Tv Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠓⠶⠒⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡤⠊⠈⠉⣩⢲⠤⡀⠀⠀⢠⠴⠶⣍⠻⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⠃⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣀⣀⡙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢧⣀⠉⠉⠉⠉⠁⣠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢓⣶⢾⣉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣸⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢳⣄⣀⠀⠀⣀⠔⠋⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣶⣃⡉⢓⡶⠒⠒⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣣⣾⣭⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⣧⣿⡿⢟⡤⠴⢼⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣇⣿⡷⠋⠀⡔⢙⠿⠿⢿⠙⢯⣹⠃⠀⠀⡆⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠳⣼⣄⣀⣼⣡⠞⠹⣄⣀⣴⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡋⠿⣭⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢫⣖⢻⣹⣆⢛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⢏⠵⣙⡽⣼⡞⣙⢾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣯⢷⡻⣞⡷⢯⣟⡷⣯⣥⣬⣾⣪⣵⣨⣓⡕⠁⢻⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣻⢳⣯⢿⠿⣞⣿⢯⡿⣵⣻⣼⣳⣯⢿⣟⡿⣻⢦⣬⣾⣽⡻⣦⠀⠀⠀⠀ ⢛⢏⡛⠞⣟⡀⠀⢹⣯⢷⡯⢷⣳⢯⣽⣳⢯⡽⣯⢟⣮⢿⡾⣽⣳⣇⠀⠀⠀ ⠰⣊⡜⡱⢦⠃⣠⣿⢻⡿⣽⣻⢞⣯⡳⣫⠝⣻⣳⣟⣾⣻⣽⡳⣟⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⣡⣾⣻⣞⣯⢷⢯⣷⣻⣞⡯⡥⢋⡴⣿⣽⣻⣟⡷⣻⡽⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣟⡾⢧⣟⣞⣯⣟⣶⣻⣼⣻⢿⣳⣮⣷⡷⣯⢾⣽⣳⢿⣽⣆⠀⠀ ⠀⠀⣸⣟⡾⣽⣻⢾⣹⢶⣻⣼⡳⣷⣫⣟⣳⢯⡿⣽⣷⣻⢮⣷⣻⢷⣻⡤⡀ ⠀⠀⣿⠾⣽⣳⢯⣯⢟⡽⣧⢷⣻⣳⡽⡾⣝⣯⢷⣻⣼⣳⡟⣾⣭⣟⣳⣟⣷ ⠀⠰⣟⣿⡳⣯⣟⣞⣯⢿⣹⢯⡷⣏⣷⣻⡽⣞⣯⢷⣳⢯⣽⣷⣾⣭⣷⡯⠋ ⠀⠀⠉⣷⣿⣷⣟⣮⣟⡾⣽⣳⢿⣹⣞⢷⣻⡽⣞⣯⣽⣿⣿⡿⡽⣞⣳⢿⠀ ⠀⠀⣠⡾⢾⣹⢿⣿⣾⣿⣷⣯⣯⣷⣫⣟⣧⣿⣷⡿⣿⣻⢧⡿⣽⣹⣭⡿⠀ ⠀⠀⢿⡽⣏⡿⣞⣳⢿⣿⣿⣗⣒⣊⣿⣿⢿⣿⢻⣽⡳⣯⠷⣏⡷⣏⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⡿⣭⢷⣻⢯⢿⣽⣳⡽⣞⣵⡻⣞⣯⡾⠿⣞⣿⢳⡿⣹⡽⣽⣺⢇⠀ ⡰⠍⣈⠙⢯⢿⣽⢯⣧⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣻⣳⢟⡵⣯⠇⠀ ⠫⡈⠀⠡⢚⠟⣾⣻⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣯⣟⢿⣻⠃⠀ ⠀⠈⠁⠒⠂⠬⢐⡩⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢿⣞⠟⠉⠉⠑⢆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠄⠀⢠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⢀⣿⡏⠀⠒⠀⢸⠀⠿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣸⣿⠃⢸⣿⠀⢸⡀⠰⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠑⠒⠛⣻⡶⠞⠛⠒⠚⠷⣶⡖⠒⠀⠠⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣥⡤⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠃⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡟⠿⠁⠀⠀⠀⡘⠄⢀⠀⠀⢘⡄⠀⡀⠀⠑⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡔⡻⣧⢁⣄⠀⠅⠂⡀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⢌⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣟⢻⣽⡀⠁⠀⠑⢥⡔⣁⠰⡀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡤⠮⠨⠭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢻⣿⢿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢋⠠⢂⠙⠁⠀⠀⠉⠫⢭⠉⠩⠋⡄⡷⠶⢤⣴⠻⡙⠡⠄⠛⢉⢋⣿⠇⡀⠆⢊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠀⡀⠂⠁⣐⡄⠀⡀⠣⢤⡄⠱⠠⢫⣿⢀⠀⠑⠬⢀⠡⣼⣿⠀⠘⠈⡄⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⡀⠄⠈⠲⣶⣶⡷⠟⠁⢀⠀⠄⠀⡈⢁⠈⠛⠛⠂⠈⡀⡀⠁⡀⣿⡷⠈⣀⡆⡁⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡌⠆⠛⠀⡀⠁⢠⠀⣃⣽⣯⡁⠀⡄⠈⢠⠀⠀⡅⠎⠀⢠⠀⠰⠀⣱⡁⡇⢁⣿⣷⣴⣿⡇⡁⠃⠀ ⠀⢠⢃⠎⠀⡄⣸⢰⣷⣦⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣤⣘⣀⡄⣃⣆⡄⠃⡀⠰⢀⣰⣽⣿⣿⣾⣿⡿⢏⠋⠞⠁⠀⠀ ⠀⠈⠘⠀⣀⠴⠃⣀⡟⢛⠛⠉⠄⠈⠿⡿⡁⠉⠉⠙⠁⠉⠉⠐⠲⠥⠴⢾⣿⠿⣿⣿⡿⠏⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡆⢀⢂⣄⡶⠟⡡⠂⠀⠀⠈⠤⢌⢿⣦⡴⠋⡀⠄⢈⠘⠠⣄⠂⣘⣻⡮⠚⠀⠒⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⠩⢄⠒⠈⠀⠠⢀⠀⡂⠀⠀⡘⢿⡟⠷⠾⢿⢶⣤⣰⣼⠿⠟⡉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠆⠀⠁⢂⢁⠀⠀⠁⠃⡁⠀⠑⢈⡃⠈⢿⣗⡾⢚⠦⠬⢵⠏⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⡋⠰⠻⠖⡸⠀⠠⢠⠀⢀⠐⢠⠎⠈⣴⠈⣿⠿⠿⠿⣷⣿⡄⠈⠌⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⠑⠡⠀⠀⠠⢁⠂⠌⠀⢠⠁⠀⠄⣿⡆⢸⣧⢺⣿⣿⠋⠀⠠⠀⠈⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡆⢈⠀⠄⢸⠀⠄⠀⣹⣷⣼⣿⣿⣿⡇⡀⠐⠀⡀⠁⠀⠑⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⢸⢸⣄⢠⡘⠋⡉⠉⡉⢿⡄⠄⠠⠀⠀⠄⠁⡀⢁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣦⢀⠁⠘⡈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢌⠣⢸⡆⢉⢀⠠⠀⢀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⢻⣗⣖⡣⡀⣯⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣿⡄⠂⡀⠄⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣺⣿⣿⠙⢮⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣸⣾⣧⣔⡠⠊⢄⡏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⣿⠷⠋⠠⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣿⠏⢛⡗⢚⣛⣋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣤⣴⣥⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠽⣿⣿⠛⠉⠚⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢻⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢻⣦⣁⣰⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢛⠉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ IT A BIRDY. NAH A PLANE. OH SNAP ITS 𝙏𝙃𝙀 𝙏𝙄𝘾𝙆!! ɪ'ᴍ ʟɪᴋᴇ sᴘɪᴅᴇʀᴍᴀɴ's ʟᴇss sᴜᴄᴄᴇssғᴜʟ ᴄᴏᴜsɪɴ. 𝑰 𝑴𝑨𝑲𝑬 𝑬𝑽𝑰𝑳 𝑫𝑶𝑬𝑹𝑺 𝑰𝑻𝑪𝑯 𝑰𝑵 𝑭𝑬𝑨𝑹. 𝗗𝗢 𝗜 𝗦𝗘𝗘 𝗔 𝗧𝗛𝗨𝗚 𝗡𝗜𝗚𝗚𝗬 𝗕𝗢𝗨𝗧 𝗧𝗔 𝗣𝗜𝗠𝗣 𝗦𝗠𝗔𝗖𝗞 𝗔𝗡 𝗢𝗟𝗗 𝗪𝗢𝗠𝗔𝗡? 𝘠𝘌𝘚 𝘐 𝘋𝘖. 𝘕𝘖 𝘞𝘈𝘐𝘛. 𝘛𝘏𝘌𝘠 𝘔𝘐𝘎𝘏𝘛 𝘉𝘌 𝘙𝘌𝘓𝘈𝘛𝘌𝘋. 𝐍𝐎 𝐖𝐀𝐈𝐓 𝐈𝐓'𝐒 𝐀 𝐂𝐑𝐈𝐌𝐄 𝐈'𝐌 𝐋𝐈𝐊𝐄 𝟗𝟖% 𝐒𝐔𝐑𝐄. 𝗧𝗔𝗦𝗧𝗘 𝗧𝗜𝗖𝗞𝗝𝗜𝗧𝗦𝗨 𝗚𝗔𝗡𝗚𝗦𝗧𝗔 𝗣𝗜𝗠𝗣!!!

⡉⢌⠒⠠⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄ ⡐⠌⣈⠰⢁⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⠠⡁⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⡀⢃⠌⣀⠃⢌⠠⢁⠌⡁⠎ ⢄⠣⡐⢌⠢⢘⡀⠎⡐⠌⢢⠘⡀⠎⡐⠌⢢⠘⡀⢎⡐⠌⢢⠘⡠⠘⡄⢃⠌⢄⠢⡁⢒⠠⡉⠤⠘⢄⠊⠔⡈⠆⡘⠄⡊⠔⡈⢆⠘⠤⠘⡠⢘⠠⢌⠢⠘⠠⠘⠠⢁⣂⠢⠑⠠ ⠂⢆⡁⢢⠘⡄⠰⡈⠔⡨⠐⡌⠤⡑⢨⠐⡁⢆⠡⢂⠔⡨⢐⠂⠥⠘⡠⠌⠢⢌⠰⡈⠔⢂⠡⢂⠍⡠⢊⡐⢡⠘⢄⢊⠰⡈⠔⡠⢊⠄⢣⠐⠡⠊⢄⠂⡡⠅⠚⠉⠉⢀⠂⠀⠀ ⢉⠤⠘⡠⢡⠈⠥⠘⢄⠡⠃⠌⡄⠑⠢⠑⣈⠂⠅⡊⠤⠑⡈⠌⢢⠑⠤⢉⠒⡈⠂⡅⠊⢄⠣⠌⢂⠡⢂⠘⢠⢉⠐⠌⠤⠑⢨⠀⡅⠊⡄⢉⠤⠡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀ ⣂⠲⡁⠖⣐⠊⡔⢡⠒⣂⠃⢖⠠⢋⠔⡡⢒⡈⠖⣐⠢⡑⢒⡘⡐⡂⢖⡐⣂⠲⡁⠦⢑⡂⠲⣈⠒⡌⠆⣉⠆⡒⢌⠒⢢⠉⢆⠒⡄⣷⢰⡆⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⡄⢣⠡⡍⢄⠣⡘⢄⠣⢄⣋⣌⣢⣉⡘⢄⢣⠘⠤⣁⠆⡩⢄⢃⠜⡁⢎⠰⣀⠣⢌⡱⢈⡔⠱⢠⡉⠔⡃⢌⡰⢁⢊⡅⢪⢘⠬⠜⠒⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡑⢌⠖⡹⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡌⢣⠰⣈⠱⡈⢆⠸⡈⢆⢡⠢⣉⠆⡰⢁⠆⣉⠆⡱⢈⡅⢊⠤⣉⢢⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⡘⢤⠣⢜⡠⢃⡜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢇⡄⢣⠸⢄⠧⠸⡄⡄⢇⠤⡸⢠⠜⡤⢠⠜⣠⢃⡄⢇⠤⢠⡜⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣙⢢⡙⢢⢡⢣⠃⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠬⡘⢥⠚⣌⠎⡵⡘⡜⣌⢲⠡⢇⡚⡔⢣⢚⠤⢣⠜⡌⢎⡹⠤⣀⣀⢈⠁⠁⠒⠒⠒⠒⣈⣁⣀⠤⢤⠤⡤⢤⣤⡶⠖⣖⠩ ⠪⡔⡡⡮⠑⠊⠉⠀⠐⣀⡀⠔⠈⡘⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡍⠦⡙⢤⢋⠴⡱⡘⢤⢣⡙⢦⡑⢎⡱⢊⡜⣡⠚⡜⢢⡑⢣⠒⡥⢊⠭⡩⢍⡩⢍⡱⢂⠞⣠⢋⠦⡙⠤⣏⣤⣐⣁⣈⡧ ⠱⣌⠱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡨⠉⢪⢱⡉⢆⡋⢖⡡⡙⢆⠣⡜⢢⡙⢢⠱⣉⠲⣁⠏⡜⣡⠚⣡⢋⠴⣉⠖⡱⢊⡔⠣⡜⡡⢎⡑⢎⡒⣍⠲⣡⠒⢆⡓⣌⢒ ⡳⢬⣓⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠔⠊⣀⣠⣿⣶⡾⣵⢺⢶⢧⡟⣶⡹⣬⠷⡮⣧⢳⣎⠷⣮⣶⢞⡦⢟⡶⣾⢶⡣⣞⠷⣳⣼⡗⣾⡱⣶⢽⡦⣓⠶⣳⠶⣏⢶⡱⣜⢶ ⢽⠸⠶⣩⠟⣿⠿⡿⢿⠿⣿⢿⡿⡿⢿⣿⢿⡿⢿⠻⢿⢹⡗⣼⣇⣞⢺⡏⢶⠱⣎⠝⡧⢻⡔⢮⠺⡥⢿⡨⢗⢎⠧⣻⢦⠳⡜⢧⢻⢸⡓⢦⡝⡺⢜⢧⡹⠖⣭⠺⡕⢮⡕⢾⢸ ⣮⢽⣣⠷⣭⢻⡜⣧⢏⡷⢯⡝⣧⠽⣭⠾⣽⢻⡼⣹⢾⡿⣷⣟⢯⣿⣞⡿⣿⣗⣾⣽⡭⢷⡜⣧⢏⡷⢯⡼⣭⢎⡷⢿⢦⡻⣜⢧⡻⢾⡵⣣⢞⡽⣚⢧⡳⣝⢶⡹⣝⢦⡝⡾⡼ ⣯⢞⡵⣻⡜⣧⡻⣜⢯⡞⣧⢻⣜⡻⣜⡻⣜⢧⣻⡱⣏⣟⣮⣛⢮⡟⣯⢾⡳⣟⣳⢾⣝⣧⢻⡜⣯⢞⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣎⢷⡹⣮⡝⣧⢻⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣎⡷⣹⢮⣝⡳⡽ ⣟⢮⡳⢧⣛⠶⣽⡹⢮⡝⣮⢳⢮⣝⢾⣱⢻⠄⣄⣐⣠⣀⣄⣀⣂⣄⣄⣂⣿⣉⣱⣿⣿⣼⣣⢟⡼⣫⢞⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣎⢷⣣⢟⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫ ⣟⢮⣝⣳⡭⣟⢶⡹⣧⢻⣜⢯⡞⣮⢳⣭⢻⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⢶⡿⣹⢎⣷⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣫⢞⡽⣎⢷⡫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣝⢮⡳⣭⢻⣜⡳ ⢾⡹⣎⢧⣻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡝⣮⢳⣎⢿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣎⣯⣿⣾⡉⠑⠈⡍⠞⠓⠛⠾⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣿ ⣟⢷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡝⢋⢒⡵⠀⡐⡎⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣿ ⣿⠋⢰⢻⣟⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣯⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡿⢟⠀⡌⠀⢠⠐⢴⠁⠀⠀⢠⢹⡘⣿⣻⠊⣾⢿⣟⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⠊⢿ ⠏⠀⠈⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠙⠏⠻⠽⠷⠿⡇⣠⢫⠍⠭⢭⣍⣩⣍⢭⡩⢉⡍⣡⡌⣛⣼⠀⢶⠄⣸⠱⢸⠀⠀⠀⢸⢸⢰⠿⠇⠀⠋⠘⠯⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠯⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢸⢋⡙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠘⣄⠞⠒⠂⡁⡎⠀⠀⠀⡶⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡶⣤⢄⢰⣤⣾⠸⣻⠒⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢾⣍⣒⣶⢴⠁⠄⠂⠁⣷⣿⣵⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣷⣿⠂⠁⣧⣼⣿⣿⣾⠉⢰⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠘⢪⣯⡍⢳⣶⣶⣷⣾⢩⠃⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡔⠁⡄⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⠋⠀⠖⣾⣿⠙⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠊⢸⣼⢧⡙⢮⡩⠟⡀⢂⡟⢦⠄⠀⢀⠤⠂⠄⡐⢀⠂⣁⠂⠄⡀⢂⠐⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠁⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣛⣶⠭⣣⢜⣑⣐⡠⠇⠀⢀⠔⡁⠐⡈⠐⢠⠈⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠔⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢀⠔⠁⠄⡠⠁⠄⡉⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡐⢈⡐⠠⢁⠂⡐⢈⠐⡈⠐⠠⢈⠂⡉⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢂⠌⠠⢀⠁⡂⢐⠠⢈⠐⠠⢉⠐⡀⢂⠐⠄⢂⠁ ⢀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠐⡀⢂⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂ ⢀⠰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡀⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠈⠄ ⢀⢂⡐⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⡐⠠⠁⠌⠐⠠⠁⠂⠌⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠇⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⣉⣉⡁⠒⢢⠔⠀⢀⠠⠤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣄⠀⠈⠑⠁⠀⠊⠀⠀⠀⢀⠎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠒⠂⠀⠤⠄⠶⣊⣡⣾⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢹⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠎⣀⢠⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⡞⡉⣼⡾⢁⣔⣶⣦⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠓⠉⠉⠉⠛⠿⡀ ⠀⠀⠀⠰⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠓⠙⠛⣇⢾⢿⡋⣥⣤⣤⠤⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣷⣒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣶⣿⣿⠟⠁⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢷⣶⣦⣤⣶⣶⣯⣻⣿⣿⡿⡫⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠩⠋⠉⣉⣉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠒⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣻⢥⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠏⠠⣀⡤⠃⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠂⠀⢑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣤⣼⣿⣷⣄⠈⠢⡍⠫⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣤⣯⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠊⠉⣀⠈⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠹⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⢢⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢦⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢄⡼⢦⠀⠀⢠⠒⠒⠒⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠐⠳⠀⠛⠈⡧⠲⡼⣄⠴⠉⢾⣿⠊⣉⣙⢦⠔⢤⣰⣖⠒⢄⡞⢦⠃⠀⠠⠊⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⡶⢀⠜⠁⠀⠀⡰⠻⠃⡞⠀⠈⠗⠙⡆⢿⠉⠳⠜⢣⠘⠴⠀⠀⠠⡤⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢀⣈⣆⠀⠀⢰⣃⡄⠘⣄⠀⣨⠁⠀⢹⠘⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣰⣆⠽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣮⢦⢳⢏⢦⡀⠀⠉⡿⠦⠤⢏⠀⢧⢀⣠⣃⡀⠀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢮⡷⢎⣉⢉⠓⠲⢶⢛⣧⠘⣷⣷⣯⣥⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠟⠛⠶⣍⠲⠤⢎⣉⣉⣹⡡⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠁⠀⣠⠤⠖⠚⠛⠓⠲⠶⢖⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢻⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⠒⠐⢦⠀⠀⢣⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⢀⠤⠤⠚⠀⠀⠀⠣⡀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⡌⠑⢦⣀⣀⣈⡡⠤⠦⠊⢁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡈⠢⢄⠀⠀⠠⠤⣾⣿⠏⢸⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠤⠤⠒⢊⣁⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⢀⡍⠉⠙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠓⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣆⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𝐇𝐎𝐖 𝐘𝐀 𝐋𝚰𝐊𝐄𝐒 𝐌𝐄 𝐍𝐎𝐖 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⡇⢠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⢃⣿⣿⣿⡿⠿⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⣻⠿⠿⣛⡻⢿⣷⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣑⣬⣄⠀⠀⠘⣕⣮⡕⠦⠚⠻⠻⠒⠎⠏⠀⢿⣿⣷⣼⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠒⠤⠀⢀⠑⢢⣤⣤⣄⣀⣤⣀⣀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡠⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢀⣄⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢸⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣷⡌⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣧⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣍⡁⠀⠀⠬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⠛⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠙⠋⠀⠀⠀ 【B】【E】【E】【O】【T】【C】【H】?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠝⠻⠻⡛⣯⣵⡒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⡚⢰⠀⢀⢤⠃⣧⣄⠙⢧⢈⡮⡷⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⢻⡦⣿⣟⣸⠐⣨⢖⣾⡟⠀⣼⠀⡉⠀⠈⠝⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢦⡎⠙⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⢦⣿⣇⣀⣈⢻⣗⣽⣯⣿⣿⢀⢈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⡧⢸⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣼⠿⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣼⢃⣾⠤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠿⡗⣶⣿⠁⡀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠈⠳⣟⣡⣤⣈⠓⢤⠀⢠⣽⣿⠿⠚⠣⠤⣉⠻⢧⢸⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⣶⡟⠉⣨⠿⢿⡛⠒⠉⠁⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⠓⠒⢁⣴⠶⠟⢷⣤⠄⡸⣟⢧⣄⣀⣴⡶⠋⠉⠙⢦⣀⣸⣇⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⣼⣯⠇⢀⣼⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣼⢻⣿⢿⢉⠳⢾⣶⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⣻⢏⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃ ⠀⡼⠻⢿⡢⠤⣍⣠⣶⣿⡋⠀⠀⢀⣿⣷⠁⠀⣷⡽⠮⢷⣷⡢⢤⣀⣠⢤⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀ ⢀⣿⠀⠀⠉⠑⠦⢭⣽⣿⣿⢀⠔⣽⣿⣿⠀⠀⣼⢇⠀⠀⠈⣹⡟⠒⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⡦⣀⡀⠀⠴⣚⢰⠁⢘⣶⣿⣽⣽⡆⣘⠣⣀⠉⠉⠉⡽⠁⢠⡿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⢉⣿⣿⣷⣶⠿⣿⣿⣿⣷⡻⣦⡑⠌⠑⠒⠋⠀⣤⣿⣵⣿⡿⠿⠽⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣏⢘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣽⣿⢤⠾⡿⠛⢿⠦⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢻⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣿⣾⣿⣡⣏⣤⣷⡠⣾⣦⣾⡮⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⣿⣿⣿⡇⢀⡾⠀⠀⢀⠴⠶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠿⠶⠦⢴⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣷⢛⣋⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣔⣽⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠹⣿⡾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣿⡿⢧⢈⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣦⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣇⢀⣼⣿⣿⣟⡾⠚⠻⣿⣿⠏⢡⣖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣿⢸⣱⣿⣯⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣄⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡶⡯⡫⡻⢿⢻⠿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣶⢿⢷⣾⣿⣏⣹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣟⣧⡄⢨⣤⣿⣿⡿⢳⣦⠀⠀⠛⢻⣿⠕⠟⣿⣷⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣍⣵⡽⠯⢸⣿⠟⣵⣵⡼⠻⠀⠀⠀⢸⣿⡪⡥⣧⣥⡼⡻⠻⠿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣋⣁⣰⣾⠿⣶⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣾⣾⣿⣈⣊⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣻⣿⠾⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣷⣫⠫⡻⢛⣝⢟⡫⡫⣳⠕⡝⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣾⣮⣟⢝⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⣿⣧⣤⡠⡰⣹⢏⢅⣯⣽⣿⢟⣧⣤⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣤⢀⢝⠟⢻⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡏⢑⢎⢈⡁⣻⢹⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣤⡀⠀⠈⠹⡿⣶⣿⣇⣺⢿⢿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣗⠕⠛⣾⡾⢺⣿⠨⣿⡯⣒⡜⢝⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣧⣶⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣮⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⠴⡸⡫⣤⣟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠉⠉⠉⣠⣿⣇⣭⣻⣊⡝⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⠖⠕⡗⠪⣿⡗⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠽⡕⣽⢯⢪⠧⣵⣿⡏⣺⣿⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠔⡪⣺⣒⢜⡆⣿⣿⣟⢼⣿⣆⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡯⡪⣷⢕⢥⡬⡻⡤⣿⣟⠰⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣾⣨⣢⣪⣸⣾⣌⣿⣿⣇⣼⠋⠿⡿⢏⣹⣿⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡟⢻⣿⣥⣾⣮⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠽⣿⡏⠉⢹⣿⡟⢽⣟⠁⠉⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⢨⣿⠫⣻⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣽⣿⠕⠽⢿⣴⠿⣷⡽⢿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣾⣿⣏⢝⢟⡟⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣷⣞⢝⣿⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣪⢄⣄⠄⡰⡱⢃⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠹⣿⢷⠏⠹⡾⣶⢿⢿⡿⡿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢻⣿⣤⠛⠛⣤⣤⣤⣤⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⣿⠀⠀⣿⡏⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠛⣤⣤⠛⢣⣤⡜⢣⣤⠀⠀⣤⣿⡇⠀⢸⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠉⠀⢸⡏⠁⠈⠉⣶⠶⠉⠉⢱⡶⠎⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠿⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣇⣀⡸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣤⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡷⣟⡽⡟⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠋⢻⡟⣧⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡿⣯⠇⠀⠀⠸⠿⠀⠿⠀⠀⠄⢸⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡿⣟⡷⡆⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢰⢾⣹⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣯⠷⣯⣿⣽⣿⣼⣯⣿⣽⣯⢯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⡇⠁⠈⠀⢹⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠉⠀⠉⠈⠀⠉⠀⠉ ⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⡗⠒⢲⣾⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣯⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⡧⢼⣿⡷⣿⣽⣿⠤⣤⣤⡤⢤⡤⢤⣤⠤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⡤⢼⣿⣯⢿⡽⣿⡧⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⡇⢸⣯⣟⣽⣞⣿⠀⣿⠉⠁⢸⣇⣸⣿⠀⣿⣉⠀⢸⣏⣉⡁⢸⣿⣯⢏⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⢻⣾⣿⣾⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡟⢻⣿⠀⣿⠛⠀⢸⡟⠛⠃⢸⣿⣿⣾⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⡇⠁⠈⠀⢹⠈⣿⠈⠿⠿⠇⠹⠇⠹⠿⠈⠿⠿⠈⠹⠇⠉⠀⢹⣿⠀⠁⠈⠁⠁⠈⠁⠈⠁ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣤⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡹⠁⠉⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠁⠉⠑⠁⠉⢌⣦⣠⣀⣄⠀⠀⠂⠈⠉⠁⠍⠏⠯⠻⣳⣄⣌⠈⠆⠈⡱⠁⠁ ⡮⠂⠒⠐⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠐⠀⠂⠂⠐⣐⣑⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣤⣊⣀⢂⣑⣀⣴⣟⣛⠛⣷⣅⠀⡀⠂⠀ ⣗⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠠⡀⠀⢔⠄⢂⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⡄⠤⠤⡤⠾⢿⣯⣾⡿⡧⢥⠼⠐⠒⣿⡷⠄⠄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣌⣬⣩⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⡉⣀⢀⢀⣐⣒⣾⣉⣉⣉⡕⡆⣸⣿⣿⠀⠓⠊⠀⠀⠀⠉⢿⡷⠁⠁ ⡏⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠁⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⢠⣤⣴⠒⣿⣿⣇⡇⢺⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀ ⣗⠀⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⠾⡤⠤⠿⢿⡿⢽⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠀⠀⣠⣼⣿⢰⣿⣘⣿⢟⠀⠀ ⡇⠁⠁⠊⠄⢠⣠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣱⣶⣐⣉⣉⣉⣉⣹⣶⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣀⠀⣾⡏⠹⣾⣿⣿⠇⠁⠁⠀ ⡏⠂⠀⠑⣑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡆⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣗⠲⡪⡂⠀ ⣗⠀⠀⠠⡃⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢠⣴⠿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠿⢷⣄⠀⠀ ⡇⠁⠀⠈⠀⠉⣶⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣀⢀⠀⢹⡿⠁⠀ ⡏⠂⠀⠐⣑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠐⣶⡟⡋⠀⠀ ⣗⠀⠀⡠⡂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠿⢧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣼⠿⠿⠁⠀⢔⠀⠀ ⡇⠁⠁⠈⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡏⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠈⠀⠁⠀ ⡏⠂⠀⠐⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⢟⢑⠐⠂⠂⠐⠐⠁⠀⠊⠂⠀ ⣗⠄⠀⠡⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠁⠀⠄⠀⠠⠠⠁⠀⠌⠀⠀ ⡇⠁⠉⠊⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠫⠈⠀⠀⡁⠀⠀⠈⠂⠈⡀⠁⠀ ⣯⡆⠂⣐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡛⠀⠐⠐⠀⠂⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀ ⣿⣧⣦⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣤⡀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣗⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠁⠀⢌⠀⠀ ⣿⣿⣩⣉⣿⣷⣆⣈⠉⠉⠉⢱⣆⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⠁⠈⠀⠀⠁⠁⠈⠈⠂⠀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⡊⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠄⠀⠂⠂⠀ ⣿⣿⣶⠶⠿⠿⠇⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠧⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠠⠁⠀⠌⠀⠀ ⡷⠈⠿⣶⣶⣶⣶⡶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠂⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡯⠂⡂⠐⡒⠀⠒⡂⡘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⠟⡓⠔⠀⠂⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀ ⣗⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠡⡠⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠠⠂⡠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢈⠀⠀ ⡇⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠈⠈⠂⠈⠡⠈⠹⣿⣿⣿⡏⠿⣶⣶⣶⣶⡞⠋⠍⢹⣿⣿⣿⣿⣾⠮⠀⠀⠑⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠈⠈⠂⠀⠑⠀⠀ ⡏⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠄⢀⢚⣢⣾⣿⣿⣿⣯⠃⠐⡐⢐⢀⢚⡀⣢⣼⣿⣿⣿⣿⡛⢓⡕⢀⠂⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠀⠀⠂⠀⠀ ⣗⠄⠀⠠⡀⠀⠄⠄⠀⠠⣢⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠢⠢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⠀⠠⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢁⣵⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡯⠂⠀⠐⠁⠀⠊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠐⠀⠂⠂⠀⠐⠀⠀⠊⠂⠀ ⣟⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠁⠀⠋⠀⠐⠐⠁⠀⠊⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⢌⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ Ａ　ＨＩ　ＥＶＥＲＹＢＯＤＹ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⡈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣸⣇⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠉⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣷⡜⣿⡇⠀⣴⠞⠋⠉⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⣻⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣿⡇⢸⠃⢀⣤⡄⠀⠀⢻⡀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠉⢳⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣄⣀⠀⠸⣆⠀⠉⠁⠀⢀⡾⠀⠀⢾⠀⠀⠴⠶⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠉⠳⠦⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠸⣧⣀⠀⢀⣠⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢾⡦⢀⡀⠀⠀⠲⣄⡀⢀⣸⠇⠉⠉⠉⠁⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣙⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⣦⣴⣿⡽⢫⠄⠀⡈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⡀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡟⡇⠻⣦⡏⢹⠷⣶⣬⣿⡿⠃⠸⠰⣦⢻⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⡽⠁⠀⣷⡇⠀⠈⠙⠻⢴⣇⣸⠋⣹⢛⡗⢲⣶⢺⣿⠉⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣿⣿⣯⣯⣿⣯⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡋⠁⠀⣸⠃⠀⠀⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠻⠾⠗⠛⢹⣿⣿⠀⠀⢻⡷⡶⠤⠤⢤⣤⣿⠀⠀⠋⠉⠉⢻⡏⠉⠈⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠈⠹⣆⢰⡇⠀⠀⠀⣷⣧⠙⢦⣼⣷⣦⣤⣤⣴⣦⣀⣀⣴⠟⢱⣿⠀⠀⠀⢻⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠳⣄⠀⠀⣿⢹⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⠀⠀⣴⠋⠀⢷⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⢳⣦⣿⠸⣇⠀⠀⣼⣿⢿⣿⠿⢋⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣤⣾⣁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣤⠞⠋⠁⢸⡄⣿⣆⣾⠃⢻⡀⠀⢀⣾⠉⢿⣾⡿⢸⣿⠀⠀⠈⠉⢳⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠿⠷⠦⣬⣿⠃⡿⢸⡆⠀⠀⠀⢸⠇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣰⠃⢀⣄⡀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠠⡏⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣏⠙⠾⣇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠳⢤⣸⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢰⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣶⣦⣤⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣤⣖⣯⣷⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀CHAT:【H】【I】　【D】【R】　【N】【I】【C】【K】

⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣫⣵⣹⣦⣏⣿⣵⣻⣷⣭⣻⣞⣴⣿⣸⣼⢰⣧⢎⣿⣦⣫⣰⣩⣏⢏⣿⣩⣴⣸⣣⣯⣃⣝⣬⣱⣦⣆⣿⣭⣓⣸⣡⣿⣟⣝⣭⣺⣱⣏⣾⣹⣯⣪⣳⣟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡙⡛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⡀⣀⢘⡋⢉⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⣤⡤⠠⠀⢰⣦⢤⡈⠉⠈⠛⠛⡋⠙⠟⠩⠁⠀⠀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢄⣥⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⡄⠀⠀⠠⢿⣦⣀⡀⡀⠀⠁⡀⢀⣰⣤⡀⠀⠁⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣾⣇⢀⠓⠁⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢜⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢢⠈⠢⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠐⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣵⢀⠣⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⢹⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠈⠄⡑⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠏⡿⡟⢻⢩⢿⡟⣋⣼⣸⣸⣤⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠻⢛⠛⢏⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠿⡟⢻⠋⠟⣺⣀⣧⣧⣾⣿⣼⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠑⢄⡈⣄⣁⣄⣠⡴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡯⡿⣞⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢧⡒⣾⡦⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⢄⣪⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠙⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣟⢚⣷⢘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣀⠈⣲⣊⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⡿⢾⡷⢠⣶⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⣸⣅⢠⡄⢻⣵⣿⣿⣷⣿⣭⣭⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠉⢨⠉⣧⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢴⢉⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣹⡧⠘⠢⣪⣷⣶⣮⢻⣿⣿⣿⠸⣼⣄⠀⢸⡿⢿⡏⣿⠻⠋⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣿⢟⡴⣺⣟⣯⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢛⣿⣿⣿⡗⢸⣿⢱⣿⡧⠔⣉⡞⣅⣀⢹⡏⣻⣿⣾⣿⣶⣭⣮⣾⣾⢟⡷⣿⣔⠻⠕⢢⣿⡇⣿⣿⡟⠊⣬⠩⠛⢻⣞⣩⢚⡉⠀⠘⠛⢛⣿⢽ ⣿⣿⢿⠫⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⢸⣿⠃⠈⠉⠁⠉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠺⣿⣿⡇⢿⡿⣼⣾⣏⣤⢀⣴⣿⣷⠮⡳⡀⢰⡤⢿⣀⣸ ⣿⢧⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡴⡿⠰⠾⠟⠘⠻⠟⠈⠟⠈⠻⢧⣴⣄⣩⡙⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⡆⠀⣤⣆⣾⣏⣳⣽⢷⠈⠷⠾⡿⢭ ⣿⢰⠁⢀⡂⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠑⢠⡤⠲⣶⠆⢦⠄⣔⠐⣀⠀⠀⠈⢱⡎⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣳⣄⣘⣱⡟⣧⣷⣶⣾⣂⣷⠐⣧⣞ ⣿⢨⠀⢠⡟⠀⣿⣿⢿⢳⢨⡞⣿⡿⣿⣿⢣⣿⣿⡿⣓⣴⣄⠛⠓⠏⠁⢠⣿⣷⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⢫⣽⢿⡉⢿⣿⡇⡿⣿⣿⡆⣸⡁⠘⣿⢿ ⡿⡨⠀⣼⣇⣠⣿⣿⣾⣈⡊⣷⣏⣗⠙⣿⢾⡿⣫⣷⣿⣿⠹⣤⠤⣠⡴⠘⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠟⠋⣾⣼⢛⡬⠁⠘⢿⢣⢣⣿⠉⣳⣿⠗⢀⣯⢾ ⡗⣇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⣿⡢⣿⡟⠸⣯⢿⢳⣿⠀⢹⣿⣿⡥⢀⣼⣿⢣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡟⢀⡤⡀⠙⠯⣁⣀⣀⠰⢻⡏⣠⡴⢅⣈⡤⣟⣯⣾ ⡏⠇⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⡗⣿⣇⠺⢿⠟⣯⣾⡀⠀⠀⢉⣴⢫⣟⡽⣷⠿⠋⣉⣉⣉⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣷⢤⣀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣜⢫⣯⣤⣽⣿ ⠃⢨⣖⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢻⣿⣳⣿⣿⡄⢀⡟⡔⣿⡄⢀⣴⣟⡷⣿⠟⡴⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠝⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢸⣿⣿⡿⡛⠛⣷⣿⣿⣻⣮⢿⣧⣾ ⠂⣸⣿⣱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⡹⣻⣿⣿⡇⠠⣻⣔⣽⡧⠛⢡⣿⢣⡿⡰⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡀⢸⣿⣿⣿⡛⢿⡛⣿⣗⡶⡿⠻⢧⣅⢨⢷⣿⠿⣹⣿⣻⣿⣿ ⠀⣼⣏⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣾⣿⡅⢰⡿⢫⣯⢷⠁⢸⣿⣫⣽⣭⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⡄⣿⣟⠀⠤⠄⢠⣿⣿⣡⡄⣶⡟⢋⣾⣧⠛⣿⣹⣿⢿⣟⣿ ⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣛⣭⣷⣦⡉⠿⠤⣿⣿⣿⣿⣎⠀⣾⡏⠉⠉⠉⠀⢫⠉⠉⢹⣿⡇⣴⠓⣿⣿⣦⣉⣡⣾⣿⠀⣉⣑⣥⠾⣱⡱⣿⣮⠷⣿⡿⣾⣷⣿ ⢸⣷⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠧⢓⢶⡡⣍⣩⣉⢛⢻⢶⠬⣛⠿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠚⡳⡿⠀⢠⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢟⣬⢿⣭⢿⣿⠋⡟⠁⢸ ⣾⣥⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⡌⡨⢄⡱⢬⡱⢛⣿⣯⡷⣷⣤⣿⡆⣿⣿⢸⣿⣷⠀⣢⢋⣭⠽⣳⣾⣿⡇⠼⣿⡿⢯⢿⣏⣯⣿⣿⠋⠉⣩⡗⣦⢼⡀⠨⠓⠛⠹⠁⠀⠑⠀⢸ ⠉⠁⠈⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣾⣤⣙⣶⣹⣯⣾⣶⡟⣞⣿⣿⣗⣿⣿⢸⣿⣿⣟⣯⡀⢀⣠⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⠋⢀⣴⡇⣽⢻⡆⡇⠀⠡⡴⠃⢠⠠⠀⢠⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣷⣹⣿⣿⣇⠻⣿⡖⢿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⡿⡌⣇⣇⠀⣠⣧⡀⠂⠀⠀⠼⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡟⢶⣻⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣶⣥⠂⠿⠿⣿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣗⣧⠘⣹⠐⠩⠋⠀⡇⠀⡼⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣾⠃⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡋⢻⡀⢻⡄⠁⣄⣜⠼⣰⠇⢀⢸ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣾⠁⢺⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡳⣭⣳⣿⣴⣶⣎⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣼⣯⣭⢶⣬⣿⣿⣼⣮⣿ ⢤⢽⣯⢽⣟⢷⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣷⢻⣥⣿⣿⣿⡁⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⢳⢸⠁⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢽⣺⣼⣢⡴⣷⡿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣿⣿⡿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠍⠃⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⠀⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡂⠀⢀⠰⠰⠈⡆⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⣵⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡄⠰⠒⠊⠠⢤⣿⣶⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣭⣤⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣛⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠒⠒⠒⠒⠒⢲⠦⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⢰⡄⣠⡴⠖⠀⢀⣠⠶⣻⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡿⠋⠀⠈⠈⠹⣿⣿⡄⢠⣾⢻⣿⣿⡴⢒⣴⣫⠶⠿⠿⢿⣿⢠⡄⠀⣤⣤⣤⣤⢠⠀⠀⣀⣀⢀⡀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢀⢀⣄⣴⣦⣄⡀⠙⢿⠞⠁⢠⣿⣿⠴⣿⣏⣁⣀⣀⢀⠈⣿⢸⠶⠶⡿⣿⠶⠦⣼⠀⠀⣿⣽⢿⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⠴⠟⠻⠏⠋⠀⠀⠉⢳⢋⡤⠞⢯⣿⣡⡀⠈⢻⡈⠉⠉⠙⠿⡟⠛⠀⠀⠓⠻⠶⠆⠿⠶⠖⠏⠀⠸⡇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢀⣤⣬⣿⠉⠉⠳⣾⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣦⠤⣤⣤⠿⢿⣧⣘⣿⣿⣞⠁⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣧⡆⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠁⠀⢀⣀⡤⠶⢺⣷⢑⣾⡿⣿⣟⠛⠛⠛⠒⠒⠶⢶⡌⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠐⠋⣁⡤⠖⢚⣾⠀⠉⠙⢿⣎⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣴⠋⠀⠀⣠⣀⣈⣿⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⣄⣿⢻⡿⠋⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⣰⠋⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣵⣾⣿⡏⠸⣿⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠘⡆⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣶⣲⡤⣤⣀⣀⣏⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡾⠁⣸⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣷⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣦⡀⠀⢀⣾⣿⡇⡏⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣮⢿⣦⣩⢿⣿⣧⢯⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣤⢶⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢋⡟⢡⣷⢃⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⠙⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣧⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⠀⢹⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾⣾⣿⣾⣿⡿⠋⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣧⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡆⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣛⣛⠻⢶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⣭⣙⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⣫⢞⣻⣷⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ Ｕ　ＡＰＰＥＡＲ　ＴＯ　ＢＥ　ＣＯＯＫＥＤ　ＬＩＬ　ＢＲＯ

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠙⠫⠉⢉⠑⠒⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⠶⣋⠀⠂⢄⡁⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⣄⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡭⠊⠑⠢⢄⡉⠢⠄⢈⠑⠦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⠈⢑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣹⠋⠉⠁⠐⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠳⡄⠀⠀⠑⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡯⠋⠁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠏⠀⠀⡾⠁⡴⠉⠉⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢸⡇⠘⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⠃⠉⠙⠿⣿⣄⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠘⠄⣆⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠿⠿⠿⠛⠉⡉⠉⠉⠙⠻⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠄⡰⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⣐⠔⠊⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠠⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡀⢴⠒⠒⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⡿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⡗⠛⢄⢱⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡂⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠅⠴⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⡁⡀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⠘⢎⣆⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠄⠄⠤⡴⠖⠛⠈⠉⠉⠉⠳⣲⣶⣤⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡇⠁⠉⡀⠀⠀⠀⢹⣀⠼⠚⠛⠲⢭⣁⠀⠀⠂⠂⠀⠀⢠⣀⡠⡜⠁⠀⠄⠀⠀⠰⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣀⣠⣇⡀⠀⠀⣄⡇⠰⠀⠀⠄⠀⠑⠒⠤⠀⠠⠔⠒⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡈⣳⣄⡀⠄⠀⠀⠑⠒⠂⠥⢅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⠏⣷⠒⠂⠤⣄⣀⡀⠀⠈⢻⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⣿⢀⠔⠹⣿⣿⣿⣿⠶⠌⡁⠈⠀⢸⣠⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢀⢻⠁⣀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣈⣵⣶⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣵⣾⣿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣤⡤⠶⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⢀⠄⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⢀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⣤⢶⢶⣲⠶⡶⢶⠶⡶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣸⢯⡽⣞⢯⣞⢿⣹⢯⡟⣽⡳⣧⣻⠼⣧⣻⡼⢧⣻⡼⢧⣻⡼⢧⣻⡼⢧⣻⡼⣳⡽⣚⣧⡟⣞⣳⣛⣞⣧⢟⡾⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣠⡿⠀⠀⢠⣟⡯⢷⣫⠿⣼⢫⠗⡯⢞⡳⣽⢳⣭⣟⣳⢧⡟⣯⣳⡽⣏⡷⣽⣫⠷⣽⣫⢷⡹⢧⠻⡝⢶⠻⣭⣗⣻⡼⣞⢯⣳⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⢿⡼⣏⠷⠋⠆⠁⠌⢀⠂⢁⠀⠋⠶⣹⢞⡽⣞⣳⢧⣟⠾⣽⢶⣫⢟⡵⢉⠂⠁⠄⠂⠐⠈⢁⠂⠝⢮⣳⢯⣏⡷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠂⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⣏⢾⣉⠎⠀⠄⡁⠂⠄⠂⠠⠈⠄⠐⠈⡝⣾⡹⣧⡟⣞⣻⡵⢯⡳⢋⠂⠠⠈⡐⠠⠁⡈⠐⠠⠐⠈⡐⡭⢞⣧⠿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡐⠂⠀⠀⠁⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣎⢧⠂⠠⠁⢂⠀⠂⠄⡁⠂⢁⠈⠄⠁⡘⢴⡻⣵⡻⣭⣗⢯⢯⣱⠃⠈⠄⢁⠠⠐⠠⢀⠁⠂⠌⠀⠄⠘⣝⡮⡿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢛⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠷⣸⠀⠂⡁⠄⢈⠐⠠⠐⠈⡀⠐⢈⠠⠀⢇⡿⣱⢿⣱⡞⣟⢮⠰⠀⡁⠂⠄⡐⠠⠁⠠⠈⠐⠠⠁⡈⠄⡿⣜⠿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⣛⢼⠀⢁⠠⠐⠀⢂⠐⠠⠁⠠⠁⠂⡀⠂⣜⣳⢯⣏⡷⣻⠽⣮⢱⠀⡐⢀⠂⠠⠐⢈⠀⠡⠈⠄⠂⠠⠀⡿⣜⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⡝⣦⢣⠀⢂⠈⡐⠀⠂⡁⠄⠁⠂⡁⠄⡸⣜⣧⡟⣮⣽⢳⡟⣧⢏⢧⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠈⠐⡀⠂⢁⠂⡽⣼⣹⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⣽⣣⣏⡗⣤⡐⠀⠌⠐⠀⠄⡁⠂⣤⢺⡵⣛⡶⡻⡵⡞⢯⡽⣞⢯⣖⡳⢄⡈⠄⠂⠄⢁⠂⡀⠡⢠⡜⣵⣳⡽⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣷⡽⢮⡽⢶⣭⣓⢶⡚⣔⡲⢦⣝⢶⣻⡼⣣⡇⠁⠄⠉⡀⠘⢨⠷⣞⣽⣣⢏⡶⣚⢤⡠⣔⢦⡳⢧⣻⢞⣵⡻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢻⡽⣯⢽⣳⡞⣽⡞⣽⡞⣽⢏⡾⣏⣶⡻⣵⡱⢤⣈⣐⣀⡥⢎⣿⡹⣶⢫⣯⢷⣛⣮⢷⣛⡾⣝⡯⢷⣛⣮⠷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⣷⣏⡾⣏⡷⣏⡷⣏⣷⢻⣼⣳⢻⣭⢷⣫⠷⣎⡿⣭⢻⡵⢾⣭⢷⣫⢾⣝⣮⢿⣹⢮⡟⣧⣟⣳⣞⣻⠽⣶⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠈⠾⣳⣏⣷⣏⣷⣻⣼⣛⡶⣏⡿⣼⡳⣏⡿⣝⡾⣭⢷⣛⣯⢞⣳⢯⣻⡼⣞⣧⢟⣧⣟⣳⣞⣳⠾⣭⣟⣳⢯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠛⠛⠚⠛⠚⠛⠓⠛⠉⠙⠛⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣠⣤⡤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠿⠛⠛⠛⠛⢓⠛⠞⠛⢚⠓⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⢋⡉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠉⠙⠒⠃⠂⠌⠤⠡⠂⠌⠀⠃⠘⠒⠓⣼⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠻⢮⣍⡐⠂⠤⠤⠤⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠈⠳⠦⣤⣤⠴⠞⣿⠥⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣂⣅⣸⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠖⠚⠋⠀⠙⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠳⠋⠉⢙⡆⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠬⣝⠺⠄⢀⣤⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣠⣾⣿⣁⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣀⣘⠦⣠⡿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠲⢤⣄⣀⡤⠴⠖⠚⢻⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⡧⣤⣤⣴⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣛⣙⠒⠦⣤⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠉⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠲⠖⠲⡏⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⣉⠛⠻⠶⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡮⠞⢻⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣄⡤⠚⠋⠁⠀⠀⢀⢀⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣬⣭⣭⣉⠙⠳⡏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣸⢿⡀⢀⣤⣶⣯⠽⠟⠻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣋⢁⣠⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡿⠃⠀⢩⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⠟⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣛⣛⣿⣿⠋⠀⢀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣤⣸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡸⡇⠀⠀⠠⢄⠨⠉⠛⠿⣷⣍⠻⣌⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢻⡄⠀⠈⠉⠈⠓⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⢷⣯⣭⣟⣛⡿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡇⢀⣠⠼⢃⣴⣿⣿⣶⠄⣀⣤⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠈⠛⠒⠲⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣆⣬⣿⣿⣿⠉⠙⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡤⠞⡟⠛⣷⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠤⣤⢬⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣍⡳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⡃⠈⠙⠛⡿⠚⣿⠃⢘⣁⣤⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠿⠉⠀⠹⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⠓⠾⠷⣤⣤⣤⣤⣬⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠐⢭⡟⠙⣄⣄⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢀⡄⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠮⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⣗⣀⣾⠷⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣶⡾⡿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⣤⣄⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠋⣽⡷⣶⣤⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠘⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠃⠿⠛⠓⠒⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠻⠦⣿⠿⠯⠄⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⠲⣤⡀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠁⢀⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣠⠔⡪⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣠⣤⠶⢶⡶⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠇⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣥⣾⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⢀⣆⢦⠤⠀⠀⠹⡧⢎⠿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⢿⣿⣇⢠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣺⢧⣸⢛⢮⣮⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⢤⣹⣄⣀⣀⡉⣁⣝⣟⣾⣝⡶⠂⠀⢰⡾⠆⡃⣼⣿⣻⣸⣾⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡸⣿⡀⠀⠘⠋⠁⠋⠉⠉⠁⠀⠙⢷⡆⠠⠀⢱⣶⠽⢀⢑⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣍⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣋⣳⣡⣭⠢ ⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢠⣠⣢⣴⣷⠀⠄⡀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣸⣱⣤⠒⠜⢁⢸⣠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠁⠀⠀⢳⢒⣼⣾⣿⣿⣿⡏⣐⣠⣤⣂⠠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣏⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡀⢀⡴⣿⠛⡀⠠⣾⣾⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣐⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣇⡠⣧⡾⠂⠠⠮⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⡀⠀⣠⠼⡿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠉⠘⠯⣍⣄⣿⢾⠯⠽⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢠⡤⣾⣵⣿⡿⣬⣿⣍⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠇⢻⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣷⣯⡾⣾⣛⣿⣿⢻⣟⣭⣷⣍⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣵⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣫⣍⠛⢀⣸⠟⢹⣿⣿⣿⣻⡇⠀ ⠖⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⢋⣹⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠾⠋⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣩⢓⣆⣼⢏⡴⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠠ ⠷⠉⢹⣏⣥⣿⣿⣯⣷⣾⣽⣿⣽⣟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢏⣍⣹⣾⣷⣾⣻⡟⢯⣅⣵⣿⣿⣿⣿⠄⠑ ⠃⠀⣈⣿⣟⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡋⠉⠻⢿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣫⣯⣿⣿⣿⣍⣮⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⡀⠀⢸⣯⣶⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠿⢾⡒⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣭⡿⣯⣾⣿⣾⣿⣷⣿⠷⣿⣿⣿⣿⡆⢠ ⡆⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣂⠛⣓⠈⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣲⣿⣾⡧⣿⣿⣿⠁⠈ ⡇⢵⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⠃⢽⣶⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣛⣲⣿⣿⣿⢾⣒⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣺ ⡇⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣥⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣟⡿⠛⢩⡿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣇⣶⡾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣇⣏⠭⣻⡗⢻⣿⣿⣿⣏ ⡇⢨⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣏⣧⣿⢂⡾⡿⢿⣿⣿⣿⠵ ⠅⠁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣏⣾⡾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣈ ⢀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣺⣟⣿⣷⢄⣷⣿⣿⣿⣿⠷ ⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⢻⢓ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡿⢭⣿⣬⣿⣿⣍⠤⢴⢦⣿⣾⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣟⣻⢻⣿⣿⣷⣶⢏⣬⢼⣹⣿⠻⢧ ⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣸⣿⣷⣽⣿⣴⡘⢫⠍⠈⠀⠈ ⣿⣿⣿⠏⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⠞⠉⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣞⣠⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡆⠉⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀📺. ₊ ⊹ . 