Fire Arm Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠛⢿⡿⠂⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠘⠃⠘⠃⠘⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢶⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣯⣽⡙⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡗⡞⣭⠭⡘⠋⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠃⠀⢀⣤⡶⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡐⠀⠀⣰⣯⠟⠡⢀⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣽⢿⣦⣨⡷⠋⠀⢸⣾⣿⣹⡾⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣎⢻⣞⣿⡟⠀⡄⠀⣼⢿⣧⣿⣿⣷⣦⠛⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⠀⣷⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠽⠦⡀⠀ ⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣯⣿⣇⡜⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠀⠀⠀⠐⡄ ⠈⢻⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⣰⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠈⣿⣳⣯⣿⠾⣳⢯⣿⠟⢁⣼⣿⢡⠖⠓⠲⣝⣿⣿⡏⢀⡠⣀⣀⡼⠃⠀ ⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣎⢟⣽⢀⣾⣿⣴⢸⣄⠀⠀⣸⣽⣿⡃⠎⠀⠀⡽⠁⠀⠀ ⠀⢀⣿⣟⢿⣿⣿⡟⣼⡟⣾⣿⢯⣿⠺⠽⠷⡾⠷⢏⠛⢧⡘⠢⣀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣝⠷⣿⣽⠾⢟⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢨⠿⠷⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡟⢁⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣢⡉⢆⠂⣀⣀⡤⠞⢑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣄⠢⢄⠠⡀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣴⢧⣮⠴⡥⠶⢚⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡖⢠⢐⡀⢀⠀⠄⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣲⢦⣽⢒⡌⣌⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⣀⣀⠈⠙⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⠏⣁⣀⠉⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠃⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠘⠁⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠻⣿⡿⠃⣀⠀⢹⣿⣦⠀⢸⣿⣿ made by vee vv.meilleur ig ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢉⣀⣾⣿⠏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⠀⠈⣿⣿⣿ ⡁⠀⢰⣿⣷⣄⡀⠈⠙⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⢿⣿⣿ ⣿⣦⡀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣤⠀⠀⣀⣈⣉ ⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣰⣿⣿⠛⠋⠀⠠⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⢀⣤⣀⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠖⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⡰⠛⠛⠿⠁⣤⡄⢰⣶⣶⣿⠀⢰⣿⣷⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣶⡿⠀⢸⠃⠀⡀⠉⠛⠃⠀⣼⡇⠰⢷⡆⠀⡉⠁⣀⣤⠈⢿⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣷⠆⠀⣼⣿⣿⠆⢀⡀⠘⠃⠀⠉⢉⣠⣾⣧⠀⠙⠋⢀⣴⣾⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣧⠀⠈⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠻⠋⠀⠸⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠛⠛⠿⠿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠘⠻⠿⢿⣿⡆⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣤⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠛⡻⠿⠋⢉⠿⠅⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠄⠀⡀⢸⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⢡⠈⡄⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣰⠀⢸⣄⡧⠀⠻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣾⣿⡿ ⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠁⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠉⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠛⠙⠿⣿⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠹⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣤⡴⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣩⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⣰⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣇⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠋⠉⠛⠳⠶⠚⠛⢛⡷⡟⣞⠋⠉⣧⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣿⣿⢳⣶⣿⡄⠀ ⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⣟⣻⣿⠀⠀ ⢀⣀⡟⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠈⠁⢹⣀⡀ ⠈⣉⣿⡇⠀⠻⠟⠀⠀⣀⡀⠀⠹⠟⠀⢸⣿⣉⡀ ⠀⠁⢈⣧⣴⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢦⣼⣁⠈⠀ ⠀⠀⠉⠀⠉⠓⠶⢤⣤⣤⣤⡤⠶⠚⠉⠀⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡝⠃⠀⣀⣠⣤⠶⠒⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠃⢀⡔⠋⠀⠀⠈⠉⠉⡤⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠳⠴⢉⠤⠚⠉⠉⢳⠄⢰⠃⣀⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣀⠖⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠈⣽⠁⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠥⡄⠀⢏⣄⣠⣤⠖⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢾⡅⢈⠗⠒⠃⠂⠀⢀⣀⣀⣸⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⠄⢀⡠⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣧⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠳⡀⠘⠀⡾⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⢆⠗⠀⠸⠤⠊⡗⠀⠀⠀⢀⣜⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⢤⡀⠀⠀⣤⣀⡇⠀⠀⣠⢪⠇⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠐⠋⢁⡼⠃⠀⠐⡄⡘⠇⢀⡔⠁⠈⣩⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣄⢤⡶⠉⠀⠀⡜⣠⠖⠚⠒⢦⣀⡴⠚⣩⠾⢁⡠⠔⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣜⣠⡉⠀⠀⠀⠈⢎⡠⠞⣽⠟⢿⡤⣀⡀⠀⠀⢀⢾⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠰⠃⡠⠔⢊⣽⠭⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠊⠀⠀⢸⠴⠄⡌⠙⢦⠁⠻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠮⡅⢠⠱⠊⠁⣠⢯⣀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢀⢀⣎⣠⠤⠋⢀⠜⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡿⠹⣤⢙⡴⣇⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣁⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⡤⠞⡣⡺⠋⠉⠈⠉⡩⠍⠁⠀⠚⢶⠊⠉⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⣠⢎⡔⠁⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡤⢾⢁⠎⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