Miss Anthropocene Emojis & Text

Copy & Paste Miss Anthropocene Emojis & Symbols ⢹⡌⠆⠀⠀⠀⠠⠀⢠⡯⠂⢖⡐⢰⣿⠧⡯⢽⣹⡻⡟⣵⣿⣽⣦⡌⠒⢴⢪⡻⢛⢿⣭⢻⣷⣧⠈⢷⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

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⠀⠀⠀⠻⣦⡠⣺⣵⠟⢻⣽⡟⡜⣷⣿⣸⡇⢮⠐⣼⣠⢟⣵⡟⣬⡟⣿⣿⠍⣴⡿⣯⣧⡀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⣜⣸⣼⣃⣿⣿⣻⠟⣉⠦⣵⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣂⠹⣿⢺⣽⡜⣿⣷⣏⡟⣇⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣧⠘⣿⣿⢻⣦⢹⣷⡹⣆⣽⠠⡃⢸⡇⣿⡾⡸⣽⣻⠹⢾⢕⢤⣴⠏⠀⡀⠀ ⠀⠀⣢⡶⠟⢾⣪⠠⡢⠙⣷⡷⠓⢀⣿⣿⣓⣶⡶⣾⣫⡾⣏⠖⣿⣻⡿⣋⢼⣟⣯⡧⣿⣆⠁⠀⠌⠁⢀⠈⠄⠁⠈⠀⢰⡟⣸⣯⣿⡿⠋⡕⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣿⠆⣻⣿⣸⣿⣜⡿⠷⢾⣻⣌⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠈⢰⣻⢿⣼⣽⣆⣽⢿⣿⣿⠸⡜⣻⣜⣿⡶⣶⣚⣧⣿⡀⠳⣾⡏⢵⡢⡹⡷⠫⢦⣄⠁⠀ ⣔⠜⠉⡠⠀⠌⢻⡏⠄⠠⢹⣿⠬⢻⣇⡿⠉⣨⡟⣹⢯⡹⣸⠈⣿⣿⣁⣶⣿⣿⣾⡟⣜⣿⡄⠀⠀⠂⣠⣴⣚⡛⡹⢋⣛⣽⠿⠛⡡⢠⠵⣡⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢭⣴⠖⣼⣿⣿⣦⣻⣿⣯⣻⣽⠐⠀⠄⠠⢈⡉⠍⡑⠒⣲⡶⢦⣤⣤⣿⣯⠾⣷⣿⢻⣶⣈⢿⣾⠇⡵⢣⢻⣧⢻⣇⠉⣿⢻⠺⢶⣿⢁⠀⢈⡿⠁⠁⠀⠉⠑⠀ ⠁⠀⠀⢠⠀⠂⠀⢻⡌⢀⠈⡿⣧⣼⣽⡷⠞⠋⣰⣯⡝⢰⡹⡀⢿⡏⣿⡝⢿⡰⣹⢿⣿⢎⠿⣦⣠⠞⠓⢑⣚⣻⠿⠟⣫⠐⢢⠍⣦⡳⣟⣿⣿⠽⢻⣯⣏⢁⡉⠉⠉⢭⡍⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⢆⡁⠸⣿⣄⣶⡀⢣⠐⣈⠺⢿⡏⢉⠛⢏⣆⡿⣛⣿⢿⣿⠐⣰⢡⢳⣽⣄⠛⠳⣿⣼⣦⡾⡏⠀⠀⡾⠁⠀⡀⠐⠀⡀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⠂⠁⠈⣷⡠⣞⡿⣿⡯⢝⢻⢞⣿⣿⢧⠩⢦⠇⠡⢸⣿⠻⣟⡦⢽⣛⣎⣿⠿⣿⡿⠓⣺⠟⠩⣁⠒⣩⢌⡹⣌⣶⢻⡞⣽⣿⠅⠁⠂⣼⣿⣿⡆⢂⣴⡂⢂⣍⠀⢃⢡⢻⣿⣿⣿⢾⡵⣫⡝⣥⣢⣽⡝⡃⠄⠢⠄⣂⠘⣙⠢⠘⡀⢫⢥⣽⡿⢺⡞⠈⡞⡟⣄⢿⢿⣿⡳⣏⡫⢿⣟⣟⠦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠄⠂⠀⣀⣴⠟⣏⠁⣿⣿⡅⢼⢃⣼⢿⣏⠆⡗⢸⢬⠘⢈⣾⣩⠜⡓⡉⠍⣀⣠⣴⠋⠔⣸⠏⠠⠅⣂⢮⡱⣮⢳⣝⣿⣿⣿⣟⣷⠖⣱⣾⣿⣿⣵⡷⡏⢛⣿⣿⢚⣼⡸⣴⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣻⣼⡹⣟⡏⢶⣝⣩⠶⣉⣤⡑⠔⡥⢢⢔⡘⣿⡏⡅⣿⠇⠦⡁⣇⢚⢨⢻⣯⣷⠱⡅⡿⣯⡇⠹⡞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠐⠈⠀⠀⠞⠋⠀⠀⣿⠀⣿⣟⢴⢏⣾⢻⡼⣿⠦⠍⢸⠠⠝⣀⡟⠁⡄⡰⢀⡾⡟⢿⠀⣱⠿⢋⢠⣴⣾⣙⣎⣷⣼⣿⣿⠿⣏⡟⠹⢀⣼⣿⣿⡷⣽⣿⣽⣿⡄⢺⣯⣾⣿⣿⣌⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⣾⣳⢮⣵⣫⠷⣮⣹⣷⣜⢧⣋⡶⣿⢱⠸⡿⠐⡤⠐⢹⠨⢃⣿⣧⢻⣧⢳⣩⣿⡇⣸⠇⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⢀⠁⠈⡀⠀⠁⣿⣈⣿⣏⣞⡾⣏⡟⢀⣿⠟⠉⠉⢉⠻⣼⠲⣄⡴⢲⠈⠄⠒⠠⣽⡟⣠⠧⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣈⣤⣾⡿⡛⣾⣷⣧⢻⣿⣿⣿⣏⣩⣿⣿⠢⡝⢿⣶⢿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣶⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣿⡿⠟⡧⠃⢂⡇⢇⡖⠩⠉⢉⠚⣿⡄⢳⣻⣧⢟⣿⣇⣾⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠐⠈⢀⠀⠀⠄⠁⠂⣼⢻⣿⡟⣾⢱⣛⣷⠟⠉⠀⡀⠁⠂⠀⢼⣦⢿⣄⣯⣐⠭⣒⢍⡛⣛⢧⣛⣼⣿⡿⣟⣻⣿⣿⡿⣿⣱⣿⡿⢣⠹⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠱⡊⢥⠻⣶⣶⣿⣿⣻⡷⣻⣟⣶⣿⣫⣝⣳⢛⣻⠟⣛⣛⠫⠵⡰⣹⡇⣰⢸⣳⡎⠀⠄⠁⠠⠀⠈⠻⣿⣳⠜⣏⣿⣮⢻⡄⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠈⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠀⡧⢸⡿⣽⣇⠯⣼⠏⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠂⠹⣿⣿⣽⣾⢬⡿⡜⣮⡝⣥⣳⡾⠻⣥⢞⣋⣿⣿⣿⣻⣷⡿⡟⠥⢂⠳⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠗⠀⡇⠸⢻⣼⣿⡿⣟⣿⣅⢻⡼⡽⣆⠧⢪⣞⡱⢋⢤⢣⠵⣏⢠⣿⢃⡟⡿⡼⠁⢀⠐⠀⠀⠂⠄⡀⢹⣏⠯⣽⣼⣿⠨⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠠⠈⢀⠀⣀⠠⠀⡷⣼⢗⠛⣿⢲⡟⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⡀⠠⠙⢻⢿⣾⣿⣶⣽⣶⠽⡛⠅⢞⡱⣩⢓⡞⣽⣿⣿⣽⣿⢰⡍⠞⣈⠒⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣁⢰⠃⢾⣟⣿⣿⡽⣧⣿⣯⢳⣱⣹⡞⡵⢢⣙⢪⣦⢏⢰⡇⣼⡏⣸⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠀⢿⡸⣗⠧⢿⣴⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠁⡷⡟⡸⢂⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢣⢻⡄⣿⡀⢹⡜⡰⠹⡌⢆⠣⡟⣥⣿⢪⣿⢽⣯⢣⠜⡃⠌⡁⠆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⢁⠊⡄⠣⢹⣿⠟⣿⣽⣿⡟⢽⣎⡵⡏⢽⡐⠧⢠⡟⡍⢂⡿⠀⣿⢃⣿⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⣿⡇⠸⡼⡗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠁⠈⢀⣿⠇⠇⢼⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡐⠠⠀⢻⣧⢹⡇⠀⢣⡤⠕⢾⡌⣼⢓⣾⣯⣿⢥⣾⣿⢧⢚⠡⢂⣾⢘⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⡜⣸⣧⠂⣹⡖⣿⣟⣯⢿⣿⣿⡘⣿⢶⢻⣥⢏⡡⣮⠔⢤⡟⡁⢰⡿⢸⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠸⣷⡀⢧⢿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠠⠀⠠⠀⠄⢸⡞⡜⢀⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠀⠄⠠⢀⡈⣿⡘⣧⠀⡜⠠⠀⠌⠓⢺⢱⢿⣿⠇⣾⣿⣿⣌⢧⢒⢠⣿⡠⢿⣣⢿⠇⣿⣿⣿⣧⣾⡟⠵⣹⣿⡰⣸⣷⣝⣿⣟⣾⡿⣿⣷⡙⣾⢻⡎⣟⠚⠁⠠⢀⢳⠀⣾⡇⣿⠃⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⢻⣧⢘⡞⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠐⠈⢀⠀⢀⠁⠀⣿⢺⠁⣾⠏⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠂⢈⠀⡀⠄⠀⢸⡷⣻⣠⠇⠂⠀⠂⠠⠈⣾⣧⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣿⢿⢿⡝⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣿⣻⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡸⣼⣷⠃⠀⠁⢀⠀⠘⡆⣿⣼⡷⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢈⠐⠀⢿⣎⢹⡽⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠂⠀⠂⠈⣸⢯⢃⢼⡟⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠂⣼⡀⠄⠀⠠⠈⠈⣷⠽⣿⡀⠁⠀⠁⢁⠀⢸⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣗⣽⣏⠀⠈⠈⠀⠠⠁⣷⡟⣼⠃⠀⠁⠐⠀⠀⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⣿⠤⣛⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⢰⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢴⡿⠛⣩⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡼⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⣳⣶⣟⣿⠟⠁⠀⠋⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⣟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠈⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣴⠋⢀⡜⠋⣻⣿⣿⢯⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠘⣧⣈⢳⠄⠀⠀⣠⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⠁⢀⣿⣿⢛⡷⣻⠃⠀⠀⠀⢰⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠟⠀⠀⠊⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⠀⡜⠀⢀⣠⢞⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢸⣿⣗⡞⢹⠇⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⡷⠜⠉⠀⠀⠰⣿⠛⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠻⠛⠀⢀⣾⣿⣿⣇⡎⠀⠀⠀⠀⡶⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠘⢻⣿⣿⠇⢠⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⡸⠁⠀⠀⠀⣴⣋⣸⣠⣶⠾⠁⠀⠀⢀⣿⡏⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⢹⣾⣿⢸⣿⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡗⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢁⢀⡄⠀⠀⢀⡰⠋⢱⠃⠙⣦⣰⠇⠰⠶⠚⠉⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣽⠈⢹⠀⠈⣇⠀⠀⠇⣿⡀⡄⠀⠀⠀⠀⣯⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣼⡿⠇⠀⣰⡎⠁⠀⠉⠀⢠⣿⠟⠷⣄⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣽⠀⢸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⢹⢧⣳⢦⣄⣐⣾⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⣼⣯⣝⠻⠷⠞⡝⠀⠀⢀⠀⢠⠟⣥⣀⡀⠈⡟⣦⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣿⡆⠈⡷⡆⠀⠻⡄⠀⠈⣆⠹⡀⠈⠉⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⣿⢿⡆⠀⣸⣫⠴⢖⣿⣰⠿⠲⣟⣛⢿⣿⣷⡇⠀⢠⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢯⢧⡀⣸⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠹⣄⢧⠀⠈⡿⢿⣄⡀⣀⣀⣿⠤⠾⠿⠼⢧⡀⠀⠀⠠⠾⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣞⠋⢻⣧⢤⣸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡼⣾⣫⣭⣉⣙⢦⡀⠀⠳⣀⠙⢾⣦⡀⡇⠀⠉⠽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢻⡿⣿⣿⠀⣸⡟⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡀⢾⣩⡈⠉⠀⡀⢀⠨⠷⠭⣳⣶⠿⠶⠚⢿⡛⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣿⡾⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣄⠀⠈⣇⠀⠙⢮⡢⠀⠘⣟⢆⠀⠀⠘⢿⠀⠀⣦⢬⣳⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢾⡕⢾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⠦⣄⠘⢎⣳⣀⠀⠈⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡆⠀⢸⣷⡀⠀⡏⠀⡏⠱⣄⠈⠉⠉⠳⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⣽⣿⣯⣭⣲⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠈⡇⠘⢦⡇⢀⡇⠀⢈⡷⣄⣸⣟⢾⡘⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢷⡽⠓⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠻⡾⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⣏⣧⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⠈⠻⣿⡟⢧⡀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⡴⡇⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⡕⣾⠀⠀⠀⣿⠀⡟⢇⢸⠀⠀⠈⢯⣳⠤⠴⣿⣸⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⢹⠇⣨⢧⡀⠀⠈⠳⣴⣯⣷⠟⠛⠻⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢼⠁⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠃⡏⠀⠘⡇⠙⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠙⣤⠀⡾⠁⣸⠃⠀⠀⢠⠹⣄⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡆⢀⡇⠀⠀⢠⣯⢻⠀⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠈⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⣼⠀⠀⠀⡾⣼⢸⠀⣼⡇⠀⠀⣀⡀⠀⢰⠁⠀⣷⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⡟⣤⣿⣿⡒⢶⣤⣤⣤⣤⡤⣾⠁⠀⡇⢀⣼⣤⣤⡤⠼⢿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡟⢠⠀⣾⠁⡇⠈⠀⣡⠗⠛⠉⠈⠉⠙⠚⡆⠀⠈⠻⣼⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢾⣿⡗⣧⣸⠀⣿⡀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⢡⣴⡏⠹⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⣿⢸⠃⠀⣇⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⠿⢷⣤⠄⠉⠛⠉⠙⢿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠃⠉⠓⢿⣿⣿⡋⠀⠤⢤⣤⡔⠚⠳⣾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀ ⠀⣼⠇⣿⠸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⠤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠿⢿⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠈⢣⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⢰⣧⠀⣿⣆⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠈⠛⣇⢹⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣤⣀⣀⣸ ⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣀⣉⠁⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢒⣒⣒⣒⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠥⠂⢉⣀⠠⠤⡤⠀⣠⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡔⣡⠔⠊⣁⡠⠔⣊⡤⠚⠁⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣌⣉⣩⠭⢴⠖⠻⡁⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⢀⠀⢀⠞⠀⠀⠙⢦⡀⠐⢌⡢⢄⣀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠗⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡬⡓⠦⢌⡁⠒⠐⠯⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢰⠁⢀⡠⠞⢱⣹⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡗⠀⠀⠈⣩⠃⠁⠈⣇⡀⠀⠀ ⢸⡁⠀⠀⠉⠓⢤⡹⣄⠀⠛⠁⠀⢴⠒⡆⠀⠀⢀⣠⠖⣁⠤⠚⠉⠁⠈⢹⠄ ⢀⡝⠛⠒⠀⠀⢠⠬⠷⣍⠒⠲⡤⡤⠽⣶⠖⣮⠉⣠⠮⢥⠀⠀⠒⠒⠺⣅⠀ ⠀⠉⠒⢲⠖⢂⣈⠖⠂⡸⠀⣸⠀⡏⢪⠋⠰⣸⠸⡀⠂⢎⡑⠒⢶⡒⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣅⠈⠀⠉⢀⡜⠹⡀⣇⠎⡠⠋⠘⡆⠈⠑⠒⢁⡽⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡶⠋⠀⠀⠣⠯⠒⠁⠀⠀⢣⢀⡼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⠤⣀⣠⠴⢤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣈⡆⠠⣃⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣵⡿⢷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡑⠢⡀⠀⣡⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠒⣺⣿⣿⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⡿⡧⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⣒⡛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⡀⢉⣽⢆⠀⣾⠿⢿⣿⠟⠟⠛⢷⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠤⣤⠤⠧⠘⠛⠚⠆⠀⠀⠋⠁⣄⣨⡿⠀⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡟⠛⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⢛⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⡠⢼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣄⠀⠙⣿⣿⠿⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣳⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⠒⠤⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⢒⣶⣢⠤⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡟⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡈⠉⠹⣿⣧⠀⠘⢦⣠⣾⡿⠿⡇⠀⢻⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠋⠁⠳⣄⡸⠉⡟⠀⢀⡜⣄⡀⠧⡑⢄⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣄⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⢸⠀⠀⣸⣤⠤⠀⠀⢱⡀⢢⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠉⣋⣵⠓⡤⠄⠀⠀⠱⡀⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡶⠆⠩⠥⣙⡿⠟⠉⠿⠋⠉⠙⢿⣿⠀⠐⢲⠗⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠉⢣⡀⠊⠀⠀⠀⠹⠷⡀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠌⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠁⢠⣤⣤⣧ ⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠲⠈⠈⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠙⡦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⣠⠟⠀⠀⠻⣤⡀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⢀⣠⠞⠀⠀⠹⣤⣠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡤ ⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢠⢿⠏⠀ ⠀⠀⢿⣽⣄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⠟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠻⡄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠟⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠻⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡞⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢿⣿⠁⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣿⡾⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣾⡿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠈⠙⠴⡆⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠋⢡⣤⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⡘⢳⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣠⡴⢃⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣼⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠻⣿⣿⣧⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡆⠘⣏⠙⠻⠷⠶⠚⠋⠸⣧⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⡇⠙⠛⠶⠶⠟⠋⣹⠃⢠⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀⣠⡶⢦⣀⠀⠈⠙⠳⢼⣆⠀⠀⠀⣠⣷⠶⠋⠁⠀⣀⡤⢶⣄⠀⠀⢰⡿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢸⣧⠀⣰⢋⣿⡀⢘⠗⠦⣄⡀⠈⠻⢷⣶⡶⠟⠁⢀⣀⠴⠺⡇⢀⣿⡙⣇⠀⣸⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠈⣿⣤⣇⣿⣿⣧⣾⡆⠀⣸⡉⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠒⢉⡇⠀⢰⣷⣼⣿⣟⡸⠆⣿⠁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣠⣷⡀⣴⢀⣾⣆⣾⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣷⡇⢰⡏⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⡇⢸⠋⢸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠙⠇⢸⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡸⡇⠘⢦⡄⠀⢸⣿⠏⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡇⠀⢠⡴⠃⢸⢃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣹⡀⠈⢳⡄⠀⡇⠀⠘⠿⠀⠿⠀⠿⠁⠿⠀⠻⠁⠀⠸⠀⢠⡞⠁⠀⡞⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠇⠀⠀⢻⣾⣧⡀⣤⠀⢰⣆⠈⣤⡀⣠⡆⠀⣤⠀⣸⣷⡟⠀⠀⠘⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠘⣯⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⣛⠉⠉⠛⠛⠿⠋⢹⠇⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢿⣆⣀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣄⣀⣠⡿⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠖⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣿⣿⢛⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⢿⣿⡗⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⡷⡜⢟⣷⣟⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣝⣿⣿⢟⡴⡽⣧⡀⠀ ⠀⡼⢟⢿⡟⡜⡜⣿⣿⣿⢟⡭⢛⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣟⠫⣛⢿⣿⣿⣏⡎⣜⣼⢟⠷⡀ ⣸⣭⣿⣿⣿⣾⠟⢻⣟⣯⠋⡰⢫⢋⢟⣟⠝⢉⠟⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢯⡙⢍⠛⡝⡟⣌⢫⠳⡈⢪⣟⣿⠛⢿⣿⣿⣟⣯⣿ ⡯⠐⣛⣿⣏⠁⠀⠀⢻⡏⢰⢁⠇⡜⡜⡸⢀⣮⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⡆⠸⠸⠸⡌⠇⢡⠘⡿⠃⠀⠀⢙⣿⣟⡓⢬ ⠘⣍⡔⡻⣿⣿⣿⣶⣦⡻⣼⠸⡀⠇⢣⢡⢸⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢰⢠⢀⠇⡘⢸⡼⣡⣶⣿⣿⣿⠻⡑⣌⡟ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣧⠈⠓⢷⣜⣜⣌⣞⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢣⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⣎⣜⣰⠗⠁⢰⡿⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠾⠿⣿⡟⠉⠀⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠴⡶⠿⣿⡿⠿⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣤⣤⠴⠖⠋⢁⣀⡤⣴⢶⠼⢿⣤⡼⠓⢦⡀⠀⢩⣿⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣸⠿⣶⢶⡤⣤⣈⠉⠓⠶⢤⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣟⡛⠉⠙⣤⡉⢸⣆⠈⠻⢷⣤⣤⣼⣷⡻⠿⣷⣶⣖⣉⣽⠿⠁⢀⣿⢈⣠⡘⠉⠙⣙⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠉⠉⠹⣶⣤⣄⣀⣼⡛⠻⠇⠀⠿⠛⢻⣌⣁⣤⣴⡾⠉⠉⠀⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠳⣀⠈⠛⢧⡀⠀⡠⠛⠋⢀⡼⠻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢻⣿⣷⡶⣿⣿⡶⡖⣿⡿⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣿⣹⡿⢿⣿⠿⣟⣹⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣀⢃⣸⣿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⢉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠉⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢩⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠂⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢚⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠐⢤⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣥⡀⣠⠔⠛⢿⣦⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣴⠿⠋⠣⣄⢠⣬⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⢀⡄⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠛⠁⢦⠀⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⡖⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣶⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣈⣇⣿⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢸⣧⡖⡀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡿⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠈⠙⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠋⠀⠸⣿⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠃⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢻⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠏⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⢹⢻⣿⣷⣰⢠⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⣤⣿⣿⠁⢹⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡘⢸⣿⣿⣿⡟⠳⣧⣤⣿⠒⣾⡶⠚⣿⠤⣿