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(۶ꈨຶꎁꈨຶ )۶╰⋃╯

(*✹*)

(●3●)╰⋃╯

╰⋃╯ ¯\ヽ(´ー｀)ノ/¯ ╰⋃╯

╰⋃╯σ(≧ε≦ｏ)

(*✹*)╰⋃╯

(✽Ő3Ő)╰⋃╯

(⌬̀⌄⌬́)╰⋃╯

Σ(ノ°▽°)ノ╰⋃╯

╰⋃╯(ತ◞౪◟ತ‵)

╰⋃╯ ۹⌤_⌤۹

(❀˶uωu)╰⋃╯

(ﾐ●ﻌ●ﾐ)ฅ╰⋃╯

( ʃƪ˘3˘)╰⋃╯

╰⋃╯(⊙ᗜ⊙)

୧⍢⃝୨╰⋃╯

(╯✧∇✧)╯╰⋃╯

⁽⁽◝(∗ ❛⃘ ꒫ ❜⃘⃘ ∗)◜⁾⁾╰⋃╯

╰⋃╯(◕ᴗ◕✿)

(๑•́₃•̀๑)╰⋃╯

(ؑᵒᵕؑ̇ᵒ)◞╰⋃╯

╰⋃╯ฅ^•ﻌ•^ฅ

╰⋃╯ (⊙ꇴ⊙)

(✿°³°)╰⋃╯

╰⋃╯٩(･ิᴗ･ิ✿)۶

╰⋃╯٩(･ิᴗ･ิ๑)۶

( ●°³°)╰⋃╯

╰⋃╯(ﾐ•́ᆽ•̀ﾐ)

╰⋃╯ ฅ ̳͒•ˑ̫• ̳͒ฅ

╰⋃╯ (◕ε◕*)

(ര ‿ ര )╰⋃╯

(ꈍ⌓ꈍ✿)

(ꈍoꈍ🌸)

