Dbz Dragonballz Emojis & Text

🐉⍟𝐙

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🧑💥🔥➡️👱💪🦸🏼‍♂️

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⢢⠙⢸⣧⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡷⡌⢻⢷⡈⢦⠑⠆⠰⢀⠲⣡⠒⠴⣈⠦⡑⣌⠒⢸⡇⠃⣰⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠒⡌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⡤⢞⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡆⢃⣾⣿⡟⣽⠣⠜⡰⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⣿⣿⣿⣷⡩⣿⣆⠫⢄⡘⠎⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡇⢣⠚⡜⠤⢋⠆⠀⢃⠰⡁⢎⠐⢆⠲⣡⢊⡕⠘⣠⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡌⡱⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⣡⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢋⠓⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣡⣿⣿⢯⣼⡟⠬⡑⣂⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⡃⢎⠴⣀⠘⡤⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣷⡈⠵⡘⢌⠣⢎⠀⠈⡄⠘⢬⠀⢊⠱⡐⢆⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠱⡐⢆⠘⡐⠢⢄⡀⠄⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣟⢫⡑⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣼⣿⣿⢫⣾⡟⣑⢊⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢯⡘⠴⡡⠦⡘⢉⣿⣿⣿⣿⣧⢚⣿⡀⠝⣌⠲⡁⠆⠀⠰⠈⠆⡃⠀⢣⠉⢎⠜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠚⡔⢢⠈⣑⠒⣌⠢⢅⠀⡀⠈⠋⠔⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣣⣿⠟⡰⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣆⠘⢢⡑⠦⣑⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⡌⢄⠣⡕⢊⠄⠀⠡⠈⡕⡀⠀⠭⣌⢢⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⡕⣂⠠⠙⣄⢣⢃⠀⠐⠀⠄⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣴⣿⠏⡜⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣆⠡⢌⠣⢔⡩⢂⡘⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄⠣⢌⡃⢎⡀⠀⠡⠐⣃⠀⠐⠤⢃⡌⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡌⢆⠘⡄⢊⠆⠌⠀⠌⠀⠂⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢰⣾⠟⣣⠚⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢣⡈⠜⠤⢃⡍⡔⡈⢿⣿⣿⣿⠷⣙⣫⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠂⠀⠈⢒⠤⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠦⣑⠢⡡⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣌⢂⠘⡌⡚⠄⠁⡀⠂⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡉⢢⣼⡟⣋⠜⠤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⢲⡬⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠒⡌⠡⣃⠲⡰⠱⢌⠹⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠈⢌⢃⢻⠄⠀⠀⠠⣌⠱⣈⠖⣡⢒⡉⡖⡌⣢⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡖⢠⢃⠆⢨⠑⡊⠄⠀⠂⠁⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠜⣂⣼⡟⣍⠲⡠⢍⠊⠀⠀⢀⠤⡐⢆⡱⢄⣳⣚⣭⣶⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣬⠊⠻⣿⣦⠙⢿⣄⠱⢸⣿⣷⣿⡿⠿⢛⡛⠛⠛⠛⡛⠟⠿⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣟⡳⢌⠲⠀⣡⠐⢣⠆⠀⠁⠄⠒⠐⢈⣴⣾⣿⠿⠀⡐⣈⡈⠴⡠⠴⠄⠆⣹⡇⠐⢂⠜⡰⠀⠡⠀⡁⠀⠄⠁⡀⠈⠄⠀⠘⣠⣿⠳⣡⠚⡀⠦⡙⠢⣍⠰⢂⠖⡰⠊⠀⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⣿⣦⡙⢿⣿⣄⠙⡦⢸⣿⡿⠋⡰⢂⠧⣘⠩⢎⡱⢡⠚⡔⢣⠒⠆⠦⢠⠤⠦⠤⠌⢤⠀⠓⢀⡠⠤⢄⡒⡌⡔⡠⢄⣉⠡⡔⢢⡙⠰⠁⢉⣀⣤⡤⠴⡄⢺⡇⢈⠰⢊⠅⠰⣀⠆⡄⠐⠀⠂⠠⠐⠀⡀⠰⣏⠇⠡⡄⢡⠃⠠⠱⣡⠢⢍⠢⠁⠀⢀⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠻⣿⣦⡙⢿⣷⣠⢸⣿⠁⠠⣑⡉⠦⢁⣋⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⠞⡒⠠⡐⢶⣶⡎⢀⠔⡊⢖⡐⢣⠎⡴⠱⡘⢔⡁⠌⣓⣨⣵⣶⣿⣿⣿⠿⣙⠰⢃⡆⣹⠇⡌⢣⠃⡌⡱⢌⠚⣌⠱⠈⢀⠁⠄⠂⢀⠓⡤⠊⠰⢸⠀⡹⠀⠣⠄⠃⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣿⣦⡙⢿⠸⡇⠀⠰⠁⣈⠔⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⣈⡁⡄⡀⠆⠠⣉⠖⣉⠦⢱⡧⡘⡔⠣⡍⠦⡙⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢳⡘⢤⢋⠆⡇⢼⡀⡱⠁⡐⠦⡑⢎⠱⠈⠄⠁⠠⠀⠂⢈⠀⢩⡐⢠⠘⡰⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢛⣿⣿⣦⡘⣇⣠⣤⣾⣷⣾⣤⣣⡘⠿⣛⣭⣱⣾⡷⠿⠛⡙⣠⢁⠤⡐⢬⡘⡤⢡⡾⠗⢡⠂⠑⠬⡑⡜⡰⠭⡿⣟⡿⢃⠎⢦⢙⠢⣍⠲⠁⡆⡘⠁⠴⡉⢦⠑⡈⠀⠄⠂⢈⠀⠂⢁⠠⠀⢂⠀⠣⠄⡁⠀⠜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠍⠉⣁⣤⣵⣢⣝⣦⡑⢎⠲⣉⠦⣸⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠐⡱⢌⡱⢊⠴⡡⢣⢍⡚⢤⠋⡴⣈⠖⠡⠑⢀⡌⡓⢜⠢⢃⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠑⠀⠄⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣉⠛⡃⠺⣿⣿⣿⡿⣝⠸⢂⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣸⣿⣇⠀⠌⢀⠀⡐⠠⠀⠐⡡⢎⠱⣊⠥⢃⠦⣉⠦⡙⢤⢡⢚⠀⣀⠲⡌⡜⠬⡑⢂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⠸⣧⠐⠀⣀⠢⢑⠂⠀⠀⠀⢠⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢷⣎⡳⣌⠻⣿⣿⣿⠇⣿⣧⠜⣂⠙⣿⣯⠓⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠂⠐⠀⠄⡠⢣⠱⢌⢃⠦⡙⣌⠲⠡⢎⡑⠎⣆⢃⡐⠦⣑⠸⣐⢣⢉⠆⠀⠂⠐⠀⠠⠁⠀⠌⠀⠐⠀⠉⠀⢀⣦⣙⠢⠁⢀⠠⠌⣄⠡⣈⠤⡘⣄⠲⢄⢣⡘⠤⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠞⢳⣞⡳⢤⡘⢹⠃⣿⠠⢌⠳⣧⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡠⣴⣢⡕⠢⢍⠢⠉⠒⣅⢢⠣⡙⠴⣈⠳⣠⠣⢜⡱⢌⡓⣌⠲⢌⡂⠁⠠⠁⠈⡀⠄⠁⠐⠀⠀⠐⡈⠀⡼⡷⢉⠂⡐⠎⡴⢉⠤⢓⡰⢌⠱⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢌⡙⠦⡑⠂⡀⢻⢐⡬⠆⠹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢟⣋⣳⣬⣥⡒⢰⠒⡤⠌⢆⠣⢍⠲⢡⠓⡤⣙⠢⡜⢢⠜⠤⣋⠴⣁⠈⠀⠄⠁⡀⠠⢈⠀⠐⢠⡽⢡⡙⢤⠱⠁⠀⠉⠘⠀⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡱⢃⡄⡈⡇⣿⠌⢦⠙⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣃⠞⣄⠫⡌⢓⡌⣃⠣⡍⡔⢢⠓⣌⠣⢎⡱⢂⠇⡆⠀⡁⠀⠂⢀⠐⠀⠼⡛⡋⢜⡡⠜⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⡠⢹⣾⡆⣇⠂⢸⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢟⢫⠓⠔⢊⠤⠓⡌⠥⢒⡡⠣⢜⢨⡑⠎⡴⢉⠖⣌⠱⣊⠔⠁⢀⠐⠈⠀⠄⠌⡱⢂⠍⣂⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠂⢿⣿⡇⢮⣽⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⢈⠀⢠⢀⡀⠀⠈⠱⠘⡬⡑⡰⣉⢆⠣⣌⠓⣌⠣⠎⢤⠓⡌⢎⠀⠄⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣛⣛⣭⣧⣤⡛⣿⣆⠻⣧⢐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⢄⢆⡙⣆⡡⡜⣩⠃⡕⢢⠔⣡⠑⢆⡊⠵⣠⢋⠴⣉⠞⣄⠫⡘⢆⠀⠂⠐⠈⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣆⡛⢧⡐⡈⢂⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡌⢃⡚⠤⡙⢢⠑⢎⡰⢌⠲⣐⢊⠤⣃⠍⠆⠐⠀⡁⠂⠀⢄⡂⢄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠛⠋⠑⢊⠐⠎⠲⢄⢫⡙⠤⠙⢬⣕⣂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠘⡔⡡⢆⡙⢢⠜⡬⣑⠢⢍⡒⢬⠘⡌⠀⠂⢀⠀⡜⠤⠚⡌⢆⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⣠⡞⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠠⢠⣾⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡀⣼⣿⣇⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠁⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀ ⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⡇ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⠁ ⠘⣿⣿⣿⣿⠫⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣟⣾⡏⠀ ⣀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡟⡠⠂ ⠈⢿⡾⢝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⢩⣾⡞⠀ ⠀⠀⠱⢣⠋⠇⠿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢠⠓⡄⡜⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⢙⡀⠠⣙⠦⣄⠀⣠⠴⢋⠄⠀⢦⡩⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠈⢠⠀⠈⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠚⠅⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡞⢹⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⣸⣥⣸⠇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⠀⣴⡟⢸⢻⣀⢾⡿⣿⡿⠀⡀⠀⣞⢆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡹⢇⣼⡿⠁⣼⡼⢣⡿⢁⢿⡇⢠⡇⠀⢹⡘⡆⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣸⠏⡇⢸⣿⠇⠀⡼⣯⡿⠁⢸⠀⡇⣾⠀⠀⠀⣿⢹⡞⢹⣇⠀⣠⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⢧⢀⣿⢠⡇⢺⣿⠀⣸⢡⡿⣁⠀⡘⠀⡇⣿⠀⠀⠀⡏⣾⡇⢸⠸⡞⣍⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢠⣿⢸⠘⣾⣏⢸⢧⠸⣽⡤⣷⡟⢠⡇⠀⡇⢠⣽⡿⠀⠀⠀⣹⣿⠁⢸⠀⠹⣿⠇⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⢧⡀⣼⡇⠘⡄⢹⣿⣼⠸⠀⢳⣻⡟⠀⡾⠁⠀⡇⠀⣿⡄⠀⢀⣾⡿⢃⡄⢸⠀⠀⢏⣰⡅⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⢻⢿⣿⠀⠀⢹⡀⢻⣻⠀⠃⠈⢿⡗⢠⣿⠀⠰⠇⠀⢸⢧⣴⣿⠋⢡⣿⠀⣼⠀⠀⠸⣇⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⠛⡇⠀⠀⢣⠘⡷⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣷⠣⣀⡾⠋⢀⠘⠀⠀⠀⡟⢀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⢠⣄⠀⠀⠀⢱⣸⠀⡇⢠⠀⠀⠃⠹⡝⣄⠀⢸⣿⣿⡫⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢧⣾⠏⠀⢁⡎⠀⠀⠀⢠⣇⡞⡞⣀⢤⣴⣾⢽⡟ ⠈⣿⣷⢄⡀⠈⢿⢸⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠹⣎⠳⣼⣿⣏⣯⡆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⠀⠀⡴⢠⣿⡟⣺⡯⠟⣩⠜⢁⡜⠀ ⠀⢸⡌⢢⣈⠒⢼⣾⣇⢳⡈⢧⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⣿⠟⠓⣠⣶⣻⠞⠋⠙⡆⠀⣀⡇⠀⢰⠁⣾⠟⡰⠁⣠⠞⣁⠞⡽⠀⠀ ⠀⠀⢷⡝⣍⠳⣄⠸⣿⡀⢷⡈⢣⣠⣤⣤⣾⡿⠋⢁⣶⣶⣿⠋⢀⡤⠤⣀⣿⣏⡁⢻⣦⠃⡼⣼⡜⠁⠚⢁⡴⢁⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣌⠣⡈⡑⢿⣧⡀⣷⣿⠟⢉⡿⠋⢀⡴⢉⡾⠁⣀⣴⠿⢀⣤⣼⣿⣿⡄⠘⣿⢷⢱⠟⢀⢴⡿⠋⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡌⠪⡢⣻⣿⣿⠃⠀⣾⠁⠰⠊⢠⣾⡟⢉⠽⠋⡰⠛⠙⠻⣿⣿⡇⠀⢸⣸⡝⣾⠝⣡⣼⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⢦⣌⣻⣿⠁⠀⣾⡏⢠⠃⡴⣻⡿⡰⠃⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠃⢀⣎⣏⢇⢸⣮⣿⢥⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣌⣓⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⣸⡿⠀⢸⡿⢁⡔⠋⠀⠀⠀⢀⡠⢾⣧⣆⢎⣾⣿⣿⣿⣀⣬⠝⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡳⣢⣽⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡓⢦⣸⣷⠺⡄⠀⠀⡠⠞⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⣽⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣙⢿⢹⣿⣿⣿⣟⠉⢳⣿⣧⣄⣸⡶⣎⣠⣶⣽⡾⠟⣫⠻⢿⣿⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣝⣿⣟⠻⠭⠭⠵⠶⠯⠟⡛⠛⡛⢒⣒⣉⡉⠁⢠⢟⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⡱⡄⠀⠀⠀⢛⣦⣆⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡞⠀⢨⢿⣾⣄⠀⠀⠹⣶⠶⠁⠀⢀⣴⢯⠀⠈⡗⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠴⠋⢁⡠⡇⠀⠈⣦⠳⡌⣷⢤⡀⠀⠀⣠⠖⣩⣳⠃⠀⠀⡇⠀⠈⠢⣤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⠛⠁⣠⠞⣁⣤⠇⠀⠀⣟⢇⠙⣍⠙⣎⠩⠍⠁⡴⣱⠃⠀⠀⠀⠿⣄⠀⡀⠈⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣎⣠⠛⢁⣀⡤⠤⠴⠧⢼⣆⣈⢣⡘⠆⣠⠞⢰⠃⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⢅⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣞⣉⣁⣀⣀⣀⡤⠤⠀⠀⠈⠉⠛⢺⡷⠒⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠈⠛⠓⡦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠭⠤⠤⠅⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬛⬛⬛🟦⬛⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⢣⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠀⣿⡆⠀⠋⠀⠀⣿⣴⣿⠏⠀⠀⢈⡇⡆⢠⢟⢸⣿⣿⣿⣿ ⠸⡆⠣⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡆⡜⣷⠀⠀⠀⢠⡙⠉⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠁⣼⢸⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡃⠱⡀⠁⠀⠀⠀⣇⡇⣿⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡘⢠⡏⠈⠀⣿⣿⠟⣿ ⠀⠈⢧⠐⠜⢄⠀⠀⠀⠙⣿⠘⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣴⠃⣾⠃⣀⠀⣿⢁⢀⣿ ⠀⠀⠀⢇⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡄⠀⠀⠠⠀⠀⣰⡏⠀⡏⢰⡿⠀⠁⠸⢡⡎⢸⣿ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⠄⠻⢶⡄⠁⢀⡼⠟⠀⣸⠀⠋⠀⢀⢄⠔⡟⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠡⢔⡊⠭⠀⡀⠀⢋⣤⠀⢰⠇⠀⣠⠞⡡⠃⡼⠁⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣠⠞⠋⣴⠖⣡⣞⠉⠀⠀⠀⢹⡏⠀⢀⠀⠛⣥⡞⢁⠎⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢸⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡠⠈⠣⣠⠀⡠⠁⠀⠠⢋⡩⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠈⠀⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⠞⠋⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠠⠋⠀⢰⢋⣠⠞⣡⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠐⣄⠀⣹⠟⠁⠀⡈⠕⠂⢀⠀⠠⡇⠘⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠄⠀⠘⢿⡇⠀⡀⠈⠴⢋⣤⠇⢀⡄⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⢀⡀⠀⢀⣠⣴⡟⠀⠠⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣿⠿⠋⢀⣾⣿⢀⡀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⢀⠀⣼⠋⣿⠀⠙⠷⣄⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡎⢠⡏⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠶⣶⣶⣭⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣈⣫⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠿⢷⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡷⠷⠷⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⣟⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⢱⣿⣿⣿⠟⣡⠞⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡟⠁⠸⠁⣿⣿⣟⡵⠞⢁⠜⢁⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣿⣻⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣠⣾⣷⣶⣿⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣯⢁⡏⠉⠛⢿⣷⣄⠀⣸⡟⠁⢀⣤⡾⠟⠋⢹⠁⢀⢶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠻⢿⡄⠳⣤⣄⣀⣛⢹⠿⠇⠼⠞⣏⣛⣁⣀⣠⠃⠀⡾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣻⢀⠋⠉⠉⠙⠛⠀⣠⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠀⣺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣁⠭⡀⠈⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠸⠻⠞⠲⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⡳⢦⡀⠀⠉⠛⠃⠀⣠⣴⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⢷⡈⠻⣦⣤⣠⠤⠞⠋⡔⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠈⢷⡀⠘⣷⠀⠀⢀⠞⢰⠳⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠢⠼⢷⣄⠘⣀⣴⣏⠠⠿⠒⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡶⠁⣤⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢰⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡶⢿⠀⡝⠁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣼⡀⠻⢟⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣧⣤⣴⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⡝⢱⠛⢀⣷⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠙⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡄⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⣿⡏⠉⡏⠉⢻⣿⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣣⢇⣆⣧⣯⣾⣧⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⠀⣴⡆⠀⢸⡀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣤⣋⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⠀⢰⣿⡇⠀⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡁⢀⣿⣇⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⢀⣠⣾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠁⠈⣁⣸⡄⢻⠿⡆ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠻⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢾⣿⠾⠻⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣶⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡇⠘⢰⡇ ⢸⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠁⣀⣿⣿⠟⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⢾⡇⠀⣿⡟⠉⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠺⣶⣿⠁⠐⢶⣾⠏⠁⣀⡈⠙⢛⣿⣇⣀⣻⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⡇ ⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣯⠇⠀⣿⠀⢈⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⢷⣦⠀⢀⣿⣶⣄⣄⡇⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣾⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡉⠙⣿⡇⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣝⣦⣿⣄⡈⣿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣠⣴⣾⣴⣁⣠⣿⣆⡀⣉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠋⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⠉⢹⡆⠀⣿⣷⠀⠸⣿⠳⠦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠁⢠⣄⣉⠃⢀⠟⠋⠙⢿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⣴⣦⠈⣷⠀⢹⣿⣇⣠⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⡈⠉⢉⣻⠋⢀⣶⡆⢨⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⢹⠏⠀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢁⢿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢶⣾⠉⢠⣄⣽⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⡅⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣠⣿⣷⣈⣿⣄⡀⠙⡏⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⣛⣶⣾⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⣰⣇⠀⠙⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⡃⠀⣹⣿⡏⠀⠈⣁⡴⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡋⠛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⡉⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⣛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣄⠈⠃⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣁⠜⠋⢀⣴⣿⡿⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⣄⢸⣿⣹⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⢻⣿⢏⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣤⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣿⣿⠾⢯⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠠⠿⠛⠉⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⣿⣿⣿⡉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣍⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⢷⣮⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠑⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡟⠛⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿🏿🏿⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬛🏿🏼⬛🏿🏻🏽🏻🏼🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏼⬛⬛🏼🏼🏼⬛⬛🏿🏽🏽🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿🏽⬛⬛🏽⬛🏽🏻🏽⬛⬛🏼🏻🏽🏻🏼🏿⬜ ⬜⬜⬛⬛🏿🏼⬛🌫️⬛⬛🏻🏻⬛🌫️🏿🏻🏽🏿🏻🏿🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽⬜🏽🏻🏻🏻🏽⬜🏿🏼🏼🏽🏿🏽🏿⬜ ⬜🏽🏽⬜🏿⬜🏿🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏼🏿🏿🏽🏼🏼🏼🟦⬜ 🏽🏻🏻🏽🏻🏿⬜🏿🏼🏻🏻🏻🏼🏿🏿🟦🏿🟦🟦🟦🟦🏿 🏿🏻🏼🏽🏼🏿⬜🟦🟫🏿🏿🏿🟫🟧🟦🏿🏽🟦🟦🟦🏽🏿 🏿🏻🏽🏼🏽🟦🟦🏿🟧🟦🟦🟦🟧🟧🏿🏿🏽🏽🏻🏻🏼🏿 ⬜🏿🏽🏼🏼🟦🟦🏼🟥🟧🟥🟦🟧⬜🟥🏿🏿🏽🏼🏻🏽⬜ ⬜⬜🏿🏿🟦🟦🟦🏼🏽🟦🟥🟧🟧🟧🟥🟦⬜⬜🏿🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟧🟧🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟧🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟦🟦🟦🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟦🟧🟦🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟦🟥🟦🟥🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟥🟥🟥🟦⬜⬜⬜🟦⬜🟥🟧🟧🟧🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟧🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟥🟥🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟧🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟧🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟧🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟧🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜🟥🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜🌫️🟥🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻⬛🏽⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜🌫️🟥🟥🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🌫️🟥🏻🏻⬛⬛⬜⬜🏻🏻🏻🏽⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🟨🏽⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏽🟨🟨🟨🏽⬛⬜⬜ ⬜⬛🟪🏽⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏽🟨🟨🏽⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟪🟪🟦⬛⬛⬛⬛🟦🌫️⬜🏽🏽⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜🟦⬛⬛🟦🟦⬜⬜🟪⬜⬜⬛🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜🌫️⬜⬜⬜⬜🟪🟪⬛⬛🟦⬛🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛🟪🟪🟪🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🏽⬛⬛⬛🟪⬛⬛🟦🟦⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦⬛🏽🏽🏽🏽🏽⬛⬜🟪⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦⬛🟨🟨🟨🟨🏽⬜🟪⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🏽🏽🏽🏽🏽🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛🟪🟪🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟪⬛ ⬜⬛⬛🟪⬛🏿🏿🏿🏿🏿🏿🟨🏽⬛⬜⬛⬛⬛🟪🟪⬛ ⬛🟪⬛⬜⬛⬜🟨🟨🏽⬜⬛⬜🟨🏽⬛⬜🟪⬜🟪⬜⬛ ⬛🟪⬛🌫️⬛⬜🏽🏽🏽🌫️⬛⬛⬜🌫️⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛ ⬛🟪🟪⬛⬛🌫️🟨🟨🏽🌫️⬛🟦⬛⬛🟦⬛⬛⬜🟪⬜⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜🌫️⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟪⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟦🟦⬛⬛⬛🟦⬛🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🟪⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🟪⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🟪🟪⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜🟪🟪🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬜⬜🟪⬛⬜⬜ ⬜⬛🏽🟨🏽⬜🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜🏽🟨🏽⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜

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⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡯⠟⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠿⣽⢿⢿⣿⣿⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠀⣀⠤⠲⠍⢉⠟⢹⡉⠀⣽⢋⡽⡟⠃⣄⡀⣰⡶⢀⠸⠀⠀⠈⠏⠀⠈⠉⠙⠉⠙⡿⢿⡛⢯⠋⠝⢻⡿⠛⣿⣿⣭⡙⣿⣿⣿⣿ ⢰⠛⣿⣹⠆⠁⠈⠀⠀⢼⣧⡀⠀⠈⠈⣡⣶⣤⣿⡿⡽⣯⢳⣿⣆⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢾⡄⣡⠤⠁⠀⢋⣰⡟⣷⡿⣿⣿⣿ ⢯⣧⠰⢻⣥⣀⠀⠀⠈⠂⠑⢻⣦⣤⣰⣿⣿⣿⣽⢳⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣷⠆⠁⠀⠀⠀⢛⣷⠯⠇⠀⠀⢁⠀⠠⢡⣿⣟⡿⣿⣿⣿ ⣋⠛⣷⣾⣿⣞⠀⢀⡀⠀⠀⢴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢆⣿⠏⣾⣿⢿⠛⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⣴⣿⠟⣀⠀⠉⠂⢽⣿⣿⣿⣿ ⣷⣯⣽⣿⣾⣿⣶⣾⣼⣦⣆⡀⣿⣿⣿⣿⡞⢻⣿⡟⣿⣿⣿⡏⠋⠀⣀⠈⣧⣀⣯⠀⠀⠀⢄⡀⢼⣿⣧⣴⡾⢥⡐⠀⢩⣾⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠞⠻⣿⣌⣷⣼⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠃⠀⡟⠚⣰⣆⣠⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣇⢈⡿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣶⡻⢿⠯⢛⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡟⢤⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡼⣇⣠⢿⣿⡟⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡤⠄⠉⠂⠀⠀⠛⠋⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⢡⢪⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⢸⣿⠿⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣳⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠤⢐⠒⡒⠶⣤⣄⡈⠻⣏⠀⠀⢀⣿⠆⡽⣿⠈⢿⣏⠋⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣟⠳⣿⢿⣿⡛⢁⡤⣀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⣰⠏⠹⠿⠆⠈⠇⠀⠀⣿⡹⢶⢿⡀⠾⢈⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡿⣶⠉⣸⣷⣿⣹⡆⠎ ⡿⣿⣿⠻⢿⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠠⣀⠐⠦⣚⢳⠻⢶⣶⣄⠠⣿⡷⣩⢾⣇⠀⠈⠀⢠⠃⠀⢸⣿⠻⠟⠋⠃⠙⠀⠀⢠⣝⣟⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣽⡀⠈⣿⠻⠻⢿⣿⣿⣆⠀⠈⢧⡄⠈⢷⡝⡦⡝⣿⣧⡹⣿⡳⢎⢿⣄⠀⢠⣿⠃⠀⠈⠣⠁⣀⣤⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣧⣿⡄⠈⣷⣦⣀⡉⠛⠋⠃⠂⢤⣿⣆⠀⢻⣷⣹⠲⡽⣷⣝⢿⣍⢮⡹⢷⢮⡝⢳⠞⣀⣴⡿⡟⠋⠀⢠⣾⡿⣟⡿⢛⣿⢻⡟⣋ ⣿⣞⣹⣿⢳⠀⠈⢳⣎⠟⣷⣤⣒⡰⢢⠜⡽⣆⠀⢻⡶⣭⢳⣏⣿⣿⢮⣳⡽⣣⢯⡽⢷⣾⣿⣯⣷⠏⢠⣾⡟⠋⠁⢹⣿⣿⣿⢷⡿⣿ ⣿⣿⣽⣾⢧⣇⠀⠀⠙⠷⡌⠛⠿⣿⡷⢞⣡⣿⡆⠀⣿⣾⠧⣿⣾⣿⣯⣷⣻⡽⣎⢷⣫⠿⣿⡿⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⠏ ⣿⢿⣿⣻⣿⣾⣳⢀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣶⠻⡭⢹⣿⣠⡿⣣⣾⠿⠉⠉⢹⡟⣷⣿⡝⢮⣷⡻⢿⡄⣀⡠⢤⠒⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣰⠃ ⠛⡎⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⢰⡟⣡⢳⢇⡿⣽⡿⣿⡿⠋⢀⣠⣴⣿⡄⢸⣿⠃⢸⣿⢸⣧⢿⢳⡙⠊⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡀ ⠀⠀⣔⣻⢷⣻⢿⠿⠿⠋⢋⣇⣿⠁⢈⣩⣸⡿⢋⣷⣿⢃⣴⡿⣿⡟⣿⡿⣸⣿⡆⣼⡟⢯⡵⣎⠗⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠳⠍⣲⠅ ⠀⢀⣼⠃⠛⣿⡚⠀⢠⣀⢀⣀⣀⡐⠛⠘⠉⣱⣿⣿⣇⡾⢿⡷⣝⣾⣿⣧⡿⢾⣧⡘⠻⣾⣋⣤⠀⠈⠀⣽⣿⠟⣿⡹⠳⣯⠄⡀⠀⣈ ⣧⠜⡀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢊⠉⠉⢛⡿⣿⣧⢰⣿⠙⣮⣛⡷⣾⣿⣽⡿⠟⠃⢀⡟⣉⡷⠲⠛⣉⣠⣴⣾⣿⣽⢫⣄⣠⠀⠀⠦⠋⠀⢰⡎ ⢁⣾⣷⣯⡄⢀⡰⢤⠀⠀⠙⠲⣤⣏⣽⡿⣷⣬⠀⠸⣿⡟⣿⢻⡿⣇⢈⣀⠈⠀⠁⣤⣴⣿⣻⢿⠏⠛⠱⠈⢷⠫⡗⠖⠈⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⢯⣁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⡏⠀⡄⢻⣾⡱⢿⣧⢯⡝⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣹⣉⣣⣉⣀⣤⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢟⣿⣷ ⠀⠀⠘⠋⡙⢫⣞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡐⠀⢈⣷⣽⣯⢿⣿⠮⣽⣿⡖⠀⠀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⣿⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠇⠀⣿⡝⣿⢿⣿⣾⣿⠿⣿⢳⣇⠀⢻⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣴⣻⣿⠿⠋⢀⣴⣿⡇⢹⣎⠻⡏⠁⣼⡇⣼⣿⣧⡀⠉⠙⢿⣎⢟⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⢟⠻⣛⠻⢿⡶⣟⣣⣤⡶⣯⣭⣽⣧⣘⢿⣦⣀⣼⢿⣀⣛⣻⣭⣽⣷⢦⣤⠾⣾⣛⡟⣻⢛⡟⡿⢶⣤⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢻⡽⣃⢎⡳⣩⡟⣯⣾⢻⣙⢶⡹⢶⡹⢮⣝⣻⢻⢿⣿⣿⡟⣯⣛⢶⡹⣎⢷⣫⢞⡽⣲⢇⡞⣷⣏⡞⣭⢳⡞⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⣋⠿⣰⡍⠶⣱⢏⣾⢟⡼⣣⢟⣮⠿⣭⣛⠷⣎⡷⠿⠾⣿⡷⠿⣶⡹⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢾⣵⢫⣞⣽⣿⡾⡜⢧⢻⣧⢽⣧⠀⠀ ⠀⡾⠅⡿⡱⣇⡞⣱⠟⢨⡾⣭⢞⡵⣫⢞⡽⣺⢭⣻⣼⣽⡶⠇⠘⠁⢠⣶⣻⡼⣫⠷⣝⣮⢳⣛⢮⢷⣹⣾⠟⢿⣽⢣⡗⢿⡸⣿⠀⠀ ⢩⢞⣸⣷⣳⣼⣽⡟⠋⠈⢻⣾⣮⣷⣽⣾⠷⠿⢛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⠿⠿⡾⢿⠿⠿⠾⠟⠋⠀⠈⠛⠻⠾⠿⣧⠿⠀⠀ ⢀⡈⣿⠋⠉⢉⢀⣠⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⢈⣿⠁⣤⣶⢿⣻⣛⠿⣿⣦⣄⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⠛⢿⠟⠋⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣾⢿⣛⡟⣻⢷⣦⠀⠸⠂⠀ ⠀⠇⢰⡿⣎⡷⣇⣏⢹⣿⡿⣸⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⣿⡿⢿⣿⡎⣱⢾⡱⢏⣹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡻⡼⢣⡝⣬⢳⡿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡿⣻⢟⣿⣟⡯⣟⢿⣻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⣿⣼⢡⡳⣭⠳⣍⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣳⣙⢧⡙⢶⣿⣄⡙⠇⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠙⠿⠾⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣼⢟⠀⢿⣣⠳⣵⠻⣜⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣭⢲⣝⣾⡏⠘⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣦⢶⢶⣿⡶⣶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⡦⠘⢷⣟⣴⢻⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⣀⡀⠈⠛⠟⠉⠀⣡⣀⣤⣾⣾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣯⠿⠟⠿⡷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣋⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠉⢰⣇⠀⠀ ⣾⠋⢹⣧⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠀⠀⠀⣰⢏⠉⢷⠀ ⠁⣼⡿⣮⣀⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣟⣦⢸⡄⣹⣾⣷⠀⠀ ⢸⣿⡱⢭⣿⣷⠀⢻⣼⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣭⣛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠛⡽⢿⢿⡿⠁⢎⡛⣾⣿⡝⣶⣹⣇⠀ ⢸⡷⣭⢓⣿⣿⠀⣼⠏⢶⠿⠿⠬⢷⣿⣿⠰⣿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣆⣻⡇⢠⣿⡁⣿⣿⡽⡲⣽⡯⠀ ⠸⣟⡼⢭⡿⡿⢀⣿⣄⠘⠎⠀⠀⣾⣿⣿⣇⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠋⠻⠇⢸⣿⡆⢸⣻⣷⣙⢾⡇⠀ ⠀⠿⠾⠃⢱⡇⣾⣿⣿⡄⠀⣤⢤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⡙⡱⢻⣆⠀⠀⢠⣿⣿⡅⠀⡿⠙⠿⡾⠀⠀ ⠶⠤⠤⠄⠀⠀⣿⠿⡿⠧⠀⠠⠿⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠯⠿⠶⠏⠐⠩⠿⠧⠴⠿⣿⠿⠷⠆⠀⠠⠤⠴⠴⠦𝖦𝖮𝖪𝖴𝖦𝖮𝖪𝖴

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⠁⠀⢺⡆⡅⡄⢸⠿⢠⠃⠸⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠆⠀⠀⠸⣇⣿⡄⣼⡇⡈⠀⠃⡎⠀⠀⡼⠀⡞⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢠⠀⢰⣯⡏⠈⢻⠇⣧⣴⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣧⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⡰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⠸⣄⣾⡽⣦⣀⣼⠀⢻⡟⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢠⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡅⠀⡿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣤⡟⢿⣧⠀⢳⡇⠠⢸⡟⠀⠀⣾⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣀⣴⣿⠛⠿⣿⣵⣾⠉⣆⡈⢃⠐⢸⣷⠀⠀⣿⡼⠀⢀⡆⢸⠀⠀⠀⢠⠆⠘⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠠⢤⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠿⣇⠘⣷⠸⡟⠀⠀⣿⡗⠀⠈⡇⢸⡗⠀⠀⢸⠀⠈⣰⠄⢸⡇⠀⡇⠀⢷⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠷⢶⠀⠀⠀⡟⠸⠻⣆⢹⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠇⢸⡿⡀⠀⢘⠀⠃⢻⡄⢸⡇⢘⣧⠀⠈⣇⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡿⠀⠚⠻⣧⡀⠀⢿⡙⢾⣻⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⠘⣇⢣⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⡇⠰⠋⠀⠀⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠞⠉⣱⣦⡶⣛⠲⠟⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⡈⡀⢸⠀⣇⠈⢰⠸⢹⠀⣗⣤⣀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡅⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠶⣻⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠅⢸⠀⢻⠀⠈⡄⡘⡄⡏⠻⢿⢿⡤⣽⣥⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡄⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣼⠀⠸⣇⠀⠹⡆⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢽⣿⠀⠀⣸⡆⠀⢸⠀⡇⡀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡞⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⢿⣦⣤⣹⣦⣔⠁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠙⣷⣄⣾⡄⡇⠄⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠋⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣿⣑⠢⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⠈⢻⢟⡛⣧⠃⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⡜⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣽⢿⣿⣦⣘⡿⣅⡀⢠⠀⣇⢸⠀⢸⠀⠁⢻⠀⡄⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⠀⠀⡜⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣂⡀⠀⠀⢻⡀⢏⠹⠿⠷⣾⣾⢳⡒⣸⣶⡆⠸⡄⣶⣾⢰⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠇⠀⡜⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡞⢛⣶⣀⠈⠳⢬⣉⣐⣨⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⣏⣿⠸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⠩⠀⡘⢠⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠃⢴⠠⢼⡿⣥⣶⣶⡶⣟⡻⠿⡏⢟⣿⡓⣿⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠇⢰⢡⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠋⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠘⢀⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠁⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⣸⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠂⣴⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠡⠁⣾⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⠊⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣲⠏⡰⠁⠀⠀⢀⠂⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠉⠁⢠⡾⢃⠜⠁⠀⢠⠔⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠶⡟⠠⠃⢀⠔⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡰⢁⠔⠃⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠔⠃⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠉⢀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⡻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠒⠲⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠬⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⠟⣠⢶⠁⠀⠀⣴⢟⣵⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠛⠒⠛⠃⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣯⡿⠀⠀⢈⣴⣿⡟⠀⠄⠀⠀⡅⠀⠴⠶⠶⠖⠋⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⣀⠀⠐⢿⣿⡇⠀⣴⡿⠟⠉⣀⣀⡀⢀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡘⢇⠀⠀⠀⣿⣼⣄⣠⡙⡁⡜⣉⣀⣰⣿⣏⣿⠃⢸⠇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠉⠂⠀⢠⣬⣭⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣓⣶⣾⠏⠚⠁⠀⠀⠉⠉⠈⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣆⣠⠀⠀⢻⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣴⣆⠈⠻⣿⣯⠵⠿⣿⣿⡿⢋⣾⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⣛⣵⡾⢇⣿⠹⣆⠀⠘⠿⣿⣿⢟⣩⢮⣾⣿⣿⣿⣮⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠉⠀⠀⠠⠾⠛⠁⣠⣾⡿⠀⠹⣆⢹⣄⠀⣶⡿⣣⢏⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣷⡁⣮⢁⣍⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣭⣥⣤⣤⣝⣂⡻⠧⠛⢱⣟⣀⣽⣿⣟⣋⣉⡶⢒⣼⡇⣼⣿⠀⠀⠀⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣝⠛⣫⣾⣿⡿⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡄⢠⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⡇⠈⢿⠿⠿⢟⣫⣵⣿⣿⡿⠟⢡⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⣀⡀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡏⠈⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠶⠶⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⡙⣿ ⡿⠃⠀⠀⢀⡎⣿⡇⠀⢿⡇⠘⢿⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣾⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣷⠿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡘⡇⠀⠸⡇⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢄⣠⣶⣿⣿⢟⣵⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡟⠀⣫⣾⣿⡇ ⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣩⣶⣿⠿⠛⢉⣴⣿⠟⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠉⠀⠀⣩⢟⣩⣾ ⣿⠀⠀⠈⠳⢤⣉⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠈⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⠿⠛⠉⠁⣠⣴⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣵⣿⡏⣿ ⡏⠀⠀⣿⣷⡶⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡸⣷⡀⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣴⣦⣭⣻⣿⣶⢻ ⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠑⢮⣕⣢⣄⡀⢹⣿⠢⡀⠀⠀⢸⠈⣿⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣯⣷⣯⢧⠈⠲⣄⢸⠀⣿⣿⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⡎⣇⣧⡈⢺⡀⣿⣿⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣧⠸⣿⣷⡀⢱⣿⣿⣿⡆⢹⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠒⠛⠻⢿⣿⣧⠀⠈⢻⠀⢿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⡇⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠬⣙⡣⠄⢸⠀⠸⣿⣿⣷⠘⣿⣿⡇⠀⠿⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠛⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣀⡐⠲⢤⣄⣀⠙⠺⢿⣶⣾⠀⠀⢻⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⢀⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⣿⠦⠤⠽⠟⣀⠴⠚⠉⢻⣧⠈⢿⣇⣀⠀⠀⣉⣉⡒⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⣋⡽⠿⢿⣿⡿⠉⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠐⣺⣿⠦⠚⠛⢬⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄ ⠀⠀⢀⣴⠗⠁⠀⢈⣠⣤⣴⣶⡟⢠⠄⡴⣫⠞⠁⡀⢀⣤⣒⣭⣿⡿⠔⢦⠀⢸⣷⡘⢿⣿⣟⠋⠉⠉⠙ ⠀⢠⣾⠏⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡞⢀⣼⡟⠀⡴⠁⣾⡾⠿⠿⢿⣤⣦⢸⠄⣾⣿⣷⡘⣿⡙⢧⡀⠀⠀ ⠀⣾⠷⠚⠉⠁⢾⡟⣡⠈⢻⡇⣼⢠⣿⢿⠀⡼⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢰⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢄⣀⣷⣿⢸⠇⢸⢸⣱⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣾⡶⣾⣾⡟⠀⠑⠤⠀⣀⠔⠊⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢹⣿⣇⠹⣿⣿⣗⣄⢀⡀⠀⣠⣴⠮⣿⠟⢱⣿⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢿⣧⠀⠹⠭⠷⠾⠉⢓⠋⠭⠥⠜⠃⠀⣿⢋⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢤⡀⠀⠉⠟⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠴⠇⠀⢉⠒⢤⣀⣠⣴⡿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠉⢉⡅⠀⠿⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣈⣦⣙⣄⠀⠀⠀⣤⢀⡨⠝⢿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠁⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⢿⣆⡴⠋⠀⠉⠢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⢸⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣼⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢘⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢵⠖⠁⠣⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠙⣗⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣧⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⠈⠻⣷⣬⣝⡢⣤⡀⢹⣷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣷⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣷⣽⡲⣧⢳⡀⠉⠳⣄⠀⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⢻⡀⣦⠈⠳⡇⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⢧⢿⣧⠀⠙⢆⣸⣿⣿⣿⠀⠸⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣿⠀⠈⣞⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠒⠒⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⡆⠀⢻⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣾⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⡙⠛⢦⠀⠀⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠘⡟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠈⠙⠳⢯⣟⢶⣤⣤⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡉⠛⠿⣶⣤⣀⠈⠛⢮⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠿⠿⣟⡛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⠿⠟⠓⠒⠒⠋⣀⠴⠋⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠘⢿⣷⠤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣍⣑⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⠽⠚⢉⣵⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⡷⠶⠚⠛⠲⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠊⠉⣀⣀⣤⣬⣽⠃⢀⠀⢀⡴⢋⡿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⢖⣛⣿⣿⣀⣤⡀⠀⠀⣿⣆⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠆ ⠀⠀⣴⣻⠏⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡏⠀⢩⣶⡏⠀⢀⠞⢠⢾⣭⣶⣿⣿⡿⠋⣀⠀⢿⠀⢠⣿⣿⣆⠘⣿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣻⢋⣤⣾⡿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡏⢀⡏⠀⣴⣿⡏⠀⢠⠟⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣇⣼⠀⣾⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣆⠙⠇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠽⠋⠁⠀⠀⠸⣿⢇⣤⠀⠀⢻⡇⢸⠁⣼⡿⢻⡇⢠⠏⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⣄⡀⢀⣷⣸⠀⣿⠁⢸⡇⡞⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⣿⣇⢱⣠⡼⡇⣷⡟⠈⠳⣄⡀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⡇⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢿⣿⣾⡏⢳⣳⣿⣧⣄⠀⠀⠉⠀⠐⠉⠀⢀⡠⢾⣿⡿⠟⣿⣿⠋⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡿⣿⠇⠈⢻⣿⡻⡮⠷⣄⣠⠀⣀⣠⣶⡽⢛⣽⡿⠁⣰⣻⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡹⣿⡇⠀⠀⠛⠫⠭⠭⠍⠉⢻⠉⠥⠴⠒⠒⠋⠀⠀⣿⠛⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣒⡒⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠳⢤⣀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⢰⡉⠑⢶⣤⣴⣾⣿⠟⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠉⠉⣩⠁⠀⢸⠻⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠢⡀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⠤⠒⠒⠚⠓⠒⠻⢦⣄⡀⠀⣼⡴⠚⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡴⡄⠀⢀⡴⠀⠒⢦⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠹⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢈⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⠞⠁⠈⠄⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⣷⣾⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠛⠋⢹⣿⣧⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠘⢿⣧⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢠⣿⠟⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⢠⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠛⠋⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠶⠦⣽⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⣀⣠⣤⣤⠴⠾⠷⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⡛⠦⡆⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣻⠽⡾⣝⣯⣻⢽⣻⡟⣿⢾⡿⣵⡞⣷⣛⣧⣟⢷⣻⣽⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢣⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣛⣾⢻⡽⣏⡶⣯⢯⣗⣻⡽⣞⣿⣳⣻⢧⣟⣞⡾⢯⡷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣧⡀⠀⠰⠀⢧⠙⣭⣐⣒⠠⢄⣀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⢣⠌⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣗⡯⣟⣳⢯⣟⣵⡻⣞⣧⢿⣹⢿⣳⡽⣾⣹⠾⣽⣏⣿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⡽⣾⡽⣿⣆⠀⢣⠈⣆⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣏⣟⡾⡽⣽⡽⢾⣹⣞⣽⣳⡽⡾⣭⢿⣯⢷⣏⣷⣻⢧⣟⡾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡿⣽⣳⣟⣷⣻⣧⡀⢂⠈⣆⠈⢳⠯⠿⠟⠛⠓⢦⠤⠴⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⡷⣿⣻⣷⣿⣿⡟⣼⢾⣹⡽⣧⣟⢯⡷⣞⣧⡟⣾⡽⣝⣯⣿⣳⣞⣧⠿⣽⢾⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⡿⣷⡾⣷⣻⣞⣷⡈⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡻⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⡽⢯⢿⣽⣿⣹⡽⣞⡷⢯⡷⣞⡯⢷⣻⡼⡽⣧⢿⣹⢮⣿⡷⢾⣭⠿⣽⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣳⢿⡽⣯⢿⡿⣿⡬⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣼⡻⢯⣟⡾⣟⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡾⣽⢯⣞⣿⣳⡽⢾⡽⣞⣯⠷⣯⡽⢯⣳⡟⣽⣳⢯⢯⡷⣻⣿⣏⣾⢻⣧⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣰⣷⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡿⣿⣻⣯⢗⣻⢯⢷⣛⣾⢻⣵⡻⢯⣗⢿⣳⣭⣟⣳⢿⣱⣿⣞⣷⢻⣞⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡯⢯⣛⣯⡽⣞⣻⣼⣛⣟⡾⣏⡾⣵⠾⣽⣞⣳⡽⣿⣯⣟⣮⢟⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠬⢈⡁⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⢻⢯⣟⠾⣽⣹⢧⣷⣛⣮⢷⣏⡿⣭⣟⠷⣞⣳⢯⢷⣻⣿⣞⣻⣞⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⣈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡽⣞⠾⣽⠶⣯⢟⡾⣭⢿⡽⣺⣽⢳⣯⡽⣶⢻⣛⡾⣞⢯⣟⣿⣯⢿⡽⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣳⣭⡟⣭⢟⡧⣿⣹⡽⢾⣝⡷⣭⣟⣶⣻⣭⢿⣹⢷⣫⣟⣮⢷⣻⣿⣽⣻⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣧⣷⣹⣏⢾⣹⢳⢾⣱⢷⣫⢾⡽⣞⣳⡽⣞⡯⣗⣯⢿⣷⣻⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣏⣾⡹⣞⡽⣣⣟⡳⣟⣽⣺⡽⣞⣷⣟⣾⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⠽⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡠⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣽⣺⢵⣣⢟⣾⣱⡟⣷⣯⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⣀⣔⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣝⣾⣭⢻⡿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⣀⠔⣪⡵⣎⣑⡒⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠸⠀⣱⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢸⣆⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢸⣿⣷⣤⣿⣄⢠⠿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡰⠃⢀⡴⠋⠙⣿⠿⠛⠋⠉⢛⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⠁⢠⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣰⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠯⠀⠀⠀⠼⠋⢠⡧⠄⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠓⢾⡖⠒⠂⠙⣿⣷⠆⠀⠀⠀⣤⠴⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀ ⠀⡜⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠑⠒⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢇⠀ ⢰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣙⡴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⡄ ⡎⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢘⡁ ⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⡤⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠒⠛⠉ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣄⡀⠳⡄⠀⠀⠀⢾⣯⡩⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠓⠿⣆⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠒⡶⠶⣶⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠲⠤⠄⢀⣧⣠⠞⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⠟⠉⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⠛⠛⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡎⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠈⠛⢿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡇⢰⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⠋⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⢺⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀

⠟⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⢶⡶⠟⠉⠁⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣫⡶⠋⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣞⡵⠋⠀⢀⣴⣾⡿⠛⢆⠀⢸⡇⠀⢀⣠⠤⠶⠶⠦⢽⣷⠀⠀⠀⢠⠿⣆⠀⢶⡄⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⣸⡀⢸⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣌⠳⣄⠀⡏⠀⠹⣇⠀⠉⠉⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⡾⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⠇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢻⣧⣄⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⡿⣿⡾⠀⡔⠻⣦⢸⡈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠏⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⣸⣀⣰⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡀⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡬⠽⠶⠶⠿⠽⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣉⣻⠶⠞⠛⠉⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣸⢳⣜⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⢷⡀⠙⠿⠟⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠻⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠈⠙⠾⣿⣦⣀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠙⢦⠙⣟⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠞⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣿⡟⠀⠀⢶⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⡼⣿⡇⠀⠀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠺⢧⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⢦⡘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢻⣙⣦⣀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⢢⣀⣽⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣇⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠷⣦⡀⢠⡀⢀⣽⡟⢨⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⡽⠿⡍⠉⠙⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡏⢀⣀⠀⢹⡀⢰⠃⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡇⢼⣿⠀⠀⡇⢸⢸⣿⠆⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠘⣇⠈⠉⠀⢀⣇⠸⡀⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠀⢴⣶⣄⠀⠙⣄⠀⢀⡼⠀⠀⠳⡀⠀⢀⡾⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⢻⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢈⣿⣿⣷⡀⣸⢈⣧⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣈⣛⣟⣂⣀⠙⣧⠀⠘⢦⠈⠙⠲⣤⡀⠛⠁⠀⢸⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠏⣿⠃⣻⢯⡈⣱⢦⡀⠀⠀⢰⣾⣉⠉⢠⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣧⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⣠⡟⠀⢸⣾⣿⣧⣴⡁⠀⡍⢀⡻⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢞⣩⠄⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠓⣦⣀⣀⣀⣀⠽⢿⣿⡿⠿⢯⣀⣀⣀⣠⠾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣍⣻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤ ⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡴⣆⠉⠛⢿⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⠆⠀⠀⠀⢸⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠳⢤⣾⠀⠘⣦⣀⣾⣤⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣤⣄⣀⣤⣤⣶⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢁⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠊⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠖⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢿⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠛⠁⢺⠥⢦⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣆⣀⣤⣶⣶⣾⣯⣭⠭⠭⠭⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢸⠠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⢈⣻⣿⡟⣁⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠋⠣⣟⡰⠳⢤⠀⢀⣀⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠈⠉⠒⠊⢡⡆⠀⠀⠉⠱⠞⠋⣁⠤⠔⣠⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠹⣄⠰⠊⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠻⣏⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⠙⠒⠒⣲⣶⣖⠋⠉⠢⡄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⡞⠋⠉⠉⠉⠈⠓⠲⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⢀⣀⣀⣠⡃⠈⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠶⠛⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠉⣁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⢶⡶⠒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠋⢁⡴⢁⢾⠇⠀⣰⠁⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⡴⢋⡴⣻⠃⠀⣰⠃⢀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢶⣶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠋⡰⠋⡴⠁⠀⡰⠃⠀⡾⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠂⠀⠀⣠⡟⠁⡰⠋⢀⡜⠁⣰⠁⢠⠎⠁⢀⡼⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠿⠷⠶⠿⠛⠁⠀⠀⣰⠟⠀⣰⠁⢀⡎⠀⠀⡟⢀⠏⠀⣠⠎⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠯⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⠃⠀⢸⠃⠀⢀⣧⠏⠀⡼⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠾⣻⣍⣁⣊⡉⠛⠂⠀⠀⠀⠈⣍⡙⠳⢾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⠏⠀⠀⡞⠀⠀⣼⠋⣀⣼⣥⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⣰⠟⠉⣀⣀⣉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⠏⠀⠀⡼⣁⣤⡴⠟⠛⣉⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠠⠶⠒⠒⠀⠀⠀⣙⣳⣦⡀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢰⡇⢠⣾⣿⡿⠻⣾⣇⣤⠖⠛⠛⠦⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢠⠏⣀⣤⠾⠛⠋⠀⠀⠠⠄⠒⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠤⠐⠒⠋⠉⠉⣀⡤⠔⠚⢳ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣿⣿⣿⠾⢻⠏⠀⣠⣤⣤⣄⠘⣇⠘⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡿⠁⣰⣷⠞⠯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣀⡤⠄⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣯⣏⣹⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⣿⣡⠾⠋⢁⣀⡠⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠊⠁⣀⠴⠋⠁⡀⠀⢀⡼ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⠻⠿⣿⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⣿⠛⠁⣀⠈⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠖⠒⠊⠉⠀⢀⣠⠴⢋⠡⠐⠈⠀⣠⣴⠟⠁ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠰⢻⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢙⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠛⠻⢿⣶⡶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡤⣀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⣒⣋⣡⣤⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣀⣀⣉⠛⡛⠛⣛⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠘⠻⣧⡠⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⠿⢿⣉⣉⠉⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠐⠀⠉⣐⠀⠀⢹⡷⠶⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠙⠓⠲⠤⠽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣖⡂⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠓⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⢠⡟⠮⡉⢀⣸⡟⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⢘⡆⠹⠀⠧⢄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠉⠉⠓⠶⠚⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠞⢱⢸⡀⣯⢦⠀⣲⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠘⢿⣤⣀⢀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠓⡆⢸⠈⢇⢈⣮⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣴⠟⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣥⣬⣷⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠽⠛⠉⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⢀⣠⡶⠟⠉⠹⣷⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣴⣶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢀⣤⠖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⡟⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠟⠉⠙⠻⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⠾⠟⠀⢠⠏⠀⣠⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠉⠉⠉⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣠⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠉⢹⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⡛⠿⠿⢿⣿⠿⢿⠟⠛⠻⢿⢛⠛⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠷⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⣠⠶⠞⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⣀⣴⡾⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⣰⡿⠁⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣰⡿⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡃⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⣀⣤⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣤⠤⠶⢶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠾⢶⣦⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⣠⡾⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣥⣶⣛⠉⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣾⣁⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠶⠿⠛⠛⠛⣿⣨⡿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠻⣷⣤⣄⣀⣨⣍⡀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⡏⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢼⣏⣷⠉⠻⣍⣉⣷⣤⣀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠛⠁⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠈⠙⠉⠀⠀⢈⣭⣀⠀⢉⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣀⣀⣴⣶⣄⠙⠻⣶⣤⣤⣼⣷⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠻⣭⣿⣴⢾⡿⠈⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠻⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣿⠋⠉⠛⠓⠺⣿⣅⡀⠀⠀⠈⠿⠶⢶⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠷⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⣿⡛⠛⠛⠻⣯⠁⠀⠙⣷⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡈⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣄⠈⠛⠳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣤⣄⣈⠙⠛⠳⢦⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠾⠿⠿⠛⠛⠻⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⣦⣄⡙⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣃⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠙⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢷⣦⣤⣄⣀⡀⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠾⢋⣁⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠛⣋⣉⣩⣤⠶⠶⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⣡⣤⠶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠘⠿⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⢦⣤⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣙⣓⣶⡦⢀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⢇⠀⠳⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣷⣶⣤⡀⣿⡇⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣼⠋⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⢉⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣰⠋⠀⣠⣶⠟⠙⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠁⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡟⢘⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠅⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣼⣧⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡁⣱⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⢿⡋⠉⠉⠀⠀⢸⣿⢟⠃⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠙⠓⠒⠒⠶⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠖⠒⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡴⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢧⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣸⠇ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣄ ⢸⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣶⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⢭⢛⡅⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠶⣤⣘⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠳⠶⠤⣤⣤⣤⠤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢹⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠼⠲⠴⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢩⡟⠉⠉⢩⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠛⢻⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠰⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠇⠀⠉⠳⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠶⠒⠋⠉⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣤⠶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣧⣀⣨⣧⣤⣴⣶⣶⣿⣭⣭⣍⣉⣁⡀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡣⠹⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣋⣥⣶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⡲⢬⡉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠹⠟⠁⠀⠈⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⡏⠀⠀⢀⣴⡟⣣⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡙⢿⣦⠉⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣠⡶⢠⠀⣀⣽⡗ ⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⡇⠀⣠⣾⣥⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠹⣧⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣋⣴⠋⣠⡿⠃⠀ ⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣰⣟⣽⡟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡼⠋⠙⠿⠋⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣽⡟⠀⣰⠏⣠⠶⠛⠛⠛⠻⠷⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣠⣤⡤⠴⣿⣶⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡿⠀⢀⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⣻⣶⣦⡀⠀⢹⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠸⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⡏⠛⠋⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠚⠉⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢦⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⣚⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢰⣏⢠⠟⠉⠀⠉⠙⠛⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠞⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠳⡖⠶⢤⡀⠀⠀⣈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⠒⠦⠽⠆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠶⠶⠛⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣽⣿⣿⣤⣄⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠒⢶⡤⠀⢻⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢧⠀⠸⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢧⡀⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠴⠟⠛⠳⣤⡘⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⢻⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠮⠭⠤⠖⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠸⣾⡃⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣖⠉⠋⠀⢠⣀⣀⣤⣖⣶⣤⣠⣤⣤⡤⠶⠚⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⣻⢋⡽⢋⣰⠏⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠀⡠⠀⠊⠀⠋⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠘⣶⢶⠀⣠⠞⢡⣧⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠃⣼⡾⠁⢠⣯⠏⢀⡏⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢻⠉⢿⠉⢫⡙⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣹⠀⢰⠇⢸⣿⠀⢠⠟⡼⠀⣸⣻⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⡄⠈⣧⠀⢳⠙⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⢺⡇⠀⣸⣠⠃⠀⣧⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⣳⡀⠈⢆⠀⣇⠹⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡄⠸⠁⠀⡿⠃⠀⢸⣻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣧⠀⠸⣄⠈⠀⢳⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢤⣤⣽⣀⣀⣀⣀⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡒⠚⢿⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⡿⠃⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡄⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢹⣿⠛⢁⣀⢰⡟⠀⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣾⠇⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⣡⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡇⢀⣾⣏⣴⡾⠟⠋⢉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠉⠻⢿⣶⣦⡀⢀⣤⣾⡿⠋⣁⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣋⣴⡿⠁⣼⡿⢟⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣧⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣲⣾⠿⢋⣥⣾⣿⡿⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⣶⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠋⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠳⣦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡟⠓⠒⠒ ⠀⢠⣾⡿⠋⠉⠉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡇⠀⢸⡏⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⠀ ⠰⠿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡀⢸⣿⠁⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠻⣿⠄⠀⠀⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠙⣏⠹⠿⠿⢋⡉⠉⢻⡿⠁⢸⣿⡏⠈⣍⡻⠿⣁⡀⠀⠈⢳⢸⣿⠿⢿⡿⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⠶⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⢞⣉⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠋⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠿⣇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡾⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡏⠈⠁⣨⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢸⣆⣈⣛⠲⠦⠤⠤⠶⠚⡋⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠓⠚⢁⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⡴⠶⠋⠀⠀⣸⠁⣰⡿⢻⣇⣸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣴⣟⣠⡾⠟⠉⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⡿⠟⠋⢀⣀⡤⠶⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠋⠙⣠⠀⠉⠛⢷⣌⣻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠊⢁⣠⠤⠖⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠛⠉⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⣀⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⣀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣴⣾⣛⣿⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣧⠶⢾⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣇⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⢛⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣏⠁⢹⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⠲⣿⣷⣭⣿⣯⣿⣿⣯⡼⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠛⠾⢞⣒⣤⠿⠟⠋⣉⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⠿⡧⣰⣦⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣶⣶⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣟⣀⣴⠀⣠⣴⠟⢫⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⠶⠶⠤⡽⠏⠙⢦⡙⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠋⠁⠋⠀⠉⠀⠉⠉⢁⣷⠟⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠳⣄⠙⣧⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⡟⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠀⠈⠛⠾⢆⡟⠷⣦⣀⠀⠀⠘⢦⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠈⠹⡿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠈⢧⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠉⢧⠀⠘⣿⣇⣀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣧⣀⣹⡿⣿⣦⣶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣝⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣠⠤⠶⠶⠟⠶⠦⣼⣇⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⠷⠀⠐⡷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⠿⠿⠷⣖⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡹⣿⣻⣿⣿⣶⡄ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢖⣚⡲⠿⠿⢿⣍⣛⡭⠞⣽⠀⠀⠀⢹⡙⠓⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠿⣿⠿⠛ ⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣴⣣⣴⣖⣺⠿⣝⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⣶⡋⠀⠀⠀⣼⢃⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠋⣟⠂⠀⠉⠓⢲⠊⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⣀⡤⠏⠑⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⢀⡴⣂⣠⢴⡶⠋⠁⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⡦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠖⠚⠋⡟⠉⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡇⣠⠟⠛⠻⢿⣯⠉⠉⠁⠀⠀⢠⡟⠳⡄⠀⢰⠇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⢹⡄⢸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣏⢳⣷⢸⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠈⠳⢤⣄⣠⡟⠀⠙⣾⠀⣿⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠒⠈⣉⠨⠮⠭⠄⡀⠒⠉⠐⢄⡀⠀ ⠀⠀⠔⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⢀⢇⠀ ⠀⡜⠐⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⣇⠀⣴⣶⣲⡄⠰⣶⣶⣦⠀⢇⠀⠀⠐⠤⠇ ⢰⠁⠀⡟⠻⢿⠁⠀⠿⠟⠁⠀⢸⠤⠂⠀⠀⡇ ⠀⡀⢄⡇⠀⡦⡠⠬⠦⡀⠀⠀⡄⠀⢀⠤⠊⠀ ⠀⠑⠄⢃⠀⠂⣚⡆⠰⠁⠀⠀⡸⡢⠋⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⠦⣀⠐⠂⠀⡀⠤⡰⠋⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⣫⣮⡭⠥⢲⡎⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⡏⠉⠉⠉⣭⢉⣹⡉⣉⣭⣉⣭⠉⠉⠉⢹ ⠀⠀⠇⠀⠀⠸⠉⠋⠟⠙⠏⠉⠜⠛⠀⠀⠀⣸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣉⣉⡉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠥⠐⣉⠤⠤⣌⡀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣇⣀⣀⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠁⠀⣠⢞⡡⠴⠒⠉⠉⢀⣀⡠⠤⠤⠀⠒⢲⣶⣿⠤⣄⡀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣠⡾⢟⣩⣖⡥⠖⠊⢉⡀⠤⠔⠂⢀⡤⠚⠁⠀⢸⠀⠀⣹⠀ ⠀⡜⠀⠀⣴⣶⣦⣸⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣫⣶⠟⢋⡠⠔⠊⣉⡀⠤⠄⣠⠞⠁⠀⢀⡔⠀⣿⠴⠚⠁⠀ ⠀⡇⠀⠀⠻⠿⠿⢻⡀⠀⠸⣝⣻⡽⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢹⠁⠉⠙⠳⣮⡥⠔⠊⠁⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢀⡴⡟⠀⣸⠛⠲⣄⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⡾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠤⠤⢴⡶⠋⠀⠀⣠⣴⠋⣸⠁⢀⠏⡇⠀⠘⣧⠀ ⢠⡏⠙⠓⠒⠛⠁⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠃⣀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣠⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠈⣧⠇⠀⡼⠀⢸⠀⠀⣿⠀ ⢸⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⠀⠙⠂⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⡿⠀⢰⠃⢀⠏⢀⡼⠃⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠿⠛⠋⡸⠀⠀⠀⣰⡷⢀⠇⣠⣮⡴⠛⠁⠀⠀ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⠀⠀⢀⣾⣷⣛⡲⣄⢀⣰⣿⣤⣌⠳⣄⡴⠁⢀⣀⣴⣿⠇⡼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠚⠭⠚⠁⣀⣴⢿⠛⠛⣻⣿⢸⣿⣇⠀⠉⠉⡇⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣸⢰⠧⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡤⢶⠚⠉⠙⠚⢳⠀⣷⠺⠞⠉⠙⠳⣄⡴⠣⠋⠉⠓⢦⠀⣞⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠙⠦⢤⣤⣤⠤⠋⠙⠲⠤⠤⠤⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠚⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠘⢷⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡟⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⣾⣿⠁⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡄⠀⣾⠛⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡟⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣖⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⡏⠀⢿⡞⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⣀⣠⠴⢚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⣼⢣⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠚⣹⡟⠀⡠⠃⣼⠋⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠐⠒⠂⠤⠀⠒⠊⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡒⢢⣄⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣰⣿⠀⠾⢧⡾⠃⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠄⣶⣾⠟⠛⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣶⣛⣛⢛⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⢋⣯⣴⣶⡿⠑⢲⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⠛⠛⠛⢿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡟⢽⣟⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠒⠂⠤⠼⢿⡙⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠋⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣄⡳⣾⠁⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠸⠛⢩⡿⠃⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠯⢿⣿⣦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣼⣿⣿⡷⠶⠦⠤⠬⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣴⣯⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣠⡾⢃⣾⣷⡙⢦⣄⡈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠁⣠⡾⠁⠈⠻⣦⣉⠙⠳⠶⢤⣤⣀⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠙⠻⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣠⣶⠾⠛⠋⠙⠛⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠟⠳⣦⣄⠀⢻⣇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣿⣼⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣷⠶⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣷⣤⣿⠟⢿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣀⣈⣉⣉⠿⠛⠂⠀⠰⢾⣿⠛⠉⣉⣭⠟⠁⣿⡀⠘⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣴⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠇⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢻⣷⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡟⣮⣝⡻⠷⣖⡲⠦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠹⣌⡙⢿⣷⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠇⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⡟⢻⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⢻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢻⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠹⣄⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠈⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠆⠹⠷⣤⣄⠀⠙⣷⡀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠸⣿⣿⣿⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠛⠋⢻⡶⠾⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠾⠛⠛⣛⣿⡿⠿⢧⡀⠈⢷⣴⠶⠿⢷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⠉⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠙⢦⡄⠈⠱⢦⣀⣠⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠶⠶⠤⣄⣀⣠⠾⠋⣠⠞⠁⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣧⣀⣤⠽⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⢧⣤⣀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⢠⠀⢹⡆⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⡇⡠⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠛⠲⡄⠀⠘⠳⣤⣽⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠙⢯⣽⡾⠛⠀⠀⣴⠛⣋⢉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠉⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡢⣼⣷⠦⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣍⡉⢹⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠟⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠓⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠶⢦⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠘⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣤⠟⠁⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣠⡴⠛⠁⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⣶⠀⣆⣴⣯⣤⣄⣹⣄⣰⠂⡄⢀⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣄⣀⠀⠙⠿⠦⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⠷⠛⠀⢀⣀⣠⡴⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠾⠾⠷⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢉⣠⠤⠤⢄⡀⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠫⣄⠀⠋⣀⡤⠤⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⡇⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠖⠲⠶⣄⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣠⡞⠃⢀⣠⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠔⢋⡡⠄⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⢀⡤⠞⠋⢻⡍⠙⠳⢦⠀ ⠀⢠⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣠⣾⠟⢋⡤⣚⡥⠖⠋⢉⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠁⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⣾⠀ ⢠⡟⠀⠀⢠⣾⣻⣶⡄⡟⠀⠀⠀⣴⣾⣲⢦⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣾⠟⣡⣾⡿⠋⢁⣠⠴⠊⠉⢀⣀⡠⠤⠀⣠⠶⠋⠀⠀⢀⣴⠇⠀⣿⣴⠾⠋⠁⠀ ⢸⡇⠀⠀⠘⣗⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠘⣿⠻⣿⣟⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠙⠛⠻⣧⣴⠚⣉⡠⠴⠒⠋⠉⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣸⠻⢦⣄⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡏⠀⢀⡿⡄⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠉⣽⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡾⡏⠀⡾⠀⠀⣼⠁⢧⠀⠀⠈⣷⠀ ⣸⠇⠉⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⣄⣀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡞⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⢹⢸⠃⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠀ ⣿⠀⢰⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠘⠼⠄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡟⠀⠀⡞⠀⢀⣾⠃⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣶⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠤⣖⣿⡿⢫⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣸⠁⢀⡜⢀⣴⡿⠁⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠈⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠿⣟⡛⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠃⢠⠇⣠⣾⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣳⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣉⡙⢶⡀⣀⣴⣿⣷⣶⣤⠙⣦⣠⠞⠁⠀⣀⣀⣼⣡⣷⠀⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠶⠖⣋⡥⠞⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠶⠶⢾⣿⠈⣿⣻⡅⠈⠉⠉⠙⡇⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢹⡏⣸⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⣧⣸⣦⠀⢰⣋⣹⣀⡿⠿⢽⣆⠀⠀⣠⡇⣸⠷⠦⢤⡀⠀⠀⣠⠾⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⢯⣁⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠠⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢹⡼⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠉⡇⠸⡧⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⠤⠤⠶⠚⠁⠉⠛⠲⠶⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀ ⠀⣴⣿⠛⣹⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠙⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠟⠛⠛⠛⠋⢀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠖⢲⣶⣶⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠈⣿⠀⠹⡆⠀⢀⣤⣞⣡⡤⠶⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣬⣿⡶⣤⣤⡿⠀⠀⠙⠶⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣴⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡤⠴⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣠⡤⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢈⣛⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⠤⢤⣤⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀ ⢹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣿⠿⣿⣿⠀ ⢸⣿⠃⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠦⠤⢤⣤⠤⠤⠤⠔⠒⠋⢉⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠈⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣅⣀⣸⣷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣉⡽⠋⢯⣁⣤⠏⠙⠶⠶⠏⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣦⣤⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡀⠘⣧⠀⠀⣹⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠠⣽⣄⠙⢦⣤⠋⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡉⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡾⠀⠀⠀⣾⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣈⣷⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣼⢻⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠲⠦⢄⣀⣽⣶⡯⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠁⠀⠀⠘⢧⠀⢀⣤⠶⠶⠚⠷⠶⠦⣤⣀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⣿⣦⣤⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⠀⢠⡴⠿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡇⠀⣿⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢾⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠛⠦⣤⣄⣀⣀⣤⠾⠃⠀⢠⣟⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣸⠇⠀⣰⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⡄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⣀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠧⠴⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⢤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣧⡀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⣒⠦⠤⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣙⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢙⡗⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⣧⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠙⠓⠒⠒⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠤⢤⣀⣹⣆⢸⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣾⣹⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠿⣗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠋⠻⣧⡀⢻⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣀⡤⣶⠤⠾⢤⡴⠶⠦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠳⣄⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣀⡴⠋⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢁⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⣙⠓⠦⢤⣴⣶⣿⠭⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢉⠉⡉⠉⢉⠉⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠛⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⣿⡿⠟⠛⠉⣻⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⡿