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(۶ꈨຶꎁꈨຶ )۶╰⋃╯

(*✹*)

(●3●)╰⋃╯

╰⋃╯ ¯\ヽ(´ー｀)ノ/¯ ╰⋃╯

╰⋃╯σ(≧ε≦ｏ)

(*✹*)╰⋃╯

(✽Ő3Ő)╰⋃╯

(⌬̀⌄⌬́)╰⋃╯

Σ(ノ°▽°)ノ╰⋃╯

╰⋃╯(ತ◞౪◟ತ‵)

╰⋃╯ ۹⌤_⌤۹

(❀˶uωu)╰⋃╯

(ﾐ●ﻌ●ﾐ)ฅ╰⋃╯

( ʃƪ˘3˘)╰⋃╯

╰⋃╯(⊙ᗜ⊙)

୧⍢⃝୨╰⋃╯

(╯✧∇✧)╯╰⋃╯

⁽⁽◝(∗ ❛⃘ ꒫ ❜⃘⃘ ∗)◜⁾⁾╰⋃╯

╰⋃╯(◕ᴗ◕✿)

(๑•́₃•̀๑)╰⋃╯

(ؑᵒᵕؑ̇ᵒ)◞╰⋃╯

╰⋃╯ฅ^•ﻌ•^ฅ

╰⋃╯ (⊙ꇴ⊙)

(✿°³°)╰⋃╯

╰⋃╯٩(･ิᴗ･ิ✿)۶

╰⋃╯٩(･ิᴗ･ิ๑)۶

( ●°³°)╰⋃╯

╰⋃╯(ﾐ•́ᆽ•̀ﾐ)

╰⋃╯ ฅ ̳͒•ˑ̫• ̳͒ฅ

╰⋃╯ (◕ε◕*)

(ര ‿ ര )╰⋃╯

(ꈍ⌓ꈍ✿)

(ꈍoꈍ🌸)

