2000s Anime Emojis & Text

⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣠⣉⢒⡥⣊⠴⣠⢀⠀⠁⠞⣩⣋⠒⠒⠒⣏⣿⣿⢿⣮⡻⣧⢿⠝⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠃⡰⠀⠊⠠⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠞⡠⢁⠞⡡⢋⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣹⢀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣿⣿⢿⣌⢿⣮⣿⢿⠈⠀⡟⢫⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠎⢠⠁⡼⢋⠀⠀⠀ ⢐⡇⢸⠀⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠞⣠⠋⡴⢁⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡽⢀⠀⡀⢤⠲⠚⠷⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣏⣿⡜⠛⣴⢀⠀⠀⠀⡇⠁⡴⠀⠏⣡⡾⢀⠀⠀⠁ ⡻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⣠⠃⡴⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣧⢿⡄⠹⠀⠀⠌⠁⢾⢠⠁⡿⢋⡴⠀⠀⠁⠜⣏ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢀⠞⢻⡴⢀⠁⠉⠉⠈⠉⠞⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣸⣿⢹⡄⠸⠀⢋⡠⠀⠃⣰⠞⢠⠀⠀⠟⣰⠃⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠋⡼⠁⡿⡟⢛⠾⣡⣿⣿⣸⣄⢤⠥⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠓⣛⣞⢶⣿⣟⣿⠸⡄⡤⠀⠀⠏⣱⡼⢀⠀⠋⡱⣸⠁⡿⣿ ⡇⣿⣿⠸⠀⢣⠀⠀⠋⡿⣵⠋⡿⣿⣿⣿⢀⡿⣿⣿⢸⠋⠔⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⠤⣤⠤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⠿⣸⣥⣿⠈⠀⠀⠏⢣⣴⠀⠋⡵⢟⡿⠀⡟⣿⣿ ⠀⣿⣿⢿⠀⠁⠊⡵⣿⣤⣃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣸⡀⢳⠈⠏⢻⣰⠁⡟⢾⣠⡟⢸⡟⣿⣿⣿ ⠀⣇⣿⣿⠾⣠⠀⡏⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠋⡴⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⣏⣿⢠⠗⡿⣠⠀⠇⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡆⣽⣸⢿⠀⠁⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠿⠶⡤⣤⠤⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⢧⠟⣰⡆⠘⠀⣿⢷⠈⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣾⡿⠹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣿⠀⠀⢿⠀⡇⡄⢻⢇⣼⣷⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⣇⣿⣏⣯⡟⣿⣿⣿⣴⢁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡹⣄⠱⡀⣷⢿⡽⠿⣿⠸⡇⠀⣧⣿⠀⠀⡀⣄⢲⡿ ⠀⠀⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢈⠀⡇⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣠⣀⣦⢻⡄⢻⡀⣷⠈⡇⢸⢿⡞⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠱⡇⢸⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠊⠳⠛⠛⠟⠿⠿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠟⠻⠐⣇⢸⣿⢹⡀⢷⡇⢻⣇⢸⠀⡄⣹⢹⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⡇⢻⡟⣿⠈⠀⠀⡜⢃⣿⣴⢉⠍⡪⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⡌⣶⠀⡏⢸⣿⣾⠀⡄⣿⣼⣿⢸⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿⣿⣟⣿⠙⡅⣿⣿⣿⢸⠀⡏⠀⣤⣤⡷⣿⣿⣿⡸⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⣿⣩⣿⠻⠟⣿⢯⣿⢸⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠃⢠⠀ ⠁⠉⠉⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⣹⠈⠀⠉⡟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠈⣆⢿⣛⣽⣿⢟⣿⣰⢀⠃⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠃⣸⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢻⠀⠀⣀⣄⣠⣇⠀⠀⠀⣸⠇⣸⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡼⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠇⢠⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠀⠋⣿⢠ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠱⠀⠀⠀⠒⠑⠉⠉⠉⠉⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⣸⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠇⣼⢸⠀⣸⠃⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠇⣿⣼⠀ ⡆⣿⣿⣿⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡟⢀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⡏⢸⣿⡀⢁⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⢰⠀⣿⣼⠀⠀ ⠀⣿⣿⣴⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢀⠃⣾⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠁⣿⠉⣿⠵⣫⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⠀⡟⣼⠀⠀⠀ ⢻⣴⢀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⡇⣿⣿⠀⡇⣿⣤⣿⢃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠏⣾⢀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠀⠀⠂⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡈⢦⠘⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢻⠀⠀⠃⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⣿⣸⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣀⣀⢤⠤⡤⣏⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡟⣧⢠⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣮⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⡿⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⡷⣠⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢷⡯⣿⣟⡻⢿⣞⣿⣟⣿⣿⣿⠻⠈⡟⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⢸⠀⡇⢀⠀⠉⠋⠖⠤⣠⢀⠎⢠⠃⣰⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡇⣽⣿⣿⣿⠀⠀⡋⠔⡩⢉⠚⠒⠴⠻⡜⢀⠁⡼⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣼⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣯⣿⣿⢸⠆⣶⠤⣀⢀⠀⠀⠁⡿⣰⠀⠃⡴⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣿⣿⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣾⢀⠁⠟⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣧⣿⢻⡀⣿⣿⣾⣴⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠁⠋⠟⣯⣾⣲⠒⠴⣠⡀⢄⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⣴⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢻⠒⠴⡥⣫⢖⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⡤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠳⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠏⣿⣿⣠⢤⠤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣬⡙⡻⣿⣿⣿⣷⣞⡻⡶⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⡼⣹⣟⣿⡿⣟⡟⢁⣴⣿⣿⢣⡃ ⠿⣿⣷⣮⡹⢿⣿⣿⠇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⠅⠀⠠⣢⣑⡱⢷⣹⡷⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣞⢣⠂ ⠐⠨⣛⢿⣿⣷⣤⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠂⢀⣴⢏⠖⡺⢭⠟⠋⣠⣾⢿⣿⣿⣿⡿⣟⡡⠀ ⠿⣶⣬⡑⢍⡻⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⢆⠇⠀⣰⣿⡓⢮⢩⡴⠋⣠⢾⣹⢫⣋⠷⣫⣿⣿⢷⣜⣦ ⠶⣬⣛⠿⣶⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⡟⠁⣠⡾⢛⢯⡳⡬⠋⢠⣶⢻⢎⡵⡲⠭⣵⣻⣾⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠙⠻⠯⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡼⢣⡝⢞⠸⢊⣔⢣⣏⣞⢯⡞⣱⢇⡿⣴⠿⣵⣯⣏⣿⣻ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⢑⡞⢀⡴⢏⠪⠖⡙⢎⠍⡼⢠⠟⠼⢏⠿⣋⠾⢹⠲⢯ ⢀⢉⡖⡤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣡⣞⣣⣎⣶⣙⣬⣑⡳⣘⡔⣣⢊⡵⠌⠱⢄⠩⠢⠙⠐ ⣔⠣⡝⡴⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠯⣍⠶⣙⠎⠈⠀⠀⠀⠐ ⠍⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡿⣻⢿⣏⡏⢅⡣⢬⡝⢗⣪⣤⡶⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣞⢮⣱⢬⠷⠟⠛⠉⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⠧⢛⡭⠓⠋⠉⠁⠀⠐⠊⢉⠀⡍⣤⠒⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⢙⣻⣧⣯⡭⠶⠞⠓⠒⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢰⠊⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠘⢄⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠏⠃⢀⡼⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢻⣿⡛⠛⠿⢿⣿⢋⣾⣿⣿⢸⣖⣲⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣢⣒⣧⣂⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢺⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠘⠄⠀⢿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡶⠀⣀⣤⠶⣶⣶⣶⣒⣹⠛⠉⣿⣿⣷⡶⣤⣍⣛⣿⣿⢸⣏⡧⢟⡷⣭⣤⡄⠀⠀⡀⣰⣽⣯⣷⣯⣦⢥⣤⣤⣶⣿ ⡽⣗⠷⠽⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡄⠀⢠⣴⣾⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠤⠤⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠻⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡛⣫⣿⣿⠿⠓⠉⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⢀⡠⡄⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣹⣾⠟⠛⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡉⢻⡉⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀ ⢠⡾⠯⢿⣧⠀⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡶⠛⠉⠀⢀⠀⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣙⢶⡻⣿⡟⠿⠿⠛⠋⢉⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿ ⠉⠀⠀⠀⠞⠄⠀⠀⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠉⠀⠀⢀⣐⣥⣾⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡾⠛⠛⣆⡩⣥⡠⣴⡦⠦⣍⡛⠿⡿⢿⣿⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⢋⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⣴⣟⣁⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣎⠻⣮⡿⣾⣢⡕⠢⢅⠩⠟⠽⠛⠞ ⠀⠀⠀⠠⡈⢜⡯⣲⡼⣣⠵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢄⣟⢏⡓⠉⡭⢍⣭⣥⣌⢲⣄⢶⣶⡲⣤⡒⣠⡐⠲⣲ ⠀⠀⣠⢣⣝⣾⢺⣙⡞⡳⢊⢵⣌⡙⠿⣿⣿⣦⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠘⢬⡮⣝⣆⢞⣷⣾⣿⣯⣦⡙⢷⡝⣿⣮⣛⠧⣝⡖⣆ ⣰⡿⣽⣯⡳⣮⣥⣶⣫⣕⣏⠦⢱⠹⡳⣼⡙⣿⣷⣄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣈⡠⠢⡑⠦⢭⡜⢯⣿⣝⢿⣿⣿⣦⠐⣶⣄⢤⣄⣀⢀⣀ ⠁⠳⣽⣺⣿⣿⣿⢯⣿⣵⢾⣼⡓⣛⡣⣿⡇⣿⡻⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⢹⠢⠙⡲⢧⡞⣌⢿⣿⣆⡹⣟⠻⢷⢼⣿⡧⣟⣿⣧⣟ ⣤⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣇⡏⣀⡖⡄⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢳⡍⠀⠒⠭⣹⣂⢻⠿⣷⣬⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣦⡲⣭ ⣚⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡻⢼⣝⣧⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢿⡳⣆⣒⠠⣬⣁⡉⠻⢷⣯⣿⣟⣳⠶⣿⣿⣿⣮ ⣽⣮⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⣽⢗⠢⣟⢙⣥⡬⠛⣿⠿⣿⢿⡿⢟⢻⠉⠉⠑⠒⠒⠂⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢛⣟⣿⣻⡷⣏⢤⡁⠲⣦⣎⣉⠛⠻⠿⢶⡋⢭ ⣳⣞⣯⢷⣻⣟⡿⣽⢿⣻⢯⡿⣟⣾⡿⣿⢿⣿⣻⣿⣷⡺⣝⣶⢾⣤⣬⣤⣁⣴⣚⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣾⣵⣟⣿⣶⣌⢱⠐⣭⣟⠿⣾⣶⣤⣬⡀ ⣟⡾⣞⣯⢷⣺⣽⢞⣯⡽⣫⢷⣛⡮⡽⠋⠉⠁⠉⠁⠉⠑⠶⠶⠲⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢋⣾⣫⢯⡷⣯⡗⣤⠘⢿⣿⣦⣛⠛⡿⣷ ⣿⣟⣿⡾⣯⣷⣻⡾⣝⣯⣽⣳⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⣗⠨⢳⣯⢿⣳⢌⠳ ⢏⡿⣾⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⢨⣕⠿⣞⣔ ⠫⣔⢋⠞⡳⢏⡷⣿⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣶⣬

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠢⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡔⢀⠂⡜⢭⢻⣍⢯⡻⣝⣿⣿⡿⣟⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⡀⢂⠜⣪⢗⡾⣶⡽⣾⣟⣯⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠨⡸⡝⣯⣳⢏⣿⠳⠉⠀⢠⣬⡶ ⠠⣓⢤⣂⣄⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣞⡱⣝⠎⠀⢀⠠⣥⠳⡞⡹ ⠀⡄⢉⠲⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣧⡽⠋⠀⣰⣶⣻⣶⣿⢾⣷ ⢤⡈⠉⠲⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡴⢏⡳⢮⡿⣽⣞⠻⡜ ⠒⣭⠳⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠮⣜⣯⡽⣳⢌⡓⠈ ⡸⣰⢋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣻⣿⡽⣗⠋⠄⠀ ⠣⢇⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⡿⢣⣟⡻⠘⠀⠀⠀ ⠱⡊⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠗⠋⣁⣤⠖⠊⢁⣀ ⠀⠁⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠒⢋⣉⡤⣔⣮⣽⣾ ⢢⠣⣌⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⡉⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢹⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣞⣧⣻⠟⢿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠱⣌⣳⣽⣻⣿⣿⣻ ⠀⢒⡕⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠈⡆⢳⠀⠇⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠃⢙⣠⣤⣤⣼⣯⣚⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠑⠌⢳⠛⡛⠏⠛⠉ ⡘⢷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣀⣧⣤⣽⣦⣤⣄⠀⠰⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠛⣉⣉⡉⠉⠈⠉⠉⠉⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⠈⠈⠁⠛⠀⠀⠀⣒ ⠉⢣⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠖⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠒⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⣲⣾⣿⢿⣷⢶⡄⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⣤⡶⠿⠛⠋ ⠀⠀⠌⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣟⣿⣶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⢻⣬⣙⡻⡿⣡⣾⣿⣿⡍⠈⣀⣤⣬⣤⣶⣲⣶⣿ ⠀⢈⠐⡀⢻⣫⢿⣿⣿⣿⣿⠘⢧⠁⠀⣻⡏⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣉⣛⣋⣡⡴⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣠⡛⢿⣿⣿⣷⣲⣽⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿ ⠀⠀⢀⠐⡀⢃⡈⣿⢿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠉⠿⣦⣈⣉⣉⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣡⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣡ ⠠⠐⡀⢢⣶⣿⢧⠻⣯⣿⣯⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠐⠂⡁⠤⠔⢂⣉⣤⡴ ⣀⠥⠌⣳⢯⣟⣮⣗⣾⣟⣿⣿⣦⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣈⠥⡔⡤⣍⠣⣝⢾⡹ ⠀⠀⠀⠠⠈⠉⠈⠉⠉⠉⣨⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢞⣿⣝⣳⢎⢳⢻⡮⣕ ⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⠘⡼⣽⣛⡞⠦⣧⢻⣽ ⠀⢈⠀⡀⡀⢤⠞⡉⢭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⣣⢾⣵⣯⣷⣽⣦⣑⣯⢿ ⠀⠂⣴⣾⡟⣧⠊⡔⢢⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣯⢹⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣟⠳⣏⡿⣎⠳⣈⡜⣺⣿⠿⢿⣝⡿⣫⢟⣽⣿⣿⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⣿⠿⣟⢩⢾⣿⣿⣿⣿⣇⠾⣜⡧⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢀⢱⣫⣟⢾⡹⢴⡸⣵⡏⣂⢾⡿⣽⣹⣟⣾⣿⡟⢠⡇⠀⣹⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣣⢟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢌⠫⢝⡻⣵⢻⡟⣿⢿⣿⢿⡿⣿⠿ ⠀⢢⠞⣴⢯⢯⣝⣦⢳⡝⡶⣭⣿⣽⣳⣟⡾⣽⡟⢀⡟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠁⠠⠤⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠈⠭⣿⣿⣿⣿⡿⢌⠣⡀⡐⢈⠃⠚⠦⣉⠂⠣⠜⡄⢋ ⣜⣷⢻⡜⣯⣾⡞⣥⣓⢾⡽⢎⡷⢯⡷⣯⢟⣽⠃⣸⠁⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢹⣿⣿⣿⣿⢃⡮⡑⢰⢠⣂⡜⣦⡴⣱⣎⣴⣩⡜⣦ ⣿⣯⢷⡻⣏⣷⣟⠶⣙⠮⡙⢪⠜⣯⢽⣯⣿⠃⠄⢃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⡇⠢⢡⡙⢦⡓⡼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⡹⢇⡳⡹⣞⠘⡈⢅⠢⢁⠂⡘⠤⣋⣶⣡⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠰⡁⢆⠘⣡⠻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⢣⠝⡢⢍⠱⢈⣂⣌⡤⠦⠶⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠛⠷⣭⣂⠌⢠⠓⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣇⢾⡱⠞⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣧⣐⠍⢙⣀⣼⣿⣿⣅⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠆⠀⢀⣺⡃⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣼⠆⠀⡌⢹⣿⣿⠀⢄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣆⣠⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠟⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣦⡀⠚⠛⢿⣿⡿⠀⠀⢸⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⡇⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⣿⣿⡗⢠⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠿⠿⣿⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⢿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣴⡀⢰⡆⢀⣤⣄⣒⡉⠀⣶⣀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⣼⡿⣷⢾⠇⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠛⠛⠁⢴⣽⣷⣧⣼⡄⠸⣽⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣦⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢽⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣶⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢨⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢸⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠯⠟⠿⠧⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢼⣿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠺⣿⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⣶⠢⡀⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠀ ⢐⢻⣿⣏⠙⠇⠈⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠻⠥⠁⢰⡌⠹⠋⡀⡀⠀ ⠀⠉⢻⣿⣦⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠸⢃⣰⡀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⣸⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠞⠿⠛⠿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡴⠊⠀⡧⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠛⠿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠱⣀⠈⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠒⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠉⠚⠤⢔

