Embodiment of Scarlet Devil Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣟⣷⡿⣽⣾⣟⣾⢿⣟⣾⣯⡿⣷⡿⣟⣷⣿⣳⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣽⢿⣾⣻⣾⢷⣿⣻⣯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢾⣷⣯⣿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣽⣾⣟⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣽⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⣿⣟⣾⣟⣿⣽⡷⣿⣯⣷⢿⣳⣿⢾⣻⣾⢿⣽⡿⣾⢷⡿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣾⢷⣿⣻⣽⡷⣟⣿⢾⣽⣟⣾⣟⡿⣾⣽⡾⣿⣽⣷⣻⣽⣿⣳⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣻⡷⣿⢾⣻⣽⣾⣟⣾⢿⡷⣿⢾⣟⣯⣿⣻⣯⣟⣯⣿⣽⣟⣯⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⢯⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣻⡾⣟⣾⣿⣻⣷⡿⣟⣷⡿⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣟⣿⣾⢯⣿⣻⣟⡿⣯⣿⣻⣞⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣾⣯⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣻⣯⣿⣽⢿⣽⡿⣯⣟⣿⣳⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⢿⣻⡿⣷⢿⣯⡿⣟⣿⣽⡾⣟⣯⣿⢿⣽⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣳⡿⣾⢿⣳⣿⢿⣽⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣷⡿⣿⣽⡾⣟⣿⣻⣾⣟⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣯⡿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣻⣯⣿⣳⣿⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣿⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⣾⣟⣷⡿⣯⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷⣿⣾⢿⣽⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠃⠀⠙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡾⣟⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⣴⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣦⣤⠴⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠾⣷⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠴⠷⠶⠚⠛⠋⠉⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣿⣷⣦⣀ ⠈⠛⠿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣿⣻⣽⣾⣿⣽⡿⠛⠋ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣹⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠁⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠈⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣙⠛⡲⢶⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⡶⠖⠛⢋⣩⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣠⡿⠿⠟⠛⠋⣷⡀⠀⢀⣰⣿⣦⡀⠀⢀⣼⠉⠛⠻⠿⠿⣥⣀⣤⠶⠞⠉⠀⢸⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠄⠀⠉⠻⠶⣤⣀⣀⣻⢀⣆⠀⠀⢰⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣇⡦⠀⠀⢠⡄⣿⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠓⠾⣿⣽⣽⢿⣇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣳⢿⣿⣶⣿⣯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡿⣯⣭⣽⠿⠞⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⡿⠆⠉⣳⢦⣴⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣯⣿⣦⡴⢾⡛⠁⢿⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠓⠲⢿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢯⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⡄⠈⣿⡾⠞⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣿⣿⣛⣮⣗⣿⣿⢯⣟⣿⣞⣿⡽⣻⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⣵⣟⡾⣼⣿⣽⣯⣟⣿⣟⡾⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣞⣷⢿⡾⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣾⢿⣿⣿⢷⣻⣯⣿⣻⢿⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣿⣽⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣻⣯⢿⣾⣟⣯⣷⢿⣯⣿⣻⣾⢿⣳⣿⣻⣽⡾⣟⣷⡿⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣷⣻⣯⣟⣯⣷⢿⣳⣿⣻⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⡁⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⢿⣯⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣷⢿⣽⣷⣻⣟⣾⣿⣻⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣾⣽⢿⡾⣟⣯⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠉⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣻⡿⣽⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣾⣿⣻⣞⣯⣿⣳⡿⣯⣷⣿⠟⠁⠈⠙⠛⢿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠙⠷⣤⣄⣀⡀⢀⣿⣿⣷⣿⣯⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⢯⣿⣞⣿⣽⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣬⣽⣿⣷⣿⣿⠃⢀⣀⣀⣤⠶⠛⠁⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣬⣉⣉⣭⣽⡿⠞⠛⠉⠛⠻⢶⣬⡙⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣠⡶⣛⣩⣶⠾⠛⠛⠙⠓⢾⣯⣭⣍⣉⣭⡤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣹⡟⣡⣤⢦⢶⣤⣄⠈⢻⡷⣤⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣴⢟⣵⣿⡿⠋⣀⣤⡴⢶⣤⣌⡹⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⢿⣼⠷⣄⡈⠛⠶⢦⣤⣬⣤⣴⠶⠞⠉⣠⡿⢿⣾⢁⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣸⠏⠀⠈⠛⠳⠶⢦⣤⣤⠤⠴⠶⠞⠛⠉⠀⠸⣿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⡀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣀⡀⢀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣯⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⡩⠕⠿⣦⡀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣟⣛⡚⡟⣏⠯⣍⢦⡱⣍⠶⣡⢛⡬⢍⣫⢙⠫⣍⢛⠻⡹⣒⢓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⢏⡵⢲⡜⡼⣱⢊⡗⡜⢦⠳⣌⠳⣥⠳⡜⡪⠴⣉⠳⡌⢎⡱⡱⢌⠶⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣎⡗⣮⠳⡼⣱⢣⢏⡼⣸⢣⡛⣬⢓⢦⡓⡭⣱⡙⣌⠳⣘⢣⠲⣅⡋⠖⣍⣿⠀⠀⢀⢀⢠⠲⠀⠣⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡹⣖⡹⢲⣥⢋⡞⣔⢣⠣⡕⣾⡍⢦⡹⢔⢣⡟⡤⢓⠥⣣⢓⡤⣍⣹⢴⢺⠀⠆⠘⠈⠄⠁⠂⠔⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣎⢷⡃⣿⠛⠻⣿⢿⣻⣿⣷⣿⣶⠋⡌⣻⠛⠻⣿⡟⣿⢛⡽⣻⠍⢘⡦⢣⠀⡈⠈⡰⠁⠌⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢳⣚⢮⡕⣹⡷⣾⢟⡭⣗⣾⣚⢧⣿⠐⡀⢿⡦⣞⡧⣝⠶⣋⢶⣹⠂⢼⣣⢓⡰⠀⠣⠵⣉⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⢜⢮⣳⡌⢿⣎⡻⣞⡽⢶⣏⣿⠇⡐⠠⢹⡞⡼⣱⢎⢯⡕⣯⠃⢌⡾⣃⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣮⡒⣷⡝⣎⢻⣷⣿⣼⣯⣞⠋⡐⢠⢁⠂⢹⣷⣭⣾⣧⡟⣡⣴⣾⡟⡔⣾⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⢯⡼⣌⢞⡵⢣⣮⣞⡰⣤⣹⣵⣶⣿⣿⣿⣿⠷⣽⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣿⣷⣉⢿⣿⣿⣿⣿⢦⣷⣭⣮⣱⣆⣶⣌⣷⠤⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡐⣿⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠟⠒⢻⢏⢯⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡗⣸⢍⠻⡛⡜⢦⡑⠛⠳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠮⡌⠂⢎⢼⣿⣭⣫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣌⠳⣄⡈⢇⠈⣁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⡞⡀⠀⡀⠄⡐⠤⣁⢔⣠⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢷⠾⣟⡷⣜⡔⡜⡠⡐⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠛⠛⠻⣏⡴⠛⠛⠓⢾⢷⠓⠒⠚⠛⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⢶⠛⠛⠚⣷⠓⠓⣾⠓⢲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠀⠈⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⡆⠀⢿⡇⠀⡀⠀⣧⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠉⠉⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡏⠀⢸⣂⠙⡇⠀⢸⡅⠀⣻⠇⠀⣇⠀⢸⡇⠀⢄⠀⠀⠆⠀⣿⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡿⡄⠀⠿⠀⢠⣿⠀⠀⠏⠀⢸⣦⣥⡇⠀⠸⠁⠀⣿⠀⠀⣀⠀⠸⡇⠀⣸⠀⢸⡁⠀⣿⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠶⠤⠇⠑⠦⠤⣴⣾⣿⣤⣤⣤⣴⣮⠋⠉⠧⠤⠤⠤⠖⠻⠤⠤⠻⠤⠤⠧⠤⣼⣤⣼⣥⣤⣿⠤⠼⠳⠤⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡖⢢⠒⠒⢲⠒⡒⢤⡖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⢸⠀⠘⢻⠀⠇⢀⡇⠘⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠸⢿⠀⡇⠀⡇⠘⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠓⠙⠊⠘⠛⠊⠚⠉⠋⠑⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣠⡿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠀⢰⢡⣠⣅⡀⠀⠀⠀⢀⢬⣄⣀⣣⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡗⠀⡿⢿⣿⣿⠏⠂⠄⠀⠸⣾⣿⣿⢿⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠰⠀⠐⣀⢽⡆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⣠⠆⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠒⠒⠓⢢⠈⣿⣿⣶⣶⢶⣦⠶⣴⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢨⢛⣻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣷⠋⣠⣴⣾⣇⢸⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⢚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⡆⣈⡼⡯⢟⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⢀⣠⣬⣟⠁⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠑⣿⣿⣿⣿⠚⠒⠂⠀⠀⠒⠚⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⡉⢹⠀⡔⠉⡍⠑⡏⢹⠉⢱⠋⡉⠙⡞⠉⠉⢳⠋⢩⠉⡏⢹⡉⡹⢸⠉⢹⠉⠉⡏⠉⡏⢩⢾⠉⡏⢉⠇ ⢰⠅⣃⠈⡆⡇⠀⡷⠶⡇⢈⠀⢸⠀⠅⠀⡇⢘⠶⢾⠀⢸⠶⡿⡀⢠⠃⢾⠀⠀⢰⠀⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⢺⠀ ⢸⣀⣰⣀⡇⠣⣀⢃⣠⣃⣸⣀⣹⣀⢃⣠⢧⣈⢀⡼⣄⡘⣀⠇⣄⣸⠀⢹⣀⣇⣸⣀⣇⣀⣇⣈⣹⣀⣧⣈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠉⣻⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢽⣿⣿⠿⢻⠏⠑⢀⣿⣿⣿⣀⣠⡶⠋⢹⣷⣄⢠⣿⣿⡶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⢫⣿⡿⠄⣾⣿⠇⠀⣼⡟⠛⠛⣻⣿⣧⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣄⣰⡟⣻⣿⡟⠉⣿⣷⡀⠘⣿⣿⠀⠙⢿⣇⢼⣿⣷⢦⣄ ⣴⡞⢹⣿⡿⣸⠟⠀⠀⣿⠏⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠻⣿⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠛⠌⠻⣿⡠⣿ ⣿⡏⡿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠋⡃⠀⠸⡿⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⠁⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙ ⠋⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⢀⡀⣻⣄⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣰⣏⣀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⡩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⢤⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⢠⠄⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠤⠀⠀⡈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠰⠎⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢢⠖⠚⠉⢉⣵⣿⣄⣀⣀⣀⡤⠔⠚⠉⠉⠙⠓⠦⣍⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡠⠞⠉⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠯⠤⠤⠤⠤⠵⠦⢤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠶⠶⢎⣩⣤⣾⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⣞⣑⣆⣐⣒⣚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠅⠀⣀⡉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⠤⠤⠒⢦⡀⢸⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠘⢲⡏⠱⣄⠀⣀⡔⠉⠉⠉⠙⣖⠢⡄⢸⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠉⢀⡠⠔⠒⠢⠤⣀⡀⠀ ⠈⠙⠒⠤⢄⣀⢀⡽⠚⣷⠁⢇⡀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠉⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠠⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠛ ⠀⢀⣀⠤⠤⠚⢥⣄⡤⢾⡀⠀⠉⠑⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣀⠴⡱⠋⣀⣴⣂⡠⠞⢻⣦⠀⣈⣉⠑⠒⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠑⠒⠦⠏⠈⡶⢀⠱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠞⠓⠉⢁⡉⠁⢰⠒⣾⠟⠀⠈⠪⡉⠑⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡇⢾⣿⣆⣀⣈⠉⠉⠰⠶⠶⠈⠉⠉⢉⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠁⣰⠇⢸⡿⠀⠀⣷⣆⠹⠆⣀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠁⠈⣏⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣙⣀⣀⣈⡥⠤⠤⠶⠒⠉⠁⢠⣿⣅⣀⠀⠸⣈⠇⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠛⠿⢶⣦⣴⡄ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⠀⠀⣰⠟⠀ ⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⠁⠀⠀ ⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣤⠀ ⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠆⠘⠧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢽⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⢠⡅⠁⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⡟⠛⢻⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠸⣧⡀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⣤⣤⣤⣤⣴⡏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣤⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣨⣿⠶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠟⠚⣳⢿⣟⠉⠉⢹⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⢻⡀⠀⣼⠋⠙⣧⣀⠀⢈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡤⢾⡿⠀⠙⣿⡟⠛⠁⢠⡌⠓⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠴⠋⠁⠠⣄⠀⠀⠈⠷⣾⠃⢀⡾⠃⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠘⣷⠀⣠⡿⠁⣶⠛⠉⠁⠀⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⣷⡄⢻⣆⠀⠀⢰⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⣠⡼⢋⣼⠏⣠⡶⣿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠛⢶⣄⣠⡾⠟⠁⣨⣿⡄⣠⣼⢷⣄⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣏⡀⢠⡿⠁⠘⢷⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣤⣶⠿⠛⠙⢷⣿⣁⢀⣩⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣷⣦⡶⠶⠻⢤⣤⣤⣤⣤⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡙⢷⡄⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠉⣩⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢩⣿⠟⠉⠉⠙⣿⡈⢿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⢀⣠⣼⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣶⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣤⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣇⢠⣿⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢹⣽⣿⣿⠀⢀⣼⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⡎⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡿⢘⣿⢀⣾⠏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⠿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢰⣿⢀⣦⣾⣿⣿⣿⣧⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣼⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⠛⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⡀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⢞⣁⣀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⢸⣷⢰⡟⠀⠣⣿⡿⠿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠏⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡟⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣷⠀⠀⣼⣿⠈⣿⣾⣗⠒⠂⠘⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸⣯⠿⠿⢋⣿⢧⠎⢰⡟⠀⠀⣴⣿⠏⢀⣿⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣰⡟⣿⠀⢻⣿⠻⣯⡑⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⠿⠟⢀⠀⣾⠁⣠⣾⣿⣿⠀⣼⠇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠀⢿⡄⢸⠇⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣦⡤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠧⠄⠀⠀⣼⡿⣴⣿⠋⢸⣿⣰⡟⠀⢳⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⢸⣷⡸⠀⣶⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⢸⡁⠀⠀⠀⠈⠉⢳⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣿⣿⠃⠀⣸⣧⢸⣿⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢿⡇⢠⣿⣇⠀⢸⠿⣷⡉⠻⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣼⣃⣠⣤⡶⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⣿⢿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⠛⣿⣄⣿⣴⣿⣷⣠⡿⠋⢻⣟⣛⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡟⣿⡀⠀⣸⡟⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣴⡾⠛⢹⡟⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠛⣿⠃⢀⣴⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢿⣦⣽⣧⢠⣿⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠸⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟ ⠀⠀⣴⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⢿⣿⡿⢻⣿⠋⠀⣿⢿⣿⢻⣧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢄⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠟⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣀⠀⢸⡏⠀⣿⡇⠀⢰⣿⠈⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠀⢰⡿⠛⡭⢩⡙⢍⢫⡙⡙⢛⡛⢟⠻⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⢀⣠⢾⠋⡴⢁⠆⡓⠤⢃⠜⣈⠆⡴⢉⠆⡜⡠⠓⣌⠢⢩⢙⡛⠷⡶⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣴⠞⠯⡙⡄⢣⠒⡉⢆⡉⠖⣉⠲⢌⠒⡤⢋⠴⣈⢅⠣⣄⠣⢃⠦⡘⡡⠜⣈⠻⣦⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⢬⠑⣢⢉⠆⡥⢉⢆⠱⢊⠤⢃⠎⡜⣠⢃⠲⢌⢢⠱⡠⡙⠰⣂⠥⡑⠎⠤⢃⠼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠣⢍⡂⠧⣐⢊⠴⡈⢥⢊⠬⢡⢊⠥⢚⠰⡐⡌⠲⢌⠢⠥⡑⠬⣑⠰⢂⡱⢊⠥⣉⠒⠬⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⣴⢞⠣⣉⠆⣘⠡⢆⢊⡔⡉⢦⠘⣂⠧⡈⠖⡡⢃⡜⠰⡉⢆⣽⡟⢿⣶⣌⢒⡡⢆⠣⢒⠌⣡⠋⡜⣿⡭⢛⠿⠿⣿⡇ ⠀⠀⢊⣶⢟⡱⢈⠦⣁⠚⡄⢣⠊⢆⣼⣴⠁⠁⠸⣧⠜⡡⡑⢎⡐⢣⣩⡾⠋⠀⠀⠈⠛⠿⡶⢈⡒⡉⠦⣁⠚⡰⡉⢶⡭⣬⡿⠋⠀ ⣤⠞⡻⠡⢎⠰⢡⠒⡌⡱⢨⢑⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢹⣧⡑⠜⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⠲⡈⢥⠑⡸⢘⣿⣮⡡⠀⠀ ⠙⠳⣥⣓⢌⠊⣅⠚⠤⡱⠿⣟⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢻⡎⣼⡿⠉⠀⠀⠠⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣡⠑⢎⠰⣙⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠾⠤⣉⢒⡁⣬⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠃⠀⠀⣠⣴⣦⣭⣦⣷⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠌⢆⠄⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⢆⠱⢠⢃⢼⣿⢉⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡡⢊⠌⡜⢿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⠟⡌⢅⠪⣼⡿⡈⠎⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⠍⢢⠑⣾⡔⣈⠚⣿⣄⠀⠘⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣜⣰⣈⢱⡿⢣⠑⣌⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣏⠢⡉⠼⣷⣆⠩⠀⣙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣛⣛⣛⢛⣻⣋⣤⣁⣛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣥⣬⣿⡿⠿⠟⢻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣆⡀⣿⠉⡉⣹⡿⢿⣍⡉⢉⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣴⣿⠛⠿⣶⣾⡾⠇⢈⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣟⠰⣴⠟⠿⣶⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⡏⡜⡐⠻⣧⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢋⣹⣿⣍⠉⡉⢉⠱⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣐⣡⣷⣟⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⣈⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢩⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠁⠀⢸⠏⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠚⠛⠋⠉⠹⣇⠀⠉⢙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣦⣶⣛⣛⣉⣹⣦⣶⣚⣉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣤⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢷⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⠞⠁⢸⡇⠀⢰⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡀⠀⠈⢧⡀⠀ ⢰⡁⠀⠀⢸⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠣⣄⣀⣼⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠏⠉⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠙⣯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣷⣤⡴⠚⠁⠀ ⠀⠀⣠⠟⠉⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠤⠬⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠤⠤⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣤⣤⣴⣯⣤⣤⣤⣤⣦⣬⠳⢤⣄⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣄⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠛⣧⡀ ⠐⠿⣦⣀⠀⠀⠀⣻⣄⠀⢉⡿⠛⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠈⡟⠳⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣨⡷ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢚⡏⠙⢶⣏⣀⣤⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⡇⠀⠹⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣏⠁⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢈⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⣠⣤⣼⡃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠤⢴⣺⡗⠚⠋⠹⡿⡙⠲⠤⣀⣀⣈⣋⣁⣀⡠⠤⢖⣿⠓⣿⠀⠀⠀⣿⣉⣓⠦⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠉⠀⢿⡄⠀⠀⡇⡟⢦⡀⠀⢠⣾⣉⣣⡀⠀⣠⠞⢻⠀⣿⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢱⡀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⣇⡇⠀⠉⢙⡿⠀⠀⠈⣿⠛⠃⠀⢺⡦⣼⣆⡴⠃⠀⠀⡾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⢳⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⢻⣄⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣾⠁⠀⠈⠉⠛⠒⢦⣧⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡭⠷⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠶⣶⣶⣿⡭⠥⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠚⠋⠁⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣛⣟⠻⣯⠽⣭⢯⡽⣭⢻⣭⢻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⠽⣍⢯⡽⣩⠷⣙⣎⠳⣍⢮⡱⢣⠞⡰⢣⠜⡤⢃⠒⡄⢢⠐⡠⠄⢠⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢣⡞⣽⢲⡻⣜⢮⣳⣭⣳⢮⣗⡞⣧⣛⣧⣛⢶⣫⢟⣼⢣⢷⣹⣚⡵⣎⡻⣜⢦⣙⢧⣚⡱⣃⠞⣰⢉⠲⣈⠆⡡⠒⡈⢄⠂⡐⢀⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢭⡻⣜⡏⡷⣭⢻⡵⣳⢭⣛⢮⣛⢷⡻⣜⢯⣏⢷⣛⢮⡻⣭⢳⣭⢳⣭⢳⣙⢮⡙⢮⡱⢣⣍⢋⢆⢫⠱⢡⠊⡅⢃⡉⢂⠑⡈⠂⡁⠄⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢳⡝⣶⣹⢳⣭⢳⡝⣧⢻⡜⣯⢞⣧⢻⡼⣳⢮⡳⣝⢮⣳⢭⡳⣎⠷⣎⡳⡭⢶⡙⣦⡙⢧⡘⡎⡜⢢⢍⢢⠑⡌⢂⠌⡐⠌⠠⠁⠄⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡜⣞⡲⣭⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠿⣜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡫⣵⢋⡾⣱⠯⡵⣣⢛⡴⣙⢦⡙⣖⢩⠖⡌⢦⢉⠴⠡⡈⠔⡈⠡⠈⠄⠠⠁⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⡚⢶⣙⠶⣫⡜⣮⢳⡝⣮⢳⣝⡻⣜⢮⡳⣝⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣣⢟⣶⣍⣷⣼⣧⣮⣵⣮⠦⠭⠼⠤⠮⠦⠷⠬⢦⣅⠂⠡⠒⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠹⣎⠼⣫⠵⣹⢎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣳⢎⣯⣞⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠻⢦⣄⠉⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡹⣌⠻⡴⣋⡗⢮⢧⣛⡼⣛⡼⣣⢟⡼⣋⣷⣭⣿⡵⠿⠟⠛⣩⣥⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠢⠬⢍⣛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠼⣌⢳⡱⢣⠞⡭⢶⣩⢶⣹⢚⣵⡾⠛⠋⣉⣀⣤⠴⣒⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣇⢠⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣍⡓⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⡱⢊⡵⢪⢝⡪⣕⣣⠳⣎⡶⠟⠁⢀⣴⣿⠟⠋⠔⠚⣻⣯⣽⣽⣾⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⡻⠿⠿⣷⣦⣤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠤⠀⠈⠻⢷⣤⡉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠣⢟⡠⠟⣤⢣⡜⢤⣻⡿⠃⠀⣸⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢤⣀⠀⠛⠻⠿⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠳⢬⠱⡩⢆⡳⢌⣿⠋⠀⣰⣿⠟⠁⢀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠈⠀⠁⠈⠀⠋⠁⠘⠙⠛⠛⠿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠃⠀⠾⢶⣯⣽⣓⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠣⢎⡱⢑⠎⣴⡿⠁⠀⣰⣿⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡉⠉⠛⢿⣷⣠⣀⠀⠙⣷⣛⢷⣄⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢢⠑⠢⣍⣺⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⢤⣼⣿⡏⠙⠲⣦⣈⣿⣟⢻⣧⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢂⡉⣱⡾⠃⠀⣠⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⠤⠁⠈⠀⠁⢀⠈⢿⣿⣮⡹⣿⣦⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⣼⠏⠀⢀⣾⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠂⠐⠀⢣⡀⣿⣿⣷⣭⢿⣧⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠋⠀⢀⣾⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⡁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠑⢠⣟⡉⢻⣿⣿⣯⢿⣿⡀⠈⢣⠀⠀⠀⢷⣿⣿⠆ ⡴⠁⠀⢰⠟⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠡⠐⡀⢀⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠹⣿⣿⣆⠈⢠⡄⢨⠭⡜⢋⢻⣿⣿⣿⣻⢿⡄⠀⢡⣤⣄⣄⣿⣿⠷ ⠃⠀⠠⠃⣼⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢦⡂⠡⠐⡀⠘⠀⠀⡀⠌⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⣿⣿⣤⡀⠠⠄⢈⣽⡞⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠈⢿⣿⡿⠿⣓⠫ ⠀⠀⠀⣸⣿⣱⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⢟⡼⣂⡏⢰⠡⡐⠌⡀⠀⢀⠀⠌⡀⠄⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣡⢀⡘⢻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣷⡀⠀⢻⣌⣓⣦⣵ ⠀⠀⣰⣿⣧⢻⣆⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣎⣷⢪⡷⣭⠓⣌⠲⣡⢘⠁⡌⠡⠈⢠⠠⠁⡀⠐⠂⡀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣶⣽⣗⣾⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣇⠀⠘⢿⣿⣻⣟ ⠀⢠⣿⣿⣧⢻⣧⠒⣄⣛⢻⣩⣓⡮⣟⣶⣻⡽⣞⢯⣽⣳⢟⡴⢃⠖⣬⠒⡌⠡⣈⠤⢁⡈⠄⡀⡐⢀⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠀⠀⢿⣿⢧⣻ ⠀⣿⣿⣿⡷⣿⢿⣏⣶⣭⣷⣳⣯⣷⢿⡼⣯⢿⣽⣻⣯⢷⣫⡜⣯⢞⢨⢛⡬⠑⡄⠆⡌⡐⠠⠰⣁⠘⡰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣻⡇⠀⢰⣿⡙⡶ ⠈⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣟⣿⣿⡾⣿⡽⣯⣟⣽⡖⡌⣆⢣⡞⠵⣊⠴⠰⢅⡂⠱⢂⠥⡐⢈⠰⢀⠁⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣷⡀⠸⣿⡱⣹ ⠀⣿⣿⣿⣿⢾⣟⡷⣿⣻⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣞⣷⣻⠼⣧⣳⢻⡘⣆⠇⡇⢎⡔⣣⠡⠒⡅⢂⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡵⣡ ⠀⢻⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣾⢯⣷⣿⣞⣧⢯⡵⢯⣻⢜⣩⢛⠼⣡⢞⡡⢷⡉⡜⣠⠁⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣿⡃⠀⣾⣇⣴⣿⠟⡴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡾⢯⣗⢯⣞⡟⣾⡱⢾⡽⢦⡑⡼⢤⢉⠒⡈⢆⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⣿⣿⠁⢀⣿⣏⠳⣌⠻⡜ ⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣳⢾⣳⢾⡽⣾⢽⣻⡞⣷⣙⢶⡌⢆⡸⣐⠂⠄⠂⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡻⠀⣿⣟⠀⣼⢿⣌⠻⣌⠷⣩ ⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣭⡿⣽⣯⣟⢷⡻⣝⠿⣮⠼⣁⢦⣁⠺⠈⠆⠤⠀⠀⠀⣺⣷⣤⠘⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢡⠇⢸⣿⡏⣠⣟⣿⣏⡳⢬⢳⡱ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣟⣮⣟⡶⣍⠳⢎⡜⡡⢃⠌⡐⠂⢐⣶⣿⡿⠊⠌⡀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣠⡏⣰⣿⡟⢠⣿⣿⣼⣧⢻⢬⣣⢳ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣷⡎⡇⡏⣶⢱⢣⡎⣴⣿⣿⣿⠋⠒⢡⡌⠐⠈⡄⢡⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣾⠛⣷⣿⣿⣤⣿⣿⡜⢻⣷⠋⡞⣴⢫ ⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣵⣽⣦⣯⣾⣾⣿⣿⢋⡔⣊⠄⠣⢄⡁⠒⢄⡈⢃⠀⠀⠀⢠⣾⣥⠾⣃⡿⠡⡋⠀⣿⣻⣿⣱⢫⣿⢽⣱⠳⣎ ⣶⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡋⡽⣬⢉⠦⣑⠌⡰⢁⠢⠰⠌⡤⢉⣤⡾⣻⡶⠿⠟⠛⢷⠿⢡⠀⡷⢠⣿⣿⣿⣼⣧⣿⢧⣏⠿⣜ ⠛⠛⠛⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡼⣔⢻⣿⢶⠾⣍⣞⣥⣪⠱⣁⣶⠷⣞⣶⡟⢋⣴⣟⣉⣛⣹⢿⣋⡴⠫⠔⣧⣾⢿⣿⣿⢾⡷⣿⣏⡾⣽⢺ ⠀⠀⠀⠈⠽⢿⡤⠀⠉⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣼⣳⣎⣾⣻⣷⣺⣿⡙⣿⣫⡵⣾⣟⣭⠾⠿⣷⣄⣿⠯⣵⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣽⡺⣿⢞⣿⣽⣳⢯⣟ ⣶⣶⣦⣽⣶⣋⡉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⣶⣟⡾⣷⡿⣷⣷⣯⢿⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣷⡔⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠿⣷⣿⢷⣾⣽⣯⣿⣿⡷⣯⣟⣾ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣽⣾⣟⣿⣳⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⡇⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣻ ⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣷⣿⣿ ⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣻⣯⣟⡾⣿⢿⣿⣿⣯⢿⣺⠏⠳⣄⠀⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⢤⣌⠹⣿ ⠹⢾⣽⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣟⢫⣿⢷⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⣴⠀⠛⢀⣾⣟⡛⡥⢶⡰⣔⡮⠔⡧⢏ ⠀⠀⠻⣞⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣯⢿⣎⣿⣿⡿⢠⠴⡦⠈⣳⠤⣈⡍⠶⣻⣯⣷⣶⣽⣽⣿⣿⠿⣡⠿⣜⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⢻⣆⣠⣍⣉⣉⣉⣉⣙⢲⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣠⠴⣶⣠⣷⡴⠶⡟⠛⠛⢻⣿⠁⠀⠈⠉⢹⠉⠙⠓⢷⣤⣈⠙⠦⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⣯⡶⠚⢩⣏⣀⣀⡞⠀⢀⡀⠈⡿⣤⠤⠤⢤⣌⣧⠀⠀⠀⠳⣌⠙⠻⣷⣟⣦⣀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢴⣿⠋⠰⠿⠒⠋⢉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠈⠻⠭⠤⠖⠦⢤⣜⠦⣄⣘⣮⡙⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢿⡖⠚⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣮⡙⠻⠋⠻⣿⡆⠉⠲⣄⡀ ⠈⠯⣄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠭⠤⢤⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡭⠤⠤⠞⠳⣦⡀⠀⠈⠓⢲⣖⠚⠁ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⡠⢾⡏⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣹⣆⠀⠀⣠⡤⠞⣁⣀⡤⠀⠀⣀⡀⢿⠙⠲⣄⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⣸⠃⣠⡾⠁⠀⢸⡇⢹⠙⡟⠛⠒⠒⢶⠹⠶⠞⠉⠀⠀⡶⠲⠞⠋⠉⢹⠙⢸⠀⠀⠈⠙⣤⣈⡇⠀ ⠀⠰⠷⠚⡗⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠒⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠜⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡀⠀⠀⠀⢻⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢇⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⣠⢦⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠈⠁⢀⡼⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⣼⠥⠞⡏⠀⢳⣦⣄⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡀⣀⡤⣾⠉⠳⢄⣀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣶⠭⢬⣷⡙⣻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⢛⡿⠿⣦⣸⡀⠀⠀⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢹⡿⠋⠸⣿⣍⡛⠉⢙⣿⢿⣶⡞⠛⢉⣭⡟⠛⠺⣍⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣤⣚⠻⣄⠀⠀⡿⠀⠙⠓⢻⢺⣀⡽⡟⠚⠉⠀⢹⡀⠀⡼⢛⣹⡇⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡿⠛⠉⠳⡌⢷⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⣉⡇⣿⠀⠀⠀⠘⣇⡜⡰⠃⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠱⡀⠀ ⠀⡏⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣠⡼⡞⣻⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠧⡄⢹⠀⠀⠀⠀⢿⡳⠷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠻⠀ ⠘⠋⠁⣞⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠖⠛⠳⣤⣄⡀⠀⠈⡇⡴⠃⣸⢀⣀⣤⣴⡞⠓⠒⢾⠿⢷⣤⡀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠦⠴⠾⠋⠀⣸⣷⣶⣊⢉⡽⠛⠛⢻⠛⢻⡟⠛⡟⠉⠱⢄⢈⣱⡶⣯⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠉⠉⠛⠒⠲⠷⠶⠾⠷⠶⠾⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠿⠞⠛⢧⣭⠿⣟⡿⠽⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣻⣤⣀⣀⣤⣾⣹⠿⠦⠼⢿⣉⣿⣦⣄⣀⣠⣤⠛⣟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠛⠿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠑⠋⠹⠜⠁⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣼⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣯⣿⣯⣿⣽⡃⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣾⣷⣻⣾ ⠉⣉⡩⢟⣭⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠉ ⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⢿⣿⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⡿⡻⠯⣤⣠⠤⣀⠀⢿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣧⣾⣿⢻⣟⡾⣭⣺⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣼⡿⣽⣞⡷⣫⢞⣵⠟⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠻⠿⢷⣯⢿⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠛⢻⣴⢄⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣦⢾⡿⣿⣦⡀⢿⣿⣿ ⠏⡀⢷⠀⠀⢠⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡾⣯⣟⣿⣻⡟⢸⣿⣿ ⠀⠰⠑⣷⡄⠀⠈⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢯⣟⣷⣻⣞⡟⣠⣿⣿⣿ ⠀⠴⣀⣷⣿⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⢋⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣽⠛⢉⡴⢟⡷⣤⣀⠉⠛⠓⠚⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡩⣟⣿⢶⣌⡀⡾⣜⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽
⠁⠀⠐⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠷⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡶⢛⣛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣟⡠⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢝⡺⠆⠙⠻⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠛⢁⣀⣴⣿⣽⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣇⣏⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠻⣦⠀ ⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠟⢋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣯⡩⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢘⣿⣝⠻⡿⠦⢤⣀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢘⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢨⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠓⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⣶⣦⣬⣭⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣷⠶⣶⣾⣭⣤⣤⣤⣀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠿⠟⠁⠀⠀⢸⣧⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣶⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡷⡙⠿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠙⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣧⣤⡼⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⡋⡉⠁⠀⠙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠝⣭⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡾⣭⢗⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠢⢉⠦⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⢏⠲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣻⢿⡋⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠈⠙⠍⠛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠃⠸⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠀⠙⠛⣿⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠙⢿⣞⣿⣿⣿⣯⡌⡑⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⡝⠎⠑⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⢯⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣴⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣎⢀⣀⠀⢷⠆⠀⠎⠒⢄⠀⠇⠄⠘⡄⠀⠀⣼⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢏⣽⣿⣿⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠖⠉⠹⣀⣥⠼⠒⠚⠉⠭⢝⠿⣤⣚⠉⠉⠑⢴⠅⡀⡇⢠⠀⠀⠔⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣯⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⢙⣠⠖⢋⠥⠂⠀⢀⣀⣤⠔⣂⠥⠒⠻⡆⠐⡀⠀⠙⢶⣤⠘⢄⠊⠠⠄⠂⢀⠍⠀⠹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢠⣿⣷⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣡⣀⣀⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣮⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⣠⡶⢯⠔⠊⠉⠠⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡄⠀⠈⢣⣛⢆⠑⢀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠙⡿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣜⡳⣜⠰⣃⠬⣁⢆⢱⠌⡎⠠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠋⢉⡭⠛⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⣠⣶⣿⣛⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣼⣿⣿⣟ ⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡌⡙⠲⠠⣸⣿⣷⢾⣹⢎⡷⣘⢦⡑⣎⢆⠻⣄⠣⣁⠂⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠉⠉⠀⠘⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠛⢻⠀⠀⠀⡰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠀⢰⣼⣿⢿⣿⣧⡟⣾⡱⣎⡵⢎⢾⡱⢭⣷⡠⣋⢤⢫⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠒⣤⡀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠗⠊⠛⢿⣿⣿⣻⢶⣏⡿⣵⣻⡼⣺⡝⣮⡽⣳⢮⣷⡵⣎⡗⢮⣷⣻⣿⣿⣿⠀⢱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⢶⣫⡿⣶⡀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠜⠁⣀⡴⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣌⡉ ⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢃⠀⠀⢉⣿⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣷⣳⣟⣼⡳⣏⣷⣚⣿⣷⣾⣛⣾⣿⣟⡿⠤⢄⡨⢣⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡽⣯⣿⣳⣭⢻⢵⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⠖⢊⣡⣒⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢉⣁⣠⣾⣿⣻⢿⣽ ⡟⡇⣿⣽⣾⣽⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⡏⠁⠀⢹⣯⣿⣷⣯⣿⣾⣽⣾⣷⣿⣽⣶⡏⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣧⠀⠘⠁⡆⡇⠀⣼⣿⠋⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡟⠛⠛⢳⣯⡟⣦⣭⢻⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⢻⣽⣯⣿⡏⣿⢻⣶⡟⢻⠛ ⣾⡅⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⡀⠤⣴⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⠿⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠲⠤⣼⣷⣾⡟⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠙⠯⣽⣞⣳⣬⡓⢹⠟⡻⠿⡛⢭⡭⣏⡿⣿⠿⠟⠺⢿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣽⣿⣯⡟⢤⣷⡿⣶ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣀⣾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠂⣤⢤⣤⣘⢤⡉⠊⠀⢀⣀⣤⡐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣢⣶⣿⣿⣷⣮⣽⣧⠞⣴⣧⡿⣶⢷⣹⡾⠛⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⣾⣷⣿⣯ ⢟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢯⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣘⣶⢿⣹⢯⡿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠚⣇⡾⣽⣫⢾⡽⣿⣭⣍⣙⠓⠢⢄⡉⠉⠉⠙⠒⠶⢶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⢯⡖⣽⣯⣯⣗⡻⣗⣦⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⢿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣼⡿⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣟⡷⣯⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣳⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⢛⠻⢯⣍⡉⢍⡉⡙⢿⣯⣗⣯⡿⠿⣞⣷⣻⣽⢾⣥⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠿⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣙⣛⢻⣻⣽⣾⣿⣷⣦⣰⣿⣿⠿⣽⡽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣿⢿⢨⠆⠀⠀⡠⠚⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⡱⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⢓⠦⡌⢷⣤⣶⠖⣿⢻⣯⠟⠁⠀⠀⣙⣷⣯⡿⣽⢯⣿⣮⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢢⣁⣊⣀ ⡿⣟⢿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣣⣯⡝⣦⣹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡾⣽⣧⣾⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢧⡹⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠑⠂⡄⠀⠀⠙⣿⣮⣷⣿⣾⣴⣭⣋⡇⠀⠁⠀⢠⣴⣾⣿⡏⠻⣿⣿⡿⠾⣓⠉⠉⠙⠺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡿⣿⣷⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣻⡿⠙⠳⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠛⠻⣿⣽⡿⣽⢎⣽⡿⠿⠿⠿⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠠⠽⣯⢷⣝⣾⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣷⠦⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢙⣶⣤⣄⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣭⣭⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣻⢯⣽⡿⣷⣯⣿⣽⣛⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⣧⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣆⠀⣻⣟⣾⢳⡺⣙⢯⡝⣯⢟⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠨⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣝⣿⠟⢩⣷⢿⣯⣷⢿⠋⡜⡩⢓⢿⣯⢳⣏⢶⡹⣞⡿⣞⡿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⣀⣼⡿⣟⡟⡳⢶⢶⡿⣿⣯⡄⠒⡀⠌⢹⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠆⡈⠤⠁⣄⠀⢡⣥⢼⣾⢿⣛⣮⡷⣽⢿⣾⡽⣎⢿⡼⣷⠀⠀⠀⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣧⣄⣹⠟⠹⣿⣞⣿⣳⣟⣿⣿⣯⣭⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣅⡉⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣿⡿⠋⢀⣴⢿⣯⣿⣏⡇⣾⢸⢸⠀⠿⠽⣿⣧⣛⢮⣳⡝⣞⢭⡿⠋⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢯⣟⢾⡞⣷⣿⣾⣽⣳⣟⣿⡆⡡⢘⡏⠀⠀⠀⡸⢀⠌⡔⠰⡀⡓⠆⡈⢞⠁⣿⣛⡾⣽⣳⣽⢮⣿⣞⡽⣻⣷⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣀⣤⠎⠙⠛⢻⢿⣾⣷⣻⣟⡿⣿⣶⠶⣿⣿⣻⣟⡿⣿⡄⠀⠀⢠⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⢋⣠⣶⡿⣟⡯⣝⢫⣿⣷⡘⢜⣾⣦⢤⣾⡿⣑⡋⢭⣈⡴⠚⠉⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠈⠟⠿⣾⣿⣻⣽⣳⢯⣷⣻⣾⣽⡇⢣⡟⠀⠀⢀⣴⠓⢪⠜⡴⣡⢶⡉⣆⣱⣨⣵⣾⣿⣼⣷⣿⣯⢿⣞⣷⡻⣵⢻⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡞⣬⡟⣷⣯⣟⣷⣡⣾⣯⣷⢿⡾⣽⣋⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿ ⡷⢟⡻⢭⣟⢮⣝⡾⡹⣌⢟⡻⣷⣾⣶⣿⡛⠶⡥⣞⡬⡔⣄⠦⣰⣶⣾⡵⠞⠁⠀⠀⠀⣸⣿⢾⢿⣳⢯⣿⣟⡶⣭⣉⡾⠋⠀⣀⣴⢿⣚⢿⣦⡙⣔⢣⠺⣽⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢷⣫⣷⣳⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣲⡭⣿⣿⡟⣾⣳⣹⣿⣟⡯⣟⡿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡽⣎⣽⡻⣜⢧⡻⣜⢮⢳⠵⣎⣿⢿⣽⣿⣼⣥⢻⣹⢮⡽⣿⢯⣿⢶⣄⢀⡤⡾⣿⡿⣽⣯⢯⣟⣾⡟⡎⡿⢟⣭⣤⡶⢞⣽⣹⠾⣽⣳⣿⣿⣬⢳⡹⢎⣼⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⣯⢷⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣿⣟⣷⣻⣟⡿⣯⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣭⢻⣽⢣⡟⣼⣣⢿⢘⠯⢾⣽⢶⡍⢿⡲⣭⡇⠏⠳⣹⢮⢷⣻⣿⢛⡿⣿⣿⡷⣽⡾⢹⡯⣟⣿⣺⣟⣟⡇⣿⣻⢿⣧⣝⣞⣶⣭⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠻⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣻⣽⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣿⢯⡽⣷⣋⠤⣟⣞⡶⣶⢶⣲⣏⣷⡳⣽⣺⢯⡬⢺⣿⣇⢵⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠇⢨⣿⣟⣶⣿⢟⣾⣧⡷⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣁⡈⠉⠑⠻⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠈⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⠀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠠⣄⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⣠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣧⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⣿⠀⠀⠴⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠻⡄⢱⢦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠏⢧⠠⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣍⣈⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣔⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣸⠏⢹⣿⣷⡇⠈⠙⠉⠉⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣬⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡐⣿⡀⠀⠀⣿⢅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣱⠟⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣘⣧⣰⣦⡿⠭⠽⠿⠜⠛⠚⠒⡼⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠿⣧⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡅⣠⣾⠿⣻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠙⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠡⠈⡆⠄⢡⣘⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣲⠃⡄⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡎⠘⡀⠠⠤⡒⣃⣟⠉⠁⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢠⠇⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠠⢸⡇⠀⣧⣰⡰⠔⢎⣡⣤⣀⣐⡃⠀⡅⠠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢠⢿⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠘⠇⠀⠙⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠈⢛⢆⠀⡇⠀⡄⢰⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢸⠇⠸⠀⢣⠀⠀⢠⡸⡟⠒⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠋⠁⡎⠀⣿⠀⡇⢸⠀⠸⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠎⠀⠀⠰⠈⢦⠀⠀⢹⡓⠒⠲⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡏⠀⡇⢸⠀⠀⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⡆⠀⠀⡟⣄⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢿⠀⠀⡇⠀⡅⡼⠀⠀⢇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡗⠀⠀⠀⠈⡍⠒⠢⠤⢤⡴⠚⠉⢀⡜⠀⢠⣅⣀⠃⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠊⢱⠋⠁⢀⡠⠚⢀⠀⣼⣤⡈⢳⣤⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠁⠀⣸⡦⠘⠁⠀⠀⣸⢠⣿⣿⣴⣾⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠘⣯⠀⡼⢠⡎⠉⡇⠀⣀⢴⢾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢰⣼⠟⣷⡇⢸⣇⣠⣧⠚⣱⠃⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢠⢻⣏⣤⣹⡧⠚⠛⡷⠀⢠⣣⡞⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠘⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⡰⢣⣷⣤⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠋⣀⣼⣿⣿⡟⠛⠀⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀⢌⠱⡐⢄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣷⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠈⠄⠠⠀⠀⢦⠑⢾
⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿ ⣿⠁⡀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⡀⡀ ⣿⡀⡀⡀⡀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⡀⡀⡀⡀⡀ ⣿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⣿⣿⠃⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⣿⡀⡀⡀⡀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⡀⡀⢰ ⣿⡀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⡀ ⣿⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤ ⡏⢀⣹⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣳⣿⠳⡿⣽⣷⡀⡀ ⣿⣿⢏⣿⣿⣡⣛⣿⣿⣿⡿⣩⢳⢿⣇⣿⣿ ⣿⣿⠸⣿⡇⠂⠈⢹⢷⢿⡄⡀⡀⡿⣷⢹⣿ ⣿⣿⣮⣿⡇⣄⣀⣿⢿⣿⣄⣀⡞⣗⠧⣹⣿ ⣿⣿⣄⡀⠇⠿⣿⣏⣛⣋⣯⣟⠴⠋⡀⣽⣿ ⣿⣿⣿⡟⠘⣶⠙⡀⡀⡀⠈⠋⣷⡌⠐⣿⣿ ⣿⣿⢟⣾⠿⠻⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢿⣹⣷⡻⣿ ⣿⣿⠟⣠⠟⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠙⢟⣿ ⣿⣿⠋⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣤⣶⣌⠠⣤⣟ ⣿⣚⣽⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⢟⣻⡻⢿⣯ ⣿⣤⣶⢺⣿⣷⣨⣙⠛⠛⢉⡺⣿⣗⣿⣧⣶ ⣿⣿⣿⣮⣽⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣴⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣹⣿⣿⢸⣿⣿⠛⣿⣏⢿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢯⡻⣽⣛⣾⡏⣼⣯⣿⣦⡾⣭⡞⡾⣽⣿⣆⢀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣭⡳⣟⠶⣝⡾⣷⣤⣌⣉⡉⠙⠛⠛⠿⣧⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢠⣿⣿⢿⡿⣿⣮⡻⣵⢻⣼⡹⣏⢿⡻⣟⡷⣶⡆⣾⢧⣿⣿⡋⠀⢰⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡶⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢾⣟⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣧⡟⣶⢻⡜⣯⡇⠉⣾⣿⢃⣿⢏⡾⣿⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡀⠈⢻⣿⣻⢟⡿⣟⡻⠷⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣯⢿⣯⡿⣷⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢯⣟⡿⣿⣼⣫⢽⢶⡻⢾⣿⡟⣸⡟⢩⢷⣻⣿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠙⣿⣺⡽⣹⠿⢷⣤⡉⠻⣿⡟⣿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣽⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣟⣿⢾⣟⡷⣿⣻⢾⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⢿⣿⣮⣗⣻⢻⣿⢰⣿⣟⡼⣎⡷⣿⣷⣀⣠⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣤⠈⢻⣷⣳⣄⡸⣞⣿⣤⣿⠛⡼⣏⢶⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⣯⣷⢿⣻⣟⣿⣿⣷⣟⣾⣯⣿⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣳⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣙⠛⠛⠾⠷⣯⣿⣿⡍⠁⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡶⠶⠛⢷⡾⣵⡿⠡⣿⣿⣤⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣟⣾⢿⣽⡾⣿⣿⣯⣿⢾⣷⣯⡿⣟⣷⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣯⣿⢾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡹⢯⢿⡿⣶⣦⣨⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣻⢦⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡷⣟⣯⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⢾⣿⡿⠾⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣿⡽⣷⣻⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣛⢿⠀⣿⣿⢣⣿⣏⢿⡇⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣼⠁⠈⢙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣻⣿⠿⠿⠛⣿⣏⠉⠁⠀⠈⣿⣷⣿⣇⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⡽⣿⣾⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣟⡮⣟⣿⢣⣿⣀⢯⣿⣿⣄⣠⣸⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣤⣾⣿⣌⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣀⣈⣿⣿⢯⣿⣾⣦⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣿⣿⣿⡞⣽⣧⠸⣿⡽⣞⣿⣧⡀⣿⣿⣃⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣿⣿⡿⢻⣟⣾⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⢿⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣖⠿⣷⡌⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⡀⠀⣎⡥⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⡀⠀⢹⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣿⠁⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣯⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣷⢿⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣟⣵⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣤⢻⣽⣧⣀⡥⠂⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠈⠳⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣟⣿⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣾⣿⢿⡽⣷⣻⡷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⡽⣿⢾⡿⣽⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣾⢁⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣷⣄⡉⠻⢾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣻⣾⣿⣽⣿⠷⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣽⠽⣿⣷⣄⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⢠⡟⠀⠀⣤⡆⠀⣠⣶⠿⠏⠀⠙⠋⠙⣿⣿⣿⡆⢀⡏⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣠⣿⠟⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⡤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣿⡿⢻⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣾⣿⣿⠿⢋⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢸⣧⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣷⣀⣴⣿⣿⡟⣶⡿⢋⣼⡟⠳⣻⣿⡇⠀⠨⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣸⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠃⠀⠀⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⠟⣡⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢹⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⠀⠿⣿⣧⣜⣳⡿⣿⠀⡠⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⣟⣾⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣦⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣴⡟⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣻⣿⣿⣧⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣻⣾⣿⢲⡝⣿⣶⣤⡉⠛⢷⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣌⣛⣻⠿⠟⠁⠀⢀⣤⠞⠋⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⣿⡻⢿⣿⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣿⡷⣫⢞⣷⣿⠿⣿⡷⢸⡿⣿⣷⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣾⣿⡿⣟⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣶⡛⠋⠉⠁⠀⠈⢉⣝⡛⠶⣤⣴⣿⣷⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⣿⣿⢿⡳⣝⢮⣛⣷⣴⣿⣧⡿⢷⣻⣿⡄⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠙⠛⠻⣷⠶⠶⠿⣿⣷⠾⣿⣭⠷⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣭⠿⣜⢾⣿⣥⣿⢇⣨⢿⢿⡇⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⡀⠀⢸⣿⣣⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢮⢷⣹⢻⡜⣯⡝⣾⣧⡙⠻⣿⣜⡯⢾⣧⠀⠈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⢀⣠⡿⣿⠇⠀⢸⣷⣫⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣮⡳⣭⡳⣽⢺⡝⣶⣹⢻⣦⣌⢹⣿⣛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠞⠋⠁⠘⠃⠀⠀⣼⡷⣏⣷⢣⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣷⣾⡱⣷⡹⢧⣻⠼⣧⣏⢷⣻⡿⣸⡷⣏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠙⣆⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡱⣯⢳⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣳⣿⡟⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣿⣝⣮⢻⡵⢣⣤⣿⢡⣿⡹⣎⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢷⣛⢷⣫⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢃⡾⢧⡃⢹⡏⠀⠐⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣟⡧⣟⢮⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⢯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢸⣿⡟⣼⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠹⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣾⡟⠿⢁⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣾⣻⣿⡿⣍⡦⣞⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡅⣀⡤⢾⣿⣿⣶⡿⣼⣿⠏⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⡿⣱⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣴⣾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣾⣿⣳⢭⣟⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣋⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⢿⣿⣿⣿⢧⣛⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣷⣻⡷⣿⢯⣿⣿⡟⣮⡽⡾⣽⣿⣟⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣯⢿⣻⣟⣿⣿⡽⢶⣹⣳⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣟⣾⣿⣯⣿⣯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣩⣿⢿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⠟⢻⣿⣿⣯⢿⣻⣽⣟⣿⣾⣿⢋⡙⣷⢷⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣼⠟⡅⢮⣷⣿⡿⢩⡿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣠⣶⣶⣤⣀⠉⠛⠶⣤⡸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡿⣽⣻⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢠⡿⣫⣼⣰⣨⣿⡟⣠⡿⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣴⠋⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣬⣟⡷⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣟⣾⣷⣿⠟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⠇⠀⠀⣠⡿⠃⣡⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡿⠟⠋⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠻⢷⣦⣤⣄⡻⠻⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⣾⡏⣠⡾⠋⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣴⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⡾⢏⣽⣿⣿⡁⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⢤⣤⣀⣀⣀⡀⣉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣦⣤⣤⣿⣥⠾⢛⣡⣾⣿⣿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣠⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠙⢿⣆⣀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡟⣫⠁⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⢿⣹⣻⣦⠀⠀⠘⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⢩⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⡻⣟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⠀⠘⢷⣤⡀⠀⣿⣿⢾⣽⣾⢿⣫⢟⡶⣝⠾⣿⣦⡀⢹⡟⠁⠀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡗⣯⢻⣼⢫⣞⣭⣻⢻⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣈⣛⣳⣿⣿⣿⢻⡝⣮⣳⢯⡽⣞⡻⣵⣻⣿⡇⠙⢦⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣞⢯⡞⣧⣛⢶⣫⢟⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣣⡟⣞⢧⣛⣮⡝⣷⣛⡶⣹⢿⣷⠀⠈⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⢮⡽⢶⣫⢷⣹⣾⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⡝⣾⡹⣖⣻⠶⣭⠷⣭⢿⣿⡀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡹⣞⢯⡞⣧⢿⣿⣿⠟⠁⠁⠈⠙⠒⠶⢤⣀⡀⠈⠿⣿⣲⡝⣧⣏⢿⡱⣿⡱⢿⣿⡇⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⣻⠼⣧⢻⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣽⣷⣟⣶⡹⣏⢷⣣⡟⡽⣿⣷⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢉⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⣴⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⢀⣴⠟⠁⠀⣿⡞⣽⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡻⣶⣯⢽⡺⣵⢻⡵⣳⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣎⢷⣭⣳⢯⣳⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣯⡞⣶⣛⢮⡗⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢿⡟⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣩⣽⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣹⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢻⠶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣤⡾⣟⡻⣵⢫⡗⣯⣿⣿⡟⢁⣠⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣽⣻⣿⣯⣿⣧⠀⠀⠀ ⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡟⣇⣰⡿⢯⣝⢮⡽⣚⣧⣛⠶⣿⣿⡞⢋⣉⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢞⣟⡻⣿⡆⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡻⡞⣧⣛⡿⡻⣝⡳⢮⣳⣝⡳⢮⡝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡻⢿⡽⣏⢿⡹⣝⢮⣳⠽⣞⡼⣳⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣝⣳⡽⣣⢟⡼⣳⢽⡹⢧⣳⢮⡽⣣⢟⡼⣻⣿⣞⡷⣯⣿⣛⢯⣵⡳⣽⣣⢟⡼⣏⡷⣫⣟⣼⣻⣜⣳⣭⣟⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣽⣲⢯⡝⣶⣹⢧⣛⢷⣫⢾⣹⡳⣝⡮⣗⢯⣻⡼⣹⣿⣯⣿⢟⡶⣫⢟⡶⣽⣣⣟⣮⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠺⣿⣦⣤⣀⡀⠈⠻⣷⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣮⣽⢖⡯⢾⡹⣞⡵⢯⣖⢯⣳⢽⣚⡧⣗⢯⡳⣿⠻⣧⣻⣾⣵⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣽⣷⣯⣾⣷⣿⣮⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡈⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡽⣾⣿⣿⢳⡿⣾⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣾⣿⡿⣯⢿⣽⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢯⣿⠗⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣏⠿⣼⢎⣷⠿⠋⠘⣯⣳⢽⣳⣻⡿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡻⣵⡟⠁⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡉⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣟⢯⣞⡳⣞⢯⣳⡿⠋⡄⠀⠀⢿⣳⣏⣾⢿⡝⡶⣏⡿⣿⣷⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣿⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡀⠀⠉⠻⢿⣶⣶⣿⣾⣿⡿⣿⣛⢧⣟⡼⣳⢞⣵⣫⡿⠁⠀⣴⣿⡄⠀⠘⣿⣾⡻⣧⢟⡳⣏⢾⡹⢿⣿⣽⣳⣟⡾⣷⢯⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⣰⡟⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣷⣫⢟⡼⣳⡝⣾⡞⠋⠀⢠⣾⠃⠀⢿⡄⠀⠹⣷⡻⣼⢫⢷⣭⢳⢯⡳⡽⢿⣿⡾⣽⢯⣟⡾⣿⣷⣻⣞⡿⣽⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣳⣽⣾⠋⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠹⣿⡜⣯⢳⡞⣽⢺⡵⣻⢭⣻⣿⣟⡿⣞⡿⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢻⣿⣭⣛⠾⣭⡳⣝⢧⡻⢶⡹⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣻⢷⣯⢿⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⣻⡏⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠐⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣶⣏⡿⣱⣻⡼⣫⢽⣳⢻⣜⢿⣿⣻⣾⣿⣽⣻⣞⡿⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⣼⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠹⣿⣺⠵⣧⡻⣵⢫⡞⣧⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠘⢿⣟⡶⣝⢧⡿⣹⢎⡷⣞⢧⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⠇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⠇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢿⣿⠙⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠻⣾⣝⣮⢳⣏⠿⣼⣹⢮⡳⣯⣿⣿⢫⣞⢧⡻⣼⡹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢀⡄⠈⢻⣦⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⢹⢿⣮⡗⣞⢿⣱⣏⢷⣫⢷⣿⣿⡟⣮⢻⡝⣧⡻⣵⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣦⣀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣷⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠀⠀⠈⣿⡾⣝⣮⣳⢞⣧⣛⡾⣹⣿⣯⢳⢯⣝⡾⣵⢫⣏⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⣍⡿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣾⠁⢠⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠏⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⢀⣾⣾⢿⣹⢳⣎⡷⢯⣖⢯⡽⣿⣿⣯⣟⠾⣜⡷⣭⢷⡹⣎⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣓⣿⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⣸⡇⠀⠀⣰⡏⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⠈⠟⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⣠⣴⣿⢻⢮⣳⣭⠷⣞⡽⣳⢞⣧⢻⡽⣿⣿⣿⣟⣧⣻⠼⣏⡷⣭⡻⢾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣾⠃⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣎⣿⠁⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠛⠛⠟⠁⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣳⡭⣏⢷⡳⣞⡽⣎⡷⣹⡞⣞⢧⡟⡽⣿⣿⣿⣷⣯⣻⡜⣷⣭⢻⢧⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣳⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣳⡽⣣⢟⡾⣭⣳⡝⣾⡱⣏⢷⡹⣏⣾⡹⣝⢧⣻⣿⣟⣿⣷⣟⡶⣭⣛⢾⣎⡟⣿⣿⣄⠀⠀ ⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣷⣹⢧⣛⢾⣱⢧⡻⣖⢯⡽⣺⡝⣮⢳⣝⡮⢷⡹⣞⢿⣷⣯⢿⡿⣷⣯⢳⡞⣽⡹⢿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣭⢻⡽⣿⣿⢿⣿⣮⡳⣏⢷⡻⣜⡯⣞⡵⣫⢗⡯⣞⡽⣫⢷⡹⣞⡽⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣞⡧⢿⡹⢿⣿⣷ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡶⠾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡟⣵⡻⣎⡷⣻⠼⣿⣿⣽⣻⣿⣽⢮⡗⣯⢞⣵⢫⡗⣯⢾⣱⣏⢷⣫⢷⡹⣞⡽⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣿⣷⡝⣯⢿⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⣾⠋⠀⢀⣤⣾⡟⣧⣛⢮⡗⣯⢳⣭⣛⢾⣻⣾⢷⣯⣟⡿⣾⣵⣫⢞⣭⢟⣼⣣⢷⣚⣧⣛⡮⢷⡹⣞⢮⣿⣷⣻⢯⣟⣷⣻⣿⣮⣻⢿ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣾⡁⠀⢀⣀⣤⣴⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⣄⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠙⢿⣇⣀⣤⣾⢿⣹⡞⣵⢫⣞⡽⣎⣟⡶⣭⣛⢧⡿⣿⢾⣽⣻⣽⣻⢷⣿⣼⢫⡶⣝⡮⣗⢮⣳⢽⡳⣝⢮⡳⡽⣿⣯⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣯⢿
😊(˶ᵔ ᵕ ᵔ˶)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@%#%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%***###%%%%%%#+++#%%%%%%%%##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%*==*#########*==-:::=#%##******####**####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@%%%%%###%% %%%%%%%%%%#+-:-+*######+=-::--=-==-=+==+*****+++++*+++*####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@%%%%##* %%%%%%%%%+++=-=*****##--=-:::-+=:-=-:-+*+++++++*+++++++**++*#####%%%%%%%%%%%%%%%%@%%%%%%%% %%%%%%%#==+====++++*#*--====+=----=++*+:::-++*++++++++++**++++*#**+#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%*----+=-:=++*###=--=+++=+===+*+-==+==**-:-=++++++++#++++=**==-=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%*+=====+==+*##*+*##++
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠲⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⠙⠦⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠑⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠄⠰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠻⡄⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢸⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣾⡇⠀⢸⡆⠀⣇⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⡿⠒⠢⢤⣙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠸⣧⠀⠀⡇⠀⠹⣸⠀⠈⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⠻⢶⣤⣦⣜⢳⡄⢘⣷⡀⢳⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠀⢸⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣾⢿⡟⠀⢀⣼⣷⡶⠟⠛⠛⣿⣿⡿⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⢿⣿⠛⢻⣿⡌⡇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣁⠀⠀⠲⠛⣩⡴⢋⣵⠟⠀⣰⡋⢸⣿⡇⢰⣦⣤⣿⠨⣷⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠠⠏⣧⣾⣿⡇⢿⡏⢻⡷⠀⣶⣿⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠿⠛⠶⠦⢬⣥⠶⢟⣡⣴⠾⡛⠋⠟⣹⡇⠘⣯⣹⠿⣨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⢸⡄⢸⡇⠀⢛⣿⡆⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⣤⡴⠆⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠘⠁⣦⠀⠹⣧⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠇⡌⠀⠀⣹⡙⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡋⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠇⢠⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⠛⠁⢀⣼⠁⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⣮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡅⠀⢻⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠚⢹⣇⣠⡼⠟⢧⣀⡀⢸⣿⢿⣿⠈⠛⠷⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⢀⣀⡴⠛⠋⢸⣧⡀⠸⣿⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣼⠿⠿⣇⠈⢿⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠉⠙⣷⡶⠿⣯⡍⠻⣷⡆⠀⢸⣾⣿⡶⠋⠙⣦⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠹⣆⠀⠙⣦⡀⠉⠳⢦⡀⠀⠻⡝⣷⠈⢻⡄⠸⣧⣀⠸⠿⢿⣁⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠈⠻⣷⣄⠀⠙⢦⣄⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⠻⣿⠁⣸⠇⠀⢤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣛⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣁⣤⣴⣾⠟⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣏⢰⡏⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣶⣄⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠫⡿⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣇⢀⡴⠀⣹⣿⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⣀⣤⡄⢿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⢰⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣄⣀⣀⣠⡾⠁⠀⣠⣾⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣇⣼⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠻⣷⡌⠁⢀⣾⠉⠈⢉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣤⣶⡿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣄⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣼⣥⣴⣾⣿⣄⣀⣁⣀⣠⣌⣋⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠃⣰⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣯⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠶⠤⠤⠤⠤⠶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⢿⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣽⣳⡿⣽⣻⢾⣟⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣟⣯⡷⣟⣷⢯⣷⣟⣯⣟⡿⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡷⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣿⡿⣫⣭⠃⠉⠙⢯⣿⣽⣯⣝⣓⠏⠻⢟⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⢿⣿⡟⢳⠣⠀⠀⠐⠸⣭⡷⢯⣛⠾⣍⡙⠒⠳⠦⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠐⠰⠮⣝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠴⠶⢶⣋⣙⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡿⣿⢸⠘⡇⠀⠄⠀⠀⠑⣼⣷⣭⣓⠦⢬⣓⠤⣦⣀⠉⡓⠶⠶⣶⣺⣝⡿⣿⣿⣾⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣾⢱⡇⣻⢠⢷⠰⡈⠀⡀⠀⠈⢷⣽⣮⡙⠲⠮⠭⠽⠓⠧⣽⣾⣷⣦⣤⣉⡛⣿⢯⡻⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠶⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⣴⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣼⠃⢸⠁⡟⣸⡇⣇⣿⡀⠸⠀⠀⠸⡞⠉⡛⢷⣦⡚⢧⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢏⡿⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⢏⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡇⠀⡎⠀⢇⣿⣿⡌⣧⡇⠀⣇⢀⠀⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣭⣍⡙⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣖⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠁⢨⢘⡿⣁⣻⣾⡇⠀⣿⢸⣄⣿⣿⡿⢯⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣟⣩⡯⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠮⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣯⡯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡊⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⡔⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡟⣼⣿⠇⢏⣷⣾⡟⠘⠘⣻⡿⣿⢠⢋⡤⢂⡨⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣭⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣋⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⡩⠴⣻⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢡⡇⣿⠀⣹⣿⣿⠛⣿⡟⢹⠳⠵⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣭⣾⣿⣆⣾⣶⣧⣶⠒⣸⣿⡏⣽⣾⣿⢻⣷⡷⡀⡠⢊⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⢿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠙⠋⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⢎⡉⠁⠀⠀⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣼⢷⠸⡄⢽⣘⢏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⣼⣯⣉⣉⡇⣼⣿⣿⠃⣰⣿⠟⢠⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠛⢉⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⣤⢤⠒⠀⠶⠶⠧⠚⠲⠇⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢼⡦⣣⠈⠻⡎⠉⠁⠀⠀⣠⡴⢖⠫⠙⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠀⠛⠛⠦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⢁⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⢬⣛⣋⣭⣵⣶⣒⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⣸⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣻⣾⣧⡙⢮⣂⣄⣉⣈⣉⣖⣌⠑⠮⠴⠝⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣏⠀⠹⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡛⢁⣠⣴⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢿⡽⣳⣮⡴⢿⣯⣽⣭⠭⡚⠳⠒⣒⣂⡶⠮⠭⠵⠝⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣦⣛⣽⣻⣛⡷⢦⣤⡷⣤⣤⣤⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣹⣞⣿⣿⣷⠀⠈⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣛⣽⣿⡿⣽⢯⡿⣵⢻⡝⣯⣭⡭⣶⣶⣷⣾⣍⡉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣮⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡜⢟⣮⠳⠯⢭⣝⠻⠧⣟⣷⣶⣦⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣟⢯⣄⣤⡿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠎⢀⣾⣿⣿⣽⢯⣟⡷⣯⢟⡾⣱⢯⡽⣧⣜⣿⣿⣛⡿⠍⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣯⣷⡭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣌⢿⣿⣽⣶⣦⣽⣦⡈⢳⣿⡿⡞⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⡿⢟⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠞⠁⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣾⡽⣯⢿⣹⣗⢯⡞⡵⢮⡱⡩⣍⢛⡛⡳⠾⠿⢯⡽⣥⣶⣲⣄⣤⣀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢩⡇⠀⠄⠹⣏⣿⣿⣿⣿⣆⠩⣷⣿⢿⣿⠻⣿⣿⣷⣸⣿⣟⡹⢂⣿⣿⣷⢾⣿⡛⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠟⠁⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣽⣯⡷⣯⣟⡾⣽⣣⢗⡳⣬⠳⣬⠱⣎⡱⢢⡜⣰⢢⡍⡭⣍⣟⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⣇⠀⠈⠂⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣹⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣹⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⡻⠃⠀⠀⠀⠰⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣽⣟⣷⣯⢿⡽⣾⡽⣎⣷⣣⢟⣵⣺⣥⢷⣞⡷⣽⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢎⡿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢈⡇⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣻⣾⣿⣿⣿⡷⠖⠂⠤⢄⣀⠀⣠⠤⠒⠖⠒⠒⣒⣀⢶⣢⣰⣤⣄⣠⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡱⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣳⣿⣽⣾⣽⣻⣞⣷⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⣝⢮⣽⣿⣿⡀⢰⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣃⣾⢻⣿⣷⡻⣟⡿⣯⠟⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣶⣤⣈⣉⠳⢿⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠟⠓⠛⠛⠶⠳⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡭⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣧⣘⠉⣳⣏⣿⣹⣿⠀⣠⢤⣶⣾⣿⣟⣼⣿⣿⣽⣎⠿⣽⣳⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣽⣿⠿⣿⣟⣿⣷⡤⠖⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡰⢉⡎⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠧⣼⢧⣿⡿⢏⢾⣵⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠳⣿⣿⡿⣦⢉⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡘⠘⢆⢏⡛⢟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⠟⡟⠻⠋⠏⠩⠑⠈⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠙⢏⣙⣻⡿⠃⢸⡜⣹⣿⡟⣰⢫⣾⡷⠋⠀⠀⢀⠤⠒⣉⣥⣿⣿⣿⣿⣋⣅⣶⡟⣁⠠⣉⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡡⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡀⠌⠀⢃⠰⠀⠒⢈⠂⠑⠈⠂⠁⠘⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣧⡀⠀⠊⠁⡀⢁⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣖⣿⡟⠁⠀⡠⠞⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠟⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⣗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⠛⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡛⢦⣤⠾