Thorfinn ASCII Art

⠉⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⠟⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣣⣴⠆⠊⠛⡝⠻⠟⢿⡿⢟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿ ⠉⠀⠛⢛⠻⠛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢉⠆⡠⠒⠋⢉⡽⠋⠉⠛⠿⣿⣯⢤⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⢂⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠋⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠳⢤⣠⡄⢻⡞⢀⣷⠃⢀⠞⣡⠔⢹⢗⣠⣸⡟⠲⠦⣤⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡩⢿⣿⠁⠀⣀⡀⠺⢷⡀⢻⣸⣏⣐⣙⣛⡣⢴⡛⠋⠁⠀⡰⠶⠿⣿⣧⣶⣷⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣋⠙⢓⣲⢾⡗⠦⡻⡄⠧⠿⠫⢀⠠⢞⠛⠿⣶⣖⣉⡉⠉⠶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣿⠟⠩⢻⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠈⡗⢦⣩⣙⣦⡙⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢶⢢⢐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⡇⠀⣟⡯⠁⣿⣦⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣰⣿⠈⣤⢇⠲⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠤⠶⠒⢛⡟⠿⠤⠀⣿⣿⣄⡘⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠠⢒⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠾⣷⣶⢶⡌⢆⠀⠀⠀⣾⢟⣿⡟⢷⡄⠀⠸⣿⣦⣭⣛⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⢼⣟⢆⠻⠄⠿⣿⡬⡡⢸⠀⠀⠸⡁⠼⠿⠇⠘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣢⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢻⣞⡆⠀⠀⠀⠜⠁⠸⠆⠀⠀⠘⢆⣀⡀⠀⠀⢠⣼⡟⢻⣿⣿⡇⠀⠠⠂⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡏⣦⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⣼⣠⠞⢹⣿⣕⣤⣦⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢹⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣈⣿⣧⣶⣾⣿⣴⣿⣷⣴⣶⣦⡀⢹⣿⣷⡀⠁⠀⠀⢀⣠⣬⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣇⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣴⢃⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⠋⠉⠛⠧⣘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣇⠼⠛⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⡧⠄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡤⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢬⡳⣤⣤⡤⢤⣶⠿⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡤⢖⡸⢙⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠘⣦⡈⢲⢄⣀⠀⠀⠈⢻⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣾⠏⡠⠊⠀⠀⣠⡿⢿⠿⣿⣿⠛⠟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣯⣽⣦⠔⠋⠀⠀⠀⣠⠤⢶⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠱⠀⠉⠙⠢⣄⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣀⡀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣧⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡹⠃⠀⢀⣴⣶⡿⣿⠉⢹⡟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣰⠟⣿⣿⣤⠽⡶⠾⠧⣴⡉⢣⣀⡶⢿⡿⠋⠉⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣷⣭⣽⠁⠀⡼⠁⢀⣷⣾⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡿⠛⠉⢀⣀⣤⣶⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠈⠀⠀⣸⠛⣏⣉⠛⠒⠚⠛⠉⡷⢋⣿⡾⠿⠟⢋⡭⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣶⣴⣾⠟⠛⠋⠀⠁⢁⣁⣩⠽⠿⢿⠷⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣯⡽⡿⣕⠁⠀⢀⣤⣖⡋⠉⠀⠀⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣇⣀⣀⣐⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⣀⣠⠄⠀⢀⣽⠿⠿⠿⣾⣿⡒⠤⢤⣀⡠⠶⠖⣒⡛⢓⠒⠶⠄⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠈⠭⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣫⣿⠿⠛⣡⡶⠚⠋⠁⣀⣠⢞⠉⠀⠀⠒⠶⠤⣿⠻⢤⣀⡉⠛⠷⢌⠩⢽⣝⣛⠿⠛⠿⢿⣶⣿⣿⣯⠤⠤⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠟⢁⣴⣟⡩⠤⠒⣻⢟⣩⠴⠋⢀⡀⠀⡒⡀⠀⢤⢀⡀⠈⠉⠛⠀⠀⠳⠤⠈⠉⠙⠛⢛⡛⠈⠉⠉⠛⠿⣶⡒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣵⡶⠋⠁⣀⣤⣴⠿⠛⢉⣡⡤⠞⢫⠁⠀⣸⠇⠀⠈⢯⡙⠲⣶⣄⣀⡀⠀⠀⢶⡶⠶⠶⣿⣷⣶⠒⣒⣒⣀⠈⠛⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⡿⠋⣠⡴⣲⠞⠱⠋⠁⣠⡞⠉⠀⠀⣠⣞⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠉⢙⣿⣄⠀⠙⣶⣄⠈⠳⣯⣍⡉⢩⡿⣿⡿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣩⣴⢾⠋⡼⢁⡀⢀⣤⠞⠁⢀⣠⠖⠉⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣿⠀⡀⢀⠈⠻⣿⣶⢦⣌⡙⠿⣦⡈⢿⣷⣤⡀⠙⢿⣄⠙⢿⡻⣌⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⡿⠋⠁⣤⣤⠚⠋⣀⣤⠶⢻⡟⢀⣄⡼⢣⡏⠀⢀⣴⠋⡆⢳⠀⢳⡀⠘⣿⣆⠈⢷⡄⠈⢻⣜⢳⣻⣝⢷⣄⠙⣦⡈⢿⣜⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣋⣀⣀⠀⣹⠏⣠⣾⡟⠁⢠⣾⢀⣾⢞⠇⣸⠁⠀⣾⠇⠀⠁⠈⢧⠈⣷⠀⠹⡼⣄⡈⢿⡄⠀⠙⢮⣷⠙⢯⣻⣦⡙⠳⡄⢹⡎⡗⠂⠉⠉⠉ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⢿⣾⠏⠀