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⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠛⠛⣿⡟⠛⠻⡟⠛⢿⡟⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠻⣿⣿⡿⢿⠛⠛⠛⠛⢿⣟⠛⢻⠛⢿⡟⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡟⢧⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠒⡇⠀⠹⡄⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⣇⠀⠹⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠃⢸⡀⠀⡇⢀⡠⠞⢳⣸⡷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡜⣻⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⢳⠘⣇⢸⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠀⢀⣧⢴⡗⠉⠀⠀⠀⠻⣷⠙⣆⠀⠀⠀⣷⢺⣾⣿⣿⠧⢰⠻⡆⠀⠀⢸⡀⢹⡀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣠⠴ ⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡤⡟⠊⠉⠘⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠈⢷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡖⠄⠀⣿⡀⠀⢸⡇⢸⣧⣵⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠙⠓ ⣏⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⣤⣜⣳⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⢿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⣹⣧⠀⢸⣷⠈⡟⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣾⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡄⣼⢻⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡟⢸⡆⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠈⢷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠓⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠻⣿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⡇⢹⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣸⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⡀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠒⠊⠁⠀⣠⣿⣿⠁⣿⡇⠀⣷⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣰⣿⡈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⡟⢷⣤⣀⡞⠈⣇⣈⡭⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⠸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠸⣷⣬⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢹⡀⠙⣿⣧⠞⠉⠈⠓⠴⠗⠒⠛⣦⣤⣾⣿⣿⣹⡿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣁⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢳⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠛⠛⢛⣟⣈⣿⠁⠀⢀⣀⣠⠤⠤⢼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡿⣏⠀⠙⢦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢼⣿⣦⡉⢯⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢷⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⠛⠢⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢋⡟⠁⠀⠀⠈⠺⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⢷⣄⡀⠀⣧⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⡰⠋⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⣠⠔⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣈⡉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣝⣠⠞⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠘⡀⢠

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠒⣉⠵⠒⣶⠆⠀⣀⣤⠷⠤⠄⠈⠉⠁⠀⠉⠑⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢀⡤⢺⠏⠀⢰⠃⠙⢗⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡴⢶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡰⢻⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠙⢄⠘⡟⢷⡦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠪⢕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⢊⡡⠒⠁⡰⠁⠀⠀⠀⣠⢴⡏⠉⡽⠓⡞⣲⠃⠀⠚⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠭⠍⠧⣌⢿⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣅⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠋⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡜⢁⡎⣧⢞⣩⡥⣽⣥⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⡞⠋⠙⣿⣟⢦⠱⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡀⠀ ⠈⠓⡶⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⡞⡘⢡⣾⣏⣀⣠⠿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡸⣟⠓⣾⣁⣽⠀⠃⠈⢦⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⡄ ⠀⢠⠁⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡇⡜⠀⢇⠘⢿⣤⣿⣧⡴⠋⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣹⠟⠛⠓⠲⢧⠀⠘⡇⠸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠈⢁⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠼⠁⠀⠈⢳⠒⠉⠉⠀⠉⡺⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⠄⠒⠃⠀⠀⡗⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠊⢁⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠓⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠊⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠈⠘⢿⣿⡿⢿⣇⣹⠇⠨⢎⣿⢿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣷⣤⣩⡃⠘⠈⢸⠉⡤⣿⣅⡐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆ ⠀⠀⠀⠈⠃⢿⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣉⡓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠁⣿⣿⣿⣏⣽⣿⡟⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢀⠯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠑⢤⣈⣄⣤⣤⢶⣟⠯⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣦⣿⡞⠓⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠂⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣤⣤⣽⣿⡞⠉⢻⣦⣄⠀⠀⢀⠁⠀⠚⠛⢛⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡑⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠤⣀⡘⣧⠀⠀⢇⠉⢡⠓⠁⣀⠤⠒⠊⠉⠀⣠⢞⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢹⢁⡤⠊⠀⠈⣱⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠸⣆⣡⠔⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⢳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣠⡞⠁⣀⣤⠬⠛⠒⣲⠖⠒⢢⠖⠛⠲⠿⢷⠤⢤⣤⣒⠿⣋⠀⠀⢀⣴⠋⠈⠣⣀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣠⣖⡉⠤⠔⠒⡹⠃⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠑⢄⠉⣿⠃⠀⠀⠈⢣⡑⢢⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠵⠊⠁⠰⠀⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣄⠑⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠱⡀⢱⢻⣿⡿⠋⠉⠙⣿ ⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠁⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡞⠧⣈⢆⠀⠀⠀⢡⣸⢸⣿⠁⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⡹⠓⠒⠲⡴⠒⣻⠃⡞⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⢷⣦⡾⡿⢹⡄⠙⢟⠧⣀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡰⠋⠀⢀⡠⡾⠀⡴⢁⣼⠀⠀⡴⢁⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⠿⣋⣑⣲⣤⣾⠟⠁⡇⣸⢼⡆⠀⠣⡈⠑⢤⡀⠙⠻⢿⡿⠿⠿⠋ ⡜⠁⡠⠞⢁⣀⡷⠾⠒⠁⣿⠀⢈⣠⣿⣶⣦⣀⠱⡀⠀⠀⢀⣘⡡⠼⢟⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠠⣿⢺⢿⠀⠀⢱⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠲⢄⡀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠀⢧⣾⠟⠁⢠⣤⣌⡓⢧⣠⣾⡿⠋⠤⠚⠁⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣜⣠⣿⣆⣤⣜⣀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⠇⠲⢿⣯⠀⠀⣿⣛⣩⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣴⣿⡿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⡴⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠴⠀⠀ ⠀⣆⣠⠔⠋⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠉⠝⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢒⣩⣽⣿⣿⣷⠀⠓⠚⠉⢙⠿⡉⠻⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢚⠟⠳⣄⠀⢰⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢘⡆⠀⠀⠀⣼⠀⠘⡷⣄⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣃⡀⠀⠈⠑⠾⣿⠀⠀⢱⠀⢸⠀⢠⡿⢦⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢻⡉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣼⡁⠀⠐⠺⣌⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡈⠉⠒⠤⣀⢹⠳⠤⣀⣳⣀⠒⠤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢢⡀⢱⡀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⣾⠀⠱⡀⠀⠀⠈⠙⢇⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠁⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⣉⠓⠒⠾⠂⡴⠁⣯⠳⡄⢡⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠫⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣀⣞⣀⣀⣀⣼⣿⣷⣦⣀⠀⣧⢘⡏⠒⠒⠊⠀⢠⡃⣞⠉⢸⣀⣀⡴⠋⢹⠘⠀⢹⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣘⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⢤⣠⠖⠚⣤⣽⣿⠉⡠⠋⠀⠀⠈⣷⠀⣮⡶⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢾⠀⡴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠏⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⣶⠞⠿⣶⠚⠁⢻⣿⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⢧⠀⡇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⠀⠀⠀⠙⢶⡛⠡⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠤⠔⢩⠏⠘⡆⢱⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠖⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⡇⢀⣧⠤⠄⠠⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠚⠋⢀⣠⡤⠤⠤⢤⣟⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢩⡖⠛⡾⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⢰⣶⣶⡄⠙⢮⡙⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢻⡀⡼⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠻⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠒⢦⡀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢿⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡇⠀⣿⠛⢿⡄⠀⣇⣆⠀⡆⠀⢹⣼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢢⣷⣸⡇⣀⢿⠀⢸⣇⡀⣹⣼⡀⠰⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡏⢀⠾⠴⢟⡛⣟⠛⠀⣸⠙⠈⣷⡟⠺⢿⣾⠾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⢳⢾⡀⠰⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⢬⣿⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡞⠻⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠏⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣼⣆⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠎⠘⠀⠑⠏⠋⠙⢤⡀⠀⠀⠠⠦⠀⢀⡤⢾⠃⢸⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⣶⠚⠉⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⢁⣿⣿⠓⠠⣄⡈⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠘⠢⡀⠀⠀⣠⡔⠋⠀⡠⠀⢸⠉⠁⠀⠠⠀⠉⠃⢸⠀⠀⢀⣴⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠐⠄⡇⢸⠉⠉⠁⠀⢱⡄⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢠⢦⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠇⠀⢳⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣀⠀⠈⣧⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣧ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠁⢹ ⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⠖⠛⠛⠉⣉⣁⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡄⠈⢱⣿⠀⠀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠰⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢠⠀⠈⣇⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠃⠀⣸⣿⠀⠈⡇⠀⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢶⡞⠁⠛⠒⠒⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣇⠀⠀⠠⠚⡂⠀⠀⣠⢣⢷⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇ ⠀⠀⡏⢢⡀⠀⣉⡤⢄⠔⠁⠀⢿⡵⡀⠸⣄⡤⡤⠠⡠⣤⣀⣤⡀⣶⡚⣷⡇⠇ ⠀⠆⡇⡆⠘⡄⡀⢡⠀⢀⠀⠀⠚⣷⠳⡚⢳⠙⠏⡄⠳⠘⢧⠙⣿⡻⣷⣿⡇⠀ ⠀⠀⢡⡇⠀⢳⣇⠜⣆⢸⡄⢃⠀⢻⠀⢱⢸⡀⠈⡞⣆⡆⠀⠡⢻⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢈⣯⡔⠹⣇⠀⠘⣌⣷⣸⣄⢼⡆⠀⣾⣷⠶⢿⣾⠧⣤⣀⢹⣿⠟⠉⡹⡀ ⠀⠐⠁⢹⡐⠄⠹⡀⠀⠘⠿⣟⣿⠈⡇⠰⢹⠿⡛⢻⠙⢆⢀⠟⠉⢻⡀⢞⠀⢹ ⠀⠀⠀⣠⣷⠾⠿⣿⢤⠀⠈⠊⠊⠂⠀⠀⠘⠒⠚⠇⠠⠊⠉⠀⠀⠸⡇⠸⠰⠸ ⠀⢠⡞⢹⢡⡒⢻⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡖⠁⢔ ⣰⣿⠀⠸⡞⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀ ⠈⢻⡍⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⡮⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢐⡈⠳ ⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠓⠂⠉⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠑⢝⠦ ⡀⠉⠠⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠐⠀⠀⢉ ⣦⠉⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡠⢺⢀⡔⡞⢦⡀⠀ ⣼⣿⠦⣴⢌⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣀⣀⠜⠀⢀⠎⠀⡮⣿⣏⡃⠈⠉⠢ ⣱⢏⣴⣿⠀⢠⠤⠬⠙⠖⠂⠠⠄⢀⡀⠈⢢⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠇⠳⡣⢄⠀⠀⠀ ⠵⢪⣾⡿⢀⢋⠀⡶⢢⡌⣆⠀⠀⣉⣤⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠤⠚⠀⠀

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⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣯⠼⣧⢠⠘⡟⠲⠶⠶⣶⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⢿⡈⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⣇⠹⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢱⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢹⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢳⣄⠀⠹⣄⠀⠀⢢⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠘⠀⡧⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣵⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⢰⠃⠀⠀⢸⢸⠃⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢻⣦⠀⡙⣆⠀⠈⢳⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣹⡦⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⢩⢳⡑⡹⣧⡀⠀⢧⡀⠈⢣⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣀⣠⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠬⢥⣈⡙⠳⢦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣆⠘⣾⠈⣿⣵⡘⣷⡄⠈⢣⡀⠈⢷⡀⠀⠘⣇⠈⠧⣠⠟⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠄⠉⢁⣠⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠿⣇⢿⡆⠹⡏⠳⣽⡟⣆⠀⠻⣦⡀⠹⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠐⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣤⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠀⢸⡁⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡌⣇⠀⢻⡄⡙⣿⣬⣳⣄⠘⣿⣆⠘⢷⣄⠙⢆⠀⠀⠒⢻⣿⡟⠉⣼⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣶⣶⣀⡐⡀⢀⣿⡇⢸⠀⢰⡏⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠱⣶⡶⠂⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠻⡽⡄⠀⢻⣷⣾⣷⣾⢿⣦⣘⢯⡳⡈⢻⣣⡈⢧⡀⣴⣿⠟⠀⠀⡟⠀⣠⣤⣖⡤⠄⠀⠘⣿⡟⣿⠀⠀⡇⢸⢻⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⢻⡻⡄⢾⣿⣿⠁⠸⠀⠈⣻⣮⣷⡌⠢⠽⠿⠦⠿⠀⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⡏⢡⢸⠀⠀⡇⣾⣿⠀⣷⠞⠛⠷⠦⠤⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⢧⠀⠀⢳⡇⠀⠀⢻⠦⢰⡀⢰⣿⣟⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣸⠀⠀⡇⣹⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣟⣷⠈⢆⢷⡀⠀⠈⣇⠀⢳⡀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣦⣤⡤⠖⠋⠉⠀⠼⢻⡆⠀⡇⡿⠟⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠸⣜⣷⠈⢯⣷⠀⢳⣿⣧⣠⣽⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⠛⠋⠉⣡⣄⢶⠖⠀⠀⠀⢀⡇⣴⢿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠹⣞⣿⡈⢻⣿⡀⢿⣄⣀⠀⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠸⣇⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢿⣆⢻⣧⣸⡿⢿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⠃⠀⠀⣿⡀⠈⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⣦⡙⢿⡇⠂⠈⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣤⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠇⢀⣰⠞⠉⣠⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠈⠻⠀⢰⠋⠁⣠⣾⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣷⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⣲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⡏⢠⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢻⣷⣫⡳⣄⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠀⠈⢻⣣⣷⠘⢷⣄⠀⠀⠈⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠁⠀⢋⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠳⣷⣳⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⢀⣤⢞⠅⢀⡴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣀⣠⣤⣤⣿⣆⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣞⡿⠋⠁⢀⣠⠾⣫⣖⣥⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢧⣀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠴⠋⣱⠆⠀⡿⡇⠙⠣⣀⣀⡴⡿⠟⠁⣀⣤⢾⣫⠵⠛⠋⠁⠈⠉⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣄⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠈⠉⢉⡭⢀⣴⠞⣋⣽⡿⠛⣋⡴⢫⡄⢀⡏⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠉⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢻⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⠿⠓⣚⣩⠤⠒⢋⡟⠀⣾⠃⢸⠀⠀⠀⠇⠃⢀⣀⡤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡾⠟⠁⠀⢸⡗⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠙⠳⣞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣋⣀⠀⣷⢾⠉⣁⣀⣠⣶⡟⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⣠⡴⢖⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠡⢞⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠰⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡤⣠⣾⠟⠀⠀⢹⣞⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠿⠀⣠⢔⣻⢵⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠘⣧⢫⣾⠟⠁⡤⢀⣤⣿⢿⣞⢿⣿⣿⡏⠀⠀⡇⢀⣴⢟⡭⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀

⠀⡇⠀⢀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠚⠛⢭⠓⡔⢢⠐⣽⡆⡾⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠠⠒⠀⠂⠐⠄⠂⠐⠀⠀⠐⠀⣧ ⠀⡇⠀⠠⣍⣲⡀⠀⠀⠈⡉⠉⠛⠛⣛⣿⣷⢳⡺⣿⣞⣞⢻⠿⡿⣏⡻⡳⢊⠓⡁⢈⠐⡁⠊⡑⢉⢾⣿⠋⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡉⢈⠐⡁⠀⠀⠈⠂⡁⢈⠀⠁⢈⠀⣿ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣻⢟⣷⡟⠎⠠⠀⠄⠠⢈⠄⠀⠈⠠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠠⠈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡿⢏⣶⡿⢎⠓⡙⠎⠱⡉⢎⠱⡉⢾⡰⠀⠆⡡⣈⠄⠁⢀⠀⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠂⡁⢈⠀⡀⢈⠀⣡⣎⠐⠀⠀⡠⢈⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡷⡟⢜⣫⠛⠔⠠⠀⠄⠁⠘⠄⠢⢐⠤⣻⣝⠀⠂⢔⠤⡃⠄⠀⠐⠄⠢⠀⠄⠃⠘⠀⡂⠐⠠⠃⠀⠠⠂⠔⠠⠀⢤⡢⢐⢼⡯⢒⠤⡣⢔⠠⣿ ⣸⡇⠀⠀⠀⡶⠖⠂⣴⡟⣽⢊⠒⣁⣾⡁⡀⠂⠐⡀⠂⠀⢈⠂⡑⣨⠞⣽⣯⠀⡁⢊⠐⡅⠂⠀⢀⠂⠐⠀⠀⡁⢈⠂⡁⢊⠐⡁⠀⠐⡀⢊⠐⠀⠊⠑⢨⢺⡗⣈⠀⡁⢪⡱⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⢟⡡⢉⡜⣡⠋⠄⡡⠌⠄⠀⠄⠠⡁⣾⠡⣁⣾⣷⠀⠄⠱⣉⠆⠠⠈⠠⡡⠌⠠⠀⠄⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠠⠈⠄⠡⢈⠤⡀⠈⢠⣿⣿⣴⣁⢄⣳⢜⣿ ⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⢀⢺⣵⣿⢲⠁⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠂⠐⡽⠫⢒⣿⢻⡟⠀⠂⡐⢂⢃⠐⠀⠐⠐⢂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠁⠂⢰⡟⠉⢿⣿⠇⠱⢾⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢟⣻⣛⠀⣡⣞⢴⡃⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠄⣡⣞⠅⣡⡞⠁⠸⣟⠀⡀⢜⠤⡛⠄⠀⢈⠄⡠⠀⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠀⠀⠀⢌⠠⡀⠀⡡⣿⠇⠀⠀⠻⣷⢜⠰⣿ ⢸⣿⠀⠄⣼⣯⣾⣿⣫⢒⣽⣫⠟⠅⠀⠀⡠⠢⠔⠤⢢⡟⠉⣻⠏⠀⠀⠀⣿⠐⡄⢪⠐⠅⣧⠀⠀⠂⠔⠀⠂⠀⠨⠀⠅⠠⠐⠅⠀⠀⠄⠢⠐⡤⠂⢔⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠘⣿ ⢸⡇⠀⣰⣟⠵⣻⣾⠱⣸⢏⡽⣉⠄⠀⢸⡷⡁⢈⠴⡝⢎⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠆⠱⣈⠒⠹⡌⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⠁⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠄⡱⢜⣶⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿ ⢸⡇⢠⡿⢧⠞⣽⣿⣾⠇⣪⠕⠠⠂⠔⢺⡛⡜⢣⡞⡤⣾⢃⣀⣠⠴⠞⠉⢹⡇⠂⢘⢦⡂⠀⢧⠀⠐⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠔⠩⠚⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢸⣿⣾⢇⡻⣯⣾⣻⣿⠂⡉⢈⠀⡁⢈⣽⣙⢞⡳⣛⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣁⢈⡳⣇⠀⠰⢈⢈⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⣾⡐⣉⢈⠰⣉⡾⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢼⣿⡧⣺⣼⡧⣿⣿⡩⠚⠄⠢⢞⢤⣢⣿⠬⡣⢝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠲⣟⢿⡢⠀⠠⠣⠜⠠⠀⠄⠠⠀⠔⡣⠂⠄⣿⢜⠴⣣⢘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠶⣿ ⢸⣿⠐⣭⣿⡾⣿⣟⠑⠀⢊⠑⣉⠚⣿⣯⠒⣕⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡑⢈⣿⣷⢆⠀⠑⢊⠐⠁⠂⠐⠀⢊⡑⢉⢒⣿⢊⠲⡹⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⢘⢴⣿⣟⣿⡧⠀⠀⠁⠈⠤⣻⡏⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠑⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠤⣹⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⡻⢄⢤⣿⣟⣹⣛⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⣿ ⢸⣿⣾⣿⡑⣩⣾⣵⢊⠀⡡⢈⢲⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⢹⡶⣉⣿⠹⣎⢂⡐⣈⠂⡑⢊⢲⣵⣎⡾⢻⣯⣹⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠚⢉⣀⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⡯⢼⠷⣿⢞⡡⠘⠄⠡⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠳⢦⡀⢿⡤⡇⠀⠙⣷⢜⠠⡃⢌⢳⣟⣿⡿⠃⢸⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡝⢫⢛⡝⡛⠐⠀⢢⣼⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⢳⡇⠀⠀⠘⢿⡚⡁⢫⣽⣿⠟⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠈⣿ ⢸⣿⣻⢟⣳⣟⣯⣵⢈⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣬⣭⣿⣿⣿⣷⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡿⠾⡖⢮⢿⡝⢨⠲⣿⢻⡏⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡷⣩⢎⡴⣿⣾⡱⣼⢟⣹⡇⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿ ⢸⣿⣛⣼⣫⣙⣯⣻⣿⣿⣣⣼⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣩⢾⣱⣯⣿⣿⢯⣲⡵⢾⠁⠀⠀⠉⠉⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⢻⠽⢿⣷⣿⣿⡙⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠳⣙⣏⠳⣻⣿⡙⣹⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠶⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣟⢼⣳⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠦⢄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣯⢾⣿⣿⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡴⣻⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡒⣿⣿⣿⣿⡋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⢻⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⣹⠾⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠉⠀⠘⠋⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠭⠛⡽⢮⣷⣿⣯⠻⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣿⠀⡉⢋⡀⡓⢺⠳⣍⣎⠳⣙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⡿⢊⣟⣿⣋⣿⣥⣾⣿⣴⣛⣏⡽⣍⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠇⠈⣯⣤⣶⣦⠤⢤⣴⣶⣶⣤⣌⣉⠛⠶⣥⣬⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠀ ⣸⣦⣿⣿⣿⢿⠤⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠻⠶⣶⣉⠓⢾⣿⣹⣧⠀⠀ ⢣⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣗⡒⠢⣿⣿⣷⣤⣾⡿⡇⠀⠀ ⣼⣿⣿⣯⡟⢉⠙⡿⣿⣿⡿⣽⡶⣛⣙⠻⣾⣧⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⡿⡛⣿⠎⡳⣿⡕⠁⣿⣿⢹⠟⡜⣀⡈⣡⢸⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠙⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠈⠁⠹⢯⣴⣃⢸⣿⣿⢯⣹⠁⠀⠀⠀ ⣀⣨⣽⡀⠀⢰⠆⠤⠄⠀⠀⣀⣻⣮⣡⣴⡼⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣦⡀⠢⢀⠀⢀⡀⢺⣿⢷⣿⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠏⢽⠲⠤⢤⣤⣴⣷⠞⡝⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠁⠙⠓⠺⣬⡴⠦⡤⠤⠐⢃⠜⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡜⡽⣿⣱⠹⡆⠈⢫⣿⣿⡄⢧ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡏⠽⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣾⣵⣿⣷⢳⣿⣀⣀⣽⣬⠈⢻⣿⣿⠈ ⣿⢹⣿⡇⠀⢿⡿⡄⠀⣿⣼⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⠿⠛⢿⣟⣧⠈⣿⣿⡇ ⣿⣀⢿⣷⠀⣼⢇⢳⢀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡏⡹⠀⠀⢸⢽⣿⣧⢹⡿⢿ ⣿⣿⠘⣿⢃⣿⡈⠼⣿⣿⠃⠈⣯⢿⡿⠟⠁⢀⡯⡔⠁⡠⡮⡙⠈⣿⣿⣻⣿⢈ ⣿⣿⡀⣿⣺⣿⣨⣭⣿⣧⡆⠀⠇⢃⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣊⠨⠊⠣⢀⢷⣿⣿⣿⢀ ⠹⢿⣧⣿⡾⠛⡏⣪⡡⠞⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠆⠘⣿⣿⡏⠀ ⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣧⡀ ⡁⢧⣜⣿⡑⢆⣩⢕⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠓⣼⡇⠏⠈⠑ ⢿⡲⣽⣿⣿⡤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢺⠃⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⡃⠹⢇⣹⣿⣿⣔⠄⠈⢂⠀⠀⣦⣤⠤⠶⠿⠁⠀⠘⠂⠀⢠⣾⣿⣧⠳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡢⡈⠀⠀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⠏⣀⠩⠝⣒⠪⠁⠀ ⣿⣿⣤⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡚⡢⠤⠌⢚⣴⡢⠄⢠⠔⠊⡱⡻⠁⠠⠐⠉⠀⠀⠀⠀ ⡙⡿⣯⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠑⠢⢤⡀⠬⠙⠛⠂⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠰⠻⡖⢶⠵⣶⡽⣿⡇⠀⢂⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣤⡶⠶⣶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡈⠉⢳⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢛⣿⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠳⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣾⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡿⠀⣀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢸⠉⣴⠃⠀⠀⢀⡤⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢷⣄⡉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡄⠹⣆⠀⠹⣿⣶⣴⡿ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣻⠃⡀⠀⠀⠉⣠⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢸⡇⠙⠲⣤⣀⠈⣇⠀⠀⢹⠀⢻⣷⠶⠾⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⣿⣀⣾⠃⠀⣰⠇⢰⠇⢀⣴⠟⠁⢿⠀⣰⠿⣄⡀⠀⠀⣰⠏⠙⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠀⠀⠈⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣴⣾⡿⠀⢸⠛⠉⠸⣄⡸⠈⠳⠃⠀⠈⠛⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⣿⠀⣇⣀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠿⠛⠁⢠⡇⠀⢠⣇⣼⠏⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⡇⠀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠆⢸⠇⠀⣼⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢻⡀⠉⢉⣉⣩⣭⣿⣿⠷⠀⠀⠰⠂⠀⢈⠀⠀⠀⢠⡤⣤⠀⠀⣼⠀⢠⠏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡄⠘⣿⡄⢰⡞⠁⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢲⣀⣰⣧⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠁⣀⣴⡏⢀⡞⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢤⠇⠀⠹⣿⣄⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⣽⣴⠏⠀⢀⣼⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠈⢹⡟⠛⠛⠛⢿⣿⠛⣟⠛⣿⣻⠿⣯⣉⠛⡳⣄⠀⠸⠋⠀⣀⡴⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⡿⠄⠀⠀⠀⣟⠻⣿⠶⣬⡏⠀⠀⠙⢷⡄⣻⡷⢶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢘⣧⣦⣶⣼⠋⠀⠀⠀⢸⣅⣤⡖⢚⡛⢿⡜⢠⠙⢻⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠸⢤⣽⣇⡀⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢻⡔⢢⡙⢀⠛⢡⠘⢠⣻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣬⡿⣉⠛⣻⡖⣾⡇⠉⠉⠉⠉⠁⢹⡗⢂⣔⣂⠐⢠⣐⣤⣶⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⣿⢦⡼⠦⠿⣾⣷⡦⠷⠴⠷⣤⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣵⣶⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣯⣬⣉⣭⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⣛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⠁⢰⣷⠀⠀⠘⠿⠆⠸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠤⠕⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢦⣴⢱⡎⡑⣦⣲⡤⢤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣶⣶⡖⠂⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⠀⠀⢠⡏⠹⠸⣀⡇⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢻⠟⠉⠉⢹⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢿⡇⠀⡦⠼⠀⠀⡌⠈⢸⠀⠀⠀⢀⡧⠔⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠘⣿⠀⢠⠀⠆⠐⣀⠠⠼⣠⢔⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⠉⣂⠔⠱⠚⠈⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡘⠀⢀⠄⠋⠀⠀⠰⡐⠤⠄⣤⡀⠚⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⢠⠡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠤⠤⠤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣾⣿⣽⡿⣿⡽⣽⣿⣿⣏⠉⢻⣯⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣾⠞⣩⠖⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⠻⣣⢄⣧⡾⠙⠛⢉⠋⠁⢰⡿⣶⠀⣿⣄⠙⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢛⣴⣿⣗⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣞⡟⢉⡴⠀⠀⡞⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣸⢁⢸⠀⢹⣿⡄⠀⠹⡿⣿⡻⣿⣿⣶⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣛⣥⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣴⡿⠳⠋⣰⡿⠁⠀⣼⡁⠀⢠⠃⠀⠀⢰⣿⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣆⠀⢹⣻⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⣹⣿⣯⡿⣣⠊⠀⣠⡟⠠⠀⣰⣿⣏⣴⢃⣾⣿⢻⠁⢸⢣⠇⠀⡎⠀⢀⡀⣼⡿⣿⣿⠀⠀⣏⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣰⢣⣾⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣇⡏⢠⣿⡿⠀⣰⠃⢠⡞⠁⣿⣧⣿⣿⠀⠀⢿⢻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢃⣴⠏⢀⡿⠀⣼⣿⢻⣿⣿⡀⠀⣸⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢁⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⢹⣿⣧⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢸⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⢤⣀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢶⣭⣳⠤⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⢻⣿⠋⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠻⢿⣞⢿⠀⢺⣥⣤⣤⣤⣑⡀⠄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠁⢸⣿⣿⡿⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿⡇⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠻⣷⣾⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠖⠒⠶⣶⣞⣭⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀⠀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡿⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⠿⠟⠁⡠⠻⡄⠀⠀⠀⢶⣒⡤⠤⠤⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡸⠁⠀⣀⣤⣾⣻⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⢾⣿⣄⠀⠀⠘⣆⠉⠙⠒⠒⠒⠠⠭⠍⠁⠒⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣡⡞⣡⡀⠀⣴⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠏⣾⣿⣿⢦⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣻⣿⣿⢟⣽⡿⣿⣿⣿⡿⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⠏⠀⣿⣿⠃⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣠⠏⠸⡟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡏⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠸⣄⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⢦⣠⠇⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⡍⠉⣩⠉⠉⠻⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠳⢄⢻⠀⠻⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⢠⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣻⡿⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠙⣆⡀⣇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠘⣿⡆⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⡖⠛⣛⣉⣉⡠⠤⠤⢶⣿⠇⣄⠀⠀⠀⠰⡀⠸⡗⢄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡞⠁⣲⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢀⡴⠒⠒⠾⣿⣿⣦⠘⢿⡀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⢸⠀⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠙⠢⣷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⢀⣞⡤⠊⠀⢷⠀⢀⠞⠀⢀⡞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿ ⡾⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠻⢤⡈⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣧⠸⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⡇⠳⡀⠀⣀⡤⠒⡍⠉⠀⠀⠀⢸⣤⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⣿⡿ ⠇⠀⠀⠀⡾⢀⡴⠒⠊⠳⡄⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣧⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠇⠚⢹⠁⠀⠀⢀⡴⠛⢳⠴⠤⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣇⣸⣀⡤⣧⣀⠘⢧⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⡄⠀⡿⠀⢀⡏⠀⣠⠔⡯⠒⢺⡇⠀⠀⠀⢈⣙⣛⡭⠽⠛⠋⠁⠑⢾⡏⡌ ⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⡾⣿⣲⣽⣜⢿⣿⣿⣧⡀⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣾⣙⣶⡫⠖⣋⣤⣤⢧⣤⡼⡀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣿⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣍⣿⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠼⠥⠽⠿⠟⠀⢀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⡿⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠯⢽⣶⣦⣄⣀⣤⡬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣷⣿⢧⠀⢿⣿⡿⣿⡿⠟⠉⣽⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⢧⣹⡴⣫⢛⣿⠈⢹⣟⣏⠓⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⠃⠈⣧⢸⣿⣼⣿⣷⣦⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣾⣷⣬⣯⣤⣞⠘⣾⣦⠞⣱⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⠀⠀⠘⣾⠛⠉⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠂⢶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣴⠋⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢹⡆⠀⣄⢹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣷⣷⣶⣿⣯⣓⣶⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣦⣶⣷⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢸⡇⢀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣖⣦⣄⡀⢈⣙⣿⣿⣷⣤⣤⡸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⠶⣤⣤⣽⣿⣿⡏⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣥⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠻⡆⠀⠀⠀ ⣾⡇⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣤⣤⣀⢹⣿⣿⣧⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣵⣄⠀⠀⠈⠛⣿⣿⢿⣿⢧⡙⠀⠀⠀ ⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⢸⣿⠀⢻⣿⡏⠛⠻⠶⠶⢶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣴⣿⣿⡎⢿⣧⡁⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⣽⡿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⢿⣾⡇⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⠁⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⡅⣿⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⢻⣿⣿⠻⣇⠿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣿⡏⠀⣠⣤⣄⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡘⡇⣿⠟⢉⡴⠿⠿⢶⣄⡀⠙⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣧⣿⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⡘⣿⣿⠋⣴⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⡇⣿⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠘⢧⣀⣿⢻⡏⠙⢦⣉⣙⣛⣟⣛⣁⠀⠀⡼⠈⣿⣿⣿⠀⣷⡇⠈⣿⡆⢰⣶⣦⠀⢀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠀⢿⠇⢀⠹⣷⣾⡿⠋⣀⣽⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⡋⣿⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢹⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⠽⣟⣿⣛⣋⣀⡠⢤⣿⣿⣿⣿⢹⡏⢧⣾⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢠⠄⠘⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⢄⠤⠬⠭⠭⣭⣤⢸⣿⣿⠟⢻⣞⣤⢾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠓⠶⠦⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⠻⣿⡷⢀⣿⣯⣴⣇⣼⡿⠷⠶⣟⣽⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠿⢛⣿⠋⣹⣿⣷⣶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣦⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣋⣙⣿⣛⣛⣿⣿⣾⣟⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡘⡟⣦⡀⠀⠀⠙⠒⠆⠀⠀⠤⠒⠋⠁⣸⠻⠟⣻⣭⣿⡿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢻⣼⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⢁⡞⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠹⣿⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⣿⡇⠀⠈⠙⣿⣿⣤⣤⣷⣄⠉⠓⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠀⢠⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣿⢿⡏⠛⠒⠯⣍⠋⠉⡉⠀⣀⣀⣴⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣉⣢⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣄⣈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣴⣿⡏⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣧⣀⣁⡨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡑⠄⠤⠒⣉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣥⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣍⡛⢿⣦⡐⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⠃⣤⣶⣶⠖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣦⡙⢿⣄⠳⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢸⡧⢸⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠃⠀⠙⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠛⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⢻⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡈⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⣷⠀⢀⡀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⣀⠀⢸⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣘⣩⣤⣤⣤⣤⢤⡠⣸⣿⡇⣿⣾⣿⡃⠨⡄⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠟⠉⠠⠀⠌⣁⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⡉⡉⠉⡛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣶⣄⣿⣿⣶⡑⠄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡣⠀⠠⠗⣿⠁⠀⣠⡀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣶⡟⣿⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣷⠸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⣦⣸⣷⣌⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⣋⢥⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⠢⡴⢂⣜⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿ ⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣄⣰⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣢⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣹⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⠀⠠⣿⡷⠴⠤⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠙⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠿⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣛⣒⡖⠒⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⣻⠿⠙⠛⠶⣄⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡾⠉⣀⣀⣙⣷⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⣼⣁⣠⣤⣤⣤⢾⡆⠀⠀⢸⡄⠸⣟⠋⠉⢩⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡟⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢴⣟⢿⣿⡄⠀⠀⠙⣧⣀⠀⢘⣻⠜⠁⠀⠀⢀⡿⢀⣉⠓⠲⣶⠋⣠⡶⠀⢸⣏⡟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠒⠻⠏⠻⠀⠀⣼⣿⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡻⢿⣷⠀⢠⣴⠄⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠛⠋⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⠮⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣯⣥⣤⡤⠤⣤⠶⢶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣤⡄⠈⠻⣦⡀⠀⠻⣟⣛⠛⣷⠀⠈⢧⠀⠙⣷⠛⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣰⣫⢞⣫⠀⢀⣬⣟⣷⣦⣄⣈⠉⣿⠀⠀⢘⣇⠀⠈⣷⠾⠛⠁⠀⢶⣄⢲⣌⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠙⠣⣿⣟⡿⣿⢾⣗⣯⢷⣺⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣳⣠⣀⣼⣧⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣌⠻⡄⢀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⣤⢤⣟⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣯⠞⣡⣞⡿⠵⣋⣸⠙⠻⣿⣠⠾⠋⠁⠈⢻⣇⠀⠈⠛⠳⣅⡙⠿⣟⢷⣹⣸⡇⠨⡇⠀⠀ ⠀⢻⡗⠿⠳⠤⣄⣀⠀⠿⣯⣞⣹⣋⣤⣤⠽⠏⠀⣰⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣝⣎⣁⠉⠀⠀⡇⠀⠀ ⢰⡟⢹⡟⣿⣾⠷⣯⡗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣼⠋⣻⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⡄⠀⣸⠁⠀⠀ ⢸⠃⠘⡏⠉⢿⠞⢉⣇⣀⠀⠉⡳⣯⣿⣿⠇⢰⢇⡼⢳⣿⡷⡄⣯⠏⢻⠀⢈⡗⠀⡀⣀⣉⣯⠈⣿⣿⣷⣠⠏⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⡇⠀⡼⠀⣼⣿⣿⣷⠶⢻⢸⢸⣿⢁⡟⢸⣷⣿⡿⠀⢳⣷⠀⠘⡧⠤⠾⣶⣿⣮⠿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣼⠁⠀⡇⠀⣿⠇⢸⣇⠀⢸⡾⡞⣿⢸⣇⣨⡿⣿⢧⠀⠈⢿⣆⠀⠳⣾⠷⣦⢙⣿⣦⠏⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣿⡄⠀⣇⠀⢻⠀⠀⢻⣦⣀⣿⡇⢹⡄⠹⣏⡽⢻⡜⣧⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢿⣶⣟⠆⡾⢀⠀⠈⢿⣿⣯⣤⣾⣿⡀⠹⣧⠀⠙⢬⣷⣄⡀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣯⣳⠇⠸⠖⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⢦⣀⠀⣀⡁⠀⣉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣌⣿⣍⠛⠛⠉⢀⣀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠛⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢉⢙⡛⠛⣫⣥⣴⣶⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⣻⣿⣶⢿⣆

𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚎𝚝'𝚜 𝚊𝚕𝚕 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗 𝙻𝚊𝚒𝚗

⠭⠭⠽⢹⢟⡽⠋⢉⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣽⡙⣹ ⣾⣿⣿⡽⠋⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡇⠉⢿⣧⠈⠻⣿⣿⡿⣯⣧⣤⡇⣀⣇ ⣡⢾⡁⢀⡴⣫⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⠟⣿⢰⣤⢌⠧⠀⠀⠈⢻⡇⢠⣽⣟⡰⣒⣂ ⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡟⠁⠀⠘⡇⠉⣜⣤⡒⠒⠢⡀⢻⣿⢀⣸⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⡇⠀⠘⠻⠂⡔⠏⠛⠃⠀⠀⡆⢀⠉⠙⡿⣶⣩⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡥⠹⡇⠘⡄⠒⠊⠀⠈⠀⣀⡠⠔⣀⠟⢊⡾⣿⣌⣿⣿ ⠉⠀⡟⠹⣿⣿⣿⣿⢸⠓⣶⣯⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠈⠑⠏⢸⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⢧⡀⠀⡠⢺⡗⠀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⣸⢀⣿⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⣿⠣⢝⣽⣨⣿⡂⠀⠉⠁⢀⠔⢈⣠⡶⠾⣷⣾⣗⣾⢳⢣⠄ ⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠏⠀⠀⠈⢱⣿⣧⢠⡄⠘⢥⡶⠛⣉⢤⡪⠜⢙⣿⣿⣾⡞⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣵⡆⠈⠁⠙⠚⠋⢀⣤⣾⣿⢿⠓⠀⠀ ⡀⠈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡏⠓⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡖⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⠄⠀⠀

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⣿⡇⢰⢿⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠹⡿⣷⣳⡀⠘⣇⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢿⣿⣿⣆⡄⢻⣿⣷⢻⡌⣿⣎⢿⣆⠈⢻⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣖⣄⠀⣷⢹⣿⡇⢿⡄ ⣿⣧⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣇⠀⣳⢻⣿⣿⡀⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣦⣹⣿⡟⣿⣽⢿⡈⢿⡀⠀⠻⡿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣧⢸⢇⣎⣷ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡌⣿⣿⣄⢿⣧⢿⣿⣷⡄⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣻⣿⡆⣧⠈⣷⠀⠀⣽⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣸⣿⠿⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡇⠀⠹⣿⣿⠷⢤⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡦⢿⡇⠀⠈⢿⡹⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢾⣿⢿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠂⠀⠹⣿⣇⠀⠰⠛⠉⠙⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⢷⠀⠀⠈⢷⠙⡆⠸⣿⣿⣿⣿⡄⡜⣁⣾⣾⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡆⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠈⣧⠹⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿ ⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢀⡴⠋⠈⢷⡈⢿⣿⣿⡇⠘⣀⣨⣧⣤⣶⣒⣛⡆⢻⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉ ⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣹⣷⠟⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⡞⠀⠀⣀⡼⢇⣠⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⡤⠞⠁⠻⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠻⣾⢁⡴⣻⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⣿⣿⣧⢀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⣹⣶⣿⠿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠋⣹⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⡀⠀⠈⣿⣿⡇⣠⠤⠔⠒⠻⣦⣤⡀⠈⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠐⣲⡿⠋⢸⠟⢁⣠⣦⣶⣶⠿⠟⠛⠋⠉⢋⠉⠉⣻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡏ ⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣘⣦⣉⡀⠀⠙⢧⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢀⣣⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠒⠈⢉⡀⠎⠧⠔⠋⣡⠾⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⡇⢻⠃ ⣿⣿⣿⠘⣇⠀⠀⠘⢿⣧⣠⣬⣽⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠙⠻⣿⣿⣄⠀⣀⣠⣷⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢹⣿⡿⣿⣿⢼⡇⣿⠇⢸⢸ ⣿⣿⢿⣧⠸⡄⣠⣴⣾⣿⡿⢟⣿⣿⠟⠿⢿⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠀⠈⢹⡟⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠸⢸ ⣿⣿⡟⣿⡄⣻⣿⣿⡞⠋⠀⢸⡿⠓⡆⠀⣀⣁⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢹⡇⣿⣿⢷⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡙⣿⣴⣿⣿⡀⠀⣀⣬⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⠒⢺⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⢸⠃⣿⣿⢸⣿⡆⣠⢸ ⣿⣿⣿⣷⡸⣷⣣⣼⡿⠿⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣼⡿⠛⠋⠛⠛⠿⣿⣄⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢟⠥⠈⠀⢸⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣭⣭⣛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⠟⠏⠀⠁⠀⠀⠀⣾⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇ ⣫⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣇ ⣋⠸⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢸⠁⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣾⠀⣿⣿⡿⢿⣿ ⢿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣇⡿⠶⠋⠁⠀⠸⣿ ⣆⠻⢿⣿⣷⣯⣻⠿⣧⣙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣿⣦⠘⢿⣽⣿⣻⣿⣾⣷⣷⡶⠶⠶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣾⣿⢻⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣾⡇⠁⠀⠐⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⢿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⡎⠈⣂⠀⠐⠋⠀⠀⠀ ⢿⣆⠐⠛⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣗⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⢹⠁⠀⠀⠘⡏⢷⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣞⢦⡉⠻⣷⣶⣿⣶⣖⢶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡷⣤⡤⠔⠀⣠⠔⠋⠁ ⢸⠀⠀⠀⠀⡷⠈⢯⠳⣤⠈⢹⠃⠈⠙⢧⡀⠩⡙⢿⣧⡙⢆⠈⠙⠿⣿⣿⡄⠙⣮⡛⢿⣿⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡼⠃⢀⠻⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⠀⠇⣿⠀⠈⣇⠀⠙⣾⡀⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⠻⢄⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠀⠙⠆⣹⡾⠄⠈⠙⠿⠇⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣴⠁⠀⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⢸⡧⢶⣾⡾⡇⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⢀⡤⠞⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⢰⠃⠄⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠈⣙⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣈⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⣠⣏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠺⡄⠘⡟⠓⠒⠦⣷⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢣⢡⢱⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⡆⢣⢧⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⠀⣞⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠹⡌⢿⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢙⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠇⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠹⣆⠈⢳⡀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⠠⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠹⣄⣳⣀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣠⡇⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣯⢳⡠⢳⡄⠘⣆⠈⢃⠀⠀⢧⠀⣠⠤⣤⠤⠖⠲⠤⠼⠭⠥⣍⠓⠦⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣆⢻⡈⣿⢿⣿⣆⠈⢦⡀⠣⡀⠈⢆⠙⠐⠁⠠⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⠂⣻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡸⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠘⣜⡇⠘⣄⠻⣮⣳⡈⢻⣄⠙⣦⡈⢆⠀⠠⠬⣿⡿⢛⡏⠉⠉⠛⠻⢿⣾⣤⣤⠀⡀⢸⣿⢰⠀⢰⠛⠤⣀⠀⠈⠙⠲⣤⣤⠄⠀⠀ ⣆⠀⠸⣿⡀⠸⣷⣿⢿⡿⣦⡹⣷⣌⢿⣌⢣⡀⣾⠟⠀⢸⠁⣠⣤⡤⠀⠀⢻⣿⢏⠁⡇⢸⡏⢸⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⡿⣧⠀⠹⣷⠘⠻⣯⠈⠀⢨⣿⣿⠮⠓⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠁⠀⠀⣼⣸⣸⠀⢸⢺⡇⡸⠋⠉⠛⠒⠀⣠⢼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢹⣧⠠⡹⡄⠀⢹⠀⢣⠘⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⣀⡤⠞⠋⢻⢿⠀⢸⣾⢿⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢿⣧⠙⣷⡀⢾⣷⣤⣥⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⢋⣥⡴⠆⠀⠀⢸⣠⠾⡇⠀⣷⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢮⢷⡘⣿⡈⣷⣤⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣇⠀⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣜⢷⣯⠉⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣉⠀⠀⢹⡄⢰⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⡄⠀⠀⢷⠀⠆⢀⠴⠋⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢻⣄⠀⠈⠃⡰⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⣦⠀⠀⢣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠹⣿⡌⢳⣄⠀⠀⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠈⠁⠀⢛⣿⠂⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠙⢿⢆⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⡾⠁⠀⢀⣠⡾⠟⠁⣀⣴⡞⣁⡴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢁⠴⢒⠛⢿⡟⢧⡀⠃⣠⣶⠟⠉⣀⡴⣺⠷⠗⠛⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠘⢄⠀⢀⠴⠋⠈⠓⢒⡏⢉⡴⣛⣿⢿⣛⡴⣁⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠈⠉⢁⡡⠴⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⠾⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣄⢈⡗⠁⠀⠀⢀⠔⠉⡜⣛⡭⠕⠂⣈⡏⢰⡏⠸⠀⠀⠘⢁⡠⠴⠒⠉⠀⠀⣀⠀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠟⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠛⠁⠈⠻⡄⠀⠀⢀⣫⠖⠀⢿⢧⣴⣶⣾⡟⠀⢸⡇⠀⣠⣴⡾⠝⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠹⣴⣿⠞⠁⠄⣠⣾⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⢾⡿⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣄⠐⠄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠈⢣⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⢁⠂⡇⠀⢠⠱⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⡇⢸⠀⣷⡠⢺⠀⠧⠐⡀⠀⠀⠀⠒⠘⡄⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢽⢺⣄⡸⠡⣈⠞⠀⠱⣕⠀⡀⡄⢀⠀⠘⡁⠀⠀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢟⠹⣿⠉⠂⠄⠶⣾⣴⣱⠀⢸⣄⠀⢻⠀⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠙⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠁⠙⠹⡄⠀⡄⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⡎⢰⡇⠀⠡⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢹⡇⡇⡸⣿⣦⡀⠀⢀⡠⠊⡕⡇⡷⢸⠃⠀⠈⡄⠀⠆⠀⠀ ⢀⡤⠊⠀⢸⡇⢱⡇⠠⠂⠙⢿⣿⡆⠰⠐⢩⢷⣆⣞⡄⠰⠑⡀⡜⡀⠀ ⡎⠀⠀⡌⢸⠇⡸⠆⠀⢀⠔⠁⠉⣣⠁⠀⠈⢹⠑⢽⣆⠀⢃⠐⡄⢣⠀ ⡧⣀⣌⡇⢹⡼⡃⠀⡠⠊⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⢺⠀⠂⠽⡄⠈⠔⠉⡌⡀ ⠈⢺⠻⠱⣀⡳⢈⠝⠁⠀⠀⠀⡏⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢰⠇

⡍⠉⠛⠻⠆⠀⠀⢢⣀⣤⣧⣯⣤⣤⣬⣶⣤⢄⣀⣀⣀⡠⠔⠉⠳⡂⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⣓⠒⠚⠚⠒⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡚⣤⣿⡽⢿⣿⡟⣫⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡇⡹⡛⠿⣯⠋⡤⠏⠀⠈⠹⡇⣷⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣯⣿⡯⠓⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢁⠼⡿⢅⢀⠄⠂⠀ ⢀⠈⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡂⠙⠛⠀⠰⣀⠀⠀⠀⡠⣺⠏⠀⢈⠀⡠⠊⢀⠠⠐⠂ ⠁⠀⠀⠀⠁⢸⢿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠊⡪⠊⠀⢀⡮⢊⠔⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢖⡿⠧⡀⠀⠀⠒⠚⠚⣨⠔⠉⢀⡾⠋⡀⠄⠂⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠠⠤⠀⢀⣀⣀⣤⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣷⠇⢀⠇⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀

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⡋⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠻⢾⣉⣵⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣑⠲⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⡤⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠁⠀⡃ ⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠓⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⡄ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⠘⢿⣏⠻⠷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣀⡞⣿⠀⣴⣿⣿⡌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⡻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⣏⢄⣿⠾⣿⣿⣿⡷⠋⠙⣏⢿⣿⣿⡇⢀⡴⢛⡛⠃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⡇⠈⠙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⠟⠁⠀⣨⢿⡏⠁⠀⠀⠙⠂⢿⣿⡇⠘⣧⡄⠘⣶⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⡇⢰⡀⠹⢄⡈⠉⠛⠿⣿⡉⠀⠀⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢀⣿⣿⢴⢧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢿⣿⡓⠚⣿⣛⣛⠓⢷⣍⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⠟⠉⢠⣿⣿⣿⡓⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣬⡿⣿⣿⣿⣟⠓⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⡟⣿⠙⠻⣄⠀⢀⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⡿⣧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢇⠀⠃⠀⠀⢀⡸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤ ⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠑⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⣸⣻⠃⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀ ⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⢁⡴⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⠞⠁⠀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡴⠋⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⣿⣿⢿⣟⢛⣿⣿⣝⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣋⡶⣀⠴⠚⢁⣤⠤⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢿⣙⡿⢹⡾⢽⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠒⠊⠁⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠊⠁⠀⢀⡠⠔⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠯⢤⣭⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠛⢿⠏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⡇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣥⣾⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⣋⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⢰⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡆⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢠⡾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡇⠀⣸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⡇⠀⣷⠀⢀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠦⢄⣀⠀⡇⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⢠⣇⡠⢾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⡄⠀ ⠀⡏⢸⡆⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠒⢾⣧⣇⣀⠀⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠼⣿⣠⠤⢿⢻⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢹⡃⠀ ⠀⡇⢸⡇⠀⣷⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢿⠇⠉⠉⠙⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⢸⡇⠀ ⠀⡇⠸⣿⠀⢿⢸⡏⣷⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣿⡥⠀⢸⡄⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠷⢯⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢾⡇⠀ ⠀⡇⠀⣿⠀⠈⣿⡇⠙⠛⠉⠉⠁⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠻⣶⡄⠀⠀⢷⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⡇⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢆ ⢠⡁⣰⢿⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠈⣧⣟⡤⠤⠴⠒⠒⠦⠼⣿⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⣼⠟⠁⠘⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢰⡇⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢀⡏⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢨⢿⢦ ⠀⢀⣠⢶⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣥⡄⠀⠀⣼⡿⢹⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀ ⢿⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⣴⠟⠁⢸⠃⠀⠀⣸⠁⠀⣰⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡿⢀⣤⠏⡟⠀ ⠘⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢰⡿⡟⠃⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣷⠀ ⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠶⢤⣤⠤⠶⠒⠶⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣾⠎⠀ ⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡇⠀⢸⠇⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⡇⠀⡏⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⡇⠀⡇⢠⢃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠳⢦⣼⠀⠀⡇⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠙⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠉⠛⠳⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠚⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠉⠛ ⣄⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⣠⡴⠛⢹⠇⠀⠀⠀⣧⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢀⣤⣺⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣠⡴⠾⠛⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡯⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣃⣈⣉⣙⣛⣒⣚⣯⣿⣶⣤⣌⣙⣳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⢀⡔⠁⡐⠁⢀⡀⢁⠔⡝⠁⢀⢄⡴⠋⢀⢠⡤⢚⠚⠁⡀⡔⠁⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⢠⢡⢂⢋⣴⢕⠏⡠⣊⣔⣱⠁⠴⠉⣕⠕⠁⡠⠊⡘⠀⠀⢼⠃⠀⠀⢠ ⣸⠀⠀⣤⠃⢪⠞⢁⢎⠜⡴⠁⢠⡇⠙⠑⣾⠮⢤⠾⠥⢴⠁⠀⣬⠃⠀⣰⠃⠀ ⠏⣆⣑⣧⣤⣧⣤⣾⣿⣮⣀⡀⣄⡽⢁⢌⠃⡴⠃⢀⠜⠇⠀⢰⠇⡔⢀⡿⠀⠀ ⠀⢸⣼⠋⠚⠯⢽⡻⠋⠙⢻⠿⢿⣅⢢⣆⢎⠇⢀⠂⢼⠀⢠⡿⠻⣀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠈⡁⠉⠁⠒⠵⣧⠟⢯⢺⡌⠀⢀⠎⡇⠀⣞⣠⢣⠚⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢿⢼⠀⠔⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠁⣂⢀⠃⠀⢎⡠⡧⢾⣻⠿⡟⣿⣄⠀⠀⢠ ⢇⠀⠱⠈⢃⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡗⠸⠁⠀⡀⣞⡙⠤⠓⡩⢿⡎⢠⠺ ⣸⠢⢄⠡⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⢣⡸⡀⠕⠮⢠⣿⠞⣡⣵ ⢹⡇⠄⠈⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠁⠀⠀⠀⣸⢔⢽⠋ ⢸⠀⢸⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠌⠀ ⣸⠀⠸⣀⠀⠸⡖⢒⣒⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡌⠢ ⠃⡀⢀⠀⠀⢹⠋⢹⠀⠏⠉⠁⡎⢒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⢻⠀⠀⡈⠀ ⡀⢳⡀⠄⠀⠀⠉⢹⠀⢀⠀⡆⡇⠀⠑⠄⣉⠉⠛⠧⣀⠀⢀⣤⡇⢠⠇⣠⠃⠀ ⡇⠀⠣⡘⡀⠀⠀⠘⠀⠘⢸⡇⠑⡆⠀⠠⠀⠈⠂⠄⣀⠑⠣⣀⠐⣓⠈⠁⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⠟⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣟⣻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⠯⣵⣶⣄⣠⣬⣭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⠟⡆⢻⡟⣿⣟⢁⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⠁⡼⣿⡍⣹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣇⠀⠸⣼⠟⠋⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠓⠾⢿⣷⣧⣤⣨⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢻⠀⡀⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀ ⢸⡇⣇⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⡤⠝⠛⢿⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣽⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣜⠆⠀⠀ ⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⣿⣟⠛⠒⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣯⢿⣏⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⡟⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣀⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠏⠀⣀⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⢋⣤⣤⣄⠈⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⠁⠀⠀⠀ ⡿⡿⠿⣿⣷⣄⠻⣧⣸⣿⣃⡾⠁⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣠⠇⠀⠀⠈⢳⡀⢹⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡘⠦⣿⠻⠈⠓⠮⠽⠿⠯⠀⠀⠚⠸⣿⡟⠘⣟⠀⣿⡀⣾⡧⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠼⣿⣯⣴⠶⠋⢀⢠⣿⣿⣿⣿⢇⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⡬⠭⠭⢏⣁⢼⣿⠟⢻⣯⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣀⣤⣶⣿⣄⠀⠀⠈⣿⠋⠑⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⣄⣈⣿⣿⣤⣿⢷⣷⡾⢛⣒⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡿⠿⣼⣏⣾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⢦⣀⠀⠉⠢⠄⠀⠀⠤⠒⢡⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡆⢷⣿⠿⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠃⡜⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠛⠻⢿⣿⡀⢹⡄⠻⢆⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⠋⢀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣶⣶⠛⠻⢷⡒⠒⠚⠉⢀⣠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡢⠀⠀⡀⠀⣀⢔⣛⠿⠿⠛⣏⢹⡻⢿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣽⡿⠃⡠⠁⣠⠾⣱⠃⡎⢀⠀⢰⣶⠈⣷⡈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡂⣼⣥⣾⣟⣼⣷⣸⠇⠄⡔⣾⣿⠀⣿⣇⢹⣟⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⣿⣾⣿⡿⠫⣼⣿⣿⣿⣯⣾⣾⣿⣿⡧⣿⣿⣬⣷⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⡿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⡏⠙⠺⣿⢻⣿⢿⢛⡼⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠜⠓⠒⠲⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢂⣤⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⠃⢈⣿ ⠀⠀⠀⢀⢎⡇⠀⠛⠛⠋⢝⡄⠀⠶⠆⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠟⢁⣃⣤⣾⢹ ⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⢀⢪⢻⡿⢂⠈⠂⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⡠⠀⡹⡿⠟⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠀⠀⡆⠇⢸⠃⠀⠁⣀⣀⣀⣀⣤⠔⠒⠉⠀⢀⠔⠁⣰⣿⣿⣸ ⠀⠀⡔⣇⢻⣿⠀⠀⠈⠪⡪⣶⣶⡖⢄⡐⡄⠙⠄⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠔⣿⣿⡇⣿ ⠀⣀⣵⡹⡎⣿⣆⠀⡔⠒⠮⠌⣶⢀⠀⠡⣰⠄⠀⠀⢠⡚⡄⢀⠊⡸⣿⣿⡇⣿ ⠆⠀⡎⡓⢜⠜⣿⣧⡃⡆⠀⠀⡿⠀⠡⡀⢸⢂⠠⢰⠉⢀⡠⣂⠜⠀⠈⢻⡇⡿ ⠀⢰⣿⣴⡾⣬⣺⣿⣷⣠⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⣤⣧⠬⣐⣃⡘⠀⡈⠙⠋⠉⠑⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⠈⣿⡄⠠⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠙⣿⣆⣸⡿⡀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠰⣾⢉⠟⣸⣿⣿⠻⠿⢿⡟⠿⢿⣾⣿⢿⠿⠛⢻⣿⡟⣁⡀⠀⢐⣼⣿⣿⣷⢟⠒⢤⣧⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠋⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣸⠀⡇⠀⢣⠀⢸⣸⣤⢰⣿⣿⠏⢿⡶⠛⣿⣿⣿⣷⢸⠉⠙⣿⣧⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠰⣿⣿⢸⣄⠀⣿⣷⣷⡄⠸⣧⣈⡇⢻⣶⣿⠿⠀⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣄⡼⡿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣧⠀⢙⡿⠤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢡⢁⠛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⡂⢿⣿⣿⡙⣿⠻⡄⠘⣿⣿⣆⠀⠑⠦⢄⣀⣀⣽⠉⣹⣿⣿⢸⢿⣿⡞⢠⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⠏⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣦⣴⣶⣼⣿⡷⠘⢿⣿⡷⠘⠢⢼⣶⣟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⠀⠘⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⠃⢇⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣧⣿⢿⡋⠀⡿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣟⢻⣿⣦⣀⣠⣿⡿⢛⣟⢿⣷⣇⣿⣿⡄⠘⣿⢻⣿ ⠀⠀⡎⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣇⡙⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠿⣿⡟⠈⠛⠺⠋⣀⣀⢻⣟⣿⣸⣿⣿⢡⠀⢹⠘⣿ ⠀⢰⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⡿⣹⣇⣿⣿⠏⢘⠀⢸⠀⢻ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡜⠀⠸⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢸⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣇⠀ ⣀⣷⡤⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠇⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⢻⡆⠸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠀⣰⣶⠟⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠘⢆⣁⣀⡇⢹⣿⡿⢉⠦⣤⡃⣀⣠⣴⣞⣀⣴⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠐⡀⢸⡄⠀⢨⣿⣿⢃⣌⣤⣴⣿⡿⠟⠉⢀⡈⠳⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣶⠄⠈⢢⡀⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡔⠊⠉⠈⢑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠖⢳⡚⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠋⠀⠀⢨⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠽⢛⠋⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣱⣶⠋⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠈⠓⠤⣸⡀⠤⠒⠉ ⣿⠟⡁⣰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⡆⠀⣸⠏⢀⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢠⣿⣿⠀⣴⣿⣶⣉⡏⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠁⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠶⠒⠒ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⢧⣾⣿⡉⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⠊⠑⢄⡀⠀⢀⡴⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀

⣿⡄⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣆⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣦⡘⣿⣷⣧⣿⣏⢿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⡽⢿⠻⣆ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⡌⢧⠀⢙⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣷⣸⣾⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠘⣿⣷⣤⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣸⡆⠈⢻⣿⡏⢿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣧⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣷⠀⠘⣿⡆⠀⠋⠉⠹⡟⣿⣿⣿⣿⠘⡀⢳⠀⠀⢹⠹⡈⢿⣿⣿⣧⠞⣵⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠀⢿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣠⠝⡌⢿⣿⣿⡀⠁⢸⡄⢀⣀⣧⢱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠘⣷⠀⡞⠀⢀⡸⣌⣿⣿⣷⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣷⠀⢿⣿⣿⡤⠊⠙⣇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣇⠀⠀⠘⣿⢠⣞⣵⣾⣿⠿⠿⣷⣶⣄⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠘⢿⣿⡇⠀⠀⣈⣆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⣿⠟⣿⠟⠉⣀⣀⣬⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢷⠀⠈⢿⣧⠉⠁⠀⠈⣯⣑⠀⠈⢯⡻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠊⣃⣠⣵⡶⠟⠛⠉⠁⠒⠀⢄⣤⠴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏ ⣿⣿⡎⡆⠀⠈⢿⣧⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣶⠀⠙⠦⡉⠻⢿⣧⣀⣠⣼⡶⠟⠋⠉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⠁ ⣿⣿⣷⠘⣤⣾⣿⠿⠋⣿⣟⠛⠛⠟⢧⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣀⣯⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⢸⣿⣇⣿⠀⢸ ⣿⣿⣿⣧⣻⣿⡃⠀⢀⣏⣤⣦⠶⠶⠿⣶⣤⣤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢸⢸⣿⣿⣿⢀⢸ ⣿⣿⣷⣹⣿⣽⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡿⠛⠛⠛⠿⣷⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠯⠀⠀⢸⢸⣿⢻⣿⣼⡈ ⣿⣿⣿⣿⠛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣾⣅⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⢸⣿⣿⣇ ⠟⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣿⡿⢿⣿ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣽⠓⠉⠀⠈⣿ ⣷⡈⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣄⣀⣠⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠋ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⡞⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢠⠃⠸⠿⠀⠀⡀⠀⠀ ⣧⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢃⡴⠂⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠹⡻⣮⠙⢿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣧⡙⢿⣤⣶⣶⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡼⣯⣠⠤⠀⡠⠔⠋ ⡀⠀⠀⠀⡇⠹⡙⢦⣈⠇⠈⠙⣄⠘⠙⢿⣍⢢⠈⠛⢿⣷⡈⠻⡙⢿⡙⠻⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⠊⠀⠉⢀⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠱⠀⢸⣦⣤⣄⡟⢧⡀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠈⠳⠀⣈⠖⢏⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠏⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⡛⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣈⣥⠴⠊⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣜⣠⠖⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣠⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡐⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠏⢹⠀⣇⠙⢿⣧⠘⢧⢻⣿⣿⡟⠁⠀ ⠰⠟⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠙⣢⡬⠤⣿⣿⡿⠄⠀ ⠀⠜⣿⣿⡇⢠⡋⢬⣵⠀⢸⢸⡐⢲⠇⢸⣗⡄⠀⠀ ⠀⠀⢟⢿⡇⠀⠁⠀⠁⣀⢈⡀⠒⠓⠃⣸⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡱⡛⢌⠀⣴⠥⠒⡖⢶⠇⠀⡠⠋⠂⡀⠀⠀ ⠀⢠⠊⢞⣧⡴⣷⣢⣭⠇⠸⣀⣓⡁⢐⣔⢇⠈⠆⠀ ⣶⠧⢀⡨⣿⣺⣋⠿⢹⠖⠁⠈⠣⠈⠑⢝⣝⠚⠰⠀ ⠉⠛⡟⣋⡙⡿⣿⢠⡳⣷⣤⠖⠀⠄⣀⣒⢿⣆⠆⠀ ⣠⠀⠁⡏⣏⢸⡿⢠⣽⣧⠘⣆⠻⣯⡻⠌⢸⣿⠀⠀ ⠈⢳⣧⢣⠘⢿⣵⡇⢣⡑⠣⠌⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⠟⠷⣿⣿⣯⡇⠀⠑⠹⠥⣅⣰⣦⣀⠈⢻⣿⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠸⣠⠏⠈⠺⡄⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢣⢒⠀⠀⠱⡀⠀⢃⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⡀⠀⠡⠀⠀⠀⠇⣀⣀⡀⢊⢧⠀⠀⢃⠀⠘⠀⠀⡀⠘⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣧⡐⡄⢣⠑⡀⠰⠀⠀⠀⣀⡈⢪⠦⠄⡘⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠆⠈⠢⠀⠀⠀⠀ ⡴⣹⢹⢾⣆⠣⡐⢄⢡⠁⠂⣤⣤⣤⣤⣥⣘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⡄⢩⡄⢲⣷⡷⣝⣮⢢⡡⣈⡿⠃⠇⣀⡀⠙⣿⡗⠀⣿⠀⡌⠈⠀⠀⣨⠗⠁⠀ ⡿⡄⣻⠈⢣⢀⢼⡻⠊⠉⠁⠀⠀⢣⡀⠀⣠⢿⡇⢈⣏⠎⠉⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀ ⠇⢻⡜⣦⢸⠬⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢛⡭⠆⠈⢁⢼⠁⠇⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣞⣧⡻⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡰⡃⠀⡆⠟⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠸⠐⠔⣊⡤⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠚⢯⡦⡀⠐⢘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠱⣄⢘⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠿⡜⢢⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠈⠢⠀⢠⠏⠀⣠⠶⢋⣠⢂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⡈⠀⡹⠦⠀⠤⢔⢶⣿⢏⠐⡌⢹⠑⠌⠴⢋⡥⠶⠓⠉⣻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡢⡸⠊⠀⡠⠊⣔⠧⢉⡺⢱⠡⠀⢘⡠⠄⠊⢀⢀⣠⠴⠊⠁⢃ ⠀⠀⠀⠀⠊⠉⡄⠈⢄⣢⠞⢀⣭⣿⣿⠁⡘⣠⡾⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣄⡈⠓⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⡲⠤⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣀⢣⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢸ ⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠐⣮⡍⠓⢬⡙⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠴⡾⠿⠶⣄⠐⠦⠌⠳⣍⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢿⣿⣿⡙⣿⢿⡇⠈⡇⠀⣸⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠢⢄⡤⠖⠧⠘⢦⣤⡈⠓⢄⠀⠀⠈⠙⢢⡀⢰⡀⠈⠻⣿⣾⣷⣼⡘⣿⠀⢀⣿⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠀⠀⢦⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠠⠘⣆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠹⣿⣶⣤⠑⣄⠀⠀⠀⠙⣄⢳⡀⠀⠘⣧⢄⠙⢿⣿⡆⠈⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⡄⠈⠳⣄⠀⠐⢿⣿⠳⠶⣬⣧⣄⡀⠂⠑⣤⡴⠚⢿⢿⣷⣌⠳⡀⠈⢆⠈⢆⣧⢈⠀⢻⣧⠁⠈⢿⡇⠀⡇⠀⠀ ⡀⣀⠀⢸⣿⣿⡇⡀⣧⠀⠀⠙⠣⣄⠈⠻⣧⠀⠈⢿⢿⣹⡷⠯⣅⠻⢦⣈⣳⣈⣻⣦⣹⣄⠈⢣⠈⢻⣧⠀⢱⡻⣧⠀⢸⣇⡴⠁⠀⠐ ⣳⣿⣧⣼⣿⣿⡇⢻⡿⡆⠄⠀⢹⣌⢧⠀⠙⣧⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢉⣲⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣟⢧⠀⢣⡈⢿⠀⠈⣿⢽⡇⣾⣿⣿⣄⠀⠀ ⡉⢹⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠳⡄⢹⡀⠈⢿⣦⡳⡄⠻⣯⠀⠘⣶⣠⢾⣿⣿⣿⡿⢟⡿⣿⡿⠁⠘⢿⣧⠀⢣⢸⠀⠀⣟⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠿⠧⣄⣸⣽⠙⣿⣧⠀⠹⡌⢿⢦⡀⠹⣽⣌⢦⡘⡇⠀⣿⠓⣾⡿⠻⣿⢷⣯⠞⠹⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠈⣀⡇⢠⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠻⡈ ⠀⠀⡀⠸⣿⣇⠈⣿⣷⡄⠙⣦⠀⠑⡄⢸⣿⣿⢿⣾⡄⠃⠐⠛⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⣧⣸⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠘⣦⢿⡿⡄⠹⣿⣟⢦⣸⡷⣄⠘⢆⠹⣿⣧⣙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⣸⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⡇ ⡇⢰⣄⢸⣎⣯⢳⡀⢻⣿⡀⣿⠳⢌⣳⣬⣧⡘⡌⠛⠿⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿⠈⣿⣦⣤⣤⣾⣿⠏⠀⢠⣿ ⡇⡜⠈⢿⢿⡜⣆⠻⣄⢻⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⠙⠒⠛⠛⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠐⠋⠉ ⡇⠇⠀⢸⢸⣿⠘⢷⡹⣿⣿⡄⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣿⢿⡿⣿⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢠⣾⡸⢻⡆⢈⣿⣎⣟⢿⣦⣸⣿⠿⣿⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣸⠃⢿⡄⠈⠳⣀⣤⣤ ⣁⡠⢛⡿⠃⢈⣧⠟⢸⠏⣿⣷⣼⣿⣯⣀⣀⣬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠙⡿⠀ ⠛⠂⠉⠀⠀⠘⠁⠠⠾⣾⣿⣯⣿⣿⣯⣻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡇⠀⣿⡇⠘⢀⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣗⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⣸⠀⠀⣿⣧⣴⣿⢄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡶⣿⣿⣷⠈⢿⣎⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡁⠀⣷⠀⢰⣿⠇⢻⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠘⡟⢯⠻⣿⣷⣦⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣄⢀⣴⠏⠀⢰⡛⠿⠿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣧⣻⠘⣷⡜⢯⣙⡲⣶⠴⠿⠉⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⣟⡟⠀⠈⡿⠿⢿⣿ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢸⡇⡞⠁⠈⢧⣿⣿⡾⢏⣻⣦⣙⣲⣤⣀⡀⡈⡟⠋⢣⠀⢀⣠⣿⡀⠀⠘⣶⠟⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣿ ⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⠇⣷⡆⢀⣼⣷⣿⠗⠒⠛⣿⣿⡳⣄⣤⡤⠤⣿⡀⠈⢿⡉⠁⠈⠉⠛⢳⠛⠲⣤⣤⣄⣼⣆⠀⢹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣌⠙⢻⣦⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠹⣿⣿⣆⠀⢷⢧⠀⠲⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠈⠃⠘⣿⣿⡆⢘⡟⣇⠀⠈⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⢉⢹⡟⠻⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡟⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠱⡜⣿⣿⣿⣿⣸⡲⣤⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⡿⣱⣿⣿⣿⣶⢨⣿⣧⡞⠁⣸⣿⣿⡟⠈⠉⠉⣸⠋⢸⠀⡗⡟⠛⠋⡟⢋⠀⠀⢻⣿⣧⣶⣶⣄⢀⣰⣼⢽⣿⣿⣿⡇⡷⢤⣉⣽⣷⡰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⣧⠀⠀⢀⣇⠀⣸⠀⠀⣧⡀⠀⣷⣹⣾⡈⢿⣿⣿⠇⠈⣿⡟⠋⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢳⠀⢀⣹⣿⣷⢘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣄⠀⠀⣿⣷⣷⣄⠀⠹⣷⣄⢹⡇⢻⣷⣼⣿⡿⠂⠀⠛⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣄⣼⡟⡏⣿⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣾⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠳⢄⣿⣿⡇⢹⣿⣷⣇⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣝⣯⣀⣀⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣧⣿⣿⡇⢸⣿⠏⣸⢡⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠃⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠐⠺⣏⠉⠉⠉⠉⠩⢺⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣸⣟⣴⡇⡼⠀⣿⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡁⢻⣿⡿⣿⡄⢿⠋⠹⡆⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠑⠶⢦⣁⣀⣾⡁⠀⣼⣿⣿⡇⡿⠋⣿⣷⠃⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢘⣧⣴⣶⣶⣶⣽⣻⢷⡘⢻⣵⣿⣷⡌⠳⢤⣽⢶⣞⣛⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡷⣼⣿⡇⠀⠸⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣷⣾⣻⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠟⢻⣿⣛⣛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢹⢹⣿⣾⡇⠀⠀⣿⡻⣿⣧ ⠀⠀⠀⡾⠀⠘⡆⠀⠸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠇⠀⢸⠏⢻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣻⣦⢾⡏⠻⣿⣖⢸⣽⠋⠁⢻⣿⡌⣷⡿⣸⣏⣿⣻⠀⠀⢿⡇⢻⣿ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠹⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡆⠀⠀⠈⣧⣌⣙⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣅⠘⠛⣫⣿⠃⠀⠉⢀⡏⠠⣠⣦⣄⣻⡇⣿⠇⣿⣻⣷⡇⣴⠀⢸⡇⠸⣿ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢁⣾⣿⣿⡿⢱⣿⢸⣿⣿⠹⠁⡏⠀⠸⡇⠀⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⣠⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⡿⢻⡿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠁⡼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⢀⣸⣧⠶⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣻⠇⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦ ⠉⠀⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⡀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⣠⣞⡯⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠙⢄⠛⠇⠀⢹⠛⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⣰⠟⠳⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣰⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡇⣿⣇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⣀⠀⠈⢧⠤⠤⠼⣄⠸⣿⣿⠇⣠⠛⠳⢯⣀⣤⣶⢾⣻⠥⢤⡴⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡄⠀⠀⣨⣿⣿⠹⣰⣁⣤⣴⣶⣿⣭⠗⠉⠀⠀⡀⠙⢢⡴⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣩⣶⡄⠈⠳⣄⠀⢹⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠴⠚⠉⠉⠙⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣅⣤⡤⢿⡶⠿⠿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣧⠴⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠳⣶⣤⡤⢄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢳⡄⣠⡾⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠚⠉⡆⣀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢏⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠙⠲⢤⣷⣤⠔⠒⠉⠀ ⣿⡿⠛⠁⢸⡀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣤⡄⠀⠀⣿⠋⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣡⣼⣤⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⡟⠀⢀⣼⣃⣠⠶⣿⠃⣰⣿⣿⡿⣫⣿⣿⡟⢳⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⣀⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠃⣠⡿⡵⣿⡧⠤⢇⣼⣿⣟⣩⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢳⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⣿⡟⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⢏⣼⢿⣵⣇⣀⣴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⢞⠁⠙⢤⣀⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢯⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠿⠃⠀⢫⡗⣛⢻⣳⢼⣿⣿⣿⣆⠑⠀⠀⠀⠀ ⣏⠇⢸⣿⣿⣿⠘⣿⠟⢋⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣯⢂⠈⠄⠀⠀ ⢼⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⢣⣿⣿⣿⠀⢣⠈⡀⠀ ⣙⠄⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠊⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠱⡀⠀ ⠛⠀⠸⣿⣿⣿⡫⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣓⣂⠵⠉⠀⣀⠀⡴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣗⢌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⡑⡉⠄⠀⠂⡀⡴⢓⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠑⠢⣀⡀⠀⠐⢥⠈⢄⠀⡻⠁⣾⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⣾⠿⣿⣿⣧⠀⠀⢂⢨⠎⡉⠛⠒⠢⠈⠀⠇⢰⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡄⠀⠀ ⠞⠀⣼⡟⡀⠙⣿⣿⣷⣠⣾⡎⠠⠄⡉⢐⡲⣿⠀⠸⡞⡿⠛⠁⢀⡀⢻⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣦⣶⢾⣯⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢄⡵⣧⣭⡇⠀⠀⡇⢻⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣷⡀ ⠾⠛⠋⠋⠉⠛⠉⣩⣿⣿⡯⠤⠔⣩⡆⠈⠡⠁⠀⢀⠁⠘⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢀⣴⣾⠿⠳⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣦⣉⠀⠀⢰⣿⡟⠇⠳⡄⠀⢀ ⣀⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠠⣀⠀⠀⢄⢸⠕⠪⣒⢾⣿⣿⣮⡄⢣⠀⡈ ⠿⣿⣿⣿⡿⠁⢄⡀⠀⠢⡠⢀⡨⠌⢏⣙⠪⡁⠁⠢⡀⠄⠑⢷⣷⣩⢿⠘⣴⢡ ⠀⠀⢠⣿⠁⠰⡀⠈⣢⣄⣘⣄⠈⠢⡀⢙⣷⣎⢂⠀⠈⢊⡄⠌⣖⠜⢿⠀⡌⠀ ⣀⡀⣾⣿⣘⡄⠈⡢⡈⢳⡀⠹⣿⠶⠮⡳⣌⣍⣳⣵⡈⢆⢻⡅⢛⣆⢨⣦⠃⠐ ⠛⡿⣿⣿⡘⡅⢇⠸⣮⢄⢵⡊⢩⡠⣴⣶⡿⡿⣿⠞⢿⡄⢂⡇⢸⡻⣾⣿⣷⣄ ⠛⠂⣿⡘⣧⡘⢜⠢⡈⢷⣦⣱⢸⠁⡟⠙⠿⠋⢹⡀⠀⢻⡀⣄⠸⠷⣿⣿⢿⠋ ⠀⠐⣼⣧⠸⣿⢮⡧⡈⢜⢿⣝⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢡⡏⡇⠀⢀⣿⠏⢠ ⣇⠳⣷⣣⢣⣻⡜⠉⠚⠻⢾⡮⠵⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣿⣿⣿⠋⠠⠛ ⡟⠀⣇⣇⠳⡻⢷⡀⣴⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⡟⡏⢢⠀⠀ ⡡⢺⠏⣸⠜⡏⣷⣽⣿⣈⠭⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠃⣇⠀⢙⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⣿⡝⣾⣧⡤⠀⠀⠀⠸⠿⠟⡁⠀⠀⠀⣴⠏⡘⢠⣿⣰⣁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢻⣿⡘⣮⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡠⠚⣿⣄⡇⢸⡇⢿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢳⢁⢳⡽⣓⡭⡽⠃⠐⢻⣾⠁⠀⣃⠀⠇⣼⠃⢸⠛⣿ ⢠⣦⣿⣾⣿⡟⠀⢀⡏⣧⢀⣿⣿⠵⢿⡶⣓⣒⣸⡄⢣⡒⠛⠲⠼⢇⣀⣈⡄⢸

