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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣻⡽⣯⢷⣻⣞⢿⣯⢷⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢷⣻⡽⣞⣯⢷⣻⣭⣟⣧⣟⣯⣞⣯⢟⣯⢯⡷⣦⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡾⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡖⣄⣠⣾⢷⡯⣟⣳⠿⣽⡞⣯⢷⢯⣞⡷⣞⣧⣟⡾⣻⣞⣯⢷⢯⣷⣳⣕⢄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡾⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠝⢿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣻⢯⡿⣽⣻⢯⡿⣿⢽⣻⢯⣟⣧⣟⡿⣛⡿⣽⢯⡽⣯⢟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⢿⣿⡽⣯⣽⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣳⢯⡿⣭⣟⡾⣵⢾⡽⣯⢟⣳⢯⣟⣳⣟⡾⣵⣞⡿⣿⠟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⢸⣷⣻⢧⡷⣯⣟⠾⣧⣟⣯⢾⣽⣛⣾⣳⢯⡽⣏⡿⢾⣝⣯⣟⣻⣞⢷⣫⣽⣳⢯⣟⣇⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣳⢯⣟⣳⢿⣼⣻⣗⣯⣞⡿⣼⣻⡼⣏⡿⣽⣫⣟⢿⣺⠷⣞⣷⣫⣟⢷⣫⢷⣻⣞⠿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣯⣟⣾⡽⢯⣞⡷⣞⣧⣟⣾⣳⢯⡽⣏⣿⡳⣟⡾⢯⣷⣻⡽⣞⣳⢯⣿⣹⢯⡷⣞⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠉⠉⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣆⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣹⠏⠋⢻⡏⠉⣩⣿⠟⢿⣍⠉⢋⣿⠟⠻⣿⡉⠛⢛⣿⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢛⡟ ⣿⠀⠀⢸⣿⣾⡟⠁⠀⠀⢙⣷⣟⠁⠀⠀⠈⢻⣶⡟⠁⠀⠈⢹⣿⠻⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⡾⠃ ⢻⡀⠀⢸⡟⠈⠻⣦⣀⣰⠿⠋⠙⢷⣄⢀⣴⠟⠉⠻⣦⡀⣠⣾⣃⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⣿⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠳⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣼⣷⠾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⠟⠯⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠙⢷⣌⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠀⡠⣺⡾⠋⠻⣮⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡄⠉⠙⠛⢻⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⠛⠛⠉⢁⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⣰⣾⠋⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠝⠁⢟⣷⣄⣀⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡊⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⣟⠝⠁⠀⠀⠀⢑⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣻⢾⡽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣢⡀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠋⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢔⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠻⣷⣿⢯⣟⣷⣿⢿⠿⣦⡀⠀⠀⢀⣼⢗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⢟⠕⠁⠀⠪⣻⣦⣴⢟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣴⡿⠃⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣴⠟⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣄⣠⢶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣶⣌⠻⡶⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⠻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣶⡀⠑⢜⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣬⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⡿⢛⣵⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⡀⠈⠂⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⡴⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠾⠋⣁⣴⣿⣿⠟⣋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡿⣱⢿⣿⡿⠟⣛⣩⣭⣭⣍⣛⡛⠿⣿⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣡⣴⣾⡿⠿⠟⢀⢇⠟⣻⢆⠙⠿⠿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡟⣰⠙⣮⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢡⣾⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣎⣂⣀⠋⣼⡆⠀⠀⠀⠉⠛⢇⠹⣿⣿⢁⣾⡿⣰⣷⣠⣾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠘⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣭⣭⣬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⠢⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⣾⣿⢡⡟⢨⠟⣍⢻⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢀⣷⡙⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣉⡴⠞⡛⣛⡛⠛⠛⢻⣉⣑⣮⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⣒⡒⠀⣴⠠⠴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⣼⣿⡞⠀⠘⠣⠹⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⡥⢚⣥⣶⡟⣰⡿⠀⠌⢀⣶⣌⠻⣿⣿⣶⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⡛⢓⡡⠔⢀⣀⠄⠀⠄⠸⢿⣿⣇⢢⡜⠣⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠻⢿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣿⡿⢻⣿ ⣟⡥⠾⢿⣿⡟⣰⡿⠁⡐⠀⣼⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠛⣛⣥⣶⡟⠀⠀⡔⠡⣾⣿⣿⠆⠀⢈⠘⢿⣦⡍⢠⡅⢏⠀⢴⣿⣿⡆⠀⠨⢻⡄⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣦⣤⣉⣉⣩⣥⣶⣶⣿⡿⢋⣵⣿⣯ ⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢻⠁⠰⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠘⣦⣈⡁⣨⡄⠈⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡠⠸⣷⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣏⢇⢈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡐⠟⠀⢻⣶⠂⢹⣇⠀⡄⣝⣻⣂⠀⡀⡄⠀⣸⡟⠙⣿⠁⠑⢨⡉⢩⢻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⠛⣛⣛⣛⣂⡁⢐⣛⣋⣭⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣶⣎⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠞⠁⠀⣐⡚⠛⠀⠈⣡⣼⡇⢬⣥⣖⢩⢧⣿⣦⣄⡁⠀⣈⣠⣴⣿⣿⢸⠀⡁⣿⣿⣿⡿⠟⢉⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⠇⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢩⣝⣛⠃⡴⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⣭⣍⢰⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⡀⡇⢻⠟⢉⣤⣾⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠄⣨⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡀⢀⣿⣿⣿⠘⠁⢀⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢛⣳⣮⢉⡁⣴⡚⠘⠻⠿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⢰⠋⢀⣴⣿⣿⠏⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡐⠀⠎⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡿⠋⢠⣶⣿⠏⠀⠙⠃⠀⢩⡃⣷⣄⠈⠙⣠⣦⠀⠀⠸⣿⣮⠄⠈⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡰⠁⡼⢰⣿⣿⠁⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠛⠊⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠇⠐⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢃⣾⣿⢟⡻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⠁⢰⠃⢰⠃⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢻⣧⣀⡀⣀⣀⣼⣿⣟⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⠟⠁⠀⡘⠀⡷⣿⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣶⣿⠟⢡⣾⣿⡏⢸⡆⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⠇⢠⡏⢀⡏⣸⣿⣿⣿⢰⡇⣿⢖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⡸⠁⠀⣿⡏⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⢉⣡⣴⣿⣿⣿⠇⣸⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠉⠄⡾⠀⣼⢡⣿⣿⣿⡿⢸⣷⠡⠁⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⡠⠄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⣿⠇⠘⡀⠀⣿⡿⠿⢛⣋⣡⣴⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⠀⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢧⣰⡇⣼⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠀⢪⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠩⢦⠙⠏⠈⣿⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡥⠂⠁⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⣿⣿⡇⠀⡀⢣⠱⣄⣤⡇⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡇⣿⣧⡀⣴⡄⠾⢛⣛⣫⣭⣭⠙⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣭⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢿⣿⢀⢡⣿⠈⣷⣿⣿⢡⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⣿⡿⠋⠁⠲⠿⠛⢛⠩⠍⣁⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⣀⣀⣐⣒⣈⠉⠭⣭⡙⠛⠁⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⣾⠟⣰⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠻⠂⠀⡀⠦⠴⠞⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣀⠄⠈⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣣⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠁⢠⣄⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢈⡆⠀⠐⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣧⣕⠦⣍⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠯⠭⠿⣟⣛⡩⠅⠢⢂⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⣴⣿⣿⡟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣢⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡛⢿⣶⣬⣭⣛⣛⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠭⠴⠾⠆⡪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣥⣬⡲⠦⢝⢿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠎⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠔⠚⢛⣛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢻⡿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⣯⡉⠚⠛⠛⠋⣥⣺⡿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡏⣿⢯⣄⣀⢱⡶⣻⢍⣀⣯⠧⡸⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣟⡿⡁⠈⠻⣧⣤⠷⠏⢉⠟⡆⠉⠹⡟⣿⣿⣶⣶⣾⣯⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣓⡳⠃⣯⢢⡠⠔⠒⠒⠠⠮⣜⡀⠀⠀⠹⡹⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⡾⠋⠁⢠⠗⠁⠀⠈⣁⠉⠀⠀⠀⠉⠲⠄⠲⡌⠉⠀⣀⣬⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⣍⣻⡿⢿⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡤⠚⢉⣠⠖⠛⢉⣉⡿⢿⣿⣿⣦⠶⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣠⠿⡹⣿⣿⣄⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡔⠉⠀⡤⣞⣯⣵⣾⡿⢛⡩⠔⠒⠉⠑⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣵⡳⠶⠮⢪⡻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣶⣿⣿⠿⣋⣥⡾⠵⢒⣂⠭⠭⠉⠩⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⡯⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⡫⠕⠚⠉⠠⠴⠾⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣏⣀⡀⠤⠤⠔⣒⢭⣷⠽⢟⢿⣿⣿⣦⡀⢀⠖⢹⠁⠀⢸⢱⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡶⣒⠲⠶⢶⣆⡀⠀⠪⣝⡲⠤⣀⡀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣩⠥⢒⣒⣒⠶⣶⣚⠉⠀⢸⣿⣷⣄⠑⢽⣿⣿⣿⣮⣂⠬⢕⣒⡡⢬⣥⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠝⠋⢁⣵⣿⣦⣕⢦⡀⠀⠉⠓⠦⡈⣏⠑⠒⠚⠝⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢦⣰⣯⡶⠞⣛⡭⠝⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠛⠉⣻⡛⠛⠓⠀⢻⣛⠛⠿⣿⢟⠽⠂⢀⣴⣾⡿⠟⢉⠴⠊⠣⡉⠳⡦⣄⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢉⡯⣿⡣⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⢦⣀⣀⡴⠋⠳⣄⠌⠓⢲⢾⣿⣟⠭⠤⣖⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠳⣍⠒⢤⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀ ⠀⢠⣾⡿⠁⢴⠃⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣾⣇⣀⣀⡀⣎⣍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡳⣦⣠⠞⠘⣤⠀⠈⢷⡀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⢰⣿⠏⠀⠀⡇⢸⣇⣀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡠⠤⠎⠀⠛⡟⡄⠀⠀⠀⠘⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠑⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢏⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡸⡀⠀⠀⢧⡤⢻⠀⠀⢹⣼⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠣⠀⠀⠀⠤⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠜⢆⠀⠀⠀⣱⢗⠋⠉⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇ ⠈⠻⠷⢄⡀⠈⠳⡀⣷⠀⢈⠆⠀⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠈⠁⠀⣵⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣦⣈⠳⡆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠁⠉⠙⣿⡗⢒⠇⢸⣇⢤⡀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⡰⢃⠞⠈⠳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣧⡃⠱⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⠏⠀⠀⠀⢸⢧⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣣⡀⠀⠈⠉⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⣀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⡴⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠴⠾⠋⠁⠈⠙⠶⠦⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠴⠟⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀
⡟⣛⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣬⡒⡰⢢⡑⢢⡝⢦⡰⢫⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⣍⡞⢤⠃⠤⢈⠉⡈⢉⠠⠀⡄⢀⡀⣌⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡽⣭⢗⡶⣺⢭⣛⢶⡲⢮⡽⣍⡑⢣⡓⢬⡳⡝⣶⢯⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⡯⢞⡢⡑⢌⠢⢡⠐⣠⢮⡵⢶⠷⣿⢿⡿⡿⢿⢛⡛⢛⠛⣫⡕⣹⢱⠻⠜⣯⠞⠵⣫⠞⣬⠹⣧⢻⡼⡹⢦⡉⢶⢯⣝⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣥⡓⡌⢆⢣⠃⡖⢡⢂⠔⡊⠴⢂⠆⡔⣡⠃⠎⣐⡥⠪⡑⡆⣯⠰⡠⣷⢡⡓⠪⡙⢣⢪⢧⢡⡺⢖⠥⡗⣙⢆⢻⣞⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⠱⣌⠲⣽⣼⣆⣌⡒⣡⠙⡤⢊⡔⣦⣱⣭⠍⡠⢃⠎⣳⠌⠷⣁⠘⠄⢪⢣⠵⣆⠩⡞⣅⢖⡕⣫⢾⡜⡝⡆⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣷⢻⢧⣿⣏⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢯⠂⡟⣼⣌⠿⢸⣄⠦⣥⡄⢏⡸⢘⠀⢵⣫⢜⡾⣰⠾⢈⡿⣼⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠉⠆⡔⣾⣿⣿⢹⣿⣣⡿⣷⣬⣗⡜⣆⠘⠃⡜⣳⣭⢻⡝⣾⣱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⡄⢖⠙⢻⣿⣿⣿⡉⠀⠈⠉⢿⣿⣿⡇⢌⡇⣳⢎⡷⣝⢲⡽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢼⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠘⠀⠀⣧⣻⣿⡇⢸⡀⢇⢿⠸⣇⢼⡻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⣸⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡇⡽⢸⠶⣸⢸⣭⠰⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣾⣝⣮⣳⡝⡾⣍⢞⣱⢊⠶⣥⢙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡛⡈⢼⣳⠘⡶⠆⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣓⡼⣮⢥⣫⠿⡄⢋⠜⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢯⠁⠰⠸⣳⠆⢛⡿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣗⡜⡤⢊⡔ ⠛⡛⠛⠛⢋⠛⠛⡉⢋⠉⡀⢀⠀⡐⢀⠂⠄⡠⢉⠉⢄⠠⣰⠏⠈⢿⣿⣿⡿⠿⣛⣹⣯⢠⡟⢎⠠⠑⡄⠹⣣⠈⢳⡻⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠐⠠⠑⡈⠄⡈⠐⠀⠂⡐⢀⠆⡈⢐⢠⡉⢲⡁⢦⡘⣤⢂⡟⠀⢡⠂⡉⠰⡀⣿⣿⣿⢣⡟⣜⣽⠠⣁⠠⢃⠘⠄⡀⠙⢮⡳⣌⠿⡿⢿⡿⣻⠽⣭⢟⣯⣟⡿⢿⢿⡿⢿⢿⠿⡿ ⢀⣃⠒⢠⢂⠁⠌⢠⠡⣐⠡⠂⢄⠡⡒⣜⠧⡘⢦⣽⢣⠒⡆⢁⠂⠜⡐⠀⠡⣽⢿⢏⡾⡍⣾⣿⠂⡄⠂⠠⡉⡐⠠⠁⡄⠙⢧⣇⢻⠟⣼⢣⡟⡼⣹⣞⣾⢱⣋⣾⣱⣿⡟⡩⢒ ⢢⠇⣜⣣⠇⡈⢐⣂⠳⡌⠄⣁⠊⣴⣹⢮⢱⡙⣶⢋⢦⠃⡌⠠⠌⢂⠌⠠⢡⣿⣿⡼⡼⢱⡿⣟⣦⡈⡁⢂⠐⡡⠐⡡⠐⡈⡐⢯⠆⣿⡼⣧⣟⣵⣿⣻⣮⣷⣿⣷⣻⣟⡰⢁⠧ ⡏⡜⣶⢃⠒⣠⠣⣜⠳⡀⢂⠤⣹⣮⡟⣬⢣⡽⢲⡍⣦⢿⣃⣥⣈⡠⢊⣴⣾⣿⣿⡱⣏⠖⣿⣿⡿⢓⣶⣶⣥⣤⣬⣴⣄⣁⠰⢈⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣎ ⠼⣱⣏⠢⡑⢆⡳⣍⠒⠠⢌⣲⢿⡟⣰⢣⠿⣜⢣⢚⣵⣿⣿⣿⠟⣡⣺⣿⣿⣿⣿⣷⢱⢺⡜⡟⢁⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠈⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⢳⡎⢰⡙⣎⡷⠠⠌⠰⣬⣿⡿⡐⢧⣫⡛⢬⣩⣿⡿⣻⡿⣡⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣵⣷⡀⢿⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⡀⠙⡯⢟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡟⣈⠦⣙⣾⡽⠡⣈⢵⣺⣿⢡⡙⢮⡵⢱⣏⣿⣿⣻⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡝⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣮⣽⣟⠑⠭⢲⡹⣛⠿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡓⢄⣛⣼⣿⢣⠡⣜⣮⣿⡏⢆⣹⢣⣾⣷⣼⣟⠃⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢻⡜⢸⡿⡷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⢋⣾⠨⣑⠲⣍⢾⣹⣛⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠰⢪⡼⣿⣟⠢⣑⢮⣷⣿⢃⡞⡼⣸⡿⡫⣚⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⢺⡽⣸⣿⣿⣿⣷⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠡⡛⡬⢇⡳⡜⢫⠞⣱⢿⣿⣻⢿⡿ ⡏⡜⣡⡿⣿⢣⠑⣬⢳⣿⡏⢞⡼⣱⠛⢫⣾⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣯⡟⡾⢡⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣉⢎⡱⡘⢥⠚⡥⢋⠶⣙⠮⡙ ⡜⡰⣏⣿⣣⠏⡰⢭⣳⡿⣌⢗⣣⢏⠼⣑⠵⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡟⠢⢜⣵⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠇⢡⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣦⢱⡉⢆⠱⡈⢍⡚⠥⢒⠡ ⢸⢱⣯⣷⠛⣦⠙⣶⢻⣿⡜⡎⣼⢸⣯⡗⠓⠛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡟⢲⣧⣤⡞⡞⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⠐⠂⠁⣯⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣯⡞⣦⢱⠈⡆⡌⢱⠈⠐ ⢎⣿⣿⣿⣛⢤⡛⣼⣻⡷⣝⡲⢸⣜⣫⢟⡿⠿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⣚⡼⠾⢥⣿⣐⣲⠙⣿⣿⣻⢻⣿⣿⠃⢡⠈⠅⣿⣷⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣞⣤⣑⠢⢈⠁ ⢺⣿⣿⣿⡿⢦⣹⢲⣿⢳⡿⣘⢏⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⡿⢿⣎⢻⢿⣾⣽⣛⠽⣿⠯⠿⣽⢯⣳⡽⣿⢣⣿⣿⠁⠌⢂⢢⣥⣘⣻⣷⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢎ ⡽⣿⣿⣿⣟⣷⢣⡟⣾⣿⡳⢉⣿⣿⣦⡫⠽⡿⢿⠭⠑⠈⣛⣛⠮⢀⡱⢍⡿⢿⣛⣻⡛⠿⠛⠑⠈⠈⢛⡩⠀⡌⠴⡐⣸⣷⣝⣿⣿⡟⡌⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣝⢿⡞⣧⢻⣿⢾⡍⣾⣿⡯⣿⣿⣶⢴⣶⣒⣛⣛⣿⣯⣾⡿⢮⣗⡦⣤⣤⣤⣰⠤⣠⣬⣾⣿⠟⢡⠘⣰⢓⣴⣿⣿⣿⣿⣮⣻⡜⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢻⣯⢷⢸⣿⣿⣿⣷⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⡶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠿⡿⣱⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡜⣯⣿⣞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡝⣿⠋⢌⣼⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⣡⢛⣾⣿⣿⣿⣿ ⠾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡔⢣⣣⡿⣫⢗⡯⡿⣿ ⢹⠎⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡣⡝⣶⣗⡳⣭⢞⣽⡳⡽
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⣡⣴⣶⣿⠛⢫⣯⣤⢟⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⣶⠟⠺⢟⡕⠋⣿⣯⣤⠌⠉⣩⢿⡝⠛⠯⣽⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⡼⠛⠁⣿⢸⡟⠀⣼⢡⡏⠀⠀⣼⢣⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢃⢿⢧⡀⠀⠻⣾⣧⡠⠿⠟⠙⠉⠋⠻⣯⢾⣤⡴⢶⣶⡒⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⢰⡏⠘⣿⢇⣹⠟⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠛⢶⣕⢦⣄⠀⢿⡳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢷⣿⣷⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠣⣌⣳⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠁⣟⡛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣸⠛⠯⠷⠂⠚⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡓⢶⣍⣸⠃⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⡿⣶⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣷⠦⣤⣠⣧⠒⡓⢦⠀⠰⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣧⣀⣤⡽⠠⠞⢁⣠⡯⠽⠷⣶⣾⠋⠈⠻⡝⠶⣾⣿⣛⣿⣄⣀⠉⢻⣦⡙⠻⡗⠰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡛⠻⡇⠀⣞⡽⠞⣿⣍⣽⠟⠀⣷⠀⠀⠀⠲⠿⠳⠾⢿⠶⠗⠀⠀⣿⠸⣷⡿⢦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣴⣻⠀⠉⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡞⣙⣿⠃⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢰⣿⢱⡟⢹⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣝⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣟⣿⣷⣾⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣮⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡽⣏⢿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣹⡿⡇⣿⢸⡗⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢻⣯⢧⡿⣴⢧⣿⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⣧⣏⣾⣾⣿⣷⣫⢿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⠿⣾⣾⢋⡿⣼⣽⡿⣻⣿⣿⡽⣵⣃⠀⠀⢻⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠺⠃⡷⣻⢣⣿⣟⣿⣿⡿⡁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢇⡿⢯⡾⠻⠏⠘⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡤⠞⢋⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣋⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⢙⡷⠁⡀⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⢁⣼⠴⢉⣶⠟⢋⡵⢟⣛⠉⣸⠏⢘⣽⡟⣸⠽⣧⠙⢧⡘⢷⡌⠻⢷⣄⠀⠈⠉⠻⣦⡙⢶⡌⠋⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡛⢠⣴⠿⢁⣴⠟⢠⣴⠟⣠⡟⢁⣼⡿⢀⣿⠟⢠⣿⠇⢹⣷⠮⢵⠌⢻⣦⠈⢻⣷⣤⠀⠀⠙⢷⣄⠻⣀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣷⡿⢁⡾⠋⣠⣾⠃⣴⠟⢁⡼⠋⢀⣾⡟⢁⣾⠇⢀⣿⠃⠀⠀⠻⣯⠉⠃⠀⠻⣇⠀⠹⣧⡳⢀⠀⡈⠻⠆⠹⢧⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠲⠿⠛⠛⠁⣠⡟⢠⡞⢠⡟⠙⠁⢠⠇⣰⠟⢁⡴⢛⠉⠀⠀⠭⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡄⢹⣆⠀⠹⣿⡄⢂⠸⣢⠀⠢⠘⢣⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⡞⢀⡏⢀⠆⢠⡇⣲⢁⣴⣿⠁⣼⠁⣤⢰⠇⢸⡃⣤⠶⠶⣦⡀⠀⠈⠳⣞⣿⠀⢻⡇⠀⢻⡁⠸⣄⠹⣧⠀⠧⠈⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠘⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣼⡇⣼⡇⣼⢁⡞⢀⣴⠃⣰⠁⠘⣟⠰⡏⢠⡟⣙⡀⣾⠋⣿⣠⣴⡟⣠⠴⠶⠛⠛⢻⡆⠘⣿⡀⠸⣇⠀⠈⡄⢫⡆⠈⡆⠹⡆⠻⢯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣆⠀⠈⣿⣷⣀⠀⠸⣿⠸⣿⣆⠀⢹⣇⣀⠀⠸⠀⡏⢀⣉⣸⣶⣿⠉⡇⣿⠀⠈⣿⠀⠇⣾⡇⢿⣿⣿⣆⣉⣹⠉⣹⡇⡶⠶⠶⠈⠹⣿⡆⢹⣇⠀⣿⡀⠈⣷⠈⣇⢰⢷⠀⣷⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⢶⣦⣤⣀⣈⣻⣭⠙⠻⢷⣶⣿⡟⠷⣦⣙⣦⠈⠻⣦⣼⡇⢸⣦⣸⣿⣟⠛⠛⠉⣡⡇⢸⠇⣿⡆⠰⣿⡈⢰⣿⠀⣼⣿⠉⠛⠛⠉⢸⣏⠀⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣿⡈⢿⡀⢹⡇⠀⢿⡄⢻⡌⢺⡀⢫⢨⣇⢸⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⠛⠳⢶⣶⣦⣬⣿⣦⠄⠁⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠈⠻⢿⡆⠙⢻⣽⡏⢿⡄⢠⠟⢀⠈⡇⠟⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢠⣿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣵⢈⡇⠘⣧⠀⡞⣷⠸⡇⠀⣇⢘⡇⣿⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠻⠃⡘⢿⣆⣴⣿⠋⠰⢠⣿⠀⢸⠃⣿⠀⠘⣿⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣇⣷⢀⣿⠀⣿⢻⡋⣱⠀⡿⢸⡇⢿⠃⠀⠈⠛⠿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢶⣧⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠛⣿⠿⠖⠀⠈⠻⡈⣿⣟⢸⣤⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⠀⢰⣿⠇⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⠀⣿⡽⡀⣿⠰⣿⢀⣟⠉⡀⢃⢸⣿⣬⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⣉⣛⣙⣶⣤⣬⣽⣤⣤⣾⣷⣦⣴⣤⣤⣴⣄⣈⠀⢉⣴⠾⠷⠗⠀⠀⠈⢋⣀⣿⢀⣿⢸⣇⠁⠐⣯⠀⣼⣿⣠⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠸⣿⡰⢸⠀⣷⢸⡇⣼⣧⡈⢾⡋⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠠⣤⣤⣴⣿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠈⠈⠁⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⢿⡿⠋⣉⣤⣴⣶⣶⣶⣀⣍⢹⣾⠃⣟⢻⡄⠀⣿⡄⢹⣿⣌⠀⠀⠈⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⡎⣿⡟⠀⠀⠈⣿⡇⢸⡐⣿⢈⡇⢻⣿⣷⡸⣷⣌⣛⠚⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣦⡤⡈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⠟⣿⡆⠁⢰⣿⢸⣇⠀⡜⢻⣄⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⣘⡷⣿⡇⢳⣄⡾⢻⣇⣼⡉⠿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣆⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣈⣿⣴⣿⣦⠹⠀⢿⣧⡀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣾⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⣵⣼⡧⣸⠿⣡⣿⣿⣿⢷⣄⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠦⢹⣷⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡙⠿⢋⡟⢈⣿⡷⢤⣌⠛⠑⡄⠤⢤⣶⣦⣤⣤⣼⡏⣸⣯⣴⣧⠀⢀⠟⢸⠇⡼⣿⣿⡇⣽⣶⣿⠛⢿⣧⡈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢺⣇⢨⣿⡇⢼⡋⢿⠖⢠⣾⠿⠟⠛⢉⣭⣽⠿⠟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡾⢃⣿⣿⣧⢻⡇⣍⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠒⠶⣦⣴⠾⠛⠀⠠⡶⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⣏⢘⣏⣿⠘⣿⡀⣴⣿⡷⠾⠷⠀⠈⠉⠀⣀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⠿⣾⢇⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡤⠒⢛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣤⣤⡀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡻⣿⡉⠲⢿⣧⠘⠇⠈⠁⢂⣠⣄⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⡀⢊⣱⣿⣿⢁⣿⣦⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣆⣀⠈⠹⢿⣿⣿⣾⣆⠈⣇⠀⠀⠀⣰⢸⣿⠸⣿⣿⣆⠿⠷⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠉⢿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣾⣿⣿⡏⢈⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣤⠐⠒⠲⠦⠆⠀⠤⠈⢿⡏⠳⠄⠈⠛⠻⢿⣿⠟⠁⠀⢰⡿⠀⢿⣧⠙⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⣰⣾⣿⢻⠟⠁⠨⣿⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⣬⣽⣄⠸⣧⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢀⣤⣴⣶⣿⣯⠓⠀⠁⠀⢸⣿⣻⡛⠳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠎⠙⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣿⣿⣦⢿⡇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡶⠛⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠻⣯⢿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣟⠻⣧⣽⠁⠀⠀⣠⡏⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠚⠛⠋⠉⢉⣥⡶⠶⠚⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠿⡷⣿⣦⣀⠀⢈⠛⢿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣦⡿⠁⠀⠀⢈⣯⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣴⣷⣦⣀⣀⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⢺⢠⠈⠉⠻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠇⢠⣬⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣤⣿⣦⣄⠀⢻⡆⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣤⣤⣴⠿⠛⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⣼⡟⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⠴⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢤⠇⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣰⡜⢠⠞⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣘⣿⣛⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡎⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣡⡼⢿⣆⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⡎⢰⠉⢰⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠹⠿⢷⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⡰⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⠏⠸⣿⣆⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⡠⢀⠤⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣿⠟⠀⠀⢻⣇⢀⠀⠀⣰⠁⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣾⠏⠀⠀⢹⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠸⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⢸⣥⣶⡿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠤⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢰⡿⣱⣾⡟⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠞⡋⢁⣀⡤⠐⠘⣟⣩⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⢰⡿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠁⢀⣈⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣫⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⣀⣨⣴⣾⡿⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⢟⡦⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⣴⡟⠙⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠨⢟⣦⠀⠄⣀⢄⢆⣠⣶⣿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣠⡤⢲⣴⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡔⢳⠑⢰⣟⣡⣮⠁⣉⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣰⣑⡮⠂⠏⠀⠀⠀⠙⠉⠛⢆⠜⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢤⢹⢀⡀⠀⢢⡀⠀⠀⢡⣀⣘⠟⠂⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡖⡎⣤⢾⣻⠞⠈⠉⠿⢿⠦⠘⢪⣧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠠⣁⠀⠀⠠⠀⢠⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡀⠀⡀⠤⠤⠤⠤⠒⠀⢸⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣰⡿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠛⢿⠿⣿⣿⠗⢀⣣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣀⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⠡⡤⢊⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠜⠀⠠⡀⠀⠀⢀⢠⠀⢀⠐⠀⠀⢀⡴⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⠶⠀⠈⢻⢣⡈⡆⠀⢠⠎⠀⠀⠉⠑⠲⠤⢤⣀⣠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⡆⠱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⣴⣫⣤⣤⢤⡴⠂⣀⡤⠆⣼⡴⢡⡜⠉⠀⠀⠀⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⡿⢤⣤⡄⠀⢳⡀⢠⠇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠙⠋⠉⢀⣴⠟⣓⡩⠟⠓⠶⣿⣧⣀⢻⡀⠀⠀⣶⠃⠴⠣⠞⢡⡴⠋⠀⠖⠀⠔⢊ ⠀⠹⢿⣟⣿⣥⢱⡀⠀⠁⡈⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣷⣦⡀⢹⠉⠻⣶⠒⠒⠒⠒⠒⢠⡀⠈⠁ ⣤⣶⣿⡿⡼⣿⡄⡇⣀⣰⠃⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⣿⣾⡄⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠒ ⣿⣿⣿⡏⠁⣿⣷⣻⡇⠉⢤⠬⠤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⡿⠀⣽⠀⠀⠀⣹⢇⣠⠴ ⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠢⠤⣀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⢀⡟⠸⠖⠒ ⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢸⡟⠀⠀⠀⡷⢌⡢⢄⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣠⡾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠐⣿⠀⠀⣼⣁⣤⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⡀⢷⣼⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠛⢶⣭⡲⢼⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣰⢫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣼⠃⠀⠻⡄⣰⡟⢥⠞⢋⡁ ⣿⣿⣿⡿⢷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡈⠛⠛⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠃⠀⣰⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣠⠞⠉⢷⣀⠀⣽⣿⣠⣶⣾⣿⣷ ⣿⣿⠟⠁⠈⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣒⣶⣶⣿⣷⣤⣴⡟⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢾⡿⢥⣀⠀⠀⠙⠓⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣾ ⠛⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠬⣏⣙⣿⣿⠀⠀⣺⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣍⣀⣀⣸⣁⣀⣈⣷⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⣼⠟⠛⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠋⠀⠀⠀⠘⣦⠿⠍⠉⠛⡿⠿⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢇⠀⠀⠀⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡼⣁⡴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣷⣾⣶⣤⣤⣼⣦⡟⠳⢤⣀⠀⠀⠰⣾⣤⠞⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠙⢏⠒⢄⣈⠙⠲⠴⢿⣷⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣦⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣉⠓⠲⠤⢀⣀⡉⠉⠉⠙⠛⠒⣲⣶⣛⣛⣿⠿⠃⠀⣠⣾⣿⡿⢹⡏⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣷⡜⢿⡄⠀⠀⠀⢶⣤⣈⠉⠒⠢⠤⠤⢌⣉⣉⣀⡠⠽⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣸⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠈⢣⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠙⢮⣛⠷⢶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⢦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠚⠛⣳⠆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⢁⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣿⠉⠛⠳⢶⣶⣶⣾⣥⣤⠴⢾⡿⠋⠉⢀⣠⣾⣿⡾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠆⢀⣠⡶⢋⣠⣴⡾⠿⠛⠋⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⠀ ⣧⠤⠤⠤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡟⠀⠀
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⡴⠁⠀⢌⠉⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠸⡀⠀⠀⠀⣰⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣱⣤⡀⠀⠙⢦⣳⡀⢻⡄⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠉⠚⢦⣄⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⣀⣶⣿⣿⣗⣋⣉⣀⠀⠀⡇⢳⡀⢧⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣶⡶⠞⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣠⠎⢁⣤⡐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣻⠿⠋⠀⠀⢧⠀⠹⠄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⢀⣤⣾⡥⣴⣖⡶⠖⣿⠞⢁⣠⡤⠾⠀⣾⣰⠋⢰⡊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⠏⢀⡠⠔⠀⢀⠄⠀⡠⠃⠀⠀ ⢻⣽⣿⣿⣭⣥⣀⣠⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠋⠉⠀⣠⡾⠗⠚⣋⡭⠿⠶⣦⣯⣿⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⡼⠋⣴⠟⣁⣤⠞⠁⢀⡴⠁⡠⠔⠚ ⠀⢻⣿⣿⡯⣴⡟⠛⣧⠀⠀⠙⠄⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣷⣬⣷⣄⠀⠀⢻⡷⠤⣤⣤⣥⣤⣭⣥⣤⣤⣈⣀⠀⠠⠔⠚ ⠀⠀⢈⣭⣶⠏⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⠿⣷⣆⠸⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡿⣼⢹⣿⠀⣷⢠⣄⣼⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⢿⣧⠀⠀⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠒⠉ ⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣶⡿⣼⠀⠉⢄⣀⣡⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⡴ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⡿⢈⣫⣥⠤ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣼⢹⣮⠃⠀⠀⠀⣤⠀⢉⠉⠑⠻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠕⢦⣙⠲⣄⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⢠⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⠀⠀⢰⣿⣠⠶⢾⣿⡿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣇⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⢷⣦⣙⠲⢌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢠⡟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢿⡄⢠⣾⠇⣡⠶⠛⢉⡀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠘⠿⠿⠿⡦⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠻⣦⡀⠀⠈⣳⣿⡟⢀⣬⣼⣿⣻⣥ ⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⡈⠈⠹⣿⣦⡀⠀⢀⣤⠁⠀⢠⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠞⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡈⡹⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣙ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡭⢭⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⢻⡟⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣮⣋⣉⣻⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣽⣧⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣁⣀⣀⢀⣿⠁⠀⢀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠀⢀⣾⠿⠿⢿⡿⢿⣾⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠁⢄⣾⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣏⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡖⢖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⠓⠀⠀⠈⡽⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⡼⢁⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢿⡧⢬⣧⣄⣀⣀⣀⣳⡀⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡇⣠⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣠⡼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣴⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠋⠙⢿⣏⠉⠛⠛⠛⢿⠳⣄⡈⠛⠳⢤⣄⣀⠐⣷⣛⣭⡶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⠲⢤⣄⡈⠙⠛⠻⠯⠥⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣷⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣌⠉⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣿⢛⣛⣫⣽⠿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⠑⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⣀⣈⡉⠉⠉⠑⠂⠀⣈⣽⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡏⢠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⢨⠀⣿⣿⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⢶⣤⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣬⣙⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡏⠛⠻⢶⣶⣤⣤⣤⣴⣚⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠁⢀⣤⣾⣫⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠍⣉⠉⠉⠉⢉⣴⡿⠋⠀⣀⣴⣾⣿⡷⠟⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⠁⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣀⣤⣾⣟⣡⣤⡾⠿⠟⠛⠉⢡⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⠀⠀ ⠷⠦⠴⠤⠤⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡿⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟩🟩🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟩🟩⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟩🟩🏻⬛🏻🏻⬛🏻🟩🟩⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟩🏻⬛🏻🏻⬛🏻🟩⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬛⬛🏻🏻🟨⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🏻⬜⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜🏻⬜⬜ 🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬛⬜⬜🏻🏻🏻 🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⠀⠠⠦⣀⠠⢐⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠩⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣰⣠⢾⡮⡬⣃⡀⣈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣠⠤⡼⣵⡥⠓⠒⠀⠻⠝⠉⠘⣥⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⠀⡐⢮⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡕⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⡄⢠⠚⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡆⢿⡮⣺⡵⣀⠠⠄⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣔⡭⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⡏⢻⣕⡁⠀⢖⢲⣚⠻⠛⠁⢸⠛⠚⠈⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⠀⢀⣏⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢶⣄⡀⠘⠯⠍⠙⠊⢠⣊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⠏⣹⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣴⡖⣽⡟⣽⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠿⣦⡿⠉⢱⡀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⠁⠚⣯⣿⣇⢠⣷⡀⠀⠀⠠⠞⡁ ⠖⢋⣉⣛⠓⠮⣥⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠑⠽⣿⣸⡿⣿⡔⠢⣠⣊⣀ ⠙⣿⣧⡀⠻⣷⣮⣻⣿⣏⣓⡒⠢⠤⢀⠀⠀⡠⠖⠁⢸⢝⣷⢈⠟⠁⠈⠚⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢀⡴⣾⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠃⣏⣞⣤⣭⡟⠁⠘⣛⠑⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⣃⣤⡽⠯⠟⠟⢿⣶⠻⠶⣆⡤⠘⢷⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠰⡔⢮⡻⣦⠈⠹⣖⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡷⢀⣾⠀⢀⡀⠈⠻⢠⣾⡀⠀⣀⡿⠦⢷⣼⡛⣄⠈⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⠌⢐⣡⣼⣿⣶⣿⡿⠋⠹⣿⣿⠷⠂⠀⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢸⡀⠛⠯⠽⠛⠁⠀⢷⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠁⠠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⣤⣼⣻⣄⠀⠀⠀⢀⡤⢔⣒⣊⣭⣽⣆⠀⢈⣻⣿⣿⢆⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠙⠳⣾⣟⠿⢛⣩⡭⠦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣧⣶⣟⣛⣭⣶⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡙⠚⢻⣿⣭⣯⣭⣭⣵⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣻⣏⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠻⠿⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡿⠀⣰⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⢋⣬⣶⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⡿⢳⢁⠇⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣷⡄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢿⣩⣷⣾⡿⠟⣫⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⡜⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣼⣿⣿⣿⣀⣴⣾⢿⢏⣭⣶⣿⡿⠛⠉⠀⣴⣿⣿⣿⡃⠆⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠇⢀⠃⢸⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣰⣃⣿⣿⣿⠻⣿⣉⣿⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⡇⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⡟⠀⢸⠄⢸⡆⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠁⠀⣦⣬⣿⠟⣿⣿⣆⢻⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢦⣀⠎⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠈⠻ ⣀⣠⢶⠇⠀⡇⠀⣠⠿⢿⣿⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠀⡜⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣤⣤⣀⠀ ⠁⡇⢸⡀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡙⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡞⢹⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⡇⠀⢠⣟⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠈⢿⣷⡿⣷ ⣀⣷⡀⡹⢻⠀⢀⣼⣶⡶⠄⢀⠞⠙⠿⡽⠟⠁⠀⡜⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡋⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡴⣾⢠⡀⠀⠘⣏⣿⡘ ⢾⣿⣿⡟⠿⠒⣻⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢩⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣸⢆⢹⡄⠀⣘⠹⣇ ⡿⠛⣉⠀⠀⢀⣿⣶⠶⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡿⢁⡀⢱⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠤⢦⡾⡇⢻⣾⡌⢷⣠⠋⠀⢨ ⠀⠀⠈⢷⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣩⣿⡟⠀⡏⡇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠉⢉⣀⡀⣴⣿⡟⢷⠸⣿⣿⣌⣛⣛⣻⣟
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⠀⢐⣄⠀⢴⡠⠁⢀⠔⠣⢄⣀⠀⠀⣀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣾⣿⡷⠂⠸⠑⢃⠊⠀⢠⠀⢠⣽⡥⢤⢔⣠⠄⣦⠢⡂⠀⢀⠜⡔⡀⢀⠀⡀⢀ ⠘⠻⣵⡚⡀⠃⡌⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠐⠫⠒⠉⠉⠙⠲⣧⡀⢻⠨⡬⠴⠥⠌⡀⠀ ⣶⣿⠛⣷⣇⠰⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡾⠀⡇⢄⠀⠠⡇⢀ ⣿⣿⠀⡻⡿⠀⢀⢠⠤⣥⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡆⠀⡇⣏⠀⢸⠈⢓ ⣿⣿⡆⣇⡇⠀⠘⡑⢧⡢⢣⡀⠀⠀⣿⠃⢠⣫⠂⠀⠀⠀⠇⢠⠁⢻⢀⣗⠾⠛ ⣿⡿⠻⣸⡇⠀⠀⠑⠨⠉⢙⣳⣄⢀⡌⢠⡗⠁⠀⠀⢀⣠⡔⠉⠣⣀⠿⣴⣾⣟ ⠛⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⠻⠏⠀⣿⣦⣤⣶⣎⣁⣜⣈⣷⡀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡼⠁⠈⢍⡟⠻⢿⢟⠋⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣡⣀⠘⡂⣄⠀⠀⢀⡘⡰⠃⠀⠀⠘⢄⣠⡧⠊⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⡉⣏⠉⠙⢔⠍⣐⠢⠿⢚⣁⣀⡀⠀⢀⣁⣴⡆⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠳⡜⢆⠀⠀⢍⡒⠨⠅⣒⣀⣀⣀⡼⠷⠚⠉⣠⣾⣿⢃⢣⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡧⠀⠑⢌⢢⡀⠈⠚⠽⠳⢖⠒⠂⠀⢀⡠⠖⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠱⣽⠑⠲⢤⠴⠮⠤⡶⠞⣉⣤⡾⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⣇⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡼⠴⠟⠒⠛⠉⠱⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠲⢤⣄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠙⣆⢠⢦⣮⡻⣷⡈⠙⢦⡀⣻⠁⠀⠈⠀⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⢾⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢳⡠⣶⣶⣿⣤⣤⣻⡄⠀⠀⠀⠹⣜⠶⢽⡿⣿⣷⣖⣦⣝⢯⣶⣖⣺⣾⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣮⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⣴⣿⣿⠿⣿⡿⣿⠿⣧⠀⡾⠿⣶⣌⠳⣄⠙⣿⣿⠟⠲⣍⠳⣿⣿⣿⢏⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢣⣩⣼⣷⠘⣦⢸⣧⣃⠀⠬⡻⣄⠤⣿⠟⢧⠀⢀⡼⠀⣿⠟⠛⠳⠧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠟⠻⡛⢧⡈⢿⣧⡿⣷⣄⠀⣟⠀⣼⠀⠀⠙⠛⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⢢⡙⢾⣿⣶⣬⠙⢷⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢧⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠉⣩⠞⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠲⢿⣷⣿⣷⣦⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⣀⡴⢾⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣷⣄⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⠾⠋⠉⢀⡴⠃⠀⣀⠞⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣡⡵⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠴⠛⠓⠀⠀⣠⠎⠠⠶⢂⣭⠛⢻⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣽⡇⠈⢿⠶⢤⣤⢴⡞⠋⠐⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠽⠆⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠞⠉⠹⣄⣪⠗⠒⠞⠛⣿⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠙⠣⠤⠤⠤⠞⠁⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢶⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡁⠀⠀⠈⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠠⠄⣠⠏⠀⠀⢰⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⣦⡏⠀⠀⠀⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⣠⠟⡴⠃⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣀⣇⣾⠻⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡏⢀⡤⢤⢀⡿⠀⢀⠴⠊⣡⣄⡉⠐⣿⡅⠉⠀⢾⠄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣄⠀⠀⠀⠀⡗⣎⠁⢸⠟⠃⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠈⠉⠉⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠲⠾⣶⡦⠤⠶⠇⠀⠉⠉⣠⣶⣯⣵⣶⣶⣖⣒⣒⣂⠀⣿⠇⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠹⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣐⣲⡾⠽⠷⠿⠷⣦⡶⣆⢠⡾⠛⣞⠁⠀⠙⠛⠀⠀⣠⠄⠀⣿⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣾⡆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠛⠁⢀⡤⢂⡤⠈⢇⢸⠛⠻⣷⡌⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⢀⣷⡦⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡟⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠒⠢⢤⣒⣶⣭⡴⠋⠁⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⠀⠀⢸⡃⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⢸⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣌⢧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠰⠟⠈⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣸⠿⠃⠀⣾⡼⢳⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⠙⣎⢷⡀⠈⢡⠀⠀⣟⣀⣀⣤⣤⣔⣒⣒⣒⣭⡭⠭⠭⠗⠋⠁⠀⠀⢠⣧⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣌⠣⣝⣞⣧⡀⠻⡆⠀⠸⡌⠉⠉⠉⢩⣉⣀⣠⣤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣍⣉⣳⣄⠈⠂⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠻⣦⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⡞⣷⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢙⣿⢦⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⢻⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⠒⢯⣻⠷⣶⣶⢲⣶⣿⡏⣿⠸⡇⣿⠘⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠀⢠⠔ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣏⠀⠀⠉⠓⠪⣍⢷⣿⣿⡇⢹⠀⡧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢉⠠⠐⠊⣁⡴⢶⡶⠃⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⢹⣇⣼⡀⢫⠸⣇⣀⡤⢞⡉⠉⣩⡾⣦⡆⠀⢀⡴⢺⡏⣳⠋⣠⣴⠆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⣤⡴⠃⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡼⠋⠿⠳⣀⣀⡼⢏⡤⢊⡵⠋⢀⡼⠃⠀⡠⠊⢠⠞⢠⣧⣾⣿⣿⡆ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠤⠤⠄⠀⢀⣀⣀⡤⠤⢞⣋⣶⣘⢻⣅⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⣠⡴⢋⣀⠀⡰⠋⣠⢤⢾⣀⢀⣀⠇⠀⡎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢹⠈⢹⢿⣿⣿⣶⣤⠤⣠⡤⣤⢀⠀⠀⠰⢦⠀⠈⠀⠀ ⠄⢈⠅⣠⢩⣴⣶⣷⣖⣁⣠⣞⣼⣿⣿⣽⡿⠀⠿⣿⢻⣾⣿⣼⣴⣤⣁⠀⠀⠀ ⠔⠡⢰⡿⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠫⠄⠈⣧⠀⢀⣀⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣇⣄⠲ ⡐⣡⢾⡇⣼⡿⠁⠀⠈⠁⠀⢀⠔⡡⠒⠀⠀⠀⠉⠢⣉⡁⠀⠀⠻⠀⢹⣿⣿⡎ ⢀⠦⠿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣀⣤⠴⢲⠀⠀⠀⢸⣙⠊⠀⠬⠳⡀⠁⠙⢇ ⠀⠀⠰⢛⡇⠀⠀⢄⡀⢀⣴⡷⠋⣁⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣬⣉⠎⣴⡑⠅⢀⠀⢸ ⠀⠀⠠⢻⢰⠂⣤⣄⠉⡗⠌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⢰⠉⡟⠀⠘⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⢺⣻⠥⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⢀⡦⢃⢷⠀⡰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠟⠀⠀⠀⠙⣿⣵⣶⢦⠙⢡⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠢⠄⠀⠀⣀⣤⡒⠵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠈⠉⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠚⣉⡡⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢠⠓⠋⠁⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⡞⠿⠋⠀⠀⡐⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠄⣀⠠⠊⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⣰⣤⣘⡀⠈⢶⢾⣷⣭⡺⣥⣤⠏⠁⣤⣜⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢫⣹⡹⣡⣋⠷⡱⡾⣉⡍⡿⠳⢄⣼⣿⠏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣊⠈⠢⣻⣭⡳⢶⠁⠀⢰⠁⢀⣼⣿⢏⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢉⢊⠠⢳⣄⠀⠙⡿⢇⡀⣀⠝⡈⣼⣿⣿⣿⡗⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠔⠁⠀⣡⣾⣿⣿⠖⠉⠜⣘⡹⠄⣼⣿⣿⣿⡟⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠊⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢡⠀⠀⡰⠀⡀⣼⣿⣿⠋⣿⣇⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡚⠁⠀⣦⣿⣿⡿⠋⠀⡌⢤⡸⠁⢔⠛⣹⡟⢱⠀⠻⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢃⣦⣄⡋⢈⣤⠮⡤⠤⠄⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢸⢀⣼⣿⣿⢏⣉⣃⢔⠄⠋⠘⠊⠐⠒⠊⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠀⡄⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠅⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠁⠀⣷⣿⣿⣿⠓⣧⠀⡀⢐⣁⣀⣬⣈⠀⠴⠚⠁⣿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠙⠜⢳⣑⠈⠄⠀⠐⠀⠉⠀⢀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⣾⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣸⠿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤ ⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠉⢫⢾⣿⡇⣿⠀⡀⠠⣔⠊⢁⣤⡒⣁ ⣠⣿⣿⣿⢏⡀⠀⣀⣀⢔⡲⡒⠹⠀⢇⠀⠘⠤⠋⢓⠔⢛⠜⣡⠋⡐⠰⣽⣾⣷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣲⣵⣾⣿⣊⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣕⣷⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠂⠀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡾⠐⡇⠟⡝⠋⠉⠛⠳⠀⠀⢀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡀⡇⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠘⠀⠆⠘⠀⠀⣐⢀⢙⢄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣃⡇⢲⣆⠀⠰⠄⠀⠀⣀⡧⡂⠈⠒⡖⣟⢺⣿⡄⠉⠺⣯⠒⢤ ⠚⠥⢆⢴⠪⡑⡌⢻⡙⠽⢻⣶⠘⢶⠫⠶⣷⠖⠀⢀⣿⣿⡝⠙⣷⠀⠀⡟⣱⣄ ⠀⠀⠀⠙⡵⣰⢰⢈⣱⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡿⣿⡇⢱⣿⠀⠀⢣⡿⠟ ⡻⡇⡏⡆⢱⣽⢼⡫⢼⠳⡀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡠⠞⡰⠿⠃⠀⣿⡄⠀⢸⠃⠀ ⢸⣇⠑⠃⣎⠟⠁⢀⠃⠀⣷⣄⠈⡝⠓⢀⠤⠊⢀⠜⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⡆⠀ ⠮⢠⢳⢞⠕⢄⣀⠎⠀⣸⣿⣿⣿⠉⣯⡁⣀⠤⠊⡴⠀⠀⢻⡀⣿⣿⠀⠀⢱⠠ ⠷⡽⢁⡷⠋⣠⠋⠀⢰⠃⣿⣿⡧⠄⣱⡁⠀⢀⣾⠣⠤⠤⠘⠓⣿⣿⡆⠀⠈⢆ ⣰⡴⠊⣠⠞⠁⢀⣴⢹⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠈⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠈ ⠟⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠉⢸⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠋⣼⣿⣿⣿⠛⢄⠀ ⠊⢀⣀⡤⠊⢣⢰⠀⠈⠀⣿⣿⣿⠈⢆⠀⢣⡀⠀⢀⠌⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠳
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣮⠶⣔⠪⠍⠍⠒⠜⢢⡕⡛⢳⢒⠲⢦⢤⡴⢖⡲⢲⢤⣀⣀⣠⡴⢶⠛⡍⢦⠙⡌⢢⠑⡄⠌⡀⣼⠓⠋⣷⡀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡄⡇⠉⠉⠁⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⢨⡙⢬⠣⡝⢎⣳⡵⠯⣳⣽⣾⣿⢿⣻⣟⡿⣽⣞⡷⣽⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣧⣿⣶⣬⣙⣳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠬⠡⠌⠰⠄⠭⢂⢍⡚⢌⠦⡙⢦⡑⣋⠦⢭⡙⡴⣈⢧⡹⢜⠢⡍⠦⡁⢎⡐⠠⣀⣹⡷⠛⡟⠱⡄⡧⠇⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣧⠱⠀⢀⣆⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⢯⡿⣽⡷⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣇⠺⣠⡽⠦⠷⠾⠛⣁⣴⣾⢿⣯⡿⠾⣯⣷⢯⣟⣷⠿⠛⠋⠋⠁⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣡⡄⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠭⠭⢵⣒⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠒⡌⡑⢒⠨⡐⢌⠚⡰⣉⠦⡑⡎⡜⢆⡿⡰⣉⠦⣑⢎⡱⢌⠒⢡⣦⣴⢿⠉⠉⣇⠀⣷⣤⠿⠗⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⡴⢿⣸⠞⢿⣿⣿⣤⣀⡤⢿⡽⣽⣫⣟⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠁⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣻⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢿⣶⣤⣼⣿⣿⣦⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣿⢷⣹⢯⡟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠖⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⣂⠧⣑⢣⠹⣌⠣⡕⡜⣢⢣⠎⣴⣬⡿⠛⣇⡼⠺⠦⠤⣿⠋⠹⣿⣧⡤⠘⢿⠛⠿⠏⠛⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠿⠷⠾⣿⢧⣛⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣿⡿⣿⡽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣯⣽⣷⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⡽⣞⣯⡞⣷⣹⢧⡿⣹⣟⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⣲⣿ ⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣂⠵⢎⡱⢌⡳⢩⢖⡱⢎⣹⡇⢀⣧⢀⣽⣷⣤⣀⡴⠻⣧⣴⣿⣿⣦⣤⣾⠆⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⢰⠏⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣷⣭⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣯⣟⣷⣻⢿⡿⣾⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣵⣳⣟⡷⣯⢿⣹⢷⡾⣹⢧⣻⢿⣦⣀⡤⠖⠉⠁⢀⣾⡿⣽ ⠤⠀⠀⠈⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠶⣩⢞⣱⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣯⣀⣽⣷⠛⠃⡄⡆⠀⠸⠧⠃⢠⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢷⣻⣾⡽⣯⢷⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣝⣻⣮⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⢿ ⣣⢃⠤⢀⠨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠶⢚⠋⣫⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡁⠀⠀⠘⣿⣾⣿⢋⡘⣿⣹⡄⢰⠀⢀⣿⡁⠀⢀⡴⠀⢠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⡟⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣾⡿⣽⣿⣻⣾⡽⣯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣶⠻⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠷⢯⣷⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿ ⡕⢮⡘⢬⡑⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠬⢳⡰⡐⢌⡉⡓⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣼⣿⣿⡿⣿⢻⣿⡿⣜⢧⣿⣷⣄⣀⣀⣨⣿⡷⣶⣬⣙⠿⣧⠘⢧⣼⡙⡆⣠⡿⠃⠀⡞⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣳⣿⣳⣿⣷⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣻⣩⣤⣼⣿⣟⣥⣍⣛⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⢷⣻⡽⣯⡿⠟⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿ ⣽⢲⡙⢦⠱⡐⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠱⡰⡑⢦⡘⣱⠘⡆⠤⡙⠓⢦⣄⣀⣀⣀⢀⣀⣤⢾⠙⣿⣿⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⣟⢯⢳⡱⢎⡳⣜⢻⣿⣷⣾⣿⡼⣭⠯⣽⣿⢷⣿⣹⣻⠟⢻⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣁⣤⠈⠁⣠⠊⠘⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣾⣯⣟⣾⣿⣾⣟⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣧⣛⡼⣃⠧⡱⠐⡌⢳⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡩⢦⡱⢦⡙⣌⠧⣱⢉⠖⡬⣉⠥⣈⣯⠀⢿⣤⣧⣹⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣝⢮⢳⠞⣎⢧⡙⢮⡱⢎⡳⣌⠻⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣻⣗⣿⡿⠀⠚⠑⠺⠛⠀⠀⠙⠿⢿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⢻⢀⣠⣤⢆⠀⣻⣿⣷⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣟⡷⣯⡽⣶⡭⣗⠾⣰⡍⢦⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣌⢬⡶⣞⣛⠿⣿⣭⡙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠓⠢⣄⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⢾⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣯⣳⢞⣧⢻⡔⡻⢷⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⢁⡴⢋⠜⢻⠀⣻⢦⣀⣠⡤⠤⠤⠼⠥⠤⠄⠚⠛⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣭⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣽⣻⢮⡷⣽⣱⢣⡝⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠙⣷⣏⣴⡿⠒⣾⡀⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⢿⡽⣻⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣯⣟⣧⣯⢷⣺⣱⢻⣷⣔⠀⣀⡴⠛⠰⣄⣠⠇⣼⡏⠀⣼⣿⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠈⠢⡀⠘⣿⣹⢯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⣿⣅⠀⠀⣠⢾⣡⡞⠈⢧⡀⠙⣿⡁⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢻⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠘⢆⢹⣯⣟⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠉⠉⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡻⠳⡏⠑⢿⡽⣷⣻⣮⡆⡇⡇⣸⣟⡷⡿⠟⣩⠿⠓⠊⣹⣋⠬⠥⣶⠿⠉⢹⡎⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠿⡁⠀⡟⠦⣀⣳⡄⠉⠉⠛⠀⠀⠁⠀⠉⠙⠉⠁⠉⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠠⠾⠅⠐⠒⢁⠃⢔⡁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠙⠢⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠐⡿⢁⡴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠒⠂⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠇⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡾⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠂⢀⡀⠀⢿⠶⠤⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢈⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠏⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⡲⠦⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡙⠯⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣷⠀⢸⢸⠀⡜⡴⢋⡔⠁⢀⣼⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⣹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡉⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣜⢦⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣄⢻⡜⡀⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡧⢚⣿⠆⡠⢄⣢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠭⠁⠀⠀⣨⠛⢀⣠⠞⠌⠁⠀⠀⢀⡀⠈⣉⣠⣔⣛⣁⣈⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠈⠙⣛⡟⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠭⣉⠉⠁⠀⢳⡰⣄⢀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡡⢺⢿⢁⢶⠶⣤⠾⢷⣦⣯⣷⣹⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⡄⠠⠞⡼⠀⠀⠈⠙⠛⢊⡝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠤⠾⠟⠀⠀⠀⠙⠮⢹⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠰⠟⠰⠃⣾⢻⠋⠀⠀⠀⠀⢯⢻⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣦⣀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠈⡠⠒⠉⠑⢦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠉⣱⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣖⠚⠋⡀⠀⢳⡙⠓⢺⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣵⠀⠀⡇⠀⠴⢣⠋⠀⠀⠀⣠⠝⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣭⣲⣿⠷⢤⡙⠢⢸⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⡇⣠⠀⢁⡠⡆⢀⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⡧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⡡⠃⢁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠐⠓⠀⢰⣱⠽⠖⠉⠾⠒⠿⣓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠲⣄⢰⠀⡖⠯⠁⣠⠴⠒⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢷⢳⠀⠀⠀⡞⡔⠁⡠⠃⠀⠀⢸⣠⠖⠲⠦⢄⡀⢸⡿⣤⠀⠀⡠⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⢦⡈⢻⣏⡇⢾⡄⢠⣠⣀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠼⠐⣦⠀⠼⠸⠤⠊⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣟⣾⠞⢠⡖⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣾⡹⣄⡇⣿⠈⢿⠈⢟⠛⠻⢷⣾⣦⣽⣦⣀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⠇⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢀⠋⣼⣰⣿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣛⣧⣼⣹⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠛⠙⠉⠉⣻⣿⠓⢶⣿⡾⠀⢷⣟⣦⣴⠞⣫⣤⣆⣰⣧⠤⣲⡥⠀⠈⠀⢸⣀⡇⣿⣤⢇⠟⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⢰⠁⣾⣿⣿⣞⣽⠬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠭⢛⣥⠖⠙⣯⡻⣧⠀⣾⢿⡿⢆⣉⣯⢝⡛⢻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣼⠥⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⡀ ⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣧⡈⠻⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠁⠀⠀⠈⠁⢻⠀⡇⠚⠀⠀⠈⠉⠉⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣋⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⢻⣿⠻⣦⣹⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣏⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢸⣿⠀⠈⠛⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣗⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠀⢀⡟⣻⢹⢻⠿⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠚⠡⠤⠤⢤⡤⢀⣈⣃⣠⣿⠤⠤⠤⠄⠐⠒⠛⢻⢣⡄⠘⠁⠀⢘⣿⡏⣸⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠃⠀⢿⣴⠛⣶⣒⠒⠶⠷⢶⣒⣶⠶⢷⣤⣼⣄⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣴⣿⣶⣖⠲⣾⣿⣶⣿⠶⢶⡓⠷⣶⢶⣶⣶⢶⣖⡶⣶⣖ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠀⠀⢸⠇⢰⡧⢞⣋⡤⢌⣛⠦⢄⣀⣴⢿⣿⣯⢭⣛⠶⣿⣶⣶⣶⢶⣶⡲⠶⣶⣚⣭⣛⣡⣿⠯⢄⡠⢤⣿⣆⣙⣳⠤⠠⠤⣾⠿⢠⣛⡦⣀⣠⢤⣿⣇⢬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠤⢼⡤⠭⠬⣭⣤⠬⠀⠴⠥⠄⢨⡽⢧⣤⠉⠁⠀⠀⢉⣀⠈⠀⠉⠁⠀⢈⣉⣹⣇⣈⣁⣀⣀⣈⣉⡙⠁⠈⠭⢤⣠⠀⣀⠈⠈⠉⠀⠈⠉⢁⣀⡈ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠐⢿⠒⠒⣿⢶⡾⠦⠤⠤⠼⠬⠤⠤⠤⢤⡤⣾⣷⡼⠧⠤⠤⠤⠤⠬⠭⠤⠤⠦⠤⠤⠬⠧⣴⠶⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠒ ⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⠻⣾⣲⢄⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⣁⠤⠊⣠⢞⡟⠁⠀⢔⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢻⣿⣮⣯⣭⣭⣤⣭⣭⣭⣥⢤⢶⣿⠗⠃⠀⠀⢈⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢽⣇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣽⣿⢸⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠐⠿⢋⡝⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠈⢹⣦⡀⠀⠈⠙⢾⣼⣛⣹⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣀⡎⣀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⣀⠐⢄⠀⠀⠀⢠⡀⢁⢦⠈⢦⣄⠐⣄⢀⠀⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠈⠀⠠⣦⣄⠙⠈⠀⠉⣲⠼⣃⡈⢿⠄⢀⡀⠐⢦⠀⢢⡀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠈⠂⠀⠱⡈⠙⣷⠒⠊⣹⣯⣾⣇⣾⣿⣷⢿⣿⡄⢸⣷⡀⢹⠲⠶⠅⣀⡀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⢀⡇⠀⢰⢟⠟⢹⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣷⣸⣿⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠇⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠍⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡷⠊⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡇⠀⣤⣽⣄⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠰⢾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠲⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⠐⠶⣶⣿⣷⣄⣸⡤⣀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢠⠞⣡⣶⡆⣼⠀⠀⠀⠀⣩⣿ ⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠘⢟⠛⠉⠛⠻⡇⠈⠫⣷⣤⣤⣤⣶⣿⠋⠉⠉⡍⠛⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⡟⣰⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⢳⠀⠀⢱⠒⠒⢲⡟⠀⣈⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠶⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⢀⡴⢋⡇⢰⠃⢿⣿⠏⡼⠀⣀⣀⣶⣾⣿⣿ ⣿⠿⢏⠉⠉⡆⠀⡿⡆⠀⠘⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⡶⢟⣁⣼⣷⢦⣯⣹⣿⣿⣿⣿ ⠉⠳⠀⢣⠀⢸⠀⡇⢹⡀⠀⠹⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣯⣰⣾⣿⡈⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⡧⢰⣧⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣿⣹⣿⢹⠇⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢂⣷⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠑⠂⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢹⢹⡯⣿⣸⠀⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠃⣸⣼⡇⣦⣿⣿⡀⠀⠈⠑⠒⠒⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣼⣾⠷⠋⠉⠰⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿ ⠙⢄⡀⢸⣀⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠱⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣧⡼⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠈⣇⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣰⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⠉⠻⣟⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠘⢦⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸ ⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢇⠀⠙⠲⠦⢤⠴⢚⡷⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢸⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡌⠀ ⣿⡿⠛⠁⠀⡘⢹⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣄⠀⢠⡄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣤⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣭⢿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣹⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣵⠾⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢹⡇⣠⣿⠽⢒⣺⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣧⣄⡼⢼⣉⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡯⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠈⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢧⢹⡏⠹⠇⠀⣿⣷⠀⠀⡠⢼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⣰⠿⠧⢤⣄⣉⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⣸⣿⠋⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠁⠈⣿⣷⡲⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢀⣤⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠘⣿⣉⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡏⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⡿⣽⣿⣷⡛⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠸⠿⠛⠃⢈⣭⣴⣶⡿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠉⠙⡟⠀⢮⣷⣶⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠙⠫⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡾⣻⣿⣿⣿⣧⠀⣹⠀⢸⣿⠿⡛⣿⣿⠀⢘⣿⣷⡶⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣠⡀⢸⣿⠏⢹⣿⣿⡿⠃⣀⣤⣼⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠙⣿⡿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣷⡘⣿⣄⣱⡌⢻⣷⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣗⣤⡾⠃⢸⣿⣄⣼⣿⡿⡋⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⡆⣹⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡺⠟⠋⠁⠒⢤⣷⢋⣙⣯⡗⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣸⡾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣟⣵⠈⢫⠉⠁⠀⠀⣤⣾⣏⣿⣿⣏⠀⢔⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣿⣿⣷⠿⠯⠴⣩⣼⡿⠿⡟⣿⣷⡟⢻⣧⣾⣺⡶⢒⣶⣾⠁⣽⣿⣿⣿⣋⠀⣀⣀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣵⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⣇⣼⣿⣷⡟⢻⡁⠀⠙⣿⣿⣷⣿⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡯⠙⢱⣿⣿⣿⣿⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⢉⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣍⣠⣿⣿⣿⣍⣽⣇⢀⣴⣿⠿⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠾⠛⢻⡷⢤⣄⡘⢻⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣅⠀⣺⠇⠩⣿⣿⣿⣛⣶⣶⣿⣿⡟⠸⠳⣿⣿⣾⣿⣟⣍⠚⢿⣭⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣶⡟⠚⢳⣶⣾⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢈⠁⢿⣣⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡉⣉⠛⠿⣿⣿⣯⣿⡿⠿⣷⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣁⠤⢺⠉⠓⣬⡋⢿⣿⣿⣿⢠⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠈⠇⣼⣿⣿⡏⣄⣀⣴⣹⡷⢲⡂⠈⢀⣈⡹⠛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⠄⠒⢹⣿⡷⣿⣷⣼⣿⣿⠠⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣽⣇⡴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⡙⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠡⣟⡭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣼⡿⣁⡉⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣽⠁⠘⢓⣄⣴⢘⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣵⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⡩⡟⢓⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣉⠉⢹⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣟⠉⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣾⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⢿⣟⣉⣿⣶⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⢾⣿⡍⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣨⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡀⠀⠀⡼⡇⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠼⣄⠈⠑⠦⣧⠑⢗⢤⣼⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠢⣤⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠸⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢸⠓⣄⠸⡝⢦⣀⡞⠁⣀⠀⢀⡔⠉⣀⡀⠉⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⠃⠀⠀⢀⡤⣜⠛⣣⡤⣤⠼⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠃⣠⣟⠄⡸⠇⠀⠀⠀⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣀⣉⣀⡭⠅⢀⡔⡠⠖⠻⡖⢦⢰⡧⣍⣬⣭⣜⣠⣆⠠⠀⠀⢁⣧⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠐⠲⠚⣫⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠊⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢲⠏⠠⠂⡠⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢹⢀⣤⡘⢫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢀⡴⢃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠠⢔⣠⡯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢷⠃⠀⠀⠉⢉⢼⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢘⡩⠄⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⡆⠀⠀⠐⡱⠃⣸⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠦⣀⡀⠘⣄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡖⢆⡀⠀⣼⠋⠰⠊⡁⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⡾⣠⠈⣿⠀⠀⢀⡴⠊⢹⠀⠀⠉⢰⡏⢁⡼⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⢶⣱⡇⢸⠀⠀⠠⢿⠿⢿⣭⡽⢷⣶⣴⠟⠁⠀⣸⣷⣾⣍⣒⡒⣾⣂⠵⠂⢸⢹⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡰⣵⣻⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠚⠛⠉⠕⠊⠓⠍⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠁⠀⠀⡏⣾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⣯⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣿⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡕⢵⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣛⡛⠛⢛⣉⣉⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⢁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣼⣇⣾⢨⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⢷⣿⡷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⢹⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡏⡏⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡌⡌⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢺⢹⢻⣶⣶⣶⡶⡖⡞⡟⠸⡌⡇⡇⣧⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢸⣿⡏⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡆⣷⢳⢳⢹⢻⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⡇⡇⡇⠃⢥⡃⣷⢿⢸⢸⡄⡾⣿⢜⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⡇⡇⠸⢸⠄⣿⣸⠸⠀⠃⠓⡝⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡇⡇⠀⣹⠂⢾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠌⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣄⡴⠾⠗⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⠀⠠⠦⣀⠠⢐⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠩⢝ ⠀⠀⠀⠀⡐⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣰⣠⢾⡮⡬⣃⡀⣈⢢⡀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣠⠤⡼⣵⡥⠓⠒⠀⠻⠝⠉⠘⣥⡑⡀ ⠀⠀⢸⠂⠀⡐⢮⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡕⠞ ⠀⠀⠤⡄⢠⠚⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡾ ⠀⠀⠰⡆⢿⡮⣺⡵⣀⠠⠄⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣔⡭⠒⣿⠃ ⠀⠀⠀⠗⡏⢻⣕⡁⠀⢖⢲⣚⠻⠛⠁⢸⠛⠚⠈⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢸⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⠀⢀⣏⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢶⣄⡀⠘⠯⠍⠙⠊⢠⣊⠉ ⠀⠀⠀⠀⢴⠏⣹⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣴⡖⣽⡟⣽⣶⠤⡀ ⠀⠀⣠⡴⠿⣦⡿⠉⢱⡀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⠁⠚⣯⣿⣇⢠⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡺⠒⠓⠓⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⡯⢷⡭⠧⣞⢄⣈⠱⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⠈⠀⠀⣵⣠⣯⣰⣯⣆⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠚⣿⠖⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣃⣀⡘⠀⢘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢬⣏⣤⣾⣿⠗⢽⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡟⠉⠉⢩⠄⢲⣤⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡧⠼⣄⡬⠏⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⡇⠀⢀⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣦⣶⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣟⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⡏⣉⡿⠏⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠈⡿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠈⠻⣿⢷⣤⠀⠀⢀⡟⠸⣿⣿⣿⡷⡟⢶⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡉⢿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⠿⣷⡀⡾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠾⣿⣷⣬⣙⠿⣍⡓⣤⡻⣝⣿⢷⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⢈⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣦⠀⡀⠀⠠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣥⣤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣯⣿⣿⣓⡶⢤⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠈⠐⠢⠍⢫⠽⠛⠶⠾⠉⠙⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠾⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
☆🔥💫,cool,fancy,anime,one piece
