Pikachu Zenitsu Emojis & Text

⡁⢊⠐⡀⠂⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⡄⠠⢀⠄⢠⠀⢄⠠⡀⠄⡠⠀⢄⠠⠀⡄⠠⢀⠄⠠⡀⠄⢠⠀⢄⡀⠂⠄⣀⠂⠄⡐⠠⣀⠂⢄⡐⠠⢠⠐⠠⣀⢂⠐⡠⠄⢂⡐⠠⠄⢂⠤⠐⡀⢂⠄⡂⢄⢂⠰⢀⠔⣀⠢⢐⡀⠆⡠⢂⠰⢀⠢⡐⢄⠂⡔⢠⠂⡔⢠⢂⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⡐⢂ ⡐⡈⢄⠠⢁⠀⠄⣈⠀⡄⢁⠠⢁⡈⢄⢀⠂⡁⠌⣀⠡⢈⡀⠡⣈⠠⢁⢂⠠⠁⡄⢈⡀⠂⡄⢂⠐⡠⢀⡁⢂⠠⡁⣀⢁⠂⡈⡐⠠⢈⠄⡈⡀⢄⡈⡐⠀⡌⡐⠠⢁⠄⡈⠄⡠⢁⠂⡌⡐⢀⢂⡐⢠⠈⡄⢠⠁⡌⣀⢂⠡⣀⠃⡐⣀⢂⢂⠰⠈⡄⣀⠢⡐⡀⢆⢁⠂⡄⢃⡐⠰⣀⢃⡐⢂⠔⣀⠃⡄⢒⠠⢊⡐⢌⡀⢃⠰⢠⠘⡄ ⢀⠐⡀⢂⠠⠈⢀⠀⠄⡐⠀⢂⠀⠠⠀⡀⠂⠐⡀⢀⠂⠠⠀⡁⠠⠐⠠⠀⠌⠐⠠⠁⠠⢁⠐⠠⢈⠀⠄⡐⢈⠀⡐⠀⠄⢂⠠⢁⠐⠂⠠⢁⠐⠠⠐⠠⢁⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢀⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠐⡀⢂⠡⢀⠌⡐⡀⠂⡌⠠⠑⣀⠂⠄⡡⠐⡈⠄⡑⠠⡁⠌⢡⢀⠂⡌⠰⠈⢄⠊⢄⠡⠊⡄⡐⠂⡌⠌⢂⠅⡊⠔ ⢀⠂⠄⢂⠀⠂⠄⡈⠄⡐⠀⢂⠠⠁⢂⠠⠁⢂⠐⢀⠂⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠂⠡⢈⠐⡠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⣀⠂⠤⢈⠐⢁⠂⠌⡠⠑⢂⠂⡘⢀⠢⢈⡐⠠⠑⣈⠐⡄⠑⠂⡄⠑⡈⠄⢃⠌⣁⠂⡂⠅⣂⠒⡈⠔⡐⠠⠃⡄⢃⡘⠠⡘⢐⠠⢃⠰⢈⠰⡁⢢⢉⡐⢂⠡⢂⠥⢉⠢⡘⢄⢊⡑⡐⢌⠱⢠⠉⢆⡘⠰⡈ ⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠐⠠⠀⠄⠡⢀⠂⡈⠄⠠⠁⠄⡈⠄⡈⠠⠈⠄⠡⠈⢄⠁⠂⠌⠡⢀⠂⠄⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡈⢐⠠⠈⠄⡨⠐⠄⡁⢂⠤⢁⠂⠔⠠⠠⠁⠜⢀⠢⢀⠩⠐⢠⠡⠈⠔⡈⠤⠀⠆⡁⠆⡠⢂⠁⢆⡈⠅⠂⡔⠠⡐⠡⡐⠨⡐⠄⢃⠌⡰⢠⠁⠆⡌⠄⢃⠆⡘⠤⢁⠆⡌⢂⠰⢁⠢⡁⠆⢩⠐⠄⡃⠔ ⠂⠄⡈⠄⡁⠐⡈⠠⠁⡈⠄⠂⡐⢀⠂⠁⠌⡐⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⢄⠈⠒⡈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡑⢈⠐⠠⢁⢂⠐⠂⠄⢃⡐⠠⢁⠒⠈⡄⢂⡐⠈⡄⢃⡐⢉⡐⢂⡐⠈⢄⠃⡄⢂⠉⡐⢠⠂⣉⠰⢀⡑⡐⢠⠉⡄⢐⡈⠡⡐⢡⠐⣁⢂⡑⠰⡈⢆⠘⠰⡀⢩⠐⡠⢉⠂⡌⠰⡈⠆⢢⠈⠆⢡⢂⢅⣦⣭⣴⣼⣶⠈⡔ ⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⠡⠀⡐⠈⠄⡀⠂⠌⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠃⠌⠠⢈⠐⠠⠉⠄⡁⠂⠌⡀⠂⠄⡁⠂⠔⠠⠈⠔⡀⠂⠌⡈⠰⡀⠤⢁⠂⠌⡐⠄⠂⠤⢁⠰⢀⠰⢀⠰⠀⠤⠉⢄⠂⠔⡠⠘⡀⠆⠰⠀⠆⢂⠔⡈⠄⢂⠌⠠⠌⢄⠡⠂⡌⠄⠢⠄⡱⢀⠎⡈⠥⢈⠂⠅⢢⠁⡊⠔⠡⡐⢬⣠⣮⣼⣾⡿⠿⠟⠛⠛⣻⣿⠡⠐ ⠂⡐⠀⡁⠂⠐⡀⢂⠁⡐⢀⠂⠄⡁⠈⠄⢃⠀⢂⠁⢊⠠⠁⠌⠂⠌⡐⢀⠊⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡑⠠⢀⡑⠈⠄⣁⠂⠄⡁⢂⡐⠡⠐⡀⠆⡈⠆⡐⠨⠐⡁⢂⠒⠠⣁⠂⢌⡈⡐⢁⠂⡌⡐⠠⢑⡀⢊⠔⢉⡐⡈⠔⠠⡉⠄⣊⠡⢘⡀⠎⢡⠐⡌⡑⡈⠔⢂⡘⠄⢊⠄⡉⠆⡂⣑⣰⣮⣷⡿⠟⠛⠉⠁⠀⡀⠀⠄⠂⠀⣿⣿⠄⢃ ⠁⠄⠡⢀⠁⠂⠄⠂⠄⡐⠠⠈⠄⠠⠁⠌⠠⠈⠄⡈⠄⢂⠡⢈⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡉⠄⠠⢁⠂⠄⡁⠂⢄⠈⡐⠠⠁⡄⠡⢂⠁⠆⡐⠄⡐⢁⡂⠤⠁⠌⡐⠠⠌⢠⠐⡈⠄⠒⠠⠌⡁⠢⠐⣈⠰⠠⠐⠄⠣⠐⡁⠆⠄⠢⡁⠔⠨⠄⡡⠐⠤⡑⢈⠆⠰⢈⢂⣬⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠁⢀⠀⠂⠐⡈⠀⠄⠁⡐⠈⠠⣿⣿⢈⠂ ⠈⠄⡁⢂⠈⠄⠂⡁⢂⠠⢁⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢊⠐⠠⠌⡀⠂⠄⠒⡀⠡⢈⠐⡀⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢉⠠⠌⢠⠁⠊⠄⡁⢂⠌⡐⣠⣶⣵⣿⣶⠀⣉⠐⡈⢡⢈⠐⣀⠒⡈⢡⠁⣂⠡⣈⠡⡀⠆⣁⠃⡌⢡⠘⢠⠘⣈⢁⢂⡉⠔⣁⠢⠉⡔⠐⡂⣌⣢⣿⣾⡿⠛⠉⡀⠀⡐⠀⠌⠀⠄⠂⠀⣠⢖⡴⠀⠠⠀⢹⣿⡇⠢⣁ ⢁⠂⡐⢀⠂⡈⠄⠐⠠⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠐⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡁⠂⠌⡐⠄⢂⠌⠠⠌⠄⠡⠐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠠⢈⠐⠄⡂⠰⢀⠆⡐⢂⠌⠄⡂⠔⡀⠆⠡⣀⠒⢠⠡⠘⡠⠌⠄⢢⠐⠨⡐⢠⠂⢥⣤⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢂⠀⠁⠠⠀⠐⢀⠂⢀⡴⢃⠞⠀⡀⠡⠀⢾⣿⢃⠱⢀ ⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠄⡁⢂⠁⢂⠡⢈⠐⡀⢂⡄⢁⠂⠄⠡⠌⡐⠠⠁⠌⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠤⢈⠐⠠⢁⠂⡐⡈⠤⢈⠐⠄⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠒⡈⠌⡐⣀⠃⢂⡐⠡⣈⠐⠌⡐⠌⡰⢈⠡⡐⣈⠰⡀⢃⠰⢈⢂⡁⢊⠔⢠⣱⣾⣿⠿⠛⣁⠐⢢⡴⢚⣉⠳⡀⠈⡀⠐⠀⠂⠄⢠⢋⡴⠋⠀⠄⢀⠂⢸⣿⡿⣀⠃⠆ ⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡐⢀⠂⠌⡀⠂⠄⢡⣰⣾⣦⠀⡌⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠤⠘⡀⠆⣈⠐⠄⢂⠄⣈⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠔⡐⠤⠀⡜⠠⡀⠣⢀⠊⠤⢁⠒⠠⠂⠥⠐⠄⠢⡐⠡⠌⡠⠂⢌⢠⣾⣷⡿⠛⠁⠀⠂⠀⢀⡠⠖⠁⠘⣆⠳⠄⠐⠂⠒⠀⠀⠋⠸⡄⢀⠠⠈⡀⠀⣷⣿⡧⢠⠉⡔ ⠈⠄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⣜⣿⣿⣿⣿⡠⢀⠁⢂⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠐⢠⠐⡈⠐⣀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡉⠰⢀⠆⢡⢀⡑⢀⠃⠌⢂⡁⢂⠌⠡⡉⢄⠩⢈⠡⡐⠡⠒⢠⣱⣾⣿⠟⠁⠀⠂⠈⠄⠁⠈⠀⡀⠀⠠⠀⠈⠓⠂⠀⢀⠀⠁⠀⠘⢆⠙⢄⠀⠄⡀⢰⣽⣿⢀⠣⡘⠄ ⠡⢈⠐⡐⢀⠂⠄⡐⠠⢈⢐⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠰⢀⠉⠤⠁⠌⠄⠂⠄⣡⣾⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠤⠑⠂⠌⠠⢂⠐⢂⠡⠊⢄⠈⠢⣑⠦⣈⠐⣂⠡⠂⡐⣡⣾⣷⠟⠋⠀⠀⠄⠁⡐⠈⠀⠆⠑⠀⠀⠂⠐⡀⠡⢀⠀⡁⠄⠠⠈⢀⣀⣀⣑⣌⠳⡀⠀⣰⣿⣏⠢⡑⢌⠂ ⢂⠁⢂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⢂⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠂⠄⡉⠄⡁⠂⠄⠡⡈⢐⠠⠘⣀⠂⢌⠠⡁⠊⢄⠁⣖⣿⣿⠏⠠⠀⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡘⠄⢃⡉⠌⢂⠡⡘⢀⠃⡡⢂⠉⠤⠀⠓⠝⢆⠠⢰⠞⣋⣉⠙⢥⠀⠌⠀⠐⠀⢂⠀⡀⢁⠀⠐⠊⣉⠓⠦⣄⣀⢀⡀⠤⠄⠒⠒⠉⠀⠡⢤⡐⠒⠃⠠⣽⣿⠉⡔⢡⠂⡅ 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⢂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⣹⣏⠆⢑⢸⣀⡞⠀⠈⢦⣻⣿⠀⡐⠄⢊⠐⢂⠐⡡⠈⠄⠌⡀⠂⠄⣹⡿⡀⢈⠀⢀⠐⠀⡀⠐⠀⢠⢛⣾⣿⠟⠠⡁⠄⢃⡘⠠⢈⠂⠒⡐⠌⠰⠐⢂⠰⢈⠄⢂⠈⢰⠃⡐⠌⢄⠊⡔⠠⣁⠊⡤⣁⣆⣬⣇⠀⣤⣈⠙⠒⠦⣄⣀⡀⣀⣶⡿⠷⠟⡛⢋⠍⡅⢢⠰⡁⠎⡄⢣⠐⡡⢊⠱⣈⢂⠱⡈⠒⡌⢢⠑⡄ ⢂⡐⢀⠂⡐⠀⠡⢸⣏⠄⢘⠄⠀⠀⠒⢤⡀⠑⢿⠀⠔⠈⠄⢌⢀⠂⠄⡁⢊⢄⣡⣴⠛⣉⡴⠃⠀⡈⠀⡀⠂⠀⠁⣌⢣⣿⣿⠏⡀⠃⠤⠉⠤⢠⠁⠎⡐⢡⠈⡌⢡⠉⠤⡑⠌⢌⠂⡐⢁⢢⣅⠘⡠⢊⣤⣵⣶⣿⣿⠿⢛⣿⡉⢧⠱⣬⡕⠢⢄⣀⠈⠉⠙⠒⠶⠤⣔⡈⠂⡘⢠⠁⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠔⡡⢒⠠⢊⠔⡡⢃⠜⡠⢃⠔ ⠂⠄⢂⠐⠠⢁⠂⢹⣧⠂⠠⠤⠐⠀⠀⠀⠘⢦⠈⠳⣄⠉⠐⡀⠂⠌⡰⣶⣷⠟⠛⠋⠡⣴⠃⢀⠐⠀⡐⠀⠀⢌⡩⣒⣿⡿⢃⠰⢈⠡⠌⠒⡐⢂⡘⠰⢀⢃⠐⢌⢂⡘⡐⠰⣈⠢⠘⣀⠖⡣⠚⣈⣴⣿⣾⡿⡟⢿⣤⣀⣾⣱⣭⣿⡆⠹⣧⢀⠠⠈⠙⠓⢖⣲⡤⠄⣀⠉⠙⠲⢄⡈⠂⠥⡘⠤⡑⢢⠘⡰⢈⡱⢈⠒⡄⢣⠘⡄⠣⠌ ⠡⠌⠠⢈⠐⠠⠈⢼⣧⠃⢀⠠⠀⣀⠴⠚⠉⢗⣃⡀⠈⠲⣤⣴⣿⣶⡿⢻⡏⠀⡆⠠⠰⢿⡆⠀⠌⠀⠠⠈⡴⢫⣼⣿⡟⠑⠄⠒⠄⢂⠌⠂⠤⢁⠄⠃⢄⠊⠰⡈⠄⠤⢁⠃⡐⠌⡡⢀⠂⣤⣷⣾⡿⢿⡥⢳⣹⠿⣌⣻⣵⣿⢿⡿⢱⠀⣿⡯⠆⠐⠠⠀⠀⢷⣿⣷⡄⠙⠲⣄⡀⠉⠓⢦⡀⢃⡘⠄⢣⠐⣡⠂⠥⢃⠜⡠⢃⠬⡑⠌ ⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⢺⣧⠃⠀⡐⠀⠀⠂⠈⢓⡤⠈⣏⠳⣀⠈⠲⣱⠟⢡⡟⠀⣰⠃⠠⠀⡿⣧⠈⠀⠂⣁⢾⣩⣾⣿⣿⣦⣵⣮⣴⣬⣄⡌⡁⢆⣂⣘⣨⣴⣬⣥⣴⣪⡤⢃⠘⡠⢡⣐⣾⣾⣿⠛⣽⣰⠯⣚⣵⣯⢓⡞⣱⡾⢃⣭⢍⣉⣶⠟⠉⠀⡀⠂⢈⠠⠈⢛⡻⣿⣷⡄⡄⠙⠦⣄⠀⠙⢢⣀⠉⢢⠑⠤⡉⢆⠣⡘⢄⡃⢆⡑⢊ ⡁⠒⠠⠁⠌⡐⢀⢹⣧⠃⠀⠄⠐⣀⡴⠚⢉⣠⣶⠟⠀⠀⠳⡀⠈⠢⣼⡆⢹⠁⠠⠀⠁⠈⠛⢆⣈⡴⢋⣶⣿⡟⢣⡑⢟⣿⡉⠛⡿⢿⢿⢿⡛⡛⢉⠩⠉⣭⡿⠛⡙⢻⢶⣶⣿⣿⣿⣟⢋⠤⣋⣼⣇⢺⡉⡼⣓⣺⣾⡟⢥⢻⣿⣼⠿⠁⠀⠂⠁⢀⠐⢀⡠⢜⣡⣾⡿⢋⠥⣈⠱⣀⡌⠑⢦⡀⠈⠳⣄⠉⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤⡈⡅ ⠄⠡⢂⠁⢂⠐⠠⠈⣷⡇⠈⡀⠈⠀⣠⣼⣿⣾⠥⠖⠚⠋⠉⠉⠀⡰⠖⠒⠚⠀⠄⠂⠡⢤⣤⢀⠻⣧⣭⠟⡥⡙⢦⠙⣮⣿⡇⠄⣹⠀⢿⣀⠽⢃⠀⢲⣿⠫⡁⣲⢔⣄⠢⠈⢌⣹⠻⣍⣯⡛⣝⢣⢎⣾⣸⡱⣼⣿⡏⡜⢪⣿⡿⡉⢀⠠⠁⢀⠡⠀⣰⣾⣼⡿⢟⣡⣶⣼⣶⣶⣿⢿⢿⡿⡿⠿⢦⡀⠈⠳⣄⡑⡈⢆⡘⢤⣉⣦⡵⠞ ⡈⢁⠂⠌⠠⠈⠄⡁⣿⡇⠀⣀⣴⣿⡿⠋⡁⢠⡔⠂⠈⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⠈⠀⠂⠈⠄⠂⠈⠻⠷⢿⣿⣿⣖⣭⣂⠏⡴⣿⡇⡐⢸⢈⠌⠋⡀⠂⣼⣿⠑⠂⢴⡇⣀⡽⡇⠌⢺⠧⠖⡾⢳⣙⡎⣧⡿⣏⠶⣽⣿⠏⢆⠭⣹⣿⢿⡷⡄⠀⠂⠄⠐⣼⣿⣿⣯⣾⢻⡝⣬⠳⡜⣾⢉⠛⠮⣷⣙⢧⡚⢷⣀⠀⠘⢿⣳⣶⣿⠿⠉⠀⣀⣤ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⡼⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠀⠀⢀⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⠑⠀⠀⠘⡄⢱⠀⠉⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡰⠀⠀⡎⠀⠀⡜⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠸⠀⡆⠀⡇⠀⢣⠘⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⠃⠀⢰⠀⠆⢠⠃⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢠⠀⢠⠀⢠⠀⢣⠀⣠⠆⠀⡟⡆⢸⠀⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⡼⢰⢠⠀⠀⡏⡆⠀⡇⠀⡘⢸⠘⠀⣸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢘⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢸⠀⠀⡂⢰⠁⠀⠀⡇⡈⢸⠀⢰⠃⢀⣰⡇⢀⣧⠼⠖⡻⠁⢹⡟⠀⢸⢀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠁⡎⠀⠀⢸⠀⠃⠉⣶⡾⡀⢸⡜⠛⢿⠒⠤⠤⣇⣀⣸⣁⣀⡇⢸⠀⡀⠀⡘⠀⡀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⠸⠀⠰⢰⣁⣀⣀⣼⠤⣶⠾⠙⣧⠧⠤⠧⠀⠈⠳⣄⠀⠰⡖⠊⠉⠰⢧⣆⢀⡁⣴⠃⢸⠀⢸⣤⠈⢳⡀⠀⠀ ⣤⠞⠀⢰⠃⡏⠀⠀⠀⡆⡘⠀⢹⠃⠘⢻⡆⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢂⣽⣀⠀⠠⠀⠈⢻⡼⠋⠀⢸⡆⢸⡏⡖⡀⢻⡄⠀ ⠈⠣⣠⡟⢸⡇⠀⢹⡀⠁⣟⠀⢸⡀⢀⣻⣦⣶⣯⣍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠛⡛⠻⢷⣦⣤⡟⠁⢰⠉⣬⡇⠘⡇⡇⡇⣄⠿⠀ ⠀⠀⠈⠓⠋⡇⠀⠀⡇⢠⣇⣆⣼⣶⠟⣿⣿⣶⣯⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠙⠦⣃⠀⣿⡟⠲⣧⠗⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣾⣗⡇⠛⣯⠈⠛⠁⠀⣿⢿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣹⣿⣗⠍⠀⠀⠀⠀⡸⢀⢸⣷⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣰⠙⣇⠀⠀⠀⠙⠺⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⣾⣴⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣦⠞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠢⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣉⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢌⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣋⣑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣏⢿⣆⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⢁⡟⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠬⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⣠⢞⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣹⠲⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠖⠛⠁⣀⡤⠊⣡⣿⣿⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡦⣹⣏⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠘⣿⣿⣦⡙⣏⣭⣍⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠐⢄⠀⣾⢿⣿⣷⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⡆⠀⢸⡄⠀⢀⠎⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⠏⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣮⡻⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠣⠤⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⣄⡎⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣀⣿⣋⣭⣥⣷⣶⣾⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦

⠸⣷⣦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⡈⠒⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠑⠚⠀⠀⣀⠔⢊⣠⠤⠒⠊⠉⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠹⠿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠻⠿⠟⠀⣇⠀⠀⡀⠠⠄⠒⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠰⠤⠖⠦⠴⠀⢀⣶⣿⣿⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠛⢄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠦⠀⣀⣀⣀⠀⡠⠴⠊⠹⡞⣁⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠉⡤⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⣗⠧⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣸⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣈⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡀⣨⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠓⠄⠤⠘⠉⠙⠤⢀⠾⠿⣿⠟⠋

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠉⠉⢭⣙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠉⠳⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠙⠯⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡔⠋⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠉⠀⠀⢠⠟⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡟⠸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣾⢱⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠁⢀⡞⢀⡎⢠⠄⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⠈⢻⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠁⠀⠀⠈⠀⢸⡇⢸⠀⢀⣠⠋⠀⠀⡏⠀⡜⠀⣸⠀⡞⠀⡇⢀⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠁⡄⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⢠⢐⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⢸⠇⠀⠀⣼⠀⡾⠁⢀⠇⣸⠁⢀⡇⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣿⢠⡀⠀⢸⠀⢱⠀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡤⢀⡴⠋⠀⣠⠎⡜⠀⣾⠀⡇⢀⢸⠀⠄⠀⣇⡞⠀⣰⢏⣶⠇⢀⡞⣷⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⢣⡇⠀⡄⡏⢸⠃⠀⢸⠀⡈⣆⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣉⡼⠋⠀⠀⡴⠃⡸⣳⠀⣿⡄⡇⢸⢸⠰⡇⣠⠟⠀⡴⢁⣾⡇⣠⠏⠀⢹⡁⠀⢰⠋⠀⠀⡼⠃⡼⠀⠀⣷⠃⡜⠀⠀⢸⠀⢧⠛⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⣀⡠⠞⢀⣰⢿⠇⣿⣿⢸⠃⢸⢸⢠⡟⠳⠦⣜⣀⡼⠿⣸⠣⣄⣀⡼⠀⣴⣧⠄⣠⣾⡇⢰⠃⠀⢀⡿⠀⢠⡆⡀⢸⠀⡼⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠟⢻⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣸⡇⢸⣼⠀⣧⣆⢴⣟⡈⠉⠉⠉⢫⣻⡟⣁⡞⣵⢃⡴⠛⢹⠁⡞⠀⠀⣸⠁⢀⠏⠀⣇⣾⢠⠇⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⡟⢱⡏⣠⣿⢻⡟⡟⠉⡇⢀⢻⡄⢸⠾⠿⠯⣧⣤⣴⣮⢽⣿⠿⣯⣼⣵⠛⢒⣶⡞⢸⠃⠀⣰⠋⢀⣾⠀⣠⣿⡏⠈⣠⠿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⣯⠟⣼⡇⢈⡹⣯⣾⡇⢀⡇⢸⡜⡇⢸⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣷⣯⣭⡓⠿⡖⠊⠉⠀⣧⡏⠀⡼⠃⣰⣏⡟⢠⣿⣸⠁⣰⢃⣤⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣀⣰⣷⡘⡆⠘⣿⡛⠛⠷⠼⢧⣽⣀⣧⠐⠊⢩⣾⣿⣿⣿⡶⠹⢿⢦⠹⡀⠀⢸⡟⢀⣼⣡⠞⣿⣹⣷⣼⣿⣏⣶⢣⢼⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠉⣨⣻⡜⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⢸⠼⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⠃⣾⣟⣥⣶⠽⠿⣿⣾⣯⢿⣿⠼⠞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣴⣿⣯⠿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡣⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡞⣿⣿⣿⡏⢿⣄⣾⣿⣯⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠋⠸⣿⣍⣻⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⠇⢈⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠁⠈⢹⣷⣺⣿⡯⡟⢳⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠼⠓⠁⢰⣿⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠿⡏⠀⢳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠉⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢻⣄⠀⠻⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠀⠐⠚⠩⠤⠤⠄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⣿⣆⠀⠙⢯⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠙⠒⠤⣤⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⢠⢾⠀⠀⢻⡀⡉⣿⣷⣄⠀⠉⠫⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠋⠈⣇⠀⠀⢳⡅⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠈⠻⣿⡶⢄⡀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⡘⡆⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⡴⣲⣿⣦⣴⣿⡿⢫⡁⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣯⢌⠀⠹⣿⣿⢅⡞⠀⠘⢳⠀⠀⠀⢠⠒⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣿⡟⠈⠉⠀⠀⡼⠀⠀⣖⠊⢤⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣼⣿⣿⡯⡀⠀⠀⣸⣿⣧⡔⠀⠀⡼⠁⢀⡜⠁⠀⣸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣹⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⡼⢁⡴⠋⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣡⡿⠀⠀⣸⠿⠋⠀⠀⣴⡵⠋⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢐⠾⡀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⢀⣀⣠⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠈⠀⡰⠛⠉⠉⠳⡀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠑⢄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⡠⠚⠁⡠⠚⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠀⠀⠱⡄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⢠⠮⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠊⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡌⠄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡎⠞⠀⡴⠁⢠⠂⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡴⠁⡰⠁⡀⠀⠘⠀⠐⠀⡃⠀⢀⠀⠀⠸⡌⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡼⡎⢀⠜⠀⢠⠃⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠊⠀⡸⠁⢠⠃⠀⡌⠀⡇⢰⠀⠀⠈⡄⢸⠀⢱⠘⡀⢀⡉⡗⠢⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡎⠀⢰⡻⢠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⡎⢠⠀⡃⢰⠀⣼⠀⠀⠀⠇⡀⢧⠈⡇⠀⢫⢻⣎⣢⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡸⠀⢀⡇⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⡼⡟⢠⣿⣆⡆⢰⠁⠌⢠⠋⡇⠀⢀⠀⢡⠈⢆⢹⢀⠀⢣⠹⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢰⠃⠃⡀⢘⣤⣷⢷⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡷⣿⡟⣼⠃⣼⡀⠃⡼⠀⡇⣰⠘⣦⡈⣆⠘⣾⠈⡆⠈⢆⢷⠀ ⠀⠀⠀⡞⢠⣿⠀⠀⣧⠀⣿⣹⣤⠴⠊⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠀⠀⣠⣞⣼⡿⢰⡟⢸⢿⡇⢠⠃⠀⣧⣿⡀⣇⣷⣽⣧⠸⡄⠸⡀⠈⠘⡀ ⠀⠀⠘⠀⠀⣇⠀⢱⠉⡀⢋⣿⡟⡷⠦⣄⣀⠔⣹⡃⠀⢀⣴⣿⣞⣾⢁⣿⢡⡞⢸⡗⣾⠴⢋⣿⡇⠀⣯⣿⡟⢫⡄⠱⣠⣳⡂⠆⠹ ⠀⠀⠃⠀⡖⡟⠀⠘⠀⣿⠈⡿⣿⠀⢀⣎⡀⠰⠧⠤⠤⠿⠿⠭⣌⣈⣌⠁⣺⡧⠿⠤⠇⠀⠈⣿⣷⡤⠿⠇⡇⠸⣧⣀⡽⣷⢿⠘⠀ ⠈⠀⠀⢹⡇⡇⠀⠀⠰⣯⠀⣇⢻⡉⠉⠀⠉⠓⠒⠀⠤⣕⣦⠀⠀⠀⢹⣩⠿⠒⠒⠒⢒⣿⣯⣿⣭⣽⣷⠀⡟⠉⢉⡙⢇⢫⣦⠀⠀ ⠀⠀⠐⠜⣷⣿⣤⣀⣄⣿⣄⢿⡤⢄⠀⣀⡠⠤⠴⠆⣉⠘⠛⠳⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢀⡇⢀⢠⢳⡜⢯⣹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠁⠘⢻⡿⢯⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢉⡙⠛⠃⠈⠀⣀⠄⣼⠀⡈⣿⢸⡏⠿⡟⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡿⣾⣿⠛⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣥⡤⠞⠁⠀⠛⣶⣵⣿⣸⠷⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⡇⠠⢸⣷⣿⡄⠐⢤⣄⣉⠒⠔⣂⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣹⠃⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢸⡀⢸⣿⣿⣻⡄⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠎⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣦⡙⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡉⢠⣷⣜⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⢣⡄⠟⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⡜⢻⡏⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⠛⢆⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠃⠘⠂⣴⠟⣿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠢⡙⢦⣉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠏⠀⣀⠴⠃⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠲⣿⣷⣌⠀⠈⠑⠒⠭⢶⣍⡓⠢⠤⠔⠚⠟⣰⣡⠴⠊⠁⣀⣴⣿⣿⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠚⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣐⠢⢤⡉⠙⠋⠉⠁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠺⣝⢄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣷⠁⠀⣹⣾⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⡺⠍⢉⣠⢤⣾⠻⠀⢠⣶⠙⠲⠦⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⢛⢻⣿⣿ ⣿⠁⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢿⣿⣿⡟⠃⠛⠉⠉⢀⣀⣴⡿⢛⣡⣶⠋⢀⣞⡁⣰⠃⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢻⣿ ⠿⢀⣾⣿⣦⡛⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡿⠃⡼⢠⠞⠁⡿⢀⡞⠈⠀⠿⠀⠀⢸⣞⣆⠠⡀⠈⠑⠺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣬⣻⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣴⣶⣿⡟⣡⢸⡇⠋⠀⢰⠇⢸⠀⡞⠀⢸⡀⠀⠈⣽⣾⣆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣯⠻⣿⣿⣸⣿⠿⠟⣩⠾⢃⣿⢀⠀⣰⡟⡀⠈⡼⠀⠀⡎⣷⡀⠀⣹⡄⠹⡄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣆⠘⡿⢃⠀⢀⡴⢋⣠⢾⣷⡏⣰⣿⠁⣷⣰⠇⠀⠀⣧⢿⢷⡀⠙⢧⡀⠘⣆⠀⠀⠻⣄⠀⢵⡦⠄⡀⠛⠃ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢿⣏⣴⠏⠀⢉⣴⡾⠋⢰⢳⡏⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠉⣮⣿⠙⢦⣀⡱⣦⡹⣦⡀⠀⠈⠓⢦⡙⢲⡪⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⢁⣠⣴⠟⣫⠴⡇⣟⣿⡄⠀⢻⣹⠀⢠⣽⠀⠘⣿⡤⠀⠈⣻⣟⠓⠾⣯⡙⢶⣦⡀⣹⠌⠁⠈⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⢿⠟⢧⣤⣥⣞⣸⣿⠛⣹⢤⣏⣧⠀⠀⣿⠇⡀⠘⣿⣤⣾⣯⡾⠟⠀⢹⣿⡦⠉⢻⣿⠀⠐⠀⠀ ⠂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⣴⣶⣾⠟⡿⢻⣿⡶⣿⣿⣽⣿⣄⣴⣿⢦⣼⣧⣼⣿⣿⡿⢿⠟⠃⠈⠈⢧⡞⣅⣨⣀⠀⠀⠀ ⣀⡀⢀⠀⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡁⠈⣱⡿⣿⣷⡹⣜⠟⠻⢿⣧⢿⣿⣿⣟⣹⣿⢿⣣⠏⠀⠀⠀⣼⣠⠟⠍⠉⠱⠀⠀⠀ ⠈⠉⠈⠀⠀⣀⠻⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢘⣾⣿⣷⣿⣿⣇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠳⢸⡙⠛⠟⢹⠈⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡙⠷⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠘⠊⢹⢸⣷⣄⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣆⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣍⠙⢧⡀⠀⠟⢡⣌⣹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢯⣾⠋⣰⠏⢘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣙⡛⠻⣆⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡹⢦⠴⠋⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠺⡷⠾⠋⣀⡴⠃⠀⣾⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠙⢶⣬⣦⡀⠀⠀⠘⣧⠜⢧⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡧⢼⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣥⣾⣻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡄⠀⠠⣿⡉⢳⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠳⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣤⠀⠹⣟⠶⢿⣄⠀⢀⡼⠀⠀⢀⣤⠀⠙⠦⣌⢻⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⣯⣴⣜⣿⠛⢿⡷⠟⠀⠀⡰⠋⠀⢠⡞⠀⣸⣄⣿⣒⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣦⣉⣙⣿⣧⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣰⠋⠀⣴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡼⠒⠨⢭⣿⢿⣍⠉⠙⠉⠀⢀⣴⠃⠀⣸⠃⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠴⠏⠀⠤⠒⠊⣻⡄⢻⣿⠖⠲⠶⠋⠁⠀⢰⠃⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣿⣿⡁⠀⠀⢸⡷⠦⠤⠴⠏⠀⣼⠟⠀⣹⡿⣿⣿⡿⠛⢻⢸⠿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠠⢴⣻⡿⠗⢸⡟⣿⣷⠀⠀⢠⡿⠶⢲⣖⢲⡾⠉⢀⣼⠏⣰⣿⠿⠀⠀⠘⣸⣾⡿⢟⣾⣻⣿⣿⡿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣿⣇⠈⠀⠁⢻⣮⡛⠿⠛⠿⠤⠬⢤⣽⣯⣷⣚⠏⢀⣴⠿⣿⡀⠀⠀⠀⢙⣥⣤⠬⣭⣭⣨⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣟⡗⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡛⠁⠉⠙⣆⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣶⡶⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣭⣟⡛⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢾⠁⠀⠀⢀⣀⡴⠖⢻⡿⣫⡾⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠟⠉⠀⠙⣿⣆⠹⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢯⡍⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢳⠶⠚⠉⠁⠀⠀⢾⡼⣏⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣜⠿⣷⡒⠒⠲⣄⠀⣼⡿⠉⠻⣷⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠁⢱⣼⣷⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢫⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢦⣄⢈⡇⣏⣤⣴⡶⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣸⡿⣟⣻⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣶⡿⠿⢿⣆⣀⣀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣆⡠⢴⡞⣠⠐⢂⡆⠉⢶⡈⢻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠡⡴⢋⡔⡧⠈⣼⠱⡏⡀⢷⠈⢳⡈⢷⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠾⣁⣞⣬⣵⠣⣼⢳⣧⣳⣜⢧⢈⡅⠺⣷⡿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣤⣏⡽⢡⢊⣟⣷⣿⣧⣿⣧⣽⣿⣧⣻⣿⣿⣌⢧⡁⠚⢿⣛⠀⠀ ⠀⢰⣿⣟⡶⣏⣯⣿⡿⢋⡉⢻⣯⣷⣿⡿⢛⠙⢻⡿⣼⣣⡿⡜⣝⣶⡆ ⠀⠘⠿⣻⣟⣯⡽⣟⣠⣴⣶⡾⢿⠿⡽⣧⣬⣤⡀⣿⣻⡵⣿⢼⡿⠝⠃ ⠀⠀⠀⢼⣿⣦⠽⡟⠋⡉⢀⡴⠦⠤⠦⡄⠌⡙⠻⣿⢯⣹⣽⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣯⣱⡐⢀⣾⢓⡲⠶⡒⢼⡆⠐⢠⠟⣾⡿⣿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣯⣽⣎⠓⠡⠾⡵⠌⠲⢋⣴⣿⡿⢿⣻⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣉⠉⣿⣿⠟⣶⣤⣔⣬⣖⢻⣿⣯⠅⠉⠁⢠⣤⣄⡀⠀ ⠀⣠⣾⡟⢫⢄⡩⠽⣛⣿⣿⣶⡷⢸⣳⣿⣿⣯⣝⠶⢶⣩⢏⡙⢿⣿⡆ ⠀⣿⠏⣼⢥⢊⡔⢣⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⡜⢢⢒⠬⣘⡦⢹⡄ ⢰⣿⠾⣁⣯⢚⣬⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡸⣥⣋⢮⢹⡎⢧⣧ ⣾⣇⡯⣍⣿⣳⢃⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣹⣲⠇⣻⣼⡒⣏⢳⢺

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⡿⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠐⠲⠦⣰⣿⠶⢫⠁⠁⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⡆⣸⠀⠀⣄⠀⢠⡃⣿⡏⠀⢀⣠⠀⢰⡄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣸⠃⠀⠀⢠⡟⠙⡇⠀⡆⠀⢸⡇⠈⠛⢾⠐⠛⠁⢹⣿⣿⣿⡏⣸⠁⡟⠀⢠⠇⠀⣸⠁⣿⡇⠀⢩⡇⠀⠸⠀⢸⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡏⠀⠀⢀⡿⠘⠀⣇⠀⢻⡀⠈⣷⠀⠀⠸⡆⢰⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢰⡇⠀⢸⠀⠀⡿⢠⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⢸⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⢿⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠟⣿⣿⠃⡿⢸⡇⠀⣸⠀⢰⠇⣼⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⢣⢸⠀⠀⠘⡇⣐⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢻⡇⠀⢻⠀⣸⡆⠀⠀⢻⡏⠀⢈⠀⢹⣿⠀⡇⣿⠃⠀⡇⠀⣼⢡⣿⢿⠀⠀⡏⠀⠀⢸⡟⠈⢸⡇⠴⠈⠉⢸⠷⣄⡀⠀⢸⢸⠀⣠⠄⢺⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣄⠀⣿⣿⣿⣆⠀⢸⡏⠉⠙⠿⣻⡇⠀⠀⢘⡇⠀⢸⠀⠸⡿⢠⠃⣿⠀⢰⡇⠀⡿⣼⣿⣿⡀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⡀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠦⣼⣞⡟⠁⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣧⣽⣰⡏⠸⣿⣿⣷⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⢀⡇⠸⠀⡇⠀⢸⠇⢰⣧⡟⣯⣼⡇⢰⠁⠀⣼⣇⡾⠻⣦⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠁⠀⠀⢸⠀⠇⠀⢀⠀⠀ ⠏⠘⢻⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠘⢷⠦⢤⣧⠴⣿⣠⢞⡋⠁⠐⠉⠓⢾⣀⣰⣿⠏⠀⠀⢻⣿⡂⢠⠀⣟⡇⠀⠀⠀⣼⡾⠀⠀⠀⣸⠀⢠⠀⠸⠂⠀ ⠀⠀⢸⠹⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠲⣾⣿⣥⣶⣶⣒⡒⠾⠒⠒⢒⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣏⡇⡆⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠀⠄⠉⠉⠻⣷⠴⠖⠣⡴⠞⠉⠉⢉⣵⠀⣀⣠⡶⠶⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⡇⠀⢀⡟⠂⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣆⡛⠶⣌⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣿⠀⡄⡇⠀⡏⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣦⣀⣛⣶⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠀⢹⠃⢰⠋⢀⣇⣀⣸⡏⠀⡠⠎⠀⢀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠟⠛⠛⠉⣩⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠸⠀⠼⣼⣼⡀⢈⣉⣠⠞⠁⠀⣴⠏⠈ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢰⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⢷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⠀ ⣿⣶⣶⣶⣆⣀⠀⣿⠀⣀⡸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⢻⡟⠛⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⣀⣠⡶⠞⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⣦⡄⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠟⠀⣠⠖⢋⡸⠀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⢬⣟⡴⠞⣁⠔⠋⢀⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣹⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡋⠀⠈⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡉⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠙⠯⠝⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠉⠩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢠⠆⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⣰⠗⠒⠶⠶⠖⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣠⣤⣿⠿⠻⢿⣄⣀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠛⠋⠙⢿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣄⠀⠈⡄⢣⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣠⣀⣀⣀⣀⣴⡟⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣶⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠚⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠛⠲⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⢀⣀⠤⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠙⢲⢦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣺⠟⠁⠀⠈⢁⡀⠤⠒⠋⢉⠉⠅⠀⣀⡤⠄⠉⠀⡉⠉⠙⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⡞⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⡤⠂⠀⠃⠀⠰⡄⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⠗⡩⠋⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠸⢸⠀⠸⡄⠘⣜⢆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠞⠱⠊⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠀⢀⡠⠖⠋⠁⡀⢀⡴⢚⡵⠃⠀⠀⣰⠀⡇⢸⠀⡆⢱⡄⠈⢯⢦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠜⡁⢀⣀⣀⠤⢖⡫⠊⢁⡤⠞⡁⠀⣠⢴⡫⠛⠁⢰⠋⠀⢠⠄⣠⣿⠀⡇⣼⡄⣿⠀⢣⠐⠧⣉⢣⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⠴⠚⠓⠒⠚⠉⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢻⣖⡫⢔⣪⠕⠉⠀⢀⣤⠟⢀⣤⠋⣰⠋⢸⠀⠁⣏⣿⢿⡆⠈⠀⠀⠉⠳⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣢⠴⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡀⣠⠋⠙⢷⡏⠀⠀⣠⠔⣻⢏⣴⡿⢃⡼⠃⠀⡏⠀⡰⣾⡎⠀⣿⡀⣆⢢⠉⢦⡈⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⡭⠖⢉⣠⡶⠊⠀⠰⡏⢀⠀⠀⣠⣞⣡⠤⠶⠒⠛⢛⡿⣤⡼⣡⢞⠟⣡⣾⣶⡒⣿⡵⣰⠃⣾⣀⡀⠸⡇⢸⡈⣦⡑⣙⢶⢤⡀⠈⠉⠑⠲⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣶⢿⡾⠁⠀⣠⣞⠗⠁⣴⠟⣋⡁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢿⣾⣵⢋⡾⠃⠀⢀⡽⠙⢡⣧⡆⢧⣀⢙⣲⣷⠘⡇⠘⡞⠪⡲⣝⢿⡦⡀⠀⢢⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢀⣼⣥⣦⢾⡿⢋⣤⠞⠛⠒⣶⠖⢒⡒⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠰⣯⡀⢠⡿⠛⢦⣞⣷⡶⠾⠹⣇⢹⠀⠘⣦⡀⠈⠓⢝⢾⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣭⠞⡵⢫⣴⣿⠁⠀⠀⠚⣻⡾⠉⠑⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⢀⣬⣙⣚⣉⠉⣀⠀⠿⡌⣧⠀⠈⣟⢦⣀⠀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣇⡮⢺⠏⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣷⡿⠛⠛⠛⠻⣷⣦⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣤⣶⢿⡏⡉⠙⠻⢿⣾⡓⣾⡇⢻⡗⡄⠹⣇⠹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡋⡹⣋⣠⠏⢠⠏⢿⠀⠸⢠⡾⠫⢀⣴⣾⣷⣦⡈⠙⣾⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⡜⣿⠈⢻⢹⠀⠸⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡜⣵⠟⢠⠏⠀⣾⡀⠀⣾⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⢿⡷⠀⠸⣧⣾⠶⣬⣇⡷⠆⢻⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⡝⢠⠏⠀⠀⠉⡇⠘⠻⠃⠀⠸⣬⢻⣿⠏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣈⣻⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡌⠉⡟⠚⢇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠏⢠⡟⡴⣃⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⣄⡈⠛⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢆⠘⣆⣸⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢶⣞⡾⢱⠋⢠⣯⡿⣧⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⢋⣿⠻⣎⣧⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⢷⣧⡏⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢫⡟⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠻⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣖⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⢽⠲⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⢭⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠉⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢨⣮⢿⢧⠋⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢹⠇⢠⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠿⣤⠞⢹⠈⡟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡻⣾⡀⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢞⡟⠁⢀⡟⠀⢳⠀⠈⢛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠋⠀⣿⣇⠀⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢁⡴⠋⡇⠀⠀⢻⡄⠸⡆⠀⠈⠳⣄⠉⠳⡒⠤⠤⠖⠒⠋⠡⠋⠀⠀⢀⡇⣸⠆⠀⢧⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣄⠀⠛⠒⠶⡇⠀⠀⠈⢿⡄⣿⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⣰⠃⠀⢸⡀⣰⠃⠙⣆⠀⢻⡙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⠁⠀⠤⠤⠤⠬⠓⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣆⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⡴⠁⠀⠀⢨⡇⠧⠤⠤⠌⠃⠀⢷⡀⠀⢙⠶⣄⠀⠀⠀ ⡠⠀⡀⣀⣀⡴⢋⡞⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡤⠈⠳⡌⠑⠠⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠒⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⢀⡀⠐⢦⡙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠙⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠋⠀⡀⠀⢀⡴⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠁⠔⠉⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡼⠀⡸⠀⡀⢠⠃⡄⡆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠈⠀⣼⠐⠀⢀⠜⠀⢠⠁⡰⠁⡆⡰⠁⡇⢸⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡠⠀⣇⠀⠀⢨⢠⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠀⢀⡴⠂⢀⣠⠀⣿⠸⠀⢸⢠⠀⡎⡰⠁⣰⣡⠃⢠⣇⡇⠀⡸⠀⠀⢀⢤⠃⠀⡟⠂⠀⢈⠀⡇⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢔⡱⠋⠀⣠⠋⣮⠀⣿⡰⢰⣾⢼⢀⡟⢁⠜⣹⠏⡰⠃⢻⠀⢀⠇⠀⢀⠏⡌⠀⣴⠃⠇⠀⢸⠰⡸⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣀⣠⡞⢁⣼⡏⣳⣿⡇⢸⣿⢼⠛⠢⣎⣰⣿⡞⣥⣀⡜⢠⡾⠀⣴⡟⢰⠁⠀⡿⠀⡴⢀⢸⢠⡇⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⢩⡿⡿⢻⣿⣿⣿⣗⠘⣿⠸⣷⣾⣿⠀⢀⣨⣿⣯⡴⣹⣡⣊⣁⡇⠇⠀⣠⠃⣸⠁⣼⡟⠞⣠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣴⣿⢸⡇⠛⣿⣹⡁⢸⢰⣸⠀⡏⠉⠉⣈⣉⣿⣿⣿⡿⢿⠥⠚⢻⣼⠀⡰⢁⣴⡇⢰⣟⠃⡰⢉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⣨⣷⣱⡈⢿⠛⠻⠼⠯⢇⣱⠐⠊⣽⣿⣿⣿⠛⢷⠌⠀⠀⣼⠃⣼⡥⢻⣹⣧⣾⣿⣶⣅⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣞⢁⣴⣷⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣟⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠠⢾⣟⣸⣿⣶⣿⡛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠏⣿⡲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠭⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠞⠁⠻⢦⣿⣏⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠋⠁⠼⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠙⣇⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⢀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⣆⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠁⠉⠢⠄⢀⡀⠐⠉⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⢠⡆⠀⢳⡀⢻⣦⣀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠃⠘⡀⠀⢳⣼⣿⣿⣷⣄⢈⢻⡷⠢⣄⣀⡤⠒⠋⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠷⠒⠒⠳⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣻⣿⢟⡟⠉⢦⠀⠀⠀⡠⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠈⠁⠀⡸⠀⢠⠜⢄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣀⣰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣏⠀⢀⣾⣿⠆⠀⡰⠃⡠⠋⢀⡼⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢟⡏⠀⢸⡿⠋⠀⣐⡡⠊⠀⣠⠋⠀⠀⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠴⠉⢀⣠⠞⠁⠀⢀⡠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⢫⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠀⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡰⠀⡀⠀⠀⠀⣆⠀⢦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠸⡇⠀⠁⠀⡇⠀⡀⠀⠸⡆⠸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢰⠂⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣾⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⢳⠀⢷⠀⡀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⢀⡎⠀⠀⣰⠁⢠⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⢠⡏⡌⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠇⡀⠀⡇⠚⠀⡄⠁⠀⡿⢤⠀⢸⠀⠘⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⡸⠀⠀⢀⡟⢠⠇⠀⢸⠀⡇⡴⠈⠀⢸⢣⠁⠀⣾⠀⠀⡎⢠⠀⡇⠀⢻⠀⢸⢹⠀⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡇⠀⠀⢰⠀⢸⠇⠀⠀⢠⡇⢰⢀⠇⠀⠀⡏⠸⠀⢠⡟⢠⠀⡇⣼⠰⠇⢀⣼⠀⣼⣿⠀⢰⠃⢸⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⡇⠀⠀⡞⠀⡞⠀⠀⡀⢸⠃⡿⢸⠀⠀⢸⠃⠀⡆⣸⡇⠘⢀⣇⡿⠴⠚⡏⠀⠋⣏⡏⠀⣸⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⢠⠇⠠⢰⠇⡏⠀⠇⠸⢰⢠⣿⠠⠀⡇⣿⠷⣶⣍⣁⣀⣀⢸⠁⠀⢰⠿⠀⠀⡿⠀⡇⠀⠈⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⣀⣼⣾⡏⡄⠐⢸⡇⠀⠘⢦⡀⠉⠉⠛⠓⠒⣒⡶⠶⢚⠇⢸⠇⢀⡆⠀⣸⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⣀⠀⡄⠀⠀⠃⠀⡟⢠⣇⣠⣤⣤⠼⡗⢋⡽⠗⠁⠸⣶⠗⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢻⡉⠁⠀⠀⠘⠶⣾⣀⢰⠄⣶⡇⠀⢸⠀⢠⣷⢦⢀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⣀⠴⠃⠀⢠⠏⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠈⡇⠀⣿⠃⠀⠛⢳⡦⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠦⣽⠄⠀⠤⢄⠀⠀⠉⡿⣸⠋⠀⠄⢸⣰⢸⣿⢸⡌⡆⠘⣷⡀⠀⠀ ⠙⢦⡀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠸⡄⢸⠈⡧⡇⠰⣿⠀⠀⠰⣾⣀⣠⣴⣛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⣰⢳⠃⢀⡇⠂⡞⣿⠸⢿⢸⡇⢇⢠⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠙⢾⣏⣰⢿⡇⠀⠀⣇⢸⠀⡇⣇⠀⣿⢃⣤⣶⣿⣿⡛⠻⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣠⣤⡶⣤⣌⠙⠻⠿⠿⣬⡀⢸⠁⢀⣧⣿⣀⢸⠜⡇⣸⡼⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⡇⣆⠀⢹⢨⢸⣇⣿⡤⢿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠓⣧⡆⢸⢸⠇⠈⠻⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣜⣓⣾⢸⠸⣿⡀⠘⠉⠁⠀⢸⣿⣿⢿⣿⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⢰⣟⡿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⢺⣷⣶⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⢸⣰⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣜⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣡⣼⠁⡏⠣⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢲⣿⢰⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠛⢻⠇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢤⣼⠗⠋⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠻⣄⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣴⡖⢻⢻⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡶⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⢻⣿⡿⠮⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡆⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡼⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠳⠬⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⢀⡤⠎⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢧⡀⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⣯⡣⣙⠦⢿⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠚⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⢿⣿⣮⣷⡂⢹⣏⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢶⡀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣲⢯⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡠⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⠞⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣼⣧⡹⣿⣿⡿⡟⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠰⠷⠶⠖⠚⠳⠄⢀⠏⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠁⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣬⣛⠿⣿⣹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢋⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣄⣼⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢄⣀⣭⣭⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣠⢂⣀⣤⠴⠒⠋⡵⠂⠀⠀⣰⠎⠀⠀⢀⡎⣠⡴⠋⢀⣀⣟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠙⢿⡟⠀⣿⣷⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡸⠀⠀⡠⢀⡞⢁⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡾⠊⠁⢀⡴⠋⢉⣹⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠈⣧⢠⣿⡄⢷⠰⡌⣷⡀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡵⢠⡇⣴⡼⢀⠞⢠⠎⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡼⣡⢞⡵⠋⠀⢠⣾⢿⢸⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⡼⡟⢧⠈⡆⢳⣱⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢡⢿⡿⣵⢡⠏⡰⠃⢀⢀⠏⠀⠀⠀⣼⢟⡵⡋⠀⢀⡴⠋⢸⢸⠸⣾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣻⢻⠸⢶⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢏⣾⢳⢃⣏⡼⠁⢀⠏⡸⣰⠂⠀⣼⡷⣫⠞⣡⠞⠋⠀⠀⠀⣿⣰⠃⠀⠀⢀⡜⢀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢧⠈⡆⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣜⣷⢏⣞⡜⠀⢀⡞⠐⣳⠃⠀⣼⡿⢊⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⠀⣼⣥⡞⢠⠟⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣯⠃⠘⡄⢳⡀