📽.ᐟ. ₊ ⊹ . 📽.ᐟ. ₊ ⊹ . 📽.ᐟ. ₊ ⊹ . 📽.ᐟ. ₊ ⊹ . 📽.ᐟ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠈⡀⢀⠚⠄⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠁⠂⠀⡞⠑⠃⠁⠀⠀⠁⠈⠀⡇⡁⠐⠀⡄⡶⢀⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠖⠈⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⠀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠲⠤⣀⡀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⠁⠀⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠁⠁⢈⠁⠀⠒⠤⢦⢄⣊⢀⡀⣀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠐⠀⢀⠧⠀⠂⠒⠨⣹⠈⠒⢤⡄⡤⠠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠂⡀⡎⠢⠀⠀⠐⠁⡼⠏⠀⠀⢀⠘⠀⠈⠁⠂⠄⠄⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⠅⢰⣡⡆⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⠀⡎⠒⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⣂⡁⠌⡖⠂⡈⠒⡌⡐⢢⠆⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡅⠕⠛⠀⠁⡈⣇⡤⡀⠞⡁⠈⠎⠁⠁⠖⠤⠠⣀⡑⠂⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠚⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢨⡅⠀⠍⠂⠰⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠂⢌⢓⠪⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠪⠋⡀⠀⠀⠀⡚⠉⠁⠁⠉⡫⠁⠍⠓⠑⡒⠤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠦⣀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡀⡂⡬⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⡣⡔⠑⠁⡁⠿⠂⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠱⣄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⢂⡐⣴⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢂⡵⣨⡆⠑⠙⡅⢘⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡐⢁⠆⡚⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠂⠂⠁⠁⠀⢀⣯⡏⣘⣀⠁⠙⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⢀⠌⠀⡥⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡫⠝⢻⠷⢧⣀⡀⡉⠢⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⠊⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠈⠉⠳⡄⠑⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⡥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡧⡊⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠯⡣⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠣⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⢛⡛⢿⢛⡛⡛⢛⡙⢋⢻⣝⢫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡿⣽⡏⠑⣾⣱⣮⣷⣾⣶⣿⣶⣶⡷⣶⣶⠋⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⢳⣇⠀⢸⣿⢿⠉⠹⣿⡿⢿⡟⠀⠋⣿⣧⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡾⣯⢿⡀⢸⣿⣦⣬⣔⠠⠐⠠⡐⢸⣾⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣋⣵⡟⠂⠉⠓⣏⣀⢉⣽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣾⡽⣻⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠄⠋⠄⡉⡐⢿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠂⠉⣩⣄⣀⣀⣼⢯⣟⡏⠈⠑⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣧⣟⡷⣇⠀⣿⡿⣉⠠⢨⣮⣴⣤⣇⢠⣼⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡀⠀⣰⣟⣯⡿⠅⠀⠈⠙⢃⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⡾⣽⣽⣻⠀⢹⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣫⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣟⡇⠉⠘⠫⢏⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⠎⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢷⣏⣿⣷⢏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣠⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠼⢿⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣶⢦⠜⠿⢞⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣦⣄⣄⣸⣯⡿⣽⡞⢀⣀⣈⣹⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⣝⣞⠗⠉⠉⢻⣠⣾⣯⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣤⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣶⣵⣿⣿⣿⡟⠊⠙⠛⠻⠯⣛⠁⣄⣢⠬⢎⡻⡿⠛⠙⠢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⣾⣿⠛⣉⠈⠪⡱⡢⣶⣒⠁⢤⡖⡒⢖⣲⣉⣤⣲⣦⢷⣤⣒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡷⢿⡾⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣶⣦⣉⡄⠄⡉⠂⠉⢝⣾⣯⣞⣯⣷⢿⣻⡟⣾⣻⡼⣟⡯⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡾⣽⣳⣟⣿⣝⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣬⢥⣁⠂⣿⣷⡿⣯⢟⣯⡗⣿⣳⡷⣯⣽⣞⣷⣷⡟⢡⣾⣻⣟⡷⢯⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣟⣯⡷⢿⣿⡟⡡⣾⠟⢠⣟⣾⢯⣷⣻⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡱⢧⣽⢽⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡏⢢⣿⣿⣯⣟⣾⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣿⢻⡵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

WONNUKYER rednu erom dniF ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣈⣉⣈⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣄⣥⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣴⣥⣭⢭⣭⣭⣬⣥⢬⠤⠶⠶⠷⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⢰⣤⡭⠭⢉⢩⡠⣩⢉⣀⣀⣀⢤⣮⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡁⣏⣿⣿⣿⠿⠿⠻⣐⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠈⠈⠁⠉⠁⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⠇⠿⠿⡇⣿⡇⣿⠃⠿⠿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀ ⣯⣿⣿⣽⢸⡅⣵⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠛⠛⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡉⠞⡄⡇⣸⡇⣿⡄⢂⡐⠁⣿⣿⢸⠂⠊⠋⠘⠁⠁⠦⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⢰⠇⡇⡷⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣾⣣⣛⢙⡃⣜⢶⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡃⡽⣵⣽⢷⢙⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⡟⣿⢺⣄⣀⣭⣶⣰⠀⠀⠀⣄⠷⠿⠻⠙⠈⣄⣷⣿⣼⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣴⣊⣅⣭⢇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣾⣶⣤⣷⣿⣰⠛⡘⣻⣟⡮⣿⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡅⣿⣿⣾⡡⠟⡿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠁⡀⣌⣷⣿⣿⢿⠙⣠⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣀⡋⡿⣿⣿⡙⢄⣄⣬⣶⣤⣦⢣⡿⣿⣿⠻⣈⠁⣾⣓⣾⣻⣏⡾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡼⢏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣷⣿⣿⣿⣿⢶⠲⠛⠚⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠄⣢⡶⢠⢢⣿⣿⡟ ⣿⣿⢿⣿⢸⡅⣼⠟⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⣸⡿⣿⠻⢃⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠃⡿⣿⡸⡷⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠇⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣣⡿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⡌⣶⣿⢻⣧⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣰⡷⣿⣿⣿⢿⣜⣴⠟⣿⣿⣿⣿⡸⣷⣿⣿⢃⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⡀⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣹⣏⢃⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢹⣷⣿⡜⠹⡟⣿⣿⣿⣿⡃⡏⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⢱⣿⣿⣿⣾⠄⣝⣿⠀ ⣿⣿⣾⣪⢨⠀⡀⣀⣤⣤⣶⢲⣍⣶⣿⣿⣴⢋⣦⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣶⢰⠀⣄⣷⢿⡌⣿⣿⣾⡆⣾⢶⡝⣷⣿⣿⣿⣵⡌⣷⣿⣿⣿⣵⠟⣷⣿⡆⣿⣿⣾⢃⡻⣻⣿⠀ ⣿⣿⣿⢿⢸⠃⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⡄⣶⣏⢿⠿⠿⡙⢀⡓⣛⠛⣛⣛⠛⣛⣚⢐⣁⠛⠿⠿⢿⣿⣴⢁⢾⣑⢬⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⡁⡸⣷⣿⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠀⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠼⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢸⡧⠫⢶⣯⣿⠀ ⣗⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡕⣟⣿⣭⣻⠀ ⣿⣿⢿⣿⢸⡇⣿⣻⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣣⣺⣢⣾⢼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡇⣿⣿⣿⣿⠿⣙⣮⣶⣿⢨⠀⠀⠀⠀⣆⣾⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠃⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠋⢛⠛⠛⠛⠉⠈ ⣿⣿⣿⣿⠿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⣿⠿⠌⡿⣿⣿⠿⠠⠣⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠐⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⡁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠐⣀⣒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣟⢍⣉⠈⢋⢤⣤⡈⠳⠙⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠸⠟⠃⠈⠂⠟⠃⠀⠀⠉⣫⢏⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⠖⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠿⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠠⠤⠤⠤⠄⠈⠁⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⡠⠔⠊⢡⠈⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡹⢆⠀⠀⠀⣠⠃⠣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢐⠾⡞⡇⠈⢦⡠⠚⠁⠀⡰⢩⠆⡟⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⠒⠈⢸⠩⡇⢠⠀⣾⣷⠀⢀⠜⠀⢸⡋⡇⠀⠀⠀⠋⢄⡢⡀⠀ ⠀⠀⢯⠁⠀⠀⠸⠭⡇⠀⠻⣿⣿⡧⠊⠀⠀⢸⣒⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⠄ ⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⣥⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣒⡃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⢳⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣓⣒⣶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣛⠻⠽⣷⣿⠏⠻⢿⡿⣿⠙⣿⠹⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠙⠿⢽⣶⣾⣿⣼⣷⣾⣿⣶⣷⣾⣄⣤⡆⠉⠓⠒⢦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣯⣤⣴⣶⣶⡶⠶⢶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣭⣭⣍⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⢩⣹⡿⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣤⣤⡄⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠛⢿⣶⣶⣦⣴⣶⣤⣴⣶⡶⠶⢶⣿⠃⠰⠿⠛⢻⡽⠏⢐⣈⣿⣽⣍⣙⠻⢧⣄⠀⠀⣿⣿⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠇⣀⣴⣾⣿⣋⣉⣁⣀⣤⣀⣻⣽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠠⢚⣧⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣬⠙⣴⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣔⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠯⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⢿⣧⣤⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⢀⢠⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢬⣭⣭⡭⢭⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣻⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⢛⣛⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢒⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣍⡛⠿⣿⣷⠀⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡿⠿⠷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠉⠛⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢡⣴⣮⢿⣧⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⡌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣳⠟⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣷⣿⣻⣻⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣷⡸⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣧⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢷⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠶⣄⣀⡼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡎⣯⢧⣶⣶⣦⠀ ⠀⢀⡇⡟⢿⣟⣾⠏⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠏⠈⢻⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣿⢿⢹⣿⠀ ⠀⢸⣿⡷⠈⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠋⠀⠀⠈⣧⢿⡄⠀⢀⣤⣾⠟⠋⣾⣸⣿⠀ ⠀⢸⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣛⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⢿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣌⣁⣀⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣅⣼⣿⠟⢿⣶⣦⡈⠹⣍⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣽⣻⣿⠀ ⠘⢧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡿⢋⡵⣿⣿⣿⡴⣟⣿⠿⠋⣙⣋⠉⢻⣦⣘⡿⠻⢷⣤⣹⣿⣤⡾⠷⠈⣿⣷⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡄ ⠀⠀⠳⣌⠻⣿⣿⡟⠀⢯⠴⠋⠀⠙⢿⣷⡾⠿⣿⣶⣤⣿⣽⣿⣦⣀⣈⣛⣠⣀⣈⣽⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠁⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣷ ⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣟⣇⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣉⡭⠭⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣫⣿⠟⠿⣛⣯⣤⡤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⠞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣯⣤⣴⣾⣿⢯⣤⣤⡤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⣇⣀⣠⡾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣭⣭⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣛⣩⣭⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⢋⣠⣴⠾⢿⣿⣿⢯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣭⣤⣤⣶⠾⣿⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠯⠭⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀📺

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢠⣀⣀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣶⠚⠻⠟⠿⣿⣄⣤⡄⠀⠀⢂⡀⣸⢄⣿⣿⡯⢶⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⠀⠀⠀⡴⣿⡿⡟⠁⠀⠀⣿⡷⠁⣾⣯⠿⣷⠊⢻⡭⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡄⠹⠁⠨⡅⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣷⢤⢍⣻⣻⠿⡿⢿⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⣿⡆⣾⣿⡀⣾⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣘⣛⣁⣾⣿⣯⣘⠴⣤⣿⣿⣷⣽⡿⢛⣉⢽⠭⢛⣳⣦⡀⠀⠘⠀⠘⢷⣿⣿⣷⣿⡀⠙⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣗⡳⠿⢟⣿⢻⠟⣴⣿⡿⡞⠳⣡⣾⣷⣿⣀⠐⠂⢀⡞⠉⠒⢳⢿⠃⢀⣠⣴⠆⢀⠉⣫⣤⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢸⣤⣿⣿⣿⢿⢻⣽⡿⣿⣁⣾⡿⠟⢋⣬⣿⡍⡐⣴⣷⣿⣿⣿⡉⣿⠻⣦⠙⣿⠦⢽⣇⡏⣼⠛⠉⢠⣾⠏⣼⣿⣿⠟⡠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢋⢹⣯⣾⣿⠟⣵⢿⣾⡟⢳⣵⣩⣁⢲⣶⣿⡿⣦⡈⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣦⣿⡗⠉⠀⠙⠻⢸⣷⣿⠲⣞⣡⣾⣿⣿⠟⣩⣵⣿⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠋⠀⣾⣸⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣷⡾⣿⣿⣷⣶⣽⣛⠶⢧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⣿⡟⢃⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⣼⣿⢿⣍⠐⢾⡿⢚⠁⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠃⢹⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡽⡿⣾⣷⣦⣄⠀⣽⣿⣿⡏⠱⢿⣾⣿⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣝⡓⠴⠖⢒⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⢺⣹⣾⣹⡿⠀⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠥⢾⣿⣿⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡴⣿⡎⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣾⣿⣽⠓⠈⠟⠛⠏⠚⠢⠀⢈⣝⣽⣿⠟⠻⠿⣏⣹⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣭⣭⣴⣤⣤⣴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠙⣹⣧⠑⣠⣾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣅⡀⣶⠶⣾⣧⣿⢷⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡆⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡟⣴⣶⣶⣶⣮⣰⣦⣶⠚⠿⣿⣶⣞⢿⣟⡯⡝⣿⡯⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣦⣀⠀⠀⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣆⡠⣤⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⠇⢿⣿⣿⠻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢀⡀⠀⠉⢻⣿⣄⡀⠀⠘⠛⣆⠀⠀⠘⣠⣀⠘⢷⢤⡄⡀⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣠⣀⣉⠉⠛⠙⠒⠓⢘⣟⠻⣿⡀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠀⢼⣧⣀⠰⣄⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣆⣹⡙⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀ ⠠⣄⡉⠀⠀⠀⠀⠱⠝⠷⠯⣙⠒⠂⢤⡀⢀⣤⡀⠙⠻⠿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢷⣿⣦⠀⠀⠘⠻⠗⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡄⠀⠸⡟⣿⠟⣰⣿⣯⣅⠀⢠⠐⠀⠀ ⢐⣿⣷⢻⣆⢠⣠⣤⣠⣰⣶⣦⣰⣦⡴⣾⠉⢉⣣⣐⣦⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢓⠂⠀⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣤⣽⣟⣷⣏⠛⠃⢸⣧⢈⠀⠀⡀ ⠀⣿⣿⡟⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⡄⠠⣤⣄⣀⣐⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠏⠀⡌⠛⠉⠀⠀⠀ ⣷⣾⠫⡃⢐⡙⣿⣿⢿⣿⡿⣻⠿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣶⣾⣿⡿⢏⣿⣿⡿⠛⠿⠿⣦⣽⣿⠿⢿⣿⣽⣇⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣮⡙⣷⡋⢽⣥⣿⣿⣿⣳⣭⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣟⠻⣭⡄⣬⣽⠍⢑⠈⠀⡠⢹⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠶⣿⣿⢾⣿⣾⣿⣍⡝⢢⣶⣇⣾⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣷⣦⡀⣠⣆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⢷⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⠷⣧⣿⢷⣌⡸⣿⣷⣥⣶⣿⡿⢿⠧⠘⣶⡾⠿⣿⠉⠻⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣻⣿⢿⢲⣼⣿⡿⣫⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣅⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠹⣷⠾⣌⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣛⣛⣿⢽⣻⣿⣿⣟⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢗⣭⣿⣿⣻⣷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡛⢻⣿⣿⣽⢻⣏⡏⣿⣈⢹⣵⣾⣯⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣽⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣛⣻⣼⣿⣿⠿⣗⣸⡏⣇⣫⢨⣻⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡟⢿⣛⡒⠸⠟⢻⣟⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⡟⣼⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⡿⠿⢏⢋⡱⢆⡈⣻⡀⢁⣾⣿⢟⠉⣢⡟⣿⣷⣤⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣖⡈⣾⢹⣷⣏⣟⡿⢿⡦⣿⡿⣿⠿⡟⠟⠋⢀⠲⢿⣻⡀⢐⠳⣾⣷⣿⣿⣿⣇⠻⣾⣒⡈⠻⡿⢿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢣⢮⣭⢡⣏⢻⣠⣼⢣⡿⢧⣷⡀⢢⠰⡄⠈⠉⣾⣯⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⡷⢻⣌⣿⣶⣶⣶⣿⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣋⣿⣼⠳⢦⡞⢳⣯⢛⣱⡼⡞⣎⣕⡯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣻⣷⣞⣿⠻⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡟⢯⣍⡹⢯⣍⢮⡳⣯⡖⡏⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⢲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠙⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢀⡇⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠿⡿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠟⣿⢈⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠻⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣢⢀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣟⣬⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣅⣾⣯⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠟⡿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⠻⠝⠍⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⢺⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠿⠛⠉⠈⠀⠁⠉⠋⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⡚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣭⣭⣭⣲⢔⠀⠀⡷⣴⣀⣀⣀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣔⣤⣤⣆⢛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣾⣬⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⡛⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢦⡴⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠋⠚⠒⠓⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠀⠀⠁⠞⣰⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⢻⠛⡿⢻⠛⠋⠛⠋⠋⠙⠉⣏⠛⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣽⠿⢯⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⢯⣹⣿⢏⣹⣿⣏⣿⣿⣿⣽⣞⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣤⣠⣄⣀⣠⣄⣇⣺⡒⣲⡉⣀⣀⣀⢉⠖⣠⣀⣀⣀⣦⢳⣉⣀⣀⣁⣋⣶⣒⣟⣜⣴⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⢳⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣓⣒⣶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣛⠻⠽⣷⣿⠏⠻⢿⡿⣿⠙⣿⠹⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠙⠿⢽⣶⣾⣿⣼⣷⣾⣿⣶⣷⣾⣄⣤⡆⠉⠓⠒⢦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣯⣤⣴⣶⣶⡶⠶⢶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣭⣭⣍⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⢩⣹⡿⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣤⣤⡄⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠛⢿⣶⣶⣦⣴⣶⣤⣴⣶⡶⠶⢶⣿⠃⠰⠿⠛⢻⡽⠏⢐⣈⣿⣽⣍⣙⠻⢧⣄⠀⠀⣿⣿⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠇⣀⣴⣾⣿⣋⣉⣁⣀⣤⣀⣻⣽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠠⢚⣧⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣬⠙⣴⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣔⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠯⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⠁⠉⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⢿⣧⣤⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⢀⢠⣌⡉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢬⣭⣭⡭⢭⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣻⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⢛⣛⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢒⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣍⡛⠿⣿⣷⠀⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡿⠿⠷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠉⠛⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢡⣴⣮⢿⣧⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⡌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣳⠟⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣷⣿⣻⣻⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣷⡸⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣧⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢷⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠶⣄⣀⡼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡎⣯⢧⣶⣶⣦⠀ ⠀⢀⡇⡟⢿⣟⣾⠏⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠏⠈⢻⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣿⢿⢹⣿⠀ ⠀⢸⣿⡷⠈⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠋⠀⠀⠈⣧⢿⡄⠀⢀⣤⣾⠟⠋⣾⣸⣿⠀ ⠀⢸⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣛⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⢿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣌⣁⣀⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣅⣼⣿⠟⢿⣶⣦⡈⠹⣍⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣽⣻⣿⠀ ⠘⢧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡿⢋⡵⣿⣿⣿⡴⣟⣿⠿⠋⣙⣋⠉⢻⣦⣘⡿⠻⢷⣤⣹⣿⣤⡾⠷⠈⣿⣷⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡄ ⠀⠀⠳⣌⠻⣿⣿⡟⠀⢯⠴⠋⠀⠙⢿⣷⡾⠿⣿⣶⣤⣿⣽⣿⣦⣀⣈⣛⣠⣀⣈⣽⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠁⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣷ ⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣟⣇⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣉⡭⠭⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣫⣿⠟⠿⣛⣯⣤⡤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⠞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣯⣤⣴⣾⣿⢯⣤⣤⡤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⣇⣀⣠⡾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣭⣭⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣛⣩⣭⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⢋⣠⣴⠾⢿⣿⣿⢯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣭⣤⣤⣶⠾⣿⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠯⠭⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣧⣶⣽⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂ ⠄⠂⠁⢀⣿⣿⡏⢧⡈⢁⡩⠋⠩⣉⠉⣉⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠈⠐⠂⠀⠂⠄⠂ ⠀⠐⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠄⠉⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠁⠠⠀⠂⡀⠀⠂ ⠀⢀⠂⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠠⠁ ⠀⢀⠀⠸⢿⣿⡇⠀⠠⠆⣀⡀⠖⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠂⠈⠀⠠⠀⢀⠂ ⠀⠂⠀⠄⠈⢻⡿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠄⠁⠐⠈⠀⠄⠂⠀ ⠀⠠⠀⡀⢡⣽⣿⣶⣦⠌⠉⠉⠛⠛⢓⣦⣤⡤⠀⠐⠈⢀⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠄⠁ ⣷⣤⣤⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣴⡦⣠⣶⣶⡢⡈⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⠄⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⠟⠙⠋⠁⠠⠀⠠⠀⢺⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣗⠀⡀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⠄⠠⠁⠂⠁⡀⢢⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⠀⠄⠀⠙⠹⠛⠛⠛⠋⢀⠀ ⠀⠂⠄⠒⠈⡐⠠⢠⣷⣁⣈⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣼⣦⠀⢂⠁⢂⠐⠠⠁⡐⠈⡀⠄ ⠈⡐⠈⠄⠡⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⠀⠂⡐⠠⢀⠁⠄⡀ ⠠⠐⠈⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡐⠠⠁⠄⢂⠐⡄ ⠐⣨⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠡⢀⠂⠄⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠄⢂⠐⡀ ⠀⠴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢿⠻⠟⠛⠛⠛⠋⡿⡟⠙⠠⠈⠄⢂⠁ ⠐⡀⠄⢹⠿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠠⠁⠌⡐⢀⠃ ⢀⠐⡈⠄⢣⠰⡄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣀⣀⣀⡎⡜⠠⢁⠂⠄⡀⠆ ⠄⢂⠐⡀⠂⠣⡘⢄⠂⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡁⢂⠐⠠⠐⡀ ⠆⠠⠐⠀⠈⡀⠘⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⠀⠈⠄⠂⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡤⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠉⠓⠒⣏⠉⠉⠁⠉⠀⠈⠉⠁⠁⠓⢦⡶⣫⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⢹⠉⠁⠈⠈⠛⠂⠒⠤⠤⢀⢀⡀⠀⠀⡴⠋⠉⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⣜⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠓⠦⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠒⠁⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⡸⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⢱⠀⣆⠀⡇⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⠒⠒⠒⡓⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠋⢫⡉⠉⢰⠃⠈⠉⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡎⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡴⠹⣆⠀⢀⡇⠀⡠⡎⠕⡊⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡴⡞⠁⠀⠀⢯⣉⣡⠞⠁⠁⠸⠁⢣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⡏⢀⠔⠒⠋⠉⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⣏⠏⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣄⠀⡰⠒⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠣⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡟⠈⠙⠢⡄⠀⠀⠈⡆⠀⡟⠂⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡏⠑⠦⠬⣇⠈⠉⠓⠯⠉⠑⢢⠀⠀⠀⠠⠤⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢀⠀⠘⠀⠀⠀⢘⡄⠈⡇⠀⠾⠄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⡇⠈⠑⠃⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠢⠤⠄⢤⢈⡉⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢣⠎⡱⢎⣼⡟⠛⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢷⣛⢫⡙⡌⢧⡙⣌⠳⣌⢣⠝⣢⡙⢆⣣⠓⡜⣌⢣⡙⣌⢣⡹⢌⣣⠹⣌⢣⡙⡬⢃⢧⡙⢦⡙⢦⠹⣌⢣⢓⡬⢓⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢣⡙⡬⢣⡙⡜⣌⠳⣌⢣⠝⣢⠝⣌⢣⢣⡙⢦⡙⡜⣌⢣⠝⣢ ⣃⠮⡱⢩⠜⡧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠾⣟⢫⡑⢎⡜⡢⣕⠪⡕⠼⣈⠳⣌⢎⠼⡡⢎⡕⢢⠹⣘⠬⢲⠹⡰⢣⠜⣡⠖⣣⠌⢧⠜⣡⢋⠦⡙⢦⣑⠎⡵⣈⢎⠲⣌⢣⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢣⡜⢥⢣⡙⡴⣉⠶⣉⢦⢋⢦⡙⠦⡍⡖⣩⠖⣩⠖⣩⢎⡚⠴ ⢌⠲⡅⢧⡚⢴⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢯⠱⣌⣲⣡⣖⣩⣒⡬⠱⣌⠳⣌⠳⣉⠳⡌⢎⠶⣉⠖⣌⢣⣓⣬⠾⠵⠒⢱⣣⠹⣄⢫⠔⡫⢜⣸⣡⣎⡖⡩⠁⢈⠞⡰⣡⢎⡱⢌⡲⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠲⡘⢎⠲⣉⠖⡱⢊⡕⢪⠜⣢⢙⠲⣉⠖⣡⠞⡡⢎⡱⢊⡵⢩ ⢌⠳⡘⠦⣙⣾⣿⡿⢯⣿⣿⠟⣤⣷⠟⡩⢅⠦⣤⣍⣙⡳⣮⡱⠌⢣⠍⡖⡩⢌⣲⣥⡾⢛⣫⡭⢤⣔⣶⢾⡋⡔⢣⡌⢦⡙⡔⠣⡜⣇⠀⢻⣽⠶⡞⢫⠔⣡⢎⣴⣿⠁⣸⣅⢎⡱⢌⡓⢌⠣⣌⠓⣌⢣⡙⢬⠓⣌⢎⡱⢣⠜⣡⠞⡤⢋⢖⡡⢞⡡⢎⡱⢊⡴⢩⡒⠥ ⡌⢖⡉⢖⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣯⣾⣿⣻⣷⣯⡬⣽⡟⡤⢩⠙⢮⣻⣎⠦⡙⡰⣱⣾⣫⣵⢿⡻⣷⣿⢟⣫⡑⠦⡱⣈⠣⢜⠢⡜⣌⠳⢨⡙⢶⡾⢋⠖⣡⢃⠞⣺⡏⠉⠁⠀⠉⠙⣶⡈⢦⡙⣌⠓⣌⠳⢌⠦⣙⢢⡙⡔⢪⠔⡣⢎⡱⡘⠴⣉⠦⡑⢎⡔⢣⠜⡡⢎⡱⢌⢣ ⠜⣢⣭⡟⣼⣟⢷⣻⣿⣿⣯⠷⠟⠛⢯⣙⡱⣿⣿⣟⣦⣉⠆⡌⢻⣇⡲⣡⣿⣯⣽⣾⣵⣚⠤⣠⢈⠉⡙⠛⠳⢮⣕⣊⣱⡒⢌⠥⣃⠜⢢⠜⣡⠚⢤⠋⡔⣡⢿⠃⢀⡀⢰⡿⢣⡘⢆⡱⢌⠣⡜⢌⠎⡴⠡⢆⡱⢌⠣⢎⡱⢢⠱⢌⡓⢌⡒⡍⠲⢌⡱⢊⠵⣈⠖⣩⢂ ⠚⣡⡞⢠⣿⡻⣾⣿⣿⠟⠀⣀⣤⠶⢶⢦⣥⣑⡊⢝⠻⣷⣾⡁⣶⠟⠛⣿⣿⡿⠀⠈⣿⠹⠻⣶⣦⣳⣌⡛⣖⣶⠛⣉⡉⠹⣷⡟⠛⢻⡆⠹⣄⢋⠦⣙⡐⢆⠻⠶⢟⠳⠟⢣⠡⠜⠢⠜⣌⠣⡜⣨⠚⡴⢉⠦⣑⠪⡑⠎⡔⢃⠣⠎⡜⢢⠱⢌⠳⢌⡒⢩⠆⡱⢊⡔⢊ ⣾⡟⢀⣿⣟⣷⣿⣿⣡⠶⣛⡹⣤⣛⣞⣮⣷⣯⢿⡶⣷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣻⣿⠀⠀⣿⡢⡑⠴⣨⢙⡛⠷⣿⡁⠀⠿⠃⢀⣿⠀⠀⢸⡇⢣⡐⢊⠴⡡⢘⠢⣉⠜⡨⡑⠪⠅⢮⣼⢵⣎⢀⠣⠔⣡⠊⡔⢡⠒⡤⢣⠱⣉⠒⡍⠲⣑⠸⢄⠳⢌⠲⠡⡜⢡⠊⡕⢢⠜⢢ ⡟⠀⣼⣿⡽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣳⡿⣿⣟⡯⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡗⣌⢱⣤⡿⣼⠽⣿⣷⡦⠤⢶⣿⣿⠀⠀⢸⡌⢥⡼⠗⠚⠶⣧⡷⠞⢾⣆⢡⣉⣼⣿⠀⠀⢻⣄⣧⠽⠶⣥⣌⠡⢃⠆⡅⡒⠤⣉⠔⠣⢄⠣⢌⠒⡌⢒⡡⠜⡠⠓⡌⠒⣌⠢ ⠀⢰⣿⢧⣿⣿⣿⠿⢛⠡⢡⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⢸⣿⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣾⡼⠋⢄⣠⣤⣀⠸⡇⠀⠀⣏⣴⠏⠉⢹⣆⠀⣸⠏⠐⢤⡀⠀⠙⣷⢈⠒⠤⡑⢂⠦⡘⢡⠊⠴⣈⠒⡌⠢⠔⡡⢒⠡⡌⠣⢄⢃ ⠀⣾⣟⣿⣿⡟⠙⠒⠓⡾⢟⡛⣽⣯⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣽⡟⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⡾⢿⣷⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣤⠏⠀⣧⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣾⣟⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣀⢀⣾⠂⡍⢂⠱⡈⠆⡑⢢⢉⠒⡄⠣⢌⠱⡈⠔⡡⠒⡌⠱⣈⠂ ⢸⣟⣾⣿⣿⣤⢒⣬⣿⣾⣿⣻⣽⣾⢋⣴⡿⢉⡲⣝⡿⣷⣾⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡁⠀⢸⡅⠀⢸⣧⣼⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⡟⠀⠀⣯⠀⠀⣬⣩⣀⣤⣴⣿⡄⠀⠘⠁⠀⣸⣳⠏⠀⠈⣿⣆⠀⠈⢿⡋⡱⠋⠰⠁⠢⡑⢌⠰⡁⢌⠒⡈⢅⠊⠤⡑⢌⠰⠡⢌⠑⠤⢁ ⡿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⡾⣿⣿⣻⡇⣼⡏⣶⢡⢫⣿⡹⣝⣯⢜⣿⡇⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠘⣷⡀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⢰⡏⣿⡆⠀⠘⠻⠟⠀⠀⣾⠁⢧⡤⠞⡈⡐⠌⡠⠡⠌⢂⠌⡐⢂⢉⠰⢀⠊⠄⠃⡌⢈⠒⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡙⡾⢱⣿⣷⣻⢸⢧⣙⣿⢦⣿⢞⡵⣻⢎⣾⣻⣷⣤⣾⡇⣿⡇⠀⠐⣿⢿⣶⣤⣤⢶⣷⣤⡴⠿⢷⠲⣿⣷⣤⣴⠛⢿⡿⠶⠶⠶⠶⠖⠾⠟⠃⠀⢠⡏⠠⠙⣿⣦⣀⣀⣀⣤⠞⢃⠈⡄⠐⡠⠐⡐⠄⡁⠢⠌⡀⠆⡐⠂⠌⡐⢂⠡⢈⠡⠐⡈⠤⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣆⢱⠃⣸⣿⡾⣽⠸⢢⣽⣿⣿⣯⣟⠶⣏⠾⣎⢷⣿⡿⣧⢧⢻⣷⣤⡴⡿⣎⠹⣦⢇⠢⢹⣦⠱⡌⢦⣧⠐⠌⡠⠑⡌⣾⣧⣀⠀⢀⠀⡀⣀⣀⣀⣴⡏⠰⣁⠂⠄⣽⠽⢭⡄⡀⠢⢀⠡⢀⠃⠄⠡⠐⡀⢂⠁⢂⠐⠄⠠⢁⠒⢀⠂⡐⠂⠄⢃⠰⢀⠡ ⣿⣿⡏⣾⠧⢑⢮⠋⡐⣸⣿⣻⡽⢨⡷⢫⣿⣿⣿⣿⡏⠚⡌⢯⣟⡿⣼⢳⡇⣅⠲⣀⣶⠿⠚⠛⠛⠾⢦⡁⢿⣥⢋⡴⢚⣷⡈⠔⢣⡞⠛⠉⠙⠛⠋⠛⠛⠹⣿⠁⠈⢿⠀⠠⠁⣾⡏⠀⠀⡗⢀⠁⠂⠄⠂⡐⠈⡀⠡⠐⠠⠈⠄⡈⠄⠡⠀⠂⠄⢂⠐⠈⠄⠂⠄⠂⡀ ⣿⡿⢠⠙⡲⢈⠚⠀⣴⣿⣟⡷⣫⠟⡬⣹⣿⣿⣿⡿⣁⠣⢜⣹⣾⢿⣼⣻⠔⡨⣶⠏⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠈⢳⣌⣿⣆⣈⣣⣚⣇⠘⢿⣧⣤⣤⣄⠀⠀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⢸⣇⣠⠁⣾⡇⠀⠀⣏⠀⠌⠐⠠⠁⡐⠠⢀⠡⢀⠡⠈⡀⠄⠂⠄⠡⠈⠐⡀⠌⠐⢈⠠⠈⡐⠀ ⣿⠇⠠⠐⡭⢩⠀⡁⣿⣿⣏⠞⡵⢋⢶⣿⣿⣿⣿⣳⣳⠘⡦⣿⢯⣿⣾⣛⠦⣽⠃⠀⣠⣾⣻⠿⣿⣆⠀⠀⣿⠀⠈⠋⠉⠉⠉⢻⡄⠠⢄⢺⣿⠀⠀⣿⡌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⡇⠀⠀⡧⠐⠈⠄⡁⠐⠠⠐⠀⠂⠄⡐⠠⠐⠠⠈⠐⡀⢁⠂⠄⡐⠈⡀⠄⢂⠀⠂ ⡿⠀⠡⠀⠽⡱⠀⢸⣿⡿⡌⣿⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢛⣼⢯⣿⡷⠿⣽⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡏⠀⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣶⠀⠀⣷⠀⠊⢸⣿⠀⠀⢹⠿⠶⣶⠀⠀⢰⡖⠒⠋⣾⡇⠀⠰⡇⢀⠡⠀⠄⠁⠂⠈⠄⠡⢀⠐⢀⠂⠁⠌⡀⠐⠠⢀⠂⢀⠂⠄⠂⠠⠈⠄ ⠃⠈⠄⠂⠹⡅⠐⣼⣿⢿⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⣾⣟⣿⣤⡤⣼⣿⡇⠀⠸⡇⣿⢿⣿⣻⡟⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠡⠘⣿⠀⠀⢸⡄⠀⣿⡇⠀⢸⠆⠁⠄⣿⡃⠀⢐⡇⠠⠐⠈⡀⠀⠄⡐⠈⠠⠀⠌⠀⠄⠡⠀⠄⢁⠂⠄⡐⠀⠂⠄⢁⠂⠁⠄ ⠀⡁⠂⡐⠈⢀⠰⢸⣟⢯⣷⡟⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣟⣾⣯⢿⣾⣯⣿⣿⠟⠁⢸⣷⡀⠀⠙⢿⣼⠿⠋⠀⢀⡾⣿⠀⠀⢸⠎⣿⠀⠀⢽⡀⣂⣩⣿⠀⠀⢸⣧⣀⣿⡇⠀⠀⡇⢈⠀⢿⣷⣤⠾⢃⣤⠂⢁⠠⠁⡐⠀⠌⡀⢁⠂⢁⠈⠄⡈⠄⠂⡀⠂⠄⡈⠐⢈⠀⠄⡁⠂ ⠀⠄⢁⠠⠐⠀⢂⢸⣏⢾⠃⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠁⣶⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣿⣆⠀⣸⠃⣿⣇⢀⡼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⢀⡇⢀⣢⠞⠋⠉⣽⣿⡋⢀⠂⠄⠂⠠⢈⠀⡐⠠⠐⠀⠌⠀⠄⡐⠠⢀⠡⠀⠄⠁⢂⠈⡀⠐⡀ ⠀⠌⠀⠄⠂⡁⠨⢸⡇⠀⡐⣴⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⢀⠠⠈⠄⣻⢰⡏⠈⠙⠛⠛⠛⠉⢉⠁⠄⠡⠘⢉⠉⡁⠄⢈⠉⠁⡈⠛⠿⠳⠟⠻⠛⠟⠛⠛⠛⠿⠓⠋⠀⣾⡇⠘⢷⡾⠋⢈⡇⠠⠐⢀⠁⠂⠄⠂⠠⠐⢈⠠⠈⡐⠠⢀⠂⠄⠐⢈⠠⠁⡀⢂⠠⠁⡀ ⠀⠌⠐⠈⠠⢀⠁⠠⢀⢢⡞⣹⢆⣿⣿⠟⢁⣾⠿⠋⠁⡀⠐⠠⢀⠂⠄⢹⠏⠀⠄⡁⠂⡐⠈⡐⠀⠌⢀⠂⡐⠀⠂⠄⡐⠠⠈⠐⡀⠐⠠⢀⠐⡀⢂⠈⠰⠄⠆⠀⠄⡁⠂⢹⣷⣀⣈⣀⣠⠾⠁⠐⢈⠀⠄⡁⠂⠌⠐⡀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠐⡀⠄⠂⠀ ⠀⠌⢀⠁⠂⠄⡈⠄⣠⠞⣴⢯⣾⡿⠁⡀⢈⠁⠄⠂⢁⠠⠈⠄⡀⢂⡈⠠⠀⠌⡀⠐⠠⢀⠁⠄⡈⠄⠂⠠⢀⠡⠈⡀⠄⠠⠁⢂⠠⠁⠂⠄⠂⠠⠀⠌⢀⠀⠘⠀⢂⠐⠈⡀⢈⠉⠋⠉⢀⠠⠀⡁⠂⢈⠀⡐⠀⠂⡁⠠⢈⠐⠈⡀⠂⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⣰⠋⣼⢯⣿⡿⠁⠐⡀⠂⢈⠠⠈⡀⠐⣠⠶⢚⣫⣭⣭⣤⡂⢀⠁⠂⠄⡈⠀⠄⡐⠈⠄⠂⡀⠂⠄⠂⢁⠐⠠⢀⠂⢁⠐⠈⡀⠡⠐⠈⡀⠠⠁⡀⠂⢁⡀⠈⠀⠌⠐⡀⠄⠂⡀⠡⠀⢂⠀⡁⢂⠀⡁⢀⠂⢁⠠⠈⠐⡀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⢀⠐⠈⠠⣰⠋⣴⢯⣿⡿⠁⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠂⣀⡿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠁⠠⢀⠡⠐⠀⠂⠄⢁⠀⠂⠄⠁⠂⡈⠄⢀⠂⠄⢈⠐⢀⠐⠠⠁⡀⠂⢁⠠⠈⡀⢀⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠐⠀⠡⠀⢂⠠⠀⢂⠀⠂⡀⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢂⠀⠂⢁⣰⠇⣰⣯⣿⡿⠁⢀⠂⠁⠄⢁⠠⠐⠀⢼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣤⣄⡀⠂⡁⠌⢀⠂⢈⠐⠈⠠⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⡀⢂⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⠠⢀⠁⠂⢁⠠⠀⠂⠄⠂⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⢈⠀⠠⠁ ⠀⠄⠂⠁⣼⠃⢠⣟⣾⡿⠁⠀⠄⠐⠈⡀⠂⢀⠂⢁⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠀⡐⠀⠂⢁⠐⠈⡀⠂⠁⠄⠠⠁⡐⠠⠐⠀⡀⢂⠀⡁⠐⢀⠀⠂⡐⠈⢀⠠⠀⠡⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⢁⠀ ⠀⡐⠀⣱⠃⢠⣟⣾⣿⠃⠀⠡⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⠂⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡧⠐⠀⡈⠐⢀⠈⠄⠐⠈⠠⠈⡀⠐⠀⠄⠂⠁⠠⠀⠄⠐⠈⢀⠠⠁⢀⠐⠀⡀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠈⢀⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠂⢀⠈⠀⡐⠀⠠⠈⢀⠀ ⠀⢀⢰⠇⢠⡿⣽⣿⠃⠀⡐⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀⠄⠂⣱⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣿⣿⡈⢛⣿⠿⠿⣿⣆⠐⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⡁⠐⠀⡁⢈⠠⠀⠡⠐⠀⡈⠀⠌⠀⡀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠁⢀⠂⠀⠄⠁⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠠⠐⠀⢀⠂⠐⠀⡀ ⠀⢠⡏⢀⣾⣹⣿⠏⠀⠠⠀⠐⠈⠀⠄⠠⠁⠀⠄⢢⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⢩⡍⠀⣿⣾⣛⠙⣇⣸⠇⠀⠌⢀⠈⡀⠌⠀⠠⠐⠈⠀⠄⡀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⢀⠀ ⢀⠟⠀⡾⣵⣿⡏⠀⠀⠂⠀⡁⠠⠁⠀⠄⠂⠁⠠⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡿⣽⣶⣤⣴⣏⣻⣭⡴⣯⠟⠀⢈⠀⠄⠀⠄⠠⠈⢀⠐⠈⠀⠄⢀⠠⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀ ⠎⠀⣼⣻⣼⡿⠀⠀⠁⡀⠁⠀⠠⠀⠁⣠⣤⢦⣗⣦⡝⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⠌⢋⢿⣅⣚⠁⢽⢻⠇⠀⢀⠂⠀⡐⠈⠀⠄⠂⢀⠠⠈⠀⠄⠂⠀⠠⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠁⠀⢀⠀ ⠀⢈⣧⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⠛⢻⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠈⡙⣿⠛⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⣾⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠁⠀⡏⣿⣾⣿⡟⣿⠿⡟⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣟⠀⢹⣷⡶⠶⠞⠛⠷⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠈⠀⢰⣿⣷⣾⣾⣷⡯⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠶⣦⣄⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣧⣿⣧⣾⣿⣧⣿⣿⡿⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣟⣹⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠁⢿⣿⠓⢦⡘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡐⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢧⢀⣿⣹⣆⣀⣿⡄⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠋⣻⣿⣿⣷⣠⡴⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠣⣖⡩⣍⢻⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⡶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⢀⡲⠾⠇⢃⠐⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡓⢦⡓⡬⢻⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢹⠟⣥⣦⡬⢴⡳⠦⠐⠀⢀⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⠿⣼⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠋⢼⡟⠫⡄⠈⢻⡆⡔⢡⡃⠐⠠⣑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡇⠀⢻⡝⣹⠒⠆⣉⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡱⣃⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠴⠾⢿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣌⠓⣭⠷⡉⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢳⢱⡿⢿⣿⣾⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠽⣿⡇⠘⢉⡝⢦⠐⣡⣿⣯⣿⣟⠻⠉⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠐⠀⠸⢷⠈⢰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠎⣇⣻⡇⠀⠙⢿⣾⣿⣽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣔⠹⠆⠘⠮⣁⠸⢡⢻⡄⣹⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣽⣻⣭⣟⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⡴⣻⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣽⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠐⠐⣿⡧⢦⣬⢽⣾⠏⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠛⠿⣾⣽⣯⣟⣷⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢱⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠈⣿⣷⣄⠻⢿⡶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣬⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⢀⢀⡀⠀⡀⠠⢀⣂⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠸⣧⣽⣿⠀⠀⠀⣿⡀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⣟⣿⣦⣼⣁⡈⠳⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠛⢳⣟⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠀⢸⠀ ⠀⡠⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣙⠛⠛⠛⣗⠲⠶⢶⣤⣀⠠⢀⣠⣤⣐⠈⠠⠁⢠⣿⣿⡗⠀⠌⢰⠏⢶⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠄⢂⣡⢴⣶⡿⠿⣷⠿⢿⣿⣿⣏⢾⣹⢟⣿⢿⣷⣄⠀⢀⠠⠀⠀⢄⡜⠁⣹⠏⠀⠀⠄⠂⢁⠈⠐⡀⠈⠄⠁⢂⠀⣿⣼⠀⠠⠐⢀⠐⠈⣼⠀ ⡕⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡉⠁⠀⢙⣆⠐⠀⢸⣿⣿⣧⠀⢂⣿⣄⡈⠙⣻⣥⣤⢦⣶⡿⢯⢇⡀⠀⢄⣹⠋⠀⢨⣿⣻⣾⣷⣿⣾⡾⣿⣼⠿⠳⢦⡀⠀⣡⠋⠀⣴⠏⠀⠀⡐⠀⠐⠀⢈⠀⠄⠁⠠⠁⡀⠂⢹⡾⠀⠠⠁⠂⢈⠐⣸⠈ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣥⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⡄⢳⡀⠀⣼⣿⠀⠈⢹⡛⣿⣿⠀⣼⢫⣿⠟⠛⠉⢁⠀⠚⠴⣙⢎⢮⡑⣆⡾⠁⠀⣰⣿⡟⣼⡻⢿⣟⡿⢓⢹⣿⠢⣄⠀⠙⠞⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠐⠀⡐⠀⡟⠀⠁⠄⡁⠂⠤⡻⠄ ⡖⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠛⠛⣿⣟⠛⠛⢿⠃⢀⣻⣶⠿⣷⣿⣧⢸⠧⣽⡿⠾⣍⢛⢹⡄⠀⠀⠀⢊⡁⠐⢈⠊⣖⡽⠋⠀⢠⣾⢟⣧⢟⣳⡽⣳⡿⠑⢩⠀⣍⠳⣬⡓⢦⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠈⠛⠘⠃⠛⠒⠓⠲⢦⡄⠀⡞⠀⢀⠂⠱⢀⠸⢖⡄⢁⠂⡟⢀ ⠈⠀⠀⠡⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣭⣽⣷⣶⣿⡠⢜⡾⣿⠟⢿⡿⢻⠿⠧⢿⣷⠀⠙⣷⡢⠹⣦⠀⣀⣆⣀⣡⡶⢻⡟⠁⠀⣴⠋⠃⣸⢞⣯⡳⣽⣿⠀⡀⢂⠑⣈⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠌⠀⠀⠀⣿⢋⣁⣼⣿⡷⣆⠉⢰⡇⠐⠠⢀⢹⡰⣄⢂⡐⠈⠄⡟⢀ ⠒⠦⠀⢀⠃⠀⠀⢀⠀⠂⠐⠀⠙⠁⠓⠶⣤⢤⡬⡽⣿⣟⡋⠀⣿⣼⠟⢠⠻⣦⣀⣤⡟⠀⠀⠈⠻⣷⡿⣿⣞⣻⣍⠙⠘⡟⠀⣠⠟⡁⠂⠀⢼⡻⢶⡟⣷⣻⣇⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠚⠚⠛⠿⠟⠁⠈⢷⡿⢀⠁⠆⠄⡺⠅⡎⠑⠊⠡⠘⠉⠂ ⡀⢥⠂⢠⡁⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠳⣼⣹⢆⡣⢕⣹⠞⠓⣀⣯⠴⡒⠤⡓⠤⢹⣿⠆⡀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⣽⢿⣛⣿⣛⣷⣾⣉⢦⣑⣢⡀⢰⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠀⡐⠖⠶⣄⠘⣶⠒⢊⠷⡄⢎⣐⣢⡐⡤⢠⡁⠂⢁⠚⠒⠍ ⠛⠶⢃⢠⠇⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⢲⡾⢛⣳⣭⠶⣻⡞⢩⢓⡌⣣⢝⡢⡙⡤⠘⢻⣬⠴⠚⢫⠁⣆⠣⡘⢿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣽⣻⣶⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣤⣿⠳⢦⡽⣉⠶⡄⢐⢠⡌⠒⠬⠑⠱⢀⠉⠓⠤⢄⡂⢂ ⣮⢗⡲⣎⣓⡆⢿⠶⡶⢯⣭⣮⡷⢶⣛⠷⣷⢿⣿⣶⣽⣿⣷⣮⣴⣡⢎⡱⣱⡇⠐⡘⣿⣷⣄⠂⢉⢀⠂⠄⠩⢿⣯⣿⣟⣳⡽⣞⣷⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢮⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⡿⣿⣿⣷⣯⣝⢣⡙⠌⠡⢈⠁⢂⢁⠂⠂⠌⡐⠠⢂⠉⠚ ⢒⠦⠙⠚⠙⠙⠉⣷⠾⢶⡋⠅⠲⢯⣟⢶⣀⠉⡚⢿⣿⡽⣽⣻⢿⣿⣿⣿⡷⣧⣐⣴⣿⣯⢿⣿⣶⣦⣬⣄⣃⠞⣿⣳⢯⣷⣿⣿⣞⡷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⣽⣻⣿⢿⣿⣏⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠂⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠀ ⢮⡝⡶⣳⠶⣾⣯⡵⠞⡉⠀⠈⠄⠠⠘⢿⡽⣦⡑⡈⠽⣻⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⡽⣿⢿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⡼⣳⢟⡼⢯⢿⣿⣿⣶⣶⣞⡲⢶⡖⣶⣚⡖⣞⢲⡳⢞⡶ ⢓⣪⢵⡖⣿⡹⢞⡻⣮⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⣯⢷⣬⣶⡟⣏⠻⣝⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡍⠻⣿⣮⠹⢿⣷⣝⢾⣟⣯⣾⡝⣯⣟⠿⣿⣿⣌⠳⡱⢩⠞⡭⢳⡙⢯⠼ ⡿⣭⢷⣻⢧⡻⡝⢶⡹⢻⡄⠀⡀⠄⠠⣀⣴⡾⣟⡳⢧⣛⣮⣷⡾⣟⡿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢮⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣅⡨⠿⣿⡧⠙⠻⣿⣾⣯⢿⣞⣵⣺⣟⡼⣯⢿⣿⣧⣣⠞⡴⢣⡙⢦⢋ ⡿⣽⢯⣯⢷⣽⡹⢧⡳⣡⢛⣧⣠⣶⣿⡟⣯⢷⢯⣽⣳⣿⣞⣯⣳⡽⣞⣽⣻⢾⣽⣟⡿⣿⣿⣿⢷⣹⣾⢿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡀⠀⠙⣷⡄⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣞⣽⢾⣽⣻⡿⣾⣻⢿⣿⣷⣫⣽⣎⠯ ⣿⢯⣿⣞⣿⣲⣟⣯⢷⣳⣾⣻⡵⣧⣛⣾⣽⣯⣿⣞⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣽⣾⣽⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣾⣟⣯⣟⣯⡿⣯⣿⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⡿⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣯⣷⣿⣾⣷⡿⣽⣿⢯⣿⡷⣿⣯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣷⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣟⣾⢧⣟⣾⣻⢷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡉⠍⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠂⣀⠄⠹⣿⠏⠀⡼⠀⡀⠂⠄⡐⢛⣿⣿⢟⠀⡙⣁⠈⠙⡿⠋⣁⣠⠙⢻ ⣿⠀⢈⣿⡆⡀⠿⠀⣹⡇⠐⠀⠡⢀⠐⣸⣿⡟⢨⠀⢸⣿⡆⢁⡇⠄⣉⣉⣄⣸ ⣿⡄⠈⠛⣿⡄⠠⢸⣿⣇⠠⠁⠂⠄⠂⢉⠻⢀⣼⠀⢸⣿⡇⠠⣷⣀⠙⠛⠛⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣁⣐⣈⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠢⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢣⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠟⡟⠀⠀⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣼⡆⠙⠻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠈⢇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢀⣸⣇⡄⠀⠀⠘⡆⢻⣿⣿⣿⣁⠴⠃⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠚⣉⣼⣷⣶⣦⣀⠀⢰⡈⢿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣭⠭⢽⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣴⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢃⠘⣿⣿⢿⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⡟⡰⠊⠹⣶⠿⠿⢷⣤⠇⠀⠸⡄⠹⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡗⢶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡬⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡸⣛⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⣏⠁⢧⠁⠀⠀⠀⠙⣻⠟⠁⠀⠀⠀⡧⣰⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣧⣀⡠⢔⡚⠭⢒⡩⠵⠂⣉⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡝⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⣿⠿⡿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢚⡭⠓⣈⠡⢖⠊⣁⢤⡶⢭⡤⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠿⢯⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣅⠘⠛⠛⠒⠓⠊ ⠄⢀⣩⠄⠀⣠⡽⢛⡉⣀⣤⠓⣉⣔⡯⠒⢩⣰⡷⠏⣠⠔⠛⣛⠟⠻⣿⣎⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠱⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠌⠉⠁⢀⡬⠅⠀⣤⣤⣾⠿⠊⢁⡤⡶⠭⣮⠔⠊⠀⡠⠞⠁⣠⠜⠁⢙⢦⠀⠀⠐⢴⣒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣠⠔⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠱⡀⠀⠱⡄⠘⢗⡄⠀⠀⠀ ⣤⣀⠐⣚⣁⣤⢴⣾⣝⣋⣀⡤⢚⠥⢊⣤⠊⠁⢀⡴⠊⠀⡠⠚⠁⢀⡔⠁⠀⣹⠢⢤⣀⠀⢀⣠⠤⢀⡀⠀⠀⣠⠜⣇⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣣⡢⠀⠱⡀⠘⢿⣄⠀⠀ ⣉⣭⣿⣛⠽⠚⠁⣀⠤⠚⠁⢀⡠⠚⠉⠁⢀⠔⠁⠀⡠⠊⠀⢀⡴⠋⠀⢂⡔⠁⠀⠀⠛⠛⠛⢢⠶⠯⢧⣤⠚⢁⣴⣋⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠱⡀⠈⢫⠃⠀ ⢉⣐⠋⠃⣀⡴⠊⠁⠀⡠⠖⠉⠉⠉⠩⠟⠁⢀⣠⠊⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⢀⡇⣰⣟⣭⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠱⡄⠀⠑⠢

⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⡀⢀⢀⡀⢀⢀⡀⣠⠒⡔⡰⢈⡄⢣⠘⠤⠙⢢⡙⡰⠍⢎⡱⢫⢼ ⠌⣑⠈⠡⠉⡬⢑⠨⠄⡉⠠⠉⡄⢹⢈⠥⣉⠎⡱⢌⠦⡱⢌⠲⣌⠱⣌⠲⢌⠬⡘⠴⡘⡌⢎⡱⢍⠎⡡⠄⢂⠐⠰⡉⠧⡙⡌⢣⠙⠦⡙⢎⡱⢌⢣⡙⢆⠱⡉⢎⡅⢆⠰⠡⠌⢢⢌⢣⠎⠴⣡⠛⠴⡱⢋⠴⢡⠈⠆⡑⠠⠜⡠⢃⠢⠰⣅⢸ ⢈⢁⠒⠂⠆⠘⠀⠁⠌⠠⢁⠒⡈⠄⢋⠒⡌⢎⡑⢎⠲⡑⢎⡱⠌⡓⢤⢋⠜⠢⢍⠒⠱⠌⡃⠘⠈⡐⢀⠈⠄⢊⠱⢀⠣⡐⣘⠢⡙⠰⢉⠎⡑⢊⢆⡱⢊⠥⣃⠆⡌⠒⢦⠑⡜⠂⠌⠂⠙⠢⠁⠎⡐⣑⢊⠒⡡⢉⠒⢄⠡⢈⠐⡠⢈⠱⢬⢸ ⣄⢫⣴⣶⣾⣌⠣⠠⠐⠄⠀⡀⡁⢌⠠⢃⠜⠢⠜⡠⢃⠝⢢⠑⡬⢑⢊⠤⢋⡕⣊⢌⡡⠂⣤⣷⣶⣤⣂⢉⠠⠌⢒⢠⠂⢥⠀⡇⢄⠋⡔⠨⠌⢃⠎⡜⣡⠚⢄⠚⠄⡩⢄⠩⡐⣁⣦⣶⣥⡄⠥⠂⠔⢠⠈⡐⢁⠠⠉⠀⠂⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠈ ⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠂⠐⠠⠀⢎⠰⢁⠊⡅⢃⠐⡡⢊⠄⢣⠒⡡⠎⡰⢁⠎⠴⡈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⢢⢉⠴⢈⠒⡌⠒⣈⠱⢌⠘⡒⠴⢠⢃⠦⣉⠖⡡⢎⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⢨⡐⣎⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢠ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡝⢢⠑⡌⠀⠃⠘⢰⠈⢢⠑⡌⠘⠁⡎⢰⠁⠓⠈⠘⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⡌⠂⠃⠘⠀⢫⡄⠃⠈⢰⠁⡎⢡⠊⡆⣭⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣤⢠⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣂⠧⣙⢳⣦⣁⡄⠈⠂⠂⠉⠁⠑⠈⢄⠡⠌⡈⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣄⠠⠘⠠⠁⢈⣄⠘⠈⠑⢂⣑⢈⠡⢊⠔⠡⢉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣄⣀⠹⣶⣶⣦⣻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣤⣌⣶⣿⣿⣷⠆⡘⣰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣫⣳⣙⣖⣫⣟⣻⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⢟⣛⣿⡿⣿⡽⢯⡿⣿⣿⣿⣏⡻⡽⢽⣿⣿⡟⣏⣳⢎⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⢯⠿⣵⢫⢹⡛⣿⣿⣿⢿⣞⣷⣻⠷⠟⣫⣷⣟⣿⣷⣻⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣵⢻⡾⣿⡟⣻⢿⢿⣭⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣭⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠯⡿⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢪⡓⡇⡞⣡⣷⣿⣿⣿⣻⢾⣳⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣯⣿⣼⣯⢿⣿⣿⢏⣿⣿⣟⣆⢫⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣅⣳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠿⢿ ⣿⣥⢻⣥⣓⣤⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣿⡻⢿⡽⣯⣳⢯⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣖⣻⣿⣷⠮⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠶⣶⡌⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀ ⣿⣮⠱⣦⢿⢿⣿⡿⣽⣷⣿⢟⣾⣽⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣟⠸⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⡾ ⡟⠻⣷⣬⣯⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡛⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢰⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠋⠉⠉⠙⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀ ⣕⣰⣿⣾⢏⣿⣿⡿⠛⠋⠛⠁⢀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⢤⣀⠀⠁⢸⡏⣿⣿⠾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣏⢾⡛⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣀⣈⣿⠁⠀⠀ ⡟⣽⣿⣿⣾⣯⠘⣷⠀⠀⠀⡴⠋⠁⢴⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⢳⡄⠀⣷⣿⡸⢌⡽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣼⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⢸⣿⡿⠛⢿⡄⠀⠀ ⣿⢤⢻⣿⣿⣿⣄⣻⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣧⣍⣲⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢷⣯⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡗⠀⠘⢿⣦⡀ ⣿⡜⣬⠻⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⢿⣿⣽⣿⢹⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣮⣿⣷⣬⢿⣿⣿⠏⢻⣿⡻⣷⣦⣀⣠⣤⣶⡿⠋⣽⡇⠀⠀⠈⠛⠷ ⣿⡟⢿⠿⣿⡤⣏⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣾⣿⣧⣿⣦⣙⣞⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⢃⣀⡀⠀⢀⣿⢚⣻⣿⣛⣻⢛⡻⣹⡆⣾⡏⣷⡀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⡹⣼⣷⣌⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣾⣿⣟⣷⢫⣽⣿⣟⣻⣷⡄⠀⠸⣿⣄⡉⠛⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⢋⣹⡷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢿⢿⣮⣥⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠀⣀⣤⠞ ⣧⣿⢶⠿⡛⣯⣛⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡖⡥⢿⡴⢻⣿⣄⠀⠙⢦⣉⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠶⢚⣩⠾⢁⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢜⣭⣷⡾⢟⡫⢟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢾⡓⠚⢒⣛⣉⡩⠶⢋ ⣿⣿⢎⡳⢥⢻⡧⣹⠼⣿⠻⣦⠀⠀⠘⢷⡦⣭⣙⣒⣒⣚⡉⣥⡴⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⡱⣍⢾⣯⢣⢟⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠲⠦⠶⠴⠶⠒⠋⢁⣴⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢻⣟⠿⢿⣷⣷⣼⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠻⠽⠴⠒⠚⠉ ⣿⣻⣧⠹⣌⢻⣗⢣⢚⣿⢀⣽⢷⣄⡀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠞⠋⢀⣴⠟⢉⠻⣿⣿⣿⣿⢧⢺⣇⡓⣧⢺⣿⠜⡌⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣯⢣⡝⢦⣿⡙⢦⢻⣷⠈⠉⡠⠈⠻⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶ ⣿⣿⣧⢛⡼⢹⡏⢎⡱⢿⣿⣍⣿⠛⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⢋⠁⡀⢆⠴⣹⡗⣺⡇⢢⣾⣧⣹⣤⣻⣟⣬⣗⣿⣿⣿⣿⣈⣿⡟⠿⠿⠟⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⣇⢷⣘⢣⣦⡝⢎⣺⣿⣶⣤⡑⢨⡐⡀⠀⠈⠉⣿⣿⣋⠉⣀⣿ ⣿⠻⣿⣼⣶⣯⣿⠾⠷⠿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣇⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣑⡎⢦⣹⡷⣹⡇⢹⡌⠉⠿⠽⠿⠉⠉⠉⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⡟⠛⠻⠶⣧⣖⣘⠳⢹⣏⠛⢚⣚⣛⠓⠛⠛⠋⢹⣻⣟⠦⠥⣌⠡⣐⣶⣿⣿⣿⣏⠙⣻⡿ ⣿⠂⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣿⡿⣿⣻⣿⠟⠉⠉⠛⠿⣿⣿⢷⣼⣷⣻⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣮⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡭⣿⣙⣦⣿⡿⣟⢧⣿⣯⢻⣶⣿⡽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢟⣿⣽⡆⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢱⢿⡷⣟⣷⣿⣟⣳⡽⢾⡭⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣯⠀⠀⢀⣤⠶⢛⣿⢯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣝⣿⣿⣯⢀⣤⠖⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⡴⠛⠁⠀⠐⠁⢼⣷⡿⢯⣳⢾⣽⣟⣧⢿⣻⡿⣼⣿⣻⡝ ⣧⣀⡼⠟⠀⠀⣸⡟⣤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣇⠧⣼⢿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⣟⣻⡼⣻⣟⡼⣟⣤⢿⣣⣿⣇⠿ ⣿⠋⠀⠀⠀⢰⡟⡇⣮⣝⣷⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠉⢿⣤⣶⡿⢿⣮⡳⣉⠧⣿⣟⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠻⣟⣾⡳⣽⣿⡽⣞⡽⢾⡭⢷⣿⣏⡟ ⣧⣄⣠⣀⣠⣿⢭⣐⠲⡜⣻⡆⠀⠀⣸⣇⣀⣼⣟⡛⠻⣷⡶⠛⠋⡵⢚⠫⢭⣿⠷⠿⢿⣿⣻⠹⢿⣿⣿⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⢶⡾⠋⠀⢀⣀⣼⡿⠟⠋⣽⣟⢾⣹⢯⣽⢻⣿⢮⡝ ⣿⠼⣩⠙⣾⡿⠛⠛⢻⣾⣽⣧⣴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠿⠷⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠉⠉⠀⣿⣵⣹⡇⠸⣧⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡹⣮⢗⣯⢻⣿⣏⡞ ⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣿⣏⢷⣫⣟⡼⣻⡷⣞⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣽⡿⠶⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣷⣄⠀⠹⢦⣀⠀⣿⢾⡙⡶⣝⢾⣹⣿⢧⣏

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⢉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⣀⣠⠄⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⠟⠛⠋⠉⣉⣀⣠⣴⠂⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠟⠋⠉⣉⣀⣤⣤⣷⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠈⠉⠀⣀⡀⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠐⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠤⠀⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⣂⣈⣁⣁⡉⢈⢈⣁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣛⠀⡘⣛⣻⡛⠛⠛⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠻⠀⠘⠟⠻⠛⠛⠻⠛⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⠀⢻⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠌⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⠿⠿⠟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🎥🗡️

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⢔⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡁⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡁⠀⠡⢀⠀⠌⣰⠀⢈⠀⠈⡄⠐⠠⠐⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⠟⠉⠒⠉⠀⢘⣻⣿⣿⣏⡁⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⢻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡿⠉⣩⣦⣴⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⢠⠶⠾⠿⠿⠷⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢠⣤⣶⣾⡿⠿⢯⠀⢀⠂⠘⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⠉⢻⡌⢿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠘⠻⠿⠀⣀⣼⠀⠀⡀⠀⢀⢣⣜⣀⡀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⠿⠛⠓⠒⠒⢦⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢀⡔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣷⠆⠀⠀⠈⢳⡐⠛⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢨⡷⠞⠋⠉⠉⠀⠄⠐⣷⠀⡈⠉⠉⡙⢳⡦⢈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣿⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⣿⣛⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠽⠛⠻⣿⠟⢿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠍⠛⢷⣿⣮⣷⣛⣾⣽⠟⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣃⠿⡥⠄⠀⣠⢞⡿⠒⠴⣤⣝⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⣗⢀⡀⣸⣿⣄⣺⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⠀⠙⣖⣦⡀⠌⠐⠈⡀⢾⣧⠀⡀⣁⡴⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣶⠄⠀⠀⠀⢨⡷⣸⡇⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣠⣴⡿⠀⠀⢀⣿⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣶⣤⣀⠘⣷⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣧⠉⠉⠛⠉⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠉⡻⣿⣿ ⠉⠁⢀⠀⠀⢀⡏⢀⡼⠀⠀⢉⡴⣿⣇⡠⠖⢩⣴⣶⣾⣽⣯⣿⠿⠛⠛⠋⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣤⠈⠀⠄⠺⠻⠁⠀⢂⠁⡀⠠⢹⣧⠒⠿⠗⠀⠁⢶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⡿⢡⡿⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠸⠙⠒⠂⢹⣿⣿⣿⠋⣦⠀⠀⠀⠙⠋⢁⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡈⣿ ⠀⠀⢰⣀⡴⠋⠠⣮⣅⡶⡞⠉⣰⠚⠙⡀⢀⡼⠛⣿⣛⣻⡿⠏⠀⠀⢀⣰⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢻⣧⠐⢈⠀⠄⠠⠀⢁⠀⢄⣀⠐⠀⢿⣇⠀⠠⠐⢈⣼⣯⡙⣿⣿⣿⣿⡾⡟⠋⠀⣾⣁⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡟⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣀⡀⠸⣏⣥⠀⠀⠛⠁⣰⠗⢫⢹⡀⣠⣿⠁⠀⠀⣽⡿⣼⣧⣤⣤⣶⢾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣉⣿⡬⡀⠂⡀⠁⢈⠀⡀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡐⠀⣬⣾⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⡲⢦⢍⡴⠾⢺⣿⢯⣿⣏⢲⡀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⠀⣀⣴⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿ ⣟⣁⡴⠎⠉⠓⢦⣴⠞⠁⠀⢸⣌⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣿⣧⣽⠻⠟⡛⠛⠛⠋⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡠⠀⠡⠀⠐⠀⡁⢀⠐⢀⠂⠄⡁⠀⣼⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠴⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣉⣋⣙⣿⠋⠀⣈⣾⣿⣻⣼⣿⣾⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⡿⡟⠛⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢉⠠⢘⣠⣴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠙⣿⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠶⣦⡘⢈⡌⣧⢀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣇⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡣⠄⠈⠐⢀⢰⣤⣠⣤⣤⠀⡀⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣙⠿⣏⣟⣿⣿⠶⠞⠻⣷⣛⣺⢺⠆⠀⠠⢳⡖⠂⢸⡔⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠞⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠆⡀⠈⠀⠁⠁⢀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣋⣝⣛⡛⠻⢿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿ ⣇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠈⢻⣾⠇⠀⠀⢀⡨⠻⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡽⣄⠈⡗⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣶⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⢸ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣴⠀⢊⠝⠙⢦⣷⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣎⡟⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣛⢿⣿⣻⣽⣯⣟⣯⣟⣾⣟⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣿⠛⢿⡻⣝⣮⡟⢿⣐⠐⣘⡟⢻⠿⣿⣻⣟⣯⣟⣷⣯⣟⣷⣻⣽⡾⣿⣽⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣽⢯⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠛⣼⡇⠈⠙⠛⠳⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⣿⣦⣀⡠⠀⢈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⢞⡜⣧⢻⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡳⢭⣳⣾⡿⠛⠩⠉⢁⢸⣭⡛⣿⣷⢿⣯⣟⣯⣿⣈⣦⣹⣿⡛⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠁⢀⣙⣿⣯⣿⣳⣿⣾⣽⣻⣾⣽⣗⣛⣿⣯⣟⣯⢷⣟⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣸⣇⣼⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣏⡾⣱⣏⢯⣷⠄⠀⠀⢸⣷⣯⣷⣿⠏⠠⣄⣴⢇⣬⡿⠿⠿⠾⠿⠿⠾⢟⡛⠛⠛⣛⠛⠻⠿⢦⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠉⣁⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣃⣏⣭⣤⣤⣿⣿⣿⢾⣽⣾⣿⣟⡿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡇⡄⢋⠽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠘⠀⠀⢸ ⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣵⡞⠋⠈⠓⠦⢤⣼⣯⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣬⣟⣒⣒⠦⡀⢠⡙⢣⣴⡿⣵⠫⢞⡫⠍⢒⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣿⣽⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⠣⢌⠒⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠀⠀⢀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠀⢿⣰⠁⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⣿⣹⣿⢷⣿⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⡸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠲⣶⣶⢿⣫⢷⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠛⠻⠷⣾⣽⣗⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠈⡆⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣻⣛⠿⣹⢭⣏⢷⡺⣜⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⡽⣏⢿⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠁⠀⣰⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣿⢾⣟⣾⡿⣽⡿⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣯⣵⣠⡀⣹⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⡟⡿⢟⢯⣞⡵⣫⢝⡧⢧⢯⣛⡽⣚⠼⣣⠟⣞⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡹⡞⣽⢺⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣻⢿⣯⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿ ⡿⣟⠿⣩⢏⡵⣎⣭⢛⡜⣮⠵⣛⢮⡜⡞⡱⣋⡜⣣⠞⡴⢣⡍⣞⡱⣛⢦⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⡹⢖⣫⢳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⡿⢠⣷⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣟⣾⢷⡿⣟⣾⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣹⣬⣷⣷⣾⣳⡹⢦⢏⡜⢦⠛⣤⠣⡜⡜⡱⢢⡱⢎⠼⣱⠣⢞⡥⢳⡩⢖⡍⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡝⢧⣓⢯⣿⠉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⢭⣼⠿⣷⡄⠀⠙⢿⡉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡝⣜⣺⣘⣧⣽⣶⣧⡱⢪⠕⣣⢚⠮⡱⢆⡻⢬⣓⣣⢜⠣⣜⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡹⣌⠯⣝⢦⢿⣆⢩⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⢡⢣⡙⠦⣍⠺⡱⢋⡜⣣⠞⡴⢋⡵⢪⡝⣩⠟⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⠼⣛⣞⣻⢧⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⡛⡝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣛⡏⣭⢒⡬⢃⢧⠸⡱⣌⢣⠕⣣⠚⣥⠛⡴⢋⡜⡱⢎⡵⢫⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢻⡱⢭⡞⡝⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣱⣻⣿⠟⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⡓⡜⢢⢃⡖⣌⢙⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡿⠟⣄⠚⡜⢲⢡⠚⣄⠣⢲⣉⢦⢣⢓⠬⡒⣭⠒⡍⢦⣙⠲⣍⠲⣓⠺⣌⠷⡸⢅⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣙⠮⣝⠺⡕⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡔⢿⡄⠀⠀⢸⡟⠿⣛⠛⡍⡌⢎⠡⡙⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⢎⢰⠸⡡⢎⠴⣈⠦⡩⢆⡓⢬⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣸ ⣿⡿⣋⠭⡙⡌⢇⡙⢆⠣⢚⠤⡋⢥⢊⠆⡭⢊⠖⣡⠔⡩⢎⡱⢊⠵⣌⠣⡜⡱⢎⡳⣙⢎⡖⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⡹⣌⠳⡍⢦⡣⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣋⢩⡐⢆⡞⣔⠺⣩⣷⠀⠀⠸⡷⢱⠪⡝⢰⡘⣆⢳⠡⡍⢿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⢣⠘⡱⢈⠲⠡⢎⡱⢎⡱⢊⡜⡌⢆⡉⢛⠛⡛⠅⢣⠠⣉⠛⢿⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠕⣪⠕⣪⠱⣈⢃⠜⡌⡑⢎⡰⢉⠒⡌⡜⣠⠏⡘⡤⡙⡔⣡⠊⢇⡒⣌⡱⣡⠓⠎⡴⢩⠖⣣⣓⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡵⣉⢣⡙⢦⡙⠶⣘⠖⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⢦⡑⢎⠴⣈⠳⠖⢻⣇⠀⠀⣿⡒⠷⣈⠧⡑⢎⡎⢗⢎⡈⣿⡀⠀⠘⢿⡾⠶⠷⠶⢾⣾⣿⣷⠶⣾⣤⡋⠴⡘⠆⡘⡄⢓⠨⢘⡈⠱⡀⢎⡰⢀⠍⠛⠻⢿⣿⣾⢿⣽ ⡉⠖⡩⢄⡓⢤⠊⡘⠤⡑⠤⡐⠡⠌⠰⣈⠤⡘⠱⢰⢡⠒⠤⡉⠔⡐⠤⡑⠢⡉⢳⠙⣦⡽⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡒⢡⢃⡞⡥⢭⠳⣍⡚⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠲⡈⢆⡣⢣⡙⠜⡠⢻⣦⣤⣼⣇⡄⢐⠢⡑⢆⡹⣉⠆⡐⠈⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣽⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠘⢂⡑⠄⢃⡉⠒⡌⡱⢌⠢⠔⡉⠤⢉⡰⢂⠌⣉⠛⢻ ⠑⢎⡑⠤⢒⠠⠘⡌⢂⠅⡓⢌⡁⡘⠄⢀⠱⡈⢅⠣⠄⣉⠰⠁⡌⠰⡁⡉⢌⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⡴⢫⡜⡤⢚⡴⡙⠦⡙⡠⢍⢣⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣂⡅⠊⠡⠆⠡⠃⣌⣼⣾⣿⡍⢿⣿⣿⠠⢀⠤⠁⠎⣅⠊⡔⢡⠂⠄⠙⠻⠷⠞⠛⡛⠛⡉⢌⠩⢍⠋⡍⢉⠡⠐⡨⠠⠌⡄⢃⠤⠡⢄⠱⢊⡐⠈⠔⢡⠂⢰⢈⠒⡠⢈⢸ ⠘⢠⠑⠈⡆⠃⢱⠈⠂⡜⠐⠂⢰⠁⠈⠂⠒⠉⠐⠂⡆⢠⡄⠂⢠⠁⡄⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡜⢠⠀⠉⢲⢨⡅⡞⠘⢢⡆⡕⢢⢡⠓⡜⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣦⡌⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣷⣾⠛⠁⢠⢡⡎⢡⡌⢠⠃⣤⠁⢨⡄⢡⠂⡔⢠⠒⢠⠓⠈⢠⢡⡌⠂⠘⢠⠈⡅⠐⢠⠂⠐⠁⠂⠉⡄⡆⢡⠂⡅⠈⡄⠈⢢⠐⠈⠐⢨⢸ ⣴⣦⣷⣧⣰⣈⡤⠈⠆⠁⠔⠈⢂⠐⠈⠔⣀⠁⡃⢌⡐⠠⢈⠤⢈⠰⢈⠸⣿⣿⡿⠿⢟⡛⠛⠻⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⢛⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠠⠎⢱⣈⠓⠎⡴⣑⠊⣌⠲⠁⣼⠛⣿⡟⠉⢉⠉⡀⢀⠃⠤⢐⠠⢒⡌⡘⢄⢢⠀⠆⡀⠀⠈⠀⠉⠛⠿⣤⣼⠿⠀⡁⢊⠁⡌⢁⠢⡀⠔⡀⠆⠡⠚⡐⠰⠈⢐⠠⢈⠠⢄⠂⠰⢁⠢⠘⠠⢀⠌⡀⠆⠰⢠⠁⠂⡌⢄⡁⣂⡐⣀⡠⣁⡐⣁⣈⢄⠈⠑⠂⠐⠈⠀⠐⠂⢀⠢⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⠡⠄⠈⠒⡌⢆⠤⠐⠠⠎⠔⡈⠆⡍⠣⠌⠠⠀⡀⠂⢁⠂⢣⠈⠀⠄⠡⠄⠀⠠⠓⠈⠄⡀⠁⢂⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠃⠄⡈⣗⡒⢡⠈⠀⢂⠁⠻⡟⠋⠈⠤⠀⠂⠀⠂⢠⠀⠄⢂⠡⠰⡑⢌⠂⠄⢂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠡⠈⠆⢡⠘⠀⡀⠌⠰⠁⡤⢐⠈⠀⠠⠁⠂⠂⠌⠁⠢⢀⠁⠄⠂⠂⠀⢀⠁⠂⠁⡘⠀⠂⠄⡀⠀⡀⠄⡀⠐⠀⠀⣈⠀⡀⠒⠨⠔⡠⠘⡀⢀⠀⢸ ⣿⣳⣿⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠓⠊⠞⠴⠾⠟⠷⠛⡱⠖⠴⠖⠱⠠⢂⠜⡠⠀⠠⠑⠁⢂⠂⠡⢀⠀⡀⠀⠈⠀⠁⠌⠄⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⠲⢐⡩⠆⠂⡐⠠⢊⠥⣈⠡⠀⢂⡈⠄⠀⡀⠀⡈⠈⡀⠁⢒⡈⠠⠉⠄⠂⠡⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠐⢈⠀⢀⠠⠈⠈⠄⠃⡄⢁⠂⠐⡀⠔⠁⠊⢆⠠⠁⠀⠀⠆⠐⡄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠊⠀⠁⠈⠠⢀⡁⠀⠁⠐⠀⠀⠁⠀⡄⢊⠀⠈⠀⠌⡁⢃⠀⠡⠀⠀⠌⢸ ⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠐⠠⠂⡀⠄⣀⠐⢁⠂⡄⠂⠠⠑⠊⠄⢀⠡⠒⢀⠈⠄⠀⠐⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⡐⠈⠐⠀⡀⢀⠀⠐⠢⢁⢊⠡⠂⠁⢀⠀⠁⠤⠐⠀⠢⢐⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠥⠈⠐⠈⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠠⠀⡀⢁⠀⠢⢀⠀⠐⠀⠂⠃⠠⠄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠆⠀⢂⠠⠁⠆⠀⡀⠀⠌⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠀⡀⡤⠑⡀⢀⠠⠌⠀⠉⠄⠂⠈⠡⠈⠀⠠⢸ ⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⡀⠀⠀⢁⠠⢈⠠⠄⠄⠐⢀⠈⡀⠐⠀⢀⠂⢁⠂⠉⡄⠆⠐⠀⡀⠆⠀⠀⠰⢁⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠀⡔⠀⠈⢀⠖⠀⠂⢈⠀⠄⣠⠁⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠃⠀⠄⠀⠄⠀⠈⠀⠌⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠄⠀⠠⢀⠔⠠⠃⢄⣀⡐⠠⠀⠠⠈⡁⠄⠂⠡⢐⡈⠐⠤⠀⠀⢀⠀⢀⠈⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⣐⢣⡍⣃⠅⣀⢐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣐⣈⣠⣄⣰⣀⣼ ⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠄⠈⡀⠀⢀⠁⢀⠡⠊⢈⠀⡁⠀⠄⠐⢀⢠⠀⠄⠀⠀⠄⢂⢀⢂⢁⠐⡐⠀⠠⣁⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠐⠀⢂⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⠀⢀⠀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⡀⠒⠈⡐⠦⡘⠄⣈⠰⢀⠃⡡⠀⢀⠃⠠⠃⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠈⠂⠈⠀⠀⠂⠀⡁⠄⡀⠃⠀⠀⠠⠈⢠⢈⠰⠌⡁⠆⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣾⣿⣷⣆⡀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠄⠂⠄⠂⠌⠰⠀⠆⠣⡀⠡⠀⠀⠂⠂⠁⠊⠀⠐⠈⠀⠎⡈⠆⠒⡡⢊⠔⠄⠢⠈⠡⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠄⠰⠁⠠⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⠂⠂⡐⠠⠂⠰⠑⠬⠃⠐⠔⠂⠰⠁⠐⠄⠲⠐⠠⠈⠁⠈⢀⣀⣠⢠⡠⠥⠤⠌⠁⠆⠐⠠⠀⣀⣀⣠⣠⣄⣡⣄⣁⡄⠂⠁⠄⠁⠈⠐⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢸

⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠛⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠘⣿⡎⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣸⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⣌⡷⢼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣶⣦⠀⣿⣿⣯⣿⣇⠀⣿⣇⠁⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⢟⣉⣁⣤⠿⠶⠖⠛⠉⠉⡿⠙⢷⡌⠻⣦⣾⡟⠉⠀⠀⠈⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣶⣦⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠉⢹⡇⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠚⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣦⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣷⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣴⡶⠾⠟⢻⡏⠉⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣧⣤⣤⣿⣷⠾⠛⠛⣿⡏⠉⠀⢸⣷⠀⠀⣿⠃⢀⣠⣄⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢿⣿⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢠⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠉⣿⡆⠀⠀⣀⣸⣧⣼⣦⣴⡾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣀⠀⢺⡟⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣶⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠸⣯⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣸⣿⣦⣴⡾⣿⣿⣦⣄⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠋⢡⣾⠋⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠘⠻⣿⠁⠀⠀⢀⣼⢇⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣄⠀⠘⠷⠦⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⣤⣤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣴⡆⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣄⣤⡶⠟⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⠻⠶⠶⠶⣾⡈⣷⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⢿⠉⣿⠀⠀⠻⠟⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⢀⡀⠀⢶⣟⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣶⡤⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣷⢸⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣾⣇⣀⣀⣿⣤⠴⠶⢶⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⣬⣧⣠⣤⡿⠿⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢏⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠀⢀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣾⠇⢀⣼⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⣾⣿⠏⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⡿⠏⢹⡇⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠸⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣯⡷⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣷⣻⡽⣷⣻⢾⣷⣻⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣽⡷⣟⣷⢯⡿⣽⣻⡽⣿⡽⣯⣿⣞⣯⣟⣯⡿⣽⡷⣯⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣾⡽⣟⣯⡿⣾⣽⣟⣾⣟⡿⣽⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣽⣻⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣳⣯⡷⣿⣻⣽⣿⣷⢿⣾⢿⣾⢿⡿⣾⢿⡿⣾⢿⡿⣯⣷⣿⣿⣽⣷⣻⣯⣟⣷⢯⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⡾⣟⣾⢿⣽⣻⣯⢿⣽⣯⢿⣽⣳⡿⣞⣿⡽⣿⣻⢿⣾⣿⣽⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⢯⣟⣿⣳⣿⣻⡽⣟⣾⢷⣻⣯⣷⣻⣯⣟⡷⣿⣻⢷⣻⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣷⢿⣳⣯⣟⡿⣽⣾⣻⢾⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣾⣳⣯⡷⣟⣿⣳⣿⣿⠽⠾⠿⠷⠿⢿⣽⣟⣾⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣽⣻⣾⣻⢯⣟⣯⣟⣷⣻⢿⣽⣞⣿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⣻⣾⣽⣳⣿⣯⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣯⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣞⡿⣾⣽⣿⠯⠿⠾⠿⢿⣟⣛⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣻⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡆⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⠀⠀⠜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⣰⣆⡀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠃⠈⠝⠳⣝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠳⣌⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡏⢀⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣹⠆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣄ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣹⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣆⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⡶⠛⠋⢩⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠙⠀⣐⣴⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⢞⢠⣤⣾⣯⣿⣧⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠳⢶⣤⡀⠀⠁⠻⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠸⠋⢁⢀⠠⠰⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠠⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠁⠀⠀⠸⠛⠋⠉⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠐⠀⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢨⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⢽⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠄⠁⠂⠄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣃⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠄⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠐⡀⠁⠄⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⢧⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠐⠀⡀⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠂⠐⠀⠂⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠉⠛⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⠐⠀⡀⢹⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠁⠂⡁⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠈⠀⠌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⢡⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢈⠄⠀⠂⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠂⠠⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠌⢀⠀⣀⣾⡅⠀⠀⠀⢹⡆⠀⡀⠂⠡⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠂⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠠⠀⠠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠐⠀⡁⢂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡄⠀⠁⡀⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢈⠀⠂⣵⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠀⢂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⠈⠀⢀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠂⠀⣼⣿⠏⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠄⠂⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠈⠀⢀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠂⠁⣰⣿⠏⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠀⢁⠀⣻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢈⠀⢀⠸⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⡀⠂⣡⣿⡟⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢀⠁⢂⠀⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣃⠀⠄⠀⠄⠸⠿⣷⣤⡾⠯⠁⢀⠐⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣽⠆⠀⠄⢂⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠌⠀⡀⠀⠉⡉⠁⠀⠄⢀⠈⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡂⢈⠀⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠁⡀⠈⠄⠀⡀⠁⡀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢀⠂⡐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⡀⠄⠂⢀⠠⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠂⠄⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⣀⢃⣠⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠂⡈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠠⠁⠄⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠄⠂⡈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠀⢂⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⡿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⡙⡌⢦⠱⡡⢎⠴⣉⢛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣶⣞⣷⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣮⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⣿⣿⡿⠗⠿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢴⡒⡞⣛⠻⡖⢶⠮⣭⣁⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⡀⣁⣴⢾⡛⣏⢯⡹⣅⢫⠜⡬⣙⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠖⣌⠳⣘⠥⣃⢳⡉⠶⣉⢖⡩⢟⣦⡀⠐⠀⠈⠀⣠⣾⠫⡜⢢⠵⣨⣆⡵⣈⠶⣉⠖⠥⣛⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡬⢿⣾⣌⣧⣵⣮⣥⣷⣾⣷⣾⣦⣵⣮⣴⣿⣷⡀⢠⣾⣿⡶⠷⠿⠛⠛⠻⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣦⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⡶⣶⣶⣦⣤⣤⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⣴⣶⠿⠟⠻⠟⠛⠛⠿⠿⢷⡶⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⡀⠁⠂⠀⡉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⡀⠂⠁⠄⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠐⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠁⠈⠀⠠⢀⠀⠂⠀⠀⢀⣄⣤⣀⣀⠁⠈⠄⠠⠐⠀⠀⠄⠁⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⡀⢠⣴⡶⢿⡛⢟⡻⠿⢷⣬⡾⢫⠍⡝⡛⡷⣦⣄⠀⠠⢀⠀⡀⠂⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢀⠀⠂⠀⢁⣴⡟⡣⡜⢢⡙⢦⣑⣎⣥⣛⣬⣃⣞⣰⣉⣖⡩⠻⣷⡀⠀⢀⠀⠠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠀⣼⡏⢖⣱⣼⠷⣞⠻⣍⠫⣍⠹⡌⢭⢩⠍⢯⡙⡛⣟⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠⠀⣿⣽⣟⣍⣎⠲⣌⠳⣈⠳⡌⠳⣌⠣⢎⡙⢦⢱⣱⣌⣷⠾⠛⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠛⠳⠛⠷⠞⠷⠞⠻⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠂⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠁⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠈⠀⠂⡀⠈⢀⠐⠀⠄⠁⠀⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⠀⠀⠐⠀⠀⡀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠐⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠀⠀⢁⠐⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠄⠠⠀⠠⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢎⠣⣽⣿⣟⣡⣤⡶⣶⠶⠷⢾⠻⢞⠷⠷⢶⠶⣶⣤⣤⣀⡙⢿⣿⣿⠟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⠣⣎⣵⡾⢻⢍⡹⢄⠳⣄⠛⡜⢢⡹⢌⢎⡓⢎⡱⢢⠜⡬⣙⢛⠻⢿⣯⣜⡱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢮⣽⢏⡱⢌⠣⢎⠴⣉⠖⣌⠳⣌⠣⡜⡌⢦⡙⢦⡑⢣⠚⡴⢡⢎⡓⢦⡘⡹⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⣾⠳⣌⠲⣉⠞⣌⠲⣡⠚⡤⢓⡌⢳⡘⡜⢢⡙⢤⡙⢆⠫⡔⢣⠎⡜⢢⡱⢡⠳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠓⣿⡗⣌⠓⣌⠚⡤⢓⠦⡙⡔⢣⠜⣡⠚⣌⠣⡜⢢⡙⣌⠳⣌⢣⠚⣌⠣⣜⢡⢣⡙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢲⢩⠜⣻⣦⡙⡤⠛⡴⣉⠖⡩⢜⡡⢞⡡⢋⡔⢣⡙⢦⠱⣌⠳⡌⢆⢫⠔⡳⢌⢆⠣⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠣⢎⠼⣰⣿⣿⣾⣵⣢⡑⢎⡱⢊⡔⢣⠜⣡⢎⡱⡘⢆⠳⣌⠓⡜⣌⠦⡙⠴⣉⣮⣵⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⢋⣉⣉⣉⣉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢷⣮⣵⣌⣇⣚⡔⣪⢔⡩⢎⡱⣌⢳⣘⣤⣧⣿⣾⡟⢫⠜⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⢩⡆⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⡘⣆⠲⡌⢭⡉⢯⠹⣉⢏⡛⣍⠛⣍⠫⡝⡩⢾⣿⣿⡧⢩⠚⡴⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣟⣋⣡⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠂⡀⠀⢻⡟⠻⣿⡘⡔⢣⠜⣢⠙⣆⢣⡑⢎⠴⣌⠳⣌⠳⣌⠱⣻⣿⣿⡧⢍⣚⣔⣻⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⢛⣿⠿⠛⠉⣉⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠁⣤⠾⢧⡀⣹⠷⣵⣊⡔⣋⠖⡩⢎⡱⠜⡤⡙⢦⡉⢦⡙⢆⣿⣿⣿⡷⠞⠛⢋⠙⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣤⡶⢿⣿⠒⣆⠚⡴⣿⣿⣾⣇⠀⣸⠟⣍⡚⢤⢋⡝⡳⢮⣵⣊⡴⣉⠖⡩⢆⡙⠦⣉⣦⢿⠟⠁⠀⡀⠀⡜⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣯⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⣾⣯⠓⣌⠳⡘⢿⣿⣿⣿⠉⢩⣟⡤⡙⢆⡣⣜⣱⣊⣴⣭⣽⡽⢿⠶⡷⠾⠷⣿⣠⣼⣆⠀⠁⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣶⣤⣍⣉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠱⣌⢣⡙⠦⣩⢙⡛⡛⢟⡚⣛⠛⡏⠽⡩⢍⠳⣌⠲⡰⠜⣌⠳⡌⢇⡳⣸⣇⠀⢸⣇⣠⠶⠶⠶⣦⣤⣈⠙⠻⢿⣿⡿⠿⢾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠦⡙⠦⡑⢎⠴⣉⠦⡱⢬⡙⣌⢣⠱⢪⠱⣌⢣⡑⢫⠔⣣⠚⣤⢻⡁⠈⢻⡏⡝⢢⠭⣉⢇⣿⡟⠛⢿⣦⣄⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣿⣴⣭⣮⣶⣥⣮⣵⣦⡵⣬⠶⡭⠷⢳⠶⢳⠞⠷⣾⣶⣛⡏⣛⢛⡛⢏⠴⣉⠦⢓⣬⣾⡿⠁⠀⠀⠈⠻⢷⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣿⢂⠖⡸⢄⡫⢔⡋⢦⡙⢦⡙⡜⡰⢢⢍⡛⡝⡳⠾⢾⣦⣷⣾⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢚⠬⣑⠎⡴⢣⠜⢦⡙⢢⠱⣌⠱⣃⠎⡴⢣⠱⣍⠲⣿⣿⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢄⡋⢖⡡⢚⡔⢣⠚⡤⡙⣌⠳⢌⠳⣌⠚⡔⢣⠓⣌⢣⢻⣿⡟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⡽⣷⢯⣟⣷⢿⣳⣟⣾⣽⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⡷⣯⡿⣽⣻⣯⢿⣾⣻⢯⣟⣾⢷⣻⣟⣾⡽⣿⣷⣦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⢲⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣞⡿⣯⡿⣽⣻⣟⣾⢯⣟⣷⣯⢿⣷⣌⡉⢒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠪⡐⣱⣿⣿⣳⢿⣻⣾⡿⣷⢿⡾⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣾⣽⣻⣟⣿⡴⣁⠎⠤⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠃⡌⢢⣽⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡷⣿⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣽⢯⣿⣷⣿⣽⣿⡀⠉⠦⡑⠬⡘⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⡡⡪⢸⣵⣿⢿⣽⢾⣻⡷⣯⢿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣳⣟⣯⣿⣷⠀⠀⠈⠓⢘⢄⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣈⠦⡸⠊⣰⣿⡿⣽⣻⡾⣟⣯⣿⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠺⠿⢿⣾⣽⣟⣷⣿⣻⣾⢯⣿⣞⡿⣾⣽⢾⣻⣞⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠑⠱⢌⠂⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⢢⠎⠀⠀⣿⣯⢿⣽⡷⣟⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣯⣿⢯⡿⣽⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠡⡚⠤⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⡔⢡⠚⠁⠀⠀⢰⣿⣯⢿⣳⣿⡿⢿⠑⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠛⠻⢾⣿⣇⠀⠑⠀⠀⠀⠈⢢⠑⡌⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⡜⢠⠗⠁⠀⢀⠄⠀⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠉⠉⠓⠒⠲⠬⡗⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠒⡀⠀⠀⢣⠢⡑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢣⠘⡆⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣿⠉⠙⠒⠦⢤⣤⣐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢱⢈⠆⢣⠀⠀ ⠀⡘⢄⠣⡜⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠤⣀⣀⡀⡤⠴⠞⣋⡴⠞⠋⠉⠹⣄⠀⠀⠘⠟⠁⠈⠉⠉⠓⠒⠲⢴⡏⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢎⡘⠤⢃⠀ ⠀⢌⠢⠱⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣦⣤⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⢀⡄⠀⠀⢠⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⡜⢠⠣⠀ ⠸⣀⠣⡙⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠼⠋⠀⠀⠀⣿⣰⠇⠈⠙⠒⠢⠐⠐⠒⠚⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠆⠣⠌⡇ ⡖⢄⠣⡇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠱⡈⢴ ⠇⣊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⡲⠄⣀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡑⢺ ⠰⡉⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣉⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠄⠀⣡⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⢘ ⡥⢘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣤⣤⣄⣀⣈⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢆⢺ ⡇⢎⡐⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠰⡈⢾ ⢸⠠⢌⢡⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡌⢢⠑⡆ ⠈⡔⢊⠬⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠁⠢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡑⢢⢩⠀ ⠀⢆⠣⢌⢃⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⢀⣠⣀⣄⣠⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⡐⡉⢆⡒⠀ ⠀⠈⠖⡨⢌⡂⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⠰⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⡐⠱⡈⠦⠁⠀ ⠀⠀⠈⡔⢢⠘⣄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⣴⠟⢀⠂⠜⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⡠⣁⠣⣘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⢣⠐⣂⠀⠀⠈⢀⣼⠋⡐⡈⠄⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢊⠡⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⡰⠐⡄⠣⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡀⢇⡀⠀⣴⢋⠐⡐⢨⢰⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢂⠉⡄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⠎⡰⢁⡺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡜⣠⢘⣾⠃⠄⠊⠤⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣦⡈⠄⡡⢈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣐⠡⢊⠴⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡈⠜⡢⣍⡘⣴⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠘⠷⣴⢀⠢⠐⡈⠻⣦⡀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⡀⢄⠱⣀⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠨⠔⢢⠙⡃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⠷⣆⠁⠆⢡⠈⠻⣦⡐⠁⠀⠀⢀⠠⡘⠰⣈⠲⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢜⠨⡌⡑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠤⠄⠀⠙⠻⣆⡂⡘⠠⠌⠻⢦⣄⠰⣁⠣⢌⡱⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢅⢣⠌⢢⡑⡂⠆⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠦⡥⢚⠆⢣⡉⡱⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠦⠑⡥⢒⠰⡈⢍⡑⢢⠉⡝⢩⠙⣂⠒⡄⢊⡑⠢⢌⠱⣈⠆⠮⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠓⠈⠴⠁⠊⠴⠡⠎⠄⠃⠈⠥⠌⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣻⣿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣽⡟⠉⣽⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡽⡾⣽⣷⣀⠙⠛⠛⢋⠀⠄⠐⣒⣤⣿⣿⢿⡿⣿⢷⣶⣤⡉⣉⣭⣴⣶⣂⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣶⢫⣟⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣟⣯⢗⣯⣻⢼⣳⡻⣞⡽⣿⣿⣻⡝⣯⡟⣿⣷⣄⠀⠈⣴⣿⡟⣟⣻⣟⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢿⣷⣛⣾⡼⢧⣟⣮⡗⣯⢾⣝⡮⣟⡶⣏⣟⡶⣻⣭⣿⢿⣷⣏⣾⢳⣽⣣⣟⣿⣆⢸⣿⣳⡽⣿⡟⡏⠛⢿⣞⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⠠⣀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣞⡾⣹⠾⣵⣛⣮⣽⣷⠟⠁⠘⣿⣾⣱⡟⣶⢏⡾⡵⣿⣧⣝⠷⡿⣽⡿⠃⠈⣼⡿⣎⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⡀⢂⣱⣿⣿⣉⣴⡿⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⣼⢏⡾⣽⠽⣶⢫⡿⣷⢶⣦⣤⣴⣾⣿⢻⣝⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣷⣾⢿⡿⠋⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣾⣽⣷⣿⣭⣿⣱⢯⣿⣿⡽⣫⢷⣭⡟⣮⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢲⣿⢯⣏⣷⢻⣼⡻⣁⣠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣯⣷⣯⣷⡾⠿⠻⡁⠀⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⢧⣻⡼⣛⡶⠁⠉⠉⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⡡⡀⠀⠀⠈⠢⠀⡐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣾⡿⣿⢏⡷⣽⣫⡗⠀⠀⠀⠿⠛⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡷⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠐⠄⠈⡀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢱⣿⢯⣳⢟⡼⣯⡽⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠟⠉⠻⠷⣶⣤⣤⣠⣄⣤⣤⣶⠿⠋⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢘⣯⢻⣽⣻⣆⠀⠈⢄⠀⠄⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣀⣸⣿⣏⡷⣯⣿⣶⣿⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣧⡀⠀⣿⣏⡶⢯⡿⠀⠀⠀⠣⠀⠂⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣟⡿⣻⢻⣼⣿⣏⡷⢯⣳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⠾⠿⠿⣿⡟⠹⣷⡄⠙⠋⢠⣟⡾⣹⣿⣧⣡⠀⠀⠀⠡⠈⠠⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣞⡵⣯⢟⣿⣷⢾⣹⣏⣷⢫⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣭⢷⣻⡼⣏⡿⣷⡀⠀⠀⡁⠄⠂⢡⠀⠀ ⠀⢠⣤⣾⡿⡽⣞⣽⣿⢿⣻⢯⣛⡶⣏⣾⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣩⢇⢯⣙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⢾⣱⡟⣾⣹⣽⡇⠀⠀⠰⠀⠐⠀⠇⠀ ⠰⠟⠙⢯⡾⣝⣾⣿⡽⣫⢾⡽⣭⢷⣛⣾⣿⣽⢫⣧⠀⠀⠀⠀⢷⡬⣹⢹⢻⢷⣮⣿⣲⣬⣹⠹⣖⠻⣍⢯⣙⡛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⢯⣳⡽⢧⣿⡟⢠⠀⠀⠀⠇⠈⡀⢸⠀ ⠀⠀⢠⠀⠉⣽⣾⣿⡽⣝⣧⢟⡾⣭⣷⣿⡟⣮⡟⣞⡷⡄⠀⠀⠈⢷⣥⢋⡞⣢⠳⡜⣭⢛⡻⢟⠿⡷⣾⣶⣧⣭⣷⣦⣭⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣿⣯⢟⣵⣻⣻⣿⠀⠀⡄⠀⠀⢰⠀⠄⠂⡄ ⠀⠀⠸⠀⠠⠀⠋⠁⠉⠙⠾⢯⣽⣻⣟⣮⣽⢳⣽⢫⡾⡽⣦⣀⠀⠀⠙⠳⢼⣡⠳⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣱⠲⡜⣢⠝⣦⠹⣍⠭⣭⠽⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣏⡾⣿⣿⣞⣧⢷⣫⢟⣿⣦⣇⡀⠀⠸⠀⢀⠂⡇ ⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠿⢾⢼⣻⡼⣏⣷⢻⣵⣫⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠺⠵⣎⣞⣥⣚⣥⣳⣙⣴⢫⣴⠯⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⢷⣫⢷⣫⡽⣿⣿⢻⣼⣛⣮⢷⣻⡷⠀⠐⠈⢀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⡁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠷⢻⣶⢫⣷⢫⣟⣳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣞⣿⣿⣻⢼⡳⣏⣷⢫⣽⣿⣞⢯⣶⢻⣼⣳⡿⠁⠀⢈⠠⠀⠄⡆ ⠀⠀⢸⠀⠀⠌⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠻⠺⠵⣧⣻⣭⢟⣳⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⣶⣻⢻⣼⢻⣝⡾⣿⣷⣯⣿⡵⣞⡟⡾⣽⢿⣿⡾⡽⢶⣻⣷⣤⣤⣼⣄⠀⠄⡇ ⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢷⣽⣲⡟⣵⣏⡿⣼⢻⣼⢳⣽⢺⣽⣿⡻⢧⡿⣝⡾⣭⣿⡿⣽⢫⣷⣹⢾⣹⢯⣿⡇⢐⠃ ⠀⠀⠀⠇⠀⢂⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠘⠋⠉⠉⠚⠛⢺⣿⠟⠓⠛⠛⠚⠛⠚⠓⢿⣟⠓⠋⡘⠉⠉⠀⢯⡿⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠠⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠠⠁⠀⠀⡘⠈⠀⡀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠂⠩⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠁⡀⠡⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⣦⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠌⠀⡈⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠠⢀⠡⡀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⡀⠂⢄⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢁⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢀⠎⠀⠐⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⡀⠄⢡⢀⣱⣾⣟⢯⡟⣯⢟⡯⣟⢯⡟⣯⢟⡯⣟⢿⣷⡀⠜⠠⢀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠡⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠄⠡⠐⣨⣴⢿⣿⡹⢮⣻⡼⣏⡾⣝⡾⣹⡞⣽⡺⣝⡾⣭⢟⣷⣌⠰⠀⠌⡐⢈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠄⢀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡁⠠⠀⠐⣄⣴⠟⢉⠐⡈⡐⣈⣥⡾⠋⠀⠠⣷⣛⢯⣳⢽⡺⣵⢻⣼⢳⡽⣣⣟⢧⡟⣮⢟⣞⡏⠷⣍⡐⡀⠂⠌⠠⠙⠳⣤⡀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣨⡾⠋⠄⡈⠄⢂⣰⡼⠟⡉⠀⠀⠀⠀⣿⡭⣟⢮⣗⣻⢭⡷⣫⢟⣼⡳⣽⡺⣝⣧⢟⣞⡇⠀⠉⠻⣦⡍⠠⡁⠌⠄⡉⠻⢦⡀⠀⡠⠊⠀⠂⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢃⠠⢁⠒⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⣷⣻⠼⣏⡾⣵⢻⡼⣏⡟⣶⢻⡵⣫⡽⣎⣟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣤⡈⠔⠠⢁⠂⠹⣿⣄⠀⠌⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢶⣦⣴⣤⣾⣋⠁⠀⠄⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣵⡻⣝⡾⣱⢯⣳⡽⣞⣭⢷⣫⠷⣝⣳⡞⣾⣃⣀⠠⠐⠂⠁⠀⠈⠛⢦⣅⣂⡌⠐⠠⠹⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠠⠉⠄⠠⢈⠉⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠻⠶⠶⠶⠞⠿⠛⢿⡿⠛⠛⠷⠯⢙⣉⡉⠋⠑⠛⠛⢷⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⠋⠩⢉⠉⡉⠡⠘⠠⢁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣥⣈⡄⠃⠄⢂⠡⢈⡐⠡⢈⠂⡁⠆⡐⠠⠐⡀⢂⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠲⣄⠀⠈⣷⠈⡐⠠⠁⢌⠠⢁⠂⠌⡁⠂⠌⠠⢁⡘⣀⣦⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠶⣥⣤⣦⣴⣤⣤⣥⣦⣥⣦⣬⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⢧⣈⠛⠲⣯⣤⣤⡷⠾⠶⠶⠶⠾⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠔⠛⠁⡖⠤⣄⠀⢧⠈⠻⣄⠹⣷⠒⠉⠐⠂⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠊⠀⡆⡜⠀⠘⢘⡆⠸⠳⡀⠙⢦⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠔⠀⠀⠀⠉⢧⠸⡀⡧⠀⡇⢻⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⢻⡀⡇⠈⢧⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣃⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣧⢿⣼⣯⣿⣟⢯⡟⡽⢯⣟⣿⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡾⣽⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣣⢿⣼⣳⢿⣾⠛⣿⣫⢾⣽⣛⣮⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⢺⣽⣿⢺⣽⣮⣽⣯⣷⡞⣯⣿⠃⠀⠈⠛⣿⡖⢻⣼⡟⢳⣯⣿⣿⣿⢻⣭⡟⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢶⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⡿⠀⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢲⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠹⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⡿⣾⠁⢲⡞⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⣶⣿⣽⡻⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢯⢷⣻⢷⣿⠀⠀⠙⠟⢉⣿⠻⠶⢶⣤⣤⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣞⠛⢷⠄⠀⢸⣷⢿⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣻⢾⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠻⠓⠀⠀⠰⢸⣿⣻⣽⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢷⣟⡾⣽⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⢿⣾⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣯⣏⣷⣾⣿⣿⣯⢿⣆⠀⠀⠠⢴⣀⣤⣤⠴⡶⣚⢟⢻⢲⢦⣀⣀⣤⠴⣖⡞⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣽⣿⣽⢳⡾⣵⣻⣟⣮⢗⣯⢾⣦⡀⠀⠀⠹⢯⣛⢻⡛⡶⢾⠾⡶⡷⡾⢷⠾⡷⢾⠾⡾⢛⡟⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣝⡾⣳⣯⣿⢯⡟⣽⣟⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⡟⣾⣫⣷⣿⢟⡿⣼⣛⡾⣯⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠷⣥⣏⢎⡣⣕⢣⡝⣪⢱⡙⢎⡳⣩⣣⠞⠁⠀⢀⣴⣟⡯⣿⡽⣞⣳⠿⣿⣿⣽⣳⣾⣿⣄⡀ ⠸⣿⡿⠿⢾⣿⣵⣻⡿⣭⢟⡾⣵⣿⣿⢿⣿⣿⡼⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠓⠺⠷⠼⠥⠧⠿⠞⠛⠉⠁⢀⣠⣴⣿⢻⡼⣿⣿⣽⣻⢿⣻⣷⢯⣿⡵⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣶⣿⣯⣿⣻⣗⣻⢮⢷⣻⢟⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣤⣤⣶⢾⡟⣯⢟⣮⢟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠾⠾⠾⢷⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣽⣳⣾⣯⣾⠯⠿⠾⠿⠾⠛⢻⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⢣⣽⡿⢶⣿⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢉⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣅⣎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠾⢿⣤⣘⠢⢝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⢞⣙⣿⣿⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⡿⢿⠾⡿⢧⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠒⠉⠉⠓⠒⠦⠤⣄⣼⡇⢈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠑⢸⣕⢫⢳⡙⢮⢲⡱⢎⠶⣉⢮⡙⣭⢛⡽⣙⡛⢶⡳⢶⠶⡦⢤⣤⣽⡆⢈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠰⢸⣏⢎⢧⢛⡎⢧⡙⣎⠳⣍⠶⣙⢦⣋⠶⣡⢛⠦⡝⣎⠳⣍⠳⣜⢣⣿⡀⠄⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠘⢠⣿⡚⡜⣎⠳⣜⢣⡝⣬⠳⣌⠳⣍⠶⣩⠞⣥⢋⡞⡱⢎⡳⣌⠳⣎⢳⢺⣷⡀⠄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⣸⣿⡱⡹⣌⠳⣌⠳⡜⢦⢛⡬⢳⣌⢳⡱⣚⠴⣋⠼⣱⢋⠶⣩⠳⣌⢧⢻⣿⣇⠈⠄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠂⣿⣿⡵⢳⣌⠻⣌⢳⡙⣎⠳⣜⢣⢎⣇⠳⣍⠞⣥⡛⡴⣋⢞⣡⢛⡜⣎⢳⣿⣿⠀⠐⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⠀⢂⢻⣿⣗⡣⢎⡳⢬⢣⡝⣬⠳⣌⠳⣎⡜⢳⢬⡛⣼⣷⢣⡝⡸⢆⠯⡜⣬⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⡌⣿⣷⠙⣮⢱⠋⣶⢱⢪⡕⣮⢳⡜⡜⢣⡞⣼⡏⣼⣷⢸⢱⠋⡞⢱⡌⢳⣿⡇⢠⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⢤⡀⠛⢿⣬⡧⣛⡼⣾⢮⣵⢎⡖⣣⠝⣎⢖⣿⢁⣿⡥⣋⣮⣙⣖⣯⣽⣾⠟⢀⢈⣓⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣭⡐⠀⠌⠙⠛⠻⠾⠷⣬⡛⢾⣷⠿⠾⡞⠁⠀⠉⠉⣉⣩⣭⡴⠶⠛⠁⢈⠰⣲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣒⡷⠶⠾⠒⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠶⣷⠶⠒⡒⠛⠋⠉⢀⠀⣄⣂⣬⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠾⣭⣕⣒⣒⣺⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣁⣤⣥⣼⡶⢿⡻⣛⠽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣙⠶⣹⢳⢶⡬⣤⢤⡤⢶⢶⡛⣯⢻⢫⡝⢮⡱⢎⡳⡱⢭⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣟⢯⡟⣽⢫⡟⢾⡭⢯⡽⡭⢯⡽⢭⢯⡽⢭⢯⡽⣭⣛⠾⣭⢳⢏⡾⣙⢮⡳⡝⢮⢳⡹⢎⡽⣣⢟⡭⢯⡝⣧⠯⡽⢭⢯⠽⣭⢻⡼⣹⢮⡽⣭⢻⣝⣯⠿⣽⢯⡿⣽⢫⡽⣹⢯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣻⢿⣯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿ ⣟⢮⡝⣮⢳⣝⡳⢞⣣⢷⡹⣓⢾⡹⠶⣭⣛⢮⡵⣣⢏⡟⣼⣋⢾⡱⣏⡞⡵⢭⡳⣍⠞⡭⢶⡙⣮⡙⢮⡱⢎⡳⣙⢏⢮⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⣵⡻⣞⡞⡿⢿⡷⣿⣾⣹⣞⣽⣻⣞⣷⣯⢿⣽⣟⣿⣾⣻⣟⣾⢿⡽⣞⣿⡽⡾⣽⣞⣯⡽⣯⠿⣽⣫⢿⣽⣳⢯⣶⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢷⣻⣭⢿⡽⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟ ⣞⢧⡻⣜⡳⢮⡝⢯⢞⣎⢷⡹⢮⣝⣛⢶⡹⢎⡳⣝⢮⡝⣶⣙⢮⣓⢧⡝⡞⣥⠳⣎⢯⡱⢇⡻⣔⡹⢦⡙⢦⡓⣍⠞⣬⢓⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢶⡻⢵⣫⡝⣯⢽⡳⣯⢿⡽⣻⣷⢿⣾⣯⣿⣟⣾⣿⣷⡿⣽⣿⣯⢿⡽⣾⣟⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻ ⣽⣎⠷⣭⢏⡷⣹⢫⡞⣼⢣⣛⢗⡮⣝⢮⣓⡏⣷⡹⢮⡝⢶⡩⢶⡹⣎⢞⡹⢆⡟⡜⢦⣛⢬⢳⡰⢣⠧⣙⢦⡹⡌⢏⡴⢋⠶⡹⢜⢮⡱⡛⢦⡿⣱⢣⠻⡜⣧⢻⡽⣾⣽⣻⢾⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣽ ⡿⣼⣻⢮⣻⡜⣧⢳⡝⡶⣋⡞⣮⢳⢎⡗⢮⡵⢮⣝⣳⢚⡧⢏⣳⡹⡜⣎⡳⢭⣚⢭⢳⢮⡹⡖⣭⢣⣛⡜⢦⠳⣍⠖⣌⠣⢎⠱⣊⠦⢱⣩⡟⡱⢊⠭⢳⠹⣌⠷⣹⣾⣽⣯⣿⡾⣽⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾ ⣟⣧⢿⣹⢶⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣹⣚⡼⢳⣜⡲⢏⡾⣹⢶⡹⣝⠶⣩⠳⡜⣎⢧⢏⡳⣝⢮⣳⢣⣏⣏⠷⣪⠝⡤⢃⠎⡑⢠⠊⣵⠏⠰⣁⠋⡜⢡⢋⣜⣺⠷⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣳⢿⣞⣷⢿⣞⣯⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣳⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣳ ⣟⡾⣭⢷⣫⢷⡹⣎⣷⣹⢳⣏⢾⡱⣏⢶⣣⣛⡳⣎⢽⢫⡼⢧⣏⢷⣫⠟⣥⡛⡼⡜⢮⣹⢣⣛⢮⣷⡟⢷⣎⢯⡕⣫⠴⣡⡒⣈⢂⣼⠃⠈⠁⣄⣣⡼⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣟⣿⣿⣷⣿⣾⣽⢯⡿⣽⢯⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣿⢾⣽⡾⣯⣟⣿⣽⣟⣯⡷⣟⣷⣻⡾⣯⣷⢿ ⡿⣼⣛⣮⢳⣏⢷⡹⣖⢯⡳⢮⡳⣝⢮⡳⣇⢯⡳⣝⣮⢳⡽⣳⡞⣯⢞⣽⡲⣍⡳⢭⡓⢧⣛⡼⣣⢏⣿⡞⢿⣚⡼⢣⢭⡑⢆⡙⣾⣥⡴⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢿⣯⣟⣿⣿⣯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣿⡽⣾⣳⣯⢿⣽⣻⡽⣷⣟⣷⣯⣿ ⡿⣇⣿⡸⣷⡎⣷⢹⡎⣷⢹⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣾⡸⣏⡾⢷⣹⠿⣾⣇⣿⡸⣇⠿⡸⢷⣈⢷⡹⡾⣶⢿⣇⢷⠾⣉⠶⡉⢆⣾⠁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣏⡿⣿⣹⣏⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⢿⣏⡿⣾⣹⢿⡾⣷⣏⡿⣷⢿⣹⣷⢿⣏⣿⣹⢿⣷⣿⡾⣷⢿ ⣟⡷⣞⣽⣳⡽⣣⡟⣾⡱⢯⡞⣽⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣝⢯⡽⣛⡷⢾⣱⡻⣜⣳⢭⡳⣎⢷⣹⡝⣮⠯⣽⣾⡹⢥⠛⡜⠸⣧⡀⠸⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣿⣽⣻⢷⣻⣟⣿⣻⢯⡿⣾⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⡿⣞⣿⢯⣷⢯⣿⣻⢿ ⣟⡾⡽⣖⢯⣞⣳⢽⣣⢟⣧⣛⠶⣽⡹⣎⢷⡹⢞⡬⢏⡼⢎⡷⣹⡝⡾⣏⡷⢯⣝⣮⢳⡝⣮⣛⢶⡻⣜⣣⢧⢛⣷⡭⡚⣜⡡⢆⠹⢦⠑⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣟⣿⣾⣟⡿⣽⡾⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣽⢿⣽⣻⡽⣟⣷⢯⣿ ⣟⡾⣽⣫⣞⢧⡟⣮⡽⣞⢶⡭⣟⠶⡽⣎⢷⡹⣏⢾⡹⣜⡳⣜⢧⠻⣵⢻⡼⣛⡾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣱⢣⠞⣬⠓⡦⣿⣗⣣⢝⣪⣑⢊⣛⣻⣆⣀⣠⣤⢶⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣯⣿⢯⣟⣷⢿⣳⣯⣟⣷⣻⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣞⡿⣽⣻⣞⡿⣞ ⣯⡽⣞⡷⣫⣟⢾⡳⣽⢞⣯⠾⣭⣟⣳⡽⣚⢷⡹⣎⢷⣭⢳⡭⡞⣽⠲⡭⢞⡵⣻⡜⣧⢻⡜⡧⣝⡲⣍⠞⣴⣻⣟⡿⣜⢮⡝⣦⡝⣮⢖⣧⣻⡽⣷⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣯⢿⣾⣽⣞⡷⣯⣟⡷⢯⣻⡵⣾⢽⣳⢯⡿⣽⣻⠾⣽⣳⣻⣼⢻⡽ ⣷⣻⡽⣞⡷⢯⣷⣛⣧⣟⡾⣛⡷⣞⢧⡿⣹⢏⡷⣽⢺⡜⣧⢯⡝⣶⢫⡝⣯⡜⢧⡝⣮⢳⣹⡱⢣⣳⣼⠞⣏⠶⣽⣟⡾⣯⢽⡶⢯⣷⣻⢮⡷⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣷⢿⡾⣟⣷⣯⢿⣯⣷⣻⡽⣾⣭⢿⡽⣳⢯⣟⡷⣏⡷⣞⣯⢟ ⣟⣧⢿⣝⣾⣻⢶⣻⢞⡾⣝⡯⢷⣫⢿⡼⣏⣟⠾⡵⣏⡿⣜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⢧⣛⣴⢫⣶⡿⡟⣝⢦⡛⡴⣻⢧⣻⣿⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢷⣻⣯⣿⣻⢿⣽⡾⣟⣷⢯⣿⡽⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣞⡿ ⡿⣼⣛⣮⢷⣏⡿⣞⢯⣻⡽⣞⣯⡽⣾⣹⡽⣞⣻⡝⣧⠿⣵⣚⡯⣽⢮⣝⡮⣝⣳⣷⡾⣿⡝⣶⡹⣎⢧⡽⣹⣟⣧⢳⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣯⣷⣟⣯⣿⢯⣿⣻⡽⣟⣾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢿⣽⣻ ⣿⡵⣫⣞⣳⣞⡳⢯⣛⡶⣻⡝⡶⣏⣷⢻⡼⣏⣷⢻⣭⡟⣧⢿⣱⡟⣞⡮⢷⡽⣻⢽⡹⢶⣹⢶⡹⣎⣷⣹⡿⣞⡼⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡷⣟⣷⢿⣯⣿⣻⣷⣟⣿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⣟⡾⣷⢯⣟⡿⣽⣻⢾⣽ ⣷⣻⢵⣫⢶⢯⣝⣯⢳⣝⣧⢻⣝⠾⣭⢿⣹⡽⣺⢟⣶⢻⡽⣞⢧⡿⣹⣞⢯⣞⡽⣺⣝⣻⡼⣳⢏⣷⢾⣿⣝⡾⣽⣻⣞⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡷⣿⣻⣯⣿⢷⣟⣿⡾⣟⣾⣯⣷⢿⣻⣾⣽⡾⣿⡽⣟⣿⣻⣽⣯⣿⣻ ⣯⡽⡾⣝⣯⣞⡾⡼⣏⡾⡼⣏⡾⢯⣳⢯⣞⡵⣯⣛⣮⠿⣼⣫⣟⣼⡳⣽⢳⡾⣹⢗⡾⣣⢿⡭⣟⣾⣿⡷⢯⣞⢷⣳⢯⣟⣷⣻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣿⣳⣿⢾⣟⣯⣷⡿⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣿⣽⣟⣷⣿⣳⣿ ⡿⣽⣻⡽⣞⣧⢿⣝⣯⣽⣳⢯⣟⣯⢷⣛⣮⣟⣶⣻⡼⣛⣧⠷⣞⣧⠿⣭⢷⣻⡽⡾⣽⡽⣞⣳⢿⣿⣿⣻⣛⡾⣏⣯⣟⣾⣳⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣾⢯⣿⢾⣟⣯⣿⢾⣟⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣽⣾⡿⣷⣿⢿ ⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣧⢷⣻⣞⣷⢻⡾⣽⣞⡾⣵⣳⠿⣽⡞⣿⣹⣞⢿⣹⢯⣷⢻⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣞⣷⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣾⣿⣽⣿⢿⣽⣿ ⣿⣽⣻⡾⣽⢷⣯⣿⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣟⡷⣾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢷⣻⣞⣯⣟⡿⣞⡿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⡿⣽⣻⣯⢿⣻⢷⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣾⢿⣻⣷⡿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣻ ⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣷⣯⣿⣟⣿⣽⡾⣟⣾⣻⢷⣯⣟⣿⢾⣳⡿⣯⣷⢿⣞⣯⣿⣻⣽⣷⢿⣻⡾⣷⣻⣽⣿⢯⣿⣟⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣳⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿ ⣿⡿⣽⣷⣻⣽⣾⢷⣟⣾⣟⣾⣟⣿⣽⡿⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣾⣻⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣽⣾⢿⣾⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣽⢿⡾⣟⣷⡿⣞⣯⣿⣻⣟⣿⢾⣟⣿⣳⣯⣷⢿⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣿⡿⣿⣹⣿⢿⣾⡿⣾⣿⢿⣾⣷⣿⡿⣾⣏⣿⡿⣿⣹⡿⣿⣏⣷⣿⣏⣿⢿⡿⣾⣿⣹⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⡿⣷⣿⣻⣾⣟⣾⣿⣻⣟⣾⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⢿⣳⣿⢿⣾⣿⣽⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡩⢽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠒⠒⠾⢟⠛⠿⣟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⠔⠊⠁⠈⠙⠢⣄⠙⣄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣌⢧⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣸⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢻⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡯⠿⡿⠒⢶⠖⠒⠦⠭⣷⣄⣤⣒⣋⣉⣉⣉⣉⣏⣻⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢲⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠊⣩⣿⣉⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣏⢹⠉⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠙⣎⠉⠒⠒⠒⠒⠒⣾⢺⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡷⢼⣿⠦⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠶⡶⣿⢺⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⢸⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⢻⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣼⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⢸⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢠⡟⠀⠀⡸⠀⠢⣄⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠁⠀⠀⢹⠈⣆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⢸⣾⡷⢶⣶⡧⢤⣤⡼⠉⠙⠋⠛⣇⡈⣧⣀⣀⣨⣦⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣤⡶⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠋⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠉⠉⠻⣿⣿⡄⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣛⠻⠿⡿⠛⢡⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣧⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢩⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸⣧⡀⠀⢀⣠⡾⠋⢀⣴⠟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠙⢷⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⠛⠛⠋⠁⣀⣴⠟⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠈⢻⣆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠹⣦⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠹⣇⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢹⡆⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠚⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢻⡿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⢹⡆⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢀⣿⠓⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠁⠀⠀⢰⣧⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣀⡾⢇⡀⣷⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣃⡟⣧⢻⣯⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣤⡤⢶⣛⡁⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⣿⠋⠀⣿⠘⠘⣷⣿

⠁⢂⠘⢀⠂⠄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡗⢠⠂⡔⣀⢂⡐⢀⠂⠔⢠⠂⠔⡰⢈⠴⢡⢫⡝⣿⣻⣿⣟⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⡈⠀⠌⠀⠁⠠⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡏⢄⢃⡐⠄⠂⡔⠈⡈⠌⠠⢈⠂⡁⠊⡄⢣⢎⡽⣞⣿⡷⣯⣟⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠐⠠⢀⠡⢈⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡏⢄⠂⠠⣜⣰⣤⡳⣔⡈⢒⡐⠂⡅⠓⠌⣣⢚⡼⣻⣾⣿⣳⢯⣟⡽⣿⣽⣳⡟⡿⣽⢻ ⠌⡀⢂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣏⣄⡼⣯⣳⢯⣶⣻⣽⡁⢢⠀⢃⠤⢉⠢⡑⢮⡱⣟⣷⣿⣽⡳⣯⢽⣷⣻⢶⡻⣝⡾⣹ ⢂⠐⠠⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡽⣛⡶⣯⣟⣶⣻⡞⠁⠤⠘⣀⠂⡄⢣⠙⢦⡹⢯⣿⣿⣞⣽⡳⢯⣿⣽⣳⢯⣝⣞⣳ ⠂⡀⠡⠀⠌⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣽⣻⣽⣳⣿⠞⠋⡀⢊⢠⣁⡤⡦⠴⢆⢩⢒⡽⣯⢿⣷⣻⢶⣛⢯⣿⣞⡷⣯⢞⣮⢷ ⠐⡀⢁⠐⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠋⣩⠝⠛⡒⠒⠩⣕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⡑⠛⠙⡉⠁⢀⠢⣰⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣳⢯⡽⣞⣿⣿⣻⣭⣟⢮⣟ ⠀⡐⢀⠂⠁⠀⡈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠑⢌⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡗⢐⠈⡀⢀⡐⣪⣿⣿⢿⣻⢷⣻⣞⡷⣟⣾⢯⣟⣿⣿⣿⣳⢯⣞⣳⢿⣷⣟⣾⣽⣻⣾ ⠀⠐⡀⠄⠐⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣷⣶⣮⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣠⣶⣾⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣴⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣻⣿⣏⠀⠆⡀⣖⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣿⢯⡿⣽⡿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⣿⣳⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⢀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣇⣴⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣻⣽⣻⣟⣿⣶⣤⣬⣭⣧⣾⣟⣿⠃⢸⣿⣿⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⣇⠀⠀⣽⣿⣧⡘⣰⣾⣿⣿⣿⠿⡾⣿⣯⣟⣯⡿⣯⢿⣽⢷⣯⡷⣿⣽⣻⣿⣯⣿⢿⡿⡿⣟⡿⣿⢿ ⠀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠿⠯⠿⣿⣿⡏⠙⠿⠿⠟⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣶⣮⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣽⣿⠃⠙⢿⣾⠷⠿⣾⣽⣯⣟⣯⣿⣳⡿⠋⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣁⣠⣤⣾⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣄⡀⢹⡀⠀⣽⣿⣷⣽⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣽⣻⣯⡿⠛⠛⠛⠛⠷⣿⣻⣿⣿⢯⣳⣟⣼⣳⣏⡿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣧⡾⠀⢸⣿⣿⠻⢿⣷⣯⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠙⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⡀⢀⣴⠯⠛⠋⠉⠉⠈⠉⠹⡚⠽⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣿⣿⣷⣻⣞⣷⣯⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⢿⣿⣿⣀⡼⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠻⣷⣤⣼⣿⣿⣆⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠗⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⣼⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠆⣿⠾⢻⣿⣿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⢺⣿⣿⣻⣿⣿⣀⣏⠉⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠉⢁⣤⠀⠣⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣤⠟⣻⣿⣿⣿⣧⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠷⠲⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢭⡲⢤⣄⣀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⢈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠰⢿⣿⢶⣤⣀⣠⣶⣀⣤⡾⠋⠀⠙⠷⢦⣾⣷⡤⠶⠿⣯⠉⠃⢸⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠳⡄⠈⠉⠓⠒⠲⠐⠦⠒⠒⢺⠁⠜⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠉⣟⡵⠀⠀⠈⣏⠲⠤⢤⠤⡤⠴⠊⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠒⠒⠊⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣍⣛⡛⠋⢉⣿⣧⡤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠸⠃⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⢻⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠂⠀⠒⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⠾⡶⢮⣴⠷⡶⣤⡀⠀⠀⢸⣯⡶⠷⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⣦⣴⢟⡻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢻⣿⣿⠋⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⣾⣿⡿⣻⣿⣧⡤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⣲⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢠⣤ ⠀⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⣾⣙⣎⣳⣭⢯⣧⢿⣼⣱⣻⣄⠀⣼⣛⠛⠲⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣧⣽⡾⣷⣾⣵⣯⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣸⢛⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠞⢋⣩⠞⠋⠁⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣻⠏⠃⡠⠔ ⠀⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡂⠀⠀⠿⣯⣝⣱⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣍⣻⣾⠏⠈⡹⡆⢸⣿⣿⣿⣽⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⡟⣰⢏⡳⢎⣶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢻⠉⠳⢤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⣍⣉⣉⣉⣁⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⡽⣿⣾⣁⣆⠮⢤⡶ ⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣑⠄⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠛⠉⢋⣭⣿⣯⣀⢀⣁⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⣷⣤⣀⠀⠀⢨⢣⠯⣮⠵⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠡⢉⠋⢁⠉⢳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣻⠷⣯⣟⡷⣭⣇⣤⡰⢥⡴ ⢀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⢠⣐⣤⣽⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣻⡽⣯⢿⣿⣷⣾⣸⡒⣒⣒⣶⣶⡾⢿⡻⠯⠷⠛⠛⠉⠉⠀⠳⣼⣿⣿⠀⢸⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠂⠄⠈⠠⠀⣰⠟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣟⣯⣟⣯⢯⣟⡷⡾⣽⣳⢽⣺⡵⣶⠖ ⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠲⣧⡿⢦⠑⡜⢨⢁⣿⠀⠈⡏⠀⠀⠀⣿⡆⡘⢢⠑⠌⢂⠡⢀⠐⠠⠐⣠⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡛⢦⡀⠀⠘⡄⠀⢸⣿⣿⡏⢀⠈⡀⠁⣰⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣷⢯⡾⣽⣳⠾⣽⣽⡳⢯⣳⣏⡾⣝⡊ ⡘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⢀⠒⠄⠊⠄⠁⢂⡼⠒⢋⣳⠤⠤⢤⠇⢷⡀⠀⠈⠀⠂⠐⠀⠈⠀⠁⣼⢻⣿⣿⣇⠀⢇⠘⣀⣀⡀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⠻⣍⢦⡙⣮⢹⢲⡄⠱⠀⢸⣿⣿⡏⠀⡀⠄⢰⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢺⣯⣟⡷⢯⣟⡷⡾⣽⢯⣳⡽⣝⡳⠀ ⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⢭⣹⣧⣄⣦⣴⣤⣦⣄⣄⡻⣏⠝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠁⣠⠞⢿⣠⠞⠛⣻⠆⢸⣻⡄⠈⢧⡀⡞⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣿⣿⣹⠀⢸⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢐⣴⠳⣌⠳⣌⠦⡹⣆⢇⠳⣺⣆⠡⡀⣿⣿⣏⠀⠄⢠⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣭⣟⣧⢿⡝⡇⠁ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣎⣳⡾⣋⠷⣘⠖⡦⣓⢦⡙⢮⡝⣻⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⣾⡥⠖⢛⣻⠠⢁⣿⡷⣶⢶⣾⣇⠠⢹⡆⠀⠀⠀⣾⠁⣼⣿⣿⠻⡇⠀⢿⠃⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠻⣌⠳⣌⠳⡌⠶⣑⢯⢎⠵⣢⢻⣶⠠⣿⣿⡧⠀⢂⡾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢿⣳⢯⣟⡾⣵⣻⢮⣯⢟⡼⢁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣕⣣⣾⢳⡱⣍⠞⣥⢛⡴⣩⠖⡹⢦⡙⢦⠳⣌⡛⣿⣿⣧⣄⣻⣿⣿⠀⠀⢠⠟⠀⢰⣾⠋⠳⣶⣏⣡⣢⣥⣿⣻⢞⡽⣞⣿⡄⠀⢿⠀⠀⣰⠇⢰⣿⣿⣿⠀⢷⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣠⠼⣧⣍⠳⣌⠳⣌⢳⣘⢣⡍⡞⣏⠶⣡⢋⣿⡔⣿⣿⡗⢠⡿⠁⠀⣈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠛⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⢍⠀⢐⡰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢾⣱⣿⣮⡱⢚⡬⣙⢦⢫⡔⣣⠏⡵⢣⡝⣪⠳⣌⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠏⡀⣼⣿⠃⠠⣵⣿⣻⢻⡽⣏⡷⣏⡿⡽⣾⡁⢷⡈⠘⢧⣴⠋⢀⡟⢸⣿⣿⠀⠸⣆⠀⠈⠙⠋⠉⠀⢀⣸⣦⣳⡼⣳⡘⡖⢬⣃⠞⣸⢹⡲⢡⢳⡘⣿⣿⣿⣟⠚⠁⠀⣐⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢀⠈⠙⠳⢏⡟⠎⠑⠀⢀⣲⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣕⣮⡱⢎⡵⢪⡕⣣⢞⣥⣫⣼⢟⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢀⡟⠀⣸⡿⠃⢀⣽⣿⣣⣟⢯⡷⢯⡽⡾⣝⣷⣻⡇⠈⢷⡀⠠⢀⣤⠟⠁⢸⣿⣿⡀⢆⠨⢓⠲⠖⠖⠒⠚⠉⠀⠉⠁⢀⣿⠱⢎⡣⡜⢎⡥⣋⠷⣭⠶⠛⣟⣿⣿⡧⠀⢂⣰⢟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣐⠀⡁⠀⠀⠐⢀⠸⣴⢯⣟ ⠛⠛⣿⣿⢣⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢪⡜⡽⢫⡝⣣⢛⡭⣋⢾⣿⣿⡜⡼⢿⣿⠳⣼⣿⣿⢸⠃⢰⡟⠁⠠⣼⢳⣯⠷⣞⣻⣞⢯⣟⡽⡽⡶⢯⣷⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡘⣌⠣⢎⠔⡈⢆⢉⡐⠠⢁⠐⠀⣸⡟⡍⠶⣑⢎⡣⢖⡡⢏⣽⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢐⡾⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⢞⣻⢶⡱⣖⣞⡾⣻⣽⣻⢾ ⠀⠸⣼⢏⢧⣿⡏⡜⡩⢏⡛⣿⡝⣜⢣⠞⣜⢣⠞⣡⢏⠶⣩⣿⡟⢿⢿⣜⢣⢎⠳⣼⣿⣿⢹⡄⠊⢀⢐⡼⢣⣾⢯⢿⣹⠷⣞⣻⣼⢻⡽⣽⣛⡾⣇⠀⠐⠓⠦⠀⢀⣀⣸⣿⣿⡱⢊⡕⢪⢌⡑⢂⠂⠤⡁⠂⠌⣠⣿⡛⡜⣱⢊⠶⡑⢮⡑⠮⢼⡆⠀⢸⣿⣿⣧⠉⠤⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣟⢧⣯⢳⣏⣾⡹⣗⣯⡽⢯ ⠀⠸⣾⣎⢻⣿⣷⢨⡑⢣⢜⣿⡜⣬⢣⡛⡬⢎⡝⢦⣋⠞⣥⣿⣏⠲⡌⡞⠻⡞⢻⣿⣿⣿⠈⠻⠶⠞⠋⢀⣿⢯⣯⣻⣭⢿⣹⢧⡟⣯⡽⣞⣭⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣿⡱⣃⢮⡑⢎⡔⡃⠎⡔⣨⠑⣌⣾⢏⠲⣉⢦⢋⠶⡙⠦⢭⡙⢦⣇⠀⠘⣿⣿⡧⠈⢄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣟⡼⣳⢞⡶⣫⢗⣮⢽⣻ ⠀⠀⠹⢷⣧⢚⣿⣧⡌⢡⢊⣿⡘⢦⢣⡝⡜⣣⠞⣱⢪⢝⡲⣿⡇⡓⠸⡌⠓⡬⠑⢾⣿⣿⡤⣤⣄⢦⣴⣿⢯⣟⡶⣻⡼⣏⣟⡾⣽⡳⢯⣻⣼⢻⣵⣻⣷⣤⣦⢴⡰⣆⣾⣿⣿⡳⣍⢖⡩⢖⡸⢌⠳⣘⠤⣓⣾⠏⣎⡱⢍⠦⣋⠼⣩⡙⢦⡙⢦⣹⠀⠀⣿⣿⣟⢈⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢼⡳⣏⢷⣫⢟⡼⣣⢟ ⠀⠀⠀⣍⠻⣧⣚⡽⣿⣄⠢⣟⡜⣣⢳⢸⡱⣃⠻⣔⣋⠞⡴⢿⣽⡈⠱⣈⠣⢐⠩⣼⣿⣿⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣳⣽⣫⣾⡽⣶⣻⢯⣷⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⢹⣿⣿⡵⣊⢮⡱⢫⣔⢫⢞⣥⡷⠿⠿⠾⠶⠵⠮⣶⣍⣶⣡⣎⣥⣙⣦⣽⠤⠀⣿⣿⣯⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠙⢌⠃⡉⢊⠡⢉⠈ ⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠙⢶⣭⣻⡷⢿⣬⡑⢧⢣⡓⣭⠳⡜⣬⢛⠼⣹⣏⠛⠓⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣽⡶⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣄⣢⣄⡥⢢⣤⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣯⣽⠞⠻⣿⡌⢧⡹⣔⢫⡜⣆⢏⡞⡥⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣿⣿⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠦⣄⠀⠙⣿⣷⢿⣻⣿⢾⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⣤⣿⣽⡏⢶⡱⢎⡣⢞⡜⣜⢲⡱⢣⡾⣷⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢾⣷⣹⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣟⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⢘⣯⣿⣟⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⢛⡝⢦⡓⣭⢚⡵⢚⡬⢣⡝⢣⠞⡴⣩⢝⡳⢦⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣾⣟⡾⣽⢯⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣿⣿⡟⠁⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠄⠀⠉⠳⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡜⣣⠞⡴⢋⡴⢫⡜⣣⠞⣥⣛⣴⣣⣎⣵⣣⣽⣿⣿⣦⢖⡦⢶⡴⣲⣒⣖⣲⣒⢦⣒⢦⣒⢦⢲⡰⢆⡲⣔⢢⡲⣔⡲⣔⢦⡖⢶⣺⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣯⢿⣽⣻⢶⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⡇⠀⠠⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠥⣛⡜⣩⣼⢷⣾⣷⣿⣿⣍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠞⠹⠓⠛⠳⠙⠚⠣⠛⠚⠙⠚⠙⠚⠓⠛⠋⠓⠋⠓⠛⠚⠓⠙⠚⠘⠃⢻⣿⣿⣟⡿⣯⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣷⣿⠿⡛⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡿⣾⣽⣿⠟⣻⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⡿⣽⡿⣽⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣿⠁⠑⠃⢻⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣿⡋⢤⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠄⣸⡇⠀⠁⠠⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣿⠀⡄⡀⢸⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣿⡄⠁⣹⣿⡇⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣏⠀⠀⠀⢀⠀⢹⠆⠠⠀⠂⠄⠁⠀⠂⠁⢈⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣐⣀⣄⣂⣤⣡⣀⣌⣐⣿⣿⣿⣀⣐⣈⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⢯⣟⢾⣷⣯⣿⣾⣽⣳⣟⣾⣏⣖⣡⣒⣍⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣇⣀⣿⣿⣇⣀⣠⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣯⢀⣀⣁⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣘⣯⣟⣼⣳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⢚⣛⣩⣤⣶⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢉⠛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣞⣛⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣛⣯⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⡶⣻⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢽⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠻⣿⣿⣯⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣼⣿⡌⢳⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⠴⠛⠙⠻⢮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠌⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣎⣡⣬⣭⣭⣭⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⣹⣤⠾⠛⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠙⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣧⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣬⣭⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣤⣄⣈⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣴⣿⣌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⢿⣿⣿⣧⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣛⠻⠿⡿⡇⣹⣆⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠶⣄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣰⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢿⣿⣿⣷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣰⡟⠉⠉⠛⢿⣿⣿⠟⠋⣻⠶⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣤⣠⡏⠀⢠⣿⣿⠙⣿⣷⡀⢻⣤⣤⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢿⣿⣿⣧⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢹⣿⣦⣼⣻⣉⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⢀⣤⣾⣧⣿⣇⠀⢻⣿⣿⡉⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠟⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣿⣿⡆⢿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣾⣏⠻⣆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠘⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣼⣿⠿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡆⠀⠀⢹⡄⠘⣿⣿⣷⢸⣿⠁⠀⣉⡛⣦⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⣿⣿⣷⠙⡇ ⠀⢸⡇⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣿⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡀⠀⠘⣧⠀⢹⣿⣿⣇⣿⠀⢸⣿⣿⠜⣧⠀⠀⠀⠹⣦⠘⢿⣿⣿⡇⣟ ⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡟⠛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⣀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⣼⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⠁⠀⣿⣿⣿⠃⣼⠋⠉⢻⡆⠘⣿⣿⣷⡀⠻⣭⡽⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣿⣿⡿⣿⡀⢸⣿⣿⣇⠸⣇⢀⣠⡿⠁⠀⣼⣿⣿⠇⣟ ⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠨⣗⠀⢰⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠐⠲⣿⠀⠨⣿⣿⡏⣼⠇⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⣷⠀⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣦⡙⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣼⡇ ⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣠⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡃⢀⢿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢿⣿⣿⣷⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⡁⢿⣿⣿⠈⣿⡇⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⠴⠖⠛⠛⠛⣿⠃⠈⣿⣿⡟⣼⠗⠘⢧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢰⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡇⢸⣿⣿⡄⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠰⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢻⣶⠙⢻⣿⣿⣿⣯⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢀⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⢹⡇⢸⣿⣿⡇⢸⠟⢷⡀⢻⣿⣿⢁⡿⠉⠳⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢦⣄⡀⠘⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡈⠙⠲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⣼⠁⠀⣼⣿⣿⢃⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⢷⡌⢿⣿⣿⣿⠟⢋⡴⠛⠁⠀⢸⡇⠸⣿⣿⡇⣸⠂⠀⠙⢶⣝⣻⡾⠃⠀⠀⠈⠙⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢦⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠉⠙⠳⠏⠀⢰⣿⣿⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡇⠀⠙⢷⣭⣯⡵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⣿⢼⡅⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠙⢶⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣛⣛⣯⣭⢤⣶⠟⠀⠀⢀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠛⢶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣝⣛⣻⣛⣭⣭⢭⡿⣯⣽⣿⣭⣽⠶⠷⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣉⢋⡉⠙⡙⠛⠛⠒⠓⠶⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣭⣿⣏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⣭⣟⡻⠿⢿⣿⣿⡿⢼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢹⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⢉⣩⣬⠷⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣉⣛⠛⠷⠶⢤⣾⠀⢹⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣆⡸⣿⡿⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⣿⣿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣵⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣭⣭⠵⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⠿⠯⣭⣽⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣭⡥⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣫⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣿⠿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡀⢰⣿⣿⣿⢃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣸⣿⣿⡧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣽⠿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣻⢯⣟⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣟⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣽⣻⣾⡽⣯⣿⡽⣷⣻⣞⣿⣻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣯⣟⡿⣞⣿⣞⡿⣾⣽⣻⢯⣷⢯⡿⣷⢯⣿⡽⣷⣻⢷⣻⣯⢿⡽⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣽⣻⡾⣽⣻⣯⣷⣻⣽⡷⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣟⡿⣞⣿⡽⣯⣿⣻⢾⣟⣿⣳⣟⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣯⣿⣞⣯⢿⣻⢷⣻⣾⣽⣳⡿⣯⢿⣽⢿⣽⣳⣯⢿⣻⢷⣟⡿⣾⡽⣿⢾⡽⣷⣻⣽⣟⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢀⠀⡀⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣷⣻⢾⣯⢿⣯⢿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⣟⣾⣯⡷⣿⣽⣻⢯⣿⢾⣻⡷⣟⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠡⠀⠂⠡⢈⠀⣂⢔⣣⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣟⡿⣾⡽⣿⢾⣻⣽⣟⣯⢿⣽⡷⣯⣷⣟⡷⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣽⣻⡷⣟⣿⡽⣞⣯⡷⣿⣞⣷⣯⢿⣞⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⢀⠀⠂⠄⢂⠡⣘⡰⣆⡾⣵⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣻⢾⣽⡾⣟⣷⢿⣽⡾⣽⣻⣽⣟⣯⡷⣟⣿⡽⣷⣟⣿⣳⣿⣻⣽⣻⣷⣻⣾⡽⣯⡿⣽⣷⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠠⠀⠠⠐⠠⣈⠐⣌⢦⣷⣧⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⡀⣠⣿⡿⣞⡿⣞⣯⣿⢾⣻⣾⣽⣟⣷⣿⣻⢾⣟⡷⣿⣻⣽⣳⣯⢿⣽⣟⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣽⣾⢯⣿⣞⣿⣷⠀⡀⢁⠀⠌⡐⠠⢁⢂⡡⣖⣬⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢠⠎⣵⢳⣿⣿⣟⡿⣽⡿⣽⠾⠛⠋⠉⠁⠈⠀⠉⠛⠿⣾⣟⣷⣟⡷⣿⣽⣻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⢿⣞⣿⡇⡐⠂⡌⢠⡰⣡⣞⣮⣿⣟⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡐⢄⢃⡎⣷⣿⣿⣳⣯⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡯⠿⠷⠛⡋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣻⢾⣷⡈⣵⣬⢷⡿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢎⡜⠌⡞⣽⣿⣿⣳⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢰⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣻⢿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⠒⡥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡉⠆⡀⢂⣸⣿⣿⣳⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⡆⠀⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⡱⢥⣎⡵⣪⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠰⠡⡘⢠⢣⢼⣿⣷⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠣⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠃⠄⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣽⣻⠾⡽⣿⣷⣿⣏⠒⠀⠀⠀⠘⡠⢁⠂⡝⢢⢋⢮⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢣⢰⠸⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠘⠀⠀⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠻⣍⠯⣑⢮⡻⣽⣫⣟⣦⣤⢄⠠⣑⢎⠖⣌⠦⣹⢾⣿⣿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡯⣼⡾⠶⠷⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠂⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡻⣜⣳⢯⣞⡷⢯⣷⣿⣿⣿⡞⣧⠜⣌⠚⣤⠛⣬⢳⣻⣿⣾⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠈⠈⠒⠌⡛⢿⣷⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣻⣼⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢎⡷⣽⢾⣻⣮⡝⣦⣛⣶⣯⡷⠿⣏⢀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠹⣷⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣜⣧⢫⢛⠻⣽⢷⡛⠞⠋⠁⠂⠉⠀⠀⠢⡙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠩⠰⡇⢠⡼⠆⠀⠀⠀⠰⢰⡆⠁⣺⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣞⢧⠍⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠢⠪⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠀⠁⠀⠀⢃⠻⠿⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠷⡶⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣀⣀⣬⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⢄⣂⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢡⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠎⣁⣰⣷⣾⣿⡿⠿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡾⢿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣤⣅⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠖⠛⣉⣵⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡴⠟⠛⠉⠉⠉⢩⠛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠄⢂⡤⡼⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠄⠀⠻⢦⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠢⢢⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠆⡐⠠⢌⠠⡐⢤⡸⣜⡷⣾⣽⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠩⢛⠛⡻⠿⠿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢹⡟⡉⠀⢸⢸⣿⣿ ⠀⠂⠌⠠⣁⠘⢠⠐⡉⡐⡌⣥⢢⣷⣽⣻⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢠⡆⢠⣷⣷⣿⡄⠰⠙⢶⣦⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿ ⢀⠣⠘⡐⠤⣉⠲⣘⣴⣳⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⡙⡇⢹⣧⣾⣿⣿⣿⣷⠸⡘⡀⣽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠨⡹⣿⣿ ⢢⢡⡓⣬⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠹⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡅⢼⣏⠂⣠⣴⠶⠶⣤⣀⠇⣿⣿ ⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠁⢂⣽⠿⠋⠁⡀⠀⡌⠻⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⠇⢻⣇⠘⠄⠀⣰⣄⠸⡆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢹⠀⠑⠙⢛⢿⡿⠫⠁⠰⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⣿⡾⠀⠀⠀⠈⢾⡝⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣧⢃⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠹⠧⠤⠴⠦⠞⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣿⣿⢻⣻⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠰⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢾⢋⡼⢣⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠃⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡝⢳⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡇⡏⠰⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⡇⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠢⢀⠆⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠁⠘⡄⠀⢀⠔⠁⠀⣠⠐⠀⠤⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⡀⠇⢃⠀⠀⠀⡔⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠙⡻⠯⢄⣀⡀⡇⠀⠞⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠢⡐⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠠⠀⢸⠆⡔⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡟⠡⠐⠈⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⣌⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⡕⠒⠚⠀⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢯⠀⢱⠀⠀⠒⠂⠂⠀⠉⡠⠒⠁⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠲⠤⡤⣄⣘⡄⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⡠⠊⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⢄⠀⠀⣀⣰⡅⢐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿

🅾*ܦƦA̶∂ץ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⢤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠐⠒⠀⠉⢉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣖⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣟⣛⣛⡹⣉⢏⡙⣋⠟⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣵⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣶⣧⢮⣑⡦⣉⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡶⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⡻⠯⣝⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣦⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣌⡙⠛⠟⠓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠈⠓⠿⠽⠯⠟⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠈⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡿⣿⣿⢿⡻⢺⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠂⠀⣠⣤⣶⠶⠿⠷⠾⠿⠶⢶⣭⣿⣟⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣟⡦⡀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠈⢂⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣢⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⢗⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠐⢀⡂⠀⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣶⠶⠶⠟⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠀⢀⠐⣨⣴⠾⢟⣛⢛⡛⠿⣶⡁⠀⢀⡐⡀⠀⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠠⣠⡾⣿⣴⡉⠖⡌⢦⡙⡜⠬⣿⢶⠟⣛⠛⡿⢶⣦⣁⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀ ⢰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡱⢢⡙⢻⠿⣼⣆⣱⢌⠳⡌⢧⡙⢤⢋⡔⢣⢌⡛⢷⣄⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢨⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣧⡣⢜⡡⠞⡤⢋⡝⢻⠳⢾⣦⣽⣆⣣⣜⡡⢎⡜⣡⠻⣷⡀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇ ⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣶⣥⣋⠴⢣⠜⣡⢋⠖⡰⡌⡜⣩⢛⡹⠻⠽⠶⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⡇ ⢘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣭⣦⣍⣎⣱⣘⢴⣡⣎⡴⣟⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠋⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⢐⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⢠⣁⣠⣥⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠘⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡥⣉⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠑⢦⢩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡚⠴⡡⣾⣿⠟⠁⢀⣀⣄⣤⡥⣤⡴⣤⣬⣤⣤⣦⣥⣤⣀⣂⣀⠀⠘⢿⣍⢆⠣⢎⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⡙⢦⢱⣿⣥⠶⡟⣛⠫⣍⢣⡑⢦⡑⢆⡲⡐⢆⠲⡌⠭⣍⢋⠟⡻⠷⣶⣽⢮⣓⡌⢖⡩⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⣙⣶⠟⡍⢆⠳⣘⠤⡓⡌⢦⡙⠦⡙⢦⠱⣉⢎⡱⢜⡱⢌⠎⣜⢡⠓⡴⣈⢏⡛⣽⣦⡱⢣⡙⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢈⠔⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢤⣿⢃⠟⡸⡘⢧⡘⢤⢃⠻⣄⠻⣄⠻⡄⢧⡘⣄⠣⡜⣠⠛⡼⣀⠟⣸⢠⢃⡜⡠⡄⡜⣿⣇⠸⡘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢇⣿⡃⢎⡜⣡⠙⢦⡙⢦⡉⠶⣈⠧⣌⠳⡘⢦⠱⣌⠳⡘⡤⢋⡴⢡⢚⠤⣃⠮⡐⢧⡘⠴⡩⣾⢣⡙⣌⠻⣧⡀⠀⠀⡨⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⢋⠬⢿⣕⠪⡔⣡⢋⠦⡑⢦⡙⢦⡑⢎⡔⢣⡙⢆⠳⣌⢣⠱⡘⢥⢊⡕⣊⠖⣡⢎⡱⢆⡙⢦⡑⣿⡣⠜⡤⢓⠬⣳⣤⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡟⣌⠚⡬⢿⣶⡑⢦⡉⢖⡩⢆⡹⢤⡙⢦⡘⢥⠚⣌⠳⣄⢣⡙⡜⢢⠣⡜⢤⢋⡔⢪⠔⡣⢜⢢⣽⣻⣿⣵⢌⠣⢎⠥⣙⣦⡀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⡓⣜⣯⣷⣿⣦⣝⣢⠱⣊⡔⢣⠜⣢⠙⢦⡙⢤⠓⡌⢦⡑⢎⠥⡓⡜⢢⠣⡜⣡⢚⣱⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡓⡬⢚⢴⠸⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢶⣾⣥⢾⣤⣋⣦⣙⠦⣙⡜⣢⣙⣌⣖⣱⡼⣥⣷⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣗⢢⠒⡬⢩⠍⣍⠳⣙⡛⡛⢞⡓⣋⠞⡩⢍⠭⡑⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠊⠱⠎⠆⡓⢦⠱⣉⠦⣑⠎⡜⡱⢊⠵⣉⢎⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠦⠴⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⡁⣀⠀⠠⠄⠀⠈⠀⠨⠄⢀⠉⠁⠀⠀⠒⠚⠻⢶⡶⣖⡲⢦⢤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣉⠤⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢽⣯⡞⡵⣭⢺⡜⣭⢳⡲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣠⠞⡡⠊⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⠧⣳⣹⢎⠷⣩⢗⡺⣜⡳⢦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡜⢁⠊⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠳⡄⠀⠉⠙⠃⠯⣓⢧⡝⣶⡹⢭⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⠎⠠⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠶⣹⢣⣗⢣⡻⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠕⠀⠀⡜⠠⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣳⡝⣣⢞⡭⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠀⠀⢸⠠⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⢏⣞⣣⢏⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢣⠇⠀⠀⡇⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣍⠾⣱⢏⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣏⣾⣏⢿⠀⠀⢰⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣄⣀⣱⣀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢝⡮⢞⣱⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡸⣿⣉⡎⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⠶⠿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣀⣀⣸⣷⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡹⡎⡷⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢮⢳⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⢀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠉⢹⡀⣠⣎⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠙⢝⡞⡼⣣⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣜⣣⢟⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡧⠤⠶⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢉⣀⡤⠴⠒⠺⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢿⠁⠸⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⢫⡳⡵⣋⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢟⡲⣭⠞⠀⡇⠀⣀⠵⠞⠉⣸⣠⠤⠒⠒⠛⠚⠓⠛⠲⣄⠀⠀⢰⡯⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠈⡆⠃⢱⠀⠈⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠳⣹⣍⢯⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡯⢞⣎⣳⠏⠀⠀⣷⠞⠉⣀⡶⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⠈⣇⠀⢇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠱⡞⣎⢯⣝⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⣝⡺⣜⡞⠀⢠⠞⢹⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡆⠸⡀⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣜⣣⠞⣵⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠞⣴⢫⡼⠀⡰⢋⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⠀⢧⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢷⢎⡻⣜⢇⠀⠀ ⠀⢀⡷⣛⣬⢳⠇⢠⡷⠋⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣽⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠸⡄⢹⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠸⣎⠷⡭⢾⡀⠀ ⠀⢸⡵⣋⢶⡻⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢧⡾⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢯⢳⡝⣣⡇⠀ ⠀⣟⢶⡹⢎⡇⠀⠀⠀⡙⠒⠦⠤⢼⣦⣤⠤⠤⢾⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣠⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣴⢿⡁⢱⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢸⢧⣫⡕⣻⠀ ⢀⡟⡮⡵⣻⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⢿⡋⠀⠀⡇⠈⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⣷⢣⡞⣽⡀ ⢸⡽⣱⠳⣽⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢰⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣓⠾⣱⡇ ⢸⡱⣏⡽⣺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡭⡞⡵⡇ ⢸⡵⢮⣕⣻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢡⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠀⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡵⡹⡵⡇ ⠸⣜⡳⣬⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡿⣜⡳⣽⠃ ⠀⣯⢳⡱⢯⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣻⣁⣀⣼⣴⣤⣶⠶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠿⣜⡵⣺⠀ ⠀⢷⢫⡝⣮⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⡯⠉⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡻⡜⣶⡹⠀ ⠀⢸⢧⣛⡴⣻⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⡇⢸⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⡀⠀⠸⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡷⣭⢳⢎⡇⠀ ⠀⠀⣧⢳⡹⢖⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⢱⢸⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠱⡄⠀⡆⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢸⡳⣜⢧⣻⠀⠀ ⠀⠀⠸⣣⠯⣝⠾⡀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢧⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠆⢠⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣯⢓⡮⢧⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣛⣬⠻⣵⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⠶⢶⠶⣤⣄⡀⠘⢦⣀⠠⠄⠀⠻⣔⠂⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⠀⠀⠀⠀⡾⣜⣫⡜⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢎⡟⣴⢣⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠘⡆⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⢏⣿⡱⣋⢎⡳⠦⣍⡛⢷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣵⢪⡝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢏⢾⣡⢟⡳⡀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⢠⡇⠀⠘⢨⠃⡇⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⢤⡐⣖⠲⣭⠳⣙⠬⣎⢻⣧⡙⢮⡱⢋⠶⣙⠶⣌⠻⣵⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢀⢾⣱⡛⣦⡻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢎⡳⣝⡳⡄⠀⠀⠀⠈⢄⡞⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⣴⢞⡣⡝⣬⠳⣌⠳⣍⠞⣬⢣⠻⣯⡲⡍⣏⠞⣱⢚⡬⣓⠶⣌⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢠⣞⣣⠧⣝⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡗⣮⠵⣛⢦⡀⠀⢀⠞⠑⠄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⡿⣱⢋⠶⣙⠴⣋⡜⡳⣌⠻⣤⢋⡗⡭⢻⣾⣬⡙⢦⣋⠶⣩⠖⣭⢚⡥⣋⠿⣦⣄⠠⠊⠀⠀⠀⠀⣴⢏⡶⢭⣞⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠿⣉⡾⢱⣰⠏⠀⠀⠀⠱⡀⣾⠆⡇⣀⡀⢸⡀⣀⡀⠀⠀⠰⠆⢰⣹⡿⣰⠇⡏⡾⢁⠿⣰⢉⡱⡎⢷⡈⢷⡸⢱⠏⡎⠱⡿⣆⠹⣶⢁⠿⣰⠏⣰⢉⡾⣰⠿⣷⣀⠀⠀⢀⡾⢇⡾⣱⢷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡱⣞⡝⣺⠦⡀⠀⠀⠀⠈⡧⢰⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡲⢥⡛⡼⣑⠏⣞⡡⢏⠶⣙⢦⡙⢦⡙⣇⠯⣹⠀⠈⠻⢷⣬⣋⠞⣥⢚⡥⣋⠶⣱⢚⣼⠧⢄⣴⢯⣹⡹⢼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢾⣡⢟⡹⢦⡀⠀⠜⠀⢸⠑⠄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡼⢱⢣⡝⢲⡍⡞⡴⣙⢎⡳⣩⠖⡹⢎⡵⢪⡕⣣⠇⠀⠀⠀⠑⠻⣾⣰⢋⠶⣩⠞⣡⡿⠃⠀⠀⠉⠛⢶⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢜⢯⡹⢮⣹⢲⣄⠀⢸⠀⠘⠁⠑⠢⢄⡀⠀⠀⣰⡿⣸⢱⣋⠶⣩⢇⢞⣡⠳⣍⢮⣱⢣⢞⡱⢫⡔⢧⡚⣥⢻⡀⠀⢀⡠⠔⠈⠙⢿⣜⣱⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢭⣳⢣⡗⢮⡝⣮⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣲⡟⡴⢣⢇⡎⢧⢓⡎⡞⣴⣿⣋⣭⡯⠉⠉⠛⠓⠾⠧⢽⣴⣣⣇⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣹⣶⣭⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢞⢧⣛⡬⢏⣻⣒⡤⣀⠀⠀⡰⡟⡼⣑⢫⠖⣹⢊⡳⣼⠟⠋⠉⣀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⢗⢯⢖⣣⡝⣮⡝⢶⡻⡵⢧⣙⣮⡙⢦⢫⡟⠁⣀⡴⠚⠁⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢝⣦⡛⡧⡽⣩⠷⣙⢮⣝⣻⠏⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣤⡴⡶⢶⠶⡶⢶⡶⢶⣶⡦⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣤⣠⣄⡤⠤⠤⠤⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠳⠽⢚⣝⡮⢖⡟⣠⠞⠀⢀⣤⠟⠀⣠⣶⢟⡿⡹⣝⠮⣵⢋⣯⡽⠭⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠋⢀⡜⣻⠃⣠⠞⠛⠚⠚⠒⠛⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡴⠋⠀⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⓼