Airplane Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠛⠳⢦⣤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⡾⣿⣟⣛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡽⢁⡿⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⠏⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣄⡿⣏⡉⠉⠙⠛⠳⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣴⢋⣰⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢶⣍⡓⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢶⣤⣤⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⠤⠾⠟⠚⠛⠉⢻⣵⣾⣟⠛⠉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣮⣍⡳⠶⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣭⡿⠿⠗⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡛⢛⠚⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⡶⠾⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢰⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣿⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠛⣻⣧⣤⣄⣀⠀⣀⡀⠀⢀⡄⡤⣴⣶⣾⣻⣿⣿⡿⢀⣠⣤⣞⣿⡟⡛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠿⣧⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠸⡿⡁⢷⠀⢸⣽⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣧⣶⡚⠉⠙⠲⠦⢤⣀⣼⠇⡧⠾⠀⠀⣹⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢫⠞⠉⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡟⠿⠶⢾⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠒⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⣠⡟⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⠦⣤⣤⣭⣭⣿⣗⣒⡢⣤⡴⠚⢫⣬⣿⠛⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣧⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⣷⢾⢺⢹⣿⣭⡧⡗⣯⢇⡞⢹⢹⡿⡷⢷⣿⡵⡀⢦⢶⡾⣿⢇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⠳⣤⣤⡶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⣴⠶⠶⠛⠛⠉⣉⡀⠤⠖⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⡟⢻⣤⡀⠙⠶⠮⢉⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠤⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠯⠍⠓⠒⠉⠉⠉⠛⠷⣤⣀⣀⠤⠤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠚⢧⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢒⣺⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡔⠒⠻⠭⢼⣧⡀⠀⢀⣀⠽⠧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠖⣒⡩⠴⠒⠈⠁⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠛⢽⣢⣌⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢿⣓⠊⠁⢀⣀⠠⠴⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠭⢙⡖⣲⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣯⣬⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠑⠒⢮⣵⣲⣦⣤⣼⣺⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠘⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠦⢤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣿⡿⠿⠷⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⢊⡿⠙⠓⠲⠶⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠶⣻⠷⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡵⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠷⣯⣲⢤⣀⠀⠉⠙⠲⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣴⣾⣍⣉⣽⣦⢴⠶⢶⣣⣿⡵⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠮⣝⡲⠤⣄⣀⢀⣈⣩⣿⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡟⠒⠺⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣷⡶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣇⠀⠀⢸⣇⣽⣿⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢡⣾⠟⠒⢶⣴⢶⠀⣴⡶⣷⣿⣿⣟⣿⠧⠴⠾⠷⣿⣭⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣏⡭⠟⠻⢥⣀⣀⣰⣿⣨⠆⠙⣧⡿⠛⠉⠛⠓⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⡽⠋⠁⠉⢧⠀⠀⠀⠈⠁⣈⣠⣴⣾⠿⠲⠶⠶⠤⣤⣀⣀⣈⣉⠓⠒⠤⠤⢄⣀⡀⡀⠉⠙⠓⠶⣦⣤⣄⠀⠀⠀ ⣾⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠠⣶⣾⡿⠟⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠶⠾⣿⣭⣗⣶⣋⣱⡾⠋⠀⠀⠀ ⠻⠦⠤⠤⠤⠶⠿⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡾⡆⡆⣾⣾⢳⢶⣿⣢⠎⣻⣾⡶⣶⡶⡰⡰⡶⡖⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢠⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡼⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢠⠃⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣁⣀⣀⡤⢽⠦⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠛⠳⠒⢒⡲⠿⠒⠚⠺⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣱⡦⠀⡈⣉⡿⠒⠶⠶⠶⠶⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠿⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣠⣦⣶⡖⣶⢿⠟⠛⠙⣡⣷⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠛⠦⢄⣀⣀⡝⢺⡉⠙⢿⠘⠛⠛⢙⠃⢉⣀⣄⣔⠦⣤⣶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⡀⣀⣴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠤⢭⣿⣒⣢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢫⠉⠑⠒⠲⡤⣔⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠦⠴⠒⠋⢠⣿⡼⣄⠉⠉⠚⣿⠿⢖⣲⣶⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠿⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣄⣀⣀⣄⣤⣀⣠⣤⣀⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⡝⣙⢙⣋⢉⢙⢉⢙⢛⢉⣛⠉⡛⡛⡋⡛⣛⣛⣙⣙

⠐⡀⢂⠐⠠⠐⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⠀ ⠐⡀⠂⠌⠠⠁⡀⠂⢀⠐⠀⡀⠀⡁⢀⠀⢈⠀⡀⠄⠀⡈⢀⠀⡀⠁⡀⢀⠈⠀⡀⠄⠀⡈⢀⠀⡀⠁⡀⢀⠈⠀⡀⠄⠀⡈⢀⠀⡀⠁⡀⢀⠈⢀⠀⡀⠁⢀⠠⠀⢀⠁⡀⠠⠐⠀⡀ ⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢀⠂⠄⠐⢀⠀⡁⠠⠀⢈⠀⠠⠀⠄⠁⠠⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠠⠁⠀⠄⠁⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠄⠠⠁⠀⠄⠁⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⠀⠠⠀⠐⢀⠂⠀ ⠈⡐⠠⠈⠠⠁⡀⠂⠠⢈⠀⠄⠐⠀⠂⠠⠈⢀⠐⠠⠈⠠⠐⠀⡐⠠⠁⡀⠂⠄⠁⡐⠈⠠⠈⢀⠐⠠⠁⡀⠂⠄⠁⡐⠈⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠁⡐⠠⠈⢀⠂⠁⠄⠁⠂⠠⠐⠀ ⢀⠐⡀⠂⢁⠀⡐⠠⠁⠠⢀⠐⠈⡀⠌⢀⠂⠠⠐⠀⠂⢁⠐⠀⠄⡐⠀⠐⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡐⠀⡐⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠄⠂⠁⡐⠀⠠⠁⡀⠄⠡⠐⠀⠄⡀⠂⠄⠐⠈⡀⠂⠁⡐⠠⠀ ⠀⢂⠠⠐⠠⠀⠄⠂⠈⠄⠠⠀⡁⠠⠀⠄⠠⠁⠠⠁⢈⠀⠄⠈⡀⠄⠈⠄⢁⠠⠈⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠌⠀⡁⠄⠡⠀⠂⠈⠄⠠⠈⠠⠐⠀⠠⠐⢀⠈⠀⠄⠐⠈⠠⠐⠀⠌⢀⠐⠀⡀ ⠀⢂⠀⠂⡁⠄⠠⠁⡈⠐⢀⠂⠐⡀⠁⡐⠀⠂⢁⠐⠀⢂⠈⡀⠄⠂⡐⠈⡀⢀⠂⠄⠂⠠⢀⠂⠈⠄⠂⡀⠐⢀⠂⠁⠂⡀⢁⠐⠀⠂⠁⡐⠀⠄⠠⠁⡀⠂⢁⠐⠀⡁⠄⠂⡀⠂⠀ ⠐⠠⠈⠐⢀⠐⠀⡁⠠⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠠⠈⠐⠀⠂⢈⠀⠠⠀⡐⠀⠄⠐⠀⠄⢀⠂⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠄⠐⠈⢀⠠⠁⢂⠀⠄⠠⠁⠈⠄⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠐⠠⠀⠂⡀⠄⠂⠐⠀⠁ ⠀⢁⠀⠁⠆⠀⠆⡀⠁⢀⠀⠆⠈⠀⡀⠁⠰⠈⢀⠁⠀⡈⠀⠁⠀⠆⠈⠀⢁⠈⠀⡀⠆⠁⠰⢀⠁⠈⠀⡈⠰⠀⡀⠆⢀⠀⡈⠀⡀⠁⠀⠆⢀⠰⠀⢀⠈⠀⢁⠀⠆⢀⠀⡈⠰⠈⠀ ⠐⡀⢈⠐⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠂⠈⠄⠀⠄⠁⠠⠀⠠⠁⠠⠐⠈⢀⠂⠌⠐⠀⡀⠂⠄⠠⠈⠄⠠⠀⡁⠂⢀⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠁⢠⡶⠶⣾⡦⠀⢈⠀⠄⠐⡀⠄⠀⡐⠠⠀ ⠀⡐⠠⠐⠀⠂⠠⠈⠐⠀⠄⢈⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠌⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⡀⠌⠀⠄⠐⡀⠁⠄⠐⠠⠐⠀⡐⠀⠌⠀⡁⠄⠈⡀⠄⠁⡀⠂⣨⠟⠀⣸⣿⠃⡀⠂⠠⠈⠀⠄⡀⠁⠠⠀⠄ ⠠⠐⢀⠈⠄⢁⠠⠈⡐⠈⠀⠄⢀⠂⠄⠐⠀⡁⠠⠈⢀⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠠⠁⠀⢂⠀⡁⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⣴⠏⠀⢀⣿⡟⠀⢀⠐⠀⠂⢁⠀⠄⠂⢁⠠⠀ ⠀⠌⡀⠐⠈⡀⢀⠂⠀⠌⢀⠈⠀⡀⢄⣂⣄⡀⠄⠁⡀⠂⠄⡀⠌⠀⠄⠁⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠁⡐⠈⠀⠄⠂⠀⡐⠀⠠⠁⢀⠐⣼⠃⠀⠀⣸⣿⠃⢀⠠⠀⢈⠐⠀⠄⠂⠐⢀⠠⠀ ⠀⠂⠄⠁⢂⠠⠀⠄⠡⠀⠂⠀⠁⠺⢿⣏⠉⠛⠲⢦⣀⡠⠀⠀⠄⠁⠂⡈⠄⢈⠀⡁⠈⡀⠄⠁⡀⠄⠁⠂⢀⠁⠀⣸⣷⡞⠲⣾⠃⠀⠀⢠⣿⡿⣆⠀⢀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠀⡀ ⠈⡐⠈⢀⠂⠀⠄⡈⠠⠀⡁⠈⠀⠌⠈⠻⣷⣆⡀⠀⠈⠙⠳⠮⣤⣐⠀⢀⠐⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠁⣀⣀⣂⣌⣤⣶⡴⠴⠿⠟⠻⠷⢶⣿⣫⣽⠿⠶⠿⢤⣤⣀⡈⠀⠄⠁⠂⠈⡐⠀⠀ ⠀⡐⠈⢀⠐⠈⢀⠐⠀⢂⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣆⣬⡤⠶⠶⡞⠻⠛⠉⠉⡃⣁⡈⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡿⢷⣶⣶⣤⣤⣉⣽⣷⠶⠀⠈⠄⠠⠈⠀ ⠀⠐⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⢀⠀⠂⠈⢀⠐⢀⣀⣀⣙⣿⣿⡶⠴⠶⠒⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⠀⣄⡂⣷⣰⣷⡼⣿⣻⣿⠻⠿⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠠⠁⢀⠂⢈⠀ ⠀⠡⢀⠈⡀⠂⠈⢀⠂⠀⠄⢈⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⠀⢀⠆⢀⣂⣀⣧⡀⣾⡦⢾⣿⢿⡧⣳⣿⣻⣇⣉⠀⣠⣤⡴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠐⠀⡁⠈⠐⡀⠂⡀⠂⢁⠠⠀⠂⡀⠐⠀⡀ ⠀⠐⡀⠐⠀⠠⠁⡀⠠⢈⣴⣏⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠿⠏⢻⣗⣽⣿⣼⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠷⢷⣞⡁⠀⠄⠐⠀⠡⠀⠂⠀⡁⠄⠀⠁⡀⠌⠀⠠⠀⢁⠀⠌⠀⠀ ⠀⠐⠀⠄⠁⠄⠐⢀⣴⡟⠛⠿⠿⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣄⣈⠀⠄⠁⠂⢀⠠⠁⠂⢀⠐⠈⠀⠡⠀⡀⢂⠈⠀ ⠀⠈⠄⠈⡀⠄⢸⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣣⣄⣲⣶⣵⠿⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢦⣌⣀⠀⠐⠈⠀⠐⠈⡀⠐⡀⠠⠀⡐⠀ ⠀⢈⠀⠂⡀⠠⠈⠻⣿⣿⣇⡤⣦⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣾⣿⠬⠿⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠠⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠙⢛⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣁⡀⠂⠀⢁⠠⠐⠀⠠⠀ ⠀⢀⠂⠐⠀⡐⠀⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠐⠀⡁⢈⠠⠀⢀⠙⢿⣾⣿⣿⠷⠖⠋⠁⠀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⣀⣩⡿⠗⠈⠀⠠⠐⠈⠀⠄ ⠀⠠⠀⢁⠂⢀⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠀⠄⠀⡐⠀⢂⠠⠁⡐⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀⠠⢀⠐⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠄⢈⠀⡀⠁⠂⠁⠠⢀⠀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⡀⠄⠁⡈⠀⠄⡁⠈⠀ ⠀⠂⢁⠀⢂⠀⠐⠠⠀⠌⠀⠠⠁⠈⠄⠐⠈⠀⠄⠂⠀⠌⠠⠐⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠠⠈⠄⠐⠈⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠠⠀⠁⠂⠌⠀⠄⠠⠀⠂⠁⡐⠀⠂⠐⠈⠀⠄⠀⠂⢀⠁⠠⠐⠀⠁ ⠀⢁⠀⠰⢀⠀⠈⠰⢀⠈⢀⠰⠀⠁⠀⠆⠈⢀⠰⠈⠀⠰⢀⠀⠆⡀⠈⢀⠰⠈⠀⠁⢀⠈⠀⠁⢀⠁⠀⠰⠈⠀⠈⡀⠁⢀⠈⠀⠆⠁⡀⠁⢀⠰⠈⠀⠁⠈⢀⠈⠰⢀⠀⠁⡀⠈⠀ ⢀⠂⠈⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠀⡀⠂⠁⠄⠈⠠⠀⠠⠐⠈⠀⠄⠀⠂⠠⠐⠀⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠈⠠⠀⠄⠂⠁⢀⠈⢀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠌⠀⠠⠀⠡⠈⢀⠂⠠⠀⠄⠐⠀⡐⠀⠂ ⠀⠄⠡⠀⠡⠀⠂⠄⠐⢈⠠⠀⠌⠀⠌⢀⠁⠌⠀⠂⢁⠈⠠⠁⠈⠄⠠⠁⠄⠁⠠⠁⡀⠂⠁⠄⡐⠠⠀⠡⢀⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠂⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⡐⠠⠈⡀⢁⠠⠐⠀ ⠈⡀⢂⠈⠄⡀⠡⠈⠐⡀⢀⠂⠠⠁⠂⡀⠂⠐⠈⡐⠀⡈⢀⠂⢁⠐⠀⢂⠈⢀⠁⡐⠀⠄⡁⠠⢀⠐⡀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠀⢂⠀⡐⠀⡁⠐⢀⠐⠈⡀⠂⡐⠀⠐⡀⠐⡀⠠⠐⠀ ⢀⠐⡀⠐⡀⠠⢀⠁⢂⠠⠀⠄⠁⡐⠠⠐⠈⢀⠁⠠⠐⠀⠄⠀⠂⠠⠁⢀⠂⠄⠐⡀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠠⠈⠄⠐⠀⠂⠄⠂⢈⠀⠄⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠐⢀⠈⠄⠐⡀⠄⠐⠠⠀ ⠀⢂⠀⡁⠄⠠⠀⠂⠄⠐⠈⢀⠂⠄⠠⢀⠡⠀⡈⠄⢀⠡⠈⢀⠁⠂⢈⠀⠄⠈⡀⠄⡀⠌⠀⠄⠁⠂⠄⠁⡐⠈⠠⠁⠠⢈⠀⠄⢈⠠⠁⠄⢁⠈⠠⠈⠄⠐⠠⢀⠈⠄⠀⠄⠡⠀⡀ ⠀⠂⠄⡀⠂⠄⢁⠈⠠⢈⠐⢀⠀⢂⠐⠀⡀⢂⠀⡐⠀⡀⢂⠀⠂⡁⠀⢂⠈⡀⠄⠐⠀⡐⠈⡀⠌⠐⠀⢂⠀⠂⠁⠄⡁⠀⢂⠈⠀⠄⠂⠐⡀⠂⡀⢁⠐⠈⠠⠀⢂⠀⡁⠂⠐⢀⠀ ⢀⠁⠂⠐⠠⠐⢀⠈⠄⠠⠀⠂⡀⠂⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠂⠠⢀⠐⠠⠀⢁⠠⠀⠄⠠⠁⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠌⠀⠂⡀⠌⠀⡐⠈⢀⠂⠐⢀⠐⠀⠄⠂⢈⠐⠠⠀⠂⠠⠀⠡⠀⠀ ⠄⠌⠰⠁⠆⠄⠂⠠⠈⠀⠄⠁⢀⠐⠀⠠⠐⠀⠁⡀⠂⠁⡀⠀⠂⠁⡀⠠⠈⢀⠐⠀⠁⡀⠂⠈⠀⠂⠁⢀⠐⠀⠁⠠⠀⠐⠀⡀⠌⠀⡀⠁⠠⠀⢈⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠁⡀⠁⠐⠈⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣍⣙⢏⠛⠋⠀⠈⠛⣋⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣍⣛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣛⣩⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⠛⡛⢛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢨⣿⣿⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣴⣄⠉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢶⣞⡛⠓⠒⠛⣩⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣠⡴⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠚⠉⠁⠀⣀⣤⠶⠋⠁⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⣶⡦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠶⠶⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠰⣶⣬⡽⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣉⡽⢶⣦⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⢠⡴⠞⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⣤⣤⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠿⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⢉⣤⣶⠛⠉⣁⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠘⡶⢤⡍⠀⠀⡶⣶⡀⣰⣾⣿⡁⢠⣿⠷⡌⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠺⠿⠿⢮⣭⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢁⣠⡴⠾⢯⣄⣈⣴⣾⣯⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣀⣤⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢷⣤⣁⡸⠇⠀⢸⣇⣸⠧⣽⣿⣿⣦⣿⣿⣤⣤⣿⢃⣿⢹⣿⣾⡯⣿⡟⢿⣷⡦⣴⣿⣄⣤⣰⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠲⠾⠯⣅⣀⣤⣶⡋⠛⠂⣀⣤⣾⡉⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠛⠛⠉⠉⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣥⣤⣿⣿⣏⡀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣞⣛⣿⡿⢿⢸⣿⣿⣇⣿⢻⣿⡿⠿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠚⠛⠻⠿⢿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣮⣭⣿⣿⣦⣀⣀⠛⠛⠿⠿⠾⠿⣾⣿⣾⣟⣀⣀⡙⠛⠻⠿⠿⢼⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣶⣤⣤⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠲⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⣶⣶⣀⣀⠙⠶⣶⠶⢤⣥⣉⡉⠿⠿⣿⣷⣶⡶⣦⣤⠀⢹⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡀⣹⠀⠛⠷⠶⠦⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣤⣀⡀⠈⠳⣞⣯⣛⠓⠦⢤⣍⡉⠉⠛⠒⠺⠿⠿⣼⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠃⡄⠐⡇⢰⠆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠹⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣷⣤⣤⣤⣤⣄⣠⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢦⣄⣌⡁⠙⢦⣉⠒⠬⠉⠛⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡾⢶⣶⢠⠏⣾⡆⣀⠀⠀⠈⠛⠚⠃⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠳⢦⣀⠀⠈⠛⠲⠭⣝⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷⢾⣦⣾⠇⠙⠛⠻⢷⣶⣦⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣦⣄⡀⢥⡍⠑⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠓⢾⣿⣆⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣈⣙⣻⣶⣶⣿⣟⣻⣛⣉⣉⣉⣁⣿⣈⣿⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣷⣮⣳⣦⡀⠙⢦⣐⠒⠂⠀⢠⣄⣀⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣼⣿⣿⣇⣀⣀⡀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⢙⡶⣦⣄⠀⠈⠛⢯⡛⢿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣟⡲⠿⣥⣀⠀⢈⠻⣅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⢀⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣾⣧⣈⠙⠻⣷⣦⣀⠙⢦⣝⣿⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣿⣇⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠿⣶⣬⣳⣯⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣝⣿⣿⡿⣷⣝⡳⣦⣤⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣦⡛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⡀⢰⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠐⡅⠠⢁⡴⠃⠀⠀ ⠀⢀⡿⠉⢿⡄⠀⣰⡞⠛⠛⣦⡀⣰⡟⠛⠛⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⠛⠛⢷⡄⢠⡾⠛⠛⢻⣆⢸⣿⠀⠀⢸⡇⢠⣾⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢀⢣⠸⣚⠡⠔⠒⠒⢤ ⢀⣾⠷⠶⠼⣷⡀⣿⡟⠓⠛⠛⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣇⠸⣧⡀⠀⢠⡿⠨⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠛⠳⢶⡄⠀⠀⠀⢸⣀⡬⠖⢡⠾⡅⢀⠢⢈⡰⠞ ⠼⠃⠀⠀⠀⠘⠷⠈⠻⠶⠶⠾⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠶⠶⠖⠻⠇⠸⠷⠀⠀⠸⠿⡀⠈⠙⠛⢿⣆⠀⠛⠶⠶⠾⠇⠘⠳⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠳⣀⣐⡺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣛⠛⠃⢀⢀⡀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣀⠀⣛⣛⡃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣷⡀⣿⣿⡇⢹⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⠇⣿⣿⡇⢀⣶⣿⣿⠿⠿⣿⡆ ⠀⠉⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠈⠁⠀⣀⣠⣼⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⣴⣾⡿⠟⠛⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣠⣾⣿⠿⠛⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣀⣤⣾⣿⡿⢿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣀⡀⣿⣿⡇⢹⣿⣷⣄⣀⣀⣴⡆ ⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠇⠿⠿⠇⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠸⠿⠿⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠻⠿⠇⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣶⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶ ⠀⠀⣠⣿⠀⢰⡟⢸⡟⢲⡆⠀⠀⣷⣆⢀⡇⣾⠗⠚⢻⡆⣸⡆⢠⠇⠀⠘⢒⣶⠞⣻⡗⠚⠂⢠⣿⠀⢠⡿⠀⠀⢠⣾⠀⢸⣷⡄⢸⠃⣿⠓⢶⡀⠘⣷⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁ ⠀⣴⠧⢿⡇⣼⠇⣾⠿⣿⠁⠀⢰⠇⢻⣾⢠⣿⠉⠁⠸⣷⠻⣷⠋⠀⢀⣴⡿⠃⢀⣿⠋⠁⣰⠿⢿⡇⣸⡇⠀⣰⠯⢿⣇⣼⠉⢿⡟⢸⡏⣀⣾⠃⠀⠹⣷⡰⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⢋⡽⠛⠳⡄⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠚⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡟⠉⢻⣆⠀⢀⡿⠀⢀⣀⣈⢳⡀⠀⠀⡴⠋⣀⣤⣖⣺⠽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣯⠼⢧⣤⠞⠉⠉⢯⢀⣶⠋⠀⠈⣧⢱⣠⠞⢀⣴⡵⠋⣁⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⣼⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠉⠙⡇⠀⢸⡞⠁⣰⣿⠋⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣧⢸⡃⠀⠀⠀⢸⣀⣀⡀⠀⡇⠀⠈⠀⣼⡟⢁⡜⠁⢶⡄⠀⢰⡶⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⣶⠆⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠙⠺⢧⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠙⣦⡇⠀⢠⡞⠁⣠⠏⠀⠀⠈⢿⣶⠟⣠⡶⠶⣶⡄⢾⠿⠞⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⣷⠀⠀⣿⠐⣿⡶⠇⣿⠀⣿⠀⣷⠖⢻⣦⢀⣴⠿⢷⣆⣴⡶⠲ ⠈⢧⠀⠀⠉⠓⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣠⠏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡉⠉⢉⠁⣿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡆⢰⡏⢠⡿⠀⢸⡇⢰⡟⢀⡟⠀⢸⡟⢿⣏⠉⠉⣉⠉⠛⣷ ⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⣠⠏⡿⠃⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠙⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠘⠃⠘⠋⠀⠙⠃⠙⠃⠘⠃⠀⠙⠃⠈⠙⠛⠋⠉⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠬⠿⠿⢷⡚⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⠔⢋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣱⣒⣶⡖⣾⠀⣰⡞⣶⢲⣶⡖⣷⣶⣶⣶⠆⢰⣿⣾⣿⢶⣾⣻⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠁⠐⡈⠠⠐⠀⢂⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢂⠐⠐⡀⠈⠠⠀⡐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠂⠠⢁⠂⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣭⣉⣤⣤⢤⣌⠒⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢳⡘⡜⡎⡿⠃⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢳⣻⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣠⠀⣠⣤⠶⢶⣤⠐⢶⣆⢀⣴⠖⢂⣴⢶⣆⠀⠀⣶⣶⣄⢰⣶⠀⢀⣴⡿⣷⡀⠀⣼⡿⠀⣿⣏⣉⣹⡷⢀⠐⣿⣯⣝⣿⠀⢀⡀⡂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢀⠀⠀⠀⠀⣋⣐⢩⡏⣜⢹⡁⡄⣠⣀⡄⣤⢠⡄⣬⣋⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠉⣆⠰⢿⡟⠰⢠⣾⡿⠾⢿⣆⢰⣿⡶⠻⣿⣿⢂⣿⡿⠒⢷⣷⡛⣷⡇⠙⣷⡏⠱⣷⣇⠙⠘⠛⡷⠛⠁⢀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣷⣾⣶⣶⣆⣀⣀⡶⣀⣀⣀⣀⣸⢈⣀⣀⣀⢈⣁⢉⣈⢁⣁⡈⣀⠁⠀⠀⢀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠈⠹⣿⡿⠿⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠾⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⢹⣏⣀⣀⣈⣉⣈⣉⣀⣁⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠀⠀⠁⠀⠀⠰⡆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣋⣥⣶⣿⡿⢿⡿⢿⣻⣷⣿⣬⣭⣧⣤⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⡜⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⢄⣀⣀⡀⠉⠀⢀⣠⡴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⢯⠉⠉⠉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣴⣶⣂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⣠⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠦⣤⣀⡈⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠦⢤⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡄⠠⠤⠴⠶⠂⠐⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠨⣿⣷⣶⢤⣄⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠶⠀⢰⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠀⠘⠻⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⠶⠷⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⢲⡀⢠⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣛⣸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⢀⡤⢠⣤⡿ ⠶⣶⣶⡒⠛⠛⠓⠲⢶⣶⢤⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⡄⠦⠃⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠈⣤⡄⠀⠉⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠶⠆⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⡴⠿⠛⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⡈⠙⠓⠒⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠉⠀⠰⠒⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠁⠈⠉⠉⣛⣩⣤⠶⠛⣛⣫⣭⣭⣭⣿⣤⠾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠈⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣼⣏⣿⣬⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠘⠛⠉⣹⣱⣟⣿⣷⣦⠀⠴⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⡿⠁⢀⣼⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠉⢩⣴⠟⠋⢹⡏⠁⠀⠀⠐⠲⠶⣤⣴⣾⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⢹⣿⣿⣿⣶⠐⠒⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠷⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣶⣯⣭⣷⣄⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣷⢶⣤⣤⠶⠶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⡛⠉⠒⠒⠂⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢋⣀⣱⣰⠃⢀⡠⠔⡪⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢒⡖⢻⠿⠋⢹⠉⠻⠑⢻⡧⣤⠴⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠳⡄⠀⠐⠈⢈⠄⠩⣶⣿⢽⣒⣦⣤⣔⡎⠁⠉⠢⢌⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⠠⠧⠤⣴⣿⣖⣶⣾⣶⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠗⠾⠽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠓⢈⠭⡯⣽⣿⣷⣷⣿⣿⣯⡷⠟⢙⡩⢝⡻⠛⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢟⠋⠙⣿⣽⣿⣿⣿⠾⡧⠔⣊⠥⣞⣮⣿⣿⣿⡿⠿⢋⡰⢔⣪⠝⣎⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠺⠎⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣥⣊⣩⣩⣵⣶⡶⣈⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠿⠟⠛⠒⠚⠛⠫⢭⡿⠻⢯⠉⢀⣀⣤⣾⣦⢄⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠏⠙⠻⢿⢿⠿⠛⠊⠁⠀

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⢣⠄⠡⢈⠐⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡞⡼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠂⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡁⠀⠐⠀⠁⢀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠂⠠⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠈⠐⠀⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⡁⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠐⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠠⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀ ⡱⡈⠐⠠⠈⢀⠂⠀⡐⠠⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣽⣿⣿⢧⡝⣭⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠄⢀⠈⡀⠁⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠁⡀⢈⠀⡁⠀⢈⠀⠀⠌⠀⠀⡁⢀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠈⠀⡁⠈⠀⡁⠄⢈⠀⠁⡀⠐⠈⡀⢁⠠⠈⠀⠄⠡⠀⠀⠁⢈⠀⠄⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠁⡀⢈⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠁⢀⠀⡁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠁⠀⢈⠀⠂⠁⢀⠀⠁⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⠀⡐⢀⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠄⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠐⠀⡀⢀⠀⠀ ⡱⠄⡁⢂⠁⠂⢈⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠳⣬⢹⣾⣿⣿⣾⡿⢿⣧⣤⡄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡂⠐⡀⠊⡐⠠⠀⠐⢈⠀⠀⡁⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣡⠟⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠄⠁⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠁⢈⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢀⠡⠐⠀⠁⡈⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢏⡓⢮⡱⢎⠵⣫⢿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠐⠀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⣀⠄⣠⠄⠤⠒⠒⠂⠑⡈⠈⠌⠒⠐⠂⠤⠄⣀⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀ ⢁⠋⠐⠠⢂⠡⠌⠠⠐⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠐⠐⠂⠄⠐⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢎⡝⢆⡳⣎⡳⢆⠧⣫⢿⣿⣦⡀⠔⠠⠒⡒⣉⣉⢡⣀⣂⠄⢡⠈⣐⣀⡐⢦⢰⡘⡤⢣⠜⡰⢆⠣⣜⡰⣀⣄⣀⢈⠁⠚⠐⠒⠲⢤⣀⡀⠂⠌⠠⠄⠂⠤⠐⠀⠂⠔⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢂⠀⠁⢈⠀⠐⡀⢈⠀⠀⡀⢈⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢀⠀⡀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⡀⠀⢐⠀⡀⢀⠀⠄⡀⢀⠀⠄⠁⢈⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠐⢀⠀⡀⢀⠀⠀ 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⣹⡏⠵⡘⢧⡹⣍⠞⣱⢊⡖⡩⢖⡹⢢⡙⢆⡛⡔⣪⡑⣎⠭⣓⠣⡚⢌⠢⣍⢢⡜⡱⠢⢍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣋⠝⡻⢻⠿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣬⢻⡴⣹⢮⡵⣫⣝⣶⣹⣧⣿⣽⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣩⢖⡩⢞⣿⢿⡾⣿⢾⡿⢫⠵⣹⡰⣋⢼⡘⡵⢊⡵⢚⡴⢋⡵⢌⡳⢜⢣⡙⢦⢣⣋⠖⣭⣿⢫⡝⣭⢋⡟⢭⢫⣜⣹⣿⢫⢝⡹⢪⡝⡜⣻⢟⡛⣟⠻⣍⠞⣥⡛⣴⢩⢎⡝⣿⣿⣿⡄⠈⡰⠁⡈⠄⡡⠀⢢⠀⠃⠌⡈⠀ ⢣⠜⣣⢙⡶⡱⢊⣜⢣⠞⡴⣙⠮⡔⡣⢜⠦⡱⡜⡰⠱⣌⠲⣄⡣⢵⢊⠳⣌⢲⡘⡱⠹⣌⢣⠒⣌⢛⠻⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣎⣴⡘⠬⢭⡙⣛⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣿⣷⣿⣾⣿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⢟⠻⡛⠟⡛⢻⠛⣛⠛⣛⢛⣛⣛⣹⣻⣟⣩⣫⣝⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣭⣍⣭⣩⣭⣥⣯⣼⣬⣷⡴⣦⣶⠴⣦⣶⣴⣶⣆⣶⣴⣮⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣷⣎⡳⣍⢖⡣⢞⡰⢣⠞⣡⡳⢥⡳⣭⢲⣙⣜⢣⡚⣵⣌⣳⣬⣣⣓⣮⡣⣝⣪⢵⡨⣝⣾⢏⡖⣹⢣⠯⣝⡊⡟⢿⣿⡇⣏⡶⣍⢧⣺⠜⣥⢮⡱⢎⡳⢌⡻⣔⠻⣌⢳⢪⢼⣿⣿⠟⡀⠂⡅⢂⠌⠰⠀⡅⢢⠀⡃⢌⠰⠁ ⢣⡟⡬⢏⠖⣇⢣⢎⢧⡛⡴⠱⡎⢼⠱⣉⠖⡭⣘⢥⡳⢎⡽⣡⣙⢦⣋⡗⣩⢖⡩⢇⡛⣌⢣⣋⢴⣉⢎⡱⢢⠝⡛⠷⣿⣯⣿⣯⢷⣻⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣧⣭⣎⣒⣃⡖⠦⢃⠯⠹⡙⠟⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠻⢟⠻⢻⠛⡟⣛⣻⣻⣟⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣉⣛⣀⣦⣴⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣦⣶⣴⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠶⢓⠲⢚⠛⢋⠙⢻⡛⠛⠿⣿⣵⣋⢮⡱⢫⢝⡋⢯⡱⢍⡳⢃⠷⣩⠞⣌⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡱⢆⡓⢦⢓⣾⣏⣶⣸⣡⣎⣳⣬⣱⣮⣿⢫⡜⣆⣳⣌⡳⣌⣛⣴⣢⣝⣪⣱⣍⣶⣬⣷⡾⠷⠟⠛⡉⠄⣂⠄⣃⠐⡡⢈⡁⢊⠔⡠⠑⡈⠔⢰⠀ 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