⠉⣹⣏⣾⣻⠏⠀⣠⡿⡇⡾⠁⡾⢠⣿⠀⢸⠏⢠⠆⠀⢸⠘⣧⠘⡇⠀⡇⠻⣧⠈⠙⢦⡀⢮⡿⡄⢳⣷⣝⢧⠀⠹⡆⢻⣳⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣾⣽⣿⣧⠇⢀⡴⠋⣼⣿⠁⢸⣷⣼⢿⠀⡟⠀⣸⠀⠀⣼⡇⠸⡄⠳⠀⠁⠀⠘⣧⠤⠖⠻⣆⢳⣇⠀⠙⢿⣷⣤⠤⠭⣄⣹⣄⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠏⣠⡾⣿⠟⢉⡞⠈⠀⡀⣠⢿⠋⠀⢰⣿⣿⢻⢸⡇⠇⢠⡇⢀⢰⡏⣿⡄⢻⡄⠀⢳⡀⠀⠘⣷⡀⢳⡜⢦⡹⣦⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣈⣿⡉⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣶⡿⢉⣾⡟⠀⣾⠃⠀⡼⢁⣟⡏⠀⡄⣿⣿⢿⢸⣼⠋⠀⣾⡇⣾⡏⡇⣿⣷⡀⢿⡀⠘⣷⡀⠀⠸⡿⣄⢻⣮⣛⢾⣷⡷⡄⠀⡘⢷⣻⣷⣽⣷⡄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢁⣾⣿⠁⣸⣿⠀⢠⡇⣼⣽⠁⠀⣷⣿⠋⢸⣿⣿⠀⢰⣿⠃⠋⡏⡇⣿⣿⣷⡘⣷⠀⠹⣷⡀⠀⢳⠙⢯⣷⡉⠙⣷⠀⢻⣆⢷⡈⢻⣻⠛⠿⠛⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢸⣿⣇⡴⡇⢻⡄⢸⢰⣷⣿⠀⣰⣿⣿⣄⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠀⣿⡇⣷⡏⢹⢸⣷⡘⡇⠀⣿⣧⠀⠘⣆⢀⠉⠹⡄⢹⣇⠈⢻⠘⢿⠉⣿⡧⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢹⡇⢸⣻⡏⠀⣧⢸⡇⣸⠸⣿⢿⠀⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢿⣷⢿⢸⡿⣿⣎⠀⢻⣿⣆⠀⢿⠸⡄⠀⣿⠀⢻⣆⠈⡇⢸⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢻⡇⢠⣿⠆⣼⢻⣎⣿⣏⡇⢹⡌⢸⣿⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣶⣿⣿⡆⢹⡀⣼⣦⣼⣾⡧⢽⣿⣷⣸⣿⣿⣆⠘⡇⣧⠀⢸⠀⠀⠻⣦⠀⢸⣿⢷⣿⡄⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢤⣞⣿⢠⡟⠀⣿⡇⢹⡇⢸⣷⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⣇⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⡀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⢻⠃⠘⣼⣄⡻⣿⣄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⣿⣿⠋⣿⢾⣇⠀⡇⠛⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢺⠇⢿⡀⣇⣿⠈⢹⣿⠆⠉⠉⢹⠙⣿⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠾⣇⢸⠀⢸⠰⣾⣿⣾⡟⠋⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣇⠿⡇⣿⠀⣷⠀⢸⡇⣸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢹⣿⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢸⣿⢰⡀⣿⠀⣿⢹⣌⣆⠘⣦⣸⣷⠛⢿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠟⣰⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣇⣸⠀⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⡇⡇⢀⡿⡄⢻⣾⣆⢹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⢿⣿⢠⡿⠸⣼⣇⠇⢸⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠾⠿⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⢧⠀⣼⡃⢳⡘⣿⡉⠛⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣷⠀⣏⣿⡄⢸⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡭⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣹⣿⣿⠏⠈⡼⢻⡅⢹⡇⣿⡷⣄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⢈⣿⡇⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠒⠲⠶⣤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⠏⣠⡞⢡⡟⣷⢠⣧⣿⡟⢮⠛⠺⠷⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠀⠿⣿⣿⣧⣿⡇⣷⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣤⡴⣶⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣩⣶⠟⢡⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣷⡄⢀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡏⢸⣿⠃⢿⡟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡘⢿⣦⡜⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠿⠿⠺⢃⣼⣷⠀⣌⢷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡇⠈⠻⣧⡾⠉⠀⠀⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠃⠀⠐⢋⡀⠙⠀⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣀⣠⡿⠿⣿⣧⠀⠈⠙⠲⣴⣆⠀⠘⢧⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣿⡿⠃⠀⣤⡄⠀⠀⢾⠇⢀⣴⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡆⠠⣄⡀⠉⠁⠀⢀⣴⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠆⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠸⢿⠆⠀⠀⣴⣶⣾⡿⠿⠿⢾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠙⠳⣦⣀⠈⠛⠇⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢀⣀⡤⠅⠹⠇⠀⣀⣌⠀⣀⣬⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠤⢽⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣽⣻⣶⣄⣙⠻⠂⠀⠙⣻⣿⣿⣿⠟⠁⢸⠁⣠⣾⡟⠉⢀⣀⣀⣠⡤⠿⣛⢛⠁⣀⠀⢀⣀⣠⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⢉⡥⠞⠉⠉⢀⣀⡀⠈⠉⠑⠒⣀⠤⢤⡤⠖⠒⣪⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⠆⠀⢀⣤⡤⠓⠊⣉⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠓⠶⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⣿⢃⡎⠀⢠⠟⠁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠠⠤⡴⠶⠭⠥⠄⠀⠀⡰⠊⠑⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡹⣿⠖⠛⡉⠉⠁⠀⠎⠀⠼⠥⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⢉⡠⠤⢄⣈⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠋⠀⠁⢠⡞⠁⢰⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡈⠙⠲⢤⣤⠤⠶⠯⢥⣤⡔⠚⠉⠁⠒⠦⡙⠦⣄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡟⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⡼⡇⢸⢣⠈⡇⢄⠀⠀⠙⠿⣶⠦⣌⡓⠶⠶⣒⡒⠤⣉⠑⠢⣄⢲⣤⣀⣀⡉⣉⡒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣠⡴⠿⢋⡼⠃⢀⠞⠀⢳⠘⣼⣆⢻⠈⡣⡀⠀⠀⠘⢷⣌⠙⠢⣄⠠⠄⣀⣉⠒⠢⠬⣳⡌⠙⠻⡓⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣾⠏⡠⠊⣾⠇⢀⠎⠀⡜⠀⢡⣿⣿⣌⡆⢹⣮⠲⣄⠀⠀⠻⣦⡀⠸⣦⢄⠈⠉⠙⠷⠶⣶⣬⢷⣦⡌⢳⡎⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣟⡵⠊⡀⣸⢛⠀⣼⠀⡼⢀⠆⣸⣿⡏⢩⠹⣼⡆⠱⣌⠑⠤⡀⠈⢻⣦⡈⢦⡙⠢⣄⡀⠀⠈⠻⡕⢤⡙⠲⢷⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢞⡵⠚⢣⠇⠸⣤⡏⢀⡇⡎⢰⣯⣿⡀⣾⡄⡟⣷⠀⣿⡑⢦⠀⠁⠀⡕⠘⣦⠻⢶⡤⣁⠉⠄⡀⠈⢢⠙⢧⡀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⢯⡾⢸⡞⣴⢰⠃⢰⢘⢿⠀⣼⡿⠹⡇⢸⣷⣸⣻⡆⢹⣷⣌⢳⡀⢀⢻⣶⡝⢣⡈⢷⠈⢣⡀⠈⠢⡀⢱⡀⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢇⡞⢰⣧⢸⠀⣼⢸⡼⢠⡿⢿⣤⣿⣸⣿⣷⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣼⡌⢿⣿⡄⠱⡈⠇⢠⢻⣦⡀⠈⢢⣣⠹⣮⣃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢹⣼⡃⣾⣿⡘⡄⣼⣼⣇⢸⣟⠲⢽⣿⣷⣿⣌⣿⣿⣷⡘⣿⣼⣿⣿⣷⡼⣿⣿⡄⠸⡌⠈⣧⣿⣟⠢⣀⠉⢣⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠀⠘⡟⣧⡇⠘⣧⢻⣿⣿⣜⢿⡈⠲⠬⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣟⡛⠛⣁⡽⣿⣿⡸⣴⢻⡄⢹⣿⡘⣆⢹⡷⠚⢻⡦ ⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣦⣄⣡⠸⢧⡀⠈⠻⠛⢿⣿⡆⢷⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠙⡓⠻⡿⠛⣾⡟⠉⠀⢠⣿⣿⡇⣿⡼⣷⠀⣿⠷⣞⠛⠼⣷⣄⠁ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣿⣶⣤⣄⡘⠻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠘⠀⣠⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠞⢷⣄⠈⠃⠀⠈⠻⠀ ⣠⠞⠿⠛⢋⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣷⣤⠀⠀⠀⢻⣦⡈⣁⠜⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⢠⠀⠀ ⡁⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣙⣻⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣧⣀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢋⣋⣉⡉⣉⣽⡿⢿⠿⠿⠿⣷⣴⡟⠉⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡥⠔⠒⠛⠻⣆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣿⠿⣛⣿⣿⢛⣵⣀⣭⣴⣶⡾⢋⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣵⣾⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⠶⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀ ⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢯⡁⠈⠹⡦⢄⠀⢀⣿⣧⠀⣶⡿⢿⠀⠀⣀ ⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠓⣽⣦⣠⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣾⡿⠋⠡ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢋⡥⠖⠉⢀⡀

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣶⡿⠋⠉⢀⣀⡠⠠⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣶⣶⣶⡞⠛⠛⠙⠓⢠⣤⣶⣿⣤⠀⠀⠈⢁⣀⣠⣤⣈⣉⠉⠙⠛⠓⣒⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠐⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⠿⢫⡭⠕⠚⢉⣠⠖⠉⠠⠤⣽⡿⢆⣈⠛⠧⣄⠺⣶⡶⠶⠶⢶⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⣠⠾⠿⠒⣲⣿⠭⠊⣁⡄⠠⣆⠀⢤⣀⡈⠉⠁⠀⠑⠀⠈⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠻⢶⣀⣀⡀⠀⠀ ⡇⠀⠈⠬⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⠟⢋⣀⡤⡶⠟⢉⡤⠒⠋⣩⣀⡴⠋⠀⠈⠢⡉⠛⠶⢦⡤⠈⢻⣉⠙⢿⣿⡭⠿⣦⣤⣝⣦⡀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⣥⡞⠱⣋⠀⣠⠔⠋⢀⠄⠈⢩⡟⠀⠀⢠⠀⠀⡈⢷⣦⣤⣙⠳⣄⠙⣷⣄⡉⠻⣦⠙⢿⣯⡛⠗⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡿⠟⠁⣤⡖⢋⣡⡴⢚⡟⣠⣠⢋⡇⠀⣰⠞⠈⣆⠱⡄⢻⣧⠘⢧⠈⠳⣞⣿⣿⣦⡈⢷⡈⢿⡳⡄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⡶⠀⢤⣼⣡⣾⠋⢀⣾⣱⠟⡟⣸⠀⣰⠏⡀⠀⡙⣄⢳⠀⠏⣷⡈⢷⡀⠈⣿⡎⣿⡿⣆⠙⣄⢳⣿⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠀⣠⣾⣿⣿⠃⣠⠟⣽⡏⢰⣅⣿⠀⠏⢠⠇⢀⣷⠹⡈⠆⠈⠀⢳⣀⠹⢦⠹⣇⠘⢿⣮⣀⣘⣊⣻⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢟⣡⣾⡟⢉⡟⠁⡀⢡⡾⠉⢰⣿⣿⣿⡿⠀⡾⠀⣼⣿⡆⢳⡀⢰⡀⠀⢳⡄⢯⡳⣽⣆⢀⠉⠻⣷⣦⡌⣯⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⢡⣿⠁⣼⠁⢰⢁⣿⠃⢠⣾⡟⣿⣿⠁⢰⡇⠸⣿⣿⣿⡌⢧⠀⢻⡄⠈⣿⣮⣿⠮⢿⡛⢣⡀⡙⢾⣿⣿⣧ ⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⣿⣇⣼⢹⡀⡜⣼⣿⠀⣼⣿⡀⢸⣿⠀⣿⡇⢰⡉⣿⢻⣿⡜⡇⠘⣷⡀⠸⡈⠙⢳⡀⣧⠀⢇⢹⡞⣿⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠠⠛⣿⠸⢻⡏⣸⡼⣧⣟⢿⣿⢠⣿⣻⣿⣿⣿⢠⣿⡇⢸⠁⣿⢾⣼⣿⣎⡀⣿⣧⠀⢇⢠⠀⣧⠘⣧⠘⠄⣷⡌⡇⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢀⣿⢀⡏⢷⡟⣿⠀⡇⣼⡏⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣇⢸⢰⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣇⠘⢸⠀⢸⠀⠈⣧⠀⣿⠹⣿⡀ ⡇⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡾⣿⣼⡀⡸⠷⣼⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢹⡄⣾⡟⢿⣿⠛⠛⢺⢿⡟⣿⠂⢸⠀⣼⡠⠀⢸⢄⣾⣷⡾⠟ ⡇⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣷⡼⣿⡇⢹⠀⢸⣸⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠈⠈⠀⣿⢠⢸⠀⡞⢧⣧⠘⣌⣿⠻⠇⠀ ⡇⠀⠀⠠⠋⢸⣿⣿⡇⡿⣿⣼⡄⢾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⠸⢠⡿⡈⣿⢧⣿⡿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⡇⢹⣿⡁⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⠟⢀⣾⡀⢷⢿⣆⡈⢧⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣷⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠬⢬⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⣠⠎⣼⡇⣸⣼⡿⠟⠺⠷⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠘⢿⣿⣾⣇⣷⣸⣿⠀⣿⣷⣄⠀⠠⠴⠖⢶⣄⡁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣽⡾⣱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡞⢹⣿⠀⠏⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⢀⣿⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣥⣇⠙⢷⣴⠂⠀⠸⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠰⡋⠙⠀⠓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⡤⠾⠛⢿⣆⠀⠉⠓⢶⣄⠘⠆⠈⠛⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣸⡟⠁⣠⡆⠀⠀⠟⢀⣾⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠲⢤⣀⠀⠰⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡋⠈⠁⢀⠘⣯⠀⠀⠉⠁⢠⣴⠿⠛⠋⠉⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢬⣻⣶⣄⣛⠷⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠁⡏⢀⣴⠛⢁⣀⣀⣀⣾⡗⠊⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠯⠿⣻⠟⢷⢘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣹⠀⢻⠁⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠾⠧⣀⡈⣉⣉⡉⠿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡇⠀⠀⡴⠃⠀⣸⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡂⠀⣀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢰⠏⢀⣔⡟⢀⡠⢊⡠⠔⠊⠉⠔⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣼⠀⡟⢀⡤⣤⢤⣈⠱⣁⠀⠠⠤⢲⡶⠒⡒⠒⠒⠠⠅⣀⠀⠈⠳⣄⠫⠑⠄⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣼⣧⠃⡀⠀⠀⠀⢑⢮⢳⡀⠀⠀⠈⢥⡈⠙⠻⢶⣤⣀⠑⠦⡀⠈⢣⣇⠰⣤⣈⠢⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣆⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢲⣤⣀⣉⠙⠒⠀⣈⡳⣄⢹⣆⠈⢿⣯⣹⣏⠉⡅⢠⡊⠵⡟⢿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣉⡙⠻⠯⣭⣉⣀⣢⣈⣦⠛⢆⠸⣇⢿⣇⠠⠀⠀⣸⠈⠿⢽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⣇⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠭⠭⠭⣥⣉⡛⠯⣥⣍⣓⡾⠦⢽⡜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡶⠶⣾⡟⢛⣋⡁⠀⠀⠈⠓⠦⢭⣉⣙⣻⠷⣔⣚⣓⣊⠙⠈⠢⢢⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠤⠶⠒⢢⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢶⣲⣄⠀⢀⠾⠃⣴⡿⣛⣿⡟⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠠⣤⠻⠻⣥⠞⣀⡈⢯⠱⣝⢦⠀⢀⠱⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⣿⢻⡆⠊⠀⠀⠿⡓⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠻⣾⣋⡇⢸⢿⣇⢧⠳⣌⢦⣳⣷⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠟⠉⡠⠋⡼⣿⡜⡆⢻⣷⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠇⣼⣿⣧⠈⢿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠟⣻⠟⣰⣿⠉⠯⣳⡌⠻⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠈ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⣋⠴⢿⣿⣏⣓⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⠁⠀⡸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠓⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡋⠀⢀⣿⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠐⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢻⡟⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⡁⠀⣀⣄⣀⣠⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣪⠶⠋⠀⠀⣾⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⠀⠼⣰⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣷⣦⡀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠿⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⢀⣤⡤⠽⠚⠉⣠⡤⠞⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠾⠤⢄⣀⠐⣩⡻⣳⣶⣶⣤⡬⠉⢉⣏⠹⣿⠇⢠⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣁⡤⠴⠚⠉⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⠈⠀⠐⠙⠛⠿⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠋⢆⠙⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣥⠾⠋⠁⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠰⠁ ⠀⠂⠰⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡹⠱⠃⠀⣿⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠏⠀⠀⣠⠊⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⡴⠞⠛⠋⢉⣉⡡⠭⠛⣻⣿⣶⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⡴⠺⠛⠛⠛⠀⣠⣤⣶⣭⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣈⣉⠉⠛⠛⠢⠀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢪⡿⠟⣫⠭⠔⠊⢁⡴⠚⠉⠠⣉⡻⢦⣈⠙⠻⢅⠐⣲⠶⠤⠤⢴⣶⣾⣽⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⡴⠾⠅⢀⣴⣊⠕⠂⣀⠀⢠⠀⠀⣀⠈⠉⠒⠀⠙⠆⠈⠉⠀⢂⠀⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⠉⣀⣄⡶⠛⣉⠤⠒⠋⡅⢀⠼⠀⠀⠱⣍⠒⠤⢤⣄⡀⠑⣖⠚⠻⣿⢮⣩⣥⣤⣈⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣫⡴⢊⠜⠁⠀⡠⠞⠁⡀⠀⠊⣹⠃⠀⢀⡄⠀⠈⠳⣦⣄⣈⠳⢦⡈⢳⣄⡈⠛⢦⡘⢻⣿⡙⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⠋⢀⣤⠖⢋⣀⠴⢺⠁⠀⡴⢳⠀⢀⡼⠁⢢⠘⣄⠘⣷⡈⠳⡀⠙⢦⢻⣻⡳⣄⠹⣄⠹⣝⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⠄⠀⣨⢏⣴⡟⠁⣰⡇⡼⢻⢁⡏⠀⡾⠁⠀⠈⢦⠘⡄⠸⢷⡄⠹⡄⠀⠳⣧⢹⣟⢧⡈⢣⠙⡜⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠃⠀⡰⣫⡾⡟⢀⡴⢻⣿⠀⣞⣸⡇⢸⠁⡌⠀⢸⡈⡇⢣⠀⠀⠘⣄⣈⣠⡘⢿⡀⠻⣦⣁⡀⠃⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢃⣤⣾⠟⣫⠋⠀⠈⣴⠏⠁⣸⣿⢻⣧⠇⢠⠇⢀⣿⣧⠸⣄⠀⡄⠀⠘⣇⠰⡝⢎⢧⡀⠈⠛⢿⣯⣅⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣾⠋⣴⡇⢠⡏⠀⡎⣸⡟⢠⣰⣿⠿⣾⡟⠀⣾⢀⣿⢩⣿⣆⢹⡄⠸⣆⠀⢸⣧⡹⡮⣷⣵⠷⡄⢈⠳⣹⣶⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⡿⢠⠞⡇⢰⢡⣿⡇⢠⣿⠃⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⢸⡿⡟⣆⢳⠀⢻⡆⠀⠇⠙⠓⣄⢹⡄⠸⡿⣦⣽⣧⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⠇⡟⡱⢩⣆⣧⢸⢻⣿⠁⣼⡿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⠀⣧⣸⡧⡇⣿⣧⡀⢸⣿⡄⠸⡈⡀⠸⡈⢿⡀⢣⢸⣏⢹⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣼⡇⡸⢳⣾⢾⡆⢧⢠⡿⠉⠛⠛⣿⣷⣿⣿⠀⣇⣿⣦⣿⣧⣸⣿⣜⣿⣷⡀⠇⡇⠀⡇⠀⢻⣄⢸⡏⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣴⠿⣥⡇⢸⠻⣼⣧⣿⡼⣇⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠟⡆⢹⡿⠻⣿⡟⠿⠭⡿⣿⢻⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣧⣨⣗⣤⣽⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠸⢿⢳⢸⡀⠘⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⣿⠀⢿⠁⠀⠀⠁⠁⢸⣇⡄⡇⠀⢿⡸⡄⢷⣹⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢋⣿⣿⡆⣸⣾⣄⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡧⡇⢸⡆⢻⣷⣘⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⣿⢠⡻⡄⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⠃⢀⡏⢸⡘⣧⡈⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⡏⢣⠀⣿⠈⣧⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣉⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⠃⣠⢋⣿⠀⡇⣿⢟⠦⠽⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⢿⣿⣷⣿⣸⢀⣿⠀⢹⣷⡄⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡘⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⢚⣥⢞⣸⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣷⡀⠸⠙⢿⣿⣿⣾⡟⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢸⡏⠙⡍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣤⠘⢷⣀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣾⣏⡏⢿⣿⣖⢦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠠⠛⠃⠰⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⡿⢿⣆⠀⠙⠢⣤⡀⠈⠃⠉⠻⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⠟⠀⣀⠀⠀⠰⠀⢀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠠⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡉⣳⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢘⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣴⡶⠿⠉⠙⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣉⡲⢤⣀⠐⢶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠀⢀⡤⠖⠁⠈⠁⢀⣾⠤⠒⠈⣁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠒⢄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⠀⠅⠰⠂⡘⣾⣛⣷⣤⡶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠛⠓⠶⢶⣦⣮⣀⡤⠐⠛⠉⠋⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⡛⢷⣷⡶⠚⠛⠉⢩⠉⣵⣒⠶⠒⣫⡽⠖⠢⠭⢭⣖⡒⠪⢭⣖⡫⢽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⢋⡁⠀⡠⣦⠀⢋⡞⠋⢁⡴⡞⠁⣤⠀⢀⠀⠀⠢⣍⠲⡀⠀⢭⡓⠈⠙⠊⠙⢶⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⡴⠉⢀⣴⠎⠀⣠⠞⡇⠈⠉⢺⠅⠀⡏⡆⠈⢿⢦⠀⠈⠙⢦⣔⢦⣈⡑⠲⠦⣀⠀⠙⢷⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢰⣯⠆⣠⣿⠋⢀⠔⡁⠀⡼⣤⠀⢸⣆⠀⣇⡟⣆⠘⡏⠳⡀⠀⡄⠙⣷⢦⡈⢯⣉⠁⠙⠻⠦⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡠⣰⡿⢁⡞⡿⢃⡴⠃⡴⡇⢀⠱⡼⡀⢸⠘⣆⠹⡽⡼⢆⢸⠀⢻⡀⠸⣄⠘⣆⠹⢦⢻⡳⢬⡲⣄⡈⠻⢿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣞⡿⠛⣠⡞⠀⠁⣾⠁⣰⠁⠁⢸⠀⢹⣅⢸⡆⢧⠑⣵⣰⠇⠈⣧⠀⢷⠀⠈⢧⡸⣇⠀⠷⢣⠀⠘⢿⡪⢔⡀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣡⢟⠎⠀⢘⡿⠁⠀⣸⠏⢠⡇⠀⡇⢸⠀⣾⠛⡜⣿⠈⢧⢣⠹⣾⡄⠘⣆⠈⡆⠀⣆⢳⠟⢧⡄⠈⣧⠐⣆⠙⢶⣥⡀⠈⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣟⡞⣀⣾⡞⠰⠀⢠⡟⢠⣿⡇⢸⡀⢸⢰⠏⠀⢣⠘⣧⠀⢫⡀⠹⣧⠀⢹⣄⠿⣆⠸⣆⠀⠈⢷⡀⢻⠀⢿⢷⣦⠻⣽⣦⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢠⣼⡟⠀⡆⢠⣿⢠⡏⡇⡇⣾⣇⢸⣞⠀⠀⠘⡄⢻⣧⠀⠹⠀⢸⣄⠈⣿⣧⠹⡄⢹⣄⠀⠈⣷⠘⡆⠈⡎⠿⣷⣹⣣⡳⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡟⢀⣯⢣⡇⢸⡇⢸⠁⣾⣇⢃⡇⡏⣿⡄⣿⣞⣻⣾⣿⡈⣿⣧⡀⠀⠈⣿⡆⣿⠿⢷⣅⠀⣿⣆⠀⢿⠀⣿⣄⠸⡼⠉⢳⣧⠹⣄⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣯⠀⡜⠋⢸⠇⣾⠇⠈⢸⢫⠿⢸⠁⣧⣼⡷⣼⡇⠐⠒⠶⢧⢻⡟⢳⠀⢀⣿⡇⢿⣗⠂⠸⡇⣿⣿⢦⡈⣧⠀⣿⣦⡱⡀⠸⣼⣧⠙⣆⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⡾⢸⠁⢀⣼⡄⣹⠀⢰⢾⢸⢰⢸⠀⢷⣿⣷⣿⣿⡋⠻⢯⡳⢄⢣⠘⡆⡼⣿⠿⣸⡿⢿⣿⡧⣿⣿⣯⠻⣞⠆⢻⣁⠙⡗⠈⢿⡟⢤⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠁⡿⢚⡟⣸⢀⢻⠀⠀⠘⡟⣾⢸⡆⣿⣿⡝⠸⠷⠿⢀⣀⣧⢘⣾⠀⣧⣧⣏⣼⣿⡇⠨⣭⠿⣿⣟⣿⢸⠈⡟⢦⠻⣄⢹⡦⡀⢻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⡾⠁⡼⢀⣏⡏⢸⠀⢰⠀⣧⠸⡎⠃⣿⠬⣍⡓⠚⠉⠛⠛⢉⡾⣿⣿⢿⣿⣿⡣⡙⢿⠁⠒⠘⣿⣿⣿⢸⠀⢣⠈⡇⠸⡈⢿⣮⣀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡿⠁⣴⣧⡞⡟⠀⣿⢠⣼⡄⢹⡄⠛⠀⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⣻⣽⡟⠛⣿⠷⠟⣾⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢸⡄⠘⣆⢷⡄⢇⠸⣿⡻⠷⠦⠽⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⣿⣏⣼⡇⠀⣿⣼⣿⢷⡞⢳⡀⢰⠨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⡟⠁⠀⠹⣧⠀⠁⠀⢰⣿⠋⣼⠇⣼⣷⠀⠘⡼⡇⢸⡆⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⡿⡀⢹⠘⣇⠀⢹⣏⣽⡆⠹⣮⢳⡌⢷⣿⣳⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣤⣄⣀⣠⣾⠀⠀⠀⡿⠃⠘⡽⣼⣿⣹⠀⢸⠃⣿⢸⡇⢯⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣿⣷⣿⣤⡿⡄⠸⣿⣇⢳⠀⡿⡿⡕⠌⣿⣷⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣼⣟⡀⢸⡀⣸⣸⡇⠆⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣾⡆⠀⣷⢱⡀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⣸⣯⣿⡇⢸⢀⣿⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢧⠟⠙⣷⠀⣿⢸⣧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠥⠤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠞⢀⣼⣏⣿⢻⣷⠈⣿⡟⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⣿⢠⣿⡼⠻⣸⣿⣿⣤⠤⠀⠀⠴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢧⣴⡿⢃⣼⣿⣿⢻⢻⠀⡏⣆⠛⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣸⢹⠧⠀⠏⠛⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠠⠤⢤⣤⣤⠤⠴⠋⠀⣀⣼⡿⣿⢹⣼⡼⡀⣿⠘⠄⠘⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠃⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠨⣿⣿⣧⢿⢸⣿⠁⣧⢹⣧⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣉⠀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢸⠈⠘⣿⠀⡟⡞⣟⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠶⣤⣁⣀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣤⡆⠀⣠⣦⣶⣿⣿⣿⡏⢸⢰⡇⣿⢰⡇⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢤⣀⠀⠙⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣾⣴⣿⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠄⠀⠈⠳⢦⡀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠁⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠙⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣇⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠙⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⢈⡇⠏⢯⣩⣷⣏⣭⣛⣧⢶⡀⠒⠚⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⡤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⡞⡏⡅⠀⢠⡟⣹⣏⠻⣄⠀⠘⢿⣿⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡾⠋⣸⣿⣿⠀⢸⢁⣿⠙⢷⣌⢳⡀⠈⢿⣷⡲⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⠇⢀⣏⣾⠏⠀⠀⠹⣆⢳⡀⠘⣧⣧⡙⢦⣽⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⡟⠀⣰⡿⡿⣱⠋⣠⣿⡿⣿⠟⢷⣄⠀⠸⡄⢧⠀⢿⢸⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡞⠀⣴⢋⣞⣙⣁⣴⠟⡏⣼⠃⠀⠀⢿⣆⠀⢻⣸⡄⣸⢸⣿⣆⠀⢿⣷⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠃⣸⠇⣼⠀⠀⣿⡀⢀⡇⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢸⣿⠇⡟⡞⠙⣿⢦⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⠀⣿⡄⢸⡿⢿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡾⣿⣦⠿⣿⠀⢹⢿⣷⣼⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢸⣿⠀⣿⣧⣾⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡆⢸⡄⢸⢸⡌⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣧⢸⢿⡄⣿⣿⡿⢔⣒⡺⣿⣍⠓⠀⣠⢾⣿⣗⣒⣀⣸⣿⣼⡇⢸⠈⣇⣄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣿⢿⣸⢸⣇⣇⠩⠟⠛⠛⣻⢿⡿⠀⠀⡇⠘⣟⠿⠭⠉⠙⠛⠙⣇⣼⢰⣿⢸⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡿⢸⠟⢸⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣤⡞⠁⠰⠶⡷⠦⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡏⡟⢸⣷⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣿⡇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠙⠒⠶⢦⣄⣿⣿⠇⡇⣿⣿⡌⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡄⢸⣿⡙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡦⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⢡⡟⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢻⡇⢸⣿⣇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣸⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⣷⣿⣿⣿⡆⢤⣿⡆⠰⢷⣖⣶⡷⠛⠻⣿⡾⠆⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣠⡏⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣿⡀⠀⠈⢩⣉⣩⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣼⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠹⣏⠻⢿⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠋⣸⠃⢸⣿⣿⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡿⠹⣧⠀⢻⡄⠀⠉⠉⢉⣸⡿⠀⢠⠏⠀⣼⠀⠻⣷⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣀⠙⣆⠀⢳⡀⠀⢶⣿⡿⠁⠀⡾⠀⣰⠏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⣾⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣧⠈⣧⡀⠀⠉⠀⢀⣼⣁⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠂⣻⢿⣿⡷⣲⣶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠯⣿⡁⠉⠻⣶⣘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣱⣳⡞⠉⠀⠀⣀⡽⠞⠻⠽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠿⢿⣷⣴⡞⣿⣆⠐⠀⠹⣧⡸⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠋⣼⡟⣡⣷⢐⣿⢟⠂⠂⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣦⠀⠀⠀ ⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣜⢿⡀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⢻⣿⡙⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⡿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠁⢠⡟⣉⣿⠇⢸⡟⢠⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣏⣧⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣇⡙⢷⣤⣀⢈⠙⢿⣿⣿⣿⣯⠶⠋⠀⣾⡿⠁⠀⠛⠁⣉⣿⢠⡿⢂⣼⡋⣢⣴⣶⠶⢶⠦⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⡿⡆⠀⠀⠀⠤⣤⣴⣀⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢿⠙⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣸⠇⣽⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠓⣶⣦⣤⡀⠘⡇⠀ ⡗⣃⣴⣀⣤⡶⣦⣤⣀⠉⠛⣶⣄⡹⣿⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠐⠘⣧⢿⣆⠈⠙⠻⠿⠟⠋⠀⢀⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⢣⣼⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣂⣰⡆⠈⠉⠻⣿⣦⡇⠀ ⡇⡶⢚⣷⡒⠛⠛⠛⠛⠛⠦⠀⠘⠻⣾⣿⡀⡀⡀⢳⣧⠀⠂⢻⣆⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠠⣀⣴⣿⢇⣿⣷⢟⠿⢷⣻⣿⣿⡿⣭⡬⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀ ⢿⢴⡿⠋⣯⠷⠶⠶⢤⣄⡀⢢⣀⠀⠙⣿⡇⡟⢯⠠⢻⣔⠀⢈⢻⣯⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠐⠂⣸⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣶⣾⣿⢍⣳⣤⣿⣿⣿⢿⣦⣤⣄⡛⠀⢽⡇⠀ ⢸⡟⡄⠀⢀⣀⣂⣰⣀⣨⠙⠷⣯⣿⣦⠺⣿⡀⢸⣷⣄⢻⣷⣎⣠⣿⣿⣿⣯⣁⡀⣾⣿⣿⡿⢂⣴⣶⣿⣿⠋⣼⣟⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣍⣈⣿⣯⣿⣿⠿⠾⠿⣽⡸⠶⣇⠀ ⢸⡓⠀⢀⡤⠂⠀⠈⣿⠛⡻⠷⢮⣝⣿⣷⣿⣿⣼⠿⠿⢓⠛⣽⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢻⣟⠓⠛⠛⠻⢿⣷⡾⠿⠯⣿⣗⠛⠛⠛⠉⡉⠁⠙⠻⢿⡿⢿⣷⣤⡈⢻⣷⣿⠀ ⢸⢓⠖⠋⣠⠰⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣀⣬⡝⠻⣯⡇⢹⡀⠐⠋⣸⣻⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡀⠀⠈⠙⠲⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠉⠛⠿⣆⠙⢿⣇ ⢸⡌⣲⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⣤⣴⣾⢿⣆⣓⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠁⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠸⣷⣽⡟ ⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⣀⣦⣽⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⢽⣿⣆⡀⠀⠁⢻⠀ ⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣄⣀⣰⡆⠀⠀⠈⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣷⢀⢀⣾⠀ ⠀⠸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣴⠛⠉⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⣴⣶⣦⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣈⣷⡇⠀ ⠀⠀⢿⢂⡄⠀⢀⡀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠠⢠⣿⢻⠇⠀ ⠀⠀⢸⡄⠡⠄⣿⣧⣴⣤⣤⣀⣐⣲⣉⣁⡀⠀⠀⣴⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢺⡾⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

