Eating ASCII Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣠⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⡠⠿⠛⠛⣁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠠⣾⣿⣿⣉⡁⠀⠀⠈⢠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠛⠋⠉⠉⠄⠈⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠴⠒⠋⠉⡉⠒⠢⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠒⠋⢉⠉⠒⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠜⠁⢀⡴⠛⠻⣿⣿⣦⡀⠱⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡔⠁⣠⡖⠛⢻⣿⣿⣦⡈⠱⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⡎⠄⢀⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣷⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⢸⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠱⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠐⡄⠄⠄⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢧⣉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢍⠉⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⢀⠄⢦⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⢀⡆⠄⠘⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠄⢹⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣦⣄⣀⡀⠄⢀⣀⣤⣴⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⡇⣼⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣾⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⠛⠉⠉⠹⠁⠄⠄⠄⠈⠛⠁⠄⠄⠄⠈⢻⠛⠛⠻⣷⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠷⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⠏⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡀⠄⠄⠉⠻⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢄⣀⢀⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠄⠄⣸⣤⣤⣴⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣧⣄⣀⣆⠄⢹⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣇⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⢻⣇⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠋⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⡄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⢰⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣷⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢀⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣧⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⣼⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣧⠄⠄⠄⠹⣿⣿⠄⠻⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⠏⠄⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⣼⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣧⡀⠄⠄⠻⣿⡀⠄⠙⢿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⡿⠃⠄⢀⣿⡿⠁⠄⠄⠄⣼⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣷⡀⠄⠄⠹⣷⡄⠄⠄⠉⠙⠢⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠊⠁⠄⢠⣀⣼⡟⠁⠄⠄⢀⣾⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣷⡀⠄⠄⠈⠻⣤⣴⠄⠄⢸⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⢃⠄⣠⣷⡿⠋⠄⠄⠄⢀⡾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣄⠄⠄⠄⠈⠙⠾⢿⣋⣑⠶⠊⠐⢦⣤⣶⣤⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⣰⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣷⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⡾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠳⢶⣦⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⡴⠶⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣴⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⡖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⢢⠟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠐⠚⠛⢗⠒⠒⠂⠙⠳⠤⡀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣍⣁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⠁⠀⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⢀⣖⠤⢄⣀⠀⠀⡗⢦⡀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠐⠒⠠⠬⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⣸⣦⢍⣐⡚⠛⣻⠃⠀⠈⠲⠾⣀⡀⠀⠀⠀⢰⢿⢀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣰⡏⠸⠉⠒⠛⠛⡟⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠾⠦⠬⡤⠤⠤⠄⢠⠐⠘⣇⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡴⢁⠇⡇⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣦⣄⣸⠆⠀⢸⡀⣿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣴⣿⡿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⢿⠸⣿⠇⠠⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠊⠉⠉⢹⠙⠀⠀⠀⡞⣿⣿⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣧⠀⠀⢸⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⣰⠷⠟⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠿⡀⠀⢻⠀⡇⠀⠱⢄⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⢄⢸⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⢰⡄⠈⠙⠇⢻⣏⡒⠤⢀⣀⣀⣀⠙⣦⣔⣁⣀⣀⡠⠤⢾⢃⠜⠁⠀⡇⠀⣸⠁⠈⠉⠒⠢⠤⢷⠄ ⠀⠀⢰⠷⠊⠁⠳⡄⠀⠀⠀⢩⠙⠳⢶⣖⡆⣠⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣍⠀⢀⠞⢳⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣾⠀⡰⢻⣀⡴⣿⣿⠿⣿⠻⣯⠀⢹⣷⣏⢹⡶⠋⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠘⠋⠀⣾⡁⢀⣨⡇⠀⠈⡆⠹⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠞⠛⣻⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠀⢔⣾⣷⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⣿⣯⡻⣟⣵⣿⣿⣁⠨⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⡿⣹⣾⠷⡿⢿⣿⢿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠿⣽⣿⠁⢎⡀⢌⣠⠏⢻⡆⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⢿⣿⡿⡀⣘⠎⠙⢶⡀⠌⣿⠑⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡿⣿⣽⣟⡿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢯⣿⣿⣷⡑⠑⠲⡄⡖⠛⠒⣼⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣳⢿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⠿⣧⣆⠻⣄⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣿⡙⠁⢀⣻⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢽⣥⣷⠂⡀⢠⣿⣯⣑⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣯⡻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣿⣯⠆⠀ ⠀⠺⣧⣄⣠⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⣅⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣶⡾⢿⢷⠖⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠠⠤⣄⡈⠧⢿⣿⣯⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠮⠖⠈⢿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣸⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣽⣻⢿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⣠⠞⢉⣶⡤⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣵⣶⣟⣳⢶⡄⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠯⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⡿⣿⣏⣁⣀⣉⣙⣣⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣶⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣱⣻⣿⣿⣿⠋⠚⠻⠭⠷⣲⢤⣀⠀⠊⠛⢤⡈⣻⠋⠈⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⠘⠯⡲⣄⣀⣽⣅⣀⡞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣯⣽⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢷⣾⡟⢿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣛⡶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣿⣲⣌⡻⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡻⣿⣷⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⢉⢀⠄⠀⠀⠀⢀⠈⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢔⠁⠀⡐⡣⠹⠀⢀⡄⠀⠘⡀⠀⠀⡄⠐⢂⠀⠀ ⠀⠀⡰⢁⡟⠚⣿⠚⠁⢠⠀⡎⠱⠀⠀⠇⠀⠀⢰⠀⠀⠡⠀ ⠀⡰⠁⣾⣁⡰⠁⠀⠀⠈⡀⡇⠀⢣⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢃ ⠀⠇⢰⡿⡌⠃⡴⢦⡀⠀⠡⡇⢠⠴⢆⠈⠀⠀⡏⠀⠂⠀⢸ ⠀⠀⠸⢠⣿⠀⠳⠜⠀⠀⠀⠁⠘⢴⠜⢲⡄⢸⠁⢰⡇⢸⠸ ⠀⣇⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⡼⡇⢸⠇ ⠀⢸⠠⡿⡇⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⠀⢀⣿⡇⢸⠀ ⠀⢠⠘⡇⢽⣦⣀⠀⠘⠒⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⣿⢠⢸⠀ ⠀⠸⠀⣿⣮⣿⡇⢱⣦⣤⠤⠤⠀⣶⡾⠀⠀⢰⣿⠟⠱⣸⠀ ⠀⠀⠱⠉⠻⢿⣄⢀⡽⢉⣤⡔⠊⣿⠇⠠⡶⣿⠋⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡡⣫⣿⢶⢀⣿⣿⣄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⡐⢜⣿⢸⡿⢹⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢸⢣⣾⣿⣿⡏⠀⠄⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣽⣇⠹⡿⠁⣿⡿⣻⣿⣿⣢⠀⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⣾⠟⢻⣜⡇⣰⣿⣿⡟⠛⣿⠿⠐⡇⢺⡁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⣸⡿⢡⢸⣿⣿⠿⢏⡾⠉⠀⣿⣱⡤⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠓⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠉⠻⣌⠙⢲⣤⠀⠀⢀⡴⠚⣁⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⣰⠋⡵⢋⡟⠀⠀⠀⣈⣷⡟⠉⣧⡴⢋⡴⠚⢂⡖⠒⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⠜⠓⠢⡀⠈⠛⣯⢹⡿⢾⡷⠶⠚⠛⠉⠉⢿⣠⡿⡀⠀⠈⠑⠲⢟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢉⣷⢂⠀⠘⠀⠀⠈⠦⢷⣘⣧⠀⠀⠀⣀⣠⠼⠟⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡈⡝⢆⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡇⢱⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡠⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠤⣼⡃⣸⠀⠀⢣⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠿⢸⠀⠀⠀⠀⢣⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀⣠⠋⣿⢧⡀⠀⠀⣧⠿⣀⡤⢤⣾⣿⣿⠶⣾⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