Xingqiu Emojis & Text

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⠐⠂⠀⠁⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠦⢄⠑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠣⠀⠈⠢⡀⠐⠆⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠂⠌⣋⢉⡩⠁⠀ ⢀⡔⡡⠂⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⢐⢎⠀⠀⠀ ⢋⡀⡤⠊⠁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢊⢆⠀⠀ ⠠⢪⠁⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡼⠤⣤⣀⣀⡇⠀⡂⣀⡤⠤⢸⢠⠀⢞⡣⠀ ⢁⡖⢀⠀⣼⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⢀⣀⢀⡟⡗⢰⡏⣁⣠⡇⠘⣾⡄⢸⢶⡱ ⣿⡕⢹⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠠⣀⣤⣗⣾⣿⡟⠺⢁⠿⠿⢿⣿⢻⡷⣾⣿⣧⠘⢇⢣ ⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣆⣈⢀⢠⣿⡕⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠩⠋⠀⣇⢻⣿⣿⣤⣽⠈ ⠀⢀⠃⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡉⡉⠙⠀⠈⠁⢀⡀⠀⡀⠔⠁⠀⣸⡿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣧⣌⡒⠳⢤⣀⡀⠀⣠⣾⣤⣤⣤⣴⣿⢰⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠸⣿⣿⣿⢴⣦⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢿⣿⣿⣶⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣟⣿⣫⡟⢰⡿⣹⣿⡿⢿⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢷⣦⣈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡏⠀⠀⢈⣿⢻⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣀⣾⢏⣿⠃⠘⠻⠿⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣋⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⠉⣁⣤⠼⠛⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠑⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⢷⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠳⣶⠷⢲⠚⠋⠙⠷⢶⣶⣿⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣟⣉⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣏⣚⣙⢿⠋⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣶⣦⣼⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠈⣿⡿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⡶⠶⠖⣀⠀⠀⠛⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⣀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣦⠘⣉⠂⠉⢿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠠⠄⢀⣀⣀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠘⠻⣷⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠺⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⡀⠀⠐⢡⣄⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠠⣞⢿⣄⠻⣿⣿⣿⡎⠇⠀⠀⠀⠙⢻⣤⡤⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢳⢰⣶⠆⠀⠀⣤⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠿⣤⠀⠀⠹⣧⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣮⢿⣆⠻⢿⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⠂⢸⠀⢻⡀⠀⡀⢿⣷⡄⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡽⠷⣤⠀⠹⣯⢻⣆⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⣷⣻⣦⠀⢫⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠈⣧⠀⣧⣿⡇⢻⣆⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⣷⣤⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣆⠈⣿⣷⣻⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⢻⡄⠘⣿⡇⠀⠻⣦⠀⠘⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⣀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡿⡆⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠈⢷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡸⢻⡀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠙⢿⡿⣤⣀⠀⠤⠀⣠⡼⠿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⡿⠈⣇⠀⢻⣀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠸⣧⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠙⣧⣝⠻⠶⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠫⣤⡵⠚⠁⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠈⣷⣀⠀⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⠀⠸⣄⠀⠀⠀⢿⡞⢿⡴⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠛⠾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠘⣿⡀⢡⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠃⠘⣷⣠⠖⠋⠁⠀⣠⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡆⢻⡄⠀⠀⢹⡄⠐⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣇⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⢀⣙⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠃⠈⣷⡀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢿⡆⠠⡄⠹⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⡀⢠⣿⠟⣹⣿⣿⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠀⠀⠀⢸⠙⣇⠀⣤⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡀⠘⢆⠹⣿⣿⡀⠀⠈⠻⡿⣾⠿⣀⡙⠳⠦⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡟⣄⢸⡄⢿⣷⢷⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢿⣳⡄⠀⠃⠘⢿⣿⣆⡀⠁⠁⠝⢳⣄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⣶⣿⣸⠹⣼⡆⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⢌⠻⣿⣿⣦⣤⠀⠂⡹⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠞⢹⣾⣿⡄⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠈⠳⡎⠻⠷⣝⣷⣦⣄⣸⣿⠿⣍⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠞⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⠟⠀⠀⣴⠞⠳⠀⠀⠀⢀⡼⢾⣿⣿⡃⠀⠙⠓⠦⠤⠤⢤⣤⡤⠤⠤⢤⣤⡤⣤⡤⠞⣻⢟⣴⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠃⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡀⣤⠟⠀⠀⠹⣆⢿⢷⣄⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢲⣾⣓⣲⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣤⣤⣿⣏⠀⠀⣀⡴⠚⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠻⣷⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠎⠛⢿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠺⠿⠚⠉⣁⠄⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠚⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣄⠙⢋⣀ ⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠒⠋⠁⠴⠚⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢙⣧⠀⠸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⠟⠛⢾⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⠋⠉⢿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠘⠋⢷⡀⠘⣯⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠁⠸⢿⠟⠿⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠚⢓⣒⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣠⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢛⣛⣲⣞⣟⣛⡛⣲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣇⣀⣤⣴⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣭⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠹⣍⣰⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠓⢶⣤⣸⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠋⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠹⢿⣯⣿⣦⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⣤⡴⠚⠁⠀⠈