(۶●ᴗ●)۶╰⋃╯

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(⸝⸝⸝ᵒ̴̶̷̥́⌑ᵒ̴̶̷̣̥̀⸝⸝⸝)💦👅

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣿⣿⣿⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣡⣛⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⠋⠛⠛⡙⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢿⣜⣷⣿⣿⣾⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠻⣈⣀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣿⣿⣿⣶⢀⠀⣦⣿⣿⣿⠹⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⣄⣶⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠟⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣍⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⠠⠐⠈⣀⣄⣤⣶⢶⠠⠐⠈⡀⠀⣄⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣟⡾⣽⣭⣽⣯⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⢀⠀⠀⠀⠈⠋⡖⣠ ⣂⠉⠄⠦⡴⣭⢭⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡀⠠⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⡷⢽⢯⣿⣮⣷⣮⣵⣮⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡟⢻⠛⠿⠽⣩⣉⠛⠟⡿ ⠛⠓⠉⠋⠈⡀⢀⠁⠈⠀⠀⠁⠉⠉⠩⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⢤⡤⣶⣶⣶⣻⣷⢯⣿⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣽⢦⠼⠒⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⡾⣟⠓⠟⠧⣼⢿⠯⠻⠛⢹⣀⠀⠀⡀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡷⢾⣿⣿⣿⣬⣶⣃⢤⡒⢄⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢲⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷ ⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠻⠿⠛⠙⠛⠙⠁⠉⠉⠀⠀⡿⣿⣶⣍⠋⢇⠲⢋⠤⠚⠣⢃⠤⡘⠌⠄⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢠⠦⠲⠀⠛⠓⠙⠋⠌⠢⠒⢂⠴⣡⢛⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣞⡽⢺⣽⠾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡀⣋⣻⣜⣦⣽⣿⢿⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣟⣾⣩⢖⡩⢖⣉⠱⢤⠚⣡⠔⢊⠡⢂⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡠⢇⣉⢽⠿⠿⡿⣿⣿⢎⡵⣮⢗⣫⢵⣻⣧⣚⢷⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠃⡿⠘⡇⣯⣿⣼⢳⡈⣦⣽⠀⠀⠀⠀⡀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣟⣿⢖⣋⢤⡐⠤⡒⡃⢄⡘⠤⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢠⡄⡛⡾⣽⣦⣜⣦⣼⡷⡝⢮⡝⣫⡟⢻⣷⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⢐⡁⠉⠈⠁⢋⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣾⣜⠣⢀⠀⠉⠋⠳⢠⡰⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣤⠒⢌⠢⢄⡐⢆⡁⢠⡱⣦⣳⣾⣛⣽⣾⡿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠂⣛⣀⠿⢰⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢆⡀⠉⠜⡹⢆⣡⠢⣀⠐⢈⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣀⡜⣆⢿⡯⣟⢾⣶⣭⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡆⢲⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⢛⠛⠋⠛⠀⠀⠛⠃⠈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⣳⠈⡀⠄⢃⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢁⠂⢁⠀⠠⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣵⣿⣾⣵⣬⣠⣉⠒⠤⣠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⢆⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢥⠈⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠐⠡⠂⢀⡇⠸⠀⠀⠃⡴⣩⠞⣬⢒⣀⠡⠜⡠⢀⠂⠙⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠅⢇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣂⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⠠⡌⠐⠋⡯⣍⣿⠿⣻⢛⡟⣶⠀⢀⠉⠖⢠⠀⠀⠀⠀⡁⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⠭⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣧⣿⣿⠹⠔⡡⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢘⠀⡀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣁⢠⢀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣠⠊⢨⠀⢔⠤⠊⠄⠐⡄⣿⣿⣿⣿⢺⠐⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠈ ⠿⠟⠿⡟⠻⢾⡽⠿⣫⡵⢻⣭⡾⣀⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠳⠈⣆⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡄⢩⣼⣿⣿⡻⠑⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⢞ ⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⡀⢀⣼⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡟⢼⠤⠂⠐⡆⠣⠉⠒⠒⠀⢾⡑⣤⣶⣶⢷⠩⠀⠀⠀⠅⡠⣐⣀⢀⠇⠛⠛⠛⠙⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣸⠀⠀⠀⠀⠇⡠⠀⠀⠜⠲⠆⡀⠡⠀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⡀⠉⠈⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠀⠀⠃⣠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡊⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡞⣳⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⠠⡀⠃⣿⣾⣬⡰⠓⢤⡝⢣⣧⡞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢵⠣⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⠃⡴⢀⢀⡄⠁⠤⠒⣠⠳⣌⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣻⠣⣀⠲⠙⠋⣿⣿⣿⣿⢿⢡⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠌⡑⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠺⢁⡄⢹⣎⣌⣿⣿⣿⢸⠣⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⠐⠈⣧⠔⡈⡳⣿⣿⣚⢳⡅⠊⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢹⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢺⠟⢙⠀⠀⠁⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠸⠀⡄⢹⠄⠈⣄⣷⣿⢯⠳⢉⢢⠉⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡾⣠⣀⣉⠹⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠒⠁⠕⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⠀⠀⢣⠠⠐⠀⡀⣇⣷⢷⡹⢮⠑⢣⠄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⡞⣡⡟⠿⠐⣍⠯⠈⠐⠤⣸⠇⣤⣤⣦⣽⣹⣮⣦⣶⣿⡀⢱⠢⠨⣀⠦⣕⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠈⠀⡆⡐⠌⠀⠀⡀⠘⢀⣦⢿⣹⠲⢎⡑⠌⡁⠀⠈ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢡⡇⢃⣿⣯⢹⢶⣌⣿⣿⠿⡟⢀⡿⡷⢋⢴⣁⠟⣾⠳⠛⠀⠀⡀⠺⡁⠂⠀⣃⣣⢹⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢸⠀⠀⣸⠑⢈⠂⠀⢇⠀⠀⠀⣄⣷⢟⢣⡔⡘⠣⠐ ⠠⠑⠠⠌⠁⠀⠀⠆⢦⡉⠿⢲⣿⣾⡇⢸⣷⣿⣿⣽⠃⢠⠿⢱⠞⣤⢀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⢇⠉⢧⠙⡇⠹⣦⣸⠀⠀⠀⠁⠖⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡽⣯⡷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⠈⠀⡅⠲⠌⢃⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣤⣷⡝⢫⡱ ⡂⠜⠠⠜⠂⡈⠑⠠⢃⣆⣷⣏⣿⢰⡁⢸⡜⡟⣿⣼⡘⠇⣿⡠⠀⠀⠀⠴⡠⠤⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣷⠈⢷⠿⠿⡿⠻⠙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠘⠀⡀⢣⢔⠪⡑⠊⢀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⣀⣤⡷ ⢆⡱⢎⡑⢢⠜⡡⠘⢨⠏⣽⣿⣼⠀⣆⠖⢏⣿⣼⢺⢂⡀⢹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣟⡹⢱⡅⣿⣿⣞⢿⣿⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⠷⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠠⠂⣅⡳⢇⠣⢆⢉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣧⡙⢦⣙⠶⣊⡱⠞⢃⣶⣮⣿⢇⠃⡐⠏⣿⣿⣷⢸⢠⠌⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠙⠀⡁⣧⢹⡡⡘⣿⣿⣽⣿⡽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢦⣏⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠌⠂⡔⡻⢥⡹⢦⢛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡳⣝⠳⣭⡜⢳⡬⢛⣧⣃⢸⠘⡀⠃⣿⣿⢄⣿⣦⠀⣼⠘⠋⠍⠸⠀⠈⠀⠋⠁⠫⡍⣲⣿⢿⠟⣿⣷⡀⠘⡏⣿⣷⣹⡷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢤⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢹⢆⡀⠽⣳⡝⢮⡓⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⡾⡟⢧⡻⣖⢯⣜⡻⢧⢸⢸⢠⠴⡟⣿⣿⢛⣗⠈⠂⢶⢿⣿⣿⣶⣴⢦⢳⣅⠃⠸⣆⡜⡟⢀⠌⡼⡡⢸⢉⡷⣿⣻⣮⠹⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣑⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢻⢢⢍⡇⢮⡻⣞⢫⣵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣻⣷⡟⣯⢗⣻⢯⣳⣿⠈⠂⠹⡿⣿⣿⣷⡿⠐⠃⠀⣿⠹⠀⠁⠉⢸⢸⡍⠀⠀⠄⢎⡄⣌⢷⠀⡄⢻⡇⣧⣿⢯⣎⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⢬⡙⠦⣝⢾⡷⣛⡼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣯⣻⢷⣻⣽⡿⣟⣯⢿⢹⠀⣀⣼⣿⣻⣴⡟⠰⡇⠀⢿⣀⠶⠉⠀⠀⢸⠃⡀⠀⡀⠦⣡⢨⡔⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣾⣟⢧⣟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⡑⢮⡓⣽⣾⠿⣝⣻⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣟⣿⡿⣳⢿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣧⡷⣍⡸⠛⠀⠀⡀⢸⠀⡀⡿⠈⢠⡀⠀⠀⠁⠀⢰⠀⠀⠰⡏⢱⣯⣟⣿⣿⣿⢣⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⢸⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢣⢜⡹⣳⣽⢿⣯⡽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⠀⠀⠘⡞⣿⠛⣌⠀⠐⠀⡄⠂⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠆⠎⣟⡷⢧⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣗⣿⣿⣿⣞⢷⣯⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢫⡴⡛⢧⣿⢯⣻⣽⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣽⣿⣟⡿⣿⣷⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠇⣧⡿⢍⠻⠌⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣟⢳⣹⣿⣿⣿⣿⢽⣾⣿⡧⣿⣿⣿⣟⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⠞⣓⣯⣟⢾⣿⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡜⠘⠨⡀⠀⣳⣿⣿⣿⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠐⠀⠘⠀⠀⠁⢯⡶⣝⡿⣾⡟⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣳⡜⢻⣧⢿⣾⣽⣻⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢀⠂⠀⠀⡄⣿⣿⢻⠔⢄⠑⠀⠀⠄⠑⠀⡀⠐⢀⠞⢩⡿⣫⡿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣮⡝⣮⢿⣽⣿⢯⣿⣷⠉⠀⠈⡀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠒⠀⠀⡄⣄⣿⢿⠈⠁⠀⠀⠀⡀⡤⠻⡛⡿⡿⣏⣿⣿⣴⡿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⡝⢯⣷⣟⣻⣿⣟⣿⢳⠈⠘⢉⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠑⠀⠑⠧⣿⣺⠁⡈⠐⠈⠄⠂⠁⠆⣍⣯⢼⣠⣚⠋⡝⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣏⡹⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⠞⠃⢌⡹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⠂⡈⠀⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠄⠠⡠⠀⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠠⠀⠃⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠈⠀⠈⠀⠂⠂⠂⠀⠔⠀⠤⠀⠠⢀⡄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⠤⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⡈⠢⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣩⠀⡅⠀⢌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⢀⠀⠐⠀⠂⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠁⠁⠁⠁⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠅⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢐⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠋⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣠⣀⠀⢀⠀⢀⡀⣀⣄⢦⣷⢽⠻⠙⠈⠀⢸⠀⠀⠁⠛⡿⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⢌⡑⡎⡼⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⡶⣟⢯⠙⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠄⣯⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢿⣋⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡆⡍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢦⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡿⢤⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠽⠽⠬⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠡⣌⡷⣟⢹⠦⠷⠹⠀ ⡟⢠⠁⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠃⢼⠡⡌⡗⣹⣼⠀⡃⣿⠀ ⣧⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠐⡌⠓⣯⢩⠟⣿⢰⠀ ⠁⢄⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢁⡡⠄⠣⣕⢻⡴⢠⠀⠀ ⠀⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠌⠂⡀⠐⢊⡱⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠐⢀⠀⠀⠀⠐⣈⡷⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣤⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢿⠙⠀⠀ ⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⣀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠇⣱⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠁⠋⠘⠀⠑⠉⠉⡏⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣻⣧⠹⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⡇⡀⢸⡇⢌⠻⠛⠉⠉⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠃⠒⠒⠞⠤⡿⣠⣀⣀⢁⠋⢠⠀⠀⣃⢀⠀⣇⣸⣄⣦⣒⣝⢬⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠋⠟⡿⣇⣽⣿⣷⢲⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢹⡏⠰⣇⢾⢹⡀⣆⣿⣿⣇⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠃⣼⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⠀⡄⠸⠂⡀⢿⠘⠂⠍⠒⠤⣠⣀⣄⠘⢀⠀⣿⣿⣿⠀⡡⣿⡇⣼⡿⣿⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣿⠰⡇⢸⣻⠀⠀⣇⣿⠈⣿⣷⣿⣿⣾⢧⡿⢘⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠁⠄⣿⢴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⡇⢽⣰⣿⠀⠀⣿⡇⣼⡟⣿⠿⣸ ⠀⠀⠀⠃⡷⠘⣷⢹⡀⢠⣿⠀⠀⡀⣾⣧⣇⡀⣿⣿⢿⣏⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠀⠁⡏⠰⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣀⠁⣼⠀⠇⣸⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣯⣼⠀ ⢳⠈⠀⣸⡇⢿⡌⣧⠘⠀⣆⡌⠘⠀⢸⡇⡼⠀⣿⣿⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣫⠷⠹⣈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢀⠃⣾⠄⠁⡞⠀⠀⡇⣸⣄⡏⣼⣿⠙⠀ ⠂⢟⠟⢿⡆⡽⢻⡄⣷⠸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⣸⠁⣿⢳⣾⠀⠀⡇⠘⠈⠋⡿⣼⣞⢯⣳⣽⢿⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⠃⡼⢨⠁⡿⢠⠀⠀⡿⢀⠃⣾⠏⣰⣿⠸ ⠀⡎⣻⣬⠳⣌⣳⢿⡈⢳⠘⠀⢿⠀⢠⡿⠡⡟⣣⣿⢠⠀⠀⡇⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣷⡿⣿⣿⣿⠀⠤⠀⠈⠇⣸⣸⠁⣼⣇⠀⡟⣰⠀⠀⠏⣰⠁⡾⢥⡼⠁⢹⢸ ⠏⣭⢞⣭⠶⣟⠻⣍⢶⠙⡀⢤⡉⢨⠇⣻⡟⢿⣯⣼⠀⠁⠋⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡧⣀⢹⡏⣂⡙⠀⣼⠀⠀⠏⣰⠃⡵⠟⣾⢀⡞⡟⢀ ⢾⣍⠽⣣⣜⠳⣌⣇⣤⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⡀⢹⡆⢹⠀⠄⠂⢁⠠⠟⣰⠀⢋⡿⣴⠋⡵⡞⢀⢸ ⢞⢣⡹⢧⡌⠳⣀⠰⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⠤⠠⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠉⠀⡀⢻⣿⠙⠀⠀⠻⡷⣠⠋⡽⣾⣩⠿⢞⣠⠁⡟⢠ ⡜⢮⡙⢢⡜⠣⣀⠀⠋⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠤⠤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠉⠟⣴⢀⠀ ⡖⢌⡱⢎⡌⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢧⡟⣿⣵⣟⢿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣌⡓⠌⢀⠀⣿⣧⣾⢠⣾⡟⣿⣰⡰⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡤⠀⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⠒⢀⠀⡇⣼⡟⢠⡁⢿⣽⣾⡀⠇⣿⢁⠈⠀⣋⣛⣛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡜⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠀⣿⣾⣇⢨⠀⣧⣿⣿⠸⡍⣯⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠭⠤⠑⠀⠀⣷⡸⣖⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡜⠈⠑⠢⡇⣽⣿⠀⣿⢠⡄⠀⠠⡿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⠻⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡶⣾⣿⢿⠈⢧⠈⡇⣿⠄⣇⣿⣿⡔⣿⣿⡧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡀⡄⠀⢠⡄⣿⣷⠀⣽⠀⡀⠀⠃⣿⢠⠀⣿⣀⣄⣿⣿⠈⡇⣄⣷⣿⢽⠢⠎⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢘⡡⣿⣿⡚⣷⢸⡿⢸⠈⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠈⢹⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⡇⢸⠀⢹⡄⣷⡟⢻⠉⣧⣿⢻⣯⣿⠈⡀⣿⣬⣾⣷⣹⣇⣹⡆⣿⢾⠈⣿⣿⡐⣾⠇⣿⢀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠰⡇⢺⠙⠈⣤⣻⣈⣾⣶⣽⣦⣿⣦⡻⣤⣿⣿⡆⢹⠀⣇⢿⢸⡀⣯⣿⢢⠀⣷⢿⠀⣏⣼⡏⢣⣿⢠⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡇⠸⠀⠀⡇⢈⠀⣀⠦⣷⢿⢸⠀⡀⢷⡈⢤⣇⠸⣷⣿⠀⣯⠀⡿⣿⠀⠀⣟⣿⠀⢁⡤⣹⢀⡿⢃⣿⣾⢨⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣳⣿⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡆⣿⣟⠸⠀⡇⢦⠘⠀⣷⠃⣸⠀⣟⠋⣿⢻⠛⠓⣿⢾⡤⠀⠇⢸⠏⣱⣿⣾⢁⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣷⢸⣇⠈⡃⠀⢧⠀⣇⠃⢰⣀⣿⣿⣾⠀⠀⡞⣏⢀⠃⢀⡞⠃⣻⡿⣴⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣀⢳⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⡄⡼⢸⠀⢳⠀⠀⡇⢸⡇⡄⠀⠇⣿⣾⢀⠀⡞⣏⣸⠃⢰⠖⢫⣽⡿⢠⠀⠠⢀⠀⠂⠄⡀⠀⠈⢀⠂⠀⡀⠀⠄ ⠒⠒⠄⠤⣤⣠⣀⠁⠀⠀⡀⠳⡈⢤⠑⢠⠃⠀⠀⢣⢸⠀⡇⠈⠀⡼⠀⣼⠀⡅⡾⣿⠀⠀⡀⠟⣼⠃⣠⡁⠏⣿⡼⢀⡀⠀⠈⠠⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢀⠂⡀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠑⡀⠠⠈⢣⠀⡄⢸⠀⠀⢸⠃⢠⡇⢀⠁⡴⢁⠠⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠟⡿⣾⣠⠁⡀⠀⠐⠀⠁⠄⡀⠀⠁⠄⡀⠀⠐⠀⠄⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢤⠓⠈⠀⢄⠑⡄⠑⠀⢠⠀⠃⢡⠞⣠⠜⢀⠁⠞⣴⢀⠀⠋⡿⣴⣠⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⡀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⡀⠀⠐ ⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣀⢤⠒⠙⢈⡀⠠⠐⠁⢋⣤⠀⡠⠀⠀⣠⠁⠉⠛⠶⣤⢀⠈⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠠⢀⠁⠄⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠠⠀⢀⠈⠄ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⢤⠿⠬⠶⡶⢶⠶⠴⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠁⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠈⠐⡀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⢈⠠⠐⡁⠋⠞⠶⠶⠶⠻⡛⣉⣤⣃⣿⢸⠐⠡⢀⠂⢀⠠⠐⢂⠁⠄⡈⠄⠂⡀⢿⠀⠀⣇⠇⣾⠁⢀⠠⠂⠁⠠⢈⠐⡇⢸⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠄⡈⠃⡿⢠⠡⢀⠠⡐⠂⡀⣧⠹⡇⣿⢸⠠⠐⡈⠄⠂⢀⠠⠌⠂⠁⠄⡀⠈⠐⣇⢸⠀⡇⣸⣿⠉⡀⠀⢁⠉⠉⠉⠛⡾⢁⠠⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠂⣿⣀⠄⠁⡀⠂⠄⠈⢂⠀⣇⣹⣿⢸⠐⠠⠈⡐⠁⢀⠠⠐⠌⠂⠀⢂⠄⠀⡆⢸⠀⠀⢾⡁⣄⣦⣥⣤⣌⣠⣐⢂⢁⠠⠌⡀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⠂⣦⠻⡉⠈⠠⢀⠠⠀⢁⠉⡟⢰⣻⣿⠀⠡⠄⠈⠠⡁⠄⠀⠐⠠⢁⠄⡀⠐⡇⢸⠀⠀⣿⠂⡁⠄⠈⠡⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⠀⣐⣬⠳⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢁⠠⡐⣈⣅⣤⣤⣴⣬⣤⣂⣀⠐⣧⣯⠹⠉⠙⠋⡉⠈⠠⢀⠠⡐⠈⠠⢁⠠⡇⢻⠛⠿⣿⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢀⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⣄⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠠⡐⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⢁⠋⠿⡾⣥⣤⣠⣐⣈⣠⣐⣌⣤⢶⠻⠉⠉⡉⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣿⢹⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⡿⢢⡀⠌⠂⠄⠉⡉⠛⠛⠛⠟⣿⣨⠡⠄⠂⡁⠄⠂⠄⡀⠉⠛⠟⠾⣵⣤⣆⣁⣄⣈⢐⣈⣡⣄⣮⣷⠻⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⡈⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⡈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢐⠠⢁⠛⠾⣬⣂⣀⠐⢈⠃⣿⢡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠁⠟⣶⣤⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⠄⠈⠡⠄⠂⣀⣮⠶⠶⠲⠛⠛⠛⠉⢉⠌⠀⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⣐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣐⠂⢀⠋⡾⣦⣁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡇⢼⠈⡐⠌⠂⡀⠃⡟⣴⣈⠐⢂⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⠄⠂⡀⠐⢂⠁⢂⡀⠌⠂⡀⠐⣂⣁⣤⣮⠳⡘⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡐⠂⢀⠟⣲⣁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⡇⢺⠄⠂⠁⢀⠟⣴⢈⠡⠄⡈⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⢂⡁⠄⠈⠡⢂⠁⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⡡⣄⢶⠛⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠐⢂⡁⠀⡟⣱⠄⠈⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⡌⢻⢀⠡⠀⠟⣼⠡⠄⠈⠡⠄⠂⠁⢂⡀⠐⡈⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠈⠠⠐⠡⢀⠠⠐⠡⠄⠈⠠⡐⠂⣁⢷⠙⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠡⢀⠠⠇⣼⠈⠡⠄⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⣇⠹⠠⠇⣿⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⢀⠡⠄⡈⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⠠⠐⢂⡀⠐⡈⠄⡈⠐⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠀⢰⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣴⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠈⣧⠹⡇⣸⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⠡⠄⠂⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⡈⠐⢈⠠⠐⢂⠄⡈⠄⡈⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⠁⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢀⠠⠐⢂⡀⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⠌⠂⠁⣄⣿⢽⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⡈⠐⢂⠁⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⠁⢂⡀⠐⢂⠁⢂⠁⢀⠡⢀⠡⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠆⡳⣿⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⡈⠄⠈⠡⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⢂⡁⠄⠈⠠⠐⡈⠐⡈⠐⡈⠄⡈⠄⠂⠄⠂⢁⠠⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠀⣤⣷⠹⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⠠⠐⢈⠡⠄⠂⠄⠂⠁⢂⠁⢀⠡⢀⠠⠐⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣴⣤⣭⣭⣠⣀⣀⣀⢀⣆⠻⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢁⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠐⡏⢿⡈⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠁⢂⡀⠐⡈⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠠⠐⡈⠐⡈⠄⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠓⠓⡟⣸⣄⣥⠶⠶⠛⠛⡍⢿⡙⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⡈⠄⠂⢁⠠⠌⠁⣢⣼⢿⡈⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢂⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⢀⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠄⠀⠋⡞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⡈⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠁⠠⣌⣀⣴⢮⠳⠛⡉⠃⢙⡈⠄⠂⢁⠠⠐⠡⠄⠃⠿⠁⡄⢷⠙⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠐⢂⠁⢂⡁⠄⠂⡁⠂⢀⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠐⠠⡉⠚⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠡⣄⣬⣡⣤⢾⠳⠛⠛⡙⠋⠛⡾⢡⠠⡐⠈⣦⠻⠈⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⡈⠄⠈⠠⠐⡈⠄⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠡⠉⠛⠖⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠂⣁⣂⠄⡈⠐⡈⠄⠂⢁⡄⣦⠻⢉⡈⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⠁⢂⠄⠂⢀⠡⢉⠛⠶⠿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⠁⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢂⠄⠂⠁⢀⠠⠐⡈⠄⠂⣄⣤⢶⠛⠙⡉⠄⠀⠠⠄⠀⠡⠄⡉⠉⢋⠛⠞⠿⠷⣼⣯⣜⡹⣶⡟⣼⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠄⠈⠠⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢀⠠⠐⡈⠄⠈⠃⠿⣴⣌⣤⢰⢈⡡⣀⣬⣦⣥⣤⣤⣃⣿⣼⣞⣹⡶⢏⣣⣝⡯⢛⣭⡲⣟⣾⡀⠐⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢈⠡⠄⠁⠠⡐⠌⠂⠁⢂⡀⠐⢂⠁⢂⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠁⠠⠌⠁⠠⡐⠄⠂⠀⢉⠟⣰⢠⠄⠈⢁⠠⠄⠀⠠⠐⢈⠠⡐⠀⣿⢹⣳⢮⣓⡼⣟⡾⣤⣀⣀⣤⣷⣟⢸⢁⠠⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠂⡀⠐⡈⠄⠁⢋⠒⠶⠶⠶⠶⠴⠧⡿⢻⠛⠙⠛⠉⡙⠋⠛⠚⠒⠶⡿⢻⠛⡿⣛⣾⣦⣥⣤⣌⣡⣤⣬⣤⢶⠛⠙⢉⡀⠀⣷⡟⢣⣳⢯⣟⡿⢶⠛⠈⠀⠀⡀⣽⣷⠸⡐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠡⢂⠄⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠟⣴⣨⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⣀⣔⣤⣴⠦⣾⣶⣴⣰⢂⡀⠐⡈⣥⠦⠷⠶⣠⡀⢷⡈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠃⡾⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣴⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⡈⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⣧⠘⠀⠀⡏⢿⡏⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⠃⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢡⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⢂⡀⠐⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠀⣟⣴⣤⣀⣿⣴⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡶⠶⢶⠾⢶⠶⢶⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠿⠙⠀⠀⠀ ⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⡀⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢂⡀⠐⠠⠐⢀⠠⡁⠉⢾⠛⠃⡟⣸⠌⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⣇⢻⠀⠀ ⠐⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢂⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠂⢀⠡⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⡴⠤⡤⣯⣤⣿⢀⠛⡀⣽⣾⢳⠌⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠟⠸⡇⢸⡦⣻⣙⠈⠀⠀⠃⠛⠘⠀⡇⣻⣍⢨⠀⣧⠸⠀ ⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⢶⠷⠛⠛⡉⠉⢉⡉⠉⢉⡉⠋⠛⠞⡿⣨⣐⢈⠡⠄⠂⠀⣿⡽⣀⡤⢥⣿⣀⠡⠉⠇⣷⠀⣹⢹⡄⢿⠈⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠀⡄⣦⢸⠀⢀⠀⠉⣏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣉⣿⠀⡇⢻⠀ ⣄⡶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠠⡐⠂⣁⣄⣂⣀⣐⣈⣠⣐⠂⢀⡌⣷⠘⠐⠠⡐⠌⠀⣿⠷⣏⣣⣶⢖⣫⣶⡝⣫⡽⣞⣱⡼⠷⡷⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⣄⢶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀⡏⢸⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⡀⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠄⠁⣦⠻⢈⠠⠌⠃⣾⡹⢟⣣⢶⠰⠂⣼⡟⠚⠐⣄⣸⣄⣼⡦⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠟⡶⣠⠀⠀ ⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡈⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⡄⢿⠌⠈⡇⣽⡖⡹⣞⠶⠰⠇⣎⡽⠛⠘⡇⣠⠁⠈⠁⣾⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠟⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠐⢈⠡⢂⡀⠐⢂⡀⠌⠂⢀⡐⠂⡄⢿⠀⣿⣛⣧⡜⢯⠵⠚⡯⣜⠛⠓⠊⡟⠉⣈⢁⡟⢻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠄⠈⠡⢂⡀⠐⢂⠁⢂⡀⠐⢈⠠⣇⡿⣾⠿⣷⡿⢾⣷⠷⢿⡿⢛⣻⣝⠯⢦⣛⢧⣿⣡⠛⠼⣴⣢⣁⣦⠷⠈⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⡄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠄⠈⠡⢂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢈⡇⣾⣏⢣⣿⣸⠐⢈⠡⠄⠈⣐⣂⣄⣬⣷⢻⣿⢠⡀⣀⢿⡀⠌⠁⠠⠐⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠇⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠛⠈⠠⠐⠠⠌⠂⡁⠄⠀⠋⣿⣜⢻⣿⣱⠄⠂⠄⠀⠠⠄⡉⠈⢂⠄⠁⡾⣀⠀⠁⠟⣰⠡⠄⠂⡁⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠷⠛⢉⠉⢉⠉⠛⡿⣾⢭⡿⣽⢉⠋⠛⠾⠷⣴⣤⣴⣌⣤⠿⠛⡾⢀⠟⡴⣰⢂⡀⠐⡈⠄⠂⡀⠐⡇⠸⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠌⠂⣄⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣻⣟⡿⣻⢿⣶⣬⣰⣌⣂⠁⢀⠠⡐⠄⠉⠛⡟⢿⡿⠿⡿⢶⠷⠛⠙⢈⠠⠐⢈⠡⢀⠠⡟⠲⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣻⣝⣦⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⢀⡐⡈⣦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣈⣆⣀⢐⢈⠡⠄⠂⠁⢀⠠⡉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⠿⠙⠌⠂⡁⠄⣂⠄⠂⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠻⠈⣀⣤⢶⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⢈⠠⠐⢈⡐⢦⠳⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠂⡀⠐⢁⠟⡿⡿⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣴⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⠷⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⢀⠠⠐⢈⠡⠄⡈⠐⢀⡶⣿⢉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠛⣿⡈⠄⠈⠡⠄⡈⠄⠂⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢂⡁⡇⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⠄⠈⠡⠄⡈⠐⢂⠁⣠⣌⣆⣤⣥⣭⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⣠⣌⢷⠘⠡⠄⠂⢁⠠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢈⠡⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡈⠉⢁⠋⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠖⠶⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⣀⠐⡈⠐⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠄⠈⠡⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠃⠺⠀⠀⠀⠏⠸⡆⣧⢿⠘⠏⣾⢿⠀⠀⠟⠘⠟⣴⣤⣧⠹⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣤⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠄⠈⠡⢀⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡁⠟⠄⡈⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠀⠋⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⠄⠂⡀⠐⠡⠂⢁⠠⠁⠟⣵⢄⠂⠄⠂⠁⢀⠠⠐⠠⠉⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⢂⡀⠐⠠⠉⠟⣴⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⡀⠋⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡼⠷⠈⠃⠾⣦⠻⠀⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡥⣭⠿⠀⠀⠛⠃⠙⠛⠛⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢤⠶⠒⠛⠛⠛⢉⡉⠉⠛⠋⠚⠶⠴⣤⣄⢳⢉⠉⢉⡉⠛⠚⠶⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡄⢠⡄⢶⡾⣠⡤⣠⣦⠰⠀⠀⠀⠀⣷⣛⣾⠀⡾⣿⠀⣆⢻⡟⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣴⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠰⠸⠀⠁⠛⠇⠸⡿⢿⠀⠀⠀⠛⠃⠈⠛⠀⠀⠛⠃⠘⠚⠀⠁⠈⠃⠈⠀⠁⠛⠛⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠁⢈⠆⣾⢠⠀⠀⣁⡄⣶⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣷⣾⢷⠘⣿⢀⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⢀⣄⣤⣤⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠁⢡⢣⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡜⡞⡽⣽⢟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠇⣋⣿⣴⢊⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣯⣵⢟⡿⢸⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢱⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠜⡤⠀⠈⣇⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠋⡴⢀⡈⣿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣁⢋⠟⣾⢣⠇⣊⢬⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣴⢋⡷⣿⡆⢡⢇⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢾⣪⣿⣿⣹⠗⡿⢵⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡄⠀⠟⣾⣣⡿⣟⣿⣶⢿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠃⣿⢿⣿⡿⣴⢀⣾⣫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⢿⠀⣦⣶⢠⠇⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢊⠀⠀⡷⣿⣿⣷⣺⢌⡠⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⣿⢻⠀⠰⠃⣿⠀⠁⠉⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠠⠀⠀⣀⣴⣠⣻⢠⡶⣿⣿⣵⣾⣹⡟ ⣿⣻⢉⠉⣉⣿⠹⠉⡿⣿⠉⡏⣿⠉⡉⢉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⡀⣀⣄⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣸⣄⣿⣠⣇⣸⣀⣿⣿⣰⣃⣤⣁⣄⣷⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⡿⠙⠀⠀⡇ ⣿⢀⠘⣦⠁⡀⣿⠘⠀⠘⠁⡿⠈⣤⠶⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡯ ⣸⠃⢻⠀⡏⠘⡇⣿⠈⠀⡿⣿⣀⢤⠀⣟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⣿⠿⣿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣾⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠁⠋⠛⠀⣦⣷⣿⠻⠀⠀⡀⣠⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠏⣿⣿⣾⠠⠀⡀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡐⣀⣄⣷⣴⠋⠫⠏⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡇⢻⠉⠀⠁⡝⢞⣶⣿⣿⣿⢸⠈⠀⠀⠀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡀⣷⣼⠀⠀⠀⠁⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠞⡠⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ >: .tolAsknitS- ): xhT !sgat thgir eht rednu stnemugra dna wfsn tuP .tsap llorcs ro ti etovnwod ,wfsn detnawnu ees uoy fi taht si ksa i llA !driew adnik si nonipo ruoy ni gniht taht fi nevE .od ot tnaW yeht tahw od elpoep tel ,melborp a eb t’ndluohs tI .sgat thgir ehT rednu si wfsn taht dna ssensiub nwo rieht gnidnim era elpoeP sa gnol sa tuB .etisbew tra tod modnar emos no wfsn rof kooL ot ) srehto ot lamron dna ( emos ot driew mees yam ti wonk I .ffo srehto ssip ot tpmetta ni erom ti od ot elpoep segaruocnE ylno ti tuoba gnitsop tuB .morf gnimoc amard eht erehW si taht eveileb i dna stsop wfsn eugor wef a nees evah I .retaL sraey wef a litnu tuoba wonk ot desoppus tnerew yeht gnihtemoS gniees pu dne dna ,si ti tahw no noisufnoc ro ytisuoiruc tneconni nI pu ti hcraes thgim yehT .sdneirf rieht ot dnes ot obmoc ijome etuC a dnif ) elpmaxe rof ( ot gniyrt nehw wfsn gnissucsid elpoep eeS ot erew ronim a fi tub tra tod dnif ot redraH ti ekam ti seod ylno toN .sgat detalernu yeltelpmoc no wfsn tuobA gniugra era elpoeP .eussi eht gnissucsid elpoep eht tub flestI wfsn eht morf rehtar tuorps seussi eht tub ,etisbew siht nO melborp a gib taht t’nsi wfsn eveileb yllanosrep I .nrecnoc riehT dnatsrednu i dna ,ti ees thgim sronim esuaceb wfsn gnitsop tuoba gniugra elpoep nees evI !iH ⠁⠁⠉⠋⠛⠙⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡄⣠⣀⠀⠀⣀⣄⢤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣀⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣠⠄⠀⠀⠂⡿⠈⠀⠀⡏⠻⠀⠀⠀⠐⢆⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠉⠏⠉⣉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣭⠉⠋⠈⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⣿⣴⣭⣭⣽⣤⣷⠻⠉⠏⡿⣴⣥⣭⣭⣦⣷⡿⠈⠀⠀ ⠀⠇⣿⣀⠇⣄⣿⣿⢿⡈⣿⣿⣿⣸⠇⣿⣿⣿⢿⠅⣷⣸⠀⠀ ,wfsn ⠀⡟⣽⠀⡀⠢⡙⣿⡹⢩⣏⣿⣿⠀⡀⣦⣶⢶⣢⡄⡏⢿⠀⠀ tuoba tnar gnirob gnol a tsuj ⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⢶⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣦⢒⠐⠀⡒⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣴⣄ ⡄⠁⣖⣤⣉⣈⣂⣀⣔⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣤⡁⠑⡄⠀ ⠄⢠⠃⣧⠿⣇⢻⡀⠄⠃⡀⣿⣿⣿⣿⠘⠘⠠⠘⠠⠛⠼⠛ ⢂⠀⠧⣲⡽⢳⣮⠐⢈⠐⠈⣧⣿⣿⣿⢸⠄⠈⠄⠀⢻⣶⣾ ⠀⢈⡁⣤⡵⡦⢁⠄⠁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⢸⢂⠀⢈⡐⡄⣤⡿ ⠹⠄⠂⡀⠐⠡⠂⡀⠐⠀⡏⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠠⠄⡀⠁⡾⣻ ⣿⢽⠻⠛⠉⠉⠉⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⡾⣷⣧⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣹⣯⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⠎⣀⣷⣿⣿⣾⣀⠉⠏⣶⣹⣿⣿⡿⣿ ⣾⣹⣽⣻⢯⣳⣟⣯⣰⠂⡀⠐⢀⠋⠗⣽⣫⠷⣗⣞⣽⣿⣾ ⣿⣿⣼⠾⣝⡳⢧⣿⠃⢃⡛⠌⡥⡻⢒⣀⢃⡼⣿⢎⣹⢶⣿ ⣿⡿⡵⣞⡛⢧⣻⡵⡿⢫⢛⣶⣵⢉⢰⣿⡺⣝⠺⣵⡛⣭⡷ ⣿⢳⣭⠶⣛⢧⣺⡽⡞⣿⢯⡜⡋⠌⡻⡵⢞⣣⡜⣹⠶⣚⣿ ⣿⡳⢞⣭⡳⢧⣿⢏⣧⠞⢳⣭⣞⡭⢞⣭⡖⢫⣶⡏⢧⣜⡿ ⣾⣼⠛⣧⡜⢻⣶⣿⢻⡎⣵⠚⢳⣮⠓⣭⣵⢹⣶⣭⢳⡏⣿ ⢳⣷⡟⢯⣎⡝⣣⣗⣟⣿⣫⡽⢮⣝⡳⣎⡭⡳⢯⣟⡿⣴⣿ ⡿⣿⣿⢾⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣷⡿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢰⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣟⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣦⣷⢙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⢼⡇⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠇⢼⠳⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀ ⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠁⡿⢻⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠁⡿⣿⣿⢿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠁⡿⣿⣼⢀⣆⢻⡀⣽⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣼⣇⣷⣿⣿⢸⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⢻⡄⣾⣿⣿⣿⢸ ⡇⢿⡿⣿⣿⣾⡀⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⡼⣿⣿⣸⣀⢀⠀⠃⣿⠻⠀⣧⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣻⢉⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣦⡾⣿⣿⠘⠀⠀⡟⣿⣀⠁⣿⣿⣿⢸ ⡆⣿⡷⣿⣿⣿⣹⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢧⣎⣿⣿⠙⡟⣿⢠⠀⡿⣿⣿⣿⢸ ⠁⣿⢿⣛⣷⣾⠂⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⡆⣿⣿⣿⢠⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⣿⠀⠀⠷⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢃⣆⣿⢠⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠈⠃⡟⢶⠀⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢷⢰⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⢻⡸⢀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣨⣤⣠⠀⠀⠀⢀⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⣀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⡀⣦⠳⠈⠀⠀⠀⠛⠈⠛⠈⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣴⠁⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠒⠒⠓⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣼⠀⠋⡟⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠤⠠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⣷⣿⣛⢾⣏⣋⡝⣿⣿⠘⠀⠀⠋⠛⠛⠀⡿⢿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⡖⣿⣿⢽⣫⢷⡫⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡧⣾⡏⣿⣿⣏⣎⣝⠳⣷⣿⣿⠀⠀⡜⢸⠘⠇⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠻⠈ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢻⢼⣿⣿⣜⠣⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⠀⠀⠆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣻⣜⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠊⠅⠯⠿⠹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣮⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣙⡏⢲⣍⣭⣭⡉⣤⣴⣧⢿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣢⢀⡆⣌⣯⣶⣶⣶⣷⣶⣶⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠁⠛⣶⣷⣿⢷⠿⠿⠷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢻⠀⠃⣴⢀⠀⠃⡟⡿⣿⢻⡉⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⠃⡠⠀⠀⠆⠐⠶⢷⣿⣿⣿⢿⡌⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣖⣿⣿⣿⢿⠀⣿⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀retteb eb nac uoy⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢙⡇⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠙⡄⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠟⣀⡎⠸⠀⠂⣥⣟⣾⣤⣢⣜⣧⣿⣿⣿⠘⡐⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣽⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⠻⠙⠛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀sdik uoy rof dab si nrop⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣛⠙⠋⠿⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣛⢛⠉⠟⠿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣴⣠⢀⠀⣧⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠿⠻⠛⠉⠀⣄⣶⣶⣤⣀⠀⡅⣿⣿⢿⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣴⣤⣉⣉⣅⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠋⠿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢹⠉⠋⡿⣿⣿⡷⣶⣭⣶⣯⣿⣿⣮⢟⣯⣽⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠟⣿⣴⣀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣷⣷⣦⣹⣖⠎⣩⠵⣊⢳⣇⣿⢼⣿⢿⣿⡷⣯⣿⠽⣌⠳⣌⣿⣿⣿⣯⡷⣿⢛⠉⠈⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣷⣥⠜⣣⡜⣋⠱⢮⣋⡔⠹⢧⡡⢲⣯⣿⣹⣶⣿⣹⣿⣿⣿⡜⠳⣌⡷⣿⣿⢋⣱⡜⣜⣿⣷⠿⠛⠉⣀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣷⣬⡘⢳⡬⡓⢦⡙⢖⡩⠵⢚⣥⡘⠼⣙⡯⠟⣿⣿⣻⣽⣿⠽⣮⣿⣿⠻⣔⡞⣿⣿⢹⡲⡜⢎⠱⢳⣎⣭⣷⠿⠙⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣵⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣰⡽⡎⡓⣌⠳⣑⡼⢎⡱⡫⢔⡺⠕⣩⠜⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⠝⣧⣿⣿⡍⠧⣌⡸⠳⢦⡙⢦⡝⣦⢿⠛⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣫⣆⠜⢫⢣⣔⡸⠳⢣⣕⠪⢱⣦⠌⣰⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⣾⣷⡒⢜⡹⢧⣃⢦⡙⢦⡙⢦⡙⣮⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠼⣓⠦⢙⣲⡜⣋⠴⣚⠧⣌⡘⢄⡐⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠆⣀⠦⣙⠶⣋⡱⢮⡑⢮⡑⢮⠎⣘⡸⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠦⣍⡣⢜⡸⠶⣍⠓⣬⡙⢢⢐⡁⠄⠈⡕⡇⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⡀⠅⣂⠣⣀⢧⢎⡱⠖⣩⠶⣉⠶⢍⢣⣎⡙⣧⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⣿⡱⢬⢛⢦⡙⢧⣡⡜⠲⢭⡘⢠⡐⠂⠄⠁⠰⡇⣿⠛⠿⡶⣾⣤⣴⣤⣶⢶⠷⠛⠙⠀⠁⣿⣰⢀⠐⠡⠠⡔⠀⣧⣚⡱⢖⡫⢇⢣⣑⠲⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡗⣾⡱⡜⠫⣕⠣⣰⡞⡍⢦⡓⠄⡈⠐⢈⡠⠐⡂⠑⣦⣡⠔⠰⣁⣂⡁⣠⣐⢡⠂⡠⣌⣷⡿⣸⠠⡐⠁⠠⡐⠂⣀⠘⣇⡤⢛⢤⡹⢣⡱⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠟⣿⣻⣉⣭⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⣽⢪⡱⢖⡩⢳⣌⠵⢎⣩⠰⢂⠄⠀⠘⢊⡁⠄⠈⠠⠐⠠⡐⠘⠤⠈⡐⠌⠀⠙⠠⣌⠒⣀⠐⢂⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⣑⠲⣭⡒⢱⡼⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣟⣻⣻⣷⣿⣿⠾⠷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣹⠴⣚⡭⡜⠳⣌⡳⢇⡿⠟⠻⠿⠿⠛⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠌⠠⠘⢁⠛⠻⠛⠟⠛⠚⣁⠄⢈⡡⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠂⢁⡡⠶⣍⡰⢸⡼⠝⣊⣵⣮⣯⣿⣴⣙⠦⢏⡡⣜⣜⣼⣷⣷⣿⣿⣙⣭⣶⣿⢷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣺⡜⠯⢃⡴⢋⡴⢛⣢⠜⣈⣿⣿⣿⣿⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠄⠂⠈⡿⣿⣿⣿⣜⣊⢐⠡⠠⠌⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⡡⠶⣊⡴⢚⢧⡑⢭⡱⢎⡕⣿⣩⠖⣌⠓⢣⡔⠏⣡⡜⡎⣿⣿⣳⣿⡻⢝⣢⣽⣷⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡗⢾⢋⢢⡹⣖⠩⣱⠞⢣⢌⠀⣿⣿⣿⣿⢈⡐⠈⢂⡁⠀⢨⠄⠈⣿⣿⣿⣿⢰⠈⡐⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠀⠠⠐⣉⠶⣍⡱⢞⣉⡲⡜⠳⣌⡿⣪⠱⢦⣉⠱⢪⣕⠢⢜⡣⢍⣿⣿⣹⡔⢯⣷⣿⡙⢮⡝⣧⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢿⢊⣜⠳⢬⣙⠶⡍⢣⡔⠈⣆⣿⣿⣼⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠉⢂⠅⡇⣿⣿⣼⠄⠂⡀⠐⡈⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⡑⠄⡘⡸⢞⡣⠴⣋⠵⣎⡓⢇⣿⣌⡙⢦⡙⡢⢕⡣⢆⡙⢢⡟⣿⣿⡜⡜⠫⣐⣯⣻⢿⡙⢣⣔⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣿⠞⣉⢳⢎⡱⠮⣙⠦⢩⠀⠶⡁⢂⠜⠃⡈⠄⠁⠡⠄⠁⠠⡆⠑⡂⣀⠱⢈⠡⡄⠂⠌⠂⠁⢂⡁⠄⠈⡐⠌⠀⡑⠄⡳⢎⣃⢰⡻⢆⡜⠧⣘⡿⣿⡌⠱⢦⡑⢧⡡⠱⢦⡘⢟⣿⣿⢫⠥⢎⠣⣌⠜⡣⣷⣿⡽⡍⠦⣏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⠼⣘⠶⢎⣘⠵⡛⢿⠻⡉⠍⡊⠵⢎⢣⡜⣋⠠⠐⡈⠐⢃⡈⠱⠱⢢⠙⠤⠉⢋⠛⢀⢄⠈⠠⠐⠠⠌⠂⠐⢈⠡⡌⠳⢎⣩⡴⠚⣬⡓⢬⡗⣿⢜⣧⣿⣿⡶⠿⡻⡛⢏⡍⣍⣦⣴⠓⣡⠜⢣⠴⣊⢱⡲⣏⣿⠻⢤⢚⣧⣿⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣡⣜⠧⣌⡳⣍⣶⣾⣷⣿⣿⡿⡟⢋⡴⠞⣩⠒⠌⡓⠬⣓⡭⡛⢿⡿⣿⣿⣾⣰⡐⠱⠂⢊⡁⠄⠁⢈⠡⠄⠂⡜⠞⢣⣔⡫⢇⣌⠳⣌⡿⣹⣟⠿⡏⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣷⠿⡻⡓⢌⡱⢜⡩⠴⢚⣧⣿⣚⠧⣂⣷⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⢼⡸⡝⢪⣜⠳⣉⠶⣌⠳⣡⣞⣃⣼⢳⡥⢎⡱⠧⣊⠵⣎⠥⣾⣧⣧⣜⣳⣢⢞⡉⠄⡚⠵⢎⢣⡬⠒⠌⠂⡁⢌⡳⢔⣪⡜⢚⢧⡃⢬⡟⣾⢸⣿⣿⣿⣼⣦⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠲⣌⠳⡌⢓⡤⠞⢡⣷⢿⢣⣬⡘⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣽⠳⢎⠧⣌⠳⣌⠷⣊⢥⡸⡜⢞⡇⢊⢳⣌⡳⢎⡥⡚⢥⣙⠦⣙⠶⡍⢣⢧⢎⡑⣫⡔⡹⢖⢣⣙⢦⡙⠆⠃⣔⡹⡖⢎⢎⡱⢱⢫⢧⣾⣍⠒⣿⣿⣷⢻⡟⣸⣀⣤⢷⠻⠉⠀⠀⡿⣽⠧⣌⠣⣌⠳⢤⡙⣢⡜⣿⢻⣌⠓⣧⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠥⡜⢫⣔⠳⣌⠳⣌⢳⡥⢎⡱⢪⢝⢢⣝⠣⢦⣋⡔⢫⡱⣎⠓⢬⣘⡹⢣⡜⡱⠮⣍⡚⡥⢒⡱⢮⡙⢧⡡⡼⡎⡜⢏⢡⣸⠳⢣⣿⢥⣘⠧⣦⣽⠲⣾⣿⠈⠀⠀⠀⡀⣄⣶⠿⣿⣸⠳⣌⠳⣌⠲⣍⠇⢡⢲⣗⣾⢹⢱⡰⣿⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣽⢪⡜⠳⣡⢳⣌⠳⣌⠸⣳⡎⢓⢦⡙⢦⡜⡣⢜⢣⡵⢊⡱⢖⣋⡕⢎⡱⢎⡜⢣⢦⡙⠶⣌⡹⢣⢜⡩⢳⣡⡞⢇⢎⡩⢖⡩⢱⣿⣳⢃⡴⢋⣤⠜⡫⢔⣮⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠳⣌⠳⣌⡜⢓⡤⡘⡳⢆⣽⣫⡕⡣⢎⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣻⢜⡸⢳⣋⠿⣶⣤⣤⣷⠿⢌⡹⢦⡙⢦⣉⢲⡝⣛⠿⣶⡶⢻⢹⡳⢍⡲⢎⡱⣚⢥⠳⣡⢞⣉⠶⡎⢍⡰⡽⠎⢥⡚⢎⢣⣙⡿⣼⠚⢨⣜⠪⣕⠢⢝⡢⢜⡧⣧⢿⠙⠀⠀⠁⡿⣿⡌⠳⣈⠳⢌⡱⢚⣡⡜⠣⢥⡾⢹⡬⠳⢆⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⣺⠧⣌⠿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡘⢮⡙⢦⣋⡿⣴⣀⠀⠀⠀⡀⣿⠼⠳⣡⢞⢣⡜⣛⠧⣊⠵⣊⡱⢞⣉⡶⠏⢌⣩⠵⣋⢣⡿⢶⣩⠖⢌⠳⢄⡹⢍⡣⢌⡲⢌⡰⣖⣶⣷⡿⣿⣵⠚⢥⠲⣌⠳⣌⠳⡌⢓⡬⢇⡣⣝⢻⡴⡙⢯⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢛⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣻⢗⡡⢿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡚⢥⡞⢋⡴⠛⢧⡌⡹⢟⡿⠟⣉⠶⢊⣜⡝⠣⢰⣿⣿⣼⠚⢣⣌⠱⢦⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣷⢪⡴⡘⠶⣉⠴⣘⠳⣌⠳⣌⠳⣈⢵⡎⡿⢳⡤⠓⣿⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⣿⣽⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠽⣨⠷⢃⣱⠿⢯⣾⣳⣤⡛⣤⣿⢻⢦⣑⠸⣸⡿⣿⢦⣉⠦⢃⡔⡙⢣⢄⣼⣯⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠳⢎⣡⡜⢎⡑⡬⡜⢊⡱⢪⡜⠪⣕⠢⣟⣽⢣⣤⡟⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣻⡝⢣⡿⣴⣧⣿⡌⠹⣢⠕⣎⡍⡷⣹⡼⡏⢇⣿⣽⢣⢆⡱⢎⡡⠜⠣⣠⠞⢃⣱⣏⣷⢿⡙⣌⠳⡤⢚⡡⢜⡫⠕⢣⣌⠖⢋⢤⡜⡚⢇⣿⣸⠲⣏⣿⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡟⣼⢠⠀⡄⣿⢿⡚⣍⡱⠖⣉⡴⣿⡜⠼⣏⣿⢂⡱⣓⡥⠜⢣⡘⢎⡡⠜⢣⡌⢒⢫⣅⣾⢳⢊⣡⡜⢣⠦⢊⡰⠳⢎⣡⠜⣘⠮⢏⣿⣲⡘⢏⡿⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣤⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⢊⡱⡜⠣⣘⣷⣿⡓⣿⢚⣣⢌⡱⠮⣃⠴⡜⢚⢣⡑⢢⡙⢤⠚⢣⢌⡱⢴⢪⡔⢋⢤⡜⣘⠳⢌⢣⡤⠞⢍⣿⣱⢬⠏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢿⡸⡝⢢⡜⡜⣿⡷⣹⠜⢣⡴⢊⡱⢞⡡⢜⡱⢎⡡⠵⠣⣅⠎⢃⡔⡘⡱⢎⣡⠖⣋⠔⣊⠱⣎⢊⣱⠯⣟⣾⡡⠟⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠻⣌⠞⣈⡷⣿⢾⡡⢞⡡⢖⡡⠼⢓⡤⡙⠶⣉⡰⠳⣡⠜⢣⡔⡎⠑⢢⣘⠧⢃⡴⢊⢡⠴⢋⣿⣾⣴⠛⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⠟⣈⡷⣿⢆⣩⠖⣉⡱⢢⡜⠧⣂⠱⢦⡙⡤⢛⡤⡙⢣⡱⢌⡱⢌⡱⢊⠱⣡⢎⢣⣟⣾⣱⢛⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⡻⣿⢎⣃⠴⢊⡱⢎⡑⢣⣤⡘⢲⡘⢦⠙⣢⠜⢣⡴⡘⢹⣌⠱⢆⡩⡛⠿⣷⣯⡟⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⢿⡻⢛⣉⠮⣐⠳⣡⡜⢎⡑⢦⡙⢦⡙⢢⡹⢆⠱⣚⡻⢟⣻⢿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢷⣿⣿⠿⠿⡛⢝⡻⢏⠹⢿⡛⢯⡟⣿⣾⣶⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⡈⣁⣈⣉⣁⣈⣩⣁⣉⣁⣉⢀⠉⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠻⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ .egassem siht evorppa i renim a sa

