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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠇⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⡄⠘⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡟⠁⣠⣶⣶⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣶⣦⣄⠈⢿⣿⡇⠈⣠⣴⣶⣤⠀⢻⣿⡿⠁⣠⣶⣶⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣶⣶⣦⣼⣿⣧⣤⣾⣶⣦⡀⢻⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠁⣠⣴⣶⣤⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣶⡆⠘⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⡿⠀⡆⢻⣿⣿⠇⢠⣿⠏⢀⣴⣶⣦⣄⠈⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠁⣠⣴⣶⣤⡈⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣠⣶⣶⣤⡀⠹⣿⡿⠁⣠⣾⣶⣤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣦⠀⠹⣧⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠰⣉⣉⣉⣋⣃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣉⠙⠛⢿⣿⠟⠋⣙⣻⣋⡃⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⠁⣸⣧⠈⢿⡟⢀⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡇⢨⣉⣉⣙⣋⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣦⠈⠻⢿⡿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠿⣿⠿⠛⢀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⡀⠛⠿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⡿⠇⢀⣿⡀⠸⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣧⡀⠻⢿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠇⣰⣿⣿⣆⠸⠁⣼⣿⣿⣄⠘⠿⢿⡿⠏⢀⣾⣿⣇⠀⠻⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠻⢿⡿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠻⢿⣿⠿⠁⣠⣿⣧⠀⠻⠿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣥⣼⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣥⣼⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠾⠫⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣾⣷⣦⡈⢻⣿⣦⣴⣾⣷⣦⠈⣿⣿⠁⢰⣾⣿⣶⣼⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣶⣿⣯⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢨⣭⣭⣭⣭⣥⣸⣿⠛⢉⣽⣯⣭⠀⣿⣿⣧⣄⣈⣉⠙⠻⣿⣿⡄⠹⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠛⠿⠿⠟⠛⣿⣷⠀⠻⠿⠿⠛⠀⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠟⢀⣿⣿⣷⡀⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣤⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⢛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠶⠤⠤⢼⣿⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣧⠀⠀ ⠀⣠⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢻⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀ ⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠻⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠶⠶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠿⠛⠛⠛⠿⠟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆ ⠸⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⢉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣟⣿⣿⣟⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿ ⠀⠾⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⢰⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢃⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⡯⠋⢸⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⡼⢀⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⠤⢤⠀⠙⢞⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⣸⡧⠉⠀⠀⠈⢷⠻⣿⣿⡟⡿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⣿⡇⡇⢿⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢷⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠻⡄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⢸⠀⡇⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡤⠚⢧⡙⢿⣿⡁⣀⣀⣀⡙⢆⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⣑⣠⡽⠷⠶⠤⣬⡁⠈⠳⠀⠀⠀⠘⢿⠉⠻⣿⣆⠉⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⣧⣸⠀⠁⠸⣿⣿⣿⡟⢻⣇⠘⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⣶⡟⠉⠀⣴⣲⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣀⣤⠵⠾⣵⡒⣀⣃⣲⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠥⢤⣬⢮⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢿⡀⢿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢚⣿⡟⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⣠⣄⠟⠉⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⣿⣻⣿⡾⠀⢀⡇⢸⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠁⠀⢀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠇⣿⠀⢀⡞⠁⣼⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣙⣿⣿⣧⣲⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣿⠟⠋⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡋⢠⡄⢀⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠻⣿⣿⣿⣷⡻⣄⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠛⠉⣀⣀⣀⣈⡉⠓⢦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⡛⢷⣛⡻⢷⣌⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⡥ ⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡇⠀⢹⣧⠀⠉⢑⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣴⣿⡿⠋⠉⠀⣌⡛⠦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣩⡴⠞⢉⣠ ⠸⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠺⢯⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⠿⠟⠛⠙⠚⠒⠒⠲⢤⣀⠑⠀⠀⠻⠾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⢉⣴⡞⣫⣴⣾⣿⣿ ⢀⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⠙⣧⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣄⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣞⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠊⢳⣄⡠⠴⢚⣉⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣻⠟⠋⣠⠔⠊⠙⠢ ⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠐⠦⠞⢡⣿⠶⢏⠁⠀⠀⠠⡞ ⢻⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣏⣸⣙⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠁⠒⢀⡞⠁ ⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡚⠭⣴⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡠⠐⠈ ⠀⢧⠀⠀⠀⠻⡝⢿⣿⠿⠛⢉⣥⣴⣶⣦⣬⣉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠛⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢴⣯⡛⠶⢿⣯⣳⡍⣿⡗⢦⡈⠻⣿⠿⣏⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢷⡆⠀⠀⠄⡇⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡀⠀⠸⡀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⣀⣀⣭⡏⠉⠉⠁⠈⢯⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣆⡀⣅⣀⠀⣸⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋ ⣷⠢⡤⣤⠏⠀⢀⡤⠖⠦⣄⣀⣤⣿⠛⠁⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣏⢀⡼⡁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠁⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣄⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣻⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠙⢿⣯⣹⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢿⣿⠉ ⠀⠠⡀⠀⡎⡀⠀⠀⠀⣼⢃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢷ ⠀⠀⠙⣼⣸⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⡜⢀⣿⢹⠇⢻⣧⠀⢸⡀⣾⣼⡇⢸⡇⠀⣇⠀⢠⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡟⢻⠀⣧⢸⣿⠾⣦⣼⣿⡆⠸⡇⣿⡟⠙⢺⣷⠤⣽⣄⣘⣇⣈⣆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⢠⠂⠀⢸ ⠀⢀⠀⡇⣿⡀⣿⣼⣿⠀⢩⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣧⠀⠈⣿⣦⡄⠻⣄⢻⣏⢻⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡆⠒⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣯⠃⠀⣿ ⠀⠈⠁⢷⣿⣇⢸⣿⡅⠀⢸⣿⣿⡻⣄⣿⡧⠹⡀⠀⠘⠿⣇⠀⠹⣾⡟⣄⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣙⣦⣤⠤⠖⢋⡿⠟⠁⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣾⡏⠉⠀⠉⢉⡝⠀⢻⢿⠱⠀⠀⢠⣤⣀⡈⠀⠀⠈⠉⢿⣿⡞⠀⢰⠀⠀⠀⣰⡀⠘⢧⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⠄⠀⠀⠀⢸⢳⣿⠇⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣤⣤⣀⠠⠄⢹⠃⢠⠏⠀⠀⢀⡟⢻⡖⢴⡟⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠇⣸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣰⠏⠀⠀⢀⡾⠁⣼⠉⠇⡇⠀⠀⢀⡤⠀⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡜⠠⢚⣿⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⣀⣴⠞⠀⣼⡿⠃⢰⡇⠀⣠⠞⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢸⣳⡿⣿⢸⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣤⣴⢾⣿⡇⠀⡼⢙⠀⣠⠟⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀ ⠀⢀⡾⠃⡇⣿⠈⣧⠀⠀⠑⢦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢻⣾⢹⠀⣰⠁⣸⠟⣡⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⡇⢸⡄⡿⢧⠀⠀⢘⠿⢿⠿⢷⡦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⣰⠇⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣧⡘⣧⡇⠈⢆⠀⠈⠦⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣼⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠞⠉⢳⣽⡇⡆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⣿⣿⡟⠀⢀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠋⠋⠀⠀⣰⣿⣿⠃⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠐⡟⣿⠀⠀⢸⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⢣⠀⢸⣿⠉⢹⠉⣯⠀⠈⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⠀⣼⣧⡀⠈⡇⢹⣠⡴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢼⣿⠁⠀⢰⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⢀⣠⣿⠏⠙⢦⣽⣴⠇⣀⣾⣄⣤⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣞⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡇⠀⢸⣿⣿⠴⠶⢛⣿⣿⢰⠙⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⠛⣠⣾⠁⠀⢸⣿⣇⣴⣿⣿⣿⡏⣾⠀⠸⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠶⠒⠛⣉⣙⣲⡦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⡿⠉⣠⠤⠒⠋⠉⣀⠀⠀⣉⣳⣭⠉⠚⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠹⣝⣆⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⢥⣤⣬⣤⠴⠒⠛⢛⡭⠚⠋⠉⠉⠹⡇⠲⣠⢄⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠙⣞⣦⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣿⣦⡶⠋⣱⠟⠁⠈⡴⠀⡤⢠⠟⠀⡴⢀⠆⠀⠀⢳⡀⠈⠑⢽⢆⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⠀⡀⠘⣮⢧⢹⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⠟⢁⡶⠁⠀⢠⣾⠁⡴⢁⡞⠀⢰⠁⢸⠀⡆⠀⢸⡟⣄⠀⣌⠊⣷⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⢿⣿⠿⠁⠘⣯⣀⠻⢟⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⣡⢾⡿⠁⠀⣰⣻⠃⠈⢡⡟⠀⡰⡎⠀⠀⢠⡇⡇⣼⣷⡘⣆⠈⡄⠸⡌⠻⣦⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣎⢻⡛⠃⠀⠈⢣⠧⢄⡉⠙⠀⢀⣠⢞⡥⣚⣥⡾⠁⠀⡸⣷⠃⠀⣰⣿⠃⠠⣼⠁⣠⢠⡟⢺⣷⡏⠸⣷⡸⣆⠐⠀⣧⠀⢻⡙⠓⠒⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡄⠀⢻⣤⡾⠋⠉⣠⣠⣽⡀⣴⣯⣾⢿⣯⡿⣻⠃⢀⡼⣱⠁⢀⣾⣿⡏⢠⣾⠃⣰⣯⡟⢠