(۶●ᴗ●)۶╰⋃╯

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(⸝⸝⸝ᵒ̴̶̷̥́⌑ᵒ̴̶̷̣̥̀⸝⸝⸝)💦👅

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣿⣿⣿⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣡⣛⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⠋⠛⠛⡙⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢿⣜⣷⣿⣿⣾⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠻⣈⣀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣿⣿⣿⣶⢀⠀⣦⣿⣿⣿⠹⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⣄⣶⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠟⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣍⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⠠⠐⠈⣀⣄⣤⣶⢶⠠⠐⠈⡀⠀⣄⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣟⡾⣽⣭⣽⣯⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⢀⠀⠀⠀⠈⠋⡖⣠ ⣂⠉⠄⠦⡴⣭⢭⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡀⠠⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⡷⢽⢯⣿⣮⣷⣮⣵⣮⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡟⢻⠛⠿⠽⣩⣉⠛⠟⡿ ⠛⠓⠉⠋⠈⡀⢀⠁⠈⠀⠀⠁⠉⠉⠩⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⢤⡤⣶⣶⣶⣻⣷⢯⣿⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣽⢦⠼⠒⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⡾⣟⠓⠟⠧⣼⢿⠯⠻⠛⢹⣀⠀⠀⡀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡷⢾⣿⣿⣿⣬⣶⣃⢤⡒⢄⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢲⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷ ⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠻⠿⠛⠙⠛⠙⠁⠉⠉⠀⠀⡿⣿⣶⣍⠋⢇⠲⢋⠤⠚⠣⢃⠤⡘⠌⠄⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢠⠦⠲⠀⠛⠓⠙⠋⠌⠢⠒⢂⠴⣡⢛⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣞⡽⢺⣽⠾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡀⣋⣻⣜⣦⣽⣿⢿⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣟⣾⣩⢖⡩⢖⣉⠱⢤⠚⣡⠔⢊⠡⢂⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡠⢇⣉⢽⠿⠿⡿⣿⣿⢎⡵⣮⢗⣫⢵⣻⣧⣚⢷⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠃⡿⠘⡇⣯⣿⣼⢳⡈⣦⣽⠀⠀⠀⠀⡀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣟⣿⢖⣋⢤⡐⠤⡒⡃⢄⡘⠤⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢠⡄⡛⡾⣽⣦⣜⣦⣼⡷⡝⢮⡝⣫⡟⢻⣷⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⢐⡁⠉⠈⠁⢋⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣾⣜⠣⢀⠀⠉⠋⠳⢠⡰⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣤⠒⢌⠢⢄⡐⢆⡁⢠⡱⣦⣳⣾⣛⣽⣾⡿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠂⣛⣀⠿⢰⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢆⡀⠉⠜⡹⢆⣡⠢⣀⠐⢈⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣀⡜⣆⢿⡯⣟⢾⣶⣭⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡆⢲⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⢛⠛⠋⠛⠀⠀⠛⠃⠈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⣳⠈⡀⠄⢃⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢁⠂⢁⠀⠠⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣵⣿⣾⣵⣬⣠⣉⠒⠤⣠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⢆⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢥⠈⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠐⠡⠂⢀⡇⠸⠀⠀⠃⡴⣩⠞⣬⢒⣀⠡⠜⡠⢀⠂⠙⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠅⢇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣂⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⠠⡌⠐⠋⡯⣍⣿⠿⣻⢛⡟⣶⠀⢀⠉⠖⢠⠀⠀⠀⠀⡁⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⠭⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣧⣿⣿⠹⠔⡡⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢘⠀⡀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣁⢠⢀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣠⠊⢨⠀⢔⠤⠊⠄⠐⡄⣿⣿⣿⣿⢺⠐⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠈ ⠿⠟⠿⡟⠻⢾⡽⠿⣫⡵⢻⣭⡾⣀⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠳⠈⣆⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡄⢩⣼⣿⣿⡻⠑⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⢞ ⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⡀⢀⣼⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡟⢼⠤⠂⠐⡆⠣⠉⠒⠒⠀⢾⡑⣤⣶⣶⢷⠩⠀⠀⠀⠅⡠⣐⣀⢀⠇⠛⠛⠛⠙⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣸⠀⠀⠀⠀⠇⡠⠀⠀⠜⠲⠆⡀⠡⠀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⡀⠉⠈⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠀⠀⠃⣠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡊⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡞⣳⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⠠⡀⠃⣿⣾⣬⡰⠓⢤⡝⢣⣧⡞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢵⠣⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⠃⡴⢀⢀⡄⠁⠤⠒⣠⠳⣌⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣻⠣⣀⠲⠙⠋⣿⣿⣿⣿⢿⢡⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠌⡑⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠺⢁⡄⢹⣎⣌⣿⣿⣿⢸⠣⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⠐⠈⣧⠔⡈⡳⣿⣿⣚⢳⡅⠊⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢹⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢺⠟⢙⠀⠀⠁⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠸⠀⡄⢹⠄⠈⣄⣷⣿⢯⠳⢉⢢⠉⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡾⣠⣀⣉⠹⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠒⠁⠕⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⠀⠀⢣⠠⠐⠀⡀⣇⣷⢷⡹⢮⠑⢣⠄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⡞⣡⡟⠿⠐⣍⠯⠈⠐⠤⣸⠇⣤⣤⣦⣽⣹⣮⣦⣶⣿⡀⢱⠢⠨⣀⠦⣕⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠈⠀⡆⡐⠌⠀⠀⡀⠘⢀⣦⢿⣹⠲⢎⡑⠌⡁⠀⠈ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢡⡇⢃⣿⣯⢹⢶⣌⣿⣿⠿⡟⢀⡿⡷⢋⢴⣁⠟⣾⠳⠛⠀⠀⡀⠺⡁⠂⠀⣃⣣⢹⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢸⠀⠀⣸⠑⢈⠂⠀⢇⠀⠀⠀⣄⣷⢟⢣⡔⡘⠣⠐ ⠠⠑⠠⠌⠁⠀⠀⠆⢦⡉⠿⢲⣿⣾⡇⢸⣷⣿⣿⣽⠃⢠⠿⢱⠞⣤⢀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⢇⠉⢧⠙⡇⠹⣦⣸⠀⠀⠀⠁⠖⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡽⣯⡷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⠈⠀⡅⠲⠌⢃⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣤⣷⡝⢫⡱ ⡂⠜⠠⠜⠂⡈⠑⠠⢃⣆⣷⣏⣿⢰⡁⢸⡜⡟⣿⣼⡘⠇⣿⡠⠀⠀⠀⠴⡠⠤⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣷⠈⢷⠿⠿⡿⠻⠙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠘⠀⡀⢣⢔⠪⡑⠊⢀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⣀⣤⡷ ⢆⡱⢎⡑⢢⠜⡡⠘⢨⠏⣽⣿⣼⠀⣆⠖⢏⣿⣼⢺⢂⡀⢹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣟⡹⢱⡅⣿⣿⣞⢿⣿⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⠷⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠠⠂⣅⡳⢇⠣⢆⢉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣧⡙⢦⣙⠶⣊⡱⠞⢃⣶⣮⣿⢇⠃⡐⠏⣿⣿⣷⢸⢠⠌⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠙⠀⡁⣧⢹⡡⡘⣿⣿⣽⣿⡽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢦⣏⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠌⠂⡔⡻⢥⡹⢦⢛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡳⣝⠳⣭⡜⢳⡬⢛⣧⣃⢸⠘⡀⠃⣿⣿⢄⣿⣦⠀⣼⠘⠋⠍⠸⠀⠈⠀⠋⠁⠫⡍⣲⣿⢿⠟⣿⣷⡀⠘⡏⣿⣷⣹⡷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢤⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢹⢆⡀⠽⣳⡝⢮⡓⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⡾⡟⢧⡻⣖⢯⣜⡻⢧⢸⢸⢠⠴⡟⣿⣿⢛⣗⠈⠂⢶⢿⣿⣿⣶⣴⢦⢳⣅⠃⠸⣆⡜⡟⢀⠌⡼⡡⢸⢉⡷⣿⣻⣮⠹⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣑⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢻⢢⢍⡇⢮⡻⣞⢫⣵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣻⣷⡟⣯⢗⣻⢯⣳⣿⠈⠂⠹⡿⣿⣿⣷⡿⠐⠃⠀⣿⠹⠀⠁⠉⢸⢸⡍⠀⠀⠄⢎⡄⣌⢷⠀⡄⢻⡇⣧⣿⢯⣎⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⢬⡙⠦⣝⢾⡷⣛⡼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣯⣻⢷⣻⣽⡿⣟⣯⢿⢹⠀⣀⣼⣿⣻⣴⡟⠰⡇⠀⢿⣀⠶⠉⠀⠀⢸⠃⡀⠀⡀⠦⣡⢨⡔⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣾⣟⢧⣟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⡑⢮⡓⣽⣾⠿⣝⣻⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣟⣿⡿⣳⢿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣧⡷⣍⡸⠛⠀⠀⡀⢸⠀⡀⡿⠈⢠⡀⠀⠀⠁⠀⢰⠀⠀⠰⡏⢱⣯⣟⣿⣿⣿⢣⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⢸⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢣⢜⡹⣳⣽⢿⣯⡽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⠀⠀⠘⡞⣿⠛⣌⠀⠐⠀⡄⠂⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠆⠎⣟⡷⢧⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣗⣿⣿⣿⣞⢷⣯⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢫⡴⡛⢧⣿⢯⣻⣽⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣽⣿⣟⡿⣿⣷⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠇⣧⡿⢍⠻⠌⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣟⢳⣹⣿⣿⣿⣿⢽⣾⣿⡧⣿⣿⣿⣟⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⠞⣓⣯⣟⢾⣿⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡜⠘⠨⡀⠀⣳⣿⣿⣿⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠐⠀⠘⠀⠀⠁⢯⡶⣝⡿⣾⡟⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣳⡜⢻⣧⢿⣾⣽⣻⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢀⠂⠀⠀⡄⣿⣿⢻⠔⢄⠑⠀⠀⠄⠑⠀⡀⠐⢀⠞⢩⡿⣫⡿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣮⡝⣮⢿⣽⣿⢯⣿⣷⠉⠀⠈⡀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠒⠀⠀⡄⣄⣿⢿⠈⠁⠀⠀⠀⡀⡤⠻⡛⡿⡿⣏⣿⣿⣴⡿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⡝⢯⣷⣟⣻⣿⣟⣿⢳⠈⠘⢉⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠑⠀⠑⠧⣿⣺⠁⡈⠐⠈⠄⠂⠁⠆⣍⣯⢼⣠⣚⠋⡝⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣏⡹⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⠞⠃⢌⡹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⠂⡈⠀⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠄⠠⡠⠀⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠠⠀⠃⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠈⠀⠈⠀⠂⠂⠂⠀⠔⠀⠤⠀⠠⢀⡄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⠤⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⡈⠢⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣩⠀⡅⠀⢌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⢀⠀⠐⠀⠂⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠁⠁⠁⠁⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠅⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢐⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠋⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣠⣀⠀⢀⠀⢀⡀⣀⣄⢦⣷⢽⠻⠙⠈⠀⢸⠀⠀⠁⠛⡿⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⢌⡑⡎⡼⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⡶⣟⢯⠙⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠄⣯⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢿⣋⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡆⡍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢦⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡿⢤⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠽⠽⠬⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠡⣌⡷⣟⢹⠦⠷⠹⠀ ⡟⢠⠁⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠃⢼⠡⡌⡗⣹⣼⠀⡃⣿⠀ ⣧⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠐⡌⠓⣯⢩⠟⣿⢰⠀ ⠁⢄⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢁⡡⠄⠣⣕⢻⡴⢠⠀⠀ ⠀⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠌⠂⡀⠐⢊⡱⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠐⢀⠀⠀⠀⠐⣈⡷⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣤⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢿⠙⠀⠀ ⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⣀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠇⣱⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠁⠋⠘⠀⠑⠉⠉⡏⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣻⣧⠹⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⡇⡀⢸⡇⢌⠻⠛⠉⠉⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠃⠒⠒⠞⠤⡿⣠⣀⣀⢁⠋⢠⠀⠀⣃⢀⠀⣇⣸⣄⣦⣒⣝⢬⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠋⠟⡿⣇⣽⣿⣷⢲⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢹⡏⠰⣇⢾⢹⡀⣆⣿⣿⣇⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠃⣼⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⠀⡄⠸⠂⡀⢿⠘⠂⠍⠒⠤⣠⣀⣄⠘⢀⠀⣿⣿⣿⠀⡡⣿⡇⣼⡿⣿⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣿⠰⡇⢸⣻⠀⠀⣇⣿⠈⣿⣷⣿⣿⣾⢧⡿⢘⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠁⠄⣿⢴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⡇⢽⣰⣿⠀⠀⣿⡇⣼⡟⣿⠿⣸ ⠀⠀⠀⠃⡷⠘⣷⢹⡀⢠⣿⠀⠀⡀⣾⣧⣇⡀⣿⣿⢿⣏⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠀⠁⡏⠰⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣀⠁⣼⠀⠇⣸⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣯⣼⠀ ⢳⠈⠀⣸⡇⢿⡌⣧⠘⠀⣆⡌⠘⠀⢸⡇⡼⠀⣿⣿⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣫⠷⠹⣈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢀⠃⣾⠄⠁⡞⠀⠀⡇⣸⣄⡏⣼⣿⠙⠀ ⠂⢟⠟⢿⡆⡽⢻⡄⣷⠸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⣸⠁⣿⢳⣾⠀⠀⡇⠘⠈⠋⡿⣼⣞⢯⣳⣽⢿⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⠃⡼⢨⠁⡿⢠⠀⠀⡿⢀⠃⣾⠏⣰⣿⠸ ⠀⡎⣻⣬⠳⣌⣳⢿⡈⢳⠘⠀⢿⠀⢠⡿⠡⡟⣣⣿⢠⠀⠀⡇⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣷⡿⣿⣿⣿⠀⠤⠀⠈⠇⣸⣸⠁⣼⣇⠀⡟⣰⠀⠀⠏⣰⠁⡾⢥⡼⠁⢹⢸ ⠏⣭⢞⣭⠶⣟⠻⣍⢶⠙⡀⢤⡉⢨⠇⣻⡟⢿⣯⣼⠀⠁⠋⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡧⣀⢹⡏⣂⡙⠀⣼⠀⠀⠏⣰⠃⡵⠟⣾⢀⡞⡟⢀ ⢾⣍⠽⣣⣜⠳⣌⣇⣤⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⡀⢹⡆⢹⠀⠄⠂⢁⠠⠟⣰⠀⢋⡿⣴⠋⡵⡞⢀⢸ ⢞⢣⡹⢧⡌⠳⣀⠰⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⠤⠠⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠉⠀⡀⢻⣿⠙⠀⠀⠻⡷⣠⠋⡽⣾⣩⠿⢞⣠⠁⡟⢠ ⡜⢮⡙⢢⡜⠣⣀⠀⠋⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠤⠤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠉⠟⣴⢀⠀ ⡖⢌⡱⢎⡌⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢧⡟⣿⣵⣟⢿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣌⡓⠌⢀⠀⣿⣧⣾⢠⣾⡟⣿⣰⡰⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡤⠀⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⠒⢀⠀⡇⣼⡟⢠⡁⢿⣽⣾⡀⠇⣿⢁⠈⠀⣋⣛⣛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡜⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠀⣿⣾⣇⢨⠀⣧⣿⣿⠸⡍⣯⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠭⠤⠑⠀⠀⣷⡸⣖⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡜⠈⠑⠢⡇⣽⣿⠀⣿⢠⡄⠀⠠⡿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⠻⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡶⣾⣿⢿⠈⢧⠈⡇⣿⠄⣇⣿⣿⡔⣿⣿⡧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡀⡄⠀⢠⡄⣿⣷⠀⣽⠀⡀⠀⠃⣿⢠⠀⣿⣀⣄⣿⣿⠈⡇⣄⣷⣿⢽⠢⠎⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢘⡡⣿⣿⡚⣷⢸⡿⢸⠈⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠈⢹⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⡇⢸⠀⢹⡄⣷⡟⢻⠉⣧⣿⢻⣯⣿⠈⡀⣿⣬⣾⣷⣹⣇⣹⡆⣿⢾⠈⣿⣿⡐⣾⠇⣿⢀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠰⡇⢺⠙⠈⣤⣻⣈⣾⣶⣽⣦⣿⣦⡻⣤⣿⣿⡆⢹⠀⣇⢿⢸⡀⣯⣿⢢⠀⣷⢿⠀⣏⣼⡏⢣⣿⢠⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡇⠸⠀⠀⡇⢈⠀⣀⠦⣷⢿⢸⠀⡀⢷⡈⢤⣇⠸⣷⣿⠀⣯⠀⡿⣿⠀⠀⣟⣿⠀⢁⡤⣹⢀⡿⢃⣿⣾⢨⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣳⣿⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡆⣿⣟⠸⠀⡇⢦⠘⠀⣷⠃⣸⠀⣟⠋⣿⢻⠛⠓⣿⢾⡤⠀⠇⢸⠏⣱⣿⣾⢁⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣷⢸⣇⠈⡃⠀⢧⠀⣇⠃⢰⣀⣿⣿⣾⠀⠀⡞⣏⢀⠃⢀⡞⠃⣻⡿⣴⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣀⢳⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⡄⡼⢸⠀⢳⠀⠀⡇⢸⡇⡄⠀⠇⣿⣾⢀⠀⡞⣏⣸⠃⢰⠖⢫⣽⡿⢠⠀⠠⢀⠀⠂⠄⡀⠀⠈⢀⠂⠀⡀⠀⠄ ⠒⠒⠄⠤⣤⣠⣀⠁⠀⠀⡀⠳⡈⢤⠑⢠⠃⠀⠀⢣⢸⠀⡇⠈⠀⡼⠀⣼⠀⡅⡾⣿⠀⠀⡀⠟⣼⠃⣠⡁⠏⣿⡼⢀⡀⠀⠈⠠⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢀⠂⡀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠑⡀⠠⠈⢣⠀⡄⢸⠀⠀⢸⠃⢠⡇⢀⠁⡴⢁⠠⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠟⡿⣾⣠⠁⡀⠀⠐⠀⠁⠄⡀⠀⠁⠄⡀⠀⠐⠀⠄⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢤⠓⠈⠀⢄⠑⡄⠑⠀⢠⠀⠃⢡⠞⣠⠜⢀⠁⠞⣴⢀⠀⠋⡿⣴⣠⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⡀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⡀⠀⠐ ⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣀⢤⠒⠙⢈⡀⠠⠐⠁⢋⣤⠀⡠⠀⠀⣠⠁⠉⠛⠶⣤⢀⠈⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠠⢀⠁⠄⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠠⠀⢀⠈⠄ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⢤⠿⠬⠶⡶⢶⠶⠴⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠁⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠈⠐⡀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠁⢡⢣⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡜⡞⡽⣽⢟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠇⣋⣿⣴⢊⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣯⣵⢟⡿⢸⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢱⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠜⡤⠀⠈⣇⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠋⡴⢀⡈⣿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣁⢋⠟⣾⢣⠇⣊⢬⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣴⢋⡷⣿⡆⢡⢇⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢾⣪⣿⣿⣹⠗⡿⢵⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡄⠀⠟⣾⣣⡿⣟⣿⣶⢿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠃⣿⢿⣿⡿⣴⢀⣾⣫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⢿⠀⣦⣶⢠⠇⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢊⠀⠀⡷⣿⣿⣷⣺⢌⡠⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⣿⢻⠀⠰⠃⣿⠀⠁⠉⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠠⠀⠀⣀⣴⣠⣻⢠⡶⣿⣿⣵⣾⣹⡟ ⣿⣻⢉⠉⣉⣿⠹⠉⡿⣿⠉⡏⣿⠉⡉⢉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⡀⣀⣄⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣸⣄⣿⣠⣇⣸⣀⣿⣿⣰⣃⣤⣁⣄⣷⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⡿⠙⠀⠀⡇ ⣿⢀⠘⣦⠁⡀⣿⠘⠀⠘⠁⡿⠈⣤⠶⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡯ ⣸⠃⢻⠀⡏⠘⡇⣿⠈⠀⡿⣿⣀⢤⠀⣟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⣿⠿⣿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣾⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠁⠋⠛⠀⣦⣷⣿⠻⠀⠀⡀⣠⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠏⣿⣿⣾⠠⠀⡀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡐⣀⣄⣷⣴⠋⠫⠏⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡇⢻⠉⠀⠁⡝⢞⣶⣿⣿⣿⢸⠈⠀⠀⠀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡀⣷⣼⠀⠀⠀⠁⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠞⡠⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣴⣄ ⡄⠁⣖⣤⣉⣈⣂⣀⣔⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣤⡁⠑⡄⠀ ⠄⢠⠃⣧⠿⣇⢻⡀⠄⠃⡀⣿⣿⣿⣿⠘⠘⠠⠘⠠⠛⠼⠛ ⢂⠀⠧⣲⡽⢳⣮⠐⢈⠐⠈⣧⣿⣿⣿⢸⠄⠈⠄⠀⢻⣶⣾ ⠀⢈⡁⣤⡵⡦⢁⠄⠁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⢸⢂⠀⢈⡐⡄⣤⡿ ⠹⠄⠂⡀⠐⠡⠂⡀⠐⠀⡏⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠠⠄⡀⠁⡾⣻ ⣿⢽⠻⠛⠉⠉⠉⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⡾⣷⣧⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣹⣯⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⠎⣀⣷⣿⣿⣾⣀⠉⠏⣶⣹⣿⣿⡿⣿ ⣾⣹⣽⣻⢯⣳⣟⣯⣰⠂⡀⠐⢀⠋⠗⣽⣫⠷⣗⣞⣽⣿⣾ ⣿⣿⣼⠾⣝⡳⢧⣿⠃⢃⡛⠌⡥⡻⢒⣀⢃⡼⣿⢎⣹⢶⣿ ⣿⡿⡵⣞⡛⢧⣻⡵⡿⢫⢛⣶⣵⢉⢰⣿⡺⣝⠺⣵⡛⣭⡷ ⣿⢳⣭⠶⣛⢧⣺⡽⡞⣿⢯⡜⡋⠌⡻⡵⢞⣣⡜⣹⠶⣚⣿ ⣿⡳⢞⣭⡳⢧⣿⢏⣧⠞⢳⣭⣞⡭⢞⣭⡖⢫⣶⡏⢧⣜⡿ ⣾⣼⠛⣧⡜⢻⣶⣿⢻⡎⣵⠚⢳⣮⠓⣭⣵⢹⣶⣭⢳⡏⣿ ⢳⣷⡟⢯⣎⡝⣣⣗⣟⣿⣫⡽⢮⣝⡳⣎⡭⡳⢯⣟⡿⣴⣿ ⡿⣿⣿⢾⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣷⡿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢰⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣟⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣦⣷⢙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⢼⡇⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠇⢼⠳⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀ ⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠁⡿⢻⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠁⡿⣿⣿⢿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠁⡿⣿⣼⢀⣆⢻⡀⣽⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣼⣇⣷⣿⣿⢸⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⢻⡄⣾⣿⣿⣿⢸ ⡇⢿⡿⣿⣿⣾⡀⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⡼⣿⣿⣸⣀⢀⠀⠃⣿⠻⠀⣧⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣻⢉⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣦⡾⣿⣿⠘⠀⠀⡟⣿⣀⠁⣿⣿⣿⢸ ⡆⣿⡷⣿⣿⣿⣹⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢧⣎⣿⣿⠙⡟⣿⢠⠀⡿⣿⣿⣿⢸ ⠁⣿⢿⣛⣷⣾⠂⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⡆⣿⣿⣿⢠⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⣿⠀⠀⠷⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢃⣆⣿⢠⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠈⠃⡟⢶⠀⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢷⢰⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⢻⡸⢀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣨⣤⣠⠀⠀⠀⢀⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⣀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⡀⣦⠳⠈⠀⠀⠀⠛⠈⠛⠈⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣴⠁⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠒⠒⠓⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣼⠀⠋⡟⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠤⠠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⣷⣿⣛⢾⣏⣋⡝⣿⣿⠘⠀⠀⠋⠛⠛⠀⡿⢿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⡖⣿⣿⢽⣫⢷⡫⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡧⣾⡏⣿⣿⣏⣎⣝⠳⣷⣿⣿⠀⠀⡜⢸⠘⠇⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠻⠈ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢻⢼⣿⣿⣜⠣⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⠀⠀⠆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣻⣜⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠊⠅⠯⠿⠹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣮⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣙⡏⢲⣍⣭⣭⡉⣤⣴⣧⢿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣢⢀⡆⣌⣯⣶⣶⣶⣷⣶⣶⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠁⠛⣶⣷⣿⢷⠿⠿⠷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢻⠀⠃⣴⢀⠀⠃⡟⡿⣿⢻⡉⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⠃⡠⠀⠀⠆⠐⠶⢷⣿⣿⣿⢿⡌⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣖⣿⣿⣿⢿⠀⣿⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀retteb eb nac uoy⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢙⡇⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠙⡄⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠟⣀⡎⠸⠀⠂⣥⣟⣾⣤⣢⣜⣧⣿⣿⣿⠘⡐⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣽⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⠻⠙⠛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀sdik uoy rof dab si nrop⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣛⠙⠋⠿⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣛⢛⠉⠟⠿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣴⣠⢀⠀⣧⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠿⠻⠛⠉⠀⣄⣶⣶⣤⣀⠀⡅⣿⣿⢿⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣴⣤⣉⣉⣅⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠋⠿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢹⠉⠋⡿⣿⣿⡷⣶⣭⣶⣯⣿⣿⣮⢟⣯⣽⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠟⣿⣴⣀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣷⣷⣦⣹⣖⠎⣩⠵⣊⢳⣇⣿⢼⣿⢿⣿⡷⣯⣿⠽⣌⠳⣌⣿⣿⣿⣯⡷⣿⢛⠉⠈⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣷⣥⠜⣣⡜⣋⠱⢮⣋⡔⠹⢧⡡⢲⣯⣿⣹⣶⣿⣹⣿⣿⣿⡜⠳⣌⡷⣿⣿⢋⣱⡜⣜⣿⣷⠿⠛⠉⣀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣷⣬⡘⢳⡬⡓⢦⡙⢖⡩⠵⢚⣥⡘⠼⣙⡯⠟⣿⣿⣻⣽⣿⠽⣮⣿⣿⠻⣔⡞⣿⣿⢹⡲⡜⢎⠱⢳⣎⣭⣷⠿⠙⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣵⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣰⡽⡎⡓⣌⠳⣑⡼⢎⡱⡫⢔⡺⠕⣩⠜⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⠝⣧⣿⣿⡍⠧⣌⡸⠳⢦⡙⢦⡝⣦⢿⠛⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣫⣆⠜⢫⢣⣔⡸⠳⢣⣕⠪⢱⣦⠌⣰⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⣾⣷⡒⢜⡹⢧⣃⢦⡙⢦⡙⢦⡙⣮⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠼⣓⠦⢙⣲⡜⣋⠴⣚⠧⣌⡘⢄⡐⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠆⣀⠦⣙⠶⣋⡱⢮⡑⢮⡑⢮⠎⣘⡸⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠦⣍⡣⢜⡸⠶⣍⠓⣬⡙⢢⢐⡁⠄⠈⡕⡇⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⡀⠅⣂⠣⣀⢧⢎⡱⠖⣩⠶⣉⠶⢍⢣⣎⡙⣧⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⣿⡱⢬⢛⢦⡙⢧⣡⡜⠲⢭⡘⢠⡐⠂⠄⠁⠰⡇⣿⠛⠿⡶⣾⣤⣴⣤⣶⢶⠷⠛⠙⠀⠁⣿⣰⢀⠐⠡⠠⡔⠀⣧⣚⡱⢖⡫⢇⢣⣑⠲⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡗⣾⡱⡜⠫⣕⠣⣰⡞⡍⢦⡓⠄⡈⠐⢈⡠⠐⡂⠑⣦⣡⠔⠰⣁⣂⡁⣠⣐⢡⠂⡠⣌⣷⡿⣸⠠⡐⠁⠠⡐⠂⣀⠘⣇⡤⢛⢤⡹⢣⡱⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠟⣿⣻⣉⣭⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⣽⢪⡱⢖⡩⢳⣌⠵⢎⣩⠰⢂⠄⠀⠘⢊⡁⠄⠈⠠⠐⠠⡐⠘⠤⠈⡐⠌⠀⠙⠠⣌⠒⣀⠐⢂⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⣑⠲⣭⡒⢱⡼⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣟⣻⣻⣷⣿⣿⠾⠷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣹⠴⣚⡭⡜⠳⣌⡳⢇⡿⠟⠻⠿⠿⠛⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠌⠠⠘⢁⠛⠻⠛⠟⠛⠚⣁⠄⢈⡡⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠂⢁⡡⠶⣍⡰⢸⡼⠝⣊⣵⣮⣯⣿⣴⣙⠦⢏⡡⣜⣜⣼⣷⣷⣿⣿⣙⣭⣶⣿⢷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣺⡜⠯⢃⡴⢋⡴⢛⣢⠜⣈⣿⣿⣿⣿⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠄⠂⠈⡿⣿⣿⣿⣜⣊⢐⠡⠠⠌⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⡡⠶⣊⡴⢚⢧⡑⢭⡱⢎⡕⣿⣩⠖⣌⠓⢣⡔⠏⣡⡜⡎⣿⣿⣳⣿⡻⢝⣢⣽⣷⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡗⢾⢋⢢⡹⣖⠩⣱⠞⢣⢌⠀⣿⣿⣿⣿⢈⡐⠈⢂⡁⠀⢨⠄⠈⣿⣿⣿⣿⢰⠈⡐⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠀⠠⠐⣉⠶⣍⡱⢞⣉⡲⡜⠳⣌⡿⣪⠱⢦⣉⠱⢪⣕⠢⢜⡣⢍⣿⣿⣹⡔⢯⣷⣿⡙⢮⡝⣧⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢿⢊⣜⠳⢬⣙⠶⡍⢣⡔⠈⣆⣿⣿⣼⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠉⢂⠅⡇⣿⣿⣼⠄⠂⡀⠐⡈⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⡑⠄⡘⡸⢞⡣⠴⣋⠵⣎⡓⢇⣿⣌⡙⢦⡙⡢⢕⡣⢆⡙⢢⡟⣿⣿⡜⡜⠫⣐⣯⣻⢿⡙⢣⣔⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣿⠞⣉⢳⢎⡱⠮⣙⠦⢩⠀⠶⡁⢂⠜⠃⡈⠄⠁⠡⠄⠁⠠⡆⠑⡂⣀⠱⢈⠡⡄⠂⠌⠂⠁⢂⡁⠄⠈⡐⠌⠀⡑⠄⡳⢎⣃⢰⡻⢆⡜⠧⣘⡿⣿⡌⠱⢦⡑⢧⡡⠱⢦⡘⢟⣿⣿⢫⠥⢎⠣⣌⠜⡣⣷⣿⡽⡍⠦⣏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⠼⣘⠶⢎⣘⠵⡛⢿⠻⡉⠍⡊⠵⢎⢣⡜⣋⠠⠐⡈⠐⢃⡈⠱⠱⢢⠙⠤⠉⢋⠛⢀⢄⠈⠠⠐⠠⠌⠂⠐⢈⠡⡌⠳⢎⣩⡴⠚⣬⡓⢬⡗⣿⢜⣧⣿⣿⡶⠿⡻⡛⢏⡍⣍⣦⣴⠓⣡⠜⢣⠴⣊⢱⡲⣏⣿⠻⢤⢚⣧⣿⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣡⣜⠧⣌⡳⣍⣶⣾⣷⣿⣿⡿⡟⢋⡴⠞⣩⠒⠌⡓⠬⣓⡭⡛⢿⡿⣿⣿⣾⣰⡐⠱⠂⢊⡁⠄⠁⢈⠡⠄⠂⡜⠞⢣⣔⡫⢇⣌⠳⣌⡿⣹⣟⠿⡏⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣷⠿⡻⡓⢌⡱⢜⡩⠴⢚⣧⣿⣚⠧⣂⣷⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⢼⡸⡝⢪⣜⠳⣉⠶⣌⠳⣡⣞⣃⣼⢳⡥⢎⡱⠧⣊⠵⣎⠥⣾⣧⣧⣜⣳⣢⢞⡉⠄⡚⠵⢎⢣⡬⠒⠌⠂⡁⢌⡳⢔⣪⡜⢚⢧⡃⢬⡟⣾⢸⣿⣿⣿⣼⣦⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠲⣌⠳⡌⢓⡤⠞⢡⣷⢿⢣⣬⡘⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣽⠳⢎⠧⣌⠳⣌⠷⣊⢥⡸⡜⢞⡇⢊⢳⣌⡳⢎⡥⡚⢥⣙⠦⣙⠶⡍⢣⢧⢎⡑⣫⡔⡹⢖⢣⣙⢦⡙⠆⠃⣔⡹⡖⢎⢎⡱⢱⢫⢧⣾⣍⠒⣿⣿⣷⢻⡟⣸⣀⣤⢷⠻⠉⠀⠀⡿⣽⠧⣌⠣⣌⠳⢤⡙⣢⡜⣿⢻⣌⠓⣧⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠥⡜⢫⣔⠳⣌⠳⣌⢳⡥⢎⡱⢪⢝⢢⣝⠣⢦⣋⡔⢫⡱⣎⠓⢬⣘⡹⢣⡜⡱⠮⣍⡚⡥⢒⡱⢮⡙⢧⡡⡼⡎⡜⢏⢡⣸⠳⢣⣿⢥⣘⠧⣦⣽⠲⣾⣿⠈⠀⠀⠀⡀⣄⣶⠿⣿⣸⠳⣌⠳⣌⠲⣍⠇⢡⢲⣗⣾⢹⢱⡰⣿⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣽⢪⡜⠳⣡⢳⣌⠳⣌⠸⣳⡎⢓⢦⡙⢦⡜⡣⢜⢣⡵⢊⡱⢖⣋⡕⢎⡱⢎⡜⢣⢦⡙⠶⣌⡹⢣⢜⡩⢳⣡⡞⢇⢎⡩⢖⡩⢱⣿⣳⢃⡴⢋⣤⠜⡫⢔⣮⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠳⣌⠳⣌⡜⢓⡤⡘⡳⢆⣽⣫⡕⡣⢎⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣻⢜⡸⢳⣋⠿⣶⣤⣤⣷⠿⢌⡹⢦⡙⢦⣉⢲⡝⣛⠿⣶⡶⢻⢹⡳⢍⡲⢎⡱⣚⢥⠳⣡⢞⣉⠶⡎⢍⡰⡽⠎⢥⡚⢎⢣⣙⡿⣼⠚⢨⣜⠪⣕⠢⢝⡢⢜⡧⣧⢿⠙⠀⠀⠁⡿⣿⡌⠳⣈⠳⢌⡱⢚⣡⡜⠣⢥⡾⢹⡬⠳⢆⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⣺⠧⣌⠿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡘⢮⡙⢦⣋⡿⣴⣀⠀⠀⠀⡀⣿⠼⠳⣡⢞⢣⡜⣛⠧⣊⠵⣊⡱⢞⣉⡶⠏⢌⣩⠵⣋⢣⡿⢶⣩⠖⢌⠳⢄⡹⢍⡣⢌⡲⢌⡰⣖⣶⣷⡿⣿⣵⠚⢥⠲⣌⠳⣌⠳⡌⢓⡬⢇⡣⣝⢻⡴⡙⢯⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢛⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣻⢗⡡⢿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡚⢥⡞⢋⡴⠛⢧⡌⡹⢟⡿⠟⣉⠶⢊⣜⡝⠣⢰⣿⣿⣼⠚⢣⣌⠱⢦⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣷⢪⡴⡘⠶⣉⠴⣘⠳⣌⠳⣌⠳⣈⢵⡎⡿⢳⡤⠓⣿⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⣿⣽⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠽⣨⠷⢃⣱⠿⢯⣾⣳⣤⡛⣤⣿⢻⢦⣑⠸⣸⡿⣿⢦⣉⠦⢃⡔⡙⢣⢄⣼⣯⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠳⢎⣡⡜⢎⡑⡬⡜⢊⡱⢪⡜⠪⣕⠢⣟⣽⢣⣤⡟⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣻⡝⢣⡿⣴⣧⣿⡌⠹⣢⠕⣎⡍⡷⣹⡼⡏⢇⣿⣽⢣⢆⡱⢎⡡⠜⠣⣠⠞⢃⣱⣏⣷⢿⡙⣌⠳⡤⢚⡡⢜⡫⠕⢣⣌⠖⢋⢤⡜⡚⢇⣿⣸⠲⣏⣿⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡟⣼⢠⠀⡄⣿⢿⡚⣍⡱⠖⣉⡴⣿⡜⠼⣏⣿⢂⡱⣓⡥⠜⢣⡘⢎⡡⠜⢣⡌⢒⢫⣅⣾⢳⢊⣡⡜⢣⠦⢊⡰⠳⢎⣡⠜⣘⠮⢏⣿⣲⡘⢏⡿⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣤⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⢊⡱⡜⠣⣘⣷⣿⡓⣿⢚⣣⢌⡱⠮⣃⠴⡜⢚⢣⡑⢢⡙⢤⠚⢣⢌⡱⢴⢪⡔⢋⢤⡜⣘⠳⢌⢣⡤⠞⢍⣿⣱⢬⠏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢿⡸⡝⢢⡜⡜⣿⡷⣹⠜⢣⡴⢊⡱⢞⡡⢜⡱⢎⡡⠵⠣⣅⠎⢃⡔⡘⡱⢎⣡⠖⣋⠔⣊⠱⣎⢊⣱⠯⣟⣾⡡⠟⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠻⣌⠞⣈⡷⣿⢾⡡⢞⡡⢖⡡⠼⢓⡤⡙⠶⣉⡰⠳⣡⠜⢣⡔⡎⠑⢢⣘⠧⢃⡴⢊⢡⠴⢋⣿⣾⣴⠛⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⠟⣈⡷⣿⢆⣩⠖⣉⡱⢢⡜⠧⣂⠱⢦⡙⡤⢛⡤⡙⢣⡱⢌⡱⢌⡱⢊⠱⣡⢎⢣⣟⣾⣱⢛⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⡻⣿⢎⣃⠴⢊⡱⢎⡑⢣⣤⡘⢲⡘⢦⠙⣢⠜⢣⡴⡘⢹⣌⠱⢆⡩⡛⠿⣷⣯⡟⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⢿⡻⢛⣉⠮⣐⠳⣡⡜⢎⡑⢦⡙⢦⡙⢢⡹⢆⠱⣚⡻⢟⣻⢿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢷⣿⣿⠿⠿⡛⢝⡻⢏⠹⢿⡛⢯⡟⣿⣾⣶⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⡈⣁⣈⣉⣁⣈⣩⣁⣉⣁⣉⢀⠉⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠻⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ .egassem siht evorppa i renim a sa