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠦⠤⠘⢇⠀⠀⠀⠀⡈⢻⣿⣿⡂⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣇⣼⡿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⢸⠁⣰⡾⠿⠷⣶⣆⡀⠀⠙⡾⠧⠀⣴⡿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⡇⠈⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣤⢰⣞⣿⠟⠁⣟⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⢠⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⢶⡿⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠟⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠾⡤⣄⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠙⠒⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⠄⢰⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⣰⣷⣿⣅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⢱⣏⣁⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣿⣿⣿⠇⢈⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡾⠋⠁⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⣞⣁⣤⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣻⣿⣏⣯⣴⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⣠⠞⠁⣀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣿⣛⣉⣵⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢈⣹⡿⠁⣴⠿⠋⠀⠙⢿⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠟⠿⣻⣿⣿⣿⣷⡿⡭⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⣶⠏⢹⡁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⠶⣶⣾⣟⣽⣿⣿⣯⣈⣹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⡆⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡋⢳⣶⣤⣄⠀⠀⠀⡄⢀⠀⣀⣀⣤⡤⠈⢻⣿⣤⢾⣿⠟⣟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣿⣋⣠⣿⣿⢴⠀⠀⠈⠉⣻⣶⣛⠛⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣾⢿⡏⠀⢸⡇⠀⢻⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣶⣯⣤⣼⡟⠲⠝⠻⣿⣧⣄⠠⠤⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣁⣬⣤⣤⣿⣷⡀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠯⠿⠛⢛⠻⢿⣾⡿⠦⣀⡆⢹⣯⣛⢶⣶⣿⣿⣤⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣷⡀⠀⢀⣿⠻⠁⠀⠀⠰⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⢱⠶⠶⠲⣿⠀⠀⠉⠻⢷⣾⡽⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢛⠀⠀⢀⣿⣷⣶⠞⢃⣀⠀⣠⠦⠀⣹⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠀⣀⠀⠈⠛⠦⢤⣄⣀⠙⣿⣷⡉⠛⠻⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣄⣴⠾⣋⡼⢿⠚⠛⠉⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣄⣤⠾⠛⠳⣄⠀⠙⣛⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠄⣼⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣷⡾⢷⣦⣤⣤⢿⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠹⡅⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣿⣦⣀⣽⣿⣿⢈⣿⠻⠿⢿⣿⣽⣿⣋⡉⢉⣿⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣄⡀⠈⠻⠿⠋⢸⣿⡁⢩⣿⣾⣿⣄⣰⣾⣿⣿⠇⠈⠩⠿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠋⣾⡅⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣄⣤⡁⠉⠻⢛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡤⢀⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠙⠚⠁⠙⠳⠤⠖⢺⡿⠃⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡿⢯⣨⡿⠳⠶⣤⣴⣾⣏⠀⠀⠂⠂⠉⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣤⡀⠐⠀⠀⠘⠷⠤⠤⠴⠞⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⣬⡍⣙⠓⠒⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣀⣀⣈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⣀⠔⠋⠁⢀⣀⣴⢧⣶⢶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣀⣴⠖⠚⠋⠀⠀⣿⠦⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠄⠚⢉⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢺⡤⠔⣵⣿⣿⣷⣿⣷⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⡢⠝⠚⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⡗⢄⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣈⡠⠒⢨⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠈⠻⣿⡄⠳⡄⠀⠀⡷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢰⢡⠤⣀⠈⢴⢀⣄⠔⠃⠊⢆⠀⠈⢿⣄⣿⣄⣠⡧⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡄⢻⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⠤⢤⡀⠱⠇⣼⣿⣿⣿⡽⣧⡎ ⠀⠀⠀⠀⡨⢚⣒⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠑⡀⠀⠀⠀⢉⠜⣠⣿⣿⣿⡿⣵⡿⢳ ⠀⠀⢀⡀⢼⡁⢐⡱⡀⠀⠀⠘⡀⠀⠐⠁⠀⠀⣀⣲⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠸⢤⡖⣵⠋⠀⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣦⣾⢿⣯⣻⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⡈⡲⢤⣯⣿⡇⢉⣱⣖⣶⣺⣿⠶⢉⣏⢰⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢖⣋⡝⠻⣦⣌⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣿⡿⡟⠙⣆⡸⠋⢀⢪⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡸⢇⠠⡌⠒⡌⠻⣍⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣖⣑⣏⡩⠌⠀⠀⠀ ⠰⡉⠀⠀⠈⢢⡁⠀⠣⠄⣈⠳⠾⣶⢻⣼⣉⣿⡟⠋⠏⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠤⠄⠒⠣⠓⠤⣴⠆⠈⠄⠀⠙⠲⠦⠼⡿⡳⠤⡤⣞⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢂⠈⢉⠉⢥⠒⢠⠇⠀⢀⣇⣈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡤⠒⠊⠹⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣡⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⢼⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⡶⠋⠉⠓⢮⣷⡄⠀⠀⠀⢀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣦⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⣼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⡀⠁⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣿⢸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣷⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠀⢀⣀⢀ ⠂⠄⠀⡠⠼⠒⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠈⡟⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢳⣄⠀⠀⠀⠀⡾⣽⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡼⠀⠀⡸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⡸⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠳⣍⣓⡶⢶⣪⡷⠃⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⣴⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣠⢎⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠀⢰⠏⠓⠦⣈⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣀⣼⡿⢛⣵⡿⠿⠿⠿⣿⡻⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡏⠀⠀⠤⠬⢽⣶⣧⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣸⠋⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢫⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠓⠒⠒⠒⠲⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣠⣶⣶⣿⠿⠻⣷⣯⣧⠀⠀⢀⡎⡈⢠⠃⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠒⠋⠉⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⡟⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠙⣾⢦⡀⡼⠁⡷⠋⠀⠀⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢸⡁⠀⠀⠐⠀⠀⢸⡄⠛⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣤⣤⣾⠅⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢹⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢦⠸⡇⠀⠈⢧⣀⣀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢻⢏⣿⣿⣿⣿⣋⣥⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢧⢷⠀⠀⠀⠉⢙⣳⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣾⡟⠉⢁⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠫⢷⣲⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⣌⢦⡀⠈⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣧⠴⠚⠁⠀⠀⠞⠁⣟⢿⣍⠛⠻⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠓⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣌⢦⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢾⡿⠀⡆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⣧⠙⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠖⠁⠸⡆⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⡟⢿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠒⠉⠁⠀⡼⠃⢸⠁⢠⠁⠀⠀⢠⡟⢰⣟⣠⣤⣾⣇⠘⢷⡙⣦⣉⡲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣰⠋⠀⠀⢰⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢹⡀⠈⠙⠿⣿⡟⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣁⣴⢿⢀⡼⠀⠀⣠⣾⣷⡿⠟⠁⣿⣦⣽⣦⡈⢧⠸⡽⡝⠲⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠁⠀⠀⢠⣿⠛⣾⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠻⡄⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠘⣾⣷⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⡷⣜⡇⢁⡇⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⣀⠀⠈⢀⠾⡟⠏⠳⣦⣀⣀⣬⣿⠿⠛⠛⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣟⡤⠴⠾⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡿⠁⠈⢳⡋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠏⠀⣇⠀⣸⢿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠙⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠃⢀⡼⠿⣿⠦⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢲⠴⢦⡀⠀⠀⢸⢏⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⠞⠁⠀⠀⠉⠳⢾⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣯⡸⠋⠻⢤⠀⠳⡄⢀⣟⡾⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠃⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠻⠶⠴⠶⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢡⠋⠀⠠⡀⠀⠉⠀⢷⣼⢿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠙⠆⠀⠀⡀⡀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣠⣴⣿⣲⣏⣉⡓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⢃⠜⠋⠿⠿⢿⣷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡻⢻⠷⣄⡀⢠⣶⣿⡿⠀⣹⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠭⠝⠛⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⡏⠀⠾⢤⣾⠀⢘⣶⣾⣿⡿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⣉⣡⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠤⡀⠘⢿⣇⡼⠟⠋⢀⡼⠟⠁⠀⣀⠤⠒⢋⡁⠤⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣈⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣁⣠⣉⡩⠶⠒⠉⢀⡤⠒⢉⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣤⣤⣬⣭⣭⣉⣉⠻⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠊⣁⠤⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⢀⣠⠔⢊⡡⠐⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⣋⠴⠊⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡀⠘⣿⠟⠛⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⣊⠉⠔⢊⣉⣀⣤⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⠀⠀⠙⠒⠾⢷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠔⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠳⣟⠉⠉⢹⠀⠀⢸⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣧⡰⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠟⠛⢡⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢮⣤⣀⠉⠛⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠂⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡘⢟⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣆⠀⢸⠀⠈⠙⢻⣦⡄⠀⠙⠂⠀⣰⣾⠛⠁⠀⠀⡜⢈⠟⢿⡏⠀⠙⢿⣿⣿⣎⢣⡙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠻⠀⣿⣦⣀⣧⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠤⣀⠇⡜⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡱⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⡇⠀⢻⣿⢫⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⠁⣾⠙⢯⡉⠉⠒⢤⡀⠈⠻⣿⣷⠀⠘ ⢀⣴⢧⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⣧⡀⠈⣷⢸⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣏⣴⡟⣲⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡈⢿⣇⠀ ⢾⢋⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣷⡄⣿⠉⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣀⣀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠀⠀⠙⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⡄ ⠁⡜⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡄⠹⣿⠏⣡⣾⠡⡝⠻⠛⢉⣴⣿⣿⣿⣇⡼⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢠⣀⡀⠀⢠⠇⠀⢱ ⡼⡱⢀⣤⣼⣿⣿⠋⡇⠀⢸⡏⠉⢽⠈⠫⠿⢿⣦⢩⣾⣿⣿⡧⣿⣍⣹⣿⣿⡿⠟⢙⣫⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠈ ⢣⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢿⠒⠒⠒⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣷⡍⠉⣌⠻⡛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠹⠒⠒⠒⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣍⡛⢿⣿⣿⣿⠀⢈⣲⠬⠓⠤⢄⣠⠲⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣀⡾⣿⣀⢴⣪⣴⡏⢇⣬⡳⣜⢿⡟⢳⠁⠀⢀⣴⣶⣤⣼⣷⠬⣷⣤⣀⣰⠿⣧⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣇⢑⡌⣆⣻⣾⣶⣶⣿⡿⠟⠂⠺⡟⢀⣀⣼⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⣼⣿⣿⠹⣿⠀⢀⠟⠉⠉⢀⡟⡝⢸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⡀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣃⡜⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⢁⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠀⠸⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⡆⢠⠞⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠳⡀⠘⢿⣿⣿⣆⠀ ⠿⠛⠉⠀⠈⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡜⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠹⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠠⠃⠀⡸⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠈⡎⢆ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⢁⡎⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡎⣼⠃⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢠⢰⠇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠹⡏⠑⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠧⢄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⠏⠀⣧⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡁⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠇⢠⣀⣀⣽⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢀⠜⠀⠀⡉⢓⡾⡀⠀⢸⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠈⢇⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣜⣠⠊⠀⡠⠊⢠⠎⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡦⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⣾⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠻⣷⡂⠘⡌⣇⠀⠀⢠⣾⠋⠁⣠⠞⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢧⠀⠈⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢸⠁⠀⣾⣿⣿⡻⣷⣾⠀⠘⠇⠀⠘⢸⠀⣰⡿⣡⢴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⢹⡀⠘⢆⠀⠀⠈⠏⢸⠀⠀⠙⠛⠋⠉⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠉⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣭⠀⠙⣿⣆⢠⠇⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⠀⠸⣧⠀⠈⠢⡀⠀⠘⡄⠳⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣶⠤⣌⣆⠀⢻⣆⠀⠀⠙⢶⣦⣘⠄⠙⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠘⢿⡿⠉⡹⠁⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠈⡇⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⢁⡴⠁⠀⡸⢋⡠⠒⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠉⢳⡄⠀⠀⠘⣿⠻⢦⣀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⠯⠄⠐⢻⡟⠉⠀⢀⡠⠊⣀⠔⠛⠀⠀⠀ ⣘⡄⠀⡏⢦⣄⠀⠘⣄⠘⣿⡙⠺⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠔⠋⠀⠈⣻⣿⠖⠻⡋⠀⢈⣥⣤⣴ ⠛⡇⠀⠀⠀⣿⠉⠑⠻⡦⢼⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⠋⠉⠙⣇⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠋⠙ ⠀⢳⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢣⠀⢿⡀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣇⠀⠀⢹⡀⠀⢶⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠈⢇⠘⡏⠢⢄⡀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠃⠀⢿⡄⠀⠈⡷⠀⣾⣿⣿⠁⡀⠀ ⠀⠀⢹⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣱⡄⠀⠈⠲⣄⠈⢿⣷⣶⡤⠤⢤⡴⠒⠖⣶⣶⣿⠉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢳⢰⣿⣿⣿⠀⠁⠀ ⠂⠀⠀⢳⡀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠑⢦⣿⡿⠃⠀⢈⣏⣠⡏⢀⠛⣿⣆⠀⠀⢇⠀⠀⢸⠂⠇⠀⠀⢸⣾⣿⣿⠃⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠐⠻⠆⢫⡑⢤⡐⢤⣀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⢟⣽⠁⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢸⣦⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠠⠀⠀⠀
⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⡷⢋⡠⠂⢀⠒⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢰⠁⡌⠀⡔⠙⢧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠵⠁⠀⡀⠀⠀⡄⠀⢀⡄⠊⠁⠀⠀⠈⡆⠰⡀⠵⡄⢰⣳⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡻⠆⠀⠀⡴⢄⠀⡗⠊⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠙⢄⢰⠚⠉⣉⢿⠛⠁ ⠀⠀⠀⡰⢻⢀⠈⣆⡀⡇⠀⠑⠳⣂⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠋⢣⡿⢞⡃⠖ ⠀⠀⡰⠁⢸⢸⣦⡇⠉⠁⠀⠀⡰⢛⡿⢿⣦⣅⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⡠⠈⢧⠷⣬ ⡠⠊⠀⠀⢨⠘⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣔⡌⣟⢷⣤⡀⠀⣌⣠⢾⠂⠀⠈⠉⣇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣀⡵⠋⠀⣿⣄⠘⢈⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⡡⠂⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡝ ⠀⠀⠀⢸⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠄⡇⠾⢋ ⠀⠀⠀⠈⡾⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠁⠀⠀⣀⠀⢐⣡⢴⡏⠒⠋ ⠀⠀⠀⢀⠁⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠚⢻⣷⡶⠛⡫⠋⠝⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣰⢿⣾⠀⡇⠀⠀ ⠛⢶⡤⠃⠀⠘⡏⠫⢝⣶⣶⣲⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠟⠁⢠⡎⠉⣾⣿⡆⠘⡀⠀ ⠄⠈⢿⡄⠀⠀⣧⡱⠤⠱⣉⡀⣻⡯⢿⡿⠋⢡⠊⢀⢔⠉⠐⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠤⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⢀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⣒⣺⣖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⡀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⡞⡜⠁⠀⠈⠻⣷⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣸⠟⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢸⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠠⠀ ⠠⠀⠤⣯⠬⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢠⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⡳⣄⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣝⡦⢤⡤⣾⠏⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⡎⢀⣈⣑⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠉⠉⠉⠀⠀⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠈⠒⢼⣸⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⣫⡾⠛⠛⠛⠻⡝⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣎⣠⣤⣯⡽⣿⣷⡀⠀⢀⠏⢃⠆⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⠤⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⡞⠁⠀⠀⠹⣷⡀⡜⢰⠏⠀⠀⠹⣤⣀⠀⠀⢀⡼⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣦⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠘⡅⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠖⠛⠀⡼⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠘⣼⡀⠀⠙⠒⢦⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣠⠞⢁⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠢⣰⣀⠘⢷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠤⠊⠁⠀⠊⢹⡷⡞⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⡇⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⡀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡇⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠔⠀⣇⡀⠀⠀⢸⡇⢿⠷⣶⣦⣤⣤⣄⡀⢀⣀⠠⠤⠒⠉⠁⡼⠀⡇⢰⠀⠀⢠⡆⣼⣀⣤⣷⠈⢧⢢⣄⡢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠶⠃⠀⢠⣿⣤⠀⠀⠀⢳⡘⣆⠈⠙⠻⣏⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠾⣇⡌⠀⣠⣿⠿⠛⠁⣿⣾⣷⡌⢆⠻⡏⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠛⢩⣿⠧⣄⠀⠀⣷⣾⡧⢤⣀⡀⠉⠛⠳⠦⣤⣤⣶⣿⣿⢋⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⢿⣿⠟⢾⡤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠴⠁⡇⢀⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⠗⠒⠤⠴⠞⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠉⢻⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡾⠋⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⠜⠻⠷⡦⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣋⡶⠒⡄⠀⢠⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⢾⠚⢀⠉⠢⠘⣆⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠓⠆⠈⠀⠀⢀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠉⠉⠉⠉⢉⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡶⠁⠀⢀⣠⣴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠃⣒⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⡣⠀⠀⠰ ⠀⠀⡘⠀⠀⣠⣿⣿⡇⣀⠤⠀⠤⠄⢀⣀⡠⠞⠋⠉⠑⢤⣸⡋⠙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠢⢀⣃⣀⡜⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠘⡆⠀⣀⣠ ⠈⢹⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢹⣦⡀⣿⣤⡝⠀ ⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢸⣿⡴⠧⠁⡇⠀ ⣶⡚⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠌⡿⣄⠀⠠⠀⠀⠀⢱⠀⣯⣙⣧⣾⠃⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠜⠀⡜⠘⡆⠀⠀⣴⣇⠜⠑⠀⣃⡀⠀⠀⣗⢛⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠜⡑⣂⣷⠀⢰⠋⢁⣮⠶⠚⢯⠀⠀⢈⣧⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢫⡆⠀⠀⢹⢻⣛⣛⡾⠀⠁⠀⠀⠹⠭⠀⢨⣼⢀⠼⡏⠉⠛⠡⢒⠠⡀ ⠀⠀⠈⠺⡿⡴⡀⠸⡆⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡟⠁⠀⣳⣤⠀⠀⠀⠈⢪ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠓⠢⣀⡀⠀⠀⠂⠄⠊⠁⣀⠴⣾⢁⡄⠤⣟⣛⣓⣦⣴⠀⡜ ⠀⠀⠀⢀⠔⢁⣇⠀⠀⠿⠾⣉⡷⠒⢶⣞⡹⣃⡶⣟⡯⢬⠲⠛⠋⠉⠈⡾⢯⠀ ⠀⠀⠀⣿⢃⣥⣶⠤⠤⢙⠭⠷⢾⣵⣖⣺⡾⣻⡿⠟⠈⠀⣀⣤⡴⠶⠰⣷⠌⡄ ⠁⠁⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠉⢹⠁⢰⡶⡞⠛⣉⢤⣤⡶⠼⣿⣷⠘
