Among Us Ass Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⠋⠉⠀⠶⣦⠌⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠃⡀⣀⣤⣤⡤⠶⠷⣤⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⢸⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢶⣴⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⢠⣄⣍⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣄⣀⣀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢛⡛⠉⠉⠛⣿⣿⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠄⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣽⣿⠀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠊⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠙⠀⠀⠄⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣷⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣼⣿⠃⠀⠀⣿⡏⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣆⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠋⠛⠶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢸⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠘⢃⣆⣈⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠘⠃⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣀⣠⣴⣾⠟⠏⣺⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⢀⣤⣿⡿⠀ ⠀⢀⣠⣤⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀ ⢰⣿⠛⣷⠦⠀⠀⣩⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣦⣤⣄⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⣀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠉⠉⢲⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠤⣤⠤⢞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣲⣶⣶⣿⡧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠼⣿⠛⢛⡿⢿⣿⣦⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⢀⣀⣤⣴⠛⠃⠀⢸⠁⠀⠈⠃⠀⣿⣙⣻⡿⣦⣄⣀⣧⣴⡀ ⢠⣿⣿⡿⠍⠺⢦⣀⠀⠚⠓⠂⠤⠤⠖⣿⠤⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⠻⢿⣧⢄⡀⠈⢿⠀⠀⠀⠠⡀⠃⣼⣋⠭⢛⢽⣾⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣗⣌⡙⠺⣆⡀⠀⠀⢣⠀⠻⣷⣚⣡⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢶⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣨⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⠀⠀⢀⣩⣿⣿⡿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⣿⣣⣿⡟⢻⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡡⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆ ⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟ ⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀ ⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠑⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣤⡖⠋⣁⣀⣤⣤⣴⡤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⢳⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠤⠴⠶⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣤⠶⠲⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⡿⢛⣥⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡍⢿⣿⣯⣉⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣠⡾⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠘⠻⣿⣦⠀⠈⠉⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡏⠁⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠆⠀⠀⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣇⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡏⠀⣠⡿⠟⠛⠛⡒⣛⣺⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠂⢸⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⣷⡿⢃⣠⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢾⣿⣷⣾⣷⣧⣶⠞⠛⠋⠉⠉⢻⣆ ⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢀⣼⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠉⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⡎⠀ ⠀⢸⡀⠉⠓⠂⠤⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠤⠔⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠠⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢯⣄⣉⠁⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠉⡏⠀⠀ ⠀⠀⣟⠻⣿⣿⣖⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣂⣭⡷⢾⣿⠶⠤⣌⣉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⡿⠁⠀⠀

⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⣻⣽⣻⢯⣟⡿⣽⢯⡿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡿⡽⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡻⡜⡼⣿⣿⡗⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⣷⣻⢾⣭⢿⣞⣷⣻⢶⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣷⣻⡼⢯⣯⡟⣾⡝⣿⣹⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⡿⢿⢿⡿⢿⠿⣳⢙⠼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⣞⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⣟⣮⡽⣽⡞⣽⣫⢶⣯⢽⣻⢶⣛⣧⡟⣧⢷⣛⣮⢽⡳⣽⣚⣷⢫⣟⣷⣬⣙⠋⣡⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡙⢎⡓⣦⠟⠚⠉⣀⠤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⢯⣷⢻⣞⡷⢯⢿⣵⣻⣼⢻⣵⡻⡷⢯⣻⢮⣟⣳⢯⣛⣶⢟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠾⣟⣾⡭⢖⡾⠛⡱⠋⠉⠭⣁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡳⠊⠁⠀⣠⣞⣵⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡻⣟⣾⢻⡾⣽⢯⣟⢮⡷⣞⣟⠾⣽⣛⣯⡽⢯⡾⣭⣻⢭⣿⠸⣿⡿⠛⠲⢄⡀⠀⣠⣾⢟⠕⣸⠋⠀⡼⢰⠀⠀⢰⠀⠉⠐⠤⡉⠢⣄⠀⠀⠈⠂⢄⠈⠢⡁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⣄⠀⢸⣬⡿⣟⣿⣿⣿⣻ ⣷⣻⡽⣞⣯⢷⡯⣟⡾⣫⢷⣛⣾⢻⣳⡟⣼⢯⡟⣞⢧⡟⣞⡿⣏⠙⠛⠟⠆⠀⢻⣾⠟⡵⠋⣸⠃⠀⣸⢱⢠⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠫⡂⢄⠀⠀⠁⡄⠐⢄⠀⠉⠉⢢⣀⠀⡇⠻⣉⣻⣿⣿⣿⣹⣿⢽⢽⣿ ⣷⢯⣽⣻⢼⢯⢾⣽⣹⢯⣻⣽⣚⣯⢗⣻⣝⣮⡽⣫⢟⡼⣏⡾⣽⡆⠘⣺⢛⣳⣾⡇⡾⢁⠞⡏⡀⠀⡏⠈⡎⠀⠀⢸⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢆⠑⠄⠀⠈⢂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡳⢿⣿⣦⣸⣿⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡶⣯⢯⣛⣯⣞⣽⣳⢯⣶⣛⣮⢟⣳⢞⡶⣽⡹⣞⡽⣺⣝⣾⢻⣮⠳⢯⣿⡻⢱⠁⡼⢸⢹⠃⠀⡇⠀⢧⢆⠀⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠁⠣⡀⠑⢀⠀⠃⠀⢱⡄⠀⠀⢱⣼⢹⠻⠿⠿⠃⢻⣿⣾⣾⣾⣿ ⣷⣫⢷⢯⣏⡿⢶⣻⢮⡷⣛⣶⢻⡜⣯⡽⢾⣹⢶⣫⢷⣹⢳⡾⣩⢏⣿⣆⡟⣼⠁⣾⠃⠁⣯⢸⡆⠀⠃⢀⢸⣎⠀⠀⠈⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢣⠀⠈⢂⠀⢡⠀⢳⡀⠀⠈⠟⠁⠀⠡⡀⠀⠘⡍⢎⠥⣫⠝ ⣷⢫⣯⠿⣼⣻⢯⣛⡷⣻⣝⡮⣟⡽⣳⢽⣛⣮⢷⡹⣎⠷⡿⣰⡏⡷⢧⣿⠁⡇⢸⡟⠰⢰⡏⠸⡇⠀⠀⠸⡈⡏⢆⠀⠀⠸⡆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡗⡀⠀⠂⢠⠀⠀⠑⡀⠀⡗⣌⡓⢦⢛ ⣯⢟⣼⣻⣳⡽⣫⣽⢳⣏⡾⣵⢫⡾⣝⡮⣗⢮⣳⡝⣾⣹⣷⢿⡇⣿⣧⣿⠸⣏⡿⡅⢸⢸⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠃⢧⠀⠑⢄⠀⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⡀⠀⠀⢆⠰⠀⠸⡘⡄⠀⠸⠀⠀⠀⠠⠀⣗⠤⣋⢮⠱ ⣯⣟⣞⣳⢧⣟⣳⡭⣷⢺⡵⣫⢷⣹⢎⡷⣭⣛⠶⣽⢲⣿⣿⣻⡜⣿⣷⡇⡸⡇⣿⠀⡌⣮⠘⣇⠘⣇⠈⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠡⢹⠱⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡸⡄⢇⠀⠀⠈⠆⠃⢀⠡⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡖⡭⢲⡍ ⣷⣛⣮⢯⢷⡺⣵⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢞⡽⣺⢵⡫⣟⢮⠷⣿⢧⢿⣼⢻⣽⡇⣽⡇⣿⠀⡃⡇⢠⣿⣣⠸⡄⠸⡄⠀⢱⠘⡄⠀⡚⡄⠱⡜⣯⡷⢄⡠⠀⠀⢹⢸⠰⠀⢠⠀⠀⠈⡄⠑⡁⠀⡆⠀⠀⠀⢻⠀⣧⠹⣥⢚ ⣷⢻⣜⢯⣞⣳⢧⡟⣵⣚⣧⢻⡵⣛⢾⡹⣎⡷⣹⣎⡟⣿⣏⣾⣼⣛⣿⣷⣹⣿⠥⡇⡅⢇⢸⠈⢿⡄⣷⠀⠹⡄⠀⠀⢳⠀⡇⢳⠀⠘⣌⡼⠻⢝⠲⣤⡀⣿⠀⡆⠈⠀⢠⠀⠸⡦⣈⠢⠀⠀⠀⠆⠘⡀⠸⡳⡼⢭ ⣯⢳⡞⡽⣎⢷⣫⢞⣳⣝⢮⡳⣽⡹⣎⢷⡻⣜⠷⣮⡝⣶⢻⣼⣿⢧⣿⣿⣾⣿⡇⢿⡤⢙⣻⠠⢈⣿⣌⢧⠀⠙⣄⠀⠈⣧⢻⣤⠦⠚⠁⣡⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣷⠇⠀⠆⠀⠀⢀⠱⠈⠁⠒⡄⠀⠰⠀⢱⠀⢻⡱⣏ ⡽⣣⢟⣵⢫⣞⡵⣫⡗⡾⣭⢳⢧⡻⣝⢮⡳⣝⡻⢶⡹⣎⠷⣎⣿⡧⣿⣿⢫⡗⣿⢌⣷⠐⢾⣐⣀⣀⣙⣿⣷⡄⠘⢦⡀⠘⣾⠙⢆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣼⢻⠀⢸⠀⠀⠈⢸⣆⠱⡄⠀⠇⠀⠀⡇⠀⢧⡈⢷⣹ ⣻⢵⣫⢞⡽⢮⣝⣳⢽⡳⣭⣛⢮⢷⡹⢮⣳⢭⣛⢧⡻⣜⡻⣼⣹⣇⡿⣡⣿⣿⢹⡖⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⠳⣄⠻⣄⠘⣧⠀⠈⠙⢄⣙⠧⣜⣫⠞⠋⡜⢀⡾⢘⠈⠀⠸⡏⠣⣹⠀⢸⠘⡀⠰⠀⠸⣻⣌⢳ ⡽⣎⢷⣫⢞⡯⣞⡵⣫⢗⣧⣛⢮⡳⣝⢧⣛⢮⡝⣮⢳⣭⢳⡧⢟⣫⣾⡏⢸⣿⢸⢷⣷⡘⡟⣷⣄⠉⢿⣿⠿⣻⡇⠀⠙⠪⠷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠃⡆⢆⢣⠀⢧⠀⢸⡘⠸⡄⢁⠀⡇⠀⢷⢭⢳ ⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣏⠶⣭⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣞⢳⡞⣯⢻⡧⡇⢢⣿⣹⡼⣷⡹⢶⣊⢿⠓⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠏⣴⠏⣞⡀⠄⢸⡀⠘⡏⡀⣷⠈⠆⢱⠀⣸⣎⠳ ⠹⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣭⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣞⣽⢱⡇⢒⣿⣿⡇⣿⣷⡌⢻⣯⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢎⣼⠏⠀⣹⣆⠈⠀⢳⠀⡗⠀⠸⣇⠈⠈⣧⠸⣇⢏ ⠀⠹⡾⣵⢫⡽⣣⡟⣼⣓⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⣮⢷⣹⢎⡟⡦⡁⢼⣿⡟⣠⡟⣿⢿⣆⠹⣧⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡵⠊⡾⠀⡃⣷⣿⣦⠡⡀⠱⣇⠀⠀⢻⡆⠡⠸⡷⢏⡜ ⠀⠀⢻⣾⣹⣾⣵⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠄⣿⡿⣱⣿⢸⣿⡄⢻⣿⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⢿⠏⢰⠃⠴⠁⣿⡷⡏⢱⣌⠑⣬⣖⠀⠘⡞⢄⠀⠹⣖⣸ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣸⣯⣾⣿⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡙⢾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⣿⠀⡸⡄⠸⠀⣿⡷⣿⠘⡇⠈⣖⠯⡇⢠⠘⡌⢆⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡇⣼⠿⢛⡿⠯⢍⣹⣿⠀⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢄⡀⠀⠀⣀⠴⢋⠆⠃⡼⣧⠀⡇⡇⠈⠀⣿⡿⣽⡄⠁⠀⣿⢒⠼⡠⡇⢱⣈⠳⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠟⠁⠴⠊⠀⣀⠀⣿⡟⢠⣷⢹⣾⣿⣿⣿⡿⠛⡛⣧⠀⠈⠉⣉⠡⢂⠅⠠⣰⡇⡇⠂⠇⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣭⠚⣧⣻⠀⢧⢂⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣠⡿⡕⣸⠏⣾⣿⣿⣿⠋⢠⡑⢬⣟⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠂⣴⠃⡇⢻⢂⢸⡇⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣤⣤⣿⣎⣏⢿⣿⡄⠘⣦⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣽⠏⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣻⠋⠘⡰⢃⣾⣿⣿⠟⠁⢤⣁⢂⠂⣿⣷⠀⠀⡈⢀⣠⡞⠁⠈⢻⢸⠈⡇⢧⠀⢠⠸⣵⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠢⢽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢇⠉⠳⠘⠀⠙⠂⣼⣽⣿⠃⢀⣀⣤⣶⣿⣟⣿⠟⠁⣠⠜⢀⣾⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠈⠙⠻⠏⠁⠀⠀⠠⡞⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⣎⠀⢸⡄⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠋⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣤⠞⢃⣠⣿⣫⣾⣷⣿⣾⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣥⣤⡴⢾⡿⣿⡇⠐⠹⣆⠀⣿⢤⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣾⣿⣫⣷⣿⣗⣒⣀⣤⣴⣶⣯⣷⣾⣻⢟⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣵⣯⣝⣻⢶⡾⢯⣭⣙⡛⡿⣧⣷⡘⣄⠙⡄⠸⣄⣹⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣶⣤⣐⡌⣉⠛⠾⢷⣭⣯⣭⢯⣝⣛⣛⠳⠯⠯⠽⢿⣱⣤⣣⡀⢧⠘⣦⡈⠻⣇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⡠⢒⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⣯⣾⣱⣞⡽⣛⠿⣿⣶⣿⡻⣭⣷⣎⡄⢸⣿⣷⣯⣄⡀⠘⢖⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡮⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠉⡙⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣯⣽⣯⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠸⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢽⣟⡿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠀⣼⣿⣏⡳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢨⣟⡿⣟⠋⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣠⣤⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠆⣰⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠿⡜⢬⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡘⣞⣿⣼⡼⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠟⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⡅⢈⠍⠓⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣎⠱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠂⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡮⣌⠳⣌⠡⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣭⢳⡘⢦⡁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡡⢂⠔⠠⠐⠠⡀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⢀⠂⠌⢂⡔⣱⣿⡄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⢷⣛⢦⣹⡘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢍⢢⡑⢌⠡⠒⡌⡐⢢⠐⠤⠡⠌⡀⢂⡐⣀⡦⠞⠚⠓⠚⠛⠓⠻⣄⠑⡈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⢾⣹⢮⡵⣙⢮⡑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣎⠲⡌⢎⠒⣍⠰⡡⢆⡉⢆⠱⡈⠔⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣌⣐⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⡽⣏⡷⣯⡽⣏⡶⣳⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢘⣷⣍⡮⠱⣌⢣⠱⡌⠒⡌⣂⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣞⣧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⡙⢎⡙⢛⠲⠖⠷⢖⠻⠟⢋⠄⣠⠀⡄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣐⡀⠂⠄⡀⢀⠀⢀⠀⡄⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣔⠉⠆⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⣉⣦⡼⢤⠧⠼⠤⢧⡤⠧⠼⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠒⠓⠒⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠲⡶⢤⣬⣦⣼⣶⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣟⠟⠛⠶⠾⠴⠳⠚⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠢⡑⢴⡬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡚⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠋⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⣉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡄⠈⠪⡓⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠶⠒⠖⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠘⢾⣶⣤⠈⠉⡟⠇⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⣀⣤⣤⣄⠉⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣧⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼ ⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⡿⠁⣀⢠⢤⣤⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⡟⠀⣴⣽⣷⣷⠆⠀⣴⣾⣿⣔⡳⢦⡄⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿ ⠀⠸⣾⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣧⠀⠻⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣤⣀⣈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠿⠶⠀⢀⣤⣤⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⡿⢋⣩⣬⣩⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣡⣬⣩⣿⣿⣿ ⡗⣿⣿⣿⣧⣈⣛⠛⠻⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣧⣈⣛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡿⠂⣿⣇⠸⣿⣿⠃⣼⣿⠻⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⢹⣶⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢰⡌⠿⢿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣤⣒⣶⣾⣳⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣭⣭⣽⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣶⡽⣿⠟⣡⣶⣾⣯⣭⣽⣟⡻⣿⣷⡽⣿ ⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣟⣷⠃⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣯⣕⠧⢿⢿⣇⢯⣝⣒⣛⣯⣭⣛⣛⣣⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣿⣿⣷⠈⢞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⢿⣿⣿⡆⡈⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣆⠹⣿⡇⠁⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾ ⣿⠿⣛⣽⣾⣿⣿⠿⠋⠄⢻⣷⣾⣿⣧⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⢼⡟⢿⣿⡿⠋⠁⣀⡀⠄⠘⠊⣨⣽⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠗⣿ ⡼⣿⠄⠄⠄⠄⣼⣿⡗⢠⣶⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿ ⣷⣝⠄⠄⢀⠄⢻⡟⠄⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣁⡀⠙⢿⡿⠋⠄⣸⡆⠄⠻⣿⡿⠟⢛⣩⣝⣚⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠛⠿⣿⣫⣾⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡪⡕⣣⠤⣉⣿⠀⢊⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠳⢆⡱⠠⢿⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡻⢜⡰⡉⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠌⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢩⠖⣡⠇⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠩⠄⢂⠁⡰⠈⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢽⢠⢋⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣆⡘⠤⢂⡱⢈⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡜⢢⠉⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠠⢉⠻⢶⠡⢆⢃⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠤⡉⠆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠑⣈⠒⠤⢋⠴⣩⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢂⠱⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢻⣄⠂⢍⣸⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡦⢑⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠈⢿⡞⣎⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢥⠃⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡼⠁⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⡿⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠞⡀⢡⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢋⡐⢈⠄⢂⠁⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣸⣽⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡡⢂⠔⢂⠈⠄⠂⠌⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⣿⡞⣽ ⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠦⡑⢌⡐⠢⡈⠤⠁⠌⡐⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣯⢿⡼ ⠀⠀⠀⢀⡿⣈⠖⡈⠆⡌⠱⡐⢢⢁⠂⡐⠀⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⣟ ⠀⠀⠀⣸⡓⠴⡈⠴⠡⢌⠱⡈⠆⡌⡐⠠⠁⠂⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡾ ⠀⠀⢀⡟⡬⢱⠘⡄⢃⠎⡰⢁⠎⡐⠀⠑⣆⠁⢂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣳ ⠀⠀⢸⢏⡔⡃⢎⠰⡁⠎⡐⠂⠄⠠⠀⠀⠈⢶⡀⠂⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡵ ⠀⠀⣾⢡⠚⣌⠢⡑⠄⡃⠄⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⢠⢈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻ ⠀⠀⣟⡌⢳⠠⣃⠌⠒⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣀⡾⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷ ⠀⠀⡯⡜⣡⠒⡡⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡴⠏⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿ ⠀⠈⡷⣑⠢⡱⠡⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡁⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⠀⠀⡷⢡⢓⡰⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠣⡘⠠⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷ ⠀⠀⢽⡡⢆⡱⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⣹⣯⣀⣀⣤⣿⠡⠆⡁⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷ ⠀⠀⣾⢰⢃⠦⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠋⠹⠟⢻⡿⣡⠃⠜⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡽ ⠀⠀⢽⡎⡜⢢⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⣾⡱⡂⠥⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽ ⠀⠀⢸⡧⡙⢆⠣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠔⢸⢧⡓⣁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻ ⠀⠀⠸⣗⠭⣊⠕⡨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⣿⢎⡱⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟ ⠀⠀⠀⣿⡜⢢⢍⠰⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⣯⢛⠴⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣳⢾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠂⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⣀⣴⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣨⠁⣨⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣋⠒⢤⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣤⡶⣾⣿⡞⠉⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡠⡶⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢍⢷⡖⠂⠀⠀⠂⠀ ⣽⣃⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⢰⣡⡆⠀⢠⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢍⢦⡀⠀⡟⢿⠸⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣄⠀ ⠛⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠝⣄⠀⠘⡆⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀ ⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠻⣿⢺ ⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠘⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠀⣹⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀ ⣿⠛⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠻⣗ ⠉⢙⣉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿ ⢴⣾⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸ ⣘⠛⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⣿⠿⠟⠁⠠⠀⠸⢿⣟⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡤⠆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⣈⣟⢦⣠⡶⠛⠛⠉⠈⣃⠃⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣙⣦⠈⠙⠁⠹⣦⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⢠⠤⠰⠤⠤⠠⠤⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣄⣠⡴⠏⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠂⠛⠛⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠉⠉⢉⣿⡄⠀⠀⢀⡼⣳⢦⣀⣀⠀⠈⠀⠀⣀⣠⠶⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡤⠶⠖⠛⠛⠉⢷⡀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠒⠛⠋⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠶⣄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠙⠓⠶⠖⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣴⡄⢠⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⡇⢷⣾⡷⠿⠆⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠟⠁⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠈⠁⣠⠤⢀⣀⠀⢠⡾⢃⣀⣀⣀⣠⡜⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⣀⣾⠁⠀⠙⢿⣄⠀⠘⠦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠵⠚⠉⣀⣤⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠶⠦⣽⣆⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠚⣧⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⡉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠹⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀ ⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠸⢿⡟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠋⡉⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⣠ ⣬⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣡⣸⠃⠀⠈⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣤⣀⣻⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣧ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⢿⡇⠀⢀⣸⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣴⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡿⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠋⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠀⠀⠉⠻⢿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⢀⡀⠀⠀⢻⠋⢀⣾⣟⣿⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⣮⣽⣆⣄⠀⠀⠀⣬⣷⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢤⣤⡄⡞⢀⣾⣿⣿⠁⣤⣿⣇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠠⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡜⡆⠀⠀⠈⠹⠄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠀⣷⣿⠋⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢰⣿⠀⣶⢰⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠠⠤⢀⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠖⠀⠀⠠⠼⠃⠸⠏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣼⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⢆⠀⡯⡿⠋⠀⢲⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠛⠀⣠⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡴⠂⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡋⠷⠀⡄⠀⣠⡴⣾⡿⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⢃⣀⠤⠆⠀⢤⡴⡻⠃⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡻⣿⡯⠅⠀⣸⠻⣿⣷⣿⡿⠅⠀⠀⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣾⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣧⡀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⠀⢦⣀⣠⢿⡇⠀⣀⣦⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⠿⠤⢄⡀⠀⠈⡃⠀⠻⣿⠋⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⠛⠿⠿⡿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣧⣄⠀⢸⡤⢤⣤⣤⣄⡀⠁⠀⣞⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣧⢼⡇⠀⣴⠻⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣄⠀⢸⣈⡟⠰⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⠃⠀⠸⠿⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢐⢺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠻⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠛⠻⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣹⡿⣿⣶⣷⣾⣹⢾⣿⣷⠀⣟⢲⣿⠀⠠⠚⠏⠶⣾⢋⣇⣲⣦⣼⣹⣿⣿⣟⣶⢟⣷⡞⢳⣞⡟⢹⣿⢿⢻⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠂⣀⣴⣶⣶⠟⠋⠀⠁⠙⠻⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⠀⠀⡛⠁⣼⣿⡿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣤⡀⠀⠀⣽⠖⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣶⠖⠃⣼⣿⣿⣠⣿⣷⠀⠀⣸⠀⡀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢉⠀⠀⠛⡇⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣼⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣵⡶⠀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⠏⠁⣤⣀⣴⣾⡿⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣟⠁⡰⠉⢹⣿⡟⢁⠀⢠⡏⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