Baby ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🏊

⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡄⠀⠀⣠⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣼⢹⣼⠀⡴⣿⠀⣰⣶⢶⠀⢻⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣰⢧⢠⠏⡴⢣⠇⠀⢠⠇⠘⡇⢸⠀⠀⡖⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠘⠁⠘⣇⡽⠀⠸⠛⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠸⠞⠐⠧⠞⠀⠀⠼⠀⠀⠇⠸⠀⠀⡧⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣴⠿⣍⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠸⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠒⠄⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡀⣀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡁⠛⡙⡛⡀⡓⡃⣀⢀⣀⢀⠀⢀⢀⢀⡀⢀⡀⡀⢀⣀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠉⠋⠊⠒⠛⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠑⠁⠁⠉⠁⠃⠉⠉⠉⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠁⠁⠁⠑⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠒⠲⠂⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠒⠃⠀⠀⠋⠊⠙⠘⠃⠃⠤⠘⠛⠋⠛⠑⠇⠃⠈⠋⠂⠛⠫⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠀ ⣀⣀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣏⣿⣿⣯⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣿⣻⣿⣯⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⡟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠻⠿⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣾⣻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠱⡒⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠦⣤⡀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣤⠷⠶⢾⣌⠢⡀⣰⣾⡟⢯⣻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣷⣼⣿⢣⢟⣳⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡉⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣀⢀⣵⣦⣼⢸⣄⣴⠒⠉⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣿⣄⠀⠀⠀⣾⠹⣧⣉⢿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⢀⣠⡾⠋⠸⣧⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠹⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠃⠀⣸⡏⠙⢷⣄⣀⣟⠀⢿⡜⢌⡛⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣧⣀⡀⠀⢀⣀⠴⠋⢀⣠⢤⡀⠙⠪⣍⡉⠁⢀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠈⢳⣦⠤⣈⣸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣍⣁⣤⣤⣀⠈⠀⠀⠁⢀⣀⠀⢈⣩⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠁⠀⠙⠻⣤⡴⠟⠋⠉⠛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⢀⠀⡀⠀⠸⣷⣄⣀⣠⡴⠟⠻⣦⣀⠀⣀⣿⠁⠀⡀⠄⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠂⡐⢀⠁⠌⠀⠄⠠⢁⠈⠠⢀⠐⠀⠀⢀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠋⠁⠀⠠⠀⠄⠂⠐⠀⠠⢀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠡⠐⠠⢈⠀⠡⠈⡐⢀⠈⠄⠠⠀⣈⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠐⡀⢄⡀⢂⡁⢂⠁⡄⢀⠂⡄⢂⠁⣶⣦⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣏⠴⢡⠒⢤⠊⠴⣁⠲⢠⠎⡰⢡⢃⡔⡘⣯⠽⠻⢍⣿⣍⠽⣉⠿⣙⡆⠥⢃⡱⠢⠜⡰⢈⠆⢣⠘⡤⢃⠜⡠⡉⢽⣟⣶⢻⣿⣿ ⣿⣿⣧⢊⡑⢎⢢⠙⣢⠱⢌⠣⡘⠤⢃⠦⠰⢡⣿⠀⠀⠀⣿⣻⠀⠀⠀⣿⠡⠓⡌⡰⢡⠓⡌⢡⠊⡅⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠎⢿⣯⢿⣿⣿ ⣿⣿⡧⢢⢑⠪⣄⢋⡄⢣⠜⢢⠩⢜⡈⠦⡙⣰⡟⠀⠀⢐⡧⣿⠀⠀⠀⣿⣁⠓⠤⡑⢢⠑⡌⢂⢇⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢌⠢⡙⢿⣿⣿ ⣿⣿⡷⡁⢎⠱⡠⢎⡐⠣⣌⠣⠜⢢⡘⢅⡒⢹⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢈⣿⠠⣉⠖⡡⢆⠱⡈⢌⠢⠜⢢⠑⠬⡘⠤⡑⢌⠢⣁⢻⣿⣿ ⣿⣿⣧⢩⢘⠢⣑⠢⣉⠖⠤⣃⠹⡐⣌⠒⣌⠹⣧⣀⣠⣾⢉⢾⣄⣀⣼⠏⡆⢅⠎⠴⣈⠦⡑⣊⠱⢊⡅⢎⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢻⣿⣿ ⣿⣿⣗⠢⢃⡕⢢⡑⠆⢎⡱⢄⠣⡑⠤⡩⢄⠣⡜⢩⠋⡅⢎⠰⡉⢏⡉⠖⡨⢌⡊⡕⠰⡂⠵⣈⡑⢎⠰⢌⠢⠱⣈⠒⡄⠣⢌⣹⣿⣿ ⣿⣿⡧⣙⠢⢜⡰⠌⣍⠒⡔⣊⠱⢌⡱⠰⣁⠧⡘⡄⠓⡬⢌⡱⢈⢆⡸⢐⡡⢆⡱⢌⠓⡌⡒⢤⠘⣄⢋⠤⣉⠒⡄⢣⠌⣑⠢⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠢⡀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠁⠠⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀ ⠀⠀⡄⡀⣠⢀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠁⠈⠁⠁⠁⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠕⠞⠘⠓⠱⠡⠠⠛⠓⠛⠋⠾⠛⠘⠘⠩⠢⠲⠋⠇⠇⠀⠟⠓⠃⠊⠯⠀⠄⠋⠓⠘⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡻⡵⠀⠀⡖⢄⠖⣰⠔⣄⠀⣲⢲⠦⡤⣲⢂⡖⡆⠤⠆⡒⢖⡆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢡⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢲⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣾⡽⣟⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡹⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠎⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢂⣐⡠⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⡏⣀⣤⣀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣹⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣛⣿⣿⡛⢦⠈⠻⣿⡛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣣⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣷⣿⣿⢣⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡄⠀⢲⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣯⠖⡹⣇⢿⣿⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡾⣿⣿⣿⣾⣿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣥⣤⡀⢻⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⣿⣾⣿⡯⣂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣶⣮⣷⡿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣇⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⠙⢡⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⠏⣿⢇⣾⣷⣾⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠍⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡄⠀⡈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣕⣄⠈⢤⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠷⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠹⡎⡇⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣙⣸⡜⠾⠮⢿⣬⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣹⣿⣿⣦⠛⢯⣭⡷⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⡿⠏⣰⡄⡤⢦⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣷⣿⣻⣦⣌⡷⡙⠜⠻⢃⡘⣯⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣹⣿⣿⣅⡸⢯⣿⣑⠚⠷⣻⡆⢝⣆⣿⠁⠙⣿⣟⢻⣿⡟⢿⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣍⣿⣟⣿⣿⣧⣤⡶⣾⣷⣐⢨⣿⡳⣼⢉⠡⠈⢾⣿⣎⡉⢷⣈⢫⡄⠠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁

⢠⠅⠒⠀⠁⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠀⢄⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀ ⠈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⠀⠀⡀⢀⡀⠄⠈⡀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠨⡋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀ ⠀⠐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡃⠀⠀⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⠁⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡻⣜⢥⡛⣜⢢⡑⠆⡐⢢⠐⢢⡁⠆⡄⢢⠰⡀⢇⠸⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⣛⣾⠏⣼ ⣳⠩⡖⣙⢆⡣⢞⡡⠜⣀⠊⠡⡐⠈⡔⠃⠬⠁⠌⡐⠈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣟⣾⡯⣼⣿ ⢅⡛⠴⢉⢦⡙⠦⢧⠩⣄⠈⡐⠁⠐⠀⣁⢂⠩⠀⡅⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣭⣏⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⡿⣼⡿⣵⣿⣿ ⠢⡙⡤⢋⠦⣉⠳⣌⢣⠐⡂⠡⠈⣀⠃⠰⡈⠄⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⢿⠛⡟⠋⠓⠻⢼⣿⣲⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠰⣡⠳⣌⠶⡡⢓⡌⠦⠑⠠⠑⡀⠐⡌⠀⠡⠐⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⠷⠋⠘⠈⠀⠙⠂⠁⠉⠂⠉⠑⠋⠹⢩⣽⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿ ⡱⢌⠷⣩⢒⠧⢣⡜⢢⠝⣠⢃⠀⡁⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⢬⢓⡱⣊⠕⣢⠘⡤⢋⠔⡂⠄⡀⢁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⣓⢂⠆⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⡝⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⢦⡉⠶⣡⠚⡴⣉⠖⡡⢎⠰⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⡌⠂⠀⠀⢀⣠⠴⢃⣤⣾⣟⢯⣇⣯⢰⡉⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡙⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡄⡚⢥⠣⡜⡰⢡⡎⠱⡈⠱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣁⠆⡑⣦⡾⢯⣱⣾⣿⣿⢿⣻⢏⡟⣤⢧⡜⡲⢤⠣⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣌⠣⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⡰⣉⠖⣣⠱⡙⢢⠘⣡⢂⡑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⣌⣳⢮⣴⣿⣿⣹⢾⣿⢿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡟⣏⡛⢆⠣⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠞⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣐⠱⢪⠔⡡⠜⣀⠧⠐⣂⠌⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⣊⣷⣽⣿⣿⣿⠟⣥⡿⣋⣶⡿⡟⠿⡙⠎⠓⠉⠊⠉⠃⠘⠀⠉⠈⠊⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠜⣺⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡛⠤⢛⠠⡑⡤⢆⠡⠀⠀⢂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢿⣻⡽⣯⣟⣿⢻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣽⢷⣯⣿⣿⡟⣯⢣⡿⢏⣶⠟⡉⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣾⡿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡠⢙⠦⠁⣆⡙⢒⡌⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⢿⣜⣯⢷⣻⢷⣻⣞⡿⣮⢷⣻⢦⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣯⣿⡿⢳⡙⢦⢛⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠔⠋⢼⠙⡄⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡡⢊⠆⡱⢠⠘⡐⠘⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⡷⣇⣰⡿⣞⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣯⣟⡾⣭⣟⢦⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠯⣑⠣⣙⠢⠌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⣫⠃⠂⢸⠀⡎⠨⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠡⢍⠒⡄⠡⠒⢌⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣟⣳⠿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠿⣵⡞⣿⡄⠘⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⠒⠀⠁⠄⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡰⡁⠈⠀⠀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡍⠢⡑⢄⠃⠌⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣻⢾⣝⡿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣞⡟⣧⢿⡽⡇⢸⣿⣧⢫⣿⣿⡟⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⠗⠁⠀⠀⢠⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣈⡑⠌⠂⠌⠠⣁⠌⢁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣻⢮⣟⣽⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣳⠿⠞⣫⢿⣽⠃⣼⣿⣿⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡱⠢⢄⠀⡀⠀⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠈⢀⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠤⠐⢠⠀⠌⡐⢀⠂⠀⠈⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣧⠿⣽⣻⡟⡿⢯⣛⢶⣫⣥⣴⣟⣿⠎⢠⡟⣧⣿⡾⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⠎⡴⢡⠈⡐⠠⠁⠢⢤⡌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡾⢃⡼⠁⠀⠀⡘⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠬⢐⡉⢆⡑⠢⠈⠀⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣯⣷⣯⣏⣠⢞⣽⣿⡿⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣾⣴⣣⣐⡀⠀⠀⠁⢢⢹⣣⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⢿⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠢⠜⠠⢂⠑⡈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠻⣿⡿⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⠲⣍⠾⣡⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢯⣽⠃⠀⠀⡸⢀⠂⡈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⢁⠂⠡⢐⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⢃⣾⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢭⡹⢿⣿⣿⣯⣿⣆⡒⣌⢳⡱⢎⡴⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⣋⡦⠀⠀⢠⠇⡃⢀⠅⠃⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⠂⠈⡐⠀⡀⠁⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⢣⣼⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠳⣬⡹⢿⣿⣿⣿⡳⣌⠶⣹⢸⠰⠡⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣥⣿⣱⠟⠀⠀⡰⠁⣰⡅⡞⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⢀⠂⡁⢂⠐⢀⠒⡀⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣽⣿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣑⡼⠃⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣝⠺⡙⢿⣿⣷⢋⡞⡥⢊⠅⡃⡐⠠⢁⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠚⣼⠟⠁⠀⠀⡜⢁⡴⣻⠃⢀⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡨⠖⠠⣁⠎⠰⠈⠱⠐⠈⠰⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⡡⣉⠆⢆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⠉⠡⢚⠘⠄⠃⠌⡐⠠⠑⠂⡌⢠⠘⣠⢁⠂⠀⠀⠀⡐⡈⢆⡿⡏⢀⠂⠄⡐⢤⣞⣵⢋⣴⠞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⡡⠎⡐⠠⢈⠀⠄⣄⢈⢦⠁⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣾⣾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢡⡑⢦⡙⡌⠦⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡌⢡⢢⡑⣚⠴⣊⢦⢡⠀⡀⠤⣱⠏⡼⢁⠂⡌⢰⠡⣾⢏⣇⣾⣏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣀⠣⠠⣅⠂⢇⠆⠰⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣽⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠧⣘⠦⡑⢎⡱⢄⠊⡔⢀⠀⡀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⡴⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣼⡖⣣⠜⣢⠛⡼⠾⣷⣿⣶⡏⠁⠠⢁⠢⢁⡘⠤⣛⣯⣾⣻⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⠤⠘⡑⢬⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⢘⠲⣑⢎⡙⢦⡑⢎⡱⢌⠦⣑⣬⣥⣷⠿⠛⠊⢽⣆⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣱⣾⣿⣿⢿⣳⢎⠱⢉⠛⣿⣝⡻⣄⠂⢄⠡⡘⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⠤⡉⠐⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣪⢑⠎⢦⡙⠤⠚⡄⠲⣉⠾⣿⢛⡟⠁⠂⠀⠀⡚⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⢿⣿⣿⣷⣭⢷⣄⠊⡐⠄⣊⠥⣻⠐⡈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢒⠢⡐⢡⠀⢂⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣔⢩⡚⢤⠣⢌⠡⡐⢣⣼⣿⣾⣇⢆⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡋⢟⣿⣏⠖⡠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡣⡙⠿⣿⣿⣿⡽⣶⢀⠢⢄⢳⡟⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⠡⠘⡄⠂⠔⡨⢑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠟⠛⠾⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⢣⡜⢢⠍⣢⠱⢌⠩⢩⠹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⢈⡰⠀⠎⡜⢿⣮⣵⣆⣤⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠢⢌⡙⢿⣿⣿⢂⠅⡪⢟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢪⡑⢏⡀⢣⢐⡐⢂⠠⢀⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢣⠜⣁⠊⢤⠃⢈⠀⢂⠍⣻⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣄⠘⠤⠉⢆⠰⠹⣯⡿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢌⡘⠻⣿⠏⢂⢱⣾⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⠎⢢⠑⢢⠀⡡⢀⠂⠂⠄⢃⠀⡁⠂⢀⠠⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⠹⣻⠿⣿⡟⣜⠲⣍⡚⢤⠈⢼⠁⠀⢈⠆⡰⢈⢏⡟⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣾⣤⡁⠂⠌⡑⢈⠛⠓⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣽⣟⡻⠷⢳⣥⢍⡡⢊⠓⠯⢽⣛⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⠚⡥⢚⠤⡑⠤⠁⠌⡐⠈⠄⢁⡐⠌⡄⢂⠡⠀⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠒⡥⢛⡼⠱⢬⣿⠰⣏⢦⠁⠂⠀⠀⠈⢷⡄⡃⢎⡜⢦⢻⢿⣿⣏⠁⢻⣿⣿⡐⠄⠰⢀⠂⣠⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⢶⡷⢲⡁⣁⠒⠆⠂⡌⣁⡻⠖⠤⣌⠁⢒⠫⢎⡝⡻⢿⣿⣻⣿⣿ ⣬⢳⡝⣎⠰⢌⠨⡑⢢⠡⡉⠌⢂⡜⠒⡌⢢⡁⠣⠄⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⣉⠖⣩⠞⣩⠒⣿⢧⡹⣯⠒⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⡒⠜⣌⠳⣎⡳⢻⡿⣿⣿⣿⣗⡌⡰⢠⢣⡟⡸⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠙⡛⠰⡀⣁⣀⣛⠋⠶⠤⣤⡙⠁⠲⠞⢈⣟⡓⠄⢤⣉⡙⠢⢭⡝⣛ ⢏⠶⡉⠤⢃⢆⠱⡈⢆⡑⠠⡈⠤⡐⠤⣈⠄⡰⢁⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡙⠤⣋⠴⣉⠾⣷⣘⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⡘⢄⠣⡐⢩⠛⡙⠏⠿⡻⢿⣷⣭⣃⠿⣱⠡⢍⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡯⣹⣛⠋⠿⠲⢤⣭⣉⡉⠒⠲⣯⢥⣉⠳⠒⣤⣍⡙⠒⠦⣬⣍⡓⠮⢔⡈ ⢌⠢⡑⢌⠣⡈⢆⡙⠄⢦⡑⡈⢴⢰⡨⣅⠚⠤⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠄⠡⢘⢢⡑⢎⣻⣧⣋⢷⡭⢄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠂⡑⠈⠆⠢⡁⠜⠠⠑⠂⡌⢛⠻⢉⠦⡙⢢⠑⡐⢂⠐⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⢿⣾⣤⣍⣉⡉⠓⠂⢼⣭⣀⠛⠓⣶⣤⣆⣉⠃⠹⢶⢭⣘⡓⠶⢦⣤⡙⠃⠲⡌ ⡜⢤⡑⠪⢔⡈⠖⡨⠜⣢⠱⣉⢆⢧⡱⢎⡍⠢⢁⠌⠠⢁⠌⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡈⠰⡈⠖⡰⢻⣯⡞⣻⣮⢔⡡⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠑⠀⠈⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡁⢂⠱⠈⠄⠂⠀⣢⣾⣿⣿⣿⡇⠲⢆⣧⣬⣉⡛⠛⢷⣦⣄⣉⡈⠹⠗⠤⣌⡋⠹⠶⠦⣄⣈⢋⠷⠆⣈⡉⠑⠢⠤ ⣙⢦⡹⡱⣌⠶⣍⢳⡑⢦⡑⢾⣘⢶⡝⢦⡘⣁⠂⠌⢂⠡⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠘⠠⢑⠢⡙⢿⣧⡞⣻⣴⣩⢆⢡⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠀⠂⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠇⢰⣤⣇⣀⢭⡉⢛⡶⣤⣌⣁⡹⠷⠶⣦⣈⠐⡟⠿⠲⢬⣉⠛⠖⣠⣄⠁⠈⠓⠂ ⢣⢎⡵⢣⢏⠿⣜⢧⣎⢧⣛⢧⣯⡿⡜⢦⡑⠤⣈⠐⠠⢃⣿⣇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⢂⠑⢪⡙⢿⣷⣬⣙⡛⠶⠷⡬⠵⠨⠔⢂⠡⠊⡔⠰⡀⢒⢀⢂⡐⢀⠂⢀⢈⣀⡴⠟⠻⠿⣿⣽⣯⣿⠟⠰⣻⣾⢥⣏⡁⠻⣿⠶⣄⣡⣌⡛⠓⠶⡮⢍⣙⠻⠖⠢⣴⣊⠛⠓⢲⠬⣌⠓⠠⢠ ⡟⢮⣜⣏⢾⣹⢮⣳⢮⣻⣼⡿⢏⡳⣙⠦⡘⣅⠢⢌⠰⣩⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠐⠌⠢⢍⢛⠻⢻⠿⣶⡵⣦⣥⣬⣤⣦⣥⣦⣵⣼⣴⣮⣴⣼⣶⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⢷⣶⣷⣬⣏⠛⢿⡷⣶⣯⣙⣿⠳⠾⣶⣀⣈⡛⠛⠲⢶⣍⣉⠓⠾⣦⣀⣈⠁⠒⢢ ⣟⢧⣻⡼⣧⣟⡾⣭⣟⣷⡟⡱⢩⠖⣩⢖⡹⢤⡓⣬⢓⣿⡗⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠀⠃⡁⠂⠄⠐⠀⠐⠀⠂⠐⡀⠣⢘⠡⢋⠍⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣦⠽⠛⠛⠋⠉⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣧⣼⣝⡛⠟⢧⣇⣈⠙⠛⢶⠤⣌⣉⠐⢤⣦ ⣟⣮⢷⣻⣿⣽⣻⢷⣿⠳⣌⡑⡃⢎⡱⢪⡕⣣⡝⣶⣫⣿⡳⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⡙⢳⡦⣤⣛⠛⠿⣦⣤⣈⠁⠛⢲⣤ ⣿⣞⣯⣷⣻⣾⣻⣿⣋⢗⡰⡘⡌⠦⡑⢣⢚⡵⣛⡶⣿⣿⡓⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠙⠧⢬⣽⡋⡻⠷⢢⣌⣉⠛⠶⣦⣀ ⣿⣟⣾⣷⢿⣳⡿⡱⢎⡞⣰⠱⣌⢣⡙⢦⡙⢶⡹⣿⣽⡿⡱⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠷⣦⣌⡙⠈⢻⡷⢦⣉ ⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣱⡙⢮⠜⣥⢋⢦⡓⡜⢦⡹⢮⣽⣳⣿⢷⡡⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣴⠿⢷⢦⣍⣉⠛⣶⣮⣉⡙ ⣿⡿⣷⡿⣟⡶⣥⣛⡜⡺⣔⢫⢖⡹⣜⣣⢟⣽⣾⢿⣿⢲⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⡿⣦⣿⣁⠛⠷⣶⣌⣙⠛ ⣿⣿⣿⡻⡙⠾⠓⠛⠾⠷⢮⣷⣎⣳⣜⢮⣟⡾⣿⣿⣯⢓⠬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣬⣅⡛⠳⢷⣤⡉⢋⠹ ⣿⣿⡯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣾⣿⣿⡿⣜⢣⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⢸⣿⣽⣧⣉⡹⠷⢦⣈⡝⠻⣦ ⣿⣿⡑⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡝⣿⣿⣿⡿⡔⠣⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡤⠒⡲⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢠⣿⣦⣭⣉⠻⢷⣶⣦⣍⡙⢷⣦ ⣿⣷⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢹⣞⣿⣿⣳⣭⠓⡌⢄⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣒⠐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣦⣯⣝⡛⠿⣶⣮⣙⡙⢻⣧⣠ ⣿⣧⡙⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⡿⣿⣿⢳⣎⠟⣌⢆⠩⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡹⢿⣧⣝⣳⢲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡀⢀⣠⣴⠿⣯⣭⣛⡿⢿⢷⣦⣉⣛⠿⣶⣤⡟ ⣿⣧⠝⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣻⣿⣯⣓⢮⡹⣌⢎⡱⢠⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠴⣡⠫⣝⢻⡿⣿⣮⣭⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠢⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⢦⣵⣿⡿⢶⣿⣏⣭⡡⠿⢷⣬⣉⣙⠻⣿⣦⣍⠃ ⣿⣧⡛⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⡳⡜⢦⠳⣘⠦⡑⢆⡌⢢⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢬⡑⢎⡱⢢⠱⣌⠲⣩⢏⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⢀⣸⢯⡑⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣭⣟⠿⣷⣯⣘⡛⢿⣶⣤⣬⡛⠻⢷⣶⣭⣋⠳ ⣿⡷⣝⢢⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡱⡹⢌⡳⡡⢞⡱⢊⡔⠣⡜⣠⢣⣞⡉⢂⢀⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣜⣶⣿⢣⡘⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⢿⣷⣞⣭⣙⠿⣿⣶⣍⡛⢿⣿⣶⡨⡍⠛⢿ ⣿⣿⣝⠦⣃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣉⠞⣰⠙⡦⡱⢣⠜⡑⢦⢱⣯⣿⡙⢦⢪⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⢣⠜⡈⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⢷⣾⣍⣛⠿⣿⣦⣼⣋⠻⢷⣮⣝⡛⠿⣿⣦ ⣿⣿⣞⡷⣌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠴⣉⢆⡛⠴⣑⠣⢎⡱⢊⡮⢷⣿⣽⣣⠷⣬⡑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠗⠛⠚⠲⠥⣂⣀⠠⣘⢶⣿⣿⡜⢢⠑⡠⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⣻⠿⣷⣮⣭⣛⠻⣿⣷⣬⠙⠹⢷⣦⣵ ⣿⣿⣟⡾⢤⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢌⠢⢌⠱⢈⠓⣌⢲⡽⣞⣿⣯⣟⣿⣿⣶⣿⣶⣭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣾⣥⢊⠄⠡⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣛⠿⣶⣤⣭⣛⠻⣿⣶⣍⡛⢻⣿⣆⣬⣙ ⣿⣿⣿⣽⢣⡍⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣇⡰⢈⢂⠱⣈⢾⡷⣭⠩⢍⠋⠍⠉⠉⠉⠉⠙⣷⡘⡔⡠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣼⣄⡁⢂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣷⣍⣛⠿⣿⣷⣺⠟⠻⣷⣦⣍⣛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣣⢎⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣱⢎⣞⣿⣶⣙⢦⡩⢄⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠞⣴⡱⣍⠦⡑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⣂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⡫⠛⢿⣦⣽⡛⠿⣿⣿⣲⢟⡻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣋⡖⣡⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣽⣿⣿⣮⡽⣎⠦⣄⠴⣸⢯⣗⣛⢖⡻⣝⢮⡱⢃⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢦⣥⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣻⢿⣿⣮⣝⠻⢷⣮⣬⣛⡿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡽⣎⣧⢳⢩⡘⠤⣁⠂⡄⢠⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⣷⣾⣿⡛⢷⣧⣬⣽⡻⢿⣮⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢮⣃⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡻⢿⡹⣍⠻⣜⣿⣽⡷⣿⡽⣎⣧⣳⣼⠳⠞⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣯⣛⡿⣿⣮⣽⣻⠿⣶⣮⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣩⠖⣡⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⣗⡿⣬⣳⢮⣿⣿⣿⣽⣻⡽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣟⣛⠿⣿⣷⣮⣛⠿⣿⣶⣍⣻ ⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡛⡤⢃⠒⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣭⣛⢿⣷⣬⣟⠿⣿⣷⣩⣻⠿ ⠀⠂⠐⠠⠌⠛⣿⣿⣧⡝⡲⢍⡒⢄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣖⡤⢀⠀⡀⢀⣀⠠⣼⣿⣿⣟⣳⡿⢣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢀⣿⣟⣻⣿⣿⣼⣭⡻⣿⣶⣽⡻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢻⣿⣞⡱⢣⡜⢢⢉⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣼⣣⣾⣿⣿⣿⣳⡿⣋⠖⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⣿⣽⣿⢷⣼⣟⣿⢿⣷⣮⣽⡿⢿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡵⢣⢎⡱⢢⠜⣢⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⡅⢎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠑⡂⢄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣯⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣿⣿⣬⣟⣿⣿⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣳⢎⡵⢃⠞⠤⣋⠖⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣔⢳⡘⢢⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⣈⠖⡠⢎⡡⢊⡔⢠⢂⠔⡠⢐⠠⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣽⣛⠿⣷⣯⣻⣿⣿⣷⣾⣟⣿⣷⣭⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⡼⣍⢮⡱⣌⢎⣱⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠻⢿⡙⢦⣿⢣⡗⣭⠲⣉⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⢬⡑⢮⡔⣣⢎⢧⢚⡬⣑⢣⢓⡜⢢⡓⡜⡤⣊⠵⣈⢦⡱⣸⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⠿⣾⣽⣻⡿⣿⣶⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡽⣎⠷⣎⣿⣼⢧⣚⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢤⣹⣾⢏⡳⣜⠶⣙⠤⠒⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣝⡦⣝⢦⣋⣎⠷⣸⢥⢫⠞⣜⣣⡝⡼⣱⢣⣛⡼⣲⣽⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⣾⣟⣻⢿⣿⣽⣻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⣻⡽⣞⡿⣿⣽⣎⠷⣌⡒⢤⣂⠷⣌⣷⣯⣿⡧⢫⡵⢎⡻⣌⠎⡑⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣧⣿⣼⣯⣷⣮⣯⣿⣼⣶⣽⣷⣯⣷⣿⣿⣯⣿⡿⣶⣿⣟⣿⣿⣾⣽⠿⢷⣿⣿⡿⢿⣷⣮⣽⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣿⣿⣷⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢓⡯⣜⠯⣕⠮⡘⢄⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣉⡿⣷⣾⣽⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡟⣴⢫⡝⣎⢧⡉⢆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣝⡻⣿⣾⣽⡻⣿⣶⣮⣟⠻⣷⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⡝⣮⢳⡝⡞⢦⡉⢆⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣽⣻⣾⣿⣻⢿⣷⣬⣟⡻⢿⣭⣛⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢶⡹⣎⠿⣼⡹⢦⡹⢌⠒⡠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⢛⡿⢿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠑⣌⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⡷⣹⢞⣯⢳⡝⣧⢚⠬⣑⠰⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠄⢢⠐⡌⢤⢃⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣹⢞⣭⠿⣜⡿⣜⢧⣋⠖⡡⢆⠱⡈⠐⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣶⣿⣛⡿⣾⣽⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢄⡊⢜⡠⠣⢜⢢⢏⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠾⣝⡯⣞⢿⣹⢾⣹⣎⢧⢫⠕⣊⢅⠢⡑⢀⠂⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿ ⠢⢌⡐⠈⠄⡀⢀⠀⢀⠀⡰⢈⠲⣌⡜⢦⠱⣉⠞⣬⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣭⢷⢯⣟⣭⣟⣳⢮⡻⣌⠯⡔⢪⡐⠡⠌⡐⠠⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿ ⡓⠦⣌⠱⣂⠔⡂⢌⠄⡒⢤⢋⢶⡱⣎⢧⢛⡬⢻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡾⣏⡿⣞⣳⢯⡽⣞⡵⣫⠞⡜⡥⢊⡕⢌⠰⡁⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡒⠄⡁⢂⠀⠐⠀⠀⠀⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠠⠒⠒⠲⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⠠⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣦⡄⠀⠈⣦⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠋⢀⣤⣶⣖⣒⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠿⣿⣶⡄⠈⠿⠛⠁⠀⠀⠉⡆⢀⡞⢠⣖⣉⠽⠿⠟⠿⠿⠧⠤⠾⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡜⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⡠⠊⠉⠁⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠇⢠⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢩⠏⢠⢾⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢒⡏⢀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢻⣧⣀⡈⠙⢢⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⠂⡇⠸⡀⠀⡇⠀⣦⠖⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⠉⠙⣷⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠁⢈⡥⠤⠷⢤⡑⢄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣠⡆ ⠐⢄⠀⠀⣿⣦⣾⣿⣿⣟⡁⠈⠉⣍⣉⡉⠉⠀⠀⠀⡰⠃⣀⢠⡀⠀⠙⣄⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣤⣄⠀⢠⡿⠀⠙⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣛⣻⣿⣶⣶⣧⣤⣌⡈⢱⡆⠀⣇⠉⠙⠦⣀⣀⣠⣞⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠛⠷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣯⡉⠉⣉⣻⡟⢋⣠⢶⠁⠙⢶⣿⣿⣟⣟⣛⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡤⠚⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⣀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⢫⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⠞⠉⠉⠉⡇⠈⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⣛⣿⣿⣁⣤⣤⡄⠻⠷⠟⠋⢿⣆⣀⣠⣤⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡍⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⡤⠰⠤⠿⡟⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⠂⢤⠤⠊⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠼⠀⠈⠤⠤⠤⣄⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⠢⠀⠀⢀⠴⠈⢻⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⠸⢿⣿⣿⠄⠀⠸⣿⡄⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⢀⣀⣀⣈⣳⣤⣤⠀⠀⠠⠴⠋⣴⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⣾⣿⣟⡀⠀⠀⢿⣷⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⣾⣿⠟⠛⣋⡙⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡿⠴⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢹⢐⣷⣸⣰⢚⠏⢿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢡⢲⢨⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣃⣠⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢽⣬⣟⣃⣹⠭⠤⡆⢹⣿⣧⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢕⢆⢹⣮⣴⠞⢰⢟⣏⣻⣷⣶⣶⢸⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢧⠒⠺⡷⡄⣿⡹⠀⢻⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡧⢼⡞⢀⡤⢤⣀⣸⠯⠼⠋⢹⣿⣏⡀⢻⣿⣿⣯⠀⠁⡈⠉⠲⢤⠿⠿⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣡⠃⠀⠀⠘⣽⠙⠧⢥⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣧⡥⣤⣸⣃⠈⠙⡻⡆⠀⠀⠈⠛⣿⡿⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠈⠑⢆⠈⢣⡀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠻⣟⡠⣶⣦⣀⣽⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⡧⡇⣹⡟⣽⡀⡬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠈⢧⠀⢣⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠁⠈⠓⠋⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢷⣾⣿⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⣧⠀⠀⣶⣎⠇⣘⡀⣸⣿⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⣸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡾⡐⠟⡆⣠⣴⣿⣄⣀⣘⣿⣷⣄⢹⣿⡀⢿⣧⣿⡿⣾⡏⠀⣭⡍⢹⣾⣿⠃⢻⣿⣿⣾⡩⢳⣵⣤⣾⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣦⣤⣿⣾⣤⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⣷⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡭⢵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢖⠒⠎⠘⠻⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡀⠄⠀⠠⠤⠤⣈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢦⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⣴⣶⣿⡿⠿⠿⣷⣶⣤⡀⠉⢷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣟⠋⠈⢰⡶⠀⠉⢿⣿⣿⣦⢨⣿⣮⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣹⡿⢻⣕⡂⠀⠀⣀⣪⣽⡻⣿⣿⣾⣽⣆⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠛⠿⢟⡷⢢⣿⠻⠛⠃⠀⣿⢷⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠸⣷⡠⣷⠀⠀⢀⣸⡟⡟⣅⠀⢺⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⣀⡿⣿⣆⡀⠀⠙⣿⣉⣀⣸⠓⠒⠋⢱⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠷⣦⣌⣉⣉⣉⣀⢤⡾⠉⠠⣌⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢡⠀⢀⠈⠑⠒⠉⠭⠔⠋⠀⣰⣦⡾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠁⠱⠄⠀⠀⢀⣀⣠⣔⣿⣿⣿⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢠⣴⣾⣿⣿⣿⡯⠽⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢦⡀⢿⢿⣿⠿⢿⣿⢻⡇⢈⣤⣅⣿⣰⣽⣿⢦⢀⠀⠠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠱⣼⣿⣻⣿⠿⢿⣼⣏⡾⠿⠿⢛⣬⣿⠙⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣺⠽⠋⠿⡆⢹⡟⢛⣧⢀⣶⣤⣿⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣧⠀⠀⠀⠙⠚⣷⠲⣳⣏⣿⣿⡿⢡⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⠪⣧⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠱⠛⠛⠉⠀⠀⠛⣷⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠟⠿⠻⠃⠀⠊⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡸⡦⡀⢀⡠⢶⣶⣾⣷⡢⠤⠄⠀⣀⣒⠒⠒⠒⠂⣂⠵⠒⠛⠦⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⢀⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⡆⢀⣀⠀⢁⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⢤⢰⡄⣇⢹⣷⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠐⠢⣄⣷⣿⢺⡟⣿⣸⣿⣀⠔⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠿⠋⠉⠀⠀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⢄⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣼⣿⣿⣿⢿⡷⣖⠦⠤⣀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⠄⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⡅⣼⣿⢻⠀⠀⢸⣴⡿⠟⠋⠉⠟⠛⢛⠻⠧⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠿⢿⣿⣹⠁⣿⡿⠟⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢚⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠣⢄⣀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⢼⣲⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⡶⠗⠾⠿⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⡸⠄⣠⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣻⣿⡭⠤⢤⣄⣀⢐⠆⠹⠄⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢉⢟⡧⣶⣿⣷⡶⣦⣭⡓⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢢⡃⢧⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡜⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠼⠀⠛⠧⠟⠀⡜⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⠳⠿⡛⣿⣿⠥⠙⠃⠉⠀⠉⠁⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢼⡿⣿⣽⣿⣿⣂⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⢄⡠⢀⠤⡀⡄ ⣠⣀⣤⣀⣤⣌⣀⢠⠀⣠⠗⣒⡿⡇⣿⣯⣿⣿⣯⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣼⡿⠿⠿⠽⠛⠛⠒⠓⠚⠓⠚⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉ ⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣽⣿⣷⣽⣿⣯⢻⣿⡧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣢⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣶⣆⡦⢤⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣔⣴⣤⠄⡀⢠⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢋⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡿⣶⣱⣆⡖⣤⢆⡤⣠⠄⡤⣀⢄⡠⣀⠄⣄⢄⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠻⣷⡼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣵⣯⣾⣳⣯⣾⣾⡾⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⠚⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⡙⠫⠙⠎⡑⠣⠛⠸⠭⢛⡹⠯⡻⡝⢿⡽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠛⠙⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⠉⢲⡀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⠂⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠃⠌⠡⠋⠎⢓⡛⢿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠙⠻⢛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⡄⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢨⢻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣅⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡿⢛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢷⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡅⢻⡟⢱⡌⢣⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠿⣿⠄⠘⡧⢡⠘⠤⠘⡠⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠘⡆⢽⡆⠀⠹⡆⢡⠊⠔⠡⡈⢒⠠⢋⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀ ⢀⠂⠤⢁⠀⢂⠀⠂⠠⠀⠄⢹⣧⠀⠠⠀⠂⠄⠡⡐⠸⡇⠠⢀⠑⢢⠘⡨⠐⡁⠆⡐⢠⣼⡿⣿⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠠⠀⠄⠂⠀⡜⡀⠀⡀⢂⠄⠠⠀⢀⠁⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⡀⢀⢀⠰⢈⠀⡐⠠⡀⣁⠂⠌⡐⢠⢀⠂ ⢂⡍⡰⠂⠌⠠⢈⠄⠡⢈⠄⠩⣿⡄⠡⠈⠔⡨⠐⢠⠁⣿⠀⡡⠈⢆⡑⠄⢃⠌⣰⣠⣿⣿⣿⣜⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣄⡐⠠⠐⠀⠂⠄⢂⠐⡈⡸⢁⠀⠆⠰⡈⠄⠡⠐⡠⠌⡐⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠐⡈⠄⣢⢁⡦⣈⡱⣠⢡⡚⡤⣑⢣⢌⠢

