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⠿⠿⠿⠿⠿⣧⡈⠂⢸⣿⡹⣞⡽⣛⣟⡻⣟⢿⡶⣶⢮⣤⣤⣄⣦⣤⣤⣦⣴⣬⢿⡹⣟⣿⣿⠿⠾⠛⠳⣌⡳⣯⡳⣏⢾⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⣎⢷⡹⣞⡵⣫⡞⡽⣎⣿⣿⣿⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡟⢋⣙⣏⣡⣀⣾⡴⠖⣻⣵⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢲⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⣛⡜⢦⣿⠆⠀⣤⣠⠠⠀⣾⠃⡀⠄⡀⠈⠙⠻⠾⣵⣻⣜⡻⣜⣳⣿⠿⠟⠋⠁⠄⠂⢉⣀⣀⣀⣄⣐⣠⣥⣤⡶⣶⢾⡶⢿⡟⣿⡹⢧⡻⣜⡳⣝⢮⣳⢳⣎⠷⣮⡝⣯⣛⣿⡿⠀⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣳⣄⠈⣷⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢳⣭⢻⡼⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣣⣟⡾⠟⠋⠁⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠙⠯⣷⣏⡾⣱⢏⣾⣱⢻⡜⣧⡻⣜⠷⣎⢷⡹⣎⣷⣧⠿⠛⣋⣭⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡩⣿⢉⠉⣿⢁⣡⣸⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡷⢸⡇⠀⣇⠀⠰⢀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⣹⣛⢷⣦⣤⣂⠐⠠⠀⢹⣭⡽⣭⣍⣙⣛⠛⠷⠯⣾⣝⡯⣞⡵⣫⢷⡹⢧⣛⢮⠷⣭⡳⣞⡻⢶⣹⣶⣟⣥⣴⣞⠋⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣶⡾⠖⠚⠉⠉⠘⠲⣌⣿⢵⣛⣮⢳⡻⣜⢮⡳⣎⣷⣽⣷⣿⣞⡓⣛⡿⠋⠁⠠⠀⠂⢄⣂⣤⣴⡼⣶⢾⡶⡷⣞⡽⣻⣷⣯⣶⣭⣳⣛⠶⡽⣭⢻⡜⣧⡿⠛⢁⣤⣶⢿⡻⡽⣿⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠛⠋⠁⣸⡇⠀⣿⣦⡁⠄⢈⠄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣏⢷⢮⡳⢯⣟⡶⣌⡀⠈⠙⠓⠻⠯⣿⣻⣟⣶⣦⣬⣩⡿⠾⠷⠯⠿⠷⠿⠾⠿⠶⣽⣾⣽⣟⢿⡹⣏⢾⡱⣏⣿⣶⣦⣀⣀⠉⠛⠿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⢀⠀⠄⢂⡐⠄⠈⠻⢷⣹⢎⡷⣹⣮⠷⠛⠉⠀⣸⠃⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣤⣥⣶⢿⡻⣝⢧⡻⣜⢧⣻⡼⠷⠛⢋⣉⣤⡴⣎⣟⡻⣟⠿⣷⣭⣷⣿⠥⠴⠒⠛⠛⣛⣹⡷⣻⣿⢢⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡁⠄⠂⢀⣿⡇⢰⣟⡳⣟⣦⣄⡐⠠⢁⠄⡀⠀⠘⢿⣿⣮⢗⣻⢳⢮⡝⣯⢟⡶⣅⡈⠢⠠⠄⠀⠉⢉⢁⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠈⠉⠛⠳⠿⣞⡛⠉⠉⠠⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛ ⠀⡀⠐⡀⠂⠌⣀⣠⣈⣴⣴⡶⣿⡿⠚⠉⠀⠀⣀⣤⣷⣿⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠿⣼⣋⡷⠟⠋⢁⣠⣴⣾⣻⣭⡷⠽⠾⠼⢷⣿⡿⠟⠉⠁⠀⣀⣤⣶⢾⣟⡻⣭⢳⣿⢣⢇⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠠⠐⡀⠁⣸⣿⡇⢸⣯⢳⣏⢾⣹⢻⡶⣄⡠⠐⢂⠀⠈⢷⡿⣯⣞⢯⡞⡽⣎⠿⣜⡻⣽⣦⡔⠲⢮⣤⣦⣄⣠⣁⣈⣄⣁⣐⣀⣄⣂⠠⢀⠈⠄⠁⠂⠐⠠⠀⡀⠀⠉⠛⠦⣄⡁⠠⠁⠂⠐⠠⠀⠄⠀ ⠀⢀⣡⣴⡾⢾⡻⣝⢯⣝⡾⠛⢁⠀⢀⣰⣶⢿⡻⣝⢶⣻⡀⢈⠀⢂⠐⠈⢀⠂⠠⡀⢀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣶⣞⣿⠟⠋⠀⢀⣀⣶⣾⣛⢧⣛⠾⣜⣳⢭⣻⣟⡱⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠁⠀⠁⠄⢰⣿⡿⡇⢸⣯⢗⣞⢧⣏⢷⡹⣏⢿⡶⣄⠈⠄⠈⢿⣻⣯⣞⡽⣳⢭⣛⢮⣳⢳⣎⠿⣧⡄⠀⡉⠙⠻⠿⣽⣫⣟⡻⣏⢿⣹⣟⡻⣟⢿⡻⣶⢷⣦⣴⣀⣁⠠⠀⢀⠀⠉⠻⢿⣻⢶⣳⠶⣦⣄ ⠺⢿⣽⢮⣝⡳⢯⣽⡾⠋⠀⢐⣤⣾⣟⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⣧⠀⠌⢰⣾⠿⣟⢿⡻⣟⢿⡻⢿⠿⡿⢷⣶⣶⣶⢿⡟⣿⡹⢧⣳⠞⠁⡀⢂⣴⣾⣛⠷⣮⡝⣮⣝⡿⣮⣗⣯⣻⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠎⣴⣿⣷⢀⣿⣿⣹⣇⢸⡿⣿⣮⣳⢞⣭⢷⡹⣮⡝⣯⢿⣶⣄⠈⢷⣿⣧⡻⣵⢫⡞⣧⢏⡷⣺⡝⣧⢿⣦⡀⢃⠰⢀⠀⡈⠙⠓⠿⢮⣳⣎⢷⣫⢞⣳⡝⣮⢳⣭⢻⡽⣳⣶⣄⡀⠐⠀⠀⠙⢷⣭⣛⢶⡹ ⠀⠀⠈⠙⠾⣽⡿⠋⠀⣠⣼⡟⣯⠶⣭⢳⣽⡮⠷⠛⠋⠉⣩⣧⠀⠹⣯⢻⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣭⡻⣝⡳⣞⢶⡹⣮⡝⣶⢫⡿⠃⡀⢢⣴⡿⣛⠶⣭⣛⢶⣹⢾⠟⠀⠀⠄⡉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⢧⢾⠁⢿⣿⣿⠺⣽⢷⣣⣿⢸⣟⢶⣹⢻⡿⣎⡷⣝⡶⣝⢮⣳⢎⡟⣷⡌⢿⣿⣷⣭⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢷⣄⠂⠠⢂⠐⠈⡐⠠⢀⠈⠉⠛⠾⢽⣶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⡵⢮⡝⣿⣦⠈⣀⣤⣾⢷⡹⢮⡽ ⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠉⠓⠾⣿⣱⣻⣼⠿⠚⠋⠁⣀⣤⣶⣾⣟⣯⣽⣷⣄⠹⣷⡹⢧⡻⣜⢧⣛⡶⣝⢮⣳⡝⣮⢳⢧⡻⣼⠏⠀⢄⣴⡿⣫⢞⡭⣟⢶⣹⢎⣿⠋⣀⣠⡁⣄⣤⣴⠆⠁⢂⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢫⡝⡲⣌⣷⣿⡿⢧⣛⡥⡟⠀⡀⢠⣟⢣⣿⣏⢷⣹⣼⡟⣮⢳⣏⢾⡹⣟⣷⣽⢞⣧⣛⢮⣻⡜⣿⣞⣿⣧⠈⢉⠛⠚⠷⠿⠼⣧⣟⣶⣹⣎⣿⡆⠠⢀⠈⠒⢴⣀⠈⠠⠉⡐⠠⠀⠈⠙⠛⠷⣯⣞⣵⣫⣷⣽⡾⢷⡻⣟⡽⢎⡷⣹⠧⣛ ⠀⡐⠁⡈⠄⠡⠐⠀⠄⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣁⣠⣤⣾⢻⣳⣌⡿⣷⡹⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢧⣻⡜⣯⢞⡽⢃⠠⢡⣾⢏⡷⣹⣎⢷⡹⣎⢷⡿⣥⢛⣴⣣⡾⠞⠋⠀⢀⠂⠄⠀⠁⠂⢻⣿⠿⢿⢻⣙⢶⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⡳⢎⡳⣜⣵⣿⡿⢯⡹⢖⡣⢞⡇⠀⠀⣾⢭⢳⣿⡜⣧⢿⣧⣟⢧⡟⣼⣣⢟⡼⣣⢟⡿⣶⣫⡗⣧⣛⢶⣫⢞⣿⣷⣄⠈⠔⠠⠐⢠⢀⠠⢀⠄⠠⢀⠰⢀⠂⡀⢀⠀⠻⣷⡶⣤⣀⠄⠁⠂⠄⢀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⠽⠾⠷⠿⠾⠞⠛⠚⠓⠛⠉ ⢸⣝⡻⣝⠶⡷⣶⢷⣤⣦⣤⣀⣄⣠⣤⣤⣶⡶⣿⢻⡟⣯⢻⡵⣮⡷⠟⠋⠙⠳⠿⣼⣣⣟⢮⢯⡝⣧⢳⡝⣮⢿⠃⠐⣰⡿⣝⢾⡱⣗⢮⣯⡷⠿⠯⠷⠾⠛⠉⠀⠄⠀⠂⠈⢀⣠⣴⣼⠻⡝⢮⣿⣍⢧⠳⡭⢖⣣⢏⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⡿⣱⢯⣽⢣⣳⣿⡿⢯⣙⣶⣹⣾⡵⢫⢼⠀⢸⣏⢮⡹⣿⢼⣿⢫⡞⡽⢮⡝⡶⣝⣮⢳⡝⣯⢞⡽⣻⣿⣲⢏⡷⣹⢮⣿⢎⡿⣦⡀⠡⠈⠄⠀⢄⠀⠈⠐⢲⣄⣀⣆⠐⠀⢂⠀⠘⢿⣱⢯⡟⣷⢦⣌⣀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡴⣖ ⠀⢯⡳⣭⢟⡵⣫⢞⡵⣫⣞⡽⣫⢏⡷⣫⠶⣝⢮⣳⡝⣮⡷⠛⠁⠀⠀⠀⢄⣠⣴⡶⣟⢯⡻⣏⢿⣛⡟⣿⠏⡯⠈⣸⣟⡳⣏⢾⣱⣯⣾⣋⣠⣴⢶⡾⣶⣭⣓⢳⡚⣖⢫⢞⡹⢦⣷⣾⣧⡝⣣⢎⡽⣛⠷⣿⣬⢓⡎⡶⣹⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢧⡛⣞⣱⣟⢣⣿⣽⣿⣟⡹⢲⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣿⠀⢼⡚⣬⠳⣿⣻⢯⡳⣽⡹⢧⡻⣝⠾⣜⡧⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢿⣾⣹⢧⢯⣿⣏⢾⡹⢿⣄⠃⡈⢐⠠⢈⠠⠀⠀⠙⢿⣿⢷⣮⣄⣈⠀⠈⢻⣮⢽⡺⣭⢻⡝⣿⢳⡶⣤⣌⣤⣰⣴⣶⢾⡟⣿⡹⣎⢷⡹⣎ ⣦⡈⢷⡹⣎⠷⣝⣮⢳⡳⣎⠷⣭⢻⣜⡳⢯⣝⢾⣱⠟⠉⠀⠀⠐⣠⣼⡾⣟⢯⡳⣝⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣹⡏⠀⢷⣀⣹⣷⣽⢾⣻⣿⠟⠉⠀⠄⠠⢀⠁⡘⠘⠿⣷⣗⡬⢏⣎⢗⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣍⢳⡿⢣⢏⣼⡱⢣⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠷⣸⢲⡹⢔⣿⢬⢳⣿⣿⣿⣷⡭⢣⣿⣿⡿⡟⢶⡘⡮⡅⢮⡙⡶⣙⣿⣟⢧⡟⣶⡹⢧⣻⡜⣯⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣿⢾⡿⢿⡜⣧⢻⡝⡾⣧⡀⠂⢸⣄⠀⠂⠄⡀⠀⠙⢿⣻⢿⣟⡿⣶⣄⡙⣷⡝⣮⡳⡽⣎⢷⣫⢽⡹⣞⣭⢳⢮⡳⣝⡶⣹⢎⡷⣹⢞ ⣏⢿⡾⣽⣭⣛⠾⣜⡳⣝⢾⡹⢧⡻⣼⣹⢳⣮⡟⠁⠠⢀⣡⣼⠿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣳⢮⣳⢻⡜⣧⡿⠀⢐⣾⢟⣯⢳⡝⣮⠟⢁⠀⢂⣡⣈⡄⣄⣠⣀⣁⣀⣈⣙⣿⣎⠞⣮⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢎⣿⣭⣻⣿⣿⣿⢣⡝⢮⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢦⣋⢿⡿⣿⢏⠶⣩⠞⣥⢣⠳⣍⢣⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣎⠿⣧⡝⢮⣙⡖⣣⢏⡵⡹⣬⣿⢏⡾⣹⢶⡹⣏⢶⡻⣜⡳⣝⢧⡻⣜⣧⢻⣞⣧⢻⣎⢯⡝⣧⢻⡵⣛⢾⣱⢏⣷⡌⠀⢿⡿⣦⣐⠀⢂⠀⠀⠙⢿⣺⢿⣶⢫⣟⢯⣝⣻⣷⡝⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⢮⡳⣝⢾⡱⣏⢾⡱⢯ ⡞⣧⢻⣭⣛⢿⣻⢾⣷⣽⣮⣽⣧⣿⣶⣭⡿⠋⠀⣈⣴⡿⢯⣝⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣧⣛⣮⣳⣯⡾⣿⡇⢠⣾⣛⠾⣜⡿⠞⠁⠐⣠⠜⣎⠶⡸⡜⢦⠳⡜⡦⡝⡬⢿⣮⣧⢛⠶⣍⠯⡝⣾⣿⡱⣛⣿⡞⣧⡿⣛⠿⣿⣏⣳⢚⠧⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⣝⢪⢿⣿⢌⡻⣔⢫⠖⣭⢓⣎⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣭⢻⣷⣌⡳⢣⡞⡼⣹⣾⣏⠿⣜⢧⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢟⡼⣳⡝⡾⣜⣻⣯⢞⣳⢮⡳⣝⡞⣧⢻⡝⣮⢳⣏⡞⣿⡄⠸⣿⣱⢻⠿⣦⣀⠂⢀⠀⠻⣮⢽⣻⣎⢿⡜⣧⣿⣽⢲⡻⣼⢳⡽⣹⣎⣟⣮⡗⣯⢞⣵⣫⣾⡽⣟ 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