⠧⠀⡈⠁⠛⠀⢿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠛⠛⠻⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠳⠒⠦⡴⣄⠀⠀⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠓⢺⠀⠞⠉⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⢴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣭⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⡆⠀⠰⠶⢤⣖⣆⣤⣠⣶⣶⣶⣦⣖⣦⠶⣴⠟⣶⡶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣻⣦⣠⠴⠶⠛⢙⠙⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣘⣦⠉⠁⠙⣦⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠴⠀⠖⠂⠀⠀⠉⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⢀⡴⠋⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠄⠄⠁⠀⠀⠀⣤⡄⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⢻⣆⠀⠀⢈⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠴⠒⠚⠉⢹⡀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⣤⣤⣀⣀⡈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡴⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡌⠓⠦⠤⠤⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢈⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠈⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣽⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⡿⢳⣿⠾⠃⠀⠀⢀⣿⠞⠋⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠠⣒⡤⠄⢠⣾⡥⠤⠤⠴⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠁⠀⢰⣯⣀⣈⢳⣄⠈⠓⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⣀⠁⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡙⠒⠤⣌⡁⠀⠀ ⠀⢀⡴⠾⠍⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠙⠲⣄ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠀⠸⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣀ ⢾⣿⣶⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⣥⡞⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣿⣯⣤⣴⣶⣷ ⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣿⠃⠀⢠⡏⢻⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⡿⠶⠟⠓⠒⠛⠳⠾⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣠⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀ ⠈⠙⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠁⢀⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠃⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⣤⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⢨⣿⢻⣟⣷⡦⣄⣀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣠⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠿⠿⠉⠉⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠗⠒⠒⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⡿⠟⣡⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⢀⣾⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⡆⠙⢿⣿⣷⣴⠂⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣴⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣼⣧⣠⠄⠀⠸⣿⣦⣤⣄⣄⣀⣀⣤⣠⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣠⡴⠿⠋⠉⠉⢉⣍⣉⣭⣽⣷⢶⠶⠶⠦⠼⠶⠶⠷⢶⣦⣄⡀⠁⠀⣿⣿⡆⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠿⢁⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣴⣿⣾⣧⣶⡦⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢻⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠂ ⠀⠘⣿⣿⢟⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇ ⢀⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠁⢸⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⡏⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⢋⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣶⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠓⠲⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣿⣟⠛⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣟⡛⢿⣶⡮⣭⣙⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣚⣩⣭⣴⡾⢛⣿⡟⠳⠶⢤⣄⣀⣉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢛⣉⣭⠏⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣸⠿⠟⠓⢢⣄⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣴⡠⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⢃⣤⣴⣶⣛⣿⣿⠿⣿⣯⠛⠤⣈⠛⠧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢉⣿⣿⣿⣻⠟⠉⠀⡹⠿⢿⣗⠢⣀⠑⠢⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣠⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠑⢄⠉⠒⠣ ⠀⠀⠀⣠⡎⠉⠉⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠉⠑⠒ ⢀⠴⠊⢹⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣙⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⣶⣤⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⣰⡾⢭⡝⣿⣾⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣟⡓⠋⠀⠹⣿⡿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣀⠠⠞⠛⠛⠛⠓⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢢⣸⡵⣁⠽⠐⠒⠚⠓⠳⡤⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡨⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠍⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⠀⠀⢀⣀⢀⣌⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠈⠸⣽⡏⠁⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠒⠠⠀⢠⠛⡔⡤⠐⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠜⣣⣼⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡭⢤⡞⢻⠿⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⠛⠛⠉⠉⠁⡀⢀⠈⢿⣿⢯⣟ ⣿⣿⣿⡿⠟⠓⡉⠠⢁⠂⡐⢀⣬⠝⠛⠻⠿⣦⣐⠈⠠⠁⠂⠄⠂⢈⠘⣿⣛⡾ ⣿⡿⠋⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠐⢠⣈⣽⣤⣶⡶⣶⠾⠿⠿⣶⣦⣅⠠⢈⠠⠀⢹⣯⣟ ⠋⡀⠄⡁⠖⠛⣛⣦⣴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠡⠀⢻⣾ ⠀⡐⢠⣰⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣡⢞⣻ ⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠹⣏⠉ ⡾⢋⣀⣤⣤⣤⣤⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠠⣿⢇⠣⠜⣧ ⡿⠟⢉⢉⡈⢡⢉⡉⢙⠚⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣰⣿⢊⠵⣃⠜ ⠁⡰⠈⡄⢢⢡⠒⣌⢣⡚⡴⢠⣉⠛⣟⣦⣄⠀⠀⡀⢸⡇⢀⡴⣿⢃⠮⣑⠎⡔ ⠀⠤⠑⡈⢆⢣⠹⣌⢧⡹⣜⡣⢎⡕⡢⠍⠾⣿⢶⣤⣾⡏⠻⣿⠃⠎⡜⡌⠎⣼ ⡆⢀⢃⠘⡄⢣⡙⡜⢦⡝⢦⡝⠮⡜⣡⠋⡔⠈⣿⣇⣸⣇⣼⠃⡘⠰⢐⣨⢞⡭ ⢻⡀⠄⠊⠄⢣⠐⡍⢦⠙⡆⢎⡱⡘⢄⠣⢈⠂⣼⢿⣿⡟⡭⢷⢞⡻⢏⢧⠯⣜ ⢸⣷⡈⠄⡁⠂⠥⠘⢠⠉⠜⢠⠂⢡⠂⠜⣀⡾⢏⡿⣟⠿⣞⡷⣮⢗⣫⢎⢷⣩ ⠸⣟⣿⣤⠀⡑⠠⢁⠂⠌⢂⠡⠈⠄⣈⣴⢯⣹⠿⣱⢻⡷⡸⢖⣭⢚⢦⣛⡼⢲ ⠀⣿⢜⣯⠷⣦⣥⣄⣌⣰⣤⣦⡵⣾⣋⣗⡺⣍⡳⣍⢞⣷⡹⢣⡎⣏⠶⣓⠾⣣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣻⡟⣯⣻⡝⣯⠿⣽⢯⣟⣿⣻⣿⣟⣿⢿⣿⣻⢿⣷⣶⡏⠉⣠⠐⣦⡠⠶⠐⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⣳⢧⡿⣹⢿⣹⢾⡽⣞⡷⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣦⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣾⢻⣼⡷⣻⡽⣏⡿⣏⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣽⣻⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣳⣟⣾⣟⣾⣽⣳⢿⣹⢿⣽⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣯⣟⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡿⢮⣽⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢯⣟⣯⢾⡽⣯⢿⣿⡿⣿⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡾⣹⣿⣟⣷⢿⣹⣿⢏⣾⢿⡺⡽⢯⣻⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣾⣿⢫⡿⢋⠡⢸⣿⡽⠉⠀⢀⡘⢆⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⣿⣿⢣⣟⣾⡳⣯⢞⣽⣿⣳⣽⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣢⣤⣶⣿⡛⣬⣾⣿⣿⡟⠡⠌⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡘⡌⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣸⢧⣿⣼⣧⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡘⢀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢃⠸⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⡽⣾⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣧⣬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡑⢢⢠⠏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡿⢣⠜⡁⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣿⣽⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⡝⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣻⡿⣑⣣⣮⠴⡇⢠⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣹⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣸⣿⡾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⢾⠿⢿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢀⣘⣩⣥⡾⢟⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠁⢸⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣿⠃⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡙⢿⣿⣿⣿⣏⣓⠂⠀⠠⠡⡐⠪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⡏⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣙⣫⣵⠟⠁⠀⠙⢪⡻⣿⡧⠄⠀⠀⠁⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⡿⠀⢀⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⢄⠄⠀⠀⠀⠐⣆⠈⠈⠙⠢⠀⠀⠀⢤⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡿⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⣿⠃⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠃⠀⢰⣿⡽⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠒⠒⠐⠀⠀⠐⢶⣿⠖⠀⠀⠀⣰⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡣⠃⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣲⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡇⠀⢠⣿⢻⣽⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣙⣼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⣁⣀⣤⡾⠁⢀⠆⠀⠀⠀⣔⣳⠃⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡻⢳⣳⣠⣿⠁⡼⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡝⣲⢒⣒⠫⣅⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠙⠛⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠠⣜⡾⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣻⠞⠁⢸⣽⣟⠃⢀⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣷⣆⠣⡌⡱⢌⣿⠿⣉⠞⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡱⠀⠲⣀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⣀⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢾⡗⠁⠀⣠⡾⢿⣻⡄⣸⣟⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡍⡚⡔⢻⢦⡑⣑⢊⠻⣇⢍⡚⡝⡎⢽⢻⣏⣿⣿⣿⣏⠳⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⢀⡰⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⢠⡾⠊⠀⢀⣾⢋⣴⠟⣯⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⠿⢿⣍⠉⠉⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠶⡵⢎⡱⢌⡙⢌⠳⣭⣹⢆⡹⢔⡙⣎⣶⠟⣽⣿⣿⢌⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢢⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⣼⠃⠀⣠⡾⣫⣾⠋⠀⢙⣾⣯⣟⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠻⣆⣠⠞⠁⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣕⡨⢃⠜⡱⢘⣂⠛⡛⣌⢣⣼⡷⢻⡉⢖⣿⣿⣿⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠃⢀⣼⣯⠾⠋⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⠢⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣛⠶⢧⣜⢢⠱⢌⡾⢋⠴⡁⠞⣸⣿⡽⣿⡅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣱⣾⡇⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣰⡿⠛⠡⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣙⣷⣦⠈⢃⠘⠄⢢⠁⢆⡉⠒⣼⣿⣧⠹⣧⠀⢷⡀⠠⢄⡩⣜⣾⣿⣿⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠉⠀⠀⣠⣄⠉⡦⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⢻⣿⡟⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣆⠙⣆⠸⣇⠳⣌⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀ ⠀⣠⢖⠡⢎⠞⠁⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣠⣿⣟⣁⠟⠀⢘⣿⡇⣸⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠿⠿⠷⠾⢿⣿⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀ ⢠⠃⣜⡼⠋⠀⣼⣿⡻⢱⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⡿⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠃⠀⠀ ⠴⠋⠁⠀⠀⢰⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⣯⠇⠀⢀⠔⣉⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⢡⠒⣿⠀⠀⡠⢚⣽⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⠀⠹⣿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣹⡗⠁⡘⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⣄⡘⣿⡄⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⡽⣿⡟⣽⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡄⠀⠑⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢭⣟⣦⡽⡄⠀⠀⠡⡙⢄⠀⠀⠀ ⢀⠖⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠠⢱⠀⠀⠀⠈⢄⢢⠀⠀ ⣼⣾⣿⣶⣶⢿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡆⠀ ⡍⢸⣽⠏⠉⠉⠙⢿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⢜⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⢫⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⡿⣟⠻⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣾⡹⢎⣴⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣴⣿⣿⢁⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⡘⢌⡅⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢴⡟⡝⠮⡜⣯⡜⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠹⣄⢀⠢⣑⠪⡔⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡹⢜⢣⡙⠴⣛⠷⣎⣦⡑⡄⠢⢄⠢⡔⣡⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣁⠻⢆⡱⢌⡣⣽⠻⣿⣿⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢊⣤⡟⡝⡆⢇⣋⠦⣙⠢⢅⠛⡬⣙⠻⠾⠿⣮⠷⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢓⡌⢖⣣⢳⣏⣼⣿⣿⣿⡷⢮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⣌⡶⣛⠱⡘⠦⡙⠢⢌⠒⠀⠁⠀⠈⠐⢡⢋⡍⠳⡬⣹⣿⢋⣿⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢟⣿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⠜⣣⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠙⠒⠶⠶⠴⠦⠶⠞⠖⠛⣉⠒⠌⠰⠁⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⢣⣵⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡇⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠘⢢⡝⢮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣊⣶⣿⣿⣽⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣣⣿⣼⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⡿⡽⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣟⣿⠯⠿⠏⠏⠹⠉⠏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⢀⠀⠄⡐⠀⠌⠠⢁⠠⠐⠀⠄⠉⣿⣿⣽⣛⣟⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠛⠋⠉⡀⠠⠄⠄⢂⠡⠐⠌⡀⣁⣤⠞⢉⠙⠛⠿⣿⣿⣦⠀⠂⠈⠠⠐⠈⡐⠀⢂⠀⠌⠐⠈⠄⠸⣿⣷⣛⡾⣽ ⣿⣿⣿⣯⠿⠋⠁⡀⠐⠠⢁⡐⠡⢈⠐⠂⠄⡁⠂⠐⣿⡏⠀⠠⢈⠠⢀⣀⢉⣹⣿⣷⣤⣀⡐⢀⠀⢁⠂⠈⡀⠌⡀⠌⠀⢹⣷⢯⡽⣞ ⣿⣿⠟⠁⡀⠆⠡⢀⠉⡐⠀⡐⠄⠂⠌⠐⠀⣐⣨⣐⣤⣷⣶⣷⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⠀⠂⢀⠂⠄⡐⠈⠀⢿⣯⣟⡽ ⠿⠁⡀⠆⡐⠈⡐⣤⢶⡶⠷⣦⣤⣁⣦⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⡂⠀⠂⠐⡀⠂⠘⣿⡾⣽ ⠀⡐⠄⠂⠄⠃⢀⠠⠀⣠⣴⣴⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠁⢈⠐⡀⢹⢿⣷ ⠀⠄⡑⠈⠠⢈⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣄⡤⣔⢫⠞⣿ ⠀⢂⠀⣡⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⠝⢷⡾⠷⠿⠻ ⠀⣢⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠢⠌⠻⣦⠀⠀ ⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢰⡿⣿⠠⡙⠤⡙⣷⡀ ⣿⢀⣤⡶⣞⣻⣽⣭⣿⣭⣯⣽⣟⣛⡲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⡒⣍⡒⡡⠘⣷ ⣿⣯⠞⠋⠉⠄⡠⠀⢄⠠⡀⢄⡈⢉⠙⠛⠳⢯⣝⣳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣾⣿⢡⠓⣬⠱⣡⢃⠛ ⡿⠀⡐⠈⡜⢠⠁⠣⢌⠢⡑⢢⠜⠢⡍⠦⡑⢢⠈⡍⠳⢯⣟⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣽⢿⡇⢎⡱⣊⠵⡡⢎⡐ ⠀⢐⠈⡔⠠⢂⠍⡒⢤⢣⡑⢣⢎⠳⣌⢳⣉⠶⣩⠔⣩⢂⡌⠹⢧⣽⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢄⠀⢸⣇⡀⢀⡾⢃⣿⡟⢌⢲⠱⡸⡌⡕⢢⠆ ⠀⠌⢂⠤⠑⡈⢆⡑⠪⡔⡩⢎⣬⢓⣎⠳⣌⡳⢥⡛⡴⢣⠜⡱⢢⡘⠻⣮⣟⣶⣤⣀⠈⣤⣼⣿⠙⢻⣷⣾⡟⢨⠘⠦⣩⠱⡜⡌⠡⣾ ⠠⠘⡀⢂⠡⠘⢤⠘⡱⢌⡱⢣⢎⡳⢬⡛⣼⡙⣮⡱⣍⢏⠮⣑⠣⣌⠱⢠⠙⢷⣝⣿⠿⢻⢟⣿⠀⡙⣼⠟⡀⢃⠍⡒⠤⠓⠴⢈⣱⡿ ⣇⠠⢀⠃⠌⠒⡄⢣⠑⡪⢔⠫⣌⢳⡣⡝⢦⡙⢦⠳⡜⢪⡱⣉⠖⠬⡘⠡⠌⢂⢹⣿⣧⠀⣺⣿⠀⣼⡟⠠⠈⠆⡘⢀⠃⡉⡴⣭⢛⡼ ⣽⡀⠄⡈⢂⠡⠘⣀⠣⡘⢌⠣⣌⢣⢱⣙⠣⡝⢣⣋⠼⡑⠦⡑⢪⠑⡌⠱⡈⠄⢨⣿⣿⣷⣿⣻⣿⢻⣧⣄⣡⣦⣴⡾⣞⠿⣱⢣⠟⡼ ⢸⣧⠀⠐⣀⠂⠡⠂⠔⡡⢊⠱⣈⢆⠣⣌⠳⢌⠣⣌⠢⣅⠣⡉⢄⠣⢘⠠⠁⠌⣰⡿⣻⣿⣿⡟⣥⠳⣎⡝⣫⠝⣥⠳⣍⠾⣱⣋⠾⣱ ⢸⣿⣧⠀⠠⠘⠠⢁⠊⠰⡀⢃⠰⢈⠱⢠⠉⡌⠱⣀⠣⠐⠢⠑⡈⠔⠂⠡⢈⣴⡿⣱⣽⣿⡿⣾⣴⣻⣴⣹⣬⣛⣬⢛⡼⣍⡳⢮⡝⣲ ⠀⣿⢿⣷⡀⠡⢁⠂⠌⡐⢀⠃⠰⢈⠒⡀⢃⡘⢐⠠⠂⢅⠃⡘⠀⠎⠠⣡⣾⠻⡴⣿⢫⢽⣷⣡⢏⣭⢫⡝⣫⢏⢧⣋⠶⣣⡝⡳⣎⠵ ⠀⣿⣏⢿⣿⣆⡀⠌⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡠⠐⠄⡁⠊⠄⡈⠄⢁⣢⡿⣛⣬⢳⣿⢋⡗⣎⢿⣦⢋⡶⣓⢮⡕⡞⢮⡜⣳⡱⢺⣕⡫⢞ ⠀⢸⣯⢚⣿⡝⣷⣦⡈⢀⠁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠐⢠⣠⣶⢿⢫⡕⣣⣾⠿⣌⡗⣺⢌⡟⣧⣏⠶⣙⢦⡝⣺⡱⢞⣥⢋⡷⢼⣙⢮ ⠀⠸⣿⢣⢎⣿⣮⣙⢟⡶⣶⣥⡶⣤⣦⣤⣵⢦⣶⡾⣿⢟⣽⣎⣎⡷⣸⡳⣬⣓⠮⣼⢱⡚⣼⢻⣧⢏⡝⣦⢛⡴⣙⢮⡜⣹⡜⡻⡜⢮