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀)#^.^#( ~muC U ekaM⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⢶⠥⡘⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠛⠛⠿⠿⣾⣠⠈⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣶⣶⣴⣠⠀⠏⢀⡆⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣹⠀⠀⣄⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⠻⠂⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣍⣭⣭⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠻⠉⠁⠉⠈⠉⠟⡿⣿⣿⠸⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠙⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡟⡿⢿⢿⡿⡟⣽⣦⣿⣿⣿⣾⢷⠟⡿⣿⣿⣿⡴⣠⠀⠁⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈ ⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⣍⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣜⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣿⢱⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⢿⡻⣥⢫⡿⣿⣿⣿⣴⣩⢗⣿⠘⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⠛⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⢩⡟⣿⡇⣿⢻⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣝⣷⣿⣿⣻⣟⣿⣿⢿⣜⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣷⠆⣿⣿⣿⢇⡝⣭⣭⣋⡿⣾⢠⠀⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰ ⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣎⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣾⣶⢃⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡤⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡀⣦⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢻⣇⣻⣿⡠⣀⢀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⣿⢻⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣦⣶⣱⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣼⡟⣿⣿⣽⣿⣾⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠀⠁⠋⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆⣿⣿⣾⣵⣋⠿⣿⣿⣿⠹⣩⣻⣛⣞⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣼⠀⠀⣁⢋⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣴⣏⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⠟⣿⣾⣠⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣻⠿⣿⣿⣾⣠⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠉⣦⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣼⣀⠁⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⣰⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢾⡐⣤⣶⣶⣶⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⢿⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣶⣿⣿⠉⡿⣿⣼⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣍⣿⡜⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢿⡉⣤⣴⣫⡿⣿⣾⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠠⠈⠰⠈⠡⠄⠡⠆⠁⠆⠁⠆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⢢⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⢡⠟⡶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢻⠀⣧⣙⣧⣙⣶⣙⢿⡘⣷⠙⠂⠙⢻⡉⢳⠈⣆⣿⣿⠈⡄⠗⣧⣸⠀⠀⣦⠙⠀⠣⠉ ⠈⠠⢈⠠⠈⠠⠌⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠉⠟⣴⢀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣆⠹⣆⢻⣌⢻⣮⠹⣆⠻⣇⢹⣧⠹⣆⠙⣇⣿⣿⢻⡀⢷⣿⠘⠁⠀⣄⢳⠈⣷ ⠈⠠⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣴⢀⠀⠀⡄⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣄⠻⡌⢷⡜⢷⣌⠻⡌⢷⣿⠀⣯⠻⡌⣷⣿⣿⣿⢿⠈⣆⢹⠀⠄⠀⡀⣦⡟ ⠈⠠⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡈⢷⠘⣦⠹⣦⡹⢷⠘⣧⠹⣆⠹⢆⠘⣧⣿⣿⣿⣼⠡⣏⠻⠀⡀⠐⠀⣧ ⠈⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣦⠻⡄⢷⣌⢻⣮⠻⣿⠻⣇⠻⡀⡧⣿⣿⣿⣿⠹⢢⣏⢻⠈⠡⠂⡅ ⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠾⣼⣦⣜⢡⣯⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⢷⡈⣧⡙⢷⡘⣷⣿⢌⣯⠹⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢻⡈⣿⢘⠑⠀⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣤⣦⠻⠙⠛⠷⠿⠿⣴⣧⣴⣧⣼⣀⣸⢁⠘⢃⡔⣢⣔⢢⣄⣂⣌⣦⣷⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⠻⣎⠲⣦⡹⣧⣿⡙⣷⠙⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣷⠘⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⠿⡼⣯⣿⣴⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣿⣿⠛⢻⠛⢻⠙⢉⡙⣨⠐⢠⠠⢂⡴⠂⡠⢂⡄⠛⣥⢂⣀⣇⣶⠿⠛⠙⠈⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⡄⢳⣷⣿⠻⣯⠹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣯⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣤⣫⡿⣾⣤⣤⢦⠲⠛⠈⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣁⣄⣤⣤⣦⣶⠷⢿⠿⠛⠙⠋⡉⠃⡀⢣⣧⠚⡀⠎⣄⣶⣶⠿⠹⠐⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⣀⣧⣿⣿⣟⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣬⣧⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⠛⠿⡾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣬⣤⢦⠷⠛⠉⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⡿⢿⡟⠟⠙⠛⡀⡐⣤⣴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⢿⠙⠀⣆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⢎⡏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⢷⠻⠈⠀⣀⣤⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣷⣿⣷⠻⢛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣭⣤⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣴⣾⣷⢋⣿⣼⠀⠁⠛⠾⠶⣶⣠⠀⠀⠈⡁⠀⢈⡁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⢀⣈⣥⣿⠒⠟⠼⡀⣤⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⣀⣄⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠟⠾⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⣴⣠⢀⡇⢾⡿⣿⣼⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠘⠀⠂⠀⠐⠊⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠂⠀⠑⠀⢊⠑⡀⣾⠾⠿⠀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠻⠈⣀⢦⠳⣙⣬⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡶⣱⡆⣱⡆⠁⠀⠉⠏⠛⠟⣶⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠃⣽⣏⣿⣼⠀⠀⠀⣇⢸⠃⣰⠀⠀⠐⠂⠀⠅⠀⠂⠀⠐⠂⠂⠁⠀⠂⠀⠐⠐⠪⠁⠐⠊⠀⢵⠚⣆⢷⠟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠙⠀⣄⣧⢿⠿⡛⣝⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣡⢀⣡⠌⠉⠟⠟⠿⣿⣽⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠄⠎⠠⠀⠐⠂⠀⠁⠐⠂⠠⠔⠀⠈⠄⠠⡇⢿⠀⣿⣯⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⢿⠙⠈⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠉⠋⠛⠶⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠋⡅⢻⠂⠀⠁⠐⠂⠈⠔⠀⠪⠄⠐⠚⠀⡄⣿⠈⣧⣕⡮⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣾⠻⠉⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠈⠩⠛⠾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠋⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠈⠀⠠⠂⠀⢐⠀⠠⢔⡂⠯⠼⠑⠂⠀⠔⠐⠢⠠⢔⡂⠠⠔⢷⠸⡇⢸⡇⡿⢵⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⣎⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⡈⣦⢿⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⣿⢿⠙⠈⠀⡀⣀⣀⣄⣦⣿⣿ ⠶⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠘⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠄⢄⠂⠠⠀⢀⡢⠜⠜⣷⠻⠽⢛⡋⠾⢟⠾⡿⠿⢿⡿⡿⣿⡤⢿⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠁⣄⢿⡻⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣰⢀⡀⣀⣦⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢿⠀⠀⡢⠌⢉⠁⠀⠄⡠⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣀⣀⣦⣶⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡗⠹⡄⣷⣼⣷⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢻⠉⠀⠀⠀⠓⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠸⠀⢜⡁⠐⢎⣈⡥⡿⣻⣻⠿⣿⣶⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠉⣇⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠽⠀⣦⠻⣌⣿⢿⡻⣷⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠉⠏⣽⣯⣿⣿⣿⠻⠈⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠀⡹⠂⢈⡱⠟⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣨⢄⠦⠒⠓⠉⠉⣏⠻⡀⣆⣿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣷⣿⣿⣿⣾⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠈⠀⡀⢦⠼⠀⠐⠀⠀⠂⡀⣆⡿⠊⡄⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠜⣇⣿⣼⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⠈⡇⢿⣿⢀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠠⠐⣀⠐⠀⠙⣉⠟⠀⠄⠲⡀⠂⡀⠃⡄⢿⡌⠂⣟⢿⣝⣿⣿⣜⣿⡻⣮⣿⣩⣦⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣴⣀⣠⢀⣆⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠒⠀⠒⢀⠐⠈⠘⢀⠘⠀⡐⣀⡐⢷⡅⢦⡴⠺⡐⠂⡀⡂⣦⠻⣀⣧⣿⣿⣿⣿⠾⣮⣿⣿⢿⣘⡡⡔⣈⣭⣷⠼⣎⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠻⠛⡼⢀⠀⠃⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣋⡽⠆⢌⣇ ⠀⠀⠁⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣾⣤⣀⣀⣀⣷⣸⠀⠀⠋⣿⢙⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡹⡑⣦ ⠀⠁⡸⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠁⠘⡉⢿⠀⠂⠠⠀⠀⠐⠂⠐⠉⠈⠀⠀⠂⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠤⣦⢶⠶⡴⣤⣦⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡐⣎⣿⣿⣿⣿⢿⡷⢿⢪⡁ ⠀⡏⢀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⡿⡀⢀⡆⢹⠐⠀⠐⠠⠐⢂⡀⠁⡀⢂⣀⠂⡄⠆⠰⠂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⠙⡏⣿⢰⠀⠀⠁⠿⠿⣿⠙⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢁⠟⣿⣿⣿⢊⢪⡕⣗⣿⣿⣿⣿⢺⣯⢽⢪ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⡐⣀⠒⣷⠸⢂⠚⢀⠙⠉⠘⢀⡀⢂⡅⠋⡿⠛⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠲⡛⣍⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠟⣴⣆⣿⣿⣿⠕⢔⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⡝ ⠀⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢺⠀⣿⣻⠸⠁⠚⣠⢷⠈⠐⠀⠐⢀⡀⣁⡟⣴⣤⢀⠀⠀⣄⣿⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣙⣍⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣟⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⡥⣔⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣿ ⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢾⡇⣿⣯⣼⣀⠀⣤⡻⢧⠹⢀⠀⠁⠛⣼⢀⠁⠋⠞⣠⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⢶⠓⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠁⠉⡟⣿⣿⣿⣿⢹⠋⠛⡷⣿⣿⣿⠔⢐⡢⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠿⣿⣿⢼⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣾⣇⣿⣮⢴⠀⠓⠛⡟⢻⣄⢻⠞⣴⣀⠁⠟⣴⢀⠉⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⡇⣿⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⡶⠶⣶⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⡃⣿⣿⣿⡩⡧⢔⣄⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣻⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢸⠱⢉⠙⠉⠀⣏⠾⣠⠀⠃⠟⣴⢁⠛⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠈⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⣿⣿⠈⠀⡿⣿⣿⠘⠀⣿⠀⠀⡇⣺⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀⡇⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⠜⣟⡢⡠⣟⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣤⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢉⠹⠈⡤⢈⠳⣿⢀⠀⠏⣾⣤⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣸⡁⢻⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢹⠀⣷⠈⠀⡇⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠉⠋⠞⣷⣸⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢘⡥⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡹⣷⢜⣉⡧⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣍⣴⣭⡿⢸⣤⣷⣴⢁⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣼⣧⢰⡞⣁⣿⣿⣸⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣏⣿⣿⢀⠀⡆⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡐⢊⣷⢸⠀⣿⣿⣿⢾⣯⡹⠒⣎⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠴⡟⣷⢿⠙⠋⠟⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣰⠀⡄⣤⢀⡏⣿⣿⢰⠇⣼⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠸⡇⢹⠀⡇⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠈⠀⠀⣿⠀⡇⣿⣯⣿⢾⡪⡑⡔⣿⠈⣿⣿⣿⣽⣷⢺⣉⡕⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⠸⠀⠀⣅⣿⣿⣿⢺⣏⡟⣿⣿⣿⣹⣏⣿⣿⣿⣿⠘⠧⣾⡿⣿⣰⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣸⠀⠀⠃⡿⢿⣿⣿⣿⠃⣾⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢂⢊⣗⣿⢸⠀⠀⣿⠸⡇⣿⣻⣿⢵⢐⠊⢨⣷⢻⣧⣿⣿⢻⣯⢽⡚⢊⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣿ ⣇⣿⣿⢿⠟⠟⡿⣿⣿⣿⣿⡗⢺⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢘⣾⢟⣼⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠪⡅⠕⡊⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⣿⢿⣿⢊⡨⡕⠐⣪⣿⡾⣿⣿⣿⣗⣿⢼⠕⣷⢺⣧⣿⣿⣿⣿ ⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡐⣯⣿⣾⣶⣿⣿⣽⣿⢘⢰⡿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⣿⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⡎⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠕⣂⠪⠕⣗⣿⢹⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣭⡕⡐⢪⡨⠕⡗⣿⣿⣿⣿⡯⣿⢻⢊⡯⣷⡗⣿⣿⣿⣿ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠬⡔⣿⠻⠋⡿⣿⣻⣗⢹⢣⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠟⡿⣿⣿⣾⢶⣿⢰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠪⠔⢕⠢⡨⣿⣿⠈⡆⣿⣿⡏⣿⢹⠢⡨⢕⠔⡪⠡⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠝⣘⣣⡬⣿⣿⣿⣿ ⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢹⡣⡤⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⡧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣑⡟⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡫⠥⢔⡃⡩⢔⢜⡧⣿⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣻⢌⣉⡣⠠⢝⣑⡢⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢬⢍⣒⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢜⡁⡠⣿⣿⣿⣿⢜⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠟⣴⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠣⣎⣿⣿⣿⣿⣮⣼⣿⣿⣿⣿⢼⣉⡣⠔⢎⡢⡡⢌⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⡹⠰⢌⢘⡳⠢⢜⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡣⠤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣙⡱⠆⢄⡈⣧⣿⣿⣹⡧⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢟⡾⢠⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠼⢃⡡⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠜⢎⡃⡡⢜⢎⡑⡦⣿⢿⡈⣿⣿⣿⣿⢿⢟⡑⠤⢌⢏⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣉⡧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢌⠋⡠⠔⢈⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣉⣿⢟⣴⣿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣢⠕⢚⡑⠣⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡡⠔⢞⡁⠲⢌⢌⣷⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⡾⢾⣘⡣⠄⢌⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣎⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡉⠄⢌⡃⡡⠌⣎⣿⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣴⣤⣿⣿⢸⠀⡇⢸⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠒⢌⡇⣱⢌⣏⣹⠔⣯⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢿⢊⡡⣻⢄⢜⡇⣿⣞⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠲⢜⣉⡱⣿⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⣿ ⠹⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⡱⠆⢊⣉⡑⣎⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣴⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠀⣧⢿⠉⠈⡏⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢖⢊⡡⡑⣯⢨⡱⡖⢺⣩⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢒⣿⡝⡑⣏⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡑⠒⢪⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣷⣿⣿ ⣿⠸⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⡈⠕⠂⢨⡏⡾⢪⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣏⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠒⢪⠩⡕⠐⢪⣿⡑⢊⣨⡕⠂⢪⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣍⡗⢻⢪⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢺⣍⡕⣿⣿⣽⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿ ⣿⣿⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢻⠪⢅⠟⣺⢨⠕⠒⣯⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣧⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡒⣿⢽⣿⣾⣮⣅⠕⢪⢩⢕⠚⡪⡍⠕⣺⠪⢍⡕⠪⣭⠕⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠚⡯⣿⣑⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢒⢪⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿ 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⠁⠀⢀⠐⡀⠁⠂⢀⠂⢀⠂⡀⠐⠂⠄⡀⠈⢀⠐⠠⢂⠀⢁⠂⡀⠈⠐⠡⡀⠐⠂⠄⠈⡁⠄⠂⠁⠠⡈⠐⠡⠔⢊⡅⠊⢡⡑⢢⡙⠤⡙⢆⡉⡒⠌⠣⡔⢋⡤⠛⣡⢾⣏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣶⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⠉⢈⠀⠡⢀⠐⠠⠁⡀⠀⠐⡀⠁⠂⢀⠂⡀⠈⠐⡀⠈⠐ ⠀⡁⠀⠠⡐⠀⠐⢀⠐⠡⢀⠠⠐⢀⠐⢂⠁⢀⠠⡐⠁⢀⠠⠐⢀⠐⠌⠀⠡⡀⠐⠠⠄⠁⠠⠌⠃⠅⢊⡕⢊⠥⠚⢣⡜⡙⡱⢎⡙⢦⡙⢮⢋⡵⢎⢫⣜⠻⣭⡻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⣟⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠁⡈⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡽⢨⠀⠠⠄⡀⠈⠂⢀⠂⡀⠀⠐⢀⠌⠀⠂⡀⠀⠐⠌ ⡀⠂⡀⠁⠠⡐⠈⢂⠁⠠⠄⡀⠈⡐⠁⠠⠐⡈⠄⠈⠡⡀⠉⠠⡐⠈⠑⢂⠉⠰⠎⡘⠝⠣⠜⢛⠧⡹⠿⢏⡹⢿⡟⢫⡿⡝⡻⢯⡝⢯⡹⢿⣏⡹⢿⢯⣽⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⠑⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠈⡀⣄⠿⡿⣿⠠⠄⠤⠀⠀⠀⣁⣦⢻⢜⠠⢁⠂⠄⠀⢈⠂⢀⡁⠀⠐⡀⠁⠂⢀⠈⠐ ⠂⢁⡀⠂⠄⠀⠋⠄⠙⠎⡙⠳⢋⡵⠛⢧⡝⠏⢣⡜⠻⢧⠛⣱⠾⣛⡳⢯⣛⡿⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣊⠳⣌⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠉⡄⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡀⣯⠹⠠⠐⡀⠐⠄⠀⢀⠀⠠⠄⡀⠈⠐⠄⠀⠌ ⠁⠂⡀⠘⡑⢬⢳⣯⡟⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠗⡿⣌⠷⣏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⠀⣷⣻⣯⠿⠙⠉⠈⠀⡀⠀⢀⠀⣿⠸⡀⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠉⠈⠄⡀⠈⠐ ⠡⡱⢎⡝⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣡⣭⣉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣭⣭⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣹⢦⣩⠷⣌⡳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⠐⣷⣍⣽⣿⣟⡻⢿⠻⣿⣿⢻⠛⠿⣿⣣⣟⢿⡴⣦⣼⣦⢿⡈⠄⠁⠠ ⣣⡼⢟⣳⣿⣿⣿⣳⣤⣋⣕⣊⣳⣕⣮⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠛⡷⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣦⢶⡛⣜⣧⢿⣻⡜⠳⣬⡛⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡿⣾⣭⣾⣩⣴⣼⣭⣖⣥⣻⣟⣿⣿⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠘⠠⠂ 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⠄⡈⠁⠂⠀⣇⣿⢶⣋⢴⡚⣿⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⢀⠈⠐⠠⠁⠂⠀⠐⠠⠁⠠⠁⠠⠂⡀⠁⠠⠁⠠⠀⠀⠛⣿⣼⣴⣿⠟⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠹⠁⠀⡐⠀⠐⢀⠈⠠⢀⠈⠐⠂⠄⡀⠈⠠⠀⡐⠀⠐⠄⠀⠌⠀⠡⢀⠂⠄⠀⠈⠠⠄⠀⠈⠠⡀⠐⠁⠠⠂⢀⠂ ⠁⠂⠀⠌⠀⡆⣿⣯⠳⣥⡎⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣇⠹⢀⠁⠠⡁⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠠⠀⠐⠠⠄⠀⠈⠠⠀⠋⣿⣿⣱⣯⣿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣿⣿⣼⢭⡛⣍⣯⡿⠛⢛⣿⣻⣍⠹⣭⣯⢿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⣿⡹⢛⠂⡀⠂⠄⠀⠂⢀⠂⠄⠀⡐⠀⠐⠄⡈⠀⡐⠀⡐⠁⠂⠄⠀⠂⢀⠂⢀⠂⠄⡈⠁⠄⠁⢀⠈⠠⠂⠄⠀⢈ ⠀⠂⠄⠀⠌⠀⣧⣿⡸⢳⣍⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠂⠁⠠⠂⠀⠠⢀⠌⠀⠠⡀⠁⠄⡁⠄⠀⠁⡟⣷⣿⢿⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣷⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣄⣤⣶⣶⢿⠙⠀⠏⣼⣧⡿⠀⠐⢀⠐⠠⢀⠐⢀⠂⢀⠂⡀⠁⠠⠀⡐⠀⡐⠀⠐⠂⠄⡀⠈⠐⢀⠌⠀⠠⠀⠐⠈⠠⠁⠄⠀⢈⠂⢀⠂ ⡀⠁⠂⢀⠁⠠⠀⣧⣾⡹⠧⣣⣷⢻⠈⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠂⢀⠌⠀⢀⠈⡐⠀⢈⠂⠁⠠⠀⠋⣿⣡⡿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣡⢋⠛⠿⡾⣴⣤⣀⢀⡇⠻⠀⠄⣧⠿⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⣿⣿⣠⠀⡁⣿⠘⡀⠁⠄⡀⠁⠄⡀⠈⠐⢀⠄⠀⠈⢁⠂⡀⠀⡐⠀⠐⢀⠌⠀⠐⠡⠀⡐⠀⢈⠂⠀⠐⠠⠁⠠⠂⠄⠀⢈ ⡁⠀⠐⡀⠈⠠⠂⡄⣷⣿⣥⡾⡘⣾⣿⠹⠈⠀⠀⠀⣆⢿⠈⠄⠀⡐⠀⠁⠄⠀⠐⠄⠈⠀⠇⣿⢿⣣⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣤⢻⠈⠀⣧⠹⠁⡞⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⠹⠋⣿⣏⣿⡀⠀⠡⡀⠂⠀⠠⠁⠄⡀⠈⢀⠐⠂⠀⠠⢂⠀⠠⡁⠀⠐⠄⠂⠀⠌⠀⠠⠁⢀⠂⡀⠁⠠⠁⠠⠂⢀⠂ ⠂⡀⠁⠄⠀⠐⢀⠈⡄⣷⢻⡍⢋⢱⣲⣯⢿⠛⠈⠀⠀⡄⢷⠹⡀⠂⠁⠠⠂⡀⠁⠠⠀⠃⣿⣼⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠙⠀⣄⣤⢀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠙⠈⠀⡇⣿⣶⢻⡍⣿⢸⠠⠀⠐⢀⠂⢀⠂⠀⢀⠐⡁⠀⠐⠠⢀⠈⠠⢂⠀⠠⠂⢀⠈⠠⠀⠌⡀⠂⠀⢈⠄⠀⠈⠠⠂⠄⠀⢈ ⠁⠄⠂⠀⠠⠂⢀⠐⠀⡐⣦⣿⣿⡥⣞⠹⣱⣦⢿⠻⠈⠀⠀⣆⢿⠈⠐⠂⢀⠌⠀⠈⢡⡟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣤⣀⢀⠀⡀⣤⢻⣿⢰⠀⣀⣷⡟⣿⠈⢁⠄⡀⠈⠐⢀⠌⡀⠈⠐⡀⠈⠠⢁⠂⠄⠀⠠⢁⠄⠀⠐⠂⢀⠂⡀⠀⠌⠀⡈⠄⠀⠐⢀⠂⢀⠂ 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⠀⢀⠈⠐⠂⠄⠀⡐⠁⠂⢀⠈⠐⠠⡀⠐⠁⠠⢀⠐⡁⠀⠐⡁⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠐⢀⠂⢀⠂⠀⠇⣿⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣴⢋⣿⣠⠐⠀⠂⠄⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣱⠏⣾⢠⡀⠐⠄⡁⠀⠠⠁⠄⠀⠐⠠⠁⠄⠀⢈⠂⢀⠈⡐⠁⠂⡀⠁⠄⠀⠐⠂⢀⠈⠠⠁⠠⡁⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠐⢀⠂⠄⠈⠄⡀⠈⠐ ⠀⢁⠂⠄⠀⡐⠁⠠⠁⠄⠀⠐⠄⡀⠐⠄⠀⠂⢀⠈⠠⠁⠠⠂⠁⠠⡀⠈⠐⢀⠈⠠⢈⠂⢀⠀⡿⣻⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣵⢛⡶⣠⠄⠀⠐⠠⢁⠂⢀⡀⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠃⠼⠁⡟⣰⠋⡾⣢⠀⠠⢁⠂⡀⠁⠂⡀⠁⠂⡀⠁⡀⠐⠀⢈⠂⠄⠀⠈⠠⠂⠀⢀⠈⠠⡀⠐⠄⠀⠐⠄⠀⠈⠠⠁⠠⡀⠈⠐⢀⠈⠠⢀⠐⠂⠁⢀⠂⠄ ⠄⠁⠂⡀⠁⠠⠀⠐⠠⠂⡀⠀⡐⠁⠂⢀⡀⠈⠐⠄⠀⠠⠁⠠⠀⠐⢀⠁⠠⠄⠈⠄⠀⠌⠀⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣫⣟⣴⢁⠂⠄⠈⢁⠂⡀⠀⠐⠠⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡁⢿⣿⣩⠟⣴⢀⠐⠄⡀⠈⠐⢀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⠄⠈⢀⠐⠂⢀⠂⢀⠄⠀⢈⠂⡀⠂⡀⠀⢈⠂⠄⠈⠂⢀⠈⠐⠠⠁⠄⡀⠁⠠⠀⠐⢀⠌ ⠁⠂⠀⢁⠂⠀⢁⠂⡀⠁⠄⡁⠀⠐⠈⠠⢀⠐⠂⢀⡁⠀⠠⠂⢀⠂⡀⠀⠐⠡⠀⠐⢀⠐⠀⡿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠞⠷⣿⣾⣬⢂⠄⠀⠐⠠⠀⠐⠂⠄⡀⠁⠠⠀⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣟⣴⢀⡐⠁⠄⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⢀⠈⡐⠀⢈⠄⠁⢀⠈⠠⢁⠂⠄⠀⠐⠄⠀⠐⠄⡁⠀⠠⡁⠀⠐⢀⠁⠠⠂ ⠁⠂⠄⠁⠂⠄⠁⠂⠄⠁⠂⠀⠡⠀⠐⠄⡀⠈⠐⢀⠈⠠⡈⠀⠐⢀⠂⢀⠂⠀⠐⠠⡁⠀⠃⣿⣿⣸⠀⠀⠁⠟⠿⣾⣴⣀⠠⠁⠠⠄⠂⡀⠀⢈⠂⠄⠀⢂⠀⠠⠁⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣴⢀⠠⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠄⠈⠂⡀⠀⠡⡀⠐⡀⠈⠠⠂⡀⠀⠐⠠⡈⠀⠐⠠ ⠀⠐⠡⠀⠐⠡⠀⠐⠡⠀⠐⠡⠀⠐⠡⡀⠐⠁⠠⠄⠈⠄⠁⡀⠈⠠⢁⠂⢀⠈⠠⡀⠐⠀⡇⣿⣿⢰⠉⠟⣾⣴⣁⡀⠁⠂⠄⠈⠂⢀⠈⠠⢁⠄⠀⠠⢂⠀⡐⠀⡇⣿⣺⠀⠉⠟⣿⣠⢁⠀⢈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⢂⠀⠌⠀⠡⠀⠐⢀⠐⢀⠂⠄⠀⡈⠀⡐ ⠀⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠄⠀⠈⠠⠂⠀⢀⠈⠠⡇⣿⣾⣴⣀⢠⠀⠂⠀⠠⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⡀⠄⠀⠠⠄⠀⡇⣿⢿⡿⣴⣀⠀⠂⠀⠠⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⡀⠀⠐⠠⢂⠀⢀⠐⡀⠂ ⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠄⠀⢀⠀⢀⠄⠀⡂⢀⠀⢀⠄⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⣧⣴⣤⠀⠀⠠⢀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠀⢀

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⠀⠀⠀⠤⢻⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⡄⢳⠈⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠁⡙⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠾⠤⠲⠑⡆⠸⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⠀⠀⠀⠏⢰⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠋⡟⣿⢿⠉⠀⠟⣠⠀⠀ ⠀⡄⣹⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠁

❗❗❗❗❗�🔥🔥🔥🔥�️��️��️��️�� HHHHHAR ??FTW EKIL WFSN EHT ERONGI TSUJ ETISBEW SIHT NI WFSN WEF A EES I OSLA DNA ETISBEW SIHT NI FEEB EVAH LLA'Y DID YHW ??WONK UOY SIJOME KIPE DNIF ANYRT M'I ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠾⡶⣶⣶⣶⣶⢶⠷⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣶⣤⣀⠀⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠓⠙⠉⣀⣤⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡿⣴⢀⠀⠁⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢿⠛⠈⡀⣆⢿⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⣼⢀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡀⣧⠻⠀⠀ ⠀⡟⣼⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⣧⢻⠀ ⠇⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⣷⠸ ⡿⢸⠀⠀⠀⠀⣆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⠰⠀⡇⢿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢻⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣧⠘⡇⣾ ⡆⢿⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠛⠙⠀⠀⠀⡇⢰⡿⢰ ⠀⣧⢻⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢸⠀⠀⠁⡞⢠⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠀⠀⠃⣼⡟⣼⠀ ⠀⠀⣦⢻⠈⠀⠀⡀⣄⣤⠤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣡⡟⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⢷⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⢶⠷⠿⠿⠿⠿⠾⡶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ▀▀█ █▄█░ █░█ ▄█ █▄█ ▀█ █▀█ █░█░ ▀▄█ ▀█ █░█ ▀█ ▄██ █▀█ ░█░ ░░█░ █▄█ █▀█ █▄ ▀▀█ █░█ ▀█▀░ ▀█▀ █░█ █░█ ▀█ "PPA SIHT NI SRONIM S'EREHT ?WFSN GNIKAM POTS LLA'Y NAC" "PPA SIHT NI SDIK S'EREHT-T WFSN GNIDNES POTS-S !!DLO SRAEY-Y 8 M'I-I"