⡟⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣽⢻⠛⠀⠀⢰⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡘⢧⡀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣄⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠛⠻⡾⠾⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠸⡽⣄⠻⢷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣼⣷⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣦⣷⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢉⣿⠳⣬⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⠤⠤⠖⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣱⣿⣿⣧⣄⣰⣽⡸⣛⢦⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣾⣿⣿⠟⠉⠀⣴⣿⡿⠛⢩⣿⣿⠟⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⡛⠿⣿⢷⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠄⢺⠀⠘⣿⣽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠤⢤⠤⠤⠴⠴⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡱⣹⣿⣿⢽⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠋⠁⠀⢠⣾⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⠘⣨⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣟⣿⣿⣿⠿⣷⣭⣻⢿⣻⣦⣌⡝⠛⢮⡙⠲⢶⣤⣀⠡⡈⢼⠂⠀⢹⡜⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢷⡯⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣀⣀⡀⣠⣿⣿⠁⠀⣀⣸⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣷⣿⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠻⣿⣽⣯⣷⡘⡆⡛⢶⡀⠈⠙⠻⢿⡟⠀⠀⢨⡇⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠏⡴⢊⣵⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣽⡏⣁⣈⡉⠉⣻⣿⡿⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⠆⠔⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢷⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣿⣷⣯⠀⢁⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣎⡜⠴⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠞⣠⣿⣿⢻⡜⣾⣿⣿⡻⢬⡟⠁⠙⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⠄⣀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣎⣂⠄⡁⢂⣠⢏⡾⣃⡞⢦⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢻⡿⡇⠀⣼⣾⣿⣿⣭⣷⠿⡛⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣴⡿⣻⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠒⣠⢮⣝⢷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣁⡾⢿⣷⡹⢦⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣾⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⠿⣷⣴⠂⣠⡭⠤⠴⡄⠀⣄⠠⠜⡠⢁⣿⣿⣄⣿⢺⣦⣘⠦⣙⣾⡡⠟⠀⣷⣸⡇⠀⣾⡔⡸⣿⣾⣷⣭⣿⣿⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣷⣶⣶⣄⠘⠦⣼⣓⠒⠠⣹⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣹⣍⣉⣥⠖⡐⣩⣿⡷⢃⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣭⣙⣂⣶⣾⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⡎⠋⠉⣹⣶⡔⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠖⠒⠒⠲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠚⠛⠛⠛⠳⢴⡆⠠⠴⣯⠉⣿⣾⠆⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡄⠀⠈⠑⢦⣀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⢀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⢿⡆⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣦⣄⣀⠀⣿⣿⡿⠿⣟⡠⠠⠤⠾⠋⠀⠙⠳⠦⠤⠄⠀⠿⠿⣿⣿⢇⣀⡀⠨⣿⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢣⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠈⠉⢿⡿⠃⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⡆ ⣼⣇⠠⠖⠒⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠂⢰⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⡇⢻⠀⠀⢤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠻⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣷⣾⡉⠐⢛⡏⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠈⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⢻⣄⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠟⠛⠛⠋⣿⠙⠋⠉⠛⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡾⣘⠃⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠸⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠀⣿⡆⠀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⠋⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠈⣇⣠⣇⣸⣧⡙⢧⣿⣟⠠⣴⣷⠀⠀⠈⣿⠉⠉⣉⣹⠯⠉⠉⠙⠿⢋⣉⣉⣙⡏⠉⠁⠈⢿⡀⠀⢈⣷⣼⠟⠋⡠⠃⠀⢀⣴⠃⠀ ⠀⠀⣧⠀⢻⣿⢿⠉⠒⠤⣉⠛⠓⠻⠿⠞⠚⠛⢉⣉⣠⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣌⣉⡙⠓⠶⠤⠾⠟⠛⣋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⢻⡆⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⣼⢻⡒⠋⢑⣦⣶⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣀⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⡅⠀⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢹⠏⠀⠈⠛⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⠀⣽⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⠛⠉⣿⡁⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⡾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢶⣦⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⠟⠁⢀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⡀⠀⠙⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣦⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠘⣻⣏⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣩⣿⡿⣟⢿⣻⣿⣷⣄⣤⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⣀⣽⡿⠿⠻⢷⣦⣤⣤⣼⣿⢯⡳⣝⢮⡵⣚⢿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⣏⢷⡹⣎⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⣤⡾⠏⠀⣾⣿⢎⡷⣹⢾⣿⣧⣿⣿⢻⡭⢯⡝⣿⣿⣿⢻⣝⣻⢻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣿⡞⣵⢫⡞⡽⣻⣿⣏⢷⣚⢧⣛⠶⣿⣿⣷⣮⢧⣛⢞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣿⣾⡿⠿⠻⣿⣮⣓⣯⣼⣿⣿⣯⣿⡟⣮⣝⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣿⣯⡽⣭⢳⡝⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⡿⠟⠋⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣄⣠⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⢿⣿⠋⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡿⠿⠟⠿⠖⠀ ⠙⠉⠁⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠈⠙⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣉⠩⡙⢛⠛⢫⠩⣉⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⠿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢆⠢⢍⡹⡉⢏⣽⣿⢋⡙⠻⠿⡶⣷⢾⡷⠿⢛⠋⡍⢿⣿⣤⡩⢘⡐⢢⢡⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣥⣮⣴⣷⣿⠿⠷⣦⣥⣭⣦⣵⣤⣦⣦⣥⣭⣼⣴⠾⠟⠻⢿⣷⣾⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠹⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣛⣯⠭⠥⠤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠾⣆⢸⡤⠄⣰⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠭⠾⠯⣍⣀⣀⣀⣠⡤⣄⣀⠀⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡍⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠤⢒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠏⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢻⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣰⠃⢦⣼⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⢜⣿⠃⠀⠀⡼⠁⠀⣰⡟⢦⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⣿⣿⠀⠀⣼⠁⢀⡼⠉⡇⠀⣼⠋⣧⠀⠀⠀⢠⣷⢿⡆⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⢾⡆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠋⣿⠀⣰⠇⣰⣿⣶⣤⡇⣰⡏⠀⢻⠀⠀⠀⣸⣾⠾⢷⠤⠤⣤⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢸⣯⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢿⠀⠏⣰⣿⢹⠙⢻⣿⣿⣦⢄⡘⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣇⠀⢸⡿⣧⠀⠀⢠⣦⣏⣩⣼⣿⣄⠄⢰⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⡾⣆⣾⣻⡟⢸⠀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⢹⡄⠀⣸⣷⣤⣀⠈⢧⣸⠁⢻⡀⠀⢈⣿⠛⠁⣀⡬⢿⣵⣄⣀⡀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⢿⡇⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢻⡀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⣧⠀⣼⠇⣴⠚⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣷⢀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣶⡏⠀⡇⣼⢋⣩⣷⠀⠈⣭⣽⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⢠⡇⠈⠛⠛⠁⠀⠀⡷⣤⡟⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡿⠻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣭⣷⣄⡀⠀⠼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣀⣠⡄⠀⡸⠙⣷⠹⣦⣀⣠⣶⣟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠈⠙⠻⠶⣶⣥⣤⣀⣀⣼⣿⣿⠿⣿⡇⠰⠃⠀⢘⣿⣿⣫⡿⠃⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⣿⣯⠿⠛⠉⠀⠀⣿⠃⢀⣠⠞⠋⢹⣿⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣀⣀⣠⡿⠙⠲⠦⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣸⣷⣿⣦⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢾⣥⠀⠐⣿⢿⣿⣿⣧⣴⠾⣻⡿⠛⠉⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡖⠛⠉⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠉⠉⠙⠒⠂⣿⡆⠀⡏⢸⣿⣿⡄⠀⣰⠏⠀⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡼⠃⠚⠉⠋⢿⢿⣦⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣿⢸⣆⣼⣇⢠⠏⠀⢀⡾⠁⡿⡟⠚⠛⠛⠒⢲⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⣤⠴⣶⣿⣽⣿⣯⣧⣿⡟⠀⢠⠋⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡟⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣤⠞⠁⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠒⠶⢤⣿⠁⠀⠛⠒⢦⡀⠀⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠒⣴⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⣦⡀⢀⡾⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡇⡴⠒⠂⠀⠘⠧⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠉⠉⣻⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⢶⣀⡼⠁⠀⠀⠈⢷⡾⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠛⠒⠚⠛⠉⠁⡼⠁⠀⣤⠀⠀⠀⢠⡿⢳⣶⣤⣄⣀⢀⣿⣇⠀⠀⣴⠏⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡟⣡⡴⣻⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣿⣦⣤⣴⡾⠁⠀⣿⠈⢽⡛⠛⠁⠹⣦⡾⠃⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣄⢠⡾⠱⣏⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⣄⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡿⠒⠶⣬⣿⠤⣤⣭⠴⣶⠞⢛⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠴⠏⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣿⠷⠿⠷⠶⢶⣾⡿⣷⣤⡤⠴⠿⠾⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠻⣶⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⢤⣀⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠙⣿⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⣀⡀⢠⣤⠀⣤⡄⠰⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡄⢹⣿⠘⣿⡆⠸⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣧⠈⣿⡆⢹⣿⡄⢹⣿⡄⢻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡄⢹⣿⠀⠛⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀
⠫⣿⡻⣄⠑⣵⡹⣎⢆⠣⠀⠀⠀⢰⣈⢞⡴⠹⡎⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡏⠀⠀⡜⢠⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣟⢧⡈⠫⣞⢥⡢⠱⡀⠀⠈⢎⠞⡔⣃⢻⡼⣯⡎⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⣸⠀⠀⢰⠁⢮⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⠻⣿⡳⡽⣄⠑⢵⡳⣕⠘⡄⠀⠈⠆⠘⡍⢆⢳⣻⣷⢡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡏⠀⠀⡆⣘⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⢿⡦⡈⢟⢮⠮⡣⠈⠊⢝⣦⠈⠄⠀⠀⠀⠰⡈⠎⣯⡷⡎⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠁⠀⠸⢠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡳⣽⡮⡢⡉⠳⣌⢗⢄⠀⠫⢳⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠖⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡘⠀⢀⠃⣳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜ ⡀⠉⠢⣽⣾⣮⡂⠈⠀⠙⡆⠀⠀⠑⡈⠄⠀⠀⠘⡴⠀⠞⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣵⠕ ⠤⡑⠄⡈⠑⢝⠝⢦⡀⠀⠈⣢⣤⣄⡈⢌⠄⠀⠀⣘⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠚⠁⢀ ⠂⢌⡑⠌⡀⠀⠙⠂⠙⠆⣴⣿⣿⢿⣿⣤⡶⠾⢿⡿⣟⡛⠛⠛⣶⠖⣿⠍⣙⠛⠿⢶⣦⣄⡀⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡊⠎⠀⣠⠔⡁ ⠉⠒⢌⡀⠈⢲⡾⠻⠻⢶⣿⣿⣷⠿⠋⠁⠀⣠⡿⠁⠈⠉⢕⡤⡒⢌⢄⠀⠀⠈⠐⠤⣉⢟⡿⣿⣿⣷⢿⣧⢀⡴⠋⠉⠻⡦⠞⠕⠊⢀ ⢄⡠⢄⠈⢠⡟⡠⣴⢯⣿⣿⠟⣡⢔⡴⠊⢉⣿⢇⠀⠁⠀⠀⠈⠈⠑⡕⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠑⢝⠽⡻⣿⣏⣿⣾⣵⣶⣦⡀⠙⡄⠤⠂⠀ ⠉⠚⠵⣦⣼⠀⣰⢏⡽⡿⢁⢜⠕⠁⠀⡠⡾⣿⣾⣆⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠈⠈⢢⠈⠀⠀⡠⡀⠀⠹⣯⢾⣿⡼⣿⠹⡛⢍⢻⣆⢹⡄⣀⠀ ⡀⠈⠐⢠⡇⣰⢏⣾⡽⣡⠣⢃⠄⠀⡜⠁⡇⢈⡜⢿⡢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢢⠢⡰⣓⡄⠀⠈⢧⢻⣿⡽⣶⡈⠂⠱⡹⡆⣷⠀⠀ ⠀⠈⠐⣺⢷⣯⣾⡟⣰⠁⢁⣮⠃⠌⢠⣾⣇⣦⢿⣎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣣⠱⣹⠀⠀⠀⠈⡆⣿⡵⣿⠱⡀⠀⠱⣹⣹⡄⠀ ⠀⠀⣀⣿⢠⣻⣿⢱⠇⠀⠘⠆⢌⣰⡟⢁⢿⡸⣞⢿⣦⡀⠀⠀⠐⢤⣑⣤⣀⠀⠀⢳⣇⢹⡄⠀⠀⠀⢡⢹⣷⢿⣇⢡⠀⠀⢃⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⣿⢻⡟⠀⠀⡿⣼⡾⠛⠉⠀⠘⣷⡯⢎⠈⢿⣷⣢⢤⣙⠭⣙⠩⡙⠒⠤⣻⣎⡇⠀⠀⠀⢸⠰⣿⡾⣿⡄⠃⠀⠘⡼⣿⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⣼⣿⡇⠀⢰⢯⡟⢁⣠⣤⣀⠀⠈⢿⣦⡀⠫⣿⠉⠛⠳⣿⣷⣯⣷⣤⣄⡀⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⢾⣷⢿⣧⡀⠀⠀⠇⣿⠀ ⠀⠀⢸⠀⣯⠛⢿⡇⠀⢸⣿⣶⠿⠛⢟⣻⣷⠀⠀⠙⢿⣧⣹⣆⠀⠀⢼⠿⢿⠝⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢰⢹⠀ ⠀⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣷⢷⢸⣿⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠤⣀⡀⢸⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀ ⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠈⣿⣿⣿⡍⠸⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢠⠃⢹⠁⠀⠀⢸⣾⣧⣭⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇ ⠊⠩⢽⠘⡄⠀⠀⢸⣟⢿⣿⡀⠑⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠁⠀⡸⡇⠀⠀⠇⣿⣿⣼⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠤⠄⢸⠀⣷⠀⠀⢸⡏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢆⡸⢰⣿⣿⣯⡇⢸⠀⠀⢰⢀⢸⠀⡇ ⠀⠀⢸⡆⣏⠀⠀⢸⢸⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⢛⡟⡼⡼⡅⣾⣿⡿⡟⡇⠸⠀⠀⢘⢸⢸⠀⢸ ⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠀⣸⠸⣼⣼⡷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣽⣱⢣⣱⢳⣽⣿⢀⣧⡇⢠⡄⠀⠈⠸⢸⠀⠘ ⠀⠀⣾⠀⡏⠀⠄⣿⢸⡙⢯⢹⣿⣿⡉⡏⠓⢒⣶⠒⢲⣶⢶⣶⣶⣶⣟⡉⠭⢌⣿⣿⣵⣯⡳⠉⣾⣿⠿⢸⡟⠀⠼⡇⠀⠀⡆⢸⠀⠀ ⠀⢠⡟⡄⡇⠀⠁⣹⣇⢷⡀⠣⣻⣷⡙⡇⢠⣾⣿⣎⠀⢻⣿⢛⠽⠇⠀⢒⣶⣿⠿⣿⠷⣱⡏⣼⠣⠋⠀⢸⡇⠀⡄⣿⡀⠂⢃⣾⣿⠀ ⠀⣼⠳⣅⣇⢰⠀⡏⢹⣮⣿⠢⢬⣌⣙⣳⡟⠼⣸⠿⣷⣾⣿⣷⡀⣠⢖⣿⣋⣿⣿⣅⣺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠇⢰⢡⠀⠘⣿⣴⠂ ⣴⡏⢣⣹⡀⠘⢰⠀⣌⡇⡿⡗⢾⡧⢴⡏⠀⣿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢊⠁⠀⠀⡇⠐⠺⠅⠚⢻⡄⠀⠀⠀⣏⡇⢰⠀⢷⢣⠀⢹⣴⠃ ⡝⢠⢆⣏⠃⡇⠆⣸⣹⢱⠃⠁⣿⢁⣿⠀⢀⢇⣼⣅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠐⠈⢿⡄⠀⠀⣯⢠⠈⢇⠘⡧⡡⡀⢳⡁ ⡀⠊⢼⡙⡸⡜⣰⢧⣧⠇⢰⢸⡿⢽⣣⠀⣸⡟⢰⡿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢳⢜⢴⣇⠀⠀⠘⢇⠘⣿⣄⠀⣿⡄⠃⢸⣆⠘⡵⡨⢦⡻ ⠀⠠⡓⣱⡿⣴⢯⣿⡟⢀⣿⢸⢁⡿⠼⣗⡞⣠⣞⣵⣧⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠡⡑⢕⢕⣽⣦⢄⡀⠷⠟⣼⣝⢦⡇⣷⡀⠀⢫⢆⠈⢾⢗⠹ ⢀⢞⣔⣟⡪⣣⣿⠝⠟⠸⢻⠀⣸⢷⠀⢨⡯⢃⢿⣾⣿⣆⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡑⣭⡻⣵⣞⡡⣾⡫⢧⠀⣥⣽⣷⡄⢦⠱⠳⡀⠑⢕ ⠡⠋⢃⢜⣿⣿⡮⡊⡇⠀⢸⢀⣿⠘⡄⣼⠁⢸⣏⣿⣯⠺⣧⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡘⢝⠿⣷⡀⠉⠁⠀⠈⠂⣿⣷⢻⢿⣦⡂⠀⠈⠢⡀ ⢀⣔⢵⣿⣿⢿⡟⡁⠀⠀⢀⠘⣆⠀⢹⠃⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠱⡝⣯⡓⢶⡄⠀⠀⢡⠀⠉⠪⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣯⢾⣷⣝⢯⣆⠀⠀⠈ ⢮⣷⣿⠘⣿⣞⣷⡹⡃⠀⡞⡇⢿⢦⣿⠀⡰⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣎⠻⣶⡇⠀⠀⠀⣖⡄⠀⠈⣯⣢⠀⠀⣰⢳⠃⣿⢿⡝⣕⠽⡻⣄⡀ ⣒⣻⣿⣧⡈⠛⠛⠻⠷⢄⡁⢡⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣝⣢⢄⡀⠀⠀⠈⠳⡈⠻⣤⣤⡀⣘⡆⠀⣀⡈⢿⡿⡿⣽⣯⡘⢿⢸⣽⢿⣷⡬⡑⠊ ⡉⢉⣉⣉⠛⠒⠒⠀⠀⠀⣿⢸⡆⢿⣿⢻⢿⡟⠺⢿⣯⣧⢍⣍⣫⣯⣽⣯⣶⣯⣶⣿⣷⣿⡿⢞⡜⣷⡇⡿⠀⡿⠶⢆⣟⡈⠛⣷⣽⣂ ⠀⠨⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢿⡘⣯⣸⡁⠀⠀⠈⣷⡀⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠪⣝⣁⣾⡿⠀⠈⣧⣽⢱⠀⢣⠰⣍⢌⠺⣧⠀⣾⡿⡟ ⠦⢤⣤⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⣿⣄⡀⠀⠀⠈⢟⠒⠤⠤⠟⣧⣀⣀⣀⣸⠉⠁⠀⠀⢠⣾⡏⡜⠀⠀⠳⣿⣿⣵⣮⣧⣱⡻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣾⢿⣳⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣯⢟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣽⣳⣯⢿⣹⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣞⡾⣷⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⡆⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣷⢿⢕⡺⡙⣥⠀ ⠀⠠⡼⣾⠽⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣑⠗⢀⣨⢈⢱⠀ ⠀⢶⣋⠷⡩⡝⣝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡞⢭⠔⢻⡱⣾⣟⡳⡄ ⠀⣩⣞⠩⢊⠀⠛⠪⠻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢾⣏⢷⠾⢼⣾⢔⣴⣷⣟⢓⡅ ⢸⣵⢯⢳⡋⡴⢂⠁⠀⠰⣍⢭⡻⢭⢽⡻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢷⣯⣻⢓⡲⢍⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣂ ⢸⣿⣻⣾⣷⣿⣽⣯⣟⣺⣵⡴⣼⣆⡟⠄⢫⢻⢯⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢳⢯⣷⢛⣶⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣽⣧⣿⣿⣾ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣧⣚⠐⡩⢟⣿⣻⡿⣽⣿⣾⣳⣿⣯⣟⡿⣟⣿⠯⢟⢺⢫⢷⣫⣷⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⣙⣒⡖⣁⢛⣔⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿ ⠀⢹⣯⢿⣽⣻⣟⣿⢻⣟⡿⢿⣟⡯⣟⡼⣎⡷⣭⢯⣝⣷⣯⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠿⣽⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇ ⠀⠀⢿⣟⣷⣻⣞⣾⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣞⣯⣿⢽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣟⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⢿⣖⣧⡟⣾⣽⣻⢾⣽⣯⣿⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣺⣾⣯⢿⣯⣟⣿⣽⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣽⣳⣷⣯⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣾⣿⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠓⠒⠦⠤⢤⣀⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠴⠒⠛⠋⡿⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣉⣄⢀⣀⣠⣷⣄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣽⣦⡌⠙⠲⠤⣤⠴⣾⣿⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣤⡿⣯⣟⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠒⠂⠘⢻⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠈⢿⣿⣻⣷⣻⢮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡁⢌⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠼⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠄⠚⣆⠀⠀⠀⠀⣟⠸⡆⠈⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⡿⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣄⣰⣿⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣯⣿⡟⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢿⣿⣯⡓⢤⣑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠴⠖⠚⠁⠀⠀⠀⢀⠠⢐⣋⡴⠛⠉⠀⠈⠉⣹⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣉⣡⣶⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣤⣤⣤⢀⣤⡤⠶⢒⣛⣚⣻⣛⣿⣿⠿⠳⣄⣀⣠⡀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡔⠛⢭⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣿⢿⣿⠟⠓⠛⠀⠉⠁⠀⡷⡼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠒⠉⢹⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣯⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣻⣿⡄⠀⠋⠙⠀⣀⣠⠃⠀⠀⠉⠐⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⣴⠞⣤⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣟⣿⡷⢄⡠⣁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣷⣉⣴⣿⣟⣷⣻⡽⣯⣾⣿⣿⢿⣹⡽⣽⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣢⣑⡏⢣⡼⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⢀⣠⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡽⢯⣷⣿⣿⣿⢟⡾⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣜⣹⠟⠓⠲⢤⣄⣀⠀⡀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣋⣿⣿⣟⣿⣛⣽⣺⣾⣟⣵⣶⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠻⢛⣿⣻⢿⡶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠪⠻⠿⠿⣿⣻⢮⡷⣞⡷⣯⣟⣾⡽⣿⣟⡯⣷⡿⣽⡻⣯⣷⢫⣟⣾⣣⢭⣝⣻⢭⡟⣝⣫⢊⡹⣯⢿⣽⣳⣟⣮⣽⣽⡶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣳⡽⣯⣻⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣷⣯⢿⣞⣿⣳⣽⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⣾⣻⢯⣿⣳⢯⣟⡽⣯⣛⡾⡏⠉⠈⠉⠙⠛⠓⠶⣤⢙⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⢯⣳⢯⣷⢻⣼⡳⣟⠾⣯⢟⡷⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⡻⡾⣝⡩⣻⢴⣽⣻⢾⡽⣟⣾⣻⡵⣯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠸⢿⡿⠾⠷⠯⠿⠖⠛⠛⠛⠓⠻⣟⡿⡾⣽⣻⢞⣷⣻⢾⣽⢻⣷⣻⣽⣟⣾⡽⣯⢿⣯⢷⡿⣽⢷⣯⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣣⣟⡿⣞⣽⣳⣯⡿⠞⠉⠀⠀⠉⠻⠽⣟⣾⣯⢿⣽⣻⣞⣿⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠤⠄⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣯⢿⡽⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠚⠏⢀⡠⠖⠓⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠤⠤⠄⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣶⣶⡶⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡈⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠃⣽⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣆⠈⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠁⠀⠹⣄⣰⡄⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢄⢦⠀⢸⡄⣀⣶⠀⠈⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⣷⢤⣀⡀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⢸⡉⠚⠁⠀⠂⣀⣴⡿⠿⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠵⠿⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣶⡀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡇⢀⣠⠴⠟⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠿⠋⠉⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠭⣄⣀⡀⣅⡷⠟⠉⢽⡆⢠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠋⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠃⠴⠚⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣈⠽⡿⠋⠀⢰⠀⢸⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡇⡆⠀⠘⢇⠈⢧⡀⠀⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⡇⣷⡄⢆⠈⢧⣘⣿⡄⢹⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠓⣋⠷⡌⢷⣦⣿⠹⣧⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣤⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⢿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢋⣥⣴⣶⢶⣦⡁⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢶⣶ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⋠⠛⠩⠤⠤ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠞⠃⠀⠀ ⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠒⠚⠛⠛⠀⣼ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠖⠀⢰⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⢤⡄⢀⣤⠀⠀⣠⣤⡄⢠⡄⣤⣤⣄⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣷⣼⠃⠀⠸⣏⡐⣶⢸⡇⣿⢤⣿⠸⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ 💗TV💙FILLE ✩ ♬ ₊.🎧⋆☾⋆⁺₊✧ ★🎸🎧⋆。 °⋆ᝰ⚡︎🕷 εつ▄█▀█greep .𖥔 xyz ˖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣤⣀⡀⢀⡴⢢⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⢿⣼⢰⣧⣿⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠐⠌⠉⠉⠉⢡⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣴⠟⠓⠒⠋⠁⠀⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢰⠀⡴⠹⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣠⠊⢉⠻⣅⢣⠱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢢⠘⡆⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠃⠀⡘⡄⠈⠓⢧⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⢀⡀⢧⢡⢇⠎⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⢿⡶⠄⠣⠬⠷⣤⣴⣟⡰⠉⢹⡄⠀⠀⢠⠞⡡⠚⣄⠆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⢼⢧⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠠⠐⠂⢉⣩⠻⣾⡦⠈⢼⣟⣯⢿⣄⠀⠀⠇⠀⠙⣿⣷⣤⣾⣷⣴⠶⠏⢘⣴⣾⡟⠀⠀⠸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠻⣖⢢⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠛⠫⢿⣽⢯⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢁⢔⡪⠔⠂⢩⣿⣥⢫⡙⢼⣧⠀⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⢿⡽⣷⠀⠀⠀⢸⣾⣟⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠀⠀⢨⠧⣗⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢻⡿⣽⢷⣻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⠴⠋⠁⠀⢠⡾⢟⢲⢋⠖⡿⣯⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡿⣽⢯⣿⡟⠁⠱⢀⣾⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢸⢣⣷⣡⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠊⣁⣴⡆⠠⣴⣾⢷⣾⣦⡏⡜⡰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠙⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⡄⠤⠤⠞⠛⠀⣉⣉⣩⣍⣲⠄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡷⣯⡷⣟⡿⣾⠀⠀⠀⡠⠚⠁⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣝⣻⣾⣽⣿⣎⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⠀⣼⣟⠾⠋⠋⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢛⣡⣶⣾⡟⠀⠀⠐⠛⠛⠋⣹⠏⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⣞⣿⣳⢿⣻⣽⢿⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣽⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡜⢢⡀⠀⠀⢀⡠⢐⣼⣿⡏⠁⣀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡾⣟⠗⢻⡾⣯⣟⡿⣾⠏⣼⣡⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⠚⢁⢀⣥⣮⡻⣦⣜⢿⣏⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠿⡋⠟⠁⠀⣠⣴⠀⢃⡾⣶⣬⠒⠈⣁⣶⠿⠟⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢻⣯⣟⡿⣶⢾⣻⢷⣯⣿⠏⠀⡧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣄⣸⡘⡹⠀⣀⠙⢍⣿⡛⠙⣿⡏⠈⠉⡿⠀⠀⠈⢼⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠗⠊⠀⠀⣰⡟⣧⡇⠀⡼⣱⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⡛⠾⣝⣯⣯⣽⡾⠟⠁⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣬⡽⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡶⣦⣧⡀⠙⠒⠢⠤⠀⣤⣬⣿⣿⣿⡃⠘⠛⣿⡟⠁⠀⢷⣤⣞⢦⣿⣺⡽⢀⣼⣿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⡌⠧⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠻⠉⡅⢉⣽⣿⣿⢭⣛⣿⡟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣷⠈⣀⠧⣷⡀⠀⢸⣿⣜⢣⢿⣷⡿⣟⣿⣎⣿⠂⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡏⠀⠈⢎⣵⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠃⠀⠑⠋⠉⠠⠚⢧⢋⡈⢿⣿⣿⣿⢻⣟⡻⣽⣾⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠇⠀⠀⢏⠛⠞⢿⡻⣿⣿⣻⣟⡟⠐⠊⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔⠺⡉⠁⣰⠁⠀⢀⡴⢩⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣀⠀⢸⠀⠀⡔⠂⣉⣥⣧⡼⢮⣵⣼⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠼⠛⠑⠫⠿⣦⡀⠀⣠⣤⣥⠀⠀⣿⠈⠳⢿⡾⠉⠉⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⠃⠀⡴⢋⠴⢩⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠸⠀⠾⢤⣿⠟⣯⠥⣴⣾⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣟⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢊⡏⠀⠀⢸⠡⢮⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣿⣿⣆⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠄⡆⢣⣵⣿⣿⢀⢴⠁⠀⣠⣴⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠄⠀⣼⠁⠀⠀⡠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⡼⠀⣾⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣇⠈⢼⠁⢸⣿⣟⣾⢐⡺⣦⠾⡙⡤⢭⣉⠞⡻⠿⢿⡻⠿⢿⡿⠶⣤⡴⣾⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣈⠴⠚⠁⠀⡴⢪⠑⠎⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⣽⣻⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⡿⣽⣻⣧⣵⡏⣖⢩⢖⠣⢎⡱⣡⣋⣾⣿⣾⣄⣳⣀⣿⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⡒⢒⣲⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢋⢇⡬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣻⡿⠉⣙⣻⣟⣿⣟⣻⢾⡿⣯⣷⣟⣯⣷⢿⣿⢲⣍⡚⣌⣣⣍⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢧⡐⣡⠂⡍⣲⢤⡚⡤⣇⡑⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⡭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠣⢐⣌⠉⠙⠷⣯⣛⣿⡾⣿⣧⠈⠉⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠱⢢⢁⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢻⡯⠴⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣰⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⠊⢉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣂⡬⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣈⣥⣴⣾⢿⣻⣿⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⢿⣾⣶⣿⣟⣿⣿⡍⣷⣄⢶⡟⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠐⠒⣺⠿⠿⠿⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣶⡿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⣿⣿⡍⢉⣉⣩⠴⠂⠑⠈⣹⣭⡍⢳⢌⣱⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⢻⣯⣿⣷⣿⣻⢯⣷⣟⣾⣯⣟⣿⣿⣿⢾⣇⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣽⢃⣏⠖⢹⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣒⣈⣉⣹⣿⣻⣟⣿⡿⣟⣟⡷⠿⣾⡽⣯⢿⠿⢟⣾⣽⢾⣻⣽⣻⣿⡀⠀⢀⣀⢀⡿⣽⣻⡵⠗⢁⠀⡞⡥⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