Windows 8.1 Emojis & Text

Copy & Paste Windows 8.1 Emojis & Symbols ⣿⠋⠁⡃⡆⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀

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Nagareteku toki no naka de demo Kedarusa ga hora guruguru mawatte Watashi kara hanareru kokoro mo Mienaiwa sou shiranai? Jibun kara ugoku koto mo naku Toki no sukima ni nagasare tsuzukete Shiranai wa mawari no koto nado Watashi wa watashi sore dake Yume miteru? Nani mo mitenai? Kataru mo muda na jibun no kotoba Kanashimu nante tsukareru dake yo Nani mo kanjizu sugoseba ii no Tomadou kotoba ataerarete mo Jibun no kokoro tada uwa no sora Moshi watashi kara ugoku no naraba Subete kaeru no nara kuro ni suru Konna jibun ni mirai wa aru no? Konna sekai ni watashi wa iru no? Ima setsunai no? Ima kanashii no? Jibun no koto mo wakaranai mama Ayumu koto sae tsukareru dake yo Hito no koto nado shiri mo shinaiwa Konna watashi mo kawareru no nara Moshi kawareru no nara shiro ni naru Nagareteku toki no naka de demo Kedarusa ga hora guruguru mawatte Watashi kara hanareru kokoro mo Mienaiwa sou shiranai? Jibun kara ugoku koto mo naku Toki no sukima ni nagasare tsuzukеte Shiranai wa mawari no koto nado Watashi wa watashi sore dake Yumе miteru? Nani mo mitenai? Kataru mo muda na jibun no kotoba Kanashimu nante tsukareru dake yo Nani mo kanjizu sugoseba ii no Tomadou kotoba ataerarete mo Jibun no kokoro tada uwa no sora Moshi watashi kara ugoku no naraba Subete kaeru no nara kuro ni suru Muda na jikan ni mirai wa aru no? Konna tokoro ni watashi wa iru no? Watashi no koto wo iitai naraba Kotoba ni suru no nara rokudenashi Konna tokoro ni watashi wa iru no? Konna jikan ni watashi wa iru no? Konna watashi mo kawareru no nara Moshi kawareru no nara shiro ni naru Ima yume miteru? Nani mo mitenai? Kataru mo muda na jibun no kotoba Kanashimu nante tsukareru dake yo Nani mo kanjizu sugoseba ii no Tomadou kotoba ataerarete mo Jibun no kokoro tada uwa no sora Moshi watashi kara ugoku no naraba Subete kaeru no nara kuro ni suru Ugoku no naraba ugoku no naraba Subete kowasuwa subete kowasuwa Kanashimu naraba kanashimu naraba Watashi no kokoro shiroku kawareru? Anata no koto mo watashi no koto mo Subete no koto mo mada shiranai no Omoi mabuta wo aketa no naraba Subete kowasu no nara kuro ni nare! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣦⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⠛⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠀⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⠿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣈⠛⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠽⣽⣛⣻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠒⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠦⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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💻🪟🔟
⡱⢊⠴⣁⠎⡴⡘⢤⠣⡜⢢⠒⣷⡄⠆⢶⡀⠤⠑⠂⢶⡀⡐⡄⠰⡀⠄⢢⠐⢆ ⢧⢩⠒⡥⢚⡴⣉⠦⡓⡜⢢⢙⡾⡐⢌⡂⢿⡄⢁⠊⢴⠳⣔⢸⡀⢉⡗⣡⠫⢼ ⡎⢦⣙⢆⢇⡲⢡⢣⢇⣹⢅⣺⠇⢹⣆⠹⣌⢿⡄⢎⡸⡅⠈⢳⡜⣮⠝⣥⢋⢶ ⡙⠦⣝⢎⢮⡱⣋⢞⡴⣿⢪⣼⣃⣀⡹⣧⢻⡜⣿⣢⠱⣷⠤⠸⢷⣏⠞⣴⢫⣎ ⣭⢳⡹⣎⢶⣱⣋⢾⣼⠟⣧⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡹⣷⣣⢿⣆⡠⢀⢛⣿⡬⣷⢪ ⡮⢇⡿⣜⡳⢮⠵⣿⠏⢀⣼⣯⣤⣭⣓⠆⠀⠈⢻⣽⡧⣿⡷⣿⢿⣿⣾⣷⡹⣷ ⣟⡼⣚⣧⡻⣭⢿⡏⣾⡟⠋⣉⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡽⠋⠀⣿⣿⣿⣏⡿⣷⣛ ⣿⠼⣭⢿⡵⣩⢾⡿⣏⠀⠀⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠘⢾⣱⠏⠀⣿⣿ ⡟⠹⣮⡝⣿⣵⢊⢷⡈⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠐⣿⣯ ⡄⢀⠙⢿⣜⣻⣿⡘⢷⣄⠀⠂⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⣩⡟⣿ ⣿⣤⣐⡈⠝⠉⡛⠿⠆⠀⠀⡁⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡗⠐ ⣗⢾⡹⣟⢿⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡷⠀ ⣿⣞⡽⣎⢷⣣⢿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡼⣻⣀ ⣿⣻⣼⡹⣞⡵⣫⣿⡿⣽⣿⣿⠳⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡹⣞⡽⣹⣯ ⣟⡷⣯⠵⣫⠞⡵⣿⡿⣽⡾⣿⠠⠌⡐⠠⢂⡉⡙⠛⣻⣿⣿⣻⠖⡝⢮⡳⢭⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⠴⠒⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣼⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠋⠉⠓⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⢀⡠⣤⠖⠒⠛⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠊⠉⢩⠏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⢳⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠉⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣰⠋⠀⠀⡆⠀⡞⠀⠒⢤⣀⡴⢻⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⠃⠀⢀⣴⠃⢸⣃⣀⡤⠞⠉⠳⣼⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠰⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⠀⢠⡞⡿⠐⢺⣿⣹⣿⣿⣶⣄⠈⡗⡿⡄⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⢰⡏⡇⡇⠀⢸⡃⡏⠹⠛⡇⠈⠃⠹⣇⠙⣄⠀⢺⣉⣯⢩⠐⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡏⡏⣧⡇⡇⢄⠀⢏⠙⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣲⣟⣿⠻⣿⡀⠀⠀⡜⠛⠉⠁⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠃⣿⣷⢳⠈⡗⠮⢦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠟⢻⠟⣴⣿⢻⠀⣸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⢠⠞⠀⢠⠟⡇⠀⢸⡇⣸⣿⣿⡎⢧⣷⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠉⠒⢦⣈⠀⠙⠒⣽⢟⡇⠀⡴⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢱⠋⠀⠀⣼⠀⡇⠀⣸⢧⣿⣿⣿⣷⠀⠛⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣼⣿⡼⣡⠞⡅⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢧⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⠟⠛⠿⣿⣿⡆⠀⠈⣆⠐⢤⣀⠀⠀⠋⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠹⡄⠸⣆⡴⡇⠀⣗⠚⠓⠂⠀⠀⠈⣿⣽⡀⠀⠘⡦⣬⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠞⠁⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡒⠢⢤⣀⠀⢀⡼⠁⠀⢧⠀⢻⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣳⡀⠀⢸⣶⣿⣦⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠉⠛⠦⣄⣀⡸⡄⠀⢧⡇⠀⢸⣺⡉⡧⠤⡀⠀⠀⠳⡳⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠲⢤⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠘⣿⢿⣷⡓⣧⡀⠀⢳⠹⣝⢷⣄⠀⠘⣯⣽⣟⣿⡛⠻⠿⣟⣿⠘⣏⠻⠛⢦⡀⠀⢻⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣀⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣻⣷⢸⡇⠀⢸⠀⢸⣷⣝⠷⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣷⣆⣿⣿⠀⢿⡄⠀⠀⠙⢦⡈⢷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠶⣖⣋⣉⣁⡤⠤⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣽⣶⣦⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢻⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠈⢻⡾⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⢦⡤⠤⠤⠠⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠓⢶⣋⠀⠀⠀⠸⣧⣬⣿⡇⠸⣿⣽⡇⠀⣘⣞⣿⠀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡜⡄⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⣿⠃⠀⠙⠦⣄⣀⣀⡴⠚⣟⠙⠒⠦⠤⠽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⢹⣿⣿⣩⣽⡛⣿⠀⢿⢻⣄⢀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⣰⠂⠀⣠⠔⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣾⠸⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠇⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢹⣿⠀⢸⠘⣿⡌⠳⣄⠀⠀⢸⠀⣧⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠃⠀⢠⡏⡠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡞⡏⠀⢳⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢠⢟⣠⠞⣠⣷⣿⠶⠯⣿⢸⣆⢸⡄⢿⣷⠀⠈⠙⢦⡸⣸⠁⠉⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡿⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠐⠚⠉⣹⡭⠟⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠸⡘⣦⡇⢸⢯⣇⠀⠀⢠⡷⡗⠢⣄⣀⡏⢽⡦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⢶⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡴⠃⢧⠖⣒⣿⡿⣿⣗⣤⡏⠀⠇⠹⣳⡄⡏⢿⡄⠴⠋⠀⠹⣄⡠⠞⠑⠢⢝⣎⠑⠦⣀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡴⠋⠀⠀⡞⠛⠋⣿⣷⣿⡇⠀⡸⠀⠀⠀⢷⠙⣇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢠⡇⠀⠹⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠀⢀⡴⠚⢳⣠⠔⠛⠛⠛⢇⣸⢥⡀⠀⢀⡼⠀⠈⢧⡘⡆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⡼⠋⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡟⣦⡀⠀⠀⠹⣼⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠇⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⠼⢻⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣡⣤⡴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣀⣀⠀⢸⠱⡇⠙⢳⣄⠀⠘⠓⠦⢤⣀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡇⣠⠞⠁⢀⣠⠔⠋⠀⢸⡀⠀⡞⣀⡤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠧⣽⡄⢸⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡳⢤⠀⠀⠀⠀⡇⣀ ⠀⡿⠵⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢰⢷⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣼⠋⠉⠉⠉⠁⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⡀⠀⠈⠻⣗⡲⠤⣀⠙⣎⢧⠀⠀⠸⠚⠁ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠗⣲⠞⠉⠉⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣷⢣⢿⢸⣧⣘⡎⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡼⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⢯⢏⡞⡏⡼⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⢯⣴⣧⠃⠹⣽⠀⠀⠀⠀ ⠓⢤⡈⢦⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡿⣛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣚⣷⣴⡚⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠿⠸⠿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣤⣬⠷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠥⢄⣀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠘⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⢻⠀⢀⣶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠳⣄ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡇⠸⡇⢴⡆⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣼⣆⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠿⠛⣿⠀⠀⠀⢸ ⠚⠉⣉⡥⠞⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠃⣴⡾⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣾⣿⠀⠀⣀⣼ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⡇⢰⡶⣿⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⡷⠛⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⠈⢁⣹⣿⣇⣴⠶⠲⣶⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸ ⠉⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠈⠉⠀⣰⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⠽⠋⠉⠉⠉⠙⣆⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⣴⡣⠔⠚⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⠒⢒⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠞⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡖⢢⠒⠒⢲⠒⡒⢤⡖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⢸⠀⠘⢻⠀⠇⢀⡇⠘⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠸⢿⠀⡇⠀⡇⠘⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠓⠙⠊⠘⠛⠊⠚⠉⠋⠑⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣠⡿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠀⢰⢡⣠⣅⡀⠀⠀⠀⢀⢬⣄⣀⣣⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡗⠀⡿⢿⣿⣿⠏⠂⠄⠀⠸⣾⣿⣿⢿⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠰⠀⠐⣀⢽⡆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⣠⠆⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠒⠒⠓⢢⠈⣿⣿⣶⣶⢶⣦⠶⣴⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢨⢛⣻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣷⠋⣠⣴⣾⣇⢸⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⢚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⡆⣈⡼⡯⢟⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⢀⣠⣬⣟⠁⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠑⣿⣿⣿⣿⠚⠒⠂⠀⠀⠒⠚⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⡉⢹⠀⡔⠉⡍⠑⡏⢹⠉⢱⠋⡉⠙⡞⠉⠉⢳⠋⢩⠉⡏⢹⡉⡹⢸⠉⢹⠉⠉⡏⠉⡏⢩⢾⠉⡏⢉⠇ ⢰⠅⣃⠈⡆⡇⠀⡷⠶⡇⢈⠀⢸⠀⠅⠀⡇⢘⠶⢾⠀⢸⠶⡿⡀⢠⠃⢾⠀⠀⢰⠀⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⢺⠀ ⢸⣀⣰⣀⡇⠣⣀⢃⣠⣃⣸⣀⣹⣀⢃⣠⢧⣈⢀⡼⣄⡘⣀⠇⣄⣸⠀⢹⣀⣇⣸⣀⣇⣀⣇⣈⣹⣀⣧⣈⡇
⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠁⠀⢸⠏⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠚⠛⠋⠉⠹⣇⠀⠉⢙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣦⣶⣛⣛⣉⣹⣦⣶⣚⣉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣤⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢷⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⠞⠁⢸⡇⠀⢰⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡀⠀⠈⢧⡀⠀ ⢰⡁⠀⠀⢸⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠣⣄⣀⣼⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠏⠉⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠙⣯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣷⣤⡴⠚⠁⠀ ⠀⠀⣠⠟⠉⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠤⠬⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠤⠤⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣤⣤⣴⣯⣤⣤⣤⣤⣦⣬⠳⢤⣄⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣄⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠛⣧⡀ ⠐⠿⣦⣀⠀⠀⠀⣻⣄⠀⢉⡿⠛⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠈⡟⠳⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣨⡷ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢚⡏⠙⢶⣏⣀⣤⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⡇⠀⠹⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣏⠁⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢈⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⣠⣤⣼⡃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠤⢴⣺⡗⠚⠋⠹⡿⡙⠲⠤⣀⣀⣈⣋⣁⣀⡠⠤⢖⣿⠓⣿⠀⠀⠀⣿⣉⣓⠦⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠉⠀⢿⡄⠀⠀⡇⡟⢦⡀⠀⢠⣾⣉⣣⡀⠀⣠⠞⢻⠀⣿⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢱⡀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⣇⡇⠀⠉⢙⡿⠀⠀⠈⣿⠛⠃⠀⢺⡦⣼⣆⡴⠃⠀⠀⡾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⢳⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⢻⣄⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣾⠁⠀⠈⠉⠛⠒⢦⣧⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡭⠷⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠶⣶⣶⣿⡭⠥⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠚⠋⠁⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠙⢿⣟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢯⣴⣶⡖⠶⣄⡀⢻⡖⠲⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣠⣞⣋⣇⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠯⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⣿⣿⡟⠀⠀⢹⡁⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣽⠓⠒⠚⢶⡶⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠛⠿ ⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⢸⠇⣸⡏⠀⠀⣀⡤⠾⠓⠲⠦⣄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠶⠒⠛⠛⠛⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠲ ⣿⣤⣽⠷⠀⠀⠀⣾⢀⡿⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⡽⠁⠀⣀⣠⣾⣷⠟⠁⡼⠃⠀⠀⢀⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣼⠀⠀⣠⡴⠶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⣿⠉⣿⠛⠁⠀⡼⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠉⠂⠝⣦⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⢠⡞⠁⠑⠀⠁⠓⠙⢦⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⢿⠇⣽⡄⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡏⠀⢸⣿⣿⡆⠀⢸⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⢛⣛⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢸⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠀⠀⠸⠿⠿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣾⠋⢽⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣠⣄⡴⠏⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢷⣀⠀⠀⡀⠀⠠⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⢤⡤⠤⠯⠽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠼⠧⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠹⣳⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡖⠚⠒⢒⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠙⡽⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣄⣀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⢺⢧⡀⢹⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠙⠓⣿⣯⡍⠛⠛⠛⣻⣤⣄⡨⠿⠷⠶⠖⣻⠟⠁⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢶⣷⠀⠐⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⡯⣍⡘⣆⢀⣠⠞⠁⠙⠲⣄⡀⠀⣠⣞⣯⠶⠞⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣯⣤⠶⣚⡭⢌⡳⣄⣀⠀⣦⣄⡏⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣯⠤⠤⠬⠤⣬⣤⣽⣷⣍⠁⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⢿⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢿⡿⣷⣟⣾⡽⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣴⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣯⣟⡿⣞⣿⡽⣾⣳⣟⣯⡷⣟⡿⣽⣟⣿⣻⣽⣟⡷⣯⡿⣾⡽⣿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣟⣯⣷⣻⢯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢯⣟⣾⡽⣿⣽⣻⣞⡷⣿⣽⣻⣟⣷⣟⡷⣟⣯⡿⣯⢿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣻⢷⣻⢯⣷⢯⣟⣯⡿⣾⡽⣿⣯⡿⣽⢷⣻⢯⣟⡿⣾⡽⣷⣯⡷⣟⣿⣳⣯⢷⣻⣷⡿⣽⣻⢷⡿⣽⣟⡾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣿⣻⢿⣿⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣻⣏⠻⣿⣿⣻⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣿⡿⣯⢿⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣟⣾⡽⣞⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣿⠓⠛⢿⣿⣯⢿⣿⣳⢿⣳⡿⣯⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣟⣾⣟⡾⣟⣿⣻⣯⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣽⣻⢯⣿⣽⣳⡿⣞⣷⣻⡾⣽⣟⣾⣿⢿⣻⣿⡿⣽⠀⠠⠈⢿⣟⡿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣯⣿⣿⣿⡾⣽⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢯⣷⢿⣿⡷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣽⣻⡽⣟⣾⣷⣿⣽⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣟⣿⠀⠐⠠⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣽⣯⢿⡽⣿⢻⣿⣽⢷⣻⣿⢿⣷⣿⣟⣾⣻⡽⣯⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣻⢷⣿⣿⣟⡿⣞⣿⣯⢿⣽⣻⣽⣿⣟⣯⣟⡿⢸⣿⡟⠀⠈⠄⠐⢸⣿⣿⢿⣷⣟⣷⢯⣟⣿⡿⡼⣿⣿⣯⡿⠃⠸⣿⣾⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣯⣟⣿⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣽⣻⢾⣽⣿⣻⢾⣽⡞⣁⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣬⡀⣿⡿⢸⣿⡾⠛⠛⠿⡿⠁⠃⢟⣿⣿⣷⣦⣄⣿⣿⣯⢿⣽⣯⢷⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣷⣿⡿⣽⣻⣽⢿⣽⢷⣯⣟⣯⣿⢯⣿⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⡙⠟⠁⡈⠋⡀⠐⠠⢀⠠⠀⣵⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡾⣟⣾⣽⣻⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣳⣿⢿⣽⣳⣯⢿⣞⡿⣾⣿⣟⡯⠟⢉⣾⠏⢰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠂⢀⠁⠠⠈⡀⠄⢀⠂⢹⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣿⣿⣟⡷⣯⡷⣿⡿⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣞⡿⣿⣻⣾⡽⣾⣿⣽⣿⡿⣽⡿⠁⠀⢾⡏⠄⢸⣿⣿⣿⣾⢿⣾⣿⣿⡇⠀⡐⠀⡈⠄⠐⢀⠐⠀⡈⢸⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇⣿⣯⢿⣷⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣞⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣻⡃⠀⠌⢸⡃⠀⢸⣿⡟⠛⠾⣿⠏⢀⣿⠃⠠⠐⢀⠐⠠⢁⠂⢈⠐⡀⠰⡀⣿⣇⠙⠛⠋⣽⠇⠻⣿⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⡾⣽⣻⣿⣿⣷⣄⠚⣧⡀⠀⠻⣷⣤⣀⣀⣤⡾⠋⡀⢂⠈⠠⢈⠐⡀⠂⣄⠐⠠⠐⠐⠌⠿⣷⣶⠾⠋⢀⠀⡙⣿⣷⢯⣟⣯⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣷⣻⣽⡾⣿⡽⣷⣻⡷⣯⣿⣧⠘⠁⡀⠒⢈⠙⠛⠛⠉⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠂⠰⢀⠡⠙⡀⢂⠁⢂⠐⡀⠀⠄⠐⡈⠄⢂⠠⢹⣿⣯⣟⣾⢯⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⢾⡽⣯⣷⣻⡽⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣽⢷⣯⢿⡇⠐⢀⠈⠄⡈⠐⠈⠄⢁⠐⡈⠠⠈⡀⠌⠐⡀⠂⢁⠀⠂⠌⢀⠂⢀⠡⠈⠐⡀⠌⠠⠐⠘⣿⣿⢾⡽⣯⣿⣿⡟⣿⣷⡀ ⠀⠀⣾⣿⣟⣯⢿⣳⣯⢿⡽⣷⢯⣟⣯⡿⣽⢯⡿⣞⣿⣿⠀⠄⠂⠐⠀⠌⠀⠌⠠⠐⠀⠄⢁⢠⣐⣠⣀⣁⣂⣈⡀⢂⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠠⠐⡀⠂⣐⣿⡿⣯⢿⣽⣻⣿⡀⣼⣿⣧ ⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣽⣯⣿⣽⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⠀⡰⠈⡀⢡⠀⡌⠀⠆⡄⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⡄⠆⢁⢠⠰⢀⠀⢆⢠⢰⣼⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣻⢿⣻⡿⣿⡏⠀⠱⢀⠁⢃⠘⢀⠘⢀⠰⠁⠃⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡟⠀⢁⠰⠀⠎⠀⠆⡈⠘⠈⣀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢰⣿⣿⣽⣻⢾⣻⣽⢾⣳⣯⣿⣻⢾⣽⣿⣽⣻⣯⣿⡽⣿⣄⠁⡀⣲⠠⢈⠠⢀⠂⡀⠂⢁⠈⠛⢿⣾⣷⣻⠟⠀⡈⠀⠄⢂⠠⠁⢂⠀⣁⣦⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⠟⠁⠀⠀ ⠘⣿⣿⢾⣽⣻⡽⣯⢿⣯⣷⢿⣽⡿⣽⣷⣯⡷⣟⣿⣽⣟⣿⣷⡾⠋⢁⠀⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠠⠁⠄⡈⠉⠁⠠⠐⢀⠡⢈⠀⠄⢂⣤⣶⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣷⢿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣟⡿⣾⣯⢿⡽⣟⣾⡽⣿⣞⣿⣽⣻⣷⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣆⣠⠁⠌⠐⠠⠐⢀⠂⢈⠐⠀⡈⠄⠁⢂⣄⣦⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣽⣻⣽⢯⣿⣿⣾⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⢷⣻⢷⣻⣞⡷⣟⡿⣿⣷⣯⣟⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠉⠙⢿⡖⠂⠌⠀⠄⠂⠖⣗⠒⠛⠛⢹⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣯⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣾⢿⣽⣻⣽⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠡⠐⠠⣸⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣻⢾⣿⣽⡾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⣽⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣻⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣴⣏⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣷⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠈⠁⠈⣫⣿⡿⠋⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⣼⠃⡌⣙⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠒⠚⠃⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣄⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆ ⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⡀⠰⠿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠛⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢺⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠓⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⠒⠒⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠤⢄⣤⣀⠠⠤⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠳⣿⣿⣿⠓⠚⠛⢋⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠁⠀⠀⢸⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣇⣠⣶⡿⠿⠇⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⣰⣻⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣯⡃⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣷⡦⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠃⠀⣸⡦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠃⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢰⣿⢳⡀⠀⠉⠛⣋⣽⢇⡽⢿⡟⠛⠛⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠛⠃⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡉⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⢸⠁⠈⣧⠀⠴⠛⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢁⡞⠁⠹⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣌⣞⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠨⣧⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⣈⣷⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠊⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠈⠢⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠒⠢⠤⠴⠛⠛⠒⠒⠒⠉⠉⠈⠳⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠝⣭⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡾⣭⢗⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠢⢉⠦⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⢏⠲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣻⢿⡋⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠈⠙⠍⠛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠃⠸⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠀⠙⠛⣿⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠙⢿⣞⣿⣿⣿⣯⡌⡑⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⡝⠎⠑⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⢯⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣴⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣎⢀⣀⠀⢷⠆⠀⠎⠒⢄⠀⠇⠄⠘⡄⠀⠀⣼⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢏⣽⣿⣿⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠖⠉⠹⣀⣥⠼⠒⠚⠉⠭⢝⠿⣤⣚⠉⠉⠑⢴⠅⡀⡇⢠⠀⠀⠔⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣯⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⢙⣠⠖⢋⠥⠂⠀⢀⣀⣤⠔⣂⠥⠒⠻⡆⠐⡀⠀⠙⢶⣤⠘⢄⠊⠠⠄⠂⢀⠍⠀⠹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢠⣿⣷⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣡⣀⣀⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣮⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⣠⡶⢯⠔⠊⠉⠠⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡄⠀⠈⢣⣛⢆⠑⢀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠙⡿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣉⣤⣶⣿⣶⣄⢢⣿⣶⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠙⣇⢸⠖⣁⡼⠳⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠚⠉⠙⠺⢇⠀⣀⣶⠮⡭⣴⠖⡽⣺⣽⣧⡀⠙⢭⡍⢫⡁⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿ ⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠻⣿⣗⠦⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣨⣭⣷⡀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡖⠈⠀⠀⣀⡠⠟⠛⠛⣶⣁⠗⠉⠐⢁⠋⢳⡷⣄⠀⠻⣾⣿⣶⣤⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣹⣿⢻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⠖⠓⠚⠆⠫⡽⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⡇⠓⠲⢲⠶⣖⠒⢸⠃⠠⠟⠙⡏⠉⢉⠳⠔⡤⡤⠚⠉⣉⡳⣖⡚⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣆⢳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⣯⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⢋⣁⣠⠤⠆⠀⠀⠘⣿⢤⣦⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣶⠚⠛⠛⢚⡷⠀⠀⢀⠼⠇⣠⣯⣴⣶⣿⣷⣤⡜⠉⠊⣺⣿⡁⢣⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠈⠙⠉⠋⠙⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠈⠻⣿⣿⡿⣿⡏⠈⠹⣾⣷⠖⡛⠛⡀⣿⣍⠉⠊⡿⣿⣿⣿⢫⢿⣿⣿⣷⠿⣿⠀⢠⢺⠟⠚⣿⡟⢇⢀⣾⣿⣿⣟⠾⡼⣿⣿⣿⣷⣶⢛⠔⠈⠲⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣶⡛⣇⢹⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡀⠀⢸⣿⡿⢿⣦⣳⢦⢶ ⠛⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣤⣶⣲⣤⠀⠀⠀⢠⣤⣄⢠⣾⡿⠙⢳⣿⡁⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣧⠙⢟⣛⢷⡌⣿⡿⠁⠈⣟⡄⡇⠀⠀⡸⠋⠀⠈⢻⣿⡟⠃⠀⠉⠑⠓⠮⣙⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢦⡈⢻⣧⠹⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣿⠀⠀⢸⣯⣟⣷⣟⡧⠬⣽ ⣀⡄⠀⢈⠙⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⡈⠉⠻⢝⡶⠾⠋⠙⢓⠖⠁⠀⠐⠄⠀⡸⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣾⣦⣽⣧⣒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠿⣄⠹⣇⢹⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣛⠋⠀⣀⣼⣿⣷⣽⣿⣿⣶⣿ ⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣤⣄⠂⠄⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣬⣔⣈⣻⣿⣶⣶⣶⢿⡦⠴⡖⠓⠒⠒⢲⣴⣶⣿⠀⠀⠋⠁⢀⡀⠄⠚⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⡽⣷⣯⣷⣾⠷⢿⣷⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⠿⠚⢁⡀⠒⠑⢄⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣀⠛⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⢻⣴⠶⢶⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿ ⢯⢿⣽⡿⣽⣻⢿⣿⣿⡿⠛⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢛⢡⠞⠋⢁⠄⠒⠃⠉⣽⣦⡄⠑⠄⣸⡟⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢹⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢾⡿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣉⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢁⡤⠴⠧⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣆⢤⠀⠈⡏⠀⢀⠜⠀⠀⡠⠔⡲⠚⠁⢸⠀⠸⡟⠚⡵⠤⠤⣴⣶⣄⠀⢀⠠⠤⡀⣠⡆⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣤⣸⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠔⠁⢤⣀⡀⠀⠈⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⡇⠀⡎⠀⠀⡜⠀⠄⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠀⠀⠓⠠⢀⣻⠛⠈⢢⡇⠀⠠⠺⢹⠱⣄⠀⠀⠹⠿⢿⣿⢏⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣛⡽⣿⣭⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠜⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠠⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢠⡀⢀⡸⠉⠆⠀⠈⢿⡢⡀⠀⠈⠃⢹⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣟⠿⣫⠴⣒⣫⡏⣸⣳⣯⢿⡿⣯⣝⣫ ⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠔⠉⠢⣀⡀⣼⣿⣿⡿⢻⢿⡆⡑⡈⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠙⢣⣟⠢⡀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢅⣈⣁⣀⠀⠈⢆⡀⠀⡇⠨⠖⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣟⣭⣿⣯⣟⣿⣻⣼⣽⣫⣿⣽⠾⠷⠯⠿⠷⠿⠾⠟⠃⢿⣗⣮⣳⣟⣷⣻⣭ ⣿⡛⣽⣻⣟⣿⣟⡿⡿⠋⠁⣀⣠⠄⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢡⢃⠎⡑⢤⠀⠡⢀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣷⣈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣧⡀⠀⠈⣹⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣞⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠾⠛⠋⠋⢛ ⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠖⠀⠐⠰⣶⣤⣴⣿⠯⡔⡡⢊⠤⠑⢢⡁⢆⠀⠑⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠁⠀⠀⣠⣶⣿ 