Hu Tao ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣌⠀⢀⣼⡟⣦⡄⠀⣷⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡈⠙⢧⣱⠿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣦⣌⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠻⣻⠛⣻⣕⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣾⢨⢾⢲⡛⠋⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⣙⣻⣿⣷⢈⢿⠇⠀ ⠀⠿⣿⣿⡟⢠⠇⠀⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⡉⠩⡏⠙⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⡸⠸⡀⠀⠘⣗⡄⠑⡄⠀⠈⢳⠀⠈⡆⢸⠐⡞⢹⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠞⠉⣉⢣⠀⠀⠹⡌⠢⡘⡕⠤⢄⣇⠀⡅⢸⠀⣧⣸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⡞⡿⣻⣟⣷⠳⡑⣤⣐⣔⣾⢛⣿⡺⠜⢀⣇⢸⠘⠸⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠸⠤⠜⡾⣼⡈⠁⠉⠀⠈⠚⠷⠤⠑⠒⠁⢠⣣⠚⣱⠃⢣⣀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡝⠛⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡕⡻⣿⠀⡌⣎⢿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⡰⢱⠁⣸⠀⠙⠢⡀⠘⠛⠀⠀⡀⣰⣇⡸⢁⡇⢸⢰⢁⠸⡌⢻⣿⣷ ⠀⠐⣾⠁⠃⢸⣧⣴⣶⣾⣿⣷⣤⡆⢡⣞⠁⣼⠃⡜⠀⣸⣼⡸⠀⢳⡀⠻⣿ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠈⢠⢃⣿⣿⠉⠢⡀⢳⡀⠙ ⢰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣟⣼⣿⣿⢸⠀⠸⡄⠳⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⠃⠀⠸⠀⠉⣜⣇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⠤⣔⣞⣧⣿⣭⣭⣭⣵⣶⣿⣮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣪⣽⠶⠟⢻⢏⡏⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠻⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡤⡄⣿⡾⠛⢉⠁⠀⢀⡮⠘⢿⡀⠀⠀⡆⣖⠒⢄⠀⡘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣪⡾⢛⡟⠀⢀⢸⠀⠀⡝⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢱⢸⢢⠀⠀⠱⠈⢿⣿⣿⡢⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠸⢀⠜⠀⠀⠀⡀⠀⢳⡀⠘⠳⣆⠑⣄⠀⡇⠘⣿⣟⣿⠀⠀⠀ ⢹⠀⠈⡄⠀⠀⠰⣁⣰⢴⣿⢿⣷⠬⠀⠑⡀⡧⢼⢿⡝⣦⢴⡀⢹⠉⢹⡄⠀⠀ ⠘⡇⠀⠹⠀⠀⢶⠏⠀⠸⣿⠼⢭⠆⠀⠀⠈⢾⡸⣼⡇⢻⣾⣷⢸⠀⢸⣿⡄⠀ ⠀⣿⡀⠀⢇⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠒⠀⠉⢿⡿⡞⠀⣼⣿⣿⠀ ⢠⠋⠱⡀⠈⣧⡀⡦⠵⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⣿⣿⠂ ⣸⣦⠄⣿⢄⡸⡏⠚⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠙⠄⠀⠉⠁⠀ ⣿⠙⠻⣿⠀⢹⢻⣄⣰⡶⢍⢇⠑⢄⢹⠓⡀⠀⠀⠀⢀⠎⢻⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢹⠀⠘⢸⠻⠘⡓⢄⠑⢵⡄⠑⢇⠐⡀⢀⠔⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢢⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡤⠤⠰⡒⡯⡹⠙⠄⠈⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠘⡀⠀⢣⠀ ⠇⠀⠀⡀⠀⠀⢃⠇⠀⠀⠘⣇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢱⠀⠈⠆ ⠀⠀⣀⣿⠠⠀⠘⠸⣶⣦⣤⣡⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡆⠀⠸

⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢦⡏⣜⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠮⡵⢪⡝⣹⠲⣬⢍⣛⡛⡟⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠯⡱⢎⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡕⡳⡜⣥⢋⡟⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠞⠋⠻⣟⢭⠫⡝⢯⢿⡏⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣏⢯⠹⣱⠪⢵⡩⢞⡱⣋⢖⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢦⡹⢥⡛⡴⣋⠼⣩⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢧⣹⣌⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡻⢿⣷⣥⣯⢲⡹⣌⢳⡱⢎⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⣾⢱⢣⡹⢴⣭⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢮⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣮⣕⣎⡱⡒⢭⠲⣍⠮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣿⣬⡷⢾⣏⣁⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣎⢻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣏⢎⠳⣍⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢵⣿⠁⠀⠀⣿⠿⠛⠟⠻⣿⠿⠿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠘⢿⣄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣿⠏⣜⡓⢮⢩⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⡇⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠈⠙⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⠁⣸⣧⠛⣴⡙⡎⣥⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠞⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣾⢠⣿⢆⢻⡰⡱⣍⢦⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⢿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⠇⢸⣯⠎⡵⢊⡵⣾⠷⣝⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⣿⢿⣷⣼⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡿⠀⣸⣧⠛⣬⠳⣼⣿⡧⠉⠛⠷⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⡜⣹⡆⠉⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡇⠀⣿⢢⡛⣷⣹⣿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡥⣷⣠⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠁⢀⣿⢣⢱⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡰⢻⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⠆⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣠⣿⡷⣭⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠿⣷⣿⣷⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⡿⢫⣽⣷⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠳⣹⣧⡈⠁⣹⡗⠦⣤⡶⢲⡄⠀⢀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣾⠟⡱⡌⢷⠿⡓⠼⣿⣿⣶⡦⢤⡄⣬⣧⠀⠘⣇⢀⠄⠉⠀ ⡌⣇⢳⣿⣷⡿⠉⣏⠀⢸⠇⢀⣿⢦⣼⠁⢸⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡸⢱⡩⢎⡱⣩⣶⣭⣿⡹⡇⠀⠻⣾⣻⡄⠀⠘⣾⠀⠀⠄ ⡱⢌⣾⣿⣿⠇⢰⣧⣤⡞⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠙⡿⣿⡟⠻⣿⣇⠳⣡⢓⢣⡱⣹⡇⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠈⡆⠀⢘ ⡱⢊⣼⣏⡟⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⠃⢠⣿⡏⠀⢰⣿⡧⡙⡴⣉⢦⡑⠦⢿⡀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⢹⡟⠀⠀⢠⠃⠀⡜ ⡱⣉⠶⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣇⠀⠘⣿⣿⠆⠀⠸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣶⣯⣿⣧⡑⣚⠬⢆⡝⡸⣹⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣾⡇⠀⢀⠏⠀⣰⣏ ⡗⢬⢎⡛⣧⣻⡄⠀⠈⠛⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣚⣱⢪⡕⣼⡇⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⣰⣫⠿ ⡏⡜⢦⡙⢬⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀ ⣯⠜⢦⡙⢦⡙⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⢦⡙⢦⠱⣉⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡌⢻⣿⣶⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠶⣼⣿⣏⠙⠟⢀⣾⣿⣾⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠙⢿⣧⣠⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣦⡀⠈⣿⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠲⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣀⣄⡼⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠢⡄⠋⣾⡿⢿⡟⠙⠛⢫⣥⣈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⡇⠀⣠⢠⣌⡝⢻⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⣽⣿⣦⡾⠀⢃⣶⣿⠷⣤⡶⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⡿⢿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣏⠻⣦⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠷⢬⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⣬⠘⠟⣽⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣎⠠⣔⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⡛⠛⠷⢦⣄⠀⠲⠶⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡾⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⡟⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣧⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣈⣿⡿⢿⣶⡿⠟⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢷⡀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢳⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣠⣼⣯⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣄⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢻⡇⠀⣸⡇⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⢿⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠙⢷⣄⠀⢻⡍⠻⠶⣤⣀⡀⠙⣧⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣾⠇⠀⢻⢧⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢀⡀⢸⣇⣀⣶⣤⣤⣟⣛⡒⠻⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠙⢳⣤⣻⣆⣠⡄⠈⣙⠛⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠐⡆⠸⣾⡆⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⡈⡇⠘⣷⣿⡿⣿⣿⠟⠿⣿⣷⡿⣦⠈⢳⣤⣀⠀⠙⣦⡴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣧⣤⣿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠸⡇⢻⡄⢹⡇⠳⣽⣿⠷⠾⣿⣿⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣳⢦⣬⣷⣿⣟⡷⠀⢰⣿⡿⡰⠋⢀⡏⠀⢠⡟⣱⠇⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⣿⣸⣿⡄⣿⡀⠀⠙⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣥⣀⡀⠀⠙⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠀⣼⠁⣠⡿⠿⠃⣴⠏⠈⢿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠿⠋⠀⣷⡙⣿⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⡀⠘⣟⢧⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⣌⢿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢉⣩⣿⣁⣤⢾⡃⣿⡇⠀⠇⠀⢹⡆⡹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⠇⠈⠀⣼⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⢻⣿⡟⠀⣾⠃⡟⣷⠀⡀⢸⠀⢹⣣⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⡟⠀⠀⢠⡟⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⢸⣿⠁⢰⡿⠀⠇⣿⠀⡇⢸⡀⠈⣟⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⠁⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⣽⣿⡇⠀⣿⠇⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡇⠀⢸⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⣼⠃⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢁⣠⡿⠋⠙⣿⣿⠇⠀⣠⡿⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠀⣧⠀⠀⢳⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠰⠃⠀⠀⣿⣿⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣦⣤⣔⠋⠀⢀⣤⣟⢁⠄⠁⣴⣿⠏⠀⣠⡟⠁⢀⡀⢸⣧⣄⣹⠀⢹⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⡏⠀⣼⣿⡏⠀⢠⡿⠀⢀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡃⠀⠀⠘⣞⣄⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠏⠀⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢩⡿⣦⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠈⠻⣆⠀⠈⢟⣆⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢾⣆⠀⠈⣟⣆⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠹⣦⠀⠈⠞⡆⠀

⡀⠀⣸⣛⣸⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣷⣾⣿⣛⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠈⠙⢧⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠷⡆⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠟⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠱⢦⠘⠂⢀⣤⣖⣂⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣷⣄⣀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢦⠀⠈⠻⣖⠿⠤⢬⣶⣬⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⡿⣿⣿⠇⠸⣦⣠⠵⠦⣄⣈⣳⣄⡟⢿⡍⡻⠟⣿⣷⣾⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡇⢿⡏⢇⠰⡏⠈⠳⢿⣿⣶⡌⠉⠁⠀⠉⠀⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠉⠉⢱⣟⢿⡼⣧⡇⣴⢻⣏⠳⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡠⠜⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠘⣟⠌⢻⣿⣿⡫⠑⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠀⠀⠌⢈⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⣬⣦⡻⣿⢿⣶⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣪⣾⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣴⣾⣿⠟⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣂⣽⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠀⣰⣿⠏⡌⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣼⣿⣿⢟⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠃⣰⡇⣸⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠈⣠⣾⣿⣿⡿⢱⣞⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⡇⠁⢿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⢟⡵⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠑⢉⣰⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣰⠄⢀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡶⠂⡭⣪⣟⢶⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣦⠉⡘⣂⡤⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣩⣼⣿⣭⣭⣥⣬⣏⣡⣍⣉⣉⣉⡈⢻⣿⣿⣿⢟⡿⢦⣀⠤⣿⣿⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠴⠶⣛⡛⢛⠛⢩⣉⠉⣹⣽⣿⣄⣦⣄⠻⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣮⣤⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣝⡾⢷⣽⣫⣗⢮⣗⢿⡻⣟⣿⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣈⠙⢿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡀⠀⠈⠙⠂⠰⡙⠳⣵⣮⣷⣿⡶⡝⠉⠉⠉⠘⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠻⣿⣿⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⢶⣄⡀⠐⠮⣷⢯⣁⠤⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣼⣿⡏⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⡏⢠⠿⠇⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠨⣓⢮⣑⠬⣛⢶⣄⡈⠙⠮⣝⣾⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠷⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⢣⠸⡼⡞⣧⣶⡶⡲⣤⡈⠛⡦⣗⠬⣓⠮⣓⠦⣉⣓⠦⠼⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣆⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣼⢰⣷⣧⣿⡿⣦⣻⣷⣽⣖⡄⠈⠙⠪⠽⠻⠵⣆⣁⠀⠄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣧⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⣾⢻⢹⢹⢣⣻⣮⠑⠦⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠓⠒⠲⠦⠽⠿⠶⠦⠄⢐⣶⣏⣁⣤⣤⢤⣤⣤⣴⣶⡖⠛⠙⣧⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⣿⡿⣧⡟⠏⢿⣷⡀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣋⠀⢀⣠⠴⠛⢉⣉⠀⢠⡾⠁⠀⣠⠜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡛⠛⣋⡉⠁⠤⠤⠽⠿⢧⣠⡴⢚⣩⣴⣾⣿⣿⣟⣛⠑⢢⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣿⡄⠀⠀⢹⣯⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣍⠉⡉⠀⠀⠀⠒⣠⣿⣿⠟⠋⠉⣀⡬⡛⣲⢖⡿⡴⢻⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠘⣿⣇⠈⣿⢿⣦⣀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣭⡉⠉⢉⣽⣿⠟⠉⠀⢠⣾⡟⡵⡵⢡⠞⠟⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⡄⠀⠀⠀⣆⠘⣿⡀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⣿⡀⣿⠀⠈⠻⢷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠾⢥⣴⠎⣰⢯⢏⣜⡾⠑⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⢠⣇⠀⠀⠀⢸⣧⣈⢳⣄⠀⠹⣆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢻⣇⠏⢀⣠⠴⠋⠉⣙⣻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢠⣖⣐⣩⡽⠿⠋⠀⠰⣳⢋⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣴⠃⣾⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⢟⡋⠁⠙ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢿⡖⠋⠀⣒⣋⣩⣥⣤⣼⡯⠍⠛⠻⠯⢤⣬⣍⣛⣦⣤⡤⠴⠚⠁⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣠⡾⠃⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⣿⡄⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⣷⣴⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⡗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⢦⡀⠀⣠⣾⣥⣾⡟⢁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠹⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⣹⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠸⣿⣛⢉⣽⠀⠀⠚⢀⢞⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠁⡼⢋⣤⣾⣿⢿⣿⠇⠀⣰⠏⢀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⢉⢹⡆⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⢻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢨⢞⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣰⡾⠗⢋⣾⣏⣿⢸⡏⢀⣴⠇⠀⢸⡟⢀⡾⡿⠀⠀⠀ ⠺⣾⣿⡀⠀⠀⡌⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡁⠈⠻⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣾⣠⠞⣿⡀⠀⣸⢁⡾⣵⠁⠀⠀⠀ ⠀⡿⠈⣷⠀⠀⡇⠀⠙⢿⣳⣄⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⣟⢙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⢤⡀⠀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⢀⣰⢋⣾⣿⣯⠾⠛⠁⢸⡟⣿⣦⣧⣿⣱⠇⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⢹⣧⠀⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣝⠳⣤⣀⠀⢙⠻⣧⣄⡉⠓⡇⢉⣓⢦⣤⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⢸⠇⠋⢹⣿⣏⠉⠛⠛⠒⠒⠒ ⡞⠀⠀⣸⡿⣆⢹⣷⡀⠀⠀⠸⣿⡿⣾⣽⣗⢮⣿⣾⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠙⠧⣄⡄⠀⠈⢿⣟⢿⡖⠒⠒⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡇⠀⠘⣿⣿⣶⣄⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠙⣮⣻⣷⣄⠀⠀⠹⣷⠀⠉⠉⠙⠻⣭⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠹⣖⣲⣾⣿⣷⣧⡀⠀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣷⣌⠛⠂⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡟⠀⠀⠈⠹⢆⠀⣀⣼⡻⢷⡿⠦⠈⠳⣿⡟⣩⣿⣿⣏⡿⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⢤⣤⠴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣠⣤⡾⠋⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⢤⣀⠐⢶⣏⠁⣸⢁⣶⣖⠶⠒⠒⠒⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣤⠴⠞⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠛⣲⣬⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⠽⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⡿⡿⠋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢻⣶⣿⣿⣦⣀⠀⠰⣀⡀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⢯⣴⣟⣭⣾⠟⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡛⠒⢻⠋⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣀⠀⢀⣀ ⢀⣼⣃⣨⣷⣚⣫⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡀⠀⣧⢠⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠞⢋⣓⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⠛⢛⠿⠿

⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠀⠠⢤⣈⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠻⠧⣀⣀⢀⣀⣀⣃⣉⣻⣿⡧⠼⡟ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠙⠓⠤⣀⠀⡄⠀⠀⠉⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠙ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣾⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠ ⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣢⡞⠧⠤⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣈⣷⠄⢸⠁⠀⣤⠀⣶⠿⢿⣝⣻⣶⣼⡄⠉⠲⠀⠨⣧⢸⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠘⡆⠀⠀⢱⣿⡀⠘⣿⣟⠋⠛⣷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠙⣿⡍⠉⠉⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢻⡀⠀⢳⠀⠀⠈⣯⠃⠀⠙⣿⢧⣤⣻⣷⡀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠻⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠢⣀⣀⡼⠹⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢘⣒⣚⣛⢦⣄⠀⠱⣄⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⡇⢀ ⣷⡀⠀⠈⣦⠀⠘⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠘⢆⠀⢰⡤⣈⣳⣖⡛⠛⠛⠯⠽⠿⣶⣌⣻⣉⡽⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣿⠀⢠⡆⣾ ⣿⣷⡀⠀⠘⣷⡄⠈⢳⣄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠇⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⠀⠸⢡⣿ ⠉⠛⢷⣦⣼⠉⣻⡀⠈⣿⠳⣦⣬⣓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣾⡟⠁⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣸⡟ ⠀⠀⢀⡿⠁⣰⠃⠹⣄⢻⣸⠃⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣠⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⢠⠏⠀ ⠀⣠⠞⢀⣰⠃⠀⠀⠈⢪⣿⣿⣿⣶⣌⠢⣀⠀⠀⠹⡟⠉⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣾⣿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⡰⠃⠀⠀ ⠞⢁⡴⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠙⢿⡿⣿⣾⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠤⣴⣾⠥⣶⣾⡿⢻⡏⠀⢀⣾⡿⣿⢿⣶⠋⠁⠀⠀⠀ ⣶⠟⠀⣼⡏⢰⡀⣀⣾⢿⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢚⡩⠴⠖⣿⡟⢁⠞⠀⣠⣿⣿⡇⢻⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⢠⢿⣿⡸⢣⡿⠃⢠⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣶⢉⡡⠔⠊⠁⠀⣠⣴⡟⢠⣎⡤⠞⢁⣼⣿⣧⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣸⠛⢣⣞⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣽⠁⠀⠀⠀⣠⠌⣡⢯⡔⠋⠁⠀⢀⣼⣷⣿⣽⣧⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⢧⣾⠻⡄⠀⣾⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠐⠐⣟⣀⣤⣔⣻⣁⡴⠁⣸⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⣀⣳⡀⠀ ⠀⠐⢨⠘⣾⡟⠀⢹⡀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡀⢠⡏⢀⣀⠀⣠⠟⠀⢠⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⣼⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣼⠉⠉⢠⠞⠁⠀⠀⡸⠀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉ ⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠳⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠾⠿⢿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡗⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠀ ⠀⠐⡤⠒⣉⣻⡄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣦⣴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⠤⡏⣿⣶⣖⣉⣒⣒⣋⣡⣔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡩⢵⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠙⣏⠉⠉⠛⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⠀⠐⠄⠸⣆⠀⠀⣿⠀⢿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡠⠴⠙⢢⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⢹⠀⠘⣇⠙⢯⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠂⣀⡽⠚⠦⣤⣀⡀⠙⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⠀⠹⣦⣀⠀⢔⡿⠋⠀⠀⣀⢴⣨⣿⣿⣿⣦⢶⣾⡇⠀⠀⠰⣄⠀⣿⡿⣿⡆⠀⠀⡧⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢀⡠⠤⣈⣿⡷⠦⢄⣀⣠⣾⣵⣿⠿⣿⣧⡀⠘⣞⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡆⣿⡇⠀⣧⠤⢄⣻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠙⢽⣦⡀⠠⢸⣿⣯⣀⣀⠟⠹⣧⢀⡛⣄⡆⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡃⠀⠈⠑⠒⠋⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣄⣿⣉⣠⠴⠚⠋⠀⠀⢻⠇⡀⠀⢠⡄⠸⣿⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢩⠙⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⡀⠄⠈⠙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠁⠀⣸⣧⠀⢻⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⣠⣼⣾⣿⣿⡿⢶⣦⣄⡀⠀⢀⣉⣉⠷⠋⠀⢀⠀⠀⠀⣸⢁⡎⠀⢠⣿⠻⡄⢸⡟⢶⣌⠻⢮⡙⢲⠤ ⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⣷⣿⣿⡏⠉⠙⡿⣦⠈⠙⠛⠷⠾⠿⠶⠶⠖⠒⠁⠀⠀⣰⣻⣿⠀⢠⡿⠃⠀⣧⢸⠃⢸⣿⢉⠹⣟⠛⡆ ⡇⠀⣿⡦⣄⣀⣠⣾⠁⠚⠿⠿⣟⠙⠿⣗⣫⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⢡⠇⣴⡟⠁⠀⠀⣿⡞⠀⢸⡏⢻⡄⠸⣄⠈ ⡇⢰⡿⠀⠀⡟⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠹⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⡀⢀⠤⠴⠓⠊⢡⠃⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣾⠀⠀⠹⣆⠹⣆ ⢣⣾⠃⠀⣸⣧⣿⣾⣷⠘⠰⡄⠀⠙⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣖⣡⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠠⢜⠁⠀⢀⣿⠘⣄⠀⠈⠳⣼ ⢸⠏⠀⢠⠏⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠘⠦⣀⠈⠳⣎⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣼⠀⡇⠘⣦⡀⠀⠀ ⡎⠀⣠⠋⠀⣿⣿⠃⣿⡇⠀⣆⠀⣿⣿⠶⠾⠛⠛⠒⠤⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⢀⡼⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡲⣄ ⡤⠞⠁⠀⢸⣿⠇⢀⣿⣇⠀⡟⣆⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣯⠟⢠⡿⣹⣿⣿⠿⡿⠿⡿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢸⡿⠙⣄⢇⠀⠉⠉⣀⣀⡠⢤⣦⣇⠀⠈⠀⠘⣄⣾⠉⠻⡍⠹⣿⣿⣿⢸⡀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⣧⣿⠟⠋⠁⠀⣸⡿ ⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣴⣿⠣⠆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠏⠀⡠⠀⢰⢿⣿⣇⠀⢹⠛⠋⠁⡏⠸⡇⠀⣼⠃⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠲⣄ ⠀⡠⠊⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣤⣤⣾⣥⣄⡴⠊⢀⣰⠇⠀⣿⣿⡀⢘⡄⣠⡾⣇⠀⢇⠀⣏⠀⠀⣰⣿⣿⢧⠀⠴⠁⠀⠀⠈ ⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣧⢻⣿⣧⡀⢻⡀⠘⣤⣉⣣⣼⣿⡟⠉⢤⠳⢄⣀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠙⠺⣦⡤⠊⣉⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣤⡜⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⡟⠁⠶⠷⢶⡶⢤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠣⢦⣴⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠑⠒⠤⢀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠗⠀⡀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠖⣷⠺⢤⣈⣿⣿⣷⡇⠀⠘⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⠋⡔⠁⠀⢀⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠟⢦⣾⣉⡿⢿⡿⠇⢀⣴⣁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⡿⠉⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⢶⣤⣀⠀⠈⢲⢊⣀⡸⠛⣿⡿⣧⡎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢛⣿⡿⣿⠀⣀⣴⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡀⠙⠳⢦⡈⠻⣨⣷⣞⡓⢶⡒⠛⢷⣦⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡏⢹⣿⣋⡸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠛⠳⣿⡿⣿⣿⣦⡙⣄⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⣛⣿⢳⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⡻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⡿⢇⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠬⠽⠿⠿⠞⠀⢻⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠶⢮⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢿⣿⢉⡆⠀⠀⠀ ⠶⠋⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠻⣿⣿⡷⠼⣖⠀⡹⠻⣦⣿⣿⣿⡈⠓⠤⣑⣄⠀⠀⢀⠈⡆⣿⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠚⣿⠏⣸⣿⠇⢸⣏⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠓⠀⠀⠙⠒⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢣⣸⣿⣧⠈⠑⠀⠀ ⣯⣉⡀⠀⠀⢿⠀⣿⡏⠀⣾⡏⠓⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢣⠀⠀⡠⠸⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⡀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⡲⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⡟⠛⣿⣿⣯⠱⡄⠀⠀⠹⣄⣀⠠⠚⠁⠀⠤⠠⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⠢⠬⣧⡀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣄⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢧⠀⠈⡏⠓⢺⠀⠀⠹⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⡋⠑⠢⢝⠢⡈⠻⣦⠀⠉⠛⠢⠤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠀⠈⡄⠀⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠻⣷ ⣿⣿⡿⣡⢟⣷⣦⡀⠱⣙⣦⣾⣧⣠⠤⠒⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠈ ⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⠉⢢⣿⣿⣆⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡜⡄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠀⢸⠛⠉⠘⢆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠁⣴⡿⠟⠛⠉⠉⡇⠘⡄⠀⠀⠈⢆⠀⠘⢦⣠⣞⠠⠖⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠓⠂⠤⠼⠂⠀⣠⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⢺⡟⠁⠉⠽⠃⠀⠀⡈⠙⠉⠋⠻⣦⣾⠗⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣴⣶⠏⠙⣿⣷⡠⡀⠀⠠⢤⢤⣔⠒⠂⠀⣠⡾⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⡛⠛⢿⣿⣦⡶⡏⠀⠈⢩⡉⠀⠈⢹⣠⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣦⣤⣾⠷⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢹⣿⡈⢻⣷⡌⢁⡁⠙⢿⣮⠙⢿⣾⡋⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣴⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡻⣧⡉⠄⠤⣽⣿⣷⠄⠙⣿⣌⣷⣆⡘⢿⣦⠀⠉⢿⣦⠀⠹⣿⣝⢻⣿⣿⢿⣿⣤⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⢹⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣇⠘⠇⠀⠀⢹⡏⠻⣯⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠙⣷⡄⢈⣿⣦⣻⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣆⡟⣿⢸⣿⣼⣟⣵⣿⠃⢹⣿⡄⠘⣿⡟⢿⣆⠀⠐⡆⢾⡇⠀⠘⢿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣆⢻⣟⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⣿⠓⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠻⣿⣿⣄⠘⢿⡄⠙⢷⣦⣴⣿⣄⣀⣀⡬⢿⡖⠦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡾⣿⠀⠙⢞⣻⣿⠃⠉⣹⠇⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢿⡄⢻⠸⣿⡿⣽⣫⣄⣤⣶⢿⣿⣿⣶⡘⢿⠈⢁⡉⠛⣿⡉⠉⠁⠀⢈⡧⣐⣦⣄⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢻⡿⣦⠀⠀⠙⢯⡛⠻⣽⣶⣶⡦⠤ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⢸⣷⣸⣷⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣦⣌⢳⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⣠⡿⠋⠀⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠟⠿⣿⡏⠛⠿⣿⣶⣶⠾⠿⣎⡉⠛⠚⣹⣿⠿⠛⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣠⢉⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠙⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠈⠛⠓⠶⢤ ⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣄⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢬⣿⣶⡾⠿⣿⣀⡀⣠⣿⡿⠀⣰⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⣸⠀⣿⣿⣷⣄⠠⡉⠛⢿⡳⢦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢽⣿⣋⠀⠀⠁⠋⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢐⢣⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠳⢭ ⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡹⣿⣿⢿⣶⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⢿⣿⡀⠀⠀⣾⣸⠁⣸⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠟⢰⣿⡇⣿⡿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠏⣠⣿⣼⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠈⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣛⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠿⢟⣛⡛⠻⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣄ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠆⠘⣿⣿⣿⣿⡙⠮⠭⠽⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡼⠙⠷⣤⡛⢻⣿⣃⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣅⣀⣠⣬⡿⠿⠛⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠂⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡉⠛⠲⣶⠶⣶⣯⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣶⡲⠶⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣿⠠⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣷⣀⣀⣀⣈⣙⡢⢤⡀⠉⠛⠿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠙⠳⣯⣗⢤⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣷⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠛⠛⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⡅⠀⠀⠰⣦⣝⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡦⢤⣄⣀⣀⣴⣂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣦⣘⠀⠈⣿⡿⣿⣆⠉⠐⠿⣍⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⠞ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⡈⠻⣦⡙⠳⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣄⣀⣀⣋⣡⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣦⣶ ⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿ ⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣙⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣫⣦ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⡿⠿⠿⣛⡏⢀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠛⠉⠁ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠋⣰⢟⡇⠘⣧⣌⠛⠿⢿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤

⠀⢀⡤⠖⠉⡰⠁⠠⣶⡶⠀⠀⣽⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠈⣓⠀⠄⠀⠀⢀⡀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⢠⡃⠈⠓⠛⠻⢶⣞⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢄⣀⡀⢉⠟⣏⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢳⡀⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⢉⡟⢏⡀⠀⢀⡈⠦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⡈⠑⢊⢬⡀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠙⠋⠉⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⢸⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢻⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣦⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠒⠒⠒⠋⠉⡉⠋⠹⣽⣍⠉⠙⠻⢿⣿⡿⠿⣯⣍⣉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢰⣬⠙⢶⠤⠘⠛⠒⢄⠀⠀⠈⠙⠶⣌⢻⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣺⣧⣼⣶⠛⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢤⣙⣦⣄⡈⢙⣦⡄⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠰⡀⠀⠈⢳⣿⣧⣴⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣼⣿⣿⠏⢸⠀⠀⣿⠇⡄⣀⠈⠀⠈⠛⣛⣛⠖⠊⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠻⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⣰⣿⣾⠏⢉⡏⠀⠘⣦⠂⣿⣇⠸⣞⢭⣀⠀⠀⠁⠉⠓⠒⠤⠽⠶⠤⠤⣤⣖⣤⣤⣤⣤⡶⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣾⠁⠀⢠⠈⠷⢿⣿⠀⠈⢦⡈⠉⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠒⣺⣤⣔⡈⢥⣠⣴⣧⠴⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣄⣭⣁⡟⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠙⣇⠀⢸⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢮⣭⢄⣀⣤⣿⠟⠉⢡⢙⣿⠇⢸⠆⠀⡄⠀⠀⠈⢷⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢰⠻⠈⡇⢠⠆⠀⠘⣆⠀⢿⢸⠉⠛⣾⣦⣀⣤⣄⠀⠉⢒⣲⣿⡥⢀⠰⢡⠞⠁⠀⢸⠀⢀⣿⡆⠀⢸⣌⣦⣈⢦ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣿⠔⠪⣥⣚⣛⡛⠷⢤⣴⣿⣯⣁⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⠏⣾⡇⠀⣸⡇⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡇⢰⠀⣿⡀⠳⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣾⡿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠑⣆⠠⠾⡾⢃⣼⣿⠇⢠⠛⡇⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠹⣇⢸⠀⣿⣇⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢷⣻⣿⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⡠⠾⢛⣿⡟⡟⣠⠇⢀⢃⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡃⢹⡟⣆⢀⡈⠢⣤⣀⠀⠻⣿⣆⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢄⡀⠠⠤⠋⠀⣠⣿⣿⡽⠟⣻⣦⣾⣞⠁⠀⠀ ⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⠀⢹⡄⣧⠀⠈⢿⣷⡾⣾⣿⣦⡴⠧⠭⢖⠒⠒⢦⣤⣄⠀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⡆⡇⢈⣿⣧⣉⠉⠉ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢠⠟⠙⣿⣧⡀⠘⣏⠉⠙⠻⢿⣥⠤⠄⡀⠙⢶⣾⡿⢧⣀⣤⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⢧⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣦ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠁⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠈⠢⠤⣤⣼⠏⠀⠀⠈⢶⠟⠉⠁⠀⠙⢿⣿⠟⢁⣼⠀⠀⠀⠘⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣧⣀⣀⢀⣀⣀⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠑⠢⢜⣧⠾⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠲⠤⢌⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣟⣃⠴⣶⡿⠷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣼⣶⣷⣦⡀⠤⣀⠉⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⣼⢠⠐⡄⡇⠀⣿⣿⠶⢫⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠛⠲⠶ ⠄⠀⠀⢀⣀⣀⠎⠀⠀⢀⣰⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡀⠀⢸⠏⠀⣴⣟⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣀⡜⡁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠙⠲⣷⡀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠈⢿⣵⠶⠒⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠶⠶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡅⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡿⠁⣠⣖⣦⣀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣖⣦⣤⡀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⠟⠀⠀⠉⠉⠉⣻⠋⢙⢛⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠾⠾⢾⣄⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠦⣀⠀⠀⠀⢸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡸⠦⡀⡀⠀⣿⣭⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡶⠿⡴⠻⠤⡄⣹⣿⣿⢟⣼⠀⠀⠈⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣟⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣟⣶⢂⣔⡟⠛⣿⣫⣾⣿⠀⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠀⢀⢀⣼⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⣩⠞⠲⣶⣯⣽⣿⣿⡀⣰⠟⠶⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⣻⢷⣦⣀⠀⠀⠈⡟⠡⠆⡰⠋⢙⣿⠿⠿⠶⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⣾⣿⣿⡯⠤⠄⣠⣾⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡀⠈⠙⠻⣦⣀⠈⢻⣀⣼⣿⣛⠒⢿⡟⠛⠓⠿⡷⡄⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣼⠓⢺⣿⡿⠏⣼⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢻⠷⣄⣿⡇⢿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⢀⣝⡇⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⢟⣏⣇⣼⣿⣷⣦⣟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢻⣽⣧⣰⣈⡏⢹⢧⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡀⠘⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⡿⢟⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠶⠭⠽⠮⠿⠷⠞⠀⠸⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠻⡷⣮⣽⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⣿⡏⢘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠛⠁⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣼⣀⠷⡴⠀⠉⡿⢷⣄⣻⣿⣿⣿⠉⠻⣦⣀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣻⡟⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡿⢱⣿⣿⡟⠀⣟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⠻⣿⣷⡈⠙⠓⢤⣞⣁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠺⠷⠤⠤⠤⢧⡀⢇⣿⣷⠀⠹⢧⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠴⠒⠉⢸⣿⠁⢸⣿⡿⠀⢸⣿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀ ⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⡿⠁⠀⣾⣿⠈⠃⠀⠀⠀⢶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⠖⡞⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡐ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣧⢄⣏⠇⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⡤⠖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⢿⣷⣤⣼⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠼⡀⠙⣝⣿⣿⡇⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢏⠉⠒⢾⣢⡀⠀⢸⠃⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡹⣽⣿⣷⣄⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠸⡄⠀⠀⢯⠉⠙⢻⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠶⢬⣙⢢⡀⠙⢾⢷⡀⠉⠙⠻⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠗⢲⣤⣄⡀⠈⢳⡝⢦⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⣀⡈⠙⠲⠦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠘⠆⠀⠈⣇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⢏⡴⠋⣾⣿⣿⣦⡀⠹⣤⣿⡺⠿⣷⡔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠙⣦⣻⣿⣿⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠟⠋⠁⢳⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⣠⠴⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠛⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⢀⢼⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠳⣶⠯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠉⠓⠒⠒⠒⠃⠀⠀⣴⢋⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠧⠙⢶⠬⠀⠀⣽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⠀⠀⡜⢉⠃⠀⠀⡜⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢿⠏⠥⢤⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣴⣾⣦⡤⣜⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠚⠊⢻⣿⣿⡿⠱⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠂⠄⣀⣛⠿⣿⣿⡇⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣣⠂⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢣⢣⠎⣽⣿⡇⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⢁⣼⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠈⠝⠢⢄⠣⣰⣽⢯⠽⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣫⢿⣥⡹⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣇⠐⡀⠈⠑⠿⣿⣷⣵⠜⠁ ⢀⡠⠒⣹⣿⣿⣧⠭⠿⠳⠁⢟⢿⣿⡿⠲⠽⣞⢿⣿⣦⡐⡀⠀⠀⢛⢿⢪⠀⠀ ⠁⢀⠠⡿⢻⡟⢸⠢⠀⠀⠀⠈⠢⠙⠯⠘⠲⢍⣿⣿⣇⠈⠘⠂⠀⢎⣾⡌⠃⠀ ⣧⣤⣀⣇⣼⠁⣿⠁⠀⢐⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢆⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⠯⠟⢺⣿⠱⡀⠈⠄⠠⠊⠀⠤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠨⢦⡀⡏⢿⣷⡀ ⣿⣿⠟⠶⢠⡐⢿⠓⠳⠄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠂⠸⠀⢃⠀⠙⢧ ⣿⡯⢪⣷⡆⣪⣖⠣⡒⠀⠀⠉⠙⡻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⠆⠀⢄⠀⠀ ⠏⢠⣿⣿⡇⡟⠉⢆⠐⡀⠀⡠⢊⠠⠊⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠐⡀⠈⠂⠀ ⠰⠉⠁⠀⠡⡑⠤⠀⠆⢈⠞⡈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣈⠻⣿⣿⡄⠀⠐⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⢸⢸⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠿⢤⣄⣩⠕⠈⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡰⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢷⣦⣰⢀⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠀⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠳⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣴⠈⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠼⣳⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢧⡀⠀⣸⣿⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣶⣿⣿⣇⣸⣧⣤⡤⠖⠋⣼⣿⠿⠛⢶⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠻⠃⣀⣀⣤⣤⣶⡦⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢸⠀⠀⢠⣾⣀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠭⠭⣛⣳⣛⠿⠏⠓⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣏⠁⠘⣇⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠙⠋⠛⠛⠒⠶⣿⣭⣓⡲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣖⡛⠉⠉⠛⠻⣤⡐⠂⠙⢷⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣤⣀⠀⠈⢻⣶⡤⢸⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠳⣦⣤⣦⡀⠀⢀⣐⣾⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣵⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡀⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢛⣻⠿⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣟⡋⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⢿⣿⠷⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠛⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣅⣿⡏⠉⠛⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠘⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠅⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⣱⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⢰⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠹⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣯⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡋⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠁⣿⣿⣇⣬⣟⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠉⠻⢷⣦⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢚⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢶⣗⡒⠒⠂⠂⠶⢤⣤⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣷⣿⣯⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠛⣧⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⢁⣠⠶⠛⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⢧⣄⣤⣿⡀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⣸⠃⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣶⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣼⡿⠋⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⢀⡿⡆⡟⢏⢳⣤⡀⠀⢠⣿⠟⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢋⣴⢿⡇⡇⠀⠈⢻⡏⠻⣦⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡯⠁⣼⣿⢁⠀⢀⠈⢳⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣄⣾⣿⠃⣼⠀⢸⡇⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⣿⣿⣥⠏⠀⣿⠀⢈⣧⣤⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡛⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡏⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠋⣻⣿⣿⣛⣿⣿⣟⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢠⣤⣿⠁⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣿⡇⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⣴⣿⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠛⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣴⣿⣷⣿⣧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠛⢰⣦⠈⠛⠛⣹⡿⠀⣿⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡏⠁⠀⢀⣀⢡⣣⣿⢁⣾⠃⢸⡇⠈⣿⣯⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢄⢀⣷⡑⠉⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣿⣿⠓⠈⠑⠋⠉⢟⣀⣤⡤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡿⠿⡆⣃⠼⠶⠟⠋⠛⠋⠿⢯⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠄⣈⣦⣼⣟⣶⣶⣶⣶⡲⠤⣄⣠⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣻⣟⣶⡝⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⡛ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣷⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙ ⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣻⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿ ⠀⠐⢻⣿⠈⠉⠉⠈⡟⠲⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⢟⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢬⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣢⡀⠐⠒⠒⠁⠀⣘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠙⡀⠀⠀⡠⡶⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠋⣶⣗⠂⠁⢠⡵⠟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡡⣿⠉⢗⠦⠋⠀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣼⢣⠀⠘⣅⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣦ ⠀⠀⠀⡴⢾⣿⣿⡾⣶⣯⣽⣿⡦⠋⠙⡿⣷⡆⠀⠈⢿ ⠀⢠⣾⣷⣾⡿⣿⢷⣦⣌⢹⠟⠁⠀⣸⣱⣼⣿⠀⠀⠘ ⢰⡏⠐⣈⣽⣱⢻⢸⡿⣿⠏⠀⠐⢺⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀

⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠀⠀⠇⣿⡆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⣼⢸⡿⣿⡰⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢰⢀⢂⣿⣿⠀⢻⣇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠁⠹⣿⣿⡇⢸⣼⣾⣿⡟⠉⠉⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣤⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣷⠾⠶⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠂⢹⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢧⡈⢀⣿⡇⠀⢰⣸⢽⣦⡟⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠒⠅⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠭⠍⢸⡇⠂⡾⣿⣼⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣷⣴⣷⢡⡷⠗⠀⡰ ⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⢆⠀⠀⣸⣿⣿⢻⡟⢒⣒⡻⠎ ⠒⢂⡳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠠⠀⢻⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⠇⣧⢷⠀⠀ ⣠⠁⢀⠨⠝⣿⣿⡟⡑⢄⡀⠀⠀⠡⣀⡠⠂⠀⠑⢢⣾⣿⣿⢻⣿⡜⡞⣏⠀⠀ ⣂⡠⠃⢀⡀⠹⣿⣿⡮⠤⢌⣷⣦⣄⡀⠀⢀⡤⠞⢡⢻⣿⠇⣸⣿⣷⣿⣿⠀⠀ ⠈⠃⠐⠈⠈⠂⠛⠟⠷⣤⢀⡿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠸⢸⠿⢠⠟⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠁⠂⠤⡀⡄⡠⠐⠒⠒⡄⠑⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⡆⠤⡫⠻⣯⡀⠀⠀

⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣆⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢨⠾⣟⠦⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡿⠿⠈⣿⠟⡿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣷⣜⠂⢠⣾⣭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠤⡴⠶⠒⢒⡚⢛⣿⣿⣻⣏⠿⡉⠉⠙⠻⢷⣾⣷⣾⢿⣷⣬⣉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡿⠾⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠐⣿⣦⡀⠀⠈⠈⠠⣝⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠉⢤⡀⠀⢀⠀⠀⠙⠷⣄⢻⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡏⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡀⣢⣜⠙⡳⢤⡈⠛⢿⣷⢦⠆⠀⠀⠉⠛⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⢣⠀⠀⠀⢈⡿⠿⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣃⣿⡾⣶⡴⣲⣄⡙⠲⢖⣽⣪⣕⠪⣵⠢⠬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣆⠀⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣿⣽⡾⣿⠛⠆⠀⠉⠉⠉⠛⠢⠤⣄⣀⣑⣦⣄⡀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⢧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠟⣿⣿⣽⠻⢿⣄⠙⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⣤⠚⠉⣉⡻⠟⠛⠋⣩⠇⠀⣈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⣖⠒⣏⣉⣡⠬⠓⠿⢥⣖⣪⣵⣾⣿⣾⡟⢑⡼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢿⡍⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡤⠤⠤⢬⣼⣿⠟⠁⣠⣴⣍⡽⣻⡗⢻⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣿⠈⡏⠛⢷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⣾⣏⣡⠀⣴⡟⣿⠏⠞⠀⠀⢸⠃⠀⢰⢡⡆⠀⠀⣧⡘⢧⡀⠹⡄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣷⠁⣠⠴⠋⣙⣻⣷⣦⣄⠀⠀⢤⣀⡾⠾⠋⠁⣾⢋⠞⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠏⣾⡇⠀⠀⣿⠉⠙⢟⠀⠘ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢻⡉⣠⣬⣥⣶⣶⣾⣏⣉⠙⠓⠲⠾⠟⠒⠒⠊⠁⣀⠤⣀⠀⠀⠀⡼⢁⣴⠋⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀ ⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⡿⠛⡇⠀⠤⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠈⢶⠐⠚⢛⠟⣁⣾⣿⣿⠁⢀⡎⢸⡇⠀⡟⠀⠀ ⣉⣧⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⣥⣀⠀⡸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡴⠿⢺⣿⣿⢻⠇⢠⡞⠀⢸⠁⣼⡇⠀⠀ ⠙⡿⣆⠀⢀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⣿⣿⣏⣾⠖⢹⣇⢀⣏⡾⡿⠀⠀⠀ ⢰⠃⢸⡄⢸⡄⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠈⠻⣷⡀⠛⢼⠓⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣴⣷⣿⠟⠋⠁⠀⡿⠽⢿⣿⠟⠧⠤⠤⠤ ⠎⠀⢸⣿⡌⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⢼⣾⣿⣿⠚⠋⠉⠻⢥⣀⠀⠹⣶⣶⡒⠒⠒⢦⣤⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠘⣿⣷⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠁⠙⣿⣿⣄⠀⠘⣧⠀⠉⠉⠛⠤⡤⡤⠤⠤⣀⠀⠙⢿⣷⢿⡿⢧⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠘⣆⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠦⢄⣀⣀⣀⣷⠃⠀⠀⠈⠳⣴⡿⠋⠋⠁⠀⠹⣿⠚⣛⡿⠋⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡶⠤⣄⠀⢶⡚⢡⢃⣴⡶⠶⠤⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣤⠔⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣉⣷⡾⠋⠉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠈⣇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠀⠀⠿⣋⣤⠖⢻⣿⣟⠛⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣿⣿⣿⣦⣀⠓⠤⣀⠀⠉⠛⠛⠛ ⢀⣜⣹⣿⣟⡋⠀⠀⢀⣿⢀⠀⢠⢠⠇⠀⢸⣿⣿⠶⢛⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠳⠶⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣫⣷⣯⢥⣭⣶⣅⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢽⡛⠛⠛⠛⡟⠛⢣⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠰⡀⠸⡌⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⡀⢠⣀⠂⠑⢄⠀⠙⠀⠀⠀⢻⣆⡇⠸⠉⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠠⠱⣄⡀⠖⠁⢀⣍⣽⠾⢆⡶⡇⠀⢢⢸⡿⠇⠀⡧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⠂⠉⠚⣯⡁⡪⣿⣋⡹⢳⠀⢇⡇⠀⠈⣿⡇⠘⠥⠞⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠦⡀⠀⠢⢄⣉⣘⣸⣭⠖⠉⠀⢸⠠⠀⣆⢸⡑⢄⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣠⣷⣾⣶⢦⣄⡈⣁⠲⠊⢀⠀⠀⣮⠆⢰⠟⡄⡗⣬⣫⣐⡤ ⡇⣧⣀⣀⣤⠣⠾⡟⠿⣴⡯⠂⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠤⠞⡛⣰⠋⠀⣧⠁⡟⢆⢡⠐ ⣇⡟⢀⢻⣿⣠⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⡢⠐⠊⠈⡌⠀⢀⠏⢠⡇⠈⠢⣣ ⡸⠀⡌⣿⡟⡇⠈⠢⣈⠺⣆⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢠⠀⣜⣡⠱⣄⠈ ⡡⠊⢠⡿⢡⣇⢸⢄⡏⠉⠁⠀⠁⢀⢒⢶⢶⣤⣴⣿⣿⠀⠀⣜⠜⡟⣿⣿⣿⢵ ⠀⠀⡼⠁⣸⠋⢾⡀⠉⠀⠐⠲⡇⢘⠈⣶⡍⢫⡿⠟⠟⠀⢠⠋⢠⣿⠏⠉⠀⡛ ⡠⠊⢠⣿⡏⠀⠀⠉⣠⣤⣴⣭⠔⣁⡜⢸⣿⢀⣀⠼⡄⡆⣎⠀⣼⡿⠄⠔⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⠦⢇⠘⢶⣾⣿⠀⠊⠑⠒⣶

⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣠⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣰⡇⣾⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⢀⣿⠿⣿⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⣹⡿⠀⠹⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣼⣰⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠤⠤⠄⣀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡁⠀⠤⠀⢻⡌⢹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠐⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡆⣿⢉⣻⡆⣰⡾⠀⠑ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣇⣀⠀⢀⡾⠀⢹⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣄⣀⣴⠟⣿⡇⠀⠀⢰⡇⣿⡯⢿⣧⡿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣈⣛⣛⣋⠥⠀⠀⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠤⠥⠖⠂⣿⡄⡟⠀⣼⢷⡏⡧⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⣿⣼⠞⢸⣋⣄⡀⠀⠀⢀ ⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣷⣿⣿⡟⣩⡿⠿⠋⠀⠀⣠⢎ ⠀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠶⢿⣷⠟ ⠜⠀⠘⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠙⠦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡇⣄⠒⣶⠒⠋⠁⠀ ⠒⠒⠋⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡦⠒⠒⢶⠒⠒⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠃⢸⣆⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠐⣎⢿⣾⢷⠀⠀⠀ ⣠⡎⠀⠀⡠⠔⠒⠉⢻⣿⣿⣿⣧⠣⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⢿⡞⣿⣼⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣁⣀⣀⠈⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⢿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠦⣴⠞⠀⠀⢀⡴⣶⠒⠛⢻⡿⣿⣷⡌⠁⠈⠙⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⢸⡇⢸⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⠢⠴⠚⠁⠀⠀⠉⠐⠳⠻⣟⡻⣷⣄⡀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢻⠇⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣷⣞⣻⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠺⣄⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠑⠢⢄⣐⣆⣠⠔⠉⠁⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠛⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠇⠀⠸⡍⠑⠢⣌⠊⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⣾⣿⣟⣥⣀⠀⠈⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣤⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡾⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣯⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠏⠁⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀ ⢠⣿⣷⠂⠀⡎⢿⡿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⡻⢿⠻⢼⣿⣯⣿⡿⡀⠀⠀ ⠈⠹⣿⣿⣴⠧⢴⣧⢀⣸⣿⡾⠿⣿⣿⣿⡷⠋⠸⢷⠕⣧⠘⣿⣿⣟⠃⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⢏⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣤⢼⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⡿⡟⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣯⣿⣿⣿⣿⣏⠘⢞⣘⠂⠀⠀⠂⠀⡠⠀⠀⠀⠗⠉⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⣿⢿⣿⣿⣾⣗⠀⠀⠀⠀⢤⠚⠉⠀⠇⠀⡘⠒⠀⠀⢱⣤⠂ ⠉⠪⠐⢄⠀⠈⠐⠉⢦⠹⣿⠿⣿⣯⢔⠀⠀⠀⠁⠐⠈⢀⣴⣾⣔⠲⡶⠊⢷⣆ ⠀⠀⠑⠄⠢⡀⣀⢀⡀⠑⠈⠑⠀⠈⣠⠝⠒⠖⠒⣦⣾⡽⠿⢿⣿⡃⣀⣀⡀⠙ ⠀⠀⠀⠈⣲⡥⣀⢕⢜⡀⠀⠀⠀⠀⡣⢶⣄⣀⣰⠯⡋⠀⢀⣼⣏⠉⠉⣴⡖⣽ ⠀⢀⡠⠤⠛⠛⠀⠢⠾⣧⡀⢀⠔⡾⠐⠺⣿⡄⠀⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⡿⢸⣿ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⢎⠃⠀⠘⣿⣇⠞⠃⣀⣽⣿⣿⡿⢏⡲⠣⣿⣿

⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠰⢤⡤⠤⠌⠻⠿⣿⣶⣦ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⠑⠫⢍⣉⠉⠑⢰ ⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡾⠀⠀⠀⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠄ ⠐⢄⢀⠀⠀⢈⣦⡮⣒⠇⠄⡀⢠⢸⢷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣩⠈⡀⠈⣾⡀⢿⡛⢻⡄⠀⠘⣾⠀⠻⣅⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⠙⡀⢡⠀⠸⡅⠈⠋⣃⡛⢄⠀⠘⢄⠀⡭⠷⢄⠘⢕⠠⡀⠀⠀⢰⠇⠀⢰⢀ ⣧⠀⠱⡀⠣⡀⢻⡀⠀⠈⠀⠈⠢⡰⡂⠵⠍⠉⠚⠛⠲⠯⡍⠀⣠⠏⢀⡇⢸⢸ ⠙⠳⡴⢙⠄⢻⢢⢥⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣰⠏⢀⣾⡇⠀⡿ ⢀⠜⢁⠃⠈⢊⣦⣤⣕⢄⠀⠰⡆⠠⠤⢄⠀⠀⠐⢀⠔⣠⣾⠃⢀⣾⡿⢃⠌⠀ ⣫⠞⣿⡀⠀⣼⡟⠉⣟⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠊⠀⣐⠾⣓⣾⢋⠇⣠⣿⢿⢺⠁⠀⠀ ⠃⢰⣿⡙⡟⢁⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢶⡨⠑⠈⢁⣴⢣⡢⠐⣹⣿⡀⠈⢇⠀⠀ ⠀⢻⣯⡿⡄⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢼⣀⣠⡔⡔⢹⠁⠀⣴⣿⣿⣷⣤⣈⢂⠀ ⠀⢰⣹⡇⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠄⡮⠤⡠⠊⠀⠇⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠓⣾⡿ ⠀⠘⢿⡕⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠖⠺⣷⠔⠀⠀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡼⠉⠀ ⠀⣮⣴⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⣠⡌⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠊⠀⠀⠀

⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣦⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠞⢓⠸⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠤⣐⣒⣒⣶⣾⣖⡖⠓⠲⢶⣾⠿⣭⣁⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⠉⠁⡀⠀⣤⣄⠘⠉⢛⡿⠿⠟⠓⠂⡀⠀⡈⠛⢮⡻⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⣹⣽⣄⣀⡠⢑⡣⣱⡢⢙⡷⠖⠀⠈⠙⠂⠤⢤⣬⣦⠐⡀⠀⠝⠓⣿⣷⠀⠀⠀ ⣹⣿⣾⣯⠟⡚⠉⠛⠓⠡⠤⢑⣤⣀⢀⣤⣀⣀⣀⡠⠥⣧⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀ ⠈⢸⣿⠉⢳⡌⠁⠒⠂⠡⠤⡤⡀⢒⠣⢔⣨⣐⣴⣥⠖⢻⡄⠀⠀⠀⢱⡦⡀⠀ ⠀⢀⠈⢆⠀⣯⢳⢤⣀⡀⠀⠈⠓⠖⣒⣳⠟⢁⣴⡮⠿⠋⡇⠀⢀⠀⢀⢇⠐⡀ ⡄⠁⠀⠈⢆⠘⣌⠠⡛⠻⢶⣤⣀⢤⣰⠟⢁⠞⠚⠁⠀⢠⢀⡜⣾⠀⣸⠑⢓⠘ ⣇⠰⡀⠀⠈⢧⢱⡶⢟⠛⢛⡖⠀⠉⠉⠉⢀⠔⠑⠤⠤⢵⢋⣼⡟⢀⠛⠀⡜⠀ ⢽⡄⠘⢄⠀⠈⢳⣿⡗⢤⡘⠁⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⡰⠐⢫⣿⢧⡡⡆⢸⣰⠇⠀ ⡘⢰⡀⡀⠙⣖⣄⡙⡷⣘⢹⣢⣄⠀⢀⠉⠒⠀⠈⢀⣴⣽⠟⠉⢰⠝⣿⡫⠤⠤ ⠁⡸⠱⣷⡄⠘⡟⠛⠻⢛⡁⢀⡈⠲⣬⣿⢇⣈⣽⣿⡿⠋⠀⠘⣼⠀⣹⣷⣶⣄ ⠀⠀⢠⣿⣦⣄⡘⠂⡠⢼⣁⣀⣈⣾⠋⠉⠀⠻⣭⢟⣠⡇⠀⠀⠹⣆⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠈⣑⡷⢒⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢞⠱⣀⣀⠀⡈⠻⢿⣿⣿ ⢀⣺⣾⡛⠁⣸⠀⢀⡘⠁⣿⣦⢟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⠿⣿⣷⣬⡑⠢⠤⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣉⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠋⠙⡿⣷⢌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⣩⣽⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⣀⣀⣘⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣾⣿⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠻⣯⣼⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⡷⠈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠂⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣏⡀⠀⠀⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠙⣿⡿⠉⠛⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢉⡿⠛⡯⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣇⣀⢿⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠟⠁⣿⣵⡟⢳⣶⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡏⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠋⠹⢯⣆⣙⡧⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢻⡏⣿⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⡶⣿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠻⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣏⣶⡛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣆⡠⠔⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣅⠀⠙⠦⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠶⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠁⠀⠃⠀⠀⠀⡼⢦⣄⡀⠀⠀⠳⣦⣀⣠⠄ ⢀⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢈⣿⡅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠁⠀ ⠀⠙⢦⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠻⣄⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⢀⣾⣴⣿⣏⠓⠶⣖⡲⠊⠘⢿⣷⣀ ⠀⠀⠀⠑⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠙⠶⣄⡉⠛⠻⠁⠉⠲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠘⢦⢀⠤⣀⣠⠤⡀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠸⠃⠀⢸⢷⣿⣿⡿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⡟⢁⣀⣀⠳⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⡼⡟⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣶⣶⠟⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⠤⢄⠳⡈⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠈⠙⣿⣷⡤⠤⠖⠓⠉⢧⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣼⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠼⠿⠛⠛⠒⠾⠦⢼⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡤⠚⣿⡴⠚⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣏⡏⢸⣿⣿ ⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠖⠉⢀⢾⠏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢀⣾⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⠀⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⡜⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣴⠟⠁⡀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⠋⠈⢳⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⢀⣾⡖⢳⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠳⣄⣼⣿⠇⡏⠀⣀⡤⣲⣿⣿⣟⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⢫⠉⠀⠈⠻⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⢀⣾⣠⣴⣖⣚⢛⣛⣭⡭⠿⣚⣻⠙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠽⢿⡋⢛⠻⣦⣨⣶⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⢯⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠙⣶⣤⢈⣿⡟⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠦⣄⣤⡀⠀⠐⣠⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣭⣶⣿⣿⣾⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡘⢿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣽⣭⣷⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢯⣤⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢱⡟⠉⢾⣵⣾⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡘⢧ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣟⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⣺⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢻⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠟⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢟⡉⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠲⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⡗⢶⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⠛⠲⠼⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡥⠜⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡶⣶⡒⠒⠐⠰⢤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠉⠈⣇⠀⠒⠒⠂⢀⡠⢶⠏⣽⣿⣿⣯⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⢧⣤⢼⣄⣀⠤⠒⠉⢀⡎⣢⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠀⣿⢿⢧⡀⠀⠀⠀⣾⣶⠟⠉⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢓⣴⣟⠘⠱⣼⠲⣄⣸⠋⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⠋⣸⡟⡀⢀⠘⣦⠜⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣿⣷⡼⣻⠁⡇⠸⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣼⣇⣰⣷⣚⣻⣿⣦⣄⣠⡟⠛⠶⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⢻⣿⣟⣻⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣤⡿⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠀⢙⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⢡⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢠⣿⠏⣋⠹⣿⣟⡿⢱⡏⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡗⠀⠉⣀⣀⣾⢁⡾⠁⡇⢸⣿⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣟⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣏⡴⢾⣅⠉⠀⣨⠍⡱⠋⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣍⣻⣧⡀⣢⡬⠮⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠻⡝⡙⢯⠻⣟⠻⣿⣤⣤⡎⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⣹⣿⣧⣿⡿⣇⢻⣿⡁⡀⡏⢧⡘⢿⣿⣧⠈⠣⣹⣾⣿⣿⣦⢀⠀⠀ ⣨⣿⣿⣧⣟⡏⣿⣟⣁⣿⣆⣣⠱⠶⡇⠀⢳⣊⣻⣿⡇⠀⢹⡿⢏⠙⢿⢬⣃⣄ ⣿⣿⣾⣷⢸⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣤⠷⡓⢠⡿⢿⣽⢿⣧⣀⠜⠁⠛⣷⢄⡑⠠⠄ ⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣷⡘⠳⠶⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠳⠶⠋⠘⣻⡇⠀⠀⢇⣿⣷⣄⠙⠱ ⢫⣏⡿⢻⣿⣷⣝⠯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⡏⠀⠛⣼⣿⣿⣿⣷⡀ ⣸⣿⣧⠊⢿⣿⡋⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠊⠪⢿⣧⣴⣾⣷⣿⠤⠤⠛⠛ ⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠈⣲⠤⢀⣀⣤⣶⣭⣀⣀⣀⡀⠈⠻⢦⣤⠀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣾⣷⠆⠈⠻⡷⣤⣾⣿⣿⡖⡉⠀⢨⣿⣿⣷⣤⣦⠒⠛⢶⣌⡛⠒⠶⠶⠚ ⣿⣿⣿⣎⢳⡄⠠⣽⡜⡿⣿⣿⣍⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣄ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⢫⡂⠈⢛⣩⣭⣽⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢻⣿⡷⣤ ⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣶⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣿⣌ ⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣛⣻⡝⣥⢸⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢉

⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢀⣤⣸⡏⠉⠙⠃⠀⠀⠉⠉⠙⢲⡾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⡽⣿⣦⣀⣀⡟⠒⠪⠄⠐⢯⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣉⣻⣿⣄⠀⠘⢷⣀⣼⡯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⢽⣿⡈⢻⣆⢤⡀⢻⣆⠙⢿⣄⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣏⠻⠀⠀⢻⡛⣧⡀⠹⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠙⢷⡀⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣼⢻⣿⣷⣿⣯⣿⣉⣿⣆⠘⣿⠿⣆⠀⠂⣾⠃⠈⢳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⠑⣄⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣸⣿⣿⡿⠉⠉⣻⣿⣦⡘⣧⠨⠿⢶⡿⠦⠤⠚⢻⡉⡀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣧⣤⣼⣁⣀⡀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⢿⣾⣷⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⠀⢸⣦⡙⣆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡿⠉⢿⣷⣄⠀⠙⢦⡉⠉⠉⠉ ⣾⣿⢟⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠻⣿⡏⠛⠿⣶⣶⠛⢯⡉⠁⣿⡿⠛⠻⣿⡿⠻⣿⣷⣄⣴⠋⠀⠀⠈⢹⣿⡷⠦⣄⣈⡓⠒⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠽⣿⣿⡆⠘⢿⣦⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣷⢤⣴⡿⠃⠼⡿⣿⣿⠁⠀⠀⢄⡆⢸⣿⣿⣆⠂⠉⠻⣟⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣤⡀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⢠⣾⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠁ ⠏⣼⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣾⢳⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠋⣸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⠀ ⢀⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢡⣾⡻⣿⣿⡿⠀⢀⣄⣴⣿⣿⣿⣯⠙⠛⢻⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠉⠉⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⠔⠁⠀⠙⠲⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠚⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡉⠙⢒⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⡒⠒⠒⡦⠤⠤⠤⣀⠙⠻⢿⣯⣕⡒⠒⠒⠒⠒⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⣿⡳⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⡶⠒⠒⠒⠿⣶⣄⡈⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡀⡄⠀⠀⠘⢷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⠛⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣷⡀⠀⠲⣮⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠘⢯⡻⢦⠀⠙⠻⢟⣛⡛⠛⠛⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣍⣁ ⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠙⢦⣀⠀⠐⠦⠤⠭⠿⠿⠛⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣷⠙⢿ ⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣩⣭⣴⣾⢋⡴⡆⢸⣝⠻⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣻⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠦⣀⡟⢹⣷⣶⣖⠚⠓⠶⠲⠚⠋⣠⡴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⠭⣻⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢺⣿⣿⣒⡿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⠤⠤⠾⢾⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠉⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢿⣀⠼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢳⡄⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⣿⡸⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⣀⡴⠞⠃⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⢸⡇⠀⠘⣇⠀⠻⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⡀⣨⡿⠷⣤⣄⣀⣀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢱⣤⡀⠀⠀⢀⡴⣪⡿⠋⠀⠀⠀⢉⡉⠛⣳⣶⣿⣷⣠⣤⣠⣾⠀⠀⠀⠘⣄⡄⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣇⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡡⠴⠂⠁⠀⠙⣿⣦⣄⡈⠞⠉⠀⠀⠀⣠⠖⣩⣶⣿⣿⠟⠛⠛⢣⣹⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠙⡾⡀⢸⣿⠉⠛⡇⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡠⠴⠒⢢⣈⣿⣞⠋⠓⠶⠤⡴⢯⣵⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⢸⣿⠀⠀⢷⣖⠲⢦⣼⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢝⡦⣀⠀⣀⠴⣿⣿⣏⣀⣀⣨⡏⠭⣿⡄⠰⢙⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠛⠁⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢤⣴⠋⠸⣿⠓⠋⣀⣠⡴⠾⠟⠈⠁⢱⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣵⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡴⣿⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠻⠶⣾⣭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡆⠀⠀⣿⡄⠀⢿⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢰⠀⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣍⡑⠉⠉⠉⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡼⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠈⢻⣄⠀⠻⣿⡶⣤⡀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⠀⣀⣾⣮⣿⣶⣿⡿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⡹⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣰⠃⠀⢀⣾⡿⢹⡆⠀⢸⠛⢷⣄⡈⠻⣆⠉⠓⡶⢦ ⡎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣹⣴⡿⣿⣟⠛⠋⠻⣿⣦⡈⠙⠻⠿⣷⣦⣬⣟⣧⣤⣤⣤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⣠⠿⣾⡏⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣿⠀⢸⠀⢸⢻⡝⠓⢮⣿⠶⢿⡄ ⡇⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣠⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣤⣄⣤⢫⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡯⠾⣻⠁⢠⣾⠟⠀⠀⠀⣿⢀⡏⠀⢸⣸⢳⣦⠀⢻⡄⠀⢧ ⡇⠀⢸⣸⡟⠶⣤⣤⣶⣿⡅⠈⠉⠙⠛⢺⣧⣀⠙⠻⢤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⠃⣰⢿⡏⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠃⠀⢸⡇⠈⢿⣎⠀⢻⡄⠀ ⢹⢀⣿⡿⠀⠀⢸⠇⣿⡇⣧⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣤⡀⢀⣠⠴⠾⠓⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣳⠇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠹⣦⠈⠿⡄ ⢸⢸⣿⠁⠀⠀⣿⢰⢿⣷⣿⡆⡇⠰⡄⠀⠀⢹⣮⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣀⣠⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢰⣿⠀⢧⠀⠀⠈⠳⣦⣻ ⠸⣾⠇⠀⠀⣸⢻⣸⣼⣸⢿⣷⠇⠀⠙⣆⠀⠀⠹⣿⣄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠃⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠈⠛ ⢰⡇⠀⠀⣰⠋⢸⡟⣧⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⡈⠻⢷⣝⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⣇⣀⣿⡀⠈⢿⣦⡀⠀⠀ ⡞⠀⠀⡰⠋⠀⢸⣿⣽⠇⢸⣯⠀⠀⢳⡀⠀⣿⣿⣿⠷⠖⠛⠛⠛⠒⠦⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣶⡿⡽⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣝⢦⣄ ⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡄⠀⢸⢧⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠰⣽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢫⡼⠃⣸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢷⡀⢸⠈⠙⠾⠷⠤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡆⠀⠀⢸⠀⠈⣆⠈⣷⠦⢿⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⡫⠅⠉⠉⣴⣣ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠇⡠⢧⡘⡆⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠒⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠸⠀⠀⢹⣾⣿⡄⠀⠻⣆⣒⢽⡿⠷⣻⠈⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣸⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠗⠋ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⣶⣿⡏⢰⠁⠀⠓⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⢀⠔⠀⢀⡟⣿⣿⣷⡀⠀⢹⠙⠋⠀⢀⣿⠀⢿⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠄⠈⠉⠳⣄ ⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠥⣤⣀⣀⣤⣴⣋⣁⠀⢀⡔⠁⠀⢀⡾⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⣠⣾⣿⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠄⡤⠃⠀⠀⠀⠘ ⡴⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢁⣀⣤⣞⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠰⣾⣧⣾⠋⠈⣿⡀⠀⣧⠀⡿⢦⠀⣰⣿⣿⡿⠗⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣶⣿⣿⢿⣿⣛⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣾⣷⣄⣹⡇⠀⠘⢷⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⠂⠙⠓⠤⠤⠤⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⣡⡄⢷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡾⠛⠁⢀⡼⠁⠀⠈⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠺⢷⡄⠀⠀⠸⡿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡾⢻⡟⣸⣿⠶⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣧⣠⣾⡿⠋⢀⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠋⠉⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⢀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠛⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡋⠻⣿⠞⣻⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣞⣉⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⡈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡿⠷⠄⠋⣴⣿⣶⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣏⣘⣷⡴⢊⣷⣋⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠋⣹⠏⢁⡿⠉⡉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠦⣶⡟⢸⣦⣆⣿⣠⣿⣿⣿⣦⣏⠛⠼⣟⢻⣏⠉⠙⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡼⠃⢀⣾⡟⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⣿⣦⣿⡿⠿⢛⣻⡟⠧⣆⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡾⠁⢀⣼⠁⠀⢤⠀⠀⠀⡖⣸⡗⠘⠲⣦⠀⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣷⡶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⣇⡷⣟⣸⠀⠀⠈⠙⠒⠀⢡⡏⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠧⠙⢛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢠⣿⠋⠀⠈⢻⡄⠀⠀⣠⠀⠀⣼⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⡆⠛⢿⣿⣿⣄⣛⣶⢠⣌⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡉⠁⠀⣠⡶⠀⢸⣿⣿⣷⣝⠺⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣏⣀⣀⣷⣀⣀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣻⣿⡿⣿⣝⡋⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣈⣿⡷⠟⢹⡇⠀⢸⡟⠁⣿⣿⣧⣿⠀⠀⢻⡆⠀⡏⠀⣀⣈⢿⡉⠉⢻⡄⠀⢠⣿⠀⠀⢻⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⣤⣤⣬⣿⡀⠘⣇⢸⣿⣀⣿⠘⣇⠀⠈⣿⢦⣽⣉⣡⣤⣴⣿⣦⣀⢷⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠘⢿⣦⣽⡄⢧⡽⠃⠀⠘⢧⡀⠹⣤⡶⢿⣿⡿⠟⣟⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⢻⡏⠙⣿⡿⠃⣼⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⢸⡾⢦⣤⠟⣴⠃⢹⣿⠃⠀⠀⠀⢛⣦⣍⠛⠳⠾⣿⣴⠟⠀⣰⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣄⠀⠀⢶⠦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠘⠳⠦⢿⣋⣁⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣠⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡤⣄⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠉⢳⣦⣘⡆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠈⢻⣆⣀⣀⣤⠞⢋⣙⣻⣿⡃⠀⢸⠇⠀⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠛⠛⣶⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠙⢳⡏⠀⡴⠛⢿⣿⣶⢤⣈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣴⠟⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⡾⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡼⢀⣾⣧⣄⣀⣉⣛⣶⡰⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣬⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣤⢠⣿⠿⢟⣿⡟⠛⠛⠉⢡⣿⡟⠋⣹⡇⠘⡿⣘⣽⠉⣾⠿⠛⢛⡿⢿⣶⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢷⣧⣼⣤⣤⣤⣴⣶⣟⣡⣾⣿⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⢸⡿⢠⣾⣿⠍⠛⠛⠷⠏⢀⣿⡴⠀⣿⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠿⠷⠤⣀⡀⠀⠀⣼⣿⠁⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣘⠻⠚⢉⣠⣾⣿⠇⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⠞⢁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢽⣟⣉⣉⣤⠶⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠚⠉⣸⣿⣅⣀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⡴⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠔⠀⣠⢞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⠉ ⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⣰⠋⣀⠴⠋⠀⣠⠞⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⢁⡴⠊⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⣿⡟⠉⠀⢀ ⡿⠏⡀⠀⢀⣠⣾⠷⠋⠁⠀⣠⠞⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⠔⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠃ ⣁⣠⠵⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⣡⠄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⣤⣶⣋⡁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠂ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡾⣫⣾⠃⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣏⡠⠴⢚⣉⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⢿⡇⠀⡜⢠⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣞⡽⢡⡏⠀⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠵⠒⣯⡉⠀⢠⡄⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⠁⠀⠀⡟⢠⢀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣼⠀⢸⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⠳⣄⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣲⠋⡇⢸⠀⠀⢰⠃⡆⢸⢠⢹⠀⠙⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⢀⣠⠴⠛⡿⣧⣴⡏⠀⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡇⠀⠀⣠⠖⢻⣟⠲⢮⡙⢿⣿⡗⢆⠘⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠇⠀⣷⢸⠀⠀⣾⠀⢧⠈⣿⢸⢠⠀⠸⣿⣿⣿ ⣶⣚⣉⠤⠤⠾⣧⠘⣇⣷⠀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⡾⠥⠞⠉⠁⠹⣾⣷⠀⠘⢿⡌⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠉⠛⢿⣼⠀⢰⣇⠀⠘⠦⣿⠀⢿⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣦⡈⠻⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠈⠧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⢻⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠐⡆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣯⢳⣄⠘⡄⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠹⠤⣀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⠂⡏⡾⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡇⡾⣾⡄⠀⢸⠃⠃⠀⠀⣧⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢈⣿⡉⠛⣿⣆⠘⣆⠀⠀⠀⢳⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⣶⣿⠇⣀⡬⢭⣉⠲⣼⣇⡇⠘⡇⢐⡿⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿ ⢦⣀⠀⣠⣾⠏⢀⣾⣿⡇⠀⣿⢯⣧⣘⢦⡀⠀⠀⢻⣦⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⢻⣿⣴⣾⣿⡿⢿⣷⣌⢿⡇⠀⣧⣼⠁⠀⠀⠀⣼⡇⣸⣿⣿ ⡄⠈⠛⠳⠧⣤⣾⠿⠋⠀⠀⡿⠈⢣⡘⣿⠿⠦⣤⣬⡄⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢿⠈⣿⡯⠿⠳⣝⣦⠙⣿⡾⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣿⣿⣿ ⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡇⠀⢳⡘⢦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡾⠁⠱⠄⠀⢻⣿⠀⠸⣿⣖⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡼⢣⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣤⣤⠤⢾⣿⡄⢡⠀⠀⠙⣎⢳⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⢀⡐⢻⡟⠀⢠⣿⡿⠷⠄⠀⢀⣠⢞⣵⠿⣿⣟⢻⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⠋⡏⣇⠘⢧⡀⠀⣏⣷⣽⣦⣄⠹⣄⠀⠀⢀⡟⠃⠈⠉⠹⠗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢤⠤⠊⢀⣴⡿⠋⢀⡼⠒⠚⠿⠚⢋⡇⠘⣿⠻⣿⣿ ⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠹⣼⡄⠈⠛⡄⢹⣼⡈⢿⠈⠙⠛⠓⠒⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡍⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣖⣋⣤⢶⡿⠁⠀⠀⢀⡾⣸⠀⠀⣏⠀⠙⣟ ⠀⠈⢿⡷⣄⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠃⠆⢿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣟⡵⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡟⠀⠀⣿⡀⠀⢈ ⠀⢀⣽⣧⠈⢷⡀⠸⡎⢻⣷⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣀⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣽⣸⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⡁⠊⢿⣿⠀⠀⠙⡄⢷⠀⠙⣿⣦⡈⠛⣦⡀⠀⠹⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⡉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠐ ⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⢸⡆⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠙⢦⣀⢻⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⢸⢹⠙⠛⢉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣾⡇⢹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⠀⡇⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⢸⠀⣿⠘⡆⠀⢠⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⣾⡟⠀⢸⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠀⣷⠀⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣧⡀⣹⡷⢤⣀⣤⡤⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢱⡀⣘⢸⢘⣿⣿⣿⡋⠄⠿⢿⣯⠀⠀⣼⡐⢳ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⢺⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢳⡈⢹⡉⠸⡽⣜⣧⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠻⠒⠋ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⠁⠀⢸⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣿⡿⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⡇⣧⠀⠀⠀⠹⣌⢧⠀⢳⠙⣎⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡏⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠞⢞⢿⣖⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣧⠘⢯⣳⣄⠀⠀⠀⠙⢧⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣟⡆⢸⢠⣯⡃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠉⢹⢉⢹⡌⢉⡜⠚⠭⠤⠋⠑⣼⣿⢟⡿⣿⣻⣯⣸⡇⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢄⣈⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠙⢸⠯⣈⠋⠉⠀⣼⣾⣦⣤⣶⣿⣶⡟⢼⣺⣝⠾⠕⠙⠻⣽⣖⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡟⠙⢦⡀⠀⠖⠛⠛⠺⠶⣉⢦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⣷⡆⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠈⠛⠛⠻⢦⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣬⣴⢷⣶⡴⣶⣿⣦⣤⡙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⣿⡿⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⡜⢿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣷⣾⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⣼⢰⡿⢿⣿⣿⣮⣛⢿⡇⣿⣿⣿⢿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣍⣄⣀⣀⣀⡐⣀⣠⣠⣄⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣰⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡛⢟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡹⣻⠷⢿⣛⣭⣾⠟⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠨⡻⡻⡟⢻⣿⡿⣇⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠙⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠤⠤⠐⠌⢿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⢳⡙⢟⡄⠹⡿⡇⡆⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠲⢜⡛⠥⠄⠖⠉⠁⢀⣀⣀⣘⢳⣵⡄⠀⠀⠀⢷⠘⣽⡄⢱⡇⢣⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣌⠳⣄⣤⣾⠟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠟⠉⠀⠀⣠⡿⠋⠘⢿⡦⣄⠀⢀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠹⢶⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⢀⣰⠙⣿⡄⠀⠀⠘⡇⢸⢷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣼⡽⠋⢀⡞⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⢀⡄⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⡄⠙⠮⣷⣤⡤⠜⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠛⠿⣿⣭⠿⠿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⣽⠸⣛⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣼⠁⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣤⠞⠀⠙⢦⣄⢸⠁⠀⠀⠈⠑⠿⣶⣤⣤⣾⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠁⠈⠙⢒⣦⣤⣼⣥⣬⢷⡀⠀⢸⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠙⢿⣌⠹⠟⠙⠻ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣸⢁⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣷⡀⣀⢀⡴⠙⢷⣍⠢⢄⠏⠉⠙⠮⠉⠻⢤⡛⠉⠉⠉⠁⢀⣬⣭⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡘⢧⠀⢸⣸⡏⣿⠁⠀⢠⠀⠀⠀⡇⢻⡤⠀⠙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⢀⣼⣵⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢈⢿⡆⠑⠦⣀⠀⣙⣻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⣞⣵⣿⣿⣫⡯⡭⡿⢷⠀⣿⠃⠸⡇⠘⣿⢧⡏⠀⠀⠏⠀⣀⣀⢧⠸⣧⡀⠀⠀⠙⢷⡔ ⠀⠀⣸⢡⣮⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠏⡼⣿⣶⣿⣂⣥⡤⡄⠀⠉⠛⢿⣵⣦⣀⣀⣀⡀⣀⣈⣙⣻⢿⣣⡮⡅⠈⠛⢽⣧⡏⠀⠀⣷⣼⡿⣾⡁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⣱⡇⠙⢷⣤⡀⠀⠉ ⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⢷⠀⠀⣸⢻⡂⠃⡰⠁⣧⣷⠟⠻⣕⡦⢌⣑⠲⠤⣄⣈⠙⠢⢤⣀⡀⠀⢸⠏⣠⠈⠸⣟⣎⣄⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣿⠟⣧⡿⠛⣶⣦⠤⠤⠶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠻⣟⠳⢤ ⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢻⣇⢠⡏⠀⢳⡐⠃⣰⠏⣷⠀⠀⠀⠙⠳⠮⣏⡲⠒⠭⠭⠍⣒⡒⡻⠿⣟⣋⣁⣀⠤⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠞⢁⣴⠟⣁⡼⠋⠈⣇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀ ⠀⠻⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡎⢿⣾⣱⡔⣌⢷⣜⠁⠀⡇⡂⠀⠀⣠⣴⣒⣒⣉⣙⠓⠒⠒⠤⠴⠔⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣿⣡⣾⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠈⠉⠐⠚⠫⠽⠿⠿⢧⠸⡜⣾⣇⠹⡜⢮⢳⡵⠄⣇⠡⢤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠟⠋⠁⡿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⠐⣰⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣷⡈⢿⡆⠙⢦⡳⣿⣦⣻⡤⣿⡿⠻⣗⣤⣯⡀⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢿⣹⡄⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢷⢳⡀⠙⢤⠀⠉⠚⠻⣿⣾⢿⡧⣀⠈⠺⣷⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⡏⢷⠀⠀⣿⡄⢹⠀⢧⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⡆⠳⡄⠀⢕⢤⡀⠀⠈⠻⢷⣍⡑⠋⠶⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣿⣜⣧⢠⡏⠁⠸⠀⠈⠇⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠙⢦⡀⠙⢿⣶⣤⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣀⡴⡞⠛⣿⡼⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣰⡷⠛⢦⡈⠓⢍⠻⣶⢦⣤⣌⣻⣷⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣾⠃⠀⡅⠀⠀⣼⡀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⢁⠀⠈⣿⢲⣤⢕⡺⣷⣇⢸⠀⠀⢸⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⢰⠁⠀⡴⡏⡇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⡟⠺⣭⣟⣻⢤⠀⠀⡇⣿⠋⠙⢶⣶⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡴⠋⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⡸⡟⠀⣘⡰⡇⠇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠠⠤⣚⣛⠷⣤⠀⠀⣀⢤⣺⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠀⠀⠳⢸⠃⢸⢹⡉⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣄⡿⡴⠉⠀⠀⡇⠀⢸⣷⣶⣶⣤ ⠄⠀⠉⠉⢉⣉⣩⣭⣷⣿⣿⣿⣅⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣼⠀⣼⠐⡇⠀⢀⠀⣾⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢃⡹⡼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⡿⠛ ⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡏⠀⡟⡀⢷⠀⡾⢀⡿⠀⠀⠀⢡⢸⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣪⡖⢶⡆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⢡⠳⠁⠀⠀⠀⢰⢻⣠⠇⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡾⠀⢠⣷⡇⠸⡶⡇⣸⠃⠀⠀⠀⣘⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣛⣿⣭⡿⢷⠾⠃⣠⣾⣿⠿⢫⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡪⣿⠸⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠟⠀⠀⣼⣾⢱⡀⢻⣡⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⠟⣹⣿⣷⠀⢀⣴⡿⣿⠟⠁⣤⠟⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠔⠋⢠⡇⠁⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣠⠾⠃⠀⠀⢠⡇⣿⣈⢧⠈⢿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠿⣫⠞⠁⣠⣾⠋⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢱⣿⡈⢪⢧⡈⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢸⣿⠀⣤⠟⠋⢡⣴⠟⡡⠊⢡⡠⣾⠟⢁⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡟⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡿⡇⠀⠈⢳⡈⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⠈⣿⡟⠂⣠⡾⢋⡴⠊⠀⠚⣻⠞⢁⣴⠟⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠌⣴⣿⡡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠹⢄⢻⡟⠁⠀⠀⢸⠀⢻⣧⡾⢋⣐⣋⣀⣬⣔⣯⠴⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠮⢞⡟⠉⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢭⠿⢽⣻⠉⣫⡑⢄⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⢆⠀⢀⠀⠀⠀⠄⡀⠂⠌⠄⠄⠤⢀⢻⡄⢢⠐⢢⠘⡄⢣⠘⡤⢣⢉⠖⣡⢃⢎⡱⢊⡵⣉⢮⡱⡍⢮⡱⣋⢞⡹⢎⣳⡙⣮⣿⢏⣿⢯⣿⡟⣭⢯⢽⣹⢯⡽⣹⢭⡻⣭⢻⣭⢻⣝⣿⡿⣻⡝⣯⣻⣽⣟⠿⣽⣫⢿⣹⣟ ⠘⠫⢦⣘⡆⢌⠱⡑⢭⡢⣀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⠀⠀⠂⠐⠠⢈⠰⠈⠔⣂⠡⠘⣦⠁⠎⡄⢓⡘⢂⠳⡐⠣⢎⠜⡰⢩⢆⠳⣉⠶⣩⢲⢱⡚⡵⢣⡝⣎⠳⣭⢲⣹⣯⢷⣿⢏⣿⡟⣼⢣⣟⡾⣝⢮⡳⣽⣚⠷⣝⣳⢞⣻⣾⢯⡽⣣⣟⣷⣿⢻⣼⣛⣧⡟⣧⣿⢾ ⠀⠀⠀⠉⠻⡤⢁⢻⣄⠪⢢⢕⢄⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⠀⠈⠀⠌⡀⢂⠐⠨⢐⡀⠆⡁⢿⠌⡒⢌⠢⠜⣠⠓⡌⢓⡌⢎⡱⢃⢎⡱⢃⢮⡑⣎⠧⣚⡱⢣⠞⡼⣙⢦⢳⣿⢏⣾⣣⣾⣿⡝⢮⣳⡾⣝⢮⡳⣝⠶⣭⣻⡝⣮⣿⢿⣹⡞⣵⣿⢿⣻⡼⣛⡶⢯⡶⣿⣻⣽⣻ ⣤⣀⠀⠀⠀⣸⡶⠋⠠⡱⡄⡑⠑⠬⡢⣀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠁⡐⠠⢀⠡⢁⢂⠰⢈⠰⠸⡇⡘⢄⠣⡘⡄⢣⡘⠴⡘⢢⢅⡋⢦⠱⡩⢆⡳⢌⡞⣡⢝⣣⢛⡴⣋⢮⢻⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡱⣏⢾⡱⣏⡟⣶⢣⣿⢟⣭⢷⣣⣿⡿⢯⣛⣶⢻⣭⣟⣿⣿⣛⢷⡧⣟ ⠉⠙⣷⠶⠛⠉⠘⢄⠀⠀⠙⢎⡐⠄⠈⠒⢕⢄⡈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠈⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠄⢁⠂⠤⢁⠂⡜⠠⡁⠆⢧⠘⡄⠣⠔⡘⠤⣑⢢⡙⡔⢪⠜⣢⡙⣱⢊⡵⢃⢮⡱⢎⠶⣩⢖⡹⢎⣏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣾⣧⢻⡼⣹⣾⣛⢧⡻⢮⣷⡿⢯⣽⢳⣻⢼⣳⣟⣿⣻⢮⣽⢳⣯⢽ ⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢀⡜⠈⠐⢄⠀⠀⠉⠪⡢⣀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠈⠳⡌⠠⢈⠐⣈⠢⠄⢣⠘⢌⡘⠔⡨⣁⠣⣉⠖⡠⠣⢔⢪⡑⢎⠥⡚⢤⠳⢬⡙⢦⢙⣊⣵⣥⣾⣶⣿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢭⣛⣯⣷⢻⡻⣼⡹⣞⣽⣿⢯⡽⣳⢾⣹⢧⣿⢿⡽⣞⣵⡻⢮⣟⡼⣯ ⡉⠒⢤⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠈⠑⢕⣤⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠡⢀⠙⡄⢁⠂⡄⠒⠌⠤⡑⠢⢌⠢⡑⢄⠣⠔⡊⠥⣙⠢⣅⠚⣌⠲⣉⠶⣉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣺⣿⣧⣛⢶⣽⠿⣝⡮⢷⣹⣷⣟⣿⡻⣽⣚⡷⣽⢺⡽⣳⢾⣹⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢢⢌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠈⠠⠀⢂⠀⢂⠐⡈⠄⠒⢠⠉⡌⠒⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠜⣨⢑⢊⠤⢓⠌⡳⢨⣱⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣝⣻⣼⡯⢛⣵⣿⣛⣮⡽⢧⣻⣼⢳⡯⣽⢳⣯⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠡⠀⠌⡀⠌⡀⠢⠠⢉⠰⢁⠊⡔⠩⢄⠣⢌⠢⡑⢌⢒⡰⢌⢊⡌⣃⢎⡱⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢳⣽⡋⠉⣠⣿⣟⠶⣏⣶⢻⣝⣳⡞⣯⣳⢯⣟⡶⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣷⡼⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠁⠂⠄⢂⠐⠡⠌⢂⡘⠠⠃⡔⢡⠊⡔⢊⠔⡉⢆⠬⣐⠊⢦⡘⠴⣈⠖⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡻⣭⢿⠀⣸⣻⢞⡯⣽⢎⡿⣼⢳⣽⣳⣽⣻⢾⣽⢫⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣧⢹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠒⢈⡐⠠⠌⠒⡈⠆⡐⢃⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡌⠒⡌⡒⠤⢋⠆⡥⠓⣌⠚⡴⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣯⣞⢷⡹⣾⣹⢞⣭⢷⢯⣿⢾⣛⣷⢫⡷⣞⣟⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠙⡛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡁⠐⠠⠀⡅⢌⠂⢅⠊⡔⢡⢂⠱⣈⠒⡄⠣⢌⡑⠆⢥⡉⠖⡸⢰⡉⢦⡙⠴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣎⡯⣗⣧⢯⣟⣾⡟⣯⣏⣯⢟⣼⣯⢷⣻⢞⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⣧⠛⢿⣿⣿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢁⠀⡁⢂⠡⠐⠠⠊⢄⠃⡌⡰⢈⠒⢄⠣⢌⡑⠢⠜⡸⣀⠎⡱⢡⢃⡜⢢⠍⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⢵⣻⣼⠿⣝⣮⡽⣳⢾⣳⢯⢷⡞⣯⣳⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣇⠻⢄⢿⣿⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠀⠄⠛⡀⢛⠠⡘⢠⢃⡘⠸⡀⠇⡄⡘⠣⠜⡠⢄⢛⡠⢇⡘⡸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠼⣿⢻⣜⣻⡟⣧⣟⡼⣟⡼⣧⢟⣧⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣌⠳⡌⢦⣻⣿⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⠀⡁⠂⠌⡀⠃⢌⡐⢂⡑⢂⠆⠬⡑⢌⠒⡌⠴⡉⡜⡐⢎⡰⠌⠦⣑⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢯⡽⢧⣻⣳⣛⣮⢷⣹⢷⣺⠽⣞⣽⡳⣟⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣱⠞⠻⠙⠭⢉⢿⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠄⡁⠂⠤⠉⡄⡐⠢⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢌⠢⡑⠤⠓⡌⡔⣩⠒⢥⢊⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣫⡗⣷⣹⢮⢯⢷⣫⢷⣻⢽⣺⡝⣷⣫⢷ ⡿⣟⢫⢿⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠄⡠⢁⠂⡡⠐⠌⡡⡐⢡⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⡅⢫⠐⠦⢡⠚⡤⢋⠲⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣧⣬⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣛⣶⢻⡵⢯⣻⢞⣯⣳⢯⣳⢯⣳⡻⢧⡟⣯ ⠡⢀⠂⣞⡇⡘⢄⠚⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢀⠂⡐⢀⠢⠀⢍⠰⠠⡁⢆⠡⡘⢄⠣⡘⢄⣃⠒⠬⢡⠙⣌⠣⡜⡰⣉⠖⡹⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡩⢍⠛⢛⡛⠏⠻⣿⣿⡟⣻⣾⡭⠽⣿⣿⣿⡿⣯⢗⣯⢻⣼⣛⢾⣏⡷⣻⢮⠷⣏⣟⡾⣵⡻⢯⣛⡷ ⠠⣁⠘⡸⡇⡐⠌⠌⠡⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠿⢿⣿⣿⣦⣄⡠⠊⡹⠀⠀⠠⠀⠂⠄⡐⠠⢁⠘⣀⠢⠑⡌⢂⠱⡈⢆⠱⡈⠆⣄⠋⡬⢡⠚⡄⡓⠬⡑⣌⠚⡔⠣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠎⡘⠤⠘⣀⠃⠄⡉⣿⠒⡄⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣽⣲⢯⣻⡼⣳⢯⣛⣯⢟⣼⣻⣼⣛⣯⢟⡽ ⠡⡐⢂⠑⣳⠠⠌⡈⢂⡡⠼⣟⣓⣒⣴⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⡿⠋⣀⠺⣆⠀⠀⠀⠂⠐⡀⠄⢁⠂⠡⡀⢆⠱⢀⠃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠤⠓⣄⠣⢊⠴⣉⠲⢱⣈⠳⠌⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠐⠠⣅⠠⠈⡐⠀⠠⢐⡀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣹⠶⣏⣷⣳⢻⣭⡟⣽⢮⡟⣾⡵⣾⣹⢞⣯⣟ ⠅⡒⡈⠔⡈⢧⢂⠰⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠤⠬⢭⠝⡚⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣄⣠⣾⠿⢧⠈⢷⣦⡀⠀⠄⠠⠈⢠⠈⡁⠔⡀⢂⠁⢊⠐⡀⠣⡈⠔⡡⢊⠱⣀⠧⣉⠒⡤⢋⡔⠢⢍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠒⠲⠄⡤⠻⠛⠀⣰⣿⣿⣿⢻⢧⣛⡾⣭⢿⣹⠶⣏⡿⢶⣻⠽⣾⣹⢧⣟⡾⣭⣟⡶⣯ ⢊⠔⡠⠃⠄⡙⡆⢂⢹⡀⢀⡇⠀⢀⠼⠀⢤⡁⠎⠀⢀⣂⠀⡋⠛⠋⠙⡇⣘⢻⡉⡃⢰⣾⣧⠈⣿⣿⣶⣄⡁⠐⢀⠐⡀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⡨⠑⡤⠒⡤⢋⠔⢣⠌⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣋⢾⣱⣛⣞⣧⢟⣻⡝⣾⢫⡼⣏⢷⣝⡯⣞⡷⣻⣼⢳⣯ ⢃⠜⡠⠑⡈⠄⠱⠈⡄⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢱⠀⢤⠈⡇⠰⠛⣠⠃⢿⣄⣃⣼⣄⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡡⢂⡕⢢⡉⡌⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣻⣿⣦⣤⣤⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣞⣮⢟⣧⡟⣵⡏⢀⡾⠛⢾⣝⣾⣹⢷⣹⠿⣼ ⢊⠔⡁⠎⡐⢈⠂⢡⠐⠠⢫⠹⣆⠀⠀⠀⡀⠔⣣⢀⣑⡁⠔⢡⠠⡊⡜⠐⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡾⣽⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠑⢢⠘⠄⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⡷⣿⢯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣾⢯⣶⡿⣿⣷⣿⣃⡞⢋⣐⡻⣽⡾⣝⡿⣳ ⠌⡂⠜⡐⢈⠤⠉⠄⠊⠄⠡⢣⢹⡀⠀⡨⡜⠍⠀⣁⠤⠴⠒⠚⠀⠛⠒⠚⠲⣾⠿⠟⠛⠩⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣽⣷⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠆⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣾⣻⡽⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡼⡟⢻⣿⣿⠡⠠⣽⠛⡩⢥⡹⢾⡽⣳ ⢂⠡⠒⡈⠄⣂⠡⠊⠌⠠⠑⡀⢿⣧⡈⢀⡤⠚⠁⣀⠤⠄⠐⠒⠒⠒⢒⡦⠊⠁⢀⠠⠈⠄⠡⠀⠌⡙⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡘⢌⠢⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⢾⣳⣯⣟⣷⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⡇⠠⢀⠌⠠⠙⢃⡘⢴⣫⠷⣭⣟⡷ ⡠⠘⡠⢁⠂⠄⢂⠡⠌⠠⠁⠄⡘⣿⠟⠁⡠⠔⠉⠀⡀⠠⠀⠀⡀⡰⠋⠀⠠⠐⡀⢂⠡⢈⠤⢁⠂⠄⠡⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢂⠁⣿⡿⢟⠯⡛⣙⡿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠰⣹⢞⣿⣳⢯⣟ ⣧⢡⠳⣌⠤⠉⠄⢂⠡⡁⢌⠠⢀⢸⡧⢊⠐⠠⠈⠄⠠⠐⡀⠁⣴⠃⠠⢁⠂⠡⠐⣀⠒⠠⢂⠌⠠⠃⡄⠡⢹⣿⣿⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣬⡿⡍⣶⣶⡤⢾⣯⣶⣧⣑⣾⣿⣼⣿⢏⡿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⠄⢁⠂⠌⠁⢼⣻⢾⣭⢷⡾ ⢻⣇⠎⣌⠳⣍⡐⢂⠐⡈⠄⢂⠄⡘⣿⠀⢂⠡⠈⡄⠱⠀⡄⣹⠁⠄⡁⠂⠌⡐⠡⣀⠊⡁⠆⢨⠁⢒⠠⢁⠂⣉⠋⠄⡁⠄⡁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣷⣽⣿⣷⣪⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣦⣌⡀⣿⢞⣯⣞⢷⣻ ⢈⣿⡬⠤⠷⢚⠳⣆⠡⠐⡈⠄⢂⠰⣿⢀⠂⠄⠡⢀⠃⢂⢼⠃⠌⡐⠠⢁⠊⠄⡡⠄⢂⠡⠘⡠⠘⢠⠁⡂⠆⠠⠌⡐⠠⠐⠀⢂⠀⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣿⡿⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣞⡾⣏⣷ ⠀⠸⣷⠉⡄⢃⠐⡈⢳⡁⡐⠈⠄⡐⣿⠀⠌⠠⢁⠂⡡⠂⣾⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠰⠐⡈⠄⢃⠂⠡⢘⠀⠆⢡⠈⠆⡐⠠⠁⠌⡐⠀⢂⠐⢀⠠⠈⡀⠄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⢻⣞ ⠀⠀⢿⡆⡐⠠⢁⠌⡠⠙⣆⢁⠂⠠⣌⠠⣀⢁⡂⠰⠀⠥⣿⠀⡁⠂⠄⠡⠈⡄⠑⡠⢁⠂⠌⡐⣀⠊⡐⠂⠌⡐⡈⠤⢁⠂⠄⡁⠂⡀⠂⡀⠐⡀⢀⠂⠁⠸⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣞ ⠀⠀⠸⣷⠀⠡⢂⠐⠠⠁⡌⢧⠈⡀⢳⣄⠈⠑⠊⡐⠭⣒⣿⡐⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠡⠐⡠⢁⠂⠔⡀⠒⠠⢉⠐⡐⢀⠢⠀⠌⡐⠀⡁⠠⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠈⠄⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞ ⠀⠀⠀⣿⠀⡃⠤⠘⣀⡡⠐⠨⣇⠠⢀⣌⣛⣓⡛⢥⠒⣶⡌⢷⠀⡡⠈⠄⠡⠈⢄⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠁⠂⠌⡐⠂⠄⡉⠄⠠⠁⠄⠂⠠⠁⠐⠀⡁⢀⠂⠌⡈⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣳⢯ ⠀⠀⠀⣿⠦⠴⠚⡉⠡⢀⠥⠁⠜⢧⢠⡐⠠⢄⢩⡭⣭⡭⠇⢸⣧⠀⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠡⢈⠐⠠⢈⠁⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠄⠡⠀⡁⠂⠠⢱⡀⢀⠂⠌⠐⡀⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣟⣿⣽⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡽⣞ ⠀⠀⠠⢿⠃⠤⢁⠂⢡⠂⡰⢁⠘⡸⣆⣿⠶⣎⣞⣳⣻⠟⢀⣼⢹⠄⠡⢈⠐⠠⠁⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⠡⠐⡀⠂⠄⠂⠄⢁⠠⠈⢀⠀⣷⠀⠠⢈⠐⡀⣟⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣿⣟⣯⣿⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣳⢾⡽⣻ ⠀⠀⢸⣼⠈⠆⢂⡉⠄⢒⠠⢂⠂⢡⢹⡼⣿⠉⠀⠄⣈⣧⢿⡇⢸⡇⠐⠀⢂⠠⠁⢂⠐⠠⠁⠂⠄⡁⢂⠡⠈⠄⠡⢀⠁⠂⠌⢀⠂⡀⠌⠀⠀⣻⡀⠐⠠⢀⢰⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣯⣷⣿⣿⣿⡩⢵⡲⢖⣳⠶⣞⣽⣳⢯⢗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⢯⣟⡽⣷ ⠀⠀⣿⠇⡘⢌⠰⣀⠣⢈⠔⠠⠉⡄⠹⣇⠘⣧⠈⡀⠸⠘⢮⣻⣌⡇⢈⠀⠂⠀⠌⠀⠂⡁⠌⠐⠠⠐⡀⢂⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡈⠀⠄⡀⠐⡀⠁⣾⡇⠈⠀⣤⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢳⡝⣯⢞⣛⣵⣾⠟⣏⡛⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣯⡾⣽⣳ ⠀⣼⢏⢢⣑⡬⠖⡄⠣⠌⡠⠃⠌⠠⢑⣻⡀⠜⣧⠀⠄⡁⠄⡀⠻⣇⠀⠀⠂⠁⠠⠁⠂⠄⠂⡁⢂⠡⠐⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠀⠡⠀⠰⣿⡇⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢾⡵⢟⡛⢇⢎⣱⣾⣿⣹⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⢿⣳⢯ ⣼⣯⡖⢫⠑⡌⢱⠈⢱⠈⣤⠑⠈⢡⢸⡜⣧⣾⡇⠀⠂⡄⠂⠀⡄⡏⡄⠐⠀⠁⢠⠈⠐⠈⠐⠀⠂⠐⢠⠀⠁⠂⡄⢡⠀⠁⠂⠐⠀⡌⢠⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠋⣴⠁⡎⡜⢢⣿⣽⡝⣾⣷⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣯⣿⢻⣿ ⠟⡡⠜⣌⠱⢌⢢⡙⢄⠣⠄⡂⠅⠂⣼⠱⣟⠋⠀⠈⡀⠐⠠⠁⡀⢳⢇⠀⠐⠠⠀⢂⠁⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠊⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠈⠄⠡⢀⠂⠄⠂⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢊⢄⠣⢌⡱⢊⠵⣧⠿⣶⣻⣼⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢿⣽⣾⣻⢿⣽⡿⣯⡿⣽⢿⣽⣻⢾ ⡘⢄⢫⠰⣉⠆⠲⣌⠊⡔⢡⢐⣨⣼⣣⣿⣿⣄⠠⠁⠄⡁⢂⠡⢀⢸⡞⡄⠂⠠⠐⢀⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠈⡀⠄⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣦⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢿⡽⣯⢷⣻⢷⣻⣾⣿⣯⣟⣯⣟⣷⣿⣿⣻⢿⣿⣽⢯⣟⡾⣽⣻ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⡗⢀⠰⢀⠂⠔⡀⠀⣧⢳⠀⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢈⡐⠂⠄⠡⡈⠐⠠⠁⠌⡐⠀⢂⠐⠀⡐⠈⠀⡹⣇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣷⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣹⢯⣟⣯⣿⣳⣟⡾⣿⣾⡽⣞⣷⡿⣿⣿⣞⣯⢿⣾⣽⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⠂⡄⢈⠒⠠⢁⠸⣇⠆⠐⠠⠐⠈⠔⡀⢂⠔⠠⠠⠑⡈⠐⠠⠉⠄⡁⢂⠐⢈⠠⢈⠐⠀⠄⠁⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣻⠷⣯⣟⣻⢾⣽⣞⡿⣾⣽⣳⢯⡿⣽⣟⣿⡽⣾⢿⣿⣿⡾⣽⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠢⠐⡀⠎⡐⠂⠄⢻⣎⠄⠡⢈⠐⡈⡐⠠⠌⠠⡑⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠠⢀⠂⡐⢈⠠⠐⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⢷⣯⢿⣽⣻⡽⣛⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢟⣯⣷⢿⣽⣳⢯⣯⡿⣽⢯⣿⣷⡿⣽⣻⣞⡿⣿⣷⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠃⢄⠢⢁⠐⡰⢀⠃⡌⢀⢿⣎⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠌⡐⠄⠂⡄⢃⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⡀⠂⠄⡞⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⢯⣷⢯⣟⣯⣞⡿⣶⢯⢿⡽⣾⢽⣻⢾⣽⣫⢿⡿⣿⣟⡾⣽⣻⡾⣽⣯⡿⣞⣷⣻⢿⣷⣫⢿⣽⣻⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢌⠠⢂⡁⢂⠐⡂⢡⠐⠂⠌⢿⣔⡂⠐⠠⢁⠂⠰⢀⠘⡤⢐⠠⠂⠡⠌⡐⠠⢂⠡⢈⠐⠠⢀⠡⢰⠏⡄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣻⣽⣻⣞⣷⣫⢷⣯⣟⣯⣟⡾⢯⣯⢷⣯⡽⢯⡿⣽⣿⣿⣳⢯⣟⣷⣯⢿⣿⡾⣽⣻⣞⡿⣟⣾⣳⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠢⢡⠐⡈⠤⣱⠞⡁⢊⠌⣒⢻⡴⣁⠂⠄⠌⡁⢂⡞⢁⠢⠄⢃⠐⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠊⠐⠠⣰⢋⡒⠄⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣿⡽⣷⢯⣷⣻⣞⡾⣽⣻⢶⣻⣞⡾⣽⣻⣞⡿⣼⣻⢯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⢾⣽⣻⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣯⣟⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡅⢢⠘⢄⠣⣐⠞⣁⠒⠌⡄⠒⣌⢒⡳⣌⠲⣈⠆⢤⠟⢠⡈⡐⣌⡐⣈⣤⣑⣠⣌⣰⣤⣬⣤⣿⣥⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣽⣳⢯⣟⣧⢿⣽⣳⡟⣾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣽⣟⣷⣿⣻⣽⣳⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣻⢾⣭⣟⣾⢳⣟⡷⣷⢯⣟⣾⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣾⣿⣽⣿⡿⣯⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣽⣟⡾⣽⣿⡷⣯⣟⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⡞⣿⠾⣽⣻⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣿⣾⣻⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣻⢾⣽⣳⢿⣻⡷⣯⣟⡶⣯⢿⡵⣾⣽⣳⠿⣽⣻⠷⣏⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣾⣻⣿⢿⣿⣷⣯⣿⢷⣿⣷⡿⣿⢿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⢿⣞⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣟⣷⣫⢿⣽⣳⡟⣷⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⡽⣾⡽⣯⢾⣽⣛⣾⡳⣟⡾⣟⣯⢿⣿⣿⡿⣷⣻⢿⣿⣻⢾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⠎⠹⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣾⣿⣿⠇⠰⢷⣾⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢾⠻⠟⢉⠁⢢⠈⠻⢻⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣄⠘⡖⠋⠀⣰⣿⠏⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠄⢠⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠛⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡔⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢀⡞⠰⢀⣇⣀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠋⠀⠃⠀⠈⠇⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣏⣫⣽⡛⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣭⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⢟⣭⣬⠛⡡⠀⢀⣀⣤⡤⢘⡟⠛⠯⣭⣯⣛⣇⠀⠀⠀⠀⢻⠥⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣥⡠⣶⣿⠿⠿⡆⢶⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣷⣴⣶⣤⣝⣻⣿⣄⠀⠠⠀⠘⠛⣓⠀⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢉⣶⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠺⢦⣤⣯⡀⡄⡘⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⡟⣵⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⣿⣿⣿⣝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣤⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡱⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡂⠀⠀⠡⠏⣄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣯⣃⡙⢿⡟⣫⣤⡀⠀⢸⣿⣿⠃⠸⢶⣝⣛⣩⠅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣦⣀⣀⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣆⠂⠉⠁⠀⢀⠀⠙⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⢟⣵⣦⡀⠀⠀⠄⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣿⣿⣷⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢩⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣶⣮⣭⣭⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⢿⣿⣿⡿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⡻⢿⣿ ⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣠⣴⣦⣟⠿⠿⡀⠑⢸ ⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡻⠃⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠏⣾⣿⣿⢠⣾⣿⣷⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⡿⠷⣾⣿⢤⣭⣥⢺⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⡱⠹⣥⣦⢙⣫⣾⣿⣿⣯⣛⣻⣛⣫⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣾⢯⣴⡍⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢻⣷⣾⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣭⣭⡝⢫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⢉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⢁⡀⢹⣇⠀⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⣾⣿⣧⠐⢦⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⢩⠁⠀⠐⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢂⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⢿⣿⠟⠁⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠄⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣾⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠈⢁⡌⠙⢿⣿⣦⡘⠒⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣿⡇⠀⣸⣿⠿⡇⣠⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢀⣠⣤⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠻⢷⣼⣿⣿⡄⠀⠉⠁⣰⣿⣧⣶⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⡾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡀⠀⠀⠠⠉⠻⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⣻⣿⣿⠟⢁⠔⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢻⣿⣿⡟⠁⡴⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣭⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣾⣿⣛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣹⣿⣧⣽⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣧⢹⣿⡟⢿⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠻⠿⣾⠛⢀⣿⣯⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣤⣌⠹⢿⣿⣾⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡍⣿⣦⠹⣿⣮⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣾⣟⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡿⣹⣷⣮⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠷⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡈⠛⣫⣽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢽⣷⣛⣿⣮⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⡿⣛⡟⢯⡻⣝⢯⡻⣝⢯⡻⣽⣿⣿⣛⡟⣻⣛⠿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣿⠟⢫⣾⣿⡗⣮⢻⣷⠉⢿⣷⣽⣚⢧⡻⣜⢧⣻⣜⣧⢷⡹⣿⣿⠙⠿⡧⢏⢿⣇⠐⣾⡽⣣⢟⡼⡹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣳⢮⡗⠛⡉⠡⣰⣿⣹⣿⡟⣼⣏⣿⣧⠀⢌⠙⠻⠿⡷⢿⠾⠷⠛⢹⣷⣹⣿⡿⣷⡀⠁⣆⣈⣿⣧⣿⣷⣙⢮⣳⠽⣜⣿⣷⢭⣛⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⡿⣏⡾⢏⡾⣽⣏⣐⣠⣥⣿⣷⣼⣿⣷⣾⣼⣼⣿⡈⠤⢉⠒⡐⠰⣀⠒⡄⢣⠀⢿⣗⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣷⠺⣿⣷⣹⢮⡳⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡝⡾⣌⣿⣿⢳⣏⣷⣿⣿⢿⠿⡟⣿⣿⡟⣿⣿⢻⣿⡻⣝⡻⢿⣷⠈⣤⣮⣶⣷⣦⣴⣄⡂⠍⢸⣿⣿⣿⣏⣻⢶⡾⣟⢿⡻⢶⣹⣿⣏⡻⢿⣷⣏⢿⣿⡼⣯⡳⢧⣏⠿⣜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣷⢳⢧⡻⣵⢺⣿⢧⣿⢮⣝⡳⣞⢮⡻⣝⢮⣿⣳⣿⣇⡸⣿⡷⣭⣛⢧⠿⣿⡻⣝⢮⡳⣭⢏⡿⣻⢷⣦⡿⣿⡟⣿⣎⣷⡽⣎⢷⣫⢟⣧⢿⣿⣝⣳⢞⣯⢚⣿⣯⢿⣝⡳⢮⣛⢮⡽⢶⣍⡻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢗⡿⣹⢎⡟⣮⢳⣏⢿⣿⢣⣿⢞⡼⣳⡝⣮⢳⣽⣿⣷⣿⠏⠘⢧⣿⣿⡟⣿⣚⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡻⣜⢧⣛⢮⡗⣿⣿⠙⣿⣮⣻⣾⣣⢟⡮⢿⣏⣿⣿⡜⣯⢞⣹⣿⣿⢻⣭⣛⢧⣛⡮⣝⡳⣎⢷⢹⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣵⣻⣏⣿⣿⣹⣟⢮⡳⢧⡻⣼⣻⣟⣾⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⡯⣿⣜⢧⣻⢾⣿⡀⠙⢿⣿⣾⣿⣮⣝⢧⣻⡞⣿⣿⡵⢫⢾⣿⣿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣇⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣭⢇⣿⣿⠼⣏⢾⡹⢧⣿⣏⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣻⡗⣿⣿⢮⣽⣯⣿⣇⠀⠀⠉⠿⣿⣯⡿⣾⣵⢻⣞⣿⣿⡭⣾⣿⣿⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣫⢗⡮⢽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⢳⡿⣭⢳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⣝⡳⣝⡎⣿⣿⡻⣜⢧⣿⡟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣎⡟⣶⡹⣎⢷⣣⣿⣽⣿⡞⣼⣿⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣻⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⡱⣏⣞⡳⡽⣎⢷⣫⢞⡹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣯⣿⢻⡜⣯⢞⡼⣣⢟⣮⢳⢮⣝⢮⡓⣿⣿⣿⣼⡟⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣽⢶⡹⣝⢮⡳⢿⣎⣿⣿⡼⣿⣿⣻⣿⣤⠴⠞⠳⠶⢤⡌⠙⠿⣷⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣏⢾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣽⡟⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢞⡼⣣⡯⢽⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢷⣻⢼⣣⢟⡽⣿⡟⣿⣿⣝⣻⣧⡟⣷⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣈⠉⠋⠉⠹⣿⣮⢷⡹⣎⠷⣭⡳⣽⢲⡝⣾⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣯⣷⢿⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣿⣹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡿⣷⣝⣮⢳⡝⣯⡽⣿⠿⢿⣾⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⠆⣿⣯⣳⡝⣾⡹⢶⡝⣮⢳⡽⣎⢽⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⢻⡻⣷⢟⡻⣜⣧⡻⣼⣳⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣻⣏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣾⣧⣻⡜⣷⢻⣷⣄⠙⣿⣿⡿⢿⣟⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⢷⣏⡾⣱⢏⡷⣹⢎⣷⣹⣎⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣿⣬⣯⣵⣾⣶⣿⣿⣛⣮⢳⡝⣾⡱⣿⣷⣹⣮⢏⡷⣹⢞⣿⣹⣿⡀⠀⢿⣙⣓⠶⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣭⣗⡻⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣷⡹⢾⣿⠀⠈⠙⠻⣿⠃⣼⣿⣿⢏⡾⣱⢏⣾⡱⢯⣖⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⡿⣟⣽⢾⡹⣎⢷⣛⣶⢯⣽⣿⣜⣿⣎⢷⡹⣎⠿⣷⢿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣯⣿⣷⣛⣿⣷⣄⣀⣸⣷⡹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡟⣮⡳⣝⣾⡷⣹⢳⣾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡾⣟⣯⢳⡝⣯⢞⣧⢻⡜⣧⣻⢏⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣮⢳⡝⣯⢻⢾⣿⣧⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⡏⠀⠈⠀⠈⣷⣽⣿⣠⡴⢦⡀⢀⣾⣿⣽⢣⣟⡾⣱⣿⡿⣱⣏⣿⣏⣾⣿⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⡻⣭⣷⢾⣹⡳⣎⡿⣜⢧⡻⣜⢧⢿⢣⣽⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣯⣻⣷⣝⢮⣛⠾⣜⣻⣧⡄⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⣯⣀⣀⣀⣿⣿⠻⣜⢣⣏⣼⣿⣿⣿⢳⡿⣞⣷⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣭⣶⣣⣝⣮⣕⣯⣮⣵⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣟⣷⣝⢿⣿⣮⣟⢿⣼⣻⡜⣧⣛⣿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⡟⣷⣝⡻⣿⣿⣶⣭⣾⣱⣯⣜⣻⣿⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡼⣳⡝⣷⡝⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣜⢾⡹⢾⣭⡻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣴⠾⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⡻⣿⣷⡹⣿⣜⡻⢶⣛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⡞⣽⢳⣎⢿⣎⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣴⡟⢋⠀⠐⢦⠙⢿⣿⡇⠀⢀⣠⠾⣿⣦⣠⣤⡀⠀⠀⠒⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢾⣷⣻⣿⣿⣮⣟⡏⢷⢫⠟⣯⣙⣻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣎⠷⣎⠿⣼⣳⣝⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⠋⡜⠉⠀⠀⡀⢃⠈⣿⠃⣴⢿⣿⣦⡈⠉⣿⡟⢿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢣⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⢿⣫⢗⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣯⣟⢾⡹⣶⡹⣞⢾⣩⠿⣿⣿⠉⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣹⣷⣷⠤⣿⠿⢿⣷⣸⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡳⣏⡞⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⠿⣽⢎⣷⡹⢮⣝⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣞⡽⣖⢯⡽⣞⡽⣻⣼⡻⢿⣶⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢤⣌⠀⠈⠛⠀⠀⠉⠁⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢵⣫⢞⣵⣻⣝⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣻⡽⣿⣹⢾⣱⡻⣝⣮⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⡼⣏⣾⢳⣽⡳⣽⢻⣯⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣯⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⢻⣯⢞⡵⣫⠶⣭⢻⣜⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣽⡾⣯⣛⡶⣏⡾⣧⣻⣽⡾⢧⣛⣷⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠹⣿⣶⣛⣿⣼⡻⣶⢻⣭⣟⡾⣽⡻⣶⢯⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡽⣿⣿⣏⣿⡾⣱⣏⠿⣜⢯⣞⣷⡻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣯⣷⣿⢻⢳⣽⢳⣿⡞⣯⣵⣿⣿⢻⣿⣯⣽⣶⢫⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣾⢻⣿⢳⡟⣾⣵⢻⢳⣿⡝⣿⢺⡟⣷⣯⣿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⢻⣿⣷⢻⣯⡗⡞⢻⣽⢺⣼⡞⣽⡎⡟⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⡟⣟⡻⣎⡟⣯⣚⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣳⡞⣷⣺⣛⡾⣵⢯⣻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣛⡿⣷⣯⣟⣻⣼⣻⢷⣯⡟⣷⣫⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣯⢿⣿⣞⣿⡽⣿⣏⣿⣯⣻⣷⣻⣼⢳⣏⡟⡿⣿⣷⣦⣤⣄⣤⣠⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢀⣿⡿⣷⣟⣳⢷⣛⣧⣟⣧⣟⣧⣟⣧⣟⣮⡽⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣽⣏⣷⣫⣗⣯⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡟⠛⣿⠙⣧⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡞⣿⣿⣾⣿⡽⣿⣯⢿⣷⣯⡟⣾⣻⣼⢻⣝⡷⢯⡽⣯⢿⡟⣿⢻⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣻⢾⡽⡾⣽⢾⣞⣿⣿⡼⣷⣞⣧⡟⣷⣏⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣽⣮⣽⣿⣿⡗⣿⣿⣎⠿⣿⣿⣷⣷⣮⣟⣼⣝⣯⣳⣽⣮⣽⣾⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣟⣿⢷⡯⣷⣻⣽⣳⢯⣿⣞⣿⣿⣽⢿⣾⣽⣳⣞⡶⣯⣟⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡿⣿⢿⣿⢻⡽⣹⣿⣿⣯⣝⣿⠍⠉⠛⠻⠿⠿⣿⢿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣭⣿⣻⣞⡷⣯⢶⣯⣟⣾⣻⣞⠿⣿⣿⣾⣵⣫⣞⣽⣣⣯⣝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⡽⣞⡾⢯⡽⣿⣿⣿⢧⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡿⢾⡽⣯⣟⡾⣞⣷⣻⣞⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣽⡳⢯⣻⠽⣞⣳⢯⣛⣷⣫⣾⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠛⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⠷⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢀⣿⣟⣷⣻⢞⡷⣫⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣟⣧⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣏⠉⠛⣆⠊⠛⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡛⠲⡖⠕⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⠿⠿⣟⠛⣛⡿⢿⣹⡟⣻⠻⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣵⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠑⠀⢠⣾⣯⠚⠢⣼⡿⠒⠂⢐⣛⣣⣓⣉⠉⠒⣽⡢⣀⠤⣤⠖⠚⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢲⣟⠋⣷⣿⣾⠋⠀⣴⡾⢋⣭⢿⠉⡉⢻⣶⡀⢻⣯⣯⣽⣿⠷⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⣿⣿⡿⠁⢀⡾⢃⣴⠛⠻⠿⣴⢦⡀⠙⡵⡄⢻⣿⣿⣽⣦⣬⣿⡄⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢡⠟⣣⡞⠀⢀⣾⢥⣼⡗⡦⡃⡇⣿⣏⢿⣤⡸⣽⠀⠸⣿⣿⡷⣿⠁⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡵⢯⣾⣿⣻⡼⣿⠧⢚⣾⢿⢻⢻⡿⣹⠉⣟⠳⠣⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣸⣧⢹⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣰⣾⣿⡏⡿⣽⣿⢤⣼⢻⢸⣿⣿⣧⠏⣧⡙⠎⠀⢻⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢻⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡿⢡⣾⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⡿⠓⢺⣾⣿⣿⡏⢧⣿⠿⣶⡶⣾⣿⡏⣿⣿⣧⢻⣏⠚⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⢄⠀⠀⣀⡴⣚⣭⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣷⡽⣿⣿⡇⢨⣿⣷⣾⡿⣿⣧⣼⣽⣿⣿⣮⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡝⠻⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠾⠏⡌⢻⣿⡒⠘⠋⢛⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠭⣙⡛⡻⢿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣯⣓⡄⠀⡉⠁⠈⠉⠂⠒⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠚⠦⣄⣀⡤⠤⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣹⠿⠟⢿⣿⣿⣯⣄⠀⠘⠫⠽⠋⠈⣉⢵⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣯⢿⡢⢄⡠⠔⠊⡇⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⡟⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⠀⠀⢰⠙⠷⣿⣿⢿⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣽⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠃⠀⡠⠆⠠⣄⣠⣿⣿⠏⠀⢠⠃⠀⠀⢎⣿⢹⡦⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠉⠒⠤⠤⣤⡤⠴⠒⠉⠀⢀⠎⣠⡞⠁⠀⠀⠉⢉⣿⣽⣧⡀⠀⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⢹⡀⠀⢀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠚⢹⠀⠀⠀⠀⢤⣎⣽⣷⣿⣍⠁⠀⠀⠐⠛⣟⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠓⠀⠀ ⣶⣿⣿⡿⢿⣩⣵⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠈⠻⣿⡿⠿⠖⠂⢀⣼⣶⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣹⢻⡋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡡⠤⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⡿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡴⠞⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠡⠚⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢊⡤⠒⢉⣀⢤⡤⠀⡀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠭⠭⠉⢜⠻⣿ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣡⠔⠚⠉⢠⠎⣠⠎⢹⠃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢗⣚⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠒⠒⠢⣱⣿ ⣧⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣰⢃⣶⠅⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠾⠿⠿⠿⠟⣉⣙⣛⠛⠉⠛⠋⠉⠉⣉⡽⠖⠲⠤⢀⡀⣉⣉⢭⢽⡄⠘⣿ ⣿⣿⣦⣀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠒⠚⠦⠤⣀⣀⣐⣈⣀⣀⡀⠀⡀⠃⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⡿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢿⣿⡿⠋⠠⠄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣢⣴⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⡵⢾⣋⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⡛⠿⣿⣿⣧⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠭⠙⠒⣢⠤⠤⢀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⣋⣵⣾⠿⠛⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢄⠰⠀⡂⢀⠂⠔⠠⠄⠂⠄⢢⠐⠠⢀⠐⠄⡐⠠⠐⠠⢀⠆⡐⠠⠐⡠⠐⡀⠂⠄⡀⠂⠄⢀⠀⡀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠐⡀⠂⠠⢀⠂⠔⡀⢎⠰⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡉⠻⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢠⠁⢂⡐⠈⠠⠁⡐⠌⡐⠌⠒⠈⠔⡈⠢⠑⠀⠂⠌⠐⠠⠑⠌⡐⠂⠐⠀⠒⠠⠐⠐⠀⠡⠀⠄⠁⠂⠀⡀⠄⠀⠐⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠐⠀⠂⠈⡐⢀⠢⡑⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠉⢉⡉⠓⠀⠰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⢀⡄⠀⢤⣄⣀⠀⢦⠁⡀⠈⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢱⠈⠁⠀⣀⢀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣀⠀⠲⣌⣄⠉⢲⣩⡰⡉⢡⢌⡀⠁⣆⡁⠌⢍⢆⡅⡀⢆⡌⣉⠘⣌⠀⣁⢒⠠⠁⢀⠁⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠠⠐⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣯⡁⠀⠘⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢬⡻⢖⢶⣩⠶⣜⡳⣴⢲⡤⡲⣞⡄⣮⠴⠂⣀⣀⣀⡀⠥⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡪⠷⡟⣮⡿⣖⣷⣳⢷⢬⢦⠶⣓⣜⡲⣘⠮⡖⡼⣱⢢⡓⢦⢋⢦⡹⣠⢍⠠⠄⠀⠄⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⠀⠄⠁⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠄⠂⠌⡀⢀⠂⡁⠂⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣹⢶⡻⣞⡻⢎⣛⣞⣳⣏⢷⡓⡿⣵⣻⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣿⡟⣿⣞⣯⡿⣿⣯⣽⢞⡾⣱⢫⡻⣵⢣⢳⢣⡝⣎⢯⢖⡳⢃⣬⣤⣤⣁⠀⢨⠞⣡⣶⣶⣶⣤⡀⠐⠠⢡⠔⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢆⠸⠀⡄⠀⠂⠄⠡⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣗⢿⡭⣏⣯⢟⣺⣵⣫⢿⠽⠿⣼⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⡿⣿⣟⣿⣯⣗⣿⣯⣿⣿⣏⣷⠾⣭⣯⣳⢟⣼⣹⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⡼⠊⠡⢒⣤⠯⣍⢧⣓⢢⡜⣁⢠⠑⢌⡐⠡⢈⠁⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠾⠟⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠈⢷⣫⢧⢥⣟⣲⣳⣟⡾⢛⣛⣘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣾⣿⣷⣦⠫⢾⣠⠟⣮⢰⠡⢦⠜⡢⠌⣁⠂⡉⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠂⠡⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢾⣭⢾⣹⡼⣯⣷⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣽⣿⣿⣿⣷⡌⢽⣏⢶⣃⣏⡘⡤⢃⠱⣀⠎⡐⠈ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⣷⢿⡷⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣦⠿⣴⡞⣴⠛⣦⠐⢆⠢⢌⠐ ⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⣟⡷⣯⢿⣻⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣯⣷⣾⡇⢠⠻⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣯⡿⣟⣾⣿⣻⢿⣷⣻⡿⣿⣽⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣛⣛⡓⢟⣶⢛⡦⢹⢈⠲⣈⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⡠⢤⠤⣤⠰⠆⢖⡤⢒⡔⣢⠒⣤⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡴⣞⡿⢾⡝⢋⣩⣭⣄⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠆⣿⣿⣷⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠱⣯⣟⡿⣽⢾⣻⢯⡷⣟⣿⡽⣯⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣙⣿⣿⣛⣯⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⢿⣿⣿⣦⠩⣛⡜⣡⠋⡴⢁⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⢠⠈⡁⠉⠀⢹⡰⢈⠖⡹⡌⣸⣒⠀⢹⡲⢴⡰⡰⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡻⣎⡿⣭⣻⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⡿⣫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢸⣿⣿⣷⣾⣷⣤⣦⣭⣤⣴⣿⣿⡇⢽⣞⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣳⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣽⣛⣛⡛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣸⠡⢓⠤⡡⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠔⡀⠀⠀⢀⠠⢁⠂⠰⢉⡴⡲⢒⡯⡅⠸⣍⠋⠀⠛⢀⢀⣯⠀⠐⠙⡆⠡⠑⡆⠀⡹⡀⠀⠀⢟⡮⣗⢯⣳⢗⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢷⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣦⣾⣿⣭⣽⣛⣛⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣷⡈⣯⡽⣏⡿⣞⡽⡾⣽⣳⢯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢃⢫⡘⠆⡑⢈ ⠀⠀⡀⠄⡄⠀⠰⣈⠦⢩⠔⣢⠒⡭⢀⠞⠀⢠⠞⡜⣡⠾⡵⢀⠀⡇⢀⡀⠡⠸⢘⣶⢠⡀⠀⠁⠀⠀⢡⠀⢰⡁⠀⠀⢸⡳⣝⢾⡱⢯⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣝⢾⣹⢞⣳⢷⣹⣞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⡿⢟⣻⣛⣓⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢀⣿⣯⡻⢿⣿⡿⢟⣥⣄⡊⠡⡜⡡⡑⠌ ⠀⢢⠱⡘⠀⠀⠰⡐⠈⠥⡚⢤⠛⡴⣌⠃⠀⢎⠋⠀⠑⠟⠡⢿⣆⠸⡌⠇⠐⠀⠀⠋⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⣝⢮⡳⣝⢧⣛⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣾⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⣝⢮⣏⢷⣫⢗⡮⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣷⢸⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢶⣿⣿⣿⣷⡄⠱⡡⠆⡡ ⡁⢈⠳⠁⠀⠀⢆⠁⠀⢒⡉⢲⡉⢶⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠎⠀⠆⠀⡸⣜⣣⠟⣬⢳⠝⣠⣶⣾⣶⣮⣟⢿⣵⣿⣿⣜⢿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡞⣼⢣⡟⣮⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢂⠁ ⡐⠨⠁⠀⠀⠰⠈⠀⠀⠐⡄⠰⣡⠘⡄⢱⠀⡸⣷⡀⠐⣿⣧⠀⣸⣾⣿⣦⣱⣴⣌⣷⠀⢻⣗⢠⡟⡀⠀⠐⢀⠼⠁⢠⢳⡱⣎⢽⣊⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢣⡟⣜⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡛⠀⣜⢿⣿⣿⣿⢏⠀⡱⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢒⠀⠱⡄⢃⠘⡆⣿⣮⣧⣤⣽⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣾⠁⢀⡤⣞⠁⢀⡎⢧⠳⡜⣦⢋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢹⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⠈⡳⣜⡣⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⡿⠽⠟⠀⡐⡐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢂⠈⠐⡌⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠓⠀⣠⠳⣜⢣⡛⡜⢦⢫⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢱⡚⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠁⡥⠀⠀⠀ ⠀⢀⠰⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⡀⠙⠶⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠊⢀⡞⣡⢛⡬⢣⡝⡜⣣⢫⠄⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⠁⠂⠀ ⠐⡀⢄⠂⠀⣂⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠈⡀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣀⠘⡬⢱⡃⡞⠥⡎⣕⠣⣎⠳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠄⠀ ⠀⢌⢂⠂⢀⠆⢣⠀⠨⠄⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠁⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⡿⠋⠀⡀⢸⢧⠋⣇⠘⢥⠚⣌⠳⣑⢎⡱⣌⠳⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⠄⠂⠀⣌⠊⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠩⠄⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⢦⠩⠄⠀⠸⣋⠇⠈⢣⠤⡉⠢⢙⡔⢪⠴⣌⢣⠱⡌⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠈⠀⢀⡎⢀⠰⠀⠠⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠎⠉⠛⠋⠁⠒⠩⢆⡹⣘⠀⠀⠉⢞⡄⠀⠃⡱⢡⢂⠌⠁⠚⢤⢃⠳⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣁⠆⡢⠁⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠐⠠⢀⠈⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠈⠰⠂⢀⠀⠀⠀⠎⡜⢠⠀⠉⢖⡡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣃⠒⠌⠁⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠱⣀⠒⡀⠁⠂⠄⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠄⠂⠔⡀⠀⠈⠂⠥⠀⠀⡓⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠉⠀⡠⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠑⡂⠉⠄⠄⡀⠈⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡎⢡⠈⠐⡡⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠢⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⡐⠁⢣⡑⣀⠀⠠⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣈⣥⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡀⠂⠘⠤⠑⠠⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⢌⠄⣉⠐⠀⡈⠰⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣏⡔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠗⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣠⠒⡄⡀⠁⠂⠤⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠄⢃⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡌⡔⢢⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡾⣫⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡄⢃⠡⠈⠄⠂⠄⡁⠠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⣁⠎⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠐⢨⠐⠌⡐⡈⠡⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢟⡾⡃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⡀⠎⡀⠎⢠⠁⠔⡁⠂⠌⡀⠡⢈⠠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣴⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠄⡑⢂⠁⡂⠔⡈⠄⠌⡐⠠⢁⠂⠠⠁⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣽⠷⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠂⠠⢉⠐⡀⠢⠐⡁⢂⠐⡈⡐⠠⢁⠂⠈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠠⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠂⡈⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠀⠌⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⡀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠌⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠐⠠⠁⢂⠐⠠⠈⠄⠠⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⣊⠔⡀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⡀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣧⡻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠠⠈⠠⢈⠀⠄⠁⢂⠈⠄⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣁⠎⡔⠈⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠈⠐⡀⢁⠀⢂⠈⠐⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣈⠒⡌⡁⢨⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠈⢀⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡠⢩⡐⢅⠠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠌⠐⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⡑⢢⡑⢊⢀⢃⠨⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡫⡍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠑⡢⢅⠃⢠⠂⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠈⠩⠝⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢟⡂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠍⡔⢊⠅⡠⠃⡀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠆⢠⠑⢠⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠆⢐⢢⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠰⣈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⡔⠢⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢎⠰⣉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⣈⣀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠁⠉⠈⠀⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠧⡤⠤⣄⣀⣀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣗⡛⢋⣧⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⢼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢛⠳⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣙⠷⡌⣦⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⠤⢛⡿⡗⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⡀⠁⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠯⠻⣿⣿⣿⣿⠠⢻⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⣢⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡟⣼⡟⣹⣿⠟⣿⣻⣿⠆⠼⠞⠻⣿⡷⠿⢶⣷⣺⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⠀⣿⠟⢽⢏⡴⣿⣏⣿⣆⠀⣸⡀⢸⠁⠀⠀⠸⣟⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⢹⡏⢼⣷⡼⡫⢊⣀⣹⣿⣿⣿⣧⣸⣧⣻⣀⣀⡀⠀⠙⣿⣏⢻⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣸⣫⣾⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣹⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡤⣤⣬⣯⣶⣾⣷⡷⢳⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢿⣷⣊⠙⠻⠿⢛⣡⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣧⠃⠸⣸⡸⣿⣿⡇⠤⣼⣿⡿⣿⣻⣿⡷⣟⠿⣿⣿⠉⢉⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡎⠀⢀⡇⣧⢻⣿⢧⣀⣿⣿⣴⡷⠊⠘⠳⡀⡀⠈⠻⢶⠼⣿⡧⣄⣽⡏⢹⣿⣿⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⣿⠀⠁⠀⠀⠓⠊⠑⠒⠤⠬⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⢉⣼⣿⣿⡏⢀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡸⣿⣿⢷⣿⣿⣟⣟⣿⣾⣧⣿⢿⣿⣿⣿⢗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⢚⣿⡿⠆⣶⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣵⣽⣿⣿⣿⣎⣽⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡜⣄⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠓⠓⣈⣴⣿⣿⣿⡿⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠙⠢⢔⡞⠿⠿⡇⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣴⣶⣿⣿⠿⣻⣿⡿⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢉⣼⣟⣉⢠⣾⠯⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢠⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠔⣺⣿⣿⡿⣯⣥⣾⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⢟⠏⢀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣾⣿⣟⣂⣾⠿⣛⣵⣿⣿⡟⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣾⣿⣫⡮⣺⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⢣⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣽⣏⣿⢿⠋⢝⣯⣿⣟⣥⣽⣷⡈⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⡽⡁⠋⣰⣿⣏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣼⠽⣿⣿⢛⢐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⡟⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⣾⡿⠣⢄⣻⣽⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣧⣿⣘⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠘⢿⣿⣿⠀⠸⣷⣄⡀⣷⡧⢻⣷ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠙⠌⠉⢻⣇⠀⣿⣿⠏⣺⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⠟⢹⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣦⡀⢹⣿⠀⠀⢸⢹⣿⣿⠠⣼⣿ ⠊⠉⢁⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣏⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣽⣷⣈⣿⣤⠀⢸⡿⣿⣿⢀⡡⢿ ⢠⣴⣿⣶⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡟⠉⠛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣾⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠺⣿⣿⢽⣀⢈⣿⣿⣿⣼⡇⠻ ⠿⠟⢻⣿⣴⢯⣿⢀⣠⣔⡶⠶⢦⣤⣠⣾⣿⣿⣇⢸⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⡟⠂⣐⣠⣤⠤⠖⠖⠟⠛⣛⣻⡭⠉⢉⣿⠁⠀⠈⠐⢻⣿⣼⣞⡌⣽⣿⣿⡇⢰⣦ ⠀⢠⣿⣟⠓⢊⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠋⠁⣹⡇⠳⡜⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣇⣾⣿⡛⠛⠓⠯⢠⣴⡟⠻⢄⣠⣿⠓⠀⣠⡷⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⣽⣿ ⢀⣿⣿⡄⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣥⣄⡺⠿⡿⣦⣉⠪⢮⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠐⣾⠋⠩⠂⣸⣿⠟⠀⠀⣋⣤⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⡟⠱⡀⡿⣻⣿⣿⣶⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⢀⣿⣿⣱⣿⣷⣿⣷⣤⣠⣉⣠⣦⣿⡷⠻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣛⣋⣠⡤⠜⡋⠒⠒⠒⠒⠭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

۫ ݂ 𖣯 GI : Hu tao ♡‌ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢁⣴⠀⢻⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠛⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣀⡛⢻⡄⠀⠀⠘⣞⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣴⡏⠻⢃⡸⠿⠒⠀⣴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣇⣴⡿⠞⠁⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡟⠁⠀⢀⡴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡟⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡷⣿⡷⣻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⢿⣽⣶⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣦⣠⢾⡽⣋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⢻⡽⢋⣹⣟⣻⢟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣼⣼⡹⣶⣩⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣳⡽⢯⣟⡿⣿⡛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡱⢯⣟⡞⣯⣟⠎⡉⢿⡜⣧⣛⢾⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣷⣭⣟⣯⣟⣾⣿⡿⢿⣿⢯⣽⢇⣯⣷⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣮⢽⣟⡼⣹⡿⣼⣠⡑⠤⡉⢭⣛⣾⡷⠫⢶⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⡽⣿⢯⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣝⢮⣿⢾⣵⠟⣯⡝⣧⢻⠶⣬⢾⣹⢧⣧⠃⠆⣼⣿⠀⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢭⢟⣾⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡹⣎⢿⡿⠉⠀⠹⣷⡹⣎⢯⡻⣜⢧⡿⠊⢿⣳⢮⡼⣯⢷⣛⢮⢿⡞⣿⣿⣿⣿⡿⡼⣞⣝⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⡁⠀⠀⠀⠀ ⣶⢾⡻⣝⢮⣳⣝⢮⣿⣶⣷⣄⠠⣿⡳⣝⢮⡿⣜⢧⡇⠀⠈⢷⣫⢷⣹⣧⣛⢮⡳⢿⡜⣞⢿⣿⣿⣿⡿⣼⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣿⣾⣟⣮⢳⡿⠏⣿⢿⣧⣘⡷⣹⢞⣿⡝⣞⡏⠉⠉⠙⢿⣚⢯⣷⣹⢮⣝⣿⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣏⠀⣯⠃⢸⡇⢿⡵⣫⢿⣿⡼⡇⠒⠀⣀⣈⣿⣮⠽⣗⢯⣾⣯⢳⡝⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠛⠙⢿⣷⣹⡄⢋⠑⡾⠁⠈⢿⣵⢫⣇⠉⣭⣶⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡷⣹⢎⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠋⠀⡾⣽⠀⢀⣻⣲⠇⢻⣿⢯⡻⣜⢧⣧⣘⠙⠻⠿⣭⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⢨⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢅⣁⡟⠖⠁⢀⣴⢯⡳⣝⢮⡳⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣦⣄⠈⢧⠀⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠚⠛⢿⡧⣏⢷⣹⣮⠗⠻⢿⣿⡿⣭⢻⣖⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⡔⡞⠛⠛⠛⢻⣾⣷⡏⠀⣴⣧⢱⣤⡄⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣧⡀⠀⢠⠿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢀⡼⢯⡽⣻⣿⣃⠉⠰⢌⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⡖⢛⢓⢣⠧⡀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡞⢡⣿⣿⣷⣿⠵⠯⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣛⣾⡿⠋⣄⣦⣄⣈⡂⠄⡲⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⣟⣾⠇⡹⡿⡏⠀⠀⠉⠑⠁⢀⣿⣿⢯⣿⣏⢷⣫⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⡋⠉⠒⢤⢀⠀⢀⣾⣿⡟⣾⡷⣞⢯⣳⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⢀⣠⣴⣿⣿⣯⢟⣿⣳⢯⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣳⣯⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣯⠿⠾⠛⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ♡. ⁠꒰ follow me on Instagram : suga.rswan ꒱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣼⣹⡾⠽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⢤⡀⢸⠛⣶⣤⣤⠴⣾⠿⣶⣭⡷⣿⢛⢯⣣⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣦⣽⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⠭⣛⣲⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠁⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣧⣾⣾⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣟⣿⣻⢷⣿⣻⣟⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣒⣾⣭⣕⣒⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣯⢿⣿⢸⣿⣟⣷⣻⡾⣽⣻⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⡿⣞⣯⣿⢾⣿⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣛⣯⠭⠗⠚⢹⣹⣽⣿⣿⣿⠿⠾⠿⠿⠿⢿⡟⠿⠞⠿⠿⠿⣷⢪⣿⣿⡷⣟⣿⡽⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⣽⢿⣽⢾⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⡶⠿⠞⠛⠛⠉⢻⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣜⣿⣿⣟⡷⣿⣻⢾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⢀⠀⢀⣠⠃⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠁⠀⢸⡿⣞⣻⣟⣿⣟⡷⣿⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢻⣰⡀⠀⠀⠐⠲⢤⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣟⠦⣿⣟⣿⡿⣽⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡸⣿⣆⠀⠀⢹⣿⢣⢻⣿⠻⣿⣯⢿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⣤⡀⠀⢀⣠⡶⠛⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⢸⣿⢣⣋⢿⡇⠈⠛⢅⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⣰⠎⠉⠹⢷⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣿⡇⢿⣸⢿⡀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠤⠤⠶⠚⠁⠠⣴⡾⠋⠈⠛⠻⢷⣶⣦⣤⣀⣻⣆⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠐⣤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣿⡹⢮⣱⢺⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣠⠔⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢦⣠⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣞⡆⠀⣻⣿⣾⣿⣿⡧⢛⣬⢏⣿⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠵⠖⠋⠁⠀⠀⠘⢿⣿⠶⣄⡜⠃⠀⠀⠀⢠⡴⠟⣡⣾⣿⣿⣽⣟⠉⠉⠉⣦⡿⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣽⡀⢽⣿⡃⠈⢿⣯⡝⣬⢎⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠤⣤⣻⣿⡋⠉⠛⠒⠶⠼⢯⣴⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣧⡀⠀⢘⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⡁⠀⠘⢿⣟⡻⢾⣾⡿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣳⢦⡀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣁⠀⣀⣹⡋⠹⣿⣇⠀⠚⠹⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠈⣿⡿⣿⡀⠀⠄⠀⠙⠛⠳⠚⠁⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣄⠌⠀⡀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢾⣄⣰⠋⠘⣿⡟⠒⠋⢁⣀⣤⣼⡷⠃⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⢹⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣤⣿⢧⡀⠀⠀⠠⠀⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠼⣷⣤⡖⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡇⠀⢀⢠⣿⠀⠈⣟⡟⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⣽⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠐⠀⢀⠈⠛⠿⣷⣶⣦⠶⠴⠦⠶⠖⠚⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⠃⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠹⣿⡀⠀⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⣸⣤⣴⣚⣻⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⢤⢶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣠⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠘⢿⣯⡙⠶⢦⣀⣀ ⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢘⣧⢐⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡙⠻⢿⣟⣶⢤⣄⡀⠴⣤⣶⠖⠚⠉⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣰⡿⠀⠀⢠⣿⡿⠁⢸⡇⠀⢸⡇⠙⣿⣷⣤⣌⡳⣤⡀⢻⠉ ⠀⠀⡇⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠛⡿⠷⣄⡀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣾⣯⡽⠿⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣼⣿⠃⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⣿⣷⣰⢸⠹⣿⠛⠋⢃ ⠀⠀⡇⢈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣰⣾⣿⣿⣇⡞⠹⣿⣷⡦⡼⠋⣵⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⠿⠟⠋⡟⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡏⠀⠰⣿⡏⢷⣧⢃⢿⣧⠀⠈ ⠀⠀⡇⢈⣿⣹⡏⠛⠶⠶⠶⣿⣽⡆⠀⠉⠉⠉⠛⢹⡧⣄⠈⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣁⡾⢟⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⠃⠈⢻⡷⢦⢻⣧⠀ ⠀⠀⡇⢠⣿⣿⠁⠀⢀⡿⢀⣿⣟⣿⡀⢤⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⣄⡀⠀⣤⡤⠖⠛⠛⠉⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠂⠸⣿⠇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠻⣷⢣⡻⣧ ⠀⠀⣧⢸⣿⠃⠀⠀⣸⡇⣾⣻⢸⣿⣇⢺⠀⢶⡀⠀⠀⢻⣮⡝⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢀⣠⠼⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠋⠀⠀⠰⣿⣧⠘⡆⠀⠀⠈⠻⣵⣻ ⠀⠀⢹⣿⠏⠀⠀⢀⡿⡇⣿⣿⣾⢿⣿⣼⠀⠈⢷⣀⠠⠀⠹⣿⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣿⡥⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠋⣲⠀⠠⠀⢰⡟⢻⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠹ ⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠌⠛⢶⣄⡀⠈⠻⣷⣌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡏⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣿⠀⠀⢠⣿⠍⣹⣇⠀⠹⣷⣤⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣿⣿⣹⡏⢸⣿⣿⠀⠀⢦⠀⢓⣿⣿⣷⣦⣬⣽⣷⣿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣱⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠹⣿⢷⣤⠀ ⠀⡾⠀⠀⢰⡾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠈⣿⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠷⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢀⡿⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣏⡿ ⠞⢁⣠⠶⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⠀⠀⣿⢳⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠈⢷⣯⡟⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⢖⣿⣳⢿⡩⣿⣿⢺⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡿⡆⠀⣿⠀⠙⠲⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢼⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢧⠀⢙⡶⠮⢷⡾⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠂⠐⣾⣿⣋⢧⡱⣿⣧⣿⣿⣽⣟⠥⠉⠁⠉⢠⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⣸⢿⡏⠀⠹⣅⢼⡀⠀⠀⠀⠤⣤⠤⠴⠖⠚⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠄⠀⠘⣶⣿⣇⠀⠈⢻⡯⣞⣽⣿⡿⢞⡿⢸⡷⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣬⠳⣽⡿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⡴⠂⠀⡼⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⡽⣞⢣⡽⣺⡇⠈⣿⠀⠀⣸⣿⣳⣱⢣⢏⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣖⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣼⠃⠈⢿⣿⣿⡀⠀⢸⡳⢭⢎⣷⣿⡇⠀⢿⡆⠀⣿⡟⣴⢣⢏⡾⣽⣿⢷⣿⡀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣗⣲⠖⠋⠀⢀⣤⣞⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣇⢀⣼⡿⣹⣾⢿⣹⣧⠀⠸⣧⠀⣿⣯⡜⣣⣞⣿⣿⣯⣿⠽⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣳⢿⣿⣾⡯⣽⣿⣇⣠⣶⣚⣽⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣿⡘⣿⣿⣿⣽⣆⠻⣿⠀⠀⢹⡆⡿⣭⣳⣷⣿⣯⣿⠋⠀⢀⣀⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣿⣻⣿⡽⣭⣷⣻⠟⣷⣿⣿⣿⣹⣤⣿⣽⣿⣿⡽⣿⣿⣮⣿⣯⣟⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠀⢐⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⢾⣿⣿⣯⣿⣟⡿⣽⣚⣽⣿⣾⣿⣷⣾⣿⢿⣯⢿⣷⣻⣟⣿⣿⣍⢮⣱⢫⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿

⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠁⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣷⣻⡿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣖⣻⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡹⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣾⣯⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡾⣽⣫⢿⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⡿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣯⡽⣿⣿⡝⣫⢛⣭⢛⡼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢂⣿⣿⣿⠁⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣷⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠚⢿⣿⣿⣿⡼⣻⣿⣽⡒⢯⡞⡿⣜⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣹⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣾⣷⣶⣰⣶⣀⣸⣿⣿⣿⢷⣹⣿⣷⢏⡹⢹⢱⠏⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⢁⠰⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣻⣿⣯⣞⣧⣯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⠁⢀⢢⣿⣿⡟⢨⠀⢆⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⠻⠿⣿⠿⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⡏⢀⠂⣼⣿⣿⠇⡡⢎⢼⣿⣿⣿⣟⣈⣤⣁⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢢⢁⠂⡄⢠⢒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢁⠢⡥⣿⣿⡿⢈⠔⡃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠲⣌⠲⣘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠚⣥⣿⣿⡇⢂⠰⠀⣿⣿⣿⡟⢉⠉⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⢢⡄⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡀⠀⢀⡾⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢈⡐⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡱⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣉⠶⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠄⢂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣍⠹⡹⣿⣿⠃⢡⡳⣬⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠟⠠⠁⠎⣼ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⣿⣿⡧⠑⣌⠣⢵⣿⣏⡘⠰⡳⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⠋⢀⠂⣉⢺⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣷⡄⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⡿⣁⠣⢌⠛⣾⣿⡡⢂⠵⠣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⢃⡐⠠⡑⢤⡟⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⡀⠌⣿⣿⣿⣿⡇⡜⢸⣿⣿⠿⠣⢄⡳⣌⢹⣿⡟⡴⢁⠆⣃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣱⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠒⣛⠹⣻⣿⣿⡿⢐⠨⠸⣿⣇⠢⡑⣌⣓⡈⢆⠩⡙⠷⣮⣜⢠⠺⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣘⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⢂⠁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢢⡓⡽⣿⣿⠗⡈⢆⡉⢿⣿⡄⣡⠐⢦⢫⡜⣢⣓⡔⣤⢊⠅⢪⠙⡿⠿⢃⡜⢡⢺⠯⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⣄⡠⢈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣌⣿⣿⣦⡙⣆⢣⠜⣡⠒⡸⢘⠪⣝⣠⣃⣌⡑⠢⢌⣳⡟⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣽⣯⣞⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣴⣧⣱⣌⠲⡱⢢⡑⢦⢡⢋⣶⡿⡙⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣻⡿⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣷⣿⣏⢳⣙⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣯⠛⠿⣿⣿⡧⡜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠻⠟⢿⠿⡿⣿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣝⠻⠃⡅⠎⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠨⡘⢢⠹⣔⢣⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣅⠈⢿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⣟⢻⣿⣧⡶⠿⠋⢠⠡⣄⠰⢄⡐⢀⣈⣭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣷⢨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠉⡽⢿⣷⣮⣿⣷⣷⣦⣶⣶⣾⠿⣋⠱⠈⡄⣡⠂⡔⢠⠘⠀⠠⣾⡏⠱⣈⠲⣉⣿⡿⠛⠻⢿⣏⡛⠫⠍⢛⠛⡛⣭⣲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⠢⡌⡍⢿⣿⣛⠻⢭⡙⡜⡒⡤⢧⡑⡌⠰⢡⠐⡡⠜⣀⠁⠛⢿⣷⡾⠿⠛⡁⠄⡤⢀⡄⠀⢭⢐⡉⠠⢁⢲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠡⣿⣿⣾⣿⣿⠩⠶⣱⢚⡱⢘⠤⠘⢄⠙⡠⠐⢡⠘⠤⣀⢁⢂⢀⠐⢠⢁⠤⠘⡠⢁⢂⣉⠆⠈⢀⢁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣷⡍⡚⢴⢨⡑⢎⢢⢉⢆⣘⠠⠘⡄⡘⠤⠐⡂⠬⣀⠘⡠⠌⣂⠑⣄⠒⡤⠀⡀⢬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠄⢣⠐⡉⠆⡱⠈⠜⠠⢈⠀⠄⠡⠘⣠⢘⠰⡈⢥⠐⡠⢘⡀⠐⠤⠐⢀⠂⠄⡐⡀⠚⢉⣼⡻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢙⠻⠳⢦⣄⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣆⣄⣡⣈⣴⣶⣾⣶⣄⠁⠄⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢀⣁⣂⣬⣴⣶⠖⡀⢰⣬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢅⢣⠀⢀⠀⡁⡀⣀⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⢀⠸⢿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⢀⠰⠐⡈⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⠌⠞⡀⠊⠠⠓⠩⢒⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⡉⠐⡈⠐⢂⠐⠠⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠌⡴⢊⡥⡐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⡢⢄⣀⡁⠠⠀⠂⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣄⣡⢠⣁⣂⣌⣤⣷⣷⠋⠍⢛⠻⠿⠿⢟⠛⡩⢐⡰⢂⡔⡌⡀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠋⠅⢋⠃⡄⠃⡍⡂⢀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡀⢆⡩⢰⢡⢈⠒⣈⠔⡰⢡⡘⠄⡂⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠱⣎⠷⣌⡳⡌⢎⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⣻⢛⡝⡫⢍⡙⣌⡰⣀⠤⢠⣁⡰⡄⠼⠰⠣⠜⣿⡎ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⡉⠄⢂⢱⠒⣤⠑⡌⢆⡘⡰⠘⣌⠰⣁⠐⢂⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢣⣛⣬⠳⣌⢳⡩⢆⣱⣊⠄⡉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣮⣽⢃⠋⡌⡑⠌⢂⠡⢑⣈⡌⠷⢿⣿⣶⣦⣁⡀⠀⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⣂⡱⠈⠤⣉⠰⠉⠜⠢⢅⣃⢣⠌⠒⠠⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠺⡔⢫⡜⢦⡙⠎⡁⣀⠐⠤⣀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠋⠙⠋⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣆⣑⠂⢌⠨⠌⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⢣⡜⣣⠜⣠⠐⢤⠈⡔⠀⣀⣿⣿⡿⠉⠀⡀⢤⠒⡀⢆⠀⡠⠀⡀⠀⠀⡀⡀⠄⡐⢈⡘⢈⠰⠉⡰⢀⠀⠀⠙⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⠜⣥⢚⠠⡘⢠⢉⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠠⡑⡀⠌⡀⢄⠈⡄⢡⠀⠄⡁⠠⠑⠠⠐⠠⠄⢢⠀⠃⠠⠁⡀⠀⢈⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠤⢫⡔⡀⠃⠌⡄⠐⠘⣿⣿⡇⢀⡁⢣⠐⣂⠱⢈⠐⠌⠄⢣⠐⠠⢡⠘⣀⠃⡘⡈⠄⠡⠈⠀⠁⠀⠀⢠⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⠾⣰⢁⠰⣀⠀⠆⢹⣿⣷⠈⠀⢇⠀⡀⠆⠀⡀⠈⠀⠆⠈⡀⠁⠎⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⠿⡿⢿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡡⢃⣖⠠⢀⠂⠈⣿⣿⣇⠈⡘⣀⠃⠈⣷⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣥⣬⣤⣤⣴⡴⡶⢟⡻⣙⢿⣿⣼⡰⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢌⢫⣄⠂⡁⠸⣿⣿⡆⠱⡀⠃⠄⢻⣷⡦⢌⡱⢩⢋⡝⣩⢣⡑⢦⡑⢧⢎⡵⣊⡜⢻⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⣌⠳⣄⢂⠘⣿⣿⡄⠡⣈⠐⡀⠻⣿⣎⡔⢣⠟⡜⢧⡒⡭⢖⡭⢳⠎⣖⢣⠞⡥⢎⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡵⣈⠇⣆⡘⢿⣿⣆⠠⠓⡄⠡⠘⢿⣿⣥⢋⡜⣣⢝⡱⢫⡜⣣⢛⣬⢣⠻⣑⠮⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡰⢃⢎⢿⣿⣧⠉⡔⣡⠎⢀⠙⢿⣷⣘⠴⢫⠵⡫⢜⢣⣋⢆⣣⣳⡼⠿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠎⣌⠿⣿⣧⡈⠑⣎⠲⡈⠄⡙⠻⢎⡱⢊⡕⢪⣱⡼⠞⠉⠁⢀⠀⡀⠈ ⠘⢻⠹⢏⠿⣛⠿⣳⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣦⢍⠻⣿⣷⡅⡈⠓⣍⠲⡄⢃⠰⠈⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠀⠀ ⢈⣄⠲⣊⠔⣠⠲⡁⢌⡐⡈⢆⡉⢋⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡬⣙⢿⣿⣦⠉⡔⠢⡉⠔⢢⡁⠦⠡⡄⠐⡀⠄⡀⠠⡐⠤⠀⠀ ⢸⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣳⣦⡔⡘⢂⡟⢆⡓⢢⡔⢀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠛⣿⣯⣿⣿⣿⡜⣩⢿⣿⣧⡈⠡⠌⣑⠢⢌⢡⠃⠤⠁⠀⠄⡀⢀⠠⠎⡀⠀ ⢸⣿⣿⣟⢯⠿⣛⠟⠭⢃⡔⡡⡚⢆⡙⢢⠘⠃⠎⠀⢢⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟⡴⢫⣿⣿⣷⡁⠂⢄⡃⠎⣠⠣⡈⠥⡀⠀⠀⠂⡀⠣⡀⠀ ⠘⢋⠡⡈⢄⠂⡴⡊⢦⠓⡘⢃⠘⡠⢈⡄⣠⣡⣴⣾⣿⣿⣟⣷⣿⣻⢯⣟⡿⣷⢿⣻⣽⡷⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡘⠴⣃⣞⣿⣿⡇⢡⠂⡜⢂⠥⢂⠥⠓⡤⢁⠠⠀⠀⠱⡀⢀ ⠀⠀⠶⣉⠆⡁⠂⢡⢢⣶⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡽⣞⣯⣿⣷⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣿⡿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣌⣰⠃⢾⣿⣿⣷⣻⣿⡿⣄⡀⠒⠂⠤⠀⡀⠁⢻⣿⣿⠇⠢⡑⡸⢈⠦⣉⢂⠣⡔⢣⠀⠀⠀⢖⣀⣿ ⠀⠀⣇⢫⡒⠤⡀⢣⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡷⣯⣟⢾⣳⣟⡿⣯⢷⣻⢷⣻⣟⡿⣯⣷⣻⣷⢿⣻⣽⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡌⢃⠃⣾⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣟⢷⣦⠈⠒⢑⢂⠀⢾⣿⣿⠈⠡⡘⢤⢋⠲⢌⡢⢓⡌⢇⠀⠀⠂⣲⣾⣿ ⢀⠀⢢⠃⡝⡒⣳⠂⡌⡘⢍⠛⡹⢛⠿⠻⡟⠾⡿⢷⠾⣿⡽⣯⣯⣟⣷⣾⣽⣯⢷⣻⣽⣻⢿⣽⣻⢿⣽⡿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣟⢠⡝⠀⣃⣿⣿⡯⣝⢻⣿⣿⣿⣯⣛⠻⢦⣄⠈⠤⠙⣿⣿⣆⡡⢈⡂⢎⢣⢎⡰⡉⢖⡡⠂⠀⣢⣿⣿⣿ ⢸⣷⣶⣦⣴⣰⣌⣱⣌⡱⣌⢢⡑⣌⢢⡑⣬⡑⣤⢃⡜⣤⢱⣁⢣⡙⣌⢣⣋⡝⣫⠟⡾⣹⢟⡾⣻⠿⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢾⣿⡇⠲⡜⠐⢣⣿⣿⠳⣜⢳⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣶⣤⡈⠘⣿⣿⡵⢣⡝⡎⡧⢖⣢⠝⡤⢣⣠⢳⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣷⣿⣳⣟⣿⣿⡇⠐⡀⠀⢘⣿⣿⠹⣌⡳⣜⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣲⢭⡳⣥⡈⢿⣿⡄⠘⢱⡹⣎⢶⣫⣟⣧⢯⡞⣿⣿⣿⣾ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⢛⣛⠛⣛⠛⡛⠛⡛⠛⣛⠛⣛⠛⡛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⡛⣛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠚⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⣿⣛⠛⠛⣻⣛⡛⠛⢛⣊⠙⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠓⠋⠋⠛⠙⠋⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⡖⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⢈⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⠺⠇⡿⡊⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣆⣴⠷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣀⢀⣾⡵⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣤⣼⢟⣿⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣘⣀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢿⢭⣷⡿⣿⣿⣿⣾⣴⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠞⣽⣱⣟⣿⢿⠝⠾⢛⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣾⣭⣧⣤⣤⡿⡗⠚⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⢿⡻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⢿⢺⣿⣿⠌⠉⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢿⣹⠠⣄⣾⣟⠃⡌⠛⣉⢹⣞⡂⠻⢉⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢟⣯⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⣭⢟⡧⣏⠿⣼⢹⢮⡳⣞⢧⣠⢞⡾⣳⠵⣏⡾⣧⢏⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡻⣏⢾⣱⢻⣞⡵⣛⡖⠉⠼⡞⣧⢻⡜⣯⢞⣵⣻⡶⣹⢧⣻⣼⢳⣯⢳⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣧⣛⢯⡞⣵⣻⣿⠜⠋⠀⠀⡀⢻⡼⣣⢟⣮⢻⣜⣆⠙⢧⡟⣶⣛⣧⣯⢷⡹⣎⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣾⣛⣧⣛⡶⣭⣷⡹⣖⣻⠁⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠹⣧⣛⠾⣏⠚⠼⣵⣀⣉⠲⢯⣞⣽⣺⣵⢻⡼⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣴⣿⢻⣏⠿⣜⢧⣿⡳⣝⠶⣆⢾⠟⠉⠀⠙⠧⠀⠈⠙⠿⠜⠷⠞⠋⠉⠻⣿⣄⣰⢏⣷⢭⣟⣳⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⡷⠞⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣹⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣹⣾⣛⢾⡜⣧⢿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠉⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⠀⠠⠐⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⣴⣏⣶⣽⣿⡼⣣⢏⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⢆⠀⡠⠃⠀⠀⠈⣢⠀⠈⠺⣿⣽⣿⣿⡿⣳⣯⣾⣵⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣟⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣵⣏⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣦⣀⠀⠀⣼⣿⣯⢷⡹⣿⣜⣯⢟⡷⣶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣏⣅⣪⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⢯⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣽⣻⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣗⣯⡿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠋⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠙⠿⣿⣿⠿⠿⢷⣿⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⣅⠃⠐⠠⠄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⡄⣼⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⣒⣷⡿⣶⡐⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣀⢈⡾⢘⢯⣿⣀⢘⣿⣯⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡀⠀⢸⣄⡀⠙⠲⡾⠀⠀⡞⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠚⡣⣈⣾⠽⣻⣿⠄⠀⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠁⢹⡟⣩⣿⢠⣞⣵⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⠲⢻⣍⢿⣿⢏⣤⣀⠄⠀⡎⠔⡉⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢄⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡀⠲⠞⠿⣮⣁⢾⡿⠏⢩⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣻⠟⠁⠀⠘⢜⠠⣙⢀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢈⠀⢇⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠐⡈⢻⣿⠁⠌⡐⢎⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠋⢠⣴⡀⠀⠈⡓⣠⠋⡄⠀⠀ ⠀⠀⡰⠅⠀⠀⠀⠘⠦⠖⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠳⣔⡀⢻⡌⡐⢡⢚⣿⣿⣿⡿⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣹⠝⣾⣻⣯⣿⣶⣞⠉⠋⠀⠀⠰⠥⠋⠐⠁⠀⠀ ⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣫⢟⣶⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⢽⣷⣽⣿⣿⢿⠶⣦⡀⠀⠀⢀⣀⠠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⡀⠀⠀⠀⣟⡟⣧⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠛⢿⣗⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢝⢯⠂⠀⠈⢐⠌⠄⠀⢀⢹⣄⠠⠜⢿⣿⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠞⠋⠀⠀⡠⢔⠠⡄⠀ ⠀⠀⠠⡑⢀⢳⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠁⠀⠇⠸⢼⠀⠑⢧⣤⡤⢺⣶⡀⡾⣦⢿⣦⡝⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢊⣴⢫⢳⣬⢳⠂⠀ ⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠞⢦⣱⢺⡰⣾⡀⠤⠄⠙⢷⣏⣿⣷⢻⡽⣿⣿⣾⣳⣟⣿⣻⣿⣿⣟⣯⣦⣄⣤⣶⣿⣽⣯⣟⡮⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠏⡐⠸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⡿⣿⣿⡞⣷⠽⣟⣿⣻⡇⢀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣧⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠅⠐⠁⠀⠀⠀⠛⢿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠽⣿⣿⣯⣟⠼⣻⣿⠗⣱⠻⢿⣉⠿⡿⣿⣺⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣴⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣭⡟⢆⡻⣔⠀⠀⠙⠒⠊⢑⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢀⢀⡀⣤⣾ ⣴⠛⠉⠉⢧⠀⠑⡀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠟⣝⡒⠭⢧⣀⠀⠄⠃⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣽ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡪⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡊⠩⢂⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⣧⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⢤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠈⠢⢤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣟⣷⣦ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⣀⣴⢾⣻⣽⣳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⣍⡳⢦⢳⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍ ⣩⣯⣿⣿⠿⠋⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⠷⠭⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⠁⠈⠀⣠⣾⡿⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⣝⠯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠀⣴⣾⣿⣿⡟⠙⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡝⢲⢻⣼⡟⣯⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣿⣿⣿ ⣮⢟⡿⠛⠉⠁⣠⣾⣿⣋⣤⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⠐⠠⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠽⣯⣯⣷⣻⡝⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠉⠈⢄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢻⠇⠰⠢⠄⡐⢀⠀⡀⠀⠄⡐⢈⠐⢨⠁⡌⢠⠑⢌⢂⢹⣿⣿⣿⣿⢟⡭⣼⣟⠿⣭⢏⣽⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⡻⡽⣿⣿⣿⣿ ⣀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢄⣁⠢⢡⠐⡀⠆⡠⢁⠢⡐⢂⠩⡐⠌⡄⠣⢌⠢⢌⣢⣿⣿⣿⡧⢟⣿⢿⣚⡿⣽⡿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⡛⣽⣷⠀⠈⢻ ⢉⣴⣿⣿⣾⣹⢿⣿⠟⠁⢠⣿⡟⠈⢆⠱⡈⢆⠱⠈⢆⣱⣈⣆⣱⡼⣶⣧⣊⣴⣾⣿⣿⣷⣧⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⣀⡾⣲⡇⠘⣿⡆⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣞⡀⠀⣾⣿⣿⣧⡌⢂⣵⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⣚⡆⣿⡇⠀⠸⣇⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣼⣃⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⡖⢹⣀⡿⠁⠀⢀⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⠀⢀⡿⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡞⣽⣿⣇⣷⣏⡀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⢋

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠜⠀⠀⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣏⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠟⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣋⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠉⠙⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠻⣿⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣄⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠀⠈⠛⡍⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⠒⠲⠶⢤⣤⣤⡤⠆⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢦⣰⣿⠁⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠓⠒⢒⣋⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣇⠀ ⠀⠀⣠⡀⠀⣿⣿⡇⢙⣶⣤⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠷⣿⠀ ⠀⠀⣷⣝⣾⠻⣿⢹⣿⣿⠿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡸⡄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣅⡀⡹⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣯⣴⣧ ⠀⠀⣿⠿⠛⣹⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢇⡞⢹⡇⠀⢰⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⡟⡌⠀⢸⣳⣶⣾⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠔⠉⠲⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣷⠁⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠹⡏⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⊰ ⊱ ❒ ❑ ≡ - - ◠ ﹙ ୭ ˒ ⁺ ࿔　˚ ✧　ⴰ༢ ୧ ◌₊˚⋆ ✧ ✦ ﹆ ﹅ ❛ ❜ ❝ ❞ ୨ ୧ ⁀ ︶ ︵ ⌢ ◠ ◡ ꒰ ꒱ ˖ ₊ ⊹ ╰ ╯╭ ╮ ๑ ﹕ 𓂂 ˚ ˙ ⋅ ． ・ ᵎ ꒷ ꒦ ◟◞ ⩩ ⌗ ↷ ︴ ┊ ┇ ⋯ ┈ × ༝ ₓ 」﹏ ━ ┅ ╳ 𓂃 𓂅 𓄹 𓏲 ❏ ❐ ❒ ❑ ҂ ᨒ 𖥻 ⿻ 〃 ˝ ⋆ ★ ☆ 𖤐 𖦹 ੭ ୭ ࿓ 𖥦 、 ⸝ ˬ ˓ ﹔ ₍ ₎ ᥫ᭡ ╭╯╰╮◞ ╭ ◞ ◟丶．＇ ʚ ї ɞ 〜 ꒰ ꒱ ꒷₊˚ ︶꒷꒦ ˳ ᭚ ‹𝟹 ᨳ ପ ഒ ໑ ' ᝰ ꒗ 𓈀 ˘ ꩟ ꒷ Ꮺ ৎ 𓍢 ՞ ֊ ꔫ ʚ ๐ ɞ ᰔ ෆ ♡ 彡 ミ ❍ 𓇸 𑁯ᰍ ꗃ ᜊ ↳ ↱ ⇢ ➯ ↝ ➸ ➹ ↬ ↫ ￫ ➥ — ─ ー 〜 〰 ⁓ ∼ ❂ ❖ ✿ ღ ಌ ๑ ୨୧੭ ﹆〻₎∖ ❀࿔₊° ʚĭɞ :¨·.·¨: ·..➭ ✧ ༄*✩ εïз ↷♡ ୨୧੭ . . . . ╱╱ ⌗ ᵕ♡ ˳೫˚∗˖◛⁺⑅ꗃ