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⣠⠊⠠⠄⠈⠁⠉⠁⠀⠠⡤⣀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡔⡇⠁⡠⠊⠑⢒⡤⢴⣦⣶⣶⣦⣆⣤⣄⡁⢚⢆⢊⠻⣇⢈⡽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣗⣢⠊⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠈⡩⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡱⣡⠑⣽⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣎⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠠⣢⢺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢧⢱⠒⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢹⡀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢠⠲⠥⠀⠸⠀⡌⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣰⣧⢀⠀⣬⠞⣽⣟⡏⠂⠼⠤⠦⣁⡀⡅⠀⠀⠑⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⡟⠋⠉⡇⠑⡳⠜⠀⠭⠥⠃⠀⠀⠀⡼⣯⠿⡇⢀⡸⣀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠋⠙⣿⡞⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢀⣤⠤⡄⡀⠐⠊⢈⠴⡟⢑⠑⠂⢫⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⡀⠀⠹⢷⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠘⠀⠁⢢⠃⠀⠀⡜⢠⡇⠀⠀⠁⠘⠴⡄⠀ ⢸⣿⠋⣿⡪⠀⠈⢗⢄⠀⢙⡇⠠⢀⡀⠀⠀⣀⢠⠞⠀⣸⣧⣿⣷⣶⣤⡄⠹⣄ ⠀⠙⡆⣾⠀⠘⢀⣣⠟⠉⠉⠉⠐⠠⣉⠙⢜⠍⣁⣠⠴⡃⢪⣿⡟⢐⡏⢥⠀⡇ ⠀⠀⠃⠈⠣⡔⠁⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⢀⠀⢿⡦⢄⣩⠀⢡⠟⠇⠀⡇⠀⠀⠀ ⡄⢠⢲⠀⣸⢃⣀⠀⢸⡏⡇⠑⢍⠐⠖⠂⠢⣾⣣⡸⡀⠀⣏⢠⠇⣠⠟⠀⠀⠀ ⠃⠘⠚⣆⡯⠹⡤⠓⣾⣧⡇⠀⠀⠙⣄⠀⢀⣿⡟⢀⣧⠐⠁⡞⢸⡉⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡿⠀⠁⠱⢴⣿⡟⠀⡤⠂⠉⠙⠂⠔⢻⡷⠋⠉⡀⢀⠠⠐⢄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⢒⣒⡒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠋⣵⠏⢻⡿⠿⣿⣿⣷⣶⡌⠳⣄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣠⢾⣇⠜⠁⠀⠈⠉⢉⣩⣽⡇⠀⣿⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣈⣙⣳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠟⢋⠝⢡⡏⢻⡮⢅⠁⢾⣿⣿⣿⠃⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠋⠁⠀⠹⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠯⣤⡜⡇⠀⠈⣦⣥⣼⣿⣿⣧⡴⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠚⠋⣁⣠⣤⡔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠸⣷⣷⠀⣼⣿⡿⠟⠉⢡⣾⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠑⠦⣀⣈⡻⣷⣏⣁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠉⣀⠴⠖⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢿⣿⣷⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣤⠴⠖⠋⠁⠀⣀⡴⠞⠉⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡈⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢁⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠖⢋⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢋⣉⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣄⠀⠈⢿⡏⠉⠉⠀⠳⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⢋⠡⠶⠚⠉⢁⣀⣠⢤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡟⠀⠀⠈⠛⠷⠮⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣁⣤⡶⠾⠧⢶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⠿⠛⠛⢻⠉⠉⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢦⠀⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣧⡏⠁⠈⢻⡂⠤⠀⠘⢧⣄⣰⣜⣷⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⢻⣷⣌⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠁⢀⣾⣿⣿⢹⡇⠀⠀⢸⠛⠿⣶⣦⣀⠀⠁⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⢸⡿⣿⣿⣿⢽⣓⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣝⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠸⡄⠀⠈⠙⠻⢷⣶⡄⠀⠈⠻⠆⠀⢀⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠏⢻⣼⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡘⣆⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⠀⢹⣿⡄⠀⢷⢠⣤⠴⠶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣤⣀⠀⡞⠀⡞⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⢇⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⣿⣿⢷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⢃⣼⠁⢸⡿⣤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣮⢧⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠈⢻⣿⠸⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢉⣶⠂⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠉ ⢀⡴⣪⢠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡇⢀⠀⠘⣿⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠲⠖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣟⡿⣱⣼⡏⣛⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡈⠻⣿⡄⠀ ⣨⡾⢡⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⢸⡄⠀⣿⠚⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣽⢣⣿⣿⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⢿⠀ ⡞⢡⡞⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣦⣿⠀⠹⣿⣿⡿⠿⢋⣹⠟⡻⣷⡒⣶⠿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠇⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇ ⠀⡞⢠⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢤⣤⣤⣤⣾⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⢇⣴⣿⣧⠀⣧⣀⣙⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢏⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠅⠶⢶⡶⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢹ ⣸⢱⠏⣠⣶⣴⣿⣿⣿⠏⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢾⡄⠙⠪⠻⢿⣷⣴⢡⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⣚⣵⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡶⠶⠶⠶⣚⣫⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠋⢱⡉⢻⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠊⠝⣒⣶⠶⠶⣖⣻⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠿⣄⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢼⠀⠀⠀⣀⠴⣻⢷⠲⢤⣙⠻⣿⣿⣿⣧⢀⡤⠴⠛⠃⠈⠙⠓⠶⢾⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣰⡿⢾⣄⡴⢚⣥⣶⣷⡘⣧⣤⡌⠳⣌⢻⣿⠉⢻⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣤⣾⣿⡶⢮⣓⠦⣤⣤⣿⠽⢑⡆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡿⢵⣶⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡇⠙⢦⠘⣆⢹⡗⡿⣤⣤⣴⡿⣟⣯⠭⠁⢽⣿⠀⠀⢈⣩⣶⣶⣶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣿⣯⡻⣿⣿⠀⠈⠙⣿⠟⠶⠟⠁⣿⢘⠞⣹⣿⣿⠷⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠇⢰⣿⣿⣿⡄⠓⠿⣄⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣜⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣧⣊⣠⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⠞⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣢⣤⠝⠻⣿⣶⣄⢀⠀⠀⡠⡠⣠⢄⢄⣀⣢⣢⣦⣄⣔⣤⡢⡠⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡄⠈⣧⠀⠀⢀⣴⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣇⣬⢼⣾⣴⣿⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡄⢸⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⢻⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢧⠀⢹⡸⡇⠀⠀⠀ ⣿⡇⠋⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⠀⣿⡇⣧⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠀⢻⡇⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣽⣿⡴⠁⠀⠀⠀⢠⠊⢀⡔⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠙⢿⣿⣳⠀⠈⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢧⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡼⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠹⡿⡄⠀⡇⠸⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡸⠃⠀⡸⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢇⢱⡄⣧⡀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⢃⣾⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡍⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡜⣼⠇⠀⠀⣠⠋⠀⣠⡤⠤⠤⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠈⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣧⡏⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠸⡇⠀⣹⠀⠀⢀⠀⠈⠀⢷⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠊⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡰⠦⠤⣄⡀⣰⠃⠀⢷⠀⣿⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣇⣰⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⢳⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡼⠁⢀⣤⠀⡸⠓⢤⠀⢸⢰⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣴⡾⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠈⣇⢻⡀⠀⠀⠀⣼⡥⠈⠀⣠⠞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡸⠀⠀⡞⠀⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⣏⠓⢦⣤⣤⡤⠴⠒⠋⢹⣿⠇⣸⠻⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣻⠻⣷⠀⠘⡎⡇⠀⢀⣾⠟⢁⣴⡾⢁⣴⣯⣤⣄⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡼⠁⢀⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣋⠻⣿⠀⠈⢧⢸⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⡇⠀⢴⣿⣿⡏⠙⢿⡏⠀⠙⠂⠀⠈⢳⣴⣿⡯⠖⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣷⠤⢤⡟⠀⡴⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣩⣦⡙⢧⡀⠀⠈⣇⠀⠸⣇⠀⠳⡄⠀⠀⢱⡀⢧⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠘⣿⣧⣼⢃⠞⠁⠀⢰⠇⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠋⣿⠙⠦⣉⡓⠄⠸⡀⠀⢻⡄⠀⠙⢆⡀⡀⢳⡌⣇⡀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⣿⣿⠿⣿⡏⠀⣸⣿⠃⠈⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⢾⡀⣄⡀⢻⡛⠲⠷⠄⠸⣻⡄⠀⠀⠱⡬⣦⣙⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠻⡛⢠⠟⠀⡰⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠘⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⣧⣏⣿⢿⡷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⢻⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⣀⣤⠎⠀⣠⢞⣡⠖⠋⠀⣠⠞⠀⣠⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⣄⡼⡇⠙⣦⡀⠀⠈⢿⡈⠻⣦⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠀⠉⣹⠏⠀⢀⣠⠞⢁⣠⢞⣉⣉⣠⣬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣅⡇⠀⠋⠻⣦⣄⡈⢳⡀⢸⣮⠙⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣠⣴⣚⢁⣀⣈⣽⡷⠊⠻⣍⠁⢠⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⢨⣫⠴⠛⣧⠀⠀⠀⢹⡌⠉⠛⢛⠞⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠈⢦⣿⣿⡋⠉⠋⢉⡉⠙⠉⠉⠉⠋ ⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠸⡄⢹⣄⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡆⠀⠀⢻⡄⠀⢲⣿⣿⡏⠉⠀⡀⠈⠁⢀⠀⠉⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠻⡀⢯⠓⠦⣄⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⣷⠀⠀⠘⡇⡀⣾⣿⣿⠃⣀⠀⠁⢀⡀⠈⠀⣀⢀⣿ ⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢧⠀⠀⠙⢦⣀⠙⣿⣷⣶⠶⠶⢶⡶⠶⠖⢲⣾⡏⠉⠁⢷⠀⠀⠀⢰⢸⡄⠀⠀⢷⢸⣿⣿⣯⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠹⣄⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠉⠳⣬⣿⡟⠀⠀⢸⣟⣔⡁⠈⠛⣿⣄⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⢸⣾⣿⣿⠁⠀⡄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣴⣿⠏ ⠂⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠚⢧⣷⡙⠦⣈⢦⣄⠀⠀⠉⠛⠦⣄⣀⠀⢘⣧⡀⠀⠀⣿⣫⡯⠀⠀⠀⠘⡿⣆⠀⢳⡄⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠤⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢰⣿⡿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⠶⣶⡛⠛⠓⠢⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠒⣶⠾⣿⣭⠀⢸⣧⣈⡆⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⠟⠙⣷⡾⢿⣯⠴⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠶⣄⡀⢀⣤⣤⠙⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⡿⡇⠆⠀⠘⢷⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢽⢸⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⠈⣿⣻⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢺⡆⢺⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣛⡀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠻⣆⠠⠤⠚⠁⠹⣦⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⢀⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠀⠀⠘⣿⢳⡀⠀⠀⢀⣻⣶⣤⣘⢷⡄⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢠⡶⣶⢶⣿⣿⠇⠀⠉⣿⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠘⣿⢷⡄⠊⠉⠁⠈⠛⢦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡼⣧⣬⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢸⣧⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢻⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡆⠋⠁⠈⠻⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡏⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢯⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⢻⣍⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣀⣙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣋⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤ ⠐⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⣷⡈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡄⢿⣼⣿⣿⢻⣿⡜⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣷⠘⢻⣿⣿⣧⢻⣿⡞⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⡋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠏⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠈⢸⢸⣿⡿⠿⣧⡻⣿⣜⣿⣿⡏⢿⣿⠆⢷⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣸⠋⠉⢿⣿⢹⣿⣿⣟⣆⣼⣿⣿⡇⠀⠙⣷⣽⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡄⠸⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣠⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⣿⡼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣧⣌⡀⠹⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⡾⢿⠿⣿⣿⣇⣿⣿⣈⢸⡇⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢿⣿⡟⣿⣿⡷⠋⣿⣿⠛⣷⢿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣧⣼⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⣿⠁⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠙⠆⠀⠈⠛⢿⡙⠆⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⣿⢀⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡀⣿⢸⣿⣿⡙⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⣿⡼⣿⣿⣷⠞⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⢺⡏⠉⠉⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠁⠈⠛⠶⠀⠀ ⠀⠸⣿⣼⣧⣿⣿⡟⣦⣀⡶⣌⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠋⠀⠈⢧⡀⠀⡀⢀⣴⣒⣢⣄⠀⠀⠀⡼⠛⠓⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠾⢵⠎⠁⠉⠉⠧⠀⠀⠀⣰⢾⣧⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⢛⡉⣇⣀⡞⣿⣿⡿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠛⠛⠒⣾⠿⢥⣄⣀⠨⠞⠉⠀⠠⣜⡧⠏⠸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠑⣲⣴⡒⠋⠉⠀⠶⢦⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠷⠃⠀⠀⢀⣾⡿⢧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣿⣯⡏⣹⣶⣆⣤⠤⠖⣋⣽⣿⣧⣏⡉⠓⢦⡀⢠⣆⣼⣳⣄⣈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠃⠀⡴⣷⣾⣽⡿⠟⠉⠁⣠⡾⠟⠁⣼⡜⠈⠙⢶⡀⠉⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡢⣄⠀⠉⢉⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣶⣣⡶⣿⣀⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡴⠋⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢃⡿⠁⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⣸⠁⡿⡆⠀⠀⠀⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢹⡳⠟⠀⢧⢣⣠⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣞⠀⠀⠀⢸⣸⣁⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡈⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡈⠳⣀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⠷⠻⠆⠀ ⢰⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢺⡄⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢘⡿⠟⠒⠉⣧⠀⠀⠀ ⠀⣧⣾⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠖⠛⠉⠉⢹⡀⠀⠀ ⢸⢷⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡴⢒⠭⠛⢋⣻⣦⡀
⠀⣷⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢣⢰⠀ ⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣸⡆⢸⣸⠀⡇ ⠈⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⡻⣿⣽⢧⡀⠀⠀⣿⢀⠁ ⠀⠹⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠈⢻⣷⡿⠷⡄⢻⣲⡄⠘⡸⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠋⠁⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢹⠀⢹⠇⠀⣧⣀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢈⣧⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣛⣛⣿⠾⣯⠭⢭⠛⣿⠟⠫⢷⢆⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⣼⠼⠉⣀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⣿⡿⠛⢡⣾⣿⣥⣼⣦⣉⣠⢾⠟⠃⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣦⣴⡿⠟⠚⣭⣿⢿⡟⣻⣝⣻⠙⠻⣽⣛⣿⣷⣒⣲⠶⠾⣿⡛⠂⠀⠰⣅⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⡏⠫⣑⠷⣬⠷⠞⠋⢈⠏⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣄⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣟⣷⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠉⠁⠠⠴⠚⠁⡴⠃⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣶⣿⣇⣀⣀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⠀⣿⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠻⠵⠶⠶⠾⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⡇⡇⠀⠙⠢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠻⠷⢶⣢⣤⣤⣔⡶⠶⠝⠛⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡀⣲⢤⡀⠀⡠⢎⡴⠶⢶⣠⠟⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⠪⠭⠗⠦⠤⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣀⣼⣃⣠⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠒⠛⢫⣀⣠⣴⣤⣾⠤⠽⠿⣶⢆⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡼⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠦⣶⠯⠴⢶⣛⠿⠟⠛⠛⠛⡋⠉⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠫⢶⠲⠤⢒⣒⣒⡋⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠉⠓⠦⠤⣤⣒⣲⠾⠭⡔⠒⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠋⠉⠒⠛⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⣿⢻⣿⠻⣦⡈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⣾⠿⣧⡙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠀⣠⣾⠏⠀⠙⢷⣦⣌⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠟⠋⠙⠻⣷⣤⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⡿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⣿⣦⣻⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣤⣄⣼⣿⣄⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢹⡟⢿⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢶⣶⣼⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⠶⠶⢶⣿⠟⣿⡏⠈⢻⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢤⣀⣀⣠⠤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⡙⠿⣿⣋⣀⣀⣠⡶⠟⠁⠀⣿⣇⠀⠈⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⡻⠿⣗⣶⡤⢤⣤⣄⣘⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢯⣗⡦⣭⣙⣲⣶⣭⡽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠳⣤⡈⢙⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡆⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⣷⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢷⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡀⠘⢷⡶⠶⢶⠶⣶⠶⠶⠶⠾⣧⠀⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣦⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠘⣿⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠒⠛⠛⣷⣴⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣿⣆⠀⠀⠸⣧⢀⣠⣙⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠛⠁⠹⣧⡀⠀⠹⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⠞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⡖⠀ ⠀⠈⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⡇⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⡿⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡀⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣀⡠ ⠈⢿⣿⣷⣦⡀⠉⠻⣿⡇⢹⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⢠⣿⡿⠛⢁⣠⣶⣿⣿⠟⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⠟⢁⣴⡇⢸⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠘⠁⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠰⣤⣄⡀⠙⠻⣿⣿⡄⢰⣄⡈⠻⢿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⠀⠘⠁⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢀⡔⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣠⡄ ⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠇⠸⣿⣿⣦⣄⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠟⢀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⡇⢠⠿⠋⢁⣤⣾⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠀⡿⠋⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠈⣷⣦⣀⠈⠛⠀⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣶⠃⢸⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠛⠇⢹⣿⣿⣿⡆⠀⢁⣴⣿⣿⣿⠟⣡⠀⢸⣿⠟⠉⣠⣶⣿⣿⡏⠀⠞⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⠖ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠉⠻⢿⡇⠀⣿⣿⡿⠛⣡⣾⡿⠀⠊⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡀⢰⣦⣄⡀⠁⠀⡿⠋⣠⣾⣿⡿⠃⣠⠀⢰⣿⡿⠟⠉⢀⣤⡾⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢲⣶⣤⣀⠀⠙⠻⢇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡿⠋⣠⣾⡏⠀⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⠇⢰⠿⠛⠋⠁⣀⣤⣤⠄⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠉⠛⠿⡇⢸⣿⡿⠋⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣆⠐⣶⣤⣀⠀⠸⠋⣠⣾⡿⠟⠁⣠⡾⠀⣼⡿⠟⠋⢀⣀⣤⠖⢠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⣶⣶⣦⣄⡉⠛⠄⢹⣿⣿⠇⣠⣾⡿⠋⣀⣴⣿⣿⠃⠀⢁⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠿⠛⠉⣁⣤⣤⡤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠀⡿⢋⣠⣾⣿⠿⠋⣁⠄⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠋⡀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣇⠀⢻⡆⢀⣴⣿⠟⠋⣀⣴⣾⡟⠀⠞⠋⢉⣠⣴⣶⡟⠀⣼⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣦⣌⡀⠈⠃⠘⠋⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣉⣠⣴⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠂⣴⣾⠿⠋⢉⣠⣴⠞⢠⣾⡿⠟⣋⣭⣴⡖⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⢉⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠀⢩⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡶⢀⣾⡿⠟⢋⣩⣴⡶⠃⣴⠿⠟⣛⣉⣁⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢈⣡⣴⣾⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⢤⣤⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠛⠒⠀⠀⠉⠉⠉⣀⣀⣐⠒⠒⠒⠤⣤⣴⠒⠒⠀⠀⠐⠛⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⣈⡉⠑⠋⠁⠀⡀⠀⠉⠲⣄⠜⠁⡼⠒⠉⠉⠉⠙⡦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣠⠋⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⢆⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣹⡟⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠁⣰⠃⢠⢿⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢇⠘⡆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠿⠿⠭⠥⠄⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣐⣒⣲⡴⠁⢀⡯⢮⡀⠀⠀⢙⡄⠀⠀⣀⣸⣀⣸⡄⠤⠵⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣎⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠴⠾⣯⣉⡉⠀⠀⠘⠓⡖⠛⠒⠒⠋⠉⣉⡿⢅⣩⡆⠀⠀⠀⡤⠞⠒⠢⡀ ⢀⣾⣿⣿⡏⠀⢠⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣩⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠊⠁⡇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠹ ⢸⣯⠽⠉⢆⠀⠻⡷⠟⠀⠀⣀⠴⠊⠀⣴⠟⣿⣶⣮⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⢀⣶⡻⣷⣀ ⡼⣄⣀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡀⠻⣿⠟⠀⠀⢀⠴⣩⣖⡋⠓⢮⢣⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢰⠁⠀⣿⣻⣿⣽⣿ ⣇⣠⡈⠉⠑⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠠⠭⠿⠿⠥⢤⣤⠖⢋⠟⣋⣭⣍⡓⢄⢳⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡎⠀⢰⣿⣿⣋⣿⡿ ⡏⠙⢏⣳⣒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣶⠾⠛⠀⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣎⢿⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣇⢀⣿⣿⣿⣯⣿⠇ ⢳⡀⠀⠉⠓⠪⠬⢍⣉⣓⣒⣒⣲⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡼⢹⡏⢻⣿⣿⠋⣹⡼⣿⡆⡗⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣨⢿⢻⣿⣻⣿⡿⠀ ⠀⠉⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣟⣿⣿⡿⣟⣹⢇⡿⠧⠧⠀⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠙⠤⣈⣳⣍⣩⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣉⡻⣁⠒⠒⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡖⠁⠸⡈⢿⣥⡟⣧⣼⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⡙⢄⣙⠛⣛⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⢼⣼⣿⣟⣀⡏⣿⣿⣿⡟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⡟⠒⠦⠋⠋⠀⠞⠿⠞⢻⢿⣕⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡇⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠌⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡀⠀⠈⠓⠀⠀⡖⣄⡜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢶⣿⠃⡏⡢⠀⠙⠉⢰⢀⠃⠃⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⢀⡠⢤⠶⡋⠙⢷⡻⢸⠀⣇⠡⠈⡀⢠⠃⡈⢘⡆⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡠⣊⣅⣴⠯⢺⣷⡹⣬⠂⠘⡄⠈⠢⡀⠱⠎⠰⠀⢀⠗⣠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣧⣢⡝⢆⢹⡗⠀⠀⢡⡀⠀⢈⡼⢄⣀⣔⠁⠔⢂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣉⣛⣿⣿⣮⡦⣳⣿⣷⣄⡰⣖⣴⠋⡠⠂⠤⢭⠏⠠⣯⡇⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⢷⣏⣀⠔⠁⠊⠀⢠⠖⠁⡠⡡⡈⠑⠌⠑⠀⣼⣿⣿⣿ ⡟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⢈⡠⢰⠋⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣢⢹⠢⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣰⣿⡃⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣾⡿⠻⢿⣶⣄⣀⣠⣄⣈⣀⠠⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⢀⣴⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢀⣈⣿⣷⣤⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠠⠀⠀⢠⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣏⢰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⢀⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢻⣷⣦⣤⣴⣶⡿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣾⡿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⠿⠛⠛⠀⠀⣴⣿⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢿⣦⣄⣀⣠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠘⣿⣧⣴⣤⣶⠶⠆⠀ ⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣿⡋⢁⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢾⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠏⠀⡤⠴⠖⣦⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠳⢦⡼⢣⣶⣾⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠉⣿⣿⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠁⠀ ⡶⠿⠻⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣧⠀ ⠁⠀⠀⠘⣿⣧⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⢀⣀⣠⣴⡿⢿⣿⣅⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠃ ⠀⠉⠋⠉⠀⠐⠙⢿⣷⣾⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠛⣉⣀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣿⣦⡀⣠⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠛⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠉⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢶⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣀⣽⣀⣹⣿⣦⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡘⠃⠘⠀⢠⠀⠀⣡⣤⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠛⢿⣟⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠓⠚⠛⠲⠶⠶⠶⠶⣾⡿⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⡏⠙⠻⡿⢿⠟⠋⢿⠁⠀⠀⢹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣿⠦⠶⠤⠤ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⢿⠀⠀⣧⢸⡇⠀⢸⡷⠤⢴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀
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