⠂⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡤⠊⠀⢠⠏⢠⣞⣫⠽⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⢻⣄⠈⠉⠓⠶⣄⠒⠒⠋⠛⢦⡀⢰⡀⠘⢦⡀⠸⡆⠀⠀⠠⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡏⢀⡜⠀⠀⣰⡏⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡤⣌⡑⠹⣦⣷⠀⠀⢣⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡾⠀⡞⠀⠀⡼⡿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣍⣒⢦⣹⣇⠀⠈⢣⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡇⢀⡞⢱⠁⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⢰⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣓⡯⣻⣆⠀⠈⠀⡇⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⣷⠋⠀⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠰⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣕⠈⢻⡀⠀⠀⡇⠀⢻⡄⠀ ⠀⢰⠁⠀⢀⡞⢰⡇⠀⢀⡇⠀⢰⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⡆⠀⢰⠀⠀⠂⠀⢸⠁⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠘⡇⢂⠀⢧⠀⠈⢷⠀ ⠔⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠁⢱⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠁⠀⡾⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣇⠸⠀⠈⣧⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠇⠀⠸⡆⡇⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠸⡀⠀⣼⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣇⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠛⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠓⠒⠲⡇⣿⠛⠋⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⢀⡏⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠄ ⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠃⡇⠀⢸⠀⠀⢀⢹⢿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣷⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢄⣸⢸⡇⡄⠀⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠈⡄⡇⠀⢠⡇⠀⡞⢀⡔⠁⠈⣯⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⣦⡏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠉⠀⠂⢠⣄⠀⠀⠸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⢀⡷⠋⠀⣤⣼⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⡞⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⡀⡀⠑⠄⢀⡟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠸⣔⡇⠀⢸⡇⢸⠃⠀⣠⣿⡟⠉⢿⣥⠴⠒⠛⠛⠛⠳⣄⡀⠈⠻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠃⢰⡇⠀⠀⠰⣫⡿⠛⠋⣁⣀⣀⣀⠉⠛⠿⣿⣷⢤⡀⢸⣷⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠹⣽⠀⠀⡇⢸⠀⢨⣷⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⠿⠄⠀⠀⠀⣿⠃⢠⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⠻⣷⠛⢺⡸⠀⣼⢹⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⢠⠀⢹⡄⠀⠇⢸⠀⢾⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠒⣚⣿⣵⠶⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⡏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⣇⣾⠇⢠⠇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡆⢦⠀⢻⡄⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠠⠤⠛⣛⠂⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣴⠋⠀⡴⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡟⠀⡼⠀⠈⠀⠀⢰⠀ ⠀⠎⣿⠌⢆⠀⠱⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠱⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡼⠁⣸⠁⠀⢀⠀⠀⡌⠀ ⠀⠀⢸⠈⣿⣄⠀⠙⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠙⠳⢤⣄⣀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠀⢀⡼⠃⣰⠛⠀⠀⠈⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠜⡄⣇⠙⣆⠀⢀⣳⣄⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠷⣤⣤⣤⣤⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣝⣛⣛⣉⣀⣀⠤⠚⡿⠁⣰⠃⠀⠐⠀⠂⠀⠄⢠⢠ ⠀⠀⠀⢷⢸⡀⠹⣷⡍⠙⣽⡗⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⡟⡇⠈⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠉⠉⣠⣾⣤⣴⡁⣠⢀⣬⠂⠀⡐⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠘⣏⣟⡄⢻⡇⠀⠱⣿⢦⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠐⠃⡏⠀⡾⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⠁⣸⠋⢀⠄⠀⠀⠄⠐ ⣀⣀⡀⠀⠈⠻⠜⣾⠀⠀⠀⢹⢦⡙⣦⡀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⢸⠃⢠⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⢰⢻⠀⠹⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡙⠦⠉⠙⠋⠈⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠁⠀⣾⠀⠀⠀⢠⢇⡏⠀⠀⠀⡿⠟⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣤⢄⣀⣸⠋⣿⠈⣧⢸⠀⠣⠀⢳⡄⠀⠈⣦⣀⠀⢸⣇⡙⠦⢤⣈⣉⠛⠒⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣸⣼⠀⠀⠀⢀⣧⣄⣀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠻⣼⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢰⢻⠉⢷⡿⣈⠙⠓⠢⠬⠉⠉⠑⠒⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⣧⠇⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣲⣶⣶⣶⣾⡂⠀⠀⠀⢣⣧⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠈⢧⠀⢧⡈⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣦⡀⣰⠁⠀⠀⠀⣼⢹⠀⠀⠀⠀⡿⠈⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⢻⠉⢿⠟⣇⠀⠀⠀⠘⡞⡄⠀⠀⠀⢹⡜⡄⠀⠀⠈⢻⡓⠦⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠙⠈⠙⢦⣸⠀⠀⠀⠀⡟⢷⡟⠀⠀⠀⢰⢧⡏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠸⠀⠸⡆⢸⡀⠀⠀⠀⢻⣳⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡀⠀⠀⠀⢳⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⠠⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣷⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣼⠁⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠇⠀⠀⢠⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡆⢷⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣧⢳⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠀⠀⢀⡟⠐⠂⠸⡀⠀⠀⠀⢳⡈⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⡎⣇⠀⠀⠀⠘⣟⠒⠒⠒⣒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠹⡄⠀⠀⠀⠹⣷⠋⠁⠀⠈⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡾⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠂⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠠⠁⢀⠖⠒⠂⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢰⠃⣠⠟⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢪⣹⠛⢛⣩⡾⡀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣀⣟⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠟⢛⠽⠛⡂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠒⠲⣂⠴⣁⢀⠄⢠⠤⡄⠀⢀⠯⣤⠃⡰⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠐⡲⠈⠘⢸⡀⠀⠀⠘⠕⡐⡕⠔⠡⡊⠀⠀⠈⠛⠉⠚⠛⠻⠀⠀⠀ ⠀⢤⠤⢼⠁⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣴⠸⡌⢆⠰⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⠀⣤⠀⠀ ⠀⠂⠸⣼⠀⠀⡇⠀⠹⣃⠀⠀⠀⠘⣇⢿⠘⣆⢡⢀⣳⣠⠽⡴⠝⠞⠊⡃⠀ ⠀⢀⡇⣿⠀⠀⣇⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣏⣼⡆⢻⠄⡌⢠⡄⠰⡆⣐⣇⣜⢧⠀ ⠀⡈⠇⠟⡀⠀⡿⣀⣠⣈⢬⠷⠂⠉⢿⣿⡇⢸⠰⢰⠖⢳⠋⣉⠁⣤⠀⣴⠀ ⠀⠀⢠⠸⢃⠀⢠⡆⠘⢣⡽⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢸⢀⣿⣀⣻⣠⠽⠴⠛⠚⠋⡁ ⠀⠀⠀⠆⢋⠆⠈⡔⡠⠡⠁⠀⠒⢎⠀⣼⠇⣌⠈⢻⡏⢠⡆⠰⡆⣰⣇⡼⠥ ⠀⠀⠀⠈⠌⣞⢆⡸⢁⡣⢄⡀⠂⠀⠾⢧⠐⡬⠧⣾⢳⠒⠑⠋⠈⠁⠀⠀⠀ ⢀⠠⠄⢀⣈⠺⡟⠀⠊⠈⠉⢻⠻⠃⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠸⠀⠀⢠⠄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡉⢻⠇⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣔⠕⠁⡄⠀⢠⢿⡋⢁⡠⢺⠀ ⠀⠀⠀⠠⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⠲⠀⠤⣀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠙⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⢄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠐⠚⠲⣅⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡠⠁⠀⡀⠐⢄⠀⠀⠑⣀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢡⢧⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⢀⢢⠃⡆⠰⠉⢀⠀⠩⡦⡀⠐⡆⠀⠀⠀⢣⢀⠄⡎⡌⡄⠸⠆⠀ ⠀⠠⢀⠁⡸⡀⠀⡃⡄⠀⠀⠙⢦⡰⢬⠢⢹⠐⡀⠀⠀⢃⠰⠁⣇⢣⠀⡞⡀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠁⢠⢁⣇⠀⠀⠀⠁⠙⢞⣦⣄⡷⡅⠀⠀⠀⡧⡀⢹⢸⠀⠀⠃ ⠀⠀⡎⠀⡇⢠⢸⠌⡟⡀⠀⠀⠀⢀⡽⣿⡜⣇⡴⠀⠀⢠⡸⣨⣼⠀⡀⠀⠘ ⠀⢀⡇⠀⢃⢸⢿⡀⢐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⢰⠈⠀⠀⣧⠓⣻⡆⠃⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢼⣠⡿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡆⢰⡟⡜⣿⡧⢠⠀⠀ ⠀⡀⡇⢠⠀⣼⣿⣅⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠃⠀⡟⣷⣿⣧⠸⠀⠀ ⠀⠃⡟⢸⡀⢻⣿⣷⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢀⠗⣰⠂⢸⠀⢏⣿⣿⠈⡆⠀ ⠸⠀⢇⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⢊⡞⡠⢇⣈⠔⠉⠈⠐⡇⠀ ⠀⢸⢾⠋⣿⡀⢿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠉⢰⡖⡹⠽⠼⡯⠆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⡾⠀⢸⣿⣜⣿⣿⣿⡧⢀⠄⠀⠚⠊⠀⢀⠔⢁⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠇⠀⠈⢿⣿⠿⡻⢛⢋⣁⣀⠀⠄⠐⠒⠣⠀⡾⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠞⣿⡟⠙⠉⣿⡇⠈⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢻⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣰⠋⠀⢻⣷⣀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡄⢀⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⡇⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⡈⣿ ⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⢸⡇⢹ ⡏⡟⡋⡟⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢿⣿⣾⡤⣿⢈ ⠁⡇⣿⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣸⣿⣿⡇⣿⢸ ⢸⡇⡏⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⢶⡾⠟⠉⠑⠒⠢⢤⣌⡙⠒⠶⠤⠤⠶⢶⡚⠉⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣇⡟⢸ ⣿⡇⡇⢸⣿⣿⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⣿⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠓⡶⠤⠤⠤⣤⠖⠋⠁⢁⣴⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠋⢉⣳⣶⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣂⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⡚⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢧⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⡒⢀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⠋⠉⠉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠈⣩⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣽⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⡤⢄⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠋⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢍⡛⠿⣿⣿⣿⠛⠉⠙⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣥⣀⣈⣡⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠚⠓⠒⠒⠒⠒⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡞⢡⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⡼⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⢋⣵⠷⠾⠿⡿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⢘⣹⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠰⢻⠧⠤⠦⠤⠵⠤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠟⠋⠉⢛⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢦⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢁⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⣧⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⢡⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠘⡄⠀⠀ ⠺⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⡄⠁⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⢀⡠⣄⡀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠸⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠶⠛⠉⣉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⢍⡝⢇⠀⠀⠀⡠⠊⡿⠀⢠⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡇⠘⡄⠀⢠⠃⠀⡇⣰⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢠⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡸⡀⠘⢄⠀⡆⠀⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠤⣤⣀⣀⣀⠘⢷⠀⠈⢾⠇⠀⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢲⠀⣸⣆⡀⠉⠛⠛⠛⠿⢧⡀⠀⡇⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣼⢁⡏⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡀⣀⣱⣴⠁⠀⢰⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠁⠀⡒⠲⢄⠀⢀⣬⡙⢾⡟⠀⠀⠈⢟⠙⣿⠛⠁⠀⠀⠸⣄⡀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡗⠂⠤⣴⣾⣷⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢣⡀⠈⣳⣯⡈⠊⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣷⣤⢦⣖⣬⣿⣿⣤⡼⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣱⡾⠛⠻⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⡾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣠⣔⡊⢁⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡗⢄⡀⣹⣿⣿⣿⣄⠈⠁⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⡉⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠋⠀⢀⡀⣀⣀⠀⣠⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠘⡆⠀⠀⠀⠻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⣽⣥⡤⠤⠤⠬⠽⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠀⠤⢼⠃⡿⠤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⠁⢠⠃⣼⣷⣦⣤⣤⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠛⠓⠒⠶⠼⣷⣶⡾⠧⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠗⢦⣯⡭⠉⢁⡬⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣾⣷⣤⣤⣤⣀⠰⠋⢹⠗⠦⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠼⠤⠤⠤⠭⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠒⠯⢍⣒⡛⠿⢶⣦⣼⡁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠢⠬⢅⣲⣏⠀⠈⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⠤⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠢⣼⠁⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⡏⠀⠀⢸⣇⣆⡟⢠⣾⠛⠀⣴⠟⠃⢲⣿⠃⠀⠀⣰⠛⠢⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠹⣷⢶⣤⡀⠀⢸⣿⡹⣼⠀⠀⠀⢸⠟⠹⡗⢿⣉⣁⢸⣗⢋⣁⣸⣹⠇⠀⠀⢧⠀⠀⣿⡛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑ ⣿⣿⣿⣷⣌⠃⠀⠀⠀⠸⣿⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⣶⡿⠆⢠⡶⢶⣠⠀⢠⡄⠀⣴⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⡋⠉⣷⡏⣄⡼⢸⠀⢸⠁⢠⣿⠀⢹⠀⡸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠓⠚⠃⠘⠒⠛⠀⠟⠙⠃⠾⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢛⣩⠞⣩⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⡽⠗⠛⠒⠋⠁⢸⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢮⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡑⠢⡉⠢⡀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣝⣦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠊⢄⡤⡈⠂⢌⠓⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣯⣽⣁⣀⣱⣤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣛⣛⣷⣦⣀⣀⢀⣀⣠⠤⣄⡠⢾⣿⣗⣌⠂⣍⣪⣗⣷⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⢀⡀⠀⠈⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⡀⠂⠐⠈⢦⣷⡀⠈⢦⡀⣀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡱⣄⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣳⣷⡒⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⣜⢷⡀⠙⠷⣕⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣝⡦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡤⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠻⢷⣤⣳⡤⡄⠀⠀⠹⣤⡀⠈⢽⡲⢄⡘⠲⠤⣀⣀⠑⢮⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⣧⠖⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣖⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠙⢢⡉⠳⢤⡀⠉⠙⡖⠻⠿⠶⡶⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢿⣇⠿⣦⡀⠹⣄⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⢧⠀⢸⡹⡏⠻⣿⣦⡘⢇⠀⠀⠙⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⡇⢳⣏⣨⡭⠟⢾⡆⠀⠀⠘⣦⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣧⠸⣿⡗⠒⠦⡾⣽⡖⠀⠀⢸⣼⠀⠉⣉⣒⣚⣩⠭⠖⠀⠀ ⠀⡸⠀⡏⡇⢀⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⡄⣿⣧⢶⢲⡷⢽⣽⡀⠀⢠⡟⠚⠭⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣠⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢳⣿⡿⣾⣼⢁⣼⠃⣷⢀⡿⣤⣀⣀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠹⡏⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠇⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⠀⢘⣟⣯⠏⠀⣾⡏⠀⠘⢧⠈⠙⠓⠦⣹⡄⠀⠀⠀ ⢸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡏⡀⠘⣍⡟⠀⢸⠃⠸⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠘⠀⠘⡀⠂⠀⠀⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠘⣇⠀⢸⠀⢠⠿⣭⣗⣲⡬⣽⣦⣤⣾⠔⠂⠀ ⠀⠀⢰⢻⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⢠⠞⣦⡘⢯⡳⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣡⡶⠋⠀⠹⡍⠳⠿⠷⢽⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠛⠛⢉⡡⠖⠋⠁⠀⣠⠟⠳⢅⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⢷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠠⠖⠂⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⡿⣽⢦⡈⢦⠈⠉⠙⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⠁⠙⣯⡻⠾⣷⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠐ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠈⠻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⣐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡶⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣀⡔⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠀⢠⠀⠀ ⠀⡇⠀⢭⠳⢦⣉⣉⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⢈⣞⠐⠀⠀⡹⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠸⡝⢧⡀⠀⣇⢹⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠲⢄⡀⠀⣀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠳⡄⢸⡎⣷⡄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⡷⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠘⣎⡇⡇⠳⡄⠀⢯⠑⠯⣟⠶⣤⣄⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢦⠈⢧⡀⠈⠙⢦⡈⠉⡓⠲⣦⠽⣦⣀⣀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⡤⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⢄⠀⠀⠘⢦⡘⣆⢻⠳⣽⡇⠀⢸⠙⠳⣄⢸⡀⡿⣄⢯⡳⣌⣿⠻⣛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠤⠄⠹⣿⢜⡆⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠈⢧⣻⡇⠙⢦⣽⣬⣻⣇⣈⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠑⠻⣦⡀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⠁⢠⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠿⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢱⠇⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡿⠀⢣⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⣸⡇⠀⣿⡇⠀⡴⣷⠀⢀⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠹⡌⠀⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⣦⣹⡇⠀⢻⣿⡊⢀⢹⢀⡾⠀⠣⡀⢣⠀⠀⠈⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠱⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣯⢻⣿⣀⣀⠧⠱⣀⣬⠟⠀⠀⠠⠽⢄⡃⠀⣠⠁⡘⠀⢨⡀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡈⢿⡟⢻⣿⣷⡙⠻⢦⡀⠀⢀⣤⣤⣿⢀⡟⣰⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣜⣷⡀⢛⠿⠁⠀⠀⠈⠁⠘⠛⠟⠛⠛⣷⣧⠰⠀⣼⣿⣴⡀⠀⠈⡅⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠙⠋⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣯⠇⠀⠙⠀⡼⠁⠀⠀⢃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⣄⣠⠂⡀⠆⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⠀⠐⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⣼⢿⣿⠀⡇⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡇⡇⢸⠀⠘⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢋⠔⣿⢺⡿⠀⢳⢁⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠄⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⡇⡇⢸⡆⣇⠈⠛⠛⠿⢷⣤⣤⣴⣾⡋⠀⠀⡜⢀⢿⡌⣇⣇⠸⡸⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⡄⢇⠀⠀ ⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡾⠀⠴⠊⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣧⠀⢰⠁⠊⠘⣞⢿⣾⢆⣷⣳⡀⠀⢠⠈⠱⡀⢱⠘⡄⠀ ⢠⡟⠁⠀⠀⢀⡞⠀⣿⡇⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠹⠿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⢻⢿⠙⢧⣿⣷⡇⠀⠀⢿⠀⠱⡈⠀⢷⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⢁⣰⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠈⡇⠀⠳⣽⣷⡀⠀⠘⡄⠀⢹⡄⠘⡇ ⢸⣇⠀⢀⡜⢹⠀⠁⣿⣼⡟⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠃⠀⠲⠤⢽⣯⠀⠀⠸⡤⠋⠘⡄⢸ ⠈⢦⣙⣿⣋⠟⡄⠀⢻⣏⠙⠦⠤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠁⠀⠀⢹⢸ ⠀⠀⢙⣿⠹⠀⠘⢤⣀⡿⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⡈⠒⢾⡉⠀⠉⢹⣿⡆⠈⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠴⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⡔⠀⠀⠂⢀⠀⢠⢣⠃⠠⠀⠀⢀⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⠰⢀⠀⡠⠁⠢⣔⣇⢻⠀⠀⠀⢀⡞⠡⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⢃⡇⢠⠃⢀⠎⠀⡇⠈⡀⠀⠀⡜⡖⠓⢺⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢸⠘⡇⢸⠀⠟⢓⣲⡤⠀⢃⢀⢎⣋⣀⣀⣸⡆⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡠⠂⠀ ⠐⣀⠀⢠⠃⡇⢸⣸⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠓⢦⣼⠀⠀⠀⡌⠀⣤⣾⣤⠀⠀ ⠋⠉⠉⢹⠉⢱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡼⣴⡾⠉⠀⠀⠉⠐ ⠀⡠⠒⢌⠀⠀⠃⢸⠳⣄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⡔⠁⣀⠐⣼⢃⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢀⠖⡌⢧⠀⠸⢿⠄⡟⡄⢄⣀⣀⣀⣠⠎⠠⡾⠃⣨⢎⠜⡈⠧⡀⠀⢰⢀⠀ ⢇⠃⠀⡄⡍⡱⢸⢹⠈⢷⠨⠤⠚⠉⠉⠍⡔⠑⢓⣻⠛⠊⠀⢻⠀⠈⠉⠙⢧⡤ ⣸⠀⠀⣇⡏⢀⢼⠸⠑⠦⢵⠄⠀⠀⢸⢪⠁⣀⠼⠎⡲⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠈⢄ ⠋⢠⣿⡟⢀⠊⠀⠒⡞⢀⠼⠉⠀⠈⠇⡈⠊⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡿⢡⡏⢀⡀⠜⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣀⣆⠤⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢁⡼⠋⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⡠⠊⠑⠇⠡⠨⣀⢈⣢⠈⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠊⠀⠀⠀⢰⠑⠀⢀⠏⣨⣦⣗⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡤⣾⣿⣿⡋⠁⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠛⠿⡇⠤⣤⣀⣀⡈⢂⠀⠀

