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⣏⢳⡹⢌⡳⣍⢚⡘⢦⡑⡌⠦⠱⣌⠱⣌⠲⣩⠑⡛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠂⠔⢢⠘⢤⠓⣬⢣⢏⡳⣭⢻⡼⣍⠿⣵⣋⠞⣭⢯⡽⣹⢯⣿⣹⣏⢿⡹⣏⠿⣭⢳⡝⢮⡝⢮⡱⣍⠶⣉⢮⠱⣍⢖⣡⠒⡤⢃⡐⢂⠒⠤⢸⡿⣽⣻⣟⣯⢿⡹⣏⠿⣽⣏⢿⡹⣏⠿⣝⣯⢻⡽⢯⣻⡝⣯⢻⡽⢯⣟⣯⢿⡽⢯⣻⣽⢻ ⣎⠳⡘⢦⡑⢎⠴⡉⢦⠱⢌⢣⠓⡬⠱⣌⠱⢢⡙⡌⢆⡹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠈⠌⡄⡉⢆⡹⢄⠳⣎⡳⢭⡳⣝⢮⣛⡭⣿⣻⢬⡳⣝⢧⣛⣾⣳⢯⣯⢗⣯⢻⡜⣧⣛⢷⡚⡵⢫⣜⡳⡜⣆⠏⡔⢎⡲⢹⡄⢣⠜⡨⠘⡄⢩⡿⣼⣳⢯⣟⣯⡽⣞⣟⣳⣞⡯⢷⡹⣏⢿⣼⡻⣼⡻⢧⣟⡞⣧⢟⡽⣺⡽⡾⣽⢯⡷⣯⣟ ⣎⢳⡉⠶⣉⠎⡴⢉⠦⣉⢆⠣⢚⡐⢣⢌⢣⢣⡑⢎⠦⣑⠣⡜⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠿⢿⣿⣷⣮⡱⢌⡝⣣⢻⡜⣯⡞⣵⢫⡽⣷⣝⢮⡻⣜⢶⣻⣟⡾⣯⣞⢧⣛⠶⣭⢞⡹⣭⢳⣌⢳⡹⡜⢮⡜⢢⡑⢣⠜⣣⢚⠴⡡⠘⣸⡽⢶⣏⡿⣽⣳⣟⣳⢮⡗⡾⡽⣏⡷⣛⢮⡗⣿⡵⣛⡟⡾⣽⣏⡾⣝⢧⣻⡝⣯⠿⣽⣳⢾ ⢎⡳⡘⡥⢋⡼⢰⡉⢖⡡⢎⡑⢣⠜⡡⢎⢆⠳⣌⢣⠚⣌⢳⡘⢤⢋⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣿⣟⣶⡶⠛⠉⣉⠙⢿⣾⣌⢧⡛⣼⢣⡟⣞⣧⢟⣭⢿⣶⣹⡹⣎⠷⣏⣿⣳⢯⡟⣭⣛⠾⣜⣣⡝⣳⢎⡧⢳⣘⢣⢞⣡⢝⠢⡍⠤⢋⠮⣑⢡⢺⡝⣧⢯⣛⣷⡿⣽⣫⢾⣹⣳⢻⣝⣯⡽⣣⢟⣧⠿⣝⡾⣹⢧⣻⣗⣯⣛⣶⢻⡭⢿⣹⢯⣟ ⣏⠶⡱⡱⣋⠶⣃⢞⡱⣒⢇⠺⡡⢎⡱⢊⡌⠳⡌⢦⡙⢤⠣⢎⡱⢊⠖⣩⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡟⢉⡾⠉⢻⣿⣟⠛⢿⠷⣦⣼⣿⣖⡹⢧⣻⡜⣷⣺⣻⣮⣟⡿⣷⣧⡝⣫⠽⡾⣽⢯⣿⣱⢏⡿⣜⡱⡞⣥⢫⡜⢧⡙⢦⠚⣤⢋⡼⡰⣉⠦⡑⡌⢆⣻⡽⣯⢾⣹⢾⣽⣳⢯⣏⡷⣭⢷⣛⣮⣽⣳⢏⣞⣻⣽⣳⢏⡾⡵⣞⢷⣻⣞⡷⣻⡽⣯⣳⢞ ⣎⢳⢡⠓⣌⠖⡡⢎⡔⢣⢊⠵⡑⢎⡔⢣⠜⣣⠜⣢⠙⢦⡙⢦⢩⢍⡺⢤⢃⠞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡇⠀⣧⡀⠚⣛⣍⢻⣄⡀⠙⠛⣿⣧⢛⡮⣵⣛⠶⣿⣄⣋⠛⢿⣿⣿⣾⣱⢻⡽⣹⣟⡶⣏⡿⣜⣧⢻⠵⣎⣳⢚⡭⣝⢮⠳⡤⣃⢎⡱⢊⠖⡱⢈⠔⣺⡽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢞⡽⣮⢗⡯⣞⡵⣯⣻⣜⡳⣞⣭⢿⣱⢯⡝⣾⡱⢯⣞⢷⣛⡷⣏⡿ ⡜⣢⢋⡜⢢⡙⡔⢣⠜⣡⢎⠲⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠦⣙⠬⡒⢎⡱⢊⡜⣊⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣧⠀⠛⠹⢿⡉⠙⡿⠻⣿⣦⣄⢸⣿⢣⡝⣲⢭⡻⣽⣿⣿⣇⣴⠟⢿⣿⣷⣫⢞⡵⣯⢿⣽⢺⡵⣎⢯⣛⡼⣱⣋⠶⣩⢎⡳⡱⣌⠦⠱⠩⡜⣡⠃⡎⣵⢯⡻⣝⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣵⣛⢾⣱⣏⢷⣻⣼⢳⡽⣚⣯⢟⣮⠽⣖⣻⡝⣮⢯⣝⣻⣭⢟ ⢧⡑⡎⡜⣡⠚⣌⢣⠎⡥⢊⠵⣈⠖⡌⢦⡙⠴⣉⠖⣡⠚⣤⢓⡹⢌⣶⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡘⢷⣄⣠⠞⢻⣿⡧⠀⢹⡿⣿⣿⢏⡳⢜⣣⢯⡷⣧⣿⡾⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣷⣏⣟⡾⣽⣞⣯⢞⡽⣎⢷⡱⢧⡹⢎⡵⣪⣵⣷⢾⡾⠿⠛⠛⠛⠿⠶⣿⣯⣟⡵⣯⢳⢯⣝⣾⣱⢟⣶⢫⡟⣶⡹⣞⡵⣯⣟⡼⣏⣞⣟⡾⢯⣝⢶⣫⢗⡯⣞⣳⢮⣟ ⢧⡙⡴⣉⠦⡙⢤⢃⠞⡰⣉⠖⣡⠚⣌⠒⣌⠓⣌⠚⣤⢋⡔⢎⣵⣿⡿⣿⡽⣞⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣿⡽⣷⣻⣽⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢹⣤⡎⣸⣧⣴⣧⡾⢿⠅⢮⣑⢫⣴⡟⠀⠙⢹⣿⢿⣷⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣾⡵⣻⣼⡳⣏⢾⣙⢮⡝⣾⣽⡿⠟⠋⠉⠀⢀⡀⠠⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠻⣿⣾⣯⣞⣞⡶⣛⣮⢷⣻⡼⢧⣻⣜⣳⠽⡾⣽⢾⣜⣮⢽⡻⣞⣧⢟⡮⢷⣹⣎⡷⣞ ⢧⡚⠴⡡⢎⡱⢊⡜⢬⠱⣌⠚⡤⠓⡌⡱⢌⠚⣄⠫⡔⡋⣌⣾⣿⡿⣽⡷⣿⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣛⢿⡟⠉⣩⢽⣿⡀⢻⡄⠀⠀⣹⡟⠉⠁⣠⡤⠀⠹⠛⠙⠗⠈⣹⣿⡉⠹⣿⣿⣵⢺⡵⣏⢷⣹⣾⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠻⢦⣌⠷⣄⠀⠀⠀⠹⡻⣿⣾⣝⡟⣾⢯⣷⢻⣯⢗⣮⢗⡯⣽⢫⣟⡾⣜⣳⢏⡷⣻⠾⣽⣫⢷⣞⣳⢯ ⢧⡙⡬⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠓⡬⠱⣌⠳⡘⢔⡊⠵⣈⠳⢌⣱⣾⣿⢿⣽⢯⣟⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢯⣷⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⠃⠈⠀⠚⠉⠙⢦⠹⣦⠉⠉⠀⢠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠉⢻⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣳⣝⣺⣿⠏⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣝⢷⣄⠀⠀⠙⣌⢿⣿⡽⣯⣟⢾⣻⢞⡿⣾⣹⡞⣵⣛⢮⠿⣽⢧⣻⡵⣏⣟⣳⡽⣳⢯⢯⣟ ⠧⡜⠴⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⡔⢣⢌⠣⣍⠲⢌⡓⣌⠳⣈⣾⣿⣟⡿⣾⣻⣟⣾⣿⡿⣟⣯⣷⢯⣿⢯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⡿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⣠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡙⢦⡀⠀⠈⢆⢻⣿⣳⡞⣯⢷⣫⢷⣫⢷⣻⢧⣏⢯⡻⡽⣞⡷⣽⣺⡜⣧⢻⡭⢯⠷⣞ ⡳⢌⠳⣌⠚⡤⢣⡙⡔⢣⡘⢥⠊⡕⢢⡙⢢⠱⣌⠓⣤⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣯⡿⠿⠛⠻⢿⣿⠿⠻⠛⠟⣿⠋⠁⠀⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠌⣻⣌⣻⡆⠲⣄⡀⣀⣀⣀⣰⣿⡟⢻⣯⡟⢹⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣻⣎⢷⡄⠀⠘⣆⠻⣷⣟⣧⣟⣮⠷⣭⢷⣫⢷⣞⡧⣟⡵⣫⣽⢳⡷⣻⡜⣧⢻⡭⣟⠾ ⡕⢪⠱⡌⠳⣌⠱⡘⠬⣁⠞⢤⢋⡜⡡⢎⠥⡓⢌⠳⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣻⢾⣽⢯⣟⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⡄⠀⠀⢁⣴⡿⠟⠙⠤⠞⢻⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣾⡷⣌⣛⢯⣿⡟⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣫⣭⣭⣭⣭⣝⣿⣶⣿⡀⠀⠸⡀⢻⣿⣞⣧⣟⡿⣜⣧⣛⣯⣞⡷⣏⣞⢧⣏⡟⣾⣳⢯⣝⣧⢻⣜⣻ ⢎⠥⡓⣌⠳⡌⡱⣉⠖⣡⠚⣆⢣⠜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⢺⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣿⣽⣻⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠆⠀⠀⢀⣼⣿⢳⡝⣾⣿⡏⠀⣴⣿⡿⠟⠛⣻⠏⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣄⠀⠀⣠⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢷⡄⠀⢣⠀⢿⣿⢮⡽⣾⡽⣖⢯⡖⣯⣽⣳⢾⡝⣮⢽⡲⢯⣟⡾⣞⡽⣎⢷ ⠞⢦⠱⣌⠓⡬⢱⡘⡜⢤⢋⡔⢣⢎⡱⣉⠎⡕⢪⣱⣿⣿⡿⣞⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⢈⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⣾⠿⣛⢬⣣⣝⣾⣿⣴⡾⠋⠸⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡀⠘⡆⠘⣿⣳⡽⣞⣳⢯⣟⠾⣵⡺⣭⢿⣹⢮⡳⣏⠿⣼⣹⡽⣞⣽⢺ ⣋⠦⡓⣌⠳⢌⡱⡘⡜⢢⠍⡜⡡⢎⠴⣡⠚⣍⠦⡹⣿⣿⡽⣟⣷⣟⣷⣿⠋⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠟⠉⠀⢈⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠛⡟⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢏⠥⢳⡌⢧⡑⣮⢿⣿⣿⠿⠂⠘⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣇⠀⢳⠀⣿⣷⡻⣼⢳⣛⢾⣻⣳⡽⣣⢿⣹⢷⣻⡼⣛⡶⣝⠾⣽⡞⣯ ⣃⢎⡱⢌⡚⢤⢣⠱⣌⢣⠚⡬⣑⢎⠲⣡⢋⡔⣣⢑⢻⣿⣟⣿⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣤⣠⣤⣴⠞⢛⣿⠟⢱⡆⠀⢼⣿⠟⠁⠈⠁⠈⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⢀⣶⠟⣩⡟⠡⢎⡜⡱⢎⡳⣜⢣⡻⣿⣿⣧⣀⣀⣇⠀⣸⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠞⢻⡄⠘⡆⢹⣿⡽⣞⣯⢽⡺⣵⢫⢿⡽⣞⣵⣫⢷⣻⡵⣻⡜⣯⢳⡽⣳ ⢣⠎⡔⡣⢜⢢⢃⠳⡌⢆⠏⡴⢃⡎⡕⣢⠣⡜⢤⢋⡌⣻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠠⢀⡇⠀⠐⠛⠛⠙⣿⡁⠳⣄⡎⢱⡎⡟⣜⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡏⠉⢹⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠛⣯⠀⠈⣇⠀⢧⠸⣿⣿⣹⣞⣯⠷⣭⣛⡧⢿⡽⣶⣫⢞⣽⣻⣵⢻⡼⣣⢟⡵ ⢣⠚⡥⢓⠬⡒⣍⠚⡜⡌⢮⡑⣣⠜⡰⣅⢣⡙⢆⡣⢜⡰⠌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣠⣤⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⢤⠂⡍⢣⡙⡰⣌⢳⣮⣿⣿⣿⣟⣷⣾⡿⠛⣇⠀⢸⡟⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢿⠀⠸⡆⣿⣷⡹⢾⣭⣟⢷⣏⡾⣭⢷⣫⢷⣻⢶⣹⡞⣯⣳⣭⣛⢾ ⢫⠜⡰⢍⠲⡱⢌⡹⢰⢩⣒⠹⡤⢛⠴⡘⢦⡙⠦⡑⡎⣔⢋⠖⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣴⡾⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢿⣾⣵⣬⣑⣮⣿⣿⣿⣉⣉⣭⣿⠿⡇⠀⢿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣬⣙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠀⠀⢸⡇⠀⢃⢹⣷⣻⡝⣶⣹⢯⡾⣽⢳⣏⠾⣝⣧⢿⣖⡻⣵⡻⣶⢫⣯ ⣣⢚⡱⢊⠵⡑⢎⡜⣡⠇⡎⡵⢊⡕⢪⡱⢢⡑⣣⠱⡜⢢⢫⡜⡌⢿⣷⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣷⣄⠀⣠⠀⠁⠀⠀⠈⠹⣛⣻⣿⣾⣿⣯⢿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⢸⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡎⣿⣷⣏⠷⣏⡷⣽⡹⣯⣞⣯⢳⡞⣯⢾⣽⣣⢟⣽⣻⡼ ⡱⢊⡔⣋⠖⣩⠒⡜⡤⢛⡜⠴⣋⢜⡡⣃⠧⣱⢊⠵⣊⠇⡧⢜⣸⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡁⠄⠛⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⡿⠷⠶⢤⣄⠀⢀⣽⡿⠛⠉⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣻⣤⣤⣿⡷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⣿⣿⣞⡿⣹⣞⡵⣏⡷⣽⡞⣧⡟⣾⣹⡞⣷⣫⡞⣵⣻ ⢧⡉⢖⡡⠞⡤⢛⠴⣉⢧⡘⢣⡜⢢⡕⡘⢦⡱⢊⡳⢬⡙⡴⢋⣟⢻⣿⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣼⣀⣴⣾⣿⣿⠛⠛⢛⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣄⡀⣠⣽⣿⣿⡁⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣾⣿⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠿⠛⢩⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣿⣯⡟⣷⣻⢾⡵⣻⠼⣽⣳⢟⣶⢣⣟⣳⢯⡽⢶⣹ ⡣⢜⡡⢎⡱⢌⡣⢝⢢⢣⠜⡣⡜⣡⢎⡙⢦⣑⠫⣔⢣⢞⣘⢣⡜⣺⡿⠟⠋⠉⢁⠈⠉⠐⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣿⠿⠿⣿⣧⣬⣿⣼⡷⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣿⣽⡞⣭⢿⡽⣝⣯⢳⣭⣟⡾⣝⣮⡝⣯⢟⣯⣳ ⡕⡪⢔⢣⡱⢎⠴⣋⢆⠧⣋⠵⡸⣔⠪⡜⢢⡜⣱⢊⡎⢶⣉⠦⣽⡟⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⠶⠶⣶⣶⡶⠶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣾⣿⣿⣳⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣬⣿⣿⣽⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣿⣷⣻⡽⣎⡿⣹⣞⣟⡶⣹⢾⡽⣖⣻⡼⣛⣮⢷ ⣱⠣⡜⢪⡱⢸⠤⣋⡜⢦⡙⢦⢣⡙⢦⡱⢊⡵⣉⠮⣱⢊⡝⢦⣿⣁⣴⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠉⣿⠁⠀⣽⣿⡟⠉⠉⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣿⣯⢯⣷⡻⡵⣏⢿⣽⣳⡻⣜⣳⡟⣯⣳⢻⡝⣾ ⢧⡙⣌⠳⣌⠳⣸⠡⢞⡡⡝⣎⠧⡜⣆⢣⡝⡰⢥⡚⢥⡚⣌⢳⣿⣿⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣟⡀⠀⢀⣻⡿⢷⣄⡀⢒⣹⣿⣿⡟⢀⣿⠀⠀⣀⣼⣏⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸⣿⢧⣛⣷⡻⣝⣮⢳⣽⣳⢏⣷⡹⢯⣷⣫⢽⣺ ⢧⡜⢢⠳⡌⢧⣡⠛⣬⢱⢚⡴⢫⡜⡴⢣⡜⡱⢦⡙⢦⠱⡌⣳⣿⣿⣄⠈⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠺⣋⠙⣻⡿⠋⣴⡟⠙⢿⣍⢻⣿⡟⠀⠸⣷⠶⠿⢯⣿⣹⡟⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣤⣀⠀⣠⣿⣿⠟⣣⣜⣻⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣏⣾⡹⣟⣳⡞⣯⢶⣯⣟⢶⣛⡟⡾⣽⣎⢷ ⢧⡚⢥⠳⣩⠖⣢⢝⢢⡝⠲⡜⢣⠞⡴⢃⢮⡑⢦⡙⢆⡳⢼⣿⣿⠉⣿⡆⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣧⡤⠀⠾⢿⣿⡏⣠⡾⢃⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢋⣽⣯⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣉⡥⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣏⠻⢿⡿⣿⣟⡃⠀⡹⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣙⠦⢿⣆⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⡖⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢶⢯⣛⣮⢽⡻⣵⣞⢯ ⢧⡚⡥⣛⢤⠛⡔⢮⡱⣘⠧⡍⢧⡛⡜⣍⠦⡙⢦⠹⡜⣢⢯⣿⠃⠀⠘⣿⡀⠄⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢼⠁⢻⣟⠀⣠⣿⣿⣷⡇⠀⠪⣽⢃⣼⣿⢿⣷⣄⣀⠀⡀⠀⣴⣿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢶⢧⡃⢭⢻⣿⣟⣫⢽⣿⣆⠻⣦⡈⠻⠷⢤⣆⠀⣽⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⠀⢠⣿⡟⣭⢲⡹⢬⡓⢾⣿⢻⠿⢿⣦⣷⣶⣶⡿⣿⢻⣻⢼⣻⡵⢯⡿⣽⣳⢯⣟⢯⡽⣎⡷⣽⢳⣞⣯ ⢧⣙⠶⡱⢪⡝⡸⢥⠲⡍⢶⡙⢦⡙⣜⢢⢓⡭⢲⡹⢲⠥⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠌⣿⡄⠀⠀⢺⠀⡈⣿⣶⢻⣿⡿⣿⢿⡄⠀⣴⡿⢋⠁⠀⣽⡿⢛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⡿⢅⣽⣿⣿⢿⣷⣼⣜⢯⢲⣙⣦⢊⡻⢿⢿⣿⡋⢿⣷⣄⣀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣴⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⡿⠟⣜⢦⡣⣝⢲⡙⢮⣿⣇⡛⢶⡘⡽⣻⣿⣽⣞⣳⡽⣞⢧⣻⢏⣾⢳⣯⣛⣮⠿⣜⡷⣹⡞⣽⣞⣳ ⠷⣌⠳⣍⠧⡜⣥⢣⡓⢭⡒⢭⢢⠹⢤⣋⠶⣘⠧⣙⢧⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠈⠀⠘⣿⡄⠀⢸⡃⠀⢹⣿⡿⠿⣶⣿⢛⣽⡾⠋⠀⠀⣌⡞⢻⣧⠈⢿⡄⢰⣟⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣟⢿⣿⣻⣷⠧⣹⡿⢟⠻⠿⢛⣌⡻⢿⡇⠊⠀⠈⢻⡃⠘⠻⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡟⢧⡛⡜⢦⠳⣌⢧⡙⢦⡹⣿⣜⢣⡝⢲⢥⢛⣿⣯⡷⣯⡽⣏⡷⣛⣮⢟⡶⣛⣞⠿⣽⣞⣳⡽⣳⠾⣽ ⡟⣬⠳⡜⣎⠵⣢⠳⡜⣡⠞⣡⢎⠣⢇⡞⡸⢥⡛⣜⣲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⠘⢿⣄⢸⠇⠈⠐⣿⡿⣲⣿⠾⠛⠉⠀⡀⡴⢋⢡⣴⡿⠹⠇⢈⣿⣎⣁⠀⢴⣿⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣈⠻⠿⣿⣿⣣⠌⡥⡙⠬⣈⣿⠟⠃⠀⠀⠲⠿⡿⣆⣳⣮⣶⣾⣽⣥⣶⣦⣼⡿⣘⢧⡹⣜⢣⡛⡜⢦⡝⣲⠱⡭⢿⣷⣘⠧⣎⠳⣌⠿⣿⣷⣏⡿⣽⡽⣎⡿⣼⣛⡾⣛⡷⣞⡷⣽⣫⣟⡷ ⡝⢦⡛⠼⣌⠳⡥⢳⡩⢖⡩⢖⢎⡹⢆⡭⢓⢧⣙⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠠⠈⠙⠿⢿⣶⡾⠿⠟⠋⠁⠀⢀⢂⡴⠚⢁⣴⡿⠋⠀⠀⣴⣿⢿⣙⢻⣷⣄⠸⣧⣝⣾⡿⢋⣩⣤⣴⣼⣿⡿⠃⠀⠉⠛⢷⣦⣭⣰⣭⡥⠀⠀⣠⣧⠀⠀⢿⠛⢛⣭⣭⠉⠉⢩⣭⣽⡿⡱⣍⠶⡱⢎⡣⡝⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣋⠽⣿⣜⢦⡛⡼⡸⣍⠿⣯⣗⢿⡼⣯⢷⣳⣏⡷⣯⢟⡽⣞⣷⣻⢾⣽ ⣛⢦⣙⠳⣌⠳⣍⠧⣓⢭⡚⣭⢚⡴⢋⠶⣩⠞⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣅⠀⡀⢀⠀⠀⠤⠀⠠⠐⠨⣄⠞⠂⣀⣶⠿⠋⣀⣤⣀⢰⣿⣿⣎⣼⡿⠛⢋⣤⣿⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡭⠻⢯⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠏⠀⢀⣀⣀⠀⣿⡿⢱⡱⣎⢳⡙⢮⡱⡹⣌⠧⣛⠴⣋⠖⣭⢚⡬⢻⣶⣙⠶⡱⢎⣽⣿⣿⣏⡾⣝⣯⢷⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾ ⣏⠶⣩⠳⣌⠳⡜⢮⡱⢎⡵⢢⢏⡴⢋⡞⣥⢛⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣤⣐⣀⣡⡄⠥⠚⣁⢤⣤⣾⢟⠃⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣳⡟⣹⡆⠀⢀⣾⡿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢻⣷⣦⣤⣤⣤⣿⢫⡕⢳⡌⢧⣟⢦⢳⡱⢎⡳⡍⣞⣡⢛⡴⢫⠴⣋⡽⣿⣾⣿⠛⠁⠀⠹⣿⡾⡵⣞⡻⢶⣏⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡿ ⡝⢮⡱⢫⡜⣣⢝⡲⡹⡜⣜⢣⠞⣜⢣⠞⢦⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠓⠶⣷⣤⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠋⣴⡿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣧⣞⡱⢎⣿⣏⢎⢧⡙⢮⡱⣚⠴⣃⢏⠶⣩⢞⡱⡜⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣱⡟⣯⢞⡽⣳⣻⠾⣽⣳⢯⣟ ⣛⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡵⢣⡝⣬⢣⡛⣬⢣⠻⣌⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢠⡄⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⠉⠉⢻⣶⣾⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠷⠾⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢙⣿⣿⣿⢭⡚⢦⡛⢦⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡱⢎⣱⢹⡘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣷⣯⢟⡽⣾⣹⣳⢭⣟⣳⡽⣫⢾ ⣏⠞⣥⡛⡴⣍⢏⣞⡱⢞⡴⢫⣜⢲⢭⢳⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡷⣧⣾⣿⣋⣽⠷⠟⣳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣇⠀⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣗⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢲⡙⢦⡝⣎⢳⡜⢮⡱⣋⠶⣙⢎⡖⣣⢝⡹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⡳⣟⣮⣟⡼⢧⣻⡝⣯ ⣝⡚⣦⠽⣱⢎⡏⡶⣙⡞⣜⡳⡬⣏⣎⠧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠠⠾⠻⠗⠀⠀⣠⢁⣤⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠐⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢈⣹⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⡝⢦⡹⣌⠳⣜⢣⠵⣩⢞⡱⢎⡼⡱⢎⡵⢻⣿⣿⡟⠄⠀⢠⣿⣿⣟⡶⣻⡝⣾⡽⣫⢿⣱⢿⣱ ⣧⢝⡲⡝⢦⣛⡜⡳⣍⡞⣥⣛⠶⣍⢮⣓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣰⢿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠐⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣋⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠙⠻⢿⣿⡎⢧⡚⣥⠳⣌⡳⣌⢧⢛⡴⣋⣜⣣⣞⣱⡍⣖⢻⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣻⢵⡻⡽⢯⣟⡾⣽ ⣷⢪⡳⢭⡳⢎⡽⣱⢚⡜⢶⣩⠞⣭⠶⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠘⠁⠻⢿⣏⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣯⡶⠈⣿⣿⣿⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⡙⠿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣙⢦⣙⢦⡛⡴⠳⣜⣊⠷⡌⢧⣿⡏⠻⣷⡜⣬⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣽⣹⣛⡾⡽⢯ ⣧⠯⣵⢫⡵⣫⢶⣙⢮⡚⡵⢪⡝⡲⢽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡞⠀⢿⣶⣷⠿⣿⣷⠿⢿⣧⣀⣀⠀⠀⢠⡿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣖⣆⠀⠠⠀⢀⠰⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣿⠳⡜⢦⣙⢦⡹⢜⡳⡜⢬⠳⣙⢦⣹⣧⡀⠙⢿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡗⣿⣼⢻⡽ ⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣎⢧⡽⣜⣣⠞⡭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⠙⠛⠿⠿⣽⣟⣻⣷⣾⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣷⣮⡄⣴⣿⣶⣧⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣭⣿⢏⡳⣙⢦⡙⢦⣙⢎⠶⡹⣜⣧⡿⠾⠛⠋⢹⠿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣳⢯⣷⢻ ⣳⡝⣮⣳⢽⣚⠷⣎⢷⡺⢴⣣⠻⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡹⡇⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠾⢿⣽⣿⣷⣾⢏⣹⣿⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣬⢓⡭⢲⡙⢮⡜⢎⣳⡿⠛⣁⣤⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠰⣿⡏⢿⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⣭⣟ ⡷⣹⢶⣹⡞⣭⡟⣞⢧⣛⡳⣜⠯⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠛⠛⠁⠈⢰⡆⢠⣶⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⡿⢿⣵⣣⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣰⢣⢏⡜⣣⠝⣦⡙⡞⣿⣶⣿⡿⠟⠉⣀⡤⠀⠀⢀⣼⠿⣘⣻⣿⡷⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣞ ⣽⢣⡟⣶⢻⡵⢯⣝⣮⢳⡝⣮⢳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⢀⣀⠀⢀⣈⣀⣈⣡⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣠⠾⣿⣄⢎⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⠼⡱⣎⠞⡼⣡⠻⡴⣙⠼⣽⡿⠋⣠⣶⡿⠋⢀⣤⣾⠻⣍⢞⡱⢺⣿⣟⣿⡾⣯⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾ ⣯⢯⡽⣞⢯⣞⠿⣜⡮⢷⡹⣎⡳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣴⣾⣿⣿⢨⡾⠛⠿⠛⠛⠙⠋⢉⠉⡉⢉⠀⡉⢻⣆⠀⠉⠑⢒⡿⠙⣿⠤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠳⣌⢳⡱⢎⡝⡲⢥⡛⡴⣩⠞⣻⡶⢿⣿⡟⣁⣴⢿⠳⣌⡳⡜⣎⠵⣻⣿⣯⢿⣽⡷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⡷⣫⣞⡽⣞⣽⣫⢟⣼⡳⣽⢲⡝⣭⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣏⠛⣋⣿⣿⠇⣿⠁⠌⡀⢂⢰⣶⠶⣶⣶⣴⡜⠚⠶⣾⣿⡀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣮⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢾⠷⣿⣶⣽⣮⣼⣱⣣⣝⡲⣥⢛⡴⣙⣎⠿⣛⢯⡙⢎⡳⢬⡱⢍⠶⣙⢾⣿⣯⢿⣳⡿⣿⡽⣾⣳⣿⢯⣷⣿⣿⣿⢿⣿ ⣽⢳⡞⣽⡞⣾⡵⣻⣎⢷⣭⢳⡞⡵⣎⢿⡇⠀⠀⠓⠠⠄⠤⡄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⠐⠐⠂⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢾⡋⠀⠀⠀⢂⣾⡃⠀⣸⡟⠉⢹⡇⠀⡀⠉⠛⣷⣀⡿⠀⣼⡿⠟⠃⠀⠛⢶⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣽⢷⡿⣽⢷⣟⡿⣽⣾⢿⣻⣿⣿ ⣯⢳⣟⡳⣯⢷⡻⣵⣛⡾⣜⡧⣏⢷⡹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢿⣿⡟⡉⢀⣴⡿⣣⡆⠀⢀⡜⠛⠛⠛⠛⢣⣤⡾⢀⠂⠄⡁⢂⠸⣹⠃⢠⣿⡅⠀⣠⠦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡶⣛⣮⢷⣛⡾⣝⣶⣿⢳⣏⡿⣿⣷⣽⣣⣿⣿⣽⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣷⢿⣽⣯⣟⣯⢿⣞⣿⣳⣿⣻⡿⣟⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠂⡔⢢⡑⢢⡒⢖⡢⠵⣘⢦⡹⠜⣥⠳⣘⢆⡳⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡝⢦⢃⡒⠄⠠⠐⣶⣭⡌⠉⠉⠉⢿⣷⡆⠀⠸⣿⡯⣜⣿⣏⠉⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣟⠿⣿⣷⡄⠀⢐⢲⣯⣷⣿⡦⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⢹⣿⣿⡆⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⡸⠐⣌⠣⡜⢣⢚⡱⣃⣦⣃⣯⣴⣙⣦⠩⣖⣩⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡟⣎⡱⢌⠘⠠⠉⡜⢻⣽⣶⣥⣦⣻⡽⡇⠈⠰⣿⡷⢨⢟⣾⣤⢾⣿⣿⠅⢻⣿⣯⢚⡽⣷⡌⠀⠈⠀⠉⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣗⠈⣿⣿⣗⠨⣿⣿⣽⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⠃⣠⣣⣼⠧⠟⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠑⠒⠬⣉⠛⠷⣯⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡟⡴⢣⠌⣂⠡⠂⠄⠂⠄⠙⠚⠷⠿⠱⠀⠠⠀⡙⠏⠤⠈⠛⠹⠛⣿⣿⡀⠹⣿⡛⠆⠸⣿⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣂⢿⣿⣳⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠉⠻⢿⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⡿⣽⣟⣯⡟⣜⡡⠎⡀⢂⠱⡈⠆⠈⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⡿⣿⢿⡷⣾⣴⣻⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⣿⠷⣻⣿⢷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢿⣳⡿⣾⢷⡿⣾⢷⣻⡾⣟⣷⡿⣞⣿⢯⣷⣿⣻⣽⣷⡻⣄⠓⡌⠄⡡⢂⠘⠀⣂⠁⠀⠀⠀⢀⠐⣿⠿⠡⠋⠈⠀⠉⠐⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⣹⣿⣯⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠹⣿⣯⢿⣻⣽⡿⣯⢿⣻⣽⣟⣿⡽⣿⣳⣯⢿⣞⣷⡳⢌⠣⠄⠁⠀⣠⢤⠀⠘⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢿⡾⣝⠢⡑⢈⠀⠠⣽⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢆⠀⠀⢸⣿⢾⣽⣻⢯⣿⡽⣾⣻⢾⡽⣯⢷⣯⣟⣯⣟⣿⡰⢁⠂⠀⠐⢼⣿⡇⠘⢦⠀⠄⢂⠐⡄⠀⠘⠲⡄⢡⡰⠶⢬⡴⣬⡤⣥⠀⠤⠂⠠⠄⣁⠠⣀⣀⣀⠠⠀⡀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠘⡆⠀⠀⢿⣿⡾⣽⢯⣷⣻⢷⣻⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣿⡇⢌⠘⣆⠀⠘⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢹⡀⠀⠸⣿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣻⢷⣻⣟⠳⡈⠄⠙⡄⠀⢻⣿⣧⠀⠙⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠏⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠛⢋⣉⣀⣤⠤⠤⠴⠶⠾⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠴⠦⠤⢤⣿⡀⠁⠀⠀⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣞⡱⡁⠌⠀⠀⣧⠀⠻⣿⣧⣤⣴⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⢧⣧⣦⢠⣦⣠⡄⣤⡀⣀⡀⠀⠀⣾⠉⠙⢰⡟⢠⣤⡀⠀⡀⣀⣾⡟⣠⡄⠀⡀⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣏⣠⠶⢛⣉⣤⠴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡀⢠⠿⠷⠶⠦⢤⣄⡀⠈⢟⠳⢤⣀⣸⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⢿⣯⣟⣷⡿⣽⡷⣯⡕⢂⡁⠂⢀⠸⠧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠳⠿⢿⡦⠀⢻⣴⣠⡿⢧⣼⣿⣽⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⣾⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣴⡟⠋⣵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣧⡄⠈⠙⣿⣽⣷⣯⣿⢻⣽⣾⣿⣽⣾⣯⣿⢻⣽⣷⡍⠂⠐⠀⢠⠀⠐⠀⠐⠒⢻⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠒⠦⣈⠙⢿⣾⣯⡿⣟⣷⣻⣽⣷⣻⣯⡿⣟⡾⡥⠋⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠉⠁⣄⠀⣠⣤⡀⠀⡀⢰⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣌⠻⢿⣿⡿⣽⡷⣯⣷⣟⡿⣯⢿⡱⢡⠊⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⢄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢤⡀⠼⠒⠿⢬⡼⠷⠿⣤⢿⣯⡀⢾⣽⠷⣤⣀⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡀⢆⡈⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⠃⠨⡏⠛⠒⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⠀⠀⠀⢘⠈⠙⠦⣽⣿⣿⣻⣽⣳⢯⣿⡽⣯⢳⡁⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⢎⡔⡁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⠳⡌⢂⠡⠐⠀⠀⠠⠀⢀⠠⢀⠂⡱⢜⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣤⣄⠻⠿⣷⣄⣰⣶⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⡆⣰⣇⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⢢⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠸⣯⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣀⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣩⠒⡁⠂⠄⡀⠀⢂⠁⠠⠐⠀⢂⠱⣊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠻⣯⣥⠿⠛⠿⠼⣧⣾⣿⣷⡔⠒⠢⣿⣉⣡⣿⣶⣀⣠⢄⢠⢠ ⢀⠃⢆⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢠⡄⡇⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠉⠉⢹⣿⣿⢿⣻⣟⣯⣷⢿⣳⣯⡿⣽⢿⣽⡳⢄⢣⠘⡀⠆⢠⢁⠂⡀⠀⠈⠀⠀⠱⢠⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠈⠻⠿⠿⠿⠺ ⣌⡍⣦⡁⠆⡄⢢⠐⡂⢅⠊⡔⢌⠰⢁⢺⠅⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠠⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣞⣿⣽⢯⣿⢾⣟⣯⡷⣟⣯⡿⣯⣟⠢⠜⡠⠑⡌⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠂⠀⢀⣤⣤⣠⣄⣰⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣯⣽⠿⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢷⣻⣟⡾⣷⣻⢷⣾⣳⣾⢮⣷⢮⣾⠀⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢾⣽⡾⣟⣯⣿⢯⣿⣽⢿⣞⣿⢷⣟⠢⢍⠰⡑⢄⠠⡀⢄⠠⢄⢂⠀⠀⢠⢛⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⡶⠾⠿⠿⠟⢿⣿⠿⠿⣶⡆⢠⣽⣿⠻⣦⢈⣿⡃⣰⣦⣤⣶⡄⣴⣤⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢷⡾⣽⣻⣽⣟⣾⣳⣯⢿⡽⣯⢿⠀⡇⠀⡆⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣻⢾⣟⣿⣽⣾⣻⢷⣯⣿⣻⢾⣯⣟⠆⣉⠖⠰⡈⢆⠹⡄⢣⠌⡂⠐⠀⡌⢎⡇⠀⠀⢀⣄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡼⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠟⢿⠟⠿⠿⣷⣶⣶⣷⣦⠀ ⣿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⠀⡇⠀⢣⠀⠀⢹⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⢿⣯⣿⢾⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣿⡘⢤⢋⡐⢡⠊⣆⠱⢂⢂⠘⠄⠃⢌⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡘⠏⢧⣴⡛⣶⣶⠀⣴⠆⣤⢤⢀⡤⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣀⣴⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣻⣾⡽⣿⣞⣿⣳⡿⣾⣽⡷⣯⣟⣿⡑⢎⠰⠌⢢⠑⢂⠃⢂⠌⡐⠈⠄⠂⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠁⠛⠖⠘⠞⠻⢧⣸⠿⠻⣶⣤⡗⢺⣄⣶⡲⠼⣷⢻⡖⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢠⣾⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢨⣿⣷⣟⡿⣷⣻⣽⣯⢿⣻⣾⡽⡷⢯⣿⠃⠌⠀⠈⡀⠈⠀⠀⠒⠠⠐⠀⠠⢁⢸⡇⠀⠀⠀⣶⣟⡓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠳⠖⠙⠧⠛⠖⠷⠬⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣻⢾⡿⣽⣯⣟⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣿⠀⡅⠿⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⡿⢿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⡿⣯⣗⢯⣝⣧⣟⡆⣂⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢲⢀⢺⡇⠀⠀⠀⠘⢷⣍⣻⣶⣶⣶⣦⣤⣦⣠⣄⡀⢠⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣼⠁⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣽⣟⣾⣻⣞⣾⣿⡗⡄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⡇⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣷⣿⣿⣶⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠠⣰⣷⣤⣾⣧⣤⣄⣷⠄⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⣿⢷⣻⢯⣿⡽⣟⣿⢯⣿⡽⣷⢿⣯⡿⣧⡙⠌⡀⠀⢀⠈⢀⣰⣿⣿⣿⡇⣇⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣰⡆⠀⠀⠈⣡⠄⠀⠙⠛⠁⠷⠀⠀⢿⠏⠉⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⠃⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠇⠀⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣟⣯⣿⣳⣿⣻⢿⣾⣽⡣⢜⡠⠄⡁⠀⣀⣵⣿⣿⢷⣻⡷⣯⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠙⠏⢿⠿⢯⡿⢿⣿⣿⣷⣿⠿⢆⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⢸⠀⢿⣟⡾⣽⣷⣻⣞⣯⣷⣟⣷⣻⣯⣿⣷⣟⣦⡑⢎⡐⣤⡟⢹⣿⣯⢿⣻⣇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⢷⡦⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣟⣮⢷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⢿⡾⣽⢯⣿⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡌⡆⢹⣯⣟⡷⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣞⡷⣿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠟⠀⣾⣿⣽⣻⣿⡽⣇⢒⡿⠀⠀⠀⠈⠋⠉⣿⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡟⣾⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡃⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢇⢱⢸⣿⣿⣻⡽⣾⣻⢷⣟⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣾⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢯⣿⡿⢷⣶⣷⣦⣶⣤⣠⣶⣦⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣽⣟⡾⣯⢿⡽⣿⡇⢠⠎⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⡀⢿⣿⣿⣳⡿⣷⣻⢯⡿⣞⣯⣷⢿⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣟⡷⣿⣇⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢤⣤⡴⣤⠀⠀⠀⡀⠨⣿⣿⠛⠙⠟⠛⠿⠷⠀⠀⡿⠷⢶⠿⢿⣧⣾⣶⣶⣴⣿⣤⣤⣀⢀⣶⣄⣠⡀ ⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣽⢾⡿⣽⣯⢿⣿⡇⠈⢀⣀⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣅⣀⠀⣀⣴⣟⡻⣝⣻⡶⣭⢏⣟⡻⣟⢿⡻⣟⡽⣛⡟⣯⢟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣣⣨⣿⣿⣽⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣾⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠻⠛⠉⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣧⣀⣀⣼⣿⣷⠉⠉⠀⠀⢷⣤⣤⣤⡄⣿⠀⠀⠀⣤⢠⡍⠁⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣵⣿⡏⠉⠀ ⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣯⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⡳⣬⢳⡝⡶⢿⡼⢭⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢞⡵⣛⡼⣋⢶⡫⢷⣄⢀⣀⣀⣀⣤⣼⣶⣶⣾⡿⣿⣟⣿⣳⡿⣽⣻⡷⣿⣳⣯⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠻⠻⣿⣿⣿⢻⣿⢾⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣤⣄⣰⡿⣹⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⣿⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⣟⣷⢿⣯⣷⢿⣻⣽⡷⣿⣿⡿⣹⢶⡹⣎⢷⡹⣝⣧⣛⡳⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢮⡳⣝⡞⡽⢮⡝⣏⠿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣻⢷⣟⣯⣷⢿⡾⣟⣿⣿⡄⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠒⠚⠛⠋⠁⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠿⣷⡀⣿⠂⠀⠀⠺⡟⢻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣶⣶⣶⣶⡄⣠⣀⡀⠀⡀⠀ ⣿⣻⢾⣽⣞⡿⣽⢯⣿⢷⣻⣽⣟⣯⣿⣞⣿⢾⣟⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣿⣿⠳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡜⡾⢭⡳⣝⢮⡻⣽⣿⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣯⣿⣽⡾⣟⣿⣻⣽⣿⣿⠀⣀⣘⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠸⠿⠉⠉⠁⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⡿⣽⣟⣯⣿⢾⣻⣾⣽⡾⣟⣿⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣭⢳⡝⣮⢳⡝⡶⢿⣿⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡾⣽⣷⣻⡾⣟⣿⡽⣯⣿⣿⡟⠀⠘⢿⡁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⣻⢿⣼⣻⣧⣿⢿⣼⡿⣼⡿⣟⣧⣿⣻⣿⣻⡿⣟⣿⣼⣿⣿⣇⠿⣸⢇⡿⣸⢇⡿⣸⢇⡿⣠⢟⡼⣣⢟⡼⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢧⣻⢛⡿⣿⣿⣼⣻⢧⣿⣻⢿⣼⣻⣟⣧⡿⣿⣼⣻⡿⣿⣻⢿⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⣻⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢇⠀⡘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⣞⣯⣷⢿⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣽⣾⢯⣷⡿⣽⡿⣽⢾⣿⢏⢾⣙⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣼⢹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣎⡗⡯⣞⣽⣿⡾⣽⣻⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⡷⣯⣿⣽⢿⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡾⣟⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣟⣾⢿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣏⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡳⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⡝⣞⡼⣿⣿⡽⣷⢿⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣷⢿⣻⣷⣻⡿⣿⡟⠁⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡜⠀⡈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⣯⣿⡽⣟⣿⣻⣽⢿⣯⣷⢿⣯⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡝⣧⣛⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣻⣿⣽⣯⢿⣞⡿⣽⢯⣟⡷⣿⣻⣟⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠲⠄⠼⢀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣽⡾⣟⣿⡽⣯⣿⢿⣾⣽⣿⢾⣯⣿⣾⢯⣷⢿⣽⣿⣿⣮⣳⣙⢮⡳⣝⢮⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⡝⣶⡹⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣽⣿⣿⣽⢿⣞⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣷⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⣴⠐⠒⠂⢤⠉⣆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⣽⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣳⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣻⣽⢿⡿⣿⠇⠈⠉⠻⢾⣷⣽⢺⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⢧⣛⢶⡹⢶⣙⢮⣷⣝⣮⣷⣽⠾⠿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠰⡇⢀⣖⠀⣘⣠⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣽⣯⢿⣻⣟⣾⡽⣿⣳⡿⣞⣯⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢏⡞⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⠉⠉⠉⠉⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⣞⡿⣟⣾⢿⣯⢿⣽⣟⣿⡽⣟⣿⣽⣾⣟⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡹⢞⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⣯⢞⣽⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⡷⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣟⡿⣾⢯⣿⢿⣽⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣶⣿⣿⢧⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡞⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣳⡿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢎⡷⢭⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⣜⢧⡻⣜⢮⡽⣹⣿⡿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣿⣽⣻⢾⣟⣿⣳⣿⣳⣿⣳⣯⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢫⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⠳⣿⣿⡿⣽⡿⣽⣷⣿⣻⡿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⣻⣟⣾⣯⣷⢿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠽⣹⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣾⣽⣯⡷⣟⣾⣟⣯⣷⣿⢯⣿⡽⣿⢾⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢭⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
-... . .. -. --. / .- / - . . -. / .. ... / ... - .-. .- -. --. . / . -. --- ..- --. .... .-.-.- / -. --- .-- / .. -- .- --. .. -. . / --. --- .. -. --. / - .... .-. --- ..- --. .... / .. - / .- .-.. .-.. / .. -. / .- / - --- .-- -. / .-- .... . .-. . / .- / -- -.-- ... - . .-. .. --- ..- ... / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. / .-. . --. ..- .-.. .- .-. .-.. -.-- / ... - .-. .. -.- . ... / - --- / .-- .-. . .- -.- / .... .- ...- --- -.-. / .-- .. - .... / .-. .- -. -.. --- -- / .- -. -.. / ... . ...- . .-. . .-.. -.-- / -.. .. --. -. .. - -.-- -....- - .... .-- .- .-. - .. -. --. / .--. .... . -. --- -- . -. .- .-.-.- / ..-. --- .-. / -- --- ... - --..-- / ... ..- -.-. .... / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. / .-- --- ..- .-.. -.. / .--. .-. --- ...- --- -.- . / .- / .... --- .-. .-. .. ..-. .. . -.. / .-..-. .-- .... .- - ..--.. -.-.-- .-..-. / -... ..- - / ..-. --- .-. / - .... --- ... . / .- - / --- .----. --. .-. .- -.. -.-- / .... .. --. .... --..-- / .-- . .-.. .-.. --..-- / .. - .----. ... / -- --- .-. . / --- ..-. / .- / .-..-. .-- .... .- - -....- . ...- . .-. .-.-.- .-..-. / .-..-. --- .----. --. .-. .- -.. -.-- .-..-. / .. ... / .- -. / .- -. .. -- .- - . -.. / -.-. --- -- . -.. -.-- / .-- .... . .-. . / .-. . .- .-.. / -- . . - ... / - .... . / ... ..- .-. .-. . .- .-.. .-.-.- / .- / -.-. .- .-. - --- --- -. / -.-. .-. --- ... ... / -... . - .-- . . -. / .-..-. ..-. .-. .. . -. -.. ... .-..-. / .- -. -.. / .-..-. - .... . / - .-- .. .-.. .. --. .... - / --.. --- -. . .-..-. --..-- / - .... . / ... . .-. .. . ... / .-. . ...- --- .-.. ...- . ... / .- .-. --- ..- -. -.. / ..-. --- ..- .-. / .... .. --. .... / ... -.-. .... --- --- .-.. / ... - ..- -.. . -. - ... / .- ... / - .... . -.-- / -.-. --- -- .. -.-. .- .-.. .-.. -.-- / -.-. --- -. - . -. -.. / .-- .. - .... / - .... . .. .-. / - --- .-- -. .----. ... / -... .. --.. .- .-. .-. . / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. .-.-.- / . ...- . .-. -.-- / . .--. .. ... --- -.. . / - .... . / --. .- -. --. / -.. . .- .-.. ... / .-- .. - .... / .- / -.. .. ..-. ..-. . .-. . -. - / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. --..-- / -. --- - / - --- / -- . -. - .. --- -. / .--. .- .-. . -. - ... --..-- / ... -.-. .... --- --- .-.. --..-- / -.-. .-. ..- ... .... . ... --..-- / . -- -... .- .-. .-. .- ... ... .. -. --. / -- --- -- . -. - ... .-.-.- .-.-.- .-.-.- / -.-- --- ..- / -.- -. --- .-- --..-- / - .... . / . ...- . .-. -.-- -.. .- -.-- / .-- . .. .-. -.. / .-. . .- .-.. .. - -.-- / - .... .- - / .. ... / - . . -. / . -..- .. ... - . -. -.-. . .-.-.-
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ಇ. .⋆⑅˚₊ name <3!! („• ֊ •„)੭ 𝗽𝗿𝗼𝗻𝗼𝘂𝗻𝘀 ♡ she/he ♡ add text ₊˚ʚ₊ ♡ ༘.゚ ଘ(੭ ᐛ )━☆゚.・。゚
