Racoon Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣇⠸⣎⣻⡷⠶⠶⠶⠿⣄⣀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣬⣿⡿⠂⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡷⣶⡀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣧⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⢾⡆⣿⠁⢀⣴⣇⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠉⢀⡈⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣿⡟⠀⣼⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣰⣴⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⠀⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠃⣴⣽⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣶⣾⡿⠟⠉⠉⠉⠹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣧⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⠯⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢿⣿⣛⣻⡧⣀⣀⣤⡴⠾⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⢹⣧⣰⣿⡿⠏⠀⠁⠀⠉⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣷⡀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣠⣴⣶⣾⣿⣶⣦⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠇⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣸⣿⣿⢿⠋⠉⠀⠉⠙⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⠿⠶⠾⠟⢀⣠⣶⠾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢠⣿⣭⣾⣿⣶⣾⣧⣄⡀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⠀⠀⠀⣀⣶⠾⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠁⠀⣠⣿⡿⢿⡟⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣷⣿⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣉⣀⣀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣾⣼⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣤⣴⡏⠀⠀⢀⣴⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⣷⣈⣷⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣿⣾⣥⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⠀⣸⡿⠁⠀ ⠀⠀⢺⣿⣷⢶⣺⡧⢀⣴⢄⣾⠟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠹⡿⠿⠶⠿⣿⠟⠉⣀⣤⣿⠋⠀⠀⢀⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⡉⠁⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣗⣩⣶⠂⣠⣶⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⡾⠟⠉⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠛⠳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢳⢦⣄⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣮⣳⣿⡍⠉⠉⠑⣲⣒⣶⡓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠉⠁⢠⡇⠀⠈⠉⠉⢸⣧⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣄⢸⠏⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠟⠛⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣾⠀⣼⡻⣶⣶⣶⣿⣤⣀⣀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣠⣤⣶⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⠙⠀⠉⠙⠛⠉⠙⠏⢩⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣧⣶⡿⠛⠉⠉⢽⣆⠀ ⠀⠀⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⣿⠛⣴⣾⠿⠿⠿⣿⡆ ⠀⠀⠙⠷⠶⠯⠶⢾⠋⠙⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢹⣶⡟⠉⣀⣠⣄⣀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡏⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢈⣿⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠶⠷⠶⠟⣁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⣯⣾⣷⣾⣦⣄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣸⡇⠀⢠⣴⣟⡍⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠛⠁⢀⣼⣟⣻⢋⠉⠛⠛⢿⣧⡿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⣴⠏⢸⠃⠀⠀⣆⢠⡼⠿⠇⠀⠙⢻⡿⣶⣶⣂⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⣿⠃ ⠀⠀⢼⣿⡭⣼⡍⢠⢄⣼⠏⠀⣼⠀⠀⢠⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠅⠀⠀⠀⠈⠹⢻⣿⣾⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⠟⠚⠿⠟⣁⣤⡼⠃⠀⢀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡫⢄⡀⠀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣥⠾⠛⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣁⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⡏⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃ ⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀ ⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠙⢷⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⡿⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣴⡶⠾⠟⠛⣷⡀⠀⢠⣿⠛⠻⠷⢶⣦⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢉⣠⣤⣤⣶⡾⢿⡇⠀⣸⡿⢶⣶⣤⣤⣄⡉⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣡⡾⠟⠉⠁⠀⣤⡄⠸⣷⠀⣿⠃⢠⣄⠀⠈⠙⠻⣷⣜⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣼⡿⠶⢿⣦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣴⡟⠁⣠⣤⣀⠈⢻⣦⡶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣏⠉⣹⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⢶⡆ ⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⣰⡿⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠻⠿⠿⣿⠟⠛⠋⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣠⣿⠃⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀ ⠈⣿⡄⠀⠀⣠⣴⠿⢿⣦⣄⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣼⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⢠⠏⡱⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡤⠊⠀⠀⡎⠁⠉⠰⠀⠀⡠⢋⢔⢕⠃⠐⠰⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡹⠶⠤⠚⠀⡜⠡⢁⠂⣀⠎⡐⡱⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⡲⠮⢝⠋⠉⠹⣖⠾⡀⠀⠀⠀⡼⢡⠃⡈⢀⡋⠬⠞⠐⣒⡒⠠⢄⡀ ⠀⡴⠁⠸⣰⣿⣿⠔⣒⡢⡸⠀⠘⡄⠀⡰⢡⡢⠔⠋⠁⢀⠁⠤⠀⠐⢀⠠⠐⠑ ⢰⠁⠀⠀⠀⠁⠸⡸⣿⣭⠇⠀⠀⢰⡴⠗⠁⠐⠂⠀⠉⠀⠠⠄⠐⣈⠔⠈⢀⠔ ⠘⡆⠀⢹⣑⣂⠤⢼⠍⠁⠀⠀⢀⠏⠉⠙⢧⠒⠒⣒⡒⠬⠿⠬⠅⠛⠒⠉⠁⠀ ⠀⠘⠦⣈⡻⠵⠤⠊⠀⢀⣀⠴⠋⠀⢤⢀⠀⣏⠀⠈⣿⣿⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣀⠰⡩⠋⠉⠛⡏⠉⠀⠀⢠⢈⢎⢼⣴⠃⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡶⢄⠀⠀ ⠸⢤⡤⠞⠁⠀⠀⡠⢛⠦⣄⡀⠂⣁⣸⠗⠃⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢳⡄ ⠀⠀⢠⠄⠀⠐⢊⡴⠋⠀⢀⠭⢛⠽⣇⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣼⣿ ⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠉⠀⠀⡎⢀⡎⠁⢔⡹⠿⣿⡛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢰⡁⠚⠠⡀⠀⠉⠛⢻⢿⢿⣿⣥⣤⣤⠴⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⡆⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠼⠁⠀⠀⢣⡀⢙⡆⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣚⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣿⣿⢋⣁⣀⣀⣀⣙⣿⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣬⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠉⢻⣿⣄⣤⣿⣿⣤⣄⣿⡿⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠈⢻⣷⡄⠀ ⠀⣾⣿⠁⢀⣾⡿⠻⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡟⢻⣿⡄⠀⢿⣿⡀ ⢸⣿⡇⠀⣾⣿⠁⢀⣿⡿⣿⣦⣴⣿⠟⠉⠀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠈⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣿⡇ ⠘⣿⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣿⣦⣤⣠⣴⣦⡀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⣿⠇ ⠀⠹⣿⣆⠀⠻⣿⠆⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠰⣿⠟⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠯⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡀⡤⠀⢰⠒⠀⠀⠀⢠⠀⢉⠙⠻⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡯⠚⠁⠀⢦⠀⢻⣧⡀⢸⣏⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠘⢦⡀⠈⠧⠈⠃⣉⣠⣤⣤⣄⣈⡁⣰⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⣋⣩⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⠃⡀⠀⠀⠈⠳⢋⡠⠞⠉⣁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⣥⡆⠀⠿⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠉⢓⣦⣤⣴⣿⣶⣿⣿⡿⠿⢟⠛⢋⣭⣤⣶⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⡟⠉⢡⣤⠀⢰⣿⠀⠈⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣭⡅⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠘⣿⡆⣾⡇⠀⠀⢹⣿⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠉⣥⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⡏⢻⣧⡀⠀⢹⣿⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢹⣷⠀⠹⡿⠄⠈⢛⣉⣡⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⢿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣶⠀⠹⠿⠀⢈⣉⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢿⠟⠛⠻⢯⣀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢋⣉⣥⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢉⡠⠔⢁⣤⡀⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⢻⡏⠩⡍⠙⠒⠒⡋⢉⢡⡄⢳⡀⠀⠳⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣤⡏⠀⢸⠃⠀⠀⢉⡇⠀⢻⣧⠀⠳⠄⠀⣠⣾⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣲⢤⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠤⠷⠀⠘⠈⣀⡠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣾⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢤⠒⠒⠤⠤⢴⡻⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡑⢤⡀⠀⠈⠓⢤⣰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠘⡆⢢⡀⠀⠀⡠⠼⠛⡇⠈⢿⣆⠀⠠⡄⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢹⠀⠱⢀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢿⣤⡲⡘⠄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡞⠠⠒⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣷⢷⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⠜⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣭⣕⣺⡜⣧⡽⡅⠙⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠙⣿⡇⢹⠀⠙⢆⠘⡝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣠⡾⠁⢴⡶⠶⣦⡀⠀⣿⡇⢸⢠⣶⣾⡧⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠢⣀⠈⠛⠿⠿⠃⣀⣿⠃⠈⠟⠋⠁⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡞⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⣀⣀⣈⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣀⢀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣈⣨⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⠀⠈⠳⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠓⠢⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠑⠪⢝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣸⠁⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢻⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢻⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠛⠛⣛⢋⠙⠛⠛⠛⠛⢛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⢀⡀

⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⡢⡬⠭⣉⠝⣉⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣥⣤⣙⡤⠥⢤⣢⣿⠋⠁⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠁⠉⢻⣮⢊⡜⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣂⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢚⡄⠀⠈⣄⣀⣀⣠⣾⠟⡍⠉⠡⡙⠿⠷⢶⡶⠛⠇⢠⣢⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡄⠀⠘⢟⠛⢫⠣⢀⡁⠀⠀⢑⣄⠔⠁⢈⣌⣴⢵⣫⡿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣆⠀⠀⠑⡪⡕⣄⣀⣀⣀⣀⠠⣅⡞⢉⡍⣳⠝⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⢆⠀⠀⡬⠳⣼⡑⣾⣀⣾⢂⡱⢀⣿⡶⠃⠀⠀⢀⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠀⢫⣆⢠⠀⢣⣹⠄⣿⢋⣾⠡⢆⠞⡿⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠉⠀⢠⢡⣮⠤⣘⣯⡂⠠⠤⠀⠐⡖⢠⡇⢀⢠⡖⣉⠤⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠰⢵⣪⣿⣵⠉⠒⢯⢁⡇⠐⣃⠹⢱⠋⠀⠘⠍⡰⢮⠕⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡲⠦⠶⣶⣿⠵⣿⣦⣄⣈⢠⡀⡩⣄⣠⡧⣤⣤⣶⣮⠍⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡈⣿⠏⠂⠍⣉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⣈⠹⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠐⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣏⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣀⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣛⣋⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣿⣿⣾⠇⡟⠙⣿⡏⠉⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣀⠀⠁⠀⠋⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠉⢀⣞⣤⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢣⠀⠈⢣⠉⠲⢤⡀⠀⠀⣀⣾⠾⡏⡽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡠⠃⠀⢣⡀⠀⠻⣅⣀⠈⠉⠉⠁⡎⢰⣰⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠙⠦⣀⢀⣰⠧⢾⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢀⡀⣀⠌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠀⠉⠁⠂⣈⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢔⣲⣒⠶⢶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⣀⣀⡈⠑⠒⠀⠐⠋⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡼⠁⣦⠌⢁⡒⠢⠄⣀⠀⠤⠐⠒⢈⣉⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠒⠀⠈⠉⡇⠸⢨⠁⠐⠊⢭⢶⣏⠀⡶⠖⠛⢹⠁⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣀⠤⠄⠚⢄⠩⢵⣤⡔⠿⡡⠛⢆⠑⢄⣠⣊⠠⢡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠔⢺⠁⠀⠤⠤⠄⠛⠒⣲⣶⠭⢤⠴⢖⡛⠒⢶⠒⡎⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠆⠀⡸⠀⣜⠄⣰⠇⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⠀⠀⠣⣀⣀⠀⠀⡉⠐⠒⢒⣊⠥⢚⣉⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢒⠖⠸⠁⣿⣒⣚⣫⣉⣉⣿⢷⣫⡟⠒⠺⡦⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⢎⣿⡒⣒⣾⣿⣷⣀⣷⡋⣷⣄⡽⠛⡈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠷⡖⢻⢻⣿⣿⠿⡿⠋⠁⠈⠐⡤⠿⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠫⡀⠀⠉⠢⡇⠀⠀⠀⣰⡞⠋⡕⠁⠀⣿⠰⢤⠄⡤⢺⣀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣎⣶⡄⢡⠀⡤⢤⣳⣀⣤⣊⣀⠇⢸⠀⠀⣰⠛⢧⣘⣀⡷⡇⣇⣈⢆⠀⢀ ⢸⣾⠿⢹⢸⡆⠸⡀⢣⣎⠉⡄⠀⠑⣄⠀⠀⡏⡄⠘⣁⢰⠀⡇⡇⠀⠉⡄⢸ ⠀⡞⠟⠇⢸⠀⠀⠱⣸⡇⠃⢲⠀⠀⢹⠀⠀⠓⠓⡈⠀⢹⠚⠀⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠘⣄⡠⠃⠀⠀⡠⠛⡓⠃⡌⠀⢀⡌⠓⠄⣀⣀⣓⡦⠞⡍⠉⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢉⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣏⢪⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⠙⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡠⠤⠤⠈⠭⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠠⢶⠴⠶⣶⣶⣶⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣤⡙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⣖⣿⣾⣿⠿⣶⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣹⣿⡿⣦⠘⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣩⣿⣿⣷⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⠇⢀⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠷⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠄⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡴⠯⠤⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣄ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣷ ⠀⣀⡀⠰⡶⠀⠀⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡴⣣⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⡙⢺⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠘⣷⡖⣿⡟⢛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢠⣿⠇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣛⠉⢉⢽⠉⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣖⠒⣶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⠶⠁⠀⣿⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⠚⠉⢩⣷⠋⠈⣴⢠⡞⠙⢿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿ ⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠉⠁⠀⢎⡿⠐⠶⣷⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠉⣙⣿⣥⡴⠖⠰⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣯⣅⡀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣽⣷⣤⠶⠾⠋⠁⣻⠧⣴⡿⠿⣟⡢⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⠁⠀⣄⠙⠒⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣿⣿⠁⢀⣿⡇⠀⣌⡑⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⣿⣿⡿⣧⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣀⣤⠤⢤⣈⣉⠁⣸⢸⢱⢦⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢦⣄⣀⢀⣦⡬⣿⣽⡉⠃⠾⡼⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣝⣧⡀⠙⣿⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠳⢸⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠠⠄⠐⠒⠂⠀⠤⠄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢪⢄⠘⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠱⡀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠀⠀⠀⠱⠱⡀⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⠀⠀ ⠉⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠀⠀ ⡂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⢇⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠐⠉⠩⠋⠃⠈⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢸⠀⠀ ⢼⠤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠹⡀⠀ ⡆⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⢁⢡⠀ ⠓⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀ ⠓⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠐⠃⠐⠒⠒⠒⠚⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣒ ⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛

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⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⡀⠀⠈⢯⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣕⡠⠀⠱⢄⡋⠟⣶⠦⢤⣤⣤⣤⠤⢤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⣯⣋⠕⣊⠤⢂⣉⣔⢞⠒⣘⣢⠬⠢⠈⠁⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠽⣋⡵⠒⢋⣁⣤⡌⠵⣀⡈⣣⠬⠀⠀⢠⠒⠠⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣣⣿⣉⣩⣥⣭⣍⡙⠣⢼⠂⠤⠀⡤⢯⠭⠀⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢶⣶⣶⣶⠂⠬⢑⠊⣈⢷⣚⢻⠩⠀⡐⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠻⠓⠶⣟⣡⠖⣭⢢⡷⠆⠹⣥⡀⠙⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢵⡞⣡⡠⡻⡳⣁⠉⣧⢀⡀⠈⠁⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡯⢻⣽⣾⣳⣏⣀⣿⣷⢂⠓⢆⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠘⠛⠟⠛⠛⠉⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⠿⢆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣡⣄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣿⣿⠃⢿⣿⣷⣮⡻⡿⢋⣭⣷⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣴⣍⠻⣿⣿⣆⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣫⣾⣿⡿⠁⠘⢿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⣱⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣸⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇ ⠀⠻⣿⣿⣄⠀⣰⣿⣿⠏⠈⢿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠻⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡻⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡸⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣆⢿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⣌⢻⣿⣿⣄⠀⣠⣾⣷⡜⢿⣿⣷⣄⢀⣴⣿⣿⠜⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠙⢟⣡⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢟⣵⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⠿⣫⣴⣄⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣡⣾⣶⣤⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣈⠁⠈⠀⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⢠⠀⣀⠀⠀⠉⠑⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⠈⣤⣽⣀⡐⠗⠀⢸⡇⠀⣠⣾⡄⠀⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡓⠑⠒⠛⠻⢭⣻⠟⠀⡌⠇⠀⢻⣿⣇⣼⣿⣇ ⠀⠀⣤⣀⣀⣹⣿⣉⣒⣲⣤⣼⠀⠉⠛⢮⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢀⣿⡿⠿⣿⡛⠛⠚⠻⠿⠿⠿⢟⣛⡉⠀⢠⣿⠭⠿⡷⠀⠀ ⢀⣿⣷⡾⠶⢶⣿⠀⠀⣠⡤⣄⡀⢠⣤⡈⢲⣿⣿⠌⢀⠃⠀⠀ ⠀⢿⣇⠃⠁⠚⢯⠀⣠⣇⣠⣴⣷⠾⠻⠃⠘⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⣾⣀⣀⠀⠀⡜⠀⠙⠛⠫⠽⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡯⠓⠛⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣷⡾⠓⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡿⡷⠄⢿⠆⠀⠀⠤⠄⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣠⡤⠦⡴⠛⠒⠲⠴⠢⢤⣤⣶⢢⣤⡀⠀ ⠀⠸⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠈⠲⣀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⡐⡀⢀⡠⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣮⣦⣇⣴⣴⣮⡖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⡟⠀⠀⠉⠉⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡉⠭⠻⣄⠀⠀ ⠀⢰⠃⢧⠀⠀⠘⡆⠀⢀⠞⡔⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⢀⡏⠀⠈⠳⣄⠀⠹⡄⣸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⣺⣿⡶⣒⠒⠲⢤⡀⠀⢸⠇ ⠘⡄⠉⠐⠒⠒⠒⠉⢿⠃⢳⠈⢢⡀⠀⠙⢦⣸⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠸⠀⠀⢳⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠳⣆⣀⡾⠊⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣸⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠛⠙⠩⠛⢳⠸⡫⣟⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠉⠀⢀⠂⠠⠁⠀⠸⠀⠡⠁⠀⠀⠑⡄⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⣆ ⠘⠧⢤⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⢀⣴⠖⠊⠉ ⠀⠀⠀⠑⠚⠛⠠⠽⠦⠈⠁⠉⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠏⠻⣯⡙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡏⠀⠀⠈⢷⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡘⣦⠀⠀⣸⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡶⢿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠰⠷⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⠄⢀⠀⢻⣇⢤⣶⠶⠶⢦⣤⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⣾⠀⠈⢻⣦⡙⠻⣦⣀⠈⠻⣦⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣶⣽⣷⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣤⣤⠾⠻⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣕⣣⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠠⣮⣽⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⣦⢟⣻⣏⡨⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠺⢫⠉⠢⡙⡇⠀⢠⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⣠⡔⠀⣣⣼⣷⣤⡐⡀⢰⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⢾⣧⠧⡔⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢆⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠑⡀⠳⢤⣤⣤⣥⠃⠱⢮⣤⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠐⢄⣈⠏⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠉⣑⡒⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋ ⠂⠤⠤⢀⣈⡉⠉⠒⠒⠲⠶⠗⣢⣴⡿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣯⠽⠛⢉⣁⣰⣶⠀ ⠘⠉⠯⠶⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠍⠒⠒⠖⠛⠉⠀⣤⣘⣏⠹⠇⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠋⢉⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢾⡿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⢻⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣧⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣯⣿⣷⡶⢶⡿⠿⠛⢻⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣯⣧⣿⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠘⡗⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠉⠛⡟⠛⠻⣿ ⠀⣸⣿⠋⠀⣽⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡁⠀⢀⣾⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣀⣠⣤⣤⣤⣿⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⣀⣀⠘⡄⣼⣿ ⠀⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠹ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⢬⣿⠛⣿⠀⠀ ⠀⣇⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣿⢽⣿⠀⠀⠀⣏⣉⣉⣁⡾⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⡀⡸⠀⠀ ⡾⡏⠉⠉⠉⣹⠛⣩⣿⣛⠿⢿⣿⡟⠒⠶⢿⡇⢸⣿⢻⣿⡶⠋⠛⠛⠛⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣷⣤⣀ ⠀⠻⢦⣀⣠⣿⣾⣯⣿⣿⣦⣸⡏⠁⠀⠀⢸⡇⠈⢻⠀⣿⠃⢀⡴⣿⡛⢿⣧⠀⢸⣉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠳⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣟⠛⣿⣿⣦⡤⢤⣾⣷⣶⣦⣤⠹⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠛⢟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡿⢻⢀⣿⣹⠏⠉⠉⠉⢻⣟⣛⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⢹⣟⣟⣛⡟⠛⢿⣉⣉⣻⣿⢛⡏⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠷⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⠸⣿⣫⡿⢠⠃⣸⠋⠉⠙⠻⠶⢿⠻⣿⣿⠟⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣌⣉⣠⣎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣍⡛⡿⠛⠋⠉⠀⠙⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣴⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠙⡃⡀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠤⢀⡖⠖⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢈⠕⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⠁⠀⢀⣰⢾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠖⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠁⡇⠀⠀⡽⠁⠈⠈⠀⡩⠊⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⡇⠀⠠⣿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢱⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⢇⠀⠀⢧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠘⡄⠀⠘⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠐⡤⢆⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡶⡄⠀⠈⣄⣀⡰⠿⠿ ⠀⠀⠈⢤⠀⠈⠢⣸⠡⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣑⣄⡀⠀⠀⠙⠚⠻⣀⡀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡵⢄⠀⠈⣄⠀⠤⠤⠐⠚⠫⢄⣀⡉⠐⠦⣀⠀⠑⣱⣧⣴⡧⠶⠶⠊ ⣀⣀⣠⣤⣼⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡤⠴⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⣙⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣵⣻⠤⠿⣭⣗⢮⣕⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣝⣦⣳⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠰⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢼⡎⡮⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢼⣷⢠⠴⣚⣳⠈⣰⣴⣶⣷⣿⢻⡔⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⣹⣿⡅⢿⣿⠟⠀⢤⣉⡉⠀⠘⢿⢻⡜⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠶⠶⣞⠋⢄⠄⠈⣿⣣⢹⡇⣳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠧⢶⣿⣽⡿⠁⠀⣸⣷⡿⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢯⣏⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣸⣿⡎⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠈⡻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡏⢻⢸⠓⣿⣼⠀⠀ ⠀⢈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠤⢿⣿⣿⣿⣸⢿⡞⢻⠸⣳⣦ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⣇⣸⣾⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠒⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠒⠚⠻⠿⣷⣶⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⡀⣠⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃ ⣤⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢹⠀⢀⠖⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢻⡆⠀⠀⢀⣾⣏⣿⡇⣿⠀⣸⣧⢸⡿⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀ ⢲⡰⣤⣠⣆⣀⣀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⠀⣴⠟⣿⣿⠏⣸⡟⢠⠏⢿⣶⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣏⣤⣾ ⠀⢻⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣏⠛⠒⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠛⢳⣦⣌⣿⣘⣿⡁⣸⣿⡏⢠⣟⢃⡞⠀⣼⡏⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿ ⣤⡴⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣍⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⣈⣤⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣭⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣯⣀⣾⣽⠟⠀⠀⣿⢹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣆⡠⠽⠶⣄⡈⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣎⠉⠀⢀⣼⣷⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⣵⣦⠙⣿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠛⣛⣿⣿⡿⠿⠮⣍⣁⠐⠂⠀⠀⠐⠒⠋⢉⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠙⢇⣠⢾⡿⠘⡗⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣷⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢷⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣜⣿⣷⡀⠀⠸⣧⡾⣡⢰⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⠙⠋⡀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡒⠒⠊⠉⠁⢐⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡹⡇⠀⢰⣟⣿⡁⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢳⢀⢷⣞⠉⠛⠛⣋⣡⣴⣶⣿⣿⡟⠛⢉⣾⣿⣿⣿⣿⢙⠳⣶⣶⣿⠟⢉⣹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⢀⣾⡿⣫⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣈⠀⢯⣉⣹⡛⠻⠿⣿⣿⣯⣸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠀⣠⣿⣿⣾⡷⠾⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⡉⠀⠀⠉⠳⠆⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣉⣻⣿⣦⣀⢙⡿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡟⢹⣿⡿⡿⢀⡄⢸⡆⠀⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡳⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⡾⠟⠑⢻⣿⣿⢀⣾⠇⢸⡇⠀⠀⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣋⣠⣤⣴⠏⢹⠇⣸⣿⡄⡼⠀⠀⠀⢹⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣀⣠⣤⣤⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⣠⡞⢰⠟⡛⣿⣧⣀⠀⠐⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠾⠿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣬⣿⣶⣾⣥⡾⠇⣶⢻⢲⣿⣇⣿⣿⡇⢻⢀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⣿⣻⢿⣷⣿⣿⡿⠛⠋⠃⠀⣿⡞⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠹⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣘⣄⣠⣿⣿⡟⣿⠃⠈⣷⡌⠙⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣼⣿⣬⣿⣿⡿⠛⠉⢡⣶⣿⣿⣿⡈⠉⠉⠉⠻⣿⡄⣿⠿⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣷⡿⢃⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⡟⢀⣾⠛⣾⢿⣟⢿⣿⣿⣎⠉⠛⠾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢀⣿⠃⢠⡏⢸⣿⠸⣿⣿⣿⡉⣻⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣟⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⣾⠃⠀⣾⢸⡿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣅⣉⣉⣁⣉⣹⠇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⣼⡇⣼⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⡟⣿⡇⣿⡇⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⣿⣷⢿⡇⠸⣦⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡤⢄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣿⡟⣷⠀⠙⠉⣿⣿⡿⣿⡋⠀⢿⣷⣆⣾⣇⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣟⢿⣿⣾⣷⣄⢀⣿⡟⠀⢙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡌⢻⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣶⣿⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣶⣄⡈⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣮⣧⠈⣿⣷⠸⣿⣷⡔⢸⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣶⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⠿⠛⣋⣉⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣍⠛⠶⣍⠙⠳⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣶⣶⣤⡐⠻⣿⣿⣿⣯⣻⣆⣽⣿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣧⢀⣴⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