I Have No Enemies Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⡤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⡞⡏⡅⠀⢠⡟⣹⣏⠻⣄⠀⠘⢿⣿⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡾⠋⣸⣿⣿⠀⢸⢁⣿⠙⢷⣌⢳⡀⠈⢿⣷⡲⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⠇⢀⣏⣾⠏⠀⠀⠹⣆⢳⡀⠘⣧⣧⡙⢦⣽⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⡟⠀⣰⡿⡿⣱⠋⣠⣿⡿⣿⠟⢷⣄⠀⠸⡄⢧⠀⢿⢸⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡞⠀⣴⢋⣞⣙⣁⣴⠟⡏⣼⠃⠀⠀⢿⣆⠀⢻⣸⡄⣸⢸⣿⣆⠀⢿⣷⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠃⣸⠇⣼⠀⠀⣿⡀⢀⡇⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢸⣿⠇⡟⡞⠙⣿⢦⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⠀⣿⡄⢸⡿⢿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡾⣿⣦⠿⣿⠀⢹⢿⣷⣼⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢸⣿⠀⣿⣧⣾⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡆⢸⡄⢸⢸⡌⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣧⢸⢿⡄⣿⣿⡿⢔⣒⡺⣿⣍⠓⠀⣠⢾⣿⣗⣒⣀⣸⣿⣼⡇⢸⠈⣇⣄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣿⢿⣸⢸⣇⣇⠩⠟⠛⠛⣻⢿⡿⠀⠀⡇⠘⣟⠿⠭⠉⠙⠛⠙⣇⣼⢰⣿⢸⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡿⢸⠟⢸⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣤⡞⠁⠰⠶⡷⠦⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡏⡟⢸⣷⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣿⡇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠙⠒⠶⢦⣄⣿⣿⠇⡇⣿⣿⡌⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡄⢸⣿⡙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡦⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⢡⡟⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢻⡇⢸⣿⣇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣸⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⣷⣿⣿⣿⡆⢤⣿⡆⠰⢷⣖⣶⡷⠛⠻⣿⡾⠆⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣠⡏⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣿⡀⠀⠈⢩⣉⣩⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣼⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠹⣏⠻⢿⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠋⣸⠃⢸⣿⣿⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡿⠹⣧⠀⢻⡄⠀⠉⠉⢉⣸⡿⠀⢠⠏⠀⣼⠀⠻⣷⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣀⠙⣆⠀⢳⡀⠀⢶⣿⡿⠁⠀⡾⠀⣰⠏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⣾⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣧⠈⣧⡀⠀⠉⠀⢀⣼⣁⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠂⣻⢿⣿⡷⣲⣶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠯⣿⡁⠉⠻⣶⣘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣱⣳⡞⠉⠀⠀⣀⡽⠞⠻⠽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠿⢿⣷⣴⡞⣿⣆⠐⠀⠹⣧⡸⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠋⣼⡟⣡⣷⢐⣿⢟⠂⠂⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣦⠀⠀⠀ ⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣜⢿⡀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⢻⣿⡙⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⡿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠁⢠⡟⣉⣿⠇⢸⡟⢠⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣏⣧⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣇⡙⢷⣤⣀⢈⠙⢿⣿⣿⣿⣯⠶⠋⠀⣾⡿⠁⠀⠛⠁⣉⣿⢠⡿⢂⣼⡋⣢⣴⣶⠶⢶⠦⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⡿⡆⠀⠀⠀⠤⣤⣴⣀⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢿⠙⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣸⠇⣽⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠓⣶⣦⣤⡀⠘⡇⠀ ⡗⣃⣴⣀⣤⡶⣦⣤⣀⠉⠛⣶⣄⡹⣿⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠐⠘⣧⢿⣆⠈⠙⠻⠿⠟⠋⠀⢀⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⢣⣼⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣂⣰⡆⠈⠉⠻⣿⣦⡇⠀ ⡇⡶⢚⣷⡒⠛⠛⠛⠛⠛⠦⠀⠘⠻⣾⣿⡀⡀⡀⢳⣧⠀⠂⢻⣆⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠠⣀⣴⣿⢇⣿⣷⢟⠿⢷⣻⣿⣿⡿⣭⡬⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀ ⢿⢴⡿⠋⣯⠷⠶⠶⢤⣄⡀⢢⣀⠀⠙⣿⡇⡟⢯⠠⢻⣔⠀⢈⢻⣯⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠐⠂⣸⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣶⣾⣿⢍⣳⣤⣿⣿⣿⢿⣦⣤⣄⡛⠀⢽⡇⠀ ⢸⡟⡄⠀⢀⣀⣂⣰⣀⣨⠙⠷⣯⣿⣦⠺⣿⡀⢸⣷⣄⢻⣷⣎⣠⣿⣿⣿⣯⣁⡀⣾⣿⣿⡿⢂⣴⣶⣿⣿⠋⣼⣟⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣍⣈⣿⣯⣿⣿⠿⠾⠿⣽⡸⠶⣇⠀ ⢸⡓⠀⢀⡤⠂⠀⠈⣿⠛⡻⠷⢮⣝⣿⣷⣿⣿⣼⠿⠿⢓⠛⣽⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢻⣟⠓⠛⠛⠻⢿⣷⡾⠿⠯⣿⣗⠛⠛⠛⠉⡉⠁⠙⠻⢿⡿⢿⣷⣤⡈⢻⣷⣿⠀ ⢸⢓⠖⠋⣠⠰⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣀⣬⡝⠻⣯⡇⢹⡀⠐⠋⣸⣻⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡀⠀⠈⠙⠲⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠉⠛⠿⣆⠙⢿⣇ ⢸⡌⣲⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⣤⣴⣾⢿⣆⣓⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠁⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠸⣷⣽⡟ ⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⣀⣦⣽⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⢽⣿⣆⡀⠀⠁⢻⠀ ⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣄⣀⣰⡆⠀⠀⠈⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣷⢀⢀⣾⠀ ⠀⠸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣴⠛⠉⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⣴⣶⣦⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣈⣷⡇⠀ ⠀⠀⢿⢂⡄⠀⢀⡀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠠⢠⣿⢻⠇⠀ ⠀⠀⢸⡄⠡⠄⣿⣧⣴⣤⣤⣀⣐⣲⣉⣁⡀⠀⠀⣴⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢺⡾⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⣴⠶⠟⠛⠋⠉⠙⠉⣉⣭⠭⠾⣯⣭⣶⣶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣖⣯⣿⣉⠉⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠚⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠯⢴⣶⣶⡂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⣿⣾⣿⠁⠈⣁⡀⠀⠈⣡⡶⠿⠟⣻⢽⡲⠀⢄⣀⣀⣠⠴⠶⡒⠲⠶⠦⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣭⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣡⡾⠟⢋⣤⠴⠚⠋⠁⣀⡠⠛⠁⠀⠠⠤⢤⣙⠹⢤⣀⠉⠛⠢⣄⡙⢽⣛⡓⠶⠶⠮⢿⣯⣴⣒⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⣠⡴⣛⡡⠄⢀⡴⢋⣡⠞⠀⡀⠀⠰⡀⠀⢨⠁⠀⠈⠙⠳⠤⠀⠹⠤⠀⠉⠛⠒⠒⠀⠈⠙⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣯⡤⠚⠉⠀⢁⣤⣶⠟⠚⢉⣠⡤⠚⡋⠀⢸⡷⠀⠀⢣⡑⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⣤⣶⣷⣤⠴⠶⠖⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠟⢉⡠⢄⡶⠚⠗⠉⢀⣰⠋⠉⠀⢀⣼⣃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠉⠛⠧⣄⠀⠘⢦⣄⠈⠱⣯⣙⡒⠛⣻⣿⡷⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣡⡶⠋⢠⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡤⠂⠉⢠⡾⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠹⣷⣶⢤⣈⠙⠷⣦⡈⢻⣷⣄⡀⠉⠻⣦⠈⢿⡝⣆⠉⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠿⡿⠞⠁⢀⣠⠼⠛⠁⣀⡤⠖⡿⠀⡀⢠⠏⣴⠀⠀⣠⡜⠀⢰⡄⢳⡄⠈⢟⣦⠈⢳⡀⠈⠻⣦⠻⡽⣝⢧⣄⠘⢧⡀⠹⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⠁⠀⠐⢒⡞⢁⣴⡿⠋⠀⣴⠃⣼⡵⡏⢰⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢷⠀⢹⠀⠘⣎⡆⡀⢹⣆⠀⠈⢷⣱⡘⢧⡻⣧⡈⠻⣄⠹⣇⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢲⣯⣽⡟⠉⠀⢲⡿⣰⢟⡟⠁⢀⣼⣿⢰⠋⣰⠃⣾⠃⠀⡟⠀⡄⠀⢰⡎⢧⡈⣧⠀⢻⠱⢿⠀⠋⢆⠀⠀⡳⣇⠸⣵⣝⢿⡄⠘⣆⠘⣎⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣰⢯⣴⣏⡾⠀⣠⠞⢡⡿⡇⠀⣯⢰⣿⡇⣸⠁⢠⡇⠀⢸⣷⠘⡇⠹⠀⠘⠀⠈⢧⣀⡠⠴⣄⠹⣽⡀⠙⢮⣷⣀⣀⣘⣀⡙⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢁⣠⣾⠷⢛⣱⠙⠁⠘⢁⣴⡟⠋⢀⣼⣽⣟⢸⣇⡏⠀⣾⠀⠀⡞⢻⡄⠹⡄⠀⠸⡀⠀⠈⢷⡀⠰⡌⢧⡙⢧⠀⠀⠙⠻⣟⣦⢄⣈⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣥⣶⠛⣱⡿⠀⢸⡏⠀⢠⠃⡼⣽⠀⡄⢸⣿⡿⡇⢸⡟⠀⢸⡏⢰⣾⠁⣸⣷⡀⢻⡆⠀⢳⡀⠀⠈⣿⣄⢹⣦⡙⢮⣳⣜⣆⠀⠈⢿⡝⣷⣜⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⡸⣿⠇⢀⣿⠀⢀⡟⢰⣧⠃⠀⣧⣿⡟⠁⡇⣿⠇⠀⣾⡇⠸⣿⠀⣿⣟⣷⡀⢿⡀⠘⣷⡀⠀⢹⡜⢷⣱⡉⠓⢻⡌⠙⣆⢼⡄⠹⣽⡍⢿⠿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠐⡽⡟⢠⡟⢸⡆⢸⡇⣟⡞⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣸⣿⡇⢰⣿⠀⣿⢹⡞⣷⡈⢧⠀⢻⣧⠀⠀⢧⢀⡁⠙⣆⠀⣷⡀⠹⡕⢻⣗⡻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢹⡇⣸⠏⡴⠁⣿⢸⣧⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⢳⣿⡲⣿⣿⡀⣿⣿⡇⢸⡇⣆⣿⣸⡇⣿⣿⣄⠀⠈⣿⣧⠀⠸⡄⡇⠀⢸⠀⢹⣷⠀⢳⠈⣷⡌⢹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⢾⡇⢃⣾⠃⢰⠟⡆⡿⡀⡇⢻⡟⠀⣿⠟⠳⠽⠯⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⡧⢻⣧⣈⣇⣟⡘⣿⣷⠀⣿⣿⣇⠀⢧⢸⠀⠀⡇⠀⠙⣧⡈⠀⣿⢻⣜⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⣼⣿⠀⡞⠀⣿⣧⢹⢳⢀⣧⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢯⣿⡟⣷⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣟⣶⣿⠿⣷⣿⣿⣿⡆⠈⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣷⠀⢿⡀⠹⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⣽⣷⡟⢻⠼⡇⠀⡏⢹⣼⣾⢸⣽⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠏⠇⢹⡄⢻⢹⠉⢻⣿⡯⠙⠓⠚⡟⣿⠇⣿⡏⠀⢸⠀⠀⣿⢰⡄⠈⣿⢤⣾⣯⠵⠶⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⡄⢸⣷⢹⠎⣧⠀⠘⣿⣸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣾⡇⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⡇⣄⢸⠀⢀⡞⡎⢷⠀⢿⡘⣿⠉⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢋⣾⣿⣷⠀⣿⣼⣆⢹⡆⢰⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⣿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣾⠀⢸⡄⢹⣮⣧⠈⣷⣸⠆⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣿⢀⣿⠹⡻⡆⠇⠘⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣀⣸⣿⡿⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⡿⠙⢀⡿⠹⡀⢻⡍⠳⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⠀⣧⢹⡀⠀⣿⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣽⣿⣿⠁⢀⡾⡇⠀⣇⢸⣷⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⡄⣿⢸⣧⠀⣿⡇⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣍⣉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⡿⠃⣠⡞⣠⣿⠀⢹⢸⡿⢎⠳⢦⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣹⣿⣿⡇⣿⡏⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡶⣉⣴⠟⣸⣦⣿⣿⡿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⠀⠀⣹⢿⣿⣿⣧⣿⣸⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠁⠈⠻⣷⠄⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡿⣰⣿⠃⣷⡿⢻⡹⠟⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠘⣿⣆⠰⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠇⠇⢀⣿⡁⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⡆⠘⢿⣇⣠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣿⠈⢿⣿⣟⡓⡖⣖⣲⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠋⠙⠃⠈⠇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⡆⠀⠙⠳⣤⡀⡀⠀⠙⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢱⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣴⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠈⠙⣿⣄⠀⢀⡀⠉⠻⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣀⠹⢿⣩⣽⣿⣿⣿⠿⢿⡋⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣁⣠⠾⠿⠿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠁⠀⣀⡿⠟⠛⠉⠁⣀⣀⣙⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⠢⢤⣘⠳⢦⣄⡀⠚⣷⡄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠒⣒⣿⠤⠖⠋⢁⣀⣀⡀⠀⣀⠀⢀⠀⠈⠈⠛⠓⢤⡀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⡟⢸⣓⡯⣿⣿⣝⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣇⣷⣿⢿⣜⢹⢺⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⢿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣉⠉⠉⢩⣾⣇⣤⣕⣠⣶⣶⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢜⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠛⠛⠛⠓⠲⠤⢄⡠⠤⠤⠤⠤⠖⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢥⡟⣭⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣽⠇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣣⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢓⠒⠤⠤⠤⠤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠤⠀⣿⡘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠏⠀⡠⢢⠏⠀⢀⡰⠟⠕⣩⡤⠖⠒⣀⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣲⣶⣏⠉⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣽⣿⣿⣿⡟⣷⠀⢸⠏⠀⠚⠒⠫⠤⢴⣏⡠⠖⠉⠀⠠⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠲⣄⡈⠙⡶⢄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡟⡏⡇⡇⢀⡟⢀⣠⠶⣶⠶⠦⣄⠨⣤⡀⠠⠴⠖⠛⢛⣛⠉⣉⡉⠉⠉⠓⠶⠤⣉⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢆⠙⠦⠀⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣳⢧⣧⢸⡇⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡀⠉⠛⠿⣗⣦⢄⡀⠙⠢⣄⠀⠈⠳⣜⡆⠳⣤⣀⠑⠦⣿⣿⣿⠿⣿⠿⡿⣿⣿⣯⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡻⠟⠛⠈⠃⠁⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠑⣜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣢⣄⡀⠐⠛⠗⠯⣄⣀⣈⠳⣄⡀⠙⣽⡄⠘⢿⣿⡒⢺⣿⠭⠻⡋⠄⣛⠝⢡⣿⠿⣻⣽ ⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠏⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠘⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⢽⣶⣒⠦⠤⠤⠤⠭⠒⠚⠙⣆⠻⡷⡀⠘⣿⠻⣆⣿⠆⠉⠋⢀⠓⡎⢹⣿⣸⣻⢭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢹⡇⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣀⣈⡻⠏⠷⠄⠤⠀⣙⣦⣬⣷⠈⢻⡀⠻⡆⣹⣿⡃⠣⠀⠀⢀⣝⠀⡒⡞⢸⣪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠬⣉⣙⣉⠛⠛⢯⣠⣀⣉⠓⠮⢧⣀⣹⡤⠻⠇⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠊⢓⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣡⣤⣤⣴⣿⠯⠽⠟⠖⠀⠀⠀⠘⠲⣭⣙⠓⠒⠶⠴⢶⣛⣋⠹⠿⠦⠌⠓⠬⠹⢝⢄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠠⠀⢆⣠⣤⡀⣤⣀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢋⣩⣯⣾⣶⣴⣶⣒⣲⣤⠀⠀⠀⠀⠠⠍⢹⣓⢶⡶⠛⢉⡝⠒⠶⡶⣴⠲⢄⠀⠀⠀⠳⡄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢐⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢺⣩⣽⣆⠀⠀⡼⠟⠀⣸⣽⡏⣭⣿⣿⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⡚⠋⠙⣶⠏⣴⣦⠀⢻⡈⣷⢮⡱⡀⠰⡄⠹⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣻⣯⠻⡇⠚⠁⠀⠀⠻⣛⠳⠿⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⠳⣾⣏⢹⡇⢰⡿⣿⡌⢧⠹⣆⠙⢆⡹⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡈⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⠟⠻⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⣾⠟⠚⢀⡞⢀⣿⢳⡘⡆⢸⢿⣦⣝⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠋⠁⠀⠀⠋⣠⡎⠈⡟⣧⢿⠀⢿⣿⡏⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⠇⢰⣷⣿⣾⣆⠈⢯⣷⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠛⣻⠟⢠⣾⡇⠈⠳⣌⠢⡄⠻⢧⣠⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣄⢀⠀⠠ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⣼⠏⣠⣿⣿⣹⡌⠲⣬⣽⣷⠾⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣶ ⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⣿⠞⠁⠘⣿⣷⡽⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢤⣠⠤⠤⠤⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⣿⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣼⡧⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠶⠶⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⣿⠇⠀⣀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠟⠁⢀⠀⣀⠄⡀⠀⣀⡼⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣀⡴⠞⠁⠀⣿⢏⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠿⠛⠁⡠⡖⣁⣠⣞⣾⣶⠾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣛⣥⠞⠋⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣀⡐⣢⣾⠿⠛⠉⠀⠄⣀⣀⠤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣾⣷⣆⡀⠀⠀⠘⢷⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⡿⢻⠇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢀⣰⣒⡴⠖⠛⠉⠀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⡀⣠⣶⡃⣒⠑⠄⠶⠝⡭⡿⢳⣤⣶⣤⣄⣉⠙⠛⠚⣟⠹⣿⢷⡗⢀⡆⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣩⢀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠆⢓⢃⠀⠝⣷⣦⣶⣯⠴⣿⣟⣿⣿⣿⣼⡆⣠⣾⠿⡆⠙⣧⣾⣸⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢈ ⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢁⠀⠸⡿⠿⠿⠻⣿⡿⢫⠏⠀⣹⣄⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣯⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣷⠃⠀⠀⠀⢀⡌⢁⠀ ⠠⠋⠄⠺⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⠏⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣿⣿⡿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⠣⡈⠒⠅

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠴⢻⢲⡮⢕⠶⠫⡭⠲⡶⣦⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡉⢠⠖⡰⡁⢾⢐⡄⢆⠑⠥⡀⣠⢄⡑⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣁⡜⡵⢣⢪⢂⢵⢸⢆⣟⡴⠱⠐⡹⡪⣢⢬⡝⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⢃⡞⢀⢇⠆⢸⠸⠞⡔⡙⣇⢣⠁⢘⠷⡌⡆⣝⢤⡘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡟⡀⣎⡮⣷⡜⣇⣰⢹⡘⠘⡌⣧⡊⣆⢸⣠⢩⡿⣿⡘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠊⡃⡇⣸⡟⣸⣟⣯⢽⣇⡟⢀⡷⣷⣼⣼⣦⣃⡷⡆⢿⠔⡇ ⠀⠀⠀⠀⡸⡙⡍⡧⡅⢸⢻⢸⡻⠙⠤⢇⣧⣿⡷⢧⠛⢿⡿⢸⠚⡼⣌⢂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣰⣺⠁⣿⣧⠎⠘⣧⠀⠀⠁⣻⠋⢟⠛⢠⢟⣇⡆⠾⢰⢻⠓⠃ ⠀⢀⣄⣀⣠⣧⣏⡆⢷⠃⣯⡾⣿⠵⠀⠀⠒⣲⠞⠀⠈⡸⢻⡇⣿⣿⠍⠆⠀ ⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢚⠻⢼⢳⢣⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⡠⣀⣞⢿⢱⠋⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡼⠏⠛⢿⣦⠈⢤⢤⠬⢋⣽⣿⡿⣺⠃⢳⡇⠀⠀ ⠄⠀⠀⣺⠡⢤⣀⣀⠠⠘⠂⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⢀⣼⡿⡟⡇⡟⡇⠀⠁⠀⠀ ⠠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠂⢄⡒⣄⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣧⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠪⢦⡀⠀⢻⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡟⢤⣬⣿⣣⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⡟⠋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠻⡿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⡟⠏⠝⠋⡝⢛⠛⢿⡧⠀⠁⠀⠈⢈⠩⣜⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠁⢁⢉⢿⡟⢉⡁⢷⡹⢸⢣⣪⠎⡼⠗⠊⠭⢽⣦⣤⣬⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠤⡥⡺⠑⠑⠓⠛⠀⠪⡙⢶⡥⠭⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢖⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡸⢸⣯⡸⣮⣿⡿⠿⠟⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⢘⣵⣭⣕⠄⠀⢩⢥⡶⣍⠀⢿⣕⡿⣁⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣋⠊⠛⡪⢰⡀⠨⡚⠃⠉⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣡⡏⡀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣧⠊⣿⣬⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢤⣠⣤⣶⣤⣠⣄⢹⣷⡐⠀⠀⣈⣂⡀⠀⠀⠀⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢤⠀⠐⠒⠀⠀⣠⠎⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠮⠌⠉⠉⠉⢀⠤⡁⠀⠈⠙⠕⣤⣤⡤⠞⠊⠁⢀⣠⡠⢻⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠔⢎⡀⠀⠙⣦⣷⣢⣄⠜⠁⢀⡀⣤⣶⣿⡿⠔⠁⣠⡞⠙⠍⠓⢅⡈ ⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠛⠡⠌⢻⠏⢀⣠⣴⠿⡾⡛⠋⠁⠀⡠⣼⠟⠀⡠⠀⠀⠀⠘ ⣰⠁⢠⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣠⠃⣠⢾⢿⣼⠄⠣⡎⢄⣴⡾⠛⢁⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠉⢻⠇⠐⠁⡨⣟⠠⠴⠖⠸⢼⣥⡴⢖⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⡒⠉⡩⠅⠚⠩⠛⠶⠶⢢⣄⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡾⣻⠅⢒⡠⠚⠩⠽⠧⣐⠢⠙⠎⡥⠤⢶⣞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⢊⢡⠔⡓⠥⡂⡸⠀⠲⠠⢀⣈⠠⡤⢴⢤⣀⣉⡢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣵⠁⢁⠄⢊⡄⠈⢝⠀⡰⠀⠘⢶⠨⡓⢌⢦⣍⠢⡙⡮⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣮⠄⣨⣡⠎⣰⡱⡊⡆⡰⠁⢘⡜⡈⢧⡰⠄⢻⡵⡷⡕⠜⣵⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡴⢿⠉⢜⡜⢃⡷⣇⢁⠆⣼⡰⡁⠀⠱⡂⡪⣣⠙⠲⣔⡚⡄ ⠀⠀⠀⢨⡟⣵⢃⡇⡘⣾⢰⡿⢳⡇⣼⢸⢸⣧⣱⠘⡄⢹⢼⡊⢟⢢⣜⢽⠷ ⠀⠀⠀⠜⡇⡫⢠⢧⡗⡏⣸⣳⣾⡇⣿⢸⢸⢄⡷⡅⣷⡀⡄⠈⠘⡌⠜⣝⡇ ⠀⠀⠀⣴⣥⣇⡇⢯⣇⣇⡇⠀⠘⢿⡿⡜⡼⢿⡷⠛⢿⣷⠀⠀⡇⠸⣂⣏⣳ ⠀⠀⢀⢾⣷⢻⡏⡆⡹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣷⣧⠸⠀⠀⠈⣸⣄⠀⠣⣆⢮⡟⠂ ⠀⠀⠀⠘⢹⣼⢙⡅⢹⢏⠀⠀⠀⠀⢂⡛⠁⠀⠀⠀⣔⣿⠋⣼⢁⣯⡙⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠚⣿⣼⣰⣸⠘⣦⠀⢐⣂⣐⠚⠀⠀⣠⣾⣿⡫⣪⣮⣼⣿⠋⠉⠀ ⠀⠀⠰⡹⣆⠋⠻⣿⣿⣀⣿⢷⣄⣀⣈⣡⣴⣿⣿⣿⠟⠿⢁⠏⠹⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠾⢷⡈⠣⢤⠉⠙⠻⣿⣎⢻⡾⣿⣿⡿⠟⢹⠏⢠⠀⠠⢀⣶⡇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠑⠨⢐⡤⣀⠠⡈⢿⣷⣾⠟⠁⡠⠄⠀⢠⡌⠄⠛⠉⠀⠉⠢⠄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣶⣴⣾⠟⠛⠋⠀⠁⢁⣁⣩⠽⠿⢿⠷⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣯⡽⡿⣕⠁⠀⢀⣤⣖⡋⠉⠀⠀⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣇⣀⣀⣐⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⣀⣠⠄⠀⢀⣽⠿⠿⠿⣾⣿⡒⠤⢤⣀⡠⠶⠖⣒⡛⢓⠒⠶⠄⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠈⠭⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣫⣿⠿⠛⣡⡶⠚⠋⠁⣀⣠⢞⠉⠀⠀⠒⠶⠤⣿⠻⢤⣀⡉⠛⠷⢌⠩⢽⣝⣛⠿⠛⠿⢿⣶⣿⣿⣯⠤⠤⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠟⢁⣴⣟⡩⠤⠒⣻⢟⣩⠴⠋⢀⡀⠀⡒⡀⠀⢤⢀⡀⠈⠉⠛⠀⠀⠳⠤⠈⠉⠙⠛⢛⡛⠈⠉⠉⠛⠿⣶⡒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣵⡶⠋⠁⣀⣤⣴⠿⠛⢉⣡⡤⠞⢫⠁⠀⣸⠇⠀⠈⢯⡙⠲⣶⣄⣀⡀⠀⠀⢶⡶⠶⠶⣿⣷⣶⠒⣒⣒⣀⠈⠛⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⡿⠋⣠⡴⣲⠞⠱⠋⠁⣠⡞⠉⠀⠀⣠⣞⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠉⢙⣿⣄⠀⠙⣶⣄⠈⠳⣯⣍⡉⢩⡿⣿⡿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣩⣴⢾⠋⡼⢁⡀⢀⣤⠞⠁⢀⣠⠖⠉⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣿⠀⡀⢀⠈⠻⣿⣶⢦⣌⡙⠿⣦⡈⢿⣷⣤⡀⠙⢿⣄⠙⢿⡻⣌⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⡿⠋⠁⣤⣤⠚⠋⣀⣤⠶⢻⡟⢀⣄⡼⢣⡏⠀⢀⣴⠋⡆⢳⠀⢳⡀⠘⣿⣆⠈⢷⡄⠈⢻⣜⢳⣻⣝⢷⣄⠙⣦⡈⢿⣜⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣋⣀⣀⠀⣹⠏⣠⣾⡟⠁⢠⣾⢀⣾⢞⠇⣸⠁⠀⣾⠇⠀⠁⠈⢧⠈⣷⠀⠹⡼⣄⡈⢿⡄⠀⠙⢮⣷⠙⢯⣻⣦⡙⠳⡄⢹⡎⡗⠂⠉⠉⠉ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⢿⣾⠏⠀⠉⣹⣏⣾⣻⠏⠀⣠⡿⡇⡾⠁⡾⢠⣿⠀⢸⠏⢠⠆⠀⢸⠘⣧⠘⡇⠀⡇⠻⣧⠈⠙⢦⡀⢮⡿⡄⢳⣷⣝⢧⠀⠹⡆⢻⣳⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣾⣽⣿⣧⠇⢀⡴⠋⣼⣿⠁⢸⣷⣼⢿⠀⡟⠀⣸⠀⠀⣼⡇⠸⡄⠳⠀⠁⠀⠘⣧⠤⠖⠻⣆⢳⣇⠀⠙⢿⣷⣤⠤⠭⣄⣹⣄⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠏⣠⡾⣿⠟⢉⡞⠈⠀⡀⣠⢿⠋⠀⢰⣿⣿⢻⢸⡇⠇⢠⡇⢀⢰⡏⣿⡄⢻⡄⠀⢳⡀⠀⠘⣷⡀⢳⡜⢦⡹⣦⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣈⣿⡉⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣶⡿⢉⣾⡟⠀⣾⠃⠀⡼⢁⣟⡏⠀⡄⣿⣿⢿⢸⣼⠋⠀⣾⡇⣾⡏⡇⣿⣷⡀⢿⡀⠘⣷⡀⠀⠸⡿⣄⢻⣮⣛⢾⣷⡷⡄⠀⡘⢷⣻⣷⣽⣷⡄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢁⣾⣿⠁⣸⣿⠀⢠⡇⣼⣽⠁⠀⣷⣿⠋⢸⣿⣿⠀⢰⣿⠃⠋⡏⡇⣿⣿⣷⡘⣷⠀⠹⣷⡀⠀⢳⠙⢯⣷⡉⠙⣷⠀⢻⣆⢷⡈⢻⣻⠛⠿⠛⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢸⣿⣇⡴⡇⢻⡄⢸⢰⣷⣿⠀⣰⣿⣿⣄⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠀⣿⡇⣷⡏⢹⢸⣷⡘⡇⠀⣿⣧⠀⠘⣆⢀⠉⠹⡄⢹⣇⠈⢻⠘⢿⠉⣿⡧⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢹⡇⢸⣻⡏⠀⣧⢸⡇⣸⠸⣿⢿⠀⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢿⣷⢿⢸⡿⣿⣎⠀⢻⣿⣆⠀⢿⠸⡄⠀⣿⠀⢻⣆⠈⡇⢸⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢻⡇⢠⣿⠆⣼⢻⣎⣿⣏⡇⢹⡌⢸⣿⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣶⣿⣿⡆⢹⡀⣼⣦⣼⣾⡧⢽⣿⣷⣸⣿⣿⣆⠘⡇⣧⠀⢸⠀⠀⠻⣦⠀⢸⣿⢷⣿⡄⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢤⣞⣿⢠⡟⠀⣿⡇⢹⡇⢸⣷⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⣇⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⡀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⢻⠃⠘⣼⣄⡻⣿⣄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⣿⣿⠋⣿⢾⣇⠀⡇⠛⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢺⠇⢿⡀⣇⣿⠈⢹⣿⠆⠉⠉⢹⠙⣿⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠾⣇⢸⠀⢸⠰⣾⣿⣾⡟⠋⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣇⠿⡇⣿⠀⣷⠀⢸⡇⣸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢹⣿⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢸⣿⢰⡀⣿⠀⣿⢹⣌⣆⠘⣦⣸⣷⠛⢿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠟⣰⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣇⣸⠀⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⡇⡇⢀⡿⡄⢻⣾⣆⢹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⢿⣿⢠⡿⠸⣼⣇⠇⢸⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠾⠿⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⢧⠀⣼⡃⢳⡘⣿⡉⠛⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣷⠀⣏⣿⡄⢸⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡭⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣹⣿⣿⠏⠈⡼⢻⡅⢹⡇⣿⡷⣄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⢈⣿⡇⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠒⠲⠶⣤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⠏⣠⡞⢡⡟⣷⢠⣧⣿⡟⢮⠛⠺⠷⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠀⠿⣿⣿⣧⣿⡇⣷⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣤⡴⣶⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣩⣶⠟⢡⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣷⡄⢀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡏⢸⣿⠃⢿⡟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡘⢿⣦⡜⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠿⠿⠺⢃⣼⣷⠀⣌⢷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡇⠈⠻⣧⡾⠉⠀⠀⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠃⠀⠐⢋⡀⠙⠀⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣀⣠⡿⠿⣿⣧⠀⠈⠙⠲⣴⣆⠀⠘⢧⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣿⡿⠃⠀⣤⡄⠀⠀⢾⠇⢀⣴⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡆⠠⣄⡀⠉⠁⠀⢀⣴⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠆⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠸⢿⠆⠀⠀⣴⣶⣾⡿⠿⠿⢾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠙⠳⣦⣀⠈⠛⠇⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢀⣀⡤⠅⠹⠇⠀⣀⣌⠀⣀⣬⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠤⢽⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣽⣻⣶⣄⣙⠻⠂⠀⠙⣻⣿⣿⣿⠟⠁⢸⠁⣠⣾⡟⠉⢀⣀⣀⣠⡤⠿⣛⢛⠁⣀⠀⢀⣀⣠⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀

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⢉⢻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣛⣿⣿⢿⣿⢟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣼⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⢍⣿⠑⣶⠋⠬⡍⢈⡏⣽⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠛⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣻⡭⠈⠁⢂⠯⠌⠑⠂⠙⠛⠋⠿⢛⢟⡋⢛⡿⡿⣟⡿⠙ ⠀⠀⠀⠉⢋⠉⠋⢻⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣫⢷⣒⣏⢟⣫⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣏⠀⡜⠁⣰⠛⡩⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡉⠛⠿⣿⣧⢶⢠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠠⢶⣿⠅⣇⢿⠱⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠌⠀⣭⠀⠽⢨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠭⣄⡀⢠⠀⢺⣷⠃⢠⣧⡎⠀⢠⠟⠁⣠⠖⢩⡵⢚⡠⣬⡿⠷⣦⣤⣤⠀⠀⠂⠀⠀⣀⡐⢘⡣⣴⣶⣿⣹⣿⣎⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠁⠐⠢⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠩⣺⣧⠀⢻⡄⢸⢣⠃⡤⠯⣴⣏⣁⢠⣏⡾⠛⠉⠉⢁⣠⣤⣶⣿⡄⣤⣼⣤⣶⣔⢲⣶⣽⣿⣿⣿⣝⣿⣯⣗⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠁⣻⣍⣿⣿⠥⠦⡉⠒⠦⣄⡈⠻⣧⠀⣧⠸⣿⣴⠶⠒⠒⠶⣍⣳⢄⡀⠀⣀⡤⣤⣉⣉⠙⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠊⣿⣍⣡⠎⢉⣉⣽⢏⡶⠙⠲⣌⠷⠸⠾⠳⠳⠂⡠⠴⢻⡉⠙⠳⣽⣏⣁⣤⣀⠀⠐⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡽⣷⠟⠫⠽⢿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡴⡄⠈⢻⠳⣄⣉⡙⠳⣄⠙⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣔⡠⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⠀⢸⠀⢸⡿⣟⠛⢈⣳⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⡏⢊⣴⡃⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣇⣆⡞⠀⢸⣿⣯⡑⡌⢻⣿⣧⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠈⠡⢈⠉⢙⢳⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⢃⣾⢯⡇⠈⣶⢻⠉⠛⠳⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠉⣹⢫⠋⠓⠆⠀⣿⣟⠿⢦⣀⢿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡒⣭⠶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⣽⡾⡿⢿⡿⣷⣦⠹⡄⠀⠀⠀⢠⣾⠿⡻⣿⡿⢿⡶⠀⠀⠘⡿⣷⣢⣬⡛⢿⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢲⠀⡸⡿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣹⣿⢰⡀⢿⡀⢿⢾⣿⣈⠳⡀⢣⠀⠀⠀⡟⠃⣀⣿⣿⡇⣰⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣽⣻⣟⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠀⡀⡨⣎⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣿⣆⢣⠀⠁⠉⠙⠛⢋⡜⠁⢸⠀⠀⠀⠘⢦⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣧⣟⣷⢿⠀⠀⠀⣁⠀⠀⡄⣱⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣧⡈⣿⡎⣆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠻⠉⠒⠀⠀⠀⠱⢤⣤⣀⣀⡀⠀⡴⣿⡟⠉⢾⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠇⣠⢶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡏⣷⣸⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣌⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⣾⣀⣴⠋⢸⡟⣧⣢⡤⣶⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡟⡟⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣿⠀⣼⣯⣯⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⣤⡤⢀⣀⣠⣸⠇⣶⣤⡄⠀⡀⢀⠀⠀⢻⡇⣿⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣤⣆⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣷⡟⣿⣦⢠⠀⠀⠀⠀⡴⠶⠶⠶⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⢳⡅⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⣸⣷⣿⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⡟⠉⠓⠿⣷⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡟⢀⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢿⣥⡟⠃⠛⠛⡿⠿⠿⢿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣧⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣥⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⢶⡽⠞⠓⠔⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣇⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣹⣷⣲⣖⣛⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣛⣱⠞⢀⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠘⢷⣄⠈⢳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣾⣿⠁⣠⠚⠁⠀⠀⢀⣾⠿⣿⠻⣿⣿⣿⢹⡟⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣳⣯⣋⣓⡆⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣠⢶⡮⣿⣽⣾⠟⣿⣿⡵⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠈⢳⡀⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡢⠄⠠⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡛⢁⣬⣾⣿⣿⣿⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣄⣀⣈⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣽⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠋⠀⠀⠀⣰⣾⣫⡶⢿⡅⠀⢸⣿⠙⢢⡄⠀⠐⠒⠀⠀⢀⡴⣞⣽⡿⠋⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣠⡾⢫⣾⢿⡀⣘⣧⣤⣼⣅⣀⡾⠉⢯⡀⢠⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣤⣤⣤⠴⢶⣾⠏⠀⠀⣴⠟⠁⢸⣉⡽⠿⠶⠒⠒⠂⠀⠈⢷⠁⠀⢷⣿⣷⠞⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣹⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⡿⢿⣿⡏⠀⢀⡼⠁⠀⢠⣟⣽⣯⣀⣀⣀⠀⠤⠤⢤⣸⡟⣠⢾⡉⣀⣀⣠⣴⣶⡿⡟⢉⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣊⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⠟⢸⣄⣀⡘⠛⠛⠛⠉⡁⢠⡟⢋⣼⠿⠷⠿⣛⡫⣁⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⠈⡏⢉⠤⠐⠒⠢⡄⠵⠾⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠹⠻⣿⣿⡿⠱⢃⡤⢁⢔⡻⠅⠠⠤⠄⠀⠐⠳⠶⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠧⠐⠒⠨⡣⡐⠂⠲⠠⢤⣐⠁⢄⠑⢔⡑⡀⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⢾⠛⠁⠀⠱⡀⠀⢊⢷⡀⠀⠁⢢⣌⣙⣀⠑⢄⢳⡘⡧⣻⠫⠅⠪⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢀⠃⠀⠀⣀⠒⢋⣑⠶⣓⡣⠥⣱⡹⠀⠀⠂⠉⠿ ⠀⠀⠀⣆⣀⡀⠀⣲⢓⣷⣯⢭⣥⠀⠉⠖⢩⡍⡳⠬⢅⢅⠐⢂⢣⠀⠀⠚⢀⣶ ⠀⠀⠀⠙⣾⣟⠔⠁⠸⡛⠉⠈⠁⠀⠀⠈⢳⠘⣞⡇⣷⠕⡢⡡⣿⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⡂⢠⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣈⡌⣾⣇⢻⡽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡽⣱⣧⢝⣆⡵⠖⠲⢶⣦⣀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⡏⡨⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠠⠤⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡞⢀⠜⠉⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢀⠀⣀⠼ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣠⡦⠃⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡁⣔⠴⢛⣉⠠⠄ ⠀⢰⠤⣀⣫⣷⣴⣬⡕⣲⡺⣿⣀⠔⠀⠀⠀⢀⠠⣐⠥⠔⠊⢁⠠⠂⠉⠀⠀⠀ ⠠⢠⢀⠀⠉⠈⠛⠛⢟⠂⣵⡽⠃⠀⠀⣀⣾⠗⠋⠁⣀⠄⠊⠀⢠⣴⠃⠀⠔⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⢉⡥⠞⠉⠉⢀⣀⡀⠈⠉⠑⠒⣀⠤⢤⡤⠖⠒⣪⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⠆⠀⢀⣤⡤⠓⠊⣉⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠓⠶⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⣿⢃⡎⠀⢠⠟⠁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠠⠤⡴⠶⠭⠥⠄⠀⠀⡰⠊⠑⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡹⣿⠖⠛⡉⠉⠁⠀⠎⠀⠼⠥⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⢉⡠⠤⢄⣈⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠋⠀⠁⢠⡞⠁⢰⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡈⠙⠲⢤⣤⠤⠶⠯⢥⣤⡔⠚⠉⠁⠒⠦⡙⠦⣄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡟⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⡼⡇⢸⢣⠈⡇⢄⠀⠀⠙⠿⣶⠦⣌⡓⠶⠶⣒⡒⠤⣉⠑⠢⣄⢲⣤⣀⣀⡉⣉⡒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣠⡴⠿⢋⡼⠃⢀⠞⠀⢳⠘⣼⣆⢻⠈⡣⡀⠀⠀⠘⢷⣌⠙⠢⣄⠠⠄⣀⣉⠒⠢⠬⣳⡌⠙⠻⡓⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣾⠏⡠⠊⣾⠇⢀⠎⠀⡜⠀⢡⣿⣿⣌⡆⢹⣮⠲⣄⠀⠀⠻⣦⡀⠸⣦⢄⠈⠉⠙⠷⠶⣶⣬⢷⣦⡌⢳⡎⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣟⡵⠊⡀⣸⢛⠀⣼⠀⡼⢀⠆⣸⣿⡏⢩⠹⣼⡆⠱⣌⠑⠤⡀⠈⢻⣦⡈⢦⡙⠢⣄⡀⠀⠈⠻⡕⢤⡙⠲⢷⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢞⡵⠚⢣⠇⠸⣤⡏⢀⡇⡎⢰⣯⣿⡀⣾⡄⡟⣷⠀⣿⡑⢦⠀⠁⠀⡕⠘⣦⠻⢶⡤⣁⠉⠄⡀⠈⢢⠙⢧⡀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⢯⡾⢸⡞⣴⢰⠃⢰⢘⢿⠀⣼⡿⠹⡇⢸⣷⣸⣻⡆⢹⣷⣌⢳⡀⢀⢻⣶⡝⢣⡈⢷⠈⢣⡀⠈⠢⡀⢱⡀⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢇⡞⢰⣧⢸⠀⣼⢸⡼⢠⡿⢿⣤⣿⣸⣿⣷⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣼⡌⢿⣿⡄⠱⡈⠇⢠⢻⣦⡀⠈⢢⣣⠹⣮⣃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢹⣼⡃⣾⣿⡘⡄⣼⣼⣇⢸⣟⠲⢽⣿⣷⣿⣌⣿⣿⣷⡘⣿⣼⣿⣿⣷⡼⣿⣿⡄⠸⡌⠈⣧⣿⣟⠢⣀⠉⢣⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠀⠘⡟⣧⡇⠘⣧⢻⣿⣿⣜⢿⡈⠲⠬⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣟⡛⠛⣁⡽⣿⣿⡸⣴⢻⡄⢹⣿⡘⣆⢹⡷⠚⢻⡦ ⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣦⣄⣡⠸⢧⡀⠈⠻⠛⢿⣿⡆⢷⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠙⡓⠻⡿⠛⣾⡟⠉⠀⢠⣿⣿⡇⣿⡼⣷⠀⣿⠷⣞⠛⠼⣷⣄⠁ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣿⣶⣤⣄⡘⠻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠘⠀⣠⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠞⢷⣄⠈⠃⠀⠈⠻⠀ ⣠⠞⠿⠛⢋⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣷⣤⠀⠀⠀⢻⣦⡈⣁⠜⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⢠⠀⠀ ⡁⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣙⣻⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣧⣀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢋⣋⣉⡉⣉⣽⡿⢿⠿⠿⠿⣷⣴⡟⠉⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡥⠔⠒⠛⠻⣆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣿⠿⣛⣿⣿⢛⣵⣀⣭⣴⣶⡾⢋⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣵⣾⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⠶⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀ ⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢯⡁⠈⠹⡦⢄⠀⢀⣿⣧⠀⣶⡿⢿⠀⠀⣀ ⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠓⣽⣦⣠⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣾⡿⠋⠡ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢋⡥⠖⠉⢀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣯⡿⠉⢁⣼⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠷⠄⢹⡇⠘⡌⢿⡇⠀⡿⢆⠘⣾⠈⢳⢹⡴⡀⠇⠘⣷⠀⣿⠉⠳⣦⡒⢖⠚⢳⡽⡶⡄⠑⡌⠻ ⣿⡟⣡⣦⢿⣿⣿⣸⢃⢼⣿⣿⣿⡇⣶⢀⣿⣿⡀⢹⡌⠻⠂⠁⠈⢇⢸⡆⠀⣆⣿⣷⣸⠀⣿⡇⠸⣧⠀⠈⢿⣦⡑⡀⠙⣷⠈⠳⣌⠒ ⢋⡴⢡⠏⣼⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⡏⣇⠀⢻⣦⡀⢨⠀⠘⡟⠀⠀⣿⣏⣿⣿⠀⠹⣇⠀⠋⢧⡀⠐⢯⠻⣄⠀⢹⣦⠀⠘⢇ ⣿⢃⡾⠀⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠃⢻⣇⢸⡄⠈⣿⣷⡘⡄⠀⣷⡀⠀⣿⣿⣿⡻⣦⡀⠘⣆⠀⠘⣷⡄⠀⠱⣼⢄⡀⢻⢷⡀⠈ ⣯⡞⠀⣾⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣞⣿⡄⣿⠀⠸⣝⣷⡜⡄⠸⣷⠀⣿⡍⣿⣷⣜⢷⡀⠹⡆⠀⢹⢻⣆⠀⠙⣦⠈⢺⢼⣳⠀ ⡟⢀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⡛⠻⣷⢸⣧⡀⢻⣯⢿⣾⡄⣿⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠺⣿⣄⠹⡀⡘⠎⣏⢷⣄⠘⣇⠰⢤⡀⢣ ⢀⣾⡏⢻⣇⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣛⣙⣿⣟⣻⣿⣷⡄⢿⣿⢿⣇⢿⢹⣿⠿⣿⣋⣿⣿⣟⣙⣷⠁⢆⠀⢹⡜⣏⠳⡌⢦⡠⡙⠂ ⣿⠋⣧⡼⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣻⣿⣮⣻⡄⢻⣿⡏⡏⢀⣸⠙⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⠀⠈⣧⢻⠀⣇⠁⠙⣿⡄ ⣯⢰⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣿⡿⠿⣓⣿⡇⠀⠉⠈⠀⠈⢻⣶⣦⡀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⡄⠈⣾⠀⣿⠀⠀⠘⣿ ⣿⢸⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⡿⣿⣿⣧⡀⣴⣿⣿⣇⠾⣟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡀⢰⠀⢙⠀⣿⡀⠀⠀⢻ ⡿⠘⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡎⢿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠻⣇⢸⣇⠘⡀⡸⡇⠀⠘⡘ ⠁⡄⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠸⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠒⠥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⠀⣿⣼⣿⡄⣧⢧⡿⠀⠀⢀ ⣷⣇⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢘⣽⣧⢿⣘⡇⠀⠀⡄ ⣿⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠉⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣇⢺⣷⣨⣦⣼ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⠀⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿ ⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠖⢁⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠊⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠠⢤⣿⣿⣿⡿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⢿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⢉⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠆⠀⠀⣀⣾⡿⢁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⣰⣾⣿⣯⡶⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠠⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⡴⠞⠛⠋⢉⣉⡡⠭⠛⣻⣿⣶⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⡴⠺⠛⠛⠛⠀⣠⣤⣶⣭⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣈⣉⠉⠛⠛⠢⠀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢪⡿⠟⣫⠭⠔⠊⢁⡴⠚⠉⠠⣉⡻⢦⣈⠙⠻⢅⠐⣲⠶⠤⠤⢴⣶⣾⣽⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⡴⠾⠅⢀⣴⣊⠕⠂⣀⠀⢠⠀⠀⣀⠈⠉⠒⠀⠙⠆⠈⠉⠀⢂⠀⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⠉⣀⣄⡶⠛⣉⠤⠒⠋⡅⢀⠼⠀⠀⠱⣍⠒⠤⢤⣄⡀⠑⣖⠚⠻⣿⢮⣩⣥⣤⣈⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣫⡴⢊⠜⠁⠀⡠⠞⠁⡀⠀⠊⣹⠃⠀⢀⡄⠀⠈⠳⣦⣄⣈⠳⢦⡈⢳⣄⡈⠛⢦⡘⢻⣿⡙⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⠋⢀⣤⠖⢋⣀⠴⢺⠁⠀⡴⢳⠀⢀⡼⠁⢢⠘⣄⠘⣷⡈⠳⡀⠙⢦⢻⣻⡳⣄⠹⣄⠹⣝⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⠄⠀⣨⢏⣴⡟⠁⣰⡇⡼⢻⢁⡏⠀⡾⠁⠀⠈⢦⠘⡄⠸⢷⡄⠹⡄⠀⠳⣧⢹⣟⢧⡈⢣⠙⡜⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠃⠀⡰⣫⡾⡟⢀⡴⢻⣿⠀⣞⣸⡇⢸⠁⡌⠀⢸⡈⡇⢣⠀⠀⠘⣄⣈⣠⡘⢿⡀⠻⣦⣁⡀⠃⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢃⣤⣾⠟⣫⠋⠀⠈⣴⠏⠁⣸⣿⢻⣧⠇⢠⠇⢀⣿⣧⠸⣄⠀⡄⠀⠘⣇⠰⡝⢎⢧⡀⠈⠛⢿⣯⣅⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣾⠋⣴⡇⢠⡏⠀⡎⣸⡟⢠⣰⣿⠿⣾⡟⠀⣾⢀⣿⢩⣿⣆⢹⡄⠸⣆⠀⢸⣧⡹⡮⣷⣵⠷⡄⢈⠳⣹⣶⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⡿⢠⠞⡇⢰⢡⣿⡇⢠⣿⠃⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⢸⡿⡟⣆⢳⠀⢻⡆⠀⠇⠙⠓⣄⢹⡄⠸⡿⣦⣽⣧⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⠇⡟⡱⢩⣆⣧⢸⢻⣿⠁⣼⡿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⠀⣧⣸⡧⡇⣿⣧⡀⢸⣿⡄⠸⡈⡀⠸⡈⢿⡀⢣⢸⣏⢹⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣼⡇⡸⢳⣾⢾⡆⢧⢠⡿⠉⠛⠛⣿⣷⣿⣿⠀⣇⣿⣦⣿⣧⣸⣿⣜⣿⣷⡀⠇⡇⠀⡇⠀⢻⣄⢸⡏⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣴⠿⣥⡇⢸⠻⣼⣧⣿⡼⣇⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠟⡆⢹⡿⠻⣿⡟⠿⠭⡿⣿⢻⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣧⣨⣗⣤⣽⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠸⢿⢳⢸⡀⠘⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⣿⠀⢿⠁⠀⠀⠁⠁⢸⣇⡄⡇⠀⢿⡸⡄⢷⣹⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢋⣿⣿⡆⣸⣾⣄⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡧⡇⢸⡆⢻⣷⣘⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⣿⢠⡻⡄⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⠃⢀⡏⢸⡘⣧⡈⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⡏⢣⠀⣿⠈⣧⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣉⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⠃⣠⢋⣿⠀⡇⣿⢟⠦⠽⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⢿⣿⣷⣿⣸⢀⣿⠀⢹⣷⡄⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡘⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⢚⣥⢞⣸⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣷⡀⠸⠙⢿⣿⣿⣾⡟⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢸⡏⠙⡍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣤⠘⢷⣀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣾⣏⡏⢿⣿⣖⢦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠠⠛⠃⠰⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⡿⢿⣆⠀⠙⠢⣤⡀⠈⠃⠉⠻⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⠟⠀⣀⠀⠀⠰⠀⢀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠠⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡉⣳⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢘⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣴⡶⠿⠉⠙⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣉⡲⢤⣀⠐⢶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠀⢀⡤⠖⠁⠈⠁⢀⣾⠤⠒⠈⣁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠒⢄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⠖⣒⣤⠶⠶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠚⠩⠔⠛⠩⠴⢶⣿⡿⠛⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣒⡿⠋⠁⠀⢠⠆⠀⣄⠉⣉⣉⠉⠽⢷⣦⣄⠀⣀⣈⣉⣩⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢻⣭⣍⣀⠀⡄⢀⡏⢀⣾⣿⡄⢻⣿⠹⣶⣄⠈⠻⣿⣄⣉⣙⣓⣲⣶⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣡⣾⣥⡞⢠⡿⠃⣾⡋⠻⡟⠢⠙⠷⣌⠻⣿⡆⠘⣿⡙⠯⣍⣁⣀⣉⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢣⣾⣿⢿⠿⣇⣿⠇⠀⣿⣷⠀⢳⡀⢧⡀⠈⠷⣌⣿⣦⠚⣯⠳⣦⡕⢦⣽⣦⡉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣵⡿⠋⠉⣻⠞⣿⡟⠀⣼⡏⠈⣧⠈⢇⠸⣷⡄⠀⢈⠙⠈⢣⣼⢷⣝⢦⣀⠈⠻⡙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠋⣀⣤⠾⠋⣰⡟⢀⣼⢻⣷⡀⢻⣧⠘⣆⢿⣿⣦⡈⢫⣦⡙⣧⡀⠻⣷⣎⠓⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡻⠟⣶⣿⡿⠃⣰⢶⣟⣠⡿⢻⠚⢹⣷⡘⣿⣷⣄⠸⡏⠻⢿⣦⣹⡿⣦⣿⡦⣌⡻⢷⣄⠻⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠤⠄⢼⣿⡿⢁⣼⢏⡾⣻⣻⣁⣠⣆⠀⣿⡿⣿⣿⣧⠀⣧⣼⣴⣿⢯⡳⢌⠙⢇⢣⠘⣯⡙⣦⣌⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣿⠟⣵⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡿⠿⡆⢹⣿⣧⣤⣼⣿⣆⣧⠘⣎⢧⠹⣿⣿⣆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⢀⣿⠀⡇⣧⠀⡟⠿⠤⠽⣯⠤⣽⢟⡟⢦⠀⢳⢸⣯⣇⡘⠃⣸⢿⢻⡆⢿⣮⣆⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣯⣴⣋⣿⣸⣇⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢷⣸⠀⠘⣿⠈⡇⠈⠉⠀⠀⡿⢹⠈⠹⣼⣧⠸⣧⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢚⣹⡏⣹⣯⣿⠻⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣷⠀⣿⣿⣧⣹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠖⠉⣿⣾⡏⢻⢸⡄⠛⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠿⠁⠀⠀⠀⢠⣴⡄⢀⣿⣿⣆⢹⢿⣧⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣡⠇⣾⡜⣧⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣼⣿⢿⣿⣟⡆⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠛⡹⣸⣿⡇⣹⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⡏⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⣻⢷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣉⡉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣿⡟⢳⣸⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠀⣰⣯⡾⢻⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢧⡿⠃⠀⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠈⡇⢿⡇⠀⢻⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣧⣿⣬⣄⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡗⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠀⣹⣿⢧⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⡀⠘⢿⡌⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⢁⡔⡱⢃⣾⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣧⣄⣀⣽⣦⡈⢻⣆⠀⠉⣷⣿⣿⡿⣾⡿⠂⣠⡾⣿⣧⠀⢹⡖⠶⡆⠈⠉⠁⠈⠓⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡻⣿⠀⠉⣻⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⢁⣀⡔⠀⠀⠴⠋⢀⣿⣿⠀⢼⡇⠀⢻⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠑

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠯⠿⣻⠟⢷⢘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣹⠀⢻⠁⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠾⠧⣀⡈⣉⣉⡉⠿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡇⠀⠀⡴⠃⠀⣸⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡂⠀⣀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢰⠏⢀⣔⡟⢀⡠⢊⡠⠔⠊⠉⠔⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣼⠀⡟⢀⡤⣤⢤⣈⠱⣁⠀⠠⠤⢲⡶⠒⡒⠒⠒⠠⠅⣀⠀⠈⠳⣄⠫⠑⠄⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣼⣧⠃⡀⠀⠀⠀⢑⢮⢳⡀⠀⠀⠈⢥⡈⠙⠻⢶⣤⣀⠑⠦⡀⠈⢣⣇⠰⣤⣈⠢⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣆⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢲⣤⣀⣉⠙⠒⠀⣈⡳⣄⢹⣆⠈⢿⣯⣹⣏⠉⡅⢠⡊⠵⡟⢿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣉⡙⠻⠯⣭⣉⣀⣢⣈⣦⠛⢆⠸⣇⢿⣇⠠⠀⠀⣸⠈⠿⢽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⣇⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠭⠭⠭⣥⣉⡛⠯⣥⣍⣓⡾⠦⢽⡜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡶⠶⣾⡟⢛⣋⡁⠀⠀⠈⠓⠦⢭⣉⣙⣻⠷⣔⣚⣓⣊⠙⠈⠢⢢⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠤⠶⠒⢢⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢶⣲⣄⠀⢀⠾⠃⣴⡿⣛⣿⡟⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠠⣤⠻⠻⣥⠞⣀⡈⢯⠱⣝⢦⠀⢀⠱⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⣿⢻⡆⠊⠀⠀⠿⡓⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠻⣾⣋⡇⢸⢿⣇⢧⠳⣌⢦⣳⣷⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠟⠉⡠⠋⡼⣿⡜⡆⢻⣷⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠇⣼⣿⣧⠈⢿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠟⣻⠟⣰⣿⠉⠯⣳⡌⠻⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠈ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⣋⠴⢿⣿⣏⣓⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⠁⠀⡸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠓⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡋⠀⢀⣿⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠐⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢻⡟⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⡁⠀⣀⣄⣀⣠⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣪⠶⠋⠀⠀⣾⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⠀⠼⣰⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣷⣦⡀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠿⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⢀⣤⡤⠽⠚⠉⣠⡤⠞⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠾⠤⢄⣀⠐⣩⡻⣳⣶⣶⣤⡬⠉⢉⣏⠹⣿⠇⢠⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣁⡤⠴⠚⠉⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⠈⠀⠐⠙⠛⠿⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠋⢆⠙⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣥⠾⠋⠁⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠰⠁ ⠀⠂⠰⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡹⠱⠃⠀⣿⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠏⠀⠀⣠⠊⠀⠀