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣽⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢾⣹⢷⣻⢟⣶⣻⣳⡽⣿⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢺⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢯⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣭⢿⡽⣯⢯⣿⠾⠗⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡛⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢹⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡿⢃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
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⟡.𖥔 ݁ ˖
❤️ε(´。•᎑•`)っ 💕
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣉⡻⢿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣖⣲⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠉⠉⠉⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡲⠶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠈⠙⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣄⣀⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠒⠽⡟⢷⠂⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣯⠉⡟⠲⣽⣦⠀⠀⢀⠴⢂⡀⠒⢦⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⢬⣉⠼⡇⠀⢠⡛⠉⢏⣉⡟⢙⠟⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣧⠀⢹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠰⡴⠃⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠒⠉⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣧⠀ ⠀⠙⠛⠯⠝⠛⠁⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣤⠴⠖⡆⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣁⠀⠀⢰⣿⣶⣾⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡏⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠀⢸⣿⣼⣿⡿⠿⠟⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿ ⢠⣿⡁⣩⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠋⠀ ⡾⠁⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣼ ⠈⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣼ ⠀⠹⣻⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⢰⠏⠀ ⠀⠀⠀⢷⣷⠿⠛⣻⣻⢨⣿⣾⣧ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠘⡟⣿⣿⠇⣿⢾⣹⡟⢹⡈⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⡾⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡉⢩⣃⣿⢿⣇⣀⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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𝗔) .- 𝗕) -... 𝗖) -.-. 𝗗) -.. 𝗘) . 𝗙) ..-. 𝗚) --. 𝗛) .... 𝗜) .. 𝗝) .--- 𝗞) -.- 𝗟) .-.. 𝗠) -- 𝗡) -. 𝗢) --- 𝗣) .--. 𝗤) --.- 𝗥) .-. 𝗦) ... 𝗧) - 𝗨) ..- 𝗩) ...- 𝗪) .-- 𝗫) -..- 𝗬) -.-- 𝗭) --..
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠇⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠁⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣿⠀⢨⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠙⠻⠛⠛⠻⠶⠶⣶⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣀⣾⡏⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠉⠈⠁⢀⣈⣀⡁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣀⣉⠛⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢠⣿⠏⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠳⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣍⡛⢷⣦⣄⣤⣴⠶⠟⠉⢀⣤⡶⠟⠁⠀⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣽⣿⡅⠒⠬⠿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣜⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⣀⠤⢀⡠⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⣶⣀⡀⠈⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⣀⠸⣿⣆⢹⣷⣀⠈⠁⠁⢀⣰⡾⠁⣀⡏⢱⠆ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠒⠙⠩⠉⠙⠉⠉⠀⠀⢀⡀⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣶⣬⣙⠳⢶⣤⣤⣾⣶⡜⡹⣆⠈⠛⠀⢿⣿⣷⣤⣲⠿⢋⠱⡘⢥⢊⡕⢪ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠘⠃⠛⠦⡱⣄⢦⣄⡀⠀⠤⠂⠘⠳⠎⣤⣀⠄⣀⢀⣀⣠⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠰⠚⠌⡁⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡝⠻⣿⣿⣘⠟⢉⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣐⣬⣥⣧⣦⣧⠘⡣ ⠄⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢀⣠⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣼⣿⣾⣿⣯⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⢤⣒⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡉⠛⣬⢠⡙⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⣟⠛⢉⠉⠙⠻⣷⣅ ⠌⡰⢠⡛⠟⣲⢖⡻⣙⢯⡛⣭⣛⢭⣀⣁⠀⠲⣖⠶⠀⠀⠐⠿⢋⡿⠛⠉⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣥⢀⡀⢢⠕⡂⢄⠀⣄⣠⣤⡶⠟⠛⠛⢿⣦⣤⡙⢿ ⠢⡑⢯⡝⣲⣙⡾⠳⠭⠞⠙⠲⠜⠚⠉⠃⢀⣀⣨⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢉⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣰⡶⠟⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣷⣄⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣆⠘⡄⠠⣰⣦⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⠐⡭⢎⠵⣣⠝⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢋⠌⠁⢻⣿⠟⠃⠉⢛⣿⠏⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣛⣻⠻⣿⣮⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠙⢿⡿⠴⠛⠛⠁⠀⣴⣶⣾⣷⣶⣆⣀⣀⢾⣿⣿⡃ ⠀⠐⠭⠚⠰⠡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠮⠖⢹⡿⠋⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡿⣷⣿⡻⣿⣿⣶⣤⣴⣦⣴⣤⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡯⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠄⠀⠀⠠⠖⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⣶⣏⡴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⡟⠃⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣰⡏ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⡀⠤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡁⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣟⣟⠻⢻⣷⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢰⣿⣿⡟⠅ ⡀⣄⡰⢆⠄⡠⢀⠆⡀⣄⢠⡐⢤⡒⣍⡖⣢⡱⣇⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣄⡀⢰⣟⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣄⢹⢿⣶⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠍⢈⣥⣿⣿⢿⡟⢿⣻⣿⣏⢻⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⡹⡼ ⡜⢢⠝⠪⡐⢧⠫⡜⡱⡘⢦⢙⣢⡙⢮⡱⢧⡻⢤⣋⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣺⡴⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣽⣿⣿⡡⣜⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣄⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢏⡂⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡿⣼⡟⣶⠡ ⡜⡤⣊⣵⣾⣶⠦⣭⣷⣿⣾⣿⣷⠜⣬⠹⣇⡹⢖⣒⢮⣹⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡙⢿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⣻⣩⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⡼⡁⣿⣿⣿⡂⡁⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡼⣃ ⢸⠱⡙⣎⠱⣌⢷⡛⡼⢣⠻⡼⢻⠟⡻⢟⢿⡳⡝⢾⣾⠟⠋⠉⠹⣇⠀⠹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣷⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠷⣈⣿⣿⡷⣏⣿⠐⡁⣿⣿⣿⣥⣾⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠡ ⣃⢣⡹⣄⢫⡌⣧⠿⣝⢯⡹⣝⢧⡚⡍⠮⣜⡵⣉⣾⡟⠀⠀⠀⡀⢻⣦⡀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⡭⢸⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣿⣦⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⣷⣽⢾⡓⣼⣿⣿⣿⠲⡍⢒⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢏⢲ ⢈⠁⠘⠠⠁⠈⠀⠉⠀⠊⠐⡈⢂⠱⡌⡁⠞⡰⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣽⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣼⡟⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⢿⣷⣦⣿⣿⢯⡸⣿⣷⣤⡀⢀⣀⣤⣤⣾⡳⣭⢏⢖⣿⣿⡟⣧⠹⡞⢠⣾⣿⣿⢟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠡⢀⠜⢢⠥⡐⣄⠡⣧⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠈⣿⡄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣞⠻⣿⣿⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⢯⣼⡞⣼⣿⣿⡳⣌⢳⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣹⣿⣿⣿⠿⡁⢦⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠏⢎⡀⣌⡘⢆⠳⡽⣎⡷⢬⡙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡙⢦⣿⢃⣿⣿⣟⣷⣾⣿⠿⣿⣾⢹⡯⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣦⣽⣆⠱ ⠀⠀⠀⡀⠆⠀⢲⡘⠤⠉⠄⠉⢮⠐⠉⡙⢋⡐⣋⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢡⢻⣿⣷⣿⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣒⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡮⡝⣶⣯⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣭⣷⣿⢃⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⡟⣄⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⡀⢁⠶⣁⢶⣰⢁⠶⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⢹⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣏⡸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡿⢱⠆⡈ ⠀⠀⠠⡐⢀⠠⣀⠈⡌⠒⠀⣒⠔⣢⠆⢬⡖⢥⣋⠞⢹⢻⣦⠀⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠘⣷⡄⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣿⣷⡻⣧⣀⠀⠀⠀⢭⣾⣿⣿⣿⣷⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢿⣿⣿⠟⣣⣿⡿⡐⠥⢊⠵ ⠠⠌⡐⢁⡀⢒⠠⣘⡌⡱⢢⢜⡣⢧⡜⢦⡯⡔⣮⡜⡀⠎⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣠⣽⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣀⠜⣻⣿⣿⣿⣦⡺⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣏⡝⠋⠛⠋⢉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⡿⠏⣸⣿⣿⣳⡌⢣⢃⡞ ⡱⢢⡱⢢⡙⣬⢳⡹⣲⣕⣫⣎⣳⢣⣞⡧⣷⣹⢮⡓⢥⢚⢃⣾⣿⣿⡶⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠈⠙⠻⣷⣶⡾⠟⠉⠙⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢡⣿⣏⣶⣀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⢁⣦⣾⣿⠛⣼⣃⣾⣿⣷⡿⢑⢣⡞⠅ ⢳⢣⡝⢧⡛⡴⢫⢵⡳⢭⡳⣍⢶⢣⡞⣵⢣⡏⡶⡙⣎⠱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣦⣤⡄⣀⣄⣀⣤⣾⣧⣤⣀⠈⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⢿⡅⢻⣮⣽⣿⣿⡿⠰⡉⣾⠍⠀ ⢣⢣⢞⣡⠞⣱⢋⢮⠱⣫⠵⣚⢮⡳⣽⢆⡻⡼⣱⣹⡎⡽⢪⡛⡟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢷⡀⠉⠼⠉⠉⠉⠙⠉⠿⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠤⠤⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢩⢾⣧⣷⣿⣿⣿⠟⡰⣡⡘⠀⠀⢆ ⢣⢋⡜⢦⡛⡴⣛⣾⡗⠧⢛⣌⠦⡝⡬⢧⣹⠳⣅⣎⢷⣹⢣⡽⣆⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠔⠠⠀⠀⠛⣿⠿⠷⣶⣤⣤⢶⣿⣿⣿⠿⣻⠏⣟⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣤⠍⣢⣾⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣡⡟⡀⠄⢃⢾ ⡣⢏⡼⣣⢝⡲⢵⣪⢝⡞⠿⡿⣿⢷⣟⢦⣏⣗⡺⣬⢳⣍⢮⡵⣪⠵⣨⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣬⣍⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣶⣤⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢃⣀⣴⣾⣿⢿⠟⣿⣭⣾⠳⠤⣧⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣑⢊⣼⡿⢁⠰⢠⣋⢞ ⣏⣿⣿⡽⣿⡿⣶⡽⣾⣻⠽⣶⡻⣮⡝⣾⢞⣵⣻⣼⡳⣯⢾⡱⢿⡸⢧⣫⠝⡟⣿⢻⡟⣿⢿⠻⣿⣿⣤⣤⣬⣭⣭⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⢿⣟⣋⣭⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠛⢉⣠⣿⣾⣿⣿⡿⢟⡩⠒⡭⣐⣤⣍⣯⣿⣿⣿⡿⣩⣿⠟⡑⣤⣿⠟⡰⠈⢤⢣⣎⡟ ⣞⡷⣭⣟⣷⣻⣽⡻⣷⣻⣟⣷⣻⢧⣿⣞⡿⣞⡷⣯⢷⣹⣳⣛⢧⡟⣧⢳⣏⢽⣢⠷⣹⢬⣫⢷⣏⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣖⠉⢦⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣖⣟⠡⢎⣽⡟⠱⣊⢡⡙⣮⢳⡜⡸