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⠳⢋⣠⣶⡿⣟⡯⣝⢫⣿⣷⡘⢜⣾⣦⢤⣾⡿⣑⡋⢭⣈⡴⠚⠉⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠈⠟⠿⣾⣿⣻⣽⣳⢯⣷⣻⣾⣽⡇⢣⡟⠀⠀⢀⣴⠓⢪⠜⡴⣡⢶⡉⣆⣱⣨⣵⣾⣿⣼⣷⣿⣯⢿⣞⣷⡻⣵⢻⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡞⣬⡟⣷⣯⣟⣷⣡⣾⣯⣷⢿⡾⣽⣋⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿ ⡷⢟⡻⢭⣟⢮⣝⡾⡹⣌⢟⡻⣷⣾⣶⣿⡛⠶⡥⣞⡬⡔⣄⠦⣰⣶⣾⡵⠞⠁⠀⠀⠀⣸⣿⢾⢿⣳⢯⣿⣟⡶⣭⣉⡾⠋⠀⣀⣴⢿⣚⢿⣦⡙⣔⢣⠺⣽⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢷⣫⣷⣳⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣲⡭⣿⣿⡟⣾⣳⣹⣿⣟⡯⣟⡿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡽⣎⣽⡻⣜⢧⡻⣜⢮⢳⠵⣎⣿⢿⣽⣿⣼⣥⢻⣹⢮⡽⣿⢯⣿⢶⣄⢀⡤⡾⣿⡿⣽⣯⢯⣟⣾⡟⡎⡿⢟⣭⣤⡶⢞⣽⣹⠾⣽⣳⣿⣿⣬⢳⡹⢎⣼⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⣯⢷⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣿⣟⣷⣻⣟⡿⣯⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣭⢻⣽⢣⡟⣼⣣⢿⢘⠯⢾⣽⢶⡍⢿⡲⣭⡇⠏⠳⣹⢮⢷⣻⣿⢛⡿⣿⣿⡷⣽⡾⢹⡯⣟⣿⣺⣟⣟⡇⣿⣻⢿⣧⣝⣞⣶⣭⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠻⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣻⣽⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣿⢯⡽⣷⣋⠤⣟⣞⡶⣶⢶⣲⣏⣷⡳⣽⣺⢯⡬⢺⣿⣇⢵⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠇⢨⣿⣟⣶⣿⢟⣾⣧⡷⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣁⡈⠉⠑⠻⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣐⣥⣬⣯⣴⣶⣻⣾⣷⣿⢿⣶⣦⣶⣭⣠⡆⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣰⣴⣯⣿⣻⢿⣻⣟⣾⡽⣷⢯⣷⣟⣾⡽⣯⣷⢯⡿⣽⣻⣽⡷⣿⣤⣃⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣟⡿⣽⣳⣯⣟⡿⣽⡾⣯⢿⣽⣟⡷⣯⡿⣽⣟⣾⢿⣽⢿⣽⣞⣿⣳⢿⣻⢿⣳⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣟⣯⣿⣻⣽⣳⣟⣿⣽⣻⣽⣟⡷⣯⡿⣯⢿⣽⢾⣯⢿⣞⡿⣾⡽⣞⡿⣯⣟⡿⣽⣻⣞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢯⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⣽⣳⣯⢿⣽⣻⡽⣟⣾⣻⣞⡿⣾⣽⣳⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⡟⡄⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⣿⣽⣻⡽⣟⣾⣳⢿⣯⣟⡷⣯⢿⣞⣷⣻⡽⣞⡷⣫⣽⢳⡭⣗⢯⡞⣭⡟⣽⣫⣞⣷⠹⠀⠀⠀⠠⠆⠋⠙⠠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣽⢷⣯⢿⣽⢿⡽⣯⢿⡾⣽⣻⣽⢻⡞⣧⢏⡷⣫⢞⡵⣋⠷⣙⢮⢳⡹⢶⡙⣧⠳⡞⢧⠒⠀⠀⠀⡜⠈⠁⠂⠄⡀⠁⠃⠆⡄⣂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⣷⣯⢿⡾⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⠷⣏⣞⢯⡞⡵⣋⢞⡱⢎⠶⣉⠞⡱⢊⠥⣃⠧⡙⢆⠯⣙⠞⠀⠀⠀⠐⢀⡉⠀⠐⠀⠠⠁⡈⠄⠠⠁⢊⠱⠒⡎⡤⢤⣄⣀⣀⣄⡤⣤⣤⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣻⢾⡿⣽⢷⣻⡽⣯⣟⢷⡹⢯⡝⣎⠳⣜⡱⣉⠎⠴⡉⢆⠡⢊⠑⠌⠒⠄⠊⠜⠨⡘⢥⡉⠀⠀⠀⠋⠠⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⡁⠌⢀⠂⡑⠄⡃⢧⠸⣜⡹⢮⣝⣳⢯⣟⡾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣬⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣷⢿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢧⡟⣾⢹⢣⡝⢬⠓⡤⢃⠤⢉⠂⡐⠀⠂⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠈⠐⢈⣮⠀⠀⠀⣈⠠⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⡀⠠⠀⠂⠠⠐⠠⠑⢂⠓⡬⢱⡓⢮⣳⣛⡾⣽⣻⢯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⡰⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣽⡾⣟⣾⡽⣾⣽⣳⢯⡞⡽⢲⡍⡖⡩⢆⠩⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠄⠀⠀⢠⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠁⡐⠠⠁⠂⠌⠂⠥⣃⠞⣥⠳⣝⣞⣳⢯⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡏⣄⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣳⢿⣯⢷⣻⢷⣏⡞⣧⢯⡱⢣⢚⠰⢁⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠀⠀⠀⡤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⠁⠄⡉⠰⣀⠫⡔⣫⠞⡼⣭⢟⡾⣽⡷⣿⣻⣿⠰⣎⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡷⣟⡿⣞⣯⣟⡯⣞⡽⣒⠧⣃⠇⡊⠔⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⢁⠠⢀⠁⠄⢣⠘⡴⢋⢷⡹⢾⣹⢷⣻⣟⣿⠇⡾⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣽⢿⣽⣻⣞⡷⡽⢮⠵⣩⠖⣡⠊⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⢈⠐⠠⣉⠲⣩⠖⡽⣣⢟⣯⢷⣻⡟⣸⢧⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣯⣟⡿⣞⣷⡻⣞⡽⣋⠞⡥⠚⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠁⠠⢈⠐⡀⢃⢆⠻⡜⣵⢫⣞⣯⢿⣁⡟⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣿⣽⢾⣻⣽⠾⣝⢧⣛⣥⡿⣴⣯⡴⠭⠾⠵⣧⣶⣶⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠄⠣⢌⠣⡝⣬⢳⡽⣺⡏⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣻⣞⡿⣽⢞⠟⠻⠋⠛⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠟⢿⣶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠡⠐⠈⠠⢁⢊⡱⡙⢦⡻⣜⡷⢦⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⠟⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⣄⠀⣘⠃⠀⠀⠰⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⡁⢂⠐⢢⠰⡙⢦⡝⣮⠗⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣀⡶⢤⠜⠣⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠍⠀⠀⠀⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠠⠐⠀⠌⣀⠣⡙⢦⡝⣞⢳⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣶⣼⢷⡛⢯⡱⣉⠆⡘⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠠⠁⠂⠤⢡⡙⢦⣹⡍⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣻⠽⣎⢷⡹⢆⡳⠰⢌⡐⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠠⢈⠐⠠⢃⡜⢦⠯⢀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⣭⢿⡹⢮⣕⢫⡒⣍⠢⠄⠡⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢀⠁⠄⢈⣐⣡⣬⣶⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⡽⣯⣳⢏⡷⢎⢧⡓⡌⢆⠱⢀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠠⡲⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⡦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣤⣤⡶⢶⠿⠻⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣷⣻⣗⣯⢻⡜⣯⠲⣍⡜⡌⢒⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣾⣳⣟⡾⣭⣛⢶⡛⡴⣊⠜⡄⢃⠌⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠀⠐⣀⠍⠔⠊⠉⠁⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣽⣿⣞⡷⣯⢿⡵⣏⡾⣱⢧⡹⡘⡌⠆⡌⠐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣹⣿⡿⣾⢿⣽⣻⣞⢷⣹⢳⡎⡵⣙⠜⡒⢌⡐⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡈⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⣽⣿⣿⢿⣻⣾⣳⢯⣯⢗⡯⣞⡵⣩⠞⡱⢢⠘⡄⢁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠠⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣟⡿⣞⣯⢷⡹⢮⣕⡫⣕⢣⢣⠘⠤⡈⠐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⡽⣞⣯⢟⣳⢎⡷⢬⠳⣌⡹⠤⣁⠃⡄⠠⠀⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣽⣻⣞⣯⢟⣮⡝⣏⠷⣌⢧⠓⣌⠲⡈⠅⡌⠠⢀⠀⠄⠂⠀⢀⡝⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣷⣻⣞⡿⣮⡽⣞⡽⣺⢬⡛⣬⢣⡙⠴⣈⠅⢢⠐⠠⠀⡌⢠⠁⠀⠀⢀⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⢁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢷⣯⣟⣷⣻⡵⢯⣳⢏⡾⣡⢧⡙⢶⡡⢎⠥⣊⠅⢣⡔⠖⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⡌⡌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣭⣿⣭⣯⠿⠾⠽⢾⣷⣿⣯⣷⣻⣼⢧⢯⡝⡶⣙⢎⠶⣡⠞⣥⠘⠂⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡌⢰⢠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢹⡿⣟⣯⡽⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠋⠙⠻⠿⣾⣷⣹⣎⢷⡱⣞⢆⡏⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡄⠣⠌⠆⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣵⡛⣌⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢢⠑⡌⡱⠘⠰⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠉⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⢁⠒⡌⢢⠱⣌⢁⠃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠤⢘⠠⣊⠴⣈⢇⠳⡌⡌⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠝⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠐⠠⢁⠰⡈⠜⣠⠣⡑⢆⠳⣌⠮⠕⣖⠢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠩⢗⡲⢤⣀⡂⠤⠀⡄⠐⡀⢂⢁⠂⡌⠰⣁⠣⢌⢆⡱⠩⠔⠣⢙⡊⡭⣔⢮⠽⠆⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡊⠰⠏⢲⡖⣦⣠⠥⣬⢤⠬⣡⠤⡩⢄⣤⣒⢦⡙⠣⠏⠘⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠷⠶⠱⡄ ⠀⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⢀⣖⡃⢀⣸⢹ ⠀⡇⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡪⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣸ ⠀⡇⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⣳⣄⠀⢠⣾⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠯⣠⣠⣤⣤⣤⣭⣭⡽⠿⠾⠞⠛⠷⠧⣾⣿⣿⣯⣿⡛⣽⣿⡿⡼ ⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣮⡛⢿⠃ ⠀⣧⣛⣭⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣎⡇ ⠀⡸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣟⡇ ⣜⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡜⡄ ⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣞⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣹ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⣏⣨⣉⡃⠀⠀⠀⢀⣜⡉⢉⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⡾⠄⠀⠀⢸⣾⢏⡍⡏⠑⠆⠀⢿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠈⡇⠀⠀ ⠀⢰⢇⢀⣆⠀⢸⠙⠾⠽⠃⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠟⢹⠀⢀⡎⠀⡇⠀⠀ ⠀⠘⢺⣻⡺⣦⣫⡀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢜⣠⣾⡙⣆⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡝⠿⢧⡢⣠⣤⣍⣀⣤⡄⢀⣞⣿⡿⣻⣿⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠄⠐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⢤⣉⢳⠀⠀⠀ ⢀⡠⠖⠉⠀⠀⣠⠇⣿⡿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡀⠀⠈⠉⢢⡀⠀ ⢿⠀⠀⣠⠴⣋⡤⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⢿⣦⣄⠀⢈⡇⠀ ⠈⢓⣤⣵⣾⠁⣀⣀⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠤⢌⡹⠿⠷⠻⢤⡀ ⢰⠋⠈⠉⠘⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠳⢄⣀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢀⡇ ⢸⡠⡀⠀⠒⠂⠐⠢⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠀⠀⢸⣔⢄⠀⢾⠀ ⠀⠑⠸⢿⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠭⣖⡒⠒⢊⣱⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠂⠚⠋⠀ ⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠳⠤⠤⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀
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⣰⠎⠉⠉⢹⣿⣿⣽⣷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣝⣯⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠ ⣎⣷⡘⣦⣿⣿⣻⣞⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⠁⣀⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿ ⡍⣎⣷⣿⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣯⠶⣭⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠱⣌⣿⠋⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⣿⣻⡟⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⢞⣯⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠙⠲⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣙⠻⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡙⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣝⣿⠃⠙⣿⣿⣿ ⣿⣧⣼⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⠠⠀⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠸⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⠇⣰⣖⣷⣤⣻⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⣠⣾⢿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠉⠛⡹⠻⣷⣍⡛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠻⠛⢛⢟⣫⣷⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠿⢶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠟⢋⠩⠉⠄⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠲⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿ ⣿⡟⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠆⡴⣳⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⢀⡀⣄⠲⡱⠜⣤⣋⣜⣿⣳⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣦⣤⣄⣀⢀⣠⣠⣄⣤⣤⣰⣤⣶⣼⣦⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠙⢻⣿ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⣿⡏⢧⣹⣿⣿⡿⡿⢟⡻⢻⢿⣿⣷⢂⠖⡌⡖⣩⠒⡭⢩⠍⡭⣹⣿⡟⣍⠧⣛⢻⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶ ⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠙⢿⣿⠛⣻⣷⠀⠘⠀⠑⠈⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣷⡜⠘⠔⢣⠙⡔⣣⣿⡾⠟⠣⢝⢢⡛⡴⢫⡱⣓⠲⡔⢮⡱⢭⡏⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣄⡀⣠⠶⢻⣿⠃⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠱⢌⡡⠙⢢⣽⢛⡹⣼⣿⣿ ⠀⠀⣠⡏⠘⢧⡕⢾⡵⢻⣤⣤⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⡉⠠⢀⠉⢩⠍⠛⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⢋⢷⣊⣱⣭⣿⣃ ⡴⠞⠛⡹⢷⣄⠀⠘⠛⢛⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡇⡐⠠⢁⣦⣘⣾⣏⡷⣮⣿⢣⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢴⣏⣻⠆⣻⣿⡟⠟⠛⠋⣉
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣉⣉⢯⡙⠿⠛⠋⠉⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠛⠻⠛⠿⣛⢏⡛⡙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⢏⡓⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢨⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡴⢦⣤⠤⠖⠞⡛⠛⠛⠋⠳⢮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⠲⠜⠧⠁⣠⣹⣤⣆⣤⡴⣭⣤⣄⣄⣀⠀⣾⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⣈⣴⣾⣿⣿⣟⣯⡻⣝⣯⣻⣝⣯⢻⡽⣻⢟⡷⣿⢦⡈⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣴⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣖⣯⣞⣭⢷⣫⢷⣛⡾⣭⢟⣽⣻⣧⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣶⣻⣷⡆⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣟⡀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⢛⡏⠉⠁⠈⠐⠄⠢⢄⠲⠄⠀⢀⠀⣠⠆⠀⠈⠁⠉⢉⢻⠻⢿⣾⣥⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠸⣅⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠁⣀⡄⣼⣁⣠⣠⡴⢎⠿⣷⡦⢶⡿⠙⠋⠉⠃⢿⣧⢦⣤⣄⣠⣽⡆⠀⠘⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢯⡘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡴⠛⣽⢋⠈⠙⢸⣏⠁⠀⠀⢸⡅⢘⡧⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠈⢐⡯⠉⠘⠙⢦⣄⣹⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⡀⠀⠸⣥⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠄⠀⠀⠀⠠⢼⡁⠀⠀⠀⠀⢨⡓⠀⠀⣺⣁⢤⢲⣿⠞⠤⠃⠀⠠⣏⠸⣆⠁⠀⠀⢸⣿⣇⠐⣨⠇⠀⠀⠀⠈⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠃⠀⢐⣿⡍⠠⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡖⠀⠀⢠⡟⢣⡧⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣷⠀⢺⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠐⣺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠁⠀⣼⢻⣧⢸⡏⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠏⠀⢀⡾⠁⢺⡇⣾⡍⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡔⠀⠀⠀⠀⠐⣱⠀⢻⡆⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⢀⡾⠃⢈⢳⣾⣍⣼⣡⣭⣁⠀⠀⠀⡿⠁⣠⠛⢀⠀⣿⣽⣥⣮⣅⣌⣉⡁⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢈⣿⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣹⣶⣿⠿⠿⢿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣸⢇⠳⠁⠈⠀⠐⠋⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⡷⢀⡿⠄⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⣻⡇⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠜⣧⠀⠀⠀⠀⢨⡖⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⣹⡇⠀⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣧⡀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠧⠀⠀⣀⡾⢹⡟⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠌⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡔⠛⣦⣀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢠⠲⠜⠈⢗⡚⠐⠃⠚⢜⠳⠘⠒⠑⠞⠒⠒⠒⠈⠗⠊⠒⠑⢦⠀⣰⠟⠠⣄⡾⢋⢡⡿⠀⣀⡤⡾⠉⠀⣆⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡹⠆⠀⠈⠙⢧⣬⢿⣄⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢪⠄⠀⠀⠀⡙⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⢀⠏⡰⠏⢿⣿⠃⣤⢰⠟⠲⠙⠁⠋⢱⡆⠀⢽⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡝⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠙⠲⠀⠈⢿⡀⠀⠱⡂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⡸⠄⠀⠠⣿⡇⠐⠀⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢾⣄⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡄⠀⠀⠘⢧⡀⢲⡁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠀⠀⠀⠜⣀⠦⠙⢀⣠⣿⡗⠈⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡡⣟⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡿⣦⡀⢀⡾⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠛⣦⢃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⡽⣎⠃⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠉⠛⠹⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠈⠻⢷⡇⠀⠀⠀⣝⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠋⢦⣤⣀⣎⡁⠀⠀⢀⡜⣤⣠⡴⡜⣱⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣽⢢⠁⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣦⣄⣭⡺⠝⡛⠾⠣⠟⢣⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⠣⢈⣴⠻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⠘⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢿⡟⠻⠛⠛⠛⠘⢻⣶⣤⣀⣤⣼⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡿⠆⣀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣉⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣆⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠁⠀⠀⢰⢏⢷⡸⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠳⣼⢦⣀⡀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⠣⣀⣴⣦⣭⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⢾⣿⣻⣦⣄⣀⠹⣯⣟⣽⣻⢿⣶⣦⡄⢚⣿⣻⣿⣟⣄⣤⣴⣾⣿⢿⣿⡿⣟⠿⡽⣞⡭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢺⣷⢭⣻⢽⡻⢿⣞⡿⣟⠿⣾⡱⢯⠿⣿⣿⡹⢶⣻⣿⣿⡹⣷⣫⠿⣭⢷⣫⡟⣷⣹⡗⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣹⢮⣳⢟⣻⣼⢳⢯⣿⣷⣻⣏⣿⣽⣿⡽⣻⠼⣿⣷⣻⢷⣹⢟⣧⢿⣱⢿⣱⢯⣞⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣛⣧⣟⣳⡞⣯⣻⣼⡹⣏⣿⢻⣿⣿⡗⣯⣟⡽⣿⢫⡟⣧⣟⡮⣗⢯⡾⣹⣞⡳⣾⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢧⡿⣼⢞⣧⢟⣳⡽⣶⢻⣝⣮⢷⣹⣿⣯⡗⣾⣿⣝⢯⣻⡵⢾⣹⡞⣽⣚⢷⣺⢳⣽⡋⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣟⣞⣳⡟⣮⣟⣳⣽⣹⣯⣞⣷⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣗⢯⣳⢏⣷⢫⡟⣾⣗⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣼⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠛⠞⣿⡟⠋⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣾⣹⡾⠳⠉⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣽⡾⠟⠉⠁⠂⠈⠁⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@%#%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%***###%%%%%%#+++#%%%%%%%%##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%*==*#########*==-:::=#%##******####**####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@%%%%%###%% %%%%%%%%%%#+-:-+*######+=-::--=-==-=+==+*****+++++*+++*####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@%%%%##* %%%%%%%%%+++=-=*****##--=-:::-+=:-=-:-+*+++++++*+++++++**++*#####%%%%%%%%%%%%%%%%@%%%%%%%% %%%%%%%#==+====++++*#*--====+=----=++*+:::-++*++++++++++**++++*#**+#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%*----+=-:=++*###=--=+++=+===+*+-==+==**-:-=++++++++#++++=**==-=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%*+=====+==+*##*+*##++
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣹⣿⣿⢸⣿⣿⠛⣿⣏⢿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢯⡻⣽⣛⣾⡏⣼⣯⣿⣦⡾⣭⡞⡾⣽⣿⣆⢀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣭⡳⣟⠶⣝⡾⣷⣤⣌⣉⡉⠙⠛⠛⠿⣧⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢠⣿⣿⢿⡿⣿⣮⡻⣵⢻⣼⡹⣏⢿⡻⣟⡷⣶⡆⣾⢧⣿⣿⡋⠀⢰⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡶⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢾⣟⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣧⡟⣶⢻⡜⣯⡇⠉⣾⣿⢃⣿⢏⡾⣿⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡀⠈⢻⣿⣻⢟⡿⣟⡻⠷⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣯⢿⣯⡿⣷⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢯⣟⡿⣿⣼⣫⢽⢶⡻⢾⣿⡟⣸⡟⢩⢷⣻⣿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠙⣿⣺⡽⣹⠿⢷⣤⡉⠻⣿⡟⣿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣽⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣟⣿⢾⣟⡷⣿⣻⢾⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⢿⣿⣮⣗⣻⢻⣿⢰⣿⣟⡼⣎⡷⣿⣷⣀⣠⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣤⠈⢻⣷⣳⣄⡸⣞⣿⣤⣿⠛⡼⣏⢶⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⣯⣷⢿⣻⣟⣿⣿⣷⣟⣾⣯⣿⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣳⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣙⠛⠛⠾⠷⣯⣿⣿⡍⠁⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡶⠶⠛⢷⡾⣵⡿⠡⣿⣿⣤⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣟⣾⢿⣽⡾⣿⣿⣯⣿⢾⣷⣯⡿⣟⣷⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣯⣿⢾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡹⢯⢿⡿⣶⣦⣨⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣻⢦⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡷⣟⣯⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⢾⣿⡿⠾⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣿⡽⣷⣻⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣛⢿⠀⣿⣿⢣⣿⣏⢿⡇⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣼⠁⠈⢙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣻⣿⠿⠿⠛⣿⣏⠉⠁⠀⠈⣿⣷⣿⣇⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⡽⣿⣾⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣟⡮⣟⣿⢣⣿⣀⢯⣿⣿⣄⣠⣸⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣤⣾⣿⣌⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣀⣈⣿⣿⢯⣿⣾⣦⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣿⣿⣿⡞⣽⣧⠸⣿⡽⣞⣿⣧⡀⣿⣿⣃⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣿⣿⡿⢻⣟⣾⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⢿⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣖⠿⣷⡌⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⡀⠀⣎⡥⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⡀⠀⢹⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣿⠁⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣯⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣷⢿⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣟⣵⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣤⢻⣽⣧⣀⡥⠂⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠈⠳⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣟⣿⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣾⣿⢿⡽⣷⣻⡷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⡽⣿⢾⡿⣽⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣾⢁⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣷⣄⡉⠻⢾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣻⣾⣿⣽⣿⠷⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣽⠽⣿⣷⣄⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⢠⡟⠀⠀⣤⡆⠀⣠⣶⠿⠏⠀⠙⠋⠙⣿⣿⣿⡆⢀⡏⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣠⣿⠟⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⡤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣿⡿⢻⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣾⣿⣿⠿⢋⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢸⣧⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣷⣀⣴⣿⣿⡟⣶⡿⢋⣼⡟⠳⣻⣿⡇⠀⠨⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣸⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠃⠀⠀⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⠟⣡⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢹⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⠀⠿⣿⣧⣜⣳⡿⣿⠀⡠⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⣟⣾⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣦⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣴⡟⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣻⣿⣿⣧⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣻⣾⣿⢲⡝⣿⣶⣤⡉⠛⢷⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣌⣛⣻⠿⠟⠁⠀⢀⣤⠞⠋⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⣿⡻⢿⣿⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣿⡷⣫⢞⣷⣿⠿⣿⡷⢸⡿⣿⣷⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣾⣿⡿⣟⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣶⡛⠋⠉⠁⠀⠈⢉⣝⡛⠶⣤⣴⣿⣷⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⣿⣿⢿⡳⣝⢮⣛⣷⣴⣿⣧⡿⢷⣻⣿⡄⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠙⠛⠻⣷⠶⠶⠿⣿⣷⠾⣿⣭⠷⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣭⠿⣜⢾⣿⣥⣿⢇⣨⢿⢿⡇⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⡀⠀⢸⣿⣣⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢮⢷⣹⢻⡜⣯⡝⣾⣧⡙⠻⣿⣜⡯⢾⣧⠀⠈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⢀⣠⡿⣿⠇⠀⢸⣷⣫⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣮⡳⣭⡳⣽⢺⡝⣶⣹⢻⣦⣌⢹⣿⣛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠞⠋⠁⠘⠃⠀⠀⣼⡷⣏⣷⢣⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣷⣾⡱⣷⡹⢧⣻⠼⣧⣏⢷⣻⡿⣸⡷⣏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠙⣆⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡱⣯⢳⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣳⣿⡟⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣿⣝⣮⢻⡵⢣⣤⣿⢡⣿⡹⣎⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢷⣛⢷⣫⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢃⡾⢧⡃⢹⡏⠀⠐⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣟⡧⣟⢮⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⢯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢸⣿⡟⣼⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠹⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣾⡟⠿⢁⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣾⣻⣿⡿⣍⡦⣞⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡅⣀⡤⢾⣿⣿⣶⡿⣼⣿⠏⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⡿⣱⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣴⣾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣾⣿⣳⢭⣟⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣋⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⢿⣿⣿⣿⢧⣛⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣷⣻⡷⣿⢯⣿⣿⡟⣮⡽⡾⣽⣿⣟⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣯⢿⣻⣟⣿⣿⡽⢶⣹⣳⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣟⣾⣿⣯⣿⣯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣩⣿⢿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⠟⢻⣿⣿⣯⢿⣻⣽⣟⣿⣾⣿⢋⡙⣷⢷⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣼⠟⡅⢮⣷⣿⡿⢩⡿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣠⣶⣶⣤⣀⠉⠛⠶⣤⡸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡿⣽⣻⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢠⡿⣫⣼⣰⣨⣿⡟⣠⡿⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣴⠋⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣬⣟⡷⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣟⣾⣷⣿⠟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⠇⠀⠀⣠⡿⠃⣡⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡿⠟⠋⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠻⢷⣦⣤⣄⡻⠻⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⣾⡏⣠⡾⠋⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣴⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⡾⢏⣽⣿⣿⡁⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⢤⣤⣀⣀⣀⡀⣉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣦⣤⣤⣿⣥⠾⢛⣡⣾⣿⣿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣠⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠙⢿⣆⣀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡟⣫⠁⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⢿⣹⣻⣦⠀⠀⠘⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⢩⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⡻⣟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⠀⠘⢷⣤⡀⠀⣿⣿⢾⣽⣾⢿⣫⢟⡶⣝⠾⣿⣦⡀⢹⡟⠁⠀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡗⣯⢻⣼⢫⣞⣭⣻⢻⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣈⣛⣳⣿⣿⣿⢻⡝⣮⣳⢯⡽⣞⡻⣵⣻⣿⡇⠙⢦⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣞⢯⡞⣧⣛⢶⣫⢟⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣣⡟⣞⢧⣛⣮⡝⣷⣛⡶⣹⢿⣷⠀⠈⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⢮⡽⢶⣫⢷⣹⣾⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⡝⣾⡹⣖⣻⠶⣭⠷⣭⢿⣿⡀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡹⣞⢯⡞⣧⢿⣿⣿⠟⠁⠁⠈⠙⠒⠶⢤⣀⡀⠈⠿⣿⣲⡝⣧⣏⢿⡱⣿⡱⢿⣿⡇⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⣻⠼⣧⢻⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣽⣷⣟⣶⡹⣏⢷⣣⡟⡽⣿⣷⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢉⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⣴⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⢀⣴⠟⠁⠀⣿⡞⣽⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡻⣶⣯⢽⡺⣵⢻⡵⣳⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣎⢷⣭⣳⢯⣳⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣯⡞⣶⣛⢮⡗⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢿⡟⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣩⣽⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣹⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢻⠶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣤⡾⣟⡻⣵⢫⡗⣯⣿⣿⡟⢁⣠⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣽⣻⣿⣯⣿⣧⠀⠀⠀ ⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡟⣇⣰⡿⢯⣝⢮⡽⣚⣧⣛⠶⣿⣿⡞⢋⣉⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢞⣟⡻⣿⡆⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡻⡞⣧⣛⡿⡻⣝⡳⢮⣳⣝⡳⢮⡝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡻⢿⡽⣏⢿⡹⣝⢮⣳⠽⣞⡼⣳⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣝⣳⡽⣣⢟⡼⣳⢽⡹⢧⣳⢮⡽⣣⢟⡼⣻⣿⣞⡷⣯⣿⣛⢯⣵⡳⣽⣣⢟⡼⣏⡷⣫⣟⣼⣻⣜⣳⣭⣟⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣽⣲⢯⡝⣶⣹⢧⣛⢷⣫⢾⣹⡳⣝⡮⣗⢯⣻⡼⣹⣿⣯⣿⢟⡶⣫⢟⡶⣽⣣⣟⣮⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠺⣿⣦⣤⣀⡀⠈⠻⣷⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣮⣽⢖⡯⢾⡹⣞⡵⢯⣖⢯⣳⢽⣚⡧⣗⢯⡳⣿⠻⣧⣻⣾⣵⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣽⣷⣯⣾⣷⣿⣮⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡈⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡽⣾⣿⣿⢳⡿⣾⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣾⣿⡿⣯⢿⣽⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢯⣿⠗⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣏⠿⣼⢎⣷⠿⠋⠘⣯⣳⢽⣳⣻⡿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡻⣵⡟⠁⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡉⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣟⢯⣞⡳⣞⢯⣳⡿⠋⡄⠀⠀⢿⣳⣏⣾⢿⡝⡶⣏⡿⣿⣷⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣿⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡀⠀⠉⠻⢿⣶⣶⣿⣾⣿⡿⣿⣛⢧⣟⡼⣳⢞⣵⣫⡿⠁⠀⣴⣿⡄⠀⠘⣿⣾⡻⣧⢟⡳⣏⢾⡹⢿⣿⣽⣳⣟⡾⣷⢯⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⣰⡟⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣷⣫⢟⡼⣳⡝⣾⡞⠋⠀⢠⣾⠃⠀⢿⡄⠀⠹⣷⡻⣼⢫⢷⣭⢳⢯⡳⡽⢿⣿⡾⣽⢯⣟⡾⣿⣷⣻⣞⡿⣽⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣳⣽⣾⠋⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠹⣿⡜⣯⢳⡞⣽⢺⡵⣻⢭⣻⣿⣟⡿⣞⡿⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢻⣿⣭⣛⠾⣭⡳⣝⢧⡻⢶⡹⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣻⢷⣯⢿⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⣻⡏⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠐⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣶⣏⡿⣱⣻⡼⣫⢽⣳⢻⣜⢿⣿⣻⣾⣿⣽⣻⣞⡿⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⣼⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠹⣿⣺⠵⣧⡻⣵⢫⡞⣧⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠘⢿⣟⡶⣝⢧⡿⣹⢎⡷⣞⢧⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⠇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⠇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢿⣿⠙⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠻⣾⣝⣮⢳⣏⠿⣼⣹⢮⡳⣯⣿⣿⢫⣞⢧⡻⣼⡹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢀⡄⠈⢻⣦⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⢹⢿⣮⡗⣞⢿⣱⣏⢷⣫⢷⣿⣿⡟⣮⢻⡝⣧⡻⣵⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣦⣀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣷⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠀⠀⠈⣿⡾⣝⣮⣳⢞⣧⣛⡾⣹⣿⣯⢳⢯⣝⡾⣵⢫⣏⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⣍⡿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣾⠁⢠⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠏⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⢀⣾⣾⢿⣹⢳⣎⡷⢯⣖⢯⡽⣿⣿⣯⣟⠾⣜⡷⣭⢷⡹⣎⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣓⣿⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⣸⡇⠀⠀⣰⡏⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⠈⠟⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⣠⣴⣿⢻⢮⣳⣭⠷⣞⡽⣳⢞⣧⢻⡽⣿⣿⣿⣟⣧⣻⠼⣏⡷⣭⡻⢾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣾⠃⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣎⣿⠁⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠛⠛⠟⠁⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣳⡭⣏⢷⡳⣞⡽⣎⡷⣹⡞⣞⢧⡟⡽⣿⣿⣿⣷⣯⣻⡜⣷⣭⢻⢧⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣳⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣳⡽⣣⢟⡾⣭⣳⡝⣾⡱⣏⢷⡹⣏⣾⡹⣝⢧⣻⣿⣟⣿⣷⣟⡶⣭⣛⢾⣎⡟⣿⣿⣄⠀⠀ ⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣷⣹⢧⣛⢾⣱⢧⡻⣖⢯⡽⣺⡝⣮⢳⣝⡮⢷⡹⣞⢿⣷⣯⢿⡿⣷⣯⢳⡞⣽⡹⢿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣭⢻⡽⣿⣿⢿⣿⣮⡳⣏⢷⡻⣜⡯⣞⡵⣫⢗⡯⣞⡽⣫⢷⡹⣞⡽⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣞⡧⢿⡹⢿⣿⣷ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡶⠾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡟⣵⡻⣎⡷⣻⠼⣿⣿⣽⣻⣿⣽⢮⡗⣯⢞⣵⢫⡗⣯⢾⣱⣏⢷⣫⢷⡹⣞⡽⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣿⣷⡝⣯⢿⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⣾⠋⠀⢀⣤⣾⡟⣧⣛⢮⡗⣯⢳⣭⣛⢾⣻⣾⢷⣯⣟⡿⣾⣵⣫⢞⣭⢟⣼⣣⢷⣚⣧⣛⡮⢷⡹⣞⢮⣿⣷⣻⢯⣟⣷⣻⣿⣮⣻⢿ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣾⡁⠀⢀⣀⣤⣴⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⣄⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠙⢿⣇⣀⣤⣾⢿⣹⡞⣵⢫⣞⡽⣎⣟⡶⣭⣛⢧⡿⣿⢾⣽⣻⣽⣻⢷⣿⣼⢫⡶⣝⡮⣗⢮⣳⢽⡳⣝⢮⡳⡽⣿⣯⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣯⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣦⣴⣤⣦⡄⢀⠠⣀⠀⠰⢤⣦⡄⢰⣤⠦⠐⣀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠣⢄⡉⢆⠈⢛⣣⣌⡰⠊⠉⠄ ⣭⣛⣒⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠏⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠒⠒⢂⠀⠀⢶⣯⣙⠛⠃⠠⢉⠒ ⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠥⠜⠀⢉⠀⠤⣘⡄⠉⠙⠂⠑⢄⡀⠄ ⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣐⣈⣡⣡⣉⣩⣔⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣄⣄⠠⡀⢄⠢⡌⠢⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⠤⢄⡐⡤⡔⠒⢲⢂⡻⡜⣄⠻⡀⠒⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠖⢡⡂⣻⠍⠀⣊⣼⡡⣥⣦⢔⠻⠖⡷⢶⣽⣢⠤⣌⡀⠙⡇⠠⠉⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠻⢿⣿ ⣴⠀⣿⠃⡼⣩⡿⠞⢁⡠⣤⣁⡀⢼⠻⣼⣷⣯⢅⡒⠢⠆⠲⢌⠳⣽⣾⣿⡶⢿⣷⣶⡯⢚⡤⡈⠛⠽⣿⣆⠀⠀⢘⠸⣿⣦⡐⠀⣿ ⡟⡄⢻⠀⢧⠋⠑⡜⠎⠓⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣏⣭⣁⠨⠥⠭⣽⣾⣿⢛⠁⢈⣁⡈⠁⠈⠁⠉⠂⢔⡤⣉⢂⠂⠀⣭⣷⢯⣷⠀⣿ ⡭⣟⡈⠰⢃⠌⠁⠀⣠⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠶⣶⣿⣿⣿⣭⣭⣭⡷⠾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⣹⣿⡆⢻⣿⡘⣯⠛⡝⠀⣿ ⣧⠛⡄⡔⢹⣦⠖⠁⠀⢀⣀⣤⣀⠳⠶⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣶⣶⣶⣦⠐⣿⣦⡀⠘⢿⣿⠀⣿⡇⡧⠃⠘⠀⣿ ⠙⢧⡘⠁⢿⣏⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⠭⠁⠀⢸⡟⢰⡿⠀⣡⠃⡈⢰⣿ ⠰⡀⠉⢂⡘⣿⣆⡀⠀⠹⠛⠛⠋⢉⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣉⣉⣉⠉⢛⡀⠀⣤⣚⡀⠉⢐⡈⢀⠆⢁⣾⣿ ⠄⠀⠀⣷⣿⣾⠿⡷⣖⠶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⡝⣳⠹⣏⡇⣰⣋⣤⢴⡦⣉⠻⣿ ⠁⡄⠀⣿⣟⣮⢳⡱⢎⡳⣭⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣼⣣⣿⣼⢃⡈⠿⣽⢪⡑⠆⢢⠼ ⢰⣷⡀⠘⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣷⣿⠿⠟⣋⣭⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣍⣉⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣡⣶⣭⡶⢺⣁⡈⢏ ⣼⣧⢳⢀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⡟⡀⢻⢣⣏⡗⣸⢁⠀⠀ ⣿⢾⣻⢸⠁⡄⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃⠁⢂⣙⡻⢰⢡⠀⢀⣴ ⣿⣻⢿⡘⡰⠀⣎⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠈⢉⣉⠉⠉⠉⢉⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⣿⣻⣽⡙⢣⠍⠄⠙ ⣿⡽⣯⡗⡰⡉⢆⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⡀⠉⠺⡹⣜⢣⡛⣬⠳⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠉⠓⠈⢁⠀⡈⠄ ⣿⡽⣷⣏⢳⡡⠄⠃⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠳⣍⡻⢿⣿⣷⣦⣀⠘⢃⣉⣤⣤⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠘⡐⠌⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠌ ⠙⠻⢷⣻⣆⠙⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⠙⢛⣛⣛⣛⠛⠋⠍⠁⣂⠁⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠁⣠⢻⢑⡀⢀⠘⠄ ⣡⣴⣶⣍⠫⡐⠈⢁⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢺⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢰⣿⡈⠆⠨⠄⢈⡐
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⡡⢊⠜⡠⠒⡐⢂⠆⡐⢂⠆⡡⢂⡑⢢⠁⢎⠰⡁⢎⠰⣀⠒⡄⢢⣰⠴⠖⠚⠉⠒⠓⠊⠉⠉⠁⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⡿⠉⢠⢦⠊⠁⠀⢨⡟⣏⠻⣿⣿⢿⣿⣻⣿⠾⣭⡏⡽⢲⢦⣔⡠⢂⠔⡠⠒⡐⢢⠐⠢⡐⢄⠒⢄⠢⡐⢄⢂⠒⡄⢃ ⠰⡁⢎⠐⡡⢘⠠⢊⠰⠁⢆⡑⠢⠘⠤⢉⠆⢢⠑⣂⠒⡄⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣷⣶⣶⢟⡱⣞⠭⣿⣞⣿⣿⣲⢩⢏⣛⡻⢿⣟⡦⣭⣝⠶⣌⠰⢡⠘⣤⢮⢱⢲⡾⢛⢦⡶⡆⠢⠌⠒⡄⠇ ⢐⠡⢂⠐⢠⡏⡱⡼⣑⢇⠆⡄⢃⡉⠔⠢⡘⠤⡁⢆⡘⠄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣻⢟⡱⢎⣵⡏⣾⡿⣡⣿⣙⠻⡿⣿⣶⣝⢦⡛⢷⣭⣻⣝⠫⣷⡆⡱⣻⣃⠶⡼⡸⣽⢶⡇⡤⢇⣌⠡⠐⠌ ⡈⢆⠡⢂⠌⡡⣉⡞⢉⢋⣴⢦⠧⠔⢈⠱⣀⠃⡌⠰⡐⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⡎⣸⣿⣟⣻⣛⣭⣺⣬⣷⡟⢧⣫⣼⣫⣟⣼⣛⣼⣱⡧⢏⡷⣷⣌⢯⡻⣿⣾⣇⢏⠿⣮⣷⡈⢻⡜⢪⠁⢆⠳⡃⢽⠯⣴⣟⢧⠐⡀⢈⢂ ⠰⡈⢆⠡⡈⢄⠯⣾⠸⣸⡾⢰⣠⠂⠄⢂⠄⡃⢌⡑⠌⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⡿⢀⣗⡲⣚⣿⣿⢻⡭⢷⠾⡾⢿⠿⣾⢛⡏⣶⠞⣼⣿⣿⣿⣶⣭⢛⣷⣣⢧⡹⢿⣿⡎⡽⡷⣟⠶⣏⡄⡉⠆⡡⠞⠽⠞⡓⠿⢃⠒⠌⣰⠖ ⢁⠒⡌⡐⠥⢂⠍⡐⢂⣅⠩⠄⡂⠜⡐⠌⡰⠈⢆⠰⣸⠃⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠇⣸⣞⡳⣿⣿⢭⡳⠾⡽⢾⠷⡯⢾⠴⣛⡝⢮⣹⢏⣉⡙⢿⣿⣿⣿⣜⣻⣷⣯⣖⡽⣿⣶⣓⣿⠿⣷⣯⣳⣌⡰⢉⠢⠑⡄⠣⢌⡘⡼⠁⠀ ⠠⠃⠄⠰⠐⢌⠰⢱⠋⠉⠉⠓⠮⣐⠡⡘⢄⠱⣈⡴⠋⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢸⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣻⠾⣷⡽⣮⢷⡽⢾⠳⣏⣼⣷⣷⢻⠏⠙⠦⡹⣿⡳⣿⡳⣞⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡾⣿⣖⣽⠿⠷⠷⣮⣐⣡⠘⡐⣢⡼⠃⠀⠀ ⠐⡩⢐⠀⡘⢠⢂⢹⡄⠀⠸⠀⠢⡈⢣⡘⢄⠒⣼⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣴⣦⠄⢀⣾⣿⣿⣿⠃⡇⢸⡏⠉⠁⣼⣩⣿⣿⣷⣾⣦⣷⣼⣧⡟⠚⠙⠛⠙⢮⠯⡑⢢⠁⢹⣷⡝⣧⡛⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⠞⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣇⠀⠀ ⢈⠔⢂⠠⢈⠰⡈⠬⡇⠀⠀⡇⠀⠘⢄⠱⡎⡐⣏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢀⠃⣸⡄⠀⡼⢋⡔⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣱⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠹⣼⠀⢸⣿⣿⣧⢻⡴⣻⣯⢻⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⡌⡘⢄⠒⡌⠰⡁⢆⢹⡀⠀⠸⡀⠀⠈⢆⢳⠁⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠀⣿⣧⡎⣴⣿⣷⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣨⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢀⣿⣿⣟⡿⣷⡻⣔⢻⣿⢻⡟⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀ ⣂⠱⢈⠒⡨⢁⠒⡌⠄⢧⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⢧⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢞⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⣿⣿⣟⢷⡭⣚⢿⣹⣿⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀ ⡄⠣⢌⠢⠑⡌⢒⡈⠜⣠⢧⠀⠀⢃⠀⠀⠸⡘⡆⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⠃⣿⣿⣿⣷⣮⣹⠿⣿⣿⣿⡿⢟⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣳⡽⣝⣿⣳⢭⢺⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⠢⡑⡈⢆⠱⡈⠔⣨⣞⣿⣿⢧⠀⠈⢆⠀⠀⢣⢹⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣸⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢿⣽⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢹⡬⢿⣎⢭⡓⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠁⢆⠱⢈⠂⠥⡸⣿⣿⣿⣿⡆⢣⡀⠈⢦⠀⠈⡆⢇⠉⠲⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡿⠛⢿⣧⢀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠻⢿⣮⠽⣇⣻⢦⡹⡞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠘⣄⠸⣿⣿⣿ ⣌⠢⣑⣨⠼⣋⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢷⣀⣀⣦⣠⣴⠟⠁⠀⡸⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢻⢳⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢽⡲⢳⡱⢻⣜⢿⡉⠓⠤⣀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢸⣦⠹⣿⣿ ⠀⠙⢅⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⠽⡫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⣿⣡⢓⢧⢺⣿⣻⢆⠀⠀⠉⠲⢄⡘⢄⠀⠀⣿⣧⢹⣿ ⠐⢤⠀⠑⢦⣬⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣤⡣⠊⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣧⢻⣬⠳⣜⣻⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣯⣆⡀⢹⣿⣯⣿ ⠀⠀⠈⠢⡀⢻⣿⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡽⣧⡻⣷⣎⢖⡻⣧⡙⠓⠦⠀⢠⣿⣿⢣⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡻⣷⣿⡻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢿⣿⣽⢿⢿⣴⣍⡷⣄⡀⠀⣾⣿⡏⠀⠱⣿⣿⣿ ⣷⣄⡑⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣯⣗⣯⣽⣻⣗⡶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠙⢯⡙⠳⢮⣻⣋⣁⣀⢰⣿⣿⢀⣀⣀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡛⢿⣿⡿⣯⣶⣶⣶⣾⣿⣳⣶⣥⣮⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⠟⠛⠛⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣬⣴⣶⣶⡶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣷⠤⣼⣿⣿⣯⡧⣀⡀⢸⣿⣿⣿⢻⡟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⠉⡍⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡙⠿⣦⣀⣀⣼⡛⢿⡟⣿⠃⢹⣧⠙⠙⡎⠙⠒⢤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢥⣏⣀⢄⣠⣽⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠕⠁⠀⢻⣽⣞⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣾⣿⣞⣻⡞⣿⣇⢰⣿⣿⡍⢕⠪⠾⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠗⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⣧⣷⣿⣾⣷⣶⣬⣿⠀⠀⠉⠳⠿⠿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣟⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⡻⣿⣧⢻⡜⣻⣼⠿⢷⣯⣦⡀⣠⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸ ⠛⢛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡹⡿⣏⡞⣿⣿⣧⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⡇⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣾⡆⢱⣿ ⠈⢆⠂⣿⡙⡿⠛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡼⣷⣹⢳⣻⠼⣿⡮⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⡄⠧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⣸⣿⣿⣿⣿ ⠈⠆⡡⠚⣧⢇⠣⢸⣿⣿⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠹⣿⣿⣽⣷⣭⣺⣯⠽⣷⡀⠘⢧⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣞⡄⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠤⣁⢺⠻⣌⢢⢙⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣒⠭⠊⠁⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣿⣿⣮⣳⣳⣻⣿⡸⢧⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠆⠄⡏⡄⣷⣾⡅⡿⣿⣿⣧⡻⣯⡟⢿⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣭⢳⣀⠀⠀⠐⢤⡀⠹⣿⣿⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⡇ ⢀⠎⡘⣧⡇⢇⣿⣿⡗⢼⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣙⠳⢮⡳⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠻⠿⣿⣦⣀⡀⠤⣀⠉⠑⢄⡀⠈⠻⠷⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠚⠓⠀⠀⠀⠘⢢⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⣿⣿⣿⣿ ⢈⠄⡃⣿⣧⢸⡙⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠳⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⢻⣯⣑⢄⡉⠢⢄⠈⠑⢤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⢿ ⠠⢊⡐⣻⠸⡆⢻⡸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⡙⢶⣌⡱⢌⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⡩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⢤⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⢠⠄⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠤⠀⠀⡈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠰⠎⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢢⠖⠚⠉⢉⣵⣿⣄⣀⣀⣀⡤⠔⠚⠉⠉⠙⠓⠦⣍⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡠⠞⠉⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠯⠤⠤⠤⠤⠵⠦⢤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠶⠶⢎⣩⣤⣾⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⣞⣑⣆⣐⣒⣚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠅⠀⣀⡉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⠤⠤⠒⢦⡀⢸⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠘⢲⡏⠱⣄⠀⣀⡔⠉⠉⠉⠙⣖⠢⡄⢸⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠉⢀⡠⠔⠒⠢⠤⣀⡀⠀ ⠈⠙⠒⠤⢄⣀⢀⡽⠚⣷⠁⢇⡀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠉⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠠⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠛ ⠀⢀⣀⠤⠤⠚⢥⣄⡤⢾⡀⠀⠉⠑⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣀⠴⡱⠋⣀⣴⣂⡠⠞⢻⣦⠀⣈⣉⠑⠒⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠑⠒⠦⠏⠈⡶⢀⠱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠞⠓⠉⢁⡉⠁⢰⠒⣾⠟⠀⠈⠪⡉⠑⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡇⢾⣿⣆⣀⣈⠉⠉⠰⠶⠶⠈⠉⠉⢉⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠁⣰⠇⢸⡿⠀⠀⣷⣆⠹⠆⣀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠁⠈⣏⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣙⣀⣀⣈⡥⠤⠤⠶⠒⠉⠁⢠⣿⣅⣀⠀⠸⣈⠇⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠹⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣛⣯⠭⠥⠤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠾⣆⢸⡤⠄⣰⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠭⠾⠯⣍⣀⣀⣀⣠⡤⣄⣀⠀⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡍⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠤⢒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠏⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢻⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣰⠃⢦⣼⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⢜⣿⠃⠀⠀⡼⠁⠀⣰⡟⢦⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⣿⣿⠀⠀⣼⠁⢀⡼⠉⡇⠀⣼⠋⣧⠀⠀⠀⢠⣷⢿⡆⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⢾⡆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠋⣿⠀⣰⠇⣰⣿⣶⣤⡇⣰⡏⠀⢻⠀⠀⠀⣸⣾⠾⢷⠤⠤⣤⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢸⣯⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢿⠀⠏⣰⣿⢹⠙⢻⣿⣿⣦⢄⡘⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣇⠀⢸⡿⣧⠀⠀⢠⣦⣏⣩⣼⣿⣄⠄⢰⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⡾⣆⣾⣻⡟⢸⠀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⢹⡄⠀⣸⣷⣤⣀⠈⢧⣸⠁⢻⡀⠀⢈⣿⠛⠁⣀⡬⢿⣵⣄⣀⡀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⢿⡇⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢻⡀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⣧⠀⣼⠇⣴⠚⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣷⢀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣶⡏⠀⡇⣼⢋⣩⣷⠀⠈⣭⣽⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⢠⡇⠈⠛⠛⠁⠀⠀⡷⣤⡟⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡿⠻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣭⣷⣄⡀⠀⠼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣀⣠⡄⠀⡸⠙⣷⠹⣦⣀⣠⣶⣟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠈⠙⠻⠶⣶⣥⣤⣀⣀⣼⣿⣿⠿⣿⡇⠰⠃⠀⢘⣿⣿⣫⡿⠃⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⣿⣯⠿⠛⠉⠀⠀⣿⠃⢀⣠⠞⠋⢹⣿⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣀⣀⣠⡿⠙⠲⠦⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣸⣷⣿⣦⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢾⣥⠀⠐⣿⢿⣿⣿⣧⣴⠾⣻⡿⠛⠉⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡖⠛⠉⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠉⠉⠙⠒⠂⣿⡆⠀⡏⢸⣿⣿⡄⠀⣰⠏⠀⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡼⠃⠚⠉⠋⢿⢿⣦⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣿⢸⣆⣼⣇⢠⠏⠀⢀⡾⠁⡿⡟⠚⠛⠛⠒⢲⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⣤⠴⣶⣿⣽⣿⣯⣧⣿⡟⠀⢠⠋⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡟⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣤⠞⠁⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠒⠶⢤⣿⠁⠀⠛⠒⢦⡀⠀⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠒⣴⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⣦⡀⢀⡾⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡇⡴⠒⠂⠀⠘⠧⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠉⠉⣻⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⢶⣀⡼⠁⠀⠀⠈⢷⡾⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠛⠒⠚⠛⠉⠁⡼⠁⠀⣤⠀⠀⠀⢠⡿⢳⣶⣤⣄⣀⢀⣿⣇⠀⠀⣴⠏⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡟⣡⡴⣻⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣿⣦⣤⣴⡾⠁⠀⣿⠈⢽⡛⠛⠁⠹⣦⡾⠃⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣄⢠⡾⠱⣏⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⣄⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡿⠒⠶⣬⣿⠤⣤⣭⠴⣶⠞⢛⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠴⠏⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣿⠷⠿⠷⠶⢶⣾⡿⣷⣤⡤⠴⠿⠾⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠻⣶⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⢤⣀⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠙⣿⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣟⣷⡿⣽⣾⣟⣾⢿⣟⣾⣯⡿⣷⡿⣟⣷⣿⣳⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣽⢿⣾⣻⣾⢷⣿⣻⣯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢾⣷⣯⣿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣽⣾⣟⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣽⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⣿⣟⣾⣟⣿⣽⡷⣿⣯⣷⢿⣳⣿⢾⣻⣾⢿⣽⡿⣾⢷⡿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣾⢷⣿⣻⣽⡷⣟⣿⢾⣽⣟⣾⣟⡿⣾⣽⡾⣿⣽⣷⣻⣽⣿⣳⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣻⡷⣿⢾⣻⣽⣾⣟⣾⢿⡷⣿⢾⣟⣯⣿⣻⣯⣟⣯⣿⣽⣟⣯⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⢯⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣻⡾⣟⣾⣿⣻⣷⡿⣟⣷⡿⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣟⣿⣾⢯⣿⣻⣟⡿⣯⣿⣻⣞⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣾⣯⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣻⣯⣿⣽⢿⣽⡿⣯⣟⣿⣳⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⢿⣻⡿⣷⢿⣯⡿⣟⣿⣽⡾⣟⣯⣿⢿⣽⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣳⡿⣾⢿⣳⣿⢿⣽⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣷⡿⣿⣽⡾⣟⣿⣻⣾⣟⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣯⡿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣻⣯⣿⣳⣿⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣿⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⣾⣟⣷⡿⣯⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷⣿⣾⢿⣽⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠃⠀⠙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡾⣟⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⣴⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣦⣤⠴⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠾⣷⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠴⠷⠶⠚⠛⠋⠉⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣿⣷⣦⣀ ⠈⠛⠿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣿⣻⣽⣾⣿⣽⡿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣾⣟⣯⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣻⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣯⣷⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡿⠟⢿⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⡿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣿⢿⡿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⡑⣠⡿⣱⢞⣲⢓⣞⡲⡝⡾⣿⠄⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢼⠁⠠⢸⡗⣞⡲⣇⠿⣜⣣⢟⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡯⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢻⠵⣳⠭⣞⣥⢻⣬⢳⡽⣱⣿⠃⠀⠈⠻⣕⢀⠀⠀⠀⢸⠣⢸⡿⣞⡻⢽⡸⡵⣋⢾⣱⠳⣎⡳⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣯⢏⡾⣱⢻⡼⣜⡳⣎⢷⡹⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣀⠈⡿⠀⠸⣟⡼⣭⢳⡝⣶⡹⣎⣗⡻⣜⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⣯⡜⣧⣛⢶⡹⣼⣙⢮⣝⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠧⠀⠀⢿⣗⢮⣳⡹⡖⣽⢲⡭⣳⢽⣾⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠀⢻⣾⣵⢎⡷⣹⠖⣽⢺⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣧⢽⡹⣎⢷⡹⣮⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠱⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⣰⠟⠈⠈⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠻⠿⠷⣿⠽⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⡾⠽⠿⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⢳⣥⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣹⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠁⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠈⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣙⠛⡲⢶⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⡶⠖⠛⢋⣩⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣠⡿⠿⠟⠛⠋⣷⡀⠀⢀⣰⣿⣦⡀⠀⢀⣼⠉⠛⠻⠿⠿⣥⣀⣤⠶⠞⠉⠀⢸⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠄⠀⠉⠻⠶⣤⣀⣀⣻⢀⣆⠀⠀⢰⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣇⡦⠀⠀⢠⡄⣿⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠓⠾⣿⣽⣽⢿⣇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣳⢿⣿⣶⣿⣯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡿⣯⣭⣽⠿⠞⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⡿⠆⠉⣳⢦⣴⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣯⣿⣦⡴⢾⡛⠁⢿⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠓⠲⢿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢯⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⡄⠈⣿⡾⠞⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣿⣿⣛⣮⣗⣿⣿⢯⣟⣿⣞⣿⡽⣻⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⣵⣟⡾⣼⣿⣽⣯⣟⣿⣟⡾⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣞⣷⢿⡾⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣾⢿⣿⣿⢷⣻⣯⣿⣻⢿⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣿⣽⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣻⣯⢿⣾⣟⣯⣷⢿⣯⣿⣻⣾⢿⣳⣿⣻⣽⡾⣟⣷⡿⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣷⣻⣯⣟⣯⣷⢿⣳⣿⣻⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⡁⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⢿⣯⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣷⢿⣽⣷⣻⣟⣾⣿⣻⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣾⣽⢿⡾⣟⣯⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠉⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣻⡿⣽⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣾⣿⣻⣞⣯⣿⣳⡿⣯⣷⣿⠟⠁⠈⠙⠛⢿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠙⠷⣤⣄⣀⡀⢀⣿⣿⣷⣿⣯⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⢯⣿⣞⣿⣽⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣬⣽⣿⣷⣿⣿⠃⢀⣀⣀⣤⠶⠛⠁⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣬⣉⣉⣭⣽⡿⠞⠛⠉⠛⠻⢶⣬⡙⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣠⡶⣛⣩⣶⠾⠛⠛⠙⠓⢾⣯⣭⣍⣉⣭⡤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣹⡟⣡⣤⢦⢶⣤⣄⠈⢻⡷⣤⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣴⢟⣵⣿⡿⠋⣀⣤⡴⢶⣤⣌⡹⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⢿⣼⠷⣄⡈⠛⠶⢦⣤⣬⣤⣴⠶⠞⠉⣠⡿⢿⣾⢁⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣸⠏⠀⠈⠛⠳⠶⢦⣤⣤⠤⠴⠶⠞⠛⠉⠀⠸⣿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⡀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣀⡀⢀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠛⠿⢶⣦⣴⡄ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⠀⠀⣰⠟⠀ ⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⠁⠀⠀ ⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣤⠀ ⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠆⠘⠧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢽⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⢠⡅⠁⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⡟⠛⢻⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠸⣧⡀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⣤⣤⣤⣤⣴⡏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣤⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣨⣿⠶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠟⠚⣳⢿⣟⠉⠉⢹⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⢻⡀⠀⣼⠋⠙⣧⣀⠀⢈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡤⢾⡿⠀⠙⣿⡟⠛⠁⢠⡌⠓⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠴⠋⠁⠠⣄⠀⠀⠈⠷⣾⠃⢀⡾⠃⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠘⣷⠀⣠⡿⠁⣶⠛⠉⠁⠀⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⣷⡄⢻⣆⠀⠀⢰⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⣠⡼⢋⣼⠏⣠⡶⣿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠛⢶⣄⣠⡾⠟⠁⣨⣿⡄⣠⣼⢷⣄⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣏⡀⢠⡿⠁⠘⢷⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣤⣶⠿⠛⠙⢷⣿⣁⢀⣩⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣷⣦⡶⠶⠻⢤⣤⣤⣤⣤⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡙⢷⡄⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠉⣩⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢩⣿⠟⠉⠉⠙⣿⡈⢿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⢀⣠⣼⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠀⢰⡿⠛⡭⢩⡙⢍⢫⡙⡙⢛⡛⢟⠻⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⢀⣠⢾⠋⡴⢁⠆⡓⠤⢃⠜⣈⠆⡴⢉⠆⡜⡠⠓⣌⠢⢩⢙⡛⠷⡶⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣴⠞⠯⡙⡄⢣⠒⡉⢆⡉⠖⣉⠲⢌⠒⡤⢋⠴⣈⢅⠣⣄⠣⢃⠦⡘⡡⠜⣈⠻⣦⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⢬⠑⣢⢉⠆⡥⢉⢆⠱⢊⠤⢃⠎⡜⣠⢃⠲⢌⢢⠱⡠⡙⠰⣂⠥⡑⠎⠤⢃⠼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠣⢍⡂⠧⣐⢊⠴⡈⢥⢊⠬⢡⢊⠥⢚⠰⡐⡌⠲⢌⠢⠥⡑⠬⣑⠰⢂⡱⢊⠥⣉⠒⠬⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⣴⢞⠣⣉⠆⣘⠡⢆⢊⡔⡉⢦⠘⣂⠧⡈⠖⡡⢃⡜⠰⡉⢆⣽⡟⢿⣶⣌⢒⡡⢆⠣⢒⠌⣡⠋⡜⣿⡭⢛⠿⠿⣿⡇ ⠀⠀⢊⣶⢟⡱⢈⠦⣁⠚⡄⢣⠊⢆⣼⣴⠁⠁⠸⣧⠜⡡⡑⢎⡐⢣⣩⡾⠋⠀⠀⠈⠛⠿⡶⢈⡒⡉⠦⣁⠚⡰⡉⢶⡭⣬⡿⠋⠀ ⣤⠞⡻⠡⢎⠰⢡⠒⡌⡱⢨⢑⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢹⣧⡑⠜⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⠲⡈⢥⠑⡸⢘⣿⣮⡡⠀⠀ ⠙⠳⣥⣓⢌⠊⣅⠚⠤⡱⠿⣟⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢻⡎⣼⡿⠉⠀⠀⠠⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣡⠑⢎⠰⣙⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠾⠤⣉⢒⡁⣬⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠃⠀⠀⣠⣴⣦⣭⣦⣷⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠌⢆⠄⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⢆⠱⢠⢃⢼⣿⢉⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡡⢊⠌⡜⢿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⠟⡌⢅⠪⣼⡿⡈⠎⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⠍⢢⠑⣾⡔⣈⠚⣿⣄⠀⠘⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣜⣰⣈⢱⡿⢣⠑⣌⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣏⠢⡉⠼⣷⣆⠩⠀⣙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣛⣛⣛⢛⣻⣋⣤⣁⣛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣥⣬⣿⡿⠿⠟⢻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣆⡀⣿⠉⡉⣹⡿⢿⣍⡉⢉⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣴⣿⠛⠿⣶⣾⡾⠇⢈⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣟⠰⣴⠟⠿⣶⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⡏⡜⡐⠻⣧⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢋⣹⣿⣍⠉⡉⢉⠱⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣐⣡⣷⣟⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⣈⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢩⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿ ⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⡄⠀⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡤⣤⡉⠻⠿⠿⠦⢄⣀⢀⣠⠾⠿⠿⢛⣥⠹⢿⣿⠹⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠘⠃⠈⠉⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣀⡘⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢴⣶⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠆⠘⠋⠈⠛⣛⠿⠋⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢀⡄⢀⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢻⣷⡄⠀⣀⡀⠀⠀⢈⣤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⢁⣐⣛⠻⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠤⠉⣠⣴⡝⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣒⣯⣭⣥⣶⣶⣶⠆⣤⠀⠉⢁⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠈⠩⣵⠆⢠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢉⠀⣀⠀⠢⣍⡉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣟⣿⠀⠠⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣴⡶⢡⡾⠁⣾⣶⣬⣿⣦⡈⠡⣐⢬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡾⠋⣰⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠳⡙⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⣧⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠤⠶⠛⢿⡿⠀⠺⠶ ⣿⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⠏⢀⣤⣶⣿⣿⣆⠹⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣷⠀⢠⡞⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⡘⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣬⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⡀⢠⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⠰⠚⠏⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠛⠁⠠⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠐⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡆⢁⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠀⠸⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡁⠀⠉⠁⢈⠻⣿⣿⠟⢋⠉⢠⣶⣾⣿⣶⣶⡶⠉⠛⠉⠈⠉⣭⣶⣿⣿⣆⠨⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣶⣦⣬⣭⣭⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠈⠁⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠏⠀⣀⣤⣴⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣄⡀⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡆⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡗⣿⡈⠀⠀⣠⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣹⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠛⣿⠃⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣇⡠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿ ⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣛⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠙⠉⠀⠠⣴⠀⣿⡿⠃⠰⣾⣿⣿⣿ ⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣴⣄⠻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⡩⠕⠿⣦⡀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣟⣛⡚⡟⣏⠯⣍⢦⡱⣍⠶⣡⢛⡬⢍⣫⢙⠫⣍⢛⠻⡹⣒⢓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⢏⡵⢲⡜⡼⣱⢊⡗⡜⢦⠳⣌⠳⣥⠳⡜⡪⠴⣉⠳⡌⢎⡱⡱⢌⠶⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣎⡗⣮⠳⡼⣱⢣⢏⡼⣸⢣⡛⣬⢓⢦⡓⡭⣱⡙⣌⠳⣘⢣⠲⣅⡋⠖⣍⣿⠀⠀⢀⢀⢠⠲⠀⠣⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡹⣖⡹⢲⣥⢋⡞⣔⢣⠣⡕⣾⡍⢦⡹⢔⢣⡟⡤⢓⠥⣣⢓⡤⣍⣹⢴⢺⠀⠆⠘⠈⠄⠁⠂⠔⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣎⢷⡃⣿⠛⠻⣿⢿⣻⣿⣷⣿⣶⠋⡌⣻⠛⠻⣿⡟⣿⢛⡽⣻⠍⢘⡦⢣⠀⡈⠈⡰⠁⠌⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢳⣚⢮⡕⣹⡷⣾⢟⡭⣗⣾⣚⢧⣿⠐⡀⢿⡦⣞⡧⣝⠶⣋⢶⣹⠂⢼⣣⢓⡰⠀⠣⠵⣉⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⢜⢮⣳⡌⢿⣎⡻⣞⡽⢶⣏⣿⠇⡐⠠⢹⡞⡼⣱⢎⢯⡕⣯⠃⢌⡾⣃⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣮⡒⣷⡝⣎⢻⣷⣿⣼⣯⣞⠋⡐⢠⢁⠂⢹⣷⣭⣾⣧⡟⣡⣴⣾⡟⡔⣾⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⢯⡼⣌⢞⡵⢣⣮⣞⡰⣤⣹⣵⣶⣿⣿⣿⣿⠷⣽⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣿⣷⣉⢿⣿⣿⣿⣿⢦⣷⣭⣮⣱⣆⣶⣌⣷⠤⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡐⣿⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠟⠒⢻⢏⢯⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡗⣸⢍⠻⡛⡜⢦⡑⠛⠳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠮⡌⠂⢎⢼⣿⣭⣫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣌⠳⣄⡈⢇⠈⣁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⡞⡀⠀⡀⠄⡐⠤⣁⢔⣠⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢷⠾⣟⡷⣜⡔⡜⡠⡐⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠛⠛⠻⣏⡴⠛⠛⠓⢾⢷⠓⠒⠚⠛⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⢶⠛⠛⠚⣷⠓⠓⣾⠓⢲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠀⠈⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⡆⠀⢿⡇⠀⡀⠀⣧⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠉⠉⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡏⠀⢸⣂⠙⡇⠀⢸⡅⠀⣻⠇⠀⣇⠀⢸⡇⠀⢄⠀⠀⠆⠀⣿⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡿⡄⠀⠿⠀⢠⣿⠀⠀⠏⠀⢸⣦⣥⡇⠀⠸⠁⠀⣿⠀⠀⣀⠀⠸⡇⠀⣸⠀⢸⡁⠀⣿⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠶⠤⠇⠑⠦⠤⣴⣾⣿⣤⣤⣤⣴⣮⠋⠉⠧⠤⠤⠤⠖⠻⠤⠤⠻⠤⠤⠧⠤⣼⣤⣼⣥⣤⣿⠤⠼⠳⠤⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠛⠌⠓⠉⠛⠙⠛⠛⠻⠛⠃⠀⠀⠸⡄⠀⢀⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠛⠟⠛⠻⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡖⡂⢿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡁⠎⠃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣹⢆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⣽⢊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠦⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⣖⡶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣽⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣽⢺⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣱⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣗⣻⢳⡻⣭⢟⡽⣣⠿⣽⣻⣟⡿⠀⠀⠀⣯⣟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣯⢻⡽⣛⢿⣻⢿⣻⢿⣽⢯⡷⢧⡻⣜⢣⢏⡵⡩⠞⡜⢥⠛⡴⢣⢻⣽⠀⠀⠐⣧⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣬⢣⡛⣬⢳⣽⢯⡞⣵⢫⣏⡟⢾⠹⡘⢣⠓⡌⠲⢌⠒⡅⢋⠜⡄⢋⠔⡡⢚⡼⠀⠀⠘⣼⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣙⠦⢧⡝⡶⣿⣿⣿⢿⣭⠗⡎⠜⢣⠁⠈⠄⠃⠄⠃⠌⠐⠈⠀⠂⢈⠀⡎⣵⠃⠀⠀⠀⢈⡷⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⢧⢎⣡⣀⣍⡘⢢⡙⣎⠄⡉⣀⢀⡠⣈⢄⡀⣀⢀⡀⣀⠀⡌⢦⠛⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣻⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣧⣿⣼⣦⣱⡛⣞⠳⠛⠺⠹⠛⠞⠓⠋⠓⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠻⠛⠛⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣽⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠃⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠟⢫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣻⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡰⢦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⠀⠉⠉⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠨⣷⣻⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠂⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠈⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠰⣯⣟⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠙⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠄⡀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢠⣀⢃⠀⢀⢀⡀⢄⡳⡔⠀⠀⠀⢘⣷⣻⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠄⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣝⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠎⠒⣬⣳⢎⡼⢦⣙⣦⣻⡄⠀⠀⠀⢨⡾⣽⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠂⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⡞⠳⣹⣥⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣂⠉⠀⠀⢳⣯⣿⣽⢯⣟⡾⠱⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡃⢼⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣀⠀⣠⣰⣼⣧⠛⠀⠀⢱⣯⣿⣽⣳⣽⣾⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣻⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠄⢺⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠧⠁⠀⠀⠀⠉⢻⡻⣿⢏⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⡹⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠸⣷⣻⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠆⣹⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⢿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠅⠀⠀⡀⢜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢸⡷⣯⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃⢽⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠙⠃⠀⠘⠋⠛⡆⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣹⣞⡴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡹⢭⣛⡶⣤⢠⠠⣔⣦⣟⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠳⣏⢿⣱⠄⣀⠀⣀⢤⣞⡵⠊⠁⠀⢻⣿⣿⣯⣷⣿⡷⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⢠⣴⣻⣼⠃⠈⢾⣿⣿⣾⣟⣾⡷⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠉⢞⡻⣝⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡾⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣯⢏⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⠵⠊⠶⠶⢄⡀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⡿⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠱⠋⠛⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡦⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⠳⣉⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠣⢄⡰⣌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⣯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡎⠙⠁⠁⠈⠉⠑⡁⠀⢀⢠⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⢽⣏⡆⡀⠀⠀⠀⢀⢐⣾⡇⠀⠀⠀⠾⣽⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣶⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡱⡚⢼⣹⣷⣧⣞⣽⣞⣮⡝⠃⠀⠀⢀⢻⣽⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡾⢿⣿⣯⣖⡤⣆⣶⣽⡾⣏⠀⠁⠀⢫⢿⣾⣿⣯⣟⠳⡀⠀⠀⠀⣌⢮⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣰⣾⣿⣿⠟⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡚⣌⣣⡔⣬⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢏⠻⢈⠀⢀⢀⡀⣄⣤⣰⣬⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⢀⠀⠀⢀⢀⡠⣤⣤⣦⣶⣼⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣿⣶⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣴⣲⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣤⣶⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣏⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠋⠛⠙⠻⠻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠟⠻⠛⠿⠻⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠋⠇⠉⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣠⣄⣤⣲⣶⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠛⠟⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⣽⣝⣦⣀⣄⣀⣀⣄⣤⣀⣀⣀⠀⡀⢠⠐⣎⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡹⢦⢻⠼⣳⠯⡟⡽⠫⠝⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣲⣶⣶⣦⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢣⡙⠌⠂⠑⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⡟⢻⠙⠫⠙⠩⠉⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣞⡷⣻⢭⣛⠾⣭⢗⣯⣽⣳⢯⢿⣹⡾⣽⣞⣯⢷⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣛⠾⣝⢧⢯⣝⣻⢮⣟⡶⣯⢷⢯⣏⠷⣙⠓⠮⠜⡓⡞⣼⣹⢳⣟⡾⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠁⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡬⣛⣮⢟⣮⡽⣺⡝⢾⡹⢍⡛⠎⡜⠱⡈⠜⡀⢂⠱⡘⡴⢣⡟⣮⢿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠲⣝⣮⣟⡾⣱⢧⡙⠦⣁⠂⠀⡀⠀⠄⡐⠠⠐⢂⠡⣑⢎⠷⣹⡽⢾⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⢀⠐⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⠂⠁⢀⠠⠈⠀⡐⠈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡳⢭⢶⣻⢼⡡⢂⠍⡒⠤⣈⠐⡄⢃⠆⡐⡀⡁⢄⢢⡑⢮⣙⢧⣛⣟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠀⠄⠂⠁⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠂⠀⠄⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢯⡞⣽⠶⡱⢈⢂⠡⠒⣌⡳⣌⡳⢮⣵⣳⣝⢦⣓⡞⣧⣛⢮⡝⡾⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠄⠁⠠⠀⠂⠈⢀⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠁⠠⠈⢀⠠⠐⠀⡀⠄⠁⠠⢈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢧⡻⣽⢳⡱⢈⠦⣱⣙⢶⡽⣮⣝⡧⣏⠗⣎⠣⢝⠺⣕⣫⠞⣽⣹⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⡀⠅⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠈⡀⠐⠀⡁⠀⠠⠀⢀⠂⠀⡀⠄⠂⠈⠀⢀⠠⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠈⠀⠐⠀⢀⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠈⠄⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢣⡝⣯⣳⠱⡈⢎⡱⢭⢫⠝⣧⠻⡼⣜⢮⣔⡲⣌⢷⣚⠶⣛⡼⣳⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠀⡈⠀⠄⠈⡀⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠀⢁⠠⠀⠀⡀⠄⠀⠈⢀⠀⠂⢀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⡀⠂⢈⠀⠂⠈⢀⠀⠂⠠⠀⡁⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠂⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢧⢻⣵⣣⠓⣌⠢⣜⡠⢆⡩⣄⢧⡳⡽⣞⡳⣟⢯⠿⣭⢻⢥⡻⣵⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠂⡀⠁⠄⠂⢀⠂⠁⠄⠂⢈⠀⡐⠀⡀⠄⠁⢀⠀⠌⠀⡀⠄⠂⢀⠠⠈⠀⠌⢀⠐⠀⡐⠀⡀⠂⠁⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠄⡀⠂⠠⠐⢀⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣬⢳⢾⣱⣋⢔⣫⢶⣯⢷⣻⢾⣿⣽⠳⣍⠱⡈⢌⠳⣩⢞⡲⣝⢶⣻⣿⣿⣿ ⢯⢹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠁⠠⠈⡀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠄⢀⠐⢀⠠⠈⢀⠠⠀⠂⠀⠄⠐⡀⠠⠀⢁⠀⠂⢀⠂⢀⠐⠀⠄⠁⡐⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⢀⠺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⢟⣾⢳⡞⣼⣽⣻⣞⡯⣝⠫⠜⠌⠓⡈⢆⠡⢎⣳⣟⣮⢷⣹⠾⣽⣿⣿⣿ ⠀⠃⠈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠈⠄⢁⠠⠀⡁⠂⢁⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⢀⠂⠠⠀⠂⢁⠈⢀⠂⠠⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠐⠈⡀⢐⣬⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⡾⣽⣏⡞⡱⢎⢳⠹⡜⢌⠣⡘⢠⠁⠰⡈⢆⡹⢜⡽⢎⡳⣭⢿⣹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⡀⠂⡀⢂⠐⠈⡀⠐⡀⢈⠠⡄⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠁⡀⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠀⡐⠀⠄⠂⠈⠄⢁⠀⠂⢁⠠⠁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⠘⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢨⡝⣿⢮⡱⢐⠈⢂⠡⠐⡀⢂⠑⠂⡉⠐⡐⠢⣘⠲⣜⢣⡕⣚⢮⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠐⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠄⠂⠒⡝⠂⢀⠂⠁⠄⡁⠐⠀⠌⢀⠂⢁⠠⠀⡁⠠⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⠁⢂⠠⠈⠐⠠⠁⠂⠌⢀⠐⡠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠦⣙⢾⡣⡕⡈⠐⠀⠀⠂⡔⠀⡀⠠⠀⠥⢠⠡⣌⢻⣎⠷⣈⢧⣛⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠠⠀⠂⠌⠀⠌⠐⠠⠈⠄⠐⠈⡀⠄⠡⢀⠐⠈⡀⠂⠄⠂⠠⢀⠁⠄⠂⢁⠠⠐⠈⠠⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠠⠁⠠⠁⠂⢄⣢⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡱⣏⠷⡘⢄⠡⠀⢈⠰⣀⢃⡐⢠⠉⡔⢣⢳⢎⡷⢎⡳⢌⠲⣹⢞⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⡈⠄⠂⢁⠐⠈⠄⢂⠈⠄⢁⠀⢂⠐⠀⠂⡁⠄⠈⠄⡈⠐⠀⢂⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠂⠄⠠⠁⢂⠠⠈⠐⠈⠠⣜⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⣮⢏⡝⣢⠅⡂⢄⠣⡘⢦⣹⢆⡻⣌⠧⡉⢎⠰⢉⠒⣌⠳⣭⢿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣤⣀⡀⢀⡴⢢⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⢿⣼⢰⣧⣿⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠐⠌⠉⠉⠉⢡⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣴⠟⠓⠒⠋⠁⠀⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢰⠀⡴⠹⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣠⠊⢉⠻⣅⢣⠱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢢⠘⡆⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠃⠀⡘⡄⠈⠓⢧⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⢀⡀⢧⢡⢇⠎⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⢿⡶⠄⠣⠬⠷⣤⣴⣟⡰⠉⢹⡄⠀⠀⢠⠞⡡⠚⣄⠆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⢼⢧⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠠⠐⠂⢉⣩⠻⣾⡦⠈⢼⣟⣯⢿⣄⠀⠀⠇⠀⠙⣿⣷⣤⣾⣷⣴⠶⠏⢘⣴⣾⡟⠀⠀⠸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠻⣖⢢⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠛⠫⢿⣽⢯⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢁⢔⡪⠔⠂⢩⣿⣥⢫⡙⢼⣧⠀⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⢿⡽⣷⠀⠀⠀⢸⣾⣟⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠀⠀⢨⠧⣗⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢻⡿⣽⢷⣻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⠴⠋⠁⠀⢠⡾⢟⢲⢋⠖⡿⣯⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡿⣽⢯⣿⡟⠁⠱⢀⣾⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢸⢣⣷⣡⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠊⣁⣴⡆⠠⣴⣾⢷⣾⣦⡏⡜⡰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠙⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⡄⠤⠤⠞⠛⠀⣉⣉⣩⣍⣲⠄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡷⣯⡷⣟⡿⣾⠀⠀⠀⡠⠚⠁⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣝⣻⣾⣽⣿⣎⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⠀⣼⣟⠾⠋⠋⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢛⣡⣶⣾⡟⠀⠀⠐⠛⠛⠋⣹⠏⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⣞⣿⣳⢿⣻⣽⢿⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣽⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡜⢢⡀⠀⠀⢀⡠⢐⣼⣿⡏⠁⣀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡾⣟⠗⢻⡾⣯⣟⡿⣾⠏⣼⣡⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⠚⢁⢀⣥⣮⡻⣦⣜⢿⣏⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠿⡋⠟⠁⠀⣠⣴⠀⢃⡾⣶⣬⠒⠈⣁⣶⠿⠟⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢻⣯⣟⡿⣶⢾⣻⢷⣯⣿⠏⠀⡧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣄⣸⡘⡹⠀⣀⠙⢍⣿⡛⠙⣿⡏⠈⠉⡿⠀⠀⠈⢼⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠗⠊⠀⠀⣰⡟⣧⡇⠀⡼⣱⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⡛⠾⣝⣯⣯⣽⡾⠟⠁⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣬⡽⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡶⣦⣧⡀⠙⠒⠢⠤⠀⣤⣬⣿⣿⣿⡃⠘⠛⣿⡟⠁⠀⢷⣤⣞⢦⣿⣺⡽⢀⣼⣿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⡌⠧⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠻⠉⡅⢉⣽⣿⣿⢭⣛⣿⡟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣷⠈⣀⠧⣷⡀⠀⢸⣿⣜⢣⢿⣷⡿⣟⣿⣎⣿⠂⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡏⠀⠈⢎⣵⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠃⠀⠑⠋⠉⠠⠚⢧⢋⡈⢿⣿⣿⣿⢻⣟⡻⣽⣾⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠇⠀⠀⢏⠛⠞⢿⡻⣿⣿⣻⣟⡟⠐⠊⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔⠺⡉⠁⣰⠁⠀⢀⡴⢩⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣀⠀⢸⠀⠀⡔⠂⣉⣥⣧⡼⢮⣵⣼⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠼⠛⠑⠫⠿⣦⡀⠀⣠⣤⣥⠀⠀⣿⠈⠳⢿⡾⠉⠉⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⠃⠀⡴⢋⠴⢩⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠸⠀⠾⢤⣿⠟⣯⠥⣴⣾⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣟⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢊⡏⠀⠀⢸⠡⢮⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣿⣿⣆⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠄⡆⢣⣵⣿⣿⢀⢴⠁⠀⣠⣴⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠄⠀⣼⠁⠀⠀⡠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⡼⠀⣾⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣇⠈⢼⠁⢸⣿⣟⣾⢐⡺⣦⠾⡙⡤⢭⣉⠞⡻⠿⢿⡻⠿⢿⡿⠶⣤⡴⣾⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣈⠴⠚⠁⠀⡴⢪⠑⠎⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⣽⣻⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⡿⣽⣻⣧⣵⡏⣖⢩⢖⠣⢎⡱⣡⣋⣾⣿⣾⣄⣳⣀⣿⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⡒⢒⣲⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢋⢇⡬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣻⡿⠉⣙⣻⣟⣿⣟⣻⢾⡿⣯⣷⣟⣯⣷⢿⣿⢲⣍⡚⣌⣣⣍⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢧⡐⣡⠂⡍⣲⢤⡚⡤⣇⡑⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⡭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠣⢐⣌⠉⠙⠷⣯⣛⣿⡾⣿⣧⠈⠉⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠱⢢⢁⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢻⡯⠴⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣰⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⠊⢉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣂⡬⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣈⣥⣴⣾⢿⣻⣿⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⢿⣾⣶⣿⣟⣿⣿⡍⣷⣄⢶⡟⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠐⠒⣺⠿⠿⠿⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣶⡿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⣿⣿⡍⢉⣉⣩⠴⠂⠑⠈⣹⣭⡍⢳⢌⣱⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⢻⣯⣿⣷⣿⣻⢯⣷⣟⣾⣯⣟⣿⣿⣿⢾⣇⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣽⢃⣏⠖⢹⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣒⣈⣉⣹⣿⣻⣟⣿⡿⣟⣟⡷⠿⣾⡽⣯⢿⠿⢟⣾⣽⢾⣻⣽⣻⣿⡀⠀⢀⣀⢀⡿⣽⣻⡵⠗⢁⠀⡞⡥⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⣿⢿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⢯⣷⣿⣮⣉⣻⣯⣶⠿⡿⡽⣿⣽⣿⣶⡶⣤⣩⣿⢯⣷⣟⣿⡗⡀⠱⣎⣼⣿⣿⣿⣤⠘⡆⣜⠳⣐⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠡⣀⡤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⢉⡹⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣽⣯⣧⣬⣹⡇⢰⢠⠏⠘⣿⣿⣿⣿⡭⣙⡦⢓⣬⡽⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣯⢿⣄⣸⣯⣟⡿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣾⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⣄⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣱⣥⡶⣶⢶⡶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣈⡉⠙⠛⢁⣸⠋⡀⠀⢹⣿⣿⡿⠵⠾⠵⠛⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢷⣻⣟⡿⣯⣟⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⢷⡾⢍⡀⠀⠐⡄⢢⢀⠀⣾⢿⣯⢷⣻⡽⣯⠽⠛⠚⠻⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⢊⣻⠶⠖⠛⠉⠀⡱⠀⠀⣿⣿⡜⡄⢣⡬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣯⢟⣷⣫⢟⣯⢷⢯⣟⢷⣻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡱⢆⡹⡗⠃⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠻⣞⠯⣷⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣭⣿⣜⣯⣾⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⢦⣷⠸⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠤⡚⣥⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠒⢄⠀⠀⣠⡚⣷⠾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡪⣝⢖⡻⡐⢦⡑⢎⠴⣩⣿⡝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠝⣒⠭⠦⡹⢜⢫⠵⣺⡝⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠰⠦⠤⡷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡟⢦⡍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⡶⣄⣀⣀⣤⡾⣟⠿⣭⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢻⡝⢯⡻⣜⡧⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣖⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡐⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣶⣄⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠋⠙⢻⣿⣷⡖⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠲⢤⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⡲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⡏⠀⠀⠀⢘⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠊⠉⠊⠿⣆⢌⠙⠥⣷⣤⣀⠀⡇⠀⠀⠀⡌⢀⣿⣷⡀⢀⡠⠐⠂⠉⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⠃⢄⠀⢀⠐⡪⢓⢦⡙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠐⣿⡿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠃⠆⣿⠀⠨⢄⠀⠡⢈⢄⠣⡈⠳⣬⡙⠿⣷⣼⣿⣿⣷⣿⣣⣅⡗⠉⠈⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠂⢀⢻⡰⠂⠁⢁⠀⠃⣆⠀⠐⢄⠙⣟⡷⣮⣙⡢⢌⠉⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠟⠀⠀⢸⢀⢸⢣⠈⠄⠀⡈⢰⣉⠷⣔⠳⡈⢹⠀⡘⡟⡿⣷⣶⣤⣄⣉⡙⠛⠿⣮⣕⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⡀⡀⠈⣸⡧⠄⢫⣎⡂⠰⡏⠇⣄⣤⣽⣾⣾⡇⠇⡅⢡⡷⣥⣭⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠿⣧⠁⡘⢹⣇⣠⣶⣿⢿⠲⣵⢼⠋⢿⣿⣿⢫⡩⢺⠀⡜⠘⢹⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢸⣠⠉⣿⡉⢿⣿⠄⠉⠘⠇⠒⠒⠛⠛⠉⠀⣜⠎⠞⣢⡟⡌⡘⣿⣏⢟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⢃⣾⣧⣷⣌⠯⣉⡁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣰⣶⣿⠇⠈⣠⣱⣿⣿⣷⡈⢟⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢴⠞⠛⣉⠃⠀⠀⠀⠈⢀⠟⡫⣢⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠓⢮⢈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠉⣉⠉⠙⢳⣦⡀⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠉⠁⢀⡠⠊⠀⡰⠕⣾⢡⣿⡿⣿⣿⠿⠟⠀⠊⠀⢀⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠒⠁⠀⣼⣿⣿⡷⣿⣿⠅⢛⢿⣿⠯⡁⠙⢿⣿⣿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⡉⠀⢻⢼⣉⠁⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣕⠤⣄⣄⣰⣿⣿⣿⣷⢨⣿⣮⣤⣤⣭⣿⣢⣴⣅⣁⣿⣏⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢮⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣷⣤⣼⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠉⣭⣿⣿⣟⣿⠟⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠂⠉⠉⠉⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡿⢃⣼⡥⢀⡀⠀⡀⠔⠈⠀⠀⠀⢀⢠⢰⢞⡫⢭⠚⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡿⠑⣲⠝⠋⠀⠀⠀⡀⡄⡎⣟⠌⠞⣙⣶⠾⠟⢻⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡌⣾⣿⢟⡴⠋⠀⣠⣤⠤⡴⣽⠾⣳⣩⣴⡷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠿⣿⣿⣿⠥⠤⡤⠤⢴⢛⡒⠭⠚⠉⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠐⢮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⡀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣧⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢀⠰⡀⠀⢿⣿⣷⡝⠷⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡛⠲⠒⢲⡉⣇⣇⣰⡿⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⡻⢇⠀⡔⣳⣄⢈⠻⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣿⢫⣯⠀⣑⣊⠉⠬⠀⠀⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠉⢂⠸⣔⡉⠻⣷⣄⠉⠓⠑⠄⠀⠀⡿⡡⣾⠁⠀⠘⣶⣿⡗⠁⠀⣀⣀⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢀⠀⠹⣞⡄⠀⠉⠑⢄⠀⠀⠀⣼⢗⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣵⣾⣿⠭⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠰⠯⠐⠁⠿⠧⠴⠼⠼⠧⠆ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡹⢿⣧⣢⢠⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠂⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣾⢿⣳⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣯⢟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣽⣳⣯⢿⣹⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣞⡾⣷⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⡆⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣷⢿⢕⡺⡙⣥⠀ ⠀⠠⡼⣾⠽⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣑⠗⢀⣨⢈⢱⠀ ⠀⢶⣋⠷⡩⡝⣝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡞⢭⠔⢻⡱⣾⣟⡳⡄ ⠀⣩⣞⠩⢊⠀⠛⠪⠻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢾⣏⢷⠾⢼⣾⢔⣴⣷⣟⢓⡅ ⢸⣵⢯⢳⡋⡴⢂⠁⠀⠰⣍⢭⡻⢭⢽⡻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢷⣯⣻⢓⡲⢍⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣂ ⢸⣿⣻⣾⣷⣿⣽⣯⣟⣺⣵⡴⣼⣆⡟⠄⢫⢻⢯⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢳⢯⣷⢛⣶⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣽⣧⣿⣿⣾ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣧⣚⠐⡩⢟⣿⣻⡿⣽⣿⣾⣳⣿⣯⣟⡿⣟⣿⠯⢟⢺⢫⢷⣫⣷⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⣙⣒⡖⣁⢛⣔⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿ ⠀⢹⣯⢿⣽⣻⣟⣿⢻⣟⡿⢿⣟⡯⣟⡼⣎⡷⣭⢯⣝⣷⣯⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠿⣽⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇ ⠀⠀⢿⣟⣷⣻⣞⣾⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣞⣯⣿⢽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣟⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⢿⣖⣧⡟⣾⣽⣻⢾⣽⣯⣿⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣺⣾⣯⢿⣯⣟⣿⣽⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣽⣳⣷⣯⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣾⣿⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠓⠒⠦⠤⢤⣀⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠴⠒⠛⠋⡿⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣉⣄⢀⣀⣠⣷⣄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣽⣦⡌⠙⠲⠤⣤⠴⣾⣿⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣤⡿⣯⣟⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠒⠂⠘⢻⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠈⢿⣿⣻⣷⣻⢮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡁⢌⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠼⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠄⠚⣆⠀⠀⠀⠀⣟⠸⡆⠈⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⡿⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣄⣰⣿⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣯⣿⡟⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢿⣿⣯⡓⢤⣑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠴⠖⠚⠁⠀⠀⠀⢀⠠⢐⣋⡴⠛⠉⠀⠈⠉⣹⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣉⣡⣶⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣤⣤⣤⢀⣤⡤⠶⢒⣛⣚⣻⣛⣿⣿⠿⠳⣄⣀⣠⡀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡔⠛⢭⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣿⢿⣿⠟⠓⠛⠀⠉⠁⠀⡷⡼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠒⠉⢹⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣯⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣻⣿⡄⠀⠋⠙⠀⣀⣠⠃⠀⠀⠉⠐⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⣴⠞⣤⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣟⣿⡷⢄⡠⣁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣷⣉⣴⣿⣟⣷⣻⡽⣯⣾⣿⣿⢿⣹⡽⣽⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣢⣑⡏⢣⡼⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⢀⣠⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡽⢯⣷⣿⣿⣿⢟⡾⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣜⣹⠟⠓⠲⢤⣄⣀⠀⡀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣋⣿⣿⣟⣿⣛⣽⣺⣾⣟⣵⣶⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠻⢛⣿⣻⢿⡶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠪⠻⠿⠿⣿⣻⢮⡷⣞⡷⣯⣟⣾⡽⣿⣟⡯⣷⡿⣽⡻⣯⣷⢫⣟⣾⣣⢭⣝⣻⢭⡟⣝⣫⢊⡹⣯⢿⣽⣳⣟⣮⣽⣽⡶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣳⡽⣯⣻⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣷⣯⢿⣞⣿⣳⣽⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⣾⣻⢯⣿⣳⢯⣟⡽⣯⣛⡾⡏⠉⠈⠉⠙⠛⠓⠶⣤⢙⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⢯⣳⢯⣷⢻⣼⡳⣟⠾⣯⢟⡷⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⡻⡾⣝⡩⣻⢴⣽⣻⢾⡽⣟⣾⣻⡵⣯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠸⢿⡿⠾⠷⠯⠿⠖⠛⠛⠛⠓⠻⣟⡿⡾⣽⣻⢞⣷⣻⢾⣽⢻⣷⣻⣽⣟⣾⡽⣯⢿⣯⢷⡿⣽⢷⣯⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣣⣟⡿⣞⣽⣳⣯⡿⠞⠉⠀⠀⠉⠻⠽⣟⣾⣯⢿⣽⣻⣞⣿⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠤⠄⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣯⢿⡽⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠚⠏⢀⡠⠖⠓⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠤⠤⠄⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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