⢷⣄⢠⣝⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⢿⡈⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣹⣏⣋⣉⣛⣉⣉⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣦⡙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣆⢻⣿⣿⠟⠻⣿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢉⡿⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠦⣄⠀⣠⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠀⣀⡾⠁⢰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠇⠄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣁⣀⡤⠖⠋⢹⠇⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢈⣧⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⣠⣴⡿⣦⡀⠀⠙⠿⣷⣀⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠤⣼⠁⠀⠀⣠⠟⢠⡏⣿⣿⠀⠀⠉⣿⡿⡏⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⢬⣙⣲⣄⡀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⢠⣴⠿⣤⣼⣧⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠥⢿⣮⣤⣼⣇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡙⠓⠒⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢸⣿⣤⣿⡿⣇⢹⣧⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠻⣄⠐⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣼⠉⢻⠟⢿⡤⠶⣶⣶⣿⡶⣿⣿⣿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡿⢳⣼⠋⣸⣿⣯⡾⠋⠀⠀⠑⠀⠿⢿⡋⠁⣹⡇⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣷⣿⣹⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⣿⢁⣴⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠻⢿⣧⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡏⠉⠙⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⡿⣿⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣤⣶⡾⣿⡁⠀⠀⠀⢠⠏⢷⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠁⣿⡿⠀⠀⣠⠋⣠⠿⠛⢠⡿⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣐⣿⣿⣿⢩⣿⣤⡿⠀⠤⠞⣁⠤⠄⢀⣴⠏⠀⠀⢠⣾⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣽⣿⣋⣷⣾⡏⢿⣷⡀⠀⠉⠁⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠃⢀⠈⢻⣇⠙⠿⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣋⣀⣠⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠈⢳⢶⣿⣷⣄⠈⠒⠒⣩⡿⠶⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠙⢿⣷⣤⠞⠁⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠓⢦⣽⡄⠀ ⠉⠉⠑⠒⠢⢄⡀⠀⢠⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣄⠀⢀⡿⡀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠿⠦⠊⠇⡇⠒⠒⡙⡇⠀⠀⠀⠮⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠚⠙⠀⠀⢠⢄⠢⣆⡘⢾⡒⢒⢾⠃⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢃⠀⢀⢰⢰⢸⠄⠙⢿⠈⠛⢿⣶⣥⢤⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⠀⢸⣸⠏⠃⠀⣀⠈⠁⡀⠚⢯⠀⢠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣴⡥⠀⡨⢕⡺⣯⠀⠀⣈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⡱⠂⢣⠈⡊⢿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠔⢠⡘⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢩⣉⢫⢞⣓⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡤⢪⠇⠀⣄⡼⠋⠉⡁⣷⡄⠀ ⠧⠤⣄⡀⠋⢱⠘⠉⠜⠺⠺⠷⡀⠀⠀⢀⣤⡮⠕⠁⠀⠀⡟⠀⡤⡴⠥⢼⢬⣀ ⣠⢰⡇⢱⠀⠁⠀⠵⠀⠠⡰⠿⡟⠉⠏⣿⣿⣧⢳⣶⣶⣿⡇⣄⣳⠁⠀⠀⠉⠂ ⡇⣼⣷⠈⡆⠀⠀⢈⣁⠝⢠⣤⣌⣷⣸⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣌⣋⠀⢤⣀⡧⠐ ⣿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⢀⡌⢀⢜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢫⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⣀⣓

⣾⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣟⣿⣇⣀⡀⡀⣿⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣄ ⣿⣿⣷⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣼⣿⣿⣿⠋⠋⠉⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠐⠜ ⡟⣿⣿⣿⣦⡈⠳⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠻⣿⣿⣦⣄⡑⠢⠤⠤⠤⠤⠒⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢠ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠻⡅⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡴⠂⠉⠛⢿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠧⢀⣿⣿⡇⠀⠙⣦⣾ ⠀⣠⣽⢻⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠘⢎⠢⠀⠀⢠⢿⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣎⠐⠉⣩⠟⠛⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠘⠧⣖⠯⣣⠅⢘⠿ ⡴⢋⡿⣿⠀⠀⠀⠂⠈⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠁⠀⣼⢺⡀⠀⢀⡴⠃⠈⢀⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣈⠶⠈⢦ ⡟⣩⢶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⠙⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠈⢸⣆⣼⠃⣸⢇⡴⠟⢁⣠⠖⢋⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠖⣂⣠⠀⠀⠀⠀⣿⡫⣷⣗⣈ ⢯⣷⣾⢿⡆⠀⢲⡒⠭⠭⢭⣍⣻⣻⡛⠛⣦⣄⣀⡜⡷⠻⡄⠳⣤⣤⣶⣿⣷⡿⠿⠿⠛⠻⣿⡿⠊⠉⢉⡜⠁⠀⠀⠀⢠⣧⡇⣤⠛⣡ ⡸⣿⡝⣞⣧⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠙⠛⠋⠋⣍⡹⣿⣿⣾⡷⣤⢽⣿⣿⣿⠒⢶⣄⡙⠲⠤⠤⠤⠬⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⡷⢁⡾⠋ ⣇⢻⣿⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣴⢿⣿⣿⣏⠁⠊⠉⠿⠳⡀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢔⣴⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢁⢎⡀⢰ ⠘⡆⢻⢷⠸⣇⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠉⠈⣡⣿⣿⠿⠋⠈⢷⠀⠇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣞⣥⢤⠈ ⠀⠘⣜⣿⡀⢻⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⣸⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠋⢀⡞⢀ ⠀⠀⠘⣞⢯⣿⣇⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠸⡄⠊⡠⠋ ⠀⠀⠀⠈⢮⡻⣿⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡤⢊⣴⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣽⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠋⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣉⣿⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣝⣲⣾⣿⣟⣗⣲⡶⢤⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣼⠇⢸⢡⡟⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢫⡀⢠⣴⣶⣿⣛⣿⣛⣛⣉⣉⣹⣀⣀⣀⣀⣼⡀⠤⠤⢴⣯⣿⠆⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢸⠘⡇⣿⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠈⢧⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠠⠐⠐⠒⠒⠂⠛⠉⠉⢁⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⢸⠀⡷⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣄⠈⢳⠀⠈⠐⠲⠶⡶⠦⠴⠶⠶⢶⣶⡶⠖⢲⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣦⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠏⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣻⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣈⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠋⠀⠀⣠⣶⠟⠁⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠙⣷⠒⡶⠒⠲⢲⣶⣿⠟⡿⠃⣸⡾⣫⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢟⢋⠀⠞⣟⠞⠀⠀⠀⡙⠁⢁⠉⠀⢐⣟⢛⠙⣋⡅⠀⠀⠀⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠉⡿⡁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⣾⣿⡇⠀ ⠈⠉⣻⣿⣿⢠⡼⢻⣿⣿⡧⢰⢾⣿⠿⣦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⡿⠇⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⠸⢧⠸⠙⣿⡇⠈⠊⠉⠀⠁⠀⠀⠈⣯⠟⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣴⣿⡍⠉⠀⠀ ⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢻⣿⡿⠐⠟⠿⣀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⣀⣠⣶⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢈⠴⠥⠈⠙⢽⡃⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠙⣿⠻⣹⡿⡘⢸⢻⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠙⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡀⠀ ⢰⠁⣠⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⢸⢨⣩⡾⠆ ⢸⠄⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⡿⣾⣅⣻⠃⠀ ⢸⢴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡇⣿⡟⡼⡾⣿⣇⣽⣇⠀ ⠸⡤⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⢺⣿⣗⡟⣭⡯⣸⣿⠀ ⠀⠣⣽⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⣿⣯⣯⣿⠿⠿⣼⢻⣿⡇ ⠀⠀⠘⢿⣿⣯⢽⠜⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢗⢧⡺⠿⡿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢻⣅⢣⡾⠟⣽⣿⡻⢮⡜⣎⣗⡛⣢⣷⡟ ⠀⠀⠀⣨⠧⠍⣉⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣶⣮⡏⡟⠁ ⠀⠀⠀⣿⢛⡚⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠻⠃⠀ ⠀⠀⢸⣇⣏⢑⠌⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠞⢢⠍⠀⠀⢀⠟⠉⠛⠿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣍⠎⠀⠀⠀⠞⠾⠆⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀

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⣠⠤⠐⠒⠒⠠⠄⡀⠤⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⢀⠃⢀⠀⢸⠀⠀⣆⠀⠀⡀⠀⡆⢃⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⡌⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⢰⠀⢸⠘⡀⠀⠀ ⢠⡇⠒⣺⠒⠒⡇⠀⢸⡧⠐⢺⡗⠀⢸⠀⠀⡄⡇⠀⠀ ⣿⣁⣰⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣇⣀⢨⣇⠀⢸⠀⠀⣇⡇⠀⠀ ⡾⠾⣿⣷⣿⠿⠇⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⡇⠀⠀⠀ ⠂⠀⠿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⡇⠀⠇⣇⠀⣀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⡿⠚⠃⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠸⡟⡄⠀⠀ ⣿⣿⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡄⣱⢇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣻⡷⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠏⣮⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣂⣲⣖⣶⣒⣶⣿⣷⠀⢻⣿⠀ ⣿⣿⠙⠿⡐⢿⣿⣏⠉⣟⣿⣻⣿⠏⢱⣿⣿⡄⠈⣿⡵

⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠤⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠒⠤⠧⣸⣧⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡉⡄⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⢀⠆⠀⢀⠎⡇⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⡤⣰⣠⣦⠤⠽⡇⠀⡀⢀⡎⠀⢀⢢⡜⡇⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀ ⢿⣿⠮⠗⠀⠀⠇⡀⠁⡎⡇⠀⣦⡋⠤⡃⠀⠀⠀⡇⠻⡄⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⣽⠀⢀⢀⢰⠏⢸⠀⠁⡇⢠⠛⠀⠉⠙⡀⠄⠀⡇⠓⢳⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢸⣰⠃⠀⣦⠀⡆⢃⠈⣠⡤⣦⡲⠰⠀⠢⣇⣠⡀⠆⢠⠃⠀⡎⡄⣴⣿ ⢸⣿⠀⢸⣯⠀⢸⣧⠀⠹⡈⡞⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⢲⡆⢸⢰⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⢸⣿⢷⣜⣟⡄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣾⠃⢸⠸⠛⠉⠉⠉ ⢸⣿⠀⣸⣯⡿⣼⣹⡷⣄⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠜⠀⡘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣠⣿⣷⣭⠯⣽⣳⡧⣽⣛⣦⣿⣽⣶⣠⣄⡠⣴⢺⣢⣤⣔⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣻⠿⣼⣓⡾⢭⣿⣬⣇⣻⠉⢻⠛⠻⡍⣏⣷⣷⣿⣷⣄⡀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠾⣯⣿⣿⣨⡏⣹⠙⢻⠛⢻⡟⣿⣽⣟⣷⣿⣷⡾⢭⣴ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⠀⡍⣹⠛⡿⠲⣿⠶⢾⠶⣿⠋⢹⣿⣿⡏⠉⢀⠜ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡎⢀⠛⡿⢶⣧⣤⣿⣤⣼⣸⣯⡀⢿⣿⣿⠒⠒⠊⠄

