Chongyun Emojis & Text

Copy & Paste Chongyun Emojis & Symbols ❄️🍧👦☯️

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣐⣲⡾⢻⣷⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣦⡴⠀⠀⢀ ⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣛⣹⡿⠋⣴⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⡼⢁⡠⠐⢿ ⣿⡏⢠⣾⣿⣾⣿⠟⠀⣼⣿⡟⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣷⡴⠾⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠃⠜⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡀⠀ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠶⠾⠿⣿⣿⠿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠶⠞⠛⠉⢿⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡿⢿⡿⢿⣷⣦⣤⡏⠈⣹⠃⣠⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣩⣵⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣥⣾⣟⣹⣿⢿⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⡈⢳⣜⣷⣽⣦⣶⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⣿⢃⣀⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢸⡏⢀⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡞⠹⠿⣿⣿⣿⠷⠦⢬⣿⠟⠁⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⢧⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⣶⣾⡿⣟⠓⠲⠚⢁⡴⠒⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣻⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣙⣲⡶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠟⢋⣩⣴⡇⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣧⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠃⣤⣸⣉⢠⡟⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡏⠀⢉⣿⠀⢀⣴⣿⣿ ⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠖⠚⠁⢠⣾⣿⣿⣯ ⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣒⣚⣥⣤⣍⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢄⣀⣴⣿⡿⣫⣾⣿ ⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣵⣶⣿⣟⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠭⢲⣴⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠉⠉⠉⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣷⡈⢛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣷⡌⠆⠋⢻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠ ⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿
⠀⠀⢀⣠⣴⡖⠒⠒⢶⡒⠒⢤⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣋⠀⠄⢀⣉⡦⠴⠓⠒⠲⠇⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢁⡤⠒⠒⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣇⠀⠀⢀⡀⣠⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⢠⠇⢀⡴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⢠⢋⡟⠁⡼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠘⡄⠀⠈⡇⠘⣟⢸⣏⢳⣶⣦⠀⡞⠀⣧⣏⣈⢀⡼⠋⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡘⢄⣀⡼⠀⠹⢿⣿⡿⠀⢀⡜⠀⢸⣿⠃⣼⡊⢀⣔⡁⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣎⠻⡳⠴⠀⣀⠀⣤⢶⠎⠀⣠⡿⡏⠐⢁⠟⣁⣤⣿⣚⡁⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡜⢄⠀⡹⠀⡶⠃⣠⢞⠟⢰⠃⢰⣟⡿⢨⣽⡯⠔⠒⠒⢤⡀⠀⠙⢢⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⢦⢈⢿⠈⣄⡇⡼⢁⠞⡱⠃⠀⡎⠀⢉⣥⡀⠋⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡳⠤⠊⢸⢀⡝⢠⡷⢃⠜⠀⠀⡜⡀⠀⢧⠈⠛⠲⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠒⠛⠉⠀⢸⠃⡌⠀⠀⡜⠀⣷⠒⠺⡷⢄⠀⠚⢢⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡞⢀⡜⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⢸⡇⠤⣼⠀⠀⠘⡌⢣⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠌⡠⠊⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣓⡾⠛⡆⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠘⡄⢠⠎⠀⣠⣣⠊⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠏⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⣧⡏⠀⣰⡟⢡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⣤⠞⠀⠀⢀⡿⡄⢠⠻⡅⠈⠓⠒⠒⠒⣒⣺⣯⣑⢲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠓⠳⠽⠦⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡍⣿⢷⣿⠟⠉⢀⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡏⠉⣜⠙⠐⠁⡾⠟⠛⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠢⢄⡀⠈⠙⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣙⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⠜⠉⠉⠺⡿⠀⣦⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠁⠀⠚⢱⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢾⣿⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡑⠒⣃⠀⠀⠏⣀⣀⠇⠀⠀⢀⣾⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢣⡀⢳⣀⣀⠀⠀⠈⠁⢀⡼⠟⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣾⠁⠉⠢⣱⡀⠓⠚⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⢻⣿⣟⢯⡙⠛⠦⠉⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠛⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠒⠊⡉⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣷⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡧⠔⠚⠒⠚⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⠗⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⢤⡴⢻⡀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡃⠀⠘⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡇ ⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡠⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣠⠔⠀⡔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠑⣦⣶⣶⣿⠀⠀⠀⢡⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⠴⠊⠀⣀⠸⢀⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢹⠸⢸⣿⠁⠠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠁⠠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠋⠉⠽⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠠⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⡰⠁⢠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡜⠀⢠⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠴⢾⠋⠁⠀⠀⢀⡤⠞⠢⡀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣱⡞⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠝⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣧⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣟⣿⣿⣳⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣄⣀⣤⢴⢤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣅⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠶⣤⡀ ⢠⡇⠀⢰⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⡏ ⢸⡇⢀⠾⢿⣿⠿⠃⠀⣤⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠘⢿⣿⡿⠓⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀ ⠈⢳⠈⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣷⡀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡧⠶⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠛⡖⠶⠶⠶⢶⡶⠚⠉⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢤⣀⣹⡆⠀⠠⣿⣁⣠⡆⠛⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⢶⣼⣍⠀⠀⠀⣩⣿⡵⣧⡀⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣨⣤⢸⠆⠀⠀⣏⠠⣄⡉⣿⣿⠀⢈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣥⣿⣀⣀⣀⣹⣄⣫⡿⠿⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠛⠛⠳⣦⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣴⠾⠛⣛⡛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣾⣿⣷⣦⠀⠉⢠⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡆⠀⢸⣿⣿⣷⡌⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆ ⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇ ⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣦⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣈⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣦⡶⠶⣬⣯⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣿⣤⣶⣄⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢰⣿⣇⠈⣿⣷⠄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠹⠳⣮⣁⣤⡜⢃⠘⢝⠎⠀⠝⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣸⣀⠌⠀⣨⠂⠀⠲⡀⠠⠓⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⢉⣭⠿⡡⠒⠉⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠘⠒⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⢸⠁⠶⢲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠈⠒⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⡋⡩⢡⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠘⢄⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢠⢄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡊⠁⠑⡆⠧⠜⢑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠠⢦⢫⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠖⢅⠀⣀⡓⠑⠒⠁⢸⠀⠀⢠⢄⡀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠊⢹⢳⣀⡀⢀⡠⠚⠒⠉⡱⠊⠀⠀⠑⠀⣪⡿⠀⠀⠀⠱⡱⡀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠈⢘⣸⢠⠃⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠒⡇⠀⠀⠀⢰⡳⡇ ⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠂⠐⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⠓⢤⣤⡶⠁⡰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠵⠧⠐⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠙⠁⠀⠨⠀⣐⠓⠬⢠⠀⠁⠀⠀⠆⡄⠀⡤⠀⡀⢀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⡿⠿⢿⡿⠿⣷⣿⡿⡾⠻⠿⠿⠿⠷⠚⠴⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⠀⣧⣼⠁⢸⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠢⠤⠒⠒⠊⠉⢓⠏⠀⠀⣷⡀⠀⣹⣿⣠⡿⠂⢸⡷⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠋⠉⢉⣉⢀⡘⡇⢀⣬⣿⡀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⣷⣽⠸⡇⠈⢧⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⠻⠿⣙⢻⡀⠙⢦⡀⢳⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢀⣮⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⢼⣄⠎⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⣀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠢⡤⠝⠀⣰⠋⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⠀⢀⣼⣿⠀⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣼⣁⡀⠀⠀⠙⣦⡤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠈⠑⠻⢿⣈⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠉⣉⡉⠉⠉⠓⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⡴⢊⣩⠜⠛⠛⠳⣶⣄⡈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⡞⢁⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡇⠈⠻⣦⠈⢢⡀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢋⠓⠤⠤⠒⠚⣿⡷⠄⠀⠈⢷⡄⠱⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢌⡁⠒⢦⡴⠊⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⡿⢿⢡⠇⢸⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⣀⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⡁⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣼⣁⡼⠉⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣠⠶⣋⡽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⢻⣿⣿⣿⢁⡴⠋⢸⠀⠀⣠⠞⢑⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠋⠀⢸⢉⡟⢻⠟⠁⠀⠸⡄⢠⠋⢰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⣰⣏⣀⡀⠀⢸⣞⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢷⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠈⠙⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⢒⣿⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⣿⣮⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠭⠭⠽⠋⠙⠓⠦⣧⣤⣽⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠐⠦⠖⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⠁⢀⣴⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠛⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠀⠀⠘⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠟⠿⣿⠟⠫⠞⠋⠉⠀⠐⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢃⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣁⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡏⣼⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡤⠖⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣐⠛⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⠷⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣬ ⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⣀⣐⣂⠉⠻⢿⣶⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣵⣶⠟⠛⠛⠛⠿⣶⣦⡙⢻⡍⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣏⣵⣶⠿⠿⠿⢿⣶⣯⡲⣄⠀⠀⣸⣿⣬⢿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⣠⣶⣾⣷⣶⣦⡀⠙⣿⠳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡿⠋⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠙⢿⣆⠀⢀⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣧⠀⢪⠃⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢱⠁⢰⣿⡿⠛⢻⣿⣷⡄⠀⠙⣦⣸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⠿⠛⠁ ⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⢸⣿⣷⣤⣼⣿⣿⡇⠀⢰⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢳⣀⠀⠙⠯⣝⣻⠯⠟⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⢿⣛⢛⣛⣻⠟⠀⢀⠇⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⡇⢰⡀⠀⠙⠿⣏⠛⠻⢿⣿⣦⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠦⣄⡉⠉⠉⠁⣀⠴⠋⠀⢠⡏⠀⢸⣿⣿⣏⠉⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢳⠀⠈⢦⡈⠉⠀⠀⠀⢉⣽⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠱⣄⠀⠀⠉⠉⣩⡿⣥⣀⠀⠀⣿⣶⠄⡏⠘⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠲⠒⠒⢦⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⠟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⠳⣤⣏⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⣁⣠⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⡥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⡤⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢫⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡷⣾⠟⢉⠋⠳⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⣸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡏⠁⡏⠀⠈⠣⡀⠀⠙⢦⣒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⣼⣿⣤⣀⣼⠈⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣻⣿⢛⣛⠛⠛⢻⠛⠛⣻⡿⠋⡇⠀⣷⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠿⢿⡿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠍⣻⣞⠋⢸⣗⣾⣵⡿⠋⠀⠀⡇⠀⡝⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣥⡀⠀⠚⢝⡳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠎⣿⠀⠹⣦⣝⠿⢼⣷⠠⢤⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⣿⣷⣤⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠉⠲⡝⠻⢷⣶⣤⣄⡀⢀⣠⡴⠚⢹⠏⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣮⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠁⠆⡈⠙⠿⠿⠋⠁⢀⡴⠃⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡶⢶⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠉⠠⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠻⢿⣥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⡇⣠⡠⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠀⡿⣿⠛⢿⣏⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⢀⡴⠁⣿⡄⠀⠉⢣⡤⢬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠀⠀⣠⠞⢛⣷⡀⠀⠀⡃⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠉⢹⣧⢞⢿⡻⣿⣷⣴⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠯⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠊⣉⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡀⠀⠀ ⡏⠀⣟⢹⡼⠋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠢⣄⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠ ⠀⠀⢘⣿⣏⡁⠀⠹⣤⠖⠊⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠄⢀⡩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⠴⣶⣤⣌⣿⡒⢤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣡⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⠛⠋⠓ ⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡄⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⡂⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⢳⡸⡄⠀⠀⠹⡀⠀⢀⡤⢲⠃⡠⠋⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣈⠑⠦⣏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠯⣉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⢦⠀⠀⠘⢤⠁⠀⢸⡸⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⡜⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠐⠛⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠳⣕⠦⢄⣀⡀⠀⣸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⡇⠈⣮⡟⢒⠦⠤⣦⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠼⠽⠦⢄⣀⠀⠀⠀⣀⣱⢦⣉⠒⠂⠄⠨⠹⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠴⠿⢞⡁⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠭⠕⠓⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣧⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣟⡡⠔⠊⢉⡠⠄⣴⠋⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣷⢶⣒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡉⠙⠯⡁⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢄⠈⠢⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢷⡓⣄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢍⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⠀⠀ ⠰⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⢒⣦⠀ ⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀ ⠀⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡈⢆⠀⠈⠉⠁⠐⠂⢻⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣇⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⣷⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠻⡗⠾⠿⠟⢳⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡈⠿⣿⣿⣽⠟⠁⢸⡿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠙⠄⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠻⢟⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠑⣄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡄⢀⠏⠸⣿⡇⠀⠀⢸⣟⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢀⠜⢀⣼⣿⠃⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠐⠤⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣗⣁⣠⣾⠟⠋⠀⢀⡾⠛⢯⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⣤⡊⢁⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠏⣩⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⡞⣉⠤⣴⣿⣥⠟⣿⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣛⣥⠾⡫⢋⣠⣼⣿⣿⡵⠊⠉⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠋⣩⣾⠷⠋⢉⣡⣼⡿⠋⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣼⡌⡿⣶⡄⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢁⣠⣾⠛⠁⢀⣴⣿⠛⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣦⣽⣦⣸⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⢤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢒⣭⢊⢇⢯⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⢟⢛⡃⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡎⠂⠜⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠸⣿⣯⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣟⡦⠹⣿⡔⣽⡖⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⡝⠀⠈⠉⠈⠑⠂⢉⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣧⠙⠠⢄⠐⠐⠂⠈⠍⠉⣹⣿⣿⣷⣾⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡤⠀⣈⣁⢉⠑⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣋⠁⢀⠀⣽⠤⣤⡤⠄⠒⢉⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⡯⡡⠑⠈⠢⢿⡿⠶⣿⣂⠉⠀⠈⠑⢦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡪⠀⠦⠌ ⠀⠀⠀⠣⣓⡼⠺⢭⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠘⠛⢛⠇⡠⠃⡹⠁ ⠀⣀⣴⡎⠀⣦⣤⠤⠧⡀⠉⠛⢤⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣿⠑⠝⣶⡎⠙⣶⡦⡁⠀ ⡜⢿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠑⢄⠈⢥⠂⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣿⣤⢿⣷⢡⠀ ⠣⡘⣿⣿⡄⠘⣿⣿⠀⠀⠘⣦⡀⠀⢄⡀⠀⠹⣷⣄⠈⣧⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠙⣆ ⠀⡜⠹⣿⣧⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣬⡢⡀⠈⣿⡆⠘⢆⠀⠀⢻⣿⡀⠀⢹ ⢰⠀⠀⢻⣿⡄⠸⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢹⣇⠀⠈⣷⣄⠈⢻⣿⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⢒⣒⡒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠋⣵⠏⢻⡿⠿⣿⣿⣷⣶⡌⠳⣄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣠⢾⣇⠜⠁⠀⠈⠉⢉⣩⣽⡇⠀⣿⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣈⣙⣳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠟⢋⠝⢡⡏⢻⡮⢅⠁⢾⣿⣿⣿⠃⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠋⠁⠀⠹⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠯⣤⡜⡇⠀⠈⣦⣥⣼⣿⣿⣧⡴⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠚⠋⣁⣠⣤⡔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠸⣷⣷⠀⣼⣿⡿⠟⠉⢡⣾⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠑⠦⣀⣈⡻⣷⣏⣁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠉⣀⠴⠖⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢿⣿⣷⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣤⠴⠖⠋⠁⠀⣀⡴⠞⠉⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡈⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢁⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠖⢋⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢋⣉⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣄⠀⠈⢿⡏⠉⠉⠀⠳⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⢋⠡⠶⠚⠉⢁⣀⣠⢤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡟⠀⠀⠈⠛⠷⠮⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣁⣤⡶⠾⠧⢶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⠿⠛⠛⢻⠉⠉⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢦⠀⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣧⡏⠁⠈⢻⡂⠤⠀⠘⢧⣄⣰⣜⣷⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⢻⣷⣌⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠁⢀⣾⣿⣿⢹⡇⠀⠀⢸⠛⠿⣶⣦⣀⠀⠁⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⢸⡿⣿⣿⣿⢽⣓⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣝⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠸⡄⠀⠈⠙⠻⢷⣶⡄⠀⠈⠻⠆⠀⢀⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠏⢻⣼⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡘⣆⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⠀⢹⣿⡄⠀⢷⢠⣤⠴⠶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣤⣀⠀⡞⠀⡞⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⢇⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⣿⣿⢷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⢃⣼⠁⢸⡿⣤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣮⢧⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠈⢻⣿⠸⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢉⣶⠂⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠉ ⢀⡴⣪⢠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡇⢀⠀⠘⣿⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠲⠖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣟⡿⣱⣼⡏⣛⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡈⠻⣿⡄⠀ ⣨⡾⢡⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⢸⡄⠀⣿⠚⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣽⢣⣿⣿⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⢿⠀ ⡞⢡⡞⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣦⣿⠀⠹⣿⣿⡿⠿⢋⣹⠟⡻⣷⡒⣶⠿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠇⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇ ⠀⡞⢠⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢤⣤⣤⣤⣾⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⢇⣴⣿⣧⠀⣧⣀⣙⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢏⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠅⠶⢶⡶⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢹ ⣸⢱⠏⣠⣶⣴⣿⣿⣿⠏⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢾⡄⠙⠪⠻⢿⣷⣴⢡⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⣚⣵⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡶⠶⠶⠶⣚⣫⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠋⢱⡉⢻⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠊⠝⣒⣶⠶⠶⣖⣻⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠿⣄⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢼⠀⠀⠀⣀⠴⣻⢷⠲⢤⣙⠻⣿⣿⣿⣧⢀⡤⠴⠛⠃⠈⠙⠓⠶⢾⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣰⡿⢾⣄⡴⢚⣥⣶⣷⡘⣧⣤⡌⠳⣌⢻⣿⠉⢻⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣤⣾⣿⡶⢮⣓⠦⣤⣤⣿⠽⢑⡆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡿⢵⣶⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡇⠙⢦⠘⣆⢹⡗⡿⣤⣤⣴⡿⣟⣯⠭⠁⢽⣿⠀⠀⢈⣩⣶⣶⣶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣿⣯⡻⣿⣿⠀⠈⠙⣿⠟⠶⠟⠁⣿⢘⠞⣹⣿⣿⠷⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠇⢰⣿⣿⣿⡄⠓⠿⣄⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣜⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣧⣊⣠⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⠞⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠉⠈⠁⣉⠉⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣾⠁⠀⡤⢠⣗⣿⣇⠸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣏⢠⣿⡄⢰⣇⣸⡇⢹⣿⢠⡇⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡾⢻⣿⣾⡙⢿⠺⣾⣿⣻⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡇⣼⡿⣏⠃⢹⣿⠋⠙⣿⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠸⡎⠐⠃⠀⠀⠙⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠘⢟⣿⣿⠟⠛⠷⣄⣸⠤⢀⠈⢩⡴⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠐⠀⢹⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣤⠏⢢⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣾⢿⠇⠀⠙⠀⠀⠁⠪⡁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢠⣄⣠⣼⣦⠀⡀⠈⠸⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢄⡀ ⠀⣠⢩⣭⠁⠀⠈⢝⣝⣢⡀⠀⠈⠚⣻⣥⡍⡄⠀⠀⣧⣆⣿⣀⡇ ⠰⣻⠽⠃⠀⣤⢠⣄⣿⣿⣏⡰⢄⠀⢕⣿⠶⢇⠤⠀⡜⠉⣿⣿⣿ ⠰⢿⡀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⣾⣀⣠⡇⢀⢠⢡⡇⣿⣹⡿ ⠀⠈⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⣠⣶⣿⣼⠉⠹⠈⢹⣾⡍⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⣀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠋⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣵⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢮⣻⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠉⣆⣀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠒⠂⠋⠉⠉⠛⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⢉⠙⢿⣯⠑⠒⢾⣷⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠙⢷⣄⡈⠈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠐⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⡀⣀⢀⠤⣤⢤⡴⠦⠀⠀⠀⢠⠀⠙⠒⣶⣤⣤⣄⡀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣷⣿⣾⣧⣝⠿⡿⢿⣽⡆⠀⠀⣔⡒⡀⠀⠀⠀⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠚⢹⠀⠀⠘⣧⣷⡄⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡟⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠃⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣙⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡁⣤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⡉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣖⠀⢿⣿⠿⠋⠁⣀⠤⠤⢼⡀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⡴⠃⠀⢀⠤⠤⢚⣩⣽⠟⠛⣛⣿⣶⣖⠒⠀⠉⠙⢿⡿⠸⣇⢠⡀⣰⣶⠲⠤⣜⠛⠂⠀⠀⠸⡄⢸⡿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣤⣾⠛⣏⠈⠀⠐⠋⣀⣿⣿⣷⣞⣂⣰⣈⣿⣤⣿⣾⣿⡿⢻⣶⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⠄⣼⠃ ⡇⠀⠀⡀⠠⠀⠇⠀⠀⠰⠊⠋⣽⠁⠇⣶⡄⠀⠚⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠼⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⢠⢟⡿⠀ ⣷⠄⠀⣿⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠰⡀⢻⣀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⣖⣻⡟⠁⠀ ⠿⣷⠀⠸⣇⢾⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⠃⠀⠀ ⠐⣿⣷⡀⠈⠆⢿⠀⠈⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣿⣿⣿⡄⠈⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠙⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠨⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠿⢶⡀⠀⢰⡁⢲⠒⠀⠠⢤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢀⠘⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⣀⣙⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣫⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⡀⡠⢖⣵⣿⣟⣩⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣒⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⢻⣿⠿⠛⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣼⡿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡾⠟⠋⠉⠉⢇⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣿⣠⠴⠖⠒⠒⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣸⠇⠀⠀⣤⢖⠀⢸⠀⢀⠄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠻⣤⠴⠋⠁⠀⠀⢸⡙⢿⣤⣯⠔⠋⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⣤⣶⠾⠋⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⢱⠀⠀⢸⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠓⠒⠢⢤⣸⡇⠀⠀⣰⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⢇⠈⢧⠀⠀⢿⠯⣍⡋⠀⣀⣀⠤⠤⠤⣼⡆⠀⠠⢧⡤⠤⢤⣀⣀⠀⢉⣥⠀⢰⡟⣿⢹⡧⠴⠾⣔⢦⠀⠀ ⠀⠉⠉⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠣⡀⠈⢳⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⢻⡿⠀⠀⣦⢀⣀⣹⠟⢹⡀⢸⣇⢡⡋⢿⣷⡀⠘⣿⢇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠪⣛⠶⠤⠤⠶⢧⠈⢣⡀⠙⠢⢄⣉⠻⠧⠤⣄⠀⠀⠀⢹⡆⢐⣾⠃⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣌⢦⣽⣉⣿⠇⢠⡟⣞⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⣿⣻⠀⠀⠙⣶⢄⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣦⣤⣄⣘⣷⠟⠙⣶⣶⣾⣿⡛⠲⠤⠴⠻⡄⠑⢄⣉⠉⠉⢀⣠⡾⣱⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡳⣇⣀⣀⣴⠃⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠢⣀⣀⣉⣩⡽⣫⣾⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠪⢭⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠛⠋⢹⠁⠀⢰⠟⠿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⠏⣿⡹⡏⠻⠋⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡇⡇⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠲⠬⣔⣋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣠⣷⢡⡇⢠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠇⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣤⣠⣾⣯⡻⣿⣿⣿⢿⣁⣀⡼⠡⠉⠓⢲⠋⠁⢹⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠁⢳⡦⢤⣸⣄⢀⣇⡏⢀⣠⣤⣤⣤
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⢛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣾⣧⠘⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣆⣻⢿⣿⣏⠈⢿⣿⣿⣯⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣷⣤⡀⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡶⠀⢻⣿⣿⣮⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⢻⣿⣿⣵⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠈⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡆⠀⠻⣿⣷⣷⡤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠚⢻⣿⡟⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣇⢣⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⢻⣿⢷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⢳⠀⠘⣿⣿⣿⡌⢇⠀⠀⠹⣿⣿⡏⢇⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢹⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠘⣄⠀⠀⠈⢿⣿⢸⠀⠀⢀⣀⣿⠶⠂⠀⣀⣀⣨⣿⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⡆⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠈⢻⡞⣠⣴⠟⠋⣨⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡽⠋⣠⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣏⣬⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠳⡄⠀⠈⣡⠾⠟⠻⢟⣉⣠⣴⡫⢽⠟⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠳⢾⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣶⣟⣙⣛⣋⣉⣉⡛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⢡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣁⣴⣿⠿⠿⠛⠛⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⣁⣤⡿⣿⣯⣿⠟⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣇⡇⠐⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣻⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⣀⠖⠋⠁⠀⢀⡴⠂⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣄⡀⠻⣦⠀⠈⠁⠀⡠⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠒⠛⠋⢩⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡿⠁⢹⡷⣌⢷⡀⡠⠊⡴⠋⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⣀⣠⠴⠶⠷⣶⣿⠟⠉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣷⠀⡏⠀⠙⡯⢿⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡋⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡇⠀⢳⣄⠀⢇⡈⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣾⣭⣤⣴⡶⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠈⠻⣦⡈⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠛⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠳⠶⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡃⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠹⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⡏⡏⡿⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡋⠀⠹⢗⣲⣶⡄⣀⣠⡴⠾⠛⣊⣉⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⠀⠸⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⣇⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠲⠤⠥⠔⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⣼⡄⠀⣿⣸⢸⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⢿⣽⡇⢠⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠛⠁⠀⣿⠉⣿⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⣸⡿⣞⣯⡇⢸⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣰⣿⡿⣽⣿⡿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡷⡵⣄⠉⠙⢷⡦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⡋⡉⠀⠀⢀⣿⣿⣻⡟⣿⣸⠀⠘⠘⢹⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣣⢊⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠃⠀⠘⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⢯⠿⠿⢯⣉⠉⢉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠠⢤⠄⠒⠒⣋⡩⢤⡴⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⡀⠈⠑⠦⠤⠽⣖⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⢷⣴⣊⡥⠖⠉⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⡗⠿⠶⠶⠶⠒⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⠶⠤⠤⠶⠖⠛⢻⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠇⠀⠲⢤⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣋⡉⠀⠀⣀⣤⠶⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠆⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠑⠒⠒⠲⠤⠀⢿⣣⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣴⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠦⢤⣀⣀⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢤⠤⠴⠖⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡠⠤⠤⠤⣤⠀⢻⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠐⠒⠢⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡞⠃⠀⠀⠘⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠦⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⢈⣻⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡖⠋⠀⠀⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠛⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⠒⠦⣄⣠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣷⠞⠛⢿⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠘⠒⠒⡞⠋⢙⣷⣶⠞⢟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠈⠉⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡟⢰⣼⠚ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣿⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⣴⠟⢻⠂⠄⠀⠀⠀⡎⠀⢹⠏⠀ ⢀⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢠⡟⠁⠀⡈⡇⠀⠀⢀⡼⠥⠔⠋⠀⠀ ⢸⡀⠈⠻⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡅⠀⠀⣾⠁⠀⣸⡏⣣⡀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠳⢦⣀⠀⣿⠷⠦⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠗⠒⠒⠒⠊⠹⠁⡼⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠣⣀⠀⠉⠁⠀⠘⢦⠉⢉⡽⠗⠊⠉⠙⠻⢿⣏⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠴⠚⠁⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠻⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠀⠉⠑⠢⠤⣤⣀⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣼⡿⠁⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠓⠂⠂⠓⠲⠂⠂⠒⠒⠀⠐⠓⠚⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠉⠉⠉⠉⢄⡀⠈⠁⠈⠉⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠰⡄⠑⣄⠀⠀⠀⣿⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡈⢦⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢻⣦⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣤⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⡿⠛⠉⠴⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣉⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡠⠖⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠐⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⣾⠁⠐⠉⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⢉⠤⢌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⡴⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢉⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⠛⠲⡀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⡏⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠹⣏⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠀⣷⡀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡅⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⠟⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠘⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠲⢀⡠⠤⣒⣨⣥⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢿⠋⠀⢀⣀⡀⣀⠤⠚⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡿⠋⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣀⡼⠗⠛⣩⠜⠋⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣠⠖⢋⣡⣴⠶⠋⢁⣠⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠑⠦⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣉⣴⣿⠿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣃⣨⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⣠⣾⠿⠋⢁⣠⢴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡤⠟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⣹⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣯⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠀⠀⢀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢉⣠⣦⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣤⡶⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠚⠁⢀⠛⣦⡴⠿⠛⠓⢦⡤⠛⡄⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⡼⠐⣿⢆⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⣀⣼⣥⡤⠘⠋⠀⢤⣤⣀⠀⠀⢣⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⣴⣶⡄⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⢴⠃⠙⢻⣷⡆⡀⠀⠙⠋⣠⠤⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⡀⠙⢙⡏⠻⡖⠉⢃⡖⠚⠃⢀⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣛⠋⠛⠊⠓⡾⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠧⠴⠻⢿⣯⣉⣲⡋⠉⠲⢤⣿⡾⠛⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠁⣸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠢⠤⠤⣀⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣆⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠔⠊⠀⠈⠛⠦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠠⡟⢻⠳⠶⠤⣠⣄⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠀⠀⢀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣆⠀⠀⠀⠈⠈⣏⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠒⠤⡀⠀⠀⠈⢲⡄⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠻⣆⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡦⠄⠸⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢲⠖⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣀⠤⠞⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠼⠤⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣒⣒⣒⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡆ ⣼⣿⠛⢿⣧⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣦⠀⢰⣿⣿⡏⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣸⣿⢻⣿⣇ ⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡈⠉⠛⢿⣿⣷⡆⠀⢠⣾⣿⡿⠛⠉⠁⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡙⢿⣿⠀⣸⣿⠋⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⠀⢸⣧⣾⡿⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡿ ⢻⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣤⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣦⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠉⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡌⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢡⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣄⡀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⡤⣤⡄⢠⢠⠤⠠⡄⢤⢠⡠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⠛⠓⠛⠃⠚⠒⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠛⠚⠚⠃⠓⠉⠀⠀⠓⠘⡁⠚⠓⠛⠒⠓⠛⠒⠓⠓⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠉⢙⣷⣄⢀⣤⣴⡶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢶⣦⣴⡛⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠎⢀⡾⠃⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠹⡄⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⣀⢹⡇⠀⠀⢠⠋⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢱⡄⠀⣼⠟⠀⠀ ⢸⡟⠛⢻⣆⢠⡏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣷⡾⠿⣦⣤⡀ ⣨⣿⣵⣶⠿⢾⣄⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡍⠙⠻⣶⣴⠏⠁ ⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣿⠇⠀ ⠘⣧⣀⣴⢟⡟⠁⣿⡇⠀⣠⣠⣤⣤⣧⣠⣤⣤⣤⣸⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⢿⡏⢙⣧⠀ ⠀⠈⣿⡇⠸⣧⣤⣿⡇⠀⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠹⠷⠶⣶⡀⠀⣿⡆⠀⣿⡟⠉⠀ ⠀⠀⠛⠷⢶⠾⠉⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢿⡀⠀⢀⡷⠊⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠙⠦⡇⠀⠀⣿⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣧⢀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⣠⠶⢦⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣀⣀⣿⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⡏⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠋⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢸⡟⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡈⣷⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣾⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⣶⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⠴⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣾⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡽⠟⠷⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣄⠀⠀⠀⢀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣙⣒⣒⣋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣀⣀⣀⣀⡼⠷⠿⢦⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⠛⣿⠶⣿⠹⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⡀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣿⣦⣿⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣤⠾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⣤⡶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⢉⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠍⠛⠷⣦⡹⣄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⠉⢀⣿⣿⠟⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣞⣷⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣀⢸⣿⠏⢠⣿⠃⠒⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⢀⣤⣄⠀⠈⣿⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢻⣿⣀⣿⣧⠀⢹⣧⣤⣿⣿⣶⣦⣤⣈⡻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡇⠀⣿⡄⠀⡴⠿⣷⣄⠀⠘⣷⡀⠀⢻⣿⠿⣣⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣧⣀⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⣀⣽⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣷⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢿⣆⠈⠻⠿⠟⠀⠀⣼⣡⡾⠛⣿⣧⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣿⡏⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢀⣴⣿⡷⠶⠶⠦⠤⢠⡿⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠾⠛⢿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠗⠀⠀⠀⣀⠴⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠛⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣴⡾⢳⣇⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣟⠁⠀⠈⣿⣆⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀ ⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⣹⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠸⣾⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠙⠿⢾⣿⣤⣿⣧⣿⣿⣾⣟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠹⡇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠏⠁⠉⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠁⠀⢻⡆⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢀⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢳⣿⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⠛⠶⢶⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠛⠀⢻⣆⢀⣴⠟⠉⠀⠚⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣦⡿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡀⢰⡇⠘⢡⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣷⠟⢀⣴⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣷⣤⣀⣴⡿⠁⠀⠙⣿⠷⠶⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⠶⠶⢶⣿⣸⡗⠀⠀⠔⠚⠋⠉⠉⢉⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠘⢦⡉⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢦⡀⠀⠰⣌⠻⣷⣿⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠈⢷⡄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢻⡆⢹⣿⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢈⣷⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣤⣤⣤⣾⣧⣤⣼⣷⡿⠛⢷⣤⣤⣤⣾⣷⣶⡾⠟⠁⠈⠉⠉⠙⡉⡉⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠚⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠉⠉⢒⠆⠤⠤⢈⣙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢀⣼⣧⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠠⣧⠴⠒⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠺⢿⣴⣿⡾⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⣠⣴⣖⣭⣤⣴⣶⣶⠂⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⠿⠖⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⣈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠲⡀⠀⡄⢀⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡥⠋⠀⠀⠀⠀⢱⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⡆⠀⠙⡄⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣄⣀⣉⣑⣒⣠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢹⠀ ⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢸⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠿⣍⡿⠉⠉⢹⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠒⠒⠒⠊⢹⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡀⢸⠙⠂⠤⠼⢷⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⡇⡞⠀⢠⡤⣤⢤⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⢧⣤⠟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣠⠤⠞⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡋⠑⠒⠒⠒⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⣧⡀⠀⡀⠀ ⠙⠓⠲⠤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣩⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⢧⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠛⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⢟⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠉⠉⠻⡿⠉⠉⠉⠉⠀⠉⢿⣷⢹⣟⣿⡏⣿⣿⣻⣿⣧⠈⢻⣿⡏⣿⣿⡝⣿⣿ ⣠⣾⠿⢫⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢻⣽⣷⢹⡿⣷⣿⢿⣧⠀⢿⣿⣸⣿⣿⣾⣿ ⠛⣡⣴⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢿⣿⡀⡇⢻⣿⣾⣿⣧⠈⢿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣾⠋⠁⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣦⠼⣿⡇⢱⠈⣿⣿⢿⣿⣷⡌⣿⢹⣇⣿⣿ ⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⡤⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠋⠉⣿⡀⠀⢹⡇⢸⠀⢹⣿⣾⣿⢸⣿⣾⣏⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⡟⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡠⢖⣿⣷⣾⣿⣿⣺⣦⡼⣿⣧⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢇⣿⠇⢼⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣾⣿⡄⠀⠹⣄⡀⠙⠻⠿⠛⠙⢧⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠘⠻⣿⣿⣿⠋⠀⣰⠇⢿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠚⠁⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠷⢶⣤⣤⣤⡴⠟⠃⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀ ⡞⣿⢿⣻⣹⠏⢞⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⢸⣿⣟⡇⠀ ⢹⣦⣀⡹⣧⠀⢸⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀ ⠈⢧⠀⠀⠈⢷⠇⠰⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠯⢵⠀ ⠦⡄⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡃⢺⠀ ⣀⠉⠲⣟⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣍⣹⣇ ⠯⣿⣶⣄⡙⢻⢷⣄⠀⠈⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢛⣿⣙⣿⣿ ⠀⠰⣌⠉⠙⠲⢧⡉⠓⠤⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⢹⣿⠿⠿⢿ ⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠙⠦⡀⠈⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡾⠃⣼⡟⠀⠐⠀ ⢀⠐⠠⢄⣀⠉⠢⣀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⣿⢯⠢⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣿⠟⠋⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠠ ⠀⠈⠒⠤⣀⠉⠒⠀⠑⠄⡀⠈⠑⠂⣿⠀⣧⢘⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⠀⠰ ⠀⠀⠤⣀⡀⠉⠲⢄⡀⠀⠈⠳⢄⠀⡎⠀⢹⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⢹⡯⣽⠿⠒⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠇⠀⣒⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠌⣒⠤⡀⠀⠁⡇⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣺⠟⠁⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⣶⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠉⡩⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠈⡄⠀⢻⡝⠿⠿⠟⡿⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⢏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠚⠋⠉⠉⠓⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⡇⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⢸⠋⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣼⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣧⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⢸⡇⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠇ ⠀⢿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⢠⣤⣶⣶⣶⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀ ⠀⢸⡄⠀⢿⡀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢀⡿⠀⢠⡇⠀ ⠀⠸⣇⠀⠈⢷⡀⠀⢿⠈⢿⣿⣿⠿⣋⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣙⠿⣿⣿⡿⠁⣿⠀⢀⡾⠁⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠻⣆⠸⣆⣀⣉⡼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⡀⢰⡇⣠⠟⠁⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠳⢿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⡿⠞⠁⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢹⡍⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢩⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⠀⠀⠸⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢷⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣾⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡇⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡇⠀⢸⣀⡤⣷⣶⢦⣶⣾⣤⡀⡇⠀⢸⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⣴⡟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣤⡇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢡⡇⢸⡇⠻⣿⣿⣟⠛⢻⡇⢸⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠛⠁⠀⠈⠛⢾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣶⣶⡾⠷⠷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⣼⡁⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣄⡀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⣰⣿⣇⠀⠀⢸⣇⠙⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠉⠙⠛⠲⢶⣤⣌⣷⡟⣦⠀⢸⣇⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻ ⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠁⢸⣧⠀⠀⠀⣼⠏⣿⣆⣿⠃⢿⣆⠀⠀⢿⣆⠀⠈⠙⠛⠷⠦⣤⣤⣄⣙⣻⣦⣤⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢷⣼⣿⢰⡟⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡿⠀⢻⣿⡿⠀⠈⢻⣦⣀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣿⣿⠏⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣾⡇⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣌⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣿⢹⡟⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣜⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡆⣿⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣸⣧⣤⣤⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠉⠙⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢻⣄⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠟⣩⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣛⣛⣻⡿⠷⠶⠶⢿⡇⠀⠀⢸⡟⠿⠟⠛⠙⠓⠲⠾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⡿⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡁⠙⠀⠀⠰⢃⣸⡏⠉⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠘⠻⢷⣤⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠁⠀⣾⡉⠀⢀⣠⣉⡉⣻⡿⣧⣤⡤⠞⣲⣶⠚⢻⡇⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⣠⠿⠭⠽⠗⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⡉⠉⠁⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣠⡼⠃⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠛⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⣁⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢀⣯⣇⠒⣸⢹⠋⣯⠍⣻⢽⣁⠘⣏⣭⠨⡏⢴⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⢦⣤⣀⡤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⡉⠉⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⣿⠐⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣻⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⢿⠀⢻⣤⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠖⠚⠹⣿⠉⠛⠦⣀⠀⢿⣿⡆⠘⡆⠀⢀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡏⣇⠀⠀⠀⢻⣀⣤⣀⠈⠓⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠿⢁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⢢⠂⠀⠀⠐⡀⣿⣿⡇⠙⣟⠀⢻⡇⠰⡄⠀⠀⠸⡿⣿⡽⠀⠀⠈⣿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣤⣼⠀⣶⢈⣀⡴⠞⠉⠀⠚⣹⣿⣿⣿⢻⡇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣧⠁⢹⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣧⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠓⢦⡼⣷⣥⣧⠗⢻⡅⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠳⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠙⠓⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠀⣤⠞⠉⠀⣴⠃⠀⠈⠁⠀⣠⠜⢻⣿⡇⢿⣿⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠶⠦⠤⠴⠋⠁⢰⡿⢿⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⡞⠙⠲⠶⠤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠉⠀⢰⢏⡗⠘⣇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⠤⣀⣴⠃⠀⠀⠐⣾⣯⠞⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠓⠂⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠓⡗⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠒⢾⠇⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣉⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⡏⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢦⠀⠃⠠⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣧⢸⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⣙⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣵⣻⠤⠿⣭⣗⢮⣕⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣝⣦⣳⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠰⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢼⡎⡮⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢼⣷⢠⠴⣚⣳⠈⣰⣴⣶⣷⣿⢻⡔⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⣹⣿⡅⢿⣿⠟⠀⢤⣉⡉⠀⠘⢿⢻⡜⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠶⠶⣞⠋⢄⠄⠈⣿⣣⢹⡇⣳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠧⢶⣿⣽⡿⠁⠀⣸⣷⡿⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢯⣏⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣸⣿⡎⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠈⡻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡏⢻⢸⠓⣿⣼⠀⠀ ⠀⢈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠤⢿⣿⣿⣿⣸⢿⡞⢻⠸⣳⣦ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⣇⣸⣾⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡷⠋⣉⡈⠛⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠛⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣿⡶⣦⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⡇⣸⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣀⢸⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠘⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠣⠤⠛⢛⣛⠿⠯⣟⠿⠿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣼⡏⠀⢀⣈⣭⣭⣴⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠘⢿⠃⠀⠀⠈⡷⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣛⠻⢯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠸⢦⣤⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠶⣦⣌⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⣽⡯⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⡟⣉⡤⠟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣼⠍⠲⣆⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡯⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠁⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣦⣉⣳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢖⣞⣯⠟⠁⣰⠏⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠃⠀⠀⠀⠿⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣭⠞⠁⠀⠰⠃⠀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣭⣿⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠽⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠚⠉⠉⠓⠾⣾⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠀⠀⣠⣾⣻⣿⣷⠚⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣻⣄⣽⡇⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠳⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣼⣿⣶⣄⣈⠉⠛⠛⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠘⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇ ⣤⣀⡀⠀⠀⠤⠀⠴⠶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠏⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⡩⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠿⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣠⠾⣿⣿⢸ ⠶⠒⠒⠒⠲⢾⠶⠒⣺⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣽⣞⠋⠉⢳⣀⡤⠞⢹⢻⠀⠀⡇⠀⠀⣰⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠗⡾⣁⢠⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⡿⠶⠒⠚⠳⡄⠀⢸⡘⠀⢸⠁⠀⢠⢃⡞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⠏⠀⢉⣡⣾⣿⠏⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣶⣶⣶⣶⠶⠴⠶⠛⠃⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣌⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣟⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣞⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⠭⣉⣑⡂⠀⠀⠀⠤⠤⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠦⠴⢇⣀⣀⢀⣈⣣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣀⡔⠁⠈⠙⠿⣷⣤⠀⠀⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠶⣶⣶⣄⣤⣦⣔⠒⠒⠋⠉⠁⠈⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡁⠈⢻⡄⠰⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⠀⠹⣆⠙⢿⡷⣦⣕⡦⣄⡁⣀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠹⣷⣦⣈⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠒⠠⠤⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⣿⣇⠛⣿⣾⢦⠹⣧⠈⠳⡀⢉⡛⠷⢽⣳⣽⡲⢤⣈⠻⣦⡀⡀⠈⢿⣏⡳⢦⣄⡙⠻⢿⣀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣧⡟⠻⣦⣜⢿⣯⢿⣾⣷⡄⠙⣄⠉⠳⠄⠈⣹⣿⣷⣽⣷⣮⣳⣿⣦⠈⢻⣿⡶⢾⣟⡗⢶⢤⣉⣓⠦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣄⣘⣿⣟⣿⣿⣯⡻⣿⣦⡈⢢⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣌⠻⣿⣿⡖⠒⠺⡛⠛⢷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣦⣍⣞⠛⠒⠉⠉⠉⠉⠁⢈⠹⣿⣿⣿⣆⢻⣝⢷⡌⠻⣅⠀⠀⠙⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡟⣿⡻⣦⣝⡷⢾⣿⠟⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢲⣌⠓⢦⣀⡈⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⠹⣇⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⢉⠛⠿⣿⣍⠉⠙⠒⠤⣼⠏⣼⡏⢺⢷⣿⣯⣟⣦⡈⢷⣀⠀⠉⠛⡷⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣮⣙⠻⣍⡉⠉⠙⠓⠒⠢⠄⢢⠈⠒⠺⢦⣄⡀⠀⠉⠙⠲⠄⠀⣿⣾⣿⣿⣾⠸⣿⣄⠉⠛⠙⠦⣌⠑⠦⣄⡿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠽⣿⣦⣍⠓⢤⣀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⣿⣷⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠉⠓⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣍⡿⠿⣦⣌⣳⡄⠀⠸⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡀⠀⣹⣿⡿⠹⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠩⠶⢤⣀⠙⠛⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⣽⣦⠀⠸⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⢿⣿⣴⣿⣡⡧⣶⣿⣽⠟⠠⢻⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣈⣑⡋⠷⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣿⣷⣌⠳⣄⠀⠙⣿⡷⠾⠭⠟⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠋⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠿⠋⠁⠀⠘⢆⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠉⠑⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢦⡀⠈⢷⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣭⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣶⣌⣁⠀⠀⣀⣴⣿⢋⣀⠤⠾⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠛⢹⡏⣾⣿⣿⢏⠔⠀⠀⡏⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢉⣠⣤⡶⠛⠉⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠁⠀⡴⢰⣿⣿⡙⢳⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⣀⣴⣶⡿⢛⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡞⠀⣸⡿⣯⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣿⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡋⠀⠀⢠⠎⢀⣴⣿⣯⡿⢻⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣴⢟⣡⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⢋⣴⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠙⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⡶⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣦⣔⣤⣶⣌⢹⣿⠯⠾⠿⠿⣷⣂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣛⣿⣿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣼⣿⣧⡤⠤⢤⣚⡻⠿⠭⢉⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣨⣷⢿⣯⠷⣂⡀⠤⡿⣿⡷⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠪⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⢜⣛⣛⣉⣉⣁⠀⣀⡴⡫⢐⡭⠊⢠⠈⠻⣿⣿⣭⣭⡙⢿⣿⣿⢷⣌⢷⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣵⠟⠟⢋⣽⣿⣿⡏⣰⣿⠏⣰⠯⡤⠤⠃⠡⠤⡤⠉⠛⢿⣿⣄⡙⣿⡎⢿⣿⣧⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠑⠋⡴⠚⣿⢫⣿⡟⠀⣿⡿⣸⡇⠀⠈⡆⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣸⣷⠈⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢞⣠⢰⠟⣾⢣⣷⣤⣿⡇⢹⡇⢀⠀⠒⠁⠑⠲⢀⠠⠀⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⢱⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣿⣿⢠⢣⣝⢸⣿⡇⣿⡏⠲⢷⣀⠈⠒⠤⠔⠊⠀⣀⣤⠶⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣜⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣾⣼⣇⣹⣿⢷⡿⠹⣍⠙⢯⠛⠂⠀⠀⠐⠋⡕⠞⢛⡹⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⢿⣾⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠷⣮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠛⠛⢉⣁⠤⣪⣴⣿⣯⣾⣟⠀⠀⠐⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡂⢍⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⣴⣶⣛⣭⣶⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣆⢷⣏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣿⣿⣿⢫⣿⡿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣷⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣼⣿⢿⣿⡖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⢇⡾⣸⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠣⣄⠀⠀⠀⠤⡀⢉⠀⡨⠁⠀⢀⠔⣿⣷⣬⣪⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣯⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡎⢷⣿⡇⣾⡻⢿⣿⣷⣍⢿⣿⢎⢧⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡙⢿⣼⣿⣇⣾⣿⣇⢻⣿⣦⣉⠻⣿⣿⡻⣎⢌⣧⠀⠀⠈⠢⠤⠠⠤⠤⠊⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⠿⢋⣾⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣆⠹⣟⣿⡣⣿⣿⡇⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣷⣙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣴⣿⣟⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣎⣹⣿⣿⣿⣆⣤⣬⣀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣶⡿⠛⢟⣿⣿⣛⣛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣏⢻⣿⡄⢠⡿⠙⣷⣀⡴⢻⣿⣿⢠⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡇ ⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⢻⣷⡿⠁⠀⠘⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡶⣶⡶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣧⢷⢹⡟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⡄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣰⠏⠀⠀⠀⣼⡏⠘⢿⣍⢿⣦⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⠻⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⣼⠃⡔⠂⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡟⠙⢿⡷⠾⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢷⣤⣼⣿⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⣴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠈⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⢿⣿⣿⡢⣙⣿⡿⠿⣿⠋⠉⢫⠁ ⠀⠀⠹⠛⠿⣿⡡⠀⢓⢦⢻⠿⣛⣯⣤⠼⢠⠿⣰⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢆⢹⠓⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⣠⡀⣀⣄⣊⠙⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⠀⢠⡄⢩⠀⠘⡢⠂⣑⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠅⣦⡀⠀⢀⡰⠌⡀⠈⡂⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⡰⠀⡇⠁⠀⢰⣼⢅⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢪⠋⡤⡤⠐⢳⢸⠑⠀⣠⠆⠀⠁⢁⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠂⠵⠃⠀⠹⢠⡇⠀⠉⠐⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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