Alice Margatroid Emojis & Text

Copy & Paste Alice Margatroid Emojis & Symbols ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣉⣉⢯⡙⠿⠛⠋⠉⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠛⠻⠛

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⡀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⠿⠇⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⠀⣾⣿⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢠⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⢠⣶⠿⠷⢶⣄⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⡈⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠈⢻⣿⡟⠋⠉⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠂⠀⢀⣼⡏⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠿⣧⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣤⡀⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠉⠛⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣧⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢺⣿⠛⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠸⠿⠶⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⢀⣾⣿⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢠⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣶⣾⣿⡿⢟⣋⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠛⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡄⠀⣴⣶⣶⣾⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⠉⠉⢻⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⢛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢿⣿⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⡟⢯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⠀⠘⣿⡀⣾⣿⠋⠁⢨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠀⢰⢻⣿⣿⡀⠀⠰⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢺⠀⠹⣿⠋⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢆⢄⠀⠀⢠⣿⡟⢾⠠⣸⡄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡻⡳⡄⠀⠈⢸⡇⠸⠀⢸⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣮⡑⠀⠀⢛⣧⠀⠠⣹⡁⣼⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡲⡏⠀⠀⢄⣿⡆⢠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢢⣄⡀⠀⠈⣻⣷⣀⢻⣿⢷⠀⠀⢰⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣝⣣⣤⠈⢛⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠈⢿⣿⣾⣟⡇⠀⠐⢺⣿⣘⣷⠀⠀⢲⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠟⠉⡟⢿⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡟⠐⣆⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢾⠏⠋⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡿⣿⣟⠦⣄⠀⠀⠐⡾⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣷⣤⡑⢲⣵⡒⠻⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣆⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣲⡖⠀⠀⠀⠻⣟⡟⢿⣿⢧⣹⣽⡛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡉⣉⠁⠀⠐⣊⣉⣡⡾⠿⠛⠋⠉⠻⢿⣷⣿⠀⠒⠂⣠⠈⠛⢦⡈⠀⣁⠻⣟⣦⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠻⡟⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠉⠁⢠⣍⠻⢼⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⠑⣷⡟⠀⢙⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣿⣅⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠹⣯⣿⣀⡀⠀⠨⢟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠾⠛⠃⠀⣠⣿⠀⢠⠱⡀⣿⢿⡄⣹⠃⠀⠀⠀ ⠀⢻⡿⢵⣶⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠞⠁⣀⡤⠄⠀⢀⣁⠀⠘⠀⢱⣿⣶⡇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠿⠋⢀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡥⠴⠖⠋⠀⢀⣘⡿⠛⠀⠀⢀⣀⢰⡿⣷⠛⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣯⡔⠋⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢺⣇⣹⡄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣟⣒⡒⠋⠀⠀⠨⠵⣢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢔⢻⣿⡻⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠠⢌⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣠⣾⢛⣿⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣄⡢⠄⠀⠀⠈⠉⠹⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢤⠀⠡⢫⣷⠍⠁⣌⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠦⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⠉⢻⡠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣈⠙⢦⡄⡀⠀⠀⢸⡀⠣⡀⠑⣯⢻⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣽⣌⠑⠀⠀⠓⢆⠈⠆⠘⢯⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⣆⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢮⡻⣕⠀⠀⠌⠂⠀⠈⠒⣍⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣤⣀⢀⡘⠶⡄⡀⠀⡈⠈⠑⠄⠸⠀⠈⠠⡀⠈⡳⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣶⣽⣿⣖⠌⠀⠀⠀⠋⣷⠀⠐⡄⠀⢽⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⠃⠘⠆⠀⠀⠀⠀⢯⠳⢄⠘⣦⣢⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⢍⠀⠀⣤⠢⡀⠀⠀⠙⠷⣄⠘⡄⠻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⠀⠠⣤⠁⠙⢼⠄⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠚⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠈⠳⢄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⡄⠳⣄⠀⠀⢀⣼⣣⣾⡿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠦⣌⡳⠤⠞⠁⠉⠀⣀⣀⣈⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣇⠀⠀⠀⡰⠫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⣠⣤⣶⣿⣯⣭⣽⣿⣾⣿⣦⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣋⡉⠙⣦⣠⠞⠁⣠⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠈⠙⠿⢧⣾⣿⣧⡽⠿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣶⡶⣯⣠⠀⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣾⠿⠙⣇⡀⠀⢀⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣦⡏⣹⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠓⢦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠉ ⢦⣄⠀⠀⣠⡤⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠀⠀⢠⡿⢁⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠻⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣿⣿⡞⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠁⠈⢻⣿⣻⡏⢿⠛⢿⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣿⣛⣿⣿⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠠⣀⠸⣿⣿⣷⣾⣦⣾⣀⣀⣇⠀⣹⣉⣛⣿⣿⠟⠀⠁⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⠆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣆⠘⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠉⢩⣼⡿⠋⣠⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⣁⣴⠞⠁⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣆⣀⡤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⢠⣤⠶⠒⠒⠺⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⡆⠒⠚⠛⠒⠛⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣼ ⣠⡾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⢿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣴⣾⢿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⠤⣀⡀⡏⢦⠀⡠⠐⢡⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣹⠀⠀⠙⠃⠈⠉⠀⠀⠘⠂⠉⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠻⣷⡀⢠⡐⡀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠱⡀⠀⠀⢀⣸⡿⠦⣿⣾⣦⠰⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠢⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡹⠂⠀⢠⠅⠀⠸⣀⠴⢊⠋⠀⣀⠀⠀⠈⠛⠗⡱⣤⣤⣤⣤⣴⡇⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠁⡀⠀⢸⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⣸⠃⠏⠛⠛⠛⠛⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⣿⠃⠔⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠻⢄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡆⠀⠀⢋⠰⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠀⠀⠀⣀⠁⡠⠐⠈⠀⠀⠀⢨⣿⡏⠉⢙⢫⢽⠀⠀⠀⢷⣶⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⡀⠀⠁⠐⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣎⡡⠒⣳⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠉⢻⠟⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⡀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢃⠉⠢⢄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠈⠆⠀⠀⣸⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣉⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡸⠀⢰⣿⣿⣧⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⣙⠫⠭⠭⠭⢤⠒⣴⢒⢾⠉⠈⡈⡇⠀⠀⢀⠁⠀⣰⡁⣰⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠒⠉⠐⠆⠀⣠⠄⠀⡏⡠⠿⠜⠒⠃⠹⡀⢀⡠⠆⡀⠔⠁⣨⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠈⠉⠉⣉⣀⡤⠒⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣨⣥⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠊⠀⠹⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⢧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⣿⡏⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠛⠶⣾⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠾⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⣀⣴⣶⣤⣀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣩⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣾⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣷⣾⢯⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⢯⣾⣵⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⡟⢿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⡷⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⡝⡽⠿⠋⠹⠋⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣼⠾⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢻⣏⣿⣿⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⡰⣏⡵⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡟⠸⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢿⡆⠀⠗⠐⠒⠂⠀⣰⣿⡿⠀⠀⢹⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⡇⠀⠀⠈⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣦⣴⣿⠟⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⣿⠉⠙⠳⢦⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣎⣷⣖⡒⠲⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠭⠉⣙⠿⠧⠴⠿⠤⣄⠀⣸⠁⢀⣴⡤⠤⠤⠔⠒⢲⢿⣁⠈⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠉⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠔⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣠⡔⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢶⡒⠀⠀⢀⡴⠓⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠀⣰⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠙⢦⠞⠉⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⡶⡇⠀⢸⣟⠲⢤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⢴⣼⢷⣤⣤⠤⠤⠶⠤⠤⠔⠲⠶⠚⢉⣾⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢰⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡼⠁⡞⠀⢸⣿⣦⣄⠘⠀⢀⣀⣩⠵⠾⢥⣠⠿⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠓⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⠀⠀⢹⠐⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⣿⡇⠀⢐⣦⡞⠋⠉⢹⡟⠉⠉⠉⠳⣆⣠⠶⠒⠉⣻⡝⡟⣿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⣼⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⡸⣾⠇⢸⡇⢷⡻⣜⠀⠀⠀⣻⡁⠀⢀⡀⠀⠘⣇⡤⠤⣞⣍⣷⣿⠏⠈⢳⣤⡿⡴⠋⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠘⢴⣦⣀⡴⣡⠏⠀⠸⣟⣂⡙⢿⡤⠟⠛⠿⢧⠞⠛⠛⠿⣿⠃⡠⢂⣰⣿⣟⠏⠀⠀⣾⣿⠀⠁⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢛⣿⡇⠀⠀⡾⡅⢈⢏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣱⣛⣭⣿⡟⠀⠀⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣿⣿⠃⠀⠀⡇⣿⣌⠻⣄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢼⠞⠉⣥⠞⣿⡇⠀⠀⡏⠃⡾⠀⠀⠀⠠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠘⡀⠀⠀⣄⡴⠁⢠⣿⡽⠀⠀⠀⣿⢿⡏⢳⠟⠒⠒⠉⠉⠉⠒⠒⠒⣏⣀⠜⠁⠀⢯⠁⠀⠀⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⡸⠟⢁⣴⢯⡿⠁⠀⠀⢀⣏⠃⠑⣄⠀⠀⠀⠰⠷⠂⠀⠀⠀⣿⡱⠂⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠁⢀⣾⣵⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣍⠱⠄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⠁⠀⡠⢺⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⣽⠀⠀⠀⡾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣼⣴⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⣸⣦⡏⠀⠀⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣤⣄⣀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⡟⡟⠁⠀⠀⡸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⢾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⢰⣿⡅⠀⠀⣠⢷⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢁⣀⡁⠙⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠑⢾⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣟⣛⣉⡙⠓⠾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠖⠂⠀⢠⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⡤⠤⢀⣈⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⢶⡇⠀⠀ ⠀⠀⡧⠤⠀⠀⠄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣤⠿⠟⠓⠀⢀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠤⡀⢉⡇⠀⠀ ⠀⢀⡏⠁⠔⠂⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠠⠴⠚⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠤⣀⣹⠀⠀⠀ ⠀⠈⡧⠔⠚⠒⠒⠓⢄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣠⣾⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠃⠠⠴⢤⣹⡀⠀⠀ ⠀⡸⣀⡀⠭⠒⡴⠤⣌⣧⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡴⣾⡿⣫⠾⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢢⣀⡴⠋⠀⣱⡄⠀ ⢸⡇⠀⠈⢁⡞⠓⣤⢌⣻⠀⠀⢸⠀⣰⠟⠙⡯⠚⣡⣴⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣼⡿⠂⠀⠀⠠⠀⠙⡄ ⠘⢦⣄⢀⡋⠀⠀⢸⡀⠙⡄⠀⢸⡄⠁⣀⣊⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣼⣿⣷⠈⢉⡁⠀⢀⣀⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢻⢀⡤⠜⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡆⡎⢠⠂⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠘⣾⡴⠷⡽⠒⣲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣆⡼⢋⣀⠀⢐⡎⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠫⡉⠉⣿⠟⠚⠓⠒⠂⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢆⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⠀⢑⠄⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠢⠀⠀⠀⣠⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⡁⠀⠠⡐⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠑⠬⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠛⠀⢑⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⡭⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠦⠦⠼⠟⠒⠶⢤⣀⠀⠀⣠⠴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠶⢤⣄⢀⡤⠶⠚⠁⢀⣠⠤⠶⠦⣄⣀⡩⠗⠛⠛⠲⢌⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⢠⣯⡤⢴⡖⠒⠒⠻⡟⠋⠙⣯⠉⠉⢳⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣈⣀⣀⣸⣀⣻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠈⠉⠳⣄⠀⣀⡀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⡏⠙⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡷⠶⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠜⣧⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡸⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⢸⠛⢶⣄⠀⠀⣰⠏⠳⣤⣰⠃⣼⣽⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⠀⠀⠙⣦⠞⠁⠀⢰⣿⣏⣰⣿⡏⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡾⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢻⣿⣿⣿⠋⠀⢹⡼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⣿⣿⠋⡿⠀⠀⠀⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣤⣿⣿⠃⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣽⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣋⣠⣾⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠀⠀⣠⠆⠀⠀⢀⡆⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣠⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣟⠻⣅⣀⣀⣤⠏⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣸⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣶⡶⢶⠶⠶⣶⠦⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣦⢶⣲⣶⣏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣋⠉⠉⠙⠫⣉⠙⠒⠛⠒⠾⠽⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠾⠿⢻⣿⣟⠛⣛⣻⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠙⢯⣝⡻⣿⡉⠁⠉⠉⠁⠘⠒⠒⠶⠤⣤⣒⣯⠟⠷⢦⣄⣀⠹⣷⣤⠿⢻⣻⢿⣿⡿⠿⢿⣯⣟⣋⣤⡶⠿⠿⣂⣤⠴⠖⠛⠉⣉⣉⣱⠦⠤⠞⠛⠛⠉⠉⢁⣰⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣵⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣉⡉⣷⣖⣶⣿⣿⣿⡃⠆⠀⠅⠀⠀⠀⠐⢛⢻⣿⣽⣿⣶⠾⠭⠥⠶⠶⢶⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠓⠀⠀⢈⣝⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠀⠒⠒⠚⣋⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠲⢀⠒⠬⣿⣿⣿⣿⠧⢤⣦⣤⣄⣸⣈⣁⣈⣉⣉⣛⣳⣾⣟⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⡤⠴⠒⠂⠀⠈⣟⣁⣠⣤⣾⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣳⣠⠀⠀⠀⠎⢧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⠷⣮⣕⡲⠍⠙⢛⠯⣍⣉⠉⠉⠓⢢⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣳⡾⣦⣦⣷⣾⣿⣿⡟⢿⣷⣤⡀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣷⣶⣺⣽⡿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣂⣌⠋⣉⣹⡿⡙⣻⣯⣿⣿⣷⡆⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠶⠛⠁⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⣿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠁⠉⠙⠋⠋⠉⠀⣿⣷⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣌⣈⡛⠛⢛⢛⢛⣥⡾⠃⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠟⢹⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⡼⠀⠘⣦⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣇⣠⠴⠟⠛⠉⠉⡡⠾⠷⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣽⣷⠄⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢚⣛⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣡⠾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡷⠶⠛⠉⠁⢀⡴⠚⠙⡆⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣫⣾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠁⠀⠀⣞⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣠⠟⢹⠀⠀⡿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣄⠀⠈⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢫⡿⠀⠉⢀⣰⠏⠀⣸⢣⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣷⢿⣍⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣯⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠲⣴⠚⠋⠀⠀⠒⠛⡳⠀⣰⢇⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣿⣾⢯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⣩⠽⠿⠛⠛⠛⠻⠦⣄⠀⠈⢳⣦⡤⠤⠶⠊⢀⡶⣣⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⣏⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣤⢻⣦⣤⠴⢚⣩⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠹⣇⠈⣿⣆⠀⠀⣀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣹⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⢸⣾⡇⠙⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢮⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⢓⣭⠛⢀⣠⣶⠚⠉⠛⣏⠉⢳⣦⣿⡾⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠙⠛⠓⢶⡖⠻⠿⠧⠾⠛⣋⣴⡾⠋⠀⠈⣷⠀⢠⡟⠀⣼⠿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⢛⡟⠉⠀⠀⠠⠖⠋⠶⠋⠀⢸⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⢸⡟⠛⠳⣤⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠚⠳⠿⢿⣿⡋⠉⣴⠏⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢺⠟⠀ ⣰⣟⣿⠉⠙⢏⠉⠳⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣧⡀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⡞⠋⠀⢢⡎⠀⠀ ⢻⡏⠀⠳⣄⣸⣦⣀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠉⠳⣾⡁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡈⠙⠲⠦⠤⠤⠴⢺⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢰⡟⢲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⣾⠁⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣄⢀⣿⡖⠓⣾⠟⠛⠦⣄⣸⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡟⠚⠛⠶⢤⣀⡟⠓⢦⡄⣿⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣿⠟⠀⣠⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⣻⠟⣁⣠⠾⠋⠙⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣯⡉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠉⠁⠀⠀⢨⡙⠷⡄⣨⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⡠⢶⡆⠀⠊⠠⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢞⠉⠁⠈⢉⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣤⣄⣀⣀⠹⢿⡑⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣁⠀⢀⣴⠾⢟⣋⡉⠁⠠⡄⠀⠉⣩⣽⡛⠙⣿⠗⢈⣷⠤⠤⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠁⠀⣿⡀⠘⣯⣩⠿⠀⠀⣇⠀⠈⡧⠟⠁⣰⡏⢠⡾⣝⣦⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠘⢷⡀⢻⠙⠦⡀⠀⣻⣀⣀⡇⠀⣰⠇⢀⡟⣱⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠷⠆⢃⢈⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠙⠛⠛⠟⢀⡾⣡⣿⣣⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢌⣁⣠⣾⣀⠀⠀⠀⠁⠄⠤⣖⣻⡇⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⡁⠀⠠⠀⠀⠲⠌⠀⠘⠂⠀⣿⢨⢿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠄⢰⠀⠀⣆⡤⠀⠰⠆⠀⠀⡧⠟⣋⣡⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠒⠒⠚⠲⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣶⣾⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠰⠛⠁⠘⠃⠰⠦⠴⠦⠴⠦⠤⠼⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣡⣤⣶⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠋⣉⡀⢸⣿⣿⠋⢿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣥⣶⣿⠟⢁⣾⣿⠏⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⣿⣿⣿⠇⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀ ⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⢸⡄⠀⠛⠋⠉⠉⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠆⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠟⠉⠲⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣡⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠛⠋⢙⣿⡿⢋⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢋⣴⡿⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢚⢛⣉⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠙⠿⠗⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠛⠿⠿⣿⣧⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⠻⣟⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠉⢀⣼⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⣷⣾⠽⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⢿⣷⣦⠀⠀⣀⣀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⠿⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢙⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣴⠟⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢰⠟⠀⡸⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠘⣄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢠⠃⢀⠜⠁⠘⡄⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⣀⣀⣼⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢳⣋⣠⠤⠴⠒⠋⠉⡼⢡⠷⣺⢥⡄⠀⠀⢸⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠛⢿⠛⢿⠀⠀⠀⠸⡯⢭⡥⢾⣩⣧⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⢡⡤⠤⠒⠒⠋⣹⣁⣮⠞⠁⢠⣇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⡟⢉⡜⠳⢄⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠴⠒⢲⠃⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣵⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡄⠀⢣⡀⠀⢀⡏⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⡇⠀⣠⠇⡼⠁⠀⣠⠖⠒⠉⠒⠠⡀⠈⠻⠆⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢧⠀⠀⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠐⣄⠏⡰⢫⠀⠀⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢠⠃ ⠀⠀⢀⡔⢁⠔⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡀⠸⢿⣠⡃⣸⡀⠀⠹⡔⠿⢿⣿⣦⡄⠀⡇⢠⠏⠀ ⠀⠀⡞⢠⠋⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣹⠤⣀⣀⠽⠁⠈⠲⣄⠈⠒⠤⣈⣻⡧⠔⣱⠋⠀⠀ ⠀⢸⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠂⢤⣀⠀⠀⠀⢷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⣀⢀⠞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣇⠙⠶⣍⠑⢦⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠳⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢦⡀⠀⠑⢄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡇⠀⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣉⠙⠒⠒⠛⠀⠐⣶⣒⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⠉⠋⠀⣈⡵⢨⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣥⣴⡶⢿⡇⠀⠀⢠⣾⡻⠯⠤⠬⣥⠥⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠃⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣹⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⡉⣁⠒⢤⡀⠀⠀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠦⣴⣊⣽⣿⣦⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⢃⡴⠋⠀⢠⢹⠀⢡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠈⠙⡷⠤⣄⣰⣿⣟⣱⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠒⠋⠉⣀⡴⠋⠀⠀⣶⣼⣸⠞⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢥⡴⠀⠀⠀⣀⠑⣌⣉⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢤⡴⠚⠁⠀⠰⠋⣸⣿⡿⢁⣴⣿⣷⣄⠀⢀⣠⠞⣾⠁⣿⣿⠇⢸⠀⣿⣧⣸⣿⣿⣦⡀⠱⣄⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣤⣶⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡶⠊⠀⠀⠋⠛⠛⠉⠀⣼⣧⠈⠉⠀⠈⠛⠺⣿⣿⡟⠉⣳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠈⠙⢿⡟⠁⠀⠨⠉⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣯⡼⠿⠋⠀⠀⠀⠨⣽⣻⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠠⡄⢟⣉⠀⡶⣦⣤⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣼⠶⠿⠿⠿⠚⣶⣼⡇⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⠀⢛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⢻⣿⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⣷⣶⣙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⡩⠴⠾⠤⠔⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡶⢾⢿⡏⠁⠀⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⠀⠸⡌⠻⡀⠀⠀⡰⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢳⣀⣹⣶⣾⣀⡤⠖⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠛⠉⠀⢸⣇⣠⠖⠛⢷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣿⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣀⡼⠿⢺⠿⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣁⣀⣸⡉⠙⠓⠲⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢨⡍⠓⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣽⡍⠉⠉⠒⠲⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠤⣼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣛⡁⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