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡴⣷⣼⢦⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢉⢠⡌⣡⠆⡉⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⢻⣯⣉⣙⢯⡹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣤⣠⣀⣤⣠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠁⠏⣵⣠⢀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠄⣀⣮⠳⠈ ⡇⢨⢀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⡀⣁⢻ ⣷⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣿ ⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠ ⠀⡀⣤⠲⠛⠉⠉⠛⠶⣤⣤⠶⠛⠉⠉⠛⠖⣤⢀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⣆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣿ ⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣉⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣼⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠷⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣶⣤⣀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣤⡯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣦⢻⣄⢷⠙⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⠁⣿⣿⢀⡀⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢰⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣡⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⣀⢀⠀⡿⣿⣤⠶⠳⠛⠛⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⣿⣾⢠⠀⠀⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⠸⠀⠀⠀⠋⣿⣾⣤⢦⠿⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣾⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣇⣿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣷⣽⢷⠘⠀⡟⣽⢠⠀⠀⠃⣿⠛⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀ ⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢰⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣤⢷⣿⡿⣿⣶⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠈⠇⠿⠈⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⢺⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣸⣿⢀⠉⠉⠋⠛⠿⣿⣰⡏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⣿⢹⡏⣿⣿⣿⢻⠘⠀⣧⣿⣶⠀⠉⡟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣡⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠈⣷⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠰ ⠀⠏⣿⣾⣃⣿⣿⡷⣿⣿⣶⣤⣥⣼⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣨⠀⠀⡟⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣹⣾⢃⣿⣴⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡿⣿⠹⠋⡿⣿⣴⡄⣿⣿⢸ ⠃⣿⣿⢳⡿⢻⡶⣤⢀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣸⢰⠀⠏⣿⣸⣧⣿⣩⣟⣿⡟⢿⣿⣡⡾⣡⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣶⣠⠀⠀⣧⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠃⠟⠰⠀⠀⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⢿⠙⣄⣷⣿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣿⢻⠛⠙⣀⣟⣾⡀⣃⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣵⣟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠀⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⢰⠀⠃⣿⣼⠀⠀⡏⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⠙⣆⣷⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣾⢻⣿⡿⣿⢻⠟⣼⣿⣿⣿⣾⢫⡿⣫⠾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⣁⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡆⢿⠈⠀⣶⣤⠋⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⡙⣿⣿⣼⢰⣴⠀⣧⡟⣿⣿⣿⠾⣾⠇⣿⣽⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⡆⣤⢀⣗⣿⢿⠛⣿⣿ ⣿⢿⠀⣧⢹⠉⠋⡿⣿⣿⣱⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⠻⠉⠈⠅⣿⣿⡀⣿⣿⢰⡷⢛⣾⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠻⠀⡆⣶⣿⣿⣴⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⣧⣿⣬⣤⣤⣦⣷⠿⠿⠻⡿⣿⣿⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠟⡿⣿⣰⡏⣿⣾ ⣇⣿⢿⠙⠈⣤⣤⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣻⣿⣠⣴⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣶⣿⣽⣉⠛⡿⣿⣿⢠ ⠇⣿⣿⣿⣿⢶⠿⠩⠋⡾⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣾⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠺⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣏⣿⢠⠀ ⡄⣷⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡶⢠⠉⠛⠾⣯⣿⣴⣧⢻⡈⣤⣶⣷⣿⢻⠉⠉⠛⠶⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠁ ⠀⡀⣤⣷⣿⣮⣶⣿⣿⣽⣩⣛⢛⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠞⠴⣭⣿⢿⡿⣿⣷⠿⣿⣹⣄⢶⠛⠙⡉⣉⣭⣭⠉⠛⠞⡴⣠⢀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠞⠶⣤⣡⣉⠛⠶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣼⣦⣶⠻⠙⡈⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠙⠛⠜⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣠⣁⣯⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣤⣀⠉⠛⠟⡽⣭⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣾⣿⠻⠙⡈⣄⣦⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣭⣛⡾⣯⢶⣤⢀⠁⣯⢾⠶⡶⣶⡶⣥⣯⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠞⡴⣫⣟⣿⣷⣿⣴⢉⠟⡶⣤⠀⡀⣦⠻⠈⣄⣷⡙⣦⣿⣿⠻⠈⡄⣿⣧⣮⣶⢿⠻⠊⠛⠉⠉⠉⠈⡋ ⣿⣿⣿⣿⡴⣤⣀⢐⡄⢀⠀⠁⠟⣴⣁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣤⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣶⣤⣠⢋⠟⣵⢟⡴⣠⠷⠛⠉⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⣄⢷⣝⣿⣿⢿⠉⡄⢰⡄⠳⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠁⠏⣿⢀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⡛⣶⢶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⡀⣄⢷⠻⠈⠃⡈⣦⠻⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠑⡄⢿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠤⡄⣠⡀⠀⠀⡀⢀⠀⣇⣿⢩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠒⠖⠶⣴⣤⣁⣯⢿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢀⠀⡀⣀⣤⣷⠻⠙⠈⣄⣷⢿⣝⠀⣎⣿⠻⡈⣦⣿⣿⣿⢿⠀⣧⠀⡀⢿⠀⣆⣧⣿⣿⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣷⣿⣭⣩⣉⢉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠚⠛⠙⠈⡤⣤⣷⣿⠹⠀⣄⣷⢿⠻⡀⣷⣿⠿⣿⣯⣿⣿⢻⡇⠀⠀⡄⠙⠟⣿⣾⣅⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣣⣼⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣦⢿⠘⠀⡄⣿⣿⢻⠀⡆⣿⣦⠷⠟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⡿⣿⣿⣿⠿⣴⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣠⠃⣼⢀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣼⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣥⣥⣿⣿⣿⢻⠀⣏⢸⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡟⠘⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣨⢁⠉⠛⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠁⠟⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠓⠙⠉⠛⠟⣿⣾⣤⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⡄⣀⠈⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢋⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠁⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣁⣟⢀⠀⠀⠀⠋⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣱⡿⣾⣴⣷⣿⣼⡠⣇⣿⣿⣰⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⣤⣠⢀⠀⠀⣄⣯⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣾⢀⠀⠀⡇⣿⢿⠈⡇⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠷⠚⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠋⡞⣡⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠴⠶⡿⣿⢾⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠛⠿⡾⣴⣠⢀⡄⢩⠉⠉⠉⡏⣿⣿⢿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣇⢸⡀⣄⢤⠶⠒⠒⠖⠵⠋⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠋⡿⣴⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣙⣌⣶⠿⠛⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣈⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣲⢛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠀⠀⠂⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡛⣾⣴⢋⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣾⣶⠳⠙⠉⡀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠛⠛⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣄⣩⣉⢋⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣶⣠⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠿⠛⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣼⢀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣾⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡟⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⣄⢦⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⡿⠀⠀⠁⠉⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣠⠀⠀⠉⠛⠾⣴ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣾⣠⠀⠁⡏⣿⢀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠉⠛⠾⠶⡤⣤⣶⣶⠶⠓⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢸⠀⠋⡿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠿⠛⡙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠷⣿⣿⣚⠒⠒⠄⣤⣠⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢰⠀⠀⡇⣿⣿⢿⡷⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣸⠀⠋⡾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⠷⡾⣧⣼⠀⡾⣤⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⣇⣿⠈⠇⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⣿⠀⠈⢀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⠀⡀⣿⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣿⡀⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢠⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣫⣼⡟⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠆⠓⠚⠖⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠿⡼⣠⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⣠⠁⠛⡿⢀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⡾⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⠁⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠇⠸⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠿⠼⠁⣾⣇⣿⠘⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣧⣿⣿⣴⣦⠸⠀⠆⠹⠀⠉⠛⠉⠛⠘⠀⠁⠋⡿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢇⣿⣿⣿⣿⠿⢩⠿⣿⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠃⣿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⠋⡾⢀⡇⣿⣷⠻⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⡿⢧⣿⠹⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣠⢀⠍⣫⢞⣴⢀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣶⣯⣿⣶⣁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣻⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣹⡞⣠⠀⠋⡴⣷⢻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⡼⣿⣮⣿⢿⠾⠛⠛⠛⠒⣖⣶⣷⣿⣓⢛⠛⠟⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⢠⠏⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⠟⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡌⢻⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣾⣫⠞⠠⠃⣼⠀⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⠛⠛⠟⣼⢀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣋⡿⣿⣿⣴⣀⣿⣿⠞⣀⡸⣿⣿⢀⠀⣇⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢻⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣧⣼⢀⠀⡟⠀⠀⠀⠃⡿⣿⠀⣀⣏⣿⣽⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⢸⠏⣽⠛⠿⠿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣱⠛⠿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡄⣤⣿⢿⠙⡀⣿⣿⠌⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣄⣤⣦⣷⣻⣝⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠛⠀⠀⣇⠈⠀⠇⣿⣿⣿⠋⡿⣾⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣽⣮⣷⣿⣿⢻⠉⠀⠀⠁⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢸⣯⣿⢳⣿⣷⢛⡿⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⢿⠈⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠿⣟⣿⢿⠉⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣈⣍⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⣧⢿⠙⣿⢿⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠈⠀⠀⡀⣿⢻⡀⣀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣙⣮⣷⣽⣯⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢰⡇⣿⣿⣱⡿⢿⣾⣤⢁⠋⠛⣈⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣿⣙⣭⣶⣿⢿⠛⡿⣿⢿⠛⠘⠀⠟⠻⣀⣿⢶⣷⣟⣭⣭⣾⢦⠳⠿⠿⠛⠙⠀⡆⢻⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣾⣿⠿⡿⣼⣄⣷⣿⠿⣛⣭⣿⣿⣿⢿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⣿⣿⣻⡟⣾⣠⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠹⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣼⢀⡀⣀⣧⠿⣿⣛⣮⣿⣿⣿⢿⠙⣿⣸⠀⣿⢸⠄⠀⣂⣗⣿⣬⢦⡶⣷⣿⣾⢿⠻⣟⣿⠻⠉⡀⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠻⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣹⠉⠉⠀⡇⣿⢟⣿⣿⣿⠹⠀⡆⣇⣿⣿⣿⢻⣌⣿⣿⣿⢠⣿⠉⠈⠀⠀⠀⣷⢻⡌⢤⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠙⠂⠐⠀⣀⣤⣷⣻⣬⢷⡌⣿⠈⠀⡀⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣡⣿⢇⠸⢁⠉⠀⠀⣿⢸⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣦⡹⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⡃⡿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠻⣿⢻⣏⡿⣹⠉⣄⣷⣿⣷⣿⣤⣤⣦⣶⣿⣿⢿⠻⠉⠘⣀⡵⣿⣿⢿⡝⢿⠈⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣣⣾⣠⠀⢀⡿⢿⠿⣹⡇⣿⢸⠃⣿⣾⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⣿⣰⣟⣿⣿⣿⣹⠉⠀⣿⢻⡈⣀⠉⠎⠻⠀⡀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠙⠈⠀⠀⡀⣤⣬⣦⣿⢿⡻⡟⣿⣿⣿⣿⣦⢹⠀⠀⠀⣷ ⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⢿⢻⠏⣿⢿⣿⣩⠁⣿⣷⣼⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⢠⠇⣼⣇⣾⠶⠲⣛⠘⡄⣶⢿⠐⣀⠀⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢃⣿⣸⣧⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠀⢁⠟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢻⠙⠈⠀ ⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣴⣀⠁⠋⠐⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣿⣀⣄⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡿⢸⡇⢾⠶⠶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⢸⠀⣿⣽⢾⠻⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣬⣿⣿⣿⣿⢈⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠉⠀⠁⣏⣿⠿⠾⡶⣡⢉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⣿⢻⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠁⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣌⣋⠿⡾⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠈⣍⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡄⣶⣿⠿⣙⣉⣉⣉⣉⢈⣀⣀⣀⣄⣤⢶⠻⣙⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⡄⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⠛⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡻⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⡀⣄⣤⣿⣦⢶⡳⣟⣯⠻⠙⠈⠀⠄⠀⣄⣦⠻⠈⣄⣷⣟⣿⣿⡛⣬⣶⣷⢿⡿⣿⠋⠘⠀⣤⣦⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡉⢉⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⡋⣄⣶⢿⠿⠾⣤⣤⣀⣇⣿⣿⣾⣣⣾⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠿⣿⠙⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⠙⠀⠈⠀⡀⣦⢿⠙⣄⣦⣿⣯⣾⢷⠙⣧⣿⣿⣾⣷⠻⠘⠀⡀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢷⠙⡈⣷⣿⠻⠈⠃⣿⢧⣼⠁⣿⢀⠀⡄⣯⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡛⣿⠾⠶⠶⠶⠰⠀⣃⣯⣿⣿⣿⠻⠀⠀⡀⣦⢿⠈⠀⣄⣦⠶⣛⣿⣿⣿⣿⠹⣀⠀⠀⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣃⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠁⡿⣿⢩⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠹⡀⣦⠻⠈⣄⣿⡿⣸⠉⠃⡿⢀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢺⣄⣷⣌⢿⠈⠀⠀⡀⣷⠻⠈⠀⠀⠀⣇⣿⢿⣟⣿⢻⡟⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠘⠋⣿⣿⢻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠋⡿⣿⢹⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣷⢿⠙⡀⣦⠻⡌⣿⢉⢋⡿⢩⠟⣽⣟⣿⣶⣿⣿⢩⠉⠛⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⡀⣧⡿⢻⠀⠛⠈⠆⣿⢿⠙⠉⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢻⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣰⣀⠀⠋⡿⣿⣧⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡉⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⣽⣍⣭⣩⣄⣤⣭⢭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠀⠀⠀⣇⣿⢹⣦⣿⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣼⣀⠀⣄⣤⢁⠋⠟⡿⣿⣽⢋⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠇⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣿⣌⣤⣀⣻⣛⣿⣶⣶⣷⢸⡀⣀⣤⣦⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⣧⣿⠀⣆⢘⠀⣿⣿⣿⣤⣀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣯⣾⠀⠀⠈⠉⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢛⡟⣿⢸⠀⣃⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣵⣫⣾⣦⣿⣿⢻⠟⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠿⠾⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣿⠴⠀⠀⠁⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠏⡇⢸⣴⢁⠉⡿⣿⣿⣼⣠⢟⣿⣿⣿⣵⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣿⣼⢉⠟⣶⣯⡿⢠⣇⣿⣸⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠁⣟⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡾⣶⣴⣡⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠼⠀⢀⠀⡀⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠙⠟⣿⠿⣿⣾⣿⣥⣿⢿⠟⠟⡿⣭⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⡀⣦⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠏⣿⣿⢟⣴⢋⡿⣹⠀⠀⡀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣴⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡾⣴⣫⢟⡶⣤⣤⣀⣀⣀⣄⣤⢤⠶⠛⠟⣿⣶⣿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣤⣻⢏⣾⣠⡏⣸⣄⣠⢀⡏⣿⣽⣻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣷⣿⢻⠉⠉⠟⣿⣿⣴⢀⠀⣇⣿⠘⠀⠀⠉⠟⡶⣠⢁⠟⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣴⣄⢦⠿⣿⢿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣸⢁⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢤⠀⠉⣿⢩⡏⣿⠉⠟⠛⡾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠟⡴⣠⢀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⠈⠐⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⠀⠀⡆⣷⣿⣻⣿⣿⣸⣴⢃⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠉⡉⣦⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠶⢿⠛⠛⠿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣽⠠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⢀⠀⠤⡤⣤⣤⣤⣤⣿⢰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠉⠉⠉⠋⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣤⣷⢿⠙⠁⠉⣉⣉⣄⣦⣶⠷⠻⠛⣭⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⢻⠉⠉⠋⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣽⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠻⠘⠀⠁⡟⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⢿⠿⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣦⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢿⠘⠀⠀⠀⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣿⣿⣶⣴⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠈⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⢿⡟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⠿⣿⣿⣾⣴⣀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣿⠸⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⣿⣿⣾⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣤⣤⣦⣤⢀⠁⠀⡀⣿⢿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⡿⢿⠿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠿⠁⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠷⠿⠿⠷⣿⣾⢀⡄⣷⣸⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠏⡿⣿⣶⣠⣀⣿⣾⣰⠀⠀⠁⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠉⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣤⣀⢀⢀⠀⠀⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣦⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣼⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢸⠁⠋⠛⠙⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣴⣦⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⠺⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠋⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣤⣤⣀⣈⣀⣀⣤⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡿⠈⠀⠀ ⡷⣿⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⠀⠁⠿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⢿⠰⠀⠀⠷⣿⣿⢀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣷⣶⣦⣭⣬⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣿⣸⠀⠀⠀⣿⣾⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡆⣿⠄⠟⣿⣴⢀⠁⠉⠉⠋⣿⣿⠠⠀⠀⡀⣦⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀ ⠀⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢸⠀⠀⡆⣿⢿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠛⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢈⠀ ⠀⣳⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠂⠃⣿⢾⠘⠀⠀⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣾⢐⢀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⣶⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⢻⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣸⡀⣇⣿⣿⣾⣦⣿⢈⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢿⠘ ⠀⠀⣆⣷⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢻⠈⠀⠁⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠍⣿⢻⠟⣿⣶⣠⠀⠁⣿⢾⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠐ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠸⠃⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⡁⣿⣸⡗⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠄⡏⣿⢸⠀⣀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡏⡿⣿⢀⡇⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⣿⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⢿⠘⠀⠁⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢠⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡀⣦⣠⠀⠀⣦⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣾⢠⠀⠀⣆⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣾⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣠⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠍⡿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠻⠟⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣿⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣄⣷⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣯⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⢿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣷⣿⢿⠻⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⡿⣿⣾⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣮⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣦⣶⣶⣷⢷⢾⢶⠶⠶⡶⠶⣷⣾⣶⣶⣶⣴⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣽⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠙⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⣿⣿⣿⠸⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢏⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠈⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠁⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⣀⣄⣷⡿⣿⣿⠿⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡈⣷⣿⣿⣵⣯⣭⣾⣷⢟⣿⣿⣿⣟⣿⣴⠋⠛⠛⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣵⣻⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣭⣯⣭⠙⡎⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡻⣥⢟⣷⣿⣿⢿⡝⣷⣿⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⣾⣣⡽⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣾⣵⣫⠟⡿⣿⣟⣿⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣭⣿⣾⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣏⣿⣯⣿⣿⣼⣫⣌⣷⣿⣿⣿⠻⣦⣿⠻⠈⡿⣿⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⢛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⡇⣿⣻⠿⣶⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⡿⣿⣿⣿⣾⢫⡿⣿⣿⡙⣦⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡜⣷⣿⣾⡵⣫⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣷⣼⠀⡀⣷⣿⣶⣩⡿⣿⣟⣿⣿⣫⠿⣌⣷⣿⣿⢼⡟⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣶⣴⣤⣠⣀⢀⠀⣀⣤⣶⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢿⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⢴⣠⣤⣀⠀⣀⣦⣿⠿⣛⣛⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡉⣄⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣍⢻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⢶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡿⣿⣿⣯⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣿⣭⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣤⣦⣥⢛⡿⣿⣿⣾⣴⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢳⠛⠿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⣤⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣶⣴⣤⢀⠀⠀⠀