⣁⣴⣷⢾⣿⣓⡪⠀⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠿⡽⢻⣷⣦⠙⣿⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⢁⡠⢻⠏⣰⠏⢡⣛⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠗⠉⠀⣸⣴⡟⠀⢸⡟⢿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⣷⠃⠀⠘⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠈⠻⠶⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣡⢶⣶⣄⡌⢦⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠟⣤⣴⡆⢀⣀⠀⣀⣀⠤⣤⣤⣤⣤⣾⠁⠻⠟⠞⠀⢸⠆⠀⢸⠀⠀⠆ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠚⠋⠉⠀⠘⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠘⢤⣤⡞ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠈⠛⠒⡶⠊⠁ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⠤⣽⣿⠁⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⢠⡤⠊⠀⠀⠀ ⠘⣄⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣉⣛⣻⣟⣃⡲⢦⣄⠀⠈⠉⡉⠯⣽⢶⣎⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠑⠤⠄⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠘⡄⠘⢦⣍⡐⠬⢧⡄⠈⢆⠈⠻⣆⣀⣠⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢐⠿⢇⣀⡀⠀⣱⠀⠀⣽⠀⠀⠈⣷⠀⠈⣦⠤⠋⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⠀⠒⠂⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢃ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢍⠀⣄⠤⡨⠯⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠒⠸ ⠀⠀⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⡠⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀ ⠔⠁⣼⣐⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡜⠀⠀ ⠑⠚⠉⠀⡄⠀⢀⠴⡏⠀⠀⢠⢞⣧⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠓⠉⠗⠧⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠐⠊⠈⠉⠉⠉⠛⠰⢂⡔⢘⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠤⡀⠀⠰⠆⡜⢋⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡢⡬⡽⡤⡄⣧⡈⣢⢊⠊ ⢀⣀⠀⠄⢊⠂⠜⢀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⢾⡩⠯⢦⣨⡖⣣⠆⠀ ⠀⠉⠐⠒⡆⠘⢠⡂⠀⡰⢠⠀⠠⠄⡘⡀⢀⠘⠁⠀⠈⠘⢎⡐⠘⢻⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⡷⠋⣱⢮⢁⠆⠀⢀⡕⡠⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠈⠉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡼⣷⣮⡙⢀⢠⢋⠴⠡⠼⠄⣆⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢼⡇⠹⡿⠃⠀⠚⠵⢲⣶⣦⣆⢱⠂⢀⠀⠀⠆⠀⢀⠞⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢛⠿⣹⠏⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢾⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠊⠀⡴⣋⠔⢡⢸⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢡⠀⢱⢄⠙⠃⠀⠀⠐⡱⠂⠐⠅⣠⣞⣉⡀⠀⠸⢸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣻⢆⡆⣇⠕⠀⠠⢤⡊⢀⣠⣾⣾⣿⣯⣻⡷⣦⢀⠀⡄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠸⡇⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⠓⠻⠧⣸⡼⠧⠘⡀⢱ ⠀⠀⠀⡄⠄⡇⠀⠀⡆⣠⡤⣤⣄⣀⢂⠀⢀⠁⠹⢹⣵⣄⣠⣽⠳⠄⠀⠈⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠰⣗⡈⠓⢡⠃⠙⣄⡈⠀⠀⠆⠈⢸⢡⠐⡄⠈⠄⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠗⠸⠀⠂⡇⠀⠀⠀⠇⠰⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⠃⡎⠀⠀⡆⠀⣷⠈⠀⠐⢜⡀⠹⡀⠀⠀⡴⡂⢄⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⣼⣶⣥⣥⣤⣬⡓⠼⠣⣠⣀⢸⡌⣄⢘⣤⡀⠇⠈⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢰⣿⠋⢹⣏⣩⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠫⠯⣄⠜⢤⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠃⠻⣇⠀⠿⠏⠙⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⢿⣿⣿⣾⢇⠀⠀⠀⠀ ⡅⣾⠀⢰⣧⠀⠫⡀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⣖⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠙⠼⣆⠸⠙⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠂⠈⠉⠹⣿⠋⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⣋⠉⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⢤⠜⠁⡟⢻⣆⡀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡤⠞⠛⢉⣉⣉⠒⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢀⣯⡞⣧⠀ ⢀⠔⠓⠲⢶⢱⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠈⠖⡄⠀⠐⣶⣚⠥⡈⣠⠮⠊⠼⡪⠝ ⠁⠀⠉⠉⢺⠐⢧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⢳⣀⠔⠁⠀⠉⠻⠁⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠉⠉⠃⠒⠒⠂⠘⡡⡐⢏⠱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡢⢄⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣯⣥⣶⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠛⠛⠷⠀⠀⠈⠳⢄⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⣼⠃⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢷⡌⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢠⡟⠀⢀⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢛⡃⠀⣿⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⢀⡿⠁⣠⣾⠃⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠈⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠉⠁⠙⣿⠀⠀⣾⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢸⡇⢹⣷⠀ ⠀⣿⣧⡾⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠻⠶⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣠⡾⠃⠀⠐⢿⡄⠀⠈⠳⣄⠀⢸⡇⠀⣿⣆ ⠰⣿⡟⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠹⣆⢸⡇⠀⢻⡇ ⣼⡿⠀⠀⢸⡿⢶⣦⣄⣴⡾⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⢸⡇ ⣿⠁⠀⠀⠸⣷⡀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣆⠀⠀⢸⡇⢻⡆⢸⡇ ⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠒⢦⣤⣤⣼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⣦⡀⣼⠁⠘⣷⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⡶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⠀⠀⠹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣦⣀⡀⠀⠀⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢀⣴⡿⠋⠄⠀⠀⠈⢻⣆⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠚⠛⠛⠓⠒⠲⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣧⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡛⢶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
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⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠢⡀⠀⡠⠒⢐⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣉⡘⠕⣄⠈⠈⣀⠔⠑⡥⠤⢀⡉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠗⠈⠁⠈⢂⠘⠁⠀⡀⠀⠁⠒⢞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡚⠀⠀⠀⠀⡀⡣⡀⠀⠀⠑⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡀⠀⠀⠀⡰⡱⠁⢠⠀⠀⢀⠁⢗⠐⡀⢆⠀⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀⢰⠝⠒⢒⣺⠀⠀⠌⠞⠂⠣⡵⢿⣿⠀⠆⠘⢄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠊⠀⡄⠀⠀⠀⣡⣾⣿⡾⢸⢀⠼⠊⣼⣿⡷⣜⡆⠙⠀⠰⠀⠀⠁⠢⡀ ⠈⠑⠠⢴⢾⠀⠀⠀⢰⠉⣸⡯⡿⠈⠁⠀⠀⢸⡯⣿⠈⡅⠀⠀⠀⡖⠤⠐⠈⠀ ⠀⠀⠴⠥⡌⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡀⠀⠀⠁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠘⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠁⡎⠃⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠰⢠⢣⣿⣟⠛⠶⠦⣄⣲⠾⠿⣿⡖⡘⠀⢸⠀⢸⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⢰⠈⣌⢻⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡔⠀⢀⠛⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣦⢆⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣦⡿⠖⠂⠹⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣶⣤⣧⣄⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠫⣽⣯⠀⢼⣷⣤⣽⣿⣿⢫⣑⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣀⣤⡾⠾⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠾⠿⣯⣿⢿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡷⢦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⠿⠻⠾⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⢿⣿⣿⡟⠠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣻⢾⣻⣿⠏⡠⢃⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿ ⣿⣿⣿⠟⣁⠢⡑⢌⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡼ ⠿⠛⢡⠐⡄⢃⠜⡠⢸⠀⠀⠀⢠⡄⢨⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗ ⠄⡩⢂⠱⡈⢆⡘⠤⢹⡂⠀⠀⢸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢛ ⠢⠑⡌⢢⠑⡂⢌⢂⡉⣇⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⢣⡍ ⣿⣷⣶⡆⠱⡈⢆⠢⢐⢻⡀⠀⢼⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣀⠎⠳⢤⡀⠀⢸⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡰⣃⠧⡜ ⣿⣿⣽⡇⡑⢌⠢⡑⠌⠌⣧⠀⣿⣾⣿⣿⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣎⢡⠂⡍⠳⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⡕⣎⠳⣍ ⣿⣿⣿⡇⡘⢄⠣⡘⢌⠢⡙⣇⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣍⢌⠱⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠾⡛⣷⡜⣬⢓⢮ ⣿⣿⣿⡇⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⣈⠺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣃⣿⣿⢿⣽⣿⣟⡿⢯⡟⣿⢿⠀⣠⢞⡋⢶⡩⢽⣷⢌⣏⢺ ⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢿⣻⢾⣯⡟⣿⢻⡟⢯⣻⢾⡷⢩⠞⢣⡙⠌⢻⡞⡱⢊⡝⢦⡙⢾⣟⣎⢲⣹ ⣿⣿⣿⣷⢎⡈⢆⡱⢈⠆⣉⠒⢤⣻⣟⡾⡽⣏⢿⡹⢾⣯⣝⡳⢎⡙⣆⣧⠾⠛⢁⡾⠀⠡⠈⠄⠐⠈⢸⣇⢱⠫⣜⢣⡝⣺⣯⢷⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡂⢆⠣⡘⢠⢉⠢⡜⣯⢱⠹⡘⢆⡙⠢⠘⠻⢭⣉⣉⣁⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⢌⣣⢛⡴⢣⠞⣱⣿⣻⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡻⣦⠑⡌⠆⡌⢆⠡⢻⣦⡁⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⡿⢌⠶⣩⠖⣭⢚⣹⡷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⡲⡝⣭⣷⣄⠣⡘⡄⢣⠉⢿⡿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢳⣡⢛⡴⢋⣾⣽⠯⣜⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣖⡽⣿⣶⡡⢌⠣⠜⣈⢿⡶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡜⢦⢣⠏⡴⣿⣿⣬⣷⣮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡳⣎⣿⣿⣿⣶⣅⡎⣐⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣙⣎⣵⣾⠟⠋⢍⣡⣂⡔⣌