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀)#^.^#( ~muC U ekaM⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⢶⠥⡘⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠛⠛⠿⠿⣾⣠⠈⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣶⣶⣴⣠⠀⠏⢀⡆⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣹⠀⠀⣄⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠻⠛⡼⢀⠀⠃⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣋⡽⠆⢌⣇ ⠀⠀⠁⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣾⣤⣀⣀⣀⣷⣸⠀⠀⠋⣿⢙⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡹⡑⣦ ⠀⠁⡸⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠁⠘⡉⢿⠀⠂⠠⠀⠀⠐⠂⠐⠉⠈⠀⠀⠂⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠤⣦⢶⠶⡴⣤⣦⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡐⣎⣿⣿⣿⣿⢿⡷⢿⢪⡁ ⠀⡏⢀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⡿⡀⢀⡆⢹⠐⠀⠐⠠⠐⢂⡀⠁⡀⢂⣀⠂⡄⠆⠰⠂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⠙⡏⣿⢰⠀⠀⠁⠿⠿⣿⠙⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢁⠟⣿⣿⣿⢊⢪⡕⣗⣿⣿⣿⣿⢺⣯⢽⢪ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⡐⣀⠒⣷⠸⢂⠚⢀⠙⠉⠘⢀⡀⢂⡅⠋⡿⠛⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠲⡛⣍⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠟⣴⣆⣿⣿⣿⠕⢔⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⡝ ⠀⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢺⠀⣿⣻⠸⠁⠚⣠⢷⠈⠐⠀⠐⢀⡀⣁⡟⣴⣤⢀⠀⠀⣄⣿⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣙⣍⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣟⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⡥⣔⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣿ ⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢾⡇⣿⣯⣼⣀⠀⣤⡻⢧⠹⢀⠀⠁⠛⣼⢀⠁⠋⠞⣠⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⢶⠓⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠁⠉⡟⣿⣿⣿⣿⢹⠋⠛⡷⣿⣿⣿⠔⢐⡢⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠿⣿⣿⢼⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣾⣇⣿⣮⢴⠀⠓⠛⡟⢻⣄⢻⠞⣴⣀⠁⠟⣴⢀⠉⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⡇⣿⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⡶⠶⣶⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⡃⣿⣿⣿⡩⡧⢔⣄⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠁⠀⢀⠐⡀⠁⠂⢀⠂⢀⠂⡀⠐⠂⠄⡀⠈⢀⠐⠠⢂⠀⢁⠂⡀⠈⠐⠡⡀⠐⠂⠄⠈⡁⠄⠂⠁⠠⡈⠐⠡⠔⢊⡅⠊⢡⡑⢢⡙⠤⡙⢆⡉⡒⠌⠣⡔⢋⡤⠛⣡⢾⣏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣶⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⠉⢈⠀⠡⢀⠐⠠⠁⡀⠀⠐⡀⠁⠂⢀⠂⡀⠈⠐⡀⠈⠐ ⠀⡁⠀⠠⡐⠀⠐⢀⠐⠡⢀⠠⠐⢀⠐⢂⠁⢀⠠⡐⠁⢀⠠⠐⢀⠐⠌⠀⠡⡀⠐⠠⠄⠁⠠⠌⠃⠅⢊⡕⢊⠥⠚⢣⡜⡙⡱⢎⡙⢦⡙⢮⢋⡵⢎⢫⣜⠻⣭⡻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⣟⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠁⡈⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡽⢨⠀⠠⠄⡀⠈⠂⢀⠂⡀⠀⠐⢀⠌⠀⠂⡀⠀⠐⠌ ⡀⠂⡀⠁⠠⡐⠈⢂⠁⠠⠄⡀⠈⡐⠁⠠⠐⡈⠄⠈⠡⡀⠉⠠⡐⠈⠑⢂⠉⠰⠎⡘⠝⠣⠜⢛⠧⡹⠿⢏⡹⢿⡟⢫⡿⡝⡻⢯⡝⢯⡹⢿⣏⡹⢿⢯⣽⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⠑⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠈⡀⣄⠿⡿⣿⠠⠄⠤⠀⠀⠀⣁⣦⢻⢜⠠⢁⠂⠄⠀⢈⠂⢀⡁⠀⠐⡀⠁⠂⢀⠈⠐ ⠂⢁⡀⠂⠄⠀⠋⠄⠙⠎⡙⠳⢋⡵⠛⢧⡝⠏⢣⡜⠻⢧⠛⣱⠾⣛⡳⢯⣛⡿⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣊⠳⣌⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠉⡄⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡀⣯⠹⠠⠐⡀⠐⠄⠀⢀⠀⠠⠄⡀⠈⠐⠄⠀⠌ ⠁⠂⡀⠘⡑⢬⢳⣯⡟⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠗⡿⣌⠷⣏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⠀⣷⣻⣯⠿⠙⠉⠈⠀⡀⠀⢀⠀⣿⠸⡀⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠉⠈⠄⡀⠈⠐ ⠡⡱⢎⡝⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣡⣭⣉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣭⣭⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣹⢦⣩⠷⣌⡳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⠐⣷⣍⣽⣿⣟⡻⢿⠻⣿⣿⢻⠛⠿⣿⣣⣟⢿⡴⣦⣼⣦⢿⡈⠄⠁⠠ ⣣⡼⢟⣳⣿⣿⣿⣳⣤⣋⣕⣊⣳⣕⣮⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠛⡷⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣦⢶⡛⣜⣧⢿⣻⡜⠳⣬⡛⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡿⣾⣭⣾⣩⣴⣼⣭⣖⣥⣻⣟⣿⣿⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠘⠠⠂ 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⠄⠀⡐⠀⠐⢀⠂⠄⠈⠂⠀⠠⢁⠂⠀⠠⠂⠄⠀⠈⡐⠁⠄⠀⠐⢀⠂⡀⠈⠐⠄⡀⠐⠄⠈⢂⠀⠠⡄⠁⡿⣾⣙⠶⣋⣿⣾⣠⠀⠀⠀⡀⣄⢷⠾⠶⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠉⠋⠿⣶⣤⣌⢃⣿⣿⠟⣿⣠⠂⠀⢁⠂⡀⠁⠄⠀⠌⠀⢂⠀⠠⠁⠠⢀⠈⠠⢈⠄⠁⢀⠈⠠⠁⢀⠂⡀⠁⠠⠁⠠⢁⠂⠀⠠⠄⠀⠌ ⡀⠁⠄⡀⠈⠠⢀⠈⠐⠄⠀⢈⠂⠀⢈⡁⠀⠐⢀⠁⠠⠀⠐⠠⠄⡀⠈⠐⠂⠄⡀⠈⠐⠠⠁⠄⠂⢀⠀⡏⣿⡴⠛⢧⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠟⠟⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠁⢸⡟⣾⣐⣠⠀⠌⠀⠡⠀⠂⠄⠈⡁⠀⠐⡀⠁⠂⢀⠂⠀⢀⠐⠄⠀⠐⠡⠀⠐⡀⠂⠀⢈⠄⠀⠈⠠⠁⠠⠁⠠⢁⡀⠈⠐ ⠁⠠⠁⠠⠁⠂⢀⠂⠄⡀⠂⠀⢁⠄⠀⠂⠀⠠⡁⠀⠐⢀⠂⢀⡀⠐⠂⠄⠀⡐⠁⠂⠀⢂⠀⠠⠄⠀⠃⣿⣳⣌⡽⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣲⣀⣟⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠇⣾⢀⠈⠠⢁⠂⠄⠀⠂⢀⠂⠀⠐⠈⠠⡁⠀⠠⠐⢀⠄⡈⠀⡐⠁⠄⠀⠂⠄⡀⠁⠄⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠈⠠⠁⠠⠀⠐⠌ ⠁⠂⠀⠠⠀⠐⢀⠈⡐⠀⢈⠄⠀⠈⡐⠀⠠⢁⠂⠀⠠⡁⠀⠠⢀⠈⠠⠐⢀⠈⠠⠁⢀⠈⡐⠀⢈⠀⡟⣿⠎⣏⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢛⠾⣴⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠏⢸⣿⢈⠄⠀⠐⠠⠂⠄⡀⠈⠐⢀⠌⠀⠂⡀⠀⠐⠠⠄⡀⠈⠐⡀⠁⠂⠀⠠⢈⠄⡁⠀⠠⡁⠀⡐⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠂⢀⠈⠐ ⠀⠁⠠⢁⡀⠈⠠⠀⠐⠡⠀⡐⠀⠐⠄⡀⠈⠠⠁⠠⢁⠂⠀⠡⢀⠂⠄⠀⠠⠁⡀⠈⠐⠂⡀⠀⠐⠁⣿⢯⢳⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣧⣿⣰⠀⠄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣏⢰⠁⠂⢀⠂⡀⠀⠐⢀⠈⠐⠡⠀⡐⠀⠐⢀⠂⢀⡀⠈⠐⠄⡀⠂⠀⢁⠄⠀⠐⠠⠂⡀⠀⠐⠠⡁⠀⠠⢈⠄⡀⠐⠄⠀⠌ ⡀⠂⠀⠡⠀⠐⠄⡀⠂⠀⠐⠠⡁⠀⡐⠀⠐⠄⠀⠈⠠⠂⠄⠀⠂⢀⠂⢀⡀⠈⠐⠁⠠⠄⠈⢂⠀⡇⣻⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢋⡾⢠⠂⢀⠃⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡷⠿⣰⠀⠈⠠⠂⢀⠄⡀⠈⠠⠁⠠⠀⠐⠠⡁⠀⡐⠁⠂⢀⠈⠐⠠⢂⠀⢀⠈⠐⡀⠐⡁⠀⠠⢁⠂⡀⠀⠐⠠⠀⡐⠀⠌⡀⠈⠐ ⠀⢀⠌⠀⠈⠠⡐⠀⢂⠀⠠⡁⠀⠐⠠⡁⠀⠠⢀⠈⠐⢀⠌⡀⠁⠂⢀⠂⢀⠈⠠⠂⠀⠠⠁⠠⠀⣿⣗⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠟⣴⣫⡾⣡⠀⠂⢀⠁⣟⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡡⡿⣡⡼⠄⠀⠐⢀⠌⡀⠈⠐⠄⠈⠂⢀⠂⡀⠀⠐⠠⠁⠄⠀⠐⠂⢀⠈⠠⢀⠐⡁⠀⠐⠠⠂⡀⠀⠌⠀⢈⠄⡀⠐⡀⠈⠐⠄⠀⠌ ⠀⢀⠈⠐⠂⠄⠀⡐⠁⠂⢀⠈⠐⠠⡀⠐⠁⠠⢀⠐⡁⠀⠐⡁⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠐⢀⠂⢀⠂⠀⠇⣿⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣴⢋⣿⣠⠐⠀⠂⠄⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣱⠏⣾⢠⡀⠐⠄⡁⠀⠠⠁⠄⠀⠐⠠⠁⠄⠀⢈⠂⢀⠈⡐⠁⠂⡀⠁⠄⠀⠐⠂⢀⠈⠠⠁⠠⡁⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠐⢀⠂⠄⠈⠄⡀⠈⠐ ⠀⢁⠂⠄⠀⡐⠁⠠⠁⠄⠀⠐⠄⡀⠐⠄⠀⠂⢀⠈⠠⠁⠠⠂⠁⠠⡀⠈⠐⢀⠈⠠⢈⠂⢀⠀⡿⣻⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣵⢛⡶⣠⠄⠀⠐⠠⢁⠂⢀⡀⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠃⠼⠁⡟⣰⠋⡾⣢⠀⠠⢁⠂⡀⠁⠂⡀⠁⠂⡀⠁⡀⠐⠀⢈⠂⠄⠀⠈⠠⠂⠀⢀⠈⠠⡀⠐⠄⠀⠐⠄⠀⠈⠠⠁⠠⡀⠈⠐⢀⠈⠠⢀⠐⠂⠁⢀⠂⠄ ⠄⠁⠂⡀⠁⠠⠀⠐⠠⠂⡀⠀⡐⠁⠂⢀⡀⠈⠐⠄⠀⠠⠁⠠⠀⠐⢀⠁⠠⠄⠈⠄⠀⠌⠀⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣫⣟⣴⢁⠂⠄⠈⢁⠂⡀⠀⠐⠠⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡁⢿⣿⣩⠟⣴⢀⠐⠄⡀⠈⠐⢀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⠄⠈⢀⠐⠂⢀⠂⢀⠄⠀⢈⠂⡀⠂⡀⠀⢈⠂⠄⠈⠂⢀⠈⠐⠠⠁⠄⡀⠁⠠⠀⠐⢀⠌ ⠁⠂⠀⢁⠂⠀⢁⠂⡀⠁⠄⡁⠀⠐⠈⠠⢀⠐⠂⢀⡁⠀⠠⠂⢀⠂⡀⠀⠐⠡⠀⠐⢀⠐⠀⡿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠞⠷⣿⣾⣬⢂⠄⠀⠐⠠⠀⠐⠂⠄⡀⠁⠠⠀⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣟⣴⢀⡐⠁⠄⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⡀⠈⠐⢀⠈⡐⠀⢈⠄⠁⢀⠈⠠⢁⠂⠄⠀⠐⠄⠀⠐⠄⡁⠀⠠⡁⠀⠐⢀⠁⠠⠂ ⠁⠂⠄⠁⠂⠄⠁⠂⠄⠁⠂⠀⠡⠀⠐⠄⡀⠈⠐⢀⠈⠠⡈⠀⠐⢀⠂⢀⠂⠀⠐⠠⡁⠀⠃⣿⣿⣸⠀⠀⠁⠟⠿⣾⣴⣀⠠⠁⠠⠄⠂⡀⠀⢈⠂⠄⠀⢂⠀⠠⠁⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣴⢀⠠⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⠄⠈⠂⡀⠀⠡⡀⠐⡀⠈⠠⠂⡀⠀⠐⠠⡈⠀⠐⠠ ⠀⠐⠡⠀⠐⠡⠀⠐⠡⠀⠐⠡⠀⠐⠡⡀⠐⠁⠠⠄⠈⠄⠁⡀⠈⠠⢁⠂⢀⠈⠠⡀⠐⠀⡇⣿⣿⢰⠉⠟⣾⣴⣁⡀⠁⠂⠄⠈⠂⢀⠈⠠⢁⠄⠀⠠⢂⠀⡐⠀⡇⣿⣺⠀⠉⠟⣿⣠⢁⠀⢈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⠂⠄⠈⢂⠀⠌⠀⠡⠀⠐⢀⠐⢀⠂⠄⠀⡈⠀⡐ ⠀⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠀⠐⠄⠀⠈⠠⠂⠀⢀⠈⠠⡇⣿⣾⣴⣀⢠⠀⠂⠀⠠⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⡀⠄⠀⠠⠄⠀⡇⣿⢿⡿⣴⣀⠀⠂⠀⠠⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠂⡀⠀⠐⠠⢂⠀⢀⠐⡀⠂ ⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠄⠀⢀⠀⢀⠄⠀⡂⢀⠀⢀⠄⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⣧⣴⣤⠀⠀⠠⢀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠀⢀

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⠀⠀⠀⠤⢻⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⡄⢳⠈⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠁⡙⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠾⠤⠲⠑⡆⠸⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⠀⠀⠀⠏⢰⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠋⡟⣿⢿⠉⠀⠟⣠⠀⠀ ⠀⡄⣹⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠁

❗❗❗❗❗�🔥🔥🔥🔥�️��️��️��️�� HHHHHAR ??FTW EKIL WFSN EHT ERONGI TSUJ ETISBEW SIHT NI WFSN WEF A EES I OSLA DNA ETISBEW SIHT NI FEEB EVAH LLA'Y DID YHW ??WONK UOY SIJOME KIPE DNIF ANYRT M'I ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠾⡶⣶⣶⣶⣶⢶⠷⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣶⣤⣀⠀⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠓⠙⠉⣀⣤⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡿⣴⢀⠀⠁⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢿⠛⠈⡀⣆⢿⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⣼⢀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡀⣧⠻⠀⠀ ⠀⡟⣼⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⣧⢻⠀ ⠇⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⣷⠸ ⡿⢸⠀⠀⠀⠀⣆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⠰⠀⡇⢿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢻⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣧⠘⡇⣾ ⡆⢿⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠛⠙⠀⠀⠀⡇⢰⡿⢰ ⠀⣧⢻⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢸⠀⠀⠁⡞⢠⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠀⠀⠃⣼⡟⣼⠀ ⠀⠀⣦⢻⠈⠀⠀⡀⣄⣤⠤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣡⡟⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⢷⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⢶⠷⠿⠿⠿⠿⠾⡶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ▀▀█ █▄█░ █░█ ▄█ █▄█ ▀█ █▀█ █░█░ ▀▄█ ▀█ █░█ ▀█ ▄██ █▀█ ░█░ ░░█░ █▄█ █▀█ █▄ ▀▀█ █░█ ▀█▀░ ▀█▀ █░█ █░█ ▀█ "PPA SIHT NI SRONIM S'EREHT ?WFSN GNIKAM POTS LLA'Y NAC" "PPA SIHT NI SDIK S'EREHT-T WFSN GNIDNES POTS-S !!DLO SRAEY-Y 8 M'I-I"