⠛⣷⣿⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠋⠃⠘⣿⡟⢿⣧⠀⡇⠀⣧⡀⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⡿⣿⣿⠀⠋⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡉⣛⠻⠿⢿⣧⡼⢷⣤⠿⠿⠿⠛⠸⣤⠟⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠋⠛⢿⣤⣾⣠⣇⣸⣄⣷⣀⣷⣤⢷⠚⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠉⠉⠉⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⠟⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⡟⠙⢡⠀⠀⠶⠛⣴⣾⢿⠙⣻⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠻⣹⡴⣿⣿⣦⣾⠀⣀⠀⠀⢾⡽⣷⣖⡍⣩⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣇⢰⣧⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⢾⡷⣇⣻⣥⣽⣿⣷⣿⣠⠞⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠂⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⣿⠿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣄⠴⣷⡾⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡟⣿⠿⣗⠀⠀⢀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣠⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣦⣄⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⣿⣿⣾⣅⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠟⢿⣷⣜⣦⣄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⢠⣾⣀⣀⣽⣿⡿⠥⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⡶⢊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣗⣋⠀⠒⠻⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣊⣡⠙⣳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⡰⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⠽⢿⣟⠅⠀⢿⡁⢀⠘⠟⠛⢻⣤⡶⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣴⠁⠀⢉⡿⠋⠉⠠⠾⠥⢉⣽⣿⠿⣽⣶⡟⠀⠈⣹⢧⣤⠄⠙⠉⣽⣿⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡶⣴⣿⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠾⣿⠙⢾⣷⣿⣷⣾⠂⠀⣴⣿⣶⣖⠀⣿⠛⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣯⣧⣀⣀⣦⣉⣀⣾⣼⣺⣿⣿⣧⠀⣿⠟⠋⢻⡀⢹⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣷⠀⣿⠀⠀⢠⣗⣼⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠇⠀⢀⣾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠁⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣉⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡤⠒⡋⠑⢆⠀⠀⡰⠊⢉⠒⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⡠⠊⠀⢀⠎⠀⠀⠱⣄⠀⠑⢄⠙⣄⠀⠀ ⠀⡰⠁⣠⣧⢂⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡐⣼⣆⠈⢆⠀ ⢀⠇⣰⠛⢿⡎⢄⠎⠀⠀⠀⠀⠱⡤⣱⡿⠛⣆⠸⡀ ⠸⠀⡏⢸⢸⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⡇⡇⢹⠀⢇ ⡦⢠⣨⣿⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣵⣿⣥⡆⢸ ⢳⢸⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠈⡇⡞ ⠘⣼⣤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣦⣇⠃ ⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠉⢳⢿⣿⠗⠀⠆⠲⢿⣿⢻⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠽⠁⠀⠀⠇⠀⠈⠽⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀ ⡎⠀⠀⢄⣠⠒⠀⢱⣿⠞⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠘⣾⡿⠁⠐⢆⣠⠀⠀⠸⡄ ⣇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢨⡘⠛⠛⣨⢧⠚⠓⠛⡨⠀⠀⡀⠞⠁⠀⠀⢀⡇ ⢧⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢰⣰⣎⣓⣔⣉⣆⣼⣀⡄⠊⠁⠀⠀⠀⠔⡵⠃ ⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠐⠄⢏⠾⢳⠻⠿⠟⠿⠙⣧⢆⡇⣴⠜⠋⠛⠁⣀⠀⠀ ⠀⣄⠊⠁⢀⠠⠔⠊⠀⠀⠁⢣⠀⠀⡰⣧⠇⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢧⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠈⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢀⡤⣄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⣿⣌⣿⣾⣏⢻⣷⣤⡤⣄⡀⢀⡠⣤⣶⣿⠏⣿⣴⣿⣼⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡿⢿⣌⣿⠏⠁⠀⢻⠋⠀⠉⠻⣏⣸⠿⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⢺⣿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠐⠒⡸⣿⣿⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣎⣿⣟⢘⠓⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠈⢿⣿⣿⡾⠛⠉⠉⠉⠙⢷⡆⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⢠⣦⣀⣸⣷⣄⠀⠙⣶⡴⠀⢀⣴⣿⣁⣀⣤⡘⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⠻⠙⠛⠛⠳⣤⣿⣧⡴⠛⠛⠛⠿⠟⠋⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣿⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡒⠂⠀⢀⣠⣶⡋⠉⠉⣛⣦⣀⡀⠀⠐⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡇ ⠸⣷⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⡁⠘⠹⣄⡰⠛⠀⣙⣿⡆⣰⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⡿⠁ ⠀⠈⠻⢤⣀⠉⠳⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⢾⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⠟⣳⣿⡿⡟⠉⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠁⣀⡼⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⢛⣿⠿⠋⠉⠉⠓⢦⡄⠀⡏⢀⣾⣿⠛⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡟⢹⣃⣷⠀⡇⠀⢠⣶⣟⣋⡽⠋⠉⠛⠿⢿⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢠⣧⠞⠁⢹⡄⢸⣧⠈⠉⠉⢉⡅⠀⠉⢁⡞⠀⣸⡟⠙⢧⣿⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣆⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠙⠟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠹⠶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣧⠸⡄⠀⢸⠀⠀⣼⠉⢿⡄⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡄⣧⡀⢸⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠢⠿⢽⣿⠿⢧⢞⣡⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠹⡦⠴⠋⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀ ⠀⢠⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀ ⢠⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣘⡆ ⢸⡃⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⡇ ⠘⣧⡇⢣⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⣸⠁⣿⡇ ⠀⢿⠀⠈⠳⢾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡱⠖⠁⠀⣸⠁ ⠀⠘⡆⢢⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡰⢣⡏⠀ ⠀⠀⢸⢦⣙⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣞⡡⣏⠀⠀ ⠀⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡄ ⢀⣇⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⡇ ⢸⣿⢇⣧⣀⢤⣀⣉⣉⣉⡙⢳⡚⢣⣼⠋⣉⣉⣋⣀⡠⢄⣼⣷⢿⡇ ⠸⣿⣸⡿⢆⠉⣶⣦⣽⣧⢶⡛⣌⢉⠝⡳⢦⣭⣿⣷⡊⢁⠞⡏⣼⡇ ⠀⠹⣿⣧⣄⠙⢿⣬⣿⡿⠀⢘⣮⢸⣏⠀⠸⣿⣭⣿⠗⢁⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⣇⣸⣯⠑⢢⣤⣤⠍⠉⡏⠹⢸⠹⡉⠉⣥⣤⣴⠒⣹⣿⣸⠁⠀ ⠀⠀⡿⢏⣧⣷⣮⣉⣁⡴⠊⠓⠀⠀⠀⠉⢢⣌⣉⣥⡾⣟⡟⢿⠇⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⠀⣿⣖⠒⠻⠄⢶⡀⠀⡴⠦⠜⠓⣲⣿⠃⣸⡿⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠁⢹⣿⠹⢲⣦⣤⣽⣿⣤⣤⣶⠻⢽⡿⠀⣡⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣿⣴⣿⣤⣯⣬⣧⣽⣷⣾⣧⣼⣁⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢻⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡿⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠳⠷⠼⠒⠓⠾⠼⠗⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣠⣤⠶⠶⣦⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢸⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡏⢹⡄⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠁⣼⡇⠀⠀ ⠀⢸⡏⡆⠸⡎⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠾⢿⣿⡿⠶⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⡏⢠⠋⡇⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠹⡈⢻⣦⣤⠾⢿⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠷⣦⣴⡟⢁⠏⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠈⣯⢦⠀⠀⠉⠀⠉⠙⠻⣶⢌⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⡡⣶⡞⠛⠋⠀⠊⠀⠀⣰⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢳⡈⢳⡉⠁⠀⠀⠉⡼⢁⡼⢡⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠈⠳⣄⠀⠣⣌⣿⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀⡸⠁⡼⠁⣿⣣⠔⠀⣠⠜⠋⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠳⢦⣌⡙⢲⣬⣿⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠇⠀⠁⠀⣿⣥⡴⢚⣁⣴⠞⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⠀⣀⣀⣙⣿⣉⡉⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢉⣉⣽⣋⣀⣀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⡄⣿⡉⠉⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠈⢳⡄⣤⢀⡞⠉⠀⠀⠀⣨⠟⠉⠉⠉⣹⠁⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠃⣿⠹⣷⠲⢤⡀⠹⢦⣀⣀⡀⢻⣿⡿⢁⣀⣀⣠⠞⠁⣠⠶⣾⡆⣸⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣼⢧⣳⣧⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣠⠎⠁⣴⣟⡴⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠓⠽⢿⣦⡤⠿⣦⣄⣴⣾⠿⣧⣦⣀⣤⡾⢥⣴⡿⠻⠚⠁⠀⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⡶⠁⠈⠉⡛⠺⣧⣤⡖⠀⢲⣤⣼⠗⠛⠋⠁⠀⢲⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢀⠃⠀⠈⠁⠁⡔⠃⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣧⣀⣤⣴⠶⢲⡾⠃⠘⡆⠀⠀⠃⠀⢻⡖⠶⢦⣤⣀⣸⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢻⣿⢅⣀⠀⠈⢧⣀⠠⡅⠀⢀⡄⣀⣸⠇⠀⡀⣨⢿⡟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⢸⣿⠻⢿⣧⠀⠈⠻⣇⠸⣤⠏⢰⡿⠁⠀⣰⡿⢿⣿⡗⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⣿⡇⢸⣾⠛⣶⣤⣘⣦⣀⡴⣋⣠⣶⠛⣿⡇⢸⣿⠁⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡏⢁⣻⣿⣾⣿⣀⣿⠉⣿⠋⣻⣀⣽⣷⣿⣧⡀⠿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⡎⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣧⡀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣼⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⢳⡗⢫⢯⣿⡽⢹⢻⡽⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡶⠟⠿⠫⢴⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠴⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⠀⢤⢠⣄⡤⣠⡄⣠⢠⢄⣤⢀⠄⠠⠀⠀ ⠂⠃⠛⠛⠓⠓⠓⠚⠘⠚⠛⢚⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠃⠘⠙⠊⠙⠁⠋⠛⠐⠁⠒⠀⠃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠆⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⠀⡠⠊⡠⢖⡲⣖⡀⠀⣣⣖⠒⠦⡈⢢⠀⠀⢀⣠ ⠀⢢⠑⡜⠀⡎⠐⠁⠏⡳⢱⡜⠎⠘⢉⢦⠰⠀⠡⠔⡕⠁ ⠀⢸⢰⠀⠀⢣⠐⢄⣀⠔⡘⠡⠣⢀⡠⠎⡸⠀⠀⠇⡇⠀ ⠀⠈⠺⡄⠀⡀⠉⠐⠒⠨⣀⢀⠈⠐⠒⠈⢀⠀⢀⠗⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⢈⠐⠂⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠀⠂⣁⠄⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣰⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣇⣌⢦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡠⢃⣘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⠀⠱⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠗⠁⡾⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠂⠀⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠁⠆⠀⠀⠠⠎⠁⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣳⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣶⡋⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣈⡽⠟⠓⠒⠲⢶⣖⠃⠀⠀⠀⠈⣓⣶⣖⣒⢲⠻⠿⣭⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤ ⠈⠙⢯⡛⠦⣄⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⡞⠁⢀⣠⠿⢶⣶⣮⡉⠳⣄⠀⢠⡾⣉⣩⠿⢿⣶⣦⣀⠀⠙⢆⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⡤⠖⣹⠟⠁ ⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠳⢤⡾⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠟⠁⠀⢺⡀⠈⣿⡆⠸⣆⡟⢘⡞⠁⠀⢸⡀⠈⣟⣦⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣦⠴⠋⣀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡼⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠉⡗⠀⡏⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⣹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠛⢧⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣸⠃⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠙⠓⠒⠒⠋⣁⡴⠃⠀⠈⠳⣄⡈⠓⠒⠒⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠔⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠋⠁⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡗⠲⡶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⣶⠒⢯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡠⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢶⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⣠⡀⠸⡻⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⡾⠋⢈⣀⡀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠙⠳⣌⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⢀⡴⠋⠉⣯⣻⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣶⠀⠀⢹⡿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣿⠇⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡚⠉⠉⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠈⠉⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠉⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠉⣀⡤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⣶⡟⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡴⠏⠀⠀⣀⣠⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠾⠁⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⢠⡟⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠶⠟⠋⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⠧⣴⣿⣩⣤⠤⠴⠖⠛⠋⠉⣀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⣿⠛⠉⢻⣤⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠛⣧⡀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠙⠳⣄⠈⠙⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣠⠞⢠⠆⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠉⠛⠒⠶⠤⠄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣵⠞⠁⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⢤⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢹⣷⡀⠀⠉⠛⠷⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⣾⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡿⠛⠉⠁⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⡆⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀ ⣾⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣦⣀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢷⡄ ⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃ ⠀⠉⠛⣳⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣮⡙⠻⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣉⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠟⠛⠉⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠟⠋⠁⠀ ⠀⣾⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠛⠛⠛⢿⣦⡀⠈⠉⠉⠛⣿⠿⣿⡟⠛⠛⠛⡿⣻⠟⠉⢻⣦⠀⠀⣀⣴⡿⠖⠒⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢷⡆⠀ ⠀⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠽⣦⣀⠀⣀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢿⠹⣄⣠⠞⣽⠋⠀⢀⠉⢿⠀⢰⠏⠀⢀⠀⠀⣠⡾⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠛⠉⠁⠀⢀⣀⡴⠋⠉⠁⠀⣰⠟⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡾⢠⢿⡆⠸⣧⡀⠈⠉⠙⢧⣀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢺⡟⠛⠋⣿⣀⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⣰⡟⢻⠀⠀⠘⡇⠀⣾⠃⠀⠀⣾⠷⠋⢸⣇⠀⠙⠿⣦⣀⣀⢀⣻⡛⠓⠶⡶⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢸⡇⠀⠀⡇⣼⠃⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠴⢶⡖⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠈⢿⡄⢀⣿⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢲⣦⣤⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⣁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣤⡤⠶⠟⢻⡏⠙⢿⣤⣤⡾⠛⠉⠀⢉⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⡿⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀ ⠀⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣦⣤⣤⣄⣈⡉⠉⠛⠛⠷⢶⠄⢠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠈⠉⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠀⠿⠃⠘⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣵⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⢹⠆⠀⢀⠤⣄⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢰⣇⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⡀⠀⠀⠀⠠⣄⡰⠃⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠻⢂⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⢹⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣷⣀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡄⣹⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣉⣀⣀⣈⣽⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣑⣦⣤⡉⠓⠂⠠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠛⠋⠉⠉⣟⢻⡯⣭⢍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣳⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⣠⡇⠀⣀⠈⡙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣤⡤⠤⣀⡿⢸⠃⡸⢘⣧⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣜⣯⣭⠭⠤⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⣰⣿⡇⢠⣿⣆⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠑⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⠖⠚⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣛⡛⠛⠲⠶⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⣿⡷⠦⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡆⢸⣿⡇⢠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢀⣴⡟⠀⢸⣿⡇⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⣠⣾⠏⠀⠀⠈⣿⣇⠘⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣰⣿⡟⠀⣠⡆⠀⣿⣿⠀⢻⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣴⣿⡿⠀⢰⣿⠃⠀⢺⣿⡆⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⡿⢶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣀⣀⣠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣷⣦⣌⡙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣦⣬⣭⣽⣿⡍⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⠿⢧⡀⠀⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣦⣄⣈⣙⣛⣛⣛⣛⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠋⣩⣶⡇⠈⣷⠀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣦⣌⠙⠻⠿⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣌⣙⠻⢿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢉⣉⣉⣉⣩⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣄⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣶⣌⡙⠛⠛⠛⠛⣋⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⡶