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⣏⣼⠟⢀⣴⠏⠀⣰⠋⢀⣼⡭⠞⠉⠀⠀⠀⠤⠴⠀⠀⢰⣧⠏⡼⣿⡟⢠⣮⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣴⡷⠃⠀⠀⠹⡜⡇⢸⣤⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣰⠟⠁⣠⣿⠋⢠⣴⢣⢆⡞⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠋⣞⡾⡞⢁⣾⠇⣰⠃⠀⠀⠐⠛⠉⢀⣠⡟⠀⠀⢳⣿⠈⡟⣯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⢞⠅⣠⢞⡽⢁⡴⡿⢡⣿⡋⠀⠀⠘⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠁⢞⣾⡟⢀⣾⠏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢱⠃⠀⠀⠀⣿⠀⡃⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠯⢖⡩⠞⣡⣞⠡⠎⣠⠞⠙⣰⠟⠛⢯⡓⠒⠦⠽⣝⠘⢦⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠁⢀⣾⠃⣰⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠾⠤⣤⡖⠀⣿⡇⣧⢹⣤⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠈⠤⠒⢉⣴⣯⡟⠉⣠⣾⣁⣀⣴⠉⠀⠀⠀⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⣠⡾⠁⠀⣰⡯⠁⡴⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠒⢒⡿⡇⡟⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢶⣽⣿⠟⢁⡾⠙⠧⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣶⣿⣶⣤⣀⣀⠈⢣⡉⠳⣄⣀⠞⠁⢩⠞⢧⡀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠛⠋⠁⣾⣴⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡳⡿⠦⠸⡅⠀⡀⠾⣄⡀⠙⠖⠻⠛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⢾⣁⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡸⡸⣿⡄⠀⠀⠀⣄⡀⠀⢧⠀⢿⣿⣿⡻⠿⠿⣿⠛⠻⣤⠤⠖⠣⠞⠁⠀⠀⠉⠃⠀⣠⣾⠿⠻⣿⣿⢿⣿⣟⣿⡏⢁⠇⠀⡀⡈⠙⠛⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣧⢣⣿⣧⠀⠀⠘⠾⣿⣦⣌⠓⢤⣛⣋⠁⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣄⡈⠛⠟⢋⡤⠚⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⡏⣯⣧⡼⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣬⣭⣭⣭⡥⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠭⣞⣆⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢙⡶⡄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢼⣷⣴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣠⢴⣯⣴⣂⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⢹⡟⢛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡷⠤⠼⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⠃⣿⣇⣸⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⡟⠀⠈⠉⣿⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠇⣀⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⠈⠉⢛⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡧⠄⣉⠛⠓⠒⠢⠒⠒⠛⠛⠉⢉⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠬⣀⣀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⢻⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣌⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣋⠖⢡⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣩⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠿⠧⠿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠶⣄⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢛⣉⠴⢋⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⠓⠤⢄⣈⣛⠲⠤⠤⠖⠚⣋⡡⠴⣚⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⣁⣠⢖⡯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⠙⡶⢖⣒⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢁⠔⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠀⢸⠹⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠾⠏⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠘⠻⢿⣛⠿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⡟⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠛⠿⠟⠀⠹ ⠀⠓⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠙⠀⠃⠈⠉⠛⠉⠛⠛⠛⣻⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄

⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⣷⢿⠀⠀⣿⣿⡷⢸⣿⢸⣿⠃⠀⢸⠀⢸⣇⣧⣤⡼⢛⠉⠀⠈⠉⠳⣴⣆⣀⡂⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣿⡧⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠸ ⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡏⢸⠀⠀⢸⣿⣳⢸⣿⣸⡿⠀⢀⣴⠖⠋⠑⠊⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠉⠉⠉⠙⠲⣿⡄⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⠀⢸⡏⢸⠀⠀⢸⣿⢸⢸⡏⣺⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠀⢸⡇⠈⠀⠀⢸⣿⢸⢸⡇⢸⣧⡞⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠓⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢨⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠸⠀⠀⢸⣿⣽⢸⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣄⠀⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣾⢧⠟⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣦⣱⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠹⡄⢀⢠⠀⠈⣯⢧⠈⣿⠀⢻⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣹⠋⠀⠀⠀⢠⣤⣺⠉⢧⠀⠈⣷⡱⣣⠀⠀⠀⢷⠀⡆⢳⡀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⡇⢱⠀⠘⡆⣿⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠃⢀⡀⡆⠀⢸⣯⠇⠀⠘⣆⣇⠸⡷⡍⣧⠀⠀⢸⡆⡇⡇⢁⡎⠀⠀⠀⢹⠐⢰⠈⡆⠀⢧⡿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠳⠀⢸⢣⠃⠀⢸⠧⣶⠚⠉⠛⢾⡆⣷⠘⢾⡆⡀⠈⡇⢸⢣⣰⡷⠖⠒⢶⡄⣷⣼⠀⢿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⠅⠀⠀⡾⢸⠀⠀⢸⣄⣜⣡⣐⣢⠼⢿⡘⣆⠀⢳⢧⠀⡅⢸⢨⢹⢢⣄⡘⢻⡄⠸⡇⡇⣸⡄⠀⠘⣷⡔⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡴⢋⠎⠀⢀⡤⡇⠈⡆⢰⢸⡇⠈⣀⣀⠀⣀⡈⢧⣹⡄⢸⠀⣶⡀⣯⣠⠏⠀⠀⠉⠉⠀⢠⠁⠃⡇⢧⠣⠀⢱⠹⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠳⣄⡴⠋⢀⡇⠀⢳⣞⣾⣇⣸⣵⠶⠶⠦⣤⣼⠿⠿⣏⣆⡇⢇⣯⠠⠴⣒⣦⣭⣙⠂⢸⢀⠀⠀⣼⠀⡔⣦⠆⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣯⠇⠀⣸⡾⢻⡋⠉⠁⠀⣾⣿⡆⠙⠆⠀⠀⠈⠉⠙⠇⣴⠟⣽⣶⣦⠙⢷⣼⠸⠀⠀⢧⠀⢃⠼⢿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢀⣴⠇⣧⠾⣇⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠿⢤⣤⣤⠾⣾⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡙⣼⠚⡄⡿⣧⢸⡄⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⣼⠛⢰⡟⡇⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢯⣱⣯⠆⢣⠱⣿⡉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠚⠃⠀⣠⡿⣸⢀⣸⠉⡇⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡞⠳⣝⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣵⠛⠋⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡰⠨⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠦⢯⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣛⣓⣒⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⡬⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣿⣿⡼⡌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡺⠁⣾⡧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠎⠀⠀⣿⣿⣷⡽⣄⣀⠙⠒⠦⢤⣤⠤⠴⢚⡫⠞⣡⣾⣿⡇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢶⡏⢉⣇⡴⠁⡠⣆⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡻⠶⣲⡦⣄⡴⠶⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣇⡜⢦⡘⡟⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢴⣥⣳⡾⠋⠀⠒⠧⣽⣼⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠒⠒⠛⠸⡄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⢀⢦⡘⢆⠸⡘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⡞⠀⣠⡞⠱⣸⠃⢠⠋⢧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢸⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠮⠄⠹⠤⠀⣧⣈⠛⢝⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡀⠋⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⠿⢾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡸⠉⢦⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⣀⣀⡴⣉⣧⡀⣸⠀⢠⣔⣙⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⠥⠼⠦⡈⢉⡍⠉⠁⠀⠎⢦⠀⠑⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⠏⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇ ⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠷⠶⠟⠁⣀⣀⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣄⡀⠀⣠⠞⢻⠾⣆⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣆⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠾⢿⣦⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠋⠁⠀⠈⢿⣆⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡏⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣱⣞⡿⣽⣯⣿⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠚⣺⠿⠿⠛⣉⠡⢉⠻⣟⡛⠛⠲⢦⣼⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⠀⣀⡤⠶⣾⠋⣐⡆⡑⢠⠃⡶⢀⢂⡙⢧⡁⢊⢿⣞⣾⢿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡿⠋⠡⢰⡟⢁⢂⢾⠀⠔⠂⢼⡇⢤⠂⡔⡈⣷⠠⡈⢷⡉⠛⢿⣷⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⡿⠡⠌⣵⠋⡐⡼⢃⣾⢈⠘⡈⣿⡄⣻⡆⡐⠄⡸⣆⠡⠌⢻⡐⠠⢿⣿⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡿⢁⠒⣼⢁⠂⡼⢡⡏⡸⡜⣇⠐⢻⢬⣱⡇⡑⣮⡀⢹⠠⢉⠘⢇⠡⢺⣿⣳⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢿⣿⠃⡬⢁⣧⡼⢲⣷⣿⢳⣻⢧⠱⢺⣹⢶⣿⢿⣳⣿⡾⡾⣝⡠⣇⡦⢂⠹⠸⣷⣽⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡏⣠⡞⢡⡌⢡⣼⠧⣟⣟⣾⣯⠾⣯⣿⣧⢦⣿⣿⣿⣮⣙⣻⣷⣿⣿⣇⢠⠿⣀⠡⠂⢏⢳⣝⣞⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣯⣿⣾⢧⡔⣺⠔⣿⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣟⡿⣯⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⠧⣼⢡⠊⣆⠶⣹⢿⡄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣱⣎⣾⣻⢍⣿⣾⣿⡿⠋⢀⣤⡀⠙⣿⣟⣿⣿⡽⣿⣿⠉⣀⡀⠈⠹⣿⡿⣼⡏⣟⢶⡟⢮⡕⣮⣽⣿⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⡯⣿⣿⡞⡿⣏⡽⣻⡟⠃⣀⣈⣥⣤⡤⣻⣿⡟⣿⣛⣿⢋⣄⣈⡁⠀⠀⣽⣿⢾⣟⣭⡟⣿⣡⡿⣻⢿⡽⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⡼⢷⡟⣭⢿⣳⣮⣽⣿⠿⠟⠛⠛⠙⡛⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣟⡿⣦⣸⣿⣾⣼⡭⡟⣼⡹⢿⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣷⡜⡼⣿⠷⢋⠁⠠⡀⢂⣡⠶⠧⣬⡴⠶⢤⡉⠐⢄⠈⡙⠿⣽⣿⢾⡡⣟⣽⣽⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠳⣼⡆⠠⢈⡐⢀⢲⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢳⡌⢀⠒⠠⠐⢨⣟⣱⣾⣷⣿⣿⣿⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣿⣷⣤⣹⣄⠡⢀⣺⣏⠉⣠⠖⠚⠲⣍⠉⠛⣷⡄⠌⢂⢡⡟⢈⣷⣿⣿⢻⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡼⣷⣮⣝⡻⢦⡄⠻⠶⠋⢁⣼⣛⣦⡈⠳⣌⡽⠂⢈⣠⣾⣫⣿⣾⡿⠿⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣛⡿⢿⣿⣽⣿⣥⡀⠑⠊⠜⠉⡇⠃⡐⠠⢀⣽⣾⣿⣿⣿⡏⢭⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢽⣦⡈⠉⠉⣻⣽⣿⣧⢛⡳⣮⣤⣁⣐⣤⡶⢟⢫⣼⣿⡿⣟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣷⠿⢋⠍⡟⠓⠶⣯⡿⣿⣶⣯⣹⢭⣭⢋⢽⣭⣭⣯⣗⣶⣾⠿⣷⣖⠁⣀⣤⠴⢲⠾⣯⣻⢯⣻⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⡡⠎⡜⢢⠱⣚⠛⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢶⡹⢫⠗⢦⣤⡏⡒⢤⡉⠷⣗⢷⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣻⡟⣡⢋⢴⡩⢜⡡⢓⠬⣉⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⢣⠚⡔⢢⠱⣉⠦⣉⠖⡩⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⠓⣤⡟⢫⡗⢪⡔⣋⢖⡩⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣘⠥⣋⠼⣡⢓⡌⣖⡳⢮⡱⢩⣇⠀⠀⠀ ⠀⢰⣟⣿⠽⣇⠰⢸⣏⢲⡱⢬⣆⢇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡛⢤⣷⡘⣆⡓⢦⣻⠄⢛⢧⣻⡀⠅⠀ ⠀⣏⣾⡏⣞⡜⣳⣽⣮⡗⣼⠟⣻⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⡆⡝⣾⢉⣷⠸⣜⢥⢺⣬⢶⡋⡽⡇⢀⠀ ⢰⣷⡿⣘⣧⣚⠥⣾⣻⣵⢏⡢⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣸⣧⣹⢇⢊⠼⣟⡿⣎⡝⢦⢣⣝⠲⡇⠀⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⡿⠁⠇⠋⠞⡽⠋⢿⢿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⢀⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡰⢛⣽⣿⣇⠙⣿⣄⠀ ⢰⣿⠇⠀⢸⡟⢁⣤⡀⠀⢀⣀⣄⣤⣀⢐⣫⣿⣿⣿⡄⠘⣿⡄ ⣾⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣍⢙⣿⣿⡇⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣆⣤⡏⣬⣭⣀⠈⣉⠉⢩⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿ ⢿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⡖⣛⣒⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⡟ ⠸⣿⡄⢀⣿⠟⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣯⣿⣿⣿⡿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣾⣿⢀⣯⠉⣿⠉⠃⠁⢘⣿⣿⠙⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣿⣦⣿⣄⢳⣄⡻⣿⣿⠀⢠⢸⣦⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣿⣼⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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Like this if your favourite kny character is INOSUKE ✩°｡ ⋆⸜ 🎧✮ 🎴🐗 🗡

⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠐⢌⠐⠌⠐⢄⠀⡈⠢⠉⠒⠤⠅⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠑⢄⢙⢄⠲⣄⠡⡈⢆⠐⣌⠐⠄⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡈⡓⢄⠄⢓⠡⣁⢱⠄⠑⢔⡦⡡⡈⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠱⣄⠐⡡⠀⠡⢹⡀⠑⠤⡢⣴⠟⠀⠀⠀⠑⣴⡴⡊⠐⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣂⠑⡁⡑⠔⡔⡀⢡⠩⡫⢁⣀⣰⠻⢟⡽⠔⠀⠀⠉⣦⠗⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡈⢔⡄⠈⢾⠀⠀⠃⠁⠀⠀⡎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⢄⠐⣅⠑⢄⣮⡎⠀⠡⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡛⠀⠀ ⣄⠀⠐⡈⢂⢢⠈⢆⠚⠛⣎⡴⡣⠄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣤⡀⠀⢸⠁⠀⠀ ⢸⠢⡀⠸⡢⡠⡑⡴⡁⠀⠋⡨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣠⡞⠿⡉⠀⣸⣦⡀⠀ ⠀⠇⢮⠀⢄⢌⠨⡀⢌⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣤⡾⠋⢀⠔⡱⠀⣿⣿⣷⣄ ⠀⢸⠸⠆⢂⠡⡢⡈⡢⠐⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠠⢔⢕⡵⠂⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠧⠭⠄⡆⠹⠈⠢⠐⢀⠏⠃⠂⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠈⣁⡀⢠⠔⠁⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠔⠙⠤⠅⠒⠈⠉⠉⠩⡉⢙⠡⢑⡒⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣗⢿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠢⣈⡑⠣⠄⠀⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡸⣠⡪⡙⠉⠍⡉⠀⠒⠨⢁⠘⠛⢦⡀⠀⠈⠑⠠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠙⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣟⠟⠀⠀⠠⠃⢠⠎⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣟⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠋⠀⠀⠀⠁⡰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠈⢺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢳⠃⢀⡀⠀⠀⡼⠁⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠑⠄⠀⠳⡛⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⡇⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢡⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢫⡟⠸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⢫⡹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡸⠀⠀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢧⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠮⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡰⠧⠤⠼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡄⠀⡳⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⡰⢁⣀⣀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠛⠦⡀⠱⡙⢦⡀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⢇⠀⠈⢏⣏⠛⢖ ⠀⠀⢠⢳⠃⡇⠀⢑⠀⠀⢸⠀⡜⢉⣦⣯⡵⠶⢦⣌⠐⠜⢄⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢲⣈⣭⣵⣿⣑⠳⣄⠈⡇⠘⡆⠀⢸⠀⠀⢸⠘⡆⠀ ⠀⣠⠃⡞⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⡜⢠⣿⠟⢁⠐⢿⣷⣌⢳⡀⠀⠑⠸⠯⠉⠑⠒⢢⡟⠁⠘⣿⣶⡍⠻⣬⡷⣧⠀⢳⠀⠨⡄⠀⢈⠆⢹⡀ ⡜⠁⣼⠇⠀⠈⡆⠈⡆⠀⢸⠐⣾⠃⠀⣿⡖⣶⡽⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣷⣶⣷⣹⣿⠀⢹⡾⢾⢀⣾⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢣ ⣠⡾⢼⡁⠀⠀⠹⡄⢱⠀⢸⠐⣻⠀⠀⣿⣏⣿⣧⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⢿⣿⢿⣻⠀⠀⡷⠞⠉⣯⡇⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠘ ⣿⡝⣾⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢇⠸⡀⠹⡄⠀⠘⢇⣐⡨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣔⣂⡸⠃⠀⢸⠓⠂⢰⢿⡇⢰⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣷⣛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢆⢇⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠋⠁⢀⡷⢫⣗⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⢷⣝⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣄⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡜⠛⣫⣷⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢿⢿⡟⡸⠃⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⡹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠈⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡳⢧⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯ ⣿⣶⣤⣄⣹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⡳⣞⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣒⣦⢤⣤⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣴⣶⢻⡽⣻⣮⣗⣻⢼⣻⡟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⠓⠦⣉⡉⠛⣙⣩⠵⢚⠩⠳⣽⣽⣼⣿⣾⣷⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣾⣿

⠀⠘⡀⢺⡇⠀⡀⢸⠀⡷⣄⠈⢢⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿ ⠁⠀⡷⠘⡇⢠⠀⢠⡆⠁⠈⠢⡀⠕⣄⠈⠄⢨⢙⠿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⠁⠢⣿⠀⡀⣦⢠⠀⠀⠀⠈⠢⢌⠣⢘⡜⠘⠀⠈⡿⣿⣄⡾⢋⣿⣿⣿⣿ ⢀⠆⠖⢰⢹⡄⣧⣏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡐⠳⡆⡀⠀⡇⠀⠙⠧⣀⣿⣿⣿⣟ ⡂⢂⠗⠁⣾⡇⠁⣟⡄⣠⣐⢎⡉⠀⢠⠜⠀⠀⡇⣇⡇⡛⠤⡀⠀⣙⠻⢿⣿⣿ ⢷⠁⠀⢠⣿⣷⡰⢹⠃⠀⢉⣟⠦⠂⠁⠀⠀⠀⠰⠿⠗⠃⠀⠈⠂⠷⡀⢸⠙⢿ ⠆⠣⡀⣼⣿⣿⡷⡹⠆⢀⠠⢄⣒⣒⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣒⣥⢤⣌⠆⣧⠸⢸ ⡢⠮⢳⣿⣿⣿⡇⠑⢜⡶⣾⣿⣯⡝⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢺⣿⣿⣷⠈⢳⢿⣧⣆ ⢂⣁⣿⣿⣿⣿⡘⡞⠁⢸⠻⣿⡏⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠻⠶⠠⠀⣼⣰⠿⠃ ⣿⣿⣿⣻⣿⠿⡮⠞⠀⠺⣶⠬⠶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠞⠁⣿⣇⠀⠀ ⠉⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⣤⠆⣿⠧⠤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰ ⡏⠀⣟⣸⢃⣿⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠅⠀⢀⣤⣾⣿ ⣿⣷⣷⣶⡭⢓⡄⣀⠀⠈⠑⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣴⡿⠛⠉⣁ ⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⡛⠶⠤⠤⢀⡉⠒⠂⠠⢤⠄⡊⠀⣀⡴⠛⠁⠀⢰⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣍⣁⡐⣳⣦⠷⣞⡉⣩⣱⡄⢀⣿⠋⠀ ⠀⣿⡿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⡏⠟⠛⠟⢿⠈⢻⡄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣐⣂⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣇⣼⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠂⠀⡠⠒⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡿⠃⠀⠀⣴⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣼⡓⠊⠀⠀⠀⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀ ⡇⠈⢻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠹⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠈⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡙⢏⠀⣀⠜⠀⡠⠊⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⡤⣾⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠢⣀⣀⣀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⡠⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⠀⠀⢈⣠⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠈⠻⣟⠛⠛⠛⣛⠛⣋⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⢠⡎⠠⠴⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠀⠈⠛⢦⠙⠚⠭⢶⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⡀⡰⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠤⣄⡀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡰⣌⠙⠳⢶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣼⡟⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠉⠳⣍⠛⢾⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡾⡟⢀⣠⠏⠀⢇⠀⠀⠀⠘⣦⠈⢣⡈⠢⡀⠀⢲⡀⠙⢄⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠈⠛⢦⣹⣷⣤⣉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠏⣼⡵⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠀⢦⠀⠈⢧⣄⣙⣄⠈⢦⡀⠹⣌⠢⡱⣄⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠑⢤⡢⡀⠉⠻⢟⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡏⢠⠟⢻⡄⠀⢠⠀⢆⠙⡆⠀⢣⠀⣌⢳⡒⠉⢦⣠⠙⢦⠈⣆⣽⡌⢳⡀⠈⠳⣄⠈⢢⡀⠈⢣⡀⠰⡀⠙⢯⣲⣄⢀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⡸⠀⡏⠹⡄⠈⢦⠈⢦⠘⣄⢠⡷⡈⠳⣻⡍⠙⠳⣗⣌⠛⢾⣯⢿⡂⠙⢆⠀⠈⠳⣄⠙⣦⢀⠹⣄⠙⣮⢲⣭⡻⣷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⢸⣦⠈⢣⡈⢳⡈⢆⠹⣵⣄⠘⢿⡶⣄⠀⠙⠻⢶⣬⣙⣳⢦⣫⣓⠠⣤⡈⠳⣌⢧⠳⡜⢦⠈⢳⡽⣟⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⠁⡾⠙⢦⣸⡏⢧⡐⣵⣄⠑⡄⠳⣌⠻⣆⠀⡉⠻⣝⠦⣄⡀⠈⠛⠲⣅⣀⡾⠻⣍⡻⣷⣌⠳⣇⠹⡌⠻⢷⡙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢬⣇⡄⠳⡄⠀⠻⣇⠀⢳⡌⠻⣀⠘⢦⡈⠳⣮⣅⠉⠳⣾⣷⣜⠿⣖⢤⡀⣸⣯⢉⣠⡿⠿⣾⣿⣷⣿⣶⢄⣱⡀⣽⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⢸⣿⣤⠀⢹⣾⡆⢈⢦⡀⠙⠓⢾⣝⠒⠛⢦⡈⠻⣝⢶⣌⣳⣬⣽⣶⠾⢻⣉⠸⣿⣅⣀⡀⢹⡈⢧⢮⢯⢷⢳⣷⣝⢯⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⡾⠻⣻⣆⡀⢻⡙⢯⡳⣝⢦⡀⠀⠈⠙⠶⢤⣽⣦⡈⠳⣏⡛⠙⢦⣄⠀⠀⢈⣶⣿⠶⠿⠄⡀⢷⡘⣾⣯⢷⢧⣷⢻⣯⣮⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣞⠁⠀⢷⢷⢣⠻⣷⠀⢧⣀⣹⣌⠳⣝⠦⣤⠤⠞⢩⣻⠃⠙⠣⣬⢿⡍⠁⠀⣹⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠧⣿⡟⣷⠈⣯⣧⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢞⡿⡇⠀⡀⠘⣿⣧⣆⠹⣧⠘⣿⠳⢮⣷⢌⡓⢾⣿⣦⡞⠁⠈⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠸⢣⣿⠋⢹⣿⣿⣿⡟⣇⡄⠀⣿⣱⠛⢻⡯⠻⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣯⣮⣿⢟⣼⢷⢰⠋⣿⣿⢦⠹⣷⡘⣆⣠⣟⣪⣽⣶⣿⣻⡒⠲⠤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⢏⠛⢿⣷⠏⠀⠀⣿⠁⣠⡏⢙⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣞⣽⢸⢸⠀⠁⢹⢯⡷⡽⣷⡘⣯⣵⣾⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡴⠿⣽⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⢀⣤⢸⢸⣿⢮⠿⢷⡾⠭⠿⠉⠀⡿⢿⣫⣿⠍⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢉⣧⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⡍⢸⣄⣟⡌⣧⠾⡿⣄⠀⢀⣀⣙⣜⣿⣻⣤⠯⠃⣿⠀⠘⠍⠁⢀⣠⠔⠋⠀⢀⣠⠞⠁⣀⣼⡧⣄⠀⡷⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⣸⣿⠈⠉⣿⢿⡍⠻⣿⣾⡦⠈⠛⠛⠋⠉⢡⡏⠀⠀⡇⠀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⣀⠴⠋⣀⠴⠚⠉⠘⣦⠟⣸⣀⡨⠿⠆⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠇⢸⢸⣷⣬⣭⣿⣄⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣸⠗⠊⠁⠀⠀⢀⡴⢊⣡⠴⠊⠁⠀⣀⣴⣾⣿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣬⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠯⠭⠷⢷⡾⢳⣤⠖⢋⡠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠽⠚⠉⠀⠀⢀⣤⢞⡵⠿⢋⢹⡇⠀⠀⡿⢦⡀⢀⣼⡤⠼⠟⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠶⡏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡞⠉⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡤⣾⠿⠚⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡀⢸⣁⣀⠹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡠⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡏⢀⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣯⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣨⡷⠆⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢰⠁⡜⠳⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠛⠋⠁⠀⣐⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⢸⡧⠖⢻⡿⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠋⠀⠟⠳⣤⠀⠘⠀⢸⣶⣼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠳⡄⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⢀⣱⠀⠀⠀⠀⣇⣼⣠⠁⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠉⢡⢻⢡⠸⡄⢠⠐⢺⣿⣏⢸⢠⠀⢆⡇⠚⠰⢰⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⡏⢐⡇⢸⡀⡆⡇⠈⡜⠸⣿⢹⡄⠘⢸⣸⠀⡄⠀⡎⡇⠸⢀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⣡⡸⣷⡄⠇⠐⠇⠀⡇⠐⢸⠈⡇⡀⣴⣿⡄⠃⣸⣄⣇⠀⡀⠁⠪⡇⠁⠸⠀⠀ ⠉⣷⡿⣿⣆⠀⠸⣤⣇⣴⠼⠒⢓⠷⠉⠈⠑⠴⠋⠀⢿⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⡠⡈⠣⠁⠊⠈⠦⠖⠂⠁⠀⢀⣀⣩⠕⠀⠀⠸⣤⡇⡀⠘⠀⢰⠀⠀⢀ ⠀⠀⠘⡟⠒⡛⡗⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣾⡆⠚⠔⠡⠞ ⣶⣶⣄⣃⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡌⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢲⠒⠁⠀⠀⣸ ⣿⣿⡷⠚⠻⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣀⢼⢀⣤⠖⠁⠀ ⢿⣿⡅⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠼⠊⣂⣵⣾⠏⠀⠀⠀ ⢸⣿⡁⠀⠀⡀⠜⢀⠈⠢⡈⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢁⡏⠀⠀⠀⠀ ⣸⣯⠵⠲⠭⠀⠤⠁⠀⠀⠈⢐⡖⠒⠯⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠏⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠤⠤⠎⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣣⣶⡟⡠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡦⣤⣼⣿⣿⣿⢟⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⡄⠀⢠⣤⣤⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡞⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡀⠄⠒⠀⡠⠋⠉⠑⠄⢌⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠐⠀⡠⢊⠔⠈⡠⠊⠀⠀⢀⠔⡠⠂⠀⠀⢈⠀⠑⡄⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢀⠊⢀⠢⢀⠌⡀⠀⠀⡠⢀⠌⠄⠀⠰⢠⠸⠀⠀⠘⡀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠦⠀⣼⠁⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠁⡌⠰⠀⠀⡀⡀⠀⠁⢡⢠⠁⢠⡣⡢ ⠀⠀⡘⠂⠰⠅⢁⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢼⢱⣇⡇⠇⢁⢳⠀⡄⠃⢆⡆⠐⡹⠁ ⠠⣱⠃⢐⠸⣿⡫⠐⠈⠀⡠⠂⢀⣍⡿⡽⠰⡆⡈⢸⣼⢑⣞⡎⠇⢃⢁⠇ ⠁⣸⠀⡎⡌⣿⡑⢒⠔⣸⠁⣠⡿⠗⠳⢃⢃⢇⠓⢽⣇⣸⣿⢹⠈⢬⡏⠈ ⠰⢸⠀⠀⡇⡏⠇⠈⠑⠂⢀⣴⡄⠉⠑⠾⠒⢒⣲⣾⣿⠶⢸⠂⢽⢞⢞⠀ ⠁⠹⠓⠲⢿⢜⣀⣀⣤⣭⣴⣀⠈⠀⠀⠐⠚⢛⠿⠏⠁⡀⡘⣀⡎⡮⡼⡄ ⠀⢀⣿⢀⣘⣆⠀⠈⠟⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠊⠀⢹⢾⢷⠃⠁⠀ ⠀⠉⠋⢎⠿⣟⣆⠈⠛⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢡⠊⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣬⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠱⡸⠷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢘⢹⢋⣱⣄⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠉⠀⠀⣠⠊⡏⠢⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡡⡣⢙⠦⡄⣀⠀⠀⢀⠤⠞⢀⠔⢡⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⢹⣿⣦⣤⣈⣉⢐⠊⠍⠘⢊⣈⣠⣶⣿⣿⠈⢶⡀⠀⠀

⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡶⠛⢶⣶⢶⣶⣶⡿⠶⣤⣤⣼⡇⠉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣧⣀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣤⡀⢉⡹⣟⠉⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠐⠟⠛⠛⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣷⡿⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⢿⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠸⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠄⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣀⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣴⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣠⣻⡿⠿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣥⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⠋⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣾⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣾⣇⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣷⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⢿⣿⣎⠙⠛⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣿⡟⠿⠿⣿⡛⠛⠋⢹⣿⡿⢳⠀ ⠀⠘⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢛⣡⡏⠀ ⠀⠀⠹⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣣⣿⣭⢿⣿⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢹⣿⣭⣻⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⠏⣿⣾⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⡏⢿⣿⣯⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠤⠾⣟⣿⡁⠘⢨⣟⢻⡿⠾⠿⠾⢿⡛⣯⠘⠀⣸⣽⡛⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠸⠃⠈⠙⠛⠛⠉⠈⠁⠹⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⢷⢶⢶⢶⢆⣗⡿⣇⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⠀⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣆⣾⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣶⡀⣸⣦⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠳⣄⠀⠀⢀⢎⣔⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠹⣶⢛⠘⡋⠀⢠⣎⣦⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀ ⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠰⡤⡀⠀⢛⣋⠀⠀⠰⣄⣀⣠⣿⣆ ⠛⠒⠶⠶⢶⡶⠄⢀⣨⢦⡀⠢⠃⠀⠸⣿⠇⠀⢰⠃⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠰⠿⣤⣀⠛⢧⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣞⣽⣇⠀⠈⠑⢄⠀⠐⢄⣀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠁⠉⠠⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠇⠀⠀⢈⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠀⣀⣦⣀⣤⣤⠴⠾⣄⡀⠺⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣷⣶⣭⡛⢿⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣭⣽⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣇⣿⢇⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣟⣼⢯⣾⣿⠻⣿⣿⣷⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⢿ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣯⣵⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⣝⣛⡻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣶⣝⡻⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣝⢿⣷⢹⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⣻⣯⣭⣥⣼⣿⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣻⣧⢻⣿⣷⡙⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡞⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡼⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣧⠀⣠⠔⠀⠙⢿⣿ ⣽⣾⣿⡟⣼⢻⣿⣮⡻⠿⡿⠿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣇⠯⠶⣶⡄⠈⢿ ⣿⣿⣿⢠⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣧⣿⡆⠈ ⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢩⠀⢹⠀⠀ ⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⢚⣉⣉⡉⠉⠉⣁⡤⠚⠁⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⡎⠀⠀ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣠⣶⡿⠟⢛⣛⠛⠛⠛⢿⣦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⢸ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢩⠴⠋⠉⠉⠉⠓⢦⡀⠈⠁⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢠⡇⠀⣀⠴⠒⠲⡀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⢸⡇⠀⠿⣄⡀⣠⣿⠆⠀⡇⢀⡤⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢳⣄⠀⠈⢯⠟⠉⢀⡼⢁⡾⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⢤⡴⠖⢋⣠⠞⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢋⣡⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿ ⣿⣿⣿⡟⣼⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⣟⡫⠟⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡸⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣰⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢷⣄⡀⠀⢁⣿⡟⠁⡏⠀⣠⠤⠤⢄⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢻⣧⠀⠀⠹⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢧⣿⣿⣷⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣦⣀⣸⣧⠀⢱⡀⢳⣀⣀⣸⣧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣧⣰⠃⠀⠈⠙⠿⢿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣼⡿⣿⣿⠞⠛⢿⣦⠀⠻⣄⡉⠿⠋⢉⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⣿⣆⠸⡟⣿⢦⡀⠀⠉⠛⢚⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠘⢦⡁⠻⣟⡙⣦⡉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣷⣦⣌⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣶⡤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣈⣉⢉⠛⠛⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢀⣤⣤⣤⣤⣄⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⣍⣁⡀⠀ ⢸⣿⣿⡟⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣟⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣟⢷⡿⣿⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠛⢿⣻⣽⣿⢿⣯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡟⣿⣟⢉⠻⣿ ⣿⣏⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣳⠘ ⣟⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣒⣒⣢⠔⢹⣿⣿⣿⣇⡠⠀ ⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢿⠑⢀⠒⠌⠁⢸⣿⣿⣿⣏⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢀⠘⢤⠵⠸⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠢⠑⢱⣿⣏⣿⣿⣿⡽⣿ ⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣦⡀⠀⠐⣨⡶⠶⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡌⢿⣿⣿⣿ ⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡇⢂⢎⣱⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣷⣤⠉⠻⢿ ⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡄⠑⡓⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣅⣑⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠉⠻⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣷⡖⠒⠀⡀⡠⠤⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠡⠤⠀⠀⠠⠄⣉⠁⠢⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠄⠐⠈⠁⠂⠤⣀⠀⠀⠉⠂⠈⠢⠒⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⢁⠞⡸⡀⠀⢂⢑⢄⠁⠢⡉⠢⢀⠀⠀⠢⡙⠕⣣⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢠⠹⡎⠀⠐⡐⠄⣢⠢⡑⠑⣨⣂⠀⢑⢄⠢⡈⡲⣌⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢸⠀⡏⣌⢎⢔⠼⣌⢯⣉⠪⢝⣧⣵⣀⡑⢡⣕⠔⢽⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠨⣐⢇⢪⣇⡪⡈⣆⡪⡧⡦⣌⣶⡉⠮⢷⢧⣌⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⣟⣧⡹⠲⣷⣈⠑⣨⡮⡻⣛⠫⣁⣠⣷⣆⣃⣿⡷⡿⡿⠄⠀⠀⠀ ⣄⣿⣠⠸⣦⣣⣻⢣⣳⣻⡞⣁⠪⠉⠀⠹⠹⣿⣟⠄⡿⢳⢟⠟⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠯⠄⣹⣷⣷⣻⡿⢻⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⡉⢥⠀⡗⠛⠓⢤⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣫⡟⢺⡕⢷⡄⠾⠚⡓⢡⢀⠩⠐⢉⠄⡪⠐⡷⣈⠢⠀⠢⡀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠿⠿⡿⡦⣔⠠⠊⡁⢠⠞⠂⢁⡔⠞⣳⠀⠦⡀⠮⠖⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠌⡇⠀⠀⠊⠀⠀⠐⠚⢉⣴⣾⣿⣆⠈⠉⡤⣀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢹⣜⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣉⣴⣿⣿⡄⠀⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠢⣀⠀⢠⣀⠀⠁⠂⠄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠨⡂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣀⡀⣸⣀⡤⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⡟⠃⡏⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⣸⠟⡇⢸⠀⢸⡇⠀⢴⠀⠒⠛⣿⣿⣿⢱⢡⡇⠀⡏⠀⡇⢸⠁⠐⡟⠁⠏⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠃⠀⢰⠏⠀⣇⠈⡇⠀⣇⠀⠘⡇⡀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⠁⢠⠀⢸⢁⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡾⢷⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡀⢻⠀⠀⢷⡇⠀⠋⣿⡇⡞⣾⠀⢸⠀⡼⣸⣿⠀⢰⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠧⢤⡀⠀⠀⡞⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡀⢸⣿⣦⡀⢸⠗⠒⢷⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠄⢹⡇⠃⡿⠀⡜⠀⣧⣿⣿⠀⢸⠀⢀⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠲⢄⣣⡷⠊⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⣦⣷⡏⢹⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢀⡁⢸⣼⠫⣽⡀⡆⠀⣼⡴⠛⣾⡇⠀⠀⣆⠀⠀⠀⣨⡇⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀ ⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣇⣠⣼⢀⣰⣆⣈⣟⣚⣓⣛⡷⠛⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠟⠁⠀⠸⣷⢰⠀⣿⠀⠀⠀⣿⢀⠀⢰⡇⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⠈⠉⠛⠻⣧⣀⠤⣄⡽⠟⠛⢛⠃⣀⣀⣤⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⢸⡟⠀⡄⢰⡏⡘⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣷⣜⠲⣄⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠠⠿⠞⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡇⢀⡇⢸⠁⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⡿⠾⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⡇⢸⡇⡗⠴⠿⢀⠔⠁⣠⠯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣠⢚⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡶⢤⡼⠛⠃⠀⠂⠁⢀⠔⠉⠀ ⣷⣶⣶⣄⣀⣸⡀⣀⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣠⡇⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠛⠳⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⣿⢃⡠⢊⡡⠃⢴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠈⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡴⠟⠋⠀⢉⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢏⠉⠓⢤⡀⠈⠻⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⣠⣂⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠟⣙⣷⣤⣴⡉⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠉⠉⠀⠉⠒⢤⣤⠤⠶⣶⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠟⠋⠁⠀⣈⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⡀⠈⠙⡀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⢾⣉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣾⣿⠏⢀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⢄⠀⠁⠢⣀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠈⠓⠤⢄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠈⠢⣤⡀⠑⡀⠀⠑⢄⠀⠱⡀⠈⠢⠀⢤⡀⠈⠉⠁⠀⡄⠀⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⢄⠀⠀⠑⢔⡂⡈⠪⡙⠻⣦⣄⠈⠣⡀⠙⢄⠀⠱⣄⠈⠑⠦⡀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠸⡦⣌⠣⡀⠰⣤⡙⠈⠢⡈⠢⡀⠙⠣⣄⠱⡄⡈⢢⠀⠘⢏⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢃⠰⣳⠈⠢⡐⠀⠘⡌⠓⢄⣀⠤⣾⠀⠀⠈⠢⣸⡞⢆⠱⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⢆⠱⡀⠀⠈⡆⢹⣇⠀⠘⢄⠀⢘⡄⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⢣⣈⡦⠞⠓⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⢆⠸⡓⢄⠈⢂⠑⠀⠀⠘⡄⠻⣤⣀⣀⣉⠡⠚⠻⠗⣩⣤⣄⣀⣀⡄⠀⠀⠘⠚⣧⡈⠢⣄⢀⡨⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢄⠈⢢⠑⡄⠑⢦⡱⡘⢄⠀⠙⡄⢹⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠼⣛⣿⠟⣩⣿⠴⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣤⢼⡋⣧⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣦⠀⠱⡘⠄⠀⠈⠻⢌⢆⠀⠁⠀⢫⠓⠬⠉⠈⠉⠉⢁⠎⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣰⠃⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢷⡄⠘⣌⢆⠀⠀⡸⢾⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠣⣡⠈⠳⡄⠈⢺⣢⠔⠀⠀⢳⡀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠱⡀⠀⠹⡆⠀⠈⣳⣿⣿⢅⡀⠀⣸⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠱⡄⠘⢄⠙⢄⠀⠘⣄⠚⠛⠛⠛⡏⣰⡿⠃⡠⠄⠒⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠘⣄⠈⠂⠈⠣⡀⠈⡦⠀⠀⢀⣿⠟⠁⣩⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣴⣿⣿⠿⢦⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠙⢆⠀⠀⠣⡑⢄⠐⢄⣠⠎⠢⡀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⣴⣿⠯⠙⠳⣄⢸⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠘⡄⢸⠙⠢⣀⠑⢄⠱⠚⠁⠀⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢀⣴⣿⠿⠁⠀⠀⣠⠋⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢧⠘⣼⡀⢀⠱⣌⠣⡀⠙⢦⡈⠳⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣶⣿⠟⠁⠀⢀⡠⢞⡡⠊⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠸⡄⢹⣧⠈⢆⠈⢧⡙⢦⠀⠙⢢⠔⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣼⣀⣀⠴⢋⠔⣩⣴⠆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⠀⠷⢆⠘⣆⠈⢿⣤⠵⢞⠁⠠⡀⠈⢿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠄⠤⠖⠁⠘⠋⠁⠀⣰⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠺⠦⢼⡄⠈⢧⠀⠈⠣⡀⠙⣠⠞⠋⠁⠀⠉⢲⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢻⣄⢀⣇⣠⠴⠛⠉⠉⠒⠒⠲⡒⠉⠉⠻⣉⠉⠳⢶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣵⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⠢⣀⠰⡈⠉⠒⠢⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢟⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⠲⢄⢠⡀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⡓⠐⠢⠤⢄⣑⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⢠⣊⡴⣋⠀⠀⠁⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠈⠋⠻⣦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠻⠿⣿⠿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣉⣭⣙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣉⠛⣛⣉⠁⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⣀⣶⡆⣾⣿⣿⣿⣯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣿⣿⡛⢋⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣉⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠺⠿⠋⢀⣾⣿⡿⢫⣾⣿⠟⢮⣝⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣳⣾⣷⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡿⢋⣴⣿⣿⠟⣠⣴⡿⠷⣟⣯⣤⣶⡶⣶⣄⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⡈⢿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣃⣀⣘⠿⠟⢣⣾⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣸⠧⡄⠻⠁⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠉⠵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣻⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⣀⣠⣴⣮⢻⠇⠀⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣽⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣩⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡸⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⢀⣼⠿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠛⣻⣭⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢫⣾⣿⣿⣆⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡧⠀⣾⣿⡀⠀⢠⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⠿⠟⠃⣀⣴⣿⣿⠈⣙⡻⠿⠃⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠻⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⢠⣤⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠹⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⢸⣶⡅⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡌⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠘⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⠉⠻⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢰⣿⣿⣧⣦⡀⣀⣴⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣤⣤⠙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⡀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢰⠟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠤⠂⠁⠀⠉⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⡴⠁⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⣀⠎⠀⢨⢠⠙⡄⢀⢉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠩⠊⠀⢀⡠⠄⠀⢀⡤⠒⠉⢀⡠⢴⠞⠁⠀⡄⠨⢸⢀⠱⡀⠱⣧⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠑⣁⣀⡀⠤⢒⠝⢁⡴⠊⠁⣠⣴⠟⠋⢀⠁⢀⠆⣰⡇⡆⣸⣾⡇⠃⠐⢮⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⡒⢒⠂⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠜⠁⠀⢸⢿⣗⠝⠋⠀⣠⣴⢃⣴⢋⡔⠁⡇⢀⣿⡟⢷⠀⠀⠀⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡓⠅⢀⡤⠀⠀⡜⠁⠀⢀⣵⣁⡠⠽⠶⣶⣊⡴⣱⡿⣡⣮⡤⣼⣤⠎⣽⡁⠘⡆⢃⢣⡘⢦⣌⡉⠒⠒⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠾⡿⠁⢀⣴⠗⢠⡞⠋⠁⠀⠀⣀⠔⠁⠻⣾⣟⡾⠁⢀⡝⠋⣿⡤⢣⡉⠶⣷⠸⡀⢛⠃⠸⡻⣦⣀⢠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⠟⣡⠞⠉⢉⣽⣩⠭⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠛⢦⡼⠋⣻⡿⠿⠋⠙⣇⢧⠀⢷⣄⠈⠉⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣱⣷⠛⣿⠀⠀⢀⣿⡶⠶⠾⢮⣭⡲⣄⠀⠀⠀⠀⡴⣊⣤⣾⡓⠲⢶⣶⡦⣼⠼⣆⠈⢯⠑⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⢟⣡⠇⡼⢹⠀⠀⣼⠻⢠⣶⣶⣦⡉⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⣿⣿⣶⣤⠙⢷⣿⡇⢻⣧⠈⢧⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡏⡼⠀⠸⡄⣰⡇⠀⢿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠀⠘⠗⠛⡶⠿⢇⣸⡄⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢪⠏⣼⡡⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠈⠯⣿⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣇⢠⡘⢄⢁⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⣿⡱⢀⣾⣿⡆⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣾⣿⢷⣱⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠈⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢶⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⣿⠟⢃⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠃⢠⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⡟⢉⡎⢸⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⣿⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⡵⢻⠀⠈⢷⠀⡇⠀⠐⣌⠑⢶⠤⠤⠤⠒⠋⠏⠀⠀⡏⡷⠀⢏⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠡⡄⠈⠑⢺⠀⠀⠘⢧⢼⠀⠀⠈⠳⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⢁⠀⢸⠀⢠⢌⠑⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠃⢀⠀⠈⣦⠀⢸⠃⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⠊⠀⢸⣤⣃⡀⢣⠀⢧⠉⠢⢄⡀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⡠⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⢟⢦⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠚⠁⠀⠀⣸⠁⢀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠲⡝⠂⢀

⠀⠂⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣲⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣯⣛⣿⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣶⣦⣤⣤⣤ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣟⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣋⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⡟⠿⣿⣿⣮⡻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠙⠿⣿⣾⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣭⣬⣿⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣎⣿⣿⣹⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣼⣿⣧⢻⣿⣿⡋⠉⢉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠔⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡾⣿⣿⣷⣸⣡⣄⠈⢿ ⣿⣿⢧⣿⣜⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣇⣀⢽⡇⠈ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠤⠤⠤⠄⠀⡠⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠇⠀ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢊⣡⣴⠶⢶⠶⠶⢶⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠊⠀⢠ ⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢫⠔⠋⠉⠙⠲⢄⠉⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸ ⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡔⠈⠑⣄⠈⡆⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢧⡀⠙⢶⡾⠟⢠⠇⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⢖⣡⠞⢁⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣽⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠊⣡⣶⣿⡿⠷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣾⡟⢙⠁⡠⠤⢄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡼⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣧⠈⢄⠳⣤⣴⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠙⠛⠿ ⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡇⢨⣿⣇⠈⠓⠮⠥⢴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠇⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡓⢿⡓⣄⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣦⣄⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⡉⣉⣒⠒⠒⠺⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⣀⠠⣄⠀⠀⠙⠇⠀⠆⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢵⣄⠀⠀⠑⢼⣄⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⡮⡒⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠓⣖⢢⠞⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⠦⠌⣁⠀⠃⢀⠼⢤⠀⣀⠔⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠁⡠⠊⠰⠈⠣⣄⠀⠱⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣧⣀⠔⠋⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠈⠀⡄⠀⢃⠀⢇⠈⠳⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢂⡡⠝⢁⡤⠤⢀⣤⠁⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⢠⠎⢀⠄⢸⠀⠸⠠⠀⠹⣤⣌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠉⢀⠤⡾⠁⠀⠉⣉⣁⠤⠀⠉⠁⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠎⠀⠸⢠⠀⣸⠀⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠁⣠⠀⠰⠀⢰⠃⠀⠐⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠔⢀⠎⢀⠂⡄⡎⠀⡇⠀⡇⢸⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⢀⡆⡀⣆⠀⣐⡠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⢠⡿⠁⣤⡇⢈⡆⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⠏⠰⢁⢮⣷⡗⠛⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠃⠀⣽⠀⠈⣷⢰⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡜⢠⣳⠏⢸⡟⡇⠀⠘⢆⡀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⢰⠋⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡏⠀⢰⡇⠀⡀⢫⠤⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣾⢡⢡⡿⡆⣼⣇⠳⣄⠈⠈⣳⣀⠀⣀⠔⠋⠐⠁⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⣠⣾⠀⢠⠓⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⡼⢁⣼⠁⠃⣿⣧⠽⢿⠉⠓⢌⠳⣼⡅⠉⠋⠀⠀⢠⡐⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢱⡿⢠⡏⣷⠇⣬⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢂⣼⣷⠮⡄⠀⢠⠇⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢣⡘⠚⢠⡀⠲⣄⠀⣉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠛⣻⢣⠎⢰⣻⡿⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣜⡃⢠⡟⠢⡼⣤⣀⠀⠉⠑⠂⠒⠀⠙⠒⠄⠘⢦⡈⠛⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠉⢧⡜⢡⣾⣴⣿⣏⠱⣏⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢧⡄⡇⠀⠙⠳⣦⣤⣤⣤⠤⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠾⢭⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠊⠓⢺⠏⡕⣸⠻⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠻⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠾⣵⢃⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠳⣌⢹⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⢲⣏⣠⠊⠈⢞⣌⠽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⢠⡙⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡠⠂⢀⡾⢫⠙⢷⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡡⢻⣆⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠋⠀⠀⣼⣄⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋⢀⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠞⣿⣿⣿⡲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠉⢒⠤⠒⡹⠃⠀⠐⣾⣿⣿⣿⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠁⢀⠞⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠳⡀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠑⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠑⣄⠉⠓⠈⠉⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠒⠘⠀⠀⠈⡟⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⡄⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠰⠤⠼⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣦⠸⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣙⡻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢉⡉⠙⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣼⣧⡄⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠹⠏⠁⢠⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⡁⠶⢶⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⣲⠶⠆⣿⣿⡇⠶⢶⣖⠒⠒⠒⢒⡶⠶⠀⣿ ⠛⠛⠻⢦⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⡆⠀⡴⢫⡶⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⢹⡼⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡇⡞⣱⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡞⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⡿⢡⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠻⢣⣿⡿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣾⡿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢻⣆⠀⠀⠀⢰⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢻⣆⠀⢠⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠹⠦⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠐⠲⢼⡏⠀⠈⠟⠻⢷⣄⣀⣀⣸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣧⣴⣶⡛⠉⠙⠲⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⡿⠋⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣟⡼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠋⢠⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠉⠉⠛⢿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⡀⢢⡈⢳⡄⠀⠀ ⠀⣼⠟⢀⣠⢇⡼⠛⢿⣷⣄⣀⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣤⣤⣾⣿⣏⠀⣻⣆⠻⡷⣿⡆⠀ ⠘⣿⢻⠋⢁⡾⢷⣤⡾⢻⣿⣿⣥⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠖⠛⠛⢶⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⣿⣿⣿⡁⠉⢻⣿⡙⢷⣄⣼⡇⠀ ⢸⡿⢶⡶⠋⢠⡟⠀⣠⡿⢻⣿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠲⠦⠶⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⢹⡟⢿⣦⣀⣿⢷⣄⢸⡍⣷⠀ ⢸⡇⢸⣷⣴⡿⣦⣼⠋⣀⣼⣧⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⣧⣄⣽⣿⡇⠸⣹⡟⡇⢸⡆ ⣾⠀⣾⢸⡄⢀⣾⢻⠟⢻⡘⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡿⢸⡏⠉⢻⣀⣻⠇⢱⢸⣇ ⣿⠀⡇⠀⢻⡟⠹⡀⡇⢘⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠁⣾⡇⠀⣾⢹⣿⡀⢸⠀⣿ ⣿⠀⡇⠀⣼⠁⠀⣇⣀⣸⠟⠟⣟⣿⢿⣶⣶⡿⠟⠉⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⠿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣌⢻⡟⣧⣠⡏⡼⣸⡇⠘⠀⣿ ⢸⣇⠀⣰⣿⡇⣠⣏⠉⢿⠀⢸⡿⠁⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠉⠁⢹⡏⢸⡇⠀⣽⢃⡇⡟⢿⡀⢸⡇ ⠸⡟⠿⡟⠈⡏⠉⢻⠀⠸⡆⣾⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠘⣿⢸⠀⢠⡟⠸⢰⠇⣸⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⡇⠀⣇⠀⠘⣇⠀⢿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣾⠀⣼⠃⠃⡾⠀⡿⢸⡇⠀ ⠀⢻⡄⢸⠀⢸⡀⠀⢹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢸⣿⢠⡏⠀⢰⡇⢰⠇⣸⠇⠀ ⠀⠸⣧⠀⡆⠈⣧⠀⠀⢷⣼⠇⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣾⠀⡸⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⡄⠘⡀⠘⡆⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢸⡏⠀⢸⡇⠀⠃⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠁⠀⠹⡄⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢸⣧⣀⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢻⡾⠋⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠏⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠢⠨⣔⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢖⣚⠳⢒⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⢭⠟⠁⣀⣭⢀⠀⠈⠁⢆⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀ ⠄⢐⡋⡤⠀⠈⢎⠃⠑⠜⠀⢰⣷⣦⠶⠞⠛⠛⠛⠲⠤⠤⣊⣾⣿⢠⣯⣕⢄⠀ ⠐⡯⣴⣤⠀⡐⣼⠕⡀⠘⠀⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣫⠿⢛⠆ ⠘⢴⣻⢷⠠⡷⡟⡈⢣⠀⢀⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢛⠛⠦⠃ ⠈⠈⠻⡌⢑⡝⣴⣿⠌⠃⢸⡇⠠⣿⣿⠿⠿⢟⠻⡛⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣿⡆⣹ ⠀⠀⠀⠀⢈⠻⡮⣮⠀⢠⠸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⢄⣛⣛⡻⠟⠋⠈⠫⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢕⢽⣮⢦⣋⢆⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣿⣿⣿⣮⣻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡷⠾⣧⣤⣤⣤⣒⣉⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢉⣉⣉⣉⣋⠑⡆⢙⣢⣤⣤⡬⠤⠍⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠍⠛⠛⠉⠀⠀⠻⢿⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡿⠟⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶ ⡍⢳⣤⣀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡏ ⠙⠻⢦⣈⡛⡦⣄⡀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠙⠻⣿⡟⠀ ⣄⠀⠀⠈⠙⠲⢬⣛⠲⣤⣀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⣠⠞⠁⢀⠄⠀⠀⡜⠁⠀ ⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠓⠶⣍⡓⢦⣄⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣵⠄⠀⢀⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢣⣤⠔⠉⠀⠀⡾⠁⠀⠀ ⣦⣀⠀⠀⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠈⠉⠳⢮⣛⡶⣄⡈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⢷⣽⡛⠶⣄⣀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠲⢿⣳⢦⣈⠙⢦⣴⠋⠀⠀⣀⠘⠋⠁⠰⠖⢧⡄⠀⠀⠻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠳⠦⣍⡛⠦⣄⣀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠯⣿⣾⠃⠀⢰⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣍⡛⠦⣤⣀⣴⠟⠲⢤⣀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠘⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣉⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣍⡛⠶⣤⣄⠈⢹⣦⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠯⣿⣿⣷⣿⣟⡿⠶⢤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠯⣍⡛⠲⢤⣍⠛⠦⣄⡀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠉⠓⠦⣍⡛⠶⣭⣉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⡀⠉⠀⢀⣀⣤⡤⢶⡒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢱⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠂⠄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣶⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠙⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⡄⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠘⠋⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣈⣵⠀⢠⣆⢠⣶⡕⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⢤⣀⢀⣾⡿⠿⠇⣾⠀⣿⡄⡏⢀⣿⢣⡷⠂⢳⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠀⠸⣄⣀⣀⣥⣤⣷⣿⠀⢹⡷⠀⠘⠁⣿⠇⠀⢸⣿⠈⣷⣦⣄⠈⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢢⢄⡘⠉⠉⠙⠻⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢸⠇⠀⣿⣿⠉⢦⣼⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣰⣷⢳⣤⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢻⡥⢻⣾⢿⠅⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠉⠀⠀⡔⠋⠀⠀⡀⠏⠁⠈⠁⠀⡠⠊⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠉⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠖⢡⣤⡞⡼⠀⠀⠀⠰⣀⢰⠀⡀⡀⠞⢉⡡⠔⣋⠩⠭⠽⢷⡾⠇⠀⡠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠴⠗⠣⠎⠁⠠⣊⣠⣐⣀⣠⣀⡤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣛⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⣿⠦⡀⠀⢀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡉⠒⣺⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡑⠀⡿⠀⠈⠞⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡰⠁⠸⡇⠀⠀⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣠⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠁⠉⠀⠈⠛⢥⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠖⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠠⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⢠⢣⠊⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢠⢁⡎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⡇⡞⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⡇⠀⢠⡞⠀⢀⠔⢹⡎⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠒⠷⠿⠷⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠇⢀⢻⢃⣴⠁⠀⢨⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⡈⠸⠃⡇⢰⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢄⠀⠀⢳⠀⠀⣸⢁⢆⡼⡡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢣⠀⣼⠰⢠⣇⠮⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠲⢤⡀⣃⣷⣡⢷⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡴⠋⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡠⡶⢀⡜⡰⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⠁⠗⠃⢿⡟⠙⣿⡈⡄⠀⠀⠀⠀⡄⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡑⠢⠄⣀⠑⠢⢀⣀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢣⢹⡀⠀⡆⣼⣴⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠚⡟⠢⢄⣀⠀⠳⣄⠀⡟⢲⠒⡇⠀⠀⠀⢑⡇⡼⠛⠉⠁⡼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢷⠀⠀⠈⠙⠒⠬⣿⣇⣸⡀⡇⠀⠀⢀⠏⢹⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢨⣧⡇⠀⠀⡼⠀⡟⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡠⢛⣿⠀⠀⢰⠃⢀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⣳⣤⣀⠀⠈⠳⣮⡥⠴⠚⠉⠀⢸⡏⠀⢀⡟⡀⢸⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡁⢀⡏⠑⢢⢤⣈⠳⢄⡀⠀⠀⢸⠇⠀⡼⠀⠑⢿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⠙⢼⡀⠀⣿⠀⠈⠉⠓⠻⠶⣄⣸⠀⢠⣧⡀⠀⠈⡇⠀⢸⠈⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠓⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⢷⡤⣿⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣧⣄⣼⣽⣽⠀⠀⢳⠀⠀⢳⡢⠧⠌⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡼⠧⠼⠼⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡇⢸⡆⣹⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢄⢹⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣾⠟⠙⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣴⣧⡞⢿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠽⣿⣿⣿⣋⣙⢿⣟⣭⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣷⣽⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠊⠉⠉⠀⣠⠶⠋⠉⡏⠉⠻⣷⡶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡴⠊⠁⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣀⣏⢀⣠⣤⠴⠖⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⣿⣿⠝⠏⢻⡉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⠿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠙⢿⢾⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡶⠟⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠉⠛⠓⢶⣦⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢴⣷⡶⠚⠛⠋⠁⠀⠙⠛⠛⣡⡤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⢷⣀⣼⠃⠀⠀⣠⡤⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣖⣦⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣻⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⢀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠳⡄⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⠀⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⣳⣤⣄⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⡄⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠿⠛⠹⡆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠋⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡟⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡴⠟⠉⠁⠀⠀⢰⡾⠛⠷⣦⡀⠀⠀ ⢸⡄⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⢿⣄⠀ ⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣸⣿⡀ ⠀⢳⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠛⣚⣿⡇ ⠀⠈⢷⠀⠙⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣠⠞⠉⣰⠛⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣟⠿⣧⣀⣤⣿⢿⠁ ⠀⠀⠈⠳⠴⢷⣄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠹⡌⢩⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣽⠛⠉⢠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⣸⠁⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠦⣳⣄⡀⠀⠙⠛⠛⠁⣀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠠⠤⠀⠐⠲⢤⡈⣙⡛⠛⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