⠉⠉⢩⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡤⠦⠷⣆⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠒⣀⣴⣠⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⢟⣻⠯⠥⠤⣄⣀⠀⠙⠂⠀⠘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⡷⢊⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⢿⡿⢿⠶⢶⡭⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⡁⣾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡗⣩⡿⢳⠵⣿⣿⡛⠿⠟⠋⠻⠇⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⠙⢿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⡟⣿⣾⣿⡏⡆⠁⠈⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢠⠇⣲⣯⢸⣧⣿⣿⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠿⠻⠙⠟⠒⠒⠊⠐⠉⠀ ⡿⡿⠋⢰⣾⣷⣎⢿⣗⠻⣗⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣠⠆⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣍⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣷⣻⣴⣃⢦⡐⢤⡀⡄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣾⣿⣄⣀⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⢧⣟⡶⣝⣦⡝⣬⡓⣜⡰⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠤⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠗⢯⠓⢯⠚⣋⠞⡹⢛⠮⢻⢳⡻⢽⣫⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠤⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢏⠞⠁⠒⠈⠐⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠊⠈⠑⠌⠩⠚ ⠙⠋⠟⡛⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡎⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢳⢉⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢦⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢿⣿⠿⡩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣴⡶⣴⠶⣶⣾⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠹⡏⠀⠁⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠫⠙⠇⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣌⣹⣿⣿⣯⣭⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣍⢻⡅⠀⠀⣸⣌⠳⣌⢧⡛⠼⠋⠋⠉⠉⠐⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠀⡐⠀⠀⠀⠄⡠⢀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⢻⡄⠀⢀⡷⣜⡻⠜⠃⠀⠀⠀⣀⢠⠉⠈⠂⠀⢑⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⡔⢢⣑⢢⡀⠄⡱⠤⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⡰⢈⠲⠟⠈⠀⠀⠀⠘⠠⠀⡀⡀⡠⠈⠐⠀⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠣⢍⠳⢄⠣⠐⡌⢂⠑⠐⠂⠄⢂⠄ ⠀⠘⡱⠍⠉⠀⠀⢆⠀⡐⡐⠰⠘⣀⠄⡑⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⢎⡵⣘⠆⡌⢀⡈⠀⠂⠀ ⢀⠂⣄⣲⡐⠤⣡⢊⠀⢘⠌⠅⠈⢤⡢⠈⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣏⡾⣜⢦⡌⢦⠀⠀ ⠀⢞⠰⢯⡦⢱⡐⡘⡙⡀⢃⠨⣑⠀⠂⡀⠄⠈⡦⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡽⣮⣝⢮⡶⣖ ⠈⡆⢁⠚⡎⢎⡄⢑⠙⠘⡀⠇⢂⠂⠔⠀⠠⡀⠔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡺⣏⠾⣭ ⠀⡑⠰⢣⣰⠂⡊⢀⢕⠀⢦⠀⢊⠂⠀⠡⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣭⣋⢒ ⠀⠘⡀⠟⣄⠣⣘⠄⠄⠠⠀⢀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣟⣧ ⠠⢡⠘⡜⠪⢦⠀⠍⠢⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻ ⡄⢃⠸⡢⢧⡀⠍⣢⠀⠉⠢⣈⠦⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢎⡱⠬⣀⠡⠘⡙⢤⣀⣀⠀⠈⠱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣄⡀⠀⠉⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⡐⡔⢌⠦⠩⣀⡦⢀⠂⠄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡉⢹⣄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠓⡜⣆⢲⠁⡀⠀⠠⠀⢤⡰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡝⡠⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡲⡙⣜⡱⣓⡮⠤⠙⢴⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢠⢃⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠁⠠⡔⠩⠄⡀⣨⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢊⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡪⠑⢮⠕⢁⡹⣯⠽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠱⣏⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠞⡶⠔⣎⢶⣿⡞⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⢛⡼⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠁⠀⣀⡤⢤⠶⣤⣤⣈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⡹⣬⢯⡷⣅⣾⣷⡮⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣧⣻⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠀⣀⣄⣄⣀⡀⠤⣐⢹⠀⢡⢉⠞⣡⠟⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄ ⠖⠧⢒⠂⠫⢟⡟⢻⡖⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠘⢭⡲⢯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢁⡤⡖⠿⣭⢋⣿⠊⠁⠁⠀⠀⠱⠂⠜⠼⡰⣋⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⣀⡤⣚⢲⠡⢆ ⡿⢛⣂⣌⣬⢞⣠⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠋⠁⠀⠀⡄⡼⢹⣏⡴⢫⠴⣉⠳⡤⣋⠿⣇⠀⠀⠀⣠⣤⣰⣦⠀⠈⠛⠁⢄⠠⣀⡀⠠⠵⣤⢤⡧⠘⢓⠾⠀⠁⠀⠁⠊ ⣿⣨⡫⢶⡵⠜⢻⣵⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡁⠀⠘⣟⣏⢆⠳⣌⢳⠟⠀⢀⣿⣿⠫⡟⣯⢟⢡⠹⡂⠀⢨⢀⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣶⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠗⣝⢪⡷⣢⣹⣿⢧⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠂⠐⠙⠿⢗⠣⢎⣽⣆⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠋⢁⡤⠚⠁⠀⡈⠁⠉⠋⠉⠛⠉⠩⣻⠰⢁⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣇⣿⣟⢿⣻⢿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢒⣀⢠⡮⡄⣀⡀⢀⠠⣂⠀⠀⣹⣷⣄⠀⠉⠀⠛⠛⠉⠀⢀⣠⠞⠁⣀⢀⠘⢎⣶⡐⣶⣼⢪⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠛⣿⣿⣿⣦⣿⣽⢱⣿⡟⣽⣷⣶⣤⠀⣤⠈⢢⣥⡟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢻⡟⠛⠛⠙⢳⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣵⣦⠐⠒⢲⢻⣾⡟⣿⡟⣭⣿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⠿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣳⣿⣿⣿⠓⠻⠖⠛⠉⢉⠉⠙⠻⣿⣛⡟⡫⠅⣀⠠⣔⣿⣆⡤⠀⠂⡀⠀⣤⣄⢺⣿⠟⠈⠛⢩⢭⢽⣬⣳⣿⣟⢵⢬⣿⣲⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢻⢵⡺⡝⣮⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⢳⡭⣟⣯⣷⣿⣼⢾⡿⣷⣦⣶⣧⢬⣿⣡⡿⢾⡇⠠⠔⣸⣞⣽⠷⠻⢋⡤⡴⠯⠻⣂⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣯⣶⣳⣙⣦⢛⡾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⣠⣀⠈⡱⢛⣻⣽⣾⠿⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣞⣀⣀⣀⢄⢭⣟⣠⣤⣖⠮⣻⣴⣛⡡⠁⠀⠀⣠⣧⡀⠀⢀⣀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⡯⠅⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⠛⢂⡷⡌⡔⠵⠪⢻⡟⣫⠽⠿⠷⢚⡌⢇⡺⢭⣱⣮⠗⡖⢓⡯⣷⣟⠏⠀⠀⢊⡠⣏⣈⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢻⣻⡽⣿⣣⠇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣟⠀⣾⢹⣭⡻⢤⣅⡠⢈⣗⠣⣷⣭⣷⡮⢟⡋⡽⡜⢺⡥⠛⢿⠾⡀⠈⠐⢀⣚⢴⠁⣴⢴⠒⢲⣆⠙⣿⣿⣿ ⣿⣻⢷⣻⣽⣞⣯⣷⡿⣟⡿⠇⠀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠁⢸⣟⡿⡽⣽⣟⣶⣛⢚⡽⠊⠹⣮⡻⠀⠈⠫⠔⢀⣀⠉⠀⣴⣲⣼⠣⠎⠂⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⢷⣻⢾⣽⣳⣟⣯⢿⣶⢾⣾⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⡬⢝⢋⠧⠘⠀⠂⠀⢑⡘⠖⠁⠚⢁⡴⡄⣄⢄⠼⣿⣶⣖⡾⣹⢾⣹⣧⠿⢏⣿⣻⢻⣹⣟⣿⢧⠄⠙⣿⣻⣿ ⡿⣽⢯⡿⣽⡻⣞⣳⢾⣽⣫⢿⣿⣿⣿⡂⡥⢀⠀⢄⢤⢠⣀⣿⣌⠻⡜⡁⢀⠨⣜⠢⠀⠀⡔⢡⢹⣑⠰⠀⡀⠁⠃⡀⣄⣦⣶⣾⣷⡾⠍⣘⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠈⠀⠀⠈⠻⣿

🍼🐾🍭🧸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢭⣁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢰⠞⠁⣠⣤⣤⣬⣳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣀⣠⣼⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⣼⠯⣵⠋⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣻⠳⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⢻⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣹⡟⢯⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣷⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣏⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣧⣠⢶⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⢠⡀⠀⠴⢤⣘⢴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣯⢞⣹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣭⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡴⣿⡿⠟⠛⢿⡏⠀⢀⣼⣷⣄⡀⢀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢤⣠⣾⣡⠀⠈⡧⡀⠘⣠⡽⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢿⠟⢳⠯⣓⡾⣄⣀⣻⣯⡾⠛⢎⣿⣿⣅⣀⣟⡿⣿⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣁⣀⣹⠏⣸⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠤⣤⣀⣠⢫⠋⢠⠋⠀⡞⠉⢓⡼⣿⡟⣆⠀⠢⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣷⠤⠴⠖⠒⠻⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣣⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢤⡀⢷⣽⠃⣯⣯⣿⣿⣾⣦⣤⣾⣱⡋⣹⣿⣦⣠⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣬⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠻⢶⠃⠀⣿⠏⣁⣄⣀⣈⣈⣉⡟⣹⠟⣿⣟⡀⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣳⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣷⣾⣦⣀⡛⠉⢿⣿⢿⣿⣶⣍⣛⣛⣿⣛⣛⡳⢦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣖⡋⠭⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⡛⠉⠛⣩⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡶⣎⠌⢢⢷⣍⠩⣭⣭⣭⣭⣭⣝⠷⣍⡳⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠭⠭⢥⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠭⠔⢋⣭⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⠼⠷⣝⣝⣿⢻⣥⣀⣼⠫⣈⢭⣭⣭⣭⣍⡳⢮⡻⣦⣝⠲⢙⣻⣿⠿⠿⣛⠋⡍⠴⣛⣛⠷⣮⣽⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣭⠶⠷⣮⣝⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⡀⣄⡈⡗⠠⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣧⣠⠿⣎⠻⢬⡓⠶⠭⢳⣝⠲⣝⠻⣿⣿⣿⣷⣮⣭⡶⢚⣻⣭⣝⡻⠷⣦⣭⣟⣓⣨⣽⣿⣍⡡⢖⣻⣭⠵⢚⣛⡛⢷⣭⣛⠲⠶⠍ ⣿⣿⡟⣀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⡀⢹⣇⠲⣝⣛⣛⠻⠿⠿⠶⣴⣶⣿⣭⣉⠡⢒⣠⣭⣥⠶⠮⣽⣛⠲⢮⣝⡛⠿⣿⠿⠿⣛⢋⠴⢚⣛⣭⣭⣝⡛⢮⣝⣛⠻⠿ ⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⡠⣴⣦⠄⠚⠲⠠⣤⡀⠸⣷⡗⣠⣿⡙⢮⡙⣛⣿⣿⣭⣭⣤⣭⣿⣛⠛⣟⠻⠿⢧⣜⣛⣛⣠⣿⠿⠿⠶⢾⣿⣿⣿⣦⣭⣶⣿⣍⡶⢶⣿⣒⣽⣷⣮⣭⣭⣴ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⡀⣜⡻⣾⠐⡦⢳⢛⠁⠀⣿⣣⣿⣿⣿⡿⠉⠻⠿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⣲⠾⣭⡭⠷⢶⣚⣩⣽⣶⣾⣿⣦⣐⣂⡰⠾⣭⣍⣛⣩⣭⣭⡭⠷⢖⣒⣩ ⣘⣿⡝⣆⠀⢀⠴⠟⠋⠀⣈⣠⣬⣵⣶⠾⢿⢻⣻⣛⣻⢉⢄⡅⠴⣚⣃⣀⣡⣤⣤⣬⣍⡉⠛⣛⠿⢿⣯⣲⠖⢛⣫⠭⢟⣉⣙⣿⣛⠫⠍⣛⣛⣿⠶⢮⣭⠽⠶⣶⣶⢛⣛⠿⠿ ⡘⣏⠹⣿⣦⠀⢀⣠⣶⣿⡟⠿⢻⣩⣽⠖⣞⢋⣯⠰⠇⣀⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⡲⠮⣍⠛⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣍⣛⡶⠶⣛⣛⣫⣭⣭⣷⣶⣿ ⠻⣏⠳⡍⢫⣴⣿⡟⠿⣯⣤⡞⢻⣫⡽⢔⡽⠑⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡨⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠰⠶⠶⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢠⣥⣾⣿⣿⠟⢋⣴⠿⢋⣼⣬⠻⡟⠋⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢾⠄⣢⣾⣿⣿⣿⠛⣭⡥⢶⣭⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠿⢇⣾⢿⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢺⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡖⣛⡛⠶⣬⣝⡓⠮⣝⡛⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣼⣿⠙⣴⣿⣿⣿⣟⣿⢫⢱⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⠇⣾⣿⣿⣷⣬⣝⣛⠶⣭⣛⠿⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⡿⢡⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢁⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣶⣭⣝⣒⣋⣹⣿⣿ ⡟⢩⣾⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣌⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠽⠿⠯⢍⣛⡻⣁⣐ ⣳⣿⠟⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢋⢇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⡭⠭⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡫⠭⠭⠭⣙⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣛⡻⠿⢫⣾⣿⣿ ⣿⣯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢿⠸⡌⠘⣿⣿⣿⣿⢖⣋⣁⣀⣀⣀⡀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠩⣤⣤⣤⣤⣬⣁⣿⣿⣿⣼⢟⡹⡋⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠆⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡃⡏⣆⠁⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠑⣨⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⢋ ⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠏⢿⢰⠣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡟⠻⣿⣿⡟⠛⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣿⣷⣶⣤⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⢠⠈⡆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡕⣿⣷⢹⣟⣋⣁⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢣⠇⠃⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣷⠺⣿⣿⣿⣛⡋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠎⣊⢁⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣿⣟⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣿⠦⣿⣿⣿⡿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡣⢕⣹⠿⡘⣹⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢳⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⠖⣿⡦⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢶⣭⣿⣿⠟⠿⢇⣧⢿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⡄⢉⡿⠏⣿⣿⡿⡹⣿⣿⣿⡦⣿⡧⢿⣿⠟⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣤⣤⣿⣿⣧⡄⠀⣼⣿⣎⢿⣿⣧⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⡿⢰⣿⣷⣀⢹⣿⠰⣿⡜⢿⣿⡗⢾⣧⢼⣿⣄⣎⠹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⠻⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⢣⣱⣾⣿⣿⣾⡏⢠⡚⣧⡀⢻⠂⣾⠧⣼⣿⡟⣷⣦⣗ ⢻⣿⡿⡋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣎⢲⣿⢠⣿⡏⣼⣿⣿⣿ ⢯⡹⢧⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣸⣶⣽⣿⣿⡿⣿⣷⣑⠶⣬⣍⣉⣉⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣌⡧⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣾⣑⠄⣾⡿⢹⣿⣿⢋⣄⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠙⠳⠶⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢈⠻⢛⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⠟⠁⣹⠋⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢈⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡎⢀⣼⡿⠁⠀⣸⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡝⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣠⣶⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡿⠻⠉⠈⢹⣿⡟⠈⢹⣿⣿⣿⣧⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣏⣴⣶⡆⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣦⣻⣿⣿ ⣿⠗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⡀⣰⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢐⣀⣴⣿⣟⠁⠈⢠⣿⣿⣷⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⢿⣿⡿⣥⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠈⢿⣿⣿⣿ ⠟⢉⠉⣉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣄⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣹⣩⣍⣟⣻⠿⣿⣿⡟⠁⠩⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢩⣿⠿⠊⠈⠻⠓⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠡⣠⣿⣿⣿ ⣧⣇⡄⠁⣡⣾⣿⣿⣿⡏⢿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣾⣿⣿⣏⠸⠿⢿⣈⣿⣷⣄⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣿⣿⡟⠀⠿⣰⣿⡿⠟⣫⣼⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣝⡀⠁⢸⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⠿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢟⣩⣶⣿⡿⡿⣿⣿⠗⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⠟⢶⣌⡻⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢉⣴⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣠⡤⣀⠥⣐⠠⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣍⣴⡞⣉⣻⣿⣿⣇⣤⣴⣬⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡄⣿⣶⣤⡄⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣷⢙⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠳⣶⣿⣿⡟⢃⠘⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣼⡁⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣦⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠉⠙⠁⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣁⡈⡃⣿⣿⡿⣩⣈⣇⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡚⠛⠁⠈⠻⠿⢿⠜⣿⣿⣇⣤⣮⣿⣿⣿⢿⣶⣦⣤⠀⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⢾⠡⣆⢻⡿⢴⣿⣿⡿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠾⠟⠛⠲⢦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠋⠩⣭⡅⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡰⠆⢨⣭⣯⠟⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣾⣧⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡯⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠈⠉⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣬⣭⣶⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⢿⣿⣿⡷⠗⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠀⢸⡿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣤⠟⠛⠛⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣬⣭⡍⠉⠁⠈⠹⠿⠿⠁⢻⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠘⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀ ⠀⢸⣷⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⣾⠃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡆⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣧⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠸⣷⠀ ⢀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡯⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠘⣿⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠄ ⢀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀ ⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠃ ⠀⢿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡏⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣈⣉⣛⠛⠓⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠶⠒⢻⣿⣿⣟⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣼⣿⣿⣷⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠄⡄⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⣈⢴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡄⠀⣤⡹⣏⣹⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣶⠾⢳⣾⣷⣾⣶⣶⣦⣶⣶⣦⣠⡀⠀⠀⣀⣠⢖⣺⣽⠶⠛⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣧⣷⢤⡀⢿⣿⣻⣍⠛⢿⣤⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣵⣾⣟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡌⢐⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢻⣿⣿⣿⢾⣏⠛⡻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡟⠀⠺⣿⡏⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡎⣿⣿⣿⡇⢻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⢺⣿⣤⡾⠉⠀⠉⣉⡴⢂⣠⣤⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠏⠁⣿⣻⣿⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣽⣖⡯⠛⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡘⠀⠐⠻⢿⡛⣳⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣅⣄⡀⠀⠟⠃⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢠⠀⢤⣶⣿⡿⠟⣩⣁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡿⣭⣿⠿⣯⠉⠃⠉⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⢧⠀⠀⠩⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠀⢻⣿⣿⣟⣿⡷⢛⣩⣴⣧⣬⡉⠉⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⡾⡈⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⢺⣿⣷⢺⣿⡀⢸⡿⣿⠿⣿⠁⣼⡟⣾⣿⣟⣿⣶⣿⣃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⡇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡞⠀⠀⠀⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢻⣿⣶⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢰⠐⠶⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⣉⣉⣩⣴⣿⡿⠋⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡛⠰⣺⣊⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⡊⠛⢿⣶⣄⣀⣀⣾⣿⡟⠂⣙⣷⣾⣿⣿⣟⠙⠳⢶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣿⠉⢩⣽⣛⡂⠈⢿⣷⣾⣿⡿⠋⠹⢟⣛⠛⣟⣛⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡸⠀⠀⠀⣠⡄⡐⡿⠀⠀⠉⠷⣶⣿⣍⣤⣲⣮⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡯⠤⡤⠭⣍⢭⣉⣿⣿⣿⣧⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢉⠆⣀⣤⠾⠟⡶⠏⠀⠠⢴⣶⣴⡋⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠟⠟⠿⢷⢿⣶⣬⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠒⠂⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠑⡀⠑⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⢌⢰⠁⠁⠀⠀⢀⣄⣟⢠⢽⠿⣷⣾⡿⣽⣿⣽⣿⣾⡆⢠⡖⣰⡇⣼⡄⠠⣸⢻⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣦⠐⠄⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⢨⡀⢠⢀⡓⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢴⢃⡇⠀⠀⢀⣠⢸⠧⣀⣾⣟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣇⣿⡇⢿⡄⢸⣿⣄⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⠙⢆⠀⠨⣄⠀⠀⠀ ⠀⠆⣀⠐⣀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣠⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠅⢀⣴⠻⢣⣯⣇⢶⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣗⠸⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⡎⢿⡆⠈⠀⡀⠘⠀⠀⠀ ⠀⡔⢳⡃⠈⡰⠀⣀⠲⣤⡄⠀⢠⣄⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⢅⠃⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡈⣟⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⢹⢻⣿⢻⣷⠸⣿⠀⠀⢂⠂⠀⠀⠀ ⢂⠁⠰⡫⠄⡀⠂⠠⡗⡕⡇⣠⣐⠄⡋⠁⠀⠀⠀⢠⡗⠘⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣄⣀⡟⣿⣧⠁⡍⠉⠉⠻⡏⠁⡀⣴⣿⠟⠋⣿⣸⣾⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢠⡀⠀⡐⣰⢤⢄⣰⡴⡄⠄⣤⡦⢠⡀⠀⠀⠀⠫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣫⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠋⠑⢰⡇⠀⠀⠀⢻⣴⣿⣿⡿⠀⣤⣿⠉⠻⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣽⣿⢺⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⡶⠶⣶⣤⣄⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠿⠍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⡙⠛⠾⣶⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣾⣮⣿⣫⡙⡦⣭⠒⠀⠄⠀⠀⢀⣀⣤⠲⠊⠉⠉⠉⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣀⠪⠶⣄⡈⠿⣻⣷⣴⡂⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⢿⠯⠛⠛⠼⠘⠓⠂⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣯⣴⣦⣤⣴⢿⣿⣶⣶⣿⣿⡷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣀⡤⣳⠐⠂⢈⠽⠞⠻⢟⢿⡾⣿⣽⣷⣭⣉⣉⡥⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡷⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢿⣇⡶⡗⡒⡒⢂⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈ ⡇⠀⠙⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣾⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠟⠻⠊⠒⠀⣀⣫⣏⣡⣆⣴ ⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣎⣉⡁⡿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠀⠀⠀⣼⣿⠉⣙⣟⣷⣦⣶⣾⣭⣍⠟⠛⠹⣯⣿⣅⢀ ⡇⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⠀⣵⡥⢈ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠛⠿⠁⠀⢸⣿⣭⣾⣾⣟⣿⣦⣿⣿⡿⣀⢨⣟⢹⢂⠕⢱⣾ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣉⣿⣿⠟⠿⠸⡗⠫⠅⠜⠛⠉ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⡻⣽⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢩⣾⡿⡿⢼⣛⣁⣀⣀⣴⡿⠿⢦⣒⠀⠀ ⡇⠀⢳⣶⣀⡀⢠⣿⠿⣻⣿⣿⡟⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣦⣤⣄⣤⣤⣤⣴⣾⡟⠛⣿⢠⠿⣫⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡝⢀⡼⢅⣀⠀⠀ ⡇⠡⠻⣿⣿⣷⡦⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠒⢸⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣍⡀⠠⡄⠀⢀ ⡇⠀⠚⠻⠿⠿⡯⣸⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⣿⣿⣿⢁⣿⢿⡿⢿⠿⠿⠟⢣⡓⠶⠞⠶⣀⠆⠀⠀ ⡇⣀⣠⣤⠤⣴⡧⣿⡿⠹⠗⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⡤⣠⡀⣴⣄⣴⣷⣄⠈⠷⠤⡤⠔⠀⠀ ⡇⠄⢚⠨⢺⡿⡁⢟⢇⠉⠲⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⡅⠀⣠⡜⢋⣄⣨⠿⠿⡿⠓⠀⠮⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡴⠃⡸⣷⡗⠈⠦⠊⣸⡿⢿⣷⢻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣾⡁⠛⠁⠺⠞⠁⠉⡒⢁⣑⠀⠀⠂⠀⢡⢠⣌⠀⠀⠀ ⡇⠑⠒⠒⠊⠉⠀⢄⡀⠈⡺⡗⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠿⡝⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠙⠒⠉⠑⠋⠙⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠋⢯⣻⡿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣇⢃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣏⠠⢀⠄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣙⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢽⣯⡀⢩⡉⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡅⢻⢹⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠾⣷⣿⢇⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣇⡀⣷⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠁⣾⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣬⣽⢉⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣟⣿⣿⣧⡿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡟⠌⢿⣿⣿⣿⣿⢹⡁⣾⡟⡇⣛⣻⢿⣿⣿⣿⡟⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣤⢞⣿⣿⠟⡉⠉⡉⡛⠻⣿⣿⣿⣟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣶⠐⠉⠆⢹⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⡟⠉⠒⢨⢢⢸⠙⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣾⢿⢏⣿⣤⠣⣠⡑⣰⡱⠼⠈⣯⠹⠟⠇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡺⣿⠿⣄⣼⠷⣝⣟⢬⢁⣻⠣⠔⢤⡼⠁⡒⠬⣶⣿⣧⣹⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣻⡾⣽⣿⣻⠍⢉⢿⡶⢿⣧⠛⢁⡉⢑⢭⠻⣾⣿⠬⠙⣠⡶⢆⢙⠲⢏⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢊⣄⠀⠈⢰⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠿⣿⣛⡿⢿⣿⢻⡿⢷⣾⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡽⣻⠮⣗⡯⢷⡴⣏⣟⣾⣻⡼⣞⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡻⣹⡽⣯⣠⡿⣽⣻⣼⢻⣤⢾⡵⣿⣈⣿⣻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡿⣽⣯⠿⠙⠓⠛⠚⠛⠛⠋⠿⢷⣻⡷⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⡿⠋⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⢿⣍⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢺⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠤⣲⡶⡟⠂⢸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠘⠀⠻⠿⠃⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠤⠄⠐⠀⠀⠀⠀⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠈⠙⠛⠓⠒⠲⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢀⢎⠃⠀⠀⠀⠀⠀𖤐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠱⡀⠀⠀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠔⠁⠀⠀⣀⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⠄⠀⠀⠀⠑⠀ ⠣⠀⠠⠤⠐⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠈⠐⠠⠤⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣽⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⡿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣽⡿⣷⣿⢯⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣽⣿⢯⣷⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣽⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣻⠛⡟⢻⢋⠟⡹⢋⡟⢻⠟⢿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠛⡋⢩⡐⢌⠢⡑⢢⠱⡌⢣⠜⡬⢧⠣⣜⡡⢎⢂⠣⢎⠰⣈⢌⡉⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡉⢆⠈⡄⢦⠑⢆⠈⢆⠳⡘⡄⠣⡜⠠⠞⡑⠮⣑⠢⡙⠆⡎⠰⡊⠖⡤⠢⡱⠈⢆⠰⠀⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠡⢊⠴⣁⠎⡒⠸⣠⠈⢆⠩⢄⠃⡔⢨⠓⣈⠳⢌⡑⠢⢄⠣⡘⠱⢨⡑⢄⠓⡄⢣⠁⡉⢆⠣⠜⡄⢣⠘⡄⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠌⡡⠞⡆⡊⡄⢂⡔⢡⠒⡘⢄⡳⢌⠲⡌⢦⡙⢤⢛⡲⡌⢗⢮⡱⢌⡑⠲⢌⠦⡘⢤⠃⠖⡄⠆⢆⢆⡘⢆⠣⡐⢡⠊⡜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡱⣃⠎⡱⢊⠴⣑⠺⡔⡌⢦⡑⠞⡬⢔⡎⡱⢌⡳⡜⢦⡳⣜⡱⡞⣦⢳⢎⣜⢣⢎⡲⢍⠶⢩⡙⠴⣉⠖⡬⢰⡈⠗⣌⢣⠑⡸⢄⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢦⡑⣩⠞⣥⢋⠶⣌⠲⣔⠩⢆⡹⣘⢴⡣⣜⡱⡭⢶⣙⠮⣕⠮⡵⣛⡴⣋⡞⣬⠳⣍⠾⣩⠞⣡⢞⡱⣌⢞⡰⢣⣌⠳⣌⠶⣩⢖⡡⢚⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡙⣦⡹⢤⡛⣤⢋⢞⢬⠳⣌⣛⠦⡽⣘⢦⣙⢦⣝⣱⢣⡝⣺⢭⡞⣵⣫⢶⣹⡜⣶⢫⣜⢣⡓⢮⡱⣎⠵⣊⢮⡱⢣⣌⡗⣌⢲⡱⢎⠴⣩⠎⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢏⡱⢣⡝⢦⡙⢦⣋⢎⢮⡱⢎⡼⡹⣜⡱⣎⡗⣮⡜⡶⣍⢾⡱⣏⣞⢧⣯⢳⢧⡻⣜⡳⣜⣣⢟⣖⠳⡜⣭⡙⢮⣱⢣⠦⣝⢤⡳⡜⢭⡞⣡⠞⣡⢓⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡞⡴⣛⢧⡚⢦⡙⢦⡙⢮⢧⣙⢎⢶⡹⢦⡝⡞⣼⡱⢞⡱⣏⢾⡱⣏⡾⣹⢮⡟⣮⣳⢭⡳⣏⡞⠾⣜⡏⣗⠶⣩⢗⡬⢳⡹⢎⠶⡱⣍⢶⡩⢇⣻⡐⢯⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⡴⢣⣭⠢⢍⡣⣝⢦⡙⣎⣎⠳⣎⠳⣭⢓⡞⡹⢶⡹⣏⢷⣹⡞⣽⣣⠿⣭⢷⣫⠷⣭⣏⢷⣹⢞⡻⣜⡞⡭⢞⡝⡮⡜⢧⡻⣌⢳⠹⡜⢦⡱⢎⡥⡙⢦⡹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡴⢌⡳⣌⡓⢮⡱⢌⢎⡹⢔⢪⠳⣎⡽⣲⠯⣼⡹⢧⣻⢼⣏⣶⢻⡵⣫⢿⡽⣞⡵⣻⢵⡺⣏⣾⢫⢷⣹⢾⡹⣍⢾⡱⣍⢧⡹⢌⡣⢧⡙⢎⡅⢯⡰⣙⠦⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠝⡰⡏⢵⢪⡝⢦⡛⢮⢮⣵⣮⣳⣟⣼⣳⣭⢷⣧⣻⣳⣭⢷⠾⣭⢷⡻⣭⢷⣛⡾⡽⢧⣛⡷⣝⣮⡟⣷⢯⣳⢿⡜⣧⢷⣞⣶⣽⣮⡗⣧⡙⢮⡜⢧⡳⣍⠞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⢧⡚⣵⣙⠦⣏⡜⣣⠝⣯⣛⡾⣽⣳⣯⣟⣷⣯⢿⣞⣷⣻⣞⡯⢿⣹⢾⣹⢧⡟⣧⡻⣝⡯⣽⠾⣝⡶⣿⡽⣯⣟⣯⡿⣽⣻⣾⣿⣿⢻⡝⡶⣙⠶⣘⠶⣙⢎⡚⡵⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠲⣍⢶⡹⢖⣭⣛⡴⣹⢖⡻⣶⢭⣛⡷⢯⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣯⣷⢯⣟⣯⢟⡾⣭⢳⣏⡷⣻⢵⣫⢗⣻⡽⣛⣷⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⣿⣷⣯⣷⣝⡮⣝⣫⢳⣍⠳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡳⣜⢧⡟⣯⠶⣽⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣷⡿⣽⡻⣞⡵⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢖⡻⣽⢺⡭⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡳⢮⡝⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣳⡽⢾⣹⡷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡳⣝⢮⡳⡹⢎⠷⣙⢮⢳⢭⡻⣜⢣⠏⡷⢭⠳⣍⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢧⣛⢶⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⡷⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢭⡳⢭⣲⢱⠣⡍⢎⠵⣊⠗⡎⡕⢎⠶⡹⣜⢣⡛⡴⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⢣⡙⢦⠱⣋⠱⡜⡌⢒⡌⣞⡰⡉⢆⠲⡱⢌⢆⡳⠰⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣏⣗⢫⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢳⡽⣺⢷⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢄⠣⡘⢆⠣⡐⢋⠔⡈⢆⡘⢦⡓⢥⡈⢦⠱⢎⡰⢡⠃⡔⢩⢛⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡛⢯⡱⢋⡴⢊⡼⢩⢏⠻⣝⠺⣜⢦⠛⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢣⢻⡵⣏⠿⣜⠳⣎⠵⣙⠬⡓⢼⠸⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡙⠴⣨⠆⡱⢊⠥⢃⠧⡘⡔⢢⡘⡄⢎⠴⡘⡄⢃⠦⡑⢣⠞⡄⢃⠎⡼⢿⣷⣮⣗⡮⢧⡝⢦⡹⢖⡩⢛⠤⠓⣌⠳⢬⡳⣌⣆⠫⡔⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⢇⢣⠞⣈⠖⣌⠳⢌⡻⢜⡣⢟⢮⠳⡥⢯⣿⣿⡿⠟⢣⠘⡰⢠⠎⡔⡉⢆⡍⢢⠱⢌⠣⡔⡸⠌⣎⠱⡘⣌⠦⡑⢦⡉⢖⡡⢎⠰⡉⡝⢻⠻⣟⠳⡜⢣⡜⢮⣐⠣⢎⡱⢌⠓⡢⢑⢢⡙⢆⢡⠣⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢊⡌⠹⢌⡳⢌⡸⢌⡱⢊⡴⣩⠆⡝⠞⢣⢋⡕⢨⠓⣄⢫⠔⣡⠛⡜⡱⢊⡜⣄⠫⢌⡓⠰⡡⢋⠤⢃⡱⢌⣢⣑⢢⡉⢦⡙⣆⠡⠓⡌⢦⡑⡌⡱⢈⠥⡘⠤⡈⢆⡱⢘⢢⢡⢓⡌⢆⡩⢌⢢⢑⡸⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢖⡊⡔⣡⠎⡰⡉⠔⢣⠘⡑⢊⠅⡊⠔⣉⢆⡲⢈⠆⡛⣬⠒⣭⠲⣍⠲⣡⢏⡰⢊⠜⣠⢉⠳⡅⡏⠎⡥⠓⡌⢒⠬⡣⢜⡡⢚⣌⡳⢧⡘⠤⡉⠜⣃⠏⢆⡱⢠⠑⡌⢢⠉⢆⡘⠌⣌⢣⢡⢋⡤⢣⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢃⡘⢡⠀⢡⠀⡉⠘⢀⠃⡘⢁⡌⡁⠋⡄⢈⠁⣏⢠⢡⡈⢻⡀⢣⡈⢣⡀⢋⡀⢋⡘⣄⢉⡜⣁⡏⢣⡈⢣⡈⢃⠀⢹⡈⢣⢉⠀⡉⢠⡉⣄⠁⣈⠀⡉⣄⠁⠀⢃⠘⠁⠘⣀⠘⡈⡀⠃⢀⡉⢀⢡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢢⡕⢣⠎⡥⢣⡑⠣⢎⠰⣁⠣⠔⡱⢌⠰⣁⠳⢎⠆⡧⣝⠳⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡹⢎⡵⣎⡷⣜⣳⡽⣣⢿⠶⡝⣎⠞⣥⢛⡦⡍⠶⡙⢦⢛⣦⡓⢤⠓⣌⠰⠩⢜⠢⢅⠫⠰⡁⠦⡱⢌⠳⠌⡜⢎⠆⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⡑⢸⣁⢎⡰⢡⠢⢉⠢⣁⠆⢢⠑⢦⠩⡖⣬⠓⡜⢮⡵⣎⢳⡙⣦⢛⡦⣝⢮⣗⣟⡾⣵⣻⣞⣷⣻⣽⣞⣯⡽⣾⢿⣎⡷⣹⢭⡳⣍⢖⡩⢞⡽⣊⠷⣠⢣⢉⠆⡓⢌⠲⡁⠆⡱⠰⢊⠶⡉⠶⣌⠚⢤⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡴⢉⠶⡈⢆⠲⢡⢃⢎⠰⢂⠞⠤⡙⢦⡱⣘⢦⡛⣼⢳⣻⡭⢖⡹⣖⣯⢾⣽⣻⣞⣾⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣽⣻⣾⣽⣻⢮⣗⡞⣮⣱⢋⣞⡯⣗⢧⡞⣬⢲⣁⠎⡒⢥⠚⣄⢣⠌⣆⠉⡖⢮⡝⢢⠱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⡔⢫⢂⠕⣊⠱⣂⢌⠢⣑⠌⡎⢆⣍⠲⡵⢎⡶⣹⢖⡯⣷⡹⣎⣷⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣎⢯⡞⣵⣫⢞⣜⣣⢏⡞⣬⢕⡪⡵⣌⢦⡙⡤⢃⡜⡤⢎⠥⡓⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⡜⡸⢄⡭⣊⠴⣋⠴⣡⠒⣌⠚⡜⣌⢦⡓⣼⡹⢶⡹⣎⢿⣱⢯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢾⡹⣧⡟⣮⢵⣮⢳⡭⢮⣕⡳⢎⡶⣙⠦⡍⢶⡘⣬⠖⡱⢊⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢦⡱⡉⢖⡩⢖⣡⢣⠥⣋⠴⣋⡼⣚⠦⣝⢶⡹⢧⡟⡽⣎⡷⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣽⢳⡽⣣⡟⣼⢫⣞⣳⢮⣝⡳⣎⢧⡳⣜⢣⡜⣱⢎⡱⣉⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣩⠖⣥⠙⡦⡝⣎⢆⠫⡜⣥⣛⠶⣱⢏⡾⣹⢮⡝⣧⢟⡽⣺⢵⣋⡞⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢧⡛⢮⡜⣯⠞⣷⡹⢧⡻⣜⢯⡻⣜⣳⡝⣮⢳⣎⡳⣜⡱⣎⡱⡍⡞⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣽ ⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣽⣾⣿⡾⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⡝⣢⠝⣦⠹⡴⡹⢜⣎⢻⡜⣦⣛⢾⡱⣟⡼⢧⣟⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡶⣭⡱⢊⡜⢭⠛⣭⠛⡽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⡙⢯⠹⣍⢫⡙⡌⢦⠹⣦⢛⡧⢻⡬⢻⠴⣉⠧⡳⣭⠺⣵⢫⡞⡽⣞⡳⣜⡳⢮⡕⣣⢗⣌⠳⣽⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⡿⣿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣿⣽⣾ ⣿⣻⡿⣽⣻⢿⣽⣟⣯⣷⣿⣿⣽⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡷⣑⢮⡳⢏⢶⡹⢲⡜⣧⣛⢶⣹⢾⣱⢏⡿⣹⢏⠮⡝⢎⡳⡙⣌⠳⣥⢣⢣⠞⡤⢫⢤⢻⡰⣉⠞⡴⢫⡞⣭⠳⣍⠧⢣⠜⣢⠓⣌⠖⣤⣝⢢⡛⢤⢋⡜⡱⢨⡑⢮⡱⢎⡵⣣⢟⡼⣣⢿⡝⣾⣱⢯⡝⣧⡹⣌⡏⠶⣙⢾⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣽⡿⣾⣿⢿⣞⣿ ⣿⢯⣿⣟⣿⣻⣟⣾⡿⣟⣾⣽⢿⡾⣟⣿⣷⣿⣿⣷⡩⢖⡍⣏⢮⡕⣏⠾⣵⢫⣞⡵⣯⣛⢮⡳⣝⢮⣳⡙⢮⡰⡑⢎⠳⣌⠓⣪⢝⣘⢣⢚⡰⣃⠞⣼⡹⡗⡼⣣⢟⣎⠞⣱⢪⠵⡙⢦⠛⡰⡌⠳⣜⠃⣎⠲⣡⠣⡜⣆⡳⣭⢖⣯⣿⡾⣝⣧⢿⣱⢯⡞⣽⢲⡝⡺⣜⢣⣝⣾⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣻⣽⣾⣿⢷⡿⣽⢿⡾⣟⣯⣿ ⣿⣟⣷⡿⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢿⣿⡸⣜⡹⢞⡼⣭⢻⡜⡿⣼⢫⢷⣭⢷⣻⣽⣿⣶⣝⣣⠵⣉⢎⠲⣌⠱⢢⢍⠚⣆⠫⡔⢃⢮⡱⡽⣝⡲⣥⢟⡺⣜⠆⠳⣈⠝⣂⠧⡱⢌⠳⣌⠳⣌⣳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢾⡽⣎⡷⣹⠳⣌⣳⣾⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣷⢯⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣾ ⣿⢾⣻⡿⣿⣽⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠆⡆⠌⡐⠌⣿⣷⣬⢓⡯⡞⣵⢫⡿⣽⣳⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣮⣷⣧⣎⡷⣤⣓⡜⣬⢆⣳⡱⢎⡳⣍⢮⡕⣎⣞⣱⣌⡾⣴⣣⣷⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⢯⣗⡻⣞⠵⣋⣶⣿⡟⠠⠑⠰⡌⣌⠹⢿⣿⣿⣯⢷⡿⣽⣻⣷⢿⣳⡿⣾ ⣿⣻⣽⣟⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⠟⡙⠣⡝⡺⢴⠂⠀⡈⢹⣿⣷⣫⡜⡿⣜⢯⣳⢯⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣮⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣼⣻⡜⣫⣷⣿⡿⠁⠠⢀⣳⡙⢦⠩⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣻⢷ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠩⢁⢂⠐⡰⣟⠸⣵⣋⣇⢂⡐⠀⢞⣿⣷⣝⡳⣝⣯⢽⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⣳⢻⣜⣷⣿⡿⢁⠂⠡⣌⣧⣛⢦⡱⢈⠐⠠⡈⢉⡙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⠿⠟⡉⢄⡘⠠⢁⡜⡠⠂⡄⠡⠀⣍⢛⡶⡽⣿⣆⠰⢉⡐⢮⢿⣿⣷⡹⢮⣟⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⠼⣧⣿⣿⡿⣁⠂⡌⡱⣞⣳⡝⡦⣙⠠⣘⠁⠠⣁⠐⡨⠄⢃⠤⡈⢍⠛ ⢂⠡⢈⣄⠒⡡⣘⠰⣀⠓⠀⢃⠐⠌⣎⣷⣻⢷⣏⠖⡠⢜⡢⢋⠽⣿⣿⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡿⣿⣿⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿⡿⠙⡴⣡⠂⡘⣽⣽⣳⡟⡴⣀⠂⠌⡀⢡⢀⢂⠱⡈⢜⠂⣁⢊⠄ ⠂⡄⢣⠄⡌⡑⠠⢃⠔⡠⢌⢊⠐⡸⡜⣧⣟⣿⣞⢧⡲⢥⣇⠃⣎⢽⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡔⠩⡜⣧⠞⣴⣻⣞⣷⢯⡱⣌⠡⡘⢀⢂⠂⢆⡑⠌⡄⠃⢄⢊⠀ ⠑⠌⠣⢌⠰⢡⠰⡈⢆⠡⠂⡜⣢⢳⣹⢳⣿⣟⣾⢯⣽⣏⠆⡱⣘⠦⡱⣏⢿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣌⠳⣌⠱⢈⢿⣿⣳⣟⣾⣯⣷⠳⣌⡱⡌⢡⠂⠌⡀⠐⢨⠐⠡⢈⠌⠄ ⡁⠎⡱⡈⢦⢁⠢⢑⡀⢃⠴⣘⢧⣻⣜⣯⣿⣿⣽⡿⣿⣎⠰⢡⡟⠖⡱⢉⣾⣽⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣎⡳⡈⠷⠾⣅⠌⣺⣿⣿⣯⣿⢿⣾⡹⣖⡳⡍⢆⡘⠤⢁⡍⢂⠌⠱⢈⠆⠂ ⠄⢃⠔⡡⢂⠌⡰⢡⠘⡄⢢⢉⡞⣧⣟⡾⣽⣿⣾⢿⣿⣏⠆⡡⢐⡸⣴⢻⡽⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣯⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣟⣾⣿⣯⡟⣿⢷⢢⡐⠩⢄⣹⣿⣿⣷⡿⣿⣳⢿⣱⢫⡑⠆⡜⢠⠁⠌⢂⠌⡁⠎⢨⠐ ⡎⠖⡬⠑⢬⢐⢰⢂⡱⠌⡄⢎⣼⡷⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣠⠱⣏⢷⣡⣟⡾⣿⢽⣻⣿⣿⡿⣎⡽⢊⡝⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢟⡡⢏⡞⣽⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣞⣮⢣⢟⡔⢢⢾⣿⣿⣷⣿⣿⡽⣯⢷⡳⣜⠢⡘⢤⣉⠰⣈⠦⡁⠎⡆⠡ ⣍⠲⡈⠍⠒⡌⢂⢣⢚⠱⣈⠎⣿⣹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠤⡙⣌⠳⡜⢮⣝⣾⣿⣿⡿⢯⣱⡙⢦⠣⠜⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢦⠑⡎⡟⣦⢹⢻⣿⣿⣿⢧⡛⣬⢓⠮⡑⢊⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⡝⣎⠱⡉⠖⣌⠒⡄⢓⠨⡑⡌⢇ ⣌⢧⡑⣎⠡⡜⣈⢦⣍⣖⣡⠚⣴⣻⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⠵⣈⣧⣹⣾⣾⣿⣿⡿⢑⣮⣱⣍⣦⣃⣜⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣄⣉⢲⣩⢖⣭⣒⡹⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣒⣍⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣽⣠⠓⣬⡹⣄⡓⢌⡢⣑⡴⣩⣎ ⣿⣶⣽⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣯⣾⣿⣾⣯⣽⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣥⣿⣧⣿⣿⣧⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢻⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⣿⡟⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣙⡆⣿⡟⣿⣿⣟⠿⣿⣧⣿⣿⣏⣿⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⢷⣹⣿⡇⣼⡿⣿⣿⡋⣿⣿⣻⣯⠿⣿⡟⣿⢹⠿⣿⡿⣿⣿⢠⣿⣿⢹⣿⢹⡎⣿⡿⢿⣿⢹⣌⣿⣿⠏⣿⢸⣿⣿⣯⢹⡏⣿⣽⣿⠿⢻⣿⡏⣿⢽⣿⢻⡟⣿⢿⡟⣿⡏⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣧⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⣭⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠅⣸⣾⣷⣾⣿⣿⣾⣷⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣭⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣮⣥⣿⣷⣾⣿⣮⣿⣷⣬⣷⣿⣾⣿⣿⣧⣾⣧⣿⣾⣿⣲⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⡿⢿⡟⡿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣙⣡⣧⣞⣻⣷⣘⣇⣿⣼⣏⣼⣿⣟⣂⣽⣬⣛⣽⣌⣯⣸⣷⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣹⡿⣿⣽⢦⣷⣿⢠⡇⢻⣬⢸⡿⣏⣹⣿⣧⣄⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡠⠔⠂⡉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠼⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡉⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⠌⠀⠀⢠⠥⣄⡐⡄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⠀⠀⢀⠃⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠑⢄⣜⡀⠤⠴⠶⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⢴⠀⠀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⠟⠀⠈⠉⠀⠲⠶⠶⠶⣤⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠹⢠⠟⢡⣖⣒⣄⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⣒⣒⣤⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢸⠃⠼⠆⡌⣿⣿⡗⠻⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠜⢸⣿⣿⢾⣋⢆⠀⠀⢀⡇ ⢸⠀⠘⠈⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠐⡀⠀⠀⠘⠀ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡰⠃⠀ ⠸⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠱⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠁⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢬⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢋⠦⣀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡙⠆⠤⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠐⠂⡁⠤⢋⣼⢃⠴⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢴⠠⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢩⠁⡐⠁⣏⡫⠪⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡻⢁⠼⠀⠀⠀⠡⠃⠀⠘⠠⠧⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣯⠿⠟⠛⠛⠛⢹⡟⠛⠛⢻⡍⠉⠉⠉⢉⣹⠛⠉⠛⠋⠙⢿⣏⠛⡛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⢋⢙⣹⣿⠛⠻⢿⣋⡉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⢹⡟⢹⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣿⠋⠛⠋⢙⡟⢉⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡏⠉⠛⢛⣏⠉⠉⢙⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠒⠈⠀⠛⠋⠉⠙⠉⢹⣿⣻⠿⣿⣯⢍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣀⣀⣿⣧⣤⣴⣦⣽⣧⣆⣣⣒⣴⣢⣴⣿⣶⣬⣷⣤⣠⡐⢤⡠⢥⡐⢤⢸⣟⣍⡄⠦⣄⢢⣙⣿⡄⢢⡐⢬⡐⡌⢆⡱⡘⢤⠱⢌⡤⣑⢢⠡⢆⣃⢆⣡⣴⡾⢟⡻⣛⠟⡿⣶⣤⡐⣄⢢⡐⣰⠢⣄⠣⣡⠑⢦⡁⢦⢡⢆⡱⢄⢢⣔⣾⣿⢯⡰⢦⡜⣦⡱⣎⢶⣩⢖⣭⢲⣥⢳⡜⣴⢣⣎⡖⣦⡜⣤⣍⢦⡱⣌⢶⣰⢣⡞⣤⢳⡜⣦⡱⣆⢶⣿⡏⡄⢦⡀⢾⡟⣋⡅⢆⡄⢦⡀⢆⠢⣌⢢⡌⡰⣑⡌⢢⠆⣼⡇⠀⠠⢰⣯⠀⢀⢸⡦⠶⠶⠶⠶⠴⠦⠶⠶⠴⠶⠴⠦⠶⠦⡤⠤⣼⡇⠉⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣰⣾⡏⠉⢈⠉⡉⢍⠩⡉⠍⣉⢍⢩⠙⣿⣿⢿⣭⣉⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣉⣤⣈⢻⣿⣶⠃⡵⢎⢜⡒⣿⡯⡝⣭⣳⢍⡻⢣⣿⡇⢧⢙⢦⡑⢳⢺⠰⣓⠇⣛⠶⢲⡱⢎⠳⣎⠜⣢⣿⣿⢜⣣⠳⣍⢞⡱⢭⣿⡷⢘⠦⡙⢴⡓⢆⡳⢎⡛⢦⠛⣆⢏⢚⡴⢋⣶⣿⡿⣏⡾⣝⣳⣻⢼⣳⢻⡞⣧⡟⣾⢳⡞⣧⡟⣞⡷⣫⣞⢧⣟⣳⡞⣯⢟⡽⣞⣳⢟⡾⣽⣳⢻⣵⢻⣝⡾⣻⣿⣗⡱⢎⢣⢜⠎⣱⣚⣼⡶⠿⢷⣞⢰⢣⠞⡱⢦⢙⡣⡝⣺⡇⠠⢁⢸⣿⠀⠀⢼⡷⣩⢳⡙⢮⡹⣙⣎⢳⡙⢮⡹⣜⢣⡝⣲⢹⣸⡇⢀⠉⢸⣿⣷⡖⢶⣶⡄ ⠀⠀⢀⣿⣟⣡⣶⣾⢿⡿⣿⢿⣷⣾⣦⡁⠎⡄⢃⠌⢿⣆⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⢻⡟⢩⣿⢀⣿⣿⡙⢦⣋⠞⡤⣿⡷⣙⡖⣛⢧⣙⢧⣻⣧⡙⠮⣄⠏⣥⢣⠛⣄⠻⣌⣱⠣⣅⠏⡳⣌⠻⣄⢿⣿⠿⣷⢿⣾⣾⠿⡿⣿⡷⠩⣎⠹⢆⣙⠎⣥⢣⢝⣨⠛⣌⢮⢱⣉⣾⣿⣿⣹⡳⣽⡭⢷⣹⡞⣵⢯⡽⣖⣻⠵⣯⣝⢧⣻⡝⣾⣱⢯⣞⢮⢷⣹⢧⣻⡝⣾⡹⣮⣛⡶⣭⣟⡼⣏⣾⣹⢳⢿⣿⣧⡍⠳⣌⠾⣿⣿⣭⣴⣶⡿⣛⠬⣣⠍⢧⡙⢎⡥⢓⣽⡇⠐⠠⢸⣿⠀⠐⢸⡷⣡⢧⡙⣖⢣⣵⣬⣧⣽⣦⣵⣎⣵⣸⢥⢳⢼⡇⢠⠐⢸⡏⠹⣿⡘⢻⣷ ⠀⢰⣾⠿⣿⢻⣿⣼⣧⣻⣬⣳⣮⣿⡿⣿⣐⡈⢤⡈⢌⣿⡆⣼⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⣾⣿⣿⡜⣱⢊⡞⡰⣿⣟⢻⢏⡼⣒⡻⢧⣻⡇⢞⡚⣌⠶⡘⢎⡞⣉⠷⣘⢲⡹⢌⡳⣱⢊⡵⢊⡚⢿⣿⣴⣋⣶⣬⣷⣿⠟⣌⡳⢌⠳⡚⣌⢖⣃⠳⣎⢲⡙⣆⠳⣊⣼⣿⡿⣖⡷⣫⢷⣹⣏⠷⣽⣚⣧⢟⡾⣭⢟⣞⢾⡹⣧⢟⣮⢗⣯⡞⣯⡞⣧⡟⣵⢯⣳⢏⡷⣭⢷⡳⣞⣽⡺⣵⣫⢟⣮⠿⣿⣷⡙⡘⢦⣑⠲⣌⡓⢦⣓⢸⢲⡁⡟⢦⡙⢦⡙⡥⢾⡇⢈⡐⢸⣿⠀⡀⢹⡷⡱⢎⡵⢪⣹⡇⢲⡤⠀⣶⠆⢻⣿⣿⡷⣩⢾⡇⢠⠀⣹⣇⠈⠿⣿⢸⠿ ⣠⣿⡟⠛⣿⣏⠾⣽⡹⣏⢿⡹⣏⢷⣹⣿⢟⠻⠛⠟⠻⠻⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣤⣾⠿⠻⣿⣆⡣⢏⣬⠱⣛⡛⢻⡛⢟⢻⡛⢟⠻⡙⣎⠼⡘⢦⡹⢬⠴⡩⢦⡙⢦⡱⢋⡖⡱⢎⡴⡙⢮⡑⢎⡭⢛⢭⡩⠝⣤⠛⢴⣡⠛⢦⡹⢜⡢⣍⠳⣌⠧⡱⢎⠳⣬⣿⣿⡽⢧⣻⡝⣞⣳⢞⣻⣵⣫⣾⣽⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣯⣾⣧⣟⣶⣏⢷⣫⠷⣝⡯⣞⡧⢿⣹⢞⡧⣟⣳⡞⣽⢶⣫⢟⣮⢟⣻⣿⣜⠹⡆⡭⢳⡰⡙⢦⡱⢋⡴⡙⢎⡲⢝⡤⡛⢴⣻⡇⠠⢀⢸⣿⠀⠐⢸⣷⣙⡼⣘⣥⣻⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣳⣡⣾⡇⠐⡀⢼⡟⠀⠈⢹⣿⠀ ⣾⣿⠇⠏⢿⣯⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⣎⣷⡿⠨⡐⠩⢌⠡⢃⠹⣿⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠤⢒⠡⠘⢿⣷⣚⡰⢣⣃⡹⢦⡙⣎⢇⡹⢎⢓⡳⢎⡱⣛⡔⠳⣎⢳⡱⢃⡽⣒⡙⢦⣙⡱⢎⠖⣱⢎⡙⡦⢍⡳⢦⡙⡞⡤⢛⢦⢃⡟⡔⡹⢆⡓⣬⢓⣘⠶⡙⢦⠛⣼⣿⣟⡞⣯⣳⢻⣽⣮⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣿⣽⣞⡧⣟⣻⡼⣏⡾⣝⡶⣛⣧⡟⣾⣹⢞⣯⢻⣿⣏⢮⡑⣲⢣⡑⢮⢃⡞⣱⢊⠵⣋⢱⢎⡒⣝⢆⣻⡇⠐⠂⢸⣿⠀⠌⡈⠋⡉⠙⡉⢉⠋⡙⢉⠛⡉⠛⣉⢉⢉⢉⢉⠉⡉⠡⡐⠀⢼⡟⠠⠀⠁⣿⡀ ⣿⣿⠀⠔⡘⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⢂⠣⠌⡑⠢⡑⢂⡁⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⡿⠐⢨⠐⡌⡘⡀⠻⣿⣮⡑⡎⢱⡢⠝⣤⠎⠵⣎⠎⡱⡎⠵⣢⠞⡱⡬⢃⠶⡉⠶⣬⠙⡦⢎⡱⢎⠽⣠⠎⢳⡌⠧⣓⠬⢓⡬⢓⢭⢲⠩⡖⡜⢱⢎⡱⢦⡙⢦⡚⠝⣢⡝⢺⣿⣯⡽⣳⡽⣿⡿⠋⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⢫⡷⣽⢺⡽⣹⣖⡻⣵⣫⢾⡭⡷⣿⣿⢤⠛⡴⣊⠵⢢⠏⡲⠜⠎⡵⣊⢇⢮⠱⡖⡎⣽⡇⠈⠄⢸⣿⣤⣤⣤⣥⣤⣥⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣴⣼⣯⣤⣄⡀⢻⡩ ⣿⣷⠀⣁⠒⡈⢛⠛⠿⠿⠿⠟⡛⢋⢁⠒⣈⠒⣈⠡⠌⡐⠠⢃⢉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⡛⡉⢂⡉⠔⣈⠐⡄⠑⡰⢈⢿⣷⡭⢣⡙⢞⡤⣋⠷⣈⠞⣥⢫⡱⣡⠞⣥⢛⡭⢒⡭⢳⣌⢳⡉⡶⣙⢬⢳⣉⡞⣥⢩⠳⣍⡸⢣⡙⣎⢮⢡⢏⡜⣩⢳⡘⢶⣁⡛⢦⣉⠷⣁⢮⢹⣿⡷⣏⣷⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⣿⣷⡝⣯⡞⡷⣭⣻⢵⣫⢷⣫⠷⣿⣿⣈⠗⡦⣱⣪⣵⣾⣷⣿⣾⣁⡳⢎⡼⢱⢃⡳⢾⡇⠈⠄⡈⠉⡉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⡉⠉⡉⠉⡉⠉⠁⢹⣿ ⣿⣿⠶⢶⣷⡾⡶⢿⠶⡾⢶⠷⡷⢾⣶⡷⣶⠷⡶⢷⠾⡾⢷⠾⣶⢿⡶⢷⠾⣶⠾⡶⢷⣶⣾⢶⡶⢷⠾⠷⡶⢷⣾⣿⣧⠳⢩⡖⡌⢧⢎⠹⣌⠖⣣⠖⡱⢎⠶⣩⢜⠣⢮⡱⢎⠶⡙⢖⡬⢚⡴⡊⡴⡜⢬⠳⡌⢓⢦⠓⡬⢎⠓⡦⡙⢦⢣⢙⢦⡱⢙⠆⠞⣴⡉⢖⡢⣿⣿⣳⣾⣟⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣶⣿⣶⡄⠈⠻⣿⣧⡟⣽⣣⢟⡾⣱⡟⣮⢟⣿⣿⠸⡼⣼⣿⠛⣁⣴⠾⠛⢹⣿⣶⠎⢞⡔⠫⣒⣽⣧⣈⣤⣠⣁⣤⣡⣄⣢⣐⣤⣄⣦⣄⣦⣤⣰⣄⣦⣤⣰⣄⣦⣰⣄⣦⣰⣤⣰⣄⣥⣤⣡⣀⣽⣿ ⣿⡏⠀⣼⣿⣷⣧⠌⡰⠡⢌⠰⢡⣾⣿⣷⣯⠀⡕⠨⢄⠃⢌⣶⣿⣾⣅⠘⡤⠩⢄⠃⢬⣿⣿⣾⡅⠸⠄⢢⣡⣾⠿⠿⣿⣖⡬⡑⢧⡚⡸⢆⡙⡖⣍⢲⢣⡚⡴⣩⢚⠶⣈⠳⣜⢢⠳⡜⡱⢎⡅⣳⢃⡱⣜⢢⣵⣮⣘⡲⡑⢎⣶⣵⣷⣎⣎⣞⡈⣇⣾⣴⣶⣏⠵⣸⣷⠿⡛⢟⠻⠿⣶⣤⡈⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣳⢏⡿⣼⢳⢯⣳⣻⣼⣿⣏⢦⢱⣿⠋⣤⡿⠋⠀⢀⣾⢿⣿⡰⣜⠱⡲⣍⣻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢹⣿ ⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡿⠁⡔⠡⠊⠔⠨⢿⣿⣽⡿⠁⠌⠓⢂⠍⠸⣿⣿⣿⠏⢂⠅⠓⡌⡘⠸⣿⣯⣿⠏⢤⣹⣾⢟⣥⡾⢶⣏⡻⢿⣧⣣⢍⠳⣅⠻⡔⡭⢚⡤⠳⣡⢎⠧⣥⢋⠷⣨⠇⡧⡹⢜⡬⡚⢥⢎⡱⢌⣿⣟⣟⡿⢿⣿⠛⠿⢃⠀⠿⠛⠛⣿⡿⣯⣿⢻⣿⣿⡛⡅⢎⡙⢌⢣⣣⠔⡛⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣯⣠⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣻⢼⣏⣯⢏⡷⣳⣾⣿⢣⢌⣿⣏⣼⠟⠁⢀⣴⡿⠋⣼⡟⢳⡌⢳⣡⠒⣿⡇⠈⡄⠡⠈⠐⠀⠁⠂⠁⠂⠁⠂⠁⠌⠐⡀⠁⢂⠐⠐⠈⠐⡀⢈⠐⠈⠐⣀⠂⡁⠐⠠⠀⢸⢿ ⣿⣿⠲⠶⢿⠷⡶⢷⡾⣶⢿⡾⣷⢶⡾⣷⢶⡷⣾⢷⡾⣾⢷⡶⣿⢶⡾⣶⢾⡷⣶⢾⡷⣶⢿⣶⣾⡿⣋⣵⠟⠁⢀⠀⠈⠻⣶⣝⢿⣾⣜⣈⠷⣑⢣⢏⡜⣳⡘⢬⢖⡑⢮⡚⡱⢎⣑⢳⣊⢲⡙⣎⢲⡩⢊⣿⣯⡽⣿⣯⡿⠟⢀⠂⠌⡐⠠⠙⠻⣿⡿⣍⣻⣿⡹⣷⣌⠣⣉⠜⣤⣍⣻⢖⣩⣿⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠹⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣞⢾⡼⣫⢷⣿⣿⢓⢎⣺⣿⣾⠋⣀⣴⡿⢋⣠⣾⡟⡙⠦⣙⢆⡒⠭⣾⡇⠐⡐⢰⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⣀⠂⠐⢀⠂⠀⣸⢙ ⣿⣿⡄⠐⠂⡔⠐⢂⠐⣀⠂⠔⠠⢂⠰⢀⢂⠰⢀⢂⠰⠀⠆⠰⠀⠆⡐⢀⠂⠔⡀⠆⡐⣤⣶⡟⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣍⠿⣷⣮⡱⢋⡜⠲⡥⡜⢣⡬⢙⢦⡙⠵⣌⠧⢣⡜⢣⡱⡊⢧⣘⠣⢻⣿⡿⡜⡽⣷⡎⠀⠜⠀⠌⠠⢱⣾⣿⢣⡽⣿⣏⠖⡹⢻⣶⣭⣋⣴⣿⠙⢻⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⢞⡯⢾⣽⣿⡿⢃⠯⣼⣿⣿⣡⣾⣿⣷⡾⢿⣿⡿⠾⣿⣵⡿⢶⣿⣧⢾⡇⠨⠐⢸⣏⠀⠡⠁⡈⢦⣿⠾⢾⣶⣿⠷⡿⣶⡅⠘⠀⠡⠈⠄⡁⠂⣿⠀⡀⠂⢁⠀⠂⠀⣿⣸ ⠫⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣮⠙⣿⣧⢘⢧⣡⡙⢦⣩⣍⣦⡙⢳⡈⡞⢥⠚⡥⢃⡝⣢⢉⡞⣿⡿⡜⢧⡝⣿⣦⣽⣆⠁⣾⣧⣼⡿⢥⣓⢞⣻⣧⢛⡬⢣⠜⣿⣏⠉⠙⠋⠀⠉⢻⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢯⣗⣯⣾⣿⢿⢋⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢫⡱⡌⣿⡿⠀⢠⣿⣹⣧⠀⠘⣿⣽⡇⢈⠢⢸⣏⠀⢂⠁⡰⣾⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣀⠈⠡⠐⠠⠐⠀⣿⠀⡐⢀⠂⠈⠠⣸⢿⠪ ⠀⢻⣿⣇⣠⣜⣠⣥⣊⠐⡡⢊⠢⡑⠊⠔⣁⢲⣼⣶⣾⣄⣥⢈⠒⣡⠚⠔⣐⣶⣿⢟⣵⠟⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣛⣟⣻⣿⣟⡻⣿⣟⣻⣛⣟⣻⣟⣻⣟⡻⢛⣿⣿⣿⢯⣽⣶⠿⠿⢾⣽⢻⡟⣿⣿⡾⠛⠻⢷⣏⢾⣿⡧⢸⠣⣎⠽⣿⣦⣀⡀⠁⠄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢫⡑⢣⣾⡿⢋⡙⣿⡿⢋⠶⣌⠳⣔⣻⣿⠁⠀⣸⡿⠼⣿⡀⠀⢹⣿⡇⡈⢂⢸⡧⠐⡀⢂⣽⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⡧⠐⠠⢁⠂⢀⣿⠀⡐⠠⠀⠠⢸⣿⣿⡬ ⠀⠀⠘⣿⣇⠌⢳⣎⣟⠢⠰⢁⢢⣁⣮⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⢃⣾⣿⡋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠉⢉⣽⡿⢿⣿⣍⠉⠉⡉⠉⢉⣽⣟⣷⠟⣁⣿⣿⢾⡟⠁⢀⠀⠘⣿⣷⣙⣾⡏⠀⢀⣀⠈⢿⣧⣿⣏⡱⢳⣈⠶⣉⡝⠿⣿⣶⣀⠀⠀⢀⠀⢻⣷⣯⣞⣽⡿⠋⠉⠉⠙⢻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣧⣮⣵⣾⣷⣾⣿⠏⡜⣡⣾⡟⣍⠏⣎⠴⢋⣴⣿⠃⠀⢠⣿⡏⢇⣿⣇⠀⠀⢻⣷⠀⢠⢸⣗⠀⠨⣼⡿⠁⠀⢰⣿⣿⢾⣿⡆⠀⠈⢿⣟⠀⠡⠀⠌⠀⣿⠀⠄⠁⢠⢼⣿⣿⣹⣾ ⠀⠀⠀⠹⣻⣾⣄⠘⣠⣥⣾⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣾⡿⠿⣿⣿⣻⣿⣗⠨⣿⡙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣩⣻⡇⣰⡾⡛⢟⡛⣛⠻⣷⡀⣠⣼⣿⡷⠟⣡⣶⠿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡧⠀⢘⣿⣼⣿⡂⠀⢼⣿⣧⢸⡿⠿⣿⣶⢃⠎⠶⡱⡘⢦⡃⡻⠿⣿⣦⣀⠀⣠⡙⢿⣿⡟⠁⠠⠀⠀⠂⠀⠹⣿⣷⣫⡽⣞⣭⣷⣭⣿⣾⠿⠛⠁⠉⠉⠁⣠⣤⣴⣿⢳⣽⡟⠳⡜⡘⠶⡌⡓⣾⣿⠇⠀⠁⠸⣿⣕⢪⣼⣿⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣯⠀⢲⡿⠁⠀⠀⣽⣿⣯⣟⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣆⠠⠑⢈⠀⣿⠀⠈⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡋⠩⠭⣓⣽⣾⡿⠟⠛⠉⠠⠔⠈⣿⡿⡙⢿⣿⠀⠹⢿⣦⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠀⠀⣠⡾⢿⣿⢟⣽⠟⠁⣴⠟⠉⠙⢧⣿⠠⠙⠤⡘⢄⠃⣼⡿⣫⡿⠋⣠⣾⠟⠡⠑⣺⡇⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠸⢿⣥⡿⠇⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⢘⣿⡉⠜⠣⠱⠹⠤⠋⠥⠙⡌⡙⠿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠻⣿⣷⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣟⡻⣯⣑⣶⣿⡏⠘⢣⠱⢉⠆⠣⢉⣾⡏⠀⠂⠐⠀⠙⠻⠟⠛⢹⡇⠐⠀⠈⢿⣆⠸⡷⢠⣿⠃⠀⠂⠀⣿⠙⠻⠟⠋⠀⠀⠐⠀⠘⣿⡄⠘⠀⠀⢟⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢘⣟⢻⣿⣿⡶⣾⣿⣩⣤⣴⣶⣶⣞⣶⣶⣶⣿⣇⣶⣾⣿⣠⣖⣀⣻⣻⣷⣄⣙⣿⣶⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣴⣾⣫⣾⣟⣵⣞⣁⣠⣾⣋⣛⣻⣛⣋⣻⣶⣲⣶⣶⣶⣾⣫⣞⣋⣴⣾⣟⣁⣰⣶⣆⣺⣇⣰⣿⣿⣶⣴⣶⣲⣶⣀⣴⣶⣶⣆⣀⣾⣾⣷⣶⣿⣏⣶⣶⣒⣦⣲⣒⣺⣟⣳⣶⣶⣂⣸⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣂⣄⣀⣶⣂⣂⣀⣤⣠⣆⣶⣶⣶⣶⣟⣙⣉⣰⣆⣈⣙⣻⣏⣡⣿⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣟⣀⣤⣒⣲⣲⣔⣠⣀⣒⣸⣇⣰⣂⣀⣈⣿⣖⣗⣾⣇⣀⣦⣐⣀⣸⣇⣆⣠⣐⣴⣲⣰⣀⣀⣘⣷⣶⣶⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀

🤱🏽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣈⠉⠙⠻⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢤⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢀⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣻⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠁⢻⣧⠘⣿⣷⠀⢿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⡃⢸⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⡿⠀⣸⣿⡇ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠿⣷⣦⣀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣀⣤⣶⣶⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⠟⠋⢁⣤⡭⣍⡛⠧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠭⠭⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡀⠀⢿⣧⣀⣼⠗⠀⠸⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣿⣷⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣆⠀ ⣿⡿⠟⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠋⢀⣠⠶⢒⣶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠉⠻⡆ ⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢲⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⣖⠂⠐⡇⣰⠿⣡⠶⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠉⢧⡤⠟⣿⣿⣶⣾⢷⡶⢤⣷ ⣿⣦⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠃⠀⠁⠟⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣻⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡷⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠊⢹ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠴⠶⠾⠿⠷⣶⣶⡿⠧⢤⣀⡀⠀⠀⣸⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣥⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣄⡉⠳⣾⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⢉⢹⡹⠿⠃⣴⣦⠹⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⣨⡗⠀⠈⢷⠀ ⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡹⣧⣎⠀⠉⠛⠒⠦⠴⠾⠋⠁⠹⢿⣟⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠓⠮⣙⠳⠦⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃ ⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣧⠻⣄⡀⠀⠈⠙⠲⠤⣌⣉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠁ ⠀⠀⠀⠈⠀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⣙⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠤⢤⣤⣤⣶⣟⠋⠁⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠈⠉⠉⠋⠛⠒⠒⠿⠿⠶⠤⠤⠤⠶⠒⠛⠋⠉⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣩⡟⣉⣛⣍⣿⠟⠋⡀⠉⠻⠈⢐⣉⣈⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣋⣉⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣴⡄⣂⣾⣉⣍⣶⡦⠶⠶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠙⣄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠾⠛⡟⣹⡉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣏⢖⡭⠓⠃⠉⠉⠛⢗⣢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠍⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣥⣤⡶⠶⣯⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣿⣏⡇⠀⣿⣏⡇⠀⠀⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡏⡩⠛⣝⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⢭⠇⠀⠈⠷⠿⠀⠀⡷⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢳⠃⠀⠀⠉⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠀⣶⣦⣤⣴⣖⡇⣀⢶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡄⠀⠀⠀⡅⣿⢇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠦⠬⠭⠝⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣄⣀⡤⡫⢎⡇⡀⠀⠴⣧⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠛⠿⠓⠳⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⢀⣾⣀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⡏⣱⠏⠉⡗⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡏⠉⠉⢳⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣟⢄⡠⡧⡟⡯⣧⡀⣇⡇⠀⠀⡇⡟⠀⠀⡎⣇⣸⣃⡀⠀⠀⠀⠉⠚⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢿⣍⡜⠉⡄⠹⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣞⡽⡧⠃⠑⢷⡄⠀⠀⠀⢦⣄⠀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠑⠯⠽⠿⠵⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡿⠥⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡴⠥⡕⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡏⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣟⡯⣟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣏⡵⢮⡶⠁⠀⠀⣸⣯⣿⡷⢲⡷⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠏⠙⡟⡆⠀⠀⠀⣮⣏⠭⠥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡤⣆⠀⠀⠀⠀⢱⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠸⣻⣟⠭⢗⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡫⣷⣤⣤⡿⡯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣭⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⠵⠮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⡀⠄⠂⡐⠠⢀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠂⢈⠀⠄⡐⠠⠐⢀⠂⠠⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠔⠁⡐⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢁⠐⡀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢀⠛⠀⠄⠀⠠⡘⢀⠃⠄⠃⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⠐⡀⠄⢈⠀⠊⠄⡀⠂⡀⠂⠌⠐⠠⢀⠂⠄⡁⢂⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠻⠋⢀⠐⠠⢀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⡐⠈⠠⠈⠄⡀⠂⡐⠈⠄⠠⠹⡕⢢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⡀⢀⠠⠀⠂⠄⠂⣁⠠⢀⠂⠠⠁⠂⠄⠂⠠⠈⠄⣁⣰⣀⡁⠠⠈⠐⠠⠀⠄⠠⠀⡀⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠋⢀⠀⠂⠄⠂⡀⠡⣈⡴⠋⠉⠉⡳⣄⠁⠄⡁⠂⠌⢀⡵⠞⠉⠀⠀⣉⢳⣌⠠⠁⡈⠄⢁⠐⠀⡁⢂⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠁⡀⠂⠄⡈⠐⢠⠁⣀⣶⠏⠀⠀⠀⠾⣿⣿⡄⠐⢀⠐⢈⡞⠁⠀⠀⠀⠾⣿⡿⣿⣷⡔⡄⠐⠠⠈⠐⡀⠄⢈⠐⠈⡀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢀⠐⠀⠡⠀⠄⡁⡾⢀⣾⡏⠀⠀⠀⢰⣾⣟⣿⡇⠈⡀⠌⣸⠀⠀⠀⠀⢰⣰⡿⣟⣿⣻⣷⢸⡀⢡⠈⠄⠠⢈⠀⠄⡁⠐⡀⠂⠌⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠈⠠⢁⠈⠄⣸⠇⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⡿⠁⠐⡀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣻⣯⠟⣹⣇⡇⠈⣇⠠⠁⠠⢈⠀⠄⢁⠀⢂⠐⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢄⠂⠠⣸⠏⣸⡇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣧⣴⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣰⣿⡟⣼⠀⢻⠀⡈⠐⡀⠈⠄⠂⢈⢠⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣽⠋⠀⢻⣆⠈⠻⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣾⡿⢋⢄⡏⢠⠈⢳⡀⠁⠠⢁⣐⠼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⢃⠠⠌⣼⠙⣬⡁⠄⢂⠡⠀⠄⢤⡤⣆⠁⡈⠄⢀⣉⣉⣛⠛⠻⠛⡛⢋⠡⡘⣤⡾⡑⠦⣡⠘⢳⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⣌⠣⡌⢹⠀⠈⠙⢦⣁⠂⠡⢈⠀⡀⠈⠛⠶⠴⠛⠁⠠⠀⠌⠠⠑⣀⢃⣦⠟⢯⠰⣝⡲⢡⠛⡀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠡⣎⣼⣷⣯⡙⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠦⣴⣤⣥⣆⡴⠶⠶⣌⣀⣡⣤⡥⠾⠚⠉⠀⠀⣆⠣⣏⡼⣣⢟⡴⢢⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢏⢶⣩⣟⡿⣯⣗⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⣩⠟⠁⠠⢀⠙⢿⡉⠉⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣙⠢⣏⢷⣫⣾⡵⣎⣎⠵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣮⣷⣻⢾⣽⣷⢿⣞⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢤⡟⠀⠌⢀⠂⡀⠂⢻⡄⠹⣇⠀⠀⠀⢸⣯⣗⣯⣷⣻⣯⣷⣻⣿⣿⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣼⣿⣿⣻⣞⣿⣯⡿⣽⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠠⢸⡇⢀⠂⠄⠐⡀⠡⠀⠙⡆⢹⡀⠀⠀⠸⡼⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣏⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⢟⣿⣻⣷⣿⣻⣞⡿⡼⠀⠀⠀⢸⡇⠃⠐⠈⢷⡀⠄⠈⠄⠐⡀⢁⠂⢁⢸⡗⠀⠀⠀⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣗⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣞⣿⣷⣿⣿⢾⡽⠃⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠡⢈⠈⠳⣄⠡⠈⠠⠐⢀⠐⠠⣸⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠷⣹⣾⢿⣫⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢦⣤⠶⠋⡈⠙⠲⢥⣐⣠⣨⢾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢻⠯⠷⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⠂⠠⠁⡐⠠⠈⠁⠄⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⠂⠠⠁⡐⠠⢀⠡⠈⡀⠐⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⠂⢁⠐⡀⠐⠠⢀⠂⠄⢁⠈⢳⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢂⠐⡀⠂⢹⢦⡁⠠⠀⠌⢀⠂⠈⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠃⢎⡰⢡⢸⡻⡇⢀⡁⠂⠄⡈⠄⡘⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣈⠆⡹⢠⢃⢇⣻⡄⡟⢦⢩⡑⢠⠂⢡⠀⢹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⣥⠚⣵⢣⡍⡖⣼⣶⡟⢢⢣⡜⢠⡍⣦⠒⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡞⣬⢳⡵⢮⣝⡶⣵⣿⣏⡜⣢⢱⠣⢞⣌⡳⡜⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣧⣛⢾⣛⡾⣽⣿⡟⣼⢳⣭⡓⢯⣚⡴⢣⡝⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⢽⣪⠽⣹⠞⣿⡞⣵⢫⢶⣹⢣⡳⣚⢧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠚⠓⠛⠘⢿⢾⣽⣮⣧⣷⣷⢿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢂⣀⢠⢐⢀⣀⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⠈⠈⠉⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣄⣠⣶⣴⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡏⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠹⡋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡴⠶⠶⣾⣷⡿⠶⢷⣆⠸⠟⠋⠉⠀⠀⣴⠾⠿⢶⡶⡶⠶⠶⣆⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣄⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣆⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢸⣇⠀⠈⣻⣿⣿⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣿⡟⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠾⠷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣴⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠚⠋⠉⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣍⠉⠉⠻⢷⣤⣠⡟⢲⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡾⠋⠏⠻⢎⡷⠀⠀⠀⠈⣻⠁⠘⢹⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⡾⠷⢿⣦⣀⡀⠋⠀⠗⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣾⡀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠘⠀⠀⠀⠐⠐⠨⠀⠐⠙⠤⠈⠠⣣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣀⢀⣀⠄⠀⢀⠀⠠⢄⡐⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⣟⢯⣹ ⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠐⠠⡈⢂⠐⡍⠚⠁⣬⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢳⣋⣾⣹ ⡀⠁⡀⠀⠄⠀⠀⡐⢀⠐⣹⡃⠎⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢶⣒⣞⣥⣿ ⠐⠂⠀⠚⠀⠂⠂⢀⠠⠙⣴⣊⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿ ⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⡮⣧⣯⠼⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠟⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡓ ⠀⢀⠀⢠⠀⢃⡴⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⡠⡒⠁⣶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔ ⠀⠀⡈⢐⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢹⡟⠘⣏⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣾ ⢐⡔⣹⡏⣽⣿⣟⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣟⠏⠉⠉⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⠿⠟⠋⠙⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢟ ⣿⣿⣿⡿⠟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⢂⢄⠠⣀⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⣮⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⢂⡐⠂⡌⠐⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢪⠪⣱⣋⡪⠧⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠈⠂⠀⣅⡈⡢⣕⣰⠗⣩⣖⡤⣉⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢁⠐⠠⢈⠳⡘⣭⠸⡺⣝⢳⡝⡸⣕⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠁⠠⠈⠐⠄⠂⢩⡖⢣⠑⢮⡡⣝⢝⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢁⠀⢈⠠⠀⠙⢂⠡⠈⠡⠘⢪⠱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠡⣀⢡⢃⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⡐⣬⣐⢖⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⣐⡤⣺⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠈⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⢀⢀⡀⢄⠂⣐⣬⣰⣮⣏⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣎⣳⢆⡀⡅⡄⣀⠀⠀⠀⡀⣄⣲⣮⣾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢛⣧⡀⠀⣸⢩⠁⠉⠓⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠀⠙ ⠀⠒⡶⡿⡻⡒⠿⠳⡄⠀⠀⠀⢠⡆⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠐⠧⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠩ ⠀⠀⠇⣿⠒⠂⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡂⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠠⠀⣏⡀⠀⢲⡡⡀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⣃⡤⢒⠽⠽ ⠀⠀⠠⠹⣂⣶⠄⣤⠄⡤⠄⠀⠀⢃⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡀⠀⠀⠀⢘⡟⠋⠁⠁⠻⡇⠀⠡⡙⠀⠀⠀⡃⡅⠀⠀⣳⠉⠀⠀⠽⠀ ⠀⠀⠀⣽⡧⠤⠀⠂⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠰⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡾⡄⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠁⠓⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⠃⠀⠀⠀⠎⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⣁⣃⠧⠬⣭⣤⠀⠀⢠⣇⡿⡶⠄⠒⠋⠁⠀⣒⡷⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⡒⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡜⠍⠉⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠫⢃⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡷⡀⢏⣆⠷⡀⠀⠀⢟⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣆⡇⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡴⡍⠇⠀⠘⡧⡀⣏⠀⠀⢫⣆⡰⠊⠡⠃⠀⠧⣑⠄⠀⠷⣄⢀⣏⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⡄⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠉⠁⠁⠁⢛⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⠉⠉⠳⡆⠀⠀⠀⡇⡆⢰⠊⠿⠑⣂⠀⠀⠀⠀⢅⣖⣀⣠⣠⠀⠴⡃⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠁⡀⢐⠀⠀⠈⠧⡄⠀⠀⠜⠠⠁⠀⠀⠀⣅⠇⠀⠀⠩⢣⡩⡄⠁⠉⠉⢦⠀⠀⡅⠊⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡟⡁⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠨⡌⠚⠙⠁⠉⠀⡀⡀⠀⠀⢑⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠱⠦⣀⡤⡤⠾⢭⠀⠀⠀⠀⢱⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⣆⢜⠋⠏⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠋⣰⣿⡿⠁⣾⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⠃⢰⡿⢻⠁⢀⡿⠋⠀⡰⣿⣿⠟⠁⠀⣾⣿⠿⣟⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠟⡟⠁⢸⠏⡈⠀⠸⠁⠇⠀⠸⠀⠀⠐⣰⠟⠁⠀⠀⡸⠋⣰⣾⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠏⢡⠎⠀⢀⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣠⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣻⠇⢇⢸⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⣉⢴⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠛⠉⠉⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠙⠓⠛⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠣⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠋⣸⢠⠃⠀⢀⠔⠋⡠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⢄⡀⢇⠀⠀⠀⠸⡀⠸⡀⠀⠀⠰⠁⡠⠃⣠⡷⠁⢀⢔⠁⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣈⣦⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠷⣀⣀⠿⠴⢥⣾⡯⠥⠤⠧⠤⠤⠮⠤⡤⢤⠤⡄⣀⣀⣴⡶⠂⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡁⠀⠀⠫⡦⣠⣀⡤⠟⠊⠹⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠂⠀⠉⠣⣖⣦⣄⡀⠈⣡⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⠛⠁⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣼⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⢼⠿⠃⣀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⢾⡿⠊⣱⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣏⣦⡀⣀⡘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⢃⡞⢁⣴⡻⠬⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣍⣋⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡇⢱⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⢀⡸⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣁⠜⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⣀⡠⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠈⠳⣤⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡞⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠔⠒⢉⣁⡀⠤⣤⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡀⢩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡄⠀⠀⢰⣮⣁⣴⡲⡽⣋⣀⣀⣿⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣴⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠽⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢢⡀⠀⠙⣶⠤⢽⡿⠛⠉⠉⢀⣀⠼⠲⡒⠒⠒⠂⢑⡎⠁⢸⠃⢀⣀⡹⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⡷⡄⠀⠈⢻⠻⢤⡴⣲⡚⠉⠀⠀⠀⠁⡀⣀⣰⠟⠀⣠⠗⠚⣉⣤⣶⣤⣴⣤⣴⣦⡥⠀⠀⠀⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠰⣿⣾⣧⣀⡠⠛⠁⠀⠈⢁⡤⣄⡶⢞⣿⠟⠉⣠⣔⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠃⠀⠀⢰⣿⣿⢋⡡⠀⠀⠀⣠⡴⢫⠟⣩⣶⣿⣥⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠏⠀⠀⢛⡿⠋⠰⠋⠀⠀⢰⡿⠯⠤⠓⠛⠉⣿⠙⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠃⠀⠂⠶⠋⠀⡰⢃⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣱⠟⠁⣠⠴⠂⠀⠶⠖⠚⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⢠⠆⢁⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣴⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠠⠆⢀⢄⡤⠞⠛⠁⣀⢤⠞⠀⠰⠊⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣏⠄⠀⣀⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⡰⠛⠉⢀⡄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⢆⣈⢤⣠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