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡴⣷⣼⢦⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢉⢠⡌⣡⠆⡉⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⢻⣯⣉⣙⢯⡹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣤⣠⣀⣤⣠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠁⠏⣵⣠⢀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠄⣀⣮⠳⠈ ⡇⢨⢀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⡀⣁⢻ ⣷⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣿ ⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠ ⠀⡀⣤⠲⠛⠉⠉⠛⠶⣤⣤⠶⠛⠉⠉⠛⠖⣤⢀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⣆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣿ ⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣉⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣼⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠷⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣶⣤⣀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣤⡯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣦⢻⣄⢷⠙⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⠁⣿⣿⢀⡀⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢰⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣡⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⣀⢀⠀⡿⣿⣤⠶⠳⠛⠛⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⣿⣾⢠⠀⠀⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⠸⠀⠀⠀⠋⣿⣾⣤⢦⠿⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣾⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣇⣿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣷⣽⢷⠘⠀⡟⣽⢠⠀⠀⠃⣿⠛⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀ ⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢰⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣤⢷⣿⡿⣿⣶⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠈⠇⠿⠈⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⢺⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣸⣿⢀⠉⠉⠋⠛⠿⣿⣰⡏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⣿⢹⡏⣿⣿⣿⢻⠘⠀⣧⣿⣶⠀⠉⡟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣡⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠈⣷⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠰ ⠀⠏⣿⣾⣃⣿⣿⡷⣿⣿⣶⣤⣥⣼⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣨⠀⠀⡟⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣹⣾⢃⣿⣴⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡿⣿⠹⠋⡿⣿⣴⡄⣿⣿⢸ ⠃⣿⣿⢳⡿⢻⡶⣤⢀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣸⢰⠀⠏⣿⣸⣧⣿⣩⣟⣿⡟⢿⣿⣡⡾⣡⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣶⣠⠀⠀⣧⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠃⠟⠰⠀⠀⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⢿⠙⣄⣷⣿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣿⢻⠛⠙⣀⣟⣾⡀⣃⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣵⣟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠀⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⢰⠀⠃⣿⣼⠀⠀⡏⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⠙⣆⣷⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣾⢻⣿⡿⣿⢻⠟⣼⣿⣿⣿⣾⢫⡿⣫⠾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⣁⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡆⢿⠈⠀⣶⣤⠋⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⡙⣿⣿⣼⢰⣴⠀⣧⡟⣿⣿⣿⠾⣾⠇⣿⣽⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⡆⣤⢀⣗⣿⢿⠛⣿⣿ ⣿⢿⠀⣧⢹⠉⠋⡿⣿⣿⣱⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⠻⠉⠈⠅⣿⣿⡀⣿⣿⢰⡷⢛⣾⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠻⠀⡆⣶⣿⣿⣴⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⣧⣿⣬⣤⣤⣦⣷⠿⠿⠻⡿⣿⣿⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠟⡿⣿⣰⡏⣿⣾ ⣇⣿⢿⠙⠈⣤⣤⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣻⣿⣠⣴⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣶⣿⣽⣉⠛⡿⣿⣿⢠ ⠇⣿⣿⣿⣿⢶⠿⠩⠋⡾⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣾⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠺⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣏⣿⢠⠀ ⡄⣷⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡶⢠⠉⠛⠾⣯⣿⣴⣧⢻⡈⣤⣶⣷⣿⢻⠉⠉⠛⠶⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠁ ⠀⡀⣤⣷⣿⣮⣶⣿⣿⣽⣩⣛⢛⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠞⠴⣭⣿⢿⡿⣿⣷⠿⣿⣹⣄⢶⠛⠙⡉⣉⣭⣭⠉⠛⠞⡴⣠⢀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠞⠶⣤⣡⣉⠛⠶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣼⣦⣶⠻⠙⡈⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠙⠛⠜⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣠⣁⣯⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣤⣀⠉⠛⠟⡽⣭⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣾⣿⠻⠙⡈⣄⣦⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣭⣛⡾⣯⢶⣤⢀⠁⣯⢾⠶⡶⣶⡶⣥⣯⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠞⡴⣫⣟⣿⣷⣿⣴⢉⠟⡶⣤⠀⡀⣦⠻⠈⣄⣷⡙⣦⣿⣿⠻⠈⡄⣿⣧⣮⣶⢿⠻⠊⠛⠉⠉⠉⠈⡋ ⣿⣿⣿⣿⡴⣤⣀⢐⡄⢀⠀⠁⠟⣴⣁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣤⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣶⣤⣠⢋⠟⣵⢟⡴⣠⠷⠛⠉⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⣄⢷⣝⣿⣿⢿⠉⡄⢰⡄⠳⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠁⠏⣿⢀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⡛⣶⢶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⡀⣄⢷⠻⠈⠃⡈⣦⠻⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠑⡄⢿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠤⡄⣠⡀⠀⠀⡀⢀⠀⣇⣿⢩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠒⠖⠶⣴⣤⣁⣯⢿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢀⠀⡀⣀⣤⣷⠻⠙⠈⣄⣷⢿⣝⠀⣎⣿⠻⡈⣦⣿⣿⣿⢿⠀⣧⠀⡀⢿⠀⣆⣧⣿⣿⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣷⣿⣭⣩⣉⢉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠚⠛⠙⠈⡤⣤⣷⣿⠹⠀⣄⣷⢿⠻⡀⣷⣿⠿⣿⣯⣿⣿⢻⡇⠀⠀⡄⠙⠟⣿⣾⣅⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣣⣼⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣦⢿⠘⠀⡄⣿⣿⢻⠀⡆⣿⣦⠷⠟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⡿⣿⣿⣿⠿⣴⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣠⠃⣼⢀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣼⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣥⣥⣿⣿⣿⢻⠀⣏⢸⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡟⠘⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣨⢁⠉⠛⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠁⠟⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠓⠙⠉⠛⠟⣿⣾⣤⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⡄⣀⠈⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢋⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠁⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣁⣟⢀⠀⠀⠀⠋⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣱⡿⣾⣴⣷⣿⣼⡠⣇⣿⣿⣰⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⣤⣠⢀⠀⠀⣄⣯⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣾⢀⠀⠀⡇⣿⢿⠈⡇⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠷⠚⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠋⡞⣡⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠴⠶⡿⣿⢾⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠛⠿⡾⣴⣠⢀⡄⢩⠉⠉⠉⡏⣿⣿⢿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣇⢸⡀⣄⢤⠶⠒⠒⠖⠵⠋⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠋⡿⣴⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣙⣌⣶⠿⠛⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣈⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣲⢛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠀⠀⠂⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡛⣾⣴⢋⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣾⣶⠳⠙⠉⡀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠛⠛⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣄⣩⣉⢋⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣶⣠⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠿⠛⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣼⢀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣾⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡟⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⣄⢦⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⡿⠀⠀⠁⠉⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣠⠀⠀⠉⠛⠾⣴ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣾⣠⠀⠁⡏⣿⢀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠉⠛⠾⠶⡤⣤⣶⣶⠶⠓⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢸⠀⠋⡿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠿⠛⡙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠷⣿⣿⣚⠒⠒⠄⣤⣠⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢰⠀⠀⡇⣿⣿⢿⡷⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣸⠀⠋⡾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⠷⡾⣧⣼⠀⡾⣤⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⣇⣿⠈⠇⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⣿⠀⠈⢀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⠀⡀⣿⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣿⡀⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢠⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣫⣼⡟⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠆⠓⠚⠖⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠿⡼⣠⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⣠⠁⠛⡿⢀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⡾⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⠁⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠇⠸⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⡀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠻⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣹⠉⠉⠀⡇⣿⢟⣿⣿⣿⠹⠀⡆⣇⣿⣿⣿⢻⣌⣿⣿⣿⢠⣿⠉⠈⠀⠀⠀⣷⢻⡌⢤⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠙⠂⠐⠀⣀⣤⣷⣻⣬⢷⡌⣿⠈⠀⡀⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣡⣿⢇⠸⢁⠉⠀⠀⣿⢸⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣦⡹⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⡃⡿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠻⣿⢻⣏⡿⣹⠉⣄⣷⣿⣷⣿⣤⣤⣦⣶⣿⣿⢿⠻⠉⠘⣀⡵⣿⣿⢿⡝⢿⠈⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣣⣾⣠⠀⢀⡿⢿⠿⣹⡇⣿⢸⠃⣿⣾⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⣿⣰⣟⣿⣿⣿⣹⠉⠀⣿⢻⡈⣀⠉⠎⠻⠀⡀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠙⠈⠀⠀⡀⣤⣬⣦⣿⢿⡻⡟⣿⣿⣿⣿⣦⢹⠀⠀⠀⣷ ⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⢿⢻⠏⣿⢿⣿⣩⠁⣿⣷⣼⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⢠⠇⣼⣇⣾⠶⠲⣛⠘⡄⣶⢿⠐⣀⠀⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢃⣿⣸⣧⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠀⢁⠟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢻⠙⠈⠀ ⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣴⣀⠁⠋⠐⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣿⣀⣄⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡿⢸⡇⢾⠶⠶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⢸⠀⣿⣽⢾⠻⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣬⣿⣿⣿⣿⢈⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠉⠀⠁⣏⣿⠿⠾⡶⣡⢉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⣿⢻⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠁⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣌⣋⠿⡾⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠈⣍⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡄⣶⣿⠿⣙⣉⣉⣉⣉⢈⣀⣀⣀⣄⣤⢶⠻⣙⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⡄⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⠛⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡻⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⡀⣄⣤⣿⣦⢶⡳⣟⣯⠻⠙⠈⠀⠄⠀⣄⣦⠻⠈⣄⣷⣟⣿⣿⡛⣬⣶⣷⢿⡿⣿⠋⠘⠀⣤⣦⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡉⢉⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⡋⣄⣶⢿⠿⠾⣤⣤⣀⣇⣿⣿⣾⣣⣾⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠿⣿⠙⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⠙⠀⠈⠀⡀⣦⢿⠙⣄⣦⣿⣯⣾⢷⠙⣧⣿⣿⣾⣷⠻⠘⠀⡀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢷⠙⡈⣷⣿⠻⠈⠃⣿⢧⣼⠁⣿⢀⠀⡄⣯⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡛⣿⠾⠶⠶⠶⠰⠀⣃⣯⣿⣿⣿⠻⠀⠀⡀⣦⢿⠈⠀⣄⣦⠶⣛⣿⣿⣿⣿⠹⣀⠀⠀⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣃⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠁⡿⣿⢩⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠹⡀⣦⠻⠈⣄⣿⡿⣸⠉⠃⡿⢀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢺⣄⣷⣌⢿⠈⠀⠀⡀⣷⠻⠈⠀⠀⠀⣇⣿⢿⣟⣿⢻⡟⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠘⠋⣿⣿⢻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠋⡿⣿⢹⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣷⢿⠙⡀⣦⠻⡌⣿⢉⢋⡿⢩⠟⣽⣟⣿⣶⣿⣿⢩⠉⠛⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⡀⣧⡿⢻⠀⠛⠈⠆⣿⢿⠙⠉⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢻⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣰⣀⠀⠋⡿⣿⣧⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡉⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⣽⣍⣭⣩⣄⣤⣭⢭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠀⠀⠀⣇⣿⢹⣦⣿⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣼⣀⠀⣄⣤⢁⠋⠟⡿⣿⣽⢋⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠇⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣿⣌⣤⣀⣻⣛⣿⣶⣶⣷⢸⡀⣀⣤⣦⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⣧⣿⠀⣆⢘⠀⣿⣿⣿⣤⣀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣯⣾⠀⠀⠈⠉⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢛⡟⣿⢸⠀⣃⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣵⣫⣾⣦⣿⣿⢻⠟⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠿⠾⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣿⠴⠀⠀⠁⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠏⡇⢸⣴⢁⠉⡿⣿⣿⣼⣠⢟⣿⣿⣿⣵⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣿⣼⢉⠟⣶⣯⡿⢠⣇⣿⣸⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠁⣟⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡾⣶⣴⣡⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠼⠀⢀⠀⡀⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠙⠟⣿⠿⣿⣾⣿⣥⣿⢿⠟⠟⡿⣭⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⡀⣦⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠏⣿⣿⢟⣴⢋⡿⣹⠀⠀⡀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣴⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡾⣴⣫⢟⡶⣤⣤⣀⣀⣀⣄⣤⢤⠶⠛⠟⣿⣶⣿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣤⣻⢏⣾⣠⡏⣸⣄⣠⢀⡏⣿⣽⣻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣷⣿⢻⠉⠉⠟⣿⣿⣴⢀⠀⣇⣿⠘⠀⠀⠉⠟⡶⣠⢁⠟⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣴⣄⢦⠿⣿⢿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣸⢁⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢤⠀⠉⣿⢩⡏⣿⠉⠟⠛⡾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠟⡴⣠⢀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⠈⠐⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⠀⠀⡆⣷⣿⣻⣿⣿⣸⣴⢃⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠉⡉⣦⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠶⢿⠛⠛⠿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣽⠠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⢀⠀⠤⡤⣤⣤⣤⣤⣿⢰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠉⠉⠉⠋⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣤⣷⢿⠙⠁⠉⣉⣉⣄⣦⣶⠷⠻⠛⣭⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⢻⠉⠉⠋⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣽⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠻⠘⠀⠁⡟⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⢿⠿⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣦⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢿⠘⠀⠀⠀⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣿⣿⣶⣴⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠈⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⢿⡟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⠿⣿⣿⣾⣴⣀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣿⠸⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⣿⣿⣾⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣤⣤⣦⣤⢀⠁⠀⡀⣿⢿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⡿⢿⠿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠿⠁⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠷⠿⠿⠷⣿⣾⢀⡄⣷⣸⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠏⡿⣿⣶⣠⣀⣿⣾⣰⠀⠀⠁⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠉⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣤⣀⢀⢀⠀⠀⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣦⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣼⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢸⠁⠋⠛⠙⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣴⣦⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⠺⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠋⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣤⣤⣀⣈⣀⣀⣤⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡿⠈⠀⠀ ⡷⣿⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⠀⠁⠿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⢿⠰⠀⠀⠷⣿⣿⢀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣷⣶⣦⣭⣬⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣿⣸⠀⠀⠀⣿⣾⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡆⣿⠄⠟⣿⣴⢀⠁⠉⠉⠋⣿⣿⠠⠀⠀⡀⣦⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀ ⠀⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢸⠀⠀⡆⣿⢿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠛⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢈⠀ ⠀⣳⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠂⠃⣿⢾⠘⠀⠀⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣾⢐⢀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⣶⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⢻⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣸⡀⣇⣿⣿⣾⣦⣿⢈⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢿⠘ ⠀⠀⣆⣷⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢻⠈⠀⠁⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠍⣿⢻⠟⣿⣶⣠⠀⠁⣿⢾⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠐ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠸⠃⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⡁⣿⣸⡗⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠄⡏⣿⢸⠀⣀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡏⡿⣿⢀⡇⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⣿⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⢿⠘⠀⠁⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢠⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡀⣦⣠⠀⠀⣦⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣾⢠⠀⠀⣆⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣾⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣠⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠍⡿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠻⠟⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣿⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣄⣷⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣯⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⢿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣷⣿⢿⠻⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⡿⣿⣾⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣽⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠙⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⣿⣿⣿⠸⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢏⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠈⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠁⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⣀⣄⣷⡿⣿⣿⠿⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡈⣷⣿⣿⣵⣯⣭⣾⣷⢟⣿⣿⣿⣟⣿⣴⠋⠛⠛⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣵⣻⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣭⣯⣭⠙⡎⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡻⣥⢟⣷⣿⣿⢿⡝⣷⣿⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⣾⣣⡽⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣾⣵⣫⠟⡿⣿⣟⣿⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣭⣿⣾⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣏⣿⣯⣿⣿⣼⣫⣌⣷⣿⣿⣿⠻⣦⣿⠻⠈⡿⣿⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⢛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⡇⣿⣻⠿⣶⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⡿⣿⣿⣿⣾⢫⡿⣿⣿⡙⣦⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡜⣷⣿⣾⡵⣫⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣷⣼⠀⡀⣷⣿⣶⣩⡿⣿⣟⣿⣿⣫⠿⣌⣷⣿⣿⢼⡟⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣶⣴⣤⣠⣀⢀⠀⣀⣤⣶⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢿⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⢴⣠⣤⣀⠀⣀⣦⣿⠿⣛⣛⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡉⣄⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣍⢻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⢶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡿⣿⣿⣯⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣿⣭⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣤⣦⣥⢛⡿⣿⣿⣾⣴⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢳⠛⠿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⣤⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣶⣴⣤⢀⠀⠀⠀

