Nami ASCII Art

⡇⠀⢠⣿⡟⡱⠙⡱⢁⢪⠋⡜⡄⢠⠀⠈⡦⡀⠹⡢⣈⠆⢂⠑⡵⡀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣸⡿⠰⠁⣠⠁⠘⡆⡸⠁⠳⡀⢧⡀⠘⣌⢒⠵⡝⣾⡈⡄⠐⣡⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⠟⣇⢃⣼⡇⠀⠇⣧⠁⠀⠀⠙⢾⡕⢄⡘⡗⢷⣌⢍⠃⢸⡀⠛⡆⠀⠠⣤ ⠘⣁⡴⣿⣦⡏⡇⢠⣶⢙⠠⠄⡠⠄⠀⠈⠂⠈⡹⢂⠀⠽⢿⠈⢁⢰⣥⣀⡀⢸ ⠾⣷⣴⣇⡏⡇⡇⠸⠘⣠⣶⣾⣶⡰⠃⠀⢠⠋⣰⠿⣿⣶⢼⠀⢸⣾⣿⣿⣷⢸ ⡇⣿⣿⣿⣠⣽⣣⠰⠀⠃⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠀⢏⣿⢿⡃⢸⠐⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣿⣿⣿⢻⣇⠝⡄⠇⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⢠⡠⠁⠀⠀⠀⠸⢰⡝⡏⠉⠉⠛⠻ ⠀⣸⡿⠃⢠⢏⢮⣙⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡨⠀⢷⣶⣄⢠⣶ ⢀⠟⢁⠀⡘⢸⢸⠸⣧⢛⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢃⡃⢃⠘⣿⣿⣿⣿ ⠏⢠⠁⢰⠁⣶⡘⠀⡿⡞⡇⢯⠑⠂⠄⢀⣀⠠⢔⡞⡏⡜⡸⢫⡌⢦⠐⣝⢿⣿ ⡀⡆⡆⠃⡘⢡⠁⢸⡷⢁⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣿⢇⠃⠇⠸⠁⢸⡕⡜⢷⣿ ⠇⢃⢱⠀⣃⠃⠀⡟⡰⠉⣧⡼⠈⠐⠒⠒⠁⠀⠀⢿⡘⢸⡇⢸⠆⡌⡇⠈⡌⡟ ⢀⡠⠤⠓⠓⡖⢶⢅⢇⠤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡧⠱⠦⠘⡖⡏⠉⠉⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢧⠱⠮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⡳⡈⠁⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠘⣇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡂⢀⡇⠧⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣁⡄⠀⠀⣤⣄⣿⡟⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠯⣤⣀⣀⣼⡷⠋⠁⠀⠰⢶⣶⣿⣯⣟⣡⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣈⠳⣮⡛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣫⣭⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠑⣤⣶⡌⠻⣷⣌⢿⣦⡻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⠄⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡉⠛⠻⣿⣶⣄⠀⠀⢤⢄⠙⢦⣌⢻⣿⣾⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢇⡼⢋⠔⡱⡿⠃⢻⠁⠈⢏⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⢳⣄⡳⣌⢿⣧⣻⣿⣿⣿⣷⡿⣎⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢠⣾⠱⠃⠀⡽⠁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⡘⢿⣆⠹⣷⡽⣏⢿⣯⢿⣿⠻⣿⣷⡹⣧⠹⢻⣧⠀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡞⠀⣠⣾⣿⠂⠀⣼⠇⡾⢰⣿⡇⡄⣧⠀⠀⠀⢷⣄⡀⠀⠀⠹⡄⢻⣆⠹⢷⡙⠎⣿⣟⣿⣆⠹⠙⣇⠀⠐⡆⢿⡀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⢻⣇⢠⣿⣟⣯⠀⣴⡟⣸⡇⣸⣿⣿⢷⢸⡄⠀⣆⢸⣿⣾⣴⡄⣷⣹⡌⣿⡆⠀⠃⠀⠀⠀⢻⡟⠂⢀⠹⡄⠀⢻⠸⡏⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣆⣷⢀⣾⣆⢿⣿⣿⣿⡸⣷⣿⣾⣿⡀⢧⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠈⣇⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⢸⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣇⢸⡆⣠⢾⣇⣏⣿⣤⢹⡄⠀⠈⣿⣿⠀⠀ ⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡎⣷⠀⢠⣻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣽⣇⢸⣏⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⢿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⢿⣷⢿⡾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠘⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⠀⠘⣏⢟⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡷⠄⠀⠀⠘⢮⣼⢿⣶⣿⣿⣽⠷⣼⣿⣽⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢁⣾⣿⡝⢷⣍⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⢿⠂⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠿⣿⣿⣦⠀⢸⠟⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⡻⣷⡄⠠⡁⠈⢿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣆⠐⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡿⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠢⠙⢦⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟⢷⣝⢿⣷⣌⢢⡀⠙⢷ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⢿⣿⢸⡏⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡇⠈⢸⣿⣿⣮⡻⢷⣌⡻⢿⣿⣢⣄ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣷⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⣿⠀⠀⢠⢾⡏⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣭⣟⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠸⡟⡮⡉⠉⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀⣾⡿⢀⣿⣾⣿⠁⠀⠈⢹⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⢦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠁⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣷⢳⢻⠳⣤⡤⠶⠚⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣠⠟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣶⣄⣿⣯⠳⡀⠀⠀⠀⣷⠈⡎⣏⣇⠀⠀⠀⣠⣿⢿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⠋⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠂⠐ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⣿⣿⣿⡟⡆⠘⢆⠀⠀⢹⣇⠹⡸⡜⡆⠀⢠⣿⡟⢸⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤ ⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡄⠘⣷⡀⢸⡝⣆⠱⣳⡹⣤⣿⣿⡿⠞⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠠⣀⡴⠒⠉⠀⡀ ⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⡀⠸⡝⢼⠁⠹⣤⣤⢧⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡤⣖⡫⠕⣊⢤⣲⡯⠖ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⢳⣸⠀⠀⠹⣿⣧⢣⢻⣿⡿⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡫⠗⣊⣥⣶⣿⠟⠋⠁⣠⠎ ⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣷⠁⠀⢿⡆⠈⠢⣿⣿⣇⢳⣿⣌⠓⠛⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢚⣡⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡸⠃⠀ ⢡⠀⠦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣧⣄⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣇⢻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⠠⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀ ⠀⡇⠠⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠮⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠀⠻⣿⣞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠔⠚⠉⠉⠀⠀⣀⣠⠂⠀⠀⠀⠀

⠋⠁⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⣀⣤⠴⠶⡦⢾⠃⠀⢻⣷⡀⠀⣾⡙⠳⡋⠑⠒⠚⠻⣷⡤⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣩⠎⡰⠁⢠⣾⢡⠇⠀⠀⢸⣇⢣⠀⠘⣷⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠱⡵⡌⠆⠀⠀⠘⡟⠙⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡸⣇⣠⠇⠀⣿⡇⡼⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢣⡀⠹⣿⡈⠹⡤⡍⠉⠉⢻⡙⡞⣶⠦⢤⣸⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⢿⠀⡞⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢳⡀⢻⣷⣄⠹⡜⢆⠀⠀⢣⠸⣿⣄⠀⠉⢻⠳⡖⠺⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡎⢀⡇⠀⣾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠹⣼⡌⠻⣦⠹⣾⣧⠀⠈⣆⢹⣿⠀⠀⠈⡇⠸⡀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⡇⢸⡇⠀⡿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣴⣽⣧⣧⡽⣷⡄⢹⣆⢻⡄⠀⠀⣇⠀⡇⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡀⡇⢸⣇⠀⡇⠀⢳⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣠⣨⠽⣿⠛⠻⣼⡌⢷⡃⡇⠀⣿⡀⢸⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⡇⣧⠘⣿⣆⣧⢀⣤⣴⣦⣴⣶⢍⡒⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠒⢉⣠⣴⣾⣷⣦⡌⢻⣈⣇⡇⠀⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣧⣿⡆⢿⡟⢿⡟⢩⡄⢻⣷⣦⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣽⠋⣿⣶⡌⠻⣽⣿⠀⢀⣿⣇⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⡇⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡟⠀⣸⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡿⢿⡀⠀⢄⣙⣛⣛⣋⡠⠎⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣈⣛⣛⣋⠠⠀⣿⠃⢤⣟⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣾⡧⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣼⣧⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡻⢼⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⠋⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠳⠤⠤⠍⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⣿⣿⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡽⠋⣽⢻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢹⠃⢸⢧⠹⠙⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠾⠯⠴⠯⠴⠿⠏⠼⣇⣀⡙⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠡⠀⠀⣾⡀⡿⠾⠗⠒⠚⠛⠒⠛⠓⠀⠄ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢸⠟⠶⣤⣤⣤⣶⠿⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠈⠈⠲⢄⣈⣉⣁⣀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⠤⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠒⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢰⡱⢿⢏⣯⣷⠊⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢹⢧⡻⣿⡎⠨⠠⠃⠀⢰⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠑⠄⠈⢆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣙⣦⣹⢹⠡⢠⠃⡆⠀⡘⠘⡄⠀⢨⢸⠀⠡⠈⡄⡈⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⢿⣹⢿⡀⠳⡞⢸⢰⢀⡇⢇⣷⡀⠈⣸⡜⡄⢡⠰⢁⢰⠼⠄⠀⠀⠀⠀ ⢞⣿⢿⠀⠓⠶⠃⡄⡆⡼⠁⠘⢇⠳⣄⣿⢳⡜⣄⢣⢿⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣧⣻⡓⠶⢺⢠⣱⣸⠁⠀⠀⠈⠂⠙⠿⡄⠻⣾⣞⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢟⣿⣗⣢⣾⢸⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠨⠻⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠞⢤⣜⣾⠃⣤⣸⣿⣿⡷⠄⠀⠰⡷⠻⣛⣷⣿⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣽⢸⠉⠍⠳⠾⠛⠀⠀⠀⢠⠁⡒⠛⠉⢸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣽⢖⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠀⠀⠀⡿⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡔⠩⠀⡅⢰⣜⡀⠀⠀⠀⡴⠤⣼⠀⠀⢀⣼⢃⢁⡣⠄⠀⠠⢀⠀ ⠔⠱⡜⡘⡀⠇⡇⠀⠗⠻⠦⢀⡀⠙⢛⠊⣀⢴⣻⠏⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠁⠚⠇⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡖⢈⡠⣱⢏⣴⠃⡠⠁⠐⠈⠈⠃⠀

⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⣂⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠈⠀ ⢫⣥⠃⡀⠀⠀⠀⠘⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠐⠒⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠁ ⠙⠋⠝⠀⠐⠛⠭⣶⣲⣻⠖⣌⣉⠉⠒⠒⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣲⣧⡤⣈⡑⢢⢄⣀⠀⠈⠉⠛⠣⢶⣤⢠⡇⠀⠀⠀ ⢶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣬⣿⠅⢀⠈⠁⠒⢱⣷⡞⣤⣀⠠⠀⢈⠙⠣⢄⠀⠀ ⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⡜⠙⠛⠃⠸⠀⠀⠀⠺⠛⠇⠹⠛⣿⡷⣦⢤⣀⠢⡈⠒ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⢇⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣵⡰⠃⢰⣿⣯⠑⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠙⣄⠀⠐⠦⠤⠶⠀⠀⠀⠘⠠⢗⣵⡇⠀⣠⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣗⡀⠀⠀⣈⡢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡆⢸⠒⡍⣷⣄⣿⢰⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⢰⣯⠈⣽⣿⣆⣴⡗⠙⠟⡖⠶⠖⠋⠁⢠⣶⢶⣦⠸⢮⣿⣯⣼⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡎⣿⣦⣺⣿⣿⣿⠀⠀⢰⢣⠀⠀⡀⠔⠁⢿⣿⡔⡕⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣤⣾⣯⠙⣿⣿⡿⢦⠖⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣴⣼⣿⡝⢻⣿⡏

⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⣡⠞⡥⢃⡞⠠⡖⣱⠛⢂⡾⡄⠀⢻⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠹⡗⣄⠀⠙⡆⠀⡄⠐⢮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣰⠃⠀⢀⡞⠀⢸⢠⠇⢀⣾⠀⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢯⠓⢤⡀⠹⣌⢳⣦⠸⡀⠹⡀⠈⢣⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⠀⣀⠀⣾⣿⠇⢰⠃⠀⢀⡼⠀⠀⡎⡼⠀⣼⠃⠀⠹⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠈⣧⡀⢹⡲⢽⣧⡹⣧⣷⠀⢧⠀⠀⢣⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠇⠀⣰⣿⠁⠀⢰⠁⣇⢰⠇⠀⠀⠀⠘⢷⡄⢏⠳⡀⠀⠘⣿⣄⠳⣄⠈⢳⡻⠟⡆⠘⣧⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢿⣿⣿⡿⠋⣿⡜⢀⢰⣿⡏⠀⠀⡜⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡈⠲⣄⠈⢧⡙⢿⣷⣄⠳⡄⢃⠀⢹⡆⠀⢻⢹⠀⠀⠀⠰⠶⣶ ⠘⠟⠁⢀⣴⣿⡇⣇⣿⡿⡇⠀⠀⣧⢰⠙⠇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠉⠒⢷⣤⣈⣉⠓⢿⣾⠀⢸⢿⠀⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣠⣾⠟⠁⣸⢷⢸⣿⢠⡇⠀⢸⠿⣾⠔⠒⠉⠁⣀⠲⢌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⣤⣀⡈⠉⢹⡆⠈⠘⡆⣸⣿⣷⣶⣶⡄⠀⢸ ⠾⣿⣿⣄⣼⣿⠸⡄⢻⣨⡇⠀⠘⡄⠇⣠⣔⣿⣿⣷⣾⣏⣉⠛⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⣛⣿⣛⣿⣧⢼⠃⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸ ⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠸⣿⣷⠀⠀⡇⠀⢹⠋⣏⣹⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡞⢿⣤⣿⣿⡟⠁⢸⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣰⡯⢬⡇⠀⡇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⢇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠱⢜⣻⠿⢟⡡⠀⢸⠀⢸⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⢙⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢧⣿⠟⠛⠋⠉⠛⠿⠿⣿ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣧⠘⣄⢧⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠏⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⡿⡇⢳⣄⠉⢆⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣾⣷ ⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⢰⠃⢣⢸⡏⢹⣾⡌⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⢸⠈⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿ ⢀⡴⠋⠀⣠⠀⠀⡞⠀⡿⠈⡇⠀⣿⣷⢸⡝⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⡿⠀⣧⡄⠹⡄⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠁⠀⡜⠁⠀⣼⠁⢠⣯⢿⡇⠀⢸⣿⡇⢧⡏⢸⡏⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢿⢻⣧⠇⢸⠻⣾⡀⠹⣄⠀⢣⠙⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⡼⠀⡄⣰⠃⠀⣾⡌⡾⠀⠀⣿⡇⡇⠘⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠉⢀⣾⣧⢸⢸⡿⠀⡟⠀⢻⣧⠀⢻⣦⠀⢳⣬⡻⣿⣿ ⡀⠀⡇⢸⡇⠏⠀⣼⠁⣰⠃⠀⣸⣿⡼⠁⢰⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⣿⢸⣌⡇⢸⠇⠀⢸⢸⠀⢸⣦⠳⡄⠹⣿⣮⢿ ⣇⠀⡇⠸⡇⠀⢰⠃⣰⠇⠀⠀⣿⠟⢀⡴⢿⡇⠀⡟⠒⠤⣀⣀⡀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⣾⡄⠀⢸⣸⠀⣸⢹⡄⠙⣆⠹⣿⣷ ⠋⠀⢳⡀⢻⡀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⡏⢠⠏⠀⢸⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡇⢰⣿⡇⠀⣼⠏⢠⠏⢸⠇⠀⠘⡆⢻⠉ ⠀⠀⠀⣁⣀⣷⠾⠶⣷⠤⣄⣼⠀⢿⠀⠀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣸⠈⢷⣠⣇⣠⣿⡶⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠓ ⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣯⠳⣌⡻⢏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠉⠉⣉⠥⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣧⠐⠭⢷⣍⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠼⣆⠱⡞⠉⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⣧⠀⠀⠈⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡒⢤⡀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⣷⠀⢿⡆⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣠⠇⠀⣸⠀⠘⢃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠠⡀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠠⡄⣷⡀⠀⠳⣦⡀⠀⠘⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠈⠳⣄⠹⣌⢿⢦⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠙⣆⠙⣯⣧⠻⣦⠙⢯⣳⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢷⡶⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢰⢣⠃⠀⢀⣾⠸⣿⠀⠀⠀⠈⣦⠘⡟⣧⡈⢷⡌⠻⣟⢦⠀⠀⠈⠳⡀⠙⣦⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢻⡘⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡇⢰⠆⠀⡞⣾⠀⠀⢸⡿⠀⣏⡆⠀⠀⠀⠈⢧⡘⡜⢷⡀⠙⣦⡹⣍⡳⣄⠀⠀⠹⣄⠘⢧⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠈⢇⢹⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢀⡟⠀⢸⡇⡇⠀⠀⣎⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡝⡆⠻⣆⠈⢳⣜⢮⣉⣢⡀⠀⠈⢧⡈⢷⡀⠀⠈⢯⢷⡀⠀⠸⡀⢣⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⢸⡇⠀⠿⡇⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡞⡄⠘⢦⡀⠻⣮⠻⣷⣝⢦⡀⠀⠳⡄⢣⡀⠀⠈⣞⢷⠀⠀⢷⠘⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠁⢀⠆⡇⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⡄⠀⠹⣄⠘⢯⢾⣿⡳⣵⣄⠀⠙⢎⣷⠀⠀⠸⡜⣧⠰⡸⡀⢷⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢹⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡾⡀⠀⠈⠳⣄⠳⠙⢿⣧⡙⢷⡀⠈⢿⣧⠀⠀⢻⢹⣇⢿⡇⢸⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠀⢸⠀⢠⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠤⠿⢿⣦⡉⠳⣄⣻⡆⠀⢸⡇⡿⡌⡇⠘⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡀⢳⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢿⠀⠈⣇⢸⣷⢹⠀⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⢸⣆⢸⠀⢱⣇⢈⣇⢸⣷⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⡆⠀⣿⢸⢸⡏⢠⣿⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⣿⢸⠀⢿⠹⡌⣝⡆⢿⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣒⣒⣒⣒⠶⡄⡇⠀⣿⢸⣼⢿⣾⣼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⣿⣼⡀⢸⠀⢳⢹⣻⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣯⣷⠿⠛⠛⠛⠛⠟⢀⡇⠀⣿⢸⣳⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⡇⢻⢯⡇⢸⠀⢸⣧⢿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⡏⢸⣟⡉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⡘⢿⣷⠈⠷⠘⡟⣿⣿⡈⢧⢐⣶⣮⣽⡾⠟⠛⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡇⡟⠁⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡇⢻⣷⡈⣿⡇⢷⣿⡇⢿⣿⠷⠀⠙⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢀⡇⣰⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣿⣷⡘⢿⣾⢫⣍⠻⢯⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣿⢸⢸⡿⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣿⡏⢻⣎⢿⢸⡈⡟⢦⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣻⡿⠀⠀⠀⣿⢸⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠈⣿⡇⠘⣿⣿⣧⠙⠈⢯⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⣔⣒⡯⠝⠒⣻⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢹⡅⠀⣿⣿⣿⣗⢦⡈⠻⣕⠚⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣖⣛⣩⣭⠷⠒⠋⠉⢁⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⣧⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡻⣇⠈⢷⡮⣍⡙⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⣒⣉⣩⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⢿⠁⡇⢹⣹⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡃⠀⠘⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠸⣿⡈⢿⡍⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡇⠀⡇⠀⢻⣷⣹⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⡋⣿⣷⠀⢹⡇⠘⣿⠀⠀⢱⣷⢻⠻⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡅⡇⠀⢷⠀⠀⢻⣿⡽⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣿⠀⣿⣿⠀⢨⡇⠀⢹⠀⠀⠀⢷⡟⡇⠈⠹⣿⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢻⣏⣿⣡⠀⣜⣧⡀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣿⣿⣠⣿⡇⠀⣾⠀⣠⠀⠈⣷⡇⠀⠀⡹⣷⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣻⡇⢸⣎⠻⣧⠹⡟⣽⠒⠤⠤⠟⠂⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⢰⣧⠞⣽⠀⣠⢷⡇⠀⠀⢇⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠁⠸⣿⡓⠾⠷⠿⢀⣠⣤⣤⣤⣶⡲⡏⠉⠁⠉⠛⡟⠲⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣃⣜⣁⡞⢱⢀⡼⠜⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣋⣉⣉⣀⠈⠉⢷⠦⣉⠻⣦⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠛⣟⠛⢛⣛⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠋⢙⠂⠀⢸⡄⠈⠳⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠚⠛⠛⠻⢿⣿⣗⠒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣤⠔⠊⠁⣠⠀⠀⡆⠀⠀⢠⡀⠈⢿⣿⣷⢦⣬⡑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠟⠁⠀⢠⠊⡇⠀⢠⣇⠀⢇⠘⡑⣄⠀⠻⣽⣧⡉⢿⣦⣼⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⡔⠀⡰⠁⠀⢳⠀⠘⡿⡄⠘⡄⢣⣻⢦⠀⢹⣟⣟⢦⡙⢿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⢰⠀⣰⠁⣰⠀⠈⢆⠀⣧⠘⡄⢹⡄⢻⣯⢆⠀⣿⣼⣧⡑⢌⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⣾⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠈⢦⢻⡄⠈⢦⣿⡄⠹⣿⡆⠸⣷⣞⣻⣦⣍⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⢸⠁⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠙⢧⠀⣀⡽⢿⣦⠙⣿⠀⢿⡟⠷⣾⣝⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⢻⣼⠀⢠⣤⣶⣮⣍⡀⠀⠈⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⣿⡟⢿⣄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣈⣿⡆⠻⢿⣿⣿⠛⠂⡇⠀⠀⠈⣹⣿⣿⡍⠁⢧⢸⢿⣷⠈⢢⡙⡗⢦⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠛⠛⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣸⢸⠀⡿⣷⠀⠱⣾⠀⢳⡌⡟⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠋⢾⣆⠀⠀⠀⢠⠤⠬⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⡏⢸⢀⢻⣿⡆⠀⣿⡆⠀⢿⣥⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠘⣷⡶⠶⣶⣿⡟⠀⠀⢀⣴⠇⡸⢸⢠⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡟⣼⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣦⣄⠀⠘⠯⣍⣨⠟⠀⣀⣴⣿⣿⢀⢃⡆⣼⠏⠀⣰⢻⠇⠀⣾⢡⣿⡞⡟⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⠙⢶⣬⣭⣭⡴⣾⣿⠿⣉⡇⣎⣼⣾⢏⡠⢾⣿⣧⣤⣾⠃⡎⢀⡇⡇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣼⣷⣿⠉⠛⠛⠗⢢⣿⣾⠟⣻⡿⠋⣴⠏⢠⣾⣿⣷⡾⠀⣸⢃⠇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣸⣿⣏⣾⡆⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣰⣿⠁⢸⣿⣷⣄⡉⠉⣙⣇⢠⣏⡜⢠⡿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣰⡵⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⣿⡧⠊⣿⡏⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣧⣼⣋⢊⡴⠋⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⢿⠀⠠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣄⠀⢀⣀⡴⠋⠙⠻⣿⣿⠋⠀⣸⡟⡟ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠙⠒⣄⠙⢿⡗⠀⠀⠀⣿⡏⢦⣠⣿⣿⣿⡾⡄⠛⠋⠀⢠⡄⢀⣿⡇⢀⣴⡟⡼⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣼⣿⠆⣸⠇⠀⠀⠀⠓⠿⣦⡉⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⢡⣷⢠⣏⠎⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⢀⡴⣿⠿⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣣⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣶⢄⡀⠀⢀⣼⣏⠀⣟⡄⠀⠀ ⠀⠀⣤⡠⣎⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣄⠀⠈⠙⠿⠿⢯⣿⣿⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⣠⣏⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣻⡦⢤⣟⠁⠀

⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⠖⢛⡼⢡⡞⠃⣶⡖⢳⠞⠓⢠⣿⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠐⠘⢿⣆⡀⠀⠈⠹⣞⢶⡄⠀⠈⢷⠀⠀⣄⠀⠶⣎⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⣰⠟⠀⠚⢀⡾⠁⠀⡞⢠⠟⠀⢀⣾⠀⣧⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⣯⠳⣄⠀⠀⠙⣆⠙⣦⣄⠈⢧⠀⢹⡄⠀⠘⣧⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⡇⡼⠀⢀⣿⠇⠀⢿⣧⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠙⣦⣀⠙⣦⡈⢿⣧⠘⡇⠀⢷⠀⠀⠈⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣼⡇⣠⣤⣀⣾⣿⣿⠃⢰⠏⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⡾⢠⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠸⡿⣄⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠘⣎⠛⠾⣿⡌⢿⣧⣹⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡟⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢳⡙⢧⡀⠀⠀⢹⣿⣦⡘⣧⡀⠀⠹⣌⢿⠏⣇⠀⢻⣧⠀⠀⢹⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⣼⠁⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣳⡀⠙⢦⣀⠀⠘⣎⠛⢾⣿⢦⡀⠙⣦⡁⢻⠀⠈⡿⡆⠀⠀⡇⢹⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤ ⢸⣿⡿⠟⠁⠀⣸⣇⡇⣸⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⡀⠉⠳⠦⣌⣳⣄⠈⠓⠝⠦⣌⣧⣸⡆⠀⢹⢿⠀⠀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻ ⠀⠉⠀⢀⣠⣾⠿⣿⠁⡇⣾⣾⠈⡇⠀⠀⢰⢹⢀⡇⠈⢓⣀⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡩⠿⠗⠒⠢⠤⠬⣝⣿⡇⠀⢸⠈⡇⠀⣿⣆⣷⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣠⣴⡿⠛⠁⢀⣿⢸⡇⣿⡇⢰⡇⠀⠀⢸⠸⣿⡴⠒⠉⠁⠀⢀⣤⠙⢦⣀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣀⣀⣴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣷⠀⠈⠀⡇⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸ ⣾⢿⣿⣷⡄⣠⣿⣿⠸⡇⢹⣇⢨⣿⠀⠀⢸⡄⢹⠀⣠⢴⣿⣭⢾⣷⣬⣿⡋⠙⠚⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢐⣿⡿⣛⣻⣛⠻⣿⣇⣤⡟⠀⠀⠀⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸ ⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⠈⣿⣼⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣷⠿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣼⢫⣏⢉⣿⣿⣿⡞⠻⢠⡇⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸ ⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀⢸⡿⠿⣇⠀⢠⡇⠀⠀⠏⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡇⠀⢸⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣇⡿⠟⣳⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠤⣝⢿⣿⣿⡿⣏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⠳⢬⣝⣛⣋⡥⠊⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⠀⡈⣻⣇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠏⣼⡿⠛⠛⠉⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡄⠙⣇⠸⡆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣟⡾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠘⢦⡈⠳⢿⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢠⡟⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣄ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⢻⡇⢸⣟⢦⣄⣣⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⣾⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣷⢸⣿⠀⢿⣟⢧⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⡇⢀⡇⠈⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⠀⣠⡾⠋⠀⢀⡄⠀⠀⣸⠁⠀⡿⠈⢻⠀⠐⣿⣾⡄⢳⡙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣽⠀⢸⢰⠀⠘⣆⠀⠈⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣰⡏⠀⢰⢃⡇⣿⠀⠀⢹⣿⢷⠘⣇⣼⠈⣽⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⣿⢰⡇⢀⡿⣧⢳⠀⠘⣆⠀⠀⢧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡟⡜⢰⡏⠀⠀⣾⣿⢸⡇⢻⡯⠀⢿⡇⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠴⠞⢉⣿⡇⢿⠁⣿⣼⠁⣸⠇⠸⡏⣇⠀⠸⣧⡀⠈⢷⣄⠹⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⢠⡏⢀⡾⢠⡟⠀⠀⣼⡻⠃⣿⠀⠀⢀⣿⡏⣸⠇⠀⣿⡄⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⠾⣿⣇⢸⡇⣿⡇⠀⡟⠀⠀⣷⢹⡀⠀⣯⠳⣄⠀⠻⣷⣄⠻⣿⣿ ⡆⠀⢸⠀⢸⡇⠸⠁⠀⣸⠃⠀⣼⠃⠀⠀⣾⣿⣴⠋⠀⣠⡇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢠⣿⣿⠸⡇⣹⠁⢸⠇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣹⣷⠘⢷⡀⠹⣿⣿⣌⢿ ⣇⠀⢸⠀⠷⣧⠀⠀⢰⡟⠀⣼⠃⠀⠀⢰⣿⡿⠃⢀⡴⣿⣇⠀⢸⡟⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣾⡄⠀⠀⢸⢀⡇⠀⡿⠘⡇⠀⢻⡄⠙⣿⣿⣧ ⡟⠀⠘⣇⠀⢿⡄⠀⣿⠃⢸⠇⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣴⠏⠀⢹⣿⡀⣴⡇⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣾⠁⢠⡇⠀⡇⠀⠀⢹⡄⢹⣿⠿ ⠀⠀⠀⠹⡆⠈⢷⡀⢿⡆⢾⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠃⠀⠀⠘⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡇⠀⣿⠻⣧⠀⢠⡟⠋⢠⡟⠀⣰⣇⣠⣀⣨⣿⣄⣿⣀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠿⠞⠛⢿⡗⠲⢦⣤⣧⠀⢻⡀⠀⣀⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⢠⣇⡄⠹⢧⣼⣠⡴⢿⣿⠛⢹⠏⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⢰⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢻⡌⠷⣌⠻⣯⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠋⠉⠉⠉⣁⡤⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢿⣄⠨⣝⡶⣬⡙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠈⣧⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⣿⡄⠀⠉⠙⠻⡄⣹⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠋⠉⠁⠙⠳⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡙⢶⡄⠀⢰⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⢨⡇⠀⢯⣧⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡴⠃⠀⢸⣿⠀⠘⠙⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀

⠛⠃⠘⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⣻⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡋⠀⠀⡀⣀⣠⡄⣠⣾⠁⠀⢿⣷⡀⠀⠀⢰⡖⢦⣦⡶⠦⣤⣤⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⠞⡡⢖⡟⠋⠉⣡⠟⣹⠃⠀⠀⢸⣇⢷⡀⠀⠹⣷⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣍⠹⡗⠒⠛⠛⠳⣤⡄⣄⣪⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣌⡞⢀⡞⠀⢀⣾⡟⢠⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡈⢳⠀⠀⢿⣧⢀⡈⢧⡀⠀⣀⡀⠀⠸⣜⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠹⡌⠀⠁⠙⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡞⡜⢀⣼⠥⠀⣼⣸⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠈⢷⡀⠈⢯⢷⡉⠉⢯⣩⡉⠉⠛⠛⢻⡞⢳⢻⣦⠤⣤⡀⢹⡀⠀⠀⠸⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⣼⠋⢉⡇⠀⢰⣏⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢳⡀⠸⣷⣷⡄⠈⢧⠹⣄⠀⠀⠀⢷⠈⣧⢻⡀⠀⠙⠳⣿⠦⣤⣤⣽⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠏⡿⠀⢸⠀⠀⣸⣽⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢻⡄⢳⠹⣿⣦⠈⢧⡘⣦⠀⠀⠘⣇⠘⣏⣿⡀⠀⠀⠈⡇⠘⣆⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢰⠇⠀⣿⠀⠀⣯⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠹⣎⣇⠈⢻⣧⠘⣟⢾⣧⡀⠀⢸⡀⢸⣽⡇⠀⠀⠀⢻⠀⢹⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠙⣿⣆⣞⣽⣷⡸⣌⡿⣷⡄⠀⡿⣆⢻⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠉⢻⣨⢍⡋⠻⣿⣕⣟⣿⣆⢱⠘⣦⡙⢹⠀⠀⢸⣧⠀⢹⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠋⣇⢸⡀⠀⣯⣇⠀⡇⠀⠀⠏⠉⠉⠉⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢻⡬⠞⠋⠉⢻⡀⠀⠙⢾⣧⠘⣧⢸⠀⠀⢸⣿⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣿⢸⣧⠀⣿⣿⣆⢷⣀⢴⣾⣿⠿⠿⠿⣯⣒⢌⠁⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠈⠁⣠⣴⣾⣿⢷⠿⠿⣵⣈⠻⣄⣾⢸⠀⠀⢸⡏⡆⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣆⢸⣿⠘⣿⣿⠋⢠⡖⠛⣿⣷⣦⡉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⢡⡞⠉⣿⣷⣦⠈⢻⣯⣿⣿⠀⠀⡿⡇⡇⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⣿⡇⠘⠃⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣇⣇⣧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠛⢻⡀⠀⠑⠦⣤⣭⣭⣥⣤⠴⠛⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣤⣭⣭⣥⠤⠊⠁⣿⡇⡐⢴⣯⣌⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⢣⣟⣿⠘⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣇⣾⡄⣿⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡘⣾⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⣿⣽⢸⡿⠛⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣝⠓⢷⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡤⠒⠒⠒⣒⣒⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣽⣯⢇⣏⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣬⣿⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣩⡿⠛⣽⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣿⡇⢸⢿⡈⢮⠻⣦⡙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢠⡾⢋⣤⣾⡟⣰⡿⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣿⠀⣸⣎⣷⣄⣀⣀⣻⣆⣈⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠧⣤⣤⠤⠟⢲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠑⠒⠒⠒⠚⣿⣄⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣯⠙⠷⣶⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢦⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠚⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣧⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠐⠲⠤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡠⠂⡠⣂⠀⠀⡀⢀⡄⠰⠀⢉⠢⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠋⢀⢎⠀⡜⢁⢎⠜⢀⠀⡇⡇⡼⢿⠀⡞⡀⡆⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠠⢂⢎⠂⡜⢠⢣⠊⢀⠎⣰⢡⢡⠃⢸⢠⢹⡇⣧⢠⠈⢆⠀ ⠀⠀⠸⢀⠇⡞⡌⡜⢀⢣⠃⣠⠏⣰⢻⣾⠇⠀⢸⠏⠀⣷⢹⢸⠸⠘⡀ ⠀⠀⣧⢸⢰⣧⢱⠁⣎⠇⡼⣡⠞⢅⡼⠃⠀⠀⠈⠀⢰⠃⢀⣾⡀⡇⡇ ⠀⠀⣿⢸⠈⣿⡎⢰⣟⡾⠊⣠⣴⡶⣿⡖⡤⣔⠆⠀⢡⣾⣦⡁⡇⣧⡇ ⠀⠀⣾⡘⢷⢡⡇⣾⡟⠀⠘⢻⣥⣿⡧⠁⠀⠀⠀⢰⢿⣻⡏⠃⡇⡇⠙ ⠀⠀⢱⢧⡘⡬⠀⡿⣧⠀⠈⠂⠝⠺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠅⢸⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢕⣵⢸⡷⢮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⡼⡘⠀⠀ ⠀⠀⡐⠲⢭⣿⣾⣷⣘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠤⡀⠀⣼⢣⠁⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠀⠈⣿⠉⣿⡇⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⣀⢾⢣⠃⠀⠀⠀ ⣀⣀⣐⠇⠀⠤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⡤⡤⢪⡯⡣⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⣀⣱⡖⠚⠻⢿⡿⡠⠋⠢⡀⠀⠀⠀⢠⣇⣧⣳⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣉⣁⣞⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠈⠐⠠⠀⣎⢸⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠐⢍⠢⢄⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⡇⡇⠸⡙⡒⠠⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡐⣮⡿⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠲⠾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣣⡴⠛⠉⠀⣀⣀⣉⣹⣿⠿⣵⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠦⣄⡘⢟⡻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠶⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⡿⠾⠷⠒⠒⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠘⢿⣦⡙⢮⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣒⣾⣭⣭⣿⣏⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⢳⡶⣷⣄⠙⢿⣷⣄⢻⣿⣮⡻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⡀⠀⣀⣴⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⢤⡈⠳⣆⣀⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣯⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⢦⡏⢂⡾⠋⣡⠞⣽⣿⠃⢿⠏⠉⢻⡏⠃⠈⠙⠦⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠀⣬⡠⡹⣦⠈⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠋⣱⡏⢠⠜⠁⢞⡿⠁⠈⣼⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠈⢿⣾⡝⣷⡌⣿⣿⡘⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡹⣷⠘⣯⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠏⠀⣴⣿⠐⠃⠀⢀⡾⠀⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠘⢻⣧⠀⢻⣿⡈⣿⡈⣿⣷⢻⣿⡞⠽⣟⣿⣧⠹⢷⠈⠋⢿⣷⠐⠠⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠏⠀⢀⣰⣿⢳⠂⠀⠀⣾⠁⣸⠁⢰⣿⣿⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢻⣧⠀⠿⣿⡈⢳⢈⣿⣯⢿⣿⡄⠹⠎⢻⡆⠀⠀⢶⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⢤⠴⣿⠀⠀⣾⣿⣯⡇⠀⠀⢸⡟⢠⣿⠀⣸⣿⢸⢸⡄⢱⡀⠀⢠⠀⢸⣿⣦⢦⠠⠀⢳⡘⢧⠀⢿⣧⠀⠈⢳⠀⠀⠉⠉⢹⣿⢳⡄⠀⠀⢷⠀⠀⠘⡆⠸⡇⠶⠦⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣿⣿⣹⣿⠁⣨⣿⣧⣾⡇⢸⣺⣿⣸⣏⣇⠸⡇⠀⠈⣧⠀⣿⣿⣮⣷⣷⠸⣿⡜⣧⡘⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢦⠘⠀⠀⠀⣷⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡄⡘⡿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡆⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢻⣧⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠀⢀⢰⢿⢸⡏⣿⣄⡄⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⣮⣾⣿⣿⣷⢹⣿⣧⠸⣧⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⣿⣿⣇⣿⡆⠀⢸⡘⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠘⣿⡗⢹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠁⡈⢻⣿⡘⣿⡀⢸⣧⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⢸⣷⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣷⡎⢣⠈⣿⣷⢹⣷⢹⣿⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠀⢻⡏⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣯⣃⠘⡇⣿⣿⣦⢿⣆⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣆⠀⠈⢿⡜⣞⣿⣷⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡄⢀⣿⣿⣿⡞⣿⣾⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣽⣿⠀⢹⡀⠀⠈⢷⡸⡜⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠽⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣶⣿⢸⣿⣿⣿⡧⣇⡸⠃⣸⣿⣿⣿⢿⡙⣿⣽⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣼⠿⣷⣞⣿⣻⣭⣽⢦⣼⣯⣏⠻⠋⠉⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢡⡏⢀⣴⣿⣿⢘⠻⣦⡉⠙⣿⡿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⢻⣿⣿⣟⣦⡄⠈⠉⣿⠗⠂⢰⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣷⣾⣿⡽⣿⣷⡀⠁⠉⠂⠘⢿⣾⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡄⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠋⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣎⠃⠻⣄⠉⢦⡀⠀⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡄⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⢿⣟⢿⣿⣷⣄⠈⣓⠀⠙⢦⣀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠴⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⠁⡇⢸⡿⣏⢻⣷⡙⢿⣿⣷⣌⢶⡀⠀⠻⢷ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⣯⣿⠈⣿⡏⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⠇⠀⠃⢸⣿⣟⢦⡙⢿⣦⣌⠻⣿⣷⣽⢦⣀⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠹⢾⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠘⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣦⣍⣻⣷⣤⣙⠻⢿⣿⣿ ⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣦⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡔⠋⢹⣿⠇⠀⣄⢠⣇⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣛⠻⠷⣬⣿ ⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡘⡦⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠃⠀⠀⣿⣿⠀⡀⣿⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⡇⢱⢸⡗⢦⡀⢀⣠⣤⠶⢻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣰⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣇⢀⠀⢸⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⢹⡌⠇⢣⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣼⢇⠁⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⡇⣾⣿⣧⠘⢦⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢣⠸⡌⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠠⠈⠢⠠⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣾⡇⣿⣿⡟⡆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠇⢣⠙⡎⠀⠀⣰⣿⣿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣇⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠈⡠⠔ ⠀⠀⠨⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠻⢦⠀⠀⣯⠳⡖⠘⠎⣇⢻⡀⣴⣿⣿⡿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⢀⡀⢀⣤⠴⠂⠁⠀⠀ ⠀⣺⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢷⠀⠀⢳⠳⡀⠹⠄⢻⡄⠘⠙⡄⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣠⡤⠓⣋⠤⠀⢀⡤⢐⣁ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠈⣷⡀⠀⢇⠀⡆⠀⠀⢻⣾⣧⠹⡀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠟⣫⠥⠚⢉⣤⣔⣻⣵⠞⠋⢁ ⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⢿⢣⠀⠘⡆⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣧⠙⡄⢿⣿⢻⠒⠲⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠥⠖⢉⡡⣴⣻⣷⠶⠋⠉⠀⢠⡼⠁ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⡆⠀⠀⢹⣶⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣧⠙⣎⣿⡌⠲⠶⠚⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠋⣁⣴⣾⣿⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀ ⢀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠘⣞⣿⢲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠈⡅⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣟⠿⣶⣦⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣀⠤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣟⠳⢾⣿⣿⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣴⡖⡉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠊⣁⣀⣠⠊⣧⠀⢠⢄⡠⠀⢳⣄⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡛⡙⢡⡎⠆⠀⢹⢣⠘⣆⣡⡀⣀⣹⣊⡍⠉⢓⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣬⢳⠁⣾⡿⠀⠀⠈⡇⠣⠸⢧⠩⣢⠀⢡⢺⡍⠒⠦⡬⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠈⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠱⣎⣳⣱⢧⡀⣌⢿⠀⢸⠰⢸⡀ ⠀⠀⠀⢰⢿⠀⢸⠀⠀⠧⠤⠄⡀⠀⠱⡀⠈⢭⠽⢷⠑⣬⢪⠀⢸⡄⣾⠀ ⠀⠀⠐⠉⠈⣸⣸⡷⡶⢛⢹⣕⠳⡀⠀⠁⠀⢰⢞⠿⣿⡪⣾⡆⢸⣇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣇⠁⠹⣿⠿⢁⠁⢠⠀⠀⢀⠸⢿⡿⢃⣼⠁⡾⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢸⡄⠈⠉⠉⠁⢠⣎⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣿⡺⡗⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢗⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢛⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡵⣿⣂⠀⠀⠉⠒⠒⠈⠉⠀⠀⡠⣿⢸⢻⢖⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠋⠪⠶⠧⢇⡱⠤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠨⠤⢇⡞⠓⠐⠓⠛⠂ ⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠫⢝⠛⠛⣁⠼⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⠀⣿⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠉⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢼⣿⠀⠀⣠⡪⠄⢀⣠⡼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠈⡙⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠋⠀⣠⣴⣿⣯⣥⣭⣅⡀⠀⠀⠀⣀⢢⣤⢳⣌⣷⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣗⡰⡪⣻⠿⠟⠻⠛⠂⠈⠛⢶⡀⢌⢬⢲⡽⣿⣿⣷⡿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠋⣼⠈⢠⢃⢰⡄⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡹⡎⢷⣫⢻⣿⡟⡿⡝⠜⢻⠀⠀ ⠒⠒⢲⡁⣾⣫⢠⡞⡎⣸⣷⡼⡀⠄⢷⣤⡀⣵⡸⡄⠁⠉⠉⣷⠀⠱⠀⠃⡖⠒ ⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣾⣼⣿⣿⣹⣿⣷⠰⡀⢠⠻⣆⢣⠀⢸⣇⠀ ⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣎⡆⢈⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⢻⣵⣼⣿⡆ ⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠹⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣺⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⢸⣇⢹⣿⣿⡟⣿⠄⠀⠱⠽⢷⣿⣿⠽⢯⡋⣿⣿⣿⢹⣱⣿⠻⢍⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢃⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠇⠈⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣯⡑⠔⢄⠻ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⡧⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠙⣿⣟⣯⡻⣶⣄⠑ ⡀⠀⠀⠀⠻⠈⢃⡇⠀⠈⠢⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣿⠉⢀⡟⢿⣷⣽⣮⣽⣻ ⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡇⠀⠀⢸⢉⠷⢄⣀⡠⢴⠞⠁⠀⣏⣼⡿⡇⠀⡼⠋⠉⠉⠉ ⠠⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣏⢂⠀⠀⡎⠴⢆⠀⢀⡿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠆⢱⡀⡗⡐⢣⢄⣾⡧⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠠⠀⠀ ⠈⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡄⢎⡇⠰⣶⢊⢿⣇⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡒⢎⣢⡴⠞⠊ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⣏⠈⡇⠐⢽⣧⢺⣅⣒⣩⣿⣿⣿⣓⣵⠾⠛⠁⠀⠐⠁ ⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⡿⢷⡷⢄⠀⠻⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡫⠀⠂⠀⣀⠈⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠂⠉⠉⠉⠀⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠠⡀⠠⡀⢄⠐⢄⠀⠈⢐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠁⡀⠀⡎⠣⡩⣦⡙⣦⠀⠢⠱⡀⠑⣄⠀⠡⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡀⣤⠁⣰⢻⠀⠑⡹⢎⢪⢷⢄⠐⠌⢄⠈⢷⡀⢡⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢰⠠⣭⠀⡇⢸⠀⠀⠘⢥⠣⡑⡯⣦⡈⠪⢂⠈⢧⠀⡜⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡟⠘⡼⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠈⢥⠈⢌⠟⢿⡦⠑⣆⠰⢧⢆⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢇⠀⡀⡆⡇⠀⠈⢄⠀⠀⠈⢇⠀⠕⠈⠙⠮⡚⡀⡟⣿⢸⢧⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⡇⡟⣰⣹⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣤⣐⣒⡢⠇⡇⣿⣾⠀⠁⠀⠀⠀ ⢸⡇⣿⢁⢻⣿⠆⣀⣤⡴⢦⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠃⣇⢧⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣜⣾⡯⢿⡂⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⣩⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⡏⣾⡅⢳⡱⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣤⠴⢦⠛⠀⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⡇⣿⣿⡐⡽⣑⣄⠀⠈⠓⠊⠁⡐⠌⠀⢀⡴⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣷⢸⠸⠈⢻⡖⢤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⡀⢁⠘⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡾⢠⣠⠀⡇⠀⢧⠉⠛⠿⠿⢹⣝⣽⠓⣈⣃⡀⠤⢄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠄⠊⠧⠬⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠛⡪⠭⠉⠟⠝⠄⠀⠂⠈

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⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢖⣛⣤⠷⠋⠀⡸⠁⢸⠀⠀⠺⡴⣉⠖⡟⠀⠀⢀⠀⠠⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠥⣤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠄⠐⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠓⣺⠃⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⡀⣈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠊⠄⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⠋⠁⠑⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢀⠔⣁⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠂⠸⣽⢿⡛⣿⡞⡩⢰⣌⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⢠⡞⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠉⠉⠀⠒⠒⠤⣿⢧⣛⠶⣿⡳⡹⢦⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣰⠏⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣿⠼⣩⢷⠙⠷⢯⠽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⡰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⡇⡟⣼⠱⡈⢆⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢿⠃⠀⠀⠀⠈⣦⠀⢠⠃⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⡘⢽⡆⠱⣈⠆⡡⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠊⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠈⡌⢷⡤⡀⠑⢅⠆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠿⢿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢛⢆⡀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⠻⣬⢝⡶⣥⢮⠴⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠀⠀⠘⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠉⡖⢺⡄⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⢏⣲⣁⣚⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⠤⠐⠀⠀⣠⢴⣇⠘⡀⠀⢂⠠⠈⠄⢃⠬⡁⠞⡢⣄⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣄⡤⢤⢶⣫⠝⠁⢸⠀⠇⠀⠀⡀⠌⠐⡈⠰⢡⠙⡰⢌⢣⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣼⠸⣑⡟⣲⡁⠀⠀⠘⡀⢠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⡐⢎⢢⢳⡄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡾⠂⠓⠚⠃⠁⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠱⢊⡔⢢⢹⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⠤⢃⢷⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢎⡡⢆⢣⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠣⢺⠱⡀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢻⠀⠱⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣒⣄⣮⣿⣿⣿⢀⢡⡂⠍⠦⢉⡰⠜⢃⡤⠘⢣⣌⠑⢢⡅⠆⣉⡲⠈⠀⠀⡀⡇⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣻⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡜⠘⠵⢁⣴⣪⠑⠦⡘⢮⢂⣰⠖⣊⡕⠣⢄⡌⠂⡍⠂⡐⠊⢠⡜⠎⢁⠀⠀⠀⡋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⠿⣛⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠰⡍⠦⡉⢡⢟⠶⡲⡆⢍⠦⡘⡈⢰⡘⢀⠑⢠⠰⠈⢆⡃⢐⠨⠐⠀⡏⣿⣶⣽⣤⣹⣚⣗⣿⠿⠿⠿⠿⠻⡛⣒⣛⣝⣉⣚⣙⣛⣍⠭⣩⣤⣢⣤⣰⠴⣎⣽⡿⣟⣻⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣋⢯⣧⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢊⠡⡰⠄⢑⠖⢋⡄⢊⡱⡘⢧⠃⣄⠎⣃⠨⡀⠐⡨⠐⠢⢁⠰⢊⠡⢖⡀⠀⣣⠪⢓⡿⡶⣸⣏⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢀⠿⠸⡇⠶⠐⣃⣈⣷⣤⣬⢭⠦⠦⠿⠶⠶⠶⠾⠴⠥⡆⣿⣿⢳⢷⣙⣷⣿⡿⣮⣿⣿⣟⣯⡶⠺⢽⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢎⡉⣱⠰⠆⡠⠥⢀⡑⢌⡲⡑⢰⡋⢹⡃⠘⣆⠩⠀⢑⠠⠘⢡⠰⢎⡁⠲⢀⡲⢯⡟⢾⣿⡽⣾⣲⣒⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⣀⢀⡔⣤⠠⡖⣥⠛⠃⣶⣾⠠⢹⠠⠏⣿⢸⠐⣈⡁⠀⣧⣝⣾⣫⣮⢿⣻⣯⣶⡿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡻⣝⣯⣷⠃⣿⣟⡡⠋⡼⢄⠐⡙⠦⡁⠦⡈⠒⠽⡳⢸⣏⠮⢈⠠⡐⠊⡑⡄⠚⢌⡃⠀⠟⣾⣶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡄⢤⠤⡤⣤⠄⣤⣤⠀⢀⠀⡀⠀⡄⣤⣬⢤⣤⡦⣶⣷⣿⢿⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣿⢻⣷⣸⡿⣿⢀⠏⢫⠄⢋⡠⠩⢓⠞⡹⣯⠆⢋⡼⣜⠀⠂⢁⡐⠄⠣⢀⠰⡀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢁⠠⡐⠂⠁⣠⣄⣮⣷⣿⡿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⢟⣿⣿⣴⣭⢭⡢⣰⢣⣷⣿⠁⡾⣟⡄⠐⠍⣺⣃⣕⡞⢈⠇⣴⠃⡄⠘⠄⢂⡁⡀⠥⠂⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⡐⠌⠁⠠⡐⣦⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣾⣯⣛⢛⣿⣎⣿⠽⢉⡔⣿⠇⣧⣜⠏⡾⣪⠏⣾⡌⠸⠏⡁⠌⠠⢘⠠⡐⢁⠠⠌⠂⢀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⡐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣫⠞⡲⠖⢤⠴⠦⡴⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣠⣄⡠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣷⣹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠿⡿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣏⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣶⣿⣾⣶⣷⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡷⣿⣏⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⢞⡶⣠⢀⠀⣟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠋⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡆⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀ 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⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⡀⣷⣿⣿⣷⣿⠀⠉⡟⣰⣀⣟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠁⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣿⣼⣀⣿⣿⠀⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠭⠛⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢻⠀⣿⡄⢿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣴⢯⠈⣏⣼⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢿⡇⢻⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠙⣯⣛⣿⣶⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣿⣿⡁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣷⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠛⠋⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡇⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠈⠀⣧⣸⡿⣿⣿⣿⠘⠀⠃⠀⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠁⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠀⡇⣿⣾⣄⣷⣤⣿⣿⣿⡛⠿⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣿⣿⢰⢡⠀⣿⣼⠁⣿⠀⠀⠁⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣽⣾⠲⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠹⡟⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠃⣿⢿⠐⡗⢸⠃⣿⡾⣴⢀⡤⣠⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡺⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠶⡷⣿⣽⠋⡟⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣦⣿⣟⣿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⢻⠛⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⠿⠉⠀⠀⠀⡄⣿⠙⡏⣿⣠⣇⣿⢀⡀⢿⠀⠏⣾⠷⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠳⣌⣷⣝⣬⢷⠻⠙⠋⣿⣿⣹⣿⣿⣾⢀⠃⠋⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢷⠻⠙⠀⣿⣹⣿⢹⠀⠆⣿⠰⠀⣿⠏⣿⠀⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣎⢿⠈⠀⣀⣇⣿⡿⣻⡟⣼⠃⠉⣿⣽⣟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⠈⠀⣏⣏⢻⠀⠁⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣦⠳⠛⡟⣹⣿⣿⣻⢀⠀⣄⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠸⠁⣿⣿⣿⠻⠀⠀⣧⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠋⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⠀⠁⡈⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⡀⣀⣷⣿⢿⡻⣙⠀⢀⣐⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣻⠚⣀⣥⣭⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠃⡙⢿⣿⣽⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⢀⡠⢀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⣀⣄⣦⣆⣤⣿⣟⣶⣶⣠⢀⠀⠀⠓⣟⢹⠵⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠍⠭⠭⠮⠷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⠐⠅⡻⣟⢿⠶⠶⢶⠒⣙⣬⢠⣆⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣾⢠⠀⠀⠋⠺⠁⠍⣺⣒⣒⣒⣒⣒⣗⣱⠩⠛⠛⠟⠙⠀⠃⡿⣿⣿⢿⠿⣙⠦⣶⣷⣭⣬⣤⠦⡶⢒⠩⠘⡐⡄⣒⣒⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠉⠊⣊⡥⣓⠭⡻⣛⣿⣿⣿⣺⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡊⢾⡶⣿⣽⣿⣿⢿⠾⠲⢹⡈⣦⢿⡻⣭⢥⣲⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠈⠀⠀⠁⠍⣨⢁⡺⡽⣻⣟⠿⠿⠿⠿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡉⣧⣿⠀⢌⠹⢀⡀⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠿⠸⣾⣠⠍⢟⣾⣶⣭⣋⢛⠿⠿⠢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡭⣭⣭⣭⢯⠾⠷⡻⣛⣏⣧⢳⣎⢿⡹⡆⠺⠙⠀⣈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⠉⠜⠞⣥⢛⠿⣿⣿⣶⣿⣭⢨⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣝⣾⠻⠹⠆⣄⠶⢈⢇⢡⡌⣿⠿⣙⣷⣿⣿⣿ ⣿⢃⡿⣾⡁⠟⣾⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢱⢨⢍⢠⠇⡿⢺⣟⣿⣿⢻⣆⣿⣿ ⣹⡐⣦⠰⡕⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣤⣶⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⢀⡁⠟⡻⣘⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿ ⣾⠟⣾⢡⡟⣿⣾⣷⣯⣙⣮⠳⢙⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢟⣜⣿⣵⢟⡷⣛⣮⣿⣿⠉⡤⣦⣵⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⢹⠌⠋⡿⡊⢯⣽⡿⡼⡞⢵⡽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡻⢞⣷⡎⣿⣯⣷⣝⢷⢉⣿⠻⣄⣷⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣾⢡⣷ ⣾⢏⣿⣿⠃⣮⡆⡹⢛⣟⠿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣯⣽⠽⡿⣿⣷⢹⠷⡋⠟⡭⣭⣭⣛⠿⣾⡆ ⢷⣿⣿⣋⢻⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠰⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣓⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠹ ⡇⣿⣿⣿⣿⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠅⢸⣅⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢰⣟ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣨⢄⣠⠖⢲⠐⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣥⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⡿⣾ ⢫⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠋⠟⠻⠝⠏⡹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⡼⣔⣡ ⠾⢰⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⢱⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢧⣴⣯⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⠛⠾⡵⢂ ⠟⠇⢛⡈⣤⣶⣷⣿⣾⣶⣷⣭⢷⠚⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠨⡷⣿⣿⣿⣫⣇⠋⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣩⠯⣟⡻ ⠵⣁⣴⠟⠈⢿⣻⣽⠈⠤⢼⢙⢬⣆⢔⣧⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⢷⡨⣵⠨⡄⠷⠨⢙⡿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣸⠻⣹⣿⣿⣿⣿⣘⣓⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⢢⠏⣾⣶⣬⣭ ⢼⠙⠐⣷⢸⣧⣿⣽⣬⡆⠶⣲⣔⣤⣷⢿⠙⠅⠬⡦⣽⣫⢟⣿⣿⢿⡿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢼⣓⣟⣶⡞⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣴⠌⣔⢊⠫⡇⡇⣿ ⢸⣉⢶⠀⣮⡅⡔⢹⡖⣩⣃⠛⣟⣀⡩⣭⣨⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣵⣙⠹⠓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⠎⢋⡵⡮⣟⡱⣯⣿ ⠓⠿⠿⣳⠴⡞⢸⣿⡻⣮⢷⣛⣥⠀⡿⣔⣷⠜⣎⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣹⣮⣵⢟⡧⣜⣇⠆⣼⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⣵⢔⢋⡿⣠⠖⣷⣿ ⡞⣸⡻⡆⠴⠁⣧⣾⣡⣔⢿⡸⢝⣂⠽⣐⠀⣄⠜⢊⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣣⢿⣝⡵⣽⡷⣷⣝⢸⢫⡥⡳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡽⢟⡷⣯⢉⣶⢻⠘⣿ ⣿⠻⣔⠊⠁⡷⡀⠇⣿⢻⣿⣯⣿⠻⡯⣝⠷⠒⡄⠔⡎⣿⣼⣫⣛⠿⣎⡏⢿⣇⢸⣿⡇⣿⠧⣾⢻⢣⣟⡁⣼⣻⣛⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢬⢓⣪⠫⣿⣲⣔⣮⡘⣬⡟ ⣿⣼⡿⢸⡿⡀⡤⢊⣦⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣮⣰⠏⢰⢸⢝⣂⡧⣿⣿⢸⢲⡿⣿⢹⢿⣮⡿⣻⡄⣿⣈⣿⣾⡎⡎⣷⣶⣿⣿⢶⡶⣶⣛⣤⢔⣫⡿⣴⡝⠔⡜⡾⠹⡜⠆⡏⢿⣿ ⣿⢹⢃⠰⠙⠩⠀⣥⡕⢷⣜⣿⣿⣿⣿⢹⡼⣧⠀⠇⣿⠻⡐⣷⣻⣌⡕⣟⡻⣷⡟⣿⣿⣿⢸⢢⠩⡕⢋⡾⣩⢞⣕⠐⠋⠛⠚⣄⢃⢿⢿⡿⠑⡒⠍⡴⡹⢿⡙⣧⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⡙⡑⡖⠿⠙⡎⡇⡏⠰⡚⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠇⠁⢬⣕⠇⡘⢥⠋⠿⠿⣝⢳⣌⣿⣿⣿⢹⣱⠓⠃⣠⡊⢴⠔⠊⡽⣫⠛⠫⢈⡶⣼⣨⠫⡏⢤⡧⣯⡄⠇⠿⠠⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⢝⣖⣿⢪⣄⣇⢿⠃⣿⣿⣶⣼⢳⣸⡸⡡⠄⡭⢛⡿⣾⣻⣛⣯⣿⢿⠻⡈⣷⣾⡆⡎⠀⢠⠃⡼⢁⠜⡳⣴⣤⣥⠭⠭⣿⡛⡿⣰⠑⠊⠓⣿⡇⡏⣱⢩⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⢿⡺⣕⡥⢶⠛⣝⣭⢤⢄⠁⣼⡔⠁⠟⣿⣿⣽⣛⡿⣿⣛⣟⣯⣷⣿⣿⡣⢡⠛⢸⠀⠀⣸⠞⢀⠃⣿⣴⣰⣮⣴⣱⢟⣾⣫⠕⢖⢫⣾⣴⠡⢋⠑⡵⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡿⢻⣈⠹⣐⣧⢶⠂⣾⣔⢋⣿⣿⣿⣿⣼⣁⡭⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⠀⣇⣿⠀⠀⣿⢰⠒⡼⢊⡥⣺⠵⡿⣨⣟⡛⠿⠿⠾⣷⣤⣭⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣭⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⢮⡫⢷⡆⠁⡜⢀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⣷⢎⡫⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡇⣿⠈⠀⣷⢐⡫⡼⡃⢟⡿⣿⣶⣽⡮⣒⣀⢫⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣬⣭⢾⢀⢊⠂⡡⠜⠁⣴⣉⣒⣅⣤⣧⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠇⣞⢸⠘⡟⢃⣾⢃⣾⣯⣟⠵⢻⢘⡵⢕⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠹⢓⠁⢪⢏⣸⠀⠀⡄⣠⠀⠈⠀⠑⢟⣿⣶⣧⣸⣄⣶⣡⣑⡈⣬⠢⡃⣊⠠⠾⣝⡷⢠⢁⠟⣴⢏⡔⡟⢸⡛⠭⡽⡣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠮⠙⠂⡌⡢⢏⣼⠄⠰⠑⠸⠐⡈⡏⠊⡿⣾⢏⠿⠿⠛⠈⠠⠋⠀⠀⡄⠠⢠⢿⣞⣠⡗⣳⡕⡕⢗⡿⣸⢓⣾⢯⣿⣿⣿⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⢸⣉⢣⣸⢀⢈⢎⣚⠸⢋⣧⣻⢧⣧⢹⣿⣿⡆⣶⣦⢿⡑⣮⢸⢷⠈⠈⢿⢻⠆⢿⣱⠠⢒⣟⣾⢅⡵⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣄⠚⢳⠀⢸⢻⢯⢞⠋⡇⢣⢻⢠⡇⡞⣿⠁⣵⠳⢳⢔⣻⠿⠁⢀⣇⣿⣧⠀⢕⢖⡿⣵⣚⢤⠋⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠸⢸⡈⢿⢯⢲⣶⣶⢒⢹⣷⣿⢿⡄⢹⣿⡇⡏⡎⠃⡿⣿⣱⡻⠱⡇⣿⠁⠭⢞⡯⣸⢗⣣⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢈⣾⣿⣺⣶⣤⣡⣉⣼⠸⡽⣷⡯⣿⣇⡁⣾⢏⣿⣿⣳⡿⣵⡼⡿⢱⣿⣽⣟⢠⠢⠻⡰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣠⣧⣿⣿⣿⡇⢻⢱⢿⢗⠿⣧⣫⣿⠿⣛⢬⡑⡤⣾⣿⡁⡾⢏⣾⣿⢟⣿⣢⣿⢏⣽⡿⣿⣿⢸⡁⡶⣞⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡼⢹⡞⣧⡽⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