Rin Tohsaka Text Art

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⢤⣀⣙⣮⡉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠄⠀⠀⠀⠉⠙⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣶⣾⡿⠿⠿⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠄⠀⠀⠈⣑⣶⣟⣶⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣹⠷⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠳⡄⠀⠀⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣦⣀⣈⡂⠠⢼⣿⣿⣿⠟⣋⠄⠀⢀⡬⠉⠀⠀⢻⣿⣭⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣭⢤⣀⠉⠙⣳⣿⣿⣿⢷⡋⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡤⠶⢶⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⣽⣷⣀⣿⣿⣿⠏⣰⠃⠀⣴⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡈⠹⣆⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢹⡦⣬⣿⣿⣿⢠⠃⠀⢰⠏⠀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⠀⢹⣶⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⣀⣷⣄⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠸⣷⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣁⣀⣀⣀⠘⣿⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⣩⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡿⡁⠀⢠⠇⣼⣿⣷⣤⣤⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠸⣿⣿⠿⠿⠿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠏⢿⣿⢿⣿⣿⣟⣵⡇⢠⢏⣼⡏⠉⠛⠿⠿⠟⠉⠀⣸⣿⡿⣿⡿⠿⠟⠹⣷⠀⣿⡀⣿⣿⡇⠐⢠⣸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣶⡯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣇⣻⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣿⠁⠀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣬⡥⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣾⡇⠀⠀⡏⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠇⠀⣼⢀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠋⢉⡭⠟⠋⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⣋⣿⣿⠀⣼⠇⣼⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠋⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡙⠻⠄⠀⣸⣿⠃⣼⠏⢠⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣠⡾⠛⢣⣾⣿⠀⣾⣏⢿⣸⣿⣿⣿⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠥⠤⢴⣿⡿⢻⣾⣿⣿⡼⣿⣿⡟⠁⠀⢾⡇⠀⢹⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣈⠛⢷⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡀⠀⣸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠆⠀⠀⢿⡆⣿⠟⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣿⣿⣏⣹⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⢸⣷⡇⠀⢀⡇⠀⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣏⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣼⡿⠛⠛⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠺⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠙⢿⣿⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠓⠲⣤⠎⠁⠀⠀⠈⠙⠧⢄⣒⡲⠦⠤⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⢠⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⢀⠔⠁⠀⠀⡠⠒⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡠⡰⠋⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠞⡰⠁⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠸⠀⠀⠀⢆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠋⡰⠁⢀⣾⣷⠃⠀⠀⢠⣶⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⣧⡀⠀⠈⢣⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣖⡊⠉⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠇⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢠⣿⡿⢻⠀⣿⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢳⡈⢿⠀⠀⠀⠱⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢰⡏⢹⡇⠀⠀⣾⡿⠀⠸⡄⢸⣇⠀⠀⡏⣷⡀⠸⣷⣌⢣⡀⠀⠀⢹⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⣮⠓⣤⣻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠘⡄⣸⠀⢸⣷⠀⢰⡿⡧⡀⠀⢣⠈⣿⡀⠀⣷⢻⢣⠀⢹⣿⣦⡑⣄⠀⠀⢻⣆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢹⣏⠀⠙⣧⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡏⠀⠈⠻⡆⣸⣧⣷⠿⣆⠈⢆⢻⣷⡀⢹⣿⠀⠱⡄⢻⡷⡑⢮⣳⡀⠈⣿⣄⠀⢻⣏⠳⢄⡀⢻⣄⣴⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠀⣿⣧⣼⢦⣿⣳⣄⣿⣧⠀⢈⣓⣷⣼⠮⣿⡿⢦⣽⣿⣧⠘⣿⣀⠠⣿⣾⣿⠋⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⢻⡗⠀⠹⡿⢠⠀⠙⣮⠻⢿⡟⢿⣿⣩⣿⣿⠻⢾⠷⡀⢸⠻⣯⠳⣿⡟⢉⣻⣿⣧⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠟⠁⠀⢸⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠈⠈⠹⢿⣿⠏⠀⠈⢳⣼⢾⡆⢿⣴⣿⡗⢫⠈⢻⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢠⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠁⠸⣧⡼⠇⠚⣠⠏⠈⠻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⡤⠠⣤⡀⠀⠳⣄⠈⠻⠄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⢀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⡇⣼⠋⣷⢠⠀⠙⢦⠀⠀⠻⣿⡟⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⢿⣿⣷⡿⣃⣾⣤⣤⣼⣷⣄⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠓⡌⡎⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣂⣤⣶⡿⠋⣀⣴⣿⣘⣆⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠒⠚⢁⣀⣠⠴⠾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢾⡿⠟⠋⠉⣯⠳⡘⢿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡏⣿⠀⠉⠻⣿⡿⠋⠉⠻⢄⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠈⣷⢝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡜⣷⡏⢷⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠾⢿⡄ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⢸⠀⣼⠁⠈⠳⣦⠀⠀⣿⢻⡇⣴⠟⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢷ ⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢟⣳⡟⠀⢤⡀⠘⣧⠀⣿⢸⡾⠃⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣟⠁⠀⠀⠳⣄⠘⣧⣙⠛⢁⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠘⠦⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣶⣶⡦⢤⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⢸⡆⠀⣴⣻⣿⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠙⢾⣟⣿⠃⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢠⠀⠘⢢⡠⠞⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⠁⢀⣼⡦⠤⢤⡇⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⡀⠈⡆⠀⢢⢳⡀⠀⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣳⡀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠇⠀⣸⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠈⠉⣇⠀⢸⡀⢳⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⢠⠇⡀⢸⣿⠀⠠⡟⡆⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣇⠀⢹⠀⠀⡇⢈⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡾⠻⢿⣿⡇⠀⠀⢸⢠⡇⣸⣹⣤⣴⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣆⣌⣿⠀⢸⡀⠀⡇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢀⡇⢠⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡿⠚⠙⠒⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣦⣬⡇⠀⡇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣫⠜⠁⢀⣾⢹⡇⠀⠀⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⠉⠛⡆⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠒⢲⣾⢻⣇⣸⣇⠀⠀⡇⠀⠹⣮⣉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣹⣿⣿⡿⠀⢀⣿⢹⣶⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠋⣿⠋⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢹⡀⣿⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡄⠀⢸⠟⢾⣷⠰⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡊⠁⢀⡤⢤⣄⠘⣾⣧⠀⣿⠀⠘⣿⡄⢸⢮⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⢋⡄⣧⠒⠆⠀⠀⠈⠻⢧⣿⢠⡀⣿⣿⣼⣰⢲⡿⢻⣶⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠖⠋⣹⠃⣾⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣈⣧⠀⢈⡿⠛⢹⣻⣧⣠⣠⣿⠴⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠃⠉⠙⠻⣄⠸⡟⢿⠃⣠⠟⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⠀⢀⣬⣿⣿⣿⠋⠃⢦⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⢳⡟⢸⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣔⠛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢳⡀⡀⠻⣿⣷⡀⠀⣿⢾⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⠀⠻⡇⠀⠙⢿⣿⣆⣽⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡴⣾⣻⣿⠛⠛⠓⠢⠬⣇⠀⡇⠰⢠⡞⠉⠦⣌⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣨⡶⠀⠘⢯⣤⣀⣀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢿⣷⢂⡞⠀⠀⠑⢮⣻⡅⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠚⠩⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⢿⣥⠅⠙⠝⠋⠉⢀⡠⠀⠻⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⢱⡼⠀⠀⠀⠐⣲⡟⢿⣆⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣤⡤⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⠜⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠹⣷⡄⣠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣟⠀⢸⣠⡼⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢴⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡇⠈⠀⢻⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠤⢶⠶⠛⠻⠟⠛⠫⠈⢨⡿⢁⡟⠓⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣞⣻⣭⢹⣿⣿⠃⢠⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⢥⣾⣷⣴⣞⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠏⠁⠀⠀⣿⡟⣤⣷⣿⣡⡀⠀⠀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⠋⡾⣿⠋⠓⠚⠻⣦⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢰⡟⡇⢳⣙⠛⠁⠒⢲⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣷⡆⢡⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣿⡼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⣸⠁⠀⠀⢠⢏⡇⢷⡀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⠁⢷⡿⢹⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡏⡿⢀⡿⠀⠀⣠⡟⠀⠳⠈⠙⢶⣤⣀⣀⢀⠙⠻⢷⡦⢤⣤⡤⠤⠶⣻⠇⠀⠀⢠⠏⠉⢸⣷⣾⡇⢻⡂⠀⠄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⢁⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠠⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠄⢹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣧ ⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡟ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠠⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠄⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀
⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⢟⡿⣿⡿⢟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹ ⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣳⡟⠒⡏⠉⠀⠈⠉⢉⡃⢿⠀⣹⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠇⡴⠛⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠶⠦⣤⣽⣦⣀⠀⢀⣤⠖⣿⣯⣾⣿⣿⡷⠛⢛⣿⠀⢰⢿⠉⠙⢾⣇⢏⣷⣿⣧⢀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣫⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣼ ⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⢤⣿⣿⣿⣾⣿⢇⡀⣾⡟⢀⠀⢿⣇⣠⢿⣿⣸⣿⣿⢿⡾⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⠤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣄⡀⢈⣻⣿⣿⠀⠉⠁⣀⡈⠀⣀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠈⣓⢶⣶⣦⡤⠴⠒⠛⠒⠂⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣟⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠘⠻⠟⠻⠿⠃⣠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⣿⣷⣦⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠈⠓⢤⡘⢿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠟⠋⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⡇⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣷⡀⠀⠀⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠙⠢⣍⣠⡤⣤⢼⣿⢯⣄⣀⡈⢉⡧⠊⠁⣀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀⢀⡞⠀⢀⠀⢀⣾⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⣍⠉⠹⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡈⠻⣟⠁⠀⣬⠛⠀⠀⣹⠟⢡⡴⠚⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠇⠀⣾⣠⣾⣿⠀ ⠇⠀⢻⣿⣿⡟⠇⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣯⠀⠈⠉⣿⡟⠻⢷⣦⣄⠀⢈⠻⢿⣶⠏⠀⢀⣿⡆⠀⠀⢳⠾⠋⣀⢀⣠⣴⣾⠟⠛⣽⡏⠉⣸⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⠹⠀⣰⣿⡟⣿⡿⠀ ⡄⠀⠀⢩⣿⣿⢰⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣧⡀⡀⣻⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣷⣤⣿⣀⠀⢸⠁⢿⡀⣠⣿⣶⣾⣷⠿⢻⡿⡿⠀⣰⣯⣴⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣸⣿⡧⢻⠃⠀ ⡇⠀⠀⣼⣿⣿⢸⡇⢸⡟⠙⠿⣧⡀⠀⠈⠻⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠿⣟⠛⠒⠛⣫⡿⠋⠀⡼⠃⠀⣼⢿⡇⣴⣿⡿⠋⢠⣀⣴⣿⠿⠃⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⢀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠃⣸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠳⡟⠁⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡟⠸⣿⣿⣿⣠⣤⣼⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠀⡆⢸ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡼⡄⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⣼⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠸⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿ ⣇⣀⣤⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⡷⠄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⡇⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸ ⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⡄⢸ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⢿⣥⢤⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣼

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢒⣓⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠒⠢⠌⠏⢁⣀⠀⢀⡈⠦⠜⠀⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠇⢱⠀⠨⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠈⠒⠐⠒⢤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠠⢢⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⢀⣀⣀⣰⣈⣐⡘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠁⠐⣬⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀ ⠈⢣⣠⢊⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⡿⠟⠁⣸⣿⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠘⠁⡠⢂⢸⠉⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢉⢤⣶⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡀⠀⠣⠊⠀⠆⢠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⢢⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⡄⠀⠀⠄⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠕⠋⠉⠐⠦⠀⠆⠀⠀⠀ ⢀⡀⡤⠤⢷⠒⠠⡀⠸⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠈⠣⢙⠍⡭⡤⣊⡠⠒⣏⣹⠉⠻⠖⠰⢒⢠⣄⡤⠤⣀⣈⣁⣸⡈⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⢑⠌⢡⣐⣵⣾⢿⠾⢄⣠⡼⢰⣶⣿⠉⣷⣬⢤⣀⣀⡧⣉⠪⢎⡲ ⠀⠀⠀⠸⣐⢌⢻⠫⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠚⠛⠫⠭⠙⢘⣛⣻⡧⡆⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠂⠔⡠⠥⠄⠀⣀⣀⣀⠀⣄⠤⠰⠿⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡘⣵⡶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣤⡤⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣷⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣐⢤⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣮⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⠿⣏⠀⣸⡿⣿⣿⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣿⣿⣼⣿⡿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⡧⣿⣿⡟⢿⢻⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢿⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢱⡎⣼⣿⡟⡄⠀⠠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣷⠶⣾⡿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⠈⣿⣻⣷⣶⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⢸⡿⡹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡄⢹⣿⣿⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⢿⣿⣿⠠⣀⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠹⡟⠷⠦⣽⣧⣿⣿⣿⣳⠀⢹⡀⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣸⠤⠶⠴⢿⠾⣿⣿⣿⣟⣶⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠴⣞⡋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡰⠋⢀⠀⠀⠀⠘⣇⠹⣿⣿⢻⡈⡉⡍⠓⠒⠤⣄⠀⢧⠉⠙⠛⢦⡄⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠸⣀⣀⣤⠤⠼⠖⠛⠛⠓⠷⣧⠘⡄⠀⠀⡏⢧⡈⢦⠀⠀⢸⠘⢆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠚⠉⣁⡤⠋⠀⣀⣤⣶⡶⠞⢋⣉⠭⠶⣤ ⢿⠇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⣧⠀⠙⠮⠷⡄⠸⣆⡈⢳⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠖⣩⠴⠋⣡⠴⢚⡭⠔⢀⡗⠁ ⣾⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠷⠚⠉⠉⠐⠦⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢠⠓⠦⢷⣤⠀⢠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠙⠲⠋⣡⠔⠉⢀⡴⠋⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠴⠚⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⡎⢻⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡎⠀⠀⠀⠸⡀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢠⡞⠁⣀⠴⠋⠀⢀⡤⠒⠉⠀⣀⣤⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⢳⡾⠉⠀⣀⠔⠋⠀⣀⠔⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣼⠤⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠾⣅⣀⡴⠚⠧⠤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⣤⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡼⠀⠐⣆⣀⠀⠀⢀⣀⡀⢒⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣰⠃⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣉⣳⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠛⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⠋⢿⠙⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠋⡩⡄⠀⠀⢀⣈⠉⠛⢿⣿⣿⠀⠀ ⢀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢷⡇⠺⠷⢲⡾⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢ ⢣⡠⠊⠀⠀⡉⠢⡀⠀⠀⠀⡤⡊⠉⠍⠉⠒⡄⠀⢈ ⠀⢁⠀⠀⠀⠉⠀⢴⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣞⠠⠊ ⠀⠈⠳⢄⣀⣀⡤⠚⠒⠒⠚⠲⢄⣀⡠⠥⠊⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⠟⠛⣉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠈⠃⠡⣨⡎⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡏⠀⠀⣾⡶⢊⠻⡌⠁⢤⣀⣀ ⠀⠀⡰⠃⠀⡀⠄⠐⠊⡇⠀⢀⡀⠀⠀ ⢀⡼⠡⣖⠉⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣸⡏⡅⠀ ⢸⡗⣏⣛⣀⣠⠶⠚⠁⢀⡆⣿⠀⠁⠀ ⠀⠳⠊⠜⠁⣞⠄⠀⣠⠞⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⢰⢏⣄⣸⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢸⡟⢻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣟⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢟⡥⠚⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠓⢌⡻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠟⡡⠋⢀⣴⣶⣄⠀⢙⠦⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠴⠋⠀⡰⠓⢆⡀⠙⢌⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠏⡜⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠃⢀⠀⠐⢶⠒⠒⡶⠂⠀⡀⠘⢦⡀⠀⠑⡄⠈⢣⡹⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⡏⡜⠀⣰⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠑⠊⠀⡠⠊⠙⢦⣀⣹⠆⠀⠘⡄⠀⢳⢹⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⢰⠁⢠⠏⠻⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡏⣿⣿⣇ ⣿⣿⡟⠘⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⢻⣿⣿ ⣿⣿⣧⢠⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣀⣀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⢸⡀⠸⡆⠀⢱⡀⠘⣆⠈⠻⣿⣿⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠁⢀⡇⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡆⢧⠀⠻⡀⠀⢳⡀⠘⢦⣀⠈⢻⠀⢠⣤⣤⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣦⣠⠇⠀⣼⢰⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⡌⢦⠀⠱⣄⠀⠙⢦⡀⠈⠓⠚⠀⠸⠿⠿⠟⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⡰⢃⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣎⠳⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠜⣡⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢋⣥⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣾⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣷⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣈⣉⣁⣠⣤⣤⣬⣭⣩⣥⣠⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛ ⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣠⣤⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠸⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⣉⣠⢤⣤⣽⣿⣧⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡀⣿⢻⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⢀⣤⣿⣾⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣼⢿⡟⢿⣿⡇⡇⠉⠉⣶⣿⣿⣮⠛⢻⣧⠀⠀⠀⢿⡟⣽⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠻⣿⠛⡏⠉⢻⣟⡟⣿⣫⣼⢸⣮⣿⣿⢇⠈⠿⢿⣿⡿⠟⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣥⡤⠤⡄⠿⠦⠧⠤⠼⠿⠿⠧⠿⢿⣏⣾⣽⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⢀⣠⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣼⠉⠉⢉⣭⣽⡉⠉⣉⡉⣿⣹⡉⢿⠉⢹⣏⠹⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢉⣉⣉⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠚⠙ ⠀⠀⠀⣿⣰⡿⢿⣿⣿⠉⠙⠋⠉⠉⠛⠋⠉⠙⣽⢹⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠋⢉⡙⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⠀⠉⠀⡼ ⠀⠀⠀⣿⣿⡯⠛⠻⣾⠏⠩⠍⠈⠀⠀⠈⠉⣹⠇⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣭⣭⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠤⠥⠭⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠈⠆⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠶⠞⢻⣇⠀ ⠀⠀⣠⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⢹⣤⣿⢤⣤⣤⡟⠀⠀⠀⡤⠴⠶⠦⠤⢤⡀⠀⠀⠙⢷ ⠀⢸⣿⣀⣀⣄⣤⣔⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣁⣀⣿⡏⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣿⣿⡏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣷⣴⣾⣿ ⣴⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⣟⣳⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡿⠃⣾⡷⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣇⠀⠀⠉⠓⠒⢤⣄⣹⢧⡇⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⠗⠶⣶⣶⠦⠤⠬⣭⡭⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣇⡿⣿⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡿⠟⠋⠉⣁⡠⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⣶⢬⣹⢿⣿⣾⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠶⠿⠉⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣤⠤⣄⣀⣸⡿⢿⣿⣽⠆⢸⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⣀⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡀⠈⠙⠳⠬⠿⠟⠀⣸⢸⢧⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠈⠀⢡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠳⣽⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⢲ ⡉⢿⢿⣙⢯⢹⡙⡏⠉⣉⡽⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣝⡲⡶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⣘⡧⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠶⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠃ ⣿⣉⣓⣙⣎⣷⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢬⣈⡏⠓⠦⣤⠴⠶⣚⣩⠽⠒⠉⠀⠴⠞⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣌⡁⠀ ⣿⡷⢖⣶⡼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠛⠃⠀⠀⠱⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣟⡯⣅⡀⠀⠀⣀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠙⢛⢦ ⣯⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⢶⢤⢴⡖⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢽⣶⢾⣉⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⣠⢮⠏⠀⢸⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠤⣿⣼⣼⣼⣳⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣄⠉⠓⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡞⠀⠀⢸⢸ ⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠉⢡⣿⣻⡉⣿⡇⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⠇⠀⠀⣎⢸ ⠀⠀⠀⣦⣿⣿⡗⣾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣾⣾⡿⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢾ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⢸⢸⠉⡟⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⢋⠁⡀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⣈⡉⡀⣸⡿⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠇⠀⣿⠀⠀⢼⠁⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣴⠿⡶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠹⠋⣿⠻⣂⣠⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣟⢈⠙⣷⢠⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣈⣷⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣅⣙⣣⣼⣷⠚⠛⠖⢶⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠈⢸⡀⠀⠐⠈⢿⠈⠉⠀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⡥⢿⣇⠐⢿⣾⠃⠀⣠⠟⣹⣿⣅⠉⠷⠖⠒⠛⠛⠛⠒⠺⢽⣾⣟⣁⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣌⣋⡾⣿⠓⠋⠁⠀⠀⣯⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢠⣷⣄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠓⢾⣷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣦⣄⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⠿⠋ ⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡁⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣻⡼⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⢷⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠠⢶⡤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣀⣠⣼⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣾⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⡼⠿⠟⠋⠙⠳⢤⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠰⡦⠤⠶⠤⣤⣤⣔⡂⠤⡀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣬⣍⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣾⣿⣿⣿⠿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⡿⣦⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣴⡶⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣏⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣭⣤⣤⣬⣕⡂⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣤⣾⣷⣦⠙⢿⡄⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⠷⠆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⣏⣀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣷⣿⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣈⣙⠒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡉⠓⠲⢼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢘⡗⠲⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡾⢹⣶⣤⣉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢁⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣯⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠻⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⢯⣽⣶⣧⣾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠉⠛⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣔⠚⠉⠙⡦⠦⣀⠱⣤⣀⢸⡪⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⠀⡼⣄⠀⠈⢢⡀⠒⢄⠀⢳⣄⢀⣇⣀⣀⣈⠉⢹⠪⡳⣮⠇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠠⠊⠄⠷⢨⡙⠡⡀⠀⠀⠣⡀⡧⢿⡤⠖⣪⣥⡤⠤⣷⠿⡷⢝⠶⣀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠌⠀⣤⣿⠈⠳⡏⢢⠀⠀⠳⠃⠈⣰⡿⢛⠀⠀⠀⡟⠑⣼⠀⠙⢆ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣾⣋⣠⠴⠚⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠐⣕⠒⠂⠀⡠⠚⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⡀⠀⣰⠃⢣⣰⣿⡷⠶⠒⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠕⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢱⠺⠁⢀⣼⠟⠁⠑⠀⠂⠀⠸⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠈⠒⢖⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠹⣶⠟⠳⣀⠀⠀⢀⣀⠔⠋⠁⠂⠀⠈⢢⡀⢀⡠⡏⠃⠀⢀⡆⠀⣼⠁⠀⠀ ⠸⠲⡤⠵⠖⠈⠑⠢⠊⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠟⠁⠈⢿⣀⣤⡴⡺⠀⣺⠃⠀⠀⢀ ⢸⣀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡦⢤⡤⣤⣾⢏⠁⠈⠑⢄⡘⠹⡧⡀⠀⠀ ⠀⠉⢷⠦⣼⠴⠆⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠻⡦⣎⠉⠉⠀⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠱⣕⠀⠀ ⠀⠀⠈⡦⡹⡏⢢⢄⣀⡐⢱⣤⡀⠀⠀⠈⠣⢭⣞⣢⣤⠤⣤⡟⠀⠀⢀⡞⡨⠇ ⠀⢀⢀⢱⡱⠁⢈⡄⡴⢠⠘⡉⠫⡑⠲⡒⠠⠄⣀⣀⡀⠤⠗⠁⢀⣴⣿⣴⠋⠀ ⠀⢈⠂⠆⢳⢥⡎⡏⠀⠀⣢⣱⡄⣷⡀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡟⠅⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣌⡳⠽⠣⣀⠀⠘⣧⡉⠸⠝⠑⠚⠒⣒⣒⡛⣷⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⡀⠀⠊⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣷⡉⠙⢷⣦⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡘⢿⣿⣷⡀⠈⣯⣇⠈⢦⡈⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠆⠳⠄⢿⣿⣷⡀⢸⡼⣆⠀⠘⠎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣹⡟⢿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⠋⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢄⢻⣿⣷⣿⣧⢹⣦⣀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⢀⡼⠁⣸⣿⣿⣿⠉⠛⠛⢣⡿⠋⡿⢸⢰⠻⠿⠏⡟⣿⠌⠉⢻⣿⣧⣠⣤⡄⠀⠀⣌⢧⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡉⠙⣲⣷⡠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠸⠸⡄⠀⠀⣇⢻⣴⠀⣮⣿⣿⣿⠋⢿⣶⡾⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠈⠙⢛⢾⣷⡌⠂ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢸⣾⣦⣸⣄⠀⠀⣿⣄⠀⢻⡜⣿⣧⣸⣿⣿⣇⠀⢸⠏⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢸⠀⢠⣿⣾⣿⣧⢠ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣰⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠲⣄⠀⣿⣿⡇⢹⣷⣦⣸⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣷⣼⠇⠘⣿⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣶⣿⠃⡟⡿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠏⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠓⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠈⣓⡿⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡇⢸⣿⠃⡼⢀⡇⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡌⠁⠘⠷⣤⡀⠁⢀⠀⠀⡿⠋⠙⢻⣿⣿⡇⣼⣷⣾⣇⣼⠁⣾⣇ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣻⣷⡈⢿⡀⠙⡄⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣶⣾⣿⣀⣠⣿⣿⣿⡇⣿⢁⣿⣿⠃⠀⡿⣿ ⠀⠀⢀⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣼⣷⣿⢿⣿⡿⣾⣯⡛⠆⠙⢷⣿⠿⠷⠀⠙⠶⣟⣻⣯⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠁⡿ ⠀⠀⣸⠀⣧⠀⠀⢸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣿⣬⡭⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣛⣛⢿⡿⣼⢸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡇⠀⠸⡄⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠛⠂⠀⢸⠂⢻⣿⡯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣽⣷⢺⣿⠙⢿⡭⣥⡿⠟⠁⠘⢿⣿⡬⢿⡟⣼⡏⣿⢹⠀⠀⠀⡇ ⠀⡾⠀⠀⠀⠹⣄⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠨⣷⣤⣭⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣤⣈⣙⣩⣿⠏⠀⠉⠀⡸⢹⠧⣴⣧⣄⣿⡇⣿⠁⣿⢿⡿⡎⢀⠀⠀⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣰⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣸⣯⣾⠣⠁⠀⠀⠀⡇ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠛⠁⣤⣿⣱⣿⣿⣿⠀⠀⣶⠀⠀⢀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣿⡟⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢁⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡟⢀⡏⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣾⣿⣯⣿⣝⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣠⠴⢖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣟⣾⠁⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡇⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠙⠷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⢀⡴⣞⣥⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣏⣾⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣄⠸⣿⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⣿⣿⠟⠁⢠⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⡇⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣀⡇⠀⢿⣿⣿⡟⠈⡷⣦⡼⠁⢀⣀⣤⣴⢾⣋⠀⣠⣿⠿⠋⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠈⣧⠀⠉⠉⢳⣼⣿⢿⢁⠞⠁⢀⣭⣷⣞⢿⡭⠗⠉⠉⠙⢯⡀⣀⡤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠉⠙⢦⠀⠀⠸⡄⢠⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣄⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⡠⠶⠶⣄⡹⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣏⠙⠿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠹⡍⠉⠉⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠿⠛⢢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⠛⠁⠸⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣵⠃⠚⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣴⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠳⣤⡀⠀⣿⠀⠀⢀ ⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣾⣿⣷⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⠴⠒⠉ ⠏⠁⠀⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣶⡶⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣏⠀⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⣴⣷⣶⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣰⢿⣤⣴⢻⡿⢀⣼⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡿⠘⣇⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡇⣠⣾⣧⠾⣿⡿⠼⢣⣾⣿⣟⣡⣾⣿⣿⡟⠁⠀⣘⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠉⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣧⣴⣿⣷⠤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣉⣭⣤⣶⠾⠛⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠞⠋⠉⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠏⣡⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣤⣤⣴⣾⣶⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⡄⢸⣿⣿⣿⣧⢴⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠅⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⣠⡿⣭⡿⠋⢠⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⡟⡷⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣀⣼⠋⢈⣿⣧⣴⡿⡇⠙⣿⣿⣷⠈⣿⡟⣷⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣱⡇⠈⠝⣿⣿⣸⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⣰⡟⠑⠋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⣀⣣⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⢿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣤⣿⣿⣿⡏⣺⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠅⠉⣿⣷⣿⡿⠍⣿⠇⠙⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡈⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⡿⢧⡀⠀⢰⣿⢋⡿⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⣿⢇⣿⠉⣻⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⡝⡿⠁⠀⠑⢦⡜⠁⠘⠀⠀⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠚⠁⢸⡿⣿⡿⣠⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣦⣙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣣⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⢺⠇⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠃⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠸⣷⣤⠀⢸⣿⠹⣿⣷⣶⣶⡫⠟⠋⠉⠁⣾⠉⢸⣿⣶⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣿⣆⢀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠻⣆⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⢦⢻⣿⣿⠃⠨⠙⠿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢧⣀⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣼⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⠋⠙⢿⣿⣿⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⣴⣶⡶⠟⠳⢶⣦⣴⡖⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣟⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣶⠶⢦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⢀⣭⣾⣶⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠻⣆⠀⠀⠻⢿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠄⣀⣀⣠⣴⡶⠿⠛⢉⡿⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⢷⣀⠀⠀⠙⢿⣛⣿⣿⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⢀⣿⡟⠛⢻⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠘⢷⠀⠻⣍⠁⠒⠦⢬⣍⣉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⣿⣁⣁⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠳⠦⣤⣤⣤⣶⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⣿⣷⣄⡀⠙⠢⢤⣀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠙⣿⣷⣶⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⡛⠛⠷⣦⣌⡑⢦⠀ ⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠠⠖⢒⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠶⠙⣿⣦⠀ ⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠨⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠂⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠹⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣬⣁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢠⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠟⣛⢈⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣯⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⠆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣥⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⢀⡀⣰⣿⠀ ⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠸⣷⡀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣬⣀⠀⠀⢀⠘⣻⣿⣼⣿⠟⠋⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⢛⣽⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⢘⣭⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣤⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⣿⠀⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡍⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠘⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠏⠩⠍⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⢻⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⡆⠀⠀⣠⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢶⣾⣛⣦⡀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠶⠶⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡴⠛⠒⢾⠹⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡎⠓⠶⣌⠂⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠒⠒⠒⠒⠲⢯⣄⠀⠀⢸⡾⠛⢦⣴⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⠉⡷⣦⢤⣤⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡘⠃⠀⠀⠈⠻⣼⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣠⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠲⣏⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠀⢷⡏⠀⣿⣦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⢧⡠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡰⠃⢠⢾⠃⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⢀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣰⡏⡘⢠⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⡼⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠛⢿⣦⣄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢦⣌⣻⣯⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠀⠀⢉⣿⣷⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠙⠆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⢻⢿⠛⢹⣿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠛⣸⡿⢳⡟⣹⣿⢟⣿⠟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠿⠤⠤⠶⠋⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠴⠋⠀⠈⢱⡿⣣⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⣠⢤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠬⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⠉⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢀⣴⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣛⡿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣹⡆⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⣴⣖⣲⣬⡿⠷⠚⠋⠉⠁⠀⣠⣾⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠒⠒⠶⣶⣶⣿⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠻⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣯⣁⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠊⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠂⢀⣠⠴⠚⠉⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣴⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣔⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣦⠀⠈⠂⠡⡀⠰⡌⣆⠀⠢⡀⠀⠀⣼⡞⡴⢀⡞⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠑⠢⣤⡀⠀⠀⠈⢳⡳⢄⡀⠀⠘⠂⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡜⣠⠋⠀⡤⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠶⠤⣨⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡰⠃⠠⠈⢀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⢰⠐⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠢⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣡⣤⠼⠻⠛⠉⠀⡹⡄⠀⠀⠘⡆⢳⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠷⢤⣸⡧⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣻⡀⠀⠀⣧⠈⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢂⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢁⡿⠤⠤⠴⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣧⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠖⢋⣠⠟⠁⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣀⣸⡀⢸⢹⡀⢸⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣟⣥⡶⣫⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠚⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠉⠁⠈⣇⢘⠈⣧⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣟⢹⡿⠛⢹⠁⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣠⣘⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣵⣤⣄⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⢸⡟⢀⣤⣾⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⢸⣿⡟⡄⠁⠀⡇⠀⣠⡴⠂⠀⠀ ⠀⢸⢹⠘⠀⢁⡏⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠛⢛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣮⠉⡛⠲⢦⣈⣧⠀⠀⣾⠶⢶⣿⣶⠶⠿⣿⣿⠛⢛⡟⠙⣰⡟⠁⢧⠀⠀⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⡀⢀⠟⣇⣿⡇⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⢻⣆⠀⠐⠾⣿⠃⠀⣸⠏⣿⠀⠘⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠟⢹⠧⣅⡀⠰⡟⠋⣠⡞⠀⢠⣿⠁⠀⣾⢀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⠙⠘⣇⣿⢿⣧⢠⠏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⠙⠷⣤⣀⣀⣤⠾⠃⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⠻⠦⣤⡾⢋⣀⠴⠋⠿⠀⢠⣿⡆⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⢠⣥⣌⠻⣾⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠤⠭⠭⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠂⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⡇⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠈⠓⢷⡇⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢰⠇⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠓⢦⠤⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢸⡀⠹⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠸⡇⠀⢘⢦⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⢳⠀⠸⡄⠑⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠸⡄⠀⢻⡀⠀⠱⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠹⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠦⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠙⣦⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⣢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠹⣆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠈⢳⣌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠳⠼⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⢀⡞⠸⡇⠀⠀⡿⢾⠶⠶⠾⣿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⡀⠹⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣀⡀⠀⢀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠙⣦⢻⣶⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣦⠈⠫⣿⣇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⠘⣿⡆⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⢿⡈⢧⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⡀⢳⡘⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠱⡄⠹⡽⣆⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢀⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠈⣷⡞⠛⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠒⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣁⣤⠟⠙⣲⠶⣶⡚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⡶⣞⡡⠴⠚⣽⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⡇⠀⢀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠈⠛⢶⣋⣁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣁⡘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠰⣿⣿⣾⣛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣝⣿⣿⠇⣿⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⠀⢹⠡⣿⣿⠿⣿⣻⠅⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⢉⣴⠃⠀⠀⠹⣿⣄⡀⢀⣤⣿⠟⠀⠀⠸⣇⠹⣶⣿⣽⣻⠅⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢭⣻⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⣴⠖⠒⠋⠙⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢧⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠴⠛⠁⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⢤⣤⣀⣀⣀⣠⠶⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠶⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⣦⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠓⠺⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⠀⠐⠒⠉⠉⠉⠒⠄⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠀⠀⠠⠐⠒⠒⠠⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⠳⣤⣀⣠⣿⡃⠀⠀⣠⠤⠤⠤⢄⡀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠉⢸⠓⣦⠊⡀⠀⠠⠤⡀⠑⣤⣼⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣷⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣏⡼⠻⣮⠤⠄⢀⠀⠈⣶⢿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢳⢻⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢳⠠⢒⣀⡀⢸⣿⠀⢳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣷⣷⢼⢿⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣾⢾⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢙⣛⡃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⢠⠇⠀⣿⠀⠀⢠⠊⣼⠈⢧⠉⠛⠛⠶⠒⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣧⣠⠞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡟⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡁⠙⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠦⢤⣤⣤⡼⠇⠀⠀⠘⢧⣀⣀⠀⠀⠘⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠀⡄⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠛⠒⠲⠿⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠉⠉⠉⠉⣛⡛⠁⠉⠉⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⢴⠏⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣒⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠔⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠗⢛⡿⠉⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠑⡢⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢏⡼⠋⠀⢰⢫⣷⣤⣘⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠋⢽⡟⠛⠙⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠸⣸⠿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠠⣾⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠣⡀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠾⡀⠤⠟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⠀⢀⣼⣿⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠃⡳⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⢆⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠥⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣏⣾⣿⠟⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⠀⠸⠀⢷⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠸⡟⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠹⣿⢦⡈⠢⣄⣀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠛⠁⣿⣿⠟⠿⠋⣿⠋⢀⡆⠀⢠⢃⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡍⠢⣀⠀⠈⠢⡉⠳⣤⣀⣀⠤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠛⢿⠀⠀⢼⠁⢀⣾⠁⣰⣿⢸⣼⣇⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡄⠈⠳⠤⣀⠈⠳⣄⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⢦⡀⠀⠠⣤⣴⣾⣷⣿⠋⢸⣿⣷⣿⡟⡇⠀⣾⣿⡅⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣼⡄⠀⠀⠈⠑⣲⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣤⡀⠉⠢⡀⠈⠙⠛⢻⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡆⢳⠀⠘⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣧⡼⡿⠲⠤⢴⡾⣋⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠳⢄⣀⣿⡿⢿⣼⣿⣿⣿⡑⣄⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⢱⠀⠀⡖⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠹⡇⠀⡸⢠⠞⠳⠆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢬⣇⢀⣿⣚⢳⡏⠀⢰⠃⡴⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⣄⢠⠒⣄⠐⢄⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣸⡟⢣⣠⣿⣯⣤⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠈⢻⡀⠸⡄⠈⣆⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣻⡿⠋⢹⠟⠉⡗⠂⠀⠀⠀⠀ ⢴⠚⠢⢤⣿⣧⣽⣶⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠿⡭⢯⠆⠐⢲⣿⣾⣿⢁⣶⣏⡠⠞⢳⠉⢩⠏⠀⠀ ⠈⡗⠒⣿⡈⣿⡍⣿⣿⣷⠀⣀⣴⣻⣶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠻⠿⣍⠉⣴⠒⠋⢀⠇⠀⠆⠀ ⢠⠽⠦⠈⣳⣌⣷⣿⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡶⢤⣀⠀⢀⡼⠙⣶⣤⠟⠓⠋⠀⠀⠸⡀⠀⢦⠀ ⠘⠂⣤⡔⠛⢯⣙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡃⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⡀ ⠀⠸⢅⣙⠶⢲⠟⠻⢿⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣳⠀⢀⡏⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠤⠚⠛⠁⢾⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢛⣉⠴⠛⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠦⠴⠦⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣍⡉⠁⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⡤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠀⢸⣏⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣷⡋⡙⡋⠛⠲⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⢻⣿⠆⢸⣧⣬⡇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠀⠀⠀⢸⡟⣛⣿⣟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠛⠿⢿⠿⢻⣀⣀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠭⠽⠆⢸⠀⢽⠤⡄ ⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⢁⣸⣤⠟⠦⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⢠⣧⣴⣴⣾⣿⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⢀⣴⣴⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣆⡸⠿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠼⠶⠿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣭⣿⣶⡍⠀⠀⠀⠛⠿⢯⣟⣽⡶⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠛⠟⠛⠿⠟⠛⠛⠟⠻⠛⠐⠛⠟⠛⠃⠀⠘⠟⠋⠟⠛⠾⠿⠿⠿⠗⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣩⠟⢁⣠⣀⠀⢠⣍⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠋⠁⢰⠋⣿⣶⣧⠀⢀⡉⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠭⠂⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠙⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⡇⠀⢸⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⢠⡟⠀⠸⣼⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⠋⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠙⢧⣸⢀⡴⣷⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⡠⠖⣩⡾⣙⣿⣿⣿⡟⣡⢴⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠿⣴⣋⣷⣠⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠧⠼⠧⣷⣿⡿⠞⣽⠟⠁⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢧⡤⢾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢤⣾⣥⣤⣄⣸⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣏⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣾⣽⣿⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠈⠳⠄⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠇⣀⡀⠀⢀⡀⢹⠟⣹⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣭⠟⣩⣿⣶⡶⠚⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⢰⢶⣸⣹⠏⡴⣹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣹⣾⡿⢧⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣙⠛⠺⡏⠁⡰⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡏⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣸⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠓⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣋⣀⣀⣀⡠⠔⠊⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠘⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣀⣀⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣑⠲⠤⢤⡬⠿⠿⣦⣄⡀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡟⠁⠀⡼⠁⠀⢀⣾⠙⠃⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣫⠿⡟⠀⠀⡼⠁⣠⢾⣿⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠥⠤⠿⠶⠚⠁⠐⣷⣁⣠⡷⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⠋⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡴⢂⣴⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣠⠎⢹⠁⠀⠀⣿⣲⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢥⡴⣄⣀⠀⢠⡾⣣⡞⣡⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣾⠓⠲⠭⣝⣻⣿⠷⠚⠀⠀⢷⠀⠀⢰⡿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆ ⠀⠀⣼⠁⠀⣸⣿⣿⣓⣒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳ ⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢉⡟⠀⠀⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⡇⠀⠀⢀⣠⣼⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⡇⠀⢠⣿⡟⢸⡄⣾⠁⠀⣾⠫⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢠⣿⠋⠉⢻⣆⠀⢼⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢿⡇⠀⢸⡟⠀⣰⣷⢿⠀⠀⢿⣦⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠸⣷⡠⠠⣠⡿⣶⣼⡀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⠀⢸ ⠀⢸⠀⠀⣿⠃⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠉⠘⣿⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⢸⠀⡘ ⠀⢸⡆⢰⡏⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢸⣶⠇ ⠀⠀⢧⣼⠁⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⣼⠋⣿⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣸⣿⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢃⡼⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢧⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⠖⠒⠒⠒⠒⠋⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢷⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠹⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⢿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣠⣴⡟⠀⢀⣹⣦⣒⠋⠉⠀⠀⣸⣿⠇⢀⡴⠋⣼⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣾⣿⡟⠀⣠⡿⠿⢿⣌⣳⠀⠀⢀⣿⣿⣼⣏⠀⢠⠟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣼⢋⣴⣿⣾⡙⣯⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⢨⠟⣻⣿⠛⡁⢹⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⡴⢃⣿⡆⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⠃⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢿⡟⠀⡞⡟⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣼⠀⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠃⠀⢸⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣟⣛⣿⡿⢛⡿⡳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠄⠀⢉⠛⢿⣮⡵⠪⠊⠁⡨⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⠀⠀⠠⠦⠀⠒⠀⠚⠀⠀⠈⠻⣶⣖⠉⠔⢊⡬⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠈⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠒⠀⠀⠆⠀⠈⠁⠙⢷⣎⠥⠂⢉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⠘⠀⠀⠤⠀⠐⠆⠀⠄⠻⣧⢈⡵⠊⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⢸⡿⠛⣦⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⣴⡾⢷⣄⠀⢀⣹⣧⠐⢁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣶⣿⠈⠋⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣧⣴⡿⠘⢆⠸⣿⣶⣿⠟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠂⠈⢿⠈⠙⢷⠀⠀⠹⠏⠈⠁⠈⠯⠀⠀⠀⠈⢁⣿⠏⢀⠔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠒⡖⠤⡤⠄⣠⠤⠒⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⣿⠀⡠⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⠤⢌⠉⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠈⣖⣲⢾⠏⠀⠀⢸⡿⠈⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠠⡇⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠈⠳⣿⡇⢀⡾⢁⣿⡇⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣆⠀⠂⢹⣄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⣿⡇⢁⣠⣾⠻⢧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⣿⣷⣇⡰⢿⣇⠀⠀⠫⠑⠦⣼⠹⠀⠀⢠⠟⣇⡀⡼⠁⠙⠇⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠾⠁⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⡿⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢉⣾⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢠⣹⣧⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⢠⡾⡻⠋⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⢦⣿⡿⢀⡤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠤⣀⠀⢸⡞⠵⢋