Hu Tao :3 Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠜⠀⠀⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣏⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠟⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣋⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠉⠙⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠻⣿⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣄⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠀⠈⠛⡍⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⠒⠲⠶⢤⣤⣤⡤⠆⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢦⣰⣿⠁⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠓⠒⢒⣋⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣇⠀ ⠀⠀⣠⡀⠀⣿⣿⡇⢙⣶⣤⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠷⣿⠀ ⠀⠀⣷⣝⣾⠻⣿⢹⣿⣿⠿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡸⡄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣅⡀⡹⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣯⣴⣧ ⠀⠀⣿⠿⠛⣹⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢇⡞⢹⡇⠀⢰⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⡟⡌⠀⢸⣳⣶⣾⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠔⠉⠲⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣷⠁⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠹⡏⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⡤⢦⣀⣼⢟⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢸⣶⠈⠙⠻⣷⣶⣶⡖⠒⠒⠒⠒⠲⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⡼⢳⣦⡤⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣴⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢆⠀⣴⣾⣿⣿⣤⢿⣿⣧⣾⣿⠿⠒⠉⠉⠙⡟⣦⠤⡀⠀⠀⠀⣿⠿⢰⠂⢻⣗⠒⡄⠀⠀⣠⠊⡱⠃⡨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡼⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠖⠋⠁⠀⠀⠒⢆⠀⠀⡇⢈⢦⠗⣦⠀⠸⣇⢀⢸⡄⠤⢉⣷⠿⠿⢿⠃⠘⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠤⠤⠔⣲⠗⠉⢘⣿⡿⠟⢳⠀⢠⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠒⠒⠒⠓⢋⡴⠛⠐⠒⠲⢿⡟⠙⠺⣗⠀⢹⠀⠀⠘⠺⢦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠸⣄⠈⣶⣾⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⠋⣿⡿⣷⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡄⡠⠔⠒⣻⣧⣬⣉⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡉⠀⠙⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠉⢀⣣⣁⣀⣀⣹⣜⣦⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⠀⢄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣼⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣧⣀⣀⠬⠷⡶⣿⣦⠀⠀⢧⠀⠀⢄⠘⡆⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣧⠀⠀⠀⢻⡏⠙⠦⣴⣿⣶⡿⠿⣤⣼⡀⠀⢀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢴⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢸⡇⢸⢁⣳⡀⠀⠀⠹⡄⠚⢻⣇⣙⣿⠀⠈⢳⣧⠀⢸⠀⢸⡷⢤⣀⠐⠤⣤⡤⠤⠤⠚⠋⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⡟⠀⠀⣧⣿⢿⡿⢿⠦⣀⠐⢾⠒⠊⠛⠋⠉⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡀⠘⣿⣔⠈⠙⢷⡛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠛⢿⣯⣡⣤⡶⢛⡇⠀⠀⠸⣷⡀⠻⡾⠃⠈⠙⠚⠓⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣿⣿⣄⡹⡌⠙⢦⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡗⣒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠒⢲⠐⠶⠭⢴⠆⢀⣾⣿⢿⠁⠉⠛⠦⠀⣈⠑⠚⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠉⠘⣆⠘⣦⣀⠙⢇⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⢋⣠⠞⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⢠⣇⠀⠀⢸⣦⡘⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣠⠾⣷⡏⠀⢰⣻⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣬⣷⢤⣀ ⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⡿⠀⢀⡼⢁⠙⢮⣻⣿⡟⠻⢿⣶⢤⣀⣠⢼⣗⣼⡿⠀⢀⣿⣡⣿⣶⣾⣶⡶⣶⡶⠋⠿⠓⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠛ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣴⡫⠞⠁⢀⠞⠉⠛⢿⡀⢰⣿⣿⣿⣣⣴⠟⡸⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠋⠁⠀⢀⡴⢏⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠃⣠⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⢟⡜⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⢠⣃⡠⠤⡄⢠⣾⢕⠃⠀⣠⠖⢿⣷⡘⣧⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⡟⠀⡀⣼⣾⠋⠀⠀⢹⣿⣿⠟⢁⡞⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠃⢸⠀⡰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⣰⡟⠁⢠⣿⣴⡟⠀⣏⠙⡀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠀⣿⣤⠸⡀⢇⠀⢀⡜⠁⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣏⢻⡇⠀⣿⣻⡇⢀⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠀⠀⣷⢀⣿⡏⠀⠈⢦ ⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠉⠛⣲⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣌⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣼⣿⡇⢀⣴⡿⠃⠀⠀⡿⢈⣿⠓⢤⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡄⣿⠉⠁⠘⣿⠇⣸⣧⣿⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢆

⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠷⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡀⢀⣷⣶⣴⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠤⠿⠷⣶⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣆⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣯⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣭⣥⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣲⡀⠀⠛⠛⠃⠁⠀⠀⡘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠶⣧⠄⠙⠉⠀⠀⣲⣤⣶⡛⠋⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣠⣾⠋⠉⢻⣯⡛⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⠙⢯⡉⠛⠓⠳⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣷⣄⠀⠀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣺⣿⣿⡞⠛⢿⣦⠿⣿⣿⣿⣦⣾⣤⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⠿⣿⣉⠁⣉⣻⣿⠶⠶⣦⣿⣶⣯⠀⠹⢿⣀⠔⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡏⠹⡄⠀⢾⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣽⣻⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉ ⠛⠿⠿⠿⣇⡼⣿⣷⡀⣽⣆⢸⡇⠀⣤⣴⣶⡾⢿⡟⠛⠛⠛⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛ ⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡘⢿⣿⣽⣿⣿⡇⢴⡿⠹⠿⣧⠌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡻⣝⠒⠤⠹⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢳⡀⠻⣿⣿⣿⣷⣌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠁⠀⠀⢠⠎⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢀⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⣸⣿⢀⠘⡟⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⢧⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡞⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⠇⠉⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣼⣿⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢛⣡⡾⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⣰⡫⠛⢿⡿⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠄⠀⠀⠙⢫⣿⠋⠙⢢⠀ ⠀⠀⢻⣴⡄⠀⠀⢠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣟⠛⠻⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣄⣼⣷⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠑ ⠀⢶⣾⡿⠁⢀⣄⢈⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠫⠖⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠄⠉⠛⢷⣄⠡⠄⢈⣙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣻⠟⠀⠀⣤⣾⡛⣡⠞⡡⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠁⠁⠀⠀⢀⢿⣦⠀⢷⠉⠻⣾⣝⢷⣼⡟⢶⡄⠀⠙⠲⠷⢄⠀⢀⠴⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⠟⠀⣠⣿⣿⢟⡴⠁⠀⠙⢃⣴⣻⣇⣾⠱⣤⡄⢤⣄⡬⠈⢿⣇⠚⠀⡀⠈⢻⣷⣿⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣇⠀⠀⣸⡾⠛⠋⢀⣴⣿⡿⠁⠄⠈⠓⡀⠀⣾⢣⡿⢸⣿⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⢼⠁⠀⠀⠻⣿⡿⣧⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠋⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣾⣿⡿⠁⣾⣿⠀⡛⢳⣄⢰⠟⠙⢦⣸⣿⠎⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⣴⠆⠀⠙⣾⣿⠁⠈⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠻⣿⡀⡀⠠⣦⠀⠀⢿⡗⣿⣰⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣼⡏⠀⠄⠄⣿⡇⠈⢲⡿⠛⠻⢿⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠂⠀⣿⡄⠀⢸⣿⢹⣿⣥⣈⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⣰⡿⠀⠄⠀⢵⣿⠀⢦⣿⠡⣄⠀⠀⢻⣎⠂⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣿⡄⡂⠘⣿⡀⠀⣿⣼⣿⣿⠿⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣇⣿⡇⡆⠀⠀⣹⡟⢀⡾⠁⠀⠈⠙⠓⠦⢽⣦⡀⠘⣿⡀⠂⢺⡿⣷⡂⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣡⣤⣤⣤⠟⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⡇⣹⣿⣇⠂⠀⠀⣿⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠰⠦⣄⠀⠀⠻⢦⣬⣿⡆⢸⣷⠘⢷⣄⠀⠹⣷⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⣉⡛⠶⣼⣿⣧⣿⡿⣿⡀⡀⠀⠹⣿⠑⢷⣶⣿⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢷⡄⠹⣧⠀⠙⠷⢦⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡰⣯⣹⠀⣤⣿⣿⣿⣷⢿⣧⠀⢠⡄⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣷⡀⠀⠀⢀⣿⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣤⣉⣼⠃⢹⣿⡿⠃⣀⣿⣧⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣾⡿⣿⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣽⠂⠘⢿⣤⣼⠏⠀⢹⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢸⡇⠀⢸⣿⢿⡆⠘⢹⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡋⠀⣼⠃⢀⣼⠋⣸⣿⣦⡾⠁⠆⣸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣟⣦⠏⢠⣾⠋⢠⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡛⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢁⣴⠟⠡⢄⣿⡟⢹⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣏⠀⠤⠌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣛⣉⣹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠟⠁⠀⢯⣿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠁⠀⠴⠒⢂⡽⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣯⣒⠃⢸⣿⣿⣧⠈⣷⣤⣾⡟⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠂⠀⢠⡿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣾⣎⡠⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢻⣿⣿⣷⣛⠛⠋⠀⠀⢠⡿⣷⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⢠⣿⢱⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣙⣻⣿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⠇⢹⡇⠀ ⠈⢿⣷⣦⣜⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⠃⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣟⡻⢿⢟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣧⠙⣿⡟⣱⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡆⠉⠀⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢿⡄⠉⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡿⠛⠛⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣦⡀⢻⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣅⣀⣤⣂⡲⠼⢷⡄⠀⠀⡀⠀⢹⡆⠀⠈⣻⣦⣉⣿⣷⣄⣿⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⣿⢉⣿⡏⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⢻⣦⠀⠘⠶⣤⣽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⡀⠉⢹⣏⠉⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢀⣿⣼⡿⣷⡀⣾⠻⡀⢸⣿⠁⢙⣿⡇⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣼⡿⠿⣿⣿⠉⢹⣿⠇⣸⢿⡗⣸⡇⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣻⣿⣷⢸⡆⠀⠈⠿⢤⣯⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣘⣯⣤⠼⠟⠀⠀⣾⣷⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠞⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣯⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣴⡟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠈⠈⠭⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣮⣿⣿⡝⠛⢿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣼⡇⠉⠛⠲⢤⣤⠤⠖⠋⠁⣹⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡛⠿⢶⣤⡀⠀⣀⣴⡾⣿⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣇⡀⠠⠘⢿⣶⠟⣅⡘⠠⣼⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢋⣀⣤⣾⣿⣦⣄⣀⣐⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠂ ⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⠿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⡇⠀ ⠀⢸⠁⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠸⣇⣠⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣩⣍⠉⠈⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣿⣿⡿⠋⣠⣷⡄⠙⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀ ⠀⢸⢧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠂⣿⣉⡇⢸⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐ ⠀⠈⠀⠑⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣧⠙⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡎⢣⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣇⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠭⢥⠀⠀⢸⠱⡘⢯⡛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣻⠁⣿⢷⣶⡯⠷⡀⠤⣧⣼⣷⡿⣾⢈⠛⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠊⢀⣾⣿⣧⡇⠸⠴⠇⠀⠈⠻⠭⠻⠼⠃⣹⡞⢠⣷⣿⣧⠳⣀⠀⠀ ⠐⠮⣭⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣟⣡⣾⣿⣿⠿⣷⣬⣷⠀ ⠀⠀⠈⢉⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠬⡁⠀⠈⠁⠀⣀⡴⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣷⡀⠉⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⡯⢍⡒⢒⣩⣿⠀⢿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⣾⠗⣄⣹⣗⣀⠻⣶⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡄ ⢸⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣦⣟⡿⢿⣫⣾⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⡇ ⢸⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇ ⢸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢏⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠘⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣸⢅⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡏⠁⠉⠙⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠀⢈⡓⠢⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⡶⢯⡘⢀⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣽⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣠⣀⡀ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣹⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡠⠞⠙⣿⣿⣿⡿⣦⠀⣈⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡶⠶⠤⣿⣿⣿⣦⠚⠩⣿⣖⣶⣦⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠰⢿⣿⢿⢗⣠⠟⠻⣿⣿⡆⢰⠒⠒⠒⠒⢒⣩⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣙⡗⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠙⠂⠳⠞⣀⣤⠴⣶⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⢴⣶⡾⠛⠉⠀⠀⠈⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢴⣿⣿⡟⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠔⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠉⠉⣉⣠⣴⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣶⣄⣀⡀⠀⠙⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⣀⣰⣿⢿⡿⢈⣿⣿⠅⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠰⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣦⣠⣿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣷⣦⡀⠙⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⡿⣿⣿⣾⣧⣤⡴⢤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠂⠐⢿⣹⡏⠈⣹⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣼⣤⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣦⣼⠸⢹⣼⣧⣤⣽⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡿⣶⣦⣿⣿⣿⣤⣿⡙⠆⢹⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣏⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠈⣹⣿⠁⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢩⡏⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠩⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣎⣿⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⠁⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠐⠒⠲⢤⡀⠐⠾⡄⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢀⡇⠀⠀⣼⠉⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢧⠀⢦⣿⠛⣻⣿⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢀⣰⣏⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⣆⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⢸⣿⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣧⡾⠋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠳⣄⠘⢯⠛⠦⣄⣀⣹⡆⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠘⣿⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡦⡄⣿⣤⣶⣶⣯⣭⣌⣷⡀⢦⡀⠀⠙⣆⠀⣈⣷⣾⣷⣶⣤⣬⠉⡇⠀⢀⡇⠀⣸⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⡇⣧⠸⣟⢯⣿⣯⣩⣿⡏⠹⣄⠙⣷⣤⣈⣯⣹⣿⡍⢩⣿⣏⡿⢛⡇⠀⡼⣣⢀⣿⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣿⣼⣦⢹⡄⠉⠃⠀⠛⠁⠀⠈⠓⠾⣿⣌⣉⡉⠛⠤⠬⠛⠁⠀⡼⢀⡼⠿⢃⡾⠉⢧⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⣿⡙⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠟⢁⡴⣻⠀⠀⠘⡟⣦⣤⣿⣿⡿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⠛⠊⢻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣷⡞⢻⠆⣿⡄⠀⠀⠹⣤⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡏⠀⢀⡟⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⢰⡿⠀⣾⠀⢻⡇⡀⢸⠀⢻⡆⠹⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡾⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⣽⣿⣄⣼⠃⢠⡏⠀⢸⡇⣧⢸⡀⠈⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠸⠁⢀⣿⡇⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣻⣷⣄⣀⡠⠔⠉⢀⡴⠋⠀⢠⣿⠃⢀⡾⠁⠀⢸⡃⢻⠀⡇⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣿⣿⠂⣰⣿⠃⢀⡟⠁⣰⢁⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⢻⣿ ⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠊⠀⢠⠇⣸⣿⣿⣿⠀⢹⠳⣄⠀⠻⣧⠀⠀⠹ ⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡿⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠘⣦⠀⠹⣧⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠀⠀⢠⣿⢇⣾⣿⣿⣿⡿⠀⡿⠀⠀⠛⢧⠀⠙⠧⠀

⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢂⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠀⠉⠉⠡⢴⠺⣏⣧⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣆⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠛⢉⠃⠀⠁⢢⠀⠀⢀⣰⠄⠂⠀ ⢃⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠔⠒⠒⠉⠙⠓⠂⠥⠀⣜⡀⠀⠀⢰⣳⢦⣿⡷⠀⠀⠀ ⣺⣧⣀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⠿⡿⠿⣿⡿⣶⣶⣦⣤⣀⡈⠻⣽⣇⣏⣻⢿⡋⠀⠀⠀ ⠉⠹⠀⡼⣶⠆⠈⣿⠇⢠⢁⠜⣸⡀⠀⢰⡀⢩⠙⡟⣷⣮⣌⣶⣍⣿⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠉⡠⠚⣿⠀⣮⠥⣤⡈⡄⠄⢸⠱⡎⢫⠰⢸⠀⣿⢿⣾⣾⣢⡀⠀⠀ ⡀⣤⡘⣎⢚⣶⢞⡻⠀⡏⠸⣯⡿⠱⣸⢾⢻⠿⡖⢷⣿⢠⣿⠨⠁⠀⢿⣄⡀⠀ ⠀⠹⠷⢛⣵⠏⡾⢧⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠘⠛⠃⢨⠇⣌⠯⣗⠕⠀⠈⢷⣿⣦ ⡄⠀⢀⡾⠃⣼⡇⠘⢨⡿⣄⠀⠠⡂⠒⡆⠀⠀⡠⢿⣞⢹⣦⡞⣶⠇⠄⠈⠿⠛ ⢃⢀⣾⠓⣎⣹⢇⡀⢸⠃⣿⣷⢤⢈⡉⠤⣔⠈⠀⠘⣏⣿⡅⠀⠠⠷⠾⠀⠀⠀ ⡟⢧⣼⠱⠟⠛⣀⡇⠸⣤⣿⡇⠀⣡⠊⠁⢸⣷⣤⣄⡛⢔⠑⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⡾⠀⠉⠀⡀⠔⢻⢼⠀⣿⣿⣷⡄⠺⣉⣴⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢉⣶⡄⠈⠁⢹⡿⣫ ⠃⢀⡀⢈⣀⡠⡗⠊⢣⠸⣿⡿⡿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡇⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⢡⣴⠀⠀⠟⣗⣞⣑⣺⣺⣻⣿⣿⢋⣲⡄⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢷⣄⣘⣄⠃⢟⠎⠁⠁⠙⠁⣞⠃⡙⠇⠀⣿⡿⣟⢿⡟⠉⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣔⣛⣼⠥⢤⡀⠀⠀⣰⠇⠀⢰⢀⢼⣿⣿⣿⣷⣭⣢⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡌⢻⣿⣶⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠶⣼⣿⣏⠙⠟⢀⣾⣿⣾⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠙⢿⣧⣠⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣦⡀⠈⣿⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠲⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣀⣄⡼⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠢⡄⠋⣾⡿⢿⡟⠙⠛⢫⣥⣈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⡇⠀⣠⢠⣌⡝⢻⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⣽⣿⣦⡾⠀⢃⣶⣿⠷⣤⡶⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⡿⢿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣏⠻⣦⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠷⢬⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⣬⠘⠟⣽⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣎⠠⣔⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⡛⠛⠷⢦⣄⠀⠲⠶⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡾⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⡟⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣧⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣈⣿⡿⢿⣶⡿⠟⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢷⡀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢳⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣠⣼⣯⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣄⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢻⡇⠀⣸⡇⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⢿⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠙⢷⣄⠀⢻⡍⠻⠶⣤⣀⡀⠙⣧⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣾⠇⠀⢻⢧⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢀⡀⢸⣇⣀⣶⣤⣤⣟⣛⡒⠻⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠙⢳⣤⣻⣆⣠⡄⠈⣙⠛⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠐⡆⠸⣾⡆⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⡈⡇⠘⣷⣿⡿⣿⣿⠟⠿⣿⣷⡿⣦⠈⢳⣤⣀⠀⠙⣦⡴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣧⣤⣿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠸⡇⢻⡄⢹⡇⠳⣽⣿⠷⠾⣿⣿⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣳⢦⣬⣷⣿⣟⡷⠀⢰⣿⡿⡰⠋⢀⡏⠀⢠⡟⣱⠇⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⣿⣸⣿⡄⣿⡀⠀⠙⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣥⣀⡀⠀⠙⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠀⣼⠁⣠⡿⠿⠃⣴⠏⠈⢿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠿⠋⠀⣷⡙⣿⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⡀⠘⣟⢧⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⣌⢿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢉⣩⣿⣁⣤⢾⡃⣿⡇⠀⠇⠀⢹⡆⡹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⠇⠈⠀⣼⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⢻⣿⡟⠀⣾⠃⡟⣷⠀⡀⢸⠀⢹⣣⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⡟⠀⠀⢠⡟⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⢸⣿⠁⢰⡿⠀⠇⣿⠀⡇⢸⡀⠈⣟⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⠁⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⣽⣿⡇⠀⣿⠇⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡇⠀⢸⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⣼⠃⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢁⣠⡿⠋⠙⣿⣿⠇⠀⣠⡿⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠀⣧⠀⠀⢳⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠰⠃⠀⠀⣿⣿⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣦⣤⣔⠋⠀⢀⣤⣟⢁⠄⠁⣴⣿⠏⠀⣠⡟⠁⢀⡀⢸⣧⣄⣹⠀⢹⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⡏⠀⣼⣿⡏⠀⢠⡿⠀⢀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡃⠀⠀⠘⣞⣄⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠏⠀⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢩⡿⣦⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠈⠻⣆⠀⠈⢟⣆⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢾⣆⠀⠈⣟⣆⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠹⣦⠀⠈⠞⡆⠀

⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢦⡏⣜⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠮⡵⢪⡝⣹⠲⣬⢍⣛⡛⡟⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠯⡱⢎⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡕⡳⡜⣥⢋⡟⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠞⠋⠻⣟⢭⠫⡝⢯⢿⡏⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣏⢯⠹⣱⠪⢵⡩⢞⡱⣋⢖⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢦⡹⢥⡛⡴⣋⠼⣩⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢧⣹⣌⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡻⢿⣷⣥⣯⢲⡹⣌⢳⡱⢎⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⣾⢱⢣⡹⢴⣭⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢮⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣮⣕⣎⡱⡒⢭⠲⣍⠮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣿⣬⡷⢾⣏⣁⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣎⢻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣏⢎⠳⣍⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢵⣿⠁⠀⠀⣿⠿⠛⠟⠻⣿⠿⠿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠘⢿⣄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣿⠏⣜⡓⢮⢩⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⡇⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠈⠙⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⠁⣸⣧⠛⣴⡙⡎⣥⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠞⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣾⢠⣿⢆⢻⡰⡱⣍⢦⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⢿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⠇⢸⣯⠎⡵⢊⡵⣾⠷⣝⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⣿⢿⣷⣼⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡿⠀⣸⣧⠛⣬⠳⣼⣿⡧⠉⠛⠷⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⡜⣹⡆⠉⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡇⠀⣿⢢⡛⣷⣹⣿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡥⣷⣠⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠁⢀⣿⢣⢱⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡰⢻⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⠆⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣠⣿⡷⣭⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠿⣷⣿⣷⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⡿⢫⣽⣷⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠳⣹⣧⡈⠁⣹⡗⠦⣤⡶⢲⡄⠀⢀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣾⠟⡱⡌⢷⠿⡓⠼⣿⣿⣶⡦⢤⡄⣬⣧⠀⠘⣇⢀⠄⠉⠀ ⡌⣇⢳⣿⣷⡿⠉⣏⠀⢸⠇⢀⣿⢦⣼⠁⢸⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡸⢱⡩⢎⡱⣩⣶⣭⣿⡹⡇⠀⠻⣾⣻⡄⠀⠘⣾⠀⠀⠄ ⡱⢌⣾⣿⣿⠇⢰⣧⣤⡞⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠙⡿⣿⡟⠻⣿⣇⠳⣡⢓⢣⡱⣹⡇⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠈⡆⠀⢘ ⡱⢊⣼⣏⡟⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⠃⢠⣿⡏⠀⢰⣿⡧⡙⡴⣉⢦⡑⠦⢿⡀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⢹⡟⠀⠀⢠⠃⠀⡜ ⡱⣉⠶⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣇⠀⠘⣿⣿⠆⠀⠸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣶⣯⣿⣧⡑⣚⠬⢆⡝⡸⣹⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣾⡇⠀⢀⠏⠀⣰⣏ ⡗⢬⢎⡛⣧⣻⡄⠀⠈⠛⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣚⣱⢪⡕⣼⡇⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⣰⣫⠿ ⡏⡜⢦⡙⢬⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀ ⣯⠜⢦⡙⢦⡙⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⢦⡙⢦⠱⣉⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢝⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣷⣄ ⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢩⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⡝⣿ ⠀⠀⠀⠉⢻⢱⣿⡟⠀⡇⠐⡀⠘⣇⠀⠀⣀⣀⠀⠘⡆⠀⢹⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠉ ⠀⠀⠀⠀⣈⢻⡇⡇⣼⠻⡒⢣⡀⠸⡙⢍⠈⢮⣍⣁⡇⠀⡎⣗⡿⠀⣿⣿⡀⠀ ⢄⣀⣀⣀⣿⡘⡿⣿⣇⣠⣽⣴⣟⠦⣱⣀⣿⣾⣶⣽⡇⢢⣿⡿⠇⠀⣿⣿⣿⣶ ⠀⠉⠛⠿⡿⢇⣷⣿⣟⢼⣏⡏⠛⠷⣂⠉⠘⠧⠝⢊⣇⣼⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡙ ⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣼⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣚⣿⣿⣯⣭⣲⣼⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠴⠯⠟⣩⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠐⡫⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠙ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣵⣶⣾⡿⠻⠋⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈ ⠀⠀⢀⢞⡟⢰⣬⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⡼⢿⣾⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠂⣾⠁⢨⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣷⣎⠙⠻⣿⡟⢆⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⣼⣇⣠⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠉⣧⠀⠈⠃⠀⡆ ⠀⠀⠀⠊⠦⠿⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢁⡼⠁⠀⣴⣶⡦⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠃⠈⠑⠆⠀⣧⠀⠐⠀⠀⠃⡨⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠁⠀⠀⣸⠃⠤⢤⣼⣿⣦⣤⣀⡞⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠛⠲⣼⡴⠒⠲⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠾⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⣈⣳⣶⠶⠂⡴⠉⠹⣦⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⢳⡀⠀⡟⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⢠⠏⠻⣄⠀⠀⠀⣄⠘⢆⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⣀⡀⠙⠒⠚⣠⡉⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢳⡿⠛⢋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠺⣁⠉⣖⣲⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⢀⣴⣾⣷⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢋⠳⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠚⠀⠄⠀⠀⠀⠠⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣠⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠴⠖⠒⠛⠛⡛⢉⠙⠋⠹⣍⣯⡉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣌⣉⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠤⣈⠓⢕⡤⡀⢘⣟⡧⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠓⣾⡟⢾⢀⣻⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⢼⣶⠄⠀⠀⠘⠺⣷⡁⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠙⠳⣌⠻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣼⣿⣿⣾⢿⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢀⢐⡦⣘⢽⡶⣤⡀⠈⣝⡦⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠳⡄⠈⢧⠀⠀⠀⢈⣿⠿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣽⣿⡟⣿⠃⢸⠀⢠⠀⣿⡻⢠⡄⡀⠀⠑⠀⠊⠕⠮⠓⠿⣗⠶⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣾⡿⠹⢿⡇⠀⠈⣇⠈⡆⣟⡇⠈⢧⣿⣳⠦⠄⠤⠓⠛⠙⠛⠤⢄⣀⣈⣳⣤⣀⡀⢀⣀⣠⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣬⢧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⡅⢀⡾⠀⠀⢠⠙⣴⣀⣼⣿⡇⠘⢷⡉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣭⠛⠓⢛⡿⠟⠛⠛⢩⠏⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⡖⣿⠇⠀⢀⣸⠀⠘⠛⠛⣟⣆⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠒⡒⠒⣚⠉⣩⡭⠷⢮⣥⡔⣺⣭⣶⣿⣖⡚⢣⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣆⣼⣁⠁⣾⠀⢀⣾⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣭⣥⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠉⠁⡠⠉⣴⡹⠀⢹⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠉⡽⠀⡸⣿⠀⣷⠀⢀⡤⠂⠀⢳⡀⠀⢻⣇⢸⠝⠳⣦⣘⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣸⠟⣁⠀⢀⡼⢀⡼⠟⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢷⡆⠀⠀⣷⡸⣦⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢰⠃⡇⠀⣿⠀⡎⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢿⣼⠀⣀⠼⠛⢻⣷⣦⣟⡟⠃⠒⣠⣴⣶⠿⠛⠁⠞⠈⠀⠊⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⡞⣾⡇⠀⠀⣿⠛⠚⢿⠂⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⣿⡆⠡⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠘⣿⠋⣁⣲⣭⣭⣭⣭⠍⠛⠓⠾⣿⣽⣶⡦⠤⠒⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠏⣰⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣞⠀⣷⠀⣿⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠸⣾⣿⢿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠙⡦⣤⠼⢷⡿⠃⣴⣿⣿⠇⠀⡾⢸⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣼⡀⢻⠀⢻⣿⡆⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣦⢻⣷⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⣾⠖⣿⣿⣟⡏⢀⡼⠁⢸⠇⣰⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣘⡄⢸⣿⣿⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⢀⣾⣿⡟⣼⣤⢾⡇⠀⡾⣸⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣇⠀⣿⠋⣧⠀⣦⠀⠙⢿⣦⣄⡀⢈⠻⣿⣧⠂⢅⢹⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠄⠐⠒⠋⠀⠀⡠⢛⣾⡿⠜⠛⡁⣼⠻⣾⣽⣧⣀⣀⣀⣀ ⠔⡊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡇⠀⢹⣇⢸⣆⠀⠀⠻⣾⣿⡾⣷⣮⣿⣶⣤⡿⠤⠬⢷⡒⠉⠙⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣞⣵⣿⡟⠀⠀⢰⠁⡏⠀⣸⣿⣦⣀⠈⠈⠉ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⡿⠙⢮⢿⣆⠀⠀⢿⡍⠙⠓⠿⣟⣛⣃⣀⣀⡀⠀⠉⢳⣦⣬⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠸⡄⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⠋⠀⠀⢸⣷⣍⠃⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠈⠳⣄⡠⣞⠿⠿⠀⠘⣾⣟⢽⣿⣿⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣽⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡥⠞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⢙⣻⠶⢻⠇⣀⣀⣀⣀⣈⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡞⢁⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣦⣀⣀⢀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠓⠦⣝⣦⠾⠞⠛⠈⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣽⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠲⣤⣉⠉⠉⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣶⠿⢃⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢻⣶⣶⣦⡀⠠⣄⡀⠉⠛⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⢿⣿⣾⠋⠀⠀⡆⠀⠈⡍⢹⡏⠀⣿⣿⣇⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠓⠶⣤⣤⣀⣠ ⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⣿⢭⣾⠋⠀⠀⣸⡇⣼⠀⢳⡼⠀⠀⢸⣿⡿⠙⠒⢒⣣⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠙⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠉ ⠄⠀⢤⠄⢀⣀⣀⣠⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣴⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⣠⡞⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣫⣷⣯⢥⣭⣶⣅⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢽⡛⠛⠛⠛⡟⠛⢣⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠰⡀⠸⡌⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⡀⢠⣀⠂⠑⢄⠀⠙⠀⠀⠀⢻⣆⡇⠸⠉⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠠⠱⣄⡀⠖⠁⢀⣍⣽⠾⢆⡶⡇⠀⢢⢸⡿⠇⠀⡧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⠂⠉⠚⣯⡁⡪⣿⣋⡹⢳⠀⢇⡇⠀⠈⣿⡇⠘⠥⠞⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠦⡀⠀⠢⢄⣉⣘⣸⣭⠖⠉⠀⢸⠠⠀⣆⢸⡑⢄⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣠⣷⣾⣶⢦⣄⡈⣁⠲⠊⢀⠀⠀⣮⠆⢰⠟⡄⡗⣬⣫⣐⡤ ⡇⣧⣀⣀⣤⠣⠾⡟⠿⣴⡯⠂⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠤⠞⡛⣰⠋⠀⣧⠁⡟⢆⢡⠐ ⣇⡟⢀⢻⣿⣠⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⡢⠐⠊⠈⡌⠀⢀⠏⢠⡇⠈⠢⣣ ⡸⠀⡌⣿⡟⡇⠈⠢⣈⠺⣆⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢠⠀⣜⣡⠱⣄⠈ ⡡⠊⢠⡿⢡⣇⢸⢄⡏⠉⠁⠀⠁⢀⢒⢶⢶⣤⣴⣿⣿⠀⠀⣜⠜⡟⣿⣿⣿⢵ ⠀⠀⡼⠁⣸⠋⢾⡀⠉⠀⠐⠲⡇⢘⠈⣶⡍⢫⡿⠟⠟⠀⢠⠋⢠⣿⠏⠉⠀⡛ ⡠⠊⢠⣿⡏⠀⠀⠉⣠⣤⣴⣭⠔⣁⡜⢸⣿⢀⣀⠼⡄⡆⣎⠀⣼⡿⠄⠔⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⠦⢇⠘⢶⣾⣿⠀⠊⠑⠒⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⢺⡟⠁⠉⠽⠃⠀⠀⡈⠙⠉⠋⠻⣦⣾⠗⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣴⣶⠏⠙⣿⣷⡠⡀⠀⠠⢤⢤⣔⠒⠂⠀⣠⡾⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⡛⠛⢿⣿⣦⡶⡏⠀⠈⢩⡉⠀⠈⢹⣠⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣦⣤⣾⠷⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢹⣿⡈⢻⣷⡌⢁⡁⠙⢿⣮⠙⢿⣾⡋⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣴⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡻⣧⡉⠄⠤⣽⣿⣷⠄⠙⣿⣌⣷⣆⡘⢿⣦⠀⠉⢿⣦⠀⠹⣿⣝⢻⣿⣿⢿⣿⣤⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⢹⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣇⠘⠇⠀⠀⢹⡏⠻⣯⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠙⣷⡄⢈⣿⣦⣻⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣆⡟⣿⢸⣿⣼⣟⣵⣿⠃⢹⣿⡄⠘⣿⡟⢿⣆⠀⠐⡆⢾⡇⠀⠘⢿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣆⢻⣟⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⣿⠓⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠻⣿⣿⣄⠘⢿⡄⠙⢷⣦⣴⣿⣄⣀⣀⡬⢿⡖⠦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡾⣿⠀⠙⢞⣻⣿⠃⠉⣹⠇⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢿⡄⢻⠸⣿⡿⣽⣫⣄⣤⣶⢿⣿⣿⣶⡘⢿⠈⢁⡉⠛⣿⡉⠉⠁⠀⢈⡧⣐⣦⣄⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢻⡿⣦⠀⠀⠙⢯⡛⠻⣽⣶⣶⡦⠤ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⢸⣷⣸⣷⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣦⣌⢳⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⣠⡿⠋⠀⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠟⠿⣿⡏⠛⠿⣿⣶⣶⠾⠿⣎⡉⠛⠚⣹⣿⠿⠛⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣠⢉⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠙⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠈⠛⠓⠶⢤ ⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣄⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢬⣿⣶⡾⠿⣿⣀⡀⣠⣿⡿⠀⣰⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⣸⠀⣿⣿⣷⣄⠠⡉⠛⢿⡳⢦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢽⣿⣋⠀⠀⠁⠋⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢐⢣⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠳⢭ ⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡹⣿⣿⢿⣶⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⢿⣿⡀⠀⠀⣾⣸⠁⣸⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠟⢰⣿⡇⣿⡿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠏⣠⣿⣼⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠈⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣛⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠿⢟⣛⡛⠻⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣄ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠆⠘⣿⣿⣿⣿⡙⠮⠭⠽⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡼⠙⠷⣤⡛⢻⣿⣃⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣅⣀⣠⣬⡿⠿⠛⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠂⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡉⠛⠲⣶⠶⣶⣯⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣶⡲⠶⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣿⠠⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣷⣀⣀⣀⣈⣙⡢⢤⡀⠉⠛⠿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠙⠳⣯⣗⢤⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣷⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠛⠛⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⡅⠀⠀⠰⣦⣝⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡦⢤⣄⣀⣀⣴⣂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣦⣘⠀⠈⣿⡿⣿⣆⠉⠐⠿⣍⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⠞ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⡈⠻⣦⡙⠳⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣄⣀⣀⣋⣡⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣦⣶ ⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿ ⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣙⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣫⣦ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⡿⠿⠿⣛⡏⢀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠛⠉⠁ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠋⣰⢟⡇⠘⣧⣌⠛⠿⢿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⣩⣽⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⣀⣀⣘⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣾⣿⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠻⣯⣼⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⡷⠈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠂⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣏⡀⠀⠀⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠙⣿⡿⠉⠛⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢉⡿⠛⡯⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣇⣀⢿⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠟⠁⣿⣵⡟⢳⣶⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡏⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠋⠹⢯⣆⣙⡧⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢻⡏⣿⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⡶⣿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠻⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣏⣶⡛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣆⡠⠔⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣅⠀⠙⠦⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠶⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠁⠀⠃⠀⠀⠀⡼⢦⣄⡀⠀⠀⠳⣦⣀⣠⠄ ⢀⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢈⣿⡅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠁⠀ ⠀⠙⢦⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠻⣄⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⢀⣾⣴⣿⣏⠓⠶⣖⡲⠊⠘⢿⣷⣀ ⠀⠀⠀⠑⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠙⠶⣄⡉⠛⠻⠁⠉⠲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠘⢦⢀⠤⣀⣠⠤⡀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠸⠃⠀⢸⢷⣿⣿⡿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⡟⢁⣀⣀⠳⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⡼⡟⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣶⣶⠟⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⠤⢄⠳⡈⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠈⠙⣿⣷⡤⠤⠖⠓⠉⢧⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣼⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠼⠿⠛⠛⠒⠾⠦⢼⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡤⠚⣿⡴⠚⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣏⡏⢸⣿⣿ ⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠖⠉⢀⢾⠏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢀⣾⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⠀⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⡜⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣴⠟⠁⡀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⠋⠈⢳⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠚⢷⡀⢠⣿⡞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠞ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠞⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣉⣷⡞⢹⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠉⠛⠇⠾⠟⠀⠘⣿⣿⡿⣇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠋⣀⠶⣶⡞⢹⣿⢋⡴⠃ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠧⣴⡿⣄⣸⢻⣟⣥⣾⣷⣥ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣾⠿⠿⠃⠈⢻⣿⣯ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠘⠛⢿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⡿⠛⠋⠉⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡵⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡦⣤⡈⠻⣿⣷⣶⣦⣄⠀⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡟⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠙⢿⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣰⣟⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⢦⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣀⡈⠳⣄⡀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⢸⡇⣿⡁⢸⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠘⢦⡈⠛⢛⣻⣷⣿⣿⣶⣍⡛⠻⢶⠾⠛⠋⠀⢸⠁⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⣀⡤⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢿⡄⢀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⣄⣀⣽⣶⣿⠟⠫⠙⢿⡿⠿⣿⣦⡏⠀⢰⡿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠈⢧⡛⠛⠻⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣆⢸⡇⠀⢹⡿⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⣴⠿⡋⠻⣦⡀⠀⠈⠻⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠈⢛⡿⠁⠀⢘⣻⠏⠀⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟ ⣿⣩⣿⣿⡟⠟⠰⠀⣿⣿⣶⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⠟⠉⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉ ⠉⣫⡟⠉⢻⣄⠀⠀⣿⣿⡈⠻⣦⡄⠀⢠⡴⢦⡀⠀⠀⠀⢲⡀⣾⣫⠇⠀⠀⠀⢀⡴⢶⡀⢀⣤⠞⠋⣽⣿⠀⠀⠰⣿⠋⠛⠶⣶⡶⠶ ⡾⠋⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣿⣿⣷⡴⠾⠟⠛⠏⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣇⠀⠛⠛⠛⠳⣾⣷⣿⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢶ ⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⢀⣠⡴⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠙⠿⠦⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣷⠶⣤ ⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⣀⣠⣽⣿⠟⠃⠒⠻⣦⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠈ ⣿⠀⠀⡀⠀⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠇⠀⡀⠀⢀⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠿⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠋⠸⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡾⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⡀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⠗⠭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠠⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠒⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡔⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⣾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⣾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠐⣚⡻⠿⠛⠉⠽⠁⣠⣴⠽⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣶⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⠁⠀⠙⢦⣴⡿⢋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡼⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠘⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣉⠤⠒⠋⠙⣏⣿⠗⠊⠉⠉⠀⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣁⣤⣤⣤⡄⠘⠉⠀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⢔⣪⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠤⠤⠖⢉⡰⣣⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠤⣀⡀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣴⡟⣱⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⢱⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⣱⣿⡿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⡊⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣿⠿⠋⠀⢀⡠⠤⠲⣾⠀⠀⠀⠀⢃⠈⠉⡟⠙⢗⠒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣴⣴⣁⣧⢠⠀⠀⠘⡄⣰⣿⣶⣬⣷⣤⡇⢠⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⣲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⣛⣀⣀⣀⣴⡿⢻⣿⣿⣾⣯⣧⠀⠀⠸⡟⣻⣿⣿⣿⡍⣿⡞⠀⢀⣿⡿⡆⠉⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠮⢄⣀⣤⠿⡇⠀⢿⠀⢈⣟⣻⡿⠃⡹⢷⣦⣀⡘⢧⠿⠿⠿⠃⣿⣡⠀⣼⣻⣠⠏⠒⠤⠬⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣰⠳⡀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠾⠗⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠠⢤⡾⠋⢁⠞⢻⠿⠛⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢹⠒⠿⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⣺⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡄⠀⡇⠀⠯⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠓⠺⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠣⡀⢱⠀⠸⡀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⢀⠃⠀⢸⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠱⡀⠀⣴⣶⣿⣷⣶⣋⣀⣀⣀⡴⠋⠀⣠⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣾⣿⠿⠟⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⢫⡽⠯⣍⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⠔⣶⣤⣀⣸⣦⡀⡘⢠⠿⡝⣲⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⣧⠘⢆⠓⣦⣿⣏⣓⠒⠦⠤⣀⣀⣀⣴⣎⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡜⠁⣼⠏⠀⣸⣿⣿⠟⠡⠃⠀⠘⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡌⠳⣉⣻⡙⣿⡄⠈⠉⠙⠓⠲⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⡔⠓⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⢌⠢⢸⣿⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢼⡏⠉⠛⠛⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠹⢧⠡⣘⣒⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠑⢄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠙⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⢸⠀⢠⠃⡞⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡰⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣌⠷⠴⣒⠉⠉⠉⠛⡖⢤⣥⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡈⣄⡎⡜⠀