⡽⢷⣇⣸⡿⡟⣻⡿⣿⣾⢕⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣼⠧⢼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢃⠣⣷⡽⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢓⡿⣹⡿⣿⣾⢖⣏⣹⣿⣧⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⢦⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢣⣡⡕⠽⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⢿⣿⡿⣿⣿⠾⢟⣿⣿⢉⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣮⣶⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⢣⡨⣧⡻⡭⣾⣿⣻⣭⣷⡝⣿⣿⣾⣶⣵⣋⡿⣿⣿⣿⣾⣫⡾⣫⡿⣿⣿⣰⡆⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢉⡏⣿⣿⣿⢿⢮⢝⣕⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⣻⡾⣽⣻⣶⢯⡒⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢬⢗⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡊⢔⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⣾⢋⡾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣩⣧⣷⣿⣿⣿⣿⠽⡱⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⢓⡫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣉⡉⢉⠉⠉⡉⡋⠉⡉⣉⢏⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⢰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⡀⣒⣒⣀⣀⣀⠀⠀⣐⡂⠀⡀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣐⠮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢦⠀⠀⣤⣜⠠⡀⡀⡝⣝⡜⢆⠀⣰⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⠤⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠌⢮⢮⢣⡹⡷⡜⢮⢮⢮⣷⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣿⣷⣳⡸⣜⢎⢣⣳⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠒⠲⠾⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⣀⡼⠻⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡱⡌⢮⢣⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠁⠀⠀⢘⣧⡀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣵⡹⡄⢳⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢇⡤⠞⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡈⢿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢰⠋⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢠⠄⠀⠸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠒⠉⢉⣡⣤⣈⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣰⠶⠅⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠟⠛⢯⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⢯⡷⠇⢺⠉⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⢀⡞⠉⢠⣤⡀⠉⠂⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣀⠤⣶⠯⢒⣋⣳⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡱⠊⠉⢇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠉⠸⡀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠈⠀⣨⠁⣸⠀⠀⠀⠀⡿⣹⠥⠤⠀⡼⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢷⣤⡒⠂⢀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡧⣶⠀⠀⢰⠃⡿⠋⠉⡗⠀⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠞⠋⠀⠀⡜⣜⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠤⠤⠒⠉⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⣻⠁⣤⠀⢀⡏⢀⣷⣀⡴⣁⣾⢷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡐⣌⢮⣿⡯⡻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣞⠛⠙⢛⣩⢾⣿⣧⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣄⢀⢦⣳⡽⣌⢦⡿⡷⣽⢟⢿⣿⣿⣦⠀⠀⢾⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠⠤⠒⢋⠝⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠛⣟⢿⢿⣏⣟⣾⡼⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⡿⠀⠀⠹⣿⡣⣻⣽⣎⠢⡙⢌⢿⡣⣵⣟⢽⢿⣷⡀⠈⠳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡤⠖⠋⠁⠀⣀⠔⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⢿⣎⢞⣽⡾⠋⣥⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣤⡤⠴⠚⢋⡝⢯⡳⣝⢟⢦⣵⣿⡮⡢⣽⣯⢯⡿⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣀⡠⢴⣪⠅⠀⠀⢀⣴⣿⣹⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣍⣠⣶⣶⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠙⠳⣽⣮⣢⣙⢿⡣⣙⠮⡯⣟⢷⣝⡿⠿⢶⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠖⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡾⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣗⣮⣺⣗⣬⡾⢕⠿⣫⣿⣿⣿⡯⣛⣷⡶⣦⣤⣤⣄⣀⣤⣶⣿⣷⢯⢟⣿⣻⣿⠟⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠮⢷⢯⣾⣷⣯⣞⠽⣻⣿⣿⢾⣷⡪⣝⣟⡿⠿⢿⣿⣯⢿⣿⣏⡞⣽⡿⠟⠀⢀⡴⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢷⠹⠟⣷⢿⡜⠛⠁⠀⡰⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠒⠲⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠙ ⢀⡤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡀⠀

⠀⡇⡔⢮⡙⢦⣙⡱⢮⡙⢲⣿⡿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣥⡜⠳⣌⢳⣌⡼⢛⣬⡜⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⡵⢎⡱⢮⡜⡳⢎⡱⢮⡗⢿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣋⡴⢛⣥⠳⣎⡜⠞⣎⡓⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⠞⣩⠶⣎⠳⣌⡳⢇⢣⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢋⣥⠞⣩⠶⢎⣙⢧⣌⠳⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠮⣘⡽⢎⢣⣜⡳⣌⠳⣮⣿⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠦⣙⠶⣋⡵⢎⡱⢳⣌⡹⢦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡃⢖⣍⠳⣌⢳⡬⢛⣥⠳⣎⣿⢿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⢦⡜⡳⢎⡱⢖⣩⠶⣎⡝⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⡵⢎⡱⣜⠳⣌⠳⣩⠶⢏⣇⣿⡿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣺⣜⡝⢣⣜⡹⢧⣘⡽⢎⡱⢶⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠶⣓⡬⢛⣥⠳⣌⡳⢎⡱⣷⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢾⣎⡙⢦⡜⡛⢦⡜⠳⣌⡹⢦⡝⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⡴⢛⣡⠞⣩⠶⣋⢦⡜⣛⡧⣿⡿⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⢾⢎⡱⢮⣍⠳⣬⡝⢣⣜⡛⢧⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⡥⡚⢥⡞⢋⡴⢛⣥⡜⠳⢣⣷⣿⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⢞⣍⡳⢎⣙⠶⣎⡙⢦⡜⠳⢦⡘⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣱⠞⣩⠶⢋⣬⠝⣣⡜⢫⣱⡮⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢎⣙⠶⢎⡱⢮⢎⡱⢮⣍⡱⢳⣬⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣺⡜⢓⣬⠞⣎⡙⢦⡝⢎⡱⢞⣯⣽⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⢎⡱⢮⣍⡱⢞⣍⡳⢎⣙⡴⠻⣌⡳⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⡜⢫⡵⢎⢧⡙⢧⡙⢦⣙⠵⣎⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⣜⡳⢎⣍⡱⠶⣍⠳⢬⡳⣌⠳⣎⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⡜⢏⡡⢞⢣⡱⢲⡹⢦⡜⡳⢎⣷⣻⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⡔⢫⢦⣙⡱⢮⣊⠵⣎⠳⣌⢳⣌⠻⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢓⣣⡜⣋⡱⢮⡙⢦⣌⠲⣝⡦⣿⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⡼⢛⣥⡜⡳⢎⣍⡳⢎⢣⣜⠯⣃⠵⣎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢾⢩⢶⡏⢆⡹⢖⡩⢶⡙⢦⡹⢦⣿⣯⣻⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⡮⠝⣣⡜⢫⡵⢎⡱⢞⢣⡴⢛⣡⠷⣊⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣙⢦⢛⣦⡙⢦⣙⢦⡹⢦⡜⢳⣇⣿⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡵⢎⡱⢳⣌⠹⣲⡝⢦⡝⢣⣬⠞⣩⠷⢊⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡓⢦⡙⢦⣙⢦⡝⢦⡙⢇⡌⡹⢦⣿⡿⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢖⣩⠶⣎⡝⡦⡙⢶⡙⢳⣌⠼⣛⠧⣌⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡹⢞⣋⢦⡝⢦⡙⢮⡙⠳⢌⡕⢫⣧⣻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣓⡬⢛⣡⢞⡩⢶⡙⢦⡜⠳⣎⡜⠹⢲⣭⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠭⢓⣬⡛⢧⡙⢦⡜⠱⣌⡹⠶⣎⣽⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⠦⣙⠞⣩⠶⣋⡴⡛⢧⣌⠳⢦⣙⠳⣬⡞⡍⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡔⠮⣙⠴⢫⡱⢮⣍⠲⡜⡛⡵⢎⣿⣻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⡇⣹⢦⡝⠦⣙⡴⢛⣥⠞⢣⣜⡹⢦⡜⠳⢦⣛⢆⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣽⢎⡱⡼⢎⡱⢞⣋⡵⢎⡰⣷⣿⣿⣟⢿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡯⣙⢦⡹⢧⡙⣦⡙⢮⡝⢣⡴⡛⢧⣌⡹⢶⡙⢦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠖⣣⡜⢏⣡⠶⢎⡱⢞⣩⠶⣋⣶⣿⣿⡿⣷⣿⠙⠀⠁⣿⡜⢮⡙⢲⡹⢦⡝⠦⣙⡱⣜⠳⢣⣜⡛⢦⡙⢦⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣹⢳⣎⢛⣡⡼⢏⣠⠥⣊⡤⢛⣥⡖⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡭⢎⡱⢮⡙⢦⡱⢮⡜⡳⡜⢫⢦⡜⠹⣲⡝⢢⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠟⣯⠿⢿⠻⣻⡟⢊⢱⠦⢎⣵⠾⣷⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣜⡳⢎⡱⣜⡳⢎⣍⠳⣎⢓⣬⡞⡙⢦⡙⢱⣿⠂⢠⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⡙⠶⣋⢱⣼⢿⣞⣣⣜⣮⣗⣋⠰⢢⢍⡛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⡳⡜⢫⢦⣙⠶⣍⠲⣝⠦⣙⢦⡜⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣦⡟⣆⡳⣎⣓⡼⣛⠣⠈⠀ ⠀⠜⢮⡓⢭⢲⡼⡛⣧⢽⢪⡵⢎⢫⣔⣫⡠⢝⣦⣽⣮⣷⣞⣧⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⢝⣣⡜⢳⣌⡼⡛⢦⡙⢧⣎⠱⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢋⣴⠾⣏⡜⢫⡵⠘ ⡓⡝⢎⢧⡓⢮⣍⠻⣿⣿⣎⡱⢞⢣⡴⢛⣥⠰⣬⠞⣍⠳⢌⢳⡯⣿⡽⢎⡱⡶⣎⣓⣮⣷⣿⣿⣿⢿⡿⢛⣭⡜⠳⣬⡚⢧⡜⢫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡽⣜⠾⣏⣜⡻⣏ ⠶⡙⢧⣩⠶⢏⣸⠀⠀⣧⣿⣹⡜⢫⢥⠞⣨⠵⢎⠦⣊⠿⣵⣷⣿⣾⢿⣿⣫⡽⢆⢣⡵⢎⡱⠶⣋⣱⣞⣣⣳⣌⢳⣎⡔⢻⡶⣽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡷⢎⢳⣭⠷⢮ ⡵⡚⢧⡚⢧⣞⠀⠀⠀⢣⣿⢿⡬⢛⣩⠲⢉⡑⢞⢣⡜⠳⣩⡿⢻⣛⣟⢋⣴⣞⡏⢾⡱⢞⢨⡵⢎⡱⡜⢫⡱⣜⠳⣎⣏⠟⣿⣷⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢲⣹⢷⣏ ⡺⡝⢦⡞⢏⢸⠀⠀⠀⣼⣧⣿⢿⠻⣙⢩⠬⡲⡖⢟⡷⣮⣵⣶⣷⣶⣿⣿⣿⢻⠿⢎⣘⠵⣈⣵⣾⡿⡟⠿⡻⡝⢫⢧⣿⣼⢳⣧⢋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡻⢧ ⠶⣙⢯⢣⣗⢠⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣴⣿⣷⣿⢿⡿⡛⢻⣙⣹⠯⣵⢧⡌⣿⣘⣶⣯⣷⣵⠿⣍⠳⢦⡜⡳⣦⣿⣶⣽⣦⣻⡕⢪⣿⢙⠙⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳ ⣥⡞⠝⣣⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣆⣿⡶⡛⢟⣺⣗⣼⣶⣮⣼⣶⣼⢿⣿⡾⢶⣟⢽⢽⡛⠿⣛⣭⡹⢯⣍⡹⢭⡹⢭⣿⠸⣄⡻⢍⣿⠶⣭⠺⢵⡳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣱⠾⣍⡸⡷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠸⡀⣄⣤⣾⢤⢠⠠⠀⣕⡀⠂⣸⡀⢄⡰⢠⢠⢂⣿⣦⣟⣝⣤⣷⣿⣟⣿⣦⢿⠘⡄⣿⣾⢯⣏⡜⣹⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠗⣋⡴⣟⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠠⢀⣀⡤⣶⠟⣶⢶⡖⡿⢦⠘⣄⣦⣶⢿⣿⣿⠘⡀⢦⢶⠻⣟⣋⡷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗ ⣜⠳⣩⡴⡟⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠠⠀⡏⠙⣆⠷⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⣻ ⡍⢳⡬⣛⠴⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡀⣢⡈⢦⠻⠉⡈⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠁⠜⡻⣜⠿ ⢥⡳⢎⡱⡽⣎⠹⠀⠀⢡⠀⠀⠈⠃⡄⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⢄⠑⡉⣁⣈⢎⠑⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⡀⠘⠀⠁⠟⣧⣜⠿⣎⠷ ⣵⡚⢧⡜⡚⢱⣼⠿⠶⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠶⠈⠀⠀⠀⢣⠁⡟⣜⡻⢧⡛⢧⠳ ⡢⡝⢪⡵⢎⣱⡞⢓⣭⡷⠀⠀⠇⣸⡇⣠⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠚⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣷⢳⣧⡝⢮⡹⣼⡻ ⠀⠀⣤⡛⢥⣲⡝⢯⡙⣿⠀⠀⡄⠸⣸⠁⡿⣿⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⡄⣻⢧⡱⢾⣏⡴⢀ ⠀⠀⠀⡀⣀⢮⣶⣶⣿⣸⠀⠀⠇⢀⢿⣿⣿⢰⡎⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⠀⠀⠀⣇⣫⡽⡞⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡾⠀⣿⣿⣸⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠄⠟⣿⣰⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡿⠀⠀⠇⢠⠃⣿⣼⠃⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡟⣿⣸⠀⠀⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⡟⢸⠀⠃⣰⠀⠃⣾⢀⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⣳⣿⢻⢧⠈⠀⠀⣆⣾⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⣯⣿⣿⢀⠃⣰⠀⠁⡞⢀⠀⠀⢆⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⣻⣷⣿⠛⣤⠳⠈⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡷⣟⣿⠉⢛⠿⠾⡶⢥⢹⠀⠀⠀⣀⢄⡓⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⢶⣯⣿⠙⣧⠉⣿⣿⣺⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣺⣠⠐⢀⠀⡀⠐⣀⢮⠘⠀⠆⠹⠀⡈⠀⠀⠁⠋⠒⠶⠴⠠⠦⠛⠑⣺⣽⢾⣳⣿⡏⣿⣿⣿⢃⣇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢣⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡟⣷⡵⠟⠛⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠘⣀⠀⠀⠁⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣗⣻⣿⣿⣿⣼⢀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢳⠀⠀⡆⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣜⣾⣵⡽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠻⠛⠜⢂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠗⠟⠛⠈⠀⠀⠀⣖⣿⣴⢫⠟⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡀⢱⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠨⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⡦⣓⣟⢠⠀⠀⠀⠀⡧⡾⣽⣻⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠀⡄⠹⠀⡇⠈ ⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣵⣏⣋⡙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡾⣴⢤⡤⣀⠀⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠃⣲⣟⢿⠊⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⢏⣠⠀⠀⡆⣿⢰⠀⠀⠀⠉⠋⠓⠯⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠸⣇⣌⢱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡿⢹⢸⠀⠀⠁⡟⣻⠒⠴⡭⣢⢔⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢪⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣶⢶⢴⠤⣠⣁⢊⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⢠⠄⢠⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠁⠊⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠂⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⣇⠹⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣅⠻⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠔⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠒⠁⠈⠀⠀⣧⣛⢿⠉⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠉⠚⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣿⣟⢿⣦⣿⣿⣿⢻⠒⠤⠤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡿⣿⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠋⠓⠿⣻⣽⢯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣿⡶⣉⢷⣙⣧⣿⣿⠘⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣳⣿⣯⡽⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠌⠁⢀⠠⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢯⡘⣷⠘⣿⣿⠹⣷⣾⠀⠀⠁⠉⠉⣀⠦⠇⣻⣿⣿⡾⣟⣿⣿⢾⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣾⣠⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠠⠐⠈⠡⠆⠉⢃⠄⠒⡉⠢⢑⠪ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣷⡹⢷⣿⣯⣼⡿⢻⠔⣠⢀⠀⡀⣄⠦⡓⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣩⣟⣴⣁⠂⢀⠀⠄⡈⠄⡁⠀⠌⠀⠄⡈⠁⠠⠐⢂⠄⠈⠡⢔⡊⠑⡴⠎⢑⡴⠊⣑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡽⣟⣿⣿⣾⣓⣰⠈⠈⠋⠴⠢⠓⠉⠉⠀⣀⣯⣿⣿⣷⣮⣡⢟⡾⣼⡟⣴⠀⠠⠀⠂⢀⠡⠂⢁⠠⠄⠈⡐⢃⠄⠐⠌⠡⢀⡰⠎⢁⡰⢍⠢⣩⡔⡙⠦⢌⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡛⣿⣿⣰⡼⠄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢭⡂⡀⡅⣽⢳⠾⣵⣋⢞⡴⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠠⠐⡁⠂⢀⡔⠈⡐⠆⡀⠒⣁⠆⢉⢡⡥⠃⢤⡙⡤⠚⢣⣌⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣸⡟⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠇⠙⠉⠀⠀⠀⠀⡞⣇⢿⣟⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠄⡀⠀⢀⠠⡁⠤⠂⡡⠐⢢⡔⠊⣡⠜⢢⡜⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢣⢲⠛⠛⠘⠀⠀⠀⠄⢸⣇⠟⠿⡿⡹⠀⠀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠂⣁⠐⢡⡐⢌⠰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⢹⠛⠈⠀⠀⢹⠋⠿⣿⣻⣿⠿⠛⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠄⠀⡈⠑⡠⠐⢊⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⢺⣽⣿⣇⣿⣿⣴⣬⢠⠀⠀⠀⣄⣷⣌⣤⣲⣟⣿⣸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠡⠀⠠⠔⠂⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣿⢼⡷⣿⣿⢻⠇⢸⠀⡇⠘⠀⠀⡀⢿⠘⠇⣿⣇⢼⡯⣯⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠠⢁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣧⡜⡇⡽⣸⣿⡿⣾⠻⠈⣧⠻⠈⠀⣟⡷⣼⣾⡏⢤⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡸⣷⠈⣷⢻⣄⣿⢿⣛⣷⡛⣿⢿⠋⣿⡆⣿⢡⣸⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡝⢳⣌⣧⠛⢈⣇⠻⡃⣧⣿⣯⣼⡀⡏⢃⡿⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣷⡙⡤⣘⡱⣎⣹⢡⣾⢹⣾⡼⢱⠿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠦⠲⢒⣒⠲⢖⡒⢴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

( ͜. ㅅ ͜. )( ͜. ㅅ ͜. )

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣯⣿⣾⣠⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣛⠙⠀⠉⠛⡿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠒⠴⣴⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠶⣦⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠤⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣶⣠⢇⣿⣸⣀⣀⣀⠈⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣄⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠂⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣦⢤⠶⠓⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠓⠙⠈⣀⣄⢤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠖⠴⡤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣴⣤⣁⢋⠛⠛⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠻⠛⠈⣄⠳⡟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⠻⠛⠀⠀⠋⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢸⣇⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠉⠀⣧⠻⠉⠉⠉⠛⠟⡿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣼⢀⠀⠀⠉⠛⡟⣿⢻⠾⠶⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⡿⣿⣸⣆⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠟⣿⣼⣠⣀⣇⣿⠘⠁⣾⢠⠉⠋⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡆⢘⠀⡀⣄⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣀⣿⣿⣧⠉⠉⠋⡟⣿⢡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠗⠶⣷⢿⠉⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀⡀⣤⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣸⠀⠀⠧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢁⠉⠉⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⢿⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣦⣶⣶⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠏⠹⠉⠛⠛⠀⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢻⣸⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠤⡧⣿⣿⣿⠙⠂⠛⠀⠟⠻⣿⣿⣾⣦⣿⢿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣮⠘⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠸⣆⣶⢿⠈⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⠈⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡀⣄⢦⠻⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⢷⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⢁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⡀⣷⠘⠀⠃⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⢦⠿⣿⢰⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣈⢀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