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢻⡿⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡴⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⡴⢚⣉⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⡜⢰⣿⣿⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢠⣶⣶⡄⠀⠑⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢸⠀⠘⠻⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⢸⡄⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣀⡑⠢⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠭⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠚⠉⠠⠄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠖⠒⠦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠙⠢⠤⠤⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣈⡹⠋⠉⠒⠂⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠉⠁⠒⠂⠀⡴⠋⠁⣠⡴⠒⠉⠉⠀⠉⠓⣦⡀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠻⣷⡾⠛⣹⣿⣿⣯⡀⢀⣠⠔⠊⠁⠱⡀⢠⡾⠥⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡀⢸⡗ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣞⣿⠙⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡿⠁ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣿⡷⢄⡀⠀⠀⠀⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⠇⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢿⣿⣿⠉⢀⣤⠗⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣾⣿⣟⡾⠛⢿⣷⡌⠿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⢻⣾⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠻⣟⣣⡀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡾⠅⣿⠋⠘⢿⡄⠻⠏⣡⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣤⣬⣿⣅⣿⣿⡿⠀⠀⠻⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⣀⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠋⠁⠹⡀⠀⠈⣧⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣤⣤⣵⣄⡀⠘⢆⠙⣿⡟⣀⣤⣦⣤⣴⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢿⣿⣿⡟⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⢻⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢻⠟⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡼⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠓⠆⠋⠙⠻⠻⠟⠘⠿⠿⣿⣤⣈⣹⢖⣊⣁⣀⣀⣸⠀⠙⠃⠓⠈⠝⠑⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠤⣄⣀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣀⡴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⡜⠁⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣷⠀⢳⠀⠀ ⢸⠁⠘⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⣇⠀ ⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠛⠛⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢻⠀ ⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠭⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣗⡒⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠖⣺⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡓⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠂⣼⢻⣿⣿⠟⢁⣻⣿⠏⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢇⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠡⣀⣹⠿⠃⠂⠁⢸⡿⠟⣌⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠉⢛⠛⢿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⠀⣀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢇⣸⣄⣘⠃⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣠⠋⠀⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣮⣁⢾⣸⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⢻⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣸⡌⢆⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢤⠔⢻⢋⣧⠽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣠⠟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⢢⢤⡤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⠑⠤⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡾⠦⠖⠋⠠⣖⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠛⠛⠛⠛⠒⠶⢤⣄⡤⠖⠚⠋⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⡔⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠙⢷⣤⡴⠒⠒⢤⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢲⡟⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣆⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡈⠳⣼⣿⡶⠤⠤⠤⠤⠶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣤⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡎⠉⠉⢉⡭⠭⢭⣉⡇⠀⠀⠀⢰⢋⡭⠭⢭⣍⠉⠉⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⣇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⣇⣠⣤⣄⣸⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⣏⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣷⡀⠀⢀⡞⠹⡄⠈⡏⠙⢿⠒⠒⠶⠒⢚⠏⠀⠀⠀⠙⣏⠙⠳⠖⠒⢺⠛⢙⡏⢀⡆⠹⡆⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣎⡙⠂⢼⣇⠐⢿⠀⠷⢤⣌⣷⣤⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣠⣴⣏⣤⠼⠀⢸⠏⢀⡇⠐⠛⣉⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⡶⠿⡷⠚⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠖⠦⣄⠀⢀⡤⠖⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⢳⡏⢶⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠙⠶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠚⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡠⠔⠒⠤⠔⠲⠤⣀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣢⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⣇⡼⠉⣧⠀⠀⢰⠡⠴⣏⠈⠁⠐⠒⠒⠀⠈⣙⡷⢤⣱⠀⠀⢰⠏⢳⣠⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⠶⢻⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⠀⡼⠦⣬⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣸⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⣇⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⣉⣙⢷⣤⣀⠈⠉⠁⢀⣠⣼⣟⠉⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠳⣄⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢸⡴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠻⣍⣿⣯⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠲⢦⡇⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢀⠜⠛⠷⣄⠀⠀ ⠀⣰⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢦⡴⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣄ ⠞⠁⠀⠙⢦⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢀⡴⠋⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣦⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠐⠧⠠⠤⠬⠌⠡⢽⡤⠤⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠤⠴⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠷⠔⠢⢤⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠟⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⣰⣿⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢿⢿⣧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢸⣸⡙⠀⢻⣿⡶⠉⠉⠒⢢⣄⣼⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣿⣠⠈⢿⣟⢆⡀⢁⣼⣿⡿⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣤⣄⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⣿⡿⣿⠀⠘⠿⣷⣿⣿⣿⣯⠀⠢⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡄⠈⠿⠛⢠⡾⢀⡴⠞⠛⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⢻⡇⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠹⣿⣿⡀⠠⠀⠀⠧⣤⣁⠛⢻⣬⣥⠶⠴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠘⢿⣏⣿⣿⠷⣄⣀⣼⠿⣏⡇⠀⠀⣴⠆⣸⠿⠿⠶⢤⡈⠉⠉⠁⣀⡤⠖⢶⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⢫⡉⠁⠀⢙⡇⠀⢸⠷⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠞⢋⡴⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⡏⣿⣆⢻⣤⡀⠘⣷⣴⠏⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠉⠀⠀⢠⣾⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡉⢹⡷⠿⠷⢤⣶⣿⣦⣀⣠⡴⠶⠯⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⡄⠻⠶⣄⠀⠀⢀⡤⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⣸⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣜⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠋⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