⣿⢿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⢯⣷⣿⣮⣉⣻⣯⣶⠿⡿⡽⣿⣽⣿⣶⡶⣤⣩⣿⢯⣷⣟⣿⡗⡀⠱⣎⣼⣿⣿⣿⣤⠘⡆⣜⠳⣐⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠡⣀⡤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⢉⡹⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣽⣯⣧⣬⣹⡇⢰⢠⠏⠘⣿⣿⣿⣿⡭⣙⡦⢓⣬⡽⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣯⢿⣄⣸⣯⣟⡿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣾⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⣄⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣱⣥⡶⣶⢶⡶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣈⡉⠙⠛⢁⣸⠋⡀⠀⢹⣿⣿⡿⠵⠾⠵⠛⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢷⣻⣟⡿⣯⣟⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⢷⡾⢍⡀⠀⠐⡄⢢⢀⠀⣾⢿⣯⢷⣻⡽⣯⠽⠛⠚⠻⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⢊⣻⠶⠖⠛⠉⠀⡱⠀⠀⣿⣿⡜⡄⢣⡬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣯⢟⣷⣫⢟⣯⢷⢯⣟⢷⣻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡱⢆⡹⡗⠃⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠻⣞⠯⣷⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣭⣿⣜⣯⣾⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⢦⣷⠸⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠤⡚⣥⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠒⢄⠀⠀⣠⡚⣷⠾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡪⣝⢖⡻⡐⢦⡑⢎⠴⣩⣿⡝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠝⣒⠭⠦⡹⢜⢫⠵⣺⡝⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠰⠦⠤⡷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡟⢦⡍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⡶⣄⣀⣀⣤⡾⣟⠿⣭⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢻⡝⢯⡻⣜⡧⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⢿⣻⣯⣟⣟⣻⣛⣿⣿⣿⣯⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⣷⣟⡿⣿⣶⡶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⠟⣽⣙⡾⡷⣿⣿⢟⣻⢟⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣟⣟⣧⡳⣽⣹⢟⣻⢷⣮⢹⣯⣛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⡫⢙⠌⢦⡙⡌⢦⡑⢣⣣⣽⠾⠟⢫⠉⠅⣂⠉⠒⠈⡁⠉⠔⣻⣧⡀⢀⣤⣾⣿⣿⣯⣿⡿⣞⡾⣵⢧⡟⣾⢧⣯⣻⣯⡿⢿⡷⣎⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣏⠳⣬⢎⣱⠋⡜⠦⣑⣘⢦⣽⠟⠫⠄⡃⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣧⡟⣾⡱⣏⢷⣿⣷⣿⡹⣞⡽⣿⣜⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣏⣹⣼⣥⣮⣱⣩⡒⣆⣍⣲⣷⠶⠞⠛⢡⢈⠑⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣳⢿⣱⢻⣜⣿⡷⣭⢟⣷⡝⣞⣿⣷⣽⣚⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠥⠋⠈⢁⠂⠌⠉⠉⠉⠙⢻⡏⠉⠀⠀⠀⡁⠂⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡾⣽⣫⢗⣯⣞⣿⡳⣏⢾⡹⣞⡵⡿⣷⢻⣼⢎⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣽⡳⣽⣚⣾⣽⡷⣻⡜⣧⢟⡼⣳⣿⣽⡿⣼⣏⣞⣿⠖⠒⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢟⡶⣫⢷⣹⣯⢿⣳⢏⡾⣱⢏⣾⡱⢯⣷⣿⣾⣹⣾⣿⣴⣿⢾⣳⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢻⡵⣫⣞⡵⣫⢶⣻⣎⣿⣏⣾⢹⣞⣲⣽⡿⣟⢿⣱⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣷⢽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢻⣿⣧⢻⣵⡎⣷⢫⣷⢹⣿⢹⣯⣾⣿⠛⣯⢳⣽⣮⣿⣿⠛⣷⢹⡞⣵⢻⣯⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢟⡽⣻⢿⣿⣾⡿⣷⣷⣽⣎⣿⣜⣧⣿⣾⣿⣻⣯⣿⢞⣋⣭⣭⣽⣾⢻⡜⣧⢻⣭⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢤⣀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣴⢾⢿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣟⣳⢽⡺⣝⢧⣛⢶⣿⣱⣿⣟⣻⣛⣟⣻⣏⣿⡿⣿⣭⣍⠻⣾⡻⣭⢳⣻⡼⢧⣻⣜⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠛⠛⠶⣦⡀⠀ ⠀⠀⣨⡿⢯⣃⣈⠙⠛⠛⠺⠿⠿⠿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣴⣤⠶⡿⢍⠳⡌⢆⠱⢀⢀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣾⣯⣳⣏⢷⡹⣮⡝⣾⣧⣟⣿⡝⣧⢻⡭⣗⣾⣿⣟⠶⣝⢿⣿⣹⣷⡹⢧⣳⣽⣧⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠠⢿⡏⠀⣿ ⠀⠀⣿⡅⢀⠉⠉⠓⡆⠠⠔⠒⠲⠢⢤⣤⣄⣉⣉⣉⣉⣉⣓⠒⠛⠛⠛⠻⠷⠷⠾⠮⠵⠬⢄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣷⣽⣺⣿⣯⣷⣻⣜⣧⣻⣼⣽⣾⣯⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⡿⡿⠿⢿⡿⠟⠙⠃⠈⠁⠀⣀⣤⡴⠋⠁⠀⣿ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠒⠒⠰⠖⠂⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠿⠛⠛⠙⠂⠂⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣴⡺⠒⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣷⢿⣿⣦⣄⠀⢿ ⢸⠀⢿⠋⢀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢦⠀⠀⠂⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠴⠶⠒⠢⢦⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣰⡾⣦⣤⣀⣀⠀⠀⣠⣶⠟⣋⡽⢳⣄⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢫⣾⣿⣧⢿⡧⡿ ⠸⡅⢸⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠐⠄⠀⢈⠀⠠⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠐⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣁⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣶⣿⣏⣸⣧⣤⡩⢍⣻⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣄⣿⣤⠬⢾⣿⣿⣅⣿⣿⣿⡿⣿⠃⡇ ⠀⡇⠈⡇⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⣹⡟⣌⢙⠻⣶⣾⣋⣭⡶⠶⡿⣿⣿⣽⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣝⣻⣯⣿⣿⡿⠁⣰⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣻⠿⠋⢸⡇ ⠀⢸⠀⢳⡞⠀⠰⢤⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⢟⣾⠷⣾⣿⣿⣿⣞⣿⢋⣵⣺⣽⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣻⣟⠿⣿⣿⣃⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢸⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⣻⣿⡿⣷⣏⡟⢯⣿⣻⡿⢿⣷⣛⢻⣿⣍⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠟⣻⣯⣿⣯⣏⡝⣿⣿⢿⡽⢋⣷⣿⣻⢳⣄⠀⢠⡏⠀ ⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⣼⡿⠀⣴⢻⣿⡾⣇⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣗⣟⢿⡟⢬⣭⣭⣭⢙⣰⡽⠋⢰⣟⣹⣿⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣾⢰⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢹⡄⠈⣟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣿⣿⠿⢿⣧⣼⣳⣼⣻⡾⠛⣛⣿⣿⡿⢿⣿⡾⠾⠾⢿⣦⡘⠿⠯⣶⣿⣷⣄⠈⠳⣾⣱⣾⡿⢯⣟⣿⣿⡿⠿⠟⡏⣀⣴⠟⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⢹⡀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⣉⡵⠾⣻⣷⣿⣽⡿⢯⡼⠋⣴⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣤⠀⢰⡿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣴⡶⠟⠋⢠⠇⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠈⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠘⢿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢇⠞⠛⠛⠛⠛⠛⢉⠉⠈⠹⡄⢸⠂⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⡿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠚⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣦⣶⣶⡀⣶⣦⣤⠀⣠⣄⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣶⣶⣶⠶⠶⡶⢦⡤⡼⢶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠄⠀⡁⠈⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣛⣿⢛⣿⢿⣿⡟⣡⣄⢀⣶⡄⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣰⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠀⠈⠒⠄⠀⠐⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢿⣿⣿⡧⢘⠲⣷⢶⡶⣶⡟⠻⣿⣍⣯⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⡟⢛⠻⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣀⣰⣦⣀⣿⣿⣿⣿⡟⣺⣏⣣⣭⣿⣿⣷⣧⣼⣛⣿⢛⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⡿⣿⣭⣿⣿⣽⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠋⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⣿⡿⠉⣀⡀⣾⣦⠀⠀⠑⠀⠙⢻⣿⠿⣿⠛⠛⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠉⠙⠛⠿⣿⠟⠻⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⡙⡟⠃⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢀⡶⠋⣳⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣾⣶⣤⡀⠙⣿⠁⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠿⠟⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣶⣖⠦⠄⣀⠐⠁⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧⣼⣿⣷⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⢰⣿⣟⣾⣽⢿⣶⣄⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⠶⢶⣄⠀⠀⠁⠀⢔⡾⢋⣿⣦⣄⡲⢄⣀⣒⣚⣛⣲⣄⣩⣾⠛⣿⣿⢶⣤⣄⡀⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⢯⣻⣿⣷⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣯⢿⣽⡋⠛⠛⠛⠶⠤⠄⠀⣠⡾⣿⣻⣷⣦⣍⠓⠂⢀⣠⣾⢡⣿⣿⣽⣻⢿⣦⣍⣛⠛⣿⣧⡞⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠙⣿⣿⣿⡡⠀⠹⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣟⠛⠓⠲⢶⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣿⣻⣿⣯⡽⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⢷⣿⣿⡷⡀⠙⠉⣿⣿⣿⢻⣝⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣻⢿⡿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣴⣿⣷⣿⡿⢿⠿⠋⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠻⣽⣿⣿⠆⠖⠋⠈⠻⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣿⡿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢙⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠛⠋⣠⠏⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠘⢧⠙⢦⡀⠀⠢⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡏⢿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⣿⣬⣿⡷⠟⣿⠏⠙⣿⠶⠋⠁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⠈⠻⣟⠿⣦⣀⣀⠀⢀⠈⠈⠳⢟⡟⢿⣯⣿⣞⡿⣿⣿⣧⠸⣿⣾⢯⡿⣽⣿⡟⡿⡻⣾⢿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡿⢻⣇⣠⠏⢀⡴⠃⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡈⠓⠿⣇⠀⢠⠘⢀⡀⠀⠀⠛⠦⣌⣯⠉⣟⠋⢁⣸⣧⡿⠿⠛⠻⠿⠦⣅⡡⢧⣉⣈⣰⣺⡛⠛⠁⢹⡃⢀⢼⣟⣁⠴⢋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠈⠳⢾⡟⠛⢉⣡⣴⡄⠀⠀⠉⡱⡾⠦⢼⣧⡀⠁⢀⠧⣤⣤⣤⣼⡗⠉⣿⣯⡀⠉⠉⠙⢢⡄⢉⡿⠞⢋⣥⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠉⠲⠾⣄⡈⢳⡶⣴⠖⠛⣁⣦⣸⣄⠋⠛⣯⡞⠁⣠⣼⡍⣵⡷⠛⢸⡏⠙⠓⢚⣿⠋⣩⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⡉⠛⠛⠧⢴⣏⣿⡛⠛⠚⣿⡏⠈⠻⠻⢿⣧⣀⣀⡤⢶⣋⠿⠛⢻⣹⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⠦⠤⠍⠀⠉⠛⠚⠃⠙⠓⠛⠛⠉⠙⠁⠁⠄⠀⢯⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡂⠀⠀⠠⢐⠂⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢠⡇⠀⠀⣾⠨⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⡿⢀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣷⢘⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢻⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡉⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣡⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠑⠂⠭⣙⠲⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠖⠚⠉⠀⠀⢉⣱⠿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠤⣄⣈⠀⠒⠂⠨⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⡀⠤⠠⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⣷⡷⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣭⣛⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣧⣿⣸⣏⢸⣿⣿⣿⣟⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢸⡿⣿⣿⠟⣿⡿⣧⠟⠁⠾⣿⠟⢻⢿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠇⢿⣿⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠸⣿⣇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠁⠃⢿⣧⠀⠠⠭⠭⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡳⢦⡀⠀⣠⠞⠉⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠻⠛⠑⠒⠊⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⡁⠈⠙⠻⣿⣶⣚⢯⣝⢿⣿⣿⣷⠽⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⣄⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠋⣁⣤⣾⠋⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣞⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢉⡿⠉⠛⠻⠯⣮⣕⣫⣿⣿⣧⡗⣹⡄⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠪⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣣⣄⠀⢰⡿⠟⠋⠁⢲⡀⠄⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢽⣿⣿⣿⣾⠗⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⢯⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⢭⣤⣶⣿⣿⡿⣾⣽⣾ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡲⠙⢯⡽⢫⠽⢻⠿⣿⣿⡿⣿⡖⠌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢢⡌⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣽⣿⡄⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠎⠙⠳⢦⡀⠄⢀⠀⡀⠈⠛⡇⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡉⣀⡀⠐⠀⠀⠰⡇⡤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠌⢾⣿⣿⢿⡷⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾ ⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⠿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣉⣉⠉⠉⠉⡙⠳⠒⢚⣿⡿⠟⣻⣿⣏⠼ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠢⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠋⠁⢠⡾⠁⡏⢻⡜ ⠀⡼⠻⠷⣼⣿⣟⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣄⢀⡀⠀⠊⠉⠁⠈⠀⠀⣰⠛⠀⣼⣷⢸⡟ ⢸⠀⠀⠀⣽⣿⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⣼⠁⢸⢸⣇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡿⢣⣄⠀⠀⣼⡿⢀⣾⠏⠀⣿⣿⡟⠁⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⡏⣿⡇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡿⠗⢸⡇⠀⢹⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⢸⡿⠀⣰⣿⣡⣿⠋⠀⢸⣿⡿⠃⠘⣿⡇⠀⢀⣾⢏⣿⡿⠀⢹⣷⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢿⣷⠙⣿⠀⢸⡇⢠⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣡⣤⢸⣇⣴⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠸⣿⣀⡀⢸⣿⠀⢀⣾⠏⢈⣿⠿⠂⠀⣿⡄⢸⣿⣷⠀⠀⣼⣿⡆⣿⣇⣿⠁⢸⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣴⣿⣿⢸⣿⠏⢸⡏⢿⣏⠛⠛⣷⣿⣿⣷⣤⣿⣀⣾⠏⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠹⣷⣼⡏⣿⡆⠀⠻⣿⣷⣸⣿⣧⣶⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡾⠋⢸⣿⠘⠋⠀⢸⡇⠈⠿⣦⣿⣇⣻⣳⣾⡟⣿⡿⠋⠀⠘⣿⡝⠛⠛⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⣷⢛⣯⣼⣿⠛⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣐⣿⣤⣿⣷⡿⢛⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣽⡟⢹⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣼⡏⠹⣷⡀⣿⡿⣿⡟⠀⢸⡷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣾⣹⠈⣸⡀⣹⣯⣟⣯⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣾⠇⣤⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠹⠿⠀⣾⡇⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢠⣿⣷⡹⣷⣼⡏⠁ 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