⣼⡿⠃⣠⣿⡇⠹⡄⠀⠹⣧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⢰⢛⣩⣶⣻⣿⠿⠓⣺⠿⣍⠁⣾⡿⠋⣰⠏⢀⡜⠑⠁⣠⡟⢿⡟⢀⢏⡏⣰⣿⡟⠀⣨⣿⣶⣿⣯⣭⣽⣄⢣⡀⡆⢹⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠘⠺⣿⡿⠋⣠⠖⠊⠀⠀⠈⢧⡿⠁⣴⠇⢄⡟⠀⣠⢾⡿⠶⢿⢷⣏⣉⣼⣟⣿⠇⢰⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠽⣿⡄⣳⠇⢸⣷⡀⣹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡄⠁⢶⡀⠀⠀⠀⡸⣡⣾⠟⡱⢏⣴⢿⡏⢸⢀⣠⣽⣿⣷⣿⠟⢁⣿⣾⣿⡏⢈⣴⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⣸⠁⢳⣿⢯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⡀⠈⠛⠦⣤⣼⣻⣟⣁⣤⣷⣿⣿⣼⣷⡿⢻⣹⣿⣿⡿⣇⠀⣾⣿⣻⡿⠃⠼⠛⢾⣿⣿⡷⠼⣻⡇⢰⡟⠀⢘⣿⠈⢦⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣷⣤⡀⠀⠰⣾⠏⠉⣹⣿⣿⣿⡇⠈⠉⣿⠚⠛⠿⠿⠃⢩⣼⠿⡿⠛⠁⠀⢀⡀⠈⠉⢄⡀⢠⣿⣧⢸⡗⠀⠸⣿⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡞⠁⠀⠄⣿⣫⡿⢛⡟⠀⣿⣿⣄⡴⠞⢀⣤⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣦⣀⣹⣿⣷⣿⢘⣿⡀⠀⣿⠀⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢶⣖⣀⣼⣽⡟⠀⢸⣇⠀⣿⣞⣿⣤⣴⠟⠁⡀⠀⠀⣠⣤⣄⡄⠀⠐⢦⣀⠉⠛⢿⣿⢉⣞⣿⣧⠀⢸⡗⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠋⢹⡇⢰⡾⢿⡆⢻⣿⣿⠻⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢷⣄⣠⣟⣸⣿⣿⢸⡄⢸⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠀⢤⣧⠘⣷⠸⣿⣿⣤⣾⡇⠀⠤⣤⣖⣒⣚⣛⣻⣿⣿⠟⠁⠘⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣇⢸⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠀⣿⡇⢸⡟⣦⠘⣧⡟⢿⣯⡉⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣛⣛⣯⠟⠉⠀⠀⢀⣴⡿⢻⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠋⣧⣿⣷⡘⢧⠘⡿⡌⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣾⣿⢸⡃⣆⠈⠓⠘⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡟⠀⠉⢻⣿⣷⡌⢷⣠⠀⠀⠉⠈⡛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⡄⠀⢿⣿⢸⡇⢻⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡌⢳⡱⣄⢰⣿⣧⠠⢄⠉⠛⠦⢤⡤⠴⠋⠀⢸⠈⣿⣦⡀⠙⢿⣧⡘⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠁⣮⣿⣛⣿⣀⠸⠀⣀⠀⠐⠒⢲⣤⣄⣨⣴⣿⣿⣿⣄⣦⣽⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣭⠻⣕⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣻⣿⣿⡿⠛⣾⣿⢿⣶⡀⠈⣧⢹⣿⣟⣿⠑⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠖⠋⣿⠾⣿⣋⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⡾⢫⡆⠰⠹⢿⣍⡳⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⣅⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⣿⣿⡿⠻⣦⣿⡿⣦⣰⡞⠋⠀⠘⣽⣿⠂⠀⠀⠀⢰⣷⠟⢿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠈⢳⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠠⢿⣿⣷⣿⣿⡵⠾⠋⠀⠘⣿⡄⠀⠉⢳⣾⠏⠀⠈⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⢀⡾⠁⠀⠀⡀⠈⡅ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡌⢹⣷⣀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⡁⠀⢀⣀⡀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠠⣬⡀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⡛⠛⢛⣛⣛⣛⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣟⣿⡴⠿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣈⡛⢿⢻⡛⢾⣷⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⣿⡇⢀⣀⣉⣩⠍⢁⣠⡀⢠⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣟⣥⡾⢃⡟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠒⠂⠀⠀⠐⠀⠒⠂⠘⠿⠟⠛⢋⣥⣶⣾⡿⠿⠟⠓⠛⠛⠓⠒⠒⠘⠛⠛⠷⠶⣦⡒⢦⣄⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡒⠒⠂⠀⠀⠒⠀⣶⡶⣣⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⢰⣾⣿⣶⣄⠙⠻⢶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⡶⢠⣾⠗⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⣨⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣬⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⣠⡴⡟⢉⡴⠟⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⠀⠀⠀⣀⠜⠋⣻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣀⠀⠀⢀⣠⡶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⢏⠠⠞⠁⢀⣴⠟⠉⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢻⣿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡤⠼⠟⠉⠁⠾⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣫⣴⣶⣟⡤⡬⠃⡀⠀⡖⠁⠈⣿⣿⣿⠟⡿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡻⡿⢿⡿⡏⢻⡄⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠬⢯⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣾⡀⢀⡼⣿⢯⣎⠀⣀⠀⠈⣠⢿⡏⣠⣿⢀⣏⡿⠀⢻⣧⠀⠈⣷⠀⠈⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡟⢱⣿⣿⣥⣾⣏⣴⣾⣿⣿⣴⣿⣇⡾⣸⠃⠀⢸⣿⡆⣿⣾⣷⠀⣿⣿⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣿⡿⠁⠽⢋⣿⣟⣿⠟⣵⡟⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣥⣴⠞⠋⡽⠁⣠⣾⡏⣸⣿⢟⡞⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣯⣉⣙⣿⣶⣴⡷⣛⡿⠋⣰⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣸⣿⣿⠟⢁⡀⠈⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣎⢻⣟⡛⠫⠴⠚⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡄⠀⠿⠋⠁⢀⣈⢠⣾⢿⣿⢋⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢟⣸⢿⣼⡙⢹⡿⠿⣹⠉⠉⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⢸⢋⣵⣿⣿⣽⣿⠏⠘⢁⣾⠃⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠉⠛⠛⠓⠶⠿⠤⠤⠼⠏⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢉⣁⣨⣭⠛⠦⣼⠁⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡄⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⡿⠀⠐⢻⣿⣿⡧⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⡿⣿⠛⠛⠉⠻⢿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀ ⠀⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣡⡖⠀⣸⣿⣿⣱⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡷⠋⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⣰⡟⢹⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠢⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⣸⣷⣷⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣥⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⢡⣟⣼⣧⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠆⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⣿⣇⣾⣿⡟⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣱⣿⢻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣼⣿⣿⡞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠷⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣶⣿⡏⣴⣿⣿⣷⠻⣷⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠁⣿⣿⣿⠈⡀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠷⠶⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣷⡇⠀⣿⡇⠈⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⣼⣿⣿⡇⠀⣏⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⣋⣼⣿⣿⣟⣛⠛⢣⠴⣿⣀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣼⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⢦⣄⣀⢀⣼⢟⣿⠃⠀⠀⠈⣚⣻⣿⠿⣻⣿⡿⢻⣿⣯⣉⣤⠖⠾⣿⡁⡀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠀⠀⢹⣿⣗⣧⣇⠹⣞⣧⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣭⣭⣛⣿⣫⡵⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣅⠀⠀⠈⠛⣷⣀⡤⠞⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣤⠟⠉⣰⠏⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡤⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡀⠀⠀⢈⣷⣶⡶⣛⡉⣙⢦⣶⣄⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⡹⢿⡀⠀⠀⢠⡿⢁⣿⡟⢿⣿⣿⡿⠋⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣫⣴⣶⣝⢿⣿⣿⣷⣝⣿⣮⣦⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣘⣷⣜⢷⡄⠀⡾⠁⢀⣿⣷⠸⣿⣿⠀⠐⠀⠈⠻⠿⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠰⣿⢿⣿⣿⠀⣹⣦⣀⣴⠟⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠏⠥⠶⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠁⠛⠙⢿⣿⣶⡃⠀⣾⣿⣿⠀⠻⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠊⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠙⠻⣿⣍⡉⣿⣥⣴⣾⢿⣿⣮⣿⡿⣻⣛⣻⣽⡟⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⡷⠾⢿⣷⠿⢛⣩⠿⠛⠀⢀⣾⡅⠀⢀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠴⣶⣿⠋⠀⠈⠉⠉⢉⡵⠒⣾⠋⢀⡀⢀⣼⣿⠇⢀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⢿⣋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠍⠭⠤⠴⠶⠴⠶⢿⡿⢦⠤⠀⠀⠰⠟⠁⣼⠿⠶⠟⢁⡼⠿⠍⠠⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣶⣦⡿⠿⣁⡀⠄⠠⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣤⢤⣾⣿⣦⣴⠒⠶⠥⣤⣤⣄⣙⢲⡴⣫⣴⣷⡤⠀⠀⠠⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⣻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠉⠉⢻⡉⠉⠙⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣍⡉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠤ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⡟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢦⣐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠈⢇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢀⠹⡄⠘⢯⡙⠛⠛⠓⠶⣶⣶ ⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢸⠇⢸⣿⣆⠀⠀⠸⡿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣸⡀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢳⡏⡆⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠛ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⢹⡄⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢳⣃⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣾⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⡇⣼⡏⠻⣿⣷⡀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⣧⠈⠉⠳⣄ ⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣼⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠈⠳⣽⣄⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣶⡶⣤⠤⠤⠤⠤⢭⠭⢲⠒⠒⣿⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢹⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣾⠋⢿⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣻⣷⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⣠⢤⣺⠟⢧⣸⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡀⠸⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣾⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠱⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣕⡫⠤⣄⣒⡻⣇⠀⢸⡿⣷⡀⠀⠀⢧⠀⠈⣷⡀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡽⡇⠀⠘⡀⠀⣿⡇⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠸⣷⠤⠤⠤⠤⠀⢒⠒⠒⠒⠶⣾⣿⢷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⢸⢸⣸⡽⠒⣋⣭⣭⣽⣿⠀⣿⣿⣾⣇⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣷⡄⠘ ⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⣷⠀⠀⡇⠀⢻⡷⠮⠽⠿⣷⣄⠀⢆⣿⠉⠉⠉⠉⣉⣉⠭⢭⡍⠉⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠙⢦⣸⣼⣾⡶⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣰⣿⡿⣿⣿⡆⠀⢸⡆⢰⢻⡈⠻⡄ ⣀⣼⣿⡿⡇⠀⠀⢹⡀⠀⢣⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡉⠷⣜⣾⣇⠤⠶⡿⠖⠒⠶⠤⢤⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠶⢤⣉⠻⣿⣿⠿⢛⡃⠀⣰⣿⢻⣿⣇⢻⣿⣷⠀⠀⣷⡜⠀⡇⠀⠘ ⣿⣿⡏⠀⣧⠀⠀⠀⣧⡀⢸⡆⠘⣇⣀⠤⠼⣒⣛⣭⡭⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠙⠒⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⢿⢙⣗⣻⣶⣏⣤⠴⠿⠁⣾⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠃⠀⢹⡀⠀ ⠟⠸⣇⠀⠘⣦⠀⠀⠸⣷⡄⣷⠘⣏⣡⡖⢫⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⢿⡈⢸⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⠙⠳⣼⣿⣿⠘⠋⢙⣸⣷⣿⣃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠈⠻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢰⣿⣿⢀⣾⣿⡇⠀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠘⢿⡈⠳⢦⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢯⡞⢸⠻⣿⠀⠀⢿⣇ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⣿⠈⢮⣀⠀⠳⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠃⡸⠀⠘⣿⢀⠈⣿ ⡀⢄⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣇⠘⡏⢳⣤⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠸ ⠉⠺⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠘⣆⠁⠀⢿⠙⠒⠺⠽⠦⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⡗⠦⣈⠳⠄⠀⣧⡀⠀⠈⢾⢆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⡽⡟⠀⡞⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⢷⠀⠈⠹⣦⣌⣙⡳⢤⣀⡈⠳⣆⠹⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠙⡵⢁⣼⠇⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⣿⠉⣯⣉⠛⢶⠒⠒⠯⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⢰⠏⡇⢀⣜⡥⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⣧⠀⠀⠸⣇⢸⡏⠳⣬⣳⣄⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⣒⡟⠉⠀⠀⢀⣾⡀⢹⣏⠉⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⠀⠀⢻⡀⢻⠀⠘⣯⠉⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣴⡶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠛⢷⡈⢿⠳⢴⣖⠶⠶⠶⠿⠗⣒⡼⠁⡠ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⢣⡘⡆⠐⢽⣷⡀⠈⠻⣷⡶⣍⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣿⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠙⠦⣳⣀⠈⠉⠉⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠳⢧⠀⠘⡿⢿⡆⠈⢯⠻⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡶⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡀⠙⡆⠸⣷⡈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⠏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣸⣷⢤⡈⢧⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢷⡀⠘⠀⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠹⣦⡳⡄⠀⠀⢧⠀⠀⢧⠀⠀⣿⣘⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡇⠀⠀⠙⢧⠘⣆⠀⠈⢧⠀⠈⣷⣰⣿⣿⣿⣧⢸⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡿⠳⣄⠀⠳⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡤⠤⢤⣄⣀⣀⣤⣤⡶⢿⡅⢻⠳⢤⣀⠀⠈⠷⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⢹⡷⠀⢹⣷⣄⠙⣮⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣇⠀⠀⠀⠙⢌⢣⣀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⢉⣛⣶⣤⣤⠤⠴⠒⠒⠚⠛⣛⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⡥⠖⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠑⠒⢤⣄⠀⠘⢯⣭⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠰⠶⠶⠦⠤⠴⢎⣑⣲⣶⠤⠶⠞⠀⠀⠀⠶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿ ⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⢤⣤⣔⣒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⡒⣤⡄⠀⠙⣯⣽⣷⣶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠤⠤⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢷⡾⠛⣯⣟⠿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⣷ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠊⠁⠀⠨⠇⠀⠘⢢⡀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣦⣀⣀⡀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡞⠧⡄⠘⣿⣿⣿⢹⣟⣾⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣆⡀⠀⠀⠀⢀⠤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⢸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⡿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣸⡿⢸⠇⡏⠙⣄⣸⣀⣻⣿⣿⡿⣽⣿⣧⢿⣿⢸⣦⣿⡸⣟⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⡇⡼⢑⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⢣⡽ ⣀⣀⣠⠟⠉⣷⣾⠀⣿⡞⡅⠀⢼⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⠈⠃⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠛⢀⢘⣿⣿⣿⣿⡇⣔⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣸⡿⣽⣿⢷ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠀⠘⠳⠧⡾⠶⠋⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣷⣿⣿⡿⠛⣿⣾⣿⣷⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣿⡿⣿⣄⠀⠹⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣧⡏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀ ⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠲⣤⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⢀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣼⡅⢸⡉⠉⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣻⣾⣿⣿⡻⣷⣿⠿⣷⣿⡿⣿⣿⣷⡆⠙⣞⠉⠳⠦⠴⠦⢴⣶⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠷⣶⣿⣶⣶⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⣽⡿⣿⡿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣤⣏⣀⠀⠘⠁⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣿⢿⣿⣿⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣸⢻⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡈⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⢁⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⢣⢀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⢠⣇⠏⠀⢀⠀⣠⡾⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠈⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡟⠀⡼⠉⠀⠀⡎⠰⠁⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣸⠃⢰⡇⡆⠀⢠⠃⢰⢲⣇⠀⠀⣿⢹⡀⣸⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣿⣄⣀⣻⣦⠀⠀⠀⢸⢛⣷⡀⡇⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢀⡿⢡⠃⠀⢸⡖⣿⣿⠙⢯⠉⢿⣹⡍⢻⣆⠀⠀⠹⣯⢸⡏⠙⢦⡘⡿⡏⠁⠀⠸⣩⣼⡇⡇⠀⠀⡏⠀⠰⠷⠶⠖⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⡾⢸⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣷⣴⣷⣜⡛⢷⣾⡟⣆⠀⢿⢿⣾⣿⣶⣾⣷⣷⠷⣶⠖⢿⡟⡿⡇⡇⠀⡾⡇⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣿⡙⢼⡇⠀⠀⡟⠿⣄⠻⠚⣿⣏⠙⠚⠿⢧⠘⢷⣜⠎⠙⣿⡛⣿⣇⣤⠎⠀⢰⣟⡵⣿⠁⡇⠀⠀⢱⡀⠻⠟⢁⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣼⡿⠁⡟⢦⣹⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⢀⡀⢸⣡⡾⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣄⣤⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢰⡿⢹⣸⠁⠘⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⠀⣿⣿⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⢿⠃⣾⡇⠀⣸⡟⡇⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⡟⢰⠃⣯⡶⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡞⡼⠀⣿⠁⢠⡟⢀⣇⢼⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣠⣀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⢫⣿⣇⡟⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣸⣱⡇⠀⡏⠀⡼⣠⡞⢹⡼⣆⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢿⠚⡯⠛⠁⠀⠀⣠⣶⠋⣾⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢰⡿⢹⠁⢰⡇⢀⡿⡵⣠⡿⡿⠘⡇⢸⣿⢸⣿⣶⣄⡀⠀⢘⠀⡃⠀⣀⣴⣿⣿⣟⣸⡟⢸⠀⡞⠀⠀⡄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡞⠁⢸⠀⢸⠀⣸⢞⡽⡇⡇⢧⠀⣧⠈⣿⢸⣿⡉⠿⣿⣷⡾⠀⣷⣿⡿⠟⣹⣿⠍⢹⠁⢸⡼⠁⠀⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡾⡀⣼⡄⣏⠞⠀⣿⠁⠸⡀⢻⠀⣿⣾⠋⠓⢦⣄⣉⡇⠀⡟⣀⡤⠖⢹⠿⣄⡞⠀⡼⠁⠀⠰⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣇⣇⣽⣧⣏⣀⣠⣟⣀⣀⣃⣈⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠁⢀⣠⡏⠀⠙⣿⠾⢷⣶⣤⣧⣴⣶⣿⡶⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣀⡤⠟⠋⠉⠀⣹⠶⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡴⠁⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠁⣀⣠⣴⠺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⠄⣠⠋⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣅⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⡟⠉⠀⡀⠈⠉⠙⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⡸⣰⠃⠀⠀⡠⠊⢹⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢰⢹⠉⡄⠙⢦⡀⠀⢣⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢙⡗⠒⠀⠉⠙⠒⠦⢤⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣧⠃⠀⣤⠞⠁⠀⣿⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢹⡟⢸⠀⡇⠀⠀⠙⢆⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⣽⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⣸⢋⣠⢖⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢖⣺⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣶⡖⠾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡻⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢋⣭⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠋⠁⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠺⠿⣷⣶⡤⠶ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⣾⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⢳⡀⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⢠⠂⢸⠇⢰⡟⠀⠈⢿⢧⠀⢇⣦⠀⢳⢻⡸⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⡄⢨⣦⠀⠀⣠⠾ ⠀⠀⢀⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡇⢠⠀⡼⠀⢸⠀⢸⠃⠘⠚⠈⢫⣧⠸⣿⣧⠈⢷⣇⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢿⡀⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⠇⡇⡇⠀⢀⠇⡿⡆⠀⣯⡴⠞⠋⠉⠉⠻⡇⢹⡏⢳⡘⣿⣿⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣷⡀⠈⣿⣼⡿⣷⡀⠀ ⠀⣼⢟⣷⣆⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣼⣄⡇⡇⣇⡾⢰⠃⢠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣧⠀⠙⣼⣿⡏⣿⢠⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⢸⣷⣳⡄⢹⡄⣧⡼⠟⠛ ⡼⠃⣼⢸⡆⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢰⣇⢰⠇⠀⠹⣿⣻⣧⡿⢀⣾⡇⠀⢀⣀⡠⣖⣒⣒⣲⣿⣼⣆⠀⠙⠻⠇⢹⣼⡀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⡄⢿⣿⣿⣦⣯⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣸⣷⣿⣷⡀⣶⠀⠀⣿⣼⡿⡜⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡇⣼⡟⠀⠐⠿⣿⠞⢋⣯⣥⡄⠀⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡟⡟⣿⣦⣶⡄⣼⡄⠘⣵⣼⢻⣸⣯⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⣿⢧⣯⣧⣣⡟⠰⣿⣿⣷⡗⣒⣖⣶⣿⣿⠉⡿⠟⠁⠀⠀⠘⠁⢀⣸⣽⣳⣇⣀⣠⣤⣄⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠇⠹⣾⣾⡿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⣼⣾⣾⢹⣿⣇⣶⣿⣿⠿⠋⢉⣛⠛⢿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡙⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢸⡞⠀⠐⡿⣟⣇⣽⠿⠞⣄⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⣷⠟⢸⢸⢇⣿⢹⣿⡏⠃⣰⣯⣽⣆⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠒⠛⠁⣿⡿⣖⡿⣿⣳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠈⣏⢸⣿⣟⢿⢷⡀⠘⠙⢿⠟⠋⠀⢰⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡘⣾⣿⣽⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⡟⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡄⡐⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢤⣴⣯⡿⣿⣾⠿⣿⣙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠹⣽⡏⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠐⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡿⡽⣿⠙⠓⠛⠋⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠙⠿⢾⠧⠄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣳⡀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠒⠒⠲⠚⠉⠉⠉⣉⠙⠳⢽⡛⢿⣶⣲⣒⣲⣶⣶⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠀⠉⠓⠻⣿⣟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⡾⠋⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⣤⣠⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡴⣯⡾⠋⠀⢚⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⠤⠤⠖⠂⣉ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠺⠯⣀⣀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠒⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⠤⣤⣀⡀⣀⡤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢙⣲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣀⡶⠚⢹⠟⠃⠀⢉⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣘⣃⡀⢀⡞⠉⠉⠉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠋⠻⠷⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠙⠻⠿⠿⠶⠖⠚⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⠚⣩⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢔⣺⡯⠝⠚⠉⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡤⠖⢛⣩⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠋⢁⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡒⢀⣾⣋⣤⠤⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠙⢿⠾⠿⡏⠀⠉⠭⣿⣛⠯⣄⢀⡴⠋⣀⣤⢤⣤⡶⠖⠛⠋⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢹⡀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣟⡟⠁⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⢬⣟⠺⣿⣾⡿⠒⣚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠸⡇⠀⠈⢧⣼⡁⠀⣴⡶⢋⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢠⣾⡴⠛⠁⠀⠀⠈⠳⣌⠙⠟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢻⣤⠀⠘⠃⣩⠟⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣼⣟⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠛⣷⡄⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠌⢧⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡄⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠹⣿⣻⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣩⣿⡆⠘⢧⣴⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣷⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢿⣧⢻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣞⣵⡿⠋⠀⠹⣤⣯⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡧⠀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⡄⠀⠸⣽⠈⡜⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢏⡟⠀⠀⠀⣀⡞⢸⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣀⣸⡄⠀⢰⠃⣸⣿⣽⣿⡿⢿⣙⢿⣿⠿⢿⣷⣇⣀⣿⣇⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢃⡾⠁⠀⢠⡏⢸⠃⠸⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣀⣾⠶⠖⠋⠉⢹⡇⠀⣸⠔⡿⡿⣿⣿⣿⣤⣹⠀⢹⠀⢨⣿⡟⣿⡙⠂⣉⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⢸⠇⠀⢠⡟⢰⣿⠶⣶⠶⠶⠶⢺⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣶⣤⣀⢸⠀⠀⡿⠀⠻⣷⠿⣿⣿⡟⢸⠀⠈⣇⣸⣽⣷⣿⣷⣞⡉⢹⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⢸⠀⢀⣿⡇⠈⢹⠂⢸⡄⢀⣀⣴⣿⣿⠛⣾⣿⣿⣏⣹⣏⣻⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠳⠤⣥⠴⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠯⣍⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⣸⢻⡇⠀⠸⡆⢈⢧⢘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⠀⣾⣀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣹⡟⠀⠀⠈⢧⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢳⣼⡘⣟⠛⠻⢿⢿⠀⠈⡇⠉⢉⠥⠛⡿⢲⡟⠉⠱⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠈⣇⠀⠀⢈⣿⣿⠿⣆⠀⠈⣧⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⡾⠀⠀⠀⣴⣹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠋⠘⣿⣶⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠤⠄⠀⢳⣣⠀⢸⡄⠀⡞⣃⣽⣇⠹⣄⠀⠘⣎⢦⢸⡀⠀⠀⢸⢣⠇⠀⠀⣾⡿⠛⢙⡇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡶⣄⣠⡏⡿⠹⣤⡇⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢣⢸⡿⣻⠏⠈⠳⣌⢷⡀⠙⣎⢷⣷⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣏⡠⠴⠋⠀⢀⡴⢛⡿⡿⠆⣶⣾⡿⣰⠃⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢫⡳⣽⡆⠀⠀⣼⣿⠿⢦⡘⢦⣙⣷⣀⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠶⣿⣿⣟⣼⠃⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⢳⣷⡳⣄⢰⠻⣿⠀⠀⣹⣶⣿⣿⣿⣟⠙⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⡏⠀⠃⢠⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡉⠛⠂⠻⣆⣾⠻⣿⡀⠀⣽⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⢀⣴⣿⠟⠛⠿⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣤⠟⢻⣿⡛⠛⠒⢥⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⢭⡅⠀⠈⠙⠦⢤⣤⣶⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠚⠯⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠒⠛⣁⡠⠄⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣁⡤⠿⠾⠒⠒⠛⢛⣭⠕⠒⠚⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠈⢾⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠹⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣨⠏⢠⠃⢀⣀⣠⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣬⣇⣀⢻⡀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣲⣴⠚⢹⡇ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠞⠿⣿⠉⠉⣿⠉⠹⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠉⢹⣷⣄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠫⡽⠂⢸⡇ ⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣯⣤⣴⣇⠀⠀⢻⡀⠀⢸⡄⠀⣧⢀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡀⢸⡇⠀⣰⠃⠀⣼⠏⢈⣧⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣭⣤⡤⢤⣤⣤⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠴⠷⢤⣼⠙⠾⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠳⣾⠹⠦⠾⠿⠶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣧⣼⢿⣧⣼⣯⣀⡞⣇⢻⣿⠉⠛⠁⣾⣯⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠻⠛⣿⣩⡭⣽⡃⠀⡟⣿⣋⣹⡷⡟⢉⣻⠹⣄⡾⠛⠻⠏⣩⣰⠽⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠼⠏⠸⡇⠰⠧⡾⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⢶⣧⠾⠋⠀⠀⡿⠷⠿⠦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⠷⠾⠧⠿⠿⠯⠀⠿⠿⠥⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠤⣄⡀⡀⠀⠀⣹⣱⣿⣿⡿⣡⠟⠒⣴⠪⣶⡁⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠢⠀⠳⡄⠘⡏⢫⣛⣿⢀⣻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣯⣗⠀⠀⣷⣿⣿⠟⣵⠁⢀⡔⣽⣿⣿⣯⡽⠿⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⣒⣋⣉⣛⠙⠋⠒⠒⠶⣶⡓⠲⠥⣀⠘⠆⢸⢀⣫⣷⣂⢿⣶⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠿⠷⠦⠴⠗⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡋⠈⠉⣡⠴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠦⡀⠀⠉⠳⣠⠎⣳⣄⠀⠈⠻⣿⣏⣷⣿⠿⠛⡓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠉⠲⡤⠭⣿⣯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢛⢿⠛⠻⠏⠟⠓⢿⣧⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠜⠁⢀⡏⠈⠓⣄⠙⢹⣿⡁⠉⠚⠃⠠⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣰⡞⠛⢁⣴⣾⢟⠿⣷⣶⣶⢟⣽⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⢀⠞⠀⠀⡰⠋⠳⣍⣇⠐⢄⡀⣰⣷⣴⡜⢿⣿⣿⣟⡷⠂⠀⠀ ⣶⣿⡏⠀⣴⣿⡟⡙⠀⠑⢍⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡞⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠏⠀⣠⠞⠀⠔⠂⣿⡟⠲⡾⣿⡟⢿⣿⣿⡮⣟⣯⠎⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⠁⣰⣿⣿⢱⠓⠒⠶⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⣧⠀⢳⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⠞⡠⠀⠠⢊⠀⠀⠁⠀⢸⢉⣇⣿⡼⡿⣿⣾⣿⣿⢣⡈⠛⢦⢸⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⣿⣿⣵⠇⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠛⠛⠺⠿⡞⡸⣇⠀⢸⡀⠈⢇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⢈⣴⠫⠙⠋⠉⠉⠱⠶⠤⡄⠀⡼⠀⢳⣄⢃⠹⡋⠁⢀⣴⢾⣇⠀⠈⢿⠀⠀⢀ ⣷⠀⢰⢻⣿⣿⣄⡤⠔⠚⢳⣾⣿⢧⠀⠀⣼⢎⠔⣹⣧⢤⣙⣦⢄⣀⠳⣄⠀⠀⢀⡤⢋⣠⣖⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠤⢄⣀⡇⠀⡸⡟⢦⡀⡟⣿⣛⣹⣿⣿⡄⠀⠈⣇⣴⣿ ⢈⠀⢸⣼⣿⣿⣍⣀⣀⡰⢫⣿⣿⡯⣳⠞⠁⠂⣰⣧⣽⣷⡌⠉⠑⠛⠋⠚⠓⠚⠛⠋⠉⠁⣉⠏⠓⠲⣶⣶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⢿⠀⢷⣰⢻⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⡿ ⠘⠀⢸⢸⣿⣿⣷⣠⠏⠠⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣾⡿⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠃⠀⢙⡒⠶⡔⠀⠀⠀⢹⠁⢸⠁⣿⠀⢠⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣏⠇⠀⠘⡏⠀ ⠁⠀⢸⠀⢿⣹⠟⠁⡔⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡿⠃⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠙⠳⢤⡀⡞⠀⡞⢸⠸⢀⠟⠹⡄⠀⠀⢹⣹⡟⠷⣄⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⢧⡼⠁⢠⠞⢀⡾⢯⣧⢿⣿⣷⡀⢸⣇⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠆⠀⢨⠇⢸⢡⠇⣠⠞⣆⠀⠙⣄⠀⠀⢣⠙⢄⠈⠓⠮⣟ ⢠⠀⢀⠏⠀⢀⣏⡴⡿⠘⢸⡏⢻⣯⠈⢧⡀⡇⢀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠖⠚⢯⠉⡟⢠⠇⠎⣰⠏⢄⠈⢆⠀⠈⢦⠀⠈⣷⡈⠳⣄⠀⠈ ⠘⠀⠈⠀⢠⣿⡋⢠⢳⠇⣼⠀⠀⢸⠀⢠⠿⣷⡀⠳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠉⠀⠀⣤⠂⠀⢀⡽⢡⠏⢀⡼⢳⠂⢸⢧⡈⢧⡀⠀⠳⡄⠸⡝⠢⣌⠑⠀ ⡄⠀⠀⠀⢾⡃⠙⡿⡎⢀⣼⡆⠀⡸⠀⢸⠀⡿⣷⡾⢿⣷⣶⣮⣟⢶⡆⠀⠐⠂⠈⢿⣛⢋⣥⠾⠻⣿⡟⡿⢿⡶⣊⡿⠱⠋⢠⡎⢸⢸⢀⡜⣄⠙⢄⠙⢦⠀⠈⠂⠙⣄⠈⠙⠂ ⡇⠀⠀⠀⢸⣝⣾⢃⡠⠊⢸⠇⠀⡇⠀⡇⠀⡷⣼⡻⡆⡌⢿⣾⡛⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠁⡘⣿⣿⠉⣀⡾⠞⠁⠀⢀⡴⠇⡇⢸⠈⢯⠀⢙⣄⣀⠑⢄⠙⠦⣄⡀⠈⠳⢄⡀ ⠛⠀⠀⠀⠼⠟⠛⣉⡤⠞⣿⠀⢸⠀⢀⡇⠀⣧⣹⣇⢸⣝⠸⠽⠦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣛⣋⡷⠋⠀⠀⢀⣴⢻⢹⠀⣸⠼⣚⠋⠉⠀⡿⠉⠉⠉⠙⠲⣤⡉⠂⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣐⣛⣉⡡⢴⡞⡇⠀⡏⠀⢸⠀⢠⠃⡹⡿⡆⠈⠙⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣦⡀⠀⢉⠏⠀⠀⣠⣴⣿⡇⠘⢀⠞⠁⠐⠙⠀⢀⡠⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠙⢦⡀⠀⠀ ⡏⠉⠙⠉⢩⣉⡟⠀⡼⠁⡇⢰⠁⠀⣿⠀⡾⢰⢷⠁⢸⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⠏⣀⣴⣾⡿⠟⠋⡇⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⢘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣸⠁⢰⠁⡜⠀⢠⠇⢰⠇⡸⡌⠀⣾⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣸⢿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣻⠁⠀⡼⠁⢀⡞⢰⠃⠀⡞⢀⡎⠀⣧⡇⢰⡟⣦⡈⢶⡄⠀⠈⠉⠙⠿⠟⠒⠂⣸⠜⠰⠿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⡏⠀⡼⠁⠀⡼⠁⠇⠀⡼⢡⠎⠀⣴⢻⣇⡸⠀⢸⡉⠳⣌⠳⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢰⠃⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⡼⣡⠋⠀⣰⠃⢘⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠋⠙⠦⠈⠓⢤⣀⣠⣤⡇⠀⡏⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣠⠇⠀⣠⠏⠀⠀⢾⡝⠁⠀⡰⠃⢠⡎⣸⠻⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⣿⡇⠀⡟⠂⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡷⠋⠀⠓⠧⣄⣠⡴⠃⠀⠀⡼⠁⡰⢫⢀⣯⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠎⠀⡾⢸⠁⡗⠲⢤⣀⣀⠈⠉⠲⠦⣄⡀⠀⢹⣿⣿⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⢹⣿⣧⠠⠼⣻⣀⣀⣇⡎⠀⠈⠀⠀⢧⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣿⢹⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⣯⡙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡖⢸⡿⠿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠇⠙⠒⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢹⠻⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣣⣧⣤⣤⣬⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣛⣛⡛⢃⠀⣯⣘⣿⣧⡀⠀⠐⢄⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠦⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠠⠄⣀⣻⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣟⣟⣦⣍⣳⣦⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⢂⣽⣿⣿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣾⠿⠋⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣧⣀⡠⠤⢾⣿⣷⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⠉⠡⢞⡋⠙⢿⡆⡿⠭⠭⠭⠂⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢤⢌⣩⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢅⠢⢈⠐⠢⠄⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠃⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡎⠀⠀⢀⡠⠾⣉⣉⡉⣉⣉⣉ ⠀⢀⣼⣝⠀⠀⣾⠁⠀⠆⠀⠀⠸⢤⠀⠘⢉⠙⢧⡀⠂⠀⠈⠁⠒⢨⠂⠀⠠⠤ ⡤⣣⢻⣾⠀⡰⡈⠀⡇⡟⢄⠀⠀⢣⠁⠢⢄⡡⠀⠑⠀⠈⢂⣀⡤⠮⡁⠀⠈⣠ ⠘⣿⡶⣗⠊⠀⡇⠀⢡⠠⠒⠁⡒⠤⠵⡤⣤⣶⠇⠀⠀⡆⠑⡑⣄⢕⡷⠏⠉⠁ ⢸⡏⣿⣿⡏⣖⡇⠀⠀⡧⡶⢾⠇⠀⠀⠑⠈⠁⠃⠀⠀⠐⠀⢹⡌⡏⠆⠀⠀⠀ ⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠱⣸⠣⡀⠀⠐⠶⢇⣀⣴⠃⠀⠀⡏⠀⠈⢸⠸⢀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⢆⠀⠈⠃⢼⣽⣿⣿⡻⣿⣤⣤⣴⣾⣃⣀⣴⠟⠃⠉⠀⡄⠀ ⠟⢻⣿⣿⣿⡧⣻⡐⣷⣤⠤⣿⣛⣛⣛⢗⠈⠕⢣⠤⠬⣅⠀⡤⣤⠠⢠⣎⡀⠀ ⢠⢸⣿⣿⠟⣿⠋⠘⡄⡢⣥⡜⠋⠉⢣⠁⣚⠠⡼⣀⣀⠸⢀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠸⠙⢻⡱⠚⠀⢙⠪⣤⢸⠸⠙⡗⠠⣤⣽⡧⣴⠁⠀⠀⠀⠘⠤⡁⠖⢨⣿⣿⣿ ⣀⣤⣏⣇⡔⠑⠢⠤⢴⣯⡇⢦⡇⣎⣤⢬⣷⠧⢦⣄⣀⠀⢀⠇⠀⣠⣾⣿⣷⣽

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⡡⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡵⡺⢋⡴⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢁⣾⡴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⣠⢿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡴⢃⡄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⢁⡾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠿⡝⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⣿⣿⡇⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡎⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣾⣿⠿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠏⠑⠒⠦⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡿⠃⢸⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⡿⠋⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠯⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣤⠀⣿⣿⠋⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣛⡛⠛⠛⠶⣶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣌⠳⣴⡿⠃⢠⠏⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠸⣿⣿⣿⠴⠋⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠰⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠽⠦⠍⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣿⡿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣷⣯⡴⠊⠁⢸⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⠃⣿⡏⣝⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡏⢸⠃⢹⡀⠀⢿⣿⡟⠙⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠹⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣱⠋⠴⣏⠀⠈⠇⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠈⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⢀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠬⠝⢛⣡⣴⢿⠙⠿⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢀⣶⣤⣴⣶⣿⡿⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⣿⣿⡇⡿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠠⠃⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⡴⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠚⠓⠷⡝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢹⠀⠀⠀⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡴⠋⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠤⠤⣤⣤⡴⠋⠀⡔⠋⠀⠈⠙⡇⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠦⢤⣄⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠉⠉⠙⠒⢒⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡴⠋⣀⣀⣀⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠋⠉⡆⣠⠤⠒⢺⠃⡼⠁⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣇⣀⣤⡤⣤⠔⠒⠊⡽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣧⠀⠀⢠⣿⣰⠧⠴⠶⠖⠊⠉⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⢀⡞⠁⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠷⠤⠤⢒⡿⠀⠀⡠⠊⠈⢧⢠⣷⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢰⣧⣿⣷⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡁⠀ ⠀⡈⣹⣿⣿⣿⡟⡧⣸⣹⣿⣿⠸⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣤⣅⣿⣿⣿⣿⣥⣹⡈⡿⣿⣿⠀⠻⣞⠛⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⡇⡀ ⣿⣟⣝⢯⢿⣏⠸⣿⡇⠱⠻⢿⡄⠶⠿⣦⣄⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⢽⡝ ⡿⢿⣿⣬⣸⡷⠐⠛⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣭ ⠛⢺⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣼⣿⣿⣿⡟⡭⢼⣿⣿⣿⣿⠉⠉ ⠀⠘⣟⠒⢸⡟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣾⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⠄⣇⠀⠀⣿⢺⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⡟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀ ⠀⢰⡿⠉⠉⠘⣾⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⢔⣾⣿⣿⢏⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠸⣆ ⠀⢸⣗⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠑⠁⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣿⡽⡀⠹ ⠀⢸⣿⣄⣀⡀⢸⣿⡏⠀⣻⡿⠿⠟⠭⠀⠀⠠⠤⠤⠄⢸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠨ ⡀⠀⠀⢀⣠⡌⠿⠏⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⡚⠁⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠁⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⢀⡀⠀⠈⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⡀⠂⠐⠈⢦⣷⡀⠈⢦⡀⣀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡱⣄⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣳⣷⡒⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⣜⢷⡀⠙⠷⣕⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣝⡦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡤⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠻⢷⣤⣳⡤⡄⠀⠀⠹⣤⡀⠈⢽⡲⢄⡘⠲⠤⣀⣀⠑⢮⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⣧⠖⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣖⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠙⢢⡉⠳⢤⡀⠉⠙⡖⠻⠿⠶⡶⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢿⣇⠿⣦⡀⠹⣄⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⢧⠀⢸⡹⡏⠻⣿⣦⡘⢇⠀⠀⠙⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⡇⢳⣏⣨⡭⠟⢾⡆⠀⠀⠘⣦⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣧⠸⣿⡗⠒⠦⡾⣽⡖⠀⠀⢸⣼⠀⠉⣉⣒⣚⣩⠭⠖⠀⠀ ⠀⡸⠀⡏⡇⢀⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⡄⣿⣧⢶⢲⡷⢽⣽⡀⠀⢠⡟⠚⠭⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣠⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢳⣿⡿⣾⣼⢁⣼⠃⣷⢀⡿⣤⣀⣀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠹⡏⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠇⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⠀⢘⣟⣯⠏⠀⣾⡏⠀⠘⢧⠈⠙⠓⠦⣹⡄⠀⠀⠀ ⢸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡏⡀⠘⣍⡟⠀⢸⠃⠸⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠘⠀⠘⡀⠂⠀⠀⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠘⣇⠀⢸⠀⢠⠿⣭⣗⣲⡬⣽⣦⣤⣾⠔⠂⠀ ⠀⠀⢰⢻⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⢠⠞⣦⡘⢯⡳⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣡⡶⠋⠀⠹⡍⠳⠿⠷⢽⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠛⠛⢉⡡⠖⠋⠁⠀⣠⠟⠳⢅⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⢷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠠⠖⠂⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⡿⣽⢦⡈⢦⠈⠉⠙⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⠁⠙⣯⡻⠾⣷⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠐ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠈⠻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⣐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡶⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣀⡔⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠀⢠⠀⠀ ⠀⡇⠀⢭⠳⢦⣉⣉⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⢈⣞⠐⠀⠀⡹⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠸⡝⢧⡀⠀⣇⢹⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠲⢄⡀⠀⣀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠳⡄⢸⡎⣷⡄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⡷⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠘⣎⡇⡇⠳⡄⠀⢯⠑⠯⣟⠶⣤⣄⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢦⠈⢧⡀⠈⠙⢦⡈⠉⡓⠲⣦⠽⣦⣀⣀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⡤⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⢄⠀⠀⠘⢦⡘⣆⢻⠳⣽⡇⠀⢸⠙⠳⣄⢸⡀⡿⣄⢯⡳⣌⣿⠻⣛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠤⠄⠹⣿⢜⡆⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠈⢧⣻⡇⠙⢦⣽⣬⣻⣇⣈⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢩⣾⡇⠠⠁⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠕⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢠⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢂⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠂⢡⠊⣠⣁⣀⣿⣟⠒⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⢀⣔⣽⢊⣵⢃⡜⠱⠱⠁⢸⡗⡔⣨⢅⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠈⠫⡉⣿⢇⣸⣴⣃⣵⡾⣌⣰⣽⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⢻⡟⠘⣿⣿⠿⡿⠈⠑⠒⠁⡆⢠⠀⡀⢀⠠⠀⡘⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢜⠋⢀⢂⠃⢠⢣⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠓⠺⠏⠓⠃⠣⠿⣀⣀⠄⠀⠀⠀ ⠃⠀⡌⠈⠀⢰⡎⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠐ ⠀⠰⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠄⠸⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⢹⡆⠀⠘⡄⢣⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠄⡀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡆⠀⢸⣦⣢⢈⣨⣤⢀⡀⠀⠀⠁⢁⣠⢚⠈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⠑⠘⡇⢦⣶⣿⢿⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢻⢸⣼⣿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡉⡝⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠘⣿⣿⠣⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣦⠀⠀⠀⢤⣀⡀⢸⠀⣷⣯⣀⢊⣥⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣤⣤⠤⡄⠀⡰⠒⠂⠉⣰⠏⠀⠀⠀⣆⠰⣆⠈⢏⠓⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣇⡴⠁⢀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣼⣿⠠⡹⡄⠈⢢⡈⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠀⠈⣆⢿⡇⠀⠀⣠⣿⡟⠀⣷⢸⠀⠀⣳⡌⠪⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣧⡀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⣴⣿⡟⠀⣴⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣄⣿⣷⣼⡘⣿⣇⠀⢻⣿⣾⡿⢻⣷⡿⢿⣿⣿⣾⣤⣤⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣙⣦⣉⡿⢶⣸⡿⠟⢒⣿⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣎⡿⣿⠑⢋⠛⢿⡏⠕⠙⠷⠜⠻⠻⠟⡉⢡⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣇⠈⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡻⢅⠀⠀⠀ ⣿⠟⡡⣰⣿⡟⠀⢩⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⢻⣿⣷⡄⢣⠀⠀ ⣯⣾⣱⣿⡏⢀⠂⣸⣿⣿⣿⡏⢓⣦⠄⣀⣠⡖⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣷⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣰⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣄⠷⢬⣿⣀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠖⢲⠲⠖⠂⠍⢘⢛⠩⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⡄⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣴⣿⢃⠤⠒⠚⠋⠉⠛⠓⢤⡘⣦⡻⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡟⡱⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠀⠀⠀⠂⠀⢀ ⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡴⠚⠉⠉⠁⠀⠉⠛⢿⣿⠟⠋⠉⠟⠈⠛⠙⠛⠓⠑⠻⠿⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠛ ⣿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣇⡠⠋⠀⢀⣀⣄⣤⣤⣄⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠻⠏⠻⣿⣝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⣻⠃⠀⣠⠆⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡻⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠘⣄⠀⠐⠉⠀⠀⣀⣀⣸⠃⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣟⣿⣿⣿⣷ ⡿⠛⠉⠀⠀⢀⠴⡟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡟⢐⢀⣿⣀⣠⣪⡯⣠⣠⣼⠃⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⢰⣧⣤⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣿⣿⣴⣾⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣦⢘⣄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣩⣽⣶⣶⣶⣶⣭⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⣾⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⡈⡩⣹⣧⣿⣿⣿⡿⢻⢷⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢡⡏⠈⠦⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣰⣏⡃⡀⠀⢸⠅⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡄⠸⢧⡀⠀⢧⡀⠐⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡾⣿⣶⣮⣁⠙⠶⣧⡾⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰ ⠛⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠛⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠁⢧⠉⣻⢿⣷⡆⢸⡿⣄⣻⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿ ⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡪⣨⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⢠⠟⠀⢹⣿⣮⡈⢸⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡫⣻⣿⣌⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣠⠞⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢓⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠦⣴⢿⣿⣿⡿⣝⠦⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠛⠛⠻⢿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠺⣏⡙⠛⠙⢳⣲⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⡟⣧⣸⢆⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢍⣉⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣡⠿⣫⣾⠃⠀⢹⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣇⡼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣧⠻ ⡇⠀⠀⢸⣻⣿⣿⠋⠀⣀⣤⡾⠛⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠋⣽⡀⠀⠀⠀⢹⡓⢳⠘⣿⣛⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿ ⡇⠀⢰⣿⣿⣿⠇⣼⠗⢊⡉⣉⣦⣀⠀⠘⣇⠘⡇⠈⠫⡃⠈⠉⢉⠞⢱⣿⠜⢿⡿⣫⣿⣻⣼⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⠋⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣦⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠁⣰⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⣿⠟ ⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠙⢦⣴⣿⢻⡛⢿⡗⠖⠒⠋⠁⢠⣾⣿⣿⢟⡟⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀ ⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠺⣴⠧⣏⣹⡟⢿⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠰⡿⡄ ⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⡙⣇⣴⣫⣿⣿⣿⠟⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⡇⠈

⠀⣀⣄⣠⣤⣴⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠉⠀⢠⣻⣧⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠔⢡⠃⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⣤⣤⡄⠠⠴⣾⣅⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠸⠟⠑⢒⣦⣴⣶⣶⠊⠉⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠠⠔⠁⣠⠏⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⣿ ⠂⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡈⠛⢿⡄⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠁⣀⡠⠤⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⢳⣶⣧⣶⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣄⣀⣀⣼⣿⠿⣿⣿⠀⠀⣾⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠋⣠⣄⠀⠈⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣻⣿⣿ ⠉⠉⠛⣿⠿⠒⣿⣿⣇⢸⠃⡰⡿⠋⣨⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢿⠀⣿⣿⡆⠀⠗⠀⠀⠙⢿⡄⢿⡿⠻⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⣰⡿⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠟⠻⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠋⠉⢿⣿⣆⡘⠀⠟⢰⡋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣾⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠊⠀⡟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣀⠀⠚⠛⢁⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣨⣝⠳⣴⡞⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣃⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢍⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⡉⢿⣿⣷⣽⣿⣷⣤⠀⣀⠀⠀⠉ ⠙⠋⠁⠀⢻⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢣⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣟⣓⣿⣻⡞⠟⠀⠰⢶ ⢀⣦⣄⡀⠘⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢟⢦⡉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣀⣤⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣤⡿⣦⣀⠀⠈⠁⠒⠦⣤⣤⣀⣴⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠩⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠱⣬⣿⠏⢵⢦⣤⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠒⠢⢤⣾⣿⣭⣷⣻⣿⠿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⡴⠛⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠾⠋⠀⠀⢀⡴⢿⣠⣀⣠⣤⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⡞⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣏⠉⡹⠛⠒⠒⠒⠚⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠹⣿⣿⣿⡿⢋⡾⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠋⣠⠟⣀⣊⠤⠶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣧⠈⢣⡙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣟⡡⠾⠛⠋⠁⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⡀⠙⢄⠈⠳⣄⠀ ⢀⣴⡝⢦⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠉⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢿⠈⢳⢄⠈⢷⡀⠙⣆ ⠞⢾⡆⣼⣧⠀⠀⢳⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣾⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⢆⠀⢳⡄⠈ ⢀⡟⣸⡿⣸⣷⣀⣾⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠹⣸⠀⠀⢳⠀ ⡼⢰⣿⢡⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⡆⠀⠈⡇ ⠃⣿⡇⣾⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣧⣀⣠⠎⠀⣸⡟⢀⣀⣈⣉⣙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣋⣭⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⠀⠀⠃ ⢠⣿⢣⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢤⣴⣿⣾⠿⠛⠛⠛⢛⡛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢟⣏⣉⡉⠉⠙⠛⠿⣷⣶⣦⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣽⡏⠀⠀⠀⣰⡿⢿⡿⣷⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⡿⠻⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀ ⠈⣿⢸⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣇⡀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡿⠀⠀⠀ ⠀⣿⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠆⠀⠀ ⠀⠹⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢯⣿⠃⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢁⢇⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠏⡄⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠟⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠈⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⡠⠏⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⣿⡌⢻⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣷⡿⠛⢻⠃⢹⣇⣿⣿⠏⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⢿⣖⠻⡇⢻⣿⣿⠏⠉⠛⠓⠦⣼⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠞⠁⠀⠀⡼⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣵⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠙⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⡟⠁⠀⠀⣠⠾⢇⡀⠀⢻⣀⡤⠖⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⡏⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠉⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡋⠀⡞⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠙⢀⡟⠁⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣺⠁⠞⠁⢀⡠⠚⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠈⢧⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠖⣫⠟⠁⠈⠙⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣤⢦⠽⠞⢻⡁⠀⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠘⠦⠴⠚⠁⣀⡤⠞⣻⢷⣤⠞⠁⠀⠀⢀⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⢖⡾⠯⠭⠭⢽⣖⣒⣿⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠂⣠⠟⠀⣿⢻⠀⠀⠀⢳⡀⡻⣄⢀⣀⣙⣢⣤⣤⣐⣲⠯⠑⠒⠀⣠⠟⠁⢀⣼⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠙⣴⠏⠀⠀⣯⡼⡄⠀⠀⠀⢱⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⣠⠞⠉⢸⠃⠀⡜⠀⠀⢀⠔ ⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠔⠁⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡄⠀⢠⢸⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠛⢾⣷⡚⣻⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⢀⠀⢀⡔⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣄⣤⣶⠖⠒⠶⣦⣬⠴⣎⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠾⠛⣉⡐⢏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡼⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣮⡳⢄⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢦⣄⣼⣿⣿⡿⣷⣠⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣶⣄⣠⡟⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠃⢠⣶⣾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡏⠐⠁⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠗⠖⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠐⠢⠭⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⢤⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠒⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠱⡀⠠⣤⣤⣤⣤⠤⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣗⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢈⠻⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢠⡀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠈⣿⠀⠙⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠧⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⡄⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⠒⠀⠀⠀⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠄⢰⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⣡⠖⡀⢀⣄⣀⡠⢤⡞⠁⡰⠁⢀⠀⠠⣿⡄⠰⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣦⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠟⣥⣼⡿⢻⣽⡷⠈⣟⣤⡾⢫⠞⣡⡞⣴⡿⢏⡁⢠⡟⢀⢤⠇⠀⠈⡇⠀⣿⣿⣧⢹⡄⠀⠀ ⠓⢾⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠽⠛⠉⠿⠿⠏⠀⣹⣟⣵⣇⣼⣯⣾⠏⠀⣾⣽⣿⠃⡟⣼⠀⠀⠀⣧⢠⢸⣿⣿⣦⣷⣀⡀ ⠀⣾⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⣺⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣿⢸⣧⣿⠀⢸⡆⣿⢸⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣷ ⡼⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠀⠙⣆⣠⣶⣦⣴⣆⣤⠆⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣇⢸⣆⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⣶⣾⢿⣿⢫⣾⣳⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢸⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡏⢤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠁⡘⠀⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠰⢯⠷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠏⣸⠀⣿⠃⠀⠃⠀⢸⡏⢸⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡔⠀⢀⠀⠈⠳⣌⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠋⣿⠏⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⢸⣿⡿⠏⠀⢿⣿⣿⠀⣧⣀⡾⣄⠀⠀⠘⠞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠷⠿⣄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣮⣧⡀⠀⠀⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣮⣧⠄⠘⡇⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⡀⠵⢤⡔⠒⢹⠉⣦⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠉⠻⠿⠧⢌⣻⣷⣤⣹⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠦⠤⠤⠄⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⠼⢀⡏⠀⠀⠀⢻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠐⠒⠠⠄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡤⣀⡀⠀⠈⡝⠒⠢⢶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⣹⡿⣶⣧⣄⣀⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠊⣿⣷⣤⣈⣽⠽⠋⠛⠓⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢱⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⢁⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿ ⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡀⠀⣼⠛⠋⠉⠛⠻⣿⡟⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠰ ⠳⣄⠘⣷⣶⣧⣤⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠘⢄⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⡟⣠⠚ ⠀⠘⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠙⠚⠶⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈ ⠀⣀⡠⢿⡙⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠚⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠑⢦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡹⠋⢿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣤⣼⣯⣤⣤ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⡧⣸⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢽⣛⠇⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢦⣹⢻⡟⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠘⢋⣾⠟⢻⡇⠘⣽⣷⣝⠧⣀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠉⢰⡿⣿⡻⠿⠚⠁⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢀⢀⠀⠀⣾⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠻⠿⢻⣿⣿⣿⢿⡿⠙⠧⠀⠈⣶⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠓⠠⣄⣀⣼⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢼⣿⠀⠀⣠⡪⠄⢀⣠⡼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠈⡙⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠋⠀⣠⣴⣿⣯⣥⣭⣅⡀⠀⠀⠀⣀⢢⣤⢳⣌⣷⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣗⡰⡪⣻⠿⠟⠻⠛⠂⠈⠛⢶⡀⢌⢬⢲⡽⣿⣿⣷⡿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠋⣼⠈⢠⢃⢰⡄⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡹⡎⢷⣫⢻⣿⡟⡿⡝⠜⢻⠀⠀ ⠒⠒⢲⡁⣾⣫⢠⡞⡎⣸⣷⡼⡀⠄⢷⣤⡀⣵⡸⡄⠁⠉⠉⣷⠀⠱⠀⠃⡖⠒ ⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣾⣼⣿⣿⣹⣿⣷⠰⡀⢠⠻⣆⢣⠀⢸⣇⠀ ⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣎⡆⢈⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⢻⣵⣼⣿⡆ ⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠹⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣺⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⢸⣇⢹⣿⣿⡟⣿⠄⠀⠱⠽⢷⣿⣿⠽⢯⡋⣿⣿⣿⢹⣱⣿⠻⢍⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢃⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠇⠈⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣯⡑⠔⢄⠻ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⡧⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠙⣿⣟⣯⡻⣶⣄⠑ ⡀⠀⠀⠀⠻⠈⢃⡇⠀⠈⠢⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣿⠉⢀⡟⢿⣷⣽⣮⣽⣻ ⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡇⠀⠀⢸⢉⠷⢄⣀⡠⢴⠞⠁⠀⣏⣼⡿⡇⠀⡼⠋⠉⠉⠉ ⠠⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣏⢂⠀⠀⡎⠴⢆⠀⢀⡿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠆⢱⡀⡗⡐⢣⢄⣾⡧⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠠⠀⠀ ⠈⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡄⢎⡇⠰⣶⢊⢿⣇⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡒⢎⣢⡴⠞⠊ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⣏⠈⡇⠐⢽⣧⢺⣅⣒⣩⣿⣿⣿⣓⣵⠾⠛⠁⠀⠐⠁ ⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⡿⢷⡷⢄⠀⠻⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡫⠀⠂⠀⣀⠈⠀⠀

⣛⣛⣻⣿⣯⣼⠁⠀⣰⣿⣿⡏⠙⠋⠁⣾⣿⣀⣤⣴⣴⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⢿⣿⣏⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠇⢀⣿⣿⡿⠁⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣅⣀⠉⠛⢿⣿⣄⠀⠉⣙⡛⠿⣷⣝⢮⣿⣦⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⢰⡿⢁⣀⣈⣻⣿⠟⠀⠛⠛⠛⠛⢦⠀⠻⡌⢻⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡯⢼⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⣰⡟⢀⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣜⣿⣿⣿⢿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡄⢰⢹⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢏⠇⠈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⢾⣺⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠉⣁⣀⢼⣿⠀⣼⣿⠻⣿⠃⣠⡤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢘⠛⠛⠛⠉⠹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣥⣤⣶⣿⢲⣿⣿⠀⢻⣷⠦⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢠⣖⣒⣚⣳⣶⠿⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⣿⠀⢿⡏⠀⣾⣍⢀⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⡇⢸⠉⢹⣿⣿⠈⠆⢱⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠿⠟⢻⢰⣾⠙⠈⣹⠿⠞⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡼⡌⠳⢬⣿⠿⠛⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠁⠆⠀⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣹⢸⠀⠀⠀⡠⡇⢸⠀⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠄⢰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠁⡇⢸⠀⣳⣄⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⠆⡸⢸⡍⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠄⡇⣏⢰⠋⠀⠉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠠⠤⢤⠤⢸⣿⠀⢸⠖⠁⠀⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⢸⣿⠀⡈⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣃⣾⣧⠀⡇⠀⠀⣠⠋⠀⡀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢀⡇⠀⠀⣴⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣸⣿⠟⢉⣿⡇⢸⡇⢀⡞⠁⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣤⣴⡾⢩⣧⣿⡟⣧⣴⣾⣿⣿⡇⢈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡸⠟⠁⠀⢸⡿⠀⣿⣸⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡏⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⢧⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣴⣿⣇⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠑⣾⣮⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢋⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⢹⣿⠹⣤⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠙⢦⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣦⣉⠀⠀⢰⣿⡟⠇⠳⡄⠀⢀ ⣀⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠠⣀⠀⠀⢄⢸⠕⠪⣒⢾⣿⣿⣮⡄⢣⠀⡈ ⠿⣿⣿⣿⡿⠁⢄⡀⠀⠢⡠⢀⡨⠌⢏⣙⠪⡁⠁⠢⡀⠄⠑⢷⣷⣩⢿⠘⣴⢡ ⠀⠀⢠⣿⠁⠰⡀⠈⣢⣄⣘⣄⠈⠢⡀⢙⣷⣎⢂⠀⠈⢊⡄⠌⣖⠜⢿⠀⡌⠀ ⣀⡀⣾⣿⣘⡄⠈⡢⡈⢳⡀⠹⣿⠶⠮⡳⣌⣍⣳⣵⡈⢆⢻⡅⢛⣆⢨⣦⠃⠐ ⠛⡿⣿⣿⡘⡅⢇⠸⣮⢄⢵⡊⢩⡠⣴⣶⡿⡿⣿⠞⢿⡄⢂⡇⢸⡻⣾⣿⣷⣄ ⠛⠂⣿⡘⣧⡘⢜⠢⡈⢷⣦⣱⢸⠁⡟⠙⠿⠋⢹⡀⠀⢻⡀⣄⠸⠷⣿⣿⢿⠋ ⠀⠐⣼⣧⠸⣿⢮⡧⡈⢜⢿⣝⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢡⡏⡇⠀⢀⣿⠏⢠ ⣇⠳⣷⣣⢣⣻⡜⠉⠚⠻⢾⡮⠵⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣿⣿⣿⠋⠠⠛ ⡟⠀⣇⣇⠳⡻⢷⡀⣴⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⡟⡏⢢⠀⠀ ⡡⢺⠏⣸⠜⡏⣷⣽⣿⣈⠭⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠃⣇⠀⢙⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⣿⡝⣾⣧⡤⠀⠀⠀⠸⠿⠟⡁⠀⠀⠀⣴⠏⡘⢠⣿⣰⣁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢻⣿⡘⣮⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡠⠚⣿⣄⡇⢸⡇⢿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢳⢁⢳⡽⣓⡭⡽⠃⠐⢻⣾⠁⠀⣃⠀⠇⣼⠃⢸⠛⣿ ⢠⣦⣿⣾⣿⡟⠀⢀⡏⣧⢀⣿⣿⠵⢿⡶⣓⣒⣸⡄⢣⡒⠛⠲⠼⢇⣀⣈⡄⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⠤⠔⢚⣿⣿⣷⣶⣷⡒⠲⢤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣿⣿⡿⠟⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣷⣿⣿⣤⣼⢸⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣮⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠹⠁⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⡄⢠⣇⠀⠀ ⣀⣀⣴⢻⣾⣯⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢿⡿⣿⣷⣾⣿⠁⠀ ⡀⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣿⣡⣿⠍⣿⣿⣿⣼⣼⠗⣿⣿⢯⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⢽⣿⣧⣼⣿⠈⠛⠃⠀⠏⠙⠿⢿⠄⠠⢺⠙⠉⡇⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⢁⡙⢿⣇⠸⣯⠻⠻⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣘⢨⣿⣷⡦⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣾⣿⡿⠀⠈⢌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣀⣀⣴⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣶⡈⢢⠀⠁⠒⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁ ⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⡔⡣⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢵⣼⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⣶⣦⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠮⣆⢂⠈⢂⠀⠹⠇⠈ ⣠⣟⣿⠃⠀⠀⠠⠊⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠉⣤⠀⢣⠀⠀⠀ ⣽⣿⠃⠀⠀⠰⠕⠁⡠⠚⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠀⢦⠀⠆⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⢤⣉⠀⢠⠁⣠⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠻⡌⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠶⢤⡀⠉⢀⡠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠐⢄⣀⡉⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡦⠔⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡟⢀⠂⠸⡆⠀⠀⠀⢀⣀⢄⣒⣒⣂⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⢀⠂⠀⢀⢆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠦⠄⠀⠈⠃⢴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⡎⠈⠀⠸⡆⠦⠀⠀⠀⠘⢏⠀⠀⠙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠊⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢻⣴⣱⢄⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠐⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠀⠇⠈⡄⠀⠈⢣⠙⡀⠙⢦⣄⡀⢀⣀⣠⡴⠲⡙⡁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠘⢂⠘⡀⠰⡀⠀⠀⠡⡈⢢⣀⠈⠛⠋⠉⠀⢠⡷⢋⠄⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢴⡀⠡⡀⠀⠀⠐⡄⢡⡑⠒⠠⡔⠂⠕⠔⠁⠀⡠⠂⠀⢀⢀⠔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡢⡈⠀⡀⠀⠈⡄⡀⠲⠸⡇⡬⠊⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡡⠊⠀⠀⣠ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢄⠈⠀⠀⠰⡇⠀⣢⡾⠁⡠⠞⠁⠀⠀⣠⣾⢁⡠⠖⢰⣿

⣿⣿⣿⡿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢯⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠿⠃⠀⢫⡗⣛⢻⣳⢼⣿⣿⣿⣆⠑⠀⠀⠀⠀ ⣏⠇⢸⣿⣿⣿⠘⣿⠟⢋⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣯⢂⠈⠄⠀⠀ ⢼⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⢣⣿⣿⣿⠀⢣⠈⡀⠀ ⣙⠄⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠊⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠱⡀⠀ ⠛⠀⠸⣿⣿⣿⡫⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣓⣂⠵⠉⠀⣀⠀⡴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣗⢌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⡑⡉⠄⠀⠂⡀⡴⢓⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠑⠢⣀⡀⠀⠐⢥⠈⢄⠀⡻⠁⣾⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⣾⠿⣿⣿⣧⠀⠀⢂⢨⠎⡉⠛⠒⠢⠈⠀⠇⢰⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡄⠀⠀ ⠞⠀⣼⡟⡀⠙⣿⣿⣷⣠⣾⡎⠠⠄⡉⢐⡲⣿⠀⠸⡞⡿⠛⠁⢀⡀⢻⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣦⣶⢾⣯⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢄⡵⣧⣭⡇⠀⠀⡇⢻⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣷⡀ ⠾⠛⠋⠋⠉⠛⠉⣩⣿⣿⡯⠤⠔⣩⡆⠈⠡⠁⠀⢀⠁⠘⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢀⣴⣾⠿⠳⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡉⠉⡉⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣤⣥⣀⣷⢀⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣴⢻⡛⣷⣠⡿⢿⣿⣿⢻⣿⣯⣬⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⢁⣿⠋⣾⢫⣿⣿⣯⡈⣿⡿⣿⠇⡈⡇⡴⣿⣻⣤⣀⣿⡿⣆⣈⣿⣿⡀⢨⣿⡛⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣯⡽⢸⣿⣃⡼⣿⢿⡀⠘⢧⣿⣿⡇⣿⡌⠁⡁⢣⣿⡏⠁⠨⣥⢷⣿⣏⠙⣽⣿⣾⠟⠿⣿⣿⠿⠿⠷⠂⠀⠀ ⠠⠤⠶⠿⣿⣟⢁⣀⢀⣾⣿⡿⠤⠡⢸⠉⠀⠀⣿⣇⣠⣿⡇⣟⠁⠀⢘⣉⣾⣶⠄⢺⢡⣥⠀⠀⣿⣧⣘⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠉⢹⣿⣿⡿⠄⠀⡀⢸⡀⣰⣄⣸⣟⣁⢹⣧⣙⢀⡂⢀⣀⠸⣿⠀⠎⠀⢿⣦⣀⠉⢻⣧⠁⠀⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⢸⣿⡟⠰⣶⣶⠀⢸⣽⣿⣿⣿⡿⠏⠽⣿⣿⣶⡒⣯⡄⢈⣿⡀⣤⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣏⠙⠀⣀⣿⣿⣅⢀⣿⡹⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣧⣶⣶⢿⣿⣇⣠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣇⠀⢸⣿⣧⢰⡴⠿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠠⠋⣿⣿⡷⣾⣿⣿⡧⣶⣾⡟⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡏⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⢠⣿⣿⣞⣹⡆⣸⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠻⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣹⡇⠦⢼⣿⣿⣿⡀⠺⢻⣯⡉⠉ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣷⣾⣿⣿⡟⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣇⢸⢿⡟⢿⣿⡏⣿⡏⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⡟⠂ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠃⠀ ⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠇⠠⣌⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣧⠀⢿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣼⣁⢠⣄⠈⢿⠹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⠈⣆⣀⣀⣛⣻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠏⠛⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣞⠻⣿⣿⣿⠏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠹⣿⡇⡇⢀⠿⣿⣿⠧⠀⠈⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠐⠁⠉⠋⠻⢿⣿⠀⠈⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠈⣏⣿⣿⠿⠘⠻⡿⠿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⠒⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⣩⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⢛⡇⠀⠈⠑⠦⣄⡀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⣸⠹⢬⣛⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠉⢀⡤⠒⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠉⢳⣤⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣤⢄⣤⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢘⣀⠤⣴⣾⡿⠟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠁⠤⠈⡙⢛⠷⠿⢭⣍⠓⠂⢄⠀⢀⡠⠞⠉⣠⡖⣾⣿⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣟⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢠⠜⠟⢉⣀⣠⠴⠁⢹⣿⡟⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣙⣓⠦⣄⣀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⠿⣻⢽⣲⠿⠭⠭⣽⣿⣓⣛⣛⣓⣲⣶⣢⣍⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣵⡫⣪⣷⠿⠿⢿⣷⣹⣿⣿⣿⢲⣾⣿⣾⡽⣿⣷⠈⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⣚⣿⣿⠟⡟⠡⠀⠀⠀⠶⣌⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠧⡙⢿ ⡿⢡⢲⠟⣡⡴⢤⣉⣛⠛⣋⣥⣿⣷⣦⣾⣿⣿⡆⢰⣾⣿⠿⠟⣛⡛⢪⣎⠈ ⣧⢸⣸⠐⣛⡁⢦⣍⡛⠿⢿⣛⣿⡍⢩⠽⠿⣿⣿⡦⠉⠻⣷⣶⠇⢻⣟⠟⢀ ⣿⣆⠣⢕⣿⣷⡈⠙⠓⠰⣶⣤⣍⠑⠘⠾⠿⠿⣉⣡⡾⠿⠗⡉⡀⠘⣶⢃⣾ ⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣌⠳⢠⣄⣈⠉⠘⠿⠿⠆⠶⠶⠀⠶⠶⠸⠃⠁⠀⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣧⣌⠻⢿⢃⣷⣶⣤⢀⣀⣀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠪⣟⠭⣳⢦⣬⣉⣛⠛⠘⠿⠇⠸⠋⠘⣁⣁⣴⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠒⠭⣖⣩⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣾⢏⣿⠚⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⡛⠿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣍⣉⣛⣋⣭⣥⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣀⠔⠒⢺⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⣖⢁⡴⠂⢹⣉⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣁⣈⣯⣛⡦⡤⠠⠔⠋⣠⠊⡸⠋⡠⢾⣹⡀⠀⢵ ⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡴⠋⣀⣠⡷⠬⣉⡗⠒⢲⣾⣿⠔⢁⠜⢁⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢰⢁⠎⡠⠊⢙⠿⠓⠒⠢⡯⣁⠒⠋⢁⡤⠋⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡎⡸⢰⢁⠔⢁⡤⠒⠉⠉⡗⠢⢍⣉⣁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠒⠉⣉⣀⣈⣉⣹⣑⡗⠢⢤⣆⣀⠀⠀⠀⢸⡼⣹⠃⡇⡎⡠⠃⠀⠀⢾⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⠟⢹⡐⠊⢉⣀⠠⠤⠾⠿⠀⣉⣉⢺⠻⢷⢍⣹⣾⢟⡠⠊⣸⢰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣧⡄⠤⠐⠒⠒⠒⠤⣤⣨⣍⣛⠒⠤⠄⢀⠠⠔⢹⣯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠰⡟⠉⢳⠊⢹⣷⠔⠒⠀⠉⠁⠐⠛⠛⠦⠬⣉⡑⠒⠠⠤⠔⢻⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠳⢄⢸⡎⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⣶⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠲⠤⠴⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡻⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠴⣶⣿⣶⠦ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡼⢄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣉⡠⠊⠀⠀⠑⢄⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⡆⠀⠀⠠⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⣰⢤⢹⠒⠚⠛⣛⣛⣛⣲⡆⠀⠀⠸⡴⣛⣛⣛⣛⠛⠛⢞⣉⡏⠳⣄⠀ ⣾⣥⡴⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢄⣙⣮ ⠘⢿⣷⡀⢀⡄⣤⣤⠤⣤⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⡤⢤⣤⣤⣤⣤⡴⢢⣀⠀⡾⣰⢿ ⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡏⡇⠀⠀⢨⢹⡞⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⠏⠀⠀⠈⢏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡄⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