Rule34 Feet Emojis & Text

Copy & Paste Rule34 Feet Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣠⠒⡄⡀⠁⠂⠤⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠄⢃⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡌⡔⢢⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡾⣫⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡄⢃⠡⠈⠄⠂⠄⡁⠠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⣁⠎⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠐⢨⠐⠌⡐⡈⠡⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢟⡾⡃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⡀⠎⡀⠎⢠⠁⠔⡁⠂⠌⡀⠡⢈⠠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣴⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠄⡑⢂⠁⡂⠔⡈⠄⠌⡐⠠⢁⠂⠠⠁⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣽⠷⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠂⠠⢉⠐⡀⠢⠐⡁⢂⠐⡈⡐⠠⢁⠂⠈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠱⡠⢩⡐⢅⠠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠌⠐⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⡑⢢⡑⢊⢀⢃⠨⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡫⡍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠑⡢⢅⠃⢠⠂⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠈⠩⠝⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢟⡂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠍⡔⢊⠅⡠⠃⡀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠆⢠⠑⢠⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠆⢐⢢⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⣢⣵⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⠉⠀⠀⣸⣿⣉⠃⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠖⠒⠺⠛⠛⣿⠀⢀⣠⣤⣛⣛⠻⣷⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡏⠙⣿⣯⠉⠛⣫⣤⣿⣷⠃⣸⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣿⣾⣷⣶⡿⠛⢰⠇⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⣠⠄⠀⠀ ⣷⠀⣿⣇⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡗⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠸⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣼⣇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣙⢦⡀⣶⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⠤⣄⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⠈⣯⢳⣷⣯⢿⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣔⣮⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣶⣶⢋⣷⣞⢳⡏⡿⢰⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⣹⣷⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠽⣡⡴⣶⣿⠰⢤⠀⢹⣿⠟⢾⣁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⣿⡋⠉⠀⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣻⡏⠀⠀⢰⠟⠀⠀⣠⠟⣏⡇⠀⠀⠀⠈⢉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⠛⠙⢿⡙⣛⣿⢿⣄⣯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡧⠀⢤⣬⣿⣿⢿⣿⠆⠀⠀⣸⣷⣿⠁⠀⢀⡏⠀⣨⢾⣅⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠰⣆⠀⠈⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⣿⣧⣴⡆⢿⣷⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠈⠉⠈⢿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⡟⡿⠀⠀⣼⡵⠊⠁⠀⠈⠉⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⣧⣀⣠⣼⣶⠖⠈⡇⠈⣿⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠋⢸⢿⡇⠀⢠⣿⣦⣤⣤⣤⣤⡀⠈⣧⠀⠰⡄⠀⢸⡇⠈⢯⣹⠀⠘⣧⠀⢹⡄⢸⡀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣝⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠠⣀⣀⠴⣫⠀⢀⣠⣾⢸⡇⠀⢻⢿⡁⠀⣼⣿⡿⣿⡷⣾⡄⠀⢹⡄⢸⡇⠤⣬⣿⣄⣀⡈⢳⡀⢷⣸⠀⠀⢰⣿⡇⢸⡿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣀⣠⣤⠘⣛⣤⠀⠉⠉⣩⣿⡿⢻⡯⢸⡇⠀⢸⠀⢁⡀⢿⣧⣀⣾⡇⠀⢻⡀⢸⡛⢾⡇⠛⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣸⡟⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠹⣿⣿⡆⢹⣿⣤⣴⢞⣽⡿⠁⣼⣷⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠻⣮⣧⠈⠓⠀⣿⣤⣬⣿⡇⠀⡽⢟⡿⠀⢠⠇⣿⢷⣄⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣍⢻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡦⠟⢉⣡⣿⣟⡁⣼⡟⢸⣦⠛⣧⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠄⢀⣾⠁⢀⡾⢠⣿⣔⣯⠹⣍⣉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠌⣸⣿⡇⠈⣿⠀⡟⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣠⣟⣁⣿⠁⢠⡙⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣻⠋⠀⢰⣿⣿⠃⠀⡟⠀⣧⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠒⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⠋⡋⢹⡻⣤⣤⣧⠙⣶⣶⠿⣄⣠⣄⠀⠀⠙⣿⡿⠟⠋ ⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣿⢹⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠷⣀⣀⣀⠼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠉⢿⣿⣰⣧⣶⣿⡘⠿⠛⠀⠿⣏⣠⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⡼⣽⡟⠉⢻⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠃⠘⣿⣿⣯⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⢸⣽⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣞⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣴⣤⡞⠛⣏⢸⡀⠀⢯⡇⣶⣾⠋⠙⢾⡇⠀⢸⡏⠀⢀⣿⢿⣿⡇⠈⠻⣝⠒⠖⠚⣉⡡⠴⠟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠞⣿⢏⣷⠢⢍⡉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⡞⢣⠀⡸⡆⢷⣿⡿⠛⠿⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣯⣭⣭⣾⣿⡏⠁⠀⠀⠘⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣲⠤⢀⣀⠀⠘⡿⣆⠠⠊⠙⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢠⡇⠸⢿⣿⣧⠈⠉⠁⠀⠀⢸⣶⣶⡟⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠤⣿⣄⣤⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢽⣖⡗⢩⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢿⣿⣭⣽⣿⣿⣽ ⣶⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣆⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⡼⢻⠈⠉⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⢋ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠋⠁⢸⡀⠿⠏⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢸⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣋⣥⣾⣿ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣹⡶⠖⠋⠘⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣷⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠐⠲⠶⠒⠚⣳⣶⣶⢶⡞⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠹⣿⡿⠟⢋⣵⠋⠹⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣼⠁⢀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠓⣿⡶⣺⡯⠙⠖⢶⣻⡦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠦⣤⣀⡿⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⣿⣿⣷⠟⢀⣭⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⢿⡘⠧⣭⣭⠤⣴⡆⢠⣹⠷⡎⢷⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠤⣲⣶⣿⣇⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣒⣙⣛⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢟⣻⣿⣿⣯⡳⣄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⠀⣿⡇⢸⠏⠛⠓⠚⠃⠀⠻⠿⠁⠀⣴⡿⣿⠃⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢿⠟⣿⣿⠈⠳⣝⡷⢦⣤⣈⣷⡀⢸⡆⠿⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⠃⠀⢰⠏⡾⠀⠀⠀⢠⣯⣧⣸⡜⢿⣄⡙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡟⠀⠀⠈⠙⠇⣠⣴⣭⣭⡀⣻⠞⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠃⠀⡰⠋⠀⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣉⠛⠷⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣟⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣄⣀⣨⣽⣿⠛⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣯⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣟⣂⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠳⠤⠒⢦⡀⢠⣠⡿⠀⢸⣿⣿⡟⢳⡄⠈⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣾⠳⠞⠀⣤⣴⣿⣿⡟⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠉⢉⣙⡻⢶⣶⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⠏⢠⣏⠻⣯⡙⠦⣀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⡿⢷⢰⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣌⠳⣌⠙⠲⣬⠙⢦⠘⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠿⣿⣷⣼⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⡦⣄⡘⢆⠀⠁⢀⠘⢧⠘⣇⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢧⡀⠀⠇⠈⠁⠙⢧⣭⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⡉⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⡿⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠛⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣷⣦⣤⡴⠷⢞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⠀⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣤⡿⠶⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠈⠑⠢⢄⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣘⡆⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣯⢠⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⣄⣀⣷⢸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣆⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣲⣷⣤⣶⡶⠾⠿⠿⢿⡛⠋⠹⣾⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢯⠂⠀⢀⡬⣧⠴⡶⠶⠶⣤⠄⠀⠀⠙⠒⠦⠤⠤⣤⣍⣻⣥⡇⡆⠀⡴⣤⠀⢷⡀⠀⡏⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢳⡀⠀⢠⢸⡀⢷⠀⣠⢬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡁⣀⠷⠞⠀⣼⠇⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡟⢆⠈⠳⣷⡘⣧⡨⠟⠃⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠛⠉⠀⢀⡞⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠙⢦⣙⢇⠈⠛⠲⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣞⠋⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠿⠿⠿⠛⠙⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡤⠦⠦⠶⢆⠀⠀⠀⣠⡞⢹⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠋⠘⡄⠀⠀⠀⢸⡌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣤⠞⠁⢠⠎⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠉⡆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣗⢦⣤⣄⣀⣀⣸⣆⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠛⠛⠒⠦⡀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣀⠀⢹⠇⣀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠾⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠳⠀⠘⠿⠿⢿⠿⠟⠸⡇⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠋⠀⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴
⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠷⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡀⢀⣷⣶⣴⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠤⠿⠷⣶⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣆⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣯⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣭⣥⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣲⡀⠀⠛⠛⠃⠁⠀⠀⡘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠶⣧⠄⠙⠉⠀⠀⣲⣤⣶⡛⠋⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣠⣾⠋⠉⢻⣯⡛⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⠙⢯⡉⠛⠓⠳⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣷⣄⠀⠀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣺⣿⣿⡞⠛⢿⣦⠿⣿⣿⣿⣦⣾⣤⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⠿⣿⣉⠁⣉⣻⣿⠶⠶⣦⣿⣶⣯⠀⠹⢿⣀⠔⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡏⠹⡄⠀⢾⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣽⣻⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉ ⠛⠿⠿⠿⣇⡼⣿⣷⡀⣽⣆⢸⡇⠀⣤⣴⣶⡾⢿⡟⠛⠛⠛⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛ ⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡘⢿⣿⣽⣿⣿⡇⢴⡿⠹⠿⣧⠌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡻⣝⠒⠤⠹⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢳⡀⠻⣿⣿⣿⣷⣌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠁⠀⠀⢠⠎⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢀⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⣸⣿⢀⠘⡟⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⢧⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡞⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⠇⠉⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣼⣿⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢛⣡⡾⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠚⢷⡀⢠⣿⡞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠞ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠞⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣉⣷⡞⢹⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠉⠛⠇⠾⠟⠀⠘⣿⣿⡿⣇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠋⣀⠶⣶⡞⢹⣿⢋⡴⠃ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠧⣴⡿⣄⣸⢻⣟⣥⣾⣷⣥ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣾⠿⠿⠃⠈⢻⣿⣯ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠘⠛⢿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⡿⠛⠋⠉⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡵⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡦⣤⡈⠻⣿⣷⣶⣦⣄⠀⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡟⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠙⢿⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣰⣟⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⢦⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣀⡈⠳⣄⡀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⢸⡇⣿⡁⢸⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠘⢦⡈⠛⢛⣻⣷⣿⣿⣶⣍⡛⠻⢶⠾⠛⠋⠀⢸⠁⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⣀⡤⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢿⡄⢀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⣄⣀⣽⣶⣿⠟⠫⠙⢿⡿⠿⣿⣦⡏⠀⢰⡿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠈⢧⡛⠛⠻⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣆⢸⡇⠀⢹⡿⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⣴⠿⡋⠻⣦⡀⠀⠈⠻⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠈⢛⡿⠁⠀⢘⣻⠏⠀⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟ ⣿⣩⣿⣿⡟⠟⠰⠀⣿⣿⣶⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⠟⠉⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉ ⠉⣫⡟⠉⢻⣄⠀⠀⣿⣿⡈⠻⣦⡄⠀⢠⡴⢦⡀⠀⠀⠀⢲⡀⣾⣫⠇⠀⠀⠀⢀⡴⢶⡀⢀⣤⠞⠋⣽⣿⠀⠀⠰⣿⠋⠛⠶⣶⡶⠶ ⡾⠋⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣿⣿⣷⡴⠾⠟⠛⠏⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣇⠀⠛⠛⠛⠳⣾⣷⣿⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢶ ⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⢀⣠⡴⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠙⠿⠦⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣷⠶⣤ ⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⣀⣠⣽⣿⠟⠃⠒⠻⣦⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠈ ⣿⠀⠀⡀⠀⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠇⠀⡀⠀⢀⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⢻⣿⡾⣿⡛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠙⢷⣜⢷⣤⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣷⢄⡿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⠟⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⢶⣇⣉⣽⣿⣿⣇⠀⠠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣧⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⡌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⠿⠟⣛⠹⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠸⡖⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣹⣿⣶⣶⡾⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡇⣿⣿⠀⢼⡀⠀⢠⣿⣽⣦⣤⣄⢿⡀⠀⠀⠈⢿⠻⣦⡾⠛⠉⠉⢿⣍⡉⠉⠛⠷⠦⣿⡇⠀⠂⠀⣸⠻⣿⣸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣾⠃⣿⣿⠀⣼⡇⣠⣿⠋⠈⣿⣄⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣦⣀⠀⠀⢿⡻⣶⣤⣀⣀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢨⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢿⡀⣿⣿⡆⣿⣧⣸⡏⠀⠀⠈⢿⣎⠠⠸⣿⣦⡀⠀⠙⣇⠀⠀⠙⣳⣦⣬⣿⣄⠙⠻⠿⣿⡇⢀⠀⢰⡏⣼⡿⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣾⡇⢹⣿⡇⣿⣿⣟⣄⣠⣤⣀⡼⣿⣦⠻⣿⣎⠛⢶⣄⣸⣦⠀⣚⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠈⢀⡟⣽⣿⣡⡿⣹⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡅⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡜⣻⣷⡀⠉⠛⠻⢿⣏⢹⣿⣯⡉⢹⣿⡇⣸⢻⡇⢀⢘⣵⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⠿⣷⠈⣿⣿⣾⣿⣿⡌⢳⡀⣿⣷⠀⣿⠈⠙⠿⣿⣯⡓⠒⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠤⠬⠿⠶⠁⣾⠃⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⣧⢹⣿⣽⣿⣿⣿⡀⠈⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢠⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⣙⢿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣽⣿⣯⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣡⣯⣿⠟⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠟⣻⡟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣠⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣉⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠟⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠋⠀⢰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⡿⠋⢀⠀⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣸⡟⠀⠀⣼⢸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣰⣿⡇⠀⠀⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣟⠂⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠃⠀⣿⠻⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠂⠀⠀⠸⢿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠨⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⢀⠀⣾⣏⣭⠴⠾⠟⠋⠁⠀⠉⢀⣀⠀⣀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢠⡼⣣⡤⢀⣿⣿⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⠙⠛⠛⠿⠆⠀⣈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣶⣄⣀⡀⠀⠙⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⣀⣰⣿⢿⡿⢈⣿⣿⠅⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠰⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣦⣠⣿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣷⣦⡀⠙⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⡿⣿⣿⣾⣧⣤⡴⢤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠂⠐⢿⣹⡏⠈⣹⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣼⣤⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣦⣼⠸⢹⣼⣧⣤⣽⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡿⣶⣦⣿⣿⣿⣤⣿⡙⠆⢹⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣏⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠈⣹⣿⠁⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢩⡏⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠩⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣎⣿⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⠁⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠐⠒⠲⢤⡀⠐⠾⡄⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢀⡇⠀⠀⣼⠉⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢧⠀⢦⣿⠛⣻⣿⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢀⣰⣏⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⣆⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⢸⣿⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣧⡾⠋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠳⣄⠘⢯⠛⠦⣄⣀⣹⡆⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠘⣿⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡦⡄⣿⣤⣶⣶⣯⣭⣌⣷⡀⢦⡀⠀⠙⣆⠀⣈⣷⣾⣷⣶⣤⣬⠉⡇⠀⢀⡇⠀⣸⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⡇⣧⠸⣟⢯⣿⣯⣩⣿⡏⠹⣄⠙⣷⣤⣈⣯⣹⣿⡍⢩⣿⣏⡿⢛⡇⠀⡼⣣⢀⣿⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣿⣼⣦⢹⡄⠉⠃⠀⠛⠁⠀⠈⠓⠾⣿⣌⣉⡉⠛⠤⠬⠛⠁⠀⡼⢀⡼⠿⢃⡾⠉⢧⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⣿⡙⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠟⢁⡴⣻⠀⠀⠘⡟⣦⣤⣿⣿⡿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⠛⠊⢻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣷⡞⢻⠆⣿⡄⠀⠀⠹⣤⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡏⠀⢀⡟⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⢰⡿⠀⣾⠀⢻⡇⡀⢸⠀⢻⡆⠹⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡾⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⣽⣿⣄⣼⠃⢠⡏⠀⢸⡇⣧⢸⡀⠈⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠸⠁⢀⣿⡇⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣻⣷⣄⣀⡠⠔⠉⢀⡴⠋⠀⢠⣿⠃⢀⡾⠁⠀⢸⡃⢻⠀⡇⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣿⣿⠂⣰⣿⠃⢀⡟⠁⣰⢁⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⢻⣿ ⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠊⠀⢠⠇⣸⣿⣿⣿⠀⢹⠳⣄⠀⠻⣧⠀⠀⠹ ⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡿⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠘⣦⠀⠹⣧⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠀⠀⢠⣿⢇⣾⣿⣿⣿⡿⠀⡿⠀⠀⠛⢧⠀⠙⠧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡎⢣⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣇⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠭⢥⠀⠀⢸⠱⡘⢯⡛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣻⠁⣿⢷⣶⡯⠷⡀⠤⣧⣼⣷⡿⣾⢈⠛⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠊⢀⣾⣿⣧⡇⠸⠴⠇⠀⠈⠻⠭⠻⠼⠃⣹⡞⢠⣷⣿⣧⠳⣀⠀⠀ ⠐⠮⣭⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣟⣡⣾⣿⣿⠿⣷⣬⣷⠀ ⠀⠀⠈⢉⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠬⡁⠀⠈⠁⠀⣀⡴⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣷⡀⠉⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⡯⢍⡒⢒⣩⣿⠀⢿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⣾⠗⣄⣹⣗⣀⠻⣶⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡄ ⢸⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣦⣟⡿⢿⣫⣾⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⡇ ⢸⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇ ⢸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢏⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠘⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣸⢅⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣉⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠋⠙⡿⣷⢌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀
⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢂⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠀⠉⠉⠡⢴⠺⣏⣧⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣆⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠛⢉⠃⠀⠁⢢⠀⠀⢀⣰⠄⠂⠀ ⢃⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠔⠒⠒⠉⠙⠓⠂⠥⠀⣜⡀⠀⠀⢰⣳⢦⣿⡷⠀⠀⠀ ⣺⣧⣀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⠿⡿⠿⣿⡿⣶⣶⣦⣤⣀⡈⠻⣽⣇⣏⣻⢿⡋⠀⠀⠀ ⠉⠹⠀⡼⣶⠆⠈⣿⠇⢠⢁⠜⣸⡀⠀⢰⡀⢩⠙⡟⣷⣮⣌⣶⣍⣿⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠉⡠⠚⣿⠀⣮⠥⣤⡈⡄⠄⢸⠱⡎⢫⠰⢸⠀⣿⢿⣾⣾⣢⡀⠀⠀ ⡀⣤⡘⣎⢚⣶⢞⡻⠀⡏⠸⣯⡿⠱⣸⢾⢻⠿⡖⢷⣿⢠⣿⠨⠁⠀⢿⣄⡀⠀ ⠀⠹⠷⢛⣵⠏⡾⢧⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠘⠛⠃⢨⠇⣌⠯⣗⠕⠀⠈⢷⣿⣦ ⡄⠀⢀⡾⠃⣼⡇⠘⢨⡿⣄⠀⠠⡂⠒⡆⠀⠀⡠⢿⣞⢹⣦⡞⣶⠇⠄⠈⠿⠛ ⢃⢀⣾⠓⣎⣹⢇⡀⢸⠃⣿⣷⢤⢈⡉⠤⣔⠈⠀⠘⣏⣿⡅⠀⠠⠷⠾⠀⠀⠀ ⡟⢧⣼⠱⠟⠛⣀⡇⠸⣤⣿⡇⠀⣡⠊⠁⢸⣷⣤⣄⡛⢔⠑⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⡾⠀⠉⠀⡀⠔⢻⢼⠀⣿⣿⣷⡄⠺⣉⣴⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢉⣶⡄⠈⠁⢹⡿⣫ ⠃⢀⡀⢈⣀⡠⡗⠊⢣⠸⣿⡿⡿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡇⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⢡⣴⠀⠀⠟⣗⣞⣑⣺⣺⣻⣿⣿⢋⣲⡄⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢷⣄⣘⣄⠃⢟⠎⠁⠁⠙⠁⣞⠃⡙⠇⠀⣿⡿⣟⢿⡟⠉⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣔⣛⣼⠥⢤⡀⠀⠀⣰⠇⠀⢰⢀⢼⣿⣿⣿⣷⣭⣢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⠀⣇⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣿⠀⠐⣸⣦⣤⣤⣿⣻⣟⣹⣿⡻⣽⣿⣿⡟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣻⣮⣽⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠐⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣍⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣵⣾⡿⠋⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠹⣦⣦⣶⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⠀⣺⠀⠀⠘⠃⠛⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠱⣤⡥⣀⡘⠿⠗⠂⠐⠀⢤⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢋⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⠉⢻⣍⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣾⡿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠱⣦⡀⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣤⣠⣾⣟⡁⢀⠀⡽⢷⣤⡉⢩⡉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣉⠙⠛⠻⠶⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢠⣧⣾⣿⣯⡿⢿⣿⣧⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣏⣀⡀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄ ⣸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣷⣄⣤⣴⠾⠟⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡿⠉⣿⢿⣅⠀⠙⣻⡼⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⣿⡷⠛⢿⣦⣄⡢⣤⣌⢿⣍⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡦⠄⠈⠻⢦⡴⠚⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⢻⡀⠀⡴⣿⠇⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣯⣙⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣹⣿⣿⡀⠈⣷⣄⠀⣿⡆⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⣤⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠘⡇⢻⣿⣷⡜⣿⣿⣦⣿⡇⠈⣹⣿⣿⣿⡯⠉⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡽⠟⠁⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⡀⢻⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣇⣽⣿⡁⠘⠛⣿⡖⠂⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣧⢳⡀⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣌⠙⠲⢤⣬⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡌⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣻⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⣀⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⢀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠶⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⢀⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⣾⡇⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠐⠀⠀⣁⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣶⣿⣿⣯⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⣼⣻⠃⡄⢸⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠂⠀⠢⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢲⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⢱⡌⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣰⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠛⠷⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⠀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⡿⢡⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⠟⠘⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣩⣴⡿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠀⠒⠒⠲⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣀⡾⠽⠻⢾⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠞⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢭⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⢆⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡋⠉⠉⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣌⢧⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠿⣵⣦⣭⣽⣿⣧⢟⡣⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⡞⠷⢊⠳⠓⠃⠶⠦⠤⠀⣰⣿⣏⣞⣤⢲⣿⣿⣯⣟⠿⠿⣾⣿⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⡼⡐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣼⣟⣿⣯⣷⣫⣖⡤⢄⡀⠿⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣽⣶⡹⠶⡡⠗⠺⠒⠓⠋⠛⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⡓⠙⠋⢩⣿⠀⠀⠈⠻⣦⠀ boba feet⠀ ⠀⠀⢸⣣⢆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣴⣿⣞⠓⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⣿⠹⣆⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣈⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢾⠀ ⠀⢠⢿⡙⢦⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣧⢳⡠⣄⠀⠀⣻⠀ ⠀⢨⢷⡹⢦⡙⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣏⡓⠒⠂⣰⡟⠀ ⠀⣹⢧⣛⢧⡝⠴⢡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠢⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣏⡔⢁⣿⠀⠀ ⠀⢸⡳⢿⣞⣼⣙⠦⣁⢂⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣍⠾⠀⠀⠀ ⠀⢸⡽⣛⣮⡝⣍⠛⡙⠋⠌⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⣝⣳⠿⣼⡹⣌⠧⡘⠤⡁⢄⡀⠀⠀⡀⢀⠈⢆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢯⣟⣽⡻⣭⠷⣮⡗⣙⠲⣉⠆⡰⢁⠒⡈⠄⡂⠄⢢⡄⠀⠁⠢⢀⠀⠈⠑⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣻⣞⣷⣛⢷⣛⡴⡹⣌⢏⠴⡋⠴⠡⢎⡰⡑⡌⢒⠠⠘⠄⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢷⣻⢾⡽⣾⣱⡞⡵⣊⢎⠶⣙⠬⣓⣬⠖⣩⠜⣃⠮⣑⡈⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣫⣟⣯⣟⢷⣻⡞⣵⢫⡎⢷⡩⢖⣭⡓⢮⡱⣚⠤⣓⠴⣠⠉⡔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣞⣷⣻⣾⣭⣟⣧⢻⣭⠳⣞⢣⣝⢯⡲⣝⣣⠳⣍⣞⡡⢞⣄⢣⠄⡃⠆⡀⢂⠠⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣰⠄⢀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡶⠂⡭⣪⣟⢶⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣦⠉⡘⣂⡤⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣩⣼⣿⣭⣭⣥⣬⣏⣡⣍⣉⣉⣉⡈⢻⣿⣿⣿⢟⡿⢦⣀⠤⣿⣿⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠴⠶⣛⡛⢛⠛⢩⣉⠉⣹⣽⣿⣄⣦⣄⠻⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣮⣤⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣝⡾⢷⣽⣫⣗⢮⣗⢿⡻⣟⣿⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣈⠙⢿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡀⠀⠈⠙⠂⠰⡙⠳⣵⣮⣷⣿⡶⡝⠉⠉⠉⠘⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠻⣿⣿⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⢶⣄⡀⠐⠮⣷⢯⣁⠤⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣼⣿⡏⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⡏⢠⠿⠇⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠨⣓⢮⣑⠬⣛⢶⣄⡈⠙⠮⣝⣾⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠷⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⢣⠸⡼⡞⣧⣶⡶⡲⣤⡈⠛⡦⣗⠬⣓⠮⣓⠦⣉⣓⠦⠼⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣆⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣼⢰⣷⣧⣿⡿⣦⣻⣷⣽⣖⡄⠈⠙⠪⠽⠻⠵⣆⣁⠀⠄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣧⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⣾⢻⢹⢹⢣⣻⣮⠑⠦⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠓⠒⠲⠦⠽⠿⠶⠦⠄⢐⣶⣏⣁⣤⣤⢤⣤⣤⣴⣶⡖⠛⠙⣧⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⣿⡿⣧⡟⠏⢿⣷⡀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣋⠀⢀⣠⠴⠛⢉⣉⠀⢠⡾⠁⠀⣠⠜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡛⠛⣋⡉⠁⠤⠤⠽⠿⢧⣠⡴⢚⣩⣴⣾⣿⣿⣟⣛⠑⢢⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣿⡄⠀⠀⢹⣯⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣍⠉⡉⠀⠀⠀⠒⣠⣿⣿⠟⠋⠉⣀⡬⡛⣲⢖⡿⡴⢻⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠘⣿⣇⠈⣿⢿⣦⣀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣭⡉⠉⢉⣽⣿⠟⠉⠀⢠⣾⡟⡵⡵⢡⠞⠟⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⡄⠀⠀⠀⣆⠘⣿⡀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⣿⡀⣿⠀⠈⠻⢷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠾⢥⣴⠎⣰⢯⢏⣜⡾⠑⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⢠⣇⠀⠀⠀⢸⣧⣈⢳⣄⠀⠹⣆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢻⣇⠏⢀⣠⠴⠋⠉⣙⣻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢠⣖⣐⣩⡽⠿⠋⠀⠰⣳⢋⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣴⠃⣾⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⢟⡋⠁⠙ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢿⡖⠋⠀⣒⣋⣩⣥⣤⣼⡯⠍⠛⠻⠯⢤⣬⣍⣛⣦⣤⡤⠴⠚⠁⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣠⡾⠃⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⣿⡄⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⣷⣴⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⡗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⢦⡀⠀⣠⣾⣥⣾⡟⢁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠹⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⣹⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠸⣿⣛⢉⣽⠀⠀⠚⢀⢞⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠁⡼⢋⣤⣾⣿⢿⣿⠇⠀⣰⠏⢀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⢉⢹⡆⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⢻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢨⢞⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣰⡾⠗⢋⣾⣏⣿⢸⡏⢀⣴⠇⠀⢸⡟⢀⡾⡿⠀⠀⠀ ⠺⣾⣿⡀⠀⠀⡌⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡁⠈⠻⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣾⣠⠞⣿⡀⠀⣸⢁⡾⣵⠁⠀⠀⠀ ⠀⡿⠈⣷⠀⠀⡇⠀⠙⢿⣳⣄⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⣟⢙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⢤⡀⠀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⢀⣰⢋⣾⣿⣯⠾⠛⠁⢸⡟⣿⣦⣧⣿⣱⠇⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⢹⣧⠀⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣝⠳⣤⣀⠀⢙⠻⣧⣄⡉⠓⡇⢉⣓⢦⣤⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⢸⠇⠋⢹⣿⣏⠉⠛⠛⠒⠒⠒ ⡞⠀⠀⣸⡿⣆⢹⣷⡀⠀⠀⠸⣿⡿⣾⣽⣗⢮⣿⣾⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠙⠧⣄⡄⠀⠈⢿⣟⢿⡖⠒⠒⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡇⠀⠘⣿⣿⣶⣄⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠙⣮⣻⣷⣄⠀⠀⠹⣷⠀⠉⠉⠙⠻⣭⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠹⣖⣲⣾⣿⣷⣧⡀⠀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣷⣌⠛⠂⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡟⠀⠀⠈⠹⢆⠀⣀⣼⡻⢷⡿⠦⠈⠳⣿⡟⣩⣿⣿⣏⡿⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⢤⣤⠴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣠⣤⡾⠋⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⢤⣀⠐⢶⣏⠁⣸⢁⣶⣖⠶⠒⠒⠒⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣤⠴⠞⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠛⣲⣬⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⠽⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⡿⡿⠋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢻⣶⣿⣿⣦⣀⠀⠰⣀⡀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⢯⣴⣟⣭⣾⠟⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡛⠒⢻⠋⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣀⠀⢀⣀ ⢀⣼⣃⣨⣷⣚⣫⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡀⠀⣧⢠⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠞⢋⣓⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⠛⢛⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡈⠃⣾⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡏⢷⡈⠹⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⠋⠀⠀⣈⣷⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⣦⡙⢷⣄⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⡟⣻⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠬⢷⣄⠀⢦⣌⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⣿⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢰⣿⣿⣷⠰⡿⠁⢿⡏⢹⣿⠂⠀⠙⢷⣴⡾⠿⢿⣿⠉⣿⡇⠸⣿⣢⡇⠀⣿⣠⣿⣿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠈⠓⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠤⠽⠒⠛⠀⢠⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣛⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣩⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣙⣶⡄⠀ ⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⡛⠿⣷⡆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣾⡿⠋⣿⣿⣿⣯⡙⠻⢿⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣻⠲⠤⣀⡀⢀⣠⠴⢺⡿⠁⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠶⠦⣄⡉⢁⣠⣴⣾⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣦⠀⠘⣷⡟⠅⠀⢴⣿⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢨⣶⣶⣿⣿⣶⣶⡆⣨⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣻⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⠀ ⠀⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⠀ ⠀⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀ ⠀⢿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣌⣹⣯⠀⡾⠇⢠⣍⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠑⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⡔⠁⠎⢐⣶⣀⢼⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠈⠤⣇⠤⠄⠉⠀⠀ ⠀⠡⠸⢦⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣰⠫⡈⡨⠊⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⢱⡀⠀⠀⣡⣠⣤⣴⣿⠟⠛⠛⠟⢛⣿⢿⣿⣿⣷⣦⡊⢢⢶⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠱⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠴⠾⡿⡿⠿⣿⣿⣿⡦⠬⣾⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⢠⢯⢟⢻⣿⠿⠛⠋⢉⠁⢠⡀⠐⢤⠲⠌⠓⠀⠀⠉⠲⢝⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⢠⢋⣾⡟⠇⠀⡦⡀⠀⠐⠿⢦⠜⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠵⡌⡄⠀⠋⢿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⣩⠁⠰⣅⣷⠑⡋⠤⢀⡈⠀⠒⢓⣲⢒⠲⡒⣲⣋⢷⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠘⠯⡏⡏⢰⢀⠀⠉⠆⢸⡢⣄⢀⠀⠐⠦⡬⢩⡷⠋⠙⡶⢹⠀⣀⠀⡸⡑⡄ ⠀⠀⢸⠀⡇⢹⢸⠈⠀⠘⡄⢧⠠⣛⣶⡷⢐⣴⣟⡊⠊⠊⠀⠸⡠⣻⠀⣸⠓⠚ ⠀⠀⢸⠀⢡⢸⢸⡆⢢⠀⠘⢎⣾⡏⠉⠉⠀⠀⠀⡠⠊⠱⠐⣛⣵⡿⠠⢹⢸⠀ ⠀⡀⠀⠀⠈⠳⡘⡟⡀⠑⢤⣈⠻⣏⠓⣄⠀⠀⠚⠄⠠⠔⢁⣼⠯⠓⠧⣶⣁⣀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢀⠷⣧⡀⢟⠛⠿⣏⢉⡙⢤⣵⢆⣐⣶⡿⠋⠀⢇⠀⣿⣶⣄ ⣇⠀⠀⠀⢀⡰⠕⠁⢀⣿⣦⠌⡐⡖⣏⠤⠌⠏⠉⠀⠙⢟⣥⡇⠀⠈⢧⣿⣿⣿ ⠘⠭⠥⡭⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⡀⠰⡫⢴⡖⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣼⣶⣤⡠⢉⣛⠛ ⠀⠀⡀⠠⠂⠀⣠⣿⡿⠃⢠⣷⢰⡇⢸⠏⣠⢷⣦⣄⡀⢀⠊⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⠤⡏⣿⣶⣖⣉⣒⣒⣋⣡⣔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡩⢵⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠙⣏⠉⠉⠛⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⠀⠐⠄⠸⣆⠀⠀⣿⠀⢿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡠⠴⠙⢢⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⢹⠀⠘⣇⠙⢯⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠂⣀⡽⠚⠦⣤⣀⡀⠙⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⠀⠹⣦⣀⠀⢔⡿⠋⠀⠀⣀⢴⣨⣿⣿⣿⣦⢶⣾⡇⠀⠀⠰⣄⠀⣿⡿⣿⡆⠀⠀⡧⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢀⡠⠤⣈⣿⡷⠦⢄⣀⣠⣾⣵⣿⠿⣿⣧⡀⠘⣞⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡆⣿⡇⠀⣧⠤⢄⣻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠙⢽⣦⡀⠠⢸⣿⣯⣀⣀⠟⠹⣧⢀⡛⣄⡆⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡃⠀⠈⠑⠒⠋⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠈⠙⠓⠯⣄⣿⣉⣠⠴⠚⠋⠀⠀⢻⠇⡀⠀⢠⡄⠸⣿⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢩⠙⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⡀⠄⠈⠙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠁⠀⣸⣧⠀⢻⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⣠⣼⣾⣿⣿⡿⢶⣦⣄⡀⠀⢀⣉⣉⠷⠋⠀⢀⠀⠀⠀⣸⢁⡎⠀⢠⣿⠻⡄⢸⡟⢶⣌⠻⢮⡙⢲⠤ ⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⣷⣿⣿⡏⠉⠙⡿⣦⠈⠙⠛⠷⠾⠿⠶⠶⠖⠒⠁⠀⠀⣰⣻⣿⠀⢠⡿⠃⠀⣧⢸⠃⢸⣿⢉⠹⣟⠛⡆ ⡇⠀⣿⡦⣄⣀⣠⣾⠁⠚⠿⠿⣟⠙⠿⣗⣫⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⢡⠇⣴⡟⠁⠀⠀⣿⡞⠀⢸⡏⢻⡄⠸⣄⠈ ⡇⢰⡿⠀⠀⡟⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠹⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⡀⢀⠤⠴⠓⠊⢡⠃⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣾⠀⠀⠹⣆⠹⣆ ⢣⣾⠃⠀⣸⣧⣿⣾⣷⠘⠰⡄⠀⠙⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣖⣡⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠠⢜⠁⠀⢀⣿⠘⣄⠀⠈⠳⣼ ⢸⠏⠀⢠⠏⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠘⠦⣀⠈⠳⣎⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣼⠀⡇⠘⣦⡀⠀⠀ ⡎⠀⣠⠋⠀⣿⣿⠃⣿⡇⠀⣆⠀⣿⣿⠶⠾⠛⠛⠒⠤⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⢀⡼⣿⣿⣿⣶⣬⣿⡲⣄ ⡤⠞⠁⠀⢸⣿⠇⢀⣿⣇⠀⡟⣆⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣯⠟⢠⡿⣹⣿⣿⠿⡿⠿⡿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢸⡿⠙⣄⢇⠀⠉⠉⣀⣀⡠⢤⣦⣇⠀⠈⠀⠘⣄⣾⠉⠻⡍⠹⣿⣿⣿⢸⡀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⣧⣿⠟⠋⠁⠀⣸⡿ ⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣴⣿⠣⠆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠏⠀⡠⠀⢰⢿⣿⣇⠀⢹⠛⠋⠁⡏⠸⡇⠀⣼⠃⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠲⣄ ⠀⡠⠊⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣤⣤⣾⣥⣄⡴⠊⢀⣰⠇⠀⣿⣿⡀⢘⡄⣠⡾⣇⠀⢇⠀⣏⠀⠀⣰⣿⣿⢧⠀⠴⠁⠀⠀⠈ ⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣧⢻⣿⣧⡀⢻⡀⠘⣤⣉⣣⣼⣿⡟⠉⢤⠳⢄⣀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⢸⢸⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠿⢤⣄⣩⠕⠈⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡰⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢷⣦⣰⢀⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠀⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠳⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣴⠈⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⡤⠖⠉⡰⠁⠠⣶⡶⠀⠀⣽⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠈⣓⠀⠄⠀⠀⢀⡀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⢠⡃⠈⠓⠛⠻⢶⣞⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢄⣀⡀⢉⠟⣏⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢳⡀⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⢉⡟⢏⡀⠀⢀⡈⠦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⡈⠑⢊⢬⡀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠙⠋⠉⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⢸⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢻⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣦⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠒⠒⠒⠋⠉⡉⠋⠹⣽⣍⠉⠙⠻⢿⣿⡿⠿⣯⣍⣉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢰⣬⠙⢶⠤⠘⠛⠒⢄⠀⠀⠈⠙⠶⣌⢻⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣺⣧⣼⣶⠛⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢤⣙⣦⣄⡈⢙⣦⡄⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠰⡀⠀⠈⢳⣿⣧⣴⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣼⣿⣿⠏⢸⠀⠀⣿⠇⡄⣀⠈⠀⠈⠛⣛⣛⠖⠊⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠻⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⣰⣿⣾⠏⢉⡏⠀⠘⣦⠂⣿⣇⠸⣞⢭⣀⠀⠀⠁⠉⠓⠒⠤⠽⠶⠤⠤⣤⣖⣤⣤⣤⣤⡶⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣾⠁⠀⢠⠈⠷⢿⣿⠀⠈⢦⡈⠉⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠒⣺⣤⣔⡈⢥⣠⣴⣧⠴⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣄⣭⣁⡟⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠙⣇⠀⢸⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢮⣭⢄⣀⣤⣿⠟⠉⢡⢙⣿⠇⢸⠆⠀⡄⠀⠀⠈⢷⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢰⠻⠈⡇⢠⠆⠀⠘⣆⠀⢿⢸⠉⠛⣾⣦⣀⣤⣄⠀⠉⢒⣲⣿⡥⢀⠰⢡⠞⠁⠀⢸⠀⢀⣿⡆⠀⢸⣌⣦⣈⢦ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣿⠔⠪⣥⣚⣛⡛⠷⢤⣴⣿⣯⣁⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⠏⣾⡇⠀⣸⡇⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡇⢰⠀⣿⡀⠳⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣾⡿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠑⣆⠠⠾⡾⢃⣼⣿⠇⢠⠛⡇⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠹⣇⢸⠀⣿⣇⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢷⣻⣿⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⡠⠾⢛⣿⡟⡟⣠⠇⢀⢃⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡃⢹⡟⣆⢀⡈⠢⣤⣀⠀⠻⣿⣆⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢄⡀⠠⠤⠋⠀⣠⣿⣿⡽⠟⣻⣦⣾⣞⠁⠀⠀ ⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⠀⢹⡄⣧⠀⠈⢿⣷⡾⣾⣿⣦⡴⠧⠭⢖⠒⠒⢦⣤⣄⠀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⡆⡇⢈⣿⣧⣉⠉⠉ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢠⠟⠙⣿⣧⡀⠘⣏⠉⠙⠻⢿⣥⠤⠄⡀⠙⢶⣾⡿⢧⣀⣤⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⢧⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣦ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠁⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠈⠢⠤⣤⣼⠏⠀⠀⠈⢶⠟⠉⠁⠀⠙⢿⣿⠟⢁⣼⠀⠀⠀⠘⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣧⣀⣀⢀⣀⣀⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠑⠢⢜⣧⠾⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠲⠤⢌⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣟⣃⠴⣶⡿⠷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣼⣶⣷⣦⡀⠤⣀⠉⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⣼⢠⠐⡄⡇⠀⣿⣿⠶⢫⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠛⠲⠶ ⠄⠀⠀⢀⣀⣀⠎⠀⠀⢀⣰⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡀⠀⢸⠏⠀⣴⣟⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣀⡜⡁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠙⠲⣷⡀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠈⢿⣵⠶⠒⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠶⠶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡅⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡿⠁⣠⣖⣦⣀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣖⣦⣤⡀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⠟⠀⠀⠉⠉⠉⣻⠋⢙⢛⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠾⠾⢾⣄⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠦⣀⠀⠀⠀⢸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡸⠦⡀⡀⠀⣿⣭⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡶⠿⡴⠻⠤⡄⣹⣿⣿⢟⣼⠀⠀⠈⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣟⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣟⣶⢂⣔⡟⠛⣿⣫⣾⣿⠀⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠀⢀⢀⣼⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⣩⠞⠲⣶⣯⣽⣿⣿⡀⣰⠟⠶⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⣻⢷⣦⣀⠀⠀⠈⡟⠡⠆⡰⠋⢙⣿⠿⠿⠶⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⣾⣿⣿⡯⠤⠄⣠⣾⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡀⠈⠙⠻⣦⣀⠈⢻⣀⣼⣿⣛⠒⢿⡟⠛⠓⠿⡷⡄⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣼⠓⢺⣿⡿⠏⣼⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢻⠷⣄⣿⡇⢿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⢀⣝⡇⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⢟⣏⣇⣼⣿⣷⣦⣟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢻⣽⣧⣰⣈⡏⢹⢧⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡀⠘⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⡿⢟⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠶⠭⠽⠮⠿⠷⠞⠀⠸⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠻⡷⣮⣽⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⣿⡏⢘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠛⠁⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣼⣀⠷⡴⠀⠉⡿⢷⣄⣻⣿⣿⣿⠉⠻⣦⣀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣻⡟⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡿⢱⣿⣿⡟⠀⣟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⠻⣿⣷⡈⠙⠓⢤⣞⣁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠺⠷⠤⠤⠤⢧⡀⢇⣿⣷⠀⠹⢧⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠴⠒⠉⢸⣿⠁⢸⣿⡿⠀⢸⣿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀ ⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⡿⠁⠀⣾⣿⠈⠃⠀⠀⠀⢶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⠖⡞⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡐ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣧⢄⣏⠇⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⡤⠖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⢿⣷⣤⣼⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠼⡀⠙⣝⣿⣿⡇⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢏⠉⠒⢾⣢⡀⠀⢸⠃⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡹⣽⣿⣷⣄⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠸⡄⠀⠀⢯⠉⠙⢻⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠶⢬⣙⢢⡀⠙⢾⢷⡀⠉⠙⠻⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠗⢲⣤⣄⡀⠈⢳⡝⢦⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⣀⡈⠙⠲⠦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠘⠆⠀⠈⣇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⢏⡴⠋⣾⣿⣿⣦⡀⠹⣤⣿⡺⠿⣷⡔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠙⣦⣻⣿⣿⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠟⠋⠁⢳⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⣠⠴⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠛⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⢀⢼⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠳⣶⠯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠉⠓⠒⠒⠒⠃⠀⠀⣴⢋⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⡤⢦⣀⣼⢟⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢸⣶⠈⠙⠻⣷⣶⣶⡖⠒⠒⠒⠒⠲⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⡼⢳⣦⡤⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣴⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢆⠀⣴⣾⣿⣿⣤⢿⣿⣧⣾⣿⠿⠒⠉⠉⠙⡟⣦⠤⡀⠀⠀⠀⣿⠿⢰⠂⢻⣗⠒⡄⠀⠀⣠⠊⡱⠃⡨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡼⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠖⠋⠁⠀⠀⠒⢆⠀⠀⡇⢈⢦⠗⣦⠀⠸⣇⢀⢸⡄⠤⢉⣷⠿⠿⢿⠃⠘⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠤⠤⠔⣲⠗⠉⢘⣿⡿⠟⢳⠀⢠⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠒⠒⠒⠓⢋⡴⠛⠐⠒⠲⢿⡟⠙⠺⣗⠀⢹⠀⠀⠘⠺⢦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠸⣄⠈⣶⣾⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⠋⣿⡿⣷⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡄⡠⠔⠒⣻⣧⣬⣉⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡉⠀⠙⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠉⢀⣣⣁⣀⣀⣹⣜⣦⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⠀⢄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣼⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣧⣀⣀⠬⠷⡶⣿⣦⠀⠀⢧⠀⠀⢄⠘⡆⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣧⠀⠀⠀⢻⡏⠙⠦⣴⣿⣶⡿⠿⣤⣼⡀⠀⢀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢴⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢸⡇⢸⢁⣳⡀⠀⠀⠹⡄⠚⢻⣇⣙⣿⠀⠈⢳⣧⠀⢸⠀⢸⡷⢤⣀⠐⠤⣤⡤⠤⠤⠚⠋⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⡟⠀⠀⣧⣿⢿⡿⢿⠦⣀⠐⢾⠒⠊⠛⠋⠉⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡀⠘⣿⣔⠈⠙⢷⡛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠛⢿⣯⣡⣤⡶⢛⡇⠀⠀⠸⣷⡀⠻⡾⠃⠈⠙⠚⠓⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣿⣿⣄⡹⡌⠙⢦⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡗⣒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠒⢲⠐⠶⠭⢴⠆⢀⣾⣿⢿⠁⠉⠛⠦⠀⣈⠑⠚⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠉⠘⣆⠘⣦⣀⠙⢇⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⢋⣠⠞⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⢠⣇⠀⠀⢸⣦⡘⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣠⠾⣷⡏⠀⢰⣻⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣬⣷⢤⣀ ⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⡿⠀⢀⡼⢁⠙⢮⣻⣿⡟⠻⢿⣶⢤⣀⣠⢼⣗⣼⡿⠀⢀⣿⣡⣿⣶⣾⣶⡶⣶⡶⠋⠿⠓⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠛ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣴⡫⠞⠁⢀⠞⠉⠛⢿⡀⢰⣿⣿⣿⣣⣴⠟⡸⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠋⠁⠀⢀⡴⢏⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠃⣠⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⢟⡜⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⢠⣃⡠⠤⡄⢠⣾⢕⠃⠀⣠⠖⢿⣷⡘⣧⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⡟⠀⡀⣼⣾⠋⠀⠀⢹⣿⣿⠟⢁⡞⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠃⢸⠀⡰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⣰⡟⠁⢠⣿⣴⡟⠀⣏⠙⡀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠀⣿⣤⠸⡀⢇⠀⢀⡜⠁⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣏⢻⡇⠀⣿⣻⡇⢀⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠀⠀⣷⢀⣿⡏⠀⠈⢦ ⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠉⠛⣲⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣌⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣼⣿⡇⢀⣴⡿⠃⠀⠀⡿⢈⣿⠓⢤⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡄⣿⠉⠁⠘⣿⠇⣸⣧⣿⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⠃⠀⠸⠀⠉⣜⣇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⠤⣔⣞⣧⣿⣭⣭⣭⣵⣶⣿⣮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣪⣽⠶⠟⢻⢏⡏⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠻⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡤⡄⣿⡾⠛⢉⠁⠀⢀⡮⠘⢿⡀⠀⠀⡆⣖⠒⢄⠀⡘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣪⡾⢛⡟⠀⢀⢸⠀⠀⡝⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢱⢸⢢⠀⠀⠱⠈⢿⣿⣿⡢⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠸⢀⠜⠀⠀⠀⡀⠀⢳⡀⠘⠳⣆⠑⣄⠀⡇⠘⣿⣟⣿⠀⠀⠀ ⢹⠀⠈⡄⠀⠀⠰⣁⣰⢴⣿⢿⣷⠬⠀⠑⡀⡧⢼⢿⡝⣦⢴⡀⢹⠉⢹⡄⠀⠀ ⠘⡇⠀⠹⠀⠀⢶⠏⠀⠸⣿⠼⢭⠆⠀⠀⠈⢾⡸⣼⡇⢻⣾⣷⢸⠀⢸⣿⡄⠀ ⠀⣿⡀⠀⢇⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠒⠀⠉⢿⡿⡞⠀⣼⣿⣿⠀ ⢠⠋⠱⡀⠈⣧⡀⡦⠵⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢻⣿⣿⠂ ⣸⣦⠄⣿⢄⡸⡏⠚⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠙⠄⠀⠉⠁⠀ ⣿⠙⠻⣿⠀⢹⢻⣄⣰⡶⢍⢇⠑⢄⢹⠓⡀⠀⠀⠀⢀⠎⢻⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢹⠀⠘⢸⠻⠘⡓⢄⠑⢵⡄⠑⢇⠐⡀⢀⠔⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢢⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡤⠤⠰⡒⡯⡹⠙⠄⠈⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠘⡀⠀⢣⠀ ⠇⠀⠀⡀⠀⠀⢃⠇⠀⠀⠘⣇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢱⠀⠈⠆ ⠀⠀⣀⣿⠠⠀⠘⠸⣶⣦⣤⣡⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡆⠀⠸
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢦⡏⣜⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠮⡵⢪⡝⣹⠲⣬⢍⣛⡛⡟⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠯⡱⢎⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡕⡳⡜⣥⢋⡟⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠞⠋⠻⣟⢭⠫⡝⢯⢿⡏⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣏⢯⠹⣱⠪⢵⡩⢞⡱⣋⢖⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢦⡹⢥⡛⡴⣋⠼⣩⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢧⣹⣌⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡻⢿⣷⣥⣯⢲⡹⣌⢳⡱⢎⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⣾⢱⢣⡹⢴⣭⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢮⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣮⣕⣎⡱⡒⢭⠲⣍⠮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣿⣬⡷⢾⣏⣁⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣎⢻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣏⢎⠳⣍⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢵⣿⠁⠀⠀⣿⠿⠛⠟⠻⣿⠿⠿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠘⢿⣄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣿⠏⣜⡓⢮⢩⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⡇⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠈⠙⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⠁⣸⣧⠛⣴⡙⡎⣥⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠞⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣾⢠⣿⢆⢻⡰⡱⣍⢦⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⢿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⠇⢸⣯⠎⡵⢊⡵⣾⠷⣝⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⣿⢿⣷⣼⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡿⠀⣸⣧⠛⣬⠳⣼⣿⡧⠉⠛⠷⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⡜⣹⡆⠉⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡇⠀⣿⢢⡛⣷⣹⣿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡥⣷⣠⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠁⢀⣿⢣⢱⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡰⢻⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⠆⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣠⣿⡷⣭⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠿⣷⣿⣷⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⡿⢫⣽⣷⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠳⣹⣧⡈⠁⣹⡗⠦⣤⡶⢲⡄⠀⢀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣾⠟⡱⡌⢷⠿⡓⠼⣿⣿⣶⡦⢤⡄⣬⣧⠀⠘⣇⢀⠄⠉⠀ ⡌⣇⢳⣿⣷⡿⠉⣏⠀⢸⠇⢀⣿⢦⣼⠁⢸⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡸⢱⡩⢎⡱⣩⣶⣭⣿⡹⡇⠀⠻⣾⣻⡄⠀⠘⣾⠀⠀⠄ ⡱⢌⣾⣿⣿⠇⢰⣧⣤⡞⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠙⡿⣿⡟⠻⣿⣇⠳⣡⢓⢣⡱⣹⡇⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠈⡆⠀⢘ ⡱⢊⣼⣏⡟⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⠃⢠⣿⡏⠀⢰⣿⡧⡙⡴⣉⢦⡑⠦⢿⡀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⢹⡟⠀⠀⢠⠃⠀⡜ ⡱⣉⠶⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣇⠀⠘⣿⣿⠆⠀⠸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣶⣯⣿⣧⡑⣚⠬⢆⡝⡸⣹⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣾⡇⠀⢀⠏⠀⣰⣏ ⡗⢬⢎⡛⣧⣻⡄⠀⠈⠛⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣚⣱⢪⡕⣼⡇⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⣰⣫⠿ ⡏⡜⢦⡙⢬⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀ ⣯⠜⢦⡙⢦⡙⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⢦⡙⢦⠱⣉⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣌⠀⢀⣼⡟⣦⡄⠀⣷⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡈⠙⢧⣱⠿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣦⣌⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠻⣻⠛⣻⣕⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣾⢨⢾⢲⡛⠋⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⣙⣻⣿⣷⢈⢿⠇⠀ ⠀⠿⣿⣿⡟⢠⠇⠀⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⡉⠩⡏⠙⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⡸⠸⡀⠀⠘⣗⡄⠑⡄⠀⠈⢳⠀⠈⡆⢸⠐⡞⢹⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠞⠉⣉⢣⠀⠀⠹⡌⠢⡘⡕⠤⢄⣇⠀⡅⢸⠀⣧⣸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⡞⡿⣻⣟⣷⠳⡑⣤⣐⣔⣾⢛⣿⡺⠜⢀⣇⢸⠘⠸⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠸⠤⠜⡾⣼⡈⠁⠉⠀⠈⠚⠷⠤⠑⠒⠁⢠⣣⠚⣱⠃⢣⣀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡝⠛⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡕⡻⣿⠀⡌⣎⢿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⡰⢱⠁⣸⠀⠙⠢⡀⠘⠛⠀⠀⡀⣰⣇⡸⢁⡇⢸⢰⢁⠸⡌⢻⣿⣷ ⠀⠐⣾⠁⠃⢸⣧⣴⣶⣾⣿⣷⣤⡆⢡⣞⠁⣼⠃⡜⠀⣸⣼⡸⠀⢳⡀⠻⣿ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠈⢠⢃⣿⣿⠉⠢⡀⢳⡀⠙ ⢰⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣟⣼⣿⣿⢸⠀⠸⡄⠳⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣧⠙⣿⡟⣱⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡆⠉⠀⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢿⡄⠉⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡿⠛⠛⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣦⡀⢻⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣅⣀⣤⣂⡲⠼⢷⡄⠀⠀⡀⠀⢹⡆⠀⠈⣻⣦⣉⣿⣷⣄⣿⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⣿⢉⣿⡏⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⢻⣦⠀⠘⠶⣤⣽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⡀⠉⢹⣏⠉⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢀⣿⣼⡿⣷⡀⣾⠻⡀⢸⣿⠁⢙⣿⡇⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣼⡿⠿⣿⣿⠉⢹⣿⠇⣸⢿⡗⣸⡇⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣻⣿⣷⢸⡆⠀⠈⠿⢤⣯⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣘⣯⣤⠼⠟⠀⠀⣾⣷⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠞⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣯⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣴⡟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠈⠈⠭⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣮⣿⣿⡝⠛⢿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣼⡇⠉⠛⠲⢤⣤⠤⠖⠋⠁⣹⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡛⠿⢶⣤⡀⠀⣀⣴⡾⣿⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣇⡀⠠⠘⢿⣶⠟⣅⡘⠠⣼⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢋⣀⣤⣾⣿⣦⣄⣀⣐⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠂ ⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⠿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⡇⠀ ⠀⢸⠁⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠸⣇⣠⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣩⣍⠉⠈⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣿⣿⡿⠋⣠⣷⡄⠙⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀ ⠀⢸⢧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠂⣿⣉⡇⢸⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐ ⠀⠈⠀⠑⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣧⠙⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡌⢻⣿⣶⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠶⣼⣿⣏⠙⠟⢀⣾⣿⣾⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠙⢿⣧⣠⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣦⡀⠈⣿⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠲⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣀⣄⡼⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠢⡄⠋⣾⡿⢿⡟⠙⠛⢫⣥⣈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⡇⠀⣠⢠⣌⡝⢻⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⣽⣿⣦⡾⠀⢃⣶⣿⠷⣤⡶⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⡿⢿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣏⠻⣦⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠷⢬⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⣬⠘⠟⣽⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣎⠠⣔⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⡛⠛⠷⢦⣄⠀⠲⠶⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡾⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⡟⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣧⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣈⣿⡿⢿⣶⡿⠟⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢷⡀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢳⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣠⣼⣯⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣄⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢻⡇⠀⣸⡇⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⢿⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠙⢷⣄⠀⢻⡍⠻⠶⣤⣀⡀⠙⣧⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣾⠇⠀⢻⢧⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢀⡀⢸⣇⣀⣶⣤⣤⣟⣛⡒⠻⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠙⢳⣤⣻⣆⣠⡄⠈⣙⠛⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠐⡆⠸⣾⡆⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⡈⡇⠘⣷⣿⡿⣿⣿⠟⠿⣿⣷⡿⣦⠈⢳⣤⣀⠀⠙⣦⡴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣧⣤⣿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠸⡇⢻⡄⢹⡇⠳⣽⣿⠷⠾⣿⣿⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣳⢦⣬⣷⣿⣟⡷⠀⢰⣿⡿⡰⠋⢀⡏⠀⢠⡟⣱⠇⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⣿⣸⣿⡄⣿⡀⠀⠙⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣥⣀⡀⠀⠙⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠀⣼⠁⣠⡿⠿⠃⣴⠏⠈⢿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠿⠋⠀⣷⡙⣿⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⡀⠘⣟⢧⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⣌⢿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢉⣩⣿⣁⣤⢾⡃⣿⡇⠀⠇⠀⢹⡆⡹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⠇⠈⠀⣼⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⢻⣿⡟⠀⣾⠃⡟⣷⠀⡀⢸⠀⢹⣣⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⡟⠀⠀⢠⡟⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⢸⣿⠁⢰⡿⠀⠇⣿⠀⡇⢸⡀⠈⣟⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⠁⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⣽⣿⡇⠀⣿⠇⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡇⠀⢸⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⣼⠃⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢁⣠⡿⠋⠙⣿⣿⠇⠀⣠⡿⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠀⣧⠀⠀⢳⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠰⠃⠀⠀⣿⣿⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣦⣤⣔⠋⠀⢀⣤⣟⢁⠄⠁⣴⣿⠏⠀⣠⡟⠁⢀⡀⢸⣧⣄⣹⠀⢹⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⡏⠀⣼⣿⡏⠀⢠⡿⠀⢀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡃⠀⠀⠘⣞⣄⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠏⠀⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢩⡿⣦⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠈⠻⣆⠀⠈⢟⣆⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢾⣆⠀⠈⣟⣆⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠹⣦⠀⠈⠞⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⣂⠴⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢁⣠⢻⣤⢈⣹⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣲⠀⠀⠀⢀⢄⠠⠆⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⢾⣿⡿⢨⠿⠛⠉⠥⠀⢈⠣⡦⡀⢸⢉⣇⡘⣫⡤⠴⠑⣁⡆⠀⠀ ⠐⠒⣢⡞⠁⡽⠛⢱⠘⣀⢤⣤⣌⣈⣩⠕⠁⠀⠚⣯⣡⢦⣹⣀⣉⡓⠁⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⢧⠀⢃⡄⢐⣧⣽⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠖⠒⠛⠻⣾⣷⡿⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡇⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠐⣌⢀⣢⢤⣄⠘⡄⠀⡀⡈⠙⢾⡌⢂⠀⠀⠀⠀ ⠁⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠹⢄⠀⠻⠁⢶⡷⣟⠳⣢⠀⡄⢃⡀⢀⡈⠐⢃⡤⠄⠀ ⡆⠈⢿⣿⡿⠛⣹⠀⢡⡗⡿⡦⢄⢷⠊⠛⠉⠀⡞⠀⣇⢸⢌⡑⢞⠓⠂⠀⠀⠀ ⢷⡤⡤⠵⠒⠋⣽⠀⠀⢷⡈⠁⢀⡨⠭⠅⠤⢊⠄⣰⣿⠓⠧⠈⡂⠵⡀⠀⠀⠀ ⠆⠹⣿⣄⠀⣸⠁⢣⠱⣤⣣⡀⠘⠀⢀⠄⣠⡪⠖⣹⡿⠀⠀⠀⠈⠂⢌⡢⢄⠀ ⢸⠀⠈⠻⣷⡿⢀⢜⠑⣝⣿⡛⢶⣤⣠⢼⣰⠃⣰⣯⣧⣷⢄⡶⠲⠒⢄⠈⠁⠛ ⠸⠀⠀⠀⢈⠟⠛⢁⣴⠁⠈⢳⣾⣿⣷⠋⡌⣰⠟⣿⣿⡿⡻⢠⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠈⠐⠲⡴⠣⢀⠔⠛⣦⣦⠀⣸⠟⡿⣡⢰⠾⠁⢈⣿⡏⣰⠀⠈⠁⠀⠀⣰⢆⠀ ⠀⠀⠂⠧⠼⡨⣀⠜⡙⢿⣷⣇⣰⡇⡇⢸⣳⣀⣿⣿⢁⣿⠀⢀⡄⢰⡄⣿⠀⢠ ⠉⠀⠀⠀⠀⢑⠄⠊⠁⢸⣿⠛⠁⢿⣾⢨⠓⠛⣿⢹⣸⣿⣰⠋⠀⠈⣵⡏⠑⢄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣻⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠦⣀⡟⢹⣷⣶⣖⠚⠓⠶⠲⠚⠋⣠⡴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⠭⣻⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢺⣿⣿⣒⡿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⠤⠤⠾⢾⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠉⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢿⣀⠼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢳⡄⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⣿⡸⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⣀⡴⠞⠃⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⢸⡇⠀⠘⣇⠀⠻⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⡀⣨⡿⠷⣤⣄⣀⣀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢱⣤⡀⠀⠀⢀⡴⣪⡿⠋⠀⠀⠀⢉⡉⠛⣳⣶⣿⣷⣠⣤⣠⣾⠀⠀⠀⠘⣄⡄⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣇⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡡⠴⠂⠁⠀⠙⣿⣦⣄⡈⠞⠉⠀⠀⠀⣠⠖⣩⣶⣿⣿⠟⠛⠛⢣⣹⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠙⡾⡀⢸⣿⠉⠛⡇⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡠⠴⠒⢢⣈⣿⣞⠋⠓⠶⠤⡴⢯⣵⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⢸⣿⠀⠀⢷⣖⠲⢦⣼⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢝⡦⣀⠀⣀⠴⣿⣿⣏⣀⣀⣨⡏⠭⣿⡄⠰⢙⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠛⠁⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢤⣴⠋⠸⣿⠓⠋⣀⣠⡴⠾⠟⠈⠁⢱⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣵⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡴⣿⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠻⠶⣾⣭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡆⠀⠀⣿⡄⠀⢿⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢰⠀⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣍⡑⠉⠉⠉⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡼⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠈⢻⣄⠀⠻⣿⡶⣤⡀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⠀⣀⣾⣮⣿⣶⣿⡿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⡹⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣰⠃⠀⢀⣾⡿⢹⡆⠀⢸⠛⢷⣄⡈⠻⣆⠉⠓⡶⢦ ⡎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣹⣴⡿⣿⣟⠛⠋⠻⣿⣦⡈⠙⠻⠿⣷⣦⣬⣟⣧⣤⣤⣤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⣠⠿⣾⡏⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣿⠀⢸⠀⢸⢻⡝⠓⢮⣿⠶⢿⡄ ⡇⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣠⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣤⣄⣤⢫⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡯⠾⣻⠁⢠⣾⠟⠀⠀⠀⣿⢀⡏⠀⢸⣸⢳⣦⠀⢻⡄⠀⢧ ⡇⠀⢸⣸⡟⠶⣤⣤⣶⣿⡅⠈⠉⠙⠛⢺⣧⣀⠙⠻⢤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⠃⣰⢿⡏⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠃⠀⢸⡇⠈⢿⣎⠀⢻⡄⠀ ⢹⢀⣿⡿⠀⠀⢸⠇⣿⡇⣧⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣤⡀⢀⣠⠴⠾⠓⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣳⠇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠹⣦⠈⠿⡄ ⢸⢸⣿⠁⠀⠀⣿⢰⢿⣷⣿⡆⡇⠰⡄⠀⠀⢹⣮⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣀⣠⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢰⣿⠀⢧⠀⠀⠈⠳⣦⣻ ⠸⣾⠇⠀⠀⣸⢻⣸⣼⣸⢿⣷⠇⠀⠙⣆⠀⠀⠹⣿⣄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠃⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠈⠛ ⢰⡇⠀⠀⣰⠋⢸⡟⣧⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⡈⠻⢷⣝⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⣇⣀⣿⡀⠈⢿⣦⡀⠀⠀ ⡞⠀⠀⡰⠋⠀⢸⣿⣽⠇⢸⣯⠀⠀⢳⡀⠀⣿⣿⣿⠷⠖⠛⠛⠛⠒⠦⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣶⡿⡽⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣝⢦⣄ ⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡄⠀⢸⢧⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠰⣽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢫⡼⠃⣸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢷⡀⢸⠈⠙⠾⠷⠤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡆⠀⠀⢸⠀⠈⣆⠈⣷⠦⢿⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⡫⠅⠉⠉⣴⣣ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠇⡠⢧⡘⡆⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠒⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠸⠀⠀⢹⣾⣿⡄⠀⠻⣆⣒⢽⡿⠷⣻⠈⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣸⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠗⠋ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⣶⣿⡏⢰⠁⠀⠓⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⢀⠔⠀⢀⡟⣿⣿⣷⡀⠀⢹⠙⠋⠀⢀⣿⠀⢿⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠄⠈⠉⠳⣄ ⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠥⣤⣀⣀⣤⣴⣋⣁⠀⢀⡔⠁⠀⢀⡾⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⣠⣾⣿⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠄⡤⠃⠀⠀⠀⠘ ⡴⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢁⣀⣤⣞⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠰⣾⣧⣾⠋⠈⣿⡀⠀⣧⠀⡿⢦⠀⣰⣿⣿⡿⠗⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣶⣿⣿⢿⣿⣛⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣾⣷⣄⣹⡇⠀⠘⢷⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⠂⠙⠓⠤⠤⠤⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣸⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠙⠺⣦⡤⠊⣉⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣤⡜⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⡟⠁⠶⠷⢶⡶⢤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠣⢦⣴⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠑⠒⠤⢀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠗⠀⡀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠖⣷⠺⢤⣈⣿⣿⣷⡇⠀⠘⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⠋⡔⠁⠀⢀⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠟⢦⣾⣉⡿⢿⡿⠇⢀⣴⣁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⡿⠉⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⢶⣤⣀⠀⠈⢲⢊⣀⡸⠛⣿⡿⣧⡎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢛⣿⡿⣿⠀⣀⣴⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡀⠙⠳⢦⡈⠻⣨⣷⣞⡓⢶⡒⠛⢷⣦⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡏⢹⣿⣋⡸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠛⠳⣿⡿⣿⣿⣦⡙⣄⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⣛⣿⢳⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⡻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⡿⢇⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠬⠽⠿⠿⠞⠀⢻⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠶⢮⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢿⣿⢉⡆⠀⠀⠀ ⠶⠋⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠻⣿⣿⡷⠼⣖⠀⡹⠻⣦⣿⣿⣿⡈⠓⠤⣑⣄⠀⠀⢀⠈⡆⣿⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠚⣿⠏⣸⣿⠇⢸⣏⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠓⠀⠀⠙⠒⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢣⣸⣿⣧⠈⠑⠀⠀ ⣯⣉⡀⠀⠀⢿⠀⣿⡏⠀⣾⡏⠓⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢣⠀⠀⡠⠸⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⡀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⡲⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⡟⠛⣿⣿⣯⠱⡄⠀⠀⠹⣄⣀⠠⠚⠁⠀⠤⠠⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⠢⠬⣧⡀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣄⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢧⠀⠈⡏⠓⢺⠀⠀⠹⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⡋⠑⠢⢝⠢⡈⠻⣦⠀⠉⠛⠢⠤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠀⠈⡄⠀⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠻⣷ ⣿⣿⡿⣡⢟⣷⣦⡀⠱⣙⣦⣾⣧⣠⠤⠒⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠈ ⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⠉⢢⣿⣿⣆⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡜⡄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠀⢸⠛⠉⠘⢆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠁⣴⡿⠟⠛⠉⠉⡇⠘⡄⠀⠀⠈⢆⠀⠘⢦⣠⣞⠠⠖⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠓⠂⠤⠼⠂⠀⣠⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⠇⣼⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⣿⣾⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣸⣿⢿⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⣿⡿⠈⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢀⠃⢀⣿⣿⣸⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢀⣾⢰⣿⣿⣏⣿⣿⣀⣀⣀⣹⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣒⣒⡒⠲⠤⢄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣰⣶⣶⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣰⢸⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠁⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⣿⠛⠁⣀⣀⠈⢻⡏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠶⠀⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠟⢿⣦⠀⢠⣠⡏⠙⢢ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡄⠀⠉⠁⠀⢸⡟⠈⣞⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣯⡔⢾⣿⢀⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢧⣤⣀⣀⣠⡾⠁⠀⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣦⣤⣴⠟⢹⣿⡇⢐⠀⠀⢀⣿⢰⣿⡕⢫⣿⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠆⠀⣀⣙⣛⣛⣋⣡⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠦⠤⠤⠤⠶⠖⢸⣿⡆⢸⠃⠀⣼⡇⣸⢹⡇⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⣿⣇⣟⡜⢁⡿⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣀⣸⣿⢹⡯⢄⣼⣵⣿⡾⠂⠀⠀⠀⣴ ⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣨⡞⣡ ⠀⣾⠅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⡽⣾⠏ ⣰⠃⠈⢮⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢈⡉⠴⣤⣤⠶⠶⠛⠁⠀ ⣀⣀⣠⠤⠾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢻⡄⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣀⡽⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠹⠉⠉⠉⠉⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠀⠨⣿⡄⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠛⢿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⢰⣧⠻⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⡈⣿⡖⢹⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⢻⠇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠣⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣷⣼⡿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠶⣤⡤⢤⣀⠀⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⢀⡿⢫⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣜⣷⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠒⢲⣾⠋⠀⠀⠀⣠⡾⢶⡊⠉⠉⢻⣷⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢺⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠉⠓⠠⣮⡬⢷⡻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡏⣿⡇⠀⢪⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠛⠻⣍⣠⠾⣏⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣈⣃⣿⠀⠴⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣖⡛⠚⠳⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠂⠙⢧⢄⣀⡀⠀⢻⡸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⣄⣈⣳⢠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⠀⠀⠘⣆⠀⠉⠳⣤⡙⠈⠛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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