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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣻⣼⡖⠛⠉⣉⣁⣠⣤⣄⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⢸⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢛⣉⡽⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡶⠶⢶⣶⣶⠶⠦⣴⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠙⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠉⢳⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢥⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢻⡄⠻⣤⣀⣀⣠⡟⠀⠹⣿⢦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠁⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡟⣄⠀⠉⠉⠙⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣬⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣦⣤⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢷⠈⢷⡀⠀⠀⠈⣷⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢰⡏⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⢀⣻⣄⣀⣀⠘⣧⠙⢷⣤⣀⡉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⠁⠀⠀⣀⣠⠴⠆⠀⣼⠋⠀⠀⡾⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣧⣼⡇⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠉⠉⠹⣆⠀⠀⠸⡆⠐⡜⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠆⣠⠞⠁⠀⠀⢰⠇⠀⡏⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠛⠋⠉⢩⠏⠀⠀⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢹⡄⢳⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⡃⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣧⠀⠈⣇⠘⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣀⣤⡾⠋⣿⠀⢰⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣆⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣴⣶⣿⠿⡟⠛⠻⣧⠀⢸⠀⢹⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠉⠉⢩⡿⢡⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣆⢷⠀⠀⢀⡏⠀⠼⣿⠙⠛⠃⢛⠀⠀⣻⣆⠸⡇⠈⢹⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⣰⢟⡇⠘⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣰⠿⡗⠀⠀⠈⠂⠀⢹⠀⠀⡿⢿⡆⠀⡾⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠚⠀⠐⠻⣿⡆⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⠃⢸⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣴⣇⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠀⡗⠈⠛⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣤⣯⣖⣧⣴⡟⢻⣇⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⡾⠋⠀⣼⠁⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡼⠃⠀⠹⠎⠷⢤⣀⣀⣴⡧⠶⢚⡇⢀⡼⠁⠘⠀⠀⣁⣀⣤⣶⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⢿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⣸⡟⠀⣼⠋⢻⡆⠀⢠⣿⢠⣾⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⣠⣀⣀⣼⣡⣿⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣁⣸⣧⡀⠠⣷⠀⢸⢿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣿⣄⢷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⠿⣮⡻⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⣶⣿⣿⣦⣌⡙⠛⠻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣛⣩⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣶⣴⣿⣀⣈⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⠉⠉⢿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠖⠀⠀⣀⣘⣀⣀⣨⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠸⠀⠀⠀⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠋⠀⢠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣸⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣤⡰⢤⡆⠀⠀ ⠀⣤⡼⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⣒⢿⣳⠃⠀ ⠀⠀⠼⣿⣿⠟⣽⣵⣧⠀⢸⣸⠈⣿⠟⠂ ⠀⠀⠀⢉⣹⡆⢿⣿⣿⣶⣾⣾⣠⠉⠁⠀ ⠀⠀⢀⢂⠘⡗⣸⣛⣻⣿⣿⢷⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣾⡤⢿⣿⣿⣯⡏⠢⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⡴⢓⣆⣀⢀⢸⣿⣿⣿⣈⣐⠎⠀⠀⠀ ⠸⡠⠬⢓⠎⢈⠏⢻⠟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠰⣎⣀⣺⣼⣷⣯⣾⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡿⣿⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠹⣴⡤⠞⠛⢛⣛⣛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⣊⡽⠗⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠲⣤⠴⠶⣤⣤⣤⣽⠁⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡁⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠦⣴⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣇⠻⣄⣀⢀⡼⠙⢿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢣⡀⠉⠉⢧⡀⠀⠻⣿⣷⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⣶⠒⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠆⠱⡄⠀⠀⢿⠦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣀⠀⢀⡞⠁⢠⡇⢰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣹⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠒⠻⣟⠁⠈⣇⠈⡹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⠋⠀⠀⡼⠀⡏⠀⠀⡾⠚⠛⠛⠉⡽⠉⠉⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠘⡆⢡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⢀⣴⡇⠀⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠀⢸⠋⠀⣀⣠⣤⣾⣇⠀⢳⠘⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤⠔⣶⡏⢨⡇⠘⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣤⣽⡄⡇⠀⠀⡎⠀⣾⢿⡿⢿⠉⠹⣆⠸⡄⠿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠉⠉⠉⠉⢿⠉⣿⣷⠀⣰⠁⠈⠘⡄⠀⠸⠀⠘⢿⡆⡁⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⠃⣿⠁⢸⡇⠀⠀⡼⠀⢀⡾⣅⢱⡀⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠈⣲⠃⠀⢀⠀⠱⢤⣼⣶⣦⣾⠹⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣤⡾⠁⢠⡇⢠⣿⣇⠀⢀⡇⢀⡞⠀⠀⠁⠛⠒⠒⠚⠛⢉⡇⡴⠃⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣟⢀⣞⠀⣹⡀⢸⣿⠋⠓⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣮⣧⣮⡸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣿⡟⠛⠻⣿⣍⣉⣉⡟⠓⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠛⡟⠓⢺⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠂⠀⢠⠥⠤⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⢷⣴⣿⢿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠺⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠧⣤⡾⣻⣿⢶⣶⠟⠁⠀ ⠀⠶⢾⣏⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢿⠉⠀⠀⠀⣿⢸⣌⠻⡿⢉⣽⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠉⣽⡇⣿⠀⠀⠀⡀⣿⠘⣿⡀⢹⣟⣏⣿⢹⣶⣤ ⠀⠀⠀⠘⠛⣛⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡇⣾⣽⣿⣟⣿⡖⠀⢠⡷⣿⠤⣧⡇⠈⣿⢿⡋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⡟⣿⣠⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣧⣿⣤⣿⠇⣰⡟⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⢿⢻⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠂⢸⣼⡼⡄⢿⠦⣤⣀⣈⣛⣛⣋⣋⡿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡏⡀⠈⣿⣷⢻⣸⣿⣿⣿⣿⡙⣟⠲⢤⡈⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣧⠿⠟⠙⠏⢿⣿⣿⠿⣋⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⢯⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⠉⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⠿⠂⠀⢶⣿⣁⣠⣴⣄⣄⣀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣶⢤⣼⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠒⣓⣶⣈⡇⠉⠉⠋⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡴⠋⠉⢻⠈⣿⠇⠀⠀⣰⠋⡏⢀⣟⣿⣁⡇⠹⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⣼⢰⡟⠀⠀⢰⣇⠀⡇⢾⢩⡭⣿⠻⢶⣽⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣧⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣾⣞⣫⣿⣟⣻⣾⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠉⣿⣿⠃⠀⢹⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣓⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣛⣛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⢩⣁⣶⠴⠒⡌⠱⣈⠆⡱⢈⠆⣑⠢⠜⡰⣌⣢⣑⣢⣜⣰⣬⣦⠵⠾⢖⡚⡒⢥⢊⠴⣈⠦⡑⡌⠦⡑⡌⢆⡱⠌⡜⠩⡍⢍⠲⢌⢢⠱⢌⢢⠱⢌⡒ ⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣾⣟⣷⡿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⢷⣿⢿⣯⣿⢿⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣘⢷⣌⣳⡼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢈⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣷⡿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⣁⣦⠵⠞⣋⠡⢂⠬⡑⢌⡑⠢⢜⣠⣃⣮⠶⢛⠞⣋⢍⣩⣍⣥⡭⠵⡶⠶⡛⢞⠶⣒⣛⣛⣛⣛⣙⣞⣱⣋⣳⣙⣞⣶⢆⡳⣬⣓⡜⠺⠶⢮⢦⣭⣘⣢⣉⠖⡨ ⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣾⣷⢿⡿⣯⣿⣯⣿⢿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣰⡷⣿⡿⢋⡀⣀⣴⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢯⣿⣷⡿⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠡⡐⢌⡘⢩⠐⡌⠒⡄⢣⠡⢆⣉⢦⢼⡛⢍⠩⣅⣢⣮⢥⣾⣘⣯⣵⣬⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣭⣭⣩⣜⠱ ⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣳⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣾⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣰⠞⡀⢆⣡⠖⡌⢢⠑⡌⠱⣈⠆⡱⢂⣜⣨⣥⣞⣾⣿⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢖⣻⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⡰⠗⠋⣄⡶⠞⢩⠐⡌⠰⣁⡮⠶⢛⣡⣾⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⢿⣟⣿⣾⢿⣷⣿⣻⣽⣾⡿⣷⣿⣟⣾⡿⣿⣻⣽⣾⣿⡍⠀⠀⠌⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⠄⢛⠉⣰⡼⠋⡅⢢⠘⣄⣧⠞⣛⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣻⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣻⣽⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢿⢿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠐⡰⠠⣉⡴⠛⡡⠄⢃⣘⡤⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡿⣙⢯⠽⣍⡳⣝⢮⡝⣣⢯⡝⣮⢝⣣⠯⣝⣎⣳⣙⢮⢳⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣱⣋⢞⣱⢻⣿⣿⣎⡷⣙⣎⢳⣙⣎⣳⠹⡮⣝⠺⣕⢫⢞⡱⣋⢞⡱⣃⣒⣐⣢⡁⢎⠰⣁⠒⡌⣐⠢⣁⠒⣌⡐⢢⡑⡌⢢⡑⢢⡑⡌⢢⡑⢌⡒⢌⢢⠑⣌⠒⣌⢢⠑⣌⠢⣑⠢⡑⡌⢢⡑⢢⡑⡌⢢⡑⢌⡒⢌⢢⠑⣌⠒⣌⢢⠱⣈⠒⡌⢢⡁⠒⣼⢋⡾⣱⣋⡞⡵⣫⡝⣞⡵ ⡽⢭⣎⡻⣌⡗⣎⣳⣚⣥⢳⣚⡜⣮⢖⡻⢴⣚⡴⣋⢮⣓⢳⡚⣼⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣟⡼⣿⣿⣿⣷⡬⣓⠮⡔⢣⡝⡰⣌⢳⡘⡬⢆⡣⣍⢚⡴⡑⢎⡱⣊⢝⢫⠳⣦⢧⣘⡄⠣⠔⡩⠐⡌⢒⠰⡈⠆⡜⠰⠰⡈⠥⡘⠤⡘⡄⢣⡘⢄⢣⡐⢢⡉⣄⠣⣄⢣⠘⣄⠣⡘⣄⠒⣌⢡⡘⢤⡘⡄⢣⡘⢄⢣⡐⢢⡑⢢⠱⡘⠰⢌⢃⡾⣙⢶⣱⢣⣞⡱⣇⠾⣜⡼ ⣝⢣⢎⡵⢣⡝⢮⡱⢣⡞⡥⣏⢞⡱⢮⡹⢎⠶⡳⣍⣮⣵⣣⣿⣴⣯⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡧⡙⡖⢬⠱⣌⠣⡝⡌⢧⠱⡌⢇⡲⣉⢎⠵⡘⢎⡥⢓⠦⡹⢬⢹⣛⢦⣕⡣⠘⡆⡱⢘⠰⢌⠱⡑⢌⠱⢌⠢⡑⢌⠒⡌⢌⠢⠌⡅⠒⡤⢃⠔⢢⠩⢄⠣⡑⠤⢩⠐⠢⠜⡠⠒⡌⠥⡘⢌⠢⠌⢥⠨⢅⠲⡁⠧⠌⣼⢣⢏⡞⡴⢫⡜⡵⣩⣛⠼⣱ ⣎⠳⣎⡜⣣⢎⢧⡙⢧⡚⣵⢚⡼⣙⢶⣩⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠌⣇⠳⣌⠳⣘⢜⡢⢏⡜⢪⣔⣣⣎⣮⣵⣧⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣾⣾⣾⣽⣷⣤⣕⣨⣑⣌⠢⡑⢌⠒⡌⢢⠉⢆⡩⢐⡊⢅⠣⣌⠱⡐⣃⠚⣄⠓⡌⢢⠱⢨⢡⡉⣃⠞⠰⡑⡌⣒⢡⠊⠦⣉⢆⡉⠦⣑⡉⢆⢩⣏⣗⣫⢼⡙⣧⣹⢚⡥⣏⠾⣱ ⢬⠳⡜⣬⠱⣎⠶⡙⢦⡙⣦⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣌⠳⣌⢣⢍⣦⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣤⣇⣜⢠⠂⠥⡘⢄⠣⢄⢃⠒⡄⠣⠤⢩⠐⠣⡌⠡⢆⠒⡔⢨⠃⢆⠱⡐⢢⢉⠒⡔⠢⠜⣐⠢⠜⡠⣿⣋⠶⣣⠮⡝⢦⣣⢏⠶⡭⢞⡱ ⢎⡳⢹⡰⣋⠶⣩⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣈⠒⡌⢢⢉⠔⡩⠘⡤⢉⢣⡘⢱⡈⡕⡨⢆⡙⠤⢣⡘⠤⢃⡍⠴⣉⠒⠤⠓⣌⢰⡟⣼⣩⢇⡟⡼⢣⡳⢎⡯⢵⣋⠷ ⢎⡵⢣⢣⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⢎⠰⣁⠣⡘⢌⠢⣘⠰⡐⢆⡑⢢⡘⠆⡥⢘⡰⢃⡘⡰⢂⡙⢌⠱⡀⣿⣹⢲⡱⢞⡼⣱⢫⢵⢫⡜⢧⡺⣹ 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⡷⣩⠟⣬⡓⢯⣜⢫⢎⡳⢮⡝⣱⢏⡞⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⣈⠔⢣⠘⡐⢆⡘⣂⠃⡎⢰⢁⠒⣼⣯⣽⢣⣟⣞⣳⣳⢽⣺⡭⡷⣞⢯⡽ ⡷⣍⢟⡲⣝⣣⢎⢧⢏⡵⣓⢮⣓⢮⣹⡱⣋⠶⣭⢛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⠐⡌⢆⠡⠣⠌⡔⢡⠃⠬⣁⠎⣸⣟⣶⢫⣟⡼⣞⡵⢯⠾⣵⣫⠷⣏⡿⣼ ⣳⡹⢮⡱⢧⢎⡽⣊⡞⢶⣩⠶⣩⢖⣣⢳⡍⡷⢎⡽⣸⠓⣆⠶⡑⢮⠹⣍⢫⠝⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⡈⢆⡡⢍⡘⢄⠣⡘⢡⠂⢆⣿⡽⣎⡿⣼⣹⢮⣽⢫⣟⢮⣗⣻⡝⣾⣱ ⢷⣙⠧⣝⣣⢏⢶⡹⡜⢧⢎⠷⣩⢞⡲⢣⡞⡵⣋⠶⣍⡳⢌⠖⣙⢆⡳⢌⡖⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣷⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⡐⢡⢂⠔⢢⠘⡄⠓⡌⢡⠊⣼⡷⣏⡷⣛⡶⣏⡷⣞⢯⠾⣝⡮⣗⢯⣳⢽ ⡳⢎⡻⣜⢦⣛⣬⠳⣭⣋⠾⣹⡱⢮⣙⡳⢼⡱⣋⡗⢮⡱⣊⡝⣌⢦⢱⡊⡴⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣯⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠠⢃⡌⠸⣀⠣⢌⠱⡈⡅⢪⣿⣝⣳⡽⣭⡗⣯⢾⣹⡞⣯⣻⢼⣫⢟⡼⣯ ⡱⢋⡵⣎⡳⣜⢲⡛⡴⢭⠞⣥⠻⡜⣥⢏⢧⣳⡹⣜⡣⣗⡸⢔⣊⠦⣃⠞⡱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣽⣯⣿⣷⣿⣿⠛⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢂⡌⠱⣀⠣⡘⠤⡑⠨⣽⢷⡺⢧⣻⢖⣻⡵⣛⣶⢻⡵⣫⣞⢧⡿⣹⢞ ⡱⢋⡴⢣⢽⣘⢧⣋⠷⣫⠞⡵⣫⢵⣩⠞⣎⠶⣱⢣⣛⡴⡱⢎⢆⢳⢡⠫⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⢈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣟⣿⣟⣯⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠡⢌⠱⣀⠣⡘⠤⢡⣹⣟⣯⠽⣏⡷⢯⣳⢽⣫⠾⣭⡗⡿⣼⢫⡾⣝⣯ ⡱⢣⠜⣡⠂⡌⢍⠛⡓⠷⠿⠷⠷⣮⣵⣻⣬⣯⣵⠧⠷⠞⣳⡎⣚⠜⣢⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠇⠀⡐⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⢀⠐⢀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠒⠤⡑⢌⠢⢡⣿⡞⣾⣹⢏⡾⣏⡷⣛⡾⣝⡧⣟⣽⢺⣝⣳⢏⡾ ⡱⢣⡹⢄⠣⡘⢄⠣⠘⡄⢃⠒⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⠆⡱⠘⣧⢓⢎⠥⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⢢⣰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠂⢈⠠⠈⡐⠠⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠂⠈⠂⢁⣿⣳⡽⢧⣛⡾⣳⠽⣞⡽⣳⠽⣞⢧⢯⣻⠼⣏⡾⣽ ⡱⢣⠜⣌⢣⠘⡠⢃⡑⢌⣌⣒⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣾⡍⡎⠶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢢⣿⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠠⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⡀⠈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣯⢷⣫⡟⣽⢺⣝⢯⣳⢯⣝⢯⣛⡾⣻⢼⡻⣝⡾⣱ ⡱⢣⠹⡄⢧⣾⣴⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⡿⣿⣌⠳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⡁⣾⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠐⠠⢀⠂⠄⠁⢂⠐⠠⢀⠡⠀⠄⠐⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠿⠳⠛⢶⠻⣭⠳⡞⢯⢞⡳⢞⡏⢷⢫⠗⣯⢳⠻⣜⢯ ⡱⣍⠲⡍⢎⣿⣽⣯⣿⢯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣽⣷⡿⣿⣷⡣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢈⠐⠠⢀⠂⡁⠄⡈⠐⡀⠐⢈⠀⠡⠀⣶⡇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣄⣀⣀⣤⡿⣙⠶⣫⢝⣎⡳⣍⣳⠺⣍⣳⢛⣬⣓⡻⡜⣎ ⡱⢌⠳⣘⢼⣿⣻⣾⣟⣿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣾⡷⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⠷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢀⠈⡐⠀⠠⠐⠀⠄⠁⠄⡁⠂⠌⠐⡀⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡳⢭⣓⠳⣎⠶⣙⠶⡱⢏⡞⡴⣫⠖⣥⢳⡹⣜ ⡱⢋⡕⢎⣾⢿⣽⡷⣿⣻⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣻⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠄⠂⠄⠁⠂⡁⢈⠠⠁⠂⠄⠡⢈⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡣⣞⡹⣬⢫⡝⡺⣍⡳⢭⣓⢧⠻⣌⠷⡹⣜ ⡱⢋⡜⣬⣿⢿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠐⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⢈⠐⠠⢈⠠⠁⠐⡀⠐⡈⠐⠠⠁⠂⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣹⡛⢧⣓⠮⡵⣊⠷⣜⢳⡱⣋⢧⡟⣜⠯⣜⡳⣹⢜ ⢱⠣⣜⣾⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠇⠀⠂⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣼⠟⠀⠂⠄⡈⠄⠠⠐⡈⠄⠠⠁⠄⡁⠂⠡⢈⠐⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢙⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣿⡓⢧⡹⢣⡞⣱⠳⡭⢞⡜⣣⠽⣱⠞⣼⠭⡞⣥⢳⢣⡞ ⣃⢳⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢈⠀⠂⠡⢀⠙⠻⡿⠿⠿⠛⠁⠄⢁⠈⠄⠐⠈⠐⠠⠐⡀⠡⠈⡐⢀⠁⠂⠄⢂⠀⠂⠘⢿⣿⣿⣷⣶⡟⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⣽⢧⣹⢣⣛⠵⣚⣥⢻⣱⢋⡞⣥⡛⣖⢻⠬⡷⣙⢶⣩⣓⢞ ⣈⣿⣷⣿⣏⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢀⠈⡀⢁⠀⠰⢀⠀⠆⠰⠀⠈⠀⡀⠆⠈⡀⠈⢀⠁⢀⠰⠀⢁⠀⡀⠆⠁⠆⡀⠈⡀⢁⠀⠉⠿⠿⠁⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣿⡏⣶⢇⡏⣸⢹⣆⡇⣷⢎⣹⡸⣶⢹⣈⢏⡾⢷⣉⡶⢇⡾⣎ ⣿⣿⣷⣯⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠐⡀⠂⠄⡀⢂⠁⠂⠄⡈⠐⠈⢀⠂⢀⠐⠀⠠⠁⡀⠂⢀⠂⠐⠀⠂⢀⠐⠈⡀⠄⢁⠐⠠⢈⠐⡀⠠⢀⠁⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣷⣿⡙⣶⢩⢞⡥⡳⢎⡼⣒⢏⡖⣳⢜⣣⠞⣎⠾⣱⢎⡵⣫⡜⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣟⣷⣯⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠁⠄⡀⢁⠂⠠⠀⠌⡐⠠⢀⠁⠌⠀⢸⣷⣿⣾⣷⣶⠶⠷⠶⠾⠾⠾⠷⢶⣶⣶⣴⡀⢂⠈⠄⡀⠂⠄⢂⠀⠄⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⢣⠽⣌⢯⠺⣴⢫⣝⢲⡝⢮⡹⣬⢧⡹⢎⡝⣞⡱⣎⡳⢥⣛⡵ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣻⡿⣯⣿⢷⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⡐⠀⠂⠄⡁⠌⠐⡀⠂⠄⠂⠌⠠⠈⣿⣷⢮⡝⣯⢻⣛⢿⣛⣟⣻⣛⢿⣻⣿⡿⠌⠀⢂⠐⢀⠂⠐⡀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢧⡛⣮⣙⠮⣝⢲⡓⣮⢓⣞⢣⡗⢮⠶⡹⣍⣞⠲⣝⡲⢭⣓⢮⡜ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠭⠭⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠫⠭⣿⡿⣍⡉⠛⠻⡿⣻⠟⣋⠵⣚⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠘⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⢲⣤⣄⡉⠛⠽⣯⡯⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⢄⠀⠉⠻⣶⣝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢸⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠊⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⡞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠋⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⢯