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⠿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠰⠦⣤⣀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢀⣀⣤⢴⠆⠲⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⢠⣾⣫⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣦⠈⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢁⣶⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣷⡄⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣷⣶⣿⣧⣛⣛⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣛⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣟⣛⠿⢿⡿⢿⢿⢿⣛⣫⣼⡿⣶⣾⣅⡀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠟⠸⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠻⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠖⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⡇⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡦⣤⣤⣤⡴⠶⠿⠛⠉⠁⠀⢳⠀⢠⡀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢀⣀⢠⠇⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢦⣤⣤⣤⢴⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣧⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢊⣙⠛⠒⠒⢛⣋⡚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣿⣿⠏⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠁⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡬⢍⡙⡻⣖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣸⣏⢳⢱⠀⠀⣤⣴⡖⠶⠒⢦⣠⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡛⢟⡾⡀⣞⠛⠈⠁⠀⢀⡀⠀⢯⠖⣫⣭⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣜⣷⣷⣯⣀⣰⣄⣳⠞⠙⢦⣊⣷⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣹⡟⣷⡼⣧⣀⠀⣠⠷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡼⠉⠙⠲⢦⡈⢫⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠙⠓⠤⣀⡀⠀⠉⢉⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⡅⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣶⣦⣄⣴⢿⣧⣽⢿⣿⣿⣿⢷⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⡁⠁⠀⠀⢶⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠷⣄⣉⣨⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢲⡀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⣀⣀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠑⠦⠼⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣔⣊⣁⣀⣀⣉⣹⠶⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠻⠞⠉⣡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣀⣠⡄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠜⠁⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀ ⣤⠖⠉⠁⢀⠁⢀⣀⣀⣀⣒⠾⠓⠛⠛⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢀⣀⠤⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇ ⠀⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇ ⠈⠛⠀⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠴⡷⠂⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠶⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠰⡶⠀⠑⢄⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣷⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢶⠀⠀⠙⠿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣄⡈⠁⣌⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣶⣶⠆ ⠉⠛⠀⠐⢿⡏⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠠⢾⠖⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢨⠿⣁⣀⣀⠉⢯⣦⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣸⢀⣴⡏⡙⠣⣋⣀⠈⣇⡠⠚⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡄⠀⡟⡟⠸⠷⠀⢀⣶⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣟⠙⣷⣷⣸⡀⢠⣤⢈⡿⣏⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡿⢠⠟⣉⡿⣭⣷⢾⣩⣷⣸⡟⣻⠇⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⢀⣿⠊⠁⠀⠻⣄⠀⠘⡎⡛⢸⠏⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠤⠟⠛⡇⠀⠀⠀⠸⢿⡀⠹⠁⢸⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⢠⡏⠱⣄⣠⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡹⠷⢾⡓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢸⠢⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠀⠈⠓⢶⡾⠋⠁⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⣀⣴⠋⠉⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠤⢄⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠈⢷⠢⣈⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⢦⠈⠑⠦⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠙⣷⡄⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⡟⡄⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣴⣶⠀⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⠃⠀⠀⠀⠙⣛⠉⠉⠉⠉⣛⡛⠁⠉⣉⢉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣶⣶⣤⡀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠛⠉⣹⣿⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣀⣈⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠻⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀ ⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡤⠼⠁⠈⢢⣄⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⡔⠃⠀⠣⣤⣿⠃⠀ ⠀⠀⢻⣷⣀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⡀⣀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠ ⠘⣧⡀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⢹⣳⡀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠘⣿⢳⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡞⣼⠃⠀ ⠀⠀⣿⡄⢣⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⠈⢻⡀⠀⢹⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡏⠀⢀⡿⠁⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠫⢯⠙⠻⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⣩⠍⠉⠀⠀⢸⠁⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⣵⣤⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣮⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⡿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠸⡀⠀⠈⢣⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡖⢻⣿⣧⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠀⣧⠉⠛⠛⠉⠘⠳⢤⣀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠞⠁⠉⠛⠛⠉⣼⠀⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢸⡆⢀⡞⡏⠑⠦⣀⠀⠙⢧⣤⣤⡼⠋⠁⣀⢴⠊⢹⠳⡀⢠⡏⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠈⣧⡼⣾⣿⣴⡇⠀⣍⠒⠦⠭⠭⠴⠒⣹⠀⢸⣦⣿⣗⠳⢸⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢿⢀⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⣷⣴⣦⣾⣶⣿⣧⣿⣿⣿⢷⡀⣿⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢸⠘⣅⡙⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠁⢃⣨⠇⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⡆⠈⢧⠀⠙⠀⠻⠃⠏⠹⠏⠹⠈⠏⠀⠋⠀⡼⠁⢠⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡃⠀⠈⣿⢿⣤⣆⣰⣦⣰⣆⣴⣆⣰⣄⡾⣿⠁⠀⠈⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡆⠉⢁⣤⠤⠤⠴⠤⣤⣈⠉⢠⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⣤⣀⠀⠀⠀⠤⢴⠶⢶⣮⣭⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠁⢀⠀⢰⡎⠉⠉⠛⠦⣄⠀⢺⠀⠀⠀⠉⠑⠪⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⡐⠉⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⡇⠀⠄⢻⣵⢀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣹⡷⢾⡞⣹⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢿⢆⠈⠳⡄⠈⢢⡈⡈⠤⢤⣠⣤⢤⠴⠶⠖⠒⠢⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢧⣘⡏⢟⡀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠪⣟⢧⠀⠘⣆⠀⣳⣶⣿⣿⠿⢿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⢽⣮⣗⢦⠀⠀⠈⠑⢄⡂⠀⠀⠙⡆⠱⣠⢊⣿⡟⣹⡟⠑⣄⣬⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤ ⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠙⢎⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠘⡄⣷⠃⣿⣼⡏⣴⣷⣿⠿⠛⢿⣷⡻⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣾⡄⠀⠀⢇⠈⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠣⣀⠹⡇⠆⣿⣿⣽⣿⢛⠉⠙⠀⠠⠼⣿⣬⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡞⢿⠳⡒⡦⣘⣀⡀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⠀⠈⠃⢳⢠⣿⣏⣿⡿⠿⣍⡆⠀⢠⣔⣾⣿⣶⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠪⢥⣼⣇⡀⠀⠈⠕⠒⠀⠄⠠⣀⡉⢓⣒⠸⣆⡋⣿⣿⣿⣄⡲⣍⣤⠍⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⡿⠦⢤⡆⠀⠀⠀⠤⢀⠀⢨⢧⣚⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢴⣾⣿⠿⣯⣉⠙⢿⣦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⢬⣟⣶⣿⣿⠻⣿⣗⢶⣤⣈⠛⠤⣷⢻⣹⡍⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠻⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⢻⡾⠿⡿⢿⡿⠋⠛⠏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⢦⡀⣀⣴⣇⣤⡴⠦⠔⣿⣿⣀⣠⣼⠿⢠⣧⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⡯⠿⣛⠋⠙⠓⢿⡓⣶⠿⣿⣿⣻⣧⣾⣿⢯⡀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠕⠋⢁⠔⠊⡠⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣭⣵⣾⢉⣿⢿⣌⠳⣟⠓⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⠃⠀⠰⠋⠀⠠⠂⠀⠀⡰