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⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠢⡈⢣⠀⠀ ⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⣔⣨⣿⣿⣿⣬⡷⠣⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⠂⠀⡇⢃⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡌⠆⢀⠊⠃⠀⠢⡑⡂⢄⡀⠈⠢⢄⢀⠀⠀⠙⣿⡟⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⢉⠒⢆⢜⠀⡄⠈⠪⣢⡀⠉⢩⢽⡔⠂⠈⢄⠈⠇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣷⣇⣂⠀⡀⠉⢃⢁⠀⠀⠀⢉⠱⠛⠀⠈⠢⡀⡰⠑⡀⢠⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠙⠛⠻⠷⣷⣄⢢⡆⠀⠀⢸⢢⣤⣷⠷⠟⠛⠛⣿⡀⢺⠀⠀ ⠀⠑⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⡟⡆⠀⠀⣆⠋⠄⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠑⠀⠀ ⠀⠀⢸⠢⣦⡈⢧⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠁⠀⢈⡐⠊⠦⠀⠀⠀⠀⠚⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⡉⣯⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢴⢠⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⣳⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣮⣆⠀⡀⠀⠀⡜⠊⠉⠉⠉⠐⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢁⣠⠓⠩⡆⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠈⠚⠿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣾⢋⢸⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⡼⡑⣄⠈⢭⣭⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣕⡂⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣯⣿⡜⠀⡘⠁⠀⡀⠈ ⠀⣸⣿⣷⣌⣻⣿⡿⢿⢿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢝⡀⡤⠊⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡻⣦⠀⠀⠢⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⡠⠪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠂ ⠞⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣶⣤⣸⡄⠀⠈⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣀⣸⣬⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⠇⠘⢆⠤⠤ ⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣆⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠸⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠃⠀⠀⢠⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠹⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⢁⣇⡀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢄⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠉⣓⣦⡤⠄⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠉⢻⠿⣶⢤⣀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠙⢦⣄⠑⢄⠀⢀⠀⠈⠉⠉⡏⠉⢻⣁⢤⣤⠖⠂⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⠀⣷⡇⠀⢠⠏⠀⠈⠑⢌⡳⣼⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣙⢾⣀⠀⠀⠀⣱⠒⣩⠽⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣇⢸⡄⣿⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⠿⢶⣾⢽⡋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣄⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⣾⣿⣿⣠⣏⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠞⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣠⡟⠀⠈⠳⡀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⡦⣄⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⠀⠀⠀⢻⡠⢴⣛⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢣⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢳⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢦⣠⣞⣽⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣇⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣿⠇⠸⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡟⢦⣄⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠉⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣆⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡇⠀⡏⠙⢦⣀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⠸⣷⣄⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠁⣜⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠳⣽⣼⣦⣄⠘⣏⠂⠐⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠁⢠⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢏⢻⣾⡌⠓⠮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣼⠘⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣯⠂⣽⠹⣵⣒⠲⠶⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⡄⠀⢠⣏⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡠⠿⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠿⠧⣄⡄⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⣸⢟⡴⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡄⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢿⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠆⠀⠀⠀⣾⣡⠞⠻⣆⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠙⢦⡸⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢳⡀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡀⣿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⢳⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠛⠒⠦⠤⢤⡤⠴⠖⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⡗⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄ ⠹⡏⢻⡄⢈⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠰⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠨⣉⡟⠁⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣿⣿⠋⠻⢿⣝⢻⣿⣿⣷⣄⡙⠻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⢟⣀⣤⠴⣺⡟⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀
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⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠠⠄⡀⠀⢀⠔⠂⠉⠉⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⢠⢀⠱⠂⠀⠀⠀⠀⡠⠓⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠅⠄⣀⡀⠀⠹⢧⠤⠤⠐⡈⠂⢄⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠘⠩⠥⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⢀⣀⣰⠀⠀⢜⠂⠀⠀⢬⠐⠀⠄⠢⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡌⠶⠊⠁⠇⠄⠈⠀⠀⠀⠠⣦⣀⣢⠀⡀⠱⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡆⢁⠀⠀⢰⣠⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠰⠟⣿⣦⡇⠀⣦⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠻⡇⠐⢷⠀⠀⠀⠄⠀⠉⢹⠇⠀⣘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠇⠀⠅⡆⠣⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠠⠉⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠢⡆⣧⢀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⢀⡌⠐⢡⠀⠘⠠⠀⣡⡀ ⠀⠰⠒⠙⠄⠀⠈⠗⢢⠏⢩⣟⣿⡿⢧⢀⡏⢀⠎⡤⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⠗⢡⠂⣙⠏⠉⢴⠸⣷⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣾⣿⣦⣶⡌⠻⣿⣛⣿⡿⠋⠁⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⠟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠀⡄⠀⠹⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠷⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⣀⣙⡄⠀⢱⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡜⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣦⡀⠀⢱⠀⠀⠙⢆⠀⡇⠀⠀⢻⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠈⠓⠢⠌⠧⠀⠀⠈⡧⡇⠀⠀⢸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⣶⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣷⡇⢣⠀⠀⠈⢧⠀⣰⠿⠛⣛⣉⣉⣀ ⣿⣿⡏⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠦⣙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⢻⠁⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿ ⡇⠀⠀⢰⠇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢎⠙⢿⡷ ⠁⠀⠀⣼⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣠⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠔⢲⡋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⡄⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠙ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⣠⠞⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠙⡖⠤⠤⠔⠳⣄ ⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠀⠉⠒⠤⠐⢒⣾⣿⠛⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠣⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢙⣶⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡚⠳⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣖⠢⢤⡤⢴⣶⠛⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠛⠀⠈⠉⢙⣶⠤⠶⠿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠉⡑⠲⢤⣀⣱⣄⣘⡟⣄⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠀⢺⣯⣿⣆⣧⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣯⡉⠲⠶⠊⠁⢀⠀⢰⠒⠉⡁⠈⠑⢄⡈⠻⡅⠈⠙⠺⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠺⢿⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠊⡡⠞⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
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