Iwakura Lain Emojis & Text

Copy & Paste Iwakura Lain Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠈⠘⢿⣿⡿⢿⣇⣹⠇⠨⢎⣿⢿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣷⣤⣩⡃⠘⠈⢸⠉⡤⣿⣅⡐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆ ⠀⠀⠀⠈⠃⢿⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣉⡓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠁⣿⣿⣿⣏⣽⣿⡟⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢀⠯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠑⢤⣈⣄⣤⣤⢶⣟⠯⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣦⣿⡞⠓⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠂⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
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𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠃⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⢸⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣻⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡇⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⢻⠀⠀⠐⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⢛⣿⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⢻⡇⢺⣹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⠉⠙⠻⣿⣶⣤⣿⡋⠃⠀⠀⢹⠀⢸⡟⣿⠃⣿⠿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣄⡀⠀⠉⠛⢿⣆⠀⠀⣼⡄⠈⢁⣿⡄⠛⠀⠀⠹⣿⠈⠿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⡈⢙⣿⣿⣷⣄⣰⣄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡤⡶⠷⠿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⢻⣿⡇⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣈⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⢡⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣾⣿⣿⣿⡷⣦⣤⠀⠘⠆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⢿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣮⣛⡻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠄⠈⠛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣫⣾⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠙⠟⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣾⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣖⣮⠟⠋⣡⠴⠚⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣉⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠳⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣰⣠⠼⠿⠚⠋⣁⡠⠖⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣜⡆⡷⠈⠦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣞⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠁⠁⠀⢄⣤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣗⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⣚⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠱⣄⠀⠀⠀ ⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢣⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡃⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠒⠦⠤⠤⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣍
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣦⣄⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⢹⠙⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢸⠀⢀⡀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠀⢸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣛⡿⠿⠁⠀⢀⣴⣏⣸⠇⠀⠈⣷⣀⣿⠶⢤⣄⡙⠶⠤⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠠⠾⠯⣬⣿⠏⢀⣄⣤⡌⠙⠳⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠁⠀⠈⢻⣾⠃⠀⠀⡿⢖⣢⠤⠤⣄⣀⣸⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡤⠖⢋⡵⢫⠇⠀⠀⢀⡼⠻⣇⠀⠀⠙⢄⠈⠙⠲⢤⣄⣾⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⠤⠖⠚⠻⣷⣖⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠑⢤⣀⣠⣾⠋⠉⠙⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢻⣿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⢿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠊⠁⠀⣠⠔⠋⠀⠈⠉⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣶⣍⠑⠒⠒⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣴⡶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⣻⡿⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣠⡿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠋⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢀⠄⡠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⣤⢲⢤⣀⣤⠐⣆⣔⡔⠆⣲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠁⠁⠁⠀⠀⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠈⠉⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣬⡙⡻⣿⣿⣿⣷⣞⡻⡶⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⡼⣹⣟⣿⡿⣟⡟⢁⣴⣿⣿⢣⡃ ⠿⣿⣷⣮⡹⢿⣿⣿⠇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⠅⠀⠠⣢⣑⡱⢷⣹⡷⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣞⢣⠂ ⠐⠨⣛⢿⣿⣷⣤⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠂⢀⣴⢏⠖⡺⢭⠟⠋⣠⣾⢿⣿⣿⣿⡿⣟⡡⠀ ⠿⣶⣬⡑⢍⡻⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⢆⠇⠀⣰⣿⡓⢮⢩⡴⠋⣠⢾⣹⢫⣋⠷⣫⣿⣿⢷⣜⣦ ⠶⣬⣛⠿⣶⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⡟⠁⣠⡾⢛⢯⡳⡬⠋⢠⣶⢻⢎⡵⡲⠭⣵⣻⣾⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠙⠻⠯⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡼⢣⡝⢞⠸⢊⣔⢣⣏⣞⢯⡞⣱⢇⡿⣴⠿⣵⣯⣏⣿⣻ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⢑⡞⢀⡴⢏⠪⠖⡙⢎⠍⡼⢠⠟⠼⢏⠿⣋⠾⢹⠲⢯ ⢀⢉⡖⡤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣡⣞⣣⣎⣶⣙⣬⣑⡳⣘⡔⣣⢊⡵⠌⠱⢄⠩⠢⠙⠐ ⣔⠣⡝⡴⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠯⣍⠶⣙⠎⠈⠀⠀⠀⠐ ⠍⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡿⣻⢿⣏⡏⢅⡣⢬⡝⢗⣪⣤⡶⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣞⢮⣱⢬⠷⠟⠛⠉⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⠧⢛⡭⠓⠋⠉⠁⠀⠐⠊⢉⠀⡍⣤⠒⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⢙⣻⣧⣯⡭⠶⠞⠓⠒⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢰⠊⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠘⢄⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠏⠃⢀⡼⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢻⣿⡛⠛⠿⢿⣿⢋⣾⣿⣿⢸⣖⣲⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣢⣒⣧⣂⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢺⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠘⠄⠀⢿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡶⠀⣀⣤⠶⣶⣶⣶⣒⣹⠛⠉⣿⣿⣷⡶⣤⣍⣛⣿⣿⢸⣏⡧⢟⡷⣭⣤⡄⠀⠀⡀⣰⣽⣯⣷⣯⣦⢥⣤⣤⣶⣿ ⡽⣗⠷⠽⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡄⠀⢠⣴⣾⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠤⠤⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠻⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡛⣫⣿⣿⠿⠓⠉⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⢀⡠⡄⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣹⣾⠟⠛⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡉⢻⡉⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀ ⢠⡾⠯⢿⣧⠀⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡶⠛⠉⠀⢀⠀⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣙⢶⡻⣿⡟⠿⠿⠛⠋⢉⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿ ⠉⠀⠀⠀⠞⠄⠀⠀⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠉⠀⠀⢀⣐⣥⣾⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡾⠛⠛⣆⡩⣥⡠⣴⡦⠦⣍⡛⠿⡿⢿⣿⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⢋⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⣴⣟⣁⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣎⠻⣮⡿⣾⣢⡕⠢⢅⠩⠟⠽⠛⠞ ⠀⠀⠀⠠⡈⢜⡯⣲⡼⣣⠵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢄⣟⢏⡓⠉⡭⢍⣭⣥⣌⢲⣄⢶⣶⡲⣤⡒⣠⡐⠲⣲ ⠀⠀⣠⢣⣝⣾⢺⣙⡞⡳⢊⢵⣌⡙⠿⣿⣿⣦⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠘⢬⡮⣝⣆⢞⣷⣾⣿⣯⣦⡙⢷⡝⣿⣮⣛⠧⣝⡖⣆ ⣰⡿⣽⣯⡳⣮⣥⣶⣫⣕⣏⠦⢱⠹⡳⣼⡙⣿⣷⣄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣈⡠⠢⡑⠦⢭⡜⢯⣿⣝⢿⣿⣿⣦⠐⣶⣄⢤⣄⣀⢀⣀ ⠁⠳⣽⣺⣿⣿⣿⢯⣿⣵⢾⣼⡓⣛⡣⣿⡇⣿⡻⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⢹⠢⠙⡲⢧⡞⣌⢿⣿⣆⡹⣟⠻⢷⢼⣿⡧⣟⣿⣧⣟ ⣤⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣇⡏⣀⡖⡄⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢳⡍⠀⠒⠭⣹⣂⢻⠿⣷⣬⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣦⡲⣭ ⣚⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡻⢼⣝⣧⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢿⡳⣆⣒⠠⣬⣁⡉⠻⢷⣯⣿⣟⣳⠶⣿⣿⣿⣮ ⣽⣮⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⣽⢗⠢⣟⢙⣥⡬⠛⣿⠿⣿⢿⡿⢟⢻⠉⠉⠑⠒⠒⠂⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢛⣟⣿⣻⡷⣏⢤⡁⠲⣦⣎⣉⠛⠻⠿⢶⡋⢭ ⣳⣞⣯⢷⣻⣟⡿⣽⢿⣻⢯⡿⣟⣾⡿⣿⢿⣿⣻⣿⣷⡺⣝⣶⢾⣤⣬⣤⣁⣴⣚⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣾⣵⣟⣿⣶⣌⢱⠐⣭⣟⠿⣾⣶⣤⣬⡀ ⣟⡾⣞⣯⢷⣺⣽⢞⣯⡽⣫⢷⣛⡮⡽⠋⠉⠁⠉⠁⠉⠑⠶⠶⠲⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢋⣾⣫⢯⡷⣯⡗⣤⠘⢿⣿⣦⣛⠛⡿⣷ ⣿⣟⣿⡾⣯⣷⣻⡾⣝⣯⣽⣳⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⣗⠨⢳⣯⢿⣳⢌⠳ ⢏⡿⣾⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⢨⣕⠿⣞⣔ ⠫⣔⢋⠞⡳⢏⡷⣿⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣶⣬
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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢤⢴⣿⣾⠷⣮⣿⣿⣯⣷⡶⣴⣢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣋⢫⡞⠑⢱⡎⣳⣭⣥⣧⣾⣿⢏⣽⣷⣼⣦⡀⠀ ⢀⢔⢿⢿⠣⢱⣳⠛⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⠜⢣⣙⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠧⡀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠔⣒⣟⡋⠂⠀⢀⣼⣶⣶⣒⠧⠹⠀ ⢸⡇⢚⢿⠁⠀⠀⠘⠚⠉⠩⠬⡽⠀⠀⠈⡌⠩⠭⠉⠁⠁⠀ ⠀⢆⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⢀⡤⠀⠀⣠⡇⠀ ⠀⠀⠑⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⢻⠁⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠿⠋⠁⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣀⠀⣮⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⠄⠂⢄⠀⠀⣤⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣀⠜⠀⠀⢹⠟⠃⠀⢹⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣰⡋⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣧⣴⡟⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠳⢤⡳⠽⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠙⠚⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣸⡟⢿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢻⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠻⡀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡆⠀⠀⠉⠛⠶⢄⣠⣤⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠏⠁⠀⣹⣿ ⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣳⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣤⣄⣀⣀⡀⣮⣿⣦⡀⠀⣤⠻⣄⢀⣴⠏⠁⠈ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣾⣻⣇⣡⠔⠂ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⢿⣄⠀⣠ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢣⣽⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠒⠛⠿⠿⢷⣶⣦⡙⠻⣿⣿⢿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻ ⣿⡧⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⣠⣶⠿⠓⠛⠶⣤⡀⠀⠙⢿⡳⣿⣿⣷⡙⣿⣿⡆⠻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣻⣿⠦⣄⡙⢷⣮⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⣄⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⢠⡤⠀⣧⠖⣀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠋⠉⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢀⣴⡿⠿⠋⣀⠀⡒⠚⢓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡻⢾⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠸⠷⣿⡿⠋⡿⠋⠙⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⢠⡿⣄⠀⠀⠈⣯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⢻⠄⣁⣤⠤⠄⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⠙⢿⣄⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⠙⣿⡜⡇⠘⡏⠐⠊⠉⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡿⠠⣯⣠⣞⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠈⠻⣧⡘⣿⣦⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⢠⠜⢀⡄⢠⣿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣷⠈⠉⢓⠀⣿⣿⣿ ⡿⢻⣷⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠘⠛⠛⠁⠅⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣴⡏⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⣞⠞⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⡆⡠⠏⢠⣟⢿⡻ ⡀⠀⢻⣦⣤⡀⠈⠛⠂⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⡀⢠⠖⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡒⠒⠊⠳⣄⠀⠀⠀⢰⢫⠏⠀⢰⡏⣿⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡁⢀⣿⣿⣦⡙ ⣿⡀⢻⣿⠘⣟⣆⠀⠀⠚⣿⠟⠋⠁⠀⠀⡠⢏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣾⡇⠀⡏⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿ ⣇⢹⡙⡇⠀⣇⢠⠁⢻⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⣿⠇⢻⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠙⢦⣸⠏⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠉⠙⠳⠶⢤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣦⣀⣀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠟⢁⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠔⠋⠁⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⣸⠃⠴⢻⠇⣰⣶⡶⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠓⣄⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢀⡟⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢀⡾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣆⠀⣾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠓⠶⢤⣀⣀⣀⣠⡴⢟⣹⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⢉⣁⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠦⣀⣀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⡿⢀⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠁⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠼⠗⠚⠁⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣰⣄⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢍⣩⣿⣿⣷⣅⡋⢰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣀⢉⠙⢿⣿⣿⣿⡦⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣳⢽⣾⣝⢿⣿⣿⣟⣻⣿⡍⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡿⠿⠿⠛⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡹⣻⡿⡿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣻⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⣿⣿⣄⣉⡓⡄⠀⠀⠴⠂⢺⠀⢼⣟⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣧⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢷⣿⡧⡈⠹⠇⠀⠀⠲⠋⠟⠟⢾⠇⣿⣿⣿⣧⠀⡈⣿⡟⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠹⢷⠈⠁⠀⠀⠀⠂⠈⠒⠂⡹⠀⣿⣻⢇⠟⢂⣼⡟⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠧⢣⣶⣶⣿⢏⢳⢌⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢛⡌⠸⡗⢈⠋⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡎⢂⠀⠈⠁⠀⢀⡠⠒⠝⢀⡎⠀⡀⠗⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣂⡓⢦⣤⣶⢋⣀⣨⠤⠔⠋⢡⠆⠀⡰⣀⠇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠱⡌⠐⠫⠥⠛⢋⠩⠐⠒⢰⣻⡦⢈⠣⠊⠈⠀⠠⠉⢂⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⠏⢠⡼⢻⣿⠏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⢨⣿⡆⢸⣿⡿⣯⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⢰⣏⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣼⣿⢱⡉⣾⣼⣯⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣋⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⠟⣴⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣶⡖⠂⢀⡾⣿⣾⠿⣿⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⣏⣴⠚⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⠏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡴⠚⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣞⡛⢳ ⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣩⣤⣄⣿⣆⣉⣾⡿⣿⠿⢟⠉⠑⢤⡀⠀⠀⠙⣦⡀⢪⡛⢿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠛⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠛⠳⡜ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣯⣼⠟⠉⠀⠈⠢⠈⣆⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠸⡌⠀⠙⠶⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣼ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⢀⠻⡀⠀⠀⣙⣤⣶⣾⣶⡀⢸⡿⢿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠉⠀⠀⣈⣴⡾⠋⢁⡀⢀⡝⠀⣿⠁⠈⣿⣿⡻⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣠⣾⡿⢋⣰⣬⡶⡿⠋⠀⠀⣿⠆⠀⣾⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣻⣟⢉⣉⡙⠛⠁⠀⠀⠀⠛⣢⢞⣻⣿⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠼⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣟⠛⠷⣦⣤⣀⠈⠉⠭⠤⠴⣧⣌⣙⠋⠉⠀⠀⠀⠬⠵⠶⢄⡀⠿⣸⣆⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣰⣿⡿⢻⣿⣿⣆⠛⠿⠆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡴⠤⠉⠓⢺⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⣟⣿⡟⠀⣾⣿⡿⢻⢷⡀⠀⠀⣸⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠋⠁⠀⠀⢠⡾⣹⡿⡟⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠛⢿⡇⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣦⣀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⣴⣿⣧⣿⢳⠁⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠘⣇⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢀⣼⡿⠈⣿⣿⣿⡄⣻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠈⠺⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⠽⣶⣦⡀⠀⣸⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠉⢁⡀⠈⢿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠓⠶⢶⢞⢁⠀⣤⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⠀⢹⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⢠⡿⣿⣯⡿⠋⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢠⡞⠀⣼⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⡇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣏⠀⠀⠀⡾⢀⣰⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣽⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣼⣿⣿⡟⣱⣿⡿⢻⣿⣿⣿⢿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠹⣶⠿⣷⠒⠛⠻⣿⣶⠾⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠘⡟⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠏⠀⢩⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣄⣬⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⡟⣹⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠸⢷⡂⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢻⣩⣿⣦⠟⢠⡿⢼⣿⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣶⡀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⣦⣾⠑⢸⣿⡇⣯⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠠⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠤⡉⠓⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢉⣽⡷⠾⠀⣸⡄⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣷⠶⢛⡛⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠑⠀⢴⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡘⣿⣝⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⠲⠀⠏⢀⠀⢀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⡼⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⢻⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⣀⣀⠴⠁⠱⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢍⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⢸⠀⠐⣶⡄⠀⠀⣶⣄⠀⠑⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠘⠒⠀⠘⠁⠀⠀⠈⢙⠁⠀⠚⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢛⡿⠯⣿⠻⣿⠿⠟⠋⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠛⣦⣸⡟⠃⢀⡞⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣦⣀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡴⠶⣟⠁⠘⣧⣠⡟⠉⠀⢀⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⢈⡿⠚⠛⠶⣤⡤⠶⠛⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣿⣦⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣄⡀⠉⠀⠀⢿⣿⠦⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣩⠿⠀⠀⠀⢈⣽⠶⠖⠚⠛⠳⢤⡀⠀⠈⠙⢦⣀⣠⣴⣋⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣾⣁⣠⡟⠁⠀⣾⢁⡼⠃⢠⡶⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠧⠤⣿⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠳⣧⠀⠸⡀⠠⠀⠐⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣌⡓⡄⠀⠱⡄⠙⢮⣧⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠙⢮⣦⡙⢤⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣤⡀⢀⡽⠋⠉⠁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢎⠢⠙⢦⡀⠘⣆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⠀⢀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⢀⡀⠈⠳⡜⠏⠀⠀⢤⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠲⠤⣌⡀⠈⠁⣀⠼⠓⢔⢀⡠⠞⠋⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⠀⢱⡀⠙⢦⣄⡀⠘⢆⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣜⢧⠀⣠⠜⠋⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠞⠁⠀⡠⠊⠀⣠⠀⠀⢇⠀⢸⡀⠉⠳⡌⠉⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠔⠚⣮⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠐⠁⠀⡴⠁⢀⠆⢸⠀⠀⡇⢀⠀⠙⣆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⣠⡴⠻⠭⠭⠭⠭⠍⣉⠩⠭⠭⠭⠥⠶⡒⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢀⡞⠀⢸⠀⠀⠁⢸⠀⠀⢸⠒⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡴⢊⠟⠀⠀⠀⢀⡠⣄⡴⠖⠀⠀⢀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡞⠀⡄⢸⢀⡆⠀⣼⠀⢣⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠁⠚⠁⠁⣠⠀⢀⠎⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⠞⠀⡸⠀⡸⣸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢏⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣸⠀⠀⡟⠀⠀⡌⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠌⠀⡼⠁⢰⠇⠁⡰⡿⠇⢠⡼⠀⢸⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣰⠃⣼⡇⣿⢸⣦⠤⠞⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⡸⢻⠁⠀⡿⡇⠀⢸⣧⢀⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢫⠃⢠⠃⣰⠃⣷⣷⡏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡏⠀⠀⢷⠃⠀⢸⡿⡌⢧⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡏⢠⢏⣾⠇⢸⠸⡟⡁⠀⠈⣷⡀⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣼⠀⠀⢸⡿⠀⢀⠀⢳⣁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⡿⢁⢃⣾⣯⡀⣼⡇⢿⣇⠀⢠⠃⠻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⠺⠃⠀⣀⣾⠃⠀⢸⢰⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⣿⢃⡞⣜⡟⠹⣄⣿⡷⣤⡉⠳⣌⠀⣼⠋⣷⣤⠴⠊⠀⠀⢀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣮⠆⢰⣯⣼⣰⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⢀⠀⣰⠏⢠⢯⠏⠌⠰⡼⢷⡒⠚⠿⠅⠀⠙⢦⠈⠳⡴⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠉⠁⡀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢤⢾⢃⣿⡝⢠⠿⢰⡟⡇⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣰⣻⣷⢯⡎⠐⠀⢠⠇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠓⠎⣸⣄⠀⢦⡀⠀⠀⣉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣦⠟⢉⡿⢡⠟⠀⡞⣷⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⢳⠃⢀⡟⠦⣀⡿⢀⡀⠀⠈⠓⠢⠤⠤⠤⠤⠽⠷⢴⣀⠉⣧⡀⠹⠿⣏⣁⣀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠚⠻⡇⣠⠞⢀⣎⣀⣼⣿⡋⢧⢻⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣾⡇⡄⢸⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠈⠐⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⣠⠬⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣇⢠⢿⠿⢿⠛⢻⡷⡀⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⣷⣜⡇⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣦⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠋⠁⠉⢉⣟⢒⡾⢠⠏⢹⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡾⠼⣠⠏⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠳⣌⠙⢯⠉⠉⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠶⢤⣼⠁⣠⠞⡁⢇⢡⠙⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠈⠓⢜⣇⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⡠⠀⠀⣸⡷⠚⣿⣄⢘⣨⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣾⡄⢝⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⠞⠁⠀⢰⠏⢜⣆⠈⣻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⢚⣿⡄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠞⠁⠀⠀⢠⣿⣄⠈⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠋⠀⣸⣿⣿⣆⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠲⠤⣀⠀⢀⣠⢴⡾⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠾⠁⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⠬⠟⠉⣠⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣄⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢀⡼⠁⢠⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢯⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠁⠑⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡆⠀⠀⠑⣄⠈⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠢⠤⠤⠷⠀⠀⠀⠹⡝⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠐⠒⠚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢡⠘⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⢄⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣵⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢫⣾⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣈⣡⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢀⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣉⣤⣤⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣩⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⣼⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣶⡀⠘⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣶⣶⠃⣰⢀⣡⣴⣶⣿⣷⡌⣹⣿⣿⠿⢛⣉⣴⣿⣿⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠐⠢⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⣠⡴⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠦⣤⡤⠖⠛⠙⠓⠒⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠶⣤⣤⠶⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡼⣦⣰⡏⠀⠘⠟⠛⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣀⠀⠘⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⣴⠟⢛⠀⢶⣄⡤⠟⣲⣾⣧⢄⡀⢀⡴⠋⢁⣾⣿⠿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⠉⢳⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠛⠂⠀⠀⡴⠋⠀⣾⣿⣯⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠸⡿⢿⣿⣿⣿⠘⡄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠻⣆⠀⠁⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⣴⡆⠀⢸⠃⠀⠀⠹⣍⡸⣷⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠙⠺⠿⣛⡥⠶⢗⠂⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠉⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣹⢀⡴⠛⢷⡀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠷⠚⠋⠉⠋⢧⡀⢠⡤⠤⢤⣀⠀⢀⡼⠳⣄⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⠀⠀⢸⡇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠉⠓⠺⠤⠀⠀⠉⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢀⡝⢀⣀⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣦⣤⣤⣤⡤⠖⠘⢧⣬⠏⡟⢀⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣝⠒⠶⠔⠀⣀⡴⠻⠲⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠚⠹⣿⣿⣿⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡟⢻⠿⣆⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢿⡆⢹⣿⡀⠀⠘⣿⣆⣀⣀⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠈⡏⣸⠁⢦⠀⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⡾⠋⣷⢰⠁⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡚⠉⠛⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠘⣿⡉⣩⣿⣿⠟⣿⠋⠉⠻⣿⡟⠀⠀⢿⣃⡴⠃⡼⢰⠇⠀⣿⠀⠀⠰⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢠⣶⠻⢤⣄⡀⠘⣿⣻⣿⡏⠀⠁⢠⣾⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠀⡇⣾⠀⢠⠈⠃⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢦⣈⣹⢋⠛⠶⢭⣝⣚⠿⠿⣿⣿⣷⡎⠉⢀⣿⠀⡰⠀⠀⠺⠁⢰⢁⡏⠀⢸⣄⣤⡤⠾⠛⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠳⣏⠀⡠⠀⠀⠈⢿⡛⠶⠬⣉⣛⠳⠾⣇⣐⣁⣀⣀⣴⠛⣿⠼⠳⢤⣾⡋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠉⢀⣀⣀⣀⣀⣽⠷⠤⢴⣬⣽⣷⣶⡤⣍⣛⠳⠿⢦⡧⠼⢲⠿⣄⢇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠙⢦⠞⠈⢻⣿⡄⣙⣋⣉⣿⡀⠀⣓⣶⢿⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣶⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠙⣦⣧⣤⣼⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣽⣿⣷⣷⣿⣧⠸⢿⣿⡿⢷⣼⣶⡾⠿⠋⠉⠀⢀⢉⠩⣍⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠙⠋⠉⢉⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣥⠤⠶⠶⠾⠚⠛⠛⠛⣻⡟⡟⠛⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠤⠴⠶⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⡺⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣽⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⣤⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠒⠒⣒⣶⢤⣘⠶⣀⠹⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣽⣿⣧⣶⣿⣭⣍⣓⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣗⢀⣠⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⣀⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢻⣟⣿⠟⠁⠀⠀⣈⣭⣥⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣐⡒⣻⣿⣿⠁⣠⣽⣧⡀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠿⠟⠀⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡼⣥⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠸⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣿⣿⡇⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⠻⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣾⣷⣾⣿⣿⢛⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠟⡟⢻⡏⣨⣿⣇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠀⠀⠀⠿⠀⠽⠦⠶⡿⠙⢀⡼⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⡋⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡷⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠿⣯⣀⣤⣜⠤⠁⠈⣿⠁⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣿⡿⠃⣰⣿⡿⠗⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠋⣾⠁⣰⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣿⣿⣟⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣗⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠺⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠑⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣼⡿⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣀⣴⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠋⢀⠞⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣾⠋⣵⠋⠀⢀⣼⡿⣷⠋⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠁⠀⠀⠛⠋⣤⣭⣀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣤⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⡼⠟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠛⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣵⣿⢟⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⣵⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠋⣠⣾⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠖⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⣀⣴⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠿⠏⠀⠿⠟⠿⠙⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠋⠿⣿⣿⡿⠻⡿⠋⠉⠉⠹⠟⠁⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣤⣤⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⢠⣤⠙⠁⠈⠋⣤⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠞⠁⠈⠳⠦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠉⢻⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⢶⡶⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠈⠁⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⣦⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠙⠛⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠍⡛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣝⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⠛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⢷⡄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠉⠀⠹⣷⡄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢷⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣤⣤⣴⣿⠿⣶⣦⡀⠀⣠⣶⡾⠟⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡿⠙⠛⠀⢀⣀⣀⢉⣿⣾⠏⠀⠀⠀⣀⠀⠶⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠿⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⡶⠒⠛⠛⠉⠉⠻⣿⡛⠉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠶⠶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢀⠈⠭⠉⠛⠛⠻⠷⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠲⠶⣶⣦⣤⣤⣬⣉⣛⠳⣦⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣤⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⡟⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⢟⣻⣽⠿⠛⠛⢻⣦⢴⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣬⣽⣿⣽⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠈⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢈⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠉⠙⠲⢼⣧⡉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⢀⠈⠙⠲⣄⣄⠙⢦⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⡓⢤⡀⠈⠉⢣⠀⠻⠈⢷⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡤⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣼⡿⣆⠙⢦⠀⠀⢧⠹⡄⠈⡷⠛⢉⣀⣀⡀⠀⠐⠻⠶⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠛⠓⠲⠶⠦⢤⣄⡀⠈⢡⡈⠑⢦⡱⡄⠈⣇⠁⢀⠇⠀⣉⡤⠔⢛⣧⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⢷⣦⣶⣦⣤⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣀⡉⠒⠀⣹⠶⠤⣼⣄⣾⠔⠋⠁⣀⡤⠞⢁⣀⣠⠤⠶⠶⠿⣭⣉⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡟⠋⠉⣉⣉⣉⠛⠛⠷⣶⡃⢀⡤⠘⡿⠓⢶⣬⠥⠔⠒⠒⠚⠛⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠁⣠⣼⣧⣠⣤⠴⠶⠶⠾⢷⣆⣀⣴⠃⢷⣀⡧⢤⣗⡒⠶⠤⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⢀⡴⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢉⡿⠛⣿⢀⢦⡀⠉⢳⣶⠶⠶⢤⣄⡈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠛⠻⣆⠳⡀⠘⣏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠮⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠙⠒⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢱⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢤⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣀⣀⣠⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠉⠁⠀⢀⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢹⡀⣰⠛⢧⣠⢄⣀⣬⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠻⡌⠻⠿⠃⠀⠈⠁⠈⠁⠸⠋⢹⡷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠛⠚⠛⠻⠟⠛⠃⠟⠻⠓⠐⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⠓⠺⠛⠻⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣩⣴⡾⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣭⣛⢿⣿⣷⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠓⢲⣾⠟⣩⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣷⡞⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⢘⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢉⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⣦⠀⠀⠀ ⣏⣠⡿⣿⣟⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣧⣿⠏⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⠀⠘⡆⠀⠀ ⠁⠀⣰⡟⠉⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣩⣤⣿⡈⣿⢿⣿⠇⠐⠁⠀⠀ ⠀⠰⠏⠀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣍⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠁⠀⢀⣹⣧⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠓⢒⣒⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠁⠈⢻⡄⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠻⡅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⢿⣿⡇⠀⠒⠒⠲⣶⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠻⠿⠋⠙⠒⣧⢸⣿⣿⣿⠋⣵⡯⠼⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢸⡿⢷⡀⣀⠀⠀⠈⣀⠴⢸⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣻⢙⡆⠀⣾⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⢷⡀⠉⠉⠉⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣍⣙⣍⠤⠀⠿⠏⠀⢀⡴⠗⠉⠀⡔⠉⣽⣶⣿⡷⢦⣤⡀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢠⣄⡀⠈⠁⣀⢴⠊⠀⠀⠙⠯⠧⠀⠀⠈⠻⠦⣄ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⣿⣿⣋⣑⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠊⠑⣄⠀⠘⢻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠘⣿⣏⣉⡙⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢀⠜⣹⡿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠋⠇⠠⡀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣶⡔⢎⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠏⡜⠜⠁⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠉⠒⢄⣀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⣷⠏⣼⠄⠀⢳⠀⠘⠏⣿⣟⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠳⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣻⡀⠀⠀⢁⡠⠊⢹⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡰⠀⣼⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⢻⠁⣠⡖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡇⡄⠀⠀⠀⡞⠘⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⡿⣿⢣⣧⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡓ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠇⠁⣀⣤⠼⠖⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢷⢤⣤⣿⡽⠋⠀⠀⢠⡇⠀⣠⠎⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⢋⣭⣅⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⢩⣝⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠦⠞⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠦⣤⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡓⡮⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⣀⠔⢋⣻⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⠛⠉⠉⣹⠻⣦⡁⠈⠙⢿⣧⡀⠀⠀⣿⠀⣠⢞⣵⠞⠋⢻⠉⠙⠳⣄⠀ ⣸⠋⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⢷⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢾⣿⠟⠁⣾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣇ ⣿⠀⠀⠀⠺⡿⢦⣀⡀⢸⠆⢀⣤⣿⠀⡠⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠷⠀⠀⠀⣿ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠲⠼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏ ⠀⠈⠳⢦⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣤⡴⠞⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢷⡀⠙⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠈⣿⣾⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⣀⣀⡀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⢸⣿⡇⢻⣿⡟⣿⣿⡇⢻⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⠀⠚⡇⠘⣿⣧⢹⣿⡇⠈⣿⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣶⠶⠶⣶⣮⣵⠆⢷⠀⠘⣿⡀⢻⣷⣾⣿⠶⠾⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣇⣴⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠋⣡⡿⠋⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢻⡿⡇⠙⠇⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣤⣿⠀⠀⠠⠤⠄⠘⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⠿⠭⠤⠤⠤⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡞⢹⣷⢶⡶⢾⣷⡜⢻⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀ ⢸⠃⣾⡇⣸⠃⡞⣿⣧⠈⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⢦⣿⡀⠀⠀ ⢰⠀⣿⣿⡿⠚⠁⡏⣿⣷⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀ ⠘⠷⠞⠋⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⡇⢸⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠙⡇⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡏⠙⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡏⢸⡇⠀⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⠞⠁⡜⠀⢸⠁⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣆⡀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠀⠀⠀⠀⢇⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠒⠃⡄⠑⠒⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣴⢠⢈⣉⡁⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⠖⠉⠩⠉⠉⠉⠘⠒⢤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢠⠋⠉⠉⠀⠒⠄⠒⠀⠈⠈⢂⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⡠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⢹⠑⢂⠀⣐⠪⠨⢒⠀⠄⠰⠹⠀⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡖⣿⢷⠴⠚⢄⡠⠜⡧⠀⠈⣅⣀⡁⢀⡍⠀⢠⠣⢀⡠⠛⠤⡔⢶⢲⡀ ⢠⠗⡩⢂⣀⣠⣔⠠⠔⠛⠲⢌⡤⠤⣀⠤⢦⡤⠼⠦⢈⣂⣀⣄⡙⢏⠺⡄ ⠈⠉⠓⠁⢠⠋⢄⠀⡀⠀⠀⠀⢲⣄⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠚⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⠂⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣵⣦⣄⡐⠀⡀⠂⠁⠠⣣⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠒⠒⠉⠉⡀⠉⢁⠀⠉⠑⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠖⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣈⡟⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠁⠈⠉⠓⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢦⡀⢻⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢧⣤⣄⣄⠀⢠⡏⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⢤⠾⢦⠀⢠⠇⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢆⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠈⠙⣲⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠘⢧⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣿⣷⣶⣿⣧⣤⣤⣸⡏⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠈⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣭⠿⠛⠛⣷⢰⢀⡾⠒⠿⢿⣿⡿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢆⣼⠏⠈⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣠⡶⢻⣽⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠽⣿⡶⣤⡀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⠁⠘⠃⠀⠀⢿⡟⢻⡄⠀ ⠀⢺⣯⣾⣿⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣤⣼⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢻⣿⡿⠆⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣶⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠻⣆ ⠀⢈⣽⣿⡟⠀⣇⡀⣠⣤⠶⠚⠋⣥⢻⠟⠛⠛⢯⠳⡄⠀⠈⠙⠛⠒⠦⣤⣄⠀⢸⡇⢹⣟⠻⣟⠛⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠈⠀⢹⣧⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣏⢿⠀⢀⡷⢨⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣾⠏⢳⣾⣦⠀⣀⠟⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣌⠷⣭⡤⠟⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠙⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⠛⠒⠒⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠬⢿⣿⣟⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣿⢹⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠨⣿⠀⠈⠻⠶⣄⣴⠃⣿⣀⠀⠈⠹⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣿⡟⠻⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⣿⠙⠓⠶⠦⣄⣹⡛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣿⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⡆⡆⣮⢹⣧⣀⢸⡏⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠒⠲⣄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡤⠶⠦⠤⠤⢄⣀⣉⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠇⢿⣿⣧⣿⢸⢶⣭⣽⣷⡢⣿⠉⢻⢦ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠉⠓⠲⠤⣄⣀⣀⡟⠒⣾⣿⡦⢭⣼⠮⢍⣿⡿⣻⣿⡀⠀⣟ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡞⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠉⠩⢉⡺⢻⠀⠀⢸⡇⠉⣿⡇⣠⣷ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣷⠀⠀⠀⣾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠐⠒⢀⣾⣀⡤⣼⣷⣶⠿⣿⣯⣩ ⠀⢸⠋⠉⡉⠉⠉⠉⠉⢁⡥⢤⣞⣈⣗⣒⣺⣻⣓⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠤⢤⣼⣇⣀⣀⠀⢄⣤⣀⣾⡦⠴⠶⠒⣋⣩⣽⡿⠿⠋⣉⡤⠾⠛⠉⠁ ⠀⣼⠀⢰⣗⣒⣒⣒⣒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠀⠀⢸⣇⣼⣿⣟⣿⢋⡿⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡗⠲⠶⡶⢶⡶⣶⠶⠶⠶⢿⠙⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⣼⡇⡸⡏⢯⡽⢿⣷⣶⠟⠋⠁⢀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣷⣸⢁⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣧⣧⣼⡷⠞⠁⠀⢀⡤⠚⠉⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠈⠙⠛⠛⠓⠒⠚⠓⠒⠒⠓⠿⠛⠻⠤⠤⠴⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⡟⢸⣇⡽⠟⠃⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⣿⠁⣣⣠⡿⠚⣦⡀⠀⠈⠙⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣀⡾⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰⣯⣼⠀⠀⢿⡙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢹⣧⣆⣼⣧⣙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣼⡟⣿⠁⠀⠙⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣔⢻⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣶⡬⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠙⠛⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣭⣩⣽⡿⢻⣝⣛⣛⣛⣛⣻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢒⣶⣿⠋⣴⠿⠥⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣭⣭⣍⣏⣛⣑⣻⣿⡟⣒⣲⡶⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡆⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⠙⣦⠀⠀⠀ ⢠⢟⡿⢁⡼⠓⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣉⣉⣹⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⣄⡾⢀⣼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣀⡄ ⢩⡟⢀⡾⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠴⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡟⢻⣧⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡤⢿⣟⣲⣤⠤⢤⡤⠼⠧⢴⣿⠃ ⠀⢠⡏⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢸⣧⢸⡷⠶⠶⣾⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⠀⣸⡷⠶⠶⠾⠆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠈⢸⠀⢻⣇⠀⠀⠐⠻⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡄⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣦⣤⣤⣶⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⡿⢦⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⣿⣿⠟⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡧⠤⠿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡋⠁⠀⠈⢿⣄⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡄⢀⣀⣠⣤⡴⠚⠉⠁⣀⣘⣦⡴⠚⠛⢻⣯⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠉⠙⠛⠓⠶⢶⣦⣤⣤⣬⣿⣥⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠀⠀⢠⣾⠃⢀⣾⣟⣯⡭⠥⣾⣶⡖⠛⠉⡏⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡵⠿⠶⣶⣿⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⣷⡀⠀⢹⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣄⣼⣿⣿⡿⣛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠉⠉⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣴⣿⠇⠀⣰⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡇⣿⣷⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢿⣧⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢲⣿⣯⣿⠁⠀⠙⢾⣆⣀⣰⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⡟⠀⣰⣿⣿⡿⢀⣿⣷⣿⡇⠀⢠⣿⢿⣧⣿⣿⣆⠀⣿⣧⢤⡀⠈⣿⣷⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠉⠙⣿⣴⡆⠀⠈⠉⢧⣿⠇⢺⣾⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣼⣿⢻⣿⣿⡄⣿⣿⣎⣧⠀⢹⣯⣷