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⣟⠉⣿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣣⣤⣭⡏⢻⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⣿⣶⣶⣶⣶⣖⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡏⠸⡇⢹⣿⣿⠿⣿⣟⣿⡀⡄⠹⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣷⣿⣿⡏⣿⢧⠀⣷⣾⣯⠦⣄⣠⠈⢻⣿⣼⣦⣿⣷⣿⠟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣓⣿⣧⡁⢀⣿⡿⠁⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠧⠞⠁⠀⠀⠐⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣌⣿⡧⠀⠀⢠⠆⠀⠈⢹⣋⣿⡏⢙⣶⣾⣿⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠿⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢤⣀⣀⡴⠞⠉⢉⠀⠉⠀⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣜⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢀⣀⠈⠹⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣍⠀⠦⣄⠀⠀⢸⣿⠇⢀⠏⠠⠴⠚⠋⢁⣀⣀⣈⣙⣒⣘⠋⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡀⠀⠘⠳⣄⠀⣿⣰⠟⢀⣠⣴⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⡶⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⡄⠀⠀⠙⠷⢿⣟⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣁⠀⠀⣠⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⢸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⣿⣤⠞⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠶⠃⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠦⣶⣦⣴⣾⣷⢤⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣍⣸⣿⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣷⠘⢦⠀⢀⢀⡠⠶⠖⠒⠒⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠖⠛⠉⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⣠⡏⠀⠙⣦⠈⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⠋⠀⠀⠀⠈⢳⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⡀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣀⡴⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢁⣼⡟⢿⣄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠾⢥⣿⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡶⠏⠀⢠⣾⣿⣋⣙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⣀⣠⣶⡿⢿⣿⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠻⠶⠶⠞⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⡛⠛⢛⣛⡉⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠶⠧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠵⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠲⣛⡋⠉⠁⠈⠉⢛⡓⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠒⠶⣦⣤⣤⣶⠗⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣻⡉⠁⠈⢹⣛⣂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠓⣶⣤⣴⡶⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢛⣭⠀⢀⣝⠓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⠀⢸⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢉⣻⡶⢶⣟⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣵⡆⢰⣮⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡀ ⣸⣿⠟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠻⣿⡇ ⣿⠁⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠿⠿⠿⠿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠴⠶⠞⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠶⠶⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⢸⡇ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⠁ ⠈⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣿⠀⢰⣧⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⢻⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠁⣿⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣤⣤⣤⠤⢤⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣶⠶⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠋⢻⠀⢸⡏⠛⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠴⠶⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠶⠶⠶⢿⡇⢸⡷⠶⠶⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠶⣶⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⠃⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢞⠉⠳⡎⠁⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠬⠯⢉⡁⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⢾⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢎⠀⠀⠀⠀ ⠻⠯⠏⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠐⠢⢄⢁⠀⠀⠀ ⢠⠘⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡄⠀⠀ ⠸⠠⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣧⡀⠀ ⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠒⠂⠁⠸⢛⣃⡀ ⠘⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠠⡀⠀⠀⠐⠁⢸ ⠀⠨⢏⡖⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠘⣍⡁⡇⢀⠎ ⠀⠀⠀⠘⢶⡿⣀⣀⣀⣀⠜⠀⠀⠉⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠶⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣦⠀⠀⠤⠾⢄⣀⠉⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⠔⠁⢣⡀⠠⢴⠤⠤⢤⠏⣒⣻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠒⠲⠧⣀⠄⢉⡧⠶⠚⠒⠒⠛⠒⠒⠶⢽⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡀⠀⠸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⣠⢾⠋⠙⣿⠀⢀⠇⢀⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⠇⠀⢣⠀⡟⠓⢾⡈⠉⠆⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏ ⡟⢆⠀⡸⠯⡇⠀⠀⠙⣆⢸⠤⠚⢳⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣾⢿⠀ ⡇⢈⢎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠉⢦⣊⢀⠌⠀⠀⠇⣀⣀⣣⡼⠃⢸⠀ ⣧⠃⠀⠑⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠃⠀⡝⡉⡉⡉⡽⡀⠀⣸⠃⠀⢸⠀ ⣇⠑⡄⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠂⢄⣇⣇⣿⣿⣾⡧⠤⡏⠀⠀⢸⠀ ⢿⠀⢸⡜⠀⣧⣀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⢰⠰⢹⣿⣿⠋⡆⢀⡇⢀⣀⣾⠀ ⠸⣆⡜⠁⠲⣇⣀⠈⠉⡟⠶⠏⠉⠺⡒⠛⠚⠓⡗⠒⠘⢟⣋⣩⡿⠀ ⠀⠙⢧⣀⣀⣏⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⢒⠓⠒⠚⢛⣛⣋⠉⠉⠁⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⣿⣉⣉⣤⡤⠴⠞⢻⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⡙⡟⠓⠚⠛⠋⢹⠀⠀⢻⣀⠠⠤⠀⠀⠠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠉⠉⠉⠉⠑⡾⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠤⠤⠤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠉⠑⡌⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣮⢡⠷⠮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣉⠍⢀⢧⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣠⠞⡜⣜⣑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠐⠚⠂⢌⠲⣄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠠⡹⢭⠟⠛⢯⠉⠉⠀⠒⠠⢈⣱⣶⡶⠒⠒⠲⢄⠈⢦ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡗⢶⡓⠒⢏⣷⠲⢤⣄⡀⠀⠈⠙⠀⠤⠄⠴⠊⠀⢸ ⠀⠈⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡌⣾⣬⢦⠈⣑⡄⠉⣷⣿⠈⢟⡓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⢻⣀⠉⠑⢒⢼⡸⠷⢾⣎⣧⣯⠘⣄⣟⠘⣅⣼⠱⡀⢡⠉⡩⠿⣿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⢳⣞⣁⢚⡇⠱⠔⠋⠐⠂⡖⠃⠋⠛⢭⠉⠭⣽⢸⢸⠀⠀⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠙⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢹⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣀⣀⣀⡇⠈⣇⣀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠀⡇ ⠀⢸⠀⡇⢸⣤⠴⠞⠛⠛⠛⠲⢦⣄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⢸⢀⣿⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣻⢥⢿⡋⠉⠉⠛⠳⢦⣀⡀⢸⠀⡇ ⠀⣸⣿⢃⡾⠋⠀⢀⣠⣤⠤⢤⣤⠞⠋⠉⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠲⣤⣄⠀⠀⣸⠷⢯⡡⠞⢁⣠⠖⠀⠀⢸⣿⣷⣼⠀⡇ ⣼⣿⢫⣿⠁⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢛⣿⣀⣇⣹⣳⣼⠏⠀⠈⠛⢛⣯⣥⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡀⡇ ⣿⡟⣾⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡟⠁⠈⢈⣽⡿⠃⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡇ ⣿⡇⣟⢻⡈⠻⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠈⣧⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢩⡙⠿⠏⠙⠉⠀⠀⠀⡆⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧ ⣿⣧⡙⠈⣇⢠⣶⣿⣿⣿⠭⢭⣭⣛⣛⡁⠀⠀⣹⡀⠀⣰⠏⠁⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⡁⠀⢹⢘⡿⣿⣇⣴⡶⠒⠶⢶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⣿⣹⣇⣀⣈⣘⣴⣃⣤⣤⠴⠖⢛⡉⠑⠾⠟⠀⢿⣶⡆⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⡀⠐ ⢸⣿⡏⣭⣿⣏⡉⢀⣤⣴⡦⠀⠘⢦⣀⡰⠾⠗⠀⣠⣶⠏⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠳ ⠁⠈⢷⠈⠉⠉⠀⠨⢍⠉⠀⢺⣿⣶⣨⠿⢶⠶⠿⠿⠷⠞⠛⢻⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡷⠀⣶⡾⠃⣀⣤⠖⠋⠁⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠇⠀⣼⠋⠻⣿⣿⣦⣤⣀⡠⠤⠤⣔⠒⢊ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠿⠿⠟⠀⠉⠉⠉⢀⡤⠻⣤⠀⢾⣿⡿⢿⣥⣴⣤⣟⣛⣹⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣤⣶⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⢿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠷⠾⠷⢤⣤⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠓⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠃⢢⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⡟⠛⠛⠳⠶⠶⠶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡟⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⣿⠶⠶⠦⢤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠶⠶⠶⢶⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣦⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢷⡀⠈⠧⡀ ⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⢳ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠛⣷⣤⣸ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸ ⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⠙⢦⡘⠉⠀⢠⠖⡿⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⣠⠋⣼⠀⡘ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠿⠁⠀⠉⠛⡇ ⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠘⣦⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠈⠓⠦⣤⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⡀⠀⠀⠀⡤⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣤⣴⠋⠁⠀⠉⠑⠛⠉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣷⣻⢾⣻⢾⣻⡷⣟⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡳⢮⣳⠽⣎⠿⣼⡹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢶⡞⣯⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⢾⣽⣟⣯⡿⣷⣟⡿⣽⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢳⣭⣛⢾⡹⣖⢯⣳⢎⡟⣿⢲⡶⢶⢶⣤⣤⣤⡤⣤⣄⡤⣤⢤⡤⣤⢤⡖⣶⢲⡖⣿⢻⡽⣹⢎⡷⣹⢞⡽⢮⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣽⣟⡾⣿⡽⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣻⣯⣷⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣯⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢗⡮⣝⡮⢷⣹⢎⡷⣫⢾⡱⣏⠾⣝⠾⣜⡶⣣⢟⡶⣹⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢾⡱⣏⡾⣱⣏⠾⣵⢻⡜⣯⢞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣟⡿⣞⣿⣳⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣞⣷⣟⡾⣿⡽⣷⣟⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⡟⣧⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣫⢟⣮⢻⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣫⡞⣵⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣞⡵⣚⠿⣜⣧⢻⡜⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣽⣻⣯⡷⣿⡽⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⢿⡾⣽⣻⢷⣟⡿⣞⣷⢿⣯⡷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⡞⣧⢻⡝⣮⢳⣏⡞⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢷⡹⢮⣝⡮⣽⢺⣭⢳⡝⡾⣭⣛⠾⣜⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣻⢷⣯⢿⣳⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣿⣻⡽⣿⣞⡿⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣷⣮⣝⣞⣧⡻⣵⢫⢾⡱⢯⣝⡳⢮⣳⢭⡗⣮⢻⣼⣳⣧⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣾⣻⢯⣿⢾⣟⣯⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣽⣟⡾⣟⣷⢿⣻⢷⣻⣯⢿⣳⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⡷⣿⣻⡽⣟⣾⢯⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⡿⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣷⣻⣽⢿⣾⣻⢯⣿⣻⢾⣟⣯⣟⣯⡿⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣯⣟⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⡽⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣻⡽⣟⣾⡽⣟⣷⣻⣟⣾⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣽⢯⣿⢾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢿⣻⡾⣿⣽⢾⣻⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡷⣟⣯⡿⣽⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣟⡷⣿⣻⡽⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣽⢾⣳⡿⣞⣿⡽⣯⣿⣽⣻⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⢯⣟⣿⡽⣟⣾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⡷⣯⡿⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣟⡷⣿⣻⣟⣾⣻⢯⣟⣿⡽⣯⣿⣻⢾⣟⣯⢿⣷⣻⣽⢿⣽⢾⣻⣾⣻⢾⣽⣻⢯⣟⣯⣷⢿⣻⣞⡷⣟⣷⢯⣷⢿⣽⣳⡿⣾⣻⣟⣾⣻⢯⡿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣞⣯⡿⣷⣟⣯⢿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢾⣽⣻⢷⣯⢿⣞⡿⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣯⣿⢾⡽⣯⡿⣾⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡽⣷⢯⣿⣻⢾⣟⡿⣾⣻⡽⣟⣾⢯⣟⣷⢿⡾⣽⢯⣿⣻⣽⡾⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⡷⣿⢯⣟⣯⡿⣽⣻⣯⢿⡾⣽⣳⡿⣽⢿⣽⢾⣻⣟⡷⣿⡽⣯⣿⢾⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣯⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣷⢿⣽⢿⣽⣻⣽⡾⣿⣽⣻⣯⡷⣟⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⢿⡽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣻⢷⣻⣯⣟⣿⣳⢿⣯⢿⣾⣻⣟⡾⣟⣷⢿⣻⢾⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣽⣳⣯⣟⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣾⢯⣷⣟⡷⣿⣳⣯⡷⣿⣽⣻⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣯⢿⣯⣟⣯⣷⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣻⢾⣽⣾⣻⣟⣾⣟⡷⣟⣾⣟⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢾⣽⡾⣯⡷⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣽⣯⢿⣳⣯⢿⣷⣻⢷⣻⡷⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣯⣿⢾⣽⣳⡿⣞⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣻⣽⢯⣿⣻⣽⣟⣷⣻⣯⡷⣯⣷⣻⢷⣯⢿⣻⢷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣟⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣳⡿⣯⣟⡷⣿⣻⢯⣷⣻⢿⣽⡾⣟⣾⢯⡿⣯⣟⣷⢿⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣟⣾⢿⣽⣳⣿⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢷⣯⡷⣿⣞⡿⣾⣽⢷⣻⣽⣟⣾⣟⣯⡿⣾⣽⣳⡿⣯⢿⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⢷⣻⣟⡷⣿⢯⣷⢿⣻⣾⡽⣿⣽⣻⣽⣷⣻⡾⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⢿⣽⣻⡾⣟⣾⡽⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣿⡽⣯⣿⣞⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣿⣻⢾⣽⡾⣽⣾⣻⢷⣯⢿⣽⣻⢿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣞⣿⣳⣯⣟⣾⣳⡿⣽⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣻⡾⣯⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⢷⣟⡿⣾⣽⢾⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡾⣽⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣳⣿⣳⢿⣻⡽⣟⣾⣽⢾⣻⡾⣽⣳⡿⣽⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣷⢿⣯⣟⡷⣯⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣳⣯⣿⣳⣿⣻⢾⣳⣯⢿⣯⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣯⣷⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⡷⣿⣻⣽⣻⣽⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣻⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣟⣷⢿⣯⡷⣟⣯⡿⣾⣻⣽⣯⣟⡷⣟⣾⣽⣞⣯⡿⣯⣟⡿⣾⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣯⣟⣷⣟⣷⣿⣻⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡾⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⢯⣿⢾⣽⢿⣽⣻⢷⣟⣷⣻⢾⣟⡿⣽⣞⣯⣷⢿⣽⣾⣻⢷⡿⣽⣻⣞⣯⢿⣻⣽⣟⣯⣷⣻⡽⣟⣯⣿⣻⡽⣷⣻⣽⡾⣿⢾⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢿⣯⢿⣽⢿⣽⣞⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⡾⣟⣷⢿⣻⡾⣯⣟⡿⣾⣻⢯⣟⣷⣯⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣯⣷⢿⣽⣻⣟⣾⣽⢾⣳⡿⣽⣟⡷⣯⣷⢿⣯⣟⡷⣟⣯⣿⢾⣽⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣳⣯⣷⢿⣻⡾⣿⣽⣻⢷⣻⣟⣷⢿⣻⣽⡾⣽⣻⣟⣾⡽⣷⢿⣽⣾⣻⡽⣷⢯⣷⣟⡿⣽⣻⣽⡾⣿⣽⢾⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣟⡷⣟⣯⡿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡾⣟⣷⣟⡾⣷⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡿⣽⣳⣯⡿⣯⣟⣷⢯⣟⣿⣽⢾⣯⣟⣯⣷⢿⣻⢷⣯⢿⣽⢯⣿⣞⡷⣿⣽⣻⣯⣷⣻⢿⣽⢯⣷⢿⣳⣯⣿⢾⣻⣞⡿⣯⣟⣷⢯⣿⣻⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⢿⡾⣽⣻⣽⢯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣽⣟⡿⣾⡽⣟⣾⡽⣷⢯⣿⢯⣿⢾⡿⣽⣻⢷⣯⢿⡷⣯⣷⣟⣾⢯⣿⢾⡿⣽⣻⢯⣷⢯⣿⢯⡿⣽⣟⣾⢯⣿⣳⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡽⣿⡽⣯⣿⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯⣷⢯⣿⣽⣻⡾⣽⣻⢷⣟⡿⣽⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣾⣻⣽⣷⣻⢾⣯⡿⣽⣯⣟⣯⣿⣻⡽⣿⣽⣻⣽⣟⣾⢯⣿⣳⢿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⡷⣯⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣞⣿⢯⣟⣾⣟⡷⣿⡽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢯⣿⣻⢾⣯⢿⣾⣻⢯⣷⣻⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣷⣻⣽⣯⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⣷⢿⣳