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⡸⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⠁⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣵⡀⠀⠈⢇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡆⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠘⡼⡒⠒⠷⢋⣔⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⡸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡆⠀⢹⠐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡄⠀⠀⠷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⠾⢾⣦⡜⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢠⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢇⠀⢀⣴⡿⠋⢉⠻⡏⡄⠀⠀⢀⣾⣼⡤⠠⠜⣸⡀⠀⠙⢿⣦⡀⢳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⢯⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⢉⣽⠟⢟⣀⠘⣾⣧⠘⠢⠴⠊⣷⢹⠁⠀⢸⣿⣬⣥⡤⣶⣷⣬⣓⠯⡄⠀⠘⢧⠀⠀⠀⣟⡰⡙⠫⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⢔⣷⣷⣾⣾⣶⣿⣍⡟⡀⠀⠀⢰⣟⡘⣿⠀⡼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⠀⠈⡄⠀⠀⢸⢳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣣⠀⢀⣿⡟⢘⣿⢠⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢧⡇⠀⡇⢸⠀⠀⡀⣾⢯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠗⢱⢁⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⣿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣧⢸⡿⠀⢸⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⠀⡇⠀⡇⠀⣧⡿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⡇⠀⢠⣷⠾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⠀⢻⡆⠃⠀⠀⢸⠸⣧⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⢿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣻⠇⠀⠘⠁⠀⠐⠃⠀⠻⡯⣧⣴⣚⣉⠓⣾⣠⣿⣦⣾⡇⠀⠀⢰⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣇⡄⠀⠀⠀⢣⢿⣆⣘⣿⣙⣶⡊⠭⠭⠟⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⢈⢸⡇⠀⠀⢸⢿⡇⡇⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⠙⡄⢠⠀⠈⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⡇⠀⣤⠈⣸⢃⢡⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢱⣸⠀⠀⠉⣷⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣠⣾⡇⢀⡟⢠⢿⣸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢿⡇⠀⡀⢸⣇⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢾⣿⠟⢻⣷⢇⢮⠃⡼⣼⢷⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡷⡀⢳⡈⢿⣯⣚⣳⠤⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢤⣖⡦⠽⡿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⣾⠏⣼⡇⢿⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠳⡄⢻⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣆⢶⠒⠒⠒⠒⠉⠙⣴⣿⣿⡇⠀⢳⣧⠀⠀⢠⢏⣯⣼⣾⣿⣧⢻⢹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡁⢪⡢⣹⡙⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣆⡀⠛⠋⠸⠟⢧⢻⠁⠈⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣾⣟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⠟⠀⣳⣷⡀⠀⠀⠘⡟⠂⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡯⣜⠻⣿⣿⣦⣭⣛⠻⢿⣿⣶⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣿⠟⠁⢠⢺⠟⠱⣷⡀⠀⠀⡇⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠉⡎⡇⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⠀⠀⠸⡜⠀⠀⢩⢣⠀⠀⡇⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣫⡉⣱⣿⠇⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠈⡏⡆⢰⡇⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠻⣷⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠸⣻⣾⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣾⠟⢉⣿⣿⡟⣿⠻⣆⠙⢿⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⣿⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠾⠟⣿⡇⣿⡇⠉⠀⢸⣻⡟⠛⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡽⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣇⡀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣹⣿⠃⠘⣿⣌⠉⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠇⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣇⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣷⣼⣿⣀⢀⡀⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠋⠉⠉⠁⠈⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣢⠿⠀⠀⠀⢀⡜⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣜⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠐⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣎⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⣽⣻⢯⣟⣿⡝⣯⠽⣭⢯⡽⢭⢯⡝⣯⡝⣯⢻⣭⢻⡭⢯⡽⢭⢯⡽⢭⣟⣹⣮⣷⡹⣎⣝⣣⢯⡝⣮⢝⡃⠦⠱⡌⠦⠱⠌⣆⠣⢜⢢⠓⡜⡰ ⡿⣼⣟⣯⢾⣽⢞⣧⢻⣜⣳⢺⡹⢶⡹⢶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣕⠚⢫⡶⣩⢟⡣⢖⢻⣞⣿⣷⣾⣖⣣⠞⣬⢻⢠⢃⠣⡘⠔⣉⠒⠤⣉⠲⢨⠱⣌⠱ ⡿⣼⣻⠾⣽⢾⣫⢞⡳⢎⡧⢳⡙⢶⡩⣇⢻⡱⣋⠾⣱⢣⡝⡄⠀⢻⣿⣿⣶⣉⢆⠻⣖⡻⣿⣿⣆⠻⣌⡏⠰⡈⢆⠱⡈⢤⢉⠒⠤⡉⢆⠣⠔⢣ ⡿⣼⣻⢽⣣⢿⡱⢯⡝⣯⢚⡥⢛⢆⡳⢌⠧⡓⣍⠚⡥⢊⡜⡙⢆⠀⠙⣿⣿⣥⢸⠖⠋⠉⠉⠘⠛⠳⢬⣃⠑⡌⠢⡑⢌⠢⢌⡘⠤⡑⢌⠒⣉⠆ ⣷⣹⢽⡺⣭⢿⣹⠏⡐⢯⡎⡜⡡⢎⠴⡉⠖⡱⣈⡵⠬⠵⠾⣯⣭⣥⡀⠈⢻⣷⣭⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣊⠛⡶⣁⠒⢨⠐⡂⠔⡡⠘⠤⡉⠴⣈ ⡗⢾⣹⢳⡝⣾⣱⢺⣧⣌⢳⣥⠓⡌⢢⣑⠜⠋⢁⣠⠤⣲⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡹⡣⢃⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣍⣻⠺⣮⡀⠆⣁⠒⠄⣉⠢⢑⣢⣴ ⣯⢹⢎⣳⣺⢽⣸⣹⡞⣾⡇⣾⣧⢰⣟⣥⣶⡿⠋⡰⠊⠁⠉⠻⢛⣿⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠹⠛⢿⣷⠐⠠⢈⡐⢀⣶⣿⣟⡿ ⣷⢯⣼⢧⣚⣛⡻⢿⣽⣳⣏⢷⣟⣿⣿⡿⢏⣠⣎⣀⣤⣤⣤⢠⡟⠁⠈⡈⡻⢿⣆⠀⠀⠸⣢⠤⣀⣀⠹⣶⢶⣤⡀⠀⢿⣇⠐⣠⣴⣿⢻⢧⣻⡽ ⡻⣯⣟⣯⢿⣽⣻⡿⣋⣭⣾⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣷⣱⣬⣿⣦⢰⡟⣯⢿⢶⡟⣛⣏⠭⠙⠓⠀⠘⣿⣼⠗⣏⢮⣛⢮⣳⢟ ⡅⣿⣾⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⢿⣗⠇⠀⠀⠀⠀⠌⠐⢻⣶⠹⣬⢓⣮⢳⡝⣾ ⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣤⣤⣤⢤⣀⣀⡀⠀⠻⣷⢊⡷⢬⡳⣝⢮ ⣃⢻⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢏⡴⣹⢏⡞⣱⢻⡜⣧ ⡅⢺⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡕⠮⡜⢧⣏⡞⢶ ⡆⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⣎⣶⣽⣳ ⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⢻⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⡿⡹⣏⡟⣾⣳⣟ ⠍⡰⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣰⣼⣿⣓⣿⠿⠛⠛⠛⠁⢸⣟⡿⡟⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡹⣞⣵⡻⣞ ⡡⢘⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⢻⡿⡉⠃⠀⠄⠐⠠⠀⠋⢁⢩⡍⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⢢⠷⣙⢶⡻⣽ ⡐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠿⠛⢡⡉⢀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⢁⠂⠠⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡿⣌⢳⡩⢖⡝⣮ ⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠁⠂⢀⠂⠀⠀⠁⠀⠄⠀⢀⠀⠁⡼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣣⠙⢦⢛⡭⣛⡵ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠀⡀⠀⠄⢈⡀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢤⢋⡜⡢⡕⣣⠞ ⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢘⠂⢧⡘⡱⢬⡑⢎ ⢈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢼⣿⣿⢡⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣥⠛⠷⣢⢬⣀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⡏⣹⡿⠀⠉⠀⠐⠓⠒⠚⠊ ⣈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⡘⢠⢻⣿⡄⢃⠞⢿⣿⣿⣤⢙⣿⣦⡁⠆⢂⠌⢩⠙⢲⣚⣹⣿⣿⣿⡿⠽⣿⣿⣿⠁⣿⠣⠤⠄⡄⠤⢤⣤⣀⣀ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⡤⢔⣁⢂⣻⡇⠌⢨⢐⣙⣯⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣷⣾⠶⣾⡟⢄⠣⢹⣇⡵⢂⣼⣿⣟⠏⢡⡟⠡⠮⣴⠬⢂⣑⣢⠓⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢣⡑⢊⡴⠘⠂⠉⠉⠁⠙⠢⠝⣿⣝⡧⣈⠛⠿⠿⢿⣽⣟⡡⣈⡴⣾⠏⣐⡾⣿⢯⠏⡠⠎⢣⢀⣴⣿⣦⣿⠇⣠⣃⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢎⣜⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢧⡍⢷⣖⠚⠲⢤⣾⣏⣭⣿⣎⢸⡟⠘⠡⣼⡿⠋⠤⢁⠌⡐⣾⣿⣿⢿⣿⠠⠔⠊⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡜⢨⢲⠉⠠⢈⠠⠐⠠⠀⠄⡀⢹⡾⠏⢀⠙⣷⣔⠘⡿⣳⣾⢿⢧⡿⢀⠃⠞⠡⠐⡌⠰⠈⠤⢑⣻⣿⣻⣿⡟⠠⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡞⢦⣹⠠⢁⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠐⡀⢂⠈⠻⣦⣈⠁⠊⢁⣾⠃⠄⡈⠄⠃⢌⢸⠠⢉⠐⢢⢹⣷⣿⣿⣇⡡⣹⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠟⠹⠴⢶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣅⠀⠀⠀⣞⠻⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣠⠶⠤⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣟⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡄⠀⠀⣸⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣉⣉⣉⡛⠛⠋⢉⣀⣤⣿