Thorfinn Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⢉⡥⠞⠉⠉⢀⣀⡀⠈⠉⠑⠒⣀⠤⢤⡤⠖⠒⣪⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⠆⠀⢀⣤⡤⠓⠊⣉⣤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠓⠶⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⣿⢃⡎⠀⢠⠟⠁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠠⠤⡴⠶⠭⠥⠄⠀⠀⡰⠊⠑⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡹⣿⠖⠛⡉⠉⠁⠀⠎⠀⠼⠥⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⢉⡠⠤⢄⣈⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠋⠀⠁⢠⡞⠁⢰⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡈⠙⠲⢤⣤⠤⠶⠯⢥⣤⡔⠚⠉⠁⠒⠦⡙⠦⣄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡟⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⡼⡇⢸⢣⠈⡇⢄⠀⠀⠙⠿⣶⠦⣌⡓⠶⠶⣒⡒⠤⣉⠑⠢⣄⢲⣤⣀⣀⡉⣉⡒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣠⡴⠿⢋⡼⠃⢀⠞⠀⢳⠘⣼⣆⢻⠈⡣⡀⠀⠀⠘⢷⣌⠙⠢⣄⠠⠄⣀⣉⠒⠢⠬⣳⡌⠙⠻⡓⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣾⠏⡠⠊⣾⠇⢀⠎⠀⡜⠀⢡⣿⣿⣌⡆⢹⣮⠲⣄⠀⠀⠻⣦⡀⠸⣦⢄⠈⠉⠙⠷⠶⣶⣬⢷⣦⡌⢳⡎⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣟⡵⠊⡀⣸⢛⠀⣼⠀⡼⢀⠆⣸⣿⡏⢩⠹⣼⡆⠱⣌⠑⠤⡀⠈⢻⣦⡈⢦⡙⠢⣄⡀⠀⠈⠻⡕⢤⡙⠲⢷⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢞⡵⠚⢣⠇⠸⣤⡏⢀⡇⡎⢰⣯⣿⡀⣾⡄⡟⣷⠀⣿⡑⢦⠀⠁⠀⡕⠘⣦⠻⢶⡤⣁⠉⠄⡀⠈⢢⠙⢧⡀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⢯⡾⢸⡞⣴⢰⠃⢰⢘⢿⠀⣼⡿⠹⡇⢸⣷⣸⣻⡆⢹⣷⣌⢳⡀⢀⢻⣶⡝⢣⡈⢷⠈⢣⡀⠈⠢⡀⢱⡀⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢇⡞⢰⣧⢸⠀⣼⢸⡼⢠⡿⢿⣤⣿⣸⣿⣷⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣼⡌⢿⣿⡄⠱⡈⠇⢠⢻⣦⡀⠈⢢⣣⠹⣮⣃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢹⣼⡃⣾⣿⡘⡄⣼⣼⣇⢸⣟⠲⢽⣿⣷⣿⣌⣿⣿⣷⡘⣿⣼⣿⣿⣷⡼⣿⣿⡄⠸⡌⠈⣧⣿⣟⠢⣀⠉⢣⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠀⠘⡟⣧⡇⠘⣧⢻⣿⣿⣜⢿⡈⠲⠬⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣟⡛⠛⣁⡽⣿⣿⡸⣴⢻⡄⢹⣿⡘⣆⢹⡷⠚⢻⡦ ⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣦⣄⣡⠸⢧⡀⠈⠻⠛⢿⣿⡆⢷⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠙⡓⠻⡿⠛⣾⡟⠉⠀⢠⣿⣿⡇⣿⡼⣷⠀⣿⠷⣞⠛⠼⣷⣄⠁ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣿⣶⣤⣄⡘⠻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠘⠀⣠⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠞⢷⣄⠈⠃⠀⠈⠻⠀ ⣠⠞⠿⠛⢋⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣷⣤⠀⠀⠀⢻⣦⡈⣁⠜⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⢠⠀⠀ ⡁⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣙⣻⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣧⣀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢋⣋⣉⡉⣉⣽⡿⢿⠿⠿⠿⣷⣴⡟⠉⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡥⠔⠒⠛⠻⣆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣿⠿⣛⣿⣿⢛⣵⣀⣭⣴⣶⡾⢋⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣵⣾⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⠶⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀ ⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢯⡁⠈⠹⡦⢄⠀⢀⣿⣧⠀⣶⡿⢿⠀⠀⣀ ⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠓⣽⣦⣠⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣾⡿⠋⠡ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢋⡥⠖⠉⢀⡀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠛⠉⠙⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⣠⡾⠛⠛⠋⠙⠛⢷⣄⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⣿⠃⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠼⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠖⠒⠶⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠶⢟⣫⣽⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡛⠛⠛⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣾⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠾⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣉⢉⣉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢻⣧⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠔⠚⠋⠉⠅⠚⠁⠀⠀⣨⠟⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠯⠠⢤⣤⡤⠴⣁⣀⣀⠠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣗⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⣠⠖⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠈⢷⡤⣍⢿⡒⠲⡲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⡰⠦⣀⡀⡀⠀⡄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣷⣄⠑⠻⢦⡳⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⠖⣰⠋⠀⢀⢔⡴⠋⠀⠀⠀⣸⡧⠌⠉⠉⠁⠀⢡⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣀⡿⢿⣦⠀⠀⠓⠹⣣⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡜⠁⡴⠁⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣼⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡇⠀⠙⢧⡀⠐⠀⠘⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡚⠀⡴⠁⢀⣴⠃⠀⠀⡀⠀⡜⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⠀⡄⠀⢰⠇⣴⠃⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠁⢰⠃⠀⣼⡟⠀⠀⢰⠀⢸⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡎⢸⣷⠀⢀⡎⢠⣿⢹⠟⠛⠒⠦⣤⣷⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠃⠀⠀⡟⠃⡸⢸⠃⢀⣤⠶⠛⠋⠁⣿⣳⢻⡿⠀⣸⢁⡞⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠁⢸⢀⡀⠀⠀⣼⣡⢿⡇⠀⢠⢱⢠⡇⣮⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡾⠁⣠⠇⡜⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠆⠀⠀⠠⠀⡇⠀⢰⢧⣯⡜⡇⠀⠀⣸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡼⠁⣢⠿⡼⠑⠛⠀⢀⡤⢒⣶⣪⣥⣼⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣄⡿⠚⠁⠀⡇⡄⠀⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣚⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣴⣿⠿⠛⠛⠿⣷⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣽⣿⣿⡇⣀⠖⢫⣥⣤⣶⣷⣶⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡾⣄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣄⡶⠻⡇⡀⣿⢹⡀⠘⣥⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡇⢿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⡹⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣠⢖⡿⠋⠀⡼⢷⣳⢾⠮⠇⠐⠿⠋⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⠉⡟⡲⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠀⠀⣸⠞⠁⢀⡤⠎⢸⢇⣸⢯⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣼⠀⢿⣅⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⢰⡊⣀⡠⠜⠉⠀⢀⡿⢄⡉⣻⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠤⠤⣾⠃⠀⠀⣸⠃⢠⡇⡼⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡄⣁⠹⠉⣀⡤⠂⢀⣾⡛⢷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠘⠀⠁⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠙⣞⣏⠉⠉⠒⠛⠉⢿⠳⡼⡏⣟⢻⠉⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣽⣁⠒⠛⠓⢻⠟⠁⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⣩⠗⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⡄⢡⠈⠊⠦⠀⠀⢀⠀⠙⣷⡘⠾⣿⡶⣏⢹⡎⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠡⡈⢷⡀⠀⠀⢀⡷⢚⡁⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⣽⡄⠸⡟⢆⠳⣀⣀⠤⢊⣁⡤⠖⢛⣿⠂⣼⡄⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⢏⠘⢦⠙⡄⢣⡀⠀⠀⠀⢈⠴⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⡇⠐⡙⢮⠓⠘⠋⣩⠝⢻⡀⢠⠟⢎⢣⣹⣿⣄⠘⠓⠒⠢⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠟⢉⣿⠀⠈⢳⡀⢳⡀⢈⢳⡤⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢰⣹⢳⠀⢧⠀⠀⠒⣋⡥⠚⢹⣷⠚⢙⣺⠶⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠉⣿⠁⠀⠀⡴⡏⢠⣶⣿⣿⡶⢄⣀⠙⣄⠀⠪⠳⠿⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠏⣏⠇⢘⡷⠖⠚⠛⠒⠒⠋⣡⠖⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠧⣄⣠⡞⠀⢷⢸⣿⣿⣿⠃⠐⢮⡉⠚⠒⠀⠀⠀⡼⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡼⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡟⢀⠞⢹⢿⡀⢸⡆⣿⡿⠁⠑⢄⡀⠙⠢⣄⠀⣠⠞⡵⢋⠈⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣖⡏⠁⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⡴⠋⠀⡎⠈⢷⡀⠙⣿⣷⣄⠐⠆⣉⠂⠀⠈⠉⢁⡞⣡⠞⡰⠃⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⣰⣯⠁⢀⠘⣿⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣫⠏⠀⠀⢼⢿⣛⠃⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⢀⡴⣫⠔⣁⣞⠁⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⢿⡎⡇⠈⡀⠙⡼⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠘⢿⣿⣿⢯⡉⠓⢄⣀⠀⠭⠞⠁⢀⡄⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠘⣧⠰⡀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡴⢷⠀⢀⡴⢯⠈⠑⠿⡢⢄⡉⠲⡄⠀⣠⠏⣠⠞⢁⣤⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠃⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢳⡞⠀⢀⠓⢤⣀⠈⠓⢽⣂⢀⡜⣡⠞⢁⡴⠋⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠞⢁⣚⡭⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡴⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢧⡀⠈⠳⣄⠀⠉⠓⠦⢈⣩⠞⢁⡴⠋⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠀⠀⠉⢴⠞⠁⠘⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⣸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠋⠀⠀⠀⢳⡀⣠⠖⠀⠙⢮⣦⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢁⡴⢋⣴⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢀⣤⠛⠛⢦⡈⢳⠤⠚⣁⠔⠛⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢧⠀⣿⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡴⢯⠈⢣⡀⠀⠑⣆⡠⠞⠁⠀⢀⡀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣄⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠘⢆⢸⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠞⣅⠈⢣⡀⠙⢤⠀⠈⠓⢤⣄⡴⠋⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⣴⡟⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⢢⡈⠳⣄⠙⢦⣀⣁⣀⡤⠖⣩⠆⢁⣴⣿⣿⡟⠁⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣟⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⢸⡄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢧⠀⠀⠳⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠾⠽⠛⠛⠉⠉⣀⣠⠤⠖⠊⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣆⠀⠀⠘⣷⣉⡭⠥⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡾⠽⢟⣛⣏⣤⣭⣟⡆⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⠤⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⣠⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠒⠋⠉⠙⢳⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢶⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⢿⣍⣁⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠚⣋⡥⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⡲⣏⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠙⠓⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠖⢋⣩⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠲⢽⣒⠤⣝⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢯⣉⠉⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢭⡏⣹⡷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣷⣶⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠉⠓⠲⢮⣍⣓⡲⡤⢤⣀⣼⠺⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⠏⠉⠉⢻⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠈⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠋⢹⡆ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠠⡹⠃ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣠⣤⣄⠀⠈⢻⣦⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⠙⣷⣄⠀⢠⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣧⠘⣿⢀⢸⡛⠛⢲⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣆⢸⣿⡋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠹⠶⠋⠀⠀⠀ ⠈⡟⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣼⣄⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⢹⡆⠀⢸⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣸⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⢳⡀⠈⢧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠃⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣀⡀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠬⣷⣄⡲⣤⣈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢛⡵⠚⠁⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠭⣟⣷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢾⣟⠯⠗⠊⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠻⠿⢷⡢⣤⣔⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠽⠟⠁⠀⠀⢺⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠒⠲⠛⠙⠲⠦⢼⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⣖⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣷⣶⡤⡤⠴⠾⠟⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠐⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⠀⣈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣴⣿⡯⣭⣽⣿⡿⣿⣧⡀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣝⢷⣤⠏⠀⠉⠉⣤⡶⠛⠛⠻⣦⣸⡿⣦⡀⠀⣶⣤⣤⣀⡈⣿⣧⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⣿⣦⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣇⠛⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣶⣶⣦⣝⠀⠹⣿⡀⠸⣧⠈⠙⠻⢿⣿⡄ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣶⣶⢿⡆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣴⣿⠟⠁⠀⢻⣄⠘⣿⣧⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣀⣈⣿⡀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣼⣷⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⣿⡏⠙⠲⢤⣀⠻⣦⢻⡟⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠈⠉⠋⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⡏⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣃⣸⣿⡇⠀⣴⡟⠋⠑⠈⠙⢧⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣙⠻⠷⠶⠶⠟⠋⠁⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⣻⣿⣧⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣬⣿⣧⣀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠆⣠⣾⠇⠀⣿⡟⠛⢉⣉⣙⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣦⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣀⠀⠀⠉⠁⠀⢉⡉⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠋⢀⣾⠟⠁⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠛⠻⡟⠛⢻⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⠛⠟⠛⠿⠿⠋⢉⠙⠁⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣧⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣶⢾⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⣿⠟⢻⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠛⠶⣤⣄⣀⣠⣴⠟⠋⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠈⠁⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⠖⠲⢶⣖⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⠉⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣩⡴⠶⠶⠚⠛⠷⠶⠶⠶⣤⣀⣀⠈⠙⠻⢿⣿⡻⢿⡷⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⠀⢰⢴⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢠⡾⠁⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡓⠀⠀⠘⠻⣄⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣦⣼⡿⠀⠀⢀⣾⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣥⠀⡼⡿⠁⣰⣿⣿⡿⠓⠋⠉⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⢦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣶⢶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣴⣷⡿⢻⡇⢀⣿⠟⡩⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠉⠙⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⡾⠛⠁⠀⢸⠃⣾⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠹⠿⢦⣄⡀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⠟⠉⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣾⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢨⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢀⣴⣶⣦⣄⠈⢻⣆⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢾⣿⣆⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⢈⣷⠿⠦⢶⣤⣀⣴⡿⠃⠀⣴⡿⠛⢿⣿⣿⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⣸⠁⠀⢰⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡞⠀⠀⢀⣀⠀⣉⣹⣷⡴⠾⠿⠿⠶⣿⣿⡥⠞⢻⣿⢙⣧⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣧⠃⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⣧⣰⣿⡟⣿⣿⠟⠁⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣟⠋⢨⣿⣇⠀⣿⡆⠀⢸⠀⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣽⡿⠿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡤⠈⠙⠋⢀⣼⡏⠀⣿⣿⣿⡄⢹⣿⠀⢸⠇⣿⡏⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⢻⣿⣷⣄⠉⢀⠐⠈⠛⠛⠈⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣯⡇⠀⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠀⢸⡀⡿⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣽⢿⣀⣀⣀⣤⡤⢴⢺⠛⣉⡴⣻⡏⠀⢀⣿⣿⡿⣳⣿⠋⠀⣿⣷⠃⢀⣾⣿⡿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡈⢿⣿⣿⣷⣻⡼⡭⡤⢧⢼⣛⣿⡿⣾⡟⠀⣰⣿⣿⠟⣸⠟⠁⠀⢸⣿⠇⠀⢈⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡹⣷⡄⠻⣿⣿⣿⠛⠻⢛⣟⣿⡯⠿⣿⠏⢀⣾⣿⡿⠁⣴⡋⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢀⣾⣿⢳⡟⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⠿⣷⣌⢻⣿⣷⡌⡟⠁⢠⣄⣀⢞⣀⣼⣿⠟⢠⠟⢡⡇⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣾⣿⢣⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣮⣙⣻⣆⣙⡿⣴⢶⣫⣷⣶⣶⣶⣿⠃⣰⡏⠀⢸⡇⠀⠀⡾⠁⢀⣼⣿⠏⠋⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣭⣿⣻⢿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⡿⣿⠃⢰⣿⠁⠀⢸⣷⠀⣸⠁⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣮⡉⠿⣿⠇⢠⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣳⠃⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⢸⣿⠸⡇⢿⡇⣿⠈⢿⣿⡄⣿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣸⢳⠏⠀⢀⣿⡿⠁⠀⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢧⠀⠀⣿⣦⠀⢰⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⡾⠀⠀⢸⡇⠀⡇⢸⡇⣿⣷⠺⣿⡷⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢳⠇⠀⢀⣿⡿⣡⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣷⣼⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⡄⠀⣇⠀⠀⠘⠇⠀⣀⣸⣽⡿⠁⠀⢀⣀⣸⣶⣿⣿⣿⡀⢠⠟⠀⣠⣿⡿⢡⣿⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣿⡄⠀⢸⣿⡄⢸⣿⡿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠃⢀⡇⠀⣿⠀⠀⣠⠖⠛⠟⢁⡞⠁⠀⣴⡿⣯⠙⠳⡄⠈⢭⣠⢿⣀⣾⣽⣿⢡⣿⣿⣦⣾⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡄⣼⣿⢿⣾⣿⡇⢿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣼⠿⣠⡞⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠃⠈⢣⡀⠀⣤⣄⣺⣿⣻⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣿⣡⠷⠛⡟⠀⠀⣀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⣯⣦⡵⠟⣿⣉⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⡟⠁⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣆⠀⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣼⢿⠇⠀⣼⠁⠀⢰⡇⠀⢸⠀⠀⣷⣿⣷⣤⣀⣴⠾⠻⣇⠀⠘⢿⣦⢜⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣿⣧⡀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠿⠏⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡏⣸⠃⡁⠀⢠⠏⠀⠀⣾⡇⠀⢸⡆⣸⢻⣿⣿⡟⠉⠙⣦⡀⠘⢷⡀⠀⣹⡟⢹⣸⣿⣿⡏⢹⡄⠀⣿⠟⠁⠻⣿⣿⡀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠏⢰⡇⠀⣸⠀⠀⢰⣿⣧⣤⣿⣧⣿⡈⢻⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣆⢨⣷⡞⣹⡗⠛⢿⣿⡏⠀⠸⠃⠈⢻⣷⡀⠀⢻⣿⠁⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣼⣇⠀⣿⣧⣤⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠸⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣼⣏⡰⠟⠉⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠸⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠿⠈⢹⣿⡀⣶⢻⡇⠹⢿⠿⣥⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠸⠟⠀⠀⠙⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⠿⠿⢿⣷⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣴⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢈⣱⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠟⢿⣷⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠛⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣄⡀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⡟⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡁⠈⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣏⠀⢹⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣄⣀⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣦⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣾⣏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣶⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣶⣦⣾⣷⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣫⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣼⣿⠇⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣶⠾⠟⠉⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠉⠙⠻⢷⣶⣤⣀⣀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣯⣴⣶⣶⣶⢖⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠘⢻⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢀⣠⣤⡤⠴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠛⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⠐⣄⠞⢉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣛⣛⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠋⢑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣷⣶⣶⣦⣵⣤⣄⡀⠀⠑⠂⠏⣠⣄⡀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣷⣷⣎⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠋⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣞⡯⠯⣏⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⠛⢿⡿⠛⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣭⣽⣶⣿⣿⣭⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⠿⣋⡷⣄⣀⣀⣰⠃⠀⠀⠀⣷⣦⣴⣞⣭⣟⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