⠀⠁⣘⣜⡴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⣴⡯⠋⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠙⠀⢀⡠⠬⠷⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣤⣀⣄⣤⣠⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣀⣤⡀⠀⠀⣰⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠧⠴⠛⠛⠒⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠙ ⢸⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠉⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣰⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠟⢻⡆⠀⠄⠄ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠑⡿⣿⠿⣷⣥⣥⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣰⣿⣦⢂⡏⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣐⣂⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣇⣼⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠂⠀⡠⠒⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡿⠃⠀⠀⣴⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣼⡓⠊⠀⠀⠀⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀ ⡇⠈⢻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠹⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠈⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡙⢏⠀⣀⠜⠀⡠⠊⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⡤⣾⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠢⣀⣀⣀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⡿⠁⠇⠋⠞⡽⠋⢿⢿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⢀⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡰⢛⣽⣿⣇⠙⣿⣄⠀ ⢰⣿⠇⠀⢸⡟⢁⣤⡀⠀⢀⣀⣄⣤⣀⢐⣫⣿⣿⣿⡄⠘⣿⡄ ⣾⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣍⢙⣿⣿⡇⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣆⣤⡏⣬⣭⣀⠈⣉⠉⢩⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿ ⢿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⡖⣛⣒⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⡟ ⠸⣿⡄⢀⣿⠟⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣯⣿⣿⣿⡿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣾⣿⢀⣯⠉⣿⠉⠃⠁⢘⣿⣿⠙⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣿⣦⣿⣄⢳⣄⡻⣿⣿⠀⢠⢸⣦⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣿⣼⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⡤⢤⣾⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠓⠚⠛⠛⠃⠘⠃⠘⠃⠘⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢶⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⢰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠘⠀⢸⡇⠀⠂⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡀⣀⡸⠀⢡⢸⣿⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠇⡀⣿⠀⢰⡇⢸⠀⡄⣰⢤⠀⣿⡄⠀⢀⢸⣆⡆⣇⣿⡇⣸⡼⣸⣿⠀⠀ ⠈⠀⠀⡇⠀⡟⡆⡀⣸⢸⣧⣸⣸⠣⢰⣇⠹⣄⢸⡧⠈⡀⣇⢿⣷⡄⣷⡻⣦⡸⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣦⡇⢣⡇⣿⣾⣿⠛⡹⠀⠘⢿⠂⠏⠺⠃⠀⠘⠏⠈⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⢣⠸⣷⣿⡏⠘⠹⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢃⠆⡿⢻⢌⠄⠀⣠⣤⣾⣇⣴⣶⣶⣶⡄⠀⣶⡶⣾⣿⣿⡍⠟⣿⣿⢿⠇⣷⡹⠟⡅⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⢇⣴⣿⠿⣟⣛⣛⣻⠿⣿⡅⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣷⡠⡙⠀⠀⣿⣧⣄⡸⠃⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⢿⣇⣿⡿⠏⢙⠈⢻⣶⡁⢸⣿⢸⡿⠛⠉⠉⠉⠻⣿⡜⣈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠟⠋⡠⠂⢠⢴⣿⣱⡟⣼⣧⣿⠁⣀⣠⣼⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣁⣠⣬⣊⣼⣵⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣻⢅⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⣋⠥⣶⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⢟⣛⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣾⠿⠟⠛⡫⠕⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠶⠛⠒⣒⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⠭⢕⣚⣉⡀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣔⣢⠭⠄⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠛⢉⣩⣤⠶⠟⠓⠂⠉⢁⣠⣴⡮⠵⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠈⠙⠿⠿⠿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⡔⠲⡀⢀⠔⢆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡇⡌⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⡄⣶⡇⣷⡆⡘⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠓⠀⠀⠀⢑⣛⣛⣛⡓⠁⠀⠀⠘⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⢀⡤⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣤⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠁⠑⢄⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⡹⡏⠉⠝⠛⠻⢋⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢕⣒⡨⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡒⠂⢀⡈⠉⢉⣉⠉⠉⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣶⣉⡥⢤⡖⠚⠉⠙⡿⣈⣀⠩⠝⠛⠓⢦⣄⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠑⠀⢱⠀⠀⡾⣽⣷⠒⢒⣋⣉⣉⣩⣿⣿⣶⣄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠥⠤⠞⠁⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢶⡶⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢼⣀⡤⠖⠋⣁⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⣳⡄ ⡞⠉⠑⠒⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣉⣉⣉⣁⣀⣀⠠⠤⠄⣒⠾⠟⠛⣇ ⠈⠁⠒⠒⠂⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠶⠾⠿⠶⠒⠛⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⠴⢞⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣿⡄⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠊⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠐⠒⡁⢴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣦⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣆⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⠀⢀⣠⣶⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠁⠰⠉⠉⠒⢄⣸⡷⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠘⠁⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⡄⠀⠀⢠⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣇⠠⠔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠙⠿⣿⡄⠀⠘⢿⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣰⡀⢠⣿⣇⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⣿⢇⣾⣿⣼⣿⢃⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠙⠻⠯⡛⠿⠛⠻⠿⠟⠛⠓⠀⠀ ⠀⠜⡿⠳⡶⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣽⣧⣾⠛⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠟⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣾⡿⢋⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⠃⠀⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇⠈⣿⣇ ⢿⡏⠀⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣧⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⢸⣿⡟⠛⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠻⣿⡿⠀⣸⣿ ⠸⣿⣆⢀⣿⣷⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣼⣿⡇⢠⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⡿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⠿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣤⣠⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⣠⣾⡿⠟⠁⣰⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠙⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣤⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣄⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠰⡆⣿⣿⣾⣿⣧⣸⣿⣿⡇⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣟⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢰⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⠆ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣾⠟⠋⣁⣀⣤⡉⠻⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠼⢋⣉⣈⡳⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢛⣻⠶⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠳⣦⣄⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⡏⢀⣤⡾⢋⣵⠿⠻⢿⠋⠉⠉⢻⠟⠛⠻⣦⣝⠻⣷⣄⠸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣧⣾⣏⡴⠛⢡⠖⢛⣲⣅⠀⠀⣴⣋⡉⠳⡄⠈⠳⢬⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣽⡶⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡏⢰⡿⢿⣿⠀⠀⣿⠻⣿⠀⡷⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠷⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⣿⣤⣄⠀⢀⣾⠉⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠹⡘⣷⠾⠛⠋⠉⠛⠻⢿⡴⢃⣄⣻⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⢦⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣿⡿⢣⣾⣦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⡇⠉⢿⡇⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠘⣷⡠⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣸⡇⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣍⣀⣀⣀⡄⠀⣰⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡷⠾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣀⣴⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⡀⠻⢤⣀⡤⠞⢀⣴⣿⣿⠟⢷⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢠⡟⠁⠙⢻⣿⠷⠶⣶⠶⠾⠛⠙⣿⠇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⠁⣤⣤⡄⢻⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢠⣾⣷⣆⢻⡀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠍⠭⣔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢂⣀⣀⣤⣀⣹⣷⣤⣀⣀⠀⢉⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀ ⠀⠈⠉⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⡤⠀⠀⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠐⠹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣽⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⠟⢛⣿⣿⣟⣩⣴⣾⣿⡉⠹⢦⡈⠳⢤⡀⠀⠈⢼⣿⣿⡄ ⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡉⠶⡤⠈⠛⠂⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⠕⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠛⢻⣿⠟⢑⡾⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠒⢄⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⡴⠚⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⣴⣿⣷⡿⢋⣭⣭⣍⠻⣷⣿⣿⣦⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡁⠀⢈⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣛⢞⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣉⡉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣠⣶⠶⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⢉⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⣉⡙⢻⡆⢸⡿⢋⣉⠙⣿⡇⢸⡟⣉⣉⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡘⠿⠟⣸⡇⣸⣇⠻⠿⢃⣿⡇⢸⣇⠻⠟⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠒⠺⣿⠇⣿⣿⠗⠒⠿⣿⡇⢸⣿⠟⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⢰⣿⡇⢸⠀⣿⡏⢴⣿⠆⣿⡇⢸⡇⢾⣿⠄⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣤⣴⣿⠀⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡇⢸⣿⣦⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢡⣶⡌⢿⠀⣿⡟⣠⣶⡌⣿⡇⢸⡏⢠⣶⡌⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣌⣛⣡⣿⠀⣿⣷⣌⣋⣠⣿⡇⢸⣧⣈⣋⣡⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢋⣍⠹⣿⠀⣿⡿⢋⣍⠙⣿⡇⢸⡿⢋⣩⡙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠹⠿⢁⣿⠀⣿⣧⠙⠿⢃⣿⡇⢸⣧⡘⠿⢃⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨⬛🟨🟨⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟥🟨🟥🟨🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟥🟨🟦🟨🟥🟨🟥🟦🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟥🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟦🟨🟨🟨🟦🟦🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟦🟦🟦🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⠂⠀⢀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⢀⢠⣄⣾⣶⣿⣆⣾⣿⢂⣶⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣤⣾⣤⣶⠞⠁⠀ ⠀⠀⣬⣾⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡟⣿⠟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠿⠁⠿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣖⣀⣀ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁ ⢺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⠟⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠉⠁⠀ ⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠉⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣝⠛⠛⠋⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⠿⡟⠋⢀⣀⣀⣌⣽⣯⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠐⠉⠈⢻⣷⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣧⡀⠀⠀⢀⣸⣿⠿⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⣶⣦⣠⡾⢡⣾⢿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⣆⣘⢸⣿⣻⣾⣿⡷⣛⠵⢟⣱⡾⣻⣷⣿⢶⣤⣴⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⣡⣤⣤⣬⣿⣣⣅⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣞⠋⣐⣻⠏⣜⠛⢿⣿⣽⣷⣄⠀ ⠀⢀⡇⢐⣿⢁⡴⠽⣷⣾⡿⠻⣷⣹⡛⠿⠿⣭⣜⡛⠃⠀⠹⠤⠀⠘⣿⣿⣿⣷ ⠐⠉⠀⠈⣿⢸⣇⢰⡾⠿⠿⠛⠛⠋⡥⢾⠃⣍⠉⠿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⢛⡋ ⠀⠀⠀⠀⣺⢘⡏⢸⠟⠀⢐⣭⢻⠿⣿⠏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣹⠹⣆⢠⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡾⠸⣿⣟⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠺⠷⢦⠶⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣰⣿⣿⠟⠀⢀⣠⡀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣦⠸⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⠇⣴⣿⡿⠃⢀⣴⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣌⢿⣿⣷⣿⣿⣷⣆⣠⣾⣿⣿⣾⣿⡟⣡⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣤⣤⣤⡄ ⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣟⢙⣿⣷⣶⣿⣷⣾⠿⠿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀ ⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠉⣿⣿⠋⠁⠈⠙⣿⣦⡤⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⠘⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠯⠒⠿⠛⣀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠈⠛⢃⡴⣗⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⣁⢀⠔⠂⠂⢀⣕⠖⠒⠒⠄⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠰⠈⠂⠀⠄⠤⢀⡀⠀⠀⢀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠚⠄⠀⠐⠒⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣀⠀⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠒⣎⢄⠒⠀⢌⡒⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠁⢄⠀⢈⠄⠀⠀⠄⢀⠞⠃⠀⡰⠁⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡀⠉⢱⠐⠐⠂⠐⠒⠘⠡⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠡⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⡐⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠉⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⣩⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣯⢽⣿⢶⣤⣍⣙⣉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⣉⠁⢤⠭⢴⣇⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠒⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⡤⠴⠒⠈⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⢤⡀⢀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⠇⣠⣶⣿⣾⣿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣤⣴⣶⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⠿⡗⠄⠀⠀⣾⠛⠿⠻⢿⣿⠟⠹⡟⠛⠛⢸⠀⣄⠙⠋⠛⠛⠙⡆ ⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠤⢄⣠⠜⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠤⠴⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠶⠋⠘⠋⠉⠙⠲⡄⠀⠀ ⢀⡴⠛⠀⠠⠀⠀⣂⠀⣀⢹⡄⠀ ⠘⢳⠊⡆⣀⡀⠀⡈⠀⣈⠈⣇⠀ ⠀⢸⡄⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠈⠀⢹⠀ ⠀⠀⠙⢦⣈⣃⡀⠛⠀⠙⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠋⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⠇⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣸⣿⣀⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠛⠉⠉⠹⠋⠘⠁⠨⠏⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⢀⣴⣶⡆⠀⢰⡦⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡶⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣯⣉⠉⠉⠛⠒⠦⢤⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠆⠀⠈⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠘⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠚⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⠦⠶⠖⠚⠉⣡⠤⡄⣀⡤⠖⣆⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⣀⣠⣤⠆⠀⣠⣀⣰⣟⠓⠲⢾⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠋⠁⠀⠚⠉⠁⠀⠾⠷⢤⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⣹⠃⣠⠤⠷⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢠⠀⠀⠀⡄⢰⡇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣶⠶⠤⠬⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣴⠟⠲⣶⠚⠛⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠞⠀⠘⠀⠀⠀⣙⣈⣓⣒⣛⣩⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢹⣿⡟⣿⣦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠦⣄⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣀⣹⣿⠀⣀⢸⣿⡧⠤⠤⣤⣴⠶⠶⠒⠒⠒⠚⠛⠛⢻⣿⡇⠀⠻⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠒⠒⠛⠻⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠦⠀⢰⠃⣹⠟⠋⠉⠉⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠁⠙⣆⠀⠘⠚⠁⢠⠖⠋⠀⠀⢈⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⢉⣉⠉⠉⠉⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⠀⠀⢤⣤⡤⠴⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠸⢦⣤⣴⣤⣄⣠⡵⠤⠤⣤⣤⡤⠤⣤⣀⡀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣰⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⣀⣠⡴⠛⠦⢤⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠒⢂⣤⡴⠶⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠁⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠋⠰⣦⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⣰⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠯⠴⠶⠖⠚⠋⢉⠟⢻⢎⣿ ⣼⠋⠀⠀⣠⠶⠛⢻⣝⠃⠀⠲⠏⠒⢀⡤⣭⢏⠀⠒⠊⠁ ⡇⠀⠀⠐⠁⠀⢠⠞⡟⠆⠀⠀⠀⠀⣋⠁⡇⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢀⠘⠯⠶⣢⠜⠁⠀⠈⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠠⠛⠄⢀⠬⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠐⠀⠂⠀⡆⠊⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠉⠈⠀⠆⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⡙⢌⠪⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢹⣹⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠻⢷⣌⠳⣭⣒⠭⡒⢀⣤⣴⣑⠶⠞⣡⢇⠇⠀⠈⠢⡄⠀⠀ ⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠶⢭⣙⣓⣿⣿⢭⢾⣿⢿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀ ⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣈⣿⠏⣎⠲⢿⡿⠋⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠀⢱ ⣿⣯⡀⠀⠈⠲⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⣷⡬⠁⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⡈ ⠘⢿⣿⣆⡀⠀⣨⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢸⠿⣏⠀⠀⠀⡐⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣾⠁⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣷⣀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡦⠄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢴⠙⣿⣎⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠿⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣷⣴⢿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣟⣻⣧⣿⣟⣿⡾⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⢐⢦⣉⠉⠙⢫⢛⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡊⠀⢰⢡⠤⠚⠀⠸⠍⠠⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣈⠢⠤⠚⠀⠀⠀⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠧⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠑⠒⠚⡋⠉⠀⠀⣏⣀⠤⠒⠉⠉⢑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⡀⠀⡀⠀⢀⠁⠈⢡⠔⠉⠀⠐⠒⢀⣠⣭⣝⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠧⣈⣱⣶⠁⠀⠈⢦⡤⠥⠤⠤⠴⣦⠀⡀⢣⠼⢄⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠻⡄⢆⢰⠈⣿⣿⣿⣿⠟⢿⢠⢡⣸⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⣠⠤⠖⠒⠒⠊⠉⠙⢼⣾⠀⡟⠛⠉⠉⠉⠙⢮⡶⠓⠒⠲⠤⢄⠳⡀⠀ ⢀⡏⡞⠑⠒⠄⠀⠤⣤⣀⣀⣀⣙⣚⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠀⠐⠊⢳⣳⡀ ⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇ ⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹ ⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡌⠉⠉⠉⠙⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣉⡉⠡⠤⠄⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣶⢂⣼⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⢰⡹⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⠇⠀⠀⠘⠢⠀⢀⠃⠀⠀⢠⢳⣿⡏⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣌⡂⢄⣀⣀⠃⠀⠢⠤⢐⣵⣿⡿⢠⠿⣿⣿⢢ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⠻⠷⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⠿⠷⠷⠛⣋⠡⠊ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠗⠒⠒⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠐⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣁⣀⠀⠀⠈⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⠩⠤⠤⠭⠯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣻⠀⠀⠈⣣⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣍⡒⠒⠒⠒⣒⣒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣴⣿⡿⢿⣿⣶⣄⣀⣠⣾⣿⣋⣉⣙⣻⣿⣄⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠓⠒⠒⠺⠿⣿⡿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠉⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣷⣄⣀⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠳⣶⣾⡿⣿⣿⣝⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⢸⣿⣿⣷ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣄⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣻⠛⣿⣹⠄⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⡀⠈⠛⠿⠟⢁⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⢠⠜⢱⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣿⣿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡀ ⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂ ⠀⠀⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⡈⠛⠛⢁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⣀⠀ ⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣆ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣄⣾⣿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡿ ⠈⠙⠛⢿⣿⣄⣀⣠⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣄⣀⣠⣿⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣰⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡛⣿⣿⡿⠿⠛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣍⣰⣿⣷⠈⣡⣶⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣝⢿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣼⣿⢟⣻⣭⣭⣭⣟⣻⢿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣦⢸⡿⣿⡎⣿⣿ ⣿⣿⠇⣿⢱⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣳⡝⡏⣟⣛⡻⣿⢿⣓⣙⠛⣁⣼⣿⡄⢾⣿⣿ ⣿⣿⡀⣿⡼⣿⣇⢀⡊⠹⠻⠟⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣼⠛⠉⢻⣿⣮⢿⣿⡇⣼⣿⣿ ⣿⣿⣧⠻⣿⣮⣛⠦⢭⣛⣤⠾⢟⣵⣿⠽⣶⣆⣿⡆⠛⣡⢭⣽⣿⠟⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣛⣭⣾⣮⡛⠾⠾⠷⠷⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⢿⡿⠛⠋⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡀⠀⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡟⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⣴⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣾⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⣿⡿⠋⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⢀⣾⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢸⣿⡇⠀ ⠀⣸⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣶⣶⡆⢰⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣶⡆⢰⣶⣶⣀⡀ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⠘⠛⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⣀ ⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠙⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠙⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣦⡀⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟪🟪⬜⬜⬜⬜🟪🟪⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪⬛⬛⬜ ⬜⬛🟪🟪⬜⬜🟪⬜⬜🟪⬜⬜🟪🟪⬛⬜ ⬛⬛🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜🟪🟪⬜🟪🟪⬛⬛ ⬛🟪🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜🟪🟪⬜🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪🟪🟪⬜⬜🟪🟪⬜⬜🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟪🟪⬛ ⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⢀⣉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀ ⢠⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢰⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣁⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⡇ ⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⣷ ⠘⣿⣿⣿⠶⠿⠟⠛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣿⣿⠁⢠⣿⡏ ⠀⠈⠛⠿⠷⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⢹⣿⣿⠀⣼⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣇⣨⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡛⢿⣿⣏⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⠘⢿⠿⠂⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣰⣶⣿⣷⣄⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠻⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⡿⠏⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠀⠻⣦⣀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⢰⠶⠾⠷⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠾⠷⠶⡆ ⢸⡷⠒⠒⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠒⠒⢾⡇ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇ ⢸⣷⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣾⡇ ⠀⢷⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⡾⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢰⠖⣿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⢀⣦⢰⣿⢸⣿⠳⣦⣄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠈⢿⣿⣿⣄⣴⣿⢣⣦⠀⢀⣾⡟⢸⣿⢸⣿⣿⡟⣡⣾⠿⣷⣄⠀⣧⡀⢰⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⡟⠙⡇⣾⡟⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣦⠹⣏⠀⢈⡿⠀⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠀⠀⠘⢞⣾⣿⣶⣶⣿⣿⢸⣿⠀⢿⣧⠘⢷⡟⠀⠀⠁⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠶⠶⠶⣿⠿⠛⠛⠓⠒⠲⠤⠴⠃⠀⣼⣿⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣲⣦⣀⣤⠖⣂⣀⣀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣿⡿⢿⣿⡄⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣽⣿⣿⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠻⣿⣿⡄ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣿⡟⠙⠇⠀⠀⠀⠟⠛⢧⣝⣿⣷⣤⡑⢦⣀⠹⣿⣧ ⣼⣿⠃⣷⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡛⢷⣽⣿⣿⡟ ⣿⣿⢠⡸⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠿⠿⠆⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡝⣿⣌⢿⣿⡟⠀ ⢻⣿⠀⢳⣿⡻⣄⠸⡿⣿⢻⣷⣶⠀⣀⣀⡀⣶⣶⣿⣯⣿⣾⣿⣞⣿⣾⠏⠀⠀ ⠘⣿⠀⠈⢿⣷⣌⡁⠀⠹⠈⠋⣿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠹⣧⠰⡄⢪⡙⠿⣿⣿⣶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⠹⣦⡙⢶⣤⣽⣿⣿⠟⡟⣿⣿⠻⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣿⣦⣌⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠦⠤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢠⠿⠋⠉⣿⣿⡏⠉⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡇⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣷⡤⠀⢠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⡿⠛⢿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢿⡅⠀⢈⡿⢡⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⡀⠹⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣾⢡⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⢠⣶⣦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⢸⣿⠟⣿⣷⡀⢠⣾⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡀⠀⢠⣿⡿⠀⣸⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⠁⠈⢿⣷⣶⣿⣿⣥⣴⣿⠿⣿⣇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣤⣾⡿⠛⠁⢻⣿⣟⣡⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣴⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣾⣿⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⠀⣚⣫⣭⣭⣽⡿⠛⠉⡁⡄⡞⡇⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⡉⢠⣾⡀⢻⣿⡿⠟⢋⡠⡗⡯⡿⡇⡇⢇⡏⢈⠲⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣡⠂⡀⠀⣿⣿⡇⠘⡁⡄⡆⡏⡇⣇⠷⢃⣡⣆⢸⠃⣼⣆⠹⡄ ⠀⠀⣰⠋⣠⣾⢁⣾⣧⢠⡟⣿⡇⡏⡇⣇⡇⠇⢣⣵⡆⣾⣿⣿⡿⢀⣿⣿⠀⢻ ⠀⡼⠁⣰⣿⡏⢸⣿⣿⢸⠃⣿⣧⠷⢃⣥⣶⣿⢸⣿⣷⡏⢹⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣸ ⣸⠃⢰⣿⣿⠇⣾⢸⣿⡿⢀⣉⢀⣾⡟⢁⣿⡿⢸⣿⣿⠇⢸⠟⣠⣿⣿⠃⢠⠇ ⣿⠀⢸⣿⣿⢀⡇⣈⣥⡾⣿⣿⢸⣿⡿⠛⢉⣠⠀⣿⡿⠀⣤⣴⣿⡿⠁⣠⠏⠀ ⢿⡄⠸⣿⡇⢸⠉⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠾⠛⣉⠀⠟⢡⣾⣿⠿⠋⢀⡴⠃⠀⠀ ⠈⢷⡄⢹⣀⣉⠀⣿⣿⢀⣼⡿⢀⣉⣡⣶⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢦⣍⣹⠀⣿⠿⠛⣉⣴⣾⣿⣟⣛⣛⡉⢁⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣈⣡⣴⣯⣭⣭⣭⣭⡭⠷⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣇⣐⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠁⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠙⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣤⣇⠀⢸⣿⡟⠛⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢻⣶⣄⠀⠘⢾⣿⣿⣶⣾⣿⢿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⣀⢹⣿⡆⠀⠀⠹⡟⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠐⠁⠐⠛⠀⠐⠛⡛⢇⠀⣀⣀⠇⠸⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠁ ⢳⣄⣀⣈⠉⠁⠀⣠⣤⡀⠀⣠⣛⣀⢹⣷⣾⣦⡮⠂⢄⠀⡰⠁⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣶⠀⢿⡟⣇⣰⣿⡟⢋⠊⠙⠉⠉⠁⢰⣮⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣄⠀⠀⠀⠉⣛⠕⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠉⠋⣄⠠⠻⠀⠀⡀⠐⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠋⠁⠈⠑⡀⠀⠸⡿⠈⢁⡀⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⠉⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⡄⠀⢠⣤⣴⣾⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠸⡿⠛⠉⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣤⣄⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⠀⠀⠙⠿⠇⢸⣿⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⢹⣧⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠀⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠀⠈⢿⣷⡄⠀ ⠸⣿⡀⢠⣤⡀⠀⠀⣶⡆⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣤⣿⡏⠉⠉⠉⡁⠰⣶⠀⢻⣿⡀ ⠀⢻⣧⠙⠛⢁⣠⣤⣽⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠋⢹⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣇ ⠀⠈⢿⣇⠀⢸⣿⠏⠉⣁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠷⠀⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⣼⡿⠀⠘⣿⣷⡄⢸⣿⡏⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠋⠉⣁⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠈⢉⣀⣿⣿⠁⠀⠸⢿⠟⠀⣀⡀⠀⠸⣿⡿⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠋⢠⣾⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡶⠀⢀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⠟⠁⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⠄⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡆⠀⣶⣦⣤⣄⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣁⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⠀⣾⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢉⠀⢠⣶⣆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⠿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⡄⠀⠿⠇⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠆⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠉⠀⣿⡇⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣄⡀⣸⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣀⣀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠿⠟⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠿⠻⠿⣿⣦⡀⠀ ⢠⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣷⡄ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣷⡀⠀⣼⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄ ⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢰⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⡿ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⠋⠛⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⣉⣀⣼⣿⣿⣧⣀⣉⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⣻⣿⣧⣀⣿⣿⣧⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣿⠉⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠉⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⣸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⣉⠉⢻⣿⣿⡟⠉⣉⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣆⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠻⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣶⡟⣡⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢡⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢋⣾⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢶⣦⣄⠀⠀⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣤⡌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣭⣴⣶⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣏⠛⠛⣿⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀ ⠨⣿⣿⡲⠜⠀⠀⠿⠖⢪⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⣥⡷⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀ ⠀⢈⣿⣿⠠⠥⠁⠀⣿⠃⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⡠ ⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⣿⣳⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠒⠿⣷⡄⠀⠛⣋⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠠⠚⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢱⣶⣶⡞⠛⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡀⠈⢿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡦⠤⠒⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⢴⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣧⡀⠀⢤⡀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠈⢿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⡉⣿⣿⢿⣿⠉⢻⣿⢿⣿⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣤⣾⣷⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⢰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣤⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⡿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇ ⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠛⠛⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣤⠤⣶⠀⠀ ⠈⠳⢤⣀⣀⣤⢴⣶⡞⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣤⠤⠶⠶⢦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⣄⢀⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢱⣐⡢⢿⡆⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⡊⠀⠨⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠯⡀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠰⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠛⠛⠛⢷⣄⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣄⡀⠙⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠸⡆⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢻⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣷⡖⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣄⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡆⢿⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣧⣧⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣇⣀⢀⣤⣤⣄⣿⠀⢸⣿⣿⣧⣄⣼⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⣉⣭⣽⣤⣴⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠉⢤⣀⣀⣀⣀⣉⣉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢀⢰⣰⠸⡉⡉⢇⡇⠈⡍⡀⠀⣿⡟⠛⠛⠷⣾⠓⠲⣿⡀⠀⠀ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠠⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠉⠻⣇⢱⢸⢸⢸⣿⢰⣸⡿⠀⠀⠀⢀⣈⠳⠀⠀⠹⣦⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢐⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣈⣿⣏⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠿⠋⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢦⣈⠉⠛⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⣸⠂⠀⠀⣀⡾⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣶⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠶⠾⣿⠉⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣌⠻⢿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⡓⢶⣾⠛⠻⣿⡿⠿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⢬⣟⠫⢅⠈⠀⠈⠳⣄⠈⠻⢧⣤⣟⡻⡿⣿⣏⣤⠟⢡⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⠲⢿⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠁⣠⡾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠿⣄⡈⠁⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢤⡤⠶⠾⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠓⠶⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣟⠒⠒⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠶⠒⠚⠉⠀⠈⠛⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣤⣤⡄ ⠀⠀⢀⣾⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠟⠛⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣤⣄⠉⠛⠛⠛⠋⢁⣤⣄⡉⠛⠛⠛⠛⢁⣠⣄⡈⠛⠛⠛⠛⠉⣠⣤ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⠁⢰⣶⣶⣶⣄⢀⣴⡾⣂⣀⢰⣶⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠈⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣧⣾⢋⣵⢾⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡀⠸⠿⠿⠟⠋⠈⠛⢿⠟⠁⠸⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠇⢀⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣯⡀⢀⣽⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠟⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣏⣷⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⠁⠘⠧⢼⠸⠚⠎⠹⠀⡸⠳⠇⠇⠸⠤⢿⠻⣼⣂⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⣴⡆⠰⠖⢲⡶⣶⣆⣶⡈⣷⣄⢀⣶⣆⣈⣿⣛⣛⣀⡀ ⠛⠛⠛⠛⣿⡛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⣟⢃⡟⠻⡟⢻⡏⢉⣯⣉⣉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠊⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⢄⠒⠓⠲⠶⠂⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠨⠘⠐⠂⠀⠀⠀⢸⣷⣤⠈⠆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠤⠊⠠⡀⠀⢀⠀⢀⠔⢠⣞⠓⠦⣍⡽⢅⠀⠐⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠃⠃⠄⠀⢄⠉⠀⠉⠌⣰⣿⣿⣴⡆⠥⣁⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢰⠁⠀⠱⢀⠠⠶⠘⢲⣿⣿⣿⡻⣷⣿⣨⡍⣲⠆⣴⢶⢤⣀⠀⠉⠡⡄⣆⡀ ⠀⣀⡐⠒⠁⢸⢐⠀⠀⠱⡙⣇⠾⣣⢹⣿⠿⠛⡟⡾⢇⣼⢁⡔⢨⠐⣄⠀⠀⠆ ⠸⡀⢀⠀⡠⠺⡀⠐⣒⡁⠁⡠⡹⢩⢟⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠇⢾⣴⠉⠓⠊⠀ ⠀⢠⡔⠣⠀⠀⢑⣄⠑⠀⠀⠀⠙⠚⢬⠴⢻⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠠⡀⠠⢀⠁⠙⠒⣲⠀⠀⠀⠈⠳⢅⠘⢫⢦⣀⡄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣈⡉⢿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠉⠂⠚⠓⠯⡁⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠥⠤⠀⣀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⣼⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿ ⢹⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡏ ⠈⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⠁ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡾⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣶⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠻⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠄⠀⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡿⠛ ⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣼⣿⡇⠀ ⠈⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⢧⣿⠘⡴⠀⢠⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡏⢹⠘⠀⠃⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠈⠛⠇⡎⢙⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠣⠀⢁⡀⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠈⠁⠺⢷⠖⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠪⠔⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠈⢪⢧⡆⡀⠀ ⠀⠓⢏⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢣⡀⠀⠁⡴⠥⠀ ⠹⡝⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⢻⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠠⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠈⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠉⢁⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⠘⠛⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣴⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⣉⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢟⣛⣩⣭⣭⣭⣙⡛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⢠⡞⠛⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣯⡀⠈⣿⢀⡿⠀⢀⣠⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢾⡏⠁⠀⠈⠙⠀⢿⡾⠁⠀⠈⠉⠀⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡞⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣤⠀⠀⠉⠛⠶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⣄⣤⠶⠂⢀⡾⢹⠇⠀⣄⠀⠀⢸⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣹⡇⠀⢀⡾⢁⡿⠀⠀⢿⣶⠶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡟⠉⠿⡶⠟⠁⠸⣷⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⠿⠟⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠛⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠟⠉⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠁⣀⣤⣴⡶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣈⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⣾⠋⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠦⣤⣀⣀⠉⠁⠀⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣉⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠃ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠾⠻⠿⠛⠛⠀⠘⠉⠿⠟⠿⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⣴⡆⠀⠀⢀⣿⣤⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡇⠀⢀⣿⠃⢀⣀⣠⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡇⢀⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢺⡄ ⣿⣿⣷⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣀⢸⣇ ⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣾⡿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣿⠇ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡈⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠻⠶⠀⠉⠉⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷ ⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠰⣦⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