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠉⠉⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣏⣭⣽⣯⣭⢍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠚⠛⠋⠙⠻⡿⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⡀⢀⣀⣈⣁⡼⠃⠀⠀⠘⢿⡿⣏⡛⠀⠀⡼⠐⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠗⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠶⠦⠤⣤⣭⣭⣤⣤⣴⣶⣾⡏⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣟⠿⠷⠆⠀⠛⠛⠛⠋⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⠿⠻⢿⣿⣷⣮⣝⣛⡿⢿⣯⣭⣿⣳⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠁⠀⠀⠀⣤⣞⣻⣟⠿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣷⣾⠋⠁⣨⣿⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡟⠉⠁⣸⣧⣶⣿⣤⣀⣿⡇⠈⠛⢷⣦⣄⡀⣸⣿⣎⣿⣿⣆⠘⠋⠁⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⠻⢶⣾⠏⣿⠀⢿⡝⣯⢹⣿⠀⠀⠀⡨⢟⡿⠛⠹⣿⣿⣽⣿⣆⢀⣀⣴⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠀⠈⣷⣼⣧⣿⡤⢐⡯⠞⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣏⢹⣿⡟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠛⠿⠶⢶⣦⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠉⠛⠀⠀⠙⠁⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡶⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣧⣀⣀⠀⢸⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⣹⡿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡿⢿⣿⣾⣿⣦⣿⣯⣷⣆⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡝⠀⠀⠀⠉⠙⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⢀⣏⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠷⠾⠋⠉⠙⣿⠉⠙⠛⣿⡿⠿⠛⠛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣾⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠉⠙⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⢿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠬⠿⢷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣍⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠦⠤⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠄⠐⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣈⠒⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣑⢿⣦⡀⠀⢀⣿⢊⠷⠰⠜⠋⠒⠒⠒⠀⠐⠤⠤⣴⠞⣱⣻⣷⡶⠋⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣶⣬⣙⡻⢷⣶⣦⣄⡀⠀⠈⢻⣧⣼⣿⠿⠛⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⢊ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣝⡻⢿⣶⣤⣴⣿⡿⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠐⠒⡀⠈⡔⠀⠂⢌⡃⠠⠀⠰⠋⠀⠀⠉⠈⠆⡀⣀⣤⠴⠚⡋⠡⠔⠊⠁ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣯⡿⠋⠀⠀⡐⠀⠠⠁⠐⠈⢫⣁⠰⠤⢘⡰⠎⢄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣡⡴⠖⠋⢀⠒⡒⢆⡀ ⠉⠉⠙⠛⠒⠞⠿⠷⢶⣦⣴⡿⠋⠀⠀⠀⡔⠀⠠⠑⠀⠌⠐⡀⢻⡴⢀⡖⢉⡒⠈⠀⢠⠈⠐⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠰⣄⠠⡁⠀⠀⠀⠂⠉ ⠉⠀⠀⠒⠂⠤⢤⣤⣤⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠁⡐⠈⠀⠠⠐⠈⢴⡜⠛⠀⢀⡰⣎⢳⡇⠏⠰⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢬⡀⠀⠄⠀⠀⠀⣀ ⣀⣀⣀⣤⣤⡴⢶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡐⡀⠐⠤⣞⣉⡀⣄⢀⣄⢠⡐⠤⠀⢡⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠶⣡⢦⡱⡞ ⠲⠶⠶⠶⠶⠶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⡰⣥⡶⣢⡐⠀⠄⠐⠰⢯⣷⣤⡀⠙⠛⢈⠘⡻⡄⡗⠈⠁⡀⠄⠈⠀⣸⣟⡃⢀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠘⡃⠸⠅⢉⡴⠁⢀⠁⠂⢶⠻⡷⠾⣍⣛⠁⣠⠄⡀⢀⠀⠀⠄⢁⣠⠀⠄⠀⣿⣶⣮⣭⣍⣉⣓⠒ ⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠀⣠⠐⠀⡈⠥⣰⠆⠙⢀⡰⠌⠠⣖⣳⡾⣿⡷⡶⡞⠌⣴⣣⠀⢳⡠⠈⠄⠂⣼⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣈⠁⠉⠁⠈ ⡾⢟⣛⣭⣵⣶⣿⣟⠀⠁⡀⢆⡐⠀⣁⡤⠚⠝⢂⡛⠥⣮⣽⡟⣁⢍⣡⠶⡆⠀⢥⢃⠀⠡⠴⡀⢢⣿⠂⠀⠀⣼⣷⣭⡙⠻⢷⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠉⣩⣴⠾⣍⣤⡀⠈⠌⡛⠇⡈⠴⢻⡇⠚⠉⡃⠠⠄⠂⠸⠟⠅⠠⣰⠟⠁⠀⡀⠰⠟⣹⣿⠿⢿⣶⣦⣍⡃ ⣿⠻⢩⠓⢯⣿⠿⠟⣫⣵⣾⣿⣧⠏⠑⠢⠽⣿⣷⣒⣶⣿⣷⣶⡆⣤⣤⣐⠀⢡⡀⣅⠈⠁⡴⠃⢀⣄⡽⢛⣧⡀⢏⣿⣧⡀⠀⠉⠙⠛ ⣇⠃⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⢯⡿⢰⣿⣿⣶⣦⡄⣴⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣿⣆⠈⣣⢸⣄⠀⢰⣊⣿⣾⠠⣽⣿⢿⣷⣌⡻⢿⣦⣀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣖⣻⣿⢸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣍⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣻⡆⢿⣦⢀⢳⣿⣿⣾⡿⣿⣿⠋⠻⢿⣦⡙⠻⣧⣄ ⣶⣿⣝⡾⣴⣫⣾⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡸⣿⢦⣹⣿⣳⣿⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣌⠹ ⠛⠻⣿⣿⣿⣟⣿⠟⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢾⣹⣇⢹⣿⠒⢿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣹⣎⡷⣿⡆⠻⣴⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⡉⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣞⣯⠷⣏⣾⣿⢿⡄⣿⡀⡼⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣾⣽⣻⣽⡾⣣⣾⡇⠸⣿⣽⣆⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⢾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣟⣷⣻⡾⣋⣶⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣧⣍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⡾⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣯⢿⣇⠘⣿⣿⣿⣾⣷⣎⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⢿⣿⣿⣾⣷⣞⡽⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣏⣿⣿⣯⢽⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣇⠀⠹⣇⡺⣟⣿⣿⣿⣷⣏⡿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⡿⠀⠀⢿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣟⠀⢀⣀⣀⠐⣄⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⠋⠙⠛⠿⠟⠛⠛⠳⢶⣤⠖⠛⠿⣷⣦⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣄⡀⣄⣀⢀⣀⣠⣰⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠛⢿⣦⡀⢸⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠁⣿⡄⢠⣾⡇⠀⢰⡇⠈⡇⠀⠀⣰⠋⣀⠈⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⢸⠃⠉⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢻⠄⢸⣿⠁⠀⠀⠻⠞⠁⠀⠠⣄⡀⣸⣁⢀⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⠁⠀⢠⡏⢴⣟⢦⡀⠀⠈⢙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⠁⠈⠙⠣⣄⢻⣴⢶⡖⠛⠛⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⢿⡀⣹⡄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡄⠀⢸⡆⢸⣿⠀⠘⠿⠀⠀⣄⣾⣿⡧⠮⣄⣀⡀⠀⣹⣿⡟⣠⠇⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠙⠋⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡇⢠⣧⠀⣾⡷⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡭⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣷⣟⠛⠋⠉⠉⠙⠒⠲⢤⣘⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⣼⠇⠀⠙⡀⣿⣷⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢬⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡏⠀⠀⠘⠷⣇⣿⣸⣿⡆⠀⠀⣤⠖⠒⠻⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⢷⡀⠀⠀⠀⢸⢽⣿⣿⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⣛⠈⠳⣄⣀⠀⣀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢰⡟⠳⣄⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠶⢶⡶⣺⡿⠛⠳⣤⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⡀⣸⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣼⣯⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡾⠉⠀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠙⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠾⠶⠿⣤⣴⣴⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢸⢃⣾⡟⠀⣰⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⡠⢴⠇⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⠋⢭⣭⡥⠴⠾⣷⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣾⣿⠀⢀⡞⠻⡄⠀⢸⡘⢿⣷⡴⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⢋⣉⣡⠴⠾⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢷⣮⡙⠳⣤⡞⢻⡙⢿⠙⢷⠀⠀⢰⣽⣿⠀⢸⡆⣠⠟⠀⠀⠛⠦⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢋⣠⠴⠚⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⠀⢹⡟⣶⡾⠷⣤⣧⣼⣦⣼⣗⣂⣤⣿⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣠⠖⠋⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢴⣶⠀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠈⢳⡖⠒⠒⠛⠠⠤⠤⠴⠶⣤⣭⣍⣉⣩⢭⡟⠒⣶⣖⡒⠢⠤⣤⣤⣄⣀⡀⣠⠞⢁⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣐⣒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣏⠹⡏⠛⠒⠲⠶⠭⠶⣟⣉⣉⣉⣑⡒⠲⠶⡦⠤⣀⣠⣿⠤⣄⡤⢤⡴⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠙⠲⣌⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