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😔😔😔😔😔🟡😔😔😔😔😔😔😔🟡😔 😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔 😔⬛😔⬛😔😔😔😔😔😔⬛😔⬛😔😔 😔⬛😔⬛😔😔😔😔😔😔⬛😔⬛😔😔 😔⬜⬜⬜😔😔😔😔😔😔⬜⬜⬜😔😔 😔⬜⬛⬜😔😔😔😔😔😔⬜⬛⬜😔😔 😔⬜⬜⬜😔😔😔😔😔😔⬜⬜⬜😔😔 😔😔⬛😔😔🟡😔🌙😔😔😔⬛😔😔😔 😔😔⬛😔😔😔😔🌙😔😔😔⬛😔😔😔 😔😔😔😔😔😔😔🌙😔😔😔😔😔😔😔 😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔 😔😔😔😔😔🕳️🕳️🕳️🕳️🕳️😔😔🟡😔😔 😔🟡😔😔😔😔🦷😔🦷😔😔😔😔😔😔 😔😔😔😔😔😔😔😔😔🟡😔😔😔😔😔 😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔😔
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢼⣟⣻⡿⢿⣦⣫⡄⠣⡜⢬⠑ ⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⡜⣿⣛⣶⡭⣷⠑⡜⢢⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣏⠱⣏⣱⣿⣷⡜⡡⢎⡱⢊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢯⡩⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣵⡾⣟⣡⢋⡴⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡴⢆⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣹⣿⣟⡻⣧⣓⠯⣜⢫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣾⣽⣶⠿⠾⢷⢶⡶⣦⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣻⡿⡟⣬⢛⡬⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⡿⢋⠔⡘⡘⢦⡖⡰⣉⢞⣇⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⢿⢫⡱⢹⣐⠫⡜⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⢫⡟⣽⡿⣡⠋⢄⠡⠉⠂⠜⢧⢩⣯⣿⠀⠀⠿⣍⠿⢷⣤⣈⣧⠓⠣⠌⢓⡘⠐ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣣⠛⢤⢛⡼⣯⡳⣅⡚⢤⠂⠄⠀⠁⠈⠥⣿⣿⡆⢰⠨⡙⠛⠷⣌⠹⣿⢂⡓⢎⡱⢌⢣ ⢦⡙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢢⠡⡚⣌⢮⣽⣳⠽⣶⣹⢦⡍⢂⠄⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣶⡥⠀⠀⠈⠁⢸⣧⠹⡌⣖⢩⡒ ⠦⣙⠦⣛⠹⣿⣿⡿⣝⣻⢿⣿⣯⣿⣿⣏⢢⠱⣑⢎⡶⣳⢯⣟⣿⣯⣷⣌⡣⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢸⣿⣷⣦⣀⣀⣀⢨⣷⢣⡳⣌⡳⣜ ⡓⠼⣘⠦⣙⢼⣿⡿⢽⣻⣿⣿⣿⣿⢟⢢⢃⡳⡜⣮⢳⣏⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⠈⢿⣿⡿⠋⠁⢈⡍⠙⢷⣣⢏⡶⣧ ⡜⡥⠳⣜⡡⣎⢿⣯⣻⣿⣿⣞⣿⡟⢨⠆⣏⠶⡹⢎⡻⢬⠋⠙⢿⣿⣝⣛⠛⣁⣠⠔⠛⣿⣿⣿⡅⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣯⣝⣲--- ⡼⣱⢋⡶⣱⠞⣦⢻⣷⣻⣿⣭⡿⢁⠎⡜⣬⢳⡹⢌⡰⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠾ ⣯⡱⢏⣜⡣⣟⢦⡳⡽⣿⣻⣿⠇⡌⢢⡑⣎⡳⣝⢦⡰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹ ⣧⡝⢾⣸⢳⡝⡶⣹⡱⣻⣿⣿⡇⡜⢢⡱⢎⡷⢯⣷⡱⢎⠦⡁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣏⣱ ⣷⣚⢧⡳⣏⠾⡵⣧⣛⡵⣫⡟⣿⢠⠣⣕⢫⡞⣿⢾⣝⡯⢞⡥⢓⡌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡻⢯⣿⣧⡀⠀⠀⣼⣦⡴⣾⣿⣿ ⣷⡹⣞⡵⣋⠿⣱⢇⡯⣜⢧⡙⣿⡠⢓⡬⢣⡻⣭⣟⡾⣽⣫⡜⢧⡘⣅⠊⡄⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣎⣤⢹⣟⣿⣆⣀⣠⠟⠇⣼⣿⣿⣿ ⡶⣙⡴⣳⢬⡛⡵⣎⢳⡎⣧⢻⣼⡇⢣⠜⣣⣝⣳⢾⣽⣳⣏⣾⢣⡝⣤⢓⡐⠂⣄⣴⣿⢻⡟⣿⢾⡷⢿⠿⠾⢿⡟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⡖⢯⢞⡥⢷⡹⢳⣍⣳⣾⣵⣷⣾⡷⢃⢞⡡⢎⡷⣛⣾⢳⣽⢺⣝⠾⣔⢣⠜⣡⣾⣟⢧⣏⡿⣝⣳⣿⣛⣭⢶⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢮⣏⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡍⢎⡵⢋⡾⣝⡾⣽⣚⣯⢞⡻⣬⢃⠞⡰⡟⣼⢻⡿⣿⢿⣿⣯⣽⡾⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠞⡤⢩⢳⡹⢮⢷⣫⢷⡞⣯⡳⣕⢪⠐⠡⡙⢖⡫⣜⢧⡛⡜⢛⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡀⢎⡜⡸⢥⢣⢻⡭⣟⣳⢯⡽⣶⢻⡜⢦⡉⠔⢈⠬⡱⡘⢦⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡉⠔⡠⢘⢤⣋⢷⣫⣞⡵⣺⡝⣯⣟⡷⣯⣟⡼⢧⣋⡖⣂⠲⣡⠝⣆⠣⠔⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠡⠜⡠⢒⠨⢰⡉⡶⣽⢯⣷⣯⣿⣷⡿⣧⣯⣟⡷⣯⣟⣯⡝⡾⣴⣃⢧⡻⣭⣛⡴⣀⣄⣀⣀⣾⠻⢿⣿⣿⣀⢁⣾⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣷⣦⣈⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣬⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢻⣿⡄⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠀⢀⣿⣷⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⣿⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⡶⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣼⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣤⣄⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣾⣿⠃⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠷⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣄⣀⡀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣥⣤⣙⡻⠿⣿⣶⣤⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠃⠀⠉⠉⠛⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣦⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣶⣦⣤⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⡉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠻⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⣠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠉⠀⠙⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠋⠙⠛⠻⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣤⣀⣤⣶⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣦⣤⣦⣴⣾⣶⣿⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ▄︻デᕼᓍᒪᗩ══━一⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⣞⣿⠋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢳⡞⠀⠀⢀⣠⣶⢻⠯⣝⢮⣻⢯⡥⣄⡀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣴⣚⣉⣉⣉⣉⣹⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢳⣥⡟⠀⣠⢶⡟⡽⣎⢯⣛⠾⣯⡝⣮⢳⣭⢛⣦⡀⠀⠀⢹⡮⣕⢫⡵⣩⣮⣵⡋⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣭⣓⢾⣧⠾⣝⢧⡻⣵⢫⣞⡭⣟⢶⣹⣎⠷⣎⠿⡴⣻⡀⠀⠀⢻⣜⣣⢞⡱⢖⣣⢟⣆⠀⠀⠸⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⣷⢧⣛⢮⣝⡻⣜⢯⣳⢭⡗⣯⢞⡽⣎⣷⢺⣝⢾⣹⣓⢧⣧⠀⠀⠀⠉⠺⣥⢏⡳⢎⡞⣽⡀⠀⠀⢿⢣⡏⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣖⡻⢭⣛⡼⣭⢻⡝⣮⡝⡾⣼⡹⣞⢧⣛⣮⠽⣞⡽⣺⡝⣮⢷⣚⣧⡳⣝⠾⣜⡳⣤⡀⠀⠀⠘⢯⢳⡹⢎⡽⡇⠀⠀⢸⣏⢿⣿⡺⠽⣦⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠮⠷⠮⣽⣧⡿⣼⢧⡻⣜⢧⣻⣵⣳⡝⣮⢏⣷⣚⣯⢽⡺⣵⢫⣗⢯⡞⡶⡽⣭⢻⣜⡳⣵⢫⢶⡀⠀⠈⢷⣍⡏⡶⣧⠀⠀⢸⡞⣜⡲⣝⢦⡴⠋⠁⢀⠐⠀⠉⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡴⡾⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢯⡞⠁⢠⣟⢾⣱⡻⢶⣹⢎⡷⣫⢗⣻⡼⢧⡻⣝⡧⣏⣷⢎⣷⡙⡞⣧⢻⡄⠀⠸⣎⢷⡉⢿⣄⠀⠸⣟⣬⢓⡮⢧⣛⣦⡀⠀⠦⣀⡠⠃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣹⢳⡝⣮⢽⡺⣭⢻⡽⣇⣀⣾⡝⣮⡷⣯⣗⢯⡞⠉⢿⣭⡳⣝⢯⡳⣽⠇⣯⣿⣞⠶⣽⡔⢬⢷⣳⠀⠀⣿⢎⣿⡘⣮⢧⡀⠈⢷⣫⠜⣧⡳⢮⡽⣖⡨⢉⠲⣄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠊⠉⡝⠉⠙⡓⠦⡀⠀⠀⣠⡟⣮⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣝⡞⣧⢻⣜⡳⢧⣻⢼⣟⡻⣜⢯⣇⣠⣼⢷⡹⣯⣷⢻⣼⢹⣳⡿⣿⡽⣶⣯⠘⣧⢻⡄⢀⣟⡞⡼⢧⣻⢮⠽⣆⠀⢻⣭⠘⣯⢗⣣⢟⣷⡈⢆⠘⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡼⠀⠙⢆⣰⢻⠼⣥⣛⠶⣫⢞⡵⣫⢞⣽⣺⢧⢯⡹⣷⢋⣾⡞⣵⣛⢮⣻⡽⣎⢷⣻⣽⣿⢣⡟⣼⣳⡇⠘⣷⢻⠹⣧⢹⢯⡳⣿⣿⡼⣹⢷⣸⠯⣽⡿⠀⢰⡟⡜⣎⣿⣜⡳⢞⣿⡄⢹⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣈⡵⠮⢤⡀⠀⠘⣯⣏⣾⢗⢮⣛⣵⣫⢞⡵⣫⢷⣏⡞⣧⡿⣱⢾⣳⡝⣮⡝⣾⢧⡟⣮⣟⢷⡟⣿⢫⣏⡷⣻⠀⠀⢿⣻⠀⠙⢯⣖⡳⢽⡞⣿⡵⣻⣽⣛⡼⣳⢦⣾⣳⠌⣿⡜⣮⣽⣫⡜⣿⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⠀⠀⢀⡞⠡⠐⡐⢂⠙⣦⢰⡿⢿⣞⢋⠉⠀⢰⡏⣿⢞⡝⣾⣣⢟⡏⣴⡟⣾⣱⢯⣷⡝⣿⣸⢟⡶⣯⡟⠀⣿⡝⣾⣱⡟⠀⠀⠘⣿⡃⠀⠙⣶⡍⢿⡇⠘⣷⡽⣿⣧⢻⣥⢻⡼⣯⢏⡷⣯⢵⣚⣿⣾⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡀⠀⢸⡄⠡⠑⡈⠔⡨⣐⣾⠿⣶⠢⢽⠗⠀⢸⡇⣯⣾⢹⡷⣹⢾⢣⡿⣇⣿⡯⣟⣿⡞⣇⣿⣺⢽⡟⠀⠀⣿⡻⣔⣿⠃⠀⠰⠀⢹⡇⠀⠀⠈⣿⠼⡇⠀⠹⣞⣧⢻⡷⣎⢷⣹⣿⢮⡝⣿⣎⡷⣹⣿⠿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⣀⠻⣄⢃⣌⣢⠵⢋⣯⢳⣹⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣇⣻⢵⣻⡞⣽⢳⣏⣿⡿⣽⢻⡝⡦⡷⣏⣿⠁⠀⠀⣹⣗⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⢿⡽⣎⢷⣿⢧⡻⣽⣯⢷⣣⣟⡇⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡼⣬⠳⣜⡇⢀⣄⠀⠸⣿⣿⣽⣞⢧⣿⣝⢮⣳⢿⢿⡽⡏⠈⡿⣴⢻⣽⠃⠀⠀⠀⢹⣎⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡀⠀⠀⣿⡄⢈⣿⣎⢿⢻⣿⣱⢻⣯⢿⣗⠾⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢳⢭⣷⢸⣹⣆⣼⣿⣷⡞⣽⢺⣿⣮⢳⣽⡟⢸⣿⠁⠀⢿⡼⣫⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢮⣇⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⢻⡏⠉⢹⣏⡟⢀⣷⣏⣻⣯⢟⣿⣯⢻⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡹⣞⠮⣽⡏⠁⠀⠀⢿⣷⢻⡜⣯⢿⣞⢧⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠸⣗⡟⠀⣀⣀⣤⣶⢾⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠃⠀⢿⢮⣳⣯⡟⣿⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡳⣽⣯⢞⡵⣻⣄⣤⣤⣾⣿⣧⢟⣽⣻⣟⡾⡟⠀⢸⣁⡠⠤⠴⢿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣤⡖⢾⣿⡾⢷⢿⣿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⢿⣟⣮⢳⣻⢿⣽⣛⣾⣷⣿⡞⣷⣻⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⡞⣹⣾⡿⠛⢿⣿⡍⠙⠿⣿⢻⣿⡇⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣿⣿⣎⡷⣟⣿⣺⡽⣾⡽⣿⣽⣳⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⢮⣄⠉⡉⠹⣍⢢⡀⠀⠀⠀⣠⠃⡞⠼⠋⢸⣧⣤⣼⡿⢿⠄⢸⠏⢸⣿⣿⣸⣟⡯⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⢸⣷⣻⡼⣟⣾⣳⡟⣷⣻⢿⡷⣭⣿⣽⣻⠀⢀⡠⣤⠖⣫⣿⣿⠟⣿⠁⣀⣿⣻⣷⡀⠙⠇⠠⢁⠘⢦⠉⠉⠉⣉⣀⠸⡅⠠⠀⠈⠻⣷⣻⣧⠞⠀⠂⠌⡘⣿⣷⣟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣞⡷⣽⣻⢶⡯⣟⡷⢯⣻⣿⣳⣿⠖⠛⢏⠙⡀⢸⠘⢿⣟⠁⠀⢿⣟⢯⣻⡉⣹⠇⠀⠌⡐⠠⠈⡞⢀⠞⠉⠀⠈⠣⡙⢦⡉⠙⠒⠚⠋⣁⣀⢀⠘⢠⡴⣿⢿⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣟⡾⣳⢯⣷⢻⡽⣽⠟⠓⢻⣿⣇⢀⣠⡼⢄⣇⠘⡇⢀⠉⢃⡀⠈⠛⠿⢷⣿⠥⠶⠈⡐⠠⢁⣼⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠧⢬⣐⣀⣉⡤⠞⠁⠀⣯⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣳⡯⣟⣞⡯⢿⡇⠀⢀⣤⣻⣿⡿⣹⡆⠀⠈⠦⣳⠀⠌⡀⢧⣀⠀⣀⣀⡀⠐⠠⢁⣤⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠂⠀⣿⠁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣿⣽⡺⣽⣻⠀⢰⠟⢲⡿⢿⡿⣗⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠤⢤⣉⣁⣀⣤⠵⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡠⠂⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡷⣝⣧⢿⡄⠈⠆⢸⡇⠙⡯⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢻⡽⣎⣟⣧⠀⠘⡀⠁⢸⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠜⢻⣧⣿⣾⢷⣄⠈⠢⣄⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣾⡹⢷⣤⣀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠘⣿⣳⣎⢯⡟⣶⢖⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠳⣿⢮⣽⣎⠿⣼⣹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣾⠻⡟⡶⢫⠟⡏⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠻⣷⣣⣾⣿⡀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠙⢿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠧⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⢀⣀⣀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠲⢄⣳⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠙⠒⠢⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⣠⠂⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠦⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡤⠊⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡛⠒⠤⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢦⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢦⣸⡇⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⢹⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠠⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠐⠳⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⡇ ⣿⣟⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⢿⡇ ⢸⡿⣞⣿⣻⣽⣿⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣷⣿⡿⣽⡿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣟⣿⡽⣞⣯⡇ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⡍⠡⠐⡀⢂⠉⡙⢋⠓⠶⣦⣠⣶⠟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⢀⣠⡶⠛⢋⠉⠄⠂⠄⡐⠠⠁⠌⡐⢀⣆⠐⡠⢈⡐⣀⠛⢷⣞⠛⣿⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠹⣷⡟⢡⠀⡡⠂⢌⠈⡁⠂⢄⣥⡌⠡⠐⢨⣿⡀⠰⡀⠐⠠⡈⢄⡘⢦⣽⣷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣶⠙⣷⡄⠂⠄⣁⠂⠌⣠⡿⠋⢹⡇⠤⢁⢺⡟⠿⣦⡄⠩⢐⡀⠢⠐⡠⠙⣿⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡄⢸⣷⣽⣿⢠⡌⢠⣼⣾⠋⠀⠀⢺⣿⠀⠂⣼⠃⠀⠀⠙⣷⡆⢠⠁⡆⠁⡆⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠡⢐⡀⢂⢻⡏⢉⠠⠐⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠠⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠰⡀⠡⢠⠁⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠄⣁⠢⠐⠂⢽⣷⠂⠄⡁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⡅⠂⠌⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡤⠤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡐⢀⠂⢡⢈⡾⠁⠌⡐⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⡶⠠⠁⡌⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠘⠄⠠⠃⠌⢠⣾⠁⢃⠰⢀⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡐⠡⢀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡈⢐⡈⠡⣈⠐⣿⣇⢈⠂⡐⢈⣷⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢹⡆⢁⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⡐⠠⠠⢡⠀⣾⠇⠙⢷⣦⢈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⣶⢾⡻⣝⢧⡳⣽⡆⠀⠀⢸⣧⣂⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠡⡀⠡⠁⠆⢸⣟⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣶⡇⠀⢠⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠰⢀⠰⢁⠡⠊⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣯⣞⡵⣫⡾⠏⠀⣰⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠡⠠⢁⠂⠔⡀⠢⢁⣿⠢⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠡⢀⠐⠠⠙⠛⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠤⠑⡀⠆⣈⠐⡀⢃⢰⡿⠀⠀⣀⣴⠾⢁⠂⠡⢂⠘⠠⠡⠈⢄⣸⠿⠻⣟⡙⢻⡟⢻⣿⢹⡏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢃⠂⠡⢐⡈⠄⠂⠌⠄⣾⢃⣀⣤⠿⠟⡁⠂⠌⡁⠂⠌⣠⣱⣮⣾⡁⠀⠀⣸⢌⡉⣿⣼⢇⢺⣧⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡿⠈⠄⣈⠡⢂⠰⠈⠌⠂⢼⡿⢋⠉⠄⠒⠠⠐⡁⠂⢌⣤⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣴⢏⠢⣽⢇⡟⣌⢊⣿⠳⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡘⠠⠄⠢⢁⢂⠡⢈⡁⣾⡃⢂⠘⠠⠑⡈⠡⣀⣷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠦⣹⢏⡾⡑⢦⡈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠃⠄⢡⠈⡑⡀⠢⢀⠃⣰⡿⣀⣦⡬⠶⠷⠾⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣬⣾⣭⡾⢣⣵⣦⣖⣹⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢦⡟⠠⠉⠄⠒⢠⠐⡁⠂⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠲⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀⠣⠘⣀⠃⡄⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡀⠃⠄⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡄⠅⠂⠄⢺⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣀⣀⣠⡤⠟⠁⡐⠀⠡⣰⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⡉⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⠉⢽⣿⢿⡽⠞⠁⠁⡀⠠⢀⠠⠐⠠⢀⠁⣲⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⠠⠁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡐⠠⢈⠐⠈⠟⠋⡀⠄⡈⠐⡀⠁⠄⡐⠠⠁⡀⢢⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢡⣾⣧⠤⠦⠴⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠲⠖⠶⠺⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠗⠶⠖⠾⢤⣴⣤⣴⣤⣤⣡⣄⣈⣄⠐⢀⠂⠐⡀⢉⠳⣦⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣼⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⢦⣌⡀⠐⠠⢐⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣎⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡧⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⡽⣷⢯⣟⣷⢿⣳⣟⣾⣽⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⡷⣯⡿⣽⣻⣯⢿⣾⣻⢯⣟⣾⢷⣻⣟⣾⡽⣿⣷⣦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⢲⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣞⡿⣯⡿⣽⣻⣟⣾⢯⣟⣷⣯⢿⣷⣌⡉⢒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠪⡐⣱⣿⣿⣳⢿⣻⣾⡿⣷⢿⡾⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣾⣽⣻⣟⣿⡴⣁⠎⠤⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠃⡌⢢⣽⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡷⣿⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣽⢯⣿⣷⣿⣽⣿⡀⠉⠦⡑⠬⡘⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⡡⡪⢸⣵⣿⢿⣽⢾⣻⡷⣯⢿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣳⣟⣯⣿⣷⠀⠀⠈⠓⢘⢄⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣈⠦⡸⠊⣰⣿⡿⣽⣻⡾⣟⣯⣿⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠺⠿⢿⣾⣽⣟⣷⣿⣻⣾⢯⣿⣞⡿⣾⣽⢾⣻⣞⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠑⠱⢌⠂⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⢢⠎⠀⠀⣿⣯⢿⣽⡷⣟⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣯⣿⢯⡿⣽⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠡⡚⠤⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⡔⢡⠚⠁⠀⠀⢰⣿⣯⢿⣳⣿⡿⢿⠑⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠛⠻⢾⣿⣇⠀⠑⠀⠀⠀⠈⢢⠑⡌⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⡜⢠⠗⠁⠀⢀⠄⠀⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠉⠉⠓⠒⠲⠬⡗⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠒⡀⠀⠀⢣⠢⡑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢣⠘⡆⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣿⠉⠙⠒⠦⢤⣤⣐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢱⢈⠆⢣⠀⠀ ⠀⡘⢄⠣⡜⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠤⣀⣀⡀⡤⠴⠞⣋⡴⠞⠋⠉⠹⣄⠀⠀⠘⠟⠁⠈⠉⠉⠓⠒⠲⢴⡏⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢎⡘⠤⢃⠀ ⠀⢌⠢⠱⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣦⣤⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⢀⡄⠀⠀⢠⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⡜⢠⠣⠀ ⠸⣀⠣⡙⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠼⠋⠀⠀⠀⣿⣰⠇⠈⠙⠒⠢⠐⠐⠒⠚⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠆⠣⠌⡇ ⡖⢄⠣⡇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠱⡈⢴ ⠇⣊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⡲⠄⣀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡑⢺ ⠰⡉⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣉⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠄⠀⣡⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⢘ ⡥⢘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣤⣤⣄⣀⣈⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢆⢺ ⡇⢎⡐⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠰⡈⢾ ⢸⠠⢌⢡⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡌⢢⠑⡆ ⠈⡔⢊⠬⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠁⠢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡑⢢⢩⠀ ⠀⢆⠣⢌⢃⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⢀⣠⣀⣄⣠⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⡐⡉⢆⡒⠀ ⠀⠈⠖⡨⢌⡂⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⠰⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⡐⠱⡈⠦⠁⠀ ⠀⠀⠈⡔⢢⠘⣄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⣴⠟⢀⠂⠜⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⡠⣁⠣⣘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⢣⠐⣂⠀⠀⠈⢀⣼⠋⡐⡈⠄⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢊⠡⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⡰⠐⡄⠣⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡀⢇⡀⠀⣴⢋⠐⡐⢨⢰⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢂⠉⡄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⠎⡰⢁⡺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡜⣠⢘⣾⠃⠄⠊⠤⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣦⡈⠄⡡⢈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣐⠡⢊⠴⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡈⠜⡢⣍⡘⣴⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠘⠷⣴⢀⠢⠐⡈⠻⣦⡀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⡀⢄⠱⣀⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠨⠔⢢⠙⡃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⠷⣆⠁⠆⢡⠈⠻⣦⡐⠁⠀⠀⢀⠠⡘⠰⣈⠲⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢜⠨⡌⡑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠤⠄⠀⠙⠻⣆⡂⡘⠠⠌⠻⢦⣄⠰⣁⠣⢌⡱⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢅⢣⠌⢢⡑⡂⠆⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠦⡥⢚⠆⢣⡉⡱⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠦⠑⡥⢒⠰⡈⢍⡑⢢⠉⡝⢩⠙⣂⠒⡄⢊⡑⠢⢌⠱⣈⠆⠮⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠓⠈⠴⠁⠊⠴⠡⠎⠄⠃⠈⠥⠌⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡿⣿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢢⣴⡷⠿⠷⣦⡄⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⠀⠀⠠⣹⡷⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣯⠌⢿⣦⣤⣴⡿⠃⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣼⣿⠷⠷⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⠏⠀⠂⢡⣤⣿⡇⠠⠀⠄⡐⣠⣽⡿⢛⠉⠀⠄⡀⠀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣿⣿⡇⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⡟⢀⠆⣈⣿⠡⠼⡿⠷⢿⠾⠿⠛⢩⠀⠂⠌⢰⣧⠀⠡⢀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣌⣴⣾⣿⠀⣶⣶⠈⠀⡀⠐⠈⢰⣇⠈⠠⢀⣻⣶⡁⠠⠢⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡌⡡⠁⠄⠡⢀⠡⠈⠌⢿⠀⠓⢂⢩⣿⠿⣷⣤⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⣼⣿⣿⠏⣿⡿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⠠⠁⡈⠐⡀⢀⠃⡀⠂⡀⢁⠂⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⣿⣿⣝⡾⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠠⢁⠠⠁⠄⠂⣶⠀⠰⢀⢢⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢮⡟⣿⡄⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⡟⢠⢀⠂⠌⡐⢰⣿⡄⠂⢢⣤⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡳⣿⡽⣿⣶⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⡴⠿⣿⣦⣈⠓⡄⣰⣿⣿⡇⠈⣷⣿⢫⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣧⠿⣝⡿⣞⣵⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⡗⠀⠄⡈⠉⠻⠿⢶⡿⠣⣿⣷⣾⠿⢁⠂⠐⡀⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣽⣿⠟⠛⢩⠁⠈⠉⠙⡛⠶⢶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠀⣼⡟⠀⠌⢀⠀⠈⠄⡁⠠⠈⠄⡉⢀⡀⢡⠀⡈⣔⡀⢁⠨⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡻⣀⢄⣂⣰⣿⠃⢈⠀⠂⠒⢠⣂⣠⣁⡾⠀⡔⠀⡐⢀⠂⡀⢙⢿⣶⣤⡐⠆⠙⣿⣶⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⣿⣿⡋⢹⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣟⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣍⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠋⢹⡏⢐⣬⣴⣶⡿⢿⣟⣛⣿⠟⠐⠠⠁⢀⠂⠄⡁⢂⠠⢹⣿⠿⢷⣶⣧⣼⡿⠃⠀⣸⡿⠁⣻⡿⠋⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣧⣃⠎⢷⣴⡿⠋⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠐⡀⢂⡜⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣇⣾⡏⠀⢀⣼⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠿⠛⠛⠉⠛⢷⣶⢶⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣻⣿⣿⠟⡉⠠⢈⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⢂⣰⣯⣴⣿⡿⠶⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⣭⣛⠿⠟⠉⡀⣿⡇⣀⣀⣠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣽⣿⢟⣯⣦⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣮⡔⢀⠂⡀⢂⣿⣿⣿⣇⡐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⡀⢀⠛⠛⠿⣷⣦⣴⡿⠟⠛⢋⡉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡴⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠱⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠈⢿⣇⣈⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⡟⢀⠂⠄⡐⢌⣿⢹⣿⡿⠅⠠⠀⠌⡐⢈⠐⠠⠐⢾⣄⠐⡀⠀⠋⡉⠄⡀⠴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣙⣁⣅⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