⠀⠉⠒⠭⡐⢄⠀⣳⠔⡮⠋⢉⣀⠠⡤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠈⠢⡹⡏⣌⠔⠊⡁⠀⠀⠉⠃⠁⠀⠀⠠⠁⠢⡀⢸⡁⣼⡇⠀⠀⠐ ⠀⠀⠹⡣⣄⡤⡵⡽⠓⢀⠌⡔⠄⠀⡄⠀⠀⠀⢠⢀⠡⠀⠘⣎⣏⣾⣁⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢊⣤⢠⢴⡍⢀⠂⡼⡸⠀⢰⠇⠀⢸⡀⠀⣧⠆⢱⠋⢹⠀⡇⣇⡛⡄⠀ ⠀⡀⡏⢔⢿⣎⣼⠹⡎⣸⡧⠗⠂⠛⠀⠀⠚⠓⠂⢼⣜⡀⠆⡸⠝⣿⠿⠁⡄⠀ ⠤⢒⣿⡮⣪⠖⢉⠲⢀⠃⣀⣐⡀⣲⠀⠀⢠⣂⢀⡀⣈⢃⠸⢸⡌⠺⣆⡠⠁⠀ ⠀⢾⢏⠔⢣⣬⡼⠇⠘⠙⠅⠤⠾⠍⠀⠀⠈⠽⠿⠤⠝⠹⠀⣿⡦⣔⡺⡻⣗⠂ ⠀⢸⣎⠴⡻⡹⢹⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⡸⡪⣻⣜⣄⠉ ⠀⠸⢀⢔⠕⢱⣿⠀⡯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡇⡘⠱⢵⣄⢸⠇⠀ ⠀⠐⠛⠁⠀⠞⢹⡀⣿⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣾⡁⡇⠀⠀⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⢷⣻⣿⠰⣤⣀⣀⣠⡴⢺⢻⢁⣾⢣⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠑⡿⣼⠀⠈⠛⠛⠉⠀⣴⠀⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠑⠠⠄⠠⠐⠈⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡦⠀⠀⡀⠀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀

⣿⣿⣮⡳⣬⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣯⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢀⡔⠀⠀⢀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠃⠀⣀⡤⠊⡽⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣗⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⠤⢾⠀⢸⠀⠀⠀⣰⡷⠁⡠⠞⠁⠀⡰⢁⡤⠞⢉⡇⠀⣠⠀⠸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⡄⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠊⠁⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠇⢰⣿⣴⠛⠒⠒⠒⢶⠛⠓⠦⠤⡜⢀⡴⠋⢇⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢺⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠛⢷⣖⠊⠉⢹⡄⢸⢸⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⢿⣦⣄⢠⡷⠊⠉⠛⠻⣇⣿⡏⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣋⠼⠛⠉⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠲⡀⠈⠳⡄⣾⢷⢸⣾⢠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣼⡏⡇⣿⠟⠀⠘⠻⠋⣵ ⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡽⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⣸⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠈⠀⠀⠐⣛⣽⣿⣷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣻⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣄⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢳⣄⠀⠈⣇⠀⢣⣈⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢮⢟⡔⠉⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠈⢧⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠧⠤⠤⠤⠄⠤⣯⣿⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⢹⡿⡆⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢳⠀⠀⢿⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣫⣭⣥⣷⡿⠀⠀⢧⣆⠘⠀⡅⠹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣧⣶⡘⣷⡀⢳⣯⣙⣶⣲⣤ ⣟⢿⣿⣶⡧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠉⠒⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣷⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠙⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣏⠛⠛⠛⠒⠖⠒⠚⠉⠉⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⣴⣾⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣝⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣖⣤⣼⣷⣤⣿⣿⡟⡷⡟⡧⡨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⡁⡹⢃⡀⠉⠛⠻⢽⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣴⣦⣿⣿⣿⣽⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢴⣿⣿⣿⣿⠉⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢹⠃⠈⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡤⠛⠛⠛⣿⠛⠉⠉⠉ ⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⡏⠀⣠⠚⢉⣩⠭⠿⠯⣿⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢁⠎⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠔⣳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢠⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢎⢖⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⣼⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡭⠉⠉⠉⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣾⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣷⡿⠷⠛⠉⣀⣁⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣰⣛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠓⠋⡿⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡞⠹⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣙⡿⢿⣧⣀⣀⢨⣏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣅⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠆⡣⠚⢖⠒⠂⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠑⣠⠤⠀ ⠀⢀⠔⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠪⠳⣄⠐⠀⠀⠀⠘⠈⣤⠀⠀⢠⣀⡀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠦⣤⣄⠃⢹⢶⡀⠀⠀⡰⠰⠛⠁⠀⢘⣀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠐⠌⢻⡂⠞⡡⠁⠀⣀⡔⠀⠀⠀ ⢸⠛⢳⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠦⢤⠤⠀⢑⠺⠀⠙⠛⠅⡀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡄⠹⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⢹⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠁⡠⠄⠀ ⠀⠈⠫⣀⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠂⡠⠁⢰⠀⠀⠀⡆⡷⡁⠀⠀⠡⠤⠀ ⠀⠀⠀⠊⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡠⠀⠰⡀⠀⡰⢣⠉⠀⠀⢀⠆⡀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠒⠩⠭⠭⠤⠤⠄⢒⠈⠀⡀⠀⡽⢙⡕⠁⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣼⣿⣿⠏⢀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠐⠤⣨⣤⣼⣿⡿⣽⣟⡏⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⠉⠿⢻⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠁⠀⣠⡇⡇⠸⣦⡀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠒⠢⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣄⣼⠏⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢊⡁⣀⠤⠐⠀⠒⠒⠤⢤⣤⡉⠑⢦⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣹⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡈⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠐⠒⠒⠭⣕⡢⣄⣠⠔⠛⠉⢹⠉⠙⠫⢍⠫⣅⠩⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢨⡿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣤⠀⢀⣾⣿⢉ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠖⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⢠⠀⡄⢡⠀⠀⡁⠀⠳⡀⠙⢷⣄⠀⠁⠀⢀⡟⠁⣿⡇⣶⡄⢠⣾⡟⣠⣟⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⢎⡤⡄⠀⠀⣹⣦⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠁⡄⢠⠳⠀⢡⠀⡙⠄⠀⠙⣤⡀⠑⣄⠀⠠⠊⠀⠀⡏⢳⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⢠⣷⡇⠀⣀⠓⢒⠟⣠⠟⠁⡘⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠊⠀⠀⠈⡄⢳⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣿⡦⠤⠀⠀⠃⠈⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣸⠋⠉⠉⠛⠫⣇⡴⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠤⠤⢠⠀⠀⡇⢸⡗⠒⡶⢤⡘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⣇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⠜⢁⡀⣀⡴⠊⠁⢀⣀⣠⠎⢀⣼⠁⡸⣹⣨⣧⣼⣭⢿⣀⡼⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⡐⣶⠖⠊⠑⡟⢫⡵⠟⣻⡟⠿⣾⠃⠉⠀⠈⠀⣼⢿⣿⣟⣻⣿⣯⠼⡇⠀⠀⠀⣨⡿⠒⢂⣠⠏⣀⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡴⢉⣢⡀⠉⠻⣿⠀⠀⣼⢶⡞⠁⠀⣟⢷⡶⣻⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠘⣐⠻⡭⠟⡇⠀⢱⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⢉⡴⣾⣿⠛⠳⡄ ⡠⠴⣾⠑⠁⠠⣿⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠙⠦⠤⠬⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠒⠷⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⡠⠚⠒⠒⠒⠐⢰⣳⠃⠀⠿⢿⣃⡤⠚ ⠀⠀⢹⢃⠉⠀⠱⢱⠀⢿⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠼⣷⠀⢸⠁⠢⣄⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢠⡼⠋⢀⠔ ⠀⠀⠀⢻⡇⠸⠀⢋⢧⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢆⡄⢸⢠⠃⠢⡀⠀⠑⠄⣀⣀⣣⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠳⡄⠀⢸⠈⠀⢣⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠉⠁⠀⠉⢳⣎⡼⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠈⠉⢹⡄⠀⠀⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠀⣈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠉⠓⣤⣄⣱⣄⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠈⡆⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣌⣿⡽⣿⣷⠿⡶⠭⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⢈⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⠄⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠏⠛⣻⠋⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⣡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢤⣀⣠⠃⢀⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠜⠨ ⠀⢀⡤⢄⠀⢂⠘⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠲⢴⡀⠀⠀⠀⡄⢸⠘⡀⠙⣅⣸⣀⠎⢰⠃⢸⢠⣧⣠⠖⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣁⠔⣿⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠘⡀⠘⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⣶⠀⠀⢹⠀⠁⠱⣄⢀⣬⠏⠰⠃⢀⠇⠈⠸⡇⠀⣀⣠⠴⣻⠒⢈⠁⠀⠟⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠈⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣦⣿⣟⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣤⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀ ⢰⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡇ ⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁ ⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣶⣌⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠈⣿⣧⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢻⣿⠀⣠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⡿⢿⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀ ⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣁⣀⣀⡀⡀⠀⠀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⡇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⣿⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣧⣬⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠁⢀⡏⢀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡶⠋⣠⡾⣱⣠⣶⡈⣽⠂⠀⢠⣾⣿⠻⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣽⣻⣿⡾⣳⢿⡟⣷⠇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣿⣿⣿⠷⠾⠫⠧⠤⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⠙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣷⣶⣞⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣦⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⢛⢷⣭⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⣿⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⠞⠉⠛⢛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⢸⣧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠇⠀⣠⣶⣿⡛⣍⢸⡇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⣼⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡄⠘⡹⠋⢷⢿⣿⣻⠟⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡟⢀⡇⢀⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠲⡶⢯⣄⠀⠙⣿⡇⠀⠁⠐⠚⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣿⠟⠒⠊⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠷⣄⠻⣯⡽⡆⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢀⡾⣿⡿⢋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣿⣷⣯⡀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣰⠋⠀⢸⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢩⡿⢋⣾⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠁⠙⢦⣠⡶⠶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠛⠉⠉⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢟⣻⣷⣶⣿⠿⣛⡭⠉⢛⣶⡦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠿⠘⠷⠀⠀⠙⠲⠴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠞⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣥⣤⣀⣀⡀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢀⣼⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿ ⢸⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣎⢿⣯⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠐⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠈⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠢⡈⢧⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡲⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⢶⡶⠶⠶⠚⠛⢛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣉⡿⣿⠻⣿⡹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⠚⠳⢿⡗⠈⠙⣶⣿⡇⠀⠀⢀⠟⠀⡄⠀⠀⠀⠁⢠⢠⡆⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣏⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣾⡿⠂⠀⠸⣄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⢠⣼⠃⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠞⠁⠀⠀⠸⠿⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠀⠐⣳⣶⣧⣘⣿⠦⠤⠄⡬⡿⢶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠒⢦⠔⠚⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣄⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣀⣶⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⢦⡀⠀⡀⣤⣶⣾⠁⣠⢀⡆⡰⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣠⠂⠀⠀⢀⡴⠮⢤⡤⢚⣥⣴⣿⣾⣧⡾⠚⣧⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣿⣿⡏⠀⠀⣰⢃⢂⢀⣤⠇⠛⢉⠯⠉⣯⠈⡇⢀⢸⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣿⡞⠀⠀⢰⢣⣾⠈⡞⠁⠀⠀⠙⡛⠐⣟⠀⡇⢠⣿⡀ ⠰⢇⠀⢀⠔⢁⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢌⠙⢧⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⣱⣇⣾⣿⣿ ⠃⠘⣄⠕⠊⠁⠀⠈⠢⢸⣇⣼⠀⠀⠈⠓⡎⠓⠀⡄⠀⠀⠛⠀⠒⡋⢿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣆⢤⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠑⠒⠊⢉⠉⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢸⣿⣦⣠⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠀⣿⡿⢋⡝⠀⠳⢄⢢⡀⣠⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿ ⠉⣉⠝⠉⡱⠦⣀⡠⠾⠗⠚⡺⠏⢠⣾⠃⠀⡄⠐⡏⢻⣯⣤⣀⣴⣾⡿⣿⣿⣿ ⣴⠁⡠⡨⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠋⠂⢀⠼⠀⢸⠈⢆⠉⠑⠚⠿⣏⣀⠜⠿⣿ ⠈⠲⣰⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢎⡠⠐⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠀ ⠀⢠⠃⠈⠱⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠔⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠔⠁⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠲⢒⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢻⣟⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣺⡿⠋⣿⣿⢯⡉⡽⡿⣻⡿⠇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣤⣽⡯⠾⡋⠧⢥⣼⠃⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠧⡀⠯⠥⠺⣿⡾⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⡶⣉⠀⠀⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⠁⠀⣄⡈⠀⠀⠐⠊⠀⠈⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡀⠀⠀⠹⡇⣀⣠⣴⢶⣓⣾⣤⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠁⠈⢢⠀⠀⣿⣿⡥⠜⢛⣝⠝⠡⠁⡀⠘⠤⡀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢣⣰⢿⡿⠥⠒⠋⠀⠀⣸⡴⠁⠤⠄⠚⣤⠀⠀ ⠀⢣⠤⢤⡀⢘⢘⠱⡀⢀⣤⣲⡾⠫⠄⡀⠀⢀⣔⠝⠣⡀ ⠀⣾⣄⠀⢱⠘⣝⣤⣋⣥⢴⣿⠷⠁⠀⠓⠐⠼⠥⢀⡀⠈ ⣸⢹⠀⠉⠉⠛⠓⠿⣿⣽⠟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠈⢉⣁⣉⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠔⢁⠤⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠤⣂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⣮⠔⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⠔⠉⠀⢀⣎⣓⣤⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⠀⠀⠀⣠⠊⠸⣶⡮⡑⠉⠉⡹⣃⣀⡒⡖⠊⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢼⠃⠀⠀⠀⡔⡋⠀⠀⠙⠒⠂⠀⠰⠘⠿⠔⢡⠁⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⡎⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⠌⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠉⠒⠠⢠⣚⡥⢄⣀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⢠⢆⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠀⠀⠘⠋⢱⡈⠢⡉⠢⣀⠀⡟⠀⠀ ⢸⠀⠀⣠⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡰⢻⢣⠀⠈⠒⠈⢍⠀⠀⠀ ⠈⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠤⠊⠣⠤⠐⠉⠀⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⡿⣿⠏⢹⡿⡟⠻⣟⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡿⡅⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣈⣵⠇⠀⠈⢇⣥⠀⠀⢙⠳⣷⣿⣎⣧⣸⡇⢀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠒⠚⠱⢿⣿⣗⠚⠿⠏⢉⢻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⢄⠀⠀⠀⡐⠊⠀⠸⣿⣿⣿⡏⢆⠰⣚⡸⠊⢻⣆⠀⣘⣡⣂⠜⢹⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠑⢶⣾⣷⡄⠀⢀⠸⢿⣿⣇⠀⢉⢰⢉⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⢆⣀⣈⣽⣿⣶⠃⠘⣸⠘⠄⠀⠀⠙⢆⡀⢀⣼⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢀⣨⣭⣿⣿⣏⢀⣇⢿⡇⠰⠤⠄⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⣡⢺⢸⣷⡿⣄⠀⣀⣴⣿⠯⡻⡿⠋⠀⠀⢠⡄ ⣦⡀⢄⣢⣷⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠔⢹⡌⣀⡻⣷⣈⢻⠻⠿⠇⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡠⠀⠰⠀⢫⠛⢧⣡⠙⠧⠁⠠⠊⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠠⢺⡄⠈⢢⡇⠈⢧⡎⠿⣦⡀⠀⠀⡀⠔⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡄⠁⠈⠛⠳⠾⠛⠄⠈⢞⣾⣄⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢀⣀⣨⣦⠈⠗⢿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⡀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢩⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠑⠢⢤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣼⣍⠻⣻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣷⢾⠱⡞⡬⡙⠻⠶⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣆⢻⡻⡷⠀⣀⣾⣿

⠀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⣤⠴⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠃⢻⡿⡾⣿⠀⢶⠶⣶⣶⣾⠻⢻⣿⣏⢿⣠⣿⣭⠄⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠎⠁⠛⠙⠓⠉⠁⠉⠈⠀⠀⡀⡀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠣⢦⡀⠀⢀⣤⣤⣴⣴⢶⢿⣿⠋⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡀⡀⠀⢻⡀⠸⡧⣿⣿⢿⡤⠾⠟⠇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢺⡃⣹⠘⢆⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡝⣯⡑⠢⣕⣶⡆⡏⠈⠉⢉⣗⡀⠤⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⢚⣙⠤⠼⢿⡉⠉⠉⠀⡰⣠⡴⡻⠀⠈⠛⠮⣶⡻⠂⠀ ⠀⠀⣷⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠵⢯⡵⢏⣇⠀⠀⠀⠀⢷⠳⡄ ⠀⡞⢛⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠈⠽⣿⣟⣄⡀⠀⢸⣋⠄⢹ ⠸⢬⣔⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⠀⠀⠀⠀⡜⡿⢯⣇⠀⠀⠈⠓⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣤⠷⢓⢦⡀⢠⡳⡇⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣵⠟⠁⣠⡽⠳⠽⠇⠷⠺⡄⠉⡘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⣡⢟⠥⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣌⠹⠦⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠊⠀

⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣆⠀⢾⣁⠉⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⢸⡛⠁⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡆⠰⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁ ⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣶⡄⠈⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣴⣶⣶⣤⠀⢹⣿⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠋⠀⢸⣿⠃ ⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⢰⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣦⡀⠘⢷⣤⣤⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣈⣉⣉⣁⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠳⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⠹⠿⣿⠿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⢓⣉⣀⣸⣿⣶⣦⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢃⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡘⠉⠀⠀⠉⠂⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡶⠶⠶⠶⠶⠀⣰⣶⠀⠽⠿⠉⠀⣴⣶⣴⡶⠶⠶⢶⣶⣠⣶⠶⠶⠶⠶⠄ ⢼⣿⣤⣬⣭⣿⢏⢠⣿⢃⢰⣶⣀⣀⣰⠿⢿⣿⣀⣀⣠⣾⠿⣿⣏⣉⣉⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⠀⠅⠰⠂⡘⣾⣛⣷⣤⡶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠛⠓⠶⢶⣦⣮⣀⡤⠐⠛⠉⠋⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⡛⢷⣷⡶⠚⠛⠉⢩⠉⣵⣒⠶⠒⣫⡽⠖⠢⠭⢭⣖⡒⠪⢭⣖⡫⢽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⢋⡁⠀⡠⣦⠀⢋⡞⠋⢁⡴⡞⠁⣤⠀⢀⠀⠀⠢⣍⠲⡀⠀⢭⡓⠈⠙⠊⠙⢶⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⡴⠉⢀⣴⠎⠀⣠⠞⡇⠈⠉⢺⠅⠀⡏⡆⠈⢿⢦⠀⠈⠙⢦⣔⢦⣈⡑⠲⠦⣀⠀⠙⢷⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢰⣯⠆⣠⣿⠋⢀⠔⡁⠀⡼⣤⠀⢸⣆⠀⣇⡟⣆⠘⡏⠳⡀⠀⡄⠙⣷⢦⡈⢯⣉⠁⠙⠻⠦⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡠⣰⡿⢁⡞⡿⢃⡴⠃⡴⡇⢀⠱⡼⡀⢸⠘⣆⠹⡽⡼⢆⢸⠀⢻⡀⠸⣄⠘⣆⠹⢦⢻⡳⢬⡲⣄⡈⠻⢿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣞⡿⠛⣠⡞⠀⠁⣾⠁⣰⠁⠁⢸⠀⢹⣅⢸⡆⢧⠑⣵⣰⠇⠈⣧⠀⢷⠀⠈⢧⡸⣇⠀⠷⢣⠀⠘⢿⡪⢔⡀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣡⢟⠎⠀⢘⡿⠁⠀⣸⠏⢠⡇⠀⡇⢸⠀⣾⠛⡜⣿⠈⢧⢣⠹⣾⡄⠘⣆⠈⡆⠀⣆⢳⠟⢧⡄⠈⣧⠐⣆⠙⢶⣥⡀⠈⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣟⡞⣀⣾⡞⠰⠀⢠⡟⢠⣿⡇⢸⡀⢸⢰⠏⠀⢣⠘⣧⠀⢫⡀⠹⣧⠀⢹⣄⠿⣆⠸⣆⠀⠈⢷⡀⢻⠀⢿⢷⣦⠻⣽⣦⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢠⣼⡟⠀⡆⢠⣿⢠⡏⡇⡇⣾⣇⢸⣞⠀⠀⠘⡄⢻⣧⠀⠹⠀⢸⣄⠈⣿⣧⠹⡄⢹⣄⠀⠈⣷⠘⡆⠈⡎⠿⣷⣹⣣⡳⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡟⢀⣯⢣⡇⢸⡇⢸⠁⣾⣇⢃⡇⡏⣿⡄⣿⣞⣻⣾⣿⡈⣿⣧⡀⠀⠈⣿⡆⣿⠿⢷⣅⠀⣿⣆⠀⢿⠀⣿⣄⠸⡼⠉⢳⣧⠹⣄⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣯⠀⡜⠋⢸⠇⣾⠇⠈⢸⢫⠿⢸⠁⣧⣼⡷⣼⡇⠐⠒⠶⢧⢻⡟⢳⠀⢀⣿⡇⢿⣗⠂⠸⡇⣿⣿⢦⡈⣧⠀⣿⣦⡱⡀⠸⣼⣧⠙⣆⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⡾⢸⠁⢀⣼⡄⣹⠀⢰⢾⢸⢰⢸⠀⢷⣿⣷⣿⣿⡋⠻⢯⡳⢄⢣⠘⡆⡼⣿⠿⣸⡿⢿⣿⡧⣿⣿⣯⠻⣞⠆⢻⣁⠙⡗⠈⢿⡟⢤⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠁⡿⢚⡟⣸⢀⢻⠀⠀⠘⡟⣾⢸⡆⣿⣿⡝⠸⠷⠿⢀⣀⣧⢘⣾⠀⣧⣧⣏⣼⣿⡇⠨⣭⠿⣿⣟⣿⢸⠈⡟⢦⠻⣄⢹⡦⡀⢻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⡾⠁⡼⢀⣏⡏⢸⠀⢰⠀⣧⠸⡎⠃⣿⠬⣍⡓⠚⠉⠛⠛⢉⡾⣿⣿⢿⣿⣿⡣⡙⢿⠁⠒⠘⣿⣿⣿⢸⠀⢣⠈⡇⠸⡈⢿⣮⣀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡿⠁⣴⣧⡞⡟⠀⣿⢠⣼⡄⢹⡄⠛⠀⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⣻⣽⡟⠛⣿⠷⠟⣾⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢸⡄⠘⣆⢷⡄⢇⠸⣿⡻⠷⠦⠽⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⣿⣏⣼⡇⠀⣿⣼⣿⢷⡞⢳⡀⢰⠨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⡟⠁⠀⠹⣧⠀⠁⠀⢰⣿⠋⣼⠇⣼⣷⠀⠘⡼⡇⢸⡆⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⡿⡀⢹⠘⣇⠀⢹⣏⣽⡆⠹⣮⢳⡌⢷⣿⣳⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣤⣄⣀⣠⣾⠀⠀⠀⡿⠃⠘⡽⣼⣿⣹⠀⢸⠃⣿⢸⡇⢯⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣿⣷⣿⣤⡿⡄⠸⣿⣇⢳⠀⡿⡿⡕⠌⣿⣷⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣼⣟⡀⢸⡀⣸⣸⡇⠆⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣾⡆⠀⣷⢱⡀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⣸⣯⣿⡇⢸⢀⣿⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢧⠟⠙⣷⠀⣿⢸⣧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠥⠤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠞⢀⣼⣏⣿⢻⣷⠈⣿⡟⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⣿⢠⣿⡼⠻⣸⣿⣿⣤⠤⠀⠀⠴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢧⣴⡿⢃⣼⣿⣿⢻⢻⠀⡏⣆⠛⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣸⢹⠧⠀⠏⠛⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠠⠤⢤⣤⣤⠤⠴⠋⠀⣀⣼⡿⣿⢹⣼⡼⡀⣿⠘⠄⠘⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠃⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠨⣿⣿⣧⢿⢸⣿⠁⣧⢹⣧⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣉⠀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢸⠈⠘⣿⠀⡟⡞⣟⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠶⣤⣁⣀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣤⡆⠀⣠⣦⣶⣿⣿⣿⡏⢸⢰⡇⣿⢰⡇⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢤⣀⠀⠙⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣾⣴⣿⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠄⠀⠈⠳⢦⡀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠁⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠙⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣇⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠙⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⢈⡇⠏⢯⣩⣷⣏⣭⣛⣧⢶⡀⠒⠚⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣤⣔⡲⢖⢛⣉⣩⣍⣉⡉⠙⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠈⠛⢷⡇⠀⠙⣯⡼⣭⣍⣿⣦⣄⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠙⠓⣌⢻⣷⣦⡈⠙⡷⣦⡀⠀ ⠈⠁⢀⠀⠀⠀⢂⠄⡂⠠⠭⠙⢆⠀⠀⢠⢶⣤⡄⠹⣯⡻⣧⠀⠈⣿⡄ ⠀⢀⣿⡄⠀⠆⢀⠅⠀⠠⣀⠂⢀⠀⠀⡌⠈⠿⢿⡆⠹⣇⢸⣷⡇⢸⡇ ⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠆⠀⡋⢄⣀⣠⠈⠀⠃⡠⠛⠉⣀⡉⠉⠓⢵⢸⣧ ⠀⢸⠟⠒⠀⡆⠨⠖⠲⠎⠐⡈⠀⠉⢉⢊⠎⠄⡪⠥⢖⠀⠈⣑⢄⠙⢿ ⠀⢹⣶⠢⠸⠱⠀⢠⣀⡤⠄⠠⠄⡤⠁⠆⠎⢨⠀⠀⠀⠆⠐⠐⠻⠂⠋ ⠀⠘⢿⣧⣤⠀⣷⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠁⠒⢠⠌⠀⠀⠠⠀⡆ ⠀⠀⠈⠙⢷⣷⣀⠙⠲⣤⣶⣀⣦⣀⢀⣀⢂⠰⠿⠷⣶⣤⠀⠀⢀⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠈⠙⢯⣍⣙⣛⣛⣻⣷⠦⠀⢈⣉⢀⡄⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣷⣤⣍⣩⣭⣭⣤⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠖⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠟⠛⠛⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣹⣿⣣⠴⣶⣾⡇⠀⠀⠀⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⢼⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠐⠛⠋⠁⢀⣼⠟⠋⢧⣠⢴⣿⠋⢹⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣁⠀⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⢀⣴⠟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣼⢿⡿⠋⠀⡏⠰⣦⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢷⡾⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠻⢧⣄⣰⡇⠀⠙⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠈⣹⣿⡷⣦⣤⣀⣼⣿⣿⡿⣠⣿⣿⡆⢀⣀⣀⠉⠻⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣾⠟⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢰⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⢹⣷⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⢻⣷⡘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⡦⠀⠀⠈⠀⢠⣿⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣿⠀⢀⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⣇⢹⡇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢀⣤⠀⢸⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⢿⣿⠸⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠐⠀⠀⠒⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠈⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡄⢸⣿⡆⢿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⡀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣿⣆⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢸⠟⣇⢸⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣶⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠹⣮⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⣿⡄⢿⡜⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠙⢿⣿⣆⠀ ⠀⢰⣿⣿⠻⣿⡼⣧⣿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢹⠇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣧ ⢀⣾⡟⣿⠀⢻⣷⣽⣼⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛ ⠋⠋⠀⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠈⣿⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⡾⢠⡏⠀⢠⣿⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢻⣿⡏⠻⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢸⡇⣼⣧⡶⢸⣿⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠹⣿⣦⡘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣼⢠⣿⣿⢁⣿⠃⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣌⠛⠿⣷⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠸⣿⣷⠿⡏⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣦⣭⣿⣿⣶⣤⡀⠉⠉⠙⠛⠻⣿⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣯⣤⣤⣤⣤⢤⡤⠴⣧⠀⠿⠋⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢻⣧⡀⠙⢿⣦⣄⡀⠉⠻⢿⣿⣿⢿⣷⣦⠀⠀⢀⣽⣏⣙⣏⣉⣩⣇⣀⣸⣅⣀⣸⣄⣀⣠⣧⣀⣿⠻⢦⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⣿⣿⣦⣄⡙⢿⣟⠛⠷⠶⠮⣿⣿⡖⢀⣤⠞⠋⠀⣿⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣽⣀⣀⣸⣁⣀⣸⣃⣀⣻⡀⠀⣹⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣾⠏⠀⠉⠙⠛⠛⣿⠿⠶⣤⣤⣀⣴⠞⠉⠛⠲⢤⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣭⣿⠶⣾⡿⠿⠶⢾⣬⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢠⣾⢟⣿⠿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⢶⣤⣤⣾⣿⣧⣴⣿⣿⣛⣁⠀⠈⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣩⣿⢸⣷⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣿⣽⠇⠀⠀⠀⣿⣩⣿⠏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⣷⡝⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣛⣳⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⣷⣌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣶⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣹⡟⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡶⠇⢻⣆⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢠⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⢋⣉⣉⣉⠀⠀⢀⣾⢿⣷⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⠃⠀⢸⣆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠆⠀⠀⢿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸ ⣾⡄⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣴⠾⢛⣿⣽⡄⠀⣠⡦⠈⠿⡦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢻⡜⣧⠀⠀⠀⠨ ⣿⡇⢁⡾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠚⣿⣿⣧⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠘⣷⢹⣷⡀⠀⠀ ⣿⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢸⡿⠀⣠⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣧⠀⠰ ⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢿⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⡇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣶⣤⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢻⣧⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⣿⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣥⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢠ ⠀⢿⣇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⡀⠈⣿⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠇⠀⠈⢿⡄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠉⠙⠳⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠁⣀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⡀⠀⣠⡴⠚⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣠⠴⠒⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠓⠾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⣰⣷⠟⠳⣤⣐⣠⡾⠃⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢀⣤⠶⠒⠛⠛⠉⠛⢦⡀⠀ ⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡼⢹⠇⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠃⢸⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢠⣿⣬⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢁⣀⣀⣀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⣧⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⢡⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⢿⠿⣷⣎⠹⡄⠳⣄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⡓ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠸⣧⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡶⢫⠿⣶⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡏⠸⣶⣿⣿⠀⠃⠀⢸⣷⡀⠀⠈⣇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⡧⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠛⢹⠁⢸⣴⣿⣿⠄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⠀⠹⠟⠋⠀⠀⠀⢸⠁⢳⡀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠣⡄⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣾⡇⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡏⠀⣧⠀⠀⣼⠛⠻⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠉⣇⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⢹⣆⢠⡿⢧⡀⠀⠹⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠻⣾⣗⡄⠙⠓⠦⢾⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠉⠉⣈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⢿⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣖⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⢳⣄⠹⣆⠀⠀⠀ ⡿⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠞⠁⡾⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢷⠲⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣻⠻⣦⡀⠀⠀⠙⠳⣽⣆⠀⠀ ⡆⡃⠀⠀⠀⡏⠀⣰⠏⠀⠀⣇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠘⡆⠀⠈⠉⠓⠦⠤⠤⠄⠒⢉⡤⠊⠉⠉⠛⡟⠶⢤⣄⣀⣠⣭⡿⠷ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢠⠏⠀⠀⠀⢻⡀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢡⠇⠀⠀⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⡇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣸⡀⠀⡴⠹⠍⠉⠑⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔ ⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠙⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀ ⢤⡀⠀⠀⢸⠀⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⢀⡴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⡻⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠁⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠆⠀⣸⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⡼⢰⡏⠀⠂⡀⠀⢀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠐⢿⣄⠖⢾⡛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⣰⢡⡿⠁⣀⠂⠐⠀⠟⠀⠀⣿⠀⠘⡆⠠⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢷⡄⠀⢻⣦⢻⣷⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⣽⠏⣠⣿⣿⠳⠾⠋⠀⠐⠘⠀⠀⢰⡇⢰⠀⠰⠆⠐⠀⠀⣧⠀⠀⢀⡀⠨⣿⡘⢯⠑⡀⢿⣇⠹⣧⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢣⣿⠀⣩⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣸⢠⣷⣼⣦⡶⢠⣿⠀⠀⣈⠁⠂⠋⣷⡘⣿⠁⠈⣿⡤⠚⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⢸⠇⢀⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠿⡿⠋⠙⠀⠉⣿⡿⣿⣶⡌⠄⠀⠀⠸⠷⠿⠀⠀⠼⣿⡀⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣾⣿⡿⠋⠐⠀⠀⣀⢰⡦⠀⢠⣿⣿⡄⣆⡁⠀⠀⠀⣾⡇⠹⣿⣿⣤⡈⠀⠀⠰⢶⣶⣄⠀⣻⣷⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⢸⣿⢴⣿⡟⠽⢧⣤⠀⠀⣱⣾⠇⣠⣾⡏⢹⣷⢹⡃⣀⣤⢀⣼⣷⠀⠹⣎⠻⣿⣶⣿⣶⣶⣊⠻⢿⣾⣿⡆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠘⣿⣿⣽⣮⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣥⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢦⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣝⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠶⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠴⠶⠛⢻⣏⠹⠛⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⠤ ⠰⠿⢿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣴⣲⣤⣤⡽⣷⣤⣴⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠘⠆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠳⡌⢿⣿⣿⣶⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣇⠻⣿⠈⢿⢿⣿⣶⠇⠙⠻⣧⣀⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡄⠙⠇⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣤⣄⣀⡈⠙⠛⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠲⢾⣿⣿⣍⡀ ⢠⠾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠳⢦⣀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠹⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⠈⣻⡟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠚⠉⠁⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⣦⡀⠸⣿⣿⣧⠀⢙⣿⣿⡟⢷⣿⣿⠿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠻⣿⣿⣧⠈⠻⣦⣿⡿⠁⠸⢿⡇⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⡄⢘⣿⣿⣾⠛⠁⢉⠁⠸⡟⠁⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡼⠛⣿⣄⠀⠛⠛⢷⣦⡀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣄⠀⠀⠀⠐⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⢠⣿⠞⠉⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠙⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣮⣿⡷⣶⡀⠀⢸⣷⠤⠤⠤⢄⣀⠈⠙⠒⣛⣀⡠⠤⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡟⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣌⣿⣆⠘⢿⣦⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢋⣴⡟⢻⣶⣄⠀⠀⠀ ⣿⣯⡈⠀⠀⣿⡇⠰⣄⠀⠈⢻⣾⣿⣧⠀⠉⢹⡿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠋⣠⡿⠋⣰⡆⢹⣿⠀⠀⠀ ⣿⠻⣷⡀⠀⣿⡀⠀⠈⠳⣤⡦⠈⣛⣿⣧⡀⢸⣿⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣯⣿⣻⣵⢾⣏⠀⣰⣟⢡⢸⡿⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠄⠒⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠁⣼⣿⣿⣷⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⢻⣿⣿⣿⠃⢰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢂⣠⣀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣄⠈⠉⠀⠀⠀⡿⣻⠿⠟⠛⠿⠿⢷⣶⣤⣴⣤⠌⢠⣿⣿⣿⣷⠘ ⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⢀⠐⢽⢋⢠⡀⠀⠀⠀⡀⡘⢿⣿⡟⠀⠀⠻⠿⠿⢋⠜ ⠀⠀⢠⣿⣿⠧⠑⠔⠁⡀⠄⠈⠡⠉⢉⠩⠁⠀⠹⠅⠄⠀⠀⢀⣠⣆⠁⠀ ⠀⠔⠉⢀⣀⣀⣀⠤⠸⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠋⣷⡀⠀⢄⢔⣿⣿⠟⠁⠀ ⡌⡠⠈⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠈⢳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠉⠄⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠀ ⠰⡡⠐⠉⠁⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡤⠐⠒⠒⢄⠱⠀⠀ ⠀⠁⡠⠐⠒⠒⠲⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠂⢄⠀⢹⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⠑⠦⠀⠀⠀⠠⠴⠂⢪⠗⠂⠄⠀⠈⡆⡘⠀⠀ ⠀⡗⣄⡀⠀⣀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠱⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⢡⡰⠜⠱⠄⠃⠬⡐⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⣄⡀⢀⣠⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡝⠉⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢹⣀⡉⢉⣉⣉⡩⠭⡊⠁⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠉⠐⠒⠒⠒⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠮⢄⡀⠀⡉⠙⠋⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⠉⠉⠁⠐⣰⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠊⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠀⠂⠀⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠔⠈⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⣀⣀⡀⠉⡴⠉⣀⡎⢀⡀⣀⣀⠀⠀⢆⣀⣠⡆ ⠀⠀⠈⠁⢰⡞⠠⠂⠈⠀⠨⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠹⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠐⡨ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣈⠀ ⠀⠀⠀⢄⣶⣏⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⡿⢿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠄⠊⠄⠤⠐⠒⠒⠀⠀⠐⠈⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠧⣙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢤⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣧⠑⢄⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣧⢸⣿⣆⣄⠑⠄⠘⣏⠫⣝⠒⢆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢹⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⢷⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢿⣿⣦⣀⠀⠘⣶⠻⣷⣾⣆⡖⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠈⣆⢠⢸⠛⠛⠛⠺⠿⠋⠈⠳⢄⡸⣦⠼⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠸⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⢀⡇⣰⠁⢀⣼⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⣴⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣴⠟⠋⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠳⡀⠀⢠⡛⡽⣿⡿⠋⣆⠀⠀⡼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢶⣷⣝⣷⣿⣿⣫⣼⣷⠎⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠈⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠇⠀⢀⣠⣤⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠱⡘⢦⠓⣧⠂⡜⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢱⡘⣦⡇⡼⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠤⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠶⠖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠶⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠙⠫⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⢻⣧⣤⣿⠄⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⡇⠈⠳⠶⠿⠤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠤⢶⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠾⠷⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠛⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣤⣤⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠘⠿⡷⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠓⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⠤⠤⠴⠾⠧⠤⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