Sigma Joy (Inside Out) Emojis & Text

Copy & Paste Sigma Joy (Inside Out) Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⣾⣿⣋⣽⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣼⡛⠿⣿⣿⡻⣟⠿⣿⣷⡀⢡⣜⠛⢿⣿⣷⣌⠛⡻⢿⣦⣝⣫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⣾⣿⣋⣽⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣼⡛⠿⣿⣿⡻⣟⠿⣿⣷⡀⢡⣜⠛⢿⣿⣷⣌⠛⡻⢿⣦⣝⣫⠘⣾⡛⣿⣿⣉⠻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣮⣿⡇⢿⣷⣶⣬⣱⢻⣻⣿⣾⡹⣿⣿⣿⣄⡀⠈⢻⣿⣷⣚⢷⡘⢿⣆⠘⢮⣡⠛⣿⣿⣷⣄⠈⢹⣷⣯⡳⣌⠻⣎⢻⣷⡀⠐⢫⠙⢳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⣿⣧⢹⣿⣧⠛⢷⡷⠤⣤⣘⠿⣮⢳⣌⢹⣷⠀⠙⣆⠹⣛⣼⠻⣷⡀⠙⣿⣿⣌⢷⡙⣆⠻⣇⢳⣈⡧⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣧⣉⢻⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣎⠽⣷⣿⣏⢳⣌⡙⢿⡶⣙⢮⡹⣷⣞⢧⣻⣷⡀⠘⠦⣙⢎⡳⣌⠻⣆⠘⠷⡝⣦⠁⠹⣆⢻⠈⢷⣼⡃⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡆⠹⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣶⡈⣿⣿⣎⠶⣽⣶⣮⣛⢶⣙⢦⢻⣷⡜⣿⣿⣦⣄⠉⠘⠳⢬⠒⡙⣦⠣⠹⡞⣇⠀⠹⡄⡇⠘⣷⣿⠠⣿⡄ ⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⣟⡿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠛⡿⣶⡀⠙⢧⡘⣿⣿⣷⢢⡉⠳⢿⣷⣯⣛⠶⣬⣛⣮⠙⢻⣿⣯⣕⣂⡀⠉⠲⣈⡇⠀⢻⣜⡆⠐⣹⡼⡁⣻⣾⠁⣿⣿ ⠀⢠⣴⠿⠷⠟⠎⢛⣤⣿⣿⣿⣏⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣓⢮⡝⢦⡈⢳⣽⣿⡿⣷⣝⣆⠀⣀⠉⠙⠻⠷⣽⣆⡛⢴⢹⡏⠻⣿⡿⣶⣤⡀⠘⣇⠀⠻⡌⠀⠠⣿⡥⢻⢙⣮⠘⣿ ⠀⠈⠙⣿⣿⣭⣾⣿⣿⡟⠋⣾⣿⠋⢡⠐⠈⠉⡍⠛⣿⣿⡜⣬⣷⠀⠙⣿⡇⠉⡟⣿⣿⣾⣵⣦⣤⣶⡖⠀⢩⣦⡇⣿⠀⠈⢻⡍⣿⣿⣦⠀⢰⠀⡇⠃⠀⡝⢣⡇⡎⢸⣭⠐ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⠟⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠙⠻⣷⣾⡇⠀⢻⣧⠁⠐⠩⣉⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣮⣔⣹⡇⠀⠀⠹⣖⢫⢿⣷⣄⠈⢈⢧⠀⢙⠧⣚⡱⢢⠙⠆ ⠀⠀⢰⣿⡿⡟⣿⣿⠃⣾⠋⢀⣼⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠉⢹⡿⣆⠸⣿⠀⠀⠁⢠⡟⠀⡐⠨⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠎⣰⣿⣿⣧⡤⢘⡥⢘⡦⢡⣙⢦⡙⢨ ⠀⢠⣿⢟⢹⣿⣿⡇⣸⠇⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠐⠀⠘⢿⡄⢻⡇⠀⠀⣾⠁⠀⢀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠾⣿⠉⠀⠉⢻⣿⣴⣧⡀⣷⣁⠈⢶⣫⢆ ⠀⣿⡟⡎⡾⢻⣿⠁⢏⡀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣿⠀⠀⡏⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢻⣽⣿⡆⢨⢷⡊ ⠀⣿⡷⣇⡃⣿⡇⠀⢂⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⣿⣺⣿⡄⢫⠗ ⠀⣿⡇⢶⡁⣿⡇⢈⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢿⠀⣿⠱⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣽⣧⢿⣼⡌⢆ ⠐⢻⣆⠯⡥⣿⠁⢄⢚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢯⣼⣿⣿⠟⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠸⡄⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⡇⠀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠰⡩⣿⣟⡎⡷⡈ ⠀⢉⣏⣹⡵⣿⠀⢊⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣸⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢷⡘⢷⡌⠻⢿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⢆⠡⢻⣷⢫⡵⠁ ⠀⠈⣯⢹⡾⣿⠀⠘⢸⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⢧⡈⠻⣶⣤⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡐⠌⠂⠄⡉⣿⢧⣏⠑ ⠀⠀⢿⣈⣿⣿⠀⠈⡈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⠻⣿⣿⡿⢓⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠙⢦⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠆⡐⠈⠀⠀⠀⣿⢳⣞⠀ ⠀⠀⠸⣧⢺⣿⡀⠀⠀⠘⠘⠷⣦⣴⠶⠞⠛⠳⠶⠶⠥⣬⣿⣋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡟⢰ ⠀⠀⠀⢻⣧⣿⡅⠀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⣀⠀⠰⠶⠄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡝⡂ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢠⠑⡌⣀⠀⠉⠙⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠔⡩⢀⠀⠀⠀⡠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠼⣛⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠖⡐⢄⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⡴⠚⠁⠸⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠀⢀⠺⡅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣵⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢠⡃⢌⠢⠑⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡖⠛⣫⣤⠤⢤⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠛⡔⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣸⡱⢞⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢿⡀⢇⠣⠘⡠⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣧⣤⣀⣄⣠⣤⣤⢿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⠿⣣⣼⣿⣿⢿⡃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠌⡑⢄⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣧⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣾⢿⡟⢿⠋⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⡐⠢⢌⠀⠀⠀⠙⣮⡿⣿⠛⠲⢦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⣻⣿⡏⠀⢈⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣇⡌⡘⠄⠀⠀⠈⠽⣮⣷⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡘⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣜⡌⡰⠠⢀⠀⠈⠙⠳⢶⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⡤⠤⣿⣧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣃⡆⠒⡠⢈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣡⣂⠄⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢧⡆⣆⢠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡇⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣷⠟⠉⢀⣴⣞⡿⠟⠉⠁⢀⡤⠆⢀⣤⡶⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⠛⢾⠷⣦⣄⣈⠙⢷⣤⡀⠈⠙⣦⠀⠀⢦⡀⠉⠛⢶⣍⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠃⠀⣰⢿⣵⠏⠀⢀⣴⢞⡭⣒⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠝⠦⠤⠴⠾⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣌⡿⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠙⢷⡌⠀ ⠀⢠⢴⣿⠾⠋⠀⠀⣸⢯⡿⠁⠀⣰⠟⣵⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⡆⢦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⣰⠟⠁⠀⢀⡔⢹⣇⡞⠁⠀⣴⢏⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠞⣷⠀⠈⠻⢦⣄⣀⡼⠋⠈⠉⠛⠟⣿⣿⣿⡄⠀⣧⠀⠙⢦⠸⡇⠀⠀⠀⢳ ⣼⠃⠀⠀⣠⠏⢀⡿⣼⠃⠀⢰⣏⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣠⡶⠟⢉⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣠⡤⢞⣻⡿⠃⠀⣠⢾⡇⠀⣀⡤⠽⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣇⠀⣟⢷⡀⠈⣧⣧⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣼⠏⢀⣼⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣾⠋⢀⣤⣿⡿⢁⡴⢃⣴⢟⣩⡶⣿⢟⡖⢀⣴⣿⢸⣧⢞⣩⣄⡀⠀⠙⣿⠶⠶⠚⠛⠋⠈⣿⣿⠀⣿⣎⢻⡀⠸⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢠⢟⣿⠘⡇⠀⢠⣿⣿⡏⢀⡴⢻⡟⢁⣴⣿⣷⡟⢠⢞⣴⢟⣵⡿⠋⣴⣫⢏⣀⣾⢻⣿⣾⣷⢟⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢻⣿⣎⣧⠀⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣞⣾⣿⣶⣧⠀⠐⣿⡿⣱⣿⣠⠏⣠⣾⣫⢟⡏⣰⣿⠟⣵⡿⠋⠀⣼⣿⢣⣾⢟⣿⡿⠈⠀⠀⠉⠋⠑⠊⠹⣧⠐⡼⣇⠻⣆⠀⠀⠀⢻⡆⠈⢻⣿⣿⢠⡟⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⢹⣿⡄⠀⣿⣿⡟⣵⣫⣾⣿⡿⠻⣾⣵⣿⢿⣾⠟⠁⠀⣼⡿⠃⣴⠏⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣷⣹⣆⣹⣦⡀⠀⠘⣿⣄⠀⣿⣿⡞⠁⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⡴⣻⣿⡇⢠⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⠁⣼⠋⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠙⣿⣯⣿⢿⡛⢷⡄⠀⣿⡙⢦⢹⣏⢻⣆⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⣼⣱⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡿⣹⣿⢏⣀⠀⣸⣿⣿⠟⠉⢿⣄⡀⣿⢷⡴⠃⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡌⢷⡀⢻⣄⣿⡽⣎⢳⣿⡄⢻⡆⠀⠛⡇ ⠀⠀⡏⢠⢰⣿⣿⣳⣿⣧⣿⣿⢿⣷⣿⠋⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠹⣿⣿⠞⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⠘⣧⠀⠹⣿⣿⡞⣎⡏⣧⠀⢿⡀⡄⠉ ⠀⠀⣧⢈⢸⣿⣷⢏⡟⣸⣼⡟⣸⣿⢧⣴⣯⣿⠟⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣦⣾⠏⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⢿⡏⢸⡗⣿⣧⠀⠹⣏⣿⣿⡇⢻⡄⢸⡇⢻⠀ ⡄⠀⣿⡸⣼⡟⣡⠞⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠏⢠⣾⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡙⠳⣦⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⠁⣼⡇⠀⢿⣼⡄ ⠃⣴⢫⣷⣿⡾⠋⢠⡾⣿⣧⣝⣿⡟⠛⣿⡇⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠙⢧⣸⣿⣯⠽⣿⣆⠀⢹⡇⢠⣿⣷⠀⠘⡟⠃ ⣾⢃⣿⢿⣿⠁⠀⣿⡇⣍⠀⠀⠹⣧⠀⠋⠀⢠⡟⢸⡄⠀⠀⢠⡟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠻⢦⡀⠙⢿⣥⠤⢼⣿⣆⠀⢻⣿⣷⢻⡀⠀⢷⠀ ⣧⠈⣿⢸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣄⣠⠞⢻⡀⠀⠀⠈⢷⡦⣿⣦⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣴⠟⠻⣆⠀⠹⣦⣸⣿⣿⣆⣀⡿⢿⣿⡇⠀⠘⣀ ⠹⣦⢿⡆⣿⣿⣆⢻⣿⣧⡉⠛⢷⣼⡇⠀⠀⠀⣿⡓⢿⣿⣿⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⣷⡄⠈⠻⣿⣧⣟⣉⣠⡴⢿⡷⠀⠀⠙ ⠀⠙⢯⣿⣿⡀⠹⣷⡻⣿⣿⢶⣄⠘⣿⠀⠼⣦⣘⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠁⣾⣴⠟⢻⣦⠀⠘⢿⣽⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠟⢿⣶⣿⣧⢹⣿⡄⠹⣿⣿⡆⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣾⢟⣿⣷⡄⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣶⠿⣫⣜⣳⢹⣿⣿⣼⢫⣿⣆⢹⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠒⠶⠦⠤⠄⠀⠠⠤⠤⠤⠶⠖⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⢞⣵⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⢡⣼⢯⡾⠿⠟⢻⣼⣿⣯⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡵⠛⠛⣿⡿⠾⠿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠉⠉⠳⣝⠿⡎⢳⣿⣿⡾⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣿⣼⣿⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣠⡿⣠⣾⠟⠋⠁⠛⢿⣆⢹⡿⢷⣦⣀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⣀⣴⠾⠋⣹⡇⠻⣿⣟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠛⢤⡟⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⣿⠙⠻⣶⣤⣈⡛⠲⠶⠤⠶⠞⣋⣡⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⣿⠃⠀⢸⡟⠛⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣮⡓⣻⣍⠂⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠉⠛⣿⣿⢶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶ ⠀⠀⣠⠏⠈⠻⠋⣿⡘⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⢿⡀⠀⠀⣿⣴⠟⠁⠀⣠⣴⠞⠛⠉⠉⠁⠰⡟⠿ ⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠙⣦⠀⣿⣇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣴⠞⠁⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠚⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠀⠈⠳⡜⣿⣄⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠷⠋⠀⠀⠀⣿⠦⣄⠀⢹⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⣾⢳⣃⢹⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣈⣷⡻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣭⣭⣝⣛⣛ ⠀⠀⠛⠚⠓⢶⣿⣷⠶⢿⣭⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⠟⠳⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⣵⠟⠈⢿⡄⠀⠀⠼⠃⣿⡀⡇⢤⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⢻⡏⣹⢷⣤⣄⡀⡀⣀⠀⣤⣿⣏⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣇⣬⣿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣧⣤⣀⣸⣷⣿⣼⣹⣁⣏⣿⣸⣿⣌⣿⣿⣤⣤⣾⣛⣿⣤⣤⣀⣾⣸⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣏⣻⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣦⣤⣠⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠐⠙⢿⣶⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠋⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣀⣾⠟⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠶⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣶⣧⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠛⠶⣤⣀⣀⣀⡠⠞⣿⠁⢀⡴⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠶⠶⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠟⣹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠸⠶⣤⣿⡿⠛⠛⢙⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣽⣿⣿⣏⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣧⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⠿⠛⠉⠁⣂⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡏⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⢀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠶⠶⠒⠿⠿⠿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡈⠛⣿⡄⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⣠⣴⣯⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠈⢿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠈⣷⣽⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣾⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣧⡆⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠃⠀⣠⣥⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣷⣿⠋⠀⠀⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠹⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠈⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠳⣦⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣧⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣷⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣉⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠋⠈⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣷⣧⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣆⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣀⠈⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡒⠀⠘⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠘⠛⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⡘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣯⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣬⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿ ⣶⣤⣾⡟⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠨⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠈⢻⣿ ⣿⣿⢯⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢱⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣄⣀⣀⣀⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣾⣿ ⣿⣏⡺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿ ⠉⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⣿⣇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠩⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣼⠏⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠋⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣷⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠚⠋⠁⣤⣶⡾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢀⠈⣿⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡟⣼⣾⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⣒⠖⠒⠒⠒⠶⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠐⠒⠒⠶⢶⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⢊⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡕⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⠕⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣢⠀⠀⠀⠀ ⢠⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢻⠀⠀⠀ ⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⡇⠀⠀ ⢧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠄⠀⣀⠤⠴⠧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣂⡶⠶⠤⠤⣇⣼⡇⠀⠀ ⠘⣌⠢⣀⠀⠀⠀⡾⡕⡢⢏⠁⠀⠀⠀⠀⡸⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣬⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡄⠀ ⠀⠈⠉⠚⡋⢦⠀⠇⠉⠁⢸⠄⠀⠀⠀⢮⠀⢈⡬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⡥⠢⠀⡆⢣⠳⠜⢻⠂⠀⠀⠀⠾⡁⣹⠆ ⠀⠀⠀⢎⣁⡀⠀⢰⠀⠀⠸⣷⣴⢄⣀⡎⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⢈⣀⠀⢡⠸⠀⠀⢾⣷⣶⣦⣤⣿⢻⡁⠀ ⠀⠀⠀⢮⠴⠂⠒⠚⡦⣄⠀⠈⠻⣷⣜⣽⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡭⠖⠐⠚⡶⣄⠀⠀⠙⠚⠛⢩⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠞⣉⢈⠈⡇⠈⠣⡀⠀⢸⢿⣞⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡖⠋⠉⠘⡇⠀⠈⣩⣒⣠⡤⠀⣸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢪⠄⠀⠠⡇⠀⠀⠙⢦⣬⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡅⠤⢀⠇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠐⠚⠲⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠔⠒⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⠝⠊⣉⣠⡤⠶⣖⣒⣪⣑⣫⡆⠀⣠⣊⣁⣤⠤⢀⡀⠀⠈⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣁⡴⠞⢉⡥⣶⢟⣫⣽⣮⠗⢋⠅⢻⡈⣏⠉⠚⠯⣖⢬⡑⠦⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⡾⠉⣠⣶⡿⢋⡴⣫⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠈⣷⢳⠀⠒⠲⢤⡉⠻⢦⡈⠢⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⠟⣠⣺⠟⢁⠔⡡⢪⢟⡟⠀⢀⠎⡆⠀⠀⢿⢸⠀⡄⠀⠀⠈⠑⠢⡙⢦⡙⢄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢡⢞⡼⠃⡰⢋⡔⣱⢋⡞⠀⠀⡜⢰⠁⠠⠀⢸⡿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣎⢦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡱⢁⡾⢁⡞⣠⡟⣴⠇⡼⠁⡄⡸⡇⢸⢠⠀⠀⠀⣧⠀⣿⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣾⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢹⡿⢡⣿⣁⢞⠞⡾⣰⡻⢰⡇⣴⢱⣿⠁⢀⣨⠀⡀⠀⢸⠀⣿⡀⠈⠙⠧⠒⣤⣀⣀⣀⣠⣿⣿⠹⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢸⣇⡟⡏⣾⠛⢴⢣⢹⡇⣾⢸⡇⡄⣿⢸⣾⣿⠀⡃⠀⢸⠀⢺⡗⠦⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⡇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡀⣸⣷⣇⡏⠀⢼⡏⡾⠀⣿⢿⢣⠃⢹⠈⣿⡿⠀⡇⠀⢰⢀⢸⡏⠀⠒⠒⠛⠉⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣇⣿⠙⠋⠻⣷⡸⡇⣿⡀⡿⢸⢸⠀⢸⡮⣧⣇⣄⡇⠀⢸⢸⣸⡇⠀⣀⣀⣤⣾⣟⣽⣟⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡍⠀⠀⠀⠈⠧⠁⠘⠃⠇⠘⡖⣤⣄⣇⣟⡿⣇⡏⠓⢸⡞⡏⠋⠉⠉⢀⣤⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡏⡸⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠊⡝⣻⡿⣿⣿⣧⠀⡌⠇⢹⣉⣭⣿⣟⢋⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣛⡿⠏⣿⣗⠀⢣⢸⣾⠚⢉⣴⡖⣯⣾⡞⣸⣻⣷⡿⢡⢏⡇⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⣼⠿⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⣿⠀⡜⣞⡷⢹⢉⡵⣿⢏⡞⠀⡟⣿⣿⠇⣼⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⢀⣷⡀⠘⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⢃⣹⡓⢓⣩⣾⢃⡞⠀⢰⡇⡇⣯⠀⡇⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣷⠀⠳⣌⠑⠦⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣼⣿⡟⣿⣳⡟⡘⠀⠀⣼⣿⣇⣿⢠⢸⠈⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⣀⡴⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠇⠀⣸⡏⡟⣿⠃⢸⡿⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣀⣀⡤⢼⠀⠘⡏⠀⠀⠀⣿⠈⢩⢿⢹⣿⢫⠇⡞⠀⢠⣿⢁⣿⢿⡇⢸⡇⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠟⠋⠀⠀⠈⡆⠀⢠⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡏⡼⡟⣸⢰⡇⠀⣬⡇⢸⡇⡟⣿⣼⠇⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⡆⢀⣼⣿⠀⢸⠘⢷⠁⡏⢸⠇⢰⡛⢠⡟⣷⡃⣷⡉⡆⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣤⣤⣤⡇⠀⢸⣿⣯⡇⠀⢸⠀⠀⠳⡇⣾⡄⣌⣯⠞⠀⣿⠀⡇⢳⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠠⣿⠀⠀⢰⡇⠉⠉⠛⢛⠻⣧⠀⠀⢿⣻⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣿⠁⢘⠀⣿⠀⡇⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣾⡀⠀⣐⣤⣾⣿⣿⣀⣀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠰⠋⠀⠀⢠⢖⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢁⣠⢿⡿⢿⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣜⡆⢸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢳⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠶⠶⠶⣶⣶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠈⠙⠲⣤⠀⠈⢿⣦⠀⠀⡎⡝⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠹⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠙⣦⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠛⠉⠉⠙⣯⠈⣿⢶⡦⢤⣄⠀⠀⠈⠳⣜⢧⡘⣿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠒⠋⣩⣭⠤⠬⠷⡃⢰⠏⠳⣄⡉⣳⡤⠴⠚⠛⠛⠛⠒⡶⠃⠀⠀⢀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢁⡴⠛⡇⠹⡄⠀⠀⠹⣏⠀⢀⡏⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⠀⠀⢹⡀⠹⣄⠀⠀⣼⢷⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠙⠲⣄⠹⣄⠈⠳⣶⠧⡀⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠒⠒⠦⢄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠈⠳⣌⠓⢤⡿⠀⢰⡀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣠⠀⡄⠀⢱⣦⡾⠁⠀⣰⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠘⢇⢠⣷⣤⣄⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣤⣧⣴⣯⣽⣧⡼⠃⡿⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠾⠛⢦⡘⡇⣿⣿⢿⡇⠀⠀⣇⣠⣶⣿⣿⣿⣄⠀⣗⠟⠛⠀⢸⢿⠀⢧⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠉⢹⣷⣶⣴⣷⣥⠟⣿⣿⠁⠀⠀⢹⠈⣿⣿⣿⣬⡿⢭⠟⠓⠒⢀⣿⠘⡄⠘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠻⢽⡒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⢤⣈⣹⠾⠟⠁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠸⠧⣘⣛⣛⡿⠖⠃⠀⠀⠀⢸⠟⠀⡇⣰⠇⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣀⡠⠴⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡏⠀⣇⡿⠃⠀⣾⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠚⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⠀⠀⢷⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣤⣤⣀⣀⣤⣤⠤⠒⠛⠉⠀⠀⣸⣧⣴⣿⠴⠛⢉⡟⠀⢠⠟⠀⡴⢋⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠈⠳⣄⠈⣧⠀⠀⠀⢸⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣋⣀⡀⠀⡼⠀⣰⠇⢀⣞⡵⠋⠀⣠⠴⠖⠋⠉⠙⠲⢤⡈⢣⡀⠙⣆⢸⠀⠀⠀⢸⢾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠙⠦⣄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⠟⣵⣮⣭⠀⣿⣶⠃⢀⡇⢠⣯⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠱⡀⠘⣿⠀⠀⠀⡼⢸⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⠏⠀⣧⠽⢻⡼⢻⣧⣄⣼⢀⡞⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⣴⠇⠀⠀⣰⠃⢸⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⣀⣀⡼⠶⠋⣠⠞⣇⠀⠉⠻⢧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠁⠀⠀⣰⠃⢀⡏⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣤⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣤⣤⣤⠴⠚⠁⣴⣿⡀⣶⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡜⠀⢠⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠸⡇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⣼⠠⠇⢠⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡜⠁⢀⣾⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢸⣷⣒⡊⣉⣀⠴⣺⠿⠇⠀⡆⢸⡄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣾⣿⡟⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡶⣜⠧⠤⠤⠴⠚⢫⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⡤⠚⠁⢀⣴⣿⡿⠋⣠⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠱⣄⠒⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢀⡴⡟⢱⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠈⠉⠑⢲⡖⠚⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⣠⠞⡼⢁⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠋⠁⠀⣀⡴⠊⢁⡞⢠⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡖⠋⠉⢀⡴⠏⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠒⢋⣤⣾⡏⢰⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⠋⡏⢸⣅⡟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣇⢧⡈⠻⢶⡿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣧⡈⠳⠽⢶⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠙⣧⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⣴⠖⣿⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⢰⣷⢶⡄ ⣧⠶⢿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣠⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⣳⢼⣇ ⣷⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢶⡶⢶⠶⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠞⣷⡟⠲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡉⠉⠉⣩⣿⣇⣀⣀⣀⣸⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⣩⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣡⣶⠿⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⡾⠋⣡⡾⠟⣫⣵⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⡾⢋⣴⠟⢉⣴⡿⢟⣩⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢠⡾⠋⣠⠟⢁⣴⠟⢉⣴⠿⢋⣭⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡟⢁⣾⠋⣰⡟⢁⣴⠟⣡⣴⠿⣋⣵⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢏⣼⡟⣠⡿⢃⣾⠏⣠⡿⢁⣾⠟⣡⣾⠟⣫⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣏⣾⡿⣱⣿⢣⣿⠏⣼⡟⣰⡿⢁⣼⠟⣡⡾⠟⣩⣾⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⡟⣾⡿⣹⣿⢡⣾⢋⣼⠟⣠⣾⢟⣵⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣏⣾⡏⣼⡿⣡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣼⡿⣹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣰⡿⢣⣿⢋⣿⡏⣿⡿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⢛⣡⣾⠟⣱⡿⢃⣾⠏⣼⡿⣱⣿⢣⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣋⣵⡾⠛⣠⡾⢃⣼⠟⣠⡿⢣⣿⠏⣼⡿⣱⣿⢫⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣋⣴⡾⢋⣴⡿⢃⣴⠟⢡⣿⠋⣼⡟⣱⣿⢃⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢟⣩⣴⠿⢋⣤⠞⢁⣴⠟⢁⣾⠋⣰⡿⢁⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣛⣡⣶⠟⣁⣴⠟⢁⣴⠟⢁⣼⠋⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣥⡾⠟⣡⣴⠟⢁⣴⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣴⡿⢛⣡⡶⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⠿⢋⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣵⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠖⠤⠤⠤⡠⣀⢄⠤⠤⠲⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠴⠤⠤⠀⠇⡼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⡀⣀⢤⡶⣟⠮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠛⠴⠤⡤⣠⣁⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⣈⣤⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠼⣤⣠⣀⣋⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣶⣴⣣⡖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡶⣿⣶⣴⣢⡶⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠽⠋⡼⣡⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⣉⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠛⡾⣩⣋⡟⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣡⠋⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣶⣿⣤⣿⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣷⣿⣺⡿⢹⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣤⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣳⠶⡴⣤⣀⣤⢦⠳⠙⠀⡿⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⢸⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣴⠀⠁⠟⡴⣠⣀⣤⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠛⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣀⠀⠀⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣿⠾⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠘⠀⠇⠾⠲⠙⠈⡟⣤⠳⠈⠀⠀⠀⡄⢀⠀⡀⠀⡀⣆⣶⠶⠶⠶⣶⣤⣀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡧⢹⠉⠉⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⡄⢻⠉⡀⣄⣤⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣶⣿⠋⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⣀⣀⠀⣀⣄⢷⠙⠀⠀⠁⡿⢠⠁⡼⣿⡿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣴⢀⡆⣠⣀⣟⢸⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⠁⡾⢀⠀⡟⢀⡄⢀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠻⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡟⣻⣽⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣠⠋⣿⢡⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠀⠀ ⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠟⡴⣤⣦⠶⡴⣠⠀⡠⠀⡄⢳⠘⡏⢀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣠⠀⠀⠀⠋⡾⣴⢀⠀⠇⣿⣴⡟⣾⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⠈⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠋⠟⣴⣠⠀⠀⠀⠁⡟⣴⠏⣸⠀⠀⣿⠀⠁⠟⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢿⠋⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠏⣼⠀⠀⠇⣽⠟⣴⣿⢠⠀⠀⠀⠇⣼⠀⣿⢰⠀ ⠀⣇⠙⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡾⣤⢀⠀⠏⣰⠀⠀⠋⡿⣴⢀⠟⣸⠀⠀⠀⠁⣾⢠⠇⣿⡾⣿ ⠀⠀⣆⠻⠈⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡶⣤⢧⠘⠀⠀⠁⠞⣠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠞⠶⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⡞⢠⠉⠟⡶⣠⠀⠁⡟⣰⠁⠉⠈⠋⣾⢀⠀⡟⣴⢇⣼ ⠀⠀⠀⡿⢡⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠞⣤⢀⠀⠀⡟⢻⠛⡾⣠⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠟⡶⣠⢀⠀⠀⠏⣿⢶⡴⣥⣿⣾⣠⠀⠀⡟⣰⠁⡿⢀ ⠀⠀⠀⣾⣰⣄⢳⡾⠷⠙⠏⡴⠷⠉⠏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣯⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣠⠁⠛⡿⣾⢀⠀⠀⠁⡟⣠⠁⡿⢰⠀ ⠀⠀⠇⢻⠀⠀⠀⢀⠀⣆⢸⠀⠀⣀⣀⢷⠘⠀⠀⠀⠃⡾⣀⠇⣰⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣵⣋⠞⡴⣠⢀⣀⢀⠀⠀⠋⡾⢠⠃⡾⢠⠀⠀ ⠀⠀⡇⣼⢴⠻⠀⠀⠟⠤⣷⠋⠙⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠏⣴⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠚⠶⣤⣠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣰⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠃⡟⠀⠀⢠⠀⡀⣠⡆⢹⠀⠀⣿⠀⠃⣰⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⡆⣿⠻⠈⠀⠀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣴⢋⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⠀⣼⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⣿⣸⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡛⠿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⢈⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⢀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⡀⣦⠻⡌⣤⣦⠶⠷⠿⠿⠛⠛⠿⠿⣾⣶⣶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠉⠀⠀⡀⣀⣤⣦⢶⠻⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠙⠀⠉⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢦⠳⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣁⣉⣛⣛⣶⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡾⣤⣧⡝⣩⣦⡴⣀⣄⢸⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣦⣶⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⣠⣀⣧⠸⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠿⡿⣿⣴⠀⠛⠛⠎⡿⠈⠀⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⢿⠛⠈⢻⡋⢾⡴⢫⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⡀⣦⡲⢓⠛⣶⣶⠶⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠻⠛⠁⠸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⡷⢈⠀⣿⠻⠊⠿⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠶⢠⡀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⡿⢻ ⢸⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣿⣿⣿⡿⠁⠹⢿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠹⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣆⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡲⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣿⣿⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢽⣿⣿⣿⣝⡛⣋⣯⣿⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣄⣹⣟⣻⣿⣿⣦⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⡇⠈⢿⡏⠙⠿⢟⣾⣿⣿⣆⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣿⣇⠀⠀⢷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢳⣄⣘⣿⣿⣿⠛⠹⣅⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⣰⣿⠁⠀⣏⣿⣤⠶⠚⢉⣿⣿⣿⠁⣿⠀⠀⣯⠙⠶⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣷⠀⢠⣿⠟⣿⢿⠀⢿⠀⢰⣿⣆⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⡏⠸⡟⣦⣿⠋⠀⡟⢸⡀⢸⡀⣾⣿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⡇⢹⡁⠀⠀⡇⠀⣧⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣷⠀⢷⠀⠀⡇⠀⢹⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠘⣦⠀⡇⠀⠀⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠹⣄⡇⠀⠀⠘⣦⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⠀⠈⡆⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠘⢾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣾⢸⣿⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢀⣰⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡏⠸⣿⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣨⣷⣶⣿⣿⡟⢿⡀⠹⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣾⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣿⣶⣾⣿⠿⠋⢡⣿⣿⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⢿⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡾⠀⢀⣿⣿⠟⠉⢉⣿⣿⠏⠀⠀⣾⠁⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣰⠃⢀⣿⣿⠋⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡿⢀⣾⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣼⠀⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⢏⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢠⠟⣿⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⣿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢀⡞⠀⢹⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣿⣠⠞⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⣀⡿⠴⠿⠿⢿⣍⣙⣲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣄⣀⣀⠀⢀⣠⣏⣀⣀⣀⣀⣀⠟⠉⠉⠓⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢯⣉⡙⣄⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⣿⠟⠋⠉⠉⠙⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