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⡤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣠⣶⣄⠈⠂⠰⠁⣠⣼⣷⠀⢰⣾⠀⠀⢈⣻⣿⡀⢶⣯⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢿⣏⠁⢸⣿⡀⢀⣼⡿⢻⣾⡉⠀⣴⣏⣿⠛⣿⡆⣏⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⣿⡟⠻⣷⡍⠠⣭⠉⠁⠀⠛⠨⠂⠀⠈⠀⠈⠋⣠⣧⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠚⠊⠙⠧⣆⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠟⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣤⣄⣾⣿⣗⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡛⠁⣠⣴⣤⣼⡂⡘⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⢠⡄⢎⠱⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠀⠀⠀⣴⣶⣟⠏⠘⠋⠉⠃⡠⣷⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⣀⢤⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡁⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣷⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⢿⡾⣾⠿⣏⣿⣿⣿⣸⡏⣹⠿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣄⠈⢋⣠⣟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⣾⣿⡟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠆⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⡷⢯⣮⣾⣿⣥⢾⣿⡇⠀⣀⢎⠻⢛⡿⢿⠦⣄⠀⢸⣉⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⠃⠘⣷⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠈⠻⣿⣿⠇⠀⠀⢺⣧⠀⠈⠉⠛⣡⣾⠋⣠⢼⢋⠿⠀⠈⠷⠂⠀⠸⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠘⠃⠹⣏⢻⣿⡯⠍⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢐⣿⡑⠢⡤⠊⢴⡏⠘⣡⢞⡽⢿⣖⣠⣔⡒⡢⢒⡞⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠊⡘⠆⠹⡗⢌⠯⢋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠆⠀⠀⢨⠳⢤⣀⡀⢈⣿⡇⢈⣇⣰⣿⠃⢀⡿⢹⠀⠀⣀⠸⠜⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⡀⣈⣉⡢⡄⠀⠀⠉⠩⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠀⠀⣎⠀⠀⢹⠱⣆⡸⣷⠀⣿⣿⣿⣰⢣⢧⠃⢰⢣⠋⠀⠀⠃⢠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⡹⣿⣟⣛⠛⠛⡇⠀⠀⠰⠿⠻⡷⣾⣿⣿⡯⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⠀⢠⠋⣧⠀⢀⣧⢿⣿⣿⣿⡋⣿⣧⣧⠟⠚⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢉⠁⡞⣿⡏⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠱⠗⠋⣿⣯⣷⣽⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡆⠀⢸⡄⣺⡄⠀⢉⠂⠙⢻⣿⣿⣿⡟⣽⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠊⠁⠘⣿⣄⠘⡞⠳⢖⣶⠆⠀⢀⣔⣿⢫⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠠⡌⢸⡇⠀⢸⣿⣦⣼⣿⣼⣿⣷⣿⡿⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⠀⠀⠾⣮⣯⠏⣠⣿⣷⣶⢼⣗⣏⣿⠇⣼⣧⠿⣟⢿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣷⡄⢼⡘⣯⡇⠀⠈⠙⠉⠉⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣎⣖⡆⡜⠰⡘⠭⢤⣠⣙⡞⢸⠉⣏⣰⠟⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸ ⢠⣿⣿⣧⣻⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢠⣠⡤⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡙⢿⣯⡾⠀⢎⠀⠦⢒⣢⣀⢙⠜⣄⣷⠏⡸⠂⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣏⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣄⡀⠸⡇⣸⣀⣤⣤⠀⠀⠀⣧⠿⣅⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⡜⢡⠃⠈⡎⡨⡄⡀⡀⣹⠎⡠⡿⠁⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸ ⠐⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠹⠟⠛⠛⡿⢛⡍⠛⠋⠀⠀⠀⣟⠾⠋⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡅⣊⠀⠈⠤⡧⢳⢾⣵⠏⠸⡷⡱⠋⠀⠳⠞⠛⠷⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠐⣿⣿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠠⣿⠇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠰⣀⢄⠚⣡⠜⠯⡀⠸⠸⠱⠁⣴⡆⢁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣆⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣷⣈⣹⣿⣁⣀⣀⣿⣸⣀⣇⣎⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⢿⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠩⡄⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠘⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠆⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠁⢳⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣦⣀⠀⣰⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣦⣶⣷⣆⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⡄⠀⠀⢸ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣀⠏⠀⠀⢸ ⠀⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠥⠤⠴⠿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼
⡴⠁⠀⢌⠉⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠸⡀⠀⠀⠀⣰⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣱⣤⡀⠀⠙⢦⣳⡀⢻⡄⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠉⠚⢦⣄⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⣀⣶⣿⣿⣗⣋⣉⣀⠀⠀⡇⢳⡀⢧⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣶⡶⠞⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣠⠎⢁⣤⡐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣻⠿⠋⠀⠀⢧⠀⠹⠄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⢀⣤⣾⡥⣴⣖⡶⠖⣿⠞⢁⣠⡤⠾⠀⣾⣰⠋⢰⡊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⠏⢀⡠⠔⠀⢀⠄⠀⡠⠃⠀⠀ ⢻⣽⣿⣿⣭⣥⣀⣠⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠋⠉⠀⣠⡾⠗⠚⣋⡭⠿⠶⣦⣯⣿⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⡼⠋⣴⠟⣁⣤⠞⠁⢀⡴⠁⡠⠔⠚ ⠀⢻⣿⣿⡯⣴⡟⠛⣧⠀⠀⠙⠄⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣷⣬⣷⣄⠀⠀⢻⡷⠤⣤⣤⣥⣤⣭⣥⣤⣤⣈⣀⠀⠠⠔⠚ ⠀⠀⢈⣭⣶⠏⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⠿⣷⣆⠸⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡿⣼⢹⣿⠀⣷⢠⣄⣼⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⢿⣧⠀⠀⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠒⠉ ⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣶⡿⣼⠀⠉⢄⣀⣡⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⡴ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⡿⢈⣫⣥⠤ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣼⢹⣮⠃⠀⠀⠀⣤⠀⢉⠉⠑⠻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⠀⠀⡏⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠕⢦⣙⠲⣄⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⢠⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⠀⠀⢰⣿⣠⠶⢾⣿⡿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣇⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⢷⣦⣙⠲⢌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢠⡟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢿⡄⢠⣾⠇⣡⠶⠛⢉⡀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠘⠿⠿⠿⡦⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠻⣦⡀⠀⠈⣳⣿⡟⢀⣬⣼⣿⣻⣥ ⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⡈⠈⠹⣿⣦⡀⠀⢀⣤⠁⠀⢠⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠞⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡈⡹⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣙ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡭⢭⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⢻⡟⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣮⣋⣉⣻⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣽⣧⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣁⣀⣀⢀⣿⠁⠀⢀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠀⢀⣾⠿⠿⢿⡿⢿⣾⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠁⢄⣾⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣏⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡖⢖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⠓⠀⠀⠈⡽⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⡼⢁⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢿⡧⢬⣧⣄⣀⣀⣀⣳⡀⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡇⣠⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣠⡼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣴⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠋⠙⢿⣏⠉⠛⠛⠛⢿⠳⣄⡈⠛⠳⢤⣄⣀⠐⣷⣛⣭⡶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⠲⢤⣄⡈⠙⠛⠻⠯⠥⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣷⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣌⠉⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣿⢛⣛⣫⣽⠿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⠑⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⣀⣈⡉⠉⠉⠑⠂⠀⣈⣽⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡏⢠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⢨⠀⣿⣿⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⢶⣤⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣬⣙⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡏⠛⠻⢶⣶⣤⣤⣤⣴⣚⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠁⢀⣤⣾⣫⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠍⣉⠉⠉⠉⢉⣴⡿⠋⠀⣀⣴⣾⣿⡷⠟⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⠁⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣀⣤⣾⣟⣡⣤⡾⠿⠟⠛⠉⢡⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⠀⠀ ⠷⠦⠴⠤⠤⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡿⠀⠀⠀
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我喜欢它友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す友達を殺す
⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣯⣟⠿⠋⠉⢁⠠⢀⠠⢀⠠⢀⠠⢀⣄⣤⣀⣤⣾⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡽⣯⢽⣹⢿⣟⣿⣿ ⣞⠿⣾⡹⣟⣷⣿⣞⡞⠉⠀⡐⠈⡀⠄⠂⢠⣀⣦⣴⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣾⣳⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡾⣭⢿⣾⢯⡿ ⡸⢏⣿⣹⣟⣯⠟⠃⠀⠄⡁⢀⠂⣄⣦⣿⠿⣿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠆⠈⠙⣻⣿⣿⣯⣟⡿⣽⢿⣿⣿⣿⡼⢯⢿⡽⣯⣾⢿⡿ ⣙⠾⣼⣛⠾⠁⡀⠂⢁⠂⣴⣶⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣹⢯⢿⣽⢻⣽⣯⢿ ⢣⠞⣶⣹⢦⠂⠄⠁⠂⠺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⠽⣞⡿⣞⠷⣎⣽⢻ ⠏⠾⡜⣯⡃⠄⡈⠄⢡⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡙⣧⢻⡼⣹⠽⣞⢯ ⣀⠤⣻⠿⢃⠀⡀⠄⣸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡿⣿⣧⢻⡸⣇⣧⢛⣼⡻⣜ ⡕⢪⡑⡎⠠⠐⠀⠄⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢨⢒⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠢⡝⡼⢎⡣⢞⡵⢊ ⢈⠥⣻⡷⠀⠡⢈⢠⣿⡇⣠⣴⠶⣶⣤⣤⣄⣠⣶⠾⠛⠁⠈⠉⠻⢷⣄⣀⣀⣼⡿⠿⣿⢣⢎⡿⣿⣿⣾⡽⣿⡷⢙⡼⣱⢫⡔⢩⢎⡱ ⢎⡜⢱⣷⠊⠠⢀⣹⣿⠀⠁⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⢹⣿⣟⡷⠛⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠰⡜⣡⠗⡌⢶⠊⡔ ⠞⣬⢋⢿⣤⠁⡀⢺⣿⡀⠽⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⠿⣧⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠑⡌⢧⠙⢄⢪⡑⠌ ⢊⠴⣋⢞⡿⠁⠐⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡙⢆⡎⠰⢌⡒⠌ ⠎⡒⡍⣞⠀⢺⣦⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡉⢎⠴⠁⢞⠠⠀ ⠐⡡⡘⢧⡀⡀⠻⣿⢻⣷⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⡀⢀⣸⠀⠀⠀⢈⣷⣶⣿⣿⣿⣧⠘⠻⣷⣅⠊⠆⡉⢌⢂⠐ ⠠⣁⠣⣾⠟⠀⠐⢻⣿⣿⡟⠛⠂⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠛⠻⠟⠟⠻⠿⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⢿⣿⣿⣧⣀⢹⣿⣧⠂⡐⠌⡂⠌ ⠁⠀⢳⠇⢀⣰⡶⣀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢤⡀⠀⠸⣷⣆⡀⢻⣿⣿⣿⢌⢻⣿⡔⠒⢣⡐⠀ ⢄⠀⢸⢫⠜⡿⠁⣿⣿⣟⣿⡂⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣟⡹⢛⣿⡿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠀⠀⣸⣿⣯⠜⣿⣿⣿⣇⡚⣿⡏⠀⣸⠆⠀ ⠨⢷⣸⠣⢞⣇⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣆⠀⣼⣧⣿⡟⢉⡿⢿⣿⠛⠿⠛⠛⠛⠟⠉⠁⢹⡄⢸⣤⣴⣿⣿⣿⡧⡘⣿⣿⣧⢃⣿⣿⠄⣼⡇⠀ ⠀⣏⠰⠹⡎⣿⡀⣿⡿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣆⠸⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⠱⢿⣿⣇⠀⢹⣿⡎⣸⡇⠀ ⠀⢺⣤⠓⠸⣽⢖⡻⠁⣻⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣟⣠⣷⣶⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢡⠀⢹⣶⣿⣷⣏⣿⣿⣿⡿⡷⠀⣹⢏⡝⣶⣞⣿⣷⣽⡇⠀ ⠂⢈⡿⠀⢼⡟⣬⢃⣠⣿⡿⣿⡏⢹⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣷⡬⢿⢿⣿⣿⣆⢈⣿⡷⣙⠳⣜⡣⡜⠼⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠁⢾⡕⠀⢺⡱⣂⢟⡰⢣⠜⡻⢷⣾⡿⣿⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣛⠿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣿⢻⡏⣟⡧⣍⠳⣌⠳⡜⢣⠽⣙⣿⣇⡀⠀ ⠀⠀⠋⠀⢸⡗⡩⢞⡰⢣⡙⢬⣳⢋⡕⢾⣧⣾⡟⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠙⢿⣮⢿⣧⢚⡼⣷⣎⠳⡜⣣⢝⡣⢝⠦⣿⣿⣿⣿ ⢲⣹⣏⠀⠘⡼⣡⠣⡝⢣⢜⣣⠳⣌⢒⣧⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣼⣿⣏⢿⣎⠴⣋⢾⣡⠳⣡⠞⣜⢣⡛⣼⣿⣿⣿ ⣱⢶⣿⡀⠈⣳⢡⢣⠝⣣⠺⣅⠳⡌⢾⣿⣿⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⣿⣻⣿⣆⡏⢞⡰⢃⢧⠳⣡⢛⡜⢦⡹⣘⢿⣿⣿ ⣿⢯⣿⡷⠀⣵⠣⢎⡚⣥⠳⣌⠓⣌⣛⣾⡟⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣠⣴⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣧⡞⡩⢎⢳⡡⢏⣜⢣⠵⣩⠞⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⢰⣏⠧⢣⡝⣰⢣⢬⡙⣶⣿⠛⠿⠿⠶⣾⣤⣀⣀⣀⣠⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣕⢎⡣⡝⢮⡜⣣⢛⡴⢫⡜⣻ ⣿⣿⠃⢀⡿⡍⢮⠱⣌⠧⡩⢦⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣎⠶⣙⢦⡙⢦⡛⣬⠳⡜⡥ ⣿⠋⠀⣾⢣⠝⣢⢛⡬⢣⡝⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⣿⣿⣻⣿⣷⡍⢶⡙⢦⡝⢦⡛⣜⠲ ⠃⢀⡾⢣⢣⡛⡴⢫⡜⣣⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⡦⣝⢦⡙⢦⣙⢦⢋ ⣤⠛⣼⢡⣧⢹⡜⢣⡞⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡞⣿⣿⣿⣿⡎⣶⢩⢳⡜⢪⣧ ⡜⣣⢇⠯⣜⡣⡝⢮⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢋⠶⣩⠞⣰ ⣱⢣⢎⡳⢎⡵⣙⢧⣺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢀⢠⣾⣇⣤⣤⣶⣶⠿⠿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣥⣾⣥ ⣲⣍⠮⣕⣫⠼⡱⣎⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣸⣿⣾⣿⣯⢉⠯⡙⡔⣢⠙⡆⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡹⢛⡛⢫⡙⣴ ⣿⣿⣿⣾⣶⣯⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⢶⡒⣶⣟⣫⣼⣾⣿⣿⣿⣽⣦⣯⣶⣽⣶⣥⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣮⣼⣵⣞⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣴⣶⣽⣾⣿⠿⡿⢟⣻⣽⡿⢏⣭⠭⠭⠭⣍⠯⣙⠿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠟⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢯⣽⣮⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣛⣿⠿⣿⣾⣷⣯⡖⡥⢫⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⣌⠴⣉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⡒⢖⠲⣒⢒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⢱⡼⣾⢹⣾⢡⣹⣎⡱⣘⡤⡙⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡿⢃⡏⡀⣼⣯⣿⣧⡃⠻⣇⢈⠛⣧⣌⢳⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣸⢡⣿⡆⣿⠋⢿⣿⡛⣷⣛⢿⣿⣄⢻⣷⠈⣷⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢤⡏⣾⣼⡷⣟⠀⠈⠻⣧⠈⠻⣾⡿⣿⣸⡽⡇⡜⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⡯⢼⣇⣿⠇⠘⢿⡀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠇⢻⣿⣿⡷⢼⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠂⠔⠠⠀⠡⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣸⣿⣟⣲⣤⣌⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣬⣴⣿⣿⣇⣿⣽⢺⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢊⠐⡠⠑⡈⠀⠄⡀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠛⠿⣿⣻⣿⠿⠋⢹⠀⠀⠈⠛⢹⣿⣿⠿⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠰⢌⡐⢡⠐⣁⠂⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠹⠿⠿⠗⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢲⢣⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⡜⢢⠜⣡⠊⡔⢢⠐⡡⠂⠤⡁⠠⢀⠀⡀⠄⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣌⢣⠚⡤⡙⢤⠃⡥⢡⢉⠆⣁⠒⡀⠆⡐⠈⡔⢀⠂⡁⠐⠠⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣋⣵⠾⢳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠤⣄⡀⠀⠀⡼⣰⣿⣿⡛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢌⠦⡙⡔⣩⠢⢍⡰⢁⠎⡰⢀⠡⠌⠐⠄⢃⡐⠈⠄⠠⢁⠂⠡⢀⠂⠀⠠⠀⣴⡟⣼⡾⢟⣡⣮⣷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠀⠁⠀⣰⣓⣾⣿⣿⣟⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣑⠊⡴⢑⠎⡴⠑⡊⢔⠡⠈⠄⢂⠐⠠⠁⡈⠄⠀⠌⠀⡁⠄⡈⠄⠀⢀⠂⣁⣴⣟⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⡓⠦⣄⡀⠀⢀⣠⠔⢻⡿⣼⣯⣿⢷⡹⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠪⢑⠢⡉⠒⠄⢃⠉⠆⠡⠈⠐⠠⠈⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⣠⣾⣿⢿⣻⣿⣟⡿⢾⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣻⠇⠦⣀⠉⠉⠁⠀⠀⣾⣷⠹⣿⣿⠘⣷⡘⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠠⢀⠁⠌⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⡽⣯⣿⣳⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣙⢷⣉⡶⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣽⣻⠿⠓⠋⠉⠀⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠒⢻⣿⣿⣿⣦⢻⣟⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⠿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡜⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⢿⣛⣧⠀⠀⠈⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠻⣅⡜⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢠⠄⢠⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⢊⣁⣠⠤⢴⢶⣶⡟⢁⣠⣾⠿⠛⠉⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢪⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢔⣢⡭⠴⠒⣻⡟⠁⠀⠀⢸⢹⣿⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣄⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣌⣇⠸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠯⠓⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⣠⢏⣿⡿⠛⠀⢀⣄⣀⣽⣿⣿⠋⠉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣥⣾⣿⣟⣶⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⣀⡤⢤⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡙⣋⣏⣵⣿⣿⡇⢀⣀⣸⣿⣿⡟⠙⡿⠗⠀⠀⠻⣷⡄⠀⢠⡏⠸⡀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⣠⠿⠿⡿⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠹⡄⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣻⣽⡾⣧⢸⣿⣿⡟⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣦⣱⡇⠀⠃⣀⣴⡿⠋⢉⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⡨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⢱⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢍⡳⢖⠶⡲⢖⣻⣿⡿⠟⣩⠟⠛⠻⣿⣿⣁⣶⣶⡏⠙⢻⡟⠉⠙⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⢳⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣟⣯⣦⣍⣖⣭⣾⡷⠿⠛⢋⡀⠘⠁⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣤⣡⡆⢀⣩⣼⡟⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢣⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⢃⣿⣿⣿⡏⣿⣳⢾⣽⣻⠙⠛⠧⠤⠴⠶⠒⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠹⠆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣺⣿⣿⠉⣧⠙⣿⣯⢶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡿⠿⠿⢛⠉⣿⣟⡷⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠀⠈⠳⣤⠛⣿⣷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠃⢀⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣆⠀⠀⠈⢧⢻⣿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢀⣾⠃⠀⣰⠃⠀⢸⡟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⣸⣿⡟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⠃⢠⠇⠀⠀⡿⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣀⣰⣿⠟⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⣿⣿⠀⡾⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⡽⣫⣇⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢰⣿⣿⢿⢀⠇⠀⠀⣸⣿⣶⣶⢮⣀⡀⠀⠀⠀ ⢀⡴⣏⢾⡱⢧⣻⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣿⡿⠁⣸⠸⡄⠀⠀⣿⡙⢯⡝⣲⢥⡛⣤⠀⠀ ⡻⣼⡹⢮⡝⣧⢳⣷⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⡇⣸⠇⠀⠀⡷⣭⢓⡞⣱⢎⡵⢪⡝⡢ ⠳⢧⡛⢧⡻⣜⡟⠁⢣⠀⠀⠀⠈⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠶⠿⣼⢱⡚⡜⢧⡚⣵ ⠷⣎⠿⣜⣧⠟⠁⠀⠘⡀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠑⢎⣈⣁⡉⠑⢄⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡄⠃⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠹⣎⡽⡱⢎⡳⢥ ⠿⣜⡻⠜⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡈⠉⠛⢦⡈⣢⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⠴⣛⡬⢳⡍ ⣻⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣆⠙⡏⠀⠠⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡟⡴⣩⠳⣜ ⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣋⣟⠻⢶⢦⡀⠘⣿⣿⢿⣶⣦⣄⠘⢦⡿⡖⢶⣶⢟⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣟⡴⣋⠗⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣹⡜⣏⢯⣾⣿⡄⠘⢿⣦⣿⣟⣿⣷⣤⣝⣟⣦⣿⢎⣾⢦⡹⢼⡗⣾⠛⣳⣿⡓⠶⢦⢤⣾⣤⣄⡀⠸⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡷⡸⣍⠾⣱ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⢵⠺⣭⠶⣿⢍⡻⣄⠸⣿⢭⡹⢭⡹⣍⢯⡹⣭⣛⠿⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣮⣶⣼⣗⣺⢟⡛⡶⣿⣆⡀⢸⠀⠀⠀⠀⡷⣣⠝⡞⣥ ⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⢙⣿⢪⡕⣻⣦⣽⣶⣿⣦⡳⡜⢦⠳⣍⠿⣿⣷⣯⣶⣜⣿⡌⢧⣽⡯⣹⣙⢻⡛⡿⢿⣿⣷⣿⣴⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⢠⣗⢣⢯⣙⠶ ⢧⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⣧⢳⣼⣿⢧⢫⡝⡻⠿⡟⡿⣾⣵⣊⠷⣘⢎⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣵⣮⡷⢟⡞⡳⢬⢭⣙⠻⢿⣿⣧⣼⠀⠀⠀⢸⢏⡞⢦⡝⡺ ⣏⢷⣹⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣸⣷⣿⠟⣏⣎⠳⣜⡱⢫⡜⡱⢎⡵⣩⢞⡱⢾⣯⣞⣴⢋⣟⣛⢻⡿⣩⠳⣜⢣⢞⡱⣋⠶⣩⢛⡬⢿⣿⢣⠀⠀⠀⣞⢧⡚⢧⡚⡵ ⢮⠷⣭⢳⢎⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣽⡶⢻⡔⣎⢳⣌⣳⣣⣞⣱⣋⠶⡱⢎⡵⢣⢎⡽⣻⣿⣿⣾⣿⣷⣵⠿⣚⠧⣎⠵⣩⠞⣥⢫⡜⣹⣿⣧⠀⠀⣸⢏⠶⣩⢧⡙⠶ ⣏⡻⣜⣏⠾⣜⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢫⡜⢧⡚⣬⠳⡜⣭⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣓⣎⡶⡱⢎⡽⣿⡿⢳⣌⠳⣍⠞⣬⠳⣥⢛⡴⢣⢞⡱⣎⣿⣿⠻⣍⢮⡓⢧⢎⡝⡓ ⠘⡵⢫⡜⣏⠾⣴⢋⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⠱⣎⢧⡙⢦⡛⡼⣌⢳⡜⣣⢝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣧⣞⣷⣮⣽⣦⣟⣴⣫⣔⢫⢎⡵⢪⢽⣧⡛⡼⢲⢭⡓⢮⠜⠀ ⠀⠈⠣⣛⡼⣓⣎⡳⣆⡟⣦⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠳⡜⢦⣙⠦⣝⠲⣍⠶⣙⢦⢫⡜⡳⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡛⣏⢯⡱⣋⣗⣮⣜⣣⣞⢿⣼⢱⣋⠶⡙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⠂⣿⢱⡙⢦⡙⡞⣬⢓⣎⠳⣍⢎⡳⣜⡱⢎⡳⣜⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣷⠾⣵⣎⠶⣱⢋⡟⣻⠻⢿⠿⣯⠟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⣿⢢⡝⣲⠹⡜⢦⢫⡜⡳⡜⢮⡱⢦⡙⢮⡱⢎⡭⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⣥⢛⡴⣊⠷⣡⢏⡼⣡⢛⣎⢳⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⢦⡙⢦⡛⣜⢣⠳⣜⡱⣙⠦⡝⢦⡹⢲⡙⢮⡜⣿⠁⠀⠙⣿⣷⡿⣿⣿⣶⣋⠶⣩⢞⡱⢎⠶⣡⢏⡜⣣⠖⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢦⡙⢶⡹⣌⢧⡛⡴⢣⡝⢮⡙⣦⡙⢧⡹⢦⣙⡯⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣷⡱⢎⡵⣋⢞⡱⢎⡼⡱⢎⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢆⣛⢦⠳⡜⢦⡹⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣙⠦⡝⢦⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣿⢎⡵⡛⣜⠲⣍⢮⡱⢫⠴⣙⠮⡔⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⡞⣬⠳⣙⢦⠳⣌⢧⡛⡴⣋⠶⣩⠞⣙⠦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣽⣎⠶⡹⣌⠳⡜⢦⡙⢧⡛⣬⢓⠭⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣭⢲⠹⡜⣎⠳⡜⢦⡙⢶⡩⢞⣡⢛⡬⣓⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣧⢫⡕⣎⢳⡙⢮⡙⢦⡝⢦⣋⢞⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣌⠧⣛⠼⣌⢳⡙⢶⡙⡦⡝⣎⠶⣩⢖⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⣿⢦⡹⣌⢧⡙⢦⡝⢦⣙⢦⡙⢦⡓⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢊⠷⣩⠞⣬⢣⡝⢦⡝⣲⠹⣌⢳⡱⢎⡵⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⣇⢳⡜⢦⡹⢦⣙⢦⡙⣦⢛⢦⣙⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣊⠷⣡⢛⡴⢣⢞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠝⡮⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣯⣿⢦⡹⢦⡙⢶⡩⢖⡹⢆⡏⢶⢩⢾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⠵⣃⠯⣜⢣⢎⡳⣍⢎⡳⡜⣥⢛⡼⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⡦⣝⠲⣍⢧⡙⢮⡱⣋⡜⣣⢓⡎⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠻⣌⢳⣌⠳⣎⠵⣊⢮⡱⣙⢦⢫⡔⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣷⢎⡳⡜⢦⡹⢲⡱⢣⢞⡡⢏⡜⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠱⣎⠳⣌⡳⢬⠳⣍⠶⡱⣍⢎⡳⣜⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣎⠵⣙⢦⡙⢧⡙⢧⢎⡵⢫⡜⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⣌⠻⡴⣙⢎⡳⣍⢞⡱⣍⢮⡱⢎⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣯⢞⡱⢎⡝⢦⡙⣎⠞⣬⢓⡜⣺⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣬⢳⡱⣍⢮⡱⢎⢮⡱⢎⠶⣙⢎⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⡮⣱⢫⡜⣣⠝⣬⢋⠶⣩⠞⣱⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡘⢦⠳⡜⢦⡙⣎⠶⣙⢎⡳⣍⢞⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣷⢣⠳⡜⣥⢛⡴⢋⡞⢥⡚⡥⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢧⡛⣜⢣⡝⣬⠳⣍⢮⡱⢎⢾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡿⣿⡧⣛⡜⢦⣋⠶⣩⠞⣡⢛⡴⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⢦⡹⣌⠳⡜⢦⡛⡜⢦⡙⣎⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣷⡱⢎⡳⣌⠳⣥⢛⡬⣓⠶⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢶⡱⢎⡽⣘⢧⡹⣜⢣⡝⣜⣺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣇⢏⠶⣩⠳⣌⠳⣜⡱⢎⡵⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢢⡝⣎⠶⣩⢖⡱⢎⡳⡜⢦⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣎⠳⣥⢛⡬⢳⣌⠳⣍⢖⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⡹⣌⢳⡱⢎⡵⣋⠶⣙⠦⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣮⠳⣌⡳⣜⢣⢎⡽⣘⠮⢴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠳⣌⢧⣙⢎⠶⣩⠞⣥⢋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⢣⢇⡳⣌⠳⣎⠶⣩⠞⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡓⣎⠞⡜⣎⠳⣥⢛⡴⣋⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⡗⢮⡱⢎⡳⡜⢮⡱⢎⡵⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣬⢛⡼⣌⢳⣌⠳⡜⣥⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⢲⡙⢮⡱⣙⢦⡙⢮⡔⡇⠀

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