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⡕⢥⠙⢆⡙⠢⢩⡘⠮⡨⢊⡺⢌⠫⠜⡡⢇⡓⢥⢑⢇⠝⢡⢣⢉⡚⣌⠪⡊⡎⣊⠣⣙⡘⡒⢥⢃⠗⢅⢓⡙⢢⡙⡜⢢⠙⣌⠢⢋⡒⣘⠰⣁⠆⡜⢂⠆⡑⠢⢌⣂⠒⡌⠴⣁⠒⡑⢂⡑⠔⡰⢐⡂⠖⡰⢂⠲⡈⢆⡒⡰⢂⠖⡒⣐⢒⠰⣐⠰⣂⠕⡒⢒⠒⢢⠒⡔⣌⠲⡐⢖⠒⢲⡐⢢⡐⢆⡒⢲⡐⠆⡒⢆⠰⡐⢰⢀⢒⣰⣦⣶⣼⣿⣿⠟⠋⢁⡴⠞⠋⢁⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠥⢤⣈⡙⠲⣶⣤⡀⠠⠠⠀⠄⠠⠄⠤⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠯⣭⣭⣍⣭⣉⡩⢹ ⡑⢆⡙⠤⡙⡈⠣⡘⣈⠢⡩⢐⡊⠜⡡⢓⡀⢇⡃⠔⣊⠜⡁⢆⠡⡘⢄⠣⡘⡰⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢅⢊⠤⢃⠎⡰⢁⠎⠰⡈⠔⣉⠒⠌⡑⢢⠈⠆⣉⠒⡄⢣⠙⠤⡙⠬⡑⢌⡘⣌⠰⡉⢆⡉⠆⡆⢡⠃⡜⠰⡈⢌⠱⣈⠑⡨⢠⢁⠣⣉⢂⠓⡰⢈⠱⢈⠌⡎⢡⠘⡡⠘⡌⡰⢁⡜⢄⠓⠬⠑⣈⣴⢾⠛⣩⣵⡾⠟⠋⠁⢀⡴⠋⠀⣀⠴⡻⠋⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢭⡳⢤⡙⢿⣦⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣟⠣⢠⢸ ⠙⡂⡅⢃⡒⢡⢃⠳⠌⢃⢙⠰⡉⢆⡑⠪⠔⠣⡙⠂⡇⢒⠡⣊⠒⡉⢆⠃⠌⠱⡌⢆⠣⠜⢢⠉⡒⢌⡈⣒⠡⢌⠢⡑⠌⡌⣀⠣⢈⡐⣤⣈⣦⣵⣬⣴⡾⣶⣵⣶⢾⣶⣦⣶⣬⣤⣈⡡⢐⠠⢉⠆⠰⡈⠔⡁⢆⠌⡣⠜⢃⠹⣀⠣⡉⡜⢰⠨⡑⢌⠃⢎⠱⢠⢃⠣⡒⣉⠣⣉⠚⢌⠡⢎⡡⢙⠔⡃⠇⡸⢌⡘⢄⠣⡘⠻⠿⠿⢿⣭⣤⣤⡄⢀⡞⡥⣠⠞⢉⡿⢧⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣎⣁⠹⣿⡆⠙⠶⣀⠀⠈⠻⣶⡈⠓⢿⣏⠛⠛⠛⠿⣷⣾⡛⠲⣦⣄⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⡡⠌⡠⠘⡀⢆⡐⣑⠘⠔⢡⠐⢂⡄⠱⣈⢢⡈⠆⡈⡐⢢⠀⢆⠱⢀⠵⢈⠑⣐⠂⢡⠘⡄⠢⠡⡂⠔⣈⠒⡈⠰⠐⡐⣰⣤⡾⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣈⠄⠱⠌⡈⠰⢈⠄⠣⢌⠒⠤⡁⠒⡈⠄⠒⢌⠠⡉⠆⠌⠂⡄⢂⠡⠄⡒⠤⠊⠌⠒⢠⠐⡁⢆⠡⠃⠔⠠⢶⣬⣐⡠⢑⠨⢰⣾⣿⠿⠁⢀⣾⡼⠟⢁⡴⠋⠀⣸⢩⡟⢦⣤⠂⠀⢀⡴⢫⣟⠁⠀⠙⣿⣄⠀⠉⠶⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠙⢻⣷⣿⣶⣤⣉⠻⣽⣻ ⠂⡠⢊⠄⡓⠘⡄⢐⠄⢑⢄⠅⠔⣀⠂⡁⠂⡢⠈⡢⠂⠢⠂⡈⠄⠓⢄⠐⠅⠔⠄⢑⢂⠐⡌⢁⠢⡁⡊⠠⠊⠄⣣⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣌⡐⠉⠄⠥⠁⠆⡌⠰⠡⠡⠈⢌⠉⠤⢂⠥⠌⠌⠡⠌⡁⠊⡌⠰⢠⠉⠤⠉⠆⢡⠑⢄⢁⡱⢈⠑⠤⡈⠉⠛⠻⢶⣿⠟⡁⠀⢤⣾⡉⠀⣰⠏⠀⠀⣾⡇⣾⢻⠀⣸⠂⢀⡞⡉⢻⣿⠃⠀⠀⠀⡿⣷⣄⠀⠈⠳⢤⡀⢻⣦⠀⠀⠙⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠷⡄⠈⠻⣿⢿⣿⢿⣮⡻ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡛⠻⠿⣿⣿⡷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣯⣻⣿⣆⡏⢿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⣿⣾⠀⣿⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠐⣿⣿⠀⠀⢹⡄⢸⣿⡀⢻⣼⡞⣇⠸⣧⠀⢿⣷⡄⠀⢹⡆⠀⠀⣯⣽⣿⣷⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣿⣆⢿⣷⣜⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⠀⠀⣿⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣿⡇⣀⣀⣠⣼⣧⣤⣬⣉⡙⠻⠿⣭⣷⣾⣿⢻⣿⣻⡌⠷⣈⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣹⡄⣿⣿⠀⡀⠘⣇⠀⢿⡧⢸⣿⣿⢿⡀⠹⣧⠘⣧⢻⡄⠈⣿⡄⠀⢻⣏⡏⠻⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⠙⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⠃⠀⢠⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣇⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠋⠀⠈⠳⠀⢠⣿⣟⠛⣉⣉⣉⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣾⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢻⣿⡇⢿⢿⣷⢻⠀⣻⣀⠘⣿⣼⡗⢸⡇⢳⡄⢻⣷⣽⠈⣿⡄⢹⣿⡄⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣹⠋⣿⣇⣿⠁⣿⣿⣧⣹⡟⠻⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢸⡗⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⢻⡿⣷⣿⠀⢾⢟⣻⡟⢿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣷⣶⣦⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⢸⣾⣿⣿⣇⣿⣿⡆⠙⣿⡁⢸⣿⡀⢿⣎⢿⠻⡆⢹⣿⣆⢻⣿⣾⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣆⢸⣿⡈⠛⠿⣤⡈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡏⠀⠀⣾⡇⠀⣿⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⡇⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣻⣿⣫⣿⣿⣻⣿⣿⠛⣿⠟⣸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣀⣿⡛⠀⣿⣧⡸⣿⣾⣷⡙⢮⣿⣿⣎⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣿⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢾⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⠿⠿⢿⠿⠋⠀⣸⣿⠀⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠻⡧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⡧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠙⠟⠋⠙⠿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠷⠀ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠀⠀⣸⣿⡃⢰⣿⣗⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⡇⠀⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠠⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⢈⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⣿⣿⠄⢸⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⡇⠀⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢲⣿⣿⠟⠋⠙⠻⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠆⠉⠁⠈⠙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠃⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⡷⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⡇⠀⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⢿⣿⣎⣻⣠⡀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⣧⢿⡀⠀⠀⠘⠉⢀⣦⢹⡇⠀⠀ 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