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⠉⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⠑⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⠊⡠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠓⠛⠛⠛⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⠔⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠁⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠴⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣷⣿⣿⣿⣾⣴⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢇⡀⣷⣤⣶⠝⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢀⢀⢀⢀ ⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠉⠋⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠉⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢃⡀⢱⢀⢀⣄⢦⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣀⣀⣄⣷⣿⣿⢿⢙⡀⠱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠞⠘⢀⢀⢀⣦⣿⣿⣿⢻⡀⠱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⢀⢀⢀⣧⣿⣿⣿⢻⡀⠘⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⢀⡄⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⠸⢁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⢀⢀⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⡋⣙⢀⡀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠋⠟⠿⠛⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣷⣦⣤⣤⣶⣦⣶⣤⣤⣠⣄⣠⣀⣀⢀⣤⣀⢀⣿⣯⣬⣿⣾⣶⣶⣼⣯⣿⣿⣯⣿⣿⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⢀⡖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡄⣿⠙⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣸⢀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠲⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⡏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⢀⢀⡇⣠⢀⢀⢀⣾⣦⣾⣾⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⡄⣿⠻⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⠸⢀⢀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣄⣑⣄⠲⠈⢀⡀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⡄⢀⢀⢀⡎⢀⢀⠁⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⡀⣷⢻⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢸⢀⢀⢀⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣿⢀⢀⢱⢀⡀⠢⠈⡀⠢⠈⢀⡀⠢⠈⢀⢀⢀⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣷⣿⢹⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠿⠿⠿⡿⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠿⡿⣿⣴⣿⣇⣾⣷⢿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣴⣩⣉⣏⣿⣼⣧⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⢸⣷⠀⣤⡏⢾⡿⣹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠟⣼⢀⡃⣿⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣾⣠⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⡏⣼⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠏⣼⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠷⠙⠀⠀⠀⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠋⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠛⠉⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⡾⢠⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣹⠁⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣿⣠⣄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢰⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⠸⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠋⡿⢹⠀⠟⡶ ⠀⠀⠀⡟⣸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣤⣤⣴⣧⣻⠛ ⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⣶⣠⢀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠘ ⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴ ⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⡀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣄⣦⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⢀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡀⣄⢷⠙⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⡿⣿⢿⠻⠈⠀⠋⠙⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⠋⠟⡴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢿⠛⠟⠿⠈⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣧⣿⣿⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣷⣾⣷⢿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣇⣿⣿⣴⣦⣿⣿⣿⣷⣿⠻⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠂⢰⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢹⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣩⠟⡶⣿⣀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⣴⣿⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢹⠛⠛⠶⠶⣤⣀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢹⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⣶⣏⣿⣿⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣄⣿⡄⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣷⠙⠛⠇⣼⣤⣤⣤⣷⣿⣿⢿⠀⠁⣿⣻⠿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣩⠿⣿⠙⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⢣⡟⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⣤⣦⣿⣽⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠰⣷⢿⠁⣏⠸⠀⠀⠏⣿⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣧⢺⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠉⠏⣸⡇⣼⢻⠁⡟⣾⢀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣻⠿⣿⢻⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣻⠏⣴⠀⡇⣿⣼⠀⠀⠀⣇⢿⠉⠋⠾⣴⣤⣦⣶⣴⣧⣿⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠀⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⢻⠀⠀⠀⠁⠈⣆⢻⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣿⢰⠀⠃⡿⣴⢀⠀⠀⠁⠛⣿⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡿⣿⣿⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⣿⠈⠀⠁⡟⢿⠈⡀⣦⠻⡌⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠏⣿⣰⠻⠋⠟⡴⣤⢋⡀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣵⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣸⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠃⠙⠀⣿⠀⡄⣿⢻⠄⣴⢀⡃⣿⠾⠷⡀⣤⣷⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⣾⢠⠀⣿⣴⠷⠷⡿⢀⠀⡆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡿⣿⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠁⡄⣷⢿⣿⠀⠀⣷⣿⠈⠀⠇⣴⣀⠀⣀⠀⠁⡿⣷⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⣿⠀⠀⠀⣦⠰⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⠃⠻⡟⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡘⣧⣿⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⣦⣿⢻⠀⠀⠁⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠾⠿⣿⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⠿⠈⡆⣾⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⣧⠸⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⣇⣿⠁⠟⣴⢀⠀⠁⠉⠛⠟⡶⣶⣴⢫⣿⣾⣶⣠⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣉⣉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⡈⣿⠈⠀⡆⣿⠹⠀⠀⠀⠁⡿⣼⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⢠⠋⠟⣿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⣿⣧⠹⠀⠀⣧⢹⠀⠀⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣧⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡇⢿⠈⠀⡇⣿⠸⠀⠁⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠃⣿⣼⠋⡾⣠⢉⠉⡎⣿⡄⢿⠈⠀⠀⣸⠀⣟⠹⠀⠉⣿⡿⣿⣠⣿⢈⣀⡄⢳⡜⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢿⠀⡇⣿⣿⠋⡿⣿⣿⡿⠘⠁⠟⣿⣾⢟⣼⢄⣴⣠⣀⢀⣷⠹⡀⣦⠶⠛⢿⡶⣱⣿⡿⣷⢶⠶⣿⠈⣧⢻⠈⠀⣿⢠⡃⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⢶⠻⠛⠛⣿⠟⡾⣷⣿⠀⠉⠛⣞⢻⠀⣄⣦⠷⣿⡶⣴⣇⢸⠀⠛⠛⠾⣴⣀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣰⠀⠀⠟⣼⣀⣇⣼⡄⣿⡀⣼⠀⣠⢀⠀⣄⢿⠛⠈⠀⣿⠁⠋⡿⢿⠀⣿⠁⠛⠘⠀⠀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠈⠀⠀⣤⠀⠀⣿⢠⠀⣤⠇⢸⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣁⣿⣥⣿⣤⣿⡈⣸⠀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠃⡿⣴⣇⢸⠀⠀⠉⠋⠛⠈⠉⠀⠀⡏⢸⠀⠁⠉⣈⣠⠃⣾⢠⡆⣰⠀⣦⢧⢸⡟⣠⣀⣄⣧⣿⠱⠉⠈⡀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⡀⢿⠀⠀⣶⢶⠿⡟⢿⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣾⢀⠃⣾⠀⠀⣄⣷⣿⠿⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠁⣿⣾⢠⠉⠉⠀⣇⣿⣿⣿⣾⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢂⢼⠀⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠇⣿⣾⣶⣶⣷⢡⠟⣴⢀⠀⠀⠀⡟⣾⣀⠀⠀⣿⣻⣈⠁⡾⣧⢸⠀⣿⣿⠿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢾⠀⠀⠀⠀⡆⣴⠀⠀⠀⠛⡟⣿⢿⣼⢀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣾⠀⡀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠘⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢹⣛⠛⠀⠁⠈⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⠿⣿⣿⣿⣴⣠⢁⣿⢠⠀⠉⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠃⡾⣠⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠉⠉⠋⠛⠟⡶⣡⡿⣿⣿⣸⠀⠷⠈⠀⠀⠀⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡇⢹⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢻⠀⡆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣽⢈⠀⠀⡄⢀⠟⡾⣠⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠏⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡟⢨⠃⡾⣷⣿⣧⣿⢿⠿⣿⢉⣧⢛⠙⠋⡘⣦⠸⠀⠃⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⣾⡀⣷⣿⣿⣿⣥⣿⣶⣿⢸⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢸⠀⠀⠀⡏⣷⢸⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢣⣿⣱⡟⣾⡇⣿⣿⣿⢿⡛⣿⣿⣿⢿⠿⠸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡀⣷⠘⡄⣤⣆⣿⣿⣰⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠋⣿⢲⡟⣼⠏⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣾⣇⣼⡇⢻⠛⠘⣤⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠁⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴ ⠁⠉⠋⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠉⠉⠉⡟⣽⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣹⢛⡿⣿⠟⣿⣾⣡⠋⠛⠛⣟⣽⢷⡟⢿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⡀⣄⣷⣿⠈⠀⠀⠀⣿⠛⠉⡦⣰⠋⠞⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠛⠰⠀⠀ ⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠶⣿⢾⣤⣤⣤⣤⢶⡁⣦⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠁⠉⠉⡀⣤⠷⠙⠀⠀⠀⣄⢿⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⣴⢀⠃⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣀⣀⣀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣼⢟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⢹⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠲⣀⣦⠻⠈⠀⡄⢰⠉⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠃⠿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋⠛⠛⠘⠀⠷⡙⢿⠙⠅⡿⣻⣏⣿⣿⠻⠉⠇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⠛⠈⣇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣰⡇⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢾⠀⣿⣯⣿⣽⣦⣷⣾⣷⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⡻⣟⠀⠀⠀⠉⡟⢰⠀⠃⣿⣭⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠾⡶⣤⣤⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢞⠶⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠽⣤⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⣧⢸⠀⠀⠀⣁⣉⢈ ⠉⠉⠉⠉⠛⠟⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠳⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠈⣿⠀⠀⠀⣦⣷⣿ ⣀⣀⣄⣷⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠟⣾⣤⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣀⣀⣄⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣰ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⢻⠁⠟⡴⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠤⠶⠤⠤⡤⣤⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣼⢋⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢿⡌⢻⠈⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⡿⢹⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⡿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⣶⣶⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠏⡾⣤ ⠀⠄⢷⠿⠛⠀⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣼⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣀⣄⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣾⣴⣤⣁⣯⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣷⠛⠈⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣿⣼⢀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠻⠀⠀⡄⣤⣀⠀⠀⡀⠉⠟⣴⢀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠞⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡾⣤⣤⢀⠟⣼⢀⠀⡟⣿⢿⠟⠿⠿⠛⡟⢿⠛⡿⣶⣿⣿⢶⠶⠛⠘⠀⠀⠀⡿⣴⢉⠟⣿⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠾⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⢤⠦⠶⠛⠙⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈ ⡿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣘⣋⣙⣁⣛⣭⣧⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠸⣷⣸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣉⡉⡟⣿⣿⣿⡈⢃⣿⣿⣿⣿⠛⣛⣛⣙⣉⣉⣉⣉⢛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡀⣦⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 3< ~su eb dluoc sihT ⠀

⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣇⣿⣿⣤⣤⣤⣿⠟⣾⣤⣠⣀⣀⣤⣦⠿⠉⠿⣶⣤⣀⣀⣄⣤⣶⠻⣿⣤⣀⣀⣤⢿⠘⠀⠀⣿⣤⣤⣇⣿⣼⣤⣤⣾⣤⣀⣀⣦⢿⠉⠟⣾⣤⣀⣀⣄⣤⢷⠻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠘⠋⠛⠛⠀⠀⠀ ⢤⣤⣀⣄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣹⠉⠉⠿⣿⠿⠘⠀⡄⣿⢹⠉⠉⠿⣿⠿⠀⠀⣇⣿⠷⠿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠇⠿⠻⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠿⠷⠻⠀⠀⣇⢹⠉⠉⠉⡏⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⣀⣤⡀⢰⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⡤⢠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠁⣿⡏⣿⠀⠀⡇⢻⠛⠟⣾⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⣿⠉⣿⠀⠀⡇⣿⣸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⣀⢁⠘⠀⠁⣿⣷⠙⠀⡀⣤⣠⠀⠁⡟⣴⢿⠙⠀⣀⣤⣠⠀⠉⡿⣿⣀⣀⠀⠀⡀⣇⢸⠀⠁⠘⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡏⣿⣿⠀⠀⡇⣾⢻⠉⠀⣀⣤⢀⠀⠋⡿⣭⢿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠦⡷⣗⣙⣉⣄⡰⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢶⠶⡶⣴⣶⠶⡶⣴⡀⣤⣶⠶⠶⠶⡶⣤⣀⠀⡀⣤⣶⠶⠶⠶⣶⣤⢀⣦⠷⠿⠀⠀⠿⡷⢿⠿⣿⢿⠿⡶⣼⢶⠶⠶⣶⣤⣶⠶⠶⡶⢠⡀⣤⣶⠶⠶⠶⣶⣤⢀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⣀⣄⢀⠤⠦⠳⠙⠉⠈⡀⣄⠠⠀⠁ ⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⠲⠒⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⠉⠉⠉⠉⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣾⠤⠤⠲⠒⠒⠓⠉⠉⠉⠉⠉⡉⢈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣸⠀⠂⡌⣀⣀⣃⣷⣼⠁⠘⠀⠀⡄⣤⠀⠃⠀⠧⠿⣶⣤⣶⣿⢿⠛⡾⣴⣧⣿⣾⣴⣧⣾⣶⣷⣿⣿⣴⣤⣷⣿⣿⣴⣤⣧⣿⣀⣤⢞⡤⣆⣤⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣞⣿⠿⠿⠻⠙⡭⣋⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢹⠋⠛⠈⡄⣿⣿⢸⠀⡏⣿⢿⠈⠀⢉⠀⠀⣿⢀⠁⠉⠀⣇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⣇⢀⣤⣶⣓⢸⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣾⣠⣋⢘⠁⣾⣷⢸⠀⣿⣿⣿⢸⠃⣿⢸⠀⢹⠀⡿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠿⡛⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠙⠉⠋⡏⠻⠛⠛⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡿⢹⡄⣤⠁⡟⠈⡁⢚⠀⣏⣿⣿⠀⡁⣿⢀⠁⣯⠙⡀⢀⠋⡿⢠⠈⠀⣷⣿⣾⣶⣷⣿⠽⠶⠿⢿⠎⡆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣀⣦⣿⠀⠀⠁⡟⢻⠗⢠⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⡏⢹⣍⣭⣬⣤⣄⣤⣴⣦⣶⣿⣾⣿⣾⣷⣟⣿⣼⣷⣿⣿⣷⣿⢠⠃⢿⠀⡀⣷⣿⠸⠀⣄⣤⣿⡢⣌⣷⠻⡏⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⣅⢻⡴⣠⣄⣿⡿⠀⠀⠁⠿⠀⠃⢺⡿⣾⣩⠈⠀⣀⣀⣀⢤⠤⠲⡒⣿⠉⣿⣾⠀⠀⡀⣄⣿⡁⡟⡿⢩⠉⡟⣿⢹⠉⡛⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣷⠿⡞⣛⢝⠀⠋⡷⣿⣿⠶⡶⣠⣆⣦⣿⣿⣿⣹⢀⡀⢀⡀⣀⣄⠤⠦⠓⠙⣈⣤⣠⢤⠲⠛⠉⠀⣿⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠑⠁⠈⡀⣿⣿⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣧⢹⡀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⢿⣷⠿⠻⠋⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠶⠙⠈⠀⣋⣾⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⡄⣐⢤⠃⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⠑⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣻⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣺⢃⠟⢰⡁⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⠼⠧⠿⠿⠾⠛⠈⠀⣀⣧⣿⣿⣾⣿⡿⠳⠈⠀⠀⠀⠀⡅⢿⣿⣿⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⠷⠰⠁⠟⣿⣿⣿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣶⣶⣿⣠⣀⣀⣤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢿⠘⠀⠀⡄⣿⡟⣟⣿⣿⢌⠀⠀⠁⠞⣠⠑⣿⣿⢿⠈⡀⣄⣠⣤⣠⣀⣀⣠⣄⠘⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣾⣤⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣀⣀⠀⡀⢉⡍⣧⣴⣭⠻⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠘⠓⠾⣷⣿⣿⣶⣷⣮⢴⡯⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠄⠢⠔⣀⠐⠀⢐⣄⣖⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠻⠓⠀⢏⣠⠁⠇⣰⣀⣄⣦⠦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣬⠶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣾⣾⣶⢿⣿⠻⡉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡅⣿⠻⡏⣿⣿⣿⢿⣿⢀⠀⡞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣲⢿⠺⠱⠟⣿⣿⣿⣿⢵⠶⠛⠛⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣽⣠⣧⢰⠁⡝⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣇⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠈⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⢝⡀⣀⢀⠋⡻⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⠛⣾⣿⣾⣽⠲⠙⠈⠀⠀⠁⠉⠛⡿⣶⣿⣿⣿⠻⣟⣿⠿⠿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢙⡌⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡀⣦⣨⣴⣠⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣠⢀⠉⠟⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠧⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⣄⣵⣿⣿⣿⠛⣀⣀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣩⣛⣿⣾⣠⣀⣤⣶⣿⣿⣴⣤⣀⡠⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⢼⡃⢣⣟⣿⣿⣝⣧⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣄⣇⣿⣿⢸⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⠫⠉⠀⣆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⢿⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠄⠑⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣀⣆⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⢗⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣿⣿⣿⣽⢸⠀⠀⠃⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡃⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣢⢮⣿⣄⣶⣿⣿⣻⣯⣸⡀⣯⢰⠀⠋⡾⣷⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠛⠛⠟⠿⠛⠋⠟⠿⠿⠙⠉⠛⠶⡿⡻⢛⠉⡛⣿⣿⣿⢻⠝⢛⠛⡿⣿⣿⡺⢾⢉⠛⠷⠿⠻⠙⠈⢱⡹⠛⠞⠿⠿⠶⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣣⠷⠿⡙⣴⠟⠿⠻⣧⢞⠿⠿⣞⣽⣛⠿⢶⠿⣛⣮⣳⠿⠶⠷⣙⣧⢣⠿⠶⠿⣝⣷⢿⡵⣋⠿⠶⠿⣛⣮⣿⡾⣫⢟⡶⠷⢿⡷⠻⣏⣿⠀⠀⠋⠟⠻⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠛⠛⠟⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⡇⡇⠀⣿⣠⣿⢀⣿⢻⣇⢿⣾⣭⢊⠦⡑⡄⣳⡹⣶⠿⠈⣿⢸⣍⣷⢯⡀⣿⡇⣧⣾⣁⠚⠢⠙⣀⣷⡹⡿⡰⠋⠖⢓⠈⠀⢸⢸⣿⠹⡿⣤⣀⣴⣠⣦⣿⢿⠀⠀⡇⣼⣀⣏⣾⣠⣀⣄⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢹⡆⡎⠉⣿⠀⣼⠉⣹⢰⡇⣹⢸⡇⠉⠐⠀⢰⡇⡯⠛⣿⠀⢻⢳⣭⢟⣿⠀⣼⠓⢿⢹⡆⠈⠀⠀⢰⡇⡞⡿⡀⢸⠂⠈⣦⠀⢸⢠⣿⢠⣧⢸⠀⠿⠸⠀⣿⣾⠁⠋⡟⢸⠀⣿⢀⠁⠛⠘⡄⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡘⡵⠑⡉⣍⢑⠺⡉⣌⡁⠈⡏⣸⡷⠫⠒⠘⠒⠟⣾⣆⣿⢑⠘⠊⡟⣲⣣⣷⠐⠈⣟⣱⣿⠻⠓⠛⠒⠟⣾⢫⣮⢻⠻⠞⢓⠑⠀⢸⠈⣿⠠⡇⢸⠀⣉⠛⡿⣿⢹⡿⣤⣧⢸⠀⣿⠈⡇⣿⢠⠃⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣒⣛⣚⢖⡲⣙⣋⢍⣰⢥⢟⢶⡶⣒⣒⣒⢔⡤⢦⠸⣿⠀⢜⢸⡿⠠⡿⠀⣿⢀⣿⢤⡶⣒⣒⣒⢖⡦⣤⣄⠦⣒⣗⢘⣿⡀⢸⢸⣿⠀⡆⢿⠙⣉⢋⡟⣿⣤⣿⠙⡋⠹⠉⡟⢿⠙⢉⠋⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢵⠐⢃⢣⣿⠘⣵⠀⣤⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣴⠀⢫⢣⣾⠀⠀⡀⣒⣀⣀⢀⣀⠀⡀⣄⣠⣄⣠⣀⡀⣄⣤⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⢒⠔⣤⢀⣄⠲⠒⠴⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⡒⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⡿⣿⠹⠋⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠻⠟⠻⠈⠀⠀⠋⠿⠻⠉⠋⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠘⠀⠁⠛⠿⠿⠛⠈⠀⠋⠟⠿⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠟⠿⠻⠙⠉⠟⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠿⣼⣠⣶⣤⣤⣿⣿⠙⡿⣠⣄⣿⣾⣤⣀⣄⣷⣴⣀⣧⣿⣠⣇⣿⢸⠟⣾⣠⣀⣤⣿⣿⡿⣼⣀⣿⣿⣼⣀⣧⣴⣄⣧⣿⣴⣀⣀⣦⣿⣼⣠⣀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣾⣴⣠⠀⣏⣴⢃⣿⣰⢀⡏⣼⡀⣿⣠⣧⣿⢹⠀⡂⣿⣿⠀⠟⢾⠀⡏⣿⣴⢿⠘⠀⣿⢀⠁⠛⠘⡀⢿⠀⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⠛⠾⠶⠀⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣼⣿⠀⠃⠛⠀⡇⣸⠀⠋⠛⠀⣧⢿⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣠⠋⠿⠠⠀⢀⠀⣿⣿⠛⡾⣰⠁⡟⢸⠀⡇⣿⣿⢸⠆⣿⣿⠀⡉⠛⠿⣿⣸⠀⡇⢸⠀⣿⠈⡇⣿⢠⠃⣿⠀⡦⣴⠀⡇⣿⢻⡿⣠⠃⠿⠀⡏⣠⣷⢰⠀⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⢹⠀⣿⣼⠀⡟⣼⠀⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⣤⣰⠀⠃⠁⣾⡘⣀⣀⠁⠛⡶⣤⠀⠀⠁⡏⣿⢐⡄⣄⣿⠛⡉⣉⠟⣿⢠⠏⣾⢠⠀⣧⢿⠙⠉⠛⣿⣿⠙⠋⠿⠉⠟⣿⣴⣧⢻⡉⢉⠟⣿⠙⠏⠹⠋⡟⣿⣿⠉⡟⣿⠉⠋⣿⠻⠉⠋⡟⣼⠁⠘⠀⣷⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠛⠉⠉⠛⠞⡶⣶⢻⠛⠛⠾⣷⣿⢉⢛⠞⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⢀⠀⣇⢷⠸⠁⠟⣾⣠⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣄⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⢀⡄⣤⣀⣄⣩⣿⣇⣿⣸⣀⣄⣤⣀⠀⣀⣀⣟⣼⢀⡿⢿⠀⡀⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠛⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠛⠟⣾⣷⠻⠟⡾⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