Baby Dot Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢯⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣡⡾⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀ ⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠤⠤⠤⠽⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣷ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣸⡿ ⠀⣿⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⣼⢃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡶⠦⣤⣀⣈⠙⠛⠛⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⢠⣟⣀⣀⠀ ⠀⣼⡏⢸⡿⠿⠿⣿⢻⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠶⠤⣀⠉⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠟⠋⠉⠹⣧ ⠀⣿⠁⠀⢧⡀⠀⠘⣆⠙⠿⣿⡿⠛⢁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⢻⡟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡴⠁⣠⣤⣄⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠈⠙⠦⢤⣈⣙⣒⣤⣴⣲⠯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠳⣄⡛⠿⠿⠿⠛⣠⠞⠉⠙⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⣰⡋⠀⢸⢠⡿ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠬⣙⣲⣶⣖⠋⣁⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⣎⣼⡇ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠉⠉⠉⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢊⣼⠏⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣄⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠦⢤⣄⣀⣠⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠻⡏⠉⠁⡟⠀⠻⠛⠻⠿⠟⠋⠉⠋⠙⣿⡟⠿⠛⣻⡿⢋⡉⠙⣿⡿⠿⠿⣿⠟⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣀⣧⠀⠀⣷⣴⣿⡇⣄⡀⣀⡀⠀⣴⡆⢁⣤⡀⢰⣿⣷⣾⡇⠀⠉⠀⠀⠀⣹⣴⣦⡄⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣌⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠻⣿⣦⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠁⢀⣴⣾⣿⠿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢸⣿⢂⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠺⡟⠋⠀⠀⣀⡉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⣉⠉⠙⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡎⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣾⡿⠷⣦⣽⣿⣶⣤⡀⠙⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠈⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢺⡄⠸⠿⠛⠛⠛⠁⠀⢈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣦⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠈⠗⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠗⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣠⣤⡈⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢻⡇⢸⠇⠈⣿⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣷⣤⡀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢦⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⢿⣿⣿⡄⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣤⣤⣤⡤⠾⠛⠉⠉⠉⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⢸⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡿⠛⢁⣴⢯⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣿⢿⣿⣟⢿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡄⠀⠀⠀⠘⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣤⣾⣏⣁⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣿⣷⣤⣬⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⠀⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠁⠀⢰⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠙⣿⠻⠷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣖⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣙⠛⠷⣶⣦⣤⣤⣴⠾⠋⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢣⡤⣤⡀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣾⠁⢸⡇⠈⣇⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣤⠞⢿⡄⢸⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠻⡆⠈⠳⠶⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢾⣇⣠⡾⢀⡾⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠉⠉⠀⣼⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⣴⠟⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⡄⢤⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡞⠁⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢠⣞⡇⢰⠏⡇⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⣠⠁⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣿⠇⠀⠀⢠⣄⣄⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢸⡟⠀⠀⢠⣿⣯⣽⣹⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠁⠛⠲⣇⡀⠀⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠲⠆⠋⠹⠯⠭⠳⡦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣋⠡⠖⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢖⡩⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠕⠊⠁⠀⠄⠐⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠤⢀⠀⠈⢓⢤⣝⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⠤⠑⣄⠀⠑⠙⢷⡻⡄⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⡗⠈⠉⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠈⠄⠳⣽⡄⠀ ⣸⠏⢺⣯⠎⠘⢆⡈⠢⡀⠀⠁⠢⢀⠢⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢆⢻⣿⡄ ⣯⠀⡀⠑⠡⣳⠏⠻⣢⣌⣀⡐⠢⢤⣌⣐⣄⣉⣀⠀⠁⡲⡕⢄⡀⠑⠬⣿⣿⣷ ⣿⠀⡇⠀⣰⡏⠀⠀⠈⠛⠦⠉⠑⠦⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠛⠲⢟⣷⣤⣿⣿⣿ ⣿⡀⢧⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿ ⢹⣇⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠸⣯⣏⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣦⣀⠈⣧⣿⣻ ⢀⣹⣿⣿⠃⠰⠛⠋⠉⣙⣛⡛⠛⠿⠃⠀⠀⠀⣸⠿⠟⣋⣩⣤⡀⠈⠀⢸⣿⡿ ⡜⠰⣹⣷⡄⠀⠀⠴⡛⣿⣿⡏⢳⠄⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⢻⣿⣿⠽⠂⢰⣾⡏⣷ ⣿⠀⢹⡽⡇⠀⠀⠀⠈⠩⠭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠸⡆⠘⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇ ⠀⢹⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡾⠁ ⠀⠀⢻⣄⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠂⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣯⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⢻⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠥⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠂⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⡶⠞⠯⠍⠭⠝⠳⡶⠚⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢤⣤⣤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠾⠷⠶⠖⠋⠁⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠁⠙⢶⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣴⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢿⣦⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠴⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣯⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⠙⠲⡄⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠛⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡉⠁⠀⠀⠀⣧⠀⢀⠀⠀⠀⡈⠑⠒⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠪⡂⠀⢳⠀⠀⠀⠠⠜⣓⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⡀⡞⢠⣶⣦⠁⠀⠘⢧⠀⠀⠀⣰⣡⣶⣧⢻⡀⠠⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠸⣿⠁⢋⣼⣿⣿⡃⠀⡔⢥⠀⢐⣿⣯⣝⠒⠬⣇⡴⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⢂⣿⢠⠛⠻⣿⣿⡿⠦⠷⠼⣶⣿⣿⠿⠛⠐⠛⣿⣼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⠀⢧⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠛⣄⠀⠀⢀⡠⠇⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣧⠘⣿⣭⡉⠙⠢⡀⢀⠴⢋⣱⣶⣤⣤⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠒⢚⡽⠋⠀⡟⣧⠘⣿⣟⡫⠶⣮⣵⡮⠷⣾⣯⣿⢃⣾⡄⠹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢰⡇⢻⢣⡘⢟⠿⣖⣤⣦⣷⠿⣻⢏⡴⢫⠇⡇⠀⢹⡄⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⡷⡶⣑⣲⡼⢿⣾⣚⣥⠎⢀⠎⢸⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠁⢀⠎⣠⠏⠀⡞⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⡜⢿⢿⣟⠷⣄⣠⠴⠋⡴⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⡟⢹⣸⠀⠙⡆⠀⠀⣠⠞⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢸⠇⠉⠀⠈⠻⡄⠀⡇⢀⡼⠃⠀⣇⣠⡾⠁⢠⡶⠦⠤⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠒⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣱⠎⠀⠀⠀⢛⣿⠃⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⡇⠀⠈⢦⡀⠀⠀⣇⠀⠀⡴⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣿⢿⠿⠙⠇⠟⠟⠇⠁⠀⠀⠈⠃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠖⠊⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡟⢀⠎⠀⠀⡠⠒⠉⠙⠓⢬⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠛⠳⢧⣀⡀⡎⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠓⠒⠒⠒⣒⣺⣿⣧⡀⢠⠗⠒⠻⣍⠉⠉⠓⢄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣁⣀⣀⠬⣛⠾⠛⠛⠓⠃⠈⠙⠢⡀⠈⢳⣄⡀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⢤⡴⢪⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠑⢽⢦⡀⠀⠀⠈⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣡⠏⡰⡹⢀⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠤⠤⠶⠾⠿⢍⣇⠙⢦⣀⣀⣩⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⡸⢀⣿⣿⣷⣶⣤⠀⢃⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠻⣷⢼⣆⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⣧⡞⡟⢏⠸⣿⡟⢡⠸⠀⠀⠀⠌⢻⣟⡡⠜⠀⡏⢳⡄⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠃⡇⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⣯⣢⣹⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡧⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡠⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡼⢧⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢶⠶⡤⠀⠀⠀⣠⢏⡉⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠜⠛⡲⠤⠤⠤⠤⠔⠊⡟⣩⠷⣤⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠒⠒⡄⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣀⣀⠴⢧⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⠀⠀⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡠⠋⢢⠀⡜⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢛⣛⣥⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠊⠁⡗⠀⠀⡷⠑⣺⣋⠤⢬⢟⣳⣆ ⡎⠑⠼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢀⢿⠇⢀⠞⢳⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⡹⡝⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠤⠤⠤⠤⡞⢘⠖⢧⠀⠈⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡟⠀⠻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢿⣇⣄⣰⣶⣌⣀⣠⣈⣅⣾⡶⠈⢉⣹⣦⣉⠛⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⣰⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠻⢿⠿⠿⠛⠻⠿⣿⣷⢸⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢸⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣌⡻⣿⣿⠄ ⠀⠀⢸⠇⢀⣤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠈⢈⣷⢸⣿⠀ ⠀⠀⢸⠀⢉⣤⣴⢬⣥⡀⠀⠀⠉⣯⣭⢤⣤⣬⡛⠄⠀⠀⠈⣿⡘⢻⠀ ⠀⢀⣼⠀⠆⠉⡡⠦⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣏⠁⢀⠀⠙⢴⠀⠀⠀⣿⠿⠯⡀ ⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡰⠱⣾ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡔⠻⠤⡀⠀⣠⠤⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⡆⣿ ⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠊⣠⣴⣶⣾⣿⣦⣶⣦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠋⢴⠏ ⠀⠈⠦⡇⠀⢠⣾⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⡤⠎⠀ ⠀⠀⠀⡇⠉⠛⠛⠋⠙⠢⠤⣤⡴⠚⠙⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠜⢶⣄⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⢸⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠹⡉⠉⠒⠚⠛⠻⣿⠷⠖⠚⠉⠁⠀⣰⠇⠈⢆⠀⠀⠀ ⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠑⡄⠀⠀⠀⣀⢄⠀⠀⠈⠙⠲⡤⣄⣀⣀⡠⢺⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠒⣹ ⠀⠈⠆⠀⡔⡗⠂⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠐⣲⡒⠒⠁⠀⠀⢠⣣⡝⡆⠀⡰⠃ ⠀⠀⠘⢆⠱⡈⠉⠀⠈⠳⡀⠀⠀⡼⠁⠱⣄⠀⠀⡠⠋⠓⢃⠃⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⣼⠁⠀⠀⠙⣦⠔⠁⠀⢠⠃⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⢦⡀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⡠⠃⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠑⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⠁⡘⠀⠀⡎⠙⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠃⢀⠬⣥⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠈⠉⠉⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠠⠐⠉⠁⠙⠖⡦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡧⠀⠀⡔⠒⠤⡀⠀⠀⢀⠤⠂⢄⠀⠀⢸⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⡃⠀⠀⡇⠀⡀⢈⠂⠊⠁⡀⠀⡸⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠤⡀⡄⣤⡑⠀⢆⠀⠈⢎⣕⢇⠠⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡡⣻⢈⢾⣿⣅⣚⣆⣼⣿⡅⣺⣸⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡰⡄⣉⡡⠀⠘⣍⠀⠠⢸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠤⡰⠊⣧⠻⣶⡬⣄⣮⢶⣝⣟⣜⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠈⡱⣙⢛⣾⣾⡫⡢⢢⠸⠀⢃⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⢸⠀⢻⣾⣍⠁⠉⡹⡡⠃⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⣸⣰⢋⡏⢫⠐⢈⢴⠁⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⢀⡱⠂⠀⡇⠁⠈⢣⠰⡠⠋⠸⣴⠃⠰⡒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠈⡎⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠀⢠⠀⠡⡀⠀⡇⢀⠔⡸⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢶⡶⠲⠶⠶⠂⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷ ⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟ ⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠀⢸⣿⡄⠔⣡⠶⠶⠶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠈⢢⠀⢸⣿⡟⠀ ⡠⡼⣿⡇⠟⠁⠀⣀⣠⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠁⣀⠀⠈⠳⠄⠀⢸⣿⣇⠀ ⡇⣳⡹⣿⠀⠀⢀⢖⣶⣶⢷⡀⠱⡄⠀⢰⠃⢀⡶⣭⣭⣝⡢⠀⠀⠀⣸⢋⣼⠁ ⡇⢃⣧⢻⠀⠀⠀⠤⠭⠭⠥⠀⠀⡇⠀⣤⠀⠈⢥⣚⢛⡀⠉⠀⠀⠀⣵⠹⢨⠀ ⢰⠸⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢃⠻⠀ ⠀⣇⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠙⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⡿⠃⠀ ⠀⠘⠦⢾⣿⠀⠀⠀⢀⡠⠘⢤⡀⠀⣠⠜⠛⠃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡄⡎⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠰⡏⠀⠀⢀⣈⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡌⢰⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡇⠀⠈⠙⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣽⠟⠁⠀⠀⠸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠡⠀⠀⠀⢌⠻⢝⣛⣛⡻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠱⢦⣤⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⣶⣤⣶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⡈⠡⠤⠄⠠⠤⠄⢉⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣁⠀⠤⠤⠤⠤⠀⡀⠀⠈⠐⢄⠑⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢊⠴⡇⣁⠀⠤⠤⠤⠤⠄⢀⡀⠁⠂⠀⠀⠑⡈⢆⠀⠀ ⠀⢀⠷⠁⠚⡏⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠢⢀⠀⠀⠘⠈⡆⠀ ⠀⡸⢠⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠠⢄⡀⠑⠄⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⡜⠀⠀⡠⣔⠀⢉⡵⠀⠀⠰⠈⠁⣒⣌⡐⢄⠀⠀⠀⡄ ⠀⡇⢠⠁⠀⠘⡉⢀⠤⠤⢀⠀⠀⢀⠤⠤⢄⠈⡱⠀⠑⣄⠀⡇ ⢠⢿⢽⠀⠀⠐⢺⠁⣠⢤⡈⡆⠀⣇⣤⢤⠀⢻⠂⠀⠀⢨⢍⣇ ⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠿⢷⠃⠀⢏⠿⠟⠀⡘⠀⠀⠀⡣⡀⡜ ⠀⢹⠢⡇⠀⣂⡰⠈⠐⠂⢡⠀⠀⢠⠁⠒⠊⢴⣀⡂⠀⡧⠺⠀ ⠀⢸⠀⠰⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠂⠁⠀⠀⡔⠀⠀⠀⡘⠀⣀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠘⠤⣀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠘⡀ ⠰⣁⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⢀⡱ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⢀⣀⠀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠛⠛⠛⠊⠁⠐⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠏⡟⢰⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣇⢸⠀⠀⣇⣴⡆⡈⠁⠀⠀⣠⠘⣁⠁⣼⣯⣴⠀⠘⠋⠉⢸⣡⣀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣏⡆⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⣾⣿⠟⠙⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠟⢿⢿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡙⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠟⢿⣶⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⡧⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⠟⠉⣀⣀⣉⡉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠶⣻⠿⢛⣋⠉⢉⣉⠉⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢙⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡄⢰⣾⣿⡿⠟⠛⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣿⠿⠷⠿⢷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⠈⠁⠀⣀⡰⡦⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⢷⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡠⣌⣻⡆⠀ ⠀⠀⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⡘⠃⠸⡏⡇⠀ ⠀⠀⣧⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣦⠀⡇⡇⠀ ⠀⠀⣇⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠉⠙⠳⣄⣀⣀⠴⠛⠉⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⠀⣧⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣷⣦⣴⣶⣦⣤⣈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠾⠋⢠⠞⡞⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣋⡽⠛⡽⣻⣿⣯⣷⣽⣝⢻⣿⡙⡻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢾⡇⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠳⡤⠴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠓⢿⣿⣿⡿⠛⠋⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⣼⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠏⠀⠀⠀⠈⢦⡉⠉⠛⠓⠶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠴⡆⠀ ⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣝⠶⢶⣦⣤⣤⡴⠚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢀⡾⢣⠶⣄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⣤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣈⠙⣦⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠸⡀⠸⣄⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠟⢹⡇⣿⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠈⠛⠋⣰⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢀⡼⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠛⢆⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⢀⠞⠁⢀⡟⠀⠀⠀⣠⠤⣤⢠⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣾⡅⢸⢸⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⣸⠃⠀⢀⡀⠛⠁⠘⠃⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣰⡟⠀⠀⣼⣏⡛⡯⡇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠃⠉⠻⠄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠛⠉⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣷⠀⠀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢹⣄⣼⠋⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣼⣿⠻⣍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢁⡀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⡎⢡⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢰⡟⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣿⣧⡄⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣀⣿⣾⢿⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⡀⡾⣿⡿⠟⣸⢿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠛⣿⣶⡇⡿⠁⠈⠁⣸⠃⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣦⣀⠀⠀⢹⡄⢻⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⣸⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢰⡄⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠠⠏⠀⢻⣿⣿⣀⠐⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠹⣿⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣅⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⣿⣿⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡏⠀⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠁⣠⣾⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣶⣾⠟⣡⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠥⠾⠟⠛⣿⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣶⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣾⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢹⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠸⣿⡆⠀⠐⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠸⣿⡄⠀⣿⣦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡄⣰⡿⠀⢻⣷⣄⢠⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⣿⠛⣿⣄⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠘⢿⣷⣼⣿⣷⣄⠀⠀⢰⡿⠁⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠛⢿⣿⡘⢿⣷⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⣿⠇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠻⣶⣤⣸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢻⣿⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢈⣿⡌⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠦⠭⠍⣀⣠⣇⣠⣈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣶⠶⠲⣄⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠈⢧⡸⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠊⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢲⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣇⠀⠀ ⢠⠃⠀⠠⡁⠀⠀⠶⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠃⠀⢡⢣⠀ ⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠸⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢡⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠈⢮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⢰⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠼⢿⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⣀⣠⣾⣿⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢤⣤⠄⠀⢀⠲⠆⠀⠈⢄⡀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠂⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠬⣦⠤⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⣀⡤⠤⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⣉⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣉⠑⠦⡀⠀⠀⠈⠢⡀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠚⠋⠉⠙⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠙⠀⠐⠛⠉⠙⠃⠀⠘⠂⠐⠀⠀⠃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣆⢠⣞⣀⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡙⠓⠲⠤⣄⣀⡀⠀⢿⣀⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠝⠻⢦⡀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢩⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠓⠒⠒⢯⣷⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣴⣿⣯⡥⢶⡄⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠙⣿⠿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡿⡟⠁⢀⣠⠇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣤⢼⠇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⡇⣇⡴⠚⠲⣶⡄⠈⢣⣀⠀⣀⠀⢼⡋⠁⣼⣠⣤⣾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡇⠀⢰⠇⡿⠀⢠⠶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⣿⡏⠹⣇⣀⣀⣹⡇⠀⢀⣨⡍⠉⠛⠁⠀⣴⣿⠟⢹⠈⠀⢹⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡾⢶⠇⢠⠏⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⢹⡿⠋⠉⠙⢦⡀⠀⠰⢯⡀⢸⢀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⣸⠀⠀⣸⡶⠖⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⣸⢁⡞⢠⠏⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠊⣧⡀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣩⡯⠽⠓⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣠⣿⠃⠀⢸⡈⢧⠀⠀⠀⢠⡏⣹⣡⠃⣼⣵⠋⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡞⠋⠁⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣞⣁⣠⠴⣻⠏⠀⠀⠈⣧⠸⡄⠀⢀⣿⣠⣿⢃⣼⡿⢁⡾⠁⣠⠴⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡁⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠋⠹⠶⠶⠶⠝⠛⠉⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⣴⠏⠀⠈⠓⢾⣁⣴⣯⠖⢋⣡⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⡀⣇⣀⣼⣿⣦⣄⣈⠃⠀⣀⣤⠘⠃⣀⣤⡴⣿⣿⣤⣄⣀⡀⢤⠀⠀⢻⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⢤⡀⠀⠈⢷⡈⠳⣄⠀⠀⢠⡟⣀⡼⡇⢸⡙⠿⣿⣿⠈⠙⠛⠛⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠳⣄⡉⠲⣄⠀⠹⣦⡈⠳⣄⡘⠉⠁⠀⢻⠀⢧⠀⠘⢻⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠘⣧⠀⣸⣿⣶⣤⣴⣾⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢠⡈⠙⠶⣄⣈⠙⠺⡿⣶⣬⣍⣹⠋⠓⠾⣧⣸⣄⠀⢸⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣶⣼⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠶⢤⣀⣶⠒⠚⠛⢛⡶⠶⠶⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣠⣿⣰⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠈⠙⠈⠉⠿⠿⠷⠾⠶⠦⠤⢤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣛⣯⣄⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⡿⠀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣧⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠐⠠⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⢾⣄⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣉⣹⡟⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣠⣾⣿⣷⡀⠀⢻⡇⠀⠈⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⣹⣿⣿⠀⢻⡟⣦⡀⡋⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠁⢸⣿⢻⣧⠀⠈⣇⠀⠀⠸⡆⠈⢿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠻⣆⠀⢹⡀⠀⠀⣧⠀⠈⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠹⡄⠀⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⡿⠧⠤⠤⠤⠌⢻⣷⣤⡤⠴⠶⣾⡶⣿⣷⠀⣹⡦⠼⠦⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠛⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡀⠀⠈⠉⠊⠉⠉⣉⣽⡟⣡⡾⠋⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⢏⠀⠀⠀⣄⢢⠉⠸⠯⣴⣏⣀⣀⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡄⣰⣟⠀⡄⠀⡜⠘⡆⠀⢀⣌⠂⢧⣀⠀⠤⣴⠚⢁⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⢀⡄⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⡴⡿⣰⣿⠛⣼⢳⠀⢳⠀⢻⡀⢸⠉⠳⣬⠿⣄⣀⢈⣩⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⡶⢚⡟⢀⣴⣿⢃⣠⣾⣷⣿⡿⣯⡜⢱⠟⠁⠇⠀⠘⠂⠳⣼⣧⣬⠙⣬⣇⠀⠈⢣⡨⡈⠙⠿⣿⡉⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠛⠀⠈⢻⣿⠀⠀⡏⠘⢶⡊⠁⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣍⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣇⡇⠀⠀⣉⠶⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⡍⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠠⣄⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠁⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⣿⠶⢦⣄⠈⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠤⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠢⢼⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣄⣴⢿⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⡀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⢤⣾⡁⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣸⠹⡇⣾⠀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢚⡇⠘⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠃⠀⣠⠊⢸⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣀⢸⡀⠀⠀⠀⢳⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⣒⠢⠤⢀⡀⠈⠙⠣⢄⡀⠀⠀⠙⢄⠀⢑⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⢘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠈⠙⠒⢤⡀⠉⠢⣄⠀⠈⠑⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠑⢤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠾⠛⠛⠒⠓⠶⠬⣑⣤⡀⠀⠀⠙⢿⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠘⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⣴⣾⠯⠉⡉⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣞⡵⠊⠁⠀⢀⠔⠊⠉⠑⡶⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⡿⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣀⡤⠞⠀⢠⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⡇⠀⠀⢠⣷⣆⣞⠥⠤⣤⣀⡌⣸⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣀⣴⣾⠋⢸⣿⣷⠂⠀⢸⠭⣰⡏⢀⠇⣠⠔⠒⣦⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢹⣿⠏⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⢀⣏⡇⡼⠋⠁⣠⠞⠁⣠⠎⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⣢⠀⠀⠀⠩⠁⢀⡠⠋⣼⡟⠁⠀⣴⣁⣀⠾⠓⠉⠁⢀⣬⣟⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⠴⠛⢻⣿⠞⢠⠁⢀⡾⢁⡜⠁⠀⣀⡤⠞⠉⠠⠉⡳⣦⣝⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠟⡃⢠⣾⢉⠝⠠⠞⠛⢳⠉⠉⠉⢒⡄⠀⠱⠘⣿⣿⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣎⣾⣧⢃⡇⠀⠀⣤⠴⢾⣧⡴⠒⠒⣏⠠⠈⠄⠇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡟⠘⡇⣼⠈⠀⠒⡿⠤⡔⠋⢳⠀⠀⢸⡀⢣⠀⢰⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡄⢻⣧⡀⠀⠀⠘⣄⠱⠀⢸⠀⠀⠈⣷⠈⡆⠸⢠⢠⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢻⠀⠃⢳⠖⢶⠋⠛⢳⡀⠘⠳⣄⠀⣿⡆⢹⠀⠀⢸⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠘⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠈⢮⠈⣇⣸⡈⣤⢸⡿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⡷⠀⠀⠸⠹⡄⠀⠀⢣⢻⣿⢿⡏⣆⢣⠈⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⢀⠇⠀⠀⠀⡄⢳⠀⠀⠈⢇⠻⡄⠹⢼⣮⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣀⣀⣠⠃⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠻⢷⡿⣏⡛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠉⠉⠉⠓⢤⡙⠆⠑⢀⣀⡬⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠥⠒⠚⠉⠉⠓⠲⢄⠑⠄⠀⣨⡶⠿⣿⡯⢿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢀⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠃⢀⣾⣍⣉⠉⠲⢄⠐⢌⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⠴⠚⠁⠀⢀⣠⣤⣀⠙⢦⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠦⠀⠳⡀⠑⢄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡔⠁⠀⠀⢀⠔⣡⣾⣿⣉⣦⠀⢀⡈⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠣⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⡠⢃⡴⠋⠁⠀⠁⠉⠉⠉⠙⢣⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠑⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⡜⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣿⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣦⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠸⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⠇⠀⡼⣿⠀⢀⣠⣤⣤⣭⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢉⣥⣤⣬⢷⣄⠀⠈⣆⠀⠀⢇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡼⠀⢠⠃⣿⠶⣿⡻⣿⣿⣿⠷⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢦⡀⠘⡄⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⠇⠀⡎⠀⣿⠄⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠈⣷⡀⢱⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⣸⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢳⠈⡆⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠇⢠⠇⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡞⠀⢰⣿⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⠀⢸⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⠁⢀⣾⡏⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠢⠤⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⢇⠀⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠃⠀⣼⣿⠀⣿⠁⣷⡀⠀⠀⠀⠺⡗⠈⠉⠉⠉⠘⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣧⢸⡀⠀⠸⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⠏⠀⡸⢹⠇⣸⡏⠀⡜⢿⢦⡀⠀⠀⠈⠒⢲⠶⠒⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠁⡇⢸⣧⢳⡀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠏⠀⢠⠃⣼⢠⣿⠀⠀⡇⣸⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⡏⠀⡇⠘⡏⢷⡷⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⡎⠀⣿⣾⠃⠀⢸⠁⣿⡆⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠻⡜⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢸⠁⠀⣿⡏⠀⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠹⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡜⢀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⡀⢳⠀⠀⠀⢻⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣿⠀⢰⠁⣸⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣧⡘⣆⠀⠀⠘⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠈⣆⠀⠀⣠⡎⣹⢻⡄⠹⣦⡼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠦⢄⣸⣁⣀⣻⣄⡀⠀⠀ ⠀⡿⣄⠀⠈⢑⡸⠋⣰⡟⠋⠻⣦⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒ ⢸⠃⠀⠉⣉⣡⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠆⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⢤⣀⡠⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢸⣟⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⣖⠚⠁⠀⠀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⢼⠀⡿⠟⠂⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢢ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠢⣀⡀⠀⣀⡾ ⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠳⠤⠤⠔⠓⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⢄⠀⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠪⠭⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣘⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠈⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠻⡛⠛⠛⠻⠟⠛⢻⣟⠛⢻⢩⢹⣿⠏⠈⢆⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡿⠾⠿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⢿⣆⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠘⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠈⠻⡁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠋⡩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⣿⣎⢿⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢂⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⠒⠦⠽⠿⠿⠤⠤⢲⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢈⣹⢷⠈⢿⣧⢹⣷⡴⠚⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠚⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢵⣒⣚⡾⠀⠘⣷⠈⠀⠀⠄⠘⢦⣾⣿⠟⣁⠤⠚⣁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠛⢉⣘⣒⣚⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⡠⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢤⣀⡠⠤⠖⢿⠉⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠂⠁⠀⣀⣤⠒⠚⠛⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠉⣹⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠛⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡋⢸⠀⠐⣿⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⠀⠀⡏⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⢻⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⣰⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⢿⣿⣿⣟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡾⠋⢀⠜⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣭⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢹⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⠀⢸⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠳⡀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⢀⡠⠃⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢸⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡵⠄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠧⢴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⢀⡠⠖⣻⠀⠄⣀⠀⠀⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠃⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⣸⣋⣴⣄⠉⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠁⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠾⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿ ⢸⣧⠀⢀⣤⣶⠷⣶⣄⡀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠈⠛⠿⣶⡶⠿⠋⠉⠈⠙⠿⣦⣤⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡥⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡝⢧⠉⠉⠓⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣇⠀⠀⠀⡃⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣇⠀ ⠀⠀⣸⠀⣠⠔⠋⠉⠉⠉⠑⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⠀⠀⠀⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⡇⣷⠀ ⠀⠀⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣧⣿⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣿⣿⠀ ⢀⡟⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡹⡄⠀⠀⠀⢰⡟⢀⣼⡴⠚⠋⢻⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡷⡿⠀ ⣼⡥⠞⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠛⠛⢲⣤⡀⠀⠀⢻⡁⢠⠀⢠⣯⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⣿⡀ ⠏⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠈⠓⢤⡀⢳⡏⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠉⠉⠁ ⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢀⣴⠞⢁⡞⠁⢀⡤⠂⠀⠀⠙⢾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡄⠀⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢷⠀⠀ ⠈⠏⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⣼⠁⣀⣠⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣖⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠘⣇⠸ ⠀⠀⠀⣰⣫⠏⠀⠀⠀⣿⣤⡿⠋⠐⠚⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⣿⣿⡆⠙⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⡀⠀⢹⡄ ⠀⠀⢰⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣧⣾⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠈⣧ ⠀⢀⡏⡼⠁⠀⠀⠈⠉⣹⡏⠀⢸⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⠀⢸⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⡿⣿⣿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⡄⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⣍⠈⢀⡇⣀⣠⠤⣤⡀⠀⠀⠘⣯⠃⠈⠀⣹⠏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡠⠴⠄⠉⠉⠋⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⣉⡉⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⡉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠄⠀⢀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⠖⢶⣶⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⣾⠃⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢧⡀⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⠘⣿⡇⠸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣶⡿⠋⠀⢀⡾⡛⠀⣼⢡⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠬⠓⢚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⢻⡟⠋⠀⠀⣠⠞⡱⠁⣼⠃⢸⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢗⣯⣲⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣯⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣹⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡻⣿⠞⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⠟⣠⠞⠀⠢⡀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠹⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢡⢆⢆⠀⠰⠀⣰⠏⠀ ⢀⣤⣧⣸⠛⠓⢦⣹⠞⢳⣭⣍⠙⠛⠓⠀⠁⢄⠀⠀⠊⢂⣠⡴⠟⠁⠀⠀ ⢸⣸⠋⠙⠣⣄⠀⠙⠦⣺⠀⠈⡷⠶⠦⠤⠤⠶⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣨⠓⢄⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠫⣷⣤⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠳⢤⣁⡀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣖⠀⠀⢸⣏⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡖⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣾⡀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⣾⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠀⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡇⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⡇⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣏⠉⠻⣿⣿⠙⠷⣤⣙⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣹⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣄⣉⡑⠒⠈⠻⣿⣦⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡇⣸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠻⡿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣉⣉⠉⠉⠓⢦⡀⠎⠛⣿⣾⣿⣻⡿⠟⠋⣙⠛⢛⣿⠿⣅⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣷⠁⣿⣿⣯⣿⠻⣗⢾⣿⠻⠀⠀⠀⠈⠻⠖⠚⠋⠻⣿⣇⣠⠴⠒⠒⢶⡍⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⠉⠁⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠚⠓⠒⠒⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣶⡶⣦⠀⠙⣦⠾⡟⣻⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣸⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠚⠿⠷⣯⣀⡴⠁⣼⢷⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣰⢃⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢰⣟⣾⣿⣿⠁⢸⠁⣿⡇⠀⠀⢰⠿⢰⢅⠈⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠏⠀⢿⣧⠀⠀⣈⡠⢿⠪⣍⠒⠦⠤⣉⣉⣉⡉⠉⠉⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠳⡌⠉⠀⠈⠉⠊⠙⠲⠤⣀⣀⣀⣈⣁⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⢹⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⣀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠏⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⣁⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡆⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⢸⣿⣷⠀⢀⠇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢹⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡼⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡄⢸⠀⠀⣠⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⣿⣿⣿⡏⢸⠈⠀⣾⣿⡟⢹⣇⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠔⠚⢣⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⡇⠘⢮⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣡⢿⠀⡰⣿⡿⠁⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣰⣿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠢⠬⠍⣉⡛⣁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡋⠉⢿⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠚⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠦⣤⣄⣀⠙⢦⡀⠀⢀⡴⠊⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣆⠀⠀⠙⢲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠚⠿⠂⠁⠀⠉⠀⠐⠛⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡏⢢⡀⠀ ⢀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢿⡿⡧⠀⢳⠀⠀⠀⡧⠀⢳⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡤⠒⡄⠉⢅⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠺⠊⢱⠁⠀⠱⠀⠀⠈⠢⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⢡⠁⠀⣹⠀⡤⣄⢣⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⡧⠐⠒⠉⠉⠡⠏⠉⠉⠉⠉⠁⡞⡄⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢡⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠁⢻⠀⠀⠀ ⢰⡇⣸⡇⠀⠀⠶⠂⠐⠒⠀⠸⠆⠀⠀⠈⠠⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⢼⠀⠀⠀ ⠀⡿⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⢳⡆⡷⡤⡤⠤⡤⢤⣤⣠⣤⣤⢠⡄⢼⠀⡇⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡁⢁⢠⢰⣱⣼⣿⣿⡿⠑⣼⡇⡄⠀⠑⢃⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠸⢈⣼⣾⣿⡃⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣄⣘⣰⠀⠀ ⢀⣤⣾⣛⣻⢿⣿⣿⣷⠤⣴⣢⢤⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣷⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢀⣿⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠈⣿⠀⢿⣿⢹⣻⣿⣯⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⡄ ⠀⣿⡄⠘⣿⡇⢿⣿⡿⡜⢿⣀⣹⣯⠿⠟⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧ ⠀⢿⣇⠀⠹⠿⠌⠋⠋⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣠⡤⠶⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⡤⠖⣒⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⢿⠓⣻⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟ ⠀⠀⠀⢹⣌⣠⠶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣽⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠘⠭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠳⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢛⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⡌⣷⣄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠹⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣾⢹⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠹⣄⠀⠀⠰⣯⣵⢟⣋⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠸⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠋⠉⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣴⡟⠋⢹⠀⠀⣀⣠⡴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠳⣄⠉⠉⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠉⠳⣤⡀⠈⠳⣄⡀⣙⢦⡈⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⠿⢦⣀⠀⡲⢦⡙⢶⣷⣽⣝⣮⣻⣿⣞⣿⣽⣦⡙⢿⣿⣿⣯⡛⠛⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣽⣧⣀⣦⣴⣦⣦⣹⣿⣿⣾⣿⣾⣙⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣯⡙⠲⠦⠙⡯⠙⣄⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢛⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠿⣍⠁⠀⠀⠀⢤⡀⠈⠁⠁⠀⢀⠹⣦⡀⠀⠳⡄⠸⣦⣠⠀⠙⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠈⠙⡓⢶⣦⣀⣤⣻⣄⠀⣤⠙⣷⣄⣓⣦⣤⣛⣶⡄⢠⡈⢻⣧⣸⣿⣿⣷⣹⣶⣿⣿⣷⠀⢻⡏⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡭⢶⣿⣿⣿⣶⠖⠒⠊⠙⠻⢦⣄⢽⣷⣼⣿⣧⡹⣾⢷⣬⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢀⣠⡤⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣧⣄⣀⣀⠰⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣾⣷⣝⣹⣾⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⣴⣿⣉⣀⠔⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⠟⣼⠟⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣷⣶⠒⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣧⣤⣴⣿⣿⡛⣿⠿⣿⡿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣤⠤⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⡿⣠⣿⣿⠟⣿⣷⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣋⣀⣼⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣏⡾⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣭⣤⡴⠾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡶⢀⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⣿⣃⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢶⡀⠀ ⢀⡟⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣒⣲⣤⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣐⣶⣯⣭⣭⣭⣭⣳⡦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣀⠀⢱⡄ ⢸⡇⢠⣷⡄⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⣛⠹⣿⣟⣻⡙⠷⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢠⠞⠉⣸⣅⣻⣟⣻⠄⠙⡛⢶⡤⠀⠀⢸⠏⢀⣴⢿⡆⠈⣇ ⢸⠁⢸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢫⠈⠛⠛⠋⠉⣁⣤⡴⠀⠀⠀⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⠇⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⡇⠀⣼ ⣿⠀⢸⠘⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠈⢡⡇⢠⡇ ⣷⠀⢸⡀⢠⠞⠁⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣷⠀⠸⢁⡞⠀ ⢹⠀⠘⣇⣸⡄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣿⠇⢀⡼⠃⠀ ⠘⣇⠀⠈⠻⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢋⡄⣼⠇⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⢠⡈⠓⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠈⠛⠟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⢧⡀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⢙⣤⣴⠖⠋⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠖⠚⠛⠛⠒⢒⠒⠒⠐⠒⣒⣒⢦⣤⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣿⠗⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡒⠶⠦⠤⠤⢀⡤⠤⠤⠴⠶⠶⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⠟⠀⣷⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⡤⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠛⠷⠀⠀⠾⠋⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡈⠙⢿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡟⣴⠶⣦⡀⢨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⡾⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⡜⣿⠀⢈⡿⣮⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⡀⠐⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣝⠆⢸⣄⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣟⣭⣿⣯⣭⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢻⣦⣀⠙⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣛⣋⣁⣀⣉⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢙⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣈⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠉⣯⣭⣭⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⠻⠉⠁⠀⠈⠫⠙⡆⢤⣄⠈⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⢁⠌⠀⢀⠆⢀⠀⢠⡈⡆⠘⠀⢌⠪⢢⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣴⡞⣠⣴⠓⠈⠁⠁⣉⡩⠉⠛⢅⡇⠀⠇⣆⡷⡏⢹⣵⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢌⣿⣏⣄⣽⡁⠀⠸⢷⣶⣶⣤⢸⠀⠈⡜⣆⢹⠬⠃⢘⠀ ⠀⠀⢠⠊⢀⠜⢱⠟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠉⢅⠁⢸⠀⢎⠺⣎⣢⡅⣤⣴⠀ ⠀⠀⠀⢀⢂⢠⡏⠀⣰⣶⣿⣶⣼⣆⠀⠀⠀⡄⠀⡿⣟⠻⡟⢍⢫⢳⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⡄⣴⠀⣿⣿⡁⠙⢿⣿⡆⠀⢠⠋⢱⣠⢋⡙⠀⠀⡎⠛⡀ ⠀⠀⢸⠋⡆⠘⡽⢆⢸⣻⢇⣢⣌⣿⠁⠀⠞⡌⣼⣂⠁⠇⠀⠀⡼⠀⠁ ⠀⠀⢸⠀⡶⢁⢇⢉⢄⠚⠙⠐⣊⠁⠀⢎⣾⠣⡟⠁⠀⠈⠾⡀⠋⠀⠀ ⠀⠠⣎⡐⢁⢂⠔⠠⠀⠍⠉⣙⡅⢀⡮⠊⡼⢁⣽⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠎⠡⢰⠶⢺⣿⡿⠋⠇⠀⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⠗⣡⣶⣿⣛⣁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⡽⢷⣫⡭⠷⠎⢇⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⡆⠘⢹⣟⣻⣿⡿⠿⠿⣛⣯⣵⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⢤⠀⠂⠀⣇⢃⡎⢿⡿⢿⣛⣿⠿⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠁⡍⡤⠼⠐⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣚⣳⣾⣿⣿⣯⣮⣷⣿⣿⣿⣈⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣓⠾⣻⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣭⣭⣴⣾⢿⣿⠟⣫⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⡗⣢⠝⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⢝⣋⣴⣿⡟⣪⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢤⣤⡴⠀ ⠀⡐⣵⣿⢫⣿⣿⣿⣻⡟⣽⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠀⠀ ⢠⡿⠛⣱⣿⣿⠭⠀⢿⣿⢋⣄⣿⣿⣿⣿⠤⠭⠈⢀⣰⣿⣿⡮⠢⢀⡀ ⠈⠠⠾⠚⣿⣿⡆⠒⢄⠃⠠⠔⠹⢜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣟⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣇⠀⣦⠀⠀⠀⣤⠀⠋⢸⡿⣿⡚⢥⢻⣿⣟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⠙⠁⠀⠀⠒⠉⠒⠁⡫⡿⣂⡌⢀⡞⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠘⢆⠀⣀⣀⠀⠀⠁⡀⡍⢱⠀⡁⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠵⠄⣀⣠⣴⡾⡁⠗⠁⡠⠀⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠃⠀⠀⠀⡞⠡⠀⡜⠀⠀⠊⠀⣡⠇⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠶⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢧⣘⠒⢊⠡⡇⠀⢀⣄⠴⠋⠉⠉⠙⠀⠀ ⠀⣴⠥⠀⡀⠀⠡⠀⣀⠀⠀⠀⡤⠀⠤⠔⡇⢠⠍⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⣻⣿⣁⠀⠶⠀⢿⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠛⠙⠛⠛⠷⣤⡀⠈⠀⢀⡟⠁⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⠘⠃⠙⠿⡿⡟⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠢⠄⠈⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⣿ ⢏⡝⠢⡀⢠⠒⢌⡃⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠈⠢⢌⠒⠤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⡆⠬⢁⣀⠤⡾⠁⣿⠃⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡢⢀⡐⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢶⠗⢨⠃⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡡⠐⣏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠋⢁⡠⠜⡍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⢀⠏⠗⠢⠜⠥⡤⡒⠉⠁⢀⣴⠓⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠊⠀⠀⢀⣼⠞⠀⢀⠀⡲⠁⠀⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠙⠛⠉⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢄⣀⣠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠀ ⣾⠋⠙⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣭⣟⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡉⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠙⣧ ⣿⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⢻ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾ ⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠈⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢟⣉⣉⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡕⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⡇⢸⢦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠘⠁⠇⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠑⠀⠀⣠⠞⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢀⡇⠀⣀⡠⠞⣁⠜⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠚⠉⠉⠛⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄ ⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⣀⣠⠴⠒⠚⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠹⢤⣀⣀⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⠾⠉⢁⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠚⢁⣤⣾⣿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀ ⢸⠁⣿⣆⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣛⣉⣉⣉⠛⢦⣀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠉⣿⡇⠀ ⢸⠀⢈⣿⣄⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣤⣶⣶⣶⣤⣄⡙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣠⣾⡿⠁⠀ ⣸⠀⣾⠟⣿⣆⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠳⠮⠿⠶⢿⡥⠶⠉⠓⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠠⡾⢻⣉⠘⣯⣛⣫⠟⡙⠿⠦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣡⣾⠿⢻⡇⠀⠀ ⣿⠀⠿⠀⣽⣿⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣙⠛⠚⠙⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣼⠟⠁⣇⢸⡇⠀⠀ ⢹⡄⠀⣼⣿⠻⣦⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⠦⠤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⣿⢸⡇⠀⠀ ⠘⣷⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⣿⠇⣸⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⣇⠈⠻⢷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡶⠋⢀⡏⣾⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⣴⢋⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠘⣡⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠷⣶⠟⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠓⠀⠙⠛⢷⣦⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣸⡇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢰⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡆⠀⠸⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣶⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢳⣶⣶⡾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠷⣄⣉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣥⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⡖⢺⠁⢰⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣶⠄⣠⡤⢤⣄⠀⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣴⡄⢸⡗⠲⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⠞⠉⠀⠀⠈⠳⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠰⣷⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢻⡇⢸⠉⢦⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⢻⡇⠀⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⢓⣾⡄⠈⠛⠶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠾⠟⠁⢸⣷⠚⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⡶⣯⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⣿⡏⢹⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⣝⢦⡀⠀ ⠀⢠⠏⣾⣿⡄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⡿⠶⠛⠓⠚⠛⠦⢿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⣿⣇⢻⡄ ⢠⣿⠀⢿⣿⣿⣄⣈⠙⠶⣄⡀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⡀⣀⣤⠖⠋⢀⣴⣿⣿⡟⠀⢷ ⠸⣇⠀⠘⢿⡟⠋⢀⣠⠤⠖⠛⠋⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠛⠲⠤⣄⡀⠙⢾⡿⠁⠀⢸ ⠀⢻⡀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⣠⠶⢺⡗⠶⣄⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠻⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡼⠃⢸⣿⣿⡇⠈⢧⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣰⠟⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡤⡤⢤⣸⡼⠁⢲⣾⣿⣿⣷⣶⠈⢷⣏⣤⣤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢰⠋⠀⣾⣿⣷⡄⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢠⣿⣿⣷⠀⠙⣆⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠸⣧⣀⠻⠿⠟⢁⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡈⠻⠿⠟⢀⣰⠇⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣌⣉⣛⡋⢉⣀⡴⠟⠉⠹⠿⠿⡏⠉⠻⣤⣀⡉⠉⣛⣛⣭⡶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠒⠉⠁⠀⣈⣉⣺⣖⠒⠒⠒⢒⣓⡤⢄⠀ ⠀⠀⠀⡠⢲⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⣀⣨⣝⣗⢈⣉⣠⣤⣸⣝⣇ ⠀⢀⠎⠀⠈⠀⠀⢠⢾⣗⣂⣩⣿⣿⣻⣆⣼⣁⡀⣼⣿⣯⢮⠏ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠈⠉⠉⢚⡿⠉⠁⠤⣀⣀⡀⡴⠋⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢆⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣗⡢⢄⠤⠤⡔⠤⡀⠀⢀⣀⣀⡠⢚⠆ ⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠤⠒⠛⠥⢈⣉⠠⣤⠬⠝⠁⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠘⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠻⢿⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣦⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⣸⣧⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠀⢾⣿⣿⣤⣀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣾⣿⠿⠿⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⣶⣤⣀⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠻⠿⣿⣿⣿⠁⢿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⡿⠙⠓⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⡁⠘⢿⣿⣇⣀⠹⣿⣧⣀⠀⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠙⠻⠦⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠛⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠿⢿⣦⣈⣹⣿⣿⣿⠀⣴⠀⡀⠉⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢴⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⡈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠻⢿⣿⡛⢿⣿⡟⣋⡀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡈⠙⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠀⢀⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠈⢻⣦⣼⡿⠋⣁⣴⣆⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣴⡿⠏⠁⠾⠋⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣴⡟⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⡏⠿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣀⠀⢀⡀⢀⠀⢠⡰⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⣦⣴⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠁⠛⠁⠈⢀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠟⠙⠋⠈⠃⠈⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⢠⡀⠀⠀⡀⢀⡀⣀⣠⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠊⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢠⣴⣾⡶⣶⣄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠉⢍⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣷⡜⣷⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣠⣤⡤⣤⡁⠢⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣿⠀⢰⣏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣼⣿⣏⣿⡘⢿⣦⡘⢆⠙⣆⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⣠⡤⡶⠛⠉⠁⠀⢈⣯⠟⠃⣾⣿⡏⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣍⠳⣿⣿⡌⢷⠘⢧⣴⣋⢀⣠⠶⠋⠁⠀⡀⠀⠁⣢⠶⠯⠤⢤⣼⣿⣿⠁⢀⣿⣿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣏⣿⣿⣿⠷⣶⢾⣿⣿⡄⢆⡘⣿⡿⢿⣁⣠⠴⠆⡖⢲⢸⣹⡴⡄⡠⡽⣿⣶⣍⣈⠑⣾⣿⣷⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡓⣽⣿⣿⣀⠣⣿⣿⣆⣏⠴⢃⣤⡀⠃⠉⠙⣿⣔⡀⡻⠿⣿⣟⣿⣟⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⠛⠋⠡⣾⠿⣟⣿⡗⣾⠾⣿⣶⣧⣴⣿⣿⣿⢿⡆⢻⡇⡕⣾⡿⠠⠆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠀⠈⠁⠀⠠⠀⠳⠻⡟⢿⣾⣿⣷⢽⣿⠎⣿⣿⡸⠰⠻⢷⣷⣽⣧⠖⠀⠀⠂⠂⠻⣿⣿⠁⢴⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠿⣯⣿⣽⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠛⣿⣷⢇⡈⢹⡄⣿⣿⣇⠀⠀⠊⣿⡏⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢣⡀⣾⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣳⡘⢿⡧⠀⣀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣘⣿⡄⠉⠛⠳⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣳⣇⣠⠇⢀⡄⣰⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣿⣿⣿⢟⣁⡀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⠋⢠⣯⡼⠁⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⢀⣤⣤⣽⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣆⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣯⢠⣰⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⠁⢈⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣓⢬⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⣿⢋⣴⡽⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡮⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣻⠿⢤⣀⡀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣾⠇⠀⠀⠀⠙⣋⣛⡻⢿⣿⣶⣿⣿⣷⣞⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣭⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠈⣿⣙⣷⣿⣇⣀⣀⠀⠙⠻⣿⣿⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣀⣀⣀⣀⣾⣋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣧⣍⡻⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⢻⣶⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢎⣬⠟⠋⠉⣿⣿⣟⣭⣛⣛⡛⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡟⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣸⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠁⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠠⠁⠀⠀⠀⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣋⣽⣵⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠉⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠉⠉⠙⢿⣿⣋⣩⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⣠⠖⠁⠀⠀⡴⠋⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⣤⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣬⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠎⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⢻⣿⣿⣷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⢻⡷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⢻⠟⠻⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⡤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠳⠄⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠭⠭⠭⠿⢿⣭⣿⣻⣏⢿⣏⡹⣯⣿⠿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣥⣶⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⠀⠋⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠍⠛⢿⠷⣿⡟⡛⣭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠧⣨⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠏⣿⣿⠻⡿⢻⣿ ⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠁⠨⠿⡿⠿⢿⣟⡆⡹⣿⣿⠟⢀⣼⣿⡿⣽⣿⢳⣿⣿⠃⢠⣿⡇⠀⠃⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠘⢿⣿⣆⡘⢦⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠶⢤⣄⣤⣬⡀⢄⣀⡒⣄⣄⠠⠄⣤⡀⡝⢃⣼⣿⡟⢀⣩⣿⣿⢱⣿⣇⢰⣿⣇⣤⣼⣿⠁⡄⠀⢸⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡶⣤⣗⣒⣠⡀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢜⣟⣿⣧⢟⣿⣿⠠⣞⣿⣿⣿⣾⢿⡇⣼⣿⡟⢸⣿⣿⣗⠊⢁⣸⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⢉⡍⠐⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠋⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣦⣤⣤⣤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣄⢀⡿⠋⠁⠀⠙⠿⡄⢀⠜⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣀⣸⡟⠉⠉⡉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣠⣀⡓⢲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣻⣣⣶⣿⡿⣣⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠗⡄⠀⢰⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠼⡫⡌⣿⣿⣭⡟⣠⣽⠯⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠛⠛⠛⡏⠭⣭⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣉⡉⠩⠍⡭⠅⠐⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠉⠉⠉⣴⠟⠀⢠⠞⠁⢠⡼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠁⢀⡤⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⣠⠞⣀⢔⣭⠟⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠋⣉⣼⠾⠟⠛⠁⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣯⣭⣭⣥⣈⣉⣁⣀⣈⣀⣤⣭⣿⣾⡭⣿⣶⣿⣭⣭⣴⡶⠖⡶⠂⠈⡇⢇⣀⡰⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠙⡏⢯⠙⠫⡍⣻⡋⡉⠿⠉⠣⡀⠁⠀⠘⠉⠀⠙⠻⠆⠈⠁⢀⠔⠁⠈⣯⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠙⢮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠔⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢫⡹⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⡴⢋⠤⢠⣤⠤⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢆⠀⠀⠀⠑⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢰⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⢣⡀⠀⠀⠀ ⡒⢒⡒⣤⠖⣩⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⡆⢠⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠉⢻⡄⢸⡟⢤⣤⣄ ⣷⠟⠋⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠐⢏⢢⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠇⠐⣿⡿⠁⣼⡜⢦⠙⢶ ⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⡀⠹⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣿⣤⣞⢿⢿⣾⣷⡄ ⣦⣤⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠦⠻⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠿⢽⣟⡿⠟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⡾⠛⠛⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣷⣴⡕⠁⠀⠀⣠⢞⡿⠋⡽⠉⠢⢄⠀⠳⡙⠢⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠷⢤⣤⣄⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡠⠞⣡⡿⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠙⠢⣑⠀⠑⠄⠘⠀⢀⠤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢄⠘⠛⠙⡇⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⢀⠜⢱⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠒⠤⠀⠈⠑⠂⣄⠀⡔⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠨⣷⣶⣾⡇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⠊⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⢽⠀⡞⣇⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠘⣸⣀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢋⣩⡭⠥⠬⠭⣭⣙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⡘⠀⠀⠀⠀⠎⣼⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢻⣧⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⣀⣀⣀⣀⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠉⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠈⠻⡖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠿⣖⡒⠒⢲⡒⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣄⠀⠱⣜⣿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣉⡿⠛⡛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡙⠦⢜⣿⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⢧⡞⢻⡿⠚⠉⠈⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⢿⣦⣌⢣⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣴⡶⠃⣼⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡴⠁⠀⣹⠀⠀ ⠀⠀⠈⢇⠀⠉⠻⢝⣳⣄⠇⢳⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣖⣒⣫⣴⠾⠋⠉⠿⠓⠛⠒⢦⣼⠇⢠⠎⣀⣠⣔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⢿⡀⢸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠶⢤⠤⠄⠀⠀⠉⠀⢀⠦⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⡏⢀⠏⢠⡿⠟⠦⣷⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢒⢠⣤⣀⣈⣷⣾⠟⠚⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠓⠠⣤⣤⡴⣞⠁⠀⠀⢀⣀⡼⠋⣠⠟⠀⢸⡄⠀⢀⡄⠀⢈⣤⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢉⠟⠻⣿⡀⠀⢘⠒⠒⣦⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣉⣓⣚⣀⣀⣦⣤⣤⣶⣚⣁⣀⣀⣘⣇⠀⠀⠛⣶⡿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣀⣤⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠿⠠⠤⠂⠒⠂⠉⠉⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠇⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠛⢻⠙⣿⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠷⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡴⢊⡷⣿⣻⣦⣠⡤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢫⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⢠⠊⠀⡞⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠙⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠚⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠄⣀⣀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢉⡼⢦⡌⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠻⠿⣶⣤⣤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⣷⡾⢥⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⠚⢧⣀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣿⠿⠾⣿⣿⣳⠄⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠽⠒⠚⠛⠦⢄⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣶⣿⠿⠯⠣⣀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⣾⣷⣤⣀⣀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠺⠿⠿⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣬⣭⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⡀⣾⢻⣿⢻⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣑⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⠀⠀⠀⠀⢶⡾⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⠛⣻⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⣽⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣽⣿⡛⠛⠒⠙⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠛⢻ ⢛⣛⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠳⢄⠀⢸ ⢿⠻⠋⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣿⢽⣯⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠈⢿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼ ⠀⠀⢰⢃⠇⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠶⡟⠋⡄⢿⡆⠀⢹⣧⠙⣿⢮⣽⡟⠻⣶⠾⠿⠀⠻⣤⣤⣶⣾⠿⢿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿ ⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣿⣿⡇⠸⣧⠈⠉⠛⠛⠶⠦⣤⣀⠀⠈⣩⡍⠀⢀⣬⣟⣉⣭⡥⠶⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠈⢷⣄⠀⠀⡠⠀⠀⢈⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⠶⠞⣛⡻⣿⣿⣶⣄⣤⡛⠷⣾⣥⣴⡾⠟⣩⠴⢾⣿⠿⠿⢟⣫⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⠴⠚⠋⠉⠉⢻⣿⣯⠾⢿⣇⠀⠀⡜⣡⠴⠋⠙⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣽⡿⢛⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠠⣿⣿⣾⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠛⢻⡿⠛⠉⠉⢉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⢻⣿⠇⠀⢸⣷⣄⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡇⣰⡟⣿⣄⣀⣾⢻⣏⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣴⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣷⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠁⡠⢉⠀⡠⣴⠯⠘⠛⠓⠒⠻⢉⣿⣿⣶⡔⠀⡠⠊⣱⠤⡀⠀ ⢰⠀⡴⣱⢫⢾⣊⡤⣖⣛⠛⢉⣩⣷⣄⠹⣍⡿⠀⡐⠀⠔⢸⠀⣷⡄ ⢹⠰⢷⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⠀⢹⢻⠀⠁⢰⣀⠆⢠⠱⡀ ⠀⠢⠈⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣤⡚⣿⣄⣄⠈⠁⠐⡡⢡⠁ ⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠋⡠⠶⠠⡤⠀⠀⠚⢦⣈⣿⡏⠿⣡⣤⣤⣄⠔⠁⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢫⠕⠀⢲⣷⡔⠀⠐⠛⠒⢺⣷⠓⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡿⠳⠖⡒⠫⢒⠼⣀⠁⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠦⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠐⢙⡻⣾⣲⣯⢦⣉⣶⠰⢶⣭⣯⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢓⣿⣏⢻⡏⠋⣿⣿⣖⠝⠻⢜⡿⢕⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠏⢡⣿⡵⠨⢚⣳⡥⠭⣧⣴⣿⠏⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣃⣀⣾⣿⠃⣽⣄⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣎⣓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡩⢪⡁⢉⣿⠄⢿⣶⠆⠀⠀⠀⡠⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣀⣎⡱⢢⡉⠴⠀⡾⠀⠀⠀⡸⠒⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠁⠀⠘⠀⠀⢸⠁⢀⠠⠮⣤⣀⣀⡀⣀⣸⠷⠦⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠒⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⢒⠵⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣗⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡀⠀⠀⣰⣞⣀⢠⠶⡀⠀⠸⡉⢳⠦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢡⠀⠠⠃⠀⠀⠈⠶⡈⠣⡀⢱⠵⣀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣰⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢥⢠⠇⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢩⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠞⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠜⠐⡄⠀⠀⠀⣀⡠⠊⣦⠂⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⢎⣢⡥⠀⠀⠘⠺⠼⢮⡟⣄⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣠⣄⣤⣤⣄⢤⣤⣤⠀⠀
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