⣿⣽⣿⢿⣾⣷⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣻⢷⣿⣻⢿⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣾⢿⣽⡾⣟⣯⣿⣻⣿⢯⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣳⣯⣿⢿⣞⣿⣻⣞⣿⣿⣻⣽⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣟⣷⣟⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣵⣛⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣷⣿⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⡟⣿⣿⣿⣎⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣾⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿ ⡷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣠⣤⡾⠟⢛⣿⡟⠉⠉⣉⣩⣽⣿⡟⠳⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣎⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡶⢛⣽⣿⣤⣴⠟⠛⣿⠶⠾⠛⠉⠁⠉⠻⠶⠶⢶⣿⡟⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣿⣳⡿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣴⡿⢋⣠⡾⠋⠀⣿⠃⢠⣾⠿⢶⣾⠶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣀⣀⣉⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣞⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣠⡾⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣀⣸⣏⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠉⠉⠙⣿⡅⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣹⢞⡽⣮⡝⣭⣛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣯⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⢾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣾⣻⣷⣿⣧⣯⣿⣵⣮⣷⣫⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣽⣞⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠁⢀⣤⣾⠟⣉⣩⣹⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣻⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⠛⣿⣯⣭⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣛⠛⠿⣶⣀⠀⠈⢿⣤⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⡿⣷⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢐⣼⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢶⣌⢻⣆⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣡⣾⠏⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣧⡙⣷⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣤⠀⠸⣿⡿⣟⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣼⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣷⢻⣧⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣟⠀⠀⣿⣿⢯⡿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣻ ⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⣜⣞⣻⣭⣿⣽⣷⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠰⣿⠀⠈⣿⣿⣶⠗⠀⠙⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⡿⣯⣷⢿⣽⣾⣿⡟⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠻⠿⠾⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡿⠀⠀⣿⡏⠛⠷⠶⠶⢿⣧⠘⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢯⣿⡿⣿⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⡽⣿⣾⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣿⡿⢿⡿⣟⡋⢀⣴⡿⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣷⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣯⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣻⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⣦⠙⠛⠿⠿⢾⡿⡟⠋⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣦⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣿⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠡⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠻⢥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⢟⣾⣽⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣽⣻⡷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⢯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠺⠏⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢟⡾⣽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⡹⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⡶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣽⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⡿⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣮⣿⣦⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢛⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠋⠁⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡙⢶⣭⣻⣦⣤⣦⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⡿⠋⡱⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠾⡽⠾⠿⠿⢟⠛⡛⣉⣡⣶⣿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠙⠻⣷⣤⣙⣿⣶⠛⠛⢷⣤⣴⠾⠶⢶⣤⣤⠶⠶⢶⣦⡾⠟⠛⢷⣴⡿⠛⢻⣿⣋⣥⣴⡿⢿⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢰⢎⡖⡳⡰⢎⡴⢢⠳⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⢍⢣⣑⠪⠥⡙⣬⣵⡿⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⡀⢈⡝⠛⣻⠷⢶⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣇⣀⣀⣠⣿⣤⣤⣤⣿⡿⠶⠿⠛⠛⠉⢹⣿⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢣⣚⠼⣱⡙⢮⡜⣣⢟⡹ ⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠋⡴⡑⢎⠣⠌⣳⣼⡿⠛⠉⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣆⠀⠀⠠⠄⠐⠶⠶⢦⣴⡬⠾⠮⢿⠿⠿⠿⠿⠛⡽⠶⠷⠖⠾⠉⠄⠀⠀⠀⢾⣿⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⡯⣜⢣⢧⣙⠦⣝⡺⣬⢳ ⣏⢎⡷⢫⣝⣹⢦⣧⣴⡹⠎⣱⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣿⣀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣎⡷⢎⡟⣎⢧⠻⣌⡳⡵⣫ ⡜⣦⣾⢷⠮⡇⡍⢤⠠⢔⣲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢀⣴⡶⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣷⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣄⣤⢀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣦⣠⡀⠀⠌⠀⠀⢸⣿⠛⢻⣿⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⡽⣞⡿⣞⣷⢮⣷⣣⢷⣱⣣ ⣬⣷⣶⣦⢶⡡⢌⠃⣁⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠟⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣾⠏⢹⣿⠀⠀⢰⣿⠃⠈⣿⡟⢹⡟⢹⣧⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣾⣿⠁⢻⣟⠀⡁⠂⠁⠀⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣆⠉⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣜⣳⣝⣾⣹⣎⡟⣼⣩⢟⡳⢯ ⡡⣍⠴⣢⠧⡜⢦⠳⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠸⢿⣄⣸⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠾⢿⡇⣼⡇⠀⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠿⠿⣾⣷⠀⠀⢀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣿⣳⢿⡾⣽⣳ ⡵⣊⠷⣡⢛⡼⢣⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⡇⠀⠀⠹⢷⣤⣀⡈⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡆⠐⠠⠀⢻⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻ ⢷⣭⢻⡵⣫⢞⡧⣻⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⡃⣼⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣣⣥⣾⡟⠋⣿⣿⠀⡄⡀⢸⣿⣷⣿⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣾⣽⣻⡷⣟⣾⡷⣿⣻⣽⣿⣻⢾⡽ ⡳⣎⠷⣭⣓⠯⡖⣽⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⢀⣼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⣶⡿⠛⣿⠏⠀⠸⣷⡀⠀⣴⠗⠀⣤⣄⠉⣿⠋⠁⠀⢰⣿⠛⢿⣄⠐⣻⣿⡏⢹⣷⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⡽⢳⢏⠷⡻⣝⢳⠻⣭⢛⣮⢓⢯⢫⡝ ⢧⣛⠶⣩⠟⣴⢣⢿⣿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣾⡏⠀⣿⠇⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠉⠀⠀⠉⣿⠄⠛⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠘⣿⡄⢻⣿⡇⣸⡿⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢶⢣⡞⡼⢢⢧⣙⡎⡶⣍⠞⣭⢚⡜⢮⡱ ⢧⣋⠾⣱⢛⣬⢳⣚⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣷⣶⣿⡃⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠶⠶⠶⣿⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⡀⠀⣠⣾⡿⢡⡛⣌⡳⣜⣱⣋⢶⡱⢮⡱⢎⡝⣦⠻⣜⢣⠞ ⢣⢎⡳⢥⣋⢖⡣⢎⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠰⢲⣿⡇⣿⡃⠀⠀⢹⣷⣴⡿⠁⠀⠁⠎⠡⠙⢌⠳⡌⢧⡙⢧⡙⢮⡱⢎⡛⡼⢫⠟ ⢣⠎⡵⣊⡜⢎⡱⣋⠖⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠘⢿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠒⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⠷⢶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢂⠉⢦⡙⢦⠱⣊⡕⣣⢇⢫ ⡡⢎⡱⡒⠼⣡⠓⡬⢣⠱⡙⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢰⡿⠉⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⠿⣶⣤⣴⣾⢿⣛⣟⡛⠛⠋⠉⠀⢀⠐⠄⠀⣰⣿⠏⢻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣤⣀⠈⠐⡌⢆⢣⣃⠞⡴⢊⠧ ⡐⢃⠖⣩⠓⡤⢋⠴⡃⢧⡘⢢⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⣤⡍⠛⢿⣷⡄⠀⠄⠈⠀⠀⣰⣿⣿⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠐⢌⠲⣌⠺⡔⢫⡜ ⠘⡌⠚⡤⠙⡄⡃⢎⡘⠤⠑⠠⠈⠀⢀⣉⣿⣿⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡈⠻⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣾⣧⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠈⠤⡓⢤⠛⣌⠧⡜ ⠐⡈⠱⢈⠑⠰⠁⠂⢀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠾⢿⡏⠛⠻⠷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣛⣀⣉⣥⣤⣶⡿⠛⢙⣿⣶⢾⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⡐⢢⡙⢆⡏⢦⡓⢭ ⠠⠑⠂⠆⡘⠠⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⠶⠋⢿⣦⡉⠉⠙⢿⣯⡉⣹⣿⢿⣅⣨⣿⣷⢶⡾⠟⢡⢀⠈⠛⠿⢷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠿⠛⠁⡠⢃⠧⡜⢣⠞⣥⢚⡥ ⠀⠄⠡⢂⠐⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢈⠃⠀⠀⠀⠈⣙⣃⣀⣀⣬⣭⣽⣶⠾⡟⡋⢥⡀⢦⣰⣉⠖⣌⠲⡠⢄⠄⡀⠉⣉⠛⠛⠙⠋⠉⠁⢈⠀⣁⠈⣀⠠⡐⣌⠲⣡⠻⣌⠳⣍⠾⣬⠳⣜ ⠈⠤⠑⠠⠈⡀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠐⠤⡈⠤⣄⠐⣈⢉⢉⠋⠛⠻⢟⠻⠛⠿⠻⠿⠟⠿⣛⠛⡙⢛⡩⢍⡹⢌⠣⠵⡘⢆⠛⣉⠇⡎⡼⣐⢫⡑⢮⡙⡱⢣⠖⡜⢦⠩⣜⢢⡙⢆⡳⣌⠳⣌⢳⡹⣔⢫⢖⡻⢬⣛⡬⣛⡼⢳⡜ ⡳⣬⢡⣃⠦⣄⡡⣀⠆⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠛⠛⠛⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⠟⠋⣀⣀⣀⣐⣈⡰⢠⡑⡌⢣⠱⣈⠦⠩⡌⠱⣈⠆⣍⢢⡑⢆⠪⡑⠤⢋⠰⣁⠒⣌⠲⢌⢣⠣⡕⢪⠜⣰⢊⠴⡑⢮⡑⣎⠳⣜⡱⢋⡼⣙⢎⡳⣌⢧⢚⡥⢳⣌⠳⣬⢣⢳⡬⢳⢎⣳⢳⣜⡲⢭⣟⡳⣜ ⡁⠤⡁⠄⡉⠠⠁⠤⣀⠉⠘⠠⠁⠄⡀⠀⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠠⢀⠉⣉⢉⡍⣬⡑⢧⡒⡍⢖⠣⢦⠙⡖⢫⢳⣜⣲⡤⣆⡜⣠⣇⣬⣱⣬⡱⣌⡱⢠⢋⡜⢢⡙⢬⢃⡞⢤⢋⡜⡍⠶⡱⢌⡳⠬⡜⢣⡜⡜⣢⠳⡸⣌⠳⣜⢣⠮⣝⡲⣭⢳⡞⣭⡞⡵⣏⡶⡽⢶⡯⡗⢮ ⠊⡴⢐⠢⡐⢡⠈⡔⠢⢉⠤⢁⡉⠐⡀⠡⠐⡈⠄⠡⢀⠂⡐⠈⡄⢃⡘⠄⠣⢌⠓⡌⠎⡔⠣⢜⡡⢎⡙⢌⠓⢎⠹⠜⡭⢛⠎⠳⣉⠧⡙⣡⢊⡱⡉⠖⡙⢌⠱⡉⠖⡌⢣⡘⢢⡑⡌⢎⠮⠴⣙⠲⡱⢊⡴⢣⢍⡣⣜⢲⣡⣳⡵⣬⣷⣮⣯⣟⣼⣣⢗⡫⡟⡵⣋⢿⡮⣕⣣⢷⣾⣶⣦ ⠋⡘⢃⠑⣉⠆⣓⣌⡳⣌⣎⡴⣠⠥⣠⣁⢒⣠⣘⡄⣢⡁⢆⠱⡐⢂⣤⣉⣖⣌⡲⣌⠒⣌⡱⠢⡔⢢⡘⡐⣊⠄⣋⠔⣌⠣⢎⠱⣂⢎⡱⢂⠦⡱⢌⢣⡜⣌⢣⡱⣘⣌⣣⣜⢣⡼⣘⠮⣞⡳⣭⣷⣽⡳⣞⢻⣛⢟⡻⣟⡷⣟⡿⣽⣳⢯⡟⣽⣫⣟⣯⢿⣽⣳⢿⣳⣟⣾⣽⣫⣿⣽⣿

Elliot <3 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⣴⠞⠋⠉⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡟⠰⠛⠛⠉⠙⠉⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠚⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢀⡬⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠚⢷⣼⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⣿⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣡⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⣿⡾⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⠹⣧⡀⠀⠀⠰⣦⣸⣶⠄⠀⠀⠸⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⠻⣦⣒⠸⠛⠻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠈⢙⣷⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣠⣾⠟ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣡⣿⠛⠻⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣦⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡜⢢⡑⢎⠲⡑⢎⡱⣊⢖⡩⢎⡵⣙⠾⣭⢻⡜⣥⢋⠶⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠱⣈⠖⡱⢊⡴⡑⢎⠲⡑⢎⠲⡑⢎⠲⡑⣎⠶⡥⢯⣶⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢜⡡⢚⡌⢧⡙⡬⢒⡕⣪⢕⡫⠴⡭⢞⡭⣗⠾⣰⢫⡜⡍⠶⣌⢣⠚⡤⠓⡌⢎⡱⢃⠖⡩⢎⡱⣉⢎⡱⢍⣎⣳⣿⣹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢎⠴⣃⢎⡳⢜⡱⢫⡜⣥⢮⣵⣫⣽⣹⣞⣭⢯⣕⡣⢞⡩⢖⡜⡢⢏⠴⡩⢜⢢⠱⡩⢎⡱⢎⠴⣡⣎⡶⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢎⢲⢡⠞⣰⢫⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣜⡼⣑⢎⣲⣱⢮⢮⣷⣽⣾⡞⣋⠻⣱⠸⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⣳⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣉⠳⡤⡓⣭⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠷⣰⠹⣤⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣩⠖⣥⢛⡔⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⡧⠀⢇⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⢠⢟⡸⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠔⠉⠖⡀⠀⠀⠡⠉⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢣⢏⡬⢳⢥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠱⠂⠌⠡⠉⠙⠛⠿⡆⠙⢛⢿⣷⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡌⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⣚⡜⣣⠮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢶⡹⡼⣡⠟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠫⣞⣿⣿⣿⣿⣯⢳⢫⡵⣣⢟⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠲⣅⠻⣿⣿⣿⣏⢯⣓⡞⣵⢫⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡒⢈⠓⣻⣿⣿⣿⢧⡻⣜⢧⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠐⡡⣿⣿⣿⣯⢳⡽⣺⣽⡿⣝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⡝⣧⠻⣜⠶⣓⡮⣵⢫⣶⡹⢿⣯⣽⠾⣿ ⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣏⢷⡹⢧⣿⣾⣛⣾⣷⣿⣾⡷⣯⣿⡼⣷⣟⣼⣽⣻⡽⣯⣿⢏⣿⢻⡜⣽⣻⢿ ⣧⡌⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣟⣿⡧⠀⡩⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣏⢾⡹⢯⣝⣻⢯⢿⣭⢿⣜⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⣯⢾⣯⣽⣿⣷⢯ ⣿⡣⠐⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⢸⣟⡮⣽⢳⣎⢷⣫⢏⡿⣞⣻⢻⣽⣛⡶⢧⡻⣵⢫⣗⢿⡧⣟⠾⣟⡻⣗⠿⣎⡟ ⣿⡇⢤⣨⣷⠛⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢸⣿⡼⣳⢯⡞⣯⢞⡽⣺⡝⣮⣳⣿⡼⣹⢧⣻⢼⡳⣞⡧⣟⠾⣏⡷⣝⢮⡟⣼⣹ ⣿⣻⠹⠿⢧⣀⡙⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⡷⣯⣷⡿⣵⣯⡿⣵⣻⣶⣿⣿⣿⣵⣫⣞⣧⣻⢵⡻⣼⣻⣝⣾⣹⠾⣝⣧⣿ ⣿⣧⠂⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⠁⠉⠁⠛⠾⠧⣻⡼⣳⢏⣾⣝⣯⡽⢯⢷⣛⠾⣭⢗⡯⢷⡽⢮⠷⣭⡻⣝⡞⣽ ⣮⢳⡍⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢯⡳⣞⢶⣹⢫⡞⣭⢻⣜⣣⢞⡵⣺⢭⣛⢶⡹⣞⡼⣣ ⣟⣮⢷⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠑⠙⠪⣟⢎⡳⡝⢮⡹⣹⡜⣧⢏⡾⣹⢎⡷⣹⢣⡟ ⡿⣜⡿⣧⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣵⡩⢧⡙⢶⡹⢜⣎⠳⡝⣮⢳⣭⢳⡽ ⡽⢾⣵⡻⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡐⠤⡉⠜⠐⢲⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢇⡻⢦⣙⢎⡞⣹⡙⢦⢏⢶⢫⡼ ⣽⣯⣶⣿⣿⣷⣬⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣦⡑⣂⢁⡈⣄⠫⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣯⣿⣮⣷⣝⡺⣮⣎⣷⣸ ⣿⡿⢿⡿⣏⢾⣞⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡙⠁⠊⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣛⣟⣿⣿⣾⣿ ⣟⣩⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣬⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣯⣶ ⣿⣯⣿⢟⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣵⣾⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠒⣤⠀⡄⡀⠄⠠⠐⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⢿⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠠⢉⠐⠠⠁⠂⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣟⣻⣹⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⢀⠂⣠⠔⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢟⣟⣿⣻⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣦⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢡⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣿⣭⣵⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⢯⣟⣦⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⢮⡱⢯⡝⣯⣟⣿⡇⠢⡄⠁⣢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣽⣿⣽⢻⣾⣿⣿⡷⣽⣣⣟⣮⣟⣿⡅⠀⠈⠢⣧⡀⠀⠁⠈⠀⠡⠈⡐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢷⣻⣞⡷⣿⣿⢿⣶⣤⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⠀⡘⢆⡘⠀⠐⠀⠂⢠⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢿⣿⣿⣻⠷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠀⠠⠀⠀⠁⠣⡀⠀⡀⠢⡁⢳⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣷⣿⣿⣭⣽⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠦⣀⠉⠀⢂⣡⣱⠒⢀⡠⢇⣼⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⡇⠀⡀⡦⢈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣖⡨⢤⠉⣄⡰⣤⢚⣡⣶⡜⣻⡆⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢿⠀⣿⠼⣍⠌⣇⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣫⡝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣼⣫⣥⣦⣶⣷⡟⣄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣰⣿⣿⣜⢧⡜⣆⡡⠄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣃⡤⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⡶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⠀⢠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣷⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⠛⠁⠓⠆⠀⠀⣼⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣇⣾⣿⢿⡟⠀⠸⣿⡄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠘⣇⠀⠀⠉⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⡓⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣼⡿⠧⠒⠒⠛⠛⠒⣶⢤⣄⣳⡀⣀⣀⡤⠥⠤⠬⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢋⣷⠊⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡷⠖⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⣢⣿⡿⡿⣇⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡞⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢀⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠈⢦⡀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢦⡀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣴⣻⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣏⡇⢹⡀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣳⣧⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⡟ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⣾⣿⣿⠁⠀⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⣧⠀⡇⢰⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡽⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣿⣷⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣔⡏⠀ ⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⡄⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀ ⠀⡼⠰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⣠⠤⠴⠚⠉⠀⡼⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⡇⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⢤⡀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠳⠤⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⢤⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠴⠏⠀