⢿⣿⣷⣄⡀⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡙⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⣼⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣕⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠟⣫⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡶⢌⡙⠶⣤⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢻⣷⠤⠤⣼⢷⣄⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠘⡟⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢸⣟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⠦⣝⡳⢤⣈⠛⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠛⠯⠭⠭⠛⠁⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣛⠦⠀⠙⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠉⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠑⣔⠖⠛⠳⣢⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⠶⠒⠒⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡟⢿⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠿⠿⠁⢀⡿⠀⠀⠀⡄⠈⠙⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠙⣿⣿⣉⠉⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢥⣄⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢸⡏⢹⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⢸⡇⠀⡟⠀⢸⠀⢹⡷⢦⣄⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡷⣤⣀⡇⠸⡇⢸⡇⢸⠉⠙⠳⢦⣄⡻⢿⣾⣧⣸⣧⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡇⢤⣈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣌⡉⠛⠲⢶⣶⠖⠛⠛⢶⣄⡉⠛⠿⣽⣿⣶⣧⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣝⠻⣿⣷⣷⣄⣸⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣉⡻⢶⣄⣀⠈⠙⠳⢦⣈⡉⠻⢿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣛⠿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣽⣻⡦⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣌⡙⠻⢿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠀⢀⣏⣽⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣈⠛⠷⣤⣈⡛⠷⢽⡻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣀⠀⠀⢸⣿⡙⠿⣷⣤⣄⣠⣶⡿⠉⠛⠿⠷⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠻⢷⣦⣄⣩⣿⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣪⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⠹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠤⠄⠙⡿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⣼⠟⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⢌⠦⡱⡘⢬⠻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢨⡑⢎⠲⡑⢎⡴⡑⢎⠲⣡⢎⠲⣑⠪⡔⡱⢊⡒⢥⢊⠖⡱⢊⡴⡑⢎⠲⣡⢎⠲⣡⢙⡂⢇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢂⡍⢮⡱⣙⢎⠶⣙⣎⣳⣱⣎⡳⢥⠳⣬⢑⠣⣜⢢⡍⣞⡱⣋⡶⣙⢎⡳⡱⢎⡳⡱⣎⡜⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠢⢜⢲⠹⣍⢎⡻⣍⢮⡱⡙⢎⡹⢻⣗⢮⣩⠳⣌⠳⡜⢦⡓⣍⠛⡭⢎⡱⡙⣍⠫⡝⢣⠝⡻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠘⡌⢆⠳⢌⠎⡴⣈⠦⢱⡉⢦⡑⢣⠜⣧⢖⡹⣌⢳⡋⢦⠱⢌⡓⡌⢦⡑⡱⢌⡱⢌⡃⢎⡅⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⢋⡜⡸⢌⠣⢎⡜⡰⢡⠎⣅⠚⡤⣙⢢⡙⣷⢪⡕⢎⡯⡙⢤⢋⡒⡜⢸⠰⣌⠱⣊⣔⣣⣜⠢⡜⣽⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡿⠰⣌⠱⣊⠱⣊⠴⢡⢃⠞⣠⢋⡔⢢⠱⡘⢭⢓⡜⢣⠏⡱⢊⠦⠱⣌⢃⠎⡔⢣⠜⡯⣟⠪⡑⢆⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡱⢄⠳⣌⣵⡢⡍⢦⡉⢞⡠⢣⠜⣡⠣⣙⠢⡍⡜⡡⢎⡑⢣⢎⡱⢌⡞⢼⡸⢥⢮⡷⣩⠑⡍⣆⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⢈⡳⣌⣿⣿⡞⣣⠝⣎⠶⣡⠚⡤⢓⣬⣷⣾⣶⣷⣊⠜⣡⠞⣬⠳⣜⠣⢞⡱⢟⡿⣄⠫⡔⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢢⡑⢎⡹⣇⡟⣡⠛⣬⢚⡥⢫⡔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣥⢛⡴⢋⢆⡛⢴⢻⣞⠣⢆⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣷⣜⢢⠱⡩⠽⣯⣟⣔⢫⡜⣣⠞⣸⣿⡟⣡⢋⣽⣿⡗⣬⠳⣌⠳⣌⣞⣿⢏⢣⡙⢬⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣆⢣⠱⡩⢔⠫⡿⣵⣟⡵⢚⢼⣿⡗⢤⠣⢼⣿⡗⣬⠓⣬⠶⡿⣏⠣⡜⢢⣙⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢣⡑⢎⡱⢌⡱⢫⡔⢫⢼⣿⡏⢆⡹⢸⣿⣏⠶⣉⢆⢫⠱⡌⢲⣡⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢧⡜⢢⡑⠎⡔⢣⠜⣡⢺⣿⡏⠦⣑⢻⣿⣇⠳⡌⢎⢢⠓⣬⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣶⡉⢞⢨⡑⢎⠴⣹⣿⣏⠒⡥⢺⣿⡇⡚⢬⡘⢦⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠨⣦⡕⣊⢶⣿⣿⡧⣉⠖⣹⣿⣧⣽⣦⣽⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣧⡑⢎⡜⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⡓⢤⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⠚⡤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣜⠦⡙⢤⡉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢛⠻⣭⢳⣔⠩⢆⡍⡛⢿⣿⣿⣿⣵⣦⡙⣌⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡍⠲⣄⢻⣿⣷⣊⡴⣉⠖⣘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡓⡌⢦⡙⢿⣿⣿⣷⡜⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢆⡒⢤⠒⣄⠲⡰⢌⠲⢌⡒⢤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣜⡦⡘⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⠳⢌⢣⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣝⣦⣍⠦⡙⢤⠣⡑⢎⡱⢎⡜⢢⡑⢎⠦⣀⠖⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣽⣂⠜⡢⢆⡹⣻⣿⠟⡣⠜⡤⣋⡾⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⠛⡤⣙⢢⠱⣉⠦⣙⠮⣜⢣⣜⣣⡞⣤⢋⠴⣉⠶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣮⣵⣮⣾⣷⣭⢎⡱⣉⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠣⡜⢤⠩⣌⠳⡰⢡⠎⡱⢌⠲⣍⠞⣬⣷⣿⢿⣿⣿⣎⠦⣑⠪⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠣⢜⣂⠳⣄⢣⡑⢣⢎⡱⢎⡳⣌⢻⣿⣯⠙⣌⢻⣿⣇⠚⡤⢓⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡭⢒⡌⠲⢌⠦⣙⢎⢮⡱⢋⠶⡩⢞⣿⣯⠜⠤⣛⣿⣧⣟⣶⣿⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡌⡡⢎⡱⢊⠖⡩⢎⠲