⢂⣸⣿⢦⡀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⢝⢷⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⣷⣾⠀⡟⠀⡤⡖⠀⢀⣼⣑⡟⠀⠈⠳⣯⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡟⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢰⠏⠀⡿⡣⣼⣿⡇⢀⣽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠑⢯⣦⡀⠀⠀⠀⢫⣾⣸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣣⡆⣠⠾⢷⡾⠋⠁⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢈⣩⠷⠤⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⣞⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡤⠞⣡⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⢾⣧⠔⡟⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⣋⡨⠗⠋⠀⣰⢧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠋⠁⠀⣀⣤⡾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠒⠉⡍⠲⢤⡀⢩⠙⠛⠪⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣇⠈⢀⡇⠀⠀⠈⠺⠄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢫⣦⢴⡇⢀⠀⠀⠁⢌⢣⡀⢄⠀⠌⠁⣀⣀⠠⠤⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠙⣼⣹⡀⠀⠢⠀⠀⠙⡗⡄⡢⣼⣿⢟⡛⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠂⠙⠟⡄⠀⠀⠁⢄⠘⣸⣺⣷⣧⣶⣿⠛⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣶⣤⠐⠀⠁⠂⠤⡀⠑⠼⢸⣿⣿⣵⣀⠀⣩⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠈⠒⣼⣤⡀⡉⠂⠀⠠⢥⣖⠯⣹⣿⡦⣦⢆⣼⣿⠯⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⡸⡈⡃⠀⠀⠀⠘⠭⢖⢾⡿⣷⣢⣍⣻⢼⣷⡞⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⡀⠀⣰⣀⣀⣸⡟⢀⡿⢙⣹⡉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡰⢝⠛⠙⠛⢶⣾⠿⣿⣵⢿⣅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠔⠁⠄⠀⡀⣸⣏⠉⠒⠉⠳⢷⣬⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡟⢤⣀⣶⠀⣼⡝⠀⠘⠿⢦⣀⠀⠀⢻⡗⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣎⠠⡯⠞⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢈⡱⠄⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡠⢞⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⣴⠗⡸⣠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠓⠈⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⠿⣧⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠸⣿⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣭⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡿⠁⠀⣀⣀⡀⢹⣿⣿⣷⠛⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢠⡟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⣸⡏⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡋⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣴⡿⠀⠀⠀⣸⡟⢿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⢠⡶⢶⣾⠋⣸⣷⣤⣤⣴⣿⣧⡈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⠷⠾⢃⡾⠋⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠉⠀⢾⣿⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣤⣾⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⣀⠘⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣇⠀⠀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠒⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⢀⣾⣿⠿⠿⢿⡆⠀⠀⠈⣤⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⡟⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣠⣾⣿⣿⠇⢰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠛⠋⢀⣿⣿⣿⠇⢠⡀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡟⢉⡉⠁⣴⠇⠈⠛⠛⠋⠀⠘⢷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣈⣁⡼⢁⣴⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣈⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣶⣿⡁⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠫⠂⠀⠀⠊⣿⢿⣿⡏⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠁⠀⢝⢷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡿⡙⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣼⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⡔⠁⠀⢠⡟⢻⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣠⣿⣿⣿⢟⠇⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣿⣦⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣇⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⠈⠳⠦⠴⠞⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡧⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠄⠀⠀⠀⠐⢸⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⠟⠻⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡠⢀⠌⡉⡉⢞⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠁⣀⣀⠐⠒⠂⠆⣀⣀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⢉⡉⡉⢛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡛⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⡼⠐⡌⢲⠛⠠⠠⠒⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⠐⣠⠷⠛⠉⠉⠙⠲⣄⠀⡄⠈⠻⠆⠀⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠍⣀⢹⢤⣃⠹⣧⢢⣂⢙⠷⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⢈⣬⠵⣂⣧⠷⣩⢻⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡅⠸⠘⣠⠛⢀⡼⢶⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⣛⣛⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣔⣵⣶⣶⣷⣽⣆⠀⠀⠀⢸⣤⣍⣹⡶⣄⡀⠀⠀ ⠀⡰⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢶⣀⢛⣿⣿⣿⣦⣿⣷⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⣀⠀⢀⢐⡻⣿⠻⡵⣍⣹⢅⣿⢷⠀ ⠘⡼⣿⣿⠟⠋⠈⠓⠃⠑⠁⠖⠑⠀⠀⢈⣦⣏⠪⢛⡿⡇ ⠀⢹⡏⡎⣎⡉⠉⠑⠒⠤⣤⣀⡄⡀⠂⢸⣿⣕⣔⢗⣸⡇ ⠀⠘⣿⢄⣰⠟⠉⠁⠻⠋⠲⢵⡃⠘⣤⣿⣿⡏⠠⢦⠧⠀ ⠀⠀⠹⣊⣯⢚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠸⣿⣿⢃⡩⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠱⡶⢎⡄⠀⠸⠀⢀⠎⠀⠀⢀⡿⢟⣵⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠶⠀⠀⣡⣿⣷⡤⢴⠥⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠐⠁⢀⡇⠀⢹⣋⣄⠸⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠂⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣷⣿⣿⣿⠛⢢⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠮⠿⠙⠹⠻⠧⠼⠽⠿⠟⣹⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⠃⡿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⡈⢀⣿⣿⣿⣿⡟⡮⠁⢀⢠⣀⡠⠜⠛⢋⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢹⠏⣿⠏⢢⣀⠉⠁⠀⣀⣤⡖⡟⣿⡟⠘ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠗⠁⠜⣏⣴⡿⠀⠑⠶⢏⣁⢐⣷⣅⠹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠭⠀⠀⠀⣹⣿⣦⣁⠀ ⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠍⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣵⣦⣲⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢐⡶⣦⠀⠀⢀⠀⠤⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠦⢏⡐⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⣀⠜⢎⠆⢐⡨⠠⢈⠄⠢⡐⠎⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⠀⠀⠑⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⣄⠀⡀⠄⢤⡋⠙⠗⢌⡄⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡨⠔⡛⢦⡌⢔⣌⣃⠒⡠⢄⡈⠐⣂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⡀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡡⠤⡁⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠡⠖⠓⣒⣊⠩⢔⡰⠧⢀⣤⠽⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢄⠀⠀⡀⢀⡡⠚⠉⠊⢹⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠈⠡⠀⠈⠑⠒⢊⡵⠊⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣄⡠⠀⠂⠄⡀⢀⡠⢐⣁⣀⠀⢀⡈⠡⠀⠑⠤⡰⡋⠀⠀⠀⣀⣷⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠁⡀⠀⠀⢀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢁⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⣝⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣎⡥⠀⠀⢀⡠⠤⢔⣈⠒⣴⣄⡔⠂⠀⠀⠀⢀⠔⡠⠦⠠⠤⢊⠁⠀⠁⠒⠀⠄⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⡤⠐⠂⢀⠘⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠾⢀⠐⠒⡰⢅⠀⢀⡀⡀⠀⡂⠈⠁⠚⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢔⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠊⠥⠀⠀⠐⠠⢉⠒⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⡔⠍⢻⠐⠀⠀⠡⠈⠇⡜⢠⠃⢀⠀⡃⠀⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠒⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⢂⠀⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⡈⠂⡀⢀⣀⡀⢀⡴⢁⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣉⣁⣀⠀⣀⡀⣤⠤⠚⠝⢄⢃⠀⣉⠆⡀⢄⠔⠊⡡⠑⠊⡄⡼⠘⡳⠛⡁⠀⢀⡠⠀⣀⠀⠀⣀⢀⡈⠉⠀⢉⠐⠉⠒⠂⠠⠐⢒⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣰⠒⠂⠠⢁⠂⠀⠀⢂⠁ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢙⠔⡼⠜⢩⠋⠄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠿⣿⣦⡐⠁⣀⡀⢀⡀⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠜⠘⠡⠓⢊⡡⠀⠪⠱⠣⠊⠁⠀⠂⠘⠀⠑⠗⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠔⠁⠀⠐⠀⢆⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡟⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⠄⠀⠀⣀⠠⠂⠚⠀⠀⠀⠀⢿⠟⡳⡋⢁⠈⢿⣿⣦⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣿⣽⣾⣭⢿⣿⢠⣼⢹⣻⣿⢹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠄⠀⠀⠚⠁⠀⢠⡠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠂⠈⠁⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠶⢧⣧⡀⠂⢠⢻⠿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣉⣀⡶⠏⠒⠋⠸⢼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠋⠉⠉⠁⠩⠛⠛⠿⠟⠉⠀⠤⠤⢌⠱⣈⣧⣯⢗⡻⣟⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣆⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡿⣽⢾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢇⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣤⠓⡌⡐⡈⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡇⠻⠀⢀⡾⠃⡌⠰⢠⠉⡝⣻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣴⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠾⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠇⡌⡆⢴⠃⠡⢀⠁⠀⠒⠸⠿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⢹⣿⣿⣿⣿⠗⠊⠁⠈⠑⠉⢷⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣗⣄⡜⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠙⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣞⣽⣳⢯⣏⡿⣤⢄⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡠⠆⠀⣘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠙⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⢍⢻⣿⣿⡷⣏⣿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⡝⣬⢋⡍⣩⢅⡶⣶⡷⣄⣦⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⠛⠹⠿⠦⠤⠤⠠⠄⢄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⢈⠖⣿⣿⡟⣧⣟⡼⣯⣿⣿⣿⣯⣷⣏⣷⣻⣼⣳⣾⣼⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠡⢸⣇⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢀⣀⣠⡴⢲⢏⡗⣦⢤⢦⡴⣲⣶⣶⣶⡦⠶⡴⣤⢤⡤⣤⢤⣤⢤⡴⣒⣲⣒⢾⡱⣞⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢏⠣⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠤⢩⣂⠛⡿⣿⣿⡱⣹⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡆⠀⢇⠀⠀⢸⣷⣾⣦⣯⣽⣿⣽⣯⣭⣯⣽⣷⣺⣼⣽⣮⢧⡽⣿⣿⢿⣿⣿⢧⣽⣦⠛⠚⠓⠛⠮⢯⠷⠯⠷⣽⡷⣿⣵⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢸⢠⡍⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠒⡀⠄⢠⠓⣰⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢧⣳⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡷⠱⠀⢸⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣽⣻⣷⣶⣦⣀⣀⣀⣠⢴⢢⡴⣄⡀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡇⡆⢇⢸⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢢⡙⠰⣈⠤⢎⡵⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣎⣷⡷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⢯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⡿⣿⣳⡿⣽⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣇⠇⣏⠸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⢳⠬⣥⠖⡚⣚⠛⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣼⣿⣞⣡⣈⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⢠⣿⢠⢷⡀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⡅⠊⠔⠩⠑⡊⠱⠎⡵⣯⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠙⡓⢿⣏⣙⣂⠄⠂⡘⣛⢷⣶⣤⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢬⣿⢸⣻⣧⡆⠄⡀⠂⡐⠈⢄⠈⡐⠤⠈⣀⢀⡡⠌⠥⠚⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠠⠈⠳⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠿⠾⠿⠻⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣖⡐⡰⢠⢉⠂⡐⠀⢂⠁⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣩⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⡣⢈⠠⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠒⡀⠂⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⡙⣉⠩⣁⢞⣴⢻⣦⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⣴⣻⣵⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣞⣥⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣦⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡔⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠰⣌⠼⣰⣇⣞⣤⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠌⠓⢮⣥⣠⣀⣄⣠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢄⠩⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢣⣑⠢⠄⡄⠠⠄⡄⢢⠌⡲⣌⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⣄⢢⡀⢆⡁⣂⠬⠑⡈⠔⠠⠬⣉⠳⡉⠼⣙⠻⠿⡿⢿⡟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠩⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣳⣳⣬⣡⡳⠶⠟⡐⢠⠘⠤⡙⣌⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⣽⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣟⣿⣻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠔⡠⢒⡄⣎⠴⣨⡑⢮⣱⣭⣳⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⢣⠣⢐⡌⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣶⣻⡼⣯⣾⣞⣿⣾⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣇⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣷⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⣉⣭⣭⣶⣶⣶⣬⣍⡙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢋⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣌⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠉⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣧⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠟⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢸⣿⣿⠀⣸⣿⡿⠟⠉⠛⠻⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠋ ⠈⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣇⢠⣤⣤⡾⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣠⡄⠀⠀⣀⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⢷⣄⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡆⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣿⣧⠾⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣧⣾⡟⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣷⣦⣤⡄⠙⠿⣷⣤⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣴⣄⠀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡾⠟⠋⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢀⣤⣾⠿⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣷⣾⡿⣿⠷⠶⠶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠷⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣀⣼⣟⣀⣀⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣴⠾⠛⢉⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣀⣴⠟⠈⢻⣄⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⣶⣤⠴⠶⠶⠾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⢀⣾⠁⢹⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠉⠁⢰⣦⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⣶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡏⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣤⣦⣶⠶⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⣼⠃⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠴⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⢻⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣮⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠙⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢹⡿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⣼⣦⣈⠙⠻⠶⣦⣤⣴⠾⠛⣡⣴⡿⠟⢛⣁⣠⣭⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣧⡘⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣛⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠛⣯⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣦⡈⠙⠳⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡻⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⡛⣿⡋⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⢿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠷⢰⡿⠀⢿⣿⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⢾⣆⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠙⠛⣟⣿⣦⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣭⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣠⣼⡿⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣧⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣆⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠻⠿⠿⠛⢋⣽⣶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣿⣿⠟⢉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠹⣿⣷⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠘⠛⠿⣿⣦⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡆⣶⠀⢹⣿⡉⠛⠋⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣾⣷⡈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠉⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠘⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠙⠻⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣾⣆⣴⣆⣴⣦⠀⠈⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⡄⠀⡉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⢋⣿⡟⠘⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⡳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡮⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣔⠭⡚⣝⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣹⡎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⠾⢋⠭⣰⡿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢶⣧⡿⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠷⣋⣵⡺⠗⣯⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠌⣾⡟⠇⠀⢀⣤⣾⣟⣻⡼⣼⡾⢕⡣⣶⢋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣰⣏⡆⢇⡶⣿⢏⡹⣹⣷⣏⢿⣹⢉⣿⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣟⢸⣷⣿⡿⣱⣾⡵⣿⣴⣻⣽⣶⣿⣺⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⢥⡿⡿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⡿⣻⠿⣯⣭⣭⣽⡭⢖⡪⢔⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⣧⣾⣷⡯⣿⣽⡻⣽⣳⣾⣷⣏⣾⣻⣿⣾⡻⣷⢿⣪⢝⡲⣕⣬⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢹⣽⣽⣧⣷⡿⣷⣿⣑⣶⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣟⣝⠾⣕⡫⠗⣶⣴⠺⡸⣝⢢⣑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⢬⠏⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣭⡗⣽⣚⣻⡿⣭⣾⢽⡼⡻⣵⠮⣃⠶⣁⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⢡⡿⣡⡿⢟⡿⣻⣿⣧⡿⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⣿⢭⣭⡯⣗⠏⠮⣕⡫⢏⣶⢥⡂⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⣿⣺⣅⡻⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡈⣽⣽⣿⣾⣛⣫⢾⢋⣉⣉⠛⢿⡻⠷⠿⠛⠿⣯⣽⣷⣒⡮⣝⢱⣢⣕⠂⢤⠆ ⠷⣾⣿⡿⣷⣶⣾⣯⣴⣐⣠⢤⡄⠄⡸⢿⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡉⠛⠉⡇⠈⠋⣰⣿⣻⣿⣾⣯⣯⣯⢵⣆⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠛⠋⠓⠚⠙⠛⠊⠀ ⠀⠀⠈⠋⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⠠⣭⢆⣴⡟⣿⣷⣿⣻⢯⣹⣿⣾⣿⣸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣻⣿⣿⣿⡿⣯⣟⢷⣿⢞⡽⣽⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠹⡻⣿⣿⣿⣯⡽⣷⣿⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⣻⣷⢻⣾⡿⣝⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⢻⢷⣿⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⣷⣿⢿⣟⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢟⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠾⣿⣿⣿⣽⣟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣶⢯⣿⣿⣿⣟⣾⣭⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣹⣾⣿⠟⣹⣿⢯⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢻⣼⣿⠿⠋⠁⠀⣿⣿⢯⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣎⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣷⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⢟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⁶⁶⁶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣀⡴⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⢦⣄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣭⢤⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡤⣈⣷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠱⣄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⠞⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢦⡀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⡀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣀⡀⢀⠀⣠⡼⠋⢀⡴⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠑⡀⠉⠢⣀⣿⠛⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠋⢻⣀⠴⠋⢀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠲⢄⣸⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠀⠀⠀⠘⣏⣀⠔⠁⠂⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⢾⡀⠀⠀⠀⡴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠹⡑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢊⠍⠃⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⠤⠙⠗⠦⠼⠀⠀⠀⠠⠴⠺⠟⠤⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⡑⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⢋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠀⠻⢦⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡠⡛⠀⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢡⠑⠤⣀⠈⢢⠀⠀⠀⡴⠃⣀⠤⠊⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠳⠀⢀⠉⠙⢳⠀⡜⠉⠁⡀⠀⠼⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠘⣆⠐⠐⠌⠂⠚⠀⠡⠊⠀⢠⠃⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠠⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠃⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡁⠐⠀⠈⠉⠁⠈⠁⠀⠒⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣀⣀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡶⢶⣶⡶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢶⣶⡦⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠠⠖⢋⡁⠀⡀⠀⠀⢈⠭⠽⠿⠿⠷⠒⠚⠀⠠⠤⠤⣤⣄⣀⣈⠙⠛⠛⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠐⣡⡶⢿⣿⣤⣶⣶⣦⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⢀⣉⣑⡦⡙⠢⣵⣌⡙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡷⠛⠃⠀⠀⡼⠥⠴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⠄⡄⣐⢤⠄⢘⡗⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠴⠚⠉⣡⣤⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡿⣿⡘⠿⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠹⣄⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣠⡴⣾⣟⣛⡛⠒⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠿⠁⠀⢻⡗⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡾⣶⡈⠙⠿⣷⣄⠀ ⠀⣰⡿⣻⢏⣾⢋⡞⠙⢿⣿⣿⣷⣄⢸⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠓⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⡛⠛⠻⣿⡿⣛⣿⣿⣿⡏⢰⡀⠈⢻⡇ ⢰⡿⠀⡿⢸⢣⣿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣉⡀⠠⠟⠃⢸⡇⢠⣶⣾⣿⠀⠀⠈⢹⡇⠈⢷⣒⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠃⣀⢸⡇ ⢹⣇⠀⡇⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⣷⣮⣅⣰⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⢉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⠞⡁⠀⡇⣸⡇ ⠘⣿⣄⠻⠀⣇⢻⡀⢣⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⣯⡉⣭⣿⣭⠉⢉⣽⢾⣦⡀⣠⡾⠛⣿⡟⠉⠁⢸⣿⣿⣿⢠⠁⡄⣹⡿⠃ ⠀⠘⢿⣦⣄⣹⡈⠳⡄⠙⠀⠈⢧⠈⢿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⠀⣿⣷⡟⠀⢹⣷⡿⠁⠀⠈⣿⡟⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡌⢰⢱⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣯⠁⠀⢠⠄⠀⠀⠘⣧⠀⡻⣿⣿⣷⣿⣦⣰⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣸⣿⡀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⢧⡙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡇⡆⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠻⣮⡻⣿⡟⠉⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⠛⣿⡏⠹⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⣄⠸⣄⠀⢀⠑⠀⠈⠳⣌⠻⣦⣾⠇⠸⣏⠙⣇⠸⡇⠈⢻⡇⠘⣿⠀⠘⣿⣀⣹⣿⡇⢠⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣮⣇⡈⠳⡀⠠⣄⡈⠻⢮⣝⢷⣶⣿⣶⣿⣴⡿⣦⣼⠷⠶⠟⠛⢛⣉⣉⣽⡿⠁⣾⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣦⣀⠈⠙⢦⣌⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣛⣭⠴⠊⠁⡼⠋⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⣉⣛⠳⠾⠚⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠂⠀⠁⠀⢀⣀⡴⢀⣀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣻⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⣀⠤⠤⢤⡤⠤⠿⢷⣚⣭⣷⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡤⢤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡅⠠⢀⡈⢀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣝⢇⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠠⣄⠈⢺⣺⡍⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⠘⣔⠄⠑⠂⠈⠀⡔⠤⠴⠚⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠔⢶⡢⡀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⢃⡀⠁⠀⠀⠀⡸⠃⢀⡴⠊⢀⠀⠀⠈⢂⡤⠚⠁⠀⠀⠙⢿⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⣹⢤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠞⠁⠀⢠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢡⣤⡈⠣⡀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣤⠤⣌⠁⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢇⠀⠘⣆⠀⢀⡴⡆ ⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣄⡸⠀⡆⠀⠒⣈⣩⣉⣉⡈⠉⠉⠢⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠢⣀⠈⠉⢁⡴⠃ ⠀⢀⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠉⠉⠁⠀⠀ ⣠⣞⠘⢛⡛⢻⣷⣤⡀⠈⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣌⠯⡁⢠⣸⣿⣿⣷⡄⠁⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠃⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⠨⠟⠹⢿⣿⢣⠀⠀⢨⡧⣌⠉⠁⣀⠴⠊⠑⠀⡸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢉⣉⠁⠀⠀⢀⠔⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⡦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⣹⣦⠤⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣦⣁⡎⢈⠏⢱⠚⢲⠔⢲⠲⡖⠖⣦⣿⡟⠀⣿⡿⠁⣠⢔⡤⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣟⠿⡿⠿⠶⢾⠶⠾⠶⠾⠞⢻⠋⠏⣸⠁⠀⡽⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠳⠷⠴⠣⠜⠢⠜⠓⠛⠊⠀⢀⡴⠣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠐⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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