Gorilla Middle Finger Emojis & Text

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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠒⠚⣳⠶⠚⠉⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣚⣉⣀⣠⠴⠚⣡⠴⠋⠛⢦⠀⠸⡎⠙⣦⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣵⠒⠦⠤⣄⠀⠀⢻⣁⣀⡤⠴⢻⡆⠀⣧⢠⠏⣳⣖⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡃⢀⣀⣠⢾⣇⣀⣈⣿⠦⠔⠚⠛⠛⠀⠙⠛⠦⣯⠹⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢯⣍⣻⡿⢧⡶⠿⣅⣰⠏⠘⠀⣀⠤⠤⠤⣤⢤⣀⠀⠈⠳⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣲⠯⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡞⠁⠀⣀⣭⢤⣄⣁⣠⣶⡏⠁⠀⠀⡼⢹⠀⠀⢹⡦⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣦⡤⠖⠊⣩⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃ ⢀⡤⠶⠒⠒⠶⢤⡀⠹⣿⠀⢠⢾⡁⠀⢠⣿⡀⠀⡏⠙⣆⠀⢸⠁⠘⡆⠀⡼⢱⠙⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠿⠛⠉⢁⡴⡿⠃⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢴⠶⣿⠁⠀⠀ ⢯⣀⣀⡤⣤⣀⠀⠻⣎⣻⢣⠏⢸⠻⣄⢸⡇⠳⣀⡇⠀⠈⢧⣾⠀⠀⢱⣴⢃⣘⣦⡇⣽⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⠷⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠖⣫⠉⠀⠀⢨⡇⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣹⣾⢸⢳⣸⠀⢈⣻⡧⠴⠛⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣭⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⣧⡀⠀⢠⠞⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⢻⡸⣦⣟⣿⡯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡾⠀⠙⠓⠛⠛⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⠋⣽⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣳⠤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⡏⠙⢯⣅⠀⢀⣶⣯⡁⢠⠃⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠔⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠰⣿⣀⣰⡾⣷⣾⣴⢏⡿⠋⠀⢹⠀⠳⢤⣀⣀⣠⡤⠖⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣻⠂⢷⠉⠉⠳⣿⠛⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⠉⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠹⡄⠀⢳⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⠳⣄⡀⢀⡾⠀⠀⢸⠀⠹⡄⢸⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⣠⠿⠖⠛⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠙⡾⢁⡴⠒⠚⠳⢤⣳⣸⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡾⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡀⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⢿⣿⢻⠀⠀⢻⠉⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡹⢾⠀⠀⠘⣗⠛⠉⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠿⠶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡖⠒⠚⠓⣻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠈⣷⡀⣀⣠⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠶⠒⣟⣁⣀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⢋⡭⠽⠧⠤⠀⠀⢸⠉⠁⢿⣀⠙⠒⠯⢽⣒⠒⠒⠋⠁⣀⣀⣯⠓⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣠⠖⠋⣁⠴⠚⠋⠉⢛⣒⣲⠖⠁⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠢⠬⢭⣙⡋⠉⠉⠓⠦⣌⠓⢦⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠺⠧⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣨⡷⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⣦⣤⢤⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣽⣯⠻⢛⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣉⡤⠶⠛⢳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣽⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡉⢠⠤⠒⠛⠻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠋⠉⣩⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠒⠚⠛⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⣀⡤⠔⠚⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣬⣽⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⣧⣸⣿⠁⠀⢀⣠⡔⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⠚⠋⠀⠀⣠⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣤⡴⠚⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢛⡓⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⠿⠟⣫⡵⠋⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠻⡟⠓⢦⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠶⠟⠻⡟⠛⠓⠶⢤⠀⣻⡟⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠛⠿⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⠾⠿⠷⡿⠷⠶⠤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣟⠛⠋⠉⠉⠀⠳⢮⣙⢻⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢊⡵⠋⢉⡏⠉⠙⣿⡉⠙⠿⠿⣇⣀⠈⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠧⢴⣰⠌⢱⡦⠤⠤⣄⣀⡀⠹⠉⣹⣡⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣹⠓⠻⠶⠶⠿⠀⢀⡴⠓⢦⠀⣰⠏⠉⠳⠦⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⠶⠶⠷⠤⠤⠶⠛⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠁⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿ ⣿⡟⢀⡶⠛⠛⠛⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠛⢶⡄⢹⣿ ⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿ ⣿⣇⠈⢧⣄⣀⣠⣄⠀⠀⠙⠛⠋⢀⠀⠀⣀⠙⠛⠛⠁⠀⢠⣄⣀⣠⡼⠃⣰⣿ ⣿⣿⣷⣄⣈⠉⢉⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡉⠉⣉⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

──────────────────────────█ ────────────────────────████ ────────────────────────█▓███ ─────────────────────███▓▓▓██ ───────────────────███▓▓▓▓▓▓██ ──────────────────██▓▓▓▓▓▓▓▓▓█ ──────────────────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█ ─────────────────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓████ ─────────────────███▓▓▓▓▓▓██──█▄ ────────────────█▓▓██▓▓▓▓██─▄███ ───────────────█▒▒▒▒██▓▓▓█──█─██ ──────────────█▒▒▒▒▒▒██▓█───████ ─────────────█▒▒███▒▒▒█▓█───▀███ ─────────────█▒█▒▒▒█▒▒▒██──────█ ─────────────█▒█▒▒▒▒█▒▒██──────█ ─────────────█▒▒█▒▒▒▒▒▒███────██▄ ─────────────█▒▒▒█▒▒▒▒▒████──██▒█ ─────────────▀█▒▒▒█▒▒▒▒██▒████▒▒█ ─────▄██▄─────▀█▒▒▒▒▒▒███▒▒▒▒▒▒▒█▄ ─────█▓▓██─────▀█▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ─────█▓▓▓█──────▀█▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ─────██▓▓██──────▀█▒██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ──────█▓▓▓█───────████▒▒▒▒████▒▒▒█ ──────██▓▓█───────████▒▒▒█▓▓▓▓█▒██ ───────█▓▓█──────██▓██▒▒▒█▓▓▓▓████ ───────█▓▓█─────██▓▓▓██▒▒█▓▓▓▓▓█▒█ ───────█▓▓█────██▓▓▓▓▓██▒▒█▓▓▓▓███ ──────▄█▓▓█────██▓▓▓▓▓▓███████▓▓▓█ ──────██▓▓█───██▓▓▓▓▓▓▓▓█▀──▀██▓▓█ ─────██▓▓██──██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█────█▓▓█ ────██▓▓██──██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██───█▓▓█ ───██▓▓██───█▓▓▓▓▓███▓▓▓▓▓█───█▓▓█ ──██▓▓██───██▓▓▓▓██─██▓▓▓▓▓█─█▓▓▓█ ─██▓▓██────█▓▓▓▓▓█───█▓▓▓▓▓▓█▓▓▓██ ▄█▓▓██─────█▓▓▓▓▓█───██▓▓▓▓▓▓▓▓██▀ █▓▓██─────██▓▓▓▓▓█────█▓▓▓▓▓▓▓██▀ █▓▓█──────█▓▓▓▓▓▓█────██▓▓▓▓▓██▀ █▓▓█─────██▓▓▓▓▓▓█─────██▓▓▓▓██▄ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓█─────▄████▓██▓█▄ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓█────██▓▓▓███▓▓▓█ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓█───█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓▓█─█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ █▓▓█─────██▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ █▓▓██─────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ██▓▓██────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ─██▓▓█▄─▄██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ──██▓▓█████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███ ───██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ────█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▄ ───────────▀████▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████▄ ─────────────▀██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ─────────────────▀███████▓▓▓▓▓██ ──────────────────────▀████████▀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠂⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠽⠿⠟⠻⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠈⠙⢦⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢤⣼⡟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡆⢸⣷⣤⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡏⣰⠿⠦⣌⣻⠀⢸⡇⣾⣻⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣽⣷⣸⡇⠀⣿⣡⠾⠛⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡆⣿⡀⢾⡟⠁⢀⣸⣿⣷⡿⢿⣿⠀⣠⡤⠤⣄⠘⣿⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠙⠓⣶⣤⣾⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣞⢷⡾⠁⣰⠟⠉⠉⠿⣷⣿⠟⢺⣥⣤⣤⣼⡆⠙⠻⠿⠟⠀⠉⢻⡆⣤⣿⡞⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡷⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣄⠀⠀⠀⢻⡝⠓⠲⠤⣤⣤⠴⠚⢋⡿⠃⠀⠀⣠⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣦⣀⠀⠀⠙⢶⣞⠉⠙⠋⠉⣹⡟⠁⢀⣠⣴⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠛⠻⠦⠴⣦⣌⠙⠒⠛⣋⣽⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣠⡶⠖⠒⠒⠒⠲⠦⣀⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣸⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠇⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢯⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⠲⣦⡤⠤⠤⢶⣞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⠴⠛⠋⠳⣦⣀⣀⣈⡿⠦⣄⣀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡖⠒⣿⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡴⠋⢉⣿⠿⣤⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢶⠚⣿⢷⠟⢿⡟⠾⠃⠀⠘⢷⣌⣻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣁⣠⠞⠁⠀⢸⣧⠴⢻⣾⢿⡷⠴⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣭⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢹⠋⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⡇⠸⣇⠀⢠⡄⠰⣄⠀⠘⣿⡶⡯⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣬⣷⣿⠃⠀⣴⠀⠀⣦⢀⣾⠃⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠋⠉⠓⠚⠳⠶⠛⠷⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠶⠿⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⣀⡀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⢄⡠⣠⢄⣠⠀⠄⡠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠛⠛⠓⠓⠓⠚⠘⠈⠛⢚⠛⠚⠓⠘⠂⠓⠙⠃⠃⠀⠀⠒⠀⠃⠘⠘⠚⠓⠓⠂⠚⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⢿⡟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣴⠗⠂⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣡⣴⠿⠂⠉⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⣡⣴⡾⠗⠂⠉⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠾⠋⣁⣴⣶⠾⠇⠈⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣠⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣴⡾⠛⠁⣀⣤⡴⠷⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣾⡿⠉⣠⣶⠟⠋⢁⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣠⡴⠖⢾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠻⢿⣦⣻⣾⡿⠋⠁⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡏⣿⡉⠀⠀⠀⣿⡏⣠⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⣀⣈⡹⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢶⡏⠀⣸⠷⣄⠀⠀⣿⣿⣟⣉⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠳⠁⠀⣠⠞⠋⠹⡇⠀⢸⡇⠀⣤⡾⠿⣷⣶⣶⢾⣇⢀⣿⡷⣾⢿⣾⠟⠉⠈⡇⠁⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣧⣀⠘⢿⣷⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⠀⠀⢰⠇⣰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠳⡄⢀⡼⣿⡇⠀⠻⠿⣿⠋⢽⣷⣶⣬⣄⠀⠀⣿⣽⣿⣷⢬⣧⣠⣯⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠷⣤⣀⣐⣋⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣿⡿⠟⠋⢣⢠⡿⠙⠛⢷⣿⣧⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠟⠛⠛⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠻⡇⠀⠘⡇⠀⠈⠈⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠟⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣦⡀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⣿⡟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⡄⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⠻⣿⣦⣤⣥⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠓⢺⣿⣯⠽⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣯⣭⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣆⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠉⠸⣿⣿⣦⣸⣆⠀⣼⢳⠉⠙⢷⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠋⠛⡿⣦⡿⠋⠀⠀⠈⢿⣇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⠿⢒⠯⠭⠟⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⠟⠉⠉⠙⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠲⢦⣜⢷⣀⠄⠀⢸⡇ ⠀⠀⣀⣄⣰⡟⢀⡴⠒⠛⠓⠲⣄⢠⠞⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⣼⡇ ⢠⡞⠉⠈⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣀⡸⡷⠀⠀⢻⣷⡾⠋⠀ ⣿⠀⠀⡠⢽⡏⠀⢠⠊⢹⣦⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠈⠀⠘⣿⡀⠘⠷⠿⠋⠀⠀⢎⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣤⣠⣴⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠃⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣁⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⢷⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢻⡿⠁⠀⠀⡄⠀⠅⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⠈⠻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢷⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣔⣋⠭⡛⣻⠿⢷⠶⠶⢶⠾⠿⡿⢦⣤⣴⠶⢿⣟⠛⡉⢉⣓⣦⠀ ⠀⠀⠀⠙⠗⣿⠜⠛⢻⣡⢴⣃⡼⠛⠋⠓⠚⠲⣕⡮⠽⠏⠳⠼⠒⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠒⠒⠲⢤⡤⠚⠓⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠃⠀⢀⣐⣤⡀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢛⡋⠛⢻⣿⣿⡟⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠉⠓⠶⠤⣤⡄⠬⠦⣤⡀⠀⠀ ⣸⠁⢋⣿⡀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⡉⠓⠦⣤⣀⣀⡏⠀⠀⢰⡶⠤⠶⠚⢻⡂⣻⠀⠀ ⢿⠀⠈⢈⣧⠴⠛⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠓⠲⠾⣫⣄⣀⣀⡿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⣋⠀⠀ ⠸⢦⡔⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠇⠳⣄⠀⣹⡦⣬⣉⣓⣶⠏⣉⠛⣦ ⠀⣸⠕⠀⣠⡖⠉⠀⢀⠟⣆⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠸⠏⠁⠉⠋⠀⠉⠛⢮⡙⠁⢸ ⣰⠋⣠⢾⠋⡇⠀⠀⣸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡾⣏⠒⠒⢲⡖⠒⠒⢢⣄⠀⠀⢹⡀⣼ ⣿⠀⡇⣿⠀⢳⠀⢀⡇⠀⠀⢳⠀⢀⡜⠁⢸⠀⢀⡟⢣⠀⠀⡼⡏⢣⠀⢀⡟⠁ ⢿⡀⠳⢿⣀⣈⣧⣞⣀⣀⣀⣘⣶⣋⡀⠀⢸⣤⠏⠀⢸⠀⡼⠁⢸⠀⢇⢸⡇⠀ ⠈⠻⠦⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠤⢼⡎⠀⠀⢸⢀⣾⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡑⠦⣿⣉⡞⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡷⠦⠤⠴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⣄⣀⠀⠻⢿⣦⣿⣜⢿⡟⣆⠹⢸⣼⡇⣴⣏⣼⣷⢯⣦⡟⣼⡷⢟⡴⠞⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢀⠀⢠⣄⡉⠙⢿⡯⣝⣲⣤⠘⢯⡿⣷⡹⡜⡆⢸⠙⢀⣿⢁⣿⣋⣾⢟⣿⣯⣾⡿⢀⣞⣁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⣄⣲⡘⡆⣀⠛⢷⣄⠈⢷⡭⣇⠙⢳⡄⢻⡘⡿⡄⢳⠀⠀⢸⢧⡞⣿⠟⣱⣾⢟⡟⣡⣶⡟⢩⡟⢀⡛⠋⢀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣝⣦⡨⢙⡻⣿⣮⣷⣗⣙⣷⣰⠿⣾⣿⣮⣃⡈⠳⣽⡝⣦⠁⢠⡟⣿⡿⣻⣴⣿⢡⣿⣵⣻⣿⠷⠟⣶⡟⣀⣴⠟⠋⠁⠄⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢲⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⡻⣿⣦⢨⣷⣯⢳⡆⣇⡟⢰⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣋⣀⣠⣤⣤⣴⡶⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣙⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠳⠮⣍⠓⢯⡙⢷⠘⠟⠒⠟⢸⣧⣷⡏⢁⠸⡿⢁⣾⣿⡏⢹⡿⠻⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠐⢦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠳⡒⠷⡖⣦⠠⠎⣹⣿⡈⡾⠃⣤⠾⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀ ⠀⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣬⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣏⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡙⣆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣜⣆⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡇⢬⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣭⣳⣥⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⠁⠙⠃⠀⣄⣀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢚⣿⡷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⢫⣽⣽⣛⠛⠻⢿⠿⠛⣉⣥⠤⢼⣿⣿⣿⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢱⣶⣶⢬⣟⢶⠙⣷⠞⣩⣶⣿⢳⢹⣾⣿⡀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡿⢏⣼⠀⠻⣆⠻⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⡓⠒⠒⠋⠀⠀⢀⠈⠙⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠺⢷⠆⠼⠿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣤⣀⣤⣤⣀⣠⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡀⠀⠀⠈⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⢙⣦⡈⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⠶⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠿⢿⡟⣌⢿⠀⠀⠀ ⣠⡿⠀⢠⣜⠉⠀⠀⠙⢷⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢧⡀⠀ ⣯⠃⠀⢾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⡰⠃⠘⣵⡄ ⡏⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢱⡇ ⡅⠀⠀⠀⠙⠒⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⢇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⠺⡜⢝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣾⠥⣀⠈⠉⠁⠀⠑⢗⡄⠀⠀⠀⠀ ⣧⣯⢿⢁⣄⠈⠒⠒⠒⠒⢄⠈⢻⡄⠀⠀⠀ ⠈⡏⠀⢸⠋⡀⠀⢠⡤⠀⢸⡤⢬⣇⠀⠀⠀ ⠀⢡⣠⠤⣷⣧⣴⠀⠀⠰⡋⢰⠓⢦⢡⠀⠀ ⠀⠀⠧⣧⠓⠶⡁⠀⠀⣠⣻⠮⣓⡧⣷⢦⡀ ⠀⠀⢀⣼⡀⢡⠘⣟⡿⠉⡸⡀⢸⢸⠙⣆⡇ ⠀⠀⠘⢧⡼⢸⣁⣹⣁⡶⠃⢣⠜⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⢇⡼⠰⡿⠉⠙⠂⡼⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠡⠕⠺⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠤⠠⠤⠴⠠⠤⠄⠀⠢⠶⠔⠦⠶⠦⠶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⢧⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⠦⠖⠉⠀ ⠙⠲⢄⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣩⠇⠀⢿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠾⠋⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠃⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡤⠖⠋⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠲⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣟⣭⢿⣿⣿⠏⣠⠏⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⢄⡈⠙⢶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⠀⡟⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠹⣆⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠀⢷⠀⢦⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠈⢻⢹⣿ ⢹⣿⣿⣼⣷⣾⣿⣿⡄⠈⣧⡀⠑⠢⢄⣀⡙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⡠⠃⢰⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡄⣿ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠋⢀⠔⠒⠚⡅⠀⠀⢨⢴⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠙⠛⠛⠁⢠⠴⠒⠋⢀⡴⠋⠀⣰⣾⣿⣿⠀⣀⡞⣰⣿ ⠳⣤⡀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣅⠀⠀⣸⠈⠑⠦⡈⠻⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣉⣥⣾⣿⣿ ⢀⣠⡬⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢱⠀⢹⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠉⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠙⣿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠑⠦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠙⣻⣿⣿⣦⠀ ⠙⠻⠿⠟⠋⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠤⠄⡀⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡽⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⣷⢤⡐⠈⣷⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡼⢿⣿⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣽⣍⢦⡉⠁⠈⠉⢩⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣧⣭⡛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠓⢬⢿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⢆⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣷⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠈⢧⣰⣶⣶⣦⡄⠠⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡃⠰⡿⢋⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣤⣾⣟⡳⣮⣦⡀⠈⠇⠀⠉⠻⢿⠿⠁⡄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠶⠀⠑⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠙⠿⠿⠧⠼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢿⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠈⣧⣀⠤⡴⠆ ⠀⠀⣸⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣤⣀⣀⠀ ⠀⢀⠏⢠⠀⠈⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⠀⢀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⢟⡲⠌⠁ ⠀⡼⠀⠀⢀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣀⡈⡁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡏⠑⠏⠓⠀ ⢰⠃⠀⠀⡄⠠⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣹⡿⢿⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⠀⠀⢿⣹⣲⣄⣬⠑⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡄⠉⠐⠦⠈⢻⣧⣹⡟⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠏⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢍⡁⠒⠒⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠒⡫⠖⠋⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠤⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠧⠤⠤⠤⠼⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠧⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡏⠀⠀⣀⠀⢀⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠖⢉⣾⢛⢍⣴⣾⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠖⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣦⣾⡿⠛⢿⡄⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣗⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢀⣀⡀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠲⠤⣸⡇⠀⡄⠠⣶⠿⠷⠖⣾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⣞⠀⠁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⣠⡶⠖⠺⣿⠀⠁⠀⠑⠂⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠔⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠒⡻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⣰⠁⠀⠀⠀⠋⢻⡍⠑⠦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡰⢿⡤⠀⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣤⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⢸⠁⠀⣀⠤⢤⣲⣶⣿⢿⠿⢶⣦⣸⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠣⡸⣿⣿⣟⣫⣩⣷⣾⣾⣿⣿⠛⢹⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⢿⣟⠿⠿⠿⠯⠟⢚⡡⠋⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣯⠙⠒⠒⠊⠉⠁⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⠤⣤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠂⠀⢤⡶⣄⠀⠀⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠉⠉⢛⣷⠶⠂⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⡈⢻⣤⣠⡔⣛⡷⣠⣶⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⢀⠄⣀⠀⡀⢷⡏⠸⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠂⠀⠀⠠⢭⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠁⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣦⢸⡇⢹⡏⡤⢀⠀⠒⣫⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣾⡇⢉⢀⡼⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⠃⢎⠼⠀⠐⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⢿⡄⣴⠀⠀⣄⠹⣷⡀⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣻⣇⣿⣠⣦⣜⢦⡙⠻⣾⣿⣿⡏⢀⠼⣿⡙⢾⣻⣿⠟⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡾⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡷⠿⠶⠒⣚⣩⠞⢡⡆⠈⠳⣤⣙⣻⡦⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⢁⣰⡟⡁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⢸⠟⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⣁⣖⡀⠀⢿⠁⣤⣤⣄⠀⠀⡎⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⡀⠺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠛⢭⡀⠀⠀⠈⠢⠻⣿⣿⣷⠖⠓⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠛⠛⠙⢲⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣉⠳⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠝⠒⠄⠈⢀⣴⣾⠾⠛⢻⡇⣽⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣧⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠛⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⢀⡀⠀⡀⠀⢀⡤⠿⠿⠭⢥⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠁⠹⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⡆⣠⣾⡿⢒⠀⢀⡀⢶⡿⣿⣷⣍⣻⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡓⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀ ⠟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⠛⣿⣿⣦⣠⣠⡾⠇⠀⠀ ⠈⠀⠉⠋⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢠⡄⠙⢿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠘⣹⠿⠀⠈⠃⠸⠿⡶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠙⠆⠈⠷⢻⣷⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⡤⠚⣳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠔⠛⣧⡴⠞⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠐⣉⡜⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⡠⢀⡞⢁⡴⠛⠉⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⢹⠀⠀⢀⣼⣡⠋⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢸⠀⠀ ⠘⠓⠒⢛⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡿⠀⠀⢻⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠉⠁⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠽⢿⡻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⠀⠀⣀⠴⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠷⠋⠁⠀⠀ ⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⡴⠟⠛⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠋⢀⡠⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣀⣀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣷⠟⠋⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⢃⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠸⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠻⣿⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡌⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡎⢿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡘⣷⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠙⠦⣄⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣧⢸⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⠟⠀⢀⣀⣉⡷⠒⠒⠒⠠⠄⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⢠⡟⢸⣿ ⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠖⠉⠉⠁⠸⣄⠀⠀⢀⡴⢹⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⣿⣿⡆⠀⢀⡤⠉⠉⠀⣀⢰⣟⠉⠉⢀⣠⣶⠟⠁⠀⣠⣻⣿⣿⣿⣃⣀⣴⠟⣡⣿⣿ ⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠉⠓⢦⡀⠙⣿⣄⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢉⣉⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣷⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣃⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠒⠲⠖⣒⡂⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢛⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢟⣿⠿⠟⢛⣩⣭⡶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠋⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣌⢿⣷⡴⠋⠁⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣸⣿⠇⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠛⠛⠷⣦⡀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⢿⣿⣿⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠛⢻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⣠⣿⡿⠁ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡤⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⡠⠚⠙⢿⣿⡄⠀⠀⣾⡀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⣧⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣉⠀⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣴⣾⠟⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠖⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠻⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⡿⠿⠻⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣃⣠⣶⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢉⣡⠌⠙⠻⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⢀⣉⠛⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣋⣴⡞⢁⣾⣯⣤⣶⠶⠃⣠⣶⠀⣰⣷⣦⣴⣾⣯⣠⣽⣏⡉⢩⡀⠰⢦⣭⣿⣷⣄⠰⣦⣄⡙⢿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣿⡾⠟⠁⠉⠸⣯⣤⡾⢻⣇⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠿⣦⣽⠟⠲⢼⠏⠀⠙⠷⠿⠉⠙⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠫⠭⠟⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠄⢠⣤⡀⠈⢢⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⡿⠇⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢼⣿⣿⡁⡐⢒⣦⡀ ⢰⣤⣿⡄⠀⢀⢀⠉⣶⣩⣤⣠⡠⠈⢿⣿⡿⢿⠟⢹⠃ ⠨⣿⡏⠀⢨⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⣿⣇⣠⠴⠋⠀ ⠀⠙⢇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠟⣅⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡃⠭⠽⠽⠭⠭⠟⠖⢒⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣭⣍⣭⣭⢩⣽⢉⣭⢭⡭⡭⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⣛⣿⣿⣃⣦⡴⠤⢭⣙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢡⣾⣿⣷⣀⠀⠀⢻⣮⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠐⠒⠶⢶⢦⣄⠀ ⡰⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⢄⣀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣦⣴⣶⣿⣧ ⣦⣤⣼⣿⡷⠀⠀⢀⠀⠂⡐⢂⢘⣏⣴⣶⣶⣆⣒⡀⠢⡀⠙⣿⣿⣿⠛⠿⣿⡿⠋⣨⡏ ⢹⡟⣼⡟⠀⠀⠔⣡⢾⣿⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣰⡿⠁ ⢿⡀⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⣿⣿⣷⠶⠾⠟⠋⠁⠀ ⠀⠱⢿⡇⠀⢠⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⡿⠟⠛⢛⢿⣿⢿⢇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⢹⡹⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠷⣾⠯⢤⠆⠒⢁⣀⡤⢏⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡙⠒⠲⠮⠯⠶⠷⠟⠒⠛⠛⠹⠛⠉⣀⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣶⣤⢴⣦⣴⠆⣴⣶⣆⠤⣶⣶⡶⠶⣶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠙⠃⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣆⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⡀⠀⠀⠐⠀⠶⢤⣤⠀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⡴⠆⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠲⣧⣤⣄⠀⢙⣾⣭⣭⣛⠻⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢳⣶⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⣿⠛⣛⡛⠿⢶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠿⣿⣿⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠘⢂⠀⣙⣠⠀⢹⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡴⠾⠛⠻⠿⠃⣨⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡃⣀⠀⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣾⠏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠋⠀⠙⠀⢴⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⡿⢃⢀⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⡄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣿⣷⣤⠟⠀⢸⣿⣡⣿⡻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⠛⣤⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡇⢀⣀⡼⢻⣿⣿⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢿⡇⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠘⢿⡿⢿⣿⣛⣩⠞⣛⡿⠘⣰⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣘⣿⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢘⡇⣖⣤⠀⠀⢐⡟⠀⣼⠃⠀⠂⠀⠹⣿⡟⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⡇⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣦⣄⣀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⡏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠙⣿⣿⡍⠹⡏⠏⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣸⢇⢀⣧⡠⣸⣅⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣶⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⡷⣾⣿⣿⢷⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡿⣿⣿⣟⣍⠉⠛⠙⠉⠰⠋⣺⣿⣿⠟⡇⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⡛⠛⠓⠀⣠⡆⡆⠠⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⣇⣽⣿⣮⣬⡍⢝⣻⣤⣕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠴⠟⢛⡋⠟⠙⠓⠒⠛⠿⠟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢀⠀⢡⠀⣀⢀⣠⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢴⠀⠘⣗⠈⠹⢙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⣂⠍⡫⠭⠑⡢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣉⣀⣆⣹⠖⠌⠃⠣⢽⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⡽⢋⡉⣐⢡⠔⠀⡜⠀⣠⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡤⠄⠒⠉⠉⠀⢀⠘ ⠃⠀⠀⠐⣷⣘⠂⣟⡼⠈⠦⠤⢧⣥⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⡄⠀⡈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠂⠿⠿⢟⡀⠀⠀⠀⣀⢴⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢔⢄⣀⣀⠀⠊⠉⠁⠀ ⠀⠀⠎⡐⠀⠀⢰⠻⣙⣢⣰⢧⠌⠆⢄⢀⡀⠠⠤⠀⠒⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢉⠉⡄⠙⣿⠁⠀⠐⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠢⠀⠀⢠⢣⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠘⠀⢀⡡⠄⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠼⠊⠀⠁⠻⣀⡇⢡⢀⣀⣤⠞⡁⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣀⡀⠀⠀⠀⠪⡃⠀⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⣽⠂⠄⠀⢤⣰⡀⠸⠠⡶⠆⡤⠀⠄⢃⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠮⣐⠉⠍⠐⠁⠀⠐⠊⠀⠈⠁⠐⠋⠥⢁⣪⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠉⠳⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠈⠹⡿⣿⣿⣏⠈⢸⣿⡄⢹⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠁⡟⢻⣿⠀⠀⢸⡇⠄⢀⠀⡜⠏⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠹⣧⣸⣿⣦⡄⢈⣿⣤⡞⣼⣷⣶⣏⡁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣀⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠉⣹⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠙⠋⠉⠙⠉⠑⣲⠾⠃⠸⣹⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡿⠏⠁⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠀⠀⠂⠜⠛⢛⣛⣋⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠭⡉⠉⠉⠀⠁⠀⠰⣿⣇⣿⡀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠱⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣀⡀⢀⠀⠠⠤⠀⢀⡀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣾⡀⠐⣻⣿⣧⣍⡉⢛⠛⠛⠿⣶⣶⣉⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡿⠟⠑⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠙⢢⣲⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣴⡿⠿⠛⠛⢋⢉⡏⡉⠉⠛⠛⠛⠓⠾⠿⠿⠿⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢠⣢⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢢⠉⠀⣀⡀⣃⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⡄⠰⢀⣀⠠⠏⡧⠀⢘⠳⡆⡿⠻⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⡇⠀⢀⠂⢣⠖⠈⠀⢃⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠿⣌⢻⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠀⠻⠶⠶⠟⠀⠙⠲⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢶⣾⣲⣾⡿⠟⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣇⣿⢉⣽⡿⠁⢀⡀⠀⠙⠦⠤⠴⠖⠲⠦⣄⠀⠀⠙⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠃⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠈⡟⠁⣀⠀⠀⠀⣴⡶⠦⠀⠀⣸⣷⠤⠤⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢳⣴⣿⡁⢀⡄⠀⠉⠀⢀⡴⠋⢈⣨⠯⢥⡈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⡿⢾⡿⠛⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠘⣧⠀⢀⡇⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣞⣧⡘⠛⢶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣻⣧⣈⣛⣩⣶⠿⢽⣳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢠⠈⢳⣤⣤⣴⣾⠿⠟⢿⠀⠈⢩⡏⢠⡿⣧⠙⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢷⣄⠀⣇⣀⣷⡴⢟⠁⠀⢠⠸⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠘⢷⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⣀⡼⠀⣿⠀⠈⣟⠁⠀⣠⡿⠀⢳⣀⡾⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⠀⡞⠛⣾⣿⣿⠿⢯⡀⠀⢸⡟⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⠁⠘⣦⣰⠓⠚⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠁⣹⣦⣴⣋⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⡀ ⠘⠘⠒⠘⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠓⠐⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠺⠃⠇⠊⠘⠊⠓⠛⠛⠛⠛

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⠀⠀⠠⠈⠉⠻⠁⠀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣆⠀⠻⠿⠋⠉⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠐⠻⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠛⠀⠀⢤⣄⣱⣖⣹⣿⡖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠛⢛⢻⣿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡖⠚⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣅⣰⢋⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢜⣆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣜⣿⣷⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣏⢆⠀ ⠈⡟⡛⠋⠜⡘⠙⠻⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣞⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⡟⠇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠑⢄⣤⠬⣬⣵⣷⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡯⣤⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢛⣻⣶⠶⢿⣿⣷⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⢸⡟⢻⡛⠾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⢡⣀⣭⠄⠘⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⡉⠁⠉⢡⡞⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡗⠰⠀⡂⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣍⠁⢀⣴⠏⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡴⠃⢸⣿⣹⣟⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⢧⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣼⣾⡇⣤⣞⣹⣿⣿⣶⡈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠸⣿⣿⡿⠿⢛⡼⣽⠴⣹⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠇⠀⠀⢸⡡⣍⠉⠁⣼⠃⡴⠁⠀⠉⢻⡿⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣷⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠳⢶⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣠⣴⠶⢤⣤⣶⠞⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣤⡀⠞⠋⠁⠀⣀⠀⡽⠋⠀⠀⢀⣼⠋⣠⣤⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠟⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠶⣶⣄⡀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⣼⠓⢰⣏⣿⣷⣨⣿⣄⠀⠀⣠⣾⡟⠛⢶⡄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠻⣧⣄⡀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭⠛⠛⠋⠛⠶⣤⣼⠇⠀⠀⠙⠿⠭⠾⠋⠉⠉⠉⢿⣿⡿⠆⣨⡷⠤⣾⠁⢀⡀⠀⠀⠉⠉⠻⠋⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⢿⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡖⠚⠉⠀⠀⢹⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠛⠟⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⣛⣉⣤⣤⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⢼⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⢸⠇⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⠴⠤⣼⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡞⡸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢹⡷⠒⠲⡟⠉⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⢁⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⢀⣸⣦⣀⣠⣇⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⠃⡞⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠖⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡏⢰⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢸⠀⡞⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⢰⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢰⠁⡼⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠘⢀⠇⢸⣿⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠀⡟⠉⠻⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⣼⣮⣻⣿⣮⣿⡿⠛⠋⠉⢉⣽⢻⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠂ ⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠈⢷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣅⣀⠔⠂⣻⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⡀⢨⣟⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠥⠬⠤⠤⠜⠀⠮⠥⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⢻⡆⠉⢉⣨⢦⡀⠀⠀⣎⢤⣶⠟⠾⢦⡄⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠙⠛ ⠀⠀⠀⢀⣷⡰⢋⣭⣝⠵⠀⠀⠈⠈⢱⣿⢿⡆⠙⡆⢠⣿⣿⣿⠇⠈⣻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⡾⢷⠈⢿⣿⠇⠀⢴⣤⣀⠪⠻⠛⠡⠐⣥⡿⠟⡿⢃⠴⡪⢣⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣃⠉⠈⠅⠀⠄⠫⡛⠁⠒⢄⠀⢸⠃⠀⠈⣠⣼⣴⣧⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⠁⠘⠀⠒⠐⠵⣄⢀⠵⡌⠀⢀⢾⣯⡿⣯⣩⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢂⢀⠀⠒⠒⡢⠤⠔⠒⠊⠀⠘⠄⢁⡼⣿⡀⣿⣿⣿⣦⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⡈⣄⢌⠐⠀⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⡎⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣆⠣⠀⢰⣌⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡄⠀⣠⡤⡲⢟⠢⣀⡄⡇⠈⣾⣷⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢛⠭⡫⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⢸⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠘⠘⢯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⣍⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣼⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⠤⠶⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠀⣄⠀⠈⠹⣧⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣾⣿⣏⣀⠀⠁⠀⢺⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⡿⠿⣌⣿⣿⣿⢷⣿⣀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⢻⡅⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡏⠀⠻⠛⣿⣯⣸⣿⣿⣿⠛⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣫⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣽⣷⣾⡀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⢶⣤⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣹⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⠿⠀⢠⣿ ⠀⠀⢠⡆⣠⣼⣿⠿⠋⢤⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣿⣿ ⠀⣴⣿⠟⠋⠉⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⢀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣇⣌⣿⢿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣾⣿⣿⡇⠈⠛⠻⢿⣿⣷⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢀⣍⠹⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⣿⣏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣤⣾⠛⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣦⣿ ⠀⠀⢀⣾⠃⣠⣿⢃⣄⣋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡾⠁⠀⣿⣿⠸⢻⣿⢤⡦⡟⣿⡇⠀⢀⡶⠀⠀⣽⢉⣟⣩⡴⠻⣿⠛⠋⣿⣿⣾⣿ ⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡏⠘⠷⠶⣿⣇⢰⣿⣇⠀⢸⣿⣄⢉⡈⢡⣀⢻⣷⣼⣿⠻⢿⣿ ⠀⠀⣰⢀⣦⣿⣿⡇⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣟⠉⠀⠙⠷⢸⡟⠻⣿⡷⠄⡁⣴⣿⢿⣿⣌⣹⣿ ⠘⢶⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠷⠖⠀⠘⣿⣿⣷⠙⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣿⢙⣿

⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡿⢠⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣄⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣡⠏⠰⢠⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠙⢎⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡾⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠙⠦⠤⠀⠈⢳⠀⠸⠀⠀⢠⠆⡼⡳⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠶⠋⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⠞⠸⠱⢃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣧⣀⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠑⠄⠀⠀⡼⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠂⣀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠉⠐⠃⠀⡀⠀⠀⣰⡴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠁⠘⣶⣃⠀⣾⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢫⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠁⠀⢻⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠛⠉⠓ ⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣦⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣷⣄⠁⠈⢻⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠒⠦⠤⣀⣈⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣟⣁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠶⠦⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡙⠿⣷⣯⣛⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠰⣍⠛⠿⢶⣍⣛⢲⣦ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠘⣷⣿⣦⣿⢿⣿⣝ ⠀⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢴⣿⠉⠁⠁⠀⢀⠀

⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢺⠀⠀⡇⠀⠀⡌⡜⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣤⣈⠒⠀⢁⠐⠀⡰⡑⠇⡇⠀⠀⠀⡀⡦⠊⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣼⣄⠴⠁⠀⠀⢟⡂⠀⠐⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣧⢡⠂⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣴⢠⣜⠍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠔⢹⣾⣿⣿⣟⣶⣶⣶⣷⣄⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢆⠻⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠓ ⠀⠀⠀⠁⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠈⢗⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠭⢒⠢⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢗⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠋⠏⠀⠀⡸⠤⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡤⣴⣦⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠠⠀⠀⠀⠈⠢⡉⢝⢲⢯⣖⣤ ⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣨⡟⠛⠙⡓

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⢷⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢋⡀⢻⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣟⢛⠸⡏⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣤⠶⢛⣵⣿⠿⢫⣼⠿⠀⢀⠛⣽⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡏⣦⣾⠟⠻⣉⣄⢀⠿⣤⣠⣾⠀⣀⣟⠛⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠠⠚⢉⣴⣿⠟⠐⠀⠂⣭⡍⠸⢁⠀⠀⠀⠀⡉⠶⠀⡛⠛⢻⣿⣿⠉⢠⣯⣭⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣤⣌⣻⣿⣶⣿⣦⣾⣿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠀⡁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠘⡋⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠒⠃⠈⠀⠀⢀⠁⠐⠀⠀⠄⠌⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⣦⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣀⣨⡿⡿⣷⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠽⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠉⢹⡇⠿⢿⣯⣿⠃⠀⠀⢀⣒⣒⣛⡛⢦⣍⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠤⠀⠀⠜⠙⢻⣿⣶⣾⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢨⣿⢻⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣾⣿⣤⣿⠛⠛⢛⣤⡀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠎⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢶⡷⠾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠛⠂⢰⣿⣿⣿⠀⣤⣿⣿⣿ ⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣴⡿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⣤⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⠿⣀⣀⣐⡚⠤⢬⡜⠃⣀⣴⣿⣿⠃⢠⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢷⡆⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠈⠺⣧⣤⣤⠤⠤⠈⢙⣇⣿⣿⣿⣿⣤ ⢛⡛⠹⠛⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠻⢠⡟⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣴⠖⠋⠉⠉⢳⡀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣶⡄⠀⠉⢛⡿⠂⢠⣼⣿⡟⣿⠟⢻⣍ ⣭⣤⣤⠶⠾⣟⣩⣾⣿⣿⠟⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣴⠃⠸⡆⠈⢧⡈⢿⣷⡀⠘⠀⢹⣍⣙⠷⣦⣼⣦⣴⣿⣿⠿⢋⣤⢠⣌⠉ ⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⠏⡄⣠⡴⠟⠋⠀⠀⣤⣀⣤⡀⣴⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⣀⠀⠀⢳⠀⠀⠉⠲⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠹⣷⣿⠿⣟⠁⠀⢙⡿⣿⠭⢼⣊⣉ ⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠸⣿⣏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠳⣽⠫⠀⠀⠧⢄⠀⡠⠞⢩⡏⠀⠂⠨⣷⢤⣘⣧⡀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠻⠿⣟⣿⠇⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢿⣆⡉⣈⡯ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠉⠛⠓⠒⠦⢬⡄⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠄⡇⠀⠉⠉⠛⠓⣮⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣿⣇ ⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⣽⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣰⠋⠑⠒⠲⣄⠀⠈⣿⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠒⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠘⠦⣼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣇⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠉⠁⠒⠒⠒⠛⠚⠋⠉⠙⣿⡟⣦⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣰⠀⢸⡄⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠙⠳⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠘⠶⠋⣧⡾⢁⡴⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣩⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡖⠿⣄⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠈⠉⠓⠲⠤⣍⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣏⢹⣷⣶⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⢶⣯⣤⣄⢀⢀⠀⠀⠈⠉⠻⢯⣗⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣈⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣮⡙⠶⣄⠀⢀⣴⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⡇⣨⠄⠀⠙⣦⠘⠿⣿⣿⣿⣧⠀⣲⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⠀⣶⠒⠦⠀⠀⠈⣿⡦⠈⠳⠿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠘⠹⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⡏⡄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣄⠈⠻⠿⣷⣤⣤⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⡗⢶⣤⣀⡸⠙⡀⠉⠛⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⢤⣤⣭⡿⠛⠛⢿⣖⣂⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⢆⣄⠈⢹⣧⢡⠀⠀⠀⠉⠓⢮⣝⡒⠦⠤⣤⣀⡀⠈⢿⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢷⣆⢀⡀⠈⠀⠀⠀⡈⢿⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠮⠥⣭⣍⣉⣉⠛⠛⠛⠛⠋⠽⠿⠃⠰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠷⣭⡀⠀⠀⢀⡇⠈⠻⠜⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡻⣿⠛⠋⣧⠀⠀⠀⠈⣧⠈⠿⣦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⡶⢾⣿⡷⠚⠁⠙⠙⠓⢟⢳⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣤⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠙⠀⠸⣧⣤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢰⣿⡇⣠⣦⣿⠿⠃⡘⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⠀⠠⣿⣥⠾⠋⢉⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣆⠀⠉⠸⠛⢹⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣏⠻⡆⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⠀⡀⠀⠀⢹⣷⣤⣟⡛⠟⠙⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⡇⢀⠀⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠛⠀⣿⠘⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣾⠷⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠟⣿⣿⡏⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠹⡆⠀⠀⠀⣿⡌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣌⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠙⡄⠀⠀⣇⣧⣀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⢷⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠉⣳⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢉⡟⠘⠃⠀⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣴⣿⡿⡯⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠖⠋⠉⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣰⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢣⣧⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⠋⣤⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡠⠞⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠃⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⠟⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⣀⣤⣤⣶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠥⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠹⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠙⢷⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⠛⠛⠉⠻⣷⣬⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⣠⡴⢿⠁⠉⠛⢻⠿⠿⢶⣶⣵⣮⣀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣏⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡟⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡼⠇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡾⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢴⣀⡀⣸⢇⣼⣃⠀⠀⠤⠶⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠴⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠟⠉⠀⠀⠠⠤⢤⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠐⢲⣶⣿⣛⣛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢛⡒⠶⢚⣆⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⢹⣿⡿⠿⠛⠻⠋⠋⠋⠙⠛⠿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠛⠋⠛⢻⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣿⣿⢻⣴⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⢙⡻⣶⢳⣄⣀⣀⣒⣒⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⣄⡀⣀⣶⣄⣿⣿⣁⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠛⠛⠹⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⢿⣭⡄⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣇⣀⡤⢤⡀⠀⢠⡟⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢫⣍⠙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣶⠶⠓⢋⡽⠃⠀⣷⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠙⢧⣀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠯⠉⠀⣠⣴⡞⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⡀⢾⣿⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠉⠀⣾⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣦⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⣈⣙⣿⡿⣟⣿⣷⣿⣿⡍⢻⣽⣿⣿⣟⣭⣀⣠⣔⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⡛⣻⣧⡴⣿⣛⣛⣻⣿⢿⣿⣻⢿⣿⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⣿⣿⣿⣾⢿⠿⢿⡿⢿⣷⣛⣻⡖⠚⢿⣿⡟⠛⠛⠛⣟⠉⠉⣿⢳⣿⣿⣇⢹⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣯⣧⣸⣸⣻⣙⣿⣑⣿⡁⠉⠲⣶⣉⢻⣏⣹⣟⠿⣷⣿⢿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⢤⣼⣭⣉⣛⣛⣻⣟⣿⣿⣿⣯⡽⠶⠗⠺⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡍⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠈⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⢿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠒⠒⠒⠒⠒⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⡄⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠛⠶⠶⠶⠛⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢲⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢢⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠙⠛⢿⣶⣤⣼⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⣉⠋⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣴⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠋⠁⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠋⠀⠡⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠁⠀⢠⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡘⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⢨⠀⠀⠀⢀⡶⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠦⠤⣤⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠲⠤⠤⣀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠘⡆⠀⠀⣿⠋⠹⠷⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢤⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠹⣦⠀⢧⠀⠀⢿⣇⢤⠁⠘⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⡄⠀⢀⡾⠁⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣎⠀⠀⠘⢿⡠⠀⠀⠀⠀⠘⠎⠍⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣾⣤⠶⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⢿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣀⠈⠳⢦⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠙⢦⣄⠉⠛⠷⣿⣬⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⣙⣳⣤⣀⣀⣀⣈⣑⣲⣤⣄⣠⣤⣶⣟⣉⣀⣤⣤⣀⣀⣈⣻⣿⡿⠦⠴⠿⠿⢿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⡉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢀⣀⢀⣠⡎⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠒⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠖⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠷⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠈⠈⠁⠁⠑⢲⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⣿⠻⢿⣿⣿⢻⣿⠋⣰⣿⣿⡿⠣⣴⠞⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢋⣨⣾⠿⣯⣼⢻⡏⣾⠛⡏⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠇⠀⠛⠀⢸⣧⡶⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣇⠿⣧⡄⢀⠴⢛⣉⣧⣴⣶⢂⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠁⠐⠉⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢨⡿⢃⠀⠠⣄⣀⡼⠋⠁⣀⣦⡾⠟⢃⠀⢠⣤⠤⠧⠤⢤⣷⣤⣤⣄⣥⠴⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣏⠁⢜⣀⠀⠈⠀⣸⡟⠁⠀⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢀⠀⠈⠰⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡰⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠌⠀⠳⠀⠸⠷⠀⢶⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠋⣩⣷⣶⣤⣦⣴⣦⡧⢀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠻⠿⠶⣆⡀⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠁⢧⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣨⡿⠋⣹⡿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⣦⣄⡀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡄⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠏⢘⣥⠶⣻⠟⢻⠟⠁⠈⠁⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠙⢿⣦⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠛⠘⣻⡋⠁⠺⠛⢉⠀⠴⠚⠋⠀⠰⠋⠀⠘⠀⢀⣤⣾⣿⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡝⠢⠘⣷⣄⠙⣧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠘⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣾⣶⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢇⠀⠈⣻⣷⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢰⠿⠂⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣧⣤⣇⡿⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠷⠄⢀⣼⣴⠦⢴⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢤⢤⡀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⡿⠋⠉⢹⡃⣿⠁⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⢸⢁⣿⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣢⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠀⠀⣿⡟⠀⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠀⠄⠘⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠆⠀⠀⠈⢿⢶⢿⣄⣀⣠⣦⣤⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⣁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠓⠦⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣿⢿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣀⠀⠀⢹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣄⠀⢀⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣃⣀⣄⡄⠀⢀⡏⠐⠈⠆⢂⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣠⣤⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣾⠃⠄⠀⢠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠋⡉⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠄⠀⢀⣤⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠤⡄⠀⢸⠿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⢻⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠙⢷⣦⣄⣸⣿⣾⡚⠀⠀⠀⠀⠸⣙⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣿⣶⠞⠀⢤⡄⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⢯⡙⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⡶⣦⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠈⡏⢇⡀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡰⠙⠻⣷⡄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⠻⢿⣦⡀⠈⠿⢧⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣴⠙⢿⣦⡓⠿⠛⣦⡘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣜⣛⢷⣄⠐⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠈⠉⡙⠛⠙⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠒⠋⠉⢀⡀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡙⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⢟⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣭⣤⡉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡻⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣇⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠋⠉⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣏⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣸⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣉⣛⠶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠹⣇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠾⠿⠭⠭⠭⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡄ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⣷ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⣶⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣆ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢰⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠸⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠈⠙⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣥⠆⢀⣈⡀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠷⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⣖⣚⣿⡽⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡬⣿⢿⠿⠯⡿⠟⣿⠿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠟⢛⣿⠟⠛⠛⠛⢻⡏⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⠦⠶⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠶⠾⠗⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡀⠠⢏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠾⠿⢶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣴⠟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠀⢉⣽⡷⠛⠛⠉⠉⠉⠙⣿⠿⠋⠁⠀⠈⢩⣾⠃⠀⢀⣀⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣭⣻⣓⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⡾⣿⣏⠙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⠛⠻⡷⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠑⣿⡴⣿⣿⣦⣼⣻⣇⣀⡀⠀⣰⣿⣿⡆⠉⢿⣷⡄⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠭⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢦⣤⣠⣾⠃⠀⠀⠈⠻⠮⢤⡵⠿⠋⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⠦⣀⣽⠧⢤⣾⡏⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠿⠋⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣥⡶⠟⠋⠀⠀⠻⣧⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠙⠻⠟⠿⠿⠛⠛⠒⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠯⣽⡏⠉⠉⠉⠁⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣝⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢟⠉⡇⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡇⡼⣸⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢏⡾⢹⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣤⡴⠶⠶⣤⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⡼⢡⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⠶⢦⣴⠟⠋⠉⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣰⠃⣼⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⡏⢰⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠄⠀⠀⣀⣤⡿⠷⠤⠴⢿⣤⣀⡀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡾⠀⡞⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣿⣿⡿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣸⠃⢰⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⢠⡟⢀⡟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠦⠤⠴⠾⢛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣸⠀⢸⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⡏⠀⡾⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⠇⢠⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡇⢸⠀⣾⠀⣸⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⠀⡟⢀⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠃⢸⠏⠀⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢯⣿⣽⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣄⠉⠁⠉⢉⡲⢤ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠊⣭⠃⠀⣀⣀⡤⠴⢶⠤⠤⢤⣀⠀⢸⠸⠈⠣⡀⢠⠃⠀⠀ ⠀⢀⢔⡉⢀⣀⠐⠐⢧⣾⣴⣿⡿⠀⠀⡏⡄⠀⠀⢱⡧⢀⡠⠤⠬⣎⣧⠀⠀ ⠐⠋⠁⠀⠀⢸⠔⢢⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠃⠀⠠⢚⣉⣠⢯⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠙⠛⠉⠀⢀⣠⢊⠆⠀⠀⠈⣴⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⣀⣀⠬⡺⠕⠁⠀⠀⠀⢀⠟⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠀⡦⢄⣠⣾⣿⣾⣦⠀⢀⠼⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡏⠉⠁⣀⠈⠻⣿⣿⠉⠀⠈⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠁⠈⠙⣿⢟⡀⢀⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⡤⠃⠫⡉⠙⠃⠁⠀⠈⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠐⡀⠀⠀⠀⠀⣨⠆⠀⣀⠤⠒⠀⠙⠣⠤⠐⠒⠒⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⡉⠀⠀⡜⠄⠀⠘⣏⡄⠀⣀⡠⠤⠠⢄⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡔⣳⠒⠒⠚⣿⠀⠰⢎⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⡘⢄⡀⠀⠘⠦⣀⣉⣉⣁⠒⣄⠀⠀⠀⣸⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⢀⡼⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠤⠴⠠⠠⠠⠤⠤⠀⠠⠲⠀⠆⠤⠦⠴⠰⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡙⠛⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀ ⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⣰⠃⠉⠀⢀⡀⣀⡀⠈⠠⠀⠀⣐⣉⣤⣄⣀⣀⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠘⣆⠀⠀⠀⠩⠭⢿⡿⡅⠁⠎⠽⠿⡶⠖⠴⣗⠮⠤⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠈⣇ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣢⠃⢔⣀⣀⠀⠉⠉⠈⠒⠑⠄⠀⡇⡄⠀⣤⠀⠀⡿ ⣧⠆⠀⢀⣀⡤⢶⣚⢅⡠⠄⠚⠀⠉⢲⣄⣀⣀⡀⢸⠃⢹⠁⢀⠇⠀⢸⡇ ⠈⢧⡀⢫⠁⠀⠘⢠⠙⠯⣭⠭⠽⢛⠉⠁⠉⠉⡏⠸⠀⡞⢠⠎⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⢻⡄⠄⠀⠀⠀⠑⠄⠈⠀⠂⠁⠀⡔⠀⠀⠀⡰⣜⢔⢣⣤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⢃⠔⣪⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠿⢤⣀⣐⣢⣄⠀⠀⣀⡤⠞⢁⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠟⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠐⢄⠀⠀ ⠀⢀⠠⠀⡀⡝⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠀⢂⠀ ⢠⠂⢀⠀⡪⠐⠒⠂⡄⠀⠀⡠⠐⠒⠂⢄⠈⡆ ⠘⠒⡏⢰⠀⠀⢀⣄⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣘⠀⡇ ⠀⠀⢱⠀⠱⣄⡘⠿⠋⠀⠀⠑⡄⡘⠿⠋⢀⠇ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⣆⡨⢷⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠹⣦⡤⠚⣉⠤⠚⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢦⠘⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠨⢶⡉⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣧⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⠃⠀⠀⠀⠱⣌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠈⠢⣄⠐⢄⠈⠳⣄⠀⠀⠱⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢠⠞⠃⠙⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠑⢄⡁⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠢⢀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠔⠁⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠉⣲⣄⣬⣵⣾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣟⡁⠀⢾⣁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣋⣠⠬⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠚⠋⣩⣿⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⡉⠉⠃⣸⣿⣽⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠏⢠⠏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⢻⠘⢿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣤⣿⠉⠊⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣌⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠚⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡿⢧⠀⠉⠒⠤⠭⢓⢶⣤⣤⣤⠴⠖⢹⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠁⠀⣠⣴⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⣿⣿⣇⠀⠹⡝⠣⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢄⠈⢻⣦⡀⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠀⠹⡕⣄⠈⢣⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣿⠏⠀⠀⠐⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠷⡀⠀⠈⣆⠀⠱⡈⢦⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠔⠁⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣙⡇⠀⠰⡘⡄⠀⢳⠀⠱⣄⠃⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⣆⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣷⠀⢸⣧⠀⠈⢿⡄⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⡔⠁⠈⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢹⡅⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀

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⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣄⠀⠀⠀⠈⢢⠀⣫⣷⠂⠀⢳⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣦⠀⢀⡠⠞⠋⣁⡼⢧⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠱⣆⠈⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢋⣠⠴⠛⠁⠀⠈⢧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡘⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢳⡀⠙⣆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠚⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣶⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣅⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡜⢧⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡠⠾ ⠈⠓⢆⡀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦⡄⠀⣠⠞⠛⠀⠓⢀⠞⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀ ⡄⠀⠀⠙⠦⣄⠙⠢⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣽⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠉⠳⢦⡀⠀⠈⠳⢤⡈⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠉⠀⢀⣠⠄⠁⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠙⠢⣀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⣤⣼⣶⣿⣿⣿⢟⣭⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣄⢀⡴⠊⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣁⣀⠀⢟⣰⠀⠀⠀⣄⣄⣀⣤⠤⠴⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣾⡿⠁⠤⣬⡍⠛⢯⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠤⠄⠀⢸⣟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣥⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣯⢠⡴⠶⠿⠿⢿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣿⣛⠛⠛⠻⠶⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣒⣶⡶⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠯⠭⠏⢠⡇⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠟⣿⠘⢾⣿⣿⡟⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢈⣧⡀⠻⣿⡷⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣠⠴⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣶⣽⣃⣀⠁⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠤⠀⠒⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠒⠆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣟⡏⣼⣿⢧⡉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠒⠒⠲⠾⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣀⠠⠌⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣫⣵⣾⣿⢹⣷⣿⠀⠙⠲⢤⣈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣾⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠈⣧⣄⡀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠭⠭⢽⠓⠛⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢻⠀⠀⣴⣶⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠱⣌⠻⢄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠒⠀⠄⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣸⡿⣻⣽⣧⠀⠀⠈⢆⠀⠛⣞⢦⡀⠀⢄⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢣⠀⠈⢳⡳⡄⠀⠳⢤⡀⢹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢹⡈⢧⡀⠈⢳⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣇⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣄⢀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡀⠳⣄⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠛⠉⠉⣠⠞⠁⠀⠀⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠒⠒⣷⠀⠀⠠⠘⡆⠀⠀⢷⠀⠈⢦⡀⢳⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣰⢿⠟⣆⡠⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⣽⡄⠀⢈⢧⠀⠀⠱⣔⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⢀⡜⢳⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢆⠀⠀⢳⣷⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠘⢮⣢⡀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣺⠟⠁⣴⠋⠀⠀⠙⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡆⠀⠈⢫⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣕⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣅⠉⠙⠓⠒⠤⡍⠛⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⢼⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣿⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⠀⠙⢮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢋⣡⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢶⡶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠸⠇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠒⠁⠀⢀⡞⠙⣧⠀⠀⢀⣴⠞⠛⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣧⡙⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣦⣄⢰⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠰⡔⣽⣷⣴⣿⣅⡤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⢦⠀⠀⠸⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⢧⠏⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣳⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⣡⠴⠖⠛⠉⠛⠒⠶⣦⡀⠀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠃⢀⢀⡇⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣧⠏⠀⣴⡾⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡾⢶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⡛⠚⠁⢀⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣧⡤⠤⢤⡼⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠛⠿⣿⡷⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⣠⣼⠃⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢊⡴⠋⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣝⡅⠀⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠔⠚⣀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡯⠂⢠⠇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠬⣷⣤⣁⣀⣀⣤⠴⠟⣋⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠂⠀⡼⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣀⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⣠⣾⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣶⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣦⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠃⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣾⡿⢷⣦⣼⠟⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠐⣭⠚⠃⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢴⣇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⣾⡿⠋⣠⠞⠃⠀⠀⢾⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢿⣄⠈⠉⠙⠩⠥⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⠟⠓⠒⠺⠛⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠂⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠈⠙⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢻⢻⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠆⠀⠀⢰⠏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⣁⡵⠃⠀⠀⢃⣉⣠⡶⠾⠟⠋⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡤⣒⣋⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣾⢀⠇⠀⠀⢰⡄⣴⠾⠋⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡼⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⠀⠀⣘⠇⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢠⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠳⠬⠿⠷⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢲⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠁⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣄⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣷⠃⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠋⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⢀⣀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣀⢀⣠⣠⡀⣀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⣠⡄⢤⢠⢤⣀⡀⣠⢠⢤⣀⣄⡤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢛⢛⢘⠘⠘⠏⠁⠈⠃⠃⠳⠛⠒⡛⠂⠘⠂⠐⡙⡘⠘⠀⠁⠀⢛⠀⠋⠐⠈⢋⠉⠋⠛⢛⠚⠉⠛⠙⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠒⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠫⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠙⠓⠒⠒⠒⠒⡒⠁⠀⠑⢆⡄⡀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠹⣆⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⢄⡀⢀⣂⢠⡖⢛⣶⣤⡌⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣶⣯⣿⣿⣿⡇⠁⠈⢻⣿⢰⣿⣿⣿⣧⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡛⠛⠛⠉⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⣀⠤⢦⣤⡤⢽⠿⠒⢀⡀⠀⢀⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠤⢼⠊⠐⣲⡿⢋⢽⣛⣓⠊⣳⣃⣨⠶⡂⠈⠀⢈⢼⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢄⡈⠀⠈⠾⢀⡏⢘⠉⠙⠛⢻⠛⠁⠀⣃⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡈⢳⡐⠂⠀⠈⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡿⠉⠂⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣷⠀⠉⠦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠲⠄ ⠁⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢃⠙⢌⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡷⣑⡌⠇⠂⠀⠈⠈⠉⠙⢿⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠸⣼⠱⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⡀⠀⠀⠄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢠⣚⠚⠈⠄⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡰⠟⠀⠀⠀⣼⢋⣥⣶⣮⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡒⢦⣀⠀⠀⠀⠸⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣟⣿⢇⡇⢰⡀⠄⡀⠀⢰⡏⣿⣿⣿⣦⢻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡑⣃⢀⡀⠈⠣⠸⠗⠛⠛⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡇⣀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⡖⢢⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣠⣤⢴⠟⠳⢤⣂⠀⠀⢤⣔⠷⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡏⢧⣟⣋⠏⣏⢟⡻⠟⠛⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣗⣦⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠓⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⣀⡤⠤⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠴⠖⠚⠓⠒⠶⢤⣀⠀⢹⡖⠚⠛⠉⠙⠛⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠶⠒⠒⠲⢦⣠⣾⠵⠒⠋⠉⢹⣻⣶⡶⡮⣷⣄⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡤⢒⣛⣿⣿⣻⡷⣿⡇⠈⢯⠳⣴⣚⣫⡭⣭⣭⣛⠺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠲⢿⣦⣨⢧⣿⣁⣀⠀⣿⣟⣿⣷⠿⠀⠀ ⢻⡻⡶⣦⡀⠀⠞⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⢸⡏⠉⠉⠛⠚⠛⠿⢿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣌⠙⠶⣄⡀⠀⠀⣄⣈⣩⠽⠛⠁⠀⠀⠘⣿⢦⣀⠀⠀⠀⣲⠞⠋⠉⠙ ⠀⠀⠹⣝⢦⣀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠉⠛⠺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡉⠛⠶⢤⣄⡉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡈⠉⠛⠲⠦⣌⣉⡛⠒⠲⠶⠶⠶⠒⢚⣉⣩⣽⠦⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠉⠛⠲⠤⣤⣀⡈⠉⠙⠛⠓⠛⠛⠉⠉⣁⡴⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠜⠟⠛⠘⡛⠛⠙⠺⠫⠃⠛⠛⠘⠛⠚⠇⠘⠙⠝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⠶⠶⠶⠖⠲⠶⠶⢶⡒⠒⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⣉⣉⣈⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⣾⣿⡏⠃⠙⣆⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠈⠉⡩⠿⠛⣿⣿⡿⠿⢿⠛⠚⣛⡛⠉⡇⠀⠀⠉⠉⢀⡌⠀⠸⣦⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⣸⠀⠀⠉⢁⠀⠋⠰⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⢿⠇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠠⣤⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⡾ ⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠲⠦⣤⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡟ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠬⠙⠓⠲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡻⠳⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⢛⠟⠉⠙⡍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠰⠋⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⡵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣴⡄⠀⠀⡷⢦⣄⣠⣄⠈⠳⣌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢳⡟⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⡇⠀⠈⠉⢟⠳⢦⣽⣧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠘⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢲⡿⠋⠉⢱⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⢀⡴⢫⡅⠀⣠⣏⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢸⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⠋⠀⠀⣠⣤⠞⠓⢺⠋⠉⡿⠀⠀⡇⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣸⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢀⣼⡴⠚⠋⡽⠃⠀⠀⡆⠀⣸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣡⡴⠚⣩⡇⠀⢀⡞⠡⣄⡀⠀⡇⢠⠇⠀⠀⠀⣇⠀⢰⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠈⢷⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠗⣋⠁⠀⣰⢻⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⡏⡟⠒⠒⠒⠚⢻⠁⣸⢿⡘⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⡆⠀⠹⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⡟⠀⢠⠇⢸⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠈⣷⠃⠀⠀⠀⣼⢹⠀⢀⡟⣧⠀⠀⢹⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠏⢸⡀⡼⠀⢸⠀⠀⢸⠈⢧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠸⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠁⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣤⣀⡀⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢻⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡼⠧⣄⠘⡆⠀⡞⠀⠈⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⠻⠿⢿⣶⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣠⠏⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠑⡷⢤⣇⡀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠆⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⠀⡀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⢸⣿⣭⣑⡂⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣼⡀⠀⢸⡇⠀⣿⣇⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠁⣨⣿⡟⡛⠀⢀⣿⠀⢸⣿⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣤⣾⡿⠋⢀⡇⢀⣼⡇⠀⣾⢿⡇⢠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⢃⡞⢩⠁⣼⠃⢸⢧⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢠⣞⡼⠃⢀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⢀⣴⠟⢀⡾⣼⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢡⡞⠁⢠⡟⣹⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣼⠀⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⠤⠤⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡁⢸⡟⠀⣴⢟⣴⠟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣹⠀⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⣹⢟⡇⠘⢡⣾⣷⠟⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠖⠛⠋⠁⣠⠞⠁⢸⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⠛⣉⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠿⣿⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠚⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⣀⡀⠈⢛⢷⣤⣀⣤⡴⡛⠁⠀⠀⢀⡲⠶⠞⠛⠉⠁⣸⡇⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠛⠿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣽⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣾⡿⠟⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣶⠟⠛⣛⣿⠟⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣿⠀⠠⣿⡁⠀⣠⠄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣺⣟⣻⢿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⣨⣴⠿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⡿⠛⢿⣤⠾⠋⠀⠀⠀⡰⠟⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛ ⠀⠀⠀⠚⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡁⠀⠐⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣤⣀⣀⣴⣋⠉⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣀⣀⣼⣿⣷⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢲⡿⠛⠛⠋⢉⠉⣀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠴⠖⠒⠛⠙⠿⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣦⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣁⣰⡞⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡴⣶⣿⣿⡯⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢀⣠⣾⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡘⡿⠋⢠⣶⣶⣶⣌⠛⡞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣷⠁⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡄⡾⢨⡟⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣴⣿⡿⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣄⡀⠀⠈⢦⣈⡻⠿⠿⠟⣁⡠⠴⢟⣯⢀⣾⣿⡿⠟⠋⣾⣿⠋⠀⣠⡾⠛⣡⡾⢁⣠⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⢸⣿⣇⠀⢄⣉⣛⣛⣋⡠⠀⠀⠀⠬⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣧⡿⠟⠋⠀⠀⣸⠟⠁⢀⣼⠁⢀⣴⠋⢀⣞⠁⢀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⣰⠈⠻⣝⠛⠟⠃⠀⠐⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣠⣘⣏⣠⣾⣧⣤⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠲⠿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⡄⠈⠉⠉⠑⠒⠾⢭⣄⣀⣤⠤⠤⣤⣙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⢍⣿⡿⢹⡋⠉⠉⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⠀⠀⢰⠋⠉⢿⡁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡾⣿⢿⡿⠇⢼⣷⣶⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠬⠥⠤⠿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠞⠁⠀⣸⣷⣿⢯⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣆⠈⣧⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣎⠙⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢀⣠⡟⠋⣿⡏⣴⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠸⡄⠹⡀⠈⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣾⣿⣶⠆⣽⠗⠛⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠞⠀⠀⣰⢣⠀⣷⡄⠐⢄⡀⠈⠉⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣥⠾⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⢸⡇⡇⠙⢦⡀⠙⠶⠄⢀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⡇⡇⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠈⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡏⠓⠦⣀⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⡛⢷⣤⡀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠈⣽⣶⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣬⣧⡀⠀⢀⣴⠾⢻⠿⣂⣾⠛⠛⣿⣀⣘⣻⣿⣿⣇⡀⡇⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣿⠛⣛⡿⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠃⣀⣼⠛⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⢸⣿⡏⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠙⠛⠿⠟⢿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡳⡄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣇⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡧⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⡷⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣯⠐⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠹⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡶⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠃⢿⡟⠆⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣸⡟⢰⣿⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⣆⣼⠁⠀⠀⠀⢼⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠁⢸⣟⢠⠀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢻⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⣸⡟⣴⠘⣿⡜⠀⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢉⣠⣾⡟⠀⠙⢯⣳⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣥⠶⠾⠋⣰⠋⣀⠉⢿⣦⡁⠹⣷⣝⣻⠿⠶⠶⢶⠶⠶⠶⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣧⠀⠀⠈⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣴⠟⢿⣧⣀⣴⣾⠏⠀⢸⣦⡀⠙⣿⡆⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡰⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⢹⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡟⠷⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣠⣿⠉⠛⠒⠛⣀⣀⣤⣤⣴⡿⠿⠛⠋⢻⡅⠀⠀⠀⠙⢻⣮⡻⣆⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣿⣯⣥⣶⣶⣾⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠈⡇⢢⠀⠀⣿⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠑⠄⠐⠄⠀⠀⠘⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢠⡇⢸⠀⠀⣿⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⢰⣿⢸⡇⣸⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⢻⡀⢠⣾⢧⣾⠱⠏⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⢏⡾⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣯⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠈⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠹⣿⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⢻⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⢿⣧⠀⠀⠚⠁⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣧⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠠⠠⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⣈⣿⣷⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣤⣄⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠱⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣀⣠⣴⣶⢿⣟⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣧⡉⢯⡛⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣴⠶⠿⣿⣛⣻⡭⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠉⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣭⡅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠗⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣿⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠙⠷⣦⣤⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢠⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡆⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠓⠒⠶⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⠶ ⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⠀⠉⠛⡷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⡀⣇⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣆⣀⡤⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠸⡀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣤⣤⠤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⡆⢷ ⠀⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⠣⠀⣈⣿⣿⣯⣭⣍⠙⢧⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⠶⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠁⣠⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣛⠛⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢾⠟⠁⣠⡾⢻⡿⢦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⠋⠀⢀⡟⣳⣾⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠ ⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠻⣿⣛⣛⣋⡼⢿⡿⠈⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⢈⣉⣉⠁⢸⡟⢀⣼⡇⠀⠠⢽⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀ ⣶⢿⣿⣷⡾⣾⢁⣾⣿⣧⣄⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣟⣼⠿⠿⢳⣿⣿⣣⣼⠋⠛⠛⠛⠉⠉⢶⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣭⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣠⣤⠀⢠⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣿⣣⠶⠚⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢄⠈⠂⠻⢿⣿⣿⣧⣴⣿⠻⡏⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡀⠀⢸⣷⣶⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣦⣸⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣇⠀⣼⣿⣷⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡾⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⠿⢿⣿⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠃⠀⣹⣧⣄⠀⠀⢀⣤⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⣿⠃⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠿⠿⠛⠉⢸⣿⡇⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠘⠆⠀⠐⣿⡀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣠⣴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠲⢤⣀⠀⠉⣳⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⢁⠃⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣾⠿⠃⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠙⠋⢉⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣤⣶⣿⣿⠿⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡠⢃⣤⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡼⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠎⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡼⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠈⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣟⣋⣉⣤⣤⣾⡛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡒⠻⢄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠑⢦⡀⠈⢳⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠉⠉⠙⢷⣵⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣹⡿⠿⣷⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣠⣴⣶⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⢩⠇⠀⢠⠏⠈⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⡖⠒⠚⠁⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⡀⣸⣡⣏⠀⠀⠤⠤⠴⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠔⣯⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⢶⣄⠈⠣⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠖⠉⢀⡠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠳⡀⠀ ⣠⠋⠀⠀⠀⣠⠖⣡⠴⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠢⢄⡀⠀⠀⢷⠀ ⡇⠀⠀⣜⡵⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢘⡄ ⠛⠒⢺⡉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⠀⢸⡇ ⠀⠀⠸⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡟⠀⢘⠟ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢷⣤⣤⠬⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣤⡤⡭⠟⠁⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠖⠒⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠙⠳⣦⡀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣷⣿⣷⣄⠹⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⢷⡈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢿⡔⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣤⢸⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⢉⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠸⣟⣧⡀⠀ ⣿⣾⠁⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢻⡿⣧⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠸⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷ ⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁ ⠀⠀⠀⢻⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠉⠛⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⣤⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢤⣼⣿⣦⣀⣀⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢆⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠙⠲⢬⣇⢀⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠉⠉⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⡇⠀⠀⠀⢀⣸⠟⢛⠓⣤⡼⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣼⣁⡤⠤⠟⠒⠒⠦⣄⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣀⠤⠒⡁⠀⡠⢾⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡤⠖⠋⠁⠀⣠⣾⠞⢁⣾⣗⢛⣟⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠣⠀⣾⢽⠀⠋⠹⣿⡏⠳⢄⣀⠀⣆⣀⣤⡿⠋⠀⠀⠸⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⣠⡴⢟⡁⠀⠀⠸⠉⠫⣗⣷⢶⡺⠟⠓⠶⣬⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠳⣖⡀⠀⠀⠀⡠⢀⣾⡟⠁⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣛⣉⣀⡼⠤⠤⢿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡞⠉⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠤⢄⣀⡀⠛⠾⣄⣉⣷⣶⠖⢳⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⠀⠛⣟⠛⠓⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠈⢦⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢠⣾⡀⠈⠻⢷⣶⣧⡦⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⠈⢹⡿⢋⡉⠀⢀⡤⠀⠳⣄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠓⢤⣀⡟⠈⢇⢀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢈⣿⡉⠠⠚⠁⠀⢀⣤⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⣼⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⠃⠀⢰⠿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣾⣿⣽⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡿⠋⡠⢀⣼⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣧⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⡄⠀⢡⡇⠀⠀⢳⡀⢸⠟⣫⡵⠞⠛⠛⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣯⠀⠀⢝⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡄⣾⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣇⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⡿⢙⣿⠟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⣩⣤⣈⣻⣿⣷⣤⣦⣾⣿⠟⣉⣤⣉⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠛⠛⣿⡇⠀⢿⣿⡿⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣻⡯⠟⠋⠉⠁⠀⠻⣿⣷⣄⣉⣀⣼⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣦⣀⢀⣠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠯⠿⠿⠛⠁⠘⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣇⠀ ⠀⣼⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡀ ⢠⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇ ⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⠒⠶⢒⣒⣛⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣻⡄⠀⢸⣿⡇ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣽⠃ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣟⡲⢶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣀⣀⣀⡤⠤⠶⢖⣫⡵⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠙⠒⠾⣿⣍⣩⣿⠯⠍⠉⠉⢸⣧⢹⡯⠭⠶⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⠶⠟⣻⣿⣟⠀⠀⠀⣠⣤⠶⢾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣼⠟⢻⡉⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣀⣰⡟⠀⣿⡖⠒⠒⢫⡄⢀⣾⠉⢿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⣿⠀⠙⢿⣅⠀⠈⠉⠉⠙⢿⠀⣸⡇⠀⠈⠠⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠿⠧⠤⠤⣄⣹⣾⣥⣤⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣈⣁⡐⢛⠃⠒⠁⠈⢀⣀⠀⠀⠀⢠⣥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠋⠉⠉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣀⡐⢶⣾⣟⡋⠙⠋⠉⠉⢙⣒⡂⣦⣄⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠦⠄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣰⣿⣿⡤⣄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠷⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢐⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣝⣓⣞⣦⣠⣄⣒⣲⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣾⣤⣀⣠⣤⣿⣏⣾⡂⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣄⡉⠉⠛⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⡆⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣏⣉⠉⢉⣻⣧⣤⠲⡄⠀⣾⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠳⣄⠙⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠦⠤⣤⣤⠒⠀⣀⣤⠀⠀⣽⣿⣷⣆⠀⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠛⠉⢁⡴⠋⠀⠘⢀⡏⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣤⢤⣤⣤⡬⠿⣷⠿⠷⣾⣿⣿⡿⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣲⣿⠙⠢⣴⡚⣗⣺⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⣿⣉⣉⣉⣿⣾⣿⣿⡭⠿⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠿⠻⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡴⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢽⣤⡈⢦⡀⣄⢀⣀⣀⠠⠾⢇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣟⣿⡞⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠩⡃⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⣃⣾⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢂⢀⣐⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠟⡓⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡲⣦⠈⠀⠙⠻⠟⠀⠘⡆⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠪⠍⠈⠙⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⢩⣀⣀⠄ ⠀⠀⢇⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢀⣖⡤⠀ ⠀⡘⠈⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣈⣆⣡⣿⣿⡟⠀⢸⠘⠐⠀ ⠀⠃⠀⢢⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⠀⡀⠅⡘⢿⣦⡎⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡄⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠙⠡⢒⡀⠀⠀⠀⢐⠎⠊⠀⠇⠀⠀⠀ ⠸⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⢾⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢸⠒⢲⢌⣎⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠔⠲⡖⠀⠀⠀⠐⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣁⡰⠹⢒⠃⠇⢰⠀⠀⠀⠢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠥⡲⠉⠜⢀⣀⡌⠀⡆⢸⣀⠀⠀⠆⠈⢄⠱⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡑⠠⢡⠎⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠋⡄⠀⠰⡇⣾⠈⣢⠱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢠⠀⣇⠆⠘⢶⣤⣀⡠⠄⠀⠘⠀⡇⢠⠃⡷⢄⡄⠇⠱⡇⠀⠀⠘ ⠀⠀⣰⠁⠀⠈⣆⣹⠀⠀⠸⣄⣨⡿⠃⠀⠀⢀⡵⣅⣈⠀⠀⣽⠁⠀⢻⠀⠀⠆ ⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⡟⠲⢦⣵⠀⡄⣸⠀⡜⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠴⠞⠑⣰⢃⢿⡸⠁⠀ ⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠣⡀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡸⢊⣼⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡄⡗⢄⠀⠈⠄⣀⣙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡝⡡⡻⢹⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣷⢳⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢒⠝⢇⡴⠛⠁⢸⠀⠀⠀ ⡄⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠈⣉⠽⠵⣿⠃⢀⠔⠁⢸⠋⣀⣠⣤⡼⠀⠀⠀ ⠈⠛⠀⠀⠀⢸⣀⡈⠷⣀⣀⡔⠉⢠⠤⠔⢺⡴⠁⠀⢀⠟⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