Keyboard Art Funny Emojis & Text

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⡐⢂⡒⡌⢆⡱⢂⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⡤⢃⡜⡰⢌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⡤⢃⡜⡰⢌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⠜⣠⢃⠦⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⡌⢆⡱⢌⠂ ⢨⢁⠦⡙⢤⠒⡥⢊⡕⡰⠢⡍⢤⡉⢖⡰⠌⡥⢌⠥⡒⢤⠩⢤⠩⡔⢣⠰⡡⢎⡱⠌⡆⢬⠡⣌⠱⣂⠦⢩⠤⡩⢔⠢⡌⠥⡌⢥⠒⡤⢩⠤⡩⢔⢣⠰⡡⢎⡱⠌⡆⢬⠡⣌⠱⣂⠦⢩⠤⡩⢔⠢⡌⠥⡌⢥⠚⡄⢎⠴⣉⠦⢱⠠⡍⢤⡉⢖⡰⠌⡥⢌⠥⡒⢤⠩⡜⠢⡜⣨⠁ ⢂⠎⣒⢩⢢⡙⢤⠃⡴⢁⠳⣘⠢⠜⡠⢎⡱⣘⠢⠜⡘⢤⢋⠦⡑⢌⢆⢣⡑⢆⠢⢍⡘⢆⠳⡀⢇⢢⡙⢢⡑⠢⡅⠳⢌⡓⢌⠢⢍⠲⡡⢎⠱⣈⢆⢣⡑⢆⢂⡓⡘⢆⠳⡀⢇⢢⡙⢢⡑⠢⡅⡓⣌⠓⣌⠢⡱⡘⣌⠲⡐⠬⣁⠳⡘⢆⠸⡐⣌⠓⣌⠒⢬⠘⡆⡓⠬⡑⢆⡱⠂ ⢈⡒⠌⡆⢦⢉⢆⢣⠒⣍⠲⢡⠓⡬⡑⠦⣑⠢⣅⢋⡜⢢⢃⠖⡩⢌⢎⠢⡍⠦⣉⠦⣉⢎⡱⡘⡌⠦⣑⠣⢜⡡⢎⡱⢊⡜⠢⣍⢊⠥⢓⡌⣒⠡⢎⠢⡍⢆⠣⡜⣑⠪⣅⠓⡌⢦⢑⠣⡜⡡⢜⡡⢜⡸⢠⠣⢅⡓⠬⡑⢬⠱⡌⡱⣉⢆⢣⠱⢌⡚⠤⣋⠴⣉⠒⣍⢒⡩⢢⠱⡁ ⠰⣈⠵⣘⠢⡍⡌⢆⠹⣠⢋⠦⡙⢄⢣⠓⡬⣑⠢⢡⠎⡑⢎⠬⡑⢊⢆⠳⢌⡑⢢⠱⡌⢲⠰⡑⢌⡓⠬⣑⢊⠔⢪⠔⢣⢌⢣⠰⣉⠚⡴⠘⣄⠫⢌⡓⡸⣈⠱⢢⠅⡳⢠⠋⡜⠤⢋⡒⠥⡑⠪⡔⢃⠲⡡⣉⠦⣉⠖⣉⠆⡓⢬⠑⡆⢎⠢⣙⠢⢍⡒⡡⢒⡡⢋⠤⢣⢘⡡⢓⠄ ⢢⢡⠒⡬⢑⡜⠌⡆⢣⠔⣊⠖⣉⠦⡘⡸⡐⠦⣉⠦⣘⠱⣊⠦⡑⣉⠦⣉⠦⣉⠆⡱⢌⢣⠱⢌⠒⡬⠱⣌⢊⠜⣂⢎⡱⢊⠤⢃⠬⠱⢌⡓⢌⠲⣁⢎⡱⢌⡱⢂⡹⣐⠣⢍⢢⢙⠢⣍⢒⠡⡓⢌⢣⠣⡑⠤⣒⢡⠚⡤⢃⡜⠤⣋⠜⡤⠓⢤⡙⢢⠥⡑⢢⢡⢋⡜⠤⢣⠌⣣⠂ ⢐⠢⡑⢆⠣⣌⠓⡌⢦⢙⡰⢊⡔⢢⠱⣡⢃⠳⡐⢦⢡⠓⡔⢢⠱⡌⡒⢥⠚⡄⢎⡱⢊⠦⣙⠢⢍⠲⣑⠢⡍⠲⢌⡒⢬⡑⢪⡑⢎⡱⢊⡜⢂⠳⢌⡒⠌⢦⢡⢃⠖⣡⠚⡤⢃⢎⡱⢢⡉⢖⠩⡜⢂⠧⣉⠖⡡⢎⡱⢂⠧⡘⠦⡑⢎⠴⣉⠲⢌⡃⢖⡉⢆⠣⢎⡰⣉⠖⡘⢤⠃ ⢈⡒⢩⢌⠓⡤⢋⠜⣠⠣⢜⡡⢌⠣⡑⠦⣉⠖⡉⢆⠎⡱⢌⢣⡑⠬⡑⢎⡜⡘⠤⢃⢣⠚⡤⢉⠎⡱⢌⡱⢌⠓⢬⡘⢆⡜⡡⡘⠆⡥⢣⢌⠣⠍⠀⢀⠀⠊⢦⠩⠜⠀⠁⡀⠈⠐⠬⣡⠚⡌⡱⢌⢣⠚⡄⢎⠱⢢⢅⡋⡔⣡⠣⡙⣌⠒⡌⡱⢊⡜⢢⡉⣌⠳⢌⡒⣡⢊⡕⢪⠄ ⢢⠉⠖⡨⢓⡌⢣⠜⣠⢃⠎⡔⠣⣌⠱⡘⢤⢋⠜⡠⢎⡑⠎⡆⠜⡰⣉⠖⢬⢘⠢⢍⢢⡙⡔⢣⡘⠔⡣⠜⢢⡉⢆⡜⢢⠜⡰⢡⢚⡐⢣⢌⡁⢀⡜⡌⢆⠈⠦⠁⠠⣐⠣⢜⡑⠂⡑⢆⡓⡘⡔⣊⠦⣙⠰⢊⠥⣃⠎⡔⠒⣄⢣⠱⡌⢎⠰⣁⠧⢌⠣⠔⢢⡑⠎⡔⢢⠜⣠⢃⠆ 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⠘⠤⢃⢎⡱⢌⡚⠴⡘⢬⠡⢎⠥⣊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢣⡑⢎⢢⡑⠎⡜⡌⢆⡒⠦⣑⢢⠚⢤⢢⠱⢌⡱⢉⠲⣌⠣⢆⡱⡘⢤⠓⡌⠦⡡⢜⢢⡑⠀⢣⠎⡱⣉⠖⡱⡘⠴⣉⠲⢌⠲⡡⢎⠱⣉⠖⡌⢦⡙⡰⡘⢤⠓⡌⢎⡡⢱⡉⢎⡱⢌⠓⡤⠃ ⢨⠑⡎⢢⡑⠎⡔⢣⢘⠢⣙⢢⠣⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠦⡑⢎⢢⠱⣉⠖⡘⠦⣑⠣⠜⣢⢙⢢⢃⠞⢤⠣⢍⠲⣄⢋⠦⣑⠩⢆⡹⢨⠱⡘⢆⠣⠜⠀⢡⢎⡑⠆⢎⡡⡙⢆⠥⠚⡌⡱⣑⢊⡱⠐⢎⠜⣂⠖⡡⢉⠦⡙⡌⢆⡡⠣⢜⠢⡱⢈⡓⢬⠁ ⠢⣉⠔⡣⣘⠱⣘⠢⣡⠃⠦⡑⠎⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡒⠭⣘⠢⢓⠬⡘⠥⡓⡌⢎⡱⢢⡉⠖⣌⠚⡤⢋⡌⢣⠔⡩⢆⠥⢋⠦⢡⢃⠧⣉⢆⡹⢌⠀⠲⡌⣌⠓⡤⢃⡕⣊⠆⡓⢬⡑⢤⢃⠦⡙⣌⠚⡔⣊⠴⣉⠲⡑⡜⠢⡔⡩⢆⢣⠱⢡⢊⢆⠃ ⠰⡁⢎⡱⢄⠳⡌⡑⠦⡙⠦⡙⢜⡨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣍⠲⣡⠙⣌⠲⣉⠖⡱⣘⢢⡑⠦⣉⠞⣠⢋⡔⢣⡘⢥⢊⠵⣈⠖⡡⠎⡅⠎⡔⢢⠎⡔⣊⠀⡓⡌⠦⡙⢤⠣⠜⡤⡙⢸⠰⡘⢆⡍⠦⢱⣈⠓⡜⡰⠢⣅⢣⠱⡌⢓⠬⡑⢎⢢⡙⢢⢃⢎⠂ ⠰⣉⠒⡌⢎⡱⢌⠱⢌⡡⢣⢍⠲⡘⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⢢⠓⡤⢋⡔⠣⡜⣨⠱⣄⠣⡜⣑⠢⢓⠤⢣⡘⠆⣍⠲⢌⢒⡡⢎⠱⡘⠌⡜⠰⣃⠜⡰⢡⠀⡱⢌⠣⢍⠢⡙⡜⡰⢡⠃⡥⢙⠢⡜⡐⢣⠰⣉⠖⡡⢃⡔⢣⠱⡌⢃⡒⢩⠜⢢⠱⢡⠎⡜⠂ ⠑⠤⢋⡜⠤⣃⠎⡜⣠⢓⡰⢊⡱⠘⡤⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢣⡙⡔⠣⡌⡓⠴⡡⢒⠬⣑⠢⣅⠫⠜⠬⡑⣌⠓⣌⠲⢌⠦⣑⠪⡑⠬⡑⢌⡱⢠⠋⡔⠣⢐⠱⣊⠕⣊⠱⡘⠴⣡⢃⡜⡰⣉⠖⣡⢑⡊⠵⣈⢎⡑⠦⡘⢆⡓⢬⡁⢎⠥⣊⠕⣊⠲⠌⡜⡁ ⢨⠑⢦⡘⠦⡑⢎⠴⠡⢆⡱⢃⡜⡱⢌⢣⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⢦⠱⣈⠳⢌⡱⢃⡱⡉⠖⡬⣑⢢⡙⣌⢣⡑⠦⢩⠔⣩⠒⡌⠀⠁⠉⡒⢍⢢⠒⡥⢩⠜⡡⢈⠲⣡⠚⠤⢣⡙⢆⠥⡒⢌⡱⠢⢍⠆⠣⡜⠱⣌⠲⢌⡱⢉⠖⡘⢆⡩⠜⢢⡑⢎⠴⣉⠚⡴⠁ ⢄⠫⠔⡬⢑⡩⢒⡌⠱⢊⡔⠣⡔⢡⠎⢢⡙⢢⢃⠆⡄⡀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡜⡰⣉⢆⠳⡌⣃⠎⡔⢣⢆⠹⡘⠴⣈⠖⡰⢌⠢⣌⠱⠃⠚⠀⠁⠀⡄⢂⠆⡍⢎⠦⣙⠰⣃⠚⡄⠠⡓⢤⢋⠬⢡⠜⣌⠲⣁⠎⡰⣉⠎⡜⡡⠜⡡⢆⡍⡒⠤⢋⠬⡑⢎⡰⢉⠆⣍⠲⣈⠦⡙⡰⡁ ⢈⠦⣉⠔⡣⢜⡡⢌⡃⢧⡘⡱⣘⠢⡜⡡⠜⡡⢎⡸⢰⡑⢢⠄⣀⠀⠁⠑⠘⠰⠡⢊⠵⡘⠤⢣⡘⢥⢊⡱⢌⠣⢜⡨⡑⠈⢁⠀⡀⢄⠠⢂⠬⢱⡈⢇⡚⢌⡒⢆⡡⢓⠤⣋⠄⠣⢍⠲⢌⠲⣡⠚⢤⠓⡰⢌⡱⠢⢍⡒⡡⢎⠱⢢⠜⡡⢎⠱⣊⠱⣊⠴⢡⠚⡤⢓⡰⣘⠰⡱⠀ ⢈⡒⢌⢎⠱⢢⡑⡊⢜⡰⢌⡱⢄⠓⡬⡑⣍⠲⢡⠎⢥⡘⠥⠚⢤⡉⠖⡤⢂⠤⣀⠄⣀⢠⠠⠀⢘⠢⣃⠦⣉⠞⣠⠱⣡⢙⠢⠱⠈⠆⠉⠈⠜⡢⡑⢎⡘⠦⣉⠦⠱⣉⠦⠁⠂⡘⣌⠣⢎⡱⢂⡝⢢⡙⠔⣃⠲⣉⠦⠱⡑⡊⡕⣃⢎⠱⡈⠧⢌⡓⢤⢃⠣⣍⠲⣡⢒⢡⢣⡑⠃ ⢢⠘⡬⢌⢃⢇⡒⡉⢆⠜⣢⠑⡎⡘⢤⡑⢢⡙⠤⠚⡤⢙⠬⡙⢤⡘⡜⡰⣉⠦⣡⠚⠤⢣⠍⡄⠀⠑⠦⡑⣌⠲⣁⠇⣆⠣⢎⡰⢄⡂⢦⡉⢖⡡⠍⣆⠹⡄⠣⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢙⡰⢨⠱⠌⢦⡉⢖⠨⣑⠢⡍⣓⠰⢡⠜⡰⢊⡱⢌⡑⣊⠜⣂⠎⡱⢠⠓⡤⢣⢘⠢⡜⡁ ⢈⡒⢡⠜⡘⣌⢣⢃⡜⡰⣉⠖⣡⠓⣌⠱⣊⠕⣂⠦⡑⢎⡰⢃⡌⢣⢅⢣⡙⠤⣉⠖⡰⢊⠴⠁⠀⠀⠀⠃⠙⠤⠋⠴⣉⠲⠌⡥⢊⠵⣈⠓⠬⠑⠂⠉⠂⠁⠀⡀⠀⠀⣠⢖⡶⣆⣂⠈⠑⡎⡒⠴⣈⠣⠜⢢⠍⢦⠱⣉⠆⢎⡔⣃⠎⡥⢌⢣⡙⠴⣩⠰⢡⠎⡒⡅⢎⡜⣠⢣⠁ ⠰⣈⠥⣊⠕⣢⠣⢌⢒⡑⠦⣉⠦⠱⣈⠧⡘⡜⢄⠣⡍⠦⣑⠣⢌⠣⡜⢢⠜⡱⠌⡎⣅⠫⠜⠀⢘⡖⡦⣄⠈⠀⠢⠄⠠⠤⢠⠤⡄⢠⠠⣔⣢⠠⠆⠓⠂⠈⣁⡤⣖⢾⡱⣏⠾⣵⢫⣆⠀⠡⡙⢦⢡⢋⡜⢡⠚⡤⢓⠬⡘⠦⡘⢤⢋⡔⢊⠦⣑⠣⢆⡙⢢⠱⡱⡘⠦⡘⡔⢢⠃ ⠰⠌⠦⣑⠪⡔⡱⢊⠤⣉⠖⡡⢎⠱⠰⡌⡱⡘⡌⢆⡱⠱⡌⡚⢄⡓⠬⡑⢎⠴⡉⢖⡨⡑⠀⡶⢈⢾⡱⣎⠿⣱⠖⣦⢤⠤⣄⡤⣠⡄⣤⢄⡤⣤⢲⡴⣺⡝⣧⣻⢼⠋⡗⠉⢻⡜⣯⠞⣥⡀⠘⢆⡑⢎⡰⢃⠍⡴⡉⢦⠑⡬⠑⣎⠢⠜⢢⡑⢌⡚⠤⢃⠥⢃⡱⢌⢓⡘⡌⡱⠂ ⠘⡌⡑⢆⡱⡘⠴⡡⢚⠤⡙⡔⢣⡘⡱⢌⠥⡱⢌⡒⡔⢣⠜⣡⠒⡬⣑⠩⡌⢆⡍⠦⣑⠁⡼⡱⠘⢦⠳⣜⢫⢧⠻⣜⢮⢻⣜⡳⡵⣻⡜⣯⢞⡵⣻⠼⣧⢻⢶⡹⠎⡅⡀⢞⡲⣝⠶⣛⢶⡱⡈⠢⢍⢢⠱⡌⡚⢤⡙⢤⢣⡘⡱⢢⡙⡜⡰⡘⢆⡍⢎⠥⣊⠵⡘⣌⠲⡘⣄⠣⠅ ⠘⠤⣙⠢⢥⢙⢢⡑⢩⢒⡱⢌⠣⠔⡱⢊⠲⡑⡌⢆⡙⢢⠍⣆⠱⠢⣅⠳⡘⢦⠘⢦⠡⢠⢱⡃⠀⣎⠳⣬⢇⣯⡹⣜⣎⡳⢎⡵⢳⣥⢻⢬⡻⣜⢧⡻⣜⠯⣞⡱⣏⠆⢉⠞⣵⢫⡽⣹⢎⠷⣥⠐⢊⢆⡓⠬⡑⠦⣉⠖⡄⢣⠱⣡⢒⡡⠱⡘⢦⡘⣌⠒⣡⢒⡱⢌⠲⡑⠬⡑⠆ ⢌⠱⡂⡝⢰⢊⠆⡬⢡⠒⡌⢎⡑⡊⢥⡉⢖⡱⢈⢆⠩⢆⠭⡄⣃⠣⠔⡣⣉⠦⡙⢢⡁⢘⠂⠃⢹⢞⡝⣧⣛⢶⡹⢶⣩⠗⡯⣜⡳⢎⣏⢾⡱⢏⣮⢳⡝⡾⣱⢻⡜⣆⠈⠘⠧⠛⠘⣑⢯⡝⡶⡀⠥⣊⠔⡣⢉⠖⡡⢎⡘⠤⢓⠤⢣⠌⠥⣑⠢⡜⢤⠩⣐⠢⣑⠪⡑⣌⠣⡙⡄ ⢈⢆⠱⣌⠱⣊⠜⡤⢃⡝⣘⢢⠱⣘⠢⡜⢢⠜⣡⢊⡕⣊⠦⣑⢢⡙⢬⡑⡔⢢⠍⡲⢀⢘⢧⠆⠘⣮⠽⣖⡻⢮⣝⠾⣜⢯⣳⢎⡷⣻⡜⣧⢻⡭⣞⢧⡻⣵⢫⢷⡹⠦⠁⢠⡝⠀⠺⣝⡮⣝⡞⡅⠒⡥⢊⡕⡌⢎⡱⠢⣅⠫⠜⣌⢃⢎⡱⢌⡱⣘⢢⡑⢆⠳⡨⢅⠣⡔⣡⠓⡄ 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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

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⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣈⢽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠠⠀ ⣇⠹⣿⡻⣿⣿⣿⣎⢆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣷⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠄ ⣿⡄⢹⣷⡝⣿⣿⣿⣯⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣫⣾⣿⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⡀ ⣿⣿⡀⠹⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣵⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠀ ⣿⣿⣷⡀⢻⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⠭⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀ ⠻⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⢶⡛⠉⠀⠀⡀⡂⢀⣄⠀⡸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠂ ⣷⣶⣤⣤⣤⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢛⣉⣩⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⡄⢻⣿⠿⣛⡭⣗⡜⢩⡴⡞⢁⠄⠁⣅⠖⢠⠀⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⣴⡿⣼⡏⣴⣿⡼⢠⣾⠀⣠⠄⣴⠏⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⡸⣿⣇⢻⡄⢿⣿⠃⢾⠇⠰⣡⡾⠃⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⠈⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠀⣼⣿⣿⣷⠹⣿⠀⢧⠀⠹⠀⠎⢀⡾⢉⡤⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠂⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠘⡆⠀⠠⠀⠜⣰⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣞⣿⣿⣿⣦⡀⠩⠁⣠⠀⡤⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⢀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢠⢀⣁⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⡀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢿⣿⣿⣧⣻⣽⡿⣰⡎⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠐⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠵⠾⠿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢀⢀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠜⠖⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠂⢀⠀⠠⢀⡾⣟⣭⣧⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢌⡁⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⡀⠠⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡌⠤⠐⠀⠀⠁⡀⠠⠐⠀ ⠉⢭⣙⡛⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠒⢠⠂⠅⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠄ ⣷⣄⡀⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠆⡘⢠⠘⣈⠀⣇⠀⠀⡀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠤⢁⠢⢁⠂⠆⢠⠂⢹⠀⠀⠀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⡁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠄⡱⢈⡐⢂⢡⣾⡈⠄⠂⢸⣇⠀⠈⢀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠄⡉⠰⢀⠆⢐⣴⠿⣯⢧⠈⠄⠈⣿⡄⠀⢀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃⠉⢉⣉⣁⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣈⣈⡀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠛⢉⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿ ⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿ ⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠘⠿⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣷⣦⠀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡉⢴⣿⣿⣿⣋⣼⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀ ⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣄⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣉⢉⣩⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣾⠟⣫⣤⣶⣬⣙⡛⠻⠟⣿⡿⠁⣠⣾ ⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠿⠿⢿⡿⢡⠾⠛⣛⡋⠉⠉⠉⠙⢛⡛⠂⠹⣿⣿⣿⢀⣥⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣅⡌⣿⠁⢰⣿⣿ ⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢒⣴⠰⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣀⣼⣿⠇⣰⣿⣿⣿⡈⢡⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣉⣴⣿⣿⣿⣧⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣷⣤⣤⣴⠟⣴⣿⣆⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠍⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣭⣥⡴⢞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢛⣛⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⡀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣦⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠙⠛⠛⠳⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢨⡙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⣀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣶⣾⣶⡄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⢡⣿⣿⢿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣦⣤⣬⣍⣁⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣇⢻⣧⢹⣷⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⣿⣿⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣷⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠻⠟⣋⣡⣾⣷⠸⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣛⡻⠿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⡖⡀⣶⣶⡉⢿⣿⣴⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣽⣿⣿⣿⠋⣱⣿⡿⠟⠁⣼⣿⠟⠀⠿⠈⣿⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢶⣶⣶⣿⣷⣬⣴⣶⣿⡶⢀⣿⣿⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣤⣀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣚⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠙⠻⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠽⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠋⠉⠉⠉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢶⢦⣤⣄⣀⡉⠛⠛⠛⠋⢁⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⢤⣤⣤⣄⣴⣶⣴⠶⣤⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⡟⣭⠳⡜⢦⡙⢦⡙⡎⠶⣱⡎⠵⣪⢝⡻⣍⢏⡻⢛⣛⠻⣟⢳⡶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢻⡱⢣⡝⢢⡓⢭⡒⣙⠦⣹⠘⡵⡙⣏⠳⣡⠎⡖⡬⢎⡱⢃⢎⡱⢌⡖⡩⢞⠪⡗⣏⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠯⡝⢦⡣⢝⢣⣚⡱⢜⡡⢎⡱⢊⡔⢫⡔⡩⢆⢣⢃⠞⣸⢐⡣⢜⡡⢞⡰⢣⢌⡱⢊⠵⡘⢤⠛⡴⣌⡝⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣡⢛⡜⡣⢝⡪⢱⠢⡕⢎⡲⢡⢎⡱⢌⢣⠜⡑⠎⢦⡹⣜⠤⣓⡘⢎⡱⢊⡔⢣⠎⡴⡉⢖⡩⢦⠹⡰⢌⡹⢦⡍⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡜⢦⢣⢫⠴⡙⣆⠇⢧⡙⡜⢢⡑⢣⠎⡴⣉⠦⡙⢬⡙⣦⠖⣆⡳⡆⢭⡱⣘⢥⡊⣕⠪⡔⡩⢆⡱⢊⠵⡑⢎⡔⢣⡙⢶⣈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⢮⡙⢮⡱⢣⢋⢖⡡⢞⡡⢚⡌⢣⣙⠦⣙⡤⠷⣚⢩⠦⠗⣘⡚⢲⠵⡛⡓⡴⡌⢦⡱⢎⠴⣡⠓⡬⢱⡉⡖⣩⠒⡌⢧⡘⢦⡙⣆⢣⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⣭⢚⢦⡙⢦⡹⢡⢋⠦⣑⠎⡔⡣⣼⢗⡜⣱⢲⡌⣣⡼⢩⡆⢚⢂⡙⢣⡽⢡⢭⠳⣜⢦⢹⡌⢲⢡⣋⠴⢣⡜⢲⢡⢋⡜⢦⡙⢢⡱⣹⣚⠬⡹⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢧⣋⡾⣌⣷⣬⣷⣮⣼⣦⣙⡔⣣⢃⡏⣼⠇⣯⢊⣧⢋⡥⢸⢡⣼⣼⣷⣾⣷⣾⣾⣶⣽⣌⡎⡇⢎⡬⢹⡐⢎⡱⢊⡜⢎⡱⢌⡓⢎⡥⢋⡟⡴⣧⠞⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢏⡧⣷⣿⣿⠿⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⡹⢸⡇⠿⣨⢏⣰⣿⣿⣿⠟⠛⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⠴⢣⡙⢮⠜⣣⢎⢣⡙⢦⡙⢎⡴⢋⡴⢓⠼⣼⡘⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⣚⣿⣿⡿⠁⢠⣿⡿⣿⣿⣿⡞⣻⣿⣿⣿⣵⡝⣷⠸⣅⢚⣼⣿⡿⢁⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣎⢇⡞⣡⠞⡴⢪⡱⢎⠵⣊⠧⡜⣱⠸⡍⡞⡴⢟⡼⣇⠀ ⢸⣿⢶⡹⣿⣿⣄⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡵⣟⢻⠟⡞⣥⠫⣱⡜⡞⣿⣿⣦⣈⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⡻⣝⢣⢏⡎⢶⡱⢎⡵⢣⡕⣎⢳⡩⢎⡵⢪⡱⢍⠶⣑⢫⠶⣹⡄ ⣿⣟⡮⣵⢩⠶⣻⢹⠿⣩⠿⡹⢯⡙⡫⢴⣉⠦⡹⡼⢇⡓⢦⠸⡰⣡⠳⣍⡿⢻⡟⡭⣏⡽⢏⡚⡱⢒⡵⢊⡳⡸⢌⡳⣌⠳⣌⡳⡜⣬⢣⡝⢮⡜⣣⢇⡫⢎⡵⣋⡞⣧⢿ ⣿⣿⡱⣏⢮⠳⣥⢋⠞⡥⡚⣥⢣⢣⠱⡒⢬⠲⣡⠙⢦⡙⣆⠳⣑⢢⠣⡍⡜⡱⣌⠳⠬⡜⣡⢎⡱⢣⠜⣥⠳⣑⠯⡴⣩⠳⣌⢳⡙⢦⠳⣜⢣⢞⡱⢎⡵⣋⠴⣻⠽⣜⣻ ⣿⣧⢟⡼⣣⡛⡴⣋⢞⡰⢳⢤⡓⣎⠵⣙⠦⢳⡰⢋⢖⡱⣌⠳⡜⢦⢳⡱⢎⡵⣌⡙⢦⡙⣆⢎⢳⢱⡚⡴⢋⡼⡱⢎⡵⢫⡜⣣⢝⣣⣛⡬⣓⢮⡱⣋⠶⣩⢞⡱⣏⢞⣽ ⣿⢷⣫⣞⣵⢻⡴⣫⣎⣷⣭⣶⣽⣬⣷⣿⣽⣧⣿⣟⣾⣶⣽⣳⣿⣾⣷⣽⣾⣼⣶⣝⣧⣻⣜⣮⢧⢧⡹⣜⢣⢞⡱⢫⡜⣣⢞⡱⢎⠶⡱⢎⡳⢎⡵⣙⠮⡕⢮⡳⣝⡺⢾ ⣿⢯⣳⢾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⠿⠟⠻⣿⣿⠟⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣏⢾⡱⢧⣙⢦⢫⡜⣭⣚⠵⣫⠵⣫⢜⡭⣚⠭⢧⡝⣮⡝⣿ ⣿⢯⡽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢩⡇⠀⠹⣇⢀⢹⢢⢆⠄⢤⡏⢀⡀⠄⠎⡇⡀⠈⣟⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⡝⢮⡝⣫⠗⡼⡱⢎⡯⢵⢫⣕⢫⠶⣩⢻⡼⣹⢖⡯⣽ ⣿⡮⣝⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⠀⣨⣯⣀⣣⡇⢘⣈⣂⣧⣦⣈⢂⣺⣧⣑⣬⣿⣆⣠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢧⠻⡜⣼⢡⣛⠼⣱⢫⡜⣧⢓⡮⣝⡺⢥⡳⣞⢧⡟⣾⣹ ⣿⡗⢮⣳⢏⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡹⣎⢯⡱⢎⡳⢬⡛⢶⣩⢞⡲⢭⣖⣣⡝⣮⢵⣫⢾⣹⢖⣿ ⢻⣟⣣⠞⣯⢜⡣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⠳⣍⠶⣙⢮⡱⢧⣋⡗⢮⢞⣹⠲⣜⢦⢻⡜⣧⣛⣮⣳⢻⡇ ⠘⣿⢦⡻⡕⣮⢱⢎⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢫⣇⠻⣌⡳⢭⡖⣹⠶⡹⢼⡙⣮⢖⡻⣬⢏⡳⣝⢶⡹⢶⣹⡟⠀ ⠀⠸⣷⣳⡹⣜⡳⢎⡵⣫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢟⣮⢳⣌⢻⡔⣏⡳⢎⢧⡏⣵⢫⡜⡶⢭⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⡝⣮⢳⣏⢾⡱⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡹⢞⢦⡳⢬⡓⣮⢣⣝⢫⡞⣜⢮⣓⢮⢳⣏⢾⡱⣏⢾⣹⢳⣝⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣷⡹⢮⡝⣮⢳⡹⡜⣯⢻⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣝⢯⡝⣮⠳⣜⢎⡳⣜⣣⢏⡾⣙⢮⡵⣛⣬⣛⡼⢎⡽⣎⢷⡹⣎⣟⣮⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢧⡻⣜⢧⣏⠷⣎⡳⡹⣝⢾⣻⡞⣷⠽⣞⢾⣛⢾⡳⢯⡗⢯⣋⢾⡩⢮⣙⢖⡻⡜⢮⡱⡞⡴⢫⢶⡹⣞⡜⣧⠶⣭⢞⡽⣚⡭⣞⣵⡟⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡹⣞⡼⢫⡞⣵⡹⢎⣧⢣⣛⣬⣛⡬⣇⢏⡮⣝⢣⣞⢣⣝⡲⣝⣣⡝⢮⡱⡝⣎⠷⣭⡝⣏⢾⡱⢮⡝⣮⡝⣮⡝⡾⣱⢻⡜⣾⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣝⣧⣛⢶⡹⣏⢶⣫⢞⡴⣣⢗⡮⢏⡶⣭⣓⢮⡳⢮⡵⢳⡞⣼⢣⢟⡹⣜⢯⠶⣹⢎⡷⣹⢧⣛⢶⡹⢶⣹⢳⣭⣛⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣾⣭⢷⣻⣜⢧⣛⣮⢳⡝⣮⡝⣯⢞⡵⣹⢮⡝⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡺⣵⢫⡞⣽⢣⣟⡼⢧⣻⡜⣧⡟⣧⣏⣟⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣷⣾⢯⣷⣫⢯⣟⣮⣽⢾⡽⣾⢽⣮⢟⣶⣫⢷⣻⣼⣳⢽⣎⡷⣽⠾⣽⢮⣟⣯⢷⣻⣷⣻⣷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣾⣽⣯⣷⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⠉⡙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⣤⣄⠀⠹⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠸⣿⣦⣄⣀⣠⣤⣤⡿⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠒⠒⠒⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣀⣠⣄⣀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⣏⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠈⠛⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉

⣴⡿⠶⠀⠀⠀⣦⣀⣴⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⣠⣾⠛⣿⠛⣷⠀⠿⣦ ⠙⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁ ⠀⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡋⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠥⠤⠥⠤⠆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠑⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠃⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣎⢷⡹⢖⡻⣬⠧⣝⢶⣩⠶⣡⢛⠴⣋⢶⡳⣎⣷⡹⢶⣹⢖⡳⣞⢶⣳⣚⢶⡹⢶⡹⢶⡹⢶⡹⣖⡳⣞⡼⢶⣹⢶⡽⣲⡽⢶⣫⢶⣻⣼⣳⠿⣼⣳⢯⣞⡶⣝⡶⣝⡞⣶⢳⣎⢷⣎⠷⣎⣷⡹⣎⣷⡹⣎⣷⣚⢶⣹⣓⢮⣛⢶⡳⢞⡼⣳⠞⣶⡹⢶⣹⢶⡹⣎⣷⢫⡟⣾⣹⣳⣟⡾⣽⢾⣹⡟⣾⣽⣳⢯⣟⣯⣟⢷⣚⢶⡹⢧⢿ ⣎⠷⣭⢏⢷⢪⡝⣎⢷⣊⠷⣡⢏⡖⣩⢞⡵⣛⡶⣻⡝⣮⢏⡷⣹⢞⡲⣝⢮⡝⣧⣛⢧⣛⢧⡻⣜⡳⣝⡞⣯⡽⣾⣹⣗⣻⢯⡽⢯⣳⢷⣫⣟⡷⢯⣷⣫⡽⣞⡵⣏⣾⢳⣟⠾⣏⣾⣻⡽⣶⣻⡽⣶⣻⡽⢶⢯⣳⢳⣎⢷⡹⢮⡝⣯⢞⡵⣻⢵⣫⣟⡼⢧⣻⢵⡺⣝⢾⡱⣧⢷⡾⣽⡳⣏⡶⣻⠵⣯⣛⡿⣞⣷⣻⢎⡞⣧⢻⡝⣾ ⣎⡟⣶⢫⡞⣧⢻⡜⡮⡵⢫⡕⢮⡜⣥⢻⣜⢯⡳⢧⡻⣜⣏⢾⡱⢏⡳⣝⢮⡝⣶⡹⢮⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣾⡱⣟⠶⣏⣞⢧⢿⡹⢯⣳⢯⣗⡻⣞⡟⣶⢫⢷⣫⢞⡧⢯⣛⡾⣻⡝⣾⣱⣛⠶⣧⣛⠶⣧⣛⢯⡻⣜⣳⢮⡳⣏⠿⣜⢧⡻⡼⡽⢾⣱⡞⣽⢫⡞⢧⣻⡜⣧⢻⣜⡳⣏⢷⡻⣝⢾⡱⣟⢧⡻⣜⡳⣎⢷⣫⢿⣹⢯⣽⣻ ⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⣹⣓⢮⠳⣜⡼⣳⢎⡷⣹⢧⣛⠶⡎⢦⠁⠎⡵⣫⢞⡹⢶⡹⢧⡻⣜⡳⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢿⣹⣎⣟⣮⡝⣧⣏⡶⣭⡳⣏⠾⣭⢏⠷⣭⢟⡾⣏⡷⣏⡷⣽⣖⣧⣏⣟⡶⣭⣛⡶⣭⣳⣝⣧⢻⣜⣳⣭⢟⣮⢷⣹⢳⡽⣳⢧⡻⣜⢧⣛⢧⡳⣽⢺⡝⣮⢳⣏⢷⣹⢮⣳⢻⡼⣳⡝⣧⢟⡽⢎⡷⣋⣞⠳⢮⣽ ⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡵⢎⣯⢻⣜⡳⣝⢮⡳⡝⠶⣭⢳⡝⢦⡛⢬⠐⣯⢞⡽⣣⢟⣣⢟⡼⣳⡹⢮⣝⢧⡻⣜⢯⡷⢾⣹⢶⣻⢧⣟⡽⢧⡻⣜⡻⢴⣋⠞⣼⢫⡿⣽⣻⣽⣛⡷⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣯⢯⣟⣾⢳⣫⢵⣫⠞⣭⠞⣵⣫⣗⣻⣼⣳⢞⡽⣎⡷⣭⢷⡹⢧⣻⡜⣯⠞⣥⡳⣽⡘⢯⢳⢾ ⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣏⢶⣫⢞⡵⣋⠦⢱⢈⡑⢎⠷⣹⢎⡵⢂⠍⣶⢫⡾⣝⡯⣾⡹⢞⡵⠛⠯⠞⢣⠟⡼⣏⡾⢯⣝⡞⣧⣟⡾⣽⢏⡷⣭⢳⣓⠮⡝⣎⢷⣻⣵⣻⢶⣯⠿⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣧⢿⡽⣾⣭⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣼⡳⣧⠿⣜⢯⡳⡽⣞⡷⢯⣯⢿⡽⣾⡽⣞⣯⣟⣯⣗⡻⣜⡻⣔⣻⠲⣍⢫⢎⢿ ⢮⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢮⡳⣝⠮⢧⡻⣜⢧⡚⡅⠆⡌⢈⢹⡳⣎⢖⡩⣜⢮⠟⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡐⢎⡞⣵⢯⣟⣿⢾⣻⡷⣯⣿⡽⣾⡱⣏⢧⣏⢞⡱⣝⡞⣧⣟⣾⣛⣾⣻⣽⡻⣞⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣽⢳⣻⡜⣧⠻⣵⢫⣟⡿⣞⣯⢟⣵⣻⡽⢾⣹⢶⣫⠷⣭⢳⣎⠷⡹⣌⢧⡛⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡙⠢⣄⡀⠀⠀ ⢀⣤⡠⠖⣡⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣦⡙⢾⣷ ⠸⠿⠃⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⡉⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢩⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣟⣻⡇⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣳⢦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⣈⣻⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣔⣏⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢧⣙⢦⡙⣤⠛⣜⢢⠍⡵⢪⡑⣎⠴⡙⢦⡱⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢎⡜⡰⣋⠴⣋⠴⣉⠖⣍⢎⡍⢳⡌⠳⣌⠣⣽⣿⡏⡝⡘⣆⢣⡙⣬⠱⣊⢖⡩⢒⡍⣺⣿⣿⡗⣌⠲⢥⡊⡝⢢⡙⣤⠙⣆⢣⢱⣣⣷⣷⣾⣵⣾⣷⣷⣿⣶⣾⣾⣦⣝⣦⢃⠳⣌⠳⣩⠜⡱⡌⢎⡱⣻⣿⡿⢌⠳⣌⠳⣌⢳⡘⡥⡚⣌⠳⣌⢣⢱⢊⡼⡘⢆⠳⡰ ⡳⣜⢢⡙⣤⠛⣤⠓⣎⡱⢣⡱⢌⠶⡙⢦⡱⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡜⢬⡑⢎⡱⣊⢕⢣⢚⡌⢦⡙⢦⡙⢣⡌⢳⣸⣿⣏⠖⡩⢆⡣⠝⣤⠓⡥⢪⣑⠣⡜⡱⣿⣿⠴⣈⢇⡣⠝⣌⠧⣘⢤⢋⡔⢣⢚⣿⣿⡹⣿⣯⠙⡭⢋⠽⣩⠛⡝⢫⣿⣿⢏⠲⣌⢳⠡⢞⡱⢌⠣⢖⣻⣿⡗⢪⠱⣌⢳⡘⢦⡑⡖⣩⠜⡱⣊⠥⡓⢎⡴⡙⣌⠣⡕ ⡳⣌⠧⣙⢤⠛⣤⢋⠴⡱⢣⡱⢊⢧⡙⢦⠱⣍⠲⣩⠆⣝⠢⡕⢎⢣⠚⡥⢓⡜⢪⡑⠮⡜⢢⡝⢢⣙⠣⡜⡡⢞⣿⣯⢎⡱⢊⡕⡫⠴⣙⠴⣃⠮⡱⣘⠱⣿⣿⡚⡔⢪⢱⢋⡜⢢⢃⢮⠱⣌⠣⢎⣾⣿⣱⣿⣷⢩⠒⡭⢒⠥⣋⠼⣡⣿⣿⡎⠵⣈⢎⡳⢸⡰⣉⠳⡌⢾⣿⡝⣌⠳⣌⢣⢎⡱⢜⠲⡡⢞⡱⣡⠛⡜⡜⡰⢓⡌⢳⡘ ⡳⣌⢧⡉⠶⣙⢤⢋⢖⣩⢓⠬⡍⢦⡙⡬⢓⡬⢓⠦⡙⢦⡙⠼⣌⢣⠛⣌⠳⣘⠣⡜⢣⡍⢣⡜⢥⠪⡕⡸⣑⢺⣿⣿⠦⣑⢣⢚⠥⡛⢤⠓⣬⢓⡱⢌⡓⣿⣿⡷⣉⢇⢫⡒⣜⠣⣍⢲⡉⢦⡙⠦⣿⣿⣱⣿⣟⠢⡝⢲⣍⠲⡡⠞⣿⣿⣿⡌⠳⡌⢮⡑⣣⠱⣌⠳⣸⢹⣿⠲⣌⠳⡌⡖⢣⡹⢌⡣⢓⠎⡖⣡⠛⡴⢩⢱⢃⠮⡱⣘ ⡳⡜⢦⡙⣱⠪⡜⡬⢒⡜⣪⢑⠮⣱⠸⣡⠳⣌⠓⢮⠱⢦⡙⠮⡔⢣⡋⢖⡙⢦⠛⣌⢳⠸⡑⡎⢎⡱⢎⡱⢌⡲⣻⣿⣜⡰⢃⣎⠳⣉⠎⡵⢢⠓⡜⢢⠹⣹⣿⡷⡡⢎⠳⡜⣰⢋⠴⣃⠞⡡⢎⡱⣿⣿⢥⣿⡧⢓⡌⢧⢎⡱⢡⢋⣿⣿⡷⣘⡱⢌⡳⠬⣅⠳⣌⠳⣰⢻⣿⠳⣌⠳⡌⣭⢃⢞⠢⡝⢬⠓⡍⡖⡹⢔⡋⢦⢋⠖⡱⢌ ⣳⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⣔⠫⡜⢢⠳⣡⠳⡌⡝⢦⢋⢦⡙⢖⡩⢖⡩⠖⡭⢲⡙⢦⡙⡲⡙⣜⢪⡑⢮⠰⣃⢖⣻⣿⡦⣑⠣⢎⠧⣉⠞⣰⢋⡕⢪⡱⣙⢾⣿⣿⡑⢎⢣⡓⡜⣊⠶⣉⠎⣕⠪⡔⣿⣿⢮⣿⣧⠣⡜⢢⡇⢎⠥⢣⢾⣿⡷⢡⠚⡔⣣⠳⣌⠳⡌⠳⢬⣿⣿⠱⢎⡱⠜⣤⢋⠮⡱⢎⠥⡛⡜⢲⠱⢎⠼⡑⡎⢎⡱⢊ ⢧⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢆⡳⣉⠇⢧⡃⠷⣘⡜⠦⡍⢦⡹⢸⡰⢣⢎⠳⡜⢥⡚⢦⢩⡕⡱⣊⠖⣍⡒⢣⠜⡢⢽⣿⡷⣡⢋⠞⡴⣉⠞⣤⢋⡜⡡⢖⡩⢾⣿⣿⡜⣌⢣⠜⡼⢡⡚⠴⣉⠆⢧⢹⣿⡟⣾⣿⣷⠱⣘⠥⡚⣌⢣⠣⢾⣿⣿⢡⢋⡴⢣⠓⣌⠳⣌⢣⢳⣿⣿⡑⢎⡔⢫⡔⢫⡜⡱⢎⡱⢣⡍⢧⠹⣘⠲⣍⡜⢎⡔⣋ ⢧⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢎⠴⢣⡙⢦⡙⠶⣡⠎⡕⢮⠱⣌⠳⡌⢇⣎⠳⡜⣢⠝⡢⢧⡘⢥⡓⡜⢦⢩⢃⠞⡱⢚⣿⣿⣧⢎⡚⠴⣡⠞⣤⠓⡬⡑⢎⠴⣩⣿⣿⡖⡌⢦⢋⡴⢣⠜⡣⢬⡙⢆⣻⣿⠏⡽⢾⣿⡷⢡⢎⡱⢌⡲⣉⢎⢿⣿⣎⠲⣌⢣⡙⡤⢓⡌⢦⣿⣿⠷⣘⠬⡜⣡⢎⠵⡌⡵⣊⡕⣣⠜⣎⡱⢥⠓⡦⠜⢦⡘⠦ ⢧⡛⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢎⠣⢇⡙⢦⡙⡖⣡⢎⡝⡢⡝⣤⢣⡙⢦⣌⠳⡜⡤⢛⠴⣃⠮⡱⡜⡜⢦⢩⠚⡬⢱⢩⣟⣿⣿⢢⡙⢦⡑⢮⢰⢹⠰⣉⠎⡖⣡⣿⣿⣿⡘⢆⡣⢜⡡⢫⠔⡣⡜⢮⣿⡿⡸⣙⢎⣿⣿⡑⡎⡔⢣⡒⢥⢊⢾⣿⣟⡲⢌⠦⡱⡘⣥⣚⣭⣿⣿⠱⡌⢖⡹⡰⢎⡲⣙⠴⡱⡸⢤⢫⠴⣑⠮⣑⠮⣙⠦⡙⡜ ⢮⡱⢣⠞⣢⠝⣢⠙⢦⡙⢮⡙⢬⡙⢦⡱⢎⡱⣊⠴⡱⡜⢤⢣⡙⢦⡌⣳⡘⡴⢋⡖⣩⠖⣱⠚⡜⡢⣍⠳⣌⠣⠖⡬⢻⣿⣷⡛⡤⡙⢆⢣⢎⡱⢡⠞⣼⣿⣿⢿⣿⣿⡘⡔⢣⠜⣡⠞⣱⣾⣿⣿⠣⡕⢪⠜⡸⣿⣿⣼⡑⡣⢜⠪⡜⣸⣿⣿⣞⣎⠲⣡⠓⣴⣿⣿⡿⢋⡖⡩⢎⠖⡥⡓⡴⣉⠶⡱⣱⢊⡵⢊⡴⡩⢆⣇⢣⢎⡱⠜ ⢧⡹⢥⡚⠴⣙⢆⡛⡤⢛⡤⡙⢦⡙⢦⡱⢎⡱⣌⢣⠵⣘⠣⢎⡱⢦⡑⢦⡑⣎⡱⢜⡢⡝⣰⢋⡴⢓⡌⠳⣌⠣⡝⡰⢣⠹⣿⣿⣶⣉⢎⡖⡌⢶⣩⣿⣿⠟⣡⢎⠻⣿⣷⣼⣃⣮⣱⣾⣿⣿⠛⡤⢓⢬⢃⠞⡱⣘⠻⣿⣷⣷⣯⣷⣷⣿⡿⡛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢛⡌⡣⢜⡱⢊⡝⣰⡙⠴⣉⠶⡱⢢⣍⢲⣉⢖⡡⢧⡘⢆⡎⠴⣋ ⢧⡙⢦⢍⡳⢜⢢⢣⣑⠫⡴⡙⢦⡙⢦⠱⢎⡱⢌⣎⢲⡉⢧⣉⢖⡡⢞⣡⢚⡤⢓⢎⡱⢬⡑⢎⠴⡣⢜⠳⣌⠳⣌⡱⢣⡙⣌⠻⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠿⡛⢥⢋⡔⢪⡑⢎⡝⡻⠿⠿⡟⢻⠱⣌⠣⡕⣋⢦⢋⡜⡱⢌⠳⡰⢩⠍⡏⢯⡙⣍⠲⣉⠮⣍⠹⣉⢇⠲⣡⠣⡜⡱⢊⡖⣩⠜⡤⣍⢣⡍⠶⣉⢧⡘⢦⠜⣢⡙⢦⡙⣬⢘⡱⢌ ⢧⡙⣎⢦⡱⢎⢣⠎⣔⢫⠴⡩⢦⡙⢆⠯⣌⡕⡪⡔⢣⡙⢦⣉⠦⣙⠦⣌⢣⡜⡩⢎⡜⢥⠚⣍⢲⡱⢩⠖⣌⠳⣄⠳⣡⠚⡤⢋⡴⢩⠜⣡⠚⡤⢋⡜⢆⡣⢞⣡⢚⣌⠲⣡⢋⠵⡘⡥⢓⡌⢳⡘⠴⣊⠦⣙⣌⣋⢖⣩⠒⣭⠘⢦⠱⣌⠳⣌⠲⣌⠳⡌⢎⡱⢢⢇⡱⡱⣉⢖⡡⢞⡱⢌⡣⡜⡥⢋⢦⡙⢬⠚⣥⢊⠵⡘⢆⡣⢜⣊ ⢧⡙⢦⢆⡓⢎⡣⠞⡌⡖⣣⠕⡦⠹⣌⠳⣌⠲⢥⡙⢥⡙⢦⡘⢥⠣⠞⣌⢣⡜⣡⠇⣎⠥⣛⠤⣓⠬⣃⠞⣌⠳⣌⠳⣌⡹⣐⠫⡔⢣⠎⡥⢋⡴⢋⡜⡜⡰⢣⢆⠫⡔⢫⡔⡩⢖⡙⢦⡙⢬⢣⡙⡲⡑⣎⢲⡐⢎⡆⢣⡝⡰⢋⡼⠱⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠣⡝⢢⢣⡑⢧⣉⠦⡙⢦⡙⢦⣑⠣⣍⡙⢦⡙⢬⡙⢤⣋⢜⣩⠚⡔⢣⡌ ⢧⡙⣖⢪⡙⣬⠱⣩⢒⠭⢦⡙⡴⢋⡔⡫⡔⣋⠦⡙⢦⡙⢦⡙⢎⣙⡚⡌⡖⢬⡑⣚⢌⠳⣌⢚⡌⢧⣉⠞⣌⠳⣌⠳⣄⠳⣌⠳⣉⠳⢬⡑⢫⠔⡫⢔⡹⢰⠣⢎⢣⡍⢣⡜⡱⢎⡙⢦⡙⢆⡣⢣⠕⡳⢌⢦⡙⠲⡜⢣⡜⡱⢩⡒⡝⢤⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡜⢣⢃⠞⣢⠱⢎⡙⢦⡙⢆⡎⠳⣌⡙⢦⡙⢦⡙⢲⠌⣎⠔⡫⢜⡡⢚ ⢧⡙⢦⣃⢞⡰⢣⡑⢮⠱⣣⠜⣔⠫⡜⣡⢃⡳⡘⢭⠒⣍⠦⡙⢎⡔⢣⡙⢬⢃⠞⣡⢎⠳⣌⢣⢚⡥⢊⡝⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢣⠝⣊⠶⡙⣜⠪⡕⢫⢔⠫⡜⢥⠳⣘⢣⡜⡱⣊⠝⣢⠹⣘⠴⣋⠼⡡⢏⠦⣙⠣⡝⢲⣘⠱⢣⢚⢬⢃⠷⣈⠷⣈⠗⡬⢓⡜⢣⡙⢎⢥⠛⣌⠞⣢⡙⡜⣘⠳⡌⠵⣊⠜⢦⡙⢎⡹⢤⢋⠵⣊⢜⡡ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠸⠶⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠀⠐⠒⠲⠦⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⣯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣧⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠤⢤⣙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⣚⣭⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣠⣠⣤⣤⣄⣀⣙⡛⢻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠛⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢶⣶⠶⠶⠒⠚⠋⢉⣼⣿⠉⣿⡿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣠⣿⡏⠉⢻⣿⣷⠀⠀⢀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣌⠙⠶⢤⣀⡀⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⣼⣿⣧⣀⣴⣿⡷⢤⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣭⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢶⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣉⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⡛⣭⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⢧⠀⠀⠀ ⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠘⢷⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⢶⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⢛⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠟⠛⢷⣄⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢐⡆⠀⠉⠻⢦⣄⣉⠉⠓⠒⠶⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠂⠐⠒⠂⠠⠤⠤⠄⠀⠠⠄⠤⠤⠤⠀⠒⠂⣀⣼⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠶⠾⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣠⠊⠉⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⢖⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡠⠆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠞⠁⠀⠀⣰⣵⣾⣿⡯⣏⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⠿⡻⡿⠹⡇⠀⢳⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣦⡉⠑⠢⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⡷⣿⢇⠇⠀⡸⠀⢠⣻⣷⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣏⡿⠛⠁⢀⡔⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣯⣿⡿⠃⠀⠀⡜⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢦⣄⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠘⠢⣍⣉⣉⣁⣀⣀⡤⠊⠁⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⡗⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠂⠊⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⠋⡇⠀⢹⠀⠀⢀⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢠⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠖⠒⢦⡔⠁⠀⡠⠊⠀⠀⡃⠀⠈⠓⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠈⠉⠒⢆⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠾⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣎⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠁⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡴⠀⠀⢤⣄⣀⣀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡨⠗⠂⠀⠒⢏⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡁⠀⢀⡆⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⣠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠋⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠲⠤⣀⣀⣀⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠉⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣧⣀⣀⣀⣠⣤⣠⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠒⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠻⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠋⠙⠻⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣹⣿⠂⠒⠐⠂⠒⠐⠂⠂⠛⠐⠂⠒⠐⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣩⣿⠃⠒⠐⠂⠒⠐⠂⠒⠐⠂⢲⢧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠒⠐⠒⠒⠀⠀⠐⠒⠂⠒⠐⠂⢒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⡖⠐⠂⠒⠐⡆⠀⢠⣟⣿⡗⠂⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣴⣧⣴⣿⣶⣿⡷⠶⠶⠶⣼⣶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠤⢾⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢼⢻⡼⣿⣿⣼⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣢⢐⣿⠛⠛⠚⠓⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⠛⠛⠚⠓⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠛⠚⠓⠛⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⢀⢸⡿⠛⠓⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⢸⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠲⠶⠶⠿⠇⠀⠀⠙⠷⠶⠶⠶⠾⠟⠺⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠾⠟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⣷⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠟⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠶⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢹⣿⡷⠀⠀⠀⢸⡟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⣞⠓⣶⣶⣷⠒⠒⠛⣿⣣⣀⣀⣀⣀⢤⠾⠋⢀⣠⣴⠯⢽⣗⠶⠶⠦⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣶⣦⣩⣍⡿⠛⠁⠛⠛⢯⣉⠁⠀⠀⣴⠟⢁⣾⣄⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠚⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⣰⡇⠀⠈⢻⠏⢈⠀⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠈⠹⣯⣿⣤⡀⠀⠀⣀⣠⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⢷⣿⡟⠛⠛⠋⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣥⢾⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡶⠾⣾⣿⡀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣴⣶⣤⡄⢀⢲⣿⡄⢸⣿⣦⠈⢿⣷⠚⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠇⣀⠢⢸⡇⠀⠻⣿⣦⢸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀ ⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣤⣾⣿⡟⠁⡆⣤⢳⣿⡗⢨⣶⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⡷⣹⢖⣳⣾⣽⣿⡷⠟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠿⠿⠾⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣷⠶⢦⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠖⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢨⣀⠉⠉⠀⠀⠶⠄⠀⠖⠂⠨⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣄⣠⣤⣤⡶⡶⠛⠛⠉⠃⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣤⣠⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣄⣤⣤⣀⣤⣿⣿⠙⠛⠓⠖⠲⠶⠶⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣠⣀⣤⣀⣄⣠⣠⣀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠒⠒⠶⠒⠛⢛⠓⠛⠉⠍⢩⠟⢩⠉⠉⠀⢀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⠤⣄⠀⠀⠰⣶⡦⣶⡦⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⡤⢶⣶⣲⣶⣦⢀⣶⣶⣶⣶⣶⡦⢠⡴⣶⣶⣴⣤⣤⡀⢀⣶⣒⣷⠾⣶⠄ ⠀⣿⣯⡫⠷⣄⡼⣛⣿⣻⡆⣸⠷⣞⣷⣝⣿⢶⢀⣜⡻⣾⣽⣷⡻⣽⣸⣛⣽⣻⣿⣭⣗⣼⣟⣫⣿⣟⣿⣹⠇⢸⡷⢾⡾⣷⣽⠀ ⠀⢿⣿⣿⢹⡸⣿⣿⠸⣿⣷⣿⡿⠁⠀⢈⡿⣿⣿⣷⡏⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡸⣿⠏⢸⣿⣹⢾⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣶⣿⡏⡆ ⠀⣸⢯⠻⣷⣛⣵⣿⢘⣷⣿⣯⠽⣦⣄⣸⣿⣭⣿⣿⡼⡦⣀⣼⣿⣞⣿⣯⢿⣽⢿⣿⣲⣼⣻⡿⠦⣿⣞⡭⣆⡽⣻⣶⣿⡿⣽⡇ ⢀⣿⢾⠀⠈⠻⣷⡟⢸⣯⢟⢫⣷⣭⡿⢿⣯⣿⠘⢿⣏⢟⣞⣻⣽⣿⢼⣿⠲⣿⣯⢵⣫⣿⣟⡇⠀⠀⢿⣯⢿⣯⡽⣻⣧⢿⣿⠁ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣠⣶⠿⣛⡯⠭⠿⢟⣳⠶⣄⠠⠝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⣰⣾⢏⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡢⢸⣮⢣⣀⠴⢒⣯⣍⡉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣼⡿⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣛⡛⠦⣜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣫⣿⠁⣼⣿⢱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢰⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡆⣿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⢏⣵⣿⣿⣻⢯⡷⣯⣟⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠅⢺⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⢯⢿⣿⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⢺⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⢺⣿⢾⣽⢯⣿⡽⣾⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⡼⢗⣛⣏⣷⡄⠀⠀⢸⣹⣿⣯⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⢡⣰⡾⣫⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢇⠀⣤⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⠀⠸⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡇⠀⢿⣷⣸⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣯⢿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠀⡘⣿⣇⢧⠀⠀⠀⠀⢷⡯⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⡽⡇⠠⢹⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⣻⣿⠟⢯⣿⣽⠿⢿⣿⡿⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠊⠙⢿⢳⣫⢍⡲⢴⣷⢿⡄⠡⢿⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⢁⠤⡠⠀⠀⠓⣌⠓⢝⠶⣽⣛⠎⡀⢭⣿⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠰⣏⢲⣅⢃⠀⣀⠈⢧⡀⠱⣝⢿⣿⣶⣹⢾⣿⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣲⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢸⣯⢖⣯⢾⡽⣶⣻⡎⡇⠀⠈⢳⣻⣿⣳⢿⣿⣿⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣗⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣨⣿⡜⣯⣿⢿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠈⢧⢻⣯⣿⣿⣿⣿⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡹⣷⡹⣾⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡝⣿⡽⣿⣿⢏⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣕⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢽⡿⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣾⣿⣯⣖⣒⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣪⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⣽⣷⣿⣳⣯⣟⣷⣟⡿⠛ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡿⣽⣾⢿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⢋⢉⠉⣉⠫⠀⠤⠀⠀⡠⠄⠌⢋⣙⢉⡉⠛⢿⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠌⣡⣿⣯⣟⡻⢯⢿⣵⣦⣬⡺⣤⣶⣻⡽⣻⢏⣿⣟⣮⠉⢼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠁⠀⢀⣿⡏⣆⣸⢹⣉⣇⣸⢷⣏⡿⢷⣷⣸⢱⡏⣾⣀⢿⡾⣇⠀⠀⠹⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣽⡝⣮⢳⡉⡵⣎⡿⣟⢮⡗⣾⣳⣏⢷⡉⣧⣛⢮⣟⡷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣻⣉⡟⣼⡳⣻⣞⢿⠿⢿⢯⣟⡾⣣⣛⢶⣋⣹⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠙⠯⠿⠽⠽⠓⢁⠠⠊⠀⠢⠌⠙⠻⠽⠯⠯⠗⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠀⠂⠂⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀ ⠀⠀⢹⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⢿⡿⠀ ⠀⠀⢀⣼⡷⠛⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣰⢯⣲⣖⡯⠕⠚⠒⠛⠋⠚⠒⠋⠟⣵⣲⢏⣲⡀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⠘⢫⣷⡄⠀ ⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⣸⠾⢃⣤⢶⣺⠷⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠣⢞⠶⣤⣄⢟⣻⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠻⣿⣤⣤⣾⡧⠋⢰⣏⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⢀⠙⡵⣎⠈⢧⣷⣦⣤⣽⡿⠀ ⢀⣀⡀⣈⡉⢉⢻⣷⣤⣘⣾⡄⠀⠀⣈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠫⠬⠃⠀⠀⠀⠙⡟⠋⠀⠀⢅⡟⣇⣤⣶⣿⠋⠉⠉⠀⠀ ⢿⣿⢿⢻⠿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⡛⢯⠻⣭⢛⢯⡛⣟⠻⢿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⢋⡞⡹⢎⡳⣩⢛⢦⡙⣎⠳⣌⢏⠶⣙⢬⡛⡬⣷⢯⠭⠽⠭⠯⠵⠾⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⢫⡜⣱⢋⠶⣡⢏⠶⡹⣌⠳⡜⣎⠳⣍⠶⣙⠶⣹⣿⣦⡀⠀⢀⣠⣶⡿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⢚⡥⣋⢞⡱⣎⡗⢳⡞⢹⡱⢎⡳⣌⠳⣍⢞⡱⢟⡏⠿⣟⢿⣯⢃⣴⢶⣳⣶⣶⣦⡌⢹⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⢏⠶⣩⢎⡵⢦⢯⠗⠋⢳⢏⡽⣒⢭⠳⡜⣎⠵⣻⣽⠀⠀⣽⣿⠈⠛⠯⠿⠾⠗⠻⠃⠈⠿⠛⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠏⡾⣁⠾⡸⡎⢷⣀⣆⣰⠏⣶⢉⡎⢷⣉⡸⢇⣹⣾⣶⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣟⡲⣍⢞⡱⣙⢮⡱⢎⠶⣙⢦⢫⡜⣣⢎⡵⢋⡖⣿⢮⡱⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣥⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣳⣺⣎⣵⣩⣖⣙⣎⣳⣍⣖⣣⣞⣥⣚⣬⣳⡜⣭⣿⣲⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣶⠳⡳⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣭⢷⣮⣵⣳⣎⡶⣤⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣟⣻⣻⣛⣿⣛⣛⡿⣶⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡙⢦⡙⢦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣿⣫⡽⣯⣟⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣞⣯⡳⢌⡹⣦⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣻⢾⡽⣷⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⠏⢂⠜⣂⠉⠆⣌⠓⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡖⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣶⣾⡿⣿⣽⣳⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣻⢷⡾⣽⢯⣿⣹⢷⣯⠿⣽⣏⡿⣞⣿⢷⣆⡠⢀⠉⠆⡘⢌⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣻⢷⣻⣿⣿⢯⣷⢯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢿⣳⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣝⡿⣽⣻⢾⣝⣯⣞⣿⣳⢯⣽⣞⣿⡤⢙⠻⣦⣌⢐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⢯⣗⣻⣿⣯⢿⣞⣿⣳⢯⣷⣿⠿⣿⣿⡽⣯⣿⣻⢾⣻⡾⣽⣻⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣷⢯⣟⣾⣳⣟⣮⣟⢿⣮⡽⣿⡗⡈⢆⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣟⡾⣭⢿⣿⣻⣞⡷⣯⣿⡟⣣⠝⣿⣿⣽⣷⢿⡽⣿⣳⣿⣟⣷⣻⢯⣟⣷⣻⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣫⣟⡾⣽⣿⠧⡑⢎⡰⡑⡘⡟⣿⣿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣟⣿⡷⣯⣜⠻⢿⣿⣷⣿⡟⣱⢋⡖⣹⣿⣿⣽⣾⢷⡿⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣟⣿⣻⡾⣷⣻⢿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣿⢆⡓⣌⢣⢃⢇⠱⣙⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣞⣿⣷⣯⣟⡶⣬⣹⡿⡜⣧⢛⡼⡱⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣽⡿⣾⣿⣽⣟⣯⣿⣾⣯⣿⢯⣿⣽⣳⣯⣿⡟⡎⠴⣈⠖⡬⢊⡱⣈⢖⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢾⣝⣿⢿⣷⣿⢷⡹⢖⣫⢶⡱⣹⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣻⣞⣷⢿⡿⣞⣿⡽⣾⣿⢫⠜⡱⢌⡖⣡⠳⡰⢡⢊⠴⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⣽⢮⡝⣧⢫⢶⡙⢶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⡾⣟⣿⣿⢡⠞⡱⣊⡔⢣⡱⢌⠣⢎⠜⣣⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡝⣮⡝⡶⣹⠶⣹⢣⡝⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣻⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣏⠖⣩⠓⡜⢬⠣⡜⢬⣓⠌⡎⡔⢻⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣵⣛⢶⡹⢧⣝⡳⣭⢶⣙⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⢜⠺⡄⣏⢼⣧⡓⡜⣲⣿⣎⠴⡉⠖⣫⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⣽⢎⡿⣜⡳⢮⡵⣋⢾⣍⢶⡱⣞⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣟⣾⣿⣯⣟⣿⣟⣿⢯⣷⣿⡗⣎⢳⡱⢌⢾⣿⣿⣶⣿⣿⣏⠦⣙⠦⡑⢦⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣹⢧⡻⣜⣳⣏⠷⣚⣽⣾⣜⡣⣗⡚⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⢿⣿⣿⣛⡌⣳⠸⡌⣆⢛⢿⣿⣿⣿⣿⡰⢡⠞⣡⠎⣍⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⡼⣳⡝⣮⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣧⢳⣭⢳⠼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣟⣾⢿⣽⣿⡱⣊⠶⣙⠲⡜⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡩⢆⠳⡌⣺⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡻⣵⣚⡵⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣎⡗⣮⣓⡏⣖⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣟⣯⣿⡷⢣⢥⣋⢜⠳⡘⠦⢿⣿⣟⢦⢛⡛⠥⢓⠬⡓⢬⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢾⡱⢧⡳⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢾⡱⢮⡝⣦⢓⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣱⣋⠦⠹⣌⠳⣩⢚⢥⢊⡭⢆⠧⣘⣍⠺⡰⣙⠦⣹⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣮⡝⣧⢳⣽⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣝⣣⢟⣥⢻⡼⣍⢞⣻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⡱⢌⢣⢣⣍⢲⡉⢖⡩⢲⠡⢎⡱⣱⢊⠶⣱⢺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⢻⣜⡳⣜⠯⣞⣭⠳⣏⡟⣦⢳⣚⢦⣛⠶⣽⣾⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠈⢻⣧⢎⢣⡜⢦⡹⢬⣑⠫⣜⢣⡓⢦⡛⣜⢲⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⢻⣜⡳⣭⢻⡜⡶⢫⢧⡝⣮⢇⡻⢎⡧⣿⡟⠀⡄⣐⣶⡀⠄⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣏⠖⣜⢣⠞⡥⢎⡳⣬⢣⡝⡶⣙⣎⣳⢿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣣⢻⣜⡳⣭⢳⡽⣙⢯⡺⡝⡶⢫⡝⣯⢾⣿⡁⠂⠅⣿⣿⣿⣨⠐⣄⣸⣿⣿⣶⣤⣦⣴⣿⣿⡿⠀⠠⠀⢺⣿⡹⢎⣏⠞⣭⣓⡳⣥⢳⡝⣞⡵⣺⡜⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡳⣜⡳⣭⢷⡹⣝⡾⣱⢯⡝⣷⣹⢎⣿⣿⠤⡉⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠘⡄⢁⣻⡿⡵⢫⣞⡹⢶⣩⢷⣩⢗⡾⣱⢞⣵⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣱⢭⡳⣝⢮⣽⢣⡿⣹⡞⡽⣧⣛⣾⣹⣿⡧⡘⡅⢎⡄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⢆⠡⣄⣷⡿⢯⣝⡳⢮⣝⣳⢯⢶⣛⣮⢷⣯⣟⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠲⣝⢮⡳⣎⠿⣼⢳⡽⣛⣶⡻⣖⡟⣾⢿⣵⡈⢮⡐⣑⢊⡝⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢡⢢⠱⣈⣶⣽⡿⣽⣳⢾⣹⢷⡾⣽⣞⣯⣟⡾⣟⣮⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡹⣎⠷⣛⢶⣫⢞⣳⢻⣝⣳⡻⣵⢯⣞⣿⣧⣌⡣⠛⡌⣑⠢⡍⢭⠩⡍⡔⢎⡚⣬⣲⣿⡿⣟⣳⢯⣟⡾⣯⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣽⢫⣝⢮⡳⣏⢾⡹⣎⠷⣯⢽⡺⢷⣞⡽⣻⢿⣷⣾⣴⣧⣼⣮⣵⣾⣼⣷⣿⣿⢿⣯⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣳⢯⡿⣽⢿⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣮⣳⠝⣮⢳⡽⣭⢻⡼⢧⡻⣏⡾⡽⣭⠿⣼⣭⣟⣽⣻⢟⣻⡽⣯⡟⣾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⣟⣷⣫⣿⣻⣽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢮⣧⣛⡜⢧⣛⡗⣻⢼⢳⡻⣝⢯⡳⢮⣛⢮⢷⣫⢷⣛⢷⣛⡷⣭⢯⣗⣯⣿⣶⣿⡾⠷⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⣤⠶⣞⣋⡍⣉⠳⢦ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠿⣥⣯⣳⣽⣾⣿⢻⣧⡟⣮⣷⣽⣮⣽⣾⣷⡿⣟⣳⣾⢻⣿⣭⣛⣛⣟⣻⣻⣟⡿⢟⣫⠗⣦⡝⣶⣻⡼⣖⣟⣦⣳⡄ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⣷⣾⣵⣯⣭⣧⣷⣿⠾⠿⣥⢻⣿⣷⣯⣿⣽⡷⣟⢮⣵⢫⣞⡿⣷⣻⣽⣷⣿⣿⢿⣻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢢⣱⠤⢌⢩⣿⣯⡁⢆⢰⣬⣴⡾⠟⢿⣿⣿⣷⡻⣽⣾⣿⣞⣯⣿⢿⣿⢿⣻⣯⣿⡾⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠢⡍⢆⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡩⠰⠐⢈⡄⠻⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⣟⣿⣻⣯⠿⠟⠋⠡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⣿⠱⢌⠣⡜⣱⣿⢿⡛⠿⢿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣈⡝⠛⢿⣗⠾⠶⠿⠖⠓⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡻⣽⣿⢟⡻⣑⠫⠕⠋⣦⡄⠠⠄⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⡿⠷⣿⣿⣢⡕⠊⠁⢀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠋⠁⠉⠙⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡿⠿⠛⠻⣿⠁⣜⣬⣧⡝⢋⠉⠻⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠄⠑⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⠌⣼⣿⢀⠂⢌⠐⠠⢈⣽⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠙⣿⣿⣿⣶⣾⡶⠾⠐⠾⠛⢁⠀⡀⠀⡈⠙⠓⠈⠉⠛⠛⣿⣿⠾⠿⠷⣄⠚⠛⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣌⣿⡿⣿⣯⣁⠒⢌⢂⠱⠈⡄⢢⣷⡌⠀⡈⠀⢀⣀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢍⡌⡑⠢⢌⠻⢿⣬⢦⣬⣤⣧⣤⣿⢏⡿⣶⣶⣾⡶⠛⠉⠀⣀⣠⣤⣶⢿⢫⡓⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣼⣥⣆⣒⡤⣀⢢⣀⡙⣛⣷⣎⣾⣴⣧⡿⠷⠖⡒⢊⣭⣿⡟⣧⢏⡮⢷⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⡽⢫⡟⡿⣷⣴⣈⠱⢌⠭⣉⢍⡡⢒⡄⢣⣜⣴⣿⣟⡷⣹⣎⣿⣼⡷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡱⣎⢷⣣⢟⡿⣿⣤⣼⣀⣏⣸⣡⣮⣵⣮⣿⡿⣯⣟⡵⣯⣿⡿⣯⢷⢯⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣹⠮⣝⢾⡳⣝⣯⢻⣟⢿⣻⣟⠿⣯⢟⣳⣟⣷⣯⣿⡿⣯⢿⣽⣫⢷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⢿⣾⣧⣟⣼⣎⣷⢮⣳⣳⣞⣻⣝⣾⣹⣾⠿⣟⣿⣿⣽⣻⢾⣝⣯⡞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡰⢩⣋⠿⣽⢻⣟⡻⢭⢹⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠿⣿⣻⣷⢯⣟⡾⣧⢿⣹⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⡱⢎⡟⡾⡽⣎⣗⢣⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠭⡞⣵⡹⢎⡜⣣⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣞⣿⣯⠿⣵⣛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠨⡜⣶⢹⢣⠚⠤⡋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⣸⣳⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠸⣥⢏⡇⢏⠂⡁⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠠⠀⠂⠄⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠢⣍⣌⣦⣴⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢴⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢣⠀⠠⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢠⣸⡄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢸⣠⢠⠐⠀⡷⣄⠀⢠⣿⣿⣷⠨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡿⢰⢀⠀⣧⣿⠁⣻⡿⠉⠉⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢦⣿⢈⠈⣴⣿⣿⡅⣿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⠁⢸⣏⢸⠘⠈⠿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠄⢸⢧⣝⢰⠀⣧⣿⡇⠀⣿⣥⠀⠀⠀⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠆⢺⣾⡇⡜⢸⡟⢻⡃⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⣿⢸⡇⣼⣗⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠈⣿⣸⣇⣾⠋⣾⠁⠐⡀⠀⠀⠁⠀⡺⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠈⣽⣿⡟⣿⠁⣿⠄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢹⡇⣿⠀⣿⡆⣰⣸⡆⠀⠀⠀⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠅⣿⣷⠻⠏⣇⠀⠀⠀⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠐⡇⢸⡍⣿⣿⡆⠀⢻⡂⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡗⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠠⡀⠀⠈⣿⡇⣿⣣⢀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⣿⣿⣷⣿⡆⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣔⣼⠟⣿⣿⣿⠋⣠⣷⡷⠀⠠⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⡝⠋⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⢾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡟⢹⣿⠠⠈⢼⣷⢷⢲⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠘⣷⢿⡇⡀⢾⢸⠀⠈⡐⣻⡞⣿⣿⣀⢾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⡏⣖⠘⠄⠀⡀⢸⠁⢹⣷⠭⡘⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠐⡇⣏⠀⠀⠀⣔⢻⠀⢸⠇⡞⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⢸⡃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢁⡏⣧⠀⠀⢘⡇⢸⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⢸⡅⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢈⡧⣏⠀⠀⢼⠁⣼⠀⢰⢻⡇⠀⡀⠄⠀⠘⡄ ⢸⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢂⡗⣏⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠈⣿⠀⢰⠀⠂⠀⠀⢐ ⢸⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⣯⢹⠀⣁⡧⠞⡟⠀⠀⣿⠀⢸⠐⠀⠀⠀⠈ ⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢹⠀⣴⡇⢤⡇⠀⠀⣟⢠⠂⡜⠀⠀⠀⠀ ⢸⠄⠀⠀⢨⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣿⠈⢻⠀⠀⢀⡧⢈⠖⡁⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⣼⠀⠀⢸⡇⣸⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⠄⠀⢘⠀⣿⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠐⡿⠀⠀⢨⠀⣿⢈⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⢸⡇⠀⠀⠐⢀⣯⠰⡈⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠀⢨⣿⢾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢺⣧⠀⠀⢨⢀⡷⡘⠄⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⢨⣿⢯⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣆⠀⠇⢰⡃⡽⢈⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣾⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣹⣿⢹⣿⡄⠆⠸⣅⡻⢄⠂⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠺⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣲⣿⡇⢹⣿⡇⢸⠆⣻⠄⠂⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⢨⣗⣯⠜⡇⢺⣟⣿⣿⣿⣿⡇⢜⣿⣧⢸⣿⠇⣎⠣⣟⡜⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢻⠈⣧⢹⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣾⣽⠀⣧⠃⣿⡜⢠⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠰⣿⠘⠎⣇⠈⣷⢾⣿⣿⣧⡗⠈⣿⣿⣷⣿⢠⡇⡏⣿⡵⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠐⣏⠐⣿⡸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢯⣿⢸⠡⠇⣿⣇⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢨⡇⢹⢂⢿⠀⢹⡇⣿⣿⢿⣗⠀⣿⣯⣟⣿⠨⢳⡁⣿⣇⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠟⣾⠀⢹⣇⢿⢸⢹⣿⡀⣿⣾⣽⣟⠀⢽⡘⣿⡖⡀⠀⠀⠳ ⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠐⣿⢈⢸⣿⢸⣸⠈⣿⣇⣯⣿⣾⠀⠀⢾⡘⣿⣒⢡⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⣿⠠⠘⣿⡇⡞⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡜⣿⠥⠋⠷⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢹⣷⠺⣿⣇⠁⠂⢸⣽⣿⣿⣿⠀⡰⠋⣿⡟⠬⡁⠀⠁⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⢸⣿⠰⣻⣧⠈⠡⢸⣿⣹⣿⣿⡴⠁⠀⣿⣯⡖⠁⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠘⣏⡖⣹⣿⡔⠠⢹⡿⣼⣿⡟⠁⠀⡄⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⡥⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⣇⡞⡵⣎⢿⣆⢹⡿⣼⣿⡀⠀⡜⣇⢿⡟⡼⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠄⡧⣹⠽⣇⢎⣯⢻⡿⣼⣿⣆⡶⡇⣿⣺⡝⡦⠁⠀⠀⠀ ⠣⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢸⡧⣙⡟⣏⡖⣺⣿⡿⣽⣿⣧⣇⣯⡿⣿⢳⠄⡁⠀⠀⠀ ⣃⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡘⡧⡜⣹⡗⢮⣙⣻⣟⣿⣿⣿⢼⠋⠀⡿⣍⠲⠀⠀⠀⠀ ⣂⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢁⣬⣷⢱⣻⡝⢦⢻⣽⡿⣿⣿⣿⠈⠀⢤⣿⣷⡁⠂⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠰⣿⣿⣶⣹⡏⣎⢿⣾⡧⢿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠡⣿⣿⡏⣷⡯⡜⢾⢹⣷⣿⣿⠀⣰⢿⣿⣿⡷⢂⠁⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⡙⣿⡅⣿⣷⣩⢿⠸⣷⣿⣿⣶⢃⣿⣿⣿⡱⢃⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⣾⣿⡡⣿⣷⡧⢎⠰⣟⣿⣿⡧⣘⣾⣿⣯⡝⡣⠀⠀⠀⠀ ⣐⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣵⣿⣯⣿⣾⣔⣯⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣷⣇⣧⣥⣀⣤⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀pov:when you see a kitten (unless you don't like cats)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢈⠀⢁⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⠀⢀⠒⠈⣉⢶⡒⡂⠀⠀but I don't have enough money..⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠀⠐⠂⠀⡀⠈⠀⠀⠺⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣈⠀⠅⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠰⢔⠀⠀*crys all the way home*⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣜⡀⠀⡁⡢⡀⡰⠕⠭⠁⠀⠀⠀aww, its so cute!⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠵⣼⣴⣦⣅⣄⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⢔⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡪⣯⡒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢴⠦⣆⠺⣣⡶⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀mother-⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣎⠻⠧⡁⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠄⠀⠺⠺⢉⣁⠤⣲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠐⠀⠂⠪⠦⠅⠍⠌⢌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠄⠀⢈⢿⡝⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⠂⠀⠀⢉⠠⠰⠆⠀⢁⠁⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠒⠂⠀⠁⠀⢄⠂⣩⠄⠈⠀⠐⡀⠘⡈⠄⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠮⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠧⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠌⢧⠐⠠⠀⠀⠀⠑⠎⠡⠽⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⡼⠉⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢌⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡶⠓⢺⡖⠐⠐⡤⢄⣆⣁⡀⠀⢰⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣔⠐⠀⠀⠀⢀⡎⡅⠂⢸⠀⡀⣰⠇⠀⠘⣼⠈⠁⠀⠁⠀⠇⠈⢊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⣿⣷⡁⠄⠀⠀⠛⠋⠀⠀⡇⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣹⡊⡳⡷⠈⢷⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀1m$⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢐⡏⠈⠀⢹⠲⡌⠪⠗⡖⠄⠀⠀⠡⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠅⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡁⠩⢣⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡄⠚⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⡦⠍⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠰⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⡖⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠠⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢧⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡸⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⡥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢈⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⡀⠆⠉⠉⠂⢆⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡠⠔⠲⠶⣄⠀⠙⡆⠀⠀ ⢰⠀⢨⠁⢀⡶⣖⡆⠀⠁⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⢀⠇⠀⣤⡄⠀⡇⠀⡇⠀⠀ ⠰⠀⠘⡄⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠀⡤⠀⠀⣠⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠉⠁⠀⡇⠀⡇⠀⠀ ⠸⡀⠀⠈⠂⠤⠤⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠖⠋⠦⠤⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⠔⠊⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣜⣀⣀⡀⠀⠀⣼⠖⠒⢦⡀⠀⠀⢀⡤⢄⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⡠⠔⠒⢢ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡃⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠣⡀⢀⡌⢘⠀⡀⠅⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⢿ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠒⠒⠁⠀⠈⠛⠀⠀⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⢿⣶⣤⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡶⠿⠿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⡠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⡾⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢰⠌⣑⠦⣌⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠘⣄⠀⢀⠶⡀⠀⠀⢀⡄⠈⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠺⢽⣦⣌⡙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⣿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⡤⠒⠺⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⠉⡿⢿⣦⣤⣶⣶⣦⣤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣦⡀⠘⠛⢀⡼⠀⠀⢠⠀⠈⡗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⡏⢹⠿⣄⡉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⣠⣤⣤⣀⠀⡇⣇⢸⠉⡗⠦⢄⣀⢻⣦⣼⡀⡇⢸⠀⢸⠀⣿⢉⠒⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣌⡙⠲⢤⣴⠶⠚⠧⣌⡛⠿⣿⣷⣷⣸⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠺⣝⡻⢿⣾⣦⣸⠀⣿⠀⠉⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣬⣙⣶⣤⣈⠙⠳⢤⣉⡛⠿⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣄⣀⡈⠙⠳⢦⣍⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⢸⡇⠐⢦⡀⠀⢀⡌⠲⣄⣠⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣌⣙⡶⠬⠷⠞⠛⠳⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠓⣶⣾⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠤⠈⠻⠷⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣼⢃⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⢐⡾⣶⣤⣤⣴⢰⣵⣭⣭⣭⣭⣬⣶⣷⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⡿⣿⣿⣾⢰⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣧⣿ ⣿⢶⡋⢟⠿⠾⠃⠟⠿⠿⠿⠿⡛⣟⣿⣿⣿⣿⠜⡠⣿ ⣼⡟⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡏⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠄⡏⣿ ⠝⡎⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠄⠄⡟⣿⣿ ⣿⠻⡘⣤⣤⣤⢤⡄⣤⣤⣤⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠉⠛⠹⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣧⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠅⣛⣽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣼⢏⣿⣿⣸⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣓⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠼⠤⠤⠤⠦⠓⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⠄⠄⠄⠄⡄⠘⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣧⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠈⠄⠄⠄⢀⢄⡙⣭⣻⢸⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠄⠧⠄⡇⣿⣻⠟⣻⢀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠄⠃⢛⠄⡇⣾⣿⣕⣤⠰⠄⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠄⠄⣶⠠⡀⡐⠃⠠⡀⢀⠄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠄⠄⠁⠄⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠐⡀⠂⠀⠀⣀⢀⡀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⡜⡢⠆⢡⠐⠀⠀⣴⡵⢊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⢮⢏⠶⡡⠍⠠⠀⠂⠀⠉⠁⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣁⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⢏⡿⣌⢳⠱⣈⠁⢂⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⢸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⡞⡷⣎⠧⡓⠤⡁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣦⣾⣿⣷⣆⠹⣿⣿⣿⣻⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣟⣳⣍⠶⣙⡒⠰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣡⡾⣗⡮⣟⡴⣩⠃⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣽⣫⡷⠟⠈⠁⠀⢀⡀⡄⡰⠀⠈⣰⣿⣿⣞⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⠯⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⠗⠻⠚⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⡄⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠟⠀⠀⢠⣾⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢌⣙⣋⣉⣴⣂⡈⠀⣰⣿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣀⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠘⡰⢀⣽⡿⠛⠋⠀⠻⠿⠟⠊⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡘⠿⣿⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣿⣁⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠛⠡⠌⠃⠁⣰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣻⣦⣈⠋⠄⠀⠀⣴⡟⠈⠉⠋⢀⣾⠻⣿⡿⠏⣹⣿⣷⡶⢂⣠⣴⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡿⣯⢿⣷⣦⣤⡀⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⡘⠿⢯⣿⣾⡻⠝⠀⣿⣿⠟⢋⣉⣉⣉⡛⠻⢿⡟⢡⣄⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⡈⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⡿⠙⣶⣾⣳⡌⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠁⠀⣠⣴⣶⣦⣄⡀ ⠀⠀⢠⠀⢿⠇⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡀⢾⠖⡁⠀⣿⢧⡟⠃⣼⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡿⢻⣧⠀⣿⠂⣰⣿⠁⠉⠉⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉ ⠀⠀⢹⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣌⠓⠚⠋⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢶⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢂⣦⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠺⠿⠛⠋⢠⣔⠀⠀⠀⢠⠶⠄⠱⢃⣾⣝⡫⣿⠀⡟⠻⠿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠿⠋⢉⣽⣶⡶⡲⣶⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠁⠿⠷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣮⡵⡏⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⢸⣿⣿⣥⣌⣅⣿⣟⠫⠐⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⡀⢀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣉⣭⣍⠛⠟⣋⡛⠻⠆⣺⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡔⡄⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⢿⣻⡿⣽⣻⣟⣿⣻⡟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢢⡐⠠⠙⣿⣿⡿⠃⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⣿⣻⢿⣹⢯⣿⣻⠏⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⠠⠀⠠⠁⠈⠀⠠⠀⣏⣿⢿⣽⣻⣽⣷⣻⣾⠓⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠈⠄⢹⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣯⢿⣿⣿⣧⠘⣯⢿⣽⣻⢾⣽⢻⢹⠀⠀⠁⡀⠠⠈⢀⠀⠄⠁⡀ ⠀⠀⠄⠀⠄⠁⡀⠌⠀⠄⠀⣿⡿⣯⣿⡽⣷⣯⡷⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡴⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣦⡉⢿⡿⢻⣿⣻⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣧⠘⣿⢾⣽⣻⣞⣯⢷⠀⠀⠁⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠈⢀⠐⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠀⣿⣟⣿⣳⡿⣟⣎⣐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣞⣯⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣞⣷⣄⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣿⣞⣷⣻⣞⡯⠀⠀⠈⡀⠄⠂⠈⢀⠐⠀⠁ ⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⠀⡙⠿⢽⣿⣽⢿⣻⡿⣧⣔⠐⠩⣉⠉⡉⢉⠉⣈⠈⢻⠿⢋⣡⣾⣟⣾⣳⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣞⡿⣷⣄⠀⠌⡉⢉⠛⠛⠛⠛⣛⣉⣡⣽⢾⡳⠛⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠠⠀⠁⡀⠠⠈⠀ ⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠂⢀⠈⠀⣿⣰⣄⡀⠌⡉⢉⡙⠛⡙⢛⢒⠢⡑⢌⠢⠑⢀⣉⣤⣴⣿⣿⣻⢾⣯⣷⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⣿⡾⣟⣿⣻⣷⣦⣄⡁⠊⠥⢉⠒⡌⡉⢉⠉⠄⠄⣁⣴⣹⠀⠀⢈⠀⠀⡐⠀⠀⠄⠀⠁ ⠀⢀⠂⠀⡐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⢰⢹⡿⣿⢷⣦⣤⣈⣁⣑⣊⣀⣁⣠⣤⣶⣾⣿⢿⣻⣽⣷⢿⣽⡿⣞⡷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣛⣋⣭⡥⠬⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢿⣽⣟⣷⣿⣳⣿⣻⣿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣻⡍⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠠⠁⠀⠌⠀ ⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠄⠀⢻⣿⡽⣟⣯⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⢷⣿⣻⣟⣿⢾⣟⣷⢿⣻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣍⣉⣥⣬⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣟⣾⣻⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣟⣿⣻⣽⣯⣟⣷⣯⡷⠀⠀⠐⠀⠁⡈⠀⢀⠐⠈⠀⡀ ⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠀⢻⣽⢿⣽⡾⣿⣻⣽⣾⡷⣿⣻⣯⡿⣿⣽⡿⣽⣯⣿⣻⡾⣟⡏⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠄⠂⠀⠹⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣻⣷⢿⣻⣾⣟⣯⣿⣞⣯⣷⢯⠃⠀⠀⠂⠈⢀⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣴⡾⣟⣿⢯⣷⣟⡿⡝⢠⠏⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⡀⠘⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣳⣶⣤⣄⣉⠙⠛⠿⠟⣫⣭⣤⡴⣶⢶⡶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣴⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⡾⣿⠁⣠⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠹⣟⣾⢷⣻⣯⣷⢯⣿⢾⣽⣾⣻⢿⣶⣦⣤⣌⠓⢯⡿⣽⢯⣟⣷ ⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣶⣿⣻⣯⣿⢾⣿⣻⣾⢿⣽⡷⣟⣿⡇⢠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡒⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣽⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣿⣳⡿⣽⣿⣳⡿⣽⣻⡿⣦⣌⠙⠛⢾⣳ ⠿⠛⢁⣴⡾⣟⣯⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣾⣻⢾⣟⣯⣿⢾⣿⣽⡿⣾⢿⣽⣟⣯⣿⢿⣽⡷⣄⠀⡀ ⣤⣾⢿⣯⢿⣻⣽⣾⢿⣯⣿⢾⣟⣷⣿⣳⣿⣟⣷⣯⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⣿⣻⢯⣿⢾⣟⣿⡾⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣷⣦ ⣯⣟⣿⢾⣿⣻⣽⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣾⣟⣷⢿⣾⡝⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⡤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣷⣿⣻⣯⡿⣯⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣽⣾⢿⣳⣿ ⣼⢿⣾⢿⣯⣿⣻⣾⢷⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣟⣾⢿⣳⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⡶⣟⡷⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣶⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢷⣟⣷⢿⣻⡷⣿⣻⣽⣿⣻⣟⣾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽ ⣾⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⡿⣯⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣽⣻⠏⠀⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣴⡾⣯⣷⣻⣽⣻⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⢻⣽⡿⣶⣬⣙⠻⠿⣿⣧⡈⢿⡾⣟⣯⣿⣻⣽⡷⣟⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣽⣿⣻ ⣿⣟⣿⢷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣽⣟⣾⢯⣷⠿⠀⣼⡿⢛⣡⣶⢿⣟⣯⡿⣷⣻⣽⢾⡝⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡻⢿⠿⣟⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣶⣤⣬⣁⣀⠙⣿⣽⢾⣯⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣾⢿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢀⣤⣠⣤⣧⣤⣤⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⢀⣰⣶⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⡏⢉⣐⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡟⠙⠛⢻⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣾⣿⣟⡋⡁⣀⣰⣿⣿⣻⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⡆⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣶⣶⣾⣷⡆⠈⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠠⣾⣿⡟⣿⣿⣿⠂⠠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡛⢻⣻⣧⣤⣤⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠃⣤⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠃⠠⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠻⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣧⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠉⠠⢼⠯⢿⠿⠿⠉⠀⣴⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⣽⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣆⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⢛⢛⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣸⡟⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡃⠀⠀⣴⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⡀⣿⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢀⣇⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣿⡇⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡇⠀⠛⣿⣿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠃⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠛⣫⣭⡉⠉⠲⣾⡿⢋⠉⣩⣭⣍⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠟⠧⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠐⠀⠀⠈⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠋⠁⣠⣆⣀⣀⣠⣄⠉⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠁⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢆⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢄⠐⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠙⠠⡀⣆⠀⠀⡂⡢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠠⢸⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⣀⣀⣂⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠁⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢸⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡏⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠁⡇⠀⠀ ⠀⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⡄⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀ ⢸⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣ ⣾⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿ ⢿⢿⡄⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⣾⡟ ⠸⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⠑⢌⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠋⠀⢀⣠⢿⡇⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠸⠛⠓⠢⠄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢠⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣏⣀⣴⣿⣷⣤⡄⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣷⣮⣻⣿⡟⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡀⠀⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠙⠃⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⢀⣠⣴⣿⡿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣼⣿⡿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣄⣈⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣼⡷⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⣠⣶⡄⠀⠉⠻⢿⣿⣦⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣶⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠃⠀⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣍⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⣽⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣈⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠛⠉⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⠀⣠⣿⡿⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

get trolled ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ jk ⣼⠷ ⣿⣧ ⠛⠿⠇ ⣆⠀ ⠻⣿⣿⣷ ⣷⣆ ⠻⣿⣿⣷ ⣿⣷⡀ ⣴⣿⣿⣿⣷⡀ ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⠿ ⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⠷⠀ ⠷ ⢿ ⢿ ⢿ ⢿ ⣿ ⠙ ⢿ ⣿ ⠹ ⣿ ⣇ ⠴ ⣿ ⣧ ⣆ ⠴ ⣴ ⣿ ⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣁⣀⣤⣴⡟ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁

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⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀ ⣾⣯⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⢻⣧ ⣿⣿⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⡍⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠍⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⢠⣤⠀⡀⠀⣿⡇ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⡇⠀⣿⣿ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠹⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠻⣶⣶⣴⣾⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠛⢷⣦⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠉⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⠇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⢸⡟⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢁⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢁⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣟⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⢁⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣍⡛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣬⣟⣛⠳⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠞⠛⠉⢁⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠾⢶⣦⣭⣭⡝⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠿⠾⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠦⠴⠶⠼⠷⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣟⣻⣟⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡞⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣟⣾⣟⣯⣟⢮⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡺⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣟⣯⣿⢾⡳⣎⢳⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⢽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣟⣾⣟⡺⣍⠦⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣣⢞⡿⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡿⣯⣿⡽⡶⣙⠦⡑⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢮⢹⡷⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣟⡷⣭⠳⡍⢢⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢣⠏⣽⣿⢳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣾⡟⣾⡟⠲⠱⠈⠆⢸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡟⢻⣧⡈⡌⣿⡜⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣧⣿⣾⣧⣿⢣⡌⢠⠁⣄⠀⣿⡇⣡⣶⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣄⢿⣧⡜⢗⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣷⢿⡽⣯⠟⣌⢣⠒⠤⠞⠪⡜⠯⠁⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠛⣷⣧⡈⠮⡜⠛⠚⣋⡿⠿⠿⠿⠟⢿⢯⡿⣞⢿⣿⣽⠛⠹⠟⠙⠛⠉⠉⠘⢨⠧⡉⠀⢢⡝⠈⠀⠠⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠀⡦⠑⡛⢶⠨⠁⡠⢔⡲⢖⠒⠒⠂⡀⠀⠁⣒⣚⡁⠈⠀⢀⡀⠐⠚⠛⢀⡀⠀⠂⠀⢀⠠⠃⠀⣬⠄⣠⢭⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡣⣗⠆⠈⢁⢇⢀⣷⣭⣱⣴⣿⡲⢶⣳⡶⠁⣿⣿⡇⢀⢈⣽⣿⣿⣋⡦⢢⣤⣦⡆⠰⠀⠎⢠⡐⢎⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⣫⢖⡆⢀⠠⠺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⡦⣟⣿⡇⠀⣨⠻⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⣡⠂⠈⠐⠣⣜⢍⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢽⡜⡰⡃⢳⣮⣭⣿⣯⣉⣗⣽⢯⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣷⣶⣯⣭⣭⣥⡞⠂⠠⠀⠀⡑⣪⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⢕⡰⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠷⢿⡿⣯⠇⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠜⡀⠰⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⡽⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠀⠤⣼⣃⠌⡞⣯⣿⡿⡟⠻⠃⠐⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⡷⢃⠀⠠⡑⢤⠁⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⢫⢫⢻ ⣷⣭⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡔⡸⣌⣿⣯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⠀⡆⠀⡄⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣭⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠠⢖⣣⢸⣏⠀⢀⣴⣶⠶⢲⠒⠶⡒⣀⡀⠀⠀⣯⠸⠄⢁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡜⠾⣟⡷⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢶⡝⠀⠀⢌⡸⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡉⠇⠀⠀⠈⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠜⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢢⣴⣤⣀⣠⣀⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠈⢿⣹⡟⣿⣹⣄⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡰⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣼⣟⣧⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⣰⠅⣀⢀⡀⡀⡀⢙⡿⡾⣻⣎⣀⢀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⣙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡞⠐⠋⠛⠀⠈⠑⠊⠓⠓⠑⠂⠃⠛⠙⠙⠈⠃⠉⠓⠐⠋⠋⠒⠘⠈⠙⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣞⢾⣀⡄⣻⡿⡟⢉⡫⢑⣚⣓⣁⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠃⠓⠓⠃⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣐⣀⣀⣬⢨⣬⢸⡈⣷⡆⣿⣿ ⡝⡆⢘⣿⣄⠀⣰⣿⡀⢸⣿⠛⠛⠃⣠⣾⠟⠛⠻⠇⠀⢀⣶⡀⢀⢀⣰⡄⠀⠀⣴⡄⠀⣿⡟⠛⠛⠘⠛⣿⡟⠉⢸⣿⣤⣤⣿⡇⣻⣿ ⣭⠃⣿⡟⣿⣾⡟⣿⡇⢸⣿⠿⠟⠇⢿⣧⠀⠀⣶⡆⢀⣾⣛⣧⡨⡆⣿⣿⣮⣾⢿⣧⠀⣿⡿⠛⠃⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣿⣿ ⢮⠹⠿⠃⠈⠏⠀⠹⠿⡸⠿⠷⠿⠆⠈⠛⠿⠿⠿⠇⠾⠟⠛⠻⠷⠸⠿⠀⠻⠋⠘⠿⠎⠿⠿⠿⠿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣿ ⢧⡓⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠋⠙⠛⠻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⢛⣙⣙⡓⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡚⢤⢫⡞⡽⣿⣟⡶⣦⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣌⢳⣝⣻⢷⣟⡿⣽⢧⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣀⠜⢮⡳⣎⡷⣻⢿⣿⢯⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢤⡘⢞⢦⠻⣽⣽⣻⢿⣟⣿⣷⣯⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢬⡙⣦⡝⣮⢭⣻⣼⣳⢿⣯⣿⣽⣾⣿⡤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢰⣶⣴⣤⣦⣴⣼⣶⣽⣷⣷⣾⣴⣶⣥⣜⣢⣙⢶⣻⡞⡽⣎⡳⢯⣟⢾⣿⣷⣿⣻⡇⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⡽⢷⣯⢟⡾⣟⣿⣽⣧⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠿⣇⢿⣃⠿⢿⣼⣻⣼⡿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠐⠌⢳⡹⢶⣩⠚⡷⢮⣟⣷⣻⣿⡼⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣸⣿⣿⢿⡟⢩⠋⠍⡹⢿⠿⣟⠻⠌⢀⠀⠀⠀⠀⢣⠞⣣⣆⠀⣽⣏⠾⣽⢯⣿⣧⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠟⡘⢌⢢⡘⠄⣁⠆⠸⡍⡞⣌⠣⡁⠂⠀⠀⠀⠈⡄⣙⠶⣸⣍⠶⣭⢻⡽⣣⢟⣷⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢀⠴⠈⠀⢀⡶⠍⠀⢳⡘⡜⢨⣁⠰⠀⠄⢀⠀⢠⡘⢦⡛⡵⢪⠝⡊⠷⣻⠽⣞⣿⣭⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢤⡰⠊⠀⢀⡼⢮⡱⠀⠀⠧⡘⢔⠣⡀⠤⣉⠐⢢⠘⢤⡙⢮⡱⣍⠒⡬⣱⢦⡱⣏⣟⢾⣧⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠈⠀⢀⡴⣏⡹⢆⠇⠀⣘⠰⣉⢎⠰⣁⠒⡌⠰⠦⣍⠢⣍⡳⡝⡤⢃⠞⣥⠻⣽⡾⣽⢯⣿⣼⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢌⢣⠚⡴⠙⢎⠀⠀⠌⠳⠌⢂⠳⠐⡂⠜⣑⠲⣨⢱⢣⣝⡳⢥⣉⠚⣜⣻⢼⣻⡽⣯⢿⡇⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠄⠈⠀⠂⠑⠂⠩⢀⡀⠌⡰⣀⠀⠀⠀⠁⡌⠞⢤⢓⢦⣋⠶⣣⢟⡖⣌⢻⡴⢫⢟⣷⣻⣽⣯⢿⣼⣷⠀⠀ ⠀⣴⢏⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠅⡠⠥⠠⣀⠰⢐⠪⣌⢋⢦⡱⢞⣱⡻⣜⢦⢻⡜⣧⣻⣽⣻⢾⣽⣻⡄⣿⠀⠀ ⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡱⢣⢣⡜⢢⢃⠳⢬⡙⢦⡙⢮⢳⣝⡯⣎⢷⣹⣞⣳⣯⣟⣿⡾⣷⣇⣼⣿⠀ ⠈⢷⣬⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣯⣷⣼⡅⢬⢊⠵⣊⢇⡚⣭⢷⣞⣷⣻⣞⣷⣫⣷⣟⣾⣟⣿⣟⣿⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠉⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⢈⠀⣈⠀⡰⣉⠞⡸⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡀ ⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡌⠄⢦⡑⢆⢯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣸⡿⢛⠋⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡰⣈⠦⣙⢮⣛⡾⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀ ⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣠⢄⣤⣀⢎⡵⢠⣋⢞⣥⣛⡾⣽⢯⣷⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⠀ ⠀⠀⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡎⢳⣧⡜⡞⣶⣭⣷⡏⣿⣾⣯⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡻⣏⢾⣹⠳⢧⡻⣼⣻⣽⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣛⣮⠳⣭⢻⠼⣍⢷⣛⣶⣻⣽⣞⣯⣿⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠗⣧⢚⡔⡻⣌⢣⡛⠄⣊⡕⢯⡷⣯⣿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⠂ ⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣼⣡⢚⢖⡸⣱⢊⡵⣸⢓⡼⡼⣯⣽⡷⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⢧⣳⢯⣾⣹⣥⢷⡾⣵⣟⣾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠾⣽⣛⡻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣉⣉⡙⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠼⠭⠿⠿⢯⣍⡹⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠿⠖⠚⡛⢁⣀⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡤⠮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠀⠬⢘⣇⡀⣀⡀⠀⠀⡀⡔⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠉⠈⣙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡞⠁⡀⠀⠉⢳⣐⠥⠀⠈⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⣀⣀⢄⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠦⠝⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠈⡇⢰⠓⡔⢢⡈⢻⠒⠢⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠉⢹⠈⠒⢠⠚⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⣴⠋⠀⢠⠀⠹⡀⠀⢠⣀⡤⠊⠐⠄⠀⢰⡉⠙⠂⠀⠘⠉⣻⢀⠀⣀⡀⡀⢠⡀⠉⠢⠤⠤⠾⡡⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠸⡜⠀⠀ ⢀⠆⠀⠀⢇⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠸⠀⠀⣧⠀⢀⣧⠤⠒⠒⠚⠒⢫⡤⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠠⣄⠀⢳⠀⠀⡇⠀⣠⢀⠀⠀⠋⡷⢢⠱⢄⠀⠀⡼⠀⣄⢧⠇⠀⠀ ⠍⠂⠀⠀⢰⠃⠓⡤⢤⠀⠀⢀⠀⣧⠀⠀⢄⣣⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣄⢠⢇⠀⡤⠜⠒⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠄⠀⠘⣄⠂⠈⠑⠚⠀⢠⠉⢸⠀⢀⡠ ⡄⠲⢄⡴⠃⡌⢎⡴⠁⠙⠋⠀⠀⠈⠢⣄⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠐⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠎⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡠⠤⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⡀⠀⠀⠊⠀⠐⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠄⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⡧⣀⣀⣀⠤⠚⡄⢨⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⣞⣉⣀⣤⣾⡇⠀⣴⠉⠙⢆⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⡤⠒⢣⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠁⡀⣷⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⣹⡆⠠⠈⠁⠠⠀⠙⠛⠓⢚⢡⠠⠠⠈⡇⠀⠈⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡏⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢄⣀⡠⠄⡇⠀⠀⢀⠕⠋⠀⠀⠀⢀⡻⠿⠯⠛⠁⠀⡄⢰⣄⡰⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠒⠁⡇⠀⠀⠘⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠔⠚⠇⠀⢀⣶⠈⠄⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠄⠀⠠⣷⢸⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠔⠆⠆⠊⡚⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡕⠛⠡⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⢘⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢀⠀⡄⢰⠁⡀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⡇⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⡇⡈⠀⠀⠀⢀⡇⡞⠘⠀⡇⡎⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣀⡀⡇⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡇⠃⠀⠀⠀⢠⠡⠃⡇⠀⠇⢧⠀⠀⡈⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣍⢣⢹⠠⠤⡇⠀⡀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀ ⠀⠀⠇⠇⠀⠀⠀⠖⠚⠆⠐⠖⠰⠒⠺⠒⠄⠈⠒⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠙⠦⠈⠈⠀⠇⠀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀

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⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡀⠐⣈⠤⢎⠡⡴⠚⢍⢢⡜⢃⡤⠚⢡⠰⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠆⢁⠆⠈⣀⡞⠇⡈⢇⡈⢱⣈⠳⣰⠸⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠀⢢⠅⢂⠈⢠⡔⢋⡤⠚⣌⡓⡌⢀⠘⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⡀⠡⢌⡀⠱⠀⣈⠔⣊⠱⢀⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠌⡁⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⡁⡐⠡⠤⠈⠰⢈⠀⠏⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠂⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠱⢂⠡⢄⠀⡏⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⡐⠂⠁⠠⠂⡀⠈⠐⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠀⠠⡰⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⢀⠐⠠⠐⠂⢀⠐⠄⠈⠂⠄⠂⢀⠈⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠐⠂⠀⠁⠀⠐⡀⠐⠄⠀⢀⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠉⠉⡀⠀⡀⠀⢀⠠⡀⠄⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢓⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠘⠉⠈⢀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣆⣿⣿⢿⠾⡕⣭⣛⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡟⣿⣿⣿⢸⠷⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣡⠟⡇⣿⣿⣿⢻⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣋⣛⠿⠿⠿⠿⠁⠆⡿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⣿⠻⣬⣣⣛⣛⡌⣿⣿⢿⡿⣾⣴⣭⡁⣉⣛⢿⡿⠛⣉⣊⡓⣛⣙⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠉⣛⣟⠿⠿⠿⠿⠿⡛⣙⣬⢀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠐⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⣃⠿⠿⠿⣻⢙⣆⣭⣋⢞⠴⣩⠎⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣙⢶⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⡟⣿⣿⣿⣸⢏⡿⣴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣛⣛⣭⣶⣷⢿⡘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⣿⠰⣇⣛⣿⣭⣿⣯⠀⢻⡇⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⣿⣿⣿⣿⢹⣴⢀⡩⣋⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣙⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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