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣿⣿⡈⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣤⣄⣘⣀⣀⣸⣿⣷⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧ ⢀⣾⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣸⣿⠏⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⣶⡀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣈⠉⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠙⠛⠲⢶⣤⣤⣄⣈⣙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠁⣯⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀ ⢸⣿⣧⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⡇⠀⣸⣅⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⡿⢻⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠦⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠈⢿⣿⣆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠉⢀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠈⠁⠈⠁⠘⣧⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠁⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠷⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠳⢦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣽⡿⠟⠋⠉⠉⠈⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠾⠉⠙⣿⡙⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠾⢛⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣇⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣦⣤⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢄⢠⣴⠾⠳⢄⠀⠀⠂⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⡏⢀⣀⣤⡴⠶⠿⠗⠒⠛⠓⠲⠶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣠⣿⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢻⠿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡴⠋⢀⣠⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠻⣉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡬⡻⣦⣀⠀⣀⣨⣾⣯⣴⢾⣿⠽⢦⣶⡛⠛⠛⠲⠶⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠙⣧⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢈⢿⣟⣿⡿⣛⣽⡶⠖⠓⠒⠲⣮⡹⣦⣤⣤⣄⣠⡴⠟⢛⣛⣖⡖⠿⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣾⣿⣧⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠷⠶⠶⣬⢉⡾⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢾⡝⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠯⠉⢙⣿⣿⢶⣧⣤⣤⣤⣴⢾⣫⡷⠋⠀⠀⠀⢿⣎⠻⢦⣄⣀⡀⢀⣠⣼⠟⣾⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠙⠛⠶⠶⣶⣶⡿⠟⠷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣬⣭⣭⣭⣥⣴⡟⢨⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠧⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠋⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡀⠆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢞⣿⣹⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡗⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⡉⠙⣦⣀⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣿⡿⣲⣦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠇⠀⠘⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠾⣿⠿⠍⠈⠻⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡷⠓⠒⣚⣻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣄⡀⢿⡀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣤⠤⠶⠶⠶⢶⣶⡿⣷⡖⠀⠀⠈⡿⠁⣲⣾⣿⣿⡓⠛⠛⣿⡿⠶⠾⢯⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠙⠓⠶⠚⠛⠋⠉⢀⣼⠏⠉⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣭⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣶⠿⠿⢦⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣼⣾⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠸⢯⡽⠿⢿⡛⠋⢉⣿⠿⢯⣁⠠⠀⢀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢰⠏⡆⢸⡇⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠏⠁⠀⠀⠹⡈⣼⠃⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣠⡟⢀⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠙⢧⣼⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠈⠀⠴⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣇⣀⡤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠈⢀⣾⠋⠲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⣠⡿⠳⠤⣤⣌⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡆⠈⠀⠀⢠⡿⢋⠁⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠉⠹⣷⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⠟⠀⢀⣼⣿⢻⣟⣿⡧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡽⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣷⣜⢓⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⣀⡴⢞⣯⠿⣿⠀⢠⡾⠡⠈⠛⣽⡿⠁⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣤ ⠐⠀⠀⠉⠻⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⢿⣥⣈⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠀⠀⠐⣾⠏⣰⡟⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢦⣄⡀⠀⢀⢰⡃⠀⠀⣠⡾⠃⡼⠋⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⢿⣲⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠲⠶⠦⠾⠿⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠪⠿⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠋⠉⠒⠛⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⣿⢻⣿⠻⣦⡈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⣾⠿⣧⡙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠀⣠⣾⠏⠀⠙⢷⣦⣌⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠟⠋⠙⠻⣷⣤⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⡿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⣿⣦⣻⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣤⣄⣼⣿⣄⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢹⡟⢿⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢶⣶⣼⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⠶⠶⢶⣿⠟⣿⡏⠈⢻⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢤⣀⣀⣠⠤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⡙⠿⣿⣋⣀⣀⣠⡶⠟⠁⠀⣿⣇⠀⠈⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⡻⠿⣗⣶⡤⢤⣤⣄⣘⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢯⣗⡦⣭⣙⣲⣶⣭⡽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠳⣤⡈⢙⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡆⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⣷⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢷⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡀⠘⢷⡶⠶⢶⠶⣶⠶⠶⠶⠾⣧⠀⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣦⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠘⣿⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠒⠛⠛⣷⣴⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣿⣆⠀⠀⠸⣧⢀⣠⣙⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠛⠁⠹⣧⡀⠀⠹⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⠞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣿⣿⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣭⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣶⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠛⢿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣹⢿⢿⣯⣼⣧⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡎⢿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡡⢴⣿⣿⣿⡆⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠓⢶⢶⣶⠒⢲⠰⠶⠶⠖⠠⢶⠶⣶⠂⠀⢸⢹⣸⠿⢟⣷⡿⠇⡿⠟⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣁⡼⠃⠈⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⢸⠦⢄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠚⠁⠢⡉⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠘⡀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡤⠂⠁⠀⠀⠀⠔⢒⣀⣀⡐⠂⠈⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡛⢿⣿⣿⡇⠀⢠⠊⠣⣀⠔⠃⠀⠀⠀⣼⢶⣶⣦⠖⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡄⠈⠙⣧⣀⠈⠒⠀⠑⢤⢶⣿⡦⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣇⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠉⢂⠀⠏⠉⠉⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠋⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠃⠐⡀⠀⠈⣈⡠⠔⡟⠀⠀⡘⠀⠀ ⣀⣴⣄⣼⡟⡆⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠈⠢⢄⡉⠒⠚⠁⢀⠜⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⠀⠐⠒⠓⠀⠀⠂⢄⠀⠁⢒⡖⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠐⠂⢄⠀⠤⢆⠀⠀⠀⠀⠔⡠⠐⠒⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⠣⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠐⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡐⡄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠑⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠗⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣟⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠢⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠇⠀⠀ ⣿⣿⡿⠍⡀⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠀⠡⣠⠘⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⢸⢰⡂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠹⡀⠱⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠂⠁⠁⠪⠿⣥⡤⠀⠈⣆⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⠰⡀⠀⠉⢉⠖⠾⠪⢋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢼⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⢂⠔⣽⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⢬⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⡆⡏⣘⠇⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡆⢃⢋⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠃⠁⠋⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⡀⠂⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠈⡄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠐⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡜⠀⠀⡸⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢫⠉⡇⠀⠀⡈⣽⣿⡿⣿⣷⣌⡟⢁⠀⠀⠃⠈⡆ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠁⠀⢀⣻⣿⣿⡇⣿⡿⠛⡱⢸⠀⠀⢠⠀⡇

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⣀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣴⣆⠀⠤⠄⠐⠂⠀⠉⣀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡿⡆⠛⢻⠉⢫⡀⠀⡤⠄⢐⡂⠀⢁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠜⠀⠘⡂⢸⠀⠀⢇⠂⠋⣽⡆⡀⠀⢄⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠀⠀⠘⠀⠐⣏⠁⠀⠀⠀⠈⢂⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠠⠷⠀⡆⠀⠈⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⠀⠂⢁⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣠⣶⣶⣄⠤⢤⣤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠩⣵⣦⠀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⣤⣼⡄⠀⡎⠀⢻⣇⣧⠀⠀⠈⣦⣽⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠔⠉⡠⠒⠒⠒⠀⠙⢦⡀⣀⣀⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠈⢻⠋⡇⣠⣼⣿⣿⡇⢀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⣉⠤⡍⠉⠁⠀⠈⠙⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⠀⠠⣤⣀⠙⢆⠀⠀⣠⣷⣿⡟⠉⢨⣿⠴⠿⠓⢿⣅⡉⠑⠒⠒⠚⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣼⠇⡠⠋⠉⠙⠦⣈⣢⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠾⠷⠺⡶⠖⠛⠛⠻⣅⡴⢏⣡⣶⡦⠀⠈⠉⢣⣀⡠⠖⢢⣀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠯⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⠀⢠⠟⣇⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢀⡠⠏⠀⠈⠹⣿⣗⠀⠀⠀⢤⡏⠀⠀⡞⠀⠁⠸⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠸⠓⢢⣤⡤⠘⠛⠣⣄⣀⣀⣠⢴⠃⢸⠀⠀⠀⠈⠇⢀⠜⣠⠖⠀⢆⠀⢉⠲⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢧⡞⠳⠃⠀⠀⠀⠀⣧⢧⢠⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠁⠀⠀⠈⣄⠈⢦⡙⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠢⠤⣀⠁⠈⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠻⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠸⣴⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢀⠔⠋⠁⠀⢈⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣰⣅⠀⣦⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢂⠀⣇⡰⡇⠈⢧⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠉⢳⡏⢳⣇⣀⡼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡠⠔⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠷⠤⢤⣀⣠⡴⣮⣉⣉⣭⣟⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣰⡏⠀⠀⢸⣍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢓⡆⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡹⠁⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠅⢀⣀⣛⡓⠤⠖⠒⠪⣉⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⣀⣿⣽⡯⠤⠀⠂⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠳⡆⣦⣼⠿⠟⢋⣩⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠙⣷⣶⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣶⣶⠶⣶⣆⡀⠀⠈⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠛⠟⠛⠶⠺⣴⡿⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠠⣄⠙⣏⠉⠉⠃⠈⠱⣌⠙⢷⣤⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠑⠾⠆⡷⢦⣀⠀⠈⢧⠀⠻⣷⠄⠈⠛⡿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⠏⠀⠀⣠⠴⠚⠙⢦⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠓⢦⣀⣳⡀⠹⣷⡀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⢹⣧⣆⣀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢰⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠜⠓⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠤⠒⠒⠛⠒⠲⣧⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠃⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠿⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣷⣆ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠉⠙⠳⢞⣋⡏⣀⣠⣼⢦⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⠋⠁ ⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢽⠋⠉⠁⡹⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠹⡃⠀⠉⢰⣎⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠋⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠤⠔⠋⠀⢀⣠⣀⣠⡤⠒⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠙⢲⠦⠤⣤⢤⣄⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣤⡖⠒⠉⡏⠀⢰⠁⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠞⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠰⣯⠙⡆⠀⠁⠀⡇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠘⡷⢿⣼⠀⣸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠇⠈⢻⣀⠇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣿⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢸⡟⣿⡇⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⡼⣰⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⡟⠀⢀⡏⠀⢻⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⡷⠟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣿⠀⢀⡾⠁⠀⠈⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣾⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣼⣿⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡏⢠⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣰⣿⡟⢀⡿⠷⢶⣦⣄⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣒⣿⠁⢸⡇⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣾⣿⣿⣦⣿⣶⣭⣭⣶⣒⡤⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣇⣾⡷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⣶⣤⣘⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣼⡿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣾⣯⡹⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⠟⠁⠻⠀⠀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠃⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣴⠏⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠹⣶⠖⢶⣼⡿⠤⠤⠤⣴⣿⠿⠶⠚⠛⣿⣆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣧⣾⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡯⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠛⠉⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠔⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡶⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢰⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠋⠙⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣞⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⢉⣥⣤⣭⣷⣷⣿⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⠿⠋⠁⣰⠃ ⠀⢸⠉⢿⡒⠒⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣡⠚⠁⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⢠⠞⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡰⠃⠀⢀⡠⢶⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⠞⣀⠤⠚⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣉⡉⠉⠙⠳⣄⡀⣧⠴⠒⠊⠙⠛⠉⠧⢤⡎⢀⣴⠟⠋⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠢⢤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠉⠙⡆⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠑⠢⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣴⣻⣦⠀⢹⠀⠀⡴⢁⣾⣿⣆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠙⠿⠋⠀⣾⣖⣲⡇⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠈⢻⠋⠁⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⡎⢹⠑⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠈⠋⢩⠟⠁⠈⠙⠒⢢⣤⣆⠈⠙⠋⠀⣠⣤⠤⠖⠒⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠑⠒⠒⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠷⠒⠒⠦⢄⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠋⠉⠀⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⡀⠀⠀⣀⣙⣦⠀⠀⠘⣦⡀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⡅⢀⣀⡤⠶⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠁⠀⠈⡇⠀⠀⢀⠹⣾⠁⡄⢀⠀⣸⠏⠉⠀⠀⠀⢄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠃⣠⠆⠀⡰⠷⣀⣹⣨⡶⠛⠶⠧⠼⠞⠧⣄⣀⠀⠙⣆⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠣⠤⠚⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠙⣦⣤⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⣸⣧⠀⢤⡀⠀⠸⠳⡤⡀⠀⡀⣄⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⡤⠔⢠⠀⠀⠠⠀⠤⣄⠀⡴⡉⠉⠱⠼⠀⡆⣠⠀⠀⠀⠠⠐⠿⠰⡶⠤⠆⢰⠶⠘⢤⠄⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠖⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠴⠖⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣇⣀⣀⣠⣤⠴⠟⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠴⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⢁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢦⣤⣄⣩⣩⣩⡭⠏⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣛⣶⣾⣽⣤⡄⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡓⠒⠶⠤⠤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠶⢤⠤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡟⡟⠻⣦⡠⠷⠿⣼⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⡿⡄⠈⡅⢿⣷⡇⠘⢧⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⢳⣹⡀⠈⠓⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣄⡷⠷⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⣤⡙⢿⣿⣿⣿⡧⠤⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⢯⠓⠦⣄⡀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣋⠋⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠈⠙⢳⣄⡀⠀⠈⠳⣄⣰⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣛⣋⣭⣤⠴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⠛⢦⠀⠀⢨⣿⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡦⠤⠤⠤⣤⣷⣄⣸⠀⢻⣧⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⢶⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢺⡇⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠲⢬⣿⣿⣇⡤⣶⣿⣭⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠟⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⢿⣹⣷⠀⠀⠀⠿⠛⢃⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢺⡇⠀⠀⠀⣼⡏⣡⠞⢻⡇⠀⠀⢀⣤⠿⣆⠀⠈⠷⠙⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠤⣀⣸⣇⠀⠀⣈⣿⣴⣯⣄⣼⠇⠀⣲⡟⠁⢀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣀ ⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣏⣩⣿⣿⣿⣼⣿⣩⣿⣤⣼⣿⣿⠿⠶⣼⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⢿⠈⠻⣿⡯⠿⢿⣇⢻⠛⠋⠹⣷⣴⣾⡿⠴⠦⠴⠶⠤⠤⢤⣾⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣸⡆⠀⠈⠻⣦⡀⢿⡙⠒⠚⠉⢁⣽⠛⠿⠿⠓⠶⢤⣄⣀⣴⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠀⣨⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⡤⠦⠤⠤⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣋⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠙⠓⠶⠤⣄⣀⠀⢀⣀⣤⠾⠯⠤⠂⠀⠀⠀ ⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠊⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣄⣀⠀⢀⣴⣂⡤⠼⠛⠛⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠒⠦⢄⣈⡉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠀⢱⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡅⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣡⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢆⣣⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠋⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡧⠖⠉⠉⠑⢦⣙⠿⠟⢁⣀⣀⠀⠀⠈⣷⡇⡗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠰⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡈⣉⠭⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⢒⢟⠝⣩⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠇⠀⠙⢆⣀⠀⠀⡠⣾⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⣠⠊⣰⡟⢙⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠶⡖⢾⢷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢠⠃⣾⠁⢠⢻⠁⣸⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡀⠱⡀⢊⢳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⠀⣶⠎⢀⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣷⠀⢱⠈⠌⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠸⡄⠀⠀⠋⠀⠘⠟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠘⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠂⠀⠀⢰⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢀⢸⣄⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠔⢶⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡿⠛⣉⢠⠏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⢸⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⣿⡏⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣅⣀⣽⣿⡄⠀⠉⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣍⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀ ⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⠀⣼⡟⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⣿⠇⢀⣦⡉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣷⣤⡈⠙⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠙⠲⣄⡈⠉⠙⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠸⣿⠀⠛⡇⠈⠙⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⣿⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⢻⣷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⢸⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⠛⠷⠀⣿⣿⠟⠚⠲⣄⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⠞⠛⠃⠛⠻⣏⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⡟⠀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⠟⢁⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠋⠁⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠶⣤⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣤⣶⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⢸⠟⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠚⠉⢹⡍⢿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⡼⠁⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣾⠀⠀⠀⢐⣞⣛⣂⣀⠈⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣇⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢈⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣼⠿⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣄⠈⢳⡄⠀ ⠀⢿⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡆⠀⢷⠀ ⠀⠘⣷⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣦⡀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠦⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⡁⣰⣋⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠹⣆⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠲⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠘⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠉⠉⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⡶⠶⠖⠚⠋⠉⠸⣇⠀⠘⢷⣄⡀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣷⡍⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠒⢲⠀⠀⠀⢸⡆⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⠶⠶⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⢶⡤⣄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣼⣀⣸⣠⣿⠶⣤⡴⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⡻⠋⠲⡄⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠿⣦⣼⣧⣤⡷⠴⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠳⠶⢻⣯⣀⢸⠋⠉⢷⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⢹⠠⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢡⠃⠀⡁⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⣫⢆⢔⣿⢇⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣷⣄⣱⢄⠀⠰⠁⡰⠕⠞⢊⣱⣼⡗⢸⢀⠁⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⣢⣄⠉⠁⠀⢀⠎⢊⡿⠟⣾⠁⡸⠘⠀⠀⣴⢯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⣰⠈⡗⠚⠚⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠊⠀⡆⠀⣸⢏⠃⠀⠀ ⣅⠁⠀⠀⠹⢿⣿⠃⢀⢓⢄⠀⠈⢃⣀⢤⡎⠀⢀⣼⢰⠀⠀⡇⠀⡿⡀⠀⠀⠐ ⠿⠇⠀⠀⠀⢀⡧⠄⡜⡬⢀⡉⠢⠄⡉⠉⡀⢴⠁⣸⠘⣶⠤⠓⠚⢇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡐⡐⢀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⢘⣶⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⡌⠀⡰⣐⠄⠀⠁⠂⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠃⠤⠿⠧⠤⠶⢊⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣣⠁⠀⠀⠀⣆⣀⠀⠀ ⢼⢣⡀⠀⠀⠀⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠣⠀⠀⠀⡜⠘⡌⠑⠒ ⠘⠀⠈⡍⢏⣀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⢂⠄⠀⠀⣀⠴⢀⠃⠀⢰⠁⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣽⡿⠁⠀⢸⠀⢀⠳⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⢸⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⡌⠀⡆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⣶⣄⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣇⠈⠿⡟⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣶⢋⣽⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠩⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⢿⣝⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠷⣶⣤⡾⠛⠛⢿⣦⣤⠶⠶⢦⣄⠀⠙⠢⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢀⣄⡀⠀⢠⣤⣶⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣠⡀⠀⣿⡟⡻⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⣿⣦⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢡⡾⢹⡇⠀⣿⡇⢿⣷⣍⠻⣷⣆⣠⣴⡶⠿⠛⠋⠉⢹⡏⣹⡏⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡗⣿⡇⠀⣰⣶⣄⣹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠘⠷⣿⣷⣶⣿⡇⣼⣿⠟⠃⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣵⡿⣿⡏⢀⣿⡇⠀⠸⣯⣿⠘⢿⡆⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣿⡏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣸⡟⠙⠻⣦⡈⠁⠀⠘⣿⠀ ⢀⣿⠁⠀⢰⣿⣄⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡅⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⡆ ⢸⣿⠀⢠⡾⠛⠉⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢿⣄⠀⣀⠀⠀⠂⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠚⠿⣦⡀⠀⢸⡇ ⠘⣿⠀⢸⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡄⣀⠀⣾⣷⣾⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣼⠇ ⠀⢻⣇⢘⣷⡦⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⡀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢠⣿⠋⢰⡿⠀ ⠀⠘⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢸⣧⣤⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣷⣦⣤⣾⡿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠹⡏⠉⠉⠻⣦⣌⣉⣛⣛⣉⣭⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠀⠀⠙⢷⣬⣉⣛⢛⣛⣩⣵⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢲⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⣀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣛⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡉⠛⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠉⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⢻⣶⣤⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣴⡾⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣷⠶⠶⣾⡿⠋⣸⣷⠘⢿⣿⠶⣦⣤⣴⠶⠿⠛⠉⢀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⡶⣶⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⡏⠀⣴⡿⠻⣧⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣷⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣽⠏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠞⠋⠀⠀⠙⠿⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⣼⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢸⣧⡿⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣶⣧⠀⢸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠉⠴⢻⣿⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⠁⢠⣄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⣦⡾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠛⠀⠉⠀⠻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢀⡶⣶⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠛⠞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠲⣶⠞⠛⠻⣶⡴⠖⠶⣄⠈⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⡶⣤⣀⣶⠟⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠟⠒⢿⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⢀⡿⣡⢾⡆⢸⡇⢾⣝⠿⣦⣀⣀⣤⠴⠶⠖⢻⡟⣿⠛⠶⠶⢦⣤⣀⢀⣠⣿⣿⡛⣿⠀⢀⣄⠘⣧⠀ ⠀⣾⠁⠻⣾⡷⢾⣇⣼⡿⠃⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠽⢿⣿⢡⣿⣀⠘⢿⠇⢹⡆ ⢸⡇⠀⣸⡏⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠃⠈⢳⡄⠀⠀⢿ ⣾⠁⢀⡿⠗⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠸⣧⡀⠀⢸ ⢻⡀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠆⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢿⣤⠁⠀⣾⣶⡦⠐⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣻⠀⣼ ⠸⣧⣼⠗⢸⡇⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣠⡏ ⠀⠹⣇⠀⢸⣇⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣀⣀⣿⠀⠀⢸⠏⠀ ⠀⠀⠙⣷⠺⡏⠉⠻⢮⣝⣛⣟⣛⣥⠾⠃⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠻⢮⣝⣛⣻⣛⣭⠞⠉⠀⠀⡟⠀⢴⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣄⣻⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢨⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠶⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⣡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠻⢿⣶⣤⣤⣀⣨⣭⠟⣿⠛⢯⣭⣁⣀⣀⣤⣴⠞⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⣴⣦⡄⠀⠀⠈⠁⠀⣼⠃⣰⠟⢧⡈⢿⡈⠉⠉⠀⠀⣠⣶⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠉⣀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡿⠇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⣻⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⣤⠀⢸⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠈⠫⠼⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣟⢀⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀ ⠀⡐⠁⠀⠀⠐⠄⠈⠉⠀⣤⣶⣒⡂⢠⣍⡪⡢⡀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣓⢢⡀⠉⠁⢀⣖⣸⡄ ⢀⡜⠒⠒⠠⣀⠀⠄⠜⠀⣠⠤⣌⠂⠀⠶⠶⡼⠆ ⠈⢇⢈⠉⠐⠠⠑⠅⠀⢸⢀⣀⢖⠆⠀⠡⣐⡶⡃ ⠀⠀⠑⢕⡢⠤⠆⠀⠀⠊⠀⠀⡽⠂⠀⠀⠀⠁⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢅⠀⠈⠀⠨⢏⠀⠈⣂⠤⡤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣣⣰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⣠⠊⢸⢯⠀⠡⡀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣀⣴⣿⣇⣀⡀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣠⡞⢹⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⣿⠶⣄⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⣸⡇⢀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡉⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠲⣶⡚⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢳⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠈⣏⢦⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⢾⡏⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢳⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠓⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠔⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠒⠒⠋⠁⠀⠹⣆⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠉⣀⡤⠞⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⡠⠊⠀⠀⣠⠔⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡉⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⢶⢶⡶⡶⢶⣶⣾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⢷⣿⡾⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣸⡾⢿⠇⠀⡿⠻⠷⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣁⣀⣸⠀⠀⢻⣀⣀⣤⡴⢛⡿⠀⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⣻⠛⠻⣆⣀⡾⢿⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⣀⣮⠭⣤⣸⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠐⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠈⠙⢦⣼⣿⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠌⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠎⠀⡘⠈⣁⠤⠒⠒⢲⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡾⠁⢩⠒⣆⠁⠙⠿⠷⠂⢠⡧⣿⡶⠵⣆⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⠁⡐⠘⢄⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠘⣕⠠⠐⢠⠙⠃⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢐⠊⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣠⡬⣄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠞⠓⡈⡻⢀⠜⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡇⠁⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠮⠄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡊⠀⢼⣀⣠⡴⠒⠉⠉⠆⠀⢀⣴⠟⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡐⠁⢀⠏⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⡇⢼⠛⠓⠀⢸⠉⠀ ⠀⠀⣽⣧⣀⡧⡀⡜⠀⠠⡃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢠⡷⢾⡿⡷⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠷⢝⢮⣻⢞⠀⠀⠈⠉⠒⠤⢀⣀⡆⢀⠔⡕⠑⣫⠊⠉⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠘⢖⣃⡀⢃⠑⠖⠠⠤⠀⠀⢀⠀⠈⠠⡬⠠⠜⢲⠃⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡛⠛⠒⣒⣠⣤⡤⠤⠤⢤⣴⠗⡒⠒⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀

(❍ᴥ❍ʋ)

⣿⡽⣯⠉⠉⢻⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡀⠹⣿⣇⢸⡀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠ ⡇⢀⢹⣿⠈⣷⠈⢿⣿⣺⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣿ ⣷⠈⣧⠻⡇⣿⣇⠈⣿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠀⢠⣿⣿ ⢹⡆⠸⡄⠃⢻⣿⡄⢻⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⢀⣿⣿⣿ ⡀⢿⡀⢻⡀⢸⣿⣷⠀⣻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣻⣿⣿⣿⡏⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⣿⡿⣿ ⣷⣘⣧⠀⢳⡤⣿⣿⣇⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣫⡾⢁ ⣷⣽⠿⣆⣸⠀⠘⢿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠁⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⢟⡵⠋⣰⣿ ⣝⢿⣿⣿⡟⢸⢳⡌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⣿⡞⣡⣾⣿⣿ ⡟⣦⡙⢿⣧⣼⠋⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣤⡼⣫⣾⣿⣿⡿⠛ ⠳⣽⢿⣄⢿⠉⣾⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣼⣵⣿⣿⠟⣡⡶⠚ ⠀⠙⢿⡿⣿⠀⢧⠀⣈⣙⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠟⣡⣞⡁⠻⠆ ⠀⠀⠀⠻⣾⣆⠘⣏⠁⢸⢺⡇⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⣰⠋⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠘⠛⢾⠳⣿⠀⠀⢿⡈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠟⢠⠏⠀⠀⠙⠛⠂⡜⠁⠀ ⠶⢴⣶⣶⣶⣖⣚⣷⣄⠘⠛⠛⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢳⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣲⠟⠋⠉⠀⢠⠏⠀⣴⠟⠉⢉⡿⠁⠀⣸ ⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣟⡻⠿⣷⣄⠀⢻⡄⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠳⣌⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢖⡾⠋⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢠⣟⣠⣶⡿⢋⡽⠟⢶⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣈⣹⣶⣮⠙⣳⣤⣷⠲⠤⣤⣬⡙⠓⠶⣭⣲⢬⣍⣻⣦⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣚⣻⣭⣗⣫⣤⠤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠉⣿⠋⠀⣠⣴⣏⡀⠙ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠻⢽⣿⣿⣛⢿⣆⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢷⣾⣭⣝⠒⠲⠞⠓⠚⠛⠛⠳⠖⠒⠛⠓⠒⠚⢉⣩⣭⠥⣄⣲⣶⡶⠖⠒⠒⠂⠀⡿⠁⢀⣠⣴⡾⠓⠚⢿⡻⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠷⠾⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣛⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡞⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠀⠀⠀⠹⣍⠙⠻⠿⣿⡿⣷⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⢟⡽⠋⢀⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⠀⠀⠙⠳⣦⣉ ⠀⠀⠀⣀⡤⣞⣛⣥⡾⣷⠟⣀⣴⣿⣿⠀⠘⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠸⣇⡼⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣠⡾ ⢀⣴⣺⣿⠶⠛⠉⣸⣻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣄⣈⣙⣒⣋⣀⣀⡤⠤⠤⣖⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣰⠏⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠹⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⣛⣛⣛⣂⣲⠾⠯⠭⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢁⡼⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠹⣆⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣳⣄⡴⠫⠍⢀⣾⠗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠯⣭⣓⠲⢤ ⣾⠟⠛⠉⠁⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣦⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠋⢂⣤⣶⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳ ⠁⠀⢀⣀⡤⢾⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣦⣤⣈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣋⣁⣤⣶⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠿⠛⠉⢹⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠛⠾⢯⣓⡶⢤⣀ ⠁⣀⣠⢤⠖⠛⠉⠁⠀⠠⠟⠻⣿⣯⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮ ⠋⠀⠀⠸⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⡶⣦⢤⣄⣀⣠⠟ ⣰⣤⣴⠒⠋⠉⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⢟⣅⣠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣘⠋⢁⠀⠀⠉⠙⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢫⠉⠋⠭⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⠀⠠⠐⠴⠹⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠈⠀⠆⢐⡉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣀⣄⣈⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠉⠀⠆⠁⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⠟⣟⠉⣉⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⣤ ⠘⡏⠲⣠⢴⠤⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣧⢀⣀⠤⠒⣻⠒⠋⠢⣎⡸ ⠀⠈⠢⡴⡪⠓⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠰⡉⠬⡣⢳⠊⠀ ⠀⠀⠀⢣⡘⢀⡋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢷⣄⠀⠙⣤⣥⡊⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣦⣀⣀⣴⣿⢸⣿⠈⢻⣷⣄⣿⣿⣿⣦⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⣠⠞⡽⢟⠦⣍⡙⠛⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠖⠒⢋⢉⡤⠞⠁⠈⠙⠦⣍⣙⠒⠢⣼⡆⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⢴⡞⠋⠉⠉⠓⠦⠀⠀⠠⠖⠛⠙⠲⣄⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡷⠼⠗⢶⣤⠤⣄⣣⡀⠀⢀⣀⣀⣬⣦⣽⠻⡆⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣀⡄⠀⠉⣒⠒⠈⠀⠤⡍⠛⠒⠊⠁⣿⠀⢷⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⢗⢯⣟⣡⠶⠖⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠑⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣏⡿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⡄⣸⠋⠀⠘⡜⣄⠀⠀⠀⠱⡱⡄⠉⠻⡟⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⣷⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠑⢦⠹⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣇⢀⣀⣀⣰⡒⠲⡶⠯⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⡭⠵⠚⠉⠙⣄⠟⠉⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣯⣭⣛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡊⠝⠻⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢷⣤⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠈⢻⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣾⣟⣯⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣋⡉⠉⢛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣐⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠈⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡏⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢂⢻⣏⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠊⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠣⢻⣿⣿⣟⣿⡍⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠎⠀⢰⡏⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⠟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣈⡉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣦⠀⣸⢡⣿⣿⣿⡿⢋⢰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣿⣷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⡇⣿⣾⣿⡿⣣⠞⣡⣿⠟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⢟⣋⣥⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⢏⠜⠁⣰⡿⠡⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣡⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡣⠁⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡵⢞⠭⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠇⣃⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠱⣈⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣉⣙⣛⠷⢦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢡⣶⢭⡗⠈⠂⢀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⢿⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢸⣼⡇⡄⡇⠀⠀⢠⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠑⠀⠀⠀⠐⠙⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⣾⢹⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡈⣏⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠑⠩⠕⠂⠠⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠠⠤⠄⢒⡫⠁⡀⠀⠰⢇⡟⡟⢹⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⠘⣇⠀⠁⠐⠀⣐⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⠀⠀⠈⡀⢸⡇⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⡘⢧⣹⡆⠀⢀⣾⢩⠉⣌⠉⠙⠒⠶⠦⠤⠤⠄⢤⠤⠤⠴⠖⠒⠋⢉⢐⣌⣿⠀⣴⢃⡼⣣⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣌⣻⡀⠈⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣰⣏⣯⣿⡿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⢻⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣍⣛⠻⠶⠶⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣶⠶⠿⠛⣋⣥⣴⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣥⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠚⠦⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡼⠋⠋⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠈⠿⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⡶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠁⠀⠁⠀⢰⡿⡇⠀⠀⢀⡿⠛⠋⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⢛⡟⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡋⠉⡟⠁⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠋⢻⢀⣤⠶⣦⣼⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠚⢉⣠⠴⠇⠀⠀⠀⣰⠋⠉⠙⠷⠆⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣾⠉⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⣲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠸⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣿⡶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠙⢿⣄⠀⠀⣶⠦⠴⠒⠒⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠈⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠚⠉⠁⣸⠛⡄⠀⠈⡆⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣷⢆⡀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡤⠞⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠙⠇⢉⡟⠶⢒⣒⣶⠿⠛⠉⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢓⠶⢦⣄⣼⣁⠈⢉⡀⣀⣠⠞⡏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⠋⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠢⡙⠲⣄⡠⠤⢶⠶⠶⠾⠥⣴⡁⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⡼⠊⠁⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢠⠋⢀⣀⣀⡀⠀⡇⠘⣄⣠⣶⣈⠐⢦⠈⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⡰⠁⣰⣿⣛⣿⡄⠀⣼⣯⣽⡿⡆⠀⡇⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠳⡀⠻⣛⣻⢏⡅⣀⠱⢼⣶⣖⠡⠞⣀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⢼⡓⠒⠊⡉⢀⡼⠤⣀⡴⠀⠀⣴⣒⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣭⠅⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢯⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡹⠛⠶⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠒⠊⠁⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣀⠞⢠⠀⠀⠀⠐⠦⡤⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠚⡧⠤⠔⠊⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⡼⠁⢀⡼⡇⠀⠀⠀⣀⠤⢀⣡⢀⡀⢄⣀⣇⡀⠤⣀⡞⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠈⠒⠘⠒⠒⠚⢦⣆⣆⢸⣁⣴⣤⣈⣇⣴⣰⣄⣷⠀⠀⠀⠀ ⠘⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠏⠁⠀⠈⠈⠉⠁⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