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣶⡿⠋⠉⢀⣀⡠⠠⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣶⣶⣶⡞⠛⠛⠙⠓⢠⣤⣶⣿⣤⠀⠀⠈⢁⣀⣠⣤⣈⣉⠉⠙⠛⠓⣒⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠐⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⠿⢫⡭⠕⠚⢉⣠⠖⠉⠠⠤⣽⡿⢆⣈⠛⠧⣄⠺⣶⡶⠶⠶⢶⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⣠⠾⠿⠒⣲⣿⠭⠊⣁⡄⠠⣆⠀⢤⣀⡈⠉⠁⠀⠑⠀⠈⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠻⢶⣀⣀⡀⠀⠀ ⡇⠀⠈⠬⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⠟⢋⣀⡤⡶⠟⢉⡤⠒⠋⣩⣀⡴⠋⠀⠈⠢⡉⠛⠶⢦⡤⠈⢻⣉⠙⢿⣿⡭⠿⣦⣤⣝⣦⡀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⣥⡞⠱⣋⠀⣠⠔⠋⢀⠄⠈⢩⡟⠀⠀⢠⠀⠀⡈⢷⣦⣤⣙⠳⣄⠙⣷⣄⡉⠻⣦⠙⢿⣯⡛⠗⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡿⠟⠁⣤⡖⢋⣡⡴⢚⡟⣠⣠⢋⡇⠀⣰⠞⠈⣆⠱⡄⢻⣧⠘⢧⠈⠳⣞⣿⣿⣦⡈⢷⡈⢿⡳⡄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⡶⠀⢤⣼⣡⣾⠋⢀⣾⣱⠟⡟⣸⠀⣰⠏⡀⠀⡙⣄⢳⠀⠏⣷⡈⢷⡀⠈⣿⡎⣿⡿⣆⠙⣄⢳⣿⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠀⣠⣾⣿⣿⠃⣠⠟⣽⡏⢰⣅⣿⠀⠏⢠⠇⢀⣷⠹⡈⠆⠈⠀⢳⣀⠹⢦⠹⣇⠘⢿⣮⣀⣘⣊⣻⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢟⣡⣾⡟⢉⡟⠁⡀⢡⡾⠉⢰⣿⣿⣿⡿⠀⡾⠀⣼⣿⡆⢳⡀⢰⡀⠀⢳⡄⢯⡳⣽⣆⢀⠉⠻⣷⣦⡌⣯⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⢡⣿⠁⣼⠁⢰⢁⣿⠃⢠⣾⡟⣿⣿⠁⢰⡇⠸⣿⣿⣿⡌⢧⠀⢻⡄⠈⣿⣮⣿⠮⢿⡛⢣⡀⡙⢾⣿⣿⣧ ⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⣿⣇⣼⢹⡀⡜⣼⣿⠀⣼⣿⡀⢸⣿⠀⣿⡇⢰⡉⣿⢻⣿⡜⡇⠘⣷⡀⠸⡈⠙⢳⡀⣧⠀⢇⢹⡞⣿⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠠⠛⣿⠸⢻⡏⣸⡼⣧⣟⢿⣿⢠⣿⣻⣿⣿⣿⢠⣿⡇⢸⠁⣿⢾⣼⣿⣎⡀⣿⣧⠀⢇⢠⠀⣧⠘⣧⠘⠄⣷⡌⡇⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢀⣿⢀⡏⢷⡟⣿⠀⡇⣼⡏⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣇⢸⢰⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣇⠘⢸⠀⢸⠀⠈⣧⠀⣿⠹⣿⡀ ⡇⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡾⣿⣼⡀⡸⠷⣼⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢹⡄⣾⡟⢿⣿⠛⠛⢺⢿⡟⣿⠂⢸⠀⣼⡠⠀⢸⢄⣾⣷⡾⠟ ⡇⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣷⡼⣿⡇⢹⠀⢸⣸⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠈⠈⠀⣿⢠⢸⠀⡞⢧⣧⠘⣌⣿⠻⠇⠀ ⡇⠀⠀⠠⠋⢸⣿⣿⡇⡿⣿⣼⡄⢾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⠸⢠⡿⡈⣿⢧⣿⡿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⡇⢹⣿⡁⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⠟⢀⣾⡀⢷⢿⣆⡈⢧⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣷⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠬⢬⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⣠⠎⣼⡇⣸⣼⡿⠟⠺⠷⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠘⢿⣿⣾⣇⣷⣸⣿⠀⣿⣷⣄⠀⠠⠴⠖⢶⣄⡁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣽⡾⣱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡞⢹⣿⠀⠏⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⢀⣿⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣥⣇⠙⢷⣴⠂⠀⠸⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠰⡋⠙⠀⠓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⡤⠾⠛⢿⣆⠀⠉⠓⢶⣄⠘⠆⠈⠛⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣸⡟⠁⣠⡆⠀⠀⠟⢀⣾⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠲⢤⣀⠀⠰⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡋⠈⠁⢀⠘⣯⠀⠀⠉⠁⢠⣴⠿⠛⠋⠉⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢬⣻⣶⣄⣛⠷⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠁⡏⢀⣴⠛⢁⣀⣀⣀⣾⡗⠊⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⠨⠐⢉⠡⢄⡠⠉⠀⠐⣶⣂⠬⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡐⣲⣣⠃⡰⢋⠔⠊⠉⠀⠤⠒⠈⠀⢀⡍⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡮⠊⢉⡔⢠⢀⠁⠀⠀⡒⠢⢄⡀⠤⣒⣊⠅⠂⠤⡲⢑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣀⡴⡟⢀⠼⡸⢀⢇⢄⠈⠙⢖⠬⡛⠃⠐⠬⣑⠢⠲⢤⣌⠁⠀ ⠀⠀⠀⠐⣵⢟⠕⣼⢀⠂⡄⠁⣿⣜⣸⢕⢄⠈⠳⣄⢅⢌⠑⠲⠪⣵⠦⡕⡟⢂ ⠀⠀⠀⠒⡳⡅⠰⢡⡸⢰⡈⡼⣟⢠⠹⡇⣷⢌⠐⠘⠵⡱⣬⣒⢂⡈⠪⠲⡙⡀ ⠀⠀⠐⢺⣺⢣⢳⢸⢰⢘⢣⣿⢹⢸⣾⣷⠸⣧⣦⣠⢷⣍⢌⠇⣢⡈⠢⣡⢕⠄ ⠀⠀⢀⡿⢻⡇⡿⡼⣸⡼⡸⡂⢿⣿⣯⣿⣧⢻⣽⣿⢞⣿⢆⢎⢰⡿⡢⣘⢂⡏ ⠀⢀⣜⣢⣘⡰⢇⠙⠿⣿⡝⡌⠁⢸⡿⢯⢻⠷⣷⠓⢊⣿⣞⡟⡆⣿⢽⠜⣥⠋ ⢀⣼⡿⢿⣛⣻⣿⣷⣦⣬⡷⣷⠀⠀⢸⡀⠄⡆⠀⢡⣪⣿⣿⡿⠟⠱⡄⠁⠈⠃ ⠅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⣽⣮⣤⣾⣿⣿⠿⠙⣥⠀⠢⡀⠀⠈⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⣋⣤⡴⣶⡶⣚⣙⣩⡽⣻⣧⣶⣿⣿⣿⣻⠀⠀⡈⠃⠀⠈⠄⠀⠀ ⡾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣼⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠶⣖⠛⢲⡄⢀⣬⠀⠀ ⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠐⢓⣤⣧⣵⣾⣿⣬⣷⡖⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠙⣈⣤⣴⣒⣯⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡫⠄⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⠀⠅⠰⠂⡘⣾⣛⣷⣤⡶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠛⠓⠶⢶⣦⣮⣀⡤⠐⠛⠉⠋⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⡛⢷⣷⡶⠚⠛⠉⢩⠉⣵⣒⠶⠒⣫⡽⠖⠢⠭⢭⣖⡒⠪⢭⣖⡫⢽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⢋⡁⠀⡠⣦⠀⢋⡞⠋⢁⡴⡞⠁⣤⠀⢀⠀⠀⠢⣍⠲⡀⠀⢭⡓⠈⠙⠊⠙⢶⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⡴⠉⢀⣴⠎⠀⣠⠞⡇⠈⠉⢺⠅⠀⡏⡆⠈⢿⢦⠀⠈⠙⢦⣔⢦⣈⡑⠲⠦⣀⠀⠙⢷⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢰⣯⠆⣠⣿⠋⢀⠔⡁⠀⡼⣤⠀⢸⣆⠀⣇⡟⣆⠘⡏⠳⡀⠀⡄⠙⣷⢦⡈⢯⣉⠁⠙⠻⠦⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡠⣰⡿⢁⡞⡿⢃⡴⠃⡴⡇⢀⠱⡼⡀⢸⠘⣆⠹⡽⡼⢆⢸⠀⢻⡀⠸⣄⠘⣆⠹⢦⢻⡳⢬⡲⣄⡈⠻⢿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣞⡿⠛⣠⡞⠀⠁⣾⠁⣰⠁⠁⢸⠀⢹⣅⢸⡆⢧⠑⣵⣰⠇⠈⣧⠀⢷⠀⠈⢧⡸⣇⠀⠷⢣⠀⠘⢿⡪⢔⡀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣡⢟⠎⠀⢘⡿⠁⠀⣸⠏⢠⡇⠀⡇⢸⠀⣾⠛⡜⣿⠈⢧⢣⠹⣾⡄⠘⣆⠈⡆⠀⣆⢳⠟⢧⡄⠈⣧⠐⣆⠙⢶⣥⡀⠈⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣟⡞⣀⣾⡞⠰⠀⢠⡟⢠⣿⡇⢸⡀⢸⢰⠏⠀⢣⠘⣧⠀⢫⡀⠹⣧⠀⢹⣄⠿⣆⠸⣆⠀⠈⢷⡀⢻⠀⢿⢷⣦⠻⣽⣦⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢠⣼⡟⠀⡆⢠⣿⢠⡏⡇⡇⣾⣇⢸⣞⠀⠀⠘⡄⢻⣧⠀⠹⠀⢸⣄⠈⣿⣧⠹⡄⢹⣄⠀⠈⣷⠘⡆⠈⡎⠿⣷⣹⣣⡳⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡟⢀⣯⢣⡇⢸⡇⢸⠁⣾⣇⢃⡇⡏⣿⡄⣿⣞⣻⣾⣿⡈⣿⣧⡀⠀⠈⣿⡆⣿⠿⢷⣅⠀⣿⣆⠀⢿⠀⣿⣄⠸⡼⠉⢳⣧⠹⣄⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣯⠀⡜⠋⢸⠇⣾⠇⠈⢸⢫⠿⢸⠁⣧⣼⡷⣼⡇⠐⠒⠶⢧⢻⡟⢳⠀⢀⣿⡇⢿⣗⠂⠸⡇⣿⣿⢦⡈⣧⠀⣿⣦⡱⡀⠸⣼⣧⠙⣆⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⡾⢸⠁⢀⣼⡄⣹⠀⢰⢾⢸⢰⢸⠀⢷⣿⣷⣿⣿⡋⠻⢯⡳⢄⢣⠘⡆⡼⣿⠿⣸⡿⢿⣿⡧⣿⣿⣯⠻⣞⠆⢻⣁⠙⡗⠈⢿⡟⢤⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠁⡿⢚⡟⣸⢀⢻⠀⠀⠘⡟⣾⢸⡆⣿⣿⡝⠸⠷⠿⢀⣀⣧⢘⣾⠀⣧⣧⣏⣼⣿⡇⠨⣭⠿⣿⣟⣿⢸⠈⡟⢦⠻⣄⢹⡦⡀⢻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⡾⠁⡼⢀⣏⡏⢸⠀⢰⠀⣧⠸⡎⠃⣿⠬⣍⡓⠚⠉⠛⠛⢉⡾⣿⣿⢿⣿⣿⡣⡙⢿⠁⠒⠘⣿⣿⣿⢸⠀⢣⠈⡇⠸⡈⢿⣮⣀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡿⠁⣴⣧⡞⡟⠀⣿⢠⣼⡄⢹⡄⠛⠀⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⣻⣽⡟⠛⣿⠷⠟⣾⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢸⡄⠘⣆⢷⡄⢇⠸⣿⡻⠷⠦⠽⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⣿⣏⣼⡇⠀⣿⣼⣿⢷⡞⢳⡀⢰⠨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⡟⠁⠀⠹⣧⠀⠁⠀⢰⣿⠋⣼⠇⣼⣷⠀⠘⡼⡇⢸⡆⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⡿⡀⢹⠘⣇⠀⢹⣏⣽⡆⠹⣮⢳⡌⢷⣿⣳⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣤⣄⣀⣠⣾⠀⠀⠀⡿⠃⠘⡽⣼⣿⣹⠀⢸⠃⣿⢸⡇⢯⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣿⣷⣿⣤⡿⡄⠸⣿⣇⢳⠀⡿⡿⡕⠌⣿⣷⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣼⣟⡀⢸⡀⣸⣸⡇⠆⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣾⡆⠀⣷⢱⡀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⣸⣯⣿⡇⢸⢀⣿⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢧⠟⠙⣷⠀⣿⢸⣧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠥⠤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠞⢀⣼⣏⣿⢻⣷⠈⣿⡟⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⣿⢠⣿⡼⠻⣸⣿⣿⣤⠤⠀⠀⠴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢧⣴⡿⢃⣼⣿⣿⢻⢻⠀⡏⣆⠛⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣸⢹⠧⠀⠏⠛⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠠⠤⢤⣤⣤⠤⠴⠋⠀⣀⣼⡿⣿⢹⣼⡼⡀⣿⠘⠄⠘⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠃⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠨⣿⣿⣧⢿⢸⣿⠁⣧⢹⣧⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣉⠀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢸⠈⠘⣿⠀⡟⡞⣟⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠶⣤⣁⣀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣤⡆⠀⣠⣦⣶⣿⣿⣿⡏⢸⢰⡇⣿⢰⡇⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢤⣀⠀⠙⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣾⣴⣿⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠄⠀⠈⠳⢦⡀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠁⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠙⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣇⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠙⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⢈⡇⠏⢯⣩⣷⣏⣭⣛⣧⢶⡀⠒⠚⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠂⣸⣾⣿⣶⡶⠒⢳⣶⡶⢾⣛⠛⠓⢶⣦⣦⣤⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⠛⠉⠉⠀⢯⡼⠟⣋⡅⠚⠉⠉⠙⡻⢅⠘⠻⢿⠻⢿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⢡⠔⢀⡴⠋⢀⠾⠀⠺⣼⠀⢿⡀⢳⣄⠈⠓⢄⡀⣈⠢⠤⣀⠈⠻⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⣰⠇⣠⡿⢁⡔⡅⢠⢢⠀⣸⡀⢻⣷⡀⢏⢣⡀⢀⠙⣦⣍⢳⡚⠙⠒⠮⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣴⣼⢋⡜⠛⣡⠋⣴⠇⡄⢺⡆⢻⢱⢜⣧⠷⠸⡀⢣⠈⢢⡘⡌⠣⣻⠓⢷⣦⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣾⠊⢠⡿⠀⢰⡟⢰⠀⡀⡇⢸⣧⢿⡈⢎⡳⣿⡄⢳⠈⡆⠀⡱⣿⣄⠉⢣⠀⡙⢿⡂⠈⢿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⣰⡜⠁⢀⡞⢠⣏⢰⠀⡇⡜⠈⡌⢷⡈⢇⠘⢧⠈⣧⡧⡆⢳⠁⠘⣇⠘⡄⣿⣤⡻⣷⡀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣠⡟⢀⡆⣾⢡⣧⣿⢸⣇⢿⡁⠀⢰⡸⣧⠈⠃⢸⣆⢹⣧⡹⡈⣧⠀⢘⣆⣇⠸⡝⣿⣿⣟⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢰⠇⡇⣸⠁⢃⣿⣷⡟⡇⢿⣜⡿⠿⣿⣧⢻⣷⠀⠀⣿⣸⣟⠛⢇⢸⣧⡀⢿⠻⣦⠱⡉⢸⣯⠳⡘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣻⢧⠃⢀⡇⢿⠀⣼⣿⡀⣧⣿⣿⣽⣷⠴⢶⣺⡘⡏⣇⢠⣿⢯⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣬⡆⢿⠓⡧⠸⣿⢆⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⡸⢲⢋⢅⠟⠀⠈⡿⣼⡇⣸⣿⡟⠿⠗⢀⣱⢸⡇⢸⣿⣯⣼⣧⠸⡽⢿⣿⣿⡇⠳⢼⢧⠸⣆⠘⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡼⠃⡎⣼⡎⣸⢀⡄⢇⠸⡁⣿⡾⠍⠉⠈⠉⢉⢾⣿⣿⣿⣿⣬⣹⠀⠀⣸⣿⡏⡇⢰⠸⡀⢇⢻⣧⣌⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣼⡟⣿⠀⣿⢸⣧⡸⡆⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡟⠉⢻⡛⠛⠀⢠⡿⢻⡇⣿⠀⢇⣷⢸⡘⡿⠉⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡏⡛⢻⠀⢹⣟⡏⢳⣼⣄⢾⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠈⣋⣀⡀⣨⡇⠀⠀⡿⠁⣿⣼⣿⡇⢸⣾⣼⡧⡿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣤⣤⣴⣼⣼⣷⣷⣼⣇⠸⣿⣱⡈⣿⣿⠚⣿⡾⠞⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡼⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠟⢡⣿⡁⢸⣇⣿⡷⠀⠃⠀⠀ ⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢧⣻⣿⡇⠸⡿⡆⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢈⡁⢀⣾⣾⣇⢸⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⢹⢰⣇⣿⣸⣧⣄⡀⠀⢀⡴⠾⠿⠿⠷⣶⣀⣶⢏⣴⣿⣷⡏⣿⡘⢷⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡿⠀⠛⠻⣿⣷⣆⠀⠠⢤⣤⣤⡤⠜⠉⣀⣼⣿⣿⣽⢛⢳⠳⠈⢷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠈⠁⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣼⣇⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠦⠴⠶⢶⣤⢤⣤⣀⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⡿⡏⠈⣇⣸⡉⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢄⡀⠈⠲⣤⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣷⣧⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠑⢤⡈⢳⡀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠳⢷⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠤⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢗⣲⣞⣻⣿⣵⡀⠒⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜ 🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬜ 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜ 🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜ ⬜🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨⬜⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏽🏽⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜ ⬛🟨🟫🟫🟫🟫🟨🟫🟨🟨🟨 ⬛🟨🟫🟫🟫🟨🟫🟫🟨🟨🟨 🟨🟨🟫🟫🟨🟫🟫🟫🟨🟨⬜ ⬛⬛🟫🟨🟫🟫🟫🟫🟨🟨⬜ ⬛⬛🟨🟫🟫🟫🟫🟫🟨🟨⬜ ⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜ 🟨🟨🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏽⬜ 🏽🏽🟨🟨🟫🟫🟨🟨🏽🏽⬜ 🏽🏽⬛⬛⬛🟨🟨⬛🏽🏽⬜ 🏽🏽🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏽🏽⬜ 🏽🏽🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏽🏽⬜ 🏽🏽🟨🟨🟨⬜🟨🟨🏽🏽⬜ 🏽🏽🟨🟨🟨⬜🟨🟨🏽🏽⬜ 🏽⬜🟨🟨🟨⬜🟨🟨⬜🏽⬜ ⬜⬜🏽🏽⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜🏽🏽⬜⬜🟫🟫⬜⬜⬜ ⬜⬜🏽🏽⬜⬜🏽🏽⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜🏽🏽⬜⬜🏽🏽⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡇ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⢀⣀⣤⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡿⠿⢿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⡆⠀⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⠟⢀⣴⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⠀ ⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠋⠀⣠⡆⠀ ⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⡇⣿⠏⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣌⠿⠿⠠⠏⢾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⣶⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠀ ⠸⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣘⡀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⡟⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣷⡶⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡎⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣷⣶⡤⠀⠸⠟⠋⠉⢉⡀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠘⢿⡿⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠋⡀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⡀⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣄⠀ ⣾⠁⠀⣿⣦⢸⡇⣛⡀⣀⢀⡀⢴⡦⢀⡤⣀⢀⣀⢀⡀⢀⡀⣶⠀⡠⢄⠀⠘⣧ ⢿⡀⠀⣿⠈⢿⡇⢿⠇⣿⠀⣿⢸⡇⠻⣏⡭⠸⡇⠸⡇⠻⣄⣿⠸⢇⡸⠇⢠⡟ ⠈⠻⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀

⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤ ⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣶⣶⣶⠂ ⠀⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣇⣤⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣄⣀⣀⢸⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠋⠉⠛⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣤⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠨⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠈⠙⠂⠀⢀⠀⠀⢈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣣⠀⠀⡠⠂⠀⠈⠛⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠢⡀⠀⣈⣻⣶⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠁⡇⠉⢳⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⡜⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡟⡄⠀⢸⡇⣿⢠⠀⢰⠈⡃⣿⢀⣀⢀⣀⢾⣌⠇ ⠀⠜⠀⠘⠄⣀⣇⡀⠌⠀⠘⣄⢸⡇⣿⣸⡀⡸⠸⣇⣿⠈⣷⡼⠁⣄⢻⡆ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠸⠇⠈⠁⠈⠀⠀⡠⠅⠀⡼⠁⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣝⠛⠛⠃⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡻⠿⠟⠃⢀⣀⣀⣌⣽⣯⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠐⠉⠈⣿⣷⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣥⡀⠀⠀⢀⣘⣿⠿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⣶⣦⢠⡞⢡⣿⣻⡿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⣄⣘⢻⣿⣿⣿⣿⠷⣛⢿⢟⣵⡟⣾⣷⣿⣶⣤⣴⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠟⣡⣤⣤⣬⣿⣣⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠉⣘⣿⠋⡝⠛⢿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⢀⡇⢰⣿⢡⡴⠽⣷⣾⡿⠿⣷⣹⡛⠿⢿⣭⡝⠛⠃⠀⠻⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣧ ⠐⠉⠀⠈⣿⢸⡇⢰⡟⠿⠿⠛⠛⠉⡤⢾⠃⣏⠁⠟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⣛⡋ ⠀⠀⠀⠀⣻⢘⡇⢸⠏⠀⣰⣭⠻⠿⣿⠎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⣀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣻⠹⣆⢰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡾⢸⣿⣟⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠛⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠻⠷⢦⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⣿⡿⠋⣹⣿⠟⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠙⣿⣯⠙⢻⣿⡄ ⣿⣷⢠⣿⡏⠀⠀⠙⠟⢣⣴⣶⣶⣄⠻⠟⠀⠀⢸⣿⡇⣸⣿⠃ ⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣥⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣤⣽⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⠈⠁⣠⡏⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣀⡄⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡟⠥⠤⠤⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠒⠀⠀⠒⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠂⢆⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⠀ ⠈⠀⠀⢀⢧⠸⢀⣸⡀⣿⣀⣷⣸⢄⢢⣴⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢃⣴⣼⡟⠝⠈⠃⠉⠀⠉⠸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠋⠛⡤⣰⣾⠿⣿⡖⢰⢺⣿⣬⠻⠋⣮⡁⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠫⢿⠛⠍⣸⣻⣾⡟⢁⣈⣹⣤⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣛⣩⡶⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡻⠛⡉⠁⠀⣀⡅⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠕⠒⠉⠀⠐⠚⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡶⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⢷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠂⡀⠤⠤⢄⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢀⣀⣀⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⣿⣿⡏ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡜⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢢⠄⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠻⠋⠉⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟫🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟫⬛⬜⬜ ⬜⬛🟫🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟫⬛⬜ ⬛🟫🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟫⬛ ⬛🟫🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟫⬛ ⬛🟫🟥🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟥🟫⬛ ⬛🟫🟥🟥🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟨🟥🟥🟫⬛ ⬛🟫🟥🟥🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟥🟥🟫⬛ ⬛🟫🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟫⬛ ⬛🟫🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟫⬛ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨⬜ 🟨⬜⬜🟨⬜⬜🟨 🟥⬜⬛🟥⬜⬛🟥 🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩⬜🟩⬜🟩⬜🟩