⣯⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣞⣯⣿⣽⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣳⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡷⣯⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣻⢯⣷⢯⣷⣟⡿⣞⣿⣻⣽⢾⣳⡿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣯⡷⣟⣷⣻⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣷⢿⣻⡽⣟⣷⣯⢿⣻⢷⣻⣽⣟⣯⢿⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡿⣯⢿⣽⣞⣯⣿⣽⢾⣻⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣞⡿⣯⣟⣿⢾⣽⣻⢯⣿⢯⣷⢯⣟⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣿⡽⣿⣞⣯⣷⣟⡾⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣯⣟⣾⢿⡽⣯⡿⣯⢿⡾⣟⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⢿⣳⣯⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣞⣯⣟⣯⡿⣷⣟⡿⣯⣟⡿⣽⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣻⣯⢷⡿⣽⣾⣻⢯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⢯⣟⣾⢯⣟⣷⣻⣽⣟⣾⣟⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⣯⢿⡷⣯⣟⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢯⣿⣽⣻⣟⣾⢯⣷⣻⢷⣯⣷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣻⣾⣿⣽⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀⠄⠄ ⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣣⣀

⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛🟥🟥⬛🟪🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦⬛ ⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟪🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟪🟪🟪🟦🟦🟦🟦🟪⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣠⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⠙⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠁⢀⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⢷⣶⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠃⠀ ⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀

⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣿⠟⣯⣁⠀⠙⢻⣿⣯⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡟⠟⢫⣿⠟⣁⠀⠉⣿⣏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣷⣉⠛⠟⠳⣍⠀⠀⠙⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢿⣦⣤⣤⡤⠴⠶⠟⠛⠉⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠈⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡤⠖⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢧⣠⡾⠁⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠸⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⡋⠉⠉⠙⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⣁⣿⠀⠀⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣴⣿⠟⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⡷⢠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠛⠻⢿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠈⡉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⣀⣤⣤⣄⠉⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣧⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼ ⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⡿⠁⣀⢠⢤⣤⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⡟⠀⣴⣽⣷⣷⠆⠀⣴⣾⣿⣔⡳⢦⡄⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿ ⠀⠸⣾⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣧⠀⠻⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣤⣀⣈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠿⠶⠀⢀⣤⣤⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⡿⢋⣩⣬⣩⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣡⣬⣩⣿⣿⣿ ⡗⣿⣿⣿⣧⣈⣛⠛⠻⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣧⣈⣛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡿⠂⣿⣇⠸⣿⣿⠃⣼⣿⠻⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣤⣤

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⣀⣤⣤⣄⠉⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣧⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼ ⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⡿⠁⣀⢠⢤⣤⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⡟⠀⣴⣽⣷⣷⠆⠀⣴⣾⣿⣔⡳⢦⡄⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿ ⠀⠸⣾⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣧⠀⠻⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣤⣀⣈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠿⠶⠀⣀⣤⣤⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿ ⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠁⣀⣠⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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ඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢨⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⢸⠿⠉⣉⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⡿⣿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠀⠀⠈⣦⡤⢾⣿⣿⣾⣿⣗⢲⡦⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣽⡿⣾⣶⣿⡗⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠤⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡏⢀⡄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠠⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⡉⠄⡱⠀⣾⣿⣿⣿⠐⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠀⣼⠏⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠅⡐⠜⢠⠁⣿⣿⣿⣿⠐⢠⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠛⠋⠁⠀⣰⠏⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠐⡠⢉⠄⡊⣿⣿⣿⣿⠐⡠⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢤⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠤⡁⠎⡐⣿⣿⣿⣿⠠⢁⠂⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⠐⠤⠑⣂⠡⣿⣿⣿⡿⠐⠂⡌⡘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⠐⠌⡒⠄⡐⣿⣿⣿⣟⢈⠡⢄⠁⠎⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢫⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠈⠰⣁⢊⡐⣿⣿⣿⣟⠆⡐⠌⡌⢂⠜⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠇⡘⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡈⢡⢀⠂⠔⣿⣿⣿⣿⠐⣈⠐⡈⢆⡘⢠⠙⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢁⠒⢄⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣦⢁⢂⠘⡄⣿⣿⣿⣿⡐⡀⠣⢌⡐⢈⠆⡌⠄⢨⠉⢛⠛⢛⠛⠟⡛⠶⠶⠿⠿⢶⡾⠿⡍⠡⢌⡐⢬⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣸⣠⣐⣿⣿⣿⣿⡅⢢⢁⠢⠰⢈⠰⠈⢒⠠⢉⠆⡘⠄⡩⢐⠈⡄⢃⡘⢄⠢⡐⢡⢈⡅⠢⣀⢾⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⢌⢂⠑⡠⢃⡉⠰⡈⠄⢢⣴⣥⣦⣥⣬⣴⣤⣮⣼⣥⣽⣾⡿⢃⠁⡔⣲⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⡐⠈⡤⢊⡐⠄⡘⠰⠐⡌⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡋⠔⡠⢊⡘⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠱⢀⠶⠀⡆⠱⢀⠇⢁⡈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⡈⠰⡈⠶⢀⠆⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣴⢧⣤⠃⣦⠈⠤⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠠⠁⡔⠡⠒⡈⢆⡴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣈⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠛⠿⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣧⣧⡁⠢⡁⠣⠌⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡿⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡆⠘⢿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣜⢿⣧⡄⡑⠐⣈⠹⢿⣷⣦⣀⠈⠙⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡁⠂⢿⡄⠀⣼⠏⡐⠄⠚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣝⣿⣷⣧⣄⠂⠤⠙⢻⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠉⣻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣟⠠⠑⡘⣷⣀⣟⠠⠄⡉⠆⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣶⣕⣦⡞⠿⠶⢈⡏⣿⢸⠏⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠑⡠⢊⣻⢃⣐⣢⣱⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡗⢷⣤⠶⢷⣯⣼⣧⣼⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣷⣄⡛⠁⠚⠉⠀⣶⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⣾⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣡⣤⡾⢷⣦⠲⢀⣤⠀⣠⣿⣦⣄⠹⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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