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⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠻⢿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐ ⠀⠀⣈⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⣈⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠙⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣭⣫⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣽⣒⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣏⣥⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⢷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⣽⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣵⣷⣧ ⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⠃⠘⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠓⣻⣥⣽⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣷⣆⠀⢠⣭⡤⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣶⡯⢿⣷⣤⢤⣽⣾⢽⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠏⣿⡇⠘⢿⣿⠧⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠻⣿⣿⡯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠱⣿⣿⣷⣬⠃⠙⣿⣿⠏ ⣿⡇⠈⠳⣤⣺⣿⠀⢿⣈⣩⡼⢻⡟⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣅⡰⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢀⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⢻⣿⣿⡔⠀⠙⠟⠁⠀⠀⢠⣿⠗⡄ ⣿⣿⠀⠈⠀⣼⣽⣀⣨⠛⠉⠀⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣷⣅⠀⠀⣿⠋⢻⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣦⣶⡱⡄⠀⠀⣾⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠠⣀⡻⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠔⠁ ⣿⣿⢀⣀⣤⣾⣯⣽⣧⡤⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⠛⠛⠽⠋⠙⠃⣰⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡿⢿⣷⡀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣸⠿⢹⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠽⠋⠉⣿⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣠⠞⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡗⢋⠻⠁⠀⢙⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠉⠙⢗⢠⡾⠀⣼⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣼⣾⡄⣀⡤⠔⠂⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣄⣠⣴⠷⢊⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢁⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣠⣔⡿⣟⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢹⣳⡮⠽⠓⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢗⠦⡀⠀⢳⣤⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠢⡈⢏⢓⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢠⣿⡜⡆⠈⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣧⢱⡀⠀⢠⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿
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