⡾⣿⣿⣷⣿⡟⠋⢠⣶⣶⡖⠋⠀⣏⢻⣿⣿⢷⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢠⡞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⣛⣿⣟⠽⠁⠀⢀⣹⣇⡀⢠⡄⠈⠛⠒⠛⠿⠷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⢸⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠲⣯⣥⣬⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠫⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣠⣤⠈⠉⠛⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⢀⣤⠀⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡒⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣄⣙⡋⠀⢿⣗⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⢰⣾⡄⢀⣉⣴⣧⣼⣿⣿⣦⣴⣦⣤⢤⣀⣀⣙⣋⣁⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡾⡏⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣿⣹⢻⠿⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣽⣻⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠿⠛⢷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⢷⢸⣥⠟⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣍⣿⠿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⡌⢦⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣆⣾⣽⣷⡀⢰⣿⣿⠿⢟⣫⠿⢿⠁⠨⢽⣗⣿⠛⠉⢹⢶⣍⡻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠿⠛⠁⣀⡙⡇⢸⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣄⣠⣴⣿⣿⣦⣀⣾⣿⣦⣝⡻⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣶⣶⠂⠛⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⡟⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠊⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣯⣳⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣍⠙⣁⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠿⠿⡷⣿⢁⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣵⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣀⠀⠉⠛⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠿⠴⠿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠢⡀⢠⠏⠀⠈⢦⠂⠀⠊⠁⢄⣈⠙⠲⣤⠖⠋⣡⠴⡜⣦⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠘⠊⠀⠀⠠⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢤⡀⢠⠀⠈⢷⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠹⢮⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣄⠑⠈⢧⠀⢸⠙⣏⡙⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⡀⢄⠉⠲⠴⣁⠤⢍⡢⣘⠄⠀⢄⢧⠈⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠈⢣⡀⠘⣆⢸⡄⠙⠇⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⡏⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠘⣞⠆⠈⢻⡀⢀⠀⢄⠀⢹⡆⠀⢸⡇⠀⣹⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⢠⠀⠀⠑⠦⠈⠢⣀⠈⢧⠀⠘⢦⡀⠀⠃⠘⠆⠈⡇⣠⡽⡆⢸⣷⢃⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠶⣔⠨⣻⡢⣷⢔⠄⡳⣣⠀⢀⡆⣔⡇⢸⠀⣹⣾⠿⠋⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠣⢄⣀⠈⠑⠲⣖⣄⠉⠊⠉⠉⠑⠋⠘⠘⠃⡼⠸⣿⣧⢸⡞⣧⢧⢠⠔⠁⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠒⠊⠀⠀⣀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡾⠈⠹⣾⠀⢹⣼⡇⠀⠒⠞⠡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⠡⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡟⠸⠃⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠁⣀⠤⠲⢺⠏⡀⠀⠀⣠⠤⣀⣀⠀⠀⢳⣰⠇⢠⡀⡀⠀⢿⡇⣠⢻⡇⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣠⣔⢉⡔⢁⡤⡾⠂⠙⢾⣟⠉⠉⢉⡭⢭⡓⣾⡟⣄⣸⠃⣇⠀⣘⡴⡁⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⢞⡴⠋⢠⡇⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡿⠤⣂⣇⠘⣷⣿⠋⢹⣿⠾⣿⠟⠉⣙⡟⢶⣦⢄⢿⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣥⣾⠚⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠶⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣜⠧⢴⣏⣨⡇⣀⣹⣷⡤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠲⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠿⡇⠀⢸⣿⣿⠛⠒⠒⠉⠛⠛⠉⠉⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠊⡤⣓⢤⢠⡀⢿⠃⠀⠀⠸⢠⠗⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣇⠀⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⣷⣼⢠⠁⡈⠘⢁⠉⡟⢲⡄⠀⠀⠛⠄⠼⢿⡿⠙⠛⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⣸⣿⣏⣿⣮⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⡤⣿⣯⠙⠧⣇⣄⢸⠀⢹⣾⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡿⢠⣿⡿⢡⣿⠟⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⢸⡿⣧⣄⢋⠟⣾⢦⣏⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠁⠒⠢⢄⣀⣀⣴⠟⠁⡾⢋⣿⡿⠁⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⡧⣌⣓⠈⠻⣾⡆⡏⢨⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⢀⡼⠃⢀⡼⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣻⠏⣰⡆⡏⣷⡀⠀⠙⠣⢼⡗⠒⠒⠤⠤⠤⣈⣉⣉⠛⠻⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠃⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡿⢃⣼⡿⠀⡇⢹⣿⣆⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣡⣿⣿⡇⣰⡇⠈⣿⣿⣇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣡⢰⣞⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠏⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠹⠏⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠈⠙⠲⢤⣀⢹⣷⡀⠀⢀⣰⡯⠖⠋⠙⠛⢿⣶⣿⣥⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⠏⣠⠞⣼⢁⡴⠋⣴⢻⢠⠋⠀⠀⢀⡔⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢰⠃⣼⠟⢋⣀⣀⣿⣏⠚⠀⣠⠄⡾⢀⡆⡤⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠃⢸⣿⣃⣘⣰⣿⡴⠉⣀⡈⠑⠌⢱⡖⢁⡼⣥⣾⢻⣇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣅⣠⢼⡟⠁⣀⠉⠓⡇⢸⣿⣿⡆⢀⣸⡷⢋⣼⠟⢁⡾⣹⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣁⠀⢼⡇⢾⣿⣷⠀⢹⣄⡙⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣥⣀⣉⣴⣳⠋⣙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣿⣷⠈⣧⠘⠿⠿⠀⣾⣼⣿⣿⣿⢟⣿⡷⠚⣻⣿⠿⣿⡇⣼⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡙⣿⢃⣬⣹⣶⣶⣿⣿⡿⠟⢹⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣯⡀⠈⠀⣽⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣧⢀⡏⢽⣿⣷⡾⠟⠋⠉⠙⣆⠀⢻⣿⠿⣝⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣾⡿⢿⣿⣿⠀⡀⠈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⣿⢷⣶⣛⠺⢧⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠛⣻⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢀⣿⣸⣿⣿⢙⢦⢳⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠹⢦⣄⣰⡆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢹⣿⣟⢿⣞⠿⣗⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣱⣄⠀⠀⢿⣾⠿⠛⢋⡀⠀⢀⣼⣿⠟⢻⠸⣿⣿⣷⣽⣦⣘⢻⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣴⡿⠓⣺⢟⣻⣿⣿⣿⣦⣄⠶⠤⣶⡟⠀⢀⣾⡿⠃⣠⠟⡆⢼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣀⠀⠀⠀⠙⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⢠⣾⠿⠾⠛⠛⠋⣿⡇⠘⣿⡼⣿⣷⣦⣄⣤⣴⣿⣟⣰⢿⡇⠀⣇⢈⡟⣿⢹⣿⡇⠈⠳⣌⡙⠓⠶⠮⣤⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⡾⠀⢠⡿⠁⠀⢤⣀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⣿⢿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⠡⡼⠁⠀⣿⣾⢡⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣲⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡹⡄ ⣾⠃⠀⣾⡇⢠⠆⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⡀⠈⠋⢷⣹⣄⣤⣤⢼⡿⣿⡿⣶⣾⣥⠤⠶⠺⠿⠶⠬⢡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣧ ⣿⡀⠀⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⡼⣟⡦⠛⠻⢾⡽⡳⣿⣍⠳⣄⣸⣏⣷⠼⠞⠚⠳⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⣿⣷⡄⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠾⡆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟ ⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣯⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣷⠀⠀⠈⣷⠀⢀⣿⣯⠀⠀⣀⡴⣳⣿⣿⣿⡗ ⢺⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡏⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡀ ⣼⠛⢿⣿⣿⣿⣞⣦⠀⢾⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢰⣿⡿⠛⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠛⣿⣿⡆⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢙⣿⣏⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣌⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠛⠛⠛⢋⡉⢙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣡⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣉⣉⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢉⣬⣭⣿⡟⠀⠸⣟⣻⣭⣉⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠉⠋⠙⠁⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⢹⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣼⣿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⣿⡆⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠺⠿⠿⠿⠿⠂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣙⣛⣉⣡⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠥⠤⢄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢋⣀⣀⡀⠀⢙⣤⠞⠉⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡬⣋⣁⡉⠑⠚⡞⢡⣬⠉⠙⠒⠲⢝⣦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠦⣌⣉⣉⠝⢿⠋⠒⠒⠶⠦⠤⣾⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢭⣙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠦⣉⡓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣝⣳⡄⠸⡄⠀⠀⢿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢧⠈⠉⠓⠒⠶⠶⠶⠖⠚⠋⢡⢤⡴⠃⠀⠀⢸⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⢹⡟⣽⢹⣿⠩⢿⢹⢹⠘⡏⣿⢹⢹⠯⣹⣿⣿⢻⣹⢽⢰⢹⣽⢹⢹⢽⢿⣿⣤ ⠀⠛⠙⠚⠛⢿⠚⠺⡚⠀⠓⠛⠚⠚⠚⠓⠛⠋⠈⠚⣚⣈⣚⣚⣾⢺⡚⠚⢛⣿ ⠀⣠⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣿⡶⡤⣤⡤⡴⣶⣶⣲⣿⣯⢭⣯⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣟⣟⣇⣿⣹⢥⣧⣱⣡⣇⣇⣇⣇⣿⣏⣶⣻⣻⣳⣷⣇⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⣿⢳⢴⣽⣿⣶⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠒⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣤⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⣲⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⣲⠿⠛⠉⠀⢀⡴⠊⢉⣽⠋⠉⠉⠙⠛⠲⣖⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⣞⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡯⠤⠤⢄⣀⡀⠐⡄⣠⠃⠀⢀⡾⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢳⢣⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⡦⣄⡀⢻⠈⠙⠳⣿⠀⠀⡼⢭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⡘⣷⢫⢣⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡗⣻⣾⣦⣤⣤⣼⣆⣴⠭⣟⡿⠤⢤⡤⣤⠤⠤⠤⢽⣅⣿⣧⢳⡳⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠛⣧⡤⠉⢉⣭⠛⣿⢿⣧⣖⢒⣷⡺⠦⣄⣻⣿⣷⣮⣿⣧⡷⣽⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡙⣄⠀⠹⣿⠿⣿⣷⢻⡟⢿⣾⡛⣚⣿⣿⣉⣿⣿⠿⢻⣻⡽⢟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠸⣿⣾⠗⠒⠓⠒⠣⠬⢟⣁⠀⠿⠧⣸⣈⣏⣹⠙⡏⠉⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠴⣿⣿⠓⠒⠀⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣧⣿⣹⡀⣨⣍⣛⢶⠆⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⠤⠤⠽⣿⡏⠁⢈⠳⠛⠀⠁⠈⠉⣠⣞⡓⠦⣤⣀⠀⣀⠀⢀⣠⣶⣿⣏⡤⠤⠤⠤⠤⢤⠄ ⠤⠖⠒⠒⠂⠈⠀⠈⠙⠛⠀⢠⣄⣀⠀⠛⠋⠀⠀⠈⠑⠊⡉⡛⠋⣁⣀⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣶⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠶⣶⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣬⣛⠓⢿⡄⢀⣠⣴⡶⠿⠛⢛⣋⣭⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣉⡉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣚⣿⣿⣛⣿⢿⣷⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⣛⣯⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣥⣾⣿⣿⣛⣛⣛⡛⠛⠛⣿⣟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣷⣦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠻⣶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⣷⡛⣿⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡟⣣⣶⣿⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠛⠛⠃⠀⠛⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢛⣭⣶⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠛⠉⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦ ⠀⠀⠀⠼⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣶⣶⡦⠤⠴⠖⠲⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠂⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣦⣤⣀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠒⠲⠶⠶⠴⠞⠃⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠈⠙⢷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢠⡄⠒⣤⠀⢠⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣶⠚⠻⠶⣤⣀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⢀⣤⣠⣤⣀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⢉⣧⣈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⠀⡀⢈⣉⡁⠀⣠⣶⣶⡶⠉⠻⠟⢻⣶⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⣴⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣤⣾⣇⠘⠛⠀⣿⣮⣛⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣅⣈⠻⣿⠆⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⠋⠉⣹⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⡿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣽⠿⢿⣦⡀⠀⠀ ⢸⡏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣡⣄⡀⢻⣷⡀⠀ ⢸⣷⣿⡇⠉⠉⣻⡿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠿⢿⣷⣦⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣭⣾⣿⣿⡟⠋⢻⢸⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣾⡿⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡌⠉⠛⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣤⣛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⠟⣡⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠉⠉⢹⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⣄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣾⣿⡇⢻⡿⠀⠀⣠⣾⠟⢡⡟⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢸⠇⠀⢠⣿⠁⣰⡿⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣄⠀⢻⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣸⡏⣰⡿⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠈⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡃⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣇⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢀⣿⠇⣿⠟⣿⡁⠀⠀⣤⣾⣿⠟⢁⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣈⣿⡿⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣼⡟⠀⠙⠀⢿⣿⣷⠀⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣘⣿⠉⠀⠛⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣿⠏⢀⣿⡟⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣠⡶ ⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣶⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣁⣤⡶⠖⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠷⣚⣨⠤⠤⣤⡾⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠏⢠⣞⣿⣷⡿⣿⠛⣉⡼⠟⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⠿ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣽⠏⣁⣿⠷⠿⠟⠉⠀⢰⠃⣿⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣼⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣠⠤⠀ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣹⣥⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⢻⡏⠀⣹⢻⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢸⣿⠃⣾⣧⠋⠱⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣤⡿⠚⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠋⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡋⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠛⠃⠙⠦⣄⡀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠀⢀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⣿⣿⡍⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣿⠟⠀⠀⠀⠈⣿⠙⠻⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣏⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣄⡀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠫⢙⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⣥⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⡱⠀⠀⡱⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠓⠒⠶⢤⣀⣸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣟⡫⠂⠔⣠⡤⠾⠗⠚⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠺⣿⠻⣿⣳⡶⠋⠉⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠾⣤⣠⡟⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡆⠀⣾⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣄⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣷⠀⢹⣿⣿⣿⢻⠛⡛⢻⣸⣿⣿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣷⣷⣤⣀⣀⣄⣿⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣶⢧⣘⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⠦⢜⠕⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠉⣍⣰⠰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣈⠦⠐⢋⣉⣤⣤⣶⢶⡲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠁⠀⠙⢧⡙⠢⠀⠀⢈⠙⠻⠶⢄⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢠⣶⡿⠿⠿⡿⠿⠟⠀⠀⣤⣷⣄⠑⢄⣤⣢⠀⠀⡈⠳⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣻⣯⢶⣿⣿⣿⣽⡦⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣶⣈⢦⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠛⠛⠛⢻⠖⢲⡏⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⡷⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠶⢤⣤⠴⠞⠹⠿⡿⠞⠳⢤⣤⣤⠾⠋⢸⣿⣿⡏⢧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣒⣂⣒⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢄⣀⣀⣀⣀⣴⡂⠂⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡜⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⢸⣦⡀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⡸⠜⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣿⣿⡇⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣄⠀⠀⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⠀⡇⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢤⠖⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠤⣀⣸⠀⠀⠀⢳⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡍⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⡖⠤⣱⡀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡤⠤⠤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡠⢤⣀⠀⢀⣀⡈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠖⠳⡄⡄⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⢸⠙⠘⠃⠀⢇⠘⠃⠀⠀⢠⠓⡜⠂⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠒⠁⠀⠈⠒⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⢴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⣑⣲⠲⠤⠤⠴⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠉⠈⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣴⣿⡿⠟⠛⠻⠟⠀⠀⣴⣶⣄⡀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣷⡀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇ ⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠙⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠿⠋⠉⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⠉⠿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣤⣄⣤⣴⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣷⡀⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀ ⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀ ⠀⠙⢿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⢀⣠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣀⢀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠛⠛⠛⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⣷⣟⣻⡵⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣷⢌⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣝⣷⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡝⣿⡆⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣴⠻⣿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⡿⣾⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⠀⣿⣿⣿⠳⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡿⠀⠉⡟⣿⣮⣯⣽⡿⢿⠁⠘⡿⣿⣿⣛⣭⣿⠿⠋⢿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣷⣀⡀⠳⠬⠽⠋⠁⢀⠃⠀⢠⡃⠘⠻⢍⣉⡤⠀⠀⣸⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⢷⡤⠖⠀⢀⠴⡁⠀⠁⠘⠈⢳⡀⠀⠀⢤⣶⢺⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⡞⠁⠀⠹⡆⠀⠰⢶⠎⠈⢦⠀⢸⠟⢸⣿⣿⣿⠀ ⣼⣿⣿⣿⡟⣆⢣⢸⣷⣦⣄⡀⢱⣀⣠⠏⣀⣤⣼⠆⡏⡇⣾⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⡄⢧⢯⠳⢯⣟⣿⣻⣻⠽⡻⡜⣰⣽⣠⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣿⡈⢆⠓⠤⠬⠭⠍⠤⣴⡵⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠆⠸⣷⡈⠀⠦⠤⠤⠤⠞⠁⣰⣟⡼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠹⣧⠀⠀⠄⠀⠀⡀⢀⣿⠏⣠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⢄⢹⣦⣄⣈⣓⣈⣥⡼⢋⠔⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⠭⠭⠗⠚⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢻⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠿⠿⠷⠶⠶⢟⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠛⠶⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣛⠳⢦⣀⣀⣀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⢀⣀⣀⣠⠽⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⣦⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠷⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⡿⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⢿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢀⡴⠃⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢈⡿⠉⠹⡜⣷⠀⠀⠀⢀⠀⣷⣄⡟⢁⣴⢋⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡈⠀⣸⣤⣿⢏⡄⢸⠀⣾⡀⢸⣿⣷⣻⣣⡟⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡳⠄⣹⣿⡿⣾⢀⢿⡀⣿⢧⠘⣿⠷⠛⢹⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⡍⠀⢰⡇⡾⠈⢷⣿⡈⠳⣿⣄⠀⡌⣧⡀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⠃⠀⠈⠻⣷⡀⠈⠻⣶⢵⡾⣷⣄⣷⢸⣏⠂⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡟⠀⠀⣠⠀⡆⢸⣿⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠸⣇⣹⠏⠛⢦⢿⡄⠀⣸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣴⡇⢰⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠶⠛⠁⠐⢶⣦⠈⢻⡀⡟⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣼⣋⣾⠶⠋⢸⣇⡏⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢳⣧⣿⡇⠈⣆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠒⠛⠓⠿⢿⣄⣈⠙⠻⢦⣄⣼⠟⠀⢀⠙⠃⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⣿⠀⠘⢧⡀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣈⠛⢦⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣧⡀⠀⠙⠦⣄⣀⣈⣛⣳⣶⣤⡤⢤⣀⣀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣛⣶⣬⡛⢦⡀⢀⡾⠉⠙⢿⣄⠀⣠⡞⠉⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣾⡞⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⡠⠤⠟⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠯⣿⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣞⡿⠁⠀⠊⢻⡟⠳⠶⢶⡶⠶⠶⢶⣖⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⢤⡤⠴⣾⢃⡞⣼⡁⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⠶⠶⠝⣷⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⢀⣼⠏⡞⢰⠏⢿⣤⣀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠘⣇⢀⣴⠟⢁⣤⠖⠚⢉⡿⣰⠁⢸⡆⠀⠙⠚⠛⠛⠛⠉⠻⣄⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠀⣠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣿⠃⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⠛⢷⣄⡀⠉⠻⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡫⠕⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⠀⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠮⣟⢶⣦⣄⣀⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣈⣉⣒⣲⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣖⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠛⢒⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⠄⣠⡴⣏⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⣿⣿⡋⠙⣿⣿⣦⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⡀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⢧⣸⠿⠿⠛⠁⠀⠈⠙⠻⣧⣍⠛⢷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⡈⠉⠓⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠿⣅⣀⣤⠴⣶⢾⣃⠀⠙⠲⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⡬⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⣾⣿⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠙⢾⢦⠘⢮⢻⡝⠲⣄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣬⡿⠁⠀⠴⠞⠉⣿⠈⠁⠀⠘⣏⢧⠈⢦⠻⣆⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣿⣿⣠⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣌⣀⠀⠀⡗⠀⣰⢣⡄⠀⠀⠀⣿⡞⡆⠘⡆⠹⣎⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠠⠦⠭⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣼⡏⠈⢿⠟⠁⢰⢇⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣇⢹⡀⢹⡀⢹⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠙⣧⠰⠛⠀⠀⠻⡄⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⡏⢸⣈⣇⣀⣷⡞⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣄⣀⣙⣥⣴⠒⠶⣤⣤⣾⣏⣀⣸⡟⣻⣥⣀⡉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢯⡉⠛⢿⣿⡍⢿⣿⣃⣀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠉⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠘⣿⣿⠦⣄⡉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡀⠉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⣰⡟⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢉⣯⣽⣷⣄⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⠿⠿⣿⣷⡌⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢛⣋⣉⣉⣉⣉⡙⠺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⡤⠤⠤⠤⠤⠥⣤⣛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡀⠀⠋⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠙⠓⠀⠑⠒⠃⠸⣿⠀⠛⣷⣶⣶⡶⣶⠶⠃⣨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢦⡀⠛⠿⣿⣶⣤⣄⠀⢰⢏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣸⣿⣷⣾⣷⣶⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣦⣿⣯⠿⣷⠏⣼⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⣀⠐⠈⠀⠒⠀⢀⣀⣩⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣶⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡟⠉⡏⣹⢛⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢜⣜⠀⢀⣀⠈⣿⡋⠁⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣌⢳⣿⣿⣛⣛⣉⣉⣭⣭⣿⢿⠛⠋⠁⠀⣠⣾⠁⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣦⡙⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢧⣀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⡇⢹⡖⠾⣷⣦⣤⣀⣤⣴⣆⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⢠⠙⣷⣤⣄⣀⣉⣉⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡎⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⡞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣆⠀⠘⣿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠇⠀⢠⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣶⢻⣿⣶⣷⡆⣿⣇⣻⣸⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣯⡭⢸⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡟⡽⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣵⣿⣿⣡⣩⣍⣽⣯⣼⣯⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠉⠁⠈⠉⠛⢶⣤⣤⣶⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⣠⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⣀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⢤⣀⣸⠁⠀⠀⠐⢲⣿⠟⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢿⣦⡀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⣴⣿⣋⡀⠀⣿⡏⡏⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢈⡿⠀⣿⠃⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡏⠉⢻⣆⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⡠⠀⠺⣷⡀⢸⡄⡇⠀⢠⣶⡇⠀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣹⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⢹⣿⠈⠁⠻⣶⡿⠛⠃⠀⣿⠇⠀⠸⣿⣤⣼⡇⠀⢸⣯⣷⣦⣤⡄⠙⠻⣷⣤⡀⠀⣼⠙⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⡘⣿⣿⠛⣿⣿⡦⣄⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠿⠋⠀⠀⠀⠹⠟⠛⢿⣷⠤⢤⣿⣿⣿⣤⣿⣦⡘⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⠾⢿⣤⠟⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⡤⠶⢾⣿⣿⣽⠹⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡿⣿⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣤⣶⡆⠀⣰⡟⣁⣩⡽⣾⣟⢹⣶⣿⣿⣦⣯⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣤⣛⡻⠶⣽⣻⢷⣤⣤⣄⠒⠲⣶⣶⣄⣀⣸⣶⠿⠿⠟⠛⡁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣩⣉⣵⡶⢻⣟⠋⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠁⣀⣤⣴⠿⠟⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣷⣤⣬⣭⣭⣭⣿⣯⣉⣀⣀⣠⡇⣼⡀⢀⡴⠀ ⠀⠀⠙⣿⠉⠛⠉⢯⣸⣷⠛⠿⢿⣷⣾⠛⠉⢀⣴⡾⠿⠧⠤⠤⠶⠛⠉⠡⢀⣀⣈⣻⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣷⣷⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠏⠛⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠌⠩⠻⠆⠈⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⡉⠙⡛⠻⢾⣿⣦⣴⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⣉⡽⠛⠛⠛⠶⠶⣤⣟⣛⠛⠳⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡿⠿⢫⣤⣬⣽⣿⣛⣁⣘⣦⣿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣦⣾⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠙⢏⠉⠙⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣤⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠿⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣤⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠠⠤⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡇⠀⢠⣿⡟⡱⠙⡱⢁⢪⠋⡜⡄⢠⠀⠈⡦⡀⠹⡢⣈⠆⢂⠑⡵⡀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣸⡿⠰⠁⣠⠁⠘⡆⡸⠁⠳⡀⢧⡀⠘⣌⢒⠵⡝⣾⡈⡄⠐⣡⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⠟⣇⢃⣼⡇⠀⠇⣧⠁⠀⠀⠙⢾⡕⢄⡘⡗⢷⣌⢍⠃⢸⡀⠛⡆⠀⠠⣤ ⠘⣁⡴⣿⣦⡏⡇⢠⣶⢙⠠⠄⡠⠄⠀⠈⠂⠈⡹⢂⠀⠽⢿⠈⢁⢰⣥⣀⡀⢸ ⠾⣷⣴⣇⡏⡇⡇⠸⠘⣠⣶⣾⣶⡰⠃⠀⢠⠋⣰⠿⣿⣶⢼⠀⢸⣾⣿⣿⣷⢸ ⡇⣿⣿⣿⣠⣽⣣⠰⠀⠃⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠀⢏⣿⢿⡃⢸⠐⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣿⣿⣿⢻⣇⠝⡄⠇⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⢠⡠⠁⠀⠀⠀⠸⢰⡝⡏⠉⠉⠛⠻ ⠀⣸⡿⠃⢠⢏⢮⣙⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡨⠀⢷⣶⣄⢠⣶ ⢀⠟⢁⠀⡘⢸⢸⠸⣧⢛⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢃⡃⢃⠘⣿⣿⣿⣿ ⠏⢠⠁⢰⠁⣶⡘⠀⡿⡞⡇⢯⠑⠂⠄⢀⣀⠠⢔⡞⡏⡜⡸⢫⡌⢦⠐⣝⢿⣿ ⡀⡆⡆⠃⡘⢡⠁⢸⡷⢁⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣿⢇⠃⠇⠸⠁⢸⡕⡜⢷⣿ ⠇⢃⢱⠀⣃⠃⠀⡟⡰⠉⣧⡼⠈⠐⠒⠒⠁⠀⠀⢿⡘⢸⡇⢸⠆⡌⡇⠈⡌⡟ ⢀⡠⠤⠓⠓⡖⢶⢅⢇⠤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡧⠱⠦⠘⡖⡏⠉⠉⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢧⠱⠮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⡳⡈⠁⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠘⣇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡂⢀⡇⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⠋⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣹⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⡟⠋⠈⢩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣷⡖⠛⠒⠒⠲⢤⣴⢋⡴⠋⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠧⣤⡴⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣾⠟⠁⢀⣠⠴⠂⠀⣀⡛⠠⣴⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⢳⡄⣄⠀⠀⢀⣠⣿⣫⡷⠒⠛⢧⣄⠀⠀⠀⣹⣦⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢹⣯⣷⡾⢿⣿⣭⣽⣷⡀⠀⠀⠀⢹⠖⠉⠁⢀⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡴⠋⣰⠏⠙⢿⡷⢶⣾⣷⢯⣗⠚⠉⠁⠙⠒⣾⣿⣿⣶⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡾⠃⠀⠀⠀⠙⢲⣮⣟⣿⡞⠁⣀⣤⣤⣄⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢀⠀⠀⣼⣿⡿⡿⢥⡤⠽⠻⣿⣯⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠳⣄⣿⣿⣷⣇⣠⢷⣶⡿⣄⠀⣼⣿⣿⣿⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢸⣿⢹⣿⣯⠀⢸⣿⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣾⣿⣾⣻⣿⣆⢸⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢄⣀⠀⢠⣾⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠳⢴⡿⢿⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢧⡀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣘⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡟⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠻⣿⡙⠓⠤⠤⣀⣏⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣩⣾⣿⠟⣋⣤⣾⢿⣻⡿⣟⢻⣿⣝⢿⣷⡹⣷⡄⠀⠀⢸⣿⠁⣴⣾⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⣿⢻⣿⣽⣷⣟⡿⠽⠛⠋⠀⠀⠈⢻⡝⢿⣮⡹⣿⣍⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡿⣸⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠻⣷⣌⢿⣿⢿⣿⠿⢯⡏⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡀⠘⣿⣫⡙⢿⢿⣤⣟⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⡍⠹⣝⢌⢿⣻⣌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⡳⣄⣻⡿⣷⣿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠛⢿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠚⠛⠛⢿⠿⣅⠀⣸⠀⣀⣀⣀⣙⣯⣭⣉⢙⣛⣛⣓⠚⠛⠛⣓⣠⣤⠬⢩⠿⠽⠿⣿⣿⠻⠶⣤⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⣿⣭⡤⢤⣤⡞⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣦⢸⠉⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣟⢸⠀⢻⠀⠀⡴⠋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢹⣸⠀⠈⠣⠞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⣀⡴⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣠⠴⠋⠀⣼⢃⡰⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⠗⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠳⢶⠶⠶⢬⣝⣦⡀⠀⢩⡧⠶⠿⢿⣶⣶⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣉⠑⠲⢦⣌⢻⡦⣄⠷⠴⢾⣷⣷⣦⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠞⠳⢧⣄⣀⣠⣿⠸⠇⠀⠀⢀⢾⣿⣳⡉⠑⠮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⠄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣦⡤⠴⠤⣤⡀⠀⠦⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣼⠋⣿⠠⣄⣀⡀⠁⠀⢀⣈⠓⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢸⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣄⣻⣄⡿⠀⣠⠟⡿⡆⠀⣾⣿⠃⣰⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢧⠀⠀⢸⣦⡀⠸⡄⠉⡰⠃⢀⡧⢤⡇⠀⢴⣿⠟⢠⣿⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠾⢧⡀⠀⢷⡉⠓⠛⢾⠁⡠⢸⡧⠤⣧⠀⠈⠉⠀⣾⡋⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣈⢷⡀⠀⠘⠷⣷⠀⢷⡶⠻⣆⠑⢦⠀⣩⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠹⣧⣈⡙⢋⣹⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⡆⠆⡲⣶⣵⠶⡇⣀⠎⢻⠶⠶⣴⡰⡠⠀⠀⠐
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣽⡛⠻⢿⣿⣟⣻⠿⢿⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣻⠷⢶⣤⣍⣙⡛⠶⠾⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣯⣗⡶⣬⣉⣛⠻⠿⣷⣷⣶⣯⣭⣭⣙⣻⣷⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣭⣛⡿⣷⣶⣶⣯⣭⣭⣉⣽⣽⣿⡶⠟⠉⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣟⣹⣏⣉⣉⣉⣡⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣌⣛⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣯⣿⢿⣿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠩⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣾⡇⠀⡀⢀⣶⣤⣤⣴⣦⣶⣦⣌⣫⣿⡏⠉⠀⠀⣸⣏⣠⣴⣶⣤⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣹⣿⡶⠂ ⠀⠀⠀⣿⣯⣿⠀⠀⠘⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠛⠀⠀⣸⠀⠉⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢻⡛⠓⢴⣿⠛⠋⠀⠀ ⢠⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢳⣾⡯⣿⡇⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⢰⣿⠀⠀⣿⣡⠀⠀⡠⣶⣦⡇⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀ ⣾⡿⠀⠈⢿⡇⠀⠓⠺⠿⢿⣷⣶⡿⠛⠛⠛⠻⢷⡆⠀⠘⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣾⡛⠛⠿⢧⠀⢀⣼⣿⡋⠀⠀ ⣿⡇⢀⡿⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣀⡠⠀⠀⣡⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢹⡿⢿⠟⠒⠋⣰⣦⣾⠟⢿⣧⠀⠀ ⣿⡇⠸⣇⠀⢿⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣕⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⣀⣼⠃⣾⠏⠀⣼⡟⠀⠀ ⢻⣷⡀⠈⠃⠸⣿⡀⠙⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣯⣽⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣽⣴⣾⣿⡿⠃⣸⡟⠀⣰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⠶⣶⡶⠚⣾⣓⣺⡿⣿⣿⡟⠁