⣟⢯⡟⣽⢫⡟⢾⡭⢯⡽⡭⢯⡽⢭⢯⡽⢭⢯⡽⣭⣛⠾⣭⢳⢏⡾⣙⢮⡳⡝⢮⢳⡹⢎⡽⣣⢟⡭⢯⡝⣧⠯⡽⢭⢯⠽⣭⢻⡼⣹⢮⡽⣭⢻⣝⣯⠿⣽⢯⡿⣽⢫⡽⣹⢯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣻⢿⣯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿ ⣟⢮⡝⣮⢳⣝⡳⢞⣣⢷⡹⣓⢾⡹⠶⣭⣛⢮⡵⣣⢏⡟⣼⣋⢾⡱⣏⡞⡵⢭⡳⣍⠞⡭⢶⡙⣮⡙⢮⡱⢎⡳⣙⢏⢮⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⣵⡻⣞⡞⡿⢿⡷⣿⣾⣹⣞⣽⣻⣞⣷⣯⢿⣽⣟⣿⣾⣻⣟⣾⢿⡽⣞⣿⡽⡾⣽⣞⣯⡽⣯⠿⣽⣫⢿⣽⣳⢯⣶⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢷⣻⣭⢿⡽⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟ ⣞⢧⡻⣜⡳⢮⡝⢯⢞⣎⢷⡹⢮⣝⣛⢶⡹⢎⡳⣝⢮⡝⣶⣙⢮⣓⢧⡝⡞⣥⠳⣎⢯⡱⢇⡻⣔⡹⢦⡙⢦⡓⣍⠞⣬⢓⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢶⡻⢵⣫⡝⣯⢽⡳⣯⢿⡽⣻⣷⢿⣾⣯⣿⣟⣾⣿⣷⡿⣽⣿⣯⢿⡽⣾⣟⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻ ⣽⣎⠷⣭⢏⡷⣹⢫⡞⣼⢣⣛⢗⡮⣝⢮⣓⡏⣷⡹⢮⡝⢶⡩⢶⡹⣎⢞⡹⢆⡟⡜⢦⣛⢬⢳⡰⢣⠧⣙⢦⡹⡌⢏⡴⢋⠶⡹⢜⢮⡱⡛⢦⡿⣱⢣⠻⡜⣧⢻⡽⣾⣽⣻⢾⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣽ ⡿⣼⣻⢮⣻⡜⣧⢳⡝⡶⣋⡞⣮⢳⢎⡗⢮⡵⢮⣝⣳⢚⡧⢏⣳⡹⡜⣎⡳⢭⣚⢭⢳⢮⡹⡖⣭⢣⣛⡜⢦⠳⣍⠖⣌⠣⢎⠱⣊⠦⢱⣩⡟⡱⢊⠭⢳⠹⣌⠷⣹⣾⣽⣯⣿⡾⣽⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾ ⣟⣧⢿⣹⢶⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣹⣚⡼⢳⣜⡲⢏⡾⣹⢶⡹⣝⠶⣩⠳⡜⣎⢧⢏⡳⣝⢮⣳⢣⣏⣏⠷⣪⠝⡤⢃⠎⡑⢠⠊⣵⠏⠰⣁⠋⡜⢡⢋⣜⣺⠷⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣳⢿⣞⣷⢿⣞⣯⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣳⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣳ ⣟⡾⣭⢷⣫⢷⡹⣎⣷⣹⢳⣏⢾⡱⣏⢶⣣⣛⡳⣎⢽⢫⡼⢧⣏⢷⣫⠟⣥⡛⡼⡜⢮⣹⢣⣛⢮⣷⡟⢷⣎⢯⡕⣫⠴⣡⡒⣈⢂⣼⠃⠈⠁⣄⣣⡼⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣟⣿⣿⣷⣿⣾⣽⢯⡿⣽⢯⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣿⢾⣽⡾⣯⣟⣿⣽⣟⣯⡷⣟⣷⣻⡾⣯⣷⢿ ⡿⣼⣛⣮⢳⣏⢷⡹⣖⢯⡳⢮⡳⣝⢮⡳⣇⢯⡳⣝⣮⢳⡽⣳⡞⣯⢞⣽⡲⣍⡳⢭⡓⢧⣛⡼⣣⢏⣿⡞⢿⣚⡼⢣⢭⡑⢆⡙⣾⣥⡴⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢿⣯⣟⣿⣿⣯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣿⡽⣾⣳⣯⢿⣽⣻⡽⣷⣟⣷⣯⣿ ⡿⣇⣿⡸⣷⡎⣷⢹⡎⣷⢹⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣾⡸⣏⡾⢷⣹⠿⣾⣇⣿⡸⣇⠿⡸⢷⣈⢷⡹⡾⣶⢿⣇⢷⠾⣉⠶⡉⢆⣾⠁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣏⡿⣿⣹⣏⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⢿⣏⡿⣾⣹⢿⡾⣷⣏⡿⣷⢿⣹⣷⢿⣏⣿⣹⢿⣷⣿⡾⣷⢿ ⣟⡷⣞⣽⣳⡽⣣⡟⣾⡱⢯⡞⣽⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣝⢯⡽⣛⡷⢾⣱⡻⣜⣳⢭⡳⣎⢷⣹⡝⣮⠯⣽⣾⡹⢥⠛⡜⠸⣧⡀⠸⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣿⣽⣻⢷⣻⣟⣿⣻⢯⡿⣾⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⡿⣞⣿⢯⣷⢯⣿⣻⢿ ⣟⡾⡽⣖⢯⣞⣳⢽⣣⢟⣧⣛⠶⣽⡹⣎⢷⡹⢞⡬⢏⡼⢎⡷⣹⡝⡾⣏⡷⢯⣝⣮⢳⡝⣮⣛⢶⡻⣜⣣⢧⢛⣷⡭⡚⣜⡡⢆⠹⢦⠑⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣟⣿⣾⣟⡿⣽⡾⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣽⢿⣽⣻⡽⣟⣷⢯⣿ ⣟⡾⣽⣫⣞⢧⡟⣮⡽⣞⢶⡭⣟⠶⡽⣎⢷⡹⣏⢾⡹⣜⡳⣜⢧⠻⣵⢻⡼⣛⡾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣱⢣⠞⣬⠓⡦⣿⣗⣣⢝⣪⣑⢊⣛⣻⣆⣀⣠⣤⢶⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣯⣿⢯⣟⣷⢿⣳⣯⣟⣷⣻⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣞⡿⣽⣻⣞⡿⣞ ⣯⡽⣞⡷⣫⣟⢾⡳⣽⢞⣯⠾⣭⣟⣳⡽⣚⢷⡹⣎⢷⣭⢳⡭⡞⣽⠲⡭⢞⡵⣻⡜⣧⢻⡜⡧⣝⡲⣍⠞⣴⣻⣟⡿⣜⢮⡝⣦⡝⣮⢖⣧⣻⡽⣷⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣯⢿⣾⣽⣞⡷⣯⣟⡷⢯⣻⡵⣾⢽⣳⢯⡿⣽⣻⠾⣽⣳⣻⣼⢻⡽ ⣷⣻⡽⣞⡷⢯⣷⣛⣧⣟⡾⣛⡷⣞⢧⡿⣹⢏⡷⣽⢺⡜⣧⢯⡝⣶⢫⡝⣯⡜⢧⡝⣮⢳⣹⡱⢣⣳⣼⠞⣏⠶⣽⣟⡾⣯⢽⡶⢯⣷⣻⢮⡷⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣷⢿⡾⣟⣷⣯⢿⣯⣷⣻⡽⣾⣭⢿⡽⣳⢯⣟⡷⣏⡷⣞⣯⢟ ⣟⣧⢿⣝⣾⣻⢶⣻⢞⡾⣝⡯⢷⣫⢿⡼⣏⣟⠾⡵⣏⡿⣜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⢧⣛⣴⢫⣶⡿⡟⣝⢦⡛⡴⣻⢧⣻⣿⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢷⣻⣯⣿⣻⢿⣽⡾⣟⣷⢯⣿⡽⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣞⡿ ⡿⣼⣛⣮⢷⣏⡿⣞⢯⣻⡽⣞⣯⡽⣾⣹⡽⣞⣻⡝⣧⠿⣵⣚⡯⣽⢮⣝⡮⣝⣳⣷⡾⣿⡝⣶⡹⣎⢧⡽⣹⣟⣧⢳⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣯⣷⣟⣯⣿⢯⣿⣻⡽⣟⣾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢿⣽⣻ ⣿⡵⣫⣞⣳⣞⡳⢯⣛⡶⣻⡝⡶⣏⣷⢻⡼⣏⣷⢻⣭⡟⣧⢿⣱⡟⣞⡮⢷⡽⣻⢽⡹⢶⣹⢶⡹⣎⣷⣹⡿⣞⡼⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡷⣟⣷⢿⣯⣿⣻⣷⣟⣿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⣟⡾⣷⢯⣟⡿⣽⣻⢾⣽ ⣷⣻⢵⣫⢶⢯⣝⣯⢳⣝⣧⢻⣝⠾⣭⢿⣹⡽⣺⢟⣶⢻⡽⣞⢧⡿⣹⣞⢯⣞⡽⣺⣝⣻⡼⣳⢏⣷⢾⣿⣝⡾⣽⣻⣞⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡷⣿⣻⣯⣿⢷⣟⣿⡾⣟⣾⣯⣷⢿⣻⣾⣽⡾⣿⡽⣟⣿⣻⣽⣯⣿⣻ ⣯⡽⡾⣝⣯⣞⡾⡼⣏⡾⡼⣏⡾⢯⣳⢯⣞⡵⣯⣛⣮⠿⣼⣫⣟⣼⡳⣽⢳⡾⣹⢗⡾⣣⢿⡭⣟⣾⣿⡷⢯⣞⢷⣳⢯⣟⣷⣻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣿⣳⣿⢾⣟⣯⣷⡿⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣿⣽⣟⣷⣿⣳⣿ ⡿⣽⣻⡽⣞⣧⢿⣝⣯⣽⣳⢯⣟⣯⢷⣛⣮⣟⣶⣻⡼⣛⣧⠷⣞⣧⠿⣭⢷⣻⡽⡾⣽⡽⣞⣳⢿⣿⣿⣻⣛⡾⣏⣯⣟⣾⣳⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣾⢯⣿⢾⣟⣯⣿⢾⣟⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣽⣾⡿⣷⣿⢿ ⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣧⢷⣻⣞⣷⢻⡾⣽⣞⡾⣵⣳⠿⣽⡞⣿⣹⣞⢿⣹⢯⣷⢻⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣞⣷⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣾⣿⣽⣿⢿⣽⣿ ⣿⣽⣻⡾⣽⢷⣯⣿⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣟⡷⣾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢷⣻⣞⣯⣟⡿⣞⡿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⡿⣽⣻⣯⢿⣻⢷⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣾⢿⣻⣷⡿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣻ ⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣷⣯⣿⣟⣿⣽⡾⣟⣾⣻⢷⣯⣟⣿⢾⣳⡿⣯⣷⢿⣞⣯⣿⣻⣽⣷⢿⣻⡾⣷⣻⣽⣿⢯⣿⣟⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣳⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿ ⣿⡿⣽⣷⣻⣽⣾⢷⣟⣾⣟⣾⣟⣿⣽⡿⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣾⣻⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣽⣾⢿⣾⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣽⢿⡾⣟⣷⡿⣞⣯⣿⣻⣟⣿⢾⣟⣿⣳⣯⣷⢿⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣿⡿⣿⣹⣿⢿⣾⡿⣾⣿⢿⣾⣷⣿⡿⣾⣏⣿⡿⣿⣹⡿⣿⣏⣷⣿⣏⣿⢿⡿⣾⣿⣹⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⡿⣷⣿⣻⣾⣟⣾⣿⣻⣟⣾⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⢿⣳⣿⢿⣾⣿⣽⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡩⢽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠿⣿⣦⠗⠛⠒⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡇⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠐⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⢰⠞⠉⢳⡄⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠈⠓⡶⠊⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣀⣀⣠⡾⢦⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⣞⣁⡠⠽⠭⢄⣈⣳⣊⡉⠲⣄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡴⠋⢙⡵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠳⢤⣀⣳⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡮⢇⡾⠁⢠⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⣼⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠈⠳⣄⢹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣎⠳⡄⠀⠀⠀⢸⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣆⡤⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠂⠀⢠⢄⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡃⠁⠠⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣤⣠⠦⢄⠙⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣡⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠀⣹⣀⣙⣿⠏⠁⡽⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠅⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⠛⣿⠿⣌⡝⠝⡍⣘⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣳⡶⢻⠷⣮⣤⣤⣽⣥⣬⣭⣿⣿⢿⡖⠋⠉⠉⢳⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⢺⣥⣧⣽⢂⡄⠀⠓⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠴⢺⠥⠚⠁⠀⠘⠦⣽⡒⢤⣄⣀⣼⢳⣤⡀⠀⠼⠃⣠⣷⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠜⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠉⠙⠲⣾⣯⣯⣏⣳⣶⣴⣾⣻⣉⣽⣵⡦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠒⠢⢴⣉⡦⠔⠚⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠽⣉⣙⣟⠛⣛⠻⢿⠞⠿⡟⠿⣻⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⣉⣻⣿⣃⠙⢍⣫⣁⠉⠉⠉⣉⣩⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣉⣉⣿⡀⠉⠛⠛⠧⠜⠛⠛⠛⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠶⠞⠳⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⡽⣾⣿⡿⢎⢾⢷⡛⢝⣆⣿⡀⣿⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡱⡂⠠⠰⡀⢀⡐⠒⠢⡂⡀⢀⠂⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⡀⡀⠠⠠⡐⠐⢐⢕⠿⠛⠿⠿⠟⠝⠋⠇ ⢈⣯⣣⣺⣝⣫⣪⣒⣊⣍⣫⣏⣿⡄⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⢂⠂⡀⡀⠄⡀⡀⡁⠂⠄⡀⡀⡀⠠⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣠⣄⣉⣈⣨⠖⠂⠨⠐⠄⠠⡠⡀⡌⡐⡁ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠂⠬⠕⠫⢕⢂⢊⠂⡀⡀⡀⡀⠄⠐⠁⠂⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⣥⣴⣮⠼⠴⠴⠦⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠧⠇ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠓⠐⠈⠂⡀⠈⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠄⡀⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⢐⠄⠠⠁⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢂⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⠢⠢⠄⠁⠐⠁⡀⠐⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡦⠂⠠⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠔⢒⢑⡂⡂⡂⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣷⠤⠠⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡀⢔⡑⢑⠌⡁⠈⠂⠂⡀⠠⠈⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣟⢜⡈⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⡀⡼⡢⠌⡘⠐⠈⠠⠄⠡⢁⠁⠠⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣷⣕⡪⠡⠂⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⢰⡪⠱⠢⢌⡠⡐⠢⠐⠐⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣼⢻⣕⠸⠆⢐⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡀⠕⠨⠸⠪⢕⠜⢅⠠⡂⢈⠈⡀⡀⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⢸⣗⡪⣊⢈⠈⠠⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡰⠆⢐⡘⠅⠌⢂⠌⠂⡁⠐⡂⡀⢀⠂⠐⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⠘⣷⡜⠭⡌⠅⠠⠐⠐⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡪⡕⢇⡔⠆⢐⡁⢐⢂⢁⠈⠁⠁⠐⠄⠈⠄⢁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣼⣿⡇⢻⣞⡓⣱⣒⢐⡊⠐⠁⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⢇⡜⡣⢒⡐⢑⣘⠅⢅⠠⠄⠁⡈⢂⠅⠂⡈⠂⠠⠐⠄⠠⡐⢂⣰⠇⣇⡀⡅⢿⣕⣪⡳⢎⡜⠆⢐⢑⠂⠂⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⡢⢕⡣⢆⡨⢜⡑⠄⢔⠅⠠⠐⠅⢈⠅⠐⠡⠊⠨⠢⢂⠆⠌⢠⣿⢀⠃⣆⢇⡊⣿⣾⡮⠽⠣⡢⢆⠨⡀⠐⢂⠂⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⢱⡪⡱⢪⡑⢓⡑⢢⡱⡂⢐⣂⢌⢨⠂⠐⢂⠈⢁⠄⢈⡁⢀⣿⣯⣿⡀⣏⠈⠂⢸⣿⢽⡕⣸⢇⡲⠣⢅⢐⡐⡁⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀ ⢀⡀⡪⠱⢎⢱⢆⡸⢕⡥⡰⠎⠔⠡⡰⡊⢂⠄⡁⠄⠠⢈⠈⡀⣾⣿⡽⡇⣿⣿⢸⠡⣾⣿⡝⡍⢸⡇⢜⡣⢕⡱⠌⠊⠔⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠐⡀⡀⡀⡀ ⢀⡀⢧⢢⢲⡎⢪⢕⡎⡜⡹⠣⠜⠬⠕⡨⠠⠂⠨⠐⠐⠔⠄⡀⢳⡇⠻⣯⠟⠻⣯⠾⠈⣿⡗⢱⡜⡃⢸⡇⡘⢱⢪⡂⡀⠨⢀⢂⠐⠠⡀⡀⡀⠄⡀⠨⡀⡀⡀⡀ ⡀⡀⠸⢕⢪⡣⢜⡸⢇⡱⡲⡢⢰⢕⡌⠌⠄⠆⡐⢂⠨⡂⠈⠐⣹⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠸⡦⢎⢱⡖⢊⡸⢇⣘⣑⣂⡡⠅⠠⠠⡀⠠⠁⡀⠄⡀⠐⠂⡀⡀⡀⡀ ⠐⠡⡀⢝⢏⣇⣓⣸⣇⡸⢇⡣⢎⡡⡌⡒⢅⢄⠨⢅⢄⢨⠔⢂⠇⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢿⣝⣹⣇⡸⢣⡕⢪⡕⡃⡰⡢⢌⡢⡑⠡⡁⡀⡀⡀⠈⡀⡀⡀⡀⡀ ⠠⠅⡀⢯⠽⢳⡝⢺⣕⣺⢧⡜⢸⢕⡱⠬⡇⡑⡑⠌⡐⠡⢌⠏⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢻⡝⡝⢹⣓⡎⢣⡕⢇⡸⢣⢜⢆⠌⢐⠅⠁⠐⠠⣈⡀⡀⡀⡀⡀ ⠠⠈⡀⢸⣣⣵⣧⣽⣼⣯⣜⣇⣰⣖⣱⣪⣦⣖⣪⣢⣢⡆⠊⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⡀⡀⡀⡀⠻⣯⣮⣞⣧⣺⣯⣖⣲⣆⣌⣔⣔⡰⢌⢌⠌⢁⠎⡀⡀⡀⡀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⢉⣉⠛⡙⢻⣿⡟⠋⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠟⡷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠿⠃⠀⠘⠃⣀⣼⣿⣿⡿⢂⡾⠁⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣷⣤⣘⢯⣤⣀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠁⣼⠸⣏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠿⣤⣬⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⡾⢫⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣧⢻⡆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣇⣾⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⡀⠀⢠⡿⣼⡃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⣿⣷⣾⠯⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠹⠇⠐⠈⣉⣭⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣦⣾⡧⠾⠿⠿⠿⢷⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⡃⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣠⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣰⡏⡶⠀⠀⣀⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠃⠨⠁⠤⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⢀⣴⣿⡏⠁⢀⡀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠅⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⢿⣿⣇⣡⣿⣿⣿⡎⢃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠙⠇⠙⢛⠃⣸⡿⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢠⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣷⣶⠞⠀⠀⠀⡼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠛⠲⢦⣄⣀⣀⣤⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣤⣄⣠⡤⢦⣤⡶⠚⠉⠀⠀⠀⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⡝⣧⠀⠀⢸⣇⠀⢸⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡇⢹⣄⠀⠀⣿⡀⠀⠻⠄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢿⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⡇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠈⠃⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠁⣸⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣀⣤⣄⡀⣰⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠦⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠙⢿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⢰⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣟⣠⣶⣿⣿⣿⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠶⠶⠮⢿⣶⣄⡙⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢾⣅⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣁⣴⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣴⡔⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣌⠛⠲⠶⢤⣤⡀ ⣀⣤⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠙⠓⡒ ⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣀⠂⠀⣠⡾⠋⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡾⠷ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣸⣿⡏⠀⣼⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⚠️STOP SCROLLING⚠️ we must stop the dirty minded people from making bad stuff here!! when i just wanna find some symbols, all i can see is 🌽... like if u agree! - kato_therian on YT ⛔