⠀⠀⠀⢹⠆⡖⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠐⢆⠉⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⡟⢰⠁⠀⢰⠦⠔⢊⡀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢦⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠛⡙⣄⠀⠀⠱⣄⡠⠖⠁⠀⡴⠋⡰⠋⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣀⠠⠼⠚⢢⡀⠀⠈⠀⢀⡰⠮⠤⣚⡓⠒⠤⠤⣀⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠼⣿⣤⠤⠔⠒⠉⠉⢦⣀⡠⠋⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣠⣽⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡁⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠾⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣼⠀⢣⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⢀⡇⠀⠀⠀⡘⠀⢰⣧⠊⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠋⢆⠀⢇⠀⣸⣦⣀⠀⢣⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡿⠛⠊⠉⣏⣹⡇⠀⠀⠀⡜⢰⠟⠒⠚⢦⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠈⡆⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⣀⢿⣤⣶⣶⣿⣿⠛⡇⠀⢀⣼⡿⠃⣴⣶⣶⣤⣵⣼⡆⣿⡟⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀ ⣀⣠⠤⠊⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⡠⠞⠉⠀⠼⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠆ ⠉⠛⠤⣀⣀⣀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⣿⣯⣽⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣽⣿⠀⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣖⣀⣠⠤⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠂⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠻⡷⠷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢸⠀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⡼⣷⠀⠀⠀⠀⣼⢤⢸⡀⢀⣹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⠀⢀⠇⡸⠀⠀⡇⠀⠀⡼⢣⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⢷⣿⠻⣟⠙⠻⠷⣦⣤⣤⠤⢲⡾⠟⠛⣿⣿⣷⠎⢠⠃⠀⢰⡇⠀⠀⡇⢸⣤⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢳⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢣⠘⣿⣆⢻⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣿⠏⡠⠋⠀⠀⣸⡇⠀⢠⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣧⡈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢷⡾⠁⠀⠀⣠⠃⡇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⡤⠔⠊⣽⡾⠳⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣿⣇⡽⠟⠁⢠⣿⣀⣀⣀⣤⣀⣀⡤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢡⠤⠀⠼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣦⣀⢸⣿⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠈⠛⣿⣿⠟⢿⠄⠀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠤⠤⠤⠤⠔⣁⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⣀⣀⡤⢾⡏⠀⠀⠀⣰⠟⠢⠄⣀⣀⡀⠴⠊⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣧⣖⣠⠞⠋⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠿⣷⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠸⣿⡆⠙⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⣿⡟⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠸⣧⣀⡀⣀⣠⡾⠁⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢻⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⣰⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢀⡾⠃⠀⣾⠃⠀⠀⢀⡴⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣰⡿⠁⠀⣸⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⣴⡏⠀⣼⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠉⠛⢶⣄⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣿⠀⠀⢻⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⢻⣦⢇⠀⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢧⠀⣿⡌⢀⣴⠾⠟⠛⠛⠷⣶⣄⠈⠻⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣦⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣷⡟⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢻⡆⠀⢹⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢻⣇ ⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣼⠏⠉⠉⢻⠀⠀⣿⠀⢀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣿ ⣾⠃⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠐⠴⠊⠀⣰⡟⠀⣸⡿⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⣿ ⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣄⠀⠙⢷⣤⣤⣤⡾⠏⠀⣰⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⠏ ⠘⢷⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠉⢀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠉⠑⠂⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣠⡿⠃⠐⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣼⡏⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣿⠇⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠘⣿⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⣿⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢿⡇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⠟⢻⣿⠀⢠⡄⠀⣿⣦⡀⠀⠀⢸⡿⣦⣀⣶⣤⡀⣿⣷⡀⣤⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⢿⣦⣄⡀⠀ ⣾⡟⠋⠀⠀⢈⣿⢠⣿⣷⣸⣯⡈⠛⢷⣤⣸⡇⠈⠉⠁⠈⠻⠟⠈⠻⠿⠷⠟⠀⢿⣀⣴⣿⣠⡾⢻⣧⣿⡇⢠⣿⣆⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣷⡄ ⠛⢿⣶⣿⣍⣉⣙⣛⣿⡈⣩⠟⠁⠀⠀⠈⠁⢀⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣌⠉⠁⠙⠋⠐⠛⢯⡈⢷⡿⣿⣿⣾⣋⣉⣽⣷⡾⠟⠁ ⠀⠀⢨⣿⢉⡿⠉⠉⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣰⡟⠉⠉⢹⡏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣧⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠉⠉⠛⣿⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⢙⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠒⠢⠤⣽⣦⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣟⣁⣠⡤⠤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠛⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⢊⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠻⢷⣄⣠⣄⡀⢀⣤⣄⣠⣶⣦⣤⣽⣿⣄⢀⣾⣿⣤⣤⣶⣆⣀⣤⣄⢀⣠⣤⣀⣴⠟⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣝⣏⠈⠙⠛⠉⢻⠉⠀⠈⢧⠀⢈⣿⣿⡇⠀⢰⠋⠀⠉⢹⠉⠛⠛⠉⣨⣏⣡⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣶⣶⣾⣶⣤⣶⡿⠿⠟⠋⠘⠻⠿⠿⣦⣤⣴⣾⣶⣦⣶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⢻⣿⡾⣿⡛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠙⢷⣜⢷⣤⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣷⢄⡿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⠟⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⢶⣇⣉⣽⣿⣿⣇⠀⠠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣧⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⡌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⠿⠟⣛⠹⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠸⡖⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣹⣿⣶⣶⡾⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡇⣿⣿⠀⢼⡀⠀⢠⣿⣽⣦⣤⣄⢿⡀⠀⠀⠈⢿⠻⣦⡾⠛⠉⠉⢿⣍⡉⠉⠛⠷⠦⣿⡇⠀⠂⠀⣸⠻⣿⣸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣾⠃⣿⣿⠀⣼⡇⣠⣿⠋⠈⣿⣄⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣦⣀⠀⠀⢿⡻⣶⣤⣀⣀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢨⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢿⡀⣿⣿⡆⣿⣧⣸⡏⠀⠀⠈⢿⣎⠠⠸⣿⣦⡀⠀⠙⣇⠀⠀⠙⣳⣦⣬⣿⣄⠙⠻⠿⣿⡇⢀⠀⢰⡏⣼⡿⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣾⡇⢹⣿⡇⣿⣿⣟⣄⣠⣤⣀⡼⣿⣦⠻⣿⣎⠛⢶⣄⣸⣦⠀⣚⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠈⢀⡟⣽⣿⣡⡿⣹⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡅⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡜⣻⣷⡀⠉⠛⠻⢿⣏⢹⣿⣯⡉⢹⣿⡇⣸⢻⡇⢀⢘⣵⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⠿⣷⠈⣿⣿⣾⣿⣿⡌⢳⡀⣿⣷⠀⣿⠈⠙⠿⣿⣯⡓⠒⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠤⠬⠿⠶⠁⣾⠃⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⣧⢹⣿⣽⣿⣿⣿⡀⠈⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢠⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⣙⢿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣽⣿⣯⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣡⣯⣿⠟⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠟⣻⡟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣠⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣉⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠟⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠋⠀⢰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⡿⠋⢀⠀⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣸⡟⠀⠀⣼⢸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣰⣿⡇⠀⠀⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣟⠂⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠃⠀⣿⠻⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠂⠀⠀⠸⢿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠨⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⢀⠀⣾⣏⣭⠴⠾⠟⠋⠁⠀⠉⢀⣀⠀⣀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢠⡼⣣⡤⢀⣿⣿⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⠙⠛⠛⠿⠆⠀⣈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠀

⠀⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣷⣾⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠁⠉⠉⠁⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣸⣧⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠾⣤⣤⢿⠛⠙⠏⣿⣿⣴⠀⠀⣦⣿⣿⠹⠋⠛⡾⣠⣤⠳⠈⠀ ⡆⣿⣿⢿⠋⣴⣀⣄⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣀⣀⢷⠛⡿⣿⣿⠀ ⡇⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⡄⣶⣿⣿⠸ ⡆⣿⣿⠻⠙⠋⠟⣿⢻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡟⣿⠻⠉⠋⠟⣿⣿⢰ ⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠠⠀⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⣫⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣶⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢩⡿⢹⡿⠿⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣧⣼⢣⣿⣀⣴⡾⠟⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⡀⠈⠀⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⢠⣶⣿⡟⣼⡟⠛⠛⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⣤⣤⣤⣬⣭⣽⣟⣛⣛⣿⡟⣿⣾⣿⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣶⠿⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣌⡉⠁⠈⠻⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡶⠶⢶⡶⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣶⣶⡶⠶⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣋⣭⣷⠶⠶⠶⢶⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠆⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣾⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠷⣦⡀⣠⣿⣿⠅⢙⣿⣦⣤⣀⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠘⣷⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⢰⡿⠁⣼⣯⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣅⡀⠀⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⣿⡄⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣶⣏⠀⢸⡟⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⡆⠀⠘⠃⠀⠀⢠⡄⠀⠘⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣄⣀⠀⣀⣤⠈⠛⢷⣤⣄⣀⣀⣠⣴⠾⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⡀ ⠀⠹⣷⡀⢀⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁ ⠀⠀⠙⢷⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣦⣄⣸⣧⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣯⣋⢻⣿⢷⣶⣤⣄⣀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⣦⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠟⠛⠿⢷⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡟⣿⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢰⡟⢺⣶⣾⠿⠿⢛⢽⣵⣿⢿⣿⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⡿⠁⠀⣿⠁⠈⠻⢿⣿⣧⣾⠿⠟⣁⣾⡏⠀⢈⣿⡇⠉⠛⠿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠛⣋⣀⣽⣵⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢿⣿⣤⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⣿⣟⠻⣾⣛⣛⠻⢿⣷⣤⣄⣀⡙⠻⠷⠶⠶⠿⣻⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣡⣠⣄⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢿⠀⠘⠃⠀⢼⡏⢸⡷⠀⠘⠃⠀⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⣆⠀⠋⠀⣠⡴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⡀⠘⠁⢠⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣴⣾⡿⢻⡟⢻⡟⢿⣿⣶⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠁⢾⡃⢘⣷⠈⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣶⣤⠶⠞⠃⠀⢀⣤⠄⢸⡟⢷⡀⠀⢸⡿⣦⡀⠉⠁⣄⡀⠀⠈⠻⠶⣤⣴⠆ ⠀⠈⠙⢻⡟⠛⠃⠈⠁⠀⣿⣀⡈⠛⢶⣤⣿⣌⣻⣦⡀⠈⠙⠛⠛⢻⡟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢻⡆⠀⠀⠉⣿⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠙⠳⠞⣡⣤⣤⣤⠛⠶⠋⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢻⣄⣠⡿⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣸⡇⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣦⣀⠀⠙⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣾⠛⠁⣀⣴⠟⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⡙⠿⣿⣭⡅⠀⠉⠋⠁⢀⣭⣿⠿⠋⣁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⢸⢸⣸⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠯⢤⣀⣩⠕⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢳⣦⣰⢁⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠠⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠱⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠁⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣰⠈⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠰⣿⣭⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢳⡶⣿⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⡟⣼⢋⣥⠶⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠈⠉⠻⠦⣤⣀⣀⣀⣶⣿⣷⣟⠋⠙⠳⢦⣄⡀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⡿⠶⠶⠖⠲⠿⠿⠿⣿⣻⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣛⠛⠋⠻⠄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⡶⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡍⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣭⣍⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⣰⢟⣵⣿⣥⡀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⣼⠋⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣀⣽⣦⣤⣀⡀⠀⢠⣾⠿⣧⣀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢿⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠀⠀⣰⠏⣰⣟⣉⡀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⡛⠀⠈⣿⣷⠖⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠹⣆⢠⡏⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡏⠻⣷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡆⠀⠀ ⣼⠃⠀⠘⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠘⣟⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠛⢾⡟⠁⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠳⠶⣤⡀ ⠘⢷⣀⣤⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁ ⠀⠈⠛⠿⣦⡀⠈⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣟⣻⣶⣦⣤⣀⡉⠑⠒⠦⠤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣄⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣟⡙⣛⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣼⠈⢿⣿⣯⣡⣾⡿⢻⡿⠀⢺⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠛⣿⣫⣥⣤⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢷⣯⣤⣴⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣴⣿⡁⢠⣾⡷⣶⣶⠻⢿⣦⣄⡉⠓⠶⠤⠴⢶⡾⠃⢀⣠⣾⣿⣷⣾⣿⣛⣉⣉⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠤⡼⣷⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠤⣖⡒⠒⢒⣷⣹⠴⣖⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡵⠶⠒⠛⠫⠿⣻⢿⣤⣀⣉⣲⣄⡈⠲⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⠥⠤⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢏⠉⠉⠉⠀⢀⣠⢤⡤⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣳⠀⠀⡴⣿⣯⡉⠉⠙⢇⠀⠀⠀⡠⢺⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⢀⠞⠸⡿⠿⠃⠀⠀⢸⠀⢀⠞⣴⡚⠋⠒⢤⣾⠉⢳⡤⠘⢦⡀⠀⠀ ⢰⠁⡄⠊⠀⠀⠙⠦⣀⣠⠔⠋⢧⡞⢸⣿⡿⠂⠀⠘⡍⢳⡟⠀⠀⣀⣨⠇⠀ ⢜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣤⣤⣄⣉⣈⠢⣀⣀⣠⢼⣹⠀⠁⠰⡄⠻⣄⠀⠀ ⠸⣄⡘⢦⡀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢉⠇ ⠀⠈⠛⠤⣹⣶⣤⣌⡑⠢⠄⣀⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡇⡀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠻⣛⣻⡿⣿⣶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣠⠃⠀ ⠀⢀⠤⣜⣁⠇⠙⠛⠚⣩⡟⣨⣧⣭⠿⣟⡙⠭⠀⠤⡤⢀⣰⣿⣭⣽⣒⣷⠀

⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢉⡉⠙⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣼⣧⡄⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠹⠏⠁⢠⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠇⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠹⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠟⠀⣀⡠⣄⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠘⢦⡀⡇⠀⠀⠘⡦⠊⠀⢠⠏⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠙⢿⣤⣀⣀⡇⠀⠀⡾⠒⠛⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠹⠷⣈⠑⠢⠤⠧⣤⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠲⠦⣤⣈⣧⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣤⠖⠛⠓⣒⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⢰⠃⡤⠊⡏⠀⣳⣄⣀⣤⠤⠾⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠈⠟⣇⠀⢣⣀⣿⡆⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⣿⣿⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣧⠛⢳⡀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣿⣆⡈⢹⣤⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠁⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢏⣈⢀⣇⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⢰⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⢏⡀⠈⣷ ⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠉⠡⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣏⠀⢹ ⠀⣧⠀⠀⢺⠀⢲⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡏⠀⢻ ⠀⠻⣦⣴⣾⣶⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⠁⢰⣿ ⠀⣴⣋⠁⠈⠹⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠙⠰⡏⠀ ⠀⠿⢻⡀⢠⠶⠧⣤⣼⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⡇⢀⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠓⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⢠⣀⣀⣠⣀⡤⠤⡄⡄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣹⠿⣿⡏⠋⡿⠟⡿⠇⢖⣯⣿⣯⢿⣏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠙⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣟⠟⠀⠀⠠⠃⢠⠎⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣟⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠋⠀⠀⠀⠁⡰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠈⢺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢳⠃⢀⡀⠀⠀⡼⠁⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠑⠄⠀⠳⡛⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⡇⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢡⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢫⡟⠸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⢫⡹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡸⠀⠀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢧⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠮⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡰⠧⠤⠼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡄⠀⡳⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⡰⢁⣀⣀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠛⠦⡀⠱⡙⢦⡀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⢇⠀⠈⢏⣏⠛⢖ ⠀⠀⢠⢳⠃⡇⠀⢑⠀⠀⢸⠀⡜⢉⣦⣯⡵⠶⢦⣌⠐⠜⢄⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢲⣈⣭⣵⣿⣑⠳⣄⠈⡇⠘⡆⠀⢸⠀⠀⢸⠘⡆⠀ ⠀⣠⠃⡞⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⡜⢠⣿⠟⢁⠐⢿⣷⣌⢳⡀⠀⠑⠸⠯⠉⠑⠒⢢⡟⠁⠘⣿⣶⡍⠻⣬⡷⣧⠀⢳⠀⠨⡄⠀⢈⠆⢹⡀ ⡜⠁⣼⠇⠀⠈⡆⠈⡆⠀⢸⠐⣾⠃⠀⣿⡖⣶⡽⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣷⣶⣷⣹⣿⠀⢹⡾⢾⢀⣾⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢣ ⣠⡾⢼⡁⠀⠀⠹⡄⢱⠀⢸⠐⣻⠀⠀⣿⣏⣿⣧⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⢿⣿⢿⣻⠀⠀⡷⠞⠉⣯⡇⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠘ ⣿⡝⣾⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢇⠸⡀⠹⡄⠀⠘⢇⣐⡨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣔⣂⡸⠃⠀⢸⠓⠂⢰⢿⡇⢰⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣷⣛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢆⢇⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠋⠁⢀⡷⢫⣗⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⢷⣝⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣄⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡜⠛⣫⣷⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢿⢿⡟⡸⠃⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⡹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠈⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡳⢧⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯ ⣿⣶⣤⣄⣹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⡳⣞⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣒⣦⢤⣤⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣴⣶⢻⡽⣻⣮⣗⣻⢼⣻⡟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⠓⠦⣉⡉⠛⣙⣩⠵⢚⠩⠳⣽⣽⣼⣿⣾⣷⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣾⣿

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠄⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣀⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣴⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣠⣻⡿⠿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣥⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⠋⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣾⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣾⣇⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣷⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⢿⣿⣎⠙⠛⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣿⡟⠿⠿⣿⡛⠛⠋⢹⣿⡿⢳⠀ ⠀⠘⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢛⣡⡏⠀ ⠀⠀⠹⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣣⣿⣭⢿⣿⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢹⣿⣭⣻⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⠏⣿⣾⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⡏⢿⣿⣯⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠤⠾⣟⣿⡁⠘⢨⣟⢻⡿⠾⠿⠾⢿⡛⣯⠘⠀⣸⣽⡛⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠸⠃⠈⠙⠛⠛⠉⠈⠁⠹⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⢷⢶⢶⢶⢆⣗⡿⣇⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡳⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢹⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣹⣿⣿⣇⡀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣏⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠙⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣷⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡏⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣷⠀⠀⣆⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣿⢁⡇⠀⢰⣿⣄⣀⢹⡀⠀⠀⢻⣦⣤⠴⠞⠻⣟⠓⠲⠦⣄⣽⡆⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣿⣿⢰⡇⢰⡟⠉⢿⡌⠀⢷⣄⠀⠈⣧⠙⠶⣄⠀⠹⣿⢶⣤⣄⣸⡇⠀⠀⡇⣾⣯⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⠁⠀⠈⢿⣖⣸⣿⢷⣄⠘⣆⠀⢈⣽⣶⣿⣦⣌⣹⣿⡇⠄⣸⣳⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠙⢷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⢸⣿⢻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣮⡻⣧⡉⠓⠿⣷⡞⢿⣿⡛⢿⣿⢹⣿⡇⠀⣷⣿⣿⠋⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⡿⢿⡌⣿⣦⣿⣿⡙⢆⢿⣧⢸⠉⠛⠿⣿⡒⠂⠀⠀⠘⠿⠥⠼⠟⠋⣼⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢳⣹⣷⣿⣿⣷⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡤⠤⣤⣄⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⣽⡿⠟⣻⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠤⠽⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠟⠀⢰⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⠃⠀⢰⢸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠃⣸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣤⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢠⡟⠃⠀⠀⣿⣿⠿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣀⣼⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠻⠀⠀⢰⡄ ⠀⠀⠀⠀⡀⢱⡄⠀⢸⣷⣾⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠘⠓⠞⠿⠅⢈⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⠃⠀⠸⠀⠉⣜⣇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⠤⣔⣞⣧⣿⣭⣭⣭⣵⣶⣿⣮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣪⣽⠶⠟⢻⢏⡏⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠻⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡤⡄⣿⡾⠛⢉⠁⠀⢀⡮⠘⢿⡀⠀⠀⡆⣖⠒⢄⠀⡘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣪⡾⢛⡟⠀⢀⢸⠀⠀⡝⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢱⢸⢢⠀⠀⠱⠈⢿⣿⣿⡢⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠸⢀⠜⠀⠀⠀⡀⠀⢳⡀⠘⠳⣆⠑⣄⠀⡇⠘⣿⣟⣿⠀⠀⠀ ⢹⠀⠈⡄⠀⠀⠰⣁⣰⢴⣿⢿⣷⠬⠀⠑⡀⡧⢼⢿⡝⣦⢴⡀⢹⠉⢹⡄⠀⠀ ⠘⡇⠀⠹⠀⠀⢶⠏⠀⠸⣿⠼⢭⠆⠀⠀⠈⢾⡸⣼⡇⢻⣾⣷⢸⠀⢸⣿⡄⠀ ⠀⣿⡀⠀⢇⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠒⠀⠉⢿⡿⡞⠀⣼⣿⣿⠀ ⢠⠋⠱⡀⠈⣧⡀⡦⠵⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⣿⣿⠂ ⣸⣦⠄⣿⢄⡸⡏⠚⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠙⠄⠀⠉⠁⠀ ⣿⠙⠻⣿⠀⢹⢻⣄⣰⡶⢍⢇⠑⢄⢹⠓⡀⠀⠀⠀⢀⠎⢻⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢹⠀⠘⢸⠻⠘⡓⢄⠑⢵⡄⠑⢇⠐⡀⢀⠔⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢢⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡤⠤⠰⡒⡯⡹⠙⠄⠈⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠘⡀⠀⢣⠀ ⠇⠀⠀⡀⠀⠀⢃⠇⠀⠀⠘⣇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢱⠀⠈⠆ ⠀⠀⣀⣿⠠⠀⠘⠸⣶⣦⣤⣡⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡆⠀⠸

⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡶⠛⢶⣶⢶⣶⣶⡿⠶⣤⣤⣼⡇⠉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣧⣀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣤⡀⢉⡹⣟⠉⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠐⠟⠛⠛⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣷⡿⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⢿⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠸⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡵⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣤⣠⠀⣠⣿⡅⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣿⣿⡼⠋⠛⣡⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠾⣿⡿⠋⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠙⠲⣷⡀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠈⢿⣵⠶⠒⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠶⠶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡅⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡿⠁⣠⣖⣦⣀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣖⣦⣤⡀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⠟⠀⠀⠉⠉⠉⣻⠋⢙⢛⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠾⠾⢾⣄⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠦⣀⠀⠀⠀⢸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡸⠦⡀⡀⠀⣿⣭⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡶⠿⡴⠻⠤⡄⣹⣿⣿⢟⣼⠀⠀⠈⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣟⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣟⣶⢂⣔⡟⠛⣿⣫⣾⣿⠀⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠀⢀⢀⣼⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⣩⠞⠲⣶⣯⣽⣿⣿⡀⣰⠟⠶⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⣻⢷⣦⣀⠀⠀⠈⡟⠡⠆⡰⠋⢙⣿⠿⠿⠶⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⣾⣿⣿⡯⠤⠄⣠⣾⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡀⠈⠙⠻⣦⣀⠈⢻⣀⣼⣿⣛⠒⢿⡟⠛⠓⠿⡷⡄⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣼⠓⢺⣿⡿⠏⣼⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢻⠷⣄⣿⡇⢿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⢀⣝⡇⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⢟⣏⣇⣼⣿⣷⣦⣟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢻⣽⣧⣰⣈⡏⢹⢧⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡀⠘⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⡿⢟⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠶⠭⠽⠮⠿⠷⠞⠀⠸⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠻⡷⣮⣽⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⣿⡏⢘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠛⠁⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣼⣀⠷⡴⠀⠉⡿⢷⣄⣻⣿⣿⣿⠉⠻⣦⣀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣻⡟⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡿⢱⣿⣿⡟⠀⣟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⠻⣿⣷⡈⠙⠓⢤⣞⣁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠺⠷⠤⠤⠤⢧⡀⢇⣿⣷⠀⠹⢧⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠴⠒⠉⢸⣿⠁⢸⣿⡿⠀⢸⣿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀ ⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⡿⠁⠀⣾⣿⠈⠃⠀⠀⠀⢶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⠖⡞⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡐ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣧⢄⣏⠇⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⡤⠖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⢿⣷⣤⣼⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠼⡀⠙⣝⣿⣿⡇⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢏⠉⠒⢾⣢⡀⠀⢸⠃⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡹⣽⣿⣷⣄⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠸⡄⠀⠀⢯⠉⠙⢻⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠶⢬⣙⢢⡀⠙⢾⢷⡀⠉⠙⠻⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠗⢲⣤⣄⡀⠈⢳⡝⢦⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⣀⡈⠙⠲⠦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠘⠆⠀⠈⣇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⢏⡴⠋⣾⣿⣿⣦⡀⠹⣤⣿⡺⠿⣷⡔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠙⣦⣻⣿⣿⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠟⠋⠁⢳⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⣠⠴⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠛⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⢀⢼⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠳⣶⠯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠉⠓⠒⠒⠒⠃⠀⠀⣴⢋⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⣴⣤⣴⡀⠀⣴⡟⣹⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣼⠏⢡⣤⡙⠺⢥⣩⣟⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⠟⠁⠀⢸⣏⠇⠀⠀⠈⠛⢿⣟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⣠⣞⠙⣿⣤⡾⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡿⠋⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⢀⣴⡿⠿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠰⡄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣀⣛⣿⣿⣯⣴⣿⣿⡷⠖⠚⠛⠛⠉⡟⢷⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢠⠖⠛⢻⠧⠶⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢩⡟⢉⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣏⣹⠿⠛⠉⠁⠀⣀⣄⠀⠀⠀⢣⠈⢣⡀⣽⣀⠀⠀⠀⡟⠉⠈⢸⡄⠃⣘⠛⢶⣼⣤⣴⣶⡾⠃⡴⠋⠐⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣤⠟⣡⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠢⢀⢂⡸⢀⣞⠸⣃⠴⠟⠀⠀⣻⣤⣲⣴⠟⣌⠦⠰⣿⡋⠉⠉⢹⢃⣄⠀⣶⠶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠶⠶⠚⠒⣉⡿⡋⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⣷⠀⠸⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣤⠞⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣾⡁⠉⠉⣻⡃⠀⢬⡇⠀⠀⠈⠉⠻⠮⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣻⣾⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢳⡴⣾⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣿⠗⠉⣻⡿⢿⣷⣦⣤⣤⣶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣠⠤⣽⣧⡀⠙⠿⣗⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⢲⡒⠢⠤⠶⠿⢿⣿⣿⣦⢾⣿⣲⣾⢭⣽⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠟⢻⢻⡄⠀⠀⠘⣆⢻⡉⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣜⢿⣿⣿⡦⢹⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣆⣦⡦⢰⣤⣤⣸⣧⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣤⡀⠒⠤⡄⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠻⢽⣿⣤⣾⠃⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣳⣄⠀⢀⣠⠽⣶⢶⣛⢷⡂⢄⡈⢷⠀⠀⠀⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⣸⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⢯⣯⠛⠧⣀⣀⣼⣦⣩⣧⣗⣂⡀⣈⡇⠀⠀⠈⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⢀⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢨⣿⣿⠿⣿⣯⡉⠉⣿⡉⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⣶⣦⠄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⡇⠀⡞⣠⣬⢧⡀⠀⠀⠀⠳⣔⠁⠘⣿⣄⣤⣿⡇⠀⠁⠙⣇⡞⠀⢸⡀⠀⢸⣍⠳⢦⣄⡉⠓⢶⣒⡒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣺⠇⠀⠀⢿⡸⣷⢿⣿⠿⣟⢦⣀⠈⠳⣾⠷⠶⠾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⢃⠀⠸⣿⣦⡂⠀⠉⢿⡍⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣤⡾⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢿⣄⣼⠀⠈⠓⠦⠼⣳⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣆⠀⢻⡈⠻⢷⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣈⣙⣿⡿⠟⠛⠉⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡤⠞⠃⣀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠳⢤⣷⡄⠀⠙⠶⢤⣈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣉⣭⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡇⠀⣄⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠋⠉⠉⠉⢧⠈⠙⠒⠚⣻⠁⠀⣴⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠉⠂⠐⢦⡀⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢹⡄⠘⢷⣤⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡼⠁⣠⡾⠛⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢿⣆⠈⣿⣿⣷⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠞⠁⢀⣤⣾⣶⡞⠉⠀⣸⢹⣾⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣄⣙⡢⣄⡀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣷⣄⣿⣷⠀⠀⠀⣸⠏⢷⣌⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢔⣫⠅⣴⣿⠃⠀⢠⡿⠛⣿⣇⣘⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣽⣗ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡴⢋⣠⠄⠙⣳⣝⣧⢿⡍⠉⠻⣯⡛⡲⠤⣴⠚⢻⣤⡼⣿⠃⠀⢀⣟⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡿⠛⠁⠸⠋⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣴⣟⠵⠋⠁⠀⣼⠋⠈⠙⢿⣧⡀⢠⡟⣿⣿⣿⣯⣤⣶⠟⢰⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡏⠀⣰⣿⠟⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣡⠟⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠄⠀⠀⢀⣠⣾⣋⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠀⠀⣼⣠⣾⠟⠋⠀⠴⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣸⠋⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠰⠧⠤⠞⠋⢻⠀⣼⣷⠟⡄⠀⠀⡴⠋⠈⠻⣿⣦⡸⣧⡀⡀⠀⢠⣿⣿⠋⢻⣿⠋⣀⡤⠀⣿⢻⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡟⠁⢰⡁⠀⡾⠁⠀⠀⢀⣯⣝⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡏⠀⠀⣾⡏⣾⡿⠁⢰⣧⡘⢃⣀⢤⣀⣾⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣾⣿⠀⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢸⣷⣀⡈⡇⢰⡁⠀⠀⢀⡾⠁⠉⢷⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⢰⢹⡇⣿⡇⠀⢸⣿⠻⣾⡂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣤⡇⠀⢸⣧⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠘⣄ ⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠈⠛⠛⠁⠹⣆⠙⠦⢤⣞⣀⣤⠖⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣶⡾⣿⣧⠘⢧⠀⢸⡟⣶⡿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣾⡿⠀⠀⢸⣿⡀⠾⣿⣇⡀⠀⠀⢻ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣠⠞⠃⠀⠀⢨⣿⣻⣿⣿⠟⠛⠓⣦⣿⣷⣬⡀⢀⣿⣷⣾⠾⢿⣿⣿⠟⢸⡇⣾⣿⣿⣇⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣿⢰⣼⣿⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠁⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣽⢷⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢀⣼⣧⣿⣿⣿⣏⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣽⡟⠀⠀⠀⠙⣆

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠳⣰⠗⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣷⢂⡽⣿⣿⡄ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⠄⢨⣤⣸⢟⠝ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣾⣢⣿⠿⣿⣧ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠘⢻ ⣰⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠟⠉⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠛⣧⢉⡻⣿⣤⣄⢀⣾ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡇⠀⠀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠠⡀⠘⡆⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⢙⡿⠋⠀⠀⠀⡇⢀⡼⣁⡀⣇⠀⠀⢀⠀⢘⣎⠣⣄⠀⠙⢦⡇⠀⠀⣿⣿⢿⣿ ⠟⠁⠀⢀⠀⠀⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢻⡒⠬⣶⣤⣵⣶⠤⡬⠷⠀⠿⣷⣼⣿ ⡤⠀⠀⢸⡀⠀⢣⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠐⠤⠼⡿⠋⠙⡟⢻⣷⢁⡜⠀⠀⠹⣿⣿ ⣀⣠⣴⡞⠳⣄⡀⣳⡾⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣀⣱⠃⢀⡿⠉⣠⣄⠀⠀⠙⢿ ⠳⡿⠫⡀⠀⣿⠻⣅⠀⢀⣀⠀⠀⢄⢠⣶⠀⠀⢀⣄⠀⣨⠟⣿⠁⢨⡷⠤⣤⡤ ⠎⢀⡀⠙⢶⣿⡷⠚⠋⠃⣼⣤⣤⣤⣉⣥⣤⣤⣿⡈⠉⠙⢺⣿⣤⠈⠀⠀⠈⠓ ⣶⠋⠀⢠⣾⣿⣷⣀⣀⣠⠼⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣄⠀⠀⢶⠤ ⡇⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣾⣿⣤⣤⣿⣶⡶⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣹⠀⠀⢈⡆

⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠧⠙⢶⠬⠀⠀⣽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⠀⠀⡜⢉⠃⠀⠀⡜⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢿⠏⠥⢤⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣴⣾⣦⡤⣜⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠚⠊⢻⣿⣿⡿⠱⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠂⠄⣀⣛⠿⣿⣿⡇⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣣⠂⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢣⢣⠎⣽⣿⡇⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⢁⣼⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠈⠝⠢⢄⠣⣰⣽⢯⠽⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣫⢿⣥⡹⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣇⠐⡀⠈⠑⠿⣿⣷⣵⠜⠁ ⢀⡠⠒⣹⣿⣿⣧⠭⠿⠳⠁⢟⢿⣿⡿⠲⠽⣞⢿⣿⣦⡐⡀⠀⠀⢛⢿⢪⠀⠀ ⠁⢀⠠⡿⢻⡟⢸⠢⠀⠀⠀⠈⠢⠙⠯⠘⠲⢍⣿⣿⣇⠈⠘⠂⠀⢎⣾⡌⠃⠀ ⣧⣤⣀⣇⣼⠁⣿⠁⠀⢐⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢆⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⠯⠟⢺⣿⠱⡀⠈⠄⠠⠊⠀⠤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠨⢦⡀⡏⢿⣷⡀ ⣿⣿⠟⠶⢠⡐⢿⠓⠳⠄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠂⠸⠀⢃⠀⠙⢧ ⣿⡯⢪⣷⡆⣪⣖⠣⡒⠀⠀⠉⠙⡻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⠆⠀⢄⠀⠀ ⠏⢠⣿⣿⡇⡟⠉⢆⠐⡀⠀⡠⢊⠠⠊⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠐⡀⠈⠂⠀ ⠰⠉⠁⠀⠡⡑⠤⠀⠆⢈⠞⡈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣈⠻⣿⣿⡄⠀⠐⠀⠀⠀

⠀⢀⡤⠖⠉⡰⠁⠠⣶⡶⠀⠀⣽⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠈⣓⠀⠄⠀⠀⢀⡀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⢠⡃⠈⠓⠛⠻⢶⣞⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢄⣀⡀⢉⠟⣏⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢳⡀⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⢉⡟⢏⡀⠀⢀⡈⠦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⡈⠑⢊⢬⡀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠙⠋⠉⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⢸⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢻⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣦⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠒⠒⠒⠋⠉⡉⠋⠹⣽⣍⠉⠙⠻⢿⣿⡿⠿⣯⣍⣉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢰⣬⠙⢶⠤⠘⠛⠒⢄⠀⠀⠈⠙⠶⣌⢻⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣺⣧⣼⣶⠛⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢤⣙⣦⣄⡈⢙⣦⡄⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠰⡀⠀⠈⢳⣿⣧⣴⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣼⣿⣿⠏⢸⠀⠀⣿⠇⡄⣀⠈⠀⠈⠛⣛⣛⠖⠊⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠻⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⣰⣿⣾⠏⢉⡏⠀⠘⣦⠂⣿⣇⠸⣞⢭⣀⠀⠀⠁⠉⠓⠒⠤⠽⠶⠤⠤⣤⣖⣤⣤⣤⣤⡶⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣾⠁⠀⢠⠈⠷⢿⣿⠀⠈⢦⡈⠉⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠒⣺⣤⣔⡈⢥⣠⣴⣧⠴⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣄⣭⣁⡟⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠙⣇⠀⢸⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢮⣭⢄⣀⣤⣿⠟⠉⢡⢙⣿⠇⢸⠆⠀⡄⠀⠀⠈⢷⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢰⠻⠈⡇⢠⠆⠀⠘⣆⠀⢿⢸⠉⠛⣾⣦⣀⣤⣄⠀⠉⢒⣲⣿⡥⢀⠰⢡⠞⠁⠀⢸⠀⢀⣿⡆⠀⢸⣌⣦⣈⢦ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣿⠔⠪⣥⣚⣛⡛⠷⢤⣴⣿⣯⣁⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⠏⣾⡇⠀⣸⡇⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡇⢰⠀⣿⡀⠳⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣾⡿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠑⣆⠠⠾⡾⢃⣼⣿⠇⢠⠛⡇⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠹⣇⢸⠀⣿⣇⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢷⣻⣿⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⡠⠾⢛⣿⡟⡟⣠⠇⢀⢃⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡃⢹⡟⣆⢀⡈⠢⣤⣀⠀⠻⣿⣆⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢄⡀⠠⠤⠋⠀⣠⣿⣿⡽⠟⣻⣦⣾⣞⠁⠀⠀ ⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⠀⢹⡄⣧⠀⠈⢿⣷⡾⣾⣿⣦⡴⠧⠭⢖⠒⠒⢦⣤⣄⠀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⡆⡇⢈⣿⣧⣉⠉⠉ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢠⠟⠙⣿⣧⡀⠘⣏⠉⠙⠻⢿⣥⠤⠄⡀⠙⢶⣾⡿⢧⣀⣤⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⢧⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣦ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠁⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠈⠢⠤⣤⣼⠏⠀⠀⠈⢶⠟⠉⠁⠀⠙⢿⣿⠟⢁⣼⠀⠀⠀⠘⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣧⣀⣀⢀⣀⣀⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠑⠢⢜⣧⠾⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠲⠤⢌⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣟⣃⠴⣶⡿⠷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣼⣶⣷⣦⡀⠤⣀⠉⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⣼⢠⠐⡄⡇⠀⣿⣿⠶⢫⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠛⠲⠶ ⠄⠀⠀⢀⣀⣀⠎⠀⠀⢀⣰⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡀⠀⢸⠏⠀⣴⣟⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣀⡜⡁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⠤⡏⣿⣶⣖⣉⣒⣒⣋⣡⣔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡩⢵⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠙⣏⠉⠉⠛⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⠀⠐⠄⠸⣆⠀⠀⣿⠀⢿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡠⠴⠙⢢⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⢹⠀⠘⣇⠙⢯⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠂⣀⡽⠚⠦⣤⣀⡀⠙⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⠀⠹⣦⣀⠀⢔⡿⠋⠀⠀⣀⢴⣨⣿⣿⣿⣦⢶⣾⡇⠀⠀⠰⣄⠀⣿⡿⣿⡆⠀⠀⡧⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢀⡠⠤⣈⣿⡷⠦⢄⣀⣠⣾⣵⣿⠿⣿⣧⡀⠘⣞⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡆⣿⡇⠀⣧⠤⢄⣻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠙⢽⣦⡀⠠⢸⣿⣯⣀⣀⠟⠹⣧⢀⡛⣄⡆⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡃⠀⠈⠑⠒⠋⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣄⣿⣉⣠⠴⠚⠋⠀⠀⢻⠇⡀⠀⢠⡄⠸⣿⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢩⠙⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⡀⠄⠈⠙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠁⠀⣸⣧⠀⢻⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⣠⣼⣾⣿⣿⡿⢶⣦⣄⡀⠀⢀⣉⣉⠷⠋⠀⢀⠀⠀⠀⣸⢁⡎⠀⢠⣿⠻⡄⢸⡟⢶⣌⠻⢮⡙⢲⠤ ⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⣷⣿⣿⡏⠉⠙⡿⣦⠈⠙⠛⠷⠾⠿⠶⠶⠖⠒⠁⠀⠀⣰⣻⣿⠀⢠⡿⠃⠀⣧⢸⠃⢸⣿⢉⠹⣟⠛⡆ ⡇⠀⣿⡦⣄⣀⣠⣾⠁⠚⠿⠿⣟⠙⠿⣗⣫⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⢡⠇⣴⡟⠁⠀⠀⣿⡞⠀⢸⡏⢻⡄⠸⣄⠈ ⡇⢰⡿⠀⠀⡟⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠹⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⡀⢀⠤⠴⠓⠊⢡⠃⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣾⠀⠀⠹⣆⠹⣆ ⢣⣾⠃⠀⣸⣧⣿⣾⣷⠘⠰⡄⠀⠙⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣖⣡⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠠⢜⠁⠀⢀⣿⠘⣄⠀⠈⠳⣼ ⢸⠏⠀⢠⠏⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠘⠦⣀⠈⠳⣎⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣼⠀⡇⠘⣦⡀⠀⠀ ⡎⠀⣠⠋⠀⣿⣿⠃⣿⡇⠀⣆⠀⣿⣿⠶⠾⠛⠛⠒⠤⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⢀⡼⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡲⣄ ⡤⠞⠁⠀⢸⣿⠇⢀⣿⣇⠀⡟⣆⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣯⠟⢠⡿⣹⣿⣿⠿⡿⠿⡿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢸⡿⠙⣄⢇⠀⠉⠉⣀⣀⡠⢤⣦⣇⠀⠈⠀⠘⣄⣾⠉⠻⡍⠹⣿⣿⣿⢸⡀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⣧⣿⠟⠋⠁⠀⣸⡿ ⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣴⣿⠣⠆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠏⠀⡠⠀⢰⢿⣿⣇⠀⢹⠛⠋⠁⡏⠸⡇⠀⣼⠃⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠲⣄ ⠀⡠⠊⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣤⣤⣾⣥⣄⡴⠊⢀⣰⠇⠀⣿⣿⡀⢘⡄⣠⡾⣇⠀⢇⠀⣏⠀⠀⣰⣿⣿⢧⠀⠴⠁⠀⠀⠈ ⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣧⢻⣿⣧⡀⢻⡀⠘⣤⣉⣣⣼⣿⡟⠉⢤⠳⢄⣀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⢻⡀⢸⣿⡆⣠⠟⠉⠛⣹⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠦⠤⠻⠿⠶⠴⣆⠉⣈⣉⣀⣀⠁⠒⠚⢛⣃⣀⣤⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠉⣿⣴⠖⢈⣤⡴⠒⢰⡦⠠⡀⠈⡏⢠⣿⠟⠉⢁⣦⡀⢣⣤⣌⠉⠰⡁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠄⠋⢀⣉⠉⠉⠻⣗⣠⠞⠁⣼⣿⡄⠀⠛⠃⠀⣴⡏⢈⡇⠀⠈⠉⢑⡀⢋⠙⠛⢀⣀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣈⡻⠋⣠⠖⢸⠁⣸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣣⠤⠀⣀⡀⠀⢸⣿⡗⠈⠀⡠⠒⠻⣿⠃⠸⣿⣷⠀⠙⢻⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⢀⣴⣷⣠⣿⠀⢿⣿⡀⠈⡣⠀⠀⢸⣿⢀⡴⠛⢡⠀⠀⠉⠀⠀⠰⠶⠶⠚⠁⢀⣀⡉⠛⠇⣴⡄⠢⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⢿⠛⠋⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⢾⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡿⠀⣧⡉⠒⢆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠒⢚⠋⢠⣾⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⢡⠋⢈⣿⡁⡸⠁⢠⠋⢻⠂⡀⠹⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⠀⣱⢀⡿⠟⠛⠓⠀⠀⠹⡄⠉⣆⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠈⠑⠲⠾⠿⠃⠀⠰⠿⠐⠃⢰⣿⡆⠐⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⠟⢀⢤⣶⣾⣿⠗⠀⠀⠈⠁⠘⠓⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠿⠀⠰⣄⣀⣈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⠇⣰⣧⡀⠉⠉⠁⣀⡤⠒⣢⢠⣤⢄⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣷⣾⣿⠟⠹⡄⠈⡇⠀⢰⣦⡀⠀⣇⣀⣉⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡿⠀⣿⠏⣀⣀⠀⣸⣿⣠⡎⠀⣸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣧⡇⢠⡈⠻⣷⡀⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⡹⣴⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣦⡈⠃⢹⣦⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡞⠁⡇⢰⡿⢁⣴⠃⢣⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣌⠻⡆⢰⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠈⠁⣾⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⡆⠀⢸⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⠀⡈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⡆⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠷⣶⣶⣤⡀⠀⢠⣶⠆⢀⣤⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢤⣌⡙⢿⣆⠈⣿⠀⢸⣿⣦⡈⠻⠃⡀⢠⣄⡈⠃⣴⣿⠀⡀⡿⠛⣁⣤⣶⠟⡀⠀⢠⡞⢁⣴⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⡄⢻⣆⠸⣷⣄⡙⠿⠋⣠⠘⡧⠘⢋⣼⣦⣈⠋⢸⡏⣠⡘⠿⠋⣠⣾⡇⢠⣿⢁⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠓⠈⢿⡄⢻⡇⢠⣶⣦⣤⡄⢱⣆⠩⣠⣤⡉⢴⣶⢠⣤⣴⣶⡆⢨⡿⢀⣿⠇⠘⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⣀⠩⡄⢲⣦⣤⠑⢼⠁⠶⠌⡡⠾⠀⣿⠨⣤⣶⡶⢀⡌⢁⣨⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⡉⠡⣼⣌⠳⠖⢚⡓⠒⠾⢁⣧⠤⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣉⣥⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣍⣙⣲⣶⣖⣀⠀⠀⠚⠋⣉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡉⠛⢦⡀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣄⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡜⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⢻⠋⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⢘⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣎⢦⠀⠀⠀⡀⠑⣄⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡹⣆⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢻⣎⢣⡀⠀⠙⣄⠘⢦⡀⠀⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⢙⢧⣱⣄⠀⠈⢳⣄⠙⢦⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣹⣚⣢⡴⠒⢿⣷⡌⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣧⠀⡀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣫⠔⣠⣶⣿⣿⡋⠉⠙⣧⢴⣤⣹⣿⣦⣌⡑⠯⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⡄⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⠸⣿⡄⠀⠰⠟⠑⠛⣻⠿⣋⠿⠟⠛⡆⠀⠋⠘⡆⠈⣿⢛⡟⠿⢷⣾⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣷⡼⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢹⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢺⣲⣼⣀⠀⠀⣷⠀⣿⣾⡇⠀⢸⣟⣀⡇⢠⣿⣿⢿⣿⡿⣷⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⢸⡌⣧⡙⠷⠹⠝⠛⣛⣻⣭⣯⡉⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣠⠼⠛⠁⠀⠀⣿⢠⠇⣿⢃⠀⢸⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⠃⠺⣾⡟⠻⣏⠻⡿⡌⠙⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣼⣏⡿⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣼⡇⢻⣿⣷⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⢳⠸⣿⣿⡷⠾⢿⡀⠀⢿⠂⣇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣰⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣻⣿⡷⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣾⣿⣸⡄⢻⣿⣿⣾⡄⠙⠀⠼⠶⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣼⣿⠛⣳⣷⣿⡟⢉⡿⠘⢿⠋⠀⠀⠀⢹⢻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠟⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡏⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠠⠛⢁⣿⠏⣰⣿⣿⡟⠚⢻⣿⣌⠙⢷⣤⠀⠀⠈⣇⠹⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠈⠙⠿⣿⣾⣿⠀⡄⠘⢩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣰⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠸⠷⣜⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠙⣟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⢰⡇⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡞⣰⣿⣿⡏⣽⡇⢀⣧⣤⣶⣤⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠈⢿⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣫⠃⡇⢰⢨⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣰⢳⣿⠟⠋⢘⣽⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⢳⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡴⠃⠀⠀⢀⣿⣾⠏⠀⢀⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⠛⠛⠒⠤⢬⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⡛⢇⠘⣽⣿⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠒⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⡀⢀⣤⡞⠀⢸⡀⣏⢿⣯⢿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⠔⢊⣽⣿⣇⣿⢀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠠⠞⠉⣾⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⡇⣸⡟⣦⡈⢿⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣸⣤⣀⣙⠲⠦⠤⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡇⢹⠁⣿⣿⣦⣽⣿⡏⣿⣼⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⡹⠿⠟⠋⠁⢀⣤⡤⢤⣴⣖⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣃⣤⠖⠚⢤⡉⠻⣿⡇⣿⡟⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⠔⢲⡶⢋⡥⠖⠉⠀⠉⠉⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣚⡽⠉⠀⠀⠀⠙⡆⣽⠁⠈⠁⠃⠀⢰⣿⢉⢻⠇⠀⡴⢻⢁⡴⣯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡏⣳⣄⣙⣅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣾⢀⠎⣠⣴⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠗⠋⠙⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣼⣿⣧⣄⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠁⢠⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⢸⢸⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠿⢤⣄⣩⠕⠈⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡰⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢷⣦⣰⢀⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠀⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠳⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣴⠈⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡏⡏⡏⠻⣦⠴⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣠⠶⢛⢟⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⡇⣇⠟⠹⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣀⠂⢌⢤⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠽⠺⡁⢸⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡤⡠⣀⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⠚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢠⠀⠰⡉⠉⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡎⠀⠄⠘⢄⡈⢢⠗⠒⠣⡀⠀⠀⠑⡶⠶⠬⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢈⣒⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠠⡄⠤⠃⡀⠀⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢑⠂⣡⠐⠒⢲⣶⡖⠢⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⡈⠱⣈⣠⢠⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡄⢸⠀⠀⣀⣙⡓⠊⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠜⠀⠁⡦⠌⣿⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠛⠛⠓⠀⢰⠁⣰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠡⣀⠆⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⠃⡠⠊⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠑⢄⢹⡄⠀ ⢠⡾⠋⢀⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠢⡀⠙⢷⡀ ⢸⡧⠒⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢌⠒⢼⣇ ⢿⡠⠞⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠑⢤⡟ ⢸⣥⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⡇ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⠀⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣆⣾⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣶⡀⣸⣦⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⡇⠈⠉⠉⠁⢸⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠶⠦⠤⣄⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠖⠋⠉⠑⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣘⢦⡙⠢⠤⢤⡤⠴⠋⡇⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⡼⢁⣴⣶⣶⣌⠑⠉⠑⢠⠞⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀ ⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣷⠷⣄⠀⣏⣀⡴⠊⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣩⣿⣩⣷⣶⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣝⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠙⢦⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣼⡿⠛⡿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢛⣒⢛⣋⡩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠒⢻⡟⣻⡏⠉⠑⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣖⣿⡇⢫⣛⣶⡶⠶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠙⠋⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣲⣲⠂⠀⠈⠢⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠇⢀⠀⡇⠀⠀⡸⡉⠙⡧⡀⢀⢀⣀⡼⠀⠀⠀ ⢰⡊⠁⠞⢠⠇⠼⢡⠀⠀⠧⠐⢄⢣⠀⠀⢂⠈⠓⡲⠀⠀ ⠀⠉⢹⠀⢸⡾⢲⣶⡛⣦⡗⢻⣿⡻⠀⠀⢸⠙⡍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢸⡆⠘⠻⠃⣍⡀⠘⠛⢀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣢⠀⢻⣶⣦⣼⣬⣷⣶⡞⢃⡀⠐⡮⣾⡤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣱⡶⢯⣚⣟⡛⠽⠧⠀⠯⢤⡒⠳⡉⢂⡻⣹⡟ ⠀⠀⠀⢸⢸⠧⢼⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⡷⢇⣁⠭⣁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣍⠽⣤⠥⠬⣰⣤⣄⡀⠰⠥⣔⠣⠤⠤⠔⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠉⡗⡌⠙⠙⢄⣀⠼⣄⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⣀⣀⣿⣧⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣿⣇⠀⣰⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣭⣽⣷⠀⢷⠀⣰⢚⣭⣽⢣⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⢧⢿⣿⣿⢇⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⢸⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠓⠾⠒⠁⣰⣇⠀⠈⠓⠾⠶⠛⠀⠀⣀⡤⠼⢄⠀ ⢸⠁⠈⠠⠄⠛⠳⣄⠀⣀⡤⠞⠁⠈⠳⣄⡀⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠐⢲⡶⠄⠠⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⠒⠒⣶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⡀⠉⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠂⠴⠊⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠕⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡔⠉⠉⠲⡀⢸⢁⣀⣀⣱⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠾⡤⠒⠒⢚⡇⠘⡧⣀⡠⠾⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣌⡆⠀⠈⠒⠒⠊⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠘⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣛⣛⣻⠋⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠁⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠤⠤⣀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢨⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⣇⡀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠑⢄⣠⠤⡜⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡜ ⢔⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡜⠀⠀⠀⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁ ⢈⣲⣤⡀⠀⣀⢗⣖⣵⣯⣽⣑⠦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢎⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠘⢄⠀⠀⠀⢳⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣢⢄⣀⣹⣄⣀⣀⡤⣞⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣥⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀ ⠈⣿⣿⣟⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⢻⡟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠘⠛⠻⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣷⣤⡀⠀ ⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⠝⠋⠀

⠀⢀⠶⣟⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠉⠑⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠬⠽⢶⡀⠀ ⠀⡼⠠⢀⢈⠀⡞⠰⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠒⢠⠀⡇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠌⢀⡇⡆⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠀⢴⠄⠀⠀⠀⡇⠀ ⢠⡇⡤⣄⠀⢸⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀ ⢸⡇⣘⠻⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀ ⢸⠁⣩⡿⠀⡆⢀⡢⠤⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠃⡏⠀⠀ ⣼⠀⣉⡛⠀⣷⠁⠵⠦⠤⠤⣤⣤⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⢸⡛⣿⣠⢃⠜⢠⢄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠢⣄ ⡿⠀⠑⠦⢤⠊⠀⠡⠀⠃⠀⠀⠀⢃⡁⠎⠁⠀⣾⡿⢀⡜ ⠙⢦⣀⠀⢸⠀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⣏⢀⠆⠀⢀⡿⣥⡏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠚⠶⢤⡤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⢈⡇⠀⢀⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡞⠁⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⣇⣛⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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(͡°͜ʖ͡°)💋

⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠳⠤⠒⢦⡀⢠⣠⡿⠀⢸⣿⣿⡟⢳⡄⠈⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣾⠳⠞⠀⣤⣴⣿⣿⡟⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠉⢉⣙⡻⢶⣶⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⠏⢠⣏⠻⣯⡙⠦⣀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⡿⢷⢰⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣌⠳⣌⠙⠲⣬⠙⢦⠘⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠿⣿⣷⣼⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⡦⣄⡘⢆⠀⠁⢀⠘⢧⠘⣇⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢧⡀⠀⠇⠈⠁⠙⢧⣭⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⡉⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⡿⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠛⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣷⣦⣤⡴⠷⢞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⠀⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣤⡿⠶⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠈⠑⠢⢄⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣘⡆⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣯⢠⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⣄⣀⣷⢸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣆⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣲⣷⣤⣶⡶⠾⠿⠿⢿⡛⠋⠹⣾⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢯⠂⠀⢀⡬⣧⠴⡶⠶⠶⣤⠄⠀⠀⠙⠒⠦⠤⠤⣤⣍⣻⣥⡇⡆⠀⡴⣤⠀⢷⡀⠀⡏⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢳⡀⠀⢠⢸⡀⢷⠀⣠⢬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡁⣀⠷⠞⠀⣼⠇⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡟⢆⠈⠳⣷⡘⣧⡨⠟⠃⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠛⠉⠀⢀⡞⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠙⢦⣙⢇⠈⠛⠲⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣞⠋⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠿⠿⠿⠛⠙⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡤⠦⠦⠶⢆⠀⠀⠀⣠⡞⢹⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠋⠘⡄⠀⠀⠀⢸⡌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣤⠞⠁⢠⠎⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠉⡆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣗⢦⣤⣄⣀⣀⣸⣆⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠛⠛⠒⠦⡀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣀⠀⢹⠇⣀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠾⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠳⠀⠘⠿⠿⢿⠿⠟⠸⡇⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠋⠀⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴

⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠒⠒⠀⢄⣅⣀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷⢶⣖⢒⠒⠓⠛⠛⠉⠉⠙⣋⠻⢿⣿⣿⡟⠛⢿⢧ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⠳⠦⣤⠤⠶⠶⠦⠴⡦⠤⠽⠿⢥⡈⢹⡆ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣢⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣳ ⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡧⠄⡀⠀⠀⠀⠛ ⢠⠎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠒⠂⠤⠀ ⠿⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢳⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣍⣽⡛⠒⠲⠾⡇⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣤⣀⣙⣷⡄⠀⡏⠀⢀⣀⠤⠀⣶⡿⠿⣟⣙⠻⣷⣦⣽⠀⠉⠓⠦⠀⠀⣿⡄⢸⡿⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠀⠀⢻⣿⡿⡟⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⢸⡇⠀⠈⢿⣯⡓⠒⠒⠒⠀⠸⣷⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠈⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⠋⢹⡆⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠸⣷⡈⠀⠀⠘⣿⠙⢮⡧⠽⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⢸⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢱⡍⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠈⠳⣀⡀⣀⣸⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠚⣓⠒⠺⠿⢦⣄⡀⠀⠹⣆⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⡀ ⣧⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠄⠀⠀⠻⡄⠀⠰⣆⡀⠈⠳⣤⡬⠽⠿⠿⢿⣛⡛⢿⣦⣄⡘⠳⣶⠞⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⡇⠀⠀⣯⠀⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠙⣇⣀⠀⠹⣦⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⣍⠓⠒⠚⠓⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⡗⠮⣷⣾⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢀⣾⡧⠀⠀⡿⢰⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣼⢿⣆⠀⠈⢷⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⣼⣿⡧⠀⠀⠃⢸⣿ ⠉⠙⠿⣿⣶⣴⡇⠈⣻⡄⠀⢸⣟⠿⣶⣤⣈⣑⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠘⢀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⠋⠹⣄⠘⣿⠀⡿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠘⢦⢹⣾⣃⣠⣠⣀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⣰⠞⠁⣠⣴⡏⠀⠀⢀⠀⠈⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡑⢤⡀⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⠁⣠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⣠⡾⢫⣿⡇⠀⠀⠈⡀⢸⣿⣿⡿⠅⠉⢿⡿⢫⣿⣶⣿⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠶⠞⠁⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣥⠶⣶⣿⣿⡿⢫⡿⠀⠀⢀⣾⣿⢷⣿⡷⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⠏⠀⣸⣿⠉⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⣉⣠⡤⣿⣿⠟⢀⡼⠁⠀⣠⢿⣿⡗⠘⡧⠦⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⡟⡿⡇⣿⠀⣧⣿⠏⠉⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⡤⠴⠚⢋⣩⠤⠞⠋⠩⠀⢀⣿⠏⢀⡜⠁⣠⡾⠉⣶⣿⣿⠀⠁⠀⠘⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⣼⢳⡇⣷⡟⢸⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⣠⣟⡤⠞⠉⢀⣠⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢸⠃⠙⣇⣟⠁⠀⠀⣾⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢁⣾⢥⡞⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢸⢸⢠⣿⢹⡄⡀⢠⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡆⠰⢿⠅⢀⣀⡠⠶⠟⠉⣠⠞⠁⣽⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⢀⡇⣿⠸⢸⣿⡏⠀⢳⠀⢰⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠇⠀⠀⠀⣻⠟⠛⠋⠉⠙⢙⡶⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣝⣛⡶⣿⣦⣄ ⠀⠈⠁⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣇⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠀⠤⠄⠀⣏⣠⡤⠶⢒⣰⠟⠁⠀⠀⣾⠀⡘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⢉⢷⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⡤⣉⠽⢿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⡈⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠏⣀⡤⣶⡿⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠽⠷⢶⣿⣿⡃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⠇⣼⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⣿⣾⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣸⣿⢿⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⣿⡿⠈⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢀⠃⢀⣿⣿⣸⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢀⣾⢰⣿⣿⣏⣿⣿⣀⣀⣀⣹⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣒⣒⡒⠲⠤⢄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣰⣶⣶⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣰⢸⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠁⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⣿⠛⠁⣀⣀⠈⢻⡏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠶⠀⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠟⢿⣦⠀⢠⣠⡏⠙⢢ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡄⠀⠉⠁⠀⢸⡟⠈⣞⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣯⡔⢾⣿⢀⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢧⣤⣀⣀⣠⡾⠁⠀⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣦⣤⣴⠟⢹⣿⡇⢐⠀⠀⢀⣿⢰⣿⡕⢫⣿⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠆⠀⣀⣙⣛⣛⣋⣡⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠦⠤⠤⠤⠶⠖⢸⣿⡆⢸⠃⠀⣼⡇⣸⢹⡇⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⣿⣇⣟⡜⢁⡿⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣀⣸⣿⢹⡯⢄⣼⣵⣿⡾⠂⠀⠀⠀⣴ ⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣨⡞⣡ ⠀⣾⠅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⡽⣾⠏ ⣰⠃⠈⢮⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢈⡉⠴⣤⣤⠶⠶⠛⠁⠀ ⣀⣀⣠⠤⠾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢻⡄⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣀⡽⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠹⠉⠉⠉⠉⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠀⠨⣿⡄⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠛⢿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⢰⣧⠻⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⡈⣿⡖⢹⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⢻⠇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠣⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣷⣼⡿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠶⣤⡤⢤⣀⠀⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⢀⡿⢫⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣜⣷⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠒⢲⣾⠋⠀⠀⠀⣠⡾⢶⡊⠉⠉⢻⣷⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢺⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠉⠓⠠⣮⡬⢷⡻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡏⣿⡇⠀⢪⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠛⠻⣍⣠⠾⣏⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣈⣃⣿⠀⠴⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣖⡛⠚⠳⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠂⠙⢧⢄⣀⡀⠀⢻⡸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⣄⣈⣳⢠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⠀⠀⠘⣆⠀⠉⠳⣤⡙⠈⠛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⢀⣾⡖⢳⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠳⣄⣼⣿⠇⡏⠀⣀⡤⣲⣿⣿⣟⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⢫⠉⠀⠈⠻⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⢀⣾⣠⣴⣖⣚⢛⣛⣭⡭⠿⣚⣻⠙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠽⢿⡋⢛⠻⣦⣨⣶⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⢯⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠙⣶⣤⢈⣿⡟⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠦⣄⣤⡀⠀⠐⣠⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣭⣶⣿⣿⣾⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡘⢿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣽⣭⣷⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢯⣤⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢱⡟⠉⢾⣵⣾⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡘⢧ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣟⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⣺⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢻⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠟⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢟⡉⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠲⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⡗⢶⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⠛⠲⠼⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡥⠜⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡶⣶⡒⠒⠐⠰⢤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠉⠈⣇⠀⠒⠒⠂⢀⡠⢶⠏⣽⣿⣿⣯⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⢧⣤⢼⣄⣀⠤⠒⠉⢀⡎⣢⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠀⣿⢿⢧⡀⠀⠀⠀⣾⣶⠟⠉⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢓⣴⣟⠘⠱⣼⠲⣄⣸⠋⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⠋⣸⡟⡀⢀⠘⣦⠜⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣿⣷⡼⣻⠁⡇⠸⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣼⣇⣰⣷⣚⣻⣿⣦⣄⣠⡟⠛⠶⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⢻⣿⣟⣻⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣤⡿⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠀⢙⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⢡⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢠⣿⠏⣋⠹⣿⣟⡿⢱⡏⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡗⠀⠉⣀⣀⣾⢁⡾⠁⡇⢸⣿⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣟⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣠⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣰⡇⣾⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⢀⣿⠿⣿⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⣹⡿⠀⠹⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣼⣰⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠤⠤⠄⣀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡁⠀⠤⠀⢻⡌⢹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠐⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡆⣿⢉⣻⡆⣰⡾⠀⠑ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣇⣀⠀⢀⡾⠀⢹⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣄⣀⣴⠟⣿⡇⠀⠀⢰⡇⣿⡯⢿⣧⡿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣈⣛⣛⣋⠥⠀⠀⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠤⠥⠖⠂⣿⡄⡟⠀⣼⢷⡏⡧⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⣿⣼⠞⢸⣋⣄⡀⠀⠀⢀ ⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣷⣿⣿⡟⣩⡿⠿⠋⠀⠀⣠⢎ ⠀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠶⢿⣷⠟ ⠜⠀⠘⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠙⠦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡇⣄⠒⣶⠒⠋⠁⠀ ⠒⠒⠋⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡦⠒⠒⢶⠒⠒⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠃⢸⣆⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠐⣎⢿⣾⢷⠀⠀⠀ ⣠⡎⠀⠀⡠⠔⠒⠉⢻⣿⣿⣿⣧⠣⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⢿⡞⣿⣼⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣁⣀⣀⠈⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⢿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠦⣴⠞⠀⠀⢀⡴⣶⠒⠛⢻⡿⣿⣷⡌⠁⠈⠙⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⢸⡇⢸⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⠢⠴⠚⠁⠀⠀⠉⠐⠳⠻⣟⡻⣷⣄⡀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢻⠇⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣷⣞⣻⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠺⣄⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠑⠢⢄⣐⣆⣠⠔⠉⠁⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠛⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠇⠀⠸⡍⠑⠢⣌⠊⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢀⣤⣸⡏⠉⠙⠃⠀⠀⠉⠉⠙⢲⡾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⡽⣿⣦⣀⣀⡟⠒⠪⠄⠐⢯⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣉⣻⣿⣄⠀⠘⢷⣀⣼⡯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⢽⣿⡈⢻⣆⢤⡀⢻⣆⠙⢿⣄⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣏⠻⠀⠀⢻⡛⣧⡀⠹⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠙⢷⡀⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣼⢻⣿⣷⣿⣯⣿⣉⣿⣆⠘⣿⠿⣆⠀⠂⣾⠃⠈⢳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⠑⣄⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣸⣿⣿⡿⠉⠉⣻⣿⣦⡘⣧⠨⠿⢶⡿⠦⠤⠚⢻⡉⡀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣧⣤⣼⣁⣀⡀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⢿⣾⣷⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⠀⢸⣦⡙⣆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡿⠉⢿⣷⣄⠀⠙⢦⡉⠉⠉⠉ ⣾⣿⢟⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠻⣿⡏⠛⠿⣶⣶⠛⢯⡉⠁⣿⡿⠛⠻⣿⡿⠻⣿⣷⣄⣴⠋⠀⠀⠈⢹⣿⡷⠦⣄⣈⡓⠒⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠽⣿⣿⡆⠘⢿⣦⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣷⢤⣴⡿⠃⠼⡿⣿⣿⠁⠀⠀⢄⡆⢸⣿⣿⣆⠂⠉⠻⣟⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣤⡀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⢠⣾⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠁ ⠏⣼⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣾⢳⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠋⣸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⠀ ⢀⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢡⣾⡻⣿⣿⡿⠀⢀⣄⣴⣿⣿⣿⣯⠙⠛⢻⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠉⠉⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⠔⠁⠀⠙⠲⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠚⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡉⠙⢒⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⡒⠒⠒⡦⠤⠤⠤⣀⠙⠻⢿⣯⣕⡒⠒⠒⠒⠒⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⣿⡳⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⡶⠒⠒⠒⠿⣶⣄⡈⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡀⡄⠀⠀⠘⢷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⠛⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣷⡀⠀⠲⣮⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠘⢯⡻⢦⠀⠙⠻⢟⣛⡛⠛⠛⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣍⣁ ⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠙⢦⣀⠀⠐⠦⠤⠭⠿⠿⠛⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣷⠙⢿ ⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣩⣭⣴⣾⢋⡴⡆⢸⣝⠻⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣠

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⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠸⠻⣿⣶⣦⣤⣈⢻⣶⣮⢿⣿⣿⡿⣵⢶⡟⣁⣤⣴⣶⣿⠟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢪⢦⣙⠻⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⠟⣋⡴⡕⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣤⡩⡿⡇⣠⡙⢻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡟⢋⣄⢸⢿⢍⡤⠤⠄⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣽⡿⣿⡮⢭⣬⣽⣯⣽⣯⣥⡭⢵⣿⢿⣯⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠋⠛⢟⢿⣿⣿⡿⣻⠟⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠃⠸⠷⠤⠤⠾⠇⠘⠿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⠧⠠⠄⠼⡇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣴⡾⠁⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢷⣦⣀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀ ⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢸⡇⣷⣾⢹⡇⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⢠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣤⣤⠙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣦⠸⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣙⡻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠢⠨⣔⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢖⣚⠳⢒⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⢭⠟⠁⣀⣭⢀⠀⠈⠁⢆⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀ ⠄⢐⡋⡤⠀⠈⢎⠃⠑⠜⠀⢰⣷⣦⠶⠞⠛⠛⠛⠲⠤⠤⣊⣾⣿⢠⣯⣕⢄⠀ ⠐⡯⣴⣤⠀⡐⣼⠕⡀⠘⠀⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣫⠿⢛⠆ ⠘⢴⣻⢷⠠⡷⡟⡈⢣⠀⢀⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢛⠛⠦⠃ ⠈⠈⠻⡌⢑⡝⣴⣿⠌⠃⢸⡇⠠⣿⣿⠿⠿⢟⠻⡛⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣿⡆⣹ ⠀⠀⠀⠀⢈⠻⡮⣮⠀⢠⠸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⢄⣛⣛⡻⠟⠋⠈⠫⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢕⢽⣮⢦⣋⢆⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣿⣿⣿⣮⣻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡷⠾⣧⣤⣤⣤⣒⣉⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢉⣉⣉⣉⣋⠑⡆⢙⣢⣤⣤⡬⠤⠍⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠍⠛⠛⠉⠀⠀⠻⢿⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛🟧⬛⬜ ⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛🟧🟧⬛ ⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛ ⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬜🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬜🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩⬛🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠽⢦⣤⠀ ⠐⠯⣉⠹⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⢾⡿⢶⣺⡏⠀⠀ ⠀⢀⡤⠛⢻⡿⣯⠭⠭⣭⣉⣉⣉⣉⡥⠤⠔⠒⠋⣩⠔⠊⠁⢸⡇⠀⠈⢣⡀⠀ ⣰⠋⠀⢀⣼⡇⠈⠓⠦⣄⣠⠞⠑⢦⡀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠓⢦⠤⠛⠂ ⣧⠖⠉⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣿⡭⢉⣉⣟⣻⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠠⢼⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢻⣇⣀⣼⢣⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡍⠁⠈⡇⠀ ⠀⡷⢣⣠⠋⠻⣦⣀⠀⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⢳⡀⡦⠝⠦ ⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣢⣶⢷⠢⣶⠁⢾⡦⠠⣠⣔⡖⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