⣻⣿⠆⠀⠀⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠁⠉⠛⠋⠓⠲⠤⠤⢼⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠛⠒⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⢤⣟⠛⠛⠲⢦⣄⣸⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠙⠶⢤⣤⣤⣤⣝⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣼⠄⡼⢷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢀⣸⡇⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣧⣶⣼⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⣟⢿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠐⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⠟⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⣶⣖⢶⣖⠛⠥⣈⣳⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⢀⣲⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⣋⣭⣍⣻⣖⣶⡔⠚⠳⠿⠏⣙⠺⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣽⣷⣯⣴⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣀⣾⣿⣷⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⢮⢠⡹⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡉⠑⣦⣤⡄⠈⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢯⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠩⢭⠵⠶⣋⠹⡋⠘⡑⣤⡙⠛⠳⣀⢀⣿⡟⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡲⠖⣠⠄⠘⠛⣭⣵⣾⠯⢶⡀⠑⠷⡀⢡⢩⠹⣷⢴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣷⠀⠀⠠⠐⠯⠤⡔⠁⢀⣤⣿⠛⢉⡿⠀⠀⠙⣄⠀⢡⠘⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⣰⣶⣶⣦⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣏⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⣧⠀⢸⡌⣿⠟⣧⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣆⣯⡆⡼⢄⠉⢰⣿⡿⣷⣽⣦⡀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣧⠀⠀⡌⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠙⡟⢧⡈⠓⠿⠿⣧⡿⣿⣿⣧⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⡇⢆⢀⡵⠁⣀⠤⢌⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡸⢱⠉⡆⠱⣸⡍⢏⠉⠻⡉⠛⢻⡛⣿⡇⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⢧⠀⡄⠀⠀⣿⡌⠢⡀⣼⡷⢿⣫⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⠔⠃⠀⣷⡀⠱⡈⠹⣍⢣⣸⡄⠈⣷⣏⡴⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⠈⢆⢡⠀⠰⣿⣿⣆⣸⣿⣧⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣾⡿⠛⢆⠀⠀⠀⢠⠋⢇⢀⠹⣄⠀⠙⠓⣌⡆⣧⣾⣀⠀⠈⢢ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣮⠄⠀⣯⠻⣿⣧⡀⠘⢦⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠟⠛⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡀⠱⡤⠭⣁⣨⡟⢝⣌⣹⠋⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡷⠠⡘⣗⠀⢉⡏⠙⠤⣅⣀⠬⠵⠦⢄⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢸⠖⠀⢠⣿⠀⢸⣧⣄⡈⠒⠢⢽⢷⢼⡏⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠘⡷⣌⣻⣿⡄⣧⠈⠳⣄⠉⢲⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠉⠒⠒⠊⠀⢀⣾⣿⣧⡆⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣄⣝⡷⠀⢠⡾⠉⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⣿⣿⣟⠷⠤⠄⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⣟⡛⢷⣶⣿⣿⠟⠫⠁⠀⠹⣿⠓⠛⢙⣿⣏⣀⣴⡏⡂⠀⢸ ⠀⠀⠀⢤⡀⢈⣿⣿⣿⠋⢱⣶⣤⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠙⠻⠧⣤⣾⣵⡆⢀⡰⠋⢳⣶⠭⠞⠉⠠⠞⠁⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⢛⣿⠀⢾⡟⠈⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣭⣉⠉⠛⡷⢿⣟⣗⠒⠒⠶⢤⣀⡀⠰⣤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⡞⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡿⢡⣿⠋⠙⠳⣶⣤⣀⡽⢤⡀⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡼⠁⠀⠀⡄⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣴⣦⣿⣦⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢧⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣰⡤⠀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠟⣷⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣌⣁⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢦⣤⣤⡤⠰⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠲⣯⣿⡆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⣀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⣻⣷⡻⢿⣿⣿⣦⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡾⢋⣽⡿⣿⠿⠛⠉⣿⣟⣻⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣡⣾⣿⣶⣿⣩⠞⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣟⣀⣀⣀⡈⢣⢠⡄⢱⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⡿⢟⣭⠾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡿⠛⢛⣷⣦⣌⡉⣶⡗⠉⣹⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⣀⠔⣉⠽⠋⠁⠀⠀⣼⣷⠢⣤⡤⣾⣿⠷⠊⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣷⡶⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣷⣮⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣭⣥⣶⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⣦⣶⣾⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢄⢀⠀⡄⢀⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣄⢠⡤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠻⠛⠖⠟⠛⠻⠹⠗⠋⠽⠿⠋⠛⠲⠧⠟⠛⠳⠿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣴⠞⢉⣠⣴⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣿⠓⠲⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⠀⢠⠀⠠⡄⠀⠀⢰⠞⠛⠁⠈⠻⢤⣴⡄⢈⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢰⠇⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠸⡷⠄⠿⠿⠀⣼⣿⣅⣼⣷⢾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡄⠀⠈⠷⠤⢶⣄⣼⠏⣠⣍⠉⣿⡋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⡾⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡙⠛⣀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⢹⣆⠀⠹⣇⢀⡾⠀⣰⠃⠀⠹⣦⡀⠀⢸⡆⠀⠙⠳⠞⠛⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣹⣿⣥⠾⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣀⣲⠀⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⢸⠦⣤⡀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣰⠂⠀⢸⡇⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠂⢸⠃⢸⡄⠀⢳⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣿⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠆⠀⣿⠀⢸⡇⢀⡾⠀⠀⢸⠀ ⠒⠚⠋⠉⠉⠁⣿⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠉⠹⣷⠃⢸⣄⡤⠤⡄⠈⠀⠀⣼⠇⠀⣼⡷⠟⠀⣠⣄⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣈⢿⣽⣷⣤⣄⣿⡉⠻⣦⣀⣿⣆⣾⠏⢀⣴⣁⣀⢀⣴⣯⣤⣾⠋⢀⣀⣴⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡿⣿⡋⠉⠛⢷⣿⠟⢛⠙⠻⣶⠛⠉⠀⣹⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣨⡽⠿⠿⠟⣿⠸⣿⣦⠄⢸⡶⠚⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣀⣀⣠⣤⢿⣧⣈⣛⣴⡿⠷⣤⡤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⡿⠉⣠⡾⠀⢹⡟⠙⣷⣄⣀⣹⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠚⢯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠛⠛⢻⡁⣀⣾⣇⠀⣼⠛⠉⠉⠙⠳⣄⣠⣤⡶⠶⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⡋⠛⠁⣀⣀⣤⠤⠀⠈⢡⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣠⢴⡟⠋⠸⣿⣾⣷⢦⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡁⣸⣇⠀⠈⣿⠛⢙⣶⣟⠛⢷⣄⣤⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢋⡿⣦⣀⣽⣡⡿⠦⠉⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡰⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠘⠁⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡟⠀⠀⢀⠀⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⣤⣤⣾⣯⠤⠤⣤⣤⣤⣴⡾⢿⣛⣟⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⡇⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣤⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣶⡦⠀⣼⠁⠀⠀⠐⢆⠈⠛⠻⠶⢄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⣼⣿⠟⣡⣤⣌⡉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠑⢷⡀⠐⢶⠬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⢁⣾⣿⡟⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠈⢳⡀⠈⢳⡀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢒⡚⣧⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⢸⢧⠀⢸⠀⠀⠈⠓⢤⠄⠑⠭⣙⡒⢶⡖⠊⠉⠀⠘⡇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⡀⠀⡈⠘⣆⣀⣧⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⣹⡗⠛⠢⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⢤⡇⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣇⣠⣧⠴⠞⢯⡙⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⡍⠒⢿⠀⠀⠀⡄⠘⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢫⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡲⢤⣸⠀⢀⡿⠡⣶⣶⣿⣿⠿⠇⣹⠀⠀⢰⢃⣀⣀⠤⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⠎⠀⢀⢾⡀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⢳⣇⠀⣒⣻⣿⣤⠀⠈⠁⢸⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣠⠃⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⣠⠎⠀⢇⠀⠸⡄⠀⠘⣷⠰⢿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠴⠚⡅⠀⠀⠘⣆⠀⠱⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠛⢹⡄⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠻⡦⣄⡀⠈⠑⠦⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⠀⠀⢸⠋⡇⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢀⢀⠀⠀⠉⠒⠿⢤⡉⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⠇⠀⣠⠞⠀⢸⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⣇⡤⢿⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢦⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣤⡞⢉⣠⡾⠴⢺⢧⣄⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⣿⣭⠄⠘⢦⣼⣌⢑⣶⣤⣸⣶⢤⣄⣀⣈⠽⠿⠧⣤⣤⣤⣤⡶⠋⠀⢀⣌⠹⡄⠙⠲⢤⣈⣒⣄⣿⠀⠳⡄⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⢰⡞⣩⠟⣧⣤⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄⡆⠈⠻⣆⠀⣰⠛⢿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠁⢠⡇⠃⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠐⠿⠿⣷⢰⣿⣷⣿⠀⠀⢹⡴⠃⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⣯⠟⣻⣿⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠠⠤⣀⣰⡇⠀⢠⣟⠁⣀⣤⣼⡇⢰⡆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣶⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⠟⢧⣅⡀⠉⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠜⠙⣿⣻⣿⠛⠲⢼⣧⣙⣶⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣶⠋⠁⢀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡙⢳⣤⣼⣯⣵⣿⠗⠸⠀⣿⠹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠹⠶⠚⡽⣀⣳⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡟⣯⡤⠀⠉⠀⠋⠁⠀⣮⡀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⡟⢁⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠂⠙⠻⣿⠀⠀⠀ ⠻⣿⠷⣄⠀⠐⠳⠋⠉⠀⠀⡞⠉⣿⣷⣤⣀⣿⠘⣷⣖⡀⠀⠀⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⣛⣭⡿⠉⠙⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠈⢣⠀⠀ ⠓⢌⠻⣏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣿⣤⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣷⢻⣿⣧⣶⣿⠛⢶⠄⠀⢀⣀⣤⢼⡀⠀ ⠳⣄⠙⠢⡉⠓⢿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠛⠻⡶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⠿⠟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢰⡞⠉⠁⠀⣸⠃⠀ ⢱⡈⠩⠲⢌⡂⠀⠈⠓⠢⠤⣘⠆⢸⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣷⡀⠀⢠⣷⣤⣿⠉⠈⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠸⡷⢞⠟⣜⢧⡄⠀ ⠆⠑⠀⠰⠋⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠈⠓⣄⣹⣿⣿⡿⠀⢿⣿⡝⢦⣼⣿⣿⡉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣼⠉⠉⠀⠀ ⠚⠀⣤⡴⣄⠀⠀⠠⠤⠝⡶⣄⠀⠀⠙⣟⠁⠁⠀⠀⠉⠹⣄⡈⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤ ⠀⠀⠈⢦⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠈⢮⣷⢤⣠⡾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠙⢢⠞⡿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⣀⣀⡤⠤⠚⢋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢻⠈⣿⣻⠀⢀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡀⠈⠀⣀⡈⢛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠷⢄⡙⢛⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢹⣿⡿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣾⣿⡷⠶⢶⣎⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⡇⠀⢀⣀⠱⡜⢿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠀⠉⢷⠸⢧⣵⡀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣷⣿⡟⣽⣿⡜⢆⠀⠀⠈⡦⢻⡷⣧⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣧⡿⣿⣷⠈⢧⡀⠀⠹⣿⢼⡇⠀ ⠘⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣯⣧⠀⠱⡄⠀⠙⣾⡄⠀ ⠀⢿⣟⣷⢿⣿⣏⣼⣿⣿⡿⠃⣈⣽⡄⠀⠘⣾⡀ ⡀⠈⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣙⡷⣷⣀⠙⣄⠀⠸⡇ ⢹⣿⣟⢹⠋⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠈⠉⠟⠚⠲⢄⣹ ⠀⠀⠻⠛⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠄⠒⠒⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢘⣿⣋⣠⠴⣄⠀⢳⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡉⠄⠘⠷⢶⡟⠀⠀⣧⠀⠈⢻⣓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠛⢿⣳⣦⣔⣊⣁⠤⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠙⣎⠻⠦⢄⣀⠠⠔⠊⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⠀⣸⡶⠟⠋⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠴⡾⠀⡀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠀⢷⡀⠀⢀⡇⠀⠸⠀⣸⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⢡⠞⢁⣴⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⢆⡠⠤⣻⠖⢺⠀⠰⠆⠀⣿⣀⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠲⠞⠹⠤⣼⠇⠀⠀⠀⣠⡴⢛⡡⠴⠀⣠⣯⠞⢠⠞⢁⡴⡟⠀⣰⣇⠀⣷⠀⠉⠉⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠘⠒⠺⠁⣧⣠⣿⠹⡤⠭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡄⠀⣄⠀⢠⡀⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣈⣆⣀⢳⣀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⠾⢷⣶⣖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠉⠻⣅⣸⡿⠋⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢰⣶⣼⢯⣶⡆⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⡄⠀⣠⣤⢀⡄⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡹⣮⣝⣻⣐⣦⣤⠕⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠉⠙⢧⣀⡽⠓⢐⡖⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠋⣸⠇⢁⣾⣈⣷⡶⣄⡀⠀⠀⣲⣍⠛⢧⣤⡟⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠈⢯⣀⡔⠋⢸⡶⢲⡿⠿⠛⢛⣟⠉⢹⠀⣸⠃⢨⡿⢷⣤⣽⣦⣴⠁⠈⣦⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠋⠀⢸⠶⣶⣼⠿⠿⡀⠈⠿⠁⠀⡼⠻⣿⣶⢾⡏⠈⠛⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣠⠞⠀⡼⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣾⢹⡄⠓⠦⣄⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠋⠉⠉⠉⠙⡇⣿⣦⡀⠈⣢⡴⠊⠀⠀⢀⣿⠈⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣏⡿⢛⣏⣹⣿⣛⣿⡟⣻⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣾⡿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠀⢀⡾⠁⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣭⣉⣹⠏⠀⣰⣿⣿⣀⣠⣆⡀⠀⠀⢀⣏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣤⡞⠛⠲⣶⡖⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣯⣏⣿⣇⣈⣉⣉⣉⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠉⠓⠲⠿⠤⠦⠬⠭⠭⠿⠿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡽⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣱⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣷⣄⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡏⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠃⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⣁⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠟⠉⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡘⡆⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⣿⡿⣷⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⡟⠀⢀⡖⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠁⠈⠉⣡⡾⠀⡈⠳⣄⡀⢠⠖⠲⣄ ⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡞⠉⠉⠀⠀⠉⠂⠀⠉⢻⢤⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠤⣤⣄⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠉⣳⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣧⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⣄⠀⠙⠒⠒⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠈⠉⠒⠀⠀⠈⠓⠚⠉⠁⠹⠤⡤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⢀⡀⡀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⠀ ⠸⡟⠻⠀⢛⢍⢜⢟⠃⢕⢃⠻⣛⢛⠃⠘⢘⣻⡟⠛⠀⠁⢰⠊⠛⡫⠒⠁⠰⠐⠙⡘⡓⠂⠀⠐⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢰⠟⠁⠀⠀⡠⠀⠀⣠⡾⠚ ⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣷⠟⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡞⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡆⢀⣼⠋⠀⢀⡄⢆⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠱⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠂⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠣⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣷⣬⣙⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠃⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠛⣛⡽⠛⢛⡲⣖⣿⡍⠛⢿⣿⣿⢸⣌⣻⣇⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣴⠟⢁⣴⣾⡿⡟⢉⠼⠁⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣾⡿⠛⣯⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡆⠀⡀⠀⡠⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠃⡘⠓⠉⣀⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣄⣤⣤⣬⣹⢻⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠊⠰⢁⡠⠊⠀⠀⠀ ⡿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⣹⣭⡽⠒⠁⢾⡁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣴⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡈⠻⢿⣿⣿⣟⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠭⠭⠝⠁⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠈⠛⠷⣼⣿⣿⢯⡻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣤⣶⣬⣿ ⠤⠤⣀⡀⠀⣾⡿⠃⡞⠈⠺⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠈⣷⡤⠤⠤⢤⡀⣤⡄⣹⣿⣿⣧⣾ ⠀⠀⠀⣩⠿⠛⠦⣞⣧⣶⣰⣤⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⠀⠀⠘⣗⣒⡷⠀⣱⣾⣷⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣥⡀⢶⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⠀⠀⢹⡿⠁⣰⣿⣦⣼⣤⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⢿⣷⡿⠀⠻⢻⡿⢿⣿⣿⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠸⢡⣿⠀⣠⡶⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⠀⢀⣛⣿⠛⣻⡛⣦⠑⠂⢠⡀⠚⠐⣿⣿⠿⠀⠛⣿⣯⠑⠲⡤⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⢈⡿⠚⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢲⣼⣿ ⠐⢾⣿⢟⣸⣿⣙⣿⣤⣶⣼⣷⠤⣾⡿⠿⣶⣤⡜⠃⣸⣇⠀⣹⡌⢻⡙⠒⠋⠀⢀⡷⠚⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠓⢿⣿⣇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢦⣀⣀⣹⣋⣻⣦⣈⣛⣒⣬⠥⠤⠽⠶⠤⣲⡟⠀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⣞⠁⠦⣴⠿⠛⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣆⠀⠸⣧⠘⣿⣿⡿⢀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣏⠀⢠⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣧⠀⢻⡄⢹⣿⣿⣜⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠙⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡆⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⢿⣿⡿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣦⠙⡇⢀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠤⠏⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⡿⢿⡿⠟⡟⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠸⣿⡆⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⡇⠀⠀⠀⡿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⣛⡻⠿⠿⠛⠻⡖⠒⠲⡶⠚⠙⠧⣤⣬⣇⠀⣀⡴⠋⠉⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠐⠐⠒⠀⠀⢹⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣁⣠⣼⣿⡟⠻⢦⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⣀⠈⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠓⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡸⠶⠆⠀⠚⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠏ ⠠⠔⠒⠒⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠒⠲⣤⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠛⢛⣋⣽⣷⡄⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⣧⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣶⣞⣿⣿⣿⡿⢃⣷⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠐⢦⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠀⢀⠾⠇⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠣⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠐⠚⠉⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠳⢮⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠲⢭⣒⠤⢤⠞⠉⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠁⠀⠀⡇⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠻⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣫⠴⠂⠻⣿⣿⣦⡀⠸⣇⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠘⠛⠙⢿⣏⢹⣿⡟⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡞⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣷⠶⢿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠈⠉⠀⠐⢳⡆⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠻⣿⢳⡄⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡓⢦⣄⡀⠀⢠⣈⣽⠊⠙⠂⢶⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣴⡹⢶⣾⠿⠛⠒⠾⡁⠘⠛⠛⠛ ⣤⠤⣤⣶⣶⠶⠶⠚⠛⠛⠉⢉⡟⣡⠏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠻⣆⠋⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉ ⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣼⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⡇⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢳⡀⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡿⢀⣼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠒⢿⣦⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⢼⡤⢨⡿⠀⢸⠋⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⡟⠉⢳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢠⠀⠀⠀⢰⡗⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠖⠉⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣤⣼⣧⣄⠀⠀⠐⠀⢰⡟⢻⡿⠟⠉⣹⠀⡰⠁⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠘⢧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡟⠀⢰⠀⠀⢰⣿⠟⣿⡿⢿⠻⣤⣄⠀⠻⣏⠀⠘⠧⠤⠼⢃⠐⠁⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣦⣄⡙⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡀⠈⠓⢦⠀⣿⠃⢫⣀⣟⣴⣿⠞⠋⠙⠛⠿⠖⠒⠒⠉⣁⣀⡤⠞⠁⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠙⠿⡷⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣟⢠⡿⣆⠀⠀⠰⠼⢦⣤⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⢉⣩⠏⣀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⠀⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢳⡌⠛⢦⣤⣴⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢰⡟⠀⠀⡴⠀⣰⠂⡼⠀⠸⣦⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠈⣏⠳⢿⣖⠛⣿⢿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠞⣡⡾⣿⡾⠁⠀⡀⢻⣇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⢸⡀⠈⢦⡀⠀⠉⠹⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣤⡶⠛⢁⡼⢻⡁⠀⠀⣇⠀⠉⢛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣄⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⣶⣿⠿⠛⡟⣿⣧⠀⠈⠁⢸⢷⡄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠻⠿⣶⣤⣑⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣤⡴⢒⡻⠟⠁⠔⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡄⡿⣦⠀⢻⣤⡀⠀⠀⣦ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣼⡟⢻⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢦⣀⢸⣇⠹⡌⠳⣄⠻⣿⣷⣄⡀ ⢀⠂⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⢻⡄⠻⠷⣤⣄⣀⣤⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠻⣿⠀⢻⡄⠈⢳⣬⣙⣯⣑ ⠀⠀⠈⠓⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⣦⣴⠿⠿⣄⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⣠⣴⡆⠙⢷⣈⣿⡄⠈⢿⣿⣯⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠷⠾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⢮⡙⣷⣦⣈⣳⡤⢖⣒⣈⣭⣾⡿⢀⣼⣿⣻⡇⠀⠈⠉⡿⣿⡄⠈⣿⡋⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⡀⠤⠤⢀⣀⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠉⠉⠒⢤⣀⠤⣒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⡰⠁⠀⢀⠀⠈⠉⢢⣤⠶⠊⠙⠛⠋⢳⠆⠀⠢⡈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣀⠔⢋⣥⠊⣰⡇⠀⢠⠃⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠈⠈⠳⣄⣀⣠⡴⣾⣄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠊⠁⢰⢁⠇⠐⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣿⣷⡏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡻⡿⣿⣦⣌⡌⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⣿⣼⣇⠀⠙⢿⣷⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡎⢠⣿⠃⣨⣿⢿⠃⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡼⠉⠹⢿⣧⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢹⠁⣮⡇⢠⣿⣟⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⢤⣤⠀⠻⡷⢠⠇⢸⡏⣆⣀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢠⣿⠀⣿⣇⠀⡏⢀⠃⢀⣀⣀⣀⣷⡀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣙⣧⠾⢿⣧⠀⠰⣸⠀⣸⢡⡶⠎⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⢸⣿⠀⢸⣶⣶⣃⡎⠸⣿⣿⣧⣼⡧⡟⠸⠀⠀⠀⠈⢿⡯⢭⠭⠞⣻⠀⠀⡟⣶⠟⣛⡓⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢾⠠⣧⠀⠀⡇⢃⠘⡙⢎⣛⡇⠀⠹⡗⠒⠚⣻⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⣰⢟⣡⠾⣯⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⡔⠺⠀⠹⣦⠀⠱⡜⡆⢣⠸⡿⣷⡄⠀⠙⠓⠈⠁⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢻⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠟⠛ ⢀⡤⠔⠓⡄⡆⠀⠹⣧⠠⡘⢿⡈⠳⢍⣩⣾⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢯⠀⠀⠀⢱⠘⢄⠀⠙⢧⠘⡄⠁⢀⠈⠛⢿⡄⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣽⡄⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠇⠀⠀ ⠀⠣⡀⠀⢸⢆⠀⢳⣄⠀⠀⠈⢆⠈⢆⠀⠈⠻⡆⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠘⢌⢣⡀⠉⢷⣄⠀⠈⠳⡀⠳⣄⠀⠙⡌⣿⣆⣸⡄⠀⠀⢀⣀⠀⡤⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⠿⡀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠙⢜⣦⡀⠙⢆⠀⠀⠘⠦⡘⢿⣆⠙⣬⢻⢻⣇⠀⡄⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠐⢧⠀⠀⠀⢹⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠉⠻⣦⠀⠣⠀⠀⠀⢹⣦⠙⣿⣿⠈⢧⣹⡀⢱⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⡄⢾⣯⣶⣤⣬⢧⣤⡴⠊⡝⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠑⠦⡀⠀⠐⠻⣇⣣⡈⢻⡆⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢳⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠷⠊⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠓⠀⠀⠱⡀⠐⠆⢘⡠⠤⠒⠒⠘⢦⡬⠉⠉⠉⠉⠀⢀⡠⠒⠁⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠑⢴⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⡀⡀⣀⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠰⣿⣛⡛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡎⠀⠀⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡗⠀⠀⣿⠀⢠⠇⠤⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠖⠒⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢰⡇⠀⢸⡿⠀⣸⣆⣀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⢲⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠹⡀⣼⡇⠀⢹⣿⠻⣟⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣟⣻⢿⣶⢿⡇⠀⠀⠀⡾⣇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⠁⢀⠟⢿⣿⠀⠈⣿⠇⠈⠇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠿⠷⠾⠟⣸⠁⠀⠀⢠⣧⣇⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣴⣧⡖⢸⣿⣆⠀⠹⣧⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⡶⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⡿⣍⠁⠀⢿⣙⣤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣼⠣⢁⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣹⡴⢩⣆⡴⠋⠉⡇⢶⣿⢾⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣰⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠳⡀ ⠀⠀⢠⣇⠟⡴⢋⡏⠀⠀⢀⡇⠘⣿⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡔⠚⠉⠉⢳⣶⢿⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢸⢃⡞⠀⢨⣇⠀⠀⠀⢧⠀⣻⡷⠾⡿⠇⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣽⡍⠈⢻⡄⠀⠸⠀⢰⡟⡆⠀⠀⢀⣜⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢃⠆⢣⠀⡟⠈⣦⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⠞⠁⠀⠀⣹⣆⣠⡀⢸⡿⠀⠀⢀⡾⠇⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⡞⠀⠀⢹⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣷⡸⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⡇⠀⣠⠋⣇⠈⠢⠀⠑⣄⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⠿⣻⣷⠇⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠃⡴⠁⠀⣾⡄⡀⠀⠀⠨⢑⢤⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠘⢆⠀⢳⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡞⠁⠀⣾⠀⡇⠈⢷⡒⠒⠒⠒⠙⠇⠉⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣌⣳⠤⠞⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⠠⢹⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠔⠒⣋⠁⣳⠈⠱⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣆⠀⠀⣀⢴⡇⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠸⠸⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣼⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣆⠀⣱⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠿⠟⠆⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⣠⣴⡾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡤⠚⠁⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢯⠙⠛⠉⠛⠷⣦⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣀⡰⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⣀⠀⢘⡦⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡇⠀⠈⢇⠉⠻⣅⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡜⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠈⢱⠦⢬⡟⠓⡾⣧⢄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡜⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠘⣤⠇⠸⡀⠙⢳⠀⠀⢹⢀⠀⢳⢹⠀⠀ ⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠴⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢻⠳⡄⢧⠀⠈⡇⠀⠘⡞⡆⠘⡄⡇⠀ ⠀⢲⡏⠉⠓⠢⠤⠤⠴⢾⡀⠀⡀⠀⠸⠀⣸⠁⢠⡇⠀⠀⣸⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢀⣵⢸⠀⠀⢃⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠇⢰ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⢀⣇⣴⡏⠀⣼⡇⢀⣴⡧⢤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⠁⠈⣧⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠈⠉⢸⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⣒⣤⢄⣿⡆⢸⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿ ⡷⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⢀⡜⣉⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡀⣼⡇⣀⠀⠈⢿ ⠷⣤⣀⡀⢀⣀⣋⣡⢼⠘⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠈⠙⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠛⢸⣿⡟⠓⠛⠀⠀⣤ ⠁⢙⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠸⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⡉⣼⠿⠁⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣼⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢠⠱⣄⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣽⡿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠿⢷⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠈⢧⡀⠀⠻⡀⠀⣿⡄⢀⡟⢀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢘⡀⢸⠇⠀⢀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠙⣄⠘⣷⡼⢁⡞⠀⠀⣾⠃⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣺⠃⠀⣸⠁⢸⠀⠀⣼⢰⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣈⠙⣾⠃⡾⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⣤⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢶⡾⢉⣏⣼⠏⠀⣴⠃⣠⡇⠀⣰⣿⠏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣡⣿⠃⢀⣴⠟⠻⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣼⡿⠁⣀⢞⡡⠊⣿⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣾⡿⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠹⣄⡑⠲⡤⣄⣀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⡼⢿⣏⠀⣈⣷⠉⠉⡽⠁⣰⡿⠛⠒⠂⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣦⡠⠤⠥⠤⠤⢌⣉⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡶⠾⠓⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢸
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣥⣤⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠤⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠈⢻⣿⡄⢿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢉⣉⡙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⡟⠈⣿⡇⠀⣸⡏⢻⣿⡆⢹⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣾⢃⣿⠃⢸⠇⠀⢻⣷⣤⣿⣿⠈⢿⣿⠈⢻⣷⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠸⠿⠦⠙⠀⠀⠈⡟⢿⣿⠻⣦⡄⠙⠃⠀⣟⢻⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠠⡄⠈⠻⡇⠘⠓⠀⠀⢰⠛⢢⢿⡈⢿⡆⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠁⠃⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡜⠀⠀⠈⢷⡀⢁⣀⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡟⠀⢤⣄⣀⠘⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⢛⡤⠞⠋⠁⢀⠀⠸⣿⣏⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⡇⠀⣾⡀⠈⠹⣿⣶⡿⣶⣤⣠⠆⠘⢤⣤⣶⣾⡯⣷⡶⠞⠋⣿⠀⠀⡿⠙⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣧⠀⠘⠧⣀⠀⠈⠉⠀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠈⠉⠋⠁⠀⣰⠏⡀⢰⣧⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢆⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⣒⣒⡋⠀⠸⢦⡿⠇⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠰⡉⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣏⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⣼⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⢀⣴⡟⠙⣻⣿⣿⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣯⣍⣉⣉⣉⡶⣿⣧⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠲⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠨⠉⣀⠉⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣬⡀⠲⣫⡾⠟⠀⠈⠳⡜⢷⣦⣾⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠚⠓⠒⠒⠒⢦⡀⠀⠈⢻⣄⣤⠤⠿⠟⠛⢛⡛⠷⠦⠤⠤⠶⠿⠿⠟⠿⠿⣯⣁⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠙⣄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣄⠙⢦⠀⠀⠻⣿⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢹⡦⠞⠁⠀⣠⠔⣊⡥⠤⣬⣙⠛⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⠀⠘⢦⡘⠯⠛⠀⠀⠀⢾⢛⣿⠀⠀⠀⣿⠛⣇⡴⠋⠀⣀⠴⣫⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠳⢄⡀⠙⢆⠀⣠⣤⣄⠈⠙⠁⢠⣤⡄⠀⡰⠋⣠⣴⣺⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡑⢮⣧⠻⠉⠟⠀⠀⠀⠹⠅⠟⣼⡕⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣤⢤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣈⣽⣼⣱⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣾⡟⢻⣿⠟⢿⠟⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠸⣯⣿⣟⣏⣿⡗⢘⣹⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠶⠽⢿⣿⣿⣟⣯⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣅⡀⠀⠀⠤⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠛⢿⣷⢦⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣕⣏⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⣠⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣷⡾⣿⣿⣿⠿⣋⡁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⣤⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠀⣰⣟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠶⢛⡿⠂⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣬⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣐⣉⣠⣴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⡝⠿⣄⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠇⠀⢰⣬⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡎⠀⠈⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⡖⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠤⢄⣀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⣉⣶⣽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢄⡀⠀⠈⠉⢒⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠐⢧⡀⠉⠛⢿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠒⠒⠊⠁⢀⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡓⡀⠀⡀⠀⠰⢿⠢⢄⣀⠀⠀⠈⠀⣂⠴⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣇⠘⡄⠈⠢⣀⠘⡆⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣜⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⠀⠀⡿⣦⠘⣄⠀⠀⠙⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠑⣶⠄⠀ ⠀⠀⢀⣀⡴⠋⡇⠀⠀⡄⠉⢡⢼⡟⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡼⠃⠀⢣⣠⣅⡈⠷⣌⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⣤⣙⣶⣖⠒⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣻⣶⣿⠀⠀⢣⢀⣾⣿⠁⠀⣰⡇⠀⣠⠞⣡⡶⠚⠉⣿⠁⠀⠀⠘⢿⠉⠲⣤⣤⡤⠤⣤⠤⠒⠉⠸⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡾⢛⣇⡤⠞⣹⡠⠞⠁⠐⠁⢀⣬⣾⣻⣭⣽⢷⠆⢸⡇⠀⢸⡠⠭⣕⢾⠒⠲⣄⣀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣦⣈⣷⣿⢿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠻⣿⣿⡜⠀⢸⡇⠀⣼⣀⠀⠈⡏⠆⠀⡟⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⠿⣿⣯⠀⢻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⣧⣧⠞⢠⣿⣤⢞⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢿⡍⠊⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⢀⣈⣁⡠⠊⢹⣀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⠇⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⠀⢠⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠊⠉⠉⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⣸⣷⠬⠯⣽⣗⣀⣀⣀⣀⠀⠤⠤⠒⠲⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣀⠤⠚⢁⣤⣶⣿⣿⣿⡤⠖⠋⠉⣀⡀⠀⠤⠄⠀⠀⠒⠒⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣀⣠⠤⡄⠀⠀⣰⣧⣤⣤⣶⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠟⠁⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣴⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠯⢥⣀⡟⠒⢼⡈⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠈⠓⢌⡻⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠐⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢀⣽⣋⡷⠊⠀⢀⠴⣾⡟⠛⠬⡉⠒⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣨⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠉⠛⢿⣶⡀⠀⠀ ⠈⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇ ⠀⣿⡀⠀⠀⠐⠿⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠦⠤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠘⣇⠀⠀⣹⠀⠀⣼⡀⠤⢾⣿⡿⠋⢰⡾⠛⢿⣿⠟⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⡶⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⣴⠿⣦⣼⣿⣷⢶⣷⣄⣀⣠⣧⣤⡀⣸⠀⠀⣼⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⡏⠀⠙⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠉⡿⠀⢰⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣷⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⠃⠀⢸⣿⡟⠃⢹⡇⠀⢀⣴⠶⣶⠖⣀⡤⠴⢷⡶⢋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⠻⣿⣿⡟⢉⡿⣿⣿⠛⠉ ⣿⣿⣦⣄⣰⣿⣿⡿⠟⠀⣤⣤⡉⠛⠲⣴⠛⠲⠿⠻⣾⠋⣰⠏⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣶⣾⣿⠏⠔⠁⣴⣿⢀⡇⡿⢃⣼⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣧⣽⣦⣤⡿⠒⠒⠠⠤⢽⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⡻⠋⠀⠀⢉⠕⡻⠀⠁⢾⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣾⠟⠉⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠑⠦⠤⢆⣛⡓⠲⣄⣀⢀⠖⠁⡠⠊⠀⢀⡠⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀⠀⠀⠀⡕⠲⣿⠟⢁⡴⠋⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣼⠂⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⠟⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠙⡀⡖⣶⣇⡴⢋⡔⠁⣀⣴⣿⣶⣶⣶⣶⡄⡸⠃⡰⠃⡠⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣥⣟⠥⢒⣩⣤⣉⣛⡛⠛⠋⠉⠁⠀⢹⠁⠜⢀⣜⣁⡀⣀⣠⣴⡖ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⢿⡖⠀⡸⠁⠀⣠⣌⣭⡻⣦⠀⠀⣠⠃⣰⡟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡤⠀⠳⣄⠈⢿⠿⣟⡜⠘⢃⠔⣡⡾⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣉⠉⠉⠐ ⣿⠇⠐⠒⠒⠒⠒⠠⠄⣀⠉⠑⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣶⠟⡄⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠲⠅⠀⠰⠃⠐⠉⠀⠀⠞⡽⣧⣿⢢⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣤⡀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⢈⣷⣂⢀⣉⡤⢿⣿⠀⠱⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠗⠃⣸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣿⢿⣿⡟⠈⠙⢻⡾⣿⢿⣝⣂⣀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣴⡿⠀⢸⣄⡈⠉⠛⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⢀⡿⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣯⣇⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢤⣌⣩⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠔⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠏⢻⢡⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⠈⠮⡳⠤⣈⡉⠛⠛⠁⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⢀⣼⠟⠉⢹⣿⡟⠀⠈⣿⠹⢇⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠈⠢⢄⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠳⣆⠘⣿⡄⠘⣿⣤⣶⠟⠋⠉⢿⣄⢻⡟⣿⣄⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣠⣴⡾⠛⠛⠳⣶⠶⠦⠤⢤⣤⣤ ⠀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣹⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⣼⠞⠛⠿⣿⣈⣉⣭⣄⢀⣴⣿⣏⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣙⠃⠀⠀⠀⢹⣽ ⣄⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⡶⠿⠛⣻⡿⠛⠋⡤⣫⠏⠉⣠⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⢨⣿⠋⣧⢠⣿⣆⠸⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠘⣷⣴⡾⠛⠁⢀⣴⡾⠋⠀⢠⠎⡼⠁⣠⣴⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⡿⢡⡀⢻⣸⡿⢿⡆⢿ ⣧⠙⠪⣗⢦⣀⣴⡿⠋⣀⣤⣶⠟⠛⣿⣀⣤⠛⠁⠀⣠⡾⠟⡅⢠⢿⡴⠃⢜⣡⡾⠋⠀⣀⣤⡶⢿⣿⢟⣽⠏⢠⡟⠀⠸⣿⣷⠘⣿⢹ ⡋⠀⠀⢈⡳⢿⡿⠿⠛⣋⠉⠄⣠⣶⠟⠁⠀⠀⢰⡿⢋⣴⣶⣷⣽⠋⡀⣰⣿⣡⣤⡶⠟⠋⠁⣠⡿⣫⡾⠃⠀⠸⣿⢦⡀⢿⢿⣦⣿⢸ ⠄⠀⠀⠈⠙⢦⣴⣶⣶⡭⣹⡿⠋⠁⢀⣤⣶⡀⠘⣿⠈⠟⠛⠙⠛⠛⠃⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣟⣵⠟⢁⡀⠀⠀⢹⣯⡿⣬⡇⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⡙⣡⡾⠋⢀⣤⡾⠟⠹⡝⢿⣄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢸⣿⡿⠋⡔⢫⠖⠒⢸⣿⢿⠿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣀⡤⠀⠀⢀⢀⣾⣟⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠉⡤⠀⢳⠀⠐⡒⠘⣿⡸⣇⣾⡾⣿⣆⠀ ⡞⠀⠀⠠⡬⠄⣿⠿⢛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣷⠀⣿⣧⢿⣿⣷⣻⣿⡄ ⣿⠶⣄⡀⣠⠾⠥⠤⢼⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠲⠦⠤⠀⠙⠈⣿⣶⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣹⠷⢴⡶⣤⠞⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢻⡀⣀⣠⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⢻⣿ ⣿⣄⠀⠀⣠⢿⡾⢡⠖⢳⠀⠀⠃⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡄⢸⢿⡀⠀⠀⣰⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣞⣻⣷⣻⣿⣏⢻ ⣿⣿⡇⢠⣤⣜⡀⠃⢉⡽⢧⠀⠠⠞⠉⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢣⣇⠈⢧⣥⢤⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡟⣿⡜ ⣿⣿⣧⠘⣿⡿⡛⣖⠛⣇⠀⢀⣠⣾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣿⣧⣸⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⡹⣿⣿⠸⣷ ⣿⣿⡟⢧⣻⣧⢻⣟⢯⢽⡄⠙⢿⣿⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢧⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣦⣿ ⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣎⠻⣾⢷⣻⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠛⡇⣷⡿⡷⠽⣜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡘⣯⣷⢮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠐⡿⣅⢿⣿⣽⣶⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠿⣟⡛⢿⣿⣇⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢄⣠⣶⡦⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣷⣿⣿⣷⡹⣿⠜⣯ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣗⣿⣿⣆⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠠⣤⣾⠃⢼⣝⢿⣿⠂⠈ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡔⠻⠿⣿⣦⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣴⠞⠉⣉⡙⠓⠦⣄⣦⣈⠳⣌⣙⣻⣿⣿⣍⣳⣦⣹⣷⣥⣤⣤ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣀⣈⣙⣛⡿⠋⠀⢀⣴⡷⡶⢢⣯⠞⢁⠴⠋⠛⠉⠳⠦⠀⠉⠉⣻⢶⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡙⠯⣥⣠⣤⣾⣿⣫⡾⠷⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣧ ⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣞⣣⡿⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⠿⢿⣿⠶⢚⣛⣉⣯⣼⣯⣭⣿⣿⠿⠯⢵⣚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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