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⡿⠛⣹⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢠⣾⣿⠋⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣆⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣸⣿⡿⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠏⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⡉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣴⣾⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⡏⢀⣿⡏⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢻⣷⠀⢻⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢰⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣦⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣴⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣶⣿⣿⣶⣴⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠛⠿⢿⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⡿⠿⠛⠋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣷⣶⣦⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣀⣙⠻⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠙⠻⠿⣿⣿⠃⠸⠏ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢈⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣴⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠈⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠛⠁⢀⣴⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⣠⣴⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⢺⣿⠏⠀⣤⠶⠶⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠙⠛⠻⣿⣶⡶⠟⠁⢀⡾⠁⢀⣤⣴⢤⣴⣾⣷⣦⡄⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⡴⢿⣿⣿⣰⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣷⣀⠀⠈⠉⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⣀⣤⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⢠⣶⡚⠛⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠱⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣼⣟⣭⣤⣬⠉⠙⠛⢿⣿⠿⢋⡵⠞⠛⠛⠶⡎⠛⢿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⠉⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⣞⢻⡟⠋⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⢴⣶⣶⡶⠾⣿⡟⠳⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⢶⣾⡿⢻⣿⣿⢻⡿⠻⠿⠀⢸⡿⢃⣾⠏⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣹⠁⠀⠀⠀⠹⢄⣷⠈⠙⠿⠟⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠈⠙⢿⡾⢋⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣼⣇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠛⣡⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠻⣌⣿⡷⠛⠛⠉⢻⠳⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣠⣾⡿⠟⣉⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡈⠛⠳⠶⠤⣤⣾⠀⠈⢳⣤⣤⡾⠿⢛⣩⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡀⠀⠈⠳⠦⠾⠋⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⠶⡶⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣮⣷⣾⣷⠆⢀⣄⠀⢀⣄⠀⠴⣾⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠟⠀⠀⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣿⠿⠋⠀⠈⠋⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⠈⠁⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠰⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⣿⠀⠀ ⣶⣀⣰⡆⣶⠶⣶⣶⣶⠶⣶⢰⡶⢶⣦⣶⠀⢰⡆⣶⣀⣶⢲⣶⡶⠶⢰⡶⠶⣦ ⣿⠉⢹⡇⣿⠛⣿⣿⣿⣤⡿⠸⣧⣼⡟⢻⣦⣼⠇⣿⠉⣿⣿⣿⣥⡶⢸⡇⠀⣿

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⠋⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⣠⠀⢸⣿⡿⠀⣠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠁⠀⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣤⣼⣷⣤⣾⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣏⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢈⣉⣉⡁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢈⣉⣉⡁ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⠿⠟⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠻⠿⠿⠟ ⣶⣶⣶⣦⠀⣴⣶⣶⣶⠀⣴⣶⣶⣦⠀⣶⣶⣶⣦⠀⣴⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣆⠠⢤⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣧⢀⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⢸⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽

⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⣁⠀⠻⠿⠋⠁⠀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣧⣴⣄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⣭⠉⠁ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠙⠿⣿⣦⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠿⠟⠋⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠼⢿⣿⣦⣄⡀⠀⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣷⡄⢠⣶⣿⣿⣧⡄⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠇⣸⣿⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣇⠘⠉⣉⣙⣿⡇⠀ ⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣾⣿⠿⠉⢉⡁⠀⠀⢈⡉⠁⢿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⡇⠀ ⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣷⡆⠀⠈⠃⠀⠀⠘⠁⠀⢰⣾⡟⣤⣄⠈⣻⣿⠆ ⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣐⣿⡇⢀⣴⣾⣦⣴⣷⣦⡀⠈⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⣿⣧⣌⣉⡉⠉⠉⠉⣉⣁⣼⣿⠿⠿⠏⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣷⣶⣶⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⡇⢸⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⠟⠁⠈⢿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⡿⠋⣠⡆⢰⣄⠙⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⢀⣼⣿⠟⣠⡾⠋⠀⠀⠙⣷⡌⠻⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⠃⣴⡟⠁⢠⣶⣶⡀⠈⢻⣦⠙⣿⣿⡄⠀⣻⣿⣿⣿⡆ ⠈⢿⣿⣯⢻⣦⡈⠙⢿⣦⡈⢳⣄⠈⠛⠛⠀⣰⠟⢁⣾⠟⠋⢀⣼⢟⣾⣿⡿⠁ ⠀⠈⢿⣿⣧⠹⣷⣄⠀⠙⢿⡄⠙⡄⠀⠀⢰⠃⣰⡿⠁⠀⣠⣿⢋⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠳⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠠⠊⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠂⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠉⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠋⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⡶⠾⠿⠿⠷⢶⣦⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⠀⢸⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⠿⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣧⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣯⡀⠘⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠛⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠃⠀⠀⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠛⣿⣿⡇ ⠈⠹⢿⣿⣿⣿⠿⢏⡱⢎⣉⣶⠿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡱⠶⣉⣶⠿⠏⠁ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⠁⢀⣾⣿⠃ ⠀⢀⣿⡿⠁⠸⠛⠁⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠁⣼⣿⠏⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⠃⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢠⣿⡿⠁⠀ ⠀⢸⣿⣇⣠⣴⣾⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠁⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⣿⠀⣼⣿⣇⣠⣴⡆⢸⣿⣧⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⠿⠃⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⠏⠁⣿⣿⠀⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⡀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⣿⣿⠀⠀⠀ ⢰⣾⣇⡀⣾⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⣾⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⣼⣿⠃⢸⣿⣇⠀⣸⣿⣇⣀⣀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣸⣿⠇⢠⣿⡿⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⠃⠀⠘⣿⣷⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