⠁⠉⠋⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠷⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣦⠷⠙⠈⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⠀⠀⠀⣁⣤⠳⠟⠿⢿⠛⠛⠖⠤⡧⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠏⣻⢿⡟⣾⠿⠿⡿⣿⣿⣾⣦⣶⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢾⠀⠀⠀⡇⢾⠿⣿⣿⣙⣄⣷⣾⣥⣞⣴⣀⠀⠁⠋⠟⣿⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣦⠹⡀⢷⠟⣾⣀⠀⠀⠋⠟⣶⣤⣀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠻⡿⢷⡾⣹⢹⠁⠟⡾⣤⢀⠀⠀⠉⠉⠉⡏⣿⢿⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠉⠉⠛⠟⠿⣿⣿⡘⣏⣾⢠⣇⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣛⣍⣭⣻⣀⠀⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠒⠶⠷⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣴⣤⣠⣀⠀⣇⣄⣷⢻⣸⠀⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⡺⣓⣚⣛⠛⠘⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣀⠉⠛⠟⣿⡷⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⣾⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢤⠳⠛⠉⠉⠀⠀⣿⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡟⣴⣀⣀⣀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠻⣿⢹⠉⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣌⣶⣴⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣆⣽⠀⠀⠀⠀⣥⣯⢹⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⡽⣤⣿⢠⠀⡀⣀⣀⣄⢦⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠯⠿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠉⠉⠉⣷⣿⣿⠼⣤⣤⣠⢀⣶⡷⣴⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣀⣀⣆⠹⡄⣿⣶⠴⠤⣿⠀⠙⡿⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⠈⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⢼⠧⠀⠀⠟⠶⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠈⠀⣇⠈⣇⠀⠀⠀⣧⠀⣆⣿⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠛⠿⣶⣷⣾⣴⣤⢦⢳⡿⠙⠈⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠛⡄⢸⡇⠀⠄⠀⡇⠈⠀⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣤⣀⠀⠁⡼⠃⡿⣿⢿⠙⢆⡙⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣽⢻⡟⠀⠀⠈⡀⣿⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠹⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣷⢻⠛⠛⠟⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣯⣿⣿⣿⣴⣤⠶⣷⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣾⣶⣤⣤⣀⣅⣯⣿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣹⣙⣝⣿⣹⣉⣉⣚⣖⣶⢶⡒⣟⢷⠙⠀⣀⢦⠙⠞⢫⡟⢿⠏⠛⠀⠀⠉⡿⣚⠓⠙⠋⠖⡥⣞⣠⠀⡀⣼⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣶⣠⣀⣀⣀⣇⢿⠻⠀⠁⠁⠋⠟⠶⣲⣿⢿⠞⠁⠛⡿⣾⣶⣶⣴⣀⣇⣤⢤⠓⠉⠁⡿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣴⢀ ⠀⠀⣦⢲⢿⠿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢾⣿⣴⣄⢀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣁⣉⣟⠀⠋⠟⠿⠻⠉⠋⠞⣴⣭⣾⣴ ⠀⠀⠀⠀⣍⣯⣿⢿⠾⠶⠴⠶⠶⠶⠷⠿⠿⣶⣷⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⡟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠈⡀⣹⢈⡇⡏⣿⣿⣿⣼⣩⢋⠟⣿⣸⠀⠀ ⠃⠟⡼⣦⣠⢉⠈⠀⠁⠚⠖⠤⡤⣀⣀⠀⡀⠀⠀⣄⣱⢤⠲⣑⣉⣄⣦⣷⣿⣿⠙⠉⠉⠈⠁⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⠒⡶⣶⣿⣿⣴⣤⣣⣾⣦⣿⢰⠀⠀ ⣄⣦⢷⠛⠈⣲⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣄⠤⠀⡀⣄⣤⣟⣹⣤⣿⣿⣾⣤⣦⣷⣨⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⢠⠏⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⢿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠋⡾⣤⢀⠀⡀⣶⢹⠈⠀⠁⣍⠻⠀⠀⠀⠄⢰⠀⠉⠟⡴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣃⣛⣤⢦⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠧⡿⢼⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⢦⠶⣶⠖⠶⠶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⡦⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠙⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠵⠫⠿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢿⠿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠟⡶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀

discord is “mhmyeahokcool” pls send noods (if your a woman pls no dih im ny dms)👅

⠉⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⠑⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⠊⡠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠓⠛⠛⠛⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⠔⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠁⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠴⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣷⣿⣿⣿⣾⣴⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢇⡀⣷⣤⣶⠝⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢀⢀⢀⢀ ⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠉⠋⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠉⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢃⡀⢱⢀⢀⣄⢦⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣀⣀⣄⣷⣿⣿⢿⢙⡀⠱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠞⠘⢀⢀⢀⣦⣿⣿⣿⢻⡀⠱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣷⣿⢹⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠿⠿⠿⡿⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠿⡿⣿⣴⣿⣇⣾⣷⢿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣴⣩⣉⣏⣿⣼⣧⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⢸⣷⠀⣤⡏⢾⡿⣹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠟⣼⢀⡃⣿⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣾⣠⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⡏⣼⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠏⣼⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠷⠙⠀⠀⠀⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠋⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠛⠉⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⡾⢠⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣹⠁⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣿⣠⣄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢰⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⠸⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠋⡿⢹⠀⠟⡶ ⠀⠀⠀⡟⣸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣤⣤⣴⣧⣻⠛ ⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⣶⣠⢀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠘ ⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴ ⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⡀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣄⣦⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⢀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡀⣄⢷⠙⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⡿⣿⢿⠻⠈⠀⠋⠙⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⠋⠟⡴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢿⠛⠟⠿⠈⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣧⣿⣿⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣷⣾⣷⢿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣇⣿⣿⣴⣦⣿⣿⣿⣷⣿⠻⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠂⢰⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢹⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣩⠟⡶⣿⣀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⣴⣿⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢹⠛⠛⠶⠶⣤⣀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢹⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⣶⣏⣿⣿⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣄⣿⡄⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣷⠙⠛⠇⣼⣤⣤⣤⣷⣿⣿⢿⠀⠁⣿⣻⠿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣩⠿⣿⠙⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⢣⡟⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⣤⣦⣿⣽⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠰⣷⢿⠁⣏⠸⠀⠀⠏⣿⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣧⢺⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠉⠏⣸⡇⣼⢻⠁⡟⣾⢀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣻⠿⣿⢻⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣻⠏⣴⠀⡇⣿⣼⠀⠀⠀⣇⢿⠉⠋⠾⣴⣤⣦⣶⣴⣧⣿⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠀⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⢻⠀⠀⠀⠁⠈⣆⢻⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣿⢰⠀⠃⡿⣴⢀⠀⠀⠁⠛⣿⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡿⣿⣿⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⣿⠈⠀⠁⡟⢿⠈⡀⣦⠻⡌⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠏⣿⣰⠻⠋⠟⡴⣤⢋⡀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣵⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣸⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠃⠙⠀⣿⠀⡄⣿⢻⠄⣴⢀⡃⣿⠾⠷⡀⣤⣷⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⣾⢠⠀⣿⣴⠷⠷⡿⢀⠀⡆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡿⣿⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠁⡄⣷⢿⣿⠀⠀⣷⣿⠈⠀⠇⣴⣀⠀⣀⠀⠁⡿⣷⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⣿⠀⠀⠀⣦⠰⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⠃⠻⡟⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡘⣧⣿⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⣦⣿⢻⠀⠀⠁⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠾⠿⣿⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⠿⠈⡆⣾⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⣧⠸⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⣇⣿⠁⠟⣴⢀⠀⠁⠉⠛⠟⡶⣶⣴⢫⣿⣾⣶⣠⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣉⣉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⡈⣿⠈⠀⡆⣿⠹⠀⠀⠀⠁⡿⣼⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⢠⠋⠟⣿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⣿⣧⠹⠀⠀⣧⢹⠀⠀⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣧⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡇⢿⠈⠀⡇⣿⠸⠀⠁⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠃⣿⣼⠋⡾⣠⢉⠉⡎⣿⡄⢿⠈⠀⠀⣸⠀⣟⠹⠀⠉⣿⡿⣿⣠⣿⢈⣀⡄⢳⡜⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢿⠀⡇⣿⣿⠋⡿⣿⣿⡿⠘⠁⠟⣿⣾⢟⣼⢄⣴⣠⣀⢀⣷⠹⡀⣦⠶⠛⢿⡶⣱⣿⡿⣷⢶⠶⣿⠈⣧⢻⠈⠀⣿⢠⡃⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⢶⠻⠛⠛⣿⠟⡾⣷⣿⠀⠉⠛⣞⢻⠀⣄⣦⠷⣿⡶⣴⣇⢸⠀⠛⠛⠾⣴⣀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣰⠀⠀⠟⣼⣀⣇⣼⡄⣿⡀⣼⠀⣠⢀⠀⣄⢿⠛⠈⠀⣿⠁⠋⡿⢿⠀⣿⠁⠛⠘⠀⠀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠈⠀⠀⣤⠀⠀⣿⢠⠀⣤⠇⢸⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣁⣿⣥⣿⣤⣿⡈⣸⠀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠃⡿⣴⣇⢸⠀⠀⠉⠋⠛⠈⠉⠀⠀⡏⢸⠀⠁⠉⣈⣠⠃⣾⢠⡆⣰⠀⣦⢧⢸⡟⣠⣀⣄⣧⣿⠱⠉⠈⡀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⡀⢿⠀⠀⣶⢶⠿⡟⢿⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣾⢀⠃⣾⠀⠀⣄⣷⣿⠿⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠁⣿⣾⢠⠉⠉⠀⣇⣿⣿⣿⣾⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢂⢼⠀⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠇⣿⣾⣶⣶⣷⢡⠟⣴⢀⠀⠀⠀⡟⣾⣀⠀⠀⣿⣻⣈⠁⡾⣧⢸⠀⣿⣿⠿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢾⠀⠀⠀⠀⡆⣴⠀⠀⠀⠛⡟⣿⢿⣼⢀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣾⠀⡀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠘⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢹⣛⠛⠀⠁⠈⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⠿⣿⣿⣿⣴⣠⢁⣿⢠⠀⠉⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠃⡾⣠⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠉⠉⠋⠛⠟⡶⣡⡿⣿⣿⣸⠀⠷⠈⠀⠀⠀⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡇⢹⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢻⠀⡆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣽⢈⠀⠀⡄⢀⠟⡾⣠⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠏⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡟⢨⠃⡾⣷⣿⣧⣿⢿⠿⣿⢉⣧⢛⠙⠋⡘⣦⠸⠀⠃⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⣾⡀⣷⣿⣿⣿⣥⣿⣶⣿⢸⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢸⠀⠀⠀⡏⣷⢸⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢣⣿⣱⡟⣾⡇⣿⣿⣿⢿⡛⣿⣿⣿⢿⠿⠸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡀⣷⠘⡄⣤⣆⣿⣿⣰⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠋⣿⢲⡟⣼⠏⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣾⣇⣼⡇⢻⠛⠘⣤⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠁⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴ ⠁⠉⠋⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠉⠉⠉⡟⣽⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣹⢛⡿⣿⠟⣿⣾⣡⠋⠛⠛⣟⣽⢷⡟⢿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⡀⣄⣷⣿⠈⠀⠀⠀⣿⠛⠉⡦⣰⠋⠞⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠛⠰⠀⠀ ⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠶⣿⢾⣤⣤⣤⣤⢶⡁⣦⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠁⠉⠉⡀⣤⠷⠙⠀⠀⠀⣄⢿⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⣴⢀⠃⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣀⣀⣀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣼⢟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⢹⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠲⣀⣦⠻⠈⠀⡄⢰⠉⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠃⠿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋⠛⠛⠘⠀⠷⡙⢿⠙⠅⡿⣻⣏⣿⣿⠻⠉⠇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⠛⠈⣇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣰⡇⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢾⠀⣿⣯⣿⣽⣦⣷⣾⣷⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⡻⣟⠀⠀⠀⠉⡟⢰⠀⠃⣿⣭⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠾⡶⣤⣤⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢞⠶⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠽⣤⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⣧⢸⠀⠀⠀⣁⣉⢈ ⠉⠉⠉⠉⠛⠟⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠳⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠈⣿⠀⠀⠀⣦⣷⣿ ⣀⣀⣄⣷⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠟⣾⣤⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣀⣀⣄⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣰ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⢻⠁⠟⡴⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠤⠶⠤⠤⡤⣤⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣼⢋⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢿⡌⢻⠈⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⡿⢹⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⡿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⣶⣶⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠏⡾⣤ ⠀⠄⢷⠿⠛⠀⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣼⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣀⣄⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣾⣴⣤⣁⣯⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣷⠛⠈⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣿⣼⢀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠻⠀⠀⡄⣤⣀⠀⠀⡀⠉⠟⣴⢀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠞⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡾⣤⣤⢀⠟⣼⢀⠀⡟⣿⢿⠟⠿⠿⠛⡟⢿⠛⡿⣶⣿⣿⢶⠶⠛⠘⠀⠀⠀⡿⣴⢉⠟⣿⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠾⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⢤⠦⠶⠛⠙⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈ ⡿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣘⣋⣙⣁⣛⣭⣧⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠸⣷⣸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣉⡉⡟⣿⣿⣿⡈⢃⣿⣿⣿⣿⠛⣛⣛⣙⣉⣉⣉⣉⢛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡀⣦⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 3< ~su eb dluoc sihT ⠀

⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣇⣿⣿⣤⣤⣤⣿⠟⣾⣤⣠⣀⣀⣤⣦⠿⠉⠿⣶⣤⣀⣀⣄⣤⣶⠻⣿⣤⣀⣀⣤⢿⠘⠀⠀⣿⣤⣤⣇⣿⣼⣤⣤⣾⣤⣀⣀⣦⢿⠉⠟⣾⣤⣀⣀⣄⣤⢷⠻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠘⠋⠛⠛⠀⠀⠀ ⢤⣤⣀⣄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣹⠉⠉⠿⣿⠿⠘⠀⡄⣿⢹⠉⠉⠿⣿⠿⠀⠀⣇⣿⠷⠿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠇⠿⠻⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠿⠷⠻⠀⠀⣇⢹⠉⠉⠉⡏⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⣀⣤⡀⢰⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⡤⢠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠁⣿⡏⣿⠀⠀⡇⢻⠛⠟⣾⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⣿⠉⣿⠀⠀⡇⣿⣸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⣀⢁⠘⠀⠁⣿⣷⠙⠀⡀⣤⣠⠀⠁⡟⣴⢿⠙⠀⣀⣤⣠⠀⠉⡿⣿⣀⣀⠀⠀⡀⣇⢸⠀⠁⠘⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡏⣿⣿⠀⠀⡇⣾⢻⠉⠀⣀⣤⢀⠀⠋⡿⣭⢿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠦⡷⣗⣙⣉⣄⡰⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢶⠶⡶⣴⣶⠶⡶⣴⡀⣤⣶⠶⠶⠶⡶⣤⣀⠀⡀⣤⣶⠶⠶⠶⣶⣤⢀⣦⠷⠿⠀⠀⠿⡷⢿⠿⣿⢿⠿⡶⣼⢶⠶⠶⣶⣤⣶⠶⠶⡶⢠⡀⣤⣶⠶⠶⠶⣶⣤⢀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⣀⣄⢀⠤⠦⠳⠙⠉⠈⡀⣄⠠⠀⠁ ⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⠲⠒⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⠉⠉⠉⠉⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣾⠤⠤⠲⠒⠒⠓⠉⠉⠉⠉⠉⡉⢈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣸⠀⠂⡌⣀⣀⣃⣷⣼⠁⠘⠀⠀⡄⣤⠀⠃⠀⠧⠿⣶⣤⣶⣿⢿⠛⡾⣴⣧⣿⣾⣴⣧⣾⣶⣷⣿⣿⣴⣤⣷⣿⣿⣴⣤⣧⣿⣀⣤⢞⡤⣆⣤⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣞⣿⠿⠿⠻⠙⡭⣋⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢹⠋⠛⠈⡄⣿⣿⢸⠀⡏⣿⢿⠈⠀⢉⠀⠀⣿⢀⠁⠉⠀⣇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⣇⢀⣤⣶⣓⢸⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣾⣠⣋⢘⠁⣾⣷⢸⠀⣿⣿⣿⢸⠃⣿⢸⠀⢹⠀⡿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠿⡛⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠙⠉⠋⡏⠻⠛⠛⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡿⢹⡄⣤⠁⡟⠈⡁⢚⠀⣏⣿⣿⠀⡁⣿⢀⠁⣯⠙⡀⢀⠋⡿⢠⠈⠀⣷⣿⣾⣶⣷⣿⠽⠶⠿⢿⠎⡆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣀⣦⣿⠀⠀⠁⡟⢻⠗⢠⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⡏⢹⣍⣭⣬⣤⣄⣤⣴⣦⣶⣿⣾⣿⣾⣷⣟⣿⣼⣷⣿⣿⣷⣿⢠⠃⢿⠀⡀⣷⣿⠸⠀⣄⣤⣿⡢⣌⣷⠻⡏⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⣅⢻⡴⣠⣄⣿⡿⠀⠀⠁⠿⠀⠃⢺⡿⣾⣩⠈⠀⣀⣀⣀⢤⠤⠲⡒⣿⠉⣿⣾⠀⠀⡀⣄⣿⡁⡟⡿⢩⠉⡟⣿⢹⠉⡛⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣷⠿⡞⣛⢝⠀⠋⡷⣿⣿⠶⡶⣠⣆⣦⣿⣿⣿⣹⢀⡀⢀⡀⣀⣄⠤⠦⠓⠙⣈⣤⣠⢤⠲⠛⠉⠀⣿⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠑⠁⠈⡀⣿⣿⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣧⢹⡀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⢿⣷⠿⠻⠋⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠶⠙⠈⠀⣋⣾⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⡄⣐⢤⠃⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⠑⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣻⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣺⢃⠟⢰⡁⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⠼⠧⠿⠿⠾⠛⠈⠀⣀⣧⣿⣿⣾⣿⡿⠳⠈⠀⠀⠀⠀⡅⢿⣿⣿⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⠷⠰⠁⠟⣿⣿⣿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣶⣶⣿⣠⣀⣀⣤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢿⠘⠀⠀⡄⣿⡟⣟⣿⣿⢌⠀⠀⠁⠞⣠⠑⣿⣿⢿⠈⡀⣄⣠⣤⣠⣀⣀⣠⣄⠘⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣾⣤⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣀⣀⠀⡀⢉⡍⣧⣴⣭⠻⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠘⠓⠾⣷⣿⣿⣶⣷⣮⢴⡯⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠄⠢⠔⣀⠐⠀⢐⣄⣖⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠻⠓⠀⢏⣠⠁⠇⣰⣀⣄⣦⠦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣬⠶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣾⣾⣶⢿⣿⠻⡉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡅⣿⠻⡏⣿⣿⣿⢿⣿⢀⠀⡞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣲⢿⠺⠱⠟⣿⣿⣿⣿⢵⠶⠛⠛⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣽⣠⣧⢰⠁⡝⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣇⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠈⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⢝⡀⣀⢀⠋⡻⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⠛⣾⣿⣾⣽⠲⠙⠈⠀⠀⠁⠉⠛⡿⣶⣿⣿⣿⠻⣟⣿⠿⠿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢙⡌⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡀⣦⣨⣴⣠⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣠⢀⠉⠟⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠧⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⣄⣵⣿⣿⣿⠛⣀⣀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣩⣛⣿⣾⣠⣀⣤⣶⣿⣿⣴⣤⣀⡠⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⢼⡃⢣⣟⣿⣿⣝⣧⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣄⣇⣿⣿⢸⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⠫⠉⠀⣆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⢿⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠄⠑⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣀⣆⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⢗⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣿⣿⣿⣽⢸⠀⠀⠃⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡃⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣢⢮⣿⣄⣶⣿⣿⣻⣯⣸⡀⣯⢰⠀⠋⡾⣷⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠛⠛⠟⠿⠛⠋⠟⠿⠿⠙⠉⠛⠶⡿⡻⢛⠉⡛⣿⣿⣿⢻⠝⢛⠛⡿⣿⣿⡺⢾⢉⠛⠷⠿⠻⠙⠈⢱⡹⠛⠞⠿⠿⠶⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣣⠷⠿⡙⣴⠟⠿⠻⣧⢞⠿⠿⣞⣽⣛⠿⢶⠿⣛⣮⣳⠿⠶⠷⣙⣧⢣⠿⠶⠿⣝⣷⢿⡵⣋⠿⠶⠿⣛⣮⣿⡾⣫⢟⡶⠷⢿⡷⠻⣏⣿⠀⠀⠋⠟⠻⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠛⠛⠟⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⡇⡇⠀⣿⣠⣿⢀⣿⢻⣇⢿⣾⣭⢊⠦⡑⡄⣳⡹⣶⠿⠈⣿⢸⣍⣷⢯⡀⣿⡇⣧⣾⣁⠚⠢⠙⣀⣷⡹⡿⡰⠋⠖⢓⠈⠀⢸⢸⣿⠹⡿⣤⣀⣴⣠⣦⣿⢿⠀⠀⡇⣼⣀⣏⣾⣠⣀⣄⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢹⡆⡎⠉⣿⠀⣼⠉⣹⢰⡇⣹⢸⡇⠉⠐⠀⢰⡇⡯⠛⣿⠀⢻⢳⣭⢟⣿⠀⣼⠓⢿⢹⡆⠈⠀⠀⢰⡇⡞⡿⡀⢸⠂⠈⣦⠀⢸⢠⣿⢠⣧⢸⠀⠿⠸⠀⣿⣾⠁⠋⡟⢸⠀⣿⢀⠁⠛⠘⡄⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡘⡵⠑⡉⣍⢑⠺⡉⣌⡁⠈⡏⣸⡷⠫⠒⠘⠒⠟⣾⣆⣿⢑⠘⠊⡟⣲⣣⣷⠐⠈⣟⣱⣿⠻⠓⠛⠒⠟⣾⢫⣮⢻⠻⠞⢓⠑⠀⢸⠈⣿⠠⡇⢸⠀⣉⠛⡿⣿⢹⡿⣤⣧⢸⠀⣿⠈⡇⣿⢠⠃⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣒⣛⣚⢖⡲⣙⣋⢍⣰⢥⢟⢶⡶⣒⣒⣒⢔⡤⢦⠸⣿⠀⢜⢸⡿⠠⡿⠀⣿⢀⣿⢤⡶⣒⣒⣒⢖⡦⣤⣄⠦⣒⣗⢘⣿⡀⢸⢸⣿⠀⡆⢿⠙⣉⢋⡟⣿⣤⣿⠙⡋⠹⠉⡟⢿⠙⢉⠋⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢵⠐⢃⢣⣿⠘⣵⠀⣤⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣴⠀⢫⢣⣾⠀⠀⡀⣒⣀⣀⢀⣀⠀⡀⣄⣠⣄⣠⣀⡀⣄⣤⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⢒⠔⣤⢀⣄⠲⠒⠴⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⡒⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⡿⣿⠹⠋⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠻⠟⠻⠈⠀⠀⠋⠿⠻⠉⠋⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠘⠀⠁⠛⠿⠿⠛⠈⠀⠋⠟⠿⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠟⠿⠻⠙⠉⠟⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠿⣼⣠⣶⣤⣤⣿⣿⠙⡿⣠⣄⣿⣾⣤⣀⣄⣷⣴⣀⣧⣿⣠⣇⣿⢸⠟⣾⣠⣀⣤⣿⣿⡿⣼⣀⣿⣿⣼⣀⣧⣴⣄⣧⣿⣴⣀⣀⣦⣿⣼⣠⣀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣾⣴⣠⠀⣏⣴⢃⣿⣰⢀⡏⣼⡀⣿⣠⣧⣿⢹⠀⡂⣿⣿⠀⠟⢾⠀⡏⣿⣴⢿⠘⠀⣿⢀⠁⠛⠘⡀⢿⠀⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⠛⠾⠶⠀⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣼⣿⠀⠃⠛⠀⡇⣸⠀⠋⠛⠀⣧⢿⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣠⠋⠿⠠⠀⢀⠀⣿⣿⠛⡾⣰⠁⡟⢸⠀⡇⣿⣿⢸⠆⣿⣿⠀⡉⠛⠿⣿⣸⠀⡇⢸⠀⣿⠈⡇⣿⢠⠃⣿⠀⡦⣴⠀⡇⣿⢻⡿⣠⠃⠿⠀⡏⣠⣷⢰⠀⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⢹⠀⣿⣼⠀⡟⣼⠀⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⣤⣰⠀⠃⠁⣾⡘⣀⣀⠁⠛⡶⣤⠀⠀⠁⡏⣿⢐⡄⣄⣿⠛⡉⣉⠟⣿⢠⠏⣾⢠⠀⣧⢿⠙⠉⠛⣿⣿⠙⠋⠿⠉⠟⣿⣴⣧⢻⡉⢉⠟⣿⠙⠏⠹⠋⡟⣿⣿⠉⡟⣿⠉⠋⣿⠻⠉⠋⡟⣼⠁⠘⠀⣷⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠛⠉⠉⠛⠞⡶⣶⢻⠛⠛⠾⣷⣿⢉⢛⠞⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⢀⠀⣇⢷⠸⠁⠟⣾⣠⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣄⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⢀⡄⣤⣀⣄⣩⣿⣇⣿⣸⣀⣄⣤⣀⠀⣀⣀⣟⣼⢀⡿⢿⠀⡀⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠛⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠛⠟⣾⣷⠻⠟⡾⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