Deadpool Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢿⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⠻⣦⠈⠙⠳⠶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢽⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⢠⠟⠀⢻⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠹⡿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢻⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⢠⢷⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢠⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢃⢸⡆⠀⢻⣧⠀⢠⢧⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡾⣯⣧⠀⢸⣿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⢉⡷⣦⠀⠀⠀⠀⢳⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⡿⢧⣀⣯⣧⣯⠇⠀⢀⣤⣞⣁⣀⣀⣴⠿⠑⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢷⣄⣉⣻⣿⣿⠶⠖⠛⠿⠭⠭⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⢹⡿⢯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡖⠀⠀⣿⡇⠀⠙⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⣷⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⣄⠀⠀⣠⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢿⢦⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣷⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣀⣠⠼⠿⠟⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢉⣀⡤⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣫⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⢳⣷⡀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣤⢴⣶⡿⠟⠒⠛⠛⠒⠶⢤⣄⣀⠀⢻⣇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣴⠟⠁⢀⣠⡴⠒⣫⡵⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣄⡀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣤⣴⠶⠞⠛⠛⠉⣠⡴⠚⠋⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣤⠖⠋⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢖⣒⣿⣿⠿⠭⠿⠿⢿⣷⣖⣦⣤⣄⡈⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⣤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣚⣯⠵⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⣷⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠖⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⡿⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⠃⠀⢀⡴⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣿⠀⣠⢞⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⡏⣴⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡇⠀⠀⢸⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢰⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟ ⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⡇⠀⠀⢸⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠉⣉⣭⣴⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢗⣄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣟⢷⠀⢀⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣾⠀⣮⣾⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡎⢻⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣝⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣣⠀⢸⣿⣿⢟⣻⣿⣇⠀⢱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢰⠒⠒⢫⣿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣦⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡸⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣽⣿⠋⠀⠀⢘⡿⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⡀⠀⠘⢿⣶⣾⡇⠀⢿⣿⣿⣶⣾⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⡀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⡏⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡘⣿⣦⡀⠀⠀⠳⡸⣿⣧⣶⡀⠚⠻⣿⣿⣿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡘⣷⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣟⡛⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡍⢿⣿⣆⠀⠀⠘⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢸⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠻⣯⣧⡀⠀⠘⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡄⢠⣾⡿⠁⡿⠀⡸⣷⠀⠀⠈⠓⢴⡛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡽⣷⡿⡄⠀⠘⠿⣿⣦⣤⣀⣤⣶⣿⠟⡀⢰⡇⠀⡇⢻⣷⣤⣀⠀⢸⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣞⢿⣍⣠⡤⠖⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⠁⢸⠃⢠⣇⠠⡉⠻⢿⣿⣾⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⠀⣸⠛⣶⡘⠦⡀⢸⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣿⡛⣩⣿⣿⣯⣣⢿⣿⠉⠁⡟⢠⢻⢧⡈⢻⣦⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⡁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣽⢿⡿⣧⢈⢿⡟⢰⠃⣼⠈⣧⣹⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⠏⢀⡴⠋⢻⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣟⣿⣟⠱⠿⠼⠯⠿⣆⠛⢞⣰⠋⠉⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡼⣿⠋⢠⡞⠀⣠⣿⣿⣿⠛⢩⣽⣾⡽⣿⣿⣷⠤⣤⣤⣄⣸⠀⠘⢻⣶⣶⠖⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡾⣹⣿⣤⣿⠁⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⠿⢛⣡⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠙⠒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢑⣶⣿⡿⣻⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⡞⠹⣿⣿⣿⣿⠛⠛ ⠘⡂⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣅⣀⣤⠤⠒⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣾⣦⣄⠀⠉⣿⠃⠀⠀ ⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠉⣳⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠈⣂⠉⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢻⡄⠀⣼⠉⠀⡌⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡳⠀⡇⢠⡏⠀⢰⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣇⣹⣼⠀⣠⣊⣡⠟⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠑⢺⢿⣍⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⢸⠀⠙⢵⣄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠙⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠠⠜⠚⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣉⠠⠄⠐⠊⢉⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠞⠂⣉⣠⠴⠆⢈⡉⢻⡀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡠⠤⠖⡪⠔⡪⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⢁⠔⠁⠀⢀⣤⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠛⠒⠮⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠁⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡏⠀⣔⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢸⠠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠙⠒⠢⣄⠀⢀⣠⠔⠒⠈⣩⣭⠼⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠁⠀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⣈⣷⠞⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡇⣰⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⢰⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠦⠀⡤⠤⢾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣾⣿⣧⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡄⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣟⠁⠈⣹⠇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠄⠀⡻⣶⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡒⣦⣄⠀⠀⢣⣿⣿⣅⠀⠿⣿⣿⣿⣸⠏⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡜⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⡁⠀⠘⠻⡟⠋⠀⠀⢀⡜⢰⠱⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢿⣧⡀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⢻⠀⢀⣴⣿⠁⢸⠀⠑⢄⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣻⣿⣄⠀⠹⣿⣄⠀⠀⢘⣠⣾⠋⣸⠀⣼⣧⡀⠀⠉⣿⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣝⣿⣂⣠⠌⢛⣿⣿⣿⣿⣡⠀⡏⠀⡇⢙⠻⣷⣦⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⡇⢸⡛⣦⡓⠀⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢅⣼⣿⣿⣿⣯⡼⣿⣿⡿⢿⣄⢰⢃⠻⡷⣌⣳⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠜⣦⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣷⣎⠳⡜⡸⠒⠛⠉⣩⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⠋⣰⠃⢠⣿⣿⠟⢻⣿⡿⣿⣷⡤⢤⣤⣨⡇⠐⣷⣴⡖⠊⢹⣿⣿⣿⣿ ⢀⢇⣿⣴⣇⣠⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣛⣫⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠉⣲⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⠤⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣀⣼⣁⠙⠻⡿⠃⠀ ⠘⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⢳⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣷⠔⡁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠤⡀⠀⢀⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⢸⡌⠀⢰⢀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢮⣣⡀⠀⢸⢇⠛⡻⠚⡎⠓⣷⠀⠀⡴⣩⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣳⡀⠈⡌⢒⠁⠀⠈⡖⡸⠀⣜⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣳⣄⣵⣼⠀⠀⢀⢶⣅⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡤⠝⠛⣟⠫⠽⢛⠣⢕⠏⠓⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢈⢶⡭⠄⠁⢲⣦⣶⠊⠀⠀⢀⠞⠁⠁⠢⡀⠀ ⠀⡜⠀⠀⢀⡠⠪⠃⠀⠈⠉⢸⣿⢀⠓⡄⠒⢃⠇⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⡇⠀⠀⣎⣀⢇⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢂⠊⠀⠀⠈⣺⢆⠀⠀⠀⡇ ⣰⣴⣶⣾⡫⢕⣦⡈⡑⠢⠄⡱⢃⣂⡠⢔⠊⠁⡸⠉⡄⠀⠀⡇ ⢸⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠒⠁⣉⠉⠍⠗⢲⠒⢧⣀⣬⢭⣕⣣ ⠘⡧⡂⢠⠀⠀⠒⠒⠂⠈⠉⠀⢀⣠⣃⠦⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠈⡿ ⠀⠐⠠⠆⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠐⠚⠥⠄⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠤⣺⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠀⢀⠏⠁⠒⠠⠤⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠗⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠦⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠑⠳⡈⠙⠓⠒⢲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣆⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⠮⢳⠟⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠋⠀⢀⠎⠀⠘⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⠈⣿⡆⠀⠀⡸⡏⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⢰⠀⢸⣷⠀⢠⢻⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⣼⡄⠸⣽⠀⡸⡏⠀⠀⠀⣸⠶⠤⢤⡀⠀⠀⠘⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡷⣄⢿⣧⣿⠁⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠯⠋⠀⠀⠀⡸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠷⣬⣹⣿⣟⠒⠚⠫⠭⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⡀⠀⢠⡏⠻⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⣾⡇⠀⠈⠳⣑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⣟⡇⠀⠀⠀⠈⠳⡱⣄⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⣿⡌⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⡤⠴⠚⠋⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣉⣠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠗⠋⠁⠀⣀⣤⢴⣖⠊⠉⠁⠀⠱⣧⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡴⠋⠀⣀⡠⢔⡺⠝⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠓⠲⠤⣿⡆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⣠⡤⠴⠞⠛⣉⠤⠖⢋⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡤⠖⠋⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣒⡶⠭⠭⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣦⢌⡻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⢔⡯⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠞⠁⠀⠀⣀⣴⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡝⠁⠀⠀⡠⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣸⠀⠀⣠⣪⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⡇⢀⣜⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⢡⣮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠇⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣈⣻⣿⣾⣿⣋⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⡄ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠘⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⠏⠻⣿⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠛⠹⣿⣧⡀⠀⠀ ⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂ ⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣭⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣽⣛⣻⠿⠿⣟⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣛⣛⣛⣻⣭⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡈⢿⣿⠟⢰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠉⢠⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣷⣶⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣮⡝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢩⣾⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣭⣽⡟⠛⠛⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣭⠵⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⣉⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢈⣭⣟⣛⠿⠿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣬⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣌⠙⠿⡿⠿⠿⣛⣫⣭⣧⣄⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢛⣯⣟⢿⣶⣶⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⢟⣯⣭⣝⢻⣿⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢈⢿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⡿⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡿⢟⠋⠀⠀⢸⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠱⡇⠀⠀⠈⣙⡻⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠉⣽⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠃⣿⣶⣶⢰⣮⡝⣛⣻⢿⣿⣿⢿⣛⡫⣵⣶⢲⣾⣿⠀⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⠂⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠈⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠛⠁⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣠⣶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢰⣦⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡙⠇⣰⡇⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢠⣷⡜⢋⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⢿⠗⣿⣿⣷⡄⣴⣶⣴⡆⣶⡆⣶⣰⣶⡄⣾⣿⣿⡞⢿⣣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣧⡻⡿⢟⣣⣛⣣⠻⣃⡻⣣⣛⣣⣛⣡⣛⡻⡿⣱⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣽⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⣤⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣌⣻⣿⣿⠀⢠⡶⡄⠀⢀⣤⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⢻⣿⠀⠈⠛⠁⠰⠂⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⠿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⠗⢂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠈⠻⠟⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡽⣥⢯⣽⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⢛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠀⠒⠶⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⣠⢀⣀⠀⣀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⣛⣉⠠⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀ ⠹⣯⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣷⢴⠳⠟⠛⠙⢻⣛⣟⣓⡋⠢⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⢵⣶⣶⣶⠦⣌⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣼⡟⣿⣿⠀⢀⠢⠁⠀⣰⣜⣿⢿⣿⠿⢿⠟⢕⠢⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠒⠒⠁⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠟⢀⠀⠀ ⠲⣿⢧⡃⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠸⣇⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠆⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⣿⡘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣯⡈⠈⢯⠎⠻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣆⢘⣆⠀⣷⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠮⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠦⣜⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣰⣤⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠄⠀⢀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠙⠛⡈⠀⠜⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢠⡴⣏⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡱⣏⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣀⣠⠶⠴⠦⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣏⠷⠈⠌ ⠀⠌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣞⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢻⣿⣧⣗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡡⠔⣠⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠽⢿⣿⣾⣽⡷⣦⢤⡀⡄⣀⠀⡀⡀⠄⠔⣒⢱⣜⣮⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡬⣫⡀⡱⣀⣖⣼⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠙⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣟⢿⣿⠟⣋⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⣴⢴⣟⢙⣿⣦⡙⠑⠓⠙⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠊⣉⣉⠉⠉⠉⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠐⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠶⠛⠙⠛⠉⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣈⣅⣤⡤⠶⠒⠛⠛⠳⢯⡷⠶⢶⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠉⠙⠷⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡐⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠂⡀⠐⠀⠤⢠⡁⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠊⠀⣃⢦⢡⠉⠄⠛⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠁⡀⠐⡀⣀⠁⢠⢡⡌⣀⢆⡄⡌⡰⣈⠆⣻⠜⡂⠑⠬⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢃⣀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠠⣀⢐⡈⣠⣄⢦⡵⢴⠮⠿⢶⠿⣾⣿⣶⣝⣷⣑⢪⡕⣏⡒⠈⢈⣹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣿⣿⣷⣿⡶⠿⠾⠓⠚⠋⠉⠁⠈⣀⠤⣄⣆⢳⡬⡶⢤⢠⢉⠋⠻⣽⢦⣹⣿⢡⠂⠀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣰⠾⣶⣷⡾⢿⣾⣸⢷⣹⢿⣿⢷⡏⣰⠀⡀⠰⠈⠱⠀⢀⠸⣾⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣜⣦⣻⣞⣷⣯⣶⣷⣿⣷⣿⣾⣟⣾⡝⣧⢟⡾⣿⣿⣿⢧⡝⣦⣒⢤⣀⣦⣠⢾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣹⢯⣝⣮⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣾⣿⣿⢿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⠶⣭⡗⣞⢧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠜⣧⡻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⣿⣦⣽⡞⣮⢼⣛⢾⡹⢯⣿⣿⣳⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣰⢻⣭⣛⢿⣯⢿⣿⣟⣯⣟⣼⡷⣯⣝⢮⣳⠻⣬⣛⣿⣼⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠠⠙⣯⠓⢮⠛⣾⡹⣷⡻⣯⣟⣾⡷⣟⡷⣯⢯⣷⣻⡷⣿⣾⡿⣟⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡿⠁⠀⠁⠰⣯⠈⠤⡙⢤⠳⣵⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⡻⢾⡉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢨⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠑⢢⢱⡏⣾⣽⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⡝⢻⡄⢩⢻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣀⣴⡟⠉⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠑⢢⠙⣼⢣⡽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣭⢳⠽⢀⠡⢈⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⡉⠆⡍⡒⠠⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣑⠮⣳⢟⣽⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠯⠊⢄⠘⡠⠈⠊⡷ ⠀⠀⠀⣤⠟⡉⠐⡀⢂⡱⢊⣥⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣼⣷⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠌⠤⣉⠂⠄⠡⢀⠁⡗ ⠀⣠⡊⢀⢂⠤⣱⣸⣿⣿⣝⠨⣁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠄
⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀ ⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⠷⣦⡀⢀⣴⠾⠿⠷⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣀⣀⠈⢿⡿⠁⣀⣀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢸⡇ ⢸⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠿⠁⣸⣇⠈⠿⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡇ ⠘⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣤⣾⠛⠛⣷⣤⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣿⠃ ⠀⣿⠀⠘⢷⣄⠀⠉⠉⠙⢿⠄⠠⡿⠋⠉⠉⠀⣠⡾⠃⠀⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣹⡇⢸⣏⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⣻⡿⢿⣟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣧⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⢶⡶⠶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡸⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢏⡉⠻⢿⣿⣿⣿⠤⠧⠼⠤⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣅⠘⢡⠆⡴⠛⢉⣠⣤⣶⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣠⠔⠠⠚⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣷⣦⡞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣶⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠿⠛⠋⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟫🟫⬛⬛🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟫🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫⬛ ⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫⬛ ⬜⬜⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🟫🟫🟫🟫⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫⬜⬜⬜⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬜⬜⬜⬜⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜🟫🟫⬜🟫🟫⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟫🟫⬜🟫🟫⬜⬜⬜⬜⬜🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬜⬜⬜⬜⬜🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟫🟫🟫⬜⬜🟦🟦🟦🟧🟦🟦⬜⬜🟫🟫🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟧🟨🟧🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟧🟨🟨🟨🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢶⣿⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⡏ ⠀⠈⠻⢿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡏⠉⢻⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡷⠚⢻⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣴⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢘⣇⣀⣀⣿⡴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢠⡿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿ ⠈⢿⣷⣦⣤⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠃ ⠀⠀⠈⠙⣿⣇⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⣴⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⢀⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡿⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⣾⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⠁⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠇⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠰⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢃⡜⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠞⠁ ⠈⢿⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡇⠀⣠⡴⠚⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡈⠻⠋⠁⢧⡴⠊⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⢀⣤⣆⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠟⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠸⣿⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⣧⢠⡀⢤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠓⠛⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣏⠉⠉⠉⢹⣿⣯⣄⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣭⣭⢿⣿⢿⣷⠦⣬⠭⠭⠿⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠉⠉⠙⢻⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠓⠟⠓⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣬⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠒⠚⠻⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣈⣻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠙⠛⠁ ⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⢴⠟⠉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡸⠿⠿⠇⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣶⣤⣤⣀⡸⠟⠉⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠉⠻⢇⣀⣤⣤⣶⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣹⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣏⣀⣀⠀⠀⠀ ⠰⠶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠶⠆ ⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠉⢹⣷⣄⣀⡉⠉⠉⠉⣀⣠⣾⡏⠉⠛⠛⠿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣯⣀⣀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⡀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣯⡙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣦⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢸⣿⣿ ⢿⣿⣿⢀⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡄⠉⠛⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢻⣿⡷⢦⣤⣶⠟⢁⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣤⣤⣤⡴⣸⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠁⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⣠⡾⠿⣿⣦⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠁⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢰⣿⠇⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣶⣤⣄⣀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣤⣶⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠟⠛⠉⠀ ⠘⠿⣷⣶⣶⣶⣿⠿⠛⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣇⣀⠘⠿⢛⠉⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠙⡿⠁⢀⣤⠴⠶⠤⠤⢤⣄⠀⠸⡉⣦⠃⠀⢠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢇⡼⠀⠀⣽⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⠼⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠿⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠪⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠸⢰⣿⣿⠿⣛⣛⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⠻⠥⠤⠤⠤⠼⢃⡴⠶⠿⣏⢻⠀⠙⠻⠦⠤⠤⠶⠒⠒⠃⠀⠰⣩⣿⡿⠛⠁⢾⣏⠹⢂⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⢀⣠⣴⡶⠚⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⡇⠀⠲⠌⠈⠳⠦⠤⢤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠖⠚⠿⠉⠀⠀⠀⠚⠋⢀⡼⠉⠉⢙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⡿⠟⣿⠱⢆⣀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠰⠄⣴⣶⣤⡀⠲⢶⡶⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣰⠿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⢶⣶⣶⡖⠒⠻⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠾⠒⡖⠈⠁⣀⣠⠽⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⢦⣀⡴⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠁⢀⣀⡠⠤⠒⠊⠉⠁⠀⣀⣴⣦⣀⣀⡤⠶⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠿⢀⣶⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣉⣙⣷⠀⢻⡤⢤⣀⠀⣀⡤⠴⠞⢫⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣟⡂⠘⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⣶⣶⡾⠉⠉⠉⡷⠚⠋⣿⣩⠔⠛⢶⣼⡯⢭⣙⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⠟⢦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠯⠵⠦⠤⠞⠋⠛⠶⢤⣀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⠶⠤⣾⣄⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠿⢿⡏⠀⠈⣷⠄⠀⠉⠉⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢁⣤⣤⡀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠦⠤⠒⠋⠁⢰⠚⢁⠀⠀⡀⣰⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠋⠉⢳⡾⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠶⠶⣦⠀⠈⠁⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣟⣠⣾⠷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡠⠾⠿⠿⣿⣛⣟⣭⣥⡴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠷⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡴⠊⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣶⢤⣤⡤⠶⠖⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣄⡙⡙⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡌⢯⣽⣤⡈⢻⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢸⣿⠙⠳⣬⣿⣿⣿⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⢋⡉⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠸⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣠⠂⠁⠀⣴⠋⠉⠭⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢇⠉⢹⣿⡍⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡓⢢⣤⣮⣀⣼⡶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⢫⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⢷⡿⠔⣒⠛⣯⠓⠶⠶⠶⣄⣩⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠁⠸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡿⠒⠋⠁⠈⣁⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⠞⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠤⠤⠉⣻⠏⠀⠀⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣭⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣩⡾⠁⠀⠀⠀⡠⠀⠁⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠚⠛⠛⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣤⡶⠛⠁⠀⠀⡀⠐⠀⣀⣤⢀⣴⠾⢛⣓⣶⣇⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡞⣴⠞⢦⡾⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠚⠒⣿⠉⢠⡷⡹⢁⣴⠟⠛⢻⣿⡧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠃⠀⠸⠁⠀⠀⣸⣃⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠌⠀⡇⣼⣇⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡇⢀⣠⡀⠀⠔⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠅⠀⠀⠀⠐⢉⠡⣿⣷⠟⣁⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⣰⡗⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣤⠇⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠈⢙⣲⠖⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⣜⣤⡄⠀⣠⣾⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠷⢦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⠏⢀⣤⣶⣿⣿⡟⡿⠀⠜⠁⢀⡟⠈⠀⠀⣼⣿⠿⠛⣉⠀⠀⠀⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⢳⢇⣴⣿⣿⣿⡿⠋⡼⠁⠀⠀⢀⡞⠁⣀⣴⣾⣟⣥⣶⣧⣤⣄⣐⠠⢀⠈⠂⢄⠈⠻⣿⣿⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡿⢱⣿⣿⠏⠀⣼⠁⠀⠠⠶⣕⠺⣯⠁⠀⠀⠉⠻⣟⠛⠻⣿⣿⣷⡄⠑⠄⠀⠁⡀⠙⣿⣿⡄⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⣿⣿⠇⠀⣼⠇⠀⠀⣀⣠⣟⡴⠏⠐⢲⢂⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠈⡄⠀⠐⡀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠖⠒⠒⠒⠿⠦⠤⠹⣿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠌⢮⣿⡄⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡠⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣹⠏⠉⠉⠉⠉⣷⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⠀⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣇⠀⠀⢠⣿⠋⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡟⢠⡇⠀⠀⢸⢃⣴⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣏⠛⠿⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠀⠀⠀⢸⡟⣽⠀⠀⢻⣇⠀⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠁⣿⠀⠀⠀⢻⣦⣁⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠈⠻⣶⣤⣈⡙⠷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣠⡾⠋⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠁⠠⣯⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣼⡇⣠⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢀⣿⣧⣿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣾⡿⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣾⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣶⣿⣿⠟⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣏⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⢿⣆⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀ ⠀⠻⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠋⠹⣷⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠛⢷⣄⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡜⢣⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢀⣤⡾⠟⠋⢉⣁⡀⢀⣈⡉⠙⠻⢷⣤⡀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣏⠙⠁⣠⣶⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠋⣹⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⣄⠙⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣼⣿⣿⣷⣄⠙⠛⢉⣀⣀⡉⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣧⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⡿⠿⠿⢿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣷⠀⠀⠀ ⢾⣿⠶⣉⠀⢈⣉⣉⣉⣉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣉⣉⣉⣉⡁⠀⣉⠶⣿⡷ ⠀⠀⠀⢿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⣿⣿⡿⠋⣠⣤⣈⠉⠉⣁⣤⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠙⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠋⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣏⣠⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣄⣹⣁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠈⠛⢷⣦⣄⣈⡉⠁⠈⢉⣁⣠⣴⡾⠛⠁⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢣⡜⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣭⣭⣭⣭⢹⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠟⢋⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣄⢠⣄⠘⣿⣿⣮⣽⣯⣵⣿⣿⣿⠻ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⡭⠵⠶⠶⠀ ⢰⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⠃⢀⣴⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡇ ⠻⠏⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⢻⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢱⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⡁⡁⢀⢀⠀⠀⡄⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⢀⣴⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡿⠁⣰⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣧⠀ ⢰⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡄⠘⣿⡆ ⣾⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠁⢀⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠙⢷⠀⢿⣷ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⢸⣿ ⢿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⡿ ⠸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠇ ⠀⢻⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣄⣈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣮⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢖⠒⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠴⣏⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠱⡈⢄⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⢸⠐⠁⠀⠄⠀⢸⠀⠀⢎⠀⠂⠀⠈⡄⢡⠀⢣ ⠀⢀⠂⠀⠀⢸⠈⠢⠤⠤⠐⢁⠄⠒⠢⢁⣂⡐⠊⠀⡄⠀⠸ ⠀⡘⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠜⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠎ ⠀⢃⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⡃⠀ ⠀⠈⠢⣤⠀⠈⠀⠀⠑⠠⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠒⠁⠀⢡⠀ ⡀⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⠑⢄⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠑⠢⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠓⠢⠤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠒⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠥⠤⢄⢀⡠⠄⡈⡀⠀⠀⣇⣀⠠⢄⠀⠒⠤⠣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠆⠀⣸⣿⡟⠻⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣦⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠻⢿⠿⠁⠛⢟⣃⣀⡀⣀⣀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠟⠁⣈⣉⣭⣤⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣮⣛⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⡟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⢸⣶⣶⣄⣘⣿⢳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠇⠀⣠⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠁⠀⠘⣿⣿⣦⣈⣼⣿⡿⠀⠀⠹⣤⣥⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⣲⠃⠘⢻⣿⠷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡈⠋⠁⠀⠀⠐⠊⠀⠈⠂⢀⠁⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿
────────────────────────────────── ───────────────▄██──────────────── ─────────────▄█████─────────────── ────────────████████────────────── ─────────────████████───────────── ──────────────████████──────────── ───────────▄▄──████████─────────── ─────────▄████──████████────────── ────────███████──████████───────── ─────────███████──████████──────── ──────────███████──████████─────── ───────▄▄──███████──████████────── ─────▄████──███████──████████───── ───▄███████──███████──████████──── ───▀████████──███████──████████─── ────────────█─█──────█──────────── ────────────█─▀──────█──────────── ──▄▄─▄───▄▄─█─▄───▄▄─█───▄▄─▄─▄██▄ ▄█████─▄█████─█─▄█████─▄█████─█─▀█ █▀──▀█─█▀──▀█─█─█▀──▀█─█▀──▀█─▀█▄─ █────█─█────█─█─█────█─█────█───██ █▄──▄█─█▄──▄█─█─█▄──▄█─█▄──▄█─█▄─█ ▀███▀█──▀██▀█─█──▀██▀█──▀██▀█─▀██▀
⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢉⡉⠙⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣼⣧⡄⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠹⠏⠁⢠⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⡄⠀⢠⣤⣤⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡞⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣇⣿⣀⠸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣿⣿⣿⡇⠝⠋⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⣿⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠋⣠⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣟⡻⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠋⣿⡿⠚⠋⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⣳⡶⡦⡀⣿⣿⣷⣶⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡿⠉⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢲⠇⠣⠐⠚⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣾⡏⣷⠀⠀⣼⣷⡧⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣿⣇⢈⣿⠟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣼⢏⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣝⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣤⣾⣿⣿⡿⠻⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣟⢦⡸⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⣴⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠸⣿⢻⣦⠉⢆⠀⠀ ⢠⠇⡔⣿⠏⠏⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠹⣷⡈⡄⠀ ⠀⡸⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢻⡿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⠿⠤⠒⡛⢹⣿⠄ ⠀⣿⣷⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠈⠿⢿⣄⠀⠀⠀⢞⠌⡹⠁⠀⠀⢻⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢳⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠛⠛⠛⠀⢸⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⣠⡄⣰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠠⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣽⡋⠭⠶⠮⢽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣓⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⠀⢀⠀ ⠀⢿⣿⡉⢹⣿⠇⠈⣻⣿⢶⡄⠀⢰⡶⣿⣟⠉⠀⣿⡏⢉⣿⡿⠀⣰⣿⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠀⣸⣿⠃⠀⢿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠙⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡟⢠⣿⣤⡶ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡿⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠃⠀⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣏⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⣁⠀⠻⠿⠋⠁⠀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⣤⡀⠀⠀⠉⢛⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣷⣦⡴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠿⠏⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⣹⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠰⠋⣿⡿⣷⡄ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⡿⠁ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣉⣳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⣿⠃⢀⣴⣁⣴⠾⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣀⢢⡀⠈⣿⡀⠀ ⠀⣿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣿⡇⠀ ⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⣰⣾⣟⠉⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣿⡇⠀ ⣿⡇⠀⢀⠄⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢹⣦⡀⢹⡇⠀ ⣿⡇⣠⡏⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⣿⣷⣼⡇⠀ ⣿⣿⣿⣁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⣿⠿⠃⠀ ⠈⠉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⠞⠛⠉⠉⠛⠳⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣇⣰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠘⣿⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣼⣿⡇⢠⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣿⡿⣦⣀⣹⣷⡀⠀⢷⠀⠠⠶⠖⠚⠛⠒⠒⠂⢀⡾⠀⣠⠞⢁⣠⣾⠿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠈⠙⢻⡏⠉⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⠟⠋⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⣶⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠹⣦⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠀⠈⠇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡄⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣼⣷⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢠⠀⣠⠀⣀⢀⣾⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠾⢶⣦⣼⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⢻⣕⢯⢿⣯⡷⣹⣿⣿⣦⠹⣿⡆⢿⣿⡄⡆⢿⣿⣷⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠟⠛⠻⢿⣴⣿⠏⣴⣿⣟⣾⠟⢀⣵⣿⣿⣿ ⢷⣝⢷⣱⣟⣿⠋⣌⢿⣿⣷⡹⣿⣬⣿⠿⠿⣛⣛⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣝⣛⡻⠿⢿⣴⡟⠀⠀⠀⢸⡿⢣⣾⣿⠟⠛⠙⠛⠛⢷⣿⣿⣿ ⠙⠻⣷⣏⣿⢣⠁⢻⣷⡙⡿⢟⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡇⠀⠀⠀⣾⣵⣿⡟⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠙⣯⣵ ⣿⣿⣍⣿⢣⠉⠀⠶⣿⣷⠐⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⣛⣛⣭⣭⣭⣶⣶⡇⠀⠀⣸⣧⣭⣽⣇⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿ ⡙⠿⣿⠇⠆⠀⢀⣾⣾⡝⠇⢿⣿⡿⣕⣪⣿⡿⢟⣛⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⡳⠶⣳⠞⠁⠀⠀⣰⣿⡿ ⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢮⣿⣷⡿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠁⠀⣀⣴⡾⣟⡭⠖ ⠿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢏⡾⢟⣥⣶⣿⡯⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠂⠘⣴⠞⠂⠸⣯⢈⠄⡀⠎⡐⣸⠇⠀⣼⣵⡟⢻⣡⣴⣾ ⣬⣿⢰⣀⣀⣤⣾⠶⠞⣭⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠩⠁⠀⠞⣈⣷⠐⣯⠀⠀⠀⣽⠂⣾⣿⣦⣴⠛⠁⠘⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⡇⣾⣿⠟⢩⣾⣿⣿⠇⢬⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⣿⡶⡤⠀⢀⠻⢿⠀⢸⠳⠶⠞⣷⡀⠛⠿⠿⣯⡀⠀⠀⡼⢷⡹⣿⣟⣛⣩ ⣿⢸⣿⠟⠀⠀⠨⣶⠷⠀⡈⠃⢀⡀⠠⠚⣿⣿⠁⡀⢠⠀⠨⠁⠄⠀⠨⠈⠂⠀⢸⡌⠀⡀⣿⣧⠀⠁⠀⢎⡛⠛⠛⠡⠀⢳⠹⣿⣿⣟ ⣿⠘⣡⣾⡀⡀⠀⣁⣀⣤⣑⠀⠈⠁⠈⠊⠂⠀⠀⣇⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣥⣤⣥⠿⢿⠆⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿ ⢣⣾⣿⡿⠋⢀⡘⠻⠟⠛⠁⠀⠀⣀⡤⣀⣤⣶⣶⣬⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣶⡆⠀⠀⢠⣇⠀⢸⣿⣿ ⣿⠿⢁⠀⠀⢸⠀⣀⡀⠠⢰⢰⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢸⡇⠀⢰⢸⣿⠀⢸⡿⠾ ⠁⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠃⠀⠀⣿⡎⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⡇⠀⠘⣇⢿⠀⢸⡿⣿ ⠀⠀⠸⡀⠀⣿⠓⡇⢘⠿⠹⡿⡸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣇⠀⠀⠈⠪⡠⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⢇⠀⢻⠀⡀⠈⢇⠀⠐⠱⡑⣌⡻⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣛⣛⣛⣻⣵⣿⣿⣿⣶⠲⠂⣆⢦⣤⣉⣻ ⠁⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠠⠀⡐⠘⢀⣀⣌⣌⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡄⠀⠀⠠⠅⡈⠉⢩⠉⠉⣤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⡇⣿⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢡⠁⢌⢻⣿⣿⣿⣿⢏⣦⣭⣭⣮⣭⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡷⢦ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠂⠔⢡⠹⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣛⠷ ⢀⠄⠀⣼⣄⣀⣀⡀⠰⡄⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣁⠡⠂⢻⣿⣿⣦⣍⡻⠿⠿⢟⣡⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣭⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⣿ ⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⡄⠀⠀⢃⠀⠀⠸⢤⠈⡀⢭⣩⣭⣭⣭⣉⠭⣶⢠⣶⢶⢄⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢰⣿⣷⣎ ⣶⣤⣼⡿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡤⠀⣀⡁⠐⠀⢠⣙⠛⠛⠟⠛⠫⢦⠞⣩⣽⣮⡻⣿⣶⣮⣭⣛⣛⣛⢿⣿⣿⢋⣶⣶⣎⢿⣿⣿ ⣾⣛⢇⣫⣿⣿⢫⣶⣶⡝⣿⢟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢟⣧⣬⢱⣮⣝⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣛⠟⡨⢹⠻⣋⣾⣿⣯ ⠀⣱⣾⣿⣿⡿⡘⠿⠿⡣⠁⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⢺⣿⢱⣿⣿⡟⣄⠻⣿⣷⡹⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠺⣥⡰⣵⣟⣮⠻⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠻⣶⣶⡿⠛⠛⢿⣶⣶⠟⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣤⣴⠿⠀⣽⡇⠀⠀⢸⣯⠀⠿⣦⣤⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠾⠟⠛⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠛⠻⠷⢄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣾⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀ ⢰⡿⠁⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠈⢿⡆ ⢺⡇⠀⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣿⠀⢸⡗ ⠈⢿⣦⡉⠁⠈⠉⠛⠷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⠛⠉⠁⠈⢉⣴⡿⠁ ⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠉⠙⠻⠷⢶⣶⣶⡶⠾⠟⠋⠉⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡹⣾⠏⠀⠈⠙⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⠄⢀⣦⡀⠀⢘⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠺⠃⠀⠙⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠅⠀⠀⢈⡄⠀⢀⡔⠉⠉⠙⣭⠍⠒⣶⡐⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣀⠄⣀⢞⠯⣰⣿⡏⣀⣠⣰⣧⡴⠿⢧⠈⡌⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡞⡿⢛⢦⣻⡇⠇⠀⠈⢹⣿⠟⠄⠀⠑⠼⣆⢢⠀⠀ ⠀⢀⢀⠀⠈⠁⡜⠭⠔⠠⣢⣆⢂⡾⢉⣱⢶⡀⠀⢠⡮⢄⢇⠀ ⠀⢘⡟⠀⠀⡜⠀⠰⣄⣀⣈⣡⠫⣈⠓⣰⡹⣇⠀⠈⠁⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡜⢹⠀⠈⣹⣿⣭⣦⣋⠔⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠻⢧⣸⡴⠛⠁⠈⠉⡍⢁⢸⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠞⠃⠀⠀⢀⠴⡋⢃⢡⣠⣀⣀⣧⣿⢸⢪⡀⠰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠪⣤⢱⡀⣿⣶⠿⡛⣩⠆⠙⢆⠳⡀⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠛⣿⡿⢿⣝⣡⠋⠀⠀⠘⣧⣈⡆⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⡛⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠹⣺⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣈⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡈⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠀⠉⠉⢁⣾⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣀⠀⣈⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠸⣧⠀⠀ ⢀⣾⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣠⣶⠂⠰⣦⡄⢀⣤⣤⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣝⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣖⢀⢸⣿⠃⠀⣾⠀⠀⣾⠃⠀⣴⣦⣼⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡄⠹⡏⠀⣼⣿⠀⢠⣿⣧⣀⠈⠙⢿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠁⢰⣿⡏⠀⢸⡟⠛⠛⠃⠀⣼⠁⢀⣉⣁⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣾⣷⣦⣤⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠛⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣴⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣿⣛⡛⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣁⣿⣿⣏⠉⢻⣿⣿⣿⡶⠶⢶⣶⣾⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠋⠁⢠⣤⡄⢈⡉⣀⣴⣿⡇⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠈⠛⠓⠘⠃⠸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⡶⠤⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⢻⣷⣦⣴⣾⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⠇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣧⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⡟⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠻⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠉⠇⠸⣯⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡿⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⣽⡇ ⠀⣿⣇⣀⣉⣠⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣴⠿⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠖⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⠿⠿⠶⠿⢿⣶⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to _ノヽ ノ\_ me or my son `/ `/ ⌒Y⌒ Y ヽ ever again. (  (三ヽ人  /  | | ノ⌒\  ̄ ̄ヽ ノ ヽ___>、__/ |( 王 ノ〈 (\__/) /ミ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣆⣀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣶⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣁⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠈⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣷⣄⣿⠉⢹⡏⠉⣿⣠⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠈⠙⠶⡄⠀⠀⠀⠚⢋⣀⣀⣀⣤⣄⠙⣿⡄⠀⠀ ⢀⣾⠋⣠⡶⢶⣶⣿⡟⢻⣦⠀⣾⣟⣻⣿⣿⡯⠿⠟⠀⠘⣿⡄⠀ ⣼⡏⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⣰⣾⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⡏⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠰⣶⣿⡄⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣏⠀⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠀⠀⣿⣿⣧⡀⡀ ⠀⠹⣿⣷⡀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠀⠘⣿⣿⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠹⣿⣷⣸⣿⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣀⣤⡄⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠧⢤⡤⣤⣤⡤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢛⣉⣥⣴⡶⢂⣜⣷⣿⣿⣯⣽⢟⠬⣑⣢⡀ ⠀⠀⣴⣿⢟⣵⡾⠛⣉⢹⣿⠃⢸⣾⠋⠉⠀⠈⠡⢠⣾⣿⡿⠃ ⠀⣸⡿⣵⡟⢷⡏⠁⢔⠨⣻⣇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡩⠭⠍⡳ ⢀⣿⢹⡟⠀⠈⠻⣦⣑⣡⣞⣤⣷⣷⣤⣀⣐⣒⣚⡋⠧⠗⠋⠁ ⠘⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡹⡄⠀⠀⠀⠘⢇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠫⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠒⠤⢤⣤⣒⣩⢖⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢷⡶⡤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣸⢖⣚⠡⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠻⣗⡒⠒⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⠭⣉⣀⣸⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
N   O     O      o      o       o      o      。     。    .    .     .     .
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣾⡯⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⢄⡈⠉⠓⠒⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠁⠙⠦⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠓⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⡀⢾⢗⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣯⠁⠀⡀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⣯⢟⠛⣆⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣥⣿⠀⠀⠘⠻⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠛⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠘⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠛⢢⠀⢹⣿⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢦⡼⠀⣼⡿⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣴⠾⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🏾⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🏾🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🏾⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🏾🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟨🟨🟨🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟨🟨🟨🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟨⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟨🟨⬛⬛🟨🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟨🟨⬛⬛🟨🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟨⬛⬛🟨🟨🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟥🟨⬛⬛⬛🟨🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟨⬛⬛⬛🟨🟥🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟥🟥🟨🟨🟨🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟥🟥🟩🟩⬛⬜⬜ 🏾🟨⬛🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟪🟪🟪⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛🟨🏾 🏾🟨🟨⬛🟩🟥🟥🟥⬛🟥🟥⬛⬛🟪🟪🟪⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟩⬛🟨🟨🏾 🏾🟨🟨🟨⬛🟩🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟩⬛🟨🟨🏾⬜ ⬜🏾🏾🏾🟨⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟨🏾🏾🟨🏾 🏾🏾🟨🟨🏾🟨⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜🟨🏾🟨🟨🏾🏾 🏾🏾🟨🏾🏾🟨⬜⬛🟩🟩🟥🟥⬛🟨⬜🟨⬛🟥🟥🟩🟩⬛⬜🟨🏾🏾🟨🟨🏾 🏾🏾🟨🟨🟨🟨⬛🟩🟩🟩🟩🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟨🟨🟨🏾🏾 ⬜🏾🏾🟨🟨⬛🟥🟩⬛🟨🏿🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🏿🟨⬛🟩🟥⬛🏾🏾🏾⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛🟥🟥⬛🟨🏿🟨🏿🟨🟨🟨🏿🟨🏿🟨⬛🟥🟥⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🏿🟨🏿🟨🟨🟨🏿🟨🏿🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 ⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 ⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛ ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⠿⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡄⠈⠻⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⡟⠀⠀⢈⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣠⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⠢⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⣼⡟⠀⢀⣴⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢠⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣀⣸⡟⠉⣿⠟⢿⡿⠛⢻⣿⣧⠀⢈⣿⠟⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠾⠷⠶⠾⠿⠟⠛⠉⠁⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⡀⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠯⡀⠀⠒⡒⠒⡀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠁⣀⣀⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡜⢀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣀⣀⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣷⡠⢳⣿⠀⣤⢠⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠐⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡝⠀⢸⣿⣀⠉⣈⡼⠃⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡟⠻⠿⢧⠰⠃⠀⠸⠿⣿⠾⠟⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠢⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠠⠞⠀⢃⣬⡿⠟⠓⠡⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠁⢀⣔⠁⡔⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠐⠂⠘⠗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⡟⣷⣄⠀⠀⠀⣄⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⡜⠈⠃⠀⠀⠀⠾⢾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡮⡀⣄⠀⣠⣤⢄⢽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡊⠀⠀⠀⢰⠾⣿⣿⡷⠀⠀⠩⢀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡷⠀⠀⢀⢼⠒⢸⣿⣯⣿⣜⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⢄⠀⠀⠘⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢹⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠼⢻⣿⣏⡇⠀ ⠀⣿⣿⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠣⡀⠀⠀⠒⡹⠛⠜⠁⠀ ⠀⢻⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠚⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⢦⡀⣄⣠⠴⠢⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣁⠈⢇⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠀⠸⣿⣦⣈⣷⣿⡏⠙⠛⠛⠻⢿⣿⡆ ⠀⠀⣠⣿⣿⡈⢿⣿⡁⡘⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇ ⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠘⠻⠿⠃⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡿⠉⠀⣀⣀⣀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣠⣼⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠨⢾⣿⣧⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⠀⠀⠀ ⠄⠀⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶ ⡅⠀⢣⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⡇⠀⠌⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣀⠀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢦⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⣿⠿⠿⠁⠀⢠⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡗⢻⣦⡘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠟⠭⠛⢁⢙⣠⢕⣄⣤⠶⠶⢀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢿⣟⣿⣿⣟⣻⡏⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⢻⣄⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⣴⣿⣷⣶⣭⣴⡶⢶⣿⣷⣶⠋⠀⠀⠰⣼⡍⠉⠀⠀⣼⣿⣆⠤⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡎⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢀⠀⣀⣤⣼⣷⣄⣀⣴⣿⠉⢦⣤⣖⣶⠶⠒⠀⠙⠿⣟⠂⢠⢤⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢣⣀⣨⢥⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⣿⡞⢠⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⣞⡡⠻⡇⢸⣽⠟⢻⡿⣷⡟⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢤⠀⢻⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣘⢿⡅⠄⠐⠁⠀⠀⢒⣋⢛⣿⠀⣪⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣿⣮⣤⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠋⢠⠸⣪⣆⠀⠀⢔⣢⡤⣒⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣴⣿⣖⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠁ ⠀⠀⠰⢿⢿⢿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣟⠿⡿⡄⠸⣄⠣⢿⣷⣶⣯⠴⠋⢁⣼⣿⣿⡯⣿⣿⣻⣻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡷⠇⠃⠿⠷⣾⣯⣿⡏⢀⠃⡀⢥⠉⠓⠶⠿⠿⠓⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠈⣿⡗⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⠀⢸⠢⣅⠈⣆⠀⠀⢠⠄⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢉⡏⣙⢉⠀⢸⣿⣟⣍⢻⣙⣹⣯⣿⡀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⡏⣯⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡾⣴⡜⢷⣤⣉⡉⢛⡛⠃⠒⢀⣨⣿⣿⣿⡟⢿⡿⣐⣳⣾⣀⡀⣸⣿⡿⡶⣾⣴⣿⣷⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡜⢷⡌⢻⣿⣯⡽⢿⣿⣿⡿⠿⣏⠘⣇⠀⢸⠛⣿⡛⠛⠛⠒⢸⣿⣿⣇⣽⣿⢿⣻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠎⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡠⢄⡘⢆⠘⡆⢸⠽⣿⣿⣿⢭⣍⠹⣗⣛⠗⣿⠁⠋⠱⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠟⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⠀⠈⢾⣄⣸⢸⡀⣏⠋⢩⠉⠄⠾⣷⡶⣀⡴⢶⣿⣳⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡗⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⡡⣾⠚⠉⢣⠈⣿⣿⠚⠛⡟⠛⠛⠛⠃⡔⠁⡾⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢀⡞⢸⡾⣄⡇⠸⣄⠀⢸⢠⣿⡿⠿⠷⠤⠤⢥⣭⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⣰⠏⠀⠘⡇⠈⠳⡄⣿⣷⣼⡄⣽⣶⣡⠀⠀⠐⠒⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠞⠁⢀⣠⡀⠇⠀⢸⣧⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠥⡄⢠⠏⠀⠘⡄⠀⠃⢹⠿⢿⣿⡿⣋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣹⢀⣄⠀⠀⠑⡌⠀⢸⠀⠸⡽⡏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣘⡤⣤⡾⠕⠋⠉⠓⢤⡀⢸⠀⢰⡄⠀⡇⢹⢦⡿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣀⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⢸⡇⠀⡹⡿⢂⠏⡇⠀⠚⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠉⠉⠀⠓⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⣀⡠⢴⣴⣿⠿⠂⠉⠉⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⡎⠁⢠⠿⠋⠀⣀⣀⠀⠘⠉⠙⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡀⠙⢿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠁⠈⠇⢀⠔⠤⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢸⣿⡇⠀⠄⢨⣦⡄⢸⢀⣣⠴⠖⠒⣒⣢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠃⠁⠀⠰⠛⠓⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠇ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡸⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡟⠁⠀⢀⠔⠁⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣞⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢠⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠖⠂⡝⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣿⡆⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣄⣀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣦⣄⠀⢸⡟⠙⣿⡟⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠻⣷⣼⣧⠀⢹⡇⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠛⢛⣛⣛⡿⢶⣶⣶⡶⢿⣛⣛⡛⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣣⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣼⠟⣯⣝⣻⣦⣤⣤⣾⣟⣫⣭⠻⣷⡄⠈⣿⣨⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠻⢷⣬⣛⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣋⣵⡾⠛⢿⣅⠀⠀⠀ ⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠉⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀ ⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀ ⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠁⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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