤⣀⠀⠉⠓⠺⣿⣿⣿⣻⣢⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣼⢻⠻⣿⢷⣷⡦⢴⠂⢄⠂⠀⠈⠙⠷⣢⣄⡴⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠼⡹⣇⡤⣸⢘⡜⢡⠀⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⣿⡿⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣴⣿⣿⡾⣸⡕⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠦⢀⣼⢻⡟⠁⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠹⠯⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣤⣴⣠⣴⠐⢦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢆⣸⣿⣿⣛⣽⣾⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣴⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡿⢻⡟⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣸⣿⢻⠟⢿⡹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠋⠈⠀⠈⠀⠀⠙⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠂⠈⠀⠀⠀⠘⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⡭⠿⣼⣞⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡹⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⡟ ⠘⡇⣿⡟⣿⡇⠀⡀⠀⢧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡇⡇ ⠀⠀⣿⡇⢻⠀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⡀⠀⠀⠘⠦⠸⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢠⠖⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀ ⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣟⣛⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡏⢰⠁⢠⡸⡀⡄⠄⠋⡉⠆⣌⣩⠍⡉⠶⠋⡔⢔⡭⢊⡕⢱⣣⠟⣈⣴⣾⣯⡿⣦⠀⠠⠀⡌⢺⣽⡘⠅⠔⡂⠂⠐⠈⠀⠘⡀⠀⠆⢂⠥⢂⡃⡷⡻⢂⠀⢀⠀⣱⡾⣿⡷⣦⣅⠛⡾⣢⡩⣃⢎⡢⢴⠙⠷⢌⡩⢉⣡⢰⠊⡛⠠⢁⠃⡗⡄⠈⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢀⠇⢠⣎⡇⠁⠸⣵⠀⣢⠅⣙⣃⢫⡼⠀⡍⡜⢣⢦⠋⣠⠟⣡⣾⣟⣿⣷⣻⣽⡟⠀⡐⢤⠘⡆⡇⡭⠘⠤⠁⢠⠘⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠒⡌⢢⡩⢽⢠⡏⠀⡠⠀⢹⣿⣟⣿⢯⣟⣿⣤⠹⣆⠜⡌⣇⢣⢫⡄⢣⡭⠘⣙⠨⢕⡀⣨⡌⠐⢸⣷⡀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⡸⠀⡟⠈⣀⠈⠀⢿⠀⡏⡙⢃⡈⠆⠑⠀⠏⠸⢃⡞⢶⠃⣾⣿⣏⣿⣾⣏⡿⣿⠃⢀⠈⡞⢀⢇⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡘⡆⢳⠀⢁⠀⣿⢿⣾⣿⣏⣿⢻⣷⡈⢷⠸⡘⡘⢲⠁⠊⠱⠁⠖⡏⣹⠀⣿⠁⠀⣀⠘⣷⠀⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣯⡷⣿⣻⣿⣷⣿⢻⣿⣿⡏⠠⠃⡸⢁⡜⡌⣇⠀⠸⡇⢣⡉⠢⠃⠀⠙⠀⢸⡀⢣⢌⠆⣼⣿⢹⣏⡟⢻⣏⡗⠇⠀⢀⠆⠃⠈⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠈⠁⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠘⢲⠄⠀⠘⣾⣿⣹⢻⣿⢣⣿⢳⠈⡇⡇⣡⠃⠀⠊⠀⠘⠂⡴⡡⢡⠃⠀⢰⡙⢣⠈⢆⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣠⠃⠐⡠⣼⣰⣿⢻⠀⠄⠃⠸⢘⣠⠺⡼⡄⢂⡀⢰⣛⣾⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠀⡴⡃⠆⠀⢀⡀⠀⢀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡤⠆⠂⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠚⢆⣧⡀⢻⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⡇⣇⣷⡤⠃⠐⢀⣦⢳⢦⡐⠧⠸⠀⠀⣿⣸⢇⣇⢀⠀⢳⡀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⡿⣷⣿⣟⣯⣷⣿⣽⡿⠱⢁⣴⢎⣼⡱⣟⢾⡛⡇⠰⢀⠀⢯⣲⢻⡼⣹⣆⠄⠀⢩⡾⢸⣿⣿⣽⣯⣷⢿⡟⠁⡴⠍⠁⠀⠐⢈⠀⠀⠄⡠⠀⠀⠑⢧⠙⣓⠀⠑⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⢥⠀⢻⣷⣷⣿⣽⣯⣿⣷⢸⡶⠁⠂⣠⣏⢶⡋⣞⡼⠂⠄⡅⢱⢯⡿⢸⣜⡧⠳⣄⠐⠹⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣯⢿⣻⣟⣿⣻⠟⠀⣠⠟⣡⡞⣼⡛⣿⢸⡇⢿⡀⠆⠈⡼⣃⢷⡹⣣⡟⣦⠈⠀⢋⣿⣯⣟⡾⣟⡿⡟⠀⣸⠉⠁⠀⠀⣴⠘⠀⠠⣘⣄⡢⢠⣔⣣⣟⣯⣳⢦⠄⠠⠀⠀⡄⠊⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⢻⣾⣿⣿⣟⣷⣻⠰⠀⠀⣰⡻⣜⣞⣙⢮⠃⡄⢃⠀⡿⢸⡇⣾⡹⣞⣳⡙⢧⡀⠘⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⠟⠁⣠⠞⢡⣞⡳⣭⢿⣻⢾⢸⣽⢸⢇⠀⠆⣃⢽⢳⡵⣯⠽⠾⠷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⢼⣙⡨⠤⠮⠑⢁⠀⡀⠦⠅⠨⠉⠁⠜⠁⠢⡂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡞⡆⠀⢻⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢀⡾⠼⠯⣝⢞⡾⣺⢸⠀⠈⡺⡏⣞⡇⡿⣽⣳⢧⢻⢦⡑⢦⡀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ 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🪽, 👼🏻, 🪽, 👼🏻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣯⢿⣿⣟⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣘⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣎⢯⣝⢿⣯⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣹⣷⡻⣿⣷⣻⣷⣻⡴⣿⣿⣞⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣳⣿⡏⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⣷⡛⣭⣓⠼⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⢳⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⣿⣷⡝⣷⣵⣝⣯⠫⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⡿⣳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⡞⣿⣯⣿⣿⡜⣮⣷⠼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⢿⣜⣧⣻⣿⣿⣜⣿⣧⡽⣿⢬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡻⣶⣝⢷⣻⣿⣿⣞⢿⣷⡽⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣵⡻⣿⣷⡳⣯⡻⣿⢾⣿⢣⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡞⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ 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⣟⣿⣿⣆⡈⠰⠋⢰⢣⠃⠀⣰⣷⠙⣳⣨⡪⣫⢎⣾⣟⣵⢖⣼⢿⢍⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣿⣏⢿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣇⣧⡙⠿⢿⠆⡀⢳⢮⣶⣾⡿⣫⡺⣽⣿⣿⣷⣯⠻⡿⡻⣿⣎⡈⠑⢾⣳⣹⣿⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣟⣿⣷⣶⢬⣄⡐⢰⣿⢣⢖⣿⣿⡶⢞⡾⠫⡾⣳⡿⡵⣣⡾⣫⣿⡿⣿⣿⣿⢳⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡈⠏⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⢻⣿⡈⠀⣀⣣⣬⣽⣿⣛⢥⢨⡻⣦⣝⢿⣿⣿⣮⡻⣿⣾⣝⣷⡄⠹⣿⣵⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣶⠔⠶⠐⠈⠈⠁⢠⣿⣫⢏⣾⣿⢯⣾⣶⣣⡼⣳⣿⢙⣾⣿⣧⡭⣩⣾⣿⣿⢫⣿⠏⡼⢟⣻⣟⡿⣯⡷⢻⡷⡄⢹⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟⣾⣿⣿⠌⠻⣛⡱⢢⡟⡺⣯⢿⢿⣾⢷⢿⣝⣿⣿⡽⣟⢿⣿⣷⡡⣳⡘⣿⡍⣿⢳⢿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢤⣤⠀⣾⣿⢫⣿⣟⣽⣿⣿⣷⣫⣾⣿⣿⢘⣿⡿⢋⣄⣿⣿⡿⢣⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣮⣇⢣⣾⣿⣿⡗⠄⠈⢿⣿⣿⢸⣿⠿⠇⣫⣵⣶⣾⣿⣿⡿⢸⣶⣝⣾⣯⢿⡻⣷⡋⣿⡞⣿⣷⣿⣯⢿⣿⣷⡻⣷⡘⣷⢻⢸⣎⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡟⠃⡼⣋⢸⣿⣳⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡵⢫⣫⢸⣿⠟⣱⣿⡟⣼⣿⠿⣫⣽⣶⣶⣮⡙⠞⡿⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣘⣿⠏⢚⣴⣿⣿⣷⣯⡝⠿⡿⢿⠛⡓⣫⢻⣸⣿⣧⡇⡙⠗⢹⣿⡹⣿⡼⣿⡟⣿⣿⣷⢻⣧⠘⡘⡼⣿⢸⣿⣿⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⠟⣵⢈⣴⣫⣿⣣⡿⣳⣿⣿⡿⣫⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⢯⢟⣕⣽⣿⢏⣼⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠷⣼⣿⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢶⣴⣿⣶⣮⠸⣯⡛⢭⣿⣮⡪⢿⣶⣝⡞⢿⢻⣿⣼⣿⣿⣏⣿⣧⡈⠀⣿⠸⣿⣿⢺⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡾⡳⡿⣳⢟⣵⡏⣽⣿⠏⡜⣵⣿⡿⣳⣿⣿⣿⡟⣰⣿⡏⣚⣻⣿⡿⠃⢊⣵⠿⣟⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢲⡹⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣛⣿⣿⣿⣷⠹⣯⣫⢻⣿⣿⡝⣿⣿⡷⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⡙⢱⡽⣟⣹⣇⢻⣯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⢧⣷⢏⣿⡿⣽⠟⡽⡵⣼⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣷⢦⡿⡋⠔⣣⣿⠋⠀⡐⣪⢗⣽⣶⣷⠯⣙⢿⣾⣽⣻⢿⢇⣿⣿⣿⡿⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣷⡉⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣧⡜⣿⢻⣿⣿⡏⣯⣻⢿⣷⣄⢸⣦⣿⣻⣏⢿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢈⣾⢯⣿⣿⣷⣪⣾⣿⣽⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣾⢜⣽⠏⣠⣖⡶⡅⢫⣾⣿⠟⣵⣟⣷⢳⣅⢺⣽⡳⢸⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⡿⢿⢷⣶⣤⢹⣿⣿⢹⡏⣿⣿⣿⣷⣙⢋⢿⣿⣷⢘⢻⡳⣻⣿⣇⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢁⡾⣫⣿⣟⢟⣽⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⢿⣿⡿⣫⣾⢟⡹⡛⠀⢞⣛⠛⠻⡖⠸⠿⣡⣿⣿⣿⣯⡋⣿⣧⠙⣿⢸⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢏⣮⣽⣧⣌⠻⣠⡽⣿⠸⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣧⣝⢿⣸⣷⣧⡳⣹⣿⣦⢻⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣾⣿⣷⣼⠛⢄⣼⣟⣵⣿⣿⣮⠀⣻⣵⡿⣭⣿⣻⢿⣝⢿⣯⢈⢻⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣿⠙⣶⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⠟⣿⣝⣿⣶⣵⣆⢘⠃⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⢟⣥⣟⣵⣿⣿⡿⠋⡁⠐⣛⣳⢞⣿⣿⣷⣯⡘⣿⠿⣍⣡⣮⡻⣿⣾⣗⡹⠧⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣿⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣧⢺⣧⣻⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣦⣾⣿⣞⣿⣿⣿⡆⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣼⣿⡿⠃⣠⣾⢆⣸⠯⢳⣾⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣾⡛⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣟⣭⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢷⢻⣯⢞⠳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⣩⡖⣡⡽⢣⣿⣤⣿⣿⡛⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡾⣲⣶⣮⣥⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⠘⣡⣵⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣷⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⣉⣭⣭⣶⣶⣶⣬⣍⡙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢋⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣌⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠉⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣧⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠟⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢸⣿⣿⠀⣸⣿⡿⠟⠉⠛⠻⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠋ ⠈⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣇⢠⣤⣤⡾⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣠⡄⠀⠀⣀⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⢷⣄⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡆⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣿⣧⠾⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣧⣾⡟⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣷⣦⣤⡄⠙⠿⣷⣤⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣴⣄⠀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡾⠟⠋⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢀⣤⣾⠿⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣷⣾⡿⣿⠷⠶⠶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠷⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣀⣼⣟⣀⣀⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣴⠾⠛⢉⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣀⣴⠟⠈⢻⣄⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⣶⣤⠴⠶⠶⠾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⢀⣾⠁⢹⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠉⠁⢰⣦⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⣶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡏⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣤⣦⣶⠶⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⣼⠃⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠴⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⢻⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣮⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠙⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢹⡿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⣼⣦⣈⠙⠻⠶⣦⣤⣴⠾⠛⣡⣴⡿⠟⢛⣁⣠⣭⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣧⡘⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣛⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠛⣯⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣦⡈⠙⠳⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡻⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⡛⣿⡋⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⢿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠷⢰⡿⠀⢿⣿⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⢾⣆⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠙⠛⣟⣿⣦⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣭⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣠⣼⡿⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣧⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣆⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠻⠿⠿⠛⢋⣽⣶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣿⣿⠟⢉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠹⣿⣷⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠘⠛⠿⣿⣦⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡆⣶⠀⢹⣿⡉⠛⠋⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣾⣷⡈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠉⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠘⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠙⠻⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣾⣆⣴⣆⣴⣦⠀⠈⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⡄⠀⡉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⢋⣿⡟⠘⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⡳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠞⠛⠛⠓⠛⠶⠾⣧⡀⠈⠻⢶⣤⣀⣠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣫⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡤⠋⠓⡄⠀⢈⡟⠛⠳⠶⠿⠷⣖⠚⣏⠁⠊⠉⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⢁⣀⣠⣤⣤⠶⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠀⠀⢸⢡⣂⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠤⠤⠤⠤⣤⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⠞⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⢀⠸⣼⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⣡⠔⠁⢨⢷⣿⣷⣓⣿⣿⣻⣿⠁⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⡠⠂⣀⣠⣤⣤⣶⠒⢒⡾⢿⣯⡿⠟⢻⣟⡷⢞⡺⣿⣿⢿⢏⣽⣵⢇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣡⣯⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠶⣴⣿⢷⡤⢤⣤⢽⡥⠲⣃⣩⠥⢺⣥⣿⣯⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⣘⣃⣬⠷⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠦⠬⣭⡭⠭⣿⣭⠉⢡⡿⠁⠘⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⣬⣿⡿⢟⣷⣾⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣝⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣿⡗⣾⣿⣿⣿⠀⣠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠟⠷⢿⣿⣿⣿⣟⣗⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣆⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢨⡏⠁⠀⠀⣽⣿⣿⢿⣹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠹⠄⠀⣰⡿⠋⣿⠸⡏⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡙⣟⢦⣠⠾⠋⢀⡄⡯⠀⣿⢇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠋⣿⢧⡠⠤⠒⠋⠀⣷⠀⢸⡾⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢢⡏⠈⢷⡀⠀⢀⢤⠽⣤⣈⣧⡃⡸⡆⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⢑⣼⠁⠀⢨⣷⡉⠁⠁⠀⠀⠉⡿⠷⡕⢻⣄⡀⠀⣰⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢣⣾⠃⠀⢀⡟⠀⢳⠐⠒⠒⠒⢶⡽⣤⣽⣎⢧⡉⠙⠛⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⡿⠁⠀⠀⣼⡅⢀⣾⣷⡆⠒⠀⠀⢻⡄⠀⠹⣦⠻⣍⠉⣉⣙⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣄⣠⡾⣼⠟⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣾⣧⣷⣷⢀⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⢷⣏⡉⠉⢉⣹⣟⣛⣛⣓⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⢮⣿⣁⠈⢉⣾⠋⠀⢀⡤⠞⠉⢠⢏⣩⠽⠛⠿⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⠻⣤⣟⣛⣛⣻⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠯⠿⠷⠶⢞⣡⡶⠛⠁⠀⣀⣴⣿⡍⠀⠀⣠⣴⣇⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢛⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢷⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠻⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢆⡳⡜⣬⠳⣍⠮⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⢭⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⠮⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⠮⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵⣩⢎⡵ ⢎⡵⣙⢦⡛⣬⢓⢧⡓⢮⡱⢣⢏⡖⣣⢏⡼⣱⢚⡼⣱⢚⠶⣩⢖⡹⡜⢮⡱⢎⢧⡓⣎⢧⣙⠞⣜⡲⣍⢞⡲⣍⢞⡲⣍⠞⡼⣱⢚⡼⣡⢏⡖⣣⢏⡖⣣⢏⡖⡳⢎⡵⣊⢧⠳⣍⠶⡹⣜⢲⡹⣌⡳⢣⣓⢮⡱⣓⢮⡱⣓⢮⡱⢣⢏⡖⣣⢏⡼⣱⢚⡼⣱⢚⡼⡱⢎⡵⣊⢧⠳⣍⠶⡹⣜⢲⡹⣌⡳⢣⣓⢮⡱⣓⢮⡱⣓⢮⡱⢣⢏⡼ ⣊⠶⣩⢖⣹⢒⢯⢲⡹⢣⡽⣩⠞⡼⣱⢚⠶⣱⢋⡶⢣⢏⡞⣱⢎⣳⢹⢲⣙⢮⢣⢽⡸⢲⠭⡞⣥⢳⣚⡬⢳⡜⢮⡕⢮⢫⠵⣣⢏⡖⡳⢎⡞⣱⠞⡼⣱⠺⡜⡵⣋⢶⡙⣎⠗⣮⠹⣕⢮⢣⠗⣮⢱⢏⡼⣒⠧⡝⣦⠳⣭⠲⡝⣭⡚⡼⣱⢚⠶⣱⢋⡶⢣⢏⠶⣙⢧⣚⡥⢏⡳⢎⡳⡝⡬⣇⠗⡮⢵⢫⡜⣖⣣⠝⣦⠳⣭⠲⡝⡭⢞⡼ ⢌⡳⡱⢎⡵⣋⢮⢣⡝⡳⡜⣥⢏⡳⢥⡛⢮⡕⣫⡜⢧⢫⣜⢣⡞⣥⢫⠞⣜⢮⣙⠦⣏⢳⡹⡜⣖⠳⣬⠳⣍⡞⣱⠺⣍⢧⡛⣴⢫⡜⡳⣍⡞⣥⠻⡜⣥⡛⡵⢣⡝⢦⣛⢬⡛⡴⣛⡜⣎⢧⠻⣔⡫⢞⡴⣋⡞⡵⣊⡗⢮⡝⡺⢴⡹⣱⢣⢏⡳⣍⡞⣜⡣⢏⡞⣭⡒⢧⣚⢭⠳⣍⡳⣍⡳⢼⡙⣎⢧⢳⡚⢦⡝⢮⣱⢋⡖⢯⡹⣜⠳⣜ ⢪⠵⣙⢎⢶⡙⣎⢧⡹⣱⡹⢆⢯⡜⣣⡝⣣⢞⡱⢮⣙⠶⣩⠶⣙⢦⡛⡼⢣⢞⡬⢳⢎⢧⢳⡹⣌⠟⡴⣛⡴⣍⢧⡛⣜⣲⣙⠦⢧⡹⣕⠺⣜⡲⢭⣓⢮⡱⣝⢣⢞⣣⢎⠧⣝⣱⢣⢞⡜⢮⣙⠶⣙⠮⡖⣭⢚⡵⢳⡜⣣⠞⣭⢣⢳⠥⣏⠮⣕⠞⣜⡲⢭⢫⡜⢶⡩⢗⡎⢧⣛⢬⠳⣜⡱⣇⢻⡜⣎⠧⣝⡣⢞⣣⢮⡹⣜⢣⣓⠮⣝⢮ ⢊⠷⣩⠞⣮⢱⠭⡖⣭⢣⡝⣎⡳⢼⡱⣚⠵⣪⢝⡲⢭⠞⣥⣛⢬⢧⡹⡱⢏⡞⡼⣍⠞⣎⢧⡓⣮⢹⡱⢣⢞⡜⡲⡝⣜⢦⡹⣚⣥⠳⣎⠽⡲⣍⡳⣜⡲⡝⣬⢋⡞⡴⢫⡝⢦⣣⢏⡞⣜⣣⠝⣮⣙⠮⣕⡣⢯⡜⣣⠞⣥⡛⢦⢏⢧⡛⣬⠳⣎⠽⣪⢕⣫⠳⣜⣣⠝⣎⠾⡱⣎⢭⡳⣍⠶⣙⢦⠽⣌⠷⣪⠵⣋⣖⢣⡳⢎⢧⡹⣚⡜⢮ ⡩⢞⣡⢛⡴⣋⡞⡵⣊⠷⡜⢮⡱⢇⡳⢭⢞⡱⢮⣙⠮⡝⢦⣙⠮⡖⣭⠳⣍⡞⣱⢮⣙⠮⣖⡹⢆⡻⡜⡝⢮⡜⣳⠹⣜⡲⢣⢗⡬⢳⢎⣳⢣⢇⡗⢮⡱⣝⢲⢫⡜⡳⣍⢞⡱⢎⡞⣜⡲⢥⣛⠦⣝⠺⣌⢗⣣⠞⣥⡛⢦⡝⣣⢞⡣⣝⠲⡽⣌⢗⣣⠞⣥⡛⢦⡣⢟⡬⣓⠷⣘⢧⠳⣜⡹⢎⢮⣓⢮⠳⣥⢛⡼⣌⡳⣙⡎⢧⢳⡱⣚⢧ ⢜⡣⢎⢧⢳⡱⣚⠵⣙⢮⡙⣧⠹⣎⡝⣎⣎⢳⡣⡝⢮⣙⢧⢺⡱⡝⢦⡛⢦⡝⢦⣓⢎⡗⢮⣱⢫⠵⣙⡞⣱⡚⣥⡛⢦⠽⣩⠞⣜⡣⢏⢶⡩⡞⣜⣣⠳⣎⢧⠳⣍⡳⢎⡝⢮⡹⣜⠲⣍⡳⢎⡽⣌⠟⣜⡎⣖⢫⡖⣭⢓⡞⣱⢮⡱⢎⡻⠴⣍⡞⢦⡛⢦⡝⣣⡝⢮⡱⢭⣚⠭⣎⡳⣍⠞⣭⠶⣩⢎⠷⣡⢏⠶⣱⣙⠶⣩⢏⠶⣍⡳⢎ 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⡘⢧⠲⣍⠷⣩⠆⠘⣼⢱⡣⢏⡶⢥⠃⠀⢹⣒⡳⣬⢓⠮⣕⣎⢳⡼⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣕⡫⢞⡜⡶⣩⣓⢮⠁⠀⠀⠀⠀⡝⣦⢫⡼⡁⠀⠀⠀⠀⢧⣫⠝⣎⢶⡹⠆⠀⠀⠀⠀⢽⡩⢶⡹⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢗⣹⢣⣎⠇⠀⠀⠀⠀⡤⣛⡴⣫⢝⣣⢞⣬⠻⣔⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣙⡳⣬⢛⣎⡳⢼⣡⠻⣔⠯⣍⡳⢎⡽⣒⠯⣜ ⢜⣣⢛⣬⠳⡭⣆⡰⡭⢶⣙⡳⢎⡳⠀⢸⣰⢋⡶⢣⡏⣽⢒⡮⢳⠼⣱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡱⣭⢫⡼⣱⠳⡬⢏⠆⠀⠀⠀⠀⣝⢲⣣⠳⡅⠀⠀⠀⠀⡳⡼⣙⡞⣬⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢨⢗⣣⢟⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣎⢧⠳⣎⠂⠀⠀⠀⠀⡳⢭⠶⣙⢮⠵⡺⣌⠃⠈⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠭⡖⢧⡫⢖⣭⡓⡮⡝⣎⡳⣍⡞⣭⢲⢭⣚⠵ ⡘⢦⣋⣖⢫⠵⣎⢳⢭⡓⠮⠵⢫⠀⠀⢧⣣⠟⡼⣣⡝⢖⣫⡜⣏⠞⣥⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡴⣣⢳⢣⣛⠵⣫⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡼⣙⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡕⣫⡜⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡞⢮⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡸⢎⡟⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠾⣩⠞⡭⠃⠀⣤⢚⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠓⠁⠸⣱⢏⠶⣩⢳⡙⠶⣙⢦⡝⣲⠭⡖⡭⣞ ⣙⢦⢳⡬⢏⢾⡸⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠱⠃⠈⢀⡰⡽⣌⠿⣰⢭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡱⣋⢧⡝⡺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠵⣋⡆⠀⠀⠀⠀⣣⡝⢶⡹⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢗⣫⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡰⣝⡲⣋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⠵⣎⠯⣕⡫⠆⢹⡜⣣⢞⡥⣛⡼⡱⣎ ⣎⢎⡳⢮⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠵⣓⢮⠳⡭⢶⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡹⣍⠶⣍⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢫⣓⡆⠀⠀⠀⠀⢲⡭⢧⡍⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡹⢦⣀⢤⡲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢳⣹⠲⡅⢁⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢛⡴⣋⡗⢮⡝⡲⣭⠃⢸⡼⡱⢞⡼⡱⢎⡵⢭ ⢮⢭⣓⠃⠀⠀⢀⡠⡔⢦⡲⢴⡠⣄⠀⠀⠀⠀⢤⡛⣖⢣⣛⣬⡓⢯⡱⢧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣱⠮⣝⣲⢚⡴⢳⡄⠀⠀⡲⢭⣚⢧⣓⡆⠀⠀⠀⠀⢓⡮⣓⢶⢪⢏⡽⣲⣀⠀⢀⡔⢮⢳⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⡓⢮⣣⢝⣣⠮⣕⠦⠀⠀⠰⣭⢲⣋⡖⣏⡳⢭⢎⡽⡲⣄⠀⠀⣠⢗⣫⠼⡱⢞⡳⣜⢣⡇⠀⢸⠖⣝⣣⠞⣭⢫⡜⣧ ⣏⠶⠃⠀⠀⡴⢎⡵⣋⢧⡝⢶⡹⢬⡳⠄⠀⡘⡶⣹⢬⡓⡧⢶⡙⣧⢋⡷⣍⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠟⣦⢣⣛⠼⣣⠽⡀⢸⡱⢏⡼⣒⠧⡖⠀⠀⠀⠀⢬⠳⣍⢮⡓⣏⠶⣣⢳⠀⢲⢺⣍⡳⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡹⢳⣜⠺⡴⣛⣬⢛⡥⠀⠙⣦⢳⡱⢎⡧⣝⢺⢬⢳⡱⣭⠆⠀⢳⣚⢦⡛⣭⢳⡹⣬⠳⣅⠂⢨⡻⣜⣬⢛⣬⢳⣙⠶ ⢮⡝⠀⠀⣎⢳⣋⢶⡹⣆⠟⣮⡱⢏⡼⣃⠀⡽⣜⡱⣎⡳⣝⡲⣝⢲⣋⠶⣍⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣴⢫⡜⡳⣍⠷⣀⣠⠯⣝⡲⢭⡳⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣙⡎⣧⠝⣎⡳⢭⠳⠀⠎⡷⢬⣓⢯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣙⢧⡚⣭⢳⡱⢎⡝⠶⣤⣚⡜⣧⡹⢭⠶⣩⢧⢫⠮⣕⢮⢣⡀⣜⣚⠖⡙⠈⠃⠁⠈⠁⢈⣝⣣⠇⠈⢀⡉⣀⡡⡤⢤ ⡳⢮⠅⠀⢎⡳⡭⡖⢧⣹⣚⣥⢛⣬⠳⣅⠀⢤⢳⣙⢦⢳⢎⡵⢪⣓⠮⣝⡲⣹⠵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⠳⣍⡗⢮⣹⢱⣣⠻⣔⡫⢇⡳⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡼⢎⡽⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠪⢵⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠼⣙⣖⢣⡝⢮⣹⣙⢦⣣⡝⣲⣙⢮⢳⡱⢎⡳⡝⣎⡞⣱⡝⢮⢼⣩⠽⡹⣭⢛⡭⢯⣙⠆⢧⢫⣝⣣⠝⡮⣕⢫⡳ ⣝⡚⡞⣄⠀⠘⠱⣝⣣⠳⡜⡦⠋⠼⣙⠮⡝⣎⢧⡝⣎⣳⢚⡜⢧⣙⠮⣕⡣⣗⡹⡖⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⡦⢏⡳⢎⡳⡜⢧⣫⢜⣫⠵⣫⡄⠀⠀⠀⠸⣜⡼⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣔⠮⢧⡝⢮⡝⣣⢎⢧⣋⡗⣲⠭⣖⢣⡞⣱⢎⠧⣇⢏⣳⠹⣜⡲⢭⠳⣜⢫⡖⣣⠯⡵⢎⡽⣘⢧⣣⠄⢰⣋⠶⣩⢞⡵⢎⡧⣝ ⡎⡽⣸⠵⡲⢤⣀⢀⢀⣉⣀⢤⡔⣮⢭⢳⡹⡜⡶⣙⢦⢇⡏⣞⢣⢞⡹⣬⠳⣜⡱⡽⣱⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣱⢫⡝⣎⠷⣙⢧⢎⡳⢎⡳⣥⣛⡄⠀⠀⠀⣳⢚⡅⠀⠒⠉⠁⢀⡶⣀⡀⠀⠀⣠⢮⣙⡞⡭⢞⣣⢞⣣⠞⣥⠻⣜⡲⣙⢦⣛⢬⠳⣜⢣⡞⣹⢜⡺⢴⡛⢦⡝⣣⠟⣬⠳⣜⢣⣛⠼⣍⡞⡭⢖⣣⠇⠀⣭⠳⣍⠾⣘⢧⡹⣜ ⢜⡱⢣⢏⡽⢲⣍⠞⣎⠶⣩⠞⣜⠶⣩⢞⡱⣝⣲⡙⣎⡞⡼⡜⡭⣎⠵⣎⡝⢮⡱⢧⡹⢎⣏⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠫⠜⠮⠹⡭⢎⡳⣍⡻⢴⠳⡼⡜⢦⡀⠀⠀⠏⠒⢠⢤⡔⣮⢛⡴⣋⠶⣤⡚⡵⣎⢵⡚⣝⠮⡵⢮⡱⣛⣬⢛⡴⣍⡳⢎⡼⢣⣛⣬⠳⣜⢣⡞⣱⢣⡝⣣⠞⣥⡛⢶⡙⣎⡳⣬⢛⡴⡹⣜⢫⢖⡃⠈⢮⡝⢮⣹⠱⣮⢱⣎ ⢌⡳⣙⠞⡜⡧⢎⡻⢬⢏⡵⢫⣎⠷⣩⢞⡱⢞⡴⣙⢦⡝⣲⢍⡳⢼⡙⣦⢋⡷⣙⠶⣍⡳⢎⡵⢎⡵⣋⡖⢦⠤⣤⢠⢤⡹⣍⠷⣸⡱⣋⡗⣣⢻⢥⣛⡴⢢⡄⡤⡜⣎⠾⡴⢫⡼⣩⢳⢥⣫⠵⣺⠬⣝⢎⣳⢹⢲⣙⠶⣬⢓⡞⡴⢭⠳⣍⢧⠳⣬⠳⣍⡞⡼⣡⠯⣜⡥⣛⠦⣝⢮⣱⢣⢳⡜⣣⡝⡵⢎⣏⠮⣝⡤⡞⡼⢳⢬⡛⡴⣓⢮ ⣌⠳⣍⢞⡹⢼⡩⣝⢣⡞⣭⠳⣬⢫⠵⣪⠝⣎⠶⣙⢦⡛⡴⢫⠵⣣⢛⡴⣋⢶⡙⣮⡱⣝⠺⣜⡭⢶⡹⣜⢫⢞⡲⣋⢮⠵⣎⢯⡱⣣⠽⣸⣱⢋⡶⢣⢞⣣⠽⣱⢫⡜⢧⡛⡵⣣⡝⣚⠶⣡⢟⡲⣛⡬⢏⠶⣙⠮⣜⠳⣬⢓⠮⡝⢮⡝⡜⣎⡳⢥⡛⢦⡝⣲⠭⡞⢦⠳⣍⠾⡜⢦⣣⢛⢦⡝⢦⠽⣘⢧⠮⡝⣦⢳⣙⠞⣭⠶⣹⡱⢭⣚ ⢌⡳⡜⢮⣙⠶⡹⢬⠳⣜⡲⡝⢦⣋⠷⣡⠟⣬⢫⠵⣎⢳⡍⣏⡞⡥⢏⡶⣙⢦⡛⡴⢳⡜⣫⢖⡹⡖⡵⢎⡳⢮⣕⢫⣎⢗⡺⢲⡍⢧⡫⡕⢮⡹⢼⣙⡎⢶⢫⣕⣣⢏⢧⢫⣕⢣⡞⣭⢚⡵⢪⣕⠳⡼⣩⠞⡭⢞⡥⣛⠦⢯⣙⢞⡱⢮⣙⠶⣩⢇⣏⡳⣜⢣⣛⢼⣩⠳⣍⡞⡹⢎⣖⢫⠞⡼⣩⠞⡭⢎⣳⡙⡦⢏⡼⣙⢦⣛⡴⣙⠮⡵ ⢪⠵⣙⠦⣏⠞⣭⢓⡏⡶⣱⢋⢷⡸⣍⢧⡛⣬⢇⡻⣌⠗⣮⢱⢎⣝⠺⣔⢏⠶⣍⡳⣓⠮⡵⣊⠷⡹⡜⣭⢓⠧⣎⡳⡜⢮⡱⢏⡼⢣⡳⢭⣣⠝⣖⡣⢞⡭⢖⡎⢶⣩⢎⠷⣬⠳⣜⡲⢫⣜⠳⣬⢛⡴⢣⢯⣙⠮⡼⣱⢋⡗⢮⡹⣜⢣⡝⢮⡕⢾⡰⣓⢎⣧⠹⣆⢧⡛⢦⡝⣹⢎⡼⢣⢏⡵⢣⡏⣝⡣⢧⡹⢼⡩⢶⡙⣦⠳⣜⠭⣞⡱ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠈⢁⠤⢄⡉⢂⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠠⠄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡜⢉⡇⠁⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠃⢰⣊⠕⠆⠀⢂⠘⡄⠀⠀⠔⠀⠀⠠⠄⠀⠌⢠⠆⠤⠤⠄⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠫⡉⠀⠀⠀⢠⠇⠸⢀⠀⠆⠰⡀⠀⠀⢀⠌⢠⠃⠰⠁⣴⠋⢹⢦⡠⠤⢄⡈⢆⣀⡠⠎⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⡀⠈⡐⠢⠔⠁⡰⠁⠀⢰⡒⢄⡈⠐⠂⠁⣀⣀⡈⠁⠸⡌⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡃⢠⠄⠤⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⡰⢁⡤⠴⠁⠀⠘⣄⡀⠠⠤⠤⠤⠀⣣⡀⠱⡄⣠⠎⢁⣸⣣⣦⡤⠵⡀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡌⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⡐⢉⢄⡘⢖⠂⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡄⢰⡃⡠⢾⣝⡏⡏⡇⠀⠈⠒⠒⢪⣁⢀⡈⢁⣤⣄⠑⠄⠀ ⢸⠁⡮⠁⢣⠀⠉⡑⠈⠁⠀⣴⡦⠤⠤⠤⣤⣤⡇⠈⢾⡟⢁⣿⣙⣠⣇⣇⣀⣀⠀⣰⡾⠟⢿⡇⠘⠅⠈⢇⠘⡄ ⠸⢀⣙⡦⠈⠇⠰⠁⠀⣠⡞⠁⠀⣀⣀⠀⡏⣀⣙⢦⡈⠇⣼⠗⠋⠉⠋⠀⠀⠈⠉⢳⣧⡀⣸⡆⡇⠀⠀⢸⡆⠁ ⢀⠘⡇⠀⠀⢸⣆⠀⡸⠁⠉⢆⣸⣿⣿⣷⣼⣷⣿⡇⣧⣴⢟⣶⡖⡆⡀⣀⡀⠀⢠⠊⠉⢳⣟⡝⡇⠀⠀⢸⠃⡀ ⠘⡄⢱⡄⠀⢐⢿⡳⡇⣠⣤⣶⡻⣿⣿⣿⣻⣝⣛⣱⣻⡿⡼⣿⣿⣧⡗⠉⠻⢧⣦⢄⡀⠀⣟⣸⠃⠀⢠⠆⠰⠁ ⠀⠐⡄⢙⣷⣿⡌⠋⠉⠑⢆⣀⡶⢾⣿⣿⠷⣞⣿⢏⠟⣿⣾⡮⣙⣉⣳⣀⠴⢮⠖⠓⠛⣶⣿⢻⠻⣞⠁⠐⠁⠀ ⠀⠀⢃⡈⢱⣾⣦⠆⠀⠀⠈⠳⣿⣕⣦⡶⠶⣯⠟⢁⡠⣼⠏⠙⡖⢿⣟⣿⣶⠾⣥⡴⠊⠙⠇⣐⣃⠞⢃⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⠈⢉⠨⡑⠤⢤⣀⡀⠀⠹⡍⠁⢰⡎⢱⡍⡜⠁⠀⢀⡏⢂⡈⢝⢡⠏⠉⠁⠀⠀⣀⠜⢁⠔⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠰⡊⠀⢸⠀⠈⠱⣍⠑⠒⠺⡀⠈⠁⠀⢣⠧⣀⡠⣎⠈⠮⠎⠀⣀⣴⡶⣾⡉⢉⡕⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⣈⠁⠒⢈⠀⡜⢉⠏⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢋⠀⠀⠀⡘⠽⠛⢰⠙⠯⠽⠊⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⡄⠹⢅⠀⠀⠀⡰⠁⠒⠄⣀⠀⡇⠀⢀⡄⠤⠂⢉⠘⠦⠔⠊⡠⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⢉⣁⣈⣁⠄⠐⠢⠄⣉⠙⢈⡁⠠⠐⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣷⣼⣿⢻⣾⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣼⣿⣻⣷⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠒⢲ ⠘⢦⡀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡴⠋ ⠀⢻⣍⠲⢄⡐⠤⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣁⠀⠀⣀⡴⠟⣪⠇ ⠠⡤⠽⢦⣀⠈⠑⠢⢍⣒⠤⣉⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣉⠤⢒⣩⠴⠒⠉⢁⡠⣚⢥⠀ ⠀⠙⢶⡀⠈⠙⠒⠤⣐⡪⠭⣒⡘⢍⡁⢍⣒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⠪⠭⠈⣉⠽⣐⠮⢕⣊⡤⠤⠒⠋⢉⡤⠊⠀ ⠀⠀⠰⡛⠓⠢⢤⣀⡀⠬⢝⣒⡪⢏⡈⠝⣒⡨⣿⢿⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡰⢅⣖⡲⠾⠍⣩⢯⣒⣋⠥⢤⣒⠠⠤⠐⢛⡶⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⣒⠤⢄⣀⡈⠍⣒⡒⠠⠵⣏⠙⠒⢺⣅⢿⡍⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣹⢥⡗⠶⠌⣉⠯⠔⣒⣊⠩⠁⠀⣀⣠⣖⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠈⠉⠒⠒⠫⠭⢼⣛⠒⠒⡧⣽⣏⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣈⣷⡲⡏⠉⣙⡯⠭⠥⠒⠒⠊⠉⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠙⠒⠊⠬⠭⠥⠤⠰⣞⡉⠉⣟⡵⣯⣠⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡁⢠⡾⣟⣍⡎⠭⢖⣏⣉⡥⠤⠤⠤⠤⠴⠭⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠴⠦⢍⡉⢿⡜⡽⢸⢾⣦⣤⠉⡕⢲⣒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣺⠻⣏⣰⣄⣿⣟⡼⡿⣾⣞⣉⠿⠭⢐⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢏⣉⠉⠀⣀⣠⢴⠖⠽⡴⣞⢿⣇⣎⠋⡇⢫⢻⡱⣞⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣟⡟⢿⢛⣎⡏⣾⢮⣟⣽⡷⡛⠧⢖⣒⣂⢀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠖⠁⡴⢋⡤⡳⢻⢀⢿⢹⢹⢞⢳⢏⣯⣹⠳⡷⡀⠀⢀⣜⡗⣏⣹⡏⢻⣯⣻⢹⢱⣟⢼⢻⣳⡌⠑⠄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠤⢒⣟⠜⢁⡎⡝⡸⡶⢻⢳⢯⣢⠻⡝⡌⢮⠿⠀⢸⣪⡎⡰⣫⢷⣻⢳⢻⠒⡿⡝⡍⣆⠱⠜⣶⠤⠄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣊⠴⠻⠜⢠⡇⠃⢸⡸⠀⣧⠃⢸⢆⡼⠀⠀⠀⠘⠦⢞⡇⢪⠇⠘⣸⠀⡗⣧⢳⢸⠙⠦⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣠⠋⡇⢠⠎⢧⢂⡜⠢⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠾⡄⣠⠋⢧⣠⠎⠣⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣠⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣴⡖⠐⣀⣤⣤⣤⣤⡐⠰⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⠴⣦⣤⣤⣤⡖⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠚⡿⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⣼⡏⠃⠀⠀⣪⣾⡟⠋⠀⠀⠈⢻⣏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢸⣿⡆⠀⢀⣿⣿⡄⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢠⣿⠋⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠉⠙⣿⡇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡀⣼⠃⢿⣷⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣾⣃⣀⣘⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣿⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠈⢿⣷⡏⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣼⠏⠉⠉⠉⠹⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠿⠿⠦⠀⠠⠾⠿⠷⣤⠀⠙⠿⢶⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣦⣤⠴⠟⣡⠾⠿⠤⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠦⠤⠿⢧⡤⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠙⣿⠋⠁⢠⣶⡿⠛⠉⠙⠿⣿⠉⠙⣿⡿⠛⠛⠛⢻⣿⠋⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣦⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠊⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣿⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡀⠙⢿⣷⣄⠀⣿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⡶⠎⣿⡷⠶⠶⢶⡟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠛⠛⠛⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠛⠛⢿⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣦⣿⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢀⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣷⣀⢀⣿⣀⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⢀⣰⣟⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⣸⣿⡅⢀⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣾⠃⣸⣿⣄⡀⠀⣀⣤⠇⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠴⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠰⢦⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠐⠶⣤⣤⡤⠤⠠⢦⣤⣤⠶⠃⠉⠛⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡤⢤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⢠⣤⡄ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢻⣿⡗⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣈⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⢀⣼⠋⠀ ⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⣿⣇⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⣿⣧⣀⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣆⠀⠀⣰⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠙⣿⣶⡆⠀⣿⡟⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣤⣽⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⡄⢰⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢲⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠀⠀⠀⠀ ⠐⠚⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠋⠐⠒⠛⠻⠶⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠶⠛⠓⠶⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠒⠞⠛⠓⠂⠀⠚⠛⠛⠛⠶⠖⠐⠶⠞⠛⠒⠂⠀⠟⠀⠐⠒⠛⠛⠓⠒⠀⠐⠒⠛⠛⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡿⠋⠙⠋⠙⣿⡟⠉⠉⣿⡿⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠉⠙⢿⣷⣦⣼⠟⠉⠙⣿⡏⠉⠛⣿⣾⣟⡉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠻⠟⠁⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡷⠚⠒⠒⠺⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠻⣇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠶⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠛⢀⣤⣰⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣧⣀⠀⣀⣰⣿⣧⣀⣠⣿⣧⣄⣀⣀⣴⣿⣡⣿⣁⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣆⣀⣼⣿⣀⣀⠈⢻⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢃⣼⣿⣷⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣿⣿⡿⢻⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠒⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⣴⣿⠟⠋⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡠⠔⠲⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠷⠶⢶⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠠⢀⠀⠀⡀⣄⠐⠢⢤⣀⡀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠉⢛⣃⣀⣠⣤⢶⣲⣦⣤⣤⣶⣤⢂⣀⢀⡀⡀ ⣘⣋⠀⣂⣀⡀⠄⢬⡛⠷⠄⠐⠭⠀⠐⢠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣶⠲⠾⣟⢿⣽⣿⣻⣝⣯⣵⣚⣬⣛⣏⣳⠜⠱ ⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠦⢀⣀⡢⠔⠀⠀⠄⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠌⠙⠿⣿⣴⠟⡸⢎⣽⣲⣕⣾⢾⣍⡙⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠁⠘⠓⠀⠉⠀⠚⠀⢸⠀⡖⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⡇⠀⢻⠀⠀⣶⠚⣧⠚⢱⢫⡗⣦⢹⣼⣦⡌⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠤⠀⠀⠘⠉⣀⣴⣉⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠙⣧⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢞⠁⠀⢺⣧⡀⢸⡯⣝⣾⣏⠿⣍⠛⠶⣶⣌⢻⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡩⠂⠈⠁⣠⠖⣶⣶⡞⠁⡄⠀⣼⡯⠀⡾⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢀⠾⡇⠀⢾⡰⠀⣴⠙⣿⣮⡷⢻⡝⣿⣯⣿⣟⣦⣬⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠀⠐⠃⢰⠏⣰⠟⣹⠏⠀⢻⣿⣤⡇⠀⠀⡀⠀⠱⠀⠀⠀⣞⠤⢀⡾⠊⢳⣀⡼⠃⢲⣿⣟⢻⡽⣿⠀⢻⠘⢭⣻⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⢋⡐⠃⢠⠾⢏⣽⣿⡚⢦⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠈⣠⣴⣿⠄⡔⠚⣟⠀⢀⢯⣉⣿⣞⣷⣿⣇⢌⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡽⠙⢻⣧⡾⠩⢆⡞⣿⣿⣧⣈⡏⢧⠸⣇⡀⠀⣰⡿⠟⠁⢸⠀⣲⣿⠃⢢⢿⣿⣿⣿⣣⢾⡌⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡤⣾⡿⠁⠉⠿⣌⣽⣷⣯⣽⡷⠾⣀⢸⣿⠤⣿⣵⠓⠢⠞⠀⠀⠈⡉⠈⢉⣁⠘⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠁⠢⢽⡿⠟⠋⣁⡢⣥⣼⠾⠗⣋⣤⣤⣀⡈⠉⠓⢤⣠⣀⣀⠉⠀⢿⢟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠉⢀⣀⡘⢻⣿⣿⢠⣤⣬⣿⣿⡟⠁⣠⡾⢛⣭⣤⣀⠉⠑⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣾⣯⡿⢿⡱⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠿⠶⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⣄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠈⣧⣽⣿⣪⣿⡿⣿⣛⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣾⣿⣟⠯⠴⠶⠟⣂⣠⣴⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣤⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⡺⢿⣤⣷⣼⢟⢃⢱⠿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣷⣤⣭⣽⣶⡷⠚⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡎⠀⡸⠋⠙⡜⢘⡾⢽⡜⢳⡧⣄⡈⠡⠼⠿⣿⣏⣃⣛⢿⡿⡟⠈⠀⠀⠻⣿⠇⣸⠁⠄⠙⢿⠿⠋⡉⣙⢋⡿⢿⡿⣶⣾⣿⠿⣿⣿⡟⢛⣿⠛⣿⣷⡽⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⡟⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⣷⡘⣇⠀⠁⠀⡄⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣅⡆⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣦⣠⣽⣼⣷⡻⣿⡹⣿⣷⣷⢾⢋⣭⣿⣿⡟⢸⡟⠠⣽⡈⠿⣿⠄⢹⣿⢄⠀⠀⠀ ⠈⠘⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠳⠄⠸⡀⢹⣧⠘⣇⠀⠀⠀⣔⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣅⠀⠻⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡬⢽⣿⣯⠷⣬⣩⡿⣰⠿⢬⣿⣧⣿⣿⣧⣷⣿⠦⢆⣿⣆⠀⠀⠀ ⡆⢀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠹⣷⡹⠦⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⢹⣿⢷⣶⣿⣷⣿⣿⣏⣿⠟⠻⣿⣴⡿⠭⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠐⣾⣿⣽⢿⣿⠋⠟⣿⡖⢺⣻⣽⡄⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠐⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣟⣯⡿⣛⣶⡞⣯⡝⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡐⠖⠾⠽⢬⣝⣤⡄⢿⢿⣏⣽⣶⡤⠌⠰⡟⢹⣼⠿⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠲⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣳⣿⣵⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⢿⡏⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠇⠹⠇⣈⣱⣿⠘⢿⡿⠿⡋⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣅⠴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣭⣿⣯⡽⢿⣡⢿⣯⡿⠃⠀⠙⣬⣿⠿⣽⣷⣄⣙⣦⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢩⢿⣿⣿⢀⣸⣋⡀⠀⠀⠰ ⠀⡀⢦⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠐⢿⡿⢽⣛⣱⣿⡿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢹⠋⡈⡇⠈⠔⠀⠀⠀⣴⣶⡯⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡠⠬⠞⢰⣾⣿⣻⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣇⣸⣿⠟⠛⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠛⠀⠛⠃⠀⣠⣤⠀⢿⣟⣿⡿⣿⠤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠠⣙⣋⣛⡉⣍⡹⣿⣿⢯⣏⣺⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡀⠀⡀⠀⢝⠫⡀⢬⢷⡼⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡠⠑⡀⠉⠙⠛⠛⠷⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠤⡀⠀⣄⢧⢉⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡄⠀⠙⠃⠁⠈⠉⠛⠶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡁⢤⣼⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⢋⠖⠀⢈⣕⣶⣤⣤⣾⣿⢿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢠⣳⣞⣷⣦⣥⣭⣙⠳⣌⠷⣖⣠⣄⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡄⠊⠔⠂⠈⠘⣿⣿⠿⣯⣾⣿⣿⢿⣻⣿⠭⢩⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣷⡇⣽⣯⣀⡉⣉⣧⠈⠿⣿⣶⣦⡌⠓⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠁⠌⢀⡒⡀⣋⠁⢦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣯⣷⠚⢻⣽⠶⣮⣝⢶⢤⣞⡻⠗⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣻⡶⣿⣾⣿⣿⣶⣼⣻⣿⣶⣿⣿⠻⣓⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣻⡿⡷⢀⣾⣿⠷⠄⠀⣈⣱⣒⠛⠚⠂⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠤⠽⢛⣿⣿⣻⣩⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣊⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠐⠀⠻⡿⠛⠀⠳⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⣀⣀⣠⣛⣊⣹⡟⠛⡟⢋⣩⣽⣿⢛⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣒⣂⣒⣒⣒⣒⡒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠙⣿⡍⠳⣄⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣽⡄⣷⣾⣧⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡿⠋⠹⠟⠈⠹⣟⡻⢳⡄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⢈⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣷⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⣸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠀⠀⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⣉⣉⡓⢦⡈⣿⡄⠀⢺⣺⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⠀⠈⠻⡟⢸⣿⡤⠶⢚⣯⣁⣀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⠗⠀⠙⠛⡟⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⢠⣷⣾⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠑⠦⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⢸⣾⣿⣯⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡤⠂⠀⠀⢤⠀⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⠘⣿⣿⣿⣿⠸⣽⣆⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢴⡖⢲⡟⠁⠀⢰⡏⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣉⢧⡀⠈⢿⡦⠥⢤⣶⠟⠀⠀⢠⣿⠃⡀⠀⣿⡏⠘⢿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣙⢦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠐⣇⡴⣿⣄⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠘⠒⠠⠤⢤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠛⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣠⠔⠃⢀⠜⠁⠙⢠⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠂⠀⣀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠟⠁⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡽⠶⡐⠲⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢫⣵⠞⢑⣿⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⢟⣁⡀⢨⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⢠⠿⣾⠟⡁⠋⠂⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣄⣠⣬⣽⡿⣆⣡⣤⡄⠃⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠩⡑⠦⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠟⠏⢻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣟⣻⡌⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⡿⣯⣾⣿⠁⠹⣟⢛⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢠⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣦⣀⣾⡿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢽⢻⢃⣾⡏⢿⣧⡀⠙⣯⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⣹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣸⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣗⢠⣶⢂⡦⠠⠋⣷⠒⡄⠈⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣔⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⢱⣿⣿⣿⢾⣏⡴⠋⠡⠇⠠⠉⢈⣿⠀⠀⠙⢿⡁⠀⢀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠻⡃⢸⠃⢷⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⢿⣹⣟⢷⠀⢀⣖⡀⠀⠀⠙⣇⠒⣂⠀⠙⠤⠈⢬⣅⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠒⠀⣀⣰⣧⣏⣹⣀⣳⡀ ⠀⠀⢹⣷⣭⣽⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣷⡈⣧⠀⠘⠣⠄⠀⣤⣿⠓⠀⠠⠀⠴⠂⠀⠙⢿⣯⣍⠛⠒⠒⠚⠋⠉⠿⡇⠻⣥⢏⡍⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠺⢟⢻⠟⠢⠀⠀⠰⣌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠃⠀⠀⢉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢲⡙⠛⡸⣌⣹⡇ ⠀⠀⠀⠘⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⠆⠀⠉⢰⣄⠡⠄⠀⢀⠈⠺⡿⢶⠀⣠⠴⠚⠁⠔⠀⠀⣺⣷⣿⣿⣒⣶⣶⣾⣹⣿⣿⣧⣵⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⣄⠙⠯⣄⠶⠀⠀⠠⠀⢀⠘⠆⣀⡀⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣟⡛⠵⠂⠀⡁⠀⠀⢨⠳⠀⠈⠙⠻⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣾⣿⠛⠋⠛⠛⠓⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢧⣿⣿⣌⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡹⣻⡿⠛⣿⣯⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡿⢫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣥⣿⣷⣿⣦⣼⣿⠏⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣁⢉⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣿⣿⣷⣿⠀⣿⣯⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠙⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡽⣏⡿⣹⢯⡽⣭⢏⡽⢎⣳⣙⢮⡱⢫⡜⣥⠫⣜⢱⢪⠱⣉⢎⡱⢊⠖⡱⢊⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡹⣌⠧⡝⣎⡳⢭⢳⢭⣫⠽⣭⢻⡝⣯⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⢷⣿⣻⡾⣽⣳⣟⡾⣵⡻⡵⣏⢷⣫⢞⡵⢎⣳⣙⢦⡙⢦⡙⢧⢜⢢⡓⢬⠚⡴⣉⠖⣌⠲⡩⢎⡱⢣⠜⣢⠙⢦⡙⢦⡑⣎⡱⣙⠦⣝⢣⡏⢶⢣⡟⣼⢣⡟⣞⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣷⣿⣻⢷⣻⡽⣷⣻⠾⣝⡾⣵⢻⡝⣮⢳⢞⡼⣙⢦⡙⢦⡛⢦⡙⢎⡜⢢⡙⠦⡙⠴⣈⠎⡄⢣⡑⢎⡰⢃⡚⢤⢋⠦⡙⢦⡑⢦⠣⣍⠺⣌⢣⠜⢣⠓⡼⢌⡷⣹⡝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⠿⠷⢻⣟⣛⡛⠛⠳⠿⢿⣽⣺⢵⣫⢞⡵⣫⠞⣜⠳⡎⡝⢦⡙⢦⡙⢦⡘⠥⢊⠥⣉⠒⠤⢃⠌⢡⠘⠤⡘⠤⡑⢊⡌⣒⠩⢒⡌⢣⡙⢤⢋⡔⠣⠘⣰⠟⣦⠃⡞⣥⢻⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠛⣫⣵⣿⣿⣶⣿⢿⡿⣟⡿⣶⢶⣤⣄⡉⠛⢮⣧⢓⢧⡛⣬⠳⣩⠜⡥⢚⠤⢓⠢⠜⡡⢃⠜⠠⢉⠐⠡⠈⠠⠘⠠⠑⢂⠅⢣⠐⢢⢙⡰⢌⠣⠜⣂⠣⠌⠠⣱⠋⠀⣿⠠⡙⢦⡻⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣯⢿⡽⣯⢟⣭⢟⡶⣭⢛⠷⣦⡈⠻⣦⣑⣦⡙⢤⢋⠴⡩⡘⢬⠡⠓⡄⢃⠈⡐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠄⡈⠂⢍⢂⠒⡔⢊⠥⠓⡄⢃⠈⣰⠃⠀⠀⡇⠰⣉⠶⣹⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⢯⣿⢿⣽⢾⡽⣯⢟⣭⢟⢮⡛⡼⢲⠍⣞⣤⠛⣦⡘⢏⢸⡅⢎⡘⠦⡑⠱⢂⠥⠃⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⠄⠊⡔⠨⠌⢂⠅⠐⠀⡼⠁⠀⠀⢰⠇⠢⢥⣋⢷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣟⣿⣟⣯⣟⡾⢯⡝⢮⡛⡜⡎⣿⠛⢧⣇⣺⠟⠙⣿⡟⠁⠀⢠⡟⢠⠘⡰⢉⠱⣈⠂⠅⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠰⢀⠃⠌⠀⠀⣠⠚⢀⠤⠀⠀⡎⢠⡙⢦⡹⣎⢷ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⡤⠄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢋⡉⣉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠴⡡⠋⠒⢐⣁⠊⠔⢂⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⠌⢂⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢙⡰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⢁⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡴⢷⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠒⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⡅⠢⡕⡪⢥⠊⣠⢰⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⢅⠢⡍⢥⡘⢭⡓⡝⡆⢲⡿⢸⢃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠉⢙⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠡⠶⠶⣿⡿⠟⡛⠉⠉⠀⡈⠘⣣⠵⡸⣅⢫⠒⣭⠚⠁⣾⣧⣫⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢘⡞⡉⢆⢨⠱⣨⡽⢒⡒⠬⠍⣛⠻⠿⠟⣩⣴⠶⠟⢁⠠⡄⢀⠪⠔⡠⢌⡐⠈⢁⠓⠬⢐⠡⡀⢄⠀⢈⠈⡀⠁⢄⢸⣿⣿⣿⣷⣴⡖⠂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⣇⢧⢸⣧⠱⣃⠎⡵⢸⡱⢪⢔⣨⠐⠜⡉⠤⠎⡘⢤⠣⡜⠀⡌⢌⡑⠢⢌⡱⢊⠴⢠⢀⡑⢘⠢⠌⣦⡐⠠⢉⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣵⡖⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢦⣄⢜⣧⣿⣧⡘⡌⣇⠳⣌⠧⠊⢀⠠⠜⣡⠃⡰⢉⠆⡱⠌⠰⡐⠠⢒⡈⢆⠱⠌⢒⢡⠊⠴⣈⠈⠇⡸⠛⡂⠂⢀⣿⣿⣿⣿⢟⠋⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡘⣌⠓⠈⠠⠠⠀⠦⠙⢤⠠⡑⢪⠔⡱⠠⢂⠁⠰⡁⢆⡈⠜⣌⢂⠨⢥⣅⠤⠓⡐⡌⠣⢜⡀⠜⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣂⣩⣿⣿⣿⣯⣿⣧⠀⠈⠤⠡⠁⣍⠰⣉⠦⡐⠥⠃⡨⢊⠐⠂⢀⠣⡜⢢⠔⠈⢆⣃⠂⠋⢥⡈⢧⡑⡈⢳⡈⠖⡄⠘⣿⣿⡛⢛⡍⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠫⣿⢿⣿⣭⣽⣿⣿⣧⠈⠀⢀⠳⠄⡂⠑⠂⠅⠂⠑⢀⡠⠒⡤⠈⣓⣨⢡⠜⡀⡈⢧⠩⠌⠒⡜⠤⢓⠤⡑⡸⠘⠴⣁⠘⠀⣌⠠⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠩⢭⡿⣿⣏⣿⣿⣇⠈⣌⠒⢠⢈⣐⢲⠀⢐⠰⣥⡈⣥⠌⠥⠈⣅⠲⡌⡅⢷⡌⠳⡀⢷⣌⠱⣉⢒⡡⠐⡌⠡⢆⠂⠸⣿⣧⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⠞⢱⣿⣿⢿⡇⢈⠩⡃⢘⠸⡛⢸⢀⡇⢃⠓⢦⠰⣌⠣⡅⢂⠳⡘⡄⢸⣿⠄⠃⢘⠛⠷⠀⠣⠔⡂⠔⠈⠆⣍⠀⢻⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⡿⠟⢱⠟⠁⠠⡓⡄⢈⡓⣌⠃⣸⣿⡈⠆⢣⠑⣌⠳⠠⠈⠥⡓⠄⢰⣶⣮⡀⠈⣿⣿⣿⣆⠔⡠⠘⠄⠱⢈⠆⠘⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣦⣼⠀⠰⣑⠂⠀⠵⡈⢠⡿⠿⢗⠘⠀⡝⢠⢣⠁⠂⠱⡘⠄⣸⣿⣿⠇⠀⠿⠿⢿⣿⠧⠒⠀⢃⠐⡌⡊⠌⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡁⡄⠈⠻⡄⠐⡌⠂⠀⠁⢀⢠⣾⣿⣿⣷⡐⠈⢆⢂⠣⠀⡡⠅⢀⣛⠵⠊⠁⠀⠀⠠⣀⡀⠙⠧⠁⢂⠀⢆⡁⠇⢁⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢁⠇⠀⠑⠀⠰⡈⡅⠀⠀⣴⣿⡿⢟⠛⠛⡻⢦⡀⣌⠑⠀⠌⠀⣼⢁⣠⡆⢰⡖⠀⠀⠈⣷⡄⢠⠀⢡⠂⢎⠰⠀⠀⠄⢃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⢸⠀⠄⠂⢈⡀⠱⣀⠀⢰⡍⠋⠀⠄⠀⠀⠀⢀⢹⣮⣓⠆⣠⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣿⠀⠢⠀⢎⡑⢈⠈⣀⠈⢆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⡼⠀⡒⠀⠀⠆⠐⠠⠀⠈⠀⣴⣾⠰⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣷⣾⣿⠀⡃⢠⠒⠌⣤⠀⠍⡀⠊⡔⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⡇⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠇⠀⠀⠃⠀⠐⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣹⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡏⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⢉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠊⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⢤⢲⣶⣶⣆⡀⢸⣿⡿⠿⠛⠁⠀⢀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⣸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡛⠥⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠐⢠⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠁⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠨⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣷⣶⡿⠃⢀⠎⠄⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⣿⠁⢀⣿⠃⠐⡈⠄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣼⡿⠸⣦⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠏⡀⢡⠐⠩⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠐⡌⠂⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢡⣿⠏⢀⣼⠏⠠⢁⡐⠠⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣶⣯⣭⣎⡢⡪⠵⣷⣦⡝⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⡡⠀⠈⠄⠊⠜⠡⠦⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣵⡧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠇⠀⣀⣴⣿⣡⣴⠟⠃⠀⢂⠄⠂⢄⠁⠈⢻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣬⣽⡛⢿⣷⡝⡦⠚⢿⣿⡆⢿⣿⣿⣷⡈⢣⣄⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠀⡹⡄⠀⡄⠀⠀⠄⢻⡶⣒⠲⢔⡀⣙⣛⢉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣤⣤⠾⠋⡁⠄⡄⠠⠂⠀⢈⠤⠘⡈⢄⠊⠀⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢈⢏⢌⡴⠱⠁⢀⠀⡄⡎⡘⠀⠀⠀⣔⠀⠀⡞⡜⡀⠀⠈⠆⡆⡆⢙⡅⠠⠀⠀⠀⢺⡄⡷⣇⢉⠸⠈⢅⠻⣿⢸⢟⣷⣭⢠⡄⠐⢀⠂⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⣤⡍⣎⡾⡡⠁⡄⢂⢰⢸⢁⠃⣐⠂⠀⠀⢈⠀⢃⢣⢁⠈⠄⠸⡸⡜⡄⢲⠄⡡⠀⠀⠣⠇⠙⡀⢳⣦⢲⣬⣊⠰⢁⡻⠿⣿⣦⡇⠀⠄⠰⠿⠛⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠌⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡘⠛⠣⠡⠘⡴⠁⢎⡗⡜⠀⠈⠃⠀⠐⠠⠁⠘⡜⡎⡌⡜⡤⢃⢿⣰⠀⠇⠐⠀⠀⠐⣘⠀⠰⢃⢻⣾⣿⡇⣿⣶⣬⡁⣛⢿⢧⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠂⠁⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠸⠺⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠳⠈⠑⠈⡞⠋⠇⠹⠂⠀⠐⠀⢆⠂⠐⡸⣷⡇⣿⣷⣝⡻⣿⣷⣮⣝⠎⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢄⠂⡁⠂⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⣀⠀⠀⢠⠄⠢⠀⠈⠄⠨⡤⠐⡇⢠⡑⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡏⣿⣷⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡜⢀⠎⠰⠁⠄⠐⡢⠥⡉⠦⡑⢢⠰⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠤⠀⠐⠂⠀⠀⡰⢀⠀⠀⠀⠂⣧⠘⡀⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣿⠏⣠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠴⠒⠒⠊⣽⣿⠟⣷⡿⠀⣤⣿⡟⠀⢀⣇⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣸⣿⠃⣀⣿⠿⠷⣖⡚⠛⢷⡒⠸⠿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠻⣇⢿⣾⣿⡿⢻⡷⣄⠀⠉⠳⢄⠙⢦⡀⠈⠻⡑⠦⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣴⠧⠀⣠⣿⣿⣷⣣⣶⣿⣿⣻⣿⣆⠀⢀⣀⣀⢀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠯⠓⢻⣿⠀⣻⣿⠏⣾⠃⡿⠘⢎⢢⡀⠀⠀⠳⢤⡝⣄⠈⡻⡄⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣷⣷⣿⡞⢻⣦⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠸⣦⢀⣀⣀⡤⠴⢶⣊⡩⠶⠛⠉⣅⣠⠶⠚⣛⣷⣿⡿⣼⠟⠀⠃⠀⠈⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠱⣈⢧⠀⣇⠀⢸⢾⣿⡴⠥⣀⣰⣫⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣫⣿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⡿⡤ ⣀⣤⠀⢬⡿⡅⠀⠀⠛⠉⢁⣀⡤⠴⠚⢉⣠⣴⣿⣽⣿⡗⡇⢻⡀⠀⢀⠀⠀⢸⣄⣿⡤⠶⠒⠒⠛⠚⠲⠼⣄⣼⣼⠈⣇⢰⣽⡿⣟⣿⣿⠁⣹⠿⢚⣉⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀ ⣿⢿⣷⡔⡈⡿⣤⠖⠚⠉⠁⣀⣤⣴⣿⣭⣞⡯⣾⡯⢸⣿⣇⢸⠃⠀⠛⣄⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣆⡾⣽⣿⣏⣾⣿⡛⠉⠐⠺⠉⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣆⢛⣷⣮⢫⠈⣶⡒⣾⣯⠿⠛⢋⡩⠞⠋⢰⣽⡾⢸⣾⣿⣿⣄⠀⣀⣿⣿⠀⠀⣀⣠⡤⢤⡤⠤⢤⣤⣠⠀⠀⣄⠙⠃⠈⠻⣿⣿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣮⣿⡷⡁⢜⢅⣀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⢽⡭⣻⣿⣰⣿⢣⣽⣿⢿⠛⠁⠀⣸⠃⠀⢘⣿⠀⠙⡿⣿⣚⢄⠀⠀⣿⡟⠀⠉⣽⡆⠀⣰⣷⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠌⡿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣿⢏⣽⡎⠀⠀⣀⠇⠀⢠⣼⣿⠀⠀⡿⠋⠀⠉⠓⣾⣿⣄⠤⢶⠿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⠋⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⣇⡙⡷⣧⣻⡘⢆⢀⡤⠖⠒⠒⠒⠿⢿⣦⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⡠⠋⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣦⣀⣠⣶⠛⣿⡛⠒⠃⡌⣣⠴⠛⢁⣼⡟⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡽⠈⢿⣤⣼⡋⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡩⠴⠋⠀⢀⣀⠴⠊⠀⢀⣴⢻⣾⠿⠛⣷⡆⢘⣷⡏⣗⠁⠀⢳⡱⡀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣷⠿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⣸⣯⠖⡋⠁⣤⣀⣤⡤⠤⠤⠀⠠⠄⠀⠐⠒⠋⢉⣀⡤⠔⢺⣡⡖⠋⠁⠀⠀⠘⢧⡈⢹⣷⠈⣆⣀⡘⠳⢬⣂⡀⠀⣰⣿⣷⣱⣸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡿⢣⣴⢿⣯⡀⠤⠴⠿⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠋⠉⢀⣀⣤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠙⠪⠤⠈⠉⠐⢺⣿⡿⠿⠿⢿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠛⠉⠹⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣖⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⢀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢁⡦⠔⠒⢋⣭⠵⡖⠛⢿⣯⢻⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠺⣿⣷⣒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠢⣄⢻⡀⣠⠿⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡾⠁⠀⣰⠏⣟⢧⡁⠀⠈⠿⣿⣷⣦⡈⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣀⣠⣯⡥⢸⣿⠁⠒⠒⠂⢲⠒⠒⠒⣲⣿⡟⣟⠃⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡁⠀⢀⠟⠀⢹⢆⠙⠲⢦⡀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠸⠗⠛⢿⡟⠛⢁⡞⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣰⠣⡟⣔⣏⢀⡽⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢩⠇⢀⡞⠀⠀⣸⢺⡆⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠋⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⢿⣿⣷⣅⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣯⡤⢎⠛⢦⢸⣿⡟⣸⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⢶⣆⣀⣀⣈⣉⡉⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣡⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠧⠄⢼⡆⠠⠧⠧⡇⠐⠹⡀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠙⢧⢀⠘⠻⣿⣳⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠻⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣚⣶⡄⠀⠉⠉⣻⠯⣷⠀⢠⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢻⣶⣄⣀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣠⣿⡁⢀⠦⣤⣻⣏⢹⡆⠀⢧⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠳⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢦⠟⠋⡛⠊⣿⣉⡛⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⢰⠃⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠣⣄⡳⠄⠀⠀⠠⠸⠹⣼⣦⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠃⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢀⠠⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠤⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣿⡷⠄⣠⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡄⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⣻⣭⢽⣍⣉⡓⠛⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⠀⠀⠙⢾⡻⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠙⠻⣯⡭⢽⣶⣶⣶⣠⣉⠁⠀⠰⢳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡒⢫⣿⣾⡟⠀⣀⣠⣾⣇⠶⣄⠀⠀ ⣶⣶⣴⣿⣿⣶⣶⣿⣯⣿⠟⠛⠳⣶⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠁⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡷⣿⣯⣿⣯⡐⠶⣧⣥⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠉⠿⣿⣷⣏⣶⣿⣆⡀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣟⣫⣿⠿⣿⡟⠉⠀⢠⣾⣯⣿⡿⠛⢛⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⣀⣴⣦⣤⡾⢿⠉⠀⠀⠱⣵⣀⠙⠻⣿⡿⣇⢿⡿⢫⡑⣶⢤⢄⣀⡀⠛⠲⢤⣈⠙⢿⣿⠿⠟⠁⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⠀⡇⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠙⠛⠛⠷⣏⣧⣗⢸⣀⠉⠉⠉⠙⠒⠚⠻⢶⣿⣿⣆⡀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⣌⢀⡂⠀⡒⡩⠟⠋⢣⡏⠀⢰⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣊⢻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠡⢙⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡱⢱⡿⠀⣀⢄⠽⠫⠑⠁⡀⢀⢄⡆⣼⠀⢠⠀⠀⢰⠀⠉⠻⠿⠿⢿ ⡄⠀⢀⠀⡑⣭⡀⠊⢠⠀⠗⣵⢓⢦⡀⡾⣁⠐⠉⣃⠒⣣⣄⠸⢌⣠⢐⡀⠀⠀ ⣿⣤⠀⠑⡐⠪⡳⡔⠈⣜⢮⣷⣳⠅⠉⠂⠈⠋⠾⠬⠧⣇⡋⠀⡸⣽⠮⣼⡆⠀ ⣿⣿⣧⠀⠈⠂⠌⢞⠈⡟⢻⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡟⠈⠛⣙⢵⣝⣏⣠ ⣿⣿⣿⡠⠈⠲⡈⠢⣓⢄⠸⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠖⡼⣦⡸⢆⠈⡯⣿⢾⣷ ⣿⣿⡿⠃⠢⠀⠘⢑⡌⢕⢜⠇⠀⠑⢐⠄⠀⠀⠈⣡⣾⡇⣷⠇⣫⣦⡍⡝⠞⣞ ⢿⠿⢋⠀⠀⢱⣀⠀⠄⠑⢟⢆⠀⠀⠈⢮⡿⣦⢴⡯⣺⣫⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣨ ⡶⣴⠟⢀⡂⣠⡳⠆⢈⠐⠀⠙⢆⠀⢀⣿⢉⠆⠏⡜⢸⣿⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠁⠐⢻⢷⠁⢹⣆⣇⢨⡢⠑⡄⠇⢸⡇⢮⢍⠖⣾⠌⣿⢟⠿⠮⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⡩⠆⡼⡼⣁⡙⢌⠑⢬⡈⠦⣉⡑⠯⠵⠯⠮⠧⢖⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠄⡠⡐⢱⢣⢞⡿⠛⠀⠀⠑⠀⠂⢨⠾⡰⣛⢕⠤⠀⠀⡠⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣾⠹⡇⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠑⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣿⣿ ⠕⠋⠉⡀⠠⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠫⠂⠀⠀⠊⣿⢿⣿⡏⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠁⠀⢝⢷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡿⡙⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣼⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⡔⠁⠀⢠⡟⢻⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣠⣿⣿⣿⢟⠇⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣿⣦⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣇⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⠈⠳⠦⠴⠞⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡧⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠄⠀⠀⠀⠐⢸⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀

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⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⣤⣤⡤⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠻⡛⢛⠡⠎⡌⢣⠹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠍⠛⠳⠿⢵⣶⣬⡿⣤⣅⣀⠻⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⢿⡹⣎⢧⢣⡑⢊⠔⡡⠘⡀⠣⠄⡉⠄⠹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠛⠿⠿⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡹⣎⣵⣮⣆⣣⡜⣡⠊⡄⡑⣠⣴⣶⣶⣬⣔⡈⣿⡗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡾⠿⣿⡿⣿⢿⣯⣍⠀⣹⣅⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⠶⠦⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣩⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⠀⠈⣿⡄⠀⣸⡋⠉⠛⠳⣿⣷⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠾⠶⣶⣄⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⣤⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠋⠁⠀⣤⡆⣴⠿⣻⣽⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠶⠶⠶⢶⣄⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣟⠀⠉⢸⡟⠈⣿⠀⠀⣼⣟⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⢸⣇⣶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⣷⣴⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⢸⣿⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⢴⣶⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣢⡀⠀⠀⠈⢻⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢀⣾⠟⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⠀⠈⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣏⠀⠀⠀⣀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡊⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⠷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣾⠿⣧⡼⠟⠁⠀⣀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠛⠻⣧⡀ ⠀⣾⡛⠛⠾⠋⠁⢀⣤⣶⠟⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⣤⣶⠾⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⢸⣧ ⠀⠘⣿⠇⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠶⣶⠶⡶⠶⠶⡾⢻⣷⣴⠛⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠿⠶⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⣾⠏⠀⡯⠀⠀⣿⡄⠉⠁⣀⣰⡶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⣾⠟⢸⡿⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣷⣶⣿⢿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠉⣭⠛⣿⡏⢀⣾⠂⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣽⣿⣿⣿⣥⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢏⣶⣏⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⣛⣛⣀⣀⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠄⠊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠒⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢆⠀⠀⡀⠀⣠⡞⠹⡆⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠙⢶⣤ ⠹⢆⠀⠀⠀⠉⠳⠦⠀⣼⠇⠀⠊⠙⠉⠋⠙⠉⠠⠀⢷⠀⠴⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠴⡏⠁⠀ ⠀⠀⣟⡁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣈⠉⠃⠀⠀⢐⠋⠁⠅⠀⠈⡧⠀⠀⠀⣈⣿⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣠⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠉⠶⠖⠆⠀⠀⢰⠞⠉⠠⠛⠓⢤⠀⣰⠞⠂⠘⢦⡀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣤⣤⣴⠛⠀⣿⣀⣤⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦i will be ur guardian uwu⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ .ఇ ◝‿◜ ఇ ִֶָ𓂃 ࣪˖ ִֶָ🐇་༘࿐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠟⡟⠛⠿⢿⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠶⠤⣄⡃⠠⠽⠁⠦⠀⠀⠀⠀Edited!!! (Cute Ghost) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣶⣄⠐⠟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡆⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡏⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢶⣧⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⢁⣤⡈⢿⣿⣿⡹⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠛⠋⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⢄⠀ ⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⣜⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠈⢷ ⡖⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⢰⠛⠶⠖⠚ ⢹⡀⠀⠈⠑⠂⠄⠀⠀⣠⢞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠞⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠂⠠⠤⠤⠤⢴⠞⢡⠋⠀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠙⠒⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⠉⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡤⠴⡋⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⠔⠋⠉⠀⠙⠦⠴⠊⠁⠀⠀⠓⠦⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣷⣿⣿⣿⠛⢢⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠮⠿⠙⠹⠻⠧⠼⠽⠿⠟⣹⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⠃⡿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⡈⢀⣿⣿⣿⣿⡟⡮⠁⢀⢠⣀⡠⠜⠛⢋⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢹⠏⣿⠏⢢⣀⠉⠁⠀⣀⣤⡖⡟⣿⡟⠘ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠗⠁⠜⣏⣴⡿⠀⠑⠶⢏⣁⢐⣷⣅⠹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠭⠀⠀⠀⣹⣿⣦⣁⠀ ⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠍⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣵⣦⣲⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡿⠟⠻⠿⣾⣧⣀⠤⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣞⣽⠟⠋⠉⠛⢷⣝⣦⣶⣾⡿⠿⠿⣯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠃⠀⠀⢀⡀⠈⢿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢰⣿⢛⣿⡾⠿⣶⣄⠀⣀⣀⣀⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠉⠛⠻⣷⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠶⠿⣿⡀⠀⠀⠀⣰⡿⣷⡄⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣿⠻⠿⠛⠀⢀⣾⢏⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣠⣴⠟⢻⡎⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠘⣿⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠛⢛⣿⣿⠛⠻⠆⠀⠀⢠⣶⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⣿⣿⠶⠶⣶⡄ ⠀⠀⠀⢀⣠⢯⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣦⣀⣴⣆⠀⠀⠀⣀⠀⣿⢹⡀⠈⠉⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⢛⡟⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⣻⡿⠷⢾⣭⡄⠀ ⠀⣾⡿⠿⣯⢦⠘⣾⣿⣶⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⡟⠀⣠⡶⢷⣿⡀ ⢀⣿⡇⠀⢻⣮⣶⠟⠋⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠷⢶⣦⣄⠀⢀⣤⡶⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⢈⣿⠟⢷⣦⣿⠁⢸⣿⡁ ⠀⢻⣿⣄⠀⠉⠻⠶⢦⣤⣤⣭⣻⣷⡶⠶⠾⣿⣶⡶⢶⣆⠀⠙⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣾⣯⣵⠶⠟⠋⠉⢛⣾⡿⠀ ⠀⠠⣽⡟⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢿⣯⡀⠀⠀⢀⣤⠾⠻⣷⠃⠀ ⠀⠰⣿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠁⠀⣠⣿⡀⠀ ⠀⠀⠑⠻⣿⣶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣄⣿⠁⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠶⠶⣶⣾⡯⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠉⠛⠻⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣿⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢟⣻⠶⠶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⠷⢶⣿⢿⠶⠶⠟⠛⠕⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢽⣻⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠋⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡻⣦⣀⣹⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢿⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢤⣒⣒⣶⣒⣀⣀⣒⣒⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⢴⣋⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣜⣡⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠧⣌⣻⣶⣆⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⠻⣷⣀⡤⠚⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣹⣿⣿⢋⣀⡙⣿⡿⣹⣏⠤⠼⣇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣷⣤⣿⡟⢠⣤⣄⠀⠋⠀⠀⢀⣴⣦⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⡇⠊⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠂⠤⢤⣤⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠀⢠⢤⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡔⣿⣿⣿⠉⢀⣷⣶⣾⣄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⡦⠤⣾⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠊⡱⠐⣾⠂⡄⢈⡯⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣆⣀⣀⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣤⠃⢰⠁⢸⠃⢨⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢘⠏⠀⡈⢤⠄⢞⠓⠄ ⠀⠀⠀⠉⠢⡬⣆⣀⡠⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡆⠸⡔⠉⠇⠀⣆⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢄⠈⠀⣄⣀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣤⣄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⢇⠀⠀⣀⡦⠾⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠚⠉⠉⠉⠒⢼⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠧⠀⠠⠄⡀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡

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⠛⠛⠻⣿⣿⡞⡱⡌⠎⡆⠬⡑⡊⢆⠧⣚⣥⣳⣬⢧⡌⢠⠐⠠⠁⡄⠑⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠽⠶⣷⣼⣻⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣯⣷⣿⣿⣾⠟⡤⢓⡌⡘⡄⢣⣊⡵⣪⣥⣷⣾⠷⠿⠟⠞⠛⠞⠻⠿⠶⣶⣼⣆⡣⠜⡌⠆⡌⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠄⡃⡔⢪⢌⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⡳⡵⢩⠚⣌⠣⡌⡑⢎⠲⢉⠿⣿⣯⣿⣿⣦⡍⢂⠡⡐⢂⠐⠠⠐⠠⠐⠀⠈⡐⠿⣗⠒⣚⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⢻⣓⠮⣝⡲⣧⣼⣵⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⣀⢀⣀⣌⣰⣈⣆⣦⣱⣄⣧⣩⡵⢫⠜⡱⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⢨⡁⢞⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡳⣍⠳⣌⡱⢒⢡⠊⡔⠃⠬⡉⠿⢿⣿⣿⢿⣷⣆⠱⣀⠂⡄⠉⠄⠠⢀⠀⢆⣆⢙⣷⣂⡈⠡⠑⣌⠳⡵⢩⢎⡽⣎⢷⣩⢞⣵⣿⣿⣿⣿⠟⣍⢢⣴⣤⣶⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢂⠜⡸⣔⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢎⡱⠤⣑⠊⠦⡉⡄⢃⠆⠱⡘⣠⡛⠌⡻⠿⢻⢃⠦⡱⡈⡜⣌⠒⡄⢂⠈⢫⡳⡦⣌⢓⠢⠅⠌⢢⠱⣣⠾⣼⣯⠷⣭⣿⣿⣿⣿⡟⣥⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢩⣹⣿⣟⣣⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠌⢲⡿⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢎⡲⠡⠆⡍⢒⣡⣼⡶⣯⣟⣙⣣⣌⡦⢵⢋⠥⣈⢦⣱⣱⣾⣾⣽⣾⣧⠡⠀⡁⠹⡜⠢⠈⠀⠌⢂⢇⡣⢟⡽⢪⡝⣾⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡟⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⢛⣗⣵⣧⢭⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠻⣷⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣵⣽⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣥⣶⣯⣎⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⢀⠀⠄⡀⠄⣀⠃⡜⢢⣑⠫⠜⡑⣚⣿⣿⢿⢟⣾⣿⣿⣿⣠⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢼⣡⢿⣋⡎⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠑⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢍⡊⠔⠰⠘⡠⠡⠘⡰⢨⠑⠈⠐⠠⠉⠔⠈⢿⡿⠿⣭⠾⡗⣛⠒⡉⢟⠻⠿⠟⢛⡩⢥⠴⣿⣽⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⡎⢁⠱⠀⠁⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⢀⠰⣆⣰⠁⡎⠰⠹⠶⠿⠿⠿⢿⠷⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⢿⣛⠯⣍⡙⢣⢫⡙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣒⠋⠽⢞⣓⡶⠿⠷⠿⠤⠬⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣾⣽⣤⣹⣦⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢆⠣⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡼⣿⣟⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢟⢫⡙⢞⡈⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⡋⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⣿⢧⣋⣶⣩⣿⣼⡩⣷⡡⢎⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢝⡻⢿⣛⡟⣹⡴⡚⣍⡜⡈⢆⡘⢆⠡⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣿⣟⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠉⠉⠙⣷⠈⠆⢹⠹⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡯⢟⠚⣥⡲⢛⠠⠤⡑⠄⠈⠄⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣻⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢃⠌⢂⠱⢈⠛⠟⡻⢛⠋⡍⢡⢂⠍⡚⢡⠂⡅⢊⠡⠀⠀⠈⡐⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠦⣽⣾⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡈⠀⠂⠌⠈⠄⠁⠂⠡⠈⠄⢂⠒⡈⢆⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢈⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡡⢾⣾⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠡⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⢑⢿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢅⡈⢐⠠⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⣉⢻⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢊⠴⡘⢂⢳⣦⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⢈⢾⣻⣧⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢂⢣⠐⠠⠈⠻⣿⣆⠐⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠌⡼⣟⡾⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⡠⠣⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠰⡘⠴⣹⣽⣳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣅⠙⣒⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⣈⠷⣹⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⡐⠬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠦⠑⣌⠳⣯⠽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡻⣗⠶⡶⣖⡶⢶⡶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣹⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⡌⡜⢤⢫⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⡵⢫⣝⡳⣝⡺⢇⡻⡖⣭⠞⣭⢻⡭⣟⣶⠡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⣀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⢥⣲⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡁⢆⠍⣎⠵⣎⣳⣿⣿⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠻⣦⡠⣺⣵⠟⢻⣽⡟⡜⣷⣿⣸⡇⢮⠐⣼⣠⢟⣵⡟⣬⡟⣿⣿⠍⣴⡿⣯⣧⡀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⣜⣸⣼⣃⣿⣿⣻⠟⣉⠦⣵⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣂⠹⣿⢺⣽⡜⣿⣷⣏⡟⣇⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣧⠘⣿⣿⢻⣦⢹⣷⡹⣆⣽⠠⡃⢸⡇⣿⡾⡸⣽⣻⠹⢾⢕⢤⣴⠏⠀⡀⠀ ⠀⠀⣢⡶⠟⢾⣪⠠⡢⠙⣷⡷⠓⢀⣿⣿⣓⣶⡶⣾⣫⡾⣏⠖⣿⣻⡿⣋⢼⣟⣯⡧⣿⣆⠁⠀⠌⠁⢀⠈⠄⠁⠈⠀⢰⡟⣸⣯⣿⡿⠋⡕⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣿⠆⣻⣿⣸⣿⣜⡿⠷⢾⣻⣌⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠈⢰⣻⢿⣼⣽⣆⣽⢿⣿⣿⠸⡜⣻⣜⣿⡶⣶⣚⣧⣿⡀⠳⣾⡏⢵⡢⡹⡷⠫⢦⣄⠁⠀ ⣔⠜⠉⡠⠀⠌⢻⡏⠄⠠⢹⣿⠬⢻⣇⡿⠉⣨⡟⣹⢯⡹⣸⠈⣿⣿⣁⣶⣿⣿⣾⡟⣜⣿⡄⠀⠀⠂⣠⣴⣚⡛⡹⢋⣛⣽⠿⠛⡡⢠⠵⣡⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢭⣴⠖⣼⣿⣿⣦⣻⣿⣯⣻⣽⠐⠀⠄⠠⢈⡉⠍⡑⠒⣲⡶⢦⣤⣤⣿⣯⠾⣷⣿⢻⣶⣈⢿⣾⠇⡵⢣⢻⣧⢻⣇⠉⣿⢻⠺⢶⣿⢁⠀⢈⡿⠁⠁⠀⠉⠑⠀ ⠁⠀⠀⢠⠀⠂⠀⢻⡌⢀⠈⡿⣧⣼⣽⡷⠞⠋⣰⣯⡝⢰⡹⡀⢿⡏⣿⡝⢿⡰⣹⢿⣿⢎⠿⣦⣠⠞⠓⢑⣚⣻⠿⠟⣫⠐⢢⠍⣦⡳⣟⣿⣿⠽⢻⣯⣏⢁⡉⠉⠉⢭⡍⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⢆⡁⠸⣿⣄⣶⡀⢣⠐⣈⠺⢿⡏⢉⠛⢏⣆⡿⣛⣿⢿⣿⠐⣰⢡⢳⣽⣄⠛⠳⣿⣼⣦⡾⡏⠀⠀⡾⠁⠀⡀⠐⠀⡀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⠂⠁⠈⣷⡠⣞⡿⣿⡯⢝⢻⢞⣿⣿⢧⠩⢦⠇⠡⢸⣿⠻⣟⡦⢽⣛⣎⣿⠿⣿⡿⠓⣺⠟⠩⣁⠒⣩⢌⡹⣌⣶⢻⡞⣽⣿⠅⠁⠂⣼⣿⣿⡆⢂⣴⡂⢂⣍⠀⢃⢡⢻⣿⣿⣿⢾⡵⣫⡝⣥⣢⣽⡝⡃⠄⠢⠄⣂⠘⣙⠢⠘⡀⢫⢥⣽⡿⢺⡞⠈⡞⡟⣄⢿⢿⣿⡳⣏⡫⢿⣟⣟⠦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠄⠂⠀⣀⣴⠟⣏⠁⣿⣿⡅⢼⢃⣼⢿⣏⠆⡗⢸⢬⠘⢈⣾⣩⠜⡓⡉⠍⣀⣠⣴⠋⠔⣸⠏⠠⠅⣂⢮⡱⣮⢳⣝⣿⣿⣿⣟⣷⠖⣱⣾⣿⣿⣵⡷⡏⢛⣿⣿⢚⣼⡸⣴⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣻⣼⡹⣟⡏⢶⣝⣩⠶⣉⣤⡑⠔⡥⢢⢔⡘⣿⡏⡅⣿⠇⠦⡁⣇⢚⢨⢻⣯⣷⠱⡅⡿⣯⡇⠹⡞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠐⠈⠀⠀⠞⠋⠀⠀⣿⠀⣿⣟⢴⢏⣾⢻⡼⣿⠦⠍⢸⠠⠝⣀⡟⠁⡄⡰⢀⡾⡟⢿⠀⣱⠿⢋⢠⣴⣾⣙⣎⣷⣼⣿⣿⠿⣏⡟⠹⢀⣼⣿⣿⡷⣽⣿⣽⣿⡄⢺⣯⣾⣿⣿⣌⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⣾⣳⢮⣵⣫⠷⣮⣹⣷⣜⢧⣋⡶⣿⢱⠸⡿⠐⡤⠐⢹⠨⢃⣿⣧⢻⣧⢳⣩⣿⡇⣸⠇⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⢀⠁⠈⡀⠀⠁⣿⣈⣿⣏⣞⡾⣏⡟⢀⣿⠟⠉⠉⢉⠻⣼⠲⣄⡴⢲⠈⠄⠒⠠⣽⡟⣠⠧⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣈⣤⣾⡿⡛⣾⣷⣧⢻⣿⣿⣿⣏⣩⣿⣿⠢⡝⢿⣶⢿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣶⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣿⡿⠟⡧⠃⢂⡇⢇⡖⠩⠉⢉⠚⣿⡄⢳⣻⣧⢟⣿⣇⣾⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠐⠈⢀⠀⠀⠄⠁⠂⣼⢻⣿⡟⣾⢱⣛⣷⠟⠉⠀⡀⠁⠂⠀⢼⣦⢿⣄⣯⣐⠭⣒⢍⡛⣛⢧⣛⣼⣿⡿⣟⣻⣿⣿⡿⣿⣱⣿⡿⢣⠹⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠱⡊⢥⠻⣶⣶⣿⣿⣻⡷⣻⣟⣶⣿⣫⣝⣳⢛⣻⠟⣛⣛⠫⠵⡰⣹⡇⣰⢸⣳⡎⠀⠄⠁⠠⠀⠈⠻⣿⣳⠜⣏⣿⣮⢻⡄⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠈⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠀⡧⢸⡿⣽⣇⠯⣼⠏⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠂⠹⣿⣿⣽⣾⢬⡿⡜⣮⡝⣥⣳⡾⠻⣥⢞⣋⣿⣿⣿⣻⣷⡿⡟⠥⢂⠳⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠗⠀⡇⠸⢻⣼⣿⡿⣟⣿⣅⢻⡼⡽⣆⠧⢪⣞⡱⢋⢤⢣⠵⣏⢠⣿⢃⡟⡿⡼⠁⢀⠐⠀⠀⠂⠄⡀⢹⣏⠯⣽⣼⣿⠨⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠠⠈⢀⠀⣀⠠⠀⡷⣼⢗⠛⣿⢲⡟⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⡀⠠⠙⢻⢿⣾⣿⣶⣽⣶⠽⡛⠅⢞⡱⣩⢓⡞⣽⣿⣿⣽⣿⢰⡍⠞⣈⠒⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣁⢰⠃⢾⣟⣿⣿⡽⣧⣿⣯⢳⣱⣹⡞⡵⢢⣙⢪⣦⢏⢰⡇⣼⡏⣸⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠀⢿⡸⣗⠧⢿⣴⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠁⡷⡟⡸⢂⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢣⢻⡄⣿⡀⢹⡜⡰⠹⡌⢆⠣⡟⣥⣿⢪⣿⢽⣯⢣⠜⡃⠌⡁⠆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⢁⠊⡄⠣⢹⣿⠟⣿⣽⣿⡟⢽⣎⡵⡏⢽⡐⠧⢠⡟⡍⢂⡿⠀⣿⢃⣿⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⣿⡇⠸⡼⡗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠁⠈⢀⣿⠇⠇⢼⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡐⠠⠀⢻⣧⢹⡇⠀⢣⡤⠕⢾⡌⣼⢓⣾⣯⣿⢥⣾⣿⢧⢚⠡⢂⣾⢘⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⡜⣸⣧⠂⣹⡖⣿⣟⣯⢿⣿⣿⡘⣿⢶⢻⣥⢏⡡⣮⠔⢤⡟⡁⢰⡿⢸⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠸⣷⡀⢧⢿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠠⠀⠠⠀⠄⢸⡞⡜⢀⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠀⠄⠠⢀⡈⣿⡘⣧⠀⡜⠠⠀⠌⠓⢺⢱⢿⣿⠇⣾⣿⣿⣌⢧⢒⢠⣿⡠⢿⣣⢿⠇⣿⣿⣿⣧⣾⡟⠵⣹⣿⡰⣸⣷⣝⣿⣟⣾⡿⣿⣷⡙⣾⢻⡎⣟⠚⠁⠠⢀⢳⠀⣾⡇⣿⠃⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⢻⣧⢘⡞⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠐⠈⢀⠀⢀⠁⠀⣿⢺⠁⣾⠏⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠂⢈⠀⡀⠄⠀⢸⡷⣻⣠⠇⠂⠀⠂⠠⠈⣾⣧⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣿⢿⢿⡝⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣿⣻⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡸⣼⣷⠃⠀⠁⢀⠀⠘⡆⣿⣼⡷⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢈⠐⠀⢿⣎⢹⡽⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠂⠀⠂⠈⣸⢯⢃⢼⡟⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠂⣼⡀⠄⠀⠠⠈⠈⣷⠽⣿⡀⠁⠀⠁⢁⠀⢸⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣗⣽⣏⠀⠈⠈⠀⠠⠁⣷⡟⣼⠃⠀⠁⠐⠀⠀⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⣿⠤⣛⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⡟⠀⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠙⠛⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡀⢻⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⡄⢨⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠋⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⢿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⡿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠽⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡘⠸⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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˗ˏˋ ✞ ˎˊ˗. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁˚₊‧꒰ა 𓂋 ໒꒱ ‧₊˚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣺⣿⣯⣽⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣿⣟⠻⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣽⣿⡟⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡑⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣾⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠺⠿⢽⣿⣿⣷⣿⣟⠿⡞⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢟⡷⣻⣟⣼⣿⡟⠋⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠹⡆⢹⣆⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⡗⣹⢿⣽⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⡌⣿⢤⡌⢷⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣎⣷⣷⠋⣽⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠈⠂⡿⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣯⢼⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠁⠸⡾⣿⡀⠀ ⢀⡟⡸⢸⣃⣾⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣻⡃⠀⣴⢣⣹⡇⠀ ⢸⣿⠁⣾⣷⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡿⠁⢰⢱⠠⢹⣿⠀ ⣼⢳⠘⣿⡆⣿⢴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡁⠀⢰⡘⣧⣤⠻⠀ ⢻⣴⣰⣿⡇⠙⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⠛⢛⠖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⡟⢻⣸⠀⠀ ⢨⡷⠻⣟⣧⣤⣴⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠈⠙⠛⣓⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠟⡇⠏⢸⢏⠆⠋⠳⢿ ⠸⠁⠰⢸⣧⣿⡝⢾⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡫⣄⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣧⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢸⡷⠂⣼⠐⡟⠁⠀⠀ ⢸⠂⢡⣾⡇⣿⠀⢘⣿⣜⣟⡾⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣵⣇⠀⣀⣴⢟⡿⣫⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⣯⢄⡇⠀⢸⠂ ⠈⢀⠘⡏⣷⣻⠆⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣳⣦⣤⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡼⣿⣵⡠⠟⢰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠹⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣶⡿⣛⣹⣧⣿⣼⣸⣿⠀⠀⠃⣾⠀⢀⡟⠀ ⠀⢸⣾⠷⣬⣿⣚⠻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡗⢺⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣧⣼⣿⣿⣿⡟⣆⠀⣠⠏⠀⢸⠁⠀ ⠀⢸⣿⣆⢸⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢈⠼⠛⠁⠉⠀⠈⠈⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠟⡏⣠⢢⡎⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡽⡆⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡷⠖⠀⠀⢰⡶⠶⠶⣦⣬⡲⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣸⡫⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣯⣄⢱⠈⡚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣷⡿⡇⠘⠟⣿⡟⠛⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡟⣏⡙⣆⢛⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡴⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠃⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣰⢿⣷⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⡸⣾⡖⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢋⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣏⢹⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡏⣧⠘⢧⠘⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⣇⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢾⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡇⠼⠐⠤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠳⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡘⢇⡀⡀⠸⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⢀⣠⠟⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡏⠀⢰⡷⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠷⣷⡌⢓⣻⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣈⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⡨⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣌⢻⡄⠳⡽⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣿⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠋⠀⠀⢒⣴⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡥⠀⠈⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢿⡻⡜⢷⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢡⢻⡆⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠧⡺⠖⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣷⣿⡄⠺⣸⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⢸⡧⠘⢸⣧⣤⠴⠛⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢀⠞⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣸⣿⢶⣸⣿⣝⢷⣿⣿⣷⠀⠀⢇⢡⣿⠟⠁⠀⡠⣶⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠀⠀⣰⢋⣼⢇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣍⣻⣯⡻⢾⣶⣿⡉⠉⠁⠀⠘⣿⣇⠀⠀⢈⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣾⣿⠀⡴⣿⠞⠀⠁⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠛⢿⣦⡈⠛⣿⣦⣄⠀⢰⣿⣿⢀⣴⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣮⠜⠁⠄⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡧⡈⢀⠈⣻⣿⡃⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠛⠓⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢡⣼⢿⡴⠃⢄⡤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣦⡉⠙⢿⣿⣿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠈⣐⠮⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡸⢷⣿⣿⣿⣆⡖⢸⢠⠀⡇⠀⠀⠸⡆⢀⡤⠚⢉⣀⣾⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣉⠻⣿⣿⣷⣾⣹⡜⠃⠀⢀⣠⣻⠟⠋⠉⣠⠼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣼⡝⢿⣯⣿⣷⡆⠀⠻⢿⠤⠯⠖⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠠⣶⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⣧⡧⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢯⡿⣽⣻⡽⢯⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⢽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣽⢫⣏⢿⡹⣝⢯⡝⣯⠽⣭⢯⣝⣧⢻⣯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⡽⣭⠯⣽⡹⢮⡝⣧⢏⡷⣹⢎⠷⣹⢎⡳⡝⣎⠷⣙⣎⢳⣙⢎⢧⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢋⠶⣩⠖⣍⠶⣡ ⣟⡾⣧⣟⣻⢾⣽⣳⢯⣶⢯⣟⣾⣳⢷⣻⢯⢷⣻⢯⣞⡽⣏⣷⣫⠾⣝⣮⢷⣹⢮⢷⣹⢮⡗⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢻⡜⡳⣎⢟⡷⣿⣷⣮⣷⣹⠵⣋⢶⡱⣏⠶⣭⣓⠾⣔⡫⢖⡵⣪⠝⣦⢋⠶⡹⣌⠳⡥⢎⡇⡞⣜⢪⠵⣘⠦⡓⠼⡠⢧⡘⢤⢋⡜⠢⣙⠤⡓⡆ ⣯⢟⡵⣯⢏⡿⢶⣫⡟⣮⢟⡼⣶⣛⢮⡗⣯⡳⣝⠾⣜⡳⣝⠶⣭⢻⡹⣬⢳⡝⣮⢳⡭⢞⡹⡖⣽⢪⠳⡝⢮⣙⠶⣙⢧⡹⣚⠼⡲⣍⠯⣍⢧⡛⣭⢲⡹⣌⠳⢦⣙⠺⡔⣙⠎⣖⣡⠛⣤⢋⠞⡱⢌⣣⠙⢦⠱⣉⢆⠣⢎⡱⢊⡕⢢⢁⠂⠈⢀⠀⠆⡓⣌⠲⠱⣈ ⣯⢏⡿⣼⢫⣽⣳⢳⡽⣹⢞⡽⢶⣭⢳⣛⠶⡽⣭⣛⢮⡝⣮⢻⡜⣧⣛⠼⣣⡝⣖⢫⡜⣫⠵⣙⢦⡋⠷⣙⣦⣙⣮⠱⢎⡵⢩⠞⡱⢎⠳⡜⢦⡙⢦⢃⡗⢬⠛⡴⣉⠶⡩⢌⠳⡰⢌⠳⣄⠫⡜⡑⢎⡰⣉⠦⣙⠰⡊⡕⠪⡔⠣⣌⠣⠌⡐⠈⠄⡐⢌⠰⢂⠡⠓⡄ ⣽⣚⠷⣭⢳⣏⣝⠧⣟⡵⣫⢞⡳⣎⠷⣭⡛⡵⣓⢎⡳⣾⣇⢗⡺⠴⣍⡳⣱⢚⡬⢳⡜⡥⢛⠬⣒⣹⣷⣿⣿⣿⣏⣻⣷⣌⠳⡘⡥⢋⠵⡘⢦⡙⢦⠩⡜⢢⡙⠴⠡⢎⡑⢎⢡⠓⡌⠱⡠⢃⢒⡉⠦⡐⢡⠒⡌⠱⣈⠜⡡⠌⡑⠠⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠊⠄⠃⡌⠱⢀ ⠶⣭⠻⡜⡧⣿⣎⠳⣬⠳⣧⢫⠵⣪⠝⣦⢹⡱⡹⣾⣵⠫⣗⠮⣱⢋⠶⣑⢣⡍⢞⡡⢞⡰⣉⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⡌⣍⠲⣉⠒⡌⢆⠓⡌⠥⡘⢌⠓⡰⢈⠒⡌⠒⡌⠱⣀⠃⢆⠘⠤⠑⡂⠱⢈⡁⠆⡘⠠⠌⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠌⡈⠂⠄⠃⠄ ⢻⡌⣟⡱⢣⣛⣯⠻⣌⠙⢦⡙⠳⣥⡛⠴⢣⡱⢓⢬⡙⡳⠿⢷⡃⢮⡑⢎⠲⣌⠣⡜⢢⠱⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣄⣽⣿⠇⠣⠔⢢⠑⠤⡉⠔⡨⠘⢄⠣⢘⠠⢃⠰⢁⠊⠄⠡⡐⠡⠀⠌⡀⠊⠄⠡⠐⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠄⡈⠄⢈⠐⠈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀ ⢣⠞⡴⣩⢓⡌⣻⡳⣬⡙⠦⣌⡑⢶⣯⣛⢧⣼⣉⠦⢱⢡⢋⢆⡹⠤⡙⢌⠣⡌⡱⢨⠡⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡲⣱⣏⡟⠡⠌⡑⠌⢂⡉⠔⠨⠐⠡⠘⡀⠆⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⠂⠁⠂⠀⠁⡈⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢋⡴⢡⢎⡒⡍⢷⣦⣙⠢⢄⣙⢲⡧⢝⣮⣝⡺⣽⣗⢦⡉⠆⡔⠱⡘⢌⠢⡑⠄⡃⣜⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢳⡿⣟⡇⠡⢈⠐⡈⠄⡐⠈⠄⡁⢂⠁⠄⠂⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠦⣘⠡⢢⡑⢌⠂⣿⠳⢦⣄⣈⠛⢿⣦⣍⠎⡿⢿⣿⣷⣝⢮⠐⡡⠌⢂⠡⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⡿⢻⣿⠙⣷⡀⠂⠐⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡤⢁⠎⠰⡈⠄⠣⠘⢻⣤⣌⡉⠛⠾⣷⡎⠽⡸⢭⣿⣻⣿⣧⡻⡄⠈⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢿⡩⢇⠿⠁⠈⠙⠳⢽⣇⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣯⣲⣽⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⠃⠌⡐⠡⠈⠄⠡⠈⢿⣍⡛⠿⠶⣽⣷⠧⡕⢮⣿⣵⣻⢿⣷⣬⡳⣄⣸⣿⣿⣿⡿⣏⢶⡩⢧⡹⠌⠣⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠌⡈⠐⡀⠂⢁⠈⠀⠐⠀⠉⢿⡿⢶⠶⡽⣷⣼⡦⢿⣿⢭⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⢿⣹⣷⣟⡶⣡⢻⡆⠀⠀⠸⣇ .⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀⠀ ⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣛⣻⣉⣯⣷⣷⣾⣿⣟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣟⣧⣗⠮⡄⠀⠀⠙⠷⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣭⢧⣹⡼⢷⣏⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢯⣛⣾⣿⣿⡿⣿⡼⣭⢳⣌⠱⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣧⣽⢞⣫⡿⢯⡿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣹⡷⣭⢳⢎⡵⠈⡄⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢯⣼⣿⣽⢿⡹⣞⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣎⠏⣞⠰⣡⠃⣼⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣙⢮⣳⣽⡯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡼⣘⢱⣏⡒⢿⠀⢿⠆⠹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣦⠴⢾⣙⣶⡭⠟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢷⣫⣼⣧⡹⢤⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣹⣻⣯⣿⣷⣝⡮⣑⠂⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣶⣿⣿⡿⢻⣿⡿⡻⣝⣻⣽⣷⣼⣾⣷⣦⡦⠞⡁⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡁⢂⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣳⡷⣯⢅⠀⣹⣿⣿⣳⣦⠱⠭⠒⢩⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡘⢤⢂⠥⢊⡌⠱⡈⢆⠰⡁⢆⠰⡀⢆⠨⢄⠡⡈⢄⡁⢂⡐⢠⠀⡄⢈⠉⡁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣽⠞⠁⣀⠸⣿⣿⡝⢿⡳⣄⢸⣿⡽⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⡀⢂⡐⠠⡁⠌⠤⣁⠂ ⣬⣱⣣⣎⣼⣡⣬⣥⣱⣌⣦⣱⣌⣦⣱⣌⣲⣌⣦⣑⣦⣘⣤⣦⣥⣎⣤⣣⣴⣤⣧⣦⣽⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣎⠻⢌⣿⣫⣁⣄⣡⣀⢌⣠⢐⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⢠⣀⡐⣈⢄⣂⡐⣠⣁⣌⡐⣌⢤⣠⣑⡨⣌⡰⣠⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠾⡂⣿⣟⣯⣟⡶⢯⡾⣵⣫⢞⡴⡭⢎⡳⣌⢣⠍⡀⠀⠀⠀⠀⣉⠖⣡⢏⢦⡱⢎⡵⣪⠵⡭⣞⡴⣫⢵⣚⢶⡹⣞⢮⡵⣎⠷⣭⢳⡝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣛⡷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⠭⡇⠀⢸⡇⢿⣿⡳⢼⣿⡽⣞⡾⣽⢻⣼⢣⡟⣮⢳⡽⣙⢶⡩⢖⡡⠄⠀⠀⠀⠀⢌⡚⡥⢞⡲⡭⢏⡶⡭⣏⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⣝⣻⠷⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣎⡗⡣⠀⢸⡷⠈⣿⢘⣿⢷⡻⣝⣞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣙⠶⣙⠮⣐⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠱⣍⡳⢭⣳⢫⢶⡹⢼⣙⢮⡳⣹⢣⡟⣼⢣⢟⣜⡳⢎⡳⣝⡎⡷⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⠿⣟⡿⢯⣿⣮⣛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣚⠵⠀⢸⡇⠂⣿⢸⡟⣾⡹⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢽⣩⢛⣬⢓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠫⢖⡭⢳⣬⠳⣎⡝⣣⢏⡶⡹⢵⢫⡜⢧⡛⣼⠲⡭⣏⡵⢣⡝⢶⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⢯⣙⠳⣜⡷⣾⣝⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣓⠀⢸⡃⢀⡿⢸⡟⣶⡹⣝⢮⡳⣝⣎⡳⣭⡚⡵⣋⠶⣩⠦⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡍⢎⡜⣣⢖⡹⢦⡹⡱⢎⠶⣙⢎⡳⢜⡣⡝⢦⡛⢴⠣⢞⡱⢎⠧⣓ ⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠿⢾⣶⡶⣭⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣝⡮⣷⣯⣿⡗⢸⣻⣾⡝⣶⡹⣎⠷⣹⠜⣦⢝⡲⣍⢳⡩⢞⣡⢚⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢣⢎⡱⢊⠵⣊⠵⡙⢎⢣⠝⣌⢣⣋⠴⡙⢦⡙⢎⡙⢎⡱⢋⡜⢆ ⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣷⣶⣬⣝⣻⣍⣯⣹⣷⣾⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣽⣿⠼⣿⠇⣿⢷⡿⣹⠲⣝⢎⡻⢥⡛⡜⢮⡱⢎⠧⣙⠎⣔⠣⠜⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠓⡘⠣⢎⠲⡩⢖⠩⢖⠹⢎⢣⠛⡬⠳⢌⠳⡙⢦⡙⢎⡝⢦⠓⣣⠚⡆ ⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣟⣿⡷⣿⣽⢿⡿⣿⣟⣿⣟⠿⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣾⣟⡟⢰⡟⢸⠃⣯⡷⣍⠻⣌⠯⡜⡣⠝⡜⢣⠜⣪⠱⢌⠚⠤⡉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠑⢨⠡⡑⢌⠓⡌⠓⡌⠦⡙⡰⢉⠎⣡⠃⣆⢩⠒⣌⠢⠍⣄⠓⡌ ⣿⣽⣳⣛⣞⣳⢛⡮⡝⢮⠝⣣⠛⢮⡙⢮⡹⢍⡟⣿⢻⣛⢯⣛⢾⣱⢻⣜⡳⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣡⣟⢇⣿⢠⣿⢼⡘⢧⡙⢶⣡⢳⣍⢦⣣⣜⣤⢲⡤⣌⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡄⣐⠈⡄⠌⠠⠃⠌⠄⠡⠄⠡⠈⠄⡑⠠⠂⠑⠠⠁⡉⠀⠃⠐ ⣝⣲⣝⣲⣌⣦⣏⣴⣭⣶⣽⣦⣿⣦⣽⣶⣷⣾⣼⣎⣷⣉⣖⣩⢢⣡⣣⣌⡱⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠞⣼⣞⡞⣟⠠⢉⠃⠙⠈⠐⠉⠈⠌⠁⠈⠀⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⢡⠀⢌⡠⡐⣈⠰⡄⣆⠤⡐⠤⢁⠲⣔⢦⡓⣜⢢ ⠿⡟⡿⢻⠟⣿⢻⠿⣿⢻⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣽⡞⢰⣿⣀⠢⢌⢢⡑⣬⢠⠁⠌⢈⠡⡈⢄⡉⡘⡰⡰⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡰⣄⡦⣤⣔⣣⢶⣰⢦⡝⣦⠷⡵⢦⠷⣜⢦⠮⣝⠾⣣⠟⡞⢯⡝⢯⡛ ⢃⡳⢜⡡⢚⠤⣃⠳⣄⠋⠖⡌⠦⡑⣦⣹⣶⢐⠂⣷⡈⢣⠙⡜⢢⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⢞⣴⠟⢸⠀⠫⠙⠛⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣽⡾⣷⠿⢿⢛⢟⡛⢟⠻⡍⢋⠌⡉⣉⠜⡱⢍⡚⡱⢊⠵⣉⠦⡓⡜⢆⡛⢬⢃⠯⣘⠎⡵⢊⠳⣡⠛⣜⢣⡜⣣⢍ ⠦⠱⠌⠴⠩⠶⠶⠓⠒⠛⠛⠚⢛⣛⢿⣾⡛⣏⣹⣿⣹⣻⡽⠉⠉⠉⠉⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⠷⠟⢷⠟⢁⠆⡎⠀⠈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣶⣿⢠⣩⡌⡒⡌⡘⠤⡑⠤⢊⡱⢌⡒⣡⢋⣲⠡⣎⢵⡘⢮⡜⢦⠛⣆⠳⠞⡜⢭⡓⡱⢫⠜⡣⢎⡥⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣤⣤⡀⢀⣦⣻⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣥⣴⠖⠒⠊⢁⠰⡂⢦⣅⠢⡈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢩⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠒⣓⠷⠶⢬⣜⣡⣊⡔⢣⡘⠆⣍⠲⡘⢆⡹⢄⠫⡜⣘⠦⡙⡴⣉⠞⡱⢊⡴⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⡟⢣⣾⠐⣼⣆⠸⣆⣣⠳⣌⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡀⣼⣿⠿⣏⣀⡴⣫⣴⡾⣟⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠲⠷⠼⢦⣑⣎⡱⣜⣤⢳⡕⣦⠵⣮⠵⣫⠶⣳ ⣴⣦⣄⣠⣴⣄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠷⠿⠿⠶⠿⠛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⠟⠂⣄⣤⢀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠳⠭⣖⣙⢦⢛⡴⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣵⣋⣮⣵⣹⣌⣎⣔⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⣋⡡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢿⡛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣯⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣶⣷⣿⣾⣭⢮⣭⣍⢧⡱⣬⡰⣤⠶⡴⢶⠶⣶⣞⢫⣁⣶⣠⡀⠉⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣮⣷⣽⣭⣖⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣹⣷⣻⡼⣯⣽⣯⣿⣧⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣭⡤⢄⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣴⣦⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡘⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⣟⡾⣭⣟⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡀⢻⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠛⡛⠛⠛⢛⠃⠀⠉⢹⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢯⡿⣽⣻⡽⢯⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⢽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣽⢫⣏⢿⡹⣝⢯⡝⣯⠽⣭⢯⣝⣧⢻⣯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⡽⣭⠯⣽⡹⢮⡝⣧⢏⡷⣹⢎⠷⣹⢎⡳⡝⣎⠷⣙⣎⢳⣙⢎⢧⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢋⠶⣩⠖⣍⠶⣡ ⣟⡾⣧⣟⣻⢾⣽⣳⢯⣶⢯⣟⣾⣳⢷⣻⢯⢷⣻⢯⣞⡽⣏⣷⣫⠾⣝⣮⢷⣹⢮⢷⣹⢮⡗⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢻⡜⡳⣎⢟⡷⣿⣷⣮⣷⣹⠵⣋⢶⡱⣏⠶⣭⣓⠾⣔⡫⢖⡵⣪⠝⣦⢋⠶⡹⣌⠳⡥⢎⡇⡞⣜⢪⠵⣘⠦⡓⠼⡠⢧⡘⢤⢋⡜⠢⣙⠤⡓⡆ ⣯⢟⡵⣯⢏⡿⢶⣫⡟⣮⢟⡼⣶⣛⢮⡗⣯⡳⣝⠾⣜⡳⣝⠶⣭⢻⡹⣬⢳⡝⣮⢳⡭⢞⡹⡖⣽⢪⠳⡝⢮⣙⠶⣙⢧⡹⣚⠼⡲⣍⠯⣍⢧⡛⣭⢲⡹⣌⠳⢦⣙⠺⡔⣙⠎⣖⣡⠛⣤⢋⠞⡱⢌⣣⠙⢦⠱⣉⢆⠣⢎⡱⢊⡕⢢⢁⠂⠈⢀⠀⠆⡓⣌⠲⠱⣈ ⣯⢏⡿⣼⢫⣽⣳⢳⡽⣹⢞⡽⢶⣭⢳⣛⠶⡽⣭⣛⢮⡝⣮⢻⡜⣧⣛⠼⣣⡝⣖⢫⡜⣫⠵⣙⢦⡋⠷⣙⣦⣙⣮⠱⢎⡵⢩⠞⡱⢎⠳⡜⢦⡙⢦⢃⡗⢬⠛⡴⣉⠶⡩⢌⠳⡰⢌⠳⣄⠫⡜⡑⢎⡰⣉⠦⣙⠰⡊⡕⠪⡔⠣⣌⠣⠌⡐⠈⠄⡐⢌⠰⢂⠡⠓⡄ ⣽⣚⠷⣭⢳⣏⣝⠧⣟⡵⣫⢞⡳⣎⠷⣭⡛⡵⣓⢎⡳⣾⣇⢗⡺⠴⣍⡳⣱⢚⡬⢳⡜⡥⢛⠬⣒⣹⣷⣿⣿⣿⣏⣻⣷⣌⠳⡘⡥⢋⠵⡘⢦⡙⢦⠩⡜⢢⡙⠴⠡⢎⡑⢎⢡⠓⡌⠱⡠⢃⢒⡉⠦⡐⢡⠒⡌⠱⣈⠜⡡⠌⡑⠠⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠊⠄⠃⡌⠱⢀ ⠶⣭⠻⡜⡧⣿⣎⠳⣬⠳⣧⢫⠵⣪⠝⣦⢹⡱⡹⣾⣵⠫⣗⠮⣱⢋⠶⣑⢣⡍⢞⡡⢞⡰⣉⠖⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⡌⣍⠲⣉⠒⡌⢆⠓⡌⠥⡘⢌⠓⡰⢈⠒⡌⠒⡌⠱⣀⠃⢆⠘⠤⠑⡂⠱⢈⡁⠆⡘⠠⠌⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠌⡈⠂⠄⠃⠄ ⢻⡌⣟⡱⢣⣛⣯⠻⣌⠙⢦⡙⠳⣥⡛⠴⢣⡱⢓⢬⡙⡳⠿⢷⡃⢮⡑⢎⠲⣌⠣⡜⢢⠱⣈⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣤⣄⣽⣿⠇⠣⠔⢢⠑⠤⡉⠔⡨⠘⢄⠣⢘⠠⢃⠰⢁⠊⠄⠡⡐⠡⠀⠌⡀⠊⠄⠡⠐⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠄⡈⠄⢈⠐⠈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀ ⢣⠞⡴⣩⢓⡌⣻⡳⣬⡉⠦⣈⡑⢲⣯⣛⢧⣼⣉⠦⢱⢡⢋⢆⡹⠤⡙⢌⠣⡌⡱⢨⠡⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⡂⣐⣏⡟⠡⠌⡑⠌⢂⡉⠔⠨⠐⠡⠘⡀⠆⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⠂⠁⠂⠀⠁⡈⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢋⡴⢡⢎⡒⡍⢷⣦⣙⠢⢄⢙⢲⡦⢝⣮⡜⠸⠽⢗⢦⡉⠆⡔⠱⡘⢌⠢⡑⠄⡃⣜⣼⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣧⢲⡤⣜⡇⠡⢈⠐⡈⠄⡐⠈⠄⡁⢂⠁⠄⠂⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠦⣘⠡⢢⡑⢌⠂⣿⢷⢦⣄⣈⠛⢺⣦⣍⠊⡿⢿⣶⣶⣝⢮⠐⡡⠌⢂⠡⠐⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣽⡿⢻⣿⠙⣷⡀⠂⠐⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠈⢩⠉⠁⠁⣪⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡤⢁⠎⠰⡈⠄⠣⠘⢻⠥⠌⡉⠛⠶⣷⡎⠭⡸⠩⡟⢻⣿⣧⡻⡄⠈⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢿⡩⢇⠿⠁⠈⠙⠳⢽⣇⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⡟⠂⣑⡖⠀⠂⡒⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣯⣲⣽⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⠃⠌⡐⠡⠈⠍⠩⠸⢿⣬⡘⠉⠒⠿⣷⣧⡕⢮⣿⣵⣻⢿⣷⣬⡳⣄⣸⣿⣿⣿⡿⣏⢶⡩⢧⡹⠌⠣⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠌⡈⠐⡀⠂⢁⠈⠀⠐⠀⠉⢿⡿⢶⠤⡀⣠⠘⠒⢽⣻⢭⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⢿⣹⣷⣟⡶⣡⢻⡆⠀⠀⠸⣇⣦⡄⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀ ⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣛⣻⣉⣯⣷⣿⣾⣷⣗⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣟⣧⣗⠮⡄⠀⠀⠙⠷⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣭⢧⣹⡼⢷⣏⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢯⣛⣾⣿⣿⡿⣿⡼⣭⢳⣌⠱⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣧⣽⢞⣫⡿⢯⡿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣹⡷⣭⢳⢎⡵⠈⡄⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢯⣼⣿⣽⢿⡹⣞⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣎⠏⣞⠰⣡⠃⣼⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣙⢮⣳⣽⡯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡼⣘⢱⣏⡒⢿⠀⢿⠆⠹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣦⠴⢾⣙⣶⡭⠟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢷⣫⣼⣧⡹⢤⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣹⣻⣯⣿⣷⣝⡮⣑⠂⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣶⣿⣿⡿⢻⣿⡿⡻⣝⣻⣽⣷⣼⣾⣷⣦⡦⠞⡁⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡁⢂⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣳⡷⣯⢅⠀⣹⣿⣿⣳⣦⠱⠭⠒⢩⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡘⢤⢂⠥⢊⡌⠱⡈⢆⠰⡁⢆⠰⡀⢆⠨⢄⠡⡈⢄⡁⢂⡐⢠⠀⡄⢈⠉⡁⠠⠀⣟⡻⣿⣿⣽⠞⠁⣀⠸⣿⣿⡝⢿⡳⣄⢸⣿⡽⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⡀⢂⡐⠠⡁⠌⠤⣁⠂ ⣬⣱⣣⣎⣼⣡⣬⣥⣱⣌⣦⣱⣌⣦⣱⣌⣲⣌⣦⣑⣦⣘⣤⣦⣥⢎⣤⣃⣰⡤⡀⠀⣽⡷⣿⣿⡿⣼⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣎⠻⢌⣿⡫⡁⣄⣡⣀⢌⣠⢐⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⢠⣀⡐⣈⢄⣂⡐⣠⣁⣌⡐⣌⢤⣠⣑⡨⣌⡰⣠⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠩⣚⠛⠬⠂⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣟⣱⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠾⡂⣿⠘⣧⣟⠰⢯⡾⣵⣫⢞⡴⡭⢎⡳⣌⢣⠍⡀⠀⠀⠀⠀⣉⠖⣡⢏⢦⡱⢎⡵⣪⠵⡭⣞⡴⣫⢵⣚⢶⡹⣞⢮⡵⣎⠷⣭⢳⡝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣛⡷⣾⡓⣾⢬⠘⠸⡇⣿⣿⡟⣦⠭⡇⠀⢸⡇⢿⣿⡳⢼⢳⠸⢚⡾⣽⢻⣼⢣⡟⣮⢳⡽⣙⢶⡩⢖⡡⠄⠀⠀⠀⠀⢌⡚⡥⢞⡲⡭⢏⡶⡭⣏⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣙⠻⠣⡒⢹⢀⡀⢸⡽⣿⣿⡹⣎⡗⡣⠀⢸⡷⠈⣿⢘⣿⢵⠸⠘⣞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣙⠶⣙⠮⣐⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠱⣍⡳⢭⣳⢫⢶⡹⢼⣙⢮⡳⣹⢣⡟⣼⢣⢟⣜⡳⢎⡳⣝⡎⡷⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⠿⣟⡿⢯⣿⣮⣙⠟⣴⠠⢰⡅⠰⢸⠟⣿⣿⣷⡽⣚⠵⠀⢸⡇⠂⣿⢸⡟⣎⡐⢅⢈⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢽⣩⢛⣬⢓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠫⢖⡭⢳⣬⠳⣎⡝⣣⢏⡶⡹⢵⢫⡜⢧⡛⣼⠲⡭⣏⡵⢣⡝⢶⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⢯⣙⠳⣜⡷⣾⣝⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣗⢉⣻⡂⣤⠳⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣭⣓⠀⢸⡃⢀⡿⢸⡟⣶⠡⢐⢈⡰⣝⣎⡳⣭⡚⡵⣋⠶⣩⠦⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡍⢎⡜⣣⢖⡹⢦⡹⡱⢎⠶⣙⢎⡳⢜⡣⡝⢦⡛⢴⠣⢞⡱⢎⠧⣓ ⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠿⢾⣶⡶⣭⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣟⢻⢚⢅⠣⠠⡆⠐⢾⣿⣿⢿⡿⣝⡮⣷⣯⣿⡗⢸⣻⣾⡝⣶⠰⣌⠧⣹⠜⣦⢝⡲⣍⢳⡩⢞⣡⢚⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢣⢎⡱⢊⠵⣊⠵⡙⢎⢣⠝⣌⢣⣋⠴⡙⢦⡙⢎⡙⢎⡱⢋⡜⢆ ⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣷⣶⣬⣝⣻⣍⣯⣹⣷⣾⡿⣟⣸⢎⣏⡔⢨⢏⡀⣽⣿⡽⣯⣟⣾⣽⣿⠼⣿⠇⣿⢷⡿⣹⠀⣈⢆⠹⢥⡛⡜⢮⡱⢎⠧⣙⠎⣔⠣⠜⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠓⡘⠣⢎⠲⡩⢖⠩⢖⠹⢎⢣⠛⡬⠳⢌⠳⡙⢦⡙⢎⡝⢦⠓⣣⠚⡆ ⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣟⣿⡷⣿⣽⢿⡿⣿⣟⣿⣟⠿⣯⣟⣾⣸⢦⣦⣤⢠⣢⣈⢲⣼⣿⣿⣻⣷⣻⣾⣟⡟⢰⡟⢸⠃⣯⡷⡍⠨⠀⠡⠔⡣⠝⡜⢣⠜⣪⠱⢌⠚⠤⡉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠑⢨⠡⡑⢌⠓⡌⠓⡌⠦⡙⡰⢉⠎⣡⠃⣆⢩⠒⣌⠢⠍⣄⠓⡌ ⣿⣽⣳⣛⣞⣳⢛⡮⡝⢮⠝⣣⠛⢮⡙⢮⡹⢍⡟⣿⢻⣛⢯⣛⢾⣱⢂⢔⡠⠬⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣡⣟⢇⣿⢠⣿⢼⡀⠦⡘⠂⡠⢳⣍⢦⣣⣜⣤⢲⡤⣌⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡄⣐⠈⡄⠌⠠⠃⠌⠄⠡⠄⠡⠈⠄⡑⠠⠂⠑⠠⠁⡉⠀⠃⠐ ⣝⣲⣝⣲⣌⣦⣏⣴⣭⣶⣽⣦⣿⣦⣽⣶⣷⣾⣼⣎⣷⣉⣖⣩⢢⣡⣂⣄⡱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠞⣼⣞⡞⣟⠠⢁⠃⠙⠈⠐⠉⠈⠌⠁⠈⠀⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⢡⠀⢌⡠⡐⣈⠰⡄⣆⠤⡐⠤⢁⠲⣔⢦⡓⣜⢢ ⠿⡟⡿⢻⠟⣿⢻⠿⣿⢻⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣽⡞⢰⣿⣀⠢⢈⢢⡑⣬⢠⠁⠌⢈⠡⡈⢄⡉⡘⡰⡰⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡰⣄⡦⣤⣔⣣⢶⣰⢦⡝⣦⠷⡵⢦⠷⣜⢦⠮⣝⠾⣣⠟⡞⢯⡝⢯⡛ ⢃⡳⢜⡡⢚⠤⣃⠳⣄⠋⠖⡌⠦⡑⣦⣹⣶⢐⠂⣷⡈⢣⠙⡜⢢⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⢞⣴⠟⢸⠀⠫⠙⠛⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣽⡾⣷⠿⢿⢛⢟⡛⢟⠻⡍⢋⠌⡉⣉⠜⡱⢍⡚⡱⢊⠵⣉⠦⡓⡜⢆⡛⢬⢃⠯⣘⠎⡵⢊⠳⣡⠛⣜⢣⡜⣣⢍ ⠦⠱⠌⠴⠩⠶⠶⠓⠒⠛⠛⠚⢛⣛⢿⣾⡛⣏⣹⣿⣹⣻⡽⠉⠉⠉⠉⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⠷⠟⢷⠟⢁⠆⡎⠀⠈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣶⣿⢠⣩⡌⡒⡌⡘⠤⡑⠤⢊⡱⢌⡒⣡⢋⣲⠡⣎⢵⡘⢮⡜⢦⠛⣆⠳⠞⡜⢭⡓⡱⢫⠜⡣⢎⡥⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣤⣤⡀⢀⣦⣻⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣥⣴⠖⠒⠊⢁⠰⡂⢦⣅⠢⡈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢩⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠒⣓⠷⠶⢬⣜⣡⣊⡔⢣⡘⠆⣍⠲⡘⢆⡹⢄⠫⡜⣘⠦⡙⡴⣉⠞⡱⢊⡴⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⡟⢣⣾⠐⣼⣆⠸⣆⣣⠳⣌⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡀⣼⣿⠿⣏⣀⡴⣫⣴⡾⣟⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠲⠷⠼⢦⣑⣎⡱⣜⣤⢳⡕⣦⠵⣮⠵⣫⠶⣳ ⣴⣦⣄⣠⣴⣄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠷⠿⠿⠶⠿⠛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⠟⠂⣄⣤⢀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠳⠭⣖⣙⢦⢛⡴⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣵⣋⣮⣵⣹⣌⣎⣔⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⣋⡡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢿⡛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣯⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣶⣷⣿⣾⣭⢮⣭⣍⢧⡱⣬⡰⣤⠶⡴⢶⠶⣶⣞⢫⣁⣶⣠⡀⠉⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣮⣷⣽⣭⣖⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣹⣷⣻⡼⣯⣽⣯⣿⣧⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣭⡤⢄⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣴⣦⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡘⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⣟⡾⣭⣟⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡀⢻⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠛⡛⠛⠛⢛⠃⠀⠉⢹⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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̩͙ ⠀. * . ̩͙ * . * ⠀ ⠀☁️🫧🩰🪽🏹 ☁️🫧🩰🪽🏹 ̩͙ ̩͙ ⠀ ⠀⠀ ⠀* . * . *