⢸⠐⣍⠑⢒⠢⢤⣤⡤⣤⡤⣤⣶⡚⠉⠁⡠⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠫⠛⠙⢣⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢸ ⣼⠀⠠⢠⡾⠋⡰⠁⠀⠀⠀⡠⢺⡆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⢆⣺ ⣿⠀⢠⣿⠐⣚⠎⠀⠀⠀⡰⢣⠿⡆⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⡏⣿ ⢹⢠⡷⣿⡸⡽⠀⣤⠠⣜⡡⠃⠀⡧⠀⠴⡀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣄⣰⠁⠀⠘⣼ ⢸⣎⢾⣿⢛⠀⢈⣯⠴⡼⠓⠂⠁⢃⢈⡆⠁⠀⠀⠈⠀⠈⣀⠀⢈⠗⠄⡀⠀⢸ ⢹⣹⣿⡟⠀⠘⣸⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠘⣎⣻⡄⠀⠀⠀⢐⢀⣇⡐⡞⠀⠀⠀⠉⢹ ⢸⡿⣻⣧⠀⢐⠇⣿⢿⣷⣮⣑⠠⣀⠹⣸⠳⡀⠀⢠⣾⡜⣿⠟⠀⠀⠄⣒⣨⣼ ⢸⡗⣹⡏⠠⣾⠀⠃⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣅⡹⠀⠑⢦⡼⠏⠀⠁⢀⣤⣶⠿⠛⠋⢹ ⢸⣿⣾⣯⣾⣽⠀⢴⡶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⢿ ⢸⣻⣾⣿⣟⡞⠒⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣽⣻⣿⡺⠓⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠊⠐⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠉⠀⠉⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠼⠲⢄⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠻⠜⢿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢠⠂⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠎⠀⠀⢠⠃⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠈⢣⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢀⠈⡄⠀ ⢠⡇⠀⡄⠀⡀⠀⠁⣠⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢀⡄⠔⠂⠀⣃⠀⠀⠆⢰⠀ ⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠙⡑⢻⠠⠤⡗⠀⠀⠀⠆⢸⠐⣿⠁⠃⠀⠀⠀⡏⡄⠀⢸⡈⠁ ⠈⢡⢰⡟⠖⠒⢚⠟⠛⠿⡂⠰⢠⠀⠀⠀⣼⠙⢻⠟⠛⠫⡉⠉⠃⠁⠀⢸⠈⠂ ⡔⢹⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠛⠉⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣧⠀⢸⠢⡀ ⣀⢴⡀⢸⠀⢀⣣⠠⠤⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠤⠤⠤⠾⣄⢰⢻⠀⢸⠀⡏ ⠇⠘⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⣄⠜⡃ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠇⢠⠇ ⡀⠀⡁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⢠⠊⠀ ⠣⡀⠁⠀⠀⠏⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠤⠪⡆⢀⠗⠁⠀⢀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡠⠋⠐⠂⠤⠀⢀⣀⡀⠠⠄⠒⠈⡀⢀⡠⡇⠸⣀⡤⠂⠙ ⡗⢸⠀⠀⠀⠀⡗⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣩⢴⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢈⣀⣀⣀⣀⣋⣥⣦⣬⣐⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣞⣃⣁⣀⣈⣀⣀⣰⣀⣀⡀

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⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣇⣿⣿⡇⢻⡈⣿⣿⣿⣇⢻⡀⢿⣿⡈⠁⠈⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡎⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢸⣿⣿⣿⣸⡗⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢷⣹⣿⣿⣿⡆⢻⡄⣿⣿⣿⠁⢳⠀⠈⣿⣇⠀⣴⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿ ⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣹⣯⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⡟⠛⣯⠙⣿⡇⢀⣈⣀⣠⣾⣿⣾⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈ ⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣧⠗⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⡛⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡹⣿⣿⣴⠇⠈⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣤⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣧⢻⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣿⣿⣧⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⡴⢫⣷⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢿⣿⣿⣸⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣏⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣗⣿⡿⣷⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⡄⢸⣿⣿⡿⡆⠀⠀⢠⣿⢹⡇⢸⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠹⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣾⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣻⣽⣷⣾⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢻⡀⠀⣼⣿⡎⣧⠀⣿⡀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡞⣾⣿⠿⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡏⠻⣿⣿⣻⣿⣆⢸⣿⣯⣀⢹⣿ ⣿⣿⣇⣿⠀⣿⢿⣿⠘⣇⠀⣿⣿⡇⠿⠀⣹⡟⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠁⢹⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⢁⣿⣇⠒⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠞⣩⠈⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠦⣿⣿⣿⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢸⣿⠀⢹⣸⣿⣿⡧⠖⠋⠉⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠸⠈⣿⡇⢸⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠸⠁⠀⠀⢀⡴⣫⡾⢁⣼⠁⠀⠀⢽⡟⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⠀⢶ ⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢸⣿⣄⡼⣿⣿⣿⠴⠶⠒⠒⢿⣿⣿⣏⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡇⢘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⢁⡴⠛⣎⡁⠀⠀⣸⢆⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠏⠀⠈ ⣿⣻⣿⣿⣇⠀⢾⣿⠇⣠⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣯⣁⡀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⡠⠴⠣⡄⠀⣈⢃⠀⢘⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡇⠀⢁ ⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣟⣥⣾⣿⣿⡿⠛⣋⡙⠿⠏⠉⣹⡟⠳⠦⣄⡀⠈⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠫⠇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⡇ ⠄⢻⡹⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢻⠟⠉⣿⣀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣇⣿⣿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⡟⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡶⠿⣟⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⢰⣿⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣦⡀ ⠀⠀⢹⣦⢠⡘⣿⣿⣞⠙⢻⣾⠋⠀⢀⣈⡙⢦⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⣾⣿⠀⣸⡿⠀⠀⠈⠛⠿ ⡗⢀⠀⠙⣷⣷⡜⣿⣿⣦⢢⠘⠓⠒⠎⠡⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣷⣦⣌⣻⡿⣼⣿⣿⣆⠱⣄⠁⠉⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢘⣶⠶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣾⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡘⢦⠀⠀⢀⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠈⠻⣿⣾⠉⠈⠻⣿⣿⣻⣯⣳⡌⢧⠀⠀⠀⠝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡘⡆⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣟⣯⢺⢻⡻⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⢀⡠⠄ ⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡓⢾⣤⡀⠀⠘⠿⠂⠀⠀⠀⣏⡋⠸⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣧⣀⣨⡤⠔⠚⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣆⡙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡆⠀⣰⣿⡟⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠚⠋⣁⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣷⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⢻⠄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣀⡤⠇⣰⣿⣿⣰⠞⠋⠁⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⡙⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠷⠦⣤⣄⣀⣀⠈⠛⠤⣌⣙⠦⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⣰⡿⣤⡟⠁⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⠦⣤⣀⠈⠩⠉⠉⠓⠲⠲⠯⢭⣭⣭⣉⣉⣱⡀⠐⠒⣰⡾⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠻⡝⣿⣿⣿⠘⣯⣷⡱⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠤⠿⠛⠛⠦⠴⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢽⠘⢿⣿⡧⠘⡎⣿⠝⣟⣎⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣵⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⢧⡨⣿⣿⡄⢼⡞⣦⢫⣮⣳⡻⡜⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠳⣄⠈⡇⠈⢿⣏⠋⢳⡏⠣⡻⣷⡿⡼⣎⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢈⣠⠞⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣏⠉⠹⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⢉⣿⠋⠀⣸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠘⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⢰⡟⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣭⡙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠃⠀⢻⣶⣤⣄⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢋⣽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣷⠀⢹⣇⣀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣴⡿⠀⠀⢠⣿⠁⢰⠇⠀⣀⣴⠟⠃⢸⡇⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠻⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢾⡇⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢁⣤⣾⣿⠇⠀⣿⣴⠞⠋⢱⠀⢰⠄⢻⣤⡟⠀⠈⠙⢷⣦⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⢠⡄⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠀⠸⣧⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣛⣭⣤⣤⣴⣶⣶⡆⢀⡿⠀⠀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠈⣷⡀⠸⠿⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⢀⣹⣇⠀⢠⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢩⡀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣹⠃⠀⠀⣾⠇⠀⣼⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠀⠈⣿⣷⠀⢻⣏⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡾⢷⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣾⡟⠀⣴⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⣼⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡶⠟⠋⠁⣼⣡⡾⠉⠀⠀⢠⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠉⠙⣿⣿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⠿⢿⣿⡟⠉⢹⠿⣦⡀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣤⣜⣆⡀⠛⣷⠏⠈⠛⢷⣄⠘⢊⣿⣆⠀⢁⣤⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠈⠙⢻⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣝⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣴⠟⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡣⢀⡇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⡰⣦⢼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣠⣤⠶⢞⠛⢿⣏⠷⢈⠹⠿⡻⢿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡏⣤⠜⢳⡄⠙⣷⠞⢡⡄⠉⣮⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣤⣄⣉⣛⢛⣻⡷⠦⣤⣤⣤⠶⠶⠶⣿⡇⡈⠓⣀⠘⢂⡐⠒⢀⠘⠂⣀⣶⣾⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡟⠠⠌⠩⠽⡏⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢉⣶⣭⣴⡈⠡⣦⣨⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣻⣥⣼⣷⣼⣿⡶⠼⣧⡴⢿⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⢎⣴⣞⣀⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⠋⠙⠻⠛⠻⠟⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣧⡄⠉⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢶⢿⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠃⣰⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⡟⠛⠓⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⣼⣟⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⣠⢞⠟⠁⢠⣿⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⡎⠀⣼⣤⣤⠤⠶⠖⠒⠲⢾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣿⠀⡟⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⠏⠀⢰⠃⢸⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠓⠶⠶⠶⠦⣤⣍⣙⣲⠦⣤⣷⣇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠀⢠⡏⠀⣼⣚⠛⠛⠛⠭⠭⠟⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠶⣦⣌⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠇⠈⠿⠯⢭⣉⣀⡴⠊⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢐⠿⠭⣛⣿⠶⣿⣷⣄⠉⠀⠀⣿⠀⠉⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠞⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡈⠙⠓⠲⢭⣍⣑⠛⠫⠽⣖⣦⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⠦⢬⣉⣑⡲⡏⠀⠀⠙⠆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠒⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⡤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣡⠼⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢀⢸⣷⠀⣠⣶⣿⠀⠀⣠⣶⡆⣀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠈⢢⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣭⡇⢰⠃⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡎⡇⣰⡟⣇⣬⠀⣼⠛⢁⡁⢸⣭⣟⡀⠀⠀⢠⡏⠀⠉⢳⣆⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⣿⣿⣷⣄⠙⢮⡳⣶⣤⡄⠀⠀⢸⣟⣍⢳⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⢻⡇⣿⣉⣁⣠⢸⣿⠉⡉⣁⣸⢁⣹⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⡉⢋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢐ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠎⠀⠁⠀⠀⢸⣟⢦⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣿⣿⣿⣷⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡥⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡞⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣭⣬⣅⣀⡿⠋⢙⡇⣿⠀⢸⡇⠀⢠⣿⠀⢰⡾⠛⢿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡬⠀⢀⡽⣿⠰⣤⣼⠁⡏⠀⢸⡇⠀⡼⢿⡀⠀⡇⠀⡼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠻⠴⠞⠧⠀⠻⠔⠻⠀⠼⠛⠋⠷⢸⡧⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⡴⢛⡯⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣁⣤⣞⣃⡴⠟⢻⢌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠶⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣅⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣁⢿⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡑⢤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠯⢝⣯⢽⣛⠯⢿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠇⠀⠙⠢⡈⠑⢤⡉⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣑⡻⢷⣶⢽⣒⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣍⠁⣀⠲⣍⡢⣄⠈⡓⢤⠉⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣧⣀⣀⣹⡦⠤⠴⠒⠦⣤⣀⣀⣀⣙⣛⣛⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠴⢫⣷⣮⣑⣄⡑⣦⣙⣢⣝⣪⣳⣝⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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