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡟⠛⠃⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠘⣿⣿⡇⡄⢰⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⣧⠀⣿⡎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣐⠘⠿⢏⣿⣟⢟⣻⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣏⣼⣸⣿⣿⡏⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⡿⠁⠀⠏⣿⡿⠈⢻⣿⣿⣾⣷⣸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡻⠉⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⢇⣤⠖⢻⣿⡧⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣿⡯⠤⢼⣿⣿⡀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⣰⠟⠈⣠⣾⣿⣿⡇⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣁⠀⢻⢻⣿⡿⠁⡼⠁⠀⠸⠏⢻⣉⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⢹⠉⣿⣿⣻⠿⠿⠻⣄⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡏⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣄⠀⠈⠳⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣋⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⣧⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠘⠋⠑⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣹⣦⡀⢼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠻⢷⡌⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⣤⣤⣤⣔⣒⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠭⠭⠤⠤⠟⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠈⠫⡿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠹⡟⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠫⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣦⡹⣆⠀⠈⢻⣿⡿⢰⣿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⠖⠋⠘⣏⠻⣞⣦⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣟⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠛⠲⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣻⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⣠⠏⣠⠞⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡽⠉⠋⠉⠁⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠖⠋⠀⠀⠀⣰⠷⠊⠁⠀⢻⠀⢀⡞⠳⠶⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡀⢀⣤⣤⡤⠞⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⠻⣯⡁⠀⣠⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠞⠁⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣅⣹⣦⡴⠿⣟⢿⣷⡿⣥⣬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡺⡿⠀⠸⣧⣞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣺⣿⡿⠟⠛⠛⢧⢸⣾⡏⠉⠛⠛⠾⢭⣟⡓⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⢻⣇⠀⠀⠛⠃⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⢤⣀⣠⡖⣿⡽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡙⢷⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠜⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣘⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⢿⣷⣶⣿⢾⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣿⣯⣼⡇⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⡀⠀⠀⢩⣟⣫⣾⠀⢿⣀⣠⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡼⣹⠟⡉⠉⠳⡑⡄⠈⠙⠓⠢⣤⣤⡇⠀⣿⠶⣥⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣤⣄⣼⣿⡏⢸⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡀⢿⠀⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⢸⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡛⢲⡶⣋⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣍⡙⢉⣡⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⢽⡏⣧⠀⠀⠀⣸⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣭⡭⠽⠧⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⣀⣶⡇⠘⠦⠶⠚⠁⠀⠀⡇⢀⣤⣶⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⣻⡧⠴⠖⢋⣉⣁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣋⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣻⣧⣹⣷⠀ ⠀⢀⣀⣴⡾⢉⣹⣀⡤⣿⡇⠀⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣩⣿⡿⠛⠀ ⢰⣿⠋⠀⣿⢹⢹⢃⣾⣿⡇⢿⠃⢿⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡠⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠦⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡖⠉⠉⠉⠀⠈⠛⡇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⡟⠿⢸⠼⠿⢻⣷⣒⡒⡛⠉⠉⣿⣠⠤⠶⠒⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢴⣿⣴⣀⣧⠀⢸⠀⠀⢸⡏⠿⠷⠶⠦⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢳⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠨⠯⣩⣝⡿⠿⣝⣳⣶⡴⢧⣀⣀⡀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣧⣷⣀⣀⣠⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⡉⠛⠷⢶⣤⣉⠉⠑⠒⠾⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢦⣼⡷⠶⠒⠒⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡭⠿⠭⠾⠿⠿⠿⠾⠿⢿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⣧⡸⣯⡽⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡯⠭⠭⣭⢭⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠉⠛⠷⣿⡉⣳⡇⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡏⠉⠉⠹⡟⢻⢟⣟⠉⠙⢹⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠰⣦⡦⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠷⢤⠈⠙⠲⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣷⣼⣼⣿⠀⠐⣿⡃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⡿⠙⢻⣤⡄⠈⣧⠀⠀⠈⠙⠶⡄⠀⠀⠙⢦⣿⡀⢻⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡇⠀⢸⣷⣽⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠙⠻⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡵⠾⢧⣤⣿⠘⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣯⣻⣾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠃⠈⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣴⢶⣶⣾⣯⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢰⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⢿⣟⢿⣛⣛⡛⣻⣛⣿⣿⣋⡉⠭⠭⠭⠭⣷⡝⢿⡷⣆⣖⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠀⠀⠀⣤⣼⡁⢸⡀⠀⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣯⣿⡟⣧⡤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⢦⠙⢮⢯⡋⠀ ⠀⣶⣄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⢳⡈⢷⡻⠄ ⠀⠙⢿⣟⣻⣛⣶⣒⣢⣾⣯⣽⠟⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡷⠶⠾⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠈⢻⡀⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⢰⡖⣚⣛⣻⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣛⣛⣻⡇⢸⡏⠉⢉⣉⣉⣉⣀⣀⣈⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣉⣉⣉⣨⣽⡇⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣄⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀
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