⠈⠄⠠⠁⢮⣿⣎⠽⠇⡐⠀⠂⠄⠁⡈⢀⠀⡀⠸⢟⠀⡁⠂⠄⢱⣄⣥⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢛⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠁⢰⡮⠀⠌⠠⢁⠂⠂⣙⣿⠿⠷⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣬⠔⠀⢂⠐⠠⢀⠈⢸⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⠛⠛⢿⣦⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠛⢻⣟⠙⢉⠩⠁⣨⣿⠿⣾⢾⣷⠈⢀⠂⠄⠂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣼⡿⠋⠔⡈⢀⠠⠁⢄⣪⣿⢏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣀⣀⠙⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠐⡈⠀⢹⣷⡀⠀⠀⣤⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠂⠀⠠⠐⢂⣤⣾⡿⣝⣮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢌⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣷⡆⢀⠁⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣯⣤⣬⣤⣢⣔⣤⣴⣶⣷⠿⣟⢯⣵⣾⡟⠩⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣷⡀⠂⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⣿⣯⣛⣷⣭⣿⣾⠿⣛⠁⠠⢠⡁⠁⠈⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠏⠉⠁⠠⢸⣿⠀⠌⣾⡆⠀⡁⠀⠠⠙⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠂⠈⠉⠉⠹⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠠⠘⣄⠂⠁⢸⣿⠀⢀⣿⠃⠀⠄⡐⠠⠁⠈⠄⡙⡻⠷⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠿⠿⣶⡶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣠⣥⡶⢿⣎⠐⡈⣿⡅⣼⣿⠀⡀⠐⡀⠠⠁⠌⠠⠐⠉⢉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠈⢻⣷⡼⢹⣿⣿⠗⠂⠠⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠠⢨⣿⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠉⠻⠂⠀⠀⢸⣿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⠧⡀⠆⠁⠠⠐⠀⢂⠐⠈⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⡆⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣷⠈⠐⠀⡈⢐⣤⡂⠁⡀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣳⠄⣼⣿⣿⡿⣷⣮⣀⠄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡆⢰⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡳⠾⠋⠉⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠛⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠘⣿⡎⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣸⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⣌⡷⢼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣶⣦⠀⣿⣿⣯⣿⣇⠀⣿⣇⠁⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⢟⣉⣁⣤⠿⠶⠖⠛⠉⠉⡿⠙⢷⡌⠻⣦⣾⡟⠉⠀⠀⠈⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣶⣦⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠉⢹⡇⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠚⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣦⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣷⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣴⡶⠾⠟⢻⡏⠉⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣧⣤⣤⣿⣷⠾⠛⠛⣿⡏⠉⠀⢸⣷⠀⠀⣿⠃⢀⣠⣄⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢿⣿⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢠⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠉⣿⡆⠀⠀⣀⣸⣧⣼⣦⣴⡾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣀⠀⢺⡟⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣶⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠸⣯⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣸⣿⣦⣴⡾⣿⣿⣦⣄⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠋⢡⣾⠋⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠘⠻⣿⠁⠀⠀⢀⣼⢇⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣄⠀⠘⠷⠦⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⣤⣤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣴⡆⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣄⣤⡶⠟⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⠻⠶⠶⠶⣾⡈⣷⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⢿⠉⣿⠀⠀⠻⠟⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⢀⡀⠀⢶⣟⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣶⡤⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣷⢸⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣾⣇⣀⣀⣿⣤⠴⠶⢶⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⣬⣧⣠⣤⡿⠿⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢏⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠀⢀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣾⠇⢀⣼⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⣾⣿⠏⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⡿⠏⢹⡇⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠸⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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deeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee #include <stdio.h> /* Function to remove a word from a sentence */ char *remove_word(char *s1, const char *s2) { if (*s2 != '\0') { char *dst, *src, *p; const char *q; dst = src = s1; while (*src != '\0') { for (p = src, q = s2; *q != '\0' && *p == *q; p++, q++) continue; if (*q == '\0') { src = p; /* the word was found, skip it */ } else { *dst++ = *src++; /* otherwise, copy this character */ } } *dst = '\0'; /* put the null terminator if the string was shortened */ } return s1; } char *input(char buf[], size_t size) { size_t i; if (!fgets(buf, size, stdin)) return NULL; for (i = 0; buf[i]; i++) { if (buf[i] == '\n') { buf[i] = '\0'; break; } } return buf; }
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠒⢒⠀⠀⠐⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠂⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠆⠈⠁⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠊⠁⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢤⡈⠒⢤⠤⣄⣀⡼⡤⠤⣶⠋⠀⠱⠀⠀⢠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⢺⠀⠙⡇⠀⢀⠀⢻⣆⠀⠀⡇⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⠄⣠⢄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⠜⠀⠐⡑⠒⠒⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠘⣄⡠⠤⠀⠐⠒⠂⠀⠒⠦⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠤⠤⣠⠄⠦⡤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠑⠄⡉⢦⣤⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⢯⣀⠏⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢩⠃⢉⠆⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⡀⠀⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢺⠀⠘⢦⡤⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⡇⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⠀⠀⢢⡇⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠃⠀⠀⢣⡇⢸⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡦⢄⣀⣧⡇⠸⡧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡺⠟⣢⣄⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠊⡰⠊⠁⢰⠂⡃⠀⢳⠀⣀⣤⡴⡶⢲⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡜⠁⡜⢳⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠈⣯⣿⡟⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⠀⡜⠁⠀⠉⠉⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠰⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡇⢳⠤⠤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠱⡀⠓⠆⠠⠠⠤⠐⠒⠊⠉⢦⠀ ⠀⠀⠀⡰⣏⡱⡤⡖⡦⡀⠀⠐⡇⢠⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⠵⣒⣤⣤⠠⠄⡤⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⣰⣝⣃⣧⡟⣧⡇⢑⠤⣀⣇⡠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⢀⠤⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣇⠟⡿⢾⡽⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡉⡔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠲⠯⠷⠶⢤⣤⡤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠤⠀⠄⠤⠜⠃

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠝⠏⠛⠛⢻⣿⣮⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣤⣂⠀⠘⠲⣌⡂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠄⠂⢁⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⢱⠈⠠⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢻⣿⢿⡞⠁⠀⠌⠐⡀⠡⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠐⠈⣿⢻⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡟⣾⢻⣟⡳⢏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠳⣿⣫⠏⠀⠠⠁⠂⡐⠀⡐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠄⠁⠂⢸⣿⣯⢿⣽⣳⢿⣾⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡳⢏⡳⢫⠞⣡⢋⡼⣻⣾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣻⡛⣬⣱⣣⠏⠀⠌⢀⠂⢁⠀⠂⠄⠂⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡈⠄⠈⠄⢸⣿⣟⠧⣞⡹⢎⠖⣭⢛⡾⣻⣿⣻⣽⣻⢾⡟⢯⠱⠣⡌⢡⢊⠐⢢⠜⣧⣟⣯⣿ ⣿⣟⡧⢧⡻⢄⢃⡟⠀⡘⠀⠄⠀⠄⠘⡀⠄⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠄⡀⢀⠃⠄⠀⣿⣿⠤⡀⠣⢘⡘⢠⠟⡼⣧⢟⣧⣻⣼⡟⣸⢃⠛⢣⠸⢄⠇⡜⣃⢿⣸⢿⡼⣿ ⡻⡜⢭⠓⡈⡌⣼⠁⠠⠐⠈⠠⢈⠀⢂⠠⢐⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠠⠐⠀⠡⢀⠐⠀⠄⠂⡀⢻⢹⡆⠄⠃⡄⠨⡁⠎⡵⢪⢟⣼⡟⡶⡙⣀⠣⢉⠂⡉⠜⠨⠰⡉⢞⠧⡿⡽⣿ ⠱⣘⠂⠡⠐⣹⠃⢀⠡⠀⡁⠂⠠⠈⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠌⠀⠄⠂⢁⠂⠄⠂⣁⣐⣠⣐⣘⠃⢷⢈⡐⠠⠁⢄⠉⡐⢋⠎⡼⠱⢣⠔⠠⢁⠂⠡⢈⠐⡁⢂⠑⢌⠪⣕⢫⠷ ⠡⠠⠘⡀⣰⠏⠀⢂⠀⢂⠀⡁⠂⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠈⠠⢈⠠⠈⡀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⢥⣬⣤⣂⣁⠪⠼⣔⢃⠂⠌⡐⠠⢈⠁⢂⡐⠐⠠⡈⠄⡘⣌⢫⢟ ⠄⠃⠀⠔⠃⠠⢈⠀⡐⠠⠐⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠂⢁⠐⡀⠄⠂⣸⣿⠟⠋⠁⡀⠠⠀⣄⣀⣄⣠⣐⡀⢀⠀⠉⠉⡙⠓⠶⣬⣈⠒⢠⠁⠂⠌⠠⢀⢁⠂⡐⠠⢁⠢⡉⠞ ⠈⠤⠁⢂⠈⠄⡀⠂⠠⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⡀⠐⠠⠀⠄⠐⣰⠟⠀⡀⠂⢁⠠⣴⠟⠉⢡⣶⣄⠉⠙⠛⠶⣅⡐⠀⠄⠠⠀⠉⠳⢦⡓⢥⢈⠐⠄⢂⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠌ ⠈⢀⠐⡀⠄⠂⠠⠈⢐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠁⠠⠈⠄⢈⣤⡾⠉⡀⠂⠄⢁⢠⡾⠁⠀⢠⣿⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⢶⣌⣀⣂⣁⠠⠀⠙⢷⡻⣄⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂ ⢀⠂⠀⠀⠌⢀⠡⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠁⠠⠁⠐⣰⣯⣼⣅⣄⠐⠠⠈⢀⡾⠀⢀⢠⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⣄⠡⠀⢳⡌⣆⠁⢂⠐⠠⠁⢂⠐⠠ ⠀⠀⠠⠐⢀⠂⢀⠂⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⢀⡾⠉⠀⠀⠈⣿⠀⠂⠁⣼⠁⢠⣾⡟⡟⢿⣄⡀⠉⠛⢻⣩⠿⠏⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣇⠐⠀⢿⡸⡄⠂⠈⠄⡈⠄⡈⠐ ⠀⠌⢀⠂⠄⠂⠠⠐⠈⡀⣠⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣡⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠄⡏⠀⣿⠑⣿⣆⠀⣉⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢰⣷⡀⠸⠿⠏⢹⣿⡄⠈⠘⣇⠧⠈⠐⡀⠄⠂⠄⡁ ⠀⠌⠀⠄⠂⡈⠐⠀⣡⠞⠁⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⣿⠀⢘⡴⡇⠀⠻⠶⠿⢃⡿⠉⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠶⠶⢶⣿⠉⣷⠈⠀⣿⠀⠈⠄⡀⠂⠡⠐⡀ ⠀⠂⢁⠐⠠⠀⢁⡞⠁⢀⠂⠠⢁⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠞⢿⠀⡀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠛⠻⡿⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠁⣿⠀⢈⠠⠀⡁⠂⡁⠄ ⠀⢁⠂⠠⠁⣰⠋⠀⡐⠀⠠⠁⡀⠂⠘⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡆⢀⠁⣇⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠙⠓⠶⠦⢼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⡁⣟⠀⠠⠐⠠⢀⠁⠄⠂ ⠀⠂⠠⠁⠰⠃⠀⡐⠀⠌⢀⠐⠀⠄⢁⠀⠑⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣷⠀⠠⢹⡄⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⡾⢹⠀⠄⡇⢀⠂⠄⢁⠀⢂⠈⠄ ⠀⢁⠂⠠⠁⢀⠐⠀⠌⠀⠂⠠⠁⡀⠂⢈⠠⠀⠱⠌⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⣇⠠⠹⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠟⠉⠀⢸⠠⢸⡇⠀⠄⢈⠀⡐⠠⠀⠂ ⠀⢂⠠⠀⠀⠂⠠⠈⡀⠌⢀⠁⠄⠐⠈⡀⠄⠈⠄⡀⠀⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢻⣼⣿⣶⣤⣀⡀⣶⠶⠶⠦⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠀⢀⠠⠀⢸⢀⡿⠀⢈⠀⠂⠠⢀⠐⠀⡁ ⠀⠂⠀⡄⠀⢡⠀⠁⢠⠐⠀⡄⠈⠀⠂⢠⠀⢡⠀⡄⠁⠀⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⡏⠃⠀⠉⠛⢻⣿⡆⠀⠀⡄⢠⠀⡄⠀⠂⠈⠐⠀⢠⠀⢸⣾⠃⠀⠂⢠⠁⠐⠀⢠⠁⠀ ⠀⡔⠀⠀⢀⠂⠠⠁⠠⠀⢂⠀⠌⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠐⠈⡀⠙⢦⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⣤⣄⣀⠢⢄⠈⠠⠈⡀⠐⠠⠀⣿⡟⠀⢀⠂⠄⠠⠁⡐⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠂⠀⡐⠀⠌⢀⠂⠄⠂⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠐⠈⡀⠐⠠⠀⠙⠌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣌⠉⠙⠲⡆⡄⠁⠠⠈⡀⠀⡟⠀⠐⡀⠄⠂⠐⡀⠄⠈⠄⡀ ⠀⡀⠁⠄⠀⠄⢈⠠⠀⠄⠂⢈⠀⡁⢀⠂⢀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠡⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⢣⠈⢀⠐⠀⡁⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠠⠁⠠⠀ ⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠂⢀⠂⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠄⠂⠠⠁⡀⠌⠀⠄⠐⡀⠠⢀⡧⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⠀⠂⢁⠠⠐⠀⡈⠄⠠⠁⡀⠐⠠⠈⢀⠂ ⠀⡐⠈⢀⠂⠄⠐⡀⠠⠁⠂⡀⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠐⠀⡐⠈⢀⠂⠠⠐⢸⢷⢳⡇⠈⢷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⢂⠀⠡⠐⠈⡀⠄ ⠀⠠⠈⡀⠄⠂⠐⢀⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠈⠠⠈⡀⢁⠠⠈⢀⠐⠀⠂⡾⣾⣿⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠈⢀⠂⠠⠀⠂⢁⠀⠂⡐⠀⡁⠠⠀ ⠀⠁⠄⠠⠐⠈⡀⠂⠠⠁⠠⠀⡁⠠⠈⡀⢁⠐⠀⠄⡀⠂⠄⠂⢁⢸⢷⢯⣇⠇⠀⡐⠈⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡴⠀⠁⡐⠀⠠⠁⠠⠁⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠁ ⠀⠡⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠄⠁⡐⠀⠄⠁⠠⠀⢂⠈⡀⠄⠐⠠⠈⠀⣾⣼⣼⠺⠀⠂⢀⠂⠁⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣧⠀⢁⠠⠈⢀⠂⠁⠄⠐⠀⠂⠠⠐⠈⢀⠂
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣭⡉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣎⠳⣽⣿⣿⡿⡛⢿⡻⢿⣿⣿⡿⢿⢛⢋⠁⣉⠉⡙⠛⠛⡟⢻⠛⢫⠉⡝⣏⠛⠛⠻⠛⠉⠡⢀⠂⡐⠠⢉⠙⠛⠛⢋⠉⢬⣽⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣾⢟⠣⡔⢨⢉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢡⡈⢿⣿⣷⡝⣾⣻⣷⣝⠮⣝⢣⠖⣧⡙⢦⠌⡠⢡⠀⡒⠤⠑⣬⠔⢣⡘⢤⣷⣾⠿⣿⣦⡁⢐⢈⢂⠡⠊⢀⡑⢢⠌⡐⢂⡐⣬⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣾⣷⠟⡡⢊⠤⡑⢿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣷⡌⢦⡙⢻⣿⣮⢻⣼⢻⣿⣾⣭⣞⡰⣙⠢⢊⡁⠆⡈⠔⡈⠆⡡⢋⠔⣬⣿⠟⡠⠎⡘⣿⡇⠠⠀⢌⠊⡕⠂⡜⣀⢊⡄⢂⣴⣿⢿⣵⡿⢫⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⠿⢡⣿⡏⠰⡈⠔⡡⢢⣥⠟⢿⣧⣀⣾⡟⢋⠱⣈⢻⣿⣦⡙⢤⠹⣿⡷⡌⢷⣈⢻⣿⣿⣖⡡⢎⢡⠂⡔⢀⠂⡐⠠⢑⠪⡜⢿⣿⣠⠃⣔⣹⡿⢣⠁⠌⡀⠎⢀⠱⣈⠲⢀⣲⣼⣿⣯⣿⠏⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣧⢙⡼⢿⠉⠆⣅⢻⣷⠿⡉⠜⣺⣭⣿⢏⡘⢄⢃⠒⣡⣿⣷⡙⠆⣧⢻⣿⣘⣤⣡⣿⠏⣽⣿⠂⠧⣈⣲⣴⣦⣶⣶⣥⣎⣑⢈⡒⠻⣿⢿⡾⢟⣡⣢⣼⣾⠿⡿⢾⣷⣷⣆⡢⢉⢉⠻⠿⠉⢀⡒⠥⠈⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣾⣷⡌⡔⢩⠘⡰⣠⣿⠟⢿⣾⣽⣿⡟⠁⠦⢈⠰⡈⠱⢸⣿⣿⡹⣏⠲⣍⢻⡿⡟⢛⠡⣘⣶⣿⣵⣿⠿⠛⡉⢍⠈⡉⣉⠛⠿⣿⣮⣕⡘⢦⣹⣾⡿⢋⡉⠄⡂⠔⡠⢀⡉⠻⢿⣷⣌⠰⡀⠘⢤⠁⠆⢀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⣿⣆⣡⡎⢱⠛⡃⡙⣺⣽⣿⡛⢿⣷⣮⣴⣿⠿⣿⣶⣿⣿⡲⢭⣋⢶⣻⣷⣣⣎⣶⣵⣿⣿⠻⡄⢣⠓⡬⠤⣁⠐⣀⢉⠰⡈⢿⣿⣞⣿⡿⣋⠴⣁⠆⢊⠱⢨⠱⣈⠑⢃⡀⠙⣿⣷⣀⠁⠂⡜⠀⣼⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⠀⠉⠛⠿⣿⣥⣶⣵⣾⠟⠉⢿⣿⣦⣝⢿⣿⣁⠒⡐⢿⣿⣿⣿⡶⣌⣿⣥⣿⢧⡻⣜⣿⡿⣌⠳⣜⠡⡘⠀⡐⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣕⡃⠞⡤⢊⡄⢂⢅⢢⣤⣉⣆⣨⣙⣿⣻⣿⡎⠁⣀⠂⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠤⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣮⣧⣴⣿⢿⣿⡿⢿⣾⣴⣦⣿⣿⣶⡿⠿⡶⢶⡶⠿⠿⡿⢿⡾⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣾⠿⢋⠔⡡⢊⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⢂⣿⡇⠀⣈⠹⡅⢉⠀⠀⠀⢀⠀⢤⣰⣤⡤⣄⣄⣤⡄⠠⠅⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠅⡊⠔⡪⢔⠡⣊⠙⣿⣦⣀⣤⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣣⣿⡇⠀⠙⣷⣶⣾⣷⣿⣶⣾⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡌⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⡡⢉⠔⣃⠲⡁⢎⢸⣿⣿⣿⡿⣂⢻⣿⡁⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⡱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠟⠿⠿⢿⣿⡿⢋⢴⣡⠎⣄⢣⣘⣌⣾⣿⣿⣿⡗⢌⣻⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣛⣿⡄⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡜⣿⠛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⡟⣰⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡞⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡷⢛⣰⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠻⣷⣶⣾⣿⣽⣿⡟⡻⣿⣿⢰⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⢸⣿⠻⣿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣸⡷⠀⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠡⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡇⢰⣿⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣽⡇⠀⣿⡁⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣴⣶⡄⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠠⣰⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣸⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣇⣀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣄⣀⠠⠤⠀⠤⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡅⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⠀⣬⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠋⠀⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⠀⢾⣿⣿⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⣩⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⡍⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⡜⢿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⡟⠉⢀⣼⣿⣶⡍⠹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⢿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠛⠿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡟⢡⣿⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⣶⡝⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡿⡏⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣋⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣠⣿⢿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠋⠁⣾⣿⡿⠛⢁⣴⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⠈⠛⣁⣠⣿⣿⣿⣧⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠿⠿⢶⣾⣿⠿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠃⠀⣼⡿⢱⣿⠟⢀⣼⡿⠁⠀⢾⣿⣛⣫⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢹⣿⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣼⣿⠁⣿⣿⡶⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⡿⣿⡿⠟⢙⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠃⣼⣿⣋⣴⣿⠟⠛⠻⢿⣿⠛⠛⠃⠈⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣼⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣄⣽⣿⣿⣷⣼⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⠉⢁⣤⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣷⣸⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣧⢿⣼⣯⣿⣟⢯⡟⡽⢯⣟⣿⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡾⣽⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣣⢿⣼⣳⢿⣾⠛⣿⣫⢾⣽⣛⣮⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⢺⣽⣿⢺⣽⣮⣽⣯⣷⡞⣯⣿⠃⠀⠈⠛⣿⡖⢻⣼⡟⢳⣯⣿⣿⣿⢻⣭⡟⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢶⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⡿⠀⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢲⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠹⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⡿⣾⠁⢲⡞⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⣶⣿⣽⡻⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢯⢷⣻⢷⣿⠀⠀⠙⠟⢉⣿⠻⠶⢶⣤⣤⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣞⠛⢷⠄⠀⢸⣷⢿⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣻⢾⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠻⠓⠀⠀⠰⢸⣿⣻⣽⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢷⣟⡾⣽⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⢿⣾⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣯⣏⣷⣾⣿⣿⣯⢿⣆⠀⠀⠠⢴⣀⣤⣤⠴⡶⣚⢟⢻⢲⢦⣀⣀⣤⠴⣖⡞⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣽⣿⣽⢳⡾⣵⣻⣟⣮⢗⣯⢾⣦⡀⠀⠀⠹⢯⣛⢻⡛⡶⢾⠾⡶⡷⡾⢷⠾⡷⢾⠾⡾⢛⡟⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣝⡾⣳⣯⣿⢯⡟⣽⣟⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⡟⣾⣫⣷⣿⢟⡿⣼⣛⡾⣯⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠷⣥⣏⢎⡣⣕⢣⡝⣪⢱⡙⢎⡳⣩⣣⠞⠁⠀⢀⣴⣟⡯⣿⡽⣞⣳⠿⣿⣿⣽⣳⣾⣿⣄⡀ ⠸⣿⡿⠿⢾⣿⣵⣻⡿⣭⢟⡾⣵⣿⣿⢿⣿⣿⡼⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠓⠺⠷⠼⠥⠧⠿⠞⠛⠉⠁⢀⣠⣴⣿⢻⡼⣿⣿⣽⣻⢿⣻⣷⢯⣿⡵⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣶⣿⣯⣿⣻⣗⣻⢮⢷⣻⢟⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣤⣤⣶⢾⡟⣯⢟⣮⢟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠾⠾⠾⢷⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣽⣳⣾⣯⣾⠯⠿⠾⠿⠾⠛⢻⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⢣⣽⡿⢶⣿⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢉⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣅⣎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠾⢿⣤⣘⠢⢝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⢞⣙⣿⣿⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⡿⢿⠾⡿⢧⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠒⠉⠉⠓⠒⠦⠤⣄⣼⡇⢈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠑⢸⣕⢫⢳⡙⢮⢲⡱⢎⠶⣉⢮⡙⣭⢛⡽⣙⡛⢶⡳⢶⠶⡦⢤⣤⣽⡆⢈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠰⢸⣏⢎⢧⢛⡎⢧⡙⣎⠳⣍⠶⣙⢦⣋⠶⣡⢛⠦⡝⣎⠳⣍⠳⣜⢣⣿⡀⠄⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠘⢠⣿⡚⡜⣎⠳⣜⢣⡝⣬⠳⣌⠳⣍⠶⣩⠞⣥⢋⡞⡱⢎⡳⣌⠳⣎⢳⢺⣷⡀⠄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⣸⣿⡱⡹⣌⠳⣌⠳⡜⢦⢛⡬⢳⣌⢳⡱⣚⠴⣋⠼⣱⢋⠶⣩⠳⣌⢧⢻⣿⣇⠈⠄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠂⣿⣿⡵⢳⣌⠻⣌⢳⡙⣎⠳⣜⢣⢎⣇⠳⣍⠞⣥⡛⡴⣋⢞⣡⢛⡜⣎⢳⣿⣿⠀⠐⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⠀⢂⢻⣿⣗⡣⢎⡳⢬⢣⡝⣬⠳⣌⠳⣎⡜⢳⢬⡛⣼⣷⢣⡝⡸⢆⠯⡜⣬⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⡌⣿⣷⠙⣮⢱⠋⣶⢱⢪⡕⣮⢳⡜⡜⢣⡞⣼⡏⣼⣷⢸⢱⠋⡞⢱⡌⢳⣿⡇⢠⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⢤⡀⠛⢿⣬⡧⣛⡼⣾⢮⣵⢎⡖⣣⠝⣎⢖⣿⢁⣿⡥⣋⣮⣙⣖⣯⣽⣾⠟⢀⢈⣓⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣭⡐⠀⠌⠙⠛⠻⠾⠷⣬⡛⢾⣷⠿⠾⡞⠁⠀⠉⠉⣉⣩⣭⡴⠶⠛⠁⢈⠰⣲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣒⡷⠶⠾⠒⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠶⣷⠶⠒⡒⠛⠋⠉⢀⠀⣄⣂⣬⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠾⣭⣕⣒⣒⣺⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣁⣤⣥⣼⡶⢿⡻⣛⠽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣙⠶⣹⢳⢶⡬⣤⢤⡤⢶⢶⡛⣯⢻⢫⡝⢮⡱⢎⡳⡱⢭⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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