⣉⠇⣎⠱⣊⣿⣷⢈⠳⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡜⢧⠣⢍⡜⡡⢎⣵⣬⣞⣤⣳⣽⣿⣯⢌⠓⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣯⢢⡙⢴⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⠿⡗⢢⢍⠺⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⢿⣿⡌⠳⢌⠣⡜⢢⠱⡩⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣾⢫⠱⣉⢎⡱⢌⡃⠧⡑⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢒⣬⠟⢯⡐⢣⠓⣌⠲⢌⠆⠉⠐⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⣿⣿⢠⡙⢢⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠜⣿⣏⠣⡜⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡀⠈⠚⠽⣻⡷⢦⣤⣽⣆⠀⣀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⠹⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣠⣸⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗ ⠈⠛⠶⢶⢶⠶⠝⠛⠲⠞⠛⣩⣽⠟⠛⠛⡿⣿⢾⣿⣭⠶⠖⣀⣀⡲⢶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⡌⠁⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡦⡀⠀⠀⠰⠀⢘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⣀⣔⢕⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⢹⣿⡋⢿⢾⡵⠖⠤⠔⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⢾⡿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣭⠛⡼⣭⢃⠇⣂⠖⢠⠂⠄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⢰⣿⣍⣸⣶⣤⣾⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⡟⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⣹⢎⡱⢊⠖⣄⠪⡐⢌⠠⠁⠄⠀⠐⠀⠀⢰⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣯⣿⣤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⣜⢢⠱⣉⠖⡠⢃⠜⡀⢂⠡⢈⠠⠁⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⡳⡌⢆⠳⡌⢎⠱⡈⢆⡑⠠⢂⠀⢂⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣤⣄⠀⠀ ⢧⡙⣌⠳⣘⠬⣡⠑⠢⢌⡁⠂⠌⠠⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣉⠱⡄ ⣇⠞⡤⠳⣌⠲⣁⠎⡑⠢⢄⡉⠤⠁⠄⠀⢈⣿⣿⣿⣋⣉⠀⠣⢎⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱ ⣮⣙⠲⡍⢆⠳⣄⠣⢥⡉⠆⡐⠢⢁⠂⠀⠘⠟⣿⢿⡿⠏⢁⢓⠾⣼⡽⣿⣿⣿⠿⣜⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣳⣌⠳⣩⢎⡳⣌⠫⠔⡈⢆⢁⠒⠠⠀⠀⠀⠈⢿⡞⠀⠀⢠⢋⡿⣱⣟⣯⣟⣿⣦⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⣎⠷⣱⢎⡳⢌⢂⠓⡌⢂⠂⠌⢀⢠⡴⢶⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠍⡒⡱⣏⣾⣽⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣸⠹⡾⣆⠱⠎⡈⠶⡈⠆⢁⠈⠀⢸⣾⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢇⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣡⠛⡶⣡⢏⡜⡄⢣⠘⡄⢃⠈⠐⠀⢨⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏ ⢦⠣⡝⡴⣉⠞⡸⠜⡥⢊⡔⠂⠌⠀⢀⣾⣻⠅⢠⡀⠒⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣏ ⢧⠛⡴⠱⣌⠚⣄⠣⠰⠡⠌⣈⠐⡁⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⠇⡹⢩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢮⡕⡳⣬ ⢎⡹⡐⠧⣌⠓⡄⢣⢁⠃⠆⡐⠠⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡊⠤⠁⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⠲⣉⢳⡱ ⢣⡱⣉⠖⡬⡘⢌⠢⠌⢂⠡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠑⠠⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢯⣟⣯⣏⠳⢌⠦⣝ ⣃⠖⣡⠚⡤⢑⠊⡄⢃⠂⠄⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠃⣸⣿⡿⣟⣟⠾⣿⣿⣌⠡⡘⣜⣻⢿⣿⣿⣿⣷⠠⠙⠶⣭⢛⡬⣚⢭ ⠆⡍⢆⠓⡌⠦⡑⡈⠄⠊⠄⠠⠀⠀⠀⡴⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡯⣽⢮⡹⣹⢿⣯⡒⡰⢌⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⡴⣋⢶⡭⣞ ⡍⡜⢌⡊⠔⡡⢂⠅⡘⢀⠂⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣿⣄⣄⠀⠀⣾⣿⠋⠹⣿⣧⡟⣴⢻⣿⣷⡑⢮⢱⡛⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⣭⢷⣻⣽ ⢢⢍⠲⡘⢬⡐⠡⠒⠈⠆⠁⠂⢀⡼⠱⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣞⡿⣾⣷⡻⢤⢢⡙⢞⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢇⠀⠉⠢⢀⠈⡎⠒⠂⠤⡱⡀⠈⠢⡀⠈⠻⣿⣻⣭⣿⣶⣵⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣝⡿⣱⣫⡾⠋⠀⡠⠂⠀⡎⢀⡠⠄⢢⠊⠁⡠⠚⠁⢰⠁⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠳⡜⣥⢛⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠐⠀⢀⠀⠘⣯⠉⠓⠠⢀⡀⠉⠳⡀⠠⢦⡀⠱⡀⠀⠈⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣀⡠⠊⠀⢀⠜⠉⣠⠠⢀⡼⠒⠁⢀⡠⠴⠃⣺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣆⢏⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⢂⠈⡀⠠⢀⠂⠄⠂⠌⠐⠀⠠⠀⠈⠳⣄⡀⠂⡬⢁⡐⠚⢶⡐⠊⠙⢑⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠜⠕⠪⠥⣤⠎⠐⠒⣈⠥⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠀⠇⠀⢀⡠⠴⠂⣻⠽⣭⢻⡔⡖⣦⢳⣥⣛⣜⡮⣜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠐⡀⠐⡠⠐⠠⢁⠂⢌⠠⠃⢌⠠⢁⡶⣞⠷⣶⣿⣛⠂⠤⣀⣀⡈⠑⠌⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⢪⠔⠐⠉⠁⣀⠤⢾⣷⣀⣀⣂⠁⠄⡈⠄⠠⠐⡀⠄⡐⠈⠠⢀⠁⡇⡘⠁⢄⠀⠀⢼⣛⣶⣷⣿⣽⣯⣿⣮⣟⣮⣽⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠌⡐⠠⠡⢄⡑⢂⠥⢈⠄⢢⠁⠆⣴⣿⡹⣬⢳⢎⣽⢿⣦⣄⢐⠢⠤⠭⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣓⡈⣩⠝⢀⣠⣟⠾⣭⢛⡼⣳⣄⠐⠠⢁⢂⡐⢠⠐⡠⠁⠄⠂⣅⠒⣈⠠⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠒⣈⠡⢒⠠⢒⡈⠔⡈⠢⡁⠎⠰⣘⣧⣷⣹⣏⣟⠮⡷⣭⢛⣿⢷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠿⡽⣞⠽⣻⣖⣫⡞⡵⣺⠇⣑⡨⠤⠐⠂⠒⠂⠉⠈⠁⡀⢀⠀⢀⢀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣆⠱⣀⠣⠌⢢⢁⣴⢾⣛⠿⣝⣿⡻⣝⣣⢞⡭⣿⣭⢻⣳⣧⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡳⣎⣿⢥⣿⣾⠽⣞⠿⣕⣂⣌⣡⣉⡉⢉⠡⠉⠌⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣘⠖⣧⢚⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢃⡉⢁⣟⠛⠮⠭⣿⣽⣷⣹⢎⡵⣫⢟⣾⢷⣛⣷⣻⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢾⣣⣞⣳⣻⣜⣫⢳⠽⣞⡵⣫⢟⣳⣌⣡⠊⡄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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