⢿⡯⠼⠷⠿⠷⠿⢾⣿⠀⡉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠮⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠦⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠧⠤⠤⠤⠤⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⣷⣦⣤⣤⣔⡋⠿⣿⣄⣈⣙⢮⣓⢦⡀⠀⠀⢳⣸⡗⠦⠤⠤⣄⣉⣙⠛⠒⣦⠖⣛⡭⡶⠛⢻⡟⠛⠲⣶⠶⠓⣾⣇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠾⠷⠤⠤⠤⠤⠴⠿⠧⠿⠾⠷⠶⠾⠾⠿⠿⠴⠶⢿⣿⢟⣿⠿⠿⢿⣇⠀⢸⠀⠀⡨⠋⣩⣿⣥⣞⣉⣀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣾⣿⣾⣧⣤⣀⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠈⠙⣄⠘⠆⡼⢁⡴⢋⡾⠋⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣷⢟⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣶⠖⠛⠋⠉⠓⠟⢷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣩⣷⣌⡻⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣟⣳⣠⡴⠞⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣻⣻⣿⣋⠁⠀⠈⣀⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠒⠒⢿⡄⠉⠑⢦⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⢸⣃⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠋⡇⠀⣼⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⣿⣿⠶⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠶⠟⠋⣩⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠿⣿⣿⡿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⣠⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡇⢸⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣦⣞⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢲⣶⠏⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⣀⡀⠀⠰⡄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡎⣀⠴⠚⠋⠀⠀⢸⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠳⢤⣹⡀⠀⠀⠸⣆⠀⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⠃⠀⠀⢠⣯⠃⠀⠀⡟⠁⢀⡏⠀⠀⠀⡻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣟⣦⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠹⣆⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠓⠦⣄⣀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⢱⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠹⡄⠘⡆⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠀⠀⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠰⡷⡇⠀⡇⢠⡄⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠆⢳⠀⢹⡀⠀⢏⡆⡆⠀⣯⢧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣮⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡏⣧⢸⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡄⠈⢇⠘⡇⠀⢸⡇⢕⠀⣿⡸⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⡰⢛⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠡⣿⣸⣿⢸⡧⠀⠀⢀⣿⡆⣀⣇⠀⠘⡄⢹⡀⠀⣇⢸⠀⣿⡇⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠳⠤⠤⣠⡤⠤⠴⢲⣿⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠏⣇⣠⣷⣦⣶⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣍⣉⣙⡒⠳⠼⢷⣀⣷⡞⠀⣇⡇⢷⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢠⢯⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠴⣾⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠈⣿⡇⠀⢻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠞⠁⠀⠀⠀⡞⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠂⠘⣧⠀⠐⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢲⢾⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡞⡇⢀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⡀⠀⠹⡄⠠⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣝⣆⠀⠀⠀⠞⠀⠀⣸⠀⡇⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣲⠄⢿⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠀⣀⣤⡞⢛⣆⣧⡞⠃⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣠⠞⠛⢋⡴⠞⣹⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⣆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠒⠚⢉⣠⠞⠁⣀⡤⠀⣿⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠲⢬⣷⣄⠈⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⢳⡾⠋⢰⣦⣶⠋⢀⣰⠏⠀⠀⢠⣷⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣁⣀⣀⣀⣰⣯⣽⡟⢿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢻⣀⣠⡼⢿⣿⣽⡿⠤⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠷⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣏⣁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣱⡿⣧⣿⡿⣿⣻⡿⡝⣽⣿⣥⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⡏⡿⣿⣇⣸⡟⢁⡟⣹⣧⢸⣷⢤⣿⣿⣡⢷⣾⡿⣣⣿⠃⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠻⣧⢷⣣⢻⣿⣿⢸⡏⣾⣻⢋⣼⣿⣯⣿⣿⠏⣈⣯⣾⡟⠵⣳⣿⣥⢿⢋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣤⣿⣷⠿⠛⠉⠙⠚⠳⠿⠿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⢿⣷⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡹⣿⣯⣙⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⢶⣼⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡌⣻⣿⣷⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣯⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⡇⠀⣴⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⢙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣶⣿⣧⠇⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠡⣴⢿⣷⣶⣶⣯⣹⣟⡛⠘⠃⠀⢀⣀⠙⢿⡇⢀⣠⣴⠦⢤⣀⡀⠙⠛⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⠿⠇⣸⠿⠿⢧⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠤⡯⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⡇⠀⠀⠈⣷⣒⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣯⣄⠈⠛⢳⣄⠀⠙⠿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠺⠟⢛⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠙⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡁⢿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠷⣤⡀⢀⡀⣠⣤⣌⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠈⠛⠀⢈⣻⣿⣾⣏⣉⣀⡤⠏⠙⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢾⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣴⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡇⠀⠀⠰⠃⢀⣾⣿⡿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠙⠋⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⠿⣯⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⢠⣄⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠆⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠻⣦⡻⣷⣌⡛⠿⠶⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣦⣶⣿⣶⣤⣤⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠈⢻⣦⡙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠤⣌⣉⠉⠉⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⢳⣩⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⢾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣤⠶⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠉⠉⠓⠦⠀⠀⠀⢉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛ ⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠟⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠛⠶⠦⣤⣄⣀ ⠶⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠿⣿⣛⣛⠷⢶⣴⡾⢟⣛⣭⡿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⠏⠚⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⡿⡆⠀ ⢀⡶⡍⡀⡀⡄⠘⡿⠀⢸⢸⠘⠉⠉⠙⠋⣽⢸⡄⠁⡁⣿⣿⣦⣄⠉⠷⠀ ⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣴⢷⣾⡇⢸⣷⣷⣾⣷⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⠁⡇ ⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⠁ ⠀⢸⣿⢻⣿⣿⠃⢹⣿⣉⠀⢿⢸⣿⣿⣿⠂⣀⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⡄⢿⣿⠸⣿⣛⣽⡏⠙⡆⢻⣿⠘⣹⣯⣙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠃⣼⠹⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠟⢣⡿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⠆⠀⠀⠀⠜⣧⣶⣍⣰⣇⠀⠀⠀ ⠀⢈⣛⡻⣿⢿⢻⣷⠤⠄⡢⠃⠐⠠⠤⠂⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠧⡀⠀ ⠀⠸⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡶⣤⣀⣠⡤⣶⡿⣟⡻⠜⠛⠀⢄⠙⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠓⠀⠉⠉⠒⠋⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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↷ 　🍦 　﹒multifandom collab ♪﹒ 　♡　　gacha　⪩⪨　any fandom !!　 🍥　　⇀　　join now! ❀ https://discord.com/invite/PFD4ShUr

