Airplane ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠛⠳⢦⣤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⡾⣿⣟⣛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡽⢁⡿⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⠏⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣄⡿⣏⡉⠉⠙⠛⠳⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣴⢋⣰⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢶⣍⡓⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢶⣤⣤⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⠤⠾⠟⠚⠛⠉⢻⣵⣾⣟⠛⠉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣮⣍⡳⠶⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣭⡿⠿⠗⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡛⢛⠚⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⡶⠾⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢰⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣿⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠛⣻⣧⣤⣄⣀⠀⣀⡀⠀⢀⡄⡤⣴⣶⣾⣻⣿⣿⡿⢀⣠⣤⣞⣿⡟⡛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠿⣧⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠸⡿⡁⢷⠀⢸⣽⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣧⣶⡚⠉⠙⠲⠦⢤⣀⣼⠇⡧⠾⠀⠀⣹⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢫⠞⠉⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡟⠿⠶⢾⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠒⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⣠⡟⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⠦⣤⣤⣭⣭⣿⣗⣒⡢⣤⡴⠚⢫⣬⣿⠛⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣧⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⣷⢾⢺⢹⣿⣭⡧⡗⣯⢇⡞⢹⢹⡿⡷⢷⣿⡵⡀⢦⢶⡾⣿⢇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣟⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⢸⡄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢧⠀⠀⠳⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠾⠽⠛⠛⠉⠉⣀⣠⠤⠖⠊⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣆⠀⠀⠘⣷⣉⡭⠥⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡾⠽⢟⣛⣏⣤⣭⣟⡆⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⠤⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⣠⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠒⠋⠉⠙⢳⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢶⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⢿⣍⣁⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠚⣋⡥⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⡲⣏⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠙⠓⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠖⢋⣩⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠲⢽⣒⠤⣝⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢯⣉⠉⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢭⡏⣹⡷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣷⣶⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠉⠓⠲⢮⣍⣓⡲⡤⢤⣀⣼⠺⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⠏⠉⠉⢻⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠈⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣻⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡤⢤⠴⠶⠶⠶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠉⠉⠛⠛⠿⠽⢶⣶⣦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⡜⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠦⣌⣉⠛⢻⠟⠁⠀⠀⢰⠧⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⢰⣾⡋⠉⠛⠯⣵⣖⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡀⠈⣩⡿⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠯⠤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡺⠿⠋⠉⠓⠒⠒⠢⠭⣍⣙⣛⣿⠿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣵⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠛⠳⢤⣀⣀⠀⢀⣀⡾⠿⠴⠒⠚⠉⠉⠉⣿⡦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣍⡉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠟⠀⣀⡤⢞⡽⠟⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣄⣉⠛⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⠳⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠵⣒⣯⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣉⣙⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣷⣶⡿⣏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢴⢾⣍⠙⣯⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⢈⣩⣽⠾⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣛⡷⠿⡿⠷⣄⣀⣀⣠⠴⠞⣻⣿⣦⠶⠚⠙⠉⢿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠷⢶⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢁⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⢀⠞⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⡞⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⢤⡼⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⢠⡞⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣹⣆⣠⣠⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠿⢯⣤⡤⠶⢶⣾⡷⠶⠿⢭⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠸⣯⣭⣄⣀⡀⡀⠈⠙⠳⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢀⣤⢰⣶⠿⡿⠀⢠⣤⡴⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⠿⠤⣄⣀⡀⠀⡀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣠⣶⣾⣿⠘⣿⠿⡿⠙⠻⠀⠋⣠⣷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠾⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣸⠷⣏⡉⢱⠿⠷⠿⠟⠿⠏⠙⠃⠉⣁⣈⣀⣌⣶⣄⣠⣶⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢿⣥⣾⠀⠁⠀⣀⣠⣤⠿⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⡴⠚⠿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠲⠶⢿⣯⣯⣝⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢻⠉⠉⠉⠓⠒⢶⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣴⣧⣀⣤⠤⠖⠋⢸⣿⣝⣍⠙⠛⠓⠯⢿⣷⣶⣦⠤⢤⣤⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⡇⠀⣠⣤⡼⠛⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣤⣾⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣦⣴⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡄⣍⢉⡉⡉⣉⢉⡉⡉⢉⣙⡛⣉⢉⡁⡉⢉⢙⡋⡉⢉⡉⣉⣛⢉⡁⣉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⡀⢰⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠐⡅⠠⢁⡴⠃⠀⠀ ⠀⢀⡿⠉⢿⡄⠀⣰⡞⠛⠛⣦⡀⣰⡟⠛⠛⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⠛⠛⢷⡄⢠⡾⠛⠛⢻⣆⢸⣿⠀⠀⢸⡇⢠⣾⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢀⢣⠸⣚⠡⠔⠒⠒⢤ ⢀⣾⠷⠶⠼⣷⡀⣿⡟⠓⠛⠛⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣇⠸⣧⡀⠀⢠⡿⠨⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠛⠳⢶⡄⠀⠀⠀⢸⣀⡬⠖⢡⠾⡅⢀⠢⢈⡰⠞ ⠼⠃⠀⠀⠀⠘⠷⠈⠻⠶⠶⠾⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠶⠶⠖⠻⠇⠸⠷⠀⠀⠸⠿⡀⠈⠙⠛⢿⣆⠀⠛⠶⠶⠾⠇⠘⠳⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠳⣀⣐⡺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣛⠛⠃⢀⢀⡀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣀⠀⣛⣛⡃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣷⡀⣿⣿⡇⢹⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⠇⣿⣿⡇⢀⣶⣿⣿⠿⠿⣿⡆ ⠀⠉⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠈⠁⠀⣀⣠⣼⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⣴⣾⡿⠟⠛⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣠⣾⣿⠿⠛⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣀⣤⣾⣿⡿⢿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣀⡀⣿⣿⡇⢹⣿⣷⣄⣀⣀⣴⡆ ⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠇⠿⠿⠇⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠸⠿⠿⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠻⠿⠇⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣶⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶ ⠀⠀⣠⣿⠀⢰⡟⢸⡟⢲⡆⠀⠀⣷⣆⢀⡇⣾⠗⠚⢻⡆⣸⡆⢠⠇⠀⠘⢒⣶⠞⣻⡗⠚⠂⢠⣿⠀⢠⡿⠀⠀⢠⣾⠀⢸⣷⡄⢸⠃⣿⠓⢶⡀⠘⣷⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁ ⠀⣴⠧⢿⡇⣼⠇⣾⠿⣿⠁⠀⢰⠇⢻⣾⢠⣿⠉⠁⠸⣷⠻⣷⠋⠀⢀⣴⡿⠃⢀⣿⠋⠁⣰⠿⢿⡇⣸⡇⠀⣰⠯⢿⣇⣼⠉⢿⡟⢸⡏⣀⣾⠃⠀⠹⣷⡰⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⢋⡽⠛⠳⡄⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠚⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡟⠉⢻⣆⠀⢀⡿⠀⢀⣀⣈⢳⡀⠀⠀⡴⠋⣀⣤⣖⣺⠽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣯⠼⢧⣤⠞⠉⠉⢯⢀⣶⠋⠀⠈⣧⢱⣠⠞⢀⣴⡵⠋⣁⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⣼⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠉⠙⡇⠀⢸⡞⠁⣰⣿⠋⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣧⢸⡃⠀⠀⠀⢸⣀⣀⡀⠀⡇⠀⠈⠀⣼⡟⢁⡜⠁⢶⡄⠀⢰⡶⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⣶⠆⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠙⠺⢧⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠙⣦⡇⠀⢠⡞⠁⣠⠏⠀⠀⠈⢿⣶⠟⣠⡶⠶⣶⡄⢾⠿⠞⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⣷⠀⠀⣿⠐⣿⡶⠇⣿⠀⣿⠀⣷⠖⢻⣦⢀⣴⠿⢷⣆⣴⡶⠲ ⠈⢧⠀⠀⠉⠓⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣠⠏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡉⠉⢉⠁⣿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡆⢰⡏⢠⡿⠀⢸⡇⢰⡟⢀⡟⠀⢸⡟⢿⣏⠉⠉⣉⠉⠛⣷ ⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⣠⠏⡿⠃⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠙⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠘⠃⠘⠋⠀⠙⠃⠙⠃⠘⠃⠀⠙⠃⠈⠙⠛⠋⠉⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠬⠿⠿⢷⡚⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⠔⢋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣱⣒⣶⡖⣾⠀⣰⡞⣶⢲⣶⡖⣷⣶⣶⣶⠆⢰⣿⣾⣿⢶⣾⣻⣿

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⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣈⡿⡟ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⠚⡜⡼⣳⠁ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡱⢃⡝⣺⢵⠇⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡋⢬⢑⠢⡼⣙⡞⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⢒⠤⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠂⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠤⠪⢊⠥⡉⢆⠪⣱⢃⢳⠁⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠄⣚⣛⠛⡀⣸⡦⡡⡀⢤⣤⣬⡤⣆⣤⣠⣠⣀⣠⣀⢠⢀⢀⠀⡀⡀⣐⡀⣀⠐⠒⠀⠘⠉⠉⠉⠀⠑⠀⠀⠒⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠒⠂⠈⠌⠰⠦⠶⠘⠠⢓⣨⢒⠯⡘⡎⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠐⠿⣶⣴⣬⣶⣵⣽⣷⣷⣭⣿⣽⣫⣟⣟⣾⣱⣞⡾⣼⢾⡾⣿⣞⠷⢫⢋⠫⠇⠿⢟⡸⢸⣚⢶⣗⣶⣖⣶⣶⣶⡶⡴⢴⣤⡤⣦⣤⣶⣠⣤⢁⡄⣄⣲⡀⣄⡤⣶⣷⣾⣾⣿⣿⡟⠛⠉ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢻⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡖⠁⢻⣤⣩⣦⣤⣤⣦⡶⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⠀⣀⣴⠞⢡⣴⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣒⣂⠉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠉⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠔⠋⢉⡉⡉⡉⠀⠀⠈⣄⡸⠿⢿⠷⣶⠶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠉⠙⢃⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣟⣽⣿⠟⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠶⣦⣌⡈⣍⣉⢩⡉⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡷⢿⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣤⣼⣿⣤⣭⣿⠿⢯⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠂ ⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣥⠭⢭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⢼⣿⣿⡇⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠁⠐⡈⠠⠐⠀⢂⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢂⠐⠐⡀⠈⠠⠀⡐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠂⠠⢁⠂⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣭⣉⣤⣤⢤⣌⠒⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢳⡘⡜⡎⡿⠃⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢳⣻⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣠⠀⣠⣤⠶⢶⣤⠐⢶⣆⢀⣴⠖⢂⣴⢶⣆⠀⠀⣶⣶⣄⢰⣶⠀⢀⣴⡿⣷⡀⠀⣼⡿⠀⣿⣏⣉⣹⡷⢀⠐⣿⣯⣝⣿⠀⢀⡀⡂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢀⠀⠀⠀⠀⣋⣐⢩⡏⣜⢹⡁⡄⣠⣀⡄⣤⢠⡄⣬⣋⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠉⣆⠰⢿⡟⠰⢠⣾⡿⠾⢿⣆⢰⣿⡶⠻⣿⣿⢂⣿⡿⠒⢷⣷⡛⣷⡇⠙⣷⡏⠱⣷⣇⠙⠘⠛⡷⠛⠁⢀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣷⣾⣶⣶⣆⣀⣀⡶⣀⣀⣀⣀⣸⢈⣀⣀⣀⢈⣁⢉⣈⢁⣁⡈⣀⠁⠀⠀⢀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠈⠹⣿⡿⠿⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠾⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⢹⣏⣀⣀⣈⣉⣈⣉⣀⣁⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠀⠀⠁⠀⠀⠰⡆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣋⣥⣶⣿⡿⢿⡿⢿⣻⣷⣿⣬⣭⣧⣤⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⡜⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⢄⣀⣀⡀⠉⠀⢀⣠⡴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⢯⠉⠉⠉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣴⣶⣂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⣠⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣍⣙⢏⠛⠋⠀⠈⠛⣋⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣍⣛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣛⣩⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⠛⡛⢛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢨⣿⣿⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣴⣄⠉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡞⠉⠉⠳⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣹⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠢⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣼⠙⣦⣠⣿⡾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⠴⠖⢶⣴⣄⡀⠐⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢶⠠⣼⣇⣦⣣⡀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠙⠒⠢⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠈⢻⡉⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠹⠶⡼⣇⣧⢷⢸⡝⡟⡖⣷⣶⣤⣠⣄⢀⡀⠀⠈⢀⠀⠆⠠⢤⣠⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠉⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣯⡖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠆⠌⠌⣀⣉⢃⠛⠧⠿⡇⣿⣻⣭⡽⡆⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠚⠒⠤⢤⢄⣀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠢⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠦⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣄⡒⠂⣀⡀⠀⠈⠁⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠓⠂⠃⠨⠭⢭⣒⠂⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠆⠀⠀⠋⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠢⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠉⠉⣡⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠶⢤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠒⢀⠀⣠⣄⣤⡀⢤⣴⡄⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣧⣤⣓⣌⣌⠣⣑⠢⣄⣩⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢤⣠⣀⣀⣀⣸⠿⠿⠛⠛⠋⠙⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣤⢤⣬⣀⣠⣄⣀⣤⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣯⠍⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⣤⣤⣠⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣛⣻⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⢀⠔⠊⠇⠒⠐⠤⡤⠒⣨⣽⣧⣍⡀⠀⠀⣿⣧⢘⣿⣴⣾⣷⣶⣶⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀ ⠮⣴⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠛⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡉⠉⠀⠀⠈⠛⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⣃⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⣿⡀⣈⢍⡱⢦⡲⣴⡰⣤⣈⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⣿⣿⣦⠀⠛⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣴⣯⣷⣾⣴⣶⢳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠛⠻⡄⠀⠈⠛⢿⣧⡀⠙⠻⢿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡶⣀⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠀⢰⢻⡿⣽⠈⣉⡉⠉⣉⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠏⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠻⡿⠟⠿⠿⠟⠛⠋⠛⠋⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢶⣞⡛⠓⠒⠛⣩⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣠⡴⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠚⠉⠁⠀⣀⣤⠶⠋⠁⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⣶⡦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠶⠶⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠰⣶⣬⡽⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣉⡽⢶⣦⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⢠⡴⠞⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⣤⣤⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠿⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⢉⣤⣶⠛⠉⣁⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠘⡶⢤⡍⠀⠀⡶⣶⡀⣰⣾⣿⡁⢠⣿⠷⡌⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠺⠿⠿⢮⣭⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢁⣠⡴⠾⢯⣄⣈⣴⣾⣯⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣀⣤⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢷⣤⣁⡸⠇⠀⢸⣇⣸⠧⣽⣿⣿⣦⣿⣿⣤⣤⣿⢃⣿⢹⣿⣾⡯⣿⡟⢿⣷⡦⣴⣿⣄⣤⣰⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠲⠾⠯⣅⣀⣤⣶⡋⠛⠂⣀⣤⣾⡉⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠛⠛⠉⠉⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣥⣤⣿⣿⣏⡀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣞⣛⣿⡿⢿⢸⣿⣿⣇⣿⢻⣿⡿⠿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠚⠛⠻⠿⢿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣮⣭⣿⣿⣦⣀⣀⠛⠛⠿⠿⠾⠿⣾⣿⣾⣟⣀⣀⡙⠛⠻⠿⠿⢼⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣶⣤⣤⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠲⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⣶⣶⣀⣀⠙⠶⣶⠶⢤⣥⣉⡉⠿⠿⣿⣷⣶⡶⣦⣤⠀⢹⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡀⣹⠀⠛⠷⠶⠦⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣤⣀⡀⠈⠳⣞⣯⣛⠓⠦⢤⣍⡉⠉⠛⠒⠺⠿⠿⣼⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠃⡄⠐⡇⢰⠆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠹⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣷⣤⣤⣤⣤⣄⣠⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢦⣄⣌⡁⠙⢦⣉⠒⠬⠉⠛⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡾⢶⣶⢠⠏⣾⡆⣀⠀⠀⠈⠛⠚⠃⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠳⢦⣀⠀⠈⠛⠲⠭⣝⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷⢾⣦⣾⠇⠙⠛⠻⢷⣶⣦⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣦⣄⡀⢥⡍⠑⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠓⢾⣿⣆⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣈⣙⣻⣶⣶⣿⣟⣻⣛⣉⣉⣉⣁⣿⣈⣿⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣷⣮⣳⣦⡀⠙⢦⣐⠒⠂⠀⢠⣄⣀⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣼⣿⣿⣇⣀⣀⡀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⢙⡶⣦⣄⠀⠈⠛⢯⡛⢿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣟⡲⠿⣥⣀⠀⢈⠻⣅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⢀⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣾⣧⣈⠙⠻⣷⣦⣀⠙⢦⣝⣿⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣿⣇⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠿⣶⣬⣳⣯⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣝⣿⣿⡿⣷⣝⡳⣦⣤⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣦⡛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠦⣤⣀⡈⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠦⢤⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡄⠠⠤⠴⠶⠂⠐⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠨⣿⣷⣶⢤⣄⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠶⠀⢰⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠀⠘⠻⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⠶⠷⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⢲⡀⢠⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣛⣸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⢀⡤⢠⣤⡿ ⠶⣶⣶⡒⠛⠛⠓⠲⢶⣶⢤⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⡄⠦⠃⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠈⣤⡄⠀⠉⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠶⠆⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⡴⠿⠛⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⡈⠙⠓⠒⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠉⠀⠰⠒⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠁⠈⠉⠉⣛⣩⣤⠶⠛⣛⣫⣭⣭⣭⣿⣤⠾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠈⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣼⣏⣿⣬⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠘⠛⠉⣹⣱⣟⣿⣷⣦⠀⠴⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⡿⠁⢀⣼⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠉⢩⣴⠟⠋⢹⡏⠁⠀⠀⠐⠲⠶⣤⣴⣾⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⢹⣿⣿⣿⣶⠐⠒⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠷⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣶⣯⣭⣷⣄⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣷⢶⣤⣤⠶⠶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⡛⠉⠒⠒⠂⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢋⣀⣱⣰⠃⢀⡠⠔⡪⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢒⡖⢻⠿⠋⢹⠉⠻⠑⢻⡧⣤⠴⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠳⡄⠀⠐⠈⢈⠄⠩⣶⣿⢽⣒⣦⣤⣔⡎⠁⠉⠢⢌⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⠠⠧⠤⣴⣿⣖⣶⣾⣶⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠗⠾⠽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠓⢈⠭⡯⣽⣿⣷⣷⣿⣿⣯⡷⠟⢙⡩⢝⡻⠛⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢟⠋⠙⣿⣽⣿⣿⣿⠾⡧⠔⣊⠥⣞⣮⣿⣿⣿⡿⠿⢋⡰⢔⣪⠝⣎⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠺⠎⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣥⣊⣩⣩⣵⣶⡶⣈⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠿⠟⠛⠒⠚⠛⠫⢭⡿⠻⢯⠉⢀⣀⣤⣾⣦⢄⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠏⠙⠻⢿⢿⠿⠛⠊⠁⠀

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⢣⠆⡈⠐⡈⠐⠠⠀⠄⠰⠀⠄⠡⢈⠀⠁⠌⠀⠄⡁⠌⠠⠀⠂⠄⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢞⡹⣿⣞⢬⡒⢭⠲⡜⡻⣷⣄⠀⠀⠉⠈⢀⠀⡁⠠⠈⠀⡀⠐⠀⠂⠁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠂⠌⠠⠀⠂⠄⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠠⠁⢈⠀⠄⢁⠈⠠⢀⠠⠀⡁⠄⠠⠈⠄⡀⠐⠈⠠⠁⠄⡀⠄⠡⢀⠠⠀⠁⠄⠠⠁⠐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⢁⠈⠄⡁⢈⠠⠀⠄⠈⢀⠁⠂⠠⢈⠠⠀⠠⠈⡀⠌⠐⠀⡠⠀⠄⡀⠄⢁⠠⠁⠂⢁⠀⡁⠄⠠⢈⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠐⠁⠠⢁⠐⠀⠂⡀⠄⠠⠈⠀⠄⡁⠂⠄⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠀⠠⠈⠠⠁⠐⠈⡀⢈⠀⠠⢀⠠⠈⡀⠄⢁⠈⡀⢈⠠⠀⡁⢈⠐⠈⡀⠁⠄⡀⠁⡐⠠⠀⠄⢈⠀⡁⠂⢈⠀⡁⢀⠈⠀⡁⠀⠄⡀⠄⢁⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠀⠌⠠⠁⠀⠌⠀⡁⠈⠐⠀⡁⢈⠀⠀ ⢣⠒⠠⠁⠄⠡⠈⠄⠂⠰⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠄⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡳⢧⣻⣧⣝⢪⡕⣣⢓⡍⢿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠀⠂⢈⠀⠄⠀⢂⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⢈⠐⠀⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠄⠁⡐⠀⠄⡁⢈⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠄⡁⠐⠀⠀⠡⠐⠀⠄⠠⢈⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠂⠠⠀⠁⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠀⠐⠀⡁⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠁⢈⠀⠄⠂⠠⠁⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠐⠀⠂⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠠⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠐⢀⠀⡁⠠⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠂⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠀⠀⠀ ⢣⡑⠠⠁⠌⠐⠠⠂⠠⠁⠄⡁⠈⠠⠀⠄⠁⠠⠀⠄⢁⠈⡀⠄⠁⢈⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢧⠧⣏⣿⣶⡸⣡⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠈⢀⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠈⠀⠄⠁⢈⠀⠁⡈⢀⠀⡀⠡⠀⠈⠠⠁⠈⠄⠁⠄⠀⠁⠂⢁⠀⠁⠠⢈⠠⠁⢈⠀⠠⠁⠄⢈⠀⠂⢁⠈⡀⠁⠀⠌⠀⠄⠠⠀⡁⠌⢀⠠⠀⠌⢀⠠⠀⡀⢈⠀⡁⠌⢀⠀⠄⠁⠈⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠠⠀⠂⢁⠈⠀⡀⠐⠀⠁⠂⢁⠈⡀⠂⢁⠈⠀⠌⠐⠈⡀⢈⠠⠀⠁⠄⢈⠀⡀⢁⠈⠄⡀⠁⢈⠀⠂⢁⠈⡀⠡⢀⠈⠀⠌⠐⠀⠄⠡⢀⠀⠂⢈⠀⠁⠂⢁⠀⠂⠄⢁⠠⠀⡁⢀⠈⠄⠁⠐⠈⠀⢈⠀⠠⠀⠐⠀⡁⠂⠁⢀⠀⠂⢈⠀⡀⢁⠠⠈⠀⡁⠈⠄⡀⠐⠈⠀⡁⠄⠁⡈⠄⠁⠀⡁⠀⢈⠠⠀⠌⢀⠠⠀⢁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢈⠐⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡞⡼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠂⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡁⠀⠐⠀⠁⢀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠂⠠⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠈⠐⠀⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⡁⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠐⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠠⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀ ⡱⡈⠐⠠⠈⢀⠂⠀⡐⠠⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣽⣿⣿⢧⡝⣭⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠄⢀⠈⡀⠁⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠁⡀⢈⠀⡁⠀⢈⠀⠀⠌⠀⠀⡁⢀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠈⠀⡁⠈⠀⡁⠄⢈⠀⠁⡀⠐⠈⡀⢁⠠⠈⠀⠄⠡⠀⠀⠁⢈⠀⠄⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠁⡀⢈⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠁⢀⠀⡁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠁⠀⢈⠀⠂⠁⢀⠀⠁⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⠀⡐⢀⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠄⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠐⠀⡀⢀⠀⠀ ⡱⠄⡁⢂⠁⠂⢈⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠳⣬⢹⣾⣿⣿⣾⡿⢿⣧⣤⡄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡂⠐⡀⠊⡐⠠⠀⠐⢈⠀⠀⡁⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣡⠟⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠄⠁⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠁⢈⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢀⠡⠐⠀⠁⡈⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢏⡓⢮⡱⢎⠵⣫⢿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠐⠀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⣀⠄⣠⠄⠤⠒⠒⠂⠑⡈⠈⠌⠒⠐⠂⠤⠄⣀⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀ ⢁⠋⠐⠠⢂⠡⠌⠠⠐⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠐⠐⠂⠄⠐⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢎⡝⢆⡳⣎⡳⢆⠧⣫⢿⣿⣦⡀⠔⠠⠒⡒⣉⣉⢡⣀⣂⠄⢡⠈⣐⣀⡐⢦⢰⡘⡤⢣⠜⡰⢆⠣⣜⡰⣀⣄⣀⢈⠁⠚⠐⠒⠲⢤⣀⡀⠂⠌⠠⠄⠂⠤⠐⠀⠂⠔⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢂⠀⠁⢈⠀⠐⡀⢈⠀⠀⡀⢈⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢀⠀⡀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⡀⠀⢐⠀⡀⢀⠀⠄⡀⢀⠀⠄⠁⢈⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠐⢀⠀⡀⢀⠀⠀ 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⣹⡏⠵⡘⢧⡹⣍⠞⣱⢊⡖⡩⢖⡹⢢⡙⢆⡛⡔⣪⡑⣎⠭⣓⠣⡚⢌⠢⣍⢢⡜⡱⠢⢍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣋⠝⡻⢻⠿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣬⢻⡴⣹⢮⡵⣫⣝⣶⣹⣧⣿⣽⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣩⢖⡩⢞⣿⢿⡾⣿⢾⡿⢫⠵⣹⡰⣋⢼⡘⡵⢊⡵⢚⡴⢋⡵⢌⡳⢜⢣⡙⢦⢣⣋⠖⣭⣿⢫⡝⣭⢋⡟⢭⢫⣜⣹⣿⢫⢝⡹⢪⡝⡜⣻⢟⡛⣟⠻⣍⠞⣥⡛⣴⢩⢎⡝⣿⣿⣿⡄⠈⡰⠁⡈⠄⡡⠀⢢⠀⠃⠌⡈⠀ ⢣⠜⣣⢙⡶⡱⢊⣜⢣⠞⡴⣙⠮⡔⡣⢜⠦⡱⡜⡰⠱⣌⠲⣄⡣⢵⢊⠳⣌⢲⡘⡱⠹⣌⢣⠒⣌⢛⠻⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣎⣴⡘⠬⢭⡙⣛⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣿⣷⣿⣾⣿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⢟⠻⡛⠟⡛⢻⠛⣛⠛⣛⢛⣛⣛⣹⣻⣟⣩⣫⣝⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣭⣍⣭⣩⣭⣥⣯⣼⣬⣷⡴⣦⣶⠴⣦⣶⣴⣶⣆⣶⣴⣮⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣷⣎⡳⣍⢖⡣⢞⡰⢣⠞⣡⡳⢥⡳⣭⢲⣙⣜⢣⡚⣵⣌⣳⣬⣣⣓⣮⡣⣝⣪⢵⡨⣝⣾⢏⡖⣹⢣⠯⣝⡊⡟⢿⣿⡇⣏⡶⣍⢧⣺⠜⣥⢮⡱⢎⡳⢌⡻⣔⠻⣌⢳⢪⢼⣿⣿⠟⡀⠂⡅⢂⠌⠰⠀⡅⢢⠀⡃⢌⠰⠁ ⢣⡟⡬⢏⠖⣇⢣⢎⢧⡛⡴⠱⡎⢼⠱⣉⠖⡭⣘⢥⡳⢎⡽⣡⣙⢦⣋⡗⣩⢖⡩⢇⡛⣌⢣⣋⢴⣉⢎⡱⢢⠝⡛⠷⣿⣯⣿⣯⢷⣻⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣧⣭⣎⣒⣃⡖⠦⢃⠯⠹⡙⠟⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠻⢟⠻⢻⠛⡟⣛⣻⣻⣟⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣉⣛⣀⣦⣴⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣦⣶⣴⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠶⢓⠲⢚⠛⢋⠙⢻⡛⠛⠿⣿⣵⣋⢮⡱⢫⢝⡋⢯⡱⢍⡳⢃⠷⣩⠞⣌⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡱⢆⡓⢦⢓⣾⣏⣶⣸⣡⣎⣳⣬⣱⣮⣿⢫⡜⣆⣳⣌⡳⣌⣛⣴⣢⣝⣪⣱⣍⣶⣬⣷⡾⠷⠟⠛⡉⠄⣂⠄⣃⠐⡡⢈⡁⢊⠔⡠⠑⡈⠔⢰⠀ 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