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⢶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠒⠒⠶⠦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⢶⣛⠽⠿⣄⡴⠚⠉⠙⢦⣠⠴⠖⠒⠶⣌⣉⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢀⡀⢀⠈⠙⠶⠾⠿⠶⢯⣀⡀⠀⣈⡡⠶⠶⢦⣠⠽⠷⢤⣀⣀⡏⠀⠈⣙⣯⣻⣦⣴⠾⠟⠋⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠰⣌⢳⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣧⣀⢀⣠⠤⢥⣀⣀⡀⢉⣩⡽⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠁⡰⣖⠀⠀⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠈⠳⠟⠊⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣅⠀⠀⢁⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⡽⠂⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⢹⡟⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢀⣴⡏⠹⡇⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠐⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣬⡇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠦⠔⠚⠉⠀⢠⣤⠚⠛⠛⠛⠛⢲⣤⠈⠛⠓⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⡟⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⣠⠄⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⣀⣀⡠⠴⠋⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠙⠲⠶⠤⠴⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠈⣿⢷⡤⢶⡷⠶⡿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⣷⠀⢿⢿⡆⠀ ⠀⠀⢠⣿⣡⠟⢲⠖⣻⠉⡷⠶⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣤⣀⣀⣠⡴⠚⠳⢤⣄⣀⣀⣤⠴⠚⠉⠙⠒⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠸⡀⠘⡎⣿⠀ ⠀⠀⣾⢣⠏⠀⡟⢠⠏⢰⠇⢰⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⡇⠀⣇⠀⣿⣿⡆ ⠀⢸⡟⡟⠀⣾⠀⡿⢀⡎⢀⡏⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡆⠀⣷⠀⢻⢀⢸⣸⡇ ⢀⣿⣿⠁⢠⠃⣼⠁⢸⠃⢸⠃⢸⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢹⡀⠹⣄⢸⣸⣾⡿⠃ ⢸⡟⣿⠀⡟⠀⣿⠂⡿⠀⣼⠀⡞⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣀⣠⠴⠋⠳⣤⣄⣀⣀⣤⠴⠋⠛⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠹⣜⣧⣼⠛⠚⠛⠀⠀⠀ ⢸⡇⡇⢰⠁⣼⡟⢰⠃⢰⣿⢸⣧⣼⠋⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⡇⣾⡿⠃⡇⣼⢠⡿⢳⣽⠟⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣷⣄⣀⣤⣄⣀⣴⣿⠟⠛⠋⠀⠀⣨⣿⢶⣾⣧⣤⣾⣿⡷⢚⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠯⣭⡛⠓⠚⠛⣫⣻⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣍⣓⣾⣍⣯⣩⣷⣋⣭⢵⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠫⠛⢳⣾⣯⣭⣽⣿⣏⣍⣽⣿⠀⠀⢰⣟⣳⣶⣿⣿⣿⣶⣢⡿⣾⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡉⠛⣲⣾⣿⣶⢶⣾⠿⣿⣶⣶⡿⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠁⠸⠯⠽⠟⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠉⢸⣿⣽⡿⠏⠀⠛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⢀⠀⠀⣉⡩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⠶⠶⡦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣠⢾⡟⠛⢻⣿⣶⣄⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣶⣦⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡆⣼⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣷⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣹⣿⢻⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠤⢿⠙⢷⣬⣙⣿⣿⣶⣿⠟⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣵⣿⣯⣄⣀⣤⣤⣄⡇⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣭⣍⠉⠁⠀⠀⢀⣉⣉⣻⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠁⠀⣿⠑⠂ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠓⠤⠴⠞⠛⠛⠋⠉⠐⣶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡼ ⠀⠻⣤⣤⠖⣆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣹⠂⠀⠀⠀⢠⡾⠾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢡⡿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣤⠴⠷⣤⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢉⡿⠉⠉⠋⠛⠛⢻⡗⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆♡₊˚ 🦢・₊✧🫧𓇼𓏲*ੈ✩‧₊˚🎐

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⢰⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⡏⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢾⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡾⠋⠉⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠉⠛⢶⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠳⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣠⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣄⣄⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⣿⣿⣥⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣾⠿⣻⡽⢯⡎⣵⣿⢫⣎⠵⣋⡟⢿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⡇⡷⣞⡻⠷⢷⡱⡘⢟⡌⢻⣷⡹⣝⡷⢝⡹⢶⡩⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡀⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠤⢩⣼⣧⣿⠰⡈⠥⢻⡇⢍⠒⠬⣁⠎⢷⣌⠱⠌⡔⢡⠻⣔⠣⡐⠍⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡤⠤⠔⠒⠓⠒⠚⠛⠒⠋⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠰⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⡔⡉⢄⢣⢏⡼⣹⡴⡕⣈⠒⣏⠤⣉⡒⡄⣊⢄⢻⣌⠜⡠⠃⡔⠙⣦⢑⡈⠒⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⡙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣵⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡚⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠂⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡇⣠⣴⡿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣀⡀⢀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣽⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠿⢁⣴⣶⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢠⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣶⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⣋⣛⠓⠒⠉⣿⡇⠁⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠰⣶⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠷⠶⠞⠉⠉⠹⣶⡀⢹⡏⠀⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⣿⡁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⡿⠀⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣶⣤⣀⠀⠐⣄⠰⠿⠁⠀⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠆⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⠈⣷⣀⣀⣴⣷⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣄⡀⠈⠱⢿⣷⡦⢤⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⣿⡎⠋⠙⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⠛⣋⣠⣴⣶⠿⠛⠿⣿⡟⠋⣿⡏⢠⣿⡟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣜⣷⡀⠀⢻⣿⣿⡈⠉⠉⠙⠛⢻⡏⠉⠁⠈⠀⠀⣠⡿⠀⠀⡟⢀⡟⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⢿⡀⠀⣿⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠸⠇⠀⢀⣠⣴⢾⣿⡇⠀⣸⢡⣏⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣿⡄⠈⠹⣿⣿⣿⡟⠲⠶⠷⠖⠛⠉⢀⣾⡟⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠋⠩⣿⣿⡀⠐⢷⣝⠻⢿⣷⣶⣶⣶⠶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣸⠋⠹⣯⠀⢉⡳⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠕⢺⡇⠀⢰⡟⠘⣿⣦⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠙⠶⢬⣿⡂⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣿⠁⣠⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣷⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣴⡆⠀⣿⣿⠀⠈⠀⢹⡄⠘⣿⠀⠋⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣦⠈⢿⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢿⣿⣏⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⣾⡇⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢿⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠙⠀⠀⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠁⣴⣾⢛⠻⡻⢿⣦⣤⡶⠚⠋⠉⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠉⣷⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠁⡀⣤⣄⣯⣿⡎⠛⢦⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣄⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⣶⣝⣷⣤⣤⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣠⠞⠛⠛⠳⠶⢤⣀⡀⠀⠀⢸⣇⣿⣗⣊⣿⣿⡿⣿⣋⣛⣻⣿⣿⢞⡙⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡻⢾⣭⣽⣿⣿⣷⣨⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣱⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⡾⠋⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡾⣿⣦⣀⣤⣶⣒⣒⣶⡶⣤⣀⡀⠀⣀⣼⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣻⡍⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠟⢻⡏⠙⠛⠛⠃ ⠐⠛⠉⠉⠀⢻⠀⠘⣇⠘⢯⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠏⡇⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡾⣿⣀⣸⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠴⢻⡄⠀⠙⠳⢯⣽⣗⣿⢿⡏⠀⣼⢰⠇⠀⠀⢻⢀⡟⠛⠋⣉⣥⠖⠋⢀⡏⢩⡟⠉⠉⠛⠓⠀ ⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠹⣆⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡇⣠⡇⣸⣀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⣿⠻⠀⠀⢀⣾⣷⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠻⢄⡉⠻⢦⣄⠀⠰⣧⠀⡇⢻⣿⡁⠈⢻⣾⣿⢿⡇⠀⡇⢀⣠⢾⣫⡾⠋⠀⠉⠛⠶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣦⣼⡇⠀⢹⠀⢿⣀⡈⠙⠳⢟⣋⣠⣾⠁⢰⡇⣾⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⢿⣟⣛⣿⣷⠀⢸⠀⢼⠛⠒⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠀⣼⢸⣿⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠿⢿⡏⢿⠀⢸⡀⢸⣦⣀⡀⢀⣠⣴⠾⡇⠀⣿⢸⣿⡄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠉⢿⣿⣿⡇⢸⡆⠈⡇⢸⢦⡉⠉⠉⠉⢀⡼⡇⢀⡇⢸⠁⢿⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢣⠈⡇⠀⡇⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢳⡇⢸⠃⣽⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣷⠀⣧⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣀⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠸⣧⣿⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⡾⠃⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣋⣙⣛⣋⣀⣀⣀⣉⣉⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𓆩♡𓆪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠾⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿ ⢸⣧⠀⢀⣤⣶⠷⣶⣄⡀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠈⠛⠿⣶⡶⠿⠋⠉⠈⠙⠿⣦⣤⣾⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠁⢀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠻⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⢤⠄⠶⢶⠶⠦⢠⡴⢦⣄⠀⣶⡀⠀⢰⠀⢰⠀⢀⡴⠂⢠⡴⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠳⡄⢸⠀⢸⣠⢾⠁⠀⠻⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣸⠇⠀⢸⠀⠀⢿⣀⣀⡿⠀⣿⠀⠹⣾⠀⢸⠁⠈⢧⡀⣄⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠟⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠇⠸⣿⠋⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣴⣶⣦⣤⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣷⡀ ⣾⠿⠋⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠻⢷ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄

⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣿⣅⠀⢰⡟⠀⠘⡿⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⣸⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣷⣤⣿⣿⣀⡀⠀⠀⣀⣹⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⢃⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⣿⣿⣿⠼⣿⠧⠤⠼⠿⠿⠿⣿⡇⠻⠿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⠠⣮⢯⠭⣗⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠒⠺⠭⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡙ ⠜⣿⣿⣿⠀⢣⣇⠀⢸⠣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣶⣼⣶⢄⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡏⡻⠆⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠸ ⢸⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠍⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣴ ⢸⣿⣿⣷⢷⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⢿ ⢸⣿⣟⢔⢥⣇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡿⡻⣿⣿⣼ ⢸⣿⢗⢕⢽⣿⣆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡽⢊⣼⣿⣿⡟ ⢸⡿⣢⠞⢽⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠙⠱⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⠞⣱⣿⣿⣯⣿⠀ ⢸⠃⡯⡪⣺⣿⢝⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣫⣷⣷⣿⣿⣿⡿⠟⢹⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣒⣋⣉⣉⣉⠑⠒⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣈⡉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⠙⠻⢷⣄⡈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢻⣄⢺⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢨⡪⣛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⠃⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣻⣟⣮⡙⠷⣄⣀⣠⣴⠿⠛⠃⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣉⣿⡛⠙⣿⣿⣶⡘⢯⡁⠀⢀⢠⢀⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣰⣿⢷⣶⣾⠋⠉⠛⠓⠚⢿⡷⣍⠒⠻⣶⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⣷⣈⣽⣿⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣳⠦⠼⢦⡎⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠙⣿⡛⢠⣶⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢠⣴⣄⢙⣿⠃⣸⣇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠙⢄⣨⣿⣿⣿⠟⠂⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢼⣯⡉⡿⡄⡠⠋⢙⡇⠀⠀ ⡟⠛⢧⣤⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠚⢻⣿⡿⣏⢱⡾⠛⢳⠀⠀ ⣿⣾⣄⣿⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠿⣾⣃⣴⣾⣿⡀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣀⠄⠀⣀⠀⠀⠈⠋⠳⣄⠀⢠⠛⠣⡀⠀⠈⠀⢀⠈⣣⡘⣯⣿⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠁⠀⠀⠙⠒⠠⣤⠼⠚⠁⠙⣌⡼⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠸⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣇⢈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⡄⣿⡇⣀⣤⠽⣿⣿⡉⠉⢧⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢱⣻⡇⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⣀⢳⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⠀⠻⣧⠀⠠⢖⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⠿⡄⠀⠘⢧⠀⠸⡿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⠗⢷⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠦⠒⠉⠀⠀⠀⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢻⡟⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀ ⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀ ⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣏⣾⣏⣠⡧⠤⣄⣀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡼⠟⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⢃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠘⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢡⣿⢻⡞⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠰⠚ ⠀⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠁⣸⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠈⢳⣸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡷⣄⠀⠀⣀⣀⡤⢶⡋⠁⢨⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣧⣿⡿⠁⠀⢸⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⡀⢻⣿⣿⢹⡇⠀⢸⣧⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢒⣿⢻⣿⣿⢷⣧⡀⢠⣷⡈⠛⠀⠀⢀⠏⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢻⣿⣧⢧⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⠿⣡⡏⢹⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠏⠀⠀⡤⠞⠁⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⢁⡾⠋⣰⢿⠁⡾⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠀⡴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡟⠀⠃⠀⡿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⠧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⠀⠀⠀⣿⡜⣟⠷⢤⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡼⠁⢸⠇⢀⠃⡇⢸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠶⠖⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⢀⡴⠿⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢦⡀ ⠉⠀⠸⣿⣇⣤⡾⠛⢉⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠉⠛⠷⣦⣄⣸⣿⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⣿⣿⡋⠀⠀⣿⣿⡿⠙⠻⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⢿⣿⣷⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣾⠛⣿⣷⡀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣀⣀⣀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⢀⣾⣿⠛⣷⠀⠀ ⠀⠸⠁⠀⠈⣿⣿⣶⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢀⣤⣾⣟⠁⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠐⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣷⣶⣄⣿⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠔⢻⡟⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⢶⣶⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡉⠁⠀⣠⠶⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣾⣿⣱⣶⣿⢷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⡇⣰⣿⢺⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⢿⡟⣞⣧⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣇⠀⠈⠓⢶⣚⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠓⠒⣶⣾⣟⣽⠁⡼⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢸⡘⣦⠀ ⠛⢿⣭⣭⣭⣤⣾⣿⠿⣿⣦⣤⣤⠌⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢟⣾⣧⣬⣷⣦⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠀⢀⡤⢤⣄⢸⣿⣿⠛⠃⠈⣇ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣥⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠬⠛⢋⣀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠥⠴⠺⡟⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠈⢿⣿⡓⢦⣄⡀⢀⣤⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠙⢻⣦⣤⣾⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣞⣹⣿⣾⣿⣿⠛⠲⣤⠀⠛⠳⢶⣶⣯⠟⠉⠉⠁⠙⣿⠙⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣳⣬⣿⣿⣿⡟⠓⠲⢤⣿⣿⠋⠉⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣤⣠⣿⣿⣦⡤⣤⣿⡟⢳⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡻⣿⣇⠀⠀⠠⣼⣿⣦⣠⣾⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⠚⠛⢻⠟⢻⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡙⠿⣿⣶⣆⠀⠈⠀⠈⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣦⠀⠀⣸⡇⢀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⡟⠀⠙⢿⣿⡿⠁⠙⢿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⢰⠋⠹⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠋⢻⣿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢸⣿⠇⣼⡀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⢿⣷⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣿⣿⡿⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠙⠂⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡿⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⡆⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠹⣷⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠓⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡇⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡿⢀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠇⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠑⠋⠀⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠴⢶⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢾⣁⠀⠈⠉⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⢻⣿⣿⠖⠀⠀ ⣿⡿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡌⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠿⢿⣮⠻⢿⣿⣿⣶⡤⣿⣿⣟⣧⣤⡀ ⣿⡇⣽⣿⣯⣤⢟⣫⡫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣼⢽⣿ ⣿⣟⣻⣿⢯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣷⢻ ⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢻⣯⣿ ⣿⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡝⡩⠄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡬⣏⢿ ⣿⣿⣶⣤⣤⡠⢀⣴⣺⣟⡃⠉⠄⢨⢾⣮⠚⣭⢶⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⢼ ⣿⣯⡿⠓⠂⢼⢿⣟⠙⡿⠛⣟⣑⡆⠀⠹⣶⠿⢿⡿⢷⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺ ⣿⣑⠄⠀⢀⡎⢸⠻⠶⠚⠉⠙⡟⠛⠠⢀⡓⠦⣋⣠⡞⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⢤⣤ ⣿⣿⣄⡤⠾⠆⢸⠀⠀⠀⢀⠔⣓⠢⡀⠀⠈⠓⠪⢍⡁⠀⠈⣸⡦⣤⣀⠀⠈⢿ ⣿⢿⡍⡤⠐⠚⠉⣦⠀⠈⢶⣿⣿⣿⣆⣓⠖⠀⠀⠀⣎⠁⢇⠟⢧⡀⡼⠙⢢⣾ ⡿⡾⣿⡆⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⣯⢉⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠁⠘⢄⠙⣄⠀⡾⠀ ⠙⣻⣇⡈⠒⢤⣀⠔⠋⢢⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⡱⣶⠂⡨⠤⠤⠚⢻⠖ ⣖⣀⣿⣿⣦⣼⣿⣌⣷⣞⠓⣮⣀⣀⣤⡤⠖⡪⣡⠎⠈⠀⣿⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⢿⠟⡓⢒⡠⢄⣀⠩⠾⢿⡛⠋⠁⠄⢊⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢁⡆⠀⠀⠀⢂⠀

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⣼⣇⠄⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠈⠛⠦⢀⣧ ⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢱⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠹⢤⣀⣀⣀⣰⡷⢿⡀⠀⢧⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡾⣷⣀⣀⣀⣠⡤⠤⢴⡞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢶⠇⠷⠤⢤⣄⣀⣀⣀⡇⠀⠀ ⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⢻⠅⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠤⠔⠒⠒⠒⠲⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣴⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣀⣠⢽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣠⡆⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣟⡁⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣬⡉⠛⠿⣿⣗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣫⣿⡿⠛⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⡠⠈⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠘ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢹⡿⣿⠧⣄⡤⠼⡿⡇⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣽⠿⣿⢻⣧⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⢻⡀⠈⠀⣰⠇⣹⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣇⢷⡀⠀⠁⠀⡸⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠘⢧⡀⠙⠲⠔⠁⡴⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⣆⡙⠶⠴⠋⢁⡼⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠘⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⣂⣄⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠉⠀⠀⠀⠉⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠂⣠⠴⠏⢊⣵⡾⠛⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡴⠚⢁⠴⠋⣁⣥⣾⠟⠋⠀⣻⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣴⡾⠗⠁⣀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠿⠛⣩⠿⣟⠿⢋⡠⠞⢉⡠⠚⢁⡠⣾⡿⠋⠁⣠⠴⠋⠀⣀⡦⡊⠐⢋⡠⠔⣫⢴⡺⠟⢉⣠⠴⠛⠁⠈⠉⠙⢛⣳⠶⠃⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣀⠴⣛⡵⢋⡥⠞⠉⡠⠒⠙⠀⢀⡤⠚⠁⣀⡴⠟⠁⢀⣤⠾⠛⣋⡤⢒⣡⢔⡫⠟⣋⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⢀⣠⠴⠛⣡⡤⠊⠀⢀⠠⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣽⢞⣩⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⣤⠞⠉⠀⣠⡶⠛⢁⡴⢚⡭⠖⣩⠖⣉⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢉⣠⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢈⠄⠀⠀⣠⠖⣫⠴⣫⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⠶⠋⠀⢀⣴⠟⢉⡴⣾⠿⢊⣡⠖⣩⡴⠚⠁⠀⡀⠒⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⣠⠶⠋⢁⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡇⠀⠐⢉⣴⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⣠⡴⠋⠁⣀⣴⠞⢋⣤⣾⠟⠋⡡⠖⣉⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠐⠋⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⢾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠠⠞⠋⠁⠀⠈⢉⡤⠔⠀⣠⠾⠟⠛⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡗⣶⠒⠲⠖⠶⠶⠶⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣸⡇⣿⢨⣅⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠙⡇⠻⠷⣤⠷⠞⠛⠛⠛⠷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿ ⣿⡟⠻⣦⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀ ⢻⡁⠀⢹⣷⡀⢣⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠙⢿⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣆⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⡿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠑⢦⣀⡀⢀